YÜKSEK ÇÖZÜNÜRLÜKLÜ UYDU GÖRÜNTÜLERİNİN KOORDİNATLANDIRILMASINDA RFM KULLANIMI

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "YÜKSEK ÇÖZÜNÜRLÜKLÜ UYDU GÖRÜNTÜLERİNİN KOORDİNATLANDIRILMASINDA RFM KULLANIMI"

Transkript

1 YÜKSEK ÇÖÜNÜRLÜKLÜ UYDU GÖRÜNTÜLERİNİN KOORDİNTLNDIRILMSIND RFM KULLNIMI ÖET Hüseyi TOPN Yd. Doç. D., Bület Eevit Üivesitesi, Jeodezi ve Fotogameti Mühedisliği Bölümü, 671, oguldak, Uydu göütüleii kullaıldığı pek çok uygulamada koodiatladıma işlemi geekli ve öemli i adımdı. Koodiatladıma, temelde göütü ve ese koodiat sistemlei aasıda i döüşümü sağlaması işlemidi ve u işlem içi paametik, yaı paametik ve paametik olmaya matematik modelle kullaılı. Bu ildiide, OGC (Ope Geospatial Cosotium) taafıda öeile, yüksek çözüülüklü optik uydu göütüleii koodiatladıılmasıda yaygı olaak kullaıla ve yaı paametik i model ola algılayıı ağımlı RFM (Ratioal Futio Model Oatısal İşlev Modeli) döüşüm modeli kou edilmişti. Öelikle RFM i geel ağıtısı, katsayılaıı asıl elde edildiği, u katsayılaı e tü hatala içediği ve ulaı asıl gideildiği, katsayılaı özellikleie göe RFM modelii asıl asitleştiileileeği ve faklı degeleme modellei üetileileeği hakkıda kuamsal ilgi veileekti. Soa, egeeliı ve dağlık i topoğafyaya sahip oguldak test alaıı kapsaya moo i IKONOS pakomatik göütüsü üzeide hem yatayda hem de düşeyde uygu dağılmış 22 ye kotol oktası ile yaza taafıda Matla otamıda delee GeoFigo hesaplama paketide elde edile koum doğuluklaı gösteileekti. Elde edile souçlaa öek olaak, öteleme düzeltmesi içi ezelik döüşümü kullaıldığıda iii deee RFM içi m.4 piksel, m.5 piksel koum doğuluğua ulaşılmıştı. x ahta Sözükle: RFM, IKONOS, oguldak, koodiatladıma, koum doğuluğu, optik uydu göütüsü BSTRCT RFM USGE FOR GEOREFERENCING OF HİGH RESOLUTION STELLITE IMGES y Geoefeeig is a madatoy issue at may appliatios whee the satellite images ae used. Geoefeeig is ased o a tasfomatio etwee image ad ojet oodiate systems, ad paameti, semi paameti ad o-paameti mathematial models is pefeed fo this issue. semi-paameti model, i.e. Seso-ased RFM (Ratioal Futioal Model) suggested y the OGC (Ope Geospatial Cosotium), is sujeted i this pape. Some theoetial akgoud aout the geeal equatio, the estimatio of oeffiiets, the distotios aied ad thei emovig, the simplifiatio of RFMs thaks to the speial haateistis of oeffiiets ad also the vaious adjustmet models will e peseted at fist. The, the geoefeeig auaies of a moo IKONOS pahomati image oveig oguldak test field havig a udulatig ad moutaious topogaphy will e peseted usig 22 GCPs via a omputatio pakage alled GeoFigo deived i Matla eviomet y the autho. If a ias ompesatio is applied, the auaies ae m.4 pixel, m.5 pixel whe 1st degee RFM is pefeed. Keywods: RFM, IKONOS, oguldak, geoefeeig, geoefeeig auay, optial satellite image 1. GİRİŞ Güümüzde göütü temelli pekçok çalışmada, kullaıla göütüü koodiatladıılması kaçıılmaz i işlem adımıdı. Koodiatladıma işlemide aa amaç, göütü ile ese koodiat sistemlei aasıda i döüşüm ilişkisi kumaktı. Bu döüşüm, geel olaak paametik ve paametik olmaya matematik modelle şeklide iki sııfa ayılı. Paametik modelle, yöeltme elemalaı adı veile ve döüşüm içi geekli ola elemalaı ölçüleek döüşümde kullaıldığı modelledi. Bu elemala, iç ve dış yöeltme elemalaıdı. lgılayıı ve taşıyıı sistemlee göe faklılık göstee u iç yöeltme elemalaı geelde asal oktaı koumu, vasa çeçeve işaetlei, asal uzaklık, distosiyo değelei, kamea koum ilgilei gii ilgile yadımıyla göütüleme geometisii temsil edele. Dış yöeltme elemalaı ise uyduu duum ve koum ilgilei, hızı ve Keple elemalaı gii ilgiledi. Bu ilgilei tümüü valığı duumuda i paametik model ile, göütü ve ese koodiat sistemlei aasıdaki geometik ilişki, yadımı koodiat sistemlei de kullaılaak tam olaak ifade edileilii. Bu paametele, YKN (Ye Kotol Noktası) kullaılaak degeleme işlemi ile düzeltileili ve olaildiğie yüksek koum doğuluğua ulaşılailii (Topa, 29). Paametik olmaya i model ise göütüleme geometisii ve dolayısıyla göütü ve ese koodiat sistemlei aasıdaki geçek geometik ilişkiyi dikkate almaz ve öyle i modelde sadee YKN laı kullaılaak döüşüm katsayılaı elileeili. Bu edele, paametik i model paametelee ve YKN laıa ağlı ike, paametik olmaya i model ise sadee YKN laıı sayısıa, doğuluğua ve dağılımıa ağlıdı. Bu edele paametik olmaya modellele elde edile doğuluk, paametik modele kıyasla daha düşüktü (Topa, 24). x y IV. Uzakta lgılama ve Coğafi Bilgi Sistemlei Sempozyumu (UL-CBS 212), Ekim 212, oguldak

2 H. Topa: Yüksek Çözüülüklü Uydu Göütüleii Koodiatladıılmasıda RFM Kullaımı Elde edile yüksek doğuluğa ağme paametik i modelle çalışmak oldukça zodu. Buu içi, göütü ile ese koodiat sistemi aasıdaki geçek geometik ilişkiyi ilmek ve aze de u iki aa koodiat sistemi aasıda kala yadımı pekçok koodiat sistemi aasıda döüşüm yapmak geekeili (Riazaoff, 24). Paametik olmaya i modelde ise göütü ve ese koodiat sistemlei aasıdaki geçek geometik ilişki dikkate alımamakta ve dolayısıyla geelde daha kaa doğuluğa ulaşılmaktadı. Duum öyle olua, üçüü i model sııfıa yai yaı-paametik modellee ihtiyaç duyulmuştu. Liteatüde yaı-paametik model taımıa astlamasa da yaza taafıda u şekilde i adladıma uygu göülmüştü. Çükü, u ildiii de kousu ola RFM ye (Ratioal Futio Model Oatısal İşlev Modeli) ait katsayıla (RPC: Ratioal Poliomial Coeffiiet Oatısal Poliom Katsayılaı), eğe algılayıı ağımlı olaak elilemekte ise paametik i model kullaılaak elde edilile. ak e geçek i paametik modeldi, e de tam olaak paametik olmaya i modeldi. RFM, özellikle meika Bileşik Devletleide kullaıla ve OGC (Ope Geospatial Cosotium) taafıda geel i döüşüm modeli olaak kullaılması öeile i modeldi (OGC, 1999; Dowma ve Dolloff, 2) yılıda ei kullaımda ola IKONOS uydusua ait göütülele geiş i kullaım alaı ula RFM lele elde edile koum doğuluğu ile paametik i modelle elde edile koum doğuluğu aasıda.5 piksel fak olduğu otaya komuştu (Godeki ve Dial, 21). RPC le, sadee YKN laı kullaılaak da elde edileili. ak öyle i duumda elde edile doğuluğu, i öeki RPC tüüe göe daha düşük olaağı otaya komuştu (Hu ve Tao, 22; Jaose, 26). İzleye ölümlede, RFM i geel ağıtısı, katsayılaıı asıl elde edildiği, u katsayılaı e tü hatala içediği ve ulaı asıl gideildiği, katsayılaı özellikleie göe RFM modelii asıl asitleştiileileeği ve faklı degeleme modellei üetileileeği hakkıda kuamsal ilgi veileek ve IKONOS moo pakomatik uydu göütüsü üzeide öek i uygulamaı souçlaı paylaşılaaktı. 2. RFM VE ÖELLİKLERİ RFM içi geel ağıtı aşağıdaki giidi. m m m i j k a ijk m1 m2 m3 k ijk i j k, m1 m2 m3 k dijk i j k (1) m m m i j i j k X Y X Y ijk i j k X Y i j IV. Uzakta lgılama ve Coğafi Bilgi Sistemlei Sempozyumu (UL-CBS 212), Ekim 212, oguldak X Y i, S S (2) X X Y Y, Y, X S S S (3) X X Y Buada ve sıasıyla göütü koodiat sistemii satı ve sütu koodiatlaıı, X, Y ve ese koodiatlaıı, omalleştime yapıldığıı, ötelemeyi, S ölçeği, a,, ve d katsayılaı (RPC) ifade etmektedi. Buada RFM i deeesi i j k 3 kualıa uymak zoudadı. lgılayıı ağımlı i RFM söz kousu olduğuda: 1. Nomalleştime işlemi ile göütü ve ese koodiatlaı -1 ve +1 aalığıda ifade edili ki u sayısal çözümleme açısıda yaalı i işlemdi. 2. Nomalleştimede kullaıla öteleme ve ölçek paametelei, göütü ile ilikte veile metadata dosyasıda mevuttu. 3. Nese koodiatlaı WGS-84 (Wold Geodeti System-1984) datumuda ve oğafi koodiatla şeklide olmalıdı. ia RPC le, u koodiat sistemide ve tüüde GNSS ile elde edile paametele yadımıyla hesaplamaktadı. 4. IKONOS göütülei içi d ve hem IKONOS hem de QuikBid göütülei içi 1 d1 1 di. Böylee omalde toplam 8 ola katsayı adedi IKONOS içi 59, QuikBid içi ise 78 e düşe. Bu, degeli çözüm içi geeke YKN sayısıı elileye öemli i etkedi. lgılayıı ağımlı i RFM de RPC le Şekil 1 de gösteildiği gii elde edilile. Buada, göütüde * ile gösteile i P oktasıı göütüdeki kaşılığıı (P) koumu (X, Y, ), paametik i model ve p u kualı yadımıyla faklı yükseklik seviyelei (öeği h 1, h 2 ve h 3 ) içi elilei. Faklı yükseklik seviyelei içi j k

3 H. Topa: Yüksek Çözüülüklü Uydu Göütüleii Koodiatladıılmasıda RFM Kullaımı elilemesii seei, idimeli (steeo) göütü veya ölgeye ait yükseklik ilgisi yoksa, P oktasıı hagi yükseklik seviyeside olduğuu iliememesidi. Böylee, P i tüm yüksekliklee göe koumu elilei ve ula yukaıda veile eşitliklede yeie koulaak RPC le elde edili. He yükseklik seviyesi içi faklı RPC elde edileeğide ulaı otalaması alıaak, göütüü he yükseklik ölgesi içi e uygu RPC seti oluştuulmuş olu. * P O (X, Y, ) u h 1 p P (X, Y, ) P P h 2 h 3 Şekil 1. lgılayıı ağımlı RFM de RPC üetimi. RPC le, öteleme ve süükleme hatası deile iki tü hata içemektedi. Bulada süükleme hatası, göütüü 5 km de daha geiş i alaı kapsaması duumuda etkilidi (Fase vd., 26). IKONOS gii pekçok göütüü 1 km de daha da oyuta sahip olması edeiyle u ildiide süükleme hatasıda ahsedilmeyeekti Öteleme Hatası Y RPC le hesaplaıke geellikle göütülee ölgeye ait YKN laı elde mevut değildi. Bu duumda, geellikle dış yöeltme elemalaıa (yai algılayııı veya taşıyıı sistemi koumu ve döüklüğü v.) ait değele degeli olaak elileemez. Bu şekilde hesaplaa RPC le, öteleme hatası deile i hatayı taşıla. Bu hataı düzeltilmesi içi azı matematik modelle öeilmişti. Bu ildiide Teo (211) taafıda öeile aşağıdaki modelle kullaılmıştı. X (4) (5) Bu eşitliklede ve öteleme düzeltmesi getiilmiş ve omalize edilmiş göütü koodiatlaıı, ise döüşüm katsayısıı elitmektedi. Göüleeği üzee (4) eşitliği ezelik (Helmet), (5) eşitliği ise afi (1. Deee poliom) döüşümdü Degeleme Degeleme hesaıda amaç, hem ölçülee (yai göütü koodiatlaıa, l ) ait düzeltmelei (v ), hem de degeleme paameteleie (yai RPC, P ) ait düzeltmelei ( dp ) elilemekti. Eğe EKK (E Küçük Kaele) degeleme yötemi kullaılısa, v T v mi şatıı sağlaması geeki. Bu duumda, aşağıdaki ağıtılaa ulaşılı: l l dp ( T v l dp 1 T ) ( l l ) (7) (6) IV. Uzakta lgılama ve Coğafi Bilgi Sistemlei Sempozyumu (UL-CBS 212), Ekim 212, oguldak

4 H. Topa: Yüksek Çözüülüklü Uydu Göütüleii Koodiatladıılmasıda RFM Kullaımı v l P P dp (8) l dp (9) Buada yaklaşık değe alamıdadı., omal deklemlei katsayıla matisidi. Biim ağılıklı ölçüü kaesel otalama hatası ise T v v m (1) u Buada toplam ölçü sayısı, u ise ilimeye sayısıdı. Bu ildiide , iii deee RFM içi u 15, ikii deee RFM içi ise u 29 du GeoFigo Uygulama kapsamıda, göütülei kouma ağlı aalizi amaıyla yaza taafıda Matla otamıda geliştiile GeoEtim hesaplama paketii i alt-paketi ola GeoFigo, u ildiideki hesaplamala amaıyla yeide düzeleeek geliştiilmişti. GeoFigo, RFM ile hesaplama yapake Şekil 2 deki gii i akış şeması ile çalışı. Buada, m 1piksel koşulu sağlamıyosa, düzeltilmiş RPC le ve göütü koodiatlaı yeide degeleme işlemie sokulaak şat sağlaaa veya hep ayı (ya da çok yakı) souçla uluaa kada işlem teka edili. YKN ve RPC le Nomalleştime Öteleme Düzeltmesi E Öteleme Düzeltmesi H dp, v, m hesaı H m 1piksel E Hata vektöleii çizdiilmesi Kayıt ve souç Şekil 2. kış şeması. 3. UYGULM 3.1. Kullaıla Göütü ve Test laı Uygulama, oguldak il mekezii kapsaya taihli IKONOS pakomatik moo göütüsü ile geçekleştiilmişti (Şekil 2). Göütü 114 piksel 114 piksel oyutuda ve ye öekleme aalığı 1 m di. oguldak test alaı olaak adladııla, Batı Kaadeiz Bölgeside oguldak ilii tamamıı ve Batı, Bolu, IV. Uzakta lgılama ve Coğafi Bilgi Sistemlei Sempozyumu (UL-CBS 212), Ekim 212, oguldak

5 H. Topa: Yüksek Çözüülüklü Uydu Göütüleii Koodiatladıılmasıda RFM Kullaımı Düze ve Kaaük illeii de kısme kapsaya u test alaı, özellikle dağlık ve egeeli yapısı, deize kıyısı olması, iç ölgelede yoğu oma, taım aazilei ve akasulaı aıdıması ile öemli i test alaıdı. Bu alada çoğu uzakta algılama algılayıısıa ait faklı göütüle aşta kouma ağlı uygulamala olmak üzee pekçok aaştımaya kou olmuştu (FUKL, 212). GNSS aaılığıyla toplam 22 YKN toplamıştı ve uada Topa vd. (27) taafıda otaya koula YKN laıı aazide seçilmeside dikkat edilmesi geeke kuallaa titizlikle uyulmuştu. YKN laıı doğuluğu hem yatayda hem de düşeyde ±3 m di. Şekil 3. Kullaıla IKONOS göütüsü ve YKN dağılımı Elde Edile Souçla Uygulama ile Çizelge 1 deki ve Şekil 3 deki souçla elde edilmişti. Bu souçla ielediğide, öteleme düzeltmesi uygulamadığıda, ±1.1 piksellik i stadat sapmaı valığı otaya çıkmaktadı. Öteleme hatası, Şekil 3.a da göüleilmektedi. Buada hata sistematikti ve yöü kuzeyde güeye doğudu. Bu duumda YKN laıda elde edile doğuluk ise m 3. 1 pikseldi. Bu hata, ezelik ya da afi döüşümle düzelttiğide ise stadat sapma ±.5 piksel olaak ulumuştu. KOH ise ±.6 pikseldi. Çizelge Deee RFM İçi YKN laıda Elde Edile Doğuluk Souçlaı (± piksel) Öteleme Düzeltmesi Yok Bezelik fi Stadat Sapma Kaesel Otalama Hata m m m o IV. Uzakta lgılama ve Coğafi Bilgi Sistemlei Sempozyumu (UL-CBS 212), Ekim 212, oguldak

6 H. Topa: Yüksek Çözüülüklü Uydu Göütüleii Koodiatladıılmasıda RFM Kullaımı a) Öteleme hatası (m =±1.1 piksel) ) Öteleme düzeltmesi (m =±.5 piksel) Şekil 4. Kullaıla IKONOS göütüsü ve YKN dağılımı. Öteleme düzeltmesi getiildikte soa hata vektölei çizdiildiğide Şekil 3. deki gii sistematik olmaya i yapı otaya çıkmaktadı. 1. deee RFM içi YKN laıda elde edile hata vektölei de heme heme ayı yöde ve üyüklükte olduğuda uada gösteilmesie geek duyulmamıştı. 4. SONUÇLR Bu ildiide, yüksek çözüülüklü uydu göütüleii koodiatladıılmasıda sıklıkla kullaıla RFM hakkıda geel ilgile veileek, oguldak test alaıa ait 1 m ye öekleme aalığıa sahip pakomatik i moo IKONOS göütüsü kullaılaak öek i uygulamaı souçlaı veilmişti. Elde edile souçlada da göüleileeği gii öteleme hatası sistematik ve öemli i etkidi, gideilmesi geeki. Buu içi ezelik veya afi döüşüm gii asit i matematik model yetelidi. Bu etki gideildikte soa 1. deee RFM ile düzeltme işlemi yapılsı veya yapılması, ±1 pikselde daha yüksek doğuluğa ulaşılaaktı. Bu ildiide ağımsız deetim oktalaıda (BDN) doğuluk ielemesi ileek yapılmamıştı. ia BDN ile yapıla doğuluk ielemeleii eksikliklei Setel vd. (27) ve Topa ve Kutoğlu (29) taafıda otaya koulmuştu. Haliyle, uada şekil kuvveti yötemi ile i ieleme yapılması geekmektedi ki u kou heüz aaştıma/geliştime aşamasıdadı. Bu koudaki souçla ileleye süeçte ivedilikle kamuoyu ile paylaşılaaktı. RFM, uzakta algılama göütüleii işleye pekçok tiai paket yazılım taafıda kullaılmaktadı. ak kullaııla, u ildiide ve pekçok kayakta veile ağıtıla yadımıyla, yazaı GeoEtim i i paçası ola GeoFigo da yaptığı gii kedi yazılımlaıı (veya hesaplama paketleii) kedilei geliştieili ve elde ettiklei souçlaa daha çok güveeilile. TEŞEKKÜR Yaza, göütüü temii kousudaki desteğide dolayı TÜBİTK a, aazi çalışmalaı kousudaki desteğide dolayı Uzm. Muat ORUÇ ve Yd. Doç. D. Umut Güeş SEFERCİK e, ayıa Matla kousudaki yadımlaıda dolayı Yd. Doç. D. M. Güve KOÇK a teşekkü ede. KYNKLR Dowma, I., Dolloff, J. T., 2, Evaluatio of Ratioal Futios fo Photogammeti Restitutio, Iteatioal hives of Photogammety ad Remote Sesig, Vol. XXXIII, Pat B3. Jaose, K., 26, Pos ad Cos of the Oietatio of Vey High Resolutio Optial Spae Images, Iteatioal hives of the Photogammety, Remote Sesig ad Spatial Ifomatio Siees, Vol. XXXVI, Pat 1, Com. I. IV. Uzakta lgılama ve Coğafi Bilgi Sistemlei Sempozyumu (UL-CBS 212), Ekim 212, oguldak

7 H. Topa: Yüksek Çözüülüklü Uydu Göütüleii Koodiatladıılmasıda RFM Kullaımı Godeki, J., Dial, G., 21, IKONOS Geometi uay, Poeedigs of Joit Wokshop of ISPRS Wokig Goups I/2, I/5 ad IV/7 o High Resolutio Mappig fom Spae 21, Uivesity of Haove. Fase, C. S., Dial, G., Godeki, J., 26, Seso Oietatio via RPCs, ISPRS Joual of Photogammety ad Remote Sesig, 6(3), FUKL, 212, Fotogameti-Uzakta lgılama ve Koumsal aliz Laoatuvaı, Bület Eevit Üivesitesi Mühedislik Fakültesi Jeodezi ve Fotogameti Mühedisliği Bölümü, ( ). Hu, Y., Tao, V., 22, Updatig Solutios of the Ratioal Futio Model Usig dditioal Cotol Ifomatio, Photogammeti Egieeig ad Remote Sesig, 68(7), OGC (Ope Geospatial Cosotium), The OpeGIS stat Speifiatio-topi 7: Eath Imagey. ( ). Riazaoff, S., 24, SPOT Geomety Hadook, Refeee GEL-P135-DOC-1, Issue 1, Revisio 4, Date Setel, E., Kutoglu, Ş. H.,Kaya, Ş., 27, Geometi Coetio uay of Diffeet Satellite Seso Images: ppliatio of Figue Coditio, Iteatioal Joual of Remote Sesig, 28(2), Teo, T., 211, Bias Compesatio i a Rigoous Seso Model ad Ratioal Futio Model, Photogammeti Egieeig ad Remote Sesig, 77(12), Topa, H., 24, Yöüge Düzeltmeli IRS-1C/1D Pakomatik Moo Göütüsüü Geometik Doğuluk ve Bilgi İçeiği çısıda İelemesi, Yüksek lisas tezi, oguldak Kaaelmas Üivesitesi, oguldak. Topa, H., Ouç, M., Koçak, M. G., 27, Otogöütü Üetimide Ye Kotol Noktası Seçimi ve Souçlaa Etkisi,. Tükiye Haita Bilimsel ve Tekik Kuultayı, kaa. Topa, H., 29, Geometi alysis of High Resolutio Spae Images Usig Paameti ppoahes Cosideig Satellite Oital Paametes, Doktoa tezi, İstaul Tekik Üivesitesi, İstaul. Topa, H., Kutoğlu, Ş. H., 29, Geoefeeig uay ssessmet of High-Resolutio Satellite Images Usig Figue Coditio Method, IEEE Tasatios o Geosiee ad Remote Sesig, 47(4), IV. Uzakta lgılama ve Coğafi Bilgi Sistemlei Sempozyumu (UL-CBS 212), Ekim 212, oguldak

YÜKSEK ÇÖZÜNÜRLÜKLÜ UYDU GÖRÜNTÜLERİNİN KOORDİNATLANDIRILMASINDA RFM KULLANIMI

YÜKSEK ÇÖZÜNÜRLÜKLÜ UYDU GÖRÜNTÜLERİNİN KOORDİNATLANDIRILMASINDA RFM KULLANIMI Yüse Çözüülülü Uydu Göütüle Koodatladıılasıda RFM Kullaıı HAVACILIK VE UAY TEKNOLOJİLERİ DERGİİ OCAK 213 CİLT 6 AYI 1 (81-86) YÜKEK ÇÖÜNÜRLÜKLÜ UYDU GÖRÜNTÜLERİNİN KOORDİNATLANDIRILMAINDA RFM KULLANIMI

Detaylı

MEKANİK TİTREŞİMLER. (Dynamics of Machinery, Farazdak Haideri, 2007)

MEKANİK TİTREŞİMLER. (Dynamics of Machinery, Farazdak Haideri, 2007) MEKANİK TİTREŞİMLER TİTREŞİM ÖLÇÜMÜ: Titeşim ölçümü oldukça kapsamlı bi koudu ve mekaik, elektik ve elektoik bilgisi içeiklidi. Titeşim ölçümleide titeşim geliği (ye değiştime-displacemet, hız-velocity

Detaylı

8. f( x) 9. Almanca ve İngilizce dillerinden en az birini bilenlerin

8. f( x) 9. Almanca ve İngilizce dillerinden en az birini bilenlerin . MAEMAİK çapıldığıda, çapım olu? 6 ifadesi aşağıdakilede hagisi ile ) 6 + ifadesie eşit ) D) 6 + 8. f( ) ile taımlı f foksiouu e geiş taım kümesi aşağıdaki sg( ) lede hagisidi? 6,@ ) 6,@ ) ^, h, ^, +

Detaylı

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK MÜHENDİSLİĞİ PROGRAMI

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK MÜHENDİSLİĞİ PROGRAMI İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK MÜHENDİSLİĞİ PROGRAMI ADİ TÜREVLİ DİFERANSİYEL DENKLEMLERİN BAŞLANGIÇ DEĞER PROBLEMLERİNİN CHEBYSHEV POLİNOMLARI İLE ÇÖZÜMÜ BİTİRME ÖDEVİ Sema

Detaylı

ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ MATEMATİK

ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ MATEMATİK ÖABT ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ MATEMATİK DENEME SINAVI ÇÖZÜMLERİ ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ DENEME SINAVI / çözümlei. DENEME. Veile öemelede yalız III kesi olaak doğudu. Bu edele doğu cevap seçeeği B di..

Detaylı

RADYAL EPİTÜREVLERİN BAZI ÖZELLİKLERİ ÜZERİNE BİR ARAŞTIRMA

RADYAL EPİTÜREVLERİN BAZI ÖZELLİKLERİ ÜZERİNE BİR ARAŞTIRMA ISSN:306-3 e-joual of New Wold Scieces Academ 009 Volume: 4 Numbe: 4 Aticle Numbe: 3A006 PHSIAL SIENES eceived: abua 009 Accepted: Septembe 009 Seies : 3A ISSN : 308-7304 009 www.ewwsa.com Goca İceoğlu

Detaylı

Bölüm 5 Olasılık ve Olasılık Dağılışları. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER

Bölüm 5 Olasılık ve Olasılık Dağılışları. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER Bölüm 5 Olasılık ve Olasılık Dağılışlaı Doç.D. Suat ŞAHİNLE Olasılık ve Olasılık Dağılışlaı Olasılık: Eşit saşla meydaa gele tae olayda A taesi A olayı olsu. Bu duumda A olayıı meydaa gelme olasılığı;

Detaylı

ON THE TRANSFORMATION OF THE GPS RESULTS

ON THE TRANSFORMATION OF THE GPS RESULTS Niğde Üiversitesi Mühedislik Bilimleri Dergisi, Cilt 6 Sayı -, (00), 7- GPS SONUÇLARININ DÖNÜŞÜMÜ ÜZERİNE BİR İNCELEME Meti SOYCAN* Yıldız Tekik Üiversitesi, İşaat Fakültesi, Jeodezi Ve Fotogrametri Mühedisliği

Detaylı

NÜKLEER FİZİĞİN BORSAYA UYGULANMASI: OPSİYON FİYATLARININ MESH FREE YÖNTEM ile MODELLENMESİ

NÜKLEER FİZİĞİN BORSAYA UYGULANMASI: OPSİYON FİYATLARININ MESH FREE YÖNTEM ile MODELLENMESİ NÜKLEER FİZİĞİN BORAYA UYGULANMAI: OPİYON FİYATLARININ MEH FREE YÖNTEM ile MODELLENMEİ M. Bilge KOÇ ve İsmail BOZTOUN Eciyes Üi. Fe-Ed. Fak. Fizik Bölümü 38039 Kaysei ÖZET Bu çalışmada eoik üklee fiziği

Detaylı

ATOM MODELLER THOMSON ATOM MODEL. -parçacığının sapma açısı, ( ) ; tan θ = k. q α.q ç 1. 2 2.E k b

ATOM MODELLER THOMSON ATOM MODEL. -parçacığının sapma açısı, ( ) ; tan θ = k. q α.q ç 1. 2 2.E k b ATOM MODLLR THOMSON ATOM MODL TOR ; Bu modele göe atom yaklaşık 10 10 mete çaplı bi küe şeklidedi. Pozitif yükle bu küe içie düzgü olaak Dağıtılmıştı. Negatif yüklü elektola ise küe içide atomu leyecek

Detaylı

EGM96 JEOPOTANSİYEL MODELİ,TG99 TÜRKİYE JEOİDİ VE GPS/NİVELMAN İLE ELDE EDİLEN JEOİT ONDÜLASYONLARININ KARŞILAŞTIRILMASI

EGM96 JEOPOTANSİYEL MODELİ,TG99 TÜRKİYE JEOİDİ VE GPS/NİVELMAN İLE ELDE EDİLEN JEOİT ONDÜLASYONLARININ KARŞILAŞTIRILMASI Selçuk Üivesitesi Jeodezi ve Fotogameti Müedisliği Öğetimide 30. Yõl Semozyumu16-18 Ekim 00 Koya SUNULMUŞ BİLDİRİ EGM96 JEOPOTANSİYEL MODELİTG99 TÜRKİYE JEOİDİ VE GPS/NİVELMAN İLE ELDE EDİLEN JEOİT ONDÜLASYONLARININ

Detaylı

KREMAYER TİPİ KESİCİ TAKIMLA İMAL EDİLMİŞ EVOLVENT DÜZ DİŞLİ ÇARKLARIN MATEMATİK MODELLENMESİ

KREMAYER TİPİ KESİCİ TAKIMLA İMAL EDİLMİŞ EVOLVENT DÜZ DİŞLİ ÇARKLARIN MATEMATİK MODELLENMESİ Uludağ Üivesitesi Mühedislik Fakültesi Degisi, Cilt 21, Saı 1 ARAŞTIRMA DOI: 10.17482/uujfe.90925 KREMAYER TİPİ KESİCİ TAKIMLA İMAL EDİLMİŞ EVOLVENT DÜZ DİŞLİ ÇARKLARIN MATEMATİK MODELLENMESİ Tufa Güka

Detaylı

REEL ANALĐZ UYGULAMALARI

REEL ANALĐZ UYGULAMALARI www.uukcevik.com REE NĐZ UYGUMRI Sou : (, Α, µ ) ölçü uzayı olsu. = N, Α= ( N ) ve µ ( E) olduğuu östeiiz. N üzeide alması içi eek ve yete koşul < di. Gösteiiz. µ oksiyouu veile taımıı uyulayalım; µ (

Detaylı

Kutu Poblemlei (Tekalı Kombiasyo) c) faklı dağıtılabili! Özdeş üç kutuya pay, pay, pay dağıtımı yapılısa; pay ala kutuu diğeleiyle ola özdeşliği bozul

Kutu Poblemlei (Tekalı Kombiasyo) c) faklı dağıtılabili! Özdeş üç kutuya pay, pay, pay dağıtımı yapılısa; pay ala kutuu diğeleiyle ola özdeşliği bozul Kutu Poblemlei (Tekalı Kombiasyo) KUTU PROBLEMLERİ Bu kouyu öekle üzeide iceleyeek geellemele elde edelim Öek a) faklı ese, kutuya pay, kutuya pay ve kutuya pay olacak şekilde kaç faklı dağıtılabili? b)

Detaylı

İKTİSATÇILAR İÇİN MATEMATİK

İKTİSATÇILAR İÇİN MATEMATİK Kostadi Teçevski Aeta Gatsovska Naditsa İvaovska Yovaka Teçeva Smileski İKTİSATÇILAR İÇİN MATEMATİK DÖRT YILLIK MESLEKİ OKULLARA AİT SINIF IV İKTİSAT - HUKUK MESLEĞİ EKONOMİ TEKNİSYENİ Deetleyele: D. Bilyaa

Detaylı

2. TEMEL İSTATİSTİK KAVRAMLARI

2. TEMEL İSTATİSTİK KAVRAMLARI TEMEL İSTATİSTİK KAVRAMLARI İstatistik Kavamı İstatistik bi olaya (eve, aa kütle,toplu, kolektif ve yığı şeklideki) ait veilei (aket, deey ve gözlem vb) toplaaak sayısal olaak ifade edilmesii ve bu veilei

Detaylı

TG 2 ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK

TG 2 ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK Bu testlei he hakkı saklıdı. Hagi amaçla olusa olsu, testlei tamamıı veya bi kısmıı

Detaylı

alan ne kadardır? ; 3 3

alan ne kadardır? ; 3 3 - -. Doğa saıa kümeside f(k)=(k+) -k foksiou kuaaak k, k, k topamaı buuuz. ( + ) ( + )( + ) ( + ) 6. Topam fomüei kuaaak uzuuğu oa homoje bi çubuğu ucua göe ağıık mekezi buuuz.. Topam fomüei kuaaak uzuuğudaki

Detaylı

DENEY 1-A MÜHENDĐSLĐKTE ĐSTATĐSTĐKSEL YÖNTEMLER

DENEY 1-A MÜHENDĐSLĐKTE ĐSTATĐSTĐKSEL YÖNTEMLER ühedislikte Đstatistiksel Yötele /. AAÇ DENEY -A ÜHENDĐSLĐKTE ĐSTATĐSTĐKSEL YÖNTELER Deeyi aacı, istatistiksel yötelei düzesiz davaış göstee oluşulaa uygulaasıı gösteekti. Çap ve oto devi sayısı ölçüleek

Detaylı

GEOSPOT: DOĞRUSAL DİZİ UYDU GÖRÜNTÜLERİNİN UYDU YÖRÜNGE PARAMETRELERİ İLE DEMET DENGELENMESİ

GEOSPOT: DOĞRUSAL DİZİ UYDU GÖRÜNTÜLERİNİN UYDU YÖRÜNGE PARAMETRELERİ İLE DEMET DENGELENMESİ III. Uzaktan Algılama ve Coğafi Bilgi Sitemlei Semozumu, 11 13 Ekim 2010, Gebze KOCAELİ GEOST: DOĞUSAL DİZİ UYDU GÖÜNTÜLEİNİN UYDU YÖÜNGE PAAETELEİ İLE DEET DENGELENESİ H. Toan 1, D. aktav 2 1 Zonguldak

Detaylı

BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER

BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ İkici bölümde verileri frekas tablolarıı hazırlaması ve grafikleri çizilmesideki esas amaç; gözlemleri doğal olarak ait oldukları populasyo dağılışıı belirlemek ve dağılışı geel özelliklerii

Detaylı

Fresnel Denklemleri. 2008 HSarı 1

Fresnel Denklemleri. 2008 HSarı 1 Feel Deklemle 8 HSaı 1 De İçeğ Aa Yüzeyde Mawell Deklemle Feel şlkle Yaıma Kıılma 8 HSaı Kayak(la Oc ugee Hech, Alfed Zajac Addo-Weley,199 Kuaum leko-diamğ (KDİ, Rchad Feyma, (Çev. Ömü Akyuz, NAR Yayılaı,

Detaylı

Yer Kontrol Noktası Sayı ve Dağılımına Göre Rasat Uydu Görüntülerinin Geometrik Düzeltme Doğruluğunun Araştırılması

Yer Kontrol Noktası Sayı ve Dağılımına Göre Rasat Uydu Görüntülerinin Geometrik Düzeltme Doğruluğunun Araştırılması Yer Kotrol Noktası Sayı ve Dağılımıa Göre Rasat Uydu Görütülerii Geometrik Düzeltme Doğruluğuu Araştırılması Yer Kotrol Noktası Sayı ve Dağılımıa Göre Rasat Uydu Görütülerii Geometrik Düzeltme Doğruluğuu

Detaylı

En Küçük Kareler Ve Toplam En Küçük Kareler Yöntemleri İle Deformasyon Analizi

En Küçük Kareler Ve Toplam En Küçük Kareler Yöntemleri İle Deformasyon Analizi En Küçük Kaele Ve oplam En Küçük Kaele Yöntemlei İle Defomasyon nalizi Mustafa CR,evfik YN, Ohan KYILMZ Özet u çalışmada, oplam En Küçük Kaele (EKK) yönteminin defomasyon analizinde uygulanması, elde edilen

Detaylı

KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ ÖRNEKLER BİR KUYRUK SİSTEMİNİN ÖRNEKLER

KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ ÖRNEKLER BİR KUYRUK SİSTEMİNİN ÖRNEKLER KUYRUK SİSTEMİ VE SİSTEM SİMULASYONU 5. KUYRUK SİSTEMLERİ Bi kuyuk sistemi; hizmet veen bi veya biden fazla sevise sahipti. Sisteme gelen müşteile tüm sevislei dolu bulusa, sevisin önündeki kuyuğa ya da

Detaylı

BÖLÜM 2 D YOT MODELLER

BÖLÜM 2 D YOT MODELLER BÖLÜM YOT MOELLER.1. Bi diyodu liee olmaya davaıı lei yöde kutulamı bi joksiyouu akım-geilim kaakteistii gei bi bölgede ekil-.1 deki gibi üstel bi deiim göstei. cak, geek küçük geekse büyük akımlaa dou

Detaylı

DUAL KUATERNİYONLAR ÜZERİNDE SİMPLEKTİK GEOMETRİ E. ATA

DUAL KUATERNİYONLAR ÜZERİNDE SİMPLEKTİK GEOMETRİ E. ATA DÜ Fe Blmle Esttüsü Degs Dual Kuateyola 6. Sayı (Em l004) Üzede Smlet Geomet DUAL KUATERNİYONLAR ÜZERİNDE SİMLEKTİK GEOMETRİ E. ATA Özet Bu maalede dual uateyola üzede smlet gu, smlet etö uzayı e smlet

Detaylı

2013 2013 LYS LYS MATEMATİK Soruları

2013 2013 LYS LYS MATEMATİK Soruları LYS LYS MATEMATİK Soulaı. LYS 5. LYS ( + a ) = 8 < < olmak üzee, olduğuna öe, a kaçtı? I. A) D) II. + III. (.) ifadeleinden hanileinin değei neatifti? A) Yalnız I Yalnız II Yalnız III D) I ve III II ve

Detaylı

TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER

TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER 4 TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER 4.. Mekez Eğlm Ölçüle 4... Atmetk Otalama 4... Ağılıklı Atmetk Otalama 4... Geometk Otalama 4..4. Hamok Otalama 4..5 Kuadatk Otalama 4..6. Medya 4..7. Katlle 4..8. Decle ve

Detaylı

Çözüm Kitapçığı Deneme-3

Çözüm Kitapçığı Deneme-3 KAMU PESONEL SEÇME SINAVI ÖĞETMENLİK ALAN İLGİSİ TESTİ İLKÖĞETİM MATEMATİK ÖĞETMENLİĞİ - OCAK 7 Çözüm Kitapçığı Deeme- u testlei he hakkı saklıdı. Hagi amaçla olusa olsu, testlei tamamıı vea i kısmıı Mekezimizi

Detaylı

YX = b X +b X +b X X. YX = b X +b X X +b X. katsayıları elde edilir. İlk olarak denklem1 ve denklem2 yi ele alalım ve b

YX = b X +b X +b X X. YX = b X +b X X +b X. katsayıları elde edilir. İlk olarak denklem1 ve denklem2 yi ele alalım ve b Kadelen Bisküvi şiketinin on şehideki eklam statejisi Radyo-TV ve Gazete eklamı olaak iki şekilde geçekleşmişti. Bu şehiledeki satış, Radyo-TV ve Gazete eklam veilei izleyen tabloda veilmişti. Şehi No

Detaylı

Optoelektronik Ara Sınav-Çözümler

Optoelektronik Ara Sınav-Çözümler Optelektk Aa Sıav-Çöümle s (.57 ) Su : Dğusal laak kutuplamış ışık ç elektk ala 5 π + t + ( + ) 5 velmekted. uada ala gelğ ˆ ˆ se bu ışık dalgasıı, a) aetk alaı (vektöel) ç b fade tüet ( pua) b) Otamı

Detaylı

OLASILIK SAYMA PROBLEMLERİ:

OLASILIK SAYMA PROBLEMLERİ: OLASILIK SAYMA PROBLEMLERİ: TOPLAMA YÖNTEMİ: Bi E olayı E veya E olaylaıda biii geçekleşmesiyle oluşuyo, E olayı içi seçeek, E olayı içi m seçeek vasa, E olayı içi +m seçeek vadı. E=E E ve E E =Ø içi:

Detaylı

EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015. Bireysel emeklilik sistemine ilişkin olarak aşağıdakilerden hangisi(leri) yanlıştır?

EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015. Bireysel emeklilik sistemine ilişkin olarak aşağıdakilerden hangisi(leri) yanlıştır? EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015 Sou-1 Bieysel emeklilik sistemine ilişkin olaak aşağıdakileden hangisi(lei) yanlıştı? I. Bieysel emeklilik sistemindeki biikimle Sosyal Güvenlik Sistemine

Detaylı

FZM450 Elektro-Optik. 7.Hafta. Fresnel Eşitlikleri

FZM450 Elektro-Optik. 7.Hafta. Fresnel Eşitlikleri FZM45 leko-ok 7.Hafa Feel şlkle 28 HSaı 1 7. Hafa De İçeğ Feel şlkle Yaıma Kıılma lekomayek dalgaı dalga özellkle kullaaak ışığı faklı kıılma de ah yüzeydek davaışı celeecek 28 HSaı 2 Feel şlkle-1 Şekldek

Detaylı

SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ

SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMLERİ KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ Bi kuyuk sistemi; hizmet veen bi veya biden fazla sevise sahipti. Sisteme gelen müşteile tüm sevislei dolu bulusa, sevisin önündeki kuyuğa

Detaylı

T.C. ĐNÖNÜ ÜNĐVERSĐTESĐ FEN BĐLĐMLERĐ ENSTĐTÜSÜ BARIŞ BAYKANT ALAGÖZ

T.C. ĐNÖNÜ ÜNĐVERSĐTESĐ FEN BĐLĐMLERĐ ENSTĐTÜSÜ BARIŞ BAYKANT ALAGÖZ T.C. ĐNÖNÜ ÜNĐVERSĐTESĐ FEN BĐLĐMLERĐ ENSTĐTÜSÜ DEĞĐŞKEN GRADYANLI ELEKTRĐKSEL ALANDA MEYDANA GELEN UZAY YÜKLERĐNĐN MODELLENMESĐ VE BENZETĐMĐ BARIŞ BAYKANT ALAGÖZ YÜKSEK LĐSANS TEZĐ ELEKTRĐK-ELEKTRONĐK

Detaylı

Öğretim Üyesi. Topoğrafya İnşaat Mühendisliği

Öğretim Üyesi. Topoğrafya İnşaat Mühendisliği Öğretim Üyesi Mehmet Zeki COŞKUN Y. Doç. Dr. İşaat Fak., Jeodezi ve Fotogrametri Müh. Ölçme Tekiği Aabilim Dalı (1) 85-6573 coskumeh@itu.edu.tr http://atlas.cc.itu.edu.tr/~cosku Adres Öğreci görüşme saatleri:

Detaylı

VOLTERRA-WİENER SERİSİ KULLANILARAK OPTİK GERİBESLEMELİ YARIİLETKEN LAZER DİYODUN ANALİZİ

VOLTERRA-WİENER SERİSİ KULLANILARAK OPTİK GERİBESLEMELİ YARIİLETKEN LAZER DİYODUN ANALİZİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ YIL PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE CİLT MÜHENDİ SLİ K B İ L İ MLERİ DERGİ S İ SAYI JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES SAYFA : 998 : 4 : -2 : 675-683

Detaylı

Hüseyin TOPAN. Yrd. Doç. Dr., Bülent Ecevit Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Geomatik Mühendisliği Bölümü, Zonguldak, topan@beun.edu.

Hüseyin TOPAN. Yrd. Doç. Dr., Bülent Ecevit Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Geomatik Mühendisliği Bölümü, Zonguldak, topan@beun.edu. DÖNÜŞÜM KASAYILARININ VE SAYISAL YÜKSEKLİK MODELİNİN KONUM DOĞRULUĞUNUN OROGÖRÜNÜLERİN KONUM DOĞRULUĞU ÜERİNDEKİ EKİSİNİN BELİRLENMESİ: IKONOS, QUICKBIRD, ORBVIEW-3 VE PLÉIADES-1A GÖRÜNÜLERİ İLE ÖRNEK

Detaylı

T.C. TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

T.C. TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ T.C. TRAKYA ÜNİVRSİTSİ FN BİLİMLRİ NSTİTÜSÜ HİDROSTATİK BASINÇ LKTRİK ALAN V MANYTİK ALANIN DÜŞÜK BOYUTLU YAPILARA TKİSİ Sema MİNZ DOKTORA TZİ TRAKYA ÜNİVRSİTSİ FİZİK ANABİLİM DALI Daışma 1) Pof. D. Hasa

Detaylı

MAKİNE MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ Ders 1

MAKİNE MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ Ders 1 Desin içeiği AKİNE ÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ Des 1 akine ilgisi ile ilgili genel ilgile, tanıla e sınıflandıala Eneji kaynaklaı e genel özelliklei otola e iş akineleinin sınıflandıılası Santalle e elektik enejisi

Detaylı

Atatürk Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Dergisi, Cilt: 26, Sayı: 2, 2012 237

Atatürk Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Dergisi, Cilt: 26, Sayı: 2, 2012 237 Atatük Üiesitesi İktisadi e İdai Bilile Degisi Cilt: 6 Sayı: 0 7 AR-GE PROJELERİNİN SEÇİİNDE GRUP ARARINA DAYALI BULANI ARAR VERE YALAŞII Tuba YAICI AYAN ) Selçuk PERÇİN ) Özet: Güüüzde A-Ge poeleii seçii

Detaylı

TUTGA ve C Dereceli Nokta Koordinatlarının Gri Sistem ile Tahmin Edilmesi

TUTGA ve C Dereceli Nokta Koordinatlarının Gri Sistem ile Tahmin Edilmesi TMMOB Harita ve Kadastro Mühedisleri Odası, 5. Türkiye Harita Bilimsel ve Tekik Kurultayı, 5 8 Mart 5, Akara. TUTGA ve C Dereceli Nokta Koordiatlarıı Gri istem ile Tahmi Edilmesi Kürşat Kaya *, Levet Taşcı,

Detaylı

ZAMAN DOMENİNDE SONLU FARKLAR METODU İLETEK BOYUTLU YAPILARDA ELEKTROMANYETİK DALGA YAYILIMININ SİMÜLASYONU

ZAMAN DOMENİNDE SONLU FARKLAR METODU İLETEK BOYUTLU YAPILARDA ELEKTROMANYETİK DALGA YAYILIMININ SİMÜLASYONU UBMK :. ULUSAL BİLİŞİM-MULTİMDYA KONFRANSI 76 ZAMAN DOMNİND SONLU FARKLAR MTODU İLTK BOYUTLU YAPILARDA LKTROMANYTİK DALGA YAYILIMININ SİMÜLASYONU Yavu ROL asa. BALIK eol@fia.edu. balik@fia.edu. Fıa Üivesiesi

Detaylı

SENKRON RELÜKTANS MAKİNASININ ANALİZİ

SENKRON RELÜKTANS MAKİNASININ ANALİZİ SENKRON REÜKTANS MAKİNASNN ANAİZİ Esoy BEŞER 1 H.Taık DURU 2 Sai ÇAMUR 3 Biol ARİFOĞU 4 Esa KANDEMİR 5 Elektik Mühendisliği Bölümü Mühendislik Fakültesi Koeli Ünivesitesi, Vezioğlu Kampusü, 411, Koeli

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri

Detaylı

Obje Tabanlı Sınıflandırma Yöntemi ile Tokat İli Uydu Görüntüleri Üzerinde Yapısal Gelişimin İzlenmesi

Obje Tabanlı Sınıflandırma Yöntemi ile Tokat İli Uydu Görüntüleri Üzerinde Yapısal Gelişimin İzlenmesi Obje Tabalı Sııfladırma Yötemi ile Tokat İli Uydu Görütüleri Üzeride Yapısal Gelişimi İzlemesi İlker GÜNAY 1 Ahmet DELEN 2 Mahmut HEKİM 3 1 Gaziosmapaşa Üiversitesi, Mühedislik ve Doğa Bilimleri Fakültesi,

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri

Detaylı

r r r r

r r r r 997 ÖYS. + 0,00 0,00 = k 0,00 olduğuna göe, k kaçtı? B) C). [(0 ) + ( 0) ] [(9 0) (0 ) ] işleminin sonucu kaçtı? B) C) 9 6. Bi a doğal sayısının ile bölündüğünde bölüm b, kalan ; b sayısı ile bölündüğünde

Detaylı

DİJİTAL GÖRÜNTÜLERİN REKTİFİKASYONU: SENSÖR MODELLERİ, GEOMETRİK GÖRÜNTÜ DÖNÜŞÜMLERİ VE YENİDEN ÖRNEKLEME

DİJİTAL GÖRÜNTÜLERİN REKTİFİKASYONU: SENSÖR MODELLERİ, GEOMETRİK GÖRÜNTÜ DÖNÜŞÜMLERİ VE YENİDEN ÖRNEKLEME TMMOB Haita ve Kadasto Mühendislei Odası 1. Tükie Haita Bilimsel ve Teknik Kuultaı 8 Mat - 1 Nisan 5, Ankaa DİJİTAL GÖRÜNTÜLERİN REKTİFİKASYONU: SENSÖR MODELLERİ, GEOMETRİK GÖRÜNTÜ DÖNÜŞÜMLERİ VE YENİDEN

Detaylı

TEBLİĞ. Enerji Piyasası Düzenleme Kurumundan: PERAKENDE SATIŞ HİZMET GELİRİ İLE PERAKENDE ENERJİ SATIŞ FİYATLARININ DÜZENLENMESİ HAKKINDA TEBLİĞ

TEBLİĞ. Enerji Piyasası Düzenleme Kurumundan: PERAKENDE SATIŞ HİZMET GELİRİ İLE PERAKENDE ENERJİ SATIŞ FİYATLARININ DÜZENLENMESİ HAKKINDA TEBLİĞ 30 Aalık 2012 PAZAR Resmî Gazee Sayı : 28513 (2. Mükee) TEBLİĞ Eeji Piyasası Düzeleme Kmda: PERAKENDE SATIŞ HİZMET GELİRİ İLE PERAKENDE ENERJİ SATIŞ FİYATLARININ DÜZENLENMESİ HAKKINDA TEBLİĞ BİRİNCİ BÖLÜM

Detaylı

Örnek 1. Çözüm: Örnek 2. Çözüm: 60 30000 300 60 = = = 540

Örnek 1. Çözüm: Örnek 2. Çözüm: 60 30000 300 60 = = = 540 Önek 1 1.8 kn yük altında 175 dev/dak dönen bi mil yatağında çalışacak bilyeli ulman için, 5 saat ömü ve %9 güvenililik istemekteyiz. Öneğin SKF kataloğundan seçmemiz geeken inamik yük sayısı (C 1 ) nedi?

Detaylı

AB YE ÜYE ÜLKELERİN VE TÜRKİYE NİN EKONOMİK PERFORMANSLARINA GÖRE VIKOR YÖNTEMİ İLE SIRALANMASI

AB YE ÜYE ÜLKELERİN VE TÜRKİYE NİN EKONOMİK PERFORMANSLARINA GÖRE VIKOR YÖNTEMİ İLE SIRALANMASI İstabul Tcaet Üvestes Sosyal Blmle Degs Yıl: Sayı: Baha 0 / s.455-468 AB YE ÜYE ÜLKELERİN VE TÜRKİYE NİN EKONOMİK PERFORMANSLARINA GÖRE VIKOR YÖNTEMİ İLE SIRALANMASI Üal H. ÖZDEN 6 ÖZET Çalışmada, AB ye

Detaylı

PROJE RAPORU. PROJENİN ADI: Karmaşık Sayıların n. Dereceden Kökler Toplamı ve Trigonometrik Yansımaları

PROJE RAPORU. PROJENİN ADI: Karmaşık Sayıların n. Dereceden Kökler Toplamı ve Trigonometrik Yansımaları PROJE RAPORU PROJENİN ADI: Karmaşık Sayıları. Derecede Kökler Toplamı ve Trigoometrik Yasımaları PROJENİN AMACI: Karmaşık sayıı karekökleri toplamı sıfırdır. Peki. derecede kök toplamı içi de geçerli miydi?

Detaylı

Tanımlayıcı İstatistikler

Tanımlayıcı İstatistikler Taımlayıcı İstatstkler Taımlayıcı İstatstkler br değerler dzs statstksel olarak geel özellkler taımlaya ölçülerdr Taımlayıcı İstatstkler Yer Göstere Ölçüler Yaygılık Ölçüler Yer Göstere Ölçüler Br dağılımı

Detaylı

GAUSS HÜZMESİNİN YÜKSEK FREKANSLARDA PLAZMA ORTAMLA ETKİLEŞİMİ

GAUSS HÜZMESİNİN YÜKSEK FREKANSLARDA PLAZMA ORTAMLA ETKİLEŞİMİ Gai Üiv. Müh. Mim. Fak. Der. Joural of the Faculty of Egieerig ad Architecture of Gai Uiversity Cilt 3, No, 73-79, 15 Vol 3, No, 73-79, 15 GAUSS HÜZMESİNİN YÜKSEK FREKANSLARDA PLAZMA ORTAMLA ETKİLEŞİMİ

Detaylı

TG 3 ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK

TG 3 ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ 9 Mat TG ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK Bu testlein he hakkı saklıdı. Hangi amaçla olusa olsun testlein tamamının

Detaylı

DENEYĐN AMACI: Bu deneyin amacı MOS elemanların temel özelliklerini, n ve p kanallı elemanların temel uygulamalarını öğretmektir.

DENEYĐN AMACI: Bu deneyin amacı MOS elemanların temel özelliklerini, n ve p kanallı elemanların temel uygulamalarını öğretmektir. DENEY NO: 7 MOSFET ÖLÇÜMÜ ve UYGULAMALARI DENEYĐN AMACI: Bu deeyi amacı MOS elemaları temel özelliklerii, ve p kaallı elemaları temel uygulamalarıı öğretmektir. DENEY MALZEMELERĐ Bu deeyde 4007 MOS paketi

Detaylı

ARAÇ YOL YÜKLERİNİN DIŞ DİKİZ AYNAYA ETKİLERİ VE DIŞ DİKİZ AYNA TİTREŞİM PARAMETRELERİNİN İNCELENMESİ

ARAÇ YOL YÜKLERİNİN DIŞ DİKİZ AYNAYA ETKİLERİ VE DIŞ DİKİZ AYNA TİTREŞİM PARAMETRELERİNİN İNCELENMESİ OTEKON 4 7 Otomotiv Teknolojilei Kongesi 6 7 Mayıs 04, BURSA ARAÇ YOL YÜKLERİNİN DIŞ DİKİZ AYNAYA ETKİLERİ VE DIŞ DİKİZ AYNA TİTREŞİM PARAMETRELERİNİN İNCELENMESİ Basi ÇALIŞKAN *, İan KAMAŞ *, Tane KARSLIOĞLU

Detaylı

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TRİBOLOJİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TRİBOLOJİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TRİBOLOJİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ DENEY ADI RADYAL KAYMALI YATAKLARDA SÜRTÜNME KUVVETİNİN ÖLÇÜLMESİ DERSİN ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR.

Detaylı

Basit Makineler Çözümlü Sorular

Basit Makineler Çözümlü Sorular Basit Makinele Çözümlü Soula Önek 1: x Çubuk sabit makaa üzeinde x kada haeket ettiilise; makaa kaç tu döne? x = n. n = x/ olu. n = sabit makaanın dönme sayısı = sabit makaanın yaıçapı Önek : x Çubuk x

Detaylı

ANA NİRENGİ AĞLARINDA NİRENGİ SAYISINA GÖRE GPS ÖLÇÜ SÜRELERİNİN KURAMSAL OLARAK BULUNMASI

ANA NİRENGİ AĞLARINDA NİRENGİ SAYISINA GÖRE GPS ÖLÇÜ SÜRELERİNİN KURAMSAL OLARAK BULUNMASI TMMOB Harita ve Kadastro Mühedisleri Odası 13. Türkiye Harita Bilimsel ve Tekik Kurultayı 18 22 Nisa 2011, Akara ANA NİRENGİ AĞLARINDA NİRENGİ SAYISINA GÖRE GPS ÖLÇÜ SÜRELERİNİN KURAMSAL OLARAK BULUNMASI

Detaylı

BÖLÜM III. Kongrüanslar. ise a ile b, n modülüne göre kongrüdür denir ve

BÖLÜM III. Kongrüanslar. ise a ile b, n modülüne göre kongrüdür denir ve BÖLÜM III Kogrüaslar Taım 3. N sabit bir sayı, a, b Z olma üzere, eğer ( a b) ise a ile b, modülüe göre ogrüdür deir ve a b(mod ) şelide gösterilir. Asi halde, yai F ( a b) ise a ile b ye modülüe göre

Detaylı

ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI

ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI µ µ içi Güve Aralığı ALTERNATİF İTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMAI Bezetimi e öemli faydalarıda birisi, uygulamaya koymada öce alteratifleri karşılaştırmaı mümkü olmasıdır. Alteratifler; Fabrika yerleşim tasarımları

Detaylı

ASTRONOTİK DERS NOTLARI 2014

ASTRONOTİK DERS NOTLARI 2014 YÖRÜNGE MEKANİĞİ Yöüngeden Hız Hesabı Küçük bi cismin yöüngesi üzeinde veilen hehangi bi noktadaki hızı ve bu hızın doğultusu nedi? Uydu ve çekim etkisinde bulunan cisim (Ye, gezegen, vs) ikili bi sistem

Detaylı

T.C. BALIKESİR ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI FİBONACCİ SAYILARI VE ÜÇGENSEL GRAFLAR

T.C. BALIKESİR ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI FİBONACCİ SAYILARI VE ÜÇGENSEL GRAFLAR T.C. BALIKESİR ÜNİVERSİTESİ EN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI İBONACCİ SAYILARI VE ÜÇGENSEL GRALAR YÜKSEK LİSANS TEZİ HURİYE KORKMAZ BALIKESİR, OCAK - 06 T.C. BALIKESİR ÜNİVERSİTESİ EN BİLİMLERİ

Detaylı

BAĞINTI VE FONKSİYON

BAĞINTI VE FONKSİYON BAĞINTI VE FONKSİYON SIRALI N-Lİ x, x, x,..., x tae elema olsu. ( x, x, x,..., x ) yazılışıda elemaları sırası öemli ise x, x, x,..., x ) e sıralı -li deir. x, x, x,..., x ) de ( x (, x, x ( x, ) sıralı

Detaylı

Tümevarım ve Özyineleme

Tümevarım ve Özyineleme Tümevaım ve Özyieleme CSC-59 Ayı Yapıla Kostati Busch - LSU Tümevaım Tümevaım ço ullaışlı bi ispat teiğidi. Bilgisaya bilimleide, tümevaım algoitmalaıı özellileii aıtlama içi ullaılı. Tümevaım ve öz yieleme

Detaylı

5. ( 8! ) 2 ( 6! ) 2 = ( 8! 6! ). ( 8! + 6! ) Cevap E. 6. Büyük boy kutu = 8 tane. Cevap A dakika = 3 saat 15 dakika olup Göksu, ilk 3 saatte

5. ( 8! ) 2 ( 6! ) 2 = ( 8! 6! ). ( 8! + 6! ) Cevap E. 6. Büyük boy kutu = 8 tane. Cevap A dakika = 3 saat 15 dakika olup Göksu, ilk 3 saatte Deneme - / Mat MTEMTİK DENEMESİ Çözümle. 7 7 7, 0, 7, + + = + + 03, 00,, 3 0 0 7 0 0 7 =. +. +. 3 = + + = 0 bulunu.. Pa ve padaa eklenecek saı olsun. a- b+ b =- a+ b+ a & a - ab+ a =-ab-b -b & a + b =

Detaylı

Otomatik Depolama Sistemlerinde Kullanılan Mekik Kaldırma Mekanizmasının Analizi

Otomatik Depolama Sistemlerinde Kullanılan Mekik Kaldırma Mekanizmasının Analizi Uluslaaası Katılımlı 17. Makina Teoisi Sempozyumu, İzmi, 14-17 Hazian 21 Otomatik Depolama Sistemleinde Kullanılan Mekik Kaldıma Mekanizmasının Analizi S.Telli Çetin * A.E.Öcal O.Kopmaz Uludağ Ünivesitesi

Detaylı

TOPOLOJİK TEMEL KAVRAMLAR

TOPOLOJİK TEMEL KAVRAMLAR TOPOLOJİK TEMEL KAVRAMLAR 1.1. Kümeler ve Foksiyolar A ı bir elemaıa B i yalız bir elemaıı eşleye bağıtıya bir foksiyo deir. f : A B, Domf = U A ve ragef B dir. Taım 1.1.1. f : A B foksiyou içi V A olsu.

Detaylı

Nokta (Skaler) Çarpım

Nokta (Skaler) Çarpım Nokta (Skale) Çapım Statikte bazen iki doğu aasındaki açının, veya bi kuvvetin bi doğuya paalel ve dik bileşenleinin bulunması geeki. İki boyutlu poblemlede tigonometi ile çözülebili, ancak 3 boyutluda

Detaylı

5 ÖABT / MTL ORTAÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG. 678 ( sin + cos )( sin- cos )( sin+ cos ) lim sin- cos " = lim ( sin+ cos ) = bulunu. ". # # I = sin d = sin sin d sin = u sin d = dv du = sin : cos

Detaylı

Ankara Üniversitesi Diş Hekimliği Fakültesi Ankara Aysuhan OZANSOY

Ankara Üniversitesi Diş Hekimliği Fakültesi Ankara Aysuhan OZANSOY FİZ11 FİZİK Ankaa Üniesitesi Diş Hekimliği Fakültesi Ankaa Aysuhan OZANSOY Bölüm-III : Doğusal (Bi boyutta) Haeket 1. Ye değiştime e Haeketin Tanımı 1.1. 1 Mekanik Nedi? 1.. Refeans çeçeesi, Konum, Ye

Detaylı

TG 8 ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK

TG 8 ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN İLGİSİ TESTİ İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG ÖAT İLKÖĞRETİM MATEMATİK u testlein he hakkı saklıdı. Hangi amaçla olusa olsun, testlein tamamının veya bi

Detaylı

Bölüm 6: Dairesel Hareket

Bölüm 6: Dairesel Hareket Bölüm 6: Daiesel Haeket Kaama Soulaı 1- Bi cismin süati değişmiyo ise hızındaki değişmeden bahsedilebili mi? - Hızı değişen bi cismin süati değişi mi? 3- Düzgün daiesel haekette cismin hızı değişi mi?

Detaylı

TMMOB ELEKTRİK MÜHENDİSLERİ ODASI ELEKTRİK TESİSLERİNDE TOPRAKLAMA ÖLÇÜMLERİ VE ÖLÇÜM SONUÇLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ

TMMOB ELEKTRİK MÜHENDİSLERİ ODASI ELEKTRİK TESİSLERİNDE TOPRAKLAMA ÖLÇÜMLERİ VE ÖLÇÜM SONUÇLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ TMMOB ELEKTİK MÜHENDİSLEİ ODASI ELEKTİK TESİSLEİNDE TOPAKLAMA ÖLÇÜMLEİ VE ÖLÇÜM SONUÇLAININ DEĞELENDİİLMESİ Not : Bu çalışma Elk.Y.Müh. Tane İİZ ve Elk.Elo.Müh. Ali Fuat AYDIN taafından Elektik Mühendislei

Detaylı

3. EŞPOTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ AMAÇ. Bir çift elektrot tarafından oluşturulan elektrik alan ve eş potansiyel çizgilerini görmek.

3. EŞPOTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ AMAÇ. Bir çift elektrot tarafından oluşturulan elektrik alan ve eş potansiyel çizgilerini görmek. 3. EŞPOTNSİYEL VE ELEKTRİK LN ÇİZGİLERİ MÇ i çift elektot taafından oluştuulan elektik alan ve eş potansiyel çizgileini gömek. RÇLR Güç kaynağı Galvanomete Elektot (iki adet) Pob (iki adet) İletken sıvı

Detaylı

2. İLETİM İLE ISI TRANSFERİNE GİRİŞ

2. İLETİM İLE ISI TRANSFERİNE GİRİŞ üm aı alaı of. D. Büle Yeşilaa a aii. İisi çoğalılama.. İEİM İE ISI RANSFERİNE GİRİŞ. Isı ileimi deei e delemi Şeil. de göseile a üei allmış silidii bi çubua, falı A, Δ e Δ değelei ullaılaa apıla deele

Detaylı

BÖLÜM II. Asal Sayılar. p ab ise p a veya p b dir.

BÖLÜM II. Asal Sayılar. p ab ise p a veya p b dir. BÖLÜM II Asal Sayılar Taım. p > tam sayısıı de ve ediside başa bölei yosa bu sayıya asal sayı deir. de büyü asal olmaya sayılara da bileşi sayı deir. Teorem. Eğer p bir asal sayı ve p ab ise p a veya p

Detaylı

Anahtar Sözcükler: RASAT, geometrik doğruluk, radyometrik kalite, etkin YÖA, gürültü, sinyal gürültü oranı.

Anahtar Sözcükler: RASAT, geometrik doğruluk, radyometrik kalite, etkin YÖA, gürültü, sinyal gürültü oranı. 762 [1200] RASAT GÖRÜNTÜLERİNİN GEOMETRİK VE RADYOMETRİK DEĞERLENDİRİLMESİ Ali CAM 1, Hüseyin TOPAN 2, Murat ORUÇ 3, Mustafa TEKE 4, Mustafa ÖZENDİ 5, Çağlar BAYIK 6 ÖZET 1 Müh., Bülent Ecevit Üniversitesi,

Detaylı

Nesrin ALPTEKĐN 1, Emel ŞIKLAR 2

Nesrin ALPTEKĐN 1, Emel ŞIKLAR 2 Tük Hsse Seed Emekllk Yatıım Folaıı Çok Ktel Pefomas Değeledmes: Topsıs Metodu N.Alptek, E.Şıkla Tük Hsse Seed Emekllk Yatıım Folaıı Çok Ktel Pefomas Değeledmes: Topsıs Metodu Nes ALPTEKĐN 1, Emel ŞIKLAR

Detaylı

NİÇİN ÖRNEKLEME YAPILIR?

NİÇİN ÖRNEKLEME YAPILIR? İÇİ ÖREKEME YAPIIR? Zama Kısıdı Maliyeti Azaltma Hata Oraıı Azaltma Souca Ulaşma Hızı Doç.Dr. Ali Kemal ŞEHİRİOĞU Araş.Gör. Efe SARIBAY Örekleme Teorisi kousuu içide, Örekleme Tipleri populasyoda örek

Detaylı

İki veri setinin yapısının karşılaştırılması

İki veri setinin yapısının karşılaştırılması İk ver set yapısıı karşılaştırılması Dağılım: 6,6,6 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: 6 td. apma: 0 Dağılım: 0,6,1 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: çoklu mod td: apma: 6 Amaç: Görüe Ötese Bakablmek Verler değşkelk durumuu

Detaylı

T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ FARKLI POTANSİYELLERDE SINIRLANDIRILMIŞ ÇOK ELEKTRONLU KUANTUM NOKTA YAPILARIN ELEKTRONİK ÖZELLİKLERİ SUDE KART YÜKSEK LİSANS TEZİ FİZİK ANABİLİM DALI Koya,

Detaylı

Temel zemin etkileşmesi; oturma ve yapı hasarı

Temel zemin etkileşmesi; oturma ve yapı hasarı Temel emin etkileşmei; otuma ve yapı haaı Foundation oil inteaction; ettlement and tuctual damage Altay Biand Otadoğu Teknik Üniveitei, Ankaa, Tükiye ÖZET: Oganik eminlein valığı dışında yapı haaında genelde

Detaylı

İNSANSIZ HAVA ARAÇLARI İLE SAYISAL ARAZİ MODELİ ÜRETİMİ

İNSANSIZ HAVA ARAÇLARI İLE SAYISAL ARAZİ MODELİ ÜRETİMİ İNSANSIZ HAVA ARAÇLARI İLE SAYISAL ARAZİ MODELİ ÜRETİMİ M. Uysal a, A.S. Topak b *, N. Polat a a Afyon Kocatepe Ünivesitesi, Mühendislik Fakültesi, Haita Mühendisliği Bölümü - (muysal, npolat)@aku.edu.t

Detaylı

PROBLEM SET I KASIM = 50 p ML + M + L = [50 p ML + M + L] Q = Q

PROBLEM SET I KASIM = 50 p ML + M + L = [50 p ML + M + L] Q = Q PROBLEM SET I - 4 11 KASIM 009 Sou 1 (Besanko ve Baeutigam, s. 56 (00)): Aşa¼g daki gibi bi üetim fonksiyonu veilsin: = 50 p ML + M + L a - Bu üetim fonksiyonunun ölçe¼ge göe getiisini bulunuz. He iki

Detaylı

Hüseyin TOPAN 1, Ali CAM 2, Murat ORUÇ 3, Mustafa TEKE 4

Hüseyin TOPAN 1, Ali CAM 2, Murat ORUÇ 3, Mustafa TEKE 4 804 [1208] GÖKTÜRK-2 GÖRÜNTÜLERİNİN GEOMETRİK VE RADYOMETRİK AÇIDAN DEĞERLENDİRİLMESİ ÖZET Hüseyin TOPAN 1, Ali CAM 2, Murat ORUÇ 3, Mustafa TEKE 4 1 Doç. Dr., Bülent Ecevit Üniversitesi, Geomatik Mühendisliği

Detaylı

Öğrenci No: Ürünler Masa Sandalye Kitaplık İşçilik süresi (saat/adet) Talep miktarı (adet)

Öğrenci No: Ürünler Masa Sandalye Kitaplık İşçilik süresi (saat/adet) Talep miktarı (adet) Oman Endüsti Mühendisliği ölümü TESİS PLNLM asınav 14.11.2016 15:00 Öğenci No: İmza dı Soyadı: SORU 1. ltenatif işletme büyüklükleinin optimum kapasiteye göe aşıı veya eksik olmasının işletme açısından

Detaylı

ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI

ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI Bezetimi e öemli faydalarıda birisi, uygulamaya koymada öce alteratifleri karşılaştırmaı mümkü olmasıdır. Alteratifler; Fabrika yerleşim tasarımları Alteratif üretim

Detaylı

DENEY 4: Genlik Modülasyonu Uygulamaları

DENEY 4: Genlik Modülasyonu Uygulamaları DENEY 4: Genlik Mdülasynu Uygulamalaı AMAÇ: Genlik Mdülasynlu işaetlein elde edilmesi ve demdülasyn aşamalaının inelenmesi ÖN ÇALIŞMA Bilgi işaetinin, iletim kanalından veimli iletimi için uygun biçime

Detaylı

Alana Dayalı Görüntü Eşleme Metotları İle Sayısal Arazi Modeli Üretimi

Alana Dayalı Görüntü Eşleme Metotları İle Sayısal Arazi Modeli Üretimi Haita Teknolojilei Elektonik Degisi Cilt:, No:, (-) Electonic Jounal of Map Technologies Vol:, No:, (-) TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.teknolojikaastimala.com e-issn: 39-3983 Makale (Aticle) Alana Daalı Göüntü

Detaylı

Bölüm 6: Newton un Hareket Yasalarının Uygulamaları:

Bölüm 6: Newton un Hareket Yasalarının Uygulamaları: (Kimya Bölümü A Gubu 17.11.016) Bölüm 6: Newton un Haeket Yasalaının Uygulamalaı: 1. Bazı Sabit Kuetle 1.1. Yeçekimi 1.. Geilme 1.3. Nomal Kuet. Newton un I. Yasasının Uygulamalaı: Dengedeki Paçacıkla

Detaylı

10. SINIF KONU ANLATIMLI. 4. ÜNİTE: OPTİK 1. Konu GÖLGELER ve AYDINLANMA ETKİNLİK ÇÖZÜMLERİ

10. SINIF KONU ANLATIMLI. 4. ÜNİTE: OPTİK 1. Konu GÖLGELER ve AYDINLANMA ETKİNLİK ÇÖZÜMLERİ 0. SNF ONU NTM 4. ÜNİTE: OPTİ. onu GÖGEER ve YDNNM ETİNİ ÇÖZÜMERİ Ünite 4 Optik. 5. Ünite. onu (yınlanma) nın Yanıtlaı pee. a. yaklaştıılmalıı. b. uzaklaştıılmalıı. B nin Yanıtlaı X Y. a. ekan. 3. şık

Detaylı

Dönerek Öteleme Hareketi ve Açısal Momentum

Dönerek Öteleme Hareketi ve Açısal Momentum 6 Döneek Ötelee Haeketi e Açısal Moentu Test 'in Çözülei.. R L P N yatay M Çebe üzeindeki bi noktanın yee göe hızı, o noktanın ekeze göe çizgisel hızı ile çebein ötelee hızının ektöel toplaına eşitti.

Detaylı

Temel Kavram ve İfadeler : Helisel alın dişlilerin düz dişlinin vida helisinde kaydırılması ile hasıl olduğu düşünülebilir.(şekil 5).

Temel Kavram ve İfadeler : Helisel alın dişlilerin düz dişlinin vida helisinde kaydırılması ile hasıl olduğu düşünülebilir.(şekil 5). 8 HELİSEL ALIN DİŞLİ ÇARKLAR Temel Kavam ve İfadele : Heliel alı dişlilei düz dişlii vida heliide kaydıılmaı ile haıl olduğu düşüüleili.(şekil 5). Şekil 5 Heliel Alı Dişli Çak Diş doğuluu ile diş ekei

Detaylı

SPOT-5 HRG 1A stereo görüntülerinin geometrik doğruluğunun uydu yörünge bilgilerini kullanan parametrik modelle incelenmesi

SPOT-5 HRG 1A stereo görüntülerinin geometrik doğruluğunun uydu yörünge bilgilerini kullanan parametrik modelle incelenmesi itüdegii/d mühendilik Cilt:9, Saı:6, 59-72 Aalık 2010 SPOT-5 HRG 1A teeo göüntüleinin geometik doğuluğunun udu öünge bilgileini kullanan paametik modelle incelenmei Hüein TOPAN *, Dea MAKTAV İTÜ Fen Bilimlei

Detaylı

BTZ Kara Deliği ve Grafen

BTZ Kara Deliği ve Grafen BTZ Kaa Deliği ve Gafen Ankaa YEF Günlei 015 1-14 Şubat 015, ODTÜ Ümit Etem ve B. S. Kandemi BTZ Kaa Deliği Gafen ve Eği Uzay-zamanla Beltami Tompeti ve Diac Hamiltonyeni Eneji Değelei ve Gafen Paametelei

Detaylı