TEDARİK ZİNCİRİNDE ÇOK AMAÇLI TESİS YERİ SEÇİMİ PROBLEMİNİN OLASILIKLI LİNEER PROGRAMLAMA VE BULANIK AHP YÖNTEMLERİ KULLANILARAK OPTİMİZASYONU

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "TEDARİK ZİNCİRİNDE ÇOK AMAÇLI TESİS YERİ SEÇİMİ PROBLEMİNİN OLASILIKLI LİNEER PROGRAMLAMA VE BULANIK AHP YÖNTEMLERİ KULLANILARAK OPTİMİZASYONU"

Transkript

1 YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ TEDARİK ZİNCİRİNDE ÇOK AMAÇLI TESİS YERİ SEÇİMİ PROBLEMİNİN OLASILIKLI LİNEER PROGRAMLAMA VE BULANIK AHP YÖNTEMLERİ KULLANILARAK OPTİMİZASYONU Endüstri Yü. Müh. Doğan ÖZGEN FBE Endüstri Mühendisliği Anabili Dalı Endüstri Mühendisliği Prograında Hazırlanan DOKTORA TEZİ Tez Savuna Tarihi : Teuz 008 Tez Danışanı : Yrd. Doç. Dr. Bahadır GÜLSÜN (Yıldız Teni Üniversitesi) Jüri Üyeleri : Prof. Dr. Mesut ÖZGÜRLER (Yıldız Teni Üniversitesi) : Prof. Dr. Mehet TANYAŞ (Oan Üniversitesi) : Prof. Dr. Hüseyin BAŞLIGİL (Yıldız Teni Üniversitesi) : Prof. Dr. Sera BİRGÜN (İstanbul Ticaret Üniversitesi) İSTANBUL 008

2 YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ TEDARİK ZİNCİRİNDE ÇOK AMAÇLI TESİS YERİ SEÇİMİ PROBLEMİNİN OLASILIKLI LİNEER PROGRAMLAMA VE BULANIK AHP YÖNTEMLERİ KULLANILARAK OPTİMİZASYONU Endüstri Yü. Müh. Doğan ÖZGEN FBE Endüstri Mühendisliği Anabili Dalı Endüstri Mühendisliği Prograında Hazırlanan DOKTORA TEZİ Tez Savuna Tarihi : Teuz 008 Tez Danışanı : Yrd. Doç. Dr. Bahadır GÜLSÜN (Yıldız Teni Üniversitesi) Jüri Üyeleri : Prof. Dr. Mesut ÖZGÜRLER (Yıldız Teni Üniversitesi) : Prof. Dr. Mehet TANYAŞ (Oan Üniversitesi) : Prof. Dr. Hüseyin BAŞLIGİL (Yıldız Teni Üniversitesi) : Prof. Dr. Sera BİRGÜN (İstanbul Ticaret Üniversitesi) İSTANBUL 008

3 İÇİNDEKİLER Sayfa SİMGE LİSTESİ...iv KISALTMA LİSTESİ...vi ŞEKİL LİSTESİ...vii ÇİZELGE LİSTESİ... viii ÖNSÖZ...i ÖZET... ABSTRACT...i. GİRİŞ.... PROBLEMİN TANIMI VE KAPSAMI Problein Önei Problein Tanıı Problein Aaçları Problein Varsayıları Problein Girdileri Problein Çıtıları...8. Senaryo Analizi LİTERATÜR ARAŞTIRMASI ÇOK AMAÇLI TESİS YERİ SEÇİMİ PROBLEMİNİN ÇÖZÜMÜNDE KULLANILAN METODOLOJİLER Olasılılı Progralaa Bulanı Mateati Progralaa Yalaşıı Olasılı Lineer Progralaa Kesin Olayan Aaç Fonsiyonu Katsayılı ( c ) LP Probleleri (OLP-) Kesin Olayan Kayna Kısıtlı (b ) veya Aaç Fonsiyonu Katsayılı ( c ) ve Kesin Olayan Teni Katsayılı ( A ) LP Probleleri (OLP-4) Kesin Olayan Kısıt Kaynalı ( b ) ve Aaç Fonsiyonu Katsayılı ( c ) ve Kesin Olayan Teni Katsayılı ( A ) LP Probleleri (OLP-) İi Fazlı Lineer Progralaa Senaryo Analizi ve İeratif Çözü Seti OLP Modellerinden Örneler Toplu Üreti Planlaa ile İlgili OLP Modeli İi Fazlı Lineer Progralaanın Etinliği ile İlgli Sayısal Örne Bulanı AHP Yöei... 4 ii

4 4.. Bulanılığın Gösterii ve İili Karşılaştıralar Bulanı AHP Adıları FABRİKA ve DAĞITIM MERKEZİ YERLERİ SEÇİMİ İÇİN ÇOK AMAÇLI MATEMATİKSEL MODEL Problein Varsayıları Aaç:: Maliyet Miniizasyonu Aaç : Kalitatif Fatörlerin Masiu Faydası....4 Kısıtlar Modelin Geliştirilesi Kesin Olayan Değerlerin Kesin Hale Dönüştürülesi Kesin Olayan Değerlere Sahip Aaç Fonsiyonlarının Yardıcı Ço Aaçlı Fonsiyona Dönüştürülesi Kısıtlardai Kesin Olayan Değerlerin Kesin Hale Dönüştürülesi Yardıcı Ço Aaçlı Lineer Progralaanın Çözüü Faz Faz SAYISAL UYGULAMA Sayısal Örneğin Verileri ve. Aacın Çözüü Aacın Çözüü ve. Aacın. Fazda Beraber Çözüü ve.aacın. Fazda Beraber Çözüü Senaryo Analizi Fazdai Aaç Fonsiyonunda Tatin Ola Kısıtlarının Zorlanası ve Farlı Katsayılara Verdiği Tepi Fazdai Aaç Fonsiyonundai Tatin Ola Kısıtlarının Rahatlatılası ve Farlı Katsayılara Verdiği Tepi Sayısal Uygulaa Çözülerinin Değerlendirilesi SONUÇLAR VE ÖNERİLER KAYNAKLAR...89 EKLER E.Aacın çözüünde ullanılan LINGO progralaa odları...94 E Fabria ve Dağıtı Merezi eti fatörleri için AHP tabloları ÖZGEÇMİŞ... 4 iii

5 SİMGE LİSTESİ A Üreti A ( a ij ) Bulanı arşılaştıra atrisi a i i. tedariçinin apasitesi b j j. fabrianın apasitesi B Siparişi geri çevire aliyetidir c i Kesin olayan aaç fonsiyonu atsayılı lineer progralaa problelerinde üçgensel dağılı o c i Kesin olayan aaç fonsiyonu atsayılı lineer progralaada olası en iyiser değer c i Kesin olayan aaç fonsiyonu atsayılı lineer progralaada en olası değer p c i Kesin olayan aaç fonsiyonu atsayılı lineer progralaada olası en ötüser değer c. dağıtı erezinin apasitesi d l l. üşterinin talebi D n. ürünün t döneinde esin olayan talebi F Bulanı sayı seti F t İşden çıara aliyeti f j j fabriasını işletebile için sabit ve değişen aliyet toplaı g dağıtı erezini işletebile için sabit ve değişen aliyet toplaı H t İşçi ala aliyeti I Tedariçilerin sayısı I Elde envaer tuta aliyeti J Fabriaların sayısı K Dağıtı erezlerinin sayısı L Müşterilerin sayısı M a t döneinde asiu evcut aina ullanıı O Başlangıç çözüü O Fazla esai üreti aliyeti P Açılaca topla fabria sayısının üst sınırı Q Noral esai üreti aliyeti r n. ürünün biri başına esin olayan aina ullanıı s ij i tedariçisinden gelen haadde ile j fabriasında üretilen ürünün biri aliyeti S Fason yaptıra aliyeti ş..g Şu ısıtlara göre T Zaan t j j fabriasından dağıtı erezine biri ( adet ürün) taşıa aliyeti u() Aaç fonsiyonlarının üyeli fonsiyonlarının tatin ola dereceleri iv

6 u l dağıtı erezinden l üşterisine biri taşıa aliyeti V Açılaca topla dağıtı erezinin üst sınırı w Ağırlılı ortalaa W Masiu işçili seviyesi ij X t a o p y j PIS Z z l Tedariçi i den gelen haadde ile fabria j de üretilen ürün itarı En iyiser olasılı değeri En olası olasılı değeri En ötüser olasılı değeri Üçgensel bulanı sayılar Fabria j den dağıtı erezi ya gönderilen ürün itarı Pozitif ideal çözü Dağıtı erezi dan üşteri l ye gönderilen ürün itarı PIS W Negatif ideal çözü β Minial abul edilebilir olabilirli α Güven aralığı α esii Uzan veya arar vericilerin yargılarına atılı derecesi π Olasılı dağılıı μ İyiserli endesi μ z Lineer üyeli fonsiyonu μ () M Üyeli fonsiyonu Tatin derecesi Ariteti ortalaa operatörü s v

7 KISALTMA LİSTESİ AHP Analiti hiyerarşi prosesi BOM Ürün ağacı ÇALP Ço aaçlı lineer progralaa D Depo DM Dağıtı erezi DMİEF Dağıtı erezi yeri seçii için eti fatörleri DMYB Dağıtı erezi yerleşi bölgesi alternatifleri EF Fabria eti fatörleri F Fabria FİEF Fabria yeri seçii için eti fatörleri FYB Fabria yerleşi bölgesi GOPLP Linear prograing probles with general possibilistic objective GRPLP Linear prograing probles with general possibilistic resources H Haadde ISCNDP Iegrated supply chain networ design proble KTSP Kara tasayılı progralaa KTSM Kara tasayılı odellee LP Lineer progralaa M Müşteri MIP Mied ieger prograing MOP Multi objective prograing NİS Negatif ideal çözü NP coplete Non deterinistic polynoial tie OLP Olasılılı lineer progralaa OLP- Kesin olayan ayna ısıtlı lineer progralaa probleleri OLP- Kesin olayan aaç fonsiyonu atsayılı lineer progralaa probleleri OLP- Kesin olayan ayna ısıtlı ve teni/tenoloji atsayılı lineer progralaa probleleri OLP-4 Kesin olayan ayna ısıtlı veya aaç fonsiyonu atsayılı ve teni atsayılı lineer progralaa probleleri OLP- PIS PLANWAR RE SÜE T TE TO TZ Kesin olayan ısıtlı ve aaç fonsiyonu atsayılı ve teni atsayılı lineer progralaa probleleri Pozitif ideal çözü Pla and warehouse Rassal tutarlılı endesi Son ürün envaeri Tedariçi Tutarlılı endesi Tutarlılı oranı Tedari Zinciri vi

8 ŞEKİL LİSTESİ Sayfa Şeil. Koples yapılı tedari zincirindei strateji ararlar... Şeil 4. Bulanı ateati progralaa yalaşıı... 9 Şeil 4. Bulanı sayı in üçgensel olasılı dağılıı... 0 Şeil 4. in çözü stratejisi... Şeil 4.4 z ve z nin üyeli fonsiyonları... Şeil 4. AHP hiyerarşisinin yapısı Şeil 4.6 Üçgensel bulanı sayılar ve öne dereceleri Şeil 4.7 Bulanı sayıda α esi işlei Şeil. Kesin olayan atsayı ve ısıtların üçgensel dağılıları... Şeil. z ve z nin lineer üyeli fonsiyonları... 7 Şeil 6. () = 0646 için.aacın olasılılı sonucu Şeil 6.. Fazda hesaplanan sonucun ağ üzerindei gösterii... 7 Şeil 6. 4 tatin ola seviyelerinin arasındai ödünleşe Şeil 6.4 Çözü in ağ üzerindei gösterii... 8 Şeil 6. Çözü 9 un ağ üzerindei gösterii... 8 Şeil 6.6 Çözü 7 nin ağ üzerinde gösterii... 8 vii

9 ÇİZELGE LİSTESİ Sayfa Çizelge. Literatür inceleesi özet tablosu... Çizelge 4. İi fazlı lineer progralaa ile çıan sonuçlar... 4 Çizelge 4. Bulanı sayının tanıı ve üyeli fonsiyonu... 4 Çizelge. Yer seçiini etileyen alitatif eti fatörleri... Çizelge. Aaç fonsiyonunun 0 - aralığındai farlı tatin ola seviyesinin sözel olara ifadesi... 9 Çizelge 6. Kapasite talep sabit aliyetler Çizelge 6. Her adeedei esin olayan biri taşıa aliyetleri Çizelge 6.. aacın yardıcı aaç fonsiyonlarının olulu ve negatif ideal çözü değerleri... 6 Çizelge 6.4 Fabrialar için başlangıç AHP tablosu...6 Çizelge 6. Fabria yeri seçii için alitatif eti fatörleri... 6 Çizelge 6.6 Dağıtı erezi yer seçii için alitatif eti fatörleri Çizelge 6.7 Bulanı üçgen sayılar ullanara arar verici tarafından hazırlanış iili arşılaştıra atrisi... 6 Çizelge 6.8 FIEF açısından alternatif fabria yerleşi bölgelerinin bulanı sayılarla iili arşılaştıra atrisleri... 6 Çizelge 6.9 Fabrialar için eti fatörlerinin α esi bulanı arşılaştıra atrisi ( α = 0. μ = 0.)...66 Çizelge 6.0 FIEF açısından fabria yerleşi bölgeleri için α esi bulanı arşılaştıra atrisi ( α = 0. μ = 0.) Çizelge 6. Fabria eti fatörleri için özvetör atrisi...68 Çizelge 6. Fabrialar eti fatörü açısından fabria yerleşi bölgeleri atrisinin özvetörü Çizelge 6. Fabria yerleşi bölgesi alternatifleri için final sıralaa tablosu Çizelge 6.4 Dağıtı erezi yerleşi bölgesi alternatifleri için final sıralaa tablosu Çizelge 6.. aacın olulu ve negatif ideal çözü değerleri Çizelge 6.6 () = 0646 için arar değişenlerinin sonuçları... 7 Çizelge 6.7 Tatin ola ısıtları zorlandığındai değişi senaryoların sonuçları... 7 Çizelge 6.8 Tatin ola ısıtları ço düşü tutulduğunda değişi senaryoların sonuçları...76 Çizelge 6.9 Çözü in sonuçları Çizelge 6.0 Çözü 9 un sonuçları... 8 Çizelge 6. Çözü 7 nin sonuçları Çizelge 6. Deterinisti çözü ile OLP çözülerinin arşılaştırılası.. 86 viii

10 ÖNSÖZ Tedari zinciri optiizasyonu son yıllarda üzerinde en ço durulan ve çalışa yapılan onulardan bir tanesidir. Zincirdei aliyetleri düşürüp artan reabet ortaında âr oranlarını oruyabile şiretlerin devalılığı açısından riti bir fatördür. Hızla gelişen tedari zincirleri zincirde yeni urulaca firaları ve zincirde varlığını deva ettireye çalışan firaları doğru strateji ararlar vereye zorlaatadır. Tez apsaında ço aşaalı bir tedari zincirinde yeni urulaca tesislerin (fabria ve dağıtı erezleri) alternatif urulu yerleri arasından nerelere urulası geretiği alitatif ve aitatif fatörleri de değerlendiren ço aaçlı bir odelle ele alınıştır. Tesis açıla ararları belli oldutan sonra zincir üzerinde adeeler arası taşınaca ürün itarları da tespit ediliştir. Bu tez çalışası sırasında tezin başından sonuna adar benden aadei ve anevi desteğini hiç esirgeeyen başta tez hoca Yrd. Doç. Dr. Bahadır GÜLSÜN e tez izlee oitede bulunan ve beni otive eden değerli hoca Prof. Dr. Mesut ÖZGÜRLER e ve yoğun prograına rağen çalışalarıa yön vere için desteğini esirgeeyen hoca Prof. Dr. Mehet TANYAŞ a teşeürlerii sunarı. Ayrıca çalışalarıı yaından taip eden desteleyen ve fiir veren Prof. Dr. Hüseyin BAŞLIGİL e teşeür ederi. Son olara dotora tez çalışası gibi zorlu bir çalışa döneinde bana yardı eden güvenen eşi sevgili Arzu ÖZGEN e ve sevgili ailee teşeür ederi. Mayıs 008 Endüstri Yüse Müh. Doğan ÖZGEN i

11 ÖZET Kâr ve aliyet optiizasyonunu sağlaa ve sürdürebilir bir şeilde yönetebile isteyen işleteler yeni iş yapıları ve süreçleri ile evcut yapılarını coğrafi sınırlaaları ortadan aldırara biraraya getire zorundadırlar. İşletenin bu hedefini desteleyen yapı tedari zinciridir. Tedari zinciri; haadde üreticileri ve sağlayıcıları haadde ve yarı aulleri işleniş ürüne dönüştüresi yani ialat işleleri ve bunun ardından bitiş ürünleri dağıtı anallarında nihai tüeticiye adar ulaştırılası sırasında değer yaratan bütün unsurlardır. Yoğun reabet ortaında pazar paylarını aybete isteeyen üreticiler; geniş bir alana dağılan üşterilerine daha yaın ola ürün tesli ve servis sürelerini daha da ısaltıp daha iyi hizet verebile aacıyla üreti ve dağıtı erezleri yerleşilerini doğru tespit ete duruundadırlar. Dinai ve değişen şartlar altında işletelerin bu tespiti gerçeleştiresi zolaşatadır. Teori ve pratite tedari zinciri başlığı altında en ço incelenen onulardan biri ağ tasarıı ve optiizasyonudur. Ağ tasarı probleinin çözüü ile üreti ve dağıtıın gerçeleştirildiği fabria depo dağıtı erezi gibi tesislerin sayı ve yerleri pazardan gelen talep ve ilgili aliyet fatörlerinin gözönüne alınası ile belirlenebilir. Burada yapılaca doğru tespitler işletenin iniu aliyetle doğru ararlar alasını sağlayacatır. Bu doğrultuda tez çalışası apsaında ço adeeli bir tedari zincirinde olasılılı lineer progralaa ile bulanı analiti hiyerarşi prosesleri yalaşılarının eegrasyonu ile alitatif ve aitatif fatörleri ele alan ço aaçlı bir lineer progralaa odeli uruluştur. Birinci aaçta taşıa ve tesis aliyetleri toplaının iniizasyonu iinci aaçta ise asiu alitatif fatörlerin faydası aaçlanıştır. Zincirde belirsizli olduğu varsayılış ve bu birinci aaç olasılılı lineer progralaa iinci aaçta ise bulanı analiti hiyerarşi prosesi ile tesil ediliştir. Sayısal uygulaa ısında tedariçi ve üşteri sayısı sabit abul edilere fabria ve dağıtı erezi tesis yerlerinden hangilerinin açılası geretiği ve hiyerarşidei tesisler arası taşınaca ürün itarları hesaplanıştır. Hesaplaalarda LINGO 9.0 optiizasyon yazılıından faydalanılıştır. İi fazlı olasılılı lineer progralaaya ait değişi senaryolar değerlendirilditen sonra elde edilen sonuçlar arşılaştırılış ve arar vericiye ieratif bir şeilde sunuluştur. Anahtar elieler: Tedari zinciri yönetii optiizasyon olasılılı lineer progralaa bulanı analiti hiyerarşi prosesi

12 ABSTRACT Profitability and cost optiization and sustainable anagee of achieved optiality has an increasing iportance for the firs. For sustainability firs have to bring together new business fraewors and processes with their eisting structure by eliinating geographical restrictions. Supply chain is the concept that supports this ai. All the value adding activities such as raw aterial producing procuree processes during transforation of raw and sei-finished products to finished products and dispatching processes of finished products to final consuers are copones of the supply chain. Manufacturers to retain their aretshare under iensive copetitive environe for being closer to the outspreaded custoers and for better service and delivery perforance have to deterine right locations for their production and distribution ceers. Deterination of right location becoes a ore difficult ission for firs under dynaic and variable conditions. In theory and practice networ design and optiization are the ost dealed probles in supply chain. Networ design proble solution could deterine the nuber and location of anufacturing and distribution ceers such as pla warehouse and distribution ceers by considering the aret deand and releva cost factors. Proper settings could help firs to ae decisions by iniu costs. In this direction in this thesis study in a ulti level supply chain by iegrating possibilistic linear prograing and fuzzy analytical hierarchical process approaches a ulti objective linear prograing odel that considers qualitative and quatitative factors has been proposed. In first objective function iniization of total transportation and facility costs in second objective function aiu qualitative factors utility has been purposed. Uncertaiy in the chain has been represeed by possibilistic linear prograing in first objective function and by fuzzy analitical hierarchical process in second objective function. Supplier and custoer nubers are assued consta. In the proposed odel selection decisions aong the facility and distribution ceer locations are ade and the aou of the products that have to be trasported beetween facilities are calculated. LINGO 9.0 optiization software has been used. The results are copared after evaluation of two phased probabilistic linear prograing under differe scenarios and the outcoes are preseed ieractively to the decision aers. Keywords: Supply chain anagee optiization probabilistic linear prograing fuzzy analitical hiyerarchical process i

13 . GİRİŞ Tedari zinciri (TZ) tesislerden tedariçilerden üşterilerden ürünlerden ve satın alaenvaer-dağıtı orol yöelerinden oluşan bir birleşidir. Zincir bir tedariçinin haaddeyi üretesi veya sağlaası aşaasından başlayıp bir ürünün üşteri tarafından tüetilesine adari faaliyetlerden oluşur. Bu süreç esnasında tedariçi ile üşteri arasında aan alzeeler (haadde yarıaul bitiş ürün) birço evreden geçip birço tesise uğrarlar. Son yıllarda artan reabetle beraber tedari zinciri aliyetlerini düşürebile için daha etin ve efetif iş aışlarıyla çalışabile firalar için hayati öne taşıaya başlaıştır. Bu nedenle üşteri servis alitesini üst düzeyde tutara aliyetlerin düşürülesi bu şeilde âr oranlarının orunası firalar için teel hedef olatadır. Bundan öncei 0 yıllı dönee adar pazarlaa dağıtı planlaa üreti ve satın ala gibi bölüler zincir üzerinde birbiri ile iş yapan firalar (tedariçi-fabria dağıtı ereziüşteri) birbirlerinden bağısız çalışara endi aaçlarına ulaşaya çalışata ve bu da genellile araşılığa neden olataydı. Eegrasyon ihtiyacı anca bilişi ve iletişi tenolojilerinin ve urusal ayna planlaası yazılılarının gelişesi ile giderilebiliştir. Bu gelişeler doğrultusunda Tedari Zinciri Yönetii avraı nispeten sağlanıştır. Anca süreli değişen ve gelişen pazar oşulları ve iş süreçleri nedeniyle tedari zincirinde arşılaşılan problelerin sonsuz olduğu söylenebilir. Maro düzeyde incelendiğinde teori ve prati olara en ço uğraşılan problelerden biri tedari zinciri ağının tasarıı ve optiizasyonudur. Doğru zaanda doğru ürünü doğru yerde doğru itarda olasını sağlaa optiizasyonun ve tasarıın teel aaçlarındandır. Diğer bir ifadeyle bu proble iniu aliyetle üşteri ihtiyaçlarını arşılaa için açılaca tesis yerlerinin ve doğru dağıtı ağının belirlenesidir. Ağ tasarı problei uzun süreli etin operasyonlar için optiize edilesi gereen strateji bir probledir. Bu problein çözüü ile; ullanılaca olan fabria depo dağıtı erezi gibi tesislerin sayısı yerleri ve apasiteleri belli olatadır. Aynı zaanda dağıtı ağındai anallar ve üretilece/taşınaca alzee ve ürünlerin itarları da tespit ediletedir. Doğru tespit iniu aliyeti sağlayacatır. Tesis yeri seçiinde alternatifler değerlendiriliren aliyet adar öneli olan diğer fatörler alitatif fatörlerdir. Örneğin eletroni cihaz üretii için fabria tesis yeri seçiinde bölge işgücü niteliği ön plandadır. Maliyeti ucuz anca işgücü niteliği yönünden zayıf olan bir

14 bölgenin seçii strateji hataya neden olabilir. Ço atif çalışan ve gelece yıllarda hızlı büyüyeceği tahin edilen fabria ve dağıtı erezleri için şehir planlaası ve sınırlandırılası da öneli bir alitatif fatördür. Ağ yapıları inceleniren göz ardı edileesi gereen diğer bir husus da siste içerisindei esin olayan olasılılı değerlerdir. Ço ısa vadeli planlarda esin gibi görünen değerler yıllı planlara çevrildilerinde yani ileriye dönü projesiyona (planlara) souldularında etilendileri peço fatörden dolayı belirsizleşetedirler. Örneğin yarın yapılaca bir taşıanın aliyeti belli ien bundan 6 ay sonra yapılaca taşıanın aliyeti petrol fiyatlarındai değişiden dolayı anca tahin edilere söylenebilir. Tedari zincirinde oluşan üreti itarları üşteri talepleri taşıa aliyetleri olduça sı değişen diğer unsurlara örne gösterilebilir. Modern yöneti ve ühendisli sisteleri için belirsizli duruu teel ve en öneli onulardan bir tanesidir. Genellile birço arar vere probleinin çözüü gelecetei belirsiz duru bilineden yapılatadır. Bazı durularda belirsizli oluşu lasi yalaşıların yetersiz alasına neden olabiletedir. Belirsizli duruu esin olayan bilgi biriiinden verilerden tahin hatalarından işisel görüşlerden orol edileeyen siste dışı etilerden aynalanatadır. Belirsizli altında arar verece olan işiler belirsizliği yo saya yerine bu duruu problein içine ataca atif bir yalaşı geliştirelidirler veya ullanalıdırlar. Belirsizli duruunu ifade edebile için son zaanlarda literatürdei çalışalarda bulanı ateati progralaa olasılılı lineer progralaa gibi etodolojilere ço sı rastlanatadır. Bu yalaşılar esin verinin ço zor pahalı ve uzun zaanda elde edileceği durularda ullanılabilece araşı problelerin analizini ço araşı olayaca şeilde sunan yalaşılardır. Bu tez çalışası apsaında tedari zinciri ağı üzerinde alternatif fabria ve dağıtı erezi tesis yerlerinden hangilerinin açılacağını inceleyen iniu aliyet ve asiu alitatif fatörler faydasını hedefleyen proble ele alınıştır. Proble ço aaçlı lineer progralaa yöei ile odelleniş çözüünde ii aacın arasındai ödünleşeler gösteriliştir. Belirsizli fatörünü de çözüe atabile için il aaçta olasılılı lineer progralaa iinci aaçta ise bulanı analiti hiyerarşi prosesleri ullanılış bunlar birbirlerine eegre edilere odel sayısal bir uygulaa ile test ediliştir.

15 Yuarıda anlatılan içeri apsaında tezin düzeni oluşturuluştur. Tezin. Bölüünde problein önei ve tanıları üzerinde duruluş aaçlardan sözel olara bahsediliş problein varsayıları girdileri ve çıtıları haında bilgi veriliştir. -. Bölü onu apsaındai literatür inceleesini yapılış çalışaları inceleetedir Bölü problein çözüünde ullanılan etodolojilerin teorisini anlatatadır. -. Bölüde 4. Bölüdei teori ısı ışığında problein ateatisel forülasyonu veriliştir Bölüde odel sayısal bir uygulaa ile çözülüp sonuçlar analiz ediliştir. Sonuç bölüünde elde edilen bulgular çalışanın literatüre atısı ve geliştire yönünde gelecete yapılabilece çalışalar üzerinde duruluştur.

16 4. PROBLEMİN TANIMI VE KAPSAMI Bu tezde tedari zinciri ağlarında açılaca yeni fabria ve dağıtı erezleri alternatiflerinden en uygun olanlarının seçii iniu aliyet ve asiu alitatif fatörler faydası aaçları birleştirilere yapılaya çalışılıştır. Aynı zaanda tedari zinciri ağı üzerinde taşınaca ürün itarları da tespit edileye çalışılıştır.. Problein Önei Tedari zinciri hiyerarşisi ana hatlarıyla tedariçilerle başlayıp son üşterilerle sona erer. Literatürde olduça sı ullanılan 4 adeeli hiyerarşinin diğer ii ara adeesi sırasıyla fabrialar ve dağıtı erezleridir. Bu hiyerarşi setöre firalara ve onların iş yapa süreçlerine göre farlılılar gösterebilir. Anca her yapıya özgü orta nota zincirdei elean sayısı (tedariçi fabria dağıtı erezi üşteri) arttıça yeni alternatif duruların ve taleplerin oluşası ve zincir yapısının daha araşı hale gelesidir. Müşteri sayısı çoğaldıça zincirdei talep artata talep artışına bağlı olara daha fazla dağıtı erezi fabria ve tedariçiye ihtiyaç duyulatadır. Bu duru da zincirin orolünü zorlaştıratadır. Zincirin üzerinde aaca ürün itarlarının belirlenesi aliyet üzerinde ço öneli rol oynar. Zincirin üzerinde ürünün haadde evresinden son ürün haline gelene adar herhangi bir işle geçirdiği her evre hesaba atılaca olursa uhteel obinasyon itarı ço büyüetedir. Şeil. de görüldüğü üzere 4 adeeli bir tedari zincirinde obinasyon sayısı her hiyerarşidei elean sayısının toplalarının çarpıı adardır. Bu araşılığa bir de hiyerarşiler arası belirsizliler elendiğinde duru iyice araşılaşatadır. Gerçe uygulaalar ile deterinisti odeller arasındai far da buradadır. Yöneticiler veya arar vericiler orta ve uzun vadeli planlarını deterinisti yani esin sayılarla ele aldılarında planladıları ile gerçeleşen fiili duru arasında büyü ve hesaba atılayan farlar olduğunu göretedirler. Bu yüzden raporlarında olasılılı duruları hesaba atan bilgileri de göreleri arar vere prosesinde endilerine ço daha yardıcı olatadır. Tedari zinciri üzerindei en büyü ısıtlardan bir tanesi bütçedir. Yeni bir tesis açılası yeni ürün tasarıı ve üretii yeni taşıa araçları satın alıı yeni elean alıı taşıa envaer tuta gibi birço aliyet unsuru bütçe ısıtından dolayı en optiu şeilde organize edileye çalışılatadır.

17 Tedariçiler Fabrialar Dağıtı Merezleri Son Müşteriler TESİSLER ARASI NE KADAR ÜRÜN TAŞINSIN? HANGİ FABRİKA AÇILSIN? HANGİ DAĞITIM MERKEZİ AÇILSIN? Şeil. Koples tedari zincirindei strateji ararlar Tesis yerleşi problei üreti ve dağıtı ağının tasarıı dağıtılış veri ve iletişi tasarıı bana sağlı itfaiye gibi servis operasyonlarının tasarıı eletri ileti hatlarının tasarıı ve e-ticarette siparişleri arşılaaya yöneli servis tasarıında öneli rol arzetetedir. Tesis ağının strateji seçii de üşterilerin isteğinin arşılanasında üreti ve işlete aliyetlerinin düşürülesinde ve işletelerin sistelerinin gelişesinde anlalı bir etiye sahiptir. Yeni tesis aça ararını etileyen aliyet fatörleri sabit ve değişen aliyetler olara iiye ayrılabilir. Yatırı aliyetleri iralaa veya inşaa gibi aliyetler sabit aliyet üretie bağlı olara değişen aliyetler değişen aliyete örne gösterilebilir. Bu çalışada fabrialar için sadece sabit aliyetler göz önüne alınıştır. Ayrıca tesisin bulunduğu yer en öneli değişen aliyetlerden olan ve tesis yerleşiini de ilgilendiren tedari zinciri hiyerarşisinde bir öncei adeede bulunan tedari zinciri üyelerinden tesise gelece ve tesisten hiyerarşide bir sonrai adeede bulunan üyelere gidece (taşınaca) ürünün taşıa aliyetleri de göz önünde bulunduralıdır.

18 6 Tesis yerleşi problelerinde aliyet ve alitatif fatörlerin birleştirilesi problein gerçe hayattai sorunları yansıtası açısından gerelidir. Aaçlar he aliyeti iniu yapa he de alitatif fatörlerden gelen faydayı asiize ete olalıdır. Belirsizli durularını hesaba atabile için basitliği ve anlaşılırlığından dolayı birinci aaçta (aliyet iniizasyonunda) olasılılı lineer progralaa ullanılıştır. İinci aaçta ise (alitatif fatörlerin faydaları) adet arar vericiden alternatif fabria ve dağıtı erezi yerleri haındai yoruları alınış ve bu yorular literatürde son yıllarda ço sı ullanılan bulanı analiti hiyerarşi prosesi ile değerlendiriliştir. Bu etodolojilerin ayrııları 4.Bölüde veriliştir.. Problein Tanıı Proble dört adeeden oluşan ve tedariçi-üşteri sayısı belli olan bir tedari zincirinde henüz hiç urulaış (çalışayan) alternatif fabria ve dağıtı erezlerinden hangisinin açılacağına ve hiyerarşinin adeelerinde bulunan her eleanın bir sonrai hangi eleana ne adarlı gönderi yapacağına arar veren tedari zinciri ağının belirlenesi probleidir... Problein Aaçları. Aaç; Olasılılı Miniu Maliyet: Topla aliyeti adeeler arası ürün taşıa aliyetleri ve açılaca tesislerin sabit aliyetlerinin toplaı oluşturur. Bütün aliyetler basit ve anlaşılır olduğundan olasılılı lineer prograda en sı ullanılan üçgensel dağılılar cinsinden ifade edilişlerdir (Lai ve Hwang 99)..Aaç; Kalitatif Fatörlerin Fayda Masiizasyonu: Kalitatif fatörler setöre göre değişenli gösterebilir. Üreti ve hızlı tüeti allarını ele aldığıızda fabrialar ve dağıtı erezleri için en ço ullanılan fatörler pazara yaınlı bölge iş gücü niteliği eğiti ve esleğe yöneli oullar altyapı duruu ve yollar şehir planlaası ve sınırlandırılası ili ve arazinin duruu gibi fatörlerdir... Modelin Varsayıları - Tedari zinciri tedariçiler fabrialar dağıtı erezleri ve üşteri adeeleri şelindei 4 aşaalı bir zincir yapısından oluşatadır.

19 7 - Problede asiu adet fabria yeri alternatifi ve adet depo yeri alternatifi vardır tesislerin hiçbiri açı değildir urulası planlanatadır. - Tedariçi ve üşteri sayısı önceden bellidir. Tü tedariçi alternatif fabria alternatif dağıtı erezi ve üşteri apasite ve talepleri olasılılı değerlerle bellidir. - Ağda gezen sadece çeşit ürün vardır. Yani odel teli ürün için yazılıştır. -. aaçta aliyet bileşenleri olara sadece taşıa aliyetleri ile tesisleri işlete için sabit aliyetler ele alınıştır. - Bütün aaçlardai atsayılar olasılılı değerlere sahiptir. - Aaçlardai bütün olasılılı değerlerde basit ve anlaşılır olduğu için üçgensel dağılı ullanılıştır. - Kalitatif fatörlerin değerlendirilesinde Analiti Hiyerarşi Yöei (AHP) ullanılıştır. -. aaçta ullanılan alitatif fatörler için 6 addeden oluşan özet tablo ullanılıştır. (Setöre göre atsayılar değişebilir farlı setörlere göre addeler değişebilir). -. aaçta alitatif eti fatörlerinin birbirleri arasında ve daha sonra yerleşi bölgelerine göre değerlendirilelerinde arar vericinin ağırlılandırılış oylarına ve bunların ağırlılandırılış geoetri ortalaalarına başvuruluştur. Ağırlılandırılış geoetri ortalaalar etodu AHP literatüründe en ço ullanılan yöelerden bir tanesidir (Xu 000). - Tü üşteri talepleri esisiz arşılanatadır proble bu açıdan dengeli bir probledir... Modelin Girdileri - İl aacın verileri; ()-tedari zinciri ağındai eleanlar (düğüler) arası üçgensel verili olasılılı taşıa aliyetleri -açılabilece her alternatif fabria ve dağıtı erezlerinin olasılılı sabit aliyetleri ()-olasılılı son üşteri talepleri ve (4) tedariçilerin-fabriaların- dağıtı erezlerinin olasılılı apasiteleridir. - İinci aacın verileri; İinci aacın verileri beş arar vericinin önce alitatif fatörleri birbirlerine daha sonra da her bir alitatif fatör açısından yerleşi bölgesi alternatifleri için

20 8-9 AHP salasında verdileri bulanı oylardır. Bu oyların geoetri ortalaaları alınara ço ullanıcının ararından te arara dönüştürülüşlerdir...4 Problein Çıtıları Problein çıtısı olara ağ üzerindei alternatif fabria ve dağıtı erezlerinden hangisinin açılacağı 0- li iili değişenlerle tesil edilere veriletedir. Bu açıla ararları ile birlite tedariçiler - açılan fabrialar - açılan dağıtı erezleri - üşteriler arasında aaca olan ürün itarı belirlenete böylelile ağın içindei yollar (rotalar) belli olatadır. Belli olan yollar üzerinde yapılaca taşıaların olasılılı aliyeti ve alitatif biri faydası da aaç fonsiyonunun sonucu olara elde ediletedir.. Senaryo Analizi Senaryo analizi ısında olasılılı lineer progralaa etodolojisi içeren il aaç ile bulanı AHP etodolojisi içeren iinci aaç birbirleri ile eegre edilere farlı senaryolarda farlı aaç fonsiyonu tatin seviyelerinde birbirlerine göre nasıl ödünleştileri inceleniştir. Ortaya çıan sonuçların analizi uygulaa bölüünde yapılıştır.

21 9. LİTERATÜR ARAŞTIRMASI Bu bölüde tedari zincirinde ağ tasarıı ve tesis yerleşileri ile ilgili odelleri ele alan çalışalar inceleniştir. Bölü apsaında 40 adet aaleye yer veriliş bu çalışaların ele aldığı tedari zincirlerinin adee sayıları ullandıları odellerin yapıları ve odellerin aaç fonsiyonlarının neler olduğu inceleniştir (Çizelge.). İçinde odel barındırayan aaleler ise literatür araştırası olara değerlendirilişlerdir. Çizelge. in son sütununda çalışalarda ullanılan etodolojiler haında da ısa bilgiler veriliştir. Vidal ve Goetschalc 997: Maalede strateji üreti ve dağıtı odellerine ait geniş bir literatür araştırası sunulatadır. Çalışa dört bölüden oluşatadır: Öncei inceleeler optiizasyon odelleri odellee için e unsurlar ve örne olay ve uygulaalar. Kara ta sayılı progralaa odellerinin incelenesi bu aalenin teelini oluşturatadır forülasyonlara dahil olan öneli ısıları inceleete ve çözü yöelerinin spesifi arateristilerine diat çeetedir. Literatürde bulunan odellerden alınan ana arateristiler tablo halinde özetleniştir. Bazı özel notalar global lojisti sistelerindei boşluları gidere için eleniş ve son olara ileri çalışalarda neler yapılabileceği değerlendiriliştir. Beaon 998: Yıllardan beri tedari zincirinin üreti fonsiyonu ço diatli ve detaylı bir şeilde incelenetedir. 990 lı yıllardan sonra tedari zincirinin bütününe yöneli perforans dizayn ve analiz çalışaları gidere artatadır. Bunun sebebi özellile artan üreti aliyetleri üreti alanlarındai ayna azalaları ısalan ürün yaşa döngüleri ve pazarların globalleşesidir. Bu aaledei ii aaç; ço aşaalı tedari zinciri odelleede bir literatür araştırası suna ve bu alandai gelece çalışalara ışı tutatır. Korhonen vd. 998: Müeel iş stratejileri için bilişi sisteleri yönetiinin rolü tartışılıştır. Global tedari zincirleri örne olara ullanılıştır. Tedari zinciri yönetii ile talep zinciri yönetii arasındai farlar bilgi yönetiine odalanara anlatılıştır. Enforasyon sisteleri için gereli olan riti hususların altı çiziliştir. Pirul ve Jayaraan 998: PLANWAR (PLANt and WARhouse) odeli ço ürün ço tesisten oluşan fabria ve depo seçenelerini tedari zinciri üzerinde topla işlete aliyeti iniu olaca şeilde yerleştireye çalışan yeni bir odeldir. Bir firanın fizisel dağıtı stratejisinin en öneli ısı ağ stratejisidir. Ağ stratejisi ürünlerin fabrialardan dağıtı depolarına oradan da üşterilere olan fizisel aışı tanılar. Ağ stratejisinde genellile hedeflenen aaç siste dizaynının üreti ve dağıtıdai bir taı ısıtlaalar göz önünde

22 0 bulundurulara iniu aliyetle yapılasıdır. Maalede ara tasayılı bir odel PLANWAR tanıtılış ve çözüü için etin bir çözü yalaşıı öneriliştir. Erengüç vd. 999: Tedari zincirini oluşturan uruların birbiri arasındai ilişileri operasyonel açıdan inceleniştir. Tedari Fabria ve Dağıtı erezi olara üç aşaada incelenen tedari zincirinde her aşaa için riti sorular ortaya onuş daha sonrai bölülerde bunlar ateatisel forüllerle her aşaa için açılanıştır. Petrovic vd. 999: Bu aale seri sıralı bir üreti tedari zincirini ele alatadır. Zincir envaer ve onların arasında üreti tesislerini içeretedir. Zincirin belirsiz bir ortada işlediği varsayılıştır. Belirsizli üşteri talebi zincir boyunca yapılan tedari ve dış tedari veya pazar tedariği ile ilişilendiriliştir ve bu belirsizli bulanı setler yardııyla tanılanıştır. Maaledei odel belirsizli altında abul edilebilir bir üşteri servis düzeyi ve aliyet ile her envaerin sipariş itarlarının belirlenesine çalışır. İi tip orol yöei değerlendiriliştir: () her envaerin yaygın olara orolü ve envaer orolünde ısi oordinasyon. Her bir envaer aleinin tedari zinciri içindei perforasını ve zincirin genel olara perforasını değerlendirece bir siülatör geliştiriliştir. Zincirin perforansını geliştirece değişi yalaşılar siüle ve analiz ediliştir. Vercellis 999: Çalışada her tesisinde ii seri aşaaya sahip ço tesisli üreti sistei için apasiteli ana üreti planlaa ve apasite ataa probleleri ile ilgileniliştir. İi aşaa arasında bir ayrıştıra taponuna izin verilen ve verileyen her ii duru da göz önüne alınıştır. Ele alınan sistein özelliği tapona izin verilediği zaanlarda yerleşiin dinai bir şeilde endini ayarlıyor olasıdır. Yani her üreti sürecinde iinci aşaadai farlı paralel aineler endi aralarında gruplandırılır ve birinci aşaadai bir aineye seri olara bağlanır. Bu odelde hazırlı zaanı ve aliyetleri göz ardı ediliştir. Aa iniu parti büyülülerinin izahı için iili ayar değişenleri tanılanıştır. Ortaya çıan ara tasayılı lineer progralaa odeli lineer progralaa tabanlı sezgisel algoritalar yardıı ile çözülüştür. Oluşturulan odel ve çözü yöei gerçe hayattan örneler üzerinde uygulanış ve iyi sonuçlar verdiği gözleniştir. Sabri ve Beaon 000: Bu araştırada ço aaçlı bir tedari zinciri odeli geliştiriliştir. Model he operasyonel he de strateji planlaa için aynı anda ullanıla üzere geliştiriliştir. Ço aaçlı arar analizi aliyet üşteri servis düzeyi (tesliat oranı) ve esneliği(adet veya tesliat) ölçebilen bir perforans ölçü sistei gibi ullanılabilir. Bu ölçü sistei gelenesel te ölçü riteri olan yöelerden daha anlaşılır ölçüler

23 sunatadır. Buna e olara bu odel üreti tesliat ve talep belirsizliğini birleştirete ve tedari zinciri boyunca ço aaçlı bir perforans vetörü sağlaatadır. Model etin ve efetif bir zincir sağlaada yardıcı olaca ve zincirde daha iyi yöneti ararları verilesine olana verecetir. Tang vd. 00: OLP ile ilgili evcut odel ve etodlar bazı özel tiplerle ve genellile de aynı olasılılı dağılı ile sınırlıdır. Tang vd. genel olasılılı aynalara ve genel olasılılı aaç atsayılarına sahip lineer progralaa problelerine odalanıştır. Müün en büyü ve en üçü nota en olulu nota ve en üün arar ile ilgili bazı yeni avraların tanıtılası ile genel olasılılı aynalar aracılığıyla olasılılı ısıtların forülasyonu için yeni bir yalaşı ve bu yalaşı sonucunda tatin edici bir çözü etodu geliştiriştir. Ayrıca araşı endüstriyel arar problelerinin çözüü için genel olasılılı aynalara sahip lineer progralaa için en üün arar etodu ve genel olasılılı aaç atsayılarına sahip lineer progralaa içinde bir dual yalaşı geliştiriştir. Jayaraan ve Pirul 00: Maalede ço aşaalı bir ağda üreti ve dağıtı tesislerinin nereye yerleştirilecelerine arar veren eegre lojisti odeli inceleniştir. Bu gibi sistelerin tasarıında ii öneli arar yapısı söz onusudur; -Strateji (fabria ve depoların nereye urulacağı) - Operasyonel (fabrialardan üşterilere dağıtı stratejisi). Dağıtı stratejisi her fabriadai ürün arasından satıcılardan fabrialara gelen haadde ve fabrialardan dağıtı erezlerine oradan da değişi üşterilere dağılan bitiş ürün gönderilerinden etilenetedir. İl olara problein ara ta sayılı odeli uruluştur. Daha sonra Lagrange gevşetesi (relaation) ullanılara etin bir sezgisel çözü prosedürü tanıtılıştır. Bu sezgisel odelin perforansını değerlendirede ullanılıştır. Son olara odelin çalışılırlığını test ete için gerçe bir uygulaa yapılıştır. Caravastia vd. 00: Çalışada tedari zinciri ağı içerisinde tedariçi seçe prosesi için analiti bir odel geliştiriliştir. Potansiyel tedariçilerin herbirinin apasite ısıtları değerlendiriliştir. Aaç üşteri tatinsizliğini iniu yapatır i bu ii perforans riterinden etilenetedir: (i) fiyat ve (ii) tedari süresi. Modelin bütünü arar verede ii seviyeli olara çalışabiletedir: Operasyonel seviye ve zincir seviyesi. Operasyonel seviye üşteri ihtiyaçlarını arşılayaca olan potansiyel tedariçilerin üreti ve lojisti ativiteleri ile ilgili ararları içerir. Zincir seviyesinde ise potansiyel tedariçilerden gelen artırılar değerlendirilete ve tedari zinciri için son onfigürasyon belirlenetedir. Zincirin yapısı ürün spesifiasyonlarına ve üşterinin sipariş itarına bağlıdır. Modelde ara ta sayılı progralaa ullanılıştır.

24 Goetschalc 00: Çalışa global tedari zincirlerinin strateji ve tatisel (üretidağıtı ataaları ve transfer aliyetleri) açılarından eegrasyonu ile elde edilebilece potansiyel azanılara odalanatadır. Vergi sonrası âr topla satış gelirleri esi topla siste aliyeti ve vergilerdir. Topla aliyet ise tedari üreti taşıa envaer ve tesis aliyetlerinin toplaıdır. İi odel ve onlara ait olan çözü algoritaları çalışada sunuluştur. İi farlı örne olayda lasi hiyerarşi yapıda ele alınan strateji ve tatisel ararların birbirine eegrasyonu ile ortaya çıan azanılar gösteriletedir. Birinci odelde global bir tedari zincirinde taşıa ücretlerinin ayarlanara ârın asiizasyonu onusu ele alınatadır. Etin bir sezgisel çözü algoritası sunuluş perforans riterleri ve sınırları tartışılıştır. İinci odelde te bir ülede sezonlu taleplerde bulunan üşterilerin ihtiyaçlarını arşılaa için üreti ve dağıtı fonsiyonlarına odalanatadır. Global odelin bir alt odeli olara bu odelin de çözülesi ihtiyacı doğatadır. Araştırada ara ta sayılı progralaa forülasyonu için prial deoposizyon etodu uygulanıştır. Prial deopozisyon etodu geniş ara ta sayılı problelerin çözülesinde ve etin bir çözü algoritası sunulasında atif rol oynaatadır. Heiila 00: Müşteri ile tedariçiler arasındai iyi ilişiler güvenilir enforasyon aışına bağlıdır. Hızlı gelişen setörlerde tedariçiler endilerini değişi üşteri ihtiyaçları için hazırlaalıdırlar. Müşteri ihtiyaçlarını iyi anlaa ve onların isteleri doğrultusunda arzı esne bir şeilde değiştire tedari zincirinde yüse bir verilili ve üşteri tatini yaalanasını sağlayacatır. Jang vd. 00: Maale global bir ürün ağaçlı tedari zinciri öneretedir. Yeni tedari ağı yönetii dört odülden oluşatadır. Bunlar ağ dizayn optiizasyon odülü haaddenin üşterilere ulaşasındai üreti ve dağıtı fonsiyonlarını planlayan odül odel yöneti ve veri yöneti odülleridir. İl ii odül Lagrange gevşetesi ve geneti algorita ullanılara çözülüştür. Model ve veri yöneti odülleri yöneticilere veri ve ateatisel odellerin detaylarında yardıcı olatadır. Sya 00: Bu çalışada gelenesel tesis yerleşi odellerini çeşitli lojisti aliyet alelerini de ( elde bulundura sipariş ete çotesisli ortada taşıa aliyetleri ve çolu yerleşi vs.) dahil edere ayda değer şeilde genişletiştir. Yerleşi ve lojisti aliyetlerinin ço içiçe geçiş olası nedeniyle odel bütünleşi bir yapıda uruluştur. Model optiu eviler aışlar al gönderi birleşileri ve gönderi çevri zaanları gibi avraları eş zaanlı olara belirleyere topla fizisel dağıtı aliyetlerini iniize

25 eteye çalışatadır. Bu aaçla Lagrange gevşetesi ve benzeti tavlaası yöeleri sırasıyla ullanılara ii sezgisel etodoji geliştiriliş ve apsalı bir hesaplaa testinden geçirilişlerdir. Syarif vd. 00: Son yıllarda lojisti haındai araştıralar verili tedari zinciri aışı üzerine yoğunlaşatadır. Lojisti sistelerdei öneli bir onu ise fizisel dağıtıı iniu aliyetle yapabilece ağ stratejisini belirleyebiletir. Bu aalede 0- li iili ara ta sayılı lineer progralaa odeli ele alınıştır. Problein dizayn onusu iniu aliyet ile açılaca fabria ve dağıtı erezlerine arar veretir. Çözü etodolojisi olara apsayan ağaç (spanning tree) tabanlı Prüfer (tercihli) sayı ullanan geneti algorita seçiliştir. Fizibil olayan tercihli sayı için fizibilite riteri ve fizibile dönüştüre prosedürü geliştiriliştir böylelile yöe büyü ölçeli proble için çalışabiletedir. Yöein etin ve efetif oluşu lasi atris tabanlı geneti algorita ve LINDO bilgisayar prograı ullanılara gösteriliştir. Braun vd. 00: Önleyici orol odeli dinai envaer yönetii ve talep ağları içerisinde üşteri ihtiyaçlarının arşılanası için sağla ve esne bir arar vere yapısı olara tanılanıştır. Korole yöneli yapısı sayesinde önleyici orol odeline dayalı planlaa şeası ayda değer belirsizlilerin hatalı tahinlerin ve envaer seviyeleri üreti ve naliye apasitelerine yöneli ısıtların olduğu durularda ayda değer perforanslar gösterece şeilde ayarlanabile avaajına sahiptir. Tedari zinciri probleinin önleyici orol odeli uygulaasına uyarlanabilir bir forülasyona dönüştürülesi başlangıçta sadece te bir ürün- ii düğü örneği için geliştiriliştir. Bu problein çözüünden elde edilenler Iel firasının birbirine bağlı oaj-test depo ve peraendeci birilerinden oluşan altı düğü ii ürünlü üç adeeli talep ağı problei için ısen dağıtılış önleyici orol odeli uygulaası geliştire için ullanılıştır. Sonuçlar talep tahin hataları apasite taşıa ısıtları ve üreti çıtı sürelerinde gerçeleşen ve belenen arasındai farlılı gibi fatörler altında önleyici orol odelinin etinliğini gösteriştir. Iel talep ağı problei daha sonra ağ içerisindei orolörler arasında çeşitli bilgilerin paylaşılasında ullanılan ilgili değerlerin değerlendirilesi için ullanılıştır. İi düğülü ve Iel probleinin her iisi de önleyici orol odelinin hiyerarşi bir işlete genelinde ullanılabilece planlaa aracı olara potansiyelini gösteretedir. Bu planlaa aracı gerçe zaanlı çeşitli seviyelerde bilgi paylaşıını ve erezileştire/dağıtayı desteleyen geriye ve ileriye dönü orole ian veren böylece talep ağlarının sağlalığını ve perforansını arttıran yapıdadır. Bu abiliyetlerin üşteri enuniyetini

26 4 arttırıp eniyet stolarının seviyesini arlı seviyelere çeeren tedari zinciri içerisindei açı etisini de azaltan bir etisi vardır. Chopra 00: Maale dağıtı ağının dizaynı için bir çerçeve oluşturatadır. Birço fatör dağıtı ağının seçiini etileetedir. Çeşitli dağıtı ağlarının göreceli olara uvvetli ve zayıf yönleri inceleniştir. Maale çeşitli üşteri ve ürün arateristilerine en iyi uyaca dağıtı ağlarının tarif edilesiyle sonuçlanatadır. Kovacs ve Paganelli 00: Bu çalışada web tabanlı üreti dizaynı ve planlaası ile operasyonel siste detayları anlatılıştır. Birço notadan oluşan araşı tedari zinciri ağı içinde dizayn planlaa ve yöneti fonsiyonları için yazılı önerilerinde bulunuluştur. Lopez vd. 00: Maale ço ürünlü ço adeeli bir tedari zincirinde ârın asiizasyonu için bir odel stratejisini tanılaatadır. Bu aalenin anahtar özellileri () esili zaan zarfında çalışan bir KTSP (ara ta sayılı progralaa) sistein içindei alzee ve enforasyon aışını orol etete tedari zincirinin tü eleanlarının etileşiini değerlendiren ve bunları genel ve dinai olara optiize eden bir yapı ve () tedari zinciri içinde değişiler olduça güncellenesi gereen arar değişenleri için zaan ilerletilesi yalaşıı şelindedir. Maale aynı zaanda dağını veya erezi tedari zinciri yönetii yalaşılarının davranışını arşılaştırıp sonuç olara % e varan âr artıları elde eden stratejiler öneretedir. Rudberg ve Olhager 00: Bu aalenin aacı üreti ağları ve tedari zincirlerini operasyonlar ve strateji perspetifi açısından inceleetir. Gelenesel olara bu ii alan birbirlerinden ayrı olara araştırılsalar da pazarların ve operasyonların gidere globalleşesi bu birbirini taalayan disiplinlerin beraber incelene ihtiyacını ortaya çıarıştır. Bu aalede ii yapısal arar vere ategorisine bağlı olara ii araştıra alanı inceleniştir. Dört teel ağ onfigürasyonu için bir analiz topolojisi sunuluştur. Ağ içindei ativitelerin oordinasyonu seçilen ağın onfigürasyonuna göre değişili gösterir. Bu onfigürasyon ve oordinasyon analizleri üreti ağı ile tedari zinciri eegrasyonunda benzer çalışalar için ullanılabilir. Yan vd. 00: Bu aale tedari zinciri dizaynında ürün ağacını göz önünde bulundurara strateji bir üreti-dağıtı odeli öneretedir. Ürün ağacını tesil ete için ana parçaların tedariçiler üreticiler ve dağıtı erezlerindei ilişileri ısıtlarda tanılanıştır. Bu ilişiler ara tasayılı odelde forüle ediliştir. Forülün etinliği bir uygulaa ile test ediliş sonuçlar yönetisel faaliyetler açısından tartışılıştır.

27 Zhou vd. 00: Bu aale ço farlı apasitelere sahip dağıtı erezleri için ii riterli bir ataa odeli ve etin bir çözü yöei öneretedir. Önerilen çözü yöei geneti algorita ullanara ısa bir zaan zarfı içinde Pareto optial çözüleri bulaya çalışatadır. Önerilen odelin gerçe bir problee uygulanası ve çözüü ise ullanışlılığını ve pratiliğini gösteretedir. Chen ve Lee 004: Çalışada belirsiz pazar talepleri ve ürün fiyatları içeren ço aşaalı bir tedari zinciri için ço ürünlü ço aşaalı ço döneli çizelgelee problei için ço aaçlı bir odel uruluştur. Belirsiz pazar talepleri bilinen esili olasılılara göre odelleniş bulanı setler ise alıcı ve satıcı arasında oluşan fiyatlar için ullanılıştır. Birbiriyle esişen birden fazla aacı tatin ete için ara tasayılı lineer olayan progralaa ullanılıştır. Bu aaçlar âr eniyet stou seviyeleri asiu üşteri servis düzeyleri belirsiz ürün talepleri için ararın sağlalığıdır. Çözü yöei olara ii aşaalı bulanı arar vere yöei sunuluş ve bu sayısal bir örnele desteleniştir. Guillen vd. 00: Maalede ço fabrialı ço dağıtı depolu ve ço pazarlı düzende bunların bağlı olduğu dağıtı sisteleri ele alınıştır. İl proble forülasyonu daha gerçeçi birço arateristileri odele atara daha önceden sunuluş olan odelleri genişletiş daha sonra belirsiz fatörleri hesaba ata için ii adeeli stoasti odel uruluştur. Tedari zinciri perforansı açısından aaç fonsiyonunda sadece âr değil aynı zaanda talep tatini de değerlendiriliştir. Bu yalaşı farlı seviyelerde ullanılabilece birden fazla çözü sunatadır. Diğer yandan deterinisti olara elde edilen sonuçlar belirsizli duruunda oluşabilece stoasti sonuçlarla arşılaştıra üündür. E olara bu yalaşı farlı dizayn opsiyonlarında arşılanası olası finansal risleri de ortaya oyatadır. Bunun için pareto optial çözü setlerinden yararlanılıştır. Melo vd. 00: Maalede tedari zinciri ağlarının strateji dizaynına odalanılıştır. Ağ tasarıı probleinin daha önceden literatürde pe değinileiş peço unsuru ele alınara ateatisel bir odel öneriliştir. İncelenen durular dinai planlaa dönei tedari zinciri yapısı dışardan alzee alıı ürünler için envaer opsiyonları dağıtı opsiyonları tesis onfigürasyonu yatırı için seraye ianları ve depolaa liitleri gibi unsurları içeretedir. Buna e olara planlaa döneleri ilerleren tesislerin adeeli olara yerlerinin değiştirilesi ararları da ele alınıştır. Değişen taleplerle baş edebile için apasite azalta veya artıra gibi değişi senaryolarda odüler vardiya apasiteleri ullanılıştır. Modelin varolan diğer odellerle ilişisi açılanıştır. Son olara gerçe bir uygulaa ile odel test ediliştir.

28 6 Revelle ve Eiselt 00: Tesis yeri seçiinin ateatisel araştıra ve optiizasyonu problei neredeyse elli senedir deva etetedir. Araştıracılar he algorita he de forülasyonlar geliştiretedir. Her forülasyonun diğerlerine göre farlılıları ve benzerlileri vardır anca her problein endine özgü tarafı sorgulanabilece yüzlerce nota yaratatadır. Lineer olaa duruu ile 0- li iili değişenler araştıracıları bu atif büyüyen alanda il sırada eşgul eden onuların başında gelir. Bu çalışada bu alandai değişi durular inceleniştir. Saoso vd. 00: Maale tedari zinciri dizayn probleleri için stoasti bir odel ve çözü algortiası öneretedir. Mevcut yalaşılar deterinisti çevreler için tasarlanış veya belirsizli altında sadece biraç ısıtlı senaryoyu tesil edebiletedirler. Buradai çözü etodolojisi yaın bir geçişte öneriliş olan basitleştire stratejisini eegre etete ( basit ortalaalar yalaşıı) bunun için Benders ın deopozisyon algoritasını ullanara geniş ölçeli stoasti tedari zincirindei ço apsalı senaryoları yüse alitede ve hızlı bir şeilde çözebiletedir. Altıpara vd. 006: Maale ço aaçlı tedari zinciri ağı dizaynı probleinde Paretooptial çözüler setini bulabile için geneti algoritalara dayalı yeni bir çözü prosedürü içeretedir. Ço aaçla uğraşabile ve arar vericiye daha fazla çözü alternatifleri sunabile için ii farlı ağırlı yalaşıı çözü prosedüründe uygulanıştır. Türiye dei plasti üretici bir firada ii aşaalı uygulaa yapılıştır. Birinci aşaada ağırlılı yalaşıın çözü prosedürü üzerindei perforans etileri araştırılış iinci aşaada ise önerilen çözü yalaşaı ile tavlaa benzetii yalaşıı Pareto-optial çözülerin değerlendirilesi açısından arşılaştırılıştır. Airi 006: Maale dağıtı ağı dizaynında ürünün fabrialardan depolara depolardan üşterilere dağıtılasında en iyi stratejiyi belirleele ilgilidir. Aaç fabria ve depoların optiu sayıda ve apasitede açılası ve aynı zaanda üşteri taleplerinin iniu aliyetle ta olara arşılanasıdır. Daha öncei çalışalardan farlı olara bu çalışa fabria ve depolarda farlı seviye apasite ullanıına ian tanıatadır. Bu problein çözüü için yazar ara ta sayılı bir odel ve etin bir sezgisel çözü yöei geliştiriştir. Neto vd. 006: Tüetici ve yasalar firaları tedari zincirlerini yeniden dizayn eteleri ve çevresel zararların azaltılası hususunda yeniden tasarıa zorlaışlardır. Tedari zincirleri aacındai aliyet iniizasyonu te aaç olatan çııp aliyet ve çevresel zararların iniizasyonu ola üzere ço aaca geçiştir. Bu aalenin onusu aliyet ve çevresel

29 7 zararların dengelendiği sürdürülebilir bir tedari zinciri ağı için dizayn çerçevesi yaratatır. Ço aaçlı progralaa ullananın avaajları gösteriliş ve veri zarflaa ile ço aaçlı progralaa ullanılara bir çözü yalaşıı sunuluştur. Vila vd. 006: Maale ço uluslu değişi proses endüstrilerinin üreti ve dağıtı ağlarının urulasına yöneli jeneri bir etodoloji öneretedir. Metodoloji ateatisel progralaa ullanara potansiyel üreti ve dağıtı yerlerinin ve apasite opsiyonlarının haritasını çıartatadır. Doğal olara değişen farlı proseslerin her biri bağlı olduları üreti ativitesine göre odellenişlerdir. Her tesis farlı yerleşiler ullanabilir ve de fabria apasiteleri ilgili yerleşidei tenoloji opsiyonlara bağlı olara (aina adedi odeli apasitesi vb.) belirlenir. Bu apasitelerin sezonsal duraları söz onusu olabilir ve bu duruda ürünün apasite dışı aynalardan tein edilesi devreye girer. Aaç daha önceden tahin edilen ur üzerinden vergiler düştüten sonrai satış gelirleri yani ârdır. Metodoloji ahşap endüstrisine uygulanış ve ullanıı için yol gösterici unsurlar belirleniştir. Yılaz ve Çatay 006: Maalede üç aşaalı bir üreti-dağıtı ağında strateji planlaa problei ele alınıştır. Problede te ürün ço tedariçi ço üretici ve ço dağıtı erezli talebin deterinisti olduğu duru varsayılara ele alınıştır. Aaç üreti taşıa envaer ve zaan içinde apasite artıı ile ilgili aliyetlerin iniizasyonudur. Kısıtlaalar ise tedariçi üretici ve taşıa apasiteleridir. Diğer yandan tü apasiteler belirli sabit aliyetlerle arttırılabilirler. Proble 0- li ara ta sayılı progralaa ile forüle ediliştir. Gerçe uygulaalarda iyi bir uygun çözü için etin basitleştire (rahatlata) sezgiselleri ele alınıştır. Zhang 006: Ço ürünün ço pazara satıldığı tedari zinciri eonoisi haında çalışılıştır. Önerilen odel operasyonel bağlaılar arayüz bağlaıları yani operasyonlar ve onların arasındai oordinasyon üzerine uruludur. Che vd. 007: Maalede AHP etodolojisine dayalı alitatif ve aitatif riterlerin bir arada değerlendirildiği ieratif bir yalaşı yer alatadır. Geliştirilen yalaşı zincirdei enforasyon üeel ve etin paylaşıldığında her atılıcı için belenen bir tatin sağlaatadır. Maaledei gerçe bir uygulaa üzerindei analiz sonuçları da önerilen yalaşıın etin ve efetif olduğunu gösteretedir. Poharel 007: Tedari zinciri strateji ararları birden fazla aacın optiize edilesini geretirebilir örneğin aliyet iniizasyonu ve üşteri servis düzeyinin asiizasyonu. Bu aaçlar ürün için tedariçilerin ve üreticilerin oyacağı apasite ısıtları ile birlite

30 8 değerlendirilelidir. Bu aalede çeşitli ürünlerin tedariçiler üreticiler ve üçüncü parti lojistiçiler tarafından onan apasite ısıtları tedari zincirinin dizaynında ii aaçlı odel uruluren göz önüne alınıştır. Tedari zincirinde farlı tedariçilerden dört adet odülü sağlanan bir adet ürün seçiliştir. Sadece bir aaç sonucu çıan optiizasyon sonuçlarının ii aaçlı sonuçlardan farlı olduğu gösteriliştir. Karar vericinin istelerine bağlı olara biraç farlı senaryonun analizleri yapılıştır. Böylelile arar vere ieratif bir şele dönüşüştür. Roghanian vd. 007: İi seviyeli progralaa dağıtılış ararların odellenesinde ullanılan birinci seviyede liderin aaçlarını ve iinci seviyede diğer arar vericilerin aaçlarını içeren bir yöedir. Üç seviyeli progralaa ise iinci seviyenin endisinin de ii seviyeli bir progralaa olduğu durularda ortaya çıar. Bu düşüncenin çoğaltılası ile ço seviyeli progralar elde edilebilir. Mateatisel progralaa içindei bir ço gerçe hayat probleinde paraetreler rassal değişenler olara algılanır. Rassal paraetreleri ile ilgili esi bilgi olan şartlı uç nota problelerinin çözüüne yöneli teori ve etotların çözüü ile ilgilenen ateatisel progralaa dalı Stoasti Progralaa adını alır. Tedari zinciri planlaa probleleri işlete içerisinde bir ço faaliyetin senronizayonu ve optiizasyonu ile ilgilenetedir. İşlete ağındai tedari zinciri planlaa probleleri doğal olara ço seviyeli bir arar ağı yapısı özelliği gösterirler. Örneğin bir seviye yerel bir tesis orol çizelgelee ve planlaa probleine arşılı geliren diğer bir seviye tesis çapında planlaa/ağ probleine yöneli olabilir. Bu tür ço seviyeli arar ağı yapıları ço seviyeli progralaa prensipleri çerçevesinde gösterilebilir. Roghanian bu çalışasında olasılılı ii adeeli lineer ço aaçlı progralaa problei oluşturuştur. Bu odeli; pazar talebi her tesisin üreti apasitesi tü tesislerin her bir ürün için ulaşabileceği aynalar gibi bilgilerin bütünleşi olasılı dağılılarına uyan rassal değişenler ve ısıtlardan oluştuğu bir işlete çapında tedari zinciri planlaa probleine uygulaıştır. Olasılılı odel il önce her seviyede eş değer bir deterinisti odele dönüştürülüştür. Sonrasında bulanı progralaa teniği ço aaçlı lineer olayan progralaa probleine uygulanara uzlaşa çözüü bulunuştur. Roeijn v.d. 007: Modern bir dağıtı ağ dizayn odeli çeşitli fatörler arası ödünleşeye ihtiyaç duyatadır bunlar () dağıtı erezlerinin yerleşi ve sabit işlete aliyetleri topla taşıa aliyetleri ve () dağıtı erezi ve satış ağazalarındai elde tuta ve yerine oya aliyetleridir. Bunlara e olara ağ dizayn odeli (4) sto tüene duruu (uygun eniyet stoları belirleyere) ve () apasite ısıtlaalarını da hesaba atalıdır. Böyle bir ödünleşe ii adeeli bir envaer odelinin zor olasından dolayı problei zor

31 9 ılatadır. Bu aalede odern envaer teorisinden de yararlanılara yeni bir odel öneriliştir. Yalaşı esne olala beraber birço yan ısıtı da değerlendiretedir. Şahin ve Süral 007: Bu çalışada hiyerarşi tesis yerleştire odelleri inceleniştir. Birço hiyerarşi tesis yerleşii probleinin incelee aaleleri varsa da 80 lerin ortasından beri odeller ço anlaşılır değildir. Bu incelee literatürdei bu boşluğu dolduratadır. Öncelile incelediği sistee göre hiyerarşi tesis probleleri; aış tipine hiyararşi seviyelerindei servis ianına aaçlara e olara servis onfigürasyonlarına göre sınıflandırılıştır. Daha sonra uygulaalar ara ta sayılı progralaa odelleri ve problee önerilen çözü yöeleri değerlendiriliştir. Seçilen çalışalar çerçevesinde literatürdei çalışalar özetleniştir. Tsiais ve Papageorgiou 007: Bu çalışanın aacı operasyonel ve finansal ısıtları olan bir üreti ve dağıtı ağının optial onfigürasyonunu bulatır. Operasyonel ısıtlar alite üreti ve tedari zorluları üreti yerlerinin atanası ve iş yülee dengeleridir. Finansal ısıtlaalar ise üreti aliyetleri taşıa ve gürü aliyetleridir. Organizasyon talebi arşılayaadığında dış tedariçilerden al alınabilir. Optiizasyon odeli için ara ta sayılı bir odel geliştiriliştir. Farlı senaryo analizleri içinse global bir fira seçiliştir. Yuarıda incelenen çalışaların yarısından fazlasında deterinisti odeller ullanılıştır. Stoasti ve bulanı odellee ullanan çoğu çalışadai etodolojiler pratite anlaşılası ve ullanılası olduça zor yöelerdir. Bu tez çalışasında bulanı ve stoasti progralaadan nispeten daha olay arar vericiye esne ve ieratif çözü sunabilen bir yöe olan olasılılı lineer progralaa ullanılıştır. Sayısal uygulaa ısında literatürde farlılaşa yarata adına iniu aliyetle asiu alitatif fatörler faydası aaçlarını eegre eden bir odele rastlanadığından tezin odel geliştire bölüünde bu ii aacı eegre eden bir odel ele alınıştır. Mateatisel odel ele alan çalışaların taaına yaınındai aaç veya aaçlardan bir tanesi iniu aliyet veya asiu âr oranıdır. Ço aaçlı odellerde diğer aaçlardan bazıları envaer oranlarının iniizasyonu servis alitesinin yüseltilesi talep tahininin doğruluğu iniu finansal ris vb.dir. Miniu aliyet aacı olara en ço ullanılanlardan bir tanesi Pirul 998 Syarif 00 Altipara 006 nın çalışalarından ullanılan iniu aliyet aacıdır. Bu tez çalışasında da birinci aaç olara bu aaç literatürden alınış anca olasılılı lineer progralaa yöei uygulanacağından odelin girdileri üçgensel sayılarla esin olayan verilere dönüştürülüştür. Kapasite sınırlı ço

32 0 aaçlı tesis yeri seçii problelerinde alitatif fatörlerin iniu aliyetle eegre edildiği bir odele rastlanadığından tez çalışasında bu yöne ağırlı veriliştir. İinci aacın aaç fonsiyon değerlerinin hesaplanası için son yıllarda sı ullanılaya başlanan Analiti Hiyerarşi Prosesinden yararlanılıştır. Tezin bir sonrai bölüünde ullanılan etodolojilere ait teori bilgi detaylı bir şeilde veriliştir.

33 Maalenin Yılı 997 İl Yazar Vidal ve Goetschalc 998 Beaon Çizelge. Literatür İnceleesi Özet Tablosu Tedari Zincirindei Kadee Sayısı Modelin Yapısı Aaç Fonsiyonu veya Model Sayısı ve İçerileri ; T F DM Taşıa M Korhonen vd Pirul ve Jayaraan 4; T F DM M Deterinisti ; Min Topla Maliyet Çözü Yalaşıı - Yöei ve Notlar Strateji Tedari Zinciri Modelleri üzerine Literatür Araştırası Ço Aşaalı Tedari Zinciri Modeli üzerine Literatür Araştırası Talep Zincirinde Bilgi Yöneti Sistei Kara Tasayılı Progralaa (PLANWAR adlı odel) Sezigisel çözü prosedürleri Kapasitelendiriliş tesis ve depo Tedari Zinciri Yönetii Problei için Lagrangean Gevşetesine dayalı sezgisel yalaşı geliştiriliştir. 999 Erenguc vd. ; F DM M Deterinisti 4 ayrı odel inceleniş (F DM Envaer için ayrı ayrı odeller anlatılış) Lineer Progralaa 999 Petrovic vd. 4; T F F Son ürün Envaeri Bulanı 999 Vercellis ; F DM Deterinisti 000 Sabri ve Beaon 4; T F DM M Deterinisti ; Min Bulanı Topla Maliyet ; Miniu Maliyet ( ve.adeede üreti aliyeti envaer sipariş arşılayaaa taşıa fazla esai) ; Miniu Maliyet (-Haadde satınala aliyeti + T den F ye taşıa aliyeti + - Sabit-Değişen Fabria Bulanı Progralaa {0} Kara Tasayılı Progralaa (KTSP) adet sezgisel yöe öneriş; ; Teli Sezgisel oran ; Çolu Sezgisel Oran Strateji alt odeli operasyonel aaca dahil edere Kara Tasayılı

34 Maalenin Yılı İl Yazar Tedari Zincirindei Kadee Sayısı Modelin Yapısı Aaç Fonsiyonu veya Model Sayısı ve İçerileri aliyetleri + - DM dei değişen envaer ve elleçlee aliyetleri + F den DM lere taşıa aliyetleri) + 4- DM den M ye taşıa aliyeti) Çözü Yalaşıı - Yöei ve Notlar Progralaa (KTSP) ile bir odel çalıştırıyor. 00 Tang vd. - Olasılılı Olasılılı Lineer Progralaa Problei (Forulation of GRPLP) Olasılılı Lineer Progralaa Problei için Asietri odel (Asyetric odel for GRPLP probles Olasılılı Lineer Progralaa Problei için Sietri odel (Syetric odel for GRPLP probles) Genel Olasılılı Aaç Katsayılı Lineer Progralaa Probleleri (The linear prograing probles with general possibilistic objective coefficies) (GOPLP) Genel Olasılılı Aaç Katsayılı Lineer Progralaa Problelerine Dual yalaşı (The dual approach for GOPLP) Olasılılı Lineer Progralaa Problei ve dual çözü ullanıı 00 Jayaraan ve Pirul 4; T F DM M Deterinisti ; Min Taşıa + Tesis Maliyetleri Syarif Modeli ile aynı anca 'den fazla haadde ve ürün ullanılış Değişen fazlalığı nedeni ile proble "deterinisti olayan ço terili seriler" (NP coplete) olasından dolayı proble Lagrange sezgiseli ile alt odellere bölünere inceleniştir.

35 Maalenin Yılı İl Yazar Tedari Zincirindei Kadee Sayısı Modelin Yapısı Aaç Fonsiyonu veya Model Sayısı ve İçerileri Çözü Yalaşıı - Yöei ve Notlar 00 Caravastia vd. ; T F M Deterinisti ; Min.Tatinsizli (ödünleşe...fiyat ve tesli süresi) Lineer Progralaa 00 Goetschalc 4; T F DM M Deterinisti ayrı odel inceleniş Vergisiz Kar oranı (Global Model) ve Yerel (Müşteriler Sezonsal olara farlı taleplerde bulunuyorlar).odel Prial Deoposizyonlu Kara Tasayılı Progralaa (KTSP).odel sezgisel 00 Heiila LİTERATÜR - - Literatür Araştırası 00 Jang vd. 7; (FF[F)F{DDM} Deterinisti Model; farlı ağ için alt probleler şelinde inceleniş bunlara FFF FFD ve DDM odelleri deniş Aaç Min Maliyet Lagrange sezgiseli ile alt odellere bölünere inceleniş Model Syarif 00 ile aynı odel 00 Sya ; F DM M Deterinisti Syarif vd. 4; T F DM M Deterinisti Min Maliyet Geneti Algorita ve Lineer Progralaa 00 Braun vd. 4; Moaj D P M Deterinisti - Önleyici Model Korol 00 Chopra ; F DM M - - Çeşitli networ yapıları ve perforans riterleri haında bilgi veriliş

36 4 Maalenin Yılı İl Yazar Tedari Zincirindei Kadee Sayısı Modelin Yapısı Aaç Fonsiyonu veya Model Sayısı ve İçerileri Çözü Yalaşıı - Yöei ve Notlar 00 Kovacs ve Paganelli Koples Tedari Zinciri yönetii için bilgi sisteleri ve bilgisayar progralarından bahsediliş 00 Lopez vd. 6; T F FDM DM P M Deterinisti Ma Kâr = Gelir - ( Üreti Maliyetleri+ Envaer Maliyetleri + Taşıa Maliyetleri) Kara Tasayılı Lineer Progralaa Dinai Model 00 Rudberg ve Olhager Yer seçii için strateji fatörlere değiniliş 00 Yan vd. ; F DM M Deterinisti ; Min (Topla Satınala Maliyeti (total purchasing cost) + Topla Üreti Maliyeti(total production cost) + Topla F 'den DM ye taşıa aliyeti + Topla DM den M ye taşıa aliyeti) Kara Tasayılı Progralaa (MIP) Ürün Ağacı (BOM)' la ilişilendiriliş haaddelerin alıı odeli ilişendiriş Ürün Ağacı (BOM) ısıtları onuş 4 00 Zhou vd. ; DM M Deterinisti ; Min Maliyet ve Min Taşıa Süresi Geneti Algorita Sonuçlar Pareto Optial Sonuçların içinde Pareto Froier de aranıyor 004 Chen ve Lee ; F DM P Bulanı 4; -Ma Kar - Ma Eniyet Stoğu - Ma Ort.Müşteri Servis Düzeyi 4-Ma bu aacın talep belirsizliğine arşı etinliği Ço Aaçlı Kara Tasayılı Lineer Olayan Progralaa İi aşaalı bulanı arar vere

37 Maalenin Yılı İl Yazar Tedari Zincirindei Kadee Sayısı Modelin Yapısı 00 Guillen vd. ; F D M Stoasti Aaç Fonsiyonu veya Model Sayısı ve İçerileri adeeli stoasti odel Aaç Fosiyonu; - Ma Şidii Değer - Ma Talep Tatini - Min Finansal Ris Çözü Yalaşıı - Yöei ve Notlar Lineer Progralaa Deterinisti Pareto Optial Çözü ile Stoasti Pareto Optial Çözü Karşılaştırası yapılış 00 Melo vd. 4; T F DM M Deterinisti Mevcut Tesisler Çalışıren Yeni Tesis Açanın Etileri Araştırılıyor Kara Tasayılı Progralaa (KTSP) 00 Revelle ve Eiselt Literatür Taraası 00 Saoso vd. ; T F Bitiş Ürün D C Stoasti Min Maliyet Ulusal ve uluslararası tedari zinciri için ayrı ayrı uygulanış 006 Altiparaet.al 4; T F DM M Deterinisti ; -Min Maliyet - Ma Müşteri servis düzeyi -Kapasite ullanı dengesi Kara Tasayılı Lineer Olayan Progralaa ve Geneti Algorita 006 Airi ; F DM M Deterinisti ; Min (Taşıa + Tesis) Maliyetleri Kara Tasayılı Modellee Lagrangean Sezgiseli 006 Neto vd. ; H F M Test Geri Dönüşü Deterinisti ; Min Maliyet ve Min Çevreye verilen zarar Birleşili Ço Aaçlı Proble Sezgiseli (Cobinatorial Multiobjective Proble Heuristic) Veri Zarflaa ve Ço Aaçlı Progralaa (MOP) 006 Vila vd. Deterinisti ; Gelirler-Harcaalar

38 6 Maalenin Yılı İl Yazar Tedari Zincirindei Kadee Sayısı Modelin Yapısı Aaç Fonsiyonu veya Model Sayısı ve İçerileri Çözü Yalaşıı - Yöei ve Notlar Model Ço apsalı ve ço büyü sayfa 67 de yeni açıla ararları ve aliyet aleleri ile ilgili güzel bir tablo var 006 Yilaz ve Çaay ; T F DM Deterinisti ; Min (Üreti + taşıa + envaer tuta + apasite genişlete) aliyeti adet Lineer Progralaa Sezgiseli ile çözü deneniş Optiizasyon için CPLEX ullanılış 006 Zhang Deterinisti M-Zincir Eonoisi adlı odeli geliştiriş 007 Che vd. 6; H F F Moaj Test M Deterinisti Kaitatif+ Kalitatif Fatörler Analiti Hiyerarşi Prosesi Poharel 6; H T T F DM M Deterinisti ; Min Maliyet ve Ma.Tesliat Güvenirliliği Benayoun vd. 97 önerdiği STEP etodu ile çözüş aaç fonsiyonu arasında ödünleşe söz onusu 007 Roghanian vd. Stoasti ; Min Ür.Maliyeti Min Dağıtı Maliyeti Min Dağıtı. Maliyeti İi Seviyeli olasılılı Progralaa 007 Roeijn vd. ; DM F Deterinisti Miniu Maliyet (Sabit DM Taşıa Eniyet Sto Envaeri + Sipariş Vere) Bütünleşi Tedari Zinciri Ağı Tasarıı Problei (Iegrated Supply Chain Networ Design Proble-ISCNDP) 007 Şahin ve Süral Deterinisti Farlı Modeller veriliş

39 7 Maalenin Yılı İl Yazar Tedari Zincirindei Kadee Sayısı Modelin Yapısı Aaç Fonsiyonu veya Model Sayısı ve İçerileri Çözü Yalaşıı - Yöei ve Notlar Literatür Taraası + Farlı Tedari Zinciri Modelleri ve çözü yöeleri 007 Tsiais ve Papageorgiou ; F D M Deterinisti ; Min Maliyet (Sabit Fabria Maliyeti +Sabit DM Maliyeti + Üreti Maliyeti+ DM'de Malzee Taşıa Maliyeti + Taşıa Maliyeti + Gürü Maliyetleri) Kara Tasayılı Progralaa (KTSP) 7

40 8 4. ÇOK AMAÇLI TESİS YERİ SEÇİMİ PROBLEMİNİN ÇÖZÜMÜNDE KULLANILAN METODOLOJİLER 4. Olasılılı Lineer Progralaa Zadeh (978) olasılı teorisini önerditen sonra olasılılı lineer progralaa (OLP) onusunda birço araştıra yapılıştır. Bulanı lineer progralaanın özel bir terii olara olasılılı lineer progralaa olasılı dağılılarıyla ifade edilen esin olayan atsayıları olan lineer prograları (LP) çözeye çalışatadır. Genellile bulanı lineer progralaa sübjetif (öznel) tercihe bağlı üyeli fonsiyonları ile tanılanan bulanı verilerle forüle ediletedir. Oysa olasılılı lineer progralaa sübjetif veya objetif tabanlı olasılılı dağılılardan gelen esin olayan verilerle forüle ediletedir. Bu açıdan olasılılı lineer progralaa ile bulanı lineer progralaa birbirlerinden ayrılırlar. Olasılılı lineer progralaa stoasti lineer progralaadan farlı olara bilgisayar etinliği ve esne bir yapı sağlaala alaz aynı zaanda belirsiz ortalarda olasılılı ieratif arar vereyi de desteler. Genellile OLP beş sınıfta özetlenebilir: () Kesin olayan ayna ısıtlı (b ) LP probleleri (OLP-) Kesin olayan aaç fonsiyonu atsayılı ( c ) LP probleleri (OLP-) () Kesin olayan ayna ısıtlı (b ) ve teni/tenoloji atsayılı (A ) LP probleleri (OLP-) (4) Kesin olayan ayna ısıtlı (b ) veya aaç fonsiyonu atsayılı (c ) ve teni atsayılı A LP probleleri (OLP-4) () Kesin olayan ısıtlı (b ) ve aaç fonsiyonu atsayılı (c ) ve teni atsayılı ( A ) LP probleleri (OLP-) Lai ve Hwang (99) OLP- dei belirsiz sayıları ço aaçlı bir lineer progralaada esin hale getire yalaşıını önerişlerdir. Bunu yaparen c üçgensel sayısını en olası değer ( c ) en iyiser değer ( c o ) en ötüser değer ( p ) olara ifade etişlerdir. Rai i i ve Riane (98) b ve A sayılarını trapezoidal olara varsayış ve OLP- ü çöze için bir yöe geliştiriştir. Tanaa ve Asai (984) OLP- ün üçgen sayılarla çözüünü tartışıştır. Lai ve Hwang (99) OLP- in üçgen sayılarla çözüü için bir etodoloji geliştiriştir. Bucley (989) b c A nın trapezoidal sayılar olduğu varsayıı altında aaç fonsiyonu için olasılı dağılıı ve şartlı olasılı dağılıı belirleyere OLP- i c i

41 9 paraetri hale döndürüştür. Debois (987) olasılı teorisine dayalı olara dört eşitsizli indisi belirtere atsayılardai bulanı çarpanların olasılı dağılıları yerine de ullanılabileceğini belirtiştir. Yani olasılılı lineer progralaa bulanı lineer progralaa ile iç içedir. 4.. Bulanı Mateati Progralaa Yalaşıı Olasılılı lineer progralaa yalaşıı haında detaylı bilgi vereden önce bulanı ateatisel progralaadan genel olara bahsete yararlı olacatır. Şeil 4. de bulanı progralaanın genel yapısı gösteriliştir. Gelenesel bir ateatisel progralaadan farlı olara gerçe bir uygulaa il olara bulanı paraetreler ullanılara odelleniştir. Buradai gerçeli odelin belirsizli içeresidir. Öncelile il aşaada bulanı odel probledei yorular da göz önünde bulundurulara lasi gelenesel ateatisel odele dönüştürülür. İinci aşaada dönüştürülüş olan ateatisel odel bir optiizasyon teniği ile çözülür. Elde edilen sonuç genellile etin veya optial çözüdür. Üçüncü aşaada bunun optialliği sorgulanabilir. Eğer sonuç tatin edici değilse bulanı odel yeniden gözden geçirilir ve süreç tatin edici değerler elde edilinceye adar terar edilir (Inuiguchi ve Riane 000). Pratitei optiizasyon Problei - Paraetrelerdei belirsizli - İste ve tercihlerdei belirsizli Korol Pratitei çözü Gerçe hayat Modellee Model ile tanılanan dünya Bulanı odel (Bulanı ateati progralaa problei) Adı Gelenesel ateatisel odele dönüştüre Kesin ateatisel odel (Mateati Progralaa Modeli) Adı Doğrulaa orolü (optialli veya efetifli) Mateatisel odelin çözüü Adı Optiizasyon Teniği Kesin ateatisel odel Şeil 4. Bulanı ateati progralaa yalaşıı (Inuiguchi ve Rai 000)

42 0 4.. Olasılılı Lineer Progralaa Olasılılı lineer progra çeşitlerini inceleeden önce bu progralaa tipinde en ço ullanılan üçgensel dağılıları ısaca tanıta faydalı olacatır. Bulanı/esin olayan sayıların ifadesinde Zadeh (978) tarafından Şeil 4. de görülen olasılı dağılıları ullanılıştır. Bu çalışada bir olayın olasığının ölçüü π olasılı dağılıına bağlı olara eydana gelesinin olasılı derecesidir. π() 0 o p Şeil 4.. Bulanı sayı in üçgensel olasılı dağılıı Değişi dağılı tipleri arasından üçgensel ve trapezoid dağılılar olasılılı ateatisel progralaa probleleri için en ço ullanılanlardır. Buna e olara üçgen bulanı sayılar ullanı olaylığı ve basitlileri açısından araştıralarda en ço tercih edilen bulanı sayı setleridir. p o Üçgensel bulanı sayılar X = ( ) şelinde gösterilebilir. Burada en olası p o değerdir (olasılı dağılıı π()= dir) ve ise sırası ile en ötüser ve en iyiser değerlerdir. Aaç fonsiyonunun içeriğine bağlı olara iyiser ve ötüser değerlerin yerleri değişebiletedir. Örneğin aaç fonsiyonu iniizasyon ise üçgensel sayıların büyü olanı en ötüser sayı ien aaç fonsiyonu asiizasyon olduğunda ise en büyü değer en iyiser değer olabiletedir (Karowsi 99). Üçgensel sayılarla ifade tarzı açısından burada bir örne verebiliriz. Örneğin bir parçanın üreti itarını ta olara belirleenin zor olduğu bir duruda esin ve ötü bir tahin yapa yerine üreti adedi üçgensel sayı cinsinden ifade edilece olursa Üreti(A) = X= ( ) en olası A üreti itarının 0 olacağını 00 den daha üçü 70 den de daha büyü bir üreti itarının belenediğini gösteretedir.

43 4... Kesin Olayan Aaç Fonsiyonu Katsayılı ( c ) LP Probleleri (OLP-) Kesin olayan aaç fonsiyonu atsayılı LP (âr asiizasyonu) problei aşağıdai (4.) gibi ifade edilebilir: a n i= c i i ş..g X = { A b ve 0} (4.) Üçgensel dağılı ullanılaca olursa p o i i ci ci c = ( c ) olara ifade edilebilir. Yuarda da p o daha önceden bahsedildiği gibi olası en ötüser değer en olası değer ve da olası c i en iyiser değerdir. Bu proble (4.) üç aacı olan yardıcı ço aaçlı lineer progralaa (ÇALP) ile çözülebilir. c atsayısının âr atsayısı olduğu varsayılaca olursa bu aaçlar; (a) olası en düşü ârın iniize edilesi (b) en olası ârın asiize edilesi ve (c) olası en yüse ârın asiize edilesidir (Lai ve Hwang 99). Yardıcı Ço Aaçlı Lineer Progralaa Proble (4.) in aaç fonsiyonu üçgensel dağılıa çevriliş atsayılarla yeniden yazılırsa aşağıdai şele dönüşür: c i c i a X n ( c i= p i c i i c i o i ) i (4.) Kesin olayan değerlere sahip olan aaç fonsiyonundai üçgensel dağılı geoetri olara bir üçgenin (( c p ) ) (( c ) 0) (( c o ) 0) notaları ile ifade edilebilir. Bu bulanı aaç fonsiyonunu asiize ete için bu üç notanın sağ tarafa doğru itilesi gereetedir. Üç notanın dieydei oordinatları 0 ve notalarında sabittir. Sadece yatay notalar yatayda aydırılabilir. Üçgen forunu bozadan bu üç notanın asiize edilesi yerine üçü bir değişili yapara ( c ) i asiize ete [ ( c ) - (c p ) )] i iniize ete ve [ ( c o ) - (c ) )] i asiize ete ve üçgeni sağa aydıra daha iyi optiu değerler verecetir. (c ) il aaç fonsiyonu ola üzere diğer fonsiyonlar (c ) e bağlı göreceli fonsiyonlardır. Buna bağlı olara (4.) dei aaç fonsiyonu yardıcı ço aaçlı bir lineer progra sayesinde şu şeilde ifade edilebilir:

44 in z a z a z = ( c = ( c = ( c c p ) ) (4.) o c ) ş..g. X. (4.) dei ço aaçlı lineer progralaa Şeil 4. de görüldüğü üzere orta notayı aydırara en olası ârı asiize eteye aynı zaanda I no lu bölgeyi üçültere daha düşü âr elde ete risini üçülteye ve II bölgesini büyütere daha yüse âr elde ete olasılığını arttıraya çalışatadır. Şeil 4. dei B dağılıı A dağılıına tercih edilir (Lai ve Hwang 99). Ço aaçlı lineer progralaa yöeinde Zierann (978) bulanı progralaa etodunu ullanılabilir. A B I III 0 p o Şeil 4. in çözü stratejisi Öncelile üç aaç fonsiyonun pozitif ideal çözüleri (PIS) ve negatif ideal çözülerini (NIS) hesaplaa gereir (Hwang ve Yoon 98) bunlar aşağıdai gibi hesaplanabilir: z p NIS p = in( c c ) z = a( c c ) (4.4 a) PIS X X z NIS = ac z = in c PIS X X (4.4 b) PIS o z = a( c c X NIS o ) z in( c c ) (4.4 c) = X Sonrai aşaada lineer üyeli fonsiyonları aşağıdai gibi hesaplanabilir (Şeil 4.4): PIS < z z NIS z z μ z = NIS PIS z z PIS NIS z z (4.) z NIS 0 > z z

45 PIS > z z NIS z z μ z = PIS NIS z z NIS PIS z z (4.6) z NIS 0 > z z μz μz 0 PIS z NIS z 0 NIS z PIS z Şeil 4.4 z ve z nin üyeli fonsiyonları z ve z aaç fonsiyonlarından iisi de asiizasyon olduğundan μ z de μ z ile benzerdir. Son olara Zierann (978) ın te aaçlı lineer progralaa odeline şu şeilde dönüşü yapılır: a ş..g. X μz i = (4.7) i (4.7) nin optial çözüü daha az âr elde ete olasılığını azaltıren en olası ârı ve daha fazla âr elde ete olasılığını asiize etetedir. Masiizasyon yerine iniizasyon problei için (örneğin topla aliyet iniizasyonu için) şu şeilde yazılabilir: a ( c c p ) in ( c ) (4.8) in ( c o c ş..g. X ) Bu proble de benzer şeilde yuarıdai aynı etodla çözülebilir.

46 Kesin Olayan Kayna Kısıtlı (b ) veya Aaç Fonsiyonu Katsayılı (c ) ve Kesin Olayan Teni Katsayılı ( A ) LP Probleleri (OLP-4) Eğer aaç fonsiyonunda esin olayan atsayılara bir de problein teni (tenoloji) atsayılarının esin olayışı elenirse proble şu şele dönüşür: a c { A b ve 0} ş..g X = Burada b atsayısı esindir anca (4.9) c ve A esin değillerdir. ( p o c c c ) p o ve ( A A A ) üçgensel dağılılarla ifade edildileri varsayılaca olursa proble bulanı olan tüetilen aynaların ( A ) evcut ve esin aynalarla (b) nasıl arşılaştırılacağı olatadır. Çözülerden bir tanesi tüetilen bulanı aynaları ( A ) esin olan sayılarla ifade etetir. Bu aşaadan sonra yardıcı lineer progra rahatça yazılabilecetir. Kesin olayan tüetilen aynaları esin hale dönüştüre için en olası en iyiser ve en ötüser değerlerin ağırlılandırılış ortalaaları ullanılabilinir (Wang ve Liang 00). Mateatisel olara ifade edilirse; w A p o + w A w A ve w + w + w. Buna gore yardıcı esin + = değerli ısıt w A p o + w A + w A b olacatır. Eğer inial abul edilebilir olabilirli β verilirse yardıcı esin değerli ısıt p o ( w Aβ + w Aβ + w Aβ ) b olacatır. Yardıcı Ço Aaçlı Lineer Progralaa 4 w = w = w = olduları varsayılaca olursa (Hwang ve Yoon 98) esin olayan aaç fonsiyonu atsayılı (c ) ve esin olayan teni atsayılı (A ) problein yardıcı ço aaçlı lineer prograı şu şeilde ifade edilebilir: in z a z a z = ( c = ( c = ( c c p ) ) (4.0) o c ) 6 p o ş..g. ( 4A + A + A ) b ve 0. β β β Yuarda atanış olan ağırlılar sübjetif olara değiştirilebilirler. Yuarıdai ağırlıların A β A β p o ullanılasının sebebi ço ötüserdir ise ço iyiser. Bu ii değer sınır değerleri ve sınır çözüleri verirler. Bunun yanında en olası değer her zaan en öneli değerdir. O

47 yüzden en olası değere daha fazla ağırlı atanası gereir. β değeri sübjetif olara arar verici tarafından da belirlenebilir. 0 ve arasında değişe üzere β =00 ; 0; ; de her değerde farlı sonuçların tablosu arar verici açısından ieratif bir çözü sağlar Kesin Olayan Kısıt Kaynalı (b ) ve Aaç Fonsiyonu Katsayılı (c ) ve Kesin Olayan Teni Katsayılı ( A ) LP Probleleri (OLP-) Mevcut aynaların da belirsiz hale gelesiyle (4.0) dai asiizasyon odeli şu şeilde ifade edilebilir: a ş..g. c A b ve 0 (4.) Rai ve Riane (98) ve Tanaa vd. (984) belirsiz ayna ısıtlarını bulanı sıraya soa prosedürü ile esin hale getirişlerdir. Buna göre β verildiğinde yardıcı ço aaçlı lineer progralaa şu şeilde ifade edilebilir: in z a z a z = ( c = ( c = ( c c p ) ) (4.) o c ) p p o o ş..g A b A b A b ve 0 β β β β β β 4.. İi Fazlı Olasılılı Lineer Progralaa (4.) ve (4.8) dei ço aaçlı lineer prograların ateatisel olara genelleştiriliş hali Zierann (978) tarafından şu şeilde tanılanıştır: a Z = in W = s. t A b T [ c c... cl ] T [ c c... c ] r (4.) 0. Üyeli fonsiyonlarının buna bağlı olara yazıı ise (4.4) eşitlilerinde gösteriletedir. μ ( Z μ ( W s NIS Z ( ) Z ) = =... l PIS NIS Z Z. (4.4) NIS Ws Ws ( ) ) = s =... r NIS PIS W W s s

48 6 Z W ve Z W pozitif ve negatif ideal çözülerdir. Ma-in PIS PIS s NIS NIS s operatörü ve () tatin derecesi ile ço aaçlı LP problei te aaç haline il fazda aşağıdai gibi dönüştürülebilir: a s. t. () () () X () ( Z ( W [ 0] ( ) Z NIS s W NIS s ) /( Z PIS ( )) /( W NIS s Z NIS W ) =... l PIS s ) s =... r. (4.) Ma-in operatörünün en dezavaajlı yönlerinden bir tanesi üyeli fonsiyonlarından en az tatin olanı gösteresidir. Halbui diğer üyelilerden olduça iyi duruda olanları göstereeetedir. Bu yüzden.fazda bu dezavaajlı duru ortadan aldırılaya çalışılatadır. Lee ve Li (99) Guu ve Wu (999) Li ve Li (99) ve Aid vd. (006) te fazlı yalaşıdai a-in operatörünün dezavaajını bertaraf ete için ii fazlı yalaşıı ullanışlardır. İi fazlı yalaşı birinci fazdai tatin ola derecesini ullanatadır. () İinci fazda çözü birinci fazdan gelen i iinci fazda ısıtlara eleyere bir iyileşe () sağlaaya çalışatadır. Ariteti ortalaa operatörü ().fazdai operatörünü s bölere aaçların ayrı tatin ola seviyelerini gösterebilete ve ödünleşe yapabileye olana sağlaatadır. Karar verici daha fazla öne verdiği aaç(lar)ı daha fazla tatin eteye çalışa için değişi çözü alternatifleri isteyebilir. (4.) dei problei.fazda şu şeilde ifade edebiliriz: (4.6) a ş.. g s () () X = l + r i l + r = [ 0] s i ( Z ( W NIS s ( ) Z W s NIS ) /( Z ( )) /( W PIS NIS s Z W NIS PIS s ) =... l ) s =... r..fazdan elde edilen sonuç etin bir çözü olayabilir diğer taraftan eğer s.fazda uygun belirlenezse çözü prosesi daha zor hale gelebilir. s nin uygun belirlenebilesi adıları Li ve Li (99) tarafından şu şeilde veriliştir:

49 7 () Ma-in operatörünün negatif ideal çözüünü başlangıç çözü olara al O = Z NIS () ; optial bir çözü elde ete için odel (4.) i çöz ve i hesapla. () = olara al ve odel (4.6) yı çözere.faz için optial bir sonuç elde et. s 4..4 Senaryo Analizi ve İeratif Çözü Seti İinci fazda elde edilen sonuçlarla il faz arşılaştırıldığında her zaan gelişe sağlanaayabilir. Sağlansa bile arar vericiye ieratif çözü seti sunabile için ço aaçtan oluşan problein farlı aaçlarının farlı seviyelerdei tatin düzeylerinin birbirlerini nasıl etiledilerini göre açısından senaryo analizi yapılabilir. Bu analiz ile daha iyi sonuçlar elde edilebiletedir ve arar vericiye çözü yerine çözüler seti sunulara farlı durularda aaçların birbirleri ile nasıl ödünleştileri gösteriliş olur. 4.. OLP Modellerinden Örneler 4... Toplu Üreti Planlaa ile İlgili Örne OLP Modeli Üreti planlaadai çoğu çalışa genellile topla aliyet iniizasyonu üzerinde duruştur. Topla aliyet üreti aliyetleri ve T zaanı içinde değişen işçili aliyetleridir. Buna bağlı olan aliyet atsayıları genellile esin değillerdir çünü ya bilgi esiliği vardır ya da orta vadeli bir zaan içerisinde esin tahin edileezler. Buna bağlı olara Wang ve Liang (00) ın çalışalarındai aaç fonsiyonu (4.7) probleindei gibidir: Olasılılı Aaç Fonsiyonu N T T Min z = ( a Q + b O + c S + d I + e B ) + ( H + F ) (4.7) n= t= t= t t t t burada a b c d e ve Yuardai denlede N esin olayan üçgensel dağılılara sahip atsayılardır. ( e B ) topla üreti T = = a n t Q bo cs d I N aliyetini gösterir. Bu topla aliyetin beş bileşeni; N aliyeti T n = t = N aliyeti T n = t = b O d I T n = t = a Q N fazla esai üreti aliyeti T n = t = noral esai üreti c S N elde envaer tuta aliyeti ve T n = t = e B fason yaptıra siparişi geri

50 8 T çevire aliyetidir. = ( H + F ) işçili seviyesinin zaan içinde değişiinin t t t t t aliyetini yansıtatadır (işe işçi ala ve çıara aliyeti) (Wang ve Liang 00). Kısıtlar Envaer Kısıtları I B + Q + O + S I + B = D n t (4.8) burada D n. ürünün t döneinde esin olayan talebini gösteretedir. Gerçe hayatta da dinai pazardai talep tahinleri ta olara tahin edileezler. Noral ve fazla esai üreti envaer fason yaptıra ve siparişin geri çevrile itarlarının toplaı eşitli (.8) de de görüldüğü gibi talebe eşit olalıdır. Ayrıca talebin tüünün arşılandığı varsayılıştır. İşçili Seviyesi Kısıtı N i ( Q + O ) + H t Ft i ( Q + O ) = 0 t (4.9) n N n= N i n ( Q + O ) W t a t (4.0) şelinde olup (4.9) eşitliği t döneindei işçili adedinin t- döneindei işçiler artı t döneindei işe alınan yeni işçiler e eşit olduğunu gösteretedir. Mevcut işçili seviyesi asiu işçili seviyesini geçeez. asiu işçili seviyesi esin değildir çünü W t a pazardai talep ve buna bağlı işçi sayısı değişebiletedir. Maine Kapasitesi ve Depo Alanı Kısıtı N r ( Q + O ) M a t (4.) n= N n= v I V t a t (4.) olup burada r ve M a sırasıyla n. ürünün biri başına esin olayan aina ullanıını ve t döneinde esin olayan asiu evcut aina ullanıını gösteretedir. (4.) ve (4.) ısıtları her dönedei evcut aina ve depo apasitesini ısıtlaatadır.

51 9 Kesin Olayan Katsayı ve Kısıt Değerlerinin Üçgensel Dağılıları Bu örnete arar vericinin tü esin olayan atsayılar için üçgensel dağılı ullandığı varsayılıştır. Yani esin olayan değerler en olası en iyiser ve en ötüser ola üzere üçlü sayı setleri ile ifade ediletedir. Geçiş verilerden tahin yapara veya yöneticilere sorulara bu üçlü sayı setleri belirlenebilir. Katsayıların ateatisel ifadeleri şöyledir: p o a = ( a a a ) n t p o b = ( b b b ) n t p o c = ( c c c ) n t p o d = ( d d d ) n t p o e = ( e e e ) n t p o = ( ) n t p o = ( ) n t p o r = ( r r r ) n t p o D = ( D D D ) n t p o Wt a = ( Wt a Wt a Wt a ) p o M = ( M M M ) t a t a t a t a t t Yardıcı Ço Aaçlı Lineer Progralaa Yuarıdai probleini çözebile için öncelile te aaçlı esin olayan atsayılı aaç fonsiyonunu ço aaçlı esin değerli şele dönüştüre gereir. Bu esin olayan aaç fonsiyonu geoetri olara ( z p 0) ( z ) ve ( z notaları ile ifade edilebilir. Bu aaç fonsiyonunun iniizasyonu bu üç notanın sola aydırılası ile olur. Anca Lai ve p o Hwang (99) yalaşıı ile z iniu ( z z ) ininu ve ( z z ) asiu olaca şeilde optiize edileye çalışılatadır. Buna göre esin atsayılı yardıcı ço aaçlı lineer progralaanın aaç fonsiyonları şöyledir: 0 0) Min z = z = N T [ aq + bo + c S + d I + e B ] n= t= t= + T ( t H t + t F ) t (4.)

52 40 Min z = ( z = = p z ) N T p p p p p [ ( a a ) Q + ( b b ) O + ( c c ) S + ( d d ) I + ( e e ) B ] n= t= Ma z = ( z + T p p [ ( t t ) H t + ( t t ) Ft ] (4.4) t= ) N T o o o o o [ ( a a ) Q + ( b b ) O + ( c c ) S + ( d d ) I + ( e e ) B ] n= t= z o + T o o [ ( t t ) H t + ( t t ) Ft ] (4.) t= Kesin Olayan Kısıtlar Ve Tenoloji Katsayılar Toplu üreti planlaanın gerçe uygulaalarında yönetici (planlaacı) esin olayan talep için tecrübesine bağlı olara veya geçiş verileri ullanara bir aralı tahininde bulunabilir. Asıl sorun bunun nasıl esin hale getireleceğidir. Lai ve Hwang (99) tarafından önerilen ağırlılı ortalaa yöei D sayısını esin hale dönüştüre için ullanılıştır. Eğer β verilirse ısıt (4.8) ve (4.0) esin değerlerle aşağıdai gibi iniu abul edilebilirli ifade edilebilirler: I B + Q + O + S I + B p o = w D β + wd β + wd n t (4.6) β N n i p o ( Q + O ) w W + w W + w W t (4.7) t t a β t t a β t t a β Burada ağırlıların toplaı ( w + w + w ) e eşittir. Bunu arar verici istediği gibi ayarlayabileceği gibi Lai ve Hwang (99) w = w = ve 6 4 w = olara önerişlerdir. 6 Kısıt (4.) in ii tarafındai değerler de esin olayan sayılara sahiptir r ve ). ( M t a Tanaa vd. (984) Rii ve Riane (98) Lai ve Hwang (99) bu şeilde eşitliğin ii tarafı da esin olayan değerlere sahip olduğunda bunları esin olara ifade ete için bulanı sıralaa yöeini ullanışlardır. Kısıt (4.) in yardıcı ısıtları esin değerlere sahip olara şöyle ifade edilebilir: N n= p r β ( Q + O ) M a β t (4.8) p t

53 4 N n= N n= r β ( Q + O ) M a β t (4.9) o t o r β ( Q + O ) M a β t (4.0) t Yardıcı Aaç Fonsiyonunun Çözüü Üç aaç fonsiyonunun pozitif ve negatif ideal çözüleri hesaplanıp bunların üyeli fonsiyonları (4.4) eşitliği ile belirlenditen sonra esin değerli son hali lineer progralaa ile çözülebilir. Yuarıdai tü esin değer etodolojilerinin birleşii ile oluşturuluş te aaçlı toplu üreti planlaa odeli aşağıdai gibi forüle ediliştir (Zadeh978;Zierann978): ş.. g I n= n= n= a () () N N n N N N N n= Q i i r () ( Z ( W ( Q p β r β r o β v B O ( Q I () ( Q ( Q ( Q [ 0] S ( ) Z NIS s + O V W + Q + O + O + O + O t a I ) w W s ) M ) M ) M B NIS ) /( Z ( )) /( W + O ) + H H t + S a β p t a β t a β o t a β t p t F t Z I 0 W + w W t t t t ) =... l + B t t n= n= PIS NIS s F NIS PIS s N i ) s =... r ( Q t t n t. = w D a β + O p β ) = 0 + w W + w o t t D a β β + w D t t o β n t (4.) Problein verileri ile progra çözülere optiu sonuç arar vericinin görüşüne sunulur. Problein ayrıılı sonuçları Wang ve Liang (00) de yer alatadır.

54 İi Fazlı Lineer Progralaanın Etinliği İle İlgili Sayısal Örne Li ve Li (006) çalışalarında ii fazlı lineer progralaanın etinliği ile ilgili olara Li ve Lee (990) tarafından verilen örne üzerinden gitişlerdir. Aşağıdai örnete ço aaçlı lineer progralaada iinci fazın sonuçlarının birinci fazdan daha etin olup oladığını ölçüleişlerdir. Li ve Lee nin örneği aşağıdai gibidir: (4.) in 0 in 9 a 4 a 7 a = = = = = = g ş W W Z Z Z Ço aaçlı lineer progra standart hale çevrilirse; a 0 a 9 a 4 a 7 a = = = = = = g ş Z Z Z Z Z (4.) şelini alır. Aaç fonsiyonlarının pozitif ve negatif ideal çözüleri Z * =(700; 00; 40; -0; -) ve Z - =(0; ; 40; -7; -70) olara hesaplanırsa (4.) e göre [ ] ) )(70 ( ) 0 4)(7 ( 40) 40)(9 ( ) 6667)(4 ( 0) 7 680)( (.. a = g ş (4.4)

55 4 olur. Optial çözüe göre opt = 0 bulunur ve optial aaç fonsiyonu vetörü Z =(76; 4864; 4; -; -489) =(9; 0; 469; 0) aaç fonsiyonlarının üyeli fonsiyonlarının tatin ola dereceleri u( )=(0; 08; 0; 0; 047) dir. (4.4) lineer prograı (4.6) ya göre terar progralanırsa a ş.. g 0 ( 680)( 074 ( 6667)(4 0 ( 40)(9 0 ( 4)(7 0 ( 4)( = ) ) 4 ) 4 4 ) ) (4.) elde edilir. Optial çözüün sonucunda u opt =( ) * =( 0 0 0) optial aaç fonsiyonu vetörü Z =( ) böylelile 4 Z Z dir. Yani ain operatörünün sonucu etin değildir. İi fazlı yalaşıın a-in operatörü yalaşıından daha etin olduğu çıan optial çözülerden de bellidir. Sonuçlar Çizelge 4. de özetleniştir: Çizelge 4. İi fazlı lineer progralaa ile çıan sonuçlar (Li ve Li 006) Yalaşı ( = ) / Ma-Min 0 (07; ; 480; 0) (9; 0; 4; -; -47) İi Faz 089 (; 0; 0; 0) (400; 0; 7; -; -47) Z 4. Bulanı AHP Yöei Analiti hiyerarşi prosesi (AHP) il olara Saaty (988) tarafından öneriliş ve ço aaçlı arar verede sıça ullanılan bir yöe haline geliştir. AHP nin en büyü avaajlarından biri aitatif ve alitatif fatörlerin bir arada tesil edilebilesi alitatif fatörlerin sayısallaştırılabilesidir. AHP yöei şu şeilde özetlenebilir; () Problein ayrıştırılası; proble eleanları hiyerarşinin en alt notasına adar alt eleanlara ayrılır (Şeil 4.) Karşılaştıra Analizi; iili arşılaştıra atrisleri ile her adeedei göreceli öne dereceleri ölçülür. Karar vericiler özel oranlaa sayıları ile eleanların birbirlerine göre önceli tablolarını oluştururlar.

56 44 () Öncelilerin seezlenesi; her eleanın her adeedei öncelileri özvetör yöei ile hesaplanır. Bu proses hiyerarşidei her adee için ağırlılar hesaplanana adar ve son birleşi ağırlılar bulunana adar deva eder (Saaty 994)..Kadee Aaç.Kadee Kriter Kriter.Kadee Alt Kriter Alt Kriter Alt Kriter Alt Kriter 4 Alt Kriter 4.Kadee Alternatif Alternatif Alternatif Şeil 4.. AHP hiyerarşisinin yapısı.aaç için belirsizli içeresi açısından bulanı AHP yöei ile fabria ve dağıtı erezleri için alitatif fatörlerin ağırlılarının belirlenesi öneriliştir. Çeşitli yerleşi bölgeleri alternatifleri için alitatif eti fatörlerinin göreceli ağırlı oranları belirlenditen sonra bu değerler ço aaçlı progralaa yardıı ile.aaç ile birleştiriliştir. 4.. Bulanılığın Gösterii ve İili Karşılaştıralar Fabrialar ve dağıtı erezleri için gereli olan hiyerarşi yapı iili arşılaştıra atrisleri oluşturuladan önce urulalıdır. Hiyerarşi uruldutan sonra arar vericilerden belli bir adeeye ait göreceli öne ağırlılarının belirlenesi istenir. Gelenesel AHP de iili arşılaştıralar belli bir ağırlılandıra çizelgesine göre yapılır. En ço ullanılan Saaty (989) nin douz notalı salasıdır. Çizelge 4. de gösterildiği üzere alternatifler arası arşılaştıra ifadeleri sözel olara eşit biraz daha öneli daha öneli ço daha öneli aşırı derecede öneli ifade edilebilir. Bunlara arşılı gelen sayısal raalar ise dur. -9 salası ullanı olaylığı gibi birço olaylı sağlasa da birisinin arar veriren ifade ete istediği ara raalardai belirsizliği ifade etete yetersizliğidir.

57 4 Çizelge 4. Bulanı sayının tanıı ve üyeli fonsiyonu Öne Bulanı Üyeli Tanı derecesi sayı Fonsiyonu Eşit öneli ( ) Biraz daha öneli ( 4) Daha öneli (4 6) 7 7 Ço daha öneli (6 7 8) 9 9 Aşırı derecede öneli (8 9 0) Bu yetersizliği aşabile için üçgensel bulanı sayılardan faydalanılabilinir; 9. Bulanı bir sayı özel bir bulanı settir; F = { F ( ) R} alabilir; R : < < + ve μ () [ ] μ burda değerlerini gerçe sayılardan F 0 aralığında sürelidir. Üçgensel bir bulanı sayı şu şeilde ifade edilebilir M = ( l u) ve l u. Üyeli fonsiyonu ifadesi ise aşağıdai gibidir: 0 ; <l ( l) ( l) ; l μ F () = ( u ) ( u ) ; u 0 ; >u Alternatif olara α güven aralığı verildiğinde üçgensel bulanı sayı şu şeilde ifade edilebilir: α α α [ 0 ] M = [ l u ] = [( l) α + l ( u α + u] α ) Kauffann ve Gupta (98) tarafından güven aralığına bağlı olara pozitif bulanı sayılarla ilgili teel işleler veriliştir: L R L R α α α [ ] + n n R M = α α N [ n L n ] = α [ 0 ] α R α α α α [ + n n ] M N = + L L R R L R

58 46 M α α α α Θ N = [ n n ] L M α α α α N = [ n n ] L M α α α α / N = [ / n / n ] L L L L R R R R R R Üçgensel bulanı sayılar da; 9 salası ile douz nota ölçelendiresi ullanılış bu sayede beş notalı ölçeğin ara değerlendire notaları da ölçeğe atılıştır. Bu sayede ile 9 arasında arar vericilerin ullana isteyebileceği her tasayı ölçelendireye dahil ediliştir. Beş üçgensel bulanı sayı ve bunlara ait üyeli fonsiyonları Şeil 4.6 da gösteriliştir. μ () M Eşit Biraz daha Daha Ço Daha 7 Aşırı Derecede Şeil 4.6 Üçgensel bulanı sayılar ve öne dereceleri (Ayağ ve Özdeir 006) 4.. Bulanı AHP Adıları AHP etodu aynı zaanda özvetör etodu olara da adlandırılabilir. İili arşılaştıralar atrisinde en yüse özdeğere sahip özvetör önceliler sıralaasında da önde olacatır. Yani özvetör değeri diğerlerinden daha yüse olan bir alternatif önceli sıralaasında daha önelidir anlaı çıatadır. Bulanı AHP de ise bulanı sayılar değerlendire aşaasında ullanılırlar. Bu yöee ait dört öneli adı aşağıdai gibidir (Ayağ ve Özdeir 006): - Adı : Perforans Puanlarının Karşılaştırılası: Aynı adeede bulunan her çift eleanın birbirlerine göre öne dereceleri belirleniren ( 7 9) bulanı üçgensel sayılar ullanılır.

59 47 - Adı : Bulanı arşılaştıra atrislerinin oluşturulası: üçgensel bulanı sayılar ullanılara bulanı arşılaştıra atrisi A ( ) aşağıdai gibi urulabilir: a ij a A =.... an a.... a n a a n n.... Burada eğer i = j ise; α a = eğer 7 9 dir ij i j ise; 7 α a = 9 veya ij - Adı : Karar vericilerin farlı ağırlıları olduğu varsayılaca olursa arar vericilerin verdileri puanlar ağırlılandırılış geoetri ortalaa yönetiiyle toplanabilir (Xu 000). Burada geoetri ortalaa ullanılasının sebebi değerleri birbirine yaın örneler içinde bu değerlerden ço yüse veya ço düşü bir değerin ortalaayı bir anda yuarı veya aşağı çeesini önleetir. w w w... arar vericilere atanış ağırlılar ola aydıyla ağırlılandırılış w n geoetri ortalaa; A w w w o A o A o... o A w n n (4.6) şelinde hesaplanır. - Adı 4: Bulanı özvetörün çözüü: Bulanı özvetör bulanı bir sayı ve çözüü A = (4.7) olup burada n n a ij bulanı sayılarından oluşan bulanı bir atris ve sıfır olayan n i bulanı sayı içeren bulanı vetördür. Bulanı çarpı ve toplaalar aralı ve α esii aritetiği ile yapılaca olursa A = denlei şu şeilde ifade edilebilir: α α α α [ a ] ai l l iu u α α α α... [ a ] α a = [ ] α inl inu nu il iu Burada [ ] t a (... ) A = = ij n

60 α ij 48 α α α α α α α α [ a a ] = [ ] [ ] a = = 0<α ve i=... n ijl iju i il iu l u j=...n i j (4.8) şelindedir. α esii uzan veya arar vericilerin yargılarına atılı derecesi olara bilinetedir. A atrisi için tatin derecesi μ iyiserli indesi ile tahin edilebilir. μ indesinin büyü değerleri daha iyiser sonuçları ifade eder. İyiserli indesi (Lee 999) tarafından ateatisel olara aşağıdai gibi ifade ediliştir: + [ 0] α α α a ij = μa iju ( μ) a ijl μ (4.9) Özvetör μ değerinin sabit tutulup en yüse değerli özvetörün tespit edilesiyle hesaplanır. α esii; üçgensel bulanı sayıdan bir aralı verilesini sağlar. Örneğin α 0. de ( 4) setini veretedir. Bu işle Şeil 4.7 de gösteriletedir..0 μ () M α 0. = (4) = [ 4] Şeil 4.7 Bulanı sayıda α esi işlei

61 49 a A =.... an α α a.... a α n a a α n α n.... a hesaplanadan önce iili arşılaştıalar atrisinde alternatiflerin birbirlerine göre ağırlılarının hesaplanası ve önceli hesapları yapılır. Yöein tutarlılığını orol ete için tü atrislerin tutarlılı endesi hesaplaası yapılır. Tutarlılı endesi için ateatisel forül şu şeilde ifade edilebilir: a n TE = n (4.40) Tutarlılı oranı iili arşılaştıraların tutarlılığını ölçe için hesaplanatadır. Tutarlılı oranı (TO) tutarlılı endesinin (TE) rassal tutarlılı endesi (RE) tablosundan seçilen değere bölünesi ile hesaplanır; TE TO = (4.4) RE Eğer TO değeri 00 dan düşüse arşılaştıralar abul edilebilir asi tatirde tutarlı değildir. RE değerleri rassal oluşturuluş değerlerin ortalaası alınara hesaplanatadır (Saaty 98). - Adı : Her alternatifin önceli ağırlılarının belirlenesi: alternatiflerin ağırlıları ile fatörlerin ağırlı vetörleri çarpılıp her bir alternatif için topla ağırlığın belirlenesi ile hesaplanır. Mateatisel olara = t i= (fatör ağırlığı i değerlee oranı i ) (4.4) i=...t (t: topla fatör sayısı) şelinde ifade edilebilir. Bu adılar sayısal uygulaa ısında.aaçta AHP ile çolu arar vericiden alınış yoruların değerlendirilelerinde ullanılacalardır.

62 0. FABRİKA ve DAĞITIM MERKEZİ YERLERİ SEÇİMİ İÇİN ÇOK AMAÇLI MATEMATİKSEL MODEL. Modelin Varsayıları - Tedari zinciri tedariçiler fabrialar dağıtı erezleri ve üşteriler adeelerinden oluşan 4 aşaalı bir zincir yapısından oluşatadır. - Problede asiu adet fabria yeri alternatifi ve adet depo yeri alternatifi vardır. - Tedariçi ve üşteri sayısı önceden bellidir. Tü tedariçi alternatif fabria alternatif dağıtı erezi ve üşteri apasite ve talepleri olasılılı değerlerle bellidir. - Ağda gezen sadece çeşit ürün vardır. Yani odel teli ürün için uruluştur. -. aaçta aliyet bileşenleri olara sadece taşıa aliyetleri ile tesisleri işlete için sabit aliyetler ele alınıştır. - Bütün aaçlardai atsayılar olasılılı değerlere sahiptir. - Aaçlardai bütün olasılılı değerlerde basit ve anlaşılır olduğundan dolayı üçgensel dağılı ullanılıştır. -. aaçta ullanılan alitatif fatörler için 6 addeden oluşan özet tablo ullanılıştır. (Setöre göre atsayılar değişebilir farlı setörlere göre addeler değişebilir) - Tü üşteri talepleri esisiz arşılanatadır. Proble bu açıdan dengeli bir probledir... Aaç ; Maliyet Miniizasyonu Altıpara vd. (006) Syarif vd. (00) Pirul (997) tarafından ullanılan deterinisti aaçta tedariçilerden fabrialara fabrialardan dağıtı erezlerine dağıtı erezlerinden üşterilere olan taşıa aliyetleri ve tesis aliyetleri iniize edileye çalışılıştır. 0- li değişenler ullanılara hangi fabria ve dağıtı erezinin açılacağı belli olatadır. Aaç evcut apasite ile tü talebi ta olara iniu aliyetle arşılayaca dağıtı ağı stratejisinin belirlenesidir. Aaç fonsiyonunun olasılılı şeliyle notasyonu ve forülasyonu aşağıdai gibi yazılabilir.

63 Notasyon İndisler I tedariçilerin sayısı (i =...I) J fabriaların sayısı (j =...J) K dağıtı erezlerinin sayısı ( =...K) L üşterilerin sayısı (l =...L) Paraetreler a i i. tedariçinin apasitesi b j j. fabrianın apasitesi c d l. dağıtı erezinin apasitesi l. üşterinin talebi s ij i tedariçisinden j fabriasına biri ( adet ürün) taşıa aliyeti t j u l f j g V j fabriasından dağıtı erezine biri ( adet ürün) taşıa aliyeti dağıtı erezinden l üşterisine biri taşıa aliyeti j fabriasını işletebile için sabit aliyet dağıtı erezini işletebile için sabit aliyet Açılaca topla dağıtı erezinin üst sınırı R Açılaca topla fabria sayısının üst sınırı W _ AHP _ Bulanı AHP ile hesaplanan fabria yeri j için eti fatörü p j W _ AHP _ dc atsayısı Bulanı AHP ile hesaplanan dağıtı erezi yeri için eti fatörü atsayısı Değişenler ij tedariçi i den gelen haadde ile fabria j de üretilen ürün itarı y j fabria j den dağıtı erezi ya gönderilen ürün itarı z l dağıtı erezi dan üşteri l ye gönderilen ürün itarı

64 v j = eğer fabria j açılırsa 0 asi halde r = eğer dağıtı erezi açılırsa 0 asi halde. Aacın Olasılılı Mateatisel İfadesi in s g r (.) ij ij + tj y j + ul zl + f jv j + i j j l Aaç aliyet toplalarının iniizasyonu olduğu için iniizasyon probleidir. Katsayıların üzerindei işareti atsayıların olasılılı değerlere sahip olduğunu ifade etetedir. j.. Aaç; Kalitatif Fatörlerin Masiu Faydası. aaç yer seçiinde alitatif fatörlerin değerlendirilesine yöneli bir aaçtır. Alternatif fabria ve dağıtı erezi yerleşilerinin urulacağı bölgenin birço fatör açısından değerlendirildiği puan toplaları aacın atsayılarını oluşturatadır. Buna göre elde edilen asiu puanlar urulu açısından en uygun yeri belirtetedir. Ço sayıda olan alitatif fatörlerin en ço ullanılanları Çizelge. de özet olara veriliştir. Geniş apsalı bir fizibilite etüdünde bu addeler çoğaltılabilir ve eti fatörleri alt fatörlerle detaylı bir şeilde sorgulanıp ço apsalı bir araştıra yapılabilir. Anca ateatisel odelin işlerliğini göstere açısından daha az sayıda eti fatörü yeterli olacağından Çizelge. dei eti fatörlerinden öneli olanlarını seçere odeli çalıştıra daha basit olacatır. O yüzden fatör içinden 6 adedi fabrialar ve dağıtı erezleri için seçilere ilerii bölülerde açılanış sayısal örneğin çalışır basit şeli için de bu altışar fatörden oluşan çizelgeler ullanılıştır. fatör içerisinde enerji ve su aliyetleri ço öneli fatörler olsa da. aacın içerisindei sabit aliyetlerin içerisinde bunlar tesil edilebileceğinden aşağıdai çizelgeye onaışlardır.

65 Çizelge. Yer seçiini etileyen alitatif eti fatörleri Eti Fatörü - Pazara yaınlı - Naliyat ianları - Bölge işgücü niteliği 4- Eğiti ve alana yöneli oullar - Enerji alternatifleri 6- Su duruu 7- Altyapı duruu (yollar analizasyon belediye hizetleri) 8- Asayiş Duruu 9- Şehir Planlaası ve Sınırlandırılası 0- Lojan ve onut duruu - Sağlı urularına yaınlı - Doğal afetler açısından zarar duruu - İli Birinci aaçtaine benzer olara alitatif eti fatörlerinin yer aldığı. aaç bulanılı içerirse fatörlerin endi aralarında öne derecelerini belirlee ve bunların yerleşi bölgelerine göre önelerini saptaa için literatürde son zaanlarda sıça ullanılan bulanı analiti hiyerarşi prosesi (AHP) yöei ullanılabilir. Buna bağlı iinci aaç için ateatisel gösteri aşağıdai gibidir:.aaç a W _ AHP _ p y + W _ AHP _ dc z j l (.) j j j.4 Kısıtlar Problee ait ısıtlar aşağıdai gibidir: ij ai i (.) j j y b v j j v j P j j l (.4) (.)

66 l v 4 z c z (.6) l r V z d l l l { 0} j j z = (.7) (.8) (.9) y z 0 ij j l i j l (.0) Kısıt (.) tedariçilerin apasite ısıtıdır. Kısıt (.4) ve (.6) fabria ve dağıtı erezlerinin apasite ısıtlarıdır. Kısıt (.) ve (.7) açılan fabria ve dağıtı erezi sayısının verilen üst sınırı geçeesini garai eder. Kısıt (.8) üşterilerin tü taleplerinin esisiz arşılanasını garai etetedir. Tü üşteri talepleri arşılandığından dolayı proble dengelidir. Bu açıdan dengesiz olan probleler de sanal üşteri veya dağıtı erezleri elenere dengeli hale dönüştürülebilir.. Modelin Geliştirilesi.. Kesin Olayan Değerlerin Kesin Hale Dönüştürülesi Daha önce de belirtildiği gibi bazı değişenler çevre ve pazarın duruuna göre belirsizli gösterebilirler. Problein varsayılarında belirtildiği üzere arar verici esin olayan değerlerin üçgensel dağılılarını oluşturabilir. Modelde üzerinde olan esin olayan atsayıların üçgensel dağılıları aşağıdai gibi ifade edilebilinir (aliyeti ifade eden atsayılarda iyiser değer üçü olan değer ien apasite âr talep gibi atsayılarda optiisti değer büyü olan değerdir ötüser değerler için de ta tersi geçerlidir): o p s = ( s s s ) i j ij t j = ( t ij o j ij t j t ij p j ) j o p u = ( u u u ) l l f j = ( f l o j f l j l f p j ) j o p g = ( g g g ) p o a = ( a a a ) i i b = ( b j i p j i b j b i o j ) j

67 p o c = ( c c c ) d = ( d l p l d l d o l ) l Şeil. bu üçgensel dağılıları gösteretedir: πsij (πai) o s ij s ij p s ij s ij a i t j u l f j g dağılıları b j c d l s ile benzerdir. benzerdir. ij p a i a i o a i dağılıları a i ile Şeil. Kesin olayan atsayı ve ısıtların üçgensel dağılıları... Kesin Olayan Değerlere Sahip Aaç Fonsiyonlarının Yardıcı Ço Aaçlı Fonsiyona Dönüştürülesi o p o p o p Birinci aaç fonsiyonunun olasılılı değerlerine ait s s s ; t t t ; u u u ; ij ij ij j j j l l l f f o j j f p j o p ; g g g değerleri yatayda sola itilere iniize edilebilir. Lai ve o Hwang (99) yalaşıına göre ; t ; ; f ; değerlerini iniu ( - ) o o o o p p p ( t - t ) ( - ) ( f - f ) ( - ) farlarını asiu ve ( - ) ( t - t ) ( - j u l j p p ) ( f - f ) ( - ) farlarını ise iniu yapa daha iyidir. Buna göre birinci aaç üçlü yardıcı ço aaçla tesil edile ve diğer esin değerli aaçlar aynı ala üzere ço aaçlı problein esin değerlere sahip yardıcı ço aaçlı genel hali şu şeildedir: j u l j u l g j g j g s ij g j u l j g s ij s ij j j s ij s ij u l Min z s ij + t y j + u zl + f v j + ij j l j = z = g r (.) i j j l j Ma z = z o = o o o ( s s ) ij + ( t t ) y j + ( u u ) zl + ij ij j j l l z i j j l

68 j 6 o o ( f f ) v + ( g g ) r (.) j j j Min z = p z = p p p ( s s ) ij + ( t t ) y j + ( u u ) zl + ij ij j j l l z Ma z 4 = = i j j j p p ( f f ) v + ( g g ) r (.) j z W AHP _ p j y j + j j j _ W _ AHP _ dc z (.4)... Kısıtlardai Kesin Olayan Değerlerin Kesin Hale Dönüştürülesi l l Kısıtların sadece sol taraflarında yer alan esin olayan değerleri esin hale getire için en olası değer için atsayılar w = /6 w = 4/6 w = /6 (Wang ve Liang 00) olara tahin edilebilir. Orta atsayı w en olası değer olduğundan en fazla ağırlı buna veriliştir. (.) (.4) (.8) ısıtları ateatisel olara esin hale aşağıdai şeilde dönüştürülebilir: j l ij p o wa β + wa β + wa β i (.) i i i p o y j ( wb j β + wb j β + wb j β ) v j j (.6) p o z l ( wc β + wc β + wc β ) r (.7) p o z l wd l β + wd l β + wd l β l (.8).. Yardıcı Ço Aaçlı Lineer Progralaanın Çözüü.... Faz (.)-(.4) dei aaç fonsiyonlarının çözüü için Zierann ın bulanı progralaa yöei ullanılara aaçlar te aaç haline getirilir. Bunun için beş fonsiyonun öncelile pozitif ideal çözüler ile negatif ideal çözüleri hesaplanalıdır (Hwang ve Yoon (98); Lai ve Hwang (99)): PIS z = Min z NIS z = Ma z (.9a) z PIS o NIS o = Ma ( z z ) z = Min ( z z ) (.9b)

69 7 z PIS p NIS p = Min ( z z ) z = Ma ( z z ) (.9c) z PIS 4 = Ma z z NIS 4 = Min z (.9d) Hesaplanan pozitif ve negatif ideal çözüler ışığında lineer üyeli fonsiyonları aşağıdai forülasyonla hesaplanabilir: < z PIS z μ z = z z NIS NIS z z PIS PIS NIS z z (.0) z 0 > z NIS z > z PIS z μ z = z z PIS z NIS NIS z NIS PIS z z (.) z 0 > z NIS z μ z μ z ile ve μ z4 μz ise μ z ile benzer forülle hesaplanabilir. Şeil. lineer üyeli fonsiyonlarının grafilerini gösteretedir. μz μz 0 PIS z NIS z 0 NIS z PIS z Şeil. z ve z nin lineer üyeli fonsiyonları Zieran bulanı progralaa ve a-in operatörü ile ço aaçlı odel te aaçlı hale şu şeilde dönüştürülebilinir:

70 8 Ma Ş..g. j () j l v () μ ij z s w a = 4; s = p o i β + wai β + wai β i p o y w b + w b + w b ) v j j v j P ( j β j β j β p o z w c + w c + w c ) r l r V ( β β β p o z w d + w d + w d l l l β l β l β { 0} j j z = j (.) y z 0 ij j l [ 0] (). i j l....faz () Faz de elde edilen optial sonuç. fazda ullanılabilir. Bu farlı aaç fonsiyonlarının farlı tatin ola seviyelerinin görülebilesini ve bunların tatin ola seviyelerinin iyileştirilesini sağlayabilir. (.) de. fazın ateatisel ifadesi gösteriletedir. Faz de her aaç fonsiyonunun farlı tatin ola seviyeleri hesaplanabilete böylece birbirleri arasındai ödünleşe dereceleri görülebiletedir. Ayrıca daha önceden anlatıldığı üzere aaç fonsiyonlarının tatin ola seviyelerinde iyileşeler sağlanabiletedir. Sayısal olara hesaplanan tatin ola seviyelerinin sözel olara arar verici açısından ifadesi 7 li salada şu şeilde aralılandırılabilir:

71 9 Ma Ş..g s () μz = 4 () s μz s s = j j l ij w a p o i β + wai β + wai β i p o y w b + w b + w b ) v j j v j P ( j β j β j β p o z w c + w c + w c ) z l ( β β β j (.) v z V p o z w d + w d + w d l l l β l β l β { 0} j j z = y z 0 ij j l i j l [ 0] (). s Çizelge. Aaç fonsiyonunun 0 - aralığındai farlı tatin ola seviyesinin sözel olara ifadesi Ço Ço Zayıf Ço zayıf Zayıf Orta İyi Çoiyi Müeel

72 60 6. SAYISAL UYGULAMA 6. Sayısal Örneğin Verileri ve. Aacın Çözüü. aaçla ilgili olara tedariçiler fabrialar dağıtı erezleri ve üşteriler arasındai taşıa aliyetleri her adeedei biriin apasitesi üşterilerin talepleri ve alternatif fabria-dağıtı erezlerinin açılaları duruunda oluşaca sabit aliyetler bulanı olara Çizelge 6. ve 6. de görüldüğü gibi veriliştir. Üçgen sayıların orta değerleri yani en sı arşılaşılan değerler Syarif vd. (00) nin ullanış olduları veri setinden alınıştır. Üçgen sayıların alt ve üst değerleri ise genel olara ± %0 ile ± %0 arasında sapalarla belirleniştir. Çizelge 6. Kapasite talep sabit aliyetler Dağıtı Tedariçi Fabria Müşteri Merezi Kapasite ( a Kapasite i ) j ( b Sabit Kapasite j ) Maliyet ( f j ) ( c Sabit ) Maliyet ( g ) l Talep ( i l ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (4 0 6) ( ) ( ) ( ) (0 0 40) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 4 (7 00 4) ( ) 4 ( 70 4) ( ) 4 (0 00 4) (4 00 0) ( ) ( ) ( ) d ) Çizelge 6. Her adeedei esin olayan biri taşıa aliyetleri Tedariçi Fabria s ij 4 (4 7) (4 6 8) ( 4 ) (7 9) (4 7) (4 6 8) (4 6) (4 6 8) (4 6 8) ( 8 0) ( 7 9) ( 6 8) ( 4) (7 9 ) ( 6 8) Fabria t j Dağıtı Merezi 4 (4 6) (6 8 0) (4 7) (6 8 9) (4 7) (6 8 0) ( 7 8) (6 8 0) (6 8) (6 8 ) ( 4 ) ( 7 9) ( 4 ) (4 7) ( 4 ) 4 ( 4) (4 7) ( 4) (4 7) ( 4) ( 6) (4 6 7) (4 6 8) (7 8 9) ( ) Dağıtı Merezi Müşteri u l 4 (6 7 9) ( 4 ) (4 7) ( 6 8) (4 7) ( 4 6) (4 6 7) ( 7 9) ( 7 8) (4 6) ( ) ( 6 8) 4 ( 4) (4 6) ( 6 8) ( 4 6) ( 4 6) ( 6 8) (4 7) (6 7 9)

73 6 Çizelge 6. ve 6. dei veri tablosu ile z z z aaç fonsiyonlarının (Bağıı 4. 4.) üyeli fonsiyonları hesaplanabilir. Üyeli fonsiyonlarının hesaplanabilesi için öncelile bu aaç fonsiyonunun pozitif ve negatif ideal değerlerinin hesaplanası gereetedir. Bu hesaplaalar için LINGO 9.0 paet prograı ullanılıştır. Buna göre Çizelge 6. ve 6.4 dei üçgensel verilerin orta değerlerine göre in z (in LINGO 9.0 paet prograında aşağıdai gibi progralanıştır: in=! AMAÇ FONKSİYONU z ) aaç fonsiyonu ve ısıtlar (*+6*+4*+7*4+*+6*+*+6*+6*4+8*+7*+6*+*+9*4+6* ) +(*y+8*y+*y+8*y4+*y+8*y+7*y+8*y+6*y4+8*y+4*y+7*y+4*y+*y4+ 4*y+*y4+*y4+*y4+*y44+*y4+*y+6*y+6*y+8*y4+*y)+ (7*z+4*z+*z+6*z4+*z+4*z+*z+7*z4+7*z+*z+*z+6*z4+*z4+*z4+6* z4+4*z44+4*z+6*z+*z+7*z4)+ (800*w+900*w+00*w+00*w4+900*w)+ (000*z+900*z+600*z+00*z4+400*z);!KISITLAR +++4+<=49; +++4+<=64; +++4+<=89;!KAPASİTE KISITLARI y+y+y+y4+y<=40*w; y+y+y+y4+y<=4*w; y+y+y+y4+y<=49*w; y4+y4+y4+y44+y4<=0*w4; y+y+y+y4+y<=496*w; z+z+z+z4<=0*z; z+z+z+z4<=87*z; z+z+z+z4<=40*z; z4+z4+z4+z44<=7*z4; z+z+z+z4<=79*z; z+z+z+z4+z>= 48; z+z+z+z4+z>= ; z+z+z+z4+z>= 447; z4+z4+z4+z44+z4>= 99;!DENGE KISITLARI ++>=y+y+y+y4+y; ++>=y+y+y+y4+y;

74 6 ++>=y+y+y+y4+y; 4+4+4>=y4+y4+y4+y44+y4; ++>=y+y+y+y4+y; >=y+y+y+y4+y+y +y+y+y4+y+y+y+y+y4+y+y4+y4+y4+y44+y4+y+y+y+y4+y; y+y+y+y4+y+y+y+y+y4+y+y+y+y+y4+y+y4+y4+y4+y44+y4+y +y+y+y4+y>=z+z+z+z4+z+z+z+z4+z+z+z+z4+z4+z4+z4+z44 +z+z+z+z4; y+y+y+y4+y>=z+z+z+z4; y+y+y+y4+y>=z+z+z+z4; y+y+y+y4+y>=z+z+z+z4; y4+y4+y4+y44+y4>=z4+z4+z4+z44; y+y+y+y4+y>=z+z+z+z4;! FABRİKA VE DAĞITIM MERKEZİ SAYISI KISITLARI w+w+w+w4+w<=; z+z+z+z4+z<=; >=0;>=0;>=0;4>=0;>=0;>=0;>=0;>=0;4>=0;>=0;>=0;>=0; >=0;4>=0;>=0; y>=0;y>=0;y>=0;y4>=0;y>=0;y>=0;y>=0;y>=0;y4>=0;y>=0;y>=0;y>=0; y>=0;y4>=0;y>=0;y4>=0;y4>=0;y4>=0;y44>=0;y4>=0;y>=0;y>=0;y>=0;y4>=0; y>=0; z>=0;z>=0;z>=0;z4>=0;z>=0;z>=0; z>=0;z4>=0;z>=0;z>=0;z>=0;z4>=0; z4>=0;z4>=0;z4>=0;z44>=0;z>=0;z>=0;z>=0;z4>=0; aacın yardıcı aaç fonsiyonlarından olan in z in LINGO da çözülesiyle elde edilen değer 9. biri aliyetdir. Bu aynı zaanda z in arzu edilen pozitif ideal çözüüdür. Ma z ise yine aynı prograla hesaplandığında 444 biri aliyet olatadır. Benzer şeilde a z in z in z a z hesaplandığında z ve z ün pozitif ve negatif ideal çözüleri hesaplanış olur. LINGO da hesaplanan bu değerlerin sonuçları Çizelge 6. de gösteriletedir. Hesaplaalarda ullanılan LINGO prograları E de veriliştir. Çizelge 6.. aacın yardıcı aaç fonsiyonlarının olulu ve negatif ideal çözü değerleri PIS (biri aliyet) NIS (biri aliyet) z Min z = 9. Ma z = 4.44 z o o Ma ( z z ) = Min ( z z ) = 6. z p p Min ( z z ) = Ma ( z z ) =.8

75 6 Bu değerler z z z z 4 ço aaçdan oluşan problein (Bz. Model 4.) te aaca indirgenesi için üyeli fonsiyonu hesaplaalarında ullanılacatır. Anca bunun için bu üç yardıcı aaç fonsiyonuna e olara bir aliyet fonsiyonu olayan. aacın da (z 4 ) pozitif ve negatif ideal çözülerinin hesaplanası gereir.. aaç alitatif fatörlerin oluşturduğu biri faydadır. 6.. Aacın Çözüü. aaç ile ilgili olara fabria ve dağıtı erezleri açısından alitatif eti fatörlerinin AHP ile değerlendirilesi gereetedir. Buna göre öncelile fabrialar ve dağıtı erezleri için Çizelge 6.4 Çizelge 6. ve Çizelge 6.6 dai AHP başlangıç bilgi tablosunu oluştura yararlı olacatır: Çizelge 6.4 Fabrialar için başlangıç AHP tablosu Aaç Alternatif Sayısı() Alternatif isileri İyiserli endesi ( μ ): Güven derecesi (α ) Fabrialar için alitatif fatörler açısından en iyi yerleşi bölgesinin tespiti FYB ( ) FYB( ) FYB( ) FYB4( 4 ) FYB( ) 0. (varsayılan değer: 0. 0 < μ < ) 0. (varsayılan değer: 0. 0 < α < ) Fabria yerleşi bölgeleri için üçgensel bulanı sayılar ( n n = 6 6) Her eti fatörü açısından bulanı sayılar ullanılara ) alternatifleri için arşılaştıra atrisleri ( 4 Çizelge 6. Fabria yeri seçii için alitatif eti fatörleri Fabria yeri seçii için eti fatörleri FİEF- Pazara yaınlı FİEF- Bölge işgücü niteliği FİEF- Eğiti ve alana yöneli oullar FİEF4- Naliyat ianları FİEF- Altyapı duruu (yollar analizasyon belediye hizetleri) FİEF6- Lojan ve Konut Duruu

76 64 Çizelge 6.6 Dağıtı erezi yer seçii için alitatif eti fatörleri Dağıtı erezi yeri seçii için eti fatörleri DMİEF- Pazara yaınlı DMİEF- Naliyat ianları DMİEF- Şehir planlaası ve sınırlandırılası DMİEF4- Asayiş Duruu DMİEF- Doğal afetler açısından zarar duruu DMİEF6- İli İl olara eti fatörlerinin birbirlerine göre öne derecelerinin ço sayıda arar verici tarafından ( işi) belirlendiği iili arşılaştıra atrisleri (Çizelge 6.7) ve daha sonra her bir alitatif eti fatörü açısından alternatif yerlerin birbirlerine göre öne derecelerinin belli olduğu iili arşılaştıra atrisleri belirleniştir (Çizelge 6.8). Karar verici taıdai beş işiden iisi lojisti setöründe çalışatadır bu işilerin görüşlerine setör içindei uygulaa tecrübelerinden dolayı üzerinden 0 ağırlı atanıştır. 0 ağırlı atanan.işi aadei olara çalışata 0 er ağırlı atanan diğer ii işi de fizibilite etütleri hazırlayan bir büroda çalışatadırlar. Karşılaştıra atrisler oluşturuluren (Çizelge 6.7 ve Çizelge 6.8) bulanı sayılar ( 7 9) ullanılıştır. Bağıı (.7) den faydalanara bulanı sayıların alt ve üst liitleri α ya bağlı olara şu şeilde hesaplanatadır: α = [ α ] = α α + α [ + α α ] = = α [ + α 7 α ] = 7 = α α α 7 α + α 9 α + α [ + α 9 α ] 7 = 9 = α α α 7 + α [ 7 + α α ] 9 = α

77 6 Çizelge 6.7 Bulanı üçgen sayılar ullanara arar verici tarafından hazırlanış iili arşılaştıra atrisi (Fabrialar için eti fatörlerinin birbirlerine göre öne dereceleri) FİEF FİEF FİEF FİEF4 FİEF FİEF6 FİEF FİEF FİEF FiEF FİEF FİEF Çizelge 6.8 FİEF açısından alternatif fabria yerleşi bölgelerinin bulanı sayılarla iili arşılaştıra atrisleri FİEF FYB FYB FYB FYB4 FYB FYB FYB FYB FYB FYB Daha sonra = 0. α ve = 0. μ değerleri ile bütün arşılaştıra atrislerinin esi α bulanı atrisleri elde edilir (Hesaplaalarda bağıı.8 den faydalanılatadır). Çizelge 6.9 da yine fabrialar için eti fatörleri atrisi ve 6.0 da fabrialar için eti fatörü (pazara yaınlı) alternatifleri için bulanı esi α atrisi veriliştir:

78 66 Çizelge 6.9 Fabrialar için eti fatörlerinin α esi bulanı arşılaştıra atrisi ( α = 0. μ = 0.) FİEF FİEF FİEF FİEF4 FİEF FİEF6 FİEF [4 6] [4 6] [6 8] [ 4] [8 0] [ 4] [46] [6 8] [ 4] [ ] [ ] [ 4] [ ] [4 6] [ ] [4 6] [ 4] [4 6] [6 8] [4 6] [6 8] [4 6] [4 6] [6 8] [4 6] FİEF [/6 /4] [/6/4] [/8 /6] [/4 /] [/0 /8] [ ] [/] [ ] [4 6] [ ] [/4 /] [/8 /6] [/ ] [/4 /] [/6 /4] [/4 /] [/0 /8] [/ ] [/4 /] [/6 /4] [4 6] [6 8] [4 6] [4 6] [ ] [/4 /] [/6/4] FİEF [/8 /6] [/4 /] [/ ] [/ ] [/4/] FiEF4 [/ ] [/6 /4] [/ ] [/6 /4] [/4/] FİEF [/6 /4] [/8 /6] [/6 /4] [/8 /6] [/4/] FİEF6 [/6 /4] [/8 /6] [/6 /4] [/ ] [ ] [/ ] [/6 /4] [/ ] [/4 /] [/6 /4] [/ ] [/4 /] [/8 /6] [/4 /] [/6 /4] [/ ] [/4 /] [/8 /6] [ 4] [6 8] [ ] [ 4] [4 6] [ 4] [80] [ ] [ 4] [4 6] [/6 /4] [/8/6] [/6 /4] [/6 /4] [/ ] [ 4] [4 6] [ ] [ 4] [6 8] [ 4] [4 6] [ 4] [4 6] [6 8] [ 4] [4 6] [ ] [ 4] [6 8] [/ ] [/4/] [/ ] [/4/] [/ ] [/4 /] [/6 /4] [/4 /] [/6 /4] [/8 /6] [/8 /6] [/6 /4] [/0/8] [/4/] [/6 /4] [/6 /4] [/8 /6] [/6 /4] [/0/8] [/6 /4] [ ] [4] [ ] [ 4] [ ] [6 8] [8 0] [4 6] [6 8] [8 0] [4 6] [ 4] [4 6] [4 6] [4 6]

79 67 Çizelge 6.0 FİEF açısından fabria yerleşi bölgeleri için arşılaştıra atrisi ( α = 0. μ = 0.) α esi bulanı FİEF FYB FYB FYB FYB4 FYB [4 6] [/4 /] [ 4] [6 8] [ 4] [/4 /] [/ ] [6 8] FYB [4 6] [/6 /4] [ 4] [4 6] [6 8] [/ ] [ 4] [6 8] [4 6] [/6 /4] [/ ] [4 6] [/6 /4] [/6 /4] [ 4] [4 6] [/4/] [/4 /] [ 4] [6 8] FYB [/6 /4] [/6 /4] [4 6] [4 6] [/8 /6] [/4 /] [ ] [ 4] [/6 /4] [/8 /6] [ 4] [4 6] [ 4] [4 6] [6 8] [8 0] [ 4] [ 4] [4 6] [6 8] FYB [4 6] [4 6] [6 8] [8 0] [ ] [ 4] [6 8] [8 0] [4 6] [6 8] [4 6] [4 6] [/4 /] [/4 /] [/8 /6] [ 4] [ ] [/4 /] [/6 /4] [4 6] FYB4 [/4 /] [/6 /4] [/8 /6] [4 6] [/4 /] [/ ] [/8 /6] [4 6] [ ] [/4 /] [/6 /4] [ ] [/6 /4] [/6 /4] [/8 /0] [/4 /] [/4 /] [/8 /6] [/8 /6] [/6 /4] FYB [/6 /4] [/6 /4] [/0 /8] [/6 /4] [/ /4] [/4 /] [/0 /8] [/6 /4] [/8 /6] [/6 /4] [/6 /4] [/ ] Bir sonrai adıda fatörler ve alternatif yerleşi bölgeleri atrisleri için değerler şu şeilde hesaplanır. Öncelile aralı şelindei ifadeler yardıı ile arar vericiler endi puanlarını belirlerler. Sonrasında arar vericilerin puanlaalarının te bir sayıya dönüştürülebilesi için ağırlılandırılış geoetri ortalaaları alınır ve özvetörleri hesaplanır. Burada geoeti ortalaanın ullanılasının sebebi değerleri birbirine yaın puanlar içinde bu değerlerden ço yüse veya ço düşü bir puanın ortalaayı bir anda yuarı veya aşağı çeesini önleetir. Karar vericilerin ağırlıları sırasıyla 0; 0; 0; 0 ve 0 dir. Aşağıdai Çizelge 6. ve 6. de fabrialar için eti fatörleri atrisinin ve eti fatörü açısından

80 68 (pazara yaınlı) alternatif yerleşi bölgelerinin arşılaştıra atrisinin esin hale getiriliş değerleri ve özvetör hesapları yer alatadır. Çizelge 6. Fabria eti fatörleri için özvetör atrisi EF EF EF EF4 EF EF6 Önceli Vetörü EF EF EF EF4 EF EF a TE 0 RE TO 00 <= 0 ; OK Çizelge 6. Fabrialar eti fatörü açısından fabria yerleşi bölgeleri atrisinin özvetörü ( arar vericinin puanları ile oluşturuluş) EF FYB FYB FYB FYB4 FYB Önceli Vetörü FYB FYB FYB FYB FYB a TE 009 RE 0 TO 0084 < 0 ; OK Özvetör atrisleri yardııyla tutarlılı endesi ve tutarlılı oranları bağıı (.9) ve (.40) yardııyla hesaplanır. Örneğin Çizelge 6. de;

81 TE = = 0 TO = = 0 0 olara hesaplanıştır. Fabrialar için diğer eti fatörleri (EF EF EF4 EF EF6) açısından alternatif bölgelerin değerlendirilesi atrisleri için de özvetör hesapları yapılır ve TO değerlerinin 00 dan üçü olduğu orol edilir. Tü bu işleler aynı şeilde dağıtı erezleri eti fatörleri ve dağıtı erezleri alternatif yerleşi bölgeleri için de yapılır. Bu hesaplaaların ayrııları E de veriliştir. Bütün fabria ve dağıtı erezlerinin eti fatör ve yerleşi bölgeleri hesaplaalarından sonra bulanı AHP sonuç tabloları Çizelge 6. ve 6.4 dei gibidir. Çizelge 6. Fabria yerleşi bölgesi alternatifleri için final sıralaa tablosu Alternatif Fabria Yerleşi Bölgeleri Fabrialar için Eti Fatörleri FYB FYB FYB FYB4 FYB TO<00 FİEF FİEF FİEF FİEF FİEF FİEF Genel özvetör Çizelge 6.4 Dağıtı erezi yerleşi bölgesi alternatifleri için final sıralaa tablosu Alternatif Dağıtı Merezi Yerleşi Bölgeleri DM ler için Eti Fatörleri DMYB DMYB DMYB DMYB4 DMYB TO<00 DMİEF DMİEF DMİEF DMİEF DMİEF DMİEF Genel özvetör Elde edilen AHP atsayıları z 4 aaç fonsiyonunda (4.4) yerlerine onup proble evcut ısıtlara göre çözüldüğünde pozitif ve negatif ideal çözü değerleri (Çizelge 6.) elde edilir. AHP sonuçlarının asiizasyonu problee fayda olara yansıyacağından dolayı olulu ideal çözü asiizasyon negatif ideal çözü ise iniizasyondur.

82 70 Çizelge 6.. aacın olulu ve negatif ideal çözü değerleri z 4 4 PIS (biri fayda) NIS (biri fayda) Ma z = 76 Min z4 = ve. Aacın. Fazda Beraber Çözüü Yardıcı ço aaçlı progralaadan gelen aaç fonsiyonunun ve AHP sonucu elde ediliş 4. aaç fonsiyonunun pozitif ve negatif ideal çözüleri hesaplandığına göre bir sonrai adıda proble. fazda te aacın asiizasyonu şeline dönüştürülebilir. Bunun için üyeli fonsiyonları forüllerinden yararlanara 4 aacın tatin ola seviyeleri () () te tatin ola seviyesi altında toplanır. Yani problein yeni aacı in asiizasyonu olur. 4 aaç fonsiyonun üyeli fonsiyonları problein ısıt setine yerleştirilir (Proble 4.). Buna göre Çizelge 6. Çizelge 6. Çizelge 6. ve Çizelge 6. dei değerler Proble 4. de yerlerine onursa proble çözüldüten sonra il çözü () olara tatin seviyesi 0646 (iyi) olara hesaplanır. z z z ve z 4 aaç fonsiyonlarının ve arar değişenlerinin değerleri aşağıdai gibidir: z = 9440 z =49 z = 8664 ve z 4 = 6 Olasılılı lineer progralaada sonuç bulanı progralaadan farlı olara üçgensel dağılıla tesil ediletedir. z z z aaç fonsiyonları olasılılı aliyet aacı olan. aacın üçgensel dağılıda iyiser en olası ve ötüser değerleri hesaplaata ullanılatadır. En iyiser aliyet; (z -z ) en olası aliyet; z ; en ötüser aliyet ise (z +z ) olara hesaplanır. Hesaplanan değerler Şeil 6. de gösteriletedir. Şeil 6. () = 0646 için.aacın olasılılı sonucu Bu sonuçlara göre çözü 4 fabria ve 4 dağıtı erezi açaya arar veriş adeeler arası taşınaca ürün itarlarını belirleiştir. Çizelge 6.6 nın sonuçları (fabria ve dağıtı

83 7 erezi aça ve ağ üzerinde gidece ürün itarları) ağda gösterile istenirse Şeil 6. dei ağ yapısı ortaya çıar. Tedariçi ve üşterilerin sayısı problein başında varsayıldığı gibi sabittir (sırası ile ve 4 dür). Fabria ve dağıtı erezlerinin sayısı ise alternatif olara problee verildiğinde çözü 4 fabria ve 4 dağıtı erezi açılasını öneriştir. Şeil 6. de açılan fabria ve dağıtı erezleri içi dolu olara içi boş olanlar ise hiç açılayanlar olara gösteriliştir. Fabria ve Dağıtı Merezi 4 hiç açılaata geri alanlar açılatadır. Açıldıtan sonrai duru Şeil 6. de gösteriletedir.. fazın dezavaajlarından bir tanesi birbirlerine göre farlı önee sahip aaç fonsiyonlarının hepsinin tatin ola seviyesini te değer ile hesaplaası ve gösteresidir. Acaba z ve z yardıcı fonsiyonlarının z asıl aaç fonsiyonu adar yani 0646 oranında tatin edileeleri gereete idir? Bunun cevabı duyarlılı analizi ile ortaya çıacatır ve. Aacın. Fazda Beraber Çözüü (). fazda aaçların tatin ola seviyeleri tatin ola seviyesi altında toplanış sonuç 0646 olara bulunuştur. Anca bu aşaanın dezavaajlarından bir tanesi aaçların farlı tatin ola seviyelerini göstereeesidir. Bu yüzden. fazda aaç fonsiyonu sayısı adar tatin ola seviyesi değişeni ullanılış bu da s ile gösteriliştir. Aaçların önei arar vericiye göre eşit olduğu tatirde. fazdai aaç fonsiyonu aşağıdai gibi yazılabilir: Ma Anca yuardai problede tatin ola seviyesi hiç şüphesiz ve tatin 4 seviyelerinden ço daha önelidir. Çünü tatin seviyesi. aacın orta notası yani asıl aliyeti belirleyen fonsiyondur. Bu yüzden ve tatin seviyelerini (0 0 0) verere eşitlee bu problede doğru olayacatır. Eğer birbirinden bağısız 4 aaç fonsiyonu arasında ödünleşe olsaydı 0 ağırlıları doğru olabilirdi anca burada ve üçgenin uç notalarını belirleyece olduğundan dolayı yardıcı fonsiyonlardır. Bu yüzden veya ü basın hale getirece bir ağırlığın belirlenesi sonuçların iyileşesi açısından faydalı olacatır. Problein değişi senaryolardai tepisi aşağıdai bölüde inceleniştir. 4

84 7 Çizelge 6.6 () = 0646 için arar değişenlerinin sonuçları Tedariçilerden Fabrialara Fabrialardan- Dağıtı Merezlerine Dağıtı Merezlerinden- Müşterilere X Y Z X Y Z.0000 X Y Z X Y Z X Y Z X Y Z X Y Z X Y Z X Y Z X Y Z X Y Z X Y Z X Y Z X Y Z X Y 0.87 Z Y Z Y Z Y Z Y Z Y Z Y Y Y Y Y AÇILAN FABRİKALAR AÇILAN DAĞITIM MERKEZLERİ V 0 R V R V R V4 R4 0 V R

85 7 7 Şeil 6.. Fazda hesaplanan sonucun ağ üzerindei gösterii

86 74 6. Senaryo Analizi 6... Fazdai Aaç Fonsiyonunda Tatin Ola Kısıtlarının Zorlanası ve Farlı Katsayılara Verdiği Tepi (Eğer bütün aaçlar aynı öne derecesine sahip olsaydı) Ma fazda bütün aaçlar. fazın çözüü olan 0646 dan büyü olaya zorlandığında yani bütün aaçların tatin ola seviyelerinden taviz verilediğinde bizi için ana aaç olan. ( ) ve 4. ( ) aaçların tatin seviyelerinde daha fazla tatin ianı 4 sağlanaaatadır çünü problein fizibil çözüü yotur. Bu yüzden ödün verilebilece. ve. aaçların tatin seviyelerinden önce birini veya daha sonra iincisini azaltara ve 4 i arttıraya çalışa ve sonuçları arşılaştıra faydalı olacatır dan sonra 090 a adar 0 li artışlarla artaren den ödün verilece anca yine de 4 alabileceği asiu değerde olacatır. değeri çözüde ço üçü bir değere çeildiğinde de (örneğin 00) fizibil çözü sağlanaaış ve bu sefer den ödün veriliştir. Yine için yapıldığı gibi den ödün veriliren nin globalliği sağladığı asiu değer aranır. Buna göre çıan sonuçlar Çizelge 6.7 de özetleniştir. Ma aaç fonsiyonunun atsayıları değiştirildiğinde; örneğin Ma (Maliyet yardıcı aaç fonsiyonlarına göre 4 at alitatif fatör aacına göre at daha öneli) veya Ma (Kalitatif fatörler aliyet aaç fonsiyonuna göre at onun yardıcı aaç fonsiyonlarına göre 4 at daha öneli) durularında da Çizelge 6.7 dei sonuçlar elde ediliştir. Yani. fazdai problein aaç fonsiyonundai atsayı değişilileri sonucu etileeetedir. Bunun nedeni tatin seviyelerinin atsayılardan bağısız olara belirli değerlerin üzerine çıası için tatin seviyesi ısıtlarının belli değerlerin üzerinde olaları için zorlanalarıdır. Bir sonrai adıda ise tatin seviyesi ısıtları ço düşü tutulara problein. fazın aaç fonsiyonundai atsayı değişililerine nasıl yanıt verdiği araştırılıştır

87 7 Çizelge 6.7 Tatin ola ısıtları zorlandığındai değişi senaryoların sonuçları.senaryo Ma (Bütün aaçlar aynı öne derecesine sahip) 4 z 4 -z z z + z z 4 Çözü orta 07 iyi 078 iyi 070 iyi Çözü zayıf 080 çoiyi 080 çoiyi 080 çoiyi Çözü FİZİBİL ÇÖZÜM YOK Çözü zayıf 08 çoiyi 08 çoiyi 08 çoiyi a Çözü ço zayıf 08 ço iyi 07 iyi 099 Müeel Çözü FİZİBİL ÇÖZÜM YOK Çözü 7 00 = = ço ço zayıf 089 Müe- el 07 orta 090 Müe- el

88 Fazdai Aaç Fonsiyonundai Tatin Ola Kısıtlarının Rahatlatılası ve Farlı Katsayılara Verdiği Tepi Tatin ola seviyelerinin hepsinin ço üçü bir seviyede ( 00 gibi) tutulara atsayıların değiştirilere problein çözülesi duruunda farlı sonuçlar ortaya çıabilir. Yine yuardaine benzer öne dereceleri belirleniş ve proble bu şeilde çözüldüğünde oluşan tatin ola seviyeleri Çizelge 6.8 de gösteriliştir. Çizelge 6.8 Tatin ola ısıtları ço düşü tutulduğunda değişi senaryoların sonuçları.senaryo Ma (Bütün aaçlar aynı öne derecesine sahip) 4 4 z -z z z + z z 4 Çözü 8 ) 4 ( orta 06 orta 0884 üeel 0946 üeel SENARYO Ma (Maliyet yardıcı aaç fonsiyonlarına göre 4 at alitatif fatör aacına göre at daha öneli) z 4 -z z z + z z 4 Çözü ço ço zayıf 088 ço iyi 078 iyi 099 üeel SENARYO Ma ( Kalitatif fatörler aliyet aaç fonsiyonuna göre at onun yardıcı aaç fonsiyonlarına göre 4 at daha öneli) 4 4 z -z z z + z z 4 Çözü zayıf 076 iyi 089 ço iyi 098 üeel

89 Sayısal Uygulaa Çözülerinin Değerlendirilesi Çizelge 6.7 ve 6.8 de ortaya çıan senaryo çözüleri incelenece olursa Çözü den Çözü 0 a adar (iniu aliyet aacının tatin ola seviyesi) ve ün () (alitatif fatörlerin a faydası aacının tatin seviyesi). fazdan gelen = 0646 sonucundan daha fazla tatin seviyelerine ulaşası aaçlanıştır. Bunun için daha önceden de belirtildiği üzere problein doğası gereği yardıcı ço aaçlı lineer progralaadan gelen ve nispeten diğer aaçlardan daha önesiz olan ve den ödün veriliştir. Çözü den Çözü 7 ye adar bütün aaç fonsiyonlarına eşit derecede öne veriliş ve bütün tatin ola seviyelerinin atsayısı 0 olara atanıştır. 4 ( Çözü de den ödün verileye başlanış ve 07 şartı sağlanası için den ne adar ödün verilesi geretiğinin cevabı araştırılıştır. Bu şartın sağlanası için in asiu 09 olası geretiği görülüştür. Bu değer aşıldığında globalli sınırları dışına çıılata ve fizibil sonuç elde edileeetedir. Çözü dei sonuçlar aaç fonsiyonlarında yerlerine onduğunda oluşan (iyiser en olası ötüser) aliyet; ( ) ve alitatif fatörlerin yarattığı biri fayda 647 olara hesaplanıştır. ) 4 ( Çözü de 08 şartı için nin asiu 0 olası geretiği hesaplanış aliyet ve alitatif fatörlerin faydası sonucu da iyileşiştir; ( ) ve 68. in tatin seviyesinde 09 dan 0 e bir düşe yaşansa da de i iyileşe bu açığı apatıştır. ) 4 ) 4 ( Çözü de 09 şartının sağlanıp sağlanadığı araştırılış 00 gibi ço üçü bir tatin seviyesine çeilse bile bu şartın sağlanaadığı ve global çözüün oladığı anlaşılıştır. ) 4 ( Çözü 4 de Çözü de sağlanaayan 09 ısıtının 09 olaıyorsa asiu aç olacağı denee yanıla yöei inceleniş ve asiu 08 olduğu saptanıştır. 08 değerinde de 09 a adar çıabiliştir. 0 den 09 arasındai ) ( düşüş ço gözüse de dei iyileşe i de etilediğinden dolayı z -z değeri 4 ien Çözü 4 de üçü bir artışla sadece 467 ye çııştır.

90 78 Çözü de den verilen ödün bittiğinden dolayı den de ödün verilere bunlardan ( daha öneli olan ve ün tatin seviyeleri 08 ve ardından Çözü 6 da 090 a ( çıarılaya çalışılıştır. Yine denee yanıla etodu ile 08 şartının sağlandığı bunun için ) 4 ün asiu 07 olabileceği hesaplanıştır. Bu çözüde alitatif fatörleri ) 4 tesil eden aacın tatin seviyesi olan 4 radial bir biçide bir öncei çözüündei değeri 08 den 099 a neredeyse e yüseliştir. Bunu elde ederen yani 08 den 08 e çıtığından az geliştiğinden dei ileri dereceli bozulayı fazla engelleyeeiştir. Bunun sonucunda z -z değeri 467 den 468 e artıştır. z +z 94 den 9697 ye çııştır. Kalitatif fatörlerin tesil edildiği 4. aacın tatin seviyesinin neredeyse olduğu düşünülece olursa bu aliyet farları ço öneli gözüeetedir. ) 4 ) ( ( Çözü 6 da 09 şartının sağlanıp sağlanaadığı araştırılış ün iisinden de 00 gibi ço yüse (0 a yaın) bir oranda ödün verilse bile bu şartın global çözüü verediği anlaşılıştır. ) ( Çözü 7 de daha önceden yapıldığı gibi in iisinden de asiu oranda ) ) 4 ( ( vazgeçilirse ( 00) ve ün aç olabileceği araştırılıştır. den ( %07 li bir vazgeçe ile (090 dan 089 e düşere) he de he de de 09 aralığında tatin ola seviyeleri yani üeel sonuçlar elde ediliştir. Bu çözü de terar yüselesine yani z -z değerinin düşesine ian veriştir. z nin de en iyi sonucu bu çözüde 08 hesaplanıştır. Doğal olara bu ii değerdei düşüş diğer değerden (z +z ve z 4 den) ödün isteiştir. z +z 9697 den 999 a artış z 4 ise asiu değeri olan 78 den 77 ye düşüştür. Çözülerin sonuçları ve tatin seviyelerinin sözel ifadeleri Çizelge 6.7 de gösteriletedir. ) 4 in ( Çözü da ise ısıtları taaıyla rahat bıraıldığında yani 00 ) 4 gibi ço düşü bir değere çeilip aaçlara değişi ağırlılar verildiğinde senaryo içinde (- Her aaç eşit öneli - Maliyet alitatif fatörlerden ii yardıcı aaç fonsiyonlarından dört at öneli - Kalitatif fatörler aliyetten ii aliyetin yardıcı aaç fonsiyonlarından dört at öneli) problein veriş olduğu çözüler inceleniştir. Buna göre;

91 79 Çizelge 6.8 den de görüleceği üzere Çözü arasında z -z z z +z ve z 4 açısından en iyi sonuç ( ) ve 78 ile Çözü 9 a aittir. Çözü 9 da aliyet alitatif fatörlerden at daha önesenesine rağen alitatif fatörlerin tatin ola seviyesi a ulaşara neredeyse e ulaşıştır. Çözü ile Çözü 9 un ( sonuçları birbiri ile heen heen aynıdır. Çizelge 6. de çözüler ve tatin seviyeleri üçüten büyüğe sıralanara birbirleri arasındai ve diğer aaç fonsiyonlarının tatin ola seviyeleri arasındai ödünleşeler gösteriliştir. ) 4 Karar verici büyü ihtialle en iyi perforans gösteren son çözü; çözü çözü 9 ve çözü 7 arasında tercih yapacatır veya yapalıdır. Son çözüde ortaya çıan fabria ve depo yeri aça ararları ve ağ üzerinde aaca ürün itarları Çizelge 6.9 Çizelge 6.0 Çizelge 6. de listeleniş daha sonra Şeil 6.4 Şeil 6. ve Şeil 6.6 da ağ üzerinde gösterilişlerdir. ( Şeil 6. tatin ola seviyelerinin arasındai ödünleşe ) 4

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi THE FUZZY ANALYTIC HIERARCHY PROCESS FOR SOFTWARE SELECTION PROBLEMS

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi THE FUZZY ANALYTIC HIERARCHY PROCESS FOR SOFTWARE SELECTION PROBLEMS Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilileri Dergisi Siga 2005/3 THE FUZZY ANALYTIC HIERARCHY PROCESS FOR SOFTWARE SELECTION PROBLEMS Hüseyin BAŞLIGİL * Yıldız Teknik Üniversitesi,

Detaylı

biçiminde standart halde tanımlı olsun. Bu probleme ilişkin simpleks tablosu aşağıdaki gibidir

biçiminde standart halde tanımlı olsun. Bu probleme ilişkin simpleks tablosu aşağıdaki gibidir KONU 6: DOĞRUSAL PROGRAMLAMA MODELİ İÇİN ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ III 6 Siples Tablo Siples algoritasında en ii çözü, verilen dpp için bir teel ugun çözüden başlanara, ardışı saısal işlelerle araştırılır Bu işleler,

Detaylı

Harran Üniversitesi Mühendislik Dergisi. Lojistik Dağıtım Ağ Problemlerinde Analitik Hiyerarşi Prosesi Yöntemi ve Hedef Programlama ile Depo Seçimi

Harran Üniversitesi Mühendislik Dergisi. Lojistik Dağıtım Ağ Problemlerinde Analitik Hiyerarşi Prosesi Yöntemi ve Hedef Programlama ile Depo Seçimi Harran Üniversitesi Harran Üniversitesi Mühendislik Dergisi Harran University Journal of Engineering HU Muh. Der. 01 (2017) p.1-13 HU J. of Eng. 01 (2017) p.1-13 Lojistik Dağıtı Ağ Problelerinde Analitik

Detaylı

KONTEYNER TERMİNALLERİNDE İSTİF VİNÇLERİNİN ETKİN ÇİZELGELENMESİNE YENİ BİR YAKLAŞIM

KONTEYNER TERMİNALLERİNDE İSTİF VİNÇLERİNİN ETKİN ÇİZELGELENMESİNE YENİ BİR YAKLAŞIM KONTEYNER TERMİNALLERİNDE İSTİF VİNÇLERİNİN ETKİN ÇİZELGELENMESİNE YENİ BİR YAKLAŞIM ÖZET Uluslararası onteyner dağıtı ağlarının çıış apıları olan onteyner terinallerinin reabet oşullarını, terinallerin

Detaylı

C.Ü. İktisadi ve İdari Bilimler Dergisi, Cilt 14, Sayı 1, 2013 439

C.Ü. İktisadi ve İdari Bilimler Dergisi, Cilt 14, Sayı 1, 2013 439 C.Ü. İtisadi ve İdari Bililer Dergisi, Cilt 14, Sayı 1, 2013 439 TERSĠNE LOJĠSTĠK AĞ MODELĠNĠN TAMSAYILI PROGRAMLAMAYLA TASARIMI: ÖMRÜNÜNÜ TAMAMLAMIġ LASTĠK GERĠ KAZANIM ÖRNEĞĠ Arzu ORGAN *, Ġrfan ERTUĞRUL

Detaylı

alphanumeric journal The Journal of Operations Research, Statistics, Econometrics and Management Information Systems

alphanumeric journal The Journal of Operations Research, Statistics, Econometrics and Management Information Systems Available online at www.alphanumericournal.com alphanumeric ournal Volume 3, Issue 1, 2015 2015.03.01.OR.02 MATEMATİKSEL PROGRAMLAMA İLE TEDARİK ZİNCİRİ YÖNETİMİNDE ETKİNLİK PLANLAMASI Murat ATAN * Sibel

Detaylı

Akdeniz İ.İ.B.F. Dergisi (32) 2015, 53-65

Akdeniz İ.İ.B.F. Dergisi (32) 2015, 53-65 Akdeniz İ.İ.B.F. Dergisi (32) 2015, 53-65 İŞ SAĞLIĞI VE GÜVENLİĞİ HİZMETLERİ İÇİN YENİ BİR MODEL: ARAÇ VE HİZMET ROTALAMA PROBLEMİ (AHRP) VE AMPİRİK UYGULAMASI A NEW MODEL FOR OCCUPATIONAL HEALTH AND SAFETY

Detaylı

MOBİLYA ENDÜSTRİSİNDE AŞAMALAR ARASINDA FİRE BULUNAN ÇOK AŞAMALI TEDARİK ZİNCİRİ AĞININ OPTİMİZASYONU. Ercan ŞENYİĞİT 1, *

MOBİLYA ENDÜSTRİSİNDE AŞAMALAR ARASINDA FİRE BULUNAN ÇOK AŞAMALI TEDARİK ZİNCİRİ AĞININ OPTİMİZASYONU. Ercan ŞENYİĞİT 1, * Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 25 (1-2) 168-182 (2009) http://fbe.erciyes.edu.tr/ ISSN 1012-2354 MOBİLYA ENDÜSTRİSİNDE AŞAMALAR ARASINDA FİRE BULUNAN ÇOK AŞAMALI TEDARİK ZİNCİRİ AĞININ

Detaylı

Bir Kütle-Yay Sisteminde Belirli Bir Doğal Frekansı Değiştirmeksizin Ters Yapısal Değişiklik Yapılması

Bir Kütle-Yay Sisteminde Belirli Bir Doğal Frekansı Değiştirmeksizin Ters Yapısal Değişiklik Yapılması Uluslararası Katılılı 7. Maina eorisi Sepozyuu, İzir, 4-7 Haziran 05 Bir Kütle-Yay Sisteinde Belirli Bir Doğal Freansı Değiştiresizin ers Yapısal Değişili Yapılası M. Hüseyinoğlu * O. Çaar Fırat University

Detaylı

BASINÇ BİRİMLERİ. 1 Atm = 760 mmhg = 760 Torr

BASINÇ BİRİMLERİ. 1 Atm = 760 mmhg = 760 Torr BASINÇ BİRİMLERİ - Sıı Sütunu Cinsinden anılanan Biriler:.- orr: C 'de yüseliğindei cıa sütununun tabanına yaış olduğu basınç bir torr'dur..- SS: + C 'de yüseliğindei su sütununun tabanına yaış olduğu

Detaylı

TAMSAYILI PROGRAMLAMA İLE PORTFÖY ÇEŞİTLENDİRME PROBLEMİNİN ÇÖZÜMÜ

TAMSAYILI PROGRAMLAMA İLE PORTFÖY ÇEŞİTLENDİRME PROBLEMİNİN ÇÖZÜMÜ V. Ulusal Üreti Araştıraları Sepozyuu, İstanbul Ticaret Üniversitesi, - Kası 0 TAMSAYILI PROGRAMLAMA İLE PORTFÖY ÇEŞİTLENDİRME PROBLEMİNİN ÇÖZÜMÜ Ein Başar BAYLAN İstanbul Ticaret Üniversitesi Özet Portföy

Detaylı

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi. Pamukkale University Journal of Engineering Sciences

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi. Pamukkale University Journal of Engineering Sciences Paukkale Üniversitesi Mühendislik Bilileri Dergisi Paukkale University Journal of Engineering Sciences ÇOK KRİTERLİ ABC ANALİZİ PROBLEMİNE FARKLI BİR BAKIŞ AÇISI: BULANIK ANALİTİK HİYERARŞİ PROSESİ - İDEAL

Detaylı

AKTİF ARAÇ SÜSPANSİYON SİSTEMLERİNİN ADAPTİF KONTROLÜ

AKTİF ARAÇ SÜSPANSİYON SİSTEMLERİNİN ADAPTİF KONTROLÜ AKİF ARAÇ ÜPANİYON İEMLERİNİN ADAPİF KONROLÜ olga YALGI ve Y. ai ÜNLÜOY AELAN A.Ş., P.K., Yeniahalle, 67 ANKARA Orta Doğu eni Üniversitesi, Maina Mühendisliği Bölüü, 65 ANKARA Bu çalışada atif süspansiyon

Detaylı

BİR İMALAT ŞİRKETİNİN İYİLEŞTİRME PROJESİ SEÇİMİNDE BULANIK ANALİTİK HİYERARŞİ SÜRECİNİN UYGULANMASI

BİR İMALAT ŞİRKETİNİN İYİLEŞTİRME PROJESİ SEÇİMİNDE BULANIK ANALİTİK HİYERARŞİ SÜRECİNİN UYGULANMASI Süleyan Deirel Üniversitesi İktisadi ve İdari Bililer Fakültesi Dersi Y.05, C.0, S.3, s.39-340. Suleyan Deirel University The Journal of Faculty of Econoics and Adinistrative Sciences Y.05, Vol.0, No.3,

Detaylı

= + ise bu durumda sinüzoidal frekansı. genlikli ve. biçimindeki bir taşıyıcı sinyalin fazının modüle edildiği düşünülsün.

= + ise bu durumda sinüzoidal frekansı. genlikli ve. biçimindeki bir taşıyıcı sinyalin fazının modüle edildiği düşünülsün. 4.2. çı Modülasyonu Yüse reanslı bir işaret ile bilgi taşıa, işaretin genliğinin, reansının veya azının bir esaj işareti ile odüle edilesi ile gerçeleştirilebilir. Bu üç arlı odülasyon yöntei sırasıyla,

Detaylı

TALEBİN BELİRSİZ OLDUĞU TEDARİK ZİNCİRİ TASARIMINDA BULANIK ENİYİLEME YAKLAŞIMI

TALEBİN BELİRSİZ OLDUĞU TEDARİK ZİNCİRİ TASARIMINDA BULANIK ENİYİLEME YAKLAŞIMI Uluslararası Yönetim İtisat ve İşletme Dergisi, Cilt 8, Sayı 17, 2012 Int. Journal of Management Economics and Business, Vol. 8, No. 17, 2012 TALEBİN BELİRSİZ OLDUĞU TEDARİK ZİNCİRİ TASARIMINDA BULANIK

Detaylı

SOĞUK ŞEKĐLLENDĐRĐLMĐŞ ÖN AKS GÖVDESĐNĐN SONLU ELEMANLAR ANALĐZĐ YARDIMIYLA MEKANĐK TASARIMI

SOĞUK ŞEKĐLLENDĐRĐLMĐŞ ÖN AKS GÖVDESĐNĐN SONLU ELEMANLAR ANALĐZĐ YARDIMIYLA MEKANĐK TASARIMI OTEKON 2010 5. Otootiv Tenolojileri Kongresi 07 08 Haziran 2010, BURSA SOĞUK ŞEKĐLLENDĐRĐLMĐŞ ÖN AKS GÖVDESĐNĐN SONLU ELEMANLAR ANALĐZĐ YARDIMIYLA MEKANĐK TASARIMI Hasan Günal *, N. Sefa Kuralay **, M.

Detaylı

İSTANBUL ÜNİVERSİTESİ İÇ KONTROL STANDARTLARI EYLEM PLANI 1- KONTROL ORTAMI STANDARTLARI

İSTANBUL ÜNİVERSİTESİ İÇ KONTROL STANDARTLARI EYLEM PLANI 1- KONTROL ORTAMI STANDARTLARI art Kau İç Kontrol Standardı ve Genel Şartı İSTANBUL ÜNİVERSİTESİ İÇ KONTROL STANDARTLARI EYLEM PLANI 1- KONTROL ORTAMI STANDARTLARI Mevcut Duru Öngörülen veya ler veya Taala Açıklaa Uygulaa Sonucu (*),

Detaylı

Kollektif Risk Modellemesinde Panjér Yöntemi

Kollektif Risk Modellemesinde Panjér Yöntemi Douz Eylül Üniversitesi İtisadi ve İdari Bilimler Faültesi Dergisi, Cilt:6, Sayı:, Yıl:, ss.39-49. olletif Ris Modellemesinde anér Yöntemi ervin BAYAN İRVEN Güçan YAAR Özet Hayat dışı sigortalarda, olletif

Detaylı

BÜTÜNLEŞİK ÜRETİM PLANLAMASININ HEDEF PROGRAMLAMAYLA OPTİMİZASYONU VE DENİZLİ İMALAT SANAYİİNDE UYGULANMASI

BÜTÜNLEŞİK ÜRETİM PLANLAMASININ HEDEF PROGRAMLAMAYLA OPTİMİZASYONU VE DENİZLİ İMALAT SANAYİİNDE UYGULANMASI Niğde Üniversitesi İİBF Dergisi, 2013, Cilt: 6, Sayı: 1, s. 96-115. 96 BÜTÜNLEŞİK ÜRETİM PLANLAMASININ HEDEF PROGRAMLAMAYLA OPTİMİZASYONU VE DENİZLİ İMALAT SANAYİİNDE UYGULANMASI ÖZ Arzu ORGAN* İrfan ERTUĞRUL**

Detaylı

PARÇALI LİNEER ÜYELİK FONKSİYONLARINI KULLANARAK ÇOK AMAÇLI LİNEER KESİRLİ TAŞIMA PROBLEM (ÇALKTP) ÇÖZÜMÜNE BULANIK PROGRAMLAMA YAKLAŞIMI

PARÇALI LİNEER ÜYELİK FONKSİYONLARINI KULLANARAK ÇOK AMAÇLI LİNEER KESİRLİ TAŞIMA PROBLEM (ÇALKTP) ÇÖZÜMÜNE BULANIK PROGRAMLAMA YAKLAŞIMI Journal of Naval Science and Engineering 2009, Vol. 5, No.2, pp. 55-74 PARÇALI LİNEER ÜYELİK FONKSİYONLARINI KULLANARAK ÇOK AMAÇLI LİNEER KESİRLİ TAŞIMA PROBLEM (ÇALKTP) ÇÖZÜMÜNE BULANIK PROGRAMLAMA YAKLAŞIMI

Detaylı

ITAP Fizik Olimpiyat Okulu

ITAP Fizik Olimpiyat Okulu Ei Aralı Seviyesinde Denee Sınavı. Uzunluğu R/ olan bir zincirin ucu yarıçapı R olan pürüzsüz bir ürenin tepe notasına bağlıdır (şeildei ibi). Bilinen bir anda bu uç serbest bıraılıyor. )Uç serbest bıraıldığı

Detaylı

Mekanik Titreşimler ve Kontrolü. Makine Mühendisliği Bölümü

Mekanik Titreşimler ve Kontrolü. Makine Mühendisliği Bölümü Meani Titreşiler ve Kontrolü Maine Mühendisliği Bölüü s.seli@gtu.edu.tr 7..8 Sönüsüz te serbestli dereceli sisteler Sistede yay ve ütle veya ütlesel atalet ile burula yay etisinin olduğu denge onuu etrafında

Detaylı

MAK669 LINEER ROBUST KONTROL

MAK669 LINEER ROBUST KONTROL MAK669 LINEER ROBUS KONROL s.seli@gyte.ed.tr 7..4 Dr değişeni geri beslee(state feedba) ontrol Dr değişeni geri besleeli ontrolde tü dr değişenlerinin elde edilebilir oldğ varsayılatadır. B ontrolün pratite

Detaylı

KUŞADASI YÖRESİ RÜZGAR VERİLERİNİN DENİZ YAPILARININ TASARIMINA YÖNELİK DEĞERLENDİRİLMESİ

KUŞADASI YÖRESİ RÜZGAR VERİLERİNİN DENİZ YAPILARININ TASARIMINA YÖNELİK DEĞERLENDİRİLMESİ KUŞADASI YÖRESİ RÜZGAR VERİLERİNİN DENİZ YAPILARININ TASARIMINA YÖNELİK DEĞERLENDİRİLMESİ Gündüz GÜRHAN Dokuz Eylül Üniversitesi, Deniz Bilileri ve Teknolojisi Enstitüsü İnciraltı/İzir E-Posta:gunduz.gurhan@deu.edu.tr

Detaylı

A Statistical Study for Determination of Surface Roughness of AISI 304 Stainless Steel and EN 5754 Aluminum Alloy Machined by Fiber Laser

A Statistical Study for Determination of Surface Roughness of AISI 304 Stainless Steel and EN 5754 Aluminum Alloy Machined by Fiber Laser Makine Teknolojileri Elektronik Dergisi Cilt: 8, o:, 0 7-6 Electronic Journal of Machine Technologies Vol: 8, o:, 0 7-6 TEKOLOJĐK ARAŞTIRMALAR www.teknolojikarastiralar.co e-i:04-44 Makale Article AII

Detaylı

KİNETİK MODELLERDE OPTİMUM PARAMETRE BELİRLEME İÇİN BİR YAZILIM: PARES

KİNETİK MODELLERDE OPTİMUM PARAMETRE BELİRLEME İÇİN BİR YAZILIM: PARES KİNETİK MODELLERDE OPTİMUM PARAMETRE BELİRLEME İÇİN BİR YAZILIM: PARES Mehmet YÜCEER, İlnur ATASOY, Rıdvan BERBER Anara Üniversitesi Mühendisli Faültesi Kimya Mühendisliği Bölümü Tandoğan- 0600 Anara (berber@eng.anara.edu.tr)

Detaylı

BÖLÜM 5 SPRİNKLER SİSTEMLERİNDE SU İHTİYACI

BÖLÜM 5 SPRİNKLER SİSTEMLERİNDE SU İHTİYACI BÖLÜM 5 SPRİNKLER SİSTEMLERİNDE SU İHTİYACI 5.1 Sprinkler Sistei Su İhtiyacının Belirlenesi 5.2 Tehlike Sınıfına Göre Su İhtiyacının Belirlenesi 5.2.1 Ön Hesaplı Boru Sistelerinde Su İhtiyacı 5.2.2 Ta

Detaylı

alphanumeric journal The Journal of Operations Research, Statistics, Econometrics and Management Information Systems

alphanumeric journal The Journal of Operations Research, Statistics, Econometrics and Management Information Systems Received: January 15, 2018 Accepted: March 13, 2018 Published Online: March 26, 2018 Available online at www.alphanumericjournal.com alphanumeric journal The Journal of Operations Research, Statistics,

Detaylı

28/5/2009 TARİHLİ VE 2108/30 SAYILI KURUL KARARI 11 HAZİRAN 2009 TARİHLİ VE 27255 SAYILI RESMİ GAZETEDE YAYIMLANMIŞTIR.

28/5/2009 TARİHLİ VE 2108/30 SAYILI KURUL KARARI 11 HAZİRAN 2009 TARİHLİ VE 27255 SAYILI RESMİ GAZETEDE YAYIMLANMIŞTIR. 28/5/2009 TARİHLİ VE 2108/30 SAYILI KURUL KARARI 11 HAZİRAN 2009 TARİHLİ VE 27255 SAYILI RESMİ GAZETEDE YAYIMLANMIŞTIR. Enerji Piyasası Düzenleme Kurumundan: ELEKTRĠK PĠYASASI DENGELEME VE UZLAġTIRMA YÖNETMELĠĞĠ

Detaylı

SOLUTION TO ENVIRONMENTAL ECONOMIC POWER DISPATCH PROBLEM IN HYDROTHERMAL POWER SYSTEMS WITH LIMITED ENERGY SUPPLY

SOLUTION TO ENVIRONMENTAL ECONOMIC POWER DISPATCH PROBLEM IN HYDROTHERMAL POWER SYSTEMS WITH LIMITED ENERGY SUPPLY HAM ENERJİ KAYNAĞI KISITLI BİRİM İÇEREN HİDROTERMAL GÜÇ SİSTEMLERİNDE ÇEVRESEL EKONOMİK GÜÇ DAĞITIMI PROBLEMİNİN ÇÖZÜMÜ Serdar ÖZYÖN 1 Celal YAŞAR 1 Hasan TEMURTAŞ 1 Dulupınar Üniversitesi Mühendislik

Detaylı

Titreşim Hareketi Periyodik hareket

Titreşim Hareketi Periyodik hareket 05.01.01 Titreşi Hareeti Periyodi hareet Belirli bir zaan sonra, verilen/belirlenen bir durua düzenli olara geri dönen bir cisin yaptığı hareet. Periyodi hareetin özel bir çeşidi eani sistelerde olur.

Detaylı

BİYOCAĞRAFYA TABANLI OPTİMİZASYON METODU KULLANARAK ASENKRON MOTOR PARAMETRE TAHMİNİ

BİYOCAĞRAFYA TABANLI OPTİMİZASYON METODU KULLANARAK ASENKRON MOTOR PARAMETRE TAHMİNİ İleri Teknoloji Bilileri Dergisi Cilt, Sayı, 46-54, 03 Journal of Advanced Technology Sciences Vol, No, 46-54, 03 BİYOCAĞRAFYA TABANLI OPTİMİZASYON METODU KULLANARAK ASENKRON MOTOR PARAMETRE TAHMİNİ Bilal

Detaylı

Malzeme Bağıyla Konstrüksiyon

Malzeme Bağıyla Konstrüksiyon Shigley s Mechanical Engineering Design Richard G. Budynas and J. Keith Nisbett Malzeme Bağıyla Konstrüsiyon Hazırlayan Prof. Dr. Mehmet Fırat Maine Mühendisliği Bölümü Saarya Üniversitesi Çözülemeyen

Detaylı

YENİ MODEL ELEKTRİK GÜÇ SİSTEMLERİNİN İNCELENMESİ VE YENİ BİR YÜK DAĞITIMI ALGORİTMASI

YENİ MODEL ELEKTRİK GÜÇ SİSTEMLERİNİN İNCELENMESİ VE YENİ BİR YÜK DAĞITIMI ALGORİTMASI YENİ MODEL ELEKTRİK GÜÇ SİSTEMLERİNİN İNCELENMESİ VE YENİ BİR YÜK DAĞITIMI ALGORİTMASI Nurettin Çetinkaya Abdullah Ürkez 2 İset Erken 3,2 Selçuk Üniversitesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölüü - Konya

Detaylı

Soğukta Şekillendirilmiş Çelik Profiller Kullanılarak Yapılan Tonoz Sistemlerin Optimum Tasarımı

Soğukta Şekillendirilmiş Çelik Profiller Kullanılarak Yapılan Tonoz Sistemlerin Optimum Tasarımı Uluslararası Katılılı 7. Çelik Yapılar Sepozyuu Soğukta Şekillendiriliş Çelik Profiller Kullanılarak Yapılan Tonoz Sistelerin Optiu Tasarıı Osan Tunca 1*, İbrahi Aydoğdu, Serdar Çarbaş 1 1 Karaanoğlu Mehetbey

Detaylı

DERS III ÜRETİM HATLARI. akış tipi üretim hatları. hat dengeleme. hat dengeleme

DERS III ÜRETİM HATLARI. akış tipi üretim hatları. hat dengeleme. hat dengeleme DERS ÜRETİM HATLAR ÜRETİM HATLAR Üretim hatları, malzemenin bir seri işlemden geçere ürün haline dönüştürülmesini sağlayan bir maineler ve/veya iş istasyonları dizisidir. Bir üretim hattı üzerinde te bir

Detaylı

EÜFBED - Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Cilt-Sayı: 3-2 Yıl: 2010 199-206

EÜFBED - Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Cilt-Sayı: 3-2 Yıl: 2010 199-206 99 EÜFBED - Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Cilt-Sayı: 3- Yıl: 99-6 İKİNCİ MERTEBEDEN BİR DİFERENSİYEL DENKLEM SINIFI İÇİN BAŞLANGIÇ DEĞER PROBLEMİNİN DİFERENSİYEL DÖNÜŞÜM YÖNTEMİ İLE TAM ÇÖZÜMLERİ THE

Detaylı

KMÜ Sosyal ve Ekonomik Araştırmalar Dergisi 16 (27): 87-103, 2014 ISSN: 2147-7833, www.kmu.edu.tr

KMÜ Sosyal ve Ekonomik Araştırmalar Dergisi 16 (27): 87-103, 2014 ISSN: 2147-7833, www.kmu.edu.tr 29 KMÜ Sosyal ve Ekonoik Araştıralar Dergisi 16 (27): 87-103, 2014 ISSN: 2147-7833, www.ku.edu.tr Karaanoğlu Mehetbey Üniversitesi (KMÜ) Öğrencilerinin Barına Sorunlarının Tespiti ve Değerlendirilesi *

Detaylı

GPS AĞLARINDA DUYARLIK VE GÜVEN OPTĐMĐZASYONU. Orhan KURT * Haluk KONAK ** Aslan DĐLAVER *** ÖZET

GPS AĞLARINDA DUYARLIK VE GÜVEN OPTĐMĐZASYONU. Orhan KURT * Haluk KONAK ** Aslan DĐLAVER *** ÖZET GS ğlarında Duyarlık ve Güven Optiizasyonu, 7.ürkiye Harita ilisel ve eknik Kurultayı, s.135, nkara, 1999. 1 / 18 GS ĞLRIND DURLIK VE GÜVEN OĐMĐSONU Orhan KUR * Haluk KONK ** slan DĐLVER *** ÖE Jeodezik

Detaylı

SONLU ELEMANLAR TEKNİĞİYLE ELDE EDİLEN AKILLI KİRİŞ

SONLU ELEMANLAR TEKNİĞİYLE ELDE EDİLEN AKILLI KİRİŞ SONLU ELEMANLAR EKNİĞİYLE ELDE EDİLEN AKILLI KİRİŞ MODELİNİN HASSASİYEİNİN İYİLEŞİRİLMESİ arkan Çalışkan 1 Volkan Nalbantoğlu 2 Deet Ülker 1 Yavuz Yaan 1 tarkan@ae.etu.edu.tr vnalbant@geo.aselsan.co dulker@ae.etu.edu.tr

Detaylı

BETONARME KOLONLARIN NORMAL KUVVET MOMENT ETKİLEŞİM DİYAGRAMLARI

BETONARME KOLONLARIN NORMAL KUVVET MOMENT ETKİLEŞİM DİYAGRAMLARI ISSN 1019-1011 Ç.Ü.MÜH.MİM.FAK.DERGİSİ CİLT.25 SAYI.1-2 Haziran/Aralık June/Deceber 2010 Ç.Ü.J.FAC.ENG.ARCH. VOL.25 NO.1-2 BETONARME KOLONLARIN NORMAL KUVVET MOMENT Cengiz DÜNDAR Ç.Ü., İnşaat Mühendisliği

Detaylı

Eğitim ve Bilim. Cilt 40 (2015) Sayı 177 31-41. Türkiye deki Vakıf Üniversitelerinin Etkinlik Çözümlemesi. Anahtar Kelimeler.

Eğitim ve Bilim. Cilt 40 (2015) Sayı 177 31-41. Türkiye deki Vakıf Üniversitelerinin Etkinlik Çözümlemesi. Anahtar Kelimeler. Eğitim ve Bilim Cilt 40 (2015) Sayı 177 31-41 Türiye dei Vaıf Üniversitelerinin Etinli Çözümlemesi Gamze Özel Kadılar 1 Öz Oran analizi ve parametri yöntemlerin eğitim urumlarını ıyaslaren yetersiz alması

Detaylı

GERİ ÖDEMELERİN VE KİRA ÖDEMELERİNİN PARÇALI GEOMETRİK DEĞİŞİMLİ OLDUĞU ORTAKLIĞA DAYALI KONUT FİNANSMANI MODELİ

GERİ ÖDEMELERİN VE KİRA ÖDEMELERİNİN PARÇALI GEOMETRİK DEĞİŞİMLİ OLDUĞU ORTAKLIĞA DAYALI KONUT FİNANSMANI MODELİ Süleyan Deirel Üniversiesi İisadi ve İdari Bililer Faülesi Dergisi Y C7 S3 s475-484 Suleyan Deirel Universiy The Journal of Faculy of conoics and Adinisraive Sciences Y Vol7 No3 pp475-484 GRİ ÖDRİN V KİRA

Detaylı

TESİSLERDE MEYDANA GELEN PARALEL REZONANS OLAYININ BİLGİSAYAR DESTEKLİ ANALİZİ

TESİSLERDE MEYDANA GELEN PARALEL REZONANS OLAYININ BİLGİSAYAR DESTEKLİ ANALİZİ TESİSLERDE MEYDANA GELEN PARALEL REZONANS OLAYNN BİLGİSAYAR DESTEKLİ ANALİZİ Cen GEZEGİN Muammer ÖZDEMİR Eletri Eletroni Mühendisliği Bölümü Mühendisli Faültesi Ondouz Mayıs Üniversitesi, 559, Samsun e-posta:

Detaylı

TAŞIT TİTREŞİMLERİNİN TEORİK ANALİZİ VE BİR BİLGİSAYAR MODELLEMESİ THEORETICAL ANALYSIS OF VEHICLE VIBRATIONS AND A COMPUTER MODELLING

TAŞIT TİTREŞİMLERİNİN TEORİK ANALİZİ VE BİR BİLGİSAYAR MODELLEMESİ THEORETICAL ANALYSIS OF VEHICLE VIBRATIONS AND A COMPUTER MODELLING Esişehir Osangai Üniversitesi MühMiFaDergisi CXIX, S, 6 Eng&ArhFa Esişehir Osangai University, Vol XIX, No:, 6 Maalenin Geliş Tarihi : 956 Maalenin Kabul Tarihi : 486 TAŞIT TİTREŞİMLERİNİN TEORİK ANALİZİ

Detaylı

Kalite Fonksiyon Yayılımı Quality Function Deployment. Ar. Gör. Serdar Kılınç 14.02.2008

Kalite Fonksiyon Yayılımı Quality Function Deployment. Ar. Gör. Serdar Kılınç 14.02.2008 Kalite Fonsiyon Yayılımı Quality Function Deployment Ar. Gör. Serdar Kılınç 14.02.2008 Ürün/Hizmet Tasarımı ve Müşteri Belentileri Reabet gücünü sağlamada riti başarı fatörü müşteri belentilerini tam olara

Detaylı

ANTALYA DA YENİLENEBİLİR VE ALTERNATİF ENERJİ KAYNAKLARIYLA ÖRTÜALTI TARIMSALALANIN ISITMA UYGULAMASI

ANTALYA DA YENİLENEBİLİR VE ALTERNATİF ENERJİ KAYNAKLARIYLA ÖRTÜALTI TARIMSALALANIN ISITMA UYGULAMASI ANTALYA DA YENİLENEBİLİR VE ALTERNATİF ENERJİ AYNALARIYLA ÖRTÜALTI TARIMSALALANIN ISITMA UYGULAMASI Ali eal YAUT Erkan DİMEN Aet ABUL ÖZET Yapılan bu çalışayla, örtüaltı tarısal üretiinde Türkiye'de ilk

Detaylı

ALMANCA ÖĞRETİMİNDE ÖĞRETMEN KILAVUZ KİTAPLARININ ÖNEMİ

ALMANCA ÖĞRETİMİNDE ÖĞRETMEN KILAVUZ KİTAPLARININ ÖNEMİ The Journal of Acadeic Social Science Studies International Journal of Social Science Volue 6 Issue 3, p. 1217-1230, March 2013 ALMANCA ÖĞRETİMİNDE ÖĞRETMEN KILAVUZ KİTAPLARININ ÖNEMİ THE SIGNIFICANCE

Detaylı

) ile algoritma başlatılır.

) ile algoritma başlatılır. GRADYANT YÖNTEMLER Bütün ısıtsız optimizasyon problemlerinde olduğu gibi, bir başlangıç notasından başlayara ardışı bir şeilde en iyi çözüme ulaşılır. Kısıtsız problemlerin çözümü aşağıdai algoritma izlenere

Detaylı

İLK DEFA ÖĞRETMEN OLARAK ATANANLAR İÇİN UYUM EĞİTİMİ PROGRAMI (06-16 EYLÜL 2011)

İLK DEFA ÖĞRETMEN OLARAK ATANANLAR İÇİN UYUM EĞİTİMİ PROGRAMI (06-16 EYLÜL 2011) İLK DEFA ÖĞRETMEN OLARAK ATANANLAR İÇİN UYUM EĞİTİMİ PROGRAMI (06-16 EYLÜL 2011) EĞİTİM KONULARI ÖĞRETİM TARİH SAAT LER SÜRE EĞİTİM YÖNTEMİ GÖREVLİSİ 1 Açılış Konuşaları Uzaktan Öer DİNÇER 09.00-09.45

Detaylı

AKÜ FEBİD 11 (2011) (1 7) AKU J. Sci. 11 (2011) (1 7)

AKÜ FEBİD 11 (2011) (1 7) AKU J. Sci. 11 (2011) (1 7) Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen Bilileri Dergisi Afyon Kocatepe University Journal of Sciences AKÜ FEBİD (2) 3 ( 7) AKU J. Sci. (2) 3 ( 7) Uyarlı İi Aşaalı Kalan Filtresi Esin Kösal Baacan ve Cener Biçer

Detaylı

İlerletilmiş Kalman Filtresi ve Sistem Belirleme Üzerine Bir Çalışma

İlerletilmiş Kalman Filtresi ve Sistem Belirleme Üzerine Bir Çalışma S Ü Fen Ed Fa Fen Derg Saı 25 (2005 9-8, KONYA İlerletiliş Kalan Filtresi ve Siste Belirlee Üzerine Bir Çalışa Esin KÖKSAL, Levent ÖZBEK, Firi ÖZTÜRK Özet: Bu çalışada İlerletiliş Kalan Filtresi ve onun

Detaylı

4.2. SBM nin Beşeri Sermaye Değişkeni İle Genişletilmesi: MRW nin Beşeri Sermaye Modeli

4.2. SBM nin Beşeri Sermaye Değişkeni İle Genişletilmesi: MRW nin Beşeri Sermaye Modeli 112 4.2. SBM nin Beşeri Sermaye Değişeni İle Genişletilmesi: MRW nin Beşeri Sermaye Modeli MRW, Solow un büyüme modelini, beşeri sermaye olgusunu da atara genişletmetedir. Bu yeni biçimiyle model, genişletilmiş

Detaylı

GENETİK ALGORİTMALARDA TEK VE ÇOK NOKTALI ÇAPRAZLAMANIN SÖZDE RASSAL POPULASYONLARA ETKİSİ

GENETİK ALGORİTMALARDA TEK VE ÇOK NOKTALI ÇAPRAZLAMANIN SÖZDE RASSAL POPULASYONLARA ETKİSİ GENETİK ALGORİTMALARDA TEK VE ÇOK NOKTALI ÇARAZLAMANIN SÖZDE RASSAL OULASYONLARA ETKİSİ ınar SANAÇ Ali KARCI Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Mühendisli Faültesi Fırat Üniversitesi 239 Elazığ ÖZET Geneti

Detaylı

Bilimsel Süreç Becerilerinin Ortaöğretim 10., 11., 12. Sınıf Kimya Dersi Öğretim Programlarında Temsil Edilme Durumları

Bilimsel Süreç Becerilerinin Ortaöğretim 10., 11., 12. Sınıf Kimya Dersi Öğretim Programlarında Temsil Edilme Durumları Bilisel Süreç Becerilerinin Ortaöğreti 10., 11., 12. Sınıf Kiya Dersi Öğreti Progralarında Tesil Edile Duruları Yrd. Doç. Dr. Abdullah AYDIN Ahi Evran Üniversitesi, Eğiti Fakültesi, Fen Bilgisi Öğretenliği

Detaylı

Kİ KARE TESTLERİ. Biyoistatistik (Ders 2: Ki Kare Testleri) Kİ-KARE TESTLERİ. Sağlıktan Yakınma Sigara Var Yok Toplam. İçen. İçmeyen.

Kİ KARE TESTLERİ. Biyoistatistik (Ders 2: Ki Kare Testleri) Kİ-KARE TESTLERİ. Sağlıktan Yakınma Sigara Var Yok Toplam. İçen. İçmeyen. Biyoistatisti (Ders : Ki Kare Testleri) Kİ KARE TESTLERİ Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Saarya Üniversitesi Tıp Faültesi Biyoistatisti Anabilim Dalı uerormaz@saarya.edu.tr Kİ-KARE TESTLERİ 1. Ki-are testleri

Detaylı

İstatistikçiler Dergisi

İstatistikçiler Dergisi www.istatisticiler.org İstatistiçiler Dergisi (008) 68-79 İstatistiçiler Dergisi BAĞIMLI RİSKLER İÇİ TOPLAM HASAR MİKTARII DAĞILIMI Mehmet PIRILDAK Hacettepe Üniversitesi Fen Faültesi, Atüerya Bilimleri

Detaylı

MEKANİK TİTREŞİMLER. Örnek olarak aşağıdaki iki serbestlik dereceli öteleme sistemini ele alalım. ( ) ( ) 1

MEKANİK TİTREŞİMLER. Örnek olarak aşağıdaki iki serbestlik dereceli öteleme sistemini ele alalım. ( ) ( ) 1 MEKANİK TİTREŞİMLER ÇOK SERBESTLİK DERECELİ SİSTEMLER: Gerçe uygulaalarda birço ühendili iei birden fazla erbeli dereei içeretedir. Ço erbeli dereeli ielerin titreşi analizlerinde diferaniyel denle taıları

Detaylı

MEVDUAT BANKASI SEÇİMİ SÜRECİNDE TOPSIS VE ELECTRE YÖNTEMLERİNİN KULLANILMASI

MEVDUAT BANKASI SEÇİMİ SÜRECİNDE TOPSIS VE ELECTRE YÖNTEMLERİNİN KULLANILMASI Süleyan Deirel Üniversitesi İktisadi ve İdari Bililer Fakültesi Dergisi Y.018, C.3, S., s.401-43. Suleyan Deirel University The Journal of Faculty of Econoics and Adinistrative Sciences Y.018, Vol.3, No.,

Detaylı

Bir Liman İşletmesinde Personel Seçimi Uygulaması

Bir Liman İşletmesinde Personel Seçimi Uygulaması Karaelas Fen ve Müh. Derg. 8(2):47427, 208 Karaelas Fen ve Mühendislik Dergisi Dergi web sayfası: http:fbd.beun.edu.tr DOI: 0.722%2Fzkufbd.v8i2.750 Araştıra Makalesi Geliş tarihi Received : 28..206 Kabul

Detaylı

PEM Tipi Yakıt Hücresi Sisteminde Kullanılan Kompresör Modelinin Adaptif Denetleyici ile Kontrolü

PEM Tipi Yakıt Hücresi Sisteminde Kullanılan Kompresör Modelinin Adaptif Denetleyici ile Kontrolü PEM ipi Yakıt Hüresi Sisteinde Kullanılan Kopresör Modelinin Adaptif Denetleyii ile Kontrolü Yavuz Eren, Levent Uun, Haluk Görgün, İbrahi Beklan Küçükdeiral, Galip Cansever Elektrik Mühendisliği Bölüü

Detaylı

Aşınmadan aynalanan hasar, gelişmiş ülelerde gayri safi milli hasılanın % 1-4 ü arasında maliyete sebep olmata ve bu maliyetin % 36 sını abrasiv aşınm

Aşınmadan aynalanan hasar, gelişmiş ülelerde gayri safi milli hasılanın % 1-4 ü arasında maliyete sebep olmata ve bu maliyetin % 36 sını abrasiv aşınm TİMAK-Tasarım İmalat Analiz Kongresi 6-8 Nisan 006 - BALIKESİR RSM TEKNİĞİ UYGULANARAK DERLİN MALZEMESİNİN OPTİMUM AŞINMA DEĞERİNİN TAHMİN EDİLMESİ Aysun SAĞBAŞ 1, F.Bülent YILMAZ ve Fatih ALTINIŞIK 3

Detaylı

Açık işletme Dizaynı için Uç Boyutlu Dinamik Programlama Tekniği

Açık işletme Dizaynı için Uç Boyutlu Dinamik Programlama Tekniği MADENCİLİK Haziran June 1991 Cilt Volume XXX Sayı No 2 Açı işletme Dizaynı için Uç Boyutlu Dinami Programlama Teniği A Three Dimensional Dynamic Programming Technique for Open Pit Design Ercüment YALÇE\(*)

Detaylı

YASAK ARAMA ALGORİTMASINA DAYALI PÜRÜZSÜZLEŞTİRME YAKLAŞIMI İÇEREN KARIŞIK- MODELLİ MONTAJ HATTI DENGELEME

YASAK ARAMA ALGORİTMASINA DAYALI PÜRÜZSÜZLEŞTİRME YAKLAŞIMI İÇEREN KARIŞIK- MODELLİ MONTAJ HATTI DENGELEME Gazi Üniv. Müh. Mi. Fak. Der. Journal of the Faculty of Engineering and Architecture of Gazi University Cilt 30, No 1, 57-69, 2015 Vol 30, No 1, 57-69, 2015 YASAK ARAMA ALGORİTMASINA DAYALI PÜRÜZSÜZLEŞTİRME

Detaylı

2. TRANSFORMATÖRLER. 2.1 Temel Bilgiler

2. TRANSFORMATÖRLER. 2.1 Temel Bilgiler . TRANSFORMATÖRLER. Temel Bilgiler Transformatörlerde hareet olmadığından dolayı sürtünme ve rüzgar ayıpları mevcut değildir. Dolayısıyla transformatörler, verimi en yüse (%99 - %99.5) olan eletri maineleridir.

Detaylı

Fizik 101: Ders 24 Gündem

Fizik 101: Ders 24 Gündem Terar Fizi 101: Ders 4 Günde Başlangıç oşullarını ullanara BHH denlelerinin çözüü. Genel fizisel saraç Burulalı saraç BHHte enerji Atoi titreşiler Proble: Düşey yay Proble: taşıa tuneli BHH terar BHH &

Detaylı

Orman Yollarının Dinamik Modelli CAD Programları İle Planlanması

Orman Yollarının Dinamik Modelli CAD Programları İle Planlanması I. Ulusal Akdeniz Oran ve Çevre Sepozyuu, 26-28 Eki 20, Kahraanaraş KSÜ Mühendislik Bil. Der., Özel Sayı, 202 5 KSU J. Engineering Sci., Special Issue, 202 Oran Yollarının Dinaik Modelli CAD Prograları

Detaylı

HİDROTERMAL GERİLME VE ŞEKİL DEĞİŞTİRME BAĞINTILARI

HİDROTERMAL GERİLME VE ŞEKİL DEĞİŞTİRME BAĞINTILARI Kopozit alzee eaniği Ders otları Doç.Dr. Cesi Ş HİDRORL RİL ŞKİL DĞİŞİR BĞIILRI Kopozit bir apı ea parçanın gerile-şeil değiştire analizleri apılıren ne e sıcalığın etisi de göz önüne alınalıdır. Yani,

Detaylı

Akfen Rüzgar Enerjisi Santrali Proje Portföyü ÇSAP

Akfen Rüzgar Enerjisi Santrali Proje Portföyü ÇSAP Rüzgar Enerjisi Portföyü için Çevre ve Sosyal Aksiyon Planı (ÇSAP) Eyle (Yükülülüğü/Faydaları) Uygulaalar Yatırı Başarılı Uygulaa için Çevre, Sosyal ve Yönetişi (ÇSY) Hususları Yönetii Genel olarak tü

Detaylı

Farklı Madde Puanlama Yöntemlerinin ve Farklı Test Puanlama Yöntemlerinin Karşılaştırılması

Farklı Madde Puanlama Yöntemlerinin ve Farklı Test Puanlama Yöntemlerinin Karşılaştırılması Eğitimde ve Psiolojide Ölçme ve Değerlendirme Dergisi, Yaz 200, (), -8 Farlı Madde Puanlama Yöntemlerinin ve Farlı Test Puanlama Yöntemlerinin Karşılaştırılması Halil YURDUGÜL * Hacettepe Üniversitesi

Detaylı

SÖZDE SPOT ELEKTRİK FİYATINI KULLANAN KISA DÖNEM HİDROTERMAL KOORDİNASYON PROBLEMİ İÇİN DELPHİ DİLİNDE YAZILMIŞ GÖRSEL BİR PROGRAM

SÖZDE SPOT ELEKTRİK FİYATINI KULLANAN KISA DÖNEM HİDROTERMAL KOORDİNASYON PROBLEMİ İÇİN DELPHİ DİLİNDE YAZILMIŞ GÖRSEL BİR PROGRAM SÖZDE SPOT ELEKTRİK FİYATINI KULLANAN KISA DÖNEM HİDROTERMAL KOORDİNASYON PROBLEMİ İÇİN DELPHİ DİLİNDE YAZILMIŞ GÖRSEL BİR PROGRAM Celal YAŞAR 1 Salih FADIL 2 M.Ali TAŞ 3 13 Dumlupınar Üniversitesi Mühendisli

Detaylı

Electronic Letters on Science & Engineering 6(1) (2010) Available online at www.e-lse.org

Electronic Letters on Science & Engineering 6(1) (2010) Available online at www.e-lse.org Electronic Letters on Science & Engineering 6(1) (2010) Available online at www.e-lse.org FUZZY Control Strategy Adapting to ISPM-15 Standarts Aydın Mühürcü 1, Gülçin Mühürcü 2 1 Saarya University, Electrical-Electronical

Detaylı

YAPI STATİĞİ I ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER. Harran Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü. q =10 kn/m. f = 4m. P 1 =20 kn. P 2 =30 kn. 9 m. A o.

YAPI STATİĞİ I ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER. Harran Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü. q =10 kn/m. f = 4m. P 1 =20 kn. P 2 =30 kn. 9 m. A o. YPI SİĞİ I ÇÖZÜLÜ ÖRELER P k P k q k/,5,5 9 f 9 9 L8 ZİREDDİ EEDOV RİF GÜREL Harran Üniversitesi İnşaat ühendisliği ölüü YPI SİĞİ I ÇÖZÜLÜ ÖRELER ZİREDDİ EEDOV RİF GÜREL Harran Üniversitesi ühendislik

Detaylı

Dinamik Programlama Tekniğindeki Gelişmeler

Dinamik Programlama Tekniğindeki Gelişmeler MADENCİLİK Aralı December 1991 Cilt Volume XXX Sayı No 4 Dinami Programlama Teniğindei Gelişmeler Developments in Dynamic Programming Technique Ercüment YALÇIN (*) ÖZET Bu yazıda, optimum nihai açı işletme

Detaylı

EĞİTİMDE TOPLAM KALİTE YÖNETİMİ

EĞİTİMDE TOPLAM KALİTE YÖNETİMİ 10 th International Conference on Knowledge, Econoy and Manageent; 11 th International Conference of the ASIA EĞİTİMDE TOPLAM KALİTE YÖNETİMİ / TOTAL QUALITY MANAGEMENT OF EDUCATION Bilal Çankır / Kırklareli

Detaylı

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Pamukkale University Journal of Engineering Sciences

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Pamukkale University Journal of Engineering Sciences Paukkale Üniversitesi Mühendislik Bilileri Dergisi Paukkale University Journal of Engineering Sciences Sakarya Üniversitesi için rüzgâr enerjisi potansiyel belirlee çalışası Study to deterine wind energy

Detaylı

DOĞRUSAL PROGRAMLAMANIN TEMEL EŞİTLİKLERİ VE GEOMETRİK ÇÖZÜMLER

DOĞRUSAL PROGRAMLAMANIN TEMEL EŞİTLİKLERİ VE GEOMETRİK ÇÖZÜMLER 2 DOĞRUSAL PROGRAMLAMANIN TEMEL EŞİTLİKLERİ VE GEOMETRİK ÇÖZÜMLER Birinci ölüde doğrusal progralaanın teel öğeleri olan aaç fonksiyonunu, üreti faaliyetlerini ve kaynak sınırlılıklarını inceledik, doğrusal

Detaylı

Stokastik Süreçler. Bir stokastik Süreç ya da rastgele süreç şöyle tanımlanabilir.

Stokastik Süreçler. Bir stokastik Süreç ya da rastgele süreç şöyle tanımlanabilir. Stoasti Süreçler Bir stoasti Süreç ya da rastgele süreç şöyle tanımlanabilir. Zamanla değişen bir rastgele değişendir. Rastgele değişenin alacağı değer zamanla değişmetedir. Deney çıtılarına atanan rastgele

Detaylı

Türkiye de Enflasyon ve Döviz Kuru Arasındaki Nedensellik İlişkisi: 1984-2003

Türkiye de Enflasyon ve Döviz Kuru Arasındaki Nedensellik İlişkisi: 1984-2003 Türiye de Enflasyon ve Döviz Kuru Arasındai Nedenselli İlişisi: 1984-2003 The Causal Relationship Between Exchange Rates and Inflation in Turey:1984-2003 Yrd.Doç.Dr. Erem GÜL* Yrd.Doç.Dr. Ayut EKİNCİ**

Detaylı

11. Üretim Bölgeleri Yönünden Karşılaştırma ve Değerlendirme

11. Üretim Bölgeleri Yönünden Karşılaştırma ve Değerlendirme 11. Üreti Bölgeleri Yönünden Karşılaştıra ve Değerlendire Üreti bölgeleri yönünden tuz üreti ve tüketii ile ilgili yapacağıız kısa bir çözülee ile, gelecekteki üreti stratejisine ilişkin birtakı ipuçları

Detaylı

Bulanık Hedef Programlama Yöntemi ile Süre-Maliyet-Kalite Eniyilemesi

Bulanık Hedef Programlama Yöntemi ile Süre-Maliyet-Kalite Eniyilemesi Bulanı Programlama Yöntemi ile Süre-- Eniyilemesi Eran Karaman, Serdar Kale BAÜ Mühendisli Mimarlı Faültesi, 045, Çağış, Balıesir Tel: (266) 62 94 E-posta: earaman@baliesir.edu.tr sale@baliesir.edu.tr

Detaylı

ENERJĠ FONKSĠYONU ANALĠZĠ ĠLE GERĠLĠM KARARLILIĞI ĠNCELEMESĠ

ENERJĠ FONKSĠYONU ANALĠZĠ ĠLE GERĠLĠM KARARLILIĞI ĠNCELEMESĠ ENERJĠ FONSĠYONU ANALĠZĠ ĠLE GERĠLĠ ARARLILIĞI ĠNCELEESĠ Ahet ÇĠFCĠ Ahet Turan HOCAOĞLU Yılaz UYAROĞLU 3 ehet Ali YALÇIN 4 Elektrik-Elektronik ühendisliği Bölüü,3,4 Sakarya Üniversitesi, Esentepe apüsü,

Detaylı

Kabul Edilmiş Makale/Accepted Manuscript

Kabul Edilmiş Makale/Accepted Manuscript Kabul Edilmiş Maale/Accepted Manuscript Başlı: Uzmanlı atsayılarının belirlenmesinde ullanılan farlı yalaşımların geliştirilmiş bulanı analiti hiyerarşi süreci metodu üzerindei etilerinin analizi Title:

Detaylı

KABLOSUZ İLETİŞİM

KABLOSUZ İLETİŞİM KABLOSUZ İLETİŞİM 805540 KÜÇÜK ÖLÇEKLİ SÖNÜMLEME SÖNÜMLEMENİN MODELLENMESİ İçeri 3 Sönümleme yapısı Sönümlemenin modellenmesi Anara Üniversitesi, Eletri-Eletroni Mühendisliği Sönümleme Yapısı 4 Küçü ölçeli

Detaylı

alphanumeric journal The Journal of Operations Research, Statistics, Econometrics and Management Information Systems

alphanumeric journal The Journal of Operations Research, Statistics, Econometrics and Management Information Systems Available online at www.alphanumericjournal.com alphanumeric journal The Journal of Operations Research, Statistics, Econometrics and Management Information Systems Received: April 26, 2018 Accepted: October

Detaylı

autürk k a z a n c ı n ı z, k a z a n c ı m ı z

autürk k a z a n c ı n ı z, k a z a n c ı m ı z autür R a a n c ı n ı, a a n c ı m ı Autür Türiye'nin il altınban ve altınmati ağı projesi Halımı en değerli varlığımı, profesyonelce çalışara dünyanın altın aynalarını eşfediyoru ve değerli hale getiriyoru.

Detaylı

Kentsel Arama Kurtarma Birliklerinin YerleĢim Yeri Problemi Çözümünde Matematiksel Programlama ve Simülasyon YaklaĢımları: Ġstanbul Örneği

Kentsel Arama Kurtarma Birliklerinin YerleĢim Yeri Problemi Çözümünde Matematiksel Programlama ve Simülasyon YaklaĢımları: Ġstanbul Örneği Çukurova Üniversitesi Mühendislik Miarlık Fakültesi Dergisi, 33(), ss. 55-66, Mart 208 Çukurova University Journal of the Faculty of Engineering and Architecture, 33(), pp. 55-66, March 208 Kentsel Araa

Detaylı

MIXED REGRESYON TAHMİN EDİCİLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI. The Comparisions of Mixed Regression Estimators *

MIXED REGRESYON TAHMİN EDİCİLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI. The Comparisions of Mixed Regression Estimators * MIXED EGESYON TAHMİN EDİCİLEİNİN KAŞILAŞTIILMASI The Comparisions o Mixed egression Estimators * Sevgi AKGÜNEŞ KESTİ Ç.Ü.Fen Bilimleri Enstitüsü Matemati Anabilim Dalı Selahattin KAÇIANLA Ç.Ü.Fen Edebiyat

Detaylı

Basitleştirilmiş Kalman Filtresi ile Titreşimli Ortamda Sıvı Seviyesinin Ölçülmesi

Basitleştirilmiş Kalman Filtresi ile Titreşimli Ortamda Sıvı Seviyesinin Ölçülmesi Basitleştirilmiş Kalman Filtresi ile Titreşimli Ortamda Sıvı Seviyesinin Ölçülmesi M. Ozan AKI Yrd.Doç Dr. Erdem UÇAR ABSTRACT: Bu çalışmada, sıvıların seviye ölçümünde dalgalanmalardan aynalı meydana

Detaylı

ÖĞRETİM ELEMANLARININ BİLGİSAYAR PROGRAMLARINI VE İNTERNETİ BİLME VE KULLANMA AMAÇLARI (PAMUKKALE ÜNİVERSİTESİ ÖRNEĞİ)

ÖĞRETİM ELEMANLARININ BİLGİSAYAR PROGRAMLARINI VE İNTERNETİ BİLME VE KULLANMA AMAÇLARI (PAMUKKALE ÜNİVERSİTESİ ÖRNEĞİ) ÖĞRETİM ELEMANLARININ BİLGİSAYAR PROGRAMLARINI VE İNTERNETİ BİLME VE KULLANMA AMAÇLARI (PAMUKKALE ÜNİVERSİTESİ ÖRNEĞİ) Sadettin SARI Yrd. Doç. Dr., Paukkale Üniversitesi, Eğiti Fakültesi, Güzel Sanatlar

Detaylı

(b) ATILIM Üniversitesi, Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Böl.

(b) ATILIM Üniversitesi, Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Böl. ED Sistemleri için Etin Darbe Ayrıştırma ve Tehdit Kimlilendirme Algoritması Geliştirilmesi Development of Effective Pulse Deinterleaving and Threat Identification Algorithm for ESM Systems Ortaovalı H.

Detaylı

YAPAY SİNİR AĞI İLE GÖLBAŞI BÖLGESİNİN KISA DÖNEM YÜK TAHMİNİ

YAPAY SİNİR AĞI İLE GÖLBAŞI BÖLGESİNİN KISA DÖNEM YÜK TAHMİNİ YAPAY SİNİR AĞI İLE GÖLBAŞI BÖLGESİNİN KISA DÖNEM YÜK TAHMİNİ Gülden CEYLAN Ayşen DEMİRÖREN Eletri Mühendisliği Bölümü Eletri-Eletroni Faültesi İstanbul Teni Üniversitesi, 34469, Masla, İstanbul Anahtar

Detaylı

Akademik Sosyal Araştırmalar Dergisi, Yıl: 5, Sayı: 55, Ekim 2017, s

Akademik Sosyal Araştırmalar Dergisi, Yıl: 5, Sayı: 55, Ekim 2017, s Akadeik Sosyal Araştıralar Dergisi, Yıl: 5, Sayı: 55, Eki 2017, s. 163-174 Yayın Geliş Tarihi / Article Arrival Date Yayınlana Tarihi / The Publication Date 20.08.2017 20.10.2017 Yrd. Doç. Dr. Ayhan DEVER

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ DERGİSİ Cilt: 13 Sayı: 1 sh. 55-74 Ocak 2011

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ DERGİSİ Cilt: 13 Sayı: 1 sh. 55-74 Ocak 2011 DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ DERGİSİ Cilt: 13 Sayı: 1 sh. 55-74 Oca 2011 STOKASTİK KULLANICI DENGESİ TRAFİK ATAMA PROBLEMİNİN SEZGİSEL METOTLAR KULLANILARAK ÇÖZÜLMESİ (HEURISTIC METHODS

Detaylı

Sigma 30, 415-426, 2012 Research Article / Araştırma Makalesi SEISMIC CONTROL OF CRANES WITH ACTUATOR SATURATED MIXED H 2 /H CONTROLLER

Sigma 30, 415-426, 2012 Research Article / Araştırma Makalesi SEISMIC CONTROL OF CRANES WITH ACTUATOR SATURATED MIXED H 2 /H CONTROLLER Jornal of Engineering and Natral Sienes Mühendisli ve Fen ilileri ergisi Siga, -6, Researh rtile / raştıra Maalesi SEISMI ONROL OF RNES WIH UOR SURE MIE H /H ONROLLER. Otay ZELOĞLU *, het SĞIRLI Yıldı

Detaylı

Oğuzhan YAVUZ Gazi Üniversitesi, İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi, İşletme Bölümü, Ankara, Türkiye oyavuz@gazi.edu.tr

Oğuzhan YAVUZ Gazi Üniversitesi, İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi, İşletme Bölümü, Ankara, Türkiye oyavuz@gazi.edu.tr ELECTRE I Karar Moeli ile Tearikçi Seçi Süreci ve Perakene Sektörüne Bir Uygulaa Supplier Selection Process Using ELECTRE I Decision Moel an an Application in the Retail Sector Oğuzhan YAVUZ Gazi Üniversitesi,

Detaylı

ANKARA İLİ DELİCE İLÇESİ KÖPRÜSÜNÜN CPM METODU İLE MÜHENDİSLİK KRİTERLERİNİN BELİRLENMESİ

ANKARA İLİ DELİCE İLÇESİ KÖPRÜSÜNÜN CPM METODU İLE MÜHENDİSLİK KRİTERLERİNİN BELİRLENMESİ P A M U K K A L E Ü N İ V E R S İ T E S İ M Ü H E N D İ S L İ K F A K Ü L T E S İ P A M U K K A L E U N I V E R S I T Y E N G I N E E R I N G C O L L E G E M Ü H E N D İ S L İ K B İ L İ M L E R İ D E R

Detaylı

Sulamada Kullanılan Santrifüj Pompalarda Kavitasyon Karakteristiklerinin Belirlenmesi*

Sulamada Kullanılan Santrifüj Pompalarda Kavitasyon Karakteristiklerinin Belirlenmesi* Tarısal Mekanizasyon 23. Ulusal Kongresi, 6-8 Eylül 2006, Çanakkale 205 Sulaada Kullanılan Santrifüj Popalarda Kavitasyon Karakteristiklerinin Belirlenesi* Tanzer Eryılaz (1) Sedat Çalışır (1) (1) S.Ü.Ziraat

Detaylı

FARKLI YAPIM SİSTEMLERİ VE KONUT MALİYETLERİ

FARKLI YAPIM SİSTEMLERİ VE KONUT MALİYETLERİ FARKLI YAPIM SİSTEMLERİ VE KONUT MALİYETLERİ ESRA BOSTANCIOĞLU 1, EMEL DÜZGÜN BİRER 2 ÖZET Bir binanın fonsiyon ve performansının değerlendirilmesinde; diğerlerinin yanında maliyet önemli bir parametredir.

Detaylı