Mesut Hüseyinoğlu Accepted: January ISSN : mesuth@dicle.edu.tr Diyarbakir-Turkey

Transkript

1 ISSN: e-joural of New World Scieces Academy 011, Volume: 6, Number: 1, Article Number: 1A01 ENGINEERING SCIENCES Received: October 010 Mesut Hüseyioğlu Accepted: Jauary 011 Ferhat Çıra Series : 1A Dicle Uiversity ISSN : mesuth@dicle.edu.tr Diyarbakir-Turkey CNC FREZE TEZGAHINDA ELİPTİK PARABOLOİD BİR YÜZEYİN İMALATI İÇİN CAM KODLARININ MATLAB PROGRAMLAMA İLE OLUŞTURULMASI ÖZET Bu çalışmada Eliptik Paraboloid yüzeyli bir parçaı dik işleme merkezli CNC freze tezgahlarıda, düz alılı parmak freze çakısı ile imalatı içi CAM kodlarıı otomatik olarak türetilmesi amaçlamıştır. Bu işlemi gerçekleştirmek içi, ilk öce Eliptik Paraboloid yüzeyi parametrik takım yolu deklemleri çıkarılmıştır. Daha sora bu deklemlere göre, yüzeyi CAD modelii ve CAM kodlarıı oluşturma işlemi MATLAB programlama ortamıda yapılmıştır. Hazırlaa MATLAB programı ile otomatik CAM kodları oluşturulurke, programda stadart ISO (G ve M) kodları kullaılmıştır. Elde edile CAM kodlarıı doğruluğuu kotrol etmek içi, Dya 4M CNC simülasyo programı kullaılmıştır. Aahtar Kelimeler: CAM Kodları, MATLAB Programlama, Eliptik Paraboloid Yüzey, CNC Freze GENERATION OF CAM CODES OF A ELLIPTIC PARABOLOID SURFACE MANUFACTURED BY A CNC MILLING MACHINE USING MATLAB ABSTRACT The aim of this study is to automatically derive CAM codes of a elliptic paraboloid piece by usig ed mill cutter i CNC millig machies. To realize this operatio, firstly the maufacturig tool path equatios of elliptic paraboloid surface were established. After, accordig to the equatios a MATLAB programme was developed differet from existig applicatios for the model of CAD ad geeratio of CAM codes. Stadard ISO (G&M) codes were used while CAM codes automatically were beig formed by developig this programme. Dya 4M CNC simulatio programme was used to cotrol the accuracy of produced CAM codes. Keywords: CAM Codes, MATLAB Programme, Elliptic Parabolic Surface, CNC Millig

2 1. GİRİŞ (INTRODUCTION) CNC tezgahları X, Y, Z koordiat ekseide hareket ederek isteile her türlü formu veya parçayı işleme yeteeğie sahiptirler. Acak, bu yeteeğe sahip olmak parçaı imali içi yeterli değildir. Bu yeteeği eticeye döüştürülmesi parçaı programlaabilmesie bağlıdır. Parça veya tezgahı programlaabilmesi içi iki temel araç vardır. Bular, tezgah başı programcılığı ve bilgisayar destekli imalat programlarıdır [1]. CAM programları bilgisayar ortamıda, oluşturulmuş bir modeli sayısallaştırarak koordiatlara döüştürür. Takımı döme yöü ve hızı, ekse hareketlerii muhtelif durumlardaki hızları, soğutma sıvıları vb. seçeekleri de göz öüde buludurarak, bu koordiatlarda takım yolu oluşturur. Takım yolu oluştururke, bir modele ihtiyaç vardır ve modeli oluşumu içi çözümü bilgisayar destekli tasarım suar [1]. Kalıp yüzeylerii tasarımıda kavisli yüzeyleri kullaılmak zoruda olduğu birçok durum vardır. Bu tür yüzeyleri CNC freze tezgahlarıda imalatıa yöelik çeşitli çalışmalar devam etmektedir. Buda öceki bir araştırmada, zımbalarda ve kalıp yüzeyide bulua farklı bölgeleri işlemesi ve modellemesi içi bir metot gösterilmiştir. Bu metotta kalıp yüzeyideki düzlemsel yüzey parçaları ve farklı yüzeylerde oluşa bölgeler, uzay geometri tasarımı kullaılarak modellemiştir. Bu tür bir modelleme içi işlem basamakları ve hesap detayları alatılarak, IBM PC AT de bir örek modelleme gerçekleştirilmiştir []. Biçimledirilmiş yüzeylerde ibaret modeller içi, 3 ve 5 ekseli freze tezgahlarıda takım yollarıı oluşturmak içi bir algoritma geliştirilmiş ve bu algoritma bir model üzeride deemiştir. Deeme souda bu algoritmaı öceki algoritmalarda daha verimli olduğu ve takım yollarıı daha kısa sürede oluşturduğu görülmüştür [3]. Prizmatik parçalar içi dik işlem merkezide, geetik algoritmalar kullaılarak işlem plalama foksiyolarıı optimizasyou içi çalışma yapılmıştır [4]. Çakı koumu bilgisie göre, çakıı kıvrımlı bir yüzey içeriside temas oktalarıı değiştirildiği aloritmik bir işlem gösterilmiştir. Bu algoritma ile kokav ve koveks kıvrımlar otomatik olarak teşhis edilmiş ve daha sora çakıı olarda uzaklaşması sağlamıştır. Yie bu tür yüzeyler işleirke küçük çaplı küresel uçlu çakılar kullaılmasıı, işlemi verimliliğii artıracağı alatılmıştır [5]. Gelişi güzel yüzeyler ve kalıp yüzeylerii verimli frezelemesi içi, yei bir CNC komut yaklaşımı gösterilmiştir. Bu yaklaşım, geleeksel uygulamalar ile karşılaştırılış ve yei algoritma, sistemli bir şekilde kesme yüksekliklerii ve makie diamik etkilerii hesaplamak içi de kullaılıştır [6]. Düz alılı bir parmak freze çakısıı bir kalıp yüzeyii işlerke takım yoluu NC programlama ve CAD-CAM de değerledirmek içi yei bir algoritma geliştirilmiştir. Bu algoritma yardımı ile bir kalıp yüzeyi üzeride bulua, izometrik, kokav ve koveks bölgeleri işleme durumları gözde geçirilmiştir. Bu yei algoritma, takım yolu içi toplam data farklılığıı azaltmış, datalar daha kolay bir şekilde elde edilmiş ve çakıı koumu, bilie usullerde farklı olarak hesaplamıştır [7]. Uzay geometride faydalaarak katı bir model oluşturulmuş ve bu model üzeride, takım yolu oluşturmak içi bir algoritma geliştirilmiştir. Bu algoritma APT gibi diğer programlarda daha basit ve çok daha otomatik olarak kullaılmıştır [8]. Düz koik dişlileri geleeksel işleme yötemleride farklı olarak CNC freze tezgahlarıda düz alılı parmak freze çakısı ile işlemesi içi geel bir imalat programı geliştirilmiştir [9]. Bir telefo ahizesi CAD programı ile modellemiş ve yie ayı ortamda bu modelde yararlaarak kalıp yüzeyleri oluşturulmuştur. Daha sora CAM programı ile takım yolları hazırlamış ve CNC freze tezgahıda imalatı yapılmıştır [10 ve 11]. Sikloidal bir yüzeyi CNC freze tezgahlarıda imal edilebilmesi içi parametrik takım yolu deklemleri türetilmiş ve daha sora bu takım yolu deklemleride faydalaarak CAM 10

3 kodları oluşturulmuştur [1]. Yukarıda yapıla çalışmalar icelediğide, mühedislik çalışmalarıda kullaıla çeşitli yüzeyleri CNC freze tezgahlarıda işlemesie yöelik çalışmaları devam ettiği görülmektedir. Bu çalışmada, eliptik paraboloid bir yüzeyi CNC freze tezgahıda imalatı içi CAD modeli ve CAM kodlarıı oluşturma işlemi, mevcut uygulamalarda farklı olarak Matlab ortamıda yapılmıştır.. ÇALIŞMANIN ÖNEMİ (RESEARCH SIGNIFICANCE) Bu çalışmada eliptik paraboloid yüzeyi dik işlem merkezli CNC freze tezgahıda imal edilebilmesi içi CAM kodları MATLAB programlama ile oluşturulmuştur. Hazırlaa MATLAB programıda yüzeyi, bir yada CAM kodları oluşturulurke diğer yada CAD modeli de yapılmaktadır. Bu sayede piyasalardaki pahalı CAD/CAM yazılımlarıa ihtiyaç kalmamıştır. Ayı zamada bu yüzeyi, piyasalarda ucuz ve bol miktarda bulua düz alılı parmak freze çakısı ile imalatı içi işleme parametreleri belirlemiştir. 3. ELİPTİK PARABOLOİD YÜZEYİN CAD MODELİ İÇİN PARAMETRİK DENKLEMLERİNİN ÇIKARILMASI (GENERATION OF PARAMETRIC EQUATIONS FOR CAD MODEL OF ELLIPTIC PARABOLOID SURFACE) Eliptik paraboloid i Matlab programlama ile modelleebilmesi içi (1) deklemii [13], X ve Y ekse takımıa göre yeide düzelemesi gerekir (Şekil 1). z y O x x a y b z c Şekil 1. Eliptik paraboloid (Figure 1. Elliptic paraboloid) Yukarıdaki deklem ile verile eliptik paraboloid i z z 0 yatay düzlemideki izi x 0 0 (1) a z0 / c ve b z0 / c yarı ekseli / a y / b z / c elipsidir. Herhagi dikey düzlemde buu izi bir paraboldür. Mesela; y y0 düzlemideki izi; z1 cy 0 ve 0 x 1 olarak z z k x şeklide yazılabile 1 x 1 x / a y0 / b z / c deklemie sahiptir. Eliptik paraboloid yüzeyi XY düzlemideki elipsleri boyutu Z eksei boyuca değişmektedir (Şekil ). 11

4 z θ h a Y X y b a x b Şekil. Eliptik paraboloidi iz elipsi. (Figure. Ellipse trace of elliptic paraboloid) Bu durumda XY düzlemide herhagi bir kesitteki a ve b değerleri aşağıdaki gibi yazılır. a a z0 c b b z0 c Bu a, b ve h değerleri dikkate alıarak X, Y ve Z uzuluklarıı değerleri aşağıdaki gibi yazılabilir. X a Cos (4) Y b Si (5) Z (6) h 4. İMAL EDİLECEK YÜZEYİN BOYUTLANDIRILMASI (SURFACE SIZING TO BE MANUFACTURED) İmalatı yapılacak ola Eliptik Paraboloid yüzeyi CNC freze tezgahıda işleebilmesi içi taslak parçaı boyutladırılması gerekir. Bu çalışmada tasarımı yapıla parçaı x, y ve z ekselerii kestiği oktalar Şekil 3 de görülmektedir. () (3) 1

5 z (0,0,100) (0,0,0) y (-50,0,0) O (50,0,0) x (0,-0,0) Şekil 3. İmalatı yapılacak ola parçaı boyutları (Figure 3. Dimetios of workpiece to be maufactured) MATLAB programlama ile CAM kodları türetilecek ola Eliptik Paraboloid yüzeyi imal edilebilmesi içi dikdörtgeler prizması şeklide bir taslak parça düşüülmüş ve çakıı parçaya göre sıfırlaması ile ilgili hataları oluşabileceği dikkate alıarak bu parçaı boyutları aşağıdaki gibi belirlemiştir. Eliptik Paraboloid yüzeyi işleeceği kısım İş parçasıı tablaya bağladığı kısım Şekil 4. Taslak parçaı ölçüleri (Figure 4. Measures of the workpiece) İş parçasıı bağlama kısmıı ölçüleri, taslak parçaı CNC freze tezgahıa cıvata ve papuç ile bağlaacağı düşüülerek serbest olarak seçilmiştir (Şekil 4). Parmak freze çakısıı seçimide ise şekli geometrisi dikkate alımıştır. Şekli yüzeyide kıvrımlı bölgeler olmadığıda çakı seçimi içi herhagi bir sıırlama olmamıştır. Bu durum karşısıda çakıı mukavemeti düşüüldü ve çok küçük çaplı çakı seçimide kaçıılarak 10 mm lik düz alılı parmak freze çakısı seçilmiştir. 13

6 5. TAKIM YOLU DENKLEMLERİNİN TÜRETİLMESİ (DERIVATION OF TOOL PATH EQUATIONS) Eliptik Paraboloid yüzeyi CNC freze tezgahlarıda imal edilebilmesi içi (4 ve 5) deklemlerie parmak freze çakısıı yarıçapı ile ilgili ifadeleri ilave edilmesi gerekir. Buu içi Eliptik Paraboloid yüzey üzeride düz alılı parmak freze çakısıı koumu dikkate alımıştır (Şekil 5). ød y Y B O θ x X Şekil 5. Parmak freze çakısıı koumu (Figure 5. Positio of the ed mill) Parmak freze çakısıı yarıçapı ile ilgili ifadeler (4 ve 5) deklemlerie ilave edilerek imalat deklemleri bulumuş olur. z X rcos c z0 Y m b Si rsi (8) c Z (Sabit) (9) 0 m a Cos (7) m h (7 ve 8) deklemlerideki θ açısı; Z eksei boyuca Eliptik Paraboloid yüzeyi X-Y düzlemie paralel düzlemlerde işleme hassasiyetii temsil eder ve bu açı içi sıır şartı olarak 0 θ 360 yazılabilir. Yie Z m içi sıır şartı 0 h c dir. 6. CAM KODLARININ OLUŞTURULMASI (GENERATION OF CAM CODES) Eliptik Paraboloid yüzeyi CAD modelii ve CAM kodlarıı oluşturmak içi hazırlaa Matlab programıı akış diyagramı Şekil 6 da verilmiştir. Program çalıştırıldığıda, yüzeyi modellemesi (4, 5 ve 6) deklemleri kullaılarak hesaplaa koordiat değerlerie göre yapılmaktadır. Programda yüzeyi modellemek ve CAM kodlarıı oluşturmak içi a=50 mm, b=0 mm, ød=10 mm ve artım değerleri de h =1 mm ve θ =1 olarak girildi. Bu değerlere göre oluşturula yüzeyi CAD modeli Şekil 7 de verilmiştir. 14

7 BAŞLA Dosya* Eliptik a, b, c, ød, h ve θ gibi değerleri girilmesi Eliptik adıda bir dosyaı açılması G90,G40,G1,G17,G54,G01,M03,S ve F gibi tezgah ve program çalıştırma kodlarıı açıla dosyaya yazılması i=0, c Her bir talaş kesme deriliğie göre alt program çağırma kodlarıı (M98 N100) açıla dosyaya yazdırılması M30 koduu açıla dosya içerisie yazdırılması j=0,360 Her bir açı değerie göre (7) ve (8) deklemlerii hesaplaması ve hesap edile bu değerleri açıla dosyaya yazılması Açıla dosya içerisie M99 koduu yazdırılması DUR Şekil 6. Eliptik Paraboloid yüzeyi CAM kodlarıı türetimi içi akış diyagramı (Figure 6. Flow chart for the geeratio of CAM codes of elliptic paraboloid surface) 15

8 Şekil 7. Eliptik Paraboloid yüzeyi CAD modeli (Figure 7. CAD model of elliptic paraboloid surface) Hazırlaa program, girile değerlere göre yüzeyi MATLAB ortamıda bir yada CAD tasarımıı yaparke diğer yada da program tarafıda açıla dosya içerisie CAM kodlarıı yazdırmaktadır. CAM kodları oluşturulurke stadart G ve M kodları kullaılmıştır. Sadece 1. dögü içi elde edile CAM kodları aşağıda verilmiştir //Kullaılacak takım çapı= G90 G40 G17 G1 G54 X0 Y0 Z110 M03 S100 //G41 Q.0 //G4 Q.0 G01 Z F00 G01 X 5.00 Y 0.00 G01 X 5.00 Y 0.09 G01 X 4.99 Y 0.6 G01 X 4.99 Y 0.35 G01 X 4.98 Y 0.44 G01 X 4.97 Y 0.5 G01 X 4.96 Y 0.61 G01 X 4.95 Y 0.70 G01 X 4.94 Y 0.78 G01 X 4.9 Y 0.87 G01 X 4.91 Y 0.95 G01 X 4.89 Y 1.04 G01 X 4.87 Y 1.1 G01 X 4.85 Y 1.1 G01 X 4.83 Y 1.9 G01 X 4.81 Y 1.38 G01 X 4.78 Y 1.46 G01 X 4.76 Y 1.55 G01 X 4.73 Y 1.63 G01 X 4.70 Y 1.71 G01 X 4.67 Y 1.79 G01 X 4.64 Y 1.87 G01 X 4.60 Y 1.95 G01 X 4.57 Y.03 G01 X 4.53 Y.11 G01 X 4.49 Y.19 G01 X 4.46 Y.7 G01 X 4.41 Y.35 G01 X 4.37 Y.4 G01 X 4.33 Y.50 G01 X 4.9 Y.58 G01 X 4.4 Y.65 G01 X 4.19 Y.7 G01 X 4.15 Y.80 G01 X 4.10 Y.87 G01 X 4.05 Y.94 G01 X 3.99 Y 3.01 G01 X 3.94 Y 3.08 G01 X 3.89 Y 3.15 G01 X 3.83 Y 3.1 G01 X 3.77 Y 3.8 G01 X 3.7 Y 3.35 G01 X 3.66 Y 3.41 G01 X 3.60 Y 3.47 G01 X 3.54 Y 3.54 G01 X 3.47 Y 3.60 G01 X 3.41 Y 3.66 G01 X 3.35 Y 3.7 G01 X 3.8 Y 3.77 G01 X 3.1 Y 3.83 G01 X 3.15 Y 3.89 G01 X 3.08 Y 3.94 G01 X 3.01 Y 3.99 G01 X.94 Y 4.05 G01 X.87 Y 4.10 G01 X.80 Y 4.15 G01 X.7 Y 4.19 G01 X.65 Y 4.4 G01 X.58 Y 4.9 G01 X.50 Y 4.33 G01 X.4 Y 4.37 G01 X.35 Y 4.41 G01 X.7 Y 4.46 G01 X.19 Y 4.49 G01 X.11 Y 4.53 G01 X.03 Y 4.57 G01 X 1.95 Y 4.60 G01 X 1.87 Y 4.64 G01 X 1.79 Y 4.67 G01 X 1.71 Y 4.70 G01 X 1.63 Y 4.73 G01 X 1.55 Y 4.76 G01 X 1.46 Y 4.78 G01 X 1.38 Y 4.81 G01 X 1.9 Y 4.83 G01 X 1.1 Y 4.85 G01 X 1.1 Y 4.87 G01 X 1.04 Y 4.89 G01 X 0.95 Y 4.91 G01 X 0.87 Y 4.9 G01 X 0.78 Y 4.94 G01 X 0.70 Y 4.95 G01 X 0.61 Y 4.96 G01 X 0.5 Y 4.97 G01 X 0.44 Y 4.98 G01 X 0.35 Y 4.99 G01 X 0.6 Y 4.99 G01 X 0.17 Y 5.00 G01 X 0.09 Y 5.00 G01 X 0.00 Y 5.00 G01 X-0.09 Y 5.00 G01 X-0.17 Y 5.00 G01 X-0.6 Y 4.99 G01 X-0.35 Y 4.99 G01 X-0.44 Y 4.98 G01 X-0.5 Y 4.97 G01 X-0.61 Y 4.96 G01 X-0.70 Y 4.95 G01 X-0.78 Y 4.94 G01 X-0.87 Y 4.9 G01 X-0.95 Y 4.91 G01 X-1.04 Y 4.89 G01 X-1.1 Y 4.87 G01 X-1.1 Y 4.85 G01 X-1.9 Y 4.83 G01 X-1.38 Y 4.81 G01 X-1.46 Y 4.78 G01 X-1.55 Y

9 G01 X-1.63 Y 4.73 G01 X-1.71 Y 4.70 G01 X-1.79 Y 4.67 G01 X-1.87 Y 4.64 G01 X-1.95 Y 4.60 G01 X-.03 Y 4.57 G01 X-.11 Y 4.53 G01 X-.19 Y 4.49 G01 X-.7 Y 4.46 G01 X-.35 Y 4.41 G01 X-.4 Y 4.37 G01 X-.50 Y 4.33 G01 X-.58 Y 4.9 G01 X-.65 Y 4.4 G01 X-.7 Y 4.19 G01 X-.80 Y 4.15 G01 X-.87 Y 4.10 G01 X-.94 Y 4.05 G01 X-3.01 Y 3.99 G01 X-3.08 Y 3.94 G01 X-3.15 Y 3.89 G01 X-3.1 Y 3.83 G01 X-3.8 Y 3.77 G01 X-3.35 Y 3.7 G01 X-3.41 Y 3.66 G01 X-3.47 Y 3.60 G01 X-3.54 Y 3.54 G01 X-3.60 Y 3.47 G01 X-3.66 Y 3.41 G01 X-3.7 Y 3.35 G01 X-3.77 Y 3.8 G01 X-3.83 Y 3.1 G01 X-3.89 Y 3.15 G01 X-3.94 Y 3.08 G01 X-3.99 Y 3.01 G01 X-4.05 Y.94 G01 X-4.10 Y.87 G01 X-4.15 Y.80 G01 X-4.19 Y.7 G01 X-4.4 Y.65 G01 X-4.9 Y.58 G01 X-4.33 Y.50 G01 X-4.37 Y.4 G01 X-4.41 Y.35 G01 X-4.46 Y.7 G01 X-4.49 Y.19 G01 X-4.53 Y.11 G01 X-4.57 Y.03 G01 X-4.60 Y 1.95 G01 X-4.64 Y 1.87 G01 X-4.67 Y 1.79 G01 X-4.70 Y 1.71 G01 X-4.73 Y 1.63 G01 X-4.76 Y 1.55 G01 X-4.78 Y 1.46 G01 X-4.81 Y 1.38 G01 X-4.83 Y 1.9 G01 X-4.85 Y 1.1 G01 X-4.87 Y 1.1 G01 X-4.89 Y 1.04 G01 X-4.91 Y 0.95 G01 X-4.9 Y 0.87 G01 X-4.94 Y 0.78 G01 X-4.95 Y 0.70 G01 X-4.96 Y 0.61 G01 X-4.97 Y 0.5 G01 X-4.98 Y 0.44 G01 X-4.99 Y 0.35 G01 X-4.99 Y 0.6 G01 X-5.00 Y 0.17 G01 X-5.00 Y 0.09 G01 X-5.00 Y 0.00 G01 X-5.00 Y-0.09 G01 X-5.00 Y-0.17 G01 X-4.99 Y-0.6 G01 X-4.99 Y-0.35 G01 X-4.98 Y-0.44 G01 X-4.97 Y-0.5 G01 X-4.96 Y-0.61 G01 X-4.95 Y-0.70 G01 X-4.94 Y-0.78 G01 X-4.9 Y-0.87 G01 X-4.91 Y-0.95 G01 X-4.89 Y-1.04 G01 X-4.87 Y-1.1 G01 X-4.85 Y-1.1 G01 X-4.83 Y-1.9 G01 X-4.81 Y-1.38 G01 X-4.78 Y-1.46 G01 X-4.76 Y-1.55 G01 X-4.73 Y-1.63 G01 X-4.70 Y-1.71 G01 X-4.67 Y-1.79 G01 X-4.64 Y-1.87 G01 X-4.60 Y-1.95 G01 X-4.57 Y-.03 G01 X-4.53 Y-.11 G01 X-4.49 Y-.19 G01 X-4.46 Y-.7 G01 X-4.41 Y-.35 G01 X-4.37 Y-.4 G01 X-4.33 Y-.50 G01 X-4.9 Y-.58 G01 X-4.4 Y-.65 G01 X-4.19 Y-.7 G01 X-4.15 Y-.80 G01 X-4.10 Y-.87 G01 X-4.05 Y-.94 G01 X-3.99 Y-3.01 G01 X-3.94 Y-3.08 G01 X-3.89 Y-3.15 G01 X-3.83 Y-3.1 G01 X-3.77 Y-3.8 G01 X-3.7 Y G01 X-3.66 Y-3.41 G01 X-3.60 Y-3.47 G01 X-3.54 Y-3.54 G01 X-3.47 Y-3.60 G01 X-3.41 Y-3.66 G01 X-3.35 Y-3.7 G01 X-3.8 Y-3.77 G01 X-3.1 Y-3.83 G01 X-3.15 Y-3.89 G01 X-3.08 Y-3.94 G01 X-3.01 Y-3.99 G01 X-.94 Y-4.05 G01 X-.87 Y-4.10 G01 X-.80 Y-4.15 G01 X-.7 Y-4.19 G01 X-.65 Y-4.4 G01 X-.58 Y-4.9 G01 X-.50 Y-4.33 G01 X-.4 Y-4.37 G01 X-.35 Y-4.41 G01 X-.7 Y-4.46 G01 X-.19 Y-4.49 G01 X-.11 Y-4.53 G01 X-.03 Y-4.57 G01 X-1.95 Y-4.60 G01 X-1.87 Y-4.64 G01 X-1.79 Y-4.67 G01 X-1.71 Y-4.70 G01 X-1.63 Y-4.73 G01 X-1.55 Y-4.76 G01 X-1.46 Y-4.78 G01 X-1.38 Y-4.81 G01 X-1.9 Y-4.83 G01 X-1.1 Y-4.85 G01 X-1.1 Y-4.87 G01 X-1.04 Y-4.89 G01 X-0.95 Y-4.91 G01 X-0.87 Y-4.9 G01 X-0.78 Y-4.94 G01 X-0.70 Y-4.95 G01 X-0.61 Y-4.96 G01 X-0.5 Y-4.97 G01 X-0.44 Y-4.98 G01 X-0.35 Y-4.99 G01 X-0.6 Y-4.99 G01 X-0.17 Y-5.00 G01 X-0.09 Y-5.00 G01 X-0.00 Y-5.00 G01 X 0.09 Y-5.00 G01 X 0.17 Y-5.00 G01 X 0.6 Y-4.99 G01 X 0.35 Y-4.99 G01 X 0.44 Y-4.98 G01 X 0.5 Y-4.97 G01 X 0.61 Y-4.96 G01 X 0.70 Y-4.95 G01 X 0.78 Y-4.94 G01 X 0.87 Y-4.9 G01 X 0.95 Y-4.91 G01 X 1.04 Y-4.89 G01 X 1.1 Y-4.87 G01 X 1.1 Y-4.85 G01 X 1.9 Y-4.83 G01 X 1.38 Y-4.81 G01 X 1.46 Y-4.78 G01 X 1.55 Y-4.76 G01 X 1.63 Y-4.73 G01 X 1.71 Y-4.70 G01 X 1.79 Y-4.67 G01 X 1.87 Y-4.64 G01 X 1.95 Y-4.60 G01 X.03 Y-4.57 G01 X.11 Y-4.53 G01 X.19 Y-4.49 G01 X.7 Y-4.46 G01 X.35 Y-4.41 G01 X.4 Y-4.37 G01 X.50 Y-4.33 G01 X.58 Y-4.9 G01 X.65 Y-4.4 G01 X.7 Y-4.19 G01 X.80 Y-4.15 G01 X.87 Y-4.10 G01 X.94 Y-4.05 G01 X 3.01 Y-3.99 G01 X 3.08 Y-3.94 G01 X 3.15 Y-3.89 G01 X 3.1 Y-3.83 G01 X 3.8 Y-3.77 G01 X 3.35 Y-3.7 G01 X 3.41 Y-3.66 G01 X 3.47 Y-3.60 G01 X 3.54 Y-3.54 G01 X 3.60 Y-3.47 G01 X 3.66 Y-3.41 G01 X 3.7 Y-3.35 G01 X 3.77 Y-3.8 G01 X 3.83 Y-3.1 G01 X 3.89 Y-3.15 G01 X 3.94 Y-3.08 G01 X 3.99 Y-3.01 G01 X 4.05 Y-.94 G01 X 4.10 Y-.87 G01 X 4.15 Y-.80 G01 X 4.19 Y-.7 G01 X 4.4 Y-.65 G01 X 4.9 Y-.58 G01 X 4.33 Y-.50 G01 X 4.37 Y-.4 G01 X 4.41 Y-.35 G01 X 4.46 Y-.7 G01 X 4.49 Y-.19 G01 X 4.53 Y-.11 G01 X 4.57 Y-.03

10 G01 X 4.60 Y-1.95 G01 X 4.64 Y-1.87 G01 X 4.67 Y-1.79 G01 X 4.70 Y-1.71 G01 X 4.73 Y-1.63 G01 X 4.76 Y-1.55 G01 X 4.78 Y-1.46 G01 X 4.81 Y-1.38 G01 X 4.83 Y-1.9 G01 X 4.85 Y-1.1 G01 X 4.87 Y-1.1 G01 X 4.89 Y-1.04 G01 X 4.91 Y-0.95 G01 X 4.9 Y-0.87 G01 X 4.94 Y-0.78 G01 X 4.95 Y-0.70 G01 X 4.96 Y-0.61 G01 X 4.97 Y-0.5 G01 X 4.98 Y-0.44 G01 X 4.99 Y-0.35 G01 X 4.99 Y-0.6 G01 X 5.00 Y-0.17 G01 X 5.00 Y-0.09 G01 X 5.00 Y SONUÇLAR VE TARTIŞMA (RESULTS AND DISCUSSION) Bu çalışmada Eliptik Paraboloid yüzeyi CNC freze tezgahlarıda imal edilebilmesi içi CAM kodları türetilirke mevcut uygulamalarda farklı olarak MATLAB programlama kullaılmıştır. Söz kousu yüzeyi CAM kodlarıı türetmek içi ilk öce (1) deklemi dikkate alımıştır. Bu deklemde faydalaarak yüzeyi X, Y ve Z koordiatlarıı vere (4 ve 5) ve (6) deklemleri elde edilmiştir. Yüzeyi hazırlaa MATLAB programı ile CAM kodları elde edilirke (4 ve 5) deklemlerie imalat içi kullaılacak ola çakıı yarıçapı ile ilgili ifadeleri ilave edilmesi gerekir. Aksi takdirde kamı, çakı yarıçapıda dolayı CNC freze tezgahıda gerçek ölçülerie göre imal edilemeyeceği görülmektedir (Şekil 5). Hazırlaa MATLAB programı θ ve h gibi öcede belirleebile işleme hassasiyeti değerlerie göre çalışmaktadır. θ içi girile açı değerii çok küçük olması elips kesitleri işleme hassasiyetii arttıracaktır. Acak θ açısıı küçük olması programdaki dögü sayısıı arttıracağıda imalat süresi uzu olacaktır. Yie bezer şekilde h içi girile değeride çok küçük olması halide işleme hassasiyeti artacaktır. Tüm bu değerleri çok küçük olması tezgahı eerji sarfiyatıı arttıracağıda pahalı bir imalata sebep olabilir. θ ve h değerleri belirleirke işleecek ola malzemei sertliği de göz öüde buludurulmalıdır. Sertlik değeri büyük ola malzemeler içi bu değeri küçük seçilmesi uygu olacaktır. Ayrıca programda θ içi girile değerleri Eliptik Paraboloid i yüksekliği boyuca sabit değerde olması halide, parçaı sıfır oktasıda itibare etek kısımlarıa doğru işleme hassasiyetii bozulacağı görülmüştür. Çükü yüzeyi etek kısımlarıa doğru elips kesitleri büyümesie bağlı olarak sapma miktarı artacaktır. Souç olarak, hazırlaa MATLAB programı ile Eliptik Paraboloid yüzeyi CAM kodları, piyasalardaki CAD-CAM paket programlarıa ihtiyaç kalmada türetilmiştir. Ayrıca bu tür yüzeyleri piyasalarda ucuz ve bol miktarda bulua düz alılı parmak freze çakısı ile işleme parametreleri de belirlemiştir. NOT (NOTICE) Bu çalışma, Ekim 010 tarihide Dicle Üiversiteside tamamlaa Bilimde Moder Yötemler Sempozyumuda (BUMAT010) sözlü suumu yapılmış ve NWSA yazım esaslarıa göre yeide düzelemiştir. KAYNAKLAR (REFERENCES) 1. Karagöz, Y., (000). Nümerik Kotrollü Tezgahlar içi Programlama (CAM) Tekikleri, Mühedis ve Makie., Cilt: 41 Sayı: 483, Choi, B.K., Lee, C.S., Hwag, J.S., ad Ju, C.S., (1988). Compoud Surface Modellig ad Machiig., Computer-Aided Desig, Vol Elber, G. ad Cohe, E., (1993). Toll Path Geeratio for Freefrom Surface Models, d ACM Solid Modellig, 93-5/ Motreal, Caada. 4. Dereli, T. ad Filiz, H., (000). Automatic CNC Code Geeratio I Process Plaig of Rotatioal Ad Prismatic Parts, Politekik Dergisi, 3,, Choi, B.K. ad Ju, C.S., (1989). Ball-ed Cutter Iterferece Avoidace i NC Machiig of Scluptured Surfaces, Computer-Aided Desig, Vol. 1, No

11 6. Golub, A.D. ad Yag, D.C.H., (199). Improved Trajectory Geeratio for Precisio CNC Millig of Arbitrary Coutours ad Surfaces, Precisio Machiig: Techology ad Machie Developmet ad Improvemet, ASME PED, Vol Daoyua, Y., Zhegcheg, D., Xiog, Z., ad Jiig, L., (1995). Local Discretizati without Tolerace i the CAD-CAM ad NC Programmig of a Scluptured Surface, Joural of Materials Proccesig Techology, 57, Bobrow, J.E., (1985). NC Machie Tool Path Geeratio Form CSG Part Represetatios, Computer Aided Desig, Vol. 17, No.. 9. Özel, C., İa, A., ad Özler, L., (005). A Ivesigatio o Maufacturig of the Straight Bevel Gear Usig Ed Mill by CNC Millig Machie, Joural of Maufacturig Seciece ad Egieerig, Trasactıos of The ASME, Vol. 17, CAD-CAM Referece Issue, Machie Desig, (1985)., Cilt 57, Sayı: 4, Erdma, A.G., (1985). Computer Aided Desig of Mechaisms: 1984 ad Byod, Mechaism ad Machie Theory, Cilt 0, Sayı: 4, Ortaç, Y., Pıhtılı, H. ve Özel, C., (005). Sikloidal Yüzeyleri CNC Freze Tezgahlarıda İmalatlarıı Araştırılması, 4th Iteretioal Advaced Techologies Symposium, September 8-30, Koya/Türkiye, Edwards, C.H. ad Peey, D.E., (001). Matematik Aaliz ve Aalitik Geometri Cilt, PALME Yayı Dağıtım Pazarlama İç ve Dış Tic. Ltd. Şti., Akara. 19