YÜKSEKLİK ÖLÇMELERİ 2016-KTU

Transkript

1 YÜKSEKLİK ÖLÇMELERİ 2016-KTU

2 GPS ölçüleri ile jeosantrik bir koordinat sisteminde seçilen bir referans elipsoidine göre elde edilen elipsoidal yükseklik, fiziksel yeryüzündeki bir P noktasının elipsoid normali boyunca elipsoid üzerindeki izdüşümü P e ile arasındaki uzunluktur. Yeryüzündeki bir noktanın, çekül eğrisi boyunca, referans yüzeyi olarak alınan jeoide uzaklığına o noktanın ortometrik yüksekliği denir. Formüldeki N elipsoid ile jeoit arasındaki mesafeyi gösteren jeoid ondülasyonu (yüksekliği) değeridir. H Çekül sapması Yükseklikler arasında bazı geometrik ilişkiler vardır. Elipsoidal yükseklik (h) ile ortometrik yükseklik (H) arasındaki ilişki, h = H + N

3 Noktalar arasındaki yükseklik farklarının ölçülmesi işine nivelman denilmektedir. Uygulamada kullanılan nivelman yöntemleri şunlardır: 1. Geometrik Nivelman: -Noktaların düşey doğrultuda yatay bir düzleme olan uzaklıkları ölçülmekte ve bu uzaklık farklarından iki nokta arasındaki yükseklik farkları elde edilmektedir. -Geometrik nivelmanda incelik 1 km de ±1-10mm arasındadır. -Hassas nivelmanda ise incelik, 1 km de ±0.2 mm ile ±0.5 mm arasındadır.

4 2.Trigonometrik Nivelman: -Trigonometrik nivelmanda yükseklik farkları basit olarak, iki nokta arasındaki uzunluk ile düşey açıdan yararlanılarak elde edilmektedir. -Bu yöntemde incelik 1 km de ±1cm ile ±10 cm arasındadır. -Trigonometrik nivelman, daha çok konum koordinatlarının elde edilmesi için oluşturulan jeodezik ağlarda nokta yüksekliklerinin belirlenmesinde, sağladığı incelik yeterli olduğu sürece mühendislik hizmetlerinde ve geometrik nivelmanın uygulanamadığı dağlık arazideki her türlü yükseklik ölçmesinde uygulanır.

5 3.Barometrik Nivelman: Hava basıncı, deniz seviyesinden yukarılara doğru çıktıkça düşmektedir. Hava basıncı ölçülerek barometrik yükseklik elde edilmektedir. Barometrik nivelmanda iki nokta arasındaki yükseklik farkı ± 1-2 m incelikle bulunur. Barometrik nivelman yalnızca keşif işlerinde kullanılır. 4.Hidrostatik Nivelman Fizikteki birleşik kaplar ilkesinden yararlanılarak geliştirilen hortumlu su düzeci denilen aletlerle, noktalar arasındaki yükseklik farkları ± 0.01 mm incelikle ölçülebilmektedir. Genel olarak hidrostatik nivelman, su düzeçleri ile basit şantiye ölçmelerinde; hassas hortumlu su düzeçleri ile çok yüksek incelik gerektiren makine aplikasyonlarında ve kapalı yerlerde düşey yöndeki deformasyonların ölçülmesi işlerinde başarıyla kullanılmaktadır.

6 GEOMETRİK NİVELMAN **Geometrik nivelmanda yatay bir gözlem düzlemi oluşturmak amacıyla genellikle nivo; noktaların yatay gözlem düzleminden olan uzaklığını ölçmek için de mira kullanılır. **Nivoda yataylığı sağlamak için düzeç ve miradaki okumaları kolaylaştırmak için de dürbün kullanılır. Aleti istenilen yöne çevirmeye yarayan bir düşey ekseni ve yataylanması için de üçayak ile donatılmıştır. Nivolarda yatay düzlem, dürbünün optik ekseninin yataylanması ile sağlanır. Bir de aleti taşımaya yarayan sehpası vardır.

7 GEOMETRİK NİVELMAN Dürbün: **Yatay ve düşey çizgilerin kesim noktası ile objektif merkezi dürbünün gözlem doğrultusunu oluşturur. **Mira üzerinde yapılacak okuma ve tahmin etme inceliği, dürbünün büyütme gücüne bağlıdır. Nivelman miraları genellikle santimetre bölümlü olduklarından milimetre bölümlerinin tahmin edilmesi gerekir. Bir A dürbünü, B dürbününün iki katı büyütüyorsa, A dürbünü ile milimetreler iki kat daha incelikli tahmin edilir. Bir dürbünün büyütmesi yaklaşık olarak objektif ve oküler odak uzaklıklarının oranına eşittir.

8 Düzeçler: GEOMETRİK NİVELMAN Nivoların kaba yataylanmasında küresel düzeç, hassas yataylanmasında da silindirsel düzeç kullanılır. Bir nivonun inceliği, silindirsel düzecin duyarlığı ve dürbünün büyütme gücüne bağlıdır. Düzeç duyarlığı ise silindirsel düzecin eğrilik yarıçapına bağlıdır.

9 GEOMETRİK NİVELMAN Nivoların Kurulması ve Düzeçlenmesi: Nivolar kurulurken genellikle nokta üzerine merkezlendirme işlemi yapılmaz (Işınsal (kutupsal) nivelman haricinde). Öncelikle nivoyu kullanan kişi, sehpa tablası yaklaşık yatay olacak şekilde alet sehpasını boyuna göre açar ve kurar. Nivo sehpanın üzerine yerleştirilerek alttan sehpaya vidalanır. Sehpa ayaklarına el ile (ayakla değil) bastırılarak sehpanın zemine iyice yerleşmesi sağlanır. Düzeç ayak vidalarının yaklaşık olarak ortada olmasına dikkat edilir. Küresel düzeç, sehpa ayaklarıyla yaklaşık olarak; düzeç ayak vidalarıyla da tam olarak ortalanır. Silindirsel düzeç ayarlanır. Düzeç hatası yoksa alet ne tarafa çevrilirse çevrilsin kabarcık ortada kalır. Düzecin hatalı olup olmadığı düzeç kontrolüyle belirlenir.

10 GEOMETRİK NİVELMAN Düzeç Kontrolü: Nivo kurulup düzeçlendikten sonra silindirsel düzeç, iki düzeç ayağına paralel hale getirilir. Düzeç kabarcığı tam ortada olmalıdır. Düzeç 200g döndürülür; kabarcık ortada ise düzeçte hata yoktur; kabarcık ortadan kaymışsa, kayma miktarı hatanın iki katıdır. Bu kayma miktarının yarısı düzeç ayak vidaları yardımıyla, diğer yarısı da düzeç ayar vidası yardımıyla giderilir. Kontrol için işlem yinelenir.

11 İncelikleri Yönünden Nivelman Aletleri GEOMETRİK NİVELMAN Nivelmanda incelik, 1 kilometrelik nivelman yolunda gidiş-dönüş ölçü farklarından hesaplanan standart sapma (karesel ortalama hata) ile ifade edilmektedir. Nivelmanda incelik aşağıdaki koşullara bağlıdır: Alet ve sehpasına, Mira bölümlendirmelerinin doğruluğuna ve mira altlığına, Ölçme yöntemi ve ölçme sürecindeki sistematik hataların elimine edilmesine, Çevre koşullarına (atmosferik, aydınlık, yeraltı).

12 GEOMETRİK NİVELMAN Nivelman aletleri incelik yönünden 4 grupta ele alınabilir. 1-Düşük İncelikli Nivolar (İnşaat Nivoları) Bu nivolar genel olarak inşaat alanlarında, inşaat noktalarına kot verilmesinde, kısa bağlantı nivelmanında, basit enine ve boyuna kesit çıkarma işlerinde kullanılır. İnceliği ±10 20 mm, dürbün büyütmeleri ve düzeç duyarlıkları dir. Yüzey nivelmanında kullanılabilmeleri için yatay açı bölüm daireleri vardır. 2- Orta İncelikli Nivolar Bu tür nivelman aletleri de genel olarak inşaat işleri ve yakın yerler arasında yeni nivelman noktalarının tesisi işlerinde kullanılır. Dürbün büyütmeleri 20-25, düzeç duyarlıkları 20-30, düzecin yataylama hatası 1-3, inceliği 5-10 mm arasındadır.

13 GEOMETRİK NİVELMAN Nivelman aletleri incelik yönünden 4 grupta ele alınabilir. 3- Yüksek İncelikli Nivolar Bu tür nivolar, III. Derece nivelman ölçümlerinde, yüzey nivelmanında, hacim hesapları için yapılan enine ve boyuna kesitlerin çıkarılmasında kullanılır. İnceliği ±1 2 mm, dürbün büyütmeleri ve düzeç duyarlıkları arasındadır. Düzeçleri genellikle çakıştırma prizma sistemlidir. Kompensatörlü nivolarda küresel düzeç duyarlığı 10 civarındadır. Kompensatörün ortalama yataylama hatası ±0,5 kadardır. Bu gruptaki nivolar, eğim vidalı, kompensatörlü veya elektronik (sayısal) olabilir. Uygulamada, genellikle kompensatörlü ve elektronik nivolar kullanılır. Eğim vidalı nivoların kullanımı ise oldukça azalmıştır. 4- Çok Yüksek incelikli Nivolar Bu aletler I.ve II. derece nivelman ağlarının ölçümünde, köprü, baraj, vb. yapılardaki deformasyon ölçmelerinde kullanılır. İnceliği 0.5 mm, dürbün büyütmeleri ve düzeç duyarlıkları 5-10 arasındadır. Düzeçleri, çakıştırma prizma sistemli olup görüntüleri, genellikle okülere yansıtılır. Bu tip aletlerde yatay açı bölüm dairesi yoktur. Ölçmelerde çift bölümlü ve payandalı invar miralar kullanılır. Gözlem çizgileri kama şeklindedir. Düzlem paralel camlı mikrometre düzenleri vardır. Kompensatörlü olanlarda Kompensatörün hassasiyeti 0.2 dir.

14 Yapıları Bakımından Nivelman Aletleri Nivelman aletleri, yatay bir ölçme düzlemi oluşturmak için geliştirilmiş aletlerdir. Bu yatay düzlem, her tarafa dönebilen dürbünün yatay duruma getirilmiş optik ekseni (gözlem ekseni) yardımıyla sağlanır. Dürbünün her yöne döndürülebilmesi bir düşey eksen yardımıyla, optik eksenin yatay duruma getirilmesi ise bir silindirsel düzeç yardımıyla ya da kompensatör sistemiyle olmaktadır. Günümüzde kullanılan nivolar, yapıları ve çalışma sistemleri açısından 4 grupta ele alınabilir: 1. Sabit Dürbünlü nivolar 2.Eğim vidalı nivolar 3. Kompensatörlü (otomatik) nivolar 4. Sayısal (elektronik sayısal) nivolar 5. Lazer nivoları

15 Sabit Dürbünlü nivolar Yapıları Bakımından Nivelman Aletleri Dürbün, dürbün taşıyıcısına sabit olarak bağlanmıştır. Düzeç kabarcığı tesviye vidaları ile ortalanır

16 Eğim Vidalı Nivolar Yapıları Bakımından Nivelman Aletleri Eğim vidalı nivolarda dürbün, bir eğim vidası yardımıyla bir miktar aşağı-yukarı hareket ettirilebilir. Aletin gözlem ekseni (NN), düzeç ekseni (DD), düşey ekseni (VV) ve küresel düzeç ekseni (KK) olmak üzere dört ekseni vardır. Silindirik düzeç dürbünün yan tarafında olup, güneş ışınlarına karşı korunmalıdır. Düzeçler optik çakıştırmalı olup, görüntü oküler yanındaki büyütece yansıtılmıştır. Ölçüme başlamadan önce, alet küresel düzeç yardımıyla kabaca yataylanır. Her mira okumasından önce silindirik düzecin kabarcığı eğim vidası yardımıyla ortalanır.

17 Kompensatörlü (Otomatik) Nivolar Yapıları Bakımından Nivelman Aletleri Kompensatörlü nivoların dürbünlerinde gözlem doğrultusunu otomatik olarak yatay duruma getiren düzenler bulunmaktadır. Bu aletlerde gözlem ekseninin otomatik olarak yataylanmasını sağlayan düzen; düzeç ve kompensatör sisteminden oluşmaktadır. Küresel düzeç değişik tip aletlerde 8-15 arasında bir yataylama inceliğine sahipse kompensatör otomatik olarak faaliyete geçer. Kompensatör yatay doğrultuyu sağlayan mekanik bir düzendir. Doğru bir ayarlama yapıldığında gözlem çizgilerinin kesişme noktası, odak noktası ile çakışır. Eğer dürbün α kadar yukarı doğru eğikse, görüntü yine odak noktasında fakat s = f α kadar yukarıda oluşur. Görüntü noktası, gözlem çizgilerinin kesişme noktasından yukarıdadır. Görüntüyü gözlem çizgilerinin kesişme noktasına indirmek için, noktadan gelen ışınlar odak noktasının önünde a uzaklıkta bulunan K noktasındaki ayna veya prizma sistemi ile f α = a β olacak şekilde β açısı kadar saptırılırlar.

18 Sayısal (Elektronik Sayısal) Nivolar Yapıları Bakımından Nivelman Aletleri İlk sayısal nivo olan WILD NA2000, 1990 yılında Leica Firması tarafından üretilmiştir. Bu aletle, özel olarak yapılmış barkodlu bir miranın görüntüsü, sayısal görüntü işleme ve korelasyon yöntemine göre değerlendirilmektedir. Burada insan gözünün görevini, sıralı dedektörler üstlenmişti (Uzel, Gülal 1997). Sayısal nivo ile yapılan nivelman, verileri işleyen ve depolayan programlar ve kontrol hesaplamaları ile desteklenmiştir Sayısal nivoların yapısı, bir sayısal kamera ile bir Kompensatörlü nivonun kombinasyonu ilkesine dayanır. Sayısal nivolar, optik ve mekanik yapı elemanları bakımından normal nivolara benzer ve klasik optik nivo olarak da kullanılabilir. Sayısal nivo ile yükseklik ölçümlerinin yanı sıra, 1-2 cm incelikle mira ile nivo arasındaki uzunluklar da ölçülebilmektedir.

19 Yapıları Bakımından Nivelman Aletleri Sayısal (Elektronik Sayısal) Nivolar Sayısal nivolarda ölçme sonuçlarını etkileyen faktörler: Yöneltme ve netleştirme doğruluğu Atmosferik değişim, titreşim ve mira bölümlerinin etkisi Aydınlatma Gölgeleme, Miranın örtülmesi olarak sıralanır. Sayısal nivolarla ölçüm yapabilmek için miranın %30 da fazlasının kapalı olmaması gerekir.

20 Yapıları Bakımından Nivelman Aletleri Lazer Nivoları Klasik jeodezik yöntemlere pasif gözlem ışınları egemendir. Yani gözlemci, hedefi dürbünün gözlem çizgileriyle çakıştırır. Lazer tekniği ile aktif hedef ışınlarının yararları ortaya çıkar. Mühendislik ölçmelerinde lazer ışınlarının yönlendirilmesi çok önemlidir. Görülebilir lazer ışınları bir doğrultu boyunca yayılır ve bunlar uygulamada nivelman içinuygundur. Düşey yönlendirmede lazer çeküllemesi ele alınabilir. Lazer ışınları, silindirsel mercekler yardımıyla yelpazelenebilir ve böylece uzayda arzu edilen konumda düzlem oluşabilir. Lazer nivoları, geometrik nivelmanda geri ve ileri okuma aralıklarını 50 metreden 100 metreye kadar çıkarmıştır (Uzel, 1984). Lazer nivolarının oluşturdukları doğrultu ve düzlemler.

21 Yapıları Bakımından Nivelman Aletleri Lazer Nivoları Günümüzde yararlanılan merkezleme dedektörleri, kısa mesafelerde lazer ışığının enerji merkezini büyük bir incelikle saptayabilmektedir. 100 metreden daha uzakta, merkezleme inceliği hızla düşmektedir. Dedektörler, bir referans çizgisi ile lazer ışık spotunun merkezi arasındaki aralığı 0.01 mm incelikle ölçebilir ve bunu sayısal olarak verir. Bunun için klasik nivelmanda kullanılan miraya benzer özel biçimli bir mira kullanılır ve buna bir dedektör bağlanır Lazer nivosu ve mira üzerinde okuma

22 Nivelman Miraları Mira, noktaların nivelman düzleminden olan uzaklığını ölçmek için kullanılan, fırınlanmış ahşaptan ya da metalden yapılmış cetvellerdir. Bazı ahşap miralarda, eğilmeyi önlemek için miranın arka tarafına veya yan taraflarına destek parçaları eklenir. Miranın alt uç kısmına çelikten yapılmış bir parça eklenir. Miranın bölümlemesi bu levhanın alt kısmından başlar. Nivelman miraları tek parçalı, katlanabilir ya da sürgülü olabilirler. Uzaktan iyi seçilebilmeleri için 1 metrelik ara ile siyah-beyaz ve kırmızı-beyaz şeklinde bölümlendirilmiştir. Miralar, genellikle 4 m uzunluğunda ve cm bölümlüdür. 2 adet tutamağı olan miraların düşeyliğini sağlayabilmek için, bir küresel düzeçle donatılmışlardır. Hassas nivelmanda kullanılan miralar ise, 3 m boyunda tek parçalı olup 1 cm ya da yarım cm aralıklarla bölümlendirilmiştir. Bu miralar ahşaptan olup, bölümlendirmeler ahşap üzerine yerleştirilen invar şerit üzerine yapılmıştır ve tam düşey tutulabilmeleri için de payandalarla desteklenmiştir. Kullanılmadıkları zaman bir kutu içinde korunurlar.

23 Nivelman Miraları Nivelman miralarının boyları, sıcaklık ve nemin etkisiyle zamanla değişebilir. Bu nedenle miraların boyları sık sık bir normal metre ile ya da komparator aletiyle karşılaştırılarak kontrol edilmelidir.

24 Nivelman Miraları

25 Mira Altlıkları (Mira Pabucu, Mira Çarığı) Sağlam olmayan zeminlerde ve hassasiyet aranan nivelman işlerinde, miraların çökmesini önlemek, geri ve ileri okumalarda mira döndürülürken yüksekliğin değişmemesi için kullanılan pik demirden yapılmış bir alettir. Ortasında küresel başlı bir çıkıntı vardır. Mira bu çıkıntıya tutulur. Ayrıca toprağa iyi gömülebilmesi için üç sivri ayağı vardır. Yumuşak zeminde üzerine basılarak toprağa sağlamca oturması sağlanır. Taşınmasını kolaylaştırmak amacıyla bir kulpu vardır.

26 Miraların Kontrolü Miralarda şu hatalar olabilir: 1. Düzeç Hatası: Düşey olarak duran miranın yanına bir çekül asılır ve mira çekülün ipine paralel olarak tutulur. Mira düzecinin kabarcığı ortada değilse düzeç hatası vardır. Bu hata düzeç ayar vidalarıyla giderilir. 2. Bölümleme Hatası: Basit miralarda iyi bir cetvel ile, invar miralarda komparatorlar yardımıyla mira bölümleri kontrol edilebilir. Özenle yapılmış basit miralarda bölüm hatası ± 0.1 mm den, invar miralarda ise ± 0.03 mm den fazla olmamalıdır. 3. Bölüm Başlangıç Hatası: Bu hata bölümlemenin, miranın tam yere konulan ucundan başlamamasından ileri gelir. Bu hata geri ve ileri okumalarda etkisiz hale gelir. Ancak geri ve ileri okumalarda değişik miralar kullanılıyorsa bölüm başlangıç hatası, yükseklik farkına etki eder. Hatanın saptanması için farklı yükseklikte birkaç noktaya, örneğin bir merdivenin basamaklarına mira altlıkları konur ve iki mira ayrı ayrı tutularak nivo ile okumalar yapılır. Aynı noktalara ait okumalar arasındaki fark bölüm başlangıç hatasıdır. Çeşitli noktalar için bulunan hataların ortalaması alınarak hata miktarı belirlenir. Bu hatanın etkisini ortadan kaldırmak için, ölçmelere hangi mira ile başlanmışsa, ölçümler yine aynı mira ile bitirilmelidir.

27 Miraların Kontrolü 4. Mira Tabanının Eğiklik Hatası: Mira tabanındaki çelik levhanın alt yüzeyinin mira bölüm çizgisine tam paralel olmamasından ileri gelir. Bu hatanın belirlenmesi için mira ucundaki çelik levha ortadan itibaren sağa ve sola doğru eşit parçalara bölünüp işaretlenir. Bir mira altlığına işaretlenen noktalar ayrı ayrı tutularak nivo ile okumalar yapılır. Okumalar arasında fark varsa hata var demektir. Hatanın etkisiz duruma getirilmesi için mira altlığı üzerine daima miranın ortası tutulmalıdır. 5. Katlanma Yeri Hatası: Kalitesiz miralarda görülen bir hatadır. Mira açıldığı zaman katlanan parçalar arasında hiç boşluk kalmamalıdır. Ayrıca katlanma noktasından ön ya da arkaya doğru kırılmamalıdır.

28 KAYNAKLAR 1- Halil Erkaya, Yükseklik ölçmeleri ders notları, YTÜ.