ÖZET Yüksek Lisans Tezi YÜKSEK ÇÖZÜNÜRLÜK İÇİN ÇOKLU GÖRÜNTÜLEME SİSTEMLERİ İLE GÖRÜNTÜ FÜZYONU Sema Nizam ABDULGHANI Ankara Üniversitesi Fen Bilimler

Transkript

1 ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ YÜKSEK ÇÖZÜNÜRLÜK İÇİN ÇOKLU GÖRÜNTÜLEME SİSTEMLERİ İLE GÖRÜNTÜ FÜZYONU Sema Nizam ABDULGHANI ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI ANKARA 01 Her hakkı saklıdır

2 ÖZET Yüksek Lisans Tezi YÜKSEK ÇÖZÜNÜRLÜK İÇİN ÇOKLU GÖRÜNTÜLEME SİSTEMLERİ İLE GÖRÜNTÜ FÜZYONU Sema Nizam ABDULGHANI Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Elektronik Mühendisliği Anabilim Dalı Danışman: Doç. Dr. Ziya TELATAR Uzaktan algılama uygulamalarında, artan sayıda uydu bağlantılı veri toplamada, farklı görüntü birleştirme algoritmaları için bir motivasyon sağlamaktadır. Mevcut donanımların çoğu, tek bir görüntüde yüksek uzamsal ve izgesel çözünürlük üretememektedir, bu nedenle, görüntü birleştirme, farklı bilgi kaynaklarını birleştirmek için önemlidir. Görüntü işlemenin farklı uygulamaları, tek bir görüntüde, aynı anda, yüksek uzamsal ve izgesel bilgi gerektirmektedir. Mevcut görüntü birleştirme teknikleri, sonuçta elde edilen görüntünün izgesel bilgisini bozarken, uzamsal bilgiyi iyileştirmektedir. Bu çalışma, çoklu-dalgacık dönüşümüne dayalı çoklu-izgesel görüntü birleştirmedeki yeni yöntemleri tanımlanmıştır. Piksel seviyeli birleştirme ya da özellik seviyeli birleştirmeye dayalı birleştirme kalitesini arttırmak için, çoklu-dalgacık yöntemi ile farklı birleştirme kuralları kullanılmaktadır. Mevcut ve önerilen yöntemlerin performansları, korelasyon katsayısı ve karekök ortalama hatası kullanılarak hesaplanır. Bu tezde, Programlama da kullanılan yazılım (Matlab V R010a) dır. Bu çalışmada kullanılan görüntü veri kümeleri, iki kategoride uygulanmaktadır: aynı anda, aynı sensörler tarafından toplanan görüntüler ve farklı sensörler tarafından toplanan görüntüler. Çoklu-dalgacık yöntemine dayalı görüntü birleştirme yöntemi, dalgacığa dayalı yönteme göre, hem uzamsal, hem de izgesel alanlarda, daha zengin bilgi sağlamakta olup sonuçlar; bu yaklaşımın avantajlarını açıkça göstermektedir. Haziran, 96 sayfa Anahtar Kelimeler: Görüntü birleştirme, Dalgacık dönüşümü, Çoklu-izgesel, Uzamsal çözünürlük, İzgesel çözünürlük. i

3 ABSTRACT Master Thesis IMAGE FUSION FOR HIGH RESOLUTION BY MULTI-IMAGING SYSTEM Sema Nizam ABDULGHANI Ankara University Graduate School of Natural and Aplied Sciences Department of Electronic Engineering Supervisor: Assoc.Prof.Dr. Ziya TELATAR The increased number of space born data acquisition missions in remote sensing applications gives a motivation for different image fusion algorithms. Most of the available equipment are not able to produce high spatial and spectral resolution in a single image, so image fusion is important to integrate different information sources. Several situations in image processing simultaneously require high spatial and high spectral information in a single image.the available image fusion techniques distort the spectral information of the resulted image while improve the spatial information. This thesis introduces new methods in the multispectral image fusion based on the Multiwavelet transform. Different fusion rules used with the Multiwavelet method to improve the fusion quality based on pixel level fusion or feature level fusion. The performances of the existing and the proposed methods are calculated using Correlation Coefficient and Root Mean Square Error. The software used in Programming in this thesis is (Matlab 010a). The data set of images used in this work is implemented on two categories: images collected by the same sensors at the same time, and images collected by different sensors. Multiwavelet based image fusion method provides richer information in both spatial and spectral domains than the Wavelet based method, and the results clearly demonstrate the advantages of this approach. June, 96 pages Key Words: Image Fusion, Wavelet Transform, Multiwavelet Transform, Spatial Resolution, Spectral Resolution. ii

4 TEŞEKKÜR Yapılan çalışmalarımda bana yol gösteren ve öncülük eden danışmanım ve değerli hocam sayın bölüm başkanı Doç. Dr. Ziya TELATAR a, ve değerli hocam sayın Prof. Dr. Gökhan İLK e manevi yardımlarını esirgemeyen aileme ve arkadaşlarıma sonsuz teşekkürlerimi sunarım. Sema Nizam ABDULGHANI ANKARA, Haziran 01 iii

5 İÇİNDEKİLER ÖZET... i ABSTRACT... ii TEŞEKKÜR... iii SİMGELER DİZİNİ... v KISALTMALAR.. vi ŞEKİLLER DİZİNİ. vii ÇİZELGELER DİZİNİ..xi 1. GİRİŞ Genel Kavramlar Görüntü Birleştirme Uygulamaları. 1.3 Görüntü Birleştirme Pankromatik görüntü (PAN) Çoklu-izgesel görüntü (MS) Uzamsal, Çoklu-izgesel ve Zamansal Çözünürlük Görüntü Birleştirme Kategorileri Çalışma Kapsamı Literatür İncelemesi Tez Özeti RENK TABANLI VE İSTATİSTİKSEL GÖRÜNTÜ BİRLEŞTİRME YÖNTEMLERİ Giriş RenkUzayları RGB renk uzayi 13.. IHS renk uzayi RGB ve IHS renk uzaylari arasinda dönüşüm Temel Bileşen Analizi (PCA) Histogram Eşlemesi Renk Tabanlı Görüntü Birleştirme Yöntemleri IHS birleştirme yöntemi Brovey birleştirme yöntemi. 0.6 İstatiksel Tabanlı (PCA) Görüntü Birleştirme Yöntemi DALGACIK TABANLI GÖRÜNTÜ BİRLEŞTİRME YÖNTEMLERİ Giriş Ayrık Dalgacık Dönüşümü (DWT) Dalgacık Dönüşümü Tabanlı Görüntü Birleştirme Yöntemleri RGB tabanli dwt yöntemi DWT tabanli ihs yöntemi... 9 iv

6 4. ÇOKLU DALGACIK TABANLI GÖRÜNTÜ BİRLEŞTİRME YÖNTEMLERİ Giriş Çoklu-Dalgacık Dönüşümü (MWT) Görüntü Histogram Özellikleri Ortalama Standart sapma Çarpıklık Enerji Entropi Çoklu Dalgacık Tabanlı Görüntü Birleştirme Yöntemleri IHS tabanli mwt (ghm) yöntemi IHS (Entropi) ye Dayalı MWT (GHM) yöntemi IHS ( Ortalama) tabanlı MWT (GHM) yöntemi SONUÇLAR VE TARTIŞMA Görüntü Veri Bilgileri IKONOS uydusu QUICKBIRD uydusu SPOT uydusu Öznel (Subjektif) ve Nesnel (Objektif) Değerlendirme Öznel değerlendirmeler Nesnel değerlendirmeler Karekök ortalama hata (RMSE) Korelasyon değeyleri IKONOS Görüntüleri için Görüntü Birleştirme Sonuçları Veri kümesi Öznel değerlendirme sonuçleri Nesnel değerlendirme sonuçlar Veri kümesi Öznel değerlendirme sonuçları Nesnel değerlendirme sonuçlari Quickbird Göüntüleri için Görüntü Birleştirme Sonuçları Veri kümesi Öznel değerlendirme sonuçları v

7 5.4.3 Nesnel değerlendirme sonuçları Veri kümesi Öznel değerlendirme sonuçlari Nesnel değerlendirme sonuçlari EROS ve SPOT için görüntü birleştirme sonuçlari Öznel değerlendirme sonuçlari Nesnel değerlendirme sonuçları CNET Görüntüleri için Görüntü Birleştirme Sonuçları Öznel değerlendirme sonuçlari Nesnel değerlendirme sonuçlari SONUÇLAR VE İLERİDE YAPILACAK ÇALIŞMALAR İÇİN ÇALIŞMALAR İÇİN ÖNERİLER. 77 KAYNAKLAR 79 ÖZGEÇMİŞ 96 vi

8 SİMGELER ve KISALTMALAR DİZİNİ a Genişleme Katsayısı f (t) Zaman Fonksiyonu F(ω) Fourier Dönüşümü G Yüksek Geçiren Süzgeç G 0,G 1,G,G 3 GHM Dört Dalgacık Süzgeç Matrisleri H Düşük Geçiren Süzgeç H and G Çeyrek Ayna Süzgeç H 0,H 1,H,H 3 GHM Dört Ölçekleme Süzgeç Matrisleri LL,LH,HL,HH Dalgacık Ayrıştırmalar W(x) Dalgacık Fonksiyonu {X k } Skaler Giriş Sinyali Φ(t) Çok Ölçekleme Fonksiyonu Ψ(t) Skaler Dalgacık φ(t), φ(x) Ölçekleme Fonksiyonu ω Rad / Sn Frekans ψ a,b (x) Ana Dalgacık Fonksiyonu ψ(t) Ana Dalgacık Fonksiyonu 1-D Tek Boyutlu -D İki Boyutlu Corr Korelasyon Katsayıları CT Bilgisayarlı Tomografi Db4 Duabchies 4-Tap Dalgacıklar DFT FDWT Ayrık Fourier Dönüşümü Hızlı Ayrık Dalgacık Dönüşümü MWT Çoklu-Dalgacık Dönüşümü DWT Ayrık Dalgacık Dönüşümü FFT Hızlı Fourier Dönüşümü GHM Geronimo, Hadrian, ve Massopust H Yüksek Altbant HH Yüksek Yüksek Altbant HL Yüksek Düşük Altbant IDFT Ters Ayrık Fourier Dönüşümü IDMWT Ters Ayrık Çoklu-Dalgacık Dönüşümü IDWT Ters Ayrık Dalgacık Dönüşümü IHS Yoğunluk, Renk Tonu, Doygunluk L Düşük Altbant LH Düşük Yükesk Altbant LL Düşük Düşük Altbant MR Manyetik Rezonans vii

9 MS Çoklu-İzgesel PAN Pankromatik PCA Temel Bileşen Analizi RGB Kırmızı-Yeşil-Mavi RMSE Karekök Ortalama viii

10 ŞEKİLLER DİZİNİ Şekil 1.1 Görüntü birleştirme kavramının... 3 Şekil 1. Pankromatik görüntü... 4 Şekil 1.3 Çoklu-izgesel görüntü... 5 Şekil.1 RGB küpünde renkler Şekil. RGB ve IHS uzayları arasındaki ilişki Şekil.3 Gri değerleri ile birlikte çoklu-izgesl görüntü I ve bunun üç bantı Şekil.4 IHS birleştirme yöntemi diyagramı... Şekil.5 Brovey birleştirme yöntemi diyagramı... 3 Şekil.6 PCA görüntü birleştirme yöntemi diyagramı... 5 Şekil 3.1 Süzgeç analizinin diyagramı... 8 Şekil 3. A3 Seviye süzgeç kümesi ( A3 Seviye DWT )... 8 Şekil 3.3 -D Dalgacık dönüşümü. (a) İlk seviye ayrıştırma. (b) İkinci seviye Ayrıştırma... 9 Şekil 3.4 RGB Tabanlı DWT Yöntemin blok diagramını göstermektedir... 3 Şekil 3.5 RGB Tabanlı DWT Birleştirme Yöntemi diyagramı... 3 Şekil 3.6 Birleştirme Kuralının diyagramı Şekil 3.7 IHS Tabanlı DWT Birleştirme Yöntamin diyagramı Şekil 4.1 Tek düzey ayrıştırmadan sonra (a) Skaler dalgacıklar (b) Çoklu-dalgacıklar için görüntü alt-bantları Şekil 4. Birleştirme kuralının diyagramı Şekil 4.3 IHS tabanlı MWT Birleştirme Yöntemi diyagramı Şekil 4.4 Birleştirme kuralının diyagramı Şekil 5.1 IKONOS un izgesel yanıtı...48 Şekil 5. QUICKBIRD izgesel yanıtları...49 Şekil 5.3 a. PAN Görüntüsü (x1 Zum) (b) MS görüntüsü (x4 Zum) c. I bant görüntüsü Şekil 5.4 a. Birleştirilmiş IHS Yöntami (b) Birleştirilmiş Brovey Yöntemi (c) Birleştirilmiş PCA Yöntemi Şekil 5.5 (a) Birleştirilmiş DWT Dayalı RGB (Haar) görüntüsü (b) Birleştirilmiş DWT Dayalı RGB (DB4) görüntüsü (c) Birleştirilmiş DWT Dayalı IHS (Haar) görüntüsü (d) Birleştirilmiş DWT Dayalı IHS (DB4) görüntüsü...56 Şekil 5.6 (a) Birleştirilmiş MWT Dayalı RGB görüntüsü (b) Birleştirilmiş MWT Dayalı IHS görüntüsü (c) Birleştirilmiş MWT Dayalı IHS (Ortalama) görüntüsü (d) Birleştirilmiş MWT Dayalı IHS (Entropi) görüntüsü...57 Şekil 5.7 (a) PAN görüntüsü (b) MS görüntüsü (x4 Zum) (C) I bant görüntüsü..60 ix

11 Şekil 5.8 (a) Birleştirilmiş IHS yöntemi (b) Birleştirilmiş Brovey yöntemi (c) Birleştirilmiş PCA yöntemi...61 Şekil 5.9 (a) Birleştirilmiş DWT Dayalı RGB (Haar) görüntüsü (b) Birleştirilmiş DWT Dayalı RGB (DB4) görüntüsü (c) Birleştirilmiş DWT Dayalı IHS (Haar) görüntüsü (d) Birleştirilmiş DWT Dayalı IHS (DB4) görüntüsü...6 Şekil 5.10 (a) Birleştirilmiş MWT Dayalı RGB görüntüsü (b) Birleştirilmiş MWT Dayalı IHS görüntüsü (c) Birleştirilmiş MWT Dayalı IHS (Ortalama) görüntüsü (d) Birleştirilmiş MWT Dayalı IHS (Entropi) görüntüsü...63 Şekil 5.11 (a) PAN görüntüsü (b) MS görüntüsü (x4 Zum) (C) I bant görüntüsü...66 Şekil 5.1 (a) Birleştirmiş IHS yöntemi (b) Birleştirmiş Brovey yöntemi (c) Birleştirmiş PCA yöntemi Şekil 5.13 (a) Birleştirmiş DWT Dayalı RGB (Haar) görüntüsü (b) Birleştirmiş DWT Dayalı RGB (DB4) görüntüsü (c) Birleştirmiş DWT dayalı IHS (Haar) görüntüsü (d) Birleştirmiş DWT Dayalı IHS (DB4) görüntüsü..68 Şekil 5.14 (a) Birleştirmiş MWT Dayalı RGB görüntüsü (b) Birleştirmiş MWT Dayalı IHS görüntüsü (c) Birleştirilmiş MWT Dayalı IHS (Ortalama) görüntüsü (d) Birleştirilmiş MWT Dayalı IHS (Entropi) görüntü...69 Şekil 5.15 (a) PAN görüntüsü (b) MS (x4 Zum) (C) I bant görüntüsü...7 Şekil 5.16 (a) Birleştirilmiş IHS yöntemi (b) Birleştirilmiş Brovey yöntemi(c) Birleştirilmiş PCA yöntemi...73 Şekil 5.17 (a) Birleştirilmiş DWT Dayalı RGB (Haar) görüntüsü (b) Birleştirilmiş DWT Dayalı RGB (DB4) görüntüsü (c) Birleştirilmiş DWT Dayalı IHS (Haar) görüntüsü (d) Birleştirilmiş DWT Dayalı IHS (DB4) görüntüs...74 Şekil 5.18 (a) Birleştirilmiş MWT Dayalı RGB görüntüsü (b) Birleştirilmiş MWT Dayalı IHS görüntüsü (c) Birleştirilmiş MWT Dayalı IHS (Ortalama) görüntüsü (d) Birleştirilmiş MWT Dayalı IHS (Entropi) görüntüsü...75 Şekil 5.19 (a) PAN görüntüsü (b) MS görüntüsü (x 5 Zum) (C) I bant görüntüsü...78 Şekil 5.0 (a) Birleştirilmiş IHS yöntemi (b) Birleştirilmiş Brovey yöntemi (c) Birleştirilmiş PCA yöntemi...79 Şekil 5.1 (a) Birleştirilmiş DWT Dayalı RGB (Haar) görüntüsü (b) Birleştirilmiş DWT Dayalı RGB (DB4) görüntüsü (c) Birleştirilmiş DWT Dayalı IHS (Haar) görüntüsü (d) Birleştirilmiş DWT Dayalı IHS (DB4) görüntüsü...80 Şekil 5. (a) Birleştirilmiş MWT Dayalı RGB görüntüsü (b) Birleştirilmiş MWT Dayalı IHS görüntüsü (c) Birleştirilmiş MWT Dayalı IHS (Ortalama) görüntüsü (d) Birleştirilmiş MWT Dayalı IHS (Entropi) görüntüsü Şekil 5.3 (a) PAN Görüntüsü (b) MS Görüntüsü (x 4 zoom) (C) I bant Görüntüsü.84 Şekil 5.4 (a) Birleştirilmiş IHS Yöntemi (b) Birleştirilmiş Brovey Yöntemi x

12 (c) Birleştirilmiş PCA Yöntemi Şekil 5.5 (a) Birleştirilmiş DWT Dayalı RGB (Haar) Görüntüsü (b) Birleştirilmiş DWT Dayalı RGB (DB4) Götüntüsü (c) Birleştirilmiş DWT Dayalı IHS (Haar) Görüntüsü (d) Birleştirilmiş DWT Dayalı IHS (DB4) Görüntüsü...86 Şekil 5.6 (a) Birleştirilmiş MWT Dayalı RGB Görüntüsü (b) Birleştirilmiş MWT Dayalı IHS Görüntüsü (c) Birleştirilmiş MWT Dayalı IHS (Ortalama) Görüntüsü (d) Birleştirilmiş MWT Dayalı IHS (Entropi) görüntüsü...86 xi

13 ÇİZELGELER DİZİNİ Çizelge 5.1 Çizelge 5.1 PAN algılayıcıların izgesel aralıkları...47 Çizelge 5. Farklı birleştirme yöntemleri için hesaplanan bunlara karşılık gelen MS görüntü bantları ile birleştirilmiş görüntü bantları arasındaki RMSE değerleri. 58 Çizelge5.3 Farklı birleştirme yöntemleri için hesaplanan orijinal PAN görüntüsü ile birleştirilmiş görüntü bantları arasındaki RMSE değerleri...58 Çizlge 5.4 Farklı birleştirme yöntemleri için hesaplanan orijinal MS bandı ile her yeni görüntü bantları arasında Corr değerleri Çizelge 5.5 Farklı birleştirme yöntemleri için hesaplanan orijinal pankromatik görüntü ile her yeni görüntü bantları arasında Corr değerleri Çizelge 5.6 Farklı birleştirme yöntemleri için hesaplanan ve bunlara karşılık gelen MS görüntü bantları ile birleştirilmiş görüntü bantları arasındaki RMSE değerleri Çizelge 5.7 Farklı birleştirme yöntemleri için hesaplanan orijinal PAN görüntüsü ile birleştirilmiş görüntü bantları arasındaki RMSE değerleri Çizlege 5.8 Farklı birleştirme yöntemleri için hesaplanan orijinal MS bandı ile her yeni görüntü bantları arasında Corr değerleri Çizelge 5.9 Farklı birleştirme yöntemleri için hesaplanan orijinal pankromatik Görüntü ile her yeni görüntü bantları arasında Corr değerleri Çizelge 5.10 Farklı birleştirme yöntemleri için hesaplanan bunlara karşılık gelen MS görüntü bantları ile birleştirilmiş görüntü bantları arasındaki RMSE değerleri Çizelge 5.11 Farklı birleştirme yöntemleri için hesaplanan orijinal PAN görüntüsü ile birleştirilmiş görüntü bantları arasındaki RMSE değerleri Çizelge 5.1 Farklı birleştirme yöntemleri için hesaplanan orijinal MS bandı ile her yeni görüntü bantları arasında Corr değerleri Çizlege 5.13 Farklı birleştirme yöntemleri için hesaplanan orijinal pankromatik görüntü ile her yeni görüntü bantları arasında Corr değerleri xii

14 Çizelge 5.14 Farklı birleştirme yöntemleri için hesaplanan bunlara karşılık gelen MS görüntü bantları ile birleştirilmiş görüntü bantları arasındaki RMSE değerleri Çizelge 5.15 Farklı birleştirme yöntemleri için hesaplanan orijinal PAN görüntüsü ile birleştirilmiş görüntü bantları arasındaki RMSE değerleri...76 Çizelge 5.16 Farklı birleştirme yöntemleri için hesaplanan orijinal MS bandı ile her yeni görüntü bantları arasında Corr değerleri Çizelge 5.17 Farklı birleştirme yöntemleri için hesaplanan orijinal pankromatik görüntü ile her yeni görüntü bantları arasında Corr değerleri Çizelge 5.18 Farklı birleştirme yöntemleri için hesaplanan ve bunlara karşılık Gelen MS görüntü bantları ile birleştirilmiş görüntü bantları arasındaki RMSE değerleri...8 Çizelge 5.19 Farklı birleştirme yöntemleri için hesaplanan orijinal PAN görüntüsü ile birleştirilmiş görüntü bantları arasındaki RMSE değerleri...8 Çizelge 5.0 Farklı birleştirme yöntemleri için hesaplanan orijinal MS bandı ile her yeni görüntü bantları arasında Corr değerleri...83 Çizelge 5.1 Farklı birleştirme yöntemleri için hesaplanan orijinal pankromatik görüntü ile her yeni görüntü bantları arasında Corr değerleri Çizelge 5. Farklı birleştirme yöntemleri için hesaplanan bunlara karşılık gelen MS görüntü bantları ile birleştirilmiş görüntü bantları arasındaki RMSE değerleri Çizelge 5.3 Farklı birleştirme yöntemleri için hesaplanan orijinal PAN görüntüsü ile birleştirilmiş görüntü bantları arasındaki RMSE değerleri...88 Çizelge 5.4 Farklı birleştirme yöntemleri için hesaplanan orijinal MS bandı ile her yeni görüntü bantları arasında Corr değerleri...89 Çizelge 5.5 Farklı birleştirme yöntemleri için hesaplanan orijinal pankromatik görüntü ile her yeni görüntü bantları arasında Corr değerleri...89 xiii

15 1. GİRİŞ 1.1 Genel Kavramlar Her yıl, görüntüleme uyduları aracılığıyla dünyanın yüzeyine ilişkin giderek daha fazla görüntü verisi üretilerek hava ve uzay kaynaklı toplanan veri sayısı artmaktadır. Görüntülerin çeşitli çözünürlüklerde kaydedilmesi, farklı uzamsal ve izgesel görüntülerin birleştirilmesi uzaktan algılamada oldukça yaygın kullanılan yüksek çözünürlük elde etme tekniği haline gelmiştir. Literatürde çoklu-izgesel görüntülerin uzamsal çözünürlüğünü artırma konusunda yüksek uzamsal çözünürlüğe sahip görüntülü izgesel birleştirme için teknikler önerilmiştir (Hahn ve Samadzadegan 004). Görüntü birleştirme, giriş görüntüsünün bilgisi korunurken; yeni bir görüntünün üretilmesi için arzu edilen iki veya daha fazla görüntüden oluşan uzamsal, izgesel ve zamansal bilginin birleştirilmesi süreci olarak tanımlanabilir (Gungor 008). Hem yüksek izgesel hem de yüksek uzamsal çözünülürlüğün bir arada gerektiği uygulamalar mevcuttur, ancak; bazı kısıtlamalar nedeniyle mevcut yöntemler ile bu tür verilerin üretilmesi her zaman kolay olmayabilir (Dehghani 003). Veri birleştirme; farklı kaynaklardan gelen verilerin birleştirilmesi için araç ve gereçlerin ifade edildiği bir yapıdır. Daha iyi kalitede bilgi elde edilmesini amaçlar; daha iyi kalitenin açık tanımı uygulamaya bağlı olacaktır. Bu yaklaşım, çeşitli kaynaklardan gelen sinerjiye bağlıdır (Shu 004). Veri birleştirme veya pankaromik görüntü keskinleştirme (Pan sharpening) olarak da bilinen çok çözünürlüklü veri birleştirme son yıllarda saysal uzaktan algılamanın önemli bir konusu haline gelmiştir. Pankromatik görüntülerin daha yüksek uzamsal çözünürlüklü çoklu-izgesel veri gruplarını, radar görüntülerini ve sayısallaştırılmış hava fotoğraflarının çözünürlüğünü artırmak, analitik becerileri geliştirmenin yanı sıra fotoğrafın yorumlanma potansiyelini de artırmaktadır (Carter 1998). 1

16 1. Görüntü Birleştirme Uygulamaları Günümüze kadar hem amaç hem de kullanılan yöntem açısından birçok görüntü birleştirme teknikleri geliştirilmiştir. Söz konusu tekniklerin uygulama alanları aşağıdaki gibi sıralanabilir (Bulatov 006). 1. Akıllı sistemler ve robotlar Görüntü ve diğer sensörleri kullanarak gerçekleştirilen geri beslemeli robot hareket kontrolü. Stereo kameraların kontrolü. Akıllı izleme sistemleri. Otomatik hedef belirleme ve yol takip etme sistemleri.. Tıbbi uygulamalar X-ışınlarla elde edilmiş tomografi ile manyetik rezonans görüntülerin birleştirmesi. Bilgisayar destekli cerrahlık. 3 boyutlu yüzey örnekleme. 3. İmalat sistemleri Elektrik devre elemanı tespiti. Ürün yüzeyini ölçme ve inceleme. İmalat süreç denetimi. Karmaşık makine/cihaz inceleme. Üretim hatlardaki zeki robotlar. 4. Askeri ve güvenlik uygulamaları Tanıma, iz sürme, yer (su, hava) hedefleri belirleme. Saklı silah tespiti.

17 Savaş alan denetimi. Gece görüsü. 5. Uzaktan algılama sistemleri Elektro manyetik ışınların farklı frekanslarını kullanma. Algılayıcılar: siyah beyaz hava fotograflarından çoklu-izgesel aktif mikrodalga görüntüleme radarlarına kadar çeşitli ölçü sistemleri. 1.3 Görüntü Birleştirme Görüntü birleştirme, bir dizi giriş görüntüsünden (Pankromatik ve İzgesel görüntülerden) tek bir görüntü oluştururmayı sağlar. Birleştirilmiş görüntünün insan ya da makina algılamasında daha fazla yararlı bilgiye sahip olması anlamına gelir. Şekil 1.1 de görüntü birleştirmenin temel yapısı gösterilmiştir. Pankromatik Görüntü Çoklu-İzgesel Görüntü Birleştirilmiş Görüntü Şekil 1.1 Görüntü Birleştirme Kavramı (Güngor 008) Pankromatik görüntü (PAN) Bu görüntüler, elektromanyetik spektrumun geniş bir bölümüne ait yansıyan enerjinin algılanması ile elde edilmektedir. Pankromatik algılayıcılarının bant genişliği görünür bant ile yakın kızılötesini kapsamaktadır ve bu veriler siyah-beyaz olarak sunulmaktadır (Uysal 004). Pankromatik görüntüler sadece bir katmana sahiptirler ve 3

18 elektromanyetik spektrumun bir kısmını algılarlar. Piksel gri değerleri 55 değerine yakın olan nesneler beyaz, 0 değerine yakın olan nesneler ise siyah görünür. Aradaki değerler grinin tonlarını gösterir yani 56 adet farklı parlaklık değerine karşılık gelir (örneğin siyah-beyaz fotoğraflar). Nesnelerin gri tonlar ile belirlenmesine yardımcı olurlar (Atak, 007). PAN görüntüsü şekil 1. de gösterilmiştir. Şekil 1. Pankromatik görüntü 1.3. Çoklu-izgesel görüntü (MS) Elektromanyetik spektrumun birden çok bantlarında toplanan yansıma değerlerinden oluşan görüntülerdir. İki ayrı algılayıcı, aynı dalga boyunun değişik parçalarına ait enerjiyi ölçebilmektedir. Bu şekilde toplanan birden fazla yansıma değeri renkli görüntü elde etmek için birleştirilmektedir (Atak, 007). Elektromanyetik spektrumdaki bantların iki veya daha fazlası algılandığında ise çok spektrallı görüntüler söz konusu olur. Bu görüntüler kırmızı, yeşil ve mavi (RGB) renk bantlarını içerirler. Bu görüntülerde her bir katman bir renge tahsis edilmiştir (Atak, 007). MS görüntüsü şekil 1.3 de gösterilmiştir. 4

19 Şekil 1.3 Çoklu-izgesel görüntü 1.4 Uzamsal, İzgesel, ve Zamansal Çözünürlük Her görüntü, uzamsal, izgesel ve zamansal bilgiler içerir. Bir görüntüleme sisteminin uzamsal çözünürlüğü bir piksel tarafından temsil edildiği zemin alanı olarak ifade edilir. Uzamsal çözünürlük ayırıca bir görüntüde mevcut olan yüksek frekanslı detay bilgi netliği olarak ifade edilebilir. Uzamsal çözünürlük arttıkça görüntüdeki detaylar ortaya çıkmaya başlar ve netleşir. Uzamsal çözünürlük genellikle uzaktan algılamada metre veya feet olarak ifade edilir (Carter D. 1998). İzgesel çözünürlük bir sensörun bir grup tarafından algılanabilen elektromanyetik spektrumun içindeki genişliğidir. Dar izgesel bant genişliği, daha yüksek izgesel çözünürlüğü verir. Eğer platform birkaç izgesel banta sahipse (4-7) arası bu bantlar çoklu-izgesel olarak adlandırılır, ve eğer izgesel bantların sayısı çok fazla ise bunlar hiper-izgesel verileri olarak adlandırılır. Zamansal çözünürlük, bir görüntünün alma frekansına ifade eder. Yüksek zamansal çözünürlükte görüntüler daha çok sahne değişiklikleri, düşük bir zamansal çözünürlükte olan görüntünün yaptığından daha dinamik süreci yakalamaktadır. Ancak, uzamsal, izgesel ve zamansal ilgili alanlarda bu tür üstün veya istenilen özellikleri tek bir sensör ya da görüntü üzerinde bulunamayabilir (Gungor 008). 5

20 1.5 Görüntü Birleştirme Kategorileri Son yirmi yıl içinde literatürde çeşitli görüntü birleştirme algoritmaları uygulanmıştır (Pohl ve van Genderen 1998). Bu yöntemler iki ana uygulama için tasarlanmıştır: Çoklu-izgesel görüntünün sahip olmadığı özellikler ile pankromatik görüntüden uzamsal detayın ayıklanması ve birleştirme ilkesin kullanarak çoklu-izgesel görüntünün içine enjekte edilmesi olarak verilebilir. Ele alma kolaylığı açısından, bu çalışma; bu algoritmaları, renk tabanlı, dalgacık dönüşümü tabanlı ve istatistiksal tabanlı yöntemlerle sınıflandırmaktadır. Renge dayalı (renk tabanlı) görüntü birleştirme algoritmaları, pankromatik görünü çoklu-izgesel bantların daha düşük uzamsal çözünürlüğünü kullanarak hesaplanan görüntü yoğunluğunun karşılaştırılması yoluyla kaybolan uzamsal detayları elde eder. Sonrasında; uzamsal çözünürlüğünü elde etmek için saptanan uzamsal detay farkı çoklu-izgesel görüntünün içine enjekte edilir. Renk tabanlı birleştirme örnekleri; IHS (Intensity, Hue and Saturation: yoğunluk, renk tonu ve doygunluk), Brovey ve SVR (Synthetic Variable Ratio: sentetik değişken oranı) yöntemlerini içerir (Gungor 008). Dalgacık dönüşümüne dayalı (dalgacık tabanlı) görüntü birleştirme algoritmaları frekans bölgesindeki pankromatik ve çoklu-izgesel görüntüler arasındaki uzamsal detay farklarını belirler. Bunlar; alçak geçirgen süzgeç ve yüksek geçirgen süzgeç kullanan yüksek çözünürlük analizi ile bir görüntünün düşük ve yüksek frekanslarını ayırır. Çoklu-izgesel görüntüde kaybolan uzamsal detay; özellikler arasındaki yüksek kontrastın yüksek frekansa karşılık gelmesi nedeniyle; pankromatik görüntünün yüksek frekans bileşeni ile doğrudan ilintilidir. Mallat, à trous ve M-Bant dalgacık dönüşümü yaklaşımları, dalgacık dönüşüm tabanlı görüntü birleştirme algoritmaları olarak ele alınmaktadır (Gungor 008). 6

21 İstatistiksel tabanlı görüntü birleştirme yöntemleri; pankromatik ve çoklu-izgesel görüntülerin istatistiksel özelliklerini kullanarak pankromatik görüntüden uzamsal detayı transfer ederler. Bu yöntemler, PCA (temel bileşen analizi : principal component analysis), (doğrusal regresyon yöntemi : linear regression method) (Price. 1999), uzamsal olarak uyarlanabilir görüntü birleştrirmesi (Park ve Kang 004) ve σ - µ metotları (Gungor ve Shan 005, Gungor ve Shan 006) nı içerir. Yukarıda belirtilen birlerştirme yaklaşımı kategorilerini kullanan yöntemlerin olduğu da unutulmamalıdır. Örneğin (Cao vd. 003) PCA dönüşümünü dalgacık paket dönüşümü ile birleştirmektedir. Çoklu-izgesel görüntü, temel bileşenleri elde etmek için PCA dönüşümü kullanılarak dönüştürülür. Daha sonra, ilk ana bileşenle pankromatik görüntü; yeni bir ilk ana bileşen elde etmek için dalgacık paket dönüşümü kullanılarak kaynaştırılır. Son olarak, birleştirilmiş görüntü, PCA dönüşümü tersine çevrilerek elde edilir. Diğer yandan; (Chibani 006) brovey ve à trous dalgacık dönüşüm yöntemlerinin kombinasyonu yoluyla çoklu-izgesel görüntüleri ve SAR (Synthetic Aperture Radar : Sentetik Açıklıklı Radarı) ı entegre etmektedir. Diğer bir örnek; IHS dönüşümü ve dalgacık kombinasyonudur. (Nunuez ve diğerleri 1999). Çoklu-izgesel görüntünün yoğunluk bileşeniyle doğrudan à trous dalgacık ayrıştırma kullanarak ayrıştırılan yüksek çözünürlük bilgisini birleştirmektedir. Farklı sensörlerden alınan görüntüler piksel seviyeli ya da özellik seviyeli görüntü birleştirme tekniği kullanarak birleştirilebilir. Günümüzde çoğu çalışmalar, piksel seviyeli birleştirme tekniğine odaklanmıştır (Lanir Y. 005). Bu çalışma birleştirme seçim düzeyleri üzerinde odaklanıp ve bunların arasında bir karşılaştırma göstermektedir, sonra çoklu dalgacık dönüşümüne dayalı yeni bir özellik seçme yöntemleri tanıtmaktadır. Bu çalışmada sunulan piksel seviyeli (pixel level) görüntü birleştirmesi, giriş görüntülerin bir dizi gerekliliği karşıladığını varsaymaktadır. Öncelikle, giriş görüntüleri aynı sahnede olmalıdır, örneğin; sensörlerin görüntü alanları uzamsal bir örtüşüm içermelidir. Daha da ötesinde; girişlerin uzamsal olarak kayıtlı ve eşit ebatlarda 7

22 olduğu varsayılmaktadır. Uygulamada; ebat ve çözünürlük koşulları giriş görüntülerin yeniden örneklenmesiyle sağlanırlar. Bu çalışmada; renk tabanlı ve dalgacık dönüşüm tabanlı görüntü birleştirme yöntemleri test edilmektedir. Dalgacık dönüşüm tabanlı birleştirme yöntemleri için üç farklı yöntem kullanılırken, renk tabanlı birleştirme yöntemleri için IHS ve Brovey yöntemleri kullanılmaktadır. Bu yöntemler RGB tabanlı DWT, IHS tabanlı DWT ve GHM tabanlı (MWT) yöntemleridir. 1.6 Çalışma Kapsamı Bu çalışmada, mevcut görüntü birleştirme algoritmalarının avantajlarını, zayıflıklarını ve sınırlamalarını belirlemek için matematiksel ve fiziksel prensipleri incelenmiştir. Başarısızlıkların ve zayıflıkların temel nedenlerini anlamak, daha sonra da performanslarını artırmak için mevcut görüntü birleştirme yöntemleri için yeni yaklaşımlar önerilmiştir. Mevcut görüntü birleştirme tekniklerinin avantaj ve dezavantajları göz önüne alındığında, görüntü birleştirme sorununa yeni çözümler sağlamak için mevcut görüntü birleştirme yöntemlerinin avantajlarını göz önüne alarak yeni birleştirme yaklaşımları önerilecektir. Mevcut ve önerilen görüntü birleştirme teknikleri aynı ve farklı sensörlerin dört farklı uydu görüntü setleri kullanılarak test edilecek, birleştirme sonuçları daha sonra birleştirme yöntemlerin özellikleri üzerine tartışmalar ile birlikte hem görsel hem de niceliksel olarak değerlendirilmiştir. Bu çalışmanın amacı uzamsal detay geliştirme ve renk kalitesi açısından performanslarını değerlendirmek için mevcut ve önerilen birleştirme yöntemlerini karşılaştırmaktır. 8

23 1.7 Literatür İncelemesi Chavez ve Kwarteng (1989). Landsat hiper-spektral görüntü birleştirmesi için temel bileşenler analizini (PCA) kullanmıştır. PCA ilintisiz değişkenler ile birine ilişkili değişkenler ile çok değişkenli veri dönüşümleri genel bir istatistik tekniğidir. Carper (vd. 1990). (IHS) dönüşümü kullanılarak SPOT pankromatik ve çoklu-izgesel görüntülere bir birleştirme uygulanmıştır. Bu yöntemde, düşük çözünürlüklü üç çokluizgesel bant R, G ve B birinci IHS renk alanına dönüştürülür. PAN genelde I bileşenini kontrast gerilir veya histogram eşleşmesile elde edilir. Birlestirme adımları farklı kaynaktan alınan pankromatik yüksek çözünürlüklü görüntü ile I bileşeni ile değiştirilerek gerçekleşir.birleştirilmiş görüntü sonra IHS ters dönüşüm gerçekleştirilerek orijinal RGB alanı geri elde edilir. Morales and Acharya Laplace piramit dönüşümü kullanılarak yeni bir Birleştirme tekniğini tanıtmıştır. Laplace görüntü filterleri, farklı gauss filtre olmuş görüntüler diye bilinebilir. Carter D. B Yüksek Geçişli Filtre, Çarpma ve Brovey yöntemleri dayanarak önerilen yeni bir birleştirme tekniğidir. Bu yöntemler, temsil ettikleri gerçeğe daha yakın görüntüleri sunabilmektedir. Bununla birlikte, bu yöntemlerdeki sınılandırmalardan dolayı, orijinal çoklu izgesel görüntülerde bazı izgesel bozulmalar ortaya cıkar. Nunez vd Kombine yüksek çözünürlüklü bilgi görüntü çoklu-izgesel yoğunluğu bileşeni ile doğrudan (A trous) dalgacık ayrıştırma ile ayıklanmıştır. Price (1999). lineer regresyon yöntemi tanıtıldı. Cakir H. J., Khorram S., Dai X. L., ve de Fraipont P Dalgacık çoklu-izgesel görüntü birleştirme dönüşümünü önermiştir. Dalgacık tabanlı görüntü birleştirme yöntemi birleştirilmiş uydu görüntüleri yüksek izgesel kalitesi sağlar. Ancak, 9

24 Dalgacıklar tarafından birleştirilmiş görüntüleri Brovey, IHS, PCA yöntemlerinden çok daha az uzamsal bilgiye sahiptir. Li and Wang 001 (GHM) Çoklu-Dalgacık dönüşüm yöntemine dayalı yeni bir birleştirme yöntemini tanıtmıştır. Bu yöntemde, Çoklu-izgesel ve Pankromatik görüntüler için Çoklu-Dalgacık dönüşümünün ayrıntılı katsayıları karşılaştırır ve bunların arasında en çok kullanılan seçim kuralını verir. Hong and Zhong (00). Önerilen dalgacık tabanlı IHS yöntemi dönüşümü. Bu yöntemde, üç çoklu-izgesel bantlar G ve B birinci IHS alanına dönüştürülür.pan ve I bant Dalgacık Dönüşümü kullanarak dönüştürülecektir. birleştirilmiş görüntü sonra orijinal RGB alanı geri IHS bir ters dönüşüm gerçekleştirilerek elde edilir. Dehghani (003). bir "trous" algoritması kullanarak yeni bir dalgacık tabanlı birleştirme yöntemi tanıtmıştır. Bir "trous" algoritması basit ve etkili bir prosedürü non_dyadic verileri birleştirmek için diyadik dalgacık kullanır. Görüntüleri ayrıştırmak için bu algoritmayı kullanarak her dalgacık düzlemler, kalıntı bir görüntüsünün ek olarak orijinal resim piksel boyutu vardır, bu nedenle bu algoritma non-diyadik görüntüleri birleştirmek için kullanılmıştır. Güngör ve Shan (003). Dalgacık katsayılarının maksimum büyüklüğü kriteri seçerek birlrştirme yaklaşımı önermiştir. Cao vd. (003). Dalgacık paket dönüşümü ile PCA dönüşümü Kombine. Çoklu-izgesel görüntü temel bileşenler elde etmek PCA dönüşümü kullanılarak dönüştürülür. Daha sonra, ilk ana bileşeni ve pankromatik görüntü dalgacık paket yeni ilk temel bileşen almak için dönüşümü kullanılarak birleştirilir. Son olarak, birleştirilmiş görüntü ters PCA dönüşümü ile elde edilir. Wang vd. (006). Çoklu-Dalgacık Dönüşümü ile IHS Dönüşümü yöntemini birleştirilmiştir. Bu yaklaşım sadece Pankromatik yaklaşım bandı ile Çoklu- Dalgacıktaki Yoğunluk yaklaşım bandı yerine geçerlidir. 10

25 Chibani (006). Entegre SAR (Yapay Açıklıklı Radar) ve Brovey ve à trous dalgacık yöntemlerinin kombinasyonu ile çoklu-izgesel görüntüler. Başka bir örnek dalgacık ve IHS dönüşümü birleşimidir. Güngör ve Shan (006). µ yöntemler, - σ tanıtılmıştır. Kaplan (008). yaygın olarak kullanılan Dalgacık Dönüşümü tabanlı birleştirme ile yakın zamanda önerilmiş olan DFT(Discrete Fourier Transform)/RDFT(Real Discrete Fourier Transform) tabanlı birleştirme incelenmiştir. Çoklu çözünürlük yöntemlerine ilave olarak, renk dönüşümü tabanlı bir algoritmaya sahip olan IHS dönüşümü ile birleştirme ve IHS ile Dalgacık yöntemlerinin bir arada kullanıldığı tümleşik yöntemler ele alınmıştır. Bektaş Balçık ve Göksel. (009). SPOT 5 MS ve SPOT 5 PAN görüntülerinin birleştirilmesi için IHS, Brovey, Çarpma, (HPF)Yüksek Geçiren süzgeç ve (PCA) Temel Bileşen Analizi görüntü birleştirme yöntemleri uygulanmış ve elde edilen sonuçlar görsel ve istatistik açıdan karşılaştırılmıştır. Al-Helali (009). Hibrit bir dönüşümü dayalı yeni bir piksel düzeyde görüntü birleştirme yöntemi tanıttı. Bu karma dönüşümü Ridgelet bir kombinasyonu slantlet dönüşümü ile dönüşüm idi. 1.8 Tez Özeti Bu tez Temel olarak altı bölümden oluşmaktadır: Birinci Bölüm Görüntü birleştirme kategorilerinin ve uygulamalarının literatür incelemesini içermektedir. Aynı zamanda, bu çalışmanın kapsamı belirtmektedir. İkinci Bölüm Renk tabanlı ve istatistiksel tabanlı görüntü birleştirme yöntemlerini tanıtır. HIS, Brovey ve PCA yöntemleri ayrıntılı olarak açıklanmıştır. 11

26 Üçüncü Bölüm Dalgacık dönüşümünü kısaca açıklar. Sonra, dalgacığa dayalı farklı birleştirme yöntemleri uygulanmıştır. Dörtüncü Bölüm Görüntü özelliklerine göre kullanılan farklı birleştirme kuralları ve bu çalışmada IHS le çoklu dalgacığa dayalı önerılen yöntemler sunulmuştur. Beşinci Bölüm Farklı birleştirme yöntemleri ve sonuçları sunulmuştur; RMSE ve Korelasyon Katsayıları ile test sonuçları verilmiştir. Ayrıca sonuçlar hakkında bir açıklama sunulmuştur. Altıncı Bölüm Gelecekte yapılacak çalışmalar için farklı yöntem ve öneriler sunulmuş ve elde edilen sonuçlar için açıklamalar verilmiştir. 1

27 . RENK VE İSTATİSTİKSEL TABANLI GÖRÜNTÜ BİRLEŞTİRME YÖNTEMLERİ.1 Giriş Renk tabanlı görüntü birleştirme yöntemleri, IHS (Intensity-Hue-Saturation: Yoğunluk, Renk Tonu, Doygunluk) renk uzayının yoğunluk bileşenini kullanmaktadır. Bu bölümde açıklanan yöntemler, daha yüksek çözünülürlüklü pankromatik görüntü ile daha düşük çözünülürlüklü çoklu-izgesel görüntüler arasındaki uzamsal detaylı farkları, çokluizgesel görüntülerden hesaplanan yoğunluk görüntülerini kullanarak belirleştirmektedir. Saptanan uzamsal detaylı fark, uzamsal çözünürlüğünü iyileştirmek için çoklu-izgesel görüntünün içerisine enjekte edilmektedir. Alternatif olarak, istatistiksel görüntü birleştirme yöntemleri, uzamsal detayları pankromatik ve çoklu-izgesel görüntülerin istatistiksel özelliklerini kullanarak pankromatik görüntülerin uzamsal detayları transfer etmektedir. Bu yöntemler; temel bileşen analizini, doğrusal gerileme yöntemini (Price 1999). Uzamsal olarak uyarlanabilen görüntü birleştürmesini (Park ve Kang 004), σ - µ yöntemini (Gungor ve Shan 005. Gungor ve Shan 006). ve bunların çeşitlerini içermektedir. Renk tabanlı yöntemlerin matematiksel prensiplerinin renk uzaylarıyla oldukça ilgili olmasından dolayı; bu Bölüm, renk kavramına kısa bir girişle başlamaktadır. Sonrasında; RGB ve IHS renk uzaylarının tanımlamaları ve bunların dönüşümleri detaylı açıklamaktadır. Temel Bileşen Analizi tekniği ile ilgili kısa bir açıklama da sunulmaktadır. Son olarak; daha önce belirtilen görüntü birleştirme yöntemleri sunulmakta ve örnekleriyle detaylı olarak ele alınmaktadır.. Renk Uzayları Renk; yansıyan veya objelerden yansıyan ışığa tepki olarak algımızda yaratılır. Diğer bir deyişle; renk, insan retinasına düşen elektromanyetik spektrumun algısal sonucudur (Gungor 008). 13

28 Renk uzayı, rengin tek bir nokta ile temsil edildiği bir koordinat sistemidir (Gonzales ve Woods 003). Renkler; farklı dalga boylarında konileri hücrelerinin farklı emme özelliklerinden dolayı, kırmızı, yeşil ve mavinin kombinasyonları olarak görülürler. Bu nedenle; bir renk uzayı içerisinde bir rengin tanımlanması için üç sayısal bileşen gereklidir. Ancak, renkleri ölçecek veya tanımlayacak teknikleri geliştirecek birçok araştırma yapılmış olmasına rağmen; standart olarak kabul edilmiş tek bir renk koordinat sistemi yoktur (Gungor 008). Bu çalışma, uzaktan algılanan görüntülerin birleştirilmesi hakkındadır. Görüntü iyileştirme ve görüntü birleştirilmesi gibi birçok uzaktan algılanan görüntü işleme uygulamaları, RGB ve/veya IHS renk uzaylarını kullanmaktadır. Uzaktan algılama konusunda bu renk uzaylarının popülaritesi ve önemi (Gungor 008) de detaylı olarak açıklanmıştır...1 RGB renk uzayı RGB renk uzayı, genellikle görüntü işlemede kullanılmaktadır. İnsan beyni, sırasıyla kırmızı, yeşil ve mavi renklere duyarlı olan L-, M- ve S- koni hücreleri tarafından algılanan ışığa duyarlılıklarının bir karışımı olarak renkleri algılamaktadır (Brown ve Feringa 003). Eğer algılanan ışık, ana renkler olan kırmızı, yeşil ve mavi arasında bir dalga boyuna sahipse; L-, M- ve S- koni hücrelerinin bir kombinasyonu uyarılır. RGB renk sistemi de, buna benzer olarak, tüm diğer renkleri elde etmek için bir araya getirilerek toplanabilen temel renkleri temsil eden toplamsal ana renklerin bir karışımı olarak renkleri temsil etmektedir. Aslında, RGB renk uzayı, R, G ve B boyutlarının temel renkler olarak alındığı 3 boyutlu bir Kartezyen koordinat sistemi ile temsil edilebilir. Bu renk uzayı, Şekil.1 de verildiği gibi bir renk küpü olarak gösterilebilir. 14

29 Kırmızı Sarı Eflatun Beyaz Gri Yeşil Siyah Mavi Mavi Şekil.1 RGB küpünde Renkler.. IHS renk uzayı IHS renk uzayı, (Intensity-Hue-Saturation : yoğunluk, renk tonu ve doygunluk) olarak isimlendirilen üç değişkeni kullanarak renkleri belirlemektedir. Değişkenler görseldir ve genellikle bir rengi diğerinden ayırt etmek için sanatçılar tarafından kullanılırlar. Bu nedenle, bu koordinat sisteminde gezinmek ve arzu edilen rengi yaratmak kolaydır. Ana renk tonu (hue), görmekte olduğumuz rengin baskın dalga boyudur (Mather 1999). Diğer bir deyişle; ana renk tonu (hue), görünebilir spektrumun belirgin rengidir. Rengin saflık derecesi, doygunluk (saturation) olarak isimlendirilir. Saf bir rengin beyaz ışıkla etkisinin azaltıldığı derecenin ölçüsünü belirtmektedir (Gonzales ve Woods 003). Bu nedenle, saf renk % 100 doygundur. Az doygun olanlar çamurumsu veya az saf görünürken, tam doygun olan renkler, çok zengin ve parlak görülürler. Bir rengin algılanan parlaklığı (ışıklılık veya karanlık); yoğunluk olarak isimlendirilir. Yoğunluk, bir rengin tüm dalga boyunda bulunmakta olan enerji miktarına bağlıdır. Yoğunluk, ölçülebilen bir fiziksel büyüklüktür ve son derece yoruma açıktır. Uzaktan algılama sensörları, objeler tarafından yansıtılan ışığın yoğunluğunu algılamaktadır ve bu miktarı monokromatik görüntülerin sayısal rakamlarına çevirmektedir. Bu nedenle, yoğunluk, bir monokromatik görüntünün çok kullanışlı bir tanımlayıcısıdır (Gonzales ve Woods 003). 15

30 Şekil. RGB ve IHS uzayları arasındaki ilişki Renkli bir görüntünün işlenmesinde; IHS renk uzayının, RGB renk uzayına göre önemli bir avantajı vardır. Çoklu-izgesel bir görüntüde; uzamsal içerik, yoğunluk bileşeninde muhafaza edilir (Chibani ve Houacine 00). ve izgesel bilgi kendi renginde (hue) ve doygunluk bileşenlerinde korunur (Pohl ve van Genderen 1998; González-Audícana ve diğerleri 005 González-Audícana ve diğerleri 006). Bu özelliği nedeniyle IHS renk uzayı, görüntü iyileştirme ve görüntü birleştirme gibi görüntü işleme algoritmaları açısından ideal bir araç olmuştur. Görüntünün iyileştirilmesi için; RGB görüntüleri, öncelikle bir sonraki kısımda tanımlanacağı gibi, IHS uzayına dönüştürülürler. Peşinden, yoğunluk bileşeni, ayrı ayrı uzatılır ve kontrast açısından görüntünün iyileştirilmesi için yapılan IHS dönüşümünün tersine çevrilmesi aracılığıyla görüntü RGB renk uzayına geri döndürülür. IHS renk uzayı (özellikle yoğunluk) bileşeni görüntü birleştirmesi uygulamalarında geniş ölçüde kullanılmaktadır. Daha düşük yoğunluklu çoklu-izgesel görüntünün yoğunluk bileşeni, daha yüksek yoğunluklu bir pankromatik görüntü ile yer değiştirilir. Daha sonra, IHS den RGB renk uzayına dönüştürülmesi yoluyla da uzamsal olarak iyileştirilmiş çoklu-izgesel bir görüntü elde edilir. 16

31 ..3 RGB ve IHS renk uzayları arasında dönüşüm RGB ve IHS renk uzayları arasında renk koordinatlarını değiştirmek için birçok yöntem geliştirilmiştir. Farklı yöntemlerin geliştirilmesinin nedeni; IHS renk uzayının tanımlanması konusunda bir görüş birliğinin olmamasıdır. Bu yöntemler, yoğunluk değerini karşılaştırmak için kullandıkları yöntemlerde farklılıklar göstermektedir. Çok geniş olarak kullanılan iki model, Smith in hexacone ve üçgen modelleridir. Renk ve doygunluk değerleri, karmaşık bir denklem grubuna dayalı olarak karşılaştırılmaktadır. Hexacone ve üçgen modelin yoğunluk değeri, sırasıyla (.1 ve.) eşitliklerinde gösterildiği gibi karşılaştırılmaktadır (Meenakshisundaram 005). I = max( R, G, B ) (.1) I R + G 3 + B = (.) Hexacone model, yoğunluk değerini karşılaştıracak iki değeri göz ardı etmektedir. Bu nedenle; yoğunluk değeri, bilgiyi doğru biçimde yansıtmıyor olabilir. Örneğin, kırmızı (55, 0, 0) ve beyaz (55, 55, 55) renklerinin yoğunluk değeri, birleştirme süreci için arzu edilmeyen bir değer olan 55 olacaktır. Karşılaştırıldığında; üçgen yöntemi yoğunluk değeri olarak kırmızı rengi için 85 ve beyaz renk için 55 üretmektedir. Yoğunluk bileşenini karşılaştırmak için diğer bir değişken model kullanılmaktadır. Bu model; max( R, G, B) + min( R, G, B) I= (.3) Denklemiyle verilmektedir. Bu model, yoğunluğu karşılaştıracak üç bileşenin birini göz ardı etmektedir. Tersine dönüşüm gerçekleştiğinde; yoğunluk değerindeki değişiklikler, üç R, G ve B bileşeninde dengeli bir şekilde dağılmamaktadır. Bu birleştirme sürecinde arzu edilen bir durum değildir, bu nedenle büyük ölçüde üçgen modeli kullanılır. Ana ton ve 17

32 doygunluk değerlerinin karşılaştırılmasında üç modelin hepsi de farklı eşitlik dizisine sahiptir. Ana ton ve doygunluk değerleri, trigonometrik modelde trigonometrik ifadeler kullanılırken, hexacone modelde basit bir aritmetik ifade ile karşılaştırılırlar. Üçgen modeli, birleştirme sürecine en uygunudur ve bu nedenle tercih edilmektedir..3 Temel Bileşen Analizi (PCA) Temel bileşen analizi (PCA), görüntü iyileştirme, veri sıkıştırma, değişiklik taraması ve görüntü birleştirilmesi gibi çeşitli görüntü işleme uygulamalarında kullanılan bir tekniktir (Gungor 008). Çoklu-izgesel bir görüntüde her bir bant, elektromanyetik spektrumun özel izgesel bölgelerinde objelerden yansıyan ışığın yoğunluk seviyesini gösteren gri tonlamalı bir görüntüsüdür (Petrou ve Bosdogianni 1999). Komşu çoklu-izgeseler oldukça ilişkili olabilirler ve obje hakkında aynı veya benzer izgesel bilgiyi iletirler (Rodarmel ve Shan 00). PCA (KArhunen-Loeve Dönüşümü adıyla da bilinir), orijinal verinin varyansını maksimize etmek için n boyutlu bir lineer dönüşüm gerçekleştirmek yoluyla öz vektör uzayına yerleştirilen orijinal veriyi dönüştürmektedir (Shamsad ve diğerleri 004). Bu nedenle, eksenlerin temel bileşenleri tanımladığı yeni koordinat sistemi bantlar arasındaki korelasyonu ortadan kaldırmaktadır (Armenakis ve diğerleri 003). Matematiksel olarak; çoklu-izgesel bir görüntüdeki her bir piksel aşağıda belirtildiği gibi bir piksel vektörü olarak temsil edilebilir; (.4) Burada; T, transpoze operasyonu, k ise çoklu-izgeselin sayısını göstermekte olup, vektörün her bir elemanı, her bir banttaki pikselin gri değeridir. m ve n harfleri, sırasıyla satır ve sütunlarının sayısını göstermektedir. Böylece, görüntünün bütününde bu piksel vektörleri M= m x n, yani i=1,,,m olacaktır (Rodarmel ve Shan 00; Gonzales ve Woods 003). Aşağıda verilmekte olan Şekil.3, bantları Bant-1, Bant- ve Bant-3 olarak isimlendirilen üç bantlı çoklu-izgesel görüntü -I in birinci ve onuncu piksel vektörlerini göstermektedir (Gungor 008). 18

33 Görüntü Şekil.3 Gri değerleri ile birlikte çoklu-izgesel görüntü I ve bunun üç bantı PCA nın orijinal verileri öz vektör uzayına dönüştürmesinden dolayı; görüntünün kovaryans matrisi gereklidir. tüm görüntü vektörlerinin ortalama vektörü aşağıdaki şekilde elde edilir; (.5) Buradan da, m kullanılarak I nın kovaryans matrisi aşağıda belirtildiği gibi hesaplanır; (.6) Kovaryans matrisi C x, reeldir ve k x k boyutuyla simetriktir (Petrou ve Bosdogianni, 1999). PCA nın amacı, orijinal veriyi ilintisizleştirmek için; i j iken C y (i, j) = 0 ve i = j iken C y (i, j) > 0 olan C y kovaryans matrisini elde etmektir. Bu amaçla; PCA, aşağıda belirtilen lineer dönüşümü gerçekleştirmektedir; (.7) 19

34 Burada, A T ; kovaryans matris C x in öz vektörlerinden oluşan ortonormal matris A nın transpozesidir. Öz değerler ve öz vektörler azalan sırada düzenlenmektedir. Süreç, A T nin ilk satırını en geniş öz değere sahip öz vektör haline getirmekte ve A T nin son satırını da en küçük öz değerli özvektör haline getirmektedir (Gonzales ve Woods, 003). PCA dönüşümünün sonucunda, PCA piksel vektörleri y i elde edilmektedir. A ortogonal bir matris olduğu için, orijinal piksel vektörleri, tersine PCA dönüşümü kullanılarak kurtarılabilirler. (.8).4 Histogram Eşlemesi Giriş Görüntüleri farklı sensörlerden toplanmışsa, histogram eşlemesi özellikle gereklidir. Farklı sensörlarden gelen görüntüler, sensörun farklı noktalama açıları, sahnenin farklı aydınlatma koşulları, görüntülerin farklı zamanlarda elde edilme zamanları ve farklı sensörlerın dalga boyu uzantıları arasındaki farklar gibi bir dizi nedenle, farklı parlaklık seviyelerine sahiptirler. Bir görüntünün histogramının bir diğerininki ile eşleştirilmesi iki görüntüdeki parlaklık değeri dağılımını mümkün olduğu kadar yakınlaştırmaktadır ( Gonzalez ve Woods, 00, Richards ve Jia 006, Gungor 008) de histogram eşleştirmesi hakkında detaylı bilgi bulunabilir. Bileşenlerin yer değiştirmesi uygulamalarından dolayı IHS ve PCA yöntemleri gibi görüntü birleştirme algoritmaları açısından histogram eşleşmesi gerekli olabilir. IHS görüntü birleştirmesi yönteminde; çoklu-izgesel görüntünün yoğunluk bileşeni, pankromatik görüntü ile değiştirilir. Buna benzer olarak PCA yöntemi de ilk ana bileşeni pankromatik görüntü ile değiştirmektedir. Histogram eşleştirmesi, pankromatik gürüntünün histogramını IHS yöntemindeki yoğunluk görüntüsüne veya PCA yöntemindeki ana bileşene benzer histogramlara çevirmektedir. Bunların histogramlarının eşleştirilmesi bu görüntülerde parlaklık değeri değişimlerini en aza indirecek ve birleştirmesi yapılan ürünlerde izgesel bozulmayı azaltacaktır. 0

35 .5 Renk Tabanlı Görüntü Birleştirme Yöntemleri.5.1 IHS birleştirme yöntemi IHS yöntemi, insan renk algılama parametrelerine dayalıdır. RGB görüntüsünün uzamsal I ve izgesel H, S bileşenlerini ayırır. Yoğunluk, rengin toplam parlaklığına işaret etmektedir. Ana ton baskın dalga boyunu göstermektedir. Doygunluk ise, griye göreceli olarak rengin saflığını göstermektedir. Çoklu-izgesel görüntünün üç bandını RGB renk uzayından IHS renk uzayına çevirmek için, birleştirmede IHS dönüşümü kullanılmaktadır. I bileşeni, uzamsal frekansla ilgilidir ve PAN görüntüsü ile oldukça ilintilidir. Bununla birlikte, PAN, MS görüntülerinden daha yüksek uzamsal frekansa sahiptir. Bu yüksek frekanslar, PAN görüntüsünde bulunan daha ince detayları temsil etmektedir. Bu nedenle; I bileşeninin PAN görüntüsü ile değiştirilmesi ve tekrar RGB renk uzayına dönüştürülmesi, PAN dan MS görüntüsüne yüksek frekanslar getirecektir. PAN, genellikle yer değiştirdiği I bileşenine kontrast artışı veya histogram eşlemesi getirmektedir. IHS bileşenlerinin karşılaştırılması için farklı algoritmalar vardır. Bu algoritmalar, I bileşenin karşılaştırılmasında farklılık göstermektedirler, bununla birlikte H ve S için aynı değerleri üretmeye eğilim göstermektedirler (Meenakshisundaram 005). Bu yöntem, RGB (Kırmızı, Yeşil, Mavi) çoklu-izgesel görüntü kanalların IHS (Yoğunluk, Renk tonu, Doygunluk) ye dönüştürülmesine dayalıdır (Genderen 1998) de IHS dönüşümü için basit bir model verilmektedir. Bu model, birçok ticari yazılımda kullanılmaktadır. Değişim eşitlikleri şunlardır: I V V 1 1/ 3 = 1/ 6 1/ 1/ 3 1/ 1/ 6 1/ 3 / 0 6 R G B (.9) H = tan 1 V V 1 (.10) 1

36 S = V 1 + V (.11) Burada V1 ve V ara değişkenlerdir. IHS ye geri dönüşüm aşağıda belirtildiği gibi hesaplanır: R 1 G = 1 B 1 1/ 1/ / / 1/ 0 P * V1 V (.1) Burada P * ı I ya sıkıştırılan pankromatik görüntüsüdür. PAN Görüntüsü PANı I bandı ile histogram Eşlemesi P* Görüntü Yeni MS Görüntüsü MS Görüntü IHS Dönüşümü I bantı P* görüntü ile Değiştirmek Ters IHS Dönüşümü Şekil.4 IHS Birleştirme yöntemi diyagramı.5. Brovey birleştirme yöntemi Görüntü oranları, değişim taramasında çok kullanışlıdırlar. Brovey değişimi (bulanın adıyla anılmaktadır) çoklu-izgesel görüntüyü birleştirmek için oranları kullanmaktadır (Vijayaraj 004). Bu yöntemde; çoklu-izgesel görüntüsü normalize edilir ve birleştirilen çoklu-izgesel görüntünün her bir bandı; normalize edilen çoklu-izgesel bantlarının pankromatik görüntü ile çarpılması ile elde edilir. Brovey dönüşümü aşağıda belirtilen şekilde ifade edilebilir:

37 R G B new new new = = = R R R R + G G + G B + G B B B * PAN * PAN * PAN Burada pankromatik görüntü, Çoklu-izgesel, (R,G,B) new ise kırmızı, yeşil ve mavinin yeni bantlarıdır. Brovey dönüşümü, görüntü alanında mükemmel bir kontrast sağlamakta, ancak büyük oranda izgesel karakteristikleri etkilemektedir. Brovey yöntemiyle birleştirilen görüntü, piksel değerleri önemli ölçüde değiştiği için, piksele dayalı sınıflandırma için uygun değildir. Pan Görüntü PAN Görüntü ile her bir bantı çarpımı Her Sonucu RGB Toplamına Yeni R Yeni G Yeni B Şekil.5 Brovey birleştirme yöntemi diyagramı 3

38 .6 İstatiksel Tabanlı (PCA) Görüntü Birleştirme Yöntemi En geniş öz değere sahip öz vektör; çoklu-izgesel görüntünün en çok bilgi içeriğine sahip ilk ana bileşenini temsil etmektedir. Diğer ana bileşenlerin önemi ve veri içerikleri, sıraları artırıldığı için, azaltılmıştır. Maksimum kontrasta sahip olduğundan ve görüntünün tek bir bandı tarafından iletilen mümkün olan en fazla bilgiyi içerdiğinden dolayı; ilk ana bileşen, tekli monokromatik görüntü olarak çoklu-izgesel görüntünün bilgi içeriğini en iyi şekilde temsil etmektedir (Petrou ve Bosdogianni 1999). Diğer ana bileşenler, ana bant sayıları arttığından dolayı, daha az bilgi verici hale gelmektedir. İlk ana bileşenin bu özelliğini kullanarak, PCA görüntü birleştirme tekniği, ilk ana bileşenin tüm bantlarla oldukça ilgili bilgi içeriğinden dolayı çoklu-izgesel görüntünün uzamsal bilgisini taşıdığını, varsaymaktadır. Bu varsayımın bir uzantısı olarak; geriye kalan ana bileşenlerin çokluizgesel görüntünün izgesel bilgi içeriğini de kapsadığı varsayılabilir (Chavez ve Kwarteng 1989, Zhou ve diğerleri 1998). Netice itibariyle; eğer ilk ana bileşen, tekli bir monokromatik görüntü olarak aynı sahnenin tüm kontrast ve uzamsal değişkenliğini temsil etmekte olan daha yüksek uzamsal çözünülürlüklü pankromatik görüntü ile değiştirilirse; PCA dönüşümünün geri çevrilmesi sonucunda daha yüksek çözünülürlüklü çoklu-izgesel bir görüntü elde edilecektir. PCA kullanılarak yapılan görüntü birleştirmesi uygulaması, aşağıda belirtilen şekilde özetlenebilir; 1) Aynı sayıda ilişkilendirilmemiş ana bileşen elde etmek için çoklu-izgesel görüntü bantlarına PCA dönüşümü uygulanır. ) P * elde etmek için; PC1 bandı ile PAN görüntüsüne histogram eşlemesi uygulanır. 3) ilk ana bileşen, daha yüksek çözünülürlüklü pankromatik görüntü ile P * değiştirilir. 4) Daha yüksek çözünülürlüklü birleştirilmiş çoklu-izgesel görüntüsü elde etmek için verilere PCA dönüşümünün tersi uygulanır. 4

39 PAN Görüntüsü PANı PC1 ile Histogram Eşlemesi P* Görüntü Yeni MS Görüntüsü MS Görüntüsü PCA Dönüşümü PC1yı P* görüntü ile Değiştirmek Ters PCA Dönüşümü Şekil.6 PCA Görüntü birleştirme yöntemi diyagramı 5

40 3. DALGACIK TABANLI BİRLEŞTİRME GÖRÜNTÜ YÖNTEMLERİ 3.1 Giriş Dönüşüm, sinyalin uzamsal alan bilgilerini başka bir alana çeviren ve dönüstüren bir süreçtir. Bu işlem, detaylardan (gürültü içeren) ayrıntılı yaklaşım bilgilerini (akıllı bilgi temsil eden) izole eder, ayrık fourier dönüşümü, ayrık dalgacık dönüşümü ve ayrık çoklu-dalgacık dönüşümü gibi. Daha önce tartışıldığı gibi, pankromatik görüntüleri aynı sensörlerin çoklu-izgesel görüntülerine göre daha iyi uzamsal çözünürlüğe satiptir. Genel olarak, Görüntü birleştirme algoritmaları, geriye kalan kısmını çoklu-izgesel görüntüye ideale benzer olduğu gibi pankromatik görüntüsünün ilave mekansal ayrıntılarını bulmak için tasarlanmıştır. İzgesel özelikleri koruyarak ve onu uzamsal yönden geliştirerk ayrılmış ek uzamsal detayler çoklu-izgesel görüntünün içine enjekte edilir. 3. Ayrık Dalgacık Dönüşümü (DWT) İki boyutlu (-D) ayrık dalgacık dönüşümü (DWT) görüntü birleştirme sürecinde kullanılır. Dalgacık dönüşümü; ana dalganın değiştirilmiş ve ölçeklenmiş versiyonuyla çarpılmış sinyalin bütün zaman büyüklüğünün toplamı olarak tanımlanır. Farklı frekansların farklı sinüs dalgalarına sinyal gönderdiği foruier analizi ile benzer olarak; dalgacık dönüşümü, ana dalganın ölçeklenmiş ve/veya değiştirilmiş versiyonu içinde bir sinyali parçalara ayırır (decompose) (Gungor 003). DWT de; mümkün olan her ölçekte dalgacık katsayılarının hesaplanması yerine, ölçeklemeler ve değişiklikler genellikle, eğer bir ana dalgacıkmız varsa; ikisinin gücüne dayalıdır. X sinyalinin DWT si, bir dizi süzgeçten geçirilerek hesaplanır. Öncelikle örnekler, ikisinin kıvrımından kaynaklanan g dürtü yanıtıyla düşük geçirgenlikli bir süzgeçten geçirilir.denklem3.1 e bakınız: 6

41 (3.1) Sinyal, yüksek geçirgen süzgeci kullanılması suretiyle eş zamanlı olarak parçalanır. Çıktı sinyal, (yüksek geçirgenlikli süzgeçten) detay katsayılarını ve (alçak geçirgen süzgeçten) yaklaşık katsayıları verir. İki süzgecin birbiriyle ilişkili olması çok önemlidir ve dördün yansımalı süzgeç (quadtature mirror filter) olarak bilinirler. Bununla birlikte, frekansların yarısı şimdilik ortadan kaldırıldığından; örneklerin yarısı, Nyquist in kuralına göre boşa çıkarılabilir. Birçok sinyal için, düşük frekans içeriği çok önemli bir parçadır. Bu sinyalin kendi kimliğini veren şeydir. Diğer yandan, yüksek frekans içeriği, detayları ve küçük farkları ortaya koyar. İnsan sesini göz önüne alalım, Eğer yüksek frekans bileşenlerini ortadan kaldırırsanız; ses soundları farklılaşır, ama hala söylemek istediğinizi anlatabilirsiniz (Das, 010). Bununla birlikte; eğer düşük frekans bileşenlerini yeterince kaldırırsanız; anlamsız sesler duyarsınız. Dalgacık analizinde; bütün konuşmalar yakınlıklar ve detaylar üzerinedir. Yakınlıklar, yüksek ölçeklidir ve sinyalin düşük frekans bileşenleridir. Detaylar düşük ölçeklidir ve yüksek frekans bileşenleridir.süzgeç çıktıları, Eşitlik () ve (3) te gösterildiği ifade edilebilirler: (3.) (3.3) Yalnızca her süzgecin yarı çıktısı sinyali karakterize ettiğinden dolayı bu ayrıştırma zaman çözünürlüğünü yarıya indirir. Bununla birlikte, her bir çıkış; giriş frekans 7

42 bandının yarısına sahiptir ve bu nedenle frekans çözünürlüğü iki katına çıkarılmıştır (Sudha, ve Jeyakumar, 007). Şekil 3.1 de gösterildiği gibi: Yaklaşıklık Katsayıları Detay Katsıyıları Şekil 3.1 Süzgeç analizinin Diyagramı Bu parçalama, frekans çözünürlüğünün daha fazla artması ve yaklaşıklık katsayılarının yüksek ve alçak geçirgenlikli süzgeçlerde ayrıştırması için tekrarlanır ve sonra altörnekleme yapılır. Bu, farklı zaman-frekans konumlanmalı alt uzayı temsil eden düğümlere sahip bir ikili ağaç (binary tree) olarak temsil edilir (Sudha, and Jeyakumar, 007). Ağaç küme olarak bilinir ve Şekil 3. de gösterilmiştir. Düzeyi Katsayıları 3 Düzeyi Katsayıları 1 Düzeyi Katsayıları Şekil 3. A3 Seviye süzgeç kümesi ( A3 Seviye DWT ) 8

43 Yukarıda belirtilen diyagramın her seviyesinde sinyal, düşük ve yüksek frekanslara parçalanır. Parçalama süreci nedeniyle, giriş sinyali ( n ) nin katları olmalıdır (n; seviyelerin sayısıdır). Görüntü ayrıştırması, genellikle görüntü verisini uzamsal bölgeden frekans bölgesine çeviren ve dönüşen katsayıların ilintisizleştirildiği yitimsiz bir süreçtir. Görüntü (-D Sinyal) ayrıştırmasının ilk seviyesi, görüntü verisini Şekil 3.3 a da gösterildiği gibi LL 1, HL 1, LH 1 ve HH 1 olarak belirtilen, dört alt banda ayırır. Her katsayı, orijinal görüntü ebadının dörtte birine denk gelen uzamsal bir alanı temsil eder. Yüksek frekanslar π/ < ω < π bandını temsil ederken, düşük frekanslar 0 < ω < π/ ye denk gelen bir bant genişliğini temsil ederler. Ayrıştırmanın bir sonraki seviyesine ulaşmak için; LL 1 alt bandı, Şekil 3.3b de gösterildiği gibi dört alt bantın sonraki seviyesi için daha fazla ayrıştırılır. Yüksek frekansların ikinci seviyedeki ayrıştırması π/4 < ω < π/ ye karşılık gelirken, düşük frekansların ikinci seviye ayrıştırması 0 < ω < π/4 ye karşılık gelmektedir. Bu ayrıştırmaya ihtiyaç duyulduğu kadar bir çok seviye dedevam edebilir (Shi &Sun.000). H yüksek alt-bantken, HH Yüksek-Yüksek alt-bant, HL Yüksek-düşük alt-bant, L düşük alt-bant, LH düşük-yüksek alt bant ve LL düşük-düşük alt-banttır. LL HL LL 1 HL 1 HL 1 LH HH LH 1 HH 1 LH 1 HH 1 (a) (b) Şekil 3.3 -D Dalgacık dönüşümü a. İlk seviye ayrıştırma. b. İkinci seviye ayrıştırma 9

44 30 h(n) uzunluğu için, gerekli koşulları yerine getirdikten sonra serbestlik derecesi kalmaz. Bu gereklilik (Burrus 1998). ( ) ( ) ( ) ( ) = + = h h h h Özellikle yerine getirilen ( ) ( ) { } = = 1, 1 1, 0 h h h D Bunlar, uzunluk- (Daubechies) katsayıları için de olan (Haar) ölçekleme fonksiyon katsayılarıdır. Uzunluk-4 katsayılar dizilimi için, bir serbestlik derecesi veya gerekli koşulları yerine getiren bütün katsayıların verdiği bir parametre vardır (Burrus 1998). ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = + = = h h h h h h h h h h h h (5.6) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = + = = h h h h h h h h h h h h Parametre α açısı olduğunda, katsayılar aşağıdaki gibi olur: (5.4) (5.5)

45 h h h h ( 0) = ( 1 cos α + sin α) ( ) ( 1) = ( 1+ cos α + sin α) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = 1+ cos α sin α 3 = 1 cos α sin α (5.7) Bu denklem α=0, π/, 3π/ için uzunluk- Haar katsayılarını ve α=π/3 için uzunluk 4 Daubechies katsayılarını verir. Bu Daubechies katsayılarının özellikle temiz bir şekli vardır: h D 4 = , 4 3 3, 4 3 1, 4 3 (5.8) 3.3 Dalgacık Dönüşümü Tabanlı Görüntü Birleştirme Yöntemleri RGB tabanlı DWT yöntemi RGB yöntemine dayalı (RGB tabanlı) dalgacıkta, üç çoklu-izgesel bant olan R, G ve B; dalgacık dönüşümünde kullanılan ilk bantlardır. Daha sonra PAN görüntüyü dalgacık dönüşümü kullanılarak dönüştürülür. Sonrasında; her bir bant için yüksek bantlar PAN görüntüsünün yüksek bantlarıyla yer değiştirecektir. Son olarak, birleştirilen görüntü, tersine dalgacık dönüşümü gerçekleştirilerek elde edilecektir (Hong ve Zhong 00). 31

46 Şekil 3.4 RGB Tabanlı DWT Birleştirme Yöntemin blok diagramını göstermektedir Şekil 3.5 RGB Tabanlı DWT Birleştirme Yöntemi diyagramı 3

47 3.3. DWT tabanlı IHS yöntemi IHS dönüşümüne dayalı (IHS tabanlı) dalgacıkta, üç çoklu-izgesel bant olan R, G ve B; IHS uzayına dönüşen ilk bantlardır. PAN ve I bandı dalgacık dönüşümü kullanılarak dönüştürülecektir. Birleştirilmiş görüntü, IHS den orijinal RGB uzayına tekrar tersine dönüşüm gerçekleştirilerek sonradan elde edilir (Hong and Zhong 00). IHS ye dayalı DWT kullanarak yapılan görüntü birleştirmesinin algoritması aşağıda belirtilen aşamalarda tanımlanmaktadır (Al-Helali vd. 009). a. Giriş görüntülerinin boyutu Birleştirme işleminde kullanılacak olan görüntülerin (örnek, görüntü A, görüntü B) aynı boyuta çevrilmesi gereklidir. Bu işlem için FDWT (fast discrete wavelet transform: hızlı ayrık dalgacık dönüşümü) dönüşümü kullanılabilir. Eğer görüntü bir kare matris değilse, görüntüye yeniden boyutlandırma işlemi uygulanmalıdır. b.çoklu-izgesel (RGB) Görüntüsünü IHS uzayına dönüştürmek Bu adımda MS görüntü RGB modelinden IHS modeline dönüştürülür. c. iki boyutlu FDWT hesaplaması Bu adımda, iki boyutlu hızlı ayrık dalgacık dönüşümünü (FDWT) yeniden boyutlandırılmuş iki boyutlu görüntülere uygulanmalıdır. Bu aşama dalgacık dönüşümü için ikinci seviye ayrışımını alacak. d. Birleştirme Kuralı Dalgacık dönüşümüne dayalı çok kullanılan dalgacık dönüşüm kuralı, iki görüntünün FDWT sinin iki katsayısıyla hesaplandığında maksimum seçimdir ve aralarında maksimum seçimi yapar. Ancak, kural renk bozukluğuna yol açar. Diğer kural (Garzelli 004) tarafından önerilmiştir. Farklı kural uygulanan yüksek ve düşük frekans bantları, bütün yüksek frekans bantları (LH, HL, HH) sıfır civarında gezinen dönüşüm değerleri 33

48 içermektedir. Alçak-geçiren alt-bantları giriş görüntünün yaklaşığıyken, üç detay alt bant yatay, dikey ve diyagonal doğrultularda detay parçalar hakkında bilgi iletmektedir. Farklı kaynaştırma prosedürleri, yakınlaştırmaya ve detaylı alt-bantlara uygulanacaktır. Her ikisi de kaynak görüntü yakınlaşmaları içerdiğinden dolayı; alçak-geçiren alt-bandı, basit ortalama işlemler kullanılarak kaynaştırılacaktır. Seçim prosedürü, üç detaylı alt bandın dalgacık katsayılarına uygulanacaktır. Detaylı alt bantlar için kullanılan seçim kuralı, maksimum seçim kuralıdır (karmaşık değerler için maksimum gerçek değer seçilir). LL LH HL HH Ortalama Seçim LL LH Maksimum Seçim HL HH LL LH HL HH Şekil 3.6 Birleştirme kuralının diyagramı e. Ters hızlı ayrık dalgacık dönüşümü (IFDWT) Birleştirilen düşük ve yüksek frekans bantlarının seçiminden sonra, birleştirilen katsayı, yeni I bandı ile temsil edilen birleştirilmiş görüntünün elde edilmesi için hızlı ayrık dalgacık dönüşümünün tersi alınması kullanılarak yeniden yapılandırılır. 34

49 f. (IHS) yi (RGB) görüntüyü geri çevirmek Yeni I bandını temsil eden sonuç görüntü, orijinal H&S bantlarıyla RGB modeline geri dönüştürülecektir. Daha sonra, bu üç bant MS görüntüyü temsil etmektedir. Bu yöntemin blok diyagramı Şekil. 3.7 de gösterilmiştir. Yeni MS Görüntüsü PAN Görüntüsü LL LH Ters IHS Dönüşümü MS Görüntüsü I Bant Birleştirme Kuralı Ters FDWT Dönüşümü IHS Dönüşümü LL LH Şekil 3.7 IHS Tabanlı DWT Birleştirme Yöntamin diyagramı 35

50 4. ÇOKLU DALGACIK TABANLI GÖRÜNTÜ BİRLEŞTİRME YÖNTEMLERİ 4.1 Giriş Bölüm 3 Dalgacık tabanlı görüntü birleştirme yöntemleri açıklandığı üzere görüntü birleştirme yöntemleri iki ana görev yerine getirmek için tasarlanmıştır: (1) pankromatik görüntülerde uzamsal ayrıntıları bulmak. () çoklu-izgesel görüntünün içine enjekte etmek. Bu süreç çoklu izgesel görüntünün izgesel yapısını mümkün olduğu kadar korumak (Gungor, O. 008). Bu bölüm çoklu-dalgacık yönteminin açıklaması ile başlamıştır. Sonra birleştirme seçim sürecinde kullanılan farklı görüntü özellikleri sunmuştur. Son olarak, MWT yöntemine göre önerilen görüntü birleştirme yöntemi seçim sürecinin yerel entropi kullanan tanıtılmıştır. 4. Çoklu-Dalgacık Dönüşümü (MWT) Dalgacıklar, görüntü sıkıştırma ve gürültü ayıklama gibi sinyal işleme uygulamaları için faydalı bir araçtır. Son zamanlara kadar, yalnızca skaler dalgacıklar biliniyordu, bunlar bir ölçekleme fonksiyonu tarafından üretilen dalgacıklardır. Ancak, birden fazla ölçekleme fonksiyonu olan bir durum düşünülebilir ki bu da çoklu-dalgacık notasyonuna yol açar. Özellikle, dalgacıkların φ(t) birleşik ölçekleme fonksiyonu ve ψ(t) dalgacık fonksiyonu olduğuna göre çoklu-dalgacıklar iki veya daha fazla sayıda ölçekleme ve dalgacık fonksiyonuna sahiptir. Dönme kolaylığı sağlamak için, ölçekleme fonksiyonları kümesi; Φ(t) nin çoklu-ölçekleme fonksiyonu olarak isimlendirildiği, Φ(t) [φ 1 (t), φ (t) φ r (t)] T vektör notasyonu kullanılarak yazılabilir. Benzer şekilde, çoklu-dalgacık fonksiyonu Ψ(t) [ψ 1 (t), ψ (t) ψ r (t)] T gibi dalgacık fonksiyonları kümesinden tanımlanabilir. r=1 olduğunda, Ψ(t) skaler dalgacık veya basit dalgacık olarak isimlendirilir. Prensip olarak r gelişi güzel biçimde genişken, güncel çalışılan çokludalgacıklar öncelikli olarak r= içindir (Fann G. 004). Çoklu-dalgacık için iki ölçek denklemler skaler dalgacıklar için olanlara benzer: 36

51 Φ k = ( t ) = H Φ ( t k ) k (4.1) k= Ψ ( t ) = G Φ (t k ) k (4.) Ancak, {H k } ve {G k } nin matris süzgeçleri olduğunu unutmayalım, yani her tamsayı (k) için H k ve G k r r matrisi verilir. Bu süzgeçlerdeki matris elemanlari geleneksel skaler dalgacıklardan daha fazla serbestlik derecesi sağlar. Sözkonusu fazladan serbestlik dereceleri; ortogonalite, simetri ve yüksek yakınlık sırası gibi dalgacık süzgeçlerine işe yarar özelliklerin eklenmesi için kullanılabilir. Daha sonrasında, fazladan serbestlik derecelerinin nasıl en iyi şekilde kullanılacağı hesaplanabilir. Çoklu-süzgeç yapım yöntemleri, alınabilecek en fazla veriyi alabilmek amacı ile geliştirilmektedir. Ancak, çoklu-izgesel ve çok kanallı yapısı da çoklu-süzgeç öbekleri aracılığıyla her bir sinyal bileşenini ayrı ayrı geçiren alt bant yapılarının farklı olduğu anlamına gelir. Böylece mevcut nicemleme yötemleri çoklu-dalgacık uygulamasında, dalgacıklar kadar iyi derecede performans göstermez (Geronimo, H. ve M. 1994) tarafından önerilen (GHM) süzgeci, çok bilinen bir çoklu-dalgacık süzgecidir. (GHM) temelli yöntem, herhangi bir skaler dalgacık tabanlı yöntem tarafından başarılamayan ortogonalite, simetri v.b. gibi uygulamalarda başarı sağlar (Fann G. 004). Denklem (4.3) ve denklem (4.4) a göre; (GHM) iki ölçekleme ve dalgacık fonksiyonları aşağıda belirtilen iki ölçekli genişleme (dilatation) denklemlerini sağlar. φ1 ( t) φ ( t) = H k k φ1 (t k) φ (t k) (4.3) ψ 1( t) = ψ ( t) φ1 ( G k φ ( k (4.4) 37

52 38 GHM sistemi için H k nın H 0, H 1, H, and H 3 dört ölçekli matrisleri ise (Fann 004). Aynı zamanda, GHM sistemi G k,, için G 0, G 1, G, ve G 3 dörtlü dalgacık matrisleri ise, Çoklu-dalgacık ayrıştırması, her boyutta iki alçak-geçiren alt-bantı ve iki yüksekgeçiren alt-bantı ürettiği için; çoklu-dalgacık alt bantların istatistikleri ve organizasyonu skaler dalgacık durumundan farklılıklar gösterir. Farklılıkların daha yakından incelenmesi, görüntü sıkıştırma uygulamalarında çoklu-dalgacıkların performansını geliştirmek için bir yöntem ortaya koymaktadır. Skaler dalgacık dönüşümü kullanarak yapılan ayrıştırmanın tek bir seviyesi esnasında; -D görüntü verisi, her iki boyutta her bir alçak geçiren ve yüksek geçiren bantları temsil eden alt bantlara karşılık gelen dört blokla yer değiştirir. Bu alt bantlar şekil 4.1.a da verilmiştir. Bu şekildeki alt-bant etiketleri alt-bant verisinin nasıl üretildiğini göstermektedir. Örneğin LH alt-bantındaki veri satırlarının yüksek geçiren süzgeçlemesinden ve daha sonra sütunların alçak geçiren süzgeçlemesinden elde edilmiştir. Burada kullanılan çoklu-dalgacıklar, iki = = = = , , , H H H H = = = = , , , G G G G = = = = , , , H H H H (4.5) (4.6)

53 kanallıdır, bu nedenle; iki takım ölçekleme katsayısı ve iki takım dalgacık katsayısı olacaktır. Alçak geçiş verileri içerisindeki çoklu yinelemeler arzu edildiğinden dolayı; iki kanal için ölçekleme katsayıları birlikte saklanmaktadır. Çoklu-dalgacık ayrıştırma alt-bantları Şekil. 4.1.b de gösterilmektedir. Çoklu-dalgacıklar için; L ve H etiketlerinin verinin karşılık geldiği kanalı belirten altsimgeleri (subscripts) vardır. Örneğin; L 1 H etiketli alt-bant yatay yönde ikinci kanal yüksek geçiren süzgeci ve dikey yönde birinci kanal düşük geçiren süzgecinden verilere karşılık gelmektedir (Martin M. B. 1999). Bu, tek seviyeli ayrıştırmanın nasıl yapılacağını göstermektedir. Uygulama; birden fazla ayrıştırma görüntü verisi üzerinde gerçekleştirilir. Ardı ardına gelen yinelemeler, ileriki aşamada alçak geçiren katsayıları sayısını azaltmak için ilk aşamadan alçak geçiren katsayıları üzerinde gerçekleştirilir. Alçak geçiren katsayıları çok sayıda orijinal sinyal enerjisi içerdiğinden dolayı; bu yineleme süreci daha iyi düzeyde bir enerji sıkışması sonucu doğurur. Belirli bir yineleme sayısından sonra; enerji sıkışmasındaki kazanç, fazladan hesaplama çabasıyla karşılaştırıldığında çok daha göz ardı edilebilir hale gelmektedir (Martin M. B. 1999). Şekil 4.1 Tek düzey ayrıştırmadan sonra a. Skaler dalgacıklar b. Çoklu-dalgacıklar için görüntü altbantları 39

54 4.3 Görüntü Histogram Özellikleri Bir görüntünün histogram bu değerde piksel sayısını karşılık gri seviye değerlerinin bir çizimidir. Histogramın şekli görüntünün doğası hakkında bize bilgi sağlar. Göz önüne alacağımiz histogram özellikleri, istatistik tabanlı özelliklerdir, aynı zamanda histogram gri seviyelerinin olasılık dağılımı bir model olarak kullanılır (Scott, 011). Birinci dereceden histogram olasılığına dayalı özellikler ortalama, standart sapma, çarpıklık, enerji, ve entropidır. Biz ilk olarak birinci dereceden histogram olasılığı, P (g) tanımlamanız gerekir (4.7) Burada, M görüntünün piksel sayıdır M = N x N görüntü için N, ve-n(g) gri seviyesi g'de piksel sayıdır. Tüm P(g) değerleri daha az veya eşit Ortalama Ortalama, bir ortalama değerdir, bu yüzden bize görüntünün genel parlaklığı hakkında bir şeyler anlatıyor. Parlak bir görüntü yüksek bir ortalamaya ve karanlık bir görüntüde düşük bir ortalamaya sahip olacaktır. Biz, 0 dan L-1 gri seviyeleri kullanılır, böylece gri seviyesi aralığında toplam sayısı olarak L kullanacaktır (Scott, 011). Ortalama aşağıdaki gibi tanımlanabilir: (4.8) 4.3. Standart sapma Ayrıca varyansın kare kökü olarak bilinen standart sapma, bize kontrast hakkında bir şeyler söyler. Bu veri yayılmasını açıklar, böylece yüksek kontrastlı görüntü yüksek bir varyans olacak ve düşük kontrastlı görüntü düşük varyans olacaktır (Scott, 011). Bu aşağıdaki gibi tanımlanır: (4.9) 40

55 4.3.3 Çarpıklık Çarpıklık gri seviye dağılımındaki ortalama hakkında asimetriklik ölçümüdür. Bu şekilde tanımlanır: (4.10) Eğriltme pozitif olacaktır eğer histogram yayılır kuyruk sağa ve negatif sola histogram yayılır kuyruk varsa Enerji Enerji ölçümü bize gri düzeyleri dağılımı hakkında bir şey söyler: (4.11) Enerji ölçümü, kontrast değerine sahip bir görüntü için 1 maksimum değere sahiptir, ve piksel değerlerini daha fazla gri seviye değerleri dağılmış olan giderek küçülüyor. Daha büyük bir değer, görüntü verileri sıkıştırmakta daha kolaydır. Enerji yüksek ise, o görüntüdeki gri düzeyleri sayısını az olduğunu söylüyor; diğer bir deyişle, dağıtım farklı gri seviyesinin sadece küçük bir sayısında konsantre edilir (Scott, 011) Entropi Entropi görüntü verilerinin kaç bitinin kodlamaya ihtiyaci olduğunu bize söyleyen bir ölçüdür. Ve aşağıdaki gibi ifade edilir: (4.1) Görüntüdeki piksel değerleri gri seviyeleri arasında dağıtılırsa, o kadar entropi artar. karmaşık bir görüntü basit bir görüntüye göre daha yüksek entopiye sahiptir. Bu ölçüm enerji ile ters orantılıdır (Scott, 011). 41

56 4.4 Çoklu Dalgacık Tabanlı Görüntü Birleştirme Yöntemleri IHS tabanlı MWT (GHM) yöntemi IHS dönüşümüne dayalı (IHS tabanlı) dalgacıkta, üç çoklu-izgesel bant olan R, G ve B; IHS uzayına dönüşen ilk bantlardır. PAN ve I bandı çoklu-dalgacık dönüşümü kullanılarak dönüştürülecektir. Sonra, çoklu-dalgacık taki etkili alan yoğunluk yaklaşma bantları ( LL bantlar) pankromatik yaklaşım bantları ( LL bantlar) ile değiştirilecektir. birleştirilmiş görüntü sonra orijinal RGB uzayından geri IHS e ters bir dönüşüm gerçekleştirerek elde edilir (Wang vd.006). Farklı sensörlerden gelen yaklaşık 4 veri setleri kullanarak deneyler gösterdi ki MWT (GHM) Tabanlı IHS yöntemi, veya maksimum secim kuralı uygulamalarında sonuçlar veri setine dayali olarak elde ediliyor. Bazı görüntüler için kötü uzamsal sonuçlara karşı izgesel çözünürlük artıyor, diğerleri için daha fazla renk bozulma (zayıf izgesel çözünürlük) ye karşı uzamsal çözünürlüğü artışı gösteriyor IHS (Entropi) ye dayalı MWT (GHM) yöntemi MWT (GHM) tabanlı IHS kullanılarak görüntü birleştirme algoritması, aşağıdaki adımlarla (Al-Helali vd. 009) çalışmasında açıklanmıştır: a. Giriş görüntülerin boyutu Birleştirme işleminde kullanılacak olan görüntülerin (örnek, görüntü A, görüntü B) aynı boyuta çevrilmesi gereklidir. Bu işlem için GHM çoklu dalgacık dönüşümü kullanılabilir. Eğer görüntü bir kare matris değilse, görüntüye yeniden boyutlandırma işlemi uygulanmalıdır. b. Çoklu-izgesel (RGB) Görüntüsünü IHS uzayına dönüştürmek Bu adımda MS görüntü RGB modelinden IHS modeline dönüştürülür. 4

57 c. iki boyutun MWT hesaplaması Bu adımda, iki boyutlu çoklu-dalgacık dönüşümü MWT yeniden boyutlandırılmuş iki boyutlu görüntülere uygulanmalıdır. Bu aşama dalgacık dönüşümü için ikinci seviye ayrışımı gösterir. d. Birleştirme Kuralı Farklı kural uygulanan yüksek ve düşük frekans bantları, bütün yüksek frekans bantları (LH, HL, HH) sıfır civarında gezinen dönüşüm değerleri içermektedir. Alçak-geçiren alt-bantları giriş görüntüsünün yaklaşığıyken, üç detay alt bant yatay, dikey ve diyagona doğrultularda detay parçalar hakkında bilgi iletmektedir. Farklı kaynaştırma prosedürleri, yakınlaştırmaya ve detaylı alt-bantlara uygulanacaktır. Her ikisi de kaynak görüntü yaklaşıklıkları içerdiğinden dolayı; alçak-geçiren alt-bandı, basit ortalama işlemler kullanılarak kaynaştırılacaktır. Seçme prosedürü, üç detaylı alt bandın çoklu dalgacık katsayılarına uygulanacaktır. Seçme kuralı olarak, sonuçlar dalgacık sonuçlarına karşılaştırılanabilir şekilde seçilir ve bu seçim uzamsal ve izgesel bilgilerin arasındaki dengeyi gelistirmeye sağlar. Bölüm 4.3 'de açıklanan görüntü histogram özellikleri, özelliklerin tümü bu seçim kuralına göre test edildi. Her özelik görüntünün yerel bölgesi ile kullanılır (hedeflenen pikselin çevresindeki 9 x 9 komşu kuralı). Entropi seçim kuralının, yüksek frekans bantları ile diğer özellikler arasında en iyi sonuçları göstermıştır. Bu yüzden, entropi seçimi çoklu izgesel dönüşümü (LH, HL, ve HH bantlerı), yüksek frekans bandı için kullanılır. Ortalama düşük frekans bantları (LL bantları) için kullanılır iken, ilgili pikselin çevresindeki küçük bir pencere boyutu (9x9) icin bölgesel entropi kulanıldı ve bölgesel entopinin maksimum değerine göre piksel seçildi. İlgili pikselin sınırındaki pikseler icin, simetrik dolgu kullanılmlstır. Simetrik dolguda, dolgu piksel değerleri sınır pikselleri için bir ayna yansımasıdır (mirror). Şek. 4. bu yöntemde kullanılan seçim kuralının diyagramını göstermektedir. 43

58 Şekil 4. Birleştirme kuralının diyagramı e. Ters çoklu dalgacık dönüşümü Birleştirmeye tabi tutulan düşük ve yüksek frekans bantlarının seçiminden sonra, birleştirilen katsayı, yeni I bandı ile temsil edilen birleştirilmiş görüntünün elde edilmesi için hızlı ayrık dalgacık dönüşümünün tersi alınması kullanılarak yeniden yapılandırılır. f. (IHS)ı (RGB) görüntüyü geri çevirmek Yeni I bandını temsil eden sonuç görüntü, orijinal H ve S bantlarıyla RGB modeline geri dönüştürülecektir. Daha sonra, bu üç bant MS görüntüyü temsil etmektedir. 44

59 Şekil 4.3 IHS tabanlı MWT Birleştirme Yöntemi diyagramı IHS ( Ortalama) tabanlı MWT (GHM) Yöntemi 4.4. bölümündeki acıklananlar, bu bölümde de uygulanabilir. Tek fark, seçim kuralıdır. Yüksek frekans bandı için entropi kullanmak yerine, maksimum seçim kuralı kullanılmıstır. Şekil 4.4 Bu yöntemde kullanılan seçimi kuralının diyagramını göstermektedir. 45

60 Şekil 4.4 Birleştirme kuralı diyagramı 46

61 5.SONUÇLAR VE TARTIŞMA 5.1 GÖRÜNTÜ VERİ BİLGİLERİ Bu çalışmada, altı farklı uyduya ait (IKONOS, EROS, CNET, QUICKBIRD ve SPOT) altı pankromatik ve çoklu-izgesel görüntü seti kullanılmıştır. Coklu-izgesel görüntü için, çoklu-izgesel uyduların tamanında üç bant vardır. Çoklu-izgesel ve pankromatik görüntü verileri eş-zaman kaytedilmiştir. Aynı sensör için altı veri setimiz vardır, IKONOS ve QUICKBIRD uyduların her birinden iki veri seti bu tezde birleştirilmiştir ve bir veri seti CENT uydusundan. Birleştirme sonuçları ekte gösterilmiştir. Farklı sensörler için, SPOT çoklu-izgesel görüntü ile EROS pankromatik görüntü birleştirmesi gösterilmiştir. Ekstra detayları için, IKONOS ve QUICKBIRD uyduların detaylı olarak anlatılacaktır. Kullanılabilir birleştirme teknikleri ile ilgili sorunlar ve kısıtlamalar pek çok çalışma tarafından bildirilmiştir (Zhang 000). En önemli problem, birleştirilmiş görüntülerin izgesel distorsiyonu olabilir. Pankromatik ve çoklu-izgesel görüntü birleştirme sensörü izgesel tepki etkisini anlamak için, farklı sensörlerin izgesel özellikleri ayrıntılı olarak incelenmiştir. Uydu (Algılıyıcı) Landsat 7 IKONOS Quickbird SPOT 5 IRS P6 EO1(ALI) ALOS İzgesel aralık (µm) Sorumlu MS Bantlar (G),3(R),4(NIR) 1(B),(G),3(R),4(NIR) 1(B),(G),3(R),4(NIR) 1(G),(R) 1(G),(R),3(NIR) (B),3(G),4(R) (G),3(R) Çizelge 5.1 PAN Algılayıcıların İzgesel Aralıkları 47

62 5.1.1 IKONOS uydusu IKONOS uydusu Vandenberg Hava Kuvvetleri Üssü, California 4 Eylül 1999 tarihinde fırlatılmıştır. 1m pankromatik görüntüleri ile dünyanın ilk ticari, yüksek çözünürlüklü görüntüleme uydusu olarak tanımlanmıştır. Aynı zamanda IKONOS ta 4m uzamsal çözünürlğü ile çoklu-izgesel görüntülerin dört bant sunan (kırmızı, mavi, yesil ve kızılötesi) çoklu-izgesel sensöre sahiptir. Bu uzaktan algılma sistemleri, kamu ve özel sektör çifçiler, şehir planlamacilari, çevre planlamacıları, emlakçiler, jeologlar, medya ve digerleri önceden kamuya açık değildi. Bu şekilde dünya yer yüzünde veri toplamak şekli değişti (ITT, 008). Şekil 5.1 IKONOS un izgesel yanıtı 5.1. QUICKBIRD uydusu Digital Globe, yeşil, kırmızı ve yakın kızılötesi sensörleri ile 3m pankromatik ve 15m multispektral görüntüleri toplamak amacli 4 Aralık 1997 tarihinde EarlyBird-1 başlattı. bu seviyedeki bir uzamsal cozunurluga sahip olan bir ticari uydu sistemi onceden elde edilmemisti.ancak firlatmadan dort gun sonra 8 aralik 1997 tarihinde, EarlyBird -1 uzayda kayboldu (ITT, 008). Yeni nesil DigitalGlobe görüntüleme sistemi QuickBir doldu.quickbird uydusu Ekim 18, 001 tarihinde başlatıldı. Bu en büyük demetleme genişliğine sahip, en büyük depolama ve 0,61 cm çözünürlüklü pankromatik görüntü ile yüksek uzaysal çözünürlüğü sunan ilk ticari uydu oldu..4 metre uzamsal çözünürlüğe 48

63 sahip olan Quickbird çoklu izgesel sensörü, yeşil, kırmızı, kızılötesi bantlara ek olarak mavi bantt içerir. PAN Bağlı tepki Mavi Yeşil Dalga boyu (nm) Şekil 5.: QUICKBIRD izgesel yanıtları SPOT uydusu Fransız Hükümeti, 1978 yılında SPOT (Systeme Pour l'observation de la Terre) programı başlatıldı ve Şubat 1986 tarihinde ilk dünya yeryüzü için görüntü kaynak uydusu SPOT-1 başlattı. SPOT-1 uydusu uzaktan algılama alanında yeni bir dönem açtı. Süpürge tarama tekniğini kullanmakta olan ve doğrusal bir dizi sensöru içeren ilk uydudur. Ayrıca iki farklı uydu parçaları aynı bölgede görüntüleyerek mümkün stereoskopik görüntüleme yapılan yan-yana izleme yeteneği sağlıyor ve nokta belirlemesi mümkün olan bir optiğe sahip ilk ve tek uydudur (Lillesand 1987). SPOT-1 iki sensörden oluşan, Elektromanyetik spektrumun görünür ve infrared kısmında üç çoklu-izgesel bantları olan bir 10m çözünürlüklü pankromatik ve 0m 49

64 çoklu-izgesel sensörülu. SPOT-1 31 Aralık 1990 tarihinde aktif görevini bırakmıştır. oldu. SPOT programı görüntüleme, SPOT- ve SPOT-3, sırasıyla, Ocak 1990 ve 6 Eylül 1993 tarihinde başlamıştır uzun vadeli sürekliliği sağlamak için tasarlanmıştır. SPOT-1, SPOT-, ve 3-SPOT aynı optik algılayıcı özelliklere sahiptir. 4 Mart 1998 tarihinde yörüngeye oturtulmuştur. SPOT-4, 0m çözünürlüklü orta-kızılötesi bandı içeren bir tasarım değişikliğine sahiptir. SPOT programının son uydusu olan SPOT-5 4 Mayıs 00 tarihinde görevine başlamıştır. SPOT-5.5m çözünürlüklü siyah beyaz görüntü sağlamak için kombine iki 5m çözünürlüklü pankromatik sensörleri vardır. Aynı zamanda üç 10 m çözünürlüklü çoklu-izgesel bantlar ve bir 0m çözünürlük ortakızılötesi bant vardır (SPOT 008). 5. Öznel (Subjektif) ve Nesnel (Objektif) Değerlendirme Görüntü birleştirme algoritmaları, iyi kalitede birleştirilmiş görüntüler üretmek için tasarlanırlar. Eğer çoklu-izgesel görüntüde kaybolan uzamsal detaylar pankromatik görüntüden, çoklu-izgesel görüntü kayba uğramadan transfer edilirse; Birleştirilmiş bir görüntü mükemmel kalitede kabul edilebilir. Maalesef bu mümkün değildir. Uzamsal detayın iyileştirilmesi ile izgesel kayıplar arasında bir ödünleşim vardır. Tamamen uzamsal olarak iyileştirilen birleştirilmiş bir görüntü; izgesel kaybı olmayan bir görüntü orijinal çoklu-izgesel görüntü olsaydı kendi başına pankromatik görüntü olurdu. Birlrştirilmiş görüntünün kalite değerlendirmesi öznel ve nesnel olarak yapılır. Öznel değerlendirmede; Birleştirilmiş görüntü, orijinal pankromatik ve çoklu-izgesel görüntülerle görsel olarak karşılaştırılır. Birleştirilmiş görüntüde renk kaybı miktarı incelenir. Buna ek olarak; birleştirilmiş görüntünün uzamsal kalitesi de denetlenir. Bu; binalar, yollar, yüzeyler ve benzerleri gibi geometrik kayıplar ve keskinlik, parazitli alanların varlığı, kaybolan uzamsal detaylar gibi bazı görsel ölçümler açısından birleştirilmiş görütünün değerlendirilmesi yoluyla yapılır. 50

65 5..1 Öznel (subjektif) değerlendirmeler Çoklu-izgesel (MS) görüntülerden gelen çoklu-izgesel bilgi elde tutulurken, MS görüntüsünün uzamsal çözünürlüğünün artırılması birleştirme amacıdır. Bu nedenle; birleştirme amacının yerine getirildiğinin kontrolü için öznel analiz bir gerekliliktir. Öznel değerlendirme için iki yaklaşım kullanılır. Birincisi; önerilen birleştirme algoritmasının uzamsal ve izgesel iyileşme açısından değerlendirilmesidir. Birleştirmeden sonra görüntünün uzamsal çözünürlüğünün iyileştiği ve birleştirilmiş görüntünün orijinal olanından daha parlak olduğu ve bitkili alanların daha belirgin olduğu açıkça anlaşılmaktadır. Orijinal MS görüntüde ; birleştirilmiş görüntüde açıkça görülebilen küçük binalar ve yollar gibi bazı fiziksel özelliklerin farkına varmak oldukça güçtür. Birleştirilmiş görüntü orijinal renkleri de korumaktadır ki bu da görüntülerin izgesel içeriklerinin birleştirilmiş görüntüye taşındığı anlamına gelmektedir. Bu nedenle; birleştirilmiş görüntüler, görüntü sınıflandırma sonuçlarını önemli ölçüde iyileştirmektedir. İkinci olarak; hesaplama yapmak için aynı görüntüler IHS, Brovey ve DWT görüntü birleştirme teknikleri kullanılarak birleştirmeye tabi tutulmuştur. Bu birleştirme yöntemlerinin uzamsal çözünürlüğü de iyileştirdiği görülmektedir. Ancak; birleştirilmiş görüntülerde renk özellikleri değişmektedir. Bu renk kaybı etkisi Brovey Yönteminde oldukça fazladır. Bu üç yöntem arasında, DWT yöntemi renk koruması açısından en iyi sonuçları vermektedir. 5.. Nesnel (objektif) değerlendirmeler Genelde; iyi bir birleştirme yaklaşımı orijinal görüntüden gelen uzamsal ve izgesel bilgiyi elde tutmalı ve orijinal bantlar arasındaki dahili ilişkilere zarar vermemelidir. Bu üç kıstasa dayalı olarak; görüntü birleştirme sonuçlarını nesnel olarak değerlendirmek için RMSE ve korelasyon katsayıları kullanılmaktadır. Bu yollar, binalar ve bitki örtüsü gibi farklı kentsel nesneler hatalardan yerel dağıtım anlamak için, RMSE hesaplanması ve analizi edildi. Performansı sayısı az ise, birleştirme işlemi tarafından neden gürültü 51

66 (daha düşük ise, daha iyi) düşük olduğu, yani, daha iyidir. Ayrıca korelasyon katsayıları hesaplandı. Korelasyon iyi kalitede sağlamak için 1 re yakın olmalıdır Karekök ortalama hata (RMSE) Karekök ortalama hata (RMSE), görüntüdeki toplam piksel sayısıyla bölünen kare hata toplamının RMSE = 1 N N [ I ( r, c) F ( r, c) ] N r= 1 c= 1 karekökü alınarak bulunur: (5.1) I nın ideal görüntü olduğu yerde, F birleştirilmiş görüntüdür ve N x N görüntü büyüklüğüdür (Vijayaraj, 004; Carter, 1998) Korelasyon değerleri İki görüntü arasındaki yakınlık, korelasyon fonksiyonu açısından niceliği belirtilebilir. Korelasyon katsayısı -1 den +1 e değişiklik gösterir. Bir korelasyon katsayısı değerinin +1 olması iki görüntünün oldukça ilintili olduğunu, örneğin; birinin diğerine çok yakın olduğunu gösterir. Korelasyon katsayısının -1 olması iki görüntünün açıkça diğerinden farklı olduğunu belirtir(eskicioglu, A. ve Fisher, P. 1995). Korelasyon katsayısı şuradan hesaplanır: Corr ( I, F ) = N N r= 1 c= 1 N N r= 1 c= 1 ( I ( r, c) I)( F ( r, c) F) N N ( I ( r, c) I) ( F ( r, c) F) r= 1 c= 1 (5.) I nın ideal görüntü olduğu yerde F birleştirilmiş görüntüdür, I and F değerleri, verigrubuna karşılık gelen ortalama değer anlamına gelir ve N x N görüntü boyutudur. 5

67 Buradaki I ve F aralarında korelasyon hesaplanan iki görüntüdür. Çoklu-izgesel görüntünün önce ve sonraki keskinliklerinin her bir bandı arasındaki korelasyon hesaplanır. En iyi izgesel bilgi, çoklu-izgesel görüntüde bulunur ve bu nedenle görüntü bantları keskinleştirilmiş PAN ın, çoklu-izgesel görüntü bantları arasında en yakın korelasyona sahip olması gereklidir. Eğer korelasyon değerleri diğerine daha yakınsa keskinleştirilmiş görüntünün izgesel kalitesi iyidir. Korelasyon katsayılarının bir diğer grubu çoklu-izgesel ve pankromatik görüntülerin her bir bandı arasında hesaplandı. Pankromatik görüntü daha iyi uzamsal bilgiye sahip olduğundan keskinleştirilmiş görüntü bantları ve pan görüntüsü arasındaki korelasyonun, orijinal çoklu-izgeseli ile hesaplandığında artması beklenmektedir. Korelasyondaki bir artış, çoklu-izgesel görüntü ile hesaplandığında uzamsal bilgide bir artışa işaret etmektedir (Eskicioglu ve Fisher, 1995). 5.3 IKONOS Görüntüleri için Görüntü Birleştirme Sonuçları Veri Kümesi 1 00 yılı çekilmiş (1m uzamsal) çözünürlüğe sahip olan IKONOS pankromatik görüntü, ve 00 yılnda alınmış ve görünür kısmında üç çoklu-izgesel bantlara ve elektomanyatik spekturumun kızılötesi kısmında (4m uzamsal) çözünürlüğe sahip olan IKONOS çoklu-izgesel görüntüsü. PAN görüntü ve MS görüntüsü şekil 5.3 de gösterilmiştir. 53

68 (a) (b) (c) Şekil 5.3 a. PAN Görüntüsü b. MS görüntüsü (x4 Zum) c. I bant görüntüsü 54

69 5.3. Öznel Değerlendirme Sonuçları (a) (b) Şekil 5.4 a. Birleştirilmiş IHS Yöntemi b. Birleştirilmiş Brovey Yöntemi c. Birleştirilmiş PCA Yöntemi (c) 55

70 (a) (b) (c) (d) Şekil 5.5 a. Birleştirilmiş DWT Dayalı RGB (Haar) görüntüsü b. Birleştirilmiş DWT Dayalı RGB (DB4) görüntüsü c. Birleştirilmiş DWT Dayalı IHS (Haar) görüntüsü d. Birleştirilmiş DWT Dayalı IHS (DB4) görüntüsü 56

71 (a) (b) (c) (d) Şekil 5.6 a. Birleştirilmiş MWT Dayalı RGB görüntüsü b. Birleştirilmiş MWT Dayalı IHS görüntüsü c. Birleştirilmiş MWT Dayalı IHS (Ortalama) görüntüsü d. Birleştirilmiş MWT Dayalı IHS (Entropi) görüntüsü 57

72 5.3.3 Nesnel Değerlendirme Sonuçlar Çizelge 5. Farklı birleştirme yöntemleri için hesaplanan bunlara karşılık gelen MS görüntü bantları ile birleştirilmiş görüntü bantları arasındaki RMSE değerleri Çizelge 5.3 Farklı birleştirme yöntemleri için hesaplanan orijinal PAN görüntüsü ile birleştirilmiş görüntü bantları arasındaki RMSE değerleri Birleştirme Yöntemi PAN & yeni R ideal değer ( ) PAN & yeni G ideal değer (69.441) PAN & yeni B ideal değer ( ) HIS yöntemi Brovey yöntemi PCA yöntemi DWT dayalı RGB (Haar) DWT dayalı RGB (Db4) DWT dayalı IHS (Haar) DWT dayalı IHS (Db4) MWT dayalı RGB MWT dayalı IHS MWT dayalı IHS (Ortalama) MWT dayalı IHS (Entropi)

73 Çizlge 5.4 Farklı birleştirme yöntemleri için hesaplanan orijinal MS bandı ile her yeni görüntü bantları arasında Corr değerleri Birleştirme Yöntemleri R & yeni R ideal değer ( 1 ) G & yani G ideal değer ( 1 ) B & yeni B ideal değer ( 1 ) IHS yöntemi Brovey yöntemi PCA yöntemi DWT dayalı RGB (Haar) DWT dayalı RGB (Db4) DWT dayalı IHS (Haar) DWT dayalı IHS (Db4) MWT dayalı RGB MWT dayalı IHS MWT dayalı IHS (Ortalama) MWT dayalı IHS (Entropı) Çizelge 5.5 Farklı birleştirme yöntemleri için hesaplanan orijinal pankromatik görüntü ile her yeni görüntü bantları arasında Corr değerleri. Birleştirme Yöntemi PAN & yeni R ideal değer (0.7889) PAN & yeni G ideal değer (0.8039) PAN & yeni B ideal değer (0.7889) IHS yöntemi Brovey yöntemi PCA yöntemi DWT dayalı RGB (Haar) DWT dayalı RGB (Db4) DWT dayalı IHS (Haar) DWT dayalı IHS (Db4) MWT dayalı RGB MWT dayalı IHS MWT dayalı IHS (Ortalama) MWT dayalı IHS (Entropi)

74 5.3.4 Veri Kümesi IKONOS- pankromatik (1m çözünürlük) ve çoklu-izgesel (4m çözünürlüklü) görüntülerini ihtiva eden, Quebec, Kanada Sherbrook şehir bölgesine ait bir görüntüyü göstermektedir. IKONOS Dört-band çoklu-izgesel görüntünün, üç bandı görünür bölge için ve bir bandıda kızıl ötesi spekturum civarındadır. Sadece üç görünür bant, görsel birleştirme süreci oluşturmak için seçilmiştir. Pankromatik veri kümesi boyutu 56 * 56 piksel ve çoklu-izgesel görüntü boyutu da 64 * 64 pikseldir. Çalışma alanı, araba, kilise, meskûn alan, izole ağaçları, çayır ve sokak ışık mesaj vb gibi çeşitli özelliklerden oluşur. bu özelliklerin boyutları en az 1m den 100 m kadar değişmektedir. PAN görüntü ve MS görüntüsü şekil 5.7 de gösterilmiştir. (a) (b) Şekil 5.7 a. PAN görüntüsü b. MS görüntüsü (x4 Zum) c. I bant görüntüsü (c) 60

75 5.3.5 Öznel Değerlendirme Sonuçları (a) (b) Şekil 5.8 a. Birleştirilmiş IHS yöntemi b. Birleştirilmiş Brovey yöntemi c. Birleştirilmiş PCA yöntemi (c) 61

76 (a) (b) (c) (d) Şekil 5.9 a.birleştirilmiş DWT Dayalı RGB (Haar) görüntüsü b. Birleştirilmiş DWT Dayalı RGB (DB4) görüntüsü c. Birleştirilmiş DWT Dayalı IHS (Haar) görüntüsü d. Birleştirilmiş DWT Dayalı IHS (DB4) görüntüsü 6

77 (a) (b) (c) (d) Şekil 5.10 a. Birleştirilmiş MWT Dayalı RGB görüntüsü b. Birleştirilmiş MWT Dayalı IHS görüntüsü c. Birleştirilmiş MWT Dayalı IHS (Ortalama) görüntüsü d. Birleştirilmiş MWT Dayalı IHS (Entropi) görüntüsü 63

78 5.3.6 Nesnel Değerlendirme Sonuçları Çizelge 5.6 Farklı birleştirme yöntemleri için hesaplanan bunlara karşılık gelen MS görüntü bantları ile birleştirilmiş görüntü bantları arasındaki RMSE değerleri. R & yeni R G & yeni G B & yeni B Birleştirme Yöntemileri ideal değer ideal değer ideal değer ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) HIS yöntemi Brovey yöntemi PCA yöntemi DWT dayalı RGB (Haar) DWT dayalı RGB (Db4) DWT dayalı IHS (Haar) DWT dayalı IHS (Db4) MWT dayalı RGB MWT dayalı IHS MWT dayalı IHS (Ortalama) MWT dayalı IHS (Entropi) Çizelge 5.7 Farklı birleştirme yöntemleri için hesaplanan orijinal PAN görüntüsü ile birleştirilmiş görüntü bantları arasındaki RMSE değerleri. 64

79 Çizlege 5.8 Farklı birleştirme yöntemleri için hesaplanan orijinal MS bandı ile her yeni görüntü bantları arasında Corr değerleri. Çizelge 5.9 Farklı birleştirme yöntemleri için hesaplanan orijinal pankromatik görüntü ile her yeni görüntü bantları arasında Corr değerleri. PAN & yeni R PAN & yeni G PAN & yeni B Birleştirme Yöntemleri ideal değer ideal değer ideal değer (0.1034) (0.0891) (-0.045) IHS yöntemi Brovey yöntemi PCA yöntemi DWT dayalı RGB (Haar) DWT dayalı RGB (Db4) DWT dayalı IHS (Haar) DWT dayalı IHS (Db4) MWT dayalı RGB MWT dayalı IHS MWT dayalı IHS (Ortalama) MWT dayalı IHS (Entropi)

80 5.4 QUİCKBİRD Görüntüleri için Görüntü Birleştirme Sonuçları Veri Kümesi 1 Şekil 5.11 de sırasıyla 0.61 ve.44 metre zemin aralıkları ile Sunnyvale, California Moffett Havaalanı kapsayan, 7 kasım 001 tarihinda toplanan 51x51 ve 18x18 piksel eş- kaytlı QuicBird PAN piksel ve doğal renkli MS görüntülari ile alt sahneleri parçalı gösteriyor. MS görüntüleri dijital olarak her iki yönde dört bir faktör tarafından genişlrtilmiş dijital genişleme tafından tanıtılan blokluluk ortadan kaldırmak için bir 3x3 ortalama filtre ile düzeltilmiştir. (a) (b) (c) Şekil 5.11 a. PAN görüntüsü b. MS görüntüsü (x4 Zum) c. I bant görüntüsü 66

81 5.4. Öznel Değerlendirme Sonuçları (a) (b) (c) Şekil 5.1 a. Birleştirmiş IHS yöntemi b. Birleştirmiş Brovey yöntemi c. Birleştirmiş PCA yöntemi 67

82 (a) (b) (c) (d) Şekil 5.13 a. Birleştirmiş DWT Dayalı RGB (Haar) görüntüsü b. Birleştirmiş DWT Dayalı RGB (DB4) görüntüsü c. Birleştirmiş DWT dayalı IHS (Haar) görüntüsü d.birleştirmiş DWT Dayalı IHS (DB4) görüntüsü 68

83 (a) (b) (c) (d) Şekil 5.14 a. Birleştirmiş MWT Dayalı RGB görüntüsü b. Birleştirmiş MWT Dayalı IHS görüntüsü c. Birleştirilmiş MWT Dayalı IHS (Ortalama) görüntüsü d. Birleştirilmiş MWT Dayalı IHS (Entropi) görüntüsü 69

84 5.4.3 Nesnel Değerlendirme Sonuçları Çizelge 5.10 Farklı birleştirme yöntemleri için hesaplanan bunlara karşılık gelen MS görüntü bantları ile birleştirilmiş görüntü bantları arasındaki RMSE değerleri. Çizelge 5.11 Farklı birleştirme yöntemleri için hesaplanan orijinal PAN görüntüsü ile birleştirilmiş görüntü bantları arasındaki RMSE değerleri. 70

85 Çizelge 5.1 Farklı birleştirme yöntemleri için hesaplanan orijinal MS bandı ile her yeni görüntü bantları arasında Corr değerleri. Çizlege 5.13 Farklı birleştirme yöntemleri için hesaplanan orijinal pankromatik görüntü ile her yeni görüntü bantları arasında Corr değerleri. 71

86 5.4.4 Veri Kümesi Şekil 5.15 de sırasıyla 0.61 ve.44 metre zemin aralıkları ile Sunnyvale, California Moffett Havaalanını kapsayan, 7 Kasım 001 tarihinda toplanan 51x51 ve 18x18 piksel eş- kaytlı QuikBird PAN piksel ve doğal renkli MS görüntüleri ile alt sahneleri parçalı gösteriyor. MS görüntüleri dijital olarak her iki yönde dört bir faktör tarafından genişletilmiş ve dijital genişleme tarafından tanıtılan blokluluk ortadan kaldırmak için bir 3x3 ortalama filtre ile düzeltilmelidir. (a) (b) (c) Şekil 5.15 a. PAN görüntüsü b. MS (x4 Zum) c. I bant görüntüsü 7

87 5.4.5 Öznel Değerlendirme Sonuçları (a) (b) Şekil 5.16 a. Birleştirilmiş IHS yöntemi b. Birleştirilmiş Brovey yöntemi c. Birleştirilmiş PCA yöntemi (c) 73

88 (a) (b) (c) (d) Şekil 5.17 a. Birleştirilmiş DWT Dayalı RGB (Haar) görüntüsü b. Birleştirilmiş DWT Dayalı RGB (DB4) görüntüsü c. Birleştirilmiş DWT Dayalı IHS (Haar) görüntüsü d. Birleştirilmiş DWT Dayalı IHS (DB4) görüntüsü 74

89 (a) (b) (c) (d) Şekil 5.18 a. Birleştirilmiş MWT Dayalı RGB görüntüsü b. Birleştirilmiş MWT Dayalı IHS görüntüsü c. Birleştirilmiş MWT Dayalı IHS (Ortalama) görüntüsü d. Birleştirilmiş MWT Dayalı IHS (Entropi) görüntüsü 75

90 5.4.6 Nesnel Değerlendirme Sonuçları Çizelge 5.14 Farklı birleştirme yöntemleri için hesaplanan bunlara karşılık gelen MS görüntü bantları ile birleştirilmiş görüntü bantları arasındaki RMSE değerleri. Çizelge 5.15 Farklı birleştirme yöntemleri için hesaplanan orijinal PAN görüntüsü ile birleştirilmiş görüntü bantları arasındaki RMSE değerleri. 76

91 Çizelge 5.16 Farklı birleştirme yöntemleri için hesaplanan orijinal MS bandı ile her yeni görüntü bantları arasında Corr değerleri. Çizelge 5.17 Farklı birleştirme yöntemleri için hesaplanan orijinal pankromatik görüntü ile her yeni görüntü bantları arasında Corr değerleri. 77

92 5.5 EROS ve SPOT için Görüntü Birleştirme Sonuçları EROS pankromatik görüntü 001 yıllında m uzamsal çözünürlük ile ve üç görünür bant ve elektromanyatik spektrumun kızılötesi kısımı ile SPOT çoklu- izgesel görüntü 000 yılında 10m uzamsal çözünürlük elde edilmiştir. PAN görüntü ve MS görüntüsü Şekil 5.19 'de gösterilmiştir. (a) (b) (c) Şekil 5.19 a. PAN görüntüsü b. MS görüntüsü (x 5 Zum) c. I bant görüntüsü 78

93 5.5.1 Öznel Değerlendirme Sonuçları (a) (b) (c) Şekil 5.0 a. Birleştirilmiş IHS yöntemi b. Birleştirilmiş Brovey yöntemi c. Birleştirilmiş PCA yöntemi 79

94 (a) (b) (c) (d) Şekil 5.1 a. Birleştirilmiş DWT Dayalı RGB (Haar) görüntüsü b. Birleştirilmiş DWT Dayalı RGB (DB4) görüntüsü c. Birleştirilmiş DWT Dayalı IHS (Haar) görüntüsü d. Birleştirilmiş DWT Dayalı IHS (DB4) görüntüsü 80

95 (a) (b) (c) (d) Şekil 5. a. Birleştirilmiş MWT Dayalı RGB görüntüsü b. Birleştirilmiş MWT Dayalı IHS görüntüsü c. Birleştirilmiş MWT Dayalı IHS (Ortalama) görüntüsü d. Birleştirilmiş MWT Dayalı IHS (Entropi) görüntüsü 81

96 5.5. Nesnel Değerlendirme Sonuçları Çizelge 5.18 de Farklı birleştirme yöntemleri için hesaplanan bunlara karşılık gelen MS görüntü bantları ile birleştirilmiş görüntü bantları arasındaki RMSE değerleri. Çizelge 5.19 Farklı birleştirme yöntemleri için hesaplanan orijinal PAN görüntüsü ile birleştirilmiş görüntü bantları arasındaki RMSE değerleri. 8

97 Çizelge 5.0 Farklı birleştirme yöntemleri için hesaplanan orijinal MS bandı ile her yeni görüntü bantları arasında Corr değerleri Çizelge 5.1 Farklı birleştirme yöntemleri için hesaplanan orijinal pankromatik görüntü ile her yeni görüntü bantları arasında Corr değerleri. 83

98 5.6 CNET Görüntüleri için Görüntü Birleştirme Sonuçları 0,7 m uzamsal çözünürlükte CNET pankromatik görüntü ve.8 m uzamsal çözünürlük ile elektromanyetik spektrumun üç görünür ve infrared bandına sahip olan CENT çokluizgesel görüntüsünün PAN ve MS görüntüleri şekil 5.3 de gösterilmiştir. (a) (b) (c) Şekil 5.3 a. PAN Görüntüsü b. MS Görüntüsü (x 4 zoom) c. I bant Görüntüsü 84

99 5.6.1 Öznel değerlendirme sonuçları (a) (b) Şekil 5.4 a. Birleştirilmiş IHS Yöntemi b. Birleştirilmiş Brovey Yöntemi c. Birleştirilmiş PCA Yöntemi (c) 85

100 (a) (b) (c) (d) Şekil 5.5 a. Birleştirilmiş DWT Dayalı RGB (Haar) Görüntüsü b. Birleştirilmiş DWT Dayalı RGB (DB4) Götüntüsü c. Birleştirilmiş DWT Dayalı IHS (Haar) Görüntüsü d. Birleştirilmiş DWT Dayalı IHS (DB4) Görüntüsü 86

101 (a) (b) (c) (d) Şekil 5.6 a. Birleştirilmiş MWT Dayalı RGB Görüntüsü b. Birleştirilmiş MWT Dayalı IHS Görüntüsü c. Birleştirilmiş MWT Dayalı IHS (Ortalama) Görüntüsü d. Birleştirilmiş MWT Dayalı IHS (Entropi) Görüntüsü 87

102 5.6. Nesnel değerlendirme sonuçlari Çizelge 5. Farklı birleştirme yöntemleri için hesaplanan bunlara karşılık gelen MS görüntü bantları ile birleştirilmiş görüntü bantları arasındaki RMSE değerleri. Çizelge 5.3 Farklı birleştirme yöntemleri için hesaplanan orijinal PAN görüntüsü ile birleştirilmiş görüntü bantları arasındaki RMSE değerleri. 88

103 Çizelge 5.4 Farklı birleştirme yöntemleri için hesaplanan orijinal MS bandı ile her yeni görüntü bantları arasında Corr değerleri. Çizelge 5.5 Farklı birleştirme yöntemleri için hesaplanan orijinal pankromatik görüntü ile her yeni görüntü bantları arasında Corr değerleri. 89