Emre TİMUR, Coşkun SARI Dokuz Eylül Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Jeofizik Mühendisliği Bölümü, Kaynaklar Yerleşkesi, Buca, İZMİR

Transkript

1 Yerbilileri, 31 (), 67 8 Hacettepe Üniversitesi Yerbilileri Uygulaa ve Araştıra Merkei Dergisi Journal o the Earth Sciences Application and Research Centre o Hacettepe University Agora (Magnesia/Aydın) anyetik verilerinin kenar belirlee işleçleri ve 3-boyutlu ters çöüle odellenesi Modelling o agnetic data ro the Magnesia Agora (Aydın) using edge detection operators and 3-D inversion Ere TİMUR, Coşkun SARI Doku Eylül Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Jeoiik Mühendisliği Bölüü, 3516 Kaynaklar Yerleşkesi, Buca, İZMİR Geliş (received) : 14 Eki (October) 9 Kabul (accepted) : 5 Mart (March) 1 ÖZ Manyetik araa yöntei, göülü arkeolojik kalıntıların bulunası aacıyla kullanılan en etkili yöntelerden biridir. Duvarlar, etalik nesneler veya ocaklar gibi ıknatıslanabilir eleentler içeren yapıların yer yüeyinde oluşturdukları anyetik alan değişilerinin ölçülesi, bu yapıların konularının ve geoetrilerinin belirlenesinde uun yıllardır kullanılaktadır. Bu çalışada, üç-boyutlu priatik odeller kurasal olarak inceleniş, yeni bir yaklaşı olarak kenar belirlee işleçleri sınır analii yöntei olarak yapı geoetrisini belirleek aacıyla uygulanış ve yineleeli ters çöüle sonuca ulaşılıştır. Ayrıca, Magnesia arkeolojik alanının (Aydın) Agora sı içinde yer alan Zeus tapınağının yeri topla anyetik alan ölçüleriyle araştırılış ve olası yapı belirlenerek uygun kaı yeri öneriliştir. Yapı yerinin belirlenesi aacıyla kullanılan kenar belirlee yönteinin uygulanası için öncelikle topla anyetik alan anoali haritasının yapa gravite haritasına dönüştürülesini gerektirektedir. Uygulanan bu işlein ardından haırlanan MATLAB tabanlı bir yaılıla 3 arklı kenar-belirlee işleci ile göülü yapının yüeydeki idüşüü belirleniştir. Sınırları belirlenen yapının köşe koordinatları ters çöüde kullanılarak olası yapının yeri daha kesin belirleniştir. Bu yöntein yanı sıra, alanın anyetik anoali verilerine kutba indirgee yöntei uygulanış ve yapının konuu hakkında ek bilgi elde edilesi aaçlanıştır. Sonuçta; kenar belirlee yönteleriyle gerek kurasal verilerde, gerekse arai verisinde yapı sınırlarının başarıyla belirlenebildiği görülüştür. Anahtar Kelieler: Kenar belirlee, anyetik yönte, odellee. ABSTRACT The agnetic prospection ethod is one the ost useul ethods to detect buried archeological objects. The agnetic ield variations over walls, etallic objects or urnaces containing agnetic eleents, which have been used or any years reveal their locations and geoetries. In this study, 3-D prisatic odels were theoretically investigated and edge detection ethods were utilied with an iterative inversion ethod to deine the boundaries and the paraeters o the odel. The total agnetic ield investigations were carried out at the teple o Zeus in the Agora o the Magnesia (Aydın) archeological site, an appropriate ecavation site was suggested by designating a possible structure location. In the irst step o the application, it was necessary to convert the total ield anoaly into a pseudo-gravity anoaly ap. Then the geoetric projection o the buried structure was deterined on the surace by applying a MATLAB based sotware containing 3 dierent edge detection algoriths. The eact location o the object was obtained by using these corner coordinates in the inversion process. In addition to these ethods, reduction to pole was applied to the data to achieve ore inoration about the location o the object. E.Tiur E-Posta: ere.tiur@deu.edu.tr

2 68 Yerbilileri As a result, the edge detection ethods were ound to be successul, both in the ield and as theoretical data sets or delineating the boundaries o the buried structure. Keywords: Edge detection, agnetic ethod, odelling. GİRİŞ Yer yüeyinde gerçekleştirilen jeoiik çalışalar, göülü arkeolojik yapılarda herhangi bir hasara yol açadan kalıntının yeri, geoetrisi, derinliği ve evcut duruu hakkında bilgi elde edilesini sağlayarak kaı çalışalarına öneli düeyde katkı sağlaaktadır. Arkeolojik yapıların, çevrelerindeki jeolojik orta içerisinde tek parça veya dağınık halde bulunaları ile yapının ve jeolojik biriin iiksel öelliklerinin arklılık gösteresi, yapılan çalışaların başarısını etkileyen en öneli etkenlerin başında gelektedir. Arkeolojik alanlarda yapılan ilk jeoiik çalışalar, 194 lı yıllarda İngiltere de başlaıştır. Bilinen ilk araştıra, Atkinson taraından 1946 yılında İngiltere de gerçekleştirilen bir doğru akı ödirenç çalışasıdır (Atkinson, 195). İlk anyetik incelee ise, proton anyetoetrelerinin gelişiinden sonra 1957 yılında Kuey Aerika da Belshe taraından uygulanıştır. Bu çalışayı Oord Üniversitesi nden Aitken vd. (1958) ve Aitken in (1974) yaptığı çalışalar ileektedir. Bu tarihlerden sonra birçok araştırıcı bu sonuçlardan etkilenerek ve bu iki yöntei değişik arkeolojik alanlarda deneyerek uut verici sonuçlar elde etişler ve ilk araştıra gruplarının teellerini atışlardır (Drahor, 1998). Arkeolojik yerleşilerde toprağın anyetik duyarlılığındaki değişiler öne taşıaktadır ve ölçülebilir öellikteki bu değişiler yoluyla anyetik duyarlık değişi haritaları oluşturularak, göülü arkeolojik nesneler belirlenebilektedir. Manyetik yönteler yardııyla arkeolojik alanlarda göülü duvarlar, yollar, yapı girişleri ve teelleri, yana bölgeleri, ocaklar, ırınlar, çöplük ve earlık alanlar gibi birçok yapısal biri kolayca saptanabilektedir. Ülkeide arkeojeoiik çalışalar 196 lı yılların başında Giges ve Nerut dağında bulunan tüülüslerin araştırılasında ve Keban kurtara kaılarında gerçekleştiriliştir (Yaraancı, 197). Bunun dışında; Acehöyük (Drahor vd., 1999), Kerkenes Dağı (Erde, ), Ortaköy Şapinuva Hitit antik kenti (Öyalın, 3), Aoriu (Ayon) (Kaya vd., 3, Drahor ve Şengül, 1999, Ekinci, 5), Magnesia (Aydın) Tiur (3) ile Candansayar ve Başokur (1) un çalışaları da öne çıkan uygulaalar arasındadır. Magnesia arkeolojik alanında ilk jeoiik çalışa, 1989 yılında Başokur (199) taraından Argavlı Tüülüsü nün girişinin araştırılası aacıyla üç gerili yöntei uygulanarak gerçekleştiriliştir. Bu çalışada, Magnesia Antik Kenti nin (Aydın) Agora sında bulunan Zeus tapınağının yerinin belirlenesi aacıyla topla anyetik alan verileri ölçülüştür. Elde edilen bu verilere yapay gravite dönüşüü ve kutba indirgee işleleri uygulanıştır. Gravite dönüşüü uygulanan veriye kenar belirlee yöntei kullanılarak sınır analii gerçekleştiriliş ve belirlenen sınırlar başlangıç odelinin geoetrisinde kullanılarak üç-boyutlu (3B) ters çöü işlei gerçekleştiriliştir. Bu yönteler kullanılarak olası yapının bulunduğu yer ve geoetrisi belirleneye çalışılıştır. MALZEME VE YÖNTEM Magnesia Antik Kenti Agora sında arkeojeoiik çalışalar kapsaında yapılan topla anyetik alan ölçüleri, ENVI-MAG cihaı ile ±.1 duyarlılıklı proton anyetoetresi kullanılarak gerçekleştiriliştir. Ölçüler, 35 proil üerinde 35 noktada, proil ve ölçü aralıkları birer etre olak üere alınıştır. Toplanan verilerin ateatiksel teknikler kullanılarak yorulanasından önce, kullanılacak veri işle yöntelerinin sınanası aacıyla belirli odeller için kurasal veriler hesaplanış ve sayısal yönteler bu verilere uygulanıştır. Sonuçlarla beklenti arasında büyük oranda uyu sağlanası üerine yöntelerin saha verilerine uygulanası sürecine geçiliştir. Kutba İndirgee Yöntei Bir anyetik anoalinin şekli, yer anyetik alanının eği ve sapa açıları ile yapının anyetik

3 Tiur ve Sarı 69 kueyle yaptığı açıya bağlıdır. Bu nedenle anyetik verilerin yorulanasında en sık karşılaşılan sorunlardan biri, anyetik cisi ile anoali arasında, örneğin gravite yönteindeki kadar belirgin bir ilişkinin göleneeesidir. Kutba indirgee işlei sonucunda, yapıların oluşturduğu anoaliler cisin erkeinin üerinde ve sietrik bir biçi alaktadır. Anoali şeklini yalınlaştırak için Baranov (1957) ile Baranov ve Naudy (1964) bu ateatiksel işlei geliştirişlerdir. Baranov ve Naudy (1964); ıknatıslana vektörünün topla yer anyetik alan vektörü yönünde olduğunu varsayarak, düşey ve topla anyetik alan değerleriyle kutba indirgeniş değer ile türevleri arasındaki ilişkileri gösterişler ve yöntei, yarı sonsu düşey bir prianın ve küre odelinin oluşturduğu anoalilere uygulayarak doğruluğunu sınaışlardır. Yöntein gelişi süreci boyunca geçen yıllarda birçok araştıracı çeşitli çalışalar yapıştır. Kutba indirgee yöntei, düşük anyetik enlelerde he yapının aiutu he de anyetik eği değeri sııra yaklaştığında ortaya çıkan tekillik nedeniyle duraysı bir hal alaktadır. Bu sorunun aşılabilesi için Leu (198), anoalileri kutba değil ekvatora indirgee yönteini öneriştir. Bu yöntein deavantajı, duraysılık sorununun aşılabilesine karşın yeni oluşan anoalinin yorulanasının çok güç hale gelesidir. Bunun dışında yöntele ilgili olarak, Pearson ve Skinner (198) anoalilerdeki genliklerin düenlenesi üerine, Li ve Oldenburg (1998 ve ) ters çöü algoritası kullanarak arklı çalışalar gerçekleştirişlerdir. Bu çalışada kullanılan algoritada Baranov ve Naudy nin (1964) yaklaşıı esas alınıştır. Taaı o göle dülei altında yer alan ve yapı boyunca ıknatıslana şiddeti sabit olan 3B bir ıknatıslana dağılıı M (, y, ) ele alındığında, bu dağılıın oluşturduğu anyetik alan bağıntısı Fourier ortaında Blakely (1995) taraından aşağıdaki iadeyle verilektedir. o k o [ T ] = πc k e e k I[ M ( )] I d (1) Burada; ve terileri, k yk y + = + i () k k + yk y = + i (3) k eşitlikleriyle iade edilir, ayrıca = (,, y ) anyetik alan yönündeki biri vektör, = (,, y ) ise ıknatıslana yönündeki biri vektördür. Burada I [ M ( )], derinliğindeki yapı boyunca bir yatay kesit üerindeki ıknatıslananın Fourier dönüşüünü gösterektedir. ve terileri anyetik belirtide bir evreye neden olaktadır ve bu iki teri ıknatıslana ve yer anyetik alan yönü ile ilgili tü bilgileri içerektedir. Mıknatıslana dağılıı sabit kalıp, arklı bir yönde yer anyetik alanı ve ıknatıslana ele alınırsa, 1 no.lu eşitlikte tanılanan ve değişirken, M (, y, ) ise değişeden kalacaktır. Bu dönüşü sonucunda elde edilen belirti Fourier ortaında [ T ] = I[ ] I[ T ] I r ϕ (4) r iadesiyle tanılanır. Burada; I Fourier dönüşüünü, T anyetik anoaliyi, T r kutba indirgee dönüşüünden sonra elde edilen anoaliyi ve ϕ r yer anyetik alanı ve anyetik anoaliye neden olan yapının ıknatıslanasına bağlı bir dönüşü katsayısıdır. Dönüşü sonucunda elde edilen anoali, kuey yer anyetik kutbunda gibi ölçülüş olan anoalidir. 4 no.lu eşitlikteki ϕ r, ve 1 e bağlı bir değer olup [ ] I, ϕ r I[ ϕ r ] = = (5) k a k 1 + a k y 3 k + a k k + i k ( b k şeklinde tanılanaktadır. Burada, a a y 1 + b k ) 1 = a = y y 3 = y y b1 = +

4 7 Yerbilileri b = y + y I ϕ r iadesinin uygulanası, kutba indirgee işlei olarak tanılanaktadır (Baranov ve Naudy, 1964). Tr, kuey anyetik kutbunda ölçülüş gibi olan belirtidir. Kutba indirgee işlei anyetik belirtideki kutuplana yönlerinden kaynaklanan karışıklığı gidererek, belirtileri yatay yönde kaynaklarının üerine doğru kaydıraktadır (Blakely, 1995). olarak verilir. [ ] Yapa Gravite Alanı Yöntei Yapa gravite verisinin dönüşüle elde edilesi süreci doğrusal bir sügeç yardııyla genellikle Fourier ortaında gerçekleşir. Yönte, (, y, ) kutuplana dağılıı üerinde gölelenen anyetik belirtiyi, yoğunluğu ρ (, y, ) = (, y, ) ola koşulunda gölelenecek gravite anoalisine dönüştürektedir (Blakely ve Sipson, 1986). Yapa gravite verisinin hesaplanasında yine Baranov (1957) taraından geliştirilen yönte kullanılaktadır. Poisson gravite ve anyetik potansiyel arasındaki ilişkiyi, C M C M V = pu = g (6) γ ρ γ ρ [ T ] = I[ T ] I[ ψ ] I (9) psg psg I ψ psg yapa yerçekiini oluşturan sügeçtir. eşitliği elde edilir. Buradaki [ ] Kenar Belirlee Yöntei Görüntü işlee, resilerin odiiye edilesi ve analiinin yapıldığı bir bili dalıdır. Görüntülerin analiinin yapılabilesi için öncelikle kenarlarının bulunası gerekir. Kenar bilgileri, sınır bilgisinin belirlenesi veya görüntünün parçalara ayrılasında etkin rol oynaaktadır. Kenar belirlee işleinin bir diğer önei, cisilerin tanılanasında en teel şekilsel bilgiyi ortaya koyası ve bu bilginin kullanılarak şekilsel olarak cisin yeniden oluşturulasına olanak tanıasıdır (Dhaliwal, 199). Kenarlar, çok geniş bir uygulaa alanı içinde görüntü niteliklerinin analii ve sınılaası aacıyla kullanılaktadır. Bir kenar, görüntü içeriğinde genellikle parlaklıktaki çok ani ve büyük bir değişi şeklinde tanılanabilektedir. En sık kullanılan beş tür kenar Şekil 1 de veriliştir. Bunlar basaak, rapa, iç bükey, dış bükey ve kolon kenar olarak adlandırılaktadır. bağıntısıyla tanılaıştır (Garland, 1951). Burada ρ yoğunluğu, M ıknatıslana şiddetini, ıknatıslana yönünü, g ıknatıslana yönündeki yerçekii alanını, γ Newton un çeki sabitini iade etekte ve bu ilişkide ρ ile M nin sabit olduğu kabul edilektedir. 6 no.lu eşitliğin Fourier dönüşüü, γ ρ I[ g ] = I[ V ] C M (7) topla anyetik alan ile yerçekii alanı arasındaki ilişki ise, I γ ρ (8) k M [ g ] = I[ T ] C bağıntısı ile verilir. 8 nolu eşitliğin her iki taraı ye bölünürse, Şekil 1. En sık kullanılan kenar çeşitleri. Figure 1. Most used edge types. Basaak kenar olarak adlandırılan kenar türü (Şekil 1d), görüntüdeki bir alanın çevresine göre çok belirgin bir şekilde parlak veya karanlık olası ile tanılanaktadır. Rapa kenar (Şekil 1c), gerçek görüntülerde çok sık karşılaşılan bir kenar türüdür. Bu tür kenarda geçiş çok ani olayıp, birkaç pikselde gerçekleşektedir. Çatı türü kenar (Şekil 1a ve 1b), görüntünün proilinde dügün bir artış veya aalı sö

5 Tiur ve Sarı 71 konusuysa ortaya çıkaktadır. Bu tür kenarlar genelde cisi sınırlarından değil, kaynağın konuuna bağlı olarak cisin yüey uanıının doğrultusundaki değişiden etkilenektedir. Kolon kenarlar (Şekil 1e), ters işaretli iki basaak kenarın çok kısa bir uaklıkta bulunasıyla oluşaktadır. Pratikte bunlar dışında gürültülü kenar da sıklıkla gölenebilektedir. Görüntü içeriğinde değişie neden olan aktörler; geoetri, ışık iktarı, yansıta ve göle noktasının konuudur (Marr ve Hildreth, 198). İlk görsel çalışalar bu aktörlerdeki değişilerin görüntü üerindeki etkilerinin araştırılası konusunda yapılıştır. Kenar belirlee işleinin peroransının veya etkinliğinin saptanası için 3 arklı ölçüt belirleniştir (Argialas ve Mavranta, 1). Bunlar kısaca aşağıda belirtiliştir. (a) İyi belirlee: Sügeç, kenarın bulunduğu yerde (=) gürültüden daha büyük bir tepki verebilelidir. (b) İyi yerleştire: Sügeç tepkisi = noktasına çok yakın bir yerde en büyük değer alalıdır. (c) A hatalı poitiler: = noktasına yakın bir noktada sadece bir adet en büyük değer olalıdır. Ayrıca sügeç tepkisinin istatistiksel dağılıı ve görüntülerin rekans içeriklerinin histograları da perorans değerlendirilesinde kullanılan ölçütlerdendir (Konishi, 3). Jeoiik biliinde görüntü işlee teknikleri çok sıklıkla başvurulan yönteler arasındadır. Yerin odellenesini aaçlayan bu bili dalında, yeryüü etkilerinin çeşitli yöntelerle yapılan ölçüler sonucunda belirlenesi için toplanan verinin görsel bir hale getirilerek sunulası günüü bilgisayar teknolojisiyle artık kaçınıladır. Görselliğin, yani görüntünün bulunduğu bir yerde bunun etkilerinin de utlaka bilinesi gerekektedir. Jeoiikte tek boyutlu kesit aaçlı tekil proil ölçüleri, B haritalaa aaçlı çoklu proil ölçüleri veya 3B odellee aaçlı çoklu proil ölçüleri alınabilektedir. Bunların sunuunun ne şekilde yapılacağı taaen uygulayıcının seçiidir. Uygulaada B bir kabartı görüntüsüne (örneğin bir anyetik haritaya) hangi açıdan ışık verileceği anoalilerin konuu açısından çok önelidir. Jeoiik biliinde görsel işlelerin en çok kullanıldığı alan ise helikopter, uçak veya uydulardan çekilen görüntülerin işlendiği uaktan algılaa yönteidir. Süen ve Toprak (1998) ın yaptığı çalışa kenar belirlee yöntelerinden yararlanılarak ay yapılarının akarsu konularının belirlenesinde çok başarılı sonuçlar veriştir. Ayrıca Tiur (8) un VLF-EM eği açısı verisiyle sisik yansıa kesitlerinin otoatik yorulanası üerine yaptığı bir çalışa da bulunaktadır. Yapılan çalışada tilt açısı verilerine uygulanan Fraser (1969) sügeci sonucu ile kenar belirlee işleçlerinin sonuçlarının bener olduğu belirleniştir. Sisik kesitlerdeki aylar, kenar belirlee işleçleri düşey yönde kullanılarak saptanıştır. Bu çalışada, kurasal ve arai verileri önce yapay gravite haritasına dönüştürülüş daha sonra sınır belirlee aaçlı olarak Canny (1983; 1986), Sobel (Sobel ve Feldan, 1968) ve Prewitt (197) operatörleri uygulanıştır. Elde edilen sınırlar ters çöüde başlangıç odelinin oluşturulasında kullanılıştır. Yaılan MATLAB tabanlı prograda tü görüntüler 1 1 piksel boyutlarında 16-bit renk derinliğinde kaydediliştir. Ayrıca belirlenecek kenar iktarını denetleyen paraetre olan eşik değer (threshold), haırlanan kaynak kod içerisinde görüntüyü tarayarak ortalaa değeri otoatik olarak belirleektedir. ÜÇ-BOYUTLU TERS ÇÖZÜM Manyetik verilerin 3B odellenesi için geoetrik olarak düşey konulanış priatik odellerin kullanılası çok sık kullanılan bir yöntedir. Pratikte ıknatıslanış cisiler birbirlerine yakın konularda bulunduklarından, odellee sırasından birden ala pria kullanılaktadır. Bu prialardan kaynaklanan anoalilerin yineleeli ters çöüünde sönülü en-küçük kareler (Marquardt, 1963) yöntei sıklıkla uygulanaktadır. Hesaplaa süresini aaltak aacıyla Bhattacharya (198) noral bağıntıların çöüünü geliştiriştir. Rao ve Babu (1991 ve 1993) yaptıkları çalışada anoali ve türevlerin hesaplanası için yaklaşık bağıntılar elde etişler ve hesaplaada bunları kullanarak işle aanını aaltışlardır. Çigi kütle olarak bir prianın (Şekil ) neden olduğu belirti, 1 1 T (, y,) = A ( G + ) 1β Gα + 3 R 3 1 R G 3C1αβ G4( C1β + C) G5 ( C1α + C) + ( α + β ) ( α + β ) ( α + β ) (1)

6 7 Yerbilileri Y, y ekseni yönündeki koordinatları, Z 1, priatik yapının üst yüeyinin derinliğini, Z, priatik yapının alt yüeyinin derinliğini, I o, eği açısını, D o, sapa açısını,, yapının ekseni ile yaptığı açıyı, EI ise ıknatıslana şiddetini iade etektedir. (a) Şekil. Üç-boyutlu dikdörtgen pria (Rao ve Babu, 1993 ten düenleniştir). Figure. Three-diensional rectangular pris (odiied ro Rao and Babu, 1993) iadesiyle tanılanaktadır (Rao ve Babu, 1991). Burada; A, α, β, R 1, R, C 1 ve C geoetrik paraetreler, G1 G5 ise iiksel paraetrelerdir. Bu çalışada Rao ve Babu (1993) nun 3B ters çöü için geliştirdiği yönte kullanılıştır (b) 8 KURAMSAL ÇALIŞMALAR Kurasal çalışalar, arklı eği açıları ve arklı konular için priatik odeller üerinde gerçekleştiriliştir. Dü çöü çalışalarında Blakely (1995) nin önerdiği eşitlik kullanılıştır. Haritaların elde edilesinden sonra kutba indirgee ve yapay gravite haritasına dönüşü işlei gerçekleştiriliştir. Burada kutba indirgeniş haritalar yapı konuu için ön bilgi elde edilesi aacıyla kullanılış olup, yerçekii haritalarına kenar belirlee yöntei için Sobel, Prewitt ve Canny operatörleri uygulanıştır. Belirlenen yapı yerleri 3B ters çöüde geoetrik başlangıç odeli için kullanılıştır. Tek yapı için kullanılan odel kesiti Şekil 3a da, tek uun yapı (duvar odeli) için kullanılan odel kesitleri ise Şekil 3b de görülebilektedir. Kenar belirlee işlei için haritalar 1 1 piksel 16-bit olarak kaydediliş ve işle uygulanıştır. Kullanılan yöntede, X 1 ve X, ekseni yönündeki koordinatları, Y 1 ve Şekil 3. (a) I=45 o ve 9 o için kullanılan tek pria odeli ve (b) I=9 o için kullanılan uun pria odel kesitleri. Figure 3. Model sections o (a) single pris or I=45 o and 9 o and (b) long pris or I=9 o. Yapılan ilk kurasal çalışada (Çielge 1), 5 uunluğunda, 5 genişliğinde, üst yüeyinin derinliği 5 olan ve 5 kalınlığa sahip bir priatik yapının I o =45 o için topla anyetik

7 Tiur ve Sarı 73 alan belirtisi hesaplanıştır (Şekil 4a). Daha sonra bu verilere kutba indirgee ve yapay gravite dönüşüü yapılıştır (Şekil 4b ve 4c). Elde edilen yapay gravite haritalarına üç arklı kenar belirlee operatörü ters çöüe katkı sağlaak için sınır analii aacıyla uygulanıştır (Şekil 5a, 5b ve 5c). Elde edilen yapı konuu ters çöüde başlangıç odel geoetrisinde kullanılış ve ters çöü sonucu ile birlikte sunuluştur (Şekil 5d). Bu uygulaada, Canny işleci yapının sağ sınırını belirleekte başarısı iken Prewitt ve Sobel işleçleri, yapı sınırını göreceli olarak daha iyi belirleiştir. İkinci kurasal çalışada (Çielge ), 5 uunluğunda, 5 genişliğinde, üst yüeyinin derinliği 5 olan ve 5 kalınlığa sahip bir priatik yapının I o =9 o için topla anyetik alan değerleri hesaplanarak haritalanıştır (Şekil 6a). Daha sonra bu verilere kutba indirgee ve yapay gravite dönüşüü uygulanıştır (Şekil 6b ve 6c). Elde edilen yapay gravite haritalarına üç arklı kenar belirlee operatörü ile sınır analii yapılıştır (Şekil 7a, 7b ve 7c). Belirlenen yapı konuu ters çöüde başlangıç odel geoetrisinde kullanılış ve ters çöü sonucu ile birlikte sunuluştur (Şekil 7d). Yapılan çalışa sonucunda her 3 işleç de yapı sınırını başarılı olarak belirleiştir. Burada Canny işlecinde sınır sürekliliğinin diğer iki işlece göre daha iyi olduğu söylenebilir. Üçüncü kurasal çalışada (Çielge 3), 45 uunluğunda, 1 genişliğinde, üst yüeyinin derinliği 5 olan ve 5 kalınlığa sahip bir priatik yapının I o =9 o için topla anyetik alan belirtisi hesaplanarak haritalanıştır (Şekil 8a). Daha sonra bu verilere kutba indirgee ve yapay gravite dönüşüü uygulanarak haritalanıştır (Şekil 8b ve 8c). Elde edilen yapay gravite haritalarına üç arklı kenar belirlee operatörü ters çöüe katkı sağlaak için sınır analii aacıyla uygulanıştır Çielge 1. Birinci odele ait paraetre değerleri. Table 1. Paraeter values o the 1st odel. Kurasal Model X 1 X Y 1 Y Z 1 Z I O D O EI (cgs) Model Başlangıç değerleri Ters çöü sonucu Çielge. İkinci odele ait paraetre değerleri. Table. Paraeter values o the nd odel. Kurasal Model X 1 X Y 1 Y Z 1 Model Başlangıç değerleri Ters çöü sonucu Çielge 3. Üçüncü odele ait paraetre değerleri. Table 3. Paraeter values o the 3rd odel. Kurasal Model X 1 X Y 1 Y Z 1 Model Başlangıç değerleri Ters çöü sonucu Z Z I O I O D O D O EI (cgs) EI (cgs)

8 74 Yerbilileri 1 (a) 1 9 (a) (piksel) (b) (b) (c) (c) Gal (d) Şekil 4. (a) I=45 o için birinci odel yapının kurasal anyetik anoali, (b) kutba indirgeniş anyetik anoali ve (c) yapay gravite anoali haritaları. Figure 4. (a) Theoretical agnetic anoaly ap or I=45 o, (b) reduced to pole agnetic anoaly, (c) pseudo-gravity aps o the irst odel Şekil 5 Birinci odelin yapay yerçekii anoali haritasına, (a) Canny, (b) Prewitt ve (c) Sobel operatörleri uygulanış haritalar, (d) kullanılan başlangıç odeli (kesikli çigi) ve ters çöü sonucunda ulaşılan odel (dü çigi). Figure 5. Operators o (a) Canny, (b) Prewitt, (c) Sobel applied to the aps obtained ro the pseudo-gravity ap o the irst odel, (d) initial odel (dashed line) and the odel obtained ater inversion (solid line).

9 Tiur ve Sarı 75 1 (a) 1 9 (a) (b) (b) (c) (c) Gal (d) Şekil 6. (a) I=9 o için. odel yapının kurasal anyetik, (b) kutba indirgeniş anoali ve (c) yapay yerçekii anoali haritaları. Figure 6. (a) Theoretical agnetic anoaly ap or I=9 o, (b) reduced to pole agnetic anoaly, (c) pseudo-gravity aps o the second odel Şekil 7. İkinci odelin yapay gravite anoali haritasına, (a) Canny, (b) Prewitt ve (c) Sobel operatörleri uygulanış haritaları, (d) ikinci odelde kullanılan başlangıç odeli (kesikli çigi) ve ters çöü uygulanası sonucunda ulaşılan odel (dü çigi). Figure 7. Operators o (a) Canny, (b) Prewitt, (c) Sobel applied to the aps obtained ro the pseudo-gravity ap o the second odel, (d) Initial odel (dashed line) and the odel obtained ater inversion (solid line).

10 76 Yerbilileri (a) (b) (c) Gal Şekil 8. (a) I=9 o için 3. odel yapının kurasal anyetik anoali, (b) 3.odelin kutba indirgeniş anoali ve (c) 3.odelin yapay yerçekii anoali haritaları. Figure 8. (a) Theoretical agnetic anoaly ap or I=9 o, (b) reduced to pole agnetic anoaly, (c) pseudo-gravity aps o the third odel. (Şekil 9a, 9b ve 9c). Elde edilen yapı konuu, ters çöüde başlangıç odel geoetrisinde kullanılış ve ters çöü sonucu ile birlikte sunuluştur (Şekil 9d). Sonuç olarak Canny ve Sobel işleçleri, Prewitt işlecine göre daha sürekli kenarlar oluşturarak yapı sınırını daha iyi belirleişlerdir. Yapılan çalışalarda arklı eği açısının ve yapı şeklinin, kenar belirlee işleçleri üerindeki etkisi inceleniştir. Bunun aacı, görüntü işleede kullanılan bir yöntein sınır analii aacıyla kullanılabilirliğini sınaaktır. Sonuç olarak elde edilen kenar haritalarının, yapay gravite haritalarındaki eği açısının 9 o den arklı değerleri için saçılı gösterdiği belirleniştir. Eği açısının 9 o olduğu duruda ise, yapı konuu kesin olarak belirlenektedir. Farklı kenar belirlee işleçlerinin karşılaştıralı olarak kullanılası yapılabilecek hataların önüne geçebilek için yararlı olaktadır. Kutba indirgeniş anyetik anoali haritaları da, yapay gravite haritaları ile birlikte değerlendirildiğinde yapı konuu ile ilgili ön bilgi sağlaaktadır. İNCELEME ALANININ TANITIMI Magnesia ad Meandru (Menderes Magnesiası); Aydın ili, Gerencik ilçesi Ortaklar beldesine bağlı Tekinköy sınırları içinde ve Ortaklar-Söke karayolunun üerinde yer alaktadır. Kent, esaneye ve antik kaynaklara göre, Thessalia dan gelen ve Magnetler olarak adlandırılan bir kavi taraından kuruluştur (Bingöl, 5). Hellenistik dönede, önce Seleukos, ardından Bergaa Krallığı nın egeenliğine giren Magnesia, Roa döneinde öneini koruuş, Bians döneinde de piskoposluk erkei oluştur. Kent suru ile çevrili, yaklaşık 1.5 k çapında bir alanı kapsayan, ıgara planlı cadde ve sokak sisteinde bir kent olan Magnesia; Priene, Ephesos ve Tralleis üçgeni arasında ticari ve stratejik açıdan öneli bir konudaydı. Magnesia antik kenti, insan kaynaklı ala yıkı ve tahribata uğraaıştır. Bunda nehir taşalarının ve Güüş Dağı ndan inen yağur sularının getirdiği il tabakasının kenti örtesinin de payı yüksektir. Kent M.S. 17 de yıkıcı bir depre geçirdiği için oldukça hasar görüştür (Bingöl, 5). Jeolojik açıdan bölgede, teeli Paleooyik yaşlı Menderes Masii etaorikleri yer alaktadır. Bunlar Büyük Menderes çöküntüsünün dışında kalan yükseli bölgelerinde geniş yülekler verektedirler (Şekil 1). Metaorikler; gnays,

11 Tiur ve Sarı 77 1 (a) (b) 1 (c) (b) (d) Şekil 9. Üçüncü odelin yapay gravite anoali haritasına, (a) Canny, (b) Prewitt ve (c) Sobel operatörleri uygulanış haritaları, (d) 3.odelde kullanılan başlangıç odeli (kesikli çigi) ve ters çöü uygulanası sonucunda ulaşılan odel (dü çigi). Figure 9. Operators o (a) Canny, (b) Prewitt, (c) Sobel applied to the aps obtained ro the pseudo-gravity ap o the third odel, (d) Initial odel (dashed line) and the odel obtained ater inversion (solid line). Şekil 1. Çalışa alanının yer bulduru ve jeoloji haritaları (Tarcan ve Geici, 1 den değiştirilerek alınıştır). Figure 1. Location and geology aps o the study area (odiied ro Tarcan and Geici, 1).

12 78 Yerbilileri çeşitli şistler, erer, kuvarsit ve serpantinitten oluşuştur (Tarcan ve Geici, 1). Bölgede Akdeni iklii egeen olup, kışın yağan yağurların alandan tahliye edileeesi nedeniyle Arteis kutsal alanı ve Anıtsal Giriş Alanı (Propylon) yılın 7-8 ayı boyunca su altında kalaktadır. etre (a) K ARAZİ UYGULAMALARI VE DEĞERLENDİRMELER Kurasal çalışaların saha verileri üerinde uygulanası aacıyla Magnesia Arkeolojik Alanı Agorası içinde bulunan Zeus tapınağının yerini belirleek için topla anyetik alan ölçüleri yapılıştır. Bu çalışalar topla 35 proil üerinde G-K yönünde alınıştır. Ölçü ve proil aralıkları ise 1 dir. Bu ölçülere ait topla anyetik anoali haritası (Şekil 11a), kutba indirgeniş anyetik anoali haritası (Şekil 11b), yapa gravite anoali haritası (Şekil 11c), kenar belirlee yöntei uygulaaları (Şekil 1a, 1b, 1c) ve ters çöü sonucu (Şekil 1d) aşağıda sunuluştur. Veri işle çalışaları sonucunda yapının konuu ve derinliği belirleniştir (Çielge 4). Elde edilen konu ve derinlik değerleri çalışılan arkeolojik alanın genel öellikleri ile uyu gösterektedir. Alan genelinde kaılarak açığa çıkarılış tü yapılar yaklaşık 1- derinlikte olup, belirlenen tapınak konuu Agora nın güneyinde orta kısıdadır. SONUÇLAR VE ÖNERİLER Bu çalışa, kenar belirlee yönteinin bir sınır analii yöntei olarak anyetik veriler üerinde denenesi ve Magnesia Arkeolojik Alanı Agora sında (Aydın) bulunan Zeus tapınağının yerinin belirlenesi aacıyla yapılıştır. Çalışa kapsaında kullanılan Sobel, Canny ve Prewitt operatörlerin hepsi yapa yerçekii anoali haritası üerinde deneniş ve yapı yerleri başarıyla saptanıştır. Anoali haritaları incelendiğinde yapıların çevre sınırlarının belirlenesi işleinin, her 3 operatörde de eği açısının 9 o ye yakın olduğu durularda daha iyi sonuç verdiği belirleniştir. Yapılan kurasal çalışalarda bu yöntein sınır belirleede başarılı etre etre etre (b) etre (c) etre K K Gal Şekil 11. (a) Agora da toplanan veriden haırlanan topla anyetik alan anoali, (b) kutba indirgeniş anyetik anoali ve (c) yapay yerçekii anoali haritası. Figure 11. Maps o (a) total agnetic ield anoaly, (b) reduced to pole agnetic anoaly and (c) pseudo-gravity anoaly or the data collected in the Agora

13 Tiur ve Sarı 79 1 (a) (b) (c) 35 (d) K etre etre Şekil 1. Agora verisinin yapay gravite anoali haritasına, (a) Canny, (b) Prewitt ve (c) Sobel operatörleri uygulanış haritaları, (d) Agora verisinin ters çöüünde kullanılan başlangıç odeli (kesikli çigi) ve ters çöü uygulanası sonucunda ulaşılan odel (dü çigi). Figure 1. Operators o (a) Canny, (b) Prewitt, (c) Sobel applied to the aps obtained ro the pseudo-gravity ap o Agora, (d) initial odel (dashed line) and the odel obtained ater inversion (solid line). Çielge 4. Arai verisine ait paraetre değerleri. Table 4. Paraeter values o the ield data. Arai Verisi Başlangıç değerleri Ters çöü sonucu X 1 X Y 1 Y Z Z I O D O EI (cgs) olduğu sonucuna ulaşılıştır. Bu sonuçlar ek bilgi elde edilesi aacıyla haırlanan kutba indirgeniş anyetik anoali haritalarıyla da uyuludur. Ayrıca, odel verilerine uygulanan yineleeli ters çöü sonuçlarının da başlangıç odel paraetrelerine yakın sonuçlar verdiği göleniştir. Eği açısının 9 o den arklı olduğu durularda, yapay gravite haritalarının sadece poiti değerlerin haritalanarak görüntü haline getirilesi ve kenar belirlee işleçlerinin uygulanasının saçıla sorununun önüne geçebileceği düşünülektedir. Böylece yapay gravite haritalarında da gölenen ikincil anoali kapanılarının da etkisi giderilecek ve I o 9 o olduğu durularda daha kesin bir yapı konuu elde edilecektir.

14 8 Yerbilileri Kenar belirlee yöntelerinin kullanılasında öellikle verinin kontur haritasından görüntü şekline dönüştürülesi sırasında çok dikkatli olunalıdır. Elde edilen arai verisi boyutlarında toplandığı için kaydedilecek görüntünün utlaka bu oranın katlarından birisi olası gerekektedir. Bu çalışada, sabit oran (35/35=1) gö önüne alınarak, tü görüntüler 1 1 piksel boyutlarında 16-bit renk derinliğinde kaydediliştir. Bu orana dikkat edileesi halinde, belirlenecek yapı yerleri gerçek yerlerinden arklı konularda gölenecektir. Agora da yapılan çalışalar sonucunda topla anyetik alan verisi toplanış ve haritalanıştır. Her üç kenar belirlee işleci de olası tapınak yerinin sınırını oldukça başarılı bir biçide belirleiştir. Saptanan köşe koordinatları ters çöüde başlangıç odelinde kullanılarak, 15.9 uunluğunda, 11.7 genişliğinde,.75 derinliğinde ve 1.85 kalınlığında olası bir yapı belirleniş ve kaı için öneriliştir. Aynı konu, kutba indirgeniş anyetik anoali haritasında da gölenektedir. KAYNAKLAR Aitken, M. J., Physics and Archeology. nd Edition, Clarendon Press, Oord. Aitken, M. J., Webster, G., and Rees, A., Magnetic prospecting. Antiquity, 3, Argialas, D. P., and Mavtrana, O. D., 1. Coparison o edge detection and hough transor techniques or the etraction o geologic eatures. IEEE The International Archives o the Photograetry, Reote Sensing and Spatial Inoration Sciences, 34, p.3. Atkinson, R. J. C., 195. Methodes electriques de prospection en arceologie. A. Laining (ed.), La Decoverte Du Passe, Picard, pp Baranov, V., A new ethod or interpretation o aeroagnetic aps pseudogravietric anoalies. Geophysics,, Baranov, V., and Naudy, H Nuerical calculation o the orula o reduction to the agnetic pole. Geophysics, 9, Bingöl, O., 5. Menderes Magnesiası/Magnesia on the Meander: Theatron. Hoer Yayınları, İstanbul. Başokur, A. T., 199. Magnesia ad Meandru (Ortaklar) Argavlı Tüülüsünde jeoiik çalışalar. VIII. Arkeoetri Sonuçları Toplantısı, Ankara, p.. Bhattacharya, B. K., 198. A generalied ultibody or inversion o agnetic anoalies. Geophysics, 45, Blakely, R. J., Potential Theory in Gravity and Magnetic Applications. Cabridge University Press, London. Blakely, R. J., and Sipson, R. W., Approiating edge o source bodies ro agnetic or gravity anoalies. Geophysics, 51, Candansayar, M. E., and Başokur, A. T., 1. Detecting sall-scale targets by the -D inversion o two-sided threeelectrode data: application to an archeological survey. Geophysical Prospecting, 49, Canny, J. F., Finding edges and lines in iages. MIT Artiicial Intelligence Laboratory Technical Report, TR-7. Canny, J. F., A coputational approach to edge detection. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 8, Dhaliwal, J. S., 199. A coparative study o edge detection techniques. MSc Thesis, New Jersey Institute o Technology, New Jersey, USA (unpublished). Drahor, M. G., Arkeoloji jeoiiği: Arkeojeoiik-I. Arkeoloji ve Sanat, 87, Drahor, M. G. ve Şengül, E Acehöyük, Aoriu, Burga ve Ulucak Höyükte uygulanan geniş ölçekli jeoiik çalışalar. Arkeoloji ve Jeoiik Çalıştayı, İir, p. 5. Drahor, M. G., Kaya, M. A., Bayrak, M., İlkışık, O. M. ve Ötan, A., Acehöyük ten anyetik ve elektroanyetik-vlf sonuçları. Doku Eylül Üniversitesi Fen ve Mühendislik Dergisi, 1 (), Ekinci, Y. L., 5. Aoriu antik kentinin an-

15 Tiur ve Sarı 81 yetik yöntele araştırılası. Yüksek Lisans Tei. Çanakkale Onseki Mart Üniversitesi, Fen Bilileri Enstitüsü (yayılanaış). Erde, E.,. Kerkenes (Yogat) Sahasında Arkeolojik Aaçlı Jeoiik Çalışalar. Yüksek Lisans Tei. Ankara Üniversitesi, Fen Bilileri Enstitüsü (yayılanaış). Fraser, D. C., Countouring o VLF-EM data. Geophysics, 34, Garland, G. D., Cobined analysis o gravity and agnetic anoalies. Geophysics, 16, 1-6. Kaya, M. A., Şeren, A., Balkaya, Ç., Şengül, E. ve Yiğit, P., 3. Aoriu antik kenti yılı arkeoloji jeoiiği araştıraları. Türkiye 15. Jeoiik kurultayı ve Sergisi Bildiri Öetleri Kitabı, İir, s. 5. Konishi, S., 3. Statistical Edge Detection: Learning and Evaluating Edge Cues. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 5 (1), Leu, L., 198. Use o reduction-to-the-equator process or agnetic data interpretation. Geophysics, 47, Li, Y., and Oldenburg D. W., Separation o regional and residualagnetic ield data. Geophysics, 63, Li, Y., and Oldenburg, D. W.. Reduction to the pole using equivalent sources. 6th Annual International Meeting, SEG, Epanded Abstracts, pp Marr, D., and Hildreth, E. C., 198. A theory o edge detection. Philosophical Transactions o the Royal Society, London, B(7), pp Marquardt, D. W., An algorit or least squares estiation o non-linear paraeters. Journal o the Society o Industrial and Applied Matheatics, 11, Öyalın, Ş., 3. Potansiyel alanlarda otoatik değerlendire teknikleri ve arkeolojik alanlarda uygulanası. Doktora Tei. Doku Eylül Üniversitesi, Fen Bilileri Enstitüsü (yayılanaış). Pearson, W. C., and Skinner, C. M., 198. Reduction-to-the-pole o low latitude agnetic anoalies. 5nd Annual International Meeting, SEG, Epanded Abstracts, p Prewitt, J. M. S., 197. Object enchanceent and etraction in picture processing and psychopictorics. Acadeic Press, New York, pp Rao, D. B., and Babu, N. R., A rapid ethod or three-diensional odeling o agnetic anoalies. Geophysics, 56 (11), Rao, D. B., and Babu, N. R., A Fortran-77 coputer progra or threediensional inversion o agnetic anoalies resulting ro ultiple prisatic bodies. Coputers & Geosciences, 19 (6), Sobel, I., and Feldan, G., A 33 isotropic gradient operator or iage processing. John Wiley and Sons, New York. Süen, M. L., and Toprak, V., Filtering o satellite iages in geological lineaent analyses: an application to a ault one in Central Turkey. International Journal o Reote Sensing, 19, Tarcan, G., and Geici, Ü., 1. Hydrogeocheistry o the Güüşköy and Salıköy geotheral ields, Aydin, Turkey. Water-Rock Interaction 1, Cidu- Italy, Swets & Zeitlinger, Lisse, Proceedings,, pp Tiur, E., 3. VLF Yönteinin Arkeolojik Alanlarda Uygulanası. Yüksek Lisans Tei. Doku Eylül Üniversitesi, Fen Bilileri Enstitüsü (yayılanaış). Tiur, E., 8. Kenar belirlee yönteleri kullanılarak tilt açısı verilerinin ve sisik kesitlerin yorulanası. Yüeye Yakın Yapıların Belirlenesinde Jeoiik ve Uaktan Algılaa Sepoyuu, İir, pp Yaraancı, A., 197. Keban projesi jeoiik araştıraları ön raporu: 1968 ya çalışaları. ODTÜ Keban Projesi Yayınları, Seri:1, Yayın:1, Türk Tarih Kuruu Basıevi, Ankara.

16