t Dağılımı ve t testi

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "t Dağılımı ve t testi"

Transkript

1 t Dağılımı ve t teti

2 Studet t Dağılımı Küçük öreklerde (<3) elde edile itatitikleri dağılımı Studet t dağılımıa uyar. Küçük örek itatitiklerii göterdiği dağılım ormal eğri gibi imetriktir.normal eğriye göre daha baık ve yaygı bir şekil alır. Böylece eğrii kuyruklarıda daha büyük bir ala oluşur. Küçük örekler içi z cetveli yerie,çeşitli örek büyüklükleri ve ihtimal eviyeleri içi ayrı ayrı heaplamış t cetvelleri kullaılır.

3 Ça şekilli imetrik, Tombul kuyruklar Stadart Normal t (d = 3) t (d = 5) z t 3

4 Studet ı t Tablou Üt kuyruk alaı d = 3 d = - = =. / =.5 Olu: t değerleri.9 t 4

5 ORTALAMA İÇİN GÜVEN ARALIĞI Populayou tadart apmaı X bilimediğide ve populayou ormal dağıldığı varayımı altıda güve aralığı tahmii: / - / t t X t, X t, x - - x X t v;α/ X t v;α/ 5

6 ÖRNEK Bir fabrikada ragele üretile 5 mamulü ortalama ağırlığı 4 gr tadart apmaı 5 gr bulumuştur. %95 güvele bu imalat proeide üretile mamulleri ortalama ağırlığı hagi aralıkta yer alır? x - - x X t v;α/ X t v;α/

7 7 ORTALAMALAR ARASI FARKLAR İÇİN GÜVEN ARALIĞI İki aakütlede teadüfi olarak eçile ve hacimlerideki iki küçük örekte hareketle aakütle ortalamaları araıdaki farkı güve ıırları: α t X X μ μ t X X Pr α/, α/, Aakütle ortalamaları araıdaki farkı güve aralığı tepit edilirke erbetlik dereceie ve hata payıa göre tablo değerleri buluur. v

8 Pr ÖRNEK 3 deeme oraıda bir bezi pompaı ortalama 5 ml fazla bezi ölçümü yaparke tadart apma 7 ml olmuştur.bir başka bezi pompaı ie deeme oraıda deeme başıa ortalama ml fazla bezi ölçümü yapılmış ve tadart apmaı 9 ml bulumuştur. Aakütle ortalamaları araıdaki farkı %99 güve ıırlarıı buluuz. v t tab X X t μ μ X X t α 7 9 (5 ) Pompaları fazla ölçümleri araıdaki fark %99 güvele ml ile ml araıdadır. α/, α/,

9 9 ORTALAMALARLA İLGİLİ İPOTEZ TESTLERİ Çift Kuyruk Teti : : Sol Kuyruk Teti : : Sağ Kuyruk Teti : : Ortalamalarla ilgili hipotez tetlerie ait tet itatitiği: X t h

10 ÖRNEK Bir koerve fabrikaıı imal ettiği koerveleri üzeride brüt 455 gr yazmaktadır. Bu koerveleri brüt ağırlıkları ile ilgili bir karar vermek üzere ragele eçile 7 kutuu ortalama ağırlığı 45 gr ve tadart apmaı 3 gr bulumuştur. Brüt ağırlığı 455 gr olmadığıı.5 öem eviyeide öyleyebilir miiiz? : : v 6.5 t tab. Red Red Kabul t h X

11 İKİ ANAKÜTLE ORTAMASINA İLİŞKİN İPOTEZ TESTLERİ Bağımız ve İlişkili Populayolar Bağımız. Farklı veri kayakları İlişkiiz Bağımız. İki örek ortalamaı araıdaki farkı kullaılmaı İlişkili. Ayı veri kayağı Eşleştirilmiş Tekrarlı ölçümler. er gözlem çifti araıdaki farkı kullaılmaı X X D = X - X

12 - ÖRNEKLERİN BAĞIMSIZ OLMASI ALİ Çift Kuyruk Teti Sol Kuyruk Teti : : : : Sağ Kuyruk : Teti : t ( X X ) ( ) ( X X ) X X ( ) ( ) Ortalamalar araı farklarla ilgili hipotez tetlerie ait tet itatitiği: ( bilimiyor)

13 Örek Pıar Et içi çalışa bir fiaal aalitiiz. İki ayrı keimhaei üretim kayıtlarıyla ilgili aşağıdaki verileri topladıız: fab fab 5 Ortalama Std Sapma.3.6 Eşit varya varayımı altıda,ortalama üretimde bir fark var mıdır? ( =.5)? T/Maker Co. 3

14 Tet İtatitiğii eaplamaı t X X ( ) (3.7.53) ( ) ( ) ( ). 3 (5 )

15 Çözüm : - = ( = ) : - ( ).5 d = 44 Kritik Değerler: red red t Tet İtatitiği: t Karar: =.5 eviyeide reddedilir. Souç: Ortalamalarda bir fark olabilir. 5

16 -Eşleştirilmiş Örek t Teti. İki ilişkili populayou ortalamaıı tet eder. Çift ya da eşleştirilmiş Tekrarlı gözlemler (öce/ora). Neeler araıdaki varyayou ortada kaldırır. 3. Varayımları İki populayo da ormal dağılımlıdır. Eğer ormal değile ormale yaklaşmaktadır. ( 3 & 3 ) 6

17 Eşleştirilmiş Örek t Teti İki komiyocuu ayı evlere farklı fiyatlar verdiği iddia edilmektedir. İddiayı tet etmek içi ev eçiliyor ve komiyocularda bu evlere $ bazıda fiyat vermeleri iteiyor. Elde edile ouçlar aşağıdaki gibidir.iki komiyocuu ayı evlere farklı fiyatlar verip vermediğii tet ediiz. Komiyocular Evler A B D D Toplam

18 .Adım: : μ D = Eşleştirilmiş Örek t Teti.Adım: : μ D D D.67 D D 4. D.94 D.67 the.3.94 D v. d. 3.Adım: t tab : t,.5 = ±. 4.Adım: t he t tab reddedilemez. %5 öem düzeyide fiyatladırma yöüde komiyocuları birbiride farklı olmadığıa karar verebiliriz. 8

19 Eşleştirilmiş Örek içi Güve Aralığı D t, D D D t, Ayı örek içi güve aralığıı heapladığımızda; D.67.(.94).67 D.(.94) D 9

20 Sorular. Belli bir meafeyi erkek yüzücüleri kız yüzücülerde daha kıa zamada yüzdüğü iddia edilmektedir. Raal olarak eçile erkek yüzücüü ortalama derecei 6 ve tadart apmaı dakika, 5 kız yüzücüü ortalama derecei 7 ve tadart apmaı 5 dakika olarak bulumuştur. % alamlılık düzeyide karar veriiz.. A ve B marka ampulleri ömürlerii farklı olduğu iddia edilmektedir. Raal olarak eçile A marka ampulü ortalama ömrü 85 ve tadart apmaı aat, B marka ampulü ortalama ömrü 65 ve tadart apmaı 5 aat olarak bulumuştur. % alamlılık eviyeie göre karar veriiz.

t Dağılımı ve t testi

t Dağılımı ve t testi r. Mehme Akaraylı ağılımı ve ei oç. r. Mehme AKSARAYLI.E.Ü. İ.İ.B.F. EKONOMETRİ BÖLÜMÜ mehme.akarayli@deu.edu.r Sude ağılımı Küçük öreklerde (

Detaylı

İstatistiksel Tahminleme. Güven Seviyesi. Verilerin yayılımı ( Örnek hacmi X = X / n Güven seviyesi (1 - )

İstatistiksel Tahminleme. Güven Seviyesi. Verilerin yayılımı ( Örnek hacmi X = X / n Güven seviyesi (1 - ) 04.05.0 İtatitikel Tahmileme İTATİTİKEL TAHMİNLEME VE YORUMLAMA ÜRECİ GÜVEN ARALIĞI Nokta Tahmii Populayo parametreii tek bir tahmi değerii verir μˆ σˆ p Pˆ Aralık Tahmii Populayo parametreii tahmi aralığıı

Detaylı

İSTATİSTİKSEL HİPOTEZ TESTLERİ

İSTATİSTİKSEL HİPOTEZ TESTLERİ İSTATİSTİKSEL İPOTE TESTLERİ (t z tetleri Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI www.mehmetakarayli.com ipotez Nedir? İPOTE, parametre hakkıdaki bir iaıştır. Bu ııfı ot ortalamaıı 75 olduğua iaıyorum. Parametre hakkıdaki

Detaylı

İSTATİSTİK DERS NOTLARI

İSTATİSTİK DERS NOTLARI Balıkesir Üiversitesi İşaat Mühedisliği Bölümü umutokka@balikesir.edu.tr İSTATİSTİK DERS NOTLARI Yrd. Doç. Dr. Umut OKKAN idrolik Aabilim Dalı Balıkesir Üiversitesi İşaat Mühedisliği Bölümü Bölüm 5 Örekleme

Detaylı

ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ

ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE İSTATİSTİKSEL YORUMLAMA TAHMİNLEME SÜRECİ VE YORUMLAMA SÜRECİ ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ ÖRNEKLEME VE ÖRNEKLEME ÖRNEKLEME DAĞILIMLARI VE ÖRNEKLEME DAĞILIMLARI Yorumlama

Detaylı

ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ

ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ 1 TEMEL KAVRAMLAR PARAMETRE: Populasyou sayısal açıklayıcı bir ölçüsüdür ve aakütledeki tüm elemalar dikkate alıarak hesaplaabilir. Aakütledeki tek bir elema dahi işlemi

Detaylı

Yrd.Doç.Dr.İstem Köymen KESER

Yrd.Doç.Dr.İstem Köymen KESER Yr.Doç.Dr.İstem Köyme KESER Güve Aralıkları Ortalama yaa iki ortalama farkı içi biliiyor bilimiyor 30

Detaylı

İSTATİSTİKSEL HİPOTEZ TESTLERİ (t z testleri)

İSTATİSTİKSEL HİPOTEZ TESTLERİ (t z testleri) İSTATİSTİKSEL İOTEZ TESTLERİ (t z testleri) iotez Nedir? İOTEZ, arametre hakkıdaki bir iaıştır. Bu sııfı ot ortalamasıı 75 olduğua iaıyorum. arametre hakkıdaki iaışımızı test etmek içi hiotez testi yaarız.

Detaylı

ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ

ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ TEMEL KAVRAMLAR PARAMETRE: Populasyou sayısal açıklayıcı bir ölçüsüdür ve aakütledeki tüm elemalar dikkate alıarak hesaplaabilir. Aakütledeki tek bir elema dahi işlemi

Detaylı

HİPOTEZ TESTLERİ. İstatistikte hipotez testleri, karar teorisi olarak adlandırılır. Ortaya atılan doğru veya yanlış iddialara hipotez denir.

HİPOTEZ TESTLERİ. İstatistikte hipotez testleri, karar teorisi olarak adlandırılır. Ortaya atılan doğru veya yanlış iddialara hipotez denir. HİPOTEZ TETLERİ İstatistikte hipotez testleri, karar teorisi olarak adladırılır. Ortaya atıla doğru veya yalış iddialara hipotez deir. Öreği para hilesizdir deildiğide bu bir hipotezdir. Ortaya atıla iddiaya

Detaylı

: Boş hipotez, sıfır hipotezi : Alternatif hipotez

: Boş hipotez, sıfır hipotezi : Alternatif hipotez İOTEZ TESTLERİ iotez Nedir? İOTEZ, arametre hakkıdaki bir iaıştır. arametre hakkıdaki iaışı test etmek içi hiotez testi yaılır. iotez testleri sayeside örekde elde edile istatistikler aracılığıyla aakütle

Detaylı

İSTATİSTİKSEL TAHMİN. Prof. Dr. Levent ŞENYAY VIII - 1 İSTATİSTİK II

İSTATİSTİKSEL TAHMİN. Prof. Dr. Levent ŞENYAY VIII - 1 İSTATİSTİK II 8 İSTATİSTİKSEL TAHMİN 8.. İstatistiksel tahmileyiciler 8.. Tahmileyicileri Öellikleri 8... Sapmasılık 8... Miimum Varyaslılık 8..3. Etkilik 8.3. Aralık Tahmii 8.4. Tchebysheff teoremi Prof. Dr. Levet

Detaylı

ˆp x p p(1 p)/n. Ancak anakütle oranı p bilinmediğinden bu ilişki doğrudan kullanılamaz.

ˆp x p p(1 p)/n. Ancak anakütle oranı p bilinmediğinden bu ilişki doğrudan kullanılamaz. YTÜ-İktisat İstatistik II Aralık Tahmii II 1 ANAKÜTLE ORANININ (p GÜVEN ARALIKLARI (BÜYÜK ÖRNEKLEMLERDE Her birii başarı olasılığı p ola birbiride bağımsız Beroulli deemeside öreklemdeki başarı oraıı ˆp

Detaylı

4/16/2013. Ders 9: Kitle Ortalaması ve Varyansı için Tahmin

4/16/2013. Ders 9: Kitle Ortalaması ve Varyansı için Tahmin 4/16/013 Ders 9: Kitle Ortalaması ve Varyası içi Tahmi Kitle ve Öreklem Öreklem Dağılımı Nokta Tahmii Tahmi Edicileri Özellikleri Kitle ortalaması içi Aralık Tahmii Kitle Stadart Sapması içi Aralık Tahmii

Detaylı

ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI

ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI µ µ içi Güve Aralığı ALTERNATİF İTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMAI Bezetimi e öemli faydalarıda birisi, uygulamaya koymada öce alteratifleri karşılaştırmaı mümkü olmasıdır. Alteratifler; Fabrika yerleşim tasarımları

Detaylı

BİYOİSTATİSTİK İstatistiksel Tahminleme ve Hipotez Testlerine Giriş Dr. Öğr. Üyesi Aslı SUNER KARAKÜLAH

BİYOİSTATİSTİK İstatistiksel Tahminleme ve Hipotez Testlerine Giriş Dr. Öğr. Üyesi Aslı SUNER KARAKÜLAH BİYOİSTATİSTİK İstatistiksel Tahmileme ve Hipotez Testlerie Giriş Dr. Öğr. Üyesi Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üiversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr

Detaylı

İSTATİSTİK 2. Tahmin Teorisi 07/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI. aysecagli@beykent.edu.tr

İSTATİSTİK 2. Tahmin Teorisi 07/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI. aysecagli@beykent.edu.tr İSTATİSTİK 2 Tahmi Teorisi 07/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI aysecagli@beyket.edu.tr İstatistik yötemler İstatistik yötemler Betimsel istatistik Çıkarımsal istatistik Tahmi Hipotez testleri Nokta tahmii Aralık

Detaylı

Hipotez Testleri. Mühendislikte İstatistik Yöntemler

Hipotez Testleri. Mühendislikte İstatistik Yöntemler Hipotez Testleri Mühendislikte İstatistik Yöntemler Hipotez Testleri Parametrik Testler ( z ve t testleri) Parametrik Olmayan Testler (χ 2 Testi) Hipotez Testleri Ana Kütle β( µ, σ ) Örnek Kütle b ( µ

Detaylı

ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI

ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI Bezetimi e öemli faydalarıda birisi, uygulamaya koymada öce alteratifleri karşılaştırmaı mümkü olmasıdır. Alteratifler; Fabrika yerleşim tasarımları Alteratif üretim

Detaylı

Ki- kare Bağımsızlık Testi

Ki- kare Bağımsızlık Testi PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER Prof. Dr. Ali ŞEN Ki- kare Bağımsızlık Testi Daha öceki bölümlerde ölçümler arasıdaki ilişkileri asıl iceleeceğii gördük. Acak sıklıkla ilgileile veriler ölçüm

Detaylı

İSTATİSTİK II. Hipotez Testleri 1

İSTATİSTİK II. Hipotez Testleri 1 İSTATİSTİK II Hipotez Testleri 1 1 Hipotez Testleri 1 1. Hipotez Testlerinin Esasları 2. Ortalama ile ilgili bir iddianın testi: Büyük örnekler 3. Ortalama ile ilgili bir iddianın testi: Küçük örnekler

Detaylı

HİPOTEZ TESTLERİ VE GÜVEN ARALIKLARI

HİPOTEZ TESTLERİ VE GÜVEN ARALIKLARI 9 İPOTEZ TETLERİ VE GÜVEN ARALIKLARI 9.. İsaisiksel Yorumlama 9... ipoez esii aşamaları 9... Güve Aralığı aşamaları 9.3. Populasyo oralaması ve orai içi büyük örek esleri 9.3.. Populasyo oralaması( ) içi

Detaylı

Bağımsızlık özelliğinden hareketle Ortak olasılık fonksiyonu (sürekli ise

Bağımsızlık özelliğinden hareketle Ortak olasılık fonksiyonu (sürekli ise YTÜ-İktisat İstatistik II Örekleme ve Öreklem Dağılımları BASİT RASSAL ÖRNEKLEME N tae ese arasıda taelik bir öreklem seçilmesii istediğii düşüelim. eseli olaaklı her öreklemi seçilme şasıı eşit kıla seçim

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri

Detaylı

Normal Dağılımlı Bir Yığın a İlişkin İstatistiksel Çıkarım

Normal Dağılımlı Bir Yığın a İlişkin İstatistiksel Çıkarım Normal Dağılımlı Bir Yığı a İlişi İstatistisel Çıarım Bir üretici edi ürüleride, piyasadai 3,5 cm li vidalarda yalıca boyları 3,4 cm ile 3,7 cm aralığıda olaları ullaabilmetedir. Üretici, piyasadai bu

Detaylı

BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER

BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ İkici bölümde verileri frekas tablolarıı hazırlaması ve grafikleri çizilmesideki esas amaç; gözlemleri doğal olarak ait oldukları populasyo dağılışıı belirlemek ve dağılışı geel özelliklerii

Detaylı

HİPOTEZ TESTLERİ ANADOLU ÜNİVERSİTESİ. Hipotez Testleri ENM317 Mühendislik İstatistiği Doç. Dr. Nihal ERGİNEL 2014

HİPOTEZ TESTLERİ ANADOLU ÜNİVERSİTESİ. Hipotez Testleri ENM317 Mühendislik İstatistiği Doç. Dr. Nihal ERGİNEL 2014 ANADOLU ÜNİVERSİTESİ Hipotez Testleri ENM317 Mühendislik İstatistiği Doç. Dr. Nihal ERGİNEL 2014 HİPOTEZ TESTLERİ Pek çok problemde bazı parametrelere bağlı bir ifadeyi kabul yada red etmek için karar

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 8: Prof. Dr. Tanım Hipotez, bir veya daha fazla anakütle hakkında ileri sürülen, ancak doğruluğu önceden bilinmeyen iddialardır. Ortaya atılan iddiaların, örnekten elde edilen

Detaylı

Güven Aralığı Hesaplamaları ÖRNEKLER

Güven Aralığı Hesaplamaları ÖRNEKLER Güven Aralığı Healamaları ÖRNEKLER Standart normal dağılım ile olaılık healamaları Standart normal dağılım ile olaılık healamaları 1 1 2 2 3 3 f ( x) dx P(( 1 ) x ( 1 )) 0.6826 f ( x) dx P(( 2 ) x ( 2

Detaylı

ANADOLU ÜNİVERSİTESİ. Hipotez Testleri. ENM317 Mühendislik İstatistiği Prof. Dr. Nihal ERGİNEL

ANADOLU ÜNİVERSİTESİ. Hipotez Testleri. ENM317 Mühendislik İstatistiği Prof. Dr. Nihal ERGİNEL ANADOLU ÜNİVERSİTESİ Hipotez Testleri ENM317 Mühendislik İstatistiği Prof. Dr. Nihal ERGİNEL HİPOTEZ TESTLERİ Pek çok problemde bazı parametrelere bağlı bir ifadeyi kabul yada red etmek için karar vermek

Detaylı

Bir torbada 6 kırmızı, 3 yeşil ve 2 mavi top bulunmaktadır. 4 top rastgele çekilirse çekilen topların hiç birinin mavi olmama ihtimali nedir?

Bir torbada 6 kırmızı, 3 yeşil ve 2 mavi top bulunmaktadır. 4 top rastgele çekilirse çekilen topların hiç birinin mavi olmama ihtimali nedir? Örnek Sorular Bir torbada 6 kırmızı, 3 yeşil ve 2 mavi top bulunmaktadır. 4 top rastgele çekilirse çekilen topların hiç birinin mavi olmama ihtimali nedir? Toplam top sayısı: 11 Mavi olmama ihtimali :

Detaylı

HĠPOTEZ TESTLERĠ VE ARALIK TAHMĠNĠ (GÜVEN ARALIĞI) (konuların özeti) 1.1 Büyük örneklerde n>30 ya da populasyon varyansı biliniyorsa

HĠPOTEZ TESTLERĠ VE ARALIK TAHMĠNĠ (GÜVEN ARALIĞI) (konuların özeti) 1.1 Büyük örneklerde n>30 ya da populasyon varyansı biliniyorsa ĠPOTEZ TETLERĠ VE ARALIK TAMĠNĠ (GÜVEN ARALIĞI) (kouları özei). Populasyo oralaması( ) ve oraı (p)içi. Büyük öreklerde >3 ya da populasyo varyası biliiyorsa.. içi.. - içi ( bağımsız örekler )..3 p içi..4

Detaylı

Parametrik Olmayan İstatistik

Parametrik Olmayan İstatistik Parametrik Olmayan İstatistik 2 Anakütlenin Karşılaştırılması İki Anakütlenin Karşılaştırılması Bağımsız Örnekler Eşleştirilmiş Örnekler Wilcoxon Mertebe Toplam Testi İşaret Testi Wilcoxon İşaretli Mertebe

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 9: Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım Hipotez, bir veya daha fazla anakütle hakkında ileri sürülen, ancak doğruluğu önceden bilinmeyen iddialardır. Ortaya atılan iddiaların, örnekten

Detaylı

DEĞİŞKENLİK ÖLÇÜLERİ

DEĞİŞKENLİK ÖLÇÜLERİ DEĞİŞKENLİK ÖLÇÜLERİ Değşel (Yayılım) Ölçüler İ arlı aaütley brbrde ayırma ç her zama yalızca yer ölçüler yeterl olmayablr. Dağılımları brbrde ayırt etmede ullaıla ve geellle artmet ortalama etraıda değşm

Detaylı

İşlenmemiş veri: Sayılabilen yada ölçülebilen niceliklerin gözlemler sonucu elde edildiği hali ile derlendiği bilgiler.

İşlenmemiş veri: Sayılabilen yada ölçülebilen niceliklerin gözlemler sonucu elde edildiği hali ile derlendiği bilgiler. OLASILIK VE İSTATİSTİK DERSLERİ ÖZET NOTLARI İstatistik: verileri toplaması, aalizi, suulması ve yorumlaması ile ilgili ilkeleri ve yötemleri içere ve bu işlemleri souçlarıı probabilite ilkelerie göre

Detaylı

AKTÜERLK SINAVLARI OLASILIK VE STATSTK SINAVI ÖRNEK SORULARI. için. 01 olaslk younluk fonksiyonu aa daki seçeneklerden hangisinde yer.

AKTÜERLK SINAVLARI OLASILIK VE STATSTK SINAVI ÖRNEK SORULARI. için. 01 olaslk younluk fonksiyonu aa daki seçeneklerden hangisinde yer. SORU : AKTÜERLK SINAVLARI OLASILIK VE STATSTK SINAVI ÖRNEK SORULARI X raslat deikeii olas l k youluk foksiyou 8x, x f(x) = 0, ö.d olarak verilmitir. Bua göre 0< y içi Y = raslat deikeii X olaslk youluk

Detaylı

İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE HİPOTEZ TESTİ

İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE HİPOTEZ TESTİ İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE HİPOTEZ TESTİ Bu bölümdeki yötemler, bilimeye POPULASYON PARAMETRE değeri hakkıda; TAHMİN yapmaya yöelik ve, KARAR vermekle ilgili, olmak üzere iki grupta icelemektedir. Parametre

Detaylı

Ders 9: Kitle Ortalaması ve Varyansı için Tahmin

Ders 9: Kitle Ortalaması ve Varyansı için Tahmin Ders 9: Kitle Ortalaması ve Varyansı için Tahmin Kitle ve Örneklem Örneklem Dağılımı Nokta Tahmini Tahmin Edicilerin Özellikleri Kitle ortalaması için Aralık Tahmini Kitle Standart Sapması için Aralık

Detaylı

Hipotez Testleri. Parametrik Testler

Hipotez Testleri. Parametrik Testler Hipotez Testleri Parametrik Testler Hipotez Testide Adımlar Bir araştırma sorusuu belirlemesi Araştırma sorusua dayaa istatistiki hipotezleri oluşturulması (H 0 ve H A ) Hedef populasyoda öreklemi elde

Detaylı

NİÇİN ÖRNEKLEME YAPILIR?

NİÇİN ÖRNEKLEME YAPILIR? İÇİ ÖREKEME YAPIIR? Zama Kısıdı Maliyeti Azaltma Hata Oraıı Azaltma Souca Ulaşma Hızı Doç.Dr. Ali Kemal ŞEHİRİOĞU Araş.Gör. Efe SARIBAY Örekleme Teorisi kousuu içide, Örekleme Tipleri populasyoda örek

Detaylı

Değişkenlik (Yayılım) Ölçüleri

Değişkenlik (Yayılım) Ölçüleri DEĞİŞKENLİK ÖLÇÜLERİ Değşel (Yayılım) Ölçüler İ arlı aaütley brbrde ayırma ç her zama yalızca yer ölçüler yeterl olmayablr. Dağılımları brbrde ayırt etmede ullaıla ve geellle artmet ortalama etraıda değşm

Detaylı

PARAMETRİK OLMAYAN TESTLER

PARAMETRİK OLMAYAN TESTLER PARAMETRİK OLMAYAN TESTLER Daha önce incelediğimiz testler, normal dağılmış ana kütleden örneklerin rassal seçilmesi varsayımına dayanmaktaydı ve parametrik testler kullanılmıştı. Parametrik olmayan testler

Detaylı

Hipotez Testi. gibi hususlar ayrıbirer hipotezin konusudur. () Kafkas Üniversitesi May 23, / 11

Hipotez Testi. gibi hususlar ayrıbirer hipotezin konusudur. () Kafkas Üniversitesi May 23, / 11 Hipotez Testi Bu dersde anakütle parametresinin varsayılan değeri ile başlayıp, örneklem kullanarak varsayılan değerin uygunluğunun kabul edilmesi ya da reddedilmesi sonucuna karar verilecektir. Ortaya

Detaylı

İki İlişkili Örneklem için t-testi. Tekrarlı ölçümler için t hipotez testine uygun araştırma çalışmalarının yapısını anlamak.

İki İlişkili Örneklem için t-testi. Tekrarlı ölçümler için t hipotez testine uygun araştırma çalışmalarının yapısını anlamak. İki İlişkili Örneklem için t-testi Kazanımlar 1 2 3 4 Tekrarlı ölçümler için t hipotez testine uygun araştırma çalışmalarının yapısını anlamak. Tekrarlı ölçümler t istatistiğini kullanarak 2 uygulamanın

Detaylı

EME 3117 SİSTEM SIMÜLASYONU. Girdi Analizi Prosedürü. Dağılıma Uyum Testleri. Dağılıma Uyumun Kontrol Edilmesi. Girdi Analizi-II Ders 9

EME 3117 SİSTEM SIMÜLASYONU. Girdi Analizi Prosedürü. Dağılıma Uyum Testleri. Dağılıma Uyumun Kontrol Edilmesi. Girdi Analizi-II Ders 9 ..7 EME 37 Girdi Aalizi Prosedürü SİSTEM SIMÜLASYONU Modelleecek sistemi (prosesi) dokümate et Veri toplamak içi bir pla geliştir Veri topla Verileri grafiksel ve istatistiksel aalizii yap Girdi Aalizi-II

Detaylı

HİPOTEZ TESTLERİ. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN

HİPOTEZ TESTLERİ. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN HİPOTEZ TESTLERİ Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN Hipotez Nedir? HİPOTEZ: parametre hakkındaki bir inanıştır. Parametre hakkındaki inanışı test etmek için hipotez testi yapılır. Hipotez testleri sayesinde örneklemden

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri

Detaylı

DEĞİŞKENLİK ÖLÇÜLERİ

DEĞİŞKENLİK ÖLÇÜLERİ DEĞİŞKENLİK ÖLÇÜLERİ Değşel (Yayılım) Ölçüler İ arlı aaütley brbrde ayırma ç her zama yalızca yer ölçüler yeterl olmayablr. Dağılımları brbrde ayırt etmede ullaıla ve geellle artmet ortalama etraıda değşm

Detaylı

DEĞİŞKENLİK ÖLÇÜLERİ

DEĞİŞKENLİK ÖLÇÜLERİ DEĞİŞKENLİK ÖLÇÜLERİ Değşel (Yayılım) Ölçüler İ arlı aaütley brbrde ayırma ç her zama yalızca yer ölçüler yeterl olmayablr. Dağılımları brbrde ayırt etmede ullaıla ve geellle artmet ortalama etraıda değşm

Detaylı

DEĞİŞKENLİK ÖLÇÜLERİ

DEĞİŞKENLİK ÖLÇÜLERİ DEĞİŞKENLİK ÖLÇÜLERİ Değşel (Yayılım) Ölçüler İ arlı aaütley brbrde ayırma ç her zama yalızca yer ölçüler yeterl olmayablr. Dağılımları brbrde ayırt etmede ullaıla ve geellle artmet ortalama etraıda değşm

Detaylı

YAPISAL İZLEME ANALİZLERİNDE ÇOK DEĞİŞKENLİ KONTROL GRAFİĞİ YAKLAŞIMI

YAPISAL İZLEME ANALİZLERİNDE ÇOK DEĞİŞKENLİ KONTROL GRAFİĞİ YAKLAŞIMI III. Uzakta Algılama ve Coğrafi Bilgi Sitemleri Sempozyumu, 3 Ekim 00, Gebze KOCAELİ YAPISAL İZLEME ANALİZLERİNDE ÇOK DEĞİŞKENLİ KONTROL GRAFİĞİ YAKLAŞIMI H. Pehliva, Ö. Aydı Gebze Yükek Tekoloji Etitüü,

Detaylı

Sistemin derecesi, sistemin karakteristik denkleminin en sade halinde (çarpansız) paydadaki s nin en yüksek derecesidir.

Sistemin derecesi, sistemin karakteristik denkleminin en sade halinde (çarpansız) paydadaki s nin en yüksek derecesidir. 43 BÖLÜM 3 ZAMAN CEVABI Sitemi derecei, itemi karakteritik deklemii e ade halide (çarpaız) paydadaki i e yükek dereceidir. Bir Trafer Fokiyouu Kutupları Trafer fokiyou G() N()/N() şeklide ifade edilire,

Detaylı

ÖRNEKLEME VE ÖRNEKLEME DAĞILIŞLARI

ÖRNEKLEME VE ÖRNEKLEME DAĞILIŞLARI 7 ÖRNEKLEME VE ÖRNEKLEME DAĞILIŞLARI 7.. Niçi Örekleme Yapılır 7.. Olasılıklı Örekleme 7... Basit Şas Öreklemesi 7... Tabakalı Örekleme 7... Küme Öreklemesi 7..4. Sistematik Örekleme 7.. Olasılıklı Olmaya

Detaylı

İstatistik Ders Notları 2018 Cenap Erdemir BÖLÜM 5 ÖRNEKLME DAĞILIMLARI. 5.1 Giriş

İstatistik Ders Notları 2018 Cenap Erdemir BÖLÜM 5 ÖRNEKLME DAĞILIMLARI. 5.1 Giriş İstatistik Ders Notları 08 Ceap Erdemir BÖLÜM 5 ÖRNEKLME DAĞILIMLARI 5. Giriş Öreklem istatistikleri kullaılarak kitle parametreleri hakkıda çıkarsamalar yapmak istatistik yötemleri öemli bir bölümüü oluşturur.gülük

Detaylı

8.Hafta. Değişkenlik Ölçüleri. Öğr.Gör.Muhsin ÇELİK. Uygun değişkenlik ölçüsünü hesaplayıp yorumlayabilecek,

8.Hafta. Değişkenlik Ölçüleri. Öğr.Gör.Muhsin ÇELİK. Uygun değişkenlik ölçüsünü hesaplayıp yorumlayabilecek, İSTATİSTİK 8.Hafta Değişkenlik Ölçüleri Hedefler Bu üniteyi çalıştıktan sonra; Uygun değişkenlik ölçüsünü hesaplayıp yorumlayabilecek, Serilerin birbirlerine değişkenliklerini yorumlayabileceksiniz. 2

Detaylı

SAYISAL ÇÖZÜMLEME. Sayısal Çözümleme

SAYISAL ÇÖZÜMLEME. Sayısal Çözümleme SAYISAL ÇÖZÜMLEME Saısal Çözümleme SAYISAL ÇÖZÜMLEME 8. Hafta İNTERPOLASYON Saısal Çözümleme 2 İÇİNDEKİLER Ara Değer Hesabı İterpolaso Doğrusal Ara Değer Hesabı MATLAB ta İterpolaso Komutuu Kullaımı Lagrace

Detaylı

ANADOLU ÜNİVERSİTESİ. ENM 317 MÜHENDİSLİK İSTATİSTİĞİ PARAMETRİK OLMAYAN TESTLER Prof. Dr. Nihal ERGİNEL

ANADOLU ÜNİVERSİTESİ. ENM 317 MÜHENDİSLİK İSTATİSTİĞİ PARAMETRİK OLMAYAN TESTLER Prof. Dr. Nihal ERGİNEL ANADOLU ÜNİVERSİTESİ ENM 317 MÜHENDİSLİK İSTATİSTİĞİ PARAMETRİK OLMAYAN TESTLER Prof. Dr. Nihal ERGİNEL PARAMETRİK OLMAYAN TESTLER Daha önce incelediğimiz testler, normal dağılmış ana kütleden örneklerin

Detaylı

Ders 2: Küme Teorisi, Örnek Uzay, Permütasyonlar ve Kombinasyonlar

Ders 2: Küme Teorisi, Örnek Uzay, Permütasyonlar ve Kombinasyonlar Ders 2: üme Teorisi, Örek Uzay, Permütasyolar ve ombiasyolar üme avramı üme İşlemleri Deey, Örek Uzay, Örek Nokta ve Olay avramları Örek Noktaları Sayma Permütasyolar ombiasyolar Parçalamalar (Partitio)

Detaylı

İŞLETİM KARAKTERİSTİĞİ EĞRİSİ VE BİR ÇALIŞMA THE OPERATING CHARACTERISTIC CURVE AND A CASE STUDY

İŞLETİM KARAKTERİSTİĞİ EĞRİSİ VE BİR ÇALIŞMA THE OPERATING CHARACTERISTIC CURVE AND A CASE STUDY Süleyma Demirel Üiversitesi Vizyoer Dergisi Suleyma Demirel Uiversity The Joural of Visioary İŞLETİM KARAKTERİSTİĞİ EĞRİSİ VE BİR ÇALIŞMA ÖZET Yrd. Doç. Dr. Halil ÖZDAMAR 1 İstatistiksel kalite kotrol

Detaylı

Box ve Whisker Grafiği

Box ve Whisker Grafiği www.memetaarayl.com Bölümü Amaçları DEĞİŞKELİK ÖLÇÜLERİ Dr. Mehmet AKSARAYLI D.E.Ü. İ.İ.B.F..B.F. EKOOMETRİ BÖLÜMÜ mehmet.aarayl@deu.edu.tr Bu Bölümü tamamladıta ora eler yapablecez: Bo ve Wher grağ ouma

Detaylı

Değişkenlik (Yayılım) Ölçüleri

Değişkenlik (Yayılım) Ölçüleri Değşel (Yayılım) Ölçüler İ arlı aaütley brbrde ayırma ç her zama yalızca yer ölçüler yeterl olmayablr. Dağılımları brbrde ayırt etmede ullaıla ve geellle artmet ortalama etraıda değşm date alara heaplaa

Detaylı

PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER 8

PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER 8 PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER 8 Prof. Dr. Ali ŞEN İki Populasyonun Karşılaştırılması: Eşleştirilmiş Örnekler için Wilcoxon İşaretli Mertebe Testi -BÜYÜK ÖRNEK Bağımsız populasyonlara uygulanan

Detaylı

Parametrik Olmayan İstatistiksel Yöntemler IST

Parametrik Olmayan İstatistiksel Yöntemler IST Parametrik Olmayan İstatistiksel Yöntemler IST-4035-6- EÜ İstatistik Bölümü 08 Güz Non-Parametric Statistics Nominal Ordinal Interval One Sample Tests Binomial test Run test Kolmogrov-Smirnov test X test

Detaylı

H 0 : θ = θ 0 Bu sıfır hipotezi şunu ifade eder: Anakütle parametresi θ belirli bir θ 0

H 0 : θ = θ 0 Bu sıfır hipotezi şunu ifade eder: Anakütle parametresi θ belirli bir θ 0 YTÜ-İktisat İstatistik II Hipotez Testi 1 HİPOTEZ TESTİ: AMAÇ: Örneklem bilgisinden hareketle anakütleye ilişkin olarak kurulan bir hipotezin (önsavın) geçerliliğinin test edilmesi Genel notasyon: anakütleye

Detaylı

4/4/2013. Ders 8: Verilerin Düzenlenmesi ve Analizi. Betimsel İstatistik Merkezsel Eğilim Ölçüleri Dağılım Ölçüleri Grafiksel Gösterimler

4/4/2013. Ders 8: Verilerin Düzenlenmesi ve Analizi. Betimsel İstatistik Merkezsel Eğilim Ölçüleri Dağılım Ölçüleri Grafiksel Gösterimler Ders 8: Verileri Düzelemesi ve Aalizi Betimsel İstatistik Merkezsel Eğilim Ölçüleri Dağılım Ölçüleri Grafiksel Gösterimler Bir kitlei tamamıı, ya da kitlede alıa bir öreklemi özetlemekle (betimlemekle)

Detaylı

HİPOTEZ TESTLERİ ALIŞTIRMA SORULARI Araş.Gör. Efe SARIBAY

HİPOTEZ TESTLERİ ALIŞTIRMA SORULARI Araş.Gör. Efe SARIBAY HİPOTEZ TESTLERİ ALIŞTIRMA SORULARI 2012 Araş.Gör. Efe SARIBAY 1) Bir kafede yaz aylarında satılan limonataların satış miktarının ortalamasının 24 lt. den az olduğu iddia edilmektedir. İddiayı test etmek

Detaylı

BİYOİSTATİSTİK İstatistiksel Tahminleme ve Hipotez Testi-III Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH

BİYOİSTATİSTİK İstatistiksel Tahminleme ve Hipotez Testi-III Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH BİYOİSTATİSTİK İstatistiksel Tahminleme ve Hipotez Testi-III Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık -II Prof. Dr. İrfan KAYMAZ İki Ortalama Farkının Güven Aralığı Anakütle Varyansı Biliniyorsa İki ortalama arasındaki farkın dağılımına ilişkin Z değişkeni: Güven aralığı ifadesinde

Detaylı

MAK312 ÖLÇME ve DEĞERLENDİRME OTOMATİK KONTROL LABORATUARI 1. Elektriksel Ölçümler ve İşlemsel Kuvvetlendiriciler

MAK312 ÖLÇME ve DEĞERLENDİRME OTOMATİK KONTROL LABORATUARI 1. Elektriksel Ölçümler ve İşlemsel Kuvvetlendiriciler MAK32 ÖLÇME ve DEĞELENDİME OTOMATİK KONTOL LABOATUAI Elektriksel Ölçümler ve İşlemsel Kuvvetlediriciler AMAÇLA:. Multimetre ile direç, gerilim ve akım ölçümleri, 2. Direç ölçümüde belirsizlik aalizii yapılması

Detaylı

SBE 601 ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ, ARAŞTIRMA VE YAYIN ETİĞİ

SBE 601 ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ, ARAŞTIRMA VE YAYIN ETİĞİ SBE 601 ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ, ARAŞTIRMA VE YAYIN ETİĞİ ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜNÜN SAPTANMASI ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ Prof. Dr. Ergu Karaağaoğlu H.Ü. Tıp Fakültesi Biyoistatistik ABD ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜNÜN SAPTANMASI

Detaylı

ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ

ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ 03.05.013 ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ 1 Nede Örekleme? Öreklemde çalışmak ktlede çalışmakta daha kolaydır. Ktle üzerde çalışmak çok daha masraflı olablr. Çoğu durumda tüm ktleye ulaşmak

Detaylı

BİYOİSTATİSTİK PARAMETRİK TESTLER

BİYOİSTATİSTİK PARAMETRİK TESTLER BİYOİSTATİSTİK PARAMETRİK TESTLER Doç. Dr. Mahmut AKBOLAT *Bir testin kullanılabilmesi için belirli şartların sağlanması gerekir. *Bir testin, uygulanabilmesi için gerekli şartlar; ne kadar çok veya güçlü

Detaylı

BİYOİSTATİSTİK Tek Örneklem ve İki Örneklem Hipotez Testleri Dr. Öğr. Üyesi Aslı SUNER KARAKÜLAH

BİYOİSTATİSTİK Tek Örneklem ve İki Örneklem Hipotez Testleri Dr. Öğr. Üyesi Aslı SUNER KARAKÜLAH BİYOİSTATİSTİK Tek Örneklem ve İki Örneklem Hipotez Testleri Dr. Öğr. Üyesi Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr

Detaylı

KARAYOLU VE DEMİRYOLU PROJELERİNDE ORTOMETRİK YÜKSEKLİK HESABI: EN KÜÇÜK KARELER İLE KOLLOKASYON

KARAYOLU VE DEMİRYOLU PROJELERİNDE ORTOMETRİK YÜKSEKLİK HESABI: EN KÜÇÜK KARELER İLE KOLLOKASYON TMMOB Harita ve Kadatro Mühendileri Odaı 13. Türkiye Harita Bilimel ve Teknik Kurultayı 18 Nian 011, Ankara KARAYOLU VE DEMİRYOLU PROJELERİNDE ORTOMETRİK YÜKSEKLİK HESABI: EN KÜÇÜK KARELER İLE KOLLOKASYON

Detaylı

ITAP_FOO Deneme Sınavı: Elektrostatik, 1.Seviye Soruları Başlangıç 08 Augustos-Bitiş 14 Augustos Sorular

ITAP_FOO Deneme Sınavı: Elektrostatik, 1.Seviye Soruları Başlangıç 08 Augustos-Bitiş 14 Augustos Sorular ITAP_FOO Deeme Sıavı: Elektrotatik, 1.Seviye Soruları Başlagıç 08 Auguto-Bitiş 14 Auguto 013 Sorular 1. Lieer yük yoğuluğu λ=0.(μc/m) ola homoje yüklü uzu doğrual bir teli elektrik alaıda bir elektro,

Detaylı

İki Ortalama Arasındaki Farkın Önemlilik Testi (Student s t Test) Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı

İki Ortalama Arasındaki Farkın Önemlilik Testi (Student s t Test) Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı İki Ortalama Arasındaki Farkın Önemlilik Testi (Student s t Test) Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı İki Ortalama Arasındaki Farkın Önemlilik Testi (Student s t test) Ölçümle

Detaylı

Ders 10. Belirsiz Talep Durumunda Stok Kontrol-III. Sürekli Gözden Geçirme Sistemleri. Talebin Yapısı. s t 2 = s 2 t. = Dt

Ders 10. Belirsiz Talep Durumunda Stok Kontrol-III. Sürekli Gözden Geçirme Sistemleri. Talebin Yapısı. s t 2 = s 2 t. = Dt Sürekli Göden Geirme Sitemleri Der 0 Beliri Talep Durumunda Stok Kontrol-III (Q, R) Politikaları Bu modeller bir ipariş noktaı (R) ve ipariş miktarı (Q) belirleyen politikaları gerektirir. Bu tip politikalar

Detaylı

Parametrik Olmayan Testler. İşaret Testi-The Sign Test Mann-Whiney U Testi Wilcoxon Testi Kruskal-Wallis Testi

Parametrik Olmayan Testler. İşaret Testi-The Sign Test Mann-Whiney U Testi Wilcoxon Testi Kruskal-Wallis Testi Yrd. Doç. Dr. Neşet Demirci, Balıkesir Üniversitesi NEF Fizik Eğitimi Parametrik Olmayan Testler İşaret Testi-The Sign Test Mann-Whiney U Testi Wilcoxon Testi Kruskal-Wallis Testi Rank Korelasyon Parametrik

Detaylı

BİYOİSTATİSTİK. Uygulama 6. Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH

BİYOİSTATİSTİK. Uygulama 6. Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH BİYOİSTATİSTİK Uygulama 6 Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr Soru 1 İlaç malzemelerinin kalitesini

Detaylı

Merkezi Limit Teoremi

Merkezi Limit Teoremi Örnekleme Dağılımı Merkezi Limit Teoremi Şimdiye kadar normal dağılıma uygun olan veriler ile ilgili örnekler incelendi. Çarpıklık gösteren veriler söz konusu olduğunda ne yapılması gerekir? Hala normal

Detaylı

TAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ Sapmasızlık 3.2. Tutarlılık 3.3. Etkinlik minimum varyans 3.4. Aralık tahmini (güven aralığı)

TAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ Sapmasızlık 3.2. Tutarlılık 3.3. Etkinlik minimum varyans 3.4. Aralık tahmini (güven aralığı) 3 TAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ 3.1. Sapmasızlık 3.. Tutarlılık 3.3. Etkilik miimum varyas 3.4. Aralık tahmii (güve aralığı) İyi bir tahmi edici dağılımı tahmi edilecek populasyo parametresie yakı civarda

Detaylı

Araş.Gör. Efe SARIBAY

Araş.Gör. Efe SARIBAY HİPOTEZ TESTLERİ ALIŞTIRMA SORULARI Araş.Gör. Efe SARIBAY 1) Telekom da çalışan bir operatör A ve B şehirleri arasında yapılan telefon görüşmelerinin ortalamasının 6 dakikadan daha fazla sürdüğünü iddia

Detaylı

Kalitatif Veri. 1. Kalitatif random değişkenler sınıflanabilen yanıtlar vermektedir. Örnek: cinsiyet (Erkek, Kız)

Kalitatif Veri. 1. Kalitatif random değişkenler sınıflanabilen yanıtlar vermektedir. Örnek: cinsiyet (Erkek, Kız) Kalitatif Veri 1. Kalitatif random değişkenler sınıflanabilen yanıtlar vermektedir. Örnek: cinsiyet (Erkek, Kız). Ölçüm kategorideki veri sayısını yansıtır 3. Nominal yada Ordinal ölçek Multinomial Deneyler

Detaylı

Tanımlayıcı İstatistikler

Tanımlayıcı İstatistikler Taımlayıcı İstatstkler Taımlayıcı İstatstkler br değerler dzs statstksel olarak geel özellkler taımlaya ölçülerdr Taımlayıcı İstatstkler Yer Göstere Ölçüler Yaygılık Ölçüler Yer Göstere Ölçüler Br dağılımı

Detaylı

PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER

PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER Prof. Dr. Ali ŞEN 1 Tek Örneklem İşaret Testi İşaret Testi parametrik olmayan prosedürler içinde en eski olanıdır. Analiz yapılırken serideki verileri artı ve

Detaylı

vor vsu n Sini 2 = n 12 = sabit ; Sinr n1 Sini n = Sinr Sinr = Sini

vor vsu n Sini 2 = n 12 = sabit ; Sinr n1 Sini n = Sinr Sinr = Sini KIRILMALAR Gülük hayatta çok sık rastladığımız ve gözlemlediğimiz bir olaydır kırılma. Bir su kuyusua baktığımız zama kuyuu dibii daha yakıda görürüz. Çay bardağıdaki kaşığı bardak içideyke kırık gibi

Detaylı

Bir Normal Dağılım Ortalaması İçin Testler

Bir Normal Dağılım Ortalaması İçin Testler Bir Normal Dağılım Ortalaması İçin Testler İÇERİK o Giriş ovaryansı Bilinen Bir Normal Dağılım Ortalaması İçin Hipotez Testler P-değerleri: II. Çeşit hata ve Örnekleme Büyüklüğü Seçimi Örnekleme Büyüklüğü

Detaylı

BÖLÜM 12 STUDENT T DAĞILIMI

BÖLÜM 12 STUDENT T DAĞILIMI 1 BÖLÜM 12 STUDENT T DAĞILIMI 'Student t dağılımı' ya da kısaca 't dağılımı'; normal dağılım ve Z dağılımının da içerisinde bulunduğu 'sürekli olasılık dağılımları' ailesinde yer alan dağılımlardan bir

Detaylı

n 1 1. Pratik Bilgi-1 in y a(x r) k türünden 2. Pratik Bilgi-1 x a(y k) r türünden

n 1 1. Pratik Bilgi-1 in y a(x r) k türünden 2. Pratik Bilgi-1 x a(y k) r türünden Pratik Bilgi- (İtegralsiz Ala Bulma) a eğrisi ile ve 0 doğrularıı sıırladığı ala ise, a eğrisi ile 0 ve a doğrularıı sıırladığı ala dir. Ugulama-. Muharrem Şahi eğrisi ile ve 0 doğrularıı sıırladığı bölgei

Detaylı

ANADOLU ÜNİVERSİTESİ. ENM317 Mühendislik İstatistiği İSTATİSTİKSEL TAHMİN Prof. Dr. Nihal ERGİNEL

ANADOLU ÜNİVERSİTESİ. ENM317 Mühendislik İstatistiği İSTATİSTİKSEL TAHMİN Prof. Dr. Nihal ERGİNEL ANADOLU ÜNİVERSİTESİ ENM317 Mühendislik İstatistiği İSTATİSTİKSEL TAHMİN Prof. Dr. Nihal ERGİNEL İSTATİSTİKSEL TAHMİN Örnekten anakütle parametrelerinin tahmin edilmesidir. İki tür tahminleme yöntemi vardır:

Detaylı

Tüm formülleri ve işlemlerinizi açıkça gösteriniz.

Tüm formülleri ve işlemlerinizi açıkça gösteriniz. A.Ü. SBF, IV Maliye EKONOMETRİ I ARA SINAVI 4..006 Süre 90 dakikadır..,. ve 3. sorular 0 ar, 4. ve 5. sorular 30 ar pua, ödev 0 pua değeridedir. Tüm formülleri ve işlemleriizi açıkça gösteriiz. ) Y = Xβ

Detaylı

İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE

İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE 1 ölüm maçları İSTTİSTİKSEL THMİLEME VE YORUMLM SÜRECİ ÖREKLEME VE ÖREKLEME DĞILIMLRI u bölümde öğreeceklerz. Örekleme gereksm ve yötemler celemek. Örekleme hatası kavramıı taımlamak Örekleme dağılışı

Detaylı

Aktüerlik Sınavları I. Seviye / Olasılık-İstatistik Örnek Sorular I

Aktüerlik Sınavları I. Seviye / Olasılık-İstatistik Örnek Sorular I Aktüerlik Sınavları I. Seviye / Olasılık-İstatistik Örnek Sorular I S1. Cep telefonu üreten bir fabrikada toplam üretimin % 30 u A, % 30 u B ve % 40 ı C makineleri tarafından yapılmaktadır. Bu makinelerin

Detaylı

Ğ İ Ç Ü Ö Ö ö Ü ö ç İ ö ç ç ğ ç «Ü İ ğ İ Ü Ü İ İ İ ğ Ü Ü İ İ ğ ç ç ğ ğ ö ö Ç Ö İ ö İ ö ö ö ç ç ö ç ç ö ö ç ç ö ğ ğ ç ğ ğ ğ ö ğ ğ ğ ğ ç ğ ö ğ ğ ğ ç ğ ğ ğ ğ ö ö ö ö ç ç ö ç ç ö ö ç ç ö ğ ğ ç ğ ğ ğ ö ğ ğ

Detaylı

ö ğ ğ ğ ö ö ö ö ç ö çö ç ö ö ö ğ ç ö ç ğ ğ ö ğ ö ç ğ ö ğ ç ğ ğ ç ğ Ö ğ ğ ç ç ö ç ğ ö ğ ç ö ğ ç ç ö ö ğ ç ğ ğ ö ğ ç ğ ğ ö ç ö ç ö ö ğ ö ç Ş Ü ğ Ü ö Ö Ş ğ Ş Ü ö ğ ö ğ ö ö Ü ö «Ç ğ ö ğ ç ğ ğ ğ çö ç ğ ö ğ

Detaylı

Ğ Ğ Ğ Ç Ç Ç Ş ç Ş Ü ö çö ö ö Ç ö ç ç ç ö ö ç ç ç ö Ç Ç ç Ç Ç Ç Ç ç ç ç Ç Ö Ç ç Ç ç ç ç ö ç ö ö Ç ç ö ö ö ö ç ö Ş Ş Ü Ü ç ö ö Ö ö ö ö çö ç Ğ ö ç Ğ ö Ü Ü ç ö ö Ö Ç Ç ç Ç Ç ç Ç Ö ö ö ç Ş Ç ç ö Ö Ş Ş Ü Ü ç

Detaylı