Akademik Sosyal Araştırmalar Dergisi, Yıl: 5, Sayı: 41, Mart 2017, s

Transkript

1 Akademik Sosyal Araştırmalar Dergisi, Yıl:, Sayı:, Mart 20, s. 0-2 Yayın Geliş Tarihi / Article Arrival Date Yayınlanma Tarihi / The Publication Date Loubna LAHSİNİ Selçuk Üniversitesi, Üretim Yönetimi ve Pazarlama Ana Bilim Dalı, Yüksek Lisans Öğrencisi loubna-lahsini@hotmail.fr MAUT YÖNTEMİ KOMBİNASYONUNDA ENTROPİ YÖNTEMİNE GÖRE AĞIRLIKLANDIRMA Öz Matematiksel programlama, karar vericinin tercihlerini doğru bir şekilde modellemek için tatmin edici bir ekonomik fonksiyon oluştururken zor bir problemle karşı karşıya kaldı. Operasyonel araştırmacı, kriterlerin ağırlıklı bir toplam haline getirilmesine veya bazılarının kısıtlama olarak getirilmesine yol açtı. Bu eko-matematiksel kavramı, daha matematiksel programlar ve modeller kullanarak daha karmaşık bir çerçevede anlamak için bu çalışmada, Özlem KONUŞKAN ve Özer UYGUN tarafından daha önce tartışılan ' ÇOK NİTELİKLİ KARAR VERME (MAUT) YÖNTEMİ VE BİR UYGULAMASI '' konusunun bir örneği açıklamak için seçilmiştir. Bu çalışmada, akıllı telefonların seçimi için kullanılan MAUT (Multi-Attribute Utility Theory) ve Entropi yöntemlerinin bir birleşimini göreceğiz. Bu seçim, yedi nitel özellik göz önüne alınarak yapılmıştır. Anahtar kelimeler : Çok kriterli karar verme, MAUT, Entropi, Ağırlıklandırma

2 WEIGHTING ACCORDING TO THE ENTROPY METHOD IN COMBINATION OF THE MAUT METHOD Abstract Mathematical programming faced a difficult problem at the point of building a satisfactory economic function to accurately model the decision maker's preferences. The operational researcher led to the weighting of the criteria as a total or as a restriction of some. In order to understand this eco-mathematical concept in a more complex framework using mathematical programs and models, in this work, Özlem KONUŞKAN and Özer UYGUN have been selected to explain an example of the "VERY QUALITY DECISION METHOD AND APPROACH" discussed earlier. In this exercise, we will see a combination of the MAUT (Multi- Attribute Utility Theory) and Entropy methods used to select smartphones. This choice was made in consideration of seven qualitative features. Keywords: Multi attribute decision making, MAUT, Entopy, Weighting. Giriş Bir karar vermek, çeşitli seçenekler arasından seçim yapmak ve hangisinin gerçekte uygulanacağını seçmek demektir. Karar verme (ekonomi, sosyoloji, psikoloji, matematik, istatistik, bilgisayar bilimleri vb.) Ilgisini çeken farklı toplulukların hepsi bu konuyu bir şekilde ya da başka bir şekilde ele alarak insanlığın bir karar aldığını, bu karar vermede ona eşlik edecek veya bu kararını otomatik olarak üretebileceklerdir. Bir karar vermek, tüm alternatifler bilinirse basit bir işlemdir, sayıları azdır, benzersiz bir şekilde değerlendirilebilir ve sadece bir kişi karar verir. Bununla birlikte, eğer alternatifler veya sonuçları kesin olarak bilinmiyorsa, sayıları sistematik bir yaklaşım için çok büyük ise, eğer kısmen çelişen bazı kriterlere göre değerlendirilecekse veya birkaç kişi bir karar vermeye çağrılmışsa, o zaman karar verme karmaşık bir eylem haline gelir. Bu güçlüklerin her biri belirli bir araştırma alanına neden oldu: belirsiz karar, kombinatoryal optimizasyon, çok kriterli karar, çok etmenli karar. Karar vermenin şirket hayatında çok büyük rolü var ve bu nedenle bu konuyu iki bölüm halinde inceleyeceğiz. İlk bölüm, teorik MAUT ve entropi yöntemleri için açıklamalar ve formüller içermektedir. İkinci bölümde, 0 çeşit akıllı cep telefonu üzerinde bir vaka çalışması kapsamında sunulmaktadır Kavramsal Çerçeve 2. MAUT Yöntemi Adımları MAUT yöntemi uygulanırken aşağıdaki adımlar izlenmektedir: 2.. Karar problemine konu olan kriterler (an) ve kriterlerin seçilmesinde yardımcı olacak nitelikler/kriterler (xm) belirlenmelidir Niteliklerin doğru şekilde değerlendirilmesini sağlayan ve önceliklerin belirlendiği ağırlık değerlerinin(wi) ataması yapılır. Tüm wi değerlerinin toplamı e eşit olmalıdır. The Journal of Academic Social Science Yıl:, Sayı:, Mart 20, s. 0-2

3 2.. Kriterlerin değer ölçülerinin ataması yapılır. Bu atama nicel kriterler için nicel değerleri olurken nitel kriterler için ikili karşılaştırmalar göz önünde bulunarak yapılır. Tüm bunların ışığında lik 00 lük vb. sistemde değer atamaları yapılır. (xm) 2.. Atanan değerler karar matrisine yerleştirilerek normalize etme işlemine geçilir. Normalizasyon işleminde öncelikle her nitelik için en iyi en kötü değerler belirlenerek en iyi değere, en kötü değere 0 değeri atanır ve diğer değerlerin hesaplanması için aşağıdaki formül kullanılır: Bu formülde kullanılan terimler aşağıda gösterilmektedir: Nitelik için en iyi değer Nitelik için en iyi değer X Hesaplanan satırdaki mevcut fayda değeri 2.. Normalizasyon işleminin hemen ardından fayda değerlerinin belirlenmesi işlemine geçilir. Yarar fonksiyonu formülü aşağıdaki gibidir: 0 U(X) Alternatifin fayda değeri Ui(xi) Her kriter ve her alternatif için normalize fayda değerleri Wi Ağırlık değerleri 2.2 Entropi ve Kriterlerin Ağırlık Değerleri Hesaplanması Nesnel ağırlıkları hesaplamak için karar matrisinin verileri bilindiğinde Entropi adı verilen bir yöntem kullanılmaktadır. Fiziksel bilimlerden ve enformasyon biliminden alınan Entropi kavramı üzerine kurulan yöntemde, karar matrisinin nitelik önemine dair bilgiyi bünyesinde barındırdığı düşünülmektedir. Entropi yönteminin temel fikri bu bilginin veri kümeleri arasındaki karşıtlıklardan geldiğidir. Buna göre, niteliklerin nesnel ağırlıkları, alternatiflerin her niteliğe göre çıktılarının (performans puanlarının) ne kadar ayrı veya farklılaşmış olduğu yani "karşıtlığının " tarafından belirlenir. Bu karşıtlık ne kadar fazla (yoğun) ise ilgili nitelik tarafından kapsanan ve iletilen bilgi de o kadar fazla olur. Ya da The Journal of Academic Social Science Yıl:, Sayı:, Mart 20, s. 0-2

4 tersi. Örneğin eğer bir nitelik için tüm alternatifler çok benzer çıktılara sahiplerse ilgili niteliğin kararın verilmesinde fazla bir fonksiyonunun olmayacağı varsayılır. Hatta tüm çıktıların eşit olduğu bir nitelik karar durumundan tamamen çıkarılabilir.( C.L. Hwang, & K. Yoon, ) Shannon ve Weaver () entropi kavramını olasılık teorisi açısından; bilginin içerisindeki belirsizliğin ölçülmesi olarak tanımlamıstır. Shannon un () önerdiği bu kavram, daha sonra Wang ve Lee (200) tarafından bir ağırlık hesaplama yöntemi olarak gelistirilmistir. (Özlem KONUŞKAN,Özer UYGUN,:0). Bu yöntemi söyle özetleyebiliriz: 2.2. Karar matrisinin normalizasyonu i alternatif için indis j kriter için indis rij normalize edilmiş değerler xij i.alternatif j.kriter için verilen fayda değerleri Her bir kriter için entropi değerinin hesaplanması Burada k entropi katsayısı rij normalize edilmiş değerler ej entropi değeri 2.2. Her bir kriterin ağırlık değerinin hesaplanması The Journal of Academic Social Science Yıl:, Sayı:, Mart 20, s. 0-2

5 wj ağırlık değerleri ej entropi değerleri (Çınar Y, 200. Araştırmanın yöntemi ve örneklem Teknolojinin gelişmesiyle cep telefonları hayatımızın bir parçası haline gelmiştir. Bu bağlamda hangi telefonun daha iyi olduğu ya da bireylerin tercihleri açısından değişkenlik göstermektedir. Bu uygulamada yedi ayrı kişiden alınan verileri ve telefonların teknik özellikleri baz alınarak en fayda yaratan akıllı telefonun seçilmesi amaçlanmıştır.bu uygulama yapılırken kriter ağırlıklarının bulunmasında Entropi yöntemi kullanılırken uygulama yapılırken de MAUT yönteminden faydalanılmıştır. 0 adet güncel akıllı telefonun karşılaştırılarak seçimini amaçlanılan bu uygulamada kullanılan niteliksel kriterler sağlamlık, şıklık ve kullanım olarak belirlenmiştir. Bu niteliklerin yedi kişi tarafından değerlendirilmesi aşağıdaki tabloda gösterilmektedir. 0 Tablo. Şıklık kriterlerinin değerlendirmesi Şıklık 2 Ortalama s c,2,2 S 2,2 S ZOOM,2 S Mini 2 2,2 The Journal of Academic Social Science Yıl:, Sayı:, Mart 20, s. 0-2

6 Lumia 020 2,2 HTC one 2 2,2 LG Optimus G Pro 2 2,2 Blackberry z ,2 XT ,2 Tablo 2. Kolaylığı kriterinin değerlendirilmesi Kolaylığı 2 Ortalama 0 Iphon s Iphon c S S ZOOM S Mini Lumia 020 HTC one,2,2 2,2,2,2 2,2,2 LG Optimus G Pro 2 2,2 Blackberry z0 2 2,2 XT ,2 Tablo. kriterinin değerlendirilmesi The Journal of Academic Social Science Yıl:, Sayı:, Mart 20, s. 0-2

7 2 Ortalama Iphon s,2 Iphon c,2 S 2 2,2 S ZOOM 2 2 S Mini Lumia 020 HTC one ,2,2 LG Optimus G Pro 2,2 Blackberry z ,2 XT ,2 0 0 adet telefona ait kriterlerin ağırlık değerlerinin hesaplanması Entropi yöntemi kullanılmıştır. Tablo. Uygulamada Kullanılan Karar Matrisi Fiyat Kam ra (mp) Kriter Alternatif Şıklık Hafıza Piksel Veriaktarım s c s s zoom S Mini Lumia HTC Ağırlık The Journal of Academic Social Science Yıl:, Sayı:, Mart 20, s. 0-2

8 One LG Optimus G Pro Blackberry z0 XT Tablo. Normalize edilmiş Entropi değerleri Kriter Alternatif s c s s zoom S Mini Lumia 020 HTC One LG Optimus G Pro Black berry z0 XT0 Fiyat Şıklık Kamera(mp ) Hafıza Piksel Veri aktarım Ağırlık Tablo. Entropi değerinin hesaplanması Fiyat Şıklık Kamera(mp) Hafıza Piksel Veri aktarım Ağırlık Tablo. Entropi Yöntemine göre Ağırlık Değerlerinin Hesaplanması Fiyat Şıklık Kamera(mp) Hafıza Piksel Veri aktarım Ağırlık The Journal of Academic Social Science Yıl:, Sayı:, Mart 20, s. 0-2

9 xij Σxij rij Ln(rij) Σ rij Ln(rij) k eij -eij wij Fiyat , -, -0,22 0, 0,2 0, 0,0 Şıklık,, 0, -,2-0,2 0, 0, 0, 0,02 Kamra (mp) 2 0,0-2, -0, 0, 0,0 0,2 0, ,0-2, -0,0 0, 0,0 0,22 0,0 Hafıza 0,0 -, -0, 0, 0, 0, 0,00 Piksel 2 0,0-2,0-0,22 0, 0,0 0,0 0,0 Veriaktarım 00, 0, -2, -0,2 0, 0,0 0, 0,0,2, 0,2-2,0-0,2 0, 0, 0, 0,02,2, 0,2-2,0-0,2 0, 0, 0, 0,02 Ağırlık 2 2 0,0-2, -0,200 0, 0,0 0, 0,0, 0,0-2, -0,2 0, 0,0 0,0 0,0 2 0,0-2,0-0,0 0, 0,0 0,2 0,0 Toplam = 0, 0 MAUT yönteminde kullanılan en iyi en kötü değerlerin belirlendiği uygulama tablosu aşağıdaki gibidir: Tablo. Uygulamada Kullanılan Karar Matrisi Kriter Alternatif s c s s zoom S Mini Lumia 020 HTC One LG Optimus G Pro Blackberry z0 XT0 Fiyat Şıklık Kamera(mp) Hafıza Piksel Veri aktarım Ağırlık The Journal of Academic Social Science Yıl:, Sayı:, Mart 20, s. 0-2

10 Tablo. Normalize edilmiş fayda değerleri Kriter Alternatif s c s s zoom S Mini Lumia 020 HTC One LG Optimus G Pro Blackberry z0 XT0 Fiyat Şıklık Kamera(mp) Hafıza Piksel Veri aktarım Ağırlık Tablo 0. Toplam fayda değerlerinin hesaplanması Kriter Alternatif s c s s zoom S Mini Lumia 020 HTC One LG Optimus G Pro Black berry z0 XT0 Fiyat Şıklık Kamera(mp ) Hafıza Piksel Veri aktarım Ağırlık TOP- LAM The Journal of Academic Social Science Yıl:, Sayı:, Mart 20, s. 0-2

11 . Sonuç ve öneriler Bu çalışmada amaç MAUT yöntemi ve entropi yöntemine göre ağırlıklandırma çalışılarak mevcut 0 akıllı telefon arasında en faydalı telefonu seçmektir. Bu çalışmada kriterlerin ağırlıkları entropi yöntemi ile belirlenmiştir. Daha sonra, MAUT yönteminin uygulanmasıyla belirlenen kriterlere dayanarak en iyi şekilde kanıtlamış olan akıllı cep telefonu, sonuçlara göre Nokia Lumia 020 modelidir. Sonuç toplamı itibariyle en büyük değeri aldığı görülmektedir. Ancak bu çalışmada kısıtlamalar bulunmaktadır. Kullanılan performans kriterlerinin belirlenmesinde, yalnızca cep telefonu ile ilgili finansal kriterler dikkate alınmakta ve performans ölçüsünde mali olmayan ölçütler dikkate alınmamaktadır. Bu nedenle, çalışmanın sonuçları, ilgili akıllı telefonların genel performansını tam olarak yansıtmamaktadır. KAYNAKLAR Abdullah, L. ve Otheman, A. (20). A New Entropy Weight for Sub-Criteria in Interval Type-2 Fuzzy TOPSIS and Its Application, I.J. Intelligent Systems and Applications, 02, 2-. Amador, F., Sumpsi, J.M. ve Romero, C. (). A non-interactive methodology to assess farmers' utility functis: An application to large farms in Andalusia, Spain, European Review of Agricultural Economics 2, 2-0. Çınar, Y. (200). Çok Nitelikli Karar Verme ve 'Bankaların Mali Performanslarının Değerlendirilmesi' Örneği, Yüksek Lisans Tezi, Ankara Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, Ankara. Çiçek, H. (20). Maksimum Entropi Yöntemi İle Türkiye deki Coğrafi Bölgelerin Yıllık Hava Sıcaklık Değerlerinin İncelenmesi, Yüksek Lisans Tezi, Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Afyonkarahisar. Demir, İ. (200). OPEC: Güçlü Bir Kartel?, Süleymen Demirel Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Sosyal Bilimler Dergisi,, 2-2. Doroodian, K. ve Boyd, R. (200). The Linkage Between Oil Price Shocks And Economic Growth With Inflation In The Presence Of Technological Advances: A CGE Model, Energy Policy, (), No:0, -00. Dumanlıoğlu, S.(200). İMKB de İşlem Gören Çimento Şirketlerinin Mali Performansının TOPSIS Yöntemi İle Değerlendirilmesi, Marmara Üniversitesi İktisadi İdari Bilimler Fakültesi Dergisi, XXIX(II), 2-. Emeklier, B. ve Ergül, N. (200). Petrolün Uluslararası İlişkilerdeki Yeri: Jeopolitik Teoriler ve Petropolitik, Bilge Strateji, 2(), -. Erginel, N., Çakmak, T. ve Şentürk, S. (20). Numara Taşınabilirliği Uygulaması Sonrası Türkiye de GSM Operatör Tercihlerinin Bulanık TOPSIS ile Belirlenmesi, Anadolu Üniversitesi Bilim ve Teknoloji Dergisi A Uygulamalı Bilimler ve Mühendislik, (2), -. Freitas, L.V., Freitas, A.P.B.R., Veraszto, E.V., Marins, F.A.S. ve Silva, M.B. (20). Decision- Making with Multiple Criteria Using AHP and MAUT:An Industrial Application, European International Journal of Science and Technology, 2(), -00. Güngör, C. (20). Hiyerarşik Gri İlişkisel Analiz Yöntemiyle Çok Kriterli Tesis Yeri Seçimi, Yüksek Lisans Tezi, Hava Harp Okulu Havacılık ve Uzay Teknolojileri Enstitüsü, İstanbul. The Journal of Academic Social Science Yıl:, Sayı:, Mart 20, s. 0-2

12 Konuşkan, Ö. ve Uygun, Ö. (20). Çok Nitelikli Karar Verme (MAUT) Yöntemi ve Bir Uygulaması, Karabük/ Sakarya Üniversitesi Ortak Program, Fen Bilimleri Enstitüsü Endüstri Mühendisliği ABD, Akademik Platform, 0-2. Kul, Y. (202). Alışılmamış İmalat Yöntemlerinin Seçiminde Çok Kriterli Karar Verme Metotlarının Kullanılması, Yüksek Lisans Tezi, Gazi Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Ankara. Løken, E. ve Botterud, A. (200). Planning of Mixed Local Energy Distribution Systems: A Comparison of Two Multi-Criteria Decision Methods, 2th Annual IAEE International Conference, Taipei, Taiwan. Løken, E. ve Botterud, A. (200). Planning of Mixed Local Energy Distribution Systems: A Comparison of Two Multi-Criteria Decision Methods, Renewable and Sustainable Energy Reviews, (), -. Özdemir, A.İ. ve Deste, M. (200). Gri İlişkisel Analiz İle Çok Kriterli Tedarikçi Seçimi: Otomotiv Sektöründe Bir Uygulama, İstanbul Üniversitesi İşletme Fakültesi Dergisi,, -. Özdemir, E. (20). Ortadoğu Barışında Güvenlik Ve İşbirliği Modeli Arayışları, Yüksek Lisans Tezi, Atılım Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, Ankara. Shannon, C.E. (). A Mathematical Theory of Communucation, The Bell System Technical Journal, 2, -2. Timor, M. (200). Yöneylem Araştırması, İstanbul: Türkmen Kitapevi. Türkoğlu, M.N. ve Uygun, Ö. (20). VIKOR-MAUT Yöntemleri Kullanılarak Çukurova Bölgesel Havaalanı Yeri Seçimi, Akademik Platform, ISITES, Karabük, 2-. Yardımcıoğlu, F. ve Gülmez, A. (20). OPEC Ülkelerinde Hollanda Hastalığı: Petrol Fiyatları ve Ekonomik Büyüme İlişkisinin Ekonometrik Bir Analizi, Sosyoekonomi,-0. Yürekli, H. (200). Taarruz Helikopterleri Seçiminde Electre Yönteminin Kullanılması, Doktora Tezi, İstanbul Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, İstanbul. Zietsman, J., Rilett, L.R. ve Kim, S.J., (200). Transportation Corridor Decision-Making With Multi-Attribute Utility Theory, Int. J. Management and Decision Making, (2/), The Journal of Academic Social Science Yıl:, Sayı:, Mart 20, s. 0-2