Uygulama 1 Mendel Kalıtımı

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Uygulama 1 Mendel Kalıtımı"

Transkript

1 Uygulama Mendel Kalıtımı Hatırlatma: (Mendel Kalıtım Yasaları) rnc Yasa: yrılma Yasası (Law of Segregaton). r özell gen denen br alıtım eten tarafından belrlenr. Genler alel denen farlı çeştlerde ortaya çıarlar. r breyn genotp br alel (gen) çft tarafından belrlenr. Mayoz bölünmede gametlern oluşması sırasında alel çftler ayrılmata (segregaton) ve te alel l gametler oluşmatadır. Ere le dş ebeveynlerden gelen gametler brleşere zgot oluşmata ve özell le lgl alel çft yenden urulmatadır. r genotpte her br alel n döl e geçmes olasılığı (şansı) aynıdır. Not: yırma Yasası br özell te başına göz önüne alındığında geçerldr. Cnsyet romozomlarının taşıdığı bazı özelller çn alel çftler olmayablr. Örneğn ırmızı-yeşl ren örlüğünde olduğu gb bazı genler sadece X romozomu üzernde yer almatadır. Đnc Yasa: ağımsızlı Yasası (Law of Independence). Farlı romozomlar üzernde bulunan gen lousunda alel (gen) ayrılması brbrnden bağımsızdır. Not: Farlı romozomların taşıdığı genler le lgl farlı özellğn aynı anda ortaya çıması olasılığı, bu özelllern ortaya çıma olasılıları çarpımına eşttr. ynı romozom üzernde gen, brbrnden uza olduğunda bağımsız olara göz önüne alınablr. ağlı genler ve uzalı onuları ağlantı nalznde (Lnage nalyss) ncelenmetedr. Genet bağlılı ve genet reombnasyon onularını lerde ayrı br derste ele almaya çalışacağız.. Her genn romozom üzernde lous denen bell, özel br yer vardır. r lousta genn, alel denen farlı bçmler bulunablr. Örneğn,a gb alel l durum çn br brey, a ya da aa gen (alel) çftlernden brne, başa br fade le genotp ne sahp olablr.,, 3 gb üç alel l br lous çn gen çft (alel çft),, 3,, 3, 3 3 olablr. u özellğe göre brey 6 farlı genotpten brne sahp olablr. Eşeysz (asesüel) çoğalmaya lonlama ve elde edlen döllere lon denr. Örneğn btlerde daldırma, çel, tomurcu olara çoğalma brer lonlamadır. Günümüzde oyun, eç, ed gb hayvanlarda lonlama başarılmış durumdadır. u şelde çoğalmada, mutasyon olmadıça genotp neslden nesle değşmemetedr. Eşeyl olara çoğalan organzmalarda, mayoz bölünmede gamet oluşması sırasında louslarda gen çftler ayrılıp te genl gametler oluşmatadır. Ere le dş ebeveynden gelen gamet brleşere zgotun louslarında yen gen çftler urulmatadır. azı organzmalar ere ve dş organların her sne de sahptrler. r breyn dş ve ere gametlernn brleşmes (endlenme) le oluşan döllere saf-hat döl denmetedr. Saf-hat döller farlı genotpl de olablr. Genet yapısı farlı breyn eşleştrlmesne (çftleştrlmesne, tozlaştırılmasına) melezleme (hbrdzasyon) ve elde edlen döllere melez (hbrt) denmetedr. r gen çft le lgl melezlemeye (hbrdzasyona) monohbrt çaprazlama denr. xaa monohbrt çaprazlamasında, döller a heterozgot melezlerdr. Đ gen çft le lgl melezlemeye dhbrt, üç gen çft le lgl olana trhbrt çaprazlama denr.

2 xaabb dhbrt çaprazlamasında döller ab melezlerdr. CCxaabbcc trhbrt çaprazlamada döller abcc melezlerdr. tane özell baımından farlı olan breyn eşleştrlmesne -hbrt çaprazlama denr. Genet çaprazlamalarda çeştll hesaplamalarında önce gamet çeşdnn belrlenmes gerer. ) r arater (özell) baımından: Gamet Çeşd Homozgot Mayoz bölünme Gamet çeşd: Heterozgot a Mayoz bölünme a a Gamet çeşd: ) Đ arater (özell) baımından: a) ağımsız Genler Homozgot Mayoz bölünme Gamet çeşd: x=

3 Heterozgot b a Mayoz bölünme b a a b Gamet çeşd: x=4 r homozgot ve br heterozgot a Mayoz bölünme a Gamet çeşd: x= a) ağlı Genler Homozgot Mayoz bölünme Gamet çeşd:

4 Heterozgot a b Mayoz bölünme a b a b Gamet çeşd: ) Đden ço arater (bazı örneler): C c Mayoz bölünme Đs bağımlı homozgot ve onlardan bağımsız br heterozgot arater baımından gamet çeşd: x= Mayoz bölünme a b C c Đs bağımlı heterozgot ve onlardan bağımsız br heterozgot arater baımından gamet çeşd: x=4 D d a C c Mayoz bölünme Gamet çeşd: xx=8 Mayoz bölünme sırasında aynı romozom (br romatd) üzernde genler gametlere beraberce, başa br fade le bağlı (zncrlenmş) olara geçmemetedr. Kromozom sarılması (Chromosomal crossover) denen br olay söz onusu olmatadır. Örneğn göz rengn belrleyen genle saç rengn belrleyen genn aynı romozom üzernde olduğunu varsayalım. nne sarı saçlı ve mav gözlü, baba syah saçlı ve ahvereng gözlü olsun.

5 "Crossng over" (sarılma) olmasa, mayoz bölünmeler sırasında ebeveyn romozomları hç değşmeden brbrnden ayrılır, döllere geçer ve bu böyle devem ederd. u durumda, mav gözlü ve syah saçlı ya da ahvereng gözlü ve sarı saçlı mseyle arşılaşılmazdı. "Crossng over" (sarılma) l olara, Thomas Hunt Morgan tarafından öne sürülmüştür. Thomas Hunt Morgan'dan sarılma çzm (96) Sarılma (crossng over) ya da romozomal parça değşm, mayoz bölünmenn profaz I evresnde görülen, çft halde bulunan romozomların yaptığı parça değşmne verlen addır. Sarılmanın mayoz I ve mayoz II'de gösterm (Wpeda)

6 şağıda örnelerde, alışılagelmş olara ana-baba (ebeveyn, parental) uşağı P smges, bunların eşleşmesnden meydana gelen brnc uşa F ve devamında meydana gelen döller F, F3 gb smgelerle gösterlmetedr. Örne Đ alel l genler çn, br özell baımından çaprazlama sonuçları: a) rnc Kuşa (F) Genotpler ve Olasılıları P (homozgot, aynı) Gametler F P (homozgot, farlı) aa Gametler a a F a a a a P (heterozgot, aynı) a a Gametler a a F a aa a P (br homozgot, br heterozgot) a Gametler a F a a Ebeveynler aa a a a rnc ebeveynn gametler ve dölde yer alma olasılıları tümü () tümü () yarısı (/), yarısı a (/) tümü Đnc ebeveynn gametler ve dölde yer alma olasılıları tümü () tümü a () yarısı (/), yarısı a (/) yarısı (/), yarısı a (/) 0 /4 / F Döl Genotp ve Olasılığı a 0 / / aa 0 0 /4 0

7 b) Đnc Kuşa (F) Genotpler ve Olasılıları Genotpler P (s de homozgot) aa Gamet çeşd a F a FxF a a Gametler a a F a aa Olasılılar: /4 /4 /4 Punnet Kares: Ebeveyn (P) gametler ve dölde yer alma olasılıları (/) a (/) (/) (/4) a (/4) a (/) a (/4) aa (/4) urada çaprazlama br monohbrt çaprazlamadır. Genotpler P (br heterozgot ve br homozgot) a aa Gamet çeşd F a a a aa FxF a a a aa aa aa Gamet çeşd a a a a a a F a aa a aa aa Olasılılar: /4 /4 /4 ½ ½

8 Genotpler P (s de homozgot) aa Gamet çeşd a F a a Gamet çeşd a a F a aa Olasılılar: /4 /4 /4 Punnet Kares: Ebeveyn (P) gametler ve dölde yer alma olasılıları (/) a (/) (/) (/4) a (/4) a (/) a (/4) aa (/4) Örne Dhbrt çaprazlama (abxab Çaprazlaması): Ebeveynlerden brnn gametler ( özellğe göre taşıdığı gen baımından) satırlarda, dğernn sütunlarda olma üzere, tablonun çnde yer alan döllern genotpler ve olasılıları aşağıda gbdr. abxab Çaprazlaması çn Punnet Kares Gametler ve dölde yer alma (/4) b (/4) a (/4) ab (/4) olasılıları (/4) (/6) b (/6) a (/6) ab (/6) b (/4) b (/6) bb (/6) ab (/6) abb (/6) a (/4) a (/6) ab (/6) aa (/6) aab (/6) ab (/4) ab (/6) abb (/6) aab (/6 aabb (/6)

9 Döl Genotpler Çıma Olasılıları abxab Çaprazlamasında Genotpler ve Olasılıları b bb a ab abb aa aab aabb Şmd, genotpler ve olasılıları başa br düzenleme le elde edelm. Ebeveynlern özellğnden brnc özell le lgl genotpler satırlara, nc özell le lgl genotpler sütunlara yazılırsa, elde edlr. rnc özell Đnc özell (/4) b (/4) bb (/4) (/4) (/6) b (/6) bb (/6) a (/4) a (/6) ab (4/6) abb (/6) aa (/4) aa (/6) aab (/8) abb (/6) Örne 3 Ebeveynlern genotpler ab ve a olsun. abxa Çaprazlaması çn, Gametler ve dölde yer alma olasılıları (/) a (/) (/4) (/8) a (/8) b (/4) b (/8) ab (/8) a (/4) a (/8) aa (/8) ab (/4) ab (/8) aab (/8) olma üzere, genotpler ve olasılıları a aa b ab aab /8 /8 /8 /8 /8 /8 dır. Ebeveynlern özellğnden brnc özell le lgl genotpler satırlara, nc özell le lgl genotpler sütunlara yazılırsa, abxa çaprazlaması çn genotpler ve olasılıları rnc özell Đnc özell (/) b (/) (/4) (/8) b (/8) a (/4) a (/8) ab (/8) aa (/4) aa (/8) aab (/8) olara elde edlr.

10 r genotp n, çevreden de etleneblen gözleneblr fzsel fadesne (ahvereng göz, mav göz gb) fenotp denr., aa gb homozgot genotpler brer özell (arater) fade etmetedr. a gb heterozgot br genotpn üç farlı fenotp fades olablr. a) Heterozgot, farlı alel den sadece brnn özellğn göstermetedr, yan özellğn gösterdğ alel e göre homozgot gb davranmatadır. u alel e basın (domnant), dğerne çen (resesf) alel denr. urada basınlı sözcüğü, genotple lgl değl, sadece fenotple lgl br durumdur. lışılagelmş olara alel l genlerde basın araterler büyü harf, çen araterler de aynı harfn üçüğü le gösterlmetedr. Örneğn, bezelye tohumlarında SS homozgot genotp fenotp olara sarı reng, ss homozgot genotp fenotp olara yeşl reng ve Ss heterozgot genotp fenotp olara sarı reng fade etmetedr. Đden ço alel l genlerde, alel smgeler le brlte basınlı sıralamasının da belrtlmes gerer. b) Heterozgotun fenotp fades, alel lern homozgotlu fadelernn arasında olablr. u duruma tam olmayan basınlı (ısm basınlı) denr. Örneğn ççelerde, homozgotluğu ırmızı, aa beyaz reng fade ederen a heterozgotu pembe reng fade etmetedr. c) Heterozgot, her alel n homozgotlu özelllern göstereblr. Örneğn, MN an grubu sstemnde, alel ler M ve N olma üzere, genotpler MM,MN,NN dır. MM genotpl breyler ant-m serumuna ve NN genotpl breyler ant-n serumuna tep verren, MN genotpl breyler her seruma da tep vermetedr. Heterozgot, her alel n özelllern gösterdğnde bu alel lere eş basın (codomnant) alel ler denr. Örne 4 Monohbrt çaprazlamada genotpler ve fenotpler. P (homozgot) SS ss Gamet çeşd S s F Ss Ss Gametler S s S s F SS ss Ss ss Gametler ve dölde yer alma olasılıları S (/) s (/) Punnet Kares S (/) s (/) SS Ss ss ss F Genotpler: SS Ss ss Genotp Olasılıları: ¼ /4 ¼ Fenotpler: Fenotp Olasılıları: ¾ ¼ Fenotp Karşıtlı (Ods): 3 :

11 Örne 5 Monohbrt çaprazlamada tam olmayan basınlı durumunda genotpler ve fenotpler. P (homozgot) aa Gamet çeşd a F a a Gametler a a F a a aa Punnet Kares Gametler ve dölde yer alma olasılıları (/) a (/) (/) a (/) a a aa F Genotpler: SS Ss ss Genotp Olasılıları: ¼ /4 ¼ Fenotpler: Fenotp Olasılıları: /4 /4 /4 Fenotp Oranlar: : : Örne 6 r canlının özelllernden tanes, şel ve reng olsun. Her özell çn br dğerne basın şer alel olsun. Ren özellğnde sarı () gen basın, yeşl (a) gen çen ve şel özellğnde dtörtgen () gen basın, dare (b) gen çen olsun. r ebeveyn çn özell le lgl genotpler yan yana yazılsın. Örneğn, ebeveynlern genotpler ab ve ab olma üzere, abxab dhbrt çaprazlaması çn Punnet aresn yazmaya çalışalım. Ebeveynlerden brnn gametler ( özellğe göre taşıdığı gen baımından)

12 satırlarda, dğernn sütunlarda olma üzere, tablonun çnde yer alan döllern genotpler, fenotpler ve lgl olasılılar Đnc Mendel Yasasına göre aşağıda gbdr. Gametler ve dölde yer alma olasılıları (/4) b (/4) a (/4) ab (/4) (/4) (/6) b (/6) a (/6) ab (/6) b (/4) b (/6) bb (/6) ab (/6) abb (/6) a (/4) a (/6) ab (/6) aa (/6) aab (/6) ab (/4) ab (/6) abb (/6) aab (/6) aabb (/6) Döl Genotpler Çıma Olasılıları b bb a ab abb aa aab aabb Döl Fenotpler Çıma Olasılıları Fenotp oranı 9 : 3 : 3 : Örne 7 r canlının özelllernden tanes, şel ve reng olsun. Şel özellğnde dtörtgen () gen basın, dare (b) gen çen olsun. Ren özellğnde ırmızı () gen, beyaz (a) genne, a heterozgotu pembe renl olaca şelde ısm basın olsun. abxab dhbrt çaprazlaması çn Punnet aresn yazmaya çalışalım. Ebeveynlerden brnn gametler ( özellğe göre taşıdığı gen baımından) satırlarda, dğernn sütunlarda olma üzere, tablonun çnde yer alan döllern genotpler, fenotpler ve lgl olasılılar Đnc Mendel Yasasına göre aşağıda gbdr.

13 Gametler ve dölde yer alma olasılıları (/4) (/4) b (/4) a (/4) ab (/4) (/6) b (/6) a (/6) ab (/6) b (/4) b (/6) bb (/6) ab (/6) abb (/6) a (/4) a (/6) ab (/6) aa (/6) aab (/6) ab (/4) ab (/6) abb (/6) aab (/6) aabb (/6) Döl Genotpler Çıma Olasılıları b bb a ab abb aa aab aabb Döl Fenotpler Çıma Olasılıları Fenotp oranı 3 : 6 : 3 : : : Örne 8 r canlının özelllernden üç tanes: şel, ç reng ve çevre reng olsun. Her üç özell çn br dğerne basın şer alel olsun. Đç ren özellğnde sarı () gen basın, yeşl (a) gen çen, şel özellğnde dtörtgen () gen basın, dare (b) gen çen ve çevre reng özellğnde ırmızı (C) gen basın, mav (c) gen çen olsun. abccxabcc trhbrt çaprazlaması çn Punnet aresn yazmaya çalışalım. Ebeveynlerden brnn gametler ( özellğe göre taşıdığı gen baımından) satırlarda, dğernn sütunlarda olma üzere, tablonun çnde yer alan döllern genotpler, fenotpler ve lgl olasılılar Đnc Mendel Yasasına göre aşağıda gbdr.

14 Gametler ve olasılıları C c bc bc ac ac abc abc C CC Cc bcc bcc acc acc abcc abcc c cc cc bcc bcc acc acc abcc abcc bc bcc bcc bbcc bbcc abcc abcc abbcc abbcc bc bcc bcc bbcc bbcc abcc abcc abbcc abcc ac acc acc abcc abcc aacc aacc aabcc aabcc ac acc acc abcc abcc aacc aacc aabcc aabcc abc abcc abcc abbcc abbcc aabcc aabcc aabbcc aabbcc abc abcc abcc abbcc abbcc aabcc aabcc aabbcc aabbcc Döl Fenotpler Çıma Olasılıları Fenotp oranı

15 Đstatst nalzlere geçmeden önce aşağıda blgler hatırlamaya çalışalım. Ço Terml Dağılımda Parametre Tahmn ve Hpotez Test X, X,..., X rasgele değşenlernn orta olasılı fonsyonu, x x x X, X,..., X (,,..., )... = f x x x p p p, x, x,..., x = 0, x = = p, p,..., p 0 p = olsun. öyle br dağılım, başarı olasılıları,,..., yapılmasını anlatmatadır. Deney sonucunda sonuçtan br tanes gerçeleşmetedr. sonuçlu br deneyn br ez yapılmasına ernoull denemes dyelm ( sonuçluda olduğu gb). sonuçlu br ernoull denemes bağımsız olara n ez terarlansın (dağılımdan n brml örnelem alınsın). ( X, X,..., X ), ( X, X,..., X ),..., ( Xn, X n,..., X n ) yuarıda dağılımdan alınan n brml örnelem olma üzere, olablrl fonsyonu, n n n x j x j xj j= j= j= = p p p olan sonuçlu br deneyn br ez L( p, p,..., p ) = p p... p, p, p,..., p 0 p = dır. tane sonucun her br çn gerçeleşme sayıları olan, n Y = X, =,,..., j= j statstlern (rasgele değşenlern) göz önüne alalım. u statstler cnsnden, olablrl fonsyonu, ve y L( p, p,..., p ) = p p... p, p, p,..., p 0 p = y y ln L( p, p,..., p ) = y ln p + y ln p y ln p, p, p,..., p 0 p = dır. Parametrelern en ço olablrl tahmn edcler, n X j Y j= ˆ = =, =,,..., p n n dır. Y, Y,..., Y statstler (rasgele değşenler) ço terml dağılıma sahptr. Y, Y,..., Y statstlernn orta olasılı fonsyonu, n! y y y = Y, Y,..., Y (,,..., )..., = y! y!... y! p p p p = f y y y p p p dır. = = = y, y,..., y = 0,,..., n y = n,,..., 0 =

16 ve Y, Y,..., Y statstlernn marjnal dağılımlar, Y b( n, p ), =,,..., Y np ( p) np p np p Y np p np( p) np p Cov( ) = Σ = Y np p np p np ( p ) dır. p pˆ p p = pˆ, pˆ = p pˆ olma üzere, Merez Lmt Teoremnden, olup, dır. olup, ( ˆ ) dağılımda ( 0, Σ) n p p N n ( ˆ )' ( ˆ ) dağılımda n n p p Σ p p χ ( ˆ )' ( ˆ ) n p p p p ( Y E Y ) ( Y ) ( ) np Σ g f = Y, =,,..., = = np b f = E( Y ), =,,..., göstermler altında, = = E( Y ) g b ( f ) f dağılımda χ b (*) = f n dır. Şmd, p, p,..., p başarı olasılıları le tane sonuçtan rasgele olara brn ortaya çıaran br olgu (örneğn fenotpler) göz önüne alalım. u olgu le lgl, H : p = p 0 0 H : p p 0 gb br hpotez test problem söz onusu olsun. Olablrl Oranı test fonsyonunda test statstğ, sup L( p) p Θ 0 λ =, Θ 0 = { p0}, Θ = p : p, p,..., p 0, p = R sup L( p) = p Θ olma üzere sıfır hpotez altında,

17 dır. urada r sayısı, dağılımda ln λ r Θ R ve Θ, n χr m r R de ölçüsü sıfır olmayan br altüme olaca şelde m br sayıdır. enzer şelde m sayısı Θ0 R ve, m Θ 0 R de ölçüsü sıfır olmayan br altüme olaca şelde br sayıdır. Kabaca, χr m dağılımının serbestl dereces olan r m sayısı, parametre ümesnn boyutu le sıfır hpotez altında parametre ümesnn boyutu arasında fartır deneblr. una göre, büyü örnelem hacmlernde yalaşı olara olma üzere, ln p p... p Y Y Y ln λ = ln Y Y Y Y Y Y ( ) ( )...( ) n n n y y y p0 p0... p 0 y y y... n n n y y y ( ) ( ) ( ) > χ α r m; χr m olduğunda, sıfır hpoteznn reddedlmesne götüren α anlam düzeyl br test fonsyonu oluşturulablr. Küçü örnelem hacmlernde, sıfır hpotez altında λ test statstğnn dağılımını elde edp, α anlam düzeyl test çn rt bölgey belrleme gerer. üyü örnelem hacmler çn başa br test statstğ yuarıda (*) sonucundan faydalanara oluşturulablr. üyü örnelem hacmlernde, sıfır hpotez altında, yalaşı olara = yazılablr. α anlam düzey çn χ g b ( f ) f f b χ g b ( f ) f = hesaplanan > χ b ; = f olduğunda, sıfır hpoteznn reddedlmesne arar veren br test fonsyonu oluşturulablr. α Mayoz bölünmede gametlern oluşması sırasında alel (gen) çftler ayrılmata (segregaton) ve te alel l gametler oluşmatadır. Ere le dş ebeveynlerden gelen gametler brleşere zgot oluşmata ve bell br özell le lgl alel (gen) çft yenden urulmatadır. r özell (arater) le lgl olan genotpte her br alel n (genn) ayrılma sonucunda döl e geçmes olasılığı (şansı) aynıdır (. Mendel Yasası). Farlı romozomlar üzernde bulunan gen lousunda ayrılma olayları brbrnden bağımsızdır (. Mendel Yasası). ynı romozom üzernde bulunan gen louslarında ayrılma olayları da bağımsız olablr, olmayablr de. ynı romozom üzernde (daha doğrusu aynı romozom çftnde)

18 bulunan veya daha ço gen çft çn ayrılma olaylarının bağımsız olup olmadığı Reombnasyon ve ağlılı (Lnage) nalz adı altında lerde derslerde ele alınacatır. Mendel n ayrılma (segregasyon) le lgl elde ettğ gözlemler aşağıdadır. Mendel, bu sonuçları gördüten sonra, brnc yasayı eşfetmş ve yaptığı ço sayıda deney le yürüttüğü düşüncenn doğru olduğu anaatne varmıştır. Özell Karater Ebeveyn Fenotpler Çen asın. Tohum şel buruşu yuvarla F F asınçentoplam Oran asın:çen tümü yuvarla :. Tohum reng yeşl sarı tümü sarı : 3. Tohum abuğu reng beyaz gr tümü gr : 4. Ççe durumu esen ucunda esen zernde (termna) (axal) tümü axal : 5. Meyve (fasulye) reng sarı yeşl tümü yeşl : 6. Meyve (fasulye) şel yassı şşn tümü şşn : 7. t boyu ısa uzun tümü uzun : P.L.Russell (00) Genetcs, sayfa 6. (Lse yoloj 3, Zamba Yayınları, sayfa 48)

19 yrılma (segregasyon) yasası altında ortaya çıan 3: l fenotp oranlarını hpotez olara ortaya atıp test etmeye çalışalım. Đl önce tohum reng le lgl gözlemler ele alalım. u gözlemlern elde edlşnde deney safhaları aşağıda gb temsl edleblr. P (homozgot) SS ss Gamet çeşd S s F Ss Ss Gametler S s S s F SS ss Ss ss Gametler ve dölde Punnet Kares yer alma olasılıları S (/) s (/) S (/) (/4) (/4) SS Ss s (/) ss (/4) (/4) ss F Genotpler: SS Ss ss Genotp Olasılıları: ¼ /4 ¼ Fenotpler: Fenotp Olasılıları: ¾ ¼ Fenotp Karşıtlı (Ods): 3 : Mendeln yrılma Yasası gereğnce alel lern (S,s) döle geçmeler olasılıları ½ dr. yrıca S S, S s, s S, s s genotplernn (sıralı) oluşması olasılıları ¼ ve SS, Ss, ss genotplernn oluşması olasılıları sırasıyla /4,/4,/4 dır. Fenotp olasılıları sarı renl tohum çn ¾, yeşl çn ¼ olmatadır. Mendel, 803 brml örne çn tohum reng (fenotp) le lgl, verlern elde etmştr. g gözlenen freans: f = 60 f g = 00 S ss

20 H : 3:. 0 Monohbrd Ss Ss çaprazlamasında fenotp oranı dr H : Değldr. hpotezn α = 0.05 anlam düzeynde test etmeye çalışalım. = g b ( f ) f f b χ test statstğ le test edlsn. Sıfır hpotez altında fenotp olasılıları sarı renl tohum çn ¾, yeşl çn ¼ olup, belenen freanslar, 3 dır. una göre, χ b fs = 803 = b f ss = 803 = g b ( f f ) ( ) ( ) = = + = < = 3.84 ;0.95 hesaplanan = f b olma üzere sıfır hpotez reddedlemez ( p değer = -chcdf(0.050,) = 0.905). Meyve (fasulye) reng çn Mendel n gözlemler, Özell Karater Ebeveyn Fenotpler Çen asın F F asınçentoplam χ Oran asın:çen Meyve (fasulye) reng sarı yeşl tümü yeşl : olma üzere, χ = (48-580*3/4)^/(580*3/4)+(5-580*/4)^/(580*/4)= < χ hesaplanan ; 0.95 = 3.84 olup, fenotp oranı le lgl 3: l hpotez %5 anlam düzeynde reddedlemez. yrıca, p değer = -chcdf(0.4506,) = dır. Dğer altı özell çn de aynı sonuca ulaşılır. Mendel den sonra yapılan çalışmalarla bezelyede (psum satvum) 7 romozom olduğu ortaya çımış ve Mendel n ele aldığı 7 özell le lgl genlern farlı romozomlarda olduğu tespt edlmştr. Mendel br özell çn alel (gen) çftlernn ayrılması le lgl br sonuca vardıtan sonra özellğ brlte ncelemeye başlamıştır. Tohum reng le tohum şeln brlte ncelemştr. şağıda gb br deney düzenlemştr.

21 eşleşmes sonucunda tümü aynı olan genotpl F döllern elde etmştr. döllern elde ettten sonra bunları end aralarında çaprazlamıştır. X sonucunda aşağıda gözlemler elde etmştr. sarı ve yuvarla 35 tane yeşl ve yuvarla 08 tane sarı ve buruşu 0 tane yeşl ve buruşu 3 tane Toplam:556 35:08:0:3 oranları 9:3:3: oranlarına ço yaındır. Mendel benzer çaprazlamalardan hep 9:3.3: oranlarına yaın sonuçlar elde etmştr. u gözlemler y değerlendren Mendel nc yasayı eşfetmştr. u günü fadesyle;. Mendel Yasası (ağımsızlı Yasası): Farlı romozomların gen louslarında ayrılma olayları brbrnden bağımsızdır. SsDdxSsDd çaprazlamasında louslarda alel ayrılmasının bağımsız olması varsayımı altında genotpler ve olasılıları aşağıda Punnet aresnde gb olmalıdır. Gametler ve dölde yer alma olasılıları SD (/4) Sd (/4) sd (/4) sd (/4) SD (/4) SSDD (/6) SSDd (/6) SsDD (/6) SsDd (/6) Sd (/4) SSdD (/6) SSdd (/6) SsdD (/6) Ssdd (/6) sd (/4) ssdd (/6) ssdd (/6) ssdd (/6) ssdd (/6) sd (/4) ssdd (/6) ssdd (/6) ssdd (/6 ssdd (/6) u durumda genotpler le olasılıları, Döl Genotpler Çıma Olasılıları SSDD SSDd SSdd SsDD SsDd Ssdd ssdd ssdd ssdd

22 ve fenotpler le olasılıları Döl Fenotpler S_D_ ssd_ S_dd ssdd Çıma Olasılıları Fenotp oranı 9 : 3 : 3 : olmalıdır. u hpotez (ddayı, H 0 ), değlne ( H ) arşı α = 0.05 anlam düzeynde test edelm. Mendel n gözlemlerne dayalı olara, g b ( f ) ( ) ( ) f χ = 6 6 hesaplanan = + b 9 3 = f (0 556 ) (3 556 ) = < χ = 7.8 3;0.95 olup, hpotez reddedlemez ( p değer = -chcdf(0.4700,3) = ). ynı hpotez Olablrl Oranı test statstğ le test edelm. Sıfır hpotez altında fenotp oranları, 9 p0 = p S _ D _ = 6 3 p0 = p ssd _ = 6 3 p03 = p S _ dd = ve gözlemler, olma üzere, = = p04 p ssdd y = 35 y = 08 y 3 = 0 y 4 = y y y3 y4 p0 p0 p03 p ln = ln = < χ y y y y y 3 y y 3 4 y ( ) ( ) ( ) ( ) n n n n olup sıfır hpotez reddedlemez. 3;0.95 = 7.8

23 r özell (arater) br lousta br çft gen tarafından belrlenmş olablr. Genotp çeştll (varyasyon) alel sayısı ve alel ombnasyonlarına bağlıdır. Fenotp çeştll se alel ler arasında basınlı-çenl lşler yanında çevre etenlerne de bağlıdır. azı özelller (araterler) brden ço lousta gen çftlernn ets sonucu ortaya çımatadır. Örneğn nsanlarda boy, ağırlı, zeâ, parma z gb. u tür özelllere ço genl (polgen) özelller denr. Tam olara blnmemele beraber ço sayıda gen şn çne arıştığı düşünülmetedr. Etler fenotp ayrıntılarla ortaya onamayaca adar üçü olduğundan her brne mnör gen denmetedr. Polgen özelllerde fenotp çeştlller bazen o adar fazla olmatadır, ölçmelerde sınıflama düzey anlamsız almatadır. Oranlama veya aralı düzeynde br ölçmeye geçlmetedr. öyle özelllern alıtımı le lgl çalışmalara Kanttatf Genet denr. Özell (arater) le lgl ölçülen değer, ço sayıda mnör genn etlernn toplamsal (addtve) sonucu le çevre etsnn br bleşes olara ortaya çımatadır. Polgen özelllern alıtımını lerde derslerde ele alacağız. Şmdl, ço ısa olara, polgen br özell olan buğdaylarda tohum rengn ele alalım. Nllson- Ehle ye (908) göre buğdayda tohum rengnden sorumlu bağımsız segregasyonlu üç gen çft bulunmatadır. Her gen çft; br basın dğer çen alel n (genn) br ombnasyonudır. lel ler,a,,b,c,c le gösterlsn. r tohumun genotp aabbcc olduğunda reng (fenotp) beyaz, dğer tüm durumlarda ırmızı olup, ırmızının tonları (ırmızılı),,c basın alel lernn toplam sayısı le orantılıdır. Örneğn CC genotpl tohumda 6 tane, Cc de 5 tane, abcc de 3 tane basın alel bulunmatadır. CC genotpl tohumlar en oyu ırmızı, abbcc, aabcc, aabbcc genotpller se en açı ırmızı olacalardır. Toplam 6 fenotp söz onusudur. u fenotpler, genotpte,,c genlernn toplam sayısı le belrlenmetedr. abcc abcc çaprazlaması sonucunda ortaya çıan dölde,,c genlernn (alel lernn) sayısı X rasgele değşen olsun. X rasgele değşenn aldığı değerler x=0,,,3,4,5,6 olma üzere, bu değerler dölün fenotpn, yan tohumun rengn belrlemetedr. X b( n = 6, p = ) dağılımına sahp olup, olasılı fonsyonunun grafğ aşağıdadır. x = 0:6; y = bnopdf(x,6,0.5); plot(x,y,'+') lel ler (, a,, b, C, c, D, d, E, e, F, f, G, g, H, h, I, ı, Đ, ) ve etler buğday rengnde gb toplamsal olan bağımsız 0 tane gen çft söz onusu olsun. abccddeeffgghhiıđ abccddeeffgghhiıđ

24 çaprazlaması sonucu ortaya çıaca br dölde,, C, D, E, F, G, H, I, Đ genlernn toplamı X rasgele değşen olsun. X b( n = 0, p = ) dağılımına sahp olup, olasılı fonsyonunun grafğ aşağıdadır oy uzunluğunun ço sayıda gen ve çevre etsyle oluştuğu söyleneblr. Francs Galton 989 yılında elde ettğ verlerden, döllern boyları le ebeveynlern boy ortalamaları arasında aşağıda gb br doğrusal lşnn varlığını görmüştür. Francs Galton regresyon analznn fr babası sayılablr. (Francs Galton, Wpeda) 909 da Carl Correns four o cloc btsnn yapra rengn nceleren br özellğn Mendel alıtımında belenene uymadığını görmüştür. Sonra yıllarda bunun sebebnn, bu özell le lgl genlern çerde yerne loroplastlardan atarıldığı anlaşılmıştır. u ve Mendelc Kalıtım a uymayan brço onu Mendelc Olmayan Kalıtım adı altında ncelenmetedr (P.J.Russell, (00), Genetcs, sayfa 4).

25 Fotoğraf sanatçısı Kjell Sandved, 4 yılını verdğ br uğraşın sonucunda, elebe anatlarında desenlerden alfabenn bütün harflern ve 'den 9'a bütün raamları fotoğraflamayı başarmış. (Mllyet Gazetes, )

Tek Yönlü Varyans Analizi (ANOVA)

Tek Yönlü Varyans Analizi (ANOVA) VARYANS ANALİZİ İ örne ortalaması arasında farın önem ontrolü, örne büyülüğüne göre z veya testlernden bryle yapılır. Bu testlerle, den fazla örne ortalamasını brlte test etme ve aralarında farın önem

Detaylı

PARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ

PARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ PARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ Kİ-KARE KARE TESTLERİ Populasyonun nceledğmz br özellğnn dağılışı blenen dağılışlardan brsne, Normal Dağılış, t Dağılışı, F Dağılışı, gb br dağılışa uygun olduğu durumlarda

Detaylı

PARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ. χ 2 Kİ- KARE TESTLERİ. Doç.Dr. Ali Kemal ŞEHİRLİOĞLU Araş.Gör. Efe SARIBAY

PARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ. χ 2 Kİ- KARE TESTLERİ. Doç.Dr. Ali Kemal ŞEHİRLİOĞLU Araş.Gör. Efe SARIBAY PARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ Kİ- KARE TESTLERİ Doç.Dr. Al Kemal ŞEHİRLİOĞLU Araş.Gör. Efe SARIAY Populasyonun nceledğmz br özellğnn dağılışı blenen dağılışlardan brsne, Normal Dağılış, t Dağılışı,

Detaylı

UYUM ĐYĐLĐĞĐ TESTĐ. 2 -n olup. nin dağılımı χ dir ve sd = (k-1-p) dir. Burada k = sınıf sayısı, p = tahmin edilen parametre sayısıdır.

UYUM ĐYĐLĐĞĐ TESTĐ. 2 -n olup. nin dağılımı χ dir ve sd = (k-1-p) dir. Burada k = sınıf sayısı, p = tahmin edilen parametre sayısıdır. UYUM ĐYĐLĐĞĐ TESTĐ Posson: H o: Ver Posson dağılıma sahp br ktleden gelmektedr. H a : Ver Posson dağılıma sahp br ktleden gelmemektedr. Böyle br hpotez test edeblmek çn, önce Posson dağılım parametres

Detaylı

Rekombinasyon ve Bağlantı Analizi (Recombination and Linkage Analysis)

Rekombinasyon ve Bağlantı Analizi (Recombination and Linkage Analysis) Rekombinasyon ve Bağlantı Analizi (Recombination and Linkage Analysis) Mayoz bölünme sırasında aynı kromozom (bir kromatid) üzerindeki genler gametlere beraberce, başka bir ifade ile bağlı (zincirlenmiş)

Detaylı

ANOVA. CRD (Completely Randomized Design)

ANOVA. CRD (Completely Randomized Design) ANOVA CRD (Completely Randomzed Desgn) Örne Problem: Kalte le blgnn, ortalama olara, br urumun üç farlı şehrde çalışanları tarafından eşt olara algılanıp algılanmadığını test etme amacıyla, bu üç şehrde

Detaylı

Kİ-KARE TESTLERİ A) Kİ-KARE DAĞILIMI VE ÖZELLİKLERİ

Kİ-KARE TESTLERİ A) Kİ-KARE DAĞILIMI VE ÖZELLİKLERİ Kİ-KAR TSTLRİ A) Kİ-KAR DAĞILIMI V ÖZLLİKLRİ Örnekleme yoluyla elde edlen rakamların, anakütle rakamlarına uygun olup olmadığı; br başka fadeyle gözlenen değerlern teork( beklenen) değerlere uygunluk gösterp

Detaylı

Kİ KARE ANALİZİ. Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI Ki-Kare Analizleri

Kİ KARE ANALİZİ. Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI  Ki-Kare Analizleri Kİ KAR ANALİZİ 1 Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI www.mehmetaksarayl K-Kare Analzler OLAY 1: Genelde br statstk sınıfında, öğrenclern %60 ının devamlı, %30 unun bazen, %10 unun se çok az derse geldkler düşünülmektedr.

Detaylı

Kİ-KARE TESTLERİ. şeklinde karesi alındığında, Z i. değerlerinin dağılımı ki-kare dağılımına dönüşür.

Kİ-KARE TESTLERİ. şeklinde karesi alındığında, Z i. değerlerinin dağılımı ki-kare dağılımına dönüşür. Kİ-KARE TESTLERİ A) Kİ-KARE DAĞILIMI VE ÖZELLİKLERİ Örnekleme yoluyla elde edlen rakamların, anakütle rakamlarına uygun olup olmadığı; br başka fadeyle gözlenen değerlern teork( beklenen) değerlere uygunluk

Detaylı

6. Uygulama. dx < olduğunda ( )

6. Uygulama. dx < olduğunda ( ) . Uygulama Hatırlatma: Rasgele Değşelerde Belee Değer Kavramı br rasgele değşe ve g : R R br osyo olma üzere, ) esl ve g ) ) < olduğuda D ) sürel ve g ) ) d < olduğuda g belee değer der. c R ve br doğal

Detaylı

PARÇALI DOĞRUSAL REGRESYON

PARÇALI DOĞRUSAL REGRESYON HAFTA 4 PARÇALI DOĞRUSAL REGRESYO Gölge değşkenn br başka kullanımını açıklamak çn varsayımsal br şrketn satış temslclerne nasıl ödeme yaptığı ele alınsın. Satış prmleryle satış hacm Arasındak varsayımsal

Detaylı

10.Sınıf Biyoloji. Genetik. cevap anahtarı

10.Sınıf Biyoloji. Genetik. cevap anahtarı 10.Sınıf Biyoloji 4 Genetik cevap anahtarı 4 1 KALITIM Canlı bireylere ait olan özelliklerin, yavru bireylere aktarılmasını inceleyen bilim dalına kalıtım denir. Aristo m.ö. 350 yılında kalıtımın kan yoluyla

Detaylı

MOD SÜPERPOZİSYONU İLE ZAMAN TANIM ALANINDA ÇÖZÜM

MOD SÜPERPOZİSYONU İLE ZAMAN TANIM ALANINDA ÇÖZÜM Nur ÖZHENEKCİ O SÜPERPOZİSYONU İLE ZAAN ANI ALANINA ÇÖZÜ Aşağıda açılanaca olan ortogonall özelllernn sağlandığı yapılar çn, zaman tanım alanında çözüm, her mod çn ayrı ayrı yapılıp daha sonra bu modal

Detaylı

ÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU

ÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU 6.07.0 ÇOKLU REGRESON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-ON KATSAILARININ ORUMU ÇOKLU REGRESON MODELİ Ekonom ve şletmeclk alanlarında herhang br bağımlı değşken tek br bağımsız

Detaylı

BÖLÜM 5 İKİ VEYA DAHA YÜKSEK BOYUTLU RASGELE DEĞİŞKENLER İki Boyutlu Rasgele Değişkenler

BÖLÜM 5 İKİ VEYA DAHA YÜKSEK BOYUTLU RASGELE DEĞİŞKENLER İki Boyutlu Rasgele Değişkenler BÖLÜM 5 İKİ VEYA DAHA YÜKSEK BOYUTLU RASGELE DEĞİŞKENLER 5.. İk Boyutlu Rasgele Değşkenler Br deney yapıldığında, aynı deneyle lgl brçok rasgele değşkenn aynı andak durumunu düşünmek gerekeblr. Böyle durumlarda

Detaylı

PARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ Kİ-KARE TESTLERİ

PARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ Kİ-KARE TESTLERİ PARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ Kİ-KARE TESTLERİ 1 Populasyonun nceledğmz br özellğnn dağılışı blenen dağılışlardan brsne, Normal Dağılış, t Dağılışı, F Dağılışı, gb br dağılışa uygun olduğu durumlarda

Detaylı

HAFTA 13. kadın profesörlerin ortalama maaşı E( Y D 1) erkek profesörlerin ortalama maaşı. Kestirim denklemi D : t :

HAFTA 13. kadın profesörlerin ortalama maaşı E( Y D 1) erkek profesörlerin ortalama maaşı. Kestirim denklemi D : t : HAFTA 13 GÖLGE EĞİŞKENLERLE REGRESYON (UMMY VARIABLES) Gölge veya kukla (dummy) değşkenler denen ntel değşkenler, cnsyet, dn, ten reng gb hemen sayısallaştırılamayan ama açıklanan değşkenn davranışını

Detaylı

Mendel Genetiği, Kalıtım, Gen Mühendisliği ve Biyoteknoloji

Mendel Genetiği, Kalıtım, Gen Mühendisliği ve Biyoteknoloji Mendel Genetiği, Kalıtım, Gen Mühendisliği ve Biyoteknoloji MENDEL GENETİĞİ Ebeveyn (ana-baba) ile oğul bireyler arasındaki benzerlik ve farklılıkların nasıl veya hangi oranlarda ortaya çıkabileceğini

Detaylı

dir. Bir başka deyişle bir olayın olasılığı, uygun sonuçların sayısının örnek uzaydaki tüm sonuçların sayısına oranıdır.

dir. Bir başka deyişle bir olayın olasılığı, uygun sonuçların sayısının örnek uzaydaki tüm sonuçların sayısına oranıdır. BÖLÜM 3 OLASILIK HESABI 3.. Br Olayın Olasılığı Tanım 3... Br olayın brbrnden ayrık ve ortaya çıkma şansı eşt n mümkün sonucundan m tanes br A olayına uygun se, A olayının P(A) le gösterlen olasılığı P(A)

Detaylı

14 HhBbeeAa X HhBbEeAa genotipli bireylerin çaprazlanmasından oluşacak bireyler kaç farklı genotipte olabilir? A) 16 B) 54 C) 27 D) 11 E) 4

14 HhBbeeAa X HhBbEeAa genotipli bireylerin çaprazlanmasından oluşacak bireyler kaç farklı genotipte olabilir? A) 16 B) 54 C) 27 D) 11 E) 4 KALITIM 1 AaBb X AaBb şeklindeki çaprazlanmadan 256 oğul birey oluşmuştur. ab fenotipindeki bireyler oluştuktan kısa bir süre A) 32 B) 64 C) 128 D) 192 E) 240 2 2) Bir karakter üzerinde A, B, C, D, E şeklinde

Detaylı

Sıklık Tabloları ve Tek Değişkenli Grafikler

Sıklık Tabloları ve Tek Değişkenli Grafikler Sıklık Tabloları ve Tek Değşkenl Grafkler Sıklık Tablosu Ver dzsnde yer alan değerlern tekrarlama sayılarını çeren tabloya sıklık tablosu denr. Sıklık Tabloları tek değşken çn marjnal tablo olarak adlandırılır.

Detaylı

*Bağlı genler: *Krossing over oranı ve kromozom haritası: BAĞLI GENLER VE KROMOZOM HARİTASI

*Bağlı genler: *Krossing over oranı ve kromozom haritası: BAĞLI GENLER VE KROMOZOM HARİTASI BAĞLI GENLER VE KROMOZOM HARİTASI *Bağlı genler: Bağlı genler, aynı kromozom üzerinde bulunan genlerdir. Örnek: Aşağıda bağlı genlerin krossing over oranları verilmiştir. Kromozom haritasını çıkarınız.

Detaylı

A İSTATİSTİK. 4. X kesikli rasgele (random) değişkenin moment çıkaran. C) 4 9 Buna göre, X in beklenen değeri kaçtır?

A İSTATİSTİK. 4. X kesikli rasgele (random) değişkenin moment çıkaran. C) 4 9 Buna göre, X in beklenen değeri kaçtır? . Br torbada 6 syah, 4 beyaz top vardır. Bu torbadan yerne koyarak top seçlyor. A İSTATİSTİK KPSS/-AB-PÖ/006. Normal dağılıma sahp br rasgele (random) değşkenn varyansı 00 dür. Seçlen topların ksnn de

Detaylı

Standart Model (SM) Lagrange Yoğunluğu. u, d, c, s, t, b. e,, Şimdilik nötrinoları kütlesiz Kabul edeceğiz. Kuark çiftlerini gösterelim.

Standart Model (SM) Lagrange Yoğunluğu. u, d, c, s, t, b. e,, Şimdilik nötrinoları kütlesiz Kabul edeceğiz. Kuark çiftlerini gösterelim. SM de yer alacak fermyonlar Standart Model (SM) agrange Yoğunluğu u s t d c b u, d, c, s, t, b e e e,, Şmdlk nötrnoları kütlesz Kabul edeceğz. Kuark çftlern gösterelm. u, c ve t y u (=1,,) olarak gösterelm.

Detaylı

Güvenlik Stokları. Tedarik Zincirlerinde Belirsizlik Yönetimi: Güvenlik Stokları. Güvenlik Stokları Belirlenirken Sorulması gereken sorular

Güvenlik Stokları. Tedarik Zincirlerinde Belirsizlik Yönetimi: Güvenlik Stokları. Güvenlik Stokları Belirlenirken Sorulması gereken sorular Güvenl Stoları Tedar Zncrlernde Belrszl Yönetm: Güvenl Stoları Güvenl Stoğu: Herhang br dönemde, talebn tahmn edlen mtarın üzernde gerçeleşen mtarını arşılama çn elde bulundurulan sto mtarıdır Q Çevrm

Detaylı

ÜÇ BOYUTLU ÇAPRAZ TABLOLARDA LOGARİTMİK DOĞRUSAL ANALİZ: ÇOCUK İŞGÜCÜ DEĞİŞKENLERİ ARASINDAKİ ETKİLEŞİMLER

ÜÇ BOYUTLU ÇAPRAZ TABLOLARDA LOGARİTMİK DOĞRUSAL ANALİZ: ÇOCUK İŞGÜCÜ DEĞİŞKENLERİ ARASINDAKİ ETKİLEŞİMLER Uludağ Ünverstes İtsad ve İdar lmler Faültes Dergs lt XXV, ayı, 006, s. 41-70 ÜÇ OYUTLU ÇPRZ TLOLRD LOGRİTMİK DOĞRUL NLİZ: ÇOUK İŞGÜÜ DEĞİŞKENLERİ RINDKİ ETKİLEŞİMLER erpl ÜLÜL * Özet Kategor verlerde

Detaylı

KALITIMDA DENGESĐZ AKTARIM TESTĐ

KALITIMDA DENGESĐZ AKTARIM TESTĐ TÜRKĐYE CUHURĐYETĐ ANKARA ÜNĐVERSĐTESĐ SAĞLIK BĐLĐLERĐ ENSTĐTÜSÜ KALITIA ENGESĐZ AKTARI TESTĐ Umut ÖZBEK BĐYOĐSTATĐSTĐK ANABĐLĐ ALI YÜKSEK LĐSANS TEZĐ ANIŞAN Prof. r. Ersöz TÜCCAR 007-ANKARA Ankara Ünverstes

Detaylı

Korelasyon ve Regresyon

Korelasyon ve Regresyon Korelasyon ve Regresyon 1 Korelasyon Analz İk değşken arasında lşk olup olmadığını belrlemek çn yapılan analze korelasyon analz denr. Korelasyon; doğrusal yada doğrusal olmayan dye kye ayrılır. Korelasyon

Detaylı

3) Aşağıda verilen ifadelerden hangisi mayoz bölünmenin sebep olduğu faydalardan değildir?

3) Aşağıda verilen ifadelerden hangisi mayoz bölünmenin sebep olduğu faydalardan değildir? 1) 3) Aşağıda verilen ifadelerden hangisi mayoz bölünmenin sebep olduğu faydalardan değildir? A) Genetik yapısı aynı hücreler oluşur. B) Tür içi çeşitliliğin ortaya çıkmasını sağlar. C) Eşeyli üreme için

Detaylı

Farklı Varyans. Var(u i X i ) = Var(u i ) = E(u i2 ) = σ i2. Eşit Varyans. Hata. Zaman

Farklı Varyans. Var(u i X i ) = Var(u i ) = E(u i2 ) = σ i2. Eşit Varyans. Hata. Zaman Farklı Varyans Var(u X ) = Var(u ) = E(u ) = σ Eşt Varyans Y X Farklı Varyans Hata Var(u X ) = Var(u ) = E(u ) = σ Farklı Varyans Zaman Farklı Varyans le Karşılaşılan Durumlar Kest Verlernde. Kar dağıtım

Detaylı

KALITIMIN GENEL İLKELERI. Mendel Genetiği Eksik baskınlık Eş baskınlık Çok alellilik Kontrol Çaprazlaması

KALITIMIN GENEL İLKELERI. Mendel Genetiği Eksik baskınlık Eş baskınlık Çok alellilik Kontrol Çaprazlaması KALITIMIN GENEL İLKELERI Mendel Genetiği Eksik baskınlık Eş baskınlık Çok alellilik Kontrol Çaprazlaması Kontrol Çaprazlaması Çekinik fenotipli bir bireyin genotipi kesinlikle bellidir ve homozigot çekiniktir

Detaylı

Bağlantı ve Kromozom Haritaları

Bağlantı ve Kromozom Haritaları Bağlantı ve Kromozom Haritaları Prof. Dr. Sacide PEHLİVAN 3. Mart. 2017 Bir kişide DNA nın şifrelediği özelliklerin tümü kalıtsal özelliklerdir. DNA üzerinde nükleotitlerden yapılı en küçük ifade edilebilir

Detaylı

Sürekli Olasılık Dağılım (Birikimli- Kümülatif)Fonksiyonu. Yrd. Doç. Dr. Tijen ÖVER ÖZÇELİK

Sürekli Olasılık Dağılım (Birikimli- Kümülatif)Fonksiyonu. Yrd. Doç. Dr. Tijen ÖVER ÖZÇELİK Sürekl Olasılık Dağılım Brkml- KümülatFonksyonu Yrd. Doç. Dr. Tjen ÖVER ÖZÇELİK tover@sakarya.edu.tr Sürekl olasılık onksyonları X değşken - ;+ aralığında tanımlanmış br sürekl rassal değşken olsun. Aşağıdak

Detaylı

X, R, p, np, c, u ve diğer kontrol diyagramları istatistiksel kalite kontrol diyagramlarının

X, R, p, np, c, u ve diğer kontrol diyagramları istatistiksel kalite kontrol diyagramlarının 1 DİĞER ÖZEL İSTATİSTİKSEL KALİTE KONTROL DİYAGRAMLARI X, R, p, np, c, u ve dğer kontrol dyagramları statstksel kalte kontrol dyagramlarının temel teknkler olup en çok kullanılanlarıdır. Bu teknkler ell

Detaylı

SABİT-KUTUP YAKLAŞIMI KULLANILARAK TELEKONFERANSTA ODA AKUSTİK EKO YOK ETME

SABİT-KUTUP YAKLAŞIMI KULLANILARAK TELEKONFERANSTA ODA AKUSTİK EKO YOK ETME SABİ-KUUP YAKLAŞIMI KULLAILARAK ELEKOFERASA ODA AKUSİK EKO YOK EME uğba Özge ÖZDİÇ Rıfat HACIOĞLU Eletr-Eletron Mühendslğ Bölümü Mühendsl Faültes Zongulda Karaelmas Ünverstes, 671, Zongulda ozdnc_ozge@hotmal.com

Detaylı

KALITIMLA İLGİLİ KAVRAMKAR

KALITIMLA İLGİLİ KAVRAMKAR KALITIMLA İLGİLİ KAVRAMKAR KALITIM Anne ve babanın karakterlerinin oğul döllere nasıl aktarıldığı, döller arasında benzerlik ve farklılıkların nasıl ortaya çıktığını araştıran bilim dalına kalıtım veya

Detaylı

16. Dörtgen plak eleman

16. Dörtgen plak eleman 16. Ddörtgen pla eleman 16. Dörtgen pla eleman Kalınlığı dğer boyutlarına göre üçü ve düzlemne d yü etsnde olan düzlem taşıyıcı ssteme pla denr. Yapıların döşemeler, sıvı deposu yan duvarları ve öprü plaları

Detaylı

ÇEV 314 Yağmursuyu ve Kanalizasyon. Nüfus Projeksiyonları

ÇEV 314 Yağmursuyu ve Kanalizasyon. Nüfus Projeksiyonları ÇEV 34 Yağmursuyu ve Kanalzasyon üfus Projesyonları Yrd. oç. r. Özgür ZEYA hp://cevre.beun.edu.r/zeydan/ üfus Projesyonları Tasarımı yapılaca olan alyapı projesnn (analzasyon, yağmursuyu analları vb.),

Detaylı

MAKROİKTİSAT (İKT209)

MAKROİKTİSAT (İKT209) MAKROİKTİSAT (İKT29 Ders 6: IS-LM Prof. Dr. Ferda HALICIOĞLU İtsat Bölümü Syasal Blgler Faültes İstanbul Medenyet Ünverstes Derste İncelenen Konular Mal pyasasında denge: IS eğrs Para pyasasında denge:

Detaylı

DEĞİŞKENLİK (YAYIKLIK) ÖLÇÜLERİ

DEĞİŞKENLİK (YAYIKLIK) ÖLÇÜLERİ SAÜ 6. BÖLÜM DEĞİŞKELİK (YAYIKLIK) ÖLÇÜLERİ PROF. DR. MUSTAFA AKAL İÇİDEKİLER 1. DEĞİŞKELİĞİ TAIMI VE ÇEŞİTLERİ. AALATİK OLMAYA DEĞİŞKELİK ÖLÇÜLERİ 3. ORTALAMA MUTLAK SAPMA 3.1. Bast Serde Ortalama Mutla

Detaylı

2KALITIM, GEN MÜHENDİSLİĞİ

2KALITIM, GEN MÜHENDİSLİĞİ T T ÜNİTE KLITIM, GEN MÜHENDİSLİĞİ VE BİYOTEKNOLOJİ Bölüm Kalıtım BÖLÜM KLITIM....................05 Kalıtımla İlgili Kavramlar................05 Mendel İlkeleri ve Uygulamaları..........05 Modern Genetik.......................08

Detaylı

YAŞAM VERİLERİNİN META ANALİZİ META ANALYSIS OF SURVIVAL DATA

YAŞAM VERİLERİNİN META ANALİZİ META ANALYSIS OF SURVIVAL DATA YAŞAM VERİLERİNİN META ANALİZİ META ANALYSIS OF SURVIVAL DATA HATİCE YENİAY PROF. DR. DURDU KARASOY Tez Danışmanı Hacettepe Ünverstes Lsansüstü Eğtm-Öğretm Yönetmelğnn İstatst Anablm Dalı İçn Öngördüğü

Detaylı

Hardy Weinberg Kanunu

Hardy Weinberg Kanunu Hardy Weinberg Kanunu Neden populasyonlarla çalışıyoruz? Popülasyonları analiz edebilmenin ilk yolu, genleri sayabilmekten geçer. Bu sayım, çok basit bir matematiksel işleme dayanır: genleri sayıp, tüm

Detaylı

uzayında vektörler olarak iç çarpımlarına eşittir. Bu iç çarpım simetrik ve hem w I T s formuna karşılık gelir. Buna p u v u v v v

uzayında vektörler olarak iç çarpımlarına eşittir. Bu iç çarpım simetrik ve hem w I T s formuna karşılık gelir. Buna p u v u v v v 1. Temel Form: Brnc temel form geometrk olarak yüzeyn çnde blndğ zayına gtmeden yüzey üzernde ölçme yamamızı sağlar. (Eğrlern znlğ, teğet ektörlern açıları, bölgelern alanları gb) S üzerndek ç çarım, br

Detaylı

BÖLÜM 2 MODERN GENETİK UYGULAMALARI... 169

BÖLÜM 2 MODERN GENETİK UYGULAMALARI... 169 2 KLITIMIN BÖLÜM KTILIM VE BİYOLOJİK ÇEŞİTLİLİK.... 07 GENEL İLKELERİ BÖLÜM 2 MODERN GENETİK UYGULMLRI.... 69 Genetik Nedir?... 07 Olasılık İlkeleri ve Uygulamaları... 08 Mendel İlkeleri ve Uygulamaları...

Detaylı

2014-2015 II.DÖNEM BİYOLOJİ 10. SINIF ÇALIŞMA SORULARI (I )

2014-2015 II.DÖNEM BİYOLOJİ 10. SINIF ÇALIŞMA SORULARI (I ) 2014-2015 II.DÖNEM BİYOLOJİ 10. SINIF ÇALIŞMA SORULARI (I ) 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. Kahverengi gözlü anne ve babanın ilk çocukları yeşil gözlü

Detaylı

En Küçük Etkili Doz Düzeyini Belirleme Yöntemlerinin Karşılaştırmaları

En Küçük Etkili Doz Düzeyini Belirleme Yöntemlerinin Karşılaştırmaları S Ü Fen Fa Fen Derg Sayı 36 () 83-94, KONYA En Küçü Etl Doz Düzeyn Belrleme Yöntemlernn Karşılaştırmaları Murat HÜSREVOĞLU, Hamza GAMGAM * Gaz Ünverstes, Fen Edebyat Faültes, İstatst Bölümü, Tenoullar,

Detaylı

OLASILIĞA GİRİŞ. Biyoistatistik (Ders 7: Olasılık) OLASILIK, TIP ve GÜNLÜK YAŞAMDA KULLANIMI

OLASILIĞA GİRİŞ. Biyoistatistik (Ders 7: Olasılık) OLASILIK, TIP ve GÜNLÜK YAŞAMDA KULLANIMI OLASILIĞA GİRİŞ Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Sakarya Ünverstes Tıp Fakültes Byostatstk Anablm Dalı uerkorkmaz@sakarya.edu.tr OLASILIK, TIP ve GÜNLÜK YAŞAMDA KULLANIMI Br olayındoğal koşullar altında toplumda

Detaylı

Ayxmaz/biyoloji. genotipine sahip organizma kaç çeşit gamet. yapılabilir? a. 4 b. 8 c. 16 d. 32 e. 64

Ayxmaz/biyoloji. genotipine sahip organizma kaç çeşit gamet. yapılabilir? a. 4 b. 8 c. 16 d. 32 e. 64 Mor çiçekli bir bitki kendini polenleri ile tozlaştırıldığında, sadece mor çiçekli yeni nesil üretilmiştir. Bu çaprazlama.. örnektir 1. hibridleşmeye. 2. eksik baskınlığa 3. Trihibrid kalıtıma. 4. ayrılma

Detaylı

Sınıf ; Çalışma yaprağı 4

Sınıf ; Çalışma yaprağı 4 Öğrencinin Adı ve soyadı ; Sınıf ; Çalışma yaprağı 4 F.8.2.2. Kalıtım Önerilen Süre: 10 ders saati Konu / Kavramlar: Gen, genotip, fenotip, saf döl, melez döl, baskın, çekinik, çaprazlama, cinsiyet, akraba

Detaylı

META ANALİZİNDE HETEROJENLİĞİN SAPTANMASINDA KULLANILAN YÖNTEMLERİN SİMÜLASYON TEKNİĞİ İLE KARŞILAŞTIRILMASI

META ANALİZİNDE HETEROJENLİĞİN SAPTANMASINDA KULLANILAN YÖNTEMLERİN SİMÜLASYON TEKNİĞİ İLE KARŞILAŞTIRILMASI T.C. MERSİN ÜNİVERSİTESİ SAĞLIK BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ BİYOİSTATİSTİK VE TIBBİ BİLİŞİM ANABİLİM DALI META ANALİZİNDE HETEROJENLİĞİN SAPTANMASINDA KULLANILAN YÖNTEMLERİN SİMÜLASYON TEKNİĞİ İLE KARŞILAŞTIRILMASI

Detaylı

SEK Tahmincilerinin Arzulanan Özellikleri. SEK Tahmincilerinin Arzulanan Özellikleri. Ekonometri 1 Konu 9 Sürüm 2,0 (Ekim 2011)

SEK Tahmincilerinin Arzulanan Özellikleri. SEK Tahmincilerinin Arzulanan Özellikleri. Ekonometri 1 Konu 9 Sürüm 2,0 (Ekim 2011) SEK Tahmnclernn Arzulanan Özellkler İk Değşkenl Bağlanım Model SEK Tahmnclernn Arzulanan Özellkler Ekonometr 1 Konu 9 Sürüm 2,0 (Ekm 2011) http://www.ackders.org.tr SEK Tahmnclernn Arzulanan Özellkler

Detaylı

Doğrusal Korelasyon ve Regresyon

Doğrusal Korelasyon ve Regresyon Doğrusal Korelasyon ve Regresyon En az k değşken arasındak lşknn ncelenmesne korelasyon denr. Kşlern boyları le ağırlıkları, gelr le gder, öğrenclern çalıştıkları süre le aldıkları not, tarlaya atılan

Detaylı

bir yol oluşturmaktadır. Yine i 2 , de bir yol oluşturmaktadır. Şekil.DT.1. Temel terimlerin incelenmesi için örnek devre

bir yol oluşturmaktadır. Yine i 2 , de bir yol oluşturmaktadır. Şekil.DT.1. Temel terimlerin incelenmesi için örnek devre Devre Analz Teknkler DEE AAĐZ TEKĐKEĐ Bu zamana kadar kullandığımız Krchoffun kanunları ve Ohm kanunu devre problemlern çözmek çn gerekl ve yeterl olan eştlkler sağladılar. Fakat bu kanunları kullanarak

Detaylı

ÖZET. Yüksek Lisans Tezi GAUSS TAMSAYILARI HALKASINDA KONGRÜANS DENKLEMERİNİN ÇÖZÜMLERİ VE 4. DERECEDEN KALANLAR ÜZERİNE.

ÖZET. Yüksek Lisans Tezi GAUSS TAMSAYILARI HALKASINDA KONGRÜANS DENKLEMERİNİN ÇÖZÜMLERİ VE 4. DERECEDEN KALANLAR ÜZERİNE. ÖZET Yüse Lsans Tez GAUSS TAMSAYILARI HALKASINDA KONGRÜANS DENKLEMERİNİN ÇÖZÜMLERİ VE. DERECEDEN KALANLAR ÜZERİNE Kevser AKTAŞ Selçu Ünverstes Fen Blmler Ensttüsü İlöğretm Anablm Dalı Matemat Öğretmenlğ

Detaylı

Doğru Önermeler, Yanlış Önermeler 1 Ali Nesin

Doğru Önermeler, Yanlış Önermeler 1 Ali Nesin Doğru Önermeler, Yanlış Önermeler Al Nesn Bu yazıda 6 mantık sorusu sorup yanıtlayacağız. Brnc Blmece. Yargıç karar recek. Mahkeme tutanaklarından şu blgler çıkıyor: Eğer A suçsuzsa, hem B hem C suçlu.

Detaylı

Regresyon ve Korelasyon Analizi. Regresyon Analizi

Regresyon ve Korelasyon Analizi. Regresyon Analizi Regresyo ve Korelasyo Aalz Regresyo Aalz Regresyo Aalz Regresyo aalz, aralarıda sebep-souç lşks bulua k veya daha fazla değşke arasıdak lşky belrlemek ve bu lşky kullaarak o kou le lgl tahmler (estmato)

Detaylı

Düşük Hacimli Üretimde İstatistiksel Proses Kontrolü: Kontrol Grafikleri

Düşük Hacimli Üretimde İstatistiksel Proses Kontrolü: Kontrol Grafikleri Düşü Hacml Üretmde İstatstsel Proses Kontrolü: Kontrol Grafler A. Sermet Anagün ÖZET İstatstsel Proses Kontrolu (İPK) apsamında, proses(ler)de çeştl nedenlerden aynalanan değşenlğn belrlenere ölçülmes,

Detaylı

Basel II Geçiş Süreci Sıkça Sorulan Sorular

Basel II Geçiş Süreci Sıkça Sorulan Sorular Basel II Geçş Sürec Sıkça Sorulan Sorular Soru No: 71 Cevaplanma Tarh: 06.03.2012 İlgl Hüküm: --- Konu: Gayrmenkul İpoteğyle Temnatlandırılmış Alacaklar İçn KR510AS Formunun Doldurulmasına İlşkn Örnek

Detaylı

Münevver TURANLI 1, Seda BAĞDATLI 2

Münevver TURANLI 1, Seda BAĞDATLI 2 Öner.C.9.S.35. Oca 0.07-3. SEMİPARAMETRİK REGRESYON Münevver TURANLI, Seda BAĞDATLI İstanbul Tcaret Ünverstes, İstatst Bölümü, Profesör Dr. İstanbul Tcaret Ünverstes, İstatst Bölümü, Araştırma Görevls

Detaylı

6. NORMAL ALT GRUPLAR

6. NORMAL ALT GRUPLAR 6. ORMAL ALT GRUPLAR G br grup ve olsun. 5. Bölümden çn eştlğnn her zaman doğru olamayacağını blyoruz. Fakat bu özellğ sağlayan gruplar, grup teorsnde öneml rol oynamaktadır. Bu bölümde bu tür grupları

Detaylı

Deney No: 2. Sıvı Seviye Kontrol Deneyi. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Dijital Kontrol Laboratuvar Deney Föyü Deneyin Amacı

Deney No: 2. Sıvı Seviye Kontrol Deneyi. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Dijital Kontrol Laboratuvar Deney Föyü Deneyin Amacı SRY ÜNİVERSİESİ Djtal ontrol Laboratuvar Deney Föyü Deney No: 2 Sıvı Sevye ontrol Deney 2.. Deneyn macı Bu deneyn amacı, doğrusal olmayan sıvı sevye sstemnn belrlenen br çalışma noktası cvarında doğrusallaştırılmış

Detaylı

MIT Açık Ders Malzemeleri Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Koşulları hakkında bilgi almak için

MIT Açık Ders Malzemeleri   Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Koşulları hakkında bilgi almak için MIT Açık Ders Malzemeler http://ocm.mt.edu Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Koşulları hakkında blg almak çn http://ocm.mt.edu/terms veya http://tuba.açık ders.org.tr adresn zyaret ednz. 18.102

Detaylı

ĐZENCE Temel Kavram ve Prenspler Tez Problem Sınır Değer Problem Green Fonsyonu Tanımı Çözüm Yalaşımları Sonuçlar

ĐZENCE Temel Kavram ve Prenspler Tez Problem Sınır Değer Problem Green Fonsyonu Tanımı Çözüm Yalaşımları Sonuçlar YÜKSEK ĐSANS TEZ SUNUŞU Çf Yay - Küle Ssemyle Brbrne Bağlanmış Çubuların Eğlme Treşmler Hazırlayan : a. üh. Güran Erdoğan ĐZENCE Temel Kavram ve Prenspler Tez Problem Sınır Değer Problem Green Fonsyonu

Detaylı

OLASILIK. Bölüm 4. Temel Tanımlar ve Kavramlar-I. Olasılık

OLASILIK. Bölüm 4. Temel Tanımlar ve Kavramlar-I. Olasılık ölüm 4 Olasılık OLSILIK opulasyon hakkında blg sahb olmak amacı le alınan örneklerden elde edlen blgler bre br doğru olmayıp heps mutlaka br hata payı taşımaktadır. u hata payının ortaya çıkmasının sebeb

Detaylı

KALITIM-2 MENDEL İN ÇALIŞMALARI SELİN HOCAYLA BİYOLOJİ DERSLERİ

KALITIM-2 MENDEL İN ÇALIŞMALARI SELİN HOCAYLA BİYOLOJİ DERSLERİ KALITIM-2 MENDEL İN ÇALIŞMALARI SELİN HOCAYLA BİYOLOJİ DERSLERİ Gregor MENDEL kalıtımın esaslarını belirleyen bilim adamıdır. Kalıtımın kurucusu olarak bilinir.yaptığı çalışmalar MENDEL KANUNLARI adını

Detaylı

8. Sınıf Fen ve Teknoloji

8. Sınıf Fen ve Teknoloji Canlı vücudunu oluşturan karakterleri üremeyle nesilden nesile aktarılmasını inceleyen kalıtım birimine genetik denir. Anne ve babadan gelen eşey hücreleri zigotu oluşturur. Bu hücrelerle birlikte gelen

Detaylı

EKONOMETRİYE GİRİŞ II ÖDEV 4 ÇÖZÜM

EKONOMETRİYE GİRİŞ II ÖDEV 4 ÇÖZÜM EKONOMETRİYE GİRİŞ II ÖDEV 4 ÇÖZÜM (Örgün e İknc Öğretm çn) 1. 754 hanehalkına at DOMerset sml Excel dosyasında yer alan erler kullanarak tahmnlenen DOM sonuçları: Dependent Varable: CALISANKADIN Sample:

Detaylı

FEN ve TEKNOLOJİ / KALITIM KALITIM İLE İLGİLİ KAVRAMLAR

FEN ve TEKNOLOJİ / KALITIM KALITIM İLE İLGİLİ KAVRAMLAR KALITIM İLE İLGİLİ KAVRAMLAR 1 Kalıtım : Bir canlının sahip olduğu özelliklerin nesilden nesile aktarılması olayına kalıtım denir. Genetik: Canlı soyları arasındaki benzerlik ve farklılıkların ortaya çıkmasını

Detaylı

KARMAŞIK SAYILAR. Derse giriş için tıklayın...

KARMAŞIK SAYILAR. Derse giriş için tıklayın... KARMAŞIK SAYILAR Derse grş çn tıklayın A Tanım B nn Kuvvetler C İk Karmaşık Sayının Eştlğ D Br Karmaşık Sayının Eşlenğ E Karmaşık Sayılarda Dört İşlem Toplama - Çıkarma Çarpma Bölme F Karmaşık Dülem ve

Detaylı

5.3. Tekne Yüzeylerinin Matematiksel Temsili

5.3. Tekne Yüzeylerinin Matematiksel Temsili 5.3. Tekne Yüzeylernn atematksel Temsl atematksel yüzey temslnde lk öneml çalışmalar Coons (53) tarafından gerçekleştrlmştr. Ferguson yüzeylernn gelştrlmş hal olan Coons yüzeylernde tüm sınır eğrler çn

Detaylı

Mendel Genetiği ve Uzantıları {Test(1-4)}... 141. Kan Grupları {Test(5-8)}... 149. Eşeye Bağlı Kalıtım {Test-(9-12)}... 157

Mendel Genetiği ve Uzantıları {Test(1-4)}... 141. Kan Grupları {Test(5-8)}... 149. Eşeye Bağlı Kalıtım {Test-(9-12)}... 157 2 KALITIMIN GENEL İLKELERİ BÖLÜM- KALITIM VE BİYOLOJİK ÇEŞİTLİLİK... 9 BÖLÜM-2 MODERN GENETİK UYGULAMALARI... 95 Kalıtımla İlgili Kavramlar... 9 Mendel İlkeleri ve Uygulamaları... 9 Modern Genetik... 22

Detaylı

RANKI İKİ OLAN SERBEST METABELYEN LİE CEBİRLERİ İÇİN BİR KOMUTATÖR TESTİ

RANKI İKİ OLAN SERBEST METABELYEN LİE CEBİRLERİ İÇİN BİR KOMUTATÖR TESTİ ANKI İKİ OLAN SEBEST METABELYEN LİE CEBİLEİ İÇİN Bİ KOMUTATÖ TESTİ Zerrn ESMELİGİL Çukurova Ünverstes, Matematk Bölümü, Adana, 033386084-45, 033386070, e-zerrn@cu.edu.tr ÖZET. Bu çalışmada rankı k olan

Detaylı

İki veri setinin yapısının karşılaştırılması

İki veri setinin yapısının karşılaştırılması İk ver set yapısıı karşılaştırılması Dağılım: 6,6,6 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: 6 td. apma: 0 Dağılım: 0,6,1 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: çoklu mod td: apma: 6 Amaç: Görüe Ötese Bakablmek Verler değşkelk durumuu

Detaylı

Elektrik Akımı. Test 1 in Çözümleri. voltmetresi K-M arasına bağlı olduğu için bu noktalar arasındaki potansiyel farkını ölçer. V 1. = i R KM 1.

Elektrik Akımı. Test 1 in Çözümleri. voltmetresi K-M arasına bağlı olduğu için bu noktalar arasındaki potansiyel farkını ölçer. V 1. = i R KM 1. 5 Elektrk kımı 1 Test 1 n Çözümler 1. 4 Ω Ω voltmetre oltmetrenn ç drenc sonsuz büyük kabul edlr. Bu nedenle voltmetrenn bulunduğu koldan akım geçmez. an voltmetrenn olduğu koldak drenç dkkate alınmaz.

Detaylı

Rasgele Değişken Üretme Teknikleri

Rasgele Değişken Üretme Teknikleri Rasgele Değşken Üretme Teknkler Amaç Smülasyon modelnn grdlern oluşturacak örneklern üretlmes Yaygın olarak kullanılan ayrık veya sürekl dağılımların örneklenmes sürecn anlamak Yaygın olarak kullanılan

Detaylı

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI ÖLÇME, DEĞERLENDİRME VE SINAV HİZMETLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ SINIF DEĞERLENDİRME SINAVI - 1

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI ÖLÇME, DEĞERLENDİRME VE SINAV HİZMETLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ SINIF DEĞERLENDİRME SINAVI - 1 T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI 2015-2016 8.SINIF DEĞERLENDİRME SINAVI - 1 2015-2016 8.SINIF DEĞERLENDİRME SINAVI - 1 FEN VE TEKNOLOJİ Adı ve Soyadı :... Sınıfı :... Öğrenci Numarası :... SORU SAYISI : 20

Detaylı

OLASILIK KURAMI. Temel Tanımlar ve Kavramlar-III. Temel Tanımlar ve Kavramlar-II. Temel Tanımlar ve Kavramlar-I OLASILIK

OLASILIK KURAMI. Temel Tanımlar ve Kavramlar-III. Temel Tanımlar ve Kavramlar-II. Temel Tanımlar ve Kavramlar-I OLASILIK Dr. Mehmet KSRYLI OLSILIK OLSILIK KURMI Dokuz Eylül Ünverstes Ekonometr Böl. www.mehmetaksarayl.com Populasyon hakkında blg sahb olmak amacı le alınan örneklerden elde edlen blgler bre br doğru olmayıp

Detaylı

2 MANYETİZMA. 7. Etki ile mıknatıslanmada mıknatısın 5. K L M F F S N S N S N

2 MANYETİZMA. 7. Etki ile mıknatıslanmada mıknatısın 5. K L M F F S N S N S N 3 Manyetzma Test Çözümler 1 Test 1'n Çözümler 3. 1 2 3 4 5 6 1. X Şekl I M 1 2 Y 3 4 Mıknatıs kutupları Şekl I dek gb se 4 ve 5 numaralı kutuplar zıt şaretl olur. Manyetk alan çzgler kutup şddet le doğru

Detaylı

Farklı Varyans. Var(u i X i ) = Var(u i ) = E(u i2 ) = s 2 Eşit Varyans

Farklı Varyans. Var(u i X i ) = Var(u i ) = E(u i2 ) = s 2 Eşit Varyans Farklı Varyans Var(u X ) = Var(u ) = E(u ) = s Eşt Varyans Y X 1 Farklı Varyans Hata Var(u X ) = Var(u ) = E(u ) = s Farklı Varyans Zaman EKKY nn varsayımlarından br anakütle regresyon fonksyonu u lern

Detaylı

Asimetri ve Basıklık Ölçüleri Ortalamalara dayanan (Pearson) Kartillere dayanan (Bowley) Momentlere dayanan asimetri ve basıklık ölçüleri

Asimetri ve Basıklık Ölçüleri Ortalamalara dayanan (Pearson) Kartillere dayanan (Bowley) Momentlere dayanan asimetri ve basıklık ölçüleri Asmetr ve Basıklık Ölçüler Ortalamalara dayanan (Pearson) Kartllere dayanan (Bowley) omentlere dayanan asmetr ve basıklık ölçüler Yrd. Doç. Dr. Tjen ÖVER ÖZÇELİK tover@sakarya.edu.tr III. Asmetr ve Basıklık

Detaylı

GM-220 MÜH. ÇALIŞ. İSTATİSTİKSEL. Frekans Dağılımı Oluşturma Adımları VERİLERİN SUNUMU. Verilerin Özetlenmesi ve Grafikle Gösterilmesi

GM-220 MÜH. ÇALIŞ. İSTATİSTİKSEL. Frekans Dağılımı Oluşturma Adımları VERİLERİN SUNUMU. Verilerin Özetlenmesi ve Grafikle Gösterilmesi VERİLERİN SUNUMU GM-0 MÜH. ÇALIŞ. İSTATİSTİKSEL YÖNTEMLER Br çalışadan elde edlen verler ha ver ntelğndedr. Ha verlerden blg ednek zor ve zaan alıcıdır. Ha verler çok karaşık durudadır. Verlern düzenlenes

Detaylı

ELM201 ELEKTRONİK-I DERSİ LABORATUAR FÖYÜ

ELM201 ELEKTRONİK-I DERSİ LABORATUAR FÖYÜ T SAKAYA ÜNİESİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ ELEKTİK-ELEKTONİK MÜHENDİSLİĞİ ELM201 ELEKTONİK- DESİ LAOATUA FÖYÜ DENEYİ YAPTAN: DENEYİN AD: DENEY NO: DENEYİ YAPANN AD ve SOYAD: SNF: OKUL NO: DENEY GUP NO: DENEY

Detaylı

1. KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ

1. KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ DERS NOTU 07 KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ, LM EĞRİSİ VE PARA TALEBİ FAİZ ESNEKLİĞİ Bugünk dersn çerğ: 1. KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ... 1 1.1 İŞLEMLER (MUAMELELER) TALEBİ... 2 1.2 ÖNLEM (İHTİYAT) TALEBİ...

Detaylı

YER ÖLÇÜLERİ. Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını belirleyen istatistiklerdir.

YER ÖLÇÜLERİ. Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını belirleyen istatistiklerdir. YER ÖLÇÜLERİ Yer ölçüler, verler merkez veya yığılma oktasıı belrleye statstklerdr. Grafkler bze verler yığılma oktaları hakkıda ö blg vermede yardımcı olurlar. Acak bu değerler gerçek değerler değldr,

Detaylı

Mutasyon: DNA dizisinde meydana gelen kalıcı değişiklik. Polimorfizm: iki veya daha fazla farklı fenotipin aynı tür popülasyonunda bulunmasıdır.

Mutasyon: DNA dizisinde meydana gelen kalıcı değişiklik. Polimorfizm: iki veya daha fazla farklı fenotipin aynı tür popülasyonunda bulunmasıdır. Allel: Bir genin seçenekli biçimi Wild Tip: Normal allel. Bireylerin çoğunda bulunan Mutasyon: DNA dizisinde meydana gelen kalıcı değişiklik Polimorfizm: iki veya daha fazla farklı fenotipin aynı tür popülasyonunda

Detaylı

kadar ( i. kaynağın gölge fiyatı kadar) olmalıdır.

kadar ( i. kaynağın gölge fiyatı kadar) olmalıdır. KONU : DUAL MODELİN EKONOMİK YORUMU Br prmal-dual model lşks P : max Z cx D: mn Z bv AX b AV c X 0 V 0 bçmnde tanımlı olsun. Prmal modeln en y temel B ve buna lşkn fyat vektörü c B olsun. Z B B BB c X

Detaylı

SEK Yönteminin Güvenilirliği Sayısal Bir Örnek. Ekonometri 1 Konu 11 Sürüm 2,0 (Ekim 2011)

SEK Yönteminin Güvenilirliği Sayısal Bir Örnek. Ekonometri 1 Konu 11 Sürüm 2,0 (Ekim 2011) İk Değşkenl Bağlanım Model SEK Yöntemnn Güvenlrlğ Ekonometr 1 Konu 11 Sürüm,0 (Ekm 011) UADMK Açık Lsans Blgs İşbu belge, Creatve Commons Attrbuton-Non-Commercal ShareAlke 3.0 Unported (CC BY-NC-SA 3.0)

Detaylı

KALITIM MENDEL VE GEN FİKRİ

KALITIM MENDEL VE GEN FİKRİ KALITIM MENDEL VE GEN FİKRİ Orak hücreli anemi hastalığına sahip olan bireyler sıtma hastalığına karşı dirençli bireylerdir. Avrupa kraliyet ailelerinde akraba evlilikleri sonucu, hemofili hastalığı büyük

Detaylı

Sabit Varyans. Var(u i X i ) = Var(u i ) = E(u i2 ) = s 2

Sabit Varyans. Var(u i X i ) = Var(u i ) = E(u i2 ) = s 2 X Sabt Varyans Y Var(u X ) = Var(u ) = E(u ) = s Eşt Varyans EKKY nn varsayımlarından br anakütle regresyon fonksyonu u lern eşt varyanslı olmasıdır Her hata term varyansı bağımsız değşkenlern verlen değerlerne

Detaylı

ELASTİK DALGA YAYINIMI

ELASTİK DALGA YAYINIMI LSTİK DLG YYINIMI (6. Ders-06 Prof.Dr. şref YLÇINKY Geçğmz ders; Te boyl dalga denlem ve çözümü Vze Sınavı B derse; Yansıyan ve lelen dalgalar Gelen İlelen Yansıyan ρ ν ρ ν SOL TF İÇİN SĞ TF İÇİN ( (,

Detaylı

2.7 Bezier eğrileri, B-spline eğrileri

2.7 Bezier eğrileri, B-spline eğrileri .7 Bezer eğrler, B-splne eğrler Bezer eğrler ve B-splne eğrler blgsaar grafklernde ve Blgsaar Destekl Tasarım (CAD) ugulamalarında çok kullanılmaktadır.. B-splne eğrler sadece br grup ver noktası çn tanımlanan

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ 13. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ 13. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI 1. x,y,z pozitif tam sayılardır. 1 11 x + = 8 y + z olduğuna göre, x.y.z açtır? 3 B) 4 C) 6 D)1 3 1 4. {,1,1,1,...,1 } 1 ümesinin en büyü elemanının diğer 1 elemanın toplamına oranı, hangi tam sayıya en

Detaylı

KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü Mukavemet I Vize Sınavı (2A)

KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü Mukavemet I Vize Sınavı (2A) KOCELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendslk akültes Makna Mühendslğ Bölümü Mukavemet I Vze Sınavı () dı Soyadı : 18 Kasım 013 Sınıfı : No : SORU 1: Şeklde verlen levhalar aralarında açısı 10 o la 0 o arasında olacak

Detaylı

Kİ KARE TESTLERİ. Biyoistatistik (Ders 2: Ki Kare Testleri) Kİ-KARE TESTLERİ. Sağlıktan Yakınma Sigara Var Yok Toplam. İçen. İçmeyen.

Kİ KARE TESTLERİ. Biyoistatistik (Ders 2: Ki Kare Testleri) Kİ-KARE TESTLERİ. Sağlıktan Yakınma Sigara Var Yok Toplam. İçen. İçmeyen. Biyoistatisti (Ders : Ki Kare Testleri) Kİ KARE TESTLERİ Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Saarya Üniversitesi Tıp Faültesi Biyoistatisti Anabilim Dalı uerormaz@saarya.edu.tr Kİ-KARE TESTLERİ 1. Ki-are testleri

Detaylı

MIXED REGRESYON TAHMİN EDİCİLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI. The Comparisions of Mixed Regression Estimators *

MIXED REGRESYON TAHMİN EDİCİLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI. The Comparisions of Mixed Regression Estimators * MIXED EGESYON TAHMİN EDİCİLEİNİN KAŞILAŞTIILMASI The Comparisions o Mixed egression Estimators * Sevgi AKGÜNEŞ KESTİ Ç.Ü.Fen Bilimleri Enstitüsü Matemati Anabilim Dalı Selahattin KAÇIANLA Ç.Ü.Fen Edebiyat

Detaylı

Tek Yönlü Varyans Analizi

Tek Yönlü Varyans Analizi Tek Yönlü Varyan Analz Nedr ve hang durumlarda kullanılır? den fazla grupların karşılaştırılmaı öz konuu e, çok ayıda t-tet nn kullanılmaı, Tp I hatanın artmaına yol açar; Örneğn, eğer 5 grubu kşerl olarak

Detaylı

The Congeneric Test Theory and The Congeneric Item Analysis: An Application for Unidimensional Multiple Choice Tests

The Congeneric Test Theory and The Congeneric Item Analysis: An Application for Unidimensional Multiple Choice Tests Anara Unversty, Journal of Faculty of Educatonal Scences, year: 005, vol: 38, no:, -47 The Congenerc Test Theory and The Congenerc Item Analyss: An Applcaton for Undmensonal Multple Choce Tests Hall YURDUGÜL

Detaylı

VEKTÖRLER VE VEKTÖREL IŞLEMLER

VEKTÖRLER VE VEKTÖREL IŞLEMLER VEKTÖRLER VE VEKTÖREL IŞLEMLER 1 2.1 Tanımlar Skaler büyüklük: Sadece şddet bulunan büyüklükler (örn: uzunluk, zaman, kütle, hacm, enerj, yoğunluk) Br harf le sembolze edleblr. (örn: kütle: m) Şddet :

Detaylı

Parametrik Olmayan İstatistik Çözümlü Sorular - 2

Parametrik Olmayan İstatistik Çözümlü Sorular - 2 Parametrk Olmaya İstatstk Çözümlü Sorular - Soru Böbrek hastalarıa at Kreat (KRT) değerlere lşk br araştırma yapılmak stemektedr. Buu ç rasgele seçle hastaya at Kreat değerler aşağıdak gb elde edlmştr

Detaylı