BETON KARAKTERİSTİKLERİNİN BETON AĞIRLIK BARAJLARIN LİNEER OLMAYAN DİNAMİK DAVRANIŞINA ETKİSİ

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "BETON KARAKTERİSTİKLERİNİN BETON AĞIRLIK BARAJLARIN LİNEER OLMAYAN DİNAMİK DAVRANIŞINA ETKİSİ"

Transkript

1 . Türkye Deprem Mühendlğ ve Smoloj Koneranı ÖZET: BETON KARAKTERİSTİKLERİNİN BETON AĞIRLIK BARAJLARIN LİNEER OLMAYAN DİNAMİK DAVRANIŞINA ETKİSİ Yuu CALAYIR, Muhammet KARATON 2 roeör, İnşaat Müh. Bölümü, Fırat Ünverte, Elazığ 2 Yardımcı Doçent, İnşaat Müh. Bölümü, Fırat Ünverte, Elazığ Emal: ycalayr@rat.edu.tr Bu çalışmada, baraj-rezervuar-temel dnamk etkleşm dkkate alınarak Koyna ağırlık barajının beton karaktertklernn, mk haara etk ncelenmştr. Beton malzeme çn şekl değştrme yumuşamaını dkkate alan anzotropk haar model eçlmştr. roblemn onlu eleman ormülayonu çn Euler yaklaşımı kullanılmıştır. Sıvı ve temel ortamları lneer elatk olarak modellenmştr. Dalga yayılma etkn heaba katmak üzere; rezervuar ve temel onlu eleman modellernde ağların keldğ arka yüzeylere ıraıyla Sommereld ve Uned ınır şartları uygulanmıştır. Dnamk etk olarak, Aralık 967 Koyna depremnn vme kayıtları eçlmştr. Söz konuu barajın arklı beton ınıları çn elde edlen lneer olmayan deprem çözümler, brbrler le karşılaştırılarak beton karaktertklernn ağırlık barajın lneer olmayan davranışına etk değerlendrlmştr. Tepk büyüklükler olarak; yer değştrme ve haar yayılışı eçlmştr. ANAHTAR KELİMELER : Baraj-rezervuar-temel etkleşm, Anzotropk haar, Dnamk analz.. GİRİŞ Barajlar, arkalarındak büyük u kütle ve kend ağırlığı yanında, buz ve deprem gb etklere de maruz kalablen yapılardır. Bu yapıların projelendrlmende göz önüne alınmaı gereken en öneml aktörlerden br barajın bulunduğu bölgeye bağlı olarak ortaya çıkan deprem etklerdr. Deprem yükü altında baraj betonunun çekme dayanımını aşan çekme gerlmeler meydana geleblr. Buna bağlı olarak, baraj gövdende öneml haarlar oluşablr ve barajın tabltenn kaybolmaına neden olablecek düzeylere ulaşablr. Bu ebeple, baraj betonu malzeme karaktertklernn barajın dnamk davranışına etknn ncelenme malyet-perorman karşılaştırmaında önem arz etmektedr. Bu bağlamda, Koyna beton ağırlık barajının arklı beton dayanımları çn lneer olmayan deprem çözümler elde edlmş ve brbrler le karşılaştırılarak beton karaktertklernn lneer olmayan davranışa etk değerlendrlmştr. Betonun çatlak davranışının modellenmende global (ayrık çatlak) ve lokal (yayılı çatlak ve haar mekanğ) çatlak modeller kullanılmaktadır (Vallappan vd., 996; Karaton ve Calayır, 24; Calayır ve Karaton, 25). Ayrık çatlak yaklaşımında, çatlaklar ürekl ortam çernde ürekz br bölge tanımlanarak modellenmektedr. Yayılı çatlak yaklaşımı e betonun davranışını teml eden bünye denklemlernn değştrlme prenbne dayanmaktadır. Haar mekanğ lokal br yaklaşım olup yayılı çatlak modelyle aynı eleeye dayanmaktadır. Haar mekanğ, makro ölçülerde mkro-çatlaklardan dolayı malzeme dayanımındak ortalama azalım mktarının belrlenmen ağlamaktadır. Çekme gerlmeler altında beton gb gevrek malzemelerde haar, eşdeğer br elatk dayanım azalımı olarak göz önüne alınablr. Malzemedek bu dayanım azalımı lneer olmayan davranışı yanıtmaktadır. Haar mekanğ modellern kullanarak br çok araştırmacı beton ağırlık ve kemer barajların lneer olmayan dnamk davranışını ncelemşlerdr (Ghrb ve Tnaw, 995; Cervera vd., 996; Vallappan vd., 996; Karaton ve Calayır, 24; Calayır ve Karaton, 25).

2 . Türkye Deprem Mühendlğ ve Smoloj Koneranı Barajlar ıvı-yapı-zemn etkleşmne maruz yapı grubuna grmektedr. Deprem gb dnamk br etk altında yapı, ıvı ve zemn brbrnn dnamk davranışını öneml ölçüde etkler. Malzeme parametrelernn uygun eçlme halnde zemn ortamı, yapı ortamı gb katı ortam elemanlarıyla modelleneblr. Dolayııyla, ıvı-yapızemn etkleşm onuç tbaryle ıvı-katı etkleşm problem olarak değerlendrleblr. Euler, Lagrange ve Kütle Ekleme yaklaşımlarından bryle ıvı-katı etkleşm problem modelleneblr (Olon ve Bathe, 983; Wlon ve Khalvalt, 983). Bu çalışmada, baraj-rezervuar-temel dnamk etkleşm dkkate alınarak beton ağırlık barajların lneer olmayan deprem analz yapılmıştır. Baraj ortamının onlu eleman modellemende şekl değştrme yumuşamaını dkkate alan anzotropk haar model kullanılmıştır. Rezervuar ve temel ortamları e lneer elatk olarak kabul edlmştr. Katı-ıvı etkleşm çn Euler yaklaşımı dkkate alınmıştır. Dalga yayılma etkn heaba katmak üzere; rezervuar ve temel ortamlarına at onlu eleman ağlarının keldğ arka yüzeylere ıraıyla Sommereld şartı (El-Ad ve Hall, 989) ve Uned ınır şartı (Whte vd., 977) uygulanmıştır. 2. BETON İÇİN ANİZOTROİK HASAR MODELİ Malzeme çerndek mkro-çatlaklar gerlmeler leten net taşıma alanlarını azaltmaktadır. Bu azalıma bağlı olarak malzemedek haar ade edlmektedr. Anzotropk haar yaklaşımı kullanılarak k boyutlu problemler çn Cauchy ve eekt gerlme bleşenler araındak lşk lokal koordnatlarda, ~ ~ bağıntıı le tanımlanablr. Burada ~ ve ~ ıraıyla, Cauchy ve eekt gerlme vektörlern, haar matrn götermektedr. Smetrk olmayan eekt gerlme vektörü uygun br dönüşümle metrk hale getrleblr ve Cauchy gerlme vektörü le ~ * ~ * (2) şeklnde lşklendrleblr. Burada ~ * metrk eekt gerlme vektörünü ve * e, bu vektör le lgl haar matrn belrtmektedr. Anzotropk haara uygun br bünye denklem elde etmek çn, haarlı malzemenn ve hayal haar görmemş eşdeğer malzemenn komplementer elatk enerjlernn eşt olduğu kabul edleblr (Vallappan vd., 996). Bu durumda eşdeğer haarız malzeme çn lokal koordnatlardak bünye lşk eştlğ le tanımlanablr. D ~ * matr D ~, bağıntııyla verleblr. ~ * ~ D ~ (3) haarız malzemenn bünye matrn belrtmek üzere, haarlı haldek bünye * * * D ~ D ~ T (4) () 2

3 . Türkye Deprem Mühendlğ ve Smoloj Koneranı 3. SIVI-KATI SİSTEMİNİN EULER FORMÜLASYONU Lneer ıkışablr, vkoz olmayan ve rotayonuz br ıvının küçük yer değştrmeler altındak k boyutlu hareket çn, xx, yy (5) 2 C eştlğ yazılablr (Dumanoğlu vd., 23). Burada hdrodnamk baıncı;, xx,, yy ve büyüklükler e ıraıyla, hdrodnamk baıncın x koordnatına, y koordnatına ve zamana göre k kez kım türevlern belrtmektedr. ıvının kütle yoğunluğunu ve ıvı hacmel elatte modülünü belrtmek üzere; C olup, ıvıdak baınç dalgaı hızını teml etmektedr. Dnamk dış etkye maruz ıvı-katı temnn ortak hareket denklemler, bağıntıları le verleblr. Burada U nt, F ve nt M U C U F K F M U M C K F (6) (7) M ve 3 g U, C ıraıyla katı ortamına at kütle ve önüm matrlern; F büyüklükler de aynı ortama at bağıl vme, bağıl hız, çel kuvvet ve dış kuvvet vektörlern götermektedr. hdrodnamk baınç vektörünü; zamana göre br ve k kez kım türevlern belrtmektedr., ve vektörlernn katayı matrlerdr. F g ve büyüklükler e, bu vektörün K, C ve M büyüklükler ıraıyla; e, ıvı-katı ara yüzeyndek rjt vmelenmeden ötürü ortaya çıkan ıvı yük vektörünü teml etmektedr. R, katı ortamında oluşan vmelerden ıvı yük vektörünü ve ıvı ortamında oluşan baınçlardan katı düğüm noktaı lave kuvvetlern belrlemede kullanılan ıvı-katı ara yüzey le lgl br matr olmak üzere; M R K R T M ve K büyüklükler, (8) (9) şeklnde tanımlanablr. Dalga yayılma etkn heaba katmak üzere; rezervuar ve temel ortamlarına at onlu eleman ağılarının keldğ arka yüzeylere ıraıyla Sommereld şartı (El-Ad ve Hall, 989) ve Uned ınır şartı (Whte vd., 977) uygulanmıştır. Dalga yayılma şartından dolayı katı ortamın önüm matr ve dış yük vektörü değşme uğramaktadır. Sıvı ortamı dalga yayılma şartından dolayı da ıvı ortamı C matr le F g vektörüne lave termler gelmekte ve bu büyüklükler değşmektedr. Gelştrlmş HHT- ntegrayon yöntem (Mranda vd., 989) kullanılarak, ıvı-katı temnn lneer olmayan denklem takımları adım adım ntegrayon şlemyle çözülmüştür. (6) ve (7) denklemlernn HHT- ntegrayon yöntem algortmaına uygun ormları

4 . Türkye Deprem Mühendlğ ve Smoloj Koneranı nt nt M U ( ) C U C U ( ) F F ( ) K K ( ) F F ) M U M U M ( ) C C ( ) K K ( ) F g F g ( () () olarak elde edleblr. Burada zaman adımını götermekte ve nümerk dağılım kontrol parametren ade etmektedr. Şartız tabltey ve knc mertebeden doğruluğu ağlamak çn parametre le Newmark katayıları olan ve parametreler,,, 2 ( ), şeklnde eçlmeldr. Bu çalışmada parametre -. olarak alınmıştır. 4. SAYISAL UYGULAMA Bu çalışmada, baraj-rezervuar-temel dnamk etkleşm dkkate alınarak Koyna ağırlık barajının beton karaktertklernn, mk haara etk ncelenmştr. Sayıal uygulama çn Hndtan dak Koyna beton ağırlık barajı kullanılmış ve çözümler Euler yaklaşımına dayalı onlu elemanlar yöntem kullanılarak elde edlmştr. Rezervuar ve temel ortamları lneer elatk olarak modellenmştr. Baraj-rezervuar-temel temnn onlu eleman model Şekl de verlmştr. Rezervuar uzunluğu, yükeklğnn üç katı eçlmştr. Temel yükeklğ baraj yükeklğne eşt alınmış, temeln uzunluğu memba doğrultuunda barajın memba topuğundan tbaren rezervuar uzunluğu kadar, manap doğrultuunda e barajın manap topuğundan tbaren baraj yükeklğ kadar alınmıştır. Rezervuar ve temel onlu eleman modellernde ağların keldğ arka yüzeylere ıraıyla Sommereld ve Uned ınır şartları uygulanmıştır. Dnamk etk olarak, Aralık 967 Koyna depremnn yatay ve düşey vme bleşenler eçlmş (Şekl 2) ve baraj-rezervuar-temel temne ıraıyla, akış ve düşey doğrultularda etk ettrlmştr. Yazarlar taraından gelştrlen ve katı-ıvı temnn lneer ve lneer olmayan dnamk analzlern yapablen br blgayar programı kullanılarak çözümler elde edlmştr. rogram FORTRAN 9 dlnde kodlanmıştır. Beton malzeme çn şekl değştrme yumuşamaını dkkate alan ve knc bölümde temel prenpler verlen enerj tabanlı anzotropk haar model kullanılmıştır. Baraj betonu çn dkkate alınan beton ınıları ve onlara at malzeme özellkler Tablo de verlmştr. Burada c, t, G ve E b betonunun ıraıyla, tek ekenl baınç dayanımını, tek ekenl çekme dayanımını, kırılma enerjn ve elatte modülünü belrtmektedr. Tüm beton ınıları çn oon oranı.5 ve brm hacm kütle t/m 3 olarak alınmıştır. Temel ortamının elatte modülü Ma (C3 betonu elatte modülünün k katı) ve oon oranı e.5 alınmıştır. Dnamk analzlerde temel ortamı kütlez olarak heaba katılmıştır. Rezervuar ortamındak ıkışablr uyun baınç dalgaı hızı m/ olarak alınmıştır. Stemdek önümün rjtlk orantılı olduğu kabulü yapılmıştır. Haar görmemş baraj-temel temnn brnc peryodunda.5 lk önüm oranı ağlanacak şeklde önüm katayıı belrlenmştr. Bu amaçla, baraj-temel temnn önce modal analz yapılmış ve beton ınıına bağlı olarak temn peryot ve modları belrlenmştr. Baraj-temel temnn brnc peryodu C2, C25 ve C3 beton ınıları çn ıraıyla.833,.775 ve.73 olarak heaplanmıştır. Sönüm kuvvetlernn baraj-temel temnn teğet rjtlk matryle orantılı olduğu varayılmıştır. İntegrayon zaman adımı, beton malzeme model yumuşama bölgenn lneer olmayan davranışa etkn yanıtacak şeklde. gb küçük br değerde eçlmştr. Sonuçları değerlendrmede yer değştrme ve haar büyüklükler kullanılmıştır. Baraj-rezervuar- 4

5 . Türkye Deprem Mühendlğ ve Smoloj Koneranı temel temnn lneer olmayan dnamk analznde temn ağırlık kuvvetler etkndek tatk çözümler başlangıç şartı olarak heaba katılmıştır. 3.2 m 9 m 3.2 m 27. m 7.2 m 3.2 m m Şekl. Baraj-temel-rezervuar tem onlu eleman model..5 Yatay bleen.4 Duey bleen.2 Ivme, g Ivme, g Zaman () Şekl 2. Koyna deprem vme bleşenler. Tablo Beton ınıları ve lgl malzeme özellkler (CEB-FIB,996) Beton ınıı c (Ma) t (Ma) G (kn/m) E b (Ma) C C C Zaman ()

6 . Türkye Deprem Mühendlğ ve Smoloj Koneranı C2, C25 ve C3 betonları çn baraj kretnde bulunan 372 nolu düğüm noktaının yatay (akış doğrultuu) ve düşey yer değştrmelernn zamanla değşmler Şekl 3 de görülmektedr. Deprem vme genlklernn küçük olduğu lk anlarda yaklaşık olarak aynı olan yer değştrme çözümler, deprem vme genlklernn büyüme le brbrnden ayrılmakta ve oluşan haarın yayılımına bağlı olarak barz arklılıklar götermektedr. Baraj betonunun C2, C25 ve C3 olmaı durumlarında 372 nolu düğüm noktaındak yatay yer değştrmelern mutlak makmum değerler ıraıyla 74.5, 72.7 ve 67.8 mm olarak; düşey yer değştrmelern mutlak makmum değerler e ıraıyla 9.6, 26.8 ve 38.3 mm olarak elde edlmştr. Bu değerler dkkate alındığında baraj betonu malzeme dayanımının artışı yatay yer değştrme değerlern küçük oranlarda azalttığı, buna karşılık düşey yer değştrme değerlern e büyük oranlarda arttırdığı görülmektedr. Yer degtrme (mm) 5-5 C2 C25 C3 Yer degtrme (mm) 3 5 C2 C25 C Zaman () Zaman () a) yatay b) düşey Şekl 3. Baraj betonunun C2, C25 ve C3 olmaı durumları çn baraj kret 372 nolu düğüm noktaı yatay ve düşey yer değştrmelernn zamanla değşm. Baraj gövdende oluşan kümülat haarlar dört arklı an (3., 4.5, 6. ve 8. ) çn çzlmş olup; C2, C25 ve C3 betonları çn ıraıyla Şekl 4.a-d, Şekl 4.e-h ve Şekl 4.-l de verlmştr. Br onlu eleman ntegrayon noktaında haarın şddet yah rengn değşk tonları kullanılarak teml edlmştr. Haarın şddet koyu tondan açık tona doğru azalım götermektedr ve haarın oluştuğu eleman ntegrayon noktaına at bölgeel alan, lgl tonla taranmaktadır. Çatlağın ortaya çıkmadığı herhang br eleman ntegrayon noktaında tarama yapılmamaktadır. Barajda lk haar, gerlme yığılmalarının oluştuğu ve çekme gerlmelernn en büyük değere ulaştığı baraj manap yüzeynde eğmn değştğ yerde meydana gelmş olup; C2, C25 ve C3 betonları çn ıraıyla 2.46, ve anlarında ortaya çıkmıştır. Söz konuu anları zleyen zaman adımlarında barajın ttreşm hareketne bağlı olarak, bu haar genşleyerek baraj gövdenn çne doğru yayılmaktadır. Aynı zamanda, barajın boyun bölge memba yüzeynde de haarlar meydana gelmekte ve manap yüzeyne doğru yayılarak manap yüzeyndek haarlarla brleşmektedr. Bunların yanı ıra, baraj memba topuğunda membadan manaba doğru lerleyen düzgün br haar bandı da ortaya çıkmaktadır. Baraj beton dayanımının artışına bağlı olarak, memba yüzeyndek haar bölgende daralma oluşurken, baraj tabanındak haar bandının uzunluğunda e azalma olduğu gözlenmektedr. C2, C25 ve C3 betonları çn barajın Global Kümülat Haar İndeknn (GKHİ) zamanla değşm Şekl 5 de görülmektedr. Yaklaşık olarak 2.4 anına kadar benzer olan çözümler, bu andan onra meydana gelen haarların etkyle öneml ölçüde arklar götermektedr. Özellkle, global haardak artışlar zaman aralığında meydana gelmektedr. Baraj betonu malzemenn C2, C25 ve C3 olmaı durumlarında elde edlen GKHİ nn makmum değerler e ıraıyla %6.4, % 5.9 ve % 3.9 olarak elde edlmş olup, bu değerler karşılaştırıldığında beton baınç dayanımındak artışa bağlı olarak GKHİ değer küçülmektedr. 6

7 . Türkye Deprem Mühendlğ ve Smoloj Koneranı a) t=3. b) t=4.5 c) t=6. d) t=8. e) t=3. ) t=4.5 g) t=6. h) t=8. ) t=3. j) t=4.5 k) t=6. l) t= Şekl 4. Değşk anlarda (t=3., t=4.5, t=6. ve t=8. ) baraj gövdende oluşan haar bölgeler; a-d) C2 betonu, e-h) C25 betonu ve -l) C3 betonu. 7

8 . Türkye Deprem Mühendlğ ve Smoloj Koneranı Global Haar (%) C2 C25 C Zaman () Şekl 5 Global kümülat haar ndeknn zamanla değşm. 5. SONUÇLAR Bu çalışmada, baraj-rezervuar-temel dnamk etkleşm dkkate alınarak Koyna ağırlık barajının beton karaktertklernn, mk haara etk ncelenmştr. Beton malzeme çn şekl değştrme yumuşamaını dkkate alan anzotropk haar model eçlmştr. roblemn onlu eleman ormülayonu çn Euler yaklaşımı kullanılmıştır. Sıvı ve temel ortamları lneer elatk olarak modellenmştr. Söz konuu barajın Aralık 967 Koyna deprem yer hareket etknde arklı beton ınıları çn elde edlen lneer olmayan deprem çözümler brbrler le karşılaştırılarak, beton karaktertklernn ağırlık barajın lneer olmayan davranışına etk değerlendrlmştr. Seçlen baraj ve yer hareket çn baraj betonu malzeme dayanımındak artışın yatay yer değştrme değerlern küçük oranlarda azalttığı, buna karşılık düşey yer değştrme değerlernde e büyük oranlarda artışlar meydana getrdğ belrlenmştr. Ayrıca, baraj beton dayanımının artışına bağlı olarak, memba yüzeyndek haar bölgende daralma oluşurken, baraj tabanındak haar bandının uzunluğunda e azalma olduğu gözlenmştr. Global Kümülat Haar İndeknn beton baınç dayanımındak artışa bağlı olarak küçüldüğü belrlenmştr. Sonuç olarak; baraj geometr ve malzeme özellkler le deprem yer hareket barajın davranışını etkledğnden, bu çalışmadan elde edlen bulgular her baraj ve yer hareket çn genelleştrlemez. Bununla brlkte, beton dayanımının hmal edlemeyecek ölçüde çözümler etkledğ öyleneblr. KAYNAKLAR Calayır Y., Karaton, M., 25. A Contnuum Damage Concrete Model or Earthquake Analy o Concrete Gravty Dam-Reervor Sytem, Sol Dynamc and Earthquake Engneerng, vol.25, pp CEB-FI Model Code (99). CEB-FI Model Code or concrete tructure, Euro-Internatonal Commtte or Concrete, Bulletn no: 23/24, Lauanne, May 993. Cervera, M., Olver, J., Manzol, O., 996. A rate-dependent otropc damage model or the emc analy o concrete dam, Earthquake Engneerng and Structural Dynamc, vol.25(9), pp Dumanoğlu, A.A., Calayır, Y., Karaton, M., 23. Beton Ağırlıklı Barajların Rezervuar ve Temel Etkleşmler Dkkate Alınarak Euler Yaklaşımıyla Deprem Analz. Türkye Deprem Vakı, Teknk Rapor No: TDV/TR 47-82, İtanbul,. 8

9 . Türkye Deprem Mühendlğ ve Smoloj Koneranı El-Ad, B., Hall, J.F., 989. Non-lnear earthquake repone o concrete gravty dam art : Modellng, Earthquake Engneerng and Structural Dynamc, vol.8 (6), pp Ghrb, F., Tnaw, R., 995. An Applcaton o Damage Mechanc or Semc Analy o Concrete Gravty Dam, Earthquake Engneerng and Structural Dynamc, vol.24, pp Karaton M., Calayır, Y., 24. A Contnuum Damage Concrete Model or Earthquake Analy o Arch Dam, 6th Internatonal Congre on Advance n Cvl Engneerng, ACE 24, İtanbul, pp Mranda, I., Ferencz, R.M., Hughe, T.J.R., 989. An Improved Implct-Explct Tme Integraton Method or Structural Dynamc, Earthquake Engneerng and Structural Dynamc, 8, pp Olon, L.G., Bathe, K.J., 983. A Study o Dplacement-Baed Flud Fnte Element For Calculatng Frequence o Flud and Flud-Structure Sytem, Nuclear Engneerng Degn, 76, pp Vallappan, S., Yazdch, M. and Kahall, N., 996. Earthquake Analy o Gravty Dam Baed on Damage Mechanc Concept, Internatonal Journal o Numercal and Analytcal Method n Geomechanc, vol.2, pp Whte, W., Vallappan, S., Lee, I. K., 977. Uned Boundary or Fnte Dynamc Model, Journal o the Engneerng Mechanc Dvon, EM5 3279, pp Wlon, E. L. and Khalvalt, M., 983. Fnte Element or the Dynamc Analy o Flud-Sold Sytem, Int. J. Num. Method Eng., vol.9, pp

Sıvı Sıkışabilirliği ve Sıvı Ortamı Dalga Yayılma Sınır Şartlarının Baraj Deprem Davranışına Etkisinin Euler Yaklaşımıyla İncelenmesi

Sıvı Sıkışabilirliği ve Sıvı Ortamı Dalga Yayılma Sınır Şartlarının Baraj Deprem Davranışına Etkisinin Euler Yaklaşımıyla İncelenmesi ECAS22 Ululararaı Yapı ve Deprem Mühendiliği Sempozyumu, 14 Ekim 22, Orta Doğu Teknik Üniveritei, Ankara, Türkiye Sıvı Sıkışabilirliği ve Sıvı Ortamı Dalga Yayılma Sınır Şartlarının Baraj Deprem Davranışına

Detaylı

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR www.teknolojkarastrmalar.com ISSN:134-4141 Makne Teknolojler Elektronk Dergs 28 (1) 61-68 TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR Kısa Makale Tabakalı Br Dskn Termal Gerlme Analz Hasan ÇALLIOĞLU 1, Şükrü KARAKAYA 2 1

Detaylı

5.3. Tekne Yüzeylerinin Matematiksel Temsili

5.3. Tekne Yüzeylerinin Matematiksel Temsili 5.3. Tekne Yüzeylernn atematksel Temsl atematksel yüzey temslnde lk öneml çalışmalar Coons (53) tarafından gerçekleştrlmştr. Ferguson yüzeylernn gelştrlmş hal olan Coons yüzeylernde tüm sınır eğrler çn

Detaylı

BETONARME YAPI TASARIMI

BETONARME YAPI TASARIMI BETONARME YAPI TASARIMI DEPREM HESABI Doç. Dr. Mustafa ZORBOZAN Mart 008 GENEL BİLGİ 18 Mart 007 ve 18 Mart 008 tarhler arasında ülkemzde kaydedlen deprem etknlkler Kaynak: http://www.koer.boun.edu.tr/ssmo/map/tr/oneyear.html

Detaylı

Toplam Eşdeğer Deprem Yükünün Hesabı Bakımından 1975 Deprem Yönetmeliği İle 2006 Deprem Yönetmeliğinin Karşılaştırılması

Toplam Eşdeğer Deprem Yükünün Hesabı Bakımından 1975 Deprem Yönetmeliği İle 2006 Deprem Yönetmeliğinin Karşılaştırılması Fırat Ünv. Fen ve Müh. Bl. ergs Scence and Eng. J of Fırat Unv. 19 (2, 133-138, 2007 19 (2, 133-138, 2007 Toplam Eşdeğer eprem Yükünün Hesabı Bakımından 1975 eprem Yönetmelğ İle 2006 eprem Yönetmelğnn

Detaylı

ORTOTROPİK ZİNCİR YAN PLAKALARINDA GERİLME YIĞILMASI KATSAYILARININ HESAPLANMASI

ORTOTROPİK ZİNCİR YAN PLAKALARINDA GERİLME YIĞILMASI KATSAYILARININ HESAPLANMASI PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K B İ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 997 : 3 : 3 :45-49

Detaylı

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR www.teknolojkarastrmalar.com ISSN:305-63X Yapı Teknolojler Elektronk Dergs 008 () - TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR Makale Başlığın Boru Hattı Etrafındak Akıma Etks Ahmet Alper ÖNER Aksaray Ünverstes, Mühendslk

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 7 Sayı: 1 s. 1-17 Ocak 2005

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 7 Sayı: 1 s. 1-17 Ocak 2005 DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Clt: 7 Sayı: 1 s. 1-17 Ocak 25 DEPREM EKİSİ ALINDA YAPILARDA OLUŞAN ABAN KESME KUVVELERİNİN KIYASLANMASI (COMPARISON OF BASE SHEAR FORCES A BUILDINGS

Detaylı

Kemer Barajların Drucker-Prager Yaklaşımı Kullanılarak Lineer Olmayan Dinamik Analizi 1

Kemer Barajların Drucker-Prager Yaklaşımı Kullanılarak Lineer Olmayan Dinamik Analizi 1 İMO eknik Dergi, 2004 3085-3103, Yazı 207 Kemer Barajların Drucker-Prager Yaklaşımı Kullanılarak Lineer Olmayan Dinamik Analizi 1 Yuu CALAYIR * Muhammet KARAON ** ÖZ Bu çalışmada, betonun lineer olmayan

Detaylı

BÖLÜM II D. YENİ YIĞMA BİNALARIN TASARIM, DEĞERLENDİRME VE GÜÇLENDİRME ÖRNEKLERİ ÖRNEK 20 İKİ KATLI YIĞMA KONUT BİNASININ TASARIMI

BÖLÜM II D. YENİ YIĞMA BİNALARIN TASARIM, DEĞERLENDİRME VE GÜÇLENDİRME ÖRNEKLERİ ÖRNEK 20 İKİ KATLI YIĞMA KONUT BİNASININ TASARIMI BÖLÜM II D ÖRNEK 0 BÖLÜM II D. YENİ YIĞMA BİNALARIN TASARIM, DEĞERLENDİRME VE GÜÇLENDİRME ÖRNEKLERİ ÖRNEK 0 İKİ KATLI YIĞMA KONUT BİNASININ TASARIMI 0.1. BİNANIN GENEL ÖZELLİKLERİ...II.0/ 0.. TAŞIYICI

Detaylı

TEKRARLI YÜKLEME ALTINDAKİ BETONARME KOLONLARDA MAKSİMUM YÜK ÖNCESİ DAVRANIŞIN MODELLENMESİ

TEKRARLI YÜKLEME ALTINDAKİ BETONARME KOLONLARDA MAKSİMUM YÜK ÖNCESİ DAVRANIŞIN MODELLENMESİ XVIII. ULUSAL MEKANİK KONGRESİ 26-3 Ağuto 213, Celal Baar Ünverte, Mana TEKRARLI YÜKLEME ALTINDAKİ BETONARME KOLONLARDA MAKSİMUM YÜK ÖNCESİ DAVRANIŞIN MODELLENMESİ Dr. Murat YILMAZ 1 İ.T.Ü. İnşaat Fakülte,

Detaylı

GIDA SEKTÖRÜNDE İSTATİSTİKSEL KALİTE KONTROL GRAFİKLERİNİN BİR UYGULAMASI

GIDA SEKTÖRÜNDE İSTATİSTİKSEL KALİTE KONTROL GRAFİKLERİNİN BİR UYGULAMASI GIDA SEKTÖRÜNDE İSTATİSTİKSEL KALİTE KONTROL GRAFİKLERİNİN BİR UYGULAMASI Aytaç PEKMEZCİ * Özet Kalte kontrol grafkler üreç kontrolü ve yleştrlmende öneml br yere ahptr. İşletmelerdek ürünlern kalte düzeylernn

Detaylı

MANYETİK OLARAK STABİLİZE EDİLMİŞ AKIŞKAN YATAKLARDA KÜTLE AKTARIM KATSAYILARININ İNCELENMESİ

MANYETİK OLARAK STABİLİZE EDİLMİŞ AKIŞKAN YATAKLARDA KÜTLE AKTARIM KATSAYILARININ İNCELENMESİ MANYETİK OLAAK STABİLİZE EDİLMİŞ AKIŞKAN YATAKLADA KÜTLE AKTAIM KATSAYILAININ İNCELENMESİ Metn ŞENGÜL, Ahet. ÖZDUAL* Şeker Enttüü Etegut/ANKAA; *H.Ü. Kya Mühendlğ Bölüü Beytepe/ANKAA ÖZET Bu çalışanın

Detaylı

16. Dörtgen plak eleman

16. Dörtgen plak eleman 16. Ddörtgen pla eleman 16. Dörtgen pla eleman Kalınlığı dğer boyutlarına göre üçü ve düzlemne d yü etsnde olan düzlem taşıyıcı ssteme pla denr. Yapıların döşemeler, sıvı deposu yan duvarları ve öprü plaları

Detaylı

Rezervuarın Dalga Yayılma Sınır Şartlarının Beton Ağırlık Barajların Dinamik Çatlak Davranışına Etkisi

Rezervuarın Dalga Yayılma Sınır Şartlarının Beton Ağırlık Barajların Dinamik Çatlak Davranışına Etkisi ECAS Uluslararası Yapı ve Deprem Mühendisliği Sempozyumu, 14 Ekim, Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Ankara, Türkiye Rezervuarın Dalga Yayılma Sınır Şartlarının Beton Ağırlık Barajların Dinamik Çatlak Davranışına

Detaylı

Sürekli Olasılık Dağılım (Birikimli- Kümülatif)Fonksiyonu. Yrd. Doç. Dr. Tijen ÖVER ÖZÇELİK

Sürekli Olasılık Dağılım (Birikimli- Kümülatif)Fonksiyonu. Yrd. Doç. Dr. Tijen ÖVER ÖZÇELİK Sürekl Olasılık Dağılım Brkml- KümülatFonksyonu Yrd. Doç. Dr. Tjen ÖVER ÖZÇELİK tover@sakarya.edu.tr Sürekl olasılık onksyonları X değşken - ;+ aralığında tanımlanmış br sürekl rassal değşken olsun. Aşağıdak

Detaylı

DİNAMİK ANALİZ PROBLEMLERİ İÇİN YENİ BİR ADIM ADIM SAYISAL ÇÖZÜMLEME YÖNTEMİ

DİNAMİK ANALİZ PROBLEMLERİ İÇİN YENİ BİR ADIM ADIM SAYISAL ÇÖZÜMLEME YÖNTEMİ . Türkye Deprem Mühendslğ ve Ssmoloj Konferansı 5-7 Eylül 0 MKÜ HATAY DİNAMİK ANALİZ PROBLEMLERİ İÇİN YENİ BİR ADIM ADIM SAYISAL ÇÖZÜMLEME YÖNTEMİ ÖZET: H. Çlsalar ve K. Aydın Yüksek Lsans Öğrencs, İnşaat

Detaylı

Yığma yapı elemanları ve bu elemanlardan temel taşıyıcı olan yığma duvarlar ve malzeme karakteristiklerinin araştırılması

Yığma yapı elemanları ve bu elemanlardan temel taşıyıcı olan yığma duvarlar ve malzeme karakteristiklerinin araştırılması Yığma yapı elemanları ve bu elemanlardan temel taşıyıcı olan yığma duvarlar ve malzeme karakteristiklerinin araştırılması Farklı sonlu eleman tipleri ve farklı modelleme teknikleri kullanılarak yığma duvarların

Detaylı

UZAY ÇERÇEVE SİSTEMLERİN ELASTİK-PLASTİK ANALİZİ İÇİN BİR YÖNTEM

UZAY ÇERÇEVE SİSTEMLERİN ELASTİK-PLASTİK ANALİZİ İÇİN BİR YÖNTEM ECAS Uluslararası Yapı ve Deprem ühendslğ Sempozyumu, Ekm, Orta Doğu Teknk Ünverstes, Ankara, Türkye UZAY ÇERÇEVE SİSTEERİN STİK-PASTİK ANAİZİ İÇİN BİR YÖNTE Erdem Damcı, Turgay Çoşgun, Tuncer Çelk, Namık

Detaylı

2.a: (Zorunlu Değil):

2.a: (Zorunlu Değil): Uygulaa 5-7:.7 6 7 Baar Yarıyılı Jeodezk Ağlar e Uygulaaları UYGULAMA FÖYÜ,..7.a: (Zorunlu Değl: Yanına arılaayan br kule yükeklğnn trgonoetrk yükeklk belrlee yönteyle eaplanaı UYGULAMA.b : (Zorunlu C3

Detaylı

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi DÜZ DİŞLİ ÇARKLARIN SONLU ELEMANLAR METODU İLE MODELLENMESİ

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi DÜZ DİŞLİ ÇARKLARIN SONLU ELEMANLAR METODU İLE MODELLENMESİ Journal of Engneerng and Natural Scences Mühendslk ve Fen Blmler Dergs Sgma 2004/2 DÜZ DİŞLİ ÇARKLARIN SONLU ELEMANLAR METODU İLE MODELLENMESİ M. Cüneyt FETVACI *, C. Erdem İMRAK İstanbul Teknk Ünverstes,

Detaylı

Adi Diferansiyel Denklemler NÜMERİK ANALİZ. Adi Diferansiyel Denklemler. Adi Diferansiyel Denklemler

Adi Diferansiyel Denklemler NÜMERİK ANALİZ. Adi Diferansiyel Denklemler. Adi Diferansiyel Denklemler 6.4.7 NÜMERİK ANALİZ Yrd. Doç. Dr. Hatce ÇITAKOĞLU 6 Müendslk sstemlernn analznde ve ugulamalı dsplnlerde türev çeren dferansel denklemlern analtk çözümü büük öneme saptr. Sınır değer ve/vea başlangıç

Detaylı

Deprem Tepkisinin Sayısal Metotlar ile Değerlendirilmesi (Newmark-Beta Metodu) Deprem Mühendisliğine Giriş Dersi Doç. Dr.

Deprem Tepkisinin Sayısal Metotlar ile Değerlendirilmesi (Newmark-Beta Metodu) Deprem Mühendisliğine Giriş Dersi Doç. Dr. Deprem Tepksnn Sayısal Metotlar le Değerlendrlmes (Newmark-Beta Metodu) Sunum Anahat Grş Sayısal Metotlar Motvasyon Tahrk Fonksyonunun Parçalı Lneer Interpolasyonu (Pecewse Lnear Interpolaton of Exctaton

Detaylı

MALZEMELERİN MEKANİK DAVRANIŞLARI. Turgut GÜLMEZ

MALZEMELERİN MEKANİK DAVRANIŞLARI. Turgut GÜLMEZ MZEMEERİN MEKNİK DVRNIŞRI Turgut GÜMEZ ÖN BİGİ Vze:%40 nal:%60 Geçme ntu:70 KYNKR Deter, Mechancal Metallurgy Thmas H.Curtney, Mechancal Behavr f Materals Demrkl, Malzemelern Mekank Davranışı, (Ders ntu)

Detaylı

BETONARME ÇERÇEVE TÜRÜ YAPILARDA HASAR DÜZEYİ TAHMİN GÖSTERGELERİ. Engin YILMAZKUDAY 1, Kamuran ÖZTEKİN 2 enginyk@hotmail.com, kamuranoz@yahoo.

BETONARME ÇERÇEVE TÜRÜ YAPILARDA HASAR DÜZEYİ TAHMİN GÖSTERGELERİ. Engin YILMAZKUDAY 1, Kamuran ÖZTEKİN 2 enginyk@hotmail.com, kamuranoz@yahoo. BETONRME ÇERÇEVE TÜRÜ YPILRD HSR DÜZEYİ THMİN GÖSTERGELERİ Engn YILMZKUDY 1, Kamuran ÖZTEKİN 2 engnyk@hotmal.com, kamuranoz@yahoo.com ÖZ: Bu çalışmada herhang olaı br deprem önce mevcut yapıda oluşablecek

Detaylı

ÇERÇEVE TİPİ YAPILARIN DEPLASMAN ESASLI DİZAYNI İÇİN DEPLASMAN PROFİLİ

ÇERÇEVE TİPİ YAPILARIN DEPLASMAN ESASLI DİZAYNI İÇİN DEPLASMAN PROFİLİ Eskşehr Osmangaz Ünverstes Müh.Mm.Fak.Dergs C.XIX, S.2, 2006 Eng&Arch.Fac. Eskşehr Osmangaz Unversty, Vol..XIX, No:2, 2006 Makalenn Gelş Tarh : 26.04.2005 Makalenn Kabul Tarh : 5.08.2005 ÇERÇEVE TİPİ YAPILARIN

Detaylı

ÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU

ÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU 6.07.0 ÇOKLU REGRESON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-ON KATSAILARININ ORUMU ÇOKLU REGRESON MODELİ Ekonom ve şletmeclk alanlarında herhang br bağımlı değşken tek br bağımsız

Detaylı

KOR İÇİ YAKIT YÖNETİM KOD SİSTEMİ GELİŞTİRİLMESİ DEVELOPMENT OF IN CORE FUEL MANAGEMENT CODE SYSTEM

KOR İÇİ YAKIT YÖNETİM KOD SİSTEMİ GELİŞTİRİLMESİ DEVELOPMENT OF IN CORE FUEL MANAGEMENT CODE SYSTEM KO İÇİ YAKIT YÖNETİ KO İTEİ GELİŞTİİLEİ EVELOPENT OF IN COE FUEL ANAGEENT COE YTE EHAN ŞENLİK Prof. r. EHET TOBAKOĞLU Tez anışmanı Hacettepe Ünverte Lanütü Eğtm Öğretm ve ınav Yönetmelğnn Nükleer Enerj

Detaylı

VEKTÖRLER VE VEKTÖREL IŞLEMLER

VEKTÖRLER VE VEKTÖREL IŞLEMLER VEKTÖRLER VE VEKTÖREL IŞLEMLER 1 2.1 Tanımlar Skaler büyüklük: Sadece şddet bulunan büyüklükler (örn: uzunluk, zaman, kütle, hacm, enerj, yoğunluk) Br harf le sembolze edleblr. (örn: kütle: m) Şddet :

Detaylı

Doğrusal Korelasyon ve Regresyon

Doğrusal Korelasyon ve Regresyon Doğrusal Korelasyon ve Regresyon En az k değşken arasındak lşknn ncelenmesne korelasyon denr. Kşlern boyları le ağırlıkları, gelr le gder, öğrenclern çalıştıkları süre le aldıkları not, tarlaya atılan

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ DERGİSİ Cilt:13 Sayı:2 sh.75-87 Mayıs 2012

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ DERGİSİ Cilt:13 Sayı:2 sh.75-87 Mayıs 2012 DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ DERGİSİ Clt:13 Sayı:2 sh.75-87 Mayıs 2012 ÇELİK YAPI SİSTEMLERİNDE İKİNCİ MERTEBE ANALİZ YÖNTEMLERİNİN İNCELENMESİ (INVESTIGATION OF SECOND ORDER ANALYSIS

Detaylı

YAPILARIN ENERJİ ESASLI TASARIMI İÇİN BİR HESAP YÖNTEMİ

YAPILARIN ENERJİ ESASLI TASARIMI İÇİN BİR HESAP YÖNTEMİ YAPILARI EERJİ ESASLI TASARIMI İÇİ BİR HESAP YÖTEMİ Araş. Gör. Onur MERTER Araş. Gör. Özgür BOZDAĞ Prof. Dr. Mustafa DÜZGÜ Dokuz Eylül Ünverstes Dokuz Eylül Ünverstes Dokuz Eylül Ünverstes Fen Blmler Ensttüsü

Detaylı

KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü Mukavemet I Vize Sınavı (2A)

KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü Mukavemet I Vize Sınavı (2A) KOCELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendslk akültes Makna Mühendslğ Bölümü Mukavemet I Vze Sınavı () dı Soyadı : 18 Kasım 013 Sınıfı : No : SORU 1: Şeklde verlen levhalar aralarında açısı 10 o la 0 o arasında olacak

Detaylı

AĞIR BİR NAKLİYE UÇAĞINA AİT BİR YAPISAL BİLEŞENİN TASARIMI VE ANALİZİ

AĞIR BİR NAKLİYE UÇAĞINA AİT BİR YAPISAL BİLEŞENİN TASARIMI VE ANALİZİ III. ULUSAL HAVACILIK VE UZAY KONFERANSI 16-18 Eylül 2010, ANADOLU ÜNİVERSİTESİ, Eskşehr AĞIR BİR NAKLİYE UÇAĞINA AİT BİR YAPISAL BİLEŞENİN TASARIMI VE ANALİZİ Davut ÇIKRIKCI * Yavuz YAMAN Murat SORGUÇ

Detaylı

İÇME SUYU ŞEBEKELERİNİN GÜVENİLİRLİĞİ

İÇME SUYU ŞEBEKELERİNİN GÜVENİLİRLİĞİ Türkye İnşaat Mühendslğ, XVII. Teknk Kongre, İstanbul, 2004 İÇME SUYU ŞEBEKELERİNİN GÜVENİLİRLİĞİ Nur MERZİ 1, Metn NOHUTCU, Evren YILDIZ 1 Orta Doğu Teknk Ünverstes, İnşaat Mühendslğ Bölümü, 06531 Ankara

Detaylı

Calculating the Index of Refraction of Air

Calculating the Index of Refraction of Air Ankara Unversty Faculty o Engneerng Optcs Lab IV Sprng 2009 Calculatng the Index o Reracton o Ar Lab Group: 1 Teoman Soygül Snan Tarakçı Seval Cbcel Muhammed Karakaya March 3, 2009 Havanın Kırılma Đndsnn

Detaylı

ENDÜSTRİNİN DEĞİŞİK İŞ KOLLARINDA İHTİYAÇ DUYULAN ELEMANLARIN YÜKSEK TEKNİK EĞİTİM MEZUNLARINDAN SAĞLANMASINDAKİ BEKLENTİLERİN SINANMASI

ENDÜSTRİNİN DEĞİŞİK İŞ KOLLARINDA İHTİYAÇ DUYULAN ELEMANLARIN YÜKSEK TEKNİK EĞİTİM MEZUNLARINDAN SAĞLANMASINDAKİ BEKLENTİLERİN SINANMASI V. Ulusal Üretm Araştırmaları Sempozyumu, İstanbul Tcaret Ünverstes, 5-7 Kasım 5 ENDÜSTRİNİN DEĞİŞİK İŞ KOLLARINDA İHTİYAÇ DUYULAN ELEMANLARIN YÜKSEK TEKNİK EĞİTİM MEZUNLARINDAN SAĞLANMASINDAKİ BEKLENTİLERİN

Detaylı

Tek Yönlü Varyans Analizi

Tek Yönlü Varyans Analizi Tek Yönlü Varyan Analz Nedr ve hang durumlarda kullanılır? den fazla grupların karşılaştırılmaı öz konuu e, çok ayıda t-tet nn kullanılmaı, Tp I hatanın artmaına yol açar; Örneğn, eğer 5 grubu kşerl olarak

Detaylı

Üç Boyutlu Yapı-Zemin Etkileşimi Problemlerinin Kuadratik Sonlu Elemanlar ve Sonsuz Elemanlar Kullanılarak Çözümü

Üç Boyutlu Yapı-Zemin Etkileşimi Problemlerinin Kuadratik Sonlu Elemanlar ve Sonsuz Elemanlar Kullanılarak Çözümü ECAS Uluslararası Yapı ve Deprem Mühendslğ Sempozyumu, Ekm, Orta Doğu Teknk Ünverstes, Ankara, Türkye Üç Boyutlu Yapı-Zemn Etkleşm Problemlernn Kuadratk Sonlu Elemanlar ve Sonsuz Elemanlar Kullanılarak

Detaylı

TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR

TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.teknolojkarastrmalar.org ISSN:1304-4141 Makne Teknolojler Elektronk Dergs 2004 (4) 9-16 TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR Kısa Makale Mermer Kesme Dsknn Sonlu Elemanlar Metodu İle Doğal Frekansların Belrlenmes

Detaylı

JFM316 Elektrik Yöntemler ( Doğru Akım Özdirenç Yöntemi)

JFM316 Elektrik Yöntemler ( Doğru Akım Özdirenç Yöntemi) JFM316 Elektrk Yöntemler ( Doğru Akım Özdrenç Yöntem) yeryüzünde oluşturacağı gerlm değerler hesaplanablr. Daha sonra aşağıdak formül kullanılarak görünür özdrenç hesaplanır. a K I K 2 1 1 1 1 AM BM AN

Detaylı

RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNETİĞİ

RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNETİĞİ RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNETİĞİ Rjt csmn knetğ, csme etk eden kuvvetler le csmn şekl, kütles ve bu kuvvetlern yarattığı hareket arasındak bağıntıları nceler. Parçacığın knetğ konusunda csm yalnızca

Detaylı

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Pamukkale University Journal of Engineering Sciences

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Pamukkale University Journal of Engineering Sciences Pamukkale Ünverstes Mühendslk Blmler Dergs, Clt 0, Sayı 3, 04, Sayfalar 85-9 Pamukkale Ünverstes Mühendslk Blmler Dergs Pamukkale Unversty Journal of Engneerng Scences PREFABRİK ENDÜSTRİ YAPIARININ ARMONİ

Detaylı

TARİHİ UZUNOK KÖPRÜSÜNÜN YAPI ZEMİN ETKİLEŞİMİ DİKKATE ALINARAK DOĞRUSAL OLMAYAN DİNAMİK ANALİZİ

TARİHİ UZUNOK KÖPRÜSÜNÜN YAPI ZEMİN ETKİLEŞİMİ DİKKATE ALINARAK DOĞRUSAL OLMAYAN DİNAMİK ANALİZİ TARİHİ UZUNOK KÖPRÜSÜNÜN YAPI ZEMİN ETKİLEŞİMİ DİKKATE ALINARAK DOĞRUSAL OLMAYAN DİNAMİK ANALİZİ Erkut Sayın, Muhammet Karaton 2, Burak Yön 3 ve Yusuf Calayır 4 Arş. Gör.Dr., İnşaat Müh. Bölümü, Fırat

Detaylı

4.5. SOĞUTMA KULELERİNİN BOYUTLANDIRILMASI İÇİN BİR ANALIZ

4.5. SOĞUTMA KULELERİNİN BOYUTLANDIRILMASI İÇİN BİR ANALIZ Ünsal M.; Varol, A.: Soğutma Kulelernn Boyutlandırılması İçn Br Kuramsal 8 Mayıs 990, S: 8-85, Adana 4.5. SOĞUTMA KULELERİNİN BOYUTLANDIRILMASI İÇİN BİR ANALIZ Asaf Varol Fırat Ünverstes, Teknk Eğtm Fakültes,

Detaylı

Asimetri ve Basıklık Ölçüleri Ortalamalara dayanan (Pearson) Kartillere dayanan (Bowley) Momentlere dayanan asimetri ve basıklık ölçüleri

Asimetri ve Basıklık Ölçüleri Ortalamalara dayanan (Pearson) Kartillere dayanan (Bowley) Momentlere dayanan asimetri ve basıklık ölçüleri Asmetr ve Basıklık Ölçüler Ortalamalara dayanan (Pearson) Kartllere dayanan (Bowley) omentlere dayanan asmetr ve basıklık ölçüler Yrd. Doç. Dr. Tjen ÖVER ÖZÇELİK tover@sakarya.edu.tr III. Asmetr ve Basıklık

Detaylı

BULANIK MANTIK VE PI DENETİMLİ DC-DC KONVERTÖR MODELLENMESİ VE DİNAMİK PERFORMANS KARŞILAŞTIRMASI

BULANIK MANTIK VE PI DENETİMLİ DC-DC KONVERTÖR MODELLENMESİ VE DİNAMİK PERFORMANS KARŞILAŞTIRMASI BUANIK MANTIK VE PI DENETİMİ D-D KONVETÖ MODEENMESİ VE DİNAMİK PEFOMANS KAŞIAŞTIMASI Mutafa ŞEKKEİ eyhun YIDIZ H.ıza ÖZÇAIK,, K.Maraş Sütçü İmam Ünverte, Mühendlk- Mmarlık Fakülte, Elektrk-Elektronk Bölümü,

Detaylı

MAK 311 ISI GEÇİŞİ YARIYIL SONU SINAVI

MAK 311 ISI GEÇİŞİ YARIYIL SONU SINAVI MK ISI GEÇİŞİ YIYIL SONU SINVI.0.00 Sru (5p Kalınlığı m, yükseklğ 0.5 m ve genşlğ m lan metalk düzlemsel elektrkl br panel ısıtıının güü 750 W lup br tarafına ısı letm katsayısı 0.0 W/mK, kalınlığı m lan

Detaylı

UYUM ĐYĐLĐĞĐ TESTĐ. 2 -n olup. nin dağılımı χ dir ve sd = (k-1-p) dir. Burada k = sınıf sayısı, p = tahmin edilen parametre sayısıdır.

UYUM ĐYĐLĐĞĐ TESTĐ. 2 -n olup. nin dağılımı χ dir ve sd = (k-1-p) dir. Burada k = sınıf sayısı, p = tahmin edilen parametre sayısıdır. UYUM ĐYĐLĐĞĐ TESTĐ Posson: H o: Ver Posson dağılıma sahp br ktleden gelmektedr. H a : Ver Posson dağılıma sahp br ktleden gelmemektedr. Böyle br hpotez test edeblmek çn, önce Posson dağılım parametres

Detaylı

MIT Açık Ders Malzemeleri Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Koşulları hakkında bilgi almak için

MIT Açık Ders Malzemeleri   Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Koşulları hakkında bilgi almak için MIT Açık Ders Malzemeler http://ocm.mt.edu Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Koşulları hakkında blg almak çn http://ocm.mt.edu/terms veya http://tuba.açık ders.org.tr adresn zyaret ednz. 18.102

Detaylı

Sıvı Depolarının Statik ve Dinamik Hesapları

Sıvı Depolarının Statik ve Dinamik Hesapları Sıvı Depolarının Statik ve Dinamik Hesapları Bu konuda yapmış olduğumuz yayınlardan derlenen ön bilgiler ve bunların listesi aşağıda sunulmaktadır. Bu başlık altında depoların pratik hesaplarına ilişkin

Detaylı

NOT: Deney kılavuzunun Dönme Dinamiği Aygıtının Kullanımı İle İlgili Bilgiler Başlıklı Bölümü okuyunuz.

NOT: Deney kılavuzunun Dönme Dinamiği Aygıtının Kullanımı İle İlgili Bilgiler Başlıklı Bölümü okuyunuz. 8. AÇISAL HIZ, AÇISAL İVME VE TORK Hazırlayan Arş. Grv. M. ERYÜREK NOT: Deney kılavuzunun Dönme Dnamğ Aygıının Kullanımı İle İlgl Blgler Başlıklı Bölümü okuyunuz. AMAÇ 1. Küle merkez boyunca geçen ab br

Detaylı

SPOR BİYOMEKANİĞİNDE MODELLEME ve KARŞILAŞILAN SORUNLAR

SPOR BİYOMEKANİĞİNDE MODELLEME ve KARŞILAŞILAN SORUNLAR SPOR BİYOMEKANİĞİNDE MODELLEME ve KARŞILAŞILAN SORUNLAR SERDAR ARITAN serdar.artan@hacettepe.edu.tr Byomekank Araştırma Grubu www.bomech.hacettepe.edu.tr Spor Blmler ve Teknolojs Yüksekokulu www.sbt.hacettepe.edu.tr

Detaylı

Deney No: 2. Sıvı Seviye Kontrol Deneyi. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Dijital Kontrol Laboratuvar Deney Föyü Deneyin Amacı

Deney No: 2. Sıvı Seviye Kontrol Deneyi. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Dijital Kontrol Laboratuvar Deney Föyü Deneyin Amacı SRY ÜNİVERSİESİ Djtal ontrol Laboratuvar Deney Föyü Deney No: 2 Sıvı Sevye ontrol Deney 2.. Deneyn macı Bu deneyn amacı, doğrusal olmayan sıvı sevye sstemnn belrlenen br çalışma noktası cvarında doğrusallaştırılmış

Detaylı

TEKNOLOJİ, PİYASA REKABETİ VE REFAH

TEKNOLOJİ, PİYASA REKABETİ VE REFAH TEKNOLOJİ, PİYASA REKABETİ VE REFAH Dr Türkmen Göksel Ankara Ünverstes Syasal Blgler Fakültes Özet Bu makalede teknoloj sevyesnn pyasa rekabet ve refah sevyes üzerndek etkler matematksel br model le ncelenecektr

Detaylı

Açık Poligon Dizisinde Koordinat Hesabı

Açık Poligon Dizisinde Koordinat Hesabı Açık Polon Dzsnde Koordnat Hesabı Problem ve numaralı noktalar arasında açılacak tüneln doğrultusunu belrlemek amacıyla,,3,4, noktalarını çeren açık polon dzs tess edlmş ve şu ölçme değerler elde edlmştr.

Detaylı

kadar ( i. kaynağın gölge fiyatı kadar) olmalıdır.

kadar ( i. kaynağın gölge fiyatı kadar) olmalıdır. KONU : DUAL MODELİN EKONOMİK YORUMU Br prmal-dual model lşks P : max Z cx D: mn Z bv AX b AV c X 0 V 0 bçmnde tanımlı olsun. Prmal modeln en y temel B ve buna lşkn fyat vektörü c B olsun. Z B B BB c X

Detaylı

VEKTÖRLER Koordinat Sistemleri. KONULAR: Koordinat sistemleri Vektör ve skaler nicelikler Bir vektörün bileşenleri Birim vektörler

VEKTÖRLER Koordinat Sistemleri. KONULAR: Koordinat sistemleri Vektör ve skaler nicelikler Bir vektörün bileşenleri Birim vektörler 11.10.011 VEKTÖRLER KONULR: Koordnat ssteler Vektör ve skaler ncelkler r vektörün bleşenler r vektörler Koordnat Ssteler Karteen (dk koordnatlar: r noktaı tesl etenn en ugun olduğu koordnat ssten kullanırı.

Detaylı

Kirişlerin Geometrik Doğrusal Olmayan Davranışlarının 3 Boyutlu Sürekli Ortam Modeli ile İncelenmesi

Kirişlerin Geometrik Doğrusal Olmayan Davranışlarının 3 Boyutlu Sürekli Ortam Modeli ile İncelenmesi BAÜ Fen Bl. nst. Dergs Clt 7(2) 28-37 (25) Krşlern Geometrk Doğrusal Olmayan Davranışlarının 3 Boyutlu Sürekl Ortam Model le İncelenmes Şeref Doğuşcan AKBAŞ * Bursa Teknk Ünverstes İnşaatMüh. Böl., Yıldırım,

Detaylı

YUMUŞAK KATA SAHİP BİNALARIN DEPREM GÜVENLİĞİ AÇISINDAN DEĞERLENDİRİLMESİ

YUMUŞAK KATA SAHİP BİNALARIN DEPREM GÜVENLİĞİ AÇISINDAN DEĞERLENDİRİLMESİ Altıncı Ulusal Deprem Mühendslğ Konferansı, 16-20 Ekm 2007, İstanbul Sxth Natonal Conference on Earthquake Engneerng, 16-20 October 2007, Istanbul, Turkey YUMUŞAK KATA SAHİP BİNALARIN DEPREM GÜVENLİĞİ

Detaylı

ENERJİ. Isı Enerjisi. Genel Enerji Denklemi. Yrd. Doç. Dr. Atilla EVCİN Afyon Kocatepe Üniversitesi 2007

ENERJİ. Isı Enerjisi. Genel Enerji Denklemi. Yrd. Doç. Dr. Atilla EVCİN Afyon Kocatepe Üniversitesi 2007 Yrd. Doç. Dr. Atlla EVİN Afyon Kocatepe Ünverstes 007 ENERJİ Maddenn fzksel ve kmyasal hal değşm m le brlkte dama enerj değşm m de söz s z konusudur. Enerj değşmler mler lke olarak Termodnamğn Brnc Yasasına

Detaylı

SAYISAL ANALİZ. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ. Sayısal Analiz. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ

SAYISAL ANALİZ. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ. Sayısal Analiz. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ SAYISAL ANALİZ Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ Sayısal Analz SAYISAL ANALİZ SAYISAL TÜREV Numercal Derentaton Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ Sayısal Analz İÇİNDEKİLER Sayısal Türev Ger Farklar

Detaylı

GÜNEŞ ENERJİLİ BİR SULAMA SİSTEMİNDE BOOST KONVERTERDEN BESLENEN ARM SÜRÜCÜ SİSTEMİNİN ANALİZİ

GÜNEŞ ENERJİLİ BİR SULAMA SİSTEMİNDE BOOST KONVERTERDEN BESLENEN ARM SÜRÜCÜ SİSTEMİNİN ANALİZİ GÜNEŞ ENERJİLİ BİR SULAMA SİSTEMİNDE BOOST KONERTERDEN BESLENEN ARM SÜRÜÜ SİSTEMİNİN ANALİZİ Mahr Dursun, Al Saygın Gaz Ünverstes Teknk Eğtm Fakültes Elektrk Eğtm Bölümü Teknkokullar, Ankara mdursun@gaz.edu.tr,

Detaylı

MODELLING OF THE STRESSES AROUND A CRACK EXPOSED TO INDUCTION HEATING

MODELLING OF THE STRESSES AROUND A CRACK EXPOSED TO INDUCTION HEATING 5. Uluslararası İler Teknolojler Sempozyumu (IATS 9), 13-15 Mayıs 29, Karabük, Türkye İNDÜKSİYON ISIL YÜKLEME İLE BİR ÇATLAK ETRAFINDA OLUŞAN GERİLMELERİN MODELLENMESİ MODELLING OF THE STRESSES AROUND

Detaylı

Genel Stewart Platformları (GSP) için Boyutsal Eniyileme Yazılımının ve Yeniden Ayarlanabilir 3 Bacaklı bir GSP Mekanizmasının Geliştirilmesi

Genel Stewart Platformları (GSP) için Boyutsal Eniyileme Yazılımının ve Yeniden Ayarlanabilir 3 Bacaklı bir GSP Mekanizmasının Geliştirilmesi OK 204 ldr Ktabı -3 Eylül 204, Kocael Genel Stewart Platformları (GSP) çn oyutal Enyleme Yazılımının ve Yenden yarlanablr 3 acaklı br GSP Mekanzmaının Gelştrlme. urak İNNER, Serdar KÜÇÜK2 lgayar Mühendlğ

Detaylı

AKSAN JEOTEKNİK MÜHENDİsLİK Kocasınan Malı. Acıçeşme Sok. Susar Han No: 6 Kat:3 LüleburgazJK1RKLARELİ Tel: (530) 349 39 04.

AKSAN JEOTEKNİK MÜHENDİsLİK Kocasınan Malı. Acıçeşme Sok. Susar Han No: 6 Kat:3 LüleburgazJK1RKLARELİ Tel: (530) 349 39 04. r, EDİRNE İLİ MERKEZ İLÇE ÇOKALCA MAHALLESİ 131 PAFTA 727 ADA 9 PARSELDE KıRKPıNAR YAPI HAFRİYAT İNŞAATTAŞıMA TURİZM GIDA _=l~~~?!:$~~5cok OTOMOTİV KUYUMCULUK ADıNA KAYıTLı TEKSTİL TEMİZLİK TAŞıNMAZıN

Detaylı

DENİZ YÜZEYİNDE PETROL YAYILIMININ MODELLENMESİ

DENİZ YÜZEYİNDE PETROL YAYILIMININ MODELLENMESİ GEMİ İNŞAATI VE DENİZ TEKNOLOJİSİ TEKNİK KONGRESİ 08 BİLDİRİLER KİTABI DENİZ YÜZEYİNDE PETROL YAYILIMININ MODELLENMESİ Çğdem AKAN 1, Şafak Nur Ertürk BOZKURTOĞLU 2 ÖZET Günümüzde petrol arama, taşıma,

Detaylı

KONU: Beton Baraj Tasarım İlkeleri, Örnek Çalışmalar SUNUM YAPAN: Altuğ Akman, ESPROJE Müh.Müş.Ltd.Şti

KONU: Beton Baraj Tasarım İlkeleri, Örnek Çalışmalar SUNUM YAPAN: Altuğ Akman, ESPROJE Müh.Müş.Ltd.Şti KONU: Beton Baraj Tasarım İlkeleri, Örnek Çalışmalar SUNUM YAPAN: Altuğ Akman, ESPROJE Müh.Müş.Ltd.Şti BİRİNCİ BARAJLAR KONGRESİ 2012 11 12 Ekim Beton Baraj Tasarım İlkeleri: Örnek Çalışmalar Beton Barajlar

Detaylı

ELEKTRİK DEVRE TEMELLERİ

ELEKTRİK DEVRE TEMELLERİ ELEKTRİK DEVRE TEMELLERİ Öğretm üyes: Doç. Dr. S. Özoğuz Tel: 85 36 9 e-posta: serdar@ehb.tu.edu.tr Ders saat: Pazartes,.-3. / D-4 İçndekler. Dere teors, toplu parametrel dereler, Krchhoff un gerlm e akım

Detaylı

ATIK POLİMERİK MALZEME KATKILI BETONUN YALITIM ÖZELLİĞİNİN DENEYSEL OLARAK İNCELENMESİ

ATIK POLİMERİK MALZEME KATKILI BETONUN YALITIM ÖZELLİĞİNİN DENEYSEL OLARAK İNCELENMESİ Isı Blm ve Teknğ Dergs, 26,, 5-20, 2006 J. of Thermal Scence and Technology 2006 TIBTD Prnted n Turkey ISSN 300-365 ATIK POLİMERİK MALZEME KATKILI BETONUN YALITIM ÖZELLİĞİNİN DENEYSEL OLARAK İNCELENMESİ

Detaylı

5/8/2018. Windsor Probe Penetrasyon Deneyi:

5/8/2018. Windsor Probe Penetrasyon Deneyi: BETON DAYANIMINI BELİRLEME YÖNTEMLERİ Mevcut betonarme yapılarda beton dayanımının belirlenme nedenleri: Beton dökümü sırasında kalite denetiminin yapılmamış olması. Taze betondan alınan standart numune

Detaylı

DEFORMASYONLARIN MODELLENMESİ. Levent TAŞÇI 1 ltasci@firat.edu.tr

DEFORMASYONLARIN MODELLENMESİ. Levent TAŞÇI 1 ltasci@firat.edu.tr DFORMSYOLRI MODLLMSİ Levent TŞÇI 1 ltasc@frat.edu.tr Öz: Deformasyonların belrleneblmes çn farklı çalışma grupları tarafından ortaya konulmuş farklı yaklaşımlar söz konusudur. Deformasyon analznde, bloklar

Detaylı

NİTEL TERCİH MODELLERİ

NİTEL TERCİH MODELLERİ NİTEL TERCİH MODELLERİ 2300 gözlem sayısı le verlen değşkenler aşağıdak gbdr: calsma: çocuk çalışıyorsa 1, çalışmıyorsa 0 (bağımlı değşken) Anne_egts: Anne eğtm sevyes Baba_egts: Baba eğtm sevyes Kent:

Detaylı

ARTIMLI DİNAMİK ANALİZ YÖNTEMİ İLE BETON AĞIRLIK BARAJLARDAKİ HASAR BELİRLENMESİ

ARTIMLI DİNAMİK ANALİZ YÖNTEMİ İLE BETON AĞIRLIK BARAJLARDAKİ HASAR BELİRLENMESİ ARTIMLI DİNAMİK ANALİZ YÖNTEMİ İLE BETON AĞIRLIK BARAJLARDAKİ HASAR BELİRLENMESİ B.F. Soysal 1 ve Y. Arıcı 2 1 Araştırma Görevlisi, İnşaat Müh. Bölümü, ODTÜ, Ankara 2 Doç. Dr., İnşaat Müh. Bölümü, ODTÜ,

Detaylı

Merkezi Eğilim (Yer) Ölçüleri

Merkezi Eğilim (Yer) Ölçüleri Merkez Eğlm (Yer) Ölçüler Ver setn tanımlamak üzere kullanılan ve genellkle tüm elemanları dkkate alarak ver setn özetlemek çn kullanılan ölçülerdr. Ver setndek tüm elemanları temsl edeblecek merkez noktasına

Detaylı

Çelik Yapıların Öngörülen Göreli Kat Ötelemesi Oranına Göre Enerji Esaslı Tasarımı *

Çelik Yapıların Öngörülen Göreli Kat Ötelemesi Oranına Göre Enerji Esaslı Tasarımı * İO Teknk Derg, 01 5777-5798, Yazı 369 Çelk Yaıların Öngörülen Görel Kat Ötelemes Oranına Göre Enerj Esaslı Tasarımı * Onur ERTER* Özgür BOZDAĞ** ustafa DÜZGÜ*** ÖZ Günümüz yönetmelklernde yer alan ve yaıların

Detaylı

Tuğla Duvardaki ve Tesisattaki Isı Kaybının Yapay Sinir Ağları İle Belirlenmesi

Tuğla Duvardaki ve Tesisattaki Isı Kaybının Yapay Sinir Ağları İle Belirlenmesi Fırat Ünv. Fen ve Müh. Bl. Der. Scence and Eng. J of Fırat Unv. 18 (1), 133-141, 2006 18 (1), 133-141, 2006 Tuğla Duvardak ve Tessattak Isı Kaybının Yapay Snr Ağları İle Belrlenmes Ömer KELEŞOĞLU ve Adem

Detaylı

Şekil 1. DEÜ Test Asansörü kuyusu.

Şekil 1. DEÜ Test Asansörü kuyusu. DOKUZ EYLÜL ÜNĐVERSĐTESĐ TEST ASANSÖRÜ KUYUSUNUN DEPREM YÜKLERĐ ETKĐSĐ ALTINDAKĐ DĐNAMĐK DAVRANIŞININ ĐNCELENMESĐ Zeki Kıral ve Binnur Gören Kıral Dokuz Eylül Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Makine

Detaylı

Güçlendirme Alternatiflerinin Doğrusal Olmayan Analitik Yöntemlerle İrdelenmesi

Güçlendirme Alternatiflerinin Doğrusal Olmayan Analitik Yöntemlerle İrdelenmesi YDGA2005 - Yığma Yapıların Deprem Güvenliğinin Arttırılması Çalıştayı, 17 Şubat 2005, Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Ankara. Güçlendirme Alternatiflerinin Doğrusal Olmayan Analitik Yöntemlerle İrdelenmesi

Detaylı

Türk Dilinin Biçimbilim Yapısından Yararlanarak Türkçe Metinlerin Farklı İmgelere Ayrılarak Kodlanması ve Sıkıştırılması

Türk Dilinin Biçimbilim Yapısından Yararlanarak Türkçe Metinlerin Farklı İmgelere Ayrılarak Kodlanması ve Sıkıştırılması Türk Dlnn Bçmblm Yapısından Yararlanarak Türkçe Metnlern Farklı İmgelere Ayrılarak Kodlanması ve Sıkıştırılması Banu DİRİ, M.Yahya KARSLIGİL Yıldız Teknk Ünverstes Elektrk Elektronk Fakültes - Blgsayar

Detaylı

TÜRKİYE DEKİ 380 kv LUK 14 BARALI GÜÇ SİSTEMİNDE EKONOMİK YÜKLENME ANALİZİ

TÜRKİYE DEKİ 380 kv LUK 14 BARALI GÜÇ SİSTEMİNDE EKONOMİK YÜKLENME ANALİZİ TÜRİYE DEİ 38 kv LU 4 BARALI GÜÇ SİSTEMİDE EOOMİ YÜLEME AALİZİ Mehmet URBA Ümmühan BAŞARA 2,2 Elektrk-Elektronk Mühendslğ Bölümü Mühendslk-Mmarlık Fakültes Anadolu Ünverstes İk Eylül ampüsü, 2647, ESİŞEHİR

Detaylı

3. DİNAMİK. bağıntısı ile hesaplanır. Birimi m/s ile ifade edilir.

3. DİNAMİK. bağıntısı ile hesaplanır. Birimi m/s ile ifade edilir. 3. DİNAMİK Dinamik konuu Kinematik ve Kinetik alt başlıklarında incelenecektir. Kinematik, hareket halindeki bir itemin konum (poziyon), hız ve ivmeini, bunların oluşmaını ağlayan kuvvet ya da moment etkiini

Detaylı

( ) 3.1 Özet ve Motivasyon. v = G v v Operasyonel Amplifikatör (Op-Amp) Deneyin Amacı. deney 3

( ) 3.1 Özet ve Motivasyon. v = G v v Operasyonel Amplifikatör (Op-Amp) Deneyin Amacı. deney 3 Yıldız Teknk Ünverstes Elektrk Mühendslğ Bölümü Deneyn Amacı İşlemsel kuvvetlendrcnn çalışma prensbnn anlaşılması le çeştl OP AMP devrelernn uygulanması ve ncelenmes. Özet ve Motvasyon.. Operasyonel Amplfkatör

Detaylı

uzayında vektörler olarak iç çarpımlarına eşittir. Bu iç çarpım simetrik ve hem w I T s formuna karşılık gelir. Buna p u v u v v v

uzayında vektörler olarak iç çarpımlarına eşittir. Bu iç çarpım simetrik ve hem w I T s formuna karşılık gelir. Buna p u v u v v v 1. Temel Form: Brnc temel form geometrk olarak yüzeyn çnde blndğ zayına gtmeden yüzey üzernde ölçme yamamızı sağlar. (Eğrlern znlğ, teğet ektörlern açıları, bölgelern alanları gb) S üzerndek ç çarım, br

Detaylı

X, R, p, np, c, u ve diğer kontrol diyagramları istatistiksel kalite kontrol diyagramlarının

X, R, p, np, c, u ve diğer kontrol diyagramları istatistiksel kalite kontrol diyagramlarının 1 DİĞER ÖZEL İSTATİSTİKSEL KALİTE KONTROL DİYAGRAMLARI X, R, p, np, c, u ve dğer kontrol dyagramları statstksel kalte kontrol dyagramlarının temel teknkler olup en çok kullanılanlarıdır. Bu teknkler ell

Detaylı

Yapı Elemanlarının Davranışı

Yapı Elemanlarının Davranışı SÜNEKLİK KAVRAMI Yapı Elemanlarının Davranışı Yrd. Doç. Dr. Barış ÖZKUL Eğrilik; kesitteki şekil değişimini simgeleyen geometrik bir parametredir. d 2 d d y 1 2 dx dx r r z z TE Z z d x Eğrilik, birim

Detaylı

ALTERNATİF AKIM DEVRE YÖNTEM VE TEOREMLER İLE ÇÖZÜMÜ

ALTERNATİF AKIM DEVRE YÖNTEM VE TEOREMLER İLE ÇÖZÜMÜ BÖLÜM 6 ALTERNATİF AKIM DEVRE ÖNTEM VE TEOREMLER İLE ÇÖZÜMÜ 6. ÇEVRE AKIMLAR ÖNTEMİ 6. SÜPERPOZİSON TEOREMİ 6. DÜĞÜM GERİLİMLER ÖNTEMİ 6.4 THEVENİN TEOREMİ 6.5 NORTON TEOREMİ Tpak GİRİŞ Alternatf akımın

Detaylı

KENTSEL ALANDA ET TALEP ANALİZİ: BATI AKDENİZ BÖLGESİ ÖRNEĞİ. Dr. Ali Rıza AKTAŞ 1 Dr. Selim Adem HATIRLI 2

KENTSEL ALANDA ET TALEP ANALİZİ: BATI AKDENİZ BÖLGESİ ÖRNEĞİ. Dr. Ali Rıza AKTAŞ 1 Dr. Selim Adem HATIRLI 2 Journal of Yasar Unversty 2010 3294-3319 KENTSEL ALANDA ET TALEP ANALİZİ: BATI AKDENİZ BÖLGESİ ÖRNEĞİ Dr. Al Rıza AKTAŞ 1 Dr. Selm Adem HATIRLI 2 ÖZET Bu çalışmada, Batı Akdenz Bölges kent merkezlernde

Detaylı

KARMAŞIK SAYILAR. Derse giriş için tıklayın...

KARMAŞIK SAYILAR. Derse giriş için tıklayın... KARMAŞIK SAYILAR Derse grş çn tıklayın A Tanım B nn Kuvvetler C İk Karmaşık Sayının Eştlğ D Br Karmaşık Sayının Eşlenğ E Karmaşık Sayılarda Dört İşlem Toplama - Çıkarma Çarpma Bölme F Karmaşık Dülem ve

Detaylı

Posta Adresi: Sakarya Üniversitesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü, Sakarya, Türkiye

Posta Adresi: Sakarya Üniversitesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü, Sakarya, Türkiye FİBER TAKVİYELİ POLİMERLE GÜÇLENDİRİLEN BETONARME KİRİŞLERİN DOĞRUSAL OLMAYAN ANALİZİ NONLINEAR ANALYSIS OF RC BEAM STRENGTHENED WITH FIBER REINFORCED POLYMERS MERT N., ELMAS M. Pota Adrei: Sakarya Üniveritei,

Detaylı

UYDU ISIL KONTROL SİSTEMİNDE IŞINIM İLE ISI TRANSFERİNDE MONTE CARLO YÖNTEMİ

UYDU ISIL KONTROL SİSTEMİNDE IŞINIM İLE ISI TRANSFERİNDE MONTE CARLO YÖNTEMİ V. ULUSAL HAVACILIK VE UZAY KONFERANSI 8-10 Eylül 2014, Ercyes Ünverstes, Kayser UYDU ISIL KONTROL SİSTEMİNDE IŞINIM İLE ISI TRANSFERİNDE MONTE CARLO YÖNTEMİ Ens SARIKAYA *, Murat BULUT Türksat A.Ş., Ankara

Detaylı

---- >0.01. b0.05 >0.1 >0.1 >0.25 >0.25 70 Î 5 0.1 0.5 1 5 10 0.1

---- >0.01. b0.05 >0.1 >0.1 >0.25 >0.25 70 Î 5 0.1 0.5 1 5 10 0.1 Bna Kabuğunda Isı Ger Kazanımı Heat Recovery n Buldng Envelopes Max Howard SHERMAN, lan S. WALKER, Çevren: Devrm GÜRSEL ---- 1 >.1 25 >.1 b.5 Tpk Ev Pe Sayısı 9 f=.5 >.1 >.1 >.25 8 2 \ >.25 7 Tp» Ev Pesayısı

Detaylı

İnce duvarlı yapılar, yüksek enerji sönümleme kabiliyetleri,

İnce duvarlı yapılar, yüksek enerji sönümleme kabiliyetleri, MAKALE KARE KESİTLİ İÇİ BOŞ TAILOR-WELDED TÜPLERİN ÇARPIŞMA PERFORMANSININ SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİYLE BELİRLENMESİ * Durukan Dlek ** Arş. Gör., Karadenz Teknk Ünverstes, Makne Mühendslğ Bölümü, Trabzon

Detaylı

ÖZET Yüksek Lisans Tezi. Kinematik Modelde Kalman Filtreleme Yöntemi ile Deformasyon Analizi. Serkan DOĞANALP. Selçuk Üniversitesi

ÖZET Yüksek Lisans Tezi. Kinematik Modelde Kalman Filtreleme Yöntemi ile Deformasyon Analizi. Serkan DOĞANALP. Selçuk Üniversitesi ÖZE Yüksek Lsans ez Knematk Modelde Kalman Fltreleme Yöntem le Deformasyon Analz Serkan DOĞANALP Selçuk Ünverstes Fen Blmler Ensttüsü Jeodez ve Fotogrametr Anablm Dalı Danışman: Yrd. Doç. Dr. Bayram URGU

Detaylı

Boğaziçi Köprüsü Hareketlerinin Zaman Dizileri Analizi İle Belirlenmesi

Boğaziçi Köprüsü Hareketlerinin Zaman Dizileri Analizi İle Belirlenmesi hkm Jeodez, Jeonformasyon ve Araz Yönetm Dergs 2009/ Sayı 00 www.hkmo.org.tr Boğazç Köprüsü Hareketlernn Zaman Dzler Analz İle Belrlenmes Hedye ERDOĞAN, Engn GÜLAL 2 Özet Bu makalede; Asya le Avrupa kıtalarını

Detaylı

ITAP Fizik Olimpiyat Okulu

ITAP Fizik Olimpiyat Okulu Eylül Deneme Sınavı (Prof.Dr.Ventsslav Dmtrov) Konu: Elektrk Devrelernde İndüktans Soru. Şekldek gösterlen devrede lk anda K ve K anahtarları açıktır. K anahtarı kapatılıyor ve kondansatörün gerlm U ε/

Detaylı

İÇERİSİ BETON İLE DOLDURULMUŞ ÇELİK BORU YAPI ELEMANLARININ DAYANIMININ ARAŞTIRILMASI ÖZET

İÇERİSİ BETON İLE DOLDURULMUŞ ÇELİK BORU YAPI ELEMANLARININ DAYANIMININ ARAŞTIRILMASI ÖZET İÇERİSİ BETON İLE DOLDURULMUŞ ÇELİK BORU YAPI ELEMANLARININ DAYANIMININ ARAŞTIRILMASI Cemal EYYUBOV *, Handan ADIBELLİ ** * Erciyes Üniv., Müh. Fak. İnşaat Müh.Böl., Kayseri-Türkiye Tel(0352) 437 49 37-38/

Detaylı

Korelasyon ve Regresyon

Korelasyon ve Regresyon Korelasyon ve Regresyon 1 Korelasyon Analz İk değşken arasında lşk olup olmadığını belrlemek çn yapılan analze korelasyon analz denr. Korelasyon; doğrusal yada doğrusal olmayan dye kye ayrılır. Korelasyon

Detaylı

MOD SÜPERPOZİSYONU İLE ZAMAN TANIM ALANINDA ÇÖZÜM

MOD SÜPERPOZİSYONU İLE ZAMAN TANIM ALANINDA ÇÖZÜM Nur ÖZHENEKCİ O SÜPERPOZİSYONU İLE ZAAN ANI ALANINA ÇÖZÜ Aşağıda açılanaca olan ortogonall özelllernn sağlandığı yapılar çn, zaman tanım alanında çözüm, her mod çn ayrı ayrı yapılıp daha sonra bu modal

Detaylı

Çelik Bağ Kirişleri, Kullanım Alanları ve Çözümsel Modellenmeleri

Çelik Bağ Kirişleri, Kullanım Alanları ve Çözümsel Modellenmeleri Çelk Bağ Krşler, Kullanım Alanları ve Çözümsel Modellenmeler Afşn Sarıtaş Orta Doğu eknk Ünverstes, İnşaat Mühendslğ Bölümü Flp C. Flppou Kalfornya Ünverstes, Berkeley Kampüsü, İnşaat ve Çevre Mühendslğ

Detaylı