ÖABT LİSE MATEMATİK KPSS 2016 ANALİZ DİFERANSİYEL DENKLEMLER. Eğitimde

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "ÖABT LİSE MATEMATİK KPSS 2016 ANALİZ DİFERANSİYEL DENKLEMLER. Eğitimde"

Transkript

1 ÖABT LİSE KPSS 2016 Pegem Aademi Sınav Komisyonu; 2015 KPSS ye Pegem Yayınları ile hazırlanan adayların, 40'ın üzerinde soruyu olaylıla çözebildiğini açıladı. MATEMATİK ANALİZ DİFERANSİYEL DENKLEMLER Eğitimde 29. yıl

2 Komisyon ÖABT Lise Matemati Öğretmenliği Analiz-Diferansiyel Denlemler ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Pegem Aademi Bu itabın basım, yayın ve satış haları Pegem Aademi Yay. Eğt. Dan. izm. Tic. Ltd. Şti.ne aittir. Anılan uruluşun izni alınmadan itabın tümü ya da bölümleri, apa tasarımı; meani, eletroni, fotoopi, manyeti, ayıt ya da başa yöntemlerle çoğaltılamaz, basılamaz, dağıtılamaz. Bu itap T.C. Kültür Baanlığı bandrolü ile satılmatadır. Ouyucularımızın bandrolü olmayan itaplar haında yayınevimize bilgi vermesini ve bandrolsüz yayınları satın almamasını diliyoruz. 2.Bası: 2015, Anara Proje-Yayın: Neslihan Gürsoy Türçe Redasiyon: Aylin Doğan Dizgi-Grafi Tasarım: Kezban Öztür Kapa Tasarımı: Gürsel Avcı Bası: Korza Yay. Basım San. Tic. A.Ş. Yenice Mah. No: 3 Esenboğa-Anara Yayıncı Sertifia No: Matbaa Sertifia No: İletişim Karanfil 2 Soa No: 45 Kızılay / ANKARA Yayınevi: Yayınevi Belgeç: Dağıtım: Dağıtım Belgeç: azırlı Kursları: İnternet: E-ileti:

3 ÖN SÖZ Sevgili Öğretmen Adayları, ÖABT LİSE MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ onu anlatımlı setimiz dört itap hâlinde düzenlenmiştir. "Lise Matemati Öğretmenliği 1. Kitap" adlı yayınımız Analiz ve Diferansiyel Denlemler bölümünü apsamatadır ve Kamu Personel Seçme Sınavı (KPSS) Lise Matemati Öğretmenliği Alan Bilgisi Testi apsamındai soruları çözme için gereli bilgi, beceri ve tenileri edinme ve geliştirme sürecinde siz değerli öğretmen adaylarımıza ılavuz olara hazırlanmıştır. Kitabın hazırlanış sürecinde, sınav apsamındai temel alanlarda apsamlı alanyazın taraması yapılmış, bu itabın gere ÖABT'de gerese gelecetei mesle hayatınızda ihtiyacınızı masimum derecede arşılayaca bir başucu itabı niteliğinde olması hedeflenmiştir. Detaylı, güncel ve anlaşılır bir dilde yazılan onu anlatımları, çımış sorular ve detaylı açılamalarıyla destelenmiş, her ünite içeriği ÖSYM formatına uygun, çözümlü test sorularıyla peiştirilmiştir. Ayrıca onu anlatımlarında verilen bilgi ve çözüm tenilerine e olara uyarı utucularıyla da önemli onulara diat çeilmiştir. Yoğun bir araştırma ve çalışma sürecinde hazırlanmış olan bu itapla ilgili görüş ve önerilerinizi adresini ullanara bizimle paylaşabilirsiniz. Kitabımızın hazırlanmasında emeği geçen Sayın Kerem Köer, Firet eme, Ayşegül Eroğlu, Dizgicimiz Gülnur Öcalan ve Kezban Öztür'e teşeürü bir borç biliriz. Geleceğimizi güvenle emanet ettiğimiz siz değerli öğretmenlerimizin hizmet öncesi ve hizmet içi eğitimlerine atıda bulunabilme ümidiyle... Başarılar...

4 MATEMATİK ÖABT İLE İLGİLİ ÖNEMLİ BİLGİLER MATEMATİK ÖABT, 50 sorudan oluşmata ve Matemati Öğretmeni Adaylarının Alan Bilgisi (Analiz, Cebir, Geometri, Uygulamalı Matemati) ile Alan Eğitimi alanlarındai bilgi ve becerilerini ölçmeyi hedeflemetedir. Öğretmenli Alan Bilgisi Testinde çıan sorular, Matemati Öğretmenli Lisans Programlarında verilen aademi disiplinlere paralel olara hazırlanmatadır. Sınavdai Alan-Soru dağılımı aşağıdai tabloda belirtilmiştir. Genel Yüzde Yalaşı Yüzde Soru Numarası Alan Bilgisi Testi % a. Analiz b. Cebir c. Geometri d. Uygulamalı Matemati % 24 % 16 % 16 % 24 Alan Eğitimi Testi % Genel Kültür, Genel Yetene ve Eğitim Bilimleri Sınavlarınıza e olara gireceğiniz Öğretmenli Alan Bilgisi Testi ile ilgili verilen bu bilgiler MATEMATİK ÖABT sınavı çerçevesinde hazırlanmıştır. Sınav içeriğinde yapılabilece olası değişilileri ÖSYM'nin web sitesinden taip edebilirsiniz.

5 İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ...ııı 1. KISIM 1. BÖLÜM: ANALİZE GİRİŞ Sayılar...5 Doğal Sayılar...5 Rasyonel Sayılar...5 Tümevarım Yöntemi...5 Lineer (Doğrusal) Nota Kümeleri...6 Mutla Değer...7 Komşulu...7 Yığılma Notası...7 Tam Değer...8 Fonsiyonlar...8 Bazı Özel Fonsiyonlar...9 Fonsiyonun Grafiği...10 Trigonometri...12 Bazı Trigonometri Değerler...12 Bazı Trigonometri Bağıntılar...13 Üstel ve Logaritmi Fonsiyonlar...14 iperboli Fonsiyonlar BÖLÜM: LİMİT Limit...19 Bir Fonsiyonun Limiti...21 Te Yönlü Limitler...23 Sürelili...24 Bazı Süreli Fonsiyon Örneleri...24 Süresizli Çeşitleri...24 Süreli Fonsiyonların Özellileri...25 Düzgün Sürelili BÖLÜM: TÜREV Türev...29 Türev Almada Genel Kurallar...29 Trigonometri Fonsiyonların Türevi...30 Ters Fonsiyonun Türevi...30 Logaritma Fonsiyonunun Türevi...31 Üstel Fonsiyonların Türevi...32 Logaritmi Türev Alma...32 iperboli Fonsiyonların Türevi...32

6 vi Parametri Fonsiyonların Türevi...32 Kapalı Fonsiyonların Türevi...33 Yüse Mertebeden Türevler...33 Türevin Geometri Anlamı...34 Türevle İlgili Teoremler...35 Belirsiz Şeiller...39 Diferansiyeller...40 Eğri Çizimleri...42 Düşey Asimptot...42 Yatay Asimptot...43 Eğri veya Eği Asimptot BÖLÜM: İNTEGRAL Belirsiz İntegral...47 Bazı Fonsiyonların İntegralleri...47 İntegral Alma Yöntemleri...47 Değişen Değiştirme...47 Kısmi İntegrasyon Yöntemi...51 İndirgeme Bağıntıları...52 Rasyonel Fonsiyonların İntegrali...56 Trigonometri Fonsiyonların İntegrali...58 Binom İntegralleri...63 Çözümlü Sorular...64 Belirli İntegral...66 İntegralde Alan esabı...68 İntegralde acim esabı...71 Eğri Uzunluğunun esabı...73 Dönel Yüzeyin Alanı BÖLÜM: GENELLEŞTİRİLMİŞ İNTEGRALLER Genelleştirilmiş İntegraller Çeşit...79 Kararlaştırma Testi...79 Kararlaştırma Testinin Limit Formu Çeşit...80 Kutupsal Koordinatlar...81 Kutupsal Koordinatlarda Eğri Çizimi...83 Gül Eğrilerinin Çizimi...86 Kutupsal Koordinatlarda Alan esabı...87 Seriler...87 Geometri Seri...89 Seriler İçin Yaınsalı Testleri...90

7 vii İntegral Testi...90 Oran Testi...90 Kö Testi...91 Limit Testi...91 Alterne Seriler...92 Kuvvet Serileri...92 Fonsiyonların Seriye Açılması...93 Analiz-Uygulama...94 Fonsiyon Dizi ve Serileri...97 Düzgün Yaınsalı ve İntegral...99 Düzgün Yaınsalı ve Türev Fonsiyon Serilerinin Düzgün Yaınsalığı BÖLÜM: n - BOYUTLU UZAY n - Boyutlu Uzay R n 'in Topolojisi Vetör Değerli Fonsiyonlar Vetör Değerli Fonsiyonların Limit ve Süreliliği R n 'de Eğriler Vetör Değerli Fonsiyonların Türev ve İntegrali Eğri Uzunluğu Ço Değişenli Fonsiyonlar Ço Değişenli Fonsiyonlarda Limit Sürelili Kısmi Türevler Yüse Mertebeden Kısmi Türevler Zincir Kuralı Yönlü Türevler Kapalı Fonsiyonların Türevi Normal Doğrusunun Denlemini Bulma Masimum ve Minimum Yan Şartlı Estremumlar Bölge Dönüşümleri Fonsiyonel Bağımlılı Saler ve Vetör Alanları Ço Katlı İntegraller İi Katlı İntegralin esabı İntegral İşareti Altında Türev Alma İi Katlı İntegrallerde Değişen Değiştirme İi Katlı İntegrallerin Uygulamaları Çözümlü Test Çözümler Çözümlü Test Çözümler Çözümlü Test

8 viii Çözümler Çözümlü Test Çözümler Çözümlü Test Çözümler Çözümlü Test Çözümler Çözümlü Test Çözümler Çözümlü Test Çözümler Çözümlü Test Çözümler Çözümlü Test Çözümler Çözümlü Test Çözümler Çözümlü Test Çözümler Çözümlü Test Çözümler Çözümlü Test Çözümler Çözümlü Test Çözümler Çözümlü Test Çözümler Çözümlü Test Çözümler Çözümlü Test Çözümler Çözümlü Test Çözümler Çözümlü Test Çözümler...261

9 ix 2. KISIM 1. BÖLÜM: DİFERANSİYEL DENKLEMLER Diferansiyel Denlemler Giriş Diferansiyel Denlemlerin Çözümü Genel ve Özel Çözümler Bir Eğri Ailesinin Diferansiyel Denleminin Oluşturulması BÖLÜM: DEĞİŞKENLERİNE AYRILABİLİR DENKLEMLER Değişenlerine Ayrılabilir Denlemler Değişenlerine Ayrılabilir âle Getirilebilen Denlemler omojen Diferansiyel Denlemler omojen Diferansiyel Denlemlerin Çözümü omojen âle Dönüştürülebilir Diferansiyel Denlemler Tam Diferansiyel Denlemler İntegrasyon Çarpanı Yardımı ile Diferansiyel Denlem Çözümü Lineer Denlemler Lineer Diferansiyel Denlemin Çözüm Yöntemi Bernoulli Denlemleri Riccati Denlemi BÖLÜM: BİRİNCİ MERTEBEDEN n. DERECEDEN DİFERANSİYEL DENKLEMLER Birinci Mertebeden n. Dereceden Diferansiyel Denlemler Türeve, x'e veya y'ye Göre Çözülebilen Denlemler Türeve Göre Çözülebilen Denlemler x'e Göre Çözülebilen Denlemler y'ye Göre Çözülebilen Denlemler Clairaut Denlemi Lagrange Denlemi İndirgenebilir İinci Mertebeden Diferansiyel Denlemler BÖLÜM: YÜKSEK MERTEBEDEN LİNEER DİFERANSİYEL DENKLEMLER Yüse Mertebeden Lineer Diferansiyel Denlemler Mertebe İndirgeme Sabit Katsayılı Denlemler Farlı Reel Köler Katlı Reel Köler Komples Kö...310

10 x omojen Olmayan (2. Yanlı) Lineer Diferansiyel Denlemler Belirsiz Katsayılar Yöntemi Parametrelerin Değişim Yöntemi Cauchy-Euler Denlemi Çözümlü Test Çözümler Çözümlü Test Çözümler Çözümlü Test Çözümler Çözümlü Test Çözümler Çözümlü Test Çözümler...351

11 1. KISIM

12 ANALİZE GİRİŞ

13 5 Doğal Sayılar SAYILAR N = {1, 2, 3,...} ümesine doğal sayılar ümesi denir. m, n N ien; x + m = n biçimindei denlemlerin çözümlerini bulunduran sayılara tam sayılar ümesi denir. Z = &..., 1, 012,,, \ 0 + Z Z = N + = Z, $ 0., Z Rasyonel Sayılar p, q Z ve q 0 olsun. q. x = p biçimindei denlemlerin çözümlerini bulunduran ümeye rasyonel sayılar ümesi denir. Q p = ' : pq, d Zq,! 0 1 (p ve q aralarında asal) q m Z için m = m Q 1! olduğundan Z 1 Q olur. I : irrasyonel sayılar ümesi I Q = R erhangi ii rasyonel, irrasyonel, reel sayı arasında sonsuz çoluta hem rasyonel hem de irrasyonel sayı vardır. Tümevarım Yöntemi Doğal sayılarla ilgili önermelerin ispatında ullanılan bir yöntemdir. Teorem: D N olsun a) 1 D b) D ien + 1 D ise bu tadirde D = N dir. Sonuç: P(n) doğal sayılarla ilgili bir önerme; D de bu önermenin doğrulu değerinin ümesi yani; D = {n N P(n) doğru} olsun. Eğer; a) 1 D (yani önerme n = 1 için doğru) b) D ien (+1) D (yani n = ien önerme doğru ien n = + 1 için de önerme doğru ise D = N dir. Yani önerme tüm n N için doğrudur. Bu ispat metoduna tümevarım denir. n N için; 3 2n+2 2 n+1 sayısı 7 ile bölünür, gösterelim. a) n = 1 için ifadenin doğruluğunu inceleyelim = = 81 4 = 77 = 7.11 olup 7 ile bölünür. b) n = değeri için ifadenin doğru olduğunu abul edelim. n = + 1 değeri için de doğru olup olmadığını inceleyelim. n = için; = 7.p p Z olsun. n = + 1 için; 3 2(+1) = 7.p ı olur mu? = = (7 + 2) = = ( ) p = p ı = 7.( p) = 7p' sağlanır p' d Z n N ve n 5 olsun. 3 n 1 < n! olduğunu gösteriniz. a) n = 5 için ifadenin doğru olup olmadığını inceleyelim < 5! 3 4 < 5! 81 < 120 ifade doğrudur. b) n = değeri için ifadenin doğru olduğunu abul edelim. n = + 1 değeri için doğru olup olmadığını inceleyelim. n = için; 3 1 <!... (I) n = + 1 için; < ( + 1)! 3 < ( + 1)!... (II) II eşitsizliğinin sağlanıp sağlanmadığını göstermeliyiz. Önerme n 5 için doğrudur. N ve p R olma üzere; p pp ( 1).( p 2)...( p + 1) e o =! sayısına binom atsayısı denir c 3-1 mc - 2 m. c- m. c m f p = = = = = 3!

14 6 Eğer p = n N ise ombinasyon olur. n n.( n 1)...( n + 1) n! b l = = olur.! ( n )!.! Lineer (Doğrusal) Nota Kümeleri R nin alt ümeleri n n b l= b l= 1 0 n n n b l= b l n n n n + 1 b l+ b l= c m 1 > n ien b n l= 0 a, b R olma üzere; {x R : a < x < b} = (a, b) = ]a, b[ {x: a G x G b} = [a, b] {x: x > a} = (a, ) {x: a < x G b} = (a, b] {x: < x < } = R a, b R n N a b n n. a n n. a n 1 n n. b.... ab. n 1 ` + j = e o + e o + + e o + e o. 0 1 n 1 n b n olduğunu gösteriniz. a) n = 1 için ifadenin doğru olup olmadığını inceleyelim. a + b = a + b olup doğrudur. b) n = değeri için ifadenin doğru olduğunu abul edelim. n = + 1 değeri için ifadenin doğru olup olmadığına baalım. (m Z ise m + 1 Z ifadesinden yararlanara) Tanım: A bir lineer nota ümesi olsun. er x A için x a olaca şeildei a R sayısına A nın bir alt sınırı denir. Eğer x A için x G b olaca şeildei b R sayısına A nın bir üst sınırı denir. Asiyom: Üstten sınırlı bir ümenin üst sınırları arasında bir en üçüğü, alttan sınırlı bir ümenin alt sınırları arasında bir en büyüğü vardır. n = için; (a + b) =. a. a c m + c m. b c m. ab c m.... I b ^ h n = + 1 için; (a + b) +1 = + 1. a c m + + c m. a b ab c m + + c m. b+ 1...( II) I ve II denlemlerini eşitleme için I. denlemin her ii tarafını da (a + b) ile çarpalım ve denlemlerin sağ taraflarının eşitliğini ontrol edelim. ^ I h = c m. a. ^ a + b h + c m. a 1. b. ^ a + b h c m. ab. 1.( a+ b) + c m.. 1 b ^ a + b h = c m. a + 1+ c m a. b + c m. a. b + c m. a 1. b a. b. ab.... b a c m c m 1 + c m + c m b + 1 ifadesini II nolu denleme eşitleyelim. Denlem doğrulandığından n = + 1 içinde doğrudur. A = (0, 1] alt ve üst sınırlarının ümesini bulalım. A nın alt sınırlannın ümesi: (, 0] A nın üst sınırlarının ümesi: (1, ) Tanım: em alttan hem de üstten sınırlı ümelere sınırlı üme denir. A sınırlı bir üme olsun. A nın üst sınırlarının en üçüğüne en üçü üst sınırı veya supremumu denir ve eüsa veya supa ile gösterilir. A nın alt sınırlarının en büyüğüne de en büyü alt sınırı veya infimumu denir ve ebasa veya infa ile gösterilir. A = [0, 1) ise supa ve infa diğerlerini bulalım. supa = 1 g A infa = 0 A sup ve inf değerleri ümeye ait olma zorunda değildir.

15 7 Komşulu 1 B = { : r Q, r > 0} olma üzere varsa supb ve infb r nedir, bulalım. supb yotur ve infb = 0 Eğer; supa = a A ise a ya A nın masimum elemanı denir. Eğer; infa = b A ise b ye A nın minimum elemanı denir. supa = a olsun. Bu durumda, 1. x A için x # a 2. ε > 0 için x A verir, öyle i x + ε > a dır. infa = b olsun. Bu durumda 1. x A için x $ b 2. ε > 0 için x A var, öyle i x ε < b dir. Mutla Değer Bir a R sayısının orijine uzalığına a sayısının mutla aa ; $ 0 değeri denir ve a = ) biçiminde tanımlanır. aa ; 1 0 Açıtır i; a $ 0 a = 0 + a = 0 i) a = a ii) a G OaK a G OaK a G b iii) 3 & a a G b G b a R ve f > 0 olma üzere; K = { x d R: x a 1 f} = `a f, a + fj ümesine a nın f omşuluğu denir. a f K a a+f K {a} ümesine a nın delinmiş omşuluğu denir. Yığılma Notası A R, a R olsun. a notasının f, f > 0 omşuluğu, A nın a dan farlı en az bir elemanını bulunduruyorsa a ya A nın bir yığılma notası denir. Buna göre a, A nın yığılma notasıdır. f > 0, A «[(a f, a + f ) {a}] Doğal sayılar ümesinin yığılma notası yotur. İrrasyonel sayılar ümesinin yığılma notaları reel sayılar ümesidir. Rasyonel sayılar ümesinin yığılma notaları reel sayılar ümesidir. Çımış Sorular 3 n n$ x serisinin yaınsa olduğu en geniş aralı n + 2 n= 0 aşağıdailerden hangisidir? A) ` 1, 0j B) ` 1, 1j C) (0, 1) D) ` 2, 2j E) 8 2, 2B iv) ab. = a. b v) a b Teorem: a, b R a =, (b 0) b 1. OaK G a G OaK 2. OKaK ObKO G Oa + bk G KaK + KbK (üçgen eşitsizliği) OaK G b b G a G b OaK $ b a $ b V a G b Sonuç: a 1,..., a n R olma üzere; xn+ lim olmalıdır. n " 3 x n n lim + 1 n + 1 n 2 $ x + 1 n n 3 n 1 " 3 + n$ x x$ `n+ 1j $ `n + 2j lim 1 1 n " 3 n$ `n+ 3j lim x 1 1 n " 3 & x 1 1 olup 1 1 x 1 1 dir. Dolayısıyla ` 11, j aralığında seri yaınsatır. Cevap B Oa 1 + a a n O G Oa 1 K + Oa 2 K +... Oa n K dir.

ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK KPSS 2016 ANALİZ DİFERANSİYEL DENKLEMLER. Eğitimde

ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK KPSS 2016 ANALİZ DİFERANSİYEL DENKLEMLER. Eğitimde ÖABT İLKÖĞRETİM KPSS 206 Pegem Aademi Sınav Komisyonu; 205 KPSS ye Pegem Yayınları ile hazırlanan adayların, 40'ın üzerinde soruyu olaylıla çözebildiğini açıladı. MATEMATİK ANALİZ DİFERANSİYEL DENKLEMLER

Detaylı

ÖABT LİSE MATEMATİK SORU BANKASI ÖABT ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ. Tamamı Çözümlü. Kerem Köker

ÖABT LİSE MATEMATİK SORU BANKASI ÖABT ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ. Tamamı Çözümlü. Kerem Köker ÖABT Soruları yakalayan komisyon tarafından hazırlanmıştır. ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ÖABT LİSE MATEMATİK SORU BANKASI Kerem Köker Tamamı Çözümlü Kerem Köker ÖABT LİSE MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ SORU

Detaylı

önce biz sorduk KPSS Soruda 31 soru ÖABT LİSE MATEMATİK TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Eğitimde

önce biz sorduk KPSS Soruda 31 soru ÖABT LİSE MATEMATİK TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Eğitimde KPSS 2017 önce biz sorduk 50 Soruda 31 soru ÖABT LİSE MATEMATİK TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Eğitimde 30. yıl Komisyon ÖABT LİSE MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ SORU BANKASI ISBN 978-605-318-684-7 Kitapta yer alan

Detaylı

ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK

ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK KPSS 2017 önce biz sorduk 50 Soruda 30 soru ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK ANALİZ - DİFERANSİYEL DENKLEMLER Eğitimde 30. yıl Fikret Hemek ÖABT İlköğretim Matematik Öğretmenliği Analiz-Diferansiyel Denklemler

Detaylı

önce biz sorduk KPSS Soruda soru ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK GEOMETRİ, İSTATİSTİK, OLASILIK Eğitimde 30.

önce biz sorduk KPSS Soruda soru ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK GEOMETRİ, İSTATİSTİK, OLASILIK Eğitimde 30. KPSS 2017 önce biz sorduk 50 Soruda 30 soru ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK GEOMETRİ, İSTATİSTİK, OLASILIK Eğitimde 30. yıl Komisyon ÖABT İlköğretim Matematik Öğretmenliği Geometri - İstatistik ve Olasılık Konu

Detaylı

İLKÖĞRETİM MATEMATİK ANALİZ DİFERANSİYEL DENKLEMLER

İLKÖĞRETİM MATEMATİK ANALİZ DİFERANSİYEL DENKLEMLER ÖABT 05 Soruları aalaan omison tarafından hazırlanmıştır. ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK ANALİZ DİFERANSİYEL DENKLEMLER Editör: Doç. Dr. Haan Efe Konu Anlatımı Özgün Sorular Arıntılı

Detaylı

önce biz sorduk KPSS Soruda 32 soru ÖABT FİZİK TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Eğitimde

önce biz sorduk KPSS Soruda 32 soru ÖABT FİZİK TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Eğitimde KPSS 2017 önce biz sorduk 50 Soruda 32 soru ÖABT FİZİK TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Eğitimde 30. yıl KOMİSYON ÖABT Fizik Öğretmenliği Soru Bankası ISBN- 978-605-318-658-8 Kitapta yer alan bölümlerin tüm

Detaylı

LİSE MATEMATİK ANALİZ DİFERANSİYEL DENKLEMLER

LİSE MATEMATİK ANALİZ DİFERANSİYEL DENKLEMLER ÖABT 2015 Soruları yakalayan komisyon tarafından hazırlanmıştır. ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ÖABT LİSE MATEMATİK ANALİZ DİFERANSİYEL DENKLEMLER Konu Anlatımı Özgün Sorular Ayrıntılı Çözümler Test Stratejileri

Detaylı

önce biz sorduk KPSS Soruda 82 soru ezberbozan MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI Eğitimde

önce biz sorduk KPSS Soruda 82 soru ezberbozan MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI Eğitimde KPSS 2017 önce biz sorduk 120 Soruda 82 soru ezberbozan MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI Eğitimde 30. yıl KOMİSYON KPSS EZBERBOZAN MATEMATİK - GEOMETRİ SORU BANKASI ISBN 978-605-318-360-0 Kitapta yer alan

Detaylı

matematik sayısal ve mantıksal akıl yürütme

matematik sayısal ve mantıksal akıl yürütme çöz kazan matematik sayısal ve mantıksal akıl yürütme kpss 2015 ÖSYM sorularına en yakın tek kitap tamamı çözümlü geometri 2014 kpss de 94 soru yakaladık soru bankası Kenan Osmanoğlu, Kerem Köker KPSS

Detaylı

FEN FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ YAZ OKULU DERS İÇERİGİ. Bölümü Dersin Kodu ve Adı T P K AKTS

FEN FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ YAZ OKULU DERS İÇERİGİ. Bölümü Dersin Kodu ve Adı T P K AKTS Bir Dönemde Okutulan Ders Saati MAT101 Genel I (Mühendislik Fakültesi Bütün Bölümler, Fen Fakültesi Kimya ve Astronomi Bölümleri) 1 Kümeler, reel sayılar, bir denklem veya eşitsizliğin grafiği 2 Fonksiyonlar,

Detaylı

ALES SÖZEL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI. Savaş Doğan - Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker. Eğitimde

ALES SÖZEL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI. Savaş Doğan - Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker. Eğitimde ALES 2017 SÖZEL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI Savaş Doğan - Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker Eğitimde 30. yıl Savaş Doğan - Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker ALES Sözel Soru Bankası ISBN-978-605-364-423-1 Kitapta

Detaylı

PROGRAM GELİŞTİRME SORU BANKASI KPSS KPSS. Eğitim Bilimleri. Eğitimde. Sınıf Yönetimi Öğretim Teknolojileri ve Materyal Tasarımı

PROGRAM GELİŞTİRME SORU BANKASI KPSS KPSS. Eğitim Bilimleri. Eğitimde. Sınıf Yönetimi Öğretim Teknolojileri ve Materyal Tasarımı KPSS Eğitim Bilimleri PROGRAM KPSS 2016 Pegem Akademi Sınav Komisyonu; 2015 KPSS ye Pegem Yayınları ile hazırlanan adayların, 70'in üzerinde soruyu kolaylıkla çözebildiğini açıkladı. GELİŞTİRME Sınıf Yönetimi

Detaylı

önce biz sorduk KPSS Soruda 92 soru GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI TAMAMI ÇÖZÜMLÜ Eğitimde

önce biz sorduk KPSS Soruda 92 soru GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI TAMAMI ÇÖZÜMLÜ Eğitimde KPSS 2017 önce biz sorduk 120 Soruda 92 soru GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI TAMAMI ÇÖZÜMLÜ Eğitimde 30. yıl Editör Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker Yazar Komisyon KPSS Matematik-Geometri

Detaylı

ALES EŞİT AĞIRLIK VE SAYISAL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI. Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan. Eğitimde

ALES EŞİT AĞIRLIK VE SAYISAL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI. Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan. Eğitimde ALES 2017 EŞİT AĞIRLIK VE SAYISAL ADAYLAR İÇİN ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan Eğitimde 30. yıl Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan ALES Eşit Ağırlık ve Sayısal Soru

Detaylı

ÖABT LİSE MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ

ÖABT LİSE MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ ÖABT LİSE MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ 000000000 Komison ÖABT LİSE MATEMATİK PİYASA 9 DENEME ISBN 978-605-38-86-6 Kitapta er alan bölümlerin tüm sorumluluğu azarlarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın basım,

Detaylı

SORU BANKASI GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme. Eğitimde. Lise ve Ön Lisans Adayları İçin MATEMATİK

SORU BANKASI GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme. Eğitimde. Lise ve Ön Lisans Adayları İçin MATEMATİK KPSS Genel Yetenek Genel Kültür Lise ve Ön Lisans Adayları İçin MATEMATİK Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme KPSS 2016 Pegem Akademi Sınav Komisyonu; 2014 KPSS ye Pegem Yayınları ile hazırlanan adayların,

Detaylı

Çözümlü Yüksek Matematik Problemleri. Yrd. Doç. Dr. Erhan Pişkin

Çözümlü Yüksek Matematik Problemleri. Yrd. Doç. Dr. Erhan Pişkin Çözümlü Yüksek Matematik Problemleri Yrd. Doç. Dr. Erhan Pişkin 1 Yrd. Doç. Dr. Erhan PİŞKİN ÇÖZÜMLÜ YÜKSEK MATEMATİK PROBLEMLERİ 1 ISBN 978-605-318-249-8 Kitap içeriğinin tüm sorumluluğu yazarına aittir.

Detaylı

ales dört bin soru tarzına en yakın EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan

ales dört bin soru tarzına en yakın EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan ales 2015 tarzına en yakın dört bin soru EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan ALES Eşit Ağırlık ve

Detaylı

ÖABT. Soruları yakalayan 2015 komisyon tarafından hazırlanmıştır. ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ÖABT SINIF ÖĞRETMENLİĞİ SORU BANKASI.

ÖABT. Soruları yakalayan 2015 komisyon tarafından hazırlanmıştır. ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ÖABT SINIF ÖĞRETMENLİĞİ SORU BANKASI. ÖABT Soruları yakalayan 2015 komisyon tarafından hazırlanmıştır. ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ÖABT SINIF ÖĞRETMENLİĞİ SORU BANKASI Tamamı Çözümlü Komisyon ÖABT SINIF ÖĞRETMENLIĞI SORU BANKASI ISBN 978-605-318-124-8

Detaylı

önce biz sorduk KPSS Soruda 92 soru GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR EFSANE SORU BANKASI Eğitimde

önce biz sorduk KPSS Soruda 92 soru GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR EFSANE SORU BANKASI Eğitimde KPSS 2017 önce biz sorduk 120 Soruda 92 soru GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR EFSANE 5000 SORU BANKASI Eğitimde 30. yıl Komisyon KPSS GYGK EFSANE 5000 SORU BANKASI ISBN 978-605-364-492-8 Kitapta yer alan bölümlerin

Detaylı

KPSS GENEL YETENEK MATEMATİK GEOMETRİ YENİ. Özgün 900 Soru

KPSS GENEL YETENEK MATEMATİK GEOMETRİ YENİ. Özgün 900 Soru KPSS GENEL YETENEK MATEMATİK GEOMETRİ ÖSYM % Özgün 900 Soru YENİ Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker MATEMATİK 0 DENEME ISBN 978-605-6-11- Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Pegem

Detaylı

kpss Önce biz sorduk 50 Soruda SORU Güncellenmiş Yeni Baskı ÖABT FİZİK Tamamı Çözümlü ÇIKMIŞ SORULAR

kpss Önce biz sorduk 50 Soruda SORU Güncellenmiş Yeni Baskı ÖABT FİZİK Tamamı Çözümlü ÇIKMIŞ SORULAR Önce biz sorduk kpss 2 0 1 8 50 Soruda 32 SORU Güncellenmiş Yeni Baskı ÖABT FİZİK 2013 2014 2015 2016 2017 Tamamı Çözümlü ÇIKMIŞ SORUAR Komisyon ÖABT FİZİK ÇIKMIŞ SORUAR ISBN 978-605-318-913-8 Kitapta

Detaylı

İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ Bölüm 1 SAYILAR 11 Bölüm 2 KÜMELER 31 Bölüm 3 FONKSİYONLAR

İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ Bölüm 1 SAYILAR 11 Bölüm 2 KÜMELER 31 Bölüm 3 FONKSİYONLAR İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ III Bölüm 1 SAYILAR 11 1.1. Sayı Kümeleri 12 1.1.1.Doğal Sayılar Kümesi 12 1.1.2.Tam Sayılar Kümesi 13 1.1.3.Rasyonel Sayılar Kümesi 14 1.1.4. İrrasyonel Sayılar Kümesi 16 1.1.5. Gerçel

Detaylı

ÖABT. Soruları yakalayan 2015 komisyon tarafından hazırlanmıştır. ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ÖABT SINIF ÖĞRETMENLİĞİ SORU BANKASI.

ÖABT. Soruları yakalayan 2015 komisyon tarafından hazırlanmıştır. ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ÖABT SINIF ÖĞRETMENLİĞİ SORU BANKASI. ÖABT Soruları yakalayan 2015 komisyon tarafından hazırlanmıştır. ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ÖABT SINIF ÖĞRETMENLİĞİ SORU BANKASI Tamamı Çözümlü Komisyon ÖABT SINIF ÖĞRETMENLIĞI SORU BANKASI ISBN 978-605-318-124-8

Detaylı

KPSS EĞİTİM BİLİMLERİ. gelişim psikolojisi öğrenme psikolojisi rehberlik ve özel eğitim program geliştirme

KPSS EĞİTİM BİLİMLERİ. gelişim psikolojisi öğrenme psikolojisi rehberlik ve özel eğitim program geliştirme kpss 2015 Yeni sorularla son sınav sistemine göre hazırlanmıştır. ezberbozan ezberletmezöğretir! KPSS EĞİTİM BİLİMLERİ SORU BANKASI gelişim psikolojisi öğrenme psikolojisi rehberlik ve özel eğitim program

Detaylı

kpss eğitim bilimleri ÖDD ÖĞRENCİNİN DEFTERİ DERS REHBERLİK ve ÖZEL EGİTİM Editör: Savaş Doğan Yazar: Ferdi Kaya

kpss eğitim bilimleri ÖDD ÖĞRENCİNİN DEFTERİ DERS REHBERLİK ve ÖZEL EGİTİM Editör: Savaş Doğan Yazar: Ferdi Kaya 2014 kpss eğitim bilimleri ÖDD ÖĞRENCİNİN DERS DEFTERİ REHBERLİK - ve ÖZEL EGİTİM Editör: Savaş Doğan Yazar: Ferdi Kaya EDİTÖR: Savaş Doğan YAZAR: Ferdi Kaya ÖĞRENCİNİN DERS DEFTERİ REHBERLİK VE ÖZEL EĞİTİM

Detaylı

Öğrenim Kazanımları Bu programı başarı ile tamamlayan öğrenci;

Öğrenim Kazanımları Bu programı başarı ile tamamlayan öğrenci; Image not found http://bologna.konya.edu.tr/panel/images/pdflogo.png Ders Adı : ANALİZ I Ders No : 0310250035 : 4 Pratik : 2 Kredi : 5 ECTS : 8 Ders Bilgileri Ders Türü Öğretim Dili Öğretim Tipi Zorunlu

Detaylı

Komisyon DİKEY GEÇİŞ SINAVI TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ÇIKMIŞ SORULAR ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.

Komisyon DİKEY GEÇİŞ SINAVI TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ÇIKMIŞ SORULAR ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Komisyon DİKEY GEÇİŞ SINAVI TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ÇIKMIŞ SORULAR ISBN 978-605-318-702-8 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem

Detaylı

MATEMATİK SORU BANKASI GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme. Eğitimde

MATEMATİK SORU BANKASI GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme. Eğitimde KPSS Genel Yetenek Genel Kültür MATEMATİK Sayısal ve Mantıksal Akıl Yürütme KPSS 2016 Pegem Akademi Sınav Komisyonu; 2015 KPSS ye Pegem Yayınları ile hazırlanan adayların, 100'ün üzerinde soruyu kolaylıkla

Detaylı

önce biz sorduk 50 Soruda 32 KPSS 2017 soru ÖABT FEN BİLİMLERİ FEN ve TEKNOLOJİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ÇIKMIŞ SORULAR Eğitimde

önce biz sorduk 50 Soruda 32 KPSS 2017 soru ÖABT FEN BİLİMLERİ FEN ve TEKNOLOJİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ÇIKMIŞ SORULAR Eğitimde KPSS 2017 önce biz sorduk 50 Soruda 32 soru ÖABT FEN BİLİMLERİ FEN ve TEKNOLOJİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ÇIKMIŞ SORULAR 2013-2014-2015-2016 Eğitimde 30. yıl Komisyon ÖABT FEN BİLİMLERİ - FEN VE TEKNOLOJİ TAMAMI

Detaylı

ÖABT SORU BANKASI. FEN BİLİMLERİ FEN ve TEKNOLOJİ FİZİK ÖABT ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ. Tamamı Çözümlü

ÖABT SORU BANKASI. FEN BİLİMLERİ FEN ve TEKNOLOJİ FİZİK ÖABT ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ. Tamamı Çözümlü ÖABT 2015 Soruları yakalayan komisyon tarafından hazırlanmıştır. ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ÖABT FEN BİLİMLERİ FEN ve TEKNOLOJİ FİZİK SORU BANKASI Tamamı Çözümlü KOMİSYON ÖABT Fen Bilimleri/ Fen ve

Detaylı

önce biz sorduk KPSS Soruda 32 soru ÖABT SOSYAL BİLGİLER COĞRAFYA Eğitimde

önce biz sorduk KPSS Soruda 32 soru ÖABT SOSYAL BİLGİLER COĞRAFYA Eğitimde KPSS 2017 önce biz sorduk 50 Soruda 32 soru ÖABT SOSYAL BİLGİLER COĞRAFYA Eğitimde 30. yıl Komisyon ÖABT Sosyal Bilgiler Öğretmenliği Coğrafya Konu Anlatımlı ISBN 978-605-318-687-8 Kitapta yer alan bölümlerin

Detaylı

Komisyon LYS1 MATEMATİK 10 DENEME TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir.

Komisyon LYS1 MATEMATİK 10 DENEME TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. Komisyon LYS1 MATEMATİK 10 DENEME TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ISBN 978-605-18-84-7 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayım ve satış hakları Pegem Akademi Yay.

Detaylı

kpss Önce biz sorduk 120 Soruda 83 SORU Güncellenmiş Yeni Baskı Genel Yetenek Genel Kültür MATEMATİK GEOMETRİ DENEME

kpss Önce biz sorduk 120 Soruda 83 SORU Güncellenmiş Yeni Baskı Genel Yetenek Genel Kültür MATEMATİK GEOMETRİ DENEME Önce biz sorduk kpss 2 0 1 8 120 Soruda 83 SORU Güncellenmiş Yeni Baskı Genel Yetenek Genel Kültür 30 MATEMATİK GEOMETRİ DENEME Komisyon KPSS MATEMATİK-GEOMETRİ 30 DENEME ISBN-978-605-318-968-8 Kitapta

Detaylı

kpss Yeni sorularla yeni sınav sistemine göre hazırlanmıştır. matematik sayısal akıl yürütme mantıksal akıl yürütme geometri 30 deneme

kpss Yeni sorularla yeni sınav sistemine göre hazırlanmıştır. matematik sayısal akıl yürütme mantıksal akıl yürütme geometri 30 deneme kpss 2014 Yeni sorularla yeni sınav sistemine göre hazırlanmıştır. matematik sayısal akıl yürütme mantıksal akıl yürütme geometri 0 deneme Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker MATEMATİK 0 DENEME ISBN 978-605-64-141-4

Detaylı

GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Eğitimde. Lise ve Ön Lisans Adayları İçin. konu anlatımlı

GEOMETRİ KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. Eğitimde. Lise ve Ön Lisans Adayları İçin. konu anlatımlı KPSS Genel Yetenek Genel Kültür Lise ve Ön Lisans Adayları İçin GEOMETRİ KPSS 206 Pegem Akademi Sınav Komisyonu; 204 KPSS ye Pegem Yayınları ile hazırlanan adayların, 00'ün üzerinde soruyu kolaylıkla çözebildiğini

Detaylı

İNJEKTİF MODÜLLERE. Ali Pancar Burcu Nişancı Türkmen

İNJEKTİF MODÜLLERE. Ali Pancar Burcu Nişancı Türkmen İNJEKTİF MODÜLLERE GİRİŞ Ali Pancar Burcu Nişancı Türkmen Ali PANCAR Burcu NİŞANCI TÜRKMEN İNJEKTİF MODÜLLERE GİRİŞ ISBN 978-605-364-896-3 Kitap içeriğinin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. 2014, Pegem

Detaylı

kpss ğrencinin D ers D efteri genel yetenek genel kültür COĞRAFYA Kolay oku Hızlı düşün Kalıcı öğren PEGEM AKADEMİ

kpss ğrencinin D ers D efteri genel yetenek genel kültür COĞRAFYA Kolay oku Hızlı düşün Kalıcı öğren PEGEM AKADEMİ kpss genel yetenek genel kültür Ö ğrencinin D ers D efteri COĞRAFYA Kolay oku Hızlı düşün PEGEM AKADEMİ Kalıcı öğren Yazar: Önder Cengiz ÖĞRENCİNİN DERS DEFTERİ COĞRAFYA ISBN 978-605-364-979-3 Kitap içeriğinin

Detaylı

Uygulamalı Meta-Analiz

Uygulamalı Meta-Analiz Eğitim Bilimlerinde Uygulamalı Meta-Analiz Serkan DİNÇER Serkan Dinçer EĞİTİM BİLİMLERİNDE UYGULAMALI META-ANALİZ ISBN 978-605-364-844-4 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.

Detaylı

KPSS. Eğitim Bilimleri. ezberbozan. serisi. KPSS Ders Notları. özetlenmiş içerik pratik bilgiler kritik notlar ilgi çekici görseller

KPSS. Eğitim Bilimleri. ezberbozan. serisi. KPSS Ders Notları. özetlenmiş içerik pratik bilgiler kritik notlar ilgi çekici görseller KPSS Eğitim Bilimleri ezberbozan serisi özetlenmiş içerik pratik bilgiler kritik notlar ilgi çekici görseller EDİTÖR: Savaş Doğan KPSS ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME DERS NOTLARI ISBN 978-605-364-733-1 Kitap içeriğinin

Detaylı

Komisyon FEN BİLİMLERİ/FEN VE TEKNOLOJİ ÖĞRETMENLİĞİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME ISBN

Komisyon FEN BİLİMLERİ/FEN VE TEKNOLOJİ ÖĞRETMENLİĞİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME ISBN Komisyon FEN BİLİMLERİ/FEN VE TEKNOLOJİ ÖĞRETMENLİĞİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 0 DENEME ISBN 978-605-38-44-6 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. 05, Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın

Detaylı

kpss eğitim bilimleri ĞRENCİNİN D ERS D EFTERİ REHBERLİK ve ÖZEL EGİTİM Editör: Savaş Doğan Yazar: Ferdi Kaya Kolay oku Hızlı düşün Kalıcı öğren

kpss eğitim bilimleri ĞRENCİNİN D ERS D EFTERİ REHBERLİK ve ÖZEL EGİTİM Editör: Savaş Doğan Yazar: Ferdi Kaya Kolay oku Hızlı düşün Kalıcı öğren kpss eğitim bilimleri Ö ĞRENCİNİN D ERS D EFTERİ REHBERLİK - ve ÖZEL EGİTİM Kolay oku Editör: Savaş Doğan Yazar: Ferdi Kaya Hızlı düşün Kalıcı öğren EDİTÖR: Savaş Doğan YAZAR: Ferdi Kaya ÖĞRENCİNİN DERS

Detaylı

TARİH DENEME GENEL KÜLTÜR. kpss ÖSYM. Osmanlı Siyasî Tarihi Çağdaş Türk ve Dünya Tarihi. Serkan Aksoy. Gerçek Sınav Tadında...

TARİH DENEME GENEL KÜLTÜR. kpss ÖSYM. Osmanlı Siyasî Tarihi Çağdaş Türk ve Dünya Tarihi. Serkan Aksoy. Gerçek Sınav Tadında... kpss 2014 GENEL KÜLTÜR ÖSYM yeni sınav sistemine göre hazırlanmıştır. TARİH Osmanlı Siyasî Tarihi Çağdaş Türk ve Dünya Tarihi 30 DENEME Serkan Aksoy Gerçek Sınav Tadında... Serkan AKSOY KPSS TARİH 30 DENEME

Detaylı

FEN FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 2015-2016 YAZ OKULU DERS İÇERİĞİ. (Mühendislik Fakültesi Bütün Bölümler, Fen Fakültesi Kimya ve Astronomi Bölümleri)

FEN FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 2015-2016 YAZ OKULU DERS İÇERİĞİ. (Mühendislik Fakültesi Bütün Bölümler, Fen Fakültesi Kimya ve Astronomi Bölümleri) Bölümü Dersin Kodu ve Adı K MAT101 Genel I (Mühendislik Fakültesi Bütün Bölümler, Fen Fakültesi Kimya ve Astronomi Bölümleri) 1- Kümeler, reel sayılar, bir denklem veya eşitsizliğin grafiği 2- Fonksiyonlar,

Detaylı

MATEMATİK SORU BANKASI. ezberbozan serisi GEOMETRİ 30. KPSS tamamı çözümlü. eğitimde

MATEMATİK SORU BANKASI. ezberbozan serisi GEOMETRİ 30. KPSS tamamı çözümlü. eğitimde ezberbozan serisi MATEMATİK GEOMETRİ KPSS 2017 SORU BANKASI eğitimde tamamı çözümlü 30. Kerem Köker Kenan Osmanoğlu Levent Şahin Uğur Özçelik Ahmet Tümer Yılmaz Ceylan KOMİSYON KPSS EZBERBOZAN MATEMATİK

Detaylı

MATEMATİK 29. KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. yıl. Eğitimde. Lise ve Ön Lisans Adayları İçin. konu anlatımlı

MATEMATİK 29. KPSS KPSS. Genel Yetenek Genel Kültür. yıl. Eğitimde. Lise ve Ön Lisans Adayları İçin. konu anlatımlı KPSS Genel Yetenek Genel Kültür Lise ve Ön Lisans Adayları İçin MATEMATİK KPSS 206 Pegem Akademi Sınav Komisyonu; 204 KPSS ye Pegem Yayınları ile hazırlanan adayların, 00'ün üzerinde soruyu kolaylıkla

Detaylı

MEB YURT DIŞINDA GÖREVLENDİRİLECEK ÖĞRETMENLERİN MESLEKİ YETERLİLİK SINAVLARINA HAZIRLIK EL KİTABI. Millî Eğitim Bakanlığı

MEB YURT DIŞINDA GÖREVLENDİRİLECEK ÖĞRETMENLERİN MESLEKİ YETERLİLİK SINAVLARINA HAZIRLIK EL KİTABI. Millî Eğitim Bakanlığı Millî Eğitim Bakanlığı MEB 2013 YURT DIŞINDA GÖREVLENDİRİLECEK ÖĞRETMENLERİN MESLEKİ YETERLİLİK SINAVLARINA HAZIRLIK EL KİTABI Türkçe Sosyal Bilimler Mesleki Bilgi Genel Kültür EN SON YAPILAN DEĞİŞİKLİKLERLE

Detaylı

Chapter 1 İçindekiler

Chapter 1 İçindekiler Chapter 1 İçindekiler Kendinizi Test Edin iii 10 Birinci Mertebeden Diferansiel Denklemler 565 10.1 Arılabilir Denklemler 566 10. Lineer Denklemler 571 10.3 Matematiksel Modeller 576 10.4 Çözümü Olmaan

Detaylı

önce biz sorduk 50 Soruda 32 KPSS 2017 soru ÖABT FİZİK TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ÇIKMIŞ SORULAR Eğitimde

önce biz sorduk 50 Soruda 32 KPSS 2017 soru ÖABT FİZİK TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ÇIKMIŞ SORULAR Eğitimde KPSS 207 önce biz sorduk 50 Soruda 32 soru ÖABT FİZİK TAMAMI ÇÖZÜMÜ ÇIKMIŞ SORUAR 203-204-205-206 Eğitimde 30. yıl Komisyon ÖABT FİZİK ÇIKMIŞ SORUAR ISBN 978-605-38-780-6 Kitapta yer alan bölümlerin tüm

Detaylı

Komisyon DİKEY GEÇİŞ SINAVI TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ÇIKMIŞ SORULAR ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.

Komisyon DİKEY GEÇİŞ SINAVI TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ÇIKMIŞ SORULAR ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Komisyon DİKEY GEÇİŞ SINAVI TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ÇIKMIŞ SORULAR ISBN 78-60-8-- Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem Akademi

Detaylı

kpss 2013 iktisat ÖSYM sınav formatına %100 uygun

kpss 2013 iktisat ÖSYM sınav formatına %100 uygun kpss 2013 iktisat ÖSYM sınav formatına %100 uygun 10 tamamı çözümlü Komisyon KPSS İKTİSAT TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME ISBN- 978-605-364-228-2 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. Pegem

Detaylı

Komisyon DGS 10 DENEME ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.

Komisyon DGS 10 DENEME ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. 0000000000 Komisyon DGS 0 DENEME ISBN 978-60-38-00-4 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem Akademi Yay. Eğt. Dan.

Detaylı

DERS ÖĞRETİM PROGRAMI FORMU

DERS ÖĞRETİM PROGRAMI FORMU DERS ÖĞRETİM PROGRAMI FORMU Dersin Adı Kodu Normal Kredisi ECTS Ders 4 Yarıyılı Kredisi uygulama 0 Diferansiyel Denklemler 0252311 3 4 6 Laboratuvar 0 (Saat/Hafta) Dersin Dili Türkçe Dersin Türü Zorunlu

Detaylı

Komisyon ANAYASA 30 DENEME ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.

Komisyon ANAYASA 30 DENEME ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Komisyon ANAYASA 30 DENEME ISBN-978-605-364-144-5 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. 2012, Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem Akademi Yay. Eğt. Dan.

Detaylı

İÇİNDEKİLER. Bölüm 2 CEBİR 43

İÇİNDEKİLER. Bölüm 2 CEBİR 43 İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ III Bölüm 1 SAYILAR 13 1.1 Doğal Sayılar 15 1.1.1. Tek ve Çift Sayılar 15 1.1.2. Asal Sayılar 15 1.1.3 Doğal Sayıların Özellikleri 15 1.1.4 Doğal Sayılarda Özel Toplamlar 16 1.1.5. Faktöriyel

Detaylı

LYS MATEMATİK-2 SORU BANKASI LYS. M. Ali BARS. çözümlü sorular. yıldızlı testler. Sınavlara en yakın özgün sorular

LYS MATEMATİK-2 SORU BANKASI LYS. M. Ali BARS. çözümlü sorular. yıldızlı testler. Sınavlara en yakın özgün sorular LYS LYS 6 Sınavlara en akın özgün sorular MATEMATİK- SORU BANKASI çözümlü sorular ıldızlı testler M. Ali BARS M. Ali Bars LYS Matematik Soru Bankası ISBN 978-65-8-7-9 Kitapta er alan bölümlerin tüm sorumluluğu

Detaylı

kpss ezberbozan serisi MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI Eğitimde

kpss ezberbozan serisi MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI Eğitimde kpss ezberbozan serisi 2016 MATEMATİK GEOMETRİ SORU BANKASI Eğitimde 29. yıl KOMİSYON KPSS EZBERBOZAN MATEMATİK - GEOMETRİ SORU BANKASI ISBN 978-605-318-360-0 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu

Detaylı

ANALİZ KONU ANLATIMLI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI

ANALİZ KONU ANLATIMLI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI ÖABT ANALİZ KONU ANLATIMLI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Yasin ŞAHİN ÖABT ANALİZ KONU ANLATIMLI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Her hakkı saklıdır. Bu kitabın tamamı a da bir kısmı, azarın izni olmaksızın, elektronik, mekanik,

Detaylı

İleri Diferansiyel Denklemler

İleri Diferansiyel Denklemler MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret

Detaylı

İÇİNDEKİLER. Bölüm 1 MATEMATİKSEL İKTİSADA GİRİŞ 11 1.1.İktisat Hakkında 12 1.2.İktisatta Grafik ve Matematik Kullanımı 13

İÇİNDEKİLER. Bölüm 1 MATEMATİKSEL İKTİSADA GİRİŞ 11 1.1.İktisat Hakkında 12 1.2.İktisatta Grafik ve Matematik Kullanımı 13 İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ III Bölüm 1 MATEMATİKSEL İKTİSADA GİRİŞ 11 1.1.İktisat Hakkında 12 1.2.İktisatta Grafik ve Matematik Kullanımı 13 Bölüm 2 STATİK DENGE ANALİZİ 19 2.1 İktisatta Denge Kavramı 20 2.1.1.

Detaylı

kpss coğrafya tamam çözümlü mesut atalay - önder cengiz

kpss coğrafya tamam çözümlü mesut atalay - önder cengiz kpss soru bankası tamam çözümlü coğrafya mesut atalay - önder cengiz Mesut Atalay - Önder Cengiz KPSS Coğrafya Soru Bankası ISBN 978-605-364-240-4 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına

Detaylı

Komisyon ÖABT SINIF ÖĞRETMENLİĞİ SORU BANKASI ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.

Komisyon ÖABT SINIF ÖĞRETMENLİĞİ SORU BANKASI ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Komisyon ÖABT SINIF ÖĞRETMENLİĞİ SORU BANKASI ISBN 978-605-318-203-0 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. 2016, Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem Akademi

Detaylı

FEN BİLİMLERİ FEN ve TEKNOLOJİ

FEN BİLİMLERİ FEN ve TEKNOLOJİ KPSS 2017 önce biz sorduk 50 Soruda 32 soru ÖABT FEN BİLİMLERİ FEN ve TEKNOLOJİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI FİZİK Eğitimde 30. yıl KOMİSYON ÖABT Fen Bilimleri/ Fen ve Teknoloji Öğretmenliği Soru Bankası

Detaylı

Komisyon ALES ÇIKMIŞ SINAV SORULARI 10 FASİKÜL ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.

Komisyon ALES ÇIKMIŞ SINAV SORULARI 10 FASİKÜL ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Komisyon ALES ÇIKMIŞ SINAV SORULARI 10 FASİKÜL ISBN 978-605-318-525-3 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem Akademi

Detaylı

KPSS. Eğitim Bilimleri. ezberbozan. serisi. KPSS Ders Notları. özetlenmiş içerik pratik bilgiler kritik notlar ilgi çekici görseller

KPSS. Eğitim Bilimleri. ezberbozan. serisi. KPSS Ders Notları. özetlenmiş içerik pratik bilgiler kritik notlar ilgi çekici görseller KPSS Eğitim Bilimleri ezberbozan serisi özetlenmiş içerik pratik bilgiler kritik notlar ilgi çekici görseller EDİTÖR: Savaş Doğan KPSS DERS NTLARI ÖĞRENME PSİKLJİSİ ISBN 978-605-364-931-1 Kitap içeriğinin

Detaylı

Komisyon ALES ÇIKMIŞ SINAV SORULARI 9 FASİKÜL ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.

Komisyon ALES ÇIKMIŞ SINAV SORULARI 9 FASİKÜL ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Komisyon ALES ÇIKMIŞ SINAV SORULARI 9 FASİKÜL ISBN 978-605-64-508-5 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem Akademi

Detaylı

KPSS 2015 EĞİTİM BİLİMLERİ ÖĞRETİM İLKE YÖNTEMLERİ. Tamamı Çözümlü DENEME. Soruları yakalayan komisyon tarafından hazırlanmıştır.

KPSS 2015 EĞİTİM BİLİMLERİ ÖĞRETİM İLKE YÖNTEMLERİ. Tamamı Çözümlü DENEME. Soruları yakalayan komisyon tarafından hazırlanmıştır. EĞİTİM BİLİMLERİ KPSS 2015 Birincilerin Tercihi ÖĞRETİM İLKE ve YÖNTEMLERİ Tamamı Çözümlü 20 DENEME Soruları yakalayan komisyon tarafından hazırlanmıştır. Komisyon KPSS ÖĞRETİM İLKE VE YÖNTEMLERİ TAMAMI

Detaylı

önce biz sorduk KPSS Soruda 92 soru GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR COĞRAFYA 30 DENEME Önder Cengiz - Mustafa Mervan Demir Eğitimde

önce biz sorduk KPSS Soruda 92 soru GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR COĞRAFYA 30 DENEME Önder Cengiz - Mustafa Mervan Demir Eğitimde KPSS 2017 önce biz sorduk 120 Soruda 92 soru GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR COĞRAFYA 30 DENEME Önder Cengiz - Mustafa Mervan Demir Eğitimde 30. yıl Mesut Atalay - Önder Cengiz KPSS COĞRAFYA 30 DENEME ISBN-978-605-318-599-4

Detaylı

ALES EŞİT AĞIRLIK VE SAYISAL ADAYLAR İÇİN TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME

ALES EŞİT AĞIRLIK VE SAYISAL ADAYLAR İÇİN TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME Komisyon ALES EŞİT AĞIRLIK VE SAYISAL ADAYLAR İÇİN TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME ISBN 978-605-18-867-4 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayım ve

Detaylı

ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ÖABT. FEN BİLİMLERİ FEN ve TEKNOLOJİ. YER BİLİMİ - ASTRONOMİ ÇEVRE BİLİMİ ve ALAN EĞİTİMİ

ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ÖABT. FEN BİLİMLERİ FEN ve TEKNOLOJİ. YER BİLİMİ - ASTRONOMİ ÇEVRE BİLİMİ ve ALAN EĞİTİMİ ÖABT 2015 Soruları yakalayan komisyon tarafından hazırlanmıştır. ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ÖABT FEN BİLİMLERİ FEN ve TEKNOLOJİ YER BİLİMİ - ASTRONOMİ ÇEVRE BİLİMİ ve ALAN EĞİTİMİ Konu Anlatımı Özgün

Detaylı

ALES. ÇIKMIŞ SORULAR Tamamı Çözümlü. ales AKADEMİK PERSONEL VE LİSANSÜSTÜ EĞİTİMİ GİRİŞ SINAVI.

ALES. ÇIKMIŞ SORULAR Tamamı Çözümlü. ales AKADEMİK PERSONEL VE LİSANSÜSTÜ EĞİTİMİ GİRİŞ SINAVI. ales 2013 ÖSYM'nin Sorduğu Tüm Sorular AKADEMİK PERSONEL VE LİSANSÜSTÜ EĞİTİMİ GİRİŞ SINAVI ALES ÇIKMIŞ SORULAR Tamamı Çözümlü 2007. 2008. 2009. 2010. 2011. 2012 Kasım Dahil Komisyon ALES Tamamı Çözümlü

Detaylı

Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir.

Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI ISBN 978-605-318-010-4 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. 2015, Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem Akademi

Detaylı

Komisyon ÖABT FİZİK ÖĞRETMENLİĞİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.

Komisyon ÖABT FİZİK ÖĞRETMENLİĞİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. omisyon ÖABT FİZİ ÖĞRETMENİĞİ TAMAMI ÇÖZÜMÜ 10 DENEME ISBN 978-05-318-197- itapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem Akademi

Detaylı

DİFERENSİYEL DENKLEMLER. Doç. Dr. Mustafa KANDEMİR

DİFERENSİYEL DENKLEMLER. Doç. Dr. Mustafa KANDEMİR DİFERENSİYEL DENKLEMLER Doç. Dr. Mustafa KANDEMİR Doç. Dr. Mustafa KANDEMİR DİFERENSİYEL DENKLEMLER ISBN: 978-605-318-31-1 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. 015, Pegem Akademi

Detaylı

EĞİTİM BİLİMLERİ

EĞİTİM BİLİMLERİ 000000001 EĞİTİM BİLİMLERİ Komisyon KPSS EĞİTİM BİLİMLERİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME ISBN 978-605-318-334-1 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın basım,

Detaylı

ÖABT FİZİK ÖĞRETMENLİĞİ

ÖABT FİZİK ÖĞRETMENLİĞİ ÖABT FİZİ ÖĞRETMENİĞİ 000000000 omisyon ÖABT FİZİ ÖĞRETMENİĞİ PİYASA 9 DENEME ISBN 978-605-8-97-2 itapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve

Detaylı

SORU BANKASI. ÖLÇME ve DEĞERLENDİRME KPSS EFSANE KPSS. Eğitim Bilimleri. Eğitimde

SORU BANKASI. ÖLÇME ve DEĞERLENDİRME KPSS EFSANE KPSS. Eğitim Bilimleri. Eğitimde KPSS Eğitim Bilimleri EFSANE 5000 SORU BANKASI ÖLÇME ve DEĞERLENDİRME Eğitimde 29. yıl KPSS 2016 Pegem Akademi Sınav Komisyonu; 2015 KPSS ye Pegem Yayınları ile hazırlanan adayların, 70'in üzerinde soruyu

Detaylı

Hasan Yavaş Kerem Köker İsa Uludağ

Hasan Yavaş Kerem Köker İsa Uludağ Hasan Yavaş Kerem Köker İsa Uludağ YKS-TYT MATEMATİK SORU BANKASI ISBN 978-605-241-120-9 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayım ve satış hakları

Detaylı

ANALİZ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI

ANALİZ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI ÖABT ANALİZ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Yasin ŞAHİN ÖABT ANALİZ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Her hakkı saklıdır. Bu kitabın tamamı a da bir kısmı, azarın izni olmaksızın, elektronik, mekanik, fotokopi a da herhangi bir

Detaylı

Genel Matematiksel Kavramlar

Genel Matematiksel Kavramlar Genel Matematiksel Kavramlar Öğrenme Süreçler ve Öğret m Yaklaşımları Doç. Dr. Tangül Uygur Kabael ii Genel Matematiksel Kavramlar Öğrenme Süreçleri ve Öğretim Yaklaşımları Doç. Dr. Tangül Uygur Kabael

Detaylı

kpss Yeni sorularla yeni sınav sistemine göre hazırlanmıştır. öğretim ilke ve yöntemleri 20 deneme tamamı çözümlü

kpss Yeni sorularla yeni sınav sistemine göre hazırlanmıştır. öğretim ilke ve yöntemleri 20 deneme tamamı çözümlü kpss 2014 Yeni sorularla yeni sınav sistemine göre hazırlanmıştır. öğretim ilke ve yöntemleri 20 deneme tamamı çözümlü Komisyon KPSS ÖĞRETİM İLKE VE YÖNTEMLERİ TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 20 DENEME ISBN- 978-605-364-663-1

Detaylı

İLKÖĞRETİM MATEMATİK GEOMETRİ-İSTATİSTİK VE OLASILIK

İLKÖĞRETİM MATEMATİK GEOMETRİ-İSTATİSTİK VE OLASILIK ÖAT 015 Soruları yakalayan komisyon tarafından hazırlanmıştır. ÖĞRETMENLİK ALAN İLGİSİ TESTİ ÖAT İLKÖĞRETİM MATEMATİK GEOMETRİ-İSTATİSTİK VE OLASILIK Geometri: Doç. Dr. Hakan Efe İstatistik ve Olasılık:

Detaylı

23. BASKI. Alıştırmalar için örnek data dosyaları te.

23. BASKI. Alıştırmalar için örnek data dosyaları  te. 23. BASKI Alıştırmalar için örnek data dosyaları www.pegem.net te. Prof. Dr. Şener BÜYÜKÖZTÜRK VERİ ANALİZİ EL KİTABI ISBN 978-975-6802-74-8 DOI 10.14527/9789756802748 Kitap içeriğinin tüm sorumluluğu

Detaylı

KISIM I BÖLÜM 1 BÖLÜM 2 GENEL MATEMATİK ANALİZ - I. 1. kümeler...3 KONU TESTİ B. Bağıntı c. Sınırlı Kümeler Alan Bilgisi Yayınları

KISIM I BÖLÜM 1 BÖLÜM 2 GENEL MATEMATİK ANALİZ - I. 1. kümeler...3 KONU TESTİ B. Bağıntı c. Sınırlı Kümeler Alan Bilgisi Yayınları içindekiler KISIM I BÖLÜM 1 GENEL MATEMATİK 1. kümeler...3 a. Kümelerin Birleşimi...4 B. Kümelerin Kesişimi...5 C. Bir Kümenin Tümleyeni...6 D. Simetrik Fark...6 2. sayılar...7 a. Rasyonel sayıların cebiri...9

Detaylı

İleri Diferansiyel Denklemler

İleri Diferansiyel Denklemler MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret

Detaylı

kpss Soru Bankası Program Geliştirme Eğitim Bilimleri 2011 de da 87 SORU AVCISI 2009 da 74 SORU YAKALADI

kpss Soru Bankası Program Geliştirme Eğitim Bilimleri 2011 de da 87 SORU AVCISI 2009 da 74 SORU YAKALADI Öğretmen Adayları İçin kpss Eğitim Bilimleri Soru Bankası Program Geliştirme SORU AVCISI 2009 da 74 2010 da 87 2011 de 96 SORU YAKALADI Özgün Yeni Komisyon KPSS EĞİTİM BİLİMLERİ SORU BANKASI PROGRAM GELİŞTİRME

Detaylı

PERGEL YAYINLARI LYS 1 DENEME-6 KONU ANALİZİ SORU NO LYS 1 MATEMATİK TESTİ KAZANIM NO KAZANIMLAR

PERGEL YAYINLARI LYS 1 DENEME-6 KONU ANALİZİ SORU NO LYS 1 MATEMATİK TESTİ KAZANIM NO KAZANIMLAR 2013-2014 PERGEL YAYINLARI LYS 1 DENEME-6 KONU ANALİZİ SORU NO LYS 1 MATEMATİK TESTİ A B KAZANIM NO KAZANIMLAR 1 1 / 31 12 32173 Üslü İfadeler 2 13 42016 Rasyonel ifade kavramını örneklerle açıklar ve

Detaylı

İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ Bölüm 1 KÜMELER Bölüm 2 SAYILAR

İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ Bölüm 1 KÜMELER Bölüm 2 SAYILAR İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ III Bölüm 1 KÜMELER 11 1.1. Küme 12 1.2. Kümelerin Gösterimi 13 1.3. Boş Küme 13 1.4. Denk Küme 13 1.5. Eşit Kümeler 13 1.6. Alt Küme 13 1.7. Alt Küme Sayısı 14 1.8. Öz Alt Küme 16 1.9.

Detaylı

kpss işletme ÖSYM sınav formatına %100 uygun m a m m lü

kpss işletme ÖSYM sınav formatına %100 uygun m a m m lü kpss 2013 işletme ÖSYM sınav formatına %100 uygun m ta a m ı çö z ü 10 m lü Komisyon KPSS İŞLETME TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME ISBN- 978-605-364-374-6 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir.

Detaylı

Prof. Dr. Mahmut Koçak.

Prof. Dr. Mahmut Koçak. i Prof. Dr. Mahmut Koçak http://fef.ogu.edu.tr/mkocak/ ii Bu kitabın basım, yayım ve satış hakları Kitabın yazarına aittir. Bütün hakları saklıdır. Kitabın tümü ya da bölümü/bölümleri yazarın yazılı izni

Detaylı

Genişletilmiş Kalkülüs I (MATH 157) Ders Detayları

Genişletilmiş Kalkülüs I (MATH 157) Ders Detayları Genişletilmiş Kalkülüs I (MATH 157) Ders Detayları Ders Adı Genişletilmiş Kalkülüs I Ders Kodu MATH 157 Dönemi Ders Uygulama Laboratuar Kredi AKTS Saati Saati Saati Güz 4 2 0 5 7.5 Ön Koşul Ders(ler)i

Detaylı

kpss MATEMATİK SORU Önce biz sorduk Güncellenmiş Yeni Baskı Genel Yetenek Genel Kültür 120 Soruda 83

kpss MATEMATİK SORU Önce biz sorduk Güncellenmiş Yeni Baskı Genel Yetenek Genel Kültür 120 Soruda 83 Önce biz sorduk kpss 2 0 1 8 120 Soruda 83 SORU Güncellenmiş Yeni Baskı Genel Yetenek Genel Kültür MATEMATİK Konu Anlatımı Pratik Bilgiler Sınavlara En Yakın Özgün Sorular ve Açıklamaları Çıkmış Sorular

Detaylı

Kalkülüs I (MATH 151) Ders Detayları

Kalkülüs I (MATH 151) Ders Detayları Kalkülüs I (MATH 151) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Saati Uygulama Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Kalkülüs I MATH 151 Güz 4 2 0 5 7.5 Ön Koşul Ders(ler)i Dersin Dili Dersin Türü Dersin

Detaylı

İleri Diferansiyel Denklemler

İleri Diferansiyel Denklemler MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret

Detaylı

İÇİNDEKİLER KISIM 1: BİRİNCİ MERTEBE ADİ DİFERENSİYEL DENKLEMLER

İÇİNDEKİLER KISIM 1: BİRİNCİ MERTEBE ADİ DİFERENSİYEL DENKLEMLER İÇİNDEKİLER KISIM 1: BİRİNCİ MERTEBE ADİ DİFERENSİYEL DENKLEMLER 1.1. Fiziksel Kanunlar ve Diferensiyel Denklemler Arasındaki İlişki... 1 1.2. Diferensiyel Denklemlerin Sınıflandırılması ve Terminoloji...

Detaylı

İç Denet m Başarısı Üzer ndek Önem. Dr. Ramazan YANIK

İç Denet m Başarısı Üzer ndek Önem. Dr. Ramazan YANIK B l şsel Yetenekler n İç Denet m Başarısı Üzer ndek Önem Dr. Ramazan YANIK Dr. Ramazan YANIK Bilişsel Yeteneklerin İç Denetim Başarısı Üzerindeki Önemi ISBN 978-605-364-507-8 Kitap içeriğinin tüm sorumluluğu

Detaylı

ales dörtbinsoru formatında EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan

ales dörtbinsoru formatında EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL ADAYLARA ALES SORU BANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş Doğan ales 203 formatında dörtbinsoru EŞİT AĞIRLIK ve SAYISAL AAYLARA ALES SORU ANKASI Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş oğan Kenan Osmanoğlu - Kerem Köker - Savaş oğan ALES Eşit Ağırlık ve Sayısal Soru

Detaylı

önce biz sorduk KPSS Soruda 92 soru GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR VATANDAŞLIK SORU BANKASI TAMAMI ÇÖZÜMLÜ Eğitimde

önce biz sorduk KPSS Soruda 92 soru GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR VATANDAŞLIK SORU BANKASI TAMAMI ÇÖZÜMLÜ Eğitimde KPSS 2017 önce biz sorduk 120 Soruda 92 soru GENEL YETENEK - GENEL KÜLTÜR VATANDAŞLIK SORU BANKASI TAMAMI ÇÖZÜMLÜ Eğitimde 30. yıl Editör Zozan Köse Yazar Komisyon KPSS Vatandaşlık Soru Bankası ISBN 978-605-318-503-1

Detaylı

8. SINIF MATEMATIK KAZANIM ODAKLI SORU BANKASI

8. SINIF MATEMATIK KAZANIM ODAKLI SORU BANKASI 8. SINIF MATEMATIK KAZANIM ODAKLI SORU BANKASI Tudem Eğitim Hiz. San. ve Tic. A.Ş 1476/1 Sokak No: 10/51 Alsancak/Konak/ÝZMÝR Yazarlar: Tudem Yazý Kurulu Dizgi ve Grafik: Tudem Grafik Ekibi Baský ve Cilt:

Detaylı