ANTALYA Kalibrasyon Merkezi
|
|
- Nergis Bercu Güvenç
- 8 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 TÜRKAY KALİBRASYON MEHMET ÇOLAK ANTALYA Kalibrasyon Merkezi LABORATUVAR SORUMLUSU
2 ! Terimler ve Kavramlar? Standart Sapma Metroloji Kalibrasyon Ölçüm Belirsizliği İzlenebilirlik Ölçme Doğrulu Tolerans Ölçme Hatası Örtme Faktörü Duyarlılık Katsayısı Etalon
3 Metroloji Ölçme ile ilgili bilim sahasıdır. Bilimsel, Endüstriyel ve yasal (Legal) Metroloji olarak üç dalda uygulanmaktadır. ULUSAL METROLOJİ ENSTİTÜSÜ Bilimsel Metroloji Metroloji Yasal (Legal) Metroloji BİLİM,SANAYİ VE TEKNOLOJİ BAKANLIĞI Endüstriyel Metroloji TÜRKAY KALİBRASYON
4 Bilimsel Metroloji Uluslar arası geçerliliği olan Primer Standardların ülke düzeyinde oluşturulması ile ilgili faaliyetleri kapsamaktadır. Ülkemizde bu konuda TUBİTAK bünyesinde hizmet veren Ulusal Metroloji Enstitüsü (UME) görevlendirilmiştir. 1 Endüstriyel Metroloji Bilimsel metrolojinin faaliyetleri sonucu elde edilen primer standardlara izlenebilirliği sağlanmış sekonder standardlarla Endüstride kullanılan izleme ve ölçme cihazlarının kalibrasyonlarının yapıldığı hizmet alanını kapsar. TSE, 1 sayılı kuruluş kanunu ile bu alanda da görevlendirilmiştir. Kanuni (Legal) Metroloji Ticarete esas teşkil eden ölçü ve kontrol aletlerinin kalibrasyonları ile ilgilenir. Bu kategoriye giren cihazlar mecburi olarak kalibre ettirilmek zorundadır. Ülkemizde T.C. SANAYİ VE TİCARET BAKANLIĞI bu konuda görevlendirilmiştir.
5 Kalibrasyon Belirlenmiş koşullar altında, ölçme sisteminin veya ölçme cihazının gösterdiği değerler veya maddi ölçüt ile gösterilen değerlerle ölçülen büyüklüğün bunlara karşılık geldiği bilinen değerleri arasındaki ilişkiyi belirleyen işlemler dizisidir. BİLİNEN BİLİNMEYEN Paralel Blok Mastar Kalibratörü
6 İzlenebilirlik Doğruluğu en kaba ölçme faaliyetinden, primer standarda kadar kesintisiz olarak yapılan mukayeseli ölçme işlemleri dizisidir. VIM PRİMER STANDARD SEKONDER STANDARD ÇALIŞMA STANDARDI ÖLÇME CİHAZLARI
7 ! İZLENEBİLİRLİK ZİNCİRİ Örnek Referans Ölçülen : Işığın Dalga Boyu : K-Sınıfı Paralel Blok Mastar Primer Primer Standard Etalon Referans Ölçülen : 0 / K- Sınıfı PBM : 0 / 1 / -Sınıfı PBM Sekonder Seviye Ölçüm Lab. Referans Standard Sekonder Standard Referans Ölçülen : 0/1/- Sınıfı PBM : Kumpas Sekonder Seviye Ölçüm Laboratuvarları Çalışma Standardı Referans Ölçülen : 0/1/ Sınıf PBM : Kumpas Firmaların Ölçüm Laboratuvarları Referans : Kumpas Ölçülen : İşparçası Atölyede Yapılan Ölçümler
8 ! DÖNGÜLÜ KARŞILAŞTIRMA Örnek UME PTB BIPM NPL ULUSLAR ARASI ÖLÇÜ VE AĞIRLIKLAR BÜROSU NMI SP
9 ! İZLENEBİLİRLİK ZİNCİRİ VE DÖNGÜLÜ KARŞILAŞTIRMA Örnek SP UME NMI PTB BIPM NPL SEKONDER STANDARD ÇALIŞMA STANDARDI ÖLÇME CİHAZLARI
10 Etalon (Ölçü Standardı) Bir büyüklüğün bir veya birden fazla bilinen değerini veya bir birimi tarif etmek, gerçekleştirmek, korumak veya üretmek maksadıyla kullanılan maddeleştirilmiş ölçü, ölçü aleti, referans malzeme veya ölçü sistemidir. VIM Uzunluk Mastarı 1 kg lık Kütle 100 Ohm Direnç Doymuş Weston standard pili Standard Ampermetre Sezyum atomik frekans standardı
11 Uluslararası Standard Ele alınan büyüklüğe ait, diğer bütün standardların değerlerini belirlemekte uluslararası temel olarak hizmet edeceği, uluslararası bir anlaşma ile kabül edilen standard VIM TÜRKİYE ALMANYA FRANSA İNGİLTERE BIPM ULUSLARARASI ÖLÇÜ VE AĞIRLIKLAR BÜROSU DANİMARKA
12 Primer Standard Belirli bir alanda en yüksek metrolojik vasfa sahip olan standard. VIM Ulusal Standard Ele alınan büyüklüğe ait, ülkedeki diğer bütün standardların değerlerinin temeli olduğu; resmi, ulusal bir kararla kabül edilen standad VIM
13 Sekonder Standard Değeri primer standard ile karşılaştırılarak elde edilen standard. VIM Referans Standard Genelde belirli bir mahalde en yüksek metrolojik özelliklere sahip ve o mahalde yapılan ölçümlerin kendisinden elde edildiği standard VIM Transfer Standardı Standardların, maddi ölçütlerin veya ölçme cihazlarının karşılaştırılmasında aracı olarak kullanılan standard VIM Çalışma Standardı Ölçme cihazı veya maddi ölçütü kalibre veya kontrol etmek için rutin olarak kullanılan ve genelde referans standard ile kalibre edilmiş standard VIM
14 ! ÖLÇÜM BELİRSİZLİĞİ? Tahmin Edilen Süre Varış Süresi Tahmin Edilenden Sapma 1. Seyahat 4 Saat Saat 0 Dakika -0 Dakika. Seyahat Saat 0 Dakika Saat 40 Dakika +10 Dakika. Seyahat Saat 0 Dakika Saat -0 Dakika 4. Seyahat Saat 0 Dakika Saat 0 Dakika -10 Dakika Saat 0 Dakika ± 0 Dakika Yol Çalışması Kaza ANKARA 100 km/h İSTANBUL Yağmur (0 Dak.) Yemek (15 Dak.) Yağış Kar (40 Dak.) Tipi (0 Dak.) Mola İbadet (10 Dak.) Sigara (7 Dak.) (5-7) Dakika Fırtına (0 Dak.) Tuvalet (5 Dak.)
15 ! ÖLÇÜM HATALARI? Ölçüm Hataları Sistematik Hatalar Cihazın kendisinden kaynaklanan hatalardır Tesadüfi Hatalar -Çevre şartları -Personel -Metod vb. sebeplerden kaynaklanan hatalardır. Bilinen Sistematik Hatalar Düzeltme ile giderilebilen hatalardır Bilinmeyen Sistematik Hatalar Düzeltme ile giderilemeyen hatalardır Bilinmeyen Sistematik Hatalar ve Tesadüfi Hatalar ölçüm belirsizliğini oluşturur
16 ! STANDART ÖLÇÜM BELİRSİZLİĞİ / A Tipi Belirsizlik u(x i ) A Tipi Belirsizlik Tahmini giriş büyüklüklerine bağlı olarak, tekrarlanabilir ve gözleme dayalı istatistiki yöntemlerle elde edilir. Aritmetik Ortalama Deneysel Standard Sapma Standard Ölçüm Belirsizliği x 1 n i x i n i1 s n i1 (x x ) i n 1 (u x i ) s n x i xi n n i xi 9 6 x i x i x = = = = = = 1 1 Toplam 4 i x) ( x s 0,894 u(x i ) 0,65 n 6 s n i1 (x x) i n ,894
17 ! ÖLÇÜM BELİRSİZLİĞİ NEDİR? U x i : Etki Büyüklükleri y : Ham Ölçüm Sonucu Y : Tam Ölçüm Sonucu x 1 : Personel x : Çevre Şartları ± U Y = y ± U x i : Bozucu Etkiler (Etki Büyüklükleri yada Giriş Büyüklükleri) x : Malzeme Ölçümü x 4 : Kalibratör x 5 : Metod Ham Ölçüm Sonucu 1.Ölçüm Ölçüm Y = y ± U y - U Y y + U x n : Diğer.Ölçüm 4.Ölçüm 5.Ölçüm f(x 1,x,x,x 4,x 5,.x n )
18 ! ÖLÇÜM BELİRSİZLİĞİ U u(x i ) : Standard Ölçüm Belirsizliği u i (y) : Belirsizlik Katkıları u T : Toplam Ölçüm Belirsizliği x 1 u(x 1 ) u 1 (y) u T 1 u (y) u (y) u (y)... u (y) n x u(x ) u (y) x u(x ) u (y) x 4 u(x 4 ) u 4 (y) x 5 u(x 5 ) u 5 (y) U : Genişletilmiş Ölçüm Belirsizliği x n u(x n ) u n (y) U = u T k
19 ! STANDART ÖLÇÜM BELİRSİZLİĞİ / B Tipi Belirsizlik u(x i ) B Tipi Ölçüm Belirsizliği Teknik ve bilimsel verilerden elde edilen belirsizlik türüdür. 1 Kalibrasyon Sertifikasındaki bilgiler, Sertifikalar, Kullanım Kılavuzları yada Literatürler u(y ) i Ui k i İzin verilen ve belirtilmiş hata sınırları (G) yada Maksimum izin verilmiş hata (MPE) u(y i ) G a Ölçümlere yada deneyimlere bağlı olarak, tahmini bir girdi yada etki büyüklüğünün u(y i ) tahmini yada hesaplanmış sınır değerleri (a + ve a - ) 4 Daha önce yapılmış olan ölçüm sonuçları (u x i ) s n
20 ! DUYARLILIK KATSAYISI c i Duyarlılık Katsayısı y=f(x i ) matematiksel modelinin tahmini girdi ve etki büyüklüklerinin (x i ) ye göre kısmi türevlerinin alınması ile hesaplanır. Daha net bir sonuç görebilmek için, Standart Ölçüm Belirsizlikleri ve Duyarlılık Katsayıları her bir belirsizlik katkısı için ayrı ayrı hesaplanmalıdır. c Duyarlılık Katsayısı : Fonksiyon f : S a b a f a b c i c f(xi) x b i f b a b f(x i ) a f '(x i ) = c i 5a 4a 10a 4 a a 0 a a / 1/ a a a b a 6a b a b 6a b 4a b sin a cos a tan a cot a cos a -sin a 1/cos a -1/sin a
21 ! İSTATİSTİKSEL DAĞILIMLAR? Deney ve Kalibrasyon faaliyetlerinden elde edilen ölçüm sonuçları incelendiğinde, bu sonuçların belirli istatistiksel dağılımlar gösterdikleri tespit edilmiştir. Bu dağılımlar (Normal Dağılım, Dikdörtgen Dağılım, Üçgen Dağılım, U- Dağılım vs.), bizlere ölçüm sonuçlarının hangi aralıklarda daha fazla ve/veya daha az sıklıkta olma olasılığı hakkında bilgi verirler. Ölçüm Belirsizliği tahmininde bu istatistiksel dağılımlardan elde edilen dağılım katsayıları da hesaplamalara dahil edilmelidir.
22 Göreli Sıklık Göreli Sıklık! DAĞILIM TÜRLERİ / Olasılık Dağılımı ÖRNEK Bir Üniversitede öğrenim gören 5000 erkek öğrencinin ağırlıkları X rasgele düşünülerek kg cinsinden tabloda verilmiştir: 0,5 0, Toplam Erkek Öğrenci Sayısı N= ,15 Ağırlık f Göreli Sıklık 0, den az / 500 = den az / 500 = den az / 500 = den az / 500 = den az / 500 = dan az / 500 = den az / 500 = den az / 500 = ,05 0 0,5 0, 0, x den az 0 0 / 500 = den az 0 0 / 500 = den az / 500 = 0.06 Olasılıklar Toplamı = 1 0,1 0, x
23 Sıklık (Frekans) 1 DAĞILIM TÜRLERİ / Normal (Gauss) Dağılım? Standart Sapma f(x) 1 e x μ : Ortalama σ : Standart Sapma π : a μ b x e :.7188 a : x in alabileceği en küçük değer b : x in alabileceği en büyük değer
24 Sıklık (Frekans) 1 DAĞILIM TÜRLERİ / Normal (Gauss) Dağılım? a μ b Standart Sapma -Beklenen değerden (ortalama değer) uzaklaştıkça olasılık azalır. -Olası tüm ölçüm değerlerini kapsar x -Çan eğrisi olarak da bilinir -Eğrinin tepe noktası ortalamaya karşılık gelir.bu dağılımda ortalama, medyan (ortanca) ve mod (tepe nokta) aynıdır. -Eğrinin iki ucu sonsuza gitmektedir.bir normal dağılım eğrisi hiçbir zaman yatay eksene dokunmamakla birlikte, (-) den küçük ve (+) den büyük aralıkta eğrinin altında kalan alanın sıfır olduğu düşünülmektedir. -Normal dağılım eğrisi ortalamaya göre simetriktir (%50 si sağda, %50 si solda) -Standart sapma eğrinin genişliğini belirler, yani standart sapma büyüdükçe değişkenin alacağı en küçük değer ile en büyük değer arasındaki açıklık büyür. -Eğri ile x ekseninin arasındaki alan 1 birim karedir.. -Normal dağılıma ilişkin olasılıklar normal dağılım yoğunluk fonksiyonunun belirlediği eğrinin altında kalan alanlar olarak hesaplanır. -Ortalama ile ±1 standart sapma arası ölçümlerin %68, sini, Ortalama ile ± standart sapma arası ölçümlerin %95,44 ünü, Ortalama ile ± standart sapma arası ölçümlerin %99,74 ünü kapsar.
25 1 DAĞILIM TÜRLERİ / Normal (Gauss) Dağılım? 5 10 f(x) 1 e x Ortalama aynı, standart sapması farklı normal dağılım eğrisi f(x) μ : Ortalama 1 e σ : Standart Sapma π : e :.7188 x a : x in alabileceği en küçük değer b : x in alabileceği en büyük değer Standart sapma aynı, ortalama farklı normal dağılım eğrisi
26 Sıklık (Frekans) 1 DAĞILIM TÜRLERİ / Normal (Gauss) Dağılım? a - den a + ya kadar olan genişlik = a a u(x i ) 16 a Tahmin edilen değer, yaklaşık %95 güven derecesi ile a - ile a + değerleri içerisinde bulunur x a - μ a + -Kalibrasyon Sertifikasından alınan belirsizlik değerleri, -Üretici spesifikasyonlarından alınan etki büyüklükleri, -Tekrarlanabilirlik ölçümlerinden kaynaklanan sapmalar, -Farklı gözlemcilerden kaynaklanan sapmalar, -Sıcaklık dalgalanmasından meydana gelen sapmalar, -Kuvvet değişiminden meydana gelen sapmalar,
27 Sıklık (Frekans) DAĞILIM TÜRLERİ / Dikdörtgensel (Homojen) Dağılım? a - den a + ya kadar olan genişlik = a a u(x i ) 1 a Tahmin edilen değer, yaklaşık %100 güven derecesi ile a - ile a + değerleri içerisinde bulunur Dağılım μ : Beklenen değer a - : x in alabileceği en küçük değer a + : x in alabileceği en büyük değer x 0 : Ortalama Değer a - μ a + -Ölçüm sonuçları homojen bir dağılım gösterir -Bir cihazın hata sınırları -Dijital göstergenin dijit değeri -Analog göstergenin okuma belirsizliği
28 DAĞILIM TÜRLERİ / Dikdörtgensel (Homojen) Dağılım ÖRNEK p(x) μ : Beklenen değer x 0 -a C μ x 0 +a x x 0 -a : x in alabileceği en küçük değer x 0 +a : x in alabileceği en büyük değer x 0 : Ortalama Değer Olasılık Yoğunluğu : p(x) (p x )dx 1 Beklenen Değer : E(X) = μ x p(x) dx Varyans : D (X) = σ x a x0 a C dx 1 C x 1 x a x p(x) dx a x x a 0 x a 0 dx 1 a C x a x a x a x x0 a x a x x dx 0 1 a C (p x ) a x 0 1 a x 0 x - x 0 x a 0 x a 0 a a
29 Sıklık (Frekans) DAĞILIM TÜRLERİ / Üçgen Dağılım? a - den a + ya kadar olan genişlik = a a u(x i ) 4 a 6 Tahmin edilen değer, %100 güven derecesi ile a - ve a + limit değerleri içerisinde bulunur Dağılım μ : Beklenen değer a - : x in alabileceği en küçük değer a + : x in alabileceği en büyük değer x 0 : Ortalama Değer a - μ a + -Ölçüm sonuçları özellikle merkezde ortaya çıkar -Ufak bir dağılım genişliği gösterir - tane karesel dağılım girişimidir
30 Sıklık (Frekans) 4 DAĞILIM TÜRLERİ / U- Dağılım? a - den a + ya kadar olan genişlik = a a u(x i ) 8 a Tahmin edilen değer, yaklaşık %100 güven derecesi ile a - ile a + değerleri içerisinde bulunur μ a - a + Dağılım μ : Beklenen değer a - : x in alabileceği en küçük değer a + : x in alabileceği en büyük değer x 0 : Ortalama Değer -Açısal olarak değişen, harmonik (sinüsoidal) olarak salınan etki büyüklükleri için U-Dağılım uygulanır. -Bu dağılımda, ölçüm büyüklüğü, beklenen değerden ziyade sınırlarda yoğunlaşır
31 ! MATEMATİKSEL MODELİN OLUŞTURULMASI? Belirsizlik mantığının matematiksel modeli, ölçme prosesinin fiziksel bağını açıklar. Örneğin;girdi büyüklüklerinin karşılıklı ilişkisini, ölçme prosesinde etken miktarların girdi büyüklüklerine olan çeşitli etkileri gibi Giriş ve etki büyüklüklerinin (xi), tahmini değerleri ile ölçüm sonucu (y) arasında aşağıdaki bağıntı vardır : y=f(x 1,x,x,..,x m ) Ölçüm sonucu üzerine etkili olan bileşenler, matematiksel modelde hesaba katılmalıdır. Örnek : Bir uzunluk ölçümünde matematiksel modelin oluşturulması l x =l R +δl
32 ! ETKİ BÜYÜKLÜKLERİ x i Çevre / Ortam Malzeme Ölçümü Referans Cihaz / Referans Malzeme Kalibrasyonu / Ölçümü Yapılan Nesne Kalibrasyon / Ölçüm Metodu Veri Yönetimi
33 ! ETKİ BÜYÜKLÜKLERİ x i 1 Çevre / Ortam -Sıcaklık : Referans sıcaklıktan sapma, ortam ve zamana bağlı sıcaklık değişimleri -Isı : Radyasyon, Konveksiyon, İletkenlik -Aydınlatma -Hava Akımı -Kirlilik -Elektro Manyetik Alan Karışması -Akım sağlayıcıda meydana gelen değişimler -Basınç sağlayıcıda meydana gelen değişmeler -Titreşim ve şok -Gravitasyon (Yer çekimi)
34 ! ETKİ BÜYÜKLÜKLERİ x i Ölçüm Sistemi / Malzeme Yapısı -Kararlılık -Ölçme Sisteminin Fiziksel Yapısı : analog, optik dijital, manyetik dijital, dişli sistem, interferometrik -Boyutsal Kararlılık -Form (şekil) sapması -Kalibrasyon belirsizliği -Çözünürlük -Isıl genleşme katsayısı -Yaşlanma -Sürünme karekteristiği -Homojenlik
35 ! ETKİ BÜYÜKLÜKLERİ x i Referans Cihaz / Referans Malzeme -Veri sistemi -Mekanik yada elektriksel güçlendirme -Dalga boyu sapması -Sıfır noktası kararlılığı -Ölçme kuvvetinin kararlılığı, Mutlak kuvvetin kararlılığı -Histerezis -Mekanik hareketin doğruluğu -Problama (ölçme ucu) sistemi -Sertlik, eğilmezlik -Ölçme sisteminin okuma kafası -Isıl genleşme -Isıl genleşme katsayısı -Son kalibrasyondan bu zamana geçen süre -Hassasiyet karakteristiği -Enterpolasyon çözünürlüğü -Dijitalizasyon (Sayısallaştırma)
36 ! ETKİ BÜYÜKLÜKLERİ x i 4 Kalibrasyonu / Ölçümü Yapılan Nesne -Yüzey pürüzlülüğü -Form (Şekil) sapması -Elastite ( E ) Modülü -Isıl genleşme katsayısı -Elektriksel iletkenlik -Manyetiklik -Kalibrasyon / ölçüm esnasında meydana gelen deformasyon -Temizlik -Boyutlar -Ağırlık
37 ! ETKİ BÜYÜKLÜKLERİ x i 5 Kalibrasyon / Ölçüm Metodu -Prosedür -Ölçüm Sayısı -Ölçüm Sırası -Ölçüm Süresi -Ölçüm prensibinin seçimi -Referans / numune seçimi -Ölçme sisteminin hazırlanması -Optik aralık -Ölçümü yapılan nesnenin sabitlenmesi -Ölçüm yapılan nesne ile sabitleme elemanı arasındaki etkileşim -Kayma karakteristiği -Sıcaklık hassasiyeti -Kişilere olan bağlılık -Uygun cihaz seçimi
38 ! ETKİ BÜYÜKLÜKLERİ x i 6 Veri Yönetimi -Yuvarlama kuralları -Algoritma -Algoritmanın kullanımı -Hesaplamadaki anlamlı basamak sayısı -Algoritmanın sertifikası -Enterpolsayon ve Ekstrapolasyon
39 ! MATEMATİKSEL MODELİN OLUŞTURULMASI / Uzunluk Ölçümü? l N = l R + δl l N Kalibrasyonu / Ölçümü yapılacak olan nesnenin uzunluğu l R δl Referansın uzunluğu yada Referans cihazın göstergesinde okunan uzunluk Etki büyüklüklerinden dolayı meydana gelen uzunluk sapmaları δl R Referans Cihaz yada Referans δl R = δl R,1 + δl R, +.+ δl R,m δl N Kalibrasyonu / Ölçüm Yapılacak Nesne (Obje) δl N = δl N,1 + δl N, +.+ δl N,m δl M Çevresel etkilerin de dahil olduğu metotlar δl M = δl M,1 + δl M, +.+ δl M,m δl = δl R + δl N + δl M l N = f(l N ) = l R + δl = l R + δl R + δl N + δl M
40 ! MATEMATİKSEL MODELİN OLUŞTURULMASI? Referansın Belirsizlik Katkısı u R Numunenin Belirsizlik Katkısı u N Metodun Belirsizlik Katkısı u M δl R = δl R,1 + δl R, + + δl R,m δl N = δl N,1 + δl N, + + δl N,m δl M = δl M,1 + δl M, + + δl M,m u R u R,1 (y) u R, (y)... u R,m (y) u N u N,1 (y) u N, (y)... u N,m (y) u M u M,1 (y) u M, (y)... u M,m (y) Kalibrasyonun Toplam Ölçüm Belirsizliği u Toplam u Toplam u Ref erans u Numune u Metot Genişletilmiş Ölçüm Belirsizliği : U = k x u T Tam Ölçüm Sonucu : y-u Y y+u
41 ! ÖLÇÜM BELİRSİZLİĞİ TAHMİNİ / Kumpas ile Numune Ölçümü ÖRNEK Amaç : Dijital Kumpas kullanılarak 15, mm uzunluğundaki bir numunenin ölçülmesinde ortaya çıkacak Ölçüm Belirsizliğinin Tahmini. Ortam Sıcaklığı : 5 C ± 5 C Referans Cihaz (Kumpas) Ölçümü Yapılan Numune
42 ! ÖLÇÜM BELİRSİZLİĞİ TAHMİNİ / Kumpas ile Numune Ölçümü ÖRNEK Ortam Sıcaklığı : t 0 = 5 C Ortam Sıcaklığı Değişimi : Δt = ± 5 C Numunenin Uzunluğu : l N = 15, mm Çözünürlük (Kumpas) : a R = 0,01 mm Linear Isıl Genleşme Katsayısı (Kumpas) : α R = 11, K -1 Linear Isıl Genleşme Katsayısı (Numune) : α N = 11, K -1 l N = f(l N ) = l R + δl l N = f(l N ) = l R + δl R + δl N + δl M Metottan Kaynaklanan Belirsizlik Katkıları Numuneden Kaynaklanan Belirsizlik Katkıları Kumpastan Kaynaklanan Belirsizlik Katkıları Kumpasta Okunan (Ölçülen) Değer Numunenin Uzunluğu
43 ! ÖLÇÜM BELİRSİZLİĞİ TAHMİNİ / Kumpas ile Numune Ölçümü ÖRNEK Ortam Sıcaklığı : t 0 = 5 C Ortam Sıcaklığı Değişimi : Δt = ± 5 C Numunenin Uzunluğu : l N = 15, mm Çözünürlük (Kumpas) : a R = 0,01 mm Linear Isıl Genleşme Katsayısı (Kumpas) : α R = 11, K -1 Linear Isıl Genleşme Katsayısı (Numune) : α N = 11, K Kumpasın Kalibrasyon Sertifikasından Gelen Belirsizlik Katkısı Kumpasın Çözünürlüğünden Gelen Okuma Belirsizliği Katkısı Sıcaklık Değişiminden Kaynaklanan Uzunluk Değişiminin Belirsizlik Katkısı Mekanik Etkilerden (Form Bozukluğu, Uygulanan Kuvvet vs) Kaynaklanan Belirsizlik Katkısı Tekrarlanabilirlik Ölçümlerinden Gelen Belirsizlik Katkısı Toplam Ölçüm Belirsizliği (u T ) ve Genişletilmiş Ölçüm Belirsizliği (U)
44 ! ÖLÇÜM BELİRSİZLİĞİ TAHMİNİ / Kumpas ile Numune Ölçümü ÖRNEK Ortam Sıcaklığı : t 0 = 5 C Ortam Sıcaklığı Değişimi : Δt = ± 5 C Numunenin Uzunluğu : l N = 15, mm Çözünürlük (Kumpas) : a R = 0,01 mm Linear Isıl Genleşme Katsayısı (Kumpas) : α R = 11, K -1 Linear Isıl Genleşme Katsayısı (Numune) : α N = 11, K -1 1 Kumpasın Kalibrasyon Sertifikasından Gelen Belirsizlik Katkısı Kumpas Akredite bir Kalibrasyon Laboratuvarında kalibrasyonu yaptırılmıştır. Laboratuvar yaptığı Kalibrasyon için : U=± ( L) µm [ L : mm, k=, %95 Güven Aralığı için ] Ölçüm belirsizliğini Kalibrasyon Sertifikasında beyan etmiştir. Standart Ölçüm Belirsizliği : u U Kal U k Kal l R , , µm Duyarlılık Katsayısı c U Kal 1 Belirsizlik Katkısı u( U Kal ) u c U Kal U Kal 5, µm 1 5, µm
45 ! ÖLÇÜM BELİRSİZLİĞİ TAHMİNİ / Kumpas ile Numune Ölçümü ÖRNEK Ortam Sıcaklığı : t 0 = 5 C Ortam Sıcaklığı Değişimi : Δt = ± 5 C Numunenin Uzunluğu : l N = 15, mm Çözünürlük (Kumpas) : a R = 0,01 mm Linear Isıl Genleşme Katsayısı (Kumpas) : α R = 11, K -1 Linear Isıl Genleşme Katsayısı (Numune) : α N = 11, K -1 Kumpasın Çözünürlüğünden Gelen Okuma Belirsizliği Katkısı Dijital kumpasın çözünürlüğü a=0,01 mm = 0,01 mm x 1000 = 10 µm. Okuma belirsizliği katkısı olarak çözünürlüğün yarısı alınır : δl ar = a R / = 10 µm / = 5 µm Standart Ölçüm Belirsizliği : u la R la R 5µm,9 µm Duyarlılık Katsayısı c la R 1 Belirsizlik Katkısı u( la R ) u c la R la R,9 µm 1,9 µm
46 ! ÖLÇÜM BELİRSİZLİĞİ TAHMİNİ / Kumpas ile Numune Ölçümü ÖRNEK Ortam Sıcaklığı : t 0 = 5 C Ortam Sıcaklığı Değişimi : Δt = ± 5 C Numunenin Uzunluğu : l N = 15, mm Çözünürlük (Kumpas) : a R = 0,01 mm Linear Isıl Genleşme Katsayısı (Kumpas) : α R = 11, K -1 Linear Isıl Genleşme Katsayısı (Numune) : α N = 11, K -1 Sıcaklık Değişiminden Kaynaklanan Uzunluk Değişiminin Belirsizlik Katkısı Ortam sıcaklığındaki değişimler (Δt), Kumpasın ve numunenin boylarının uzamasına yada kısalmasına sebep olur. Fiziksel olarak boydaki uzama miktarı ΔL ise: ΔL = l α Δt formülü ile hesaplanır. (α :Linear ısıl genleşme katsayısı, Δt : Sıcaklık değişim miktarı, l : Nominal Uzunluk) Standart Ölçüm Belirsizliği : ul t t 5K,9 K Duyarlılık Katsayısı f( L) ( t) (l t) ( t) N cl t ln 15,mm ,5 10 K 0,18 µmk Belirsizlik Katkısı u( l t ) u l t c l t,9 K 0,18 µmk 1 0,5 µm
47 ! ÖLÇÜM BELİRSİZLİĞİ TAHMİNİ / Kumpas ile Numune Ölçümü ÖRNEK Ortam Sıcaklığı : t 0 = 5 C Ortam Sıcaklığı Değişimi : Δt = ± 5 C Numunenin Uzunluğu : l N = 15, mm Çözünürlük (Kumpas) : a R = 0,01 mm Linear Isıl Genleşme Katsayısı (Kumpas) : α R = 11, K -1 Linear Isıl Genleşme Katsayısı (Numune) : α N = 11, K -1 4 Mekanik Etkilerden (Form Bozukluğu, Uygulanan Kuvvet vs) Kaynaklanan Belirsizlik Katkısı Kumpas ile numune ölçülür iken, kumpasa uygulanan değişken kuvvetler, kumpasın ölçme yüzeyleri ve numunenin ölçülen yüzeyinde bazı form bozuklukları olabilir. Bunların hepsini Mekanik etkiler olarak tanımlarsak, buradan yaklaşık kumpasın çözünürlüğü δl M =a=10 µm kadar bir belirsizlik katkısı oluşur. Standart Ölçüm Belirsizliği : u l M l M 10µm 5,8 µm Duyarlılık Katsayısı c M l 1 Belirsizlik Katkısı u( lm ) u c 5,8 µ m 1 5,8 l M l M µm
48 ! ÖLÇÜM BELİRSİZLİĞİ TAHMİNİ / Kumpas ile Numune Ölçümü ÖRNEK Ortam Sıcaklığı : t 0 = 5 C Ortam Sıcaklığı Değişimi : Δt = ± 5 C Numunenin Uzunluğu : l N = 15, mm Çözünürlük (Kumpas) : a R = 0,01 mm Linear Isıl Genleşme Katsayısı (Kumpas) : α R = 11, K -1 Linear Isıl Genleşme Katsayısı (Numune) : α N = 11, K -1 5 Tekrarlanabilirlik Ölçümlerinden Gelen Belirsizlik Katkısı Aritmetik Ortalama n X i (mm) 15,1 15, 15,0 15,1 15, 1 xi n n i1 15,1 15, 15,0 15,1 15, xi 15,1 mm 5 Standart Ölçüm Belirsizliği : u l s ls 11 µm, µm n 5 l s s Deneysel Standart Sapma n i1 (x x) i n 1 0,011 mm 11 µm Duyarlılık Katsayısı c s l 1 Belirsizlik Katkısı u( ls ) u c, µ m 1, l s l s µm
49 ! ÖLÇÜM BELİRSİZLİĞİ TAHMİNİ / Kumpas ile Numune Ölçümü ÖRNEK Ortam Sıcaklığı : t 0 = 5 C Ortam Sıcaklığı Değişimi : Δt = ± 5 C Numunenin Uzunluğu : l N = 15, mm Çözünürlük (Kumpas) : a R = 0,01 mm Linear Isıl Genleşme Katsayısı (Kumpas) : α R = 11, K -1 Linear Isıl Genleşme Katsayısı (Numune) : α N = 11, K -1 6 Toplam Ölçüm Belirsizliği (u T ) ve Genişletilmiş Ölçüm Belirsizliği (U) Toplam Ölçüm Belirsizliği (u T ), hesaplanan bütün belirsizlik katkılarının karelerini toplamının körekökü alınarak hesaplanır: ut u1 u... um Toplam Ölçüm Belirsizliği : u T u( Ukal ) u( lar) u( lt ) u( lm ) u( ls ) u T (5,) (,9) (0,5) (5,8) (,) 8,6 µm Genişletilmiş Ölçüm Belirsizliği : U ut k 8,6 µm 17, µm 0 µm 0,0 mm
50 ! ÖLÇÜM BELİRSİZLİĞİ TAHMİNİ / Bütçe ÖRNEK Etki (Girdi) Büyüklükleri Verilen yada Tahmin Edilen Değerler Dağılım Türü Standart Ölçüm Belirsizliği Duyarlılık Katsayısı Belirsizlik Katkısı Varyans µm µm X(i) x i n i u(xi) c i u i (y) u i (y) Kumpasta Ölçülen Değer l R 15, mm Numunenin Uzunluğu l N 15, mm Sertifika Belirsizliği U R 10,4 µm Normal 5, µm 1 5, 7 Çözünürlük δl ar ± 5 µm Dikdörtgen,9 µm 1,9 8,4 Sıcaklık Değişimi δl Δt ± 5 C Dikdörtgen,9 K 0,18 µmk -1 0,5 0,7 4 Mekanik Etkiler δl M ± 10 µm Dikdörtgen 5,8 µm 1 5,8,7 5 Tekrarlanabilirlik δl s - -, µm 1, 4,84 Toplam Ölçüm Belirsizliği : u T = Σ u i (y)= 75=8,6 µm Σ u i (y) 75 Genişletilmiş Ölçüm Belirsizliği : Tam Ölçüm Sonucu (Ölçüm Sonucu) : U = u T k = 8,6 µm = 17, µm 0 µm = 0,0 mm Y = y ± U = 15,1 mm ± 0,0 mm y - U Y y + U 15,0 mm 0,0 mm Y 15,0 mm + 0,0 mm 15,18 mm Y 15, mm
51 ! ÖLÇÜM BELİRSİZLİĞİ TAHMİNİ / Bütçe ÖRNEK Etki (Girdi) Büyüklükleri Verilen yada Tahmin Edilen Değerler Dağılım Türü Standart Ölçüm Belirsizliği Duyarlılık Katsayısı Belirsizlik Katkısı Varyans µm µm X(i) x i n i u(xi) c i u i (y) u i (y) Σ u i (y) Toplam Ölçüm Belirsizliği : Genişletilmiş Ölçüm Belirsizliği : Tam Ölçüm Sonucu : u T = Σ u i (y) =.. U = u T k =. Y = y ± U =. y - U Y y + U.. Y.. Y
52 ! ÖLÇÜM BELİRSİZLİĞİ TAHMİNİ / Bütçe ÖRNEK Etki (Girdi) Büyüklükleri Verilen yada Tahmin Edilen Değerler Dağılım Türü Standart Ölçüm Belirsizliği Duyarlılık Katsayısı Belirsizlik Katkısı Varyans µm µm X(i) x i n i u(xi) c i u i (y) u i (y) Σ u i (y) Toplam Ölçüm Belirsizliği : Genişletilmiş Ölçüm Belirsizliği : Tam Ölçüm Sonucu : u T = Σ u i (y) =.. U = u T k =. Y = y ± U =. y - U Y y + U.. Y.. Y
53 ! ÖLÇÜM BELİRSİZLİĞİ TAHMİNİ / Bütçe ÖRNEK Etki (Girdi) Büyüklükleri Verilen yada Tahmin Edilen Değerler Dağılım Türü Standart Ölçüm Belirsizliği Duyarlılık Katsayısı Belirsizlik Katkısı Varyans µm µm X(i) x i n i u(xi) c i u i (y) u i (y) Σ u i (y) Toplam Ölçüm Belirsizliği : Genişletilmiş Ölçüm Belirsizliği : Tam Ölçüm Sonucu : u T = Σ u i (y) =.. U = u T k =. Y = y ± U =. y - U Y y + U.. Y.. Y
54 ! ÖLÇÜM BELİRSİZLİĞİ TAHMİNİ / Bütçe ÖRNEK Etki (Girdi) Büyüklükleri Verilen yada Tahmin Edilen Değerler Dağılım Türü Standart Ölçüm Belirsizliği Duyarlılık Katsayısı Belirsizlik Katkısı Varyans µm µm X(i) x i n i u(xi) c i u i (y) u i (y) Σ u i (y) Toplam Ölçüm Belirsizliği : Genişletilmiş Ölçüm Belirsizliği : Tam Ölçüm Sonucu : u T = Σ u i (y) =.. U = u T k =. Y = y ± U =. y - U Y y + U.. Y.. Y
55 ! ÖLÇÜM BELİRSİZLİĞİ TAHMİNİ / Bütçe ÖRNEK Etki (Girdi) Büyüklükleri Verilen yada Tahmin Edilen Değerler Dağılım Türü Standart Ölçüm Belirsizliği Duyarlılık Katsayısı Belirsizlik Katkısı Varyans µm µm X(i) x i n i u(xi) c i u i (y) u i (y) Σ u i (y) Toplam Ölçüm Belirsizliği : Genişletilmiş Ölçüm Belirsizliği : Tam Ölçüm Sonucu : u T = Σ u i (y) =.. U = u T k =. Y = y ± U =. y - U Y y + U.. Y.. Y
56 ! ÖLÇÜM BELİRSİZLİĞİ TAHMİNİ / Bütçe ÖRNEK Etki (Girdi) Büyüklükleri Verilen yada Tahmin Edilen Değerler Dağılım Türü Standart Ölçüm Belirsizliği Duyarlılık Katsayısı Belirsizlik Katkısı Varyans µm µm X(i) x i n i u(xi) c i u i (y) u i (y) Σ u i (y) Toplam Ölçüm Belirsizliği : Genişletilmiş Ölçüm Belirsizliği : Tam Ölçüm Sonucu : u T = Σ u i (y) =.. U = u T k =. Y = y ± U =. y - U Y y + U.. Y.. Y
57 ! ÖLÇÜM BELİRSİZLİĞİ TOLERANS İLİŞKİSİ ÖRNEK , 10,7 10,6 106 U - U + Alt Sınır Değer = 97 Üst Sınır Değer =10 Anma Değer = Tolerans (T) = ± birim Ölçüm Belirsizliği (U) = ± 1 birim
58 1 SEMBOLLER, TERİMLER, TANIMLAR? a + Bir girdinin yada etki büyüklüğünün (x i ) tahmini üst sınırı a - Bir girdinin yada etki büyüklüğünün (x i ) tahmini alt sınırı c i k n m Duyarlılık Katsayısı Örtme (Genişletme) faktörü Bireysel gözlemlerin sayısı (j=1,,,..,n) Toplam ölçüm sonuçlarına (Y) bağlı girdi ve etki büyüklüklerinin (X i ) sayısı (i=1,,,.,m) s i μ σ Tekrarlanan ölçümlerde tahmini girdi ve çıktı büyüklüklerinin (X i ) deneysel standart sapması Populasyon Ortalaması Bir populasyonun Standart Sapması
59 SEMBOLLER, TERİMLER, TANIMLAR? u R Kalibratörün yada kullanılan referansın belirsizlik katkılarının toplamı u N Kalibrasyonu / Ölçümü yapılan cihazın / numunenin belirsizlik katkılarının toplamı u M U u(x i ) u i (y) Kalibrasyon / Ölçüm metodunun belirsizlik katkılarının toplamı Genişletilmiş Ölçüm Belirsizliği (Ölçüm Belirsizliği) Bir girdi yada etki büyüklüğünün (X i ), tahmini standart ölçüm belirsizliği Ham ölçüm sonucu y nin toplam ölçüm belirsizliği u T ye olan katkısı u T u c (y) Toplam Ölçüm Belirsizliği Ham Ölçüm Sonucu y nin birleştirilmiş (kombine) standart ölçüm belirsizliği
60 SEMBOLLER, TERİMLER, TANIMLAR? X i Toplam (Tam) Ölçüm Sonucu Y nin bağlı olduğu yada etkilendiği girdi yada etki büyüklükleri x i x Y y Y' δ ν Tahmini etki yada girdi büyüklükleri (X i ) Tahmini girdi yada etki büyüklüklerinin (x i ) aritmetik ortalaması Toplam (Tam) Ölçüm Sonucu (Ölçüm Sonucu) Ham Ölçüm Sonucu Düzeltilmemiş Ölçüm Sonucu Bir girdi yada etki büyüklüğü tarafından oluşmuş, düzeltilmemiş sistematik sapmaları ve belirsizlik katkılarını içeren sapma payı Serbestlik Derecesi
61
ANTALYA Kalibrasyon Merkezi
TÜRKAY KALİBRASYON MEHMET ÇOLAK ANTALYA Kalibrasyon Merkezi LABORATUVAR SORUMLUSU ! Metroloji ve Kalibrasyon Neden Gerekli ve Önemli? Yanlış Ölçen Cihaz Yanlış Teşhis Yanlış Tedavi Sonuç ! Metroloji ve
DetaylıUlusal Metroloji Enstitüsü GENEL METROLOJİ
Ulusal Metroloji Enstitüsü GENEL METROLOJİ METROLOJİNİN TANIMI Kelime olarak metreden türetilmiş olup anlamı ÖLÇME BİLİMİ dir. Metrolojinin Görevi : Bütün ölçme sistemlerinin temeli olan birimleri (SI
DetaylıMetroloji ve Kalibrasyon Nedir? Ne İçin Gereklidir? Metroloji ve Kalibrasyonun, yaşamımızdaki önemini ve gerekliliğini vurgulamak için aşağıdaki
Metroloji ve Kalibrasyon Nedir? Ne İçin Gereklidir? Metroloji ve Kalibrasyonun, yaşamımızdaki önemini ve gerekliliğini vurgulamak için aşağıdaki soruları cevaplamamız bu konuda bakış açımızın gelişmesini
DetaylıTÜRK STANDARDLARI ENSTİTÜSÜ DENEY VE KALİBRASYON MERKEZİ BAŞKANLIĞI
TÜRK STANDARDLARI ENSTİTÜSÜ DENEY VE KALİBRASYON MERKEZİ BAŞKANLIĞI Endüstriyel Metrolojinin Fizik mühendisliği ve Eğitiminden Beklentileri Aynur DAVUT 1 Ölçülemeyen hiçbir olgu kontrol edilemez. ANKARA
DetaylıTemel İstatistik. Y.Doç.Dr. İbrahim Turan Mart Tanımlayıcı İstatistik. Dağılımları Tanımlayıcı Ölçüler Dağılış Ölçüleri
Temel İstatistik Tanımlayıcı İstatistik Dağılımları Tanımlayıcı Ölçüler Dağılış Ölçüleri Y.Doç.Dr. İbrahim Turan Mart 2011 DAĞILIM / YAYGINLIK ÖLÇÜLERİ Verilerin değişkenlik durumu ve dağılışın şeklini
Detaylı1.ULUSAL LABORATUVAR AKREDĠTASYONU VE GÜVENLĠĞĠ SEMPOZYUMU VE SERGĠSĠ 16-18 Mayıs 2013 KALĠBRASYON (5N+1K) İbrahim AKDAĞ
1.ULUSAL LABORATUVAR AKREDĠTASYONU VE GÜVENLĠĞĠ SEMPOZYUMU VE SERGĠSĠ 16-18 Mayıs 2013 KALĠBRASYON (5N+1K) İbrahim AKDAĞ E-Posta: ibrahim@uzmanakreditasyon.com Web: http: // www.uzmanakreditasyon.com Konusunda
DetaylıTÜRK AKREDİTASYON KURUMU
TÜRK AKREDİTASYON KURUMU LABORATUVAR AKREDİTASYON BAŞKANLIĞI KALİBRASYON LABORATUVARLARININ AKREDİTASYONU Soner KARATAŞ Laboratuvar Akreditasyon Başkan V. 13.02.2013 TÜBİTAK UME 1 AKREDİTASYON Akreditasyon
DetaylıGenel olarak test istatistikleri. Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Dağılım (Yayılma) Ölçüleri. olmak üzere 2 grupta incelenebilir.
4.SUNUM Genel olarak test istatistikleri Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Dağılım (Yayılma) Ölçüleri olmak üzere 2 grupta incelenebilir. 2 Ranj Çeyrek Kayma Çeyrekler Arası Açıklık Standart Sapma Varyans
DetaylıSÜREKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER
SÜREKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER Sürekli Rassal Değişkenler Sürekli Rassal Değişken: Değerleriölçümyadatartımla elde edilen, bir başka anlatımla sayımla elde edilemeyen, değişkene sürekli rassal değişken denir.
DetaylıOTOMATİK OLMAYAN TERAZİ KALİBRASYONU MEHMET ÇOLAK
OTOMATİK OLMAYAN TERAZİ KALİBRASYONU MEHMET ÇOLAK 2 KÜTLE M k (kiloram) Uluslararası kiloram prototipinin kütlesine eşittir. Türkiye nin Tubitak-UME de bulunan prototipin numarası 54 tür. 39 mm İridyum
DetaylıANALİTİK YÖNTEMLERİN DEĞERLENDİRİLMESİ. Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2004
ANALİTİK YÖNTEMLERİN DEĞERLENDİRİLMESİ Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2004 1 Laboratuvarlarda yararlanılan analiz yöntemleri performans kalitelerine göre üç sınıfta toplanabilir: -Kesin yöntemler
DetaylıMETROLOJİ NEDİR? Metrolojinin Temel Amacı Nedir?
METROLOJİ NEDİR? Diğer bütün bilim alanları ile ilişkisi olan "Metroloji", ölçme sistemleri ve birimlerle ilgili ölçme bilimidir. Metroloji üç ana başlıkta incelenebilir; 1. Bilimsel Metroloji: Uluslararası
DetaylıHatalar Bilgisi ve İstatistik Ders Kodu: Kredi: 3 / ECTS: 5
Ders Kodu: 0010070021 Kredi: 3 / ECTS: 5 Yrd. Doç. Dr. Serkan DOĞANALP Necmettin Erbakan Üniversitesi Harita Mühendisliği Bölümü Konya 07.01.2015 1 Giriş 2 Giriş Matematiksel istatistiğin konusu yığın
DetaylıİÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37
İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1 İstatistik 1 Yığın ve Örnek; Tümevarımcı ve Betimleyici İstatistik 1 Değişkenler: Kesikli ve Sürekli 1 Verilerin Yuvarlanması Bilimsel Gösterim Anlamlı Rakamlar
DetaylıOLASILIK ve KURAMSAL DAĞILIMLAR
OLASILIK ve KURAMSAL DAĞILIMLAR Kuramsal Dağılımlar İstatistiksel çözümlemelerde; değişkenlerimizin dağılma özellikleri, çözümleme yönteminin seçimi ve sonuçlarının yorumlanmasında önemlidir. Dağılma özelliklerine
DetaylıTANIMLAR, STANDARTLAR, STEMĐ, HATALAR, BELĐRS YER DEĞĐŞ MLERĐ KUMPASLAR, MĐKROMETRELER, ÇÜMLER KOMPARATÖRLER. RLER BOYUTSAL ve ŞEK EN KÜÇÜK
Metroloji ve SI Temel Birimleri TANIMLAR, STANDARTLAR, BOYUTLAR VE BĐRĐMLER, B GENELLEŞTĐRĐLM LMĐŞ ÖLÇME SĐSTEMS STEMĐ, HATALAR, BELĐRS RSĐZL ZLĐK K ANALĐZĐ, ĐSTAT STATĐKSEL ANALĐZ YER DEĞĐŞ ĞĐŞTĐRME ÖLÇÜ
DetaylıErciyes Dağı. Rakım??? Tıbbi Laboratuvarlarda Ölçüm Belirsizliği
Erciyes Dağı. Rakım??? 3916 m?????? Tıbbi Laboratuvarlarda Ölçüm Belirsizliği DOÇ. DR. CEVAT YAZICI ERCİYES ÜNİVERSİTESİ TIP FAKÜLTESİ BİYOKİMYA A. D. SUNUM PLANI Laboratuvar branşlarının işlevi ve değişimler
DetaylıMALZEME TEST MAKİNASI KUVVET KALİBRASYONU KARŞILAŞTIRMA RAPORU
MALZEME TEST MAKİNASI KUVVET KALİBRASYONU KARŞILAŞTIRMA RAPORU Dr. Bülent AYDEMİR Cemal VATAN Dr. Haldun DİZDAR 19.09.2014 TÜBİTAK ULUSAL METROLOJİ ENSTİTÜSÜ Kuvvet Laboratuarları İÇİNDEKİLER 1. Giriş...
DetaylıANTALYA Kalibrasyon Merkezi
TÜRKAY KALİBRASYON MEHMET ÇOLAK ANTALYA Kalibrasyon Merkezi LABORATUVAR SORUMLUSU Metroloji Ölçme ile ilgili bilim sahasıdır. Bilimsel, Endüstriyel ve yasal (Legal) Metroloji olarak üç dalda uygulanmaktadır.
DetaylıUME-EM-10-11 AKIM TRANSFORMATÖRÜ KARŞILAŞTIRMASI RAPORU
UME-EM-10-11 AKIM TRANSFORMATÖRÜ KARŞILAŞTIRMASI RAPORU 01.12.2011 Özlem YILMAZ, Hüseyin ÇAYCI TÜBİTAK ULUSAL METROLOJİ ENSTİTÜSÜ Güç ve Enerji Laboratuvarı İÇİNDEKİLER İÇİNDEKİLER... 1 TABLOLAR LİSTESİ...
DetaylıAkreditasyon Sertifikası Eki (Sayfa 1/11) Akreditasyon Kapsamı
Akreditasyon Sertifikası Eki (Sayfa 1/11) Kalibrasyon Laboratuvarı Adresi :251. sokak No: 33/1-2 Bayraklı 35030 İZMİR / TÜRKİYE Tel : 0232 348 40 50 Faks : 0232 348 63 98 E-Posta : kalmem@mmo.org.tr Website
DetaylıITS-90 ULUSLARARASI SICAKLIK ÖLÇEĞİNE UYGUN OLARAK - 40 C / 420 C SICAKLIK ARALIĞINDA Pt-100 DİRENÇ TERMOMETRE KALİBRASYONU KARŞILAŞTIRMASI
1 ITS-90 ULUSLARARASI SICAKLIK ÖLÇEĞİNE UYGUN OLARAK - 40 C / 40 C SICAKLIK ARALIĞINDA Pt-100 DİRENÇ TERMOMETRE KALİBRASYONU KARŞILAŞTIRMASI Alev DERELİOĞLU Murat KALEMCİ TÜBİTAK Ulusal Metroloji Enstitüsü,
Detaylı13. Olasılık Dağılımlar
13. Olasılık Dağılımlar Mühendislik alanında karşılaşılan fiziksel yada fiziksel olmayan rasgele değişken büyüklüklerin olasılık dağılımları için model alınabilecek çok sayıda sürekli ve kesikli fonksiyon
DetaylıSÜREKLĠ OLASILIK DAĞILIMLARI
SÜREKLĠ OLASILIK DAĞILIMLARI Sayı ekseni üzerindeki tüm noktalarda değer alabilen değişkenler, sürekli değişkenler olarak tanımlanmaktadır. Bu bölümde, sürekli değişkenlere uygun olasılık dağılımları üzerinde
DetaylıÖrnek 4.1: Tablo 2 de verilen ham verilerin aritmetik ortalamasını hesaplayınız.
.4. Merkezi Eğilim ve Dağılım Ölçüleri Merkezi eğilim ölçüleri kitleye ilişkin bir değişkenin bütün farklı değerlerinin çevresinde toplandığı merkezi bir değeri gösterirler. Dağılım ölçüleri ise değişkenin
DetaylıKARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK. Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005
KARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005 1 Karşılaştırma istatistiği Temel kavramlar: Örneklem ve evren:
DetaylıSÜREKLİ ŞANS DEĞİŞKENLERİ. Üstel Dağılım Normal Dağılım
SÜREKLİ ŞANS DEĞİŞKENLERİ Üstel Dağılım Normal Dağılım 1 Üstel Dağılım Meydana gelen iki olay arasındaki geçen süre veya bir başka ifadeyle ilgilenilen olayın ilk defa ortaya çıkması için geçen sürenin
DetaylıAkreditasyon Sertifikası Eki (Sayfa 1/20) Akreditasyon Kapsamı
Akreditasyon Sertifikası Eki (Sayfa 1/20) Kalibrasyon Laboratuvarı Adresi : Organize Sanayi Bölgesi Kırmızı Cadde No: 6 16140 BURSA / TÜRKİYE Tel : 0224 243 80 00 Faks : 0224 243 83 21 E-Posta : bursakalibrasyon@tse.org.tr
DetaylıDENEY 0. Bölüm 1 - Ölçme ve Hata Hesabı
DENEY 0 Bölüm 1 - Ölçme ve Hata Hesabı Amaç: Ölçüm metodu ve cihazına bağlı hata ve belirsizlikleri anlamak, fiziksel bir niceliği ölçüp hata ve belirsizlikleri tespit etmek, nedenlerini açıklamak. Genel
DetaylıTEMEL İSTATİSTİKİ KAVRAMLAR YRD. DOÇ. DR. İBRAHİM ÇÜTCÜ
TEMEL İSTATİSTİKİ KAVRAMLAR YRD. DOÇ. DR. İBRAHİM ÇÜTCÜ 1 İstatistik İstatistik, belirsizliğin veya eksik bilginin söz konusu olduğu durumlarda çıkarımlar yapmak ve karar vermek için sayısal verilerin
DetaylıAkreditasyon Sertifikası Eki (Sayfa 1/10) Akreditasyon Kapsamı
Akreditasyon Sertifikası Eki (Sayfa 1/10) Kalibrasyon Laboratuvarı Adresi : 251. sokak No: 33/1-2 Bayraklı 35030 İZMİR / TÜRKİYE Tel : 0232 348 40 50 Faks : 0232 348 63 98 E-Posta : kalmem@mmo.org.tr Website
DetaylıİSTATİSTİK MHN3120 Malzeme Mühendisliği
İSTATİSTİK MHN3120 Malzeme Mühendisliği CBÜ - Malzeme Mühendisliği Bölümü Ofis: Mühendislik Fakültesi A Blok Ofis no:311 Tel: 0 236 2012404 E-posta :emre.yalamac@cbu.edu.tr YARDIMCI KAYNAKLAR Mühendiler
DetaylıUME DE AC AKIM ÖLÇÜMLERİ
VII. UUSA ÖÇÜMBİİM KONGRESİ 543 UME DE AC AKIM ÖÇÜMERİ Mehedin ARİFOVİÇ Naylan KANATOĞU ayrettin ÇINAR ÖZET Günümüzde kullanılan yüksek doğruluklu çok fonksiyonlu kalibratör ve multimetrelerin AC akım
DetaylıEA-10/18 E GÖRE OTOMATİK OLMAYAN TARTIM CİHAZLARININ KALİBRASYONU
49 EA-10/18 E GÖRE OTOMATİK OLMAYAN TARTIM CİHAZLARININ KALİBRASYONU Sevda KAÇMAZ Levent YAĞMUR Orhan SAKARYA Ümit Y.AKÇADAĞ ÖZET Otomatik olmayan tartım cihazı, yük taşıyıcısı üzerine yükün konulmasında,
DetaylıRASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN
RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN 1 RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI Olasılığa ilişkin olayların çoğunluğunda, deneme sonuçlarının bir veya birkaç yönden incelenmesi
DetaylıMAK 309 Ölçme Tekniği ve Değerlendirme. Temel Kavramlar
MAK 309 Ölçme Tekniği ve Değerlendirme Temel Kavramlar Ölçme nedir? Ölçme bilinmeyen bir niceliği, bilinen bir nicelikle karşılaştırarak değerlendirme işlemidir. Odanın sıcaklığı kaç derece? Ölçme yaparken...
Detaylı! BASINÇ BİRİMİNİN TÜRETİLMESİ?
Basınç Herhangi bir kuvvetin ona engel olan yüzeye yaptığı zorlamadır. Başka bir deyişle, birim alana düşen dikey kuvvettir. Basınç ölçerlerin ölçü birimleri ülke standardlarına ve kullanım amacına göre
DetaylıSürekli Rastsal Değişkenler
Sürekli Rastsal Değişkenler Normal Dağılım: Giriş Normal Dağılım: Tamamen ortalaması ve standart sapması ile tanımlanan bir rastsal değişken, X, için oluşturulan sürekli olasılık dağılımına normal dağılım
Detaylı23.3.2015. Metroloji - Kalibrasyon. Hatalı ölçüm yapma ihtimali olan bir EKG cihazı ile kalp ritmi grafiğinizin çekilmesini ister misiniz?
- Kalibrasyon «Ölçemediğiniz hiçbir olguyu kontrol edemezsiniz.» Hatalı ölçüm yapma ihtimali olan bir EKG cihazı ile kalp ritmi grafiğinizin çekilmesini ister misiniz? Pazardan aldığınız meyve sebzelerin
DetaylıTANIMLAYICI İSTATİSTİKLER
TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER Tanımlayıcı İstatistikler ve Grafikle Gösterim Grafik ve bir ölçüde tablolar değişkenlerin görsel bir özetini verirler. İdeal olarak burada değişkenlerin merkezi (ortalama) değerlerinin
DetaylıÖLÇÜM BELİRSİZLİĞİNİN HESAPLANMASI PROSEDÜRÜ
Doküman No: P.LAB.5.4.6.01 Rev.No/Tarih : 00/- Yayın Tarihi: 08.07.2011 Sayfa: 1 / 1 1.0. AMAÇ VE KAPSAM Çevre Analizleri Laboratuarında TS EN ISO/IEC 17025:2005 Deney ve Kalibrasyon Laboratuarlarının
DetaylıTİTREŞİM UYARICISI KALİBRASYONU KARŞILAŞTIRMASI SONUÇ RAPORU
TİTREŞİM UYARICISI KALİBRASYONU KARŞILAŞTIRMASI SONUÇ RAPORU UME-G2TI-2013-01 TÜBİTAK UME TİTREŞİM LABORATUVARI 21 Ekim 2013 UME-G2TI-13-01 Titreşim Uyarıcısı Kalibrasyonu Karşılaştırması Sonuç Raporu
Detaylıİstatistik ve Olasılık
İstatistik ve Olasılık Ders 8: Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım Tahmin (kestirim veya öngörü): Mevcut bilgi ve deneylere dayanarak olayın bütünü hakkında bir yargıya varmaktır. Bu anlamda, anakütleden çekilen
DetaylıÖLÇÜ ALETİ ÇÖZÜNÜRLÜĞÜNÜN VE ÖLÇME PROSESİNİN ÖLÇÜ TOLERANSINA UYGUNLUĞU
1 ÖLÇÜ ALETİ ÇÖZÜNÜRLÜĞÜNÜN VE ÖLÇME PROSESİNİN ÖLÇÜ TOLERANSINA UYGUNLUĞU Derya TURGAY SİMKAL Kalibrasyon ve Danışmanlık Sanayi ve Ticaret Limited Şirketi Yakacık Caddesi No: 111 Kartal 34870 İstanbul
DetaylıİÇİNDEKİLER ÖN SÖZ...
İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ... v GİRİŞ... 1 1. İSTATİSTİK İN TARİHÇESİ... 1 2. İSTATİSTİK NEDİR?... 3 3. SAYISAL BİLGİDEN ANLAM ÇIKARILMASI... 4 4. BELİRSİZLİĞİN ELE ALINMASI... 4 5. ÖRNEKLEME... 5 6. İLİŞKİLERİN
DetaylıULUSAL VE ULUSLAR ARASI ÇOKLU VE ĐKĐLĐ KARŞILAŞTIRMA KURALLARI (PROTOKOL VE DEĞERLENDĐRME)
ULUSAL VE ULUSLAR ARASI ÇOKLU VE ĐKĐLĐ KARŞILAŞTIRMA KURALLARI (PROTOKOL VE DEĞERLENDĐRME) Dr. Vahit CIFTCI 16.04.00 Akışkan Besleme, Kontrol ve Debi Ölçümleri Metrolojisi Paydaşlar Toplantısı - GEBZE
DetaylıBÖLÜM 6 MERKEZDEN DAĞILMA ÖLÇÜLERİ
1 BÖLÜM 6 MERKEZDEN DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Gözlenen belli bir özelliği, bu özelliğe ilişkin ölçme sonuçlarını yani verileri kullanarak betimleme, istatistiksel işlemlerin bir boyutunu oluşturmaktadır. Temel
Detaylıİstatistiksel Yorumlama
İstatistiksel Yorumlama Amaç, popülasyon hakkında yorumlamalar yapmaktadır. Populasyon Parametre Karar Vermek Örnek İstatistik Tahmin 1 Tahmin Olaylar hakkında tahminlerde bulunmak ve karar vermek zorundayız
DetaylıKİMYASAL ANALİZ KALİTATİF ANALİZ (NİTEL) (NİCEL) KANTİTATİF ANALİZ
KİMYASAL ANALİZ KALİTATİF ANALİZ (NİTEL) KANTİTATİF ANALİZ (NİCEL) KANTİTATİF ANALİZ Bir numunedeki element veya bileşiğin bağıl miktarını belirlemek için yapılan analizlere denir. 1 ANALİTİK ANALİTİK
Detaylı0.04.03 Standart Hata İstatistikte hesaplanan her istatistik değerin mutlaka hatası da hesaplanmalıdır. Çünkü hesaplanan istatistikler, tahmini bir değer olduğu için mutlaka hataları da vardır. Standart
DetaylıDers 9: Kitle Ortalaması ve Varyansı için Tahmin
Ders 9: Kitle Ortalaması ve Varyansı için Tahmin Kitle ve Örneklem Örneklem Dağılımı Nokta Tahmini Tahmin Edicilerin Özellikleri Kitle ortalaması için Aralık Tahmini Kitle Standart Sapması için Aralık
DetaylıHatalar Bilgisi veistatistik Dersi Çalışma Soruları Arasınav(Harita Müh. Bölümü-2015)
Hatalar Bilgisi veistatistik Dersi Çalışma Soruları Arasınav(Harita Müh. Bölümü-2015) S-1) Ölçmelerdeki hata kaynakları S-2) Hata türlerini belirtiniz ve kısaca açıklayınız. S-3) Bir doğrultu 9 kez ölçülmüş,
DetaylıKALİBRASYON MERKEZİ AKREDİTASYON SERTİFİKASI
KALİBRASYON MERKEZİ AKREDİTASYON SERTİFİKASI Meteoroloji Genel Müdürlüğü Kalibrasyon Merkezi; Sıcaklık, Nem, Basınç, Rüzgar Hız, Yağış Miktarı ve Şiddeti ve Global Radyasyon Ölçerlerin kalibrasyonlarını
DetaylıFiziksel bir olayı incelemek için çeşitli yöntemler kullanılır. Bunlar; 1. Ampirik Bağıntılar 2. Boyut Analizi, Benzerlik Teorisi 3.
Fiziksel bir olayı incelemek için çeşitli yöntemler kullanılır. Bunlar; 1. Ampirik Bağıntılar 2. Boyut Analizi, Benzerlik Teorisi 3. Benzetim Yöntemi (Analoji) 4. Analitik Yöntem 1. Ampirik Bağıntılar:
DetaylıMAK 210 SAYISAL ANALİZ
MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 6- İSTATİSTİK VE REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 İSTATİSTİK VE REGRESYON ANALİZİ Bütün noktalardan geçen bir denklem bulmak yerine noktaları temsil eden, yani
DetaylıSERAMİK/METAL OKSİT SENSÖRLÜ ÇİY-NOKTASI ÖLÇER KALİBRASYON SİSTEMİ
551 SERAMİK/METAL OKSİT SENSÖRLÜ ÇİY-NOKTASI ÖLÇER KALİBRASYON SİSTEMİ Seda OĞUZ AYTEKİN ÖZET Bu çalışmada; özellikle düşük nem değerlerinde ölçüm yapan seramik ya da metal oksit sensörlü çiynoktası ölçerlerin
DetaylıAkreditasyon Sertifikası Eki (Sayfa 1/6) Akreditasyon Kapsamı
Akreditasyon Sertifikası Eki (Sayfa 1/6) Kalibrasyon Laboratuvarı Adresi : Yeni Cami Mah. Sakarya Cad. No: 30/301 54100 SAKARYA/TÜRKİYE Tel : 0 264 281 99 66 Faks : 0 264 281 99 66 E-Posta : info@testkal.com
DetaylıEndüstriyel Metroloji
Ölçme: Bilinmeyen bir büyüklüğün değerini öğrenmek için, bu büyüklüğü bilinen bir büyüklük(standart) ile karşılaştırma ve bir değer belirleme işlemidir. Kontrol: Yapılan işlemlerin saptanmış değerlere
DetaylıAkreditasyon Sertifikası Eki (Sayfa 1/10) Akreditasyon Kapsamı
Akreditasyon Sertifikası Eki (Sayfa 1/10) Kalibrasyon Laboratuvarı Akreditasyon No: Adresi : Osmaniye mah. Ümraniye Sok. No:11/B Bakırköy 34144 İSTANBUL / TÜRKİYE Tel : 0 212 660 87 81 Faks : 0 212 660
DetaylıMAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI
MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI TOLERANSLAR P r o f. D r. İ r f a n K A Y M A Z P r o f. D r. A k g ü n A L S A R A N A r ş. G ör. İ l y a s H A C I S A L I H O Ğ LU Tolerans Gereksinimi? Tasarım ve üretim
DetaylıYANLILIK. Yanlılık örneklem istatistiği değerlerinin evren parametre değerinden herhangi bir sistematik sapması olarak tanımlanır.
AED 310 İSTATİSTİK YANLILIK Yanlılık örneklem istatistiği değerlerinin evren parametre değerinden herhangi bir sistematik sapması olarak tanımlanır. YANLILIK Yanlı bir araştırma tasarımı uygulandığında,
DetaylıAkreditasyon Sertifikası Eki (Sayfa 1/14) Akreditasyon Kapsamı
Akreditasyon Sertifikası Eki (Sayfa 1/14) Laboratuvarı Adresi : Sancak Mh. Taçmahal Cd. A Blok 33/B Selçuklu 42250 KONYA/TÜRKİYE Tel : 0332 233 55 42 Faks : 0332 233 77 42 E-Posta : info@miradakalibrasyon.com
DetaylıMühendislikte İstatistiksel Yöntemler
Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler BÖLÜM 7 TAHMİNLER Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU 1 Tahmin (kestirim veya öngörü): Mevcut bilgi ve deneylere dayanarak olayın bütünü hakkında bir yargıya varmaktır.
DetaylıBAKIM VE KALİBRASYON PROSEDÜRÜ YAYIN TARİHİ 01.05.2006 REVİZYON NO 02 BİRİM ADI REVİZYON TARİHİ 01.04.2013 Teknik Bölüm SAYFA NO 1 / 7
Teknik Bölüm SAYFA NO 1 / 7 1.AMAÇ Bu prosedürün amacı Necmettin Erbakan Üniversitesi Meram Tıp Fakültesi Hastanesine ait tüm tıbbi amaçlı kullanılan ölçüm cihazlarının (teşhis, tedavi, ölçme ve deney
DetaylıAkreditasyon Sertifikası Eki (Sayfa 1/8) Akreditasyon Kapsamı
Akreditasyon Sertifikası Eki (Sayfa 1/8) Kalibrasyon Laboratuvarı Adresi : Nilüfer Ticaret Merkezi 2.kısım 635 sokak Otomasyon plaza No:7 Nilüfer 16120 BURSA / TÜRKİYE Tel : 0 224 441 55 77 Faks : 0 224
Detaylı100 kv AC YÜKSEK GERİLİM BÖLÜCÜSÜ YAPIMI
465 100 kv AC YÜKSEK GERİLİM BÖLÜCÜSÜ YAPIMI Ahmet MEREV Serkan DEDEOĞLU Kaan GÜLNİHAR ÖZET Yüksek gerilim, ölçülen işaretin genliğinin yüksek olması nedeniyle bilinen ölçme sistemleri ile doğrudan ölçülemez.
DetaylıTORNA TEZGAHINDA KESME KUVVETLERİ ANALİZİ
İMALAT DALI MAKİNE LABORATUVARI II DERSİ TORNA TEZGAHINDA KESME KUVVETLERİ ANALİZİ DENEY RAPORU HAZIRLAYAN Osman OLUK 1030112411 1.Ö. 1.Grup DENEYİN AMACI Torna tezgahı ile işlemede, iş parçasına istenilen
Detaylı5. Elektriksel Büyüklüklerin Ölçülebilen Değerleri
Elektrik devrelerinde ölçülebilen büyüklükler olan; 5. Elektriksel Büyüklüklerin Ölçülebilen Değerleri Akım Gerilim Devrede bulunan kaynakların tiplerine göre değişik şekillerde olabilir. Zamana bağlı
Detaylıİstatistik ve Olasılık
İstatistik ve Olasılık KORELASYON ve REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım Bir değişkenin değerinin diğer değişkendeki veya değişkenlerdeki değişimlere bağlı olarak nasıl etkilendiğinin istatistiksel
DetaylıITS-90 ÖLÇEĞİNİN 100 C / 1000 C SICAKLIK ARALIĞINDA ISILÇİFT KARŞILAŞTIRMASI
ITS-90 ÖLÇEĞİNİN 100 C / 1000 C SICAKLIK ARALIĞINDA ISILÇİFT KARŞILAŞTIRMASI Narcisa ARİFOVİÇ Ahmet DİRİL TÜBİTAK Ulusal Metroloji Enstitüsü, P.K: 54 41470 Gebze-Kocaeli TÜRKİYE Tel: 262 679 50 00 *E-Mail:
DetaylıSÜREKLİ OLASILIK DAĞILIMI
SÜREKLİ OLASILIK DAĞILIMI Normal Olasılık Dağılımı Akülerin dayanma süresi, araçların belli bir zamanda aldığı yol, bir koşuya katılanların bitirme süresi gibi sayılamayacak kadar çok değer alabilen sürekli
DetaylıAkreditasyon Sertifikası Eki (Sayfa 1/10) Akreditasyon Kapsamı
Akreditasyon Sertifikası Eki (Sayfa 1/10) Kalibrasyon Laboratuvarı Adresi : Arpaçeşme Mah. Şehit Oktay Kaya Cad. No: 91 / A Gebze 41400 KOCAELİ/TÜRKİYE Tel : 0262 643 06 44 Faks : 0262 643 06 44 E-Posta
DetaylıFiz 1011 Ders 1. Fizik ve Ölçme. Ölçme Temel Kavramlar. Uzunluk Kütle Zaman. Birim Sistemleri. Boyut Analizi.
Fiz 1011 Ders 1 Fizik ve Ölçme Ölçme Temel Kavramlar Uzunluk Kütle Zaman Birim Sistemleri Boyut Analizi http://kisi.deu.edu.tr/mehmet.tarakci/ Ölçme Nedir? Fiziksel bir büyüklüğü ölçmek, birim olarak seçilen
DetaylıAkreditasyon Sertifikası Eki (Sayfa 1/11) Akreditasyon Kapsamı
Akreditasyon Sertifikası Eki (Sayfa 1/11) Laboratuvarı Adresi : SANCAK MAH. TAÇMAHAL CAD. A BLOK 33/B 42250 KONYA/TÜRKİYE Tel : 0532 446 93 08 Faks : E-Posta : ali@mirada.com Website : www.mirada.com Ölçüm
DetaylıYasal Durum, Ölçüm Standartları, Kalibrasyon, Cihaz ve Ekipman
Yasal Durum, Ölçüm Standartları, Kalibrasyon, Cihaz ve Ekipman Betül KESKİN ÇATAL Çevre ve Orman Uzmanı Ölçüm ve İzleme Dairesi Başkanlığı Çevre Yönetimi Genel Müdürlüğü Amaç Çevresel gürültünün kontrolü
Detaylıİstatistik ve Olasılığa Giriş. İstatistik ve Olasılığa Giriş. Ders 3 Verileri Sayısal Ölçütlerle İfade Etme. Verileri Sayısal Ölçütlerle İfade Etme
İstatistik ve Olasılığa Giriş Robert J. Beaver Barbara M. Beaver William Mendenhall Presentation designed and written by: Barbara M. Beaver İstatistik ve Olasılığa Giriş Ders 3 Verileri Sayısal Ölçütlerle
DetaylıAkreditasyon Sertifikası Eki (Sayfa 1/18) Akreditasyon Kapsamı
Akreditasyon Sertifikası Eki (Sayfa 1/18) Kalibrasyon Laboratuvarı Akreditasyon No: Adresi : Tekstilkent Ticaret Merkezi A5 Blok No:51 Esenler 34235 İSTANBUL / TÜRKİYE Tel : 0 212 438 19 22 Faks : 0 212
DetaylıYrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü
Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü 1 Araştırma sonuçlarının açıklanmasında frekans tablosu
DetaylıÇözüm: Çözüm: Çözüm: Elektrik Ölçme Ders Notları-Ş.Kuşdoğan&E.Kandemir Beşer 16
Soru: Elimizde 0.5 sınıfından 500V luk bir voltmetre ile 1.5 sınıfından 120V luk bir voltmetre bulunmaktadır. Değeri 1V olan bir gerilimi hangi ölçü aleti ile ölçmek daha doğru olur? Neden? Soru: Bir direncin
DetaylıMerkezi Eğilim ve Dağılım Ölçüleri
Merkezi Eğilim ve Dağılım Ölçüleri Soru Öğrencilerin derse katılım düzeylerini ölçmek amacıyla geliştirilen 16 soruluk bir test için öğrencilerin ilk 8 ve son 8 soruluk yarılardan aldıkları puanlar arasındaki
DetaylıTİTCK/ DESTEK VE LABORATUVAR HİZMETLERİ BAŞKAN YARDIMCILIĞI/ ANALİZ VE KONTROL LABORATUVAR DAİRESİ BAŞKANLIĞI ÖLÇÜM BELİRSİZLİĞİ PROSEDÜRÜ PR15/KYB
TİTCK/ DESTEK VE LABORATUVAR HİZMETLERİ BAŞKAN YARDIMCILIĞI/ ANALİZ VE KONTROL LABORATUVAR DAİRESİ BAŞKANLIĞI PR15/KYB Sayfa No: 1/17 1. AMAÇ VE KAPSAM Bu prosedürün amacı, Daire Başkanlığı, TS EN ISO/IEC
DetaylıĐÇĐNDEKĐLER. UME-G3SI-10-02 Direnç Termometre Karşılaştırması Teknik Protokolü 1/13
ĐÇĐNDEKĐLER 1. Kapsam... 2 2. Katılımcılar... 2 3. Laboratuvarlar Arası Dolaşan Cihaz (LADC)... 2 4. Zaman Çizelgesi... 2 5. Karşılaştırma Paketi... 4 6. Sigorta... 4 7. Sonuçların Geçerliliği... 4 8.
DetaylıAsıl başlık stili için tıklatın Ulusal Metroloji Enstitüsü ve Mikrodalga Metrolojisi
Asıl başlık stili için tıklatın Ulusal Metroloji Enstitüsü ve Mikrodalga Metrolojisi Dr. Murat CELEP 2015 Asıl başlık(ölçüm stili için tıklatın Metroloji bilimi) 2 Asıl başlık stili için tıklatın Tarihçesi
DetaylıSICAKLIK KAYNAKLARININ KARŞILAŞTIRILMASI
473 SICAKLIK KAYNAKLARININ KARŞILAŞTIRILMASI Alev DERELİOĞLU Narcisa ARİFOVİÇ ÖZET Bu çalışmada; sıcaklık kaynağı olarak kullanılan kuru fırın ve sıvı banyo arasındaki farklılıklar ele alındı. Kullanılan
DetaylıAkreditasyon Sertifikası Eki (Sayfa 1/10) Akreditasyon Kapsamı
Akreditasyon Sertifikası Eki (Sayfa 1/10) Kalibrasyon Laboratuvarı Adresi : Yenidoğan mah. Abdi İpekçi Cad. Kızılay Sok. No:3/A Bayrampaşa 34030 İSTANBUL/TÜRKİYE Tel : 0212 5659150 Faks : 0212 5655129
DetaylıGörev çubuğu. Ana ölçek. Şekil 1.1: Verniyeli kumpas
Deney No : M0 Deney Adı : ÖLÇME VE HATA HESABI Deneyin Amacı : Bazı uzunluk ölçü aletlerini tanımak ve ölçme hataları hakkında ön bilgiler elde etmektir. Teorik Bilgi : VERNİYELİ KUMPAS Uzunluk ölçümü
DetaylıNORMAL DAĞILIM VE ÖNEMLİLİK TESTLERİ İLE İLGİLİ PROBLEMLER
NORMAL DAĞILIM VE ÖNEMLİLİK TESTLERİ İLE İLGİLİ PROBLEMLER A) Normal Dağılım ile İlgili Sorular Sayfa /4 Hamileler ile ilgili bir araştırmada, bu grubun hemoglobin değerlerinin normal dağılım gösterdiği
DetaylıAkreditasyon Sertifikası Eki (Sayfa 1/24) Akreditasyon Kapsamı
Akreditasyon Sertifikası Eki (Sayfa 1/24) Kalibrasyon Laboratuvarı Adresi : Aydıntepe Mahallesi Tayfun Sokak Gülşah Apartmanı No : 13 Tuzla 34763 İSTANBUL / TÜRKİYE Tel : 0216 4469929 Faks : 0216 4464022
DetaylıAkreditasyon Sertifikası Eki (Sayfa 1/12) Akreditasyon Kapsamı
Akreditasyon Sertifikası Eki (Sayfa 1/12) Laboratuvarı Adresi : Sancak Mh. Taçmahal Cd. A Blok 33/B Selçuklu 42250 KONYA/TÜRKİYE Tel : 0332 233 55 42 Faks : 0332 233 77 42 E-Posta : info@mirada.com Website
DetaylıJEODEZİK VERİLERİN İSTATİSTİK ANALİZİ. Prof. Dr. Mualla YALÇINKAYA
JEODEZİK VERİLERİN İSTATİSTİK ANALİZİ Prof. Dr. Mualla YALÇINKAYA Karadeniz Teknik Üniversitesi, Harita Mühendisliği Bölümü Trabzon, 2018 VERİLERİN İRDELENMESİ Örnek: İki nokta arasındaki uzunluk 80 kere
DetaylıAkreditasyon Sertifikası Eki (Sayfa 1/11) Akreditasyon Kapsamı
Akreditasyon Sertifikası Eki (Sayfa 1/11) Laboratuvarı Adresi :Kurtuluş Mah. 64015 sk. No:4/B Seyhan 01120 ADANA / TÜRKİYE Tel : 0322 454 70 77 Faks : 0322 454 70 63 E-Posta : info@anadolukalibrasyon.com.tr
DetaylıYıldız Teknik Üniversitesi İnşaat Fakültesi Harita Mühendisliği Bölümü TOPOGRAFYA (HRT3351) Yrd. Doç. Dr. Ercenk ATA
Yıldız Teknik Üniversitesi İnşaat Fakültesi Harita Mühendisliği Bölümü Ölçme Hataları Ölçme Hatası Herhangi bir ölçme aleti ile yapılan ölçüm sonucu bulunan değer yaklaşık değerdir. Bir büyüklük aynı ölçme
Detaylıwww.neoenerji.com Fotovoltaik Performans Testleri ve İzlenebilirlik
Fotovoltaik Performans Testleri ve İzlenebilirlik Okan YILMAZ TÜBİTAK UME, Gebze Fotovoltaik Teknolojileri ve Uygulamaları Sempozyumu 12 Mart 2010 İçerik FV Ürünler ve IEC standartları Kalibrasyon Yöntemleri
DetaylıSÜREKLİ OLASILIK DAĞILIŞLARI
SÜREKLİ OLASILIK DAĞILIŞLARI Sürekli verilerin göstermiş olduğu dağılışa sürekli olasılık dağılışı denir. Sürekli olasılık dağılışlarının fonksiyonlarına yoğunluk fonksiyonu denilmekte ve bu dağılışlarla
Detaylı1.58 arasındaki her bir değeri alabileceği için sürekli bir
7.SUNUM Hatırlanacağı gibi, kesikli rassal değişkenler sonlu (örneğin; 0, 1, 2,...,10) veya sayılabilir sonsuzlukta (örneğin; 0, 1, 2,...) değerler alabilmektedir. Fakat birçok uygulamada, rassal değişkenin
DetaylıMÜHENDİSLİK ÖLÇMELERİ UYGULAMASI (HRT4362) 8. Yarıyıl
İnşaat Fakültesi Harita Mühendisliği Bölümü Ölçme Tekniği Anabilim Dalı MÜHENDİSLİK ÖLÇMELERİ UYGULAMASI (HRT4362) 8. Yarıyıl D U L K Kredi 2 0 2 3 ECTS 2 0 2 3 UYGULAMA-1 ELEKTRONİK ALETLERİN KALİBRASYONU
DetaylıAkreditasyon Sertifikası Eki (Sayfa 1/8) Akreditasyon Kapsamı
Akreditasyon Sertifikası Eki (Sayfa 1/8) Kalibrasyon Laboratuvarı Adresi : Yenidoğan mah. Abdi İpekçi Cad. Kızılay Sok. No:3/A Bayrampaşa 34030 İSTANBUL / TÜRKİYE Tel : 0212 5659150 Faks : 0212 5655129
DetaylıBİYOİSTATİSTİK Bazı Olasılık Dağılışları Dr. Öğr. Üyesi Aslı SUNER KARAKÜLAH
BİYOİSTATİSTİK Bazı Olasılık Dağılışları Dr. Öğr. Üyesi Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr 1 Uygulamalı bilim
DetaylıİNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ÖĞRENCİLERİNİN BAŞARI NOTLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ. Tamer Yılmaz, Barış Yılmaz, Halim Sezici 1 ÖZET
İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ÖĞRENCİLERİNİN BAŞARI NOTLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ Tamer Yılmaz, Barış Yılmaz, Halim Sezici 1 ÖZET Bu çalışmada, Celal Bayar Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü öğrencilerinin
DetaylıBELİRSİZLİK HESAPLAMALARI. Halis Emre GÜNEŞ Çevre Mühendisi
BELİRSİZLİK HESAPLAMALARI Halis Emre GÜNEŞ Çevre Mühendisi Genel Değerlendirme Sanayi Kaynaklı Hava Kirliliğinin Kontrolü Yönetmeliği nde Her bir tek ölçüm sonucunun % 95 güven aralığı değerleri, emisyon
Detaylı