ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ YENİLENEBİLİR ENERJİ TEKNOLOJİSİ II QUIZ I- CEVAP ANAHTARI

Transkript

1 VERİLİŞ TARİHİ: GERİ DÖNÜŞ TARİHİ: ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ YENİLENEBİLİR ENERJİ TEKNOLOJİSİ II QUIZ I- CEVAP ANAHTARI SORU 1 Bir tesir türbini, en uygun hızda ve 65 m Net Düşü altında, milinden 125 BB değerinde bir Efektif Güç vermektedir. Bu türbin 90m Net Düşüde ve en iyi verim temin edecek şartlarda çalıştırılmak istendiği takdirde ; a - Devir Adedi, yüzde kaç nispetinde arttırılmalıdır? b - Bu yeni çalışma durumunda, türbinin Efektif Gücü ne olur? ÇÖZÜM 1 Burada, En Uygun Hız tabiri, en yüksek * max.+ verimi sağlayacak Devir Adedi nin olacağını ifade etmektedir.öyle ise, 65 m Net Düşü altında,temin edilen işletme şartlarının, 90m Net Düşü de de sağlanması ön görülmektedir.türbin değişmediğinden * İdentik +,geometrik ve kinematik olarak aynı şartlarda çalışma olacağından Tam Benzerlik mevcut olacaktır. Aynı Türbin ile çalışıldığından, Geometrik Benzeşim Oranı nın [ λ = 1 ] olacaktır. a - Türbin yeni dönme hızı [ n ] ise, Benzeşim Denklemleri gereğince ; μ = λ n n = H 0 veya n = n. = n = 1, 176. n bulunur. Şu halde, Türbinin Devir Adedi % 17,6 kadar arttırılmalıdır. 1

2 b - Türbinin milinden alınacak yeni Efektif Güç * N e ] gelince, genel verimin aynı kalacağından aşağıdaki bağıntı yazılabilir ; * Debi Q = Sabit ve λ = 1 olduğu da dikkate alınarak ; + N e = Q. N e Q. = μ 3 λ 2 = μ 3 = 3 = =1, 63 Buradan, N e = 1, 63 x 125 = 203, 5 B. G. bulunur. 2

3 SORU 2 Bir dağ gölü 3 ayda 10 milyon m 3 su toplamaktadır. Yılın diğer aylarındaki yağışlar ancak çeşitli şekillerdeki su kayıplarını karşılamaktadır. Bu suyun enerjisinden faydalanılmak istendiği takdirse 1000 m lik bir Net Düşü elde edileceği görülmüştür. a. Gölde biriken suyun brüt enerjisini, b. Ortalama brüt gücü ve ortalama debiyi hesap ediniz. ÇÖZÜM 2 a - Bir yılda,10 milyon m 3 su 1000 m den düşürülürse, = Kg. m lik bir enerji elde edilir. Birim değişikliğine gidilirse ; 1 kw. saat = 1, = Kg. m olduğuna göre, Gölde biriken suyun Brüt Enerji si, = kw. saat/yıl olacaktır. b Ortalama Brüt Güç ise, * Yılda ; 12 x 30 x 24 saat olduğundan ; + N b = = 0, 3150 kw olacaktır. Ortalama Debi de : Q 0 = = 0, m3 / san olur. 3

4 SORU 3 Deniz seviyesinden 200 m yükseklikte kurulu, 50 m düşüye sahip, paslanmaz çelik çarklı ve 12000BB gücündeki bir hidroelektrik tesisi için a) 3 m emme yüksekliğinde 350 devir adedi ile kullanım kavitasyon tehlikesi yaratmakta mıdır? Açıklayınız. b) Tesisin 400 devirde ve kavitasyon tehlikesi doğmayacak şekilde kullanılabilmesi için emme yüksekliği ne olmalıdır? c) Tesiste kullanılan türbinin tipini belirleyiniz. 1 ÇÖZÜM 3 a Sistemdeki genel Thoma Kavitosyon Faktörü, denlemi ; σ = H α h s h v olarak ifade edilmektedir. Atmosfer Basıncı * H α ] ; H α = 10,33 - Z 900 H α = 10.11,formülü ile ve Z= 200 m alınarak ; bulunur. Normal sıcaklık * 15 0 C t 20 0 C + şartlarında, suyun Buharlaşma Basıncı * h v =] 0,2 mt. alınabilir.bu değerler formülde yerine konulduğunda ; σ = =0.13 bulunur. σ > σ kr koşulunu sağlamak üzere, σ kr = K( n s 100 )1.8 Amprik formülünden ; σ kr = ( n s 100 )1.8 Formülünden, paslanmaz çelik için K = d eğeri ile, n s 255 d/d bulunur. Türbin gücü BB olduğuna göre ; 1 Bu soru take-home da sorulmamıştır, buraya bilgi amaçlı eklenmiştir. 4

5 n s = n. N e n /4 = d/d ve n 307 d/d bulunur. Bu değerden daha büyük devir adetleri, yani daha büyük özgül hızlar kavitasyon tehlikesi doğuracaktır. Buna göre 350 devir adedi ile kullanım ciddi bir kavitasyona yol açma tehlikesini de getirecektir. b Tesisi, n=400 d/d ile çalışma şartı için ; n s = n. N e 5/4 = = d/d bulunur. σ kr = ( )1.8 = d/d olacaktır. σ > σ kr koşulunu sağlamak üzere, σ = H α h s h v = h s 50 > eşitliğinde ; h s m bulunur. Tesisin, 400 d/d kavitasyon tehlikesi doğmayacak şekilde çalışması için negatif [ h s m ] Emme Yüksekliği değerlerinde, çalışması gerekecektir.diğer bir deyişle Türbin, mansap su seviyesinin en az 45 cm. aşağısında bir kot seviyesine monte edilmelidir. c Sorunun * a + şıkkı için ; n s = 225 d/d ve * b + şıkkı için ; n s = 332 d/d değerleri bulunmuştur.diğer taraftan, çalışma aralıkları olarak, Hızlı Françis Türbinler için ; 225 d/d n s 350 d/d ve, 8 palalı kanatlı - Kaplan * Uskur + Türbinleri için; 280 d/d n s 530 d/d olduğu bilinmektedir. Öyle ise ; böyle bir Hidroelektrik Tesiste,bu iki tip türbin de devir adetleri dikkate alındığında kullanılabilir olarak algılanabilir. Ancak ; bu ve benzeri şartlarda, Türbin tipini; [ n s ] Özgül Hız seviyesi tayin edememektedir, bu tayinde, [ H o + Net Düşü daha önemli bir yol oynamaktadır. Kaplan * Uskur + Türbinleri H o 50 mt., Hızlı Françis Türbinler ise, 35 mt. H o 350 mt. aralığında çalışabilmektedir. Dolayısı ile, Net Düşü [ H o ] 50 mt. olan bu Hidroelektrik Tesisinde Kaplan [ Uskur ] Türbini de kullanılabilinir ise de, Orta Hızda Françis Türbini kullanımı uygun olacaktır. 5

6 SORU 4 Kavitasyon problemini tanımlayınız. Bunun tanımından yola çıkarak, kavitasyonun oluşma nedenlerini, hidroelektrik santralde hangi yapılarda kavitasyon probleminin oluşacağını açıklayınız. Türkiye de hidroelektrik santrallerde meydana gelen kavitasyon probleminin nedenleri ve bunları çözmek için neler yapıldığını anlatınız. CEVAP 4 Hareket eden akışkanların * Hidroelektrik Tesislerde SU +,hareketleri esnasında, herhangi bir bölgede basınç, buharlaşma basıncının altına düşer ise, o bölgede mevzi bir buharlaşma olacak ve su içinde habbecikler teşekkül edecektir. İlk oluşacak habbecikler ; su içinde erimiş olarak bulunan gazlardan * bazen, bir miktar da oluşan su buharından + oluşacaktır.bu habbecikler, hareketli suyun hızı ile sürüklenerek, * Türbin Çarkı gibi + daha yüksek basınçlı bölgelere ulaşacaklardır. Yüksek basınçlı bu bölgelere ulaşan, gaz habbecikleri burada yoğuşacak ve boşalttıkları hacimlere şiddetli bir su akımı olacaktır. Normal su akış hızının çok üstündeki bu su hücumu, bölgedeki ekipmanlar üzerinde, çok şiddetli darbeler oluşturacaktır. Oluşan binlerce habbeciğin, bu şekilde davranışı * aktif ve normal su akışına da engel olacağı gibi + darbeler ile ekipmanlar üzerinde ciddi hasarlara sebep olacaktır. Bu oluşuma ve oluşturduğu, çok ciddi boyutlara ulaşabilen hasarlara KAVİTASYON adı verilmektedir. KAVİTASYON OLUŞMA NEDENLERİ 1 Kavitasyon,olayının başlaması için, Hidroelektrik Santrallar da, özellikle Türbin Çarkı nda basıncın buharlaşma basıncına yaklaşacak tarzda düşmesi gerekecektir.en kritik ve düşük olan Çark çıkış basıncı [ p 2 +,ne kadar küçülür ise Kavitasyon tehlikesi, o kadar artacaktır. Çark çıkışı ve Difüzör * Yayıcı + çıkışı arasında düzenlenecek Bernoulli Eşitliği nde de, rahatlıkla görülebileceği gibi, Çark çıkış basıncı [ p 2 ],Emme Yüksekliği değeri ile ters orantılı [ h s ] olarak, değişmektedir. Kavitasyon u en ciddi olarak etkileyecek olan husus, Emme Yüksekliği nin, gerektiği limitlerden yüksek olmasıdır. 2 Yukarıda belirtilen Bernoulli Eşitliği nden, yine Çark tan çıkıştaki [ V 2 ] Hız ve dolayısı ile * n ] Devir Adedi, ne kadar yüksek olursa, Kavitasyon tehlikesi o kadar fazla olacaktır. 3 Çark çıkış basıncı [ p 2 +, Atmosferik Basınç [ p α + ile doğru orantılı olarak değişmektedir. Atmosferik Basıncın düşük olması, başka bir deyişle SANTRAL KOTU nun yüksek olması, Kavitasyon tehlikesini arttıracaktır. 6

7 3 Aynı yaklaşım ile, Kavitasyon tehlikesi SICAKLIK ARTTIKÇA, Atmosferik Basınç [ p α + ve dolayısı ile Çark çıkış basıncı [ p 2 + düşeceğinden, Kavitasyon tehlikesini arttıracaktır. 4 Çark çıkış basıncı [ p 2 +, Kavitasyon yaratacak kadar düşük olmadığı halde, Çark Profilinin Uygun Olmayışı nedeni ile, bazı cidar noktalarda basınç aşırı düşebilecek ve Kavitasyon tehlikesi doğabilecektir.aynı, düşünce, Ekipmanlardaki Yüzey Pürüzlülüğü için de geçerlidir. KAVİTASYON TEDBİRLERİ Temel olarak, Hidroelektrik Tesis in karakteristik büyüklükleri ile hesap edilecek veya test edilmiş Amprik Kritik Thoma Kavitasyon Sayısının, Sistemdeki Thoma Kavitasyon Faktörü ünden küçük olması gerekmektedir ; σ = H α h s h v > K( n s 100 )1.8 = σ kr [ K = Malzeme Katsayısı + 1 Kavitasyon, olayına meydan vermemek için, * n s ] Özgül Hız ve dolayısı ile * n ] Türbin Devir Adedi nin belirlenen seviyenin üzerine çıkarılmaması gerekmektedir.bunun için ; a [h s ] Emme Yüksekliği ni, gerektiği kadar düşük tutulması gerekecektir.* Bu nedenle, bazı hallerde mansap su kotunun altında bir kotta, yani gömülü Türbin montajı yoluna gidilmektedir.] b [h s ] Emme Yüksekliği ni, her zaman istenildiği kadar küçültülemeye müsait olmayacaktır.bu hallerde [ H o ] Net Düşü, sınırlamasına gidilmek zorunda kalınacaktır. 2 Esas olan, Kavitasyon a meydan vermeyecek büyüklükleri sağlamak ve bu değerler ile Hidroelektrik Projesini dizayn etmektir. Ancak, zaman zaman bu imkanı sağlamak mümkün olamayacaktır ve alınacak tüm tedbirlere rağmen, ufak da olsa bir Kavitasyon oluşabilecektir. Bu olacak limitli Kavitasyon a, Türbin in zarar görmeden dayanabilmesi için ; Çark Profilinde Değişikliğe Gidilmesi Türbin Aparatlarının Pürüzlülüğünün Azaltılması [ Cr.gibi] Daha Mukavemeti Yüksek Malzemeler ile Çar yapılması veya Kaplanması gibi tedbirlere başvurulabilinmektedir. 7

8 SORU 5 Özgül hız ile ilgili fonksiyonel * matematiksel + düşüncelerinizi paylaşınız. Özgül hızın hidroelektrik tesislerdeki önemini ve kullanılışını yorumlayınız. CEVAP 5 Özgül Hız ;Verilen bir Türbin ve benzer olan türbinlerin, * H = ] 1 m. Düşü Yüksekliği ve * N e = ] 1 BB. gücü ndeki Dönme Hızıdır.[ n s + sembolü ile gösterilir. Özgül hızın matematiksel olarak ifadesinde Benzeşim Kuralı ndan başlamak gereklidir. Mevcut veya model bir Su Makinesi ile Projelendirilmesi düşünülen bir su makinesi arasındaki ilişki Benzeşim kurallarıyla izah edilirler. Bu aynı zamanda aynı Türbinin, değişik Hidrolik büyüklüklerde çalışması halindeki ilişki içinde geçerli olacaktır. Benzeşim de şart, Akımdaki bütün büyüklüklerin aynı orantıya sahip olmasıdır. Pratik olarak, Hidrolik Benzeşim için; Geometrik Benzerlik [ λ +, Kinematik ( Hız Üçgenleri) Benzerliği * µ+ ve Net Düşü de Hızların karesinin eşitliği aranmalıdır.türbo Makineler olan Hidrolik Türbinlerde, bu şartlara Combe Rateau Benzerliği adı verilmektedir. İkinci Türbin * + simgesi ile belirlenirse, Benzerlikler; π D n 60 = U, n n = U D U D = U U D D = μ λ ve n n = μ λ Q Q = V. S V. S = V V. S S = μ λ 2 H H = N N = p Υ + V2 2g p Υ + V 2 2g = μ 2 = H H Q. H Q. H = Q Q. H H = μ 3 λ 2 ve ve ve Q Q = μ λ 2 H H = μ 2 N N = μ 3. λ 2 Olarak ifade edilirler. 8

9 ÖZGÜL HIZ Benzeşim eşitliklerinde,*λ+ ve*µ+ yok edilerek, iki eşitlik elde edilebilir; n Q n H3/4 =. Q n N n e H4/5 = H 3/4 = n sq. N e H 4/5 = n s * Debi ye göre tarif edilmiş + Debisel ÖZGÜL HIZ * Güç e göre tarif edilmiş + ÖZGÜL HIZ Olarak ifade edilmektedir. N e = γ.q. 75. η g formülü kullanılarak; n s = 3,65. η g. n sq bağıntısı elde edilir. Özgül Hız değerleri, Türbinlerde hem tip ve seviye seçimlerinde, montaj kot u seçiminde, dolayısı ile Kavitasyon yönetiminde çok önemli rol üstlenmektedir. Örneğin, Pelton Türbinlerinin çalışma sahası, özgül hızın; 2 d/d değeri ile 30 d/d arasında bulunduğu bölgedir. Francis Türbinleri ise, n s = 50 veya 60 d/d değerinden daha aşağı inmeyecek şekilde, imal edilmektedir. Özgül Hız Arttıkça ; Akış; Radyal den Eksenel e doğru kayar Kanat Boyları ve adedi küçülür, Distrübütör Yüksekliği büyür; Çark Çapı küçülür, Giriş Açısı büyür, Hız Katsayıları büyür, Makine Hacmi büyür, Kavitasyon tehlikesi büyür. 9