Dr. Kasım Baynal Dr.Melih Metin Rüstem Ersoy Kocaeli Universitesi Müh. Fak.Endüstri Müh. Bölümü Veziroğlu Yerleşkesi, KOCAELİ

Transkript

1 TAŞIT ÜZERİNDE KULLANILAN HAVA YÖNLENDİRİCİLERİNİN YAKIT TÜKETİMİ ÜZERİNDEKİ ETKİSİNİN ÇOKLU REGRESYON ANALİZİ VE DENEY TASARIMI YÖNTEMİ İLE İNCELENMESİ Dr. Kasım Banal Dr.Melh Metn Rüstem Erso Kocael Unverstes Müh. Fak.Endüstr Müh. Bölümü Vezroğlu Yerleşkes, KOCAELİ Ford Otomotv Sana A.Ş. İzmt Gölcük Yolu 14.Km İhsane/Gölcük, KOCAELİ Ford Otomotv Sana A.Ş. İzmt Gölcük Yolu 14.Km İhsane/Gölcük, KOCAELİ ÖZET Altı Sgma kavramı, 1980 l ılların hemen başında gündeme gelmş ve aradan geçen 5 ıllık süreçte başta Amerka nın önde gelen kuruluşları olmak üzere, dünanın her ernde ve hemen her sektörde, müşter memnunetn ve frma değerlernn arttırılması amacıla ugulanmıştır. Bu çalışma sırasında, Altı Sgma araçlarından dene tasarımı ve çoklu regreson analz kullanılarak, tcar br araçta kullanılan hava önlendrclernn (üst rügarlık, an rüzgarlık, an koruma) aracın akıt tüketm üzerne etkler araştırılmıştır; çoklu regreson analz ve dene tasarımı aklaşımları le elde edlen sonuçlar çalışma sonunda rdelenmştr. Anahtar Sözcükler: Çoklu Regreson Analz, Dene Tasarımı; Altı-Sgma 1. GİRİŞ Toplam Kalte Yönetm (TKY) mükemmellğ, an "sıfır hata" düzende br deal hedefleen br önetm felsefesdr. Bu hedefn ulaşılamazlığı, TKY nn sürekl gelşme sağlaan sonsuz br olculuk olmasının nedendr. Altı sgma (AS) se, TKY nn öneml odak noktalarından br olan süreçlern kaltesnn ölçümü ve leştrlmesnde kullanılablen br öntem, br metodolojdr. Hedef hata oranlarını mlonda 3.4 sevesne düşürmektr (Flz, ). Altı Sgma; organzasonun temel süreçlern, müşter htaçlarını karşılaacak şeklde, değerlendrmek ve leştrmek çn, şmd ve gelecekte, tüm çalışanların blglernn ve saısal öntemlern etkn olarak kullanılmasıdır (Baş, 003). Br süreçtek değşkenlern kontrol altına alınması le hata ve anlışların engellenebleceğ gerçeğ, süreç değşkenlernn kontrolünü sağlaan AS metodolojsne lg artırmıştır. Endüstrde ararları kanıtlanan AS nın ugulanması oldukça kapsamlı eğtm ve hazırlıklar gerektrmektedr. AS, Tanımla Ölç - Analz et İleştr - Kontrol et (TÖAİK) basamaklarından oluşan sstematk br aklaşımdır ve statstksel hesaplamalara daanan, süreç değşkenlerne odaklı, süreç performansı hakkında blg sağlaan br kalte önetm aracıdır. AS metodolojsnde değşkenlklern hataların temel kanağı olduğu kabul edlr. Temel gösterge süreç sgma düzedr. AS kalte önetm projelerle ugulanır ve her proje AS ol hartası olarak adlandırılan sstematk aklaşımla ürütülür ve problemn görüldüğü sürecn doğasına göre statstksel öntem ve analzlerden ararlanılmaktadır(aslan, Demr, 005).. İSTATİSTİKSEL YAKLAŞIM Değşkenler arasındak lşkler, bütün doğal ve sosal blmclern üzernde durduğu a da varlığını objektf öntemlerle test etmee çalıştığı br konudur. Değşkenler arasındak

2 lşkler a brlkte değşme a da neden-sonuç lşkler şeklnde olablr. Bunlar sırasıla korelason ve regreson le analz edlrler. Bu k kavram anı anlama gelmeseler de brbrlerne akın, hatta brbrlern tamamlaan kavramlardır. Regreson analz (RA) apılırken korelason analzne başvurmak da gerekmektedr. Çok üksek br korelason katsaısına sahp olmaan br lşknn regreson denklemne de güvenlmez (Serper, 1986). RA, br bağımlı olmak üzere k a da daha çok değşken arasında doğrusal/eğrsel br lşknn matematksel olarak nasıl fade edldğnn belrlenmesdr. RA de sonuç ntelğnde olan değşkene bağımlı değşken ; bu değşkendek değşmelern nedenlern belrlemek çn lşk kurulan değşken(ler)e de bağımsız değşken(ler) denr. RA nde br bağımsız değşken varsa Bast RA ; brden çok bağımsız değşken varsa Çoklu RA söz konusudur..1. Regreson Analz Br vea daha fazla saısal değşken arasındak statstksel lşknn ntelğn saptamak çn en çok kullanılan öntem regreson analzdr (Öztürkcan, 006). Doğrusal RA nde, anakütle çn modeln belrlenmesne göre bağımlı değşken ( ) parametrelern br doğrusal brleşğ olur; tek br bağımsız değşkenl (x ) ve k parametrel (β 0 ve β 1 ) bast doğrusal model; = β + β x +, = 1, n 0 1 ε şeklnde fade edlr. Burada ε br hata termdr. Eğrsel model se; = β + β x + x +, = 1, m 0 1 β ε şeklnde fade edleblr. Çoklu doğrusal RA nde k vea daha çok saıda bağımsız değşken vea bağımsız değşken fonksonu bulunur. Genel çoklu doğrusal regreson modelnde k tane bağımsız değşken olduğu varsaılır ve anakütle model şöle fade edlr: = β + β x + + x +, = 1, k 0 1 β ε vea k k = X j β j + ε olarak azılablr. Örneklem bazında kurulan çoklu regreson model se genel olarak aşağıdak gb tanımlanır: n j = 1 Y = a + bx + cx zx k + e.. Çoklu Regreson Katsaılarının Kestrm Çoklu regreson çn regreson katsaıları kestrm de en küçük kareler öntem le apılır ve kestrmde ortaa çıkan artıkların karelernn toplamı (SS) mnmze edlr. Artıklar e olarak tanımlanırsa mnmze edlecek objektf fonkson şöle fade edlr: m e = 1 e = X j βˆ j ve SS = Her br artık (e ), gözlem apılan br değer le kestrm modeln kullanarak elde edlen br kestrm değer arasındak farktır.

3 .3 Korelason Analz İk değşken arasındak doğrusal lşknn dereces r le gösterlen korelason katsaısı (KK)le ölçülür. KK k değşkenn değşmlernn ne kadar ugun olduğunun br ölçüsüdür ve değer 1 le +1 arasında (-1 r +1) değşr. r = 0 olduğunda değşkenler arasında doğrusal br lşk olmadığı sölenr. r = +1 se poztf tam doğrusal lşk, r = -1 se negatf tam doğrusal lşk var demektr (Öztürkcan, 006; Serper,1986). Brden fazla bağımsız değşkenn varlığı halnde, bağımlı değşken le bağımsız değşkenler arasında ne derece sıkı br lşk olduğu çoklu korelason katsaısı (R) le belrlenr; ancak orumlanması bakımından daha elverşl olduğundan bunun kares olan belrllk katsaısı (R ) terch edlr. Bağımlı değşkendek değşmlern % kaçının bağımsız değşkenler tarafından açıklandığını gösteren belrllk katsaısı (BK); b x1 + c x + d x3 + + z xk R = olarak tanımlanır ( ve x ler ölçülen değerler le ortalamaları arasındak farklardır). 0 R 1 arasında değerler alır; 1'e akın değerler olması regreson modelnn ugun olduğunu göstermektedr (Karaca, 009). Br regreson modelnde er alan bağımsız değşken saısı arttıkça BK da artar. Bu nedenle, farklı saıda bağımsız değşken çeren k denklemden hangsnn terch edleceğne karar verrken düzeltlmş BK ndan ararlanılır. Düzeltlmş BK; n 1 ( R ) = 1 (1 R ), (n: gözlem saısı, k: tahmn edlen parametre saısı) n k denklem le fade edlr (Serper, 1986). 3. UYGULAMA Araç akıt tüketmndek leştrme brçok şeklde sağlanablmektedr. Şekl 4.1 de aracın akıt tüketmne etks olan temel değşkenler Ishkawa dagramı le gösterlmştr. Motor ve Kalbrason Cd Aerodnamk Hava Emş ve Egzoz Şanzıman Şekl 4.1. Ishkawa Dagramı FEAD Tekerlek Yüksek Yakıt Tüketm Bu çalışmada normal ol koşullarında aracın maruz kaldığı toplam ol drencnn aerodnamk kuvvet le lgl olan kısmı üzernde durulmuş ve aerodnamk drenç katsaısı (Cd) nın azaltılması le lgl br leştrme apılmıştır. Cd nın değerlendrlmesnde, Cd doğrudan hesaplanmaıp, aracın 100 km/s hızdan 30 km/s hıza nmes sırasında geçen süre ölçülerek leşme vea kötüleşme tespt edlmektedr. Araç durma mesafesndek artış, aracın ser sırasında maruz kaldığı ol ükünün azalmış olduğunu ve dolaısıla akıt ekonomsnn bundan olumlu önden etkleneceğ sonucunu getrmektedr. Aracın aerodnamk katsaısı ve dolaısıla akıt sarfatına etks olacağı düşünülen parçalar Şekl 4. de gösterlmştr. Bu parçalar sırasıla, üst rüzgarlık, an rüzgarlık ve an korumadır ve belrtlen parçaların her br ssteme grd olarak alınmıştır. 3

4 Şekl 4.. Hava Yönlendrcler Denelere başlamadan önce Tablo 1 de verlen dene tasarımı matrs kodlama öntem kullanılarak oluşturulmuştur. Kodlamada -1 hava önlendrcsnn olmaması durumunu, 1 de hava önlendrcsnn olması durumunu göstermektedr. DT na göre apılan deneler sonucunda elde edlen araç durma zamanları sane cnsnden verlmştr (Tablo 4.1). Tablo 4.1. Dene Matrs (L 8 ) ve Dene Sonuçları Dene A: Üst Rüzgarlık B:Yan Rüzgarlık C:Yan Koruma Y:Durma Zamanı (sane) Dene Dene Dene Dene Dene Dene Dene Dene Deneler sonucunda elde edlen sonuçlar (Y değerler) le çoklu regreson analz apılmıştır (Tablo 4. ve Tablo 4.3). Çoklu regreson hesaplamalarında tcar br program olan MİNİTAB kullanılmıştır. Tablo 4.. Regreson Analz Sonuçları Termler Faktörler Etk Katsaı SE Katsaı T P Sabt Üst Rüzgarlık A Yan Rüzgarlık B Yan Koruma C Üst Rüzgarlık*Yan Rüzgarlık AB Üst Rüzgarlık*Yan Koruma AC Yan Rüzgarlık*Yan Koruma BC Tablo 4.3. Varans Analz Sonuçları Kanak SD Seq SS Adj SS Adj MS F P Ana Etkler İkl Etkleşmler Artık Hataları Toplam Çalışma sırasında arıca, S = ; R = %99.71; (R ) = %98.00 değerler hesaplanmıştır. Bu sonuçlara bakıldığında seçlen parametreler (A, B, C, AB, AC, ve BC) sstemdek değşkenlğ çok üksek oranda açıklamaktadır. Çoklu Regreson eştlğ se; Y = A B +.75 C +.0 AB AC 1.75 BC azılablr. 4

5 Çoklu regreson analz le elde edlen sonuçlar göstermektedr k (P olasılık değerler), üst rüzgarlık durma mesafes üzernde en üksek etke sahptr ve alfa (0.05) değernden de düşük olduğundan dolaı sstem üzernde etkl br parametredr deblrz. Dğer parametreler ve kl etkleşmlern sstem üzernde etks vardır ancak alfa değernden büük olduğu çn durma mesafes dolaısıla akıt tüketm üzerne düşüktür. Şekl 4.3 te verlen Pareto grafğ de göstermektedr k, sstem etkleen en öneml parametre keskl çzgnn sağında kalan A parametresdr. B, C, AB, BC ve AC parametreler keskl çzgnn solunda kaldığından dolaı sstem üzernde öneml (anlamlı) br etks oktur. Şekl 4.3. Dene Tasarımı Analz Grafğ (A, B, C, AB, AC, BC) Yukarıdak çalışmalara lave olarak kl etkleşmler de hesaplamalar dışında bırakırsak aşağıdak sonuçlar elde edlecektr. Tablo 4.4. Regreson Analz Sonuçları Predctor Katsaı SE Katsaı T P Sabt Üst Rüzgarlık Yan Rüzgarlık Yan Koruma Tablo 4.6. Varans Analz Sonuçları Kanak DF SS MS F P Regreson Artık Hataları Toplam İkl etkleşmlern artık hata kısmında gösterlmes durumunda, varans analz sonucuna göre regreson anlamlıdır (Hesaplanan P değer 0.05 değernden küçüktür.). Regresonun anlamlı olduğunu R değernn ne üksek olması da doğrulamaktadır. (S=4.3731, R = %89.06 (R ) = %80.86 ). R ve (R ) değerlernde azalma olsa ble R değer ne de üksektr. Dolaısıla kl etkleşmlern sstem üzernde etks düşüktür ve çalışma dışında bırakılmasında br sakınca oktur. Şekl 4.4. Dene Tasarımı Analz Grafğ (A, B, C) 5

6 Bu doğrultuda elde edlen Pareto grafğne göre de sadece üst rüzgarlığın sstem üzernde anlamlı br etke sahp olduğu görülmektedr (Şekl 4.4). Arıca çoklu regreson analz sonucunda elde edlen eştlk, Y = A B +.75 C tür. 5. SONUÇ VE ÖNERİLER TKY sürekl leştrme esas alır. Tüm süreçlern analz, nasıl daha olablr? Nasıl daha hızlı olablr? de sorgulanması ve devamlı leştrme çabası çnde olunması gerekr. Bunun çn ekp çalışmasına, çalışanların önerlerne, kıaslamalara ve ölçümlere htaç var. Bu amaçla çeştl öntem ve aklaşımlar gelştrlmştr. Bunlardan br de AS dır. AS da temel amaç süreçtek değşmlern kanağını zlep, ortadan kaldırarak kalte sevesn AS düzene (hata oranını mlonda 3.4 seves) çıkarmaktır. AS ugulaan frmaların elde ettkler sonuçlar son derece somuttur ve aklaşımın gücü de buradan kanaklanmaktadır. AS brçok şletmee Düna kaltesnde çıktı üreten br apı kazandırmış ve rüştünü bu şletmelern mlonlarca dolar karla kanıtlamıştır. Bu çalışmada, AS nın araçları olan DT ve RA ardımı le aracın aerodnamk katsaısını, dolaısıla akıt tüketmn, etkleen değşkenler analz edlmştr. Çalışma sonucunda DT matrs kullanılarak çoklu regreson analz ve çoklu korelason analz apılmıştır. Analz sonucunda en etkl parametrenn üst rüzgarlık olduğu ortaa çıkarılmıştır. Dğer değşkenlern de etksnn olduğu ancak aerodnamk katsaısı üzernde etksnn statstksel anlamda öneml olmadığı bulunmuştur. Bundan dolaı araç çn, üst rüzgarlık standart br parça, an rüzgarlık ve an koruma opsonel olarak tanımlanmıştır. Ancak an rüzgarlık ve an koruma statstksel olarak anıt değşken üzerndek etkler anlamlı değlse de görüntü kaltes ve müşternn satınalma kararını olumlu etklemes açısından öneml parametrelerdr. KAYNAKÇA Flz, A. Toplam Kalte Yönetm Ve Altı Sgma Felsefes,Altı Sgma Prensb ve Ug. Eğtm Notu, MUDSEM Projes, , T.C.Maltepe Ünverstes. Aslan, D., Demr,S., Laboratuvar Tıbbında Altı-Sgma Kalte Yönetm, Türk Bokma Dergs,005; 30 (4); Serper, Ö., Ugulamalı İstatstk, Flz Ktabev, 1986, İstanbul, s.81 Öztürkcan, M., İstatstk, Ege Basım, 006, İstanbul, s.11 Karaca,N., En Küçük Kareler Yöntem, Baş, T., Motorola ve Altı Sgma, Kalteofs Yaınları No: 5, Şubat 003 6