Bir Otonom Sualtı Aracı Manipülatör Sisteminin Yörünge Takip Kontrolü

Transkript

1 okmz O. İ S.. Özgön.. Oonom Slı ı nülö Smnn Yöüng k onolü l Syı 6 Sy - lık SVE kl Oonom Slı ı nülö Smnn Yöüng k onolü oy kng onol o n onomo Unw Vhl nlo Sym Ozn okmz¹ S. ml ݲ. ml Özgön² ¹. Üİ SE ozn.kokmz@bk.go. ²o.. OÜ kn ühnlğ ölümü k@m.. ozgon@m.. Öz mkl oonom b lı ı mnülö (S) m; hok kl klnmş kül nmk klım üüklnm ynl kln olşğ honmk kl kk lınk mollnmş. Honmk kl hlnıkn zlın bb üznk gölglm kl kk lınmışı. Sm hk nklml lı ının yl nmğ hl lk Nwon-El omülyon kllnımıyl ülmş mn ç şlmnn yöüng kb çn nmk konol yönm glşlmş. nzm onçlı konol yönmnn kn olğn gömş. nh lml: Slı ı nülö (S) m mollm yöüng k konolü. b n h n onomo nw hl mnlo m (UVS) mol onng hyo o n hyoynm h m l g n o. h howng o h lnk on h oh lo kn no on whn omng h hyoynm o. h m qon o moon hn ng Nwon- El omlon nlng h h ynm. N n n ynm onol lgohm l o h n-o oy kng o h UVS. Smlon l ll h n o h onol mho. ywo: Unw hl mnlo m (UVS) molng oy kng onol.. ş Slı ı mnülö ml lı kş gözlm lmn kk ln günlğ myın nı şh mh bo hı kynk nlnm kblo gömülm gb şlmln bçoğn kllnımının ynı ı kıyıl nhl byoçşllk çlışmlı b lnl ç kllğnn ol olmığının nmı çn kllnılmkı. Slı omın yıln çlışml göl olk h zol olmkı. Hm omın klılığı ğşknlğ hm boz kl h çık olş ykı bhln çlışmlın gçklşlm çn mn üm b kl çn lk şkl mollnmn konol mln ylnmını gkmk. boz kln bşın üüklnm klkm gb honmk kln ynı ı klım k gb hok kl y lmkı. ğ ynn b kln k lınk om şımılı h gçkç m moll konol yönml glşmy zolmkı. Yzınk bzı çlışml ylmlı gübüz kyn kl blnık mnık konol yönml nlmş [ ]. mkl blk l b S m mollnmş yöüng k konol yönm glşlmş. Sm m olşn lı ı mnülö zlı yı yı kı olmmın ğmn kn kı klk şkl lnmışı. So şkl h oln lı ı l mnülöün kn üçünü zlı üzn kyn honmk kl b zlın bb üznk gölglm klyl blk kk lınmışı. h küçük oln ğ zlk b kl hml lmş. Slı ının yl nmğ konol m ımın hl lmş. Yöüng k konol lgomı mnülöün ç şlm lı ın yı göl nımlm yolyl yglnmışı. göl ın blnğ lk konm b lmı ç şlmnn önn nımlı yöüngy yükk hyl k m.. Sm nıımı El lınn S m 6 blk n h lı ı l 6 blk l lnk zln olşn 6R

2 4 EO lml g l Syı 5 Hzn O Elkk ühnl Oı mnülön olşmkı Şkl- gölmş. Slı ı h üç kn gö mk ol yyn o şkl h. Slı ı mnülö zlı yı yı kı olmmın ğmn kn kı klk şkl lnmış oln m bşlngıç hkz. Slı ı zlın bm köl n-hnbg ş mn gö nımlnmışı. nülöün bn kn kımı ç gön kn kımı l çkışık olk şkl çlmş. ll kn kımı ç bşlngıç konmn kn ınk l ynı yönü gök şkl oogonl ğ l klın ygn bm köln olşmkı. nokı k klım knn yglnığı bınç mkzn nokı yçkmnn yglnığı ğılık mkzn O O.. noklı ç zlın kn kımlının onln nokı ç şlmnn yglm nokını blmk. Şkl : Slı ı nülö Sm. Sm nmğ.. Slı ı nmğ Çlışm l lınn 6 blk l lı ının konm şğık bçm lbl: göl ın blnğ lk konm b lmı ç şlmnn önn nımlı yöüngy yükk hyl k m.. Sm nıımı El lınn S m 6 blk n h lı ı l 6 blk l lnk zln olşn 6R mnülön olşmkı Şkl- gölmş. Slı ı h üç kn gö mk ol yyn o şkl h. Slı ı mnülö zlı yı yı kı olmmın ğmn kn kı klk şkl lnmış oln m bşlngıç hkz. Slı ı zlın bm köl n-hnbg ş mn gö nımlnmışı. nülöün bn kn kımı ç gön kn kımı l çkışık olk şkl çlmş. ll kn kımı ç bşlngıç konmn kn ınk l ynı yönü gök şkl oogonl ğ l klın ygn bm köln olşmkı. nokı k klım knn yglnığı bınç mkzn nokı yçkmnn yglnığı ğılık mkzn O O.. noklı ç zlın kn kımlının onln nokı ç şlmnn yglm nokını blmk. Şkl. Slı ı nülö Sm. Sm nmğ.. Slı ı nmğ Çlışm l lınn 6 blk l lı ının konm şğık bçm lbl: y z ζ= ζ ζ () ζ lı ının El çılı mnülö bn nokının (O ) konmn çn çlmş oln ll kn kımın gö nımlnmış gnllşlmş w q η η η () olk l. w O nokının hız blşnl; q ın kn kn kımın nımlnmış çıl hız blşnl. ın hk nklml Nwon-El omülyon kllnılk şğık bçm yzılbl. m h h τ (b) nklml lı ının gnllşlmş kül mn ğşknln olşğ köü m mnülö ınn yglnn k k momnln çn köü h h yglnn hok honmk k momnl çn köl konol k momnl köünü nıml... nülö nmğ El lınn 6 blk l zyl mnülöün klm ğşknln çn köü 6 θ= olk nımlnbl hk nklml Nwon-El omülyon kllnılk şğık bçm lbl: m m θ+ η+ τ m m hm hm τ nklml mnülöün gnllşlmş kül mln m hız bğımlı ğşknl çn köü m ç ınn zl yglnn k kln çn köü hm hm hok honmk kl köln 6 m konol kl köünü nıml... Hok Honmk l... Hok l Sm üzn kl oln hok kl yçkm k klım kl. kl mk hhng b m çn şğık bçm yzılbl: () () () HS = + (5) () O () () O O O () () () O göl ın blnğ lk konm b lmı ç şlmnn önn nımlı yöüngy yükk hyl k m.. Sm nıımı El lınn S m 6 blk n h lı ı l 6 blk l lnk zln olşn 6R mnülön olşmkı Şkl- gölmş. Slı ı h üç kn gö mk ol yyn o şkl h. Slı ı mnülö zlı yı yı kı olmmın ğmn kn kı klk şkl lnmış oln m bşlngıç hkz. Slı ı zlın bm köl n-hnbg ş mn gö nımlnmışı. nülöün bn kn kımı ç gön kn kımı l çkışık olk şkl çlmş. ll kn kımı ç bşlngıç konmn kn ınk l ynı yönü gök şkl oogonl ğ l klın ygn bm köln olşmkı. nokı k klım knn yglnığı bınç mkzn nokı yçkmnn yglnığı ğılık mkzn O O.. noklı ç zlın kn kımlının onln nokı ç şlmnn yglm nokını blmk. Şkl. Slı ı nülö Sm. Sm nmğ.. Slı ı nmğ Çlışm l lınn 6 blk l lı ının konm şğık bçm lbl: y z ζ= ζ ζ () ζ lı ının El çılı mnülö bn nokının (O ) konmn çn çlmş oln ll kn kımın gö nımlnmış gnllşlmş w q η η η () olk l. w O nokının hız blşnl; q ın kn kn kımın nımlnmış çıl hız blşnl. ın hk nklml Nwon-El omülyon kllnılk şğık bçm yzılbl. m h h τ (b) nklml lı ının gnllşlmş kül mn ğşknln olşğ köü m mnülö ınn yglnn k k momnln çn köü h h yglnn hok honmk k momnl çn köl konol k momnl köünü nıml... nülö nmğ El lınn 6 blk l zyl mnülöün klm ğşknln çn köü 6 θ= olk nımlnbl hk nklml Nwon-El omülyon kllnılk şğık bçm lbl: m m θ+ η+ τ m m hm hm τ nklml mnülöün gnllşlmş kül mln m hız bğımlı ğşknl çn köü m ç ınn zl yglnn k kln çn köü hm hm hok honmk kl köln 6 m konol kl köünü nıml... Hok Honmk l... Hok l Sm üzn kl oln hok kl yçkm k klım kl. kl mk hhng b m çn şğık bçm yzılbl: () () () HS = + (5) () O () () O O O () () () O lı ının El çılı mnülö bn nokının (O ) konmn çn çlmş oln ll kn kımın gö nımlnmış gnllşlmş koonl köüü. ın gnllşlmş hız köü ı. ç yl lı n 6R l- ol ülö kı ngıç öl mışı. kn kn ynı ygn lım koonl köüü. ın gnllşlmş hız köü w q η η η () olk l. w O nokının hız blşnl; q ın kn kn kımın nımlnmış çıl hız blşnl. ın hk nklml Nwon-El omülyon kllnılk şğık bçm yzılbl. m h h τ (b) nklml lı ının gnllşlmş kül mn ğşknln olşğ köü mnülö olk l. w O nokının hız blşnl; q ın kn kn kımın nımlnmış çıl hız blşnl. ın hk nklml Nwon- El omülyon kllnılk şğık bçm yzılbl. ışı. ı ç yl lı şn 6R kl- k ol ülö kı lngıç köl nmışı. kn l kn l ynı ygn lım nokı koonl köüü. ın gnllşlmş hız köü w q η η η () olk l. w O nokının hız blşnl; q ın kn kn kımın nımlnmış çıl hız blşnl. ın hk nklml Nwon-El omülyon kllnılk şğık bçm yzılbl. m h h τ (b) nklml lı ının gnllşlmş kül mn ğşknln olşğ köü m mnülö ınn yglnn k k momnln nklml. Sm nıımı El lınn S m 6 blk n h lı ı l 6 blk l lnk zln olşn 6R mnülön olşmkı Şkl- gölmş. Slı ı h üç kn gö mk ol yyn o şkl h. Slı ı mnülö zlı yı yı kı olmmın ğmn kn kı klk şkl lnmış oln m bşlngıç hkz. Slı ı zlın bm köl n-hnbg ş mn gö nımlnmışı. nülöün bn kn kımı ç gön kn kımı l çkışık olk şkl çlmş. ll kn kımı ç bşlngıç konmn kn ınk l ynı yönü gök şkl oogonl ğ l klın ygn bm köln olşmkı. nokı k klım knn yglnığı bınç mkzn nokı yçkmnn yglnığı ğılık mkzn O O.. noklı ç zlın kn kımlının onln nokı ç şlmnn yglm nokını blmk. Şkl. Slı ı nülö Sm. Sm nmğ.. Slı ı nmğ Çlışm l lınn 6 blk l lı ının konm şğık bçm lbl: y z ζ= ζ ζ () ζ lı ının El çılı mnülö bn nokının (O ) konmn çn çlmş oln ll kn kımın gö nımlnmış gnllşlmş olk l. w O nokının hız blşnl; q ın kn kn kımın nımlnmış çıl hız blşnl. ın hk nklml Nwon-El omülyon kllnılk şğık bçm yzılbl. m h h τ (b) nklml lı ının gnllşlmş kül mn ğşknln olşğ köü m mnülö ınn yglnn k k momnln çn köü h h yglnn hok honmk k momnl çn köl konol k momnl köünü nıml... nülö nmğ El lınn 6 blk l zyl mnülöün klm ğşknln çn köü 6 θ= olk nımlnbl hk nklml Nwon-El omülyon kllnılk şğık bçm lbl: m m θ+ η+ τ m m hm hm τ nklml mnülöün gnllşlmş kül mln m hız bğımlı ğşknl çn köü m ç ınn zl yglnn k kln çn köü hm hm hok honmk kl köln 6 m konol kl köünü nıml... Hok Honmk l... Hok l Sm üzn kl oln hok kl yçkm k klım kl. kl mk hhng b m çn şğık bçm yzılbl: () () () HS = + (5) () O () () O O O () () () O lı ının gnllşlmş kül mn. Sm nıımı ınn S m 6 blk n h lı l 6 blk l lnk zln olşn 6R mnülön olşmkı Şkl- lmş. Slı ı h üç kn gö mk ol n o şkl h. Slı ı mnülö ı yı yı kı olmmın ğmn kn kı k şkl lnmış oln m bşlngıç z. Slı ı zlın bm köl -Hnbg ş mn gö nımlnmışı. ülöün bn kn kımı ç gön kn l çkışık olk şkl çlmş. ll kn ç bşlngıç konmn kn ınk l ynı gök şkl oogonl ğ l klın ygn köln olşmkı. nokı k klım nn yglnığı bınç mkzn nokı mnn yglnığı ğılık mkzn O O.. ı ç zlın kn kımlının onln okı ç şlmnn yglm nokını k. Şkl. Slı ı nülö Sm. Sm nmğ.. Slı ı nmğ l lınn 6 blk l lı ının şğık bçm lbl: y z = ζ ζ () ζ lı ının El çılı mnülö bn ının (O ) konmn çn çlmş oln ll kımın gö nımlnmış gnllşlmş olk l. w O nokının hız blşnl; q ın kn kn kımın nımlnmış çıl hız blşnl. ın hk nklml Nwon-El omülyon kllnılk şğık bçm yzılbl. m h h τ (b) nklml lı ının gnllşlmş kül mn ğşknln olşğ köü m mnülö ınn yglnn k k momnln çn köü h h yglnn hok honmk k momnl çn köl konol k momnl köünü nıml... nülö nmğ El lınn 6 blk l zyl mnülöün klm ğşknln çn köü 6 θ= olk nımlnbl hk nklml Nwon-El omülyon kllnılk şğık bçm lbl: m m θ+ η+ τ m m hm hm τ nklml mnülöün gnllşlmş kül mln m hız bğımlı ğşknl çn köü m ç ınn zl yglnn k kln çn köü hm hm hok honmk kl köln 6 m konol kl köünü nıml... Hok Honmk l... Hok l Sm üzn kl oln hok kl yçkm k klım kl. kl mk hhng b m çn şğık bçm yzılbl: () () () HS = + (5) () O () O O O () () () O ğşknln olşğ köü n S m 6 blk n h lı blk l lnk zln olşn 6R nülön olşmkı Şkl- ş. Slı ı h üç kn gö mk ol o şkl h. Slı ı mnülö yı yı kı olmmın ğmn kn kı şkl lnmış oln m bşlngıç. Slı ı zlın bm köl nbg ş mn gö nımlnmışı. öün bn kn kımı ç gön kn çkışık olk şkl çlmş. ll kn ç bşlngıç konmn kn ınk l ynı k şkl oogonl ğ l klın ygn öln olşmkı. nokı k klım n yglnığı bınç mkzn nokı nn yglnığı ğılık mkzn O O.. ç zlın kn kımlının onln ı ç şlmnn yglm nokını. Şkl. Slı ı nülö Sm. Sm nmğ.. Slı ı nmğ l lınn 6 blk l lı ının şğık bçm lbl: y z ζ ζ () lı ının El çılı mnülö bn n (O ) konmn çn çlmş oln ll kımın gö nımlnmış gnllşlmş olk l. w O nokının hız blşnl; q ın kn kn kımın nımlnmış çıl hız blşnl. ın hk nklml Nwon-El omülyon kllnılk şğık bçm yzılbl. m h h τ (b) nklml lı ının gnllşlmş kül mn ğşknln olşğ köü m mnülö ınn yglnn k k momnln çn köü h h yglnn hok honmk k momnl çn köl konol k momnl köünü nıml... nülö nmğ El lınn 6 blk l zyl mnülöün klm ğşknln çn köü 6 θ= olk nımlnbl hk nklml Nwon-El omülyon kllnılk şğık bçm lbl: m m θ+ η+ τ m m hm hm τ nklml mnülöün gnllşlmş kül mln m hız bğımlı ğşknl çn köü m ç ınn zl yglnn k kln çn köü hm hm hok honmk kl köln 6 m konol kl köünü nıml... Hok Honmk l... Hok l Sm üzn kl oln hok kl yçkm k klım kl. kl mk hhng b m çn şğık bçm yzılbl: () () () HS = + (5) () O 5 () O O O () () () O mnülö ınn yglnn k k momnln çn köü El lınn S m 6 blk n h lı ı l 6 blk l lnk zln olşn 6R mnülön olşmkı Şkl- gölmş. Slı ı h üç kn gö mk ol yyn o şkl h. Slı ı mnülö zlı yı yı kı olmmın ğmn kn kı klk şkl lnmış oln m bşlngıç hkz. Slı ı zlın bm köl n-hnbg ş mn gö nımlnmışı. nülöün bn kn kımı ç gön kn kımı l çkışık olk şkl çlmş. ll kn kımı ç bşlngıç konmn kn ınk l ynı yönü gök şkl oogonl ğ l klın ygn bm köln olşmkı. nokı k klım knn yglnığı bınç mkzn nokı yçkmnn yglnığı ğılık mkzn O O.. noklı ç zlın kn kımlının onln nokı ç şlmnn yglm nokını blmk. Şkl. Slı ı nülö Sm. Sm nmğ.. Slı ı nmğ Çlışm l lınn 6 blk l lı ının konm şğık bçm lbl: y z ζ= ζ ζ () ζ lı ının El çılı mnülö bn nokının (O ) konmn çn çlmş oln ll kn kımın gö nımlnmış gnllşlmş blşnl; q ın kn kn nımlnmış çıl hız blşnl. nklml Nwon-El omülyon şğık bçm yzılbl. m h h τ nklml lı gnllşlmş kül mn ğşknln olşğ köü m ınn yglnn k k m çn köü h h yglnn hok honmk k çn köl konol momnl köünü nıml... nülö nmğ El lınn 6 blk l zyl mnül ğşknln çn köü 6 θ= nımlnbl hk nklml N omülyon kllnılk şğık bçm m m θ+ η+ τ m m hm hm τ nklml mnülöün gnllşlmş kül m hız bğımlı ğşknl ç m ç ınn zl ygl kln çn köü hm hm hok honmk köln 6 m konol kl nıml... Hok Honmk... Hok l Sm üzn kl oln hok kl y k klım kl. kl hhng b m çn şğık bçm yzılb () () () HS = + () O () () O O O () () () O m 6 blk n h lı l lnk zln olşn 6R n olşmkı Şkl- ı h üç kn gö mk ol h. Slı ı mnülö ı olmmın ğmn kn kı lnmış oln m bşlngıç ı zlın bm köl ş mn gö nımlnmışı. kn kımı ç gön kn k şkl çlmş. ll kn gıç konmn kn ınk l ynı oogonl ğ l klın ygn şmkı. nokı k klım ığı bınç mkzn nokı ığı ğılık mkzn O O.. lın kn kımlının onln ç şlmnn yglm nokını lı ı nülö Sm m nmğ lı ı nmğ 6 blk l lı ının m lbl: y z () nın El çılı mnülö bn n çn çlmş oln ll gö nımlnmış gnllşlmş olk l. w O nokının hız blşnl; q ın kn kn kımın nımlnmış çıl hız blşnl. ın hk nklml Nwon-El omülyon kllnılk şğık bçm yzılbl. m h h τ (b) nklml lı ının gnllşlmş kül mn ğşknln olşğ köü m mnülö ınn yglnn k k momnln çn köü h h yglnn hok honmk k momnl çn köl konol k momnl köünü nıml... nülö nmğ El lınn 6 blk l zyl mnülöün klm ğşknln çn köü 6 θ= olk nımlnbl hk nklml Nwon-El omülyon kllnılk şğık bçm lbl: m m θ+ η+ τ m m hm hm τ nklml mnülöün gnllşlmş kül mln m hız bğımlı ğşknl çn köü m ç ınn zl yglnn k kln çn köü hm hm hok honmk kl köln 6 m konol kl köünü nıml... Hok Honmk l... Hok l Sm üzn kl oln hok kl yçkm k klım kl. kl mk hhng b m çn şğık bçm yzılbl: () () () HS = + (5) () O O O () () O yglnn hok honmk k momnl çn köl El lınn S m 6 blk n h lı ı l 6 blk l lnk zln olşn 6R mnülön olşmkı Şkl- gölmş. Slı ı h üç kn gö mk ol yyn o şkl h. Slı ı mnülö zlı yı yı kı olmmın ğmn kn kı klk şkl lnmış oln m bşlngıç hkz. Slı ı zlın bm köl n-hnbg ş mn gö nımlnmışı. nülöün bn kn kımı ç gön kn kımı l çkışık olk şkl çlmş. ll kn kımı ç bşlngıç konmn kn ınk l ynı yönü gök şkl oogonl ğ l klın ygn bm köln olşmkı. nokı k klım knn yglnığı bınç mkzn nokı yçkmnn yglnığı ğılık mkzn O O.. noklı ç zlın kn kımlının onln nokı ç şlmnn yglm nokını blmk. Şkl. Slı ı nülö Sm. Sm nmğ.. Slı ı nmğ Çlışm l lınn 6 blk l lı ının konm şğık bçm lbl: y z ζ= ζ ζ () ζ lı ının El çılı mnülö bn nokının (O ) konmn çn çlmş oln ll kn kımın gö nımlnmış gnllşlmş blşnl; q ın kn kn kımın nımlnmış çıl hız blşnl. ın hk nklml Nwon-El omülyon kllnıl şğık bçm yzılbl. m h h τ (b) nklml lı ın gnllşlmş kül mn hız b ğşknln olşğ köü m mnül ınn yglnn k k momnl çn köü h h yglnn hok honmk k momnl çn köl konol k momnl köünü nıml... nülö nmğ El lınn 6 blk l zyl mnülöün kl ğşknln çn köü 6 θ= ol nımlnbl hk nklml Nwon-E omülyon kllnılk şğık bçm lbl m m θ+ η+ τ m m hm hm τ (4 nklml 6 mnülöün gnllşlmş kül ml m hız bğımlı ğşknl çn kö m ç ınn zl yglnn kln çn köü hm hm hok honmk k köln 6 m konol kl köü nıml... Hok Honmk l... Hok l Sm üzn kl oln hok kl yçkm k klım kl. kl m hhng b m çn şğık bçm yzılbl: () () () HS = + ( () O () () O O O () () () O konol k momnl köünü nıml... nülö nmğ El lınn 6 blk l zyl mnülöün klm ğşknln çn köü ı l 6 blk l lnk zln olşn 6R mnülön olşmkı Şkl- gölmş. Slı ı h üç kn gö mk ol yyn o şkl h. Slı ı mnülö zlı yı yı kı olmmın ğmn kn kı klk şkl lnmış oln m bşlngıç hkz. Slı ı zlın bm köl n-hnbg ş mn gö nımlnmışı. nülöün bn kn kımı ç gön kn kımı l çkışık olk şkl çlmş. ll kn kımı ç bşlngıç konmn kn ınk l ynı yönü gök şkl oogonl ğ l klın ygn bm köln olşmkı. nokı k klım knn yglnığı bınç mkzn nokı yçkmnn yglnığı ğılık mkzn O O.. noklı ç zlın kn kımlının onln nokı ç şlmnn yglm nokını blmk. Şkl. Slı ı nülö Sm. Sm nmğ.. Slı ı nmğ Çlışm l lınn 6 blk l lı ının konm şğık bçm lbl: y z ζ= ζ ζ () ζ lı ının El çılı mnülö bn nokının (O ) konmn çn çlmş oln ll kn kımın gö nımlnmış gnllşlmş nımlnmış çıl hız blşnl. ın hk nklml Nwon-El omülyon kllnılk şğık bçm yzılbl. m h h τ (b) nklml lı ının gnllşlmş kül mn ğşknln olşğ köü m mnülö ınn yglnn k k momnln çn köü h h yglnn hok honmk k momnl çn köl konol k momnl köünü nıml... nülö nmğ El lınn 6 blk l zyl mnülöün klm ğşknln çn köü 6 θ= olk nımlnbl hk nklml Nwon-El omülyon kllnılk şğık bçm lbl: m m θ+ η+ τ m m hm hm τ nklml mnülöün gnllşlmş kül mln m hız bğımlı ğşknl çn köü m ç ınn zl yglnn k kln çn köü hm hm hok honmk kl köln 6 m konol kl köünü nıml... Hok Honmk l... Hok l Sm üzn kl oln hok kl yçkm k klım kl. kl mk hhng b m çn şğık bçm yzılbl: () () () HS = + (5) () O () () O O O () () () O olk nımlnbl hk nklml Nwon-El omülyon kllnılk şğık bçm lbl: ı l 6 blk l lnk zln olşn 6R mnülön olşmkı Şkl- gölmş. Slı ı h üç kn gö mk ol yyn o şkl h. Slı ı mnülö zlı yı yı kı olmmın ğmn kn kı klk şkl lnmış oln m bşlngıç hkz. Slı ı zlın bm köl n-hnbg ş mn gö nımlnmışı. nülöün bn kn kımı ç gön kn kımı l çkışık olk şkl çlmş. ll kn kımı ç bşlngıç konmn kn ınk l ynı yönü gök şkl oogonl ğ l klın ygn bm köln olşmkı. nokı k klım knn yglnığı bınç mkzn nokı yçkmnn yglnığı ğılık mkzn O O.. noklı ç zlın kn kımlının onln nokı ç şlmnn yglm nokını blmk. Şkl. Slı ı nülö Sm. Sm nmğ.. Slı ı nmğ Çlışm l lınn 6 blk l lı ının konm şğık bçm lbl: y z ζ= ζ ζ () ζ lı ının El çılı mnülö bn nokının (O ) konmn çn çlmş oln ll kn kımın gö nımlnmış gnllşlmş nımlnmış çıl hız blşnl. ın hk nklml Nwon-El omülyon kllnılk şğık bçm yzılbl. m h h τ (b) nklml lı ının gnllşlmş kül mn ğşknln olşğ köü m mnülö ınn yglnn k k momnln çn köü h h yglnn hok honmk k momnl çn köl konol k momnl köünü nıml... nülö nmğ El lınn 6 blk l zyl mnülöün klm ğşknln çn köü 6 θ= olk nımlnbl hk nklml Nwon-El omülyon kllnılk şğık bçm lbl: m m θ+ η+ τ m m hm hm τ nklml mnülöün gnllşlmş kül mln m hız bğımlı ğşknl çn köü m ç ınn zl yglnn k kln çn köü hm hm hok honmk kl köln 6 m konol kl köünü nıml... Hok Honmk l... Hok l Sm üzn kl oln hok kl yçkm k klım kl. kl mk hhng b m çn şğık bçm yzılbl: () () () HS = + (5) () O () () O O O () () () O nklml ı l 6 blk l lnk zln olşn 6R mnülön olşmkı Şkl- gölmş. Slı ı h üç kn gö mk ol yyn o şkl h. Slı ı mnülö zlı yı yı kı olmmın ğmn kn kı klk şkl lnmış oln m bşlngıç hkz. Slı ı zlın bm köl n-hnbg ş mn gö nımlnmışı. nülöün bn kn kımı ç gön kn kımı l çkışık olk şkl çlmş. ll kn kımı ç bşlngıç konmn kn ınk l ynı yönü gök şkl oogonl ğ l klın ygn bm köln olşmkı. nokı k klım knn yglnığı bınç mkzn nokı yçkmnn yglnığı ğılık mkzn O O.. noklı ç zlın kn kımlının onln nokı ç şlmnn yglm nokını blmk. Şkl. Slı ı nülö Sm. Sm nmğ.. Slı ı nmğ Çlışm l lınn 6 blk l lı ının konm şğık bçm lbl: y z ζ= ζ ζ () ζ lı ının El çılı mnülö bn nokının (O ) konmn çn çlmş oln ll kn kımın gö nımlnmış gnllşlmş nımlnmış çıl hız blşnl. ın hk nklml Nwon-El omülyon kllnılk şğık bçm yzılbl. m h h τ (b) nklml lı ının gnllşlmş kül mn ğşknln olşğ köü m mnülö ınn yglnn k k momnln çn köü h h yglnn hok honmk k momnl çn köl konol k momnl köünü nıml... nülö nmğ El lınn 6 blk l zyl mnülöün klm ğşknln çn köü 6 θ= olk nımlnbl hk nklml Nwon-El omülyon kllnılk şğık bçm lbl: m m θ+ η+ τ m m hm hm τ nklml mnülöün gnllşlmş kül mln m hız bğımlı ğşknl çn köü m ç ınn zl yglnn k kln çn köü hm hm hok honmk kl köln 6 m konol kl köünü nıml... Hok Honmk l... Hok l Sm üzn kl oln hok kl yçkm k klım kl. kl mk hhng b m çn şğık bçm yzılbl: () () () HS = + (5) () O () () O O O () () () O ı l 6 blk l lnk zln olşn 6R mnülön olşmkı Şkl- gölmş. Slı ı h üç kn gö mk ol yyn o şkl h. Slı ı mnülö zlı yı yı kı olmmın ğmn kn kı klk şkl lnmış oln m bşlngıç hkz. Slı ı zlın bm köl n-hnbg ş mn gö nımlnmışı. nülöün bn kn kımı ç gön kn kımı l çkışık olk şkl çlmş. ll kn kımı ç bşlngıç konmn kn ınk l ynı yönü gök şkl oogonl ğ l klın ygn bm köln olşmkı. nokı k klım knn yglnığı bınç mkzn nokı yçkmnn yglnığı ğılık mkzn O O.. noklı ç zlın kn kımlının onln nokı ç şlmnn yglm nokını blmk. Şkl. Slı ı nülö Sm. Sm nmğ.. Slı ı nmğ Çlışm l lınn 6 blk l lı ının konm şğık bçm lbl: y z ζ= ζ ζ () ζ lı ının El çılı mnülö bn nokının (O ) konmn çn çlmş oln ll kn kımın gö nımlnmış gnllşlmş nımlnmış çıl hız blşnl. ın hk nklml Nwon-El omülyon kllnılk şğık bçm yzılbl. m h h τ (b) nklml lı ının gnllşlmş kül mn ğşknln olşğ köü m mnülö ınn yglnn k k momnln çn köü h h yglnn hok honmk k momnl çn köl konol k momnl köünü nıml... nülö nmğ El lınn 6 blk l zyl mnülöün klm ğşknln çn köü 6 θ= olk nımlnbl hk nklml Nwon-El omülyon kllnılk şğık bçm lbl: m m θ+ η+ τ m m hm hm τ nklml mnülöün gnllşlmş kül mln m hız bğımlı ğşknl çn köü m ç ınn zl yglnn k kln çn köü hm hm hok honmk kl köln 6 m konol kl köünü nıml... Hok Honmk l... Hok l Sm üzn kl oln hok kl yçkm k klım kl. kl mk hhng b m çn şğık bçm yzılbl: () () () HS = + (5) () O () () O O O () () () O mnülöün gnllşlmş kül mln mnülön olşmkı Şkl- gölmş. Slı ı h üç kn gö mk ol yyn o şkl h. Slı ı mnülö zlı yı yı kı olmmın ğmn kn kı klk şkl lnmış oln m bşlngıç hkz. Slı ı zlın bm köl n-hnbg ş mn gö nımlnmışı. nülöün bn kn kımı ç gön kn kımı l çkışık olk şkl çlmş. ll kn kımı ç bşlngıç konmn kn ınk l ynı yönü gök şkl oogonl ğ l klın ygn bm köln olşmkı. nokı k klım knn yglnığı bınç mkzn nokı yçkmnn yglnığı ğılık mkzn O O.. noklı ç zlın kn kımlının onln nokı ç şlmnn yglm nokını blmk. Şkl. Slı ı nülö Sm. Sm nmğ.. Slı ı nmğ Çlışm l lınn 6 blk l lı ının konm şğık bçm lbl: y z ζ= ζ ζ () ζ lı ının El çılı mnülö bn nokının (O ) konmn çn çlmş oln ll kn kımın gö nımlnmış gnllşlmş nklml Nwon-El o şğık bçm yzılbl. m h τ + + nklml gnllşlmş kül mn ğşknln olşğ köü ınn yglnn k çn köü h yglnn hok hon çn köl momnl köünü nıml... nülö El lınn 6 blk l z ğşknln çn köü nımlnbl hk omülyon kllnılk şğık m θ+ η+ m m h τ + + nklml mnülöün gnllşlmş m hız bğımlı ğ m ç ınn z kln çn köü hm hok köln 6 m ko nıml... Hok Ho... Hok Sm üzn kl oln ho k klım kl. hhng b m çn şğık b () () () HS = + () O () () O O O () () () O hız bğımlı ğşknl çn köü gölmş. Slı ı h üç kn gö mk ol yyn o şkl h. Slı ı mnülö zlı yı yı kı olmmın ğmn kn kı klk şkl lnmış oln m bşlngıç hkz. Slı ı zlın bm köl n-hnbg ş mn gö nımlnmışı. nülöün bn kn kımı ç gön kn kımı l çkışık olk şkl çlmş. ll kn kımı ç bşlngıç konmn kn ınk l ynı yönü gök şkl oogonl ğ l klın ygn bm köln olşmkı. nokı k klım knn yglnığı bınç mkzn nokı yçkmnn yglnığı ğılık mkzn O O.. noklı ç zlın kn kımlının onln nokı ç şlmnn yglm nokını blmk. Şkl. Slı ı nülö Sm. Sm nmğ.. Slı ı nmğ Çlışm l lınn 6 blk l lı ının konm şğık bçm lbl: y z ζ= ζ ζ () ζ lı ının El çılı mnülö bn nokının (O ) konmn çn çlmş oln ll kn kımın gö nımlnmış gnllşlmş nklml Nwon-El omül şğık bçm yzılbl. m h h τ nklml gnllşlmş kül mn ğşknln olşğ köü m ınn yglnn k k çn köü h yglnn hok honmk çn köl momnl köünü nıml... nülö El lınn 6 blk l zyl ğşknln çn köü θ= nımlnbl hk nklm omülyon kllnılk şğık bç m m θ+ η+ τ m m hm τ nklml mnülöün gnllşlmş m hız bğımlı ğşkn m ç ınn zl kln çn köü hm hok ho köln 6 m konol nıml... Hok Hon... Hok Sm üzn kl oln hok k k klım kl. k hhng b m çn şğık bçm () () () HS = + () O () () O O O () () () O ç ınn zl yglnn k kln çn köü olşmkı Şkl- h üç kn gö mk ol. Slı ı mnülö olmmın ğmn kn kı nmış oln m bşlngıç ı zlın bm köl mn gö nımlnmışı. n kımı ç gön kn şkl çlmş. ll kn konmn kn ınk l ynı ogonl ğ l klın ygn kı. nokı k klım bınç mkzn nokı ğılık mkzn O O.. n kn kımlının onln şlmnn yglm nokını ı nülö Sm m nmğ ı ı nmğ blk l lı ının lbl: y z () El çılı mnülö bn çn çlmş oln ll nımlnmış gnllşlmş nımlnmış çıl hız blşnl. ın hk nklml Nwon-El omülyon kllnılk şğık bçm yzılbl. m h h τ (b) nklml lı ının gnllşlmş kül mn ğşknln olşğ köü m mnülö ınn yglnn k k momnln çn köü h h yglnn hok honmk k momnl çn köl konol k momnl köünü nıml... nülö nmğ El lınn 6 blk l zyl mnülöün klm ğşknln çn köü 6 θ= olk nımlnbl hk nklml Nwon-El omülyon kllnılk şğık bçm lbl: m m θ+ η+ τ m m hm hm τ nklml mnülöün gnllşlmş kül mln m hız bğımlı ğşknl çn köü m ç ınn zl yglnn k kln çn köü hm hm hok honmk kl köln 6 m konol kl köünü nıml... Hok Honmk l... Hok l Sm üzn kl oln hok kl yçkm k klım kl. kl mk hhng b m çn şğık bçm yzılbl: () () () HS = + (5) () O O () O gölmş. Slı ı h üç kn gö mk ol yyn o şkl h. Slı ı mnülö zlı yı yı kı olmmın ğmn kn kı klk şkl lnmış oln m bşlngıç hkz. Slı ı zlın bm köl n-hnbg ş mn gö nımlnmışı. nülöün bn kn kımı ç gön kn kımı l çkışık olk şkl çlmş. ll kn kımı ç bşlngıç konmn kn ınk l ynı yönü gök şkl oogonl ğ l klın ygn bm köln olşmkı. nokı k klım knn yglnığı bınç mkzn nokı yçkmnn yglnığı ğılık mkzn O O.. noklı ç zlın kn kımlının onln nokı ç şlmnn yglm nokını blmk. Şkl. Slı ı nülö Sm. Sm nmğ.. Slı ı nmğ Çlışm l lınn 6 blk l lı ının konm şğık bçm lbl: y z ζ= ζ ζ () ζ lı ının El çılı mnülö bn nokının (O ) konmn çn çlmş oln ll kn kımın gö nımlnmış gnllşlmş şğık bçm yzılbl. m h h τ (b) nklml lı ını gnllşlmş kül mn hız bğl ğşknln olşğ köü m mnülö ınn yglnn k k momnln çn köü h h yglnn hok honmk k momnl çn köl konol k momnl köünü nıml... nülö nmğ El lınn 6 blk l zyl mnülöün klm ğşknln çn köü 6 θ= ol nımlnbl hk nklml Nwon-El omülyon kllnılk şğık bçm lbl: m m θ+ η+ τ m m hm hm τ (4b nklml mnülöün gnllşlmş kül mln m hız bğımlı ğşknl çn köü m ç ınn zl yglnn k kln çn köü hm hm hok honmk kl köln 6 m konol kl köün nıml... Hok Honmk l... Hok l Sm üzn kl oln hok kl yçkm k klım kl. kl mk hhng b m çn şğık bçm yzılbl: () () () HS = + (5 () O () () O O O () () () O hok honmk kl köln yyn o şkl h. Slı ı mnülö zlı yı yı kı olmmın ğmn kn kı klk şkl lnmış oln m bşlngıç hkz. Slı ı zlın bm köl n-hnbg ş mn gö nımlnmışı. nülöün bn kn kımı ç gön kn kımı l çkışık olk şkl çlmş. ll kn kımı ç bşlngıç konmn kn ınk l ynı yönü gök şkl oogonl ğ l klın ygn bm köln olşmkı. nokı k klım knn yglnığı bınç mkzn nokı yçkmnn yglnığı ğılık mkzn O O.. noklı ç zlın kn kımlının onln nokı ç şlmnn yglm nokını blmk. Şkl. Slı ı nülö Sm. Sm nmğ.. Slı ı nmğ Çlışm l lınn 6 blk l lı ının konm şğık bçm lbl: y z ζ= ζ ζ () ζ lı ının El çılı mnülö bn nokının (O ) konmn çn çlmş oln ll kn kımın gö nımlnmış gnllşlmş m h h τ (b) nklml lı ının gnllşlmş kül mn ğşknln olşğ köü m mnülö ınn yglnn k k momnln çn köü h h yglnn hok honmk k momnl çn köl konol k momnl köünü nıml... nülö nmğ El lınn 6 blk l zyl mnülöün klm ğşknln çn köü 6 θ= olk nımlnbl hk nklml Nwon-El omülyon kllnılk şğık bçm lbl: m m θ+ η+ τ m m hm hm τ nklml mnülöün gnllşlmş kül mln m hız bğımlı ğşknl çn köü m ç ınn zl yglnn k kln çn köü hm hm hok honmk kl köln 6 m konol kl köünü nıml... Hok Honmk l... Hok l Sm üzn kl oln hok kl yçkm k klım kl. kl mk hhng b m çn şğık bçm yzılbl: () () () HS = + (5) () O () () O O O () () () O konol kl köünü nıml... Hok Honmk l... Hok l Sm üzn kl oln hok kl yçkm k klım kl. kl mk hhng b m çn şğık bçm yzılbl: El lınn S m 6 blk n h lı ı l 6 blk l lnk zln olşn 6R mnülön olşmkı Şkl- gölmş. Slı ı h üç kn gö mk ol yyn o şkl h. Slı ı mnülö zlı yı yı kı olmmın ğmn kn kı klk şkl lnmış oln m bşlngıç hkz. Slı ı zlın bm köl n-hnbg ş mn gö nımlnmışı. nülöün bn kn kımı ç gön kn kımı l çkışık olk şkl çlmş. ll kn kımı ç bşlngıç konmn kn ınk l ynı yönü gök şkl oogonl ğ l klın ygn bm köln olşmkı. nokı k klım knn yglnığı bınç mkzn nokı yçkmnn yglnığı ğılık mkzn O O.. noklı ç zlın kn kımlının onln nokı ç şlmnn yglm nokını blmk. Şkl. Slı ı nülö Sm. Sm nmğ.. Slı ı nmğ Çlışm l lınn 6 blk l lı ının konm şğık bçm lbl: y z ζ= ζ ζ () ζ lı ının El çılı mnülö bn nokının (O ) konmn çn çlmş oln ll kn kımın gö nımlnmış gnllşlmş blşnl; q ın kn kn kımın nımlnmış çıl hız blşnl. ın hk nklml Nwon-El omülyon kllnılk şğık bçm yzılbl. m h h τ (b) nklml lı ının gnllşlmş kül mn ğşknln olşğ köü m mnülö ınn yglnn k k momnln çn köü h h yglnn hok honmk k momnl çn köl konol k momnl köünü nıml... nülö nmğ El lınn 6 blk l zyl mnülöün klm ğşknln çn köü 6 θ= olk nımlnbl hk nklml Nwon-El omülyon kllnılk şğık bçm lbl: m m θ+ η+ τ m m hm hm τ nklml mnülöün gnllşlmş kül mln m hız bğımlı ğşknl çn köü m ç ınn zl yglnn k kln çn köü hm hm hok honmk kl köln 6 m konol kl köünü nıml... Hok Honmk l... Hok l Sm üzn kl oln hok kl yçkm k klım kl. kl mk hhng b m çn şğık bçm yzılbl: () () () HS = + (5) () O () () O O O () () () O mg g () () () () (6b) Smk h b m üzn kyn kn kn kımın nımlnn olm hok k momn köü şğık gb nımlnbl: () () () h () () + = + (7) nklm-6 nklm-7 () ll kn kımın nımlnn koonlı mn kn kımın nımlnnl önüşün önüşüm mn nz y özküln m ınn üüüln hm m mnn küln g yçkm mn ııyl ğılık mkz bınç mkzlnn gö n ççn nımlnn konm kölnn k bkışımlı çz çım ml.... Honmk l olş kö lb kö önüş önüş kym k kn yll şğı Smk h b m üzn kyn kn kn kımın nımlnn olm hok k momn köü şğık gb nımlnbl: mg g () () () () (6b) Smk h b m üzn kyn kn kn kımın nımlnn olm hok k momn köü şğık gb nımlnbl: () () () h () () + = + (7) nklm-6 nklm-7 () ll kn kımın nımlnn koonlı mn kn kımın nımlnnl önüşün önüşüm mn nz y özküln m ınn üüüln hm m mnn küln g yçkm mn ııyl ğılık mkz bınç mkzlnn gö n ççn nımlnn konm kölnn k bkışımlı çz çım ml.... Honmk l olş kö lb kö önüş önüş kym k kn yll şğı nklm-6 nklm-7 mg g () () () () (6b) Smk h b m üzn kyn kn kn kımın nımlnn olm hok k momn köü şğık gb nımlnbl: () () () h () () + = + (7) nklm-6 nklm-7 () ll kn kımın nımlnn koonlı mn kn kımın nımlnnl önüşün önüşüm mn nz y özküln m ınn üüüln hm m mnn küln g yçkm mn ııyl ğılık mkz bınç mkzlnn gö n ççn nımlnn konm kölnn k bkışımlı çz çım ml.... Honmk l k olş kö k lb köü önüş önüşü kym k kn yll şğı ll kn kımın nımlnn koonlı mn kn kımın nımlnnl önüşün önüşüm mn ρ nz y özküln υ m ınn üüüln hm m mnn külın yı göl nımlm yolyl yglnmışı. göl ın blnğ lk konm b lmı ç şlmnn önn nımlı yöüngy yükk hyl k m.. Sm nıımı El lınn S m 6 blk n h lı ı l 6 blk l lnk zln olşn 6R mnülön olşmkı Şkl- gölmş. Slı ı h üç kn gö mk ol yyn o şkl h. Slı ı mnülö zlı yı yı kı olmmın ğmn kn kı klk şkl lnmış oln m bşlngıç hkz. Slı ı zlın bm köl n-hnbg ş mn gö nımlnmışı. nülöün bn kn kımı ç gön kn kımı l çkışık olk şkl çlmş. ll kn kımı ç bşlngıç konmn kn ınk l ynı yönü gök şkl oogonl ğ l klın ygn bm köln olşmkı. nokı k klım knn yglnığı bınç mkzn nokı yçkmnn yglnığı ğılık mkzn O O.. noklı ç zlın kn kımlının onln nokı ç şlmnn yglm nokını blmk. Şkl. Slı ı nülö Sm. Sm nmğ.. Slı ı nmğ Çlışm l lınn 6 blk l lı ının konm şğık bçm lbl: y z ζ= ζ ζ () ζ lı ının El çılı mnülö bn nokının (O ) konmn çn çlmş oln ll kn kımın gö nımlnmış gnllşlmş koonl köüü. ın gnllşlmş hız köü w q η η η () olk l. w O nokının hız blşnl; q ın kn kn kımın nımlnmış çıl hız blşnl. ın hk nklml Nwon-El omülyon kllnılk şğık bçm yzılbl. m h h τ (b) nklml lı ının gnllşlmş kül mn ğşknln olşğ köü m mnülö ınn yglnn k k momnln çn köü h h yglnn hok honmk k momnl çn köl konol k momnl köünü nıml... nülö nmğ El lınn 6 blk l zyl mnülöün klm ğşknln çn köü 6 θ= olk nımlnbl hk nklml Nwon-El omülyon kllnılk şğık bçm lbl: m m θ+ η+ τ m m hm hm τ nklml mnülöün gnllşlmş kül mln m hız bğımlı ğşknl çn köü m ç ınn zl yglnn k kln çn köü hm hm hok honmk kl köln 6 m konol kl köünü nıml... Hok Honmk l... Hok l Sm üzn kl oln hok kl yçkm k klım kl. kl mk hhng b m çn şğık bçm yzılbl: () () () HS = + (5) () O () () O O O () () () O

3 5 SVE kl okmz O. İ S.. Özgön.. Oonom Slı ı nülö Smnn Yöüng k onolü l Syı 6 Sy - lık n g yçkm mn köü şğık gb nımlnbl: () () () h () () + = + (7) nklm-6 nklm-7 () ll kn kımın nımlnn koonlı mn kn kımın nımlnnl önüşün önüşüm mn nz y küln m ınn üüüln hm m mnn küln g yçkm mn ııyl ılık mkz bınç mkzlnn gö n çn nımlnn konm kölnn k bkışımlı z çım ml.... Honmk l onmk kl klnmş kül kl () l nmk klım üüklnm ynl klnn lmınn () olşmkı. () () () h = + (8) lnmş ül gö üzn kyn klnmş kül k gö n ççn şğık gb nımlnbl. () () () = nklm-9 () () ııyl gönn ğılık kz mln gönn çıl mn klnmş kül mn lnmş küln kynklnn ğşknl çn köü gömk. ml yyn o oln lı ı lnk zl çn [-] yımıyl lnbl. nmk lım Süüklnm Ynl l lın b gönn mz klığı nmk klım üklnm ynl kl Şkl- k gb lbl. Şkl. Honmk l lblm çn kını kn kımın nımlı k köünün gö kn kımın nımlı kö önüşüülm hyı oğmkı. şğık önüşüm m yımıyl ğlnblmk. = () (.) =o(.) (.)=n(.) n ııyl hüm kym çılını gömk. kl ınn yglnn momnl kını kn kımın gö nımlnmış ylnm ynlm yllm momn blşnlnn olşmkı b kö şğık bçm lbl. y m () Honmk k momnln l lm çn gkn kyıl lü y ln k kynkl kllnılk hlnmışı [] ylı olk lmş. nülö zlının üznk gölglm kl zlın önn nımlı göl yn gmk üz hk ğ ı bğıl hız kölnn bbl üzn yönlnlğ m honmk kln knn zlmı nnyl. Şkl- gölğ gb gölglnn ln lın kln bölg olm honmk k kkı ğlymmkı. Şkl. ölglm Ek Sonç olk b m üzn kyn nmk klım üüklnm ynl k momn köü nklm- nklm- kllnılk nklm- l gkl önüşüml yglnıkn on gö n ççn şğık gb lbl. () () () = m () ııyl ğılık mkz bınç mkzlnn gö n ççn nımlnn konm kölnn k bkışımlı çz çım ml.... Honmk l Honmk kl klnmş kül kl köü şğık gb nımlnbl: () () () h () () + = + (7) nklm-6 nklm-7 () ll kn kımın nımlnn koonlı mn kn kımın nımlnnl önüşün önüşüm mn nz y özküln m ınn üüüln hm m mnn küln g yçkm mn ııyl ğılık mkz bınç mkzlnn gö n ççn nımlnn konm kölnn k bkışımlı çz çım ml.... Honmk l Honmk kl klnmş kül kl () l nmk klım üüklnm ynl klnn olmınn () olşmkı. () () () h = + (8) Eklnmş ül gö üzn kyn klnmş kül k gö n ççn şğık gb nımlnbl. () () () = nklm-9 () () ııyl gönn ğılık mkz mln gönn çıl mn klnmş kül mn klnmş küln kynklnn ğşknl çn köü gömk. ml yyn o oln lı ı lnk zl çn [-] yımıyl hlnbl. nmk lım Süüklnm Ynl l Slın b gönn mz klığı nmk klım üüklnm ynl kl Şkl- k gb gölbl. Şkl. Honmk l lblm çn kını kn kımın nımlı k köünün gö kn kımın nımlı kö önüşüülm hyı oğmkı. şğık önüşüm m yımıyl ğlnblmk. = () (.) =o(.) (.)=n(.) n ııyl hüm kym çılını gömk. kl ınn yglnn momnl kını kn kımın gö nımlnmış ylnm ynlm yllm momn blşnlnn olşmkı b kö şğık bçm lbl. y m () Honmk k momnln l lm çn gkn kyıl lü y ln k kynkl kllnılk hlnmışı [] ylı olk lmş. nülö zlının üznk gölglm kl zlın önn nımlı göl yn gmk üz hk ğ ı bğıl hız kölnn bbl üzn yönlnlğ m honmk kln knn zlmı nnyl. Şkl- gölğ gb gölglnn ln lın kln bölg olm honmk k kkı ğlymmkı. Şkl. ölglm Ek Sonç olk b m üzn kyn nmk klım üüklnm ynl k momn köü nklm- nklm- kllnılk nklm- l gkl önüşüml yglnıkn on gö n ççn şğık gb lbl. () () () = m () l nmk klım üüklnm ynl klnn olmınn köü şğık gb nımlnbl: () () () h () () + = + (7) nklm-6 nklm-7 () ll kn kımın nımlnn koonlı mn kn kımın nımlnnl önüşün önüşüm mn nz y özküln m ınn üüüln hm m mnn küln g yçkm mn ııyl ğılık mkz bınç mkzlnn gö n ççn nımlnn konm kölnn k bkışımlı çz çım ml.... Honmk l Honmk kl klnmş kül kl () l nmk klım üüklnm ynl klnn olmınn () olşmkı. () () () h = + (8) Eklnmş ül gö üzn kyn klnmş kül k gö n ççn şğık gb nımlnbl. () () () = nklm-9 () () ııyl gönn ğılık mkz mln gönn çıl mn klnmş kül mn klnmş küln kynklnn ğşknl çn köü gömk. ml yyn o oln lı ı lnk zl çn [-] yımıyl hlnbl. nmk lım Süüklnm Ynl l Slın b gönn mz klığı nmk klım üüklnm ynl kl Şkl- k gb gölbl. Şkl. Honmk l lblm çn kını kn kımın nımlı k köünün gö kn kımın nımlı kö önüşüülm hyı oğmkı. şğık önüşüm m yımıyl ğlnblmk. = () (.) =o(.) (.)=n(.) n ııyl hüm kym çılını gömk. kl ınn yglnn momnl kını kn kımın gö nımlnmış ylnm ynlm yllm momn blşnlnn olşmkı b kö şğık bçm lbl. y m () Honmk k momnln l lm çn gkn kyıl lü y ln k kynkl kllnılk hlnmışı [] ylı olk lmş. nülö zlının üznk gölglm kl zlın önn nımlı göl yn gmk üz hk ğ ı bğıl hız kölnn bbl üzn yönlnlğ m honmk kln knn zlmı nnyl. Şkl- gölğ gb gölglnn ln lın kln bölg olm honmk k kkı ğlymmkı. Şkl. ölglm Ek Sonç olk b m üzn kyn nmk klım üüklnm ynl k momn köü nklm- nklm- kllnılk nklm- l gkl önüşüml yglnıkn on gö n ççn şğık gb lbl. () () () = m () olşmkı. kımın nımlnn olm hok k momn köü şğık gb nımlnbl: () () () h () () + = + (7) nklm-6 nklm-7 () ll kn kımın nımlnn koonlı mn kn kımın nımlnnl önüşün önüşüm mn nz y özküln m ınn üüüln hm m mnn küln g yçkm mn ııyl ğılık mkz bınç mkzlnn gö n ççn nımlnn konm kölnn k bkışımlı çz çım ml.... Honmk l Honmk kl klnmş kül kl () l nmk klım üüklnm ynl klnn olmınn () olşmkı. () () () h = + (8) Eklnmş ül gö üzn kyn klnmş kül k gö n ççn şğık gb nımlnbl. () () () = nklm-9 () () ııyl gönn ğılık mkz mln gönn çıl mn klnmş kül mn klnmş küln kynklnn ğşknl çn köü gömk. ml yyn o oln lı ı lnk zl çn [-] yımıyl hlnbl. nmk lım Süüklnm Ynl l Slın b gönn mz klığı nmk klım üüklnm ynl kl Şkl- k gb gölbl. Şkl. Honmk l lblm çn kını kn kımın nımlı k köünün gö kn kımın nımlı kö önüşüülm hyı oğmkı. şğık önüşüm m yımıyl ğlnblmk. = () (.) =o(.) (.)=n(.) n ııyl hüm kym çılını gömk. kl ınn yglnn momnl kını kn kımın gö nımlnmış ylnm ynlm yllm momn blşnlnn olşmkı b kö şğık bçm lbl. y m () Honmk k momnln l lm çn gkn kyıl lü y ln k kynkl kllnılk hlnmışı [] ylı olk lmş. nülö zlının üznk gölglm kl zlın önn nımlı göl yn gmk üz hk ğ ı bğıl hız kölnn bbl üzn yönlnlğ m honmk kln knn zlmı nnyl. Şkl- gölğ gb gölglnn ln lın kln bölg olm honmk k kkı ğlymmkı. Şkl. ölglm Ek Sonç olk b m üzn kyn nmk klım üüklnm ynl k momn köü nklm- nklm- kllnılk nklm- l gkl önüşüml yglnıkn on gö n ççn şğık gb lbl. () () () = m () Eklnmş ül gö üzn kyn klnmş kül k gö n ççn şğık gb nımlnbl. Smk h b m üzn kyn kn kn kımın nımlnn olm hok k momn köü şğık gb nımlnbl: () () () h () () + = + (7) nklm-6 nklm-7 () ll kn kımın nımlnn koonlı mn kn kımın nımlnnl önüşün önüşüm mn nz y özküln m ınn üüüln hm m mnn küln g yçkm mn ııyl ğılık mkz bınç mkzlnn gö n ççn nımlnn konm kölnn k bkışımlı çz çım ml.... Honmk l Honmk kl klnmş kül kl () l nmk klım üüklnm ynl klnn olmınn () olşmkı. () () () h = + (8) Eklnmş ül gö üzn kyn klnmş kül k gö n ççn şğık gb nımlnbl. () () () = nklm-9 () () ııyl gönn ğılık mkz mln gönn çıl mn klnmş kül mn klnmş küln kynklnn ğşknl çn köü gömk. ml yyn o oln lı ı lnk zl çn [-] yımıyl hlnbl. nmk lım Süüklnm Ynl l Slın b gönn mz klığı nmk klım üüklnm ynl kl Şkl- k gb gölbl. Şkl. Honmk l kln m nmk nklmln hl lblm çn kını kn kımın nımlı k köünün gö kn kımın nımlı kö önüşüülm hyı oğmkı. şğık önüşüm m yımıyl ğlnblmk. = () (.) =o(.) (.)=n(.) n ııyl hüm kym çılını gömk. kl ınn yglnn momnl kını kn kımın gö nımlnmış ylnm ynlm yllm momn blşnlnn olşmkı b kö şğık bçm lbl. y m () Honmk k momnln l lm çn gkn kyıl lü y ln k kynkl kllnılk hlnmışı [] ylı olk lmş. nülö zlının üznk gölglm kl zlın önn nımlı göl yn gmk üz hk ğ ı bğıl hız kölnn bbl üzn yönlnlğ m honmk kln knn zlmı nnyl. Şkl- gölğ gb gölglnn ln lın kln bölg olm honmk k kkı ğlymmkı. Şkl. ölglm Ek Sonç olk b m üzn kyn nmk klım üüklnm ynl k momn köü nklm- nklm- kllnılk nklm- l gkl önüşüml yglnıkn on gö n ççn şğık gb lbl. () () () = m () nklm-9 Smk h b m üzn kyn kn kn kımın nımlnn olm hok k momn köü şğık gb nımlnbl: () () () h () () + = + (7) nklm-6 nklm-7 () ll kn kımın nımlnn koonlı mn kn kımın nımlnnl önüşün önüşüm mn nz y özküln m ınn üüüln hm m mnn küln g yçkm mn ııyl ğılık mkz bınç mkzlnn gö n ççn nımlnn konm kölnn k bkışımlı çz çım ml.... Honmk l Honmk kl klnmş kül kl () l nmk klım üüklnm ynl klnn olmınn () olşmkı. () () () h = + (8) Eklnmş ül gö üzn kyn klnmş kül k gö n ççn şğık gb nımlnbl. () () () = nklm-9 () () ııyl gönn ğılık mkz mln gönn çıl mn klnmş kül mn klnmş küln kynklnn ğşknl çn köü gömk. ml yyn o oln lı ı lnk zl çn [-] yımıyl hlnbl. nmk lım Süüklnm Ynl l Slın b gönn mz klığı nmk klım üüklnm ynl kl Şkl- k gb gölbl. Şkl. Honmk l kln m nmk nklmln hl lblm çn kını kn kımın nımlı k köünün gö kn kımın nımlı kö önüşüülm hyı oğmkı. şğık önüşüm m yımıyl ğlnblmk. = () (.) =o(.) (.)=n(.) n ııyl hüm kym çılını gömk. kl ınn yglnn momnl kını kn kımın gö nımlnmış ylnm ynlm yllm momn blşnlnn olşmkı b kö şğık bçm lbl. y m () Honmk k momnln l lm çn gkn kyıl lü y ln k kynkl kllnılk hlnmışı [] ylı olk lmş. nülö zlının üznk gölglm kl zlın önn nımlı göl yn gmk üz hk ğ ı bğıl hız kölnn bbl üzn yönlnlğ m honmk kln knn zlmı nnyl. Şkl- gölğ gb gölglnn ln lın kln bölg olm honmk k kkı ğlymmkı. Şkl. ölglm Ek Sonç olk b m üzn kyn nmk klım üüklnm ynl k momn köü nklm- nklm- kllnılk nklm- l gkl önüşüml yglnıkn on gö n ççn şğık gb lbl. () () () = m () Smk h b m üzn kyn kn kn kımın nımlnn olm hok k momn köü şğık gb nımlnbl: () () () h () () + = + (7) nklm-6 nklm-7 () ll kn kımın nımlnn koonlı mn kn kımın nımlnnl önüşün önüşüm mn nz y özküln m ınn üüüln hm m mnn küln g yçkm mn ııyl ğılık mkz bınç mkzlnn gö n ççn nımlnn konm kölnn k bkışımlı çz çım ml.... Honmk l Honmk kl klnmş kül kl () l nmk klım üüklnm ynl klnn olmınn () olşmkı. () () () h = + (8) Eklnmş ül gö üzn kyn klnmş kül k gö n ççn şğık gb nımlnbl. () () () = nklm-9 () () ııyl gönn ğılık mkz mln gönn çıl mn klnmş kül mn klnmş küln kynklnn ğşknl çn köü gömk. ml yyn o oln lı ı lnk zl çn [-] yımıyl hlnbl. nmk lım Süüklnm Ynl l Slın b gönn mz klığı nmk klım üüklnm ynl kl Şkl- k gb gölbl. Şkl. Honmk l kln m nmk nklmln hl lblm çn kını kn kımın nımlı k köünün gö kn kımın nımlı kö önüşüülm hyı oğmkı. şğık önüşüm m yımıyl ğlnblmk. = () (.) =o(.) (.)=n(.) n ııyl hüm kym çılını gömk. kl ınn yglnn momnl kını kn kımın gö nımlnmış ylnm ynlm yllm momn blşnlnn olşmkı b kö şğık bçm lbl. y m () Honmk k momnln l lm çn gkn kyıl lü y ln k kynkl kllnılk hlnmışı [] ylı olk lmş. nülö zlının üznk gölglm kl zlın önn nımlı göl yn gmk üz hk ğ ı bğıl hız kölnn bbl üzn yönlnlğ m honmk kln knn zlmı nnyl. Şkl- gölğ gb gölglnn ln lın kln bölg olm honmk k kkı ğlymmkı. Şkl. ölglm Ek Sonç olk b m üzn kyn nmk klım üüklnm ynl k momn köü nklm- nklm- kllnılk nklm- l gkl önüşüml yglnıkn on gö n ççn şğık gb lbl. () () () = m () ııyl gönn ğılık mkz mln gönn çıl mn kımın nımlnn olm hok k momn köü şğık gb nımlnbl: () () () h () () + = + (7) nklm-6 nklm-7 () ll kn kımın nımlnn koonlı mn kn kımın nımlnnl önüşün önüşüm mn nz y özküln m ınn üüüln hm m mnn küln g yçkm mn ııyl ğılık mkz bınç mkzlnn gö n ççn nımlnn konm kölnn k bkışımlı çz çım ml.... Honmk l Honmk kl klnmş kül kl () l nmk klım üüklnm ynl klnn olmınn () olşmkı. () () () h = + (8) Eklnmş ül gö üzn kyn klnmş kül k gö n ççn şğık gb nımlnbl. () () () = nklm-9 () () ııyl gönn ğılık mkz mln gönn çıl mn klnmş kül mn klnmş küln kynklnn ğşknl çn köü gömk. ml yyn o oln lı ı lnk zl çn [-] yımıyl hlnbl. nmk lım Süüklnm Ynl l Slın b gönn mz klığı nmk klım üüklnm ynl kl Şkl- k gb gölbl. Şkl. Honmk l lblm çn kını kn köünün gö kn kı önüşüülm hyı oğmk önüşüm m yımıyl ğln = (.) =o(.) (.)=n(.) n kym çılını gömk. kl ınn ygln kn kımın gö nımlnmış y yllm momn blşnlnn şğık bçm lbl. m m m Honmk k momn gkn kyıl lü y kllnılk hlnmışı lmş. nülö zlın kl zlın önn nımlı üz hk ğ ı bğıl üzn yönlnlğ m knn zlmı nnyl. Ş gölglnn ln lın kln bö k kkı ğlymmkı. Şkl. ölglm Sonç olk b m üzn üüklnm ynl k mom nklm- kllnılk önüşüml yglnıkn on gö şğık gb lbl. () () () = m klnmş kül mn h b m üzn kyn kn kn nımlnn olm hok k momn ık gb nımlnbl: () () () h () () + = + (7) nklm-7 () ll kn kımın koonlı mn kn kımın önüşün önüşüm mn nz y m ınn üüüln hm m ln g yçkm mn ııyl kz bınç mkzlnn gö n nımlnn konm kölnn k bkışımlı m ml.... Honmk l k kl klnmş kül kl () l lım üüklnm ynl klnn () olşmkı. () () () h = + (8) l üzn kyn klnmş kül k gö n şğık gb nımlnbl. () () () = () () ııyl gönn ğılık mln gönn çıl mn 6 klnmş kül mn ln kynklnn ğşknl çn mk. ml yyn o oln lnk zl çn [-] yımıyl. lım Süüklnm Ynl l gönn mz klığı nmk klım ynl kl Şkl- k gb. Şkl. Honmk l kln m nmk nklmln hl lblm çn kını kn kımın nımlı k köünün gö kn kımın nımlı kö önüşüülm hyı oğmkı. şğık önüşüm m yımıyl ğlnblmk. = () (.) =o(.) (.)=n(.) n ııyl hüm kym çılını gömk. kl ınn yglnn momnl kını kn kımın gö nımlnmış ylnm ynlm yllm momn blşnlnn olşmkı b kö şğık bçm lbl. y m () Honmk k momnln l lm çn gkn kyıl lü y ln k kynkl kllnılk hlnmışı [] ylı olk lmş. nülö zlının üznk gölglm kl zlın önn nımlı göl yn gmk üz hk ğ ı bğıl hız kölnn bbl üzn yönlnlğ m honmk kln knn zlmı nnyl. Şkl- gölğ gb gölglnn ln lın kln bölg olm honmk k kkı ğlymmkı. Şkl. ölglm Ek Sonç olk b m üzn kyn nmk klım üüklnm ynl k momn köü nklm- nklm- kllnılk nklm- l gkl önüşüml yglnıkn on gö n ççn şğık gb lbl. () () () = m () klnmş küln kynklnn ğşknl çn köü gömk. ml yyn o oln lı ı lnk zl çn [-] yımıyl hlnbl. nmk lım Süüklnm Ynl l Slın b gönn mz klığı nmk klım üüklnm ynl kl Şkl- k gb gölbl. Şkl : Honmk l kln oğllı kını kn kımını olşmkı. kını kn kımın nımlı kl köl olk şğık gb lbl: (6b) kn omn (7) mın mın z y m ıyl n ışımlı kln oğllı kını kn kımını olşmkı. kını kn kımın nımlı kl köl olk şğık gb lbl: S () kln m nmk nklmln hl lblm çn kını kn kımın nımlı k köünün gö kn kımın nımlı kö önüşüülm hyı oğmkı. şğık önüşüm m yımıyl ğlnblmk. = () (.) =o(.) (.)=n(.) n ııyl hüm kym çılını gömk. kl ınn yglnn momnl kını kn kımın gö nımlnmış ylnm ynlm kln m nmk nklmln hl lblm çn kını kn kımın nımlı k köünün gö kn kımın nımlı kö önüşüülm hyı oğmkı. şğık önüşüm m yımıyl ğlnblmk. (6b) kn omn (7) mın mın z y m ıyl n ışımlı kln oğllı kını kn kımını olşmkı. kını kn kımın nımlı kl köl olk şğık gb lbl: S () kln m nmk nklmln hl lblm çn kını kn kımın nımlı k köünün gö kn kımın nımlı kö önüşüülm hyı oğmkı. şğık önüşüm m yımıyl ğlnblmk. = () (.) =o(.) (.)=n(.) n ııyl hüm kym çılını gömk. kl ınn yglnn momnl kını kn kımın gö nımlnmış ylnm ynlm Smk h b m üzn kyn kn kn kımın nımlnn olm hok k momn köü şğık gb nımlnbl: () () () h () () + = + (7) nklm-6 nklm-7 () ll kn kımın nımlnn koonlı mn kn kımın nımlnnl önüşün önüşüm mn nz y özküln m ınn üüüln hm m mnn küln g yçkm mn ııyl ğılık mkz bınç mkzlnn gö n ççn nımlnn konm kölnn k bkışımlı çz çım ml.... Honmk l Honmk kl klnmş kül kl () l nmk klım üüklnm ynl klnn olmınn () olşmkı. () () () h = + (8) Eklnmş ül gö üzn kyn klnmş kül k gö n ççn şğık gb nımlnbl. () () () = nklm-9 () () ııyl gönn ğılık mkz mln gönn çıl mn klnmş kül mn klnmş küln kynklnn ğşknl çn köü gömk. ml yyn o oln lı ı lnk zl çn [-] yımıyl hlnbl. nmk lım Süüklnm Ynl l Slın b gönn mz klığı nmk klım üüklnm ynl kl Şkl- k gb gölbl. Şkl. Honmk l S kln m nmk nklmln hl lblm çn kını kn kımın nımlı k köünün gö kn kımın nımlı kö önüşüülm hyı oğmkı. şğık önüşüm m yımıyl ğlnblmk. = () (.) =o(.) (.)=n(.) n ııyl hüm kym çılını gömk. kl ınn yglnn momnl kını kn kımın gö nımlnmış ylnm ynlm yllm momn blşnlnn olşmkı b kö şğık bçm lbl. y m () Honmk k momnln l lm çn gkn kyıl lü y ln k kynkl kllnılk hlnmışı [] ylı olk lmş. nülö zlının üznk gölglm kl zlın önn nımlı göl yn gmk üz hk ğ ı bğıl hız kölnn bbl üzn yönlnlğ m honmk kln knn zlmı nnyl. Şkl- gölğ gb gölglnn ln lın kln bölg olm honmk k kkı ğlymmkı. Şkl. ölglm Ek Sonç olk b m üzn kyn nmk klım üüklnm ynl k momn köü nklm- nklm- kllnılk nklm- l gkl önüşüml yglnıkn on gö n ççn şğık gb lbl. () () () = m () (.)=o(.) (.)=n(.) n β ııyl hüm kym çılını gömk. kl ınn yglnn momnl kını kn kımın gö nımlnmış ylnm ynlm yllm momn blşnlnn olşmkı b kö şğık bçm lbl. kımın nımlnn olm hok k momn köü şğık gb nımlnbl: () () () h () () + = + (7) nklm-6 nklm-7 () ll kn kımın nımlnn koonlı mn kn kımın nımlnnl önüşün önüşüm mn nz y özküln m ınn üüüln hm m mnn küln g yçkm mn ııyl ğılık mkz bınç mkzlnn gö n ççn nımlnn konm kölnn k bkışımlı çz çım ml.... Honmk l Honmk kl klnmş kül kl () l nmk klım üüklnm ynl klnn olmınn () olşmkı. () () () h = + (8) Eklnmş ül gö üzn kyn klnmş kül k gö n ççn şğık gb nımlnbl. () () () = nklm-9 () () ııyl gönn ğılık mkz mln gönn çıl mn klnmş kül mn klnmş küln kynklnn ğşknl çn köü gömk. ml yyn o oln lı ı lnk zl çn [-] yımıyl hlnbl. nmk lım Süüklnm Ynl l Slın b gönn mz klığı nmk klım üüklnm ynl kl Şkl- k gb gölbl. Şkl. Honmk l lblm çn kını kn kımın nımlı k köünün gö kn kımın nımlı kö önüşüülm hyı oğmkı. şğık önüşüm m yımıyl ğlnblmk. = () (.) =o(.) (.)=n(.) n ııyl hüm kym çılını gömk. kl ınn yglnn momnl kını kn kımın gö nımlnmış ylnm ynlm yllm momn blşnlnn olşmkı b kö şğık bçm lbl. y m () Honmk k momnln l lm çn gkn kyıl lü y ln k kynkl kllnılk hlnmışı [] ylı olk lmş. nülö zlının üznk gölglm kl zlın önn nımlı göl yn gmk üz hk ğ ı bğıl hız kölnn bbl üzn yönlnlğ m honmk kln knn zlmı nnyl. Şkl- gölğ gb gölglnn ln lın kln bölg olm honmk k kkı ğlymmkı. Şkl. ölglm Ek Sonç olk b m üzn kyn nmk klım üüklnm ynl k momn köü nklm- nklm- kllnılk nklm- l gkl önüşüml yglnıkn on gö n ççn şğık gb lbl. () () () = m () Honmk k momnln l lm çn gkn kyıl lü y ln k kynkl kllnılk hlnmışı [] ylı olk lmş. nülö zlının üznk gölglm kl zlın önn nımlı göl yn gmk üz hk ğ ı bğıl hız kölnn bbl üzn yönlnlğ m honmk kln knn zlmı nnyl. Şkl- gölğ gb gölglnn ln lın kln bölg olm honmk k kkı ğlymmkı. Şkl : ölglm Ek Sonç olk b m üzn kyn nmk klım üüklnm ynl k momn köü nklm- nklm- kllnılk nklm- l gkl önüşüml yglnıkn on gö n ççn şğık gb lbl. kımın nımlnn olm hok k momn köü şğık gb nımlnbl: () () () h () () + = + (7) nklm-6 nklm-7 () ll kn kımın nımlnn koonlı mn kn kımın nımlnnl önüşün önüşüm mn nz y özküln m ınn üüüln hm m mnn küln g yçkm mn ııyl ğılık mkz bınç mkzlnn gö n ççn nımlnn konm kölnn k bkışımlı çz çım ml.... Honmk l Honmk kl klnmş kül kl () l nmk klım üüklnm ynl klnn olmınn () olşmkı. () () () h = + (8) Eklnmş ül gö üzn kyn klnmş kül k gö n ççn şğık gb nımlnbl. () () () = nklm-9 () () ııyl gönn ğılık mkz mln gönn çıl mn klnmş kül mn klnmş küln kynklnn ğşknl çn köü gömk. ml yyn o oln lı ı lnk zl çn [-] yımıyl hlnbl. nmk lım Süüklnm Ynl l Slın b gönn mz klığı nmk klım üüklnm ynl kl Şkl- k gb gölbl. Şkl. Honmk l kln m nmk nklmln hl lblm çn kını kn kımın nımlı k köünün gö kn kımın nımlı kö önüşüülm hyı oğmkı. şğık önüşüm m yımıyl ğlnblmk. = () (.) =o(.) (.)=n(.) n ııyl hüm kym çılını gömk. kl ınn yglnn momnl kını kn kımın gö nımlnmış ylnm ynlm yllm momn blşnlnn olşmkı b kö şğık bçm lbl. y m () Honmk k momnln l lm çn gkn kyıl lü y ln k kynkl kllnılk hlnmışı [] ylı olk lmş. nülö zlının üznk gölglm kl zlın önn nımlı göl yn gmk üz hk ğ ı bğıl hız kölnn bbl üzn yönlnlğ m honmk kln knn zlmı nnyl. Şkl- gölğ gb gölglnn ln lın kln bölg olm honmk k kkı ğlymmkı. Şkl. ölglm Ek Sonç olk b m üzn kyn nmk klım üüklnm ynl k momn köü nklm- nklm- kllnılk nklm- l gkl önüşüml yglnıkn on gö n ççn şğık gb lbl. () () () = m ().4. Eyl nmğ Slı çlı gnl olk lkk moolı ınn yllmk. Elkk moonn l ln ok l nln k k olşmı ğlnmkı. Eğ n m υ ımı ρ nln y lığı koynn k lnı olk göl b kbl l nnn çıl hızı Ω l k k h moo ok ınk lşkl şğık bçm lbl [4]... Eyl nmğ Slı çlı gnl olk lkk moolı ınn yllmk. Elkk moonn l ln ok l nln k k olşmı ğlnmkı. Eğ n m ımı nln y lığı koynn k lnı olk göl b kbl l nnn çıl hızı l k k h moo ok ınk lşkl şğık bçm lbl [4]. h çlışm lı ının 6 yl blnmkı. olyııyl l k kl ın şğık lşk klbl. h =μ (5) 6 h k kl köünü μ yl kongüyon mn. nım oly konm nkl klln l bçm nkl m çn g l çlışm lı ının 6 yl blnmkı. olyııyl.. Eyl nmğ Slı çlı gnl olk lkk moolı ınn yllmk. Elkk moonn l ln ok l nln k k olşmı ğlnmkı. Eğ n m ımı nln y lığı koynn k lnı olk göl b kbl l nnn çıl hızı l k k h moo ok ınk lşkl şğık bçm lbl [4]. h çlışm lı ının 6 yl blnmkı. olyııyl l k kl ın şğık lşk klbl. h =μ (5) 6 h k kl köünü μ yl kongüyon mn. nımlı olyı konm nkl kllnı l bçm nkl m çn g l l k kl ın şğık lşk klbl. köü şğık gb nımlnbl: () () () h () () + = + (7) nklm-6 nklm-7 () ll kn kımın nımlnn koonlı mn kn kımın nımlnnl önüşün önüşüm mn nz y özküln m ınn üüüln hm m mnn küln g yçkm mn ııyl ğılık mkz bınç mkzlnn gö n ççn nımlnn konm kölnn k bkışımlı çz çım ml.... Honmk l Honmk kl klnmş kül kl () l nmk klım üüklnm ynl klnn olmınn () olşmkı. () () () h = + (8) Eklnmş ül gö üzn kyn klnmş kül k gö n ççn şğık gb nımlnbl. () () () = nklm-9 () () ııyl gönn ğılık mkz mln gönn çıl mn klnmş kül mn klnmş küln kynklnn ğşknl çn köü gömk. ml yyn o oln lı ı lnk zl çn [-] yımıyl hlnbl. nmk lım Süüklnm Ynl l Slın b gönn mz klığı nmk klım üüklnm ynl kl Şkl- k gb gölbl. Şkl. Honmk l lblm çn kını kn kımın nımlı k köünün gö kn kımın nımlı kö önüşüülm hyı oğmkı. şğık önüşüm m yımıyl ğlnblmk. = () (.) =o(.) (.)=n(.) n ııyl hüm kym çılını gömk. kl ınn yglnn momnl kını kn kımın gö nımlnmış ylnm ynlm yllm momn blşnlnn olşmkı b kö şğık bçm lbl. y m () Honmk k momnln l lm çn gkn kyıl lü y ln k kynkl kllnılk hlnmışı [] ylı olk lmş. nülö zlının üznk gölglm kl zlın önn nımlı göl yn gmk üz hk ğ ı bğıl hız kölnn bbl üzn yönlnlğ m honmk kln knn zlmı nnyl. Şkl- gölğ gb gölglnn ln lın kln bölg olm honmk k kkı ğlymmkı. Şkl. ölglm Ek Sonç olk b m üzn kyn nmk klım üüklnm ynl k momn köü nklm- nklm- kllnılk nklm- l gkl önüşüml yglnıkn on gö n ççn şğık gb lbl. () () () = m ()

4 6 EO lml g l Syı 5 Hzn O Elkk ühnl Oı moo ok ınk lşkl şğık bçm lbl [4]. h çlışm lı ının 6 yl blnmkı. olyııyl l k kl ın şğık lşk klbl. h =μ (5) 6 h k kl köünü μ yl kongüyon mn..4. Smn Hk nklml nklm- nklm-4 blk yzılığın S mnn nmk nklm şğık bçm lmış ol. h h = (6) + = (7) nklm-6 y ln k kl köü yok lğn mn nmk nklm şğık on bçmn lmış ol []. + = (8) m blnmyn yıı ylnız mln olşk bçm y üşüülmüş ol. blnmynl şğık nklm kllnılk gnllşlmş konol kl köü nn zmn bğlı onkyon g olşk şkl ğlnığın hlnbl. *- * * = - 4. Yöüng k onolü Sm çn kllnıln konol yönm gl l çıkıl ın lşk l my ynmkı. l mnülö çn klm oklı lı ı çn k kl olk nımlnbl. onol mnn mı lı ı ç şlmy ll n ççn ξ+ = () nklm- ** * - =J * - = - J J (b) J mn Jkobyn m J mn b köüü. olyııyl oklı hlmk çn gkn nmk konol yı şğık bçm l lmş ol. - = + () nklm- l ln konol yı lnlş kyl nklm- y şğık ylın bçmn önüşüü: ξ () nklm- ml lınk şğık konol yı m nn şkl ylmk çn kn b bçm kllnılbl. =ξ + ξ -ξ + ξ -ξ köşgnl hız konm gblm ml. ml çşl k ylşm knkl kllnılk l lbl. 5. nzm Sonçlı nzml yçkm m 9.8 g m/ nz ynn özkül kg/m olk lınmışı. Şkl- göln S mnn kül gomk özllkln lşkn ğl blo- lmş. Slı ının bn kn yll kn boyn ölm y kn ın önm hkln üçünü öünü yll y kn yönün ölm z kn ın önm hkln bşn lını yll z kn boyn ölm kn ın önm hkln ğlyk şkl konmlnıılmışı. lbl [4]. h çlışm lı ının 6 yl blnmkı. olyııyl l k kl ın şğık lşk klbl. h =μ (5) 6 h k kl köünü μ yl kongüyon mn..4. Smn Hk nklml nklm- nklm-4 blk yzılığın S mnn nmk nklm şğık bçm lmış ol. h h = (6) + = (7) nklm-6 y ln k kl köü yok lğn mn nmk nklm şğık on bçmn lmış ol []. + = (8) m blnmyn yıı ylnız mln olşk bçm y üşüülmüş ol. blnmynl şğık nklm kllnılk gnllşlmş konol kl köü nn zmn bğlı onkyon g olşk şkl ğlnığın hlnbl. *- * * = - 4. Yöüng k onolü Sm çn kllnıln konol yönm gl l çıkıl ın lşk l my ynmkı. l mnülö çn klm oklı lı ı çn k kl olk nımlnbl. onol mnn mı lı ı ç şlmy ll n ççn ξ+ = () nklm- ** * - =J * - = - J J (b) J mn Jkobyn m J mn b köüü. olyııyl oklı hlmk çn gkn nmk konol yı şğık bçm l lmş ol. - = + () nklm- l ln konol yı lnlş kyl nklm- y şğık ylın bçmn önüşüü: ξ () nklm- ml lınk şğık konol yı m nn şkl ylmk çn kn b bçm kllnılbl. =ξ + ξ -ξ + ξ -ξ köşgnl hız konm gblm ml. ml çşl k ylşm knkl kllnılk l lbl. 5. nzm Sonçlı nzml yçkm m 9.8 g m/ nz ynn özkül kg/m olk lınmışı. Şkl- göln S mnn kül gomk özllkln lşkn ğl blo- lmş. Slı ının bn kn yll kn boyn ölm y kn ın önm hkln üçünü öünü yll y kn yönün ölm z kn ın önm hkln bşn lını yll z kn boyn ölm kn ın önm hkln ğlyk şkl konmlnıılmışı. k kl köünü h çlışm lı ının 6 yl blnmkı. olyııyl l k kl ın şğık lşk klbl. h =μ (5) 6 h k kl köünü μ yl kongüyon mn..4. Smn Hk nklml nklm- nklm-4 blk yzılığın S mnn nmk nklm şğık bçm lmış ol. h h = (6) + = (7) nklm-6 y ln k kl köü yok lğn mn nmk nklm şğık on bçmn lmış ol []. + = (8) m blnmyn yıı ylnız mln olşk bçm y üşüülmüş ol. blnmynl şğık nklm kllnılk gnllşlmş konol kl köü nn zmn bğlı onkyon g olşk şkl ğlnığın hlnbl. *- * * = - 4. Yöüng k onolü Sm çn kllnıln konol yönm gl l çıkıl ın lşk l my ynmkı. l mnülö çn klm oklı lı ı çn k kl olk nımlnbl. onol mnn mı lı ı ç şlmy ll n ççn nklm- ** = ** * = - J mn mn b köüü çn gkn nmk l lmş ol. - * = nklm- l kyl nklm- y ξ nklm- ml lın m nn şkl kllnılbl. =ξ + ξ - köş ml. ml kllnılk l lbl 5. nz nzml yçkm ynn özkül göln S özllkln lşkn ğl Slı ının bn ölm y kn ın öünü yll y k ın önm hkl z kn boyn ölm hkln ğlyk ş yl kongüyon mn..5. Smn Hk nklml nklm- nklm-4 blk yzılığın S mnn nmk nklm şğık bçm lmış ol. h çlışm lı ının 6 yl blnmkı. olyııyl l k kl ın şğık lşk klbl. h =μ (5) 6 h k kl köünü μ yl kongüyon mn..4. Smn Hk nklml nklm- nklm-4 blk yzılığın S mnn nmk nklm şğık bçm lmış ol. h h = (6) + = (7) nklm-6 y ln k kl köü yok lğn mn nmk nklm şğık on bçmn lmış ol []. + = (8) m blnmyn yıı ylnız mln olşk bçm y üşüülmüş ol. blnmynl şğık nklm kllnılk gnllşlmş konol kl köü nn zmn bğlı onkyon g olşk şkl ğlnığın hlnbl. *- * * = - 4. Yöüng k onolü Sm çn kllnıln konol yönm gl l çıkıl ın lşk l my ynmkı. l mnülö çn klm oklı lı ı çn k kl olk nımlnbl. onol mnn mı lı ı ç şlmy ll n ççn nklm- ** * - =J * - = - J J (b) J mn Jkobyn m J mn b köüü. olyııyl oklı hlmk çn gkn nmk konol yı şğık bçm l lmş ol. - = + () nklm- l ln konol yı lnlş kyl nklm- y şğık ylın bçmn önüşüü: ξ () nklm- ml lınk şğık konol yı m nn şkl ylmk çn kn b bçm kllnılbl. =ξ + ξ -ξ + ξ -ξ köşgnl hız konm gblm ml. ml çşl k ylşm knkl kllnılk l lbl. 5. nzm Sonçlı nzml yçkm m 9.8 g m/ nz ynn özkül kg/m olk lınmışı. Şkl- göln S mnn kül gomk özllkln lşkn ğl blo- lmş. Slı ının bn kn yll kn boyn ölm y kn ın önm hkln üçünü öünü yll y kn yönün ölm z kn ın önm hkln bşn lını yll z kn boyn ölm kn ın önm hkln ğlyk şkl konmlnıılmışı. nklm-6 y ln k kl köü h çlışm lı ının 6 yl blnmkı. olyııyl l k kl ın şğık lşk klbl. h =μ (5) 6 h k kl köünü μ yl kongüyon mn..4. Smn Hk nklml nklm- nklm-4 blk yzılığın S mnn nmk nklm şğık bçm lmış ol. h h = (6) + = (7) nklm-6 y ln k kl köü yok lğn mn nmk nklm şğık on bçmn lmış ol []. + = (8) m blnmyn yıı ylnız mln olşk bçm y üşüülmüş ol. blnmynl şğık nklm kllnılk gnllşlmş konol kl köü nn zmn bğlı onkyon g olşk şkl ğlnığın hlnbl. *- * * = - 4. Yöüng k onolü Sm çn kllnıln konol yönm gl l çıkıl ın lşk l my ynmkı. l mnülö çn klm oklı lı ı çn k kl olk nımlnbl. onol mnn mı lı ı ç şlmy ll n ççn nklm- ** * - =J * - = - J J (b) J mn Jkobyn m J mn b köüü. olyııyl oklı hlmk çn gkn nmk konol yı şğık bçm l lmş ol. - = + () nklm- l ln konol yı lnlş kyl nklm- y şğık ylın bçmn önüşüü: ξ () nklm- ml lınk şğık konol yı m nn şkl ylmk çn kn b bçm kllnılbl. =ξ + ξ -ξ + ξ -ξ köşgnl hız konm gblm ml. ml çşl k ylşm knkl kllnılk l lbl. 5. nzm Sonçlı nzml yçkm m 9.8 g m/ nz ynn özkül kg/m olk lınmışı. Şkl- göln S mnn kül gomk özllkln lşkn ğl blo- lmş. Slı ının bn kn yll kn boyn ölm y kn ın önm hkln üçünü öünü yll y kn yönün ölm z kn ın önm hkln bşn lını yll z kn boyn ölm kn ın önm hkln ğlyk şkl konmlnıılmışı. yok lğn mn nmk nklm şğık on bçmn lmış ol []. h çlışm lı ının 6 yl blnmkı. olyııyl l k kl ın şğık lşk klbl. h =μ (5) 6 h k kl köünü μ yl kongüyon mn..4. Smn Hk nklml nklm- nklm-4 blk yzılığın S mnn nmk nklm şğık bçm lmış ol. h h = (6) + = (7) nklm-6 y ln k kl köü yok lğn mn nmk nklm şğık on bçmn lmış ol []. + = (8) m blnmyn yıı ylnız mln olşk bçm y üşüülmüş ol. blnmynl şğık nklm kllnılk gnllşlmş konol kl köü nn zmn bğlı onkyon g olşk şkl ğlnığın hlnbl. *- * * = - 4. Yöüng k onolü Sm çn kllnıln konol yönm gl l çıkıl ın lşk l my ynmkı. l mnülö çn klm oklı lı ı çn k kl olk nımlnbl. onol mnn mı lı ı ç şlmy ll n ççn nklm- ** * - =J * - = - J J (b) J mn Jkobyn m J mn b köüü. olyııyl oklı hlmk çn gkn nmk konol yı şğık bçm l lmş ol. - = + () nklm- l ln konol yı lnlş kyl nklm- y şğık ylın bçmn önüşüü: ξ () nklm- ml lınk şğık konol yı m nn şkl ylmk çn kn b bçm kllnılbl. =ξ + ξ -ξ + ξ -ξ köşgnl hız konm gblm ml. ml çşl k ylşm knkl kllnılk l lbl. 5. nzm Sonçlı nzml yçkm m 9.8 g m/ nz ynn özkül kg/m olk lınmışı. Şkl- göln S mnn kül gomk özllkln lşkn ğl blo- lmş. Slı ının bn kn yll kn boyn ölm y kn ın önm hkln üçünü öünü yll y kn yönün ölm z kn ın önm hkln bşn lını yll z kn boyn ölm kn ın önm hkln ğlyk şkl konmlnıılmışı. m blnmyn yıı ylnız mln olşk bçm y üşüülmüş ol. blnmynl şğık nklm kllnılk gnllşlmş konol kl köü h çlışm lı ının 6 yl blnmkı. olyııyl l k kl ın şğık lşk klbl. h =μ (5) 6 h k kl köünü μ yl kongüyon mn..4. Smn Hk nklml nklm- nklm-4 blk yzılığın S mnn nmk nklm şğık bçm lmış ol. h h = (6) + = (7) nklm-6 y ln k kl köü yok lğn mn nmk nklm şğık on bçmn lmış ol []. + = (8) m blnmyn yıı ylnız mln olşk bçm y üşüülmüş ol. blnmynl şğık nklm kllnılk gnllşlmş konol kl köü nn zmn bğlı onkyon g olşk şkl ğlnığın hlnbl. *- * * = - 4. Yöüng k onolü Sm çn kllnıln konol yönm gl l çıkıl ın lşk l my ynmkı. l mnülö çn klm oklı lı ı çn k kl olk nımlnbl. onol mnn mı lı ı ç şlmy ll n ççn nklm- ** * - =J * - = - J J (b) J mn Jkobyn m J mn b köüü. olyııyl oklı hlmk çn gkn nmk konol yı şğık bçm l lmş ol. - = + () nklm- l ln konol yı lnlş kyl nklm- y şğık ylın bçmn önüşüü: ξ () nklm- ml lınk şğık konol yı m nn şkl ylmk çn kn b bçm kllnılbl. =ξ + ξ -ξ + ξ -ξ köşgnl hız konm gblm ml. ml çşl k ylşm knkl kllnılk l lbl. 5. nzm Sonçlı nzml yçkm m 9.8 g m/ nz ynn özkül kg/m olk lınmışı. Şkl- göln S mnn kül gomk özllkln lşkn ğl blo- lmş. Slı ının bn kn yll kn boyn ölm y kn ın önm hkln üçünü öünü yll y kn yönün ölm z kn ın önm hkln bşn lını yll z kn boyn ölm kn ın önm hkln ğlyk şkl konmlnıılmışı. nn zmn bğlı onkyon g olşk şkl ğlnığın hlnbl. h çlışm lı ının 6 yl blnmkı. olyııyl l k kl ın şğık lşk klbl. h =μ (5) 6 h k kl köünü μ yl kongüyon mn..4. Smn Hk nklml nklm- nklm-4 blk yzılığın S mnn nmk nklm şğık bçm lmış ol. h h = (6) + = (7) nklm-6 y ln k kl köü yok lğn mn nmk nklm şğık on bçmn lmış ol []. + = (8) m blnmyn yıı ylnız mln olşk bçm y üşüülmüş ol. blnmynl şğık nklm kllnılk gnllşlmş konol kl köü nn zmn bğlı onkyon g olşk şkl ğlnığın hlnbl. *- * * = - 4. Yöüng k onolü Sm çn kllnıln konol yönm gl l çıkıl ın lşk l my ynmkı. l mnülö çn klm oklı lı ı çn k kl olk nımlnbl. onol mnn mı lı ı ç şlmy ll n ççn nklm- ** * - =J * - = - J J (b) J mn Jkobyn m J mn b köüü. olyııyl oklı hlmk çn gkn nmk konol yı şğık bçm l lmş ol. - = + () nklm- l ln konol yı lnlş kyl nklm- y şğık ylın bçmn önüşüü: ξ () nklm- ml lınk şğık konol yı m nn şkl ylmk çn kn b bçm kllnılbl. =ξ + ξ -ξ + ξ -ξ köşgnl hız konm gblm ml. ml çşl k ylşm knkl kllnılk l lbl. 5. nzm Sonçlı nzml yçkm m 9.8 g m/ nz ynn özkül kg/m olk lınmışı. Şkl- göln S mnn kül gomk özllkln lşkn ğl blo- lmş. Slı ının bn kn yll kn boyn ölm y kn ın önm hkln üçünü öünü yll y kn yönün ölm z kn ın önm hkln bşn lını yll z kn boyn ölm kn ın önm hkln ğlyk şkl konmlnıılmışı. 4. Yöüng k onolü Sm çn kllnıln konol yönm gl l çıkıl ın lşk l my ynmkı. l mnülö çn klm oklı lı ı çn k kl olk nımlnbl. onol mnn mı lı ı ç şlmy ll n ççn nımlı z ln hkl yl ölçü yklşımkı. olyııyl çıkıl ç mnülöün ç şlmnn konm ğşknl olk lınbl. nklm-8 k ğşkn ınn k l Eğ lığı kbl h 4b) ı. lşk (5). nımlı z ln hkl yl ölçü yklşımkı. olyııyl çıkıl ç mnülöün ç şlmnn konm ğşknl olk lınbl. nklm-8 k ğşkn knmk nklml kllnılk yok lğn m yln k okl l konm ğşknl ξ ınk lşk şğık bçm l l: ξ+ = () nklm- ** * - =J * - = - J J (b) J mn Jkobyn m J mn b köüü. olyııyl oklı hlmk çn gkn nmk konol yı şğık bçm l lmş ol. - = + () nklm- l ln konol yı lnlş kyl nklm- y şğık ylın bçmn önüşüü: knmk nklml kllnılk yok lğn m yln k okl ınn k l Eğ lığı kbl h 4b) ı. lşk (5). nımlı z ln hkl yl ölçü yklşımkı. olyııyl çıkıl ç mnülöün ç şlmnn konm ğşknl olk lınbl. nklm-8 k ğşkn knmk nklml kllnılk yok lğn m yln k okl l konm ğşknl ξ ınk lşk şğık bçm l l: ξ+ = () nklm- ** * - =J * - = - J J (b) J mn Jkobyn m J mn b köüü. olyııyl oklı hlmk çn gkn nmk konol yı şğık bçm l lmş ol. - = + () nklm- l ln konol yı lnlş kyl nklm- y şğık ylın bçmn önüşüü: l konm ğşknl n l ğı l ). k ) nımlı z ln hkl yl ölçü yklşımkı. olyııyl çıkıl ç mnülöün ç şlmnn konm ğşknl olk lınbl. nklm-8 k ğşkn knmk nklml kllnılk yok lğn m yln k okl l konm ğşknl ξ ınk lşk şğık bçm l l: ξ+ = () nklm- ** * - =J * - = - J J (b) J mn Jkobyn m J mn b köüü. olyııyl oklı hlmk çn gkn nmk konol yı şğık bçm l lmş ol. - = + () nklm- l ln konol yı lnlş kyl nklm- y şğık ylın bçmn önüşüü: ınk lşk şğık bçm l l: ınn k l. Eğ lığı kbl h 4b) kı. lşk (5) ü. nımlı z ln hkl yl ölçü yklşımkı. olyııyl çıkıl ç mnülöün ç şlmnn konm ğşknl olk lınbl. nklm-8 k ğşkn knmk nklml kllnılk yok lğn m yln k okl l konm ğşknl ξ ınk lşk şğık bçm l l: ξ+ = () nklm- ** * - =J * - = - J J (b) J mn Jkobyn m J mn b köüü. olyııyl oklı hlmk çn gkn nmk konol yı şğık bçm l lmş ol. - = + () nklm- l ln konol yı lnlş kyl nklm- y şğık ylın bçmn önüşüü: nklm- ınn k l. Eğ lığı kbl h 4b) kı. lşk (5) ü. nımlı z ln hkl yl ölçü yklşımkı. olyııyl çıkıl ç mnülöün ç şlmnn konm ğşknl olk lınbl. nklm-8 k ğşkn knmk nklml kllnılk yok lğn m yln k okl l konm ğşknl ξ ınk lşk şğık bçm l l: ξ+ = () nklm- ** * - =J * - = - J J (b) J mn Jkobyn m J mn b köüü. olyııyl oklı hlmk çn gkn nmk konol yı şğık bçm l lmş ol. - = + () nklm- l ln konol yı lnlş kyl nklm- y şğık ylın bçmn önüşüü: ınn k l Eğ lığı kbl h 4b) ı. lşk (5). nımlı z ln hkl yl ölçü yklşımkı. olyııyl çıkıl ç mnülöün ç şlmnn konm ğşknl olk lınbl. nklm-8 k ğşkn knmk nklml kllnılk yok lğn m yln k okl l konm ğşknl ξ ınk lşk şğık bçm l l: ξ+ = () nklm- ** * - =J * - = - J J (b) J mn Jkobyn m J mn b köüü. olyııyl oklı hlmk çn gkn nmk konol yı şğık bçm l lmş ol. - = + () nklm- l ln konol yı lnlş kyl nklm- y şğık ylın bçmn önüşüü: mn Jkobyn m n l ığı l b) ı. şk 5). nımlı z ln hkl yl ölçü yklşımkı. olyııyl çıkıl ç mnülöün ç şlmnn konm ğşknl olk lınbl. nklm-8 k ğşkn knmk nklml kllnılk yok lğn m yln k okl l konm ğşknl ξ ınk lşk şğık bçm l l: ξ+ = () nklm- ** * - =J * - = - J J (b) J mn Jkobyn m J mn b köüü. olyııyl oklı hlmk çn gkn nmk konol yı şğık bçm l lmş ol. - = + () nklm- l ln konol yı lnlş kyl nklm- y şğık ylın bçmn önüşüü: mn b köüü. olyııyl oklı hlmk çn gkn nmk konol yı şğık bçm l lmş ol. h çlışm lı ının 6 yl blnmkı. olyııyl l k kl ın şğık lşk klbl. h =μ (5) 6 h k kl köünü μ yl kongüyon mn..4. Smn Hk nklml nklm- nklm-4 blk yzılığın S mnn nmk nklm şğık bçm lmış ol. h h = (6) + = (7) nklm-6 y ln k kl köü yok lğn mn nmk nklm şğık on bçmn lmış ol []. + = (8) m blnmyn yıı ylnız mln olşk bçm y üşüülmüş ol. blnmynl şğık nklm kllnılk gnllşlmş konol kl köü nn zmn bğlı onkyon g olşk şkl ğlnığın hlnbl. *- * * = - 4. Yöüng k onolü Sm çn kllnıln konol yönm gl l çıkıl ın lşk l my ynmkı. l mnülö çn klm oklı lı ı çn k kl olk nımlnbl. onol mnn mı lı ı ç şlmy ll n ççn nklm- ** * - =J * - = - J J (b) J mn Jkobyn m J mn b köüü. olyııyl oklı hlmk çn gkn nmk konol yı şğık bçm l lmş ol. - = + () nklm- l ln konol yı lnlş kyl nklm- y şğık ylın bçmn önüşüü: ξ () nklm- ml lınk şğık konol yı m nn şkl ylmk çn kn b bçm kllnılbl. =ξ + ξ -ξ + ξ -ξ köşgnl hız konm gblm ml. ml çşl k ylşm knkl kllnılk l lbl. 5. nzm Sonçlı nzml yçkm m 9.8 g m/ nz ynn özkül kg/m olk lınmışı. Şkl- göln S mnn kül gomk özllkln lşkn ğl blo- lmş. Slı ının bn kn yll kn boyn ölm y kn ın önm hkln üçünü öünü yll y kn yönün ölm z kn ın önm hkln bşn lını yll z kn boyn ölm kn ın önm hkln ğlyk şkl konmlnıılmışı. nklm- l ln konol yı lnlş kyl nklm- y şğık ylın bçmn önüşüü: h çlışm lı ının 6 yl blnmkı. olyııyl l k kl ın şğık lşk klbl. h =μ (5) 6 h k kl köünü μ yl kongüyon mn..4. Smn Hk nklml nklm- nklm-4 blk yzılığın S mnn nmk nklm şğık bçm lmış ol. h h = (6) + = (7) nklm-6 y ln k kl köü yok lğn mn nmk nklm şğık on bçmn lmış ol []. + = (8) m blnmyn yıı ylnız mln olşk bçm y üşüülmüş ol. blnmynl şğık nklm kllnılk gnllşlmş konol kl köü nn zmn bğlı onkyon g olşk şkl ğlnığın hlnbl. *- * * = - 4. Yöüng k onolü Sm çn kllnıln konol yönm gl l çıkıl ın lşk l my ynmkı. l mnülö çn klm oklı lı ı çn k kl olk nımlnbl. onol mnn mı lı ı ç şlmy ll n ççn ** * - =J * - = - J J (b) J mn Jkobyn m J mn b köüü. olyııyl oklı hlmk çn gkn nmk konol yı şğık bçm l lmş ol. - = + () nklm- l ln konol yı lnlş kyl nklm- y şğık ylın bçmn önüşüü: ξ () nklm- ml lınk şğık konol yı m nn şkl ylmk çn kn b bçm kllnılbl. =ξ + ξ -ξ + ξ -ξ köşgnl hız konm gblm ml. ml çşl k ylşm knkl kllnılk l lbl. 5. nzm Sonçlı nzml yçkm m 9.8 g m/ nz ynn özkül kg/m olk lınmışı. Şkl- göln S mnn kül gomk özllkln lşkn ğl blo- lmş. Slı ının bn kn yll kn boyn ölm y kn ın önm hkln üçünü öünü yll y kn yönün ölm z kn ın önm hkln bşn lını yll z kn boyn ölm kn ın önm hkln ğlyk şkl konmlnıılmışı. nklm- ml lınk şğık konol yı m nn şkl ylmk çn kn b bçm kllnılbl. çlışm lı ının 6 yl blnmkı. olyııyl l k kl ın şğık lşk klbl. h =μ (5) 6 h k kl köünü μ yl kongüyon mn..4. Smn Hk nklml nklm- nklm-4 blk yzılığın S mnn nmk nklm şğık bçm lmış ol. h h = (6) + = (7) nklm-6 y ln k kl köü yok lğn mn nmk nklm şğık on bçmn lmış ol []. + = (8) m blnmyn yıı ylnız mln olşk bçm y üşüülmüş ol. blnmynl şğık nklm kllnılk gnllşlmş konol kl köü nn zmn bğlı onkyon g olşk şkl ğlnığın hlnbl. *- * * = - 4. Yöüng k onolü Sm çn kllnıln konol yönm gl l çıkıl ın lşk l my ynmkı. l mnülö çn klm oklı lı ı çn k kl olk nımlnbl. onol mnn mı lı ı ç şlmy ll n ççn * - = - J J J mn Jkobyn m J mn b köüü. olyııyl oklı hlmk çn gkn nmk konol yı şğık bçm l lmş ol. - = + () nklm- l ln konol yı lnlş kyl nklm- y şğık ylın bçmn önüşüü: ξ () nklm- ml lınk şğık konol yı m nn şkl ylmk çn kn b bçm kllnılbl. =ξ + ξ -ξ + ξ -ξ köşgnl hız konm gblm ml. ml çşl k ylşm knkl kllnılk l lbl. 5. nzm Sonçlı nzml yçkm m 9.8 g m/ nz ynn özkül kg/m olk lınmışı. Şkl- göln S mnn kül gomk özllkln lşkn ğl blo- lmş. Slı ının bn kn yll kn boyn ölm y kn ın önm hkln üçünü öünü yll y kn yönün ölm z kn ın önm hkln bşn lını yll z kn boyn ölm kn ın önm hkln ğlyk şkl konmlnıılmışı. çlışm lı ının 6 yl blnmkı. olyııyl l k kl ın şğık lşk klbl. h =μ (5) 6 h k kl köünü μ yl kongüyon mn..4. Smn Hk nklml nklm- nklm-4 blk yzılığın S mnn nmk nklm şğık bçm lmış ol. h h = (6) + = (7) nklm-6 y ln k kl köü yok lğn mn nmk nklm şğık on bçmn lmış ol []. + = (8) m blnmyn yıı ylnız mln olşk bçm y üşüülmüş ol. blnmynl şğık nklm kllnılk gnllşlmş konol kl köü nn zmn bğlı onkyon g olşk şkl ğlnığın hlnbl. *- * * = - 4. Yöüng k onolü Sm çn kllnıln konol yönm gl l çıkıl ın lşk l my ynmkı. l mnülö çn klm oklı lı ı çn k kl olk nımlnbl. onol mnn mı lı ı ç şlmy ll n ççn J mn Jkobyn m J mn b köüü. olyııyl oklı hlmk çn gkn nmk konol yı şğık bçm l lmş ol. - = + () nklm- l ln konol yı lnlş kyl nklm- y şğık ylın bçmn önüşüü: ξ () nklm- ml lınk şğık konol yı m nn şkl ylmk çn kn b bçm kllnılbl. =ξ + ξ -ξ + ξ -ξ köşgnl hız konm gblm ml. ml çşl k ylşm knkl kllnılk l lbl. 5. nzm Sonçlı nzml yçkm m 9.8 g m/ nz ynn özkül kg/m olk lınmışı. Şkl- göln S mnn kül gomk özllkln lşkn ğl blo- lmş. Slı ının bn kn yll kn boyn ölm y kn ın önm hkln üçünü öünü yll y kn yönün ölm z kn ın önm hkln bşn lını yll z kn boyn ölm kn ın önm hkln ğlyk şkl konmlnıılmışı. çlışm lı ının 6 yl blnmkı. olyııyl l k kl ın şğık lşk klbl. h =μ (5) 6 h k kl köünü μ yl kongüyon mn..4. Smn Hk nklml nklm- nklm-4 blk yzılığın S mnn nmk nklm şğık bçm lmış ol. h h = (6) + = (7) nklm-6 y ln k kl köü yok lğn mn nmk nklm şğık on bçmn lmış ol []. + = (8) m blnmyn yıı ylnız mln olşk bçm y üşüülmüş ol. blnmynl şğık nklm kllnılk gnllşlmş konol kl köü nn zmn bğlı onkyon g olşk şkl ğlnığın hlnbl. *- * * = - 4. Yöüng k onolü Sm çn kllnıln konol yönm gl l çıkıl ın lşk l my ynmkı. l mnülö çn klm oklı lı ı çn k kl olk nımlnbl. onol mnn mı lı ı ç şlmy ll n ççn J mn Jkobyn m J mn b köüü. olyııyl oklı hlmk çn gkn nmk konol yı şğık bçm l lmş ol. - = + () nklm- l ln konol yı lnlş kyl nklm- y şğık ylın bçmn önüşüü: ξ () nklm- ml lınk şğık konol yı m nn şkl ylmk çn kn b bçm kllnılbl. =ξ + ξ -ξ + ξ -ξ köşgnl hız konm gblm ml. ml çşl k ylşm knkl kllnılk l lbl. 5. nzm Sonçlı nzml yçkm m 9.8 g m/ nz ynn özkül kg/m olk lınmışı. Şkl- göln S mnn kül gomk özllkln lşkn ğl blo- lmş. Slı ının bn kn yll kn boyn ölm y kn ın önm hkln üçünü öünü yll y kn yönün ölm z kn ın önm hkln bşn lını yll z kn boyn ölm kn ın önm hkln ğlyk şkl konmlnıılmışı. köşgnl hız konm gblm ml. ml çşl k ylşm knkl kllnılk l lbl. 5. nzm Sonçlı nzml yçk/² nz ynn özkül ρ = kg/m³ olk lınmışı. Şkl- göln S mnn kül gomk özllkln lşkn ğl blo- lmş. Slı ının bn kn yll kn boyn ölm y kn ın önm hkln üçünü öünü yll y kn yönün ölm z kn ın önm hkln bşn lını yll z kn boyn ölm kn ın önm hkln ğlyk şkl konmlnıılmışı. blo : ül gomk özllkl m çlışmın S mnn ç şlmnn önn nımlnmış b yöüngy k kn lı ının mümkün olblğn lk konmn klmy çlışmı nmş. Uç şlmnn önn nımlnmış l yöüng şğık nklm l lbl. blo. ül gomk özllkl ül (kg) l omn (kgm ) oyl (m) ç 6. = 5.4 yy = zz =. l =. w=h=.5 Uz-.7 = yy =.55 zz =. l =.5 =. Uz-. =.6 yy = zz =.6 l =.9 =. Uz- 4. =.8 yy = zz =.488 l =. =. Uz-4.8 = yy =. zz =. l 4 =.5 4 =. Uz-5.5 = yy =.7 zz =. 4 l 5 =.5 5 =. Uz-6. = yy =. zz =.6 l 6 =. =. m çlışmın S mnn ç şlmnn önn nımlnmış b yöüngy k kn lı ının mümkün olblğn lk konmn klmy çlışmı nmş. Uç şlmnn önn nımlnmış l yöüng şğık nklm l lbl. o( ) n m R y R z ζ (5) - o /. hkn yon nımlmkı =. olk lınmışı. R k l lınm Uç şl nkl gö olk nz ımı yg lm üz kn lı ııy hl Şklgk blo. ül gomk özllkl ül (kg) l omn (kgm ) oyl (m) ç 6. = 5.4 yy = zz =. l =. w=h=.5 Uz-.7 = yy =.55 zz =. l =.5 =. Uz-. =.6 yy = zz =.6 l =.9 =. Uz- 4. =.8 yy = zz =.488 l =. =. Uz-4.8 = yy =. zz =. l 4 =.5 4 =. Uz-5.5 = yy =.7 zz =. 4 l 5 =.5 5 =. Uz-6. = yy =. zz =.6 l 6 =. =. m çlışmın S mnn ç şlmnn önn nımlnmış b yöüngy k kn lı ının mümkün olblğn lk konmn klmy çlışmı nmş. Uç şlmnn önn nımlnmış l yöüng şğık nklm l lbl. o( ) n m R y R z ζ (5) - o /. hkn yon nımlmkı =. olk lınmışı. R k l lınmış Uç şl nkl göm olk nz ımı ygo lmn üz kn lı ııy hl Şkl-8 gk

5 5 n nn ı lı lmy lnmış ş. (5) ) (5) on k y y z z çıl lmn Uz- önn nımlnmış.7 b yöüngy yy = zz =. k kn w=h=.5 lı üz şğı göln bçm çlmşl. yy = ının mümkün olblğn zz =. zz =. w=h=.5 lk konmn =. klmy n Uz-.7 = yy =.55 l =.5 çlışmı nmş. Uç şlmnn önn nımlnmış ; Uz-. =.6 =.9 Uz-.7 = yy =.55 l =.5 zz =. =. (6) (7) l yöüng şğık yy = zz =. nklm zz =.6 l lbl. =. n =. Uz-. =.6 l =.9 n (6) Uz-. =.6 l =.9 okmz Uz- 4. O..8 İ S.. Özgön l =... Oonom Slı ı mg (6) yy = zz =.6 =. yy = zz =.6 =. nülö n Smnn çn çln Yöüng klı k çm onolü oğl yy = zz =.488 l Syı 6 Sy - lık Ro( ) =. Uz- 4. =.8 l =. Uz- 4. =.8 l =. knını gömk. nzm onn l ln Uz-4 lı ı mnülö l ml çn SVE konm lı kl.8 = yy = yy = zz. =.488 l 4 =.5 =. yy = zz =.488 =. { : } El çılınk ğşml Uz-4 ζ y Rn.8 zz =. = yy =. m l 4 =. =.5 (5) { ııyl Şkl-4 Şkl-5 oğl çıl konm gömk : } El çılınk ğşml Uz-4.8 = yy =. l 4 =.5 { zz = =. yy = 4 =. : } El çılınk ğşml z hlı ııyl Şkl-6 6 Şkl-7 lmş. zz =. l 4 =. yı Uz =.5 = yy = Şkl-8 olk mn lınmışı. 6 gömk = yy = l nn yöüngl k blm çn Uz-5.5 zz = =. =.5 6 l Uz =.5 gkn yl k oklını gömk. - o Uz-6. = / yy =.. hkn yon l 6 =. - çn zz =. 4 5 =. olk olk lınmışı. lınmışı. nzm çn /Smlnk zz =. 4 5 =. ogmı ogmı zmn ımı zmn lk nımlmkı lk Uz-6 l l yöüngnn. yöüngnn = = =. olk zz çı =.6 yy =. l. olk çı lınmışı. çı ol ol lınmışı. ol R=. R=. R m. 6 =. nzm çn R k =. m. olk ımı m oln b ımlı o ogmı zmn çözüü kllnılmışı. Uz-6. = yy =. l 6 =. m. lk olk k nzm m oln b çn ımlı /Smlnk o çözüü kllnılmışı. ogmı ygonl olk lınn g blm mlnn lmnlı mlnn kk zmn lınmışı. zz =.6 =. ımı m oln b ımlı o çözüü lınmışı. zz =.6 =. ımı ygonl m oln olk b ımlı lınn o g çözüü blm kllnılmışı. l yöüngnn çı ol R=. m. olk lınmışı. ygonl ygonl m çlışmın S mnn ç şlmnn lmnlı olk olk kk lınn lınn önümlü g g b blm blm gçş nışı mlnn mlnn ğlmk m S mnn ç şlmnn önümlü lmnlı b gçş kk nışı önümlü ğlmk b gçş üz nışı şğı göln ğlmk Uç önn m Uç şlmnn Uç şlmnn nımlnmış çlışmın önn önn nımlnmış b S nımlnmış yöüngy mnn çıl çıl k hk ç hk kn şğık şlmnn lmnlı şğık üz şğı kk göln önümlü bçm b gçş çlmşl. nışı ğlmk önn nımlnmış b yöüngy k kn lı bçm üz şğı çlmşl. göln bçm nklm önn.4 nklm l nımlnmış l l l lbl. b yöüngy k kn lı üz şğı göln bçm çlmşl. ının mümkün lbl. lk ının ının mümkün mümkün olblğn olblğn lk lk konmn konmn klmy klmy y çlışmı.nmş. Uç z 5 ; çlışmı Uç şlmnn önn nımlnmış ; çlışmı nmş. Uç şlmnn önn nımlnmış (7) (7) l ; (7) l l l n n n yöüng yöüng şğık şğık nklm nklm l l lbl. lbl..8 (6) n çn çln klı çm oğl (6) (6) mg n çn çln klı çm oğl mg n çn çln klı çm oğl.6 o( l ln Ro( ) Ro( ) knını gömk. nzm onn l ln 5 l çn konm lı.4 ζ y y Rn lı ζ lı ı ı mnülö l l ml çn çn konm lı ζ y (5) oğl çıl konm Rn m (5) ııyl Şkl-4 Şkl-5 oğl çıl konm {.{ { : : : } } El El çılınk ııyl Şkl-4 Şkl-5 oğl çıl çıl konm konm h- çılınk ğşml z z ğşml gö- Şkl-6 Şkl-7 lmş. yı hlı ııyl Şkl-6 Şkl-7 lmş. yı z hlı gömk Şkl-8 ııyl ııyl gömk ol- mn Şkl-6 Şkl-6 nn Şkl-7 Şkl-7 nn yöüngl lmş. lmş. k k blm yı yı Şkl-8 Şkl-8 mn nn yöüngl k blm blm çn çn çn mn gkn nn -5 yl yöüngl k k oklını k blm oklını çn gkn yl k oklını gömk. gkn yl k oklını gömk. olk olk lınmışı..8 lınmışı. - - o o / /.. hkn yon - o /. hkn yon.6 - nzm nzm nımlmkı çn çn çn /Smlnk =. olk /Smlnk = =.5.. olk ogmı lınmışı. lınmışı. ogmı R R zmn k zmn k ımı ımı m m oln m oln oln b b ımlı ımlı o o çözüü çözüü kllnılmışı. kllnılmışı. ygonl ygonl olk olk lınn lınn g g g blm blm mlnn mlnn lmnlı lmnlı.4kk kk önümlü önümlü b b gçş b Şkl gçş nışı 4. nışı nülöün ğlmk ğlmk onm.4 lı (--- İnn ) üz üz.4şğı göln göln bçm bçm çlmşl. çlmşl. y. y. yz 5. ; z 5 ; ; z 5 (7) (7) (7) mg mg n n çn çn çln çn çln klı klı çm çm oğl oğl knını knını gömk. gömk. nzm nzm onn onn l l l ln 5.6 ln.4 lı lı ı.4 ı mnülö mnülö l ml l l ml çn çn konm çn konm lı 5 lı ııyl.4 ııyl Şkl-4. Şkl-4 Şkl-5 Şkl-5 oğl oğl çıl çıl konm. konm hlı hlı. ııyl ııyl Şkl-6 Şkl-6 Şkl-7 Şkl-7 lmş. lmş. yı yı Şkl-8 Şkl-8 mn mn nn nn yöüngl yöüngl k k blm blm çn -5 çn çn -5 gkn gkn.8.8yl k k oklını oklını gömk. gömk lmn (m) çıl lmn çıl lmn lmn (m) lmn (m) lmn (m) lmn (m) Zmn Zmn Zmn (n) (n) (n) n onm lı lı (--- (--- İnn.5 (--- İnn ) ) ) Şkl 4. nülöün onm lı (--- İnn ) çıl lmn çıl lmn çıl çıl lmn lmn Şkl Şkl nülöün onm onm lı lı (--- (--- İnn İnn ) ) Şkl 4: nülöün onm lı (--- İnn ) y z çıl lmn Şkl 5. Slı ı onm lı (--- İnn ) Şkl 5: Slı ı onm lı (--- İnn ) ) )

6 l.5.5 EO lml g l Syı 5 Hzn onm onm Hı Hı (m) (m) O Elkk ühnl Oı z Şkl 6: nülöün onm Hlı Şkl 6. nülöün onm Hlı Şkl 6. nülöün onm Hlı çıl çıl l.5.5 Şkl 5. Slı ı onm lı (--- İnn ) Şkl 5. Slı ı onm lı (--- İnn ) y z y çıl çıl onm onm Hı Hı onm onm Hı Hı (m) (m) z y z y çıl çıl onm onm Hı Hı Şkl 7. Slı ı onm Hlı Şkl 7: 7. Slı Slı ı ı onm onm Hlı Hlı ok (Nm) İk (N) onol h o (N) Sonç çlışm glşln konol yı k kln z gkm yn lı ı yl kln ğmn y b yöüng k özllğ gömş. Eğ gblm mlnn ğ ıılı k hlı zlmk Şkl 8: 8. Sm Eyl Eyl /oklı -4! m () [5] nonll. hn S. kng onol o nw hl-mnlo m b on h l omoon oh EEE. on Robo n omon Vol [6] hk. Sg S. h. ynm

7 okmz O. İ S.. Özgön.. Oonom Slı ı nülö Smnn Yöüng k onolü l Syı 6 Sy - lık SVE kl 6. Sonç çlışm glşln konol yı k kln z gkm yn lı ı yl kln ğmn y b yöüng k özllğ gömş. Eğ gblm mlnn ğ ıılı k hlı zlmk konolü bn gnşlğ mkı. k b ğl nlğ k yükk çlmmk çünkü gçk zmnlı hlm gknml b ğl üzn b ü ını çkmk. ğ ynn klı çm oğl knlı bll ğln lın lınmmlıı. Çünkü öyl yılı lınıml mk nn hkln ml gözlnmk. olyııyl konol oklı olkç büyümk. Sonç olk glşln konol yının yöüng k özllğnn b çlışm l lınn S m gb gkl çmç hlmlın yılmın zn k k yş hk n ml gçk zmnlı yglml çn olkç mn olğ ğlnlmk. 7. ynkl [] hh H. Yh J. khm R. oon onol o n nw hl n obo mnlo Jonl o Robo Sym Vol. 8 No [].. z E.O.. Rob nonln onol o n nw hl/mnlo m wh omo ynm o. o EEE n. on. Robo n omon n lgm [] hng.. Eom.S. Y.J. Sh.H. Oh S.R. ho Y.J. bn o nw ob-b ob onol obo m wh on o. o EEE n. on. Robo n omon [4] Y. Yh J. n o onol o nw hl-mnlo m (UVS) o. o EEE/RSJ n. on. nllgn Robo n Sym [5] nonll. hn S. kng onol o nw hl-mnlo m b on h l omoon oh EEE. on Robo n omon Vol [6] hk. Sg S. h. ynm nly n ol lon onol o n onomo nw hl q wh mnlo n. Sym. Unw hnology [7] o Sno.H. no. nh R. E. zzy hyb ngly on o nw hl-mnlo m no. onol oblm n nng-o [8] Soyl S. khm.j. ohook R.. Rnny olon o UV mobl mnlo On Eng. Vol [9] Hn J. k J. hng.. Rob oon moon onol o n nw hl-mnlo m wh mnmzng ong momn On Engnng Vol [] ml Z. H. nngn.. kng onol hm o n nw hl-mnlo m wh ngl n mll o b-gon n b-k ob E - onol hoy & lon Vol [] okmz O. olng n onol o nw hl mnlo m h.. h l E hnl Uny nk ky.. [] on.. n n onol o on hl John ly & Son Nw Yok [] mly. H. h oml on o m o g boy mong n n ıl l hnl Ro 58 ylo ol n hngon [4] Yog. R. ook J.. Slon J.J.E. h nln o h ynm on nw hl bho n h nooon no onol m gn EEE J. o On Eng. Vol

8 6- yıllı ın Üİ ühnlk şım b n lml ogml Uzmn Yımıı olk çlışmışı. yılın Üİ SE çlışmy bşlmış ol hln Uzmn şımı olk EO lml g l Syı 5 Hzn O Elkk ühnl Oı R. OZN gö ORZ N ymkı. S ÖZEÇİŞİ Robok mln nmğ konolü konlın yyınlnmış çlışmlı blnmkı. Ozn okmz 98 yılın nk oğmş. n n 4 R. OZN ORZ N yılın S z ÖZEÇİŞİ Ün kn ühnlğ ölümü nn Yükk n oko Ozn ln okmz 98 OÜ yılın kn nk ühnlğ oğmş. ölümü nn n ııyl n 4 RO. R. S 6 E. Ozn okmz yılın İER İN yıllın z S Ün ÖZEÇİŞİ lmışı. şım göl olk OÜ kn kn ühnlğ ölümü nn Yükk n ühnlğ Ozn ölümü n okmz yılın nk yıllı ın oğmş. gö n lıkn n on oko ln OÜ kn ühnlğ ölümü nn 4 ııyl yılın z Ün 6- kn yıllı ühnlğ ın Sıkı ml Üİ İ ölümü nn ühnlk OÜ kn Yükk n şım ühnlğ oko b n ölümü nn Ok 6 yıllın lmışı. şım göl olk ln OÜ kn OÜ kn ühnlğ ölümü nn 976 Uzmn ln Yımıı ııyl 6 ım olk 976 çlışmışı. yıllın yükk lmışı. ln yılın şım ln göl olk 979 OÜ lml ogml ühnlğ ölümü n 4-6 yıllı ın gö lıkn on Üİ SE kn ühnlğ çlışmy ölümü n 4-6 yıllı ın gö lıkn on 6- yıllı 6- yıllı yılın ın Uny bşlmış ol Üİ o hln llno Uzmn ühnlk hgo şımı şım Ekonom olk b n ölümü nn yükk gö ymkı. Robok mln ın nmğ Üİ ühnlk konolü şım konlın b n yyınlnmış lml çlışmlı ogml Uzmn Yımıı olk lml ogml ln n Uzmn Yımıı lıkn olk on çlışmışı. b ü nü yılın ım blnmkı. çlışmışı. yılın Üİ SE çlışmy bşlmış ol hln Uzmn şımı olk gö SE ymkı. Üİ mühn çlışmy Robok olk bşlmış mln ol ESİY nmğ hln Uzmn konolü knk şımı konlın zmn yyınlnmış olk olk çlışmlı gö gö ymkı. Robok blnmkı. mln ymışı. nmğ h konolü on 988 konlın yılın yyınlnmış Uny çlışmlı o llno hgo RO. blnmkı. R. S E İER İN S ÖZEÇİŞİ kn ühnlğ ölümün oko çlışmını mmlyk Sıkı o. ml. OÜ Sıkı İ ml OÜ kn kn İühnlğ ölümü nn Ok öğm üy olk çlışmy bşlmışı ln yılın ım oö 976 kon yükk ln nmışı. ln yıllın OÜ RO. R. S E İER İN Sıkı S ml ÖZEÇİŞİ İ OÜ kn ühnlğ ölümü nn Ok 976 ln ım 976 kn ühnlğ yılın ölümü yükk Uny ln şknlığı ln o llno gön 979 hgo yılın yüümüşü. Ekonom Uny ölümü nn o llno yılınn yükk hgo Ekonom bn ölümü nn Çnky Ün kn ühnlğ ln yükk Sıkı n ln ml ölümü n lıkn İ lıkn öğm OÜ on on kn üy b b ü ü ühnlğ olk nü nü çlışmkı. ım ölümü nn ım mühn knk olk Ok mln ESİY mühn knk 976 zmn olk olk ln gö ESİY ymışı. ım 976 h knk on yükk 988 zmn ln yılın olk ln Uny gö o llno 979 hgo kn nmğ konol konlın S gln yz y ok yz olk 4 mkl ymışı. ühnlğ yılın h ölümün Uny on 988 oko o llno yılın çlışmını Uny hgo mmlyk o Ekonom llno OÜ ölümü nn hgo kn ühnlğ yükk ölümü n ı. kn öğm ln ühnlğ üy olk n çlışmy ölümün lıkn bşlmışı. oko on 996 çlışmını yılın b ü oö mmlyk nü kon nmışı. ım -8 yıllın mühn OÜ kn OÜ kn ühnlğ olk ühnlğ ölümü n ESİY şknlığı öğm knk gön üy zmn yüümüşü. olk olk gö yılınn bn çlışmy bşlmışı. 996 yılın Çnky oö Ün kon kn nmışı. ühnlğ -8 ölümün yıllın öğm üy OÜ olk çlışmkı. knk ymışı. h on 988 yılın Uny o llno hgo kn mln nmğ konolü konlın S gln yz y ok yz olk 4 RO. ühnlğ R.. E ölümü ÖZÖREN'İN şknlığı gön kn S ühnlğ ÖZEÇİŞİ yüümüşü. yılınn bn Çnky ölümün oko çlışmını mmlyk Ün kn ühnlğ ölümü mkl ı. öğm üy olk çlışmkı. knk mln OÜ kn ühnlğ ölümü n öğm üy olk nmğ konol konlın S gln yz y ok yz olk 4 mkl çlışmy bşlmışı. 996 yılın oö kon nmışı. -8 yıllın OÜ ı. kn ühnlğ ölümü. o. ml şknlığı. Özgön. ml gön 948 Özgön yüümüşü. yılın Çnkkl' yılınn oğmş. bn Çnky n Y. n Ün kn ühnlğ ln. ml ölümü Özgön 97 öğm yılın üy yıllın Çnkkl olk çlışmkı. OÜ oğmş. kn n knk ühnlğ Y. mln n ln ölümünn 97 RO. nmğ R.. E konol ÖZÖREN'İN konlın lmışı. 97 S yıllın ÖZEÇİŞİ S oko gln OÜ n kn yz ühnlğ y ok 976 ölümü nn yz yılın olk lmışı. 4 Nw oko Yok'k mkl n olmb 976 ı. yılın Nw Yok k olmb Ün kn ühnlğ ölümü nn lmışı. nmk ml konol lnın zmnlşmışı. 976 yılınn b OÜ kn ühnlğ Ün kn ühnlğ ölümünn lmışı. nmk ml konol lnın zmnlşmışı. 976 yılınn b OÜ kn. ml Özgön ölümü n 948 öğm yılın üylğ Çnkkl' ymkı. oğmş. Ş n ynı n bölüm Y. oö n olk blnmkı. Uzyl mknk mln knmğ l mnülöln çşl çlın hk konolü üzn şıml n olk ymkı. blnmkı. 976 ğşk yılın zmn Uzyl Nw lıklın Yok'k mknk k nm olmb mln ny kmn knmğ şım l RO. R.. E ln ühnlğ ÖZÖREN'İN 97 S 97 ölümün ÖZEÇİŞİ yıllın OÜ öğm kn üylğ ühnlğ ymkı. ölümünn Ş n ynı bölüm lmışı. oö oko Ün nışmnlığı kn ühnlğ ymışı. Şmy ölümünn k yz lmışı. y nmk ok yz ml olğ 7 mkl S kmınk mnülöln çşl çlın hk konol üzn şıml konol gl yyınlmışı. ymkı. ğşk. lnın ml zmn Özgön lıklın zmnlşmışı. 948 yılın k 976 nm Çnkkl' yılınn ny b oğmş. kmn OÜ n kn şım Y. n nışmnlığı ühnlğ ln ölümün 97 öğm 97 üylğ yıllın ymkı. OÜ kn Ş n ühnlğ ynı bölüm ölümünn ymışı. Şmy k yz y ok yz olğ 7 mkl S kmınk gl oö lmışı. olk oko blnmkı. n Uzyl mknk 976 mln yılın Nw knmğ Yok'k l olmb yyınlmışı. mnülöln Ün kn çşl çlın ühnlğ hk ölümünn konol üzn lmışı. şıml nmk ml ymkı. ğşk zmn konol lıklın lnın k nm zmnlşmışı. ny kmn 976 yılınn şım b nışmnlığı OÜ kn ymışı. Şmy k yz ühnlğ y ok ölümün yz olğ öğm 7 mkl üylğ S ymkı. kmınk Ş gl n ynı bölüm yyınlmışı. oö olk blnmkı. Uzyl mknk mln knmğ l mnülöln çşl çlın hk konol üzn şıml ymkı. ğşk zmn lıklın k nm ny kmn şım nışmnlığı ymışı. Şmy k yz y ok yz olğ 7 mkl S kmınk gl yyınlmışı.