ERGONOMİ VE İŞ ETÜDÜ/ERGONOMİ ÖRNEK PROBLEMLER

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "ERGONOMİ VE İŞ ETÜDÜ/ERGONOMİ ÖRNEK PROBLEMLER"

Transkript

1 1 İNSAN VÜCUDU Kalbi kasılma sayısı erişkiler içi dakikada olup, her kasılışta aorta cm 3, akciğerlere de cm 3 olmak üzere, kalp her kasılmasıda toplam cm 3 ka basılır ve eerji gerektire hareketli işlerde bir miktar artar. ÖRNEK PROBLEM (KAN DOLAŞIMI): Bir kadıı vücududa 0.75 saatte aorta basıla ka miktarı ortalama e kadardır? Bu süre içeriside vücuttaki ka kaç devir yapar? ÇÖZÜM: Kalp kasılma sayısı, ortalama : KKSo = = 75 adet/dak Her kasılışta basıla ka miktarı, ort. : HKBKMo = = 65 cm /adet Vücuttaki ka miktarı, ortalama İşlem süresi Toplam ka basılma sayısı : VKMo = 3.7 litre : İS = 0.75 saat x = 45 dak : TKBS = 75 x 45 dak = 3375 adet Basıla ka miktarı, ortalama (cm 3 ) : BKMo = 3375 adet x 65 cm /adet 1 litre = 1000 cm 3 ise; BKMo = cm Basıla ka miktarı, ortalama (l) Ka devir sayısı : BKMo = cm BKMo = litre : KDS =.. KDS = 59.3 devir

2 ÖRNEK PROBLEM (KAN DOLAŞIMI): Bir erkeği vücududa 1 saatte akciğerlere basıla ka miktarı ortalama e kadardır? Bu süre içeriside vücuttaki ka kaç devir yapar? ÇÖZÜM: Kalp kasılma sayısı, ortalama : KKSo = = 75 adet/dak Her kasılışta basıla ka miktarı, ort. : HKBKMo = = 65 cm /adet Vücuttaki ka miktarı, ortalama İşlem süresi Toplam ka basılma sayısı : VKMo = 4.7 litre : İS = 1 saat x = 60 dak : TKBS = 75 x 60 dak = 4500 adet Basıla ka miktarı, ortalama (cm 3 ) : BKMo = 4500 adet x 65 cm /adet 1 litre = 1000 cm 3 ise; BKMo = 9500 cm Basıla ka miktarı, ortalama (l) Ka devir sayısı : BKMo = 9500 cm BKMo = 9.5 litre : KDS =.. KDS = 6 devir

3 3 ÖRNEK PROBLEM (KAN DOLAŞIMI): Bir erkeği vücududa 1 saatte akciğerlere basıla ka miktarı e çok e kadardır? Bu süre içeriside vücuttaki ka eçok/eaz kaç devir yapar? ÇÖZÜM: Kalp kasılma sayısı, eçok Her kasılışta basıla ka miktarı, eçok : 80 adet/dak. : 70 cm 3 /adet Vücuttaki ka miktarı, e çok Vücuttaki ka miktarı, e az İşlem süresi = 1 saat x 60 dak/saat : 4.7 litre + 1 litre = 5.7 litre : 4.7 litre - 1 litre = 3.7 litre : 60 dak. Toplam ka basılma sayısı : 80 adet/dak x 60 dak = 4800 adet Basıla ka miktarı : 4800 adet x 70 cm 3 /adet = cm 3 1 litre = 1000 cm 3 ise; Basıla ka miktarı, ortalama Ka devir sayısı, eçok Ka devir sayısı, eaz : cm 3 / 1000 cm /litre = 336 litre : 336/3.7 litre = devir : 336/5.7 litre = devir

4 4 KAS MEKANİĞİ Ele gele momet Omuza uygulaa kuvvet : M = G x L : M = F x e Şekil 1 Şekil ÖRNEK PROBLEM (KAS MEKANİĞİ): Kolu yaa açık ve 60 cm uzuluğuda ola birey bu koumda elide 10 kp yük tutmaktadır. Omuz kas destek dokuları arasıdaki mesafe (e) 34 mm dir. Omuza etki ede kuvveti hesaplayıız. Omuza etki ede kuvveti eldeki yüke oraı edir? ÇÖZÜM: Veriler: L = 60 cm, G = 10 kp, e = 34 mm Eldeki yük: G = 10 kp; 1 kp = 9.81 N G = 10 kp x 9.81 G = 98.1 N Kuvvet kolu uzuluğu: L = 60 cm = 0.60 m Yük kolu uzuluğu: Ele gele momet: e = 34 mm = m M = G x L M = 98.1 N x 0.60 m M = Nm Omuza uygulaa kuvvet: M = F x e ile F = M/e F = m m F = 1731 N 1 kp = 9.81 N; F = kp/n; F = kp Omuza uygulaa kuvvet içi; kaldıraç mekaiği deklemi yardımıyla doğruda hesaplaabilir. F = F = G x L e 10 kp x 0.60 m m F kp = G 10 kp 18 F = kp

5 5 ÖRNEK PROBLEM (KAS MEKANİĞİ): Pazusu vücudu ile paralel bir işgörei ö kol uzuluğu 3 cm olup, ö kol yere paralel olmak üzere elide 1 kp yük taşımaktadır. İşgörei dirseğie gele kuvvet 96 kp olduğua göre dirsek kas destek dokuları arası mesafesii hesaplayıız. ÇÖZÜM: L = 3 cm = 0.3 m G = 1 kp F = 10 kp M = G L M = F e G L = F e e = G F L Şekil 3. e = 1 kp 96 kp x 0.3 m e = m = 40 mm

6 6 İNSANLARIN ENERJİ GEREKSİNİMİ BESİNLERİN DEĞERLERİ PROTEİN LİSTESİ Besi maddesi Protei (g) Karbohidrat (g) Yağ (g) 100 gram az yağlı Yoğurt bardak (00ml) yağlı süt ml (1 bardak) kesik süt adet tam yumurta gram Tavuk eti gram Balıketi gram koyu peyiri gram Saza balığı gram Sığır eti gram Koyu eti gram Keçi eti KARBONHİDRAT LİSTESİ Besi maddesi Protei (g) Karbohidrat (g) Yağ (g) 1 büyük patates orta boy Elma bardak portakal suyu (00ml): gram buğdaylı çavdar ekmeği gram Yulaf Ezmesi gram Piriç pilavı gram Bulgur pilavı gram patlamış mısır gram Domates gram Nohut ENERJİ GEREKSİNİMİ TABLOLARI Tablo 4.1. Ek eerji gereksiimi (Lehma) İş yaparke pozisyo ve hareketler Ek eerji gereksiimi (kj/dak) Otururke 1.6 Dizüstü duruşta 1.67 Bağdaş kurma.10 Ayakta durmak.51 Ayakta ve eğilerek çalışmak 3.35 Ayakta ve gezierek çalışmak

7 7 Tablo 4.. Çeşitli işlerde eerji gereksiimi (ILO) Faaliyet Eerji gereksiimi kcal/dak kj/dak Tam istirahat Ofis işleri 8.37 Araç kullama Araç gereç ile çalışma Normal yürüme Toprak atma Çekiçle çalışma Rede işleri Çelik işleri yüksek fırı temizleme Tablo 4.3. Çeşitli işlerde eerji gereksiimleri ile kalp atış sayısı ilişkisi İşi Niteliği Toplam Eerji Harcamı kcal/dak kj/dak Kalp Atış Sayısı Hafif işler veya daha az Orta işler Ağır işler Çok ağır işler Ekstra ağır işler veya daha fazla ÖRNEK PROBLEM (ENERJİ TÜKETİMİ VE DİNLENME SÜRESİ): Çok ağır bir işte güde 7 saat çalışa bir işçii çalışma süresice eerji tüketimii ve bu koşullarda dileme süresii hesaplayıız. ÇÖZÜM: Çok ağır işlerde çalışmada eerji ihtiyacı: E = 10 kcal/dak Toplam çalışma süresi Eerji tüketimi: Dileme süresi: T = 7 saat x 60 = 40 dak ET = 10 x 40 dak = kcal D = 0,1 x T 1 = 0,1 x 40 dak x 1 D = 63 dak

8 8 ÖRNEK PROBLEM (ENERJİ TÜKETİMİ VE DİNLENME SÜRESİ): Üretim üiteside işgörelerce gerçekleştirile faaliyetler ayı güçlük dereceside ve ağır işler düzeyide eerji gerektirmektedir. İşçii gülük zama dağılımı şöyledir: 8 saat çalışma, 4 saat dileme, 4 saat araç kullama ve 8 saat uyuma. a) İşgörei çalışma peryodudaki dileme süresii Lehma a göre hesaplayıız. b) İşgörei eerji gereksiimii hesaplayıız. ÇÖZÜM: a) İşgörei çalışma peryodudaki Lehma a göre dileme süresi: Rede işleri içi E = 7.5 kcal/dak İş süresi: T = 8 x 60 = 480 dak Dileme süresi: D = 0.1 x T 1 [dak] 7.5 kcal/dak D = 0.1 x 480 dak x 1 4 D = 4 dak b) İşgörei eerji gereksiimi: Faaliyet Süre (dak/gü) Birim eerji gereksiimi (kcal/dak) Toplam (kcal/gü) Çalışma 8 saat x 60 dak/saat = Dileme 4 saat x 60 dak/saat = Araç kullama 4 saat x 60 dak/saat = Uyku 8 saat x 60 dak/saat = Toplam eerji gereksiimi 5184

9 9 ÖRNEK PROBLEM (ENERJİ TÜKETİMİ VE DİNLENME SÜRESİ): Çok ağır bir işte saatleri arasıda 9 saat çalışa bir işçii çalışma süresice eerji tüketimii ve bu koşullarda dileme süresii hesaplayıız. ÇÖZÜM: Çok ağır işlerde çalışmada eerji ihtiyacı: E = 10 kcal/dak Toplam çalışma süresi: Eerji tüketimi: Dileme süresi: T = 9 saat x 60 = 540 dak ET = 10 x 540 dak = 5400 kcal D = 0.1 x T x 1 / D = 0.1 x 540 dak x 1 ; D = 81 dak Dileme saatleri örek uygulama: Mesai süresi dörde bölüür: 9 =.5 saat = saat 15 dak 4 Mesai saatlerii ortası buluur: = Dileme: = de 40 dakika. Dileme: = de 40 dakika

10 10 ÖRNEK PROBLEM (ENERJİ TÜKETİMİ VE DİNLENME SÜRESİ): Ağır iş kategorisie değerledirile X işii yapa işçii gülük zama dağılımı şöyledir: 8 saat X işçiliği, 4 saat ofis işi, 4 saat ormal yürüme ve 8 saat uyku. a) İşçii X işii yaparke gerekli dileme süresii Lehma a göre hesaplayıız. b) İşçii gülük eerji tüketimii, dileme süresii de dikkate alarak, hesaplayıız. ÇÖZÜM: a) İşçii X işii yaparke gerekli dileme süresii Lehma a göre hesaplayıız. Ağır işler içi E = 7.5 kcal/dak Dileme süresi: D = 0.1 x T x 1 [dak] D = 0.1 x 480 x D = 4 dak 4 b) İşçii gülük eerji tüketimii (ET), dileme süresii de dikkate alarak, hesaplayıız. Çalışma süresi içideki dileme süresi dikkate alımada; Faaliyet Süre (dak/gü) E (kcal/dak) ET (kcal/gü) Çalışma/ağır iş 8 x 60 = Ofis işleri 4 x 60 = Normal yürüme 4 x 60 = Uyku 8 x 60 = Toplam 5856 Aslıda 4 dakika dileme süresi uygulaırsa; X işi içi 480 dakika yerie 438 dakika kullaılır. Faaliyet Süre (dak/gü) E (8 kcal/dak) ET (kcal/gü) Çalışma/ağır iş 8 x 60-4 = Dileme* Ofis işleri 4 x 60 = Normal yürüme 4 x 60 = Uyku 8 x 60 = Toplam 5591 * Dolayısıyla, 4 x (7.5 1.) = 65 kcal/gü daha eksik eerji talebi olacaktır.

11 11 ÖRNEK PROBLEM (ENERJİ TÜKETİMİ VE DİNLENME SİRESİ): Bir demir-çelik tesiside saat de işbaşı yapılmakta ve çalışa işçi iş saatlerii dışıda kala süreyi 4 saat araç-gereç ile çalışma, 4 saat hafif işler yapmak ve 8 saat uyku ile geçirmektedir. İşçii gülük eerji tüketimii, besleme programıı, demir-çelik işleri sürecide dileme süresii ve dileme programıı belirleyiiz. Eerji Tüketimi (ET): ET = E i x t i Faaliyetler E [kcal/dak] t [dak] ET [kcal/gü] Demir-çelik işleri Araç-gereç ile çalışma Hafif işler Uyku Toplam ET [kcal/gü] Besleme programı öreği: Sabah 0% 0, Ara 10% 0, Öğle 30% 0, Ara 10% 0, Akşam 0% 0, Ara 10% 0, Toplam 100% 100% 6456 Dileme süresi: D=0.1T(E/4-1) = 0.1 x 480(9/4-1) = 60 dak Dileme programı Sabah Öğle Sorası

12 1 UYGULAMALI ANTROPOMETRİ Çalışa isaları fiziksel rahatlıkları ve bede yeteeklerii etki bir şekilde kullaabilmeleri kulladıkları malzemeler, çalışma yüzeyleri ve hacimlerii kedi boyutları ile uygu olması ile mümküdür. Böyle bir yaklaşımda atropometrik yaklaşımlar kullaılır. Atropometri, isa vücuduu boyutları ile ilgilee özel bir bilim dalıdır. Bu boyutlar; uzuluk, geişlik, yükseklik, ağırlık, çevre boyutları gibi farklı boyutlardır. Oturarak çalışa işgöreleri kulladığı hacim geellikle sıırlı ölçüde değişir. Bu hacimler, kol, bacak ve gövdei diamik atropometrik ölçüleri esas alıarak tasarlamalıdır. Otura ya da ayakta dura bir işgörei omurgası, omuz eklemi, kalçası ya da ayak basma oktaları sabit ike hareket hacimleri ve çeşitli açılarda uzama ve kavrama mesafeleri iş ve isa uyumu içi öemli boyutları verirler. Diamik atropometri ölçüleri zama zama diamometrik ölçümlerle (e kolay erişile, e rahat kavrama yapıla, e güçlü kavrama yapılabilecek oktaları belirlemesi) destekleir. Ayrıca, eklemleri zorlamayacak, mekaik açıda avatajlı ve uzu süre işlem yapılabilecek işlem alalarıı icelemesi gerekir. Sıırlı hacimleri kullaımı halide, işleri ormal giyimle ya da özel teçhizat ile yapılabileceği hacimler atropometrik tekikler kullaılarak belirleir. Bütü atropometrik yaklaşımlarda ölçüleri, tasarımı sözkousu araç, gereç ve makiayı kullaacak kişilerde istatistik yötemlerle alımalıdır. Atropometrik tasarım sırasıda hacim ölçüleri içi e büyük ölçüye (% 95) göre, uzama alaı tasarımıda ise e küçük ölçüye (% 5) göre ayarlamalar yapılmalıdır. Ayarlaabilir sadalye ve masa gibi yardımcı araçları ayar aralıkları % 5 - % 95 arasıda olmalıdır. İşyerleride atropometrik bulguları üst değerleri kullaılmalıdır. Öreği, geçitler, kapılar. Bazı makialarda ise, operatörleri % 95 ve % 99 uu rahat kullaacağı uygu mesafeler dikkate alıır. Koltuk gibi bazı düzeekler, koltukta oturacak herhagi birii rahat ve etki görev yapacağı şekilde ayarlaabilir şekilde tasarımlaır. Buu içi % 5 alt sıır ve % 95 üst sıır değerleri dikkate alıır. Hacimle ilgili tasarımlarda %95'lik dağılım değeri; () deklemi, erişimle ilgili tasarımlarda ise %5'lik dağılım değerleri; (1) deklemi dikkate alıır. Alt sıır içi L x * Z (1) Dağılımları ortalaması mi xi x (4) Üst sıır içi Ortalama L x * Z () max L x (3) Stadart sapma ( x i x) (5)

13 13 Şekil 4. Edüstride ergoomik amaçlarla statik atropometri araştırmalarıda kullaıla boyut ölçüleri ve dağılım tablosu

14 14 % Z Şekil 5. Normal dağılım eğrisi ve değerleri Üretim ve satış yerleride rafları yüksekliği, istatistik ortalama değerlere göre ayarlaır. Bir tezgah üzeride çalışmada, tezgah yüksekliği belirleirke, çalışma yüksekliği içi parça yüksekliğii yarısı dikkate alıır. Geel yaklaşım, tezgah yüksekliğii, parça yüksekliğii yarısı kadar düşük seviyede olmasıdır.

15 15 ÖRNEK PROBLEM (TAŞIT KOLTUĞU VE GÖSTERGE TASARIMI): Bir işletmede özel amaçla kullaılacak bir taşıtı koltuğu ve öde bir göstergesii koumu taşıtı kullaacak ola 6 operatöre göre belirleecektir. Taşıtı kullaacak 6 elemaı ayak dahil baldır yükseklikleri ile ayak dahil göz yükseklikleri aşağıdaki tabloda verilmiştir. Koltuğu ayarlaabilir olacağı istediğie göre; % 90 güvele alt ve üst sıır değerleri ile gösterge yüksekliğii hesaplayıız. Operatörlere ilişki baldır yüksekliği ve göz yüksekliği Tablo 1 de verilmiştir. Öce ilgili ölçüleri ortalamaları alıır. Buu içi (4) deklemi kullaılır. İlgili ölçülere ilişki ortalamalar hesaplaarak veri tablosuda gösterilmiştir. Tablo 1. Operatör ölçüleri Operatör Baldır yüksekliği (mm) Göz yüksekliği (mm) A B C D E F Ortalama 44.5* 1.5* 8.54* 14.07* * Hesaplaa değerler Ortalama baldır yüksekliği; x x i 1 Ortalama göz yüksekliği; x x mm i 1 Stadart sapma değerleri (5) deklemi ile hesaplaır. Baldır yüksekliği stadart sapma değeri; 1.5mm 1 ( x ) i x (445 44,5) (435 44,5) (430 44,5) mm Göz yüksekliği stadart sapma değeri; ( x ) i x (130 1,5) (100 1,5) (10 1,5) 6...

16 mm %90 güve düzeyide; Z=1.64 kullaılır. Koltuk ölçüleri; Alt sıırı Üst sıır içi L x * Z *1, mm mi L x * Z * mm max Koltuk mm ile mm arasıda hareketli ayarlaabilir olacaktır. Gösterge yüksekliği; küçük boylularıda görmesii sağlayacak, bu durumda uzu boyluları bir ölçüde aşağı bakmasıı soru yaratmayacağı düşüülürse, alt sıır değeri olarak (1) deklemi ile hesaplaabileceği düşüülebilir. Bu varsayımla gösterge yüksekliği L x * Z * mm mi olarak hesaplaır. Acak, bu durumlarda ortalama değeri alımasıı daha doğru olacağı, uzu ve kısa boylu isaları ayı ölçüde zorlaarak göstergeyi izleyeceği gerçeğide hareketle, gösterge yüksekliği ortalama göz yüksekliğide de alıabilir. L 1. 5mm Bu gibi durumlarda ölçüledirme kısa boylu isalara göre yapılmakla birlikte, ölçüleri buradaki gibi dağılımı düzgü ve stadart sapma küçük olursa uygulamada öemli soru yaratmayacağı düşüülebilir, bu durum makie tasarımı açısıda bir eseklik olarak avataja döüştürülebilir. Diğer yada operatörü görüş alaıı kesilmemesi ökoşuldur. Şekil 6. Koltuk tasarımı

17 17 ÖRNEK PROBLEM (TELEFON KABİNİ TASARIMI): Bir telefo kabii ve telefo cihazıı yerleşimi tasarlaacaktır. Tasarımla ilgili olarak telefou kullaacaklara ilişki boy, dirsekler arası mesafe, öe doğru uzama mesafesi ve göz yüksekliği aşağıdaki tabloda verilmiştir. % 95 güvele telefo kabii boyutlarıı ve telefo cihazı yüksekliğii hesaplayarak, şekli ölçekli olarak çiziiz. Telefo kabii içi ayrıca hareket boşluğu öerecek misiiz? Tablo: Kullaıcı öçlüleri Kullaıcı Boy (D) x 1 (cm) Dirsekler arası (m) x (cm) Öe doğru uzama (A) x 3 (cm) Göz yüksekliği (E) x 4 (cm) x * * * Hesaplaa değerler Ortalama boy yüksekliği; x x i 1 Ortalama dirsekler arası mesafe; x x i Ortalama öe doğru uzama mesafesi x x i 3 Ortalama göz yüksekliği x x 49.0cm 74.8cm i 4 Stadart sapma değerleri (5) deklemi ile hesaplaır. 17.5cm 161.9cm

18 18 Boy stadart sapma değeri; ( x i x) 11. 4cm 1 Dirsekler arası stadart sapma değeri; ( x i x) 5. 8cm Öe doğru uzama stadart sapma; ( x i x) 6. 7cm 3 Göz yüksekliği stadart sapma; ( x i x) 10. 3cm 4 %95 güve düzeyide; Z=1.96 kullaılır. Kabi yüksekliği; Üst sıır içi L x1 * Z cm max 1 1 Kabi geişliği; Üst sıır içi L x * Z 60. 4cm max Kabi deriliği; Üst sıır içi L x3 * Z 87. 9cm max 3 3 Telefo cihazı yüksekliği; Alt sıır içi Lmi 4 x4 4 * Z cm Şekil 7. Telefo kabii

19 19 ÖRNEK PROBLEM (KOLTUK VE GÖSTERGE TASARIMI): Bir işletmede kullaıla taşıma aracıı koltuğu ve öde bir göstergesii koumu taşıtı kullaacak ola 8 operatöre göre belirleecektir. Taşıtı kullaacak 8 elemaı ayak dahil baldır yükseklikleri ile ayak dahil göz yükseklikleri aşağıdaki tabloda verilmiştir. Koltuğu ayarlaabilir olacağı istediğie göre; % 90 güvele koltuk alt ve üst sıır değerleri ile gösterge yüksekliğii hesaplayıız. Souçlara göre sözkousu tasarımı tartışıız. %90 içi Z = 1.6 Operatör Baldır yüksekliği X1 (cm) Göz yüksekliği X (cm) A B C D E F G H Toplam X σ 4 59 X 395 X 475 x xi ( x i x) Koltuk yüksekliği: X = mm aralığıda Gösterge yüksekliği: X = mm

20 0 ISI TUTUMU/TEMEL ÇEVRİM ± S = M ± C ± R - E S ısı tutumu, M metabolizma, C iletim, R radyasyo ve E buharlaşma ısısıdır. Isı tutumuu (S) pozitif değerler göstermesi vücut ısısıda artışları, egatif değerler alması ise azalışları ifade eder. Böylece, vücut sıcaklığı da artar ya da azalır. ÖRNEK PROBLEM (ISI TUTUMU): Bir kişide 94 kcal ısı tutumu oluşmuştur. Bu kişii vücut sıcaklığıdaki muhtemel artışı hesaplayıız. ÇÖZÜM: Toplam ısı tutumu S = 55 KCal + 39 KCal = 94 KCal KJ ciside toplam ısı tutumu = 94 KCal x KJ/KCal = KJ 5 KJ ısı tutumu karşılığı vücut sıcaklığıdaki artış 1 0 C dir. Vücut sıcaklığıdaki artış = KJ/5 KJ/ 0 C = C

21 1 ÖRNEK PROBLEM (KONTRAST/YANSITMA KATSAYISI): Bir operatörü çalıştığı makiaı yasıtma katsayısı % 76 dır. Operatörü tezgahı uygu biçimde ayırt edebilmesi içi zemii yasıtma katsayısı e çok e olmalıdır? > 1 ise; Kc > Kz olmalıdır. Eşitlik hali içi; Kz = Kc/ = 76 / = 38 Bua göre, zemii yasıtma katsayısı Kz < % 38 olmalıdır. ÖRNEK PROBLEM (KONTRAST/YANSITMA KATSAYISI): Bir operatörü çalıştığı makiaı yerleştirildiği zemii yasıtma katsayısı % 4 dir. Operatörü tezgahı uygu biçimde ayırt edebilmesi içi tezgahı yasıtma katsayısı e az e olmalıdır? > 1 ise; Kc > Kz olmalıdır. Eşitlik hali içi; Kc = Kz = x 4 = 84 Bua göre, makiaı yasıtma katsayısı Kc > % 84 olmalıdır. ÖRNEK PROBLEM (KONTRAST): A ve B diye ifade edile iki ayrı ortamda A ortamıda cismi yasıtma oraı % 80, zemii yasıtma oraı % 45; B ortamıda ise cismi yasıtma oraı % 60 ve zemii yasıtma oraı % 5 dir. Her iki ortam içi kotrastlık derecesii hesaplayıız. Sözkousu ortamları aydılatılmasıı kotrastlık derecelerie göre değerlediriiz. A ortamıda; Kc Kz > Kz Kc > Kz 80 > * > 90 Uygu değil; aydılatma uygulamalıdır. B ortamıda Kc Kz > Kz Kc > Kz 60 > * 5 60 > 50 Uygu; görülebilir.

22 HAVALANDIRMA Tablo 7.4. İşi ağırlığıa göre kişi başıa hava ihtiyacı ve hacmi İş tipi Kişi başı gerekli hacim (m 3 ) Kişi başı gerekli hava ihtiyacı (m 3 /h) Miimum Öeri Miimum Öeri Çok hafif bedesel iş (büro elemaı, saatçi) Hafif bedesel iş (çizim, laboratuvar çalışması, ice mekaik işler, vb.) Orta ağır bedei iş (Toracılık, kayakçılık, maragozluk) Ağır bedei iş (Kalıp, döküm, temizleme, tamir, tesfiye işleri) ÖRNEK PROBLEM (HAVALANDIRMA): 80 öğreci kapasiteli bir dersliği miimum ve tavsiye edile hacmii ve uygu boyutlarıı belirleyiiz. Hava yeileme katsayısıı 3 kabul ederek miimum ve tavsiye edile toplam hava ihtiyacıı hesaplayıız. Kişi başıa hava hacmi: Miimum : 1 m 3 /kişi Tavsiye edile: 18 m 3 /kişi Derslik hacmi: Miimum = 1 m 3 /kişi x 80 kişi = 960 m 3 Öerile = 18 m 3 /kişi x 80 kişi = m 3 Derslik boyutları: Miimum = 0 m x 1 m x 4 m Hava ihtiyacı: Tavsiye edile= 4 m x 15 m x 4 m Miimum = 3 adet/saat x 960 m 3 =.880 m 3 /saat Tavsiye edile = 3 adet/saat x m 3 = 4.30 m 3 /saat

23 3 ÖRNEK PROBLEM (HAVALANDIRMA): Mevcut bir dersliği boyutları 0 m x 15 m x 4 m dir. Sözkousu dersliği uygu öğreci kapasitesi eçok/e az e kadar olabilir. Öğreci kapasite değerlerie göre miimum ve tavsiye edile toplam hava ihtiyacıı hesaplayıız. Kişi başıa hava hacmi: Miimum : 1 m 3 /kişi Tavsiye edile: 18 m 3 /kişi Kişi başıa hava ihtiyacı: Miimum : 35 m 3 /saat-kişi Tavsiye edile : 53 m 3 /saat-kişi Derslik hacmi = 0 m x 15 m x 4 m = 1.00 m Öğreci kapasitesi: Miimum (e çok) = 1.00 m 3 / 1 m 3 /kişi = 100 kişi Hava ihtiyacı: Tavsiye edile (e az) = 1.00 m 3 / 18 m 3 /kişi = 67 kişi Miimum = 35 m 3 /saat-kişi x 100 kişi = m 3 /saat = 35 m 3 /saat-kişi x 67 kişi =.345 m 3 /saat Tavsiye edile= 53 m 3 /saat-kişi x 100 kişi = m 3 /saat = 53 m 3 /saat-kişi x 67 kişi = m 3 /saat

24 4 EV ÖDEVİ: PROBLEM: Bir erkeği vücududa 1 saatte akciğerlere basıla ka miktarı miimum, ortalama ve maksimum e kadardır? Bu süre içeriside vücuttaki ka kaç devir yapar? Hesaplayıız. PROBLEM: Bir erkeği vücududa 1 saatte aorta basıla ka miktarı miimum, ortalama ve maksimum e kadardır? Bu süre içeriside vücuttaki ka kaç devir yapar? Hesaplayıız. PROBLEM: Bir kadıı vücududa 1 saatte akciğerlere basıla ka miktarı miimum, ortalama ve maksimum e kadardır? Bu süre içeriside vücuttaki ka kaç devir yapar? Hesaplayıız. PROBLEM: Bir kadıı vücududa 1 saatte aorta basıla ka miktarı miimum, ortalama ve maksimum e kadardır? Bu süre içeriside vücuttaki ka kaç devir yapar? Hesaplayıız. PROBLEM: 1 kcal/dak eerji gerektire bir işte 10 saat boyuca yapıla iş içi e kadar dileme süresi verilmelidir? PROBLEM: 40 x 40 cm boyutlarıda bir ürüü motajıı yapıldığı bir motaj hattıı tasarımı yapılmaktadır. Çalışa işgöreleri gerekli ölçüleri aşağıda verildiğie göre, işçileri %95 güvele bu hattı rahat kullaabilmeleri ve %10 hata payıı gözöüe alarak uygu motaj hattı yüksekliğii hesaplayıız. Uyguladığıız yötemi yorumlayıız. İşgöre Dirsek yüksekliği (mm) A 1050 B 1080 C 1100 D 1110 E 110 F 1130 G 1130 H 1140 İ 1150 J 1160 PROBLEM: Bir mobilya tesiside rede işleri yapa bir işçii 10 saatlik bir çalışma süresi boyuca et çalışma süresii hesaplayıız. Bu işçii gülük eerji tüketimi e kadar olmalıdır? PROBLEM: A ve B diye ifade edile iki ayrı ortamda A ortamıda cismi yasıtma oraı % 90, zemii yasıtma oraı % 50; B ortamıda ise cismi yasıtma oraı % 50 ve zemii

25 5 yasıtma oraı % 0 dur. Her iki ortam içi kotrastlık derecesii hesaplayıız. Sözkousu ortamları aydılatılmasıı kotrastlık derecelerie göre değerlediriiz. PROBLEM: Ölçüle ses basıcı Pa (stadart ses basıcı 5x10-5 Pa) ise ses şiddetii hesaplayıız. Bu sesi hagi gürültü kategoriside yer aldığıı ve hagi çalışma ortamları içi ölem gerektireceğii belirtiiz. PROBLEM: Bir dersliği boyutları 0 m x 1 m x 4 m dir. Sözkousu dersliği uygu öğreci kapasitesi eçok/e az e kadar olabilir? Öğreci kapasite değerlerie göre miimum/tavsiye edile toplam hava ihtiyacıı hesaplayıız. OEM Kestae, Gürge, Ceviz ve Ardıç dersliklerii öğreci kapasitesii belirleyiiz ve mevcut kapasiteleri ile karşılaştırıız. PROBLEM: Bir erkeği vücududa 1 saatte aorta basıla ka miktarı ortalama e kadardır? Bu süre içeriside vücuttaki ka kaç devir yapar? Hesaplayıız. PROBLEM: Ağır bir işte güde 9 saat çalışa bir işgörei çalışma süresice eerji tüketimii ve bu koşullarda dileme süresii hesaplayıız. İşgörei et çalışma süresi e kadardır? PROBLEM: Gülük eerji tüketimiizi belirleyiiz ve uyguladığıız yötemi tartışıız.

Statik ve dinamik işleri kan dolaşımı ve oksijen tüketimi yönünden iş örneklemeleri ile değerlendiriniz.

Statik ve dinamik işleri kan dolaşımı ve oksijen tüketimi yönünden iş örneklemeleri ile değerlendiriniz. KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ ORMAN FAKÜLTESİ ORMAN ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ OREN 008 ERGONOMİ VE İŞ ETÜDÜ DERSİ ARASINAV LARI 8.04.017 15:00 Süre : 90 Dakika Öğrenci No Adı Soyadı : : İmza : Aldığı

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri

Detaylı

MEKANİK TESİSATTA EKONOMİK ANALİZ

MEKANİK TESİSATTA EKONOMİK ANALİZ MEKANİK TESİSATTA EKONOMİK ANALİZ Mustafa ÖZDEMİR İ. Cem PARMAKSIZOĞLU ÖZET Düya çapıda rekabeti ö plaa çıktığı bu gükü şartlarda, e gelişmiş ürüü, e kısa sürede, e ucuza üretmek veya ilk yatırım ve işletme

Detaylı

Vektör bileşenleri için dikey eksende denge denklemi yazılırak, aşağıdaki eşitlik elde edilir. olarak elde edilir. 2

Vektör bileşenleri için dikey eksende denge denklemi yazılırak, aşağıdaki eşitlik elde edilir. olarak elde edilir. 2 Açıklama Sorusu : V kayışlar, ayı mekaizma büyüklükleride düz kayışlara göre daha yüksek dödürme mometlerii taşıyabildikleri bilimektedir. V kayışları düz kayışlara göre gözlee bu üstülüğü sebebi "kama

Detaylı

BİR ÇUBUĞUN MODAL ANALİZİ. A.Saide Sarıgül

BİR ÇUBUĞUN MODAL ANALİZİ. A.Saide Sarıgül BİR ÇUBUĞUN MODAL ANALİZİ A.Saide Sarıgül DENEYİN AMACI: Akastre bir çubuğu modal parametrelerii (doğal frekas, titreşim biçimi, iç söümü) elde edilmesi. TANIMLAMALAR: Modal aaliz: Titreşe bir sistemi

Detaylı

SBE 601 ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ, ARAŞTIRMA VE YAYIN ETİĞİ

SBE 601 ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ, ARAŞTIRMA VE YAYIN ETİĞİ SBE 601 ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ, ARAŞTIRMA VE YAYIN ETİĞİ ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜNÜN SAPTANMASI ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ Prof. Dr. Ergu Karaağaoğlu H.Ü. Tıp Fakültesi Biyoistatistik ABD ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜNÜN SAPTANMASI

Detaylı

HİPOTEZ TESTLERİ. İstatistikte hipotez testleri, karar teorisi olarak adlandırılır. Ortaya atılan doğru veya yanlış iddialara hipotez denir.

HİPOTEZ TESTLERİ. İstatistikte hipotez testleri, karar teorisi olarak adlandırılır. Ortaya atılan doğru veya yanlış iddialara hipotez denir. HİPOTEZ TETLERİ İstatistikte hipotez testleri, karar teorisi olarak adladırılır. Ortaya atıla doğru veya yalış iddialara hipotez deir. Öreği para hilesizdir deildiğide bu bir hipotezdir. Ortaya atıla iddiaya

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri

Detaylı

TĐCARĐ MATEMATĐK - 5.2 Bileşik Faiz

TĐCARĐ MATEMATĐK - 5.2 Bileşik Faiz TĐCARĐ MATEMATĐK - 5 Bileşik 57ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER: Örek 57: 0000 YTL yıllık %40 faiz oraıyla yıl bileşik faiz ile bakaya yatırılmıştır Bu paraı yılı souda ulaşacağı değer edir? IYol: PV = 0000 YTL = PV (

Detaylı

4/16/2013. Ders 9: Kitle Ortalaması ve Varyansı için Tahmin

4/16/2013. Ders 9: Kitle Ortalaması ve Varyansı için Tahmin 4/16/013 Ders 9: Kitle Ortalaması ve Varyası içi Tahmi Kitle ve Öreklem Öreklem Dağılımı Nokta Tahmii Tahmi Edicileri Özellikleri Kitle ortalaması içi Aralık Tahmii Kitle Stadart Sapması içi Aralık Tahmii

Detaylı

BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER

BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ İkici bölümde verileri frekas tablolarıı hazırlaması ve grafikleri çizilmesideki esas amaç; gözlemleri doğal olarak ait oldukları populasyo dağılışıı belirlemek ve dağılışı geel özelliklerii

Detaylı

Genel Kimya ve 4. Şubeler

Genel Kimya ve 4. Şubeler Geel Kimya 101 3. ve 4. Şubeler Dr. Oza Karaltı E-mail : okaralti@etu.edu.tr Ofis: 112-2 https://sites.google.com/site/etukim101 6. Gazlar Gazları fiziksel davraışlarıı 4 özellik belirler. Sıcaklık (K),

Detaylı

AKIŞKAN BORUSU ve VANTİLATÖR DENEYİ

AKIŞKAN BORUSU ve VANTİLATÖR DENEYİ AKIŞKA BORUSU ve ATİLATÖR DEEYİ. DEEYİ AMACI a) Lüle ile debi ölçmek, b) Dairesel kesitli bir borudaki türbülaslı akış şartlarıda hız profili ve eerji kayıplarıı deeysel olarak belirlemek ve literatürde

Detaylı

ÖzelKredi. İsteklerinize daha kolay ulaşmanız için

ÖzelKredi. İsteklerinize daha kolay ulaşmanız için ÖzelKredi İstekleriize daha kolay ulaşmaız içi Yei özgürlükler keşfedi. Sizi içi öemli olaları gerçekleştiri. Hayalleriizi süsleye yei bir arabaya yei mobilyalara kavuşmak mı istiyorsuuz? Veya özel güler

Detaylı

İSTATİSTİK 2. Tahmin Teorisi 07/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI. aysecagli@beykent.edu.tr

İSTATİSTİK 2. Tahmin Teorisi 07/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI. aysecagli@beykent.edu.tr İSTATİSTİK 2 Tahmi Teorisi 07/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI aysecagli@beyket.edu.tr İstatistik yötemler İstatistik yötemler Betimsel istatistik Çıkarımsal istatistik Tahmi Hipotez testleri Nokta tahmii Aralık

Detaylı

Cebirsel Olarak Çözüme Gitmede Wegsteın Yöntemi

Cebirsel Olarak Çözüme Gitmede Wegsteın Yöntemi 3 Cebirsel Olarak Çözüme Gitmede Wegsteı Yötemi Bu yötem bir izdüşüm tekiğie dayaır ve yalış pozisyo olarak isimledirile matematiksel tekiğe yakıdır. Buradaki düşüce f() çizgisi üzerideki bilie iki oktada

Detaylı

İşlenmemiş veri: Sayılabilen yada ölçülebilen niceliklerin gözlemler sonucu elde edildiği hali ile derlendiği bilgiler.

İşlenmemiş veri: Sayılabilen yada ölçülebilen niceliklerin gözlemler sonucu elde edildiği hali ile derlendiği bilgiler. OLASILIK VE İSTATİSTİK DERSLERİ ÖZET NOTLARI İstatistik: verileri toplaması, aalizi, suulması ve yorumlaması ile ilgili ilkeleri ve yötemleri içere ve bu işlemleri souçlarıı probabilite ilkelerie göre

Detaylı

Örnek 2: Helisel dişli alın çarkları:

Örnek 2: Helisel dişli alın çarkları: Örek : Helisel dişli alı çarkları: Bir blum (kütük) haddeleme tezgahıda kullaılmak amacıyla P=00 kw güç ilete ve çevrim (iletim) oraı i=400 (d/dk) / 800(d/dk) ola evolvet profilli stadard helisel dişli

Detaylı

İSTATİSTİKSEL TAHMİN. Prof. Dr. Levent ŞENYAY VIII - 1 İSTATİSTİK II

İSTATİSTİKSEL TAHMİN. Prof. Dr. Levent ŞENYAY VIII - 1 İSTATİSTİK II 8 İSTATİSTİKSEL TAHMİN 8.. İstatistiksel tahmileyiciler 8.. Tahmileyicileri Öellikleri 8... Sapmasılık 8... Miimum Varyaslılık 8..3. Etkilik 8.3. Aralık Tahmii 8.4. Tchebysheff teoremi Prof. Dr. Levet

Detaylı

Tahmin Edici Elde Etme Yöntemleri

Tahmin Edici Elde Etme Yöntemleri 6. Ders Tahmi Edici Elde Etme Yötemleri Öceki derslerde ve ödevlerde U(0; ) ; = (0; ) da¼g l m da, da¼g l m üst s r ola parametresi içi tahmi edici olarak : s ra istatisti¼gi ve öreklem ortalamas heme

Detaylı

GAZİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK - MİMARLIK FAKÜLTESİ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ. KM 482 Kimya Mühendisliği Laboratuarı III

GAZİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK - MİMARLIK FAKÜLTESİ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ. KM 482 Kimya Mühendisliği Laboratuarı III GAZİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENİSLİK - MİMARLIK FAKÜLTESİ KİMYA MÜHENİSLİĞİ BÖLÜMÜ KM 482 Kimya Mühedisliği Laboratuarı III eey No : 2-a eeyi adı : Kesikli istilasyo eeyi amacı : a) Kolodaki basıç kaybıı belirlemek,

Detaylı

Makine Elemanları II Prof. Dr. Akgün ALSARAN. Temel bilgiler ve örnekler Güç ve hareket iletimi

Makine Elemanları II Prof. Dr. Akgün ALSARAN. Temel bilgiler ve örnekler Güç ve hareket iletimi Makie Elemaları II Prof. Dr. Akgü ALSARAN Temel bilgiler ve örekler Güç ve hareket iletimi İçerik Güç ve Hareket İletimi Redüktör Vites kutusu Örek 2 Giriş 3 Bir eerjiyi, mekaik eerjiye döüştürmek içi

Detaylı

Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Planlaması Güz Dönemi

Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Planlaması Güz Dönemi Mühedislik Fakültesi Edüstri Mühedisliği Bölümü Doç. Dr. Nil ARAS ENM4 Tesis Plalaması 6-7 Güz Döemi 3 Sisteme ekleecek tesis sayısı birde fazladır. Yei tesisler birbirleri ile etkileşim halide olabilirler

Detaylı

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK-MİMARLIK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNA ELEMANLARI LABORATUARI DENEY FÖYÜ

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK-MİMARLIK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNA ELEMANLARI LABORATUARI DENEY FÖYÜ SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK-MİMARLIK AKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNA ELEMANLARI LABORATUARI DENEY ÖYÜ DENEY I VİDALARDA OTOBLOKAJ DENEY II SÜRTÜNME KATSAYISININ BELİRLENMESİ DERSİN

Detaylı

Öğrenci Numarası İmzası: Not Adı ve Soyadı

Öğrenci Numarası İmzası: Not Adı ve Soyadı Öğreci Numarası İmzası: Not Adı ve Soyadı SORU 1. a) Ekoomii taımıı yapıız, amaçlarıı yazıız. Tam istihdam ile ekoomik büyüme arasıdaki ilişkiyi açıklayıız. b) Arz-talep kauu edir? Arz ve talep asıl artar

Detaylı

ENERJİ METABOLİZMASI

ENERJİ METABOLİZMASI ENERJİ METABOLİZMASI Soluduğumuz hava, yediğimiz ve içtiğimiz besinler vücudumuz tarafından işlenir, kullanılır ve ihtiyaç duyduğumuz enerjiye dönüştürülür. Gün içinde yapılan fiziksel aktiviteler kalp

Detaylı

40 GRAM PROTEİNLİ NORMAL POTASYUMLU, FOSFORDAN SINIRLI DİYET Değişim Değişim sayısı Süt 1 Yumurta 1 Et 2 Ekmek 6 Makarna (30 gr) 2 Şehriye (15 gr) 1

40 GRAM PROTEİNLİ NORMAL POTASYUMLU, FOSFORDAN SINIRLI DİYET Değişim Değişim sayısı Süt 1 Yumurta 1 Et 2 Ekmek 6 Makarna (30 gr) 2 Şehriye (15 gr) 1 40 GRAM PROTEİNLİ NORMAL POTASYUMLU, FOSFORDAN SINIRLI DİYET Değişim Değişim sayısı Süt 1 Yumurta 1 Et 2 Ekmek 6 Makarna (30 gr) 2 Şehriye (15 gr) 1 *Sebze ve meyve normal potasyumlu diyette serbest ama

Detaylı

BİYOİSTATİSTİK İstatistiksel Tahminleme ve Hipotez Testlerine Giriş Dr. Öğr. Üyesi Aslı SUNER KARAKÜLAH

BİYOİSTATİSTİK İstatistiksel Tahminleme ve Hipotez Testlerine Giriş Dr. Öğr. Üyesi Aslı SUNER KARAKÜLAH BİYOİSTATİSTİK İstatistiksel Tahmileme ve Hipotez Testlerie Giriş Dr. Öğr. Üyesi Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üiversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr

Detaylı

ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ

ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE İSTATİSTİKSEL YORUMLAMA TAHMİNLEME SÜRECİ VE YORUMLAMA SÜRECİ ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ ÖRNEKLEME VE ÖRNEKLEME ÖRNEKLEME DAĞILIMLARI VE ÖRNEKLEME DAĞILIMLARI Yorumlama

Detaylı

ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI

ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI µ µ içi Güve Aralığı ALTERNATİF İTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMAI Bezetimi e öemli faydalarıda birisi, uygulamaya koymada öce alteratifleri karşılaştırmaı mümkü olmasıdır. Alteratifler; Fabrika yerleşim tasarımları

Detaylı

ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI

ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI Bezetimi e öemli faydalarıda birisi, uygulamaya koymada öce alteratifleri karşılaştırmaı mümkü olmasıdır. Alteratifler; Fabrika yerleşim tasarımları Alteratif üretim

Detaylı

Kinetik katsayı Birimi Tipik değer Hetetrofik bakteriler, 20 C. Y gvss/gboi 0,40 k d gvss/gvss-gün 0,12 f d birimsiz 0,15 θ değerleri

Kinetik katsayı Birimi Tipik değer Hetetrofik bakteriler, 20 C. Y gvss/gboi 0,40 k d gvss/gvss-gün 0,12 f d birimsiz 0,15 θ değerleri SORU: Ortalama debisi 25.000 m /gü ola bir tesiste atıksular oksidasyo havuzu ve devamıda çöktürme havuzu şeklide tasarlaa biyolojik arıtma üiteside arıtılacaktır. Biyolojik arıtma üitesi karbo oksidasyou

Detaylı

TAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ Sapmasızlık 3.2. Tutarlılık 3.3. Etkinlik minimum varyans 3.4. Aralık tahmini (güven aralığı)

TAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ Sapmasızlık 3.2. Tutarlılık 3.3. Etkinlik minimum varyans 3.4. Aralık tahmini (güven aralığı) 3 TAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ 3.1. Sapmasızlık 3.. Tutarlılık 3.3. Etkilik miimum varyas 3.4. Aralık tahmii (güve aralığı) İyi bir tahmi edici dağılımı tahmi edilecek populasyo parametresie yakı civarda

Detaylı

İSTATİSTİK DERS NOTLARI

İSTATİSTİK DERS NOTLARI Balıkesir Üiversitesi İşaat Mühedisliği Bölümü umutokka@balikesir.edu.tr İSTATİSTİK DERS NOTLARI Yrd. Doç. Dr. Umut OKKAN idrolik Aabilim Dalı Balıkesir Üiversitesi İşaat Mühedisliği Bölümü Bölüm 5 Örekleme

Detaylı

ˆp x p p(1 p)/n. Ancak anakütle oranı p bilinmediğinden bu ilişki doğrudan kullanılamaz.

ˆp x p p(1 p)/n. Ancak anakütle oranı p bilinmediğinden bu ilişki doğrudan kullanılamaz. YTÜ-İktisat İstatistik II Aralık Tahmii II 1 ANAKÜTLE ORANININ (p GÜVEN ARALIKLARI (BÜYÜK ÖRNEKLEMLERDE Her birii başarı olasılığı p ola birbiride bağımsız Beroulli deemeside öreklemdeki başarı oraıı ˆp

Detaylı

Değişkenler: Bir problemin modeli kurulduktan sonra değeri hesaplanacak olan bilinmeyen simgelerdir.

Değişkenler: Bir problemin modeli kurulduktan sonra değeri hesaplanacak olan bilinmeyen simgelerdir. 2. DOĞRUSAL PROGRAMLAMA (DP) 2.1. DP i Taımı ve Bazı Temel Kavramlar Model: Bir sistemi değişe koşullar altıdaki davraışlarıı icelemek, kotrol etmek ve geleceği hakkıda varsayımlarda bulumak amacı ile

Detaylı

TUTGA ve C Dereceli Nokta Koordinatlarının Gri Sistem ile Tahmin Edilmesi

TUTGA ve C Dereceli Nokta Koordinatlarının Gri Sistem ile Tahmin Edilmesi TMMOB Harita ve Kadastro Mühedisleri Odası, 5. Türkiye Harita Bilimsel ve Tekik Kurultayı, 5 8 Mart 5, Akara. TUTGA ve C Dereceli Nokta Koordiatlarıı Gri istem ile Tahmi Edilmesi Kürşat Kaya *, Levet Taşcı,

Detaylı

Su Yapıları II Hidroelektrik Enerji Üretimi

Su Yapıları II Hidroelektrik Enerji Üretimi Su Yapıları II Hidroelektrik Eerji Üretimi Yrd. Doç. Dr. Burha ÜNAL Bozok Üiversitesi Mühedislik Mimarlık Fakültesi İşaat Mühedisliği Bölümü Yozgat Yrd. Doç. Dr. Burha ÜNAL Bozok Üiversitesi aat Mühedislii

Detaylı

vor vsu n Sini 2 = n 12 = sabit ; Sinr n1 Sini n = Sinr Sinr = Sini

vor vsu n Sini 2 = n 12 = sabit ; Sinr n1 Sini n = Sinr Sinr = Sini KIRILMALAR Gülük hayatta çok sık rastladığımız ve gözlemlediğimiz bir olaydır kırılma. Bir su kuyusua baktığımız zama kuyuu dibii daha yakıda görürüz. Çay bardağıdaki kaşığı bardak içideyke kırık gibi

Detaylı

DÖNEM I BİYOİSTATİSTİK, HALK SAĞLIĞI VE RUH SAĞLIĞI DERS KURULU Ders Kurulu Başkanı : Yrd.Doç.Dr. İsmail YILDIZ

DÖNEM I BİYOİSTATİSTİK, HALK SAĞLIĞI VE RUH SAĞLIĞI DERS KURULU Ders Kurulu Başkanı : Yrd.Doç.Dr. İsmail YILDIZ DÖNEM I BİYOİSTATİSTİK, HALK SAĞLIĞI VE RUH SAĞLIĞI DERS KURULU Ders Kurulu Başkaı : Yrd.Doç.Dr. İsmail YILDIZ ARAŞTIRMADA PLANLAMA VE ÇÖZÜMLEME (03-09 Ocak 014 Y.ÇELİK) Araştırma Süreci (The research

Detaylı

BASAMAK ATLAYARAK VEYA FARKLI ZIPLAYARAK İLERLEME DURUMLARININ SAYISI

BASAMAK ATLAYARAK VEYA FARKLI ZIPLAYARAK İLERLEME DURUMLARININ SAYISI Projesii Kousu: Bir çekirgei metre, metre veya 3 metre zıplayarak uzuluğu verile bir yolu kaç farklı şekilde gidebileceği ya da bir kişii veya (veya 3) basamak atlayarak basamak sayısı verile bir merdivei

Detaylı

x 2$, X nın bir tahminidir. Bu durumda x ile X arasındaki farka bu örnek için örnekleme hatası x nın örnekleme hatasıdır. X = x - (örnekleme hatası)

x 2$, X nın bir tahminidir. Bu durumda x ile X arasındaki farka bu örnek için örnekleme hatası x nın örnekleme hatasıdır. X = x - (örnekleme hatası) 4 ÖRNEKLEME HATASI 4.1 Duyarlılık 4. Güveilirik 4.3 Örek hacmi ve uyarlılık arasıaki ilişki 4.4 Örek hacmi ve göreceli terimler ile uyarlılık arasıaki ilişki 4.5 Hata kareler ortalaması Örekte ele eile

Detaylı

YER ÖLÇÜLERİ. Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını belirleyen istatistiklerdir.

YER ÖLÇÜLERİ. Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını belirleyen istatistiklerdir. YER ÖLÇÜLERİ Yer ölçüler, verler merkez veya yığılma oktasıı belrleye statstklerdr. Grafkler bze verler yığılma oktaları hakkıda ö blg vermede yardımcı olurlar. Acak bu değerler gerçek değerler değldr,

Detaylı

5. BORULARDAKİ VİSKOZ (SÜRTÜNMELİ) AKIM

5. BORULARDAKİ VİSKOZ (SÜRTÜNMELİ) AKIM 5. ORURKİ İSKOZ (SÜRTÜNMEİ) KIM 5.0. oru Sistemleri Çözüm Yötemleri oru sistemleriyle ilgili problemleri çözümüde tip çözüm yötemi vardır. ular I. Tip, II. Tip ve III. Tip çözüm yötemleridir. u çözüm yötemleride

Detaylı

Regresyon ve Korelasyon Analizi. Regresyon Analizi

Regresyon ve Korelasyon Analizi. Regresyon Analizi Regresyo ve Korelasyo Aalz Regresyo Aalz Regresyo Aalz Regresyo aalz, aralarıda sebep-souç lşks bulua k veya daha fazla değşke arasıdak lşky belrlemek ve bu lşky kullaarak o kou le lgl tahmler (estmato)

Detaylı

TÜME VARIM Bu bölümde öce,kısaca tümevarım yötemii, sorada ÖYS de karşılamakta olduğumuz sembolüü ve sembolüü ele alacağız. A. TÜME VARIM YÖNTEMİ Tümevarım yötemii ifade etmede öce, öerme ve doğruluk kümesi

Detaylı

Kuyruk Teorisi Ders Notları: Bazı Kuyruk Modelleri

Kuyruk Teorisi Ders Notları: Bazı Kuyruk Modelleri uyruk Teorisi Ders Notları: Bazı uyruk Modelleri Mehmet YILMAZ mehmetyilmaz@akara.edu.tr 10 ASIM 2017 11. HAFTA 6 Çok kaallı, solu N kapasiteli, kuyruk sistemi M/M//N/ Birimleri sisteme gelişleri arasıdaki

Detaylı

(3) Eğer f karmaşık değerli bir fonksiyon ise gerçel kısmı Ref Lebesgue. Ref f. (4) Genel karmaşık değerli bir fonksiyon için. (6.

(3) Eğer f karmaşık değerli bir fonksiyon ise gerçel kısmı Ref Lebesgue. Ref f. (4) Genel karmaşık değerli bir fonksiyon için. (6. Problemler 3 i Çözümleri Problemler 3 i Çözümleri Aşağıdaki özellikleri kaıtlamaızı ve buu yaıda daha fazla soyut kaıt vermeizi isteyeceğiz. h.h. eşitliğii ölçümü sıfır ola bir kümei tümleyei üzeride eşit

Detaylı

Ergonomi Uygulamaları ile Kâr Etmenin Yolları

Ergonomi Uygulamaları ile Kâr Etmenin Yolları Ergonomi ile Verimlilik Paneli Ergonomi Uygulamaları ile Kâr Etmenin Yolları Uludağ Üniversitesi Endüstri Müh. Böl. 13.05.2010 BURSA ERGONOMİ Çalışan ile teknik sistem arasındaki ilişkiyi inceleyen; bilimsel

Detaylı

MONTE CARLO BENZETİMİ

MONTE CARLO BENZETİMİ MONTE CARLO BENZETİMİ U(0,) rassal değişkeler kullaılarak (zamaı öemli bir rolü olmadığı) stokastik ya da determiistik problemleri çözümüde kullaıla bir tekiktir. Mote Carlo simülasyou, geellikle statik

Detaylı

ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ

ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ 03.05.013 ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ 1 Nede Örekleme? Öreklemde çalışmak ktlede çalışmakta daha kolaydır. Ktle üzerde çalışmak çok daha masraflı olablr. Çoğu durumda tüm ktleye ulaşmak

Detaylı

NİÇİN ÖRNEKLEME YAPILIR?

NİÇİN ÖRNEKLEME YAPILIR? İÇİ ÖREKEME YAPIIR? Zama Kısıdı Maliyeti Azaltma Hata Oraıı Azaltma Souca Ulaşma Hızı Doç.Dr. Ali Kemal ŞEHİRİOĞU Araş.Gör. Efe SARIBAY Örekleme Teorisi kousuu içide, Örekleme Tipleri populasyoda örek

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ Makine Mühendisliği Bölümü

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ Makine Mühendisliği Bölümü BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ Makie Mühedisliği Bölümü 1 STAJLAR: Makie Mühedisliği Bölümü öğrecileri, öğreim süreleri boyuca 3 ayrı staj yapmakla yükümlüdürler. Bularda ilki üiversite içide e fazla 10 iş güü süreli

Detaylı

SİSTEMLERİN ZAMAN CEVABI

SİSTEMLERİN ZAMAN CEVABI DÜZCE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MM306 SİSTEM DİNAMİĞİ SİSTEMLERİN ZAMAN CEVABI Kutuplar, Sıfırlar ve Zama Cevabı Kavramı Birici Mertebede Sistemleri Zama Cevabı İkici

Detaylı

Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri. n c = nc i= 1 n ca i. k 1. i= r n. Σ sembolü ile bilinmesi gerekli bazı formüller : 1) k =1+ 2 + 3+...

Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri. n c = nc i= 1 n ca i. k 1. i= r n. Σ sembolü ile bilinmesi gerekli bazı formüller : 1) k =1+ 2 + 3+... MC formülüü doğruluğuu tümevarım ilkesi ile gösterelim. www.matematikclub.com, 00 Cebir Notları Gökha DEMĐR, gdemir@yahoo.com.tr Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri Tümevarım Metodu : Matematikte kulladığımız

Detaylı

MAK312 ÖLÇME ve DEĞERLENDİRME OTOMATİK KONTROL LABORATUARI 1. Elektriksel Ölçümler ve İşlemsel Kuvvetlendiriciler

MAK312 ÖLÇME ve DEĞERLENDİRME OTOMATİK KONTROL LABORATUARI 1. Elektriksel Ölçümler ve İşlemsel Kuvvetlendiriciler MAK32 ÖLÇME ve DEĞELENDİME OTOMATİK KONTOL LABOATUAI Elektriksel Ölçümler ve İşlemsel Kuvvetlediriciler AMAÇLA:. Multimetre ile direç, gerilim ve akım ölçümleri, 2. Direç ölçümüde belirsizlik aalizii yapılması

Detaylı

DENEY 7: GAZLARIN ISI SIĞASI. Amaç: Havanın molar ısı sığasının sabit basınçta (Cp)ve sabit hacimde (Cv)belirlenmesi.

DENEY 7: GAZLARIN ISI SIĞASI. Amaç: Havanın molar ısı sığasının sabit basınçta (Cp)ve sabit hacimde (Cv)belirlenmesi. DENEY 7: GAZLARIN ISI SIĞASI Amaç: Havaı mlar ısı sığasıı sabit basıçta (C)ve sabit hacimde (Cv)belirlemesi. ermal eerji bir cam bru içeriside direci la bir telde kısa bir akım dalgasıyla gaza aktarılır.

Detaylı

MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ (STATİK)

MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ (STATİK) MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ (STATİK) Prof. Dr. Meti OLGUN Akara Üiversitesi Ziraat Fakültesi Tarımsal Yapılar ve Sulama Bölümü HAFTA KONU 1 Giriş, temel kavramlar, statiği temel ilkeleri 2-3 Düzlem kuvvetler

Detaylı

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR www.tekolojikarastirmalar.com ISSN:34-44 Makie Tekolojileri Elektroik Dergisi 7 () 35-4 TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR Makale Polivili Klorür (Pvc) Malzemeleri Sıcaklığa Bağlı Titreşim Özelliklerii Đcelemesi

Detaylı

Yataklı vanalar (PN16) VF 2-2 yollu vana, flanşlı VF 3-3 yollu vana, flanşlı

Yataklı vanalar (PN16) VF 2-2 yollu vana, flanşlı VF 3-3 yollu vana, flanşlı Tekik föy Yataklı vaalar (PN16) VF 2-2 yollu vaa, flaşlı VF 3-3 yollu vaa, flaşlı Açıklama Özellikler: Sızdırmaz tasarım AMV(E) 335, AMV(E) 435 ile kolay mekaik bağlatı 2 ve 3 yollu vaa Ayırma uygulamaları

Detaylı

İki veri setinin yapısının karşılaştırılması

İki veri setinin yapısının karşılaştırılması İk ver set yapısıı karşılaştırılması Dağılım: 6,6,6 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: 6 td. apma: 0 Dağılım: 0,6,1 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: çoklu mod td: apma: 6 Amaç: Görüe Ötese Bakablmek Verler değşkelk durumuu

Detaylı

1- Süt ve Sütten Yapılan Besinler

1- Süt ve Sütten Yapılan Besinler Besin Grupları Doğada çok çeşitli besinler bulunmakta ve her besinin besin öğesi bileşimi farklılık göstermektedir. Besin öğelerini tek bir besinle vücudumuza almamız imkansızdır. Besin öğelerinin dengeli

Detaylı

YAPIM YÖNETİMİ - EKONOMİSİ 04

YAPIM YÖNETİMİ - EKONOMİSİ 04 İşaat projelerii içi fiasal ve ekoomik aaliz yötemleri İşaat projeleri içi temel maliyet kavramları Yaşam boyu maliyet: Projei kafamızda şekillemeye başladığı ada itibare başlayıp kullaım ömrüü tamamlayaa

Detaylı

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR www.tekolojikarastirmalar.com e-issn:134-4141 Makie Tekolojileri Elektroik Dergisi 28 (3) 41-48 TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR Makale Düşük Sıcak Kayaklı Isı Pompaları Eerji Maliyet Aalizi Özet Murat KAYA Hitit

Detaylı

BÖLÜM ALTI YÜK TAŞIMA. Fitting the Task to the Human. Sırt Rahatsızlıkları. İntervertebral Disk Basıncı. İntervertebral diskler üzerindeki yükler

BÖLÜM ALTI YÜK TAŞIMA. Fitting the Task to the Human. Sırt Rahatsızlıkları. İntervertebral Disk Basıncı. İntervertebral diskler üzerindeki yükler BÖLÜM ALTI YÜK TAŞIMA Fitting the Task to the Human Sırt Rahatsızlıkları İntervertebral Disk Basıncı 1 İntervertebral disk basıncının ölçülmesi. 2 Bel omurları üzerindeki sıkıştırma kuvvetlerini tahmin

Detaylı

Enflasyon nedir? Eşdeğer hesaplamalarında enflasyon etkisini nasıl hesaba katarız? Mühendislik Ekonomisi. (Chapter 11) Enflasyon Nedir?

Enflasyon nedir? Eşdeğer hesaplamalarında enflasyon etkisini nasıl hesaba katarız? Mühendislik Ekonomisi. (Chapter 11) Enflasyon Nedir? Elasyo ve Nakit Akışlarıa Etkisi (Chapter 11) TOBB ETÜ Örek 2015 Yılıda Çocuğuuzu Üiversiteye Gödermei Maliyeti Ne Kadar Olacak? 2005 yılıda 1 yıllık üiversite masraı $17,800. Elasyo edeiyle üiversite

Detaylı

Hava. çıkışı. Fan. Şekil 1 6/7 Motor şasi ve fan gurubunun yalıtımı

Hava. çıkışı. Fan. Şekil 1 6/7 Motor şasi ve fan gurubunun yalıtımı Uygulama /0 Fa ve motor gurubu şasi üzerie cıvatalamış olup şasi de fabrika zemiie dübellerle bağlamak istemektedir. Şasi ve üzerideki toplam kütle 00 kg dır. Motor döme devri =000 dev/dak. Sistemi yere

Detaylı

AKTİF ÇAMUR SİSTEMİ PROJELENDİRME ÖRNEĞİ

AKTİF ÇAMUR SİSTEMİ PROJELENDİRME ÖRNEĞİ AKTİF ÇAMUR SİSTEMİ PROJELENDİRME ÖRNEĞİ Yrd. Doç. Dr. Tamer COŞKUN Arş. Gör. Haru Akif KABUK Kasım 01 Davutpaşa-İSTANBUL SORU: Ortalama debisi 5.000 m /gü ola bir tesiste atıksular oksidasyo havuzu ve

Detaylı

Normal Dağılımlı Bir Yığın a İlişkin İstatistiksel Çıkarım

Normal Dağılımlı Bir Yığın a İlişkin İstatistiksel Çıkarım Normal Dağılımlı Bir Yığı a İlişi İstatistisel Çıarım Bir üretici edi ürüleride, piyasadai 3,5 cm li vidalarda yalıca boyları 3,4 cm ile 3,7 cm aralığıda olaları ullaabilmetedir. Üretici, piyasadai bu

Detaylı

İŞLETİM KARAKTERİSTİĞİ EĞRİSİ VE BİR ÇALIŞMA THE OPERATING CHARACTERISTIC CURVE AND A CASE STUDY

İŞLETİM KARAKTERİSTİĞİ EĞRİSİ VE BİR ÇALIŞMA THE OPERATING CHARACTERISTIC CURVE AND A CASE STUDY Süleyma Demirel Üiversitesi Vizyoer Dergisi Suleyma Demirel Uiversity The Joural of Visioary İŞLETİM KARAKTERİSTİĞİ EĞRİSİ VE BİR ÇALIŞMA ÖZET Yrd. Doç. Dr. Halil ÖZDAMAR 1 İstatistiksel kalite kotrol

Detaylı

Tek Bir Sistem için Çıktı Analizi

Tek Bir Sistem için Çıktı Analizi Tek Bir Sistem içi Çıktı Aalizi Bezetim ile üretile verile icelemesie Çıktı Aalizi deir. Çıktı Aalizi, bir sistemi performasıı tahmi etmek veya iki veya daha fazla alteratif sistem tasarımıı karşılaştırmaktır.

Detaylı

t Dağılımı ve t testi

t Dağılımı ve t testi t Dağılımı ve t teti Studet t Dağılımı Küçük öreklerde (

Detaylı

Bileşik faiz hesaplamalarında kullanılan semboller basit faizdeki ile aynıdır. Temel formüller ise şöyledir:

Bileşik faiz hesaplamalarında kullanılan semboller basit faizdeki ile aynıdır. Temel formüller ise şöyledir: 1 BİLEŞİK FAİZ: Basit faiz hesabı kısa vadeli(1 yılda az) kredi işlemleride uygulaa bir metot idi. Ayrıca basit faiz metoduda her döem içi aapara sabit kalmakta olup o döem elde edile faiz tutarı bir soraki

Detaylı

3. Ders Parametre Tahmini Tahmin Edicilerde Aranan Özellikler

3. Ders Parametre Tahmini Tahmin Edicilerde Aranan Özellikler 3. Ders Parametre Tahmii Tahmi Edicilerde Araa Özellikler Gerçek düyada rasgelelik olgusu içere bir özellik ile ilgili ölçme işlemie karş l k gele X rasgele de¼gişkeii olas l k (yo¼guluk) foksiyou, F ff(;

Detaylı

sorusu akla gelebilir. Örneğin, O noktasından A noktasına hareket, OA sembolü ile gösterilir

sorusu akla gelebilir. Örneğin, O noktasından A noktasına hareket, OA sembolü ile gösterilir BÖLÜM 1: VEKTÖRLER Vektörleri taımlamak içi iki yol vardır: uzayda oktalara karşılık gele bir koordiat sistemideki oktalar veya büyüklük ve yöü ola eseler. Bu kısımda, ede iki vektör taımıı buluduğu açıklaacak

Detaylı

Ki- kare Bağımsızlık Testi

Ki- kare Bağımsızlık Testi PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER Prof. Dr. Ali ŞEN Ki- kare Bağımsızlık Testi Daha öceki bölümlerde ölçümler arasıdaki ilişkileri asıl iceleeceğii gördük. Acak sıklıkla ilgileile veriler ölçüm

Detaylı

Dengeli Beslenme. Efe Kaan Fidancı

Dengeli Beslenme. Efe Kaan Fidancı Dengeli Beslenme Yaşamımız boyunca sürekli büyürüz. Bebeklikten itibaren sağlıklı bir şekilde büyümek ve gelişmek için düzenli, dengeli ve yeterli beslenmemiz gerekir. Beslenmek yani yemek yemek günlük

Detaylı

POLİNOMLARDA İNDİRGENEBİLİRLİK. Derleyen Osman EKİZ Eskişehir Fatih Fen Lisesi 1. GİRİŞ

POLİNOMLARDA İNDİRGENEBİLİRLİK. Derleyen Osman EKİZ Eskişehir Fatih Fen Lisesi 1. GİRİŞ POLİNOMLARDA İNDİRGENEBİLİRLİK Derleye Osma EKİZ Eskişehir Fatih Fe Lisesi. GİRİŞ Poliomları idirgeebilmesi poliomları sıfırlarıı bulmada oldukça öemlidir. Şimdi poliomları idirgeebilmesi ile ilgili bazı

Detaylı

AKTİF ELEKTRİK ENERJİSİ TEDARİK FİYAT ENDEKSİ HESAPLAMA METODOLOJİSİ

AKTİF ELEKTRİK ENERJİSİ TEDARİK FİYAT ENDEKSİ HESAPLAMA METODOLOJİSİ AKTİF ELEKTRİK ENERJİSİ TEDARİK FİYAT ENDEKSİ HESAPLAMA METODOLOJİSİ 1. AMAÇ 1.1. Bu Metodoloji ile, İletim ve dağıtım sistemi kullaıcısı, serbest tüketici ve ulusal tarife tüketicilerie ait, uzlaştırma

Detaylı

4/4/2013. Ders 8: Verilerin Düzenlenmesi ve Analizi. Betimsel İstatistik Merkezsel Eğilim Ölçüleri Dağılım Ölçüleri Grafiksel Gösterimler

4/4/2013. Ders 8: Verilerin Düzenlenmesi ve Analizi. Betimsel İstatistik Merkezsel Eğilim Ölçüleri Dağılım Ölçüleri Grafiksel Gösterimler Ders 8: Verileri Düzelemesi ve Aalizi Betimsel İstatistik Merkezsel Eğilim Ölçüleri Dağılım Ölçüleri Grafiksel Gösterimler Bir kitlei tamamıı, ya da kitlede alıa bir öreklemi özetlemekle (betimlemekle)

Detaylı

IŞIĞIN KIRILMASI BÖLÜM 27

IŞIĞIN KIRILMASI BÖLÜM 27 ŞĞ RAS BÖÜ 7 ODE SORU DE SORUAR ÇÖZÜER 4 9 = = & = 9 5 = = & = 5 = = = 9 5 3 5 olur,, ortamlarıı kırılma idisleri arasıda > > ilişkisi vardır 5 V ESE YAYAR V V,, ortamlarıı kırılma idisleri arasıda > >

Detaylı

Canlıların enerji kazanabilmeleri için beslenmeye gereksinimleri vardır.

Canlıların enerji kazanabilmeleri için beslenmeye gereksinimleri vardır. 1- Canlılar neden beslenmeye ihtiyaç duyarlar? Canlıların enerji kazanabilmeleri için beslenmeye gereksinimleri vardır. 2- İnsanlar ve hayvanlar hangi şekilde hareket ederler? İnsanlar ve hayvanlar yer

Detaylı

Bölüm 5: Hareket Kanunları

Bölüm 5: Hareket Kanunları Bölüm 5: Hareket Kauları Kavrama Soruları 1- Bir cismi kütlesi ile ağırlığı ayımıdır? 2- Ne zama bir cismi kütlesi sayısal değerce ağırlığıa eşit olur? 3- Eşit kollu terazi kütleyi mi yoksa ağırlığı mı

Detaylı

ŞİKAYETİNİZ Mİ VAR??? Yemek sonrası şişkinlik hissediyorum... Yemeklerden sonra hazımsızlık hissediyorum...

ŞİKAYETİNİZ Mİ VAR??? Yemek sonrası şişkinlik hissediyorum... Yemeklerden sonra hazımsızlık hissediyorum... ŞİKAYETİNİZ Mİ VAR??? Yemek sonrası şişkinlik hissediyorum... Yemeklerden sonra hazımsızlık hissediyorum... ŞİKAYETİNİZ Mİ VAR??? Ha4ada 2-3 defa kabızlığım oluyor... Kabız olduğumda fissür/hemoroid şikayetlerim

Detaylı

LİNEER OLMAYAN DENKLEMLERİN SAYISAL ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ-2

LİNEER OLMAYAN DENKLEMLERİN SAYISAL ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ-2 LİNEER OLMAYAN DENKLEMLERİN SAYISAL ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ SABİT NOKTA İTERASYONU YÖNTEMİ Bu yötemde çözüme gitmek içi f( olarak verile deklem =g( şeklie getirilir. Bir başlagıç değeri seçilir ve g ( ardışık

Detaylı

Gayrimenkul Değerleme Esasları Dönem Deneme Sınavı I

Gayrimenkul Değerleme Esasları Dönem Deneme Sınavı I 1) I. Bia türü II. Bia yaşı III. Bia sııfı IV. İşaat evi V. Yıprama oraı Türkiye de bia metrekare ormal işaat maliyet bedelleri yukarıdakilerde hagilerie göre belirleir? A) Yalız II B) Yalız III C) II

Detaylı

REAKTÖRLER V Q. t o ...(1.1)

REAKTÖRLER V Q. t o ...(1.1) REAKTÖRLER İçide kimyasal veya biyljik reaksiyları gerçekleşirildiği aklara veya havuzlara reakör adı verilir Başlıa dör çeşi reakör vardır: Tam Karışımlı Kesikli Reakörler: Reakör dldurulup işlem yapılır

Detaylı

ÜNİTE. İSTATİSTİĞE GİRİŞ Prof.Dr.Erkan OKTAY İÇİNDEKİLER HEDEFLER İNDEKSLER

ÜNİTE. İSTATİSTİĞE GİRİŞ Prof.Dr.Erkan OKTAY İÇİNDEKİLER HEDEFLER İNDEKSLER HEDEFLER İÇİNDEKİLER İNDEKSLER Basit İdeksler Bileşik İdeksler Tartısız İdeksler Tartılı İdeksler Mekâ İdeksleri İSTATİSTİĞE GİRİŞ Prof.Dr.Erka OKTAY İktisadi göstergeleri daha iyi yorumlayıp karşılaştırılabilecek

Detaylı

LEFKE AVRUPA ÜNİVERSİTESİ FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ PSİKOLOJİ BÖLÜMÜ PSK 106 İSTATİSTİK YÖNTEMLER I BAHAR DÖNEMİ ARASINAV SORULARI

LEFKE AVRUPA ÜNİVERSİTESİ FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ PSİKOLOJİ BÖLÜMÜ PSK 106 İSTATİSTİK YÖNTEMLER I BAHAR DÖNEMİ ARASINAV SORULARI LEFKE AVRUPA ÜNİVERSİTESİ FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ PSİKOLOJİ BÖLÜMÜ PSK 106 İSTATİSTİK YÖNTEMLER I 2015-2016 BAHAR DÖNEMİ ARASINAV SORULARI Tarih: 22/04/2016 Istructor: Prof. Dr. Hüseyi Oğuz Saat: 11:00-12:30

Detaylı

İNTERNET SERVİS SAĞLAYICILIĞI HİZMETİ SUNAN İŞLETMECİLERE İLİŞKİN HİZMET KALİTESİ TEBLİĞİ BİRİNCİ BÖLÜM

İNTERNET SERVİS SAĞLAYICILIĞI HİZMETİ SUNAN İŞLETMECİLERE İLİŞKİN HİZMET KALİTESİ TEBLİĞİ BİRİNCİ BÖLÜM 17 Şubat 01 CUMA Resmî Gazete Sayı : 807 TEBLİĞ Bilgi Tekolojileri ve İletişim Kurumuda: İNTERNET SERVİS SAĞLAYICILIĞI HİZMETİ SUNAN İŞLETMECİLERE İLİŞKİN HİZMET KALİTESİ TEBLİĞİ BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam,

Detaylı

TOPOLOJİK TEMEL KAVRAMLAR

TOPOLOJİK TEMEL KAVRAMLAR TOPOLOJİK TEMEL KAVRAMLAR 1.1. Kümeler ve Foksiyolar A ı bir elemaıa B i yalız bir elemaıı eşleye bağıtıya bir foksiyo deir. f : A B, Domf = U A ve ragef B dir. Taım 1.1.1. f : A B foksiyou içi V A olsu.

Detaylı

ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ

ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ 8. HAFTA ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ PORTFÖY YÖNETİMİ II Doç.Dr. Murat YILDIRIM muratyildirim@karabuk.edu.tr Geleeksel Portföy Yaklaşımı, Bu yaklaşıma göre portföy bir bilim değil,

Detaylı

FİZİKSEL UYGUNLUK VE ENERJİ HARCAMASININ ÖLÇÜLMESİ

FİZİKSEL UYGUNLUK VE ENERJİ HARCAMASININ ÖLÇÜLMESİ FİZİKSEL UYGUNLUK VE ENERJİ HARCAMASININ ÖLÇÜLMESİ ÖLÇÜ BİRİMLERİ Metrik sistem SI birimi (system international) İş: Kuvvet ve mesafenin çarpımının bir ürünü olarak ifade edilir. İş = Kuvvet x Mesafe Örn:

Detaylı

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi ENERGY COST IN GEOTHERMAL POWER PLANTS

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi ENERGY COST IN GEOTHERMAL POWER PLANTS Joural of Egieerig ad Natural Scieces Mühedislik ve Fe Bilimleri Dergisi Sigma 2005/2 ENERGY COST IN GEOTHERMAL POWER PLANTS Ahmet DAĞDAŞ* Yıldız Tekik Üiversitesi, Makia Fakültesi, Makia Mühedisliği Bölümü,

Detaylı

NOT: BU DERS NOTLARI TEMEL EKONOMETRİ-GUJARATİ KİTABINDAN DERLENMİŞTİR. HAFTA 1 İST 418 EKONOMETRİ

NOT: BU DERS NOTLARI TEMEL EKONOMETRİ-GUJARATİ KİTABINDAN DERLENMİŞTİR. HAFTA 1 İST 418 EKONOMETRİ NOT: BU DERS NOTLARI TEMEL EKONOMETRİ-GUJARATİ KİTABINDAN DERLENMİŞTİR. KULLANILAN ŞEKİLLERİN VE NOTLARIN TELİF HAKKI KİTABIN YAZARI VE BASIM EVİNE AİTTİR. HAFTA 1 İST 418 EKONOMETRİ Ekoometri: Sözcük

Detaylı

6. BÖLÜM VEKTÖR UZAYI VEKTÖR UZAYI VEKTÖR UZAYLARI

6. BÖLÜM VEKTÖR UZAYI VEKTÖR UZAYI VEKTÖR UZAYLARI 6. BÖLÜM VEKTÖR LARI -BOYUTLU (ÖKLİT) I Taım: Eğer pozitif bir tam sayı ise sıralı -sayı, gerçel sayılar kümesideki adet sayıı (a 1, a 2,, a ) bir dizisidir. Tüm sıralı -sayılarıı kümesi -boyutlu uzay

Detaylı

ANA NİRENGİ AĞLARINDA NİRENGİ SAYISINA GÖRE GPS ÖLÇÜ SÜRELERİNİN KURAMSAL OLARAK BULUNMASI

ANA NİRENGİ AĞLARINDA NİRENGİ SAYISINA GÖRE GPS ÖLÇÜ SÜRELERİNİN KURAMSAL OLARAK BULUNMASI TMMOB Harita ve Kadastro Mühedisleri Odası 13. Türkiye Harita Bilimsel ve Tekik Kurultayı 18 22 Nisa 2011, Akara ANA NİRENGİ AĞLARINDA NİRENGİ SAYISINA GÖRE GPS ÖLÇÜ SÜRELERİNİN KURAMSAL OLARAK BULUNMASI

Detaylı

İstatistik Ders Notları 2018 Cenap Erdemir BÖLÜM 5 ÖRNEKLME DAĞILIMLARI. 5.1 Giriş

İstatistik Ders Notları 2018 Cenap Erdemir BÖLÜM 5 ÖRNEKLME DAĞILIMLARI. 5.1 Giriş İstatistik Ders Notları 08 Ceap Erdemir BÖLÜM 5 ÖRNEKLME DAĞILIMLARI 5. Giriş Öreklem istatistikleri kullaılarak kitle parametreleri hakkıda çıkarsamalar yapmak istatistik yötemleri öemli bir bölümüü oluşturur.gülük

Detaylı

FZM450 Elektro-Optik. 8.Hafta

FZM450 Elektro-Optik. 8.Hafta FZM450 Elektro-Optik 8.Hafta Elektro-Optik 008 HSarı 1 8. Hafta Ders İçeriği Elektro-Optik Elektro-optik Etki Pockel Etkisi Kerr Etkisi Diğer Optik Etkiler Akusto-Optik Etki Mağeto-Optik Etki 008 HSarı

Detaylı

İÇİNDEKİLER. Ön Söz Polinomlar II. ve III. Dereceden Denklemler Parabol II. Dereceden Eşitsizlikler...

İÇİNDEKİLER. Ön Söz Polinomlar II. ve III. Dereceden Denklemler Parabol II. Dereceden Eşitsizlikler... İÇİNDEKİLER Ö Söz... Poliomlar... II. ve III. Derecede Deklemler... Parabol... 9 II. Derecede Eşitsizlikler... 8 Trigoometri... 8 Logaritma... 59 Toplam ve Çarpım Sembolü... 7 Diziler... 79 Özel Taımlı

Detaylı