2009 Kasım. MUKAVEMET DEĞERLERİ GENEL BİLGİLER. 05-0c. M. Güven KUTAY genbil.doc

Transkript

1 009 Kasım UKAVEET DEĞERLERİ GENEL BİLGİLER 05-0c. Güven KUTAY 05-0-genbil.doc

2 İ Ç İ N D E K İ L E R 0. GENEL BİLGİLER ukavemet hesapları İlk vea eniden boutlama Ölçülendirme ve konstruksionun tamamlanması Haır boutların vea konstruksionun kontrolü Kesit öntemi Gidiş olu Hesaplama sistemi; Kesit sistemi İlk belirleme; Hesaplanacak kesitin tanımlanması Bütün dış kuvvetlerin ağırlık merkei vea nötr eksenine getirilmesi Hesaplama Adacıklar konstruksionu, örneğin: Civatalar, perçinler, nokta kanağı v.s Karşılaştırma değerleri Kuvvet Kuvvetin sembolü Kuvvetin ükleme durumlar İşletme katsaısı c B Kesit alanı Gerilme Normal gerilme Kama gerilmesi Hesaplama biçimleri Hesap akışı...0.7

3 G e n e l B i l g i l e r GENEL BİLGİLER Bu kitabın amacı makina apımında gerekli olan mukavemet hesaplarını kısa, basit ve herkesin anlaacağı biçimde sergilemektir. Burada verilen bilgiler makina elemanlarının hesaplarını rahat ve bilinçle apma olanağını sağlaacaktır. Bu kitapta anlatılan bilgiler ve verilen değerler mekanikteki mukavemet biliminin tamamlaıcısı olarak kabul edilmelidir. Daha derin ve etraflı bilgi için literatürde belirtilen diğer mukavemet kitaplarına bakmak ararlıdır. akina apımında anı vea bener şekillerle kullanılan parçalar makina elemanları die adlandırılır. akina elemanlarının işletmede etkisi altında kaldıkları üklere karşın, ararlı olacak kadar fala deforme olmadan ve kırılıp kopmadan, üerlerine düşen görevi, makinanın aşamı bounca apmaları gereklidir. akina elemanlarının üerlerine düşen görevi apabileceklerine emin ve bilinçli olarak karar verebilmek için, inanılan karşılaştırma değerlerine gereksinim vardır. En inandırıcı karşılaştırma değerleride, mukavemet hesaplarıla elde edilen değerlerdir. Konstrüktör bir problemle karşılaştığında bu problemi çömek için bilinçli ve sistemli çalışmalıdır. Bir problemle karşılaştığınıda eğer kendinie ögü bir öntemini oksa, aşağıda verilen öntemi ugulamanı ararınıadır. akina elemanları hesaplarında herşee rağmen, ani bütün teknik ve matematik hesapların verilerine rağmen, insanın kendi sağduusu (aklıselimi) en önemli rolü onar. ağduu işin ana temelidir (Şek. 0.1). Bunun anında kişinin - Teknik bilgisi, - eslek bilgisi, - eslek deneimleri (tecrübeleri) diğer önemli faktörlerdir. Hesaplar kısır döngü oluşturur. akina elemanları probleminde kısır döngüü oluşturan üç unsur vardır. Bunları şu şekilde sıralıabiliri: - İlk vea eniden boutlama, - Ölçülendirme ve konstruksionun tamamlanması, - Haır boutların vea konstruksionun kontrolü. Boutlarin ve Konstrüksionun Kontrolü ilk vea eniden boutlama ELEK BILGII AG DUYU TEKNIK BILGI ELEK TECRÜBELERI Ölçülendirme ve Konstrüksionun tamamlanmasi Şek. 0.1, Problem çöümündeki üç temel unsur

4 0.4 u k a v e m e t D e ğ e r l e r i 0.1. ukavemet hesapları Genel olarak mukavemet hesabı şu şekilde tanımlanabilir: Belirli vea istenilen bir emniet katsaısına göre, makina parçasında hesaplanan gerilme değeri ile parçanın apıldığı malemenin mukavemet değerinin karşılaştırılıp karar verilmesidir. Hesaplara başlamadan önce problem tam olarak tanımlanmalıdır. şöle ki: - Yanıtı verilecek soru ne dir? - orunun çöüm sistemindeki eri nerede dir? ukavemet hesaplarına arıntılı bakmadan önce, problem çöümündeki ana unsurları daha arıntılı incelielim İlk vea eniden boutlama Eğer problem ilk vea eniden boutlama kısmında ise bilinmesi gerekli bilgiler şunlardır: oru nedir ve soruda ne istenior? Örneğin: - ukavemet değerleri ormül = σ K (τ K )/ GER vea ist * ) 1 - Burkulma (flambaj) ormül = σ bk / GER vea ist * ) 1 - Deformason ormül = GER * ) 1 - Titreşim ormül = GER *)1 Bu değerler kuvvet vea ısı tarafından oluşabilirler. akinanın vea parçanın görevi ve bu göreve ilişkin teknik ve mesleki bilgiler bilinior mu? onksion için gerekli bütün koşullar açık ve belirgin olarak verilmiş mi? Çöüme ardımcı olacak değerlere ilişkin haırlanmış tabela ve standartlar var mı? Probleme ilişkin bütün gerekli değerler verilmiş mi? Eksik değerleri bi mi saptaacağı,oksa sorulacak kişi vea kurum var mı? Çöüm sonucunda elde edilen değer konstruksion değeri olarak kullanılacak mı, oksa: - tandartlarda verilen değerlere mi uulacak? - vea diğer parçalara uum sağlanması için değer değiştirilecek mi? Ölçülendirme ve konstruksionun tamamlanması Eğer problem ölçülendirme ve konstruksionun tamamlanması kısmında ise bilinmesi gerekli bilgiler şunlardır: Parçanın üstlendiği görev bilinior mu? Bu göreve göre parçanın konstruksionu aşağıdaki durumlarda nasıl apılmalı vea aşağıdaki istekler nasıl koşul olarak gösterilmeli?

5 G e n e l B i l g i l e r 0.5 Parçanın şekline ilişkin bilgiler var mı? - onksiona göre şekil ugun mu? - Konstruksion kanunlarına ve koşullarına uulmuş mu? - Toleranslar koşullara ugun mu? Parçanın malemesine ilişkin bilgiler var mı? - alemenin öellikleri belirlenmiş mi? - alemee üretim öncesi ve sonrası apılan işlem belirtilmiş mi? Teknik talimatlar ve tutanaklar var mı? Örneğin: - alemenin mekanik öelliklerini gösteren talimat/tutanak, - alemee üretim öncesi apılan işlem talimatı/tutanağı, - alemenin giriş kontrol talimatı/tutanağı, - Üretim öntemi ve işlemler talimatı, - Ara depolama talimatı, - ontaj talimatı, - Üretim bounca apılacak kontroller talimatı/tutanağı, - Parçanın gönderilme talimatı, - Parçanın vea sistemin işletmee alınma talimatı, - ervis ve bakım talimatı. Kontrol olanakları nasıl? Üretim eri ve şekli bilinior mu? Parçaa vea parçalar takımına ilişkin koşullar belli mi vea bilinior mu? Örneğin: - tandartlar, - Talimatlar, - Resmi ve mesleki kuruluşların talimat ve kanunları Haır boutların vea konstruksionun kontrolü Eğer problem haır boutların vea konstruksionun kontrolü kısmında ise bilinmesi gerekli bilgiler şunlardır: akina vea parçaı etkileen bütün kuvvet ve momentler bilinior mu? - İşletme faktörünü seçmek gerekli mi? - Titreşimler nasıl? - Darbeler var mı? akina vea parçaa arıca etki eden faktörler bilinior mu? - Isının etkisi, - Aşınmanın (eroon) etkisi, - Yenmenin (koroonun) etkisi. Koordinat sistemine göre kuvvet hesapları apılmış mı? Koordinat sistemine göre moment hesapları apılmış mı? esleki teknik kanunların hepsini bilior muu? onuçlar istenilen koşullara ugun mu? - he ist, - Teknik talimatlar, - tandartlar, - Kamusal ve meslek kuruluşlarının talimat, koşul ve kanunları.

6 0.6 u k a v e m e t D e ğ e r l e r i Hesap öntemi ukavemet hesaplarında en önemli karşılaştırma değeri, makina vea parçanın etkisi altında kaldığı kuvvetlere karşın, daanma amanıdır. Bu devamlı daanmaa "malemenin orulması" denir. Bu değer malemenin çeşitli ük altında boulma-dan, çalıştığı erde ödevini sürekli apmasıdır. Devamlı mukavemette, ani maleme-nin orulmasında "daanma amanını" etkileen asıl unsurlar, üçüncü kısımda, mal-emenin mukavemet değerinde gö önüne alınacaktır. Örneğin; parçanın çentik boutları, işlenmiş üst üelerin kabalık derecesi, v.s. Şimdi bi burada mukavemet hesaplarının nasıl apılacağını incelielim. ukavemet hesaplarının nasıl apılacağı hakkında herhangi bir reçete mevcut değildir vede veri-leme. Kişi kendi deneimi ve bilgisine göre bir hesap olu saptar. Genelde "kesit öntemi" salık verilir. Bu öntemle parçaa etki eden kuvvetler ve bu kuvvetlerin doğurduğu gerilimler hesaplanır. 0.. Kesit öntemi Bu öntemde parçaa etki eden bütün kuvvet ve momentlerin tamamı, hesabın apıl-ması istenilen kesite getirilir. Anı amanda o kesitte malemee ait olan malemenin mukavemet değerleri bulunur. Bu iki değer arasında karşılaştırma apılıp karar verilir Gidiş olu Hesaplamalarda kullanılan kesit öntemi üç aşamada ugulanır: I. Problemin taslağını çimek, II. Kuvvet ve momentlerin durum taslağını çimek, III. Çöümü gerçekleştirmek. 1. Problemin taslağını çimek Teknikte aptğımı bütün hesaplar belirli teorik kalıplara göredir. akat pratikte akla gelen her türlü şekil ve kalıp mevcuttur. Ne aıkdır ki, bu kalıplar teorik kalıpların anısı değildir. Bunun için pratikte görülen problem, mümkün olduğu kadar, beneri bir teorik kalıba uarlanır. Yapılan hesabın doğruluğu bu uarlamala orantılıdır. Hedef: Problemi tam olarak anlamak ve soruu bulmak. Şöle ki: soru nedir? Problemi çömeden başka bir kişie bütün verileri ile devir edip çöümü isteebilir misini?

7 G e n e l B i l g i l e r 0.7 Yapılacak iş: Temi ve anlaşılır şekilde taslak çiimi. - Bütün etken büüklüklerin saptanması. - Bütün bilinen bilgilerin ve büüklüklerin taslağa aılması. - Verilen değerlerin erleştirilmesi, verilmemiş değerlerin hesaplanması vea baı hallerde bir standartan vea talimattan alınarak kabulü.. Kuvvet ve momentlerin durum taslağını çimek Hedef: - Çöümü bilinçli ve eksiksi gerçekleştirmek. Yapılacak iş: - Koordinat sistemini seçmek. - Olanaklar ölçüsünde güel, temi ve ölçekli durum taslağını çimek, kuvvet ve moment alanlarını taslakta belirtmek. - Kritik ve tehlikeli kesitleri saptamak. - Hesap öntemi ve olunu vede soruu tam belirleip aranılan büüklüğü vea büüklükleri saptamak. 3. Çöümü gerçekleştirmek Örneğin: Kuvveti her üç eksen önünde hesaplamak, ve. omenti her üç eksen önünde hesaplamak, ve. Hedef: - Asıl ve inanılır değerlere daanarak karar vermek. onuçta bulunan değer, elde olan bilgilere ve koşullara göre risk sınırları içinde ise doğru karar verilmiş olur. Yapılacak iş: - Denge koşullarını vea çöüm için geçerli hesap formüllerini aıp, aranılan büüklüğü bilinen büüklüklerle belirtmek. - Kabullerin sonuca etkisini saptamak, açıklamak vede kımetlendirmek. - Var olan büüklük değerlerini hesaplaıp, emnietli büüklük değerleri ile karşılaştırıp karar vermek.

8 0.8 u k a v e m e t D e ğ e r l e r i 0.3. Hesaplama sistemi; Kesit sistemi İlk belirleme; Hesaplanacak kesitin tanımlanması. Dolu kesit; Örneğin: il Kaval kesit; Örneğin: Döküm vea kanak konstruksionu Adacıklar, örneğin; Cıvatalar, Perçinler Hesaplama kesitini XY-Dülemi ve konstruksionun koordinat sistemi X,Y ve Z eksenleri vede konstruksionun ağırlık merkei ukarıda gösterildiği gibi belirlenmiş olsun. Yer ve ön için eksenlerin eksi (-) önünden artı (+) önüne doğru bakıldığını kabul edilip, saat elkovanı hareket önüne göre belirleelim. omentler bir dülemde, kuvvetler etki doğrultularında değerleri değişmeden kadırılırlar. LY L Z XY-Dülemine dik L X Burada konstruksionun ağırlık merkei vede X,Y ve Z eksenleride koordinat sistemi olarak alınmıştır. istemi etkileen kuvvetini eksenlere göre bileşenlerine, und aıralım Bütün dış kuvvetlerin ağırlık merkei vea nötr eksenine getirilmesi. Kuvvet bileşkenleri tek tek koordinat eksenlerine paralel olarak ağırlık merkeine kadırılır. a) Kuvvetin etki doğrultusunda ve paralel olduğu eksene göre kadırlması. Burada kuvveti Z-eksenine paralel olarak kadırılır. Bu durumda hiçbirse değişme. Kuvvet istenilen noktaa kadar kadırılır.

9 G e n e l B i l g i l e r 0.9 b) Kuvvetin etki doğrultusunun dışında kadırılması: Kuvvetin hesaplama kesitine dik olarak kadırılması, Yön: Z-eksenine paralel. eg Burada ve kuvvetleri Z- eksenine paralel kadırılıor. Burada kuvvetin kadırılmsından bir eğilme momenti doğar, şöleki: eg =,, L,, momenti eg,, bileşkenleri Eğilme Kuvvet eg L,, Kuvvetin ilk bulunduğu eni kadırıldığı arasındaki mesafe omentler: er ile er eg L eg =. L Yelkovana karşı eg =. Yelkovan önünde Hesaplanan kesit içindeki kuvvetlerin kesit düleminde kadırılmaları; Yön: Kuvvetin etki doğrultusunda ve paralel olduğu eksene göre kadırlması:

10 0.10 u k a v e m e t D e ğ e r l e r i eg eg Burada kuvveti ve eg momenti kuvvetin etki doğrultusu olan X-eksenine bounca kadırılır. Değişen bir şe olma. Kuvvet ve moment X-ekseni bounca istenilen noktaa kadar kadırılır. eg eg t Burada kuvveti ve eg momenti X-eksenine paralel kadırılır. kuvvetinin kadırılmasından torsion momenti doğar: t =. L Yelkovana karşı

11 G e n e l B i l g i l e r 0.11 Hesap apılan kesitin düleminde kuvvetlerin kadırılması: Yön: X-eksenine paralel: Burada kuvveti X-eksenine paralel kadırılıor. kuvvetinin kadırılmasından eğilme momenti doğar: eg eg =. L t eg eg Yelkovana karşı Yön: Y-eksenine paralel: eg eg eg eg t t kuvvetinin kadırılmasından bir eni torsion momenti doğar: t =. L Yelkovana karşı kuvvetinin ve eg, eg momentlerinin kadırılmasından eni bir şe doğma. Her şe olduğu gibi kalır. kuvvetinin kadırılmasından bir eni eğilme momenti doğar: eg =. L Yelkovana karşı Bölece bütün hesaplanacak kesiti etkileen dış kuvvetleri kesitin ani amanda konstruksionun ağırlık merkeine getirmiş oluoru. Şimdi tek tek getirilen kuvvet ve momentleri toplaınca sistemi basite indiriri. eg eg t ve kuvvetleri hesaplanan kesit çapra kuvvet ve kuvvetide normal kuvvet olarak etkilerler. eg ve eg kesiti etkileen egilme ve t de kesiti etkileen torsion (burma) momentleridir.

12 0.1 u k a v e m e t D e ğ e r l e r i Hesaplama ırasıla olasılıklı konstruksion çesitlerini ele alalım: a) Dolu kesit, örneğin: il vea buna bener konstruksion elemanları. Bu parçalarda bileşik gerilim Biçim değiştirme Enerjisi Hipoteine göre BEH: eg eg t σ v = σ + 3 ( α0 τ) Normalgerilimler: gerilimleri: σ = σ + eg σ ç,b τ = τt + τ k Kama kesit dülemi 1. Normal kuvvet ve eğilme momenti eg kesit dülemi. Çapra kuvvet ve torsion momenti t kesit dülemi Zorlanma katsaısı " α 0 ", pratikte: α 0 = 0,7 torsion statik vea dalgalı, eğilme değişken α 0 = 1,0 torsion ve eğilme anı cinsten. kuvvetinden çekme gerilimi doğar: σ ç = A Burada alan A = 0,5 π d dir. eg momentinden eğilme gerilimi doğar: eg σ eg = Eğilme karşı koma momenti W eg 3 π d Weg = dir. 3 kuvvetinden kesme gerilimi doğar: τ k = A Burada alan A = 0,5 π d dir. t momentinden torsion (burulma) gerilimi doğar: τ t t = Torsion karşı koma W momenti t 3 π d Wt = dır. 16

13 G e n e l B i l g i l e r 0.13 b) Kaval kesit, örnegin: Döküm vea kanak konstruksionları. Kapalı form: h b eg eg B t a kesit dülemi 1. Normal kuvvet ve eğilme momenti h b eg kesit dülemi. Çapra kuvvet ve torsion momenti h b B B t kesit dülemi a a H H H Buradaki bileşik gerilim parçaa göre hesaplanır: v = σ + 3 ( α0 τ) σ BEH göre σ v = 0,5 σ + σ + 4 ( α0 τ) NGH NGH Normal Gerilme Hipotei Normalgerilimler: Kama gerilimleri: σ = σeg + σ ç,b τ = τt + τ k Zorlanma katsaısı " α 0 ", ukarıda ki gibi. kuvvetinden çekme gerilimi doğar: σ ç = A Burada alan A = (H h) (B b) dir. eg momentinden eğilme gerilimi doğar: eg σ eg = Eğilmee karşı koma momenti W eg 3 3 B H - b h Weg = 6 H dır. kuvvetinden kesme gerilimi doğar: τ k = A Burada alan olarak alnı uunlamasına etkilenen kanak alanıdır A = b a dır. t momentinden torsion (burulma) gerilimi doğar: τ t t = Torsion karşı koma Wt momenti Bredt e göre Wt Aor adır ve ortalama alan A or = (b + a) (h + a) dır.

14 0.14 u k a v e m e t D e ğ e r l e r i Açık form h eg a b a t eg H Buradaki bileşik gerilim parçaa göre hesaplanır: v = σ + 3 ( α0 τ) σ BEH göre σ = 0,5 σ + σ + 4 ( α0 τ NGH v ) Normalgerilimler: gerilimleri: σ = σ + eg σ ç,b τ = τt + τ k Kama 1. Normal kuvvet ve eğilme momenti h a b a eg H. Çapra kuvvet ve torsion momenti b Zorlanma katsaısı " α 0 ", ukarıda ki gibi. kuvvetinden çekme gerilimi doğar: σ ç = Burada alan dır. A A = a b + a h eg momentinden eğilme gerilimi doğar: eg σ eg = W eg Eğilme karşı koma momenti teiner e göre hesaplanır. kuvvetinden kesme gerilimi doğar: τ k = A Burada alan olarak alnı uunlamasına etkilenen kanak dikişlerinin alanıdır h a a t H A = b a dır. t momentinden torsion (burulma) gerilimi doğar: τ = t t A= Kuvvet t t = dır ve h + a Alan A= = a b dir.

15 G e n e l B i l g i l e r Adacıklar konstruksionu, örneğin: Civatalar, perçinler, nokta kanağı v.s. eg eg t Burada etki gösteren kuvvet ve momentler tek tek ele alınıp en fala üklenilen adanın bulunması gerekir. En fala üklenilen adanın bulunması içinde aşağıda verilen sistemlerle hesaplar apılır. 1. Normal kuvvet ve eğilme momenti f b f = 1 ma h h e b H 1 L L H e B D H/4 Normal kuvvet den doğan çekme kuvveti : nç = / n Eğilme momentinden doğan çekme kuvveti: çeg = eg L L L L n Bölece burada: maksimum üklenen bir adanın toplan orlanması: n Adacıkların saısı (burada 6) ıranın saısı (burada ) çeg = eg = + ma nç L 1 L 1 + L çeg

16 0.16 u k a v e m e t D e ğ e r l e r i. Çapra kuvvet ve torsion momenti t t t r 5 5 t r r r8 r4 t r 1 t 4 r r t 5 1 t t 3 t Çapra kuvvet den doğan kesme kuvveti : çk = / n t rma Torsion momentinden doğan kesme kuvveti: çma t = Σr n Adacıkların saısı (burada 8) r Adacıkların ağırlık merkeine olan mesafeleri Bölece burada: 1t = 3t = 5t = r t = 6t = 1t r1 aksimum üklenme için, 3 ve 4 çk + 4 t büükse odur. 7t = 4 r 4t 1 + = r t 1 r 8t + r = 4 1t r r = hesaplanır, bu üç sonuçtan hangisi 0.4. Karşılaştırma değerleri Görüldüğü gibi karar verebilmek için karşılaştırma değerleri gereklidir. Karşılaştırma değerleride mukavemet değerleridir. ukavemet değerine gerilme denir. Gerilme denince kesit alanına düşen kuvvet akla gelir. Bölece gerilmenin tanımını apılır: Gerilme birim alana düşen kuvvetdir. kuvvet gerilme = kesit alanı Bu tanımda kullanılan değerleri arıntılı ve sırasıla incelielim. 1. Kuvvet. Kesit alanı 3. Gerilme 4 1

17 G e n e l B i l g i l e r Kuvvet Kuvvet genelde kütle çarpı ivme olarak tanımlanır.. 1 = m a = m g m kg kütle a m/s ivme g m/s er çekimi ivmesi Kuvvet üç öelliğile belirlenir ve tanımlanır. Bu öellikler şunlardır: Kuvvetin önü, Kuvvetin büüklügü ve Kuvvetin etkin olduğu nokta dır Kuvvetin sembolü Uluslar arası standartlarda (IO) kuvvetin sembolü için İngilice kuvvet kelimesinin (orce) baş harfi kabul edilmiştir. Bu sembol IO-a üe olan bütün endüstri ülkelerinin standartlarında ve hesaplarında kullanılmaktadır. Türkiede bir IO üesidir. Kısaca kuvveti anlatacak olursak: Kuvvet, genel sembol. İndeksle daha belirgin kullanılır. ukavemet hesaplarında kullanılan birimi : N [ Newton (Nevton), N = kg m / s ] vea kuraldışı : kn [ kilo Newton] = 10 3 N ma min nom noma nomin n ç aksimum kuvvet. Bu işletmede parçaı etkileen en büük kuvvet değeri olup, hesaplar için temel oluşturur. Hiçbir şekilde herhangi bir faktör ile mutlak değeri büütülme. Büütülecek olsa en büük vea maksimum sıfatını almaması gerekirdi. inimum kuvvet. Bu işletmede parçaı etkileen en küçük kuvvet değeri olup, hesaplar için temel oluşturur. Hiçbir şekilde herhangi bir faktör ile mutlak değeri büütülme. Büütülecek olsa en küçük vea minimum sıfatını almaması gerekirdi. Nominal kuvvet. İşletmede bilinen ve bildirilen kuvvet. Bu kuvvetin dışında daha bilinmien kuvvetlerde etkili olabilir. Bunun için hesaplarda kullanılır-ken işletme faktörü c B ile arttırılır. aksimum nominal kuvvet. Bu bilinen en büük kuvvettir. Hesaplarda kullanılırken işletme faktörü c B ile arttırılır. inimum nominal kuvvet. Bu bilinen en küçük kuvvettir. Bu kuvvet hesaplarda min olarak kullanılırken eğer sıfırdan küçük ise işletme faktörü c B ile arttırılır, eğer sıfırdan büük ise herhangi bir faktör ile arttırılma min = nomin alınır. kuvvet. Normal kuvvet. Yüee, ani hesabın apıldığı kesit üeine dik olan Çapra kuvvet. Hesabın apıldığı kesit üeinin içinde olan kuvvet.

18 0.18 u k a v e m e t D e ğ e r l e r i Kuvvetin ükleme durumlar Kuvvetin üç öelliğile belirlendiğini sölemiştik. 1. Kuvvetin önü. Kuvvetin büüklüğü 3. Kuvvetin etkin olduğu nokta Kuvvetin bu öelliklerinin ikisinin değişmesile çeşitli kuvvet ükleme durumları vea parçanın üklenme durumları elde edilir. Bu değişmeleri bundan bir asır kadar önce Prof. Bach (bah) üç arı guruba aırmış ve bu gruplama bugüne kadar değişmemiştir tatik vea durgun kuvvet, I. Durum Burada kuvvetin önü ve büüklüğü işletmenin çalışma amanı bounca değişme (Şek. 0.). Kuvvetin iki öelliğide değişmeden kaldığından bu kuvvete değişmeen kuvvet, ani "statik kuvvet" vea "durgun kuvvet" denir. Burada en büük kuvvet ma ile en küçük kuvvet min birbirlerine eşittirler. ma = min Ortalama kuvvet ( or ) maksimum kuvvet ile minimum kuvvetin tam ortasında olan kuvvettir. 0 ma = min = or Şek. 0., Durgun kuvvet-aman diagramı t Bu bağlantıı formül ile gösterirsek: or = ( ma + min ) / Burada en büük kuvvet ma ile en küçük kuvvet min birbirlerine eşittir ve ortalama kuvvette bu kuvvetlere eşit olur. Bölece; bağlantısı bulunur. or = ma = min Kuvvet durumları sınır kuvvetler oranı vea sınır değerler oranı ilede tanımlanır. ı-nır kuvvetler oranı, minimum kuvvetin maksimum kuvvete oranıdır. ınır kuvvetler oranının sembolü eski Yunan alfabesinden alınma κ ( kappa ) harfidir. Bu tanımı formülle gösterecek olursak, aşağıdaki bağıntı bulunur: κ = min / ma Burada I.Durumda, en büük kuvvet ma ile en küçük kuvvet min birbirlerine eşittir. Bu öelliği formülde erleştirirsek, sonuç olarak sınır kuvvetler oranı kappa' nın artı bir olduğu bulunur. κ = +1

19 G e n e l B i l g i l e r Dinamik dalgalı kuvvet, II. Durum Bu halde kuvvetin önü işletmenin çalışma amanı bounca değişme kalır ve fakat kuvvetin büüklüğü değişir (Şek. 0.3). Kuvvetin iki öelliğiden biri değişkendir ve bundan dolaı değişen, ani dinamik bir durum vardır. Bu kuvvet haline "dinamik dalgalı kuvvet" vea kısaca "dalgalı kuvvet" denir. Kuvvetlerden biri a, fala vea sıfır olur. Bu kuvvetin önüne bağlıdır. akat karşıt işareti alama. Burada en büük kuvvet ma ile en küçük kuvvet min birbirlerine eşit değildir, fakat anı öndedir. Eğer kuvvet önünü artı olarak kabul edersek, durum şu şekilde belirlenir: or min ma or min =0 Şek. 0.3, Dinamik dalgalı kuvvet-aman diagramı t ma > min > 0 Kuvvetlerden biri sıfır olduğunda bu öel haldir ve bu hale "dinamik tam dalgalı kuvvet" vea kısaca "tam dalgalı kuvvet"denir. Ortalama kuvvet ( or ) maksimum kuvvet ile minimum kuvvetin tam ortasında olan kuvvettir. Bu bağlantıı formülle gösterirsek: or = ( ma + min ) / En büük kuvvet ma ile en küçük kuvvet min birbirlerine eşit olmasalarda anı önde olduklarından, işaretleride anıdır. ma > or > min aksimum ve minimum kuvvetin önü bu halde anı olduğundan ortalama kuvvetin önü de maksimum ve minimum kuvvet önü ile anıdır. Yani, kuvvetler poitif önde iseler, ortalama kuvvetin önü poitif, negatif önde iseler ortalama kuvvetin önü negatif olur. ınır kuvvetler oranını hesaplaacak olursak: κ = min / ma burada min ve ma hep anı işareti taşıacaklarından aralarındaki orana göre sonuç olarak +1 > κ 0 bağlantısı bulunur. κ = 0 öel durumdur. Bu öel durumda min sıfırdır. Bu kuvvete ukarıdada belirtti-ğimi gibi "tam dalgalı kuvvet" denir.

20 0.0 u k a v e m e t D e ğ e r l e r i Dinamik değişken kuvvet, III. Durum Bu durumda kuvvetin önü ve kuvvetin büüklüğü işletmenin çalışma amanı bounca periodik olarak değişir (Şek. 0.4). Bu durumda kuvvetin iki öelliğide değişkendir ve bundan dolaı değişen, ani dinamik bir durum vardır. Bu kuvvet durumuna dinamik değişken kuvvet" vea kısaca "değişken kuvvet" denir. Kuvvet-lerden biri diğerine mutlak değer olarak a, fala vea eşit olur. Kuvvetler sürekli karşıt işaretlidirler. Burada genelde en büük kuvvet ma ile en küçük kuvvet min birbirlerine eşit değildir ma or min or min ma Şek. 0.4, Dinamik değişken kuvvet-aman diagramı t ma > min ma = - min Kuvvet büüklüklerinin mutlak değer olarak birbirine eşit olması öel durumdur ve bu durumdaki kuvvete " dinamik tam değişken kuvvet " veakısaca " tam değişken kuvvet " denir. Ortalama kuvvet ( or ) maksimum kuvvet ile minimum kuvvetin tam ortasında olan kuvvettir. or = ( ma + min ) / burada ma > or > min bağlantısı geçerlidir. Öel olarak ma = - min ugularsak or = 0 bağlantısı bulunur. aksimum ve minimum kuvvetin önü değişik olduğundan ortalama kuvvetin önü de belirli değildir. Eğer ma > min ise ortalama kuvvet or maksimum kuvvet ma ' ın işaretini alır. Bunun tersi olarak eğer ma < min ise ortalama kuvvet or minimum kuvvet min ' ın işaretini alır. ınır kuvvetler oranınını hesaplaacak olursak. κ = min / ma burada min ve ma hep değişik işaret taşıdıklarından sonuç olarak - 1 < κ < 0 bulunur. Eğer ma = - min ise öel durum olup κ = - 1 olur. Buradaki kuvvete ukarıdada belirttiğimi gibi "tam değişken kuvvet" denir.

21 G e n e l B i l g i l e r Kuvvetlerin tanımlanması Yukarıda tek kuvvetin öelliklerinin değişiminden kuvvet durumlarının oluştuğunu gördük. Pratikte kuvvet bir cisme tek başına etkileme. Kuvvetlerin denge kanununa göre karşıt bir kuvvet, ani denge sağlaan ikinci bir kuvvet bulunur. Bölece kuvvet çifti oluşur. Bu kuvvetlerden biri "aksion" öbürüde "reaksion" kuvvetidir. n Bu kuvvet çiftini oluşturan kuvvetlerin beraberce öelliklerini değiştirmelerinden da kuvvet orlamaları doğar ve kuvvetler bu orlamalara göre adlandırılırlar. L 1. Çekme kuvveti İki kuvvet anı doğruda her biri arı bir L noktaı birbirlerinden uaklaştırmak için ters önlere doğru etkiliorlarsa, araların-daki parçaı çekiorlardır. Bu tür kuvvet çiftine "çekmee orlaan kuvvet çifti" vea Şek. 0.5, Genelde kuvvet kısaca "çekme kuvveti" denir.. Basma kuvveti İki kuvvet anı doğruda her biri arı bir noktaı birbirlerine akınlaştırmak için karşıt önlerde etkiliorlarsa, aralarındaki parçaı sıkıştırıorlardır. Yani parçaı bastırıorlardır. Bu tür kuvvet çiftine "basmaa orlaan kuvvet çifti" vea kısaca "basma kuvveti" denir. 3. Eğme kuvveti İki kuvvet bir birlerine paralel ve anı eksene karşıt önlerden dik olarak etkiliseler, etkiledikleri parçaı büküorlardır. Bu tür kuvvet çiftine eğmee orlaan kuvvet çifti vea kısaca eğme kuvveti denir. 4. Kesme kuvveti İki kuvvet bir doğruda birlerine karşı etkiliseler, etkiledikleri parçaı kesmee orluordur. Bu tür kuvvet çiftine kesmee orlaan kuvvet çifti kısaca kesme kuvveti denir. 5. Burma kuvveti İki kuvvet bir noktadan anı uaklıkta o noktaı çevirmee orluorlarsa vede bu noktadan geçen eksenin herhan-gi bir erinde, anı şekilde başka bir kuvvet çifti, ters önde etki gösteri-orsa bu kuvvetler çifti parçaı burmaa orluordur. dl da n d d d n Şek. 0.6, Yüede kuvvet da dl

22 0. u k a v e m e t D e ğ e r l e r i Bu tür kuvvet çiftine burmaa orla-an kuvvet çifti vea kısaca burma kuvveti denir. 6. Bileşik kuvvet Yukarıda beş kuvvet tanımında, kuvvetin hep seçilen eksene dik vea paralel olarak kabul ettik. Eğer kuvvet bu durumların arasında bir şekilde ise, kuvvet bileşkenlerine arılır ve bölece bir kuvvetten iki kuvvet medana gelir. Bileşken kuvvetlerden biri bir eksene paralel öbürüde bu eksene dikdir. Bunun sonucu olarakda parça anı anda iki arı kuvvet çifti tarafından orlanacaktır. Bu tür kuvvetler çiftine "bileşik kuvvet çifti" vea kısaca "bileşik kuvvet" denir İşletme katsaısı c B Hesaplarda, hesabı apılan parçaı etkileen en büük kuvvet geçerlidir. Bu kuvvet dinamik üklenmede nominal kuvvetin kolaca birkaç katına çıkabilir. Bu kuvvet artımı ivme, firenleme, çarpmalar, alanmalar ve beneri etkilerle oluşur. Bu nedenlerden dolaı, etkileen kuvvetler için bir katsaı bulmak oldukca ordur. Büük deneimler sonucu elde edilen değerlerden ararlanmak günlük hesaplar için eterlidir. Deneimler sonucu elde edilen bu değere "işletme katsaısı" denir ve sembol olarak c B ile gösterilir. Hesaplarda eğer deneim sonucu bilinen bir katsaı oksa aşağıda verilen değerlerin kullanılmasında fada vardır. c B İşletmenin tanımı Örnekler 1,0...1,1 untaam çalışan, elektrik motoru ile tahrik edilen, hafif çarpmalı makinalar. 1,...1,5 İleri, geri hareketli, orta çarpma ile çalışan makinalar. 1,6...,0 İleri, geri hareketli, kuvvetli çarpma ile çalışan makinalar.,0...3,0 Darbeli vede çok kuvvetli çarpma ile çalışan makinalar. Elektrikli makinalar, türbinler, körükler,emici vantilatörler, taş-lama makinaları, v.s. Isı makinaları, planalar, pistonlu kompresörler, vurmalı makinalar, v.s. Presler, profilmakasları, hiarlar, tomruk bıçkıları, v.s. Çekiçler, konkasörler, taş kırıcıları, dövme presleri, hadde makinaları, v.s. Bu işletme katsaısnn ardımı ile hesaplarda kullanılan maksimum kuvvet rahatca hesaplanır. Şöle ki:. ma = nom ( vea noma ) cb 0.6. Kesit alanı Hesabın apılacağı erde gerilimler için kesit alanı önemlidir. Genelde kesit alanının sembolü uluslar arası standartlarda İngilice "area" alan kelimesinin baş harfi A alınmıştır.

23 G e n e l B i l g i l e r 0.3 A Kesit alanı tamndartlarda kesit alanının birimi m alınır. Pratıikte kesit alanının birimi mukavemet hesapları için mm olarak alınır. Kural dışı cm = 10 mm, de kullanılır. A g Gerilme alanı. Bu a gerilme hesapları için küçültülmüş vea hesaplar için eşdeğer alınmış alandır Gerilme Gerilmeler kuvvetin cinsine göre değişirler ve isimlendirilirler. Şöleki: 1. Normal gerilme. Çapra gerilme Normal gerilme Normal kuvvet, ani kesit alanına dik kuvvet tarafından oluşan gerilmee "normal gerilme" adı verilir (Şek. 0.7). Normal gerilmenin sembolü eski Yunan alfabesinden alınma "σ" (sigma) harfidir. normal kuvvet normal gerilme = kesit alanı. 3 σ = A σ N/mm normal gerilme n N normal kuvvet A mm kesit alan da d n Şek. 0.7, Normal gerilme A n Kama gerilmesi Çapra kuvvet tarafından oluşan gerilmee "kama gerilmesi" adı verilir (Şek. 0.8). Kama gerilmesinin sembolü eski Yunan alfabesinden alınma "τ" (tau) harfidir. çapra kuvvet kama gerilmesi = kesit alanı. 4 τ = ç A τ N/mm kama gerilmesi ç N çapra kuvvet A mm kesit alanı da d ç Şek. 0.8, Kama gerilmesi ç A

24 0.4 u k a v e m e t D e ğ e r l e r i Anlam ve semboller Aşağıda Tabela 0.1 de bu kitapta verilmiş ve verilecek bütün formüllerdeki parçadaki gerilme ve malemenin mukavemetine ait sembol ve anlamlar genel olarak gösterilmiştir. Tabela 0.1, Gerilme ve mukavemet değerleri için anlam ve sembol tabelası Anlamlar Genel G e r i l m e ş e k l i Çekme Basma Eğilme Kesme Torsion Gerilme σ,τ σ ç σ b σ eg τ k τ t Emnietli σ E mukavemet τ E σ ÇE σ BE σ EGE τ KE τ TE kopma R m Eilmesınırı R mukavemeti τ m KO σ EZB σ KOEG τ KOK τ KOT akma R e sınırları τ AK R e σ AKB σ AKEG τ AKK τ AKT %0,-akma sınırı R p0, R p0, Devamlı σ D mukavemet τ D σ ÇD σ BD σ EGD τ KD τ TD Değişken σ DG mukavemet τ DG σ ÇDG σ BDG σ EGDG τ KDG τ TDG Dalgalı σ DL mukavemet τ DL σ ÇDL σ BDL σ EGDL τ KDL τ TDL Şekle göre σ K mukavemet τ K σ ÇK σ BK σ EGK τ KK τ TK Açıklama : Genelde indeks küçük harf ise, bu hesaplanan vea hesaplamak için verilen değeri gösterir, indeks büük harf ise, bu malemenin değerini vea karşılaştırma için gerekli değeri gösterir. İndeksli aılan sembollerde indeksler sağdan başlanarak okunur. Okunuş şekli aşağıda sıranumarası ile belirtilmiştir : σ Ç E büük harf σ ç küçük harf malemenin parçada hesaplanan 1 E emnietli 1 Ç çekme ç çekme 3 σ mukavemeti 3 σ gerilmesi malemenin emnietli çekme mukavemeti parçada hesaplanan çekme gerilmesi

25 G e n e l B i l g i l e r Hesaplama biçimleri akinanın konstruksionu apılırken çeşitli amanlarda mukavemet hesap kontrolleri apılır. Genel olarak apılan kontrollerde, kabul edilen değerler göden geçirilir ve karşılaştırma değerleri ile karşılaştırılıp karar verilir. Kontrol hesapları genelde mukavemet değerleri ile apıldığından, bu hesaplara "mukavemet hesapları" da denir. Daha ilerideki kısımlarda hesaplama biçimi arıntılı olarak göreceği. Buna rağmen burada hesaplama biçiminin kısa bir öetini görmekte arar vardır. Hesaplarda, a parçada hesaplanan gerilme ile malemenin emnietli mukavemet değeri, vea parçada hesaplanan emniet katsaısı ( he ) ile işletme için kabul edilen gerekli emniet katsaısı ( GER ) karşılaştırılıp karar verilir. σ he vea τ he = Hesap formülü σ E vea τ E he σ = σ K he ( τk ) GER ( τ ) he he / GER > 1 he = σ K vea τ K / σ he vea τ he Burada "hesap formülü" denilince akla gelen, apılan hesaplarda seçilecek teori, hipote, varsaım ve pratikte kabul edilen bağıntılardır. akina parçasındaki gerilmeler: akina parçasındaki gerilmelerin ( σ he vea τ he ) hesaplanmasında aşağıdaki etkenler rol onar: Kuvvet. Kuvvetin orlama şekli. eçilen hesaplama hipotei ile hesaplar için kabul edilen varsaımlar. Parçanın şekli. alemenin mukavemet değerleri: Parçanın malemesinin emnietli mukavemet değerinin ( σ E vea τ E ) hesaplanmasında aşağıdaki etkenler rol onar: aleme. Kuvvetin orlama durumu. Parçanın şekli. - Yüe işleme kabalığı. - Parçanın büüklüğü. - Çentik etkileri. Emnietli mukavemet için: Emniet katsaısı. Gerekli emniet katsaısı ( GER ) işletme biçimi ve koşullarına göre seçilir.

26 0.6 u k a v e m e t D e ğ e r l e r i tatik üklenmede malemenin emnietli mukavemeti: σ E = σ AK0, / T τ E = τ KKO / T T tatik üklenme için ön görülen emniet katsaısı. Dinamik üklenmede malemenin emnietli mukavemeti: σ E = σ K / Dİ τ E = τ K / Dİ σ K vea τ K Dİ katsaısı malemenin şekillendirme mukavemet değeri dinamik üklenme için ön görülen emniet Probleme göre hesaplama biçimi şöle seçilir : - Eğer istenilen hesap biçimi kontrol hesabı ise: he / GER 1 - vea istenilen hesap biçimi ölçülendirme hesabı ise: Bölece aranılan değer hesaplanıp belirlenir. Aranılan değeri içeren formül = σ E vea τ E Çoğu aman bir denklem ve birden fala bilinmien vardır. Bu durumda bir bilinmienin dışındaki bütün aranılan değerler için birer değer kabul edilir ve bir bilinmien bölece matematiksel olarak hesaplanır. Hesapların sonunda hesaplanan değerlerle emnietli değerler vea istenilen emniet katsaıları karşılaştırılıp karar verilir. Bu karşılaştırmada eğer elde edilen değerler emniet sınırları içinde değilse aşağıda gösterildiği gibi hareket etmek hesapların doğruluğu bakımından fadalıdır. - hesap sonuçlarını değerlendirmek ve karar vermek, - ardımcı düeltmeler aramak ve bunları değerlendirmek, - düeltmeler apmak, - sonucu açık, belirgin vede anlaşılır şekilde bildirmek.

27 G e n e l B i l g i l e r Hesap akışı Hesabın akış olu 1 Başlangıç Problemin vea işin analii ve pratikteki değerlerin, şekillerin tekniğe uarlanması. Problemin taslağını çimek, bilgiler toplamak ve kabulleri apmak. 3 Boutlandırmak Bilinmien büüklükleri a kabuller aparak vea seçilen teori, hipotee göre hesaplamak. 4 Boutların vea konstruksionun kontrolünü apmak. Parçadaki ve parçanın malemesinin mukavemet değerlerini vea emniet katsaısını belirlemek. Gerekenler Burada ii teknik bilgi, meslek bilgisi ile meslek deneimleri gereklidir. Burada ii ardımcı araç ve gereçe gerek vardır. - Hesap makinaları, Örneğin: her bo ve türden Bilgi saar - - Laboratuvar, - - Dene atölesi, v.s. 5 Karar vermek. Hesapla bulunan değerleri verilen vea istenilen gerekli değerlerle karşılaştırmak. onuç tatmin edici değilse duruma göre a tekrar.kademee vea 3. kademee dönüp tekrar hesaplamak. 6 Hesabı belgelemek. onuç tatmin edici ise bütün hesapları, bilgileri ve kabulleri açık, belirgin vede herkesin anlaacağı biçimde belgelemek. 7 onucu ugulamak. Ya üretilen vea üretilmiş parçaı, parçaları monte ettirmek, işletmee almak vea kullanılması için serbest bırakmak. Burada çok ii teknik ve meslek bilgisi ile çok ii meslek deneimi gereklidir. Burada öel meslek bilgisi ve öel meslek deneimi gereklidir. Örneğin: Vinç dalında, oto endüstrisinde, v.s. 8 on