Sinirsel Bulanık Sistemler İle Trafik Gürültüsünün Tahmini

Transkript

1 Snrsel Bulanık Sstemler İle Trafk Gürültüsünün Tahmn Ahmet Tortum Yrd. Doç. Dr.,Atatürk Ünverstes,Mühendslk Fakültes,İnşaat Bölümü,Erzurum E-posta : atortum@ataun.edu.tr Yasn Çodur Arş.Gör., Atatürk Ünverstes,Mühendslk Fakültes,İnşaat Bölümü,Erzurum Öz Bu çalışmada kent trafğnn sebep olduğu gürültünün tahmn brleştrlmş snrsel bulanık sstemler (BSBS)le modellenmştr. Gürültü ve sebepler arasındak lşk üzerne karalar verlrken trafk gürültüsü ve bununla lgl özellkler göz önünde bulundurulur. BSBS yaklaşımı yoldak trafkten dolayı L 0 gürültü sevyesn tahmn etmek çn kullanılmıştır. Çalışmada çeştl kaynaklardan toplanan verler kullanılmıştır. Ölçüm verler L 0, haff araçların sayısı, ağır araçların sayısı, toplam trafk akışı ve ortalama araç hızlarını çerr. BSBS kullanılarak gerçekleştrlen trafğnn sebep olduğu gürültünün tahmn sonuçları; klask model sonuçları le karşılaştırılmıştır. BSBS modeller klask modellere göre trafğnn sebep olduğu gürültünün tahmnnn doğrusal olmayan davranışını temsl etmede daha başarılı olduğu görülmüştür. Anahtar Kelmeler: Yapay snr ağları, bulanık mantık, brleştrlmş snrsel bulanık sstemler, trafk gürültüsü Grş Otomobl ulaşımının yaygınlaşması kentsel alanda gürültü krllğ ve benzer brçok probleme yol açar. Şehr alanlarındak gürültü krllğ yaşam kaltesn düşürür ve nsan sağlığını tehdt eder [].Gürültünün ana kaynağı, motorlu taşıt akışı ve dğer fzksel parametrelerdr. Brçok araştırmacı, gürültü krllğ problemyle lglenmekte, anlamaya çalışmakta ve matematksel modellerle tanımlamaya çabalamaktadır. Amaç kentsel alanlardak gürültü krllğn sınırlandırmaktır. Gürültüyü blmsel br temelde azaltmak çn ölçüleblr parametreler ve gürültü emsyonu arasında k lşknn blnmes gerekr. Karayolundak trafk gürültüsü hçbr zaman sabt değldr. Gürültü sevyes araç sayısı, türü ve hızına bağlı olarak sürekl değşmektedr. Pratk br yöntem gürültü verlern temsl edeblecek tek br sayıya çevrmektr. İstatstkçler değşken haldek trafk gürültü sevyelerne karşılık hemen hemen her zaman tek sayı kullanırlar. Bunlardan yaygın olarak en çok kullanılan k yöntem L0 ve Leq dır. L0 hesaplanırken ses sevyesnn %0 unu geçen kısım kullanılır. L 0 değşken olmayan kaynakla değşken olan gürültü kaynağını yaydığı (çıkardığı) aynı akustk enerjnn ses basınç sevyes demektr. L 0 nun lşkl olduğu fzksel parametreler haff araçların sayısı, ağır araçların sayısı, toplam trafk akışı ve ortalama araç hızlarını gb parametrelerdr. Şu ana kadar fonksyonel lşkler, regresyon analz gb ölçülen gürültü sevyesnn temelnde doğrusal modellerdr. Bu lşkler doğrusal olmadığı çn bell sayıdak fzksel parametreler le ölçülen ses basınç sevyesnn oluşturduğu lşkler çok doğru 44

2 göstermezler. Gürültü krllğ olgusunu tanımlamak çn çok sayıda doğrusal model mevcuttur []. Bu çalışmada, trafk gürültünün tahmn çn yen br model gelştrlmştr. Yen model brleştrlmş snrsel bulanık sstemler yaklaşımı kullanılarak elde edlen doğrusal olmayan br modeldr. BSBS yaklaşımı, doğrusal olmayan trafk gürültü krllğne sebep olan değşkenler arasındak karmaşık lşklern anlaşılmasını sağlar. Model çn verler yollarındak gürültü ölçümlern tutmuş değşk kaynaklardan elde edlmştr. BSBS kullanılarak gerçekleştrlen trafk gürültü tahmn modellernden elde edlen sonuçlar; klask model sonuçları le karşılaştırılmıştır. Yapay Snr Ağları Materyal Ve Yöntem Yapay Snr Ağları (YSA), beynn fzyolojsnden yararlanılarak oluşturulan blg şleme modellerdr. Lteratürde 00 den fazla yapay snr ağı model vardır. Bazı blm adamları, beynmzn güçlü düşünme, hatırlama ve problem çözme yeteneklern blgsayara aktarmaya çalışmışlardır. Bazı araştırmacılar se, beynn fonksyonlarını kısmen yerne getren br çok modeller oluşturmaya çalışmışlardır[3].ysa ların öğrenme özellğ, araştırmacıların dkkatn çeken en öneml özellklerden brsdr. Çünkü herhang br olay hakkında grd ve çıktılar arasındak lşky, doğrusal olsun veya olmasın, elde bulunan mevcut örneklerden öğrenerek daha önce hç görülmemş olayları, öncek örneklerden çağrışım yaparak lgl olaya çözümler üreteblme özellğ YSA lardak zek davranışın da temeln teşkl eder [4]. YSA nın hesaplama ve blg şleme gücünü, paralel dağılmış yapısından, öğreneblme ve genelleme yeteneğnden aldığı söyleneblr. Genelleme, eğtm ya da öğrenme sürecnde karşılaşılmayan grşler çn de YSA nın uygun tepkler üretmes olarak tanımlanır. Bu üstün özellkler, YSA nın karmaşık problemler çözeblme yeteneğn gösterr. Günümüzde brçok blm alanında YSA, aşağıdak özellkler nedenyle etkn olmuş ve uygulama yer bulmuştur [5]. Bulanık Mantık Bulanık Snrsel Brleştrlmş Sstemler Klask mantık, her önerme ya doğrudur ya da yanlıştır varsayımına dayanarak hareket etmektedr. Oysa bazı önermelern doğruluk değer ölçümlern temel sınırlamalarından dolayı belrsz olablmektedr. Bulanık mantık, klask mantıkta k önerme arasında belrszlk adı verlen üçüncü br önerme ortaya konmuştur. Böylece klask k değerl mantığın doğru ve yanlış olan doğruluk değerler daha esnek hale getrlmştr. Bulanık mantık konusu lk defa Zadeh [8]. tarafından ortaya atılmıştır. Zadeh bu çalışmasında nsanların bazı sstemler maknelerden daha y denetleyeblmelernn nedenn nsanların kesnlk le fade edlemeyen (belrsz) bazı blgler kullanarak karar vereblme özellğne sahp olmalarına dayandırmıştır. Bulanık mantık şlemler, br problemn analz ve tanımlanması, değşken kümelern ve mantık lşklernn gelştrlmeden bulunan blglern bulanık kümelere dönüştürülmes ve modeln yorumlanması şlemlernden oluşmaktadır. Bulanık mantık algortması her 45

3 türlü problem çn uygun olmayablr. Başka br modeln uygun olduğu durumda bulanık mantık kullanmak stenen sonucu vermeyeblr. Br veya brden fazla denetm değşkennn olduğu durumlarda ve ssteme at matematksel br modeln bulunmadığı veya bulunsa da bunu kodlamanın zor olduğu durumlar le gerçek zaman şlemler çn ayrıntılı hesaplamanın çok karmaşık olduğu durumlarda bulanık mantık uygulanablr [6]. Snrsel-Bulanık Sstemler Öncek bölümlerde, snr ağlarına ve bulanık mantığa at blgler sunuldu. Snr ağları bölümünde verlen blglerde dkkat edlmes gereken husus snr ağlarının k temel faydalı özellğnn olmasıdır. Bunların lk, nümerk verlerden doğrusal olmayan hartalama yapablme özellğ, kncs se, paralel çalışma özellğdr. Tüm bunların yanısıra, snr ağları pekçok zayıflığa sahptr. Örneğn; çok katmanlı perceptron ağ yapısında, sstem blgsnn tüm ağa synaptk ağırlıklarla dağıtılmış olmasıdır. Bu yüzden, ağırlıkların anlamsal özellklern açıklamak oldukça zordur ve ağ sstemnde bulunan daha öncek blgler brleştrmek neredeyse mkansızdır. Bulanık mantık se sstem blgsn açıklamak çn nsanın anlayableceğ yapıdak sözel fadeler kullanır. Bu özellk, sstem ve nsan arasındak kapalı br etkleşm mümkün kılar. Bu da arzu edlen br durumdur [7]. Snrsel -bulanık sstemlern amacı her k yaklaşımın da faydalarını toplayıp, şekl de verldğ gb brleştrmektr. Sözel Verler Sözel İfadeler If-Then Sayısal Verler Paralel İşlemel Öğrenme Şekl. Snrsel -Bulanık sstemlern snr ağları ve bulanık mantıkla lşks Buna ek olarak, snrsel -bulanık sstemler, sayısal ve sözel verlern brleştrlmesne olanak verrler. Snrsel-bulanık sstem aynı zamanda sayısal verlerden bulanık blgnn çıkarılmasını sağlar. Snrsel-bulanık sstemler k ana gruba ayrılablrler:. Snrsel -Bulanık sonuçlandırma sstemler (Neural-fuzzy nference systems). Bulanık snr ağı yapılarıdır (Fuzzy neural netorks). Snrsel-Bulanık sonuçlandırma sstemler, yapay snr ağı kavramlarıyla bulanık mantık sonuç sstemlernn brleştrlmesnden doğmuştur. Her k sstemn brleşm olduğu çn oluşturulan bu yen sstemn mmars de paraleldr. Bulanık snr ağlarında (BSA), bulanık fkrler snr ağları le brleştrlmştr. Bulanık snr ağları, bulanık sonuçlandırmanın snr ağı prensplerne uygulandığı sstemlerdr. Bu sstemler yalın haldek bulanık denetleyclerden daha y şeklde çalışırlar. Bu tp 46

4 bulanık denetleycler, br problem çn üyelk fonksyonlarının düzenlenmes ve bulanık kuralların tanımlanmasının otomatk olarak yapılablmes bakımından pekçok avantaja sahptrler. BSA nın topolojs sebepsellk veya kurala dayalı yaklaşım olablr. Ağ:. Döngü hatası e ve hatadak değşm de. Kontrol çıkış şaret u veya du olmak üzere k temel dayanak noktasına sahptr. Herbr nokta değşk sayıda üyelk fonksyonuna sahp olablr. Şekl 3.4 de verlen sstem çn, her nokta üç üyelk fonksyonuna Küçük (K), Orta (O), Büyük (B)- Gauss tpl eğr le verlen sgmodal fonksyona sahptr. c ağırlıkları üyelk fonksyonlarının aralıklarını kontrol ederken, g ağırlıkları se üyelk fonksyonlarının eğmn kontrol eder. Grş Uzayı ve Bulanık Mantık e ce c g f f f - f c g f f f -Orta f Sgmod Büyük Küçük Büyük Küçük Orta a0 a a U U Çıkış Lneer Eştlk = a0+ a.e + U U= U + U + a.ce Şekl. Bulanık snr ağı yapısı Ağırlıklar ger-yayılım algortmasıyla belrlenr. Dayanak noktaları olan e,ce ve U hem kurala ve hem de sebebe dayalı topoloj üzerne kuruludur. Çarpım (π) şlemnden sonra dokuz çıkışın olması, dokuz kuralın olduğunu göstermektedr. BSA nın sonuç-çıkış değer, aşağıda gösterldğ gb, sonuçtak lneer eştlkler ve çıkıştak doğruluk değerlernn çarpımlarının toplamından elde edlr. Şekl dek tpk kural şu şeklde özetleneblr: If e s K and ce s O then Uμ + U μ U = () μ + μ Burada: U = a0 + a.e + a.ce () U = a0 + a.e + a.ce (3) 47

5 dr. Şekl 3.4 den görülebleceğ gb sstemn k grş ve tek çıkışı vardır. Daha kompleks sstemler çn olan uygulamalarda hem üyelk fonksyonlarının sayısı, hem de grş/çıkış şaretlernn sayısı artırılablr. Yukarıda tanıtılan Bulanık snr ağı yapısının harcnde Jang tarafından önerlen Snrsel -Bulanık sstem yapısı da mevcuttur. Bu yapı bulanık sonuçlandırma sstemne adaptf snr ağı yapısının uygulanması le elde edlr. Bu yapı temelde Sugeno tarafından önerlen bulanık sonuçlandırma yapısının adaptf ağ yapısında snr ağlarına uygulanmış şekldr. Bu yapının mmars şekl 3 de verlmştr [9].. Katman. Katman 3. Katman 4. Katman 5. Katman A x y x A f f y B B f x y Şekl 3. Snrsel-Bulanık sstem mmars Bu yapıda kullanılan If-Then kural yapısı: şeklndedr. Kural : If x s A and y s B then f =p x+q y+r Kural : If x s A and y s B then f =p x+q y+r. katmanda herbr düğüm br fonksyona sahptr. Öylek, bu fonksyonlar her br grş çn etket ve üyelk fonksyonları le üyelk derecesne at üyelk değerlern tanımlar. Dğer br fadeyle; bu katman bulanıklaştırma katmanıdır ve katman çıkışı üyelk değerlerdr. Burada dkkat edlmes gereken en öneml husus kullanılan fonksyonların türevlernn mevcut olması gerektğdr.. katmanda T-norm şlem gerçeklenr ve bu genelde düğüme gelen şaretlern çarpımıdır. =μ A (x)*μ B (y), =, (4) Bu katmandak herbr düğüm çıkışı, at olduğu kuralın ateşlenme sevyesn verr. 3. katmanda ateşlenme sevyeler normalze edlr. = (5) + 4. katmanda se kuralın sonuç kısmı yer alır ve çıkışı: 48

6 f = ( p x+q y+r ) (6) şeklndedr. Burada {p,q,r } sonuç kısmına at parametre kümesdr. Son katman se tüm çıkışlar üzernden elde edlen toplam çıkış değer hesaplanır. = f = f (7) f Model Grdler Şehrlerarası Yük Taşıması Tür Seçmnn Modellenmes Çalışmada kullanılan verler çeştl kaynaklardan yararlanarak oluşturulmuştur [,,3]. L 0 bağımlı değşken olmak üzere, açıklayıcı değşken arasından en y tür seçm tespt etmeye çalışılmıştır. Açıklayıcı değşkenlern muhtemel kombnasyonları çn regresyon analz ve BSS modeller oluşturulmuştur. Doğrusal regresyon modeller Modellern Uygulamaları Modellerde çoklu regresyon analznden yararlanılmıştır. Model parametreler en-küçük kareler (EKK) metodu yardımıyla tahmn edlmştr. Modellern tümünde, parametrelern anlamlılığı t test, modeln genel anlamlılığı F test, %5 önem düzeynde test edlmştr. Açıklayıcı değşkenlern trafğ açıklama dereces R (Korelasyon Katsayısı) ve R (Belrleme Katsayısı) değerler le hesaplandı. İstatstk analzler Statstca ve SPSS paket programı yardımıyla le yapılmıştır. Lteratürde L0 gürültü sevyesnn trafk verlernn logartmk fonksyonuna bağlı olduğunu göstermştr. Bu çalışmada da bağımsız değşkenlern logartmaları alınarak modeller gelştrlmeye çalışılmıştır. Regresyon Modeln kurmak çn kullanılan parametreler aşağıda belrtldğ gbdr. ) Toplam saatlk trafk (Q) ) Ağır araç sayısı (H) 3) Haff araç sayısı (L) 4) Araçların ortalama hızı (V) Bu çalışmada yukarıda verlen değşkenlern değşk kombnasyonları çn modeller gelştrtmştr ve en y performans gösteren bağımlı değşkenn L 0 olduğu, bağımsız değşkenlern de toplam saatlk trafk (Q), ağır araç sayısı (H), haff araç sayısı (L),araçların ortalama hızı (V) olan modeln sonuçları verlmştr. BSBS modeller Trafk gürültüsünü tahmn çn brleştrlmş snrsel bulanık sstem modeller gelştrlmştr. BSBS olarak Jang ve arkadaşları tarafından gelştrlen ANFIS 49

7 (Adaptve Neuro-Fuzzy Inference System ) sstem kullanılmıştır. Bağımsız değşkenler grd, bağımlı değşkenler se çıktı olarak adlandırılır. Bu çalışmada kullanılan modeller çn grdler ve çıktılar doğrusal regresyon modeller gbdr. Model grdler le model çıktıları arasında en y sonucu veren model gelştrlmeye çalışılmıştır. Sonuçta toplam saatlk trafğn logartmasının grd olarak kullanıldığı model en y performans gösteren model olarak bulunmuştur ve bu modeln sonuçları verlmştr İşlemler MATLAB programının toolbox ları kullanılarak yapılmıştır. Verler eğtme sokulmadan önce normalze edlmştr. Verlern %70 eğtmde, %30 u da teste kullanılmıştır. Bu çalışmada ANFIS yapısında eğtm algortması olarak melez altküme ve eğtm adımları çn melez algortma kullanılmıştır. Grd ve çıktı değşkenler çn aynı tp üyelk fonksyonları kullanılmıştır. Üyelk fonksyonlarının farklı tpler ön çalışmalarda denenmş ve en y performansı gösteren Gussan üyelk fonksyonu seçlmştr(şekl 4). Eğtmdek değerler altküme parametreler çn eğtme adımlarında, etk oranı 50, sıkıştırma faktörü.5, kabul oranı 0.5, red oranı 0.5, epoch 30 olarak belrlenmştr. Toplam saatlk trafğn logartmasının grd ve L 0 çıktı şeklnde kurulan modeln eğtm verlern kullanarak oluşturulan başlangıç ve btş üyelk fonksyonlarının şekller aşağıda verlmştr (Şekl 6-7). Eğtmden sonra üyelk fonksyonlarının şeklnde öneml değşklklern olduğu gözlenmştr. Modeln kurallar tablosu ve çıktı değernn grd değerlerne göre tahmn şekllerde verlmştr (Şekl 9-0). Q Grd G.Ü.Fonk. Kural Ç.Ü.Fonk. Ağırlık Çıktı BSBS Blgler: Düğüm Sayısı :44 Lneer Parametre Sayısı :0 Nonlneer Parametre Sayısı : 0 Toplam Parametre Sayısı :40 Eğtme Gren Ver Sayısı :7 Kontrol Edlen Ver Sayıs :8 Bulanık Kural Sayısı :0 L 0 Şekl 4. Model e at eğtlen BSBS yapısı Şekl 5. Modeln grdler, çıktıları ve tp 50

8 Şekl 6. Toplam saatlk trafk (Q) grdsnn eğtmden öncek üyelk fonksyonu Şekl 7. Toplam saatlk trafk (Q) grdsnn eğtmden sonrak üyelk fonksyonu Şekl 8. L 0 çıktısının üyelk fonksyonu Şekl 9. BSBS modelnn kurallar tablosu 5

9 Şekl 0. BSBS de çıktı değernn grd değerlerne göre tahmn Sonuçlar BSBS kullanılarak gerçekleştrlen kent trafğnn sebep olduğu gürültünün tahmn modelnden elde edlen sonuçlar; klask model sonuçları le karşılaştırılmıştır. Doğrusal regresyon modellernn katsayıları statstk test sonuçlarına göre anlamlı bulunmamıştır. Mode genel anlamlılığı açısından öneml olmasına rağmen modele at R (belrleme katsayısı) değerler çok düşük olması modeldek açıklayıcı değşkenlern bağımlı değşken açıklama oranı yeterl olmadığını göstermştr. Modeln hatalarının tam normal dağılım göstermedğ, tahmn edlen değerler le hataların dağılımının 0 (sıfır) çzgs üzernde olmadığı, standardze hata hstogramının sağa ve sola doğru çok açık olduğunu, sıfır hata frekansının düşük olduğu ve tahmn edlen değerler le gözlenen değerler arasında y br uyum olamadığı görülmektedr (Şekl 6-30). Doğrusal regresyon model kent trafğnn sebep olduğu gürültünün tahmn olayını açıklayamamaktadır. BSBS modelnde hataların normal dağılım gösterdğ, tahmn edlen değerler le hataların dağılımının 0 (sıfır) çzgs üzerne yakın br şeklde olduğu, standardze hata hstogramının sağa ve sola doğru açık olmadığı ve tahmn edlen değerler le gözlenen değerler arasında y br uyumun olduğu görülmüştür (Şekl 4-45). Tablo. Modellere at blg krterler MODELLER BİLGİ DOĞRUSAL BSBS KRİTERLERİ REGRESYON AİC,3454 7,53 RMSE,488,587 KORELASYON KATSAYISI (R) 0,8786 0,976 5

10 Modellere at belrleme katsayısı değerler klask modellere göre yüksek bulunmuş (Tablo ) ve modellerdek açıklayıcı değşkenlern bağımlı değşken açıklama performansının y olduğu söyleneblr. Modellere at blg krterler ncelendğnde, BSBS modelnn üstünlüğü göze çarpmaktadır. BSBS modeln düşük RMSE le yüksek korelasyon katsayısına sahptr. Klask modelde tahmn edlecek parametre sayısının az olduğu çn daha düşük AIC ya sahp olmalarına rağmen daha yüksek RMSE le düşük korelasyon katsayısının olması modellern performansının y olmadığının göstergelerdr. Sonuç olarak trafğnn sebep olduğu gürültünün tahmnnn doğrusal olmayan davranışını temsl etmede BSBS model başarılı olmuştur. Doğrusal regresyon modelne at şekller,0 5,5 4 Beklenen Normal Değerler,0 0,5 0,0-0,5 -,0 -,5 Hatalar , Hatalar Şekl. Hataların normal olasılık grafğ Tahmn Edlen Değerler Şekl. Tahmn edlen değerler le hataların dağılımı Beklenen Normal Gözlem No 3 Gözlenen Değerler Şekl 3. Hataların hstogramı BSBS modelne at şekller Tahmn Edlen Değerler Şekl 4. Tahmn edlen değerler le gözlenen değerler arasındak lşk,0 3,5 Beklenen Normal Değerler,0 0,5 0,0-0,5 -,0 -,5 Hatalar , Hatalar Şekl 5. Hataların normal olasılık grafğ Tahmn Edlen Değerler Şekl 6 Tahmn edlen değerler le hataların dağılımı 53

11 Gözlem No 4 3 Gözlenen Değerler ,5 -,0 -,5 -,0-0,5 0,0 0,5,0,5,0,5 3, Tahmn Edlen Değerler Şekl 7. Hataların hstogramı Şekl 8. Tahmn edlen değerler le gözlenen değerler arasındak lşk Kaynaklar. Cammarata G, Fchera A, Grazan S, et al., 995, Fuzzy logc for urban traffc nose predcton Journal of The Acoustcal Socety of Amerca 98 (5): W.M. To, C.W. Ip, C.K. Lam and T.H. Yau, 00, A multple regresson model for urban traffc nose n Hong Kong. J. Acoust. Soc. Am., pp Anagün, A. S., l999. Blg Güvelğnn Sağlanmasında Kullanıcı Özellklerne Dayalı Br Yapay Snrsel Ağ Yaklaşımı. Endüstr Mühendslğ, 0 (4), Burr, D. J., 988. Experments on Neural Net Recognton of Spoken and Wrtten Text. IEEE Transactons on Acoustcs, Speech, and Sgnal Processng, 36 (7), Tortum, A., 003, Yapay Snr Ağları ve Brleştrlmş Snrsel Bulanık Sstemler le Şehrlerarası Yük Taşıması Tür Seçmnn Modellenmes, Doktora Tez, Atatürk Ünverstes Fen Blmler Ensttüsü, Erzurum. 6. Anderson, J. A., 995. An Introducton to Neural Netorks. Cambrdge, MA: MIT Press. 7. Barnard, E., 99. Optmzaton for tranng neural nets. IEEE Transactons on Neural Netorks, 3 (), Zadeh, L.A., 965. Informaton and Control, Fuzzy Sets,.8, Jang, J. S. R., 99. Self-learnng fuzzy controllers based on temporal backpropagaton. IEEE Transactons on Neural Netorks, 3,