Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 21 Haziran Matematik Soruları Ve Çözümleri
|
|
|
- Yeter Kerimoğlu
- 7 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 Öğrenci Yerleştirme Sınvı (Öys) / Hzirn 99 Mtemtik Sorulrı Ve Çözümleri Bir öğrenci, hrçlığının si ile, 000 lirlık otobüs biletinden 0 det lmıştır 7 Bun göre, öğrencinin hrçlığı kç lirdır? A) B) C) D) E) Çözüm Öğrencinin hrçlığı olsun lir 7 Bir stıcı, elindeki mlın önce % ini, dh sonr d kln mlın % 0 nünü stmıştır Bun göre bşlngıçtki mlın yüzde kçı stılmmıştır? A) 8 B) 8, C) 8 D) 8, E) 86 Çözüm I Yol Bşlngıçtki ml 00 olsun Önce : Stıln kısım Kln kısım 9 Sonr : Stıln kısım 9, Stılmyn kısım 00 [ + 9,] 00, 8,
2 II Yol Bşlngıçtki ml olsun Önce : Stıln kısım % Kln kısım % 9 Sonr : Stıln kısım ( % 9)% 0 Stılmyn kısım [ % + ( % 9)% 0] , , 00 8, % 8, 00 Yıllık enflsyon ornı iki bsmklı bir syı oln bir ülkede, liry stıln bir mlın fiytı stıştn bir yıl sonr en z kç lir olur? 9 A) B) 00 9 C) D) E) 0 Çözüm Stış fiytı Yıllık enflsyon ornı iki bsmklı bir syı olduğun göre, en z % 0 olbilir Enflsyonu krşılybilmek için mlın stış fiytı % 0 rttırılmlıdır Mlın bir yıl sonrki stış fiytı + %
3 Mliyeti sırsıyl, b ve c lir oln bir kurşun klem, bir tükenmezklem ve bir dolmklemden oluşn üçlü yzı tkımı, şğıdkilerin hngisinde verilen fiytl stılırs kesin olrk kâr edilir? A) + b + c lir B) b lir C) c + b + 0 lir D) + c + 0 lir E) + b + c + lir Çözüm Krlı bir stış için stş fiytı mliyetinden büyük olmlıdır Üçünün toplm mliyeti + b + c olduğun göre, + b + c + liry stılırs kesin olrk kr elde edilir Bir nnenin yşı, iki çocuğunun yşlrı toplmındn 9 fzldır Beş yıl önce, bu nnenin yşı iki çocuğun yşlrı toplmının ktı olduğun göre, bugün büyük çocuk en z kç yşınddır? A) 8 B) 9 C) 0 D) E) Çözüm Anne I Çocuk II Çocuk Bugün + y + 9 y yıl önce ( + y + 9) y ( + y + 9) ( + y ) + y + + y 0 ( + y) + y 8 Bugün yşlrı toplmı 8 olduğun göre, büyük çocuk en z 0 yşınddır
4 6 Bir lstik çekilip uztıldığınd boyu % 0 rtıyor Bun göre, çekilmiş hlde 0,6 metre oln lstiğin çekilmeden önceki boyu kç metredir? A) 0, B) 0, C) 0,7 D) 0,0 E) 0, Çözüm 6 Lstiğin uztılmdn önceki boyu olsun Lstiğin uztıldıktn sonrki boyu + % 0 + % 0 0, ,0
5 7 Bir hvuz çıln iki musluktn, birincisi hvuzun tmmını stte, ikincisi hvuzun tmmını stte doldurmktdır Bu hvuzun tmmını, musluklrın ikisi birlikte, 6 stte doldurbildiğine göre, ikinci musluk tek bşın kç stte doldurur? A) 8 B) 0 C) D) E) 6 Çözüm 7 Birinci musluk stte hvuzun sını, Đkinci musluk stte hvuzun sını doldurur Đkisi birlikte stte 6 sını doldurduğun göre, bulunur Bun göre, ikinci musluk tüm hvuzu tek bşın 0 stte doldurur
6 8 Lokntd yemek yiyen kişilik gurubun bzı üyeleri, konuk olduklrı için, hesp ödememiştir Bu yüzden, ötekiler 000 er lir fzl vererek 000 er lir ödemiştir Bun göre guruptki konuk syısı kçtır? A) B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 Çözüm 8 Guruptki konuk syısı olsun Kişi bşın düşen hesp 000 lir olduğundn tüm hesp 000 lirdır Konuklr hesp ödemediğine göre, kişi 000 er lir ödemiştir Bu durumd ( ) elde edilir
7 9 Sıfırdn ve birbirinden frklı K, L ve M rkmlrının yerleri değiştirilerek elde edilen üç bsmklı 6 syı toplnıyor Bu toplml ilgili şğıdki ifdelerden hngisi kesinlikle ynlıştır? A) bsmklı bir syıdır B) bsmklı bir syıdır C) ile bölünebilir D) ile bölünebilir E) 6 ile bölünebilir Çözüm 9 K L M 00K + 0L + M K M L 00K + 0M + L L K M 00L + 0K + M L M K 00L + 0M + K M L K 00M + 0L + K M K L 00M + 0K + L (K + L + M) A) bsmklı bir syıdır K, L ve M nin en büyük değerleri : K 9, L 8 ve M 7 olsun (K + L + M) ( ) 8 bsmklı bir syıdır B) bsmklı bir syıdır K, L ve M nin en küçük değerleri : K, L ve M olsun (K + L + M) ( + + ) 6 bsmklı bir syıdır C) (K + L + M) syısı, ile bölünebilir D) (K + L + M) syısı, ile bölünebilir E) (K + L + M) syısı ve ile bölünebildiğine göre, 6 ile bölünebilir
8 0 Đki rftki kitplrın syılrı rsındki frk, z kitp bulunn rftki kitp syısı ise tir Bun göre, iki rftki toplm kitp syısının, z kitp oln rftki kitp syısın ornı şğıdkilerden hngisidir? A) + B) C) + D) E) + Çözüm 0 Az kitp bulunn rftki kitp syısı Đki rftki kitp syılrı rsındki frk olduğun göre, Çok kitp bulunn rftki kitp syısı + Bun göre istenen orn : olur Đki bsmklı oln ve ile tm bölünebilen en büyük syı ile en küçük syı rsındki frk kçtır? A) 8 B) 80 C) 76 D) 7 E) 60 Çözüm Đki bsmklı oln ve ile tm bölünebilen en büyük syı 96 Đki bsmklı oln ve ile tm bölünebilen en küçük syı Arlrındki frk : 96 8 olur
9 olduğun göre, ( ) in türünden değeri nedir? A) B) C) D) E) Çözüm ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (( ) ) ( ) olduğun göre, (( ) ) ² elde edilir n n n ve sıfırdn frklı birer gerçel syı ve n n olduğun göre, kçtır? A) B) C) 6 D) 7 E) 8 Çözüm n n n n n n n n n () n n () n 6
10 b + b olduğun göre, b nin türünden ifdesi şğıdkilerden hngisidir? b A) B) C) + D) E) + Çözüm b b b + b + b b b + b b b + b b b + b b b b b( ) b
11 c f b d k d, f k, olduğun göre, c b kçtır? A) B) C) 6 D) E) 6 Çözüm d f d f k k c f b d k c f b f c 6 b c 6 b b c 6 6 Tmsyılr kümesi üzerinde her, b için b ² b² işlemi tnımlnmıştır Bun göre, ( ) işleminin sonucu kçtır? A) B) C) 8 D) E) 9 Çözüm 6 b ² b² ( )? ( ) ² ² 9 ( ) ² ² 6 9 bulunur
12 7 9 ( 99) (mod ) olduğun göre, kçtır? A) 0 B) C) D) E) Çözüm 7 99 (mod ) 9 ( 99) (mod ) 9 (mod ) 8 + denkleminin çözüm kümesi şğıdkilerden hngisidir? A) [, ] B) [, ] C) (, ] D) (, 0) E) [, 0) Çözüm < + + < < 0 < 0 [, 0) Not : Tm değer fonksiyonu [ ] < +
13 9 R, denkleminin çözüm kümesi şğıdkilerden hngisidir? A) (, ) B) (, 0) C) [, ) D) (0, ) E) (0, ] Çözüm ( ) ( ) + Ç (, + ) Bun göre denklemin çözüm kümesi [, + ) olur
14 0 ² + 0 denkleminin kökleri, ise + nin pozitif değeri kçtır? A) 6 B) C) D) E) Çözüm 0 ² + 0 kökler toplmı : + + kökler çrpımı : + olsun Eşitliğin her iki trfının kresi lınırs, ( + )² ² + + ² + + ² + ² + ² 6 ² 6 Not : Đkinci Derece Denkleminin Kökleri ile Ktsyılrı Arsındki Bğıntılr ² + b+ c 0 denkleminin kökleri ve ise kökler toplmı : + c kökler çrpımı : b
15 g ( ) + ( gof )( ) ( fog)( ) olduğun göre, f (0) şğıdkilerden hngisi olbilir? A) B) C) D) E) Çözüm ( gof )( ) ( fog)( ) olmsı için üç durum söz konusudur I f ( ) I( ) ( I () : Birim fonksiyon) ise f ( 0) 0 olur II f ( ) g( ) ise f ( 0) g(0) 0+ f ( 0) elde edilir III f () ve g () fonksiyonlrı birbirinin tersi ise f ( ) g ( ) ( g ( ) : f () fonksiyonunun tersi) g () fonksiyonunun tersinin de fonksiyon olmsı için g () fonksiyonunun bire bir ve örten olmsı gerekir g ( ) + f (0) g (0) g ( ) 0 g (0) f (0) g (0) bulunur Sonuç olrk, soru iptl edilmiştir
16 işleminin sonucu şğıdkilerden hngisidir? 6 A) + B) 6 6 C) + 6 D) E) 6 + Çözüm I Yol II Yol yzılırs, bulunur A) + + B) C) D) E) Aynı sonucu veren ylnızc C seçeneğidir
17 log + log olduğun göre, kçtır? A) B) C) D) E) Çözüm log + log log ( ) log Şekildeki verilere göre, α çısı kç derecedir? A) 60 B) C) 0 D) E) 0 Çözüm Bir dikdörtgende dış çılr toplmı 60 olduğun göre, (80 α) 60 α bulunur
18 [AH] [BC] AD BD m(bad) m(dah) m(bac) 00 Yukrıdki verilere göre, ACB çısının ölçüsü kç derecedir? A) 0 B) 0 C) D) 0 E) 60 Çözüm m(bad) m(dah) α olsun AD BD m(abd) α olur m(hda) α Dış çı ADH üçgeninde, α + α 90 α 0 ABC üçgeninde, m(acb) 80 m(acb) 0 bulunur Not : Bir dış çının ölçüsü kendisine komşu olmyn iki iç çının ölçüleri toplmın eşittir
19 6 [DA] p C q m(doc) 60 OA birim DA birim ABCD bir kre olduğun göre, DA kç birimdir? A) B) C) D) E) Çözüm 6 0 derecenin krşısındki kenr, 60 derece krşısındki kenrın ktı olduğundn, ( ) ( + ) + + elde edilir
20 vey CDO üçgeninde, tn 0 + ( + ) + + ( ) ( )² ² ( ) ( ) elde edilir Not : Dik üçgen özellikleri Bir dr çının ölçüsü 0 oln dik üçgende, 0 krşısındki kenrın uzunluğu hipotenüsün yrısın, 60 krşısındki kenr uzunluğu hipotenüsün ktın eşittir
21 7 [AC] [BD] AK birim BK birim Şeklideki ABCD dik ymuğunun köşegenleri K noktsınd birbirine diktir Bun göre, KC KD çrpımı kç birimdir? A) 0 B) 8 C) 6 D) E) Çözüm 7 I Yol AD // BC olduğundn, m(dac) m(acb) α m(adb) m(dbc) β olduğun göre, ADK CBK DK KC KD olur CK
22 II Yol ln(dkc) ln(akb) DK KC DK KC elde edilir Not : Şekildeki m, n, p, q bulunduklrı üçgenlerin lnlrı olsun Aln(DAB) ln(cab) m + q n + q m n
23 8 O BC AB birim BC birim Şekilde, O merkezli çember ABC dik üçgeninin yn kenrlrın E ve F de teğettir Bun göre, çemberin yrıçpı kç birimdir? A) 7 B) C) D) E) Çözüm 8 OE ve OE yrıçplrı çizilirse, yrıçp teğete dik olduğun göre, OEAF bir kre olur Bu durumd, OE OF AF AE r BF r BFO BAC r r r bulunur 7
24 9 BC birim CA birim AB birim Şekildeki çember, ABC üçgeninde [AC] ye C de, [AB] ye D de teğettir Çemberin [BC] den yırdığı kiriş EC olduğun göre, kç birimdir? A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) Çözüm 9 Çembere dışındki bir noktdn çizilen teğet prçlrı eşit uzunlukt olduğun göre, AC AD BD 6 BE Çemberde kuvvet bğıntısındn, BD ² BE BC 6² ( ) 9 elde edilir
25 0 [AB] çplı O merkezli yrım çember, E, F, K yrım çember üzerinde H [AB] [HK] [EF] [HK] [AB] KL LH birim LF birim EL birim Yukrıdki verilere göre, EL kç birimdir? A) 8 B) 6 C) D) E) Çözüm 0 Çember tmmlnırs, AB KD olduğundn, Merkezden kirişe indirilen dikme kirişi ortldığındn, KH HD olur Bu durumd L noktsının çembere göre kuvveti KL LD LF LE 6 elde edilir
26 ABCD bir dikdörtgen E ve F, [AB] üzerinde m(acf) m(fcb) AD birim AE EF FB birim Yukrıdki verilere göre, kç birimdir? A) B) C) D) E) Çözüm CAB üçgeninde iç çıorty teoremine göre, AC CB AC AC 6 CAB üçgeninde pisgor teoremine göre, 6² ² + ()² ² bulunur Not : Açıorty teoremi Bir üçgende bir çının çıortyı krşı kenrı diğer kenrlr ornınd böler AN iç çıorty ise, NB NC c b
27 Kenr uzunluğu birim oln ABCD kresinin AC köşegen doğrusu üzerinde E noktsı lınmıştır AC BE olduğun göre, CE kç birimdir? A) 6 B) 6 C) 6+ D) E) + Çözüm Krenin BD köşegeni çizilirse, Krenin köşegenleri birbirine dik olduğundn, BH AC olur ABC dik üçgeninde pisgor teoremine göre, AC ² ² + ² AC AC BE BH olcğın göre, BHE dik üçgeninde pisgor teoremine göre, ( )² ( + )² + ( )² elde edilir
28 + 6 cos sin denklemini sğlyn dr çı ( ) şğıdkilerden hngisidir? A) B) C) 0 D) E) Çözüm cos + sin cos sin sin cos sin + cos 6 cos sin sin + cos 6(sin cos ) sin sin cos olduğun göre, sin + cos 6 sin Eşitliğin her iki trfının kresi lınırs, (sin + cos )² ( 6 sin )² sin ² + sin cos + cos ² 6sin ² sin ² + cos ² olduğun göre, 6 sin ² sin 0 ( sin + )(sin ) 0 sin 0 sin 0
29 Denklemi y ( > 0) oln şekildeki prbol yyı üzerinde P ve Q noktlrı lınrk birbirine eş OHPS ve HKLP kreleri çizilmiştir Bun göre, KQ kç birimdir? A) Çözüm B) C) D) E) OHPS kre olduğun göre, HP PS olcğındn P nin psisi ordintın eşittir P noktsı eğri üzerinde olduğundn psisi ise ordintı y olur ² bulunur P nin psisi ise H noktsının psiside ve OH HK olduğundn, K noktsının psisi olur Bu durumd Q noktsının psiside olcktır KQ uzunluğu eğrinin için ldığı değere eşittir O hlde y y elde edilir
30 Uzyd, AB 0 cm lik bir doğru prçsı ile bu doğru prçsını 60 lik çıyl ort noktsındn kesen bir düzlem veriliyor Bun göre, A noktsının düzleme oln uzklığı kç cm dir? A) B) 0 C) 8 D) 6 E) Çözüm Düzlem doğruyu 60 lik çıyl kestiğine göre, A noktsının düzlem üzerindeki dik izdüşümü H olsun AB 0 AC CB 0 AHC dik üçgeninde, AH sin 60 0 AH 0 AH 0
31 6 Aşğıdkilerin hngilerinde vrıln vektörler, bulunduklrı uzyı germez? A) [, ] ; [6, 9] B) [, ] ; [, ] C) [] ; [] D) [, ] ; [, ] E) [, ] ; [, ] Çözüm 6 Vektörlerin uzyı germesi için prlel olmmsı gerekir Đki vektör prlel ise Ibileşenler ile II bileşenlerin ornlrı eşit olcğındn, [, ] ve [6, 9] vektörleri prlel olduğundn bulunduklrı uzyı germez 7 u [, ] ve v [, ] vektörleri rsındki çı 60 ise şğıdkilerden hngisi olbilir? A) 0 B) + C) + D) + E) + Çözüm 7 u v u ve v vektörleri rsındki çı α ise cosα olduğun göre, u v + cos60 ² + ² ² + ² ² + ² 8+ 0 ² 8+ 0 ( 8)² 8 ( 8) m 8,, 8m, m
32 8 Köşeleri O(0, 0), A(8, 0) ve B(8, 6) oln üçgenin A köşesine it kenrorty doğrusunun denklemi şğıdkilerden hngisidir? A) y 8 6 B) + y 6 8 C) + y 8 6 D) + y 8 E) + y 8 Çözüm 8 0(0, 0), A(8, 0) ve B(8, 6) ise A köşesine it kenrorty [OB] kenrının ort noktsındn geçer [OB] nin ort noktsı C, C(, ) olduğun göre, A(8, 0) ve C(, ) ise Đki noktsı bilinen doğru denklemine göre, y y + + y 8 6 denklemi elde edilir Not : Đki noktsı bilinen doğru denklemi A(, y ) ve B(, y ) y y y y
33 9 Denklemi y + 0 oln şeklindeki d doğrusu ABCD kresinin C noktsındn geçmektedir A(6, 0) olduğun göre, ABCD kresinin lnı kç birim kredir? A) B) C) D) E) Çözüm 9 I Yol Aln(ABCD) ² elde edilir
34 II Yol B(, 0) olsun C noktsı doğru üzerinde olduğundn doğru denklemini sğlycğındn, y + 0 y C(, ) BC AB ABCD kresinin bir kenr uzunluğu : AB BC Aln(ABCD) ² elde edilir
35 0 i ² olduğun göre, + i i 0 syısı şğıdkilerden hngisidir? A) i B) i C) D) E) i Çözüm 0 + i i 0 + i i + i + i i + i + i+ i² ² i² i ² olduğun göre, + i+ ( ) ( ) i i + i i 0 0 (i) (i ) 0 0 ( ) elde edilir
36 c b ise + b + c toplmı kçtır? A) B) 0 C) D) E) Çözüm c b ) ( ) ( 6 + b + c determinntının değeri kçtır? A) 7 B) 0 C) 7 D) 0 E) Çözüm ² 7² (76 + 7)(76 7) 7 7
37 Bir geometrik dizinin rdışık üç terimi sırsıyl, +, + olduğun göre, kçtır? A) B) 0 C) D) 0 E) Çözüm ( + )( + ) ( + )( ) ² + + ² + 0 Bir torbd beyz, siyh ve 6 mvi bilye vrdır Aynı nd çekilen bilyeden birinin beyz öbürünün siyh olm olsılığı kçtır? A) 6 B) C) D) E) Çözüm Toplm bilye syısı : bilye rsındn bilye çekeceğimizden, C(, )! ( )!!! 0!! 66 şekilde seçilebilir beyz toptn beyz bilye : C(, ) siyh toptn siyh bilye : C(, ) frklı şekilde seçilebilir Bun göre, ynı nd çekilen bilyeden birinin beyz öbürünün siyh olm olsılığı : C(,) C(,) C(,) 66 olur
38 ² lim değeri kçtır? A) 8 B) C) 0 D) E) 8 Çözüm ² lim ² 0 0 belirsizliği vrdır ² ) )( ( + ) )( ( + + ) )( ( + + ) )( ( + + ² lim + lim + elde edilir
39 sin( ) 6 lim değeri kçtır? 6 A) B) C) D) 6 E) 8 Çözüm 6 I Yol sin( ) lim 6 sin( ) 6 sin belirsizliği vrdır sin( ) lim 6 sin( ² ) lim ( ² )( ² + ) sin( ² ) lim lim ( ² ) ² + ² + 8 II Yol sin( ) lim 6 sin( ) 6 sin belirsizliği vrdır L Hospitl kurlı uygulnırs, (sin( )) lim / ( 6) / cos( lim ) cos( ) cos 0 8 bulunur
40 Not : L Hospitl Kurlı f ( ) lim 0 g( ) / 0 f ( ) f ( ) limitinde vey belirsizliği vrs, lim lim olur 0 / 0 g( ) 0 g ( ) d 7 (ln(cos )) d şğıdkilerden hngisidir? A) tn B) sec C) cot D) Çözüm 7 E) sin cos d f ( ) d d d ( f ()) / f ( ) olduğun göre, d d (ln(cos )) / (ln(cos )) (cos ) cos / sin cos tn elde edilir d 8 (sin ) d şğıdkilerden hngisidir? A) 8 sin 6 B) 8 cos6 C) 6(sin + cos) D) 6(sin cos) E) 6 cos ² Çözüm 8 d y d d dy d d d / ( y ) d dy / d // y olduğun göre, d d (sin ) // (sin ) ( sin cos) / ( sin 6 ) / 6cos 6 8 cos6
41 9 Yukrıdki verilere göre, O [AB] AE AB BF AB OE OF AO 8 birim OB 7 birim m(fob) α tn α nın hngi değeri için OE + OF toplmı en küçüktür? A) B) C) D) E)
42 Çözüm 9 m(fob) α m(bfo) β olsun α + β 90 olduğun göre, m(aoe) β ise m(aeo) α olur EAO dik üçgeninde, FBO dik üçgeninde, sin α 8 OE OE cos α 7 OF OF 8 sinα 7 cosα OE + OF 8 sinα + 7 f (α ) α değişkenine bğlı bir fonksiyon elde edilir cosα / OE + OF nin en küçük değerini f ( α) 0 denkleminin kökü için lır / / 8 7 / 8cosα 7sinα f ( α) + 0 f ( α) + 0 sinα cosα sin ² α cos ² α / 8cosα 7sinα f ( α) + 0 sin ² α cos ² α cos ² α sin ² α / 8cos ³ α + 7sin ³ α f ( α) 0 sin ² αcos ² α 8 cos ³ α + 7sin ³ α 0 7 sin ³ α 8cos ³α sin ³ α cos ³ α 8 7 sinα cosα tn α
43 0 d d ( + ) d şğıdkilerden hngisine eşittir? A) ³ + ² B) Çözüm 0 I Yol 67 + C) D) 79 E) 0 ( + ) d belirli integrl değeri bir syıdır d d ( + ) d ile belirli integrl değerinin (syının) e göre türevini ifde ettiğine göre, değeri 0 (sıfır) olur II Yol d d ( + ) d d d + d d + + d d d d d 7 80 d d 9 d Sbit syının türevi sıfır ( 0 ) olduğun göre, 0
44 cos(cos )sin d şğıdkilerden hngisine eşittir? A) sin(cos ) + c B) cos(sin ) + c C) cos(sin ² ) + c D) sin(cos ² ) + c E) sin(cos ² ) + cos(sin ² ) + c Çözüm Değişken değiştirme yöntemine göre, cos ² u cos sin d du sin d du d du sin cos(cos )sin d du cos usin sin cos u du cos ² u olduğun göre, sin u+ c sin(cos ² ) + c
45 ln ( e e ) d integrlinde 0 şğıdki integrllerden hngisi elde edilir? e t dönüşümü ypılırs, t t t A) ( t t) t dt B) ( t ) dt C) ( e e ) e dt D) ( t t) dt E) (ln t ln t) dt 0 Çözüm 0 ln ( e e ) d 0 integrlinde e t dönüşümü ypılırs, e t e d dt dt d e dt d t Đntegrlin üst sınırı : ln e ln t t Đntegrlin lt sınırı : 0 e 0 t t ln ( e e ) d 0 ( t t) dt t dt t ( t ) t ( t ) dt elde edilir Adnn ÇAPRAZ dnncprz@yhoocom AMASYA
1992 ÖYS. 1. Bir öğrenci, harçlığının 7. liralık otobüs biletinden 20 adet almıştır. Buna göre öğrencinin harçlığı kaç liradır?
99 ÖYS. Bir öğrenci, hrçlığının 7 si ile, 000 lirlık otobüs biletinden 0 det lmıştır. Bun göre öğrencinin hrçlığı kç lirdır? 0 000 B) 0 000 C) 60 000 D) 80 000 E) 00 000 6. Bir lstik çekilip uztıldığınd
1992 ÖYS A) 0,22 B) 0,24 C) 0,27 D) 0,30 E) 0, Bir havuza açılan iki musluktan, birincisi havuzun tamamını a saatte, ikincisi havuzun
99 ÖYS. Bir öğrenci, hrçlığının 7 si ile, 000 lirlık otobüs biletinden 0 det lmıştır. Bun göre öğrencinin hrçlığı kç lirdır? 0 000 B) 0 000 C) 60 000 D) 80 000 E) 00 000. Bir stıcı, elindeki mlın önce
1993 ÖYS. 1. Rakamları birbirinden farklı olan üç basamaklı en büyük tek sayı aşağıdakilerden hangisine kalansız bölünebilir?
ÖYS. Rkmlrı birbirinden frklı oln üç bsmklı en büyük tek syı şğıdkilerden hngisine klnsız bölünebilir? D) 8 E) 7. +b= b olduğun göre, b kçtır? D) 8 E). İki bsmklı, birbirinden frklı pozitif tmsyının toplmı
1997 ÖYS A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50. olduğuna göre, k kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
7 ÖYS. 0,00 0,00 k 0,00 olduğun göre, k kçtır? 6. Bir ust günde çift ykkbı, bir klf ise günde çift ykkbı ypmktdır. İkisi birlikte, 8 çift ykkbıyı kç günde yprlr? 0 C) 0 D) 0 C) D). (0 ) ( 0) işleminin
1990 ÖYS 1. 7 A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 52 B) 54 C) 55 D) 56 E) 57
99 ÖYS. si oln si kçtır? A) 9 B) 8 C) D) 6 E) 5 6. Bir nın yşı, iki çocuğunun yşlrı toplmındn üyüktür. yıl sonr nın yşı, çocuklrının yşlrı toplmının ktı olcğın göre ugün kç yşınddır? A) 5 B) 5 C) 55 D)
11. SINIF GEOMETRİ. A, B ve C noktaları O merkezli çember üzerinde. Buna göre, BE uzunluğu kaç cm dir? B) 7 3 C) 8 3 A) 5 2 E) 9 5 D) 7 5 (2008 - ÖSS)
ÇMR ÖSS SRULRI 1., ve noktlrı merkezli çember üzerinde m( ) = m( ) =. ir dik üçgeni için, = cm ve = 4 cm olrk veriliyor. Merkezi, yrıçpı [] oln bir çember, üçgenin kenrını ve noktlrınd kesiyor. un göre,
Ö.Y.S. 1998. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ
Ö.Y.S. 998 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. Üç bsmklı bir doğl syısının ktı, iki bsmklı bir y doğl syısın eşittir. 7 Bun göre, y doğl syısı en z kç olbilir? A) B) C) 8 D) E) Çözüm y 7 7y (, en küçük bsmklı,
1988 ÖYS. 1. Toplamları 242 olan gerçel iki sayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 4, kalan 22 dir. Küçük sayı kaçtır?
988 ÖYS. Toplmlrı 4 oln gerçel iki syıdn üyüğü küçüğüne ölündüğünde ölüm 4, kln dir. Küçük syı kçtır? A) 56 B) 5 C) 48 D) 44 E) 40. 0,5 6 devirli (peryodik) ondlık syısı şğıdkilerden hngisine eşittir?
ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI 11. SINIF TEST SORULARI
EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 7. MATEMATİK YARIŞMASI. SINIF TEST SORULARI. + işleminin sonucu kçtır? 5 5 A) 0 B) 0 C) 0 7 D) 0 9 E). y = x x + prbolünün y = x doğrusun en ykın noktsının koordintlrı toplmı
LYS Matemat k Deneme Sınavı
LYS Mtemtk Deneme Sınvı. İki bsmklı bir sının rkmlrı toplmı dir. Rkmlrı er değiştirdiğinde elde edilen sı, ilk sının sinden fzldır.. Birbirinden frklı tne pozitif tmsının OKEK i olduğun göre, en çok kçtır?
LYS Matemat k Deneme Sınavı
LYS Mtemtk Deneme Sınvı., b olduğun göre, b. b ifdesinin değeri şğıdkilerden hngisidir?,,,9 8... b b ifdesinin eşiti şğıdkilerden hngisidir?.. Bun göre, verilior. ifdesinin değeri kçtır? 8. b b c 8 c d
11. BÖLÜM. Paralelkenar ve Eşkenar Dörtgen A. PARALELKENAR B. PARALELKENARIN ÖZEL LİKLERİ ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK
G O M T R İ www.kdemivizyon.com.tr. ÖÜM Prlelkenr ve şkenr örtgen. PRNR rşılıklı kenrlrı prlel oln dörtgenlere prlelkenr denir. [] // [] [] // [] = =. PRNRIN ÖZ İRİ. rşılıklı çılr eş ve rdışık çılr ütünlerdir.
ek tremum LYS-1 MATEMATİK MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte Matematik Alanına ait toplam 80 soru vardır.
LYS- MTEMTİK MTEMTİK TESTİ. u testte Mtemtik lnın it toplm 0 soru vrdır.. evplrınızı, cevp kâğıdının Mtemtik Testi için yrıln kısmın işretleyiniz.. = 5! +! olduğun göre,! syısının türünden eşiti şğıdkilerden
G E O M E T R İ. Dar Açılı Üçgen. denir. < 90, < 90, < 90 = lik açının karşısındaki kenara hipotenüs denir. > 90
G O M T R İ. ÖLÜM Üçgende çılr. ÜÇGN oğrusl olmyn üç noktyı birleştiren doğru prçlrının birleşim kümesine üçgen denir. ış çı ış çı ış çı. ÇILRIN GÖR ÜÇG N ÇŞİTLR İ r çılı Üçgen Üç çının ölçüsü de 90 den
ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 19. MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF TEST SORULARI
OKULLAR ARASI 9. MATEMATİK YARIŞMASI. 700 doğl syısı için şğıdkilerden kç tnesi doğrudur? I. Asl çrpnı tnedir. II. Asl çrpnlrının çrpımı 0 dir. III. Tmsyı bölenlerinin toplmı 0 dır. IV. Asl çrpnlrının
ÜÇGENDE ALAN. Alan(ABC)= 1 2. (taban x yükseklik)
ÜÇGN LN Üçgende ln Şekilde verilen üçgeninde,, üçgenin köşeleri, [], [], [] üçgenin kenrlrıdır. c b üçgeninin kenrlrı dlndırılırken, her kenr krşısınd bulunn köşenin hrfi ile isimlendirilir. üçgeninin
1987 ÖSS A) 0 B) 2. A) a -2 B) (-a) 3 C) a -3 D) a -1 E) (-a) 2 A) 1 B) 10 C) 10 D) 5 10 E) a+b+c=6 olduğuna göre a 2 +b 2 +c 2 toplamı kaçtır?
987 ÖSS. Yukrıdki çıkrm işlemine göre, K+L+M toplmı şğıdkilerden hngisine dim eşittir? A) M B) L C) K M K 5. 4 işleminin sonucu kçtır? A) 0 B) C) 5 4 5. Aşğıdki toplm işleminde her hrf sıfırın dışınd fklı
ÜNİTE - 7 POLİNOMLAR
ÜNİTE - 7 BÖLÜM Polinomlr (Temel Kvrmlr) -. p() = 3 + n 6 ifdesi bir polinom belirttiğine göre n en z 5. p( + ) = + 4 + Test - olduğun göre, p() polinomunun ktsyılr toplmı p() polinomund terimlerin kuvvetleri
Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal II / 27 Kasım Matematik Sorularının Çözümleri
Akdemik Personel ve Lisnsüstü Eğitimi Giriş Sınvı ALES / Sonbhr / Syısl II / 7 Ksım 0 Mtemtik Sorulrının Çözümleri. Bölüm şeklindeki kreköklü ifdenin pydsını krekökten kurtrmk için py ve pydyı, pydnın
1986 ÖSS. olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
986 ÖSS. (0,78+0,8).(0,3+0,7) Yukrıdki işlemin sonucu nedir? B) C) 0, D) 0, E) 0,0. doğl syısı 4 ile bölünebildiğine göre şğıdkilerden hngisi tek syı olbilir? Yukrıdki çrpm işleminde her nokt bir rkmın
TYT / MATEMATİK Deneme - 6
. Herbir hücrenin sol üst köşesinde kreler içine yzıln syılrın işlemin sonucunu verdiğine dikkt ederek syılrı yerleştirmeliyiz. 7 6 T N M 5 6 T X. ^ h ^ h bulur. M N. 0 6 6 6 0 5 5 5 6 6 5 5 ^5h ^5h ^h
SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI
YILLAR 00 00 004 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS - 1 - - 1-1 1 SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI,b,c,d birer rkm olmk üzere ( 0) b = 10 + b bc = 100+10+b bc = 100+10b+c bcd =1000+100b+10c+d
TİK TESTİ TEMA - 5 ÇÖZÜMLER
TYT / Temel Mtemtik TML MTMTİ TSTİ eneme - ÇÖZÜMLR.. < < 9 9 < b < 6 < c < 6 c = 6 = verilen rlıkt değildir. oylı olmyn üçgen syısı = = Tüm üçgenlerin syısı 6. - = - - - = - - = - = 0 sonuç yyınlrı 6..
Ö.Y.S MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. 5 k 3
Ö.Y.S. 997 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ.,,, k olduğun göre, k kçtır? A) B) C) D) E) Çözüm,,, k k k 7 k. [( ) ( )] [ (9 ) ( )] işleminin sonucu kçtır? A) B) C) D) 9 E) 6 Çözüm [( ) ( )] [ (9 ) ( )] [.(
YÜKSEKÖĞRETİM KURUMLARI SINAVI MATEMATİK SORU BANKASI ANKARA
YÜKSEKÖĞRETİM KURUMLARI SINAVI MATEMATİK SORU ANKASI ANKARA İÇİNDEKİLER Fonksionlr... Polinomlr... II. Dereceden Denklemler... 7 II. Dereceden Fonksionlrın Grfiği (Prbol)... 7 Krmşık Sılr... 9 Mntık...
LYS Matemat k Deneme Sınavı
LYS Mtemtk Deneme Sınvı 8. sısının pozitif tek tmsı bölenlerinin sısı kçtır? 8. olmk üzere; kesrinin değeri şğıdkilerden hngisi olmz?. (8!) sısının sondn kç bsmğı sıfırdır? 8. ifdesinin sonucu kçtır? (
ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF TEST SORULARI
., ÖZEL EGE LİSESİ OKULLR RSI 8. MTEMTİK YRIŞMSI 8. SINI TEST SORULRI 5. 0,0008.0 b 0,0000.0 ise; b.0 kç bsmklı bir sıdır? olduğun göre, ifdesinin değeri şğıdkilerden hngisine eşittir? ) 80 ) 8 ) 8 ) 8
6 ise. = b = c = d. olsun. x 3 = 0. x = 3 için Q(3 + 2) = 6. ve sayılarının sayısına uzaklığı sayısı kadar ise c a = d. Q(5) = 6 dır.
TYT / MTEMTİ eneme - 9. 7 + + + = + 9 = + = + = = bulunur. 0 evp : ^ + h. ^+ h = ^+ h $ ^+ h & ^+ h = & ^+ h = $ ^+ h = ^ h $ ^+ h & ^+ h = 6 ^+ h@ = ^ + h urdn = bulunur. evp :. 0,, ^ h + 0, $ ^0, h,,
VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT
VKTÖRLR ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT VKTÖRLR 1. Kznım : Vektör kvrmını çıklr.. Kznım : İki vektörün toplmını ve vektörün ir gerçek syıyl çrpımını ceirsel ve geometrik olrk gösterir. VKTÖRLR 1.
Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 27 Kasım Matematik Sorularının Çözümleri
Akdemik Personel ve Lisnsüstü Eğitimi Giriş Sınvı ALES / Sonbhr / Syısl I / 7 Ksım 011 Mtemtik Sorulrının Çözümleri 1 1 1 1. 1. + + 1 1. + 3 6 1 3 1 + 3 6 3 1. + + 1 1 1 6+ + 3 1. 1 13 1. 1 13. 5.10 +
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Haziran Matematik I Soruları ve Çözümleri
Öğrenci Seçme Sınvı (Öss) / 7 Hzirn 007 Mtemtik I Sorulrı ve Çözümleri.. 7 işleminin sonucu kçtır? A) B) 9 C) D) E) Çözüm. 7..9.. + işleminin sonucu kçtır? 4 8 A) 8 B) 8 C) 8 D) 4 E) 4 Çözüm + 4 8 8 4+
1983 ÖYS A) 410 B) 400 C) 380 D) 370 E) işleminin sonucu kaçtır. 7. a, b, c birer pozitif tam sayıdır. a= 2 A) 9 B) 3 C) 2 E) 8 D) 4
98 ÖYS. işleminin sonucu kçtır. 6. Bir stıcı ir mlı üzde 0 krl strken, stış fitı üzerinden üzde 0 indirim prk 8 lir stıor. Bu mlın mlieti kç lirdır? A) 0 B) 00 C) 80 D) 70 E) 60 7.,, c irer pozitif tm
2009 Soruları. c
Hırvt ıstn Ulusl Mtemt ık Ol ımp ıytı Tkım Seçme Sınvı Geometr ı 2009 Sorulrı c www.sbelin.wordpress.com sbelinwordpress@gmil.com Hırvtistn d ypıln 2009 yılı TST yni Tkım Seçme Sınvın it geometri sorulrı
Trigonometri - I. Isınma Hareketleri. 1 Aşağıda verilenleri inceleyiniz. 2 Uygun eşleştirmeleri yapınız. 3 Uygun eşleştirmeleri yapınız.
Isınm Hreketleri şğıd verilenleri inceleyiniz. Yönlü çı: Trigonometrik irim Çember: Merkezi orjin, yrıçpı br oln çemberdir. O + yön éo Pozitif yönlü (Stin tersi) O yön éo Negtif yönlü (St yönü) O y x Denklemi:
2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü,
005 ÖSS SIN KPYSI SYISL ÖLÜM İKKT! U ÖLÜME EVPLYĞINIZ TPLM SRU SYISI 90 IR. İlk 45 Soru Son 45 Soru Mtemtiksel İlişkilerden Yrrlnm Gücü, Fen ilimlerindeki Temel Kvrm ve İlkelerle üşünme Gücü ile ilgilidir.
( x y ) 2 = 3 2, x. y = 5 tir. x 2 + y 2 2xy = 9. x 2 + y 2 = 19 bulunur. Cevap D / 24 / 0 ( mod 8 ) Pikaçu.
eneme - / YT / MT MTMTİK NMSİ. I. KK (, ) = : Z II. KK (, ) = : Z III. KK ( 8, ) = 7 7 : Z. - - = = ( ) ile. rlrınd sl ise ( ) =,. = tir. + = + = bulunur. evp evp. + / / ( mod 8 ) Pikçu. M n + n n + 8
LYS Matemat k Deneme Sınavı
LYS Mtemtk Deneme Sınvı.,, z rdışık pozitif tmsılr ve z olmk üzere; z olduğun göre, kçtır? C). olduğun göre, ifdesinin değeri şğıdkilerden hngisidir? C) 8 6., b, c Z olmk üzere; b c bc c b olduğun göre,,
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 7 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri
Öğrenci Seçme Sınvı (Öss) / 7 Nisn 99 Mtemtik Sorulrı ve Çözümleri (0,0 0,8) işleminin sonucu kçtır? 0,00 A) 00 B) 0 C) D), E) 0, Çözüm (0,0 0,00 0,8) 0, 0,00 0, 0,00 0 işleminin sonucu kçtır? A) B) C)
(bbb) üç basamaklı sayılardır. x ile y arasında kaç tane asal sayı vardır? A)0 B)1 C) 2 D) 3 E) x, y, z reel sayılar olmak üzere, ifadesinin
4 () ve (bb) iki bsmklı syılr, () ve 1 x=15! +1 y=15!+16 olmk üzere, (bbb) üç bsmklı syılrdır x ile y rsınd kç tne sl syı vrdır? A)0 B)1 C) D) 3 E) 4 b + bb + bbb = 6 olduğun göre, b çrpımı en çok kçtır?
Tanım : Merkezi orijin ve yarıçapı 1 birim olan çembere trigonometrik çember veya birim çember denir. y B(0,1) C(1,0)
BÖLÜM TRİGONOMETRİ.. TRİGONOMETRİK BAĞINTILAR... BİRİM ÇEMBER Tnım : Merkezi orijin ve yrıçpı birim oln çembere trigonometrik çember vey birim çember denir. Trigonometrik çemberin denklemi + y dir.yni
TEOG. Tam Sayılar ve Mutlak Değer ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK TAMSAYILAR MUTLAK DEĞER
TEOG Tm Syılr ve Mutlk Değer TAMSAYILAR Eksi sonsuzdn gelip, rtı sonsuz giden syılr tm syılr denir ve tm syılr kümesi Z ile gösterilir. Z = {...,,, 1,0,1,,,... } Tmsyılr kümesi ikiye yrılır: ) Negtif Tmsyılr:
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 16 Haziran Matematik Soruları ve Çözümleri = 9, : = 6
Öğrenci Seçme Sınvı (Öss) / 6 Hzirn 00 Mtemtik Sorulrı ve Çözümleri.,4 0,4,4,4 işleminin sonucu kçtır? A) 0 B) 0, C) 9,9 D) 0, E), Çözüm,4 0,4,4,4 0 99 0 0 40 4 4 40 9,9. 6 : 4. işleminin sonucu kçtır?
Sunum ve Sistematik. Bu başlıklar altında uygulamalar yaparak öğrenciye yorum, analiz, sentez yetisinin geliştirilmesi hedeflenmiştir.
Sunum ve Sistemtik ÖLÜM: ÖRTNLR LIŞTIRMLR u bşlık ltınd her bölüm kznımlr yrılmış, kznımlr tek tek çözümlü temel lıştırmlr ve sorulr ile trnmıştır. Özellikle bu kısmın sınıf içinde öğrencilerle işlenmesi
MUTLAK DEĞER. Sayı doğrusu üzerinde x sayısının sıfıra olan uzaklığına x in mutlak değeri denir ve x ile. gösterilir. x x. = a olarak tanımlanır.
gösterilir. MUTLAK DEĞER Syı doğrusu üzerinde syısının sıfır oln uzklığın in mutlk değeri denir ve ile B O A 0 OA = OB =, 0 =, < 0 olrk tnımlnır. < 0 < y için y = y işleminin eşitini bulunuz. < 0 için
İÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Matris Cebiri...3. Elementer İşlemler Determinantlar Lineer Denklem Sistemleri Vektör Uzayları...
İÇİNDEKİLER Ön Söz... Mtris Cebiri... Elementer İşlemler... Determinntlr...7 Lineer Denklem Sistemleri...8 Vektör Uzylrı...6 Lineer Dönüşümler...48 Özdeğerler - Özvektörler ve Köşegenleştirme...55 Genel
Örnek...3 : Örnek...1 : ABCD yamuk [AC] köşegen E [AC] [AB] // [CD] AB = AE. Örnek...2 : ABCD yamuk [AB] // [CD] BC = CE AE = BE. Örnek...
![Örnek...3 : Örnek...1 : ABCD yamuk [AC] köşegen E [AC] [AB] // [CD] AB = AE. Örnek...2 : ABCD yamuk [AB] // [CD] BC = CE AE = BE. Örnek...](/thumbs/84/89541332.jpg "Örnek...3 : Örnek...1 : ABCD yamuk [AC] köşegen E [AC] [AB] // [CD] AB = AE. Örnek...2 : ABCD yamuk [AB] // [CD] BC = CE AE = BE. Örnek...")
YU ( YU TNII ORT TN YU NI İİZNR YU İ YU ) YU TNII Ylnız iki kenrı birbirine prlel oln dörtgene YU denir. [] // [] ise ymuktur. rlel oln kenrlr ymuğun tbnlrıdır. [] ve [] tbn. iğer iki kenr yn kenrlrdır.
Lisans Yerleştirme Sınavı 1 (Lys 1) / 16 Haziran Matematik Sorularının Çözümleri. sayısının 2 sayı tabanında yazılışı =?
Lisns Yerleştirme Sınvı (Ls ) 6 Hirn Mtemtik Sorulrının Çöümleri 8 sı tnınd verilen ( ) 8 sısının sı tnınd ılışı? Bu durumd ( ) 8 sısı önce tnın çevrilir Sonr tnınd ılır ( ) 8 8 8 8 Bun göre ( ) 8 ( )
II. DERECEDEN DENKLEMLER
ünite DEEEDE DEKEME Dereceden Denklemler TEST 0 x x + = 0 denkleminin kökleri x ve x dir 6 x + x + x işleminin sonucu kçtır? ) B) ) D) E) x + bx + = 0 x - denkleminin reel syılrdki çözüm kümesi bir elemnlı
Ö.S.S MATEMATĐK I SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ
Ö.S.S. 007 MATEMATĐK I SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ.. 7 işleminin sonucu kçtır? A) B) 9 C) D) E) Çözüm. 7..9.. + işleminin sonucu kçtır? 8 A) 8 B) 8 C) 8 D) E) Çözüm + 8 8 + 8 8. ( ).( ) (+ ).(+ ) işleminin sonucu
4. a sıfırdan farklı bir rasyonel sayı olduğuna göre,
. BA ve AC iki bsmklı, ABC üç bsmklı doğl syıdır. Bun göre, ABC BA AC 0,A 0,0A 0,00A ifdesi şğıdkilerden hngisine eşittir? 3. Rkmlrı frklı üç bsmklı ABC doğl syısının rkmlrı birer kez kullnılrk elde edilen
Vektörler ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Yrd.Doç.Dr.Nevin MAHİR
Vektörler zr rd.doç.dr.nevin MAHİR ÜNİTE 3 Amçlr Bu üniteyi çlıştıktn sonr; Düzlemde vektör kvrmını öğrenecek, İki vektörün eşitliği, toplmı, doğrusl bğımlılığı ile bir vektörün bir gerçel syı ile çrpımı,
5. 6 x = 3 x + 3 x x = f(x) = 2 x + 1
Üstlü Sılrd İşlemler, Üstel Fonksion BÖLÜM 0 Test 0. 7 7 denkleminin çözüm kümesi şğıdkilerden hngisidir?. 6 olduğun göre, ifdesinin değeri kçtır? A) B) C) D) E) 6 9 6 A) {, } B) {, } C) {, } D) {, } E)
TYT / MATEMATİK Deneme - 2
TYT / MTMTİK eneme -. 7 ^7h ^h $ bulunur. evp : 6. b b c 6 c 6, b ve c nin ritmetik ortlmsı O b c 6 bulunur.. y z y z ^ h $ bulunur. evp : 7. y çift ne olurs olsun çift syı olduğundn in yd çift olduğundn
A C İ L Y A Y I N L A R I
ünite ÇM = 1 Çemberde çılr Çemberde Uzunluk Çemberin Çevresi irenin lnı 1 0 1 ÇM ÇM Ç 1.. 70 8 60 ukrıd merkezli çember verilmiştir. m( ) =, m( ) = 8 olduğun göre, m( ) = kç derecedir? Şekilde merkezli
Örnek...1 : Örnek...2 : DÜZGÜN BEŞGEN DÜZGÜN BEŞGEN ÖZELLİK 3 TANIM VE ÖZELLİKLERİ ÖZELLİK 1 ÖZELLİK 2. A Köşe. köşeleri A, B, C, D ve E dir, β θ
ÜZGÜN ŞGN ( ÜZGÜN ŞGN TNII, ÖZİRİ ĞRNİRR ) ÜZGÜN ŞGN ÖZİ 3 TNI V ÖZİRİ enr syısı 5 oln düzgün çokgene öşe düzgün beşgen denir. üzgün beşgenin; köşeleri,,, ve dir, kenrlrı [], [], β θ [], [] ve [] dır,
1982 ÖSS =3p olduğuna göre p kaçtır? A) 79 B) 119 C) 237 E) A) 60 B) 90 C) 120 D) 150 E) 160
8 ÖSS. Bir çiftlikte 800 koun 00 inek ve 600 mnd vrdır. Bu hvnlrın tümü bir dire grfikle gösterilirse ineklerle ilgili dilimin merkez çısı kç derece olur? A) 60 B) 0 C) 0 D) 0 E) 60 6. 0 - =p olduğun göre
ÇOKGENLER Çokgenler çokgen Dışbükey (Konveks) ve İçbükey (Konkav) Çokgenler dış- bükey (konveks) çokgen içbükey (konkav) çokgen
ÇONLR Çokgenler rdışık en z üç noktsı doğrusl olmyn, düzlemsel şekillere çokgen denir. Çokgenler kenr syılrın göre isimlendirilirler. Üçgen, dörtgen, beşgen gibi. ışbükey (onveks) ve İçbükey (onkv) Çokgenler
DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİT
DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİT BİRİNCİ DERECEDEN DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER. Kznım : Gerçek syılr kümesinde birinci dereceden eşitsizliğin özelliklerini belirtir.. Kznım : Gerçek
İntegral Uygulamaları
İntegrl Uygulmlrı Yzr Prof.Dr. Vkıf CAFEROV ÜNİTE Amçlr Bu üniteyi çlıştıktn sonr; düzlemsel ln ve dönel cisimlerin cimlerinin elirli integrl yrdımı ile esplnileceğini, küre, koni ve kesik koninin cim
LYS LİMİT VE SÜREKLİLİK KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI
LYS LİMİT VE SÜREKLİLİK KONU ÖETLİ ÇÖÜMLÜ SORU BANKASI ANKARA İÇİNDEKİLER Limit Kvrmı ve Grfik Sorulrı... Limitle İlgili Bzı Özellikler...7 Genişletilmiş Reel Sılrd Limit... Bileşke Fonksionun Limiti...
Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası
Mustf YĞCI www.mustfgci.com.tr, 11 Ceir Notlrı Mustf YĞCI, gcimustf@hoo.com Prolün Tepe Noktsı Ö nce ir prolün tepe noktsı neresidir, onu htırltlım. Kc, prolün rtmktn zlm ve zlmktn rtm geçtiği nokt dieiliriz.
YÜZDE VE FAĐZ PROBLEMLERĐ
YILLAR 00 003 00 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS 3 1 1 1 3 YÜZDE VE FAĐZ PROBLEMLERĐ YÜZDE: Bir syının yüzde sı= dır ÖRNEK(1) % i 0 oln syıyı bullım syımız olsun 1 = 0 = 0 ÖRNEK() 800 ün % ini bullım
Lisans Yerleştirme Sınavı 1 (Lys 1) / 19 Haziran Matematik Soruları ve Çözümleri
Lisns Yerleştirme Sınvı (Lys ) / 9 Hzirn Mtemtik Sorulrı ve Çözümleri. (x )(x + ) + (x )(x ) eşitliğini sğlyn x gerçel syılrının toplmı kçtır? A) B) C) 5 D) 6 5 E) 6 7 Çözüm (x )(x + ) + (x )(x ) (x ).[(x
9. log1656 x, log2 y ve log3 z
ÖĞRENCİNİN ADI SOYADI: NUMARASI: Dersin Adı SINIFI: KONU: Logritm Alm Kurllrı Dersin Konusu. log4 loge ln4 işleminin sonucu kçtır? D) ln E) ln 6. olduğun göre, 8 9 log 9 4 ifdesi nee eşittir? D) E). log
Cevap D. 6. x = 3, y = 7, z = 9 olduğundan x + y < y ve. Cevap C. 7. x ile y aralarında asal olduğundan x 2 ile y sayıları da. Cevap A.
eneme - / Mt MTEMTİK ENEMESİ. c - m. c - m -.., bulunur. y. 7, + 7 y + + 00 y + + + y + +, y lınr ı.. ^ - h. ^ + h. ^ + h ^ - h. ^ + h - & & bulunur.. ΩΩΩΩΔφφφ ΩΩφφ ΩΩΔφ 0 evp. ise ^ h ^h 7 ise ^ 7h b
www.ortokulmtemtik.org BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER İçerisinde en z bir bilinmeyen bulunn eşitliklere denklem denir. Denklemde semboller y d hrfler ile gösterilen değişkenlere bilinmeyen denir. Denklemde
MATEMATİK TESTİ. 5. a, b birer gerçek sayı ve a + b < 3tür. Bu sayıların sayı doğrusunda gösterilişi aşağıdakilerden hangisindeki gibi olabilir?
MTEMTİK TESTİ 1 1 1 1 1. + 4 4 1 ) 0 ) 4 işleminin sonucu kçtır? ) 1 ) 1., irer gerçek syı ve + < 3tür. u syılrın syı doğrusund gösterilişi şğıdkilerden hngisindeki gii olilir? ) -3 - -1 0 1 3 ) -3 - -1
İÇİNDEKİLER ORAN VE ORANTI... 267-278... 01-06 KESİR PROBLEMLERİ... 279-288... 01-05 HAVUZ VE İŞ PROBLEMLERİ... 289-298... 01-06
PROBLEMLER İÇİNDEKİLER Syf No Test No ORAN VE ORANTI... 267-278... 01-06 KESİR PROBLEMLERİ... 279-288... 01-05 HAVUZ VE İŞ PROBLEMLERİ... 289-298... 01-06 SAYI PROBLEMLERİ... 299-314... 01-08 YAŞ PROBLEMLERİ...
Örnek...2 : Örnek...3 : Örnek...1 : Örnek...4 : a 3 DÜZGÜN ALTIGEN DÜZGÜN ALTIGEN TANIM VE ÖZELLİKLERİ. ABCDEF düzgün
ÜZGÜN TIGN ( ÜZGÜN TIGN TNIMI, ÖZİİ V NI ĞNİM ) ÜZGÜN TIGN Örnek...2 : TNIM V ÖZİİ enr syısı 6 oln çok - gene lt ıgen denir. ltıgeni için [], [] ve [] köşegenlerinin kesim noktsı oln noktsı dü zgün ltıge
HİPERBOL. Merkezi O noktası olan hiperbole merkezil hiperbol denir. F ve F' noktalarına hiperbolün odakları denir.
Merkezi Hiperoll HİPERBL Merkezi noktsı oln hiperole merkezil hiperol denir. F ve F' noktlrın hiperolün odklrı denir. dklr rsı uzklık FF' dir. odklr rsı uzklık e sl eksen uzunluğu değerine hiperolün dış
ORAN ORANTI. Örnek...1 : Örnek...4 : Örnek...2 : Örnek...5 : a 1 2 =2b+1 3 =3c 4. Örnek...6 : Bir karışımda bulunan a, b ve c maddeleri arasında
ORAN ORANTI syısının 0 dn frklı oln b syısın ornı :b vey olrk gösterilir. b İki vey dh fzl ornın eşitlenmesiyle oluşn ifdeye orntı denir. b =c d ifdesine ikili orntı denir. Bir orntı orntı sbitine eşitlenerek
YGS-LYS GEOMETRİ ÖZET ÇÖZÜMLERİ TEST 1
YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1 1. 1. y 1 1 + 1 1ʺ 1 1ʹ 17 0ʹ 1 1ʹ ʹ + ʹ 1ʺ ʹ + ʹ 1ʺ 7 0ʹ 1ʺ 0 0ʹ 1ʺ bulunur. 1 y < + 1 y dir. y < 7 + 1 < 7 0 < < 1 in en büyü tm syı değeri 17 in en üçü tm syı değeri
BİREYSEL YARIŞMA SORULARI. IV. BAHATTİN TATIŞ MATEMATİK YARIŞMASI Bu test 30 sorudan oluşmaktadır. 2 D) a = olduğuna göre, a 1 1. 4 2 3 + 1 4.
IV. HTTİN TTIŞ MTEMTİK YRIŞMSI u test 30 sorudn oluşmktdır. İREYSEL YRIŞM SORULRI 1. 4 3 + 1 4. 3 3 + = + 1 + 1 denkleminin çözüm kümesi şğıdkilerden hngisidir? ) 5 3 ) ) 3 D) 13 3 ) { 0 } ) { 1} ) { }
4. x ve y pozitif tam sayıları için,
YGS MTEMTİK ENEMESİ., b ve c pozitif tm syılrı için, b c b b c c biçiminde tnımlnıyor. un göre, işleminin sonucu kçtır? ) 6 ) 4 ) 0 ) 6 E) 8. Rkmlrı frklı dört bsmklı doğl syısının ilk iki bsmğı ile son
DOĞRUDA AÇILAR. Temel Kavramlar ve Doğruda Açılar. Açı Ölçü Birimleri. Açı Türleri. çözüm. kavrama sorusu
OĞRU ÇILR Temel Kvrmlr ve oğrud çılr Nokt: Nokt geometrinin en temel terimidir. ni, boyu vey yüksekliği yoktur. İnce uçlu bir klemin kğıt üzerinde bırktığı iz olrk düşünebilirsiniz. oğru: üz, klınlığı
UZAYDA VEKTÖRLER / TEST-1
UZAYDA VEKTÖRLER / TEST-. A(,, ) ve B(,, ) noktlrı rsındki uklık kç birimdir? 6. A e e e B e e e AB vektörü ile nı doğrultud ıt öndeki birim vektör şğıdkilerden ( e e e ). A(, b, ) B(,, ) noktlrı ve U
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 29 Mart Matematik Soruları ve Çözümleri
Öğrenci Seçme Sınvı (Öss) / 9 Mrt 998 Mtemtik Sorulrı ve Çözümleri. Rkmlrı sıfırdn frklı, eş smklı ir syının yüzler ve inler smğındki rkmlr yer değiştirildiğinde elde edilen yeni syı ile eski syı rsındki
ORAN ve ORANTI-1 ORAN-ORANTI KAVRAMI. 1. = olduğuna göre, aşağıdaki ifadelerin. + c c sisteminin çözümüne. 3. olduğuna göre, nin değeri
ORAN ve ORANTI- ORAN-ORANTI KAVRAMI A) B) 9 C) 7 D) 5 E). olduğun göre, şğıdki ifdelerin hngisi d doğrudur? + d A) d + 4 + d C) 4 d E) 5 + 5 5 5 + d d + d B) n + m n + md D) d x y z. 4 5 sisteminin çözümüne
Ö.Y.S MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ
Ö.Y.S. 996 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. Bir sınıftaki örencilerin nin fazlası kız örencidir. Sınıfta erkek öğrenci olduğuna göre, kız öğrencilerin sayısı kaçtır? A) B) 8 C) 6 D) E) Çözüm Toplam öğrenci
RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere
RASYONEL SAYILAR, tmsyı ve 0 olmk üzere, şeklindeki ifdelere kesir denir. y kesrin pyı, ye kesrin pydsı denir. Örneğin,,,, kesirdir. kesrinde, py kesir çizgisi pyd, 0, 0 ise 0 0 dır.,, 0, syılrı irer 0
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Haziran Matematik I Soruları ve Çözümleri
Öğrenci Seçme Sınvı (Öss) / 7 Hzirn 007 Mtemtik I Sorulrı ve Çözümleri.. 7 işleminin sonucu kçtır? A) B) 9 C) D) E) Çözüm. 7..9.. + işleminin sonucu kçtır? 4 8 A) 8 B) 8 C) 8 D) 4 E) 4 Çözüm + 4 8 8 4+
DRC. 4. Sekiz basamaklı herhangi bir özel sayı x = abcdefgh olsun. Deneme - 2 / Mat. c m. m m. y Cevap A. Cevap D 21, 25, = = =. 21.
Deneme - / Mt MATMATİK DNMSİ. - + -. 0,.., f -, 0, p. 0,. c- m.,,. ^- h.. 7. ^- h 7 - ulunur. +. c m olur.. + + ulunur. ( ) c m + c m. cc m m. c m.. ulunur. evp evp. Sekiz smklı herhngi ir özel syı cdefgh
Üslü İfadelerde İşlemler (Temel Kurallar) - Çalışma Kağıdı Ortaokul Matematik Kafası $ = k) 81 $ 243 = Kerim Hoca. p) 125 $ 625 = w) 3
.Sınıf Mtemtik ÜSLÜ İFADELER Yyın No : / Kznım :... + Üssün Üssü ve Sırlm Bir üslü ifdenin üssü lındığınd üsler çrpılır.. Alıştırmlr Aşğıdki işlemlerin sonuçlrını üslü biçimde yzınız. y ^ h y ) ^ h b)
Mobil Test Sonuç Sistemi. Nasıl Kullanılır?
Mobil Test Sonuç Sistemi Nsıl ullnılır? Tkdim Sevgili Öğrenciler ve eğerli Öğretmenler, ğitimin temeli okullrd tılır. İyi bir okul eğitiminden geçmemiş birinin hytt bşrılı olmsı beklenemez. Hedefe ulşmks
LYS 1 / GEOMETRİ DENEME ÇÖZÜMLERİ
LYS / GOMTRİ NM ÇÖZÜMLRİ eneme -. m ( ) + m( ) > 0 m ( ) + m ( ) > 90 + m ( ) + m ( ) + m( ) + m ( ) > 0 m ( ) > 40 4444444444 0 O hlde, çısının çısının ölçüsünün lbileceği en küçük tmsı değeri 4 evp.
0;09 0;00018. 5 3 + 3 2 : 1 3 + 2 3 4 5 1 2 işleminin sonucu kaçtır? A) 136 87 0;36 0;09. 10. a = 0,39 b = 9,9 c = 1,8 d = 3,7.
MC. + + +.. Rsyonel Syılr TEST I sonsuz kesrinin eşiti kçtır? A) B) C) D) E) 4 www.mtemtikclu.com, 006 Ceir Notlrı. 8. Gökhn DEMĐR, gdemir@yhoo.com.tr 0;0 0;0008 = 0; x ise x kçtır? A) 0,0 B) 0,000 C)
a 4 b a Cevap : A Cevap : E Cevap : C
TYT / TETİK Deneme - 8., 8 - - - - 8-8 - & - - $ c- m + 5 5 0 0 -. 5 5 $ 75. 5 75 89 5 75 5-9 ^5-9h$ ^5 + 9h 5 ^5-9h$ ^5+ 9h $ 7 evp : 5.. 00 + 0 + 00 + 0 + + 00 + 0 + ( + + ) 55 - - 0 & - 0 & olmlıdır.
D) 240 E) 260 D) 240 E) 220
01 Test Ünite? AYT Mtemtik EBOB - EKOK 1. 240 ve 300 syılrının en büyük ortk böleni kçtır? A) 20 B) 40 C) 60 3. 18, 24 ve 32 syılrının en küçük ortk ktı kçtır? A) 248 B) 260 C) 276 5. Kenr uzunluklrı 60
TEST. Rasyonel Sayılar. 1. Aşağıdaki bilgilerden hangisi yanlıştır? 2. Aşağıda verilen, 3. Aşağıdaki sayılardan hangisi hem tam sayı,
Rsyonel Syılr. Sınıf Mtemtik Soru Bnksı TEST. Aşğıdki bilgilerden hngisi ynlıştır? A) Rsyonel syılr Q sembolü ile gösterilir. B) Her tm syı bir rsyonel syıdır. şeklinde yzıln bütün syılr rsyoneldir. b
I. b çift ise a b tek (doğru) II. b tek ise a + b çift (doğru) x, y ve z çift sayı olmamalıdır. III. a 6 + a b (yanlış)
TYT / MATEMATİK Deneme -. olsun. 0 0 0,, 0 09 9 + + + + 0,, 0 0$ ulunur. 0 0 4. ^5 5h 5 5 $ $ 6 ulunur. ^5 5 h ^ 5 5 h Cevp : D Cevp : D. + + 0 + + + + 8 8 Toplm 8 8 ^4h ulunur. 5. Asl syılr {,, 5,,,,,
DENKLEM ÇÖZME DENKLEM ÇÖZME. Birinci dereceden İki bilinmeyenli. 2x 2 + 5x + 2 = 0. 3x x 2 + 1 = 0. 5x + 3 = 0. x + 17 = 24.
DENKLEM ÇÖZME + + = 0 + = 0 + = 0 + y = 0 İkinci dereceden ir ilinmeyenli denklemdir. İkinci dereceden ir ilinmeyenli denklemdir. Birinci dereceden ir ilinmeyenli denklemdir. Birinci dereceden İki ilinmeyenli
7.SINIF: ÇOKGENLER ÇOKGENDE AÇILAR. Doğrusal olmayan üç veya daha fazla noktanın birleşmesiyle oluşan kapalı geometrik şekillere çokgen denir.
7.SINIF: ÇOKGNLR oğrusl olmyn üç vey dh fzl noktnın birleşmesiyle oluşn kplı geometrik şekillere çokgen denir. n kenrlı bir çokgenin bir dış çısının ölçüsü 360/n dir. n kenrlı bir çokgenin bir iç çısının
GEOMETRİ ASF. ÜNİTE 1: AÇI VE ÜÇGEN Doğruda Açılar UYGULAMA TESTİ 1 4. [AB // [CD. 1. Tümler iki açıdan biri diğerinin 5 katına eşittir.
ÜNİT 1: ÇI V ÜÇN oğrud çılr UYULM TSTİ 1 S 1. Tümler iki çıdn iri diğerinin 5 ktın eşittir. un göre, üyük çı ) 60 ) 64 ) 72 ) 75 ) 80 4. [ // [ h= 4-4 ) 30 ) 32 ) 36 ) 40 ) 50 2. [ // [,, noktlrı doğrusl
MATEMATİK 2 TESTİ (Mat 2)
009 - ÖSS / MT- MTEMTİK TESTİ (Mt ). u testte sırsıl, Mtemtik ( 8) Geometri (9 7) nlitik Geometri (8 0) lnlrın it 0 soru vrdır.. evplrınızı, cevp kâğıdının Mtemtik Testi için rıln kısmın işretleiniz..
1984 ÖSS. 6. a, b, c birer pozitif sayı ve. olduğuna göre, a, b, c arasındaki bağlantılardan hangisi doğrudur? 7. a, b, c birer tamsayı olmak üzere
984 ÖSS 033 0. = x 0 olduğun göre x in değeri nedir? A) 0063 B) 063 C) 63 D) 63 E) 630. 6. b c birer pozitif syı ve b c = = 03 04 05 olduğun göre b c rsındki bğlntılrdn hngisi doğrudur? A) c
Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 23 Haziran Matematik Soruları Ve Çözümleri
Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / Haziran 996 Matematik Soruları Ve Çözümleri. Bir sınıftaki örencilerin 5 nin fazlası kız örencidir. Sınıfta erkek öğrenci olduğuna göre, kız öğrencilerin sayısı kaçtır?
MATEMATİK 1 TESTİ (Mat 1)
ÖSS MT-1 / 008 MTMTİK 1 TSTİ (Mt 1) 1. u testte 0 soru vrdır.. evplrınızı, cevp kâğıdının Mtemtik 1 Testi için yrıln kısmın işretleyiniz. 1. 1 + 4 1 ( ) 4. syısı b 0 ) b syısının kç ktıdır? ) b ) b işleminin
1996 ÖYS. Çözüm 1: Çözüm 3: 1. gün x a 2.gün x+5 kitap a sayfa ise 3x+15= 3 3.gün x+10 4.gün x+15 5.gün x+20 Ve 6.gün x+25 hepsi 6x+75=a oluyor.
99 ÖYS. Bir sınıftki örencilerin 5 nin fzlsı kız örencidir. Sınıft erkek öğrenci olduğun göre, kız öğrencilerin syısı kçtır? A) B) 8 C) D) E) Çözüm : Sınıftki öğrencilere 5x dersek x+ kızlr ve geri klnlr
c
Mtemt ık Ol ımp ıytı Çlışm Sorulrı c www.sbelin.wordpress.com sbelinwordpress@gmil.com Bu çlışm kğıdınd mtemtik olimpiytlrı sınvlrın hzırlnn öğrenciler ve öğretmenler için hzırlnmış sorulr bulunmktdır.
π a) = cosa Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Haziran 2007 Matematik II Soruları ve Çözümleri
Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) 7 Haziran 7 Matematik II Soruları ve Çözümleri. Karmaşık sayılar kümesi üzerinde * işlemi, Z * Z Z + Z + Z Z biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, ( i) * ( + i) işleminin sonucu