KATSAYILARI LEBESGUE İNTEGRALLENEBİLİR FONKSİYONLAR OLAN ADİ DİFERANSİYEL OPERATÖRLERİN ÖZDEĞERLERİ ÜZERİNE. Alp Arslan Kıraç

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "KATSAYILARI LEBESGUE İNTEGRALLENEBİLİR FONKSİYONLAR OLAN ADİ DİFERANSİYEL OPERATÖRLERİN ÖZDEĞERLERİ ÜZERİNE. Alp Arslan Kıraç"

Transkript

1 Afyon Koa Ünivrsisi 8 Afyon Koa Univrsiy FEN BİLİMLERİ DERGİSİ JOURNAL OF SCIENCE KATSAYILARI LEBESGUE İNTEGRALLENEBİLİR FONKSİYONLAR OLAN ADİ DİFERANSİYEL OPERATÖRLERİN ÖZDEĞERLERİ ÜZERİNE ÖZET Al Arslan Kıraç Pamual Ünivrsisi Fn-Edbiya Fa. Mamai Böl. 7 Kınılı / DENİZLİ. Bu maald şlind Lbsgu ingrallnbiln omls dğrli asayılara sahi y y y y difransiyl ifadsi v -riyodi sınır oşulları arafından L [ d üriln L difransiyl oraörü l alındı. L oraörünün özdğrlri için asimoi formüllr ld dildi. Anahar Klimlr: Slf-adjoin olmayan oraörlr -riyodi sınır oşulları Asimoi formüllr. ON THE EIGENVALUES OF THE ORDINARY DIFFERENTIAL OPERATORS WHEN ITS COEFFICIENTS ARE LEBESGUE INTEGRABLE FUNCTIONS ABSTRACT In his aril w onsidr an oraor L gnrad by diffrnial rssion y y y y in L [ and -riodi boundary ondiions whr ar oml-valud funions in L [. w obain h asymoi formulas for h ignvalus of h diffrnial oraor L. Ky Words: Non-slfadjoin oraors -riodi boundary ondiions Asymoi formulas.

2 Kasayıları Lbsqu İngrallnbilir Fonsiyonlar. GİRİŞ [ aalı aralığında omls dğrli v Lbsgu ingrallnbiln şlind asayılara sahi y y y y difransiyl dnlmi v sabi bir omls aramr olma üzr ν i ν y y ν -riodi sınır oşulları [ arafından L [ d üriln L difransiyl oraörünü gözönün alalım. [4 özdğrlr asimoi formüllri vrbilm için ullanılan mod; y λy dnlminin linr bağımsız çözümlri v onların ürvlrinin ararisi drminana yrin yazılmasına bağlı olduğundan L oraörünün ını özdğrlri için O ını mrbdn daha iyi asimoi formüllr vrilbilmsi dnlmindi asayıları üzrin oyulan sürli ürvlnbilm şarına bağlıdır. Bu maald dnlminin asayıları [ aalı aralığı üzrind omls dğrli Lbsgu ingrallnbiln fonsiyonlar olduğunda L oraörünün ını özdğrlri için O ln mrbdn asimoi formüllr ld dildi. Sonuç olara; dnlminin asayıları için hrhangi bir sürli ürvlnbilm şarı your.. ÖZDEĞERLER İÇİN ASİMPTOTİK FORMÜLLER dnlminin drsi olduğundan dolayı hr için sınır oşulları rgülrdir v L oraörünün yrin büyü özdğrlrinin alılığı birdir siml [4 sf. 64. Buradan [5 6 göz önün alınaa olursa N için L oraörününλ : Z özdğrlri aşağıdai şild ifad dilbilir: λ πi i O Burada N yrin büyü bir amsayıyı ifad dr. formülündi L nin λ özdğrinin asıl önmli ısmı olan πii AKÜ-Fn Bilimlri Drgisi 8 8 AKU-Journal of Sin 8 πi i ün L için oraörünün özvörün arşılı gln özdğri olduğu olaya görülbilir. Yani N is L nin λ özdğri için aşağıdai şisizlilr ld dilir:

3 Kasayıları Lbsqu İngrallnbilir Fonsiyonlar λ λ πi i 4 πi i πi i π i i πi i π i i 5 Burada Z /{} v m m... N dn bağımsız oziif sabilrdir. 4 v 5 ilav olara ilrid isalanan lmmada özllil ullanılan aşağıdai şisizli vrilbilir: λ πi i πi i π i i πi Burada i N için yani aşağıdai bağınıların gösrilmsi zor dğildir [7: v 5 ullanılara : : πi i λ πi λ πi i i ln O 7 O 8 Burada N. birim özvörlr arşılı gln L oraörünün λ özdğrlrin asimoi formüllri ld m için aşağıdai bağınıyı gözönün alalım: λ πi i π ii 9 π ii Burada.. L [ uzayındai iç çarımı ifad dr. şiliğinin hr ii arafı π ii π ii π ii il çarılır v L πi i ullanılırsa 9 bağınısının ld dildiği görülür. AKÜ-Fn Bilimlri Drgisi 8 9 AKU-Journal of Sin 8

4 Kasayıları Lbsqu İngrallnbilir Fonsiyonlar Lmma.. N için v Lbsgu ingrallnbiln fonsiyonlar olma üzr; π ii π i i π i i iπ ld dilir. Burada s. Ayrıa; s s nπ ii 5 n Z. İsa: İl olara N için şiliğini isalayalım. v fonsiyonları [ aalı aralığı üzrind sınırlı olduğundan Lbsgu ingrallnbiln v fonsiyonları için [ olduğu açıır. Buradan L π i i olduğu görülür. Böyl aşağıdai şiliği sağlayaa şild bir C oziif sabii v amsayısı vardır: ma Z π i i π i i = C Buradan 9 göz önün alınaa olursa π i i C λ π i i şisizliği ld dilir. 4 v 6 şisizlilrindn 4 AKÜ-Fn Bilimlri Drgisi 8 AKU-Journal of Sin 8

5 Kasayıları Lbsqu İngrallnbilir Fonsiyonlar : ld dilir. Burada π i i 6 5 v yani π i i Z şlinddir. Böyl fonsiyonu için { : } bazı arafından üriln aşağıdai olam ld dilir: i i i i g. 6 Burada : su [ g 6. 4 şisizliğinin hr ii yanı πi i il çarıldıan sonra ısmi ingrasyon v sınır oşulları ullanılara aşağıdai şisizli bulunur: π i i πi i C λ π i i 7 Bnzr şild 6 şisizliği ullanılara fonsiyonu için π i i Z { : dilir: Burada } bazı arafından üriln aşağıdai olam ld π i i π i i g. 8 : su [ g 6 v için ld diln bu olamlar π ii ingralind yrin onulur v a göürülürs ld dilir. d bulunan C şiliği bağınısı v ısmi ingrasyon ullanılara aşağıdai şili bulunur: C π ii AKÜ-Fn Bilimlri Drgisi 8 AKU-Journal of Sin 8

6 Kasayıları Lbsqu İngrallnbilir Fonsiyonlar AKÜ-Fn Bilimlri Drgisi 8 AKU-Journal of Sin 8 [ i π i i πi 9 Şimdi 9 dai i π i çaranını içrn rim ayılanır için v 9 ullanılırsa i π i λ i πi C : [ i π i i π i i πi [ i π i λ C i πi : 8 [ ld dilir. Buradan 7 bağınısı ullanılara O C i π i λ C i πi : ln [ bulunur. Sonuç olara; v dn C C 8 bağınısı C 5 şisizliğini gririr. ld dilir. şiliği göz önün alınır v ısmi ingrasyon ullanılırsa 9 bağınısı aşağıdai şild ifad dilbilir: i π i i πi λ [ i π i i πi

7 Kasayıları Lbsqu İngrallnbilir Fonsiyonlar nin sağındai olamda π i i çaranını içrn rim ayılanır için v griy alan rimlrd π i i ifadsi için yrin alınara 9 ullanılırsa π ii λ πi i π ii [ πi i : [πi i λ π i i π i i bulunur. ün sağındai son olamda bağınısı indsin gör gözönün alınırsa π ii λ πi i π ii [ πi i : [πi i [πi i λ π i i π i i 4 ld dilir. Buradan 4 ün sağındai son olamda π ii çaranını içrn rim ayılanır için v için π i i ifadsi yrin 9 şiliği yrin alınara ullanılırsa π ii λ πi i AKÜ-Fn Bilimlri Drgisi 8 AKU-Journal of Sin 8

8 Kasayıları Lbsqu İngrallnbilir Fonsiyonlar π ii [ πi i [πi i [ πi i : : λ π i i [πi π i i i [πi i [ λ π i i [ λ π i i π i i 5 bulunur. Sonuç olara; aşağıdai bağını ld dilir: π ii λ πi i π i i [πi i A λ R λ 6 Burada A 7 λ : [i i [i i i i R [πi i [ πi i : [ λ π i i [ λ π i i π i i 8 Ayrıa aşağıdai şisizlilrin sağlandığını görm zor dğildir: v [ 9 πi i πi i 9 [ 9 πi i πi i AKÜ-Fn Bilimlri Drgisi 8 4 AKU-Journal of Sin 8

9 Kasayıları Lbsqu İngrallnbilir Fonsiyonlar [ πi i Buradan 9 şisizlilri v 7 bağınısı ullanılara aşağıdai şililr ld dilir: ln A λ O Oln ln R λ O Şimdi 6 v formüllrindn aşağıdai ormi vrlim: Torm.. L oraörünün özdğrlri aşağıdai formüllri sağlar: i i [i i Oln i i [i i [i i [ i i : i i i i ln O 4 İsa. 9 v 8 ullanılara i i O ld dilir. i i ii Böyl { : Z} bazı arafından üriln birim özvör aşağıdai şild ifad dilbilir: i i i i h 5 ii O 6 AKÜ-Fn Bilimlri Drgisi 8 5 AKU-Journal of Sin 8

10 Kasayıları Lbsqu İngrallnbilir Fonsiyonlar Burada h O ii Hmn burada ün hr ii yanı il bölünür v ullanılırsa formülü isalanmış olur. ii Bnzr şild 6 şiliğinin hr ii yanı il bölünür v ullanılırsa i i şiliği ld dilir. [i i ln A O 7 Şimdi 4 ü isalayalım: şiliğindn i i O olduğu gözönün alınır v rar ullanılırsa : [i i [i i i i [i i [i i i i i i olduğu olaylıla görülür v buradan ln i i O AKÜ-Fn Bilimlri Drgisi 8 6 AKU-Journal of Sin 8 ln O A A 8 ld dilir. Son olara 8 d bulunan A 7 d yrin onulaa olursa 4 ld dilir. KAYNAKLAR. Easham M.S.P. Th Sral Thory of Priodi Diffrnial Equaions Soish Admi Prs Edinburg 97.. Birhoff G.D. Boundary Valu and Eansion Problms of Ordinary Linar Diffrnial Equaions Trans. Amr. Mah. So. 9 Pags

11 Kasayıları Lbsqu İngrallnbilir Fonsiyonlar. Tamarin J.D. Som Gnral Problms of Th Thory of Ordinary Linar Diffrnial Equaions and Eansion of an Arbirary Funion in Sris of Fundamnal Funions Mah. Zi Naimar M.A. Linar Diffrnial Oraors Volum I Gorg G. Hara and Comany Ld. London Vliv O.A. Th Srum and Sral Singulariis of Diffrnial Oraors wih Coml-Valud Priodi Coffiins Diffrnial Crimny Uravnniya Vliv O.A. Sral Eansion Rlad o Non-Slfadjoin Diffrnial Oraor wih Priodi Coffiins Russian English Diffrnial Equaions Vliv O.A. Duman M.T. Th Sral Eansion for a Nonslf- Adjoin Hill Oraor wih a Loally Ingrabl Ponial J. Mah. Anal. Al AKÜ-Fn Bilimlri Drgisi 8 7 AKU-Journal of Sin 8

12 Kasayıları Lbsqu İngrallnbilir Fonsiyonlar AKÜ-Fn Bilimlri Drgisi 8 8 AKU-Journal of Sin 8

Makine Öğrenmesi 4. hafta

Makine Öğrenmesi 4. hafta ain Öğrnmsi 4. hafta Olasılı v Koşullu Olasılı ays Tormi Naïv ays Sınıflayıcı Olasılı Olasılı ifadsinin birço ullanım şli vardır. Rasgl bir A olayının hrhangi bir olaydan bağımsız olara grçlşm ihtimalini

Detaylı

Sınav süresi 80 dakika. 1. (a) 20 puan 2 dy. Solution: 2 dy. y = 2t denklemi lineer diferansiyel denklemdir. Denklemin integrasyon çarpanını bulalım.

Sınav süresi 80 dakika. 1. (a) 20 puan 2 dy. Solution: 2 dy. y = 2t denklemi lineer diferansiyel denklemdir. Denklemin integrasyon çarpanını bulalım. May 7, 7 3:-4:3 MATH6 Final Exam / MAT6 Final Sınavı Pag of 7 Your Nam / İsim Soyisim Your Signaur / İmza Sudn ID # / Öğrnci Numarası Profssor s Nam / Öğrim Üysi Kopya çkn vya kopya çkm girişimind bulunan

Detaylı

kirişli döşeme Dört tarafından kirişlere oturan döşemeler Kenarlarının bazıları boşta olan döşemeler Boşluklu döşemeler Düzensiz geometrili döşemeler

kirişli döşeme Dört tarafından kirişlere oturan döşemeler Kenarlarının bazıları boşta olan döşemeler Boşluklu döşemeler Düzensiz geometrili döşemeler Kirişli döşmlr Dört tarafından irişlr oturan döşmlr Knarlarının bazıları boşta olan döşmlr Boşlulu döşmlr Düznsiz gomtrili döşmlr bir tarafı irişli üç tarafı boşta döşm (Konsol döşm) Đi tarafı irişli ii

Detaylı

BÖLÜM 3 LAMİNER SINIR TABAKANIN DİFERANSİYEL DENKLEMLERİ VE TAM ÇÖZÜMLERİ

BÖLÜM 3 LAMİNER SINIR TABAKANIN DİFERANSİYEL DENKLEMLERİ VE TAM ÇÖZÜMLERİ BÖLÜM 3 LAMİNER SINIR TABAKANIN DİFERANSİYEL DENKLEMLERİ VE TAM ÇÖZÜMLERİ - Nair Stos dnlmlri - Nair Stos dnlmlrinin tam çözümlri - Daimi, ii-botl, laminr sınır tabaa dnlmlri - Daimi, ii-botl, laminr sınır

Detaylı

GABOR TABANLI AYRIK EVRİMSEL DÖNÜŞÜM KULLANILARAK GÖRÜNTÜ DAMGALAMA

GABOR TABANLI AYRIK EVRİMSEL DÖNÜŞÜM KULLANILARAK GÖRÜNTÜ DAMGALAMA GABOR TABANL AYRK EVRİSEL DÖNÜŞÜ KULLANLARAK GÖRÜNTÜ DAGALAA ahmu ÖZTÜRK (), Aydın AKAN (),, Yalçın ÇEKİÇ () Elri-Elroni ühndisliği Bölümü () İsanbul Ünivrsisi, Avılar, 343, İsanbul mahmuoz@isanbul.du.r,

Detaylı

DRC ile tam bölünebilmesi için bir tane 2 yi ayırıyoruz. 3 ile ) x 2 2x < (

DRC ile tam bölünebilmesi için bir tane 2 yi ayırıyoruz. 3 ile ) x 2 2x < ( nm - / YT / MT MTMTİK NMSİ. il tam bölünbilmsi için bir tan i aırıoruz. il bölünmmsi için bütün lri atıoruz... 7 saısının pozitif tam böln saısı ( + ). ( + ). ( + ) bulunur. vap. 0 + + 0 + ) < ( 0 + +

Detaylı

Lisans Yerleştirme Sınavı 1 (Lys 1) / 18 Haziran Matematik Soruları ve Çözümleri

Lisans Yerleştirme Sınavı 1 (Lys 1) / 18 Haziran Matematik Soruları ve Çözümleri Lisans Yrlşirm Sınavı (Lys ) 8 Haziran Mamaik Soruları v Çözümlri. (,5) işlminin sonucu kaçır?, A) 5 B) C) 5 D) E) Çözüm (,5), 5 ( ) ( ) 5 ( ) ( ).( ) 5 ( ) 5 5 6 . < < olduğuna gör, aşağıdakilrdn hangisi

Detaylı

ÜSTEL DAĞILIM. üstel dağılımın parametresidir. Birikimli üstel dağılım fonksiyonu da, olarak bulunur. olduğu açık olarak görülmektedir.

ÜSTEL DAĞILIM. üstel dağılımın parametresidir. Birikimli üstel dağılım fonksiyonu da, olarak bulunur. olduğu açık olarak görülmektedir. ÜSTL DAĞILIM Tanım : X > olma üzr sürli bir rasgl dğişn olsun. ğr a > için X rassal dğişni aşağıdai gibi bir dağılıma sahip olursa X rasgl dğişnin üsl dağılmış rassal dğişn v onsiyonuna da üsl dağılım

Detaylı

DOĞUŞ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK KLÜBÜ FEN LİSELERİ TAKIM YARIŞMASI 2007 SORULARI

DOĞUŞ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK KLÜBÜ FEN LİSELERİ TAKIM YARIŞMASI 2007 SORULARI DOĞUŞ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK KLÜBÜ FEN LİSELERİ TAKIM YARIŞMASI 007 SORULARI Doğuş Ünivrsitsi Matmatik Kulübü tarafından düznlnn matmatik olimpiyatları, fn lislri takım yarışması sorularından bazıları

Detaylı

DERS 7. Türev Hesabı ve Bazı Uygulamalar II

DERS 7. Türev Hesabı ve Bazı Uygulamalar II DERS 7 Türv Hsabı v Bazı Uygulamalar II Bu rst bilşk fonksiyonlarının türvi il ilgili zincir kuralını, üstl v logaritmik fonksiyonların türvlrini, ortalama v marjinal ortalama ğrlri; rsin sonuna oğru,

Detaylı

( ) ( ) Be. β - -bozunumu : +β - + ν + Q - Atomik kütleler cinsinden : (1) β + - bozunumu : nötral atom negatif iyon leptonlar

( ) ( ) Be. β - -bozunumu : +β - + ν + Q - Atomik kütleler cinsinden : (1) β + - bozunumu : nötral atom negatif iyon leptonlar 6.. BETA BOZUUU Çkirdğin pozitif vya ngatif lktron yayması vya atomdan bir lktron yakalaması yolu il atom numarası ± 1 kadar dğişir. β - -bozunumu : ( B 4 4 ( B 4 nötral atom Atomik kütllr insindn : (

Detaylı

Bilgi Tabanı (Uzman) Karar Verme Kontrol Kural Tabanı. Bulanık. veya. Süreç. Şekil 1 Bulanık Denetleyici Blok Şeması

Bilgi Tabanı (Uzman) Karar Verme Kontrol Kural Tabanı. Bulanık. veya. Süreç. Şekil 1 Bulanık Denetleyici Blok Şeması Bulanık Dntlyicilr Bilgi Tabanı (Uzman) Anlık (Kskin) Girişlr Bulandırma Birimi Bulanık µ( ) Karar Vrm Kontrol Kural Tabanı Bulanık µ( u ) Durulama Birimi Anlık(Kskin) Çıkış Ölçklm (Normali zasyon) Sistm

Detaylı

TEK SERBESTLİK DERECELİ TİTREŞİM SİSTEMİNİN LAGUERRE POLİNOMLARI İLE MATRİS ÇÖZÜMÜ

TEK SERBESTLİK DERECELİ TİTREŞİM SİSTEMİNİN LAGUERRE POLİNOMLARI İLE MATRİS ÇÖZÜMÜ EK SERBESLİK DERECELİ İREŞİM SİSEMİNİN LAGUERRE POLİNOMLARI İLE MARİS ÇÖZÜMÜ Mehmet ÇEVİK a, Nurcan BAYKUŞ b a Celal Bayar Üniversitesi Maine Mühendisliği Bölümü, Muradiye 454, Manisa. b Douz Eylül Üniversitesi,

Detaylı

BÖLÜM 7. Sürekli hal hatalarının değerlendirilmesinde kullanılan test dalga şekilleri: Dalga Şekli Giriş Fiziksel karşılığı. Sabit Konum.

BÖLÜM 7. Sürekli hal hatalarının değerlendirilmesinde kullanılan test dalga şekilleri: Dalga Şekli Giriş Fiziksel karşılığı. Sabit Konum. 9 BÖLÜM 7 SÜRELİ HAL HATALARI ontrol itmlrinin analizind v dizaynında üç özlliğ odaklanılır, bunlar ; ) İtniln bir gçici hal cvabı ürtmk. ( T, %OS, ζ, ω n, ) ) ararlı olmaı. ıaca kutupların diky knin olunda

Detaylı

STURM-LIOUVILLE OPERATÖRÜNÜN SAYISAL ÖZDEĞERLERİ NUMERICAL EIGENVALUES OF STURM-LIOUVILLE OPERATORS

STURM-LIOUVILLE OPERATÖRÜNÜN SAYISAL ÖZDEĞERLERİ NUMERICAL EIGENVALUES OF STURM-LIOUVILLE OPERATORS Niğde Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi, Cilt 2, Sayı 2, (2013), 43-49 STURM-LIOUVILLE OPERATÖRÜNÜN SAYISAL ÖZDEĞERLERİ Güldem YILDIZ 1*, Bülent YILMAZ 2 Matematik Bölümü, Fen Edebiyat Fakültesi,

Detaylı

Bessel Potansiyelli Sturm-Liouville Diferensiyel Denklemlerin Çözümleri İçin İntegral Gösterilimleri

Bessel Potansiyelli Sturm-Liouville Diferensiyel Denklemlerin Çözümleri İçin İntegral Gösterilimleri C.Ü. Fen-Eebiya Faülesi Fen Bilimleri Dergisi (6)Cil 7 Sayı Bessel Poansiyelli Surm-Liouville Diferensiyel Denlemlerin Çözümleri İçin İnegral Göserilimleri R. Kh. AMİROV ve B. KESKİN Cumhuriye Üniversiesi

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN VE MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 8 Sayı: 3 s Ekim 2006

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN VE MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 8 Sayı: 3 s Ekim 2006 DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN VE MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 8 Sayı: 3 s. 85-97 Eim 6 DEĞİŞİK FİBER ORYANTASYONLARINA SAHİP TABAKALI KOMPOZİT KİRİŞLERİN SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİYLE TİTREŞİM ANALİZİ (VIBRATION

Detaylı

DESTEK DOKÜMANI. Mali tablo tanımları menüsüne Muhasebe/Mali tablo tanımları altından ulaşılmaktadır.

DESTEK DOKÜMANI. Mali tablo tanımları menüsüne Muhasebe/Mali tablo tanımları altından ulaşılmaktadır. Mali Tablolar Mali tablo tanımları mnüsün Muhasb/Mali tablo tanımları altından ulaşılmatadır. Mali tablolarla ilgili yapılabilc işlmlr ii gruba ayrılır. Mali Tablo Tanımları Bu bölümd firmanın ullanacağı

Detaylı

BÖLÜM 6 SINIR TABAKANIN TÜRBÜLANSLI HALE GEÇİŞİ

BÖLÜM 6 SINIR TABAKANIN TÜRBÜLANSLI HALE GEÇİŞİ BÖLÜM SINI TABAKANIN TÜBÜLANSLI HALE GEÇİŞİ - ZB 38 Sınır Tabaa Drs notları - M. Adil Yüsln TÜBÜLANSA GEÇİŞ Çoğu mühndisli problmind arşılaşılan aım türbülanslıdır. Aımın laminrvya türbülanslı Bu farlılı

Detaylı

Elektrik Devrelerinin Temelleri. Neslihan Serap Şengör Devreler ve Sistemler A.B.D. oda no:1107 tel no:

Elektrik Devrelerinin Temelleri. Neslihan Serap Şengör Devreler ve Sistemler A.B.D. oda no:1107 tel no: Elktrik Drlrinin Tmllri Nslihan Srap Şngör Drlr Sistmlr A.B.D. oda no:1107 tl no:0212 285 3610 sngorn@itu.du.tr Drs Hakkında 1 Yarıyıl içi sınaı 29 Kasım 2011 % 26 3 Kısa sına 11 Ekim 15 Kasım 13 Aralık

Detaylı

ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ YENİLEME SÜREÇLERİNDE YAŞ VE BLOK DEĞİŞTİRME STRATEJİLERİ.

ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ YENİLEME SÜREÇLERİNDE YAŞ VE BLOK DEĞİŞTİRME STRATEJİLERİ. ANKARA ÜNİVERSİESİ EN BİLİMLERİ ENSİÜSÜ YÜKSEK LİSANS EZİ YENİLEME SÜREÇLERİNDE YAŞ VE BLOK DEĞİŞİRME SRAEJİLERİ Duygu SAVAŞCI İSAİSİK ANABİLİM DALI ANKARA 2006 Hr hakkı saklıdır ÖZE YENİLEME SÜREÇLERİNDE

Detaylı

Mikrodalga Işımalı İnsan Gözünün Ağırlıklı Genişletilmiş B-Spline Eğri Modeli. Weighted Extended B-Spline Model of Microwave Irradiated Human Eye

Mikrodalga Işımalı İnsan Gözünün Ağırlıklı Genişletilmiş B-Spline Eğri Modeli. Weighted Extended B-Spline Model of Microwave Irradiated Human Eye Fn Bilimlri Drgisi, 4 35 44 Marmara Ünivrsisi hp://ddoiorg/74/mufbdv4i96 Mirodalga Işımalı İnsan Gözünün Ağırlılı Gnişlilmiş B-Splin Eğri Modli Fulya ÇALLIALP KUNER * Marmara Ünivrsisi, Mühndisli Faülsi,

Detaylı

UYGULAMALI DİFERANSİYEL DENKLEMLER

UYGULAMALI DİFERANSİYEL DENKLEMLER UYGULAMALI DİFERANSİYEL DENKLEMLER Homojn Hal Gtirilbiln Diransil Dnklmlr a b cd a' b' c' d 0 Şklindki diransil dnklm homojn olmamasına rağmn basit bir dğişkn dönüşümü il homojn hal dönüştürülbilir. a

Detaylı

Sayısal Kontrol Sistemleri. Bölüm 1. Ayrık Zaman sinyaller ve Sistemler

Sayısal Kontrol Sistemleri. Bölüm 1. Ayrık Zaman sinyaller ve Sistemler Sayısal Kontrol Sistmlri Bölüm Ayrı Zaman sinyallr v Sistmlr. Kapalı çvrim sayısal ontrol sistmi. Sürli aman sinyallr v sistmlr : Hatırlatma.3 Ayrı aman sinyallr v sistmlr.4 Far dnlmlri, çöümlri v uygulama

Detaylı

FARKLI SICAKLIKLARDAKİ GÖZENEKLİ İKİ LEVHA ARASINDA AKAN AKIŞKANIN İKİNCİ KANUN ANALİZİ

FARKLI SICAKLIKLARDAKİ GÖZENEKLİ İKİ LEVHA ARASINDA AKAN AKIŞKANIN İKİNCİ KANUN ANALİZİ FARKLI ICAKLIKLARDAKİ GÖZEEKLİ İKİ LEVHA ARAIDA AKA AKIŞKAI İKİCİ KAU AALİZİ Fthi KAMIŞLI Fırat Ünivrsit Mühndislik Fakültsi Kimya Mühndisliği Bölümü, 39 ELAZIĞ, fkamisli@firat.du.tr Özt Farklı sıcaklıklara

Detaylı

Diferansiyel denklemler uygulama soruları

Diferansiyel denklemler uygulama soruları . Aşağıdaki diferansiyel denklemleri sınıflandırınız. a) d y d d + y = 0 b) 5 d dt + 4d + 9 = cos 3t dt Diferansiyel denklemler uygulama soruları 0.0.3 c) u + u [ ) ] d) y + = c d. y + 3 = 0 denkleminin,

Detaylı

π βk F -F 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0.01 0.02 0.03 0.04 kayma 1 2 F + F 1 2 Döndüren kasnak Döndürülen kasnak

π βk F -F 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0.01 0.02 0.03 0.04 kayma 1 2 F + F 1 2 Döndüren kasnak Döndürülen kasnak TİMAK-Taarım İmalat Analiz Kongri 6-8 Nian 006 - BALIKESİ KAYIŞ KASNAK MEKANİZMALAINDA KAYMA OLAYINI ETKİLEYEN AKTÖLEİN ANALİZİ M. Ndim GEGE Maina Mühndiliği Bölümü Mühndili aülti -Balıir/Türi Özt Kaış

Detaylı

Yatrm getirileri bir gecikmeli hareketli ortalama modeline uyduunda performans kriterine dayal optimal amortisman süresinin belirlenmesi

Yatrm getirileri bir gecikmeli hareketli ortalama modeline uyduunda performans kriterine dayal optimal amortisman süresinin belirlenmesi www.isaisikcilr.org saisikçilr Drgisi (9) 7-8 saisikçilr Drgisi Yarm girilri bir gcikmli harkli oralama modlin uyduunda prformans kririn dayal opimal amorisman sürsinin blirlnmsi Yasmin Gnçürk Hacp Ünivrsisi

Detaylı

LOGARİTMA. Örnek: çizelim. Çözüm: f (x) a biçiminde tanımlanan fonksiyona üstel. aşağıda verilmiştir.

LOGARİTMA. Örnek: çizelim. Çözüm: f (x) a biçiminde tanımlanan fonksiyona üstel. aşağıda verilmiştir. LOGARİTMA I. Üstl Fonksiyonlr v Logritmik Fonksiyonlr şitliğini sğlyn dğrini bulmk için ypıln işlm üs lm işlmi dnir. ( =... = 8) y şitliğini sğlyn y dğrini bulmk için ypıln işlm üslü dnklmi çözm dnir.

Detaylı

İletkende seri olarak tel direnci ve magnetik alandan doğan reaktans ile şönt olarak elektrik alandan doğan toprak kapasitesi mevcuttur.

İletkende seri olarak tel direnci ve magnetik alandan doğan reaktans ile şönt olarak elektrik alandan doğan toprak kapasitesi mevcuttur. 9 ÖÜM 4 İETİM HT 4.. İltim hatlarının yapısı üksk grilim iltim hatlarında malzm olarak çlik özlü alüminyum iltknlr kullanılır. ( luminium onductor tl inforcd) Kanada standardı olarak tüm dünyada kuş isimlri

Detaylı

MAT355 Kompleks Fonksiyonlar Teorisi I Hafta 2. yapılırsa bu durumda θ ya z nin esas argümenti denir ve Argz ile gösterilir. argz = Argz + 2nπ, n Z

MAT355 Kompleks Fonksiyonlar Teorisi I Hafta 2. yapılırsa bu durumda θ ya z nin esas argümenti denir ve Argz ile gösterilir. argz = Argz + 2nπ, n Z MAT355 Kompleks Fonksiyonlar Teorisi I Hafta 1.. Kutupsal Formda Gösterim z x + iy vektörünün pozitif reel eksenle yaptığı açıya θ diyelim. cos θ x, sin θ y ve buradan tan θ y θ arctan y olup θ ya z z

Detaylı

e sayısı. x için e. x x e tabanında üstel fonksiyona doğal üstel fonksiyon (natural exponential function) denir. (0,0)

e sayısı. x için e. x x e tabanında üstel fonksiyona doğal üstel fonksiyon (natural exponential function) denir. (0,0) DERS 4 Üstl v Logaritik Fonksionlar 4.. Üstl Fonksionlar(Eponntial Functions). > 0, olak üzr f ( ) = dnkli il tanılanan fonksiona taanında üstl fonksion (ponntial function with as ) dnir. Üstl fonksionun

Detaylı

İletkende seri olarak tel direnci ve magnetik alandan doğan reaktans ile şönt olarak elektrik alandan doğan toprak kapasitesi mevcuttur.

İletkende seri olarak tel direnci ve magnetik alandan doğan reaktans ile şönt olarak elektrik alandan doğan toprak kapasitesi mevcuttur. 9 ÖÜM 4 İETİM HT 4.. İltim hatlarının yapısı üksk grilim iltim hatlarında malzm olarak çlik özlü alüminyum iltknlr kullanılır. ( luminium onductor tl inforcd) Kanada standardı olarak tüm dünyada kuş isimlri

Detaylı

VİNÇTE ÇELİK KONSTRÜKSİYON

VİNÇTE ÇELİK KONSTRÜKSİYON 0 Haziran www.guvn-kua.h VİNÇTE ÇEİ ONSTRÜSİON ÖZET _09 M. Güvn UT Smbollr v anaklar için "_00_ClikonsruksionaGiris.do" a bakınız. oordina ksnlri "GENE GİRİŞ" d blirildiği gibi DIN 8800 T gör alınmışır.

Detaylı

Bahar Yarıyılı D_IFERANS_IYEL DENKLEMLER II ARA SINAV 6 Nisan 2011 Süre: 90 dakika CEVAP ANAHTARI. y = c n x n+r. (n + r) c n x n+r 1 +

Bahar Yarıyılı D_IFERANS_IYEL DENKLEMLER II ARA SINAV 6 Nisan 2011 Süre: 90 dakika CEVAP ANAHTARI. y = c n x n+r. (n + r) c n x n+r 1 + DÜZCE ÜN_IVERS_ITES_I FEN-EDEB_IYAT FAKÜLTES_I MATEMAT_IK BÖLÜMÜ 010-011 Bahar Yarıyılı D_IFERANS_IYEL DENKLEMLER II ARA SINAV 6 Nisan 011 Süre: 90 dakika CEVAP ANAHTARI 1. 0p x d y + dy + xy = 0 diferansiyel

Detaylı

S4 u(x, y) = ln ( sin y. S5 u(x, y) = 2α 2 sec(α(x 4α 2 t)) fonksiyonunun

S4 u(x, y) = ln ( sin y. S5 u(x, y) = 2α 2 sec(α(x 4α 2 t)) fonksiyonunun Kısmi Türevli Denklemler Problem Seti-I S1 u = u(x, y ve a, b, c R olmak uzere, ξ = ax + by ve η = bx ay degisken degistirmesi yaparak n cozunuz. au x + bu y + cy = 0 S2 Aşa gidaki denklemleri Adi Diferensiyel

Detaylı

y xy = x şeklinde bir özel çözümünü belirleyerek genel

y xy = x şeklinde bir özel çözümünü belirleyerek genel Difransil Dnklmlr I / 94 A Aşağıdaki difransil dnklmlrin çözümlrini bulunuz d d -( + ) 7 + n( ) +, () + n ( + ) 4 + - + 5 6 - ( - ) + 8 9 - - + + - ( -) d- ( + ) d + Not: Çözüm mtodu olarak: Tam difdnk

Detaylı

ABSORPSİYONLU SOĞUTMA SİSTEMLERİ İLE MEKANİK SIKIŞTIRMALI SOĞUTMA SİSTEMLERİNİN ETKİNLİK VE EKSERJİ VERİMLİLİKLERİ YÖNÜNDEN KARŞILAŞTIRILMALARI

ABSORPSİYONLU SOĞUTMA SİSTEMLERİ İLE MEKANİK SIKIŞTIRMALI SOĞUTMA SİSTEMLERİNİN ETKİNLİK VE EKSERJİ VERİMLİLİKLERİ YÖNÜNDEN KARŞILAŞTIRILMALARI PAMUKKALE ÜNİ VESİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVESITY ENGINEEING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K B İ L İ MLEİ DEGİ S İ JOUNAL OF ENGINEEING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 5 : : : 6-69 ABSOPSİYONLU

Detaylı

DERS 9. Grafik Çizimi, Maksimum Minimum Problemleri

DERS 9. Grafik Çizimi, Maksimum Minimum Problemleri DERS 9 Grafik Çizimi, Maksimum Minimum Problmlri Bundan öncki drst bir fonksiyonun grafiğini çizmk için izlnbilck yol v yapılabilck işlmlr l alındı. Bu drst, grafik çizim stratjisini yani grafik çizimind

Detaylı

TG 12 ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK

TG 12 ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞREMENLİK ALAN İLGİSİ ESİ İLKÖĞREİM MAEMAİK ÖĞREMENLİĞİ G ÖA İLKÖĞREİM MAEMAİK u tstlrin hr hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, tstlrin tamamının va bir kısmının İhtiaç

Detaylı

Eğitim-Öğretim Yılı Güz Dönemi Diferansiyel Denklemler Dersi Çalışma Soruları 1

Eğitim-Öğretim Yılı Güz Dönemi Diferansiyel Denklemler Dersi Çalışma Soruları 1 006-007 Eğitim-Öğrtim Yılı Güz Dönmi Difransil Dnklmlr Drsi Çalışma Soruları 1 1) d/dt +sint difransil dnklmini çözünüz. ) (4+t)d/dt + 6+t difransil dnklmini çözünüz. ) d/dt-7 difransil dnklmini (0)15

Detaylı

HEDEF YOĞUNLUK FONKSİYONUYLA AKTİF SENSÖR GÖRÜNTÜLEME

HEDEF YOĞUNLUK FONKSİYONUYLA AKTİF SENSÖR GÖRÜNTÜLEME HEDEF YOĞUNLUK FONKSİYONUYLA AKTİF SENSÖR GÖRÜNTÜLEME Rıdvan Fıa ÇINAR, Aşın Diol Saaya Ünivsisi, Eli-Eloni Mühndisliği Bölüü, 548, Sdivan, Saaya, idvan.ina@og.saaya.du. Doç. D. Saaya Ünivsisi, Eli-Eloni

Detaylı

MATEMATİK (LİSE) ÖĞRETMENLİĞİ

MATEMATİK (LİSE) ÖĞRETMENLİĞİ KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI MATEMATİK (LİSE) ÖĞRETMENLİĞİ TÜRKİYE GENELİ ÇÖZÜMLER 9 MATEMATİK (LİSE) ÖĞRETMENLİĞİ. A 6. D. C 7. B. C 8. C. B 9. C 5. C. D 6. D. C 7. B. A 8. D. E 9. C. B. A 5. A. B 6. A.

Detaylı

DENKLEMLER CAUCHY-EULER DENKLEMİ. a n x n dn y dx n + a n 1x n 1 dn 1 y

DENKLEMLER CAUCHY-EULER DENKLEMİ. a n x n dn y dx n + a n 1x n 1 dn 1 y SABİT KATSAYILI DENKLEMLERE DÖNÜŞTÜREBİLEN DENKLEMLER Bu bölümde sabit katsayılı diferansiyel denklemlere dönüşebilen değişken katsayılı diferansiyel denklemlerden Cauchy Euler ve Legendre difarensiyel

Detaylı

EÜFBED - Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Cilt-Sayı: 3-2 Yıl: 2010 199-206

EÜFBED - Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Cilt-Sayı: 3-2 Yıl: 2010 199-206 99 EÜFBED - Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Cilt-Sayı: 3- Yıl: 99-6 İKİNCİ MERTEBEDEN BİR DİFERENSİYEL DENKLEM SINIFI İÇİN BAŞLANGIÇ DEĞER PROBLEMİNİN DİFERENSİYEL DÖNÜŞÜM YÖNTEMİ İLE TAM ÇÖZÜMLERİ THE

Detaylı

DERS 11. Belirsiz İntegral

DERS 11. Belirsiz İntegral DERS Blirsiz İnral.. Blirsiz İnral. B rs ürvi bilinn bir onksiyonn ynin inşasını l alacağız. Türvi bilinn bir onksiyonn ynin inşası işlmin rs ürv işlmi aniirniaion nir. v F onksiyonlar, F is, F y nin rs

Detaylı

KIRGIZĠSTAN-TÜRKĠYE MANAS ÜNĠVERSĠTESĠ FEN BĠLĠMLER ENSTĠTÜSÜ MATEMATĠK ANABĠLĠM DALI. ĠMPULS FONKSĠYONLARI ĠÇĠN LAPLACE DÖNÜġÜMÜ VE UYGULAMALARI

KIRGIZĠSTAN-TÜRKĠYE MANAS ÜNĠVERSĠTESĠ FEN BĠLĠMLER ENSTĠTÜSÜ MATEMATĠK ANABĠLĠM DALI. ĠMPULS FONKSĠYONLARI ĠÇĠN LAPLACE DÖNÜġÜMÜ VE UYGULAMALARI KIRGIZĠSTAN-TÜRKĠYE MANAS ÜNĠVERSĠTESĠ FEN BĠLĠMLER ENSTĠTÜSÜ MATEMATĠK ANABĠLĠM DALI ĠMPULS FONKSĠYONLARI ĠÇĠN LAPLACE DÖNÜġÜMÜ VE UYGULAMALARI YÜKSEK LĠSANS TEZĠ Sda YANIK BĠġKEK-2 KIRGIZĠSTAN-TÜRKĠYE

Detaylı

BÖLÜM 2- HATA VE HATA KAYNAKLARI SORULAR ÇÖZÜMLER & MATLAB PROGRAMLAMA

BÖLÜM 2- HATA VE HATA KAYNAKLARI SORULAR ÇÖZÜMLER & MATLAB PROGRAMLAMA Dpartmnt o Mchanical Enginring MAK 0 MÜHENDİSLİKTE SAYISAL YÖNTEMLER BÖLÜM - HATA VE HATA KAYNAKLARI SORULAR ÇÖZÜMLER & MATLAB PROGRAMLAMA Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ Arş. Gör. Emr DEMİRCİ 7.0.0 7.0.0 MAK

Detaylı

Sayısal Kontrol Sistemleri

Sayısal Kontrol Sistemleri Sayıal Kontrol Sitmlri Bölüm Ayrı Zaman inyallr v Sitmlr. Kapalı çvrim ayıal ontrol itmi. Ayrı aman inyallr.3 Ayrı aman itmlr.4 Sürli aman itmlrin ayrılaştırılmaı Sayıal türv v uygulama örnlri Sayıal intgral

Detaylı

Matris Konverterden Beslenen Lineer Asenkron Motor Modeli ve Matlab/Simulink ile Benzetimi

Matris Konverterden Beslenen Lineer Asenkron Motor Modeli ve Matlab/Simulink ile Benzetimi 6 th Intrnational Advancd Tchnologis Symposium (IATS ), 6-8 May, Elazığ, Turky Matris Konvrtrdn Bslnn inr Asnkron Motor Modli v Matlab/Simulink il Bnztimi M. Ş. Üny, H. Altun Univrsity of Şırnak, Şırnak/Turky,

Detaylı

Cahit Arf Liseler Arası Matematik Yarışması 2008

Cahit Arf Liseler Arası Matematik Yarışması 2008 Cahit Arf Liseler Arası Matemati Yarışması 2008 İinci Aşama 11 Mayıs 2008 Notlar: Birnci tasla. 1. Tamsayılardan gerçel sayılara tanımlı fonsiyonlar ümesi üzerinde şöyle bir operatörü tanımlayalım: f(x)

Detaylı

Kollektif Risk Modellemesinde Panjér Yöntemi

Kollektif Risk Modellemesinde Panjér Yöntemi Douz Eylül Üniversitesi İtisadi ve İdari Bilimler Faültesi Dergisi, Cilt:6, Sayı:, Yıl:, ss.39-49. olletif Ris Modellemesinde anér Yöntemi ervin BAYAN İRVEN Güçan YAAR Özet Hayat dışı sigortalarda, olletif

Detaylı

Zaman Serileri Analizi ve Trafik Kazası Verilerine Uygulanması

Zaman Serileri Analizi ve Trafik Kazası Verilerine Uygulanması Araşırma Makalsi / Rsarch Aricl Iğdır Üni. Fn Bilimlri Ens. Dr. / Iğdır Univ. J. Ins. Sci. & Tch. 3(4): 43-5, 03 Zaman Srilri Analizi v Trafik Kazası Vrilrin Uygulanması Iğdır Ünivrsisi Fn Bilimlri Ensiüsü

Detaylı

SAÜ Fen Edebiyat Dergisi (2009-II) ÜÇ BOYUTLU LORENTZ UZAYI MANNHEİM EĞRİ ÇİFTİ ÜZERİNE A. ZEYNEP AZAK

SAÜ Fen Edebiyat Dergisi (2009-II) ÜÇ BOYUTLU LORENTZ UZAYI MANNHEİM EĞRİ ÇİFTİ ÜZERİNE A. ZEYNEP AZAK SAÜ Fen Edebiyat Dergisi (009-II) ÜÇ BOYUTLU LORENTZ UZAYI L DE TIMELIKE MANNHEİM EĞRİ ÇİFTİ ÜZERİNE A. ZEYNEP AZAK Saarya Üniversitesi, Fen-Edebiyat Faültesi Matemati Bölümü, 5487, SAKARYA apirdal@saarya.edu.tr

Detaylı

) ile algoritma başlatılır.

) ile algoritma başlatılır. GRADYANT YÖNTEMLER Bütün ısıtsız optimizasyon problemlerinde olduğu gibi, bir başlangıç notasından başlayara ardışı bir şeilde en iyi çözüme ulaşılır. Kısıtsız problemlerin çözümü aşağıdai algoritma izlenere

Detaylı

Hafta 8: Ayrık-zaman Fourier Dönüşümü

Hafta 8: Ayrık-zaman Fourier Dönüşümü Hafta 8: Ayrı-zama ourir Döüşümü El Alıaca Aa Koular Ayrı-zama ourir döüşümü Ayrı-zama priyodi işartlr içi ourir döüşümü Ayrı-zama ourir döüşümüü özllilri Doğrusal, sabit atsayılı far dlmlriyl taımlaa

Detaylı

DÜZCE ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EET305 OTOMATİK KONTROL I Dr. Uğur HASIRCI

DÜZCE ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EET305 OTOMATİK KONTROL I Dr. Uğur HASIRCI DÜZCE ÜNİVERSİTESİ TENOLOJİ FAÜLTESİ ELETRİ-ELETRONİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EET305 OTOMATİ ONTROL I ALICI DURUM HATASI ontrol sistmlrinin tasarımında üç tml kritr göz önünd bulundurulur: Gçici Durum Cvabı

Detaylı

MIXED REGRESYON TAHMİN EDİCİLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI. The Comparisions of Mixed Regression Estimators *

MIXED REGRESYON TAHMİN EDİCİLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI. The Comparisions of Mixed Regression Estimators * MIXED EGESYON TAHMİN EDİCİLEİNİN KAŞILAŞTIILMASI The Comparisions o Mixed egression Estimators * Sevgi AKGÜNEŞ KESTİ Ç.Ü.Fen Bilimleri Enstitüsü Matemati Anabilim Dalı Selahattin KAÇIANLA Ç.Ü.Fen Edebiyat

Detaylı

Prof.Dr.Ünal Ufuktepe

Prof.Dr.Ünal Ufuktepe İzmir Ekonomi Üniversitesi, Matematik Bölümü 21 Ocak 2012 KLASİK ANLAMDA TÜREV Fiziğin en temel işlevlerinden biri hareketi tanımlamaktır. Newton ve Leibniz hareketi tanımlama ve tahmin etme konusunda

Detaylı

Mühendisler İçin DİFERANSİYEL DENKLEMLER

Mühendisler İçin DİFERANSİYEL DENKLEMLER Mühndislr İçin DİFERANSİYEL DENKLEMLER Doç. Dr. Tahsin Engin Prof. Dr. Yunus A. Çngl Sakara Ünivrsitsi Makina Mühndisliği Bölümü Elül 8 SAKARYA - - Mühndislr İçin Difransil Dnklmlr İÇİNDEKİLER BÖLÜM BİRİNCİ

Detaylı

MAT 101, MATEMATİK I, ARA SINAV 13 KASIM (10+10 p.) 2. (10+10 p.) 3. ( p.) 4. (6x5 p.) TOPLAM

MAT 101, MATEMATİK I, ARA SINAV 13 KASIM (10+10 p.) 2. (10+10 p.) 3. ( p.) 4. (6x5 p.) TOPLAM TOBB-ETÜ, MATEMATİK BÖLÜMÜ, GÜZ DÖNEMİ 2014-2015 MAT 101, MATEMATİK I, ARA SINAV 13 KASIM 2014 Adı Soyadı: No: İMZA: 1. (10+10 p.) 2. (10+10 p.) 3. (10+10+10 p.) 4. (65 p.) TOPLAM NOT: Tam puan almak için

Detaylı

Pontiklerin altında hacim koruma

Pontiklerin altında hacim koruma Pontilrin ltınd hcim orum Gitlich Biomtril ürünlri il - Sırt Korum çözümlri Dh fzl bilgi için www.gitlich-biomtril.com Sırt Korum - Bitç Sırt orum diş çimi onrı lvolr ırtın ontürünü orum için uygulnn bir

Detaylı

DÜZCE ÜN IVERS ITES I FEN-EDEB IYAT FAKÜLTES I

DÜZCE ÜN IVERS ITES I FEN-EDEB IYAT FAKÜLTES I DÜZCE ÜN IVERS ITES I FEN-EDEB IYAT FAKÜLTES I MATEMAT IK BÖLÜMÜ 203-204 BAHAR YARIYILI D IFERANS IYEL DENKLEMLER II ARA SINAV 2 Nisan 204 Süre: 90 dakika CEVAP ANAHTARI. (5p) Belirsiz katsay lar yöntemini

Detaylı

18.034 İleri Diferansiyel Denklemler

18.034 İleri Diferansiyel Denklemler MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret

Detaylı

IKTI 102 25 Mayıs, 2010 Gazi Üniversitesi-İktisat Bölümü

IKTI 102 25 Mayıs, 2010 Gazi Üniversitesi-İktisat Bölümü DERS NOTU 10 (Rviz Edildi, kısaltıldı!) ENFLASYON İŞSİZLİK PHILLIPS EĞRİSİ TOPLAM ARZ (AS) EĞRİSİ TEORİLERİ Bugünki drsin içriği: 1. TOPLAM ARZ, TOPLAM TALEP VE DENGE... 1 1.1 TOPLAM ARZ EĞRİSİNDE (AS)

Detaylı

3. V, R 3 ün açık bir altkümesi olmak üzere, c R. p noktasında yüzeye dik olduğunu gösteriniz.(10

3. V, R 3 ün açık bir altkümesi olmak üzere, c R. p noktasında yüzeye dik olduğunu gösteriniz.(10 Diferenisyel Geometri 2 Yazokulu 2010 AdıSoyadı: No : 1. ϕ (u, v) = ( u + 2v, v + 2u, u 2 v ) parametrizasyonu ile verilen M kümesinin bir regüler yüzey olduğunu gösteriniz. (15 puan) 3. V, R 3 ün açık

Detaylı

Ruppert Hız Mekanizmalarında Optimum Dişli Çark Boyutlandırılması İçin Yapay Sinir Ağları Kullanımı

Ruppert Hız Mekanizmalarında Optimum Dişli Çark Boyutlandırılması İçin Yapay Sinir Ağları Kullanımı Makin Tknolojilri Elktronik Drgisi Cilt: 6, No: 2, 2009 (-8) Elctronic Journal of Machin Tchnologis Vol: 6, No: 2, 2009 (-8) TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.tknolojikarastirmalar.com -ISSN:304-44 Makal (Articl)

Detaylı

Hafta 7: Sürekli-zaman Fourier Dönüşümü

Hafta 7: Sürekli-zaman Fourier Dönüşümü Hf 7: Sürli-zmn ourir Dönüşümü El Alınc An Konulr Sürli-zmn ourir dönüşümü Sürli-zmn priyodi işrlr için ourir dönüşümü Sürli-zmn ourir dönüşümünün özllilri Doğrusl, sbi syılı difrnsiyl dnlmlrl nımlnn sismlr

Detaylı

formundadır. Burada verilen bir f fonksiyonu F fonksiyonuna dönüşür ve F fonksiyonuna f in fonksiyon dönüşümü denir. K(s,t) ye çekirdek denir.

formundadır. Burada verilen bir f fonksiyonu F fonksiyonuna dönüşür ve F fonksiyonuna f in fonksiyon dönüşümü denir. K(s,t) ye çekirdek denir. LPLCE DÖNÜŞÜMÜ Lpl dönüşümü yrdımı il ğ rflı difrniyl dnklmin ğ rfınd bulunn fonkiyonun ürkliliği bozul bil(bmk,impul fonkiyonu) difrniyl dnklmlr çözülbilkir. Bu ip dnklmlrl lkrik imlrini çözrkn krşılşılır.

Detaylı

Bu deneyin amacı Ayrık Fourier Dönüşümü (DFT) ve Hızlu Fourier Dönüşümünün (FFT) tanıtılmasıdır.

Bu deneyin amacı Ayrık Fourier Dönüşümü (DFT) ve Hızlu Fourier Dönüşümünün (FFT) tanıtılmasıdır. Deney : Ayrı Fourier Dönüşümü (DFT) & Hızlı Fourier Dönüşümü (FFT) Amaç Bu deneyin amacı Ayrı Fourier Dönüşümü (DFT) ve Hızlu Fourier Dönüşümünün (FFT) tanıtılmasıdır. Giriş Bir öncei deneyde ayrı-zamanlı

Detaylı

Günlük Bülten. Günlük Bülten

Günlük Bülten. Günlük Bülten 0 Oak 203 Prşmb Günlük Bültn İMKB vrilri İMKB 00 8,49. Piyasa Dğri-TÜM ($m) 320,064.6 Halka Açık Piyasa Dğri-TÜM ($m) 92,060.8 Günlük İşlm Hami-TÜM ($m) 2,046.97 Yurtdışı piyasalar Borsalar Kapanış % Dğ.

Detaylı

EK-3 ÖZGEÇMİŞ. Derece Alan Üniversite Yıl

EK-3 ÖZGEÇMİŞ. Derece Alan Üniversite Yıl EK-3 ÖZGEÇMİŞ 1. Adı Soyadı : Mahir HASANSOY 2. Doğum Tarihi : 1.07.1961 3. Unvanı : Profesör 4. Öğrenim Durumu : Doktora 5. Çalıştığı Kurum : Doğuş Üniversitesi Derece Alan Üniversite Yıl Lisans Matematik

Detaylı

BİR FONKSİYONUN FOURİER SERİSİNE AÇILIMI:

BİR FONKSİYONUN FOURİER SERİSİNE AÇILIMI: FOURIER SERİERİ GİRİŞ Elastisite probleminin çözümünde en büyü zorlu sınır şartlarının sağlatılmasındadır. Bu zorluğu gidermenin yollarından biride sınır yülerini Fourier serilerine açmatır. Fourier serilerinin

Detaylı

DERS 9. Grafik Çizimi, Maksimum-Minimum Problemleri. 9.1. Grafik çiziminde izlenecek adımlar. y = f(x) in grafiğini çizmek için

DERS 9. Grafik Çizimi, Maksimum-Minimum Problemleri. 9.1. Grafik çiziminde izlenecek adımlar. y = f(x) in grafiğini çizmek için DERS 9 Grafik Çizimi, Maksimum-Minimum Problmlri 9.. Grafik çizimind izlnck adımlar. y f() in grafiğini çizmk için Adım. f() i analiz diniz. (f nin tanım kümsi, f() in tanımlı olduğu tüm rl sayıların oluşturduğu

Detaylı

, t anındaki birey sayısı (popülâsyon büyüklüğü) olmak üzere,

, t anındaki birey sayısı (popülâsyon büyüklüğü) olmak üzere, Kaosu Kaosan Kuraralım ve Rasgeleliğin Haını Verelim Kaos sözcüğü ile ilgili Tür Dil Kurumu web sayfasındai Güncel Türçe Sözlü e yazılı olanlar: aos (isim, a os, Fransızca). Evrenin düzene girmeden öncei

Detaylı

Örtü Torba Yöntemi ile Örneklenen Sürütme Ağlarında Seçicilik Parametrelerinin Hesaplanması Üzerine Bir Bilgisayar Programı (L50 Sürüm: 1.0.

Örtü Torba Yöntemi ile Örneklenen Sürütme Ağlarında Seçicilik Parametrelerinin Hesaplanması Üzerine Bir Bilgisayar Programı (L50 Sürüm: 1.0. Su Ürünlri Drgisi Cilt No: 15 Sayı:3-4 305-314 İzmir-Bornova 1998 Örtü Tora Yöntmi il Örnklnn Sürütm Ağlarında Sçicilik Paramtrlrinin Hsaplanması Üzrin Bir Bilgisayar Programı (L50 Sürüm: 1.0.0) Akın T.

Detaylı

YÜKSEK GERİLİMLERİN ÜRETİLMESİ DARBE GERİLİMLERİ

YÜKSEK GERİLİMLERİN ÜRETİLMESİ DARBE GERİLİMLERİ 7.05.0 YÜKSEK GEİLİMLEİN Ø Ø Ø Çşili yalıkan malzmlrin lkrikl açıdan dayanımını blirlybilmk için yükk grilimlr ihiyaç vardır. Yükk grilimlr gnl olarak 3 ınıfa ayrılırlar. Yükk alrnaif (HVA) grilimlr Yükk

Detaylı

DPSK ve MSK Haberleșme Sistemleri için Turbo Denkleștirme

DPSK ve MSK Haberleșme Sistemleri için Turbo Denkleștirme BAÜ Fn Bil. Enst. Drgisi Cilt 3() 36-44 (20) DSK v MSK Habrlșm Sistmlri için Turbo Dnlștirm Sran YAKUT * Balısir Ünivrsitsi Müh.-Mim. Fa. Bilgisayar Müh. Böl., Çağıș Kampüsü, Balısir. Özt Sayısal habrlșm

Detaylı

Geriye Yayılım Algoritması Bazı İpuçları

Geriye Yayılım Algoritması Bazı İpuçları Griy Yayılım Algoritması Bazı İpuçları Öğrnm Hızı Öğrnm hızını blirlyn büyüklük η E w ( k + ) = w ( k) η = w ( k) + ηδ j yi k η küçük ağırlıklardaki dğişim bir itrasyondan diğrin küçük olacağı için, ağırlık

Detaylı

ORTAM SICAKLIĞININ SOĞUTMA ÇEVRİMİNE ETKİSİNİN SAYISAL OLARAK MODELLENMESİ

ORTAM SICAKLIĞININ SOĞUTMA ÇEVRİMİNE ETKİSİNİN SAYISAL OLARAK MODELLENMESİ ORTAM SICAKLIĞININ SOĞUTMA ÇEVRİMİNE ETKİSİNİN SAYISAL OLARAK MODELLENMESİ Srkan SUNU - Srhan KÜÇÜKA Dokuz Eylül Ünivrsitsi Makina Mühndisliği Bölümü -posta: srhan.kuuka@du.du.tr Özt: Bu çalışmada, komprsör,

Detaylı

9. İZOMORFİZMA TEOREMLERİ VE EŞLENİK ELEMANLAR. Aşağıdaki teorem Homomorfizma teoremi olarak da bilinir.

9. İZOMORFİZMA TEOREMLERİ VE EŞLENİK ELEMANLAR. Aşağıdaki teorem Homomorfizma teoremi olarak da bilinir. 9. İZOMORFİZMA TEOREMLERİ VE EŞLENİK ELEMANLAR Aşağıdai teorem Homomorfizma teoremi olara da bilinir. Teoremi 9.. (.İzomorfizma Teoremi) f : G H bir grup homomorfizması olsun. Şu halde ( ) dir. Özel olara,

Detaylı

Günlük Bülten. 27 Aralık 2012. Merkez Bankası Baş Ekonomisti Hakan Kara 2012 yılının %6 civarında enflasyonla tamamlanacağını düşündüklerini söyledi

Günlük Bülten. 27 Aralık 2012. Merkez Bankası Baş Ekonomisti Hakan Kara 2012 yılının %6 civarında enflasyonla tamamlanacağını düşündüklerini söyledi 27 Aralık 2012 Prşmb Günlük Bültn İMKB vrilri İMKB 100 77,991.1 Piyasa Dğri-TÜM ($m) 304,387.4 Halka Açık Piyasa Dğri-TÜM ($m) 87,677.3 Günlük İşlm Hami-TÜM ($m) 1,243.42 Yurtdışı piyasalar Borsalar Kapanış

Detaylı

3. HAFTA BLM323 SAYISAL ANALİZ. Okt. Yasin ORTAKCI.

3. HAFTA BLM323 SAYISAL ANALİZ. Okt. Yasin ORTAKCI. 3. HAFTA SAYISAL ANALİZ Okt. Yasin ORTAKCI yasinortakci@karabuk.edu.tr Karabük Üniversitesi Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi TAYLOR TEOREMİ Eğer f C n [a,b] ve f n+1 [a,b] de mevcut ise, x

Detaylı

Çelik. Her şey hesapladığınız gibi!

Çelik. Her şey hesapladığınız gibi! Çlik Hr şy hsapladığınız gibi! idyapi Bilgisayar Dstkli Tasarım Mühndislik Danışmanlık Taahhüt A.Ş. Piyalpaşa Bulvarı Famas Plaza B-Blok No: 10 Kat: 5 Okmydanı Şişli 34384 İstanbul Tl : (0212) 220 55 00

Detaylı

Galois Teori, Örtü Uzayları ve Diferansiyel Denklemler

Galois Teori, Örtü Uzayları ve Diferansiyel Denklemler Hacettepe Üniversitesi Matematik Galois Bölümü Teori, Prof. Dr. ve Diferansiyel L. Michael Brown un Denklemler Anısına To Galois Teori, ve Diferansiyel Denklemler Hacettepe Üniversitesi Matematik Bölümü

Detaylı

BÖLÜM 5 SIKIŞTIRILABİLİR LAMİNER SINIR TABAKALAR

BÖLÜM 5 SIKIŞTIRILABİLİR LAMİNER SINIR TABAKALAR BÖLÜM 5 SIKIŞIRILABİLİR LAMİNER SINIR ABAKALAR 5.1- Giriş 5.- Adabatik dar sıaklığı 5.3- Rfrans sıak öntmi 5.4-1 özl ali 5.5- Birdn farklı andtl saıları için grikazanım faktörü 5.6- Sıkıştırılabilm dönüşümlri:

Detaylı

RASGELE SÜREÇLER. Bir X rasgele değişkenin, a ve b arasında tekdüze dağılımlı olabilmesi için olasılık yoğunluk fonksiyonu aşağıdaki gibi olmalıdır.

RASGELE SÜREÇLER. Bir X rasgele değişkenin, a ve b arasında tekdüze dağılımlı olabilmesi için olasılık yoğunluk fonksiyonu aşağıdaki gibi olmalıdır. RASGELE SÜREÇLER Eğer bir büyülüğün her t anında alacağı değeri te bir şeilde belirleyen matematisel bir ifade verilebilirse bu büyülüğün deterministi bir büyülü olduğu söylenebilir. Haberleşmeden habere

Detaylı

Pürüzlü Cidar

Pürüzlü Cidar 10.3.3. Pürüzlü Cidar Şimdiye kadar boru cidarını pürüzsüz kabul ettik ve bu tip cidarlara cilalı cidar denir. Yükseklikleri k s olan elemanları sık bir şekilde boru cidarına yapıştırılırsa, boru cidarını

Detaylı

Tahvilin Fiyatı ve Bugünkü Değeri Bir yıl sonra 100 dolar vermeyi taahhüt eden bir tahvilin bugünkü değeri :

Tahvilin Fiyatı ve Bugünkü Değeri Bir yıl sonra 100 dolar vermeyi taahhüt eden bir tahvilin bugünkü değeri : B.E.A. Finansal Piyasalar v Bklnilr Mrkzi hükümin büç açığının karşılanması için piyasaya sunduğu borçlanma aracı ahvillrin iki ml özlliği vardır: a) Tanımlanmış Risk: bu risk anımı vad sonunda ahvili

Detaylı

Örnek...3 : Aşağıdaki ifadelerden hangileri bir dizinin genel terim i olabilir?

Örnek...3 : Aşağıdaki ifadelerden hangileri bir dizinin genel terim i olabilir? DİZİLER Tanım kümesi pozitif tam sayılar kümesi olan her fonksiyona dizi denir. Örneğin f : Z + R, f (n )=n 2 ifadesi bir dizi belirtir. Diziler, değer kümelerine göre adlandırı - lırlar. Dizinin değer

Detaylı

İÇİNDEKİLER. 1. DÖNEL YÜZEYLER a Üreteç Eğrisi Parametrik Değilse b Üreteç Eğrisi Parametrik Olarak Verilmişse... 4

İÇİNDEKİLER. 1. DÖNEL YÜZEYLER a Üreteç Eğrisi Parametrik Değilse b Üreteç Eğrisi Parametrik Olarak Verilmişse... 4 İÇİNDEKİLER 1. DÖNEL YÜZEYLER... 1 1.a Üreeç Eğrisi Paramerik Değilse... 1 1.b Üreeç Eğrisi Paramerik Olarak Verilmişse.... DÖNEL YÜZEYLERLE İLGİLİ ÖRNEKLER... 5.a α f,,0 Eğrisinin Dönel Yüzeyleri... 5.b

Detaylı

Tanım : Bir rassal deney yapıldığında bir deneyin sonucu sadece iki sonuç içeriyorsa bu deneye Bernoulli deneyi denir.

Tanım : Bir rassal deney yapıldığında bir deneyin sonucu sadece iki sonuç içeriyorsa bu deneye Bernoulli deneyi denir. BRNOULLİ DAĞILIMI Broulli dağılımı bir rassal dy yaıldığıda yalızca iyi öü olumlu-olumsuz başarılı-başarısız gibi sadc ii souç ld dildiğid ullaılır. Taım : Bir rassal dy yaıldığıda bir dyi soucu sadc ii

Detaylı

ELASTİK DALGA YAYINIMI

ELASTİK DALGA YAYINIMI LSTİK DLG YYINIMI (6. Ders-06 Prof.Dr. şref YLÇINKY Geçğmz ders; Te boyl dalga denlem ve çözümü Vze Sınavı B derse; Yansıyan ve lelen dalgalar Gelen İlelen Yansıyan ρ ν ρ ν SOL TF İÇİN SĞ TF İÇİN ( (,

Detaylı

İstatistikçiler Dergisi

İstatistikçiler Dergisi www.istatisticiler.org İstatistiçiler Dergisi (008) 68-79 İstatistiçiler Dergisi BAĞIMLI RİSKLER İÇİ TOPLAM HASAR MİKTARII DAĞILIMI Mehmet PIRILDAK Hacettepe Üniversitesi Fen Faültesi, Atüerya Bilimleri

Detaylı

INTEGRAL REPRESENTATIONS FOR SOLUTIONS OF FRETNEL DIFFERENTIAL EQUATION SYSTEMS TYPE DIFFERENTIAL EQUATIONS

INTEGRAL REPRESENTATIONS FOR SOLUTIONS OF FRETNEL DIFFERENTIAL EQUATION SYSTEMS TYPE DIFFERENTIAL EQUATIONS Cumhuriyet Ünivertsitesi Fen Fakültesi Fen Bilimleri Dergisi (CFD), Cilt 35, No. (4) ISS: 3-949 Cumhuriyet University Faculty of Sciences Science Journal (CSJ), Vol. 35, No. (4) ISS: 3-949 FRENET DİFERANSİYEL

Detaylı

) ) (Cai, 2001). Jeodezik ağlar için elde edilen n boyutlu gözlemler vektörünün. (3) birinci derecede momentleri;

) ) (Cai, 2001). Jeodezik ağlar için elde edilen n boyutlu gözlemler vektörünün. (3) birinci derecede momentleri; Doğrusal Hipotz stlri il Grinim Analizi Pakiz KÜREÇ * Haluk KONAK Kocali Ünivrsitsi Harita Mühndisliği Bölümü Kocali Özt Sürkli olarak izlnmkt olan Jodzik ağların kalitlri doğruluk v duarlık istklrinin

Detaylı

e e ex α := e α α +1,

e e ex α := e α α +1, s t a n b u l K ü l t ü r Ü n i v e r s i t e s i Matematik - Bilgisayar Bölümü MC 886 ntegral Denklemler... Yßliçi Sßnavß CEVAPLAR Talimatlar: Sßnav süresi 9 dakikadßr. lk dakika sßnav salonunu terk etmeyiniz.

Detaylı

Fizik 101: Ders 24 Gündem

Fizik 101: Ders 24 Gündem Terar Fizi 101: Ders 4 Günde Başlangıç oşullarını ullanara BHH denlelerinin çözüü. Genel fizisel saraç Burulalı saraç BHHte enerji Atoi titreşiler Proble: Düşey yay Proble: taşıa tuneli BHH terar BHH &

Detaylı

MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ

MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ T.C. ANADOLU ÜNİVERSİTESİ YAYINLARI NO: 77 AÇIKÖĞRETİM FAKÜLTESİ YAYINLARI NO: 597 MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ Analitik Gomtri Yazar: Doç.Dr. Hüsin AZCAN Editör: Doç.Dr. Hüsin AZCAN Bu kitabın basım, aım v

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Birol SOYSAL

Yrd. Doç. Dr. Birol SOYSAL Kablosuz Saısal Habrlşmd Paramtr Kstrm Yrd. Doç. Dr. Brol SOYSAL Atatür Ünvrsts Mühndsl Faülts Eltr-Eltron Mühndslğ Bölümü LMS v RLS Algortmaları: Gnş bantlı ltşm sstmlrnd arşılaşılan sorunların büübrısmının

Detaylı