7. f(x) = 2sinx cos2x fonksiyonunun. π x 3 2 A) y = 9. f(x) = 1 2 x2 3x + 4 eğrisinin hangi noktadaki teğetinin D) ( 10 3, 4 9 ) E) ( 2 3, 56

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "7. f(x) = 2sinx cos2x fonksiyonunun. π x 3 2 A) y = 9. f(x) = 1 2 x2 3x + 4 eğrisinin hangi noktadaki teğetinin D) ( 10 3, 4 9 ) E) ( 2 3, 56"

Transkript

1 , 006 MC Cebir Notları Gökhan DEMĐR, Türev TEST I 7. f() = sin cos fonksionunun. f()= sin( + )cos( ) için f'() nin eşiti nedir? A) B) C) 0 D) E) için erel minimum değeri nedir? A) B) C) D) 0 E). = ln cos ise f'() aşağıdakilerden hangisidir? A) cos B) sin C) tan D) cot E) sin 8. = + + fonksionunun ekstremum değerlerinin toplamı kaçtır? A) B) C) D) E). f() = + a noktasına sahip ise a kaçtır? A) B) fonksionunun = için bir ekstremum C) D) E) 9. f() = + eğrisinin hangi noktadaki teğetinin eğimi tür? A) (, 0 9 ) B) (, 8 ) C) (, 8 9 ) D) ( 0, 9 ) E) (, 6 9 ). + = 0 eğrisinin (, ) noktasındaki teğetinin eğimi nedir? A) B) C) D) E). f() = fonksionu verilior. Fonksiona = noktasından çizilen teğetinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) = B) + = 0 C) = D) = 0 E) = 0. Şekilde 6 br arıçaplı daire içine çizilen dikdörtgenin alanı en çok kaç birimkaredir? A) 6 B) 8 C) 6 D) 7 E) 76 D A 6 o C B 6. = + ifadesinin minimum olması için nin alabileceği değer aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D) E) 6. f() = + fonksionunun kaç farklı erel ekstremum noktası vardır? A) 0 B) C) D) E)

2 . = Cos eğrisinin [0, p ] aralığında aşağıdakilerden hangi noktadaki teğetinin eğim açısı dir? A) 6 B) ifadesinin eşiti ne-. f() = cos ise = için dir? C) D) E) 8 6 d d A) B) C) 0 D) E) 9. = a + fonksionunun gösterdiği eğrinin = olan noktasındaki teğetin o ekseni ile lik açı apması için a hangi değeri almalıdır? A) B) C) D) E) 0. f() = m + fonksionunun büküm (dönüm) noktasından fonksiona çizilen teğetinin eğimi dir. Buna göre m nin pozitif değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D) E). f() = (m + ) + fonksionunun = noktasında bir erel minimum değeri varsa bu fonksionunun erel maksimum değeri nedir? A) B) C D) E) TEST II. f() = sincos fonksionu için f'( p. = a 8 b fonksionunun gösterdiği eğrinin eksenini 8'de kesmesi ve = doğrusunu eğik asimptot kabul etmesi için a kaç olmalıdır? A) B) C) 0 D) E) 6. = 6a + 9 parabolünün o eksenine teğet olması için a nın pozitif değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D) E) ) ün eşiti nedir? A) B) C) 0 D) E). f() = log(sin) fonksionunun = p 8 noktasındaki türevi aşağıdakilerden hangisidir? A) B) 0 C) ln0 D) E) ln 7. f() = + a + b + c + fonksionu verilior. f() fonksionu ( ) ile tam bölünüor ise a + b + c kaçtır? A) B) C) 0 D) E). f() = cos ( sin) ise f'( 6 ) 6 8 A) B) D) E) C) 8. = θ sin θ = cos θ d d nin θ = p biçiminde tanımlanan eğri verilior. için değeri kaçtır? A) B) C) 0 D) E). f() = olarak tanımlanan fonksionda f'( ) + f"( ) toplamının eşiti nedir? A) B) C) D) E). f : [,] R olmak üzere; aşağıdaki fonksionlardan hangisi daima artandır? A) f() = + B) f() = C) f() = D) f() = E) f() =

3 Aşağıdaki fonksionların hangisi = noktasında türevlidir? A) = [[]] B) = [[ + ]] C) = [[+]] E) = [[ + 7. f() = ]] D) = [[ + ]] ise f'() kaçtır? a o b c d f Şekilde grafiği verilen f fonksionu için aşağıdakilerden hangisi anlıştır? A) f(a) = 0 B) f'(a) = 0 C) f'(b) > 0 D) f'(c) > 0 E) f(d) < 0 A) B) C) 0 D) E) 8. f() = + a fonksionunun = noktasında bir minimumu varsa a aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) 0 D) E). f() = a + b + c fonksionunda apsisi = olan nokta dönüm noktasıdır. Fonksionun bu noktadaki teğetinin eğimi ise a + b kaçtır? A) B) C) D) E) 9. f() = tan ( Cos) ise, f' ( ) A) B) C) D) E). f() = + a + b fonksionunda apsisi = olan nokta dönüm (büküm) noktasıdır. Fonksionun bu noktasındaki teğitinin eğimi ise b kaçtır? A) B) C) D) E) 6 0. f() = + a fonksionu verilior. f'() fonksionunun erel ekstremum değeri ise a kaçtır? A) B) C) 0 D) E) 8. f() = + a + b fonksionuna ait eğrinin (,) noktasında bir erel ekstremumu varsa b a kaçtır? A) B) C) D) E) 9. f() = + m + n eğrisinin (,) noktasında bir minimuma sahip olması için m + n toplamı kaç olmalıdır? A) B) C) 0 D) E) 6. f() = fonksionu verilior. = noktasındaki teğeti ile bu nokta dışındaki kesim noktası K ise K noktasının apsisi nedir? A) B) C) 0 D) E)

4 7. f(), g() fonksionları (a,b) aralığında pozitif olarak tanımlı, f() artan ve g() azalan olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi anı aralıkta daima azalandır? A) f() + g() B) f() g() C) f() g() D) f() g() E) g() f() A) B) C) D) E). = e eğrisinin = noktasından çizilen teğetinin eğimi nedir? A) e B) e C) e D) e E) 8e 8. - o f. = + a + fonksionunun minimum değeri 6 olduğuna göre a nın değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) B) C) D) E) Grafiği verilen fonksion aşağıdakilerden hangisi olablir? A) = ( + ) ( )( ) B) = ( )( + )( + ) C) = ( + ) ( )( + ) D) = ( + ) ( )( + ) E) = ( + ) ( ) ( + ). = + c fonksionunun erel minimum değeri ise c kaçtır? A) B) 0 C) D) E) 6 9. f() = Cos + Sin fonksionunun perodu içinde ma değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D) E) 0. Alanı cm olan bir kartondan kare prizma biçiminde bir kutu apılacaktır. Kutunun hacmi en fazla kaç cm olur? A) 8 B) 9 C) 0 D) E) 6 6. = + ifadesinin minimum olması için nin alabileceği değer aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D) E) 6 TEST III 7. f() = ln eğrisinin = e noktsındaki teğetinin eğimi nedir? A) B) C) e D) e E) e. f() = ln( ) ise f'() A) B) 7 C) D) 7 E). f() = ise f'() kaçtır? 8. Bir cismin t saniedeki hızı v = t t formülü ile verilmiştir. Bu cismin maksimum hızı nedir? A) B) C) 6 D) 9 E)

5 9. + = 0 kapalı eğrisinin (,) noktasındaki teğetinin denklemi hangisidir? A) + = 0 B) + = 0 C) + = 0 D) + = 0 E) + 6 = 0. = m parabolüne A(,0) noktasından çizilen teğetin eğim açısı ise m kaçtır? A) B) C) D) E) 0. f() = [ ] + ise f'(/) A) B) C) D) 6 E) 9 6. f() = + b + c fonksionunun = de dönüm noktası vardır. Bu noktadaki teğetinin eğimi ise b + c kaçtır? A) B) C) 0 D) E). = e t = e t biçiminde tanımlanan eğrinin t = 0 noktasındaki teğetinin denklemi nedir? A) = + B) = C) = + D) = + E) = Şekildeki = f() eğrisinin (,) noktasındaki teğeti geçmek- orjinden tedir. g() = f ( ) g'() kaçtır? ise =f() A) 0 B) 6 C) 8 D) 0 E). = denklemi ile verilen parabol üzerinde = doğrusuna en akın nokta (a,b) ise a + b kaçtır? A) 9. f() = + + a B) 7 A(,) noktasına göre simetrik ise a kaçtır? C) fonksionu D) E) 7 A) B) C) 0 D) E) 8. Şekilde B noktası d doğrusu üzerinde. bölgede değişen bir noktadır. OABC dikdörtgeninin alanının en büük olması için B noktasının ordinatı kaç olmalıdır? C o A B d A) B) C) D) E). f : R R olmak üzere; f() = Cos ile tanımlıdır. f() fonksionu in hangi değeri için en büük olur? A) B) C) D) E) 6 9. m + (m ) = 0 denkleminde köklerin kareleri toplamının minimum olması için m nin alabileceği değer aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D) E)

6 0. Şekildeki grafik aşağıdaki fonksionlardan hangisine aittir? A) = ( + ) B) = + ( + ) C) = D) = ( + ) ( + ) E) = - TEST IV +. f() = Cos ( ) ise f'( 6 ) kaçtır? A) B) C) D) E 6. + = 0 çemberinin (, ) noktasındaki teğetinin denklemi nedir? A) = + 0 B) = 0 C) = D) = E) = + 0. f() = 6 ise f'() aşağıdakilerden hangisidir? A) B) 8 C) 8 D) 0 E) 7. f() = e ise (f'of)(0) A) B) 0 C) D) E) e 7. f() = + fonksionunun gösterdiği eğrinin apsisi = olan noktasındaki normalinin eğimi hangisidir? A) B) 7 C) D) 8 E) 7. (0, ) olmak üzere; f() = arcsin(cos) biçiminde tanımlanan f() fonksionu için f'() aşağıdakilerden hangisidir? A) Sin B) Cot C) D) tan E) Cot 8. f() = a + fonksionunda f'() in erel minimum değerinin oması için a nın alacağı pozitif değer aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D) E). f() = e ise f'() A) e ( ) B) e ( ) C) e D) e E) e 9. f() = + fonksionunun asimtotlarının kesim noktasının koordinatları toplamı kaçtır? A) B) C) 0 D) E)

7 0. f() = fonksionunun azalan olduğu aralıkta kaç tane tamsaısı vardır? A) B) C) D) 6 E) 7 6. f() = + a + + a fonksionunun minimum noktasının apsisi, maksimum noktasının apsisinin iki katı ise aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 6 B) C) D) E). Şekilde para- = ++ bolü ile + = 0 doğrusu A ve B noktalarında kesişmektedirler. B o A 7. f' B noktasının apsisi kaçtır? A) B) C) D) E) f() = + eğrisi üzerinde hangi nokta için çizilen teğet o eksenine paraleldir? A) (, ) B) (,0) C) (0, ) D) (, 0) E) (, ) Şekilde f'() fonksionunun grafiği verilmiştir. f() fonksionunun dönüm noktalarının apsisler toplamı kaçtır? A) B) C) 0 D) E). f() = ln g() = arctan verilior. (gof)() fonksionunun türevinin = /e için değeri nedir? 8. f() = + fonksionunun A(,6) noktasındaki teğeti eğrii A noktasının dışında B gibi bir başka noktada da kesior. Bu noktanın apsisi aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D) E) 8 A) e B) e C) e D) e E) e. m nin hangi değeri için m + m + = 0 denkleminin diskriminantı en küçüktür? A) B) 0 C) D) E) 9. = parabolü = 6 doğrusu ile kesilior. ki köşesi parabol üzerinde bir kenarı ise doğru üzerinde olacak biçimde dikdörtgenler çizilior. Bu dikdörtgenler içinde maksimum alanlı olanın alanı kaç birimkaredir? A) B) 8 C) 6 D) E) 6. = eğrisinin = + doğrusuna paralel teğetinin değme noktası aşağıdakilerden hangisidir? A) (, 0) B) (0, ) C) (0,) D) (, ) E) (, 6)

8 TEST V 6. f() =. Sgn( ) + [ ] + verilior. f'( ) nin eşiti nedir? A) B) C) D) E) 7. f() = sin + eğrisine = apsisli noktadan çizilen teğetinin eğimi nedir? A) B) C) D) E). = + fonksionunun = 0 noktasındaki teğetinin eğim açısı kaç derecedir?. f() = A) 0 B) C) 60 D) 90 E) 0 a fonksionunun = ekstremum değerinin olması için a kaç olmalıdır? A) B) 7 C) 9 D) 6 E) 9 için bir. = sin + fonksionunun maksimum olduğu en küçük pozitif açısının ölçüsü kaç derecedir? A) 0 B) 0 C) 90 D)80 E) = t + = t + parametrik denklemleri ile verilen eğrie göre; d d A) B) C) D) 8 E) 8 8. = + parabolünün = doğrusuna en akın noktasının doğrua olan uzaklığı kaç br dir? A) D) 6 9. f() = m B) E) 7 C) fonksionunun gösterdiği eğrinin A(,) noktasından geçmesi için m kaç olmalıdır? A) B) C) 0 D) E) 0. f() = m + (m ) + m + fonksionunun = te bir minimumu olması için m kaç olmalıdır? A) 8 B) 9 C) 8 D) E). Şekildeki grafik f() = a + b + c fonksionu için taralı dikdörtgenin alanı kaç br dir? A) B) 6 C) 8 D) 0 E). f() = (a + ) + fonksionunun = noktasındaki teğeti ekseni ile lik açı apıor ise a kaçtır? A) B) C) D) E)

9 . f() = + 6 g() = a + b + c fonksionlarının anı apsisli noktalarındaki teğetlerinin birbirine paralel olması için a + b ne olmalıdır? A) B) C) D) E) 6. = a + + parabolünün = + doğrusuna teğet olması için a ne olmalıdır? A) B) C) D) E). = + m + fonksionunun 6 + = 0 doğrusuna paralel teğetinin değme noktasının apsisinin = olması için m kaç olmalıdır? A) B) C) D) E) 6. Şekilde grafiği verilen fonksion aşağıdakilerden hangisi olabilir? ( )( + ) A)= + B) = C) = D) = ( + )( ) E) = 7. Şekilde grafiği verilen fonksion aşağıdakilerden hangisi olabilir? 8. A)= B)= C)= D) = + ( + ) Şekildeki f() olabilir? E) = ( + ) + fonksionu aşağıdakilerden hangisi. Şekildeki parabolün = noktasındaki teğetinin denklemi hangisidir? A) f() = ( )( + ) B) f() = ( ) ( + + ) C) f() = ( ) ( + ) D) f() = ( ) ( + + ) E) f() = ( + ) ( + + ) A) = 7 B) = + 7 C) = + 7 D) = 7 E) = 9. f() = + b + c fonksionunun = noktasında dönüm (büküm) noktası vardır. Fonksionun bu noktadaki teğeti + = 0 doğrusuna dik ise c kaçtır? A) B) 0 C) D) E)

10 0. f() = a + b + c + d fonksionunun dönüm noktasındaki teğetinin eksenine paralel olması için a, b, c arasında aşağıdaki bağıntılardan hangisi vardır? 6. A) ac b = 0 B) ac b = 0 f'() C) a c b = 0 D) a c b = 0 E) ac b = 0-0 TEST VI. f( ) = g( ) eşitliği verilior. f'() = ve g'( ) = ise g( ) kaçtır? Şekilde f() fonksionunun türevinin grafiği verilmiştir. Buna göre f() in erel maksimum noktasının apsisi nedir? A) B) 0 C) D) E) A) B) C) D) E). f() = arctan (ln) ise f'( e ) A) B) e C) D) ln E) e 7. = m +, = parabolleri = de dik kesiştiğine göre m kaçtır? A) B) C) D) E) 7. f() = + + m + fonksionu daima artan ise m aşağıdakilerden hangisidir? A) m > 0 B) m > C) m < 8. f() = + + normalinin eğimi kaçtır? fonksionunun = 0 noktasındaki A) B) C) 0 D) E) D) m > 0 E) < m < 0. = + eğrisi ile = a doğrusunun A(, ) noktasına göre simetrik iki noktada kesişmesi için a nın alabileceği değer aşağıdakilerden hangisidir? 9. f() = + [ ] + Sgn( ) + fonksionunun = noktasındaki türevi kaçtır? A) B) C) 0 D) E) A) B) C) D) E) 0. A. Şekildeki r= cm K L arıçaplı bir küre içerisine çizilen dik koninin hacmi en çok kaç cm tür? O B N ABC üçgeninde BC = cm A(ABC) = 6 br ise KLMN dikdörtgeninin alanı en çok kaç cm tür? M C A) 6 B) 8.6 C) 66 A) B) 8 C) E) 9 E) 6 D) 96 E) 6

11 . Eksenler ile oluşturduğu alan en küçük olacak şekilde = + eğrisine II. bölgede teğet olan doğrunun, bu eğrie değme noktasının apsisi kaçtır? A) D) B) E) 9 C) 6. Şekilde ABC üçgeninin alanı 8 cm dir. DEFK dikdörtgeninin alanı en fazla kaç cm olur? B K D A E F C A) 6 B) 9 C) 0 D) E). = + ve = m + eğrilerinin dik kesişmeleri için m kaç olmalıdır? A) 8 B) C) D) E). f() = m + kesim noktası (, ) olduğuna göre, m kaçtır? fonksionunun asimptotlarının A) 7 B) C) D) E). f : R R daima azalan bir fonksion ise, ( + ). f'() < 0 eşitsizliğini sağlaan tamsaılarının toplamı kaçtır? A) 9 B) C) 0 D) E) d d. ( e ). A) 0. e 0 B). e C) e D) ( + )e E) ( + )e 7. Şekildeki = doğrusu ile = + 8 eğrisinin oluşturduğu kapalı bölgenin, eksenine paralel olan [AB] kirişlerinin uzunluğu en fazla olanı kaç birim uzunluktadır? 0 A B = A) B) C) 9 D) 6 E) = 8. f() = fonksionunun (,) aralığında alabileceği en küçük değer kaçtır? A) B) C) D) E 9. e. d (. e) ifadesinin eşiti aşağıdakilerden d hangisidir? A) + e D) + e B) e ( + ) C) + e E) e + 0. f() = ( + ) fonksionunun = noktasındaki teğetinin eğimi nedir? A) B) 6 C) D) 8 E)

12 TEST VII ifadesinin değeri nedir? A) B) C) D) E). 0 A) 6 B) C) 6 D). sin cos E 9. tan cot sin cos A) B) C) D) E) A) B) C) 0 D) E). A) cos B) C) 0. 0 sin. sin cos A) B) C) 0 D) E).. D) A) sin cos tan B) E) sin tan cos C) D) E) A) B) C) 0 D) E). sin( cos) cos A) B) C) 0 D) E). f() = fonksionu için f'() + f"() = 0 denklemini sağlaan değeri kaçtır? A) B) C) D) E) 6 6. p sin + cos. + + = 0 fonksionu için f'(,) değeri kaçtır? A) B) C) 0 D E) A) B) C) D) E) 7. cos( ) sin( ) + A) B) 0 C) D) E). R R e tanımlı f() = b +, g() = a + + fonksionlarının gösterdiği eğrilerin anı apsisli noktalarındaki teğetlerinin birbirine paralel olması için a + b ne olmalıdır? A) B) C) D) E)

13 . f() = + (m ) fonksionu daima artan ise m hangi aralıktadır? 9. A) m < B) m < 0 C) m > D) m > 6 E) m > f' () f() = fonksionunun eksenine paralel olan teğetlerinin değme noktalarının apsisler toplamı kaçtır? A) B) C) 0 D) E) Şekilde türevinin grafiği verilen f() fonksionu hangi için maksimum değerini alır? A) B) C) D E) 7 7. f : R R türevlenebilir bir fonksiondur. f() için aşağıdakilerden hangisi anlıştır? A) f'( ) = 0 - = f() f () B) f'( ) > 0 C) f"() < 0 D) f'() < 0 E) f"() = 0 Şekilde = f() üçüncü derece fonksionunun grafiği verilmiştir. Buna göre f'( ) değeri kaçtır? A) 7 B) 6 C) 7 8 D) E) 6 8. f'() TEST VIII Şekilde = f'() grafiği verilmiştir. Aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) = için f fonksionunun erel minimum değeri vardır. B) = için f fonksionunun erel maksimum değeri vardır. C) f"() = 0 D) < < için f artandır. E) < < için f azalandır değeri aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) B) 9 C) 0 D) 9 E) ln( ) 9 değeri aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) B) 0 C) D) E

14 . n C( n;). C( n;) C( n;). C( n;) değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) D) E) 0. değeri aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) B) C) D) E). f() = ( + ). ( + a) f"(0) = 0 olduğuna göre, a kaçtır? A) B) C) 0 D) E). f() = a + parabolünün eksenini kestiği noktalardan çizilen teğetlerinin birbirine dik olması için a kaç olmalıdır? A) B) 8 C) D) E). f() = ln ise f'() değeri kaçtır? A) ln B) C) D) ln E) e 6. f() = e Sin fonksionu için f'(0) değeri kaçtır? A) B) C) D) e E) e. f() = m + fonksionunun bir ekstremum noktasına sahip olması için m ne olmalıdır? A) < m < B) m < 0 C) m < D) m 0 E) m > 7. sin e e cos değeri kaçtır? A) 0 B) C) e D) e E) e. f() = + + fonksionunun = noktasındaki normalinin denklemi hangisidir? A) = + B) = C) = D) = + E) = 8. Sin( cos ) sin değeri kaçtır? A) B) C) 0 D) E). = a + eğrisinin = noktasındaki normali = 6 doğrusuna dik ise a kaçtır? A) B) C) D) E) 9. a b sinb sina cosa cosb aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) B) tana C) tana D) cotb E) cotb. f() = + + a fonksionunun dönüm noktası o ekseni üzerinde ise a kaçtır? A) B) C) 0 D) E)

15 6. = cost = sint ise d d A) B) ifadesinin eşiti nedr? cost tsint D) tan t E) cot t C) TEST IX. f() =. tan(ln) fonksionunun = e noktasındaki teğetinin eğimi kaçtır? A) 8 B) C) D) E) 7. = + eğrisine (,) noktasından çizilen teğetinin denklemi hangisidir? A) 9 = 0 B) 9 = = 0 C) = 0 D) + 9 = 0 E) = 0 cos. = arctan fonksionunun = noktasındaki teğetinin eğimi nedir?. A) B) C) e ln e ln D) E) A) e B) e C) e D) e E) e 8. f() = + m + n fonksionuna ait erel ekstremum noktalarının apsisleri ve ise n kaçtır? A) B) C) 0 D) E). f() = sin için f'( 6 ) A) B) 0 C) D) E) 9. f() = sin ise f'() ndir? A) sin B) sin C) sin6 D) sin E) cos. f() = + a noktasındaki teğetinin eğimi fonksionunun = ise a kaçtır? A) 0 B) C) D) E) 0. f() = a + b + fonksionunun = apsisli noktasındaki ekstremum değerinin olması için a b kaç olmalıdır? A) B) C) D) E) 6. = cos eğrisinin = noktasındaki teğetinin denklemi hangisidir? A) = 0 B) + = 0 C) + = 0 D) + = 0 E) + = 7. =, fonksionunun = noktasındaki eğimi nedir? A) B) C) 0 D) E)

16 = 0 kapalı fonksionunun (0,) noktasındaki teğetinin eğimi nedir? A) B) C) D) E). Şekilde f() fonksionunun grafiği ile A(,) noktasındaki teğeti verilmiştir. f() + g() = f () A (,) 0 9 olduğuna göre 9. f() = + m + eğrisinin = 0 noktasındaki teğetinin eğiminin olması için m kaç olmalıdır? A) B) C) D) E) g() fonksionunun = apsisli noktasındaki teğetinin eğimi kaçtır? A) 9 B) 7 C D) 9 E) 0. f() = (a + ) + a fonksionunun = noktasındaki teğeti = doğrusuna paralel ise a kaçtır? A) B) C) D) E). f() = + m + n fonksionunun (,) noktasında ekstremum değerinin olması için m + n kaç olmalıdır? A) B) C) D) E) 6. = + a ve = + b + c eğrileri (,) noktasında birbirine teğettir. Buna göre a + b kaçtır? A) B) C) D) 7 E) 9. = parabolünün + = 0 doğrusuna en akın olan noktasının ordinatı nedir? A) 6 B) C) D) E) 6. = + parabolünün = doğrusuna en akın noktası A(m,n) ise m+n toplamı kaçtır? A) B) 0 C) D) E) 6. Bir kenarı ekseni, = diğer kenarı 6 = 6 doğrusu ve bir köşesi = eğrisi üzerinde değişen A dikdört- 0 genlerden alanı en büük olanı için A noktasının koordinatları toplamı kaçtır? A) B) C) D) E)

17 7. m + (m + ) + m = 0 ikinci derece denkleminde köklerin kareleri toplamının minimum olması için m kaç olmalıdır? A) 6 B) 0 C) 6 D) 6 E) = 0 eğrisine üzerindeki (, ) noktasından çizilen normalin eğimi kaçtır? A) B) C) D) E) 9. Şekilde = f() fonksionunun grafiği verilmiştir. f'() fonksionunun grafiği aşağıdakilerden hangisi olabilir? - 0 f() A) B) C) D) 0 - o E) Şekilde f fonksio- nunun grafiğinin bir parçası ve A(,6) noktasındaki teğeti 6 A (, 6) f () verilmiştir. g( 7)=( ).f() şeklinde tanımlanan g fonksionu için g'() değeri kaçtır? - 0 A) 60 B) C) D) 6 E) 7

12. SINIF. Fonksiyonlar - 1 TEST. 1. kx + 6 fonksiyonu sabit fonksiyon olduğuna göre aşağıdakilerden hangisidir? k. = 1 olduğuna göre k. kaçtır?

12. SINIF. Fonksiyonlar - 1 TEST. 1. kx + 6 fonksiyonu sabit fonksiyon olduğuna göre aşağıdakilerden hangisidir? k. = 1 olduğuna göre k. kaçtır? . SINIF M Fonksionlar. f ( + a ) + vef( ) 7 olduğuna göre a kaçtır? E) TEST. f ( ) k + 6 fonksionu sabit fonksion olduğuna f ( ) göre aşağıdakilerden k E). f( ) 6 k ve f ( ) olduğuna göre k kaçtır? E)

Detaylı

2. Dereceden Denklem ve Eşitsizlikler x 2 2x + 2m + 1 = 0 denkleminin kökleri x 1 ve x 2 dir. 4x 1 + 5x 2 = 7 ise m aşağıdakilerden hangisidir?

2. Dereceden Denklem ve Eşitsizlikler x 2 2x + 2m + 1 = 0 denkleminin kökleri x 1 ve x 2 dir. 4x 1 + 5x 2 = 7 ise m aşağıdakilerden hangisidir? MC www.matematikclub.com, 006 Cebir Notları Gökhan DEMĐR, gdemir3@ahoo.com.tr. Dereceden Denklem ve Eşitsizlikler- TEST I A) 1 B) C) 3 D) 4 E) 5 1. 1/ = 0 denkleminin köklerinin toplamı aşağıdakilerden

Detaylı

BÖLÜM 24 TÜREV VE UYGULAMALARI TÜREV VE UYGULAMALARI TÜREV VE UYGULAMALARI

BÖLÜM 24 TÜREV VE UYGULAMALARI TÜREV VE UYGULAMALARI TÜREV VE UYGULAMALARI TÜREV VE UYGULAMALARI TÜREV VE UYGULAMALARI YILLAR 966 967 968 969 97 97 97 975 976 977 978 980 98 98 98 98 985 986 987 988 989 990 99 99 99 99 995 996 997 998 006 007 ÖSS / ÖSS-I ÖYS / ÖSS-II 5 6 6 5

Detaylı

Çözüm: Örnek: 3. BÖLÜM TEST - 1. 4x 3 +3y 2 2x 4y=9 eğrisinin (1, 1) noktasındaki teğetinin denklemi nedir?

Çözüm: Örnek: 3. BÖLÜM TEST - 1. 4x 3 +3y 2 2x 4y=9 eğrisinin (1, 1) noktasındaki teğetinin denklemi nedir? . BÖLÜM TÜREVİN GEOMETRİK YORUMU TEST TEST - 4 + 4=9 eğrisinin (, ) noktasındaki teğetinin denklemi nedir?. f()=( ). ( 5) fonksionun =4 noktasındaki teğetinin eğimi kaçtır? A) 4 B) C) D) E) 6. fonksionun.

Detaylı

TÜREVİN GEOMETRİK YORUMU

TÜREVİN GEOMETRİK YORUMU TÜREVİN GEOMETRİK YORUMU f :R R, =f ( fonksionuna düzlemde A karşılık gelen f( +h eğri anda ki =f( P gibi olsun. f( Eğrinin P(,f( noktasındaki teğetlerini +h araştıralım. Bunun için P(,f( noktasının sağıda

Detaylı

MATEMATİK MATEMATİK-GEOMETRİ SINAVI LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 08

MATEMATİK MATEMATİK-GEOMETRİ SINAVI LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 08 LİSNS YRLŞTİRM SINVI- MTMTİK-GMTRİ SINVI MTMTİK TSTİ SRU KİTPÇIĞI 08 U SRU KİTPÇIĞI LYS- MTMTİK TSTİ SRULRINI İÇRMKTİR. . u testte 0 soru vardýr. MTMTİK TSTİ. evaplarýnýzý, cevap kâðýdýnın Matematik Testi

Detaylı

A A A A A A A A A A A

A A A A A A A A A A A LYS MATEMATİK TESTİ. Bu testte 5 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan kısmına işaretleiniz.. - - ^- h + c- m - (-5 )-(- ) işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) D) 5 E).

Detaylı

A A A A A A A A A A A

A A A A A A A A A A A LYS MTEMTİK TESTİ. Bu testte soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan kısmına işaretleiniz.. d + n - d + n d - + n- d + + n işleminin sonucu kaçtır?., R olmak üzere, + +

Detaylı

1998 ÖYS. 1. Üç basamaklı bir x doğal sayısının 7. iki basamaklı bir y doğal sayısına eşittir. Buna göre, y doğal sayısı en az kaç olabilir?

1998 ÖYS. 1. Üç basamaklı bir x doğal sayısının 7. iki basamaklı bir y doğal sayısına eşittir. Buna göre, y doğal sayısı en az kaç olabilir? 99 ÖYS. Üç basamaklı bir doğal saısının 7 katı, iki basamaklı bir doğal saısına eşittir. Buna göre, doğal saısı en az kaç olabilir? A) B) C) 6. Bugünkü aşları 6 ve ile orantılı olan iki kardeşin 6 ıl sonraki

Detaylı

İÇİNDEKİLER. Tekrar Zamanı TÜREVİN GEOMETRİK YORUMU ÇÖZÜMLÜ TEST 1... 52 ÇÖZÜMLÜ TEST 2... 54 MAKS. - MİN. PROBLEMLERİ. Uygulama Zamanı 1...

İÇİNDEKİLER. Tekrar Zamanı TÜREVİN GEOMETRİK YORUMU ÇÖZÜMLÜ TEST 1... 52 ÇÖZÜMLÜ TEST 2... 54 MAKS. - MİN. PROBLEMLERİ. Uygulama Zamanı 1... İÇİNDEKİLER TÜREVİN GEOMETRİK YORUMU Teğet ve Normal Doğruların Eğimi... Teğet Doğrusunun Eğim Açısı... Teğet ve Normal Denklemleri... Eğrinin Teğetine Paralel ve Dik Doğrular... Grafikte Teğet I... 5

Detaylı

PARABOL Test -1. y x 2x m 1 parabolü x eksenini kesmiyorsa m nin alabileceği değerler kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

PARABOL Test -1. y x 2x m 1 parabolü x eksenini kesmiyorsa m nin alabileceği değerler kümesi aşağıdakilerden hangisidir? PROL est -. m parabolü eksenini kesmiorsa m nin alabileceği değerler kümesi aşağıdakilerden hangisidir?. f a b c (, ) ) (, ) (, ) (, ) ( 6, ). m parabolü eksenini iki farklı noktada kesmektedir. una göre,

Detaylı

Cebir Notları. Özel Tanımlı Fonksiyonlar TEST I. Gökhan DEMĐR, 2006

Cebir Notları. Özel Tanımlı Fonksiyonlar TEST I. Gökhan DEMĐR,  2006 MC www.matematikclub.com, Cebir Notları Gökhan DEMĐR, gdemir@ahoo.com.tr Özel Tanımlı Fonksionlar TEST I. f() = + 4 + fonksionunun alabileceği en büük 8 9. f() = + + ifadesinin alabileceği en küçük 4 5.

Detaylı

TÜRKİYE GENELİ DENEME SINAVI LYS - 1 MATEMATİK

TÜRKİYE GENELİ DENEME SINAVI LYS - 1 MATEMATİK TÜRKİY GNLİ SINVI LYS - 1 7 MYIS 017 LYS 1 - TSTİ 1. u testte 80 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan kısmına işaretleiniz. + k+ n 15 + 10 1. : = + 6 16 + 8 0 + 8 olduğuna

Detaylı

PARABOL. çözüm. kavrama sorusu. çözüm. kavrama sorusu

PARABOL. çözüm. kavrama sorusu. çözüm. kavrama sorusu PARABL Bu bölümde birinci dereceden fonksion =f()=a+b ve ikinci dereceden fonksion =f()=a +b+c grafiklerini üzesel olarak inceleeceğiz. f()=a +b+c ikinci dereceden bir bilinmeenli polinom fonksionun grafiği

Detaylı

2014 LYS MATEMATİK. x lü terimin 1, 3. 3 ab olduğuna göre, ifadesinin değeri kaçtır? 2b a ifade- sinin değeri kaçtır? olduğuna göre, x.

2014 LYS MATEMATİK. x lü terimin 1, 3. 3 ab olduğuna göre, ifadesinin değeri kaçtır? 2b a ifade- sinin değeri kaçtır? olduğuna göre, x. 4 LYS MATEMATİK. a b b a ifade- ab olduğuna göre, sinin değeri kaçtır? 5. ifadesinin değeri kaçtır? 5. P() polinomunda katsaısı kaçtır? 4 lü terimin 4 log log çarpımının değeri kaçtır? 6. 4 olduğuna göre,.

Detaylı

1-A. Adı Soyadı. Okulu. Sınıfı LYS-1 MATEMATİK TESTİ. Bu Testte; Toplam 50 Adet soru bulunmaktadır. Cevaplama Süresi 75 dakikadır.

1-A. Adı Soyadı. Okulu. Sınıfı LYS-1 MATEMATİK TESTİ. Bu Testte; Toplam 50 Adet soru bulunmaktadır. Cevaplama Süresi 75 dakikadır. -A Adı Soadı kulu Sınıfı LYS- MATEMATİK TESTİ Bu Testte; Toplam Adet soru bulunmaktadır. Cevaplama Süresi 7 dakikadır. Süre bitiminde Matematik Testi sınav kitapçığınızı gözetmeninize verip Geometri Testi

Detaylı

LYS Matemat k Deneme Sınavı

LYS Matemat k Deneme Sınavı LYS Matematk Deneme Sınavı. abba dört basamaklı, ab iki basamaklı doğal saıları için, abba ab. a b eşitliğini sağlaan kaç farklı (a, b) doğal saı ikilisi vardır? 7 olduğuna göre, a b toplamı kaçtır? 9.,,

Detaylı

YARDIRMALI MATEMATİK TÜREV FASİKÜLÜ

YARDIRMALI MATEMATİK TÜREV FASİKÜLÜ YRIRMLI MTEMTİK TÜREV FSİKÜLÜ Maksimum-Minimum Problemleri MESUT ERİYES MKSİMUM - MİNİMUM PROLEMLERİ Maksimum ve minimum problemlerini çözmek için şu kurallar ugulanır; 1) Maksimum a da minimum olması

Detaylı

EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ Test -1

EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ Test -1 EŞİTSİZLİK SİSTEMLERİ Test -1 1. 9 5. 69 A) (, ] B) (, ) C) (, ) D) [, ] E) [, ) A) B) {} C) {, } D) R E) R {}. 5 6. 1 A) (, 5) B) [, 5] C) (, 5) D) (5, ) E) (, ) A) (, 1] B) (, ) C) [1, ) D) (, ] [1,

Detaylı

LYS Matemat k Deneme Sınavı

LYS Matemat k Deneme Sınavı LYS Matematk Deneme Sınavı. Üç basamaklı doğal saılardan kaç tanesi, 8 ve ile tam bölünür? 8 9. ile in geometrik ortası z dir. ( z). ( z ). z aşağıdakilerden hangisidir?. 9 ifadesinin cinsinden değeri

Detaylı

Ö.S.S MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ

Ö.S.S MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ Ö.S.S. 7 MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. Karmaşık sayılar kümesi üzerinde * işlemi, Z * Z Z + Z + Z Z biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, ( i) * (+i) işleminin sonucu nedir? A) + 8i B) - 8i C) 8 + i

Detaylı

EKSTREMUM PROBLEMLERİ. Örnek: Çözüm: Örnek: Çözüm:

EKSTREMUM PROBLEMLERİ. Örnek: Çözüm: Örnek: Çözüm: EKSTREMUM PROBLEMLERİ Ekstremum Problemleri Bu tür problemlerde bir büyüklüğün (çokluğun alabileceği en büyük (maksimum değer ya da en küçük (minimum değer bulunmak istenir. İstenen çokluk bir değişkenin

Detaylı

LYS Matemat k Deneme Sınavı

LYS Matemat k Deneme Sınavı LYS Matematk Deneme Sınavı. A.. n saısının tamsaı bölenlerinin saısı olduğuna göre, n 0. R de tanımlı " " işlemi; ο ο işleminin sonucu 0. (6) 6 (6) ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? 6 6 (6)

Detaylı

LYS Matemat k Deneme Sınavı

LYS Matemat k Deneme Sınavı LYS Matematk Deneme Sınavı. n olmak üzere; n n toplamı ten büük n nin alabileceği tamsaı değerleri kaç tanedir? 9 B) 8 7.,, z reel saılar olmak üzere; ( 8) l 8 l z z aşağıdakilerden hangisidir? B) 8. tabanındaki

Detaylı

- 2-1 0 1 2 + 4a a 0 a 4a

- 2-1 0 1 2 + 4a a 0 a 4a İKİNCİ DERECEDEN FNKSİYNLARIN GRAFİKLERİ a,b,c,z R ve a 0 olmak üzere, F : R R f() = a + b + c şeklinde tanımlanan fonksionlara ikinci dereceden bir değişkenli fonksionlar denir. Bu tür fonksionların grafikleri

Detaylı

Örnek...1 : f (x)=2x 2 5x+6 parabolü K(2,p) noktasından geçiyorsa p kaçtır? Örnek...2 : Aşağıda çeşitli parabol grafikleri verilmiştir incele yi niz.

Örnek...1 : f (x)=2x 2 5x+6 parabolü K(2,p) noktasından geçiyorsa p kaçtır? Örnek...2 : Aşağıda çeşitli parabol grafikleri verilmiştir incele yi niz. a, b,c R,a 0 olmak koşulula f ()=a 2 +b+c fonksionuna ikinci dereceden bir değişkenli fonksion ve bu fonksionun belirttiği eğrie de parabol denir. Uarı ir parabolün grafiği başkatsaı olan a saısına bağlı

Detaylı

Sevgili Öğrenciler ve Değerli Öğretmenler, Yeni sisteme uygun ve çalışmalarınızda ışık tutacak MATEMATİK SORU BANKASI hazırladık.

Sevgili Öğrenciler ve Değerli Öğretmenler, Yeni sisteme uygun ve çalışmalarınızda ışık tutacak MATEMATİK SORU BANKASI hazırladık. Sevgili Öğrenciler ve Değerli Öğretmenler, Yeni sisteme ugun ve çalışmalarınızda ışık tutacak MATEMATİK SORU BANKASI hazırladık. MATEMATİK SORU BANKASI tamamıla Milli Eğitim Bakanlığı Talim ve Terbie Kurulu

Detaylı

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ. Bu testte 50 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan

Detaylı

Ö.S.S MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ 1 E) x x. x x = x

Ö.S.S MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ 1 E) x x. x x = x Ö.S.S. MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. olduğuna göre, kaçtır? A B C D E Çözüm. -. : ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A B C D E Çözüm :... :....... . olduğuna göre, - ifadesinin

Detaylı

ÖRNEK : x. y = 1 biçiminde verilen fonksiyonun grafiğini. çiziniz. Çizim : x. y = 1 olması ancak x =1ve y =1 yada x =-1ve. x =1ve x =-1ve ÖRNEK :

ÖRNEK : x. y = 1 biçiminde verilen fonksiyonun grafiğini. çiziniz. Çizim : x. y = 1 olması ancak x =1ve y =1 yada x =-1ve. x =1ve x =-1ve ÖRNEK : MC www.matematikclub.com, 6 Cebir Notları Gökhan DEMĐR, gdemir@ahoo.com.tr Özel Tanımlı Fonksionlar. Tam değer fonksionu: Tanım: Tamsaı ise kendisi, tamsaı değilse kendinden önce gelen ilk tamsaı (kendinden

Detaylı

9. BÖLÜM. Özel Tanımlı Fonksiyonlar ÇİFT VE TEK FONKSİYONLAR: ÖRNEK ÖRNEK ÇÖZÜM ÇÖZÜM. M A T E M A T İ K

9. BÖLÜM. Özel Tanımlı Fonksiyonlar ÇİFT VE TEK FONKSİYONLAR: ÖRNEK ÖRNEK ÇÖZÜM ÇÖZÜM. M A T E M A T İ K M A T E M A T İ K www.akademitemellisesi.com ÇİFT VE TEK FONKSİYONLAR: f:ar (A R) fonksionu için, 9. BÖLÜM ) Her A için f( ) = f() ise f e çift fonksion denir. olduğundan ne tek nede çifttir. MUTL AK DEĞER

Detaylı

LYS MATEMATİK-2 SORU BANKASI LYS. M. Ali BARS. çözümlü sorular. yıldızlı testler. Sınavlara en yakın özgün sorular

LYS MATEMATİK-2 SORU BANKASI LYS. M. Ali BARS. çözümlü sorular. yıldızlı testler. Sınavlara en yakın özgün sorular LYS LYS 6 Sınavlara en akın özgün sorular MATEMATİK- SORU BANKASI çözümlü sorular ıldızlı testler M. Ali BARS M. Ali Bars LYS Matematik Soru Bankası ISBN 978-65-8-7-9 Kitapta er alan bölümlerin tüm sorumluluğu

Detaylı

1998 ÖYS. orantılı olacaktır. Bu iki kardeşten büyük olanın bugünkü yaşı kaçtır? 1. Üç basamaklı bir x doğal sayısının 7

1998 ÖYS. orantılı olacaktır. Bu iki kardeşten büyük olanın bugünkü yaşı kaçtır? 1. Üç basamaklı bir x doğal sayısının 7 998 ÖYS. Üç basamaklı bir doğal sayısının 7 katı, iki basamaklı bir y doğal sayısına eşittir. Buna göre, y doğal sayısı en az kaç olabilir? orantılı olacaktır. Bu iki kardeşten büyük olanın bugünkü yaşı

Detaylı

MATEMATİK TESTİ LYS YE DOĞRU. 1. Bu testte Matematik ile ilgili 50 soru vardır.

MATEMATİK TESTİ LYS YE DOĞRU. 1. Bu testte Matematik ile ilgili 50 soru vardır. MTMTİK TSTİ LYS-. u testte Matematik ile ilgili 0 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 7 dakikadır.. a, b, c birer reel sayı

Detaylı

6 II. DERECEDEN FONKSÝYONLAR 2(Parabol) (Grafikten Parabolün Denklemi-Parabol ve Doðru) LYS MATEMATÝK. y f(x) f(x)

6 II. DERECEDEN FONKSÝYONLAR 2(Parabol) (Grafikten Parabolün Denklemi-Parabol ve Doðru) LYS MATEMATÝK. y f(x) f(x) 6 II. DERECEDEN FNKSÝYNLR (Parabol) (Grafikten Parabolün Denklemi-Parabol ve Doðru) LYS MTEMTÝK 1. f(). f() 6 8 T Yukarıda grafiği verilen = f() parabolünün denklemi nedir?( = 6) Yukarıda grafiği verilen

Detaylı

İçindekiler 3. Türev... 3.1 Türev kavramı.. 001 3.2 Bir fonksiyonun bir noktadaki türevi. 003. Alıştırmalar 3 1...

İçindekiler 3. Türev... 3.1 Türev kavramı.. 001 3.2 Bir fonksiyonun bir noktadaki türevi. 003. Alıştırmalar 3 1... İçindekiler. Türev......... Türev kavramı.. 00. Bir fonksiyonun bir noktadaki türevi. 00. Alıştırmalar.... 005. Bir fonksiyonun bir noktadaki soldan ve sağdan türevi..... 006.4 Bir fonksiyonun bir noktadaki

Detaylı

POLİNOMLAR I MATEMATİK LYS / 2012 A1. 1. Aşağıdakilerden kaç tanesi polinomdur? 6. ( ) ( ) 3 ( ) 2. 2. ( ) n 7 8. ( ) 3 2 3. ( ) 2 4.

POLİNOMLAR I MATEMATİK LYS / 2012 A1. 1. Aşağıdakilerden kaç tanesi polinomdur? 6. ( ) ( ) 3 ( ) 2. 2. ( ) n 7 8. ( ) 3 2 3. ( ) 2 4. POLİNOMLAR I MATEMATİK. Aşağıdakilerden kaç tanesi polinomdur? I. ( ) P = + II. ( ) P = + III. ( ) + + P = + 6. ( ) ( ) ( ) P = a b a + b sabit polinom olduğuna göre ( ) ( ) ( ) P a +P b +P 0 toplamı kaçtır?

Detaylı

1977 ÜSS. 2 y ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? 1 x. 2 y. 1 y. 1 y. 1 x. 2 x. 2 x. 1 x. 1 y. 1 x. 1 y. 1 x. 1 y 2 C) 4 E)

1977 ÜSS. 2 y ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? 1 x. 2 y. 1 y. 1 y. 1 x. 2 x. 2 x. 1 x. 1 y. 1 x. 1 y. 1 x. 1 y 2 C) 4 E) 77 ÜSS. ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?. C) 4 E). Şekilde a+b+c+d açılarının toplamı kaç dik açıdır? (açılar pozitif önlüdür.) 4 C) 6 7 E) 8 Verilen şekilde açıların ölçüleri verilmiştir. En

Detaylı

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ. Bu testte 50 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan

Detaylı

MATEMATİK MATEMATİK-GEOMETRİ SINAVI LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 10

MATEMATİK MATEMATİK-GEOMETRİ SINAVI LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 10 LİSNS YRLŞTİRM SINVI- MTMTİK-GOMTRİ SINVI MTMTİK TSTİ SORU KİTPÇIĞI 0 U SORU KİTPÇIĞI LYS- MTMTİK TSTİ SORULRINI İÇRMKTİR. . u testte 0 soru vardýr. MTMTİK TSTİ. evaplarýnýzý, cevap kâðýdýnın Matematik

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 16. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI. MATEMATİK YARIŞMASI 0. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI 5. sayısının virgülden sonra 9 99 999 5. basamağındaki rakam kaçtır? A) 0 B) C) 3 D) E) 8!.!.3!...4! 4. A= aşağıdaki hangi

Detaylı

1995 ÖYS. a+ =3a a= Cevap:D. Çözüm: Çözüm: Çözüm:

1995 ÖYS. a+ =3a a= Cevap:D. Çözüm: Çözüm: Çözüm: 99 ÖYS. a b c d ve a, b, c, d tek sayılar olmak üzere, abcd dört basamaklı en büyük sayıdır? Bu sayı aşağıdakilerden hangisine kalansız bölünebilir? A) B) 6 C) 9 D) E) a, b, c, d rakamları birbirinden

Detaylı

25. f: R { 4} R 28. ( ) 3 2 ( ) 26. a ve b reel sayılar olmak üzere, 27. ( ) eğrisinin dönüm noktasının ordinatı 10 olduğuna göre, m kaçtır?

25. f: R { 4} R 28. ( ) 3 2 ( ) 26. a ve b reel sayılar olmak üzere, 27. ( ) eğrisinin dönüm noktasının ordinatı 10 olduğuna göre, m kaçtır? . f: R { 4} R, > ise ( ) 4 f =, ise 6 8. ( ) f = 6 + m + 4 eğrisinin dönüm noktasının ordinatı olduğuna göre, m kaçtır? ) 7 ) 8 ) 9 ) E) fonksiyonu aşağıdaki değerlerinin hangisinde süreksizdir? ) ) )

Detaylı

Fonksiyonlar ve Grafikleri

Fonksiyonlar ve Grafikleri Fonksionlar ve Grafikleri Isınma Hareketleri Aşağıda verilenleri inceleiniz. A f f(a) 7 çocuk baan f: Çocukları annelerine götürüor. Fonksion olma şartı: Her çocuğun annesi olmalı ve bir tane olmalı. (

Detaylı

PARABOL. Merkezil parabol. 2px. 2py F 0, 2 F,0. Şekil I. Şekil II. p Odağı F 2. Odağı F 0, Doğrultmanı x. Doğrultmanı y

PARABOL. Merkezil parabol. 2px. 2py F 0, 2 F,0. Şekil I. Şekil II. p Odağı F 2. Odağı F 0, Doğrultmanı x. Doğrultmanı y ARABL Tanım: Düzlemde verilen sabit bir noktası ile bir d doğrusuna uzaklıkları eşit olan noktaların geometrik erine arabol denir. Sabit noktaa arabolün odağı; doğrua ise doğrultmanı denir. Merkezil arabol

Detaylı

BÖLÜM 4 4- TÜREV KAVRAMI 4- TÜREV KAVRAMI. Tanım y = fonksiyonunda x değişkeni x. artımını alırken y de. kadar artsın. = x.

BÖLÜM 4 4- TÜREV KAVRAMI 4- TÜREV KAVRAMI. Tanım y = fonksiyonunda x değişkeni x. artımını alırken y de. kadar artsın. = x. - TÜREV KAVRAMI - TÜREV KAVRAMI 7 iadesinin türevini alınız. Çözüm lim lim 7 7 lim 7 7 lim lim onksionunun türevini alınız. Tanım onksionunda değişkeni artımını alırken de kadar artsın. oranının giderken

Detaylı

1. BÖLÜM Polinomlar BÖLÜM II. Dereceden Denklemler BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler BÖLÜM Parabol

1. BÖLÜM Polinomlar BÖLÜM II. Dereceden Denklemler BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler BÖLÜM Parabol ORGANİZASYON ŞEMASI . BÖLÜM Polinomlar... 7. BÖLÜM II. Dereceden Denklemler.... BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler... 9. BÖLÜM Parabol... 5 5. BÖLÜM Trigonometri... 69 6. BÖLÜM Karmaşık Sayılar... 09 7.

Detaylı

4. f(x) = x 3 3ax 2 + 2x 1 fonksiyonunda f ý (x) in < x < için f(x) azalan bir fonksiyon olduðuna

4. f(x) = x 3 3ax 2 + 2x 1 fonksiyonunda f ý (x) in < x < için f(x) azalan bir fonksiyon olduðuna Artan - Azalan Fonksionlar Ma. Min. ve Dönüm Noktalarý ÖSYM SORULARI. Aþaðýdaki fonksionlardan hangisi daima artandýr? A) + = B) = C) = ( ) + D) = E) = + (97). f() = a + fonksionunda f ý () in erel (baðýl)

Detaylı

C E V A P L I T E S T ~ 1

C E V A P L I T E S T ~ 1 C E V A P L I T E S T ~. 5. () 7 ( ).( ) A) B) C) 0 D) E) A) B) C) 0 D) E). 6. 5 A) 0 B) C) D) E) A) B) C) D) E) 5. b b ab a a A) B) a C) b D) b E) 7. ( 5 ) A) B) C) 0 D) E). 9 8. 5 8 A) B) 0 C) D) E)

Detaylı

MAT 103 ANALİTİK GEOMETRİ I FİNAL ÇALIŞMA SORULARI

MAT 103 ANALİTİK GEOMETRİ I FİNAL ÇALIŞMA SORULARI MAT 103 ANALİTİK GEOMETRİ I FİNAL ÇALIŞMA SORULARI SORU 1. Köşeleri (1,4) (3,0) (7,2) noktaları olan ABC üçgeninin bir ikizkenar dik üçgen (İpucu:, ve vektörlerinden yararlanın) SORU 2. Bir ABC üçgeninin

Detaylı

Lys x 2 + y 2 = (6k) 2. (x 2k) 2 + y 2 = (2k 5) 2 olduğuna göre x 2 y 2 =? Cevap: 14k 2

Lys x 2 + y 2 = (6k) 2. (x 2k) 2 + y 2 = (2k 5) 2 olduğuna göre x 2 y 2 =? Cevap: 14k 2 1. 1 =? Lys 1 7. x + y = (6k) (x k) + y = (k 5) olduğuna göre x y =?. 6 a.b = ise a + 1 b. b 1 a =? 1k 8. x ve y birbirinden farklı pozitif gerçel sayılar olmak üzere, x y y x. x.y = (x y) ise x y =?.

Detaylı

Mil li Eği tim Ba kan lı ğı Ta lim ve Ter bi ye Ku ru lu Baş kan lı ğı nın 24.08.2011 ta rih ve 121 sa yı lı ka ra rı ile ka bul edi len ve 2011-2012

Mil li Eği tim Ba kan lı ğı Ta lim ve Ter bi ye Ku ru lu Baş kan lı ğı nın 24.08.2011 ta rih ve 121 sa yı lı ka ra rı ile ka bul edi len ve 2011-2012 Mil li Eği tim Ba kan lı ğı Ta lim ve Ter bi e Ku ru lu Baş kan lı ğı nın.8. ta rih ve sa ı lı ka ra rı ile ka bul edi len ve - Öğ re tim Yı lın dan iti ba ren u gu lana cak olan prog ra ma gö re ha zır

Detaylı

MATEMATÝK GEOMETRÝ DENEMELERÝ

MATEMATÝK GEOMETRÝ DENEMELERÝ NM 1 MTMTÝK OMTRÝ NMLRÝ 1. o o = 75 ve y = 5 olduğuna göre,. 3 + 8 = 0 sin( y)cos( + y) + sin( + y)cos( y) sin( y)sin( + y) cos( + y)cos( y) denkleminin kaç tane farklı reel kökü vardır? ifadesinin eşiti

Detaylı

Ö.Y.S MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ

Ö.Y.S MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ Ö.Y.S. 996 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. Bir sınıftaki örencilerin nin fazlası kız örencidir. Sınıfta erkek öğrenci olduğuna göre, kız öğrencilerin sayısı kaçtır? A) B) 8 C) 6 D) E) Çözüm Toplam öğrenci

Detaylı

BAĞINTI - FONKSİYON Test -1

BAĞINTI - FONKSİYON Test -1 BAĞINTI - FONKSİYON Test -. A,,,4,5 B,, olduğuna göre, AB kümesinin eleman saısı A) 8 B) C) D) 4 E) 5 5. A ve B herhangi iki küme AB,a,,a,,a,,b,,b,,b olduğuna göre, s(a) + s(b) toplamı A) B) 4 C) 5 D)

Detaylı

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 MATEMATİK TESTİ 11 HAZİRAN 2017 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının

Detaylı

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 MATEMATİK TESTİ 11 HAZİRAN 2017 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının

Detaylı

MATEMAT K TEST. 3. a ve b reel say lar olmak üzere, 3 a = 4 ve 3 2a b 3 = 8 oldu una göre,

MATEMAT K TEST. 3. a ve b reel say lar olmak üzere, 3 a = 4 ve 3 2a b 3 = 8 oldu una göre, MTMT K TST KKT! + u testte 80 soru vard r. + u test için ar lan cevaplama süresi 5 dakikad r. + evaplar n z, cevap ka d n n Matematik Testi için ar lan k sma iflaretleiniz.. a, b, c pozitif reel sa lard

Detaylı

ÖRNEK LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI - 1 GEOMETRİ TESTİ. Ad Soyad : T.C. Kimlik No:

ÖRNEK LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI - 1 GEOMETRİ TESTİ. Ad Soyad : T.C. Kimlik No: LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI - GEOMETRİ TESTİ ÖRNEK Ad Soyad : T.C. Kimlik No: Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının Metin Yayınları nın yazılı

Detaylı

Mustafa YAĞCI, Parabol ile Eğrilerin Kesişimi

Mustafa YAĞCI, Parabol ile Eğrilerin Kesişimi www.mustafaagci.com.tr, 11 Ceir Notları Mustafa YAĞCI, agcimustafa@ahoo.com Paraol ile Eğrilerin Kesişimi P araol İle Doğrunun Birirlerine Göre Durumları. Aslında sadece paraol ve doğru çifti için değil,

Detaylı

2012 LYS MATEMATİK SORU VE ÇÖZÜMLERİ Niyazi Kurtoğlu

2012 LYS MATEMATİK SORU VE ÇÖZÜMLERİ Niyazi Kurtoğlu .SORU 8 sayı tabanında verilen (5) 8 sayısının sayı tabanında yazılışı nedir?.soru 6 3 3 3 3 4 6 8? 3.SORU 3 ise 5? 5 4.SORU 4 5 olduğuna göre, ( )? 5.SORU (y z) z(y ) y z yz bulunuz. ifadesinin en sade

Detaylı

İÇİNDEKİLER UZAY AKSİYOMLARI... 001-006... 01-03 UZAYDA DOGRU VE DÜZLEMLER... 007-010... 04-05 DİK İZDÜŞÜM... 011-014... 06-07

İÇİNDEKİLER UZAY AKSİYOMLARI... 001-006... 01-03 UZAYDA DOGRU VE DÜZLEMLER... 007-010... 04-05 DİK İZDÜŞÜM... 011-014... 06-07 UZY GEMETRİ İÇİNDEKİLER Safa No Test No UZY KSİYMLRI... 001-00... 01-0 UZYD DGRU VE DÜZLEMLER... 007-010... 0-05 DİK İZDÜŞÜM... 011-01... 0-07 PRİZMLR... 015-0... 08-1 KÜP... 05-00... 1-15 SİLİNDİR...

Detaylı

MATEMATİK 2 TESTİ (Mat 2)

MATEMATİK 2 TESTİ (Mat 2) MTEMTİK TESTİ (Mat )... u testte srasla, Matematik ( ) Geometri ( 0) ile ilgili 0 soru vardr.. evaplarnz, cevap kâğdnn Matematik Testi için arlan ksmna işaretleiniz. f, 0 ise =, = 0 ise fonksionu için,

Detaylı

Türev Uygulamaları ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV

Türev Uygulamaları ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV Türev Uygulamaları Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV ÜNİTE 10 Amaçlar Bu üniteyi çalıştıktan sonra; türev kavramı yardımı ile fonksiyonun monotonluğunu, ekstremum noktalarını, konvekslik ve konkavlığını, büküm

Detaylı

ÖZEL TANIMLI FONKSİYONLAR

ÖZEL TANIMLI FONKSİYONLAR ÖZEL TANIMLI FONKSİYONLAR Fonksionlar ve Özel Tanımlı Fonksionlar Özel tanımlı fonksionlar konusu fonksionların alt bir dalıdır. Bu konuu daha ii anlaabilmemiz için fonksionlar ile ilgili bilgilerimizi

Detaylı

Fonksiyonlar ve Grafikleri

Fonksiyonlar ve Grafikleri Fonksionlar ve Grafikleri Isınma Hareketleri Aşağıda verilenleri inceleiniz. A f f(a) 7 f: Çocukları annelerine götürüor. Fonksion olma şartı: Her çocuğun annesi olmalı ve bir tane olmalı. ( çocuk annenin

Detaylı

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabol Denkleminin Yazılması

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabol Denkleminin Yazılması www.mustafaagci.com.tr, 11 Cebir Notları Mustafa YAĞCI, agcimustafa@ahoo.com Parabol Denkleminin Yazılması B ir doğru kaç noktasıla bellidi? İki, değil mi Çünkü tek bir noktadan geçen istediğimiz kadar

Detaylı

TÜREV VE UYGULAMALARI

TÜREV VE UYGULAMALARI TÜREV VE UYGULAMALARI 1-TÜREVİN TANIMI VE GÖSTERİLİŞİ a,b R olmak üzere, f:[a,b] R fonksiyonu verilmiş olsun. x 0 (a,b) için lim x X0 f(x)-f( x 0 ) limiti bir gerçel sayı ise bu limit değerine f fonksiyonunun

Detaylı

Basým Yeri: Ceren Matbaacılık AŞ. Basým Tarihi: Haziran / ISBN Numarası: Sertifika No: 33674

Basým Yeri: Ceren Matbaacılık AŞ. Basým Tarihi: Haziran / ISBN Numarası: Sertifika No: 33674 kapak safası İÇİNDEKİLER. ÜNİTE FNKSİYNLARDA İŞLEMLER VE UYGULAMALARI Fonksionların Simetrileri ve Cebirsel Özellikleri... 4 Tek ve Çift Fonksionlar... 4 Fonksionlarda İşlemler... 6 Konu Testleri -...

Detaylı

Örnek...1 : Örnek...3 : Örnek...2 :

Örnek...1 : Örnek...3 : Örnek...2 : FONKSİYONLR FONKSİYONUN EKSENLERİ KESİM NOKTLRI fonksionunun ekseninin kestiği k noktaların m apsisleri b, c, e dir. u noktalar a b c f()= denkleminin n kök leridir p in eksenini kestiği nokta ise (,p)

Detaylı

A A A A A A A A A A A

A A A A A A A A A A A LYS 1 GMTRİ TSTİ 1. u testte sırasıyla Geometri (1 ) nalitik Geometri (3 30) ile ilgili 30 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Geometri Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. 1. bir üçgen =

Detaylı

Örnek...1 : Örnek...3 : Örnek...2 :

Örnek...1 : Örnek...3 : Örnek...2 : FONKSİYONLR FONKSİYONUN EKSENLERİ KESİM NOKTLRI =f() fonksio - nunun ekseninin kestiği noktaların m apsisleri b, c, e dir. u noktalar a b f()= denkleminin kökleridir n =f() in p eksenini kestiği nokta

Detaylı

1990 ÖYS. 1. si 13 olan si kaçtır? A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 65 B) 63 C) 56 D) 54 E) 45

1990 ÖYS. 1. si 13 olan si kaçtır? A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 65 B) 63 C) 56 D) 54 E) 45 990 ÖYS. si olan si kaçtır? A) 9 B) 8 C) D) 60 E) 5. Ağırlıkça %0 si şeker olan 0 kg lık un-şeker karışımına 8 kg daha un eklendiğine göre, yeni şeker (kg) karışımın oranı kaçtır? un (kg) A) B) C) D) E)

Detaylı

LYS - 1 SORU KİTAPÇIĞI TÜRÜ: (Soru kitapçığının türünü cevap kâğıdınızdaki ilgili yere aşağıda gösterildiği şekilde aynen kodlayınız.

LYS - 1 SORU KİTAPÇIĞI TÜRÜ: (Soru kitapçığının türünü cevap kâğıdınızdaki ilgili yere aşağıda gösterildiği şekilde aynen kodlayınız. LYS - MTMTİK TSTİ NM - 4 I SOYI T.. KİMLİK NUMRSI SINV SLON NUMRSI SORU KİTPÇIĞI TÜRÜ: (Soru kitapçığının türünü cevap kâğıdınızdaki ilgili yere aşağıda gösterildiği şekilde aynen kodlayınız.) SORU KİTPÇIĞI

Detaylı

1997 ÖSS Soruları. 5. Rakamları birbirinden farklı olan üç basamaklı en büyük doğal sayı aşağıdakilerden hangisi ile kalansız bölünebilir?

1997 ÖSS Soruları. 5. Rakamları birbirinden farklı olan üç basamaklı en büyük doğal sayı aşağıdakilerden hangisi ile kalansız bölünebilir? 997 ÖSS Soruları. ( ) + ( ).( ) işleminin sonucu kaçtır? ) ) ) ) 8 6 ) 6. Rakamları birbirinden farklı olan üç basamaklı en büük doğal saı aşağıdakilerden hangisi ile kalansız bölünebilir? ) ) 9 ) 6 )

Detaylı

ÖĞRENME ALANI TEMEL MATEMATİK BÖLÜM TÜREV. ALT ÖĞRENME ALANLARI 1) Türev 2) Türev Uygulamaları TÜREV

ÖĞRENME ALANI TEMEL MATEMATİK BÖLÜM TÜREV. ALT ÖĞRENME ALANLARI 1) Türev 2) Türev Uygulamaları TÜREV - 1 - ÖĞRENME ALANI TEMEL MATEMATİK BÖLÜM TÜREV ALT ÖĞRENME ALANLARI 1) Türev 2) Türev Uygulamaları TÜREV Kazanım 1 : Türev Kavramını fiziksel ve geometrik uygulamalar yardımıyla açıklar, türevin tanımını

Detaylı

[ AN ] doğrusu açıortay olduğundan;

[ AN ] doğrusu açıortay olduğundan; . Bir havuzu bir musluk 6 saatte, başka bir musluk 8 saatte dolduruyor. Bu iki musluk kapalı iken, havuzun altında bulunan üçüncü bir musluk, dolu havuzu saatte boşaltabiliyor. Üç musluk birden açılırsa,boş

Detaylı

TRİGONOMETRİ Test -1

TRİGONOMETRİ Test -1 TRİGONOMETRİ Test -. y. y K O O. nalitik düzlemde verilen O merkezli birim çemberde hangi noktanın koordinatları (0, ) dir? (O noktası orijindir.) O y [OK] açıortay olmak üzere, nalitik düzlemde verilen

Detaylı

1984 ÖYS A) 875 B) 750 C) 625 D) 600 E) 500

1984 ÖYS A) 875 B) 750 C) 625 D) 600 E) 500 984 ÖYS. + + a a + a + a işleminin sonucu nedir? a A) +a B) a C) +a D) a E) +a a b ab. ifadesinin kısaltılmış biçimi a b + a b + ab a + b A) a b a b D) a b B) a b a + b E) ab(a-b) C) a b a + b A) 87 B)

Detaylı

1989 ÖYS. olduğuna göre a-b kaçtır? A) 2 B) 2 C) 2 2 D) 2 2 E) 4

1989 ÖYS. olduğuna göre a-b kaçtır? A) 2 B) 2 C) 2 2 D) 2 2 E) 4 989 ÖYS. a a a b 8 olduğuna göre a-b kaçtır? C). a ile b nin aritmetik ortalaması 5 tir. a ile geometrik ortalaması 0, b ile geometrik ortalaması 0 olan sayı nedir? 0 C) 8 ise a+b+d toplamı ne-. a+b+c=d

Detaylı

TÜREV ÜNİTE 3. ÜNİTE 3. ÜNİTE 3. ÜNİTE 3. ÜNİT

TÜREV ÜNİTE 3. ÜNİTE 3. ÜNİTE 3. ÜNİTE 3. ÜNİT TÜREV ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİT Türev. Kazanım : Türev kavramını örneklerle açıklar.. Kazanım : Bir fonksionun bir noktadaki soldan türevini ve sağdan türevini bulur, soldan türev ve sağdan türev

Detaylı

FONKSİYONLAR ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİT

FONKSİYONLAR ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİT FONKSİYONLAR ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİT Fonksionlar. Kazanım : Fonksion kavramı, fonksion çeşitleri ve ters fonksion kavramlarını açıklar.. Kazanım : Verilen bir fonksionun artan, azalan ve sabit

Detaylı

DOĞU AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 23. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI

DOĞU AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 23. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI DOĞU AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 23. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI BİREYSEL YARIŞMA SORULARI CEVAPLARI CEVAP KAĞIDI ÜZERİNE YAZINIZ. SORU KİTAPÇIĞINI KARALAMA MAKSATLI KULLANABİLİRSİNİZ 1

Detaylı

MATEMATİK 2 TESTİ (Mat 2)

MATEMATİK 2 TESTİ (Mat 2) MTEMTİ TESTİ (Mat ). u testte srasyla, Matematik ( ) Geometri ( 0) ile ilgili 0 soru vardr.. evaplarnz, cevap kâğdnn Matematik Testi için ayrlan ksmna işaretleyiniz.. armaşk saylar kümesi üzerinde işlemi,

Detaylı

2014 LYS GEOMETRİ 3. A. parabolü ile. x 1 y a 9 çemberinin üç noktada kesişmesi için a kaç olmalıdır?

2014 LYS GEOMETRİ 3. A. parabolü ile. x 1 y a 9 çemberinin üç noktada kesişmesi için a kaç olmalıdır? 014 LYS GOMTRİ 1. y 1 1 y a 9 çemberinin üç noktada kesişmesi için a kaç olmalıdır? parabolü ile. O merkezli çeyrek çemberde O deltoid olduğuna göre, taralı alan kaç birim karedir? O. d:y a b doğrusu -ekseni

Detaylı

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte 50 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için

Detaylı

İÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Noktanın Analitik İncelenmesi...3. Doğrunun Analitiği Analitik Düzlemde Simetri...25

İÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Noktanın Analitik İncelenmesi...3. Doğrunun Analitiği Analitik Düzlemde Simetri...25 İÇİNDEKİLER Ön Söz...2 Noktanın Analitik İncelenmesi...3 Doğrunun Analitiği...11 Analitik Düzlemde Simetri...25 Analitik Sistemde Eşitsizlikler...34 Çemberin Analitik İncelenmesi...40 Elips...58 Hiperbol...70

Detaylı

Ortak Akıl MATEMATİK DENEME SINAVI

Ortak Akıl MATEMATİK DENEME SINAVI Ortak Akıl LYS MATEMATİK DENEME SINAVI 0505- Ortak Akıl Adem ÇİL Ali Can GÜLLÜ Ayhan YANAĞLIBAŞ Barbaros GÜR Barış DEMİR Celal İŞBİLİR Deniz KARADAĞ Engin POLAT Erhan ERDOĞAN Ersin KESEN Fatih TÜRKMEN

Detaylı

Chapter 1 İçindekiler

Chapter 1 İçindekiler Chapter 1 İçindekiler Kendinizi Test Edin iii 10 Birinci Mertebeden Diferansiel Denklemler 565 10.1 Arılabilir Denklemler 566 10. Lineer Denklemler 571 10.3 Matematiksel Modeller 576 10.4 Çözümü Olmaan

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Haziran Matematik II Soruları ve Çözümleri. = 1 olur.

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Haziran Matematik II Soruları ve Çözümleri. = 1 olur. Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 8 Haziran 6 Matematik II Soruları ve Çözümleri x, x. f(x) x ise fonksiyonu için,, x olduğuna göre, a b kaçtır? lim + x f ( x) a ve lim x f ( x) b A) B) C) D) E) Çözüm x x için

Detaylı

x e göre türev y sabit kabul edilir. y ye göre türev x sabit kabul edilir.

x e göre türev y sabit kabul edilir. y ye göre türev x sabit kabul edilir. TÜREV y= f(x) fonksiyonu [a,b] aralığında tanımlı olsun. Bu aralıktaki bağımsız x değişkenini h kadar arttırdığımızda fonksiyon değeri de buna bağlı olarak değişecektir. Fonksiyondaki artma miktarını değişkendeki

Detaylı

9. SINIF Geometri TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR

9. SINIF Geometri TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR 9. SINIF Geometri Amaç-1: Nokta, Doğru, Düzlem, Işın ve Uzayı Kavrayabilme. 1. Nokta, doğru, düzlem ve uzay kavramlarım açıklama. 2. Farklı iki noktadan geçen doğru sayışım söyleme

Detaylı

LYS MATEMATİK KONU ANLATIM FASİKÜLÜ

LYS MATEMATİK KONU ANLATIM FASİKÜLÜ Ders Adı.ınıf Mezun LY MATEMATİK KONU ANLATIM FAİKÜLÜ TÜREV KAF 0 Konu Bir doğrunun eğimi dik koordinat sisteminde X ekseni ile aptığı pozitif önlü açının tanjantıdır. Örneğin, şekilde verilen d doğrusunun

Detaylı

MC TEST-I Aşağıdaki eşitliklerin doğru olduğunu gösteriniz π 2π

MC TEST-I Aşağıdaki eşitliklerin doğru olduğunu gösteriniz π 2π MC TEST-I Aşağıdaki eşitliklerin doğru olduğunu gösteriniz π π 1) 4 sin.sin +.sin + = sin ) π π 4 cos.cos +.cos + = cos www.matematikclub.com, 006 Cebir Notları Gökhan DEMĐR, gdemir@yahoo.com.tr TRĐGONOMETRĐ

Detaylı

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 GEOMETRİ TESTİ 19 HAZİRAN 2016 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının

Detaylı

Örnek...1 : Örnek...3 : Örnek...2 :

Örnek...1 : Örnek...3 : Örnek...2 : FONKSİYONLR FONKSİYONUN EKSENLERİ KESİM NOKTLRI fonksionunun ek seninin k estiği k nok taların m apsisleri b, c, e dir. u noktalar a b c f()= denk leminin n kök leridir p in eksenini kestiği nokta ise

Detaylı

Artan-Azalan Fonksiyonlar Ekstremumlar. Yard. Doç. Dr. Mustafa Akkol

Artan-Azalan Fonksiyonlar Ekstremumlar. Yard. Doç. Dr. Mustafa Akkol Artan-Azalan Fonksiyonlar Ekstremumlar Yard. Doç. Dr. Mustaa Akkol Artan ve Azalan Fonksiyonlar Tanım: a,b aralığında tanımlı bir onksiyonu verilsin., a,b ve için, ise onksiyonu a,b aralığında artan, ise

Detaylı

LYS GENEL KATILIMLI TÜRKİYE GENELİ ONLİNE DENEME SINAVI

LYS GENEL KATILIMLI TÜRKİYE GENELİ ONLİNE DENEME SINAVI LYS GENEL KATILIMLI TÜRKİYE GENELİ ONLİNE DENEME SINAVI LYS- MATEMATİK (MF-TM). Bu testte Matematik ile ilgili soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan kısmına işaretleiniz..

Detaylı

MAT MATEMATİK I DERSİ

MAT MATEMATİK I DERSİ MATEMATİK BÖLÜMÜ MAT 0 - MATEMATİK I DERSİ ÇALIŞMA SORULARI Bölüm : Fonksiyonlar. Tanım Kümesi ) f() = ln fonksiyonu verilsin. Tanım kümesini bulunuz. ((0, )\{}) Bölüm : Limit ve Süreklilik.. Limit L Hospital

Detaylı

LYS Matemat k Deneme Sınavı

LYS Matemat k Deneme Sınavı LYS Matemat Deneme Sınavı. ii basamalı doğal saıdır. 6 en büü saısı ile en üçü saısının toplamı açtır? 8 89 8 6. için, 9 ( ) ifadesinin sonucu aşağıdailerden hangisidir? 6. ile saıları arasındai çift saıların

Detaylı