THE FUZZY ROBUST REGRESSION ANALYSIS, THE CASE OF FUZZY DATA SET HAS OUTLIER

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "THE FUZZY ROBUST REGRESSION ANALYSIS, THE CASE OF FUZZY DATA SET HAS OUTLIER"

Transkript

1 G.Ü. Fen Blmler Dergs 7(3):7-84 (4) ISSN G.U. Journal of Scence 7(3):7-84 (4) THE FUZZY ROBUST REGRESSION ANALYSIS, THE CASE OF FUZZY DATA SET HAS OUTLIER Kamle ŞANLI, Ayşen APAYDIN* Ankara Unversty, Faculty of Scence, Department of Statstcs,6, Ankara, TÜRKİYE ABSTRACT In regresson analyss, data analyss s very mportant. Because, even one observaton (data pont) may be large effect over parameters estmates n regresson model. If the observaton s removed n data set then regresson model s completely change. Therefore, observaton has large resdual or outler whch farly effect n regresson analyss. In case of data set has outler, robust methods are used n parameter estmates. In ths paper, when nput data are fuzzy ( X = ( x, ξ, ξ), Y = ( y, η, η) ) and data set has outler n mult regresson analyss, weghted matrx wll be defned wth respect to membershp functon. In regresson model estmate, fuzzy regresson analyss wll be used. Regresson model estmates are obtaned wth least squares method (LSM), robust methods and suggested fuzzy robust method and the results wll be compared. Key Words: Robust Regresson, Outler, Fuzzy Regresson, Membershp Functon. GİRİŞ GİRDİ DEĞİŞKENLERİNİN BULANIK OLMASI DURUMUNDA ROBUST REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ ÖZET Regresyon çözümlemesnde ver analz oldukça önemldr. Çünkü, tek br gözlem ble regresyon modelndek parametre tahmnler üzernde büyük br etkye sahp olablr. Bu gözlemn ver kümesnden çıkartılması regresyon denklemn tamamen değştreblr. Bu nedenle büyük artık değere sahp gözlemler ya da aykırı değer, regresyon çözümlemesnde oldukça etkldr. Ver kümesnde aykırı değer olması durumunda, parametre tahmnlernde robust yöntemler kullanılmaktadır. Bu çalışmada çoklu regresyon çözümlemesnde grd değşkenlernn bulanık sayı ( X = ( x, ξ, ξ), Y = ( y, η, η) ) ve ver kümesnde aykırı değer olması durumunda, üyelk fonksyonu yardımıyla ağırlık matrs tanımlanmıştır. Regresyon model tahmnnde se bulanık regresyon çözümlemes kullanılmıştır. Klask en küçük kareler (EKK), robust yöntemler ve önerlen bulanık robust yöntem le regresyon model tahmnler elde edlmş ve sonuçlar karşılaştırılmıştır. Anahtar Kelmeler: Robust Regresyon, Aykırı Değer, Bulanık Regresyon, Üyelk Fonksyonu. Br doğrusal regresyon model matrs gösterm le, olarak tanımlanır. Burada Y, nx boyutlu bağımlı değşken çn gözlemlern vektörü; X, [nx(m+)] boyutlu bağımsız değşkenlere lşkn matrs; β, [(m+)x] boyutlu regresyon katsayılarının vektörü ve ε, (nx) boyutlu hata vektörüdür.. INTRODUCTION A lnear regresson model s gven by matrx notaton as, Y = Xβ + ε [] where Y s a nx vector of response varable, X s a [nx(m+)] matrx of ndependent varables, β s a [(m+)x] vector of regresson coeffcent, ε s a (nx) vector of random error.

2 7 G.U. J. Sc., 7(3):7-84 (4)/ Kamle ŞANLI, Ayşen APAYDIN The least squares estmates for the regresson coeffcents ˆβ are obtaned by mnmzng equaton n ε = εε = ( Y Xβ)( Y Xβ) [] = eştlğnn en küçüklenmes gerekr. Eş. den parametre vektörü ˆ ( X X) XY olarak bulunur ()....Test statstklernn ve katsayıların belrlenmesnde her br gözlemn rolüne önem verlmel ve ver ayrıntılı br şeklde test edlmeldr. Çünkü elde edlen parametre tahmnler sadece br gözleme ble bağlı olablr ve bu gözlemn verden çıkartılması analz sonucunu cdd br şeklde değştreblr. Dğerlerne göre büyük artık değere sahp bu gözlemlere aykırı değer (outler) denr (). Aykırı değer olması durumunda regresyon model tahmnnde EKK yöntemne göre daha az etklenen robust yöntemler kullanılır. Bulanık regresyon çözümlemes ve ver kümesnde aykırı değer olması durumuyla lgl yapılan çalışmalar ele alındığında aşağıdak gb özetleneblr: Tanaka vd. (98) bulanık modele sahp doğrusal regresyon çözümlemesndek lk çalışmayı önermşlerdr. Bu yaklaşım Bardossy (99) tarafından genelleştrlmştr. Optmzasyon problemn çözmek çn Tanaka (987) yaklaşımı çok karmaşıktır. En küçük kareler yaklaşımı açık değldr ve artıklar tarafından en y uygunluğun ölçümü tanımlanmamıştır. Tanaka modelnn bu dezavantajlarını gdermek çn Dmond (988) bulanık en küçük kareler yaklaşımını önermştr (3,4). Tanaka (987) model sıklıkla kesn sayılar ürettğ çn Celmns (987) tarafından eleştrlmştr. Daha sonra Tanaka vd. (98) tarafından ler sürülen mnmzasyon problemnn ölçek bağımlı olduğunu Jo zsef (99) ler sürmüştür. Celmns (987) n eleştrsne karşılık Tanaka ve Ishbuch (99) etkleşml bulanık katsayıları elde etmek çn br yöntem gelştrmşlerdr (3). Bu yöntemn aykırı değerlere güçlü br şeklde duyarlı olduğu, vernn çerdğ kesn blgy göz ardı ettğ ve sınırsız çözüm ürettğ Redden ve Woddall (996) tarafından gösterlmştr (3). Sakawa ve Yano (99) çok amaçlı programlama problemlern formüle etmek çn karar vercy tatmn edecek şeklde teratf, karar vercyle etkleşme dayanan, etkleşml algortmayı ler sürmüşlerdr. Fakat bu algortma da aykırı değerlere karşı çok fazla duyarlıdır. Redden ve Woddall (996) ortogonal en küçük kareler yardımıyla Sakawa ve Yano nun modeln gelştrmşler ve doğrusal programlama problemn önermşlerdr (3). Chang ve Lee (996) aykırı değer olması durumu çn üyelk dereceleryle ağırlıklandırma yapan ve karar verc le etkleşme dayanan genelleştrlmş bulanık ağırlıklandırılmış en küçük kareler yöntemn ler From Eq. parameters vector s obtaned as () β = [3] In the determnng of test statstcs and coeffcents, the role of each observaton must taken nto consderaton and the data must be tested detaly. Because the results of parameters estmatons may even related to an observaton and removes of ths observaton from data may change the result of the analyze. Ths knd of observatons whch has a bgger resdual value than the others s called outler (). In the event that outler value, robust methods are beng used whch s less affected than LSM method durng the estmaton of regresson model. Takng the fuzzy regresson analyss and n case of data set has outler as bass, the work accomplshed can be summarzed as follows: Tanaka (98) and the others have suggested frst study n the lnear regresson analyss that has a fuzzy model. Ths approach generalzed by Bardossy (99). The approach of Tanaka (987) s too complcated to solve the optmzaton problem. The approach of least squares s not clear and the measurement of the best sutablty has not completed by resduals. Dmond (988) has suggested the fuzzy least squares method, to elmnate that dsadvantages of model Tanaka (3,4) Model Tanaka (987) produced frequently crsp numbers therefore, crtczed by Celmns (987). Later, Jos zef (99) has suggested that mnmzaton problem has a scale ndependent whch also suggested by Tanaka (98) and the others. As a reacton to Celmn s crtque, Tanaka and Ishbuch had mproved a method to get nteracton fuzzy coeffcents (3). Shown by Redden and Woddall (996), ths method had a strong senstve to outler, undervalued the knowledge that contans absolute data and produced unbounded soluton (3). Sakawa and Yano (99) suggested nteracton algorthm whch s teratve to satsfy the decder and leanng to nteracton wth decder, to formulze multobjectve programmng problems (4). But ths algorthm s much senstve aganst the outler too. By the assst of the orthogonal least squares method, Redden and Woddall (996) had mproved the model of Sakawa and Yano and also suggested the lnear programmng problem (3). Chang and Lee (996), for a outler condton, makng weghted wth degree of membershp and lean on an nteracton wth the decder, have suggested generalzed fuzzy weghted the least squares method (5). For a smple regresson, Yang and Ko (997) suggested weghted fuzzy the least squares of analyzed teratve

3 The Fuzzy Robust Regresson Analyss, / Grd Değşkenlernn Bulanık Olması Durumunda 73 sürmüşlerdr (5). Yang ve Ko (997) bast regresyon çn ağırlıklandırılmış bulanık en küçük kareler çözümlemesnn teratf algortmasını ler sürmüşlerdr. Bu algortma k aşamalıdır. İlk olarak gözlemlern sınıf üyelklern veren bulanık sınıflama yöntem seçlr, daha sonra üyelklern bu değerler ağırlıklar olarak kullanılır. Bulanık regresyon çözümlemesnde ağırlıklandırılmış bulanık en küçük kareler br optmzasyon problem olarak düşünülmüştür (6) Yang ve Ln () bulanık grd ve bulanık çıktı çn bulanık en küçük kareler doğrusal regresyon çözümlemesn ler sürmüşlerdr. Heterojen ver kümes ve aykırı değerler belrlemek çn kümeleme analznden yararlanmışlardır (7). Yang ve Lu (3) etkleşml bulanık doğrusal regresyon modeller çn bulanık en küçük kareler algortmasını önermşlerdr. Bu algortma bast regresyon çn aykırı değere karşı robusttır. Bu algortmada ortogonal koşullar optmzasyon problemne kısıt olarak eklenmştr (8). Bu çalışmada çoklu regresyon çözümlemesnde grd değşkenlernn bulanık sayı ( X = ( x, ξ, ξ), Y = ( y, η, η) ) ve ver kümesnde aykırı değer olması durumunda, üyelk fonksyonu yardımıyla ağırlık matrs tanımlanmıştır. Regresyon model tahmnnde se bulanık regresyon çözümlemes kullanılmıştır. Bu çalışmanın İknc Bölümünde lteratürde sıklıkla kullanılan robust yöntemler çn tanımlamalar yapılacak, Üçüncü Bölümde bulanık en küçük kareler yöntem tanımlanacaktır. Dördüncü Bölümde se bağımsız değşken(ler)n ve bağımlı değşkenn bulanık sayı olması ve ver kümesnde aykırı değer olması durumunda üyelk fonksyonu yardımıyla ağırlık matrs tanımlanacaktır. Regresyon modelnn tahmnnde se bulanık regresyon çözümlemes kullanılacaktır. Son Bölümde se EKK, M, En Küçük Medyan Kare (LMS) ve LMS ye Dayanan Yenden Ağırlıklandırılmış EKK (RLS) yöntemler ve önerlen bulanık robust yöntem le regresyon model tahmnler elde edlecek ve sonuçlar karşılaştırılacaktır.. ROBUST YÖNTEMLER Bu kesmde lteratürde sıklıkla kullanılan Robust yöntemlerden M, LMS ve RLS yöntemler çn tanımlar verlecektr... M Yöntem M yöntem artıkların kareler toplamını mnmum yapmaktan çok artıkların fonksyonunu mnmum yapar. Regresyon katsayıları algorthm. Ths algorthm has two stages. Frst of all chosen the fuzzy classfcaton method whch gves class membershp of the observatons, then values of ths membershp used as weghts. In the soluton of fuzzy regresson, weghted least squares method was thought as an optmzaton problem (6).. Yang and Ln () had suggested the fuzzy least squares lnear regresson analyss for fuzzy nput and fuzzy output. They had benefted from cluster analyzng to determne the heterogeneous data group and outler (7). Yang and Lu (3) had suggested the fuzzy least squares algorthm for the models of fuzzy nteracton lnear regresson. Ths algorthm s robust aganst the outler for smple regresson. In ths algorthm, orthogonal condtons have added constrant to optmzaton problem (8). In ths study when nput data are fuzzy number ( X = ( x, ξ, ξ), Y = ( y, η, η) ) n mult regresson analyss and data set has outler, weghted matrx wll be defned wth respect to membershp functon. In regresson model estmates are used fuzzy regresson analyss. Secton of ths paper there wll be defntons robust methods whch are used usually n lterature. Secton 3 wll be gven the defntons fuzzy least squares method. Secton 4 when ndependent varable(s) and response varable s fuzzy number and data set has outler, weghted matrx wll be defned wth respect to membershp functon. In regresson model estmate, fuzzy regresson analyss wll be used. Fnally regresson model estmates are obtaned wth least squares method, robust methods whch M, Least Medan of Squares (LMS) and Reweghted Least Squares Based on The LMS (RLS) and suggested fuzzy robust method and the results wll be compared.. ROBUST METHODS In ths secton, there wll be defntons robust methods whch M, (LMS) and RLS are used usually n lterature... M Methods M method s mnmzng of resdual functon much than mnmzng the sum of squared resduals. Regresson coeffcents are obtaned by the mnmzng the sum n p ρ( y x ˆ β )/ d [4] j j = j= 73

4 74 G.U. J. Sc., 7(3):7-84 (4)/ Kamle ŞANLI, Ayşen APAYDIN toplamı mnmum yapılarak elde edlr. Eş. 4 ün ˆ β j ya göre türev alınıp sıfıra eştlenrse By takng the frst partal dervatve of the sum n Eq. 4 wth respect to each ˆ β j and settng t a zero t may be found regresson coeffcent that p equatons. n p ( ˆ xjψ y xj β j ) / d = j =,..., p = j= p denklem sstem çn regresyon katsayıları elde edlr. Huber n ρ fonksyonu ρ z z k ( z) = k kz z> k z = r / d d = medan r medan r Huber s ρ functon s defned as ( ) /.6745 [5] bçmnde tanımlanır. Burada k fades tunng sabt (ayar sabt) olarak fade edlr ve k=.5 değern alır. d nn payı genellkle mutlak sapmaların medyanı (MAD) olarak tanımlanır. Eş. 5 n türev alınırsa k z < k ψ ( z) = z z k k z > k where k s called tunng constant and k s set at.5. Sometmes the numerator of d s called the medan of the absolute devatons (MAD). By takng dervatve of Eq. 5 [6] fonksyonu elde edlr. ψ fonksyonu ρ nun türevdr. Eş. 5 de aykırı değere genellkle sıfır ya da sıfıra çok yakın ψ ağırlıkları verlr. Bu nedenle ψ sıfıra ger azalan (redescendng to zero) olarak ntelendrlr. Hampel ψ fonksyonu t may be functon. The functon ψ s the dervatve of ρ. They are typcally set up such that large resduals wll be gven only margnal or zero ψ weghts n Eq. 5. So ψ s often labeled as redescendng to zero. Hampel ψ functon s defned as z z a a a z b ψ ( z) = ( sgnz) c z a b z c c b c z bçmnde tanımlanır. Genellkle sabtlern değerler a=.7, b=3.4 ve c=8.5 olarak seçlr. Andrews (snüs tahmn) se ψ fonksyonunu where k s taken.5 or k=.. sn( z/ k) z kπ ψ ( z) = z > kπ olarak tanımlamıştır, burada k=.5 ya da k=. alınır. Tukey n k ağırlıklı tahmn çn ψ fonksyonu se In Tukey s bweght estmate, ψ functon s defned as

5 The Fuzzy Robust Regresson Analyss, / Grd Değşkenlernn Bulanık Olması Durumunda 75 bçmnde tanımlanır. k, 5 ya da 6 olarak seçlr (9-). ölçekleme bağıntısı aşağıda verlmektedr: r / s,5 w = r / s >,5 where k s selected as 5 or 6 (7- )... En Küçük Medyan Kare (LMS) Hata karelernn medyanını en küçük yapmayı amaçlayan bu yöntemde amaç fonksyonu, mn med r ˆ θ bçmnde tanımlanır. Burada r nc gözlem hatası, ˆ θ tahmn bçmnde tanımlanır. En küçük medyan kare yöntemnde nc gözlemn ağırlığı.. Least Medan of Squares (LMS) Mnmzng the medan of the squared resdual s purposed n ths methods, the objectve functon s defned as mn med r ˆ θ where r s th observed error, ˆ θ s defned as estmated. In least medan of squares method, a weght for th observaton s defned as mn ˆ θ wr bçmnde hesaplanır. Burada n toplam gözlem sayısı, p değşken sayısı olmak üzere s 5 =,486 + medr n p olarak tanımlanır. LMS yöntem, Rousseuw ve Leroy (987) tarafından verlen yenden örnekleme algortması le hesaplanır (3-5)..3. LMS ye Dayanan Yenden Ağırlıklandırılmış EKK (RLS) where n s the sum number of observaton, p s the number of varable. Then s 5 =,486 + medr n p. LMS method s calculated by Rousseuw and Leroy (987) were taken wth resamplng algorthm (3-5)..3. Reweghted Least Squares Based on The LMS (RLS) Ağırlıklandırılmış hata kare toplamını mnmum yapmaya çalışan RLS yöntemnde amaç fonksyonu bçmnde tanımlanır. RLS yöntemnde ağırlıklar mn ˆ θ Mnmzng the weghted medan of the squared resdual s purposed n RLS, the objectve functon s defned as wr In RLS method, weghts are defned as şeklnde hesaplanır. Burada w r / ˆ σ,5 = r / ˆ σ >,5 where ˆ σ s defned as ˆ σ = w wr p olarak tanımlanır (3-5). (3-5). 75

6 76 G.U. J. Sc., 7(3):7-84 (4)/ Kamle ŞANLI, Ayşen APAYDIN 3. BULANIK EN KÜÇÜK KARELER YÖNTEMİ X = ( mmm,, ) şeklnde tanımlanan üçgensel bulanık sayıda, m X n merkez (modal value), m sol yayılma (left spread) ve m sağ yayılma (rght spead) olarak tanımlanır. Bulanık en küçük kareler yaklaşımı çn X = ( x, ξ, ξ), Y = ( y, η, η) üçgensel bulanık sayıları ele alındığında Y = a+ bx model düşünüleblr. Burada a, b kesn sayılardır. Parametrelern kesn olduğu model ele alındığında en küçük kareler optmzasyon problem 3. FUZZY LEAST SQUARES METHOD Trangular fuzzy numbers s defned as X = ( mmm,, ), where m s modal value of X, m s left spreads and m s rght spreads. For fuzzy least squares method, when X = ( x, ξ, ξ), Y = ( y, η, η) trangular fuzzy number s taken, followng model wll be consdered Y = a+ bx where a, b are crsp numbers. When parameters are crsp, least squares optmzaton problem s defned as Mnmum r( a, b) = d( a + bx, Y ) [7] olarak tanımlanır. Bu durumda.in ths case d( a bx, Y) + s defned as d( a + bx, Y) = a + bx y ( bξ η) + a + bx y + ( bξ η) + ( a + bx y) şeklnde tanımlanır (6). x n kesn sayı ve Y = ( y, η, η ) üçgensel bulanık sayı olması durumda bulanık regresyon model (6). When x s crsp and Y = ( y, η, η ) s trangular fuzzy number, fuzzy regresson model s defned as Y = A+ xb [8] olarak tanımlanır. Burada A= ( a, α, α ) ve B = (, b β, β) bulanık parametrelerdr. Eş.8 dek parametre tahmnlernn yapablmes çn en küçük kareler optmzasyon problem where A= ( a, α, α ) and B = (, b β, β) are fuzzy parameters. For parameters can be estmated n Eq.8, least squares optmzaton problem s bçmndedr. Burada Mnmum r( A, B) = d( A + x B, Y ) where d( A+ xb, Y) s defned as d( A + xb, Y) = ( a + bx y) + ( a + bx α βx y + η) + ( a + bx + α + xβ y η) d d olarak tanımlanır. = ve = çözümlemesyle a b a b parametreler ve ve d d = ve = çözümlemesyle α ve β α β parametreler elde edlr (6,7). 4.GİRDİ DEĞİŞKENLERİNİN BULANIK OLMASI DURUMUNDA ROBUST REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ Bulanık grd değşkenler le lgl yapılan çalışmalarda genellkle bast doğrusal regresyon model ele alınmıştır. d d solvng = and =, a and b parameters and a b d d solvng =, =, α and β parameters are α β obtaned (6,7). 4. THE FUZZY ROBUST REGRESSION ANALYSIS, THE CASE OF INPUT VARIABLES IS FUZZY In fuzzy nput varables are taken the work accomplshed, smple lnear regresson model has been taken n general. In ths study, form of

7 The Fuzzy Robust Regresson Analyss, / Grd Değşkenlernn Bulanık Olması Durumunda 77 Bu çalışmada Y = β + βx+ βx βpx p + ε bçmndek çoklu regresyon model ele alınarak, Eş. 7 genelleştrlmş ve br lemma olarak verlmştr. Lemma: Çoklu doğrusal regresyon model durumunda Eş.7 le tanımlanan optmzasyon problem Y = β + βx+ βx βpx p + ε mult lnear regresson model has been taken, Eq. 7 has been generalzed and lemma wll be gven. Lemma: The case of mult lnear regresson model, optmzaton problem whch defned n Eq.7 has been generalzed as P: Mn r( a, b ( ), b,..., bp ) = d a + bx bpx p, Y olarak genelleştrld. Burada ab,,..., b p kesn sayılar, X = ( x, ξ, ξ), ve Y = ( y, η, η) üçgensel bulanık sayılar olmak üzere where ab,,..., b p are crsp number, X = ( x, ξ, ξ) and Y = ( y, η, η) are trangular fuzzy number. Then ( p p, ) = p p ( ξ+ ξ pξp η ) + a+ b x + bx bpxp y + ( b ξ + bξ bpξp η ) + ( a+ b x + bx bpxp y) d a b X b X Y a b x b x b x y b b b dr. P problemnn en küçüklenmes sonucunda When P problem s mnmzed, ˆβ s obtaned as olarak bulunur. Burada ˆ = ( X ' X + A' A+ B' B) ( X ' Y + A' C+ B' D) [9] where β X x.. xp x.. xp = x n xpn y. Y =. yn y η. C =. yn ηn y+ η. D =. yn + ηn ( x + ξ ) ( xp + ξp ) ( x + ξ ) ( xp + ξp ).... B = ( xn + ξn ).. ( xpn + ξ pn ) olarak tanımlanır. Gözlem sayısı =,..., n ve değşken sayısı j =,..., p dr. Parametre tahmnlernn elde edleblmes çn ( X ' X + A' A+ B' B) nn tersnn alınablmes gerekldr. Klask regresyonda X matrs çn gerekl olan koşulların sağlanması durumunda ( X ' X + A' A+ B' B) nn ters alınablr. 4.. Önerlen Algortma Regresyon çözümlemesnde aykırı değer olması durumunda parametre tahmnler le lgl oldukça çok çalışma yapılmış ve Robust tahmn edcler ( x ξ ) ( xp ξp ) ( x ξ ) ( xp ξp ).... A = ( xn ξn ) ( xpn ξ pn ) The observed number s =,..., n and the varable number s j =,..., p. To parameter estmates s obtaned, ( X ' X + A' A+ B' B) must be nverse. In ordnary regresson when X matrx s provded necessary condton, nverse of ( X ' X + A' A+ B' B) wll be taken. 4.. Suggested Algorthm In regresson soluton, many studes were done about parameter estmaton n the event that outler and were defned the Robust estmators. Studes were made as for 77

8 78 G.U. J. Sc., 7(3):7-84 (4)/ Kamle ŞANLI, Ayşen APAYDIN tanımlanmıştır. Son yıllarda yapılan çalışmalarda se, bulanık tahmnler de oldukça etkndr. Ancak bu çalışmalarda genellkle bast doğrusal regresyon model ele alınmış ve tanımlanan teratf süreçlerde model parametrelernn kesn sayı, merkezlern sıfır olması gb bazı dezavantajlara rastlanmıştır. Bu sakıncaları gdermek ve sürec çoklu doğrusal regresyon çn genelleştrmek bu çalışmanın amacını oluşturmuştur. Bu nedenle aşağıda önerlen algortmada tanımlı ˆβ ların tahmnnde ağırlık matrs üyelk fonksyonları yardımıyla tanımlanmış, üyelk matrsnn tanımlanmasında uzaklık kullanılmış ve üyelkler kullanılarak ağırlıklandırılmış bulanık en küçük kareler tahmn edcs elde edlmştr. Önerlen algortmanın adımları aşağıda verlmştr. Adım : X = ( x, ξ, ξ), Y = ( y, η, η) üçgensel bulanık sayıları çn parametre tahmn Eş. 9 dan elde edlr. Adım : y ˆ j tahmn değerler ve artıklar ( e ) hesaplanır, Adım 3: Artıkların mutlak değerlerne göre medyanı belrlenr ve d () = abse ( ()) medyane ( ) uzaklığı hesaplanır. Burada. ökld uzaklığıdır. Adım 4: Uzaklıklara bağlı olarak üyelk fonksyonu the last years, fuzzy estmatons were qute actve. But n ths operatons have generally taken up smple lnear regresson model and n defned teratve processes, were met dsadvantages lke crsp number and zero centered of model parameters. The am of ths studes that to remove those objectons and to generalze the processes for the mult lnear regresson. For ths reason, estmaton of defned ˆβ whch was suggested algorthm n below, was defned help of the functons of weghts matrx membershp, dstance was used defnng of matrx membershp and was found estmator of the weghted fuzzy least squares by usng membershps. Suggested algorthm steps are gven n below. Step : For X = ( x, ξ, ξ), Y = ( y, η, η) trangular fuzzy numbers, estmaton of regresson parameter s obtaned from Eq.9. Step : y ˆ j are estmated and resduals ( e ) are determned. Step 3: Accordng to absolute resdual value, medan s determned and dstances are calculated d () = abse ( ()) medyane ( ) where. s euclde dstance. Step 4: Accordng to dstance, membershp functon has been defned x a b e µ ( x) = a < x < b b a dd. [] bçmnde tanımlanmıştır. Burada; a = medyan( d ( )) b = max( d( )) dır. Adım 5: Eş. da tanımlanan üyelk fonksyonundan üyelk dereceler belrlenr ve ağırlık matrs (W ) oluşturulur. Ağırlık matrs, köşegen elemanları üyelklerden oluşan dagonal matrstr. Eş. 9 dan ağırlıklandırılmış bulanık en küçük kareler tahmn edcs where a = medyan( d ( )) b = max( d( )) Step 5: From Eq. has been defned membershp functon, membershp values are determned and weghted matrx (W) s consttuted. Weghted matrx s dagonal matrx whch dagonal elements are consst of membershp value. From Eq.9, weghted fuzzy least squares parameters coeffcent s defned as ˆ ( X ' WX A' WA B ' WB) ( X ' WY A' WC B ' WD) β = [] bçmnde tanımlanır. Bu tahmn edc kullanılarak parametre tahmn yapılır. Adım 6: Eğer ˆk+ ˆk β β < ε se durulur. Aks durumda Adım ye gdlr. Burada ˆβ tahmn edlen regresyon model parametreler, k terasyon sayısı ve ε > olmak üzere çok küçük br sayıdır. As ths parameters coeffcent s used, regresson parameters wll be estmated. Step 6: If ˆk+ ˆk β β < ε then stop. Otherwse s go to Step. Where ˆβ s estmates of regresson model coeffcents, k s teraton number and ε > s a small number.

9 The Fuzzy Robust Regresson Analyss, / Grd Değşkenlernn Bulanık Olması Durumunda Uygulama Önerlen algortmayı rdeleyeblmek ve İknc Bölümde verlen klask yöntemlerle karşılaştırablmek çn Gujarat () den 3 gözlem ve üç bağımsız değşken çeren br örnek ele alınmıştır (8). Aykırı gözlem durumu çn 4 üncü gözlemn değer 3. olarak değştrlmştr. Ver kümes Çzelge de verlmştr. Bu ver kümes çn Bölüm de tanımlanan EKK, Bölüm de tanımlanan M, LMS, RLS ve önerlen yöntemden elde edlen mutlak artıklar Çzelge de verlmştr. Önerlen yöntem çn bağımsız değşken değerler; merkez ( x ), sol yayılma ξ = x /7, sağ yayılma ξ = x /6 ve bağımlı değşken değerler; merkez ( y ), sol yayılma η = y /8 ve sağ yayılma η = y /7 alınarak çözümleme yapılmıştır. Sol ve sağ yayılmalar lteratürde belrtldğ gb belrlenmştr. M yöntem ve tanımlanan yöntem çn Matlab paket programında program yazılmıştır. Elde edlen regresyon model tahmn Çzelge 3 de, mutlak hatalara lşkn ndeks plot se Şekl,, 3, 4, 5, 6, 7 ve 8 de verlmştr Numercal Example To nvestgate suggested algorthm and compare classcal method that gven n second part, an example was taken whch ncludes 3 observatons and 3 ndependent varables from Gujarat () (8). For a outler observaton, the value of the 4th observaton was changed nto 3.. Data set was gven n Table. For ths data set, LSM that defned n Secton, M, LMS, RLS that defned n Secton and absolute resduals was taken from the suggested method, was shown n Table. For the suggested method, was taken the values of ndependent x, left spread ξ = x /7, rght varables; center ( ) spread ξ = x /6 and dependent varables; center ( y ), left spread η = y /8, rght spread η = y /7 analyze has done. Left and rght spreads were determned as shown n lterature. For the M method and suggested method was wrtten a program n Matlab software. The gotten estmaton of regresson model n Table 3, as for the ndex plot belongng to absolute errors was gven n Fgures,,3,4,5,6,7 and 8. Table. Data set Çzelge. Ver kümes Observed Number /Gözlem No x x x 3 4,89 4,83 4,68 4,4 4,36 4,55 4,66 5,54 4,44 4,75 4,56 4,9 4,9 4,7 4, 4,4 *R, resdual and W, weghts 5,5 5,5 5,4 6,6 6,6 6,34 6,8 7,5 7,7 6,7 7,5 7,4 7,8 7,33 7,54 7,6 487,67 49,59 533,55 576,57 598,6 6,77 63,67 654,8 668,84 68, 679,53 7,53 736,86 755,34 799,5 83,7 y 8, 9,6,3,76,43 3,3 3, 4,94 6,7 4,7 3, 3,9,7,99,8,66 Observed Number Gözlem No x x x 3 3,96 3,85 3,75 3,69 3,56 3,56 3,48 3,53 3,39 3,68 5,9 6,3 6, 6,5 5,89 7,8 8,3 8,8 8,66 8,78 9,8 9,3 9, 8,78 8,38 8, 7,78 7,88 7,88 8,67 874,9 95,86 98,98 7,7 5,83 78,76 75,3 7,48 7, 34,97 7,8,36 7, 33,67 385, y,75 9,47,3 8,88 8,88 9,7 7,69 3, 7,54 7,47 8,63 9, 9,3 9,96,78 79

10 8 G.U. J. Sc., 7(3):7-84 (4)/ Kamle ŞANLI, Ayşen APAYDIN Table. Absolute Resduals and Dagonal Elements of Weghted Matrx Çzelge.Mutlak Hatalar ve Bunlara Karşılık Gelen Ağırlık Matrsnn Köşegen Elemanları Observed Number /Gözlem No LSM R /EKK Hata Huber R /Hata W Ağırlık.645 Hampel R W /Hata Ağırlık Tukey R /Hata 4.64 W Ağırlık.3753 Andrews R W /Hata Ağırlık LMS R W /Hata Ağırlık RLS R W /Hata Ağırlık 6.88 Suggested R W /Hata Ağırlık Estmated /Tahmn, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,8 *R, resdual and W, weghts Çzelge ncelendğnde, aykırı değer olarak alınan 4. gözlemn ağırlığı Huber de.65, Hampel, Tukey, Andrews, LMS ve RLS de önerlen yöntemde se.5 olarak bulunmuştur. Önerlen yöntem sonucunda bulunan ağırlıklar aslında her br gözlemn üyelk derecelerdr. Bu üyelk dereceler gözlemlern modele etksn göstermektedr. Dolayısıyla Çzelge 3 ten de görüldüğü gb aykırı değerler çok küçük üyelk dereces le model etklerken dğer gözlemlern üyelk dereceler ya da e yakın değerdedr ve bunların tahmn regresyon modelne etkler önemldr. When examned n Table, the weght of 4th observaton, whch was taken as outler, n Huber.65, n Hampel, Tukey, Andrews, LMS and RLS and n the suggested method was found as.5. Weghts that were found n the end of the suggested method, actually were degrees of membershp of each observatons. These membershps show effects of observatons to the model. Also as seen n Table 3, outler effectve the model by very small membershp degree, the degrees of membershp of the other observatons values are or near and the effects of those to the estmate of regresson model take mportance.

11 The Fuzzy Robust Regresson Analyss, / Grd Değşkenlernn Bulanık Olması Durumunda 8 Method /Yöntem Constant /Sabt Table 3. Estmated of Regresson Coeffcents Çzelge 3.Regresyon model tahmnler Regresson Coeffcent /Regrasyon Katsayıları β β β 3 Sum of Square Resdual /Hata Kare Toplamı LSM Huber Hampel Tukey Andrews LMS RLS Suggested /Önerlen Çzelge 3 de EKK, Huber, Hampel, Tukey, Andrews, LMS, RLS ve önerlen yöntemle elde edlen regresyon model tahmnler verlmştr. Önerlen yöntemde bulanık grd verler ele alındığı çn grd verler br aralıkta ele alınmıştır. Önerlen yöntemden elde edlen parametre tahmn değerler dğer Robust yöntemlerle şaretçe aynı ve büyüklükçe çok yakındır. In Table 3, LSM, Huber, Tukey, Andrews, LMS, RLS and the estmatons of regresson models that gotten by suggested methods was gven. In suggested method fuzzy nput data handled therefore nput data have handled n one nterval. Estmaton values by suggested method are close to other Robust methods as sze and equal as mark. Fgure. LSM Absolute Resdual Index Plot Şekl. EKK Mutlak Hta İçn Indeks Plot Fgure. HUBBER absolute Resdual Index Plot Şekl.HUBER Mutlak Hata İçn Indeks Plot 8

12 8 G.U. J. Sc., 7(3):7-84 (4)/ Kamle ŞANLI, Ayşen APAYDIN Fgure3. HAMPEL Absolute Resdual Index Plot Şekl 3. HAMPEL Mutlak Hata İçn Indeks Plot Fgure 4. TUKEY Absolute Resdual Index Plot Şekl 4. TUKEY Mutlak Hata İçn Indeks Plot Fgure 5. ANDREWS Absolute Resdual Index Şekl 5. ANDREWS Mutlak HATA İçn Indeks Plot Fgure 6. LMS Absolute Resdual Index Plot Şekl 6. LMS Mutlak Hata İçn Indeks Plot Fgure 7.RLS Absolute Resdual Index Plot Şekl 7. RLS Mutlak Hata İçn Indeks Plot Fgure 8 Suggested Absolute Resdual Index Plot Şekl 8. Önerlen Mutlak Hata İçn Indeks Plot

13 The Fuzzy Robust Regresson Analyss, / Grd Değşkenlernn Bulanık Olması Durumunda 83 Robust yöntemler ve önerlen yöntem çn çzlen mutlak hata saçılım grafklernde, aykırı değere lşkn hata oldukça büyük değer alırken dğer gözlemlere lşkn hatalar sıfıra yakın değerler almıştır. 5. SONUÇ ve TARTIŞMA Bu çalışmada X = ( x, ξ, ξ), Y = ( y, η, η) üçgensel bulanık sayılarının ele alınması ve ver kümesnde aykırı değer olması durumda regresyon model tahmn çn teratf br yaklaşım ler sürülmüştür. Ağırlık matrsnn elde edlmesnde uzaklıklara bağlı olarak tanımlanan üyelk fonksyonundan yararlanılmıştır. Her br gözlem üyelk derecesne göre parametre tahmnne katılmıştır. Elde edlen ağırlıklar le ağırlıklandırılmış bulanık en küçük kareler analz yapılmıştır. Parametre tahmnnde aykırı değerden EKK yöntemne göre daha az etklenen model tahmn elde edlmştr. Çzelge de verlen mutlak hatalar ncelendğnde önerlen yöntemle elde edlen hataların aykırı değer çn (.989) gb büyük değerler, dğer gözlemlerde se (.3553,.669) gb küçük değerler aldığı ve tahmn değerlernn gözlemlenen değerlere yakın olduğu görülmektedr. Aykırı değer çn üyelk fonksyonundan elde edlen üyelk (ağırlık).5 ken dğer gözlemler çn ya da e yakın değerler almaktadır. Üyelkler yardımıyla aykırı değerler belrlendğ gb dğergözlemlern modele etk dereceler de ayrı ayrı nceleneblmektedr. Çzelge 3 ncelendğnde önerlen yöntemden elde edlen parametre tahmnler lteratürde yer alan klask yöntemlere yakın elde edldğ görülmektedr ve hata kare toplamı Huber ve Hampel e çok yakın dğer yöntemlerden se daha küçüktür. Saçılım grafğnden, robust yöntemlerde olduğu gb önerlen yöntemden de aykırı değerler kolaylıkla belrleneblmektedr. Şekl 8 den görüldüğü gb aykırı değer büyük artığa sahpken dğer gözlemler sıfıra yakın artığa sahptr. Böylece elde edlen regresyon model tahmnnn uygunluğunun, aykırı değer dışında kalan gözlemler çn daha y olduğu söyleneblr. Çoklu regresyon çözümlemesnde gözlemlern bulanık ve ver kümesnde aykırı değer olması durumunda regresyon model tahmnnde önerlen yöntem kullanılablr. In absolute error graphcs that drawn for Robust and suggested method, error that related to outler ganed bg value, errors that related to the other observatons ganed close to zero. 5. CONCLUSION and DISCUSSION In ths study was suggested an teratve approach for estmaton of regresson model n the event that X = ( x, ξ, ξ), Y = ( y, η, η) handlng of trangular fuzzy numbers and outler n data set. To gan weght matrx connected to dstance, was benefted from dentfed membershp functon. Each of observatons accordng to ts degree of membershp, joned the parametrc estmaton. Wth the weghts that have ganed, weghted the fuzzy least squares have analyzed. In parameter estmaton was taken model estmaton that effects less than SM method outler. When was examned absolute errors n Table, the errors were ganed by suggested estmatons for the outler lke (.989) bgger values, as for n the other observatons lke (.3553,.669) smaller values and the estmaton values are closer to the values of observed values can be seen. Whle the outler ganed from membershp functon s.5, for the other observatons, t becomes or closer to. By the help of the membershp outler can be determned, by the way, degrees of the effecton to the other observatons can be analyzed. When Table 3 has analyzed, can be seen that the estmaton of parameter s closer to the classcal methods that placed n lterature and the sum of error squares s closer to Huber and Hampel, smaller than the other methods. From scatter graphc, lke n the robustmethods, from suggested method outlers are can be easly determned. As seen from the Fgure 8, when the outler has a bg resdual, other observatons has a resdual that closer to zero. In ths way t can be say that the sutablty of ganed regresson model, except the outler, better for reman observatons. In the mult regresson analyzng, n the event that observatons are fuzzy and outler n data group, the method can be used whch suggested n regresson model estmaton. KAYNAKLAR/ REFERENCES. Apaydın, A., Kutsal, and A., Atakan, C., Uygulamalı İstatstk, 3.Baskı, Klavuz Yayınev, Ankara, ().. Alpar R., Uygulamalı Çok Değşkenl İstatstksel Yöntemlere Grş I, Bağırgan Yayınev, Ankara, (997). 3. Redden, D.T., and Woddall, W.H., Futher Examnaton of Fuzzy Lnear Regresson, Fuzzy Sets and Systems 79, 3- (996). 4. Sakawa, M., and Yano, H., Multobjectve Fuzzy Lnear Regresson Analyss for Fuzzy Input-Output Data, Fuzzy Sets and Systems 47, 73-8 (99). 5. Chang P.T., and Lee, E.S., A Generalzed Fuzzy Weghted Least-Squares Regresson, Fuzzy Sets and Systems, 8, (996). 6. Yang, M.S., and Ko, C.H., On Cluster-Wse Fuzzy Regresson Analyss, IEE Transacton on Systems, Man and Cybernetcs Part B: Cybernetcs, Vol. 7, No:: -3 (997). 83

14 84 G.U. J. Sc., 7(3):7-84 (4)/ Kamle ŞANLI, Ayşen APAYDIN 7. Yang, M.S., and Ln, T.S., Fuzzy Least-Squares Lnear Regresson Analyss for Fuzzy Input-Output Data, Fuzzy Sets and Systems, 6: (). 8. Yang, M.S., and Lu, H.H., Fuzzy Least Squares Algorthms for Interactve Fuzzy Lnear Regresson Models, Fuzzy Sets and Systems, 35: (3). 9. Hampel, F.R., Ronchett, E.M., Rousseeuw, P.J., ve Stahel W.A., Robust Statstcs, John-Wlley & Sons, New-York, (986).. Hogg, R.V., Statstcan Robustness: One Vew of Its Use n Applcatons Today, The Amercan Statstcan, Vol.33, No.3: 8-5 (979).. Huber, P.J., Robust Statstcs, John Wlley & Son, USA, (98).. Huynh, H., A Comparson of For Approaches to Robust Regresson, Psychologcal Bulletn, Vol. 9, No.: 55-5 (98). 3. Candan, M., Doğrusal Regresyon Çözümlemesnde Sağlam Kestrcler, BlmUzmanlığı Tez, Hacettepe Ünverstes Fen Blmler Ensttüsü, Ankara, (995). 4. Rousseeuw, P.J., and Leroy, A.M., Robust Regresson and Outler Detecton, USA, -54 (987). 5. Şanlı, K., and Apaydın, A., Bulanık Robust Regresyon, 3. İstatstk Kongres, Antalya, -6 (3). 6. Damond, P., Fuzzy least Squares, Informaton Scence, 46: 4-57 (988). 7. Xu, R., and L, C., Multdmensonal Least-Squares Fttng wth a Fuzzy Model, Fuzzy Sets and Systems, 9, 5-3 (). 8. Gujarat, D.N, Temel Ekonometr, Çevr: Ümt Şenesen, Gülay Günlük Şenesen, Lteratür Yayıncılık, İstanbul, 6 (). Receved/ Gelş Tarh:6..4 Accepted/Kabul Tarh: 4.5.4

ÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU

ÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU 6.07.0 ÇOKLU REGRESON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-ON KATSAILARININ ORUMU ÇOKLU REGRESON MODELİ Ekonom ve şletmeclk alanlarında herhang br bağımlı değşken tek br bağımsız

Detaylı

Baml deikenin simetrik bulank say olmas durumunda parametre tahmini

Baml deikenin simetrik bulank say olmas durumunda parametre tahmini www.statstkcler.org statstkçler Dergs 3 (00) 54-6 statstkçler Dergs Baml dekenn smetrk bulank say olmas durumunda arametre tahmn Kamle anl Kula Ah Evran Ünverstes, Matematk Bölümü, 4000, Krehr, ürkye sanl004@hotmal.com

Detaylı

NİTEL TERCİH MODELLERİ

NİTEL TERCİH MODELLERİ NİTEL TERCİH MODELLERİ 2300 gözlem sayısı le verlen değşkenler aşağıdak gbdr: calsma: çocuk çalışıyorsa 1, çalışmıyorsa 0 (bağımlı değşken) Anne_egts: Anne eğtm sevyes Baba_egts: Baba eğtm sevyes Kent:

Detaylı

Bulanık Mantık ile Hesaplanan Geoid Yüksekliğine Nokta Yüksekliklerinin Etkisi

Bulanık Mantık ile Hesaplanan Geoid Yüksekliğine Nokta Yüksekliklerinin Etkisi Harta Teknolojler Elektronk Dergs Clt: 5, No: 1, 2013 (61-67) Electronc Journal of Map Technologes Vol: 5, No: 1, 2013 (61-67) TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.teknolojkarastrmalar.com e-issn: 1309-3983 Makale

Detaylı

UYGULAMA 2. Bağımlı Kukla Değişkenli Modeller

UYGULAMA 2. Bağımlı Kukla Değişkenli Modeller UYGULAMA 2 Bağımlı Kukla Değşkenl Modeller Br araştırmacı Amerka da yüksek lsans ve doktora programlarını kabul ednlmey etkleyen faktörler ncelemek stemektedr. Bu doğrultuda aşağıdak değşkenler ele almaktadır.

Detaylı

YÖNETİM VE EKONOMİ Yıl:2006 Cilt:13 Sayı:1 Celal Bayar Üniversitesi İ.İ.B.F. MANİSA

YÖNETİM VE EKONOMİ Yıl:2006 Cilt:13 Sayı:1 Celal Bayar Üniversitesi İ.İ.B.F. MANİSA YÖNETİM VE EKONOMİ Yıl:2006 Clt:3 Sayı: Celal Bayar Ünverstes İ.İ.B.F. MANİSA Bulanık Araç Rotalama Problemlerne Br Model Öners ve Br Uygulama Doç. Dr. İbrahm GÜNGÖR Süleyman Demrel Ünverstes, İ.İ.B.F.,

Detaylı

FARKLI REGRESYON YÖNTEMLERİ İLE BETA KATSAYISI ANALİZİ

FARKLI REGRESYON YÖNTEMLERİ İLE BETA KATSAYISI ANALİZİ FARKLI REGRESYON YÖNTEMLERİ İLE BETA KATSAYISI ANALİZİ M.Ensar YEŞİLYURT (*) Flz YEŞİLYURT (**) Özet: Özellkle uzak verlere sahp ver setlernn analz edlmesnde en küçük kareler tahmnclernn kullanılması sapmalı

Detaylı

SEK Tahmincilerinin Arzulanan Özellikleri. SEK Tahmincilerinin Arzulanan Özellikleri. Ekonometri 1 Konu 9 Sürüm 2,0 (Ekim 2011)

SEK Tahmincilerinin Arzulanan Özellikleri. SEK Tahmincilerinin Arzulanan Özellikleri. Ekonometri 1 Konu 9 Sürüm 2,0 (Ekim 2011) SEK Tahmnclernn Arzulanan Özellkler İk Değşkenl Bağlanım Model SEK Tahmnclernn Arzulanan Özellkler Ekonometr 1 Konu 9 Sürüm 2,0 (Ekm 2011) http://www.ackders.org.tr SEK Tahmnclernn Arzulanan Özellkler

Detaylı

Farklı Varyans. Var(u i X i ) = Var(u i ) = E(u i2 ) = σ i2. Eşit Varyans. Hata. Zaman

Farklı Varyans. Var(u i X i ) = Var(u i ) = E(u i2 ) = σ i2. Eşit Varyans. Hata. Zaman Farklı Varyans Var(u X ) = Var(u ) = E(u ) = σ Eşt Varyans Y X Farklı Varyans Hata Var(u X ) = Var(u ) = E(u ) = σ Farklı Varyans Zaman Farklı Varyans le Karşılaşılan Durumlar Kest Verlernde. Kar dağıtım

Detaylı

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS EN KÜÇÜK KARELER, RİDGE REGRESYON VE ROBUST REGRESYON YÖNTEMLERİNDE ANALİZ SONUÇLARINA AYKIRI DEĞERLERİN ETKİLERİNİN BELİRLENMESİ ZOOTEKNİ ANABİLİM

Detaylı

A İSTATİSTİK. 4. X kesikli rasgele (random) değişkenin moment çıkaran. C) 4 9 Buna göre, X in beklenen değeri kaçtır?

A İSTATİSTİK. 4. X kesikli rasgele (random) değişkenin moment çıkaran. C) 4 9 Buna göre, X in beklenen değeri kaçtır? . Br torbada 6 syah, 4 beyaz top vardır. Bu torbadan yerne koyarak top seçlyor. A İSTATİSTİK KPSS/-AB-PÖ/006. Normal dağılıma sahp br rasgele (random) değşkenn varyansı 00 dür. Seçlen topların ksnn de

Detaylı

ARAŞTIRMA MAKALESİ/RESEARCH ARTICLE TEK ÇARPIMSAL SİNİR HÜCRELİ YAPAY SİNİR AĞI MODELİNİN EĞİTİMİ İÇİN ABC VE BP YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI ÖZ

ARAŞTIRMA MAKALESİ/RESEARCH ARTICLE TEK ÇARPIMSAL SİNİR HÜCRELİ YAPAY SİNİR AĞI MODELİNİN EĞİTİMİ İÇİN ABC VE BP YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI ÖZ ANADOLU ÜNİVERSİTESİ Blm ve Teknoloj Dergs A-Uygulamalı Blmler ve Mühendslk Clt: 14 Sayı: 3 013 Sayfa: 315-38 ARAŞTIRMA MAKALESİ/RESEARCH ARTICLE Faruk ALPASLAN 1, Erol EĞRİOĞLU 1, Çağdaş Hakan ALADAĞ,

Detaylı

REGRESYONDA ETKİLİ GÖZLEMLERİ BELİRLEME YÖNTEMLERİ VE KARŞILAŞTIRMALARI. Can DARICA YÜKSEK LİSANS TEZİ İSTATİSTİK

REGRESYONDA ETKİLİ GÖZLEMLERİ BELİRLEME YÖNTEMLERİ VE KARŞILAŞTIRMALARI. Can DARICA YÜKSEK LİSANS TEZİ İSTATİSTİK REGRESYONDA ETKİLİ GÖZLEMLERİ BELİRLEME YÖNTEMLERİ VE KARŞILAŞTIRMALARI Can DARICA YÜKSEK LİSANS TEZİ İSTATİSTİK GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ŞUBAT 014 ANKARA Can DARICA tarafından hazırlanan

Detaylı

UYUM ĐYĐLĐĞĐ TESTĐ. 2 -n olup. nin dağılımı χ dir ve sd = (k-1-p) dir. Burada k = sınıf sayısı, p = tahmin edilen parametre sayısıdır.

UYUM ĐYĐLĐĞĐ TESTĐ. 2 -n olup. nin dağılımı χ dir ve sd = (k-1-p) dir. Burada k = sınıf sayısı, p = tahmin edilen parametre sayısıdır. UYUM ĐYĐLĐĞĐ TESTĐ Posson: H o: Ver Posson dağılıma sahp br ktleden gelmektedr. H a : Ver Posson dağılıma sahp br ktleden gelmemektedr. Böyle br hpotez test edeblmek çn, önce Posson dağılım parametres

Detaylı

Korelasyon analizi. Korelasyon analizinin niteliği. Sınava hazırlanma süresi ile sınavdan alınan başarı arasında ilişki var mıdır?

Korelasyon analizi. Korelasyon analizinin niteliği. Sınava hazırlanma süresi ile sınavdan alınan başarı arasında ilişki var mıdır? Korelasyon analz Korelasyon analz Sınava hazırlanma süres le sınavdan alınan başarı arasında lşk var mıdır? q N sayıda öğrencnn sınava hazırlanma süreler le sınavdan aldıkları puanlar tespt edlr. Reklam

Detaylı

Türkiye deki Đşsizlik Oranının Bulanık Doğrusal Regresyon Analiziyle Tahmini

Türkiye deki Đşsizlik Oranının Bulanık Doğrusal Regresyon Analiziyle Tahmini İstatstkçler Dergs: İstatstk & Aktüerya Journal of Statstcans: Statstcs and Actuaral Scences IDIA 8, 5, -6 Gelş/Receved:6.4.5, Kabul/Accepted: 3.6.5 www.statstkcler.org Türkye dek Đşszlk Oranının Bulanık

Detaylı

Bilgisayarla Görüye Giriş

Bilgisayarla Görüye Giriş Blgsayarla Görüye Grş Ders 8 Görüntü Eşleme Alp Ertürk alp.erturk@kocael.edu.tr Panorama Oluşturma Görüntüler eşlememz / çakıştırmamız gerekmektedr Panorama Oluşturma İk görüntüden özntelkler çıkar Panorama

Detaylı

BÖLÜM 5 İKİ VEYA DAHA YÜKSEK BOYUTLU RASGELE DEĞİŞKENLER İki Boyutlu Rasgele Değişkenler

BÖLÜM 5 İKİ VEYA DAHA YÜKSEK BOYUTLU RASGELE DEĞİŞKENLER İki Boyutlu Rasgele Değişkenler BÖLÜM 5 İKİ VEYA DAHA YÜKSEK BOYUTLU RASGELE DEĞİŞKENLER 5.. İk Boyutlu Rasgele Değşkenler Br deney yapıldığında, aynı deneyle lgl brçok rasgele değşkenn aynı andak durumunu düşünmek gerekeblr. Böyle durumlarda

Detaylı

WEEK 11 CME323 NUMERIC ANALYSIS. Lect. Yasin ORTAKCI.

WEEK 11 CME323 NUMERIC ANALYSIS. Lect. Yasin ORTAKCI. WEEK 11 CME323 NUMERIC ANALYSIS Lect. Yasin ORTAKCI yasinortakci@karabuk.edu.tr 2 INTERPOLATION Introduction A census of the population of the United States is taken every 10 years. The following table

Detaylı

SEK Yönteminin Güvenilirliği Sayısal Bir Örnek. Ekonometri 1 Konu 11 Sürüm 2,0 (Ekim 2011)

SEK Yönteminin Güvenilirliği Sayısal Bir Örnek. Ekonometri 1 Konu 11 Sürüm 2,0 (Ekim 2011) İk Değşkenl Bağlanım Model SEK Yöntemnn Güvenlrlğ Ekonometr 1 Konu 11 Sürüm,0 (Ekm 011) UADMK Açık Lsans Blgs İşbu belge, Creatve Commons Attrbuton-Non-Commercal ShareAlke 3.0 Unported (CC BY-NC-SA 3.0)

Detaylı

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ Savaş OKUR PARAMETRİK VE PARAMETRİK OLMAYAN BASİT DOĞRUSAL REGRESYON ANALİZ YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRMALI OLARAK İNCELENMESİ ZOOTEKNİ ANABİLİM

Detaylı

Deprem Tepkisinin Sayısal Metotlar ile Değerlendirilmesi (Newmark-Beta Metodu) Deprem Mühendisliğine Giriş Dersi Doç. Dr.

Deprem Tepkisinin Sayısal Metotlar ile Değerlendirilmesi (Newmark-Beta Metodu) Deprem Mühendisliğine Giriş Dersi Doç. Dr. Deprem Tepksnn Sayısal Metotlar le Değerlendrlmes (Newmark-Beta Metodu) Sunum Anahat Grş Sayısal Metotlar Motvasyon Tahrk Fonksyonunun Parçalı Lneer Interpolasyonu (Pecewse Lnear Interpolaton of Exctaton

Detaylı

Sabit Varyans. Var(u i X i ) = Var(u i ) = E(u i2 ) = s 2

Sabit Varyans. Var(u i X i ) = Var(u i ) = E(u i2 ) = s 2 X Sabt Varyans Y Var(u X ) = Var(u ) = E(u ) = s Eşt Varyans EKKY nn varsayımlarından br anakütle regresyon fonksyonu u lern eşt varyanslı olmasıdır Her hata term varyansı bağımsız değşkenlern verlen değerlerne

Detaylı

YAYILI YÜK İLE YÜKLENMİŞ YAPI KİRİŞLERİNDE GÖÇME YÜKÜ HESABI. Perihan (Karakulak) EFE

YAYILI YÜK İLE YÜKLENMİŞ YAPI KİRİŞLERİNDE GÖÇME YÜKÜ HESABI. Perihan (Karakulak) EFE BAÜ Fen Bl. Enst. Dergs (6).8. YAYII YÜK İE YÜKENİŞ YAPI KİRİŞERİNDE GÖÇE YÜKÜ HESABI Perhan (Karakulak) EFE Balıkesr Ünverstes ühendslk marlık Fakültes İnşaat üh. Bölümü Balıkesr, TÜRKİYE ÖZET Yapılar

Detaylı

KIRMIZI, TAVUK VE BEYAZ ET TALEBİNİN TAM TALEP SİSTEMİ YAKLAŞIMIYLA ANALİZİ

KIRMIZI, TAVUK VE BEYAZ ET TALEBİNİN TAM TALEP SİSTEMİ YAKLAŞIMIYLA ANALİZİ Süleyman Demrel Ünverstes Sosyal Blmler Ensttüsü Dergs Yıl: 2007/2, Sayı: 6 Journal of Suleyman Demrel Unversty Insttue of Socal Scences Year: 2007/2, Number: 6 KIRMIZI, TAVUK VE BEYAZ ET TALEBİNİN TAM

Detaylı

Unlike analytical solutions, numerical methods have an error range. In addition to this

Unlike analytical solutions, numerical methods have an error range. In addition to this ERROR Unlike analytical solutions, numerical methods have an error range. In addition to this input data may have errors. There are 5 basis source of error: The Source of Error 1. Measuring Errors Data

Detaylı

X, R, p, np, c, u ve diğer kontrol diyagramları istatistiksel kalite kontrol diyagramlarının

X, R, p, np, c, u ve diğer kontrol diyagramları istatistiksel kalite kontrol diyagramlarının 1 DİĞER ÖZEL İSTATİSTİKSEL KALİTE KONTROL DİYAGRAMLARI X, R, p, np, c, u ve dğer kontrol dyagramları statstksel kalte kontrol dyagramlarının temel teknkler olup en çok kullanılanlarıdır. Bu teknkler ell

Detaylı

Farklı Varyans. Var(u i X i ) = Var(u i ) = E(u i2 ) = s 2 Eşit Varyans

Farklı Varyans. Var(u i X i ) = Var(u i ) = E(u i2 ) = s 2 Eşit Varyans Farklı Varyans Var(u X ) = Var(u ) = E(u ) = s Eşt Varyans Y X 1 Farklı Varyans Hata Var(u X ) = Var(u ) = E(u ) = s Farklı Varyans Zaman EKKY nn varsayımlarından br anakütle regresyon fonksyonu u lern

Detaylı

Hasar sıklıkları için sıfır yığılmalı kesikli modeller

Hasar sıklıkları için sıfır yığılmalı kesikli modeller www.statstkcler.org İstatstkçler Dergs 5 (01) 3-31 İstatstkçler Dergs Hasar sıklıkları çn sıfır yığılmalı keskl modeller Sema Tüzel Hacettepe Ünverstes Aktüerya Blmler Bölümü 06800-Beytepe, Ankara, Türkye

Detaylı

ENDÜSTRİNİN DEĞİŞİK İŞ KOLLARINDA İHTİYAÇ DUYULAN ELEMANLARIN YÜKSEK TEKNİK EĞİTİM MEZUNLARINDAN SAĞLANMASINDAKİ BEKLENTİLERİN SINANMASI

ENDÜSTRİNİN DEĞİŞİK İŞ KOLLARINDA İHTİYAÇ DUYULAN ELEMANLARIN YÜKSEK TEKNİK EĞİTİM MEZUNLARINDAN SAĞLANMASINDAKİ BEKLENTİLERİN SINANMASI V. Ulusal Üretm Araştırmaları Sempozyumu, İstanbul Tcaret Ünverstes, 5-7 Kasım 5 ENDÜSTRİNİN DEĞİŞİK İŞ KOLLARINDA İHTİYAÇ DUYULAN ELEMANLARIN YÜKSEK TEKNİK EĞİTİM MEZUNLARINDAN SAĞLANMASINDAKİ BEKLENTİLERİN

Detaylı

PARABOLİK YOĞUNLUK FONKSİYONUNU KULLANARAK SEDİMANTER TEMEL DERİNLİKLERİNİN KESTİRİMİ

PARABOLİK YOĞUNLUK FONKSİYONUNU KULLANARAK SEDİMANTER TEMEL DERİNLİKLERİNİN KESTİRİMİ Uygulamalı Yerblmler Sayı: (Mayıs-Hazran ) -9 PARABOLİK YOĞUNLUK FONKSİYONUNU KULLANARAK SEDİMANTER TEMEL DERİNLİKLERİNİN KESTİRİMİ Estmaton of Sedmentary Basement Depths By Usng Parabolc Densty Functon

Detaylı

Yapay Sinir Ağı ve Bulanık-Yapay Sinir Ağı Yöntemleri Kullanılarak Tava Buharlaşma Tahmini

Yapay Sinir Ağı ve Bulanık-Yapay Sinir Ağı Yöntemleri Kullanılarak Tava Buharlaşma Tahmini Tarım Blmler Araştırma Dergs 3 (): 45-5, 00 ISSN: 308-3945, E-ISSN: 308-07X, www.nobel.gen.tr Yapay Snr Ağı ve Bulanık-Yapay Snr Ağı Yöntemler Kullanılarak Tava Buharlaşma Tahmn Özgür KIŞI Selcan AFŞA

Detaylı

K-Ortalamalar Yöntemi ile Yıllık Yağışların Sınıflandırılması ve Homojen Bölgelerin Belirlenmesi *

K-Ortalamalar Yöntemi ile Yıllık Yağışların Sınıflandırılması ve Homojen Bölgelerin Belirlenmesi * İMO Teknk Derg, 2012 6037-6050, Yazı 383 K-Ortalamalar Yöntem le Yıllık Yağışların Sınıflandırılması ve Homojen Bölgelern Belrlenmes * Mahmut FIAT* Fath DİKBAŞ** Abdullah Cem KOÇ*** Mahmud GÜGÖ**** ÖZ

Detaylı

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Pamukkale University Journal of Engineering Sciences

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Pamukkale University Journal of Engineering Sciences Pamukkale Ünverstes Mühendslk Blmler Dergs, Clt 0, Sayı 3, 04, Sayfalar 85-9 Pamukkale Ünverstes Mühendslk Blmler Dergs Pamukkale Unversty Journal of Engneerng Scences PREFABRİK ENDÜSTRİ YAPIARININ ARMONİ

Detaylı

Obtaining Classical Reliability Terms from Item Response Theory in Multiple Choice Tests

Obtaining Classical Reliability Terms from Item Response Theory in Multiple Choice Tests Ankara Unversty, Journal of Faculty of Educatonal Scences, year: 26, vol: 39, no: 2, 27-44 Obtanng Classcal Relablty Terms from Item Response Theory n Multple Choce Tests Hall Yurdugül * ABSTRACT: The

Detaylı

ALGILANAN HİZMET KALİTESİ VE LOJİSTİK REGRESYON ANALİZİ İLE HİZMET TERCİHİNE ETKİSİNİN BELİRLENMESİ. Özet

ALGILANAN HİZMET KALİTESİ VE LOJİSTİK REGRESYON ANALİZİ İLE HİZMET TERCİHİNE ETKİSİNİN BELİRLENMESİ. Özet Dokuz Eylül Ünverstes Sosyal Blmler Ensttüsü Dergs Yayın Gelş Tarh: 18.02.2011 Clt: 13, Sayı: 1, Yıl: 2011, Sayfa: 21-37 Yayına Kabul Tarh: 17.03.2011 ISSN: 1302-3284 ALGILANAN HİZMET KALİTESİ VE LOJİSTİK

Detaylı

ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DOKTORA TEZİ SWITCHING REGRESYON DA BULANIK SİNİR AĞLARI YAKLAŞIMI İLE PARAMETRE TAHMİNİ

ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DOKTORA TEZİ SWITCHING REGRESYON DA BULANIK SİNİR AĞLARI YAKLAŞIMI İLE PARAMETRE TAHMİNİ ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DOKTORA TEZİ SWITCHING REGRESYON DA BULANIK SİNİR AĞLARI YAKLAŞIMI İLE PARAMETRE TAHMİNİ Türkan ERBAY DALKILIÇ İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ANKARA 005 Her hakkı

Detaylı

FARKLI VERİ YAPILARINDA KULLANILABİLECEK REGRESYON YÖNTEMLERİ

FARKLI VERİ YAPILARINDA KULLANILABİLECEK REGRESYON YÖNTEMLERİ Anadolu Tarım Blm. Derg., 203,28(3):68-74 Anadolu J Agr Sc, 203,28(3):68-74 do: 0.76/anaas.203.28.3.68 URL: htt://dx.do.org/0.76/anaas.203.28.3.68 Derleme Revew FARKLI VERİ YAPILARINDA KULLANILABİLECEK

Detaylı

ROBİNSON PROJEKSİYONU

ROBİNSON PROJEKSİYONU ROBİNSON PROJEKSİYONU Cengzhan İPBÜKER ÖZET Tüm yerkürey kapsayan dünya hartalarının yapımı çn, kartografk lteratürde özel br öneme sahp olan Robnson projeksyonu dk koordnatlarının hesabı brçok araştırmacı

Detaylı

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÇOKLU İÇ İLİŞKİ VE EKOLOJİK REGRESYON İSTATİSTİK ANABİLİM DALI

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÇOKLU İÇ İLİŞKİ VE EKOLOJİK REGRESYON İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ Berrn GÜLTAY YÜKSEK LİSANS TEZİ ÇOKLU İÇ İLİŞKİ VE EKOLOJİK REGRESYON İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ADANA, 9 ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÇOKLU

Detaylı

4.5. SOĞUTMA KULELERİNİN BOYUTLANDIRILMASI İÇİN BİR ANALIZ

4.5. SOĞUTMA KULELERİNİN BOYUTLANDIRILMASI İÇİN BİR ANALIZ Ünsal M.; Varol, A.: Soğutma Kulelernn Boyutlandırılması İçn Br Kuramsal 8 Mayıs 990, S: 8-85, Adana 4.5. SOĞUTMA KULELERİNİN BOYUTLANDIRILMASI İÇİN BİR ANALIZ Asaf Varol Fırat Ünverstes, Teknk Eğtm Fakültes,

Detaylı

Adi Diferansiyel Denklemler NÜMERİK ANALİZ. Adi Diferansiyel Denklemler. Adi Diferansiyel Denklemler

Adi Diferansiyel Denklemler NÜMERİK ANALİZ. Adi Diferansiyel Denklemler. Adi Diferansiyel Denklemler 6.4.7 NÜMERİK ANALİZ Yrd. Doç. Dr. Hatce ÇITAKOĞLU 6 Müendslk sstemlernn analznde ve ugulamalı dsplnlerde türev çeren dferansel denklemlern analtk çözümü büük öneme saptr. Sınır değer ve/vea başlangıç

Detaylı

YAŞAM ÇÖZÜMLEMESİNDE AYKIRI DEĞERLER OUTLIERS IN SURVIVAL ANALYSIS

YAŞAM ÇÖZÜMLEMESİNDE AYKIRI DEĞERLER OUTLIERS IN SURVIVAL ANALYSIS YAŞAM ÇÖZÜMLEMESİNDE AYKIRI DEĞERLER OUTLIERS IN SURVIVAL ANALYSIS NURAY TUNCER PROF. DR. DURDU KARASOY Tez Danışmanı Hacettepe Ünverstes Lsansüstü Eğtm-Öğretm Yönetmelğnn İstatstk Anablm Dalı İçn Öngördüğü

Detaylı

BULANIK AKIŞ TİPİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ İÇİN ÇOK AMAÇLI GENETİK ALGORİTMA

BULANIK AKIŞ TİPİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ İÇİN ÇOK AMAÇLI GENETİK ALGORİTMA Gaz Ünv. Müh. Mm. Fak. Der. J. Fac. Eng. Arch. Gaz Unv. Clt 22, No 4, 855-862, 2007 Vol 22, No 4, 855-862, 2007 BULANIK AKIŞ TİPİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ İÇİN ÇOK AMAÇLI GENETİK ALGORİTMA İzzettn TEMİZ ve

Detaylı

Tek Yönlü Varyans Analizi

Tek Yönlü Varyans Analizi Tek Yönlü Varyan Analz Nedr ve hang durumlarda kullanılır? den fazla grupların karşılaştırılmaı öz konuu e, çok ayıda t-tet nn kullanılmaı, Tp I hatanın artmaına yol açar; Örneğn, eğer 5 grubu kşerl olarak

Detaylı

ARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE

ARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE ANADOLU ÜNİVERSİESİ BİLİM VE ENOLOJİ DERİSİ ANADOLU UNIVERSIY JOURNAL OF SCIENCE AND ECHNOLOY Clt/Vol.:0-Sayı/No: 2 : 477-484 (2009 ARAŞIRMA MAALESİ /RESEARCH ARICLE ÖRÜNÜŞE İLİŞİSİZ RERESYON MODELİNİN

Detaylı

FAKTÖR A ALĐZ SKORLARI KULLA ILARAK KARAYAKA KUZULARI DA CA LI AĞIRLIK TAHMĐ Đ

FAKTÖR A ALĐZ SKORLARI KULLA ILARAK KARAYAKA KUZULARI DA CA LI AĞIRLIK TAHMĐ Đ Anadolu Tarım Blm. Derg., 2009,24(2):98-102 Anadolu J. Agrc. Sc., 2009,24(2):98-102 Araştırma Research FAKTÖR A ALĐZ SKORLARI KULLA ILARAK KARAYAKA KUZULARI DA CA LI AĞIRLIK TAHMĐ Đ Soner ÇA KAYA* Aydın

Detaylı

Genel Doğrusal Karışık Modellerde Farklı Kovaryans Yapıları ve Tahmin Yöntemlerinin Performanslarının Karşılaştırılması 1

Genel Doğrusal Karışık Modellerde Farklı Kovaryans Yapıları ve Tahmin Yöntemlerinin Performanslarının Karşılaştırılması 1 Hayvansal Üretm 54(): 8-3, 03 Araştırma Makales Genel Doğrusal Karışık Modellerde Farklı Kovaryans Yapıları ve Tahmn Yöntemlernn Performanslarının Karşılaştırılması Gazel Ser *, Barış Kak, Abdullah Yeşlova,

Detaylı

Prof. Dr. Nevin Yörük - Yrd. Doç. Dr. S. Serdar Karaca Yrd. Doç. Dr. Mahmut Hekim - Öğr. Grv. İsmail Tuna

Prof. Dr. Nevin Yörük - Yrd. Doç. Dr. S. Serdar Karaca Yrd. Doç. Dr. Mahmut Hekim - Öğr. Grv. İsmail Tuna Anadolu Ünverstes Sosyal Blmler Dergs Anadolu Unversty Journal of Socal Scences Sermaye Yapısını Etkleyen Faktörler ve Fnansal Oranlar le Hsse Getrs Arasındak İlşknn ANFIS Yöntem le İncelenmes: İMKB de

Detaylı

Deney No: 2. Sıvı Seviye Kontrol Deneyi. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Dijital Kontrol Laboratuvar Deney Föyü Deneyin Amacı

Deney No: 2. Sıvı Seviye Kontrol Deneyi. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Dijital Kontrol Laboratuvar Deney Föyü Deneyin Amacı SRY ÜNİVERSİESİ Djtal ontrol Laboratuvar Deney Föyü Deney No: 2 Sıvı Sevye ontrol Deney 2.. Deneyn macı Bu deneyn amacı, doğrusal olmayan sıvı sevye sstemnn belrlenen br çalışma noktası cvarında doğrusallaştırılmış

Detaylı

Şiddet-Süre-Frekans Bağıntısının Genetik Algoritma ile Belirlenmesi: GAP Örneği *

Şiddet-Süre-Frekans Bağıntısının Genetik Algoritma ile Belirlenmesi: GAP Örneği * İMO Teknk Derg, 28 4393-447, Yazı 29 Şddet-Süre-Frekans Bağıntısının Genetk Algortma le Belrlenmes: GAP Örneğ * Hall KARAHAN* M. Tamer AYVAZ** Gürhan GÜRARSLAN*** ÖZ Bu çalışmada, Genetk Algortma (GA)

Detaylı

Merkezi Eğilim (Yer) Ölçüleri

Merkezi Eğilim (Yer) Ölçüleri Merkez Eğlm (Yer) Ölçüler Ver setn tanımlamak üzere kullanılan ve genellkle tüm elemanları dkkate alarak ver setn özetlemek çn kullanılan ölçülerdr. Ver setndek tüm elemanları temsl edeblecek merkez noktasına

Detaylı

Makine Öğrenmesi 6. hafta

Makine Öğrenmesi 6. hafta Makne Öğrenmes 6. hafta Yapay Snr Ağlarına Grş Tek katmanlı YSA lar Algılayıcı (Perceptron) Aalne (Aaptve Lnear Elemen Byolojk Snr Hücres Byolojk snrler ört ana bölümen oluşmaktaır. Bunlar: Denrt, Akson,

Detaylı

YARIPARAMETRİK KISMİ DOĞRUSAL PANEL VERİ MODELLERİYLE ULUSLAR ARASI GÖÇ

YARIPARAMETRİK KISMİ DOĞRUSAL PANEL VERİ MODELLERİYLE ULUSLAR ARASI GÖÇ Özet YARIPARAMETRİK KISMİ DOĞRUSAL PANEL VERİ MODELLERİYLE ULUSLAR ARASI GÖÇ Atıf EVREN *1 Elf TUNA ** Yarı parametrk panel ver modeller parametrk ve parametrk olmayan modeller br araya getren; br kısmı

Detaylı

Sorunun varlığı durumunda hata terimi varyans-kovaryans matrisi Var, Cov(u) = E(uu') = σ 2 I n şeklinde yazılamıyor fakat

Sorunun varlığı durumunda hata terimi varyans-kovaryans matrisi Var, Cov(u) = E(uu') = σ 2 I n şeklinde yazılamıyor fakat 8. DEĞİŞEN VARYANS SORUNU (HETEROSCEDASTICITY) 8.. Değşen Varyans Sorunu Nedr? Matrslerle yan Y = β u Y = β β β 3 3 β k k u, = n genel doğrusal modeln ele alalım. Hata term çn yapılan varsayımlardan brs

Detaylı

ÖZGEÇMİŞ. 1. Adı Soyadı : Kamile ŞANLI KULA İletişim Bilgileri : Ahi Evran Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Adres Matematik Bölümü, KIRŞEHİR

ÖZGEÇMİŞ. 1. Adı Soyadı : Kamile ŞANLI KULA İletişim Bilgileri : Ahi Evran Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Adres Matematik Bölümü, KIRŞEHİR Resim ÖZGEÇMİŞ 1. Adı Soyadı : Kamile ŞANLI KULA İletişim Bilgileri : Ahi Evran Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Adres Matematik Bölümü, KIRŞEHİR Telefon : 386 280 45 50 Mail : kskula@ahievran.edu.tr

Detaylı

SUÇ VERİ TABANININ LOJİSTİK REGRESYON ANALİZİ İLE TAHMİNİ: BURSA ÖRNEĞİ Estimating of Crime Database with Logistic Regression Analysis: Bursa Case

SUÇ VERİ TABANININ LOJİSTİK REGRESYON ANALİZİ İLE TAHMİNİ: BURSA ÖRNEĞİ Estimating of Crime Database with Logistic Regression Analysis: Bursa Case SUÇ VERİ TABANININ LOJİSTİK REGRESYON ANALİZİ İLE TAHMİNİ: BURSA ÖRNEĞİ Estmatng of Crme Database wth Logstc Regresson Analyss: Bursa Case Mehmet NARGELEÇEKENLER * B Özet u çalışmada, Bursa Emnyet Müdürlüğünden

Detaylı

EMG İşaretlerinin K-Ortalama Algoritması Kullanılarak Öbekleştirilmesi. EMG Signal Analysis Using K-Means Clustering

EMG İşaretlerinin K-Ortalama Algoritması Kullanılarak Öbekleştirilmesi. EMG Signal Analysis Using K-Means Clustering KSÜ Mühendslk Blmler Dergs, (), 9 5 KSU Journal of Engneerng Scences, (), 9 EMG İşaretlernn K-Ortalama Algortması Kullanılarak Öbekleştrlmes Mücahd Günay, Ahmet ALKA, KSÜ Mühendslk-Mmarlık Fakültes Elektrk-Elektronk

Detaylı

a IIR süzgeç katsayıları ve N ( M) de = s 1 (3) 3. GÜRÜLTÜ GİDERİMİ UYGULAMASI

a IIR süzgeç katsayıları ve N ( M) de = s 1 (3) 3. GÜRÜLTÜ GİDERİMİ UYGULAMASI Fırat Ünverstes-Elazığ MİTRAL KAPAK İŞARETİ ÜZERİNDEKİ ANATOMİK VE ELEKTRONİK GÜRÜLTÜLERİN ABC ALGORİTMASI İLE TASARLANAN IIR SÜZGEÇLERLE SÜZÜLMESİ N. Karaboğa 1, E. Uzunhsarcıklı, F.Latfoğlu 3, T. Koza

Detaylı

ATILIM UNIVERSITY Department of Computer Engineering

ATILIM UNIVERSITY Department of Computer Engineering ATILIM UNIVERSITY Department of Computer Engineering COMPE 350 Numerical Methods Fall, 2011 Instructor: Fügen Selbes Assistant: İsmail Onur Kaya Homework: 1 Due date: Nov 14, 2011 You are designing a spherical

Detaylı

YANLI REGRESYON KESTİRİMİNDE SAPAN DEĞERLERİN BELİRLENMESİ İÇİN TANILAMA YÖNTEMLERİ

YANLI REGRESYON KESTİRİMİNDE SAPAN DEĞERLERİN BELİRLENMESİ İÇİN TANILAMA YÖNTEMLERİ YANLI REGRESYON KESTİRİMİNDE SAPAN DEĞERLERİN BELİRLENMESİ İÇİN TANILAMA YÖNTEMLERİ Dagnostc Measures for Identfcaton of Outlers n Based Estmaton Asuman Seda TOPÇUBAŞI Fen Blmler Ensttüsü Matematk Anablm

Detaylı

Obtaining Classical Reliability Terms from Item Response Theory in Multiple Choice Tests

Obtaining Classical Reliability Terms from Item Response Theory in Multiple Choice Tests Ankara Unversty, Journal of Faculty of Educatonal Scences, year: 2006, vol: 39, no: 2, 27-44 Obtanng Classcal Relablty Terms from Item Response Theory n Multple Choce Tests Hall Yurdugül * ABSTRACT: The

Detaylı

Sıfır Ağırlıklı Sayma ile Elde Edilen Veriler İçin Çok Seviyeli ZIP Regresyon * Multilevel ZIP Regression for Zero-Inflated Count Data

Sıfır Ağırlıklı Sayma ile Elde Edilen Veriler İçin Çok Seviyeli ZIP Regresyon * Multilevel ZIP Regression for Zero-Inflated Count Data Yüzüncü Yıl Ünverstes Fen Blmler Ensttüsü Dergs/ Journal of The Insttute of Natural & Appled Scences 18 (1-):01-08, 013 Araştırma Makales/Research Artcle Sıfır Ağırlıklı Sayma le Elde Edlen Verler İçn

Detaylı

BULANIK ÇOK AMAÇLI HÜCRESELTASARIM PROBLEMİNİN İKİ AŞAMALI BULANIK PROGRAMLAMA YAKLAŞIMI İLE ÇÖZÜMÜ

BULANIK ÇOK AMAÇLI HÜCRESELTASARIM PROBLEMİNİN İKİ AŞAMALI BULANIK PROGRAMLAMA YAKLAŞIMI İLE ÇÖZÜMÜ V. Ulusal Üretm Araştırmaları Sempozyumu, İstanbul Tcaret Ünverstes, 25-27 Kasım 25 BULANIK ÇOK AMAÇLI HÜCRESELTASARIM PROBLEMİNİN İKİ AŞAMALI BULANIK PROGRAMLAMA YAKLAŞIMI İLE ÇÖZÜMÜ Feyzan ARIKAN Gaz

Detaylı

Kİ-KARE VE KOLMOGOROV SMİRNOV UYGUNLUK TESTLERİNİN SİMULASYON İLE ELDE EDİLEN VERİLER ÜZERİNDE KARŞILAŞTIRILMASI

Kİ-KARE VE KOLMOGOROV SMİRNOV UYGUNLUK TESTLERİNİN SİMULASYON İLE ELDE EDİLEN VERİLER ÜZERİNDE KARŞILAŞTIRILMASI C.Ü. İktsad ve İdar Blmler Dergs, Clt 4, Sayı 1, 3 6 Kİ-KARE VE KOLMOGOROV SMİRNOV UYGUNLUK TESTLERİNİN SİMULASYON İLE ELDE EDİLEN VERİLER ÜZERİNDE KARŞILAŞTIRILMASI H. BİRCAN, Y. KARAGÖZ ve Y. KASAPOĞLU

Detaylı

ANOVA. CRD (Completely Randomized Design)

ANOVA. CRD (Completely Randomized Design) ANOVA CRD (Completely Randomzed Desgn) Örne Problem: Kalte le blgnn, ortalama olara, br urumun üç farlı şehrde çalışanları tarafından eşt olara algılanıp algılanmadığını test etme amacıyla, bu üç şehrde

Detaylı

SAYISAL ANALİZ. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ. Sayısal Analiz. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ

SAYISAL ANALİZ. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ. Sayısal Analiz. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ SAYISAL ANALİZ Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ Sayısal Analz SAYISAL ANALİZ SAYISAL TÜREV Numercal Derentaton Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ Sayısal Analz İÇİNDEKİLER Sayısal Türev Ger Farklar

Detaylı

REGRESYON ANALİZİ BÖLÜM 5-6

REGRESYON ANALİZİ BÖLÜM 5-6 REGRESYON ANALİZİ BÖLÜM 5-6 Yayın Tarh: 03-11-2007 Revzyon No:0 1 5. E.K.K. REGRESYONUNDA KARŞILAŞILAN PROBLEMLER VE BAZI KONU BAŞLIKLARI 2 1 EN KÜÇÜK KARELERDE KARŞILAŞILAN PROBLEMLER EKK da karşılaşılan

Detaylı

Süleyman Demirel Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Y.2008, C.13, S.1 s.111-131.

Süleyman Demirel Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Y.2008, C.13, S.1 s.111-131. Süleyman Demrel Ünverstes İktsad ve İdar Blmler Fakültes Y.008, C.3, S. s.-3. BİREYSEL EMEKLİLİK FONLARINDA FON YAPILARININ KARMA DENEMELER YÖNTEMİ İLE İNCELENMESİ EXAMINING THE STRUCTURE OF FUNDS BY MIXTURE

Detaylı

2005 Gazi Üniversitesi Endüstriyel Sanatlar Eğitim Fakültesi Dergisi Sayı:16, s31-46

2005 Gazi Üniversitesi Endüstriyel Sanatlar Eğitim Fakültesi Dergisi Sayı:16, s31-46 2005 Gaz Ünverstes Endüstryel Sanatlar Eğtm Fakültes Dergs Sayı:16, s31-46 ÖZET BANKALARDA MALİ BAŞARISIZLIĞIN ÖNGÖRÜLMESİ LOJİSTİK REGRESYON VE YAPAY SİNİR AĞI KARŞILAŞTIRMASI 31 Yasemn KESKİN BENLİ 1

Detaylı

A UNIFIED APPROACH IN GPS ACCURACY DETERMINATION STUDIES

A UNIFIED APPROACH IN GPS ACCURACY DETERMINATION STUDIES A UNIFIED APPROACH IN GPS ACCURACY DETERMINATION STUDIES by Didem Öztürk B.S., Geodesy and Photogrammetry Department Yildiz Technical University, 2005 Submitted to the Kandilli Observatory and Earthquake

Detaylı

Rasgele Değişken Üretme Teknikleri

Rasgele Değişken Üretme Teknikleri Rasgele Değşken Üretme Teknkler Amaç Smülasyon modelnn grdlern oluşturacak örneklern üretlmes Yaygın olarak kullanılan ayrık veya sürekl dağılımların örneklenmes sürecn anlamak Yaygın olarak kullanılan

Detaylı

SERMAYE KISITLARI ALTINDA HEDEF PROGRAMLAMA VE BULANIK HEDEF PROGRAMLAMANIN EN İYİ FİYAT BELİRLEME SÜREÇLERİNDE KULLANILMASI VE BİR UYGULAMA

SERMAYE KISITLARI ALTINDA HEDEF PROGRAMLAMA VE BULANIK HEDEF PROGRAMLAMANIN EN İYİ FİYAT BELİRLEME SÜREÇLERİNDE KULLANILMASI VE BİR UYGULAMA SERMAYE KISITLARI ALTINDA HEDEF PROGRAMLAMA VE BULANIK HEDEF PROGRAMLAMANIN EN İYİ FİYAT BELLEME SÜREÇLERİNDE KULLANILMASI VE B UYGULAMA Melke Güngör Dokuz Eylül Ünverstes Ekonometr ABD Y.Lsans melkegungorr@gmal.com

Detaylı

BALİ KHO BİLİM DERGİSİ CİLT:23 SAYI:2 YIL:2013. BULANIK BOYUT ANALİZİ ve BULANIK VIKOR İLE BİR ÇNKV MODELİ: PERSONEL SEÇİMİ PROBLEMİ.

BALİ KHO BİLİM DERGİSİ CİLT:23 SAYI:2 YIL:2013. BULANIK BOYUT ANALİZİ ve BULANIK VIKOR İLE BİR ÇNKV MODELİ: PERSONEL SEÇİMİ PROBLEMİ. BULANIK BOYUT ANALİZİ ve BULANIK VIKOR İLE BİR ÇNKV MODELİ: PERSONEL SEÇİMİ PROBLEMİ Özkan BALİ ÖZET Personel seçm organzasyonların başarısını etkleyen en öneml problemlerden brdr. Bu seçm, belrszlk çeren

Detaylı

TAŞIMACILIK SEKTÖRÜNÜN İŞLEYİŞ SÜRECİ, BULANIK DAĞITIM PROBLEMİNİN TAMSAYILI DOĞRUSAL PROGRAMLAMA MODEL DENEMESİ

TAŞIMACILIK SEKTÖRÜNÜN İŞLEYİŞ SÜRECİ, BULANIK DAĞITIM PROBLEMİNİN TAMSAYILI DOĞRUSAL PROGRAMLAMA MODEL DENEMESİ ZKÜ Sosyal Blmler Dergs, Clt 3, Sayı 6, 2007, ss. 109 125. TAŞIMACILIK SEKTÖRÜNÜN İŞLEYİŞ SÜRECİ, BULANIK DAĞITIM PROBLEMİNİN TAMSAYILI DOĞRUSAL PROGRAMLAMA MODEL DENEMESİ Yrd.Doç.Dr. Ahmet ERGÜLEN Nğde

Detaylı

ise, genel bir eğilim (trend) gösteriyorsa bu seriye uygun doğru ya da eğriyi bulmaya çalışırız. Trend orta-uzun dönemde her iniş, çokışı

ise, genel bir eğilim (trend) gösteriyorsa bu seriye uygun doğru ya da eğriyi bulmaya çalışırız. Trend orta-uzun dönemde her iniş, çokışı Trend Analizi Eğer zaman serisi i rastgele dağılmış ğ değil ise, genel bir eğilim (trend) gösteriyorsa bu seriye uygun doğru ya da eğriyi bulmaya çalışırız. Trend orta-uzun dönemde her iniş, çokışı yansıtmayacak,

Detaylı

Şehiriçi Karayolu Ağlarının Sezgisel Harmoni Araştırması Optimizasyon Yöntemi ile Ayrık Tasarımı *

Şehiriçi Karayolu Ağlarının Sezgisel Harmoni Araştırması Optimizasyon Yöntemi ile Ayrık Tasarımı * İMO Teknk Derg, 2013 6211-6231, Yazı 392 Şehrç Karayolu Ağlarının Sezgsel Harmon Araştırması Optmzasyon Yöntem le Ayrık Tasarımı * Hüseyn CEYLAN* Halm CEYLAN** ÖZ Bu çalışmada, şehrç ulaştırma ağlarının

Detaylı

POLİNOMLARLA VE BULANIK MANTIK İLKELERİNE GÖRE GEOİT BELİRLEMENİN PRESİZYONA ETKİSİ

POLİNOMLARLA VE BULANIK MANTIK İLKELERİNE GÖRE GEOİT BELİRLEMENİN PRESİZYONA ETKİSİ TMMOB Harta ve Kadastro Mühendsler Odası 0. Türkye Harta Blmsel ve Teknk Kurultayı 8 Mart - Nsan 00, Ankara POLİNOMLARLA VE BULANIK MANTIK İLKELERİNE GÖRE GEOİT BELİRLEMENİN PRESİZONA ETKİSİ M. ılmaz,

Detaylı

BULANIK HEDEF PROGRAMLAMA VE BİR TEKSTİL FİRMASINDA UYGULAMA ÖRNEĞİ

BULANIK HEDEF PROGRAMLAMA VE BİR TEKSTİL FİRMASINDA UYGULAMA ÖRNEĞİ Eskşehr Osmangaz Ünverstes Sosyal Blmler Dergs Clt: 6 Sayı: 2 Aralık 2005 BULANIK HEDEF PROGRAMLAMA VE BİR TEKSTİL FİRMASINDA UYGULAMA ÖRNEĞİ İrfan ERTUĞRUL Pamukkale Ünverstes İİBF, Denzl ÖZET Günümüzde

Detaylı

Mut Orman İşletmesinde Karaçam, Sedir ve Kızılçam Ağaç Türleri İçin Dip Çap Göğüs Çapı İlişkileri

Mut Orman İşletmesinde Karaçam, Sedir ve Kızılçam Ağaç Türleri İçin Dip Çap Göğüs Çapı İlişkileri Süleyman Demrel Ünverstes, Fen Blmler Ensttüsü, 9-3,(5)- Mut Orman İşletmesnde Karaçam, Sedr ve Kızılçam Ağaç Türler İçn Dp Çap Göğüs Çapı İlşkler R.ÖZÇELİK 1 Süleyman Demrel Ünverstes Orman Fakültes Orman

Detaylı

DOĞRUSAL HEDEF PROGRAMLAMA İLE BÜTÇELEME. Hazırlayan: Ozan Kocadağlı Danışman: Prof. Dr. Nalan Cinemre

DOĞRUSAL HEDEF PROGRAMLAMA İLE BÜTÇELEME. Hazırlayan: Ozan Kocadağlı Danışman: Prof. Dr. Nalan Cinemre 1 DOĞRUSAL HEDEF PROGRAMLAMA İLE BÜTÇELEME Hazırlayan: Ozan Kocadağlı Danışman: Prof. Dr. Nalan Cnemre 2 BİRİNCİ BÖLÜM HEDEF PROGRAMLAMA 1.1 Grş Karar problemler amaç sayısına göre tek amaçlı ve çok amaçlı

Detaylı

12. HAFTA BLM323 SAYISAL ANALİZ. Okt. Yasin ORTAKCI. yasinortakci@karabuk.edu.tr

12. HAFTA BLM323 SAYISAL ANALİZ. Okt. Yasin ORTAKCI. yasinortakci@karabuk.edu.tr 1. HAFTA BLM33 SAYISAL ANALİZ Okt. Yasin ORTAKCI yasinortakci@karabuk.edu.tr Karabük Üniversitesi Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi DIVIDED DIFFERENCE INTERPOLATION Forward Divided Differences

Detaylı

ÖZET Yüksek Lsans Tez TAM VE SANSÜRLÜ ÖRNEKLEM DURUMLARINDA WEIBULL DAĞILIMI İÇİN BAZI İSTATİSTİKİ SONUÇ ÇIKARIMLARI Dlşen TAMAM Ankara Ünverstes Fen

ÖZET Yüksek Lsans Tez TAM VE SANSÜRLÜ ÖRNEKLEM DURUMLARINDA WEIBULL DAĞILIMI İÇİN BAZI İSTATİSTİKİ SONUÇ ÇIKARIMLARI Dlşen TAMAM Ankara Ünverstes Fen ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ TAM VE SANSÜRLÜ ÖRNEKLEM DURUMLARINDA WEIBULL DAĞILIMI İÇİN BAZI İSTATİSTİKİ SONUÇ ÇIKARIMLARI Dlşen TAMAM İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ANKARA

Detaylı

TESADÜFİ DEĞİŞKENLERLE İLGİLİ BAZI YAKINSAKLIK ÇEŞİTLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI

TESADÜFİ DEĞİŞKENLERLE İLGİLİ BAZI YAKINSAKLIK ÇEŞİTLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI ISSN:1306-3111 e-journal of New Worl Scences Acaemy 2008, Volume: 3, Number: 4 Artcle Number: A0108 NATURAL AND APPLIED SCIENCES MATHEMATICS APPLIED MATHEMATICS Receve: March 2008 Accepte: September 2008

Detaylı

WEEK 4 BLM323 NUMERIC ANALYSIS. Okt. Yasin ORTAKCI.

WEEK 4 BLM323 NUMERIC ANALYSIS. Okt. Yasin ORTAKCI. WEEK 4 BLM33 NUMERIC ANALYSIS Okt. Yasin ORTAKCI yasinortakci@karabuk.edu.tr Karabük Üniversitesi Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi BLM33 NONLINEAR EQUATION SYSTEM Two or more degree polinomial

Detaylı

DÜZENLİ DİZAYNLI GENETİK ALGORİTMALAR İLE ÇOK AMAÇLI PROGRAMLAMA MULTIOBJECTIVE PROGRAMMING VIA UNIFORM DESIGNED GENETIC ALGORITHMS

DÜZENLİ DİZAYNLI GENETİK ALGORİTMALAR İLE ÇOK AMAÇLI PROGRAMLAMA MULTIOBJECTIVE PROGRAMMING VIA UNIFORM DESIGNED GENETIC ALGORITHMS 5. Uluslararası İler Teknolojler Sempozyumu (İATS 9), 3-5 Mayıs 9, Karabük, Türkye DÜZENLİ DİZAYNLI GENETİK ALGORİTMALAR İLE ÇOK AMAÇLI PROGRAMLAMA MULTIOBJECTIVE PROGRAMMING VIA UNIFORM DESIGNED GENETIC

Detaylı

Bulanık ve Sağlam Bulanık Açıortay Regresyon Tekniklerinin Performansları Üzerine Bir Benzetim Çalışması

Bulanık ve Sağlam Bulanık Açıortay Regresyon Tekniklerinin Performansları Üzerine Bir Benzetim Çalışması Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi Afyon Kocatepe University Journal of Sciences AKÜ FEBİD 12 (2012) 011301 (1-13) AKU J. Sci. 12 (2012) 011301 (1-13) ve Sağlam Tekniklerinin Performansları

Detaylı

PÜRÜZLÜ AÇIK KANAL AKIMLARINDA DEBİ HESABI İÇİN ENTROPY YÖNTEMİNİN KULLANILMASI

PÜRÜZLÜ AÇIK KANAL AKIMLARINDA DEBİ HESABI İÇİN ENTROPY YÖNTEMİNİN KULLANILMASI PÜRÜZLÜ AÇIK KANAL AKIMLARINDA DEBİ HESABI İÇİN ENTROPY YÖNTEMİNİN KULLANILMASI Mehmet ARDIÇLIOĞLU *, Galp Seçkn ** ve Özgür Öztürk * * Ercyes Ünverstes, Mühendslk Fakültes, İnşaat Mühendslğ Bölümü Kayser

Detaylı

ADIYAMAN ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI YÜKSEK LİSANS TEZİ SOFT KÜMELER VE BAZI SOFT CEBİRSEL YAPILAR.

ADIYAMAN ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI YÜKSEK LİSANS TEZİ SOFT KÜMELER VE BAZI SOFT CEBİRSEL YAPILAR. ADIYAMAN ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI YÜKSEK LİSANS TEZİ SOFT KÜMELER VE BAZI SOFT CEBİRSEL YAPILAR Ebubekr İNAN DANIŞMAN Yrd. Doç. Dr. Mehmet Al ÖZTÜRK ADIYAMAN 2011 Her

Detaylı

EGE ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ (DOKTORA TEZİ) MİNİMAL AĞIRLIKLI DOMİNANT ALT KÜME PROBLEMİ (MADAK) ÜZERİNE

EGE ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ (DOKTORA TEZİ) MİNİMAL AĞIRLIKLI DOMİNANT ALT KÜME PROBLEMİ (MADAK) ÜZERİNE V EGE ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ (DOKTORA TEZİ) MİNİMAL AĞIRLIKLI DOMİNANT ALT KÜME PROBLEMİ (MADAK) ÜZERİNE Burak ORDİN Matematk Ana Blm Dalı Blm Dalı Kodu: 69.03.03 Sunuş Tarh: 28. 0. 2004

Detaylı

HİSSE SENETLERİNİN BEKLENEN GETİRİ VE RİSKLERİNİN TAHMİNİNDE ALTERNATİF MODELLER

HİSSE SENETLERİNİN BEKLENEN GETİRİ VE RİSKLERİNİN TAHMİNİNDE ALTERNATİF MODELLER İstanbul Ünverstes İktsat Fakültes Malye Araştırma Merkez Konferansları 47. Ser / Yıl 005 Prof. Dr. Türkan Öncel e Armağan HİSSE SENETLERİNİN BEKLENEN GETİRİ VE RİSKLERİNİN TAHMİNİNDE ALTERNATİF MODELLER

Detaylı

Anahtar Kelimeler: Newton, En-dik iniș, Eșlenik Gradyen, Gauss-Newton ve Sönümlü En-küçük Kareler Ters-çözüm Yöntemleri, Tikhonov Düzgünleștiricisi.

Anahtar Kelimeler: Newton, En-dik iniș, Eșlenik Gradyen, Gauss-Newton ve Sönümlü En-küçük Kareler Ters-çözüm Yöntemleri, Tikhonov Düzgünleștiricisi. ÜREV ABANLI PARAMERE KESİRİM YÖNEMLERİ (DERIVAIVE BASED PARAMEER ESIMAION MEHODS) Ahmet uğrul BAȘOKUR Ankara Ünverstes Mühendslk Fakültes Jeofzk Müh. Bölümü, andoğankampusu, 61 Ankara basokur@eng.ankara.edu.tr

Detaylı

Türk Dilinin Biçimbilim Yapısından Yararlanarak Türkçe Metinlerin Farklı İmgelere Ayrılarak Kodlanması ve Sıkıştırılması

Türk Dilinin Biçimbilim Yapısından Yararlanarak Türkçe Metinlerin Farklı İmgelere Ayrılarak Kodlanması ve Sıkıştırılması Türk Dlnn Bçmblm Yapısından Yararlanarak Türkçe Metnlern Farklı İmgelere Ayrılarak Kodlanması ve Sıkıştırılması Banu DİRİ, M.Yahya KARSLIGİL Yıldız Teknk Ünverstes Elektrk Elektronk Fakültes - Blgsayar

Detaylı

Üç Boyutlu Yapı-Zemin Etkileşimi Problemlerinin Kuadratik Sonlu Elemanlar ve Sonsuz Elemanlar Kullanılarak Çözümü

Üç Boyutlu Yapı-Zemin Etkileşimi Problemlerinin Kuadratik Sonlu Elemanlar ve Sonsuz Elemanlar Kullanılarak Çözümü ECAS Uluslararası Yapı ve Deprem Mühendslğ Sempozyumu, Ekm, Orta Doğu Teknk Ünverstes, Ankara, Türkye Üç Boyutlu Yapı-Zemn Etkleşm Problemlernn Kuadratk Sonlu Elemanlar ve Sonsuz Elemanlar Kullanılarak

Detaylı

BANKACILIKTA ETKİNLİK VE SERMAYE YAPISININ BANKALARIN ETKİNLİĞİNE ETKİSİ

BANKACILIKTA ETKİNLİK VE SERMAYE YAPISININ BANKALARIN ETKİNLİĞİNE ETKİSİ BANKACILIKTA ETKİNLİK VE SERMAYE YAPISININ BANKALARIN ETKİNLİĞİNE ETKİSİ Yrd. Doç. Dr. Murat ATAN - Araş. Gör. Gaye KARPAT ÇATALBAŞ 2 ÖZET Bu çalışma, Türk bankacılık sstem çnde faalyet gösteren tcar bankaların

Detaylı

SESSION 1B: Büyüme ve Gelişme 279

SESSION 1B: Büyüme ve Gelişme 279 SESSION 1B: Büyüme ve Gelşme 279 Türkye de Hanehalkı Tüketm Harcamaları: Pseudo Panel Ver le Talep Sstemnn Tahmn The Consumpton Expendture of Households n Turkey: Demand System Estmaton wth Pseudo Panel

Detaylı

AN IMPLEMENTATION OF INTEGRATED MULTI-CRITERIA DECISION MAKING TECHNIQUES FOR ACADEMIC STAFF RECRUITMENT

AN IMPLEMENTATION OF INTEGRATED MULTI-CRITERIA DECISION MAKING TECHNIQUES FOR ACADEMIC STAFF RECRUITMENT Journal of Management, Marketng and Logstcs (JMML), ISSN: 48-6670 Year: 04 Volume: Issue: AN IMPLEMENTATION OF INTEGRATED MULTI-CRITERIA DECISION MAKING TECHNIQUES FOR ACADEMIC STAFF RECRUITMENT Kemal

Detaylı

YAŞAM ÇÖZÜMLEMESİNDE ZAYIFLIK MODELLERİ FRAILTY MODELS IN SURVIVAL ANALYSIS

YAŞAM ÇÖZÜMLEMESİNDE ZAYIFLIK MODELLERİ FRAILTY MODELS IN SURVIVAL ANALYSIS YAŞAM ÇÖZÜMLEMESİNDE ZAYIFLIK MODELLERİ FRAILTY MODELS IN SURVIVAL ANALYSIS DİREN YEĞEN DOÇ. DR. NİHAL ATA TUTKUN Tez Danışmanı Hacettepe Ünverstes Lsansüstü Eğtm-Öğretm ve Sınav Yönetmelğnn İstatstk Anablm

Detaylı

KAFES SİSTEMLERİN UYGULAMAYA YÖNELİK OPTİMUM TASARIMI

KAFES SİSTEMLERİN UYGULAMAYA YÖNELİK OPTİMUM TASARIMI PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K BİLİMLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 1999 : 5 : 1 : 951-957

Detaylı

OUTLIER DETECTION BY USING ROBUST METHODS AND COMPARISON RESULTS TO TESTS FOR OUTLIERS FOR LEVELING NETWORKS

OUTLIER DETECTION BY USING ROBUST METHODS AND COMPARISON RESULTS TO TESTS FOR OUTLIERS FOR LEVELING NETWORKS NİVELMAN AĞLARINDA ROBUST YÖNTEMLERLE UYUŞUMSUZ ÖLÇÜ ANALİZİ VE SONUÇLARIN KLASİK YÖNTEMLE KARŞILAŞTIRILMASI Ş. HEKİMOĞLU 1, R. C. ERENOĞLU 1 Yıldız Teknk Ünverstes, İnşaat Fakültes, Jeodez ve Fotogrametr

Detaylı