Yapay Zeka ya giris. Yapay sinir aglari ve bulanik mantik. Uzay CETIN. Université Pierre Marie Curie (Paris VI),

Transkript

1 Yapay Zeka ya giris Yapay sinir aglari ve bulanik mantik Uzay CETIN Université Pierre Marie Curie (Paris VI), Master 2 Recherche, Agents Intelligents, Apprentissage et Décision (AIAD) November 11, 2008 Uzay CETIN () Yapay Zeka ya giris November 11, / 28

2 Icindekiler Yapay Sinir Aglari 1 Yapay Sinir Aglari YSA 2 Bulanik Mantik Uzay CETIN () Yapay Zeka ya giris November 11, / 28

3 Icindekiler Yapay Sinir Aglari YSA 1 Yapay Sinir Aglari YSA 2 Bulanik Mantik Uzay CETIN () Yapay Zeka ya giris November 11, / 28

4 Yapay Sinir Aglari YSA Yapay zeka yontemlerinin beyin karsisinda zayif kaldigi gorulmektedir. Yapay sinir hucresi nanosaniyede ateslenirken, dogal s.h. milisaniyede ateslenebilir Bilgisayar, zor hesaplama problemlerinde her zaman daha ustun. o halde neden? Cunku problemler siradan hesaplama problemleri olmayip, bilgisayar icin zor fakat beynin islevine uygundur Uzay CETIN () Yapay Zeka ya giris November 11, / 28

5 Yapay Sinir Aglari YSA Yapay zeka yontemlerinin beyin karsisinda zayif kaldigi gorulmektedir. Yapay sinir hucresi nanosaniyede ateslenirken, dogal s.h. milisaniyede ateslenebilir Bilgisayar, zor hesaplama problemlerinde her zaman daha ustun. o halde neden? Cunku problemler siradan hesaplama problemleri olmayip, bilgisayar icin zor fakat beynin islevine uygundur noronlar yapay olanara gore daha yavas olsa da, sayilari yuz milyarlar civarindadir ve paralel calisirlar. Uzay CETIN () Yapay Zeka ya giris November 11, / 28

6 Yapay Sinir Aglari YSA Yapay zeka yontemlerinin beyin karsisinda zayif kaldigi gorulmektedir. Yapay sinir hucresi nanosaniyede ateslenirken, dogal s.h. milisaniyede ateslenebilir Bilgisayar, zor hesaplama problemlerinde her zaman daha ustun. o halde neden? Cunku problemler siradan hesaplama problemleri olmayip, bilgisayar icin zor fakat beynin islevine uygundur noronlar yapay olanara gore daha yavas olsa da, sayilari yuz milyarlar civarindadir ve paralel calisirlar. Uzay CETIN () Yapay Zeka ya giris November 11, / 28

7 Icindekiler Yapay Sinir Aglari 1 Yapay Sinir Aglari YSA 2 Bulanik Mantik Uzay CETIN () Yapay Zeka ya giris November 11, / 28

8 Yapay Sinir Aglari Perceptron biyolojik sinir hucrelerinden esinlenerek yapilmislardir. ilk calsma McCulloch ve Pitts tarafndan yaplmstr.bu arastrmaclarn onerisi; \Her hangi bir hesaplanabilir fonksiyonun sinir hcrelerinden oluan aglarla hesaplanabileceini ve mantksal ve ve veya islemlerinin gerekletirilebilecei idi. XOR problemi perceptron ya da tek katmanli YSA lar dogrusal siniflandirma yapabilirler. Uzay CETIN () Yapay Zeka ya giris November 11, / 28

9 Yapay Sinir Aglari Nasil Ogrenir? Ogrenmek ile kastedilen aslinda siniflandirmadir. Bir futbol oyununda mac baslamadan once, kendi takiminizla rakip takimi nasil birbirinden ayirirsiniz? takimlar kendi kaleleri etrafinda toplandigini varsayarsak, sahanin orta cizgisini hayal etmek bu takimlari bibirinden ayirmaya yeter. Bu yontemin benzeri YSA lar tarafindan kullanilir. futbolcularin bulundugu saha, y = a 1 x 1 + a 2 x 2 seklinde ifade edilebilir. ses tanima, goruntu tanima gibi problemlerde nesneler cok sayida degiskenle ifade edilirler. n-boyulu uzayda duzlem denklemi y = a 1 x 1 + a 2 x a n x n Uzay CETIN () Yapay Zeka ya giris November 11, / 28

10 Nasil Ogrenir? Yapay Sinir Aglari Perceptron ogrenme algoritmasi diger gelismis ogrenme yontemleri icin bir temel olusturmaktadir. (girdi vektoru X ) x (agirilik vektoru W ) = net [x 1,..., x n ] w 1. w n = net eger net esikdeger : θ atesle, yani cikti 1 yoksa cikti 0 yapay sinir aglarinin ogrenmesi bu agirlik degerlerini degistirilmesi ve en uygun degerlerinin bulunmasi islemidir. Uzay CETIN () Yapay Zeka ya giris November 11, / 28

11 Yapay Sinir Aglari Perceptron ogrenme kurali Bu bir supervised ogrenmedir. Agin cikisi, istenen cikisla karsilastirilir. aradaki fark, bir ogrenme sabiti c ile kapatilmaya calisilir. c kucukse, agin ogrenmesi gecikebilir buyukse de, bu sefer optimum deger atlanabilir W i+1 = W i + c(yi y i ) X i aradaki fark, bir ogrenme sabiti c ile kapatilmaya calisilir. c kucukse, Uzay CETIN () Yapay Zeka ya giris November 11, / 28

12 Yapay Sinir Aglari Perceptron ogrenme kurali Bu bir supervised ogrenmedir. Agin cikisi, istenen cikisla karsilastirilir. aradaki fark, bir ogrenme sabiti c ile kapatilmaya calisilir. c kucukse, agin ogrenmesi gecikebilir buyukse de, bu sefer optimum deger atlanabilir W i+1 = W i + c(yi y i ) X i aradaki fark, bir ogrenme sabiti c ile kapatilmaya calisilir. c kucukse, agin ogrenmesi gecikebilir buyukse de, bu sefer optimum deger atlanabilir Uzay CETIN () Yapay Zeka ya giris November 11, / 28

13 Yapay Sinir Aglari Perceptron ogrenme kurali Bu bir supervised ogrenmedir. Agin cikisi, istenen cikisla karsilastirilir. aradaki fark, bir ogrenme sabiti c ile kapatilmaya calisilir. c kucukse, agin ogrenmesi gecikebilir buyukse de, bu sefer optimum deger atlanabilir W i+1 = W i + c(yi y i ) X i aradaki fark, bir ogrenme sabiti c ile kapatilmaya calisilir. c kucukse, agin ogrenmesi gecikebilir buyukse de, bu sefer optimum deger atlanabilir Uzay CETIN () Yapay Zeka ya giris November 11, / 28

14 Yapay Sinir Aglari y verildigi icin bu bir supervised ogrenmedir y arzu edilen ya da teorik cikti olarak adlandirilir.ve D = {( X 1, y1 ),..., ( X n, yn )} egitim setimizdir. x 1 x 2 w 1 w 2 θ net y y c(yi y i ) B C B ?? 0? B C B 0 1????? 0? B C B 1 0????? 0? B C B 1 1????? 1? B C B Uzay CETIN () Yapay Zeka ya giris November 11, / 28

15 Yapay Sinir Aglari ogrenme bu isin neresinde? Agirlik degerleri degistirilerek en uygun degerlerinin bulunmasi islemine ogrenme denir. Ogrenilen sey optimum agirlik degerleridir. x 1 x 2 w 1 w 2 θ net y y c(yi y i ) B C B ?? 0? B C B 0 1????? 0? B C B 1 0????? 0? B C B 1 1????? 1? B C B Uzay CETIN () Yapay Zeka ya giris November 11, / 28

16 Yapay Sinir Aglari Perceptron ornek c = 0.25 net θ y 1 yoksa y 0 y arzu edilen ya da teorik cikti olarak adlandirilir. x 1 x 2 w 1 w 2 θ net y y c(yi y i ) B C B ?? 0? B C B Uzay CETIN () Yapay Zeka ya giris November 11, / 28

17 Yapay Sinir Aglari Perceptron ornek c = 0.25 net θ y 1 yoksa y 0 y arzu edilen ya da teorik cikti olarak adlandirilir. x 1 x 2 w 1 w 2 θ net y y c(yi y i ) B C B ?? 0? B C B 0 1?? 0.3?? 0? B C B Uzay CETIN () Yapay Zeka ya giris November 11, / 28

18 Yapay Sinir Aglari Perceptron ornek c = 0.25 net θ y 1 yoksa y 0 y arzu edilen ya da teorik cikti olarak adlandirilir. x 1 x 2 w 1 w 2 θ net y y c(yi y i ) B C B ?? 0? B C B 0 1?? 0.3?? 0? B C B 1 0?? 0.3?? 0? B C B Uzay CETIN () Yapay Zeka ya giris November 11, / 28

19 Yapay Sinir Aglari Perceptron ornek c = 0.25 net θ y 1 yoksa y 0 y arzu edilen ya da teorik cikti olarak adlandirilir. x 1 x 2 w 1 w 2 θ net y y c(yi y i ) B C B ?? 0? B C B 0 1?? 0.3?? 0? B C B 1 0?? 0.3?? 0? B C B 1 1?? 0.3?? 1? B C B Uzay CETIN () Yapay Zeka ya giris November 11, / 28

20 Yapay Sinir Aglari Perceptron ornek c = 0.25 net θ y 1 yoksa y 0 y arzu edilen ya da teorik cikti olarak adlandirilir. x 1 x 2 w 1 w 2 θ net y y c(yi y i ) B C B ?? 0? B C B 0 1?? 0.3?? 0? B C B 1 0?? 0.3?? 0? B C B 1 1?? 0.3?? 1? B C B Uzay CETIN () Yapay Zeka ya giris November 11, / 28

21 Icindekiler Bulanik Mantik 1 Yapay Sinir Aglari YSA 2 Bulanik Mantik Uzay CETIN () Yapay Zeka ya giris November 11, / 28

22 Bulanik Mantik Yapay zeka teknikleri Bulanik mantik Kesin olmayan ve belirsiz bilginin islenmesini saglar. Avantaj : Bolumlanmis temsil, belirsizligin sunumu, hiz ve yuksek hata toleransi. Desavantaj : Planlama, sonuc cikarma v.b da yetersiz. Sicakligi olcmek icin t diye degiskeninimiz olsun. t=1 ise ortam sicak,t=0 ise ortam soguk. O halde nasil \ilik kavramini aciklayabiliriz? Bu gibi durumlar dereceli uyelik kavrami yardimi ile bulanik mantik altinda modellenebilir. Uzay CETIN () Yapay Zeka ya giris November 11, / 28

23 Bulanik Mantik Yapay zeka teknikleri iyilik, kotuluk, guzellik, zeki... gercek dunyadaki bu gibi belirsiz ve kesin olmayan verileri modellemeye calisir. Bu sayede insan dusuncesine ozdes islemler gerceklesebilir. klasik mantikta bir onerme ya dogrudur ya da yanlistir. fakat gercek dunyada bunlarda ne derecede dogru veya yanlis oldugu belirlenmelidir. Ornegin 100 su sicak olarak ifade edilirse, 95 deki su icin \sicakdegildir ifadesi dogru olmadigi gibi yanlis da degildir. yasi 6 olan bir kisi %100 cocuk olarak tanimlanirsa, yasi 8 veya 9 olan birisi ne derecede cocuktur? Bulanik kume teorisi az,sık, orta, düşük, çok, birçok gibi dilbilimsel yapilarin modellenmesini gerceklestirir. Uzay CETIN () Yapay Zeka ya giris November 11, / 28

24 Bulanik Mantik Yapay zeka teknikleri iyilik, kotuluk, guzellik, zeki... gercek dunyadaki bu gibi belirsiz ve kesin olmayan verileri modellemeye calisir. Bu sayede insan dusuncesine ozdes islemler gerceklesebilir. klasik mantikta bir onerme ya dogrudur ya da yanlistir. fakat gercek dunyada bunlarda ne derecede dogru veya yanlis oldugu belirlenmelidir. Ornegin 100 su sicak olarak ifade edilirse, 95 deki su icin \sicakdegildir ifadesi dogru olmadigi gibi yanlis da degildir. yasi 6 olan bir kisi %100 cocuk olarak tanimlanirsa, yasi 8 veya 9 olan birisi ne derecede cocuktur? Bulanik kume teorisi az,sık, orta, düşük, çok, birçok gibi dilbilimsel yapilarin modellenmesini gerceklestirir. Uzay CETIN () Yapay Zeka ya giris November 11, / 28

25 Yapay zeka teknikleri Bulanik Mantik Klasik kume, kumeye kesinlikle ait : 1 veya kesinlikle ait degil : 0 biciminde sadece iki gruptur. Bulanik mantikta ise bu uyelik derecelendirilmistir. Ya 0 ya da 1, [0-1] araligindaki tum gercel degerlere genisletilmistir. µ uyelik fonksiyonudur. Klasik kumede, µ A = {1 if x A ; otherwise 0 }, yani µ A : X {0, 1} Bulanik kumede, µ A : X [0, 1] Uzay CETIN () Yapay Zeka ya giris November 11, / 28

26 Bulanik kume ornekleri Bulanik Mantik IF height is tall THEN weight is heavy. Figure: bulanik iliski Uzay CETIN () Yapay Zeka ya giris November 11, / 28

27 Bulanik kume ornekleri Bulanik Mantik kucukler ve buyukler, iki tane bulanik kume olsun U = V = {1, 2, 3, 4} kucukler = 1.0 / / / /4 buyukler = 0.0 / / / /4 5 e yakin olan sayilar, S 5 ile gosterilsin, S 5 = 0.0 / / / / / / /8 burdaki toplama isareti cebirsel toplama isareti degil sadece toplu gosterim amacini tasiyor. Uzay CETIN () Yapay Zeka ya giris November 11, / 28

28 Icindekiler Bulanik Mantik 1 Yapay Sinir Aglari YSA 2 Bulanik Mantik Uzay CETIN () Yapay Zeka ya giris November 11, / 28

29 Kural yapisi Bulanik Mantik IF (x 1 is A 1 ) AND (y 1 is B 1 ) THEN (z 1 is C 1 ) µ A B (x) = max[µ A (x), µ B (x)] µ A B (x) = min[µ A (x), µ B (x)] Figure: bulaniklastirma islemi Uzay CETIN () Yapay Zeka ya giris November 11, / 28

30 Avantaji nedir? Bulanik Mantik Cok sayidaki gercel degerler, birkac tane bulanik degiskenle ifade edilebiliyor. Az sayidaki kuralla akil yurutme yapilabiliyor. kompakt!!! Figure: bulaniklastirma islemi Uzay CETIN () Yapay Zeka ya giris November 11, / 28

31 Icindekiler Bulanik Mantik 1 Yapay Sinir Aglari YSA 2 Bulanik Mantik Uzay CETIN () Yapay Zeka ya giris November 11, / 28

32 Kural yapisi Bulanik Mantik Figure: bulanik cikarim Uzay CETIN () Yapay Zeka ya giris November 11, / 28

33 Kural yapisi Bulanik Mantik burda kurallarin ciktilarinin tumunu ayni potada eritiyoruz. Figure: bulanik birlestirme simdi geriye kalan islem durulastirma. bunun icin de cesitli yontemler var. onlardan biri agirlik noktasi bulma yontemi. bu ortaya cikan sekli iki esit agirliga X eksenine dik ir cizgi ile ayirir. Uzay CETIN () Yapay Zeka ya giris November 11, / 28

34 Sugeno-style Bulanik Mantik Figure: bulanik birlestirme Uzay CETIN () Yapay Zeka ya giris November 11, / 28

35 Bulanik Mantik Sugeno-style aggregation Figure: bulanik birlestirme Uzay CETIN () Yapay Zeka ya giris November 11, / 28

36 Bulanik Mantik Sugeno-style aggregation Figure: bulanik birlestirme Uzay CETIN () Yapay Zeka ya giris November 11, / 28

37 son Ozet Tesekkurler... bir sonraki derste, Bulanik mantik ve yapay sinir aglarini uygulamalarina giricez. takip edecegimiz kitap : C++ Neural Networks and Fuzzy Logic - Valluru B. Rao Uzay CETIN () Yapay Zeka ya giris November 11, / 28

38 Referanslar I Appendix Referanslar Bernhard Nebel, Gnther Grz Yapay Zeka, Inkilap Kitabevi. wikipedia Hall problem Uzay CETIN () Yapay Zeka ya giris November 11, / 28