TS EN Çelik Yapıların Tasarımı Bölüm 1-1: Genel kurallar ve bina kuralları

Transkript

1 TS EN Çelik Yapıların Tasarımı Bölüm 1-1: kurallar ve bina kuralları İnş. Y. Müh. İstanbul Teknik Üniversitesi Mimarlık Fakültesi Mimarlık Bölümü

2 Eurocode 3ün Kapsamı Eurocode 3, çelik kullanılarak inşa edilen binalar ve inşaat mühendisliği alanına giren diğer yapıların tasarımında uygulanır. Bu Eurocode, EN 1990 Yapı tasarımının esasları standardında verilen tasarım esasları ve doğrulama, yapıların güvenliği ve kullanılabilirliği ile ilgili gerekler ve prensipleri tamamlayıcı niteliktedir. Eurocode 3, çelik yapıların sadece yüke direnç, kullanılabilirlik, dayanıklılık ve yangına direnç ile ilgili gereklerini kapsar. Isı ve ses yalıtımı gibi diğer özelliklerle ilgili gerekler Eurocode 3 kapsamında değildir. Eurocode 3, aşağıda verilenlerle birlikte kullanılmak üzere tasarlanmıştır: EN 1990: Yapı tasarımının esasları EN 1991: Yapılar üzerindeki etkiler EN, ETAG ve ETA lar: Çelik yapılara ait yapı mamulleri EN 1090: Çelik yapıların uygulanması EN 1992 EN 1998: Çelik yapılara veya elemanlara atıf yapıldığı yerlerde 2

3 Eurocode 3ün Kapsamı referans standartlar: EN 1090: Çelik yapıların uygulanması Teknik gereksinimler EN ISO 12944: Boyalar ve vernikler - Çelik yapıların koruyucu boyasistemleriyle korozyona karşı korunması EN 1461: Demir ve çelikten imal edilmiş malzemeler üzerine sıcak daldırmayla yapılan galvaniz kaplamalar - Özellikler ve deney metotları Kaynaklanabilir yapısal çelik referans standartları: EN EN : Sıcak haddelenmiş yapı çelikleri EN 10164: Mamul yüzeyine dik deformasyon özellikleri iyileştirilmiş çelik mamuller-teknik teslim şartları EN : Çelik profiller-sıcak haddelenmiş içi boş alaşımsız ve ince taneli yapı çeliklerinden-bölüm 1:Teknik teslim şartları EN : Yapısal çelik borular - Dikişli, alaşımsız, ince taneli çeliklerden soğuk şekillendirilerek kaynak edilmiş - Bölüm 1: Teknik teslim şartları 3

4 Eurocode 3 ün Kapsamı Eurocode 3, aşağıda belirtilen bölümlerden oluşmaktadır: Bölüm 1: kurallar ve bina kuralları Bölüm 2: Çelik köprüler Bölüm 3: Kuleler, direkler ve bacalar Bölüm 4: Silolar, depolar ve boru hatları Bölüm 5: Kazıklar Bölüm 6: Kren mesnet yapıları 4

5 EN in Kapsamı EN , aşağıda belirtilen bölümlerden oluşmaktadır: EN Çelik Yapıların Tasarımı : kurallar ve bina kuralları. EN Çelik Yapıların Tasarımı : Yangına karşı yapısal tasarımı. EN Çelik Yapıların Tasarımı : Soğukta biçimlendirilmiş ince ölçülü elemanlar ve saçla kaplama için. EN Çelik Yapıların Tasarımı : Paslanmaz çelikler. EN Çelik Yapıların Tasarımı : Yanal yük etkisi olmayan düzlem plakalı yapılar için ilave kurallar. EN Çelik Yapıların Tasarımı : Kabuk yapıların dayanım ve stabilitesi. EN Çelik Yapıların Tasarımı : Düzlem dışı yüklenmiş düzlem plakalı yapıların dayanım ve stabilitesi. EN Çelik Yapıların Tasarımı : Birleşim yerlerinin tasarımı. EN Çelik Yapıların Tasarımı : Çelik yapıların yorulma dayanımı. EN Çelik Yapıların Tasarımı : Malzeme tokluğu ve liflere dik yöndeki özellikleri için çelik seçimi. EN Çelik Yapıların Tasarımı : Çelik germe bileşenleri bulunan yapıların tasarımı. EN Çelik Yapıların Tasarımı : EN 1993ün S 700 çelik sınıfına kadar genişletilmesi için ilave kurallar. 5

6 EN in İçeriği Kısım 1: Kısım 2: Tasarım esasları Kısım 3: Kısım 4: Kısım 5: Yapısal analiz Kısım 6: Taşıma gücü sınır durumları Kısım 7: (hizmet verebilirlik) sınır durumları 6

7 Milli Ek EN in 25 maddesinde ulusal seçime izin verilir (1) 3.2.3(3)B 5.3.2(11) (1) 6.3.4(1) 3.1(2) 3.2.4(1)B 5.3.4(3) (2) 7.2.1(1)B 3.2.1(1) 5.2.1(3) 6.1(1) (1)B 7.2.2(1)B 3.2.2(1) 5.2.2(8) 6.1(1)B (2)B 7.2.3(1)B 3.2.3(1) 5.3.2(3) (2) 6.3.3(5) BB.1.3(3)B 7

8 Prensipler ve Uygulama Kuralları Arasındaki Farklılıklar Bağımsız maddelerin karakterine bağlı olarak, bu standardda prensipler ve uygulama kuralları birbirinden farklı gösterilmiştir. Prensipler; Alternatifi olmayan genel ifadeler ve tarifleri ve Özel olarak belirtmedikçe alternatifine izin verilmeyen gerekler ve analitik modelleri içerir. Prensipler, paragraf numarasından sonra konulan P harfiyle belirtilmiştir. 8

9 Prensipler ve Uygulama Kuralları Arasındaki Farklılıklar Uygulama kuralları, prensiplerle uyumlu olan ve prensiplerin gereklerini karşılayan, genel olarak kabul edilmiş kurallardır. Standartta, yapılar için verilen uygulama kurallarından farklı alternatif tasarım kurallarının uygulanmasına da izin verilebilir. Ancak, alternatif kuralların ilgili prensiplerle uyumlu olduğu gösterilmeli ve Eurocodeların kullanılması durumunda beklenen yapısal güvenlik, hizmet verebilirlik ve dayanıklılık bakımından asgari denklik sağlanmalıdır. 9

10 Kabuller EN 1990 da verilen genel kabullere ilave olarak aşağıdaki kabuller yapılmıştır: İmalat ve montaj EN1090a uygundur. 10

11 Profil Enkesit Boyut ve Aksları 11

12 Profil Enkesit Boyut ve Aksları 12

13 Bir yapı, tasarlanan kullanım ömrü boyunca uygun güvenilirlik derecesini sağlayacak ve ekonomik olacak tarzda tasarlanmalı ve inşa edilmelidir. Yapı; İnşa edilmesi ve kullanım esnasında oluşması muhtemel bütün etkiler ve tesirlere direnç göstermeli, Kullanım için gerekli şartlara uygunluğu sürdürmelidir. Bir yapı, yeterli; Yapısal direnç, ve Dayanıklılığa sahip olacak şekilde tasarlanmalıdır. 13

14 Güvenilirlik Kavramı EN 1990 da güvenilirlik, bir yapı veya taşıyıcı elemanın, tasarım ömrü de dâhil olmak üzere, tasarımında dikkate alınan belirtilmiş gerekleri karşılayabilme yeterliliği tanımlanır. Güvenilirlik, çoğunlukla olasılık terimleri ile ifade edilir ve bir yapının güvenlik, kullanılabilirlik ve dayanıklılığını kapsar. 14

15 Güvenilirlik Kavramı Yapısal tasarım ile ilgili niceliklerin (etkiler, geometri, sınırlamalar, malzeme mukavemeti, vb) rasgele doğası göz önüne alındığında, yapısal güvenilirlik değerlendirmesi deterministik yöntemle yapılamaz, bir olasılık analizi gerekir. Güvenlik tahkikinin (doğrulamasının) amacı hasar olasılığının (belirli bir tehlike durumunun oluşması veya aşılması) sabit bir değerin altında kalmasını sağlamaktır. Bu değer, yapı türünün, can ve mal güvenliğine etkinin bir fonksiyonu olarak belirlenir. 15

16 Güvenilirlik Kavramı Bir yapı için tehlikeli olan her durum bir "sınır durum" olarak adlandırılır. Yapı bu sınır duruma eriştikten sonra, artık dizayn edildiği için işlevlerini yerine getiremez. İki tip sınır durumu vardır: Sınır Durumu (ULS: Ultimate Limit State) Sınır Durumu (SLS: Serviceability Limit State) Sınır Durumunu aşma yapının tamamının veya bir bölümünün göçmesine neden olur. Sınır Durumunu aşma ise, projenin gereksinimleri açısından yapıyı elverişsiz hale getirir. 16

17 Güvenilirlik Yönetimi Seviye III Yöntemi: Tam probabilistik bu yöntem prensip olarak, belirtilen güvenilirlik problemine doğru cevaplar oluşturur. Ancak, tasarım kodlarının kalibrasyonunda, istatistiki verilerin sıklığındaki yetersizlik sebebiyle seyrek olarak kullanılır. Seviye II Yöntemi: Birinci mertebe güvenilirlik yöntemi veya β-yöntemi iyi tanımlanmış belirli yaklaşımların kullanılmasını sağlar ve çoğu yapı uygulamalarının yeterli hassaslıkta olduğu sonucunu doğurur. Gerekli veriler genellikle mevcut olmadığından bu yöntemi de pratik tasarımda uygulamak zordur. Seviye I Yöntemi: Yarı probabilistik olan bu yöntem kısmi faktör yöntemi olarak adlandırılır. Bu yöntem, yapının gerekli güvenilirliğini, problem değişkenlerinin «karakteristik değerlerini» ve bir dizi «güvenlik elemanını» kullanarak sağlayan bir dizi kurala uyum esasına dayanır. Bunlar etki, malzeme ve geometrideki belirsizlikleri kapsayan kısmi güvenlik faktörleri ile temsil edilmektedir. 17

18 Kısmi Faktör Yöntemi Bu yöntem, tasarımcının herhangi bir probabilistik bilgiye sahip olmasını gerektirmez, çünkü güvenlik sorununun probabilistik yönleri zaten yöntem kalibrasyon sürecinde (karakteristik değerlerin ve kısmi güvenlik faktörlerinin seçiminde) dikkate alınır. Yöntem aşağıdaki varsayımlara dayanmaktadır: Etki tesirleri ve direnç bağımsız rassal değişkenlerdir. Etki tesirleri ve direnç karakteristik değerleri, verilen bir olasılığın temelinde, ilgili dağılımların verilen düzeninin oranı olarak sabittir. Diğer belirsizlikler kısmi faktörler ve ek unsurlar uygulayarak karakteristik değerler, tasarım değerlerine dönüştürülerek dikkate alınır. Tasarım etki tesirleri, tasarım direncini geçmiyorsa güvenlik değerlendirmesi olumludur. 18

19 Kısmi Faktör Yöntemi R k E d R d R d = R k /g R E d = g E *E k Tasarım Seviyesi E k 19

20 Sınır Durumları EQU: Yapı veya yapı ile rijit kabul edilen bütünlük halindeki yapı kısmında statik denge kaybı, burada; Değerdeki küçük değişiklikler veya tek bir kaynaktan gelen etkilerin dağılımı önemlidir ve Yapı malzemeleri veya zemin dayanımları genellikle yönlendirici değildir; STR: Temel pabuçları, kazıklar, temel duvarları vb. dahil olmak üzere yapı veya yapı elemanlarında iç göçme veya aşırı şekil değiştirme, burada yapı malzemeleri ve yapı yönlendiricidir. GEO: Zemin veya kayanın, direnç sağlamada önemli olduğu hallerde, zemindeki göçme veya önemli şekil, değişikliği. FAT: Yapı veya yapı elemanlarındaki yorulma göçmesi. 20

21 Sınır Durumları Tahkikler Statik Denge Tahkiki (EQU): E E ddst,. dstb,. E d,dst. : Kararlılık bozucu etki tesirlerinin tasarım değeri E d,stb. : Kararlılık sağlayıcı etki tesirlerinin tasarım değeri Direnç Tahkiki (STR ve/veya GEO): Bir bölüm, eleman veya bağlantıda, kopma veya aşırı şekil değiştirme sınır durumu E d : İç kuvvetler, momentlerin etki tesirleri veya farklı iç kuvvetler veya momentleri temsil eden vektörlerin tasarım değerleri, R d :Tekabül eden dirençlerin tasarım değerleri Rk Rd = R ( Xd1,... Xdi, ad,1,... ai) veya Rd = g X X X = h veya X = g ki, ki, di, i di, Mi, g Mi, E d R R d 21

22 22 G k P k Q k,1 Q k,i A d A Ed y 0i Sınır Durumu Etki Kombinasyonları Kalıcı ve geçici tasarım durumları için etkilerin kombinasyonu (Malzeme yorulması hariç) { åg,, g g 1,1 åg y0,, } E = E G + P + Q + Q d G j k j P k Q k Qi i k i Kazara oluşan tasarım durumu için etkilerin kombinasyonu { åg g y åy } E = E G + P + A + Q + Q da, GAj, kj, PA k d 1,1 k,1 2, i ki, Deprem tasarımı için etkilerin kombinasyonu { åg g åy } E = E G + P + A + Q da, GAj, kj, P k Ed 2, i ki, : Kalıcı etkinin karakteristik değeri : Öngerme etkisinin karakteristik değeri : Öncü tek değişken etkinin karakteristik değeri : Öncü tek değişken etkiye eşlik eden etki i nin karakteristik değeri : Kazara oluşan etkinin tasarım değeri : Sismik etkinin tasarım değeri : Kombinasyon faktörleri g Gj, g P, g Qi : Kısmi faktörler

23 Sınır Durumu Etki Kombinasyonları Değişken etkinin kombinasyon değeri (y 0 Q k ): Etkilerin kombinasyonuna bağlı olarak tesirlerin meydana gelme olasılığının aşıldığı, münferit etki karakteristik değeri ile yaklaşık aynı olacak şekilde seçilen, istatistikî değerlendirme esas alınarak da belirlenebilen değer. Bu değer y 0 1 katsayısı ile çarpılarak karakteristik değerin belirlenmiş bölümü olarak ifade edilebilir. Değişken etkinin tekrar değeri (y 1 Q k ): Referans dönem içerisinde, sadece küçük bir kısmı oluşturan toplam süre boyunca aşılması veya aşılma sıklığının verilen bir değerle sınırlanması için belirlenen, istatistikî değerlendirmenin de esas alınabildiği değer. Bu değer y 1 1 katsayısı ile çarpılarak karakteristik değerin belirlenmiş bölümü olarak ifade edilebilir. Değişken etkinin yarı sabit değeri (y 2 Q k ): Referans dönem içerisinde, büyük bir kısmı oluşturan toplam süre boyunca aşılması için belirlenen değer. Bu değer y 2 1 katsayısı ile çarpılarak karakteristik değerin belirlenmiş bölümü olarak ifade edilebilir. 23

24 Sınır Durumu Kısmi Faktörler Etkiler Kalıcı Etkiler G k Öncü tek değişken etki Q k,1 Öncü tek değişken etkiye eşlik eden etki Q k,i Olumsuz Şartlar Olumlu Şartlar Olumsuz Şartlar Olumlu Şartlar Olumsuz Şartlar Olumlu Şartlar Set A y 0,i y 0,i 0 Set B veya aşağıdakilerin en elverişsizi y 0, y 0,i y 0,i 0 Set C

25 Kısmi Faktör Setleri Sınır Durumu EQU - Yapıların statik dengesi STR - Yapı elemanlarının, geoteknik etkileri kapsamayan tasarımı STR - Yapı elemanlarının, geoteknik etkileri kapsayan tasarımı (temel pabuçları, kazıklar, temel duvarları, vb.) GEO Zemin direnci Kısmi Faktör Seti Set A Set B Yaklaşım 1: Set C ve Set Bden ayrı ayrı hesaplanan tasarım değerlerinin, geoteknik etkiler ve ilave olarak yapıya etkiyen/yapıdan kaynaklanan diğer etkilere uygulanması. Yaygın durumlarda, temel pabuçlarının boyut tayininde, Set C ve yapısal dirençte Set B dikkate alınır. Yaklaşım 2: Set Bden hesaplanan tasarım değerlerinin, geoteknik etkiler ve ilave olarak yapıya etkiyen/yapıdan kaynaklanan diğer etkilere uygulanması. Yaklaşım 3: Set Cden hesaplanan tasarım değerlerinin, geoteknik etkiler ve aynı zamanda Set Bden hesaplanan kısmi faktörlerin yapıya etkiyen/yapıdan kaynaklanan diğer etkilere uygulanması. 25

26 Sınır Durumu Tahkik ve Etki Kombinasyonları E E d : ölçütlerinde tarif edilen etki tesirlerinin, ilgili kombinasyon esas alınarak belirlenen tasarım değeri C d :Geçerli kullanılabilirlik ölçütlerinin tasarım değer sınırı d C d Karakteristik Kombinasyon: (geri dönüşsüz sınır durumlar) Sık Kombinasyon: (geri dönüşümlü sınır durumlar) Yarı-kalıcı Kombinasyon: (uzun süreli etkiler ve görünüş) { å,,1 åy 0,, } E = E G + P + Q + Q d k j k k i k i { å, y1,1,1 åy2,, } E = E G + P + Q + Q d k j k k i k i { å, åy 2,, } E = E G + P + Q d k j k i k i sınır durumunda etki kısmi faktörü g F = 1.0 olarak alınır. 26

27 y - Kombinasyon Faktörleri (Binalar için) Etki y 0 y 1 y 2 Binalara etkiyen yükler Kategori A: Ev, konut alanları Kategori B: Ofis alanları Kategori C: Kongre alanları Kategori D: Alışveriş alanları Kategori E: Depolama alanları Kategori F: Trafiğe açık alanlar (Araç ağırlığı 30 kn) Kategori G: Trafiğe açık alanlar (30 kn < Araç ağırlığı 30 kn) Kategori H: Çatılar Binalara etkiyen kar yükü Finlandiya, İzlanda, Norveç, İsveç Diğer CEN üyesi ülkelerdeki, ortalama kotu H > 1000 m olan yerler Diğer CEN üyesi ülkelerdeki, ortalama kotu H 1000 m olan yerler Binalara etkiyen rüzgar yükü Binalardaki sıcaklık (yangın haricindeki)

28 Yapısal Çelik Malzeme Özellikleri s a Akma ve Kopma Dayanımları EN Çelik Sınıfı t 40 mm 40mm < t 80 mm f y f u f y f u S S S460N/NL Tasarım Gerilme - Şekil Değiştirme Eğrisi f yd =f yk /g Ma f yk f yd s a (N/mm 2 ) S 460 S 355 E a = N/mm Malzeme Katsayıları Tasarım Değerleri S 235 e a [ o / oo ] Elastisite modülü E = kn/cm 2 E Kayma modülü G = G = 8100 kn/cm 2 21 ( +n) Poisson oranı n = 0.3 e a Lineer ısıl genleşme katsayısı a T = 12 x 10-6 K -1 28

29 Sıcak Haddelenmiş Yapısal Çelik Nominal Akma ve Çekme Dayanımları 29 Standart ve Çelik Sınıfı Eleman nominal kalınlığı t [mm] t 40 mm 40 mm < t 80 mm f y [N/mm 2 ] f u [N/mm 2 ] f y [N/mm 2 ] f u [N/mm 2 ] EN S S S S EN S 275 N/NL S 355 N/NL S 420 N/NL S 460 N/NL EN S 275 M/ML S 355 M/ML S 420 M/ML S 460 M/ML EN S 235 W S 355 W EN S 460 Q/QL/QL

30 Yapısal Çelik Kısa Gösterilişi (TS EN ) S 235 JR G2 W + Z15 IC U Yapı çeliği Mekanik Özellikler En düşük akma dayanımı N/mm 2 M N Q G G1 G2 G3 G4 Mekanik Özellikler Vurma özelliği enerji jule Deney sıcaklığı 27J JR J0 J2 J3 J4 J5 J6 40J KR K0 K2 K3 K4 K5 K6 60J LR L0 L2 L3 L4 L5 L6 ºC Fiziksel Özellikler Grup 1 Termomekanik olarak haddelenmiş Normalize edilmiş veya normalize edilerek haddelenmiş Su verilmiş ve temperlenmiş Diğer özellikler Sakinleştirilmemiş Sakinleştirilmiş Normalize edilmiş Teslime hazır Fiziksek Özellikler Grup 2 C Özel soğuk şekillendirme D Sıcak daldırma kaplama E Emayeleme F Dövmeler H İçi boş profil L Düşük sıcaklık M Termomekanik haddelenmiş N Normalize edilmiş P Levha istifi Q Su verilmiş temperlenmiş S Gemi inşaatı T Borular W Havaya dirençli İşlem Şartları A Yumuşak tavlanmış C Soğuk işlenip sertleştirilmiş CR Soğuk haddelenmiş U İşlem görmemiş Kaplama Tipleri A Sıcak daldırma alüm. kapl. CU Bakır kaplama IC İnorganik kaplama OC Organik kaplama Z Sıcak daldırma çinko kapl. ZE Elektrolitik çinko kapl. Diğer Özellikler H Sertleşebilirlik Z15 Kalınlık boyunca özellik; en düşük alan daralması = % 15 Z25 Kalınlık boyunca özellik; en düşük alan daralması = % 25 Z35 Kalınlık boyunca özellik; en düşük alan daralması = % 35 30

31 için temel gereksinimler EN1990 belirtilmiştir. Fabrikada veya şantiyede gerçekleştirilen korozyona karşı koruyucu önlemler EN1090 a uygun olmalıdır. Korozyon, mekanik aşınma veya yorulmaya duyarlı yapı elemanları uygun bir biçimde yapı denetim, bakım ve onarıma imkan verecek ve kontrol ve bakım için erişim olacak şekilde inşa edilmelidir. Aşağıdaki haller dışında bina türü yapılar için yorulma tahkikine gerek yoktur: Kaldırma makineleri veya yuvarlanan yükler Makine titreşimleri nedeniyle oluşan tekrarlı gerilme döngüsü Rüzgar kaynaklı titreşimler İnsan gruplarının ritmik hareketlerinden kaynaklanan titreşimler Kontrol edilemeyen yapı elemanları için, korozyona karşı kalıcı koruma önlemleri alınmalıdır. Dahili bağıl nem %80i aşmıyorsa bina içi yapılarına korozyona karşı koruma uygulanmasına gerek yoktur. 31

32 Yapısal Modelleme ve Temel Varsayımlar Yapısal analiz, yapının dikkate alınan sınır durumuna uygun hesap modellerine dayalı olmalıdır. Hesap modeli ve hesaplar için temel varsayımlar ilgili sınır durumda uygun hassasiyetle yapısal davranışı ve kesit, eleman, birleşim ve mesnetlerin beklenen davranış türünü yansıtmalıdır. Kullanılan analiz metodu tasarım varsayımlarıyla tutarlı olmalıdır. 32

33 Birleşim Modelleme Birleşim davranışının, yapı içerisindeki iç kuvvet ve momentlerin dağılımına ve yapının tüm deformasyonlarına etkileri genel olarak göz ardı edilebilir. Ancak bu tarz etkilerin önemli olduğu durumda (örneğin yarı sürekli birleşimler) bu etkiler dikkate alınmalıdır (EN ). Birleşim davranışı etkilerinin analizde dikkate alınıp alınmayacağını belirlemek için aşağıdaki gibi üç birleşim modeli arasında bir ayırım yapılabilir: Basit: Birleşimin moment aktarmadığı varsayılır. Sürekli: Birleşim davranışının analiz üzerine etkisinin olmadığı varsayılır (moment aktaran birleşimler). Yarı-sürekli: Birleşim davranışı analizde dikkate alınmalıdır. 33

34 Birleşim Modeli Tipi Uygun birleşim modelinin tipi, birleşimin sınıflandırılmasına ve seçilen analiz metoduna bağlı olarak TS EN Tablo 5.1 den belirlenmelidir. Global Analiz Metodu Birleşimin Sınıflandırılması Elastik Mafsallı Rijit Yarı-rijit Rijit-Plastik Mafsallı Tam dayanımlı Kısmi dayanımlı Elastik-Plastik Mafsallı Rijit ve tam dayanımlı Birleşim Modeli Tipi Basit Sürekli Yarı-sürekli Yarı-rijit ve kısmi dayanımlı Yarı-rijit ve tam dayanımlı Rijit ve kısmi dayanımlı 34

35 Birleşimin Sınıflandırılması Mafsallı Kısmi dayanımlı Tam dayanımlı Mpl Mpl Mpl Kiriş Kiriş Kiriş M pl Mpl Mpl M j,rd Birleşim Birleşim 0,25M M pl j,rd M j,rd Birleşim f f f 35

36 Global Analiz Yapı Deformasyonlarının Etkileri İç kuvvet ve momentler genel olarak iki şekilde belirlenebilir: Birinci Mertebe Analizi: İç kuvvet ve momentler şekil değiştirmemiş sistemde belirlenir. İkinci Mertebe Analizi: Yapının şekil değiştirmesinden kaynaklanan etkiler dikkate alınır. Yapının şekil değiştirmesinden kaynaklanan etkiler (ikinci mertebe etkiler), bu etkiler yapı etkiyen yükleri önemli ölçüde arttırıyorsa veya yapısal davranışı önemli ölçüde değiştiriyorsa dikkate alınır. Birinci mertebe analizi, deformasyonlardan kaynaklanan iç kuvvet ve momentlerdeki artış veya yapısal davranıştaki değişiklik göz ardı edilebiliyorsa kullanılabilir. 36

37 Global Analiz Yapı Deformasyonlarının Etkileri 37 durum Düşük çatı eğimli portal çerçeve Kiriş-kolon düzlem çerçeve Fcr E E æh a cr = ³ 10 Ed öæ h ö Mertebe 10 F a cr = ç ç V ç d ³ Ed H Birinci Analizi İkinci Mertebe Analizi H Üç Alternatif Doğrulama è Ed øè H,Ed ø α cr : Tüm sistemde elastik kritik burkulma yüküne ulaşılmasını sağlayacak tasarım yükü arttırma katsayısı. F Ed : Yapıya etkiyen tasarım yükü. F cr : Tüm sistemin elastik kritik burkulma yükü. Elastik başlangıç rijitliklerine dayanır. H Ed : Yatay tasarım yükleri ve geometrik kusur fiktif yatay yüklerinden kaynaklanan, kat taban düğüm noktalarındaki toplam yatay yükün tasarım değeri. V Ed : Kat taban düğüm noktalarındaki taşıyıcı sistem toplam düşey tasarım yükü. δ H,Ed : Kat tavan düğüm noktalarının kat taban düğüm noktalarına göre yatay ötelenmesi. h: Kat yüksekliği h V Ed,1 H Ed,1 V Ed,2 d H,Ed H Ed,2

38 Global Analiz Çerçevelerin Stabilitesi Çerçevelerin ve çerçeveyi oluşturan parçaların stabilite doğrulaması kusurlar ve ikinci mertebe etkiler dikkate alınarak yapılmalıdır. Global Analiz Üç Alternatif Doğrulama Global Analiz + Eleman Stabilite Kontrolü Eşdeğer Kolon Metodu 38

39 Global Analiz Çerçevelerin Stabilitesi Global Analiz Hem kusurlar (global ve lokal), hem de ikinci mertebe etkiler global analiz ile dikkate alınır. Her bir elemandaki ikinci mertebe etkiler ve kusurlar yapının global analizinde tamamen dikkate alındığında, 6.3 e göre elemanlarda tek tek stabilite kontrolüne gerek yoktur. 39

40 Global Analiz Çerçevelerin Stabilitesi Global Analiz + Eleman Stabilite Kontrolü Kusurlar (sadece global) ve ikinci mertebe etkiler kısmen global analiz ile kısmen de elemanların 6.3 e göre tek tek stabilite kontrolü yapılarak dikkate alınır. Her bir elemandaki ikinci mertebe etkilerin veya belirli eleman kusurlarının global analizde tamamıyla dikkate alınmadığında, her bir elemanın stabilitesi 6.3 e göre global analizde dahil olmayan etkiler için kontrol edilmelidir. Bu doğrulama sistem boyuna eşit bir burkulma boyuna dayanabilir. 40

41 Global Analiz Çerçevelerin Stabilitesi Eşdeğer Kolon Metodu Basit durumlarda ikinci mertebe etkiler 6.3 e göre eşdeğer eleman metodu ile stabilite kontrolü yapılarak dikkate alınabilir. Burada burkulma boyu değerleri, tüm sistemin global burkulma modundan eleman ve birleşim rijitlikleri, plastik mafsal oluşumu ve tasarım yükleri altında basınç kuvvetlerinin dağılımı dikkate alınarak belirlenir. İç kuvvetler bu durumda dayanım kontrollerinde birinci mertebe teorisine göre kusurlar dikkate alınmadan belirlenebilir. 41

42 Global Analiz Çerçevelerin Stabilitesi Elastisite teorisine göre hesaplanan tek katlı çerçeveler için düşey yüklerden kaynaklanan ikinci mertebe yanal deformasyon etkileri, yatay yüklerin H Ed (örn. rüzgar) ve geometrik kusur ve diğer olası yanal deformasyon etkilerinden kaynaklanan eşdeğer yüklerin V Ed f aşağıdaki faktör ile arttırılmasıyla hesaplanabilir a cr ; a ³ 3 cr 1 H= H a cr H = H + V f 0 Ed Ed H = H + H Ed Ed, 1 Ed, 2 V = V + V Ed Ed, 1 Ed, 2 æ H öæ h ö 0 a cr = ç V ç Ed d H,Ed è øè ø h V Ed,1 H Ed,1 V Ed,2 d H,Ed H Ed,2 42

43 Kusurlar Geometrik Kusurlar e e j Yük dış merkezliği Ön eğrilik e, Eksenel kaçıklık (yanal öteleme) j Yapısal Kusurlar Artık gerilmeler s E Akma dayanımı dağılımı + - s E - f y 43

44 Kusurlar Yapısal analizde kusurlar genel olarak uygun yaklaşımlar ile dikkate alınmalıdır. Bu yaklaşımlar özellikle artık gerilmeleri; dikeylik, doğrusallık, düzlemsellik eksiklikleri ve yüklenmemiş yapı birleşimlerindeki küçük dışmerkezlikler gibi geometrik kusurları dikkate alır. Eleman tasarımı dayanım formülünde bu etkiler dahil edilmediği sürece eşdeğer geometrik kusurlar (5.3.2 ve e göre) tüm kusur tipleri için olası etkileri yansıtan değerlerle kullanılmalıdır. Global Kusurlar (Çerçeveler ve çapraz sistemler için) Lokal Kusurlar (Her bir eleman için) 44

45 Kusurlar Global Kusurlar (Çerçeveler ve çapraz sistemler için) Ön yanal öteleme kusuru Lokal Kusurlar (Her bir eleman için) Ön eğrilik kusuru Çerçevelerin global analizinde global ve lokal kusurların varsayılan şekli, yapının dikkate alınan burkulma düzlemindeki elastik burkulma modundan çıkarılabilir. En elverişsiz doğrultu ve formda, simetrik ve asimetrik burkulma şekilli burulma burkulması da dahil olmak üzere hem düzlem içi hem de düzlem dışı burkulma dikkate alınmalıdır. Yanal öteleme modunda burkulmaya karşı duyarlı çerçeveler için kusurların etkisi çerçeve analizinde bir global ön yanal öteleme kusuru ve elemanların lokal ön eğrilik kusurları formunda bir eşdeğer kusur ile dikkate alınmalıdır. 45

46 Geometrik Kusurlar Global ön yanal öteleme kusuru Ön yanal öteleme kusuru, aşağıda verilen bağıntıyla hesaplanan eğim f i ile ifade edilebilir: f 0 : Temel değer (Önerilen değer: 1/200) α h : f = f a a a a α m : i 0 h m h m 2 2 = ; ah 1 h 3 æ 1 ö = 0.5ç 1 + è m ø h: Yükseklik Yapı elemanının uzunluk veya yüksekliğine bağlı azaltma faktörü Yapı elemanı adedine bağlı azaltma faktörü m: Toplam tesire katkısı olan düşey yapı elemanlarının adedi 46

47 Geometrik Kusurlar Ön lokal eğrilik kusuru Elemanların eğilmeli burkulma için göreli ön lokal eğrilik kusuru, e 0 /L ile ifade edilebilir. Burada L eleman boyudur. Tavsiye edilen ön lokal eğrilik kusurları tasarım değerler e 0 /L Burkulma Eğrisi Elastik Analiz e 0 /L Plastik Analiz e 0 /L a 0 1 / / 300 a 1 / / 250 b 1 / / 200 c 1 / / 150 d 1 / / 100 (Burkulma eğrileri standardın 6.3 Elemanların burkulma dayanımı tanımlanmıştır.) 47

48 Geometrik Kusurlar Bina çerçeveleri için yanal öteleme kusuru aşağıdaki koşulun sağlanması durumunda göz ardı edilebilir: H 015. V Ed Bölüm 6.3e göre eleman kontrollerinde kullanılmak üzere uç kuvvet ve momentleri belirlemek için yapılan global analizde lokal eğrilik kusurları göz ardı edilebilir. Ancak ikinci mertebe etkilere duyarlı çerçeveler için global yanal öteleme kusurlarına ek olarak lokal eğrilik kusurları da basınç etkisindeki elemanlar için yapısal analizde aşağıdaki koşulun sağlanması durumunda dikkate alınmalıdır. l> 05. Ed A f N Ed y H Ed : Yatay tasarım yükleri ve geometrik kusur fiktif yatay yüklerinden kaynaklanan, kat taban düğüm noktalarındaki toplam yatay yükün tasarım değeri. N Ed : Eksenel basınç kuvveti tasarım değeri. l: İki ucu mafsallı eleman için hesaplanmış düzlem içi boyutsuz narinlik. 48

49 Geometrik Kusurlar Eşdeğer Yatay Kuvvetler Sistemi Ön yanal öteleme ve lokal eğrilik kusurları her bir kolon için eşdeğer yatay kuvvetler sistemi ile değiştirilebilir. N Ed e 0d N Ed L N Ed N Ed 4 NEd e0, d L q = e 8 N 4 NEd e0, d L Ed 2 L NEd e0d = e 0,d 2 qe L 8 N Ed N Ed f N Ed f N Ed f N Ed N Ed 49

50 Geometrik Kusurlar Alternatif Yöntem 50 Alternatif olarak, yapının elastik burkulma mod şekli h cr tek bir global ve lokal kusur olarak uygulanabilir. Bu kombine kusur mod şeklinin maksimum genliği şu şekilde hesaplanır: N e cr 0,d NRk h init = e0,d h cr = h 2 cr EI h l EI h cr,max ( ) l> 02. içine =a l-02. l= a a ult,k cr cr,max cl 1- g Rk M1 0,d 2 NRk 1-cl α: Tablo 6.1ve 6.2ye göre ilgili burkulma eğrisi için kusur faktörü c: İlgili enkesite bağlı olarak iligili burkulma eğrisi için azaltma faktörü : Yapının göreli narinliği lα ult,k : Burkulmayı dikkate almadan en fazla zorlanan enkesitin karakteristik dayanımı N Rk ya ulaşmak için elemanlardaki normal kuvvetleri N Ed minimum büyütme faktörü α cr : Burkulma göçmesine ulaşmak için normal kuvvetleri N Ed minimum büyütme faktörü M Rk : Kritik enkesit karakteristik moment dayanımı N Rk : EI, Kritik enkesit karakterstik normal kuvvet dayanımı : Kritik enkesitteki kaynaklı eğilme momenti : Elastik kritik burkulma mod şekli M 2

51 Lineer Olmayan Malzeme Davranışı Yöntemleri Elastik Elastik yapısal analize her durumda izin verilmektedir. Plastik Plastik yapısal analize ise ancak yapı, plastik mafsalların oluştuğu bölgelerde (gerek yapı elemanı gerekse birleşimde) yeterli bir rotasyon kapasitesine sahipse izin verilmektedir. Plastik mafsal oluşan bölgede eleman enkesiti ya çift simetrik ya da simetri düzlemi plastik mafsal rotasyonu ile aynı düzlem içerisinde olacak şekilde basit simetrik olmalıdır. Bir birleşimde plastik mafsal oluşuyorsa, birleşim ya mafsal elemanda kalacak şekilde yeterli bir dayanıma sahip olmalı ya da yeterli bir rotasyon için plastik direnci sürdürebilmelidir. Basit bir yöntem olarak, elastisite teorisine göre hesaplanmış sürekli kirişlerde mesnet momentleri plastik moment taşıma gücünü %15 den az aşıyorsa sınırlı bir plastik moment yeniden dağılımı şu koşullar altında dikkate alınabilir: Taşıyıcı sistem içkuvvet ve momentleri dış yükler iledenge içerisindedir. Moment azaltması yapılan tüm yapı elemanları Sınıf 1 veya 2 enkesitlere sahip olmalıdır. Elemanlarda yanal burulmalı burkulma engellenmelidir. 51

52 Lineer Olmayan Malzeme Davranışı Elastik Elastik yapısal analiz malzemenin gerilme-şekil değiştirme davranışının lineer olması kabulüne dayanmalıdır. İç kuvvet ve momentler bir enkesitin direnci plastik olarak hesaplanmış olsa da elastik yapısal analiz ile hesaplanabilir. Elastik yapısal analiz dirençleri lokal burkulma nedeniyle kısıtlı olan enkesitler için de kullanılabilir. 52

53 Lineer Olmayan Malzeme Davranışı Plastik Plastik yapısal analiz iç kuvvet ve momentlerin hesabında lineer olmayan malzeme davranışından kaynaklanan etkileri dikkate alır. Taşıyıcı sistem davranışı aşağıdaki yöntemlerden biriyle yapılır modellenmelidir: Tamamen plastikleşen enkesitler ve/veya plastik mafsal olarak davranan birleşimler ile elastik-plastik analiz Plastik bölgelerde kısmen plastikleşen yapı elemanlarını dikkate alan lineer olmayan plastik analiz Plastik mafsallar arasındaki elastik davranışı göz ardı eden rijitplastik analiz Plastik yapısal analiz, yapı elemanlarının eğilme momentlerinin yeninden dağılımına imkan sağlayacak şekilde yeterli rotasyon kapasitesine sahip oldukları durumda kullanılabilir. Plastik yapısal analiz, plastik mafsallarda yapı elemanlarının stabilitesi sağlandığı takdirde kullanılabilir. 53

54 Lineer Olmayan Malzeme Davranışı Plastik Plastik yapısal analizde bi-lineer gerilme-şekil değiştirme ilişkisi kullanılabilir. s a f yk f yd =f yk /g Ma Rijit-plastik analiz, yapının şekil değiştirmesinden kaynaklanan etkileri (ikinci mertebe etkileri) dikkate alma zorunluluğu yoksa kullanılabilir. f yd e a 54

55 Enkesitlerin Sınıflandırılması z x e R > e yd eyd f yd Basınca maruz başlığın lokal burkulması M R İnce cidarlı çelik enkesitlerin moment direnci basınç etkisindeki kısımların (başlık, gövde) lokal burkulması nedeniyle sınırlıdır. Basınç etkisindeki kısımların narinliklerine (c/t ve d/t değerlerine) bağlı olarak enkesitlerden elastik veya plastik olarak faydalanılabilir. y z c t t d f yd M R =M pl Bu bağlamda farklı moment direnç (M R ) ve rotasyon kapasiteleri (R) ile karakterize edilmiş dört enkesit sınıfı tanımlanmıştır. 55

56 Enkesitlerin Sınıflandırılması Enkesit sınıflandırılmasının amacı, enkesitlerin direnç ve rotasyon kapasitelerinin lokal burkulma direnciyle ne ölçüde sınırlandığını belirlemektir. M pl,rd M el,rd M b,rd M R Sınıf 4 Sınıf 3 Sınıf 2 Sınıf 1 Sınıf Enkesit Direnci 1 ve 2 Plastik 3 Elastik 4 Elastik (lokal burkulma dikkate alınarak) j R mevcut jrot - jpl jrot = = -1 j j pl pl j pl j rot 56

57 Enkesitlerin Sınıflandırılması Sınıf 1 Bu sınıftaki enkesitler dirençlerinde bir azalma olmadan plastik analizin gerektirdiği rotasyon kapasitesi ile plastik mafsal oluşturabilirler. Sınıf 2 Bu sınıftaki enkesitler plastik moment direnci geliştirebilirler ancak lokal burkulma nedeniyle sınırlı rotasyon kapasitesine sahiptirler. Sınıf 3 Bu sınıftaki enkesitler çelik elemanın en dış basınç lifinde gerilmelerin elastik dağılımı varsayılarak akma dayanımına ulaşabildiği ancak lokal burkulma nedeniyle plastik moment direnci geliştiremezler. Sınıf 4 Bu sınıftaki enkesitlerde akma dayanımına ulaşılmadan enkesitin bir veya daha fazla kısmında lokal burkulma ortaya çıkar. 57

58 Enkesitlerin Sınıflandırılması c 2 Kaynaklı Profil d t w c 1 t f d - ad + e = f yk ad [N/ mm 2 ] + Hadde Profil c d c Sınıf 1 Sınıf 2 Gövde: d tw d t Başlık: c/t f 9e e 36 a a w - e 1 a 0.5 için a > 0.5 için Gövde: d tw d t 41,5 e a a w - Başlık: c/t f 10e e 1 a 0.5 için a > 0.5 için 58

59 Enkesit Sınıfları ve Sistem Direnci İlişkisi t c Enkesit Direnci f yd f yd - - d t w + + M el,rd M el,rd M pl,rd - f yd Sistem Direnci Plastik Mafsal Teorisi Plastik Moment Yeniden Dağılımı ile Elastisite Teorisi Elastik Elastik (lokal burkulma dikkate alınarak) Elastisite Teorisi Sınıf 1 Sınıf 2 Sınıf 3 Sınıf 4 sınır (c/t) sınır (d/t w ) 59

60 60 G k P k Q k,1 Q k,i A d A Ed y 0i Sınır Durumları Etki Kombinasyonları Kalıcı ve geçici tasarım durumları için etkilerin kombinasyonu (Malzeme yorulması hariç) { åg,, g g 1,1 åg y0,, } E = E G + P + Q + Q d G j k j P k Q k Qi i k i Kazara oluşan tasarım durumu için etkilerin kombinasyonu { åg g y åy } E = E G + P + A + Q + Q da, GAj, kj, PA k d 1,1 k,1 2, i ki, Deprem tasarımı için etkilerin kombinasyonu { åg g åy } E = E G + P + A + Q da, GAj, kj, P k Ed 2, i ki, : Kalıcı etkinin karakteristik değeri : Öngerme etkisinin karakteristik değeri : Öncü tek değişken etkinin karakteristik değeri : Öncü tek değişken etkiye eşlik eden etki i nin karakteristik değeri : Kazara oluşan etkinin tasarım değeri : Sismik etkinin tasarım değeri : Kombinasyon faktörleri g Gj, g P, g Qi : Kısmi faktörler

61 Sınır Durumları Direnç Tahkiki (Doğrulama) E d R R = k d g Bir bölüm, eleman veya bağlantıda, kopma veya aşırı şekil değiştirme sınır durumu E d : R d : g M : İç kuvvetler, momentlerin etki tesirleri veya farklı iç kuvvetler veya momentleri temsil eden vektörlerin tasarım değerleri, Tekabül eden dirençlerin tasarım değerleri Kısmi faktör - enkesit direnci (sınıftan bağımsız) için g M0 = eleman direnci (eleman stabilite tahkikinde) g M1 = enkesit direnci (çekme etkisinde kopma durumunda) g M2 = 1.25 M 61

62 Enkesit Tahkiki Etki tesiri tasarım değeri hiçbir enkesitte karşılık gelen direnç tasarım değerini aşamaz. Kayma deformasyonları ve lokal burkulma etkileri EN e göre bir etkili genişlik ile dikkate alınmalıdır. Direnç tasarım değerleri enkesit sınıflandırılmasına dayanmalıdır. Elastik dirençlerle, elastik doğrulama tüm enkesit sınıfları için uygulanabilir. Ancak Sınıf 4 enkesitlerin doğrulamasında etkili enkesit özellikleri kullanılmalıdır. 62

63 Enkesit Tahkiki Elastik doğrulamada enkesitin kritik bir noktasında aşağıdaki konservatif akma kriteri kullanılabilir: æ s ö æ x,ed s ö æ z,ed s öæ x,ed s ö æ z,ed t ö Ed ç ç f g ç f g ç f g ç f g ç f g è y M0 ø è y M0 ø è y M0 øè y M0 ø è y M0 ø Bu doğrulama, elastik tasarımda izin verilen kısmi plastik gerilme dağılımını dikkate almadığından konservatiftir ve ancak N Rd, M Rd ve V Rd etkileşimi gerçekleştirilemediğinde uygulanmalıdır. Konservatif bir yaklaşım olarak tüm enkesit sınıfları için tüm kesit büyüklükleri için kullanım oranlarının lineer toplamı uygulanabilir. Sınıf 1, 2 ve 3 enkesitler için: N M Ed y,ed Mz,Ed N M M Rd y,rd z,rd 63

64 Enkesit Tahkiki Normal Kuvvet Etkisi Sınıf 1 Sınıf 2 Sınıf 3 Sınıf 4 N t,rd Normal Kuvvet Çekme æ N N Ed t,rd N Normal Kuvvet Basınç NEd 1 1 N A f = y ç pl,rd ç gm0 = ç Anet fy ç Nu,Rd = è gm2 ø A: Brüt enkesit alanı; A net : Net enkesit alanı; A net : Etkili enkesit alanı (kayma deformasyonlarını ve plak burkulmasını dikkate alan); f y : Akma dayanımı; f u : Kopma dayanımı ö min N N c,rd c,rd c,rd A f = g A = g eff y M0 f M0 y 64

65 Enkesit Tahkiki Eğilme Etkisi Sınıf 1 Sınıf 2 Sınıf 3 Sınıf 4 M M M Eğilme Momenti MEd 1 M c,rd c,rd c,rd c,rd W = g M0 W pl : Plastik mukavemet momenti W el,min : Minimum elastik mukavemet momenti W eff,min : Minimum etkili mukavemet momenti pl W = g W = g f el,min M0 y eff,min M0 f y f y 65

66 Enkesit Tahkiki Kesme Kuvveti Etkisi Sınıf 1 Sınıf 2 Sınıf 3 Sınıf 4 V V c,rd c,rd Kesme Kuvveti V V pl,rd 1 A v : Kesme alanı I: Tüm enkesit alanının atalet momenti S: İnceleme noktası üzerindeki alanın statik momenti Ed c,rd = V = = V = el,rd A v It ( f 3) y g M0 ( f 3) y S g M0 66

67 Enkesit Tahkiki Kesme Kuvveti Etkisi = ( + 2 ) 2 ( ) A A b t t r t v f w f A = A- b t + t + r t v f w f å ( ) A = A- h t v w w 67

68 Enkesit Tahkiki Burulma Etkisi Sınıf 1 Sınıf 2 Sınıf 3 Sınıf 4 Burulma Momenti TEd 1 T Rd TEd = Tt,Ed + Tw,Ed T t,ed : St. Venant burulma momenti T w,ed : Çarpılma burulma momenti 68

69 Enkesit Tahkiki Normal Kuvvet ve Eğilme Momenti Etkileşimi Sınıf 1 Sınıf 2 Sınıf 3 Sınıf 4 N-M Etkileşimi Etkileşim Yok Etkileşim Var N 025. N Ed pl,rd h t f N Ed 05. g w w y M0 s s x,ed x,ed f g f g y M0 M0 MEd 1 M N,Rd N My,Ed + NEd e Ed Ny Mz,Ed + NEd enz A f g W f g W f g eff y M0 eff,y,min y M0 eff,z,min y M0 y 69

70 Enkesit Tahkiki Normal Kuvvet ve Eğilme Momenti Etkileşimi Cıvata deliklerinin dikkate alınmadığı (Sınıf 1 ve 2) hadde ve kaynaklı I ve H profiller için: ( ) ( ) M = M 1-n ( a) M N,y,Rd pl,y,rd pl,y,rd M = M n a N,z,Rd pl,z,rd 2 é æn- aö ù MN,z,Rd = Mpl,z,Rd ê1 - ç ú n> a êë è1- a ø úû n= N N Ed pl,rd a= A- 2bt A 0. 5 f 70

71 Enkesit Tahkiki Normal Kuvvet ve Eğilme Momenti Etkileşimi Cıvata deliklerinin dikkate alınmadığı (Sınıf 1 ve 2) hadde ve kaynaklı kutu kesitler için: ( f) ( ) ( ) ( ) M = M 1-n ( a ) M N,y,Rd pl,y,rd w pl,y,rd M = M 1-n ( a ) M N,z,Rd pl,z,rd f pl,y,rd n= N N Ed pl,rd a = A- 2bt A 0. 5 w a = A- 2ht A 0. 5 f w 71

72 Enkesit Doğrulama Normal Kuvvet ve Eğilme Momenti Etkileşimi Sınıf 4 enkesitlerde basınç kuvveti etkisinde azaltılmış enkesit alanı (etkili enkesit alanı) nedeniyle brüt enkesit ve etkili enkesit ağırlık merkezleri arasındaki moment kolu (e Ny ) nedeniyle ek momentler (N Ed e Ny ) oluşur. e Ny M + N e W y,ed Ed Ny f g eff,y,min y M0 72

73 Elemanların Burkulma Direnci Basınç Etkisindeki Elemanlar N v Basınç etkisindeki bir elemanın burkulmaya karşı tahkiki y z z eksenine dik burkulma w,v y z w N N Ed b,rd ì c A fy Nb,Rd = Sınıf 123,, ï gm 1 1; í ï Aeff fy Nb,Rd = c Sınıf 4 ï î gm 1 N Ed : Basınç kuvveti tasarım değeri N b,rd : Basınç elemanı tasarım burkulma direnci c: İlgili burkulma modu için azaltma faktörü y eksenine dik burkulma 73

74 Elemanların Burkulma Direnci Basınç Etkisindeki Elemanlar 1 c= F+ F -l ( ) F= 05. é ë 1+a l l l= l= A f N A cr eff N y f cr y Sınıf 123,, Sınıf 4 N cr : İlgili burkulma eğrisi için brüt enkesit özelliklerine dayalı elastik kritik kuvvet a: Kusur faktörü 2 ù û 74

75 F a 0 a Elemanların Burkulma Direnci Basınç Etkisindeki Elemanlar Burkulma Eğrisi b c a a a 0.21 b 0.34 c 0.49 d 0.79 d Euler Hiperbolü l= ( ) 2 F= 05. é ë 1+a l l N 1 cr = 2 Npl l N N l pl cr ù û 75

76 Elemanların Burkulma Direnci Basınç Etkisindeki Elemanlar Enkesitler Sınırlama Dik Burkulma Ekseni Burkulma Eğrisi S235, S275 S355, S420 S460 t f h/b >1,2 t f < 40mm y-y z-z a b a 0 a 0 Hadde I-Profilleri Kaynaklı I-Profilleri h y y z b t l z z tf t f y y y y z z z z 40 mm < t f < 100mm h/b <1,2 t f < 100mm t f > 100mm t f < 40mm t f > 40mm y-y z-z y-y z-z y-y z-z y-y z-z y-y z-z b c b c d d b c c d a a a a c c b c c d Boşluklu Profiller y z y y z y sıcak haddelenmiş y ve z a a 0 soğuk haddelenmiş y ve z c c 76

77 Elemanların Burkulma Direnci Basınç Etkisindeki Elemanlar Eğilmeli burkulma için narinlik l= A fy Lcr 1 N = i l cr eff Aeff fy Lcr A l= = N i E l 1 =p = 93. 9e f e= 235 f y cr y 1 A l 1 Sınıf 123,, Sınıf 4 L cr : Burkulma düzlemindeki burkulma boyu i: Atalet yarıçapı 77

78 78 Elemanların Burkulma Direnci Eğilme Etkisindeki Elemanlar Yanal Burulmalı Burkulma Asal ekseni etrafında momente maruz yanal olarak tutulmamış kirişler yanal burulmalı burkulmaya karşı tahkik edilmelidir: z F y w v w M M Ed b,rd ì W = W Sınıf1ve2 f 1;M =c W ; W = W Sınıf3 J y pl,y y ï b,rd LT y í y el,y gm 1 ï y = eff,y N î W W Sınıf 4 Basınç başlığı yeteri derecede tutulmuş kirişlerde ve kutu ve boru kesitli kirişlerde yanal burulmalı burkulma tehlikesi yoktur. M Ed : M b,rd : c LT : Moment tasarım değeri Tasarım burkulma direnci momenti Yanal burulmalı burkulma azaltma faktörü

79 79 Elemanların Burkulma Direnci Eğilme Etkisindeki Elemanlar Yanal Burulmalı Burkulma Eğrileri Durum 1 c LT = 10. F + F -l 2 2 LT LT LT ( ) F = 05. é ë 1+a l l 2 LT LT LT LT l = F LT a o W a y M f cr y b c d ù û Enkesit Hadde I- Profiller Kaynaklı I Profiller Sınırlar h/b 2 h/b>2 h/b 2 h/b>2 Ed 2 LT LT, 0 LT, 0 cr l LT, 0 = 04. l Burkulma Eğrisi a b c d a LT Diğer - d 0.76 M cr : Yanal burulmalı burkulma için elastik kritik moment Aşağıdaki koşulun sağlanması durumunda yanal burulmalı burkulma etkileri ihmal edilebilir ve sadece enkesit kontrolleri yapılır. l l M veya M l

80 Elemanların Burkulma Direnci Eğilme Etkisindeki Elemanlar Yanal Burulmalı Burkulma Eğrileri Durum Yanal burulmalı burkulma için elastik kritik moment M cr (DIN ) ( ) M =z N c +. z +. z cr,y cr,z p p N =p E I l c = cr,z z Moment Dağılımı 2 I w l IT I z z y 80

81 Yanal Burulmalı Burkulma Eğrileri (Hadde profilleri veya eşdeğer kaynaklı enkesitler için) ì10. 1 ï Enkesit Sınırlar c = í 1 LT Elemanların Burkulma Direnci Eğilme Etkisindeki Elemanlar 2 2 F LT + FLT -llt ï l 2 LT ( 0 ) F = 05. é ë 1+a l -l +bl l LT, 0 = 04. b= 075. F LT LT LT LT, LT a o a b c î d ù û Hadde I- Profiller Kaynaklı I Profiller llt,0 b h/b 2 h/b>2 h/b 2 h/b>2 Durum Burkulma Eğrisi b c c d a LT Hadde Profilleri veya Eşdeğer Kaynaklı Profiller l

82 Elemanların Burkulma Direnci Eğilme Etkisindeki Elemanlar Yanal Burulmalı Burkulma Eğrileri (Hadde profilleri veya eşdeğer kaynaklı enkesitler için) Elemanın yanal mesnetler arasında moment dağılımını dikkate almak için azaltma faktörü c LT şu şekilde modifiye edilebilir: clt c LT,mod = 1 f f = ( 1-k ) é1 20( 08) 2 c. LT. ù ê - l - ú 1 ë û Burada k c bir düzeltme faktörüdür. M Moment Dağılımı ym k c y M E,y 0.86 M E,y

83 Elemanların Burkulma Direnci Eğilme ve Eksenel Basınç Etkisindeki Elemanlar Eğilme ve eksenel basınç etkisindeki elemanlar aşağıdaki koşulları sağlamalıdır. N My,Ed +D M Ed y,ed Mz,Ed +DMz,Ed + kyy + kyz 1 c N c M M y Rk LT y,rk z,rk g g M1 M1 y eksenine dik burkulma z eksenine dik burkulma N My,Ed +D M Ed y,ed Mz,Ed +DMz,Ed + kzy + kzz 1 c z NRk c LT My,Rk Mz,Rk g g g M1 M1 M1 M1 g N Ed M Ed Burada, k yy, k yz, k zy ve k zy etkileşim faktörleri olup değerleri enkesit tipi ve sınıfına bağlı olarak standardın ekinde verilmiştir. 83

84 Elemanların Burkulma Direnci Eğilme ve Eksenel Basınç Etkisindeki Elemanlar N My,Ed +D M Ed y,ed Mz,Ed +DMz,Ed + kyy + kyz 1 c N c M M y Rk LT y,rk z,rk g g M1 M1 N My,Ed +D M Ed y,ed Mz,Ed +DMz,Ed + kzy + kzz 1 c z NRk c LT My,Rk Mz,Rk g g g M1 M1 M1 M1 Sınıf A i A A A A g N Ed M Ed W y W pl,y W pl,y W el,y W eff,y W z W pl,z W pl,z W el,z W eff,z DM y,ed e N,y N Ed DM z,ed e N,z N Ed N Rk = f y A i M i,rk = f y W i 84

85 Elemanların Burkulma Direnci Eğilme ve Eksenel Basınç Etkisindeki Elemanlar M z,ed y z M z,r F z N Ed L z y M y C my,c mz ve C m,lt moment dağılımı için katsayılar. C mz =0,6 C my =C mlt =0,9 M z M y M y,ed y M z k zy z eksenine dik burkulma N M Ed y,ed Mz,Ed + kzy + kzz 1 c N c M M z pl,rd LT pl.y,rd pl,z,rd y eksenine dik burkulma N M Ed y,ed Mz,Ed + kyy + kyz 1 c N c M M k yy y pl,rd LT pl,y,rd pl,z,rd z Sınıf 1 ve 2 I-Profiller için: k zz æ ( ly -02, )N ö Ed = Cmy 1+ ç y N è c pl,rd ø æ ( lz -02. )N ö Ed = Cmz 1+ ç z N è c pl,rd ø k = 06. k 01. l N 01. N = 1- ³ 1- C c N C c N z Ed Ed M,LT z pl,rd M,LT z pl,rd yz yy 85

86 Sınır Durumları EN de kullanılabilirlik sınır durumları için EN 1990 a atıf yapılmaktadır. EN 1990 Madde 3.4 de kullanılabilirlik sınır durumları şu şekilde sınıflandırılmıştır: Yapı veya yapı elemanlarının normal kullanım şartlarındaki işlevleri Kişilerin konforu Yapının görünüşü (Görünüş tabiri ile estetikten ziyade, fazla sehim ve aşırı çatlak oluşumu kastedilmektedir.) EN e göre sehim ve yatay yer değiştirme sınır değerleri her proje için önceden belirlenmelidir. Kamuya açık yapılarda titreşimler kullanıcının rahatsız olması engellenecek şekilde sınırlandırılmalıdır. 86

87 Sınır Durumu Etki Kombinasyonları Karakteristik Kombinasyon: { å,,1 åy 0,, } E = E G + P + Q + Q d k j k k i k i Sık Kombinasyon: Ed= E{ ågk, j + Pk+ y1,1 Qk,1 + åy2, i Qk, i} Yarı-kalıcı Kombinasyon: Ed= E{ ågk, j + Pk+ åy 2, i Qk, i} sınır durumunda etki kısmi faktörü g F ve malzeme kısmi faktörü g M 1.0 olarak alınır. G k P k Q k,1 Q k,i y 0i : Kalıcı etkinin karakteristik değeri : Öngerme etkisinin karakteristik değeri : Öncü tek değişken etkinin karakteristik değeri : Öncü tek değişken etkiye eşlik eden etki i nin karakteristik değeri : Kombinasyon faktörleri g Gj, g P, g Qi : Kısmi faktörler E d C d 87