2 olur. ADI: SOYADI: DERS: MATEMATĐK KONU: KESĐK PĐRAMĐT KONU ANLATIMI HAZIRLAYAN: ÖMER ASKERDEN
|
|
- Sanaz Kayyali
- 7 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 1)KESĐK PĐRAMĐT: Bir pirmit, tbn prlel bir düzlem ile kesildiğinde, tbn düzlemi ile kesit üzei rsınd kln kısım kesik pirmit denir. KESĐK PĐRAMĐDĐN YANAL YÜZ ALANI: Bir düzgün kesik pirmidin nl lnı, lt ve üst tbn çevrelerinin toplmıl, nl üksekliğinin çrpımının rısın eşittir. KESĐK DĐK PĐRAMĐT Şekilde, nl ln, birbirine eş oln dört ikizkenr muğun lnlrının toplmın eşit olktır. ( '). Y 4. (4. 4' ). Y ( Ç Ç' ). Y olur. TÇ4. TÇ 4. Bu durumd; bir düzgün pirmidin bütün lnı, nl lnı ile lt ve üst tbnlrının lnlrının toplmın eşittir. lnı olur. ( )..(). kesik pirmidin nl üz omerskerden@otmil.om.tr 1
2 KESĐK PĐRAMĐDĐN YÜZEY ALANI: Alt tbn lnı, üst tbn lnı ve nl lnlr toplnır. ATAYA KESĐK PĐRAMĐDĐN HACMĐ: Büük pirmidin minden küçük pirmidin mi çıkrılır. 1) (T,ABCD) pirmidi ile (T,EFGH) pirmidi benzerdir. ) Tbn lnlrı ornı benzerlik ornının kresine eşittir. A( ABCD) A( EFGH) ( ) ' TA ( ) TE ( AB ) EF )Himleri ornı benzerlik ornının küpüne eşittir. TA. TA) V ( ABCD) V ( EFGH ) ( ) ' TA ( ) TE AB ( ) EF KESĐK PĐRAMĐDĐN HACMĐ 4)Kesik pirmidin mi, tüm pirmidin minden üstteki küçük pirmidin mi çıkrılrk bulunur. Kesik Pirmitin mi, V1Büük Pirmitin Hmi, Küçük Pirmitin Hmi, V1-V 5)A(ABCD), A(EFGH)TA ve ABCDEFGH kesik pirmitinin mi, TA. TA) H isim üksekli- KP ği KP ( A 1 A A1. A). H. ( A 1 A A1. A). H 6 H isim üksekliği Formülü ile bulunur. -A) KESĐK PĐRAMĐT ÖZELLĐKLERĐ: omerskerden@otmil.om.tr
3 ÖRNEK: Bir kre pirmit tbnın prlel bir düzlem ile kesilior. A(ABCD)16 m ve A(EFGH)4 m dir.(t,abcd) pirmidin üksekliği 6 m ise, Kesik pirmidin (ABCDEFGH) mi kç m tür? )8 b) )108 d)7, 6 4 TA V1 16. m Büük Pirmitin Hmi, TA m Küçük Pirmitin Hmi, V1--48 m 8 m Kesik Pirmitin Hmi olur. TA.( ). TA) 04.8 m 1)Aln (ABCD)A )Aln (EFGH)A1 )Çevre (ABCD)Ç 4)Çevre (EFGH)Ç1 5)Him (T,ABCD)V 6)Him (T,EFGH)V1 7) TO 8) TO ' 1 9) OO ' 10)YANAL ALAN (YAN YÜZ ALANI): YA ( Ç 1 Ç). ( )..(). 11)KESĐK PĐRAMĐT BENZERLĐK ORANLARI: EF 1 AB, 1 A 1 ( ) V 1 1 ( ) V A, 1) KESĐK PĐRAMĐT HACMĐ: OO ' -1.( A1 A A1. A) ÖRNEK: Bir kre düzgün Pirmitin bir tbn rıtının uzunluğu 6 m, üksekliği 9 m dir. Bu pirmit tbnın prlel ve tbndn m uzklıkt bir düzlemle kesilior. Elde edilen kesik pirmitin mi kç m tür? KESĐK PĐRAMĐT omerskerden@otmil.om.tr
4 X 4 8 EF.1,5 m 8X1 X1,5 Cm A(KEFH).9 m kre 4.( 6) 8.97 m kre V1Küçük Pirmit Büük Pirmit Kesik pirmit Büük Pirmitin mi, TA V m Küçük Pirmidin mi, H ( ABCD) ( ) H ( EFGH ) ' TA ( ) TE V1 ) V ( ( ) ' V m AB ( ) EF Kesik Pirmitin mi, V1-V m 76 m olur. TA.( ). TA) m ÖRNEK: Tbn rıtı 6 m oln kre pirmidin n üz üksekliği 8 m dir. Bu pirmidin üst kısmı tbn prlel olk şekilde kesildiğinde şğıd kln kesik pirmidin nl lnı kç m kre olur? ÖRNEK: Tbn rıtı 6 m oln kre pirmidin n üz üksekliği 8 m dir. Bu pirmidin üst kısmı tbn prlel olk şekilde kesildiğinde şğıd kln kesik pirmidin üze lnı kç m kre olur? X 4 8 )14 b)108 )117 d)7 EF.1,5 m 8X1 X1,5 Cm A(KEFH).9 m kre A(ABCD)6.66 m kre 4.( 6) m kre 8.97 m kre )14 b)108 )117 d)7 omerskerden@otmil.om.tr 4
5 ÖRNEK (KESĐK PĐRAMĐT): Aşğıdki kre dik pirmidin lt tbnı 10 m, nl üz üksekliği 1 m dir. Kre dik pirmit bir düzlem ile kesilior. Kesit kresinin bir kenrı 5 m olduğun göre, ltt kln büük prçnın nl lnı kç m kredir? VBüükpirmit VKüçükpirmit VKesik pirmit lt56-4 m küp 56 m küp )180 b)190 )00 d)10 TA. TA) 6.( m küp 64.16).(808.4).(80).11 ÖRNEK: ( 5 10).6 ÖRNEK (KESĐK PĐRAMĐT): m kre Yndki dikdörtgen pirmit tbndn 10 m ükseklikte tbn prlel bir düzlemle iki prç rılıor. Oluşn küçük pirmidin minin ilk dikdörtgen pirmidin mine ornı kçtır? 1 ) 7 1 b) 88 H ( ABCD) ( ) H ( EFGH ) ' ÜstV AltV ÖRNEK: ) 144 TA ( ) TE d) 16 AB ( ) EF Yndki şekilde tbn rıtı 8 m ve üksekliği 1 m oln kre pirmit üksekliğinin rısın kdr su ile doludur. Suun mi kç m küptür? ) b)56 )18 d)4 Yndki kre dik pirmit tbn prlel bir düzlemle kesilior. Altt oluşn kesik pirmidin mi kç m küptür? )468 b)5 )464 d)576 omerskerden@otmil.om.tr 5
6 V1 TA ÖRNEK: Alttki üçgen pirmit tbnın prlel bir düzlemle üksekliğinin tm ort noktsındn kesilior. Alttki kesit pirmidin mi 40 m ise, Tüm pirmidin mi kç m tür? x X60 X4 TA m küp TA 9.( (11640) m küp ÖRNEK: ). TA) ( ) V1(T,ABC) mi, (T,EFG) mi, Kesik pirmitin mi, TO X ve OO' 1X V x V ( ) V18.V V18 1 V 1x V 1 V V 7 V V1 8 V1480 m olur. 7.V140.8 V ÖRNEK: Aşğıd şekli verilen düzgün ltıgen dik prizmnın lt tbnın er bir tbn rıtı 10 m, üst tbnın er bir rıtı 5 m ve pirmidin n üz üksekliği 1 m dir. Bu pirmit n üz üksekliğinin ilk 6m de bir düzlem ile tbn prlel bir şekilde kesilior. Alt trft kln kesik pirmidin nl lnı kç m kredir? Yndki kre dik pirmit tbn prlel bir düzlemle kesilior. Altt oluşn kesik pirmidin mi kç m küptür? ) b)11 5 ) d) x x 9 10XX9 9X9 X1 )70 b)40 )180 d)00 V1 TA TA m küp m küp TA 9.( ) TA).(600660) m küp Tç. YA 6.. Tç6. YA YA m kre YA m kre YA m kre YA70 m kre x (5 10) YA6. YA70 m kre 1X60 X5 YA m kre ÖRNEK: Alt tbn rıtı 6 m, üst tbn rıtı m oln kre dik pirmidin n üz üksekliği 8 m dir. Bu pirmidin üst kısmı tbn prlel olk şekilde ilk 4 m de bir düzlemle kesildiğinde şğıd kln pirmidin nl lnı kç m kredir? omerskerden@otmil.om.tr 6
7 ÖRNEK-1) Tç. YA )7 b)96 )10 d) Tç6. YA YA.. Yndki kre Pirmitin bir tbn rıtının uzunluğu 0 m, üksekliği 4 m dir. Bu pirmit tbnın prlel ve tbndn ilk 1 m uzklıkt bir düzlemle kesilior. Bun göre; Kesik pirmidin mi kç m küptür? )1040 b)800 )00 d)180 ÖRNEK-) YA m kre YA..44 m kre YA96-47 m kre YA7 m kre 4.( 6) YA7 m kre 8.97 m kre Yndki kre Pirmidin bir tbn rıtının uzunluğu 0 m, üksekliği 4 m dir. Bu pirmit tbnın prlel ve tbndn ilk 1 m uzklıkt bir düzlemle kesilior. Bun göre; Kesik kre pirmidin nl lnı kç m kredir? )60 b)1040 )180 d)780 ÖRNEK-) H.( A1 A A1. A) Kesik pirmidin mi [Formülün çıklmsı: A1 ve A lnlrı göstermektedir] HL, HB ve K Pisgor bğıntısındn bulunur. Yndki kre Pirmidin bir tbn rıtının uzunluğu 0 m, üksekliği 4 m dir. Bu pirmit tbnın prlel ve tbndn ilk 1 m uzklıkt bir düzlemle kesilior. Bun göre; Kre pirmidin nl üz üksekliği ( ) kç m dir? )6 b)10 )1 d)4 ÖRNEK-4) Yndki kre Pirmidin bir tbn rıtının uzunluğu 0 m, üksekliği 4 m dir. Bu pirmit tbnın prlel ve tbndn ilk 1 m uzklıkt bir düzlemle kesilior. Bun göre; Kesik Kre pirmidin üze lnı (Bütün lnı) kç m kredir? )1040 b)800 )00 d)180 omerskerden@otmil.om.tr 7
8 ÖRNEK-5) m ve üst tbn kresinin bir rıtı 10 m dir. Bun göre; Kesik kre pirmidin mi kç litredir? )1 b) )17 d)16 ÖRNEK-10) Yndki kre Pirmidin bir tbn rıtının uzunluğu 0 m, üksekliği 4 m dir. Bu pirmit tbnın prlel ve tbndn ilk 1 m uzklıkt bir düzlemle kesilior. Bun göre; Kesik Kre pirmidin üstünde kln küçük kre pirmidin nl lnı (Yn üz lnı) kç m kredir? )400 b)60 )100 d)60 ÖRNEK-6) Yndki Kesik kre Pirmidin bir tbn rıtının uzunluğu 40 m, nl üz üksekliği 0 m ve üst tbn kresinin bir rıtı 10 m dir. Bun göre; kesik kre pirmidin nl üz lnı kç dm kredir? )000 b)00 ) d)0 ÖRNEK-11) Yndki kre Pirmitin bir tbn rıtının uzunluğu 0 m, üksekliği 4 m dir. Bun göre; Kre pirmidin mi kç m küptür? )600 b)600 )00 d)800 ÖRNEK-7) Bir kre pirmidin tbn rıtı m, isim üksekliği 0 m dir. Bu pirmit tbnın prlel ve tbndn ilk 15 m uzklıkt bir düzlemle kesilior. Bun göre; Bu kre pirmidin nl üz lnı kç m kredir? )104 b)176 )460 d)00 ÖRNEK-1) Yndki kre Pirmidin bir tbn rıtının uzunluğu 0 m, üksekliği 4 m dir. Bun göre; Kre pirmidin nl üz lnı kç m kredir? )60 b)1040 )180 d)780 ÖRNEK-8) Bir kre pirmidin tbn rıtı m, isim üksekliği 0 m dir. Bu pirmit tbnın prlel ve tbndn ilk 15 m uzklıkt bir düzlemle kesilior. Bun göre; Bu kre pirmidin nl üz üksekliği kç m dir? )4 b)17 )51 d)4 Yndki kre Pirmidin bir tbn rıtının uzunluğu 0 m, üksekliği 4 m dir. Bun göre; Kre pirmidin üze lnı kç m kredir? )160 b)600 )1440 d)1590 ÖRNEK-9) ÖRNEK-1) Yndki Kesik kre Pirmidin bir tbn rıtının uzunluğu 40 m, üksekliği 0 Bir kre pirmidin tbn rıtı m, isim üksekliği 0 m dir. Bu pirmit tbnın prlel ve tbndn ilk 15 m uzklıkt bir omerskerden@otmil.om.tr 8
9 düzlemle kesilior. Bun göre; Bu kre pirmidin üze lnı kç m kredir? )400 b)800 )600 d)00 ÖRNEK-14) Bir kre pirmidin tbn rıtı m, isim üksekliği 0 m dir. Bu pirmit tbnın prlel ve tbndn ilk 15 m uzklıkt bir düzlemle kesilior. Bun göre; Bu kesik kre pirmidin üze lnı kç m kredir? )1780 b)1544 )91 d)670 ÖRNEK-18) Bir kre pirmidin tbn rıtı m, isim üksekliği 0 m dir. Bu pirmit tbnın prlel ve tbndn ilk 15 m uzklıkt bir düzlemle kesilior. Bun göre; Bu kre pirmidin mi kç m küptür? )9680 b)140 )1040 d)8960 ÖRNEK-15) Bir kre pirmidin tbn rıtı m, isim üksekliği 0 m dir. Bu pirmit tbnın prlel ve tbndn ilk 15 m uzklıkt bir düzlemle kesilior. Bun göre; Bu kesik kre pirmidin mi kç m küptür? )1040 b)8960 )179 d)800 ÖRNEK-19) Bir kre pirmidin tbn rıtı m, isim üksekliği 0 m dir. Bu pirmit tbnın prlel ve tbndn ilk 15 m uzklıkt bir düzlemle kesilior. Bun göre; Bu kesik kre pirmidin üstte kln tbn lnı kç m kredir? )51 b)64 )18 d)56 ÖRNEK-16) Bir kre pirmidin tbn rıtı m, isim üksekliği 0 m dir. Bu pirmit tbnın prlel ve tbndn ilk 15 m uzklıkt bir düzlemle kesilior. Bun göre; Bu kesik kre pirmidin üstte kln küçük kre pirmidin mi kç m küptür? )56 b)544 )64 d)180 ÖRNEK-0) Bir kre pirmidin tbn rıtı m, isim üksekliği 0 m dir. Bu pirmit tbnın prlel ve tbndn ilk 15 m uzklıkt bir düzlemle kesilior. Bun göre; Bu kesik kre pirmidin nl üz lnı kç m kredir? )16 b)544 )180 d)780 ÖRNEK-17) Bir kre pirmidin tbn rıtı m, isim üksekliği 0 m dir. Bu pirmit tbnın prlel ve tbndn ilk 15 m uzklıkt bir düzlemle kesilior. Bun göre; Bu kesik kre pirmidin üstte kln küçük kre pirmidin nl üz lnı kç m kredir? )56 b)544 )64 d)180 ) Tbn rıtı 1 m, nl üksekliği 8 m oln kre dik pirmidin lnı kç m kredir? omerskerden@otmil.om.tr 9
10 YA m kre )6 b)19 )144 d)48 ATAYA m kre. 4) Tbn rıtı 1 m, nl üksekliği 8 m oln kre dik pirmidin lnı kç m kredir? Y ( 10 ) Y9 14 YA. 16 m kre.9 Y m kre olur. 6) Tbn rıtı 10 m, nl üksekliği 15 m oln kre dik pirmidin nl lnı kç m kredir? )0 b)00 )60 d)80 ATAYA m kre 5) Aşğıdki şekil bir dikdörtgen dik pirmittir. Ynl lnı kç m kredir? TÇ. )00 b)40 )50 d) YA 0.15 YA00 m kre 7) )48 b)16 )66 d)19 )7 b)768 )750 d)70 Y ( 10 ) Y11 omerskerden@otmil.om.tr 10
11 40) ÖRNEK 1) de verilen bilgilere göre, kre dik pirmidin rkesit düzleminin lnı kç m kredir? )100 b)64 )78 d) m TA m kre Y Y16 m Tç. YA YA768 m kre m kre 8) Tbn rıtı 5 m oln kre dik pirmidin n üz üksekliği 6 m olduğun göre, nl lnı kç m kredir? 41) ÖRNEK 1) de verilen bilgilere göre, kre dik pirmidin nl üz üksekliği () kç m dir? )18 b)0 )15 d) m ) ÖRNEK 1) de verilen bilgilere göre, kre dik pirmidin TL? Uzunluğu kç m dir? )8 b)7 )5 d)6 Tç. YA )60 b)80 )10 d) YA 60 m kre 1 8 m L TL L15 m 4) ÖRNEK 1) de verilen bilgilere göre, kre dik pirmidin LK? Uzunluğu kç m dir? )10 b)5 )7 d)4 ÖRNEK 1) Yndki kre pirmit tbnın prlel bir düzlem ile ilk m de kesilior. Tbn kenrı 16 m, Cisim üksekliği 6 m, OO ' TO' m olrk verilior. Bun göre: 1 8 m ) ÖRNEK 1) de verilen bilgilere göre, kre dik pirmidin rkesit düzleminin bir rıtı kç m dir? )10 b)4 )8 d)6 1 8 m L LK L10-55 m TL L15 m omerskerden@otmil.om.tr 11
12 44) ÖRNEK 1) de verilen bilgilere göre, kre dik pirmidin nl lnı kç m kredir? )0 b)450 )640 d)80 TÇ. 4.. YA m kre 48) ÖRNEK 1) de verilen bilgilere göre, kre dik pirmidin üst kısmınd kln küçük kre pirmidin üze lnı kç m kredir? )10 b)176 )144 d) m TÇ. 4.. YA m kre 1 8 m ) ÖRNEK 1) de verilen bilgilere göre, kre dik pirmidin üze lnı kç m kredir? )754 b)488 )576 d)64 L TL L15 m TÇ. 4.. YA m kre 1 8 m TÇ. 4.. YA m kre TA m kre ATAYA m kre TA m kre ATAYA m kre 49) ÖRNEK 1) de verilen bilgilere göre, kre dik pirmidin üst kısmınd kln küçük kre pirmidin mi kç m küptür? )96 b)18 ) d)64 46) ÖRNEK 1) de verilen bilgilere göre, kre dik pirmidin mi kç m küptür? )546 b)458 )67 d)51 TA m küp 47) ÖRNEK 1) de verilen bilgilere göre, kre dik pirmidin üst kısmınd kln küçük kre pirmidin nl üz lnı kç m kredir? )40 b)80 )10 d) m m L TL L15 m TA m küp L TL L15 m omerskerden@otmil.om.tr 1
13 49) ÖRNEK 1) de verilen bilgilere göre, kesik kre dik pirmidin nl üz lnı kç m kredir? )180 b)40 )80 d)0 1 8 m AYATA m kre 51) ÖRNEK 1) de verilen bilgilere göre, kesik kre dik pirmidin mi kç m küptür? )54 b)45 )546 d)458 L LK L10-55 m TL L15 m TA OO ' -1. TA) kre ( ). k.().k.(168) m.( m küp 56.64) ) ÖRNEK 1) de verilen bilgilere göre, kesik kre dik pirmidin üze lnı kç m kredir? )560 b)496 )640 d) m L LK L10-55 m TL L15 m 5) Yndki şekil bir kesik kre pirmittir. Alt tbn kenrı 50 m, üst tbn kenrı 15 m ve üksekliği 0 m dir. Bu kesik kre pirmidin mi kç m küptür? )5565 b)550 )6575 d)4785 TA OO ' -1. TA) 10.( ) 10.( ) m küp kre ( ). k.().k.(168) m m kre TA m kre 5) Yndki şekil bir kesik kre pirmittir. Alt tbn kenrı 50 omerskerden@otmil.om.tr 1
14 m, üst tbn kenrı 15 m ve üksekliği 0 m dir. Bu kesik kre pirmidin nl lnı kç m kredir? )45 b)1546 )115 d) ) Yndki şekil bir kesik kre pirmittir. Alt tbn kenrı 48 m, üst tbn kenrı 4 m ve üksekliği 10 m dir. Bu kesik kre pirmidin mi kç m küptür? )576 b)670 )880 d)115 ( ). k YA m kre 5.().k.(015). TA OO ' -1. TA) 5.( ) 5.( ) ( ) m küp 54) Yndki şekil bir kesik kre pirmittir. Alt tbn kenrı 50 m, üst tbn kenrı 15 m ve üksekliği 0 m dir. Bu kesik kre pirmidin üze lnı kç m kredir? )50 b)900 )560 d) ) Yndki şekil bir kesik kre pirmittir. Alt tbn kenrı 48 m, üst tbn kenrı 4 m ve üksekliği 10 m dir. Bu kesik kre pirmidin nl lnı kç m kredir? )1448 b)6 )187 d)154 ( ). k 5.().k.(015). YA m kre m kre TA m kre ATAYA Y L11 L6-11 m ( ). k.().k Y.(484) m kre omerskerden@otmil.om.tr 14
15 tmmlrsk oluşn kre pirmidin nl lnı kç m kre olur? )1568 b)46 )496 d)148 57) Yndki şekil bir kesik kre pirmittir. Alt tbn kenrı 48 m, üst tbn kenrı 4 m ve üksekliği 10 m dir. Bu kesik kre pirmidin üze lnı (Bütün lnı) kç m kredir? )475 b)04 )576 d)568 YA Y6 TÇ m kre Y L11 L6-11 m TA ( ). k.().k Y.(484) m kre ATAYA m kre A475 m kre 60) Yndki şekil bir kesik kre pirmittir. Alt tbn kenrı 48 m, üst tbn kenrı 4 m ve üksekliği 10 m dir. Bu kesik kre pirmidin kesilen kısmını kesik kre pirmidin üzerine kor bütüne tmmlrsk oluşn kre pirmidin üze lnı kç m kre olur? )5684 b)4800 )4568 d)576 58) Yndki şekil bir kesik kre pirmittir. Alt tbn kenrı 48 m, üst tbn kenrı 4 m ve üksekliği 10 m dir. Bu kesik kre pirmidin kesilen kısmını kesik kre pirmidin üzerine kor bütüne tmmlrsk oluşn kre pirmidin mi kç dm küp olur? )768 b)7,68 )6,78 d)8,67 TA ,680 dm küp m küp Y L11 L6-11 m m kre YA TÇ m kre ATAYA m kre 59) Yndki şekil bir kesik kre pirmittir. Alt tbn kenrı 48 m, üst tbn kenrı 4 m ve üksekliği 10 m dir. Bu kesik kre pirmidin kesilen kısmını kesik kre pirmidin üzerine kor bütüne omerskerden@otmil.om.tr 15
16 16
a 2 =h 2 +r 2 DERS: MATEMATĐK 8 KONU:KONĐ FORMÜLLERĐ ANLATIMI HAZIRLAYAN: ÖMER ASKERDEN ADI: SOYADI:
1) KONĐ: Bi çembein bütün noktlının çembein dışındki bi nokt ile bileştiilmesinden elde edilen cisme koni deni. Kısc Koni, tbnı die oln pimitti. DĐK KONĐ PĐRAMĐT 1-A)DĐK KONĐ: Bi dik üçgenin, dik kenlındn
DetaylıÇevre ve Alan. İlköğretim 6. Sınıf
Çevre ve Aln İlköğretim 6. Sınıf Çevre Merhb,ilk olrk seninle birlikte evin çevresini bulmy çlışlım Kırmızı çizgiler evin çevre uzunluğunu verir. Çevre Şimdi sır futbol shsınd Çevre Şimdi,Keloğlnın Pmuk
DetaylıÖrnek...3 : Örnek...1 : ABCD yamuk [AC] köşegen E [AC] [AB] // [CD] AB = AE. Örnek...2 : ABCD yamuk [AB] // [CD] BC = CE AE = BE. Örnek...
YU ( YU TNII ORT TN YU NI İİZNR YU İ YU ) YU TNII Ylnız iki kenrı birbirine prlel oln dörtgene YU denir. [] // [] ise ymuktur. rlel oln kenrlr ymuğun tbnlrıdır. [] ve [] tbn. iğer iki kenr yn kenrlrdır.
DetaylıÜÇGENDE ALAN. Alan(ABC)= 1 2. (taban x yükseklik)
ÜÇGN LN Üçgende ln Şekilde verilen üçgeninde,, üçgenin köşeleri, [], [], [] üçgenin kenrlrıdır. c b üçgeninin kenrlrı dlndırılırken, her kenr krşısınd bulunn köşenin hrfi ile isimlendirilir. üçgeninin
DetaylıLYS 1 / GEOMETRİ DENEME ÇÖZÜMLERİ
LYS / GOMTRİ NM ÇÖZÜMLRİ eneme -. m ( ) + m( ) > 0 m ( ) + m ( ) > 90 + m ( ) + m ( ) + m( ) + m ( ) > 0 m ( ) > 40 4444444444 0 O hlde, çısının çısının ölçüsünün lbileceği en küçük tmsı değeri 4 evp.
DetaylıÜÇGENĠN ĠÇĠNDEKĠ GĠZEMLĠ ALTIGEN
ÖZEL EGE ORTAOKULU ÜÇGENĠN ĠÇĠNDEKĠ GĠZEMLĠ ALTIGEN HAZIRLAYAN ÖĞRENCĠLER: Olçr ÇOBAN Sevinç SAYAR DANIġMAN ÖĞRETMEN: Gizem GÜNEL AÇIKSÖZ ĠZMĠR 2014 ĠÇĠNDEKĠLER 1. PROJENĠN AMACI... 2 2. GĠRĠġ... 2 3.
DetaylıÜNİTE - 9 GEOMETRİK CİSİMLER
ÜNİ - 9 GMRİK İSİMLR KI İSİMLRİN YÜZY LNLRI V İMLRİ RİZMLR Q ve Q birbirine prlel iki düzlem olsun. iri, diğeri Q düzlemindeki birbirine eş iki çokgenin köşeleri krşılıklı olrk birleştirilirse elde edilen
Detaylı1990 ÖYS 1. 7 A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 52 B) 54 C) 55 D) 56 E) 57
99 ÖYS. si oln si kçtır? A) 9 B) 8 C) D) 6 E) 5 6. Bir nın yşı, iki çocuğunun yşlrı toplmındn üyüktür. yıl sonr nın yşı, çocuklrının yşlrı toplmının ktı olcğın göre ugün kç yşınddır? A) 5 B) 5 C) 55 D)
Detaylı11. SINIF GEOMETRİ. A, B ve C noktaları O merkezli çember üzerinde. Buna göre, BE uzunluğu kaç cm dir? B) 7 3 C) 8 3 A) 5 2 E) 9 5 D) 7 5 (2008 - ÖSS)
ÇMR ÖSS SRULRI 1., ve noktlrı merkezli çember üzerinde m( ) = m( ) =. ir dik üçgeni için, = cm ve = 4 cm olrk veriliyor. Merkezi, yrıçpı [] oln bir çember, üçgenin kenrını ve noktlrınd kesiyor. un göre,
Detaylı( x y ) 2 = 3 2, x. y = 5 tir. x 2 + y 2 2xy = 9. x 2 + y 2 = 19 bulunur. Cevap D / 24 / 0 ( mod 8 ) Pikaçu.
eneme - / YT / MT MTMTİK NMSİ. I. KK (, ) = : Z II. KK (, ) = : Z III. KK ( 8, ) = 7 7 : Z. - - = = ( ) ile. rlrınd sl ise ( ) =,. = tir. + = + = bulunur. evp evp. + / / ( mod 8 ) Pikçu. M n + n n + 8
Detaylı11. BÖLÜM. Paralelkenar ve Eşkenar Dörtgen A. PARALELKENAR B. PARALELKENARIN ÖZEL LİKLERİ ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK
G O M T R İ www.kdemivizyon.com.tr. ÖÜM Prlelkenr ve şkenr örtgen. PRNR rşılıklı kenrlrı prlel oln dörtgenlere prlelkenr denir. [] // [] [] // [] = =. PRNRIN ÖZ İRİ. rşılıklı çılr eş ve rdışık çılr ütünlerdir.
DetaylıÜslü İfadelerde İşlemler (Temel Kurallar) - Çalışma Kağıdı Ortaokul Matematik Kafası $ = k) 81 $ 243 = Kerim Hoca. p) 125 $ 625 = w) 3
.Sınıf Mtemtik ÜSLÜ İFADELER Yyın No : / Kznım :... + Üssün Üssü ve Sırlm Bir üslü ifdenin üssü lındığınd üsler çrpılır.. Alıştırmlr Aşğıdki işlemlerin sonuçlrını üslü biçimde yzınız. y ^ h y ) ^ h b)
Detaylı1
KATI CĐSĐMLERĐN ALAN VE HACĐMLERĐNĐN ANLATIMI (YÜZEY ÖLÇÜLERĐ VE HACĐMLER) 1-) PRĐZMALAR: Alt ve üst tabana paralel kesitleri eşit olan katı cisimlere prizma denir.(uzayda bir yer kaplayan, hacmi ve çeşitli
Detaylı1988 ÖYS. 1. Toplamları 242 olan gerçel iki sayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 4, kalan 22 dir. Küçük sayı kaçtır?
988 ÖYS. Toplmlrı 4 oln gerçel iki syıdn üyüğü küçüğüne ölündüğünde ölüm 4, kln dir. Küçük syı kçtır? A) 56 B) 5 C) 48 D) 44 E) 40. 0,5 6 devirli (peryodik) ondlık syısı şğıdkilerden hngisine eşittir?
DetaylıTYT / MATEMATİK Deneme - 6
. Herbir hücrenin sol üst köşesinde kreler içine yzıln syılrın işlemin sonucunu verdiğine dikkt ederek syılrı yerleştirmeliyiz. 7 6 T N M 5 6 T X. ^ h ^ h bulur. M N. 0 6 6 6 0 5 5 5 6 6 5 5 ^5h ^5h ^h
Detaylıek tremum LYS-1 MATEMATİK MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte Matematik Alanına ait toplam 80 soru vardır.
LYS- MTEMTİK MTEMTİK TESTİ. u testte Mtemtik lnın it toplm 0 soru vrdır.. evplrınızı, cevp kâğıdının Mtemtik Testi için yrıln kısmın işretleyiniz.. = 5! +! olduğun göre,! syısının türünden eşiti şğıdkilerden
Detaylıİntegral Uygulamaları
İntegrl Uygulmlrı Yzr Prof.Dr. Vkıf CAFEROV ÜNİTE Amçlr Bu üniteyi çlıştıktn sonr; düzlemsel ln ve dönel cisimlerin cimlerinin elirli integrl yrdımı ile esplnileceğini, küre, koni ve kesik koninin cim
DetaylıLYS Matemat k Deneme Sınavı
LYS Mtemtk Deneme Sınvı. İki bsmklı bir sının rkmlrı toplmı dir. Rkmlrı er değiştirdiğinde elde edilen sı, ilk sının sinden fzldır.. Birbirinden frklı tne pozitif tmsının OKEK i olduğun göre, en çok kçtır?
DetaylıÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF TEST SORULARI
., ÖZEL EGE LİSESİ OKULLR RSI 8. MTEMTİK YRIŞMSI 8. SINI TEST SORULRI 5. 0,0008.0 b 0,0000.0 ise; b.0 kç bsmklı bir sıdır? olduğun göre, ifdesinin değeri şğıdkilerden hngisine eşittir? ) 80 ) 8 ) 8 ) 8
Detaylı1997 ÖYS A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50. olduğuna göre, k kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
7 ÖYS. 0,00 0,00 k 0,00 olduğun göre, k kçtır? 6. Bir ust günde çift ykkbı, bir klf ise günde çift ykkbı ypmktdır. İkisi birlikte, 8 çift ykkbıyı kç günde yprlr? 0 C) 0 D) 0 C) D). (0 ) ( 0) işleminin
DetaylıÇOKGENLER Çokgenler çokgen Dışbükey (Konveks) ve İçbükey (Konkav) Çokgenler dış- bükey (konveks) çokgen içbükey (konkav) çokgen
ÇONLR Çokgenler rdışık en z üç noktsı doğrusl olmyn, düzlemsel şekillere çokgen denir. Çokgenler kenr syılrın göre isimlendirilirler. Üçgen, dörtgen, beşgen gibi. ışbükey (onveks) ve İçbükey (onkv) Çokgenler
DetaylıÖrnek...2 : Örnek...3 : Örnek...1 : Örnek...4 : a 3 DÜZGÜN ALTIGEN DÜZGÜN ALTIGEN TANIM VE ÖZELLİKLERİ. ABCDEF düzgün
ÜZGÜN TIGN ( ÜZGÜN TIGN TNIMI, ÖZİİ V NI ĞNİM ) ÜZGÜN TIGN Örnek...2 : TNIM V ÖZİİ enr syısı 6 oln çok - gene lt ıgen denir. ltıgeni için [], [] ve [] köşegenlerinin kesim noktsı oln noktsı dü zgün ltıge
Detaylı1993 ÖYS. 1. Rakamları birbirinden farklı olan üç basamaklı en büyük tek sayı aşağıdakilerden hangisine kalansız bölünebilir?
ÖYS. Rkmlrı birbirinden frklı oln üç bsmklı en büyük tek syı şğıdkilerden hngisine klnsız bölünebilir? D) 8 E) 7. +b= b olduğun göre, b kçtır? D) 8 E). İki bsmklı, birbirinden frklı pozitif tmsyının toplmı
Detaylı7.SINIF: ÇOKGENLER ÇOKGENDE AÇILAR. Doğrusal olmayan üç veya daha fazla noktanın birleşmesiyle oluşan kapalı geometrik şekillere çokgen denir.
7.SINIF: ÇOKGNLR oğrusl olmyn üç vey dh fzl noktnın birleşmesiyle oluşn kplı geometrik şekillere çokgen denir. n kenrlı bir çokgenin bir dış çısının ölçüsü 360/n dir. n kenrlı bir çokgenin bir iç çısının
Detaylı1986 ÖSS. olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
986 ÖSS. (0,78+0,8).(0,3+0,7) Yukrıdki işlemin sonucu nedir? B) C) 0, D) 0, E) 0,0. doğl syısı 4 ile bölünebildiğine göre şğıdkilerden hngisi tek syı olbilir? Yukrıdki çrpm işleminde her nokt bir rkmın
Detaylı6 ise. = b = c = d. olsun. x 3 = 0. x = 3 için Q(3 + 2) = 6. ve sayılarının sayısına uzaklığı sayısı kadar ise c a = d. Q(5) = 6 dır.
TYT / MTEMTİ eneme - 9. 7 + + + = + 9 = + = + = = bulunur. 0 evp : ^ + h. ^+ h = ^+ h $ ^+ h & ^+ h = & ^+ h = $ ^+ h = ^ h $ ^+ h & ^+ h = 6 ^+ h@ = ^ + h urdn = bulunur. evp :. 0,, ^ h + 0, $ ^0, h,,
Detaylı1982 ÖSS =3p olduğuna göre p kaçtır? A) 79 B) 119 C) 237 E) A) 60 B) 90 C) 120 D) 150 E) 160
8 ÖSS. Bir çiftlikte 800 koun 00 inek ve 600 mnd vrdır. Bu hvnlrın tümü bir dire grfikle gösterilirse ineklerle ilgili dilimin merkez çısı kç derece olur? A) 60 B) 0 C) 0 D) 0 E) 60 6. 0 - =p olduğun göre
DetaylıYÜKSEKÖĞRETİM KURUMLARI SINAVI MATEMATİK SORU BANKASI ANKARA
YÜKSEKÖĞRETİM KURUMLARI SINAVI MATEMATİK SORU ANKASI ANKARA İÇİNDEKİLER Fonksionlr... Polinomlr... II. Dereceden Denklemler... 7 II. Dereceden Fonksionlrın Grfiği (Prbol)... 7 Krmşık Sılr... 9 Mntık...
DetaylıTİK TESTİ TEMA - 5 ÇÖZÜMLER
TYT / Temel Mtemtik TML MTMTİ TSTİ eneme - ÇÖZÜMLR.. < < 9 9 < b < 6 < c < 6 c = 6 = verilen rlıkt değildir. oylı olmyn üçgen syısı = = Tüm üçgenlerin syısı 6. - = - - - = - - = - = 0 sonuç yyınlrı 6..
Detaylı9. log1656 x, log2 y ve log3 z
ÖĞRENCİNİN ADI SOYADI: NUMARASI: Dersin Adı SINIFI: KONU: Logritm Alm Kurllrı Dersin Konusu. log4 loge ln4 işleminin sonucu kçtır? D) ln E) ln 6. olduğun göre, 8 9 log 9 4 ifdesi nee eşittir? D) E). log
DetaylıSTATİK-MUKAVEMET FİNAL SINAVI. Kenar uzunlukları 2cm olan altı gen şeklindeki levhaya etkiyen kuvvetler sistemini O noktasına indirgeyiniz.
dı /Sodı : 13-08-2010 No : İmz: STTİK-MUKVEMET İN SINVI Öğrenci No 010030403 --------------bcde Kenr uzunluklrı 2cm oln ltı gen şeklindeki levh etkien kuvvetler sistemini noktsın indirgeiniz. =(+e) kn
DetaylıVEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT
VKTÖRLR ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT VKTÖRLR 1. Kznım : Vektör kvrmını çıklr.. Kznım : İki vektörün toplmını ve vektörün ir gerçek syıyl çrpımını ceirsel ve geometrik olrk gösterir. VKTÖRLR 1.
DetaylıGeoUmetri Notları Mustafa YAĞCI, Deltoit
www.mustfgci.cm.tr, 01 GeUmetri Ntlrı Mustf YĞI, gcimustf@h.cm eltit n z ir köşegenine göre simetrik ln dörtgene deltit denir. = ve = lmsı deltidin iki ikizkenr üçgen rındırdığını nltır. Şöle de izh edeiliriz
DetaylıHİPERBOL. Merkezi O noktası olan hiperbole merkezil hiperbol denir. F ve F' noktalarına hiperbolün odakları denir.
Merkezi Hiperoll HİPERBL Merkezi noktsı oln hiperole merkezil hiperol denir. F ve F' noktlrın hiperolün odklrı denir. dklr rsı uzklık FF' dir. odklr rsı uzklık e sl eksen uzunluğu değerine hiperolün dış
DetaylıOx ekseni ile sınırlanan bölge, Ox ekseni
DERSİN ADI: MATEMATİK II MAT II (06) ÜNİTE: BELİRLİ İNTEGRALLERİN UYGULAMALARI. HACİM HESABI GEREKLİ ÖN BİLGİLER 1. Eğri Çizimleri. İntegrl formülleri KONU ANLATIMI. HACİM HESABI ) Disk Yöntemi = f ()
DetaylıÖrnek...1 : İNTEGRAL İNTEGRAL İLE ALAN HESABI UYARI 2 UYARI 3 ALAN HESABI UYARI 1 A 2 A 1. f (x )dx. = a. w w w. m a t b a z.
İNTEGRAL İLE ALAN HESABI UYARI =f() =f() =f() [,] rlığınd f() işret değiştiriors, f onksi on prçlr rılır =f() Şekilde =f() eğrisile ekseni ltınd kln lnı ulmk için eğrinin ltınd kln ölgei dikdörtgenlere
Detaylı1987 ÖSS A) 0 B) 2. A) a -2 B) (-a) 3 C) a -3 D) a -1 E) (-a) 2 A) 1 B) 10 C) 10 D) 5 10 E) a+b+c=6 olduğuna göre a 2 +b 2 +c 2 toplamı kaçtır?
987 ÖSS. Yukrıdki çıkrm işlemine göre, K+L+M toplmı şğıdkilerden hngisine dim eşittir? A) M B) L C) K M K 5. 4 işleminin sonucu kçtır? A) 0 B) C) 5 4 5. Aşğıdki toplm işleminde her hrf sıfırın dışınd fklı
Detaylı2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü,
005 ÖSS SIN KPYSI SYISL ÖLÜM İKKT! U ÖLÜME EVPLYĞINIZ TPLM SRU SYISI 90 IR. İlk 45 Soru Son 45 Soru Mtemtiksel İlişkilerden Yrrlnm Gücü, Fen ilimlerindeki Temel Kvrm ve İlkelerle üşünme Gücü ile ilgilidir.
DetaylıKATI CİSİMLER ÜNİTE 3. ÜNİTE 3. ÜNİTE 3. ÜNİTE 3. ÜNİT
TI İSİMR ÜNİT. ÜNİT. ÜNİT. ÜNİT. ÜNİT 1. znım : tı cisimleri ve kplı yüzeyleri sınıflndırır.. znım : Çokyüzeyli ktı cisimlerin temel elemnlrını çıklr.. znım : Verilen çokyüzlülerin çınımlrını ypr ve çınımlrı
DetaylıKPSS ÇEVİR KONU - ÇEVİR SORU MATEMATİK
MTEMTİK KPSS ÇEVİR KONU - ÇEVİR SORU MTEMTİK EDİTÖR Turgut MEŞE YZR İdris DOĞN ütün hklrı Editör Yyınlrın ittir. Yyınevinin izni olmksızın, kitbın tümünün vey bir kısmının bsımı, çoğltılmsı ve dğıtımı
DetaylıÖrnek...1 : Örnek...2 : DÜZGÜN BEŞGEN DÜZGÜN BEŞGEN ÖZELLİK 3 TANIM VE ÖZELLİKLERİ ÖZELLİK 1 ÖZELLİK 2. A Köşe. köşeleri A, B, C, D ve E dir, β θ
ÜZGÜN ŞGN ( ÜZGÜN ŞGN TNII, ÖZİRİ ĞRNİRR ) ÜZGÜN ŞGN ÖZİ 3 TNI V ÖZİRİ enr syısı 5 oln düzgün çokgene öşe düzgün beşgen denir. üzgün beşgenin; köşeleri,,, ve dir, kenrlrı [], [], β θ [], [] ve [] dır,
DetaylıUZAYDA VEKTÖRLER / TEST-1
UZAYDA VEKTÖRLER / TEST-. A(,, ) ve B(,, ) noktlrı rsındki uklık kç birimdir? 6. A e e e B e e e AB vektörü ile nı doğrultud ıt öndeki birim vektör şğıdkilerden ( e e e ). A(, b, ) B(,, ) noktlrı ve U
DetaylıÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK 10. ve 11. SINIF OKULA YARDIMCI KONU ANLATIMLI SORU BANKASI GEOMETRİ KATI CİSİMLER. Prizmalar Piramitler Silindir Koni Küre
ÜNİVRSİTY HZIRI 0. ve. SINI OU YRIMI ONU NTIMI SORU NSI TI İSİMR GOMTRİ Prizmlr Pirmitler Silindir oni üre ÜNİVRSİTY HZIRI 0. ve. SINI OU YRIMI ONU NTIMI SORU NSI ISN 978 60 7 6 7 ditörler Hzl ÖZNR - Uğurcn
DetaylıÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 19. MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF TEST SORULARI
OKULLAR ARASI 9. MATEMATİK YARIŞMASI. 700 doğl syısı için şğıdkilerden kç tnesi doğrudur? I. Asl çrpnı tnedir. II. Asl çrpnlrının çrpımı 0 dir. III. Tmsyı bölenlerinin toplmı 0 dır. IV. Asl çrpnlrının
DetaylıÜÇGENDE BENZERLİK. Benzerlik. Benzerlik Oranı. Uyarı
ÜÇN NZRLİK enzerlik eometride benzerlik kvrmı görsel olrk birbiri ile ynı oln şekiller için kullnılır. enzer iki şeklin krşılıklı kenrlrı rsınd sbit bir orn vrdır. iz bu bölümde sdece üçgenler rsındki
Detaylı[BC] // [AD] [AC] ve [BD] AD =6 br BC =10 br. olduğuna göre, EF MN k a ç birimdir? Ayr ı c a. [AC] ve [BD] EF =6 br BC =8 br.
YU ( YU TII ORT T YU LI İİZR YU İ YU ) YU TII ORT T Y l n ı z ik i k e n r ı b i r b i r i n e p r l e l l n d ö r t g e n e Y U d e n i r. [ ] / / [ ] i s e y m u k t u r. y m u ğ u n d, ve L kenr rt
DetaylıLYS 1 / GEOMETRİ DENEME ÇÖZÜMLERİ
YS / GMTİ NM ÇÖZÜMİ eneme -.. 70 70 b desek olu. b Ç ` j cm olduğundn + b b - dı. de 6 @ ot tbnı çizilise benzelik ydımıyl biim bulunu. 6@ ' 6@ olduğundn m^\ h m ^\ h 70c di. ikiz ken üçgen çıktığındn
DetaylıA C İ L Y A Y I N L A R I
ünite ÇM = 1 Çemberde çılr Çemberde Uzunluk Çemberin Çevresi irenin lnı 1 0 1 ÇM ÇM Ç 1.. 70 8 60 ukrıd merkezli çember verilmiştir. m( ) =, m( ) = 8 olduğun göre, m( ) = kç derecedir? Şekilde merkezli
DetaylıSunum ve Sistematik. Bu başlıklar altında uygulamalar yaparak öğrenciye yorum, analiz, sentez yetisinin geliştirilmesi hedeflenmiştir.
Sunum ve Sistemtik ÖLÜM: ÖRTNLR LIŞTIRMLR u bşlık ltınd her bölüm kznımlr yrılmış, kznımlr tek tek çözümlü temel lıştırmlr ve sorulr ile trnmıştır. Özellikle bu kısmın sınıf içinde öğrencilerle işlenmesi
DetaylıAkademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal II / 27 Kasım Matematik Sorularının Çözümleri
Akdemik Personel ve Lisnsüstü Eğitimi Giriş Sınvı ALES / Sonbhr / Syısl II / 7 Ksım 0 Mtemtik Sorulrının Çözümleri. Bölüm şeklindeki kreköklü ifdenin pydsını krekökten kurtrmk için py ve pydyı, pydnın
DetaylıG E O M E T R İ. Dar Açılı Üçgen. denir. < 90, < 90, < 90 = lik açının karşısındaki kenara hipotenüs denir. > 90
G O M T R İ. ÖLÜM Üçgende çılr. ÜÇGN oğrusl olmyn üç noktyı birleştiren doğru prçlrının birleşim kümesine üçgen denir. ış çı ış çı ış çı. ÇILRIN GÖR ÜÇG N ÇŞİTLR İ r çılı Üçgen Üç çının ölçüsü de 90 den
DetaylıDERS: MATEMATĐK 8 ve GEOMETRĐ 8 KONU: ÇOK YÜZLÜLER VE ARAKESĐTLERĐ KONU ANLATIMI HAZIRLAYAN: ÖMER ASKERDEN
ARAKESĐTLER: 1)KÜP PRĐZMANIN BĐR DÜZLEM ĐLE ARAKESĐTLERĐ: Bir geometrik cismi bir düzlemle kestiğimizde düzlem ile cismin ortak yüzeyine ARAKESĐT denir. Bir küpün bir düzlemle oluşturduğu arakesitler.
DetaylıÖğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 7 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri
Öğrenci Seçme Sınvı (Öss) / 7 Nisn 99 Mtemtik Sorulrı ve Çözümleri (0,0 0,8) işleminin sonucu kçtır? 0,00 A) 00 B) 0 C) D), E) 0, Çözüm (0,0 0,00 0,8) 0, 0,00 0, 0,00 0 işleminin sonucu kçtır? A) B) C)
Detaylı7.SINIF: PARALELKENARIN ve ÜÇGENİN ALANI
7.SINIF: PRLLKNRIN ve ÜÇGNİN LNI ikdörtgen şeklindeki ir krtonu şekildeki gii işretlenen yerden kesip diğer trf eklediğimizde krtonun eksilmediğini,sdece görüntüsünün değiştiğini görürüz. Prlelkenrd Yükseklik
Detaylı1992 ÖYS. 1. Bir öğrenci, harçlığının 7. liralık otobüs biletinden 20 adet almıştır. Buna göre öğrencinin harçlığı kaç liradır?
99 ÖYS. Bir öğrenci, hrçlığının 7 si ile, 000 lirlık otobüs biletinden 0 det lmıştır. Bun göre öğrencinin hrçlığı kç lirdır? 0 000 B) 0 000 C) 60 000 D) 80 000 E) 00 000 6. Bir lstik çekilip uztıldığınd
Detaylı10. ÜNİTE HACİM VE SIVI ÖLÇÜLERİ, KATI CİSİMLERİN ALAN VE HACİMLERİ MESLEKİ UYGULAMALARI
10. ÜNİTE HACİM VE SIVI ÖLÇÜLERİ, KATI CİSİMLERİN ALAN VE HACİMLERİ MESLEKİ UYGULAMALARI KONULAR HACİM VE HACİM ÖLÇÜLERİ KAVRAMI HACİM ÖLÇÜLERİ BİRİMLERİ 1. Metreküpün Katları As Katları 2. Birimlerin
DetaylıCebirsel ifadeler ve Özdeslik Föyü
6 Ceirsel ifdeler ve Özdeslik Föyü KAZANIMLAR Bsit ceirsel ifdeleri nlr ve frklı içimlerde yzr. Ceirsel ifdelerin çrpımını ypr. Özdeslikleri modellerle çıklr. 06 8. SINIF CEBiRSEL ifadeler VE ÖZDESLiK
DetaylıI. b çift ise a b tek (doğru) II. b tek ise a + b çift (doğru) x, y ve z çift sayı olmamalıdır. III. a 6 + a b (yanlış)
TYT / MATEMATİK Deneme -. olsun. 0 0 0,, 0 09 9 + + + + 0,, 0 0$ ulunur. 0 0 4. ^5 5h 5 5 $ $ 6 ulunur. ^5 5 h ^ 5 5 h Cevp : D Cevp : D. + + 0 + + + + 8 8 Toplm 8 8 ^4h ulunur. 5. Asl syılr {,, 5,,,,,
DetaylıIşığın Yansıması ve Düzlem Ayna Çözümleri
2 şığın Ynsımsı ve Düzlem Ayn Çözümleri 1 Test 1 1. 38 38 52 52 Ynsıyn ışının yüzeyin normli ile yptığı çıy ynsım çısı denir. Bu durumd ynsım çısı şekilde gösterildiği gibi 38 dir. 4. şıklı cisminin ve
DetaylıEğer piramidin tabanı düzgün çokgense bu tip piramitlere düzgün piramit denir.
PİRAMİTLER Bir düzlemde kapalı bir bölge ile bu düzlemin dışında bir T noktası alalım. Kapalı bölgenin tüm noktalarının T noktası ile birleştirilmesi sonucunda oluşan cisme piramit denir. T noktası piramidin
Detaylı4- SAYISAL İNTEGRAL. c ϵ R olmak üzere F(x) fonksiyonunun türevi f(x) ise ( F (x) = f(x) ); denir. f(x) fonksiyonu [a,b] R için sürekli ise;
4- SAYISAL İNTEGRAL c ϵ R olmk üzere F() onksiyonunun türevi () ise ( F () = () ); Z ` A d F ` c eşitliğindeki F()+c idesine, () onksiyonunun elirsiz integrli denir. () onksiyonu [,] R için sürekli ise;
DetaylıLYS 1 / GEOMETRİ DENEME ÇÖZÜMLERİ
Y / Rİ N ÇÖZÜRİ eneme -. de ' çizilise + olcğındn cm, cm ve cm bulunu. ikizken üçgeninde m^\ m ^\ desek iki iç çının toplmı bi dış çı olcğındn m^\ olu. ikizken üçgeninde m^\ m^\ dı. m^\ m^\ dı. (Yöndeş
DetaylıÖ.Y.S. 1998. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ
Ö.Y.S. 998 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. Üç bsmklı bir doğl syısının ktı, iki bsmklı bir y doğl syısın eşittir. 7 Bun göre, y doğl syısı en z kç olbilir? A) B) C) 8 D) E) Çözüm y 7 7y (, en küçük bsmklı,
DetaylıG E O M E T R İ ÖRNEK. AB = 8 br. BC = x br ÇÖZÜM. Cevap C dir. ÖRNEK. [AF] [BF] [AF açıortay BE = EC EF = 1 br AB = 7 br
G O M T R İ www.kemivizyon.om.tr 3. ÖLÜM Üçgene çı Kenr ğıntılrı 1. < < + < < + < < + ir üçgene ir kenr uzunluğu, iğer iki kenr uzunluklrının toplmınn küçük; mutlk frkınn üyüktür. ÖRNK m() m() m() = r
Detaylı1992 ÖYS A) 0,22 B) 0,24 C) 0,27 D) 0,30 E) 0, Bir havuza açılan iki musluktan, birincisi havuzun tamamını a saatte, ikincisi havuzun
99 ÖYS. Bir öğrenci, hrçlığının 7 si ile, 000 lirlık otobüs biletinden 0 det lmıştır. Bun göre öğrencinin hrçlığı kç lirdır? 0 000 B) 0 000 C) 60 000 D) 80 000 E) 00 000. Bir stıcı, elindeki mlın önce
Detaylıa 4 b a Cevap : A Cevap : E Cevap : C
TYT / TETİK Deneme - 8., 8 - - - - 8-8 - & - - $ c- m + 5 5 0 0 -. 5 5 $ 75. 5 75 89 5 75 5-9 ^5-9h$ ^5 + 9h 5 ^5-9h$ ^5+ 9h $ 7 evp : 5.. 00 + 0 + 00 + 0 + + 00 + 0 + ( + + ) 55 - - 0 & - 0 & olmlıdır.
DetaylıMATEMATİK 2 TESTİ (Mat 2)
009 - ÖSS / MT- MTEMTİK TESTİ (Mt ). u testte sırsıl, Mtemtik ( 8) Geometri (9 7) nlitik Geometri (8 0) lnlrın it 0 soru vrdır.. evplrınızı, cevp kâğıdının Mtemtik Testi için rıln kısmın işretleiniz..
DetaylıMATEMATİK.
MTEMTİK www.e-ershne.iz. s( \ ) = 6, s( \ ) = 8 tür. kümesinin lt küme syısı ise, kümesinin elemn syısı kçtır?... D. 7 Ynıt:. s( ) =? s( ) = = s( ) = 6 8 s( ) = 6 + + 8 =. Rkmlrı frklı üç smklı üç oğl
DetaylıII. DERECEDEN DENKLEMLER
ünite DEEEDE DEKEME Dereceden Denklemler TEST 0 x x + = 0 denkleminin kökleri x ve x dir 6 x + x + x işleminin sonucu kçtır? ) B) ) D) E) x + bx + = 0 x - denkleminin reel syılrdki çözüm kümesi bir elemnlı
DetaylıDOĞRUDA AÇILAR. Temel Kavramlar ve Doğruda Açılar. Açı Ölçü Birimleri. Açı Türleri. çözüm. kavrama sorusu
OĞRU ÇILR Temel Kvrmlr ve oğrud çılr Nokt: Nokt geometrinin en temel terimidir. ni, boyu vey yüksekliği yoktur. İnce uçlu bir klemin kğıt üzerinde bırktığı iz olrk düşünebilirsiniz. oğru: üz, klınlığı
DetaylıMATEMATİK TESTİ. 5. a, b birer gerçek sayı ve a + b < 3tür. Bu sayıların sayı doğrusunda gösterilişi aşağıdakilerden hangisindeki gibi olabilir?
MTEMTİK TESTİ 1 1 1 1 1. + 4 4 1 ) 0 ) 4 işleminin sonucu kçtır? ) 1 ) 1., irer gerçek syı ve + < 3tür. u syılrın syı doğrusund gösterilişi şğıdkilerden hngisindeki gii olilir? ) -3 - -1 0 1 3 ) -3 - -1
DetaylıSORU SORU. ABCDEF... düzgün çokgenin ard fl k köfleleridir. m(ebf) = 12 ise
GMR erginin bu sy s nd Çokgenler ve örtgenler konusund çözümlü sorulr yer lmktd r. u konud, ÖSS de ç kn sorulr n çözümü için gerekli temel bilgileri ve prtik yollr, sorulr m z n çözümü içinde ht rltmy
DetaylıTEST. Rasyonel Sayılar. 1. Aşağıdaki bilgilerden hangisi yanlıştır? 2. Aşağıda verilen, 3. Aşağıdaki sayılardan hangisi hem tam sayı,
Rsyonel Syılr. Sınıf Mtemtik Soru Bnksı TEST. Aşğıdki bilgilerden hngisi ynlıştır? A) Rsyonel syılr Q sembolü ile gösterilir. B) Her tm syı bir rsyonel syıdır. şeklinde yzıln bütün syılr rsyoneldir. b
DetaylıSAYI ÖRÜNTÜLERİ VE CEBİRSEL İFADELER
ÖRÜNTÜLER VE İLİŞKİLER Belirli bir kurl göre düzenli bir şekilde tekrr eden şekil vey syı dizisine örüntü denir. ÖRNEK: Aşğıdki syı dizilerinin kurlını bulunuz. 9, 16, 23, 30, 37 5, 10, 15, 20 bir syı
DetaylıLYS Matemat k Deneme Sınavı
LYS Mtemtk Deneme Sınvı., b olduğun göre, b. b ifdesinin değeri şğıdkilerden hngisidir?,,,9 8... b b ifdesinin eşiti şğıdkilerden hngisidir?.. Bun göre, verilior. ifdesinin değeri kçtır? 8. b b c 8 c d
DetaylıKATI CİSİMLER DİK PRİZMALARIN ALAN VE HACİMLERİ 1. DİKDÖRTGENLER PRİZMASI. Uyarı PRİZMA. Üst taban. Ana doğru. Yanal. Yanal Alan. yüz. Yanal.
TI İSİM İZM İZM irbirine paralel iki düzlem içinde yer alan iki eş çokgensel bölgenin tüm noktalarının karşılıklı olarak birleştirilmesiyle elde edilen cisme İZM denir. İ İZMIN N V HİMİ Tüm dik rizmalarda
DetaylıUZAY KAVRAMI VE UZAYDA DOĞRULAR
UZAY KAVRAMI VE UZAYDA DOĞRULAR Cisimlerin kapladığı yer ve içinde bulundukları mekan uzaydır. Doğruda sadece uzunluk, düzlemde uzunluk ve genişlik söz konusudur. Uzayda ise uzunluk ve genişliğin yanında
DetaylıSAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI
YILLAR 00 00 004 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS - 1 - - 1-1 1 SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI,b,c,d birer rkm olmk üzere ( 0) b = 10 + b bc = 100+10+b bc = 100+10b+c bcd =1000+100b+10c+d
DetaylıLİNEER CEBİR MATRİSLER: şeklindeki tablosuna mxn tipinde bir matris denir. [a ij ] mxn şeklinde gösterilir. m satır, n sütun sayısıdır.
LİNEER CEBİR MTRİSLER: i,,,...,m ve j,,,..., n için ij sılrının. m m...... n n mn şeklindeki tblosun mn tipinde bir mtris denir. [ ij ] mn şeklinde gösterilir. m stır, n sütun sısıdır. 5 mtrisi için ;
DetaylıKATI BASINCI. 3. Cis min ağır lı ğı G ise, olur. Kap ters çev ril di ğin de ze mi ne ya pı lan ba sınç, Şekil-I de: = P = A = 3P.A
BÖÜ TI BSINCI IŞTIRR ÇÖZÜER TI BSINCI Cis min ğır lı ğı ise, r( r) 40 & 60rr 4rr zemin r r Şekil-I de: I p ters çev ril di ğin de ze mi ne y pı ln b sınç, ı rr 60rr rr 60 N/ m r zemin r + sis + + 4 4 tı
DetaylıMustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası
Mustf YĞCI www.mustfgci.com.tr, 11 Ceir Notlrı Mustf YĞCI, gcimustf@hoo.com Prolün Tepe Noktsı Ö nce ir prolün tepe noktsı neresidir, onu htırltlım. Kc, prolün rtmktn zlm ve zlmktn rtm geçtiği nokt dieiliriz.
Detaylı4. a sıfırdan farklı bir rasyonel sayı olduğuna göre,
. BA ve AC iki bsmklı, ABC üç bsmklı doğl syıdır. Bun göre, ABC BA AC 0,A 0,0A 0,00A ifdesi şğıdkilerden hngisine eşittir? 3. Rkmlrı frklı üç bsmklı ABC doğl syısının rkmlrı birer kez kullnılrk elde edilen
DetaylıLOGARİTMA. Örnek: çizelim. Çözüm: f (x) a biçiminde tanımlanan fonksiyona üstel. aşağıda verilmiştir.
LOGARİTMA I. Üstl Fonksiyonlr v Logritmik Fonksiyonlr şitliğini sğlyn dğrini bulmk için ypıln işlm üs lm işlmi dnir. ( =... = 8) y şitliğini sğlyn y dğrini bulmk için ypıln işlm üslü dnklmi çözm dnir.
Detaylı12. SINIF. Uzayda Vektörler-1 TEST. 1. Uzaydaki doğru parçaları için aşağıdaki önermelerden hangisi yanlıştır?
1. SINIF Uada Vektörler-1 1. Uadaki doğru parçaları için aşağıdaki önermelerden hangisi anlıştır? Akırı doğru parçaları farklı dülemlerdedir. Akırı doğru parçaları farklı doğrultudadır. İki doğru parçasının
Detaylı1983 ÖYS A) 410 B) 400 C) 380 D) 370 E) işleminin sonucu kaçtır. 7. a, b, c birer pozitif tam sayıdır. a= 2 A) 9 B) 3 C) 2 E) 8 D) 4
98 ÖYS. işleminin sonucu kçtır. 6. Bir stıcı ir mlı üzde 0 krl strken, stış fitı üzerinden üzde 0 indirim prk 8 lir stıor. Bu mlın mlieti kç lirdır? A) 0 B) 00 C) 80 D) 70 E) 60 7.,, c irer pozitif tm
DetaylıVECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS
Seventh Edition VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Ferdinnd P. Beer E. Russell Johnston, Jr. Ders Notu: Hri ACAR İstnbul Teknik Üniveristesi Tel: 85 1 46 / 116 E-mil: crh@itu.edu.tr Web: http://tls.cc.itu.edu.tr/~crh
DetaylıUzunluklar Ölçme. Çevre. Alan. Zaman Ölçme. S v lar Ölçme. Hacmi Ölçme
MTEMT K Uzunluklr Ölçme Çevre ln Zmn Ölçme S v lr Ölçme Hcmi Ölçme Temel Kynk 5 Uzunluklr Ölçme UZUNLUKLRI ÖLÇME Çevremizde metre, sntimetre, milimetre vey bunlr n herhngi ikisi ile söyledi imiz uzunluklr
DetaylıÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI 11. SINIF TEST SORULARI
EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 7. MATEMATİK YARIŞMASI. SINIF TEST SORULARI. + işleminin sonucu kçtır? 5 5 A) 0 B) 0 C) 0 7 D) 0 9 E). y = x x + prbolünün y = x doğrusun en ykın noktsının koordintlrı toplmı
Detaylı(, ) ( ) [ ] [ ] ve [ ] [ ] ( ) ( ) ÜÇGENLERDE TRİGONOMETRİK ÖZELLİKLER. A. Kosinüs Teoremi: Herhangi bir ABC
ÜÇGNLR TRİGONOMTRİK ÖZLLİKLR. Kosinüs Teoremi: Herhngi ir üçgeninin, kenr uzunluklrı,, ise; = +... os = +... os = +... os İspt: Şekilde görüldüğü üçgeni, köşesi ile orijin, kenrı ile ekseni ile çkışk şekilde
DetaylıÜÇGENDE AÇI-KENAR BAĞINTILARI
ÜÇGN ÇI-NR ĞINTILRI ir üçgende üük çı krşısınd üük kenr, küçük çı krşısınd küçük kenr ulunur. 3 Şekildeki verilere göre, en uzun kenr şğıdkilerden hngisidir? 3 3 üçgeninde, kenrlr rsınd > > ğıntısı vrs,
DetaylıİÇİNDEKİLER UZAY AKSİYOMLARI... 001-006... 01-03 UZAYDA DOGRU VE DÜZLEMLER... 007-010... 04-05 DİK İZDÜŞÜM... 011-014... 06-07
UZY GEMETRİ İÇİNDEKİLER Safa No Test No UZY KSİYMLRI... 001-00... 01-0 UZYD DGRU VE DÜZLEMLER... 007-010... 0-05 DİK İZDÜŞÜM... 011-01... 0-07 PRİZMLR... 015-0... 08-1 KÜP... 05-00... 1-15 SİLİNDİR...
DetaylıTrigonometri - I. Isınma Hareketleri. 1 Aşağıda verilenleri inceleyiniz. 2 Uygun eşleştirmeleri yapınız. 3 Uygun eşleştirmeleri yapınız.
Isınm Hreketleri şğıd verilenleri inceleyiniz. Yönlü çı: Trigonometrik irim Çember: Merkezi orjin, yrıçpı br oln çemberdir. O + yön éo Pozitif yönlü (Stin tersi) O yön éo Negtif yönlü (St yönü) O y x Denklemi:
DetaylıÜÇGEN VE PİSAGOR BAĞINTISI
ÜÇGEN VE PİSGOR ĞINTISI KZNIMLR Üçgen kvrmı Üçgen çizimi Üçgenin kenrlrı rsındki ğıntılr Üçgen eşitsizliği Üçgenlerde yükseklik Üçgenlerde kenrorty Üçgenlerde çıorty Kenr ort dikme kvrmı Pisgor ğıntısı
DetaylıMilli Eğitim Bakanlığı, Talim ve Terbiye Kurulu Bakanlığı'nın 30.12.2010 tarih ve 330 sayılı kararı ile kabul edilen ve 2011 2012 Öğretim Yılından
Milli ğitim knlığı, Tlim ve Terbie urulu knlığı'nın 0.1.010 trih ve 0 sılı krrı ile kbul edilen ve 011 01 Öğretim Yılındn itibren ugulnck progrm göz önüne lınrk hzırlnmıştır. u kitb n her hkk skl d r ve
DetaylıV =, (V = hacim, m = kütle, d = özkütle) Bu bağıntı V = olarak da yazılabilir G: ağırlık (yerçekimi kuvveti) G = mg p = özgül ağırlık p = dg dir.
Geometrik Cisimlerin Hacimleri Uzayda yer kaplayan (üç boyutlu) nesnelere cisim denir. Düzgün geometrik cisimlerin hacimleri bağıntılar yardımıyla bulunur. Eğer cisim düzgün değilse cismin hacmi cismin
Detaylıyasaktır. Öğrenci İmza:
YTÜ Fizik ölümü 08-09 hr Dönemi Sınv Trihi: 9.0.09 Sınv Süresi: 90 dk. FIZ00 FİZİK-.rsınv YÖK ün 47 sılı Öğrenci Disiplin Yönetmeliğinin 9. Soru Kitpçığı d-sod Öğrenci No Grup No ölümü Sınv Slonu Öğretim
DetaylıMobil Test Sonuç Sistemi. Nasıl Kullanılır?
Mobil Test Sonuç Sistemi Nsıl ullnılır? Tkdim Sevgili Öğrenciler ve eğerli Öğretmenler, ğitimin temeli okullrd tılır. İyi bir okul eğitiminden geçmemiş birinin hytt bşrılı olmsı beklenemez. Hedefe ulşmks
DetaylıTek ve Çift Fonksiyonlar. Özel Tanýmlý Fonksiyonlar. Bir Fonksiyonun En Geniþ Taným Kümesi. 1. Parçalý Fonksiyonlar. 2. Mutlak Deðer Fonksiyonu
Fonksionlr Konu Özeti. Köklü fonksionlrın en geniş tnım kümesi: f( f( n f( g( fonksionun en geniş tnım kümesi, g( koşulunu sğln noktlr kümesidir. f( f( n f( g( tüm reel sılrd tnımlıdır. fonksionu g( in
DetaylıDiğer kitaplar ve testler için aşağıdaki linki tıklayınız. www.izmirkpsskursu.net. EĞİTİM BİLİMLERİ MERKEZİ www.izmirkpsskursu.net 0 232 445 21 25
EĞİTİM BİLİMLERİ MERKEZİ 0 5 5 DÜZLEMDE ÇILR Prlel Ġki Doğrunun Bir Kesenle Yptığı çılr: Tnım: Bşlngıç noktsı ortk iki ışının irleşim kümesine çı denir. d 6 5 d 7 8 O OB OB = BO ÇI ÇEġĠTLERĠ. Dr çı: Ölçüsü
DetaylıÜNİTE DÖRTGENLER VE ÇOKGENLER. 5.1 : Dörtgenler ve Özellikleri 5.2 : Özel Dörtgenler 5.3 : Çokgenler
5 ÜNİT ÖRTGNLR V ÇOGNLR 51 : örtgenler ve Özellikleri 5 : Özel örtgenler 53 : Çokgenler 50 50 0 ünymız yklşık olrk küre biçimindedir Onun üzerinde bir üçgen çizmeye klktığımızd o üçgenin iç çılrının toplmı
Detaylı