BÖLÜM 2 BETONARME DAVRANIŞI VE HESAP İÇİN TEMEL İLKELER

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "BÖLÜM 2 BETONARME DAVRANIŞI VE HESAP İÇİN TEMEL İLKELER"

Transkript

1 BÖLÜM 2 BETONARME DAVRANIŞI VE HESAP İÇİN TEMEL İLKELER Betonarme gibi elastik ve doğrusal olmayan, gerilmeleri zamana ve yük geçmişine bağlı bir malzemenin davranışını hesaplara yansıtmak kolay değildir. Bu nedenle betonarme hesabındadahaazönemliolandeğişkenler ihmal edilir, diğerleri için de basitleştirici birçok varsayım yapılarak hesapların kolaylaştırılmasına çalışılır. Burada en büyük tehlike, yapılan basitleştirmeler sonucu elde edilen sonuçların gerçekdeğerlerden çok farklı olma olasılığıdır. Bir betonarme yapının tasarımında uyulması gereken en önemli iki ilke emniyet/güvenlik ve ekonomidir. Ancak yapılan tasarımın ve öngörülen detayların uygulanabilir olması da güvenlik ve ekonomi kadar önemlidir. 3e olarak bilinen temel ilke içerisine estetik / fonksiyonellik de dahil edilebilir. 1

2 Sağlam bir davranış bilgisi ve deneyimi olmadan sağlıklı bir betonarme yapı oluşturmak imkansızdır. Bunlardan mahrum bir mühendis, sayıların esiri olacak ve günün birinde kendi hesap sonuçlarının gerçekten çok farklı olduğunu tıpkı 1999 Marmara ve Düzce depremlerinde olduğu gibi görecektir Marmara Depreminin acı sonucu 2

3 Herhangi bir betonarme yapının oluşturulmasında izlenen aşamalar beş grupta toplanabilir; a) Yapı taşıyıcı sisteminin seçimi b) Yapı ömrü boyunca yapıya etkiyecek yüklerin saptanması c) Bu yükler altında, varsayılan rijitlikler temel alınarak kesit tesirlerinin/iç kuvvetlerin bulunması (yapısal /statik ve dinamik çözümleme) d) Yapıyı oluşturan elemanların teker teker ya da bir arada, hesaplanan kesit tesirleri altında dayanım, deformasyon ve çatlak genişliği açısından belirli bir güvenliği sağlayacak şekilde boyutlandırılması, donatısının hesaplanması ve hesaplanan donatınındetaylandırılması e) Yapının tasarımda öngörülene uygun olarak yapımı 3

4 Yapının taşıyıcı sistemi, yapısal davranışı etkileyen faktörlerin başında gelir. Yanlış seçilecek bir yapı sisteminin sağlıklı davranmasını sağlamak sonraki aşamalarda çok zor olabilir. Yapı taşıyıcı sisteminin davranış üzerindeki etkisi, özellikle deprem gibi yapıyı elastik sınırlar ötesinde zorlayan yükler altında çok önemlidir. Ülkemizde gözlenen deprem hasarlarının birçoğunda yanlış taşıyıcı sistem seçimi önemli bir rol oynamıştır. Yapı sistemi seçilirken, yapısal davranışın yanı sıra mimari ve ekonomik faktörler de göz önünde bulundurulmalıdır. İkinci aşama olan yapıya etkiyen yüklerin seçiminde, genellikle yük yönetmeliklerinden yararlanılır. Ülkemizde yükler için zorunlu yönetmelikler; Türk Standartları Enstitüsü nün hazırlamış olduğu TS 498 ve deprem için Bayındırlık ve İskan Bakanlığı nca 2007 yılında yeniden yürürlüğe konulan Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik 2007 dir ( TDY 2007 ). 4

5 Kesit tesirlerinin / zorlarının bulunmasında, yapıya etkimesi olası olan yüklerin en elverişsiz birleşimleri/kombinezonları göz önünde bulundurulmalıdır. Yapısal çözümleme, yapı mekaniği ilkelerini temel alan, yaklaşık yöntemlerleyapılır. Yapılacak yapısal çözümlemede, malzeme davranışı ile ilgili çeşitli varsayımlar yapılabilir. Malzeme davranışının doğrusal elastik olduğu varsayımına dayanan çözümleme Doğrusal Çözümleme, davranışın elasto-plastik olduğu varsayımına dayanan ise Limit/plastik Analiz olarak adlandırılır. Betonarmenin doğrusal elastik olmayan gerçek davranışını temel alan çözümlemeye de Orantısız Çözümleme veya Doğrusal Olmayan Çözümleme denir. 5

6 Dördüncü aşamada olan boyutlandırma ve donatı hesabında, başlıca iki yöntem vardır. Bunlardan; 1. Yöntem; çelik ve betonun doğrusal elastik davrandığı varsayımına dayanır. Bu yöntem Emniyet Gerilmeleri Yöntemi veya Elastik Yöntem olarak adlandırılır. 2. Yöntem ise, iki aşamalı Sınır Durumlar Yöntemi dir. Sınır durumlar yönteminde iki sınır durumu olan, a) Taşıma gücü b) Kullanılabilirlik sınır durumlarında güvenliğin sağlanmasına çalışılır. TS de sadece Sınır Durumlar Yöntemi nin kullanımına izin verilmekte olup; Emniyet Gerilmeleri Yöntemi yönetmelikten çıkartılmıştır. 6

7 Betonarme bir yapımın tasarımı sırasında ilginç bir sorun ortaya çıkar. Kesit zorlarının bulunacağı yapısal çözümleme için eleman rijitliklerinin bilinmesi gerekmektedir (Eleman boyutlarının bilinmesi, ölü yüklerin/öz ağırlıkların hesabı için de gereklidir). Buna karşılık, eleman rijitliklerinin, dolayısıyla boyutların saptanması için de kesit zorlarının bilinmesine ihtiyaç vardır. Bu sorun iki aşamalı bir yaklaşımla çözümlenir. Mühendislik önsezisi gerektiren basit hesaplarla ön boyutlandırma yapılır. Büyük tecrübe ve önsezi gerektiren ön tasarım da yalnız eleman boyutları değil, taşıyıcı sistem de belirlenir. Ön boyutlandırmada buluna kesit zorlarına göre kesitin yeterli olup olmadığı kontrol edilir ve gerekli donatı belirlenir. Bu son aşama da kesin tasarım olarak adlandırılır. 7

8 Son aşama olan yapım çok acıdır ki, ülkemizde en az özen gösterilen aşamadır. Hesaplara büyük önem veren, çeşitli yöntemlerin doğruluk derecesini uzun uzun tartışan birçok mühendis, maalesef genellikle yapım aşamasına pek önem vermez Erzincan, 1995 Dinar, 1998 Ceyhan, 1999 Marmara ve Düzce, 2002 Çay ve 2003 Bingöl depremlerinde yıkılan ve ağır hasar gören yapıların hemen tümünde beton dayanımının öngörülenden düşük olduğu ve donatının projede öngörüldüğü şekilde yerleştirilmediği görülmüştür. Düşük Beton Kalitesi ve Yanlış Donatı Detayı Sonucu Depremde hasar gören bir kolonkiriş birleşimi 8

9 Betonarme Davranışı Genel Mukavemet derslerinden hatırlanacağı gibi, herhangi bir mekanik problemin çözümünde izlenen yol üç aşamada özetlenebilir. a) Denge koşullarının sağlanması b) Uygunluk koşullarının sağlanması c) Malzeme veya malzemeler için gerilme-birim deformasyon, ilişkilerinin belirlenmesi İlk iki aşama malzeme özelliklerinden bağımsızdır. Betonarme problemlerini diğer malzeme problemlerinden değişik kılan son aşamadır. Bu aşamada, betonarmeyi oluşturan çelik ve betonun gerilme-birim deformasyon özelliklerinin belirlenmesi gerekmektedir. 9

10 Eğilme ve Bileşik Eğilme Altındaki Elemanlarda Moment-Eğrilik İlişkisi Eksenel yük ve eğilme veya basit eğilme altındaki bir kesitin davranışını, en sağlıklı biçimde, gerçek malzeme davranışını temel alarak hesaplanmış veya deneysel verilerden elde edilmiş Moment-Eğrilik (M-K) ilişkilerinden izlemek mümkündür. Eğrilik : Birim dönme açısı 10

11

12

13 Betonarme kirişte ihmal edilen çekme

14 Artan şekil değiştirmeler altında betonun ezilmesi

15 Eğrilik, aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi, iki kesit arasındaki dönme açısı farkından veya doğrudan kesitteki birim deformasyondan yararlanarak hesaplanabilir. Eğrilik ve malzeme modelleri x ci y c d dx d 2 dx y

16 Betonarme kirişte akma ve taşıma gücü(kırılma/göçme) aşamalarında gözlenen çatlama ve deformasyonlar 16

17 Eğilme etkisindeki bir kirişin kırılması (Nawy tarafından yapılan deney) 17

18 Eğilme çatlakları ve betonun ezilmesi 18

19 Yukarıda birinci denklem eğilmiş kirişin geometrisinden, ikinci denklem ise düzlem kesitlerin eğilmeden sonra da düzlem kalacağı varsayımından elde edilir. Eğilme ve eksenel basınç altındaki bir betonarme kesit için iki ayrı eksenel yük altında elde edilen moment-eğrilik ilişkileri, aşağıda A ve B olarak gösterilmiştir. Aeğrisi yüksek düzeyde eksenel yük altında (örneğin kolon),beğrisi çok düşük düzeyde eksenel yük altında (örneğin kiriş) elde edilmiştir. ( 1 ) : Donatının akması ( 2 ) : Basınç bölgesindeki betonun ezilmesi/göçme Moment - eğrilik ( M K ) ilişkileri B eğrisi ile sergilenen davranış sünek, A eğrisi ile sergilenen davranış ise "gevrek tir. 19

20 Basit Eğilme ve Bileşik Eğilme Altındaki Betonarme Elemanların Davranışı ve Kırılma Türleri Yapılan deneysel çalışmalar, basit eğilme veya eğilme ile birlikte eksenel basınç taşıyan betonarme kesitlerin kırılma konumuna, başka bir deyişle moment taşıma kapasitelerine, basınç bölgesinin en dış lifindeki betonun ezilmesiyle ulaştıklarını göstermiştir. Ezilme anında en dış basınç lifindeki beton, cu birim kısalmasına ulaşır. Bu konuma ulaşıldığında çekme donatısının akıp akmadığı, davranış açısında son derece önemlidir. Eğer çekme donatısı, kırılma konumuna ulaşmadan akmışsa, kırılmaya çeliğin özelliği hakim olur ve kırılma sünek olur. ( s sy ) ( c cu ) 20

21 Bu durumda elemanın moment - eğrilik ilişkisi çeliğin elasto-plastik eğrisine benzer. Bu kırılma türü Çekme Kırılması olarak adlandırılır. Sünek Kırılma (Çekme Kırılması) 21

22 ( cu ) Kırılma konumunda c çekme donatısı henüz akma birim uzamasına ulaşmamışsa, kırılmaya betonun özellikleri egemen olur ve kırılma gevrek olur. Bu kırılma türü de Basınç Kırılması olarak adlandırılır. Gevrek Kırılma (Basınç Kırılması) 22

23 Doğal olarak, çekme ve basınç kırılmaları arasında bir sınır durum olması gerekir. Dengeli Kırılma olarak adlandırılan bu sınır durumda, en dış lifteki betonun ezilmesi ( c cu ) ile çekme donatısının akması s sy aynı anda olmaktadır. Dengeli Kırılma (Gevrek Kırılma) 23

24

25

26 Donatı oranının artışı, sünekliği azaltır, gevrek kırılmaya neden olur.

27 Aşırı donatılı kirişlerin davranışı

28 Eğrilerden anlaşılacağı gibi, mühendislikte sünek kırılma, tercih edilen bir davranış biçimidir. Sünek davranışa sahip elemanlardan oluşan bir sistemin göçmesi ani olmaz. Göçme oluşmadan görülecek aşırı deformasyonlar bir süre devam eder, önlem alınması veya yapının boşaltılması için gerekli zaman bulunabilir. Gevrek davranışa sahip bir yapı elemanı, uyarıcı deformasyonlar göstermeden ani olarak kırılacağından, yıkılmadan önce önlem alma veya yapıyı boşaltma imkanı olmaz. Gevrek davranan elemanların enerji tüketebilme yeteneğide son derece sınırlıdır. 28

29 Çeşitli aşamalarda kesitteki birim deformasyon ve gerilme dağılımları 29

30 Betonarmede Uyum (Yeniden Dağılım) Betonarmede uyum, fazla zorlanan bir kesitin ya da elemanın, zorlanmaları daha az zorlanan komşu kesit ya da elemana aktarabilme özelliğidir. Liften-life gerilme aktarımına gerilme uyumu denir. eğrisinden de bilineceği gibi, betonun ezilmesi en büyük gerilmeye ulaşıldığında değil, en büyük birim kısalmaya cu ulaşıldığında olur. Yüklemenin veya deformasyonun çeşitli aşamalarında bir malzemeden diğerine kuvvet aktarımı olur. İki malzeme(beton ve çelik)arasındaki bu kuvvet aktarımına kuvvet uyumu ya da kuvvetlerin yeniden dağılımı denir. Momentlerin fazla zorlanan kesitlerden daha az zorlanan kesitlere aktarılmasına, betonarme kesitten kesite moment aktarabilme yeteneğine moment uyumu ya da momentlerin yeniden dağılımı denir. 30

31 Doğrusal çözümlemeden elde edilen moment dağılımları, betonarmenin uyum özelliği göz önünde bulundurularak değiştirilebilir. Çerçeve kirişleri ile sürekli kiriş ve döşemelerde, yapının doğrusal elastik davrandığı varsayımına dayalı bir yapısal çözümlemeden elde edilen moment dağılımları, betonarmeninuyum özelliği göz önünde bulundurularak değiştirilebilir. TS 500 de donatı yüzdesinin belirli sınırları aşmaması koşulu ile momentlerin en büyüğünün en fazla %10-15 oranında azaltılabileceği, ancak denge koşulunun sağlanabilmesi için diğer momentlerin de yeniden hesaplanması gerektiği belirtilmektedir. TS 500 uygulaması ile ilgili bir örnek aşağıdaki şekilde gösterilmiştir. Moment, mesnetlerde %15 oranında azaltılmış, dengeyi sağlayabilmek için açıklık ortasındaki moment de aynı miktarda artırılmıştır(toplam statik moment değeri korunmuştur). (Moment uyumu için TS 500 de verilen aşağıdaki bağıntılarda b,kirişin dengeli donatı oranıdır.) 0.4 b 0.4 b ' 0.6 b ' En fazla %15 En fazla %10 31

32 Sürekli bir kirişte moment dağılımı 32

33 Yapısal Çözümleme Genel Yapısal çözümleme, yapı ve yapıyı oluşturan malzemelerin davranışlarını basitleştirip idealize ederek gerçekleştirilir. Amaç, yapıya etkime olasılığı olan çeşitli yüklemeler altında oluşacak en olumsuz/gayrimüsait kesit etkilerinin bulunmasıdır. Betonarme yapılar için aşağıda sıralanan ve daha önce sözü edilen üç tür çözümlemeden herhangi biri kullanılabilir. Bu çözüm yöntemleri arasındaki temel fark malzeme davranışı ile ilgili yapılan varsayımlardır. a) Doğrusal (veya orantılı) çözümleme b) Plastik veya Limit Analiz c) Orantısız çözümleme(veyadoğrusal olmayan çözümleme) 33

34 Doğrusal Çözümleme (Orantılı Çözümleme) Doğrusal çözümlemede, betonarmenin, zaman ve yük geçmişinden bağımsız olarak doğrusal elastik davranış gösterdiği varsayılır. Momenteğrilik ilişkisi doğrusal kabul edildiğinden, eğilme rijitliği EIsabittir. Doğrusal çözümleme basit olduğundan, varsayımların doğruluk derecesi fazla irdelenmeden yıllarca kullanılmıştır. Son yıldır yapılan deneysel çalışmalar, bu çözümlemenin betonarme yapılar için de başarı ile kullanılabileceğini kanıtlamıştır. Betonarme gibi doğrusal elastik davranmadığı açıkça bilinen bir malzeme için bu sonuç yadırganabilir olsa da, yapılan analitik ve deneysel çalışmalar, eğer yapıyı oluşturan elemanlar doğrusal çözümlemeden elde edilen statik sonuçlara göre donatılmışsa, bu yapının gerek servis/işletme/kullanım yükleri altındaki, gerekse taşıma gücü aşamasındaki moment dağılımının doğrusal çözümlemeden elde edilenle aynı olduğunu göstermektedir. Bu durum, ancak moment uyumu ile açıklanabilir. Ancak, yapı elemanlarını elastik sınırlar ötesinde zorlayacak deprem gibi etkiler için elastik çözümün yanı sıra doğrusal olmayan çözümlerin de yapılmasında yarar vardır. Doğrusal çözümlemeden elde edilen moment dağılımları, betonarmenin 34 uyum özelliği göz önünde bulundurularak değiştirilebilir.

35 Limit Analiz / Plastik Analiz Betonarme kesitlerde, çekme donatısının akması ile plastik mafsallar oluşur ve o kesitler sabit moment altında serbestçe dönebilirler. Donatı akma konumuna ulaştıktan sonra sabit moment altında dönmenin artması, bir mafsal davranışına benzer. Klasik mafsal ile aradaki tek fark, momentin sıfır olmayıp, akma momenti M y ye eşit olmasıdır. Yapıda oluşan plastik mafsallar da dikkate alınarak, göçme anına göre yapılan çözüm, Limit Analiz olarak adlandırılır. Çelik yapılar için geliştirilen ve plastisite teorisine dayanan bu çözümleme, bazı değiştirmelerle betonarme yapılarda da uygulanmaktadır. Limit analizde, malzemenin moment - eğrilik ilişkisinin elastoplastik olduğuvarsayılır. 35

36 MOMENT(tm) ÇEKME DONATISINDA AKMA Ky= GERÇEK DAVRANIŞ Ku=0.25 VARSAYIM Mp GERÇEK DAVRANIŞ VARSAYIM KİRİŞ 30 x 60 cm, d=56cm fc=200 kg/cm2, fy=4200 kg/cm2, fsu=5252 kg/cm2 = '= As' 60 c 10 As 0 0,000 0,025 0,050 0,075 0,100 0,125 0,150 0,175 0,200 EĞRİLİK(rad/m) 30 cm Bir kiriş kesitinde Moment-Eğrilik İlişkisi ( Çekme donatısı aktıktan sonra plastik mafsallaşma başlar ve kesit yaklaşık sabit kalan akma momenti M y altında döner. 36

37 Yapılarda Mafsal Momentin 0 olduğu kesit. Kesit serbestçe dönebilir. Örneğin, Düzlem ve uzay kafes sistemlerdeki düğüm noktaları 37

38 Plastik Mafsal Kavramı Kolon kiriş düğüm noktalarına yakın bölgelerde, dış yük etkisiyle oluşan moment, kesme kuvveti, normal kuvvet vb. etkilerin sabit kaldığı ya da çok az miktarda arttığı ve buna karşın dönmelerin sürekli arttığı bir bölge oluşur. Bu bölgeye plastik mafsal adı verilir. PLASTİK MAFSAL SABİT MOMENT ALTINDA DÖNEBİLİR! M = M y = M p Klasik mafsal farkı: Klasik Mafsal: M i = 0 Plastik Mafsal: M i = M pi 38

39 Plastik Mafsalın Önemi Plastik mafsal olan kesitte büyük deformasyon kapasitesinin olması gerekir. Ortaya çıkan enerjinin çoğu Plastik Mafsallarda tüketildiği için deprem davranışında Plastik Mafsal çok önemlidir. 39

40 TÜM YAPILARDA PLASTİK MAFSALLARIN EN SON KOLONLARDA OLUŞMASI İSTENİR KİRİŞLER SAĞLAM KOLONLAR MAFSALLAŞMIŞ!!! 40

41 TÜM YAPILARDA PLASTİK MAFSALLARIN ÖNCELİKLE KİRİŞLERDE OLUŞMASI İSTENİR İLKÖNCE KİRİŞLER MAFSALLAŞMIŞ, İSTENEN DURUM. 41

42 Plastik mafsal oluşum mekanizması 42

43 Kolonlarda ve kirişlerde plastik mafsal oluşum şekli 43

44 Yapılarda plastik mafsallaşma ile oluşan yıkılma/ mekanizma düzeni 44

45 Kolonda deprem etkisi ile oluşan mafsallaşma ve ezilme (1999 Marmara depremi)

46 Zemin Kat Kolonlarının Mafsallaşması ile Depremde Çöken Bina 46

47 Orantısız Çözümleme Bu tür çözümlemeye, limit analizin gerçek betonarme davranışa göre değiştirilmiş biçimi de denebilir. Orantısız çözümleme ile limit analiz arasındaki temel fark, moment - eğrilik ilişkisinin elastoplastik varsayılması yerine gerçek moment - eğrilik ilişkilerinin temel alınmasıdır. Bu çözümleme, sözü edilen üç çözümlemeden en gerçekçi olanıdır. Buna karşın diğerlerine oranla daha karmaşık ve zaman alıcıdır. 47

48 Kesit Hesabı Yapının oluşturulması aşamalarının en önemlisi, kesit etkileri temel alınarak boyutlarının ve donatısının saptanmasıdır. Kesitle ilgili hesaplarda iki ayrı tür sorunla karşılaşılabilir. Bunlar; a) Bazı durumlarda kesit boyutları, donatı alanları ve malzeme dayanımları bilinmektedir. Amaç, kesitin öngörülen bir zorlamayı güvenle taşıyıp taşımayacağının hesabıdır. Buna kesit tahkiki denir. Mevcut yapıların denetiminde karşılan durum, genellikle böyledir. b) İkinci tür sorunda ise, kesit etkileri ve malzeme dayanımı bilinmektedir. Amaç, kesitin bu etkileri güvenle taşıyabilecek biçimde boyutlandırılması ve donatılmasıdır. Buna genelde, Boyutlandırma ve Donatı Hesabı veya kısaca Kesit Hesabı denir. Bu, genellikle yeni yapılacak yapıların hesap ve tasarım aşamasında karşılaşılan durumdur. Kesit hesabı daha önce de belirtildiği gibi; a) Boyutların belirlendiği ön tasarım b) Boyutların kontrol edilip donatının hesaplandığı kesin tasarım aşamalarından oluşur. Daha önce de belirtildiği gibi kesit hesabında kullanılan başlıca iki yöntem vardır. Şimdi bunlar tanıtılacaktır. 48

49 Emniyet Gerilmeleri Yöntemi / Elastik Yöntem 1) Kesit hesabı elastisite teorisine göre yapılır. 2) Beton ve çeliğin doğrusal elastik davrandığı kabul edilir. E 3) Hesaplarda donatı alanı modüler oran olarak bilinen s n ile çarpılarak, eşdeğer beton alanına çevrilir. Ec Avrupa Ülkelerinde ve Eski TS500 de modüler oran genellikle n=15 alınır. Bu değerin biraz büyük olmasının nedeni, betonun 28 günlük elastisite modülünde zamanla sünme nedeniyle oluşabilecek küçülmenin kısmen dikkate alınmasıdır. Donatıdaki gerilmeler ise, eşdeğer beton için bulunan gerilmelerin modüler oran n ile çarpılması sonucu bulunur. 4) Betonun çekme dayanımı ihmal edilerek bu eşdeğer beton kesitteki gerilmeler hesaplanır. Bu yöntemde temel amaç, hesaplanan gerilmelerin yönetmeliklerde verilen emniyet gerilmesini aşmamasıdır. Betonarmede emniyet gerilmeleri, çelik için akma dayanımı, beton için de basınç dayanımı esas alınarak belirlenir. 49

50 Emniyet gerilmeleri yöntemine yönelik eleştiriler; a) Betonarmede gerilmelerin hesabı gerçekçi değildir. Halbuki bu yöntem gerilme hesabına dayanmaktadır. a) Gerilme hesabında, modüler oran n kullanırken, beton elastisite modülünün sabit olduğu varsayılmaktadır. Gerçekte ise, betonun elastisite modülü çeşitli etkiler (özellikle sünme etkisi) altında zamanla değişmektedir. Aşağıdaki şekilden görüleceği gibi, yükün uygulandığı andaki beton ve çelik gerilmeleri emniyet gerilmeleri yöntemine göre bulunan değerlerin dolaylarında iken, 20 ayın sonunda aynı yük altında beton gerilmesi 8 MPa dan 2 MPa a inmiştir. Donatıdaki gerilme ise 100 MPa dan 240 MPa a çıkmıştır. 50

51 Gerilmelerin zamanla değişimi (Lehigh deneyleri) 51

52 Sınır Durumlar Yöntemi Herhangi bir yapı veya yapı elemanı Sınır Durum olarak adlandırılan belirli bir konuma gelip işlevini kaybedebilir. Kesit hesabında amaç, çeşitli sınır durumlarında belirli bir güvenliğin sağlanmasıdır. TS de iki sınır durum dikkate alınmaktadır. 52

53 a) Taşıma Gücü Sınır Durumu Taşıma gücü yönteminin amacı, kesitin güç tükenme anındaki kapasitesinin hesabıdır. Bu yöntemde emniyet gerilmeleri yönteminde olduğu gibimalzeme davranışı doğrusal kabul edilmemekte, çelik ve betonun gerçek davranışları temel alınmaktadır. Taşıma gücü yöntemi; 1956 da Amerika Birleşik Devletleri nde, ACI Şartnamesinde, 1960 da CEB tarafından benimsenerek Avrupa Ülkelerinde, 1984 de Türkiye de, TS 500 de yayımlanmış ve benimsenmiştir. TS de kesit hesabında zorunlu olarak kullanılacak tek yöntemdir. b) Kullanılabilirlik Sınır Durumu Bu sınır duruma, yapının veya yapı elemanlarının normal kullanım yükleri altında kullanımı olumsuz bir biçimde etkileyecek duruma gelmeleri ile erişilir. Söz konusu sınıra, yapıda veya bazı yapı elemanlarında aşırı çatlama, aşırı deformasyon veya aşırı titreşim oluştuğu zaman ulaşılır. 53

54 Sınır Durumlar Yönteminde Yapılan Kabuller Basit ve bileşik eğilme altındaki, betonarme bir kesitin taşıma gücü hesabı, gerekli denge ve uygunluk denklemleri yazılarak ve malzeme için gerilme-birim deformasyon ilişkileri belirlenerek yapılır. Bu şekilde çözüm için şuvarsayımlar yapılır; a) Şekil değiştirmeden önce düzlem olan kesitler, şekil değiştirdikten sonra da düzlem kalır, yani birim deformasyon dağılımı doğrusaldır ( Bernoulli-Navier Hipotezi ). b) Betonun çekme dayanımı ihmal edilir. c) Beton ve donatı arasında tam bir aderans vardır. Başka bir deyişle, donatı çubuğundaki birim boy değişimi, komşu beton liflerdeki birim boy değişimi ile özdeştir. d) Donatı çeliğinin gerilme-birim deformasyon ilişkisi elastoplastiktir. si si E s f sy 54

55 e) Taşıma gücüne erişilince, basınç bölgesinin en dış lifindeki betonun birim kısalması cu dur. f) Taşıma gücüne erişildiğinde, basınç bölgesindeki beton gerilme dağılımı, eksenelbasınç altında denenen numunelerden elde edilen eğrisi gibidir. Uygunluk denklemelerinin yazılabilmesi için cu nun bilinmesi gerekir. ACI CEB ile arasında değişen değerler TS kabul etmiştir. 55

56 Nihai dayanım tasarım varsayımı : Düzlem kesitlerin düzlem kalması

57 Betonarme kirişte ihmal edilen çekme

58 Artan şekil değiştirmeler altında betonun ezilmesi

59 İç ve dış momentlerin dengesi

60 Nihai durumda betonarme kiriş

61 Donatı için kabul edilen ideal elasto-plastik davranış modeli 61

62 Beton ve çelik için gerilme birim deformasyon eğrileri

63 Beton için kabul edilen gerçek davranış modeli 63

64 (f) Maddesinde yapılan varsayım, basınç bölgesindeki beton gerilme dağılımı ile ilgilidir. F 0 M 0 Konu, taşıma gücü olduğundan, sözü edilen basınç gerilmesi dağılımı, kırılma anındaki dağılımdır. Basınç bölgesindeki gerilme dağılımı, her iki denge denkleminde de yer almaktadır. Bu denklemlerde önemli olan, basınç gerilmesi dağılımının geometrisi değil, bu dağılım altındaki hacim ve bu hacmin ağırlık merkezidir. Beton basınç bileşkesi F c, belirli bir kesit alanını etkileyen gerilmenin oluşturduğuhacimeeşittir. Beton basınç bileşkesinin etkidiği nokta ise, bu hacmin ağırlık merkezidir. Şekilde gösterilen kesitin basınç bölgesindeki genişliği sabit olduğu için, gerilme dağılımının altında kalan alanın b ile çarpılmasıyla elde edilir. 64

65 Beton gerilme dağılımının k 1 k 3 ve k 2 parametrelerinin beton dayanımı ile 65 değişimi

66 Mühendislikte iki altın kural vardır; Bunlar; a) Doğru ya da doğruya yakın sonucun elde edilmesi, b) Sonuca olabildiğince basit bir yöntemle ulaşılmasıdır. Amerika ACI yönetmeliğinde 1950 li yıllardan bu yana betoniçinenbasitdağılım olaneşdeğer dikdörtgen gerilme dağılımı kullanılmıştır. TS de de gerçekçi olan tüm dağılımlara izin verilmiş, bu arada dikdörtgen dağılımın kullanılabileceği de vurgulanmıştır. ACI ve TS 500 de yer alan dikdörtgen basınç dağılımı aşağıda gösterilmiştir; 66

67 Beton sınıflarına göre k 1 değerleri TS 500 Çiz. 7.1 Beton Sınıfı k 1 C16,C18,C20,C25 0,85 C30 0,82 C35 0,79 C40 0,76 C45 0,73 C50 0,70 Şekilde görüleceği gibi, dikdörtgen dağılımın genişliği 0.85 f c alınarak, k 3 =0,85 varsayımı yapılmış, k 1 değeri ise beton sınıfına göre ayrı değer olarak yukarıda tabloda verilmiştir. Beton için eşdeğer gerilme dağılımları 67

68 ACI ve TS e göre birim deformasyon ve gerilme dağılımları 68

69 Betonarme Hesabı ve Yönetmelikler Yönetmeliklerin temel amacı, tasarım ve yapım sırasında yapı güvenliğini etkileyecek büyük yanlışlıkların önlenmesidir. Yönetmelik ayrıca, sağlıklı ve ekonomik yapı oluşturmak için gerekli minimum koşulları belirler ve hesaplar için yol gösterirler. Yönetmelik yasal bir belge olduğu için, kuralların dışına çıkan bir mühendis, yapıda oluşacak bir hasar ya da çökme sonucu kolayca sorumlu tutulabilir. Bu nedenle, yönetmeliğe körü körüne bağlanmadan onun sınırları içinde kalınarak, yasal güvence sağlanmalıdır. 69

70 Donatı Detayları ve Yapım Hesaplar ne kadar kusursuz olursa olsun, detaylandırmada ya da yapımda hata yapıldığı takdirde, hasar ve göçme kaçınılmaz olur. Depremli veya depremsiz hasar gören veya göçen yapılar üzerinde yapılan incelemeler, hasarların çok büyük bir çoğunluğunun, kötü proje ve yanlış taşıyıcı sistem seçimi, yanlış ya da yetersiz detaylandırma ve yapının kalitesizliğinden kaynaklandığını göstermiştir. Deprem sonucu oluşan yapısal hasar 70

71 Aşağıda gösterilen dikdörtgen bir kesit için tarafsız eksenin konumu c olarak gösterilmiştir. Amaç, tarafsız eksenin bu konumunda kesit taşıma gücüne ulaştığında (basınç bölgesinin en dış beton lifinde, c= cu ), kesitin taşıyabileceği moment ve eksenel kuvvetin hesabıdır. Donatı üç sıra olarak düzenlenmiştir ve donatı alanları sırası ile As1, As2 ve As3 tür. Donatıların ağırlık merkezinden uzaklıkları xi ile gösterilmiştir. Dikdörtgen bir kesitte birim deformasyon dağılımı ve iç kuvvetler 71

72 Aşağıdaki denge denklemleri yazılabilir; F 0 F F c c Fsi A si N si N M 0 x p k c Asi sixi M ağ m M F.. c 2 72

73 Çözüm için iki denge denklemi yeterli olmadığından, her düzeydeki donatı için birer uygunluk denklemi yazmak gerekir. Genel uygunluk denklemi, benzer üçgenlerden yararlanarak düzenlenebilir. c x p xi si c Denge denklemleri yazılırken, basınç gerilmesi ve kuvveti (+), çekme ise (-) alınmalıdır. Benzer biçimde, birim kısalma (+), birim uzama ise (-) alınmalıdır. x i için kullanılacak işaret, donatının ağırlık merkezine göre konumuna bağlıdır. x i,ağırlık merkezinden basınç yüzü doğrultusunda ölçülüyorsa (+), çekme yüzü doğrultusunda ölçülüyorsa (-) alınmalıdır. cu 73

MOMENT YENİDEN DAĞILIM

MOMENT YENİDEN DAĞILIM MOMENT YENİDEN DAĞILIM Yeniden Dağılım (Uyum) : Çerçeve kirişleri ile sürekli kiriş ve döşemelerde betonarme bir yapının lineer elastik davrandığı kabulüne dayalı bir statik çözüm sonucunda elde edilecek

Detaylı

BETONARME KESİTLERİN EĞİLME MUKAVEMETLERİNİN BELİRLENMESİNDE TEMEL İLKE VE VARSAYIMLAR

BETONARME KESİTLERİN EĞİLME MUKAVEMETLERİNİN BELİRLENMESİNDE TEMEL İLKE VE VARSAYIMLAR BETONARME KESİTLERİN EĞİLME MUKAVEMETLERİNİN BELİRLENMESİNDE TEMEL İLKE VE VARSAYIMLAR BASİT EĞİLME Bir kesitte yalnız M eğilme momenti etkisi varsa basit eğilme söz konusudur. Betonarme yapılarda basit

Detaylı

Prof. Dr. Cengiz DÜNDAR

Prof. Dr. Cengiz DÜNDAR Prof. Dr. Cengiz DÜNDAR BASİT EĞİLME ETKİSİNDEKİ ELEMANLARIN TAŞIMA GÜCÜ Çekme çubuklarının temel işlevi, çekme gerilmelerini karşılamaktır. Moment kolunu arttırarak donatının daha etkili çalışmasını sağlamak

Detaylı

BETONARME-I 3. Hafta. Onur ONAT Munzur Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, Tunceli

BETONARME-I 3. Hafta. Onur ONAT Munzur Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, Tunceli BETONARME-I 3. Hafta Onur ONAT Munzur Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, Tunceli 1 Betonun Nitelik Denetimi ile İlgili Soru Bir şantiyede imal edilen betonlardan alınan numunelerin

Detaylı

Şekil 1.1. Beton çekme dayanımının deneysel olarak belirlenmesi

Şekil 1.1. Beton çekme dayanımının deneysel olarak belirlenmesi Eksenel çekme deneyi A-A Kesiti Kiriş eğilme deneyi A: kesit alanı Betonun çekme dayanımı: L b h A A f ct A f ct L 4 3 L 2 2 bh 2 bh 6 Silindir yarma deneyi f ct 2 πld Küp yarma deneyi L: silindir numunenin

Detaylı

CS MÜHENDİSLİK PROJE YAZILIM HİZMETLERİ www.csproje.com. EUROCODE-2'ye GÖRE MOMENT YENİDEN DAĞILIM

CS MÜHENDİSLİK PROJE YAZILIM HİZMETLERİ www.csproje.com. EUROCODE-2'ye GÖRE MOMENT YENİDEN DAĞILIM Moment CS MÜHENİSLİK PROJE YAZILIM HİZMETLERİ EUROCOE-2'ye GÖRE MOMENT YENİEN AĞILIM Bir yapıdaki kuvvetleri hesaplamak için elastik kuvvetler kullanılır. Yapının taşıma gücüne yakın elastik davranmadığı

Detaylı

Prof. Dr. Cengiz DÜNDAR

Prof. Dr. Cengiz DÜNDAR Prof. Dr. Cengiz DÜNDAR TABLALI KESİTLER Betonarme inşaatın monolitik özelliğinden dolayı, döşeme ve kirişler birlikte çalışırlar. Bu nedenle kesit hesabı yapılırken, döşeme parçası kirişin basınç bölgesine

Detaylı

Yapı Elemanlarının Davranışı

Yapı Elemanlarının Davranışı Basit Eğilme Etkisindeki Elemanlar Yapı Elemanlarının Davranışı Yrd. Doç. Dr. Barış ÖZKUL Betonarme yapılardaki kiriş ve döşeme gibi yatay taşıyıcı elemanlar, uygulanan düşey ve yatay yükler ile eğilme

Detaylı

BETONARME YAPI TASARIMI -KOLON ÖN BOYUTLANDIRILMASI-

BETONARME YAPI TASARIMI -KOLON ÖN BOYUTLANDIRILMASI- BETONARME YAPI TASARIMI -KOLON ÖN BOYUTLANDIRILMASI- Yrd. Doç. Dr. Güray ARSLAN Arş. Gör. Cem AYDEMİR 28 GENEL BİLGİ Betonun Gerilme-Deformasyon Özellikleri Betonun basınç altındaki davranışını belirleyen

Detaylı

İNŞ 320- Betonarme 2 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI

İNŞ 320- Betonarme 2 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI a) Denge Burulması: Yapı sistemi veya elemanında dengeyi sağlayabilmek için burulma momentine gereksinme varsa, burulma denge burulmasıdır. Sözü edilen gereksinme, elastik aşamada değil taşıma gücü aşamasındaki

Detaylı

Tanım: Boyuna doğrultuda eksenel basınç kuvveti taşıyan elemanlara Basınç Çubuğu denir.

Tanım: Boyuna doğrultuda eksenel basınç kuvveti taşıyan elemanlara Basınç Çubuğu denir. BASINÇ ÇUBUKLARI Tanım: Boyuna doğrultuda eksenel basınç kuvveti taşıyan elemanlara Basınç Çubuğu denir. Basınç çubukları, sadece eksenel basınç kuvvetine maruz kalırlar. Bu çubuklar üzerinde Eğilme ve

Detaylı

DEPREME DAYANIKLI YAPI İNŞAATI SORULAR

DEPREME DAYANIKLI YAPI İNŞAATI SORULAR DEPREME DAYANIKLI YAPI İNŞAATI SORULAR 1- Dünyadaki 3 büyük deprem kuşağı bulunmaktadır. Bunlar nelerdir. 2- Deprem odağı, deprem fay kırılması, enerji dalgaları, taban kayası, yerel zemin ve merkez üssünü

Detaylı

Kirişlerde Kesme (Transverse Shear)

Kirişlerde Kesme (Transverse Shear) Kirişlerde Kesme (Transverse Shear) Bu bölümde, doğrusal, prizmatik, homojen ve lineer elastik davranan bir elemanın eksenine dik doğrultuda yüklerin etkimesi durumunda en kesitinde oluşan kesme gerilmeleri

Detaylı

Yrd.Doç.Dr. Hüseyin YİĞİTER

Yrd.Doç.Dr. Hüseyin YİĞİTER Dokuz Eylül Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü İNŞ224 YAPI MALZEMESİ II BETONDA ŞEKİL DEĞİŞİMLERİ Yrd.Doç.Dr. Hüseyin YİĞİTER http://kisi.deu.edu.tr/huseyin.yigiter BETONUN DİĞER ÖZELLİKLERİ BETONUN

Detaylı

T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ

T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ 3 NOKTA EĞME DENEY FÖYÜ ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR.ÖMER KADİR

Detaylı

BETONARME DERS NOTLARI 2. BÖLÜM BETONARME YAPILARIN DAVRANIŞINDA TEMEL İLKELER VE YÖNTEMLER

BETONARME DERS NOTLARI 2. BÖLÜM BETONARME YAPILARIN DAVRANIŞINDA TEMEL İLKELER VE YÖNTEMLER BETONARME DERS NOTLARI 2. BÖLÜM BETONARME YAPILARIN DAVRANIŞINDA TEMEL İLKELER VE YÖNTEMLER Betonarme Çekme dayanımı düşük gevrek bir malzeme olan betondan taşıcı sistemler oluşturmak, eski çağlarda taşın

Detaylı

Malzeme yavaşça artan yükler altında denendiği zaman, belirli bir sınır gerilmede dayanımı sona erip kopmaktadır.

Malzeme yavaşça artan yükler altında denendiği zaman, belirli bir sınır gerilmede dayanımı sona erip kopmaktadır. YORULMA 1 Malzeme yavaşça artan yükler altında denendiği zaman, belirli bir sınır gerilmede dayanımı sona erip kopmaktadır. Bulunan bu gerilme değerine malzemenin statik dayanımı adı verilir. 2 Ancak aynı

Detaylı

Mühendislik Mimarlık Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü

Mühendislik Mimarlık Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü ÇEKME DENEYİ 1. DENEYİN AMACI Mühendislik malzemeleri rijit olmadığından kuvvet altında deforme olup, şekil ve boyut değişiklikleri gösterirler. Malzeme özelliklerini anlamak üzere mekanik testler yapılır.

Detaylı

Malzemelerin Mekanik Özellikleri

Malzemelerin Mekanik Özellikleri Malzemelerin Mekanik Özellikleri Bölüm Hedefleri Deneysel olarak gerilme ve birim şekil değiştirmenin belirlenmesi Malzeme davranışı ile gerilme-birim şekil değiştirme diyagramının ilişkilendirilmesi ÇEKME

Detaylı

BETONARME-II ONUR ONAT HAFTA-1 VE HAFTA-II

BETONARME-II ONUR ONAT HAFTA-1 VE HAFTA-II BETONARME-II ONUR ONAT HAFTA-1 VE HAFTA-II GENEL BİLGİLER Yapısal sistemler düşey yüklerin haricinde aşağıda sayılan yatay yüklerin etkisine maruz kalmaktadırlar. 1. Deprem 2. Rüzgar 3. Toprak itkisi 4.

Detaylı

YTÜ Mimarlık Fakültesi Statik-Mukavemet Ders Notları

YTÜ Mimarlık Fakültesi Statik-Mukavemet Ders Notları KESİT TESİRLERİNDEN OLUŞAN GERİLME VE ŞEKİLDEĞİŞTİRMELERE GİRİŞ - MALZEME DAVRANIŞI- En Genel Kesit Tesirleri 1 Gerilme - Şekildeğiştirme Grafiği Gerilme - Şekildeğiştirme Grafiği 2 Malzemelere Uygulanan

Detaylı

KAYMA GERİLMESİ (ENİNE KESME)

KAYMA GERİLMESİ (ENİNE KESME) KAYMA GERİLMESİ (ENİNE KESME) Demir yolu traversleri çok büyük kesme yüklerini taşıyan kiriş olarak davranır. Bu durumda, eğer traversler ahşap malzemedense kesme kuvvetinin en büyük olduğu uçlarından

Detaylı

Geometriden kaynaklanan etkileri en aza indirmek için yük ve uzama, sırasıyla mühendislik gerilmesi ve mühendislik birim şekil değişimi parametreleri elde etmek üzere normalize edilir. Mühendislik gerilmesi

Detaylı

BETONARME YAPILARDA BETON SINIFININ TAŞIYICI SİSTEM DAVRANIŞINA ETKİSİ

BETONARME YAPILARDA BETON SINIFININ TAŞIYICI SİSTEM DAVRANIŞINA ETKİSİ BETONARME YAPILARDA BETON SINIFININ TAŞIYICI SİSTEM DAVRANIŞINA ETKİSİ Duygu ÖZTÜRK 1,Kanat Burak BOZDOĞAN 1, Ayhan NUHOĞLU 1 duygu@eng.ege.edu.tr, kanat@eng.ege.edu.tr, anuhoglu@eng.ege.edu.tr Öz: Son

Detaylı

Yapı Elemanlarının Davranışı

Yapı Elemanlarının Davranışı Kolon Türleri ve Eksenel Yük Etkisi Altında Kolon Davranışı Yapı Elemanlarının Davranışı Yrd. Doç. Dr. Barış ÖZKUL Kolonlar; bütün yapılarda temel ile diğer yapı elemanları arasındaki bağı sağlayan ana

Detaylı

Bileşik Eğilme-Eksenel Basınç ve Eğilme Altındaki Elemanların Taşıma Gücü

Bileşik Eğilme-Eksenel Basınç ve Eğilme Altındaki Elemanların Taşıma Gücü Bileşik Eğilme-Eksenel Basınç ve Eğilme Altındaki Elemanların Taşıma Gücü GİRİŞ: Betonarme yapılar veya elemanlar servis ömürleri boyunca gerek kendi ağırlıklarından gerek dış yüklerden dolayı moment,

Detaylı

Temeller. Onur ONAT Tunceli Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, Tunceli

Temeller. Onur ONAT Tunceli Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, Tunceli Temeller Onur ONAT Tunceli Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, Tunceli 1 Temel Nedir? Yapısal sistemlerin üzerindeki tüm yükleri, zemine güvenli bir şekilde aktaran yapısal elemanlara

Detaylı

RİSKLİ BİNALARIN TESPİT EDİLMESİ HAKKINDA ESASLAR 1-Temel Kavramlar

RİSKLİ BİNALARIN TESPİT EDİLMESİ HAKKINDA ESASLAR 1-Temel Kavramlar RİSKLİ BİNALARIN TESPİT EDİLMESİ HAKKINDA ESASLAR 1-Temel Kavramlar Çevre ve Şehircilik Bakanlığı Alt Yapı ve Kentsel Dönüşüm Hizmetleri Genel Müdürlüğü Temel Kavramlar Deprem Mühendisliği Deprem Yapı

Detaylı

ÖZHENDEKCİ BASINÇ ÇUBUKLARI

ÖZHENDEKCİ BASINÇ ÇUBUKLARI BASINÇ ÇUBUKLARI Kesit zoru olarak yalnızca eksenel doğrultuda basınca maruz kalan elemanlara basınç çubukları denir. Bu tip çubuklara örnek olarak pandül kolonları, kafes sistemlerin basınca çalışan dikme

Detaylı

MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI

MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI YORULMA P r o f. D r. İ r f a n K A Y M A Z P r o f. D r. A k g ü n A L S A R A N A r ş. G ör. İ l y a s H A C I S A L İ HOĞ LU Aloha Havayolları Uçuş 243: Hilo dan Honolulu

Detaylı

Deneyin Amacı Çekme deneyinin incelenmesi ve metalik bir malzemeye ait çekme deneyinin yapılması.

Deneyin Amacı Çekme deneyinin incelenmesi ve metalik bir malzemeye ait çekme deneyinin yapılması. 1 Deneyin Adı Çekme Deneyi Deneyin Amacı Çekme deneyinin incelenmesi ve metalik bir malzemeye ait çekme deneyinin yapılması. Teorik Bilgi Malzemelerin statik (darbesiz) yük altındaki mukavemet özelliklerini

Detaylı

ÇATI KONSTRÜKSİYONLARINDA GAZBETON UYGULAMALARI Doç.Dr.Oğuz Cem Çelik İTÜ Mimarlık Fakültesi Yapı Statiği ve Betonarme Birimi

ÇATI KONSTRÜKSİYONLARINDA GAZBETON UYGULAMALARI Doç.Dr.Oğuz Cem Çelik İTÜ Mimarlık Fakültesi Yapı Statiği ve Betonarme Birimi ÇATI KONSTRÜKSİYONLARINDA GAZBETON UYGULAMALARI Doç.Dr.Oğuz Cem Çelik İTÜ Mimarlık Fakültesi Yapı Statiği ve Betonarme Birimi ÖZET Donatılı gazbeton çatı panellerinin çeşitli çatı taşıyıcı sistemlerinde

Detaylı

R d N 1 N 2 N 3 N 4 /2 /2

R d N 1 N 2 N 3 N 4 /2 /2 . SÜREKLİ TEELLER. Giriş Kolon yüklerinin büyük ve iki kolonun birbirine yakın olmasından dolayı yapılacak tekil temellerin çakışması halinde veya arsa sınırındaki kolon için eksantrik yüklü tekil temel

Detaylı

Çelik Yapılar - INS /2016

Çelik Yapılar - INS /2016 Çelik Yapılar - INS4033 2015/2016 DERS III Yapısal Analiz Kusurlar Lineer Olmayan Malzeme Davranışı Malzeme Koşulları ve Emniyet Gerilmeleri Arttırılmış Deprem Etkileri Fatih SÖYLEMEZ Yük. İnş. Müh. İçerik

Detaylı

11/10/2013 İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ BETONARME YAPILAR BETONARME YAPILAR

11/10/2013 İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ BETONARME YAPILAR BETONARME YAPILAR BETONARME YAPILAR İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ BETONARME YAPILAR 1. Giriş 2. Beton 3. Çelik 4. Betonarme yapı elemanları 5. Değerlendirme Prof.Dr. Zekai Celep 10.11.2013 2 /43 1. Malzeme (Beton) (MPa) 60

Detaylı

BETONARME YAPI ELEMANLARINDA DONATI DÜZENLEME İLKELERİ

BETONARME YAPI ELEMANLARINDA DONATI DÜZENLEME İLKELERİ BETONARME YAPI ELEMANLARINDA DONATI DÜZENLEME İLKELERİ Araş. Gör. İnş.Yük. Müh. Hayri Baytan ÖZMEN Bir Yanlışlık Var! 1 Donatı Düzenleme (Detaylandırma) Yapı tasarımının son ve çok önemli aşamasıdır. Yapının

Detaylı

MECHANICS OF MATERIALS

MECHANICS OF MATERIALS T E CHAPTER 2 Eksenel MECHANICS OF MATERIALS Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. John T. DeWolf Yükleme Fatih Alibeyoğlu Eksenel Yükleme Bir önceki bölümde, uygulanan yükler neticesinde ortaya çıkan

Detaylı

Saf Eğilme(Pure Bending)

Saf Eğilme(Pure Bending) Saf Eğilme(Pure Bending) Saf Eğilme (Pure Bending) Bu bölümde doğrusal, prizmatik, homojen bir elemanın eğilme etkisi altındaki şekil değiştirmesini/ deformasyonları incelenecek. Burada çıkarılacak formüller

Detaylı

Varsayımlar ve Tanımlar Tekil Yükleri Aktaran Kablolar Örnekler Yayılı Yük Aktaran Kablolar. 7.3 Yatayda Yayılı Yük Aktaran Kablolar

Varsayımlar ve Tanımlar Tekil Yükleri Aktaran Kablolar Örnekler Yayılı Yük Aktaran Kablolar. 7.3 Yatayda Yayılı Yük Aktaran Kablolar 7.1 7.2 Varsayımlar ve Tanımlar Tekil Yükleri Aktaran Kablolar Örnekler Yayılı Yük Aktaran Kablolar 7.3 Yatayda Yayılı Yük Aktaran Kablolar 7.4 Örnekler Kendi Ağırlığını Taşıyan Kablolar (Zincir Eğrisi)

Detaylı

Betonarme Bina Tasarımı Dersi Yapı Özellikleri

Betonarme Bina Tasarımı Dersi Yapı Özellikleri 2016-2017 Betonarme Bina Tasarımı Dersi Yapı Özellikleri Adı Soyadı Öğrenci No: L K J I H G F E D C B A A Malzeme Deprem Yerel Zemin Dolgu Duvar Dişli Döşeme Dolgu Bölgesi Sınıfı Cinsi Cinsi 0,2,4,6 C30/

Detaylı

Tablo 1 Deney esnasında kullanacağımız numunelere ait elastisite modülleri tablosu

Tablo 1 Deney esnasında kullanacağımız numunelere ait elastisite modülleri tablosu BASİT MESNETLİ KİRİŞTE SEHİM DENEYİ Deneyin Amacı Farklı malzeme ve kalınlığa sahip kirişlerin uygulanan yükün kirişin eğilme miktarına oranı olan rijitlik değerin değişik olduğunun gösterilmesi. Kiriş

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 3 ÜÇ NOKTALI EĞİLME DENEYİ

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 3 ÜÇ NOKTALI EĞİLME DENEYİ BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 3 ÜÇ NOKTALI EĞİLME DENEYİ GİRİŞ Yapılan herhangi bir mekanik tasarımda kullanılacak malzemelerin belirlenmesi

Detaylı

MAK 305 MAKİNE ELEMANLARI-1

MAK 305 MAKİNE ELEMANLARI-1 MAK 305 MAKİNE ELEMANLARI-1 BÖLÜM 1- MAKİNE ELEMANLARINDA MUKAVEMET HESABI Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 BU DERS SUNUMDAN EDİNİLMESİ BEKLENEN BİLGİLER Makine Elemanlarında mukavemet hesabına neden ihtiyaç

Detaylı

STATIK MUKAVEMET. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ

STATIK MUKAVEMET. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ STATIK MUKAVEMET Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ STATİK DENGE KOŞULLARI Yapı elemanlarının tasarımında bu elemanlarda oluşan iç kuvvetlerin dağılımının bilinmesi gerekir. Dış ve iç kuvvetlerin belirlenmesinde

Detaylı

KİRİŞLERDE PLASTİK MAFSALIN PLASTİKLEŞME BÖLGESİNİ VEREN BİLGİSAYAR YAZILIMI

KİRİŞLERDE PLASTİK MAFSALIN PLASTİKLEŞME BÖLGESİNİ VEREN BİLGİSAYAR YAZILIMI IM 566 LİMİT ANALİZ DÖNEM PROJESİ KİRİŞLERDE PLASTİK MAFSALIN PLASTİKLEŞME BÖLGESİNİ VEREN BİLGİSAYAR YAZILIMI HAZIRLAYAN Bahadır Alyavuz DERS SORUMLUSU Prof. Dr. Sinan Altın GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ

Detaylı

BASMA DENEYİ MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ. 1. Basma Deneyinin Amacı

BASMA DENEYİ MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ. 1. Basma Deneyinin Amacı 1. Basma Deneyinin Amacı Mühendislik malzemelerinin çoğu, uygulanan gerilmeler altında biçimlerini kalıcı olarak değiştirirler, yani plastik şekil değişimine uğrarlar. Bu malzemelerin hangi koşullar altında

Detaylı

MUKAVEMET TEMEL İLKELER

MUKAVEMET TEMEL İLKELER MUKAVEMET TEMEL İLKELER Temel İlkeler Mukavemet, yük etkisi altındaki cisimlerin gerilme ve şekil değiştirme durumlarının, iç davranışlarının incelendiği uygulamalı mekaniğin bir dalıdır. Buradaki cisim

Detaylı

ÖRNEK 18 4 KATLI BETONARME PANSİYON BİNASININ GÜÇLENDİRİLMESİ ve DOĞRUSAL ELASTİK OLMAYAN YÖNTEM İLE DEĞERLENDİRİLMESİ

ÖRNEK 18 4 KATLI BETONARME PANSİYON BİNASININ GÜÇLENDİRİLMESİ ve DOĞRUSAL ELASTİK OLMAYAN YÖNTEM İLE DEĞERLENDİRİLMESİ 4 KATLI BETONARME PANSİYON BİNASININ GÜÇLENDİRİLMESİ ve DOĞRUSAL ELASTİK OLMAYAN YÖNTEM İLE DEĞERLENDİRİLMESİ 18.1. PERFORMANS DÜZEYİNİN BELİRLENMESİ... 18/1 18.2. GÜÇLENDİRİLEN BİNANIN ÖZELLİKLERİ VE

Detaylı

FARKLI KESİT GEOMETRİLERİNE SAHİP BETONARME KOLONLARIN DAVRANIŞININ İNCELENMESİ INVESTIGATION OF RC COLUMN BEHAVIOUR HAVING DIFFERENT GEOMETRY

FARKLI KESİT GEOMETRİLERİNE SAHİP BETONARME KOLONLARIN DAVRANIŞININ İNCELENMESİ INVESTIGATION OF RC COLUMN BEHAVIOUR HAVING DIFFERENT GEOMETRY FARKLI KESİT GEOMETRİLERİNE SAHİP BETONARME KOLONLARIN DAVRANIŞININ İNCELENMESİ * 1 Naci Çağlar, 2 Abdulhalim Akkaya, 1 Aydın Demir, 1 Hakan Öztürk * 1 Mühendislik Fakültesi, İnşaat Mühendisliği, Sakarya

Detaylı

Orta Doğu Teknik Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü

Orta Doğu Teknik Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Orta Doğu Teknik Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Gazbeton, Tuğla ve Bims Blok Kullanımının Bina Statik Tasarımına ve Maliyetine olan Etkilerinin İncelenmesi 4 Mart 2008 Bu rapor Orta Doğu Teknik

Detaylı

RİSKLİ YAPILARIN TESPİT EDİLMESİNE İLİŞKİN ESASLAR. 5- Risk Tespit Uygulaması: Betonarme Bina

RİSKLİ YAPILARIN TESPİT EDİLMESİNE İLİŞKİN ESASLAR. 5- Risk Tespit Uygulaması: Betonarme Bina RİSKLİ YAPILARIN TESPİT EDİLMESİNE İLİŞKİN ESASLAR 5- Risk Tespit Uygulaması: Betonarme Bina İncelenen Bina Binanın Yeri Bina Taşıyıcı Sistemi Bina 5 katlı Betonarme çerçeve ve perde sistemden oluşmaktadır.

Detaylı

YAPILARDA HASAR TESPĐTĐ-II

YAPILARDA HASAR TESPĐTĐ-II YAPILARDA HASAR TESPĐTĐ-II VII.Bölüm BETONARME YAPILARDA HASAR Konular 7.2. KĐRĐŞ 7.3. PERDE 7.4. DÖŞEME KĐRĐŞLERDE HASAR Betonarme kirişlerde düşey yüklerden dolayı en çok görülen hasar şekli açıklıkta

Detaylı

7.3 ELASTĐK ZEMĐNE OTURAN PLAKLARIN DAVRANIŞI (BTÜ DE YAPILAN DENEYLER) BTÜ de Yapılan Deneyler

7.3 ELASTĐK ZEMĐNE OTURAN PLAKLARIN DAVRANIŞI (BTÜ DE YAPILAN DENEYLER) BTÜ de Yapılan Deneyler 7. ELASTĐK ZEMĐNE OTURAN PLAKLARIN DAVRANIŞI (BTÜ DE YAPILAN DENEYLER) 7..1 BTÜ de Yapılan Deneyler Braunscweig Teknik Üniversitesi nde [15] ve Tames Polytecnic de [16] Elastik zemine oturan çelik tel

Detaylı

= ε s = 0,003*( ,3979)/185,3979 = 6,2234*10-3

= ε s = 0,003*( ,3979)/185,3979 = 6,2234*10-3 1) Şekilde verilen kirişte sehim denetimi gerektirmeyen donatı sınırı kadar donatı altında moment taşıma kapasitesi M r = 274,18 knm ise b w kiriş genişliğini hesaplayınız. d=57 cm Malzeme: C25/S420 b

Detaylı

GENEL KESİTLİ KOLON ELEMANLARIN TAŞIMA GÜCÜ (Ara donatılı dikdörtgen kesitler)

GENEL KESİTLİ KOLON ELEMANLARIN TAŞIMA GÜCÜ (Ara donatılı dikdörtgen kesitler) GENEL KESİTLİ KOLON ELEMANLARIN TAŞIMA GÜCÜ (Ara donatılı dikdörtgen kesitler) BOYUTLANDIRMA VE DONATI HESABI Örnek Kolon boyutları ne olmalıdır. Çözüm Kolon taşıma gücü abaklarının kullanımı Soruda verilenler

Detaylı

MALZEME BİLGİSİ DERS 7 DR. FATİH AY. www.fatihay.net fatihay@fatihay.net

MALZEME BİLGİSİ DERS 7 DR. FATİH AY. www.fatihay.net fatihay@fatihay.net MALZEME BİLGİSİ DERS 7 DR. FATİH AY www.fatihay.net fatihay@fatihay.net GEÇEN HAFTA KRİSTAL KAFES NOKTALARI KRİSTAL KAFES DOĞRULTULARI KRİSTAL KAFES DÜZLEMLERİ DOĞRUSAL VE DÜZLEMSEL YOĞUNLUK KRİSTAL VE

Detaylı

ELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan

ELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan ELASTİSİTE TEORİSİ I Yrd. Doç Dr. Eray Arslan Mühendislik Tasarımı Genel Senaryo Analitik çözüm Fiziksel Problem Matematiksel model Diferansiyel Denklem Problem ile ilgili sorular:... Deformasyon ne kadar

Detaylı

Kirişlerde sınır değerler

Kirişlerde sınır değerler Kirişlerde sınır değerler ERSOY/ÖZCEBE S. 275277 5 cm çekme tarafı (depremde çekme basınç) 5 cm 5 cm ρ 1 basınç tarafı s ρ φ s φ gövde s φw ρ φ φ w ρ w ρ gövde φ w ρ 1 çekme tarafı φ w basınç tarafı (depremde

Detaylı

MUKAVEMET FATİH ALİBEYOĞLU

MUKAVEMET FATİH ALİBEYOĞLU MUKAVEMET FATİH ALİBEYOĞLU Rijit Cisimler Mekaniği Statik Dinamik Şekil Değiştiren Cisimler Mekaniği (MUKAVEMET) Akışkanlar Mekaniği STATİK: Dış kuvvetlere maruz kalmasına rağmen durağan halde, yani dengede

Detaylı

MUKAVEMET SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE ELEMANLARI-I DERS NOTU

MUKAVEMET SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE ELEMANLARI-I DERS NOTU MUKAVEMET MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE ELEMANLARI-I DERS NOTU Mukavemet Hesabı / 80 1) Elemana etkiyen dış kuvvet ve momentlerin, bunların oluşturduğu zorlanmaların cinsinin (çekme-basma, kesme, eğilme,

Detaylı

Malzemenin Mekanik Özellikleri

Malzemenin Mekanik Özellikleri Bölüm Amaçları: Gerilme ve şekil değiştirme kavramlarını gördükten sonra, şimdi bu iki büyüklüğün nasıl ilişkilendirildiğini inceleyeceğiz, Bir malzeme için gerilme-şekil değiştirme diyagramlarının deneysel

Detaylı

. TAŞIYICI SİSTEMLER Çerçeve Perde-çerçeve (boşluklu perde) Perde (boşluksuz perde) Tüp Iç içe tüp Kafes tüp Modüler tüp

. TAŞIYICI SİSTEMLER Çerçeve Perde-çerçeve (boşluklu perde) Perde (boşluksuz perde) Tüp Iç içe tüp Kafes tüp Modüler tüp 1 . TAŞIYICI SİSTEMLER Çerçeve Perde-çerçeve (boşluklu perde) Perde (boşluksuz perde) Tüp Iç içe tüp Kafes tüp Modüler tüp 2 Başlıca Taşıyıcı Yapı Elemanları Döşeme, kiriş, kolon, perde, temel 3 Çerçeve

Detaylı

Çok Katlı Perdeli ve Tünel Kalıp Binaların Modellenmesi ve Tasarımı

Çok Katlı Perdeli ve Tünel Kalıp Binaların Modellenmesi ve Tasarımı Çok Katlı Perdeli ve Tünel Kalıp Binaların Modellenmesi ve Tasarımı Mustafa Tümer Tan İçerik 2 Perde Modellemesi, Boşluklu Perdeler Döşeme Yükleri ve Eğilme Hesabı Mantar bandı kirişler Kurulan modelin

Detaylı

MEVCUT BETONARME BİNALARIN DOĞRUSAL ELASTİK VE DOĞRUSAL ELASTİK OLMAYAN HESAP YÖNTEMLERİ İLE İNCELENMESİ ÜZERİNE BİR DEĞERLENDİRME

MEVCUT BETONARME BİNALARIN DOĞRUSAL ELASTİK VE DOĞRUSAL ELASTİK OLMAYAN HESAP YÖNTEMLERİ İLE İNCELENMESİ ÜZERİNE BİR DEĞERLENDİRME MEVCUT BETONARME BİNALARIN DOĞRUSAL ELASTİK VE DOĞRUSAL ELASTİK OLMAYAN HESAP YÖNTEMLERİ İLE İNCELENMESİ ÜZERİNE BİR DEĞERLENDİRME ÖZET: F. Demir 1, K.T. Erkan 2, H. Dilmaç 3 ve H. Tekeli 4 1 Doçent Doktor,

Detaylı

EĞİLME. Köprünün tabyası onun eğilme gerilmesine karşı koyma dayanımı esas alınarak boyutlandırılır.

EĞİLME. Köprünün tabyası onun eğilme gerilmesine karşı koyma dayanımı esas alınarak boyutlandırılır. EĞİLME Köprünün tabyası onun eğilme gerilmesine karşı koyma dayanımı esas alınarak boyutlandırılır. EĞİLME Mühendislikte en önemli yapı ve makine elemanları mil ve kirişlerdir. Bu bölümde, mil ve kirişlerde

Detaylı

BETONARME-II ONUR ONAT HAFTA-4

BETONARME-II ONUR ONAT HAFTA-4 BETONARME-II ONUR ONAT HAFTA-4 DİŞLİ DÖŞEMELER Serbest açıklığı 700 mm yi geçmeyecek biçimde düzenlenmiş dişlerden ve ince bir tabakadan oluşmuş döşemelere dişli döşemeler denir. Geçilecek açıklık eğer

Detaylı

TEMEL İNŞAATI ŞERİT TEMELLER

TEMEL İNŞAATI ŞERİT TEMELLER TEMEL İNŞAATI ŞERİT TEMELLER Kaynak; Temel Mühendisliğine Giriş, Prof. Dr. Bayram Ali Uzuner 1 2 Duvar Altı (veya Perde Altı) Şerit Temeller (Duvar Temelleri) 3 Taş Duvar Altı Şerit Temeller Basit tek

Detaylı

Makine Elemanları I. Yorulma Analizi. Prof. Dr. İrfan KAYMAZ. Erzurum Teknik Üniversitesi. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü

Makine Elemanları I. Yorulma Analizi. Prof. Dr. İrfan KAYMAZ. Erzurum Teknik Üniversitesi. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Makine Elemanları I Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü Yorulma hasarı Aloha Havayolları Uçuş 243: Hilo dan Honolulu (Havai) Uçuşu Tarih: 28 Nisan 1988 Makine elemanlarının

Detaylı

Deprem Etkisi Altında Tasarım İç Kuvvetleri

Deprem Etkisi Altında Tasarım İç Kuvvetleri Prof. Dr. Günay Özmen gunayozmen@hotmail.com Deprem Etkisi Altında Tasarım İç Kuvvetleri 1. Giriş Deprem etkisi altında bulunan çok katlı yapılarda her eleman için kendine özgü ayrı bir elverişsiz deprem

Detaylı

d : Kirişin faydalı yüksekliği E : Deprem etkisi E : Mevcut beton elastisite modülü

d : Kirişin faydalı yüksekliği E : Deprem etkisi E : Mevcut beton elastisite modülü 0. Simgeler A c A kn RİSKLİ BİNALARIN TESPİT EDİLMESİ HAKKINDA ESASLAR : Brüt kolon enkesit alanı : Kritik katta değerlendirmenin yapıldığı doğrultudaki kapı ve pencere boşluk oranı %5'i geçmeyen ve köşegen

Detaylı

BETONARME KESİT DAVRANIŞINDA EKSENEL YÜK, MALZEME MODELİ VE SARGI DONATISI ORANININ ETKİSİ

BETONARME KESİT DAVRANIŞINDA EKSENEL YÜK, MALZEME MODELİ VE SARGI DONATISI ORANININ ETKİSİ Beşinci Ulusal Deprem Mühendisliği Konferansı, 26-30 Mayıs 2003, İstanbul Fifth National Conference on Earthquake Engineering, 26-30 May 2003, Istanbul, Turkey Bildiri No: AT-124 BETONARME KESİT DAVRANIŞINDA

Detaylı

Mukavemet. Betonarme Yapılar. Giriş, Malzeme Mekanik Özellikleri. Dr. Haluk Sesigür İ.T.Ü. Mimarlık Fakültesi Yapı ve Deprem Mühendisliği

Mukavemet. Betonarme Yapılar. Giriş, Malzeme Mekanik Özellikleri. Dr. Haluk Sesigür İ.T.Ü. Mimarlık Fakültesi Yapı ve Deprem Mühendisliği Mukavemet Giriş, Malzeme Mekanik Özellikleri Betonarme Yapılar Dr. Haluk Sesigür İ.T.Ü. Mimarlık Fakültesi Yapı ve Deprem Mühendisliği GİRİŞ Referans kitaplar: Mechanics of Materials, SI Edition, 9/E Russell

Detaylı

KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MADEN MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MADEN İŞLETME LABORATUVARI

KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MADEN MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MADEN İŞLETME LABORATUVARI DENEY ADI: EĞİLME (BÜKÜLME) DAYANIMI TANIM: Eğilme dayanımı (bükülme dayanımı veya parçalanma modülü olarak da bilinir), bir malzemenin dış fiberinin çekme dayanımının ölçüsüdür. Bu özellik, silindirik

Detaylı

KESME BAKIMINDAN DOĞRU TASARLANMAMIŞ BETONARME PERDE DUVARLI YÜKSEK BİNALARIN DEPREM PERFORMANSI

KESME BAKIMINDAN DOĞRU TASARLANMAMIŞ BETONARME PERDE DUVARLI YÜKSEK BİNALARIN DEPREM PERFORMANSI KESME BAKIMINDAN DOĞRU TASARLANMAMIŞ BETONARME PERDE DUVARLI YÜKSEK BİNALARIN DEPREM PERFORMANSI Ali İhsan ÖZCAN Yüksek Lisans Tez Sunumu 02.06.2015 02.06.2015 1 Giriş Nüfus yoğunluğu yüksek bölgelerde;

Detaylı

MODELLEME TEKNİKLERİNİN MEVCUT BİNALARIN DEPREM PERFORMANSI ÜZERİNE ETKİLERİNİN ARAŞTIRILMASI

MODELLEME TEKNİKLERİNİN MEVCUT BİNALARIN DEPREM PERFORMANSI ÜZERİNE ETKİLERİNİN ARAŞTIRILMASI ÖZET: MODELLEME TEKNİKLERİNİN MEVCUT BİNALARIN DEPREM PERFORMANSI ÜZERİNE ETKİLERİNİN ARAŞTIRILMASI Ş.M. Şenel 1, M. Palanci 2, A. Kalkan 3 ve Y. Yılmaz 4 1 Doçent Doktor, İnşaat Müh. Bölümü, Pamukkale

Detaylı

EKSENEL YÜKLERDEN OLUŞAN GERILME VE ŞEKİL DEĞİŞİMİ Eksenel yüklü elemanlarda meydana gelen normal gerilmelerin nasıl hesaplanacağı daha önce ele

EKSENEL YÜKLERDEN OLUŞAN GERILME VE ŞEKİL DEĞİŞİMİ Eksenel yüklü elemanlarda meydana gelen normal gerilmelerin nasıl hesaplanacağı daha önce ele EKSENEL YÜKLERDEN OLUŞAN GERILME VE ŞEKİL DEĞİŞİMİ Eksenel yüklü elemanlarda meydana gelen normal gerilmelerin nasıl hesaplanacağı daha önce ele alınmıştı. Bu bölümde ise, eksenel yüklü elemanların şekil

Detaylı

Kırılma Hipotezleri. Makine Elemanları. Eşdeğer Gerilme ve Hasar (Kırılma ve Akma) Hipotezleri

Kırılma Hipotezleri. Makine Elemanları. Eşdeğer Gerilme ve Hasar (Kırılma ve Akma) Hipotezleri Makine Elemanları Eşdeğer Gerilme ve Hasar (Kırılma ve Akma) Hipotezleri BİLEŞİK GERİLMELER Kırılma Hipotezleri İki veya üç eksenli değişik gerilme hallerinde meydana gelen zorlanmalardır. En fazla rastlanılan

Detaylı

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (4. Hafta)

Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (4. Hafta) KAFES SİSTEMLER STATİK (4. Hafta) Düz eksenden oluşan çubukların birbiriyle birleştirilmesiyle elde edilen sistemlere kafes sistemler denir. Çubukların birleştiği noktalara düğüm noktaları adı verilir.

Detaylı

RİSKLİ YAPILARIN TESPİT EDİLMESİNE İLİŞKİN ESASLAR. 4- Özel Konular

RİSKLİ YAPILARIN TESPİT EDİLMESİNE İLİŞKİN ESASLAR. 4- Özel Konular RİSKLİ YAPILARIN TESPİT EDİLMESİNE İLİŞKİN ESASLAR 4- Özel Konular Konular Kalibrasyonda Kullanılan Binalar Bina Risk Tespiti Raporu Hızlı Değerlendirme Metodu Sıra Dışı Binalarda Tespit 2 Amaç RYTE yönteminin

Detaylı

TAHRİBATLI MALZEME MUAYENESİ DENEYİ

TAHRİBATLI MALZEME MUAYENESİ DENEYİ TAHRİBATLI MALZEME MUAYENESİ DENEYİ MAK-LAB15 1. Giriş ve Deneyin Amacı Bilindiği gibi malzeme seçiminde mekanik özellikler esas alınır. Malzemelerin mekanik özellikleri de iç yapılarına bağlıdır. Malzemelerin

Detaylı

BETONARME YAPI ELEMANLARINDA DONATI DÜZENLEME İLKELERİ

BETONARME YAPI ELEMANLARINDA DONATI DÜZENLEME İLKELERİ BETONARME YAPI ELEMANLARINDA DONATI DÜZENLEME İLKELERİ Araş. Gör. İnş.Yük. Müh. Hayri Baytan ÖZMEN Bir Yanlışlık Var! 1 Donatı Düzenleme (Detaylandırma) Yapı tasarımının son ve çok önemli aşamasıdır. Yapının

Detaylı

Mukavemet-I. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mukavemet-I. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mukavemet-I Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 5 Eğilmede Kirişlerin Analizi ve Tasarımı Kaynak: Cisimlerin Mukavemeti, F.P. Beer, E.R. Johnston, J.T. DeWolf, D.F. Mazurek, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok.

Detaylı

BETONARME YAPI TASARIMI DERSİ Kolon betonarme hesabı Güçlü kolon-zayıf kiriş prensibi Kolon-kiriş birleşim bölgelerinin kesme güvenliği M.S.

BETONARME YAPI TASARIMI DERSİ Kolon betonarme hesabı Güçlü kolon-zayıf kiriş prensibi Kolon-kiriş birleşim bölgelerinin kesme güvenliği M.S. BETONARME YAPI TASARIMI DERSİ Kolon betonarme hesabı Güçlü kolon-zayıf kiriş prensibi Kolon-kiriş birleşim bölgelerinin kesme güvenliği M.S.KIRÇIL y N cp ex ey x ex= x doğrultusundaki dışmerkezlik ey=

Detaylı

RİSKLİ BİNALARIN TESPİT EDİLMESİ HAKKINDA ESASLAR 7-Örnekler 2. Çevre ve Şehircilik Bakanlığı Alt Yapı ve Kentsel Dönüşüm Hizmetleri Genel Müdürlüğü

RİSKLİ BİNALARIN TESPİT EDİLMESİ HAKKINDA ESASLAR 7-Örnekler 2. Çevre ve Şehircilik Bakanlığı Alt Yapı ve Kentsel Dönüşüm Hizmetleri Genel Müdürlüğü RİSKLİ BİNALARIN TESPİT EDİLMESİ HAKKINDA ESASLAR 7-Örnekler 2 Çevre ve Şehircilik Bakanlığı Alt Yapı ve Kentsel Dönüşüm Hizmetleri Genel Müdürlüğü Amaç Mevcut Yapılar için RBTE yönteminin farklı taşıyıcı

Detaylı

δ / = P L A E = [+35 kn](0.75 m)(10 ) = mm Sonuç pozitif olduğundan çubuk uzayacak ve A noktası yukarı doğru yer değiştirecektir.

δ / = P L A E = [+35 kn](0.75 m)(10 ) = mm Sonuç pozitif olduğundan çubuk uzayacak ve A noktası yukarı doğru yer değiştirecektir. A-36 malzemeden çelik çubuk, şekil a gösterildiği iki kademeli olarak üretilmiştir. AB ve BC kesitleri sırasıyla A = 600 mm ve A = 1200 mm dir. A serbest ucunun ve B nin C ye göre yer değiştirmesini belirleyiniz.

Detaylı

İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ

İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ MEKANİK ve MUKAVEMET BİLGİSİ Prof.Dr. Zekai Celep MEKANİK VE MUKAVEMET BİLGİSİ 1. Gerilme 2. Şekil değiştirme 3. Gerilme-şekil değiştirme bağıntısı 4. Basit mukavemet halleri

Detaylı

DEPREM HESABI. Doç. Dr. Mustafa ZORBOZAN

DEPREM HESABI. Doç. Dr. Mustafa ZORBOZAN BETONARME YAPI TASARIMI DEPREM HESABI Doç. Dr. Mustafa ZORBOZAN Mart 2009 GENEL BİLGİ 18 Mart 2007 ve 18 Mart 2008 tarihleri arasında ülkemizde kaydedilen deprem etkinlikleri Kaynak: http://www.koeri.boun.edu.tr/sismo/map/tr/oneyear.html

Detaylı

BASINÇ ÇUBUKLARI. Yapısal çelik elemanlarının, eğilme momenti olmaksızın sadece eksenel basınç kuvveti altında olduğu durumlar vardır.

BASINÇ ÇUBUKLARI. Yapısal çelik elemanlarının, eğilme momenti olmaksızın sadece eksenel basınç kuvveti altında olduğu durumlar vardır. BASINÇ ÇUBUKLARI BASINÇ ÇUBUKLARI Yapısal çelik elemanlarının, eğilme momenti olmaksızın sadece eksenel basınç kuvveti altında olduğu durumlar vardır. Kafes sistemlerdeki basınç elemanları, yapılardaki

Detaylı

Çelik Bina Tasarımında Gelişmeler ve Yeni Türk Deprem Yönetmeliği

Çelik Bina Tasarımında Gelişmeler ve Yeni Türk Deprem Yönetmeliği Çelik Bina Tasarımında Gelişmeler ve Yeni Türk Deprem Yönetmeliği Prof. Dr. Erkan Özer İstanbul Teknik Üniversitesi ehozer@superonline.com Özet Çelik yapı sistemlerinin deprem etkileri altındaki davranışlarına

Detaylı

Taşıyıcı Sistem İlkeleri

Taşıyıcı Sistem İlkeleri İTÜ Mimarlık Fakültesi Mimarlık Bölümü Yapı ve Deprem Mühendisliği Çalışma Grubu BETONARME YAPILAR MIM 232 Taşıyıcı Sistem İlkeleri 2015 Bir yapı taşıyıcı sisteminin işlevi, kendisine uygulanan yükleri

Detaylı

DEPREM YÖNETMELİĞİ NDE ÖNGÖRÜLEN TAŞIYICI SİSTEM GÜVENLİK DÜZEYİ KONUSUNDA KARŞILAŞTIRMALI SAYISAL İNCELEME

DEPREM YÖNETMELİĞİ NDE ÖNGÖRÜLEN TAŞIYICI SİSTEM GÜVENLİK DÜZEYİ KONUSUNDA KARŞILAŞTIRMALI SAYISAL İNCELEME ÖZET: DEPREM YÖNETMELİĞİ NDE ÖNGÖRÜLEN TAŞIYICI SİSTEM GÜVENLİK DÜZEYİ KONUSUNDA KARŞILAŞTIRMALI SAYISAL İNCELEME İ. Keskin 1 ve Z. Celep 2 1 Yüksek Lisans Öğrencisi, Deprem Müh. Programı, İstanbul Teknik

Detaylı

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların

Detaylı

Binaların Deprem Dayanımları Tespiti için Yapısal Analiz

Binaların Deprem Dayanımları Tespiti için Yapısal Analiz Binaların Deprem Dayanımları Tespiti için Yapısal Analiz Sunan: Taner Aksel www.benkoltd.com Doğru Dinamik Yapısal Analiz için: Güvenilir, akredite edilmiş, gerçek 3 Boyutlu sonlu elemanlar analizi yapabilen

Detaylı

11/6/2014 İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ. MEKANİK ve MUKAVEMET BİLGİSİ MEKANİK VE MUKAVEMET BİLGİSİ

11/6/2014 İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ. MEKANİK ve MUKAVEMET BİLGİSİ MEKANİK VE MUKAVEMET BİLGİSİ MEKANİK VE MUKAVEMET BİLGİSİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ MEKANİK ve MUKAVEMET BİLGİSİ Prof.Dr. Zekai Celep 1. Gerilme 2. Şekil değiştirme 3. Gerilme-şekil değiştirme bağıntısı 4. Basit mukavemet halleri

Detaylı

AKMA VE KIRILMA KRİTERLERİ

AKMA VE KIRILMA KRİTERLERİ AKMA VE KIRILMA KRİERLERİ Bir malzemenin herhangi bir noktasında gerilme değerlerinin tümü belli iken, o noktada hasar oluşup oluşmayacağına dair farklı teoriler ve kriterler vardır. Malzeme sünek ise

Detaylı

GERİLME Cismin kesilmiş alanı üzerinde O

GERİLME Cismin kesilmiş alanı üzerinde O GERİLME Cismin kesilmiş alanı üzerinde O ile tanımlı noktasına etki eden kuvvet ve momentin kesit alana etki eden gerçek yayılı yüklerin bileşke etkisini temsil ettiği ifade edilmişti. Cisimlerin mukavemeti

Detaylı

Yapı Sistemlerinde Elverişsiz Yüklemeler:

Yapı Sistemlerinde Elverişsiz Yüklemeler: Yapı Sistemlerinde Elverişsiz Yüklemeler: Yapılara etkiyen yükler ile ilgili çeşitli sınıflama tipleri vardır. Bu sınıflamalarda biri de yapı yükleri ve ilave yükler olarak yapılan sınıflamadır. Bu sınıflama;

Detaylı

Orta Doğu Teknik Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü

Orta Doğu Teknik Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Orta Doğu Teknik Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Gazbeton, Tuğla ve Bims Blok Kullanımının Bina Statik Tasarımına ve Maliyetine olan Etkilerinin İncelenmesi 4 Mart 2008 Bu rapor Orta Doğu Teknik

Detaylı

YIĞMA YAPI TASARIMI DEPREM BÖLGELERİNDE YAPILACAK BİNALAR HAKKINDA YÖNETMELİK

YIĞMA YAPI TASARIMI DEPREM BÖLGELERİNDE YAPILACAK BİNALAR HAKKINDA YÖNETMELİK 11.04.2012 1 DEPREM BÖLGELERİNDE YAPILACAK BİNALAR HAKKINDA YÖNETMELİK 2 Genel Kurallar: Deprem yükleri : S(T1) = 2.5 ve R = 2.5 alınarak bulanacak duvar gerilmelerinin sınır değerleri aşmaması sağlanmalıdır.

Detaylı

ÖĞR. GÖR. MUSTAFA EFİLOĞLU

ÖĞR. GÖR. MUSTAFA EFİLOĞLU ÖĞR. GÖR. MUSTAFA EFİLOĞLU KAYNAKLAR KAYNAKLAR İÇERİK MALZEME BİLGİSİ BİRLEŞİMLER- KAYNAKLI BİRLEŞİMLER BİRLEŞİMLER- BULONLU BİRLEŞİMLER ÇEKME ELEMANLARI BASINÇ ELEMANLARI EĞİLME ELEMANLARI 18. Yy da İngiltere

Detaylı