NÜKLEER REAKSİYONLAR

Transkript

1 NÜLEER REASİONLAR

2 Polonudan çıkan parçacıklarının enerjisi 7,68 e dir. ukarıda erilen reaksionun gerçekleşe oranı /5000 dir. ani 5000 heludan sadece biri reaksiona uğraakta diğerleri a çarpışadan saçılakta ea etkileşee uğraadan geçektedirler. Reaksionun gerçekleşip gerçekleşediği dedektörler aracılığıla anlaşılaktadır. Bu deneler için gaz ea kabarcık odacıkları kullanılıştır. Heluun geçtiği ol bounca kabarcıklar oluşaktadır. Benzer şekilde reaksionda oluşan Oksijen geri tepekte e geri teperken etrafında kabarcıklar oluşturaktadır. Saçılan parçacığın ı oksa H i olduğu ise oentu e enerji korunuundan anlaşılaktadır.

3 93 ılına kadar apılan denelerde doğal parçacık kanakları ( 4 Po gibi) kullanılıştır. 93 de ise ilk kez Cockcroft Walton isili iki fizikçi ilk hızlandırıcıı apışlardır. Bu hızlandırıcıda proton 500 e ertebesine kadar hızlandırılabilektedi. Bu fizikçiler bu saede 7 Li + H 4 He + 4 He 7 Li(p, ) 4 He reaksionunu gerçekleştirişlerdir. 930 ılında Bother e Becker 9 Be(, ) 3 C reaksionunu gerçekleştirdiklerini sanışlar. Daha sonra korunu asalarına göre apılan hesaplaaların sonucu bu reaksionla uuşaıştır. 93 de Chadwick bu reaksionda çıkan parçacığın foton değil kütleli bir parçacık olası gerektiğini sölüor e ükü oladığı için de nötron olarak adlandırıor.

4 Bu sonuca göre de reaksionunun 9 Be(, n) C şeklinde olası gerektiğini doğruluor. Bölece nötron keşfedilior. Nükleer fizik, parçacık fiziğinden hedef üzerine gönderilen parçacığın enerjisinin büüklüğüne göre arılır : > 0 e ise Parçacık Fiziği <0 e ise nükleer fizik. Bir gözle apılırken bir parçacık (kütleli ea kütlesiz) deeti incelenecek ato üzerine gönderilir. Saçılan ea reaksion sonucu oluşan parçacık dedektörlerle incelenerek oluşan reaksion anlaşılaa çalışılır. Parçacığın enerjisi arttıkça addenin daha derinliklerine inilebilir.

5 İNEATİ =0, erinin hızı e kütlesi, anne çekirdeğin hızı e kütlesi, aınlanan parçacığın hızı e kütlesi, ürün çekirdeğin hızı e kütlesi Enerjinin korunuu : E i =E s E i = + c + + c E s = + c + + c Bir reksionun Q değeri Q= + ( + )=( + )c ( + )c (* denklei)

6 İNEATİ oentuun orunuu: = cos+ cos önünde 0 = sin sin önünde Bunları biraz düzenleeli: cos= cos sin = sin arelerini alır toplar e ½ ile çarparsak: ½ + ½ cos =½ olduğunu kullanırsak : + cos = ( ** denklei) ½ = = ( / ) ½ = ( ) ½ Benzer şekilde = ( ) ½

7 İNEATİ Bunları ukarıdaki denklede (**) erine azarsak + ( ) ½ cos = Buradan i çekersek : = / + / ( ) ½ cos / buluruz. Bunu da Q (* denklei) ifadesinde erine azarsak : Q = ( / ) + ( / +) ( ) ½ cos / buluruz. Bu denkle cinsinden çözülürse a a b bulunur. Enerji negatif olaaacağı için de a a b alınır. Burada a cos e b ( ) Q

8 ÜTLE EREZİ SİSTEİ Bu olaı kütle erkezi sisteinden inceleek işleri daha da kolalaştırır. Daha doğrusu burada hesap apak çok daha koladır. ütle erkezi sistei topla oentuun sıfır olduğu sistedir : P T P P 0 =0 Laboratuar sistei ütle erkezi sistei

9 ÜTLE EREZİ SİSTEİ Laboratuar sisteine göre hareketin doğrultusuna bağılılığı ardır. ütle erkezi sisteinin ise topla oentu sıfır olduğu için herhangi bir doğrultua bağılılığı oktur. ani ile saçıla düzgün bir dağılı gösterir. Düzgün dağılıdan kasıt her öndeki dağılı olasılığının eşit olası deektir. Laboratuar sisteine göre kütle erkezinin hızı : n ütle erkezine göre erinin hızı ise :

10 ÜTLE EREZİ SİSTEİ Hedef çekirdeğin hızı ise : inetik enerjilere gelince : Çarpışadan sonra olalıdır. Buradan bulunur. ) ( i 0 P top

11 Ürün e aınlanan parçacığın kinetik enerjilerise : Q değeri anı zaanda kütleler arasındaki fark olduğu için referans kafeslerinden bağısızdır. ÜTLE EREZİ SİSTEİ ) ( s Q Q s i i s s s Q Q

12 ÜTLE EREZİ SİSTEİ Daha önce buluştuk. aresini alıp düzenlersek )] ( [ Q Bu iki denkleden görülebileceği ürün çekirdeğin e çıkan parçacığın kinetik enerjileri eri parçacığının kinetik enerjisine bağlıdır. Gerie kalan teriler sabittir. Bu nedenle kinetik enerjiler e bağlı olarak tek bir şekilde palaşılabilir. )] ( [ Q

13 LAB. SİSTEİNE GERİ DÖNÜŞ Reaksion paraetrelerini kütle erkezi sisteinde hesapladıktan sonra laboratuar sisteine geri döneliiz. Daha önce bulduğuuz denkleleri kullanarak kinetik enerji e hızların laboratuar sisteine dönüşüü apılabilir. Aa bir dönüşüe daha ihtiacıız ar, bu da açı dönüşüüdür. Açı dönüşüleri: sin Bu eşitlikler oranından tan cos cos cos sin sin sin cos

14 = ütle erkezinin lab.daki hızı nin kütle erk. sist. hızı. Şidi ı bilinen paraetreler (,Q,, s) cinsinden hesaplaalı. e denklelerinden )] ( [ Q / )] ( ) ( [ Q i s s P ) ( ) ( i s ) ( ) ( () () (3)

15 e 3 denkleini de erine azıp ı hesaplarsak: / [ ] ( ) Q ( ) buluruz. bu bağıntıdan hesaplanır e açı ifadesinde erine azılır. ütle erkezi sisteindeki açı bilinince lab. sisteinde açının ne olacağı bulunuş olur. Dolaısıla lab. sisteinde dedektörü neree koacağıızı da hesaplaış oluruz. tan sin cos Açı ifadesi denkleile eriliordu. Bu ifadede =0 alınırsa = olur. ı sıfır apabilek için a, ea sıfır olalı a da ı büüteliiz., e sıfır olaaacağına göre i büüteliiz. için 0. i büütek için de i büüteliiz. ani hedef olarak ağır çekirdekler kullanalıız.

16 Şidi de = için ne olacağına bakalı: tan sin cos sin cos tan Buradan da = olduğu görülür. = şartı benzer kütleli parçacıkların saçılasında sağlanır. Örneğin nötron-proton elastik saçılasında(q=0 olur) hesaplanırsa = n / p olur.

17 EŞİ ENERJİSİ Şidi de bir endoterik reaksionda eşik enerjisinin ne olası gerektiğini hesaplaalı. Eşik Enerjisi endoterik bir reaksionun olabilesi için gelen parçacığın sahip olası gereken iniu kinetik enerji iktarıdır. Dolaısıla Q olalıdır. ilk ind şeklinde indirgeniş kütle tanılarsak buluruz. ind Q

18 Şidi de bu reaksionun olabilesi için in ne olası gerektiğine bakalı: in değerine eşik enerjisi denir. Bu enerji reaksionun olabilesi için gerekli iniu enerji iktarıdır. Q Q Q ) ( in

19 ETİN TESİR ESİTİ Etkin Tesir esiti= Bir parçacık hedef çekirdeklere çarptığında nükleer reaksionun oluşa olasılığıdır. Şidi bunun nasıl hesaplanacağına bakalı: Şekildeki gibi kalınlığı d(ato ertebesinde) e üze alanı S olan bir hedefiiz( çekirdeklerinden oluşan) olsun e bu üze üzerine akısı I olan parçacıkları gönderilsin.

20 I= hüze şiddeti= parçacık saısı/alan Biri hacideki çekirdek saısı n=topla çekirdek saısı/haci S üze alanındaki topla çekirdek saısı N T =Snd olur. Eğer her bir çekirdeğin etkin alanı ise topla etkin alan T ES =Sn d olur. nın boutu uzunluk dir. Genellikle biri olarak barn kullanılır : barn = 0 4 c dir. Bağıl etkin alan topla etkin alanın topla üzee oranı olup T BS =n d Akıdaki değişiklik ise di=i nd di/i= nd I=I 0 e n Şiddet parçacık saısıla orantılı olduğundan akı için olan ifade parçacık saısı için de geçerli olur. Bu duruda N=N 0 e n azabiliriz. N 0 ise gelen huzenin biri alanındaki parçacık saısı,n ise kalınlığındaki hedefin biri alanından etkileşeden geçen parçacık saısıdır.

21 Şidi de şeklinde akroskopik etkin kesit tanılaalı: =n nın boutu /uzunluk boutundadır. (n nin boutu /uzunluk 3 e nın boutu uzunluk olduğundan) Eğer çok küçük ise e =() azılabilir. Buradan N=N 0 ( ) olur. Buradan da dn=n 0 N= N 0 = N 0 n buluruz. dn, kalınlığından geçerken soğurulan parçacık saısıdır.

22 ORTALAA SERBEST OL Parçacıkların bir hedef içerisinde etkileşeden gidebilecekleri oldur. Ortalaa ol N 0 0 dn N 0 Buradan ortalaa ol N 0 0 N e 0 şeklinde tanılanır. N=N 0 e n d n olarak bulunur. N e Görüldüğü gibi ortalaa ol biri hacideki çekirdek saısı e etkin tesir kesitile ters orantılıdır. dn 0 d

23 REASİON HIZI Biri zaanda gerçekleşen nükleer reaksion saısıdır. Reaksion saısı zaan Biri zaanda biri alandan geçen parçacık saısına akı denir. Akı =n ile erilir. Burada n gelen deetin biri hacinde bulunan parçacık saısı e ise parçacıkların hızıdır. nin boutu (/L 3 )*(L/T)=/(L T) dir. Biri hacinde n tane parçacık olan e hızıla hareket eden bir parçacık deeti kalınlığı, üze alanı S e etkin kesiti e biri hacinde n parçacık bulunan bir hedef üzerine geldiğinde reaksion hızı, RH=(n )(ns) = N = ile erilir. N=nS =n hedefteki topla çekirdek saısıdır. =S olak üzere hedefin hacidir.

24 Anı e parçacığından bir çok reaksion olası ükündür. Buna reaksionun kanalları denir. Her bir kanal için bir etkin kesit tanılanabilir. Topla etkin kesit ise her bir kanalın etkin kesitlerinin toplaına eşittir : : T = Anı hedef farklı parçacıklara farklı etkin kesit gösterir. Farklı kanallardaki reaksionların etkin kesitleri de farklıdır. Değişik kanallardaki reaksionları algılaak için her öne dedektör erleştirilir.

25 DİFERANSİEL TESİR ESİTİ Biri açı başına etkin kesit (, ) ile erilir. Burada d sin dd d d dir. Topla tesir kesiti ise şu şekildedir: d d T d sindd d d Endoterik reaksionlarda tesir kesiti eşik enerjisinin altında sıfırdır. Tesir kesiti parçacıkların üklerine de bağlıdır. üksüz parçacıklar için etkin tesir kesiti in fonksionu olarak şekildeki gibidir.

26 Buradaki rezonans olaı bazı enerji değerlerinin reaksion için tercih edildiğini gösterir. Reaksionda hızı düşük parçacıklar kullanıldığında etkin kesit artaktadır. Bunun nedeni parçacığın hızı azaldığında hedef atoların akınında daha fazla zaan geçiresidir. Dolaısıla olur. Burada parçacığın hızıdır.

27 üklü parçacıklar için Coulob potansiel enerjisi bazı durularda 0 30e ertebesinde olaktadır. Eğer gelen parçacık üklü e kinetik enerjisi <0 e ise klasik olarak parçacığın Coulob potansielini aşıp reaksion oluşturası ikansızdır. Aa kuantu ekaniğine göre tünellee ile reaksionun ola ihtiali ardır. üklü parçacıklar için nın göre değişii şekildeki gibidir. Grafik H ( 3 d n He e reaksionları içindir., ) 3 4 H ( d, n He ) Bu reaksionlarda rezonans tepeleri oktur aa bir başka reaksion için olabilir.

28

29 Bazı füson reaksionları için tesir kesiti