Karar Verme ve Oyun Teorisi

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Karar Verme ve Oyun Teorisi"

Transkript

1 Karar Problemlerinin Modellenmesinde Kullanılan raçlar Karar Verme ve Oyun Teorisi Karar Problemlerinin Modellenmesinde Kullanılan raçlar Karmaşık karar problemlerinin anlaşılmasını kolaylaştırmak amacıyla, Problemi oluşturan unsurları Ve bu unsurlar arasındaki bağlantıları açıklayan araçlar: Etki diyagramı Karar matrisi Karar ağacı Etki Diyagramları Karar problemlerinin açıklanmasında en basit yöntemdir. Kolaylıkla karar ağacına dönüştürülürler Karar problemlerinin ardışık yapısını görebilmek için kullanılır. Karar ağacının ilk aşamasıdır. Etki diyagramları Karar problemini grafik olarak gösterir. Karar probleminin elemanlarını değişik geometrik şekillerle sembolize eder. Bu şekillere nokta adı verilir Karar noktası Belirsizlik noktası Sonuç noktası vs

2 Bu şekiller daha sonra, elemanlar arasındaki ilişkileri göstermek için oklarla ilişkilendirilir. Birbirine bağladıkları elemanlara göre; Bilgi oku Koşulluluk oku Etki oku adını alır. Bilgiler noktalarda ve oklarda depolanır. Örneğin Karar noktasında alternatifler Belirsizlik noktasında çevresel faktörler ve bunlarla ilgili durumlar depolanır. 5 6 Etki Diyagramlarında Kullanılan Şekiller Oklar Karar Noktası Belirsizlik Noktası Değer Noktası Sonuç Noktası Karar noktası dikdörtgenle gösterilir ve içinde aralarında seçim yapılacak elemanları barındırır. Belirsizlik noktası daire ile gösterilir ve içinde çevresel faktörleri ve bu çevresel faktörlerle ilgili durumları barındırır. Değer noktası çift çizgili bir dikdörtgenle gösterilir. Değeri ile ilgili herhangi bir belirsizlik bulunmayan elemanlardır. Matematiksel işlemleri de temsil edebilir. Sonuç noktası eşkenar dörtgenle gösterilir. Bu nokta, karar problemlerinin elemanlarında tanımlanan sonuçları depolar. Bilgi Oku: Bir karar noktasını diğer karar noktası ile ya da Bir belirsizlik noktasını bir karar noktası ile bağlar. D1 D2 D 7 8 2

3 Etki Oku: Karar noktasından belirsizlik noktasına doğru çizilir. çevresel faktörünün durumlarının oluşma olasılıklarının D noktasında seçilen alternatife bağlı olduğunu BU olasılıkların D noktasındaki karardan etkilendiğini gösterir. belirsizlik noktasındaki olasılıkların şartlı olasılıklar olduğunu gösterir. D Koşulluluk Oku: İki belirsizlik noktasını birbirine bağlayan oka koşulluluk oku denir. B çevresel faktörü ile ilgili olasılıkların, çevresel faktörünün alacağı durumlara bağlı olduğunu Şartlı olasılıkların bulunduğunu göstermektedir. B 9 10 İşlem Oku: Bir belirsizlik noktasından bir değer noktasına çizilen oktur. ile B ile ilgili belirsizlik çözüldükten sonra C nin değeri (C=xB) şeklinde hesaplanabilir. B C (C=xB) Sonuç Oku: Bir karar noktasından veya bir belirsizlik noktasından sonuç noktasına çizilen oka sonuç oku adı verilir. Şekilde sonuç okları, sonucun noktasındaki alternatiflerin ve B noktasındaki çevresel faktörlerin bir kombinasyonu olduğunu gösterir. Sonuç B

4 Etki Diyagramlarının Oluşturulmasında Dikkat Edilecek Noktalar 1. Etki diyagramı yalnızca bir sonuç noktası içermelidir. nalizin sonuç noktası ile ifade edilen yalnız bir bitiş noktası bulunmalıdır. 2. Etki diyagramları herhangi bir çevrim içermemelidir. Çevrim belli bir bitiş noktası olmayan bir döngüdür. Nasıl anlaşılır: Sonuç noktasından geriye doğru gelirken aynı yolda aynı noktaya birden fazla kez rastlanıyorsa, diyagram çevrim içermektedir. Para Cezası Test yap Test sonuçları şırı Hız Polise Yakalanma Toplam Maliyet Sigorta Pirim rtışı Ürünü iyileştir Ürünü piyasaya çıkar Sonuç Etki diyagramı kısır noktalar içermemelidir. Kısır noktalar artçıları olmayan belirsizlik veya karar noktalarıdır. Bu yüzden modelin sonucunu etkilemezler. Örnek Etki Dayagramı Mamul üretimi etki diyagramı Maç sonucu Takım sıralamaları Play-off serisi Fiyat Satış miktarı Değişen maliyet Satış geliri Toplam maliyet Sabit maliyet Bahis miktarını belirle Sonuç Kısır noktalar Mamul üret? Kar

5 2. Karar Matrisi Bir karar probleminde bir tek karar noktası varsa ve sonuçlar da bir tek çevresel faktörün değişik durumlarına bağlı ise, karar matrisiyle modellenebilir. Karar matrisinin yapısı: Karar matrisi S1 S2.. Sm 1 U11 U12.. U1m 2 U21 U22.. U2m n Un1 Un2.. Unm P P1 P2.. Pm 17 Satırlar (): lternatifler Sütunlar (S): Çevresel faktörün değişik durumları Hücreler (U): lternatifler ve çevresel faktörün değişik durumlarının kombinasyonlarının sonuçları. 18 Örnek olay: Bir işletme X ürününü üretmektedir. İşletme gelecekteki dönemle ilgili planlama faaliyetlerine başlamıştır, önünde 3 alternatif vardır: Bir genişleme yatırımı yaparak üretim kapasitesini arttırmak, mevcut kapasitede üretime devam etmek, üretim kapasitesini düşürmek için mevcut üretim hatlarından bazılarını kapatmak ve bu hatlarda kullanılan makine ve teçhizatı satmaktır. lternatiflerin getirisi, gelecekte ürüne olan talebe bağlıdır. Gelecekte ürüne olan talep artabilir, herhangi bir değişiklik olmayabilir veya talep düşebilir. Eğer işletme genişleme yatırımı yapar ve talep de artarsa planlama dönemi sonunda TL Ekonomik Kar (EK) elde edileceği, talepte bir değişiklik olmazsa 2.000TL EK elde edileceği ve talep düşerse 8.000TL zarara uğrayacağı (negatif ekonomik kar) tahmin edilmektedir. Eğer işletme mevcut kapasitede üretime devam eder ve talep artarsa planlama dönemi sonunda 9.000TL EK elde edileceği, talepte bir değişiklik olmazsa 5.000TL EK elde edileceği, talep düşerse herhangi bir EK veya zararın söz konusu olmayacağı (sıfır EK) tahmin edilmektedir. İşletme kapasitesini düşürür ve talep artarsa 4.000TL EK elde edileceği, talepte değişiklik olmazsa 1.500TL EK ve talep düşerse 7.000TL EK elde edileceği tahmin edilmektedir. Problemde tek karar noktası bulunmaktadır: Kapasite kararı Tek çevresel faktör: Gelecekteki talebin ne olacağı Çevresel faktörün 3 durumu vardır. maç: Firmanın piyasa değerini arttırmak lternatifler arasında seçim kriteri: Ekonomik kar

6 Etki diyagramı: Ekonomik Kar(EK)= Vergi sonrası faaliyet karı-(yatırılan sermaye x ğırlıklı ortalama sermaye maliyeti) Gelecekteki talep Yatırılan Sermaye=Net işletme sermayesi + İşletmenin faaliyetlerini yürütmek için kullandığı maddi ve maddi olmayan duran varlıklar. Kapasite Ekonomik kar Karar matrisi: lternatifler Karar Matrisi Talebin rtması Talebin Değişmemesi Talebin Düşmesi Kapasite artırım yatırımı yapmak Mevcut kapasiteyi korumak Kapasiteyi düşürmek Karar ğacı Etki diyagramları karar problemlerinin elemanlarını ve bu elemanlar arasındaki ilişkiyi özet olarak gösterirken, Karar ağaçları problemin daha detaylı olarak gösterilmesini sağlar. Etki diyagramının noktalarında depolanan bilgiler, Karar ağaçlarının dallarında bulunur. Karar ve belirsizlikle kronolojik olarak gösterilir

7 Karar ağacı; Noktalar ve Bu noktalardan çıkan dallardan oluşur. Karar Noktası; Dikdörtgenle temsil edilir Karar noktasından çıkan dallar, alternatifleri gösterir. Belirsizlik Noktaları; Daire ile temsil edilir Her belirsizlik noktası bir çevresel faktörü gösterir. Belirsizlik noktalarından çıkan dallar, çevresel faktörün durumlarını temsil eder. 25 Bir karar ağacı; Soldan (şu andan) Sağa doğru (geleceğe) çizilir. Her etki diyagramı bir karar ağacına dönüştürülebilir. 26 Karar ağaçlarının genel yapısı: Durum 1 (Olasılık 1) Sonuç [U(1,1)] Örnek olay için karar ağacı Talebin artması Kapasite artırımı yapmak Talebin değişmemesi lternatif 1 Durum 2 (Olasılık 2) Sonuç [U(1,2)] Talebin düşmesi Talebin artması lternatif 2 Mevcut kapasiteyi korumak Talebin değişmemesi lternatif 3 Kapasiteyi düşürmek Talebin düşmesi Talebin artması Talebin değişmemesi Talebin düşmesi

8 Tek karar ve belirsizlik noktası bulunan problemler; Etki diyagramı Karar matrisi Karar ağacı ile modellenebilir. Birden fazla karar ve belirsizlik noktalarının bulunduğu sıralı karar problemleri; Etki diyagramı Karar ağaçları ile modellenir. Etki Diyagramının Karar ğacına Dönüştürülmesi Etki diyagramları karar problemlerinin karmaşık yapısını analitik olarak gösterebilir. Fakat, etki diyagramları alternatifleri, çevresel faktörlerle ilgili durumları ve ilgili olasılıkları net olarak gösteremez Etki diyagramları; Karar problemlerinin kolaylıkla karar ağaçlarına dönüştürülmesine imkan sağlar. Karar ağacının ilk aşamasını oluşturur. Etki diyagramlarını karar ağacına dönüştürmek için bazı aşamalar vardır. Etki diyagramını karar ağacına dönüştürme aşamaları: Herhangi bir okun işaret etmediği bir nokta belirle (gerisinde bir okun bulunmadığı nokta) Karar noktası ile belirsizlik noktası arasında bir seçim yapılması gerekirse, karar noktasını seç, ğacın başlangıcına bu karar noktasını koy ve bu karar noktasının alternatiflerini oklarla göster,

9 Etki diyagramında karar noktası etki oku ile bir belirsizlik noktasına bağlanıyorsa, karar noktasından çıkan ve alternatifleri gösteren okların ucuna bir belirsizlik noktası çiz ve bu belirsizlik noktasındaki durumları oklarla göster, Etki diyagramında karar noktası bilgi oku ile bir karar noktasına bağlanıyorsa, karar noktasından çıkan alternatifleri gösteren okların ucuna karar noktası çiz ve bu karar noktasındaki alternatifleri oklarla göster, Şayet etki diyagramında bir belirsizlik noktası koşulluluk oku ile başka bir belirsizlik noktasına bağlanıyorsa, başlangıçtaki belirsizlik noktasından çıkan ve durumları gösteren okların ucuna belirsizlik noktası çiz ve belirsizlik noktasındaki durumları göster, Bir belirsizlik noktası ile bir karar noktası sonuç oku ile bir sonuç noktasına bağlanıyorsa, her bir alternatife karşılık gelen belirsizlik noktasındaki durumların oluşturduğu sonuç yaz Bu aşamaları, etki diyagramının tüm aşamaları bitene kadar devam ettir, Tüm karar ağaçları tamamlandığında ilgili çevresel faktörlerin durumlarının ilgili olasılıklarını karar ağacında göster. Örnek olay (ödev) Bir fabrika sahibi, fabrikasında X ürünü üretebilmesi için bu fabrikadaki makine ve teçhizatta belli bir modifikasyon yapması ve konuda karar vermesi gerekmektedir. Fabrikayı X ürünü üretecek şekilde modifikasyonunu yaptıktan sonra bu modifikasyonun fabrikanın tamamında mı yoksa yarısında mı olacağına karar vermelidir. Daha sonra X ürünü üretim seviyesi (düşük/orta/yüksek) konusunda karar vermelidir. Fakat üretim seviyesini belirlemesinde hem bir önceki kararı (fabrikanın yarısını/tamamını modifiye etmek)hem de üretilecek ürünün fiyatını (düşük/orta/yüksek)belrileme konusundaki kararını etkilemektedir.ancak piyasa fiyatına etki eden birçok çevresel faktör bulunmaktadır. Fabrika sahibi geçmiş tecrübelerine dayanarak bunları rakip firmaların aynı ürünlerinin piyasa fiyatı ve üretim maliyeti olarak belirlemiştir. yrıca bu çevresel faktörlerin durumlarının düşük, orta veya yüksek olabileceğini tahmin etmektedir. Bu problemin; etki diyagramını çiziniz. Etki diyagramını karar ağacına dönüştürünüz

Karar Verme. Karar Verme ve Oyun Teorisi. Kararların Özellikleri. Karar Analizi. Amaç. Geleneksel Yaklaşımda Karar verme

Karar Verme. Karar Verme ve Oyun Teorisi. Kararların Özellikleri. Karar Analizi. Amaç. Geleneksel Yaklaşımda Karar verme Karar Verme Karar Verme ve Oyun Teorisi Dr.Öğr.Üyesi Gökçe BAYSAL TÜRKÖLMEZ Belirli bir amaca ulaşabilmek için, Değişik alternatiflerin belirlenmesi ve Bunlar içinden en etkilisinin seçilmesi işlemidir.

Detaylı

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ BLOK DİYAGRAM İNDİRGEME KURALLARI

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ BLOK DİYAGRAM İNDİRGEME KURALLARI OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ BLOK DİYAGRAM İNDİRGEME KURALLARI BLOK DİYAGRAM İNDİRGEME KURALLARI Örnek 9: Aşağıdaki açık çevrim blok diyagramının transfer fonksiyonunu bulunuz? 2 BLOK DİYAGRAM İNDİRGEME

Detaylı

BÖLÜM 3: AKIŞ DİYAGRAMLARI

BÖLÜM 3: AKIŞ DİYAGRAMLARI BÖLÜM 3: AKIŞ DİYAGRAMLARI Geliştirilecek olan yazılımın genel yapısının şematik gösterimine akış diyagramı (flowchart) adı verilir. Akış diyagramları, yazılımı oluşturacak program parçalarını ve bu parçaların

Detaylı

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI İşaret akış diyagramları blok diyagramlara bir alternatiftir. Fonksiyonel bloklar, işaretler, toplama noktaları

Detaylı

Etki Diyagramları ve Karar Ağaçları

Etki Diyagramları ve Karar Ağaçları Etki Diyagramları ve Karar Ağaçları IENG 456 Karar Vermede Analitik Yaklaşımlar Bu ders notlarının hazırlanmasında Dr. Vildan Ç. Özkır ın ders notlarından faydalanılmıştır. Yrd. Doç. Dr. Hacer GÜNER GÖREN

Detaylı

Karar Ağaçları. Karar Ağaçları. Arş. Gör. Melike ERDOĞAN

Karar Ağaçları. Karar Ağaçları. Arş. Gör. Melike ERDOĞAN Arş. Gör. Melike ERDOĞAN 09.05.2014 1 Belirsizlik ve risk altında karar alma durumunu temsil eden şekil Bu şekil karar seçeneklerini, her bir seçeneğin olasılıklarını, kar ve zararlarını gösterir. 09.05.2014

Detaylı

STATİK KUVVET ANALİZİ (2.HAFTA)

STATİK KUVVET ANALİZİ (2.HAFTA) STATİK KUVVET ANALİZİ (2.HAFTA) Mekanik sistemler üzerindeki kuvvetler denge halindeyse sistem hareket etmeyecektir. Sistemin denge hali için gerekli kuvvetlerin hesaplanması statik hesaplamalarla yapılır.

Detaylı

Ödev TeslimTarihi 12.Ocak 2010 KAR PLANLAMASI

Ödev TeslimTarihi 12.Ocak 2010 KAR PLANLAMASI İTÜ Tekstil Teknolojileri ve Tasarımı Fakültesi / Tekstil Mühendisliği Bölümü 2009-2010Öğretim Yılı / Güz Yarıyılı TEK485-MALİYET MUHASEBESİ DERSİ ÖDEV5 (YÖNETİM MUHASEBESİ) 30.Aralık.2009 Ödev TeslimTarihi

Detaylı

İzostatik Sistemlerin Hareketli Yüklere Göre Hesabı

İzostatik Sistemlerin Hareketli Yüklere Göre Hesabı İzostatik Sistemlerin Hareketli Yüklere Göre Hesabı Hareketli Yük Çeşitleri: a) I. tip hareketli yük: Sistemin tümünü veya bir bölümünü kaplayan, boyu değişken düzgün yayılı hareketli yüklerdir (insan,

Detaylı

25. KARARLILIK KAPALI ÇEVRİM SİSTEMLERİNİN KARARLILIK İNCELENMESİ

25. KARARLILIK KAPALI ÇEVRİM SİSTEMLERİNİN KARARLILIK İNCELENMESİ 25. KARARLILIK KAPALI ÇEVRİM SİSTEMLERİNİN KARARLILIK İNCELENMESİ a-) Routh Hurwitz Kararlılık Ölçütü b-) Kök Yer Eğrileri Yöntemi c-) Nyquist Yöntemi d-) Bode Yöntemi 1 2 3 4 a) Routh Hurwitz Kararlılık

Detaylı

Veriye Dayalı Karar Verme (Bölüm 2) Can Akkan

Veriye Dayalı Karar Verme (Bölüm 2) Can Akkan Veriye Dayalı Karar Verme (Bölüm 2) Can Akkan 1 Ders Planı 1. Karar Problemleri i. Karar problemlerinin bileşenleri ii. Değerler, amaçlar, bağlam iii. Etki diagramları 2. Model Girdilerinde Belirsizlik

Detaylı

BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA MATLAB

BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA MATLAB BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA MATLAB Arş. Gör. Ahmet ARDAHANLI Kafkas Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Ders Bilgileri Dersin Hocası: Araş. Gör. Ahmet Ardahanlı E-posta: ahmet.ardahanli@hotmail.com Oda: DZ-33

Detaylı

12.SINIF A VE B GRUBU MATEMATİK-GEOMETRİ DERSİ KURS KONULARI VE TESTLERİ

12.SINIF A VE B GRUBU MATEMATİK-GEOMETRİ DERSİ KURS KONULARI VE TESTLERİ .SINIF A VE B GRUBU MATEMATİK-GEOMETRİ DERSİ KURS KONULARI VE TESTLERİ A-TEST SAYILAR- TEMEL KAVRAMLAR A-TEST SAYILAR- POLİNOMLAR B-TEST POLİNOMLAR- PARALEL DOĞRULARDA VE ÜÇGENDE AÇILAR A- B TEST PARALEL

Detaylı

EM205 26/9/2014. Programlamaya giriş Algoritmalar. Amaçlar

EM205 26/9/2014. Programlamaya giriş Algoritmalar. Amaçlar EM205 26/9/2014 Programlamaya giriş Algoritmalar Temel kavramlar Algoritmalar Amaçlar Algoritma kavramını öğrenmek, Algoritmaları ifade edebilmek, Temel matematiksel algoritmaları yazabilmek C programlama

Detaylı

ARDIŞIL DİYAGRAM YAPI DİYAGRAMI. Sistem Analizi ve Tasarımı Dersi

ARDIŞIL DİYAGRAM YAPI DİYAGRAMI. Sistem Analizi ve Tasarımı Dersi ARDIŞIL DİYAGRAM YAPI DİYAGRAMI Sistem Analizi ve Tasarımı Dersi İçindekiler Ardışıl Diyagram Nedir ve Neden Kullanılır... 3 Ardışıl Diyagram Elemanları... 3 MS Visio ile Ardışıl Diyagram Çizimi... 5 Violet

Detaylı

ISK116 - Bölüm 1. Grup Teknolojisi

ISK116 - Bölüm 1. Grup Teknolojisi ISK - Bölüm Grup Teknolojisi Grup Teknolojisi (GT) Grup teknolojisi benzerliklerden faydalanarak büyük ve karmaşık bir üretim sisteminin, küçük ve kolay kontrol edilebilir sistemlere dönüştürülmesi hedeflenmektedir.

Detaylı

SÜREKLİ OLASILIK DAĞILIMI

SÜREKLİ OLASILIK DAĞILIMI SÜREKLİ OLASILIK DAĞILIMI Normal Olasılık Dağılımı Akülerin dayanma süresi, araçların belli bir zamanda aldığı yol, bir koşuya katılanların bitirme süresi gibi sayılamayacak kadar çok değer alabilen sürekli

Detaylı

Bilişim Sistemleri. Modelleme, Analiz ve Tasarım. Yrd. Doç. Dr. Alper GÖKSU

Bilişim Sistemleri. Modelleme, Analiz ve Tasarım. Yrd. Doç. Dr. Alper GÖKSU Bilişim Sistemleri Modelleme, Analiz ve Tasarım Yrd. Doç. Dr. Alper GÖKSU Ders Akışı Hafta 10-11. Nesneye Yönelik Sistem Tasarımı Haftanın Amacı Bilişim sistemleri geliştirmede nesneye yönelik sistem tasarımı

Detaylı

SİSTEM ANALİZİ ve TASARIMI. ÖN İNCELEME ve FİZİBİLİTE

SİSTEM ANALİZİ ve TASARIMI. ÖN İNCELEME ve FİZİBİLİTE SİSTEM ANALİZİ ve TASARIMI ÖN İNCELEME ve FİZİBİLİTE Sistem Tasarım ve Analiz Aşamaları Ön İnceleme Fizibilite Sistem Analizi Sistem Tasarımı Sistem Gerçekleştirme Sistem Operasyon ve Destek ÖN İNCELEME

Detaylı

FABRİKA ORGANİZASYONU Üretim Planlama ve Yönetimi 2. Uygulama: Sipariş ve Parti Büyüklüğü Hesaplama

FABRİKA ORGANİZASYONU Üretim Planlama ve Yönetimi 2. Uygulama: Sipariş ve Parti Büyüklüğü Hesaplama FABRİKA ORGANİZASYONU Üretim Planlama ve Yönetimi 2. Uygulama: Sipariş ve Parti Büyüklüğü Hesaplama Uygulamalar 1. İhtiyaç Hesaplama 2. Sipariş ve Parti Büyüklüğü Hesaplama 3. Dolaşım Akış Çizelgeleme/Terminleme

Detaylı

Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU

Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU ÖDEV: Aşağıda verilen 100 öğrenciye ait gözlem değerlerinin aritmetik ortalama, standart sapma, ortanca ve tepe değerini bulunuz. (sınıf aralığını 5 alınız) 155 160 164 165 168

Detaylı

GRAFİK ÇİZİMİ VE UYGULAMALARI 2

GRAFİK ÇİZİMİ VE UYGULAMALARI 2 GRAFİK ÇİZİMİ VE UYGULAMALARI 2 1. Verinin Grafikle Gösterilmesi 2 1.1. İki Değişkenli Grafikler 3 1.1.1. Serpilme Diyagramı 4 1.1.2. Zaman Serisi Grafikleri 5 1.1.3. İktisadi Modellerde Kullanılan Grafikler

Detaylı

Graflar bilgi parçaları arasındaki ilişkileri gösterirler.

Graflar bilgi parçaları arasındaki ilişkileri gösterirler. Graflar (Graphs) Graf gösterimi Uygulama alanları Graf terminolojisi Depth first dolaşma Breadth first dolaşma Topolojik sıralama Yrd.Doç.Dr. M. Ali Akcayol Graflar Graflar bilgi parçaları arasındaki ilişkileri

Detaylı

KİRİŞLERDE PLASTİK MAFSALIN PLASTİKLEŞME BÖLGESİNİ VEREN BİLGİSAYAR YAZILIMI

KİRİŞLERDE PLASTİK MAFSALIN PLASTİKLEŞME BÖLGESİNİ VEREN BİLGİSAYAR YAZILIMI IM 566 LİMİT ANALİZ DÖNEM PROJESİ KİRİŞLERDE PLASTİK MAFSALIN PLASTİKLEŞME BÖLGESİNİ VEREN BİLGİSAYAR YAZILIMI HAZIRLAYAN Bahadır Alyavuz DERS SORUMLUSU Prof. Dr. Sinan Altın GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ

Detaylı

SAĞLIK KURUMLARI YÖNETİMİ II

SAĞLIK KURUMLARI YÖNETİMİ II SAĞLIK KURUMLARI YÖNETİMİ II KISA ÖZET KOLAYAOF DİKKAT Burada ilk 4 sayfa gösterilmektedir. Özetin tamamı için sipariş veriniz www.kolayaof.com 2 Kolayaof.com 0 362 2338723 Sayfa 2 İÇİNDEKİLER 1. ÜNİTE-

Detaylı

Küme temel olarak belli nesnelerin ya da elamanların bir araya gelmesi ile oluşur

Küme temel olarak belli nesnelerin ya da elamanların bir araya gelmesi ile oluşur Kümeler Kümeler ve küme işlemleri olasılığın temellerini oluşturmak için çok önemlidir Küme temel olarak belli nesnelerin ya da elamanların bir araya gelmesi ile oluşur Sonlu sayıda, sonsuz sayıda, kesikli

Detaylı

MEKANİZMA TEKNİĞİ (3. HAFTA)

MEKANİZMA TEKNİĞİ (3. HAFTA) MEKANİZMA TEKNİĞİ (3. HAFTA) STATİĞİN TEMEL İLKELERİ VE VEKTÖR MATEMATİĞİ Mekanik sistemler üzerindeki kuvvetler denge halindeyse sistem hareket etmeyecektir. Sistemin denge hali için gerekli kuvvetlerin

Detaylı

UYDU GÖRÜNTÜLERİ VE SAYISAL UZAKTAN ALGILAMA

UYDU GÖRÜNTÜLERİ VE SAYISAL UZAKTAN ALGILAMA UYDU GÖRÜNTÜLERİ VE SAYISAL UZAKTAN ALGILAMA Son yıllarda teknolojinin gelişmesi ile birlikte; geniş alanlarda, kısa zaman aralıklarında ucuz ve hızlı sonuç alınabilen uzaktan algılama tekniğinin, yenilenebilir

Detaylı

Temel Kavramlar. (r) Sıfırdan farklı kompleks sayılar kümesi: C. (i) Rasyonel sayılar kümesi: Q = { a b

Temel Kavramlar. (r) Sıfırdan farklı kompleks sayılar kümesi: C. (i) Rasyonel sayılar kümesi: Q = { a b Bölüm 1 Temel Kavramlar Bu bölümde bağıntı ve fonksiyon gibi bazı temel kavramlar üzerinde durulacak, tamsayıların bazı özellikleri ele alınacaktır. Bu çalışma boyunca kullanılacak bazı kümelerin gösterimleri

Detaylı

OYUN TEORİSİ. Özlem AYDIN. Trakya Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü

OYUN TEORİSİ. Özlem AYDIN. Trakya Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü OYUN TEORİSİ Özlem AYDIN Trakya Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü TANIM ''Oyun Teorisi'', iki yada daha fazla rakibi belirli kurallar altında birleştirerek karşılıklı olarak çelişen olasılıklar

Detaylı

Elemanlardaki İç Kuvvetler

Elemanlardaki İç Kuvvetler Elemanlardaki İç Kuvvetler Bölüm Öğrenme Çıktıları Yapı elemanlarında oluşan iç kuvvetler. Eksenel kuvvet, Kesme kuvvet ve Eğilme Momenti Denklemleri ve Diyagramları. Bölüm Öğrenme Çıktıları Elemanlarda

Detaylı

EME Sistem Simülasyonu. Giriş. Olasılık Dağılımı. Rassal Degiskenler

EME Sistem Simülasyonu. Giriş. Olasılık Dağılımı. Rassal Degiskenler EME 3105 1 Giriş Sistem Simülasyonu Önümüzdeki hafta simulasyon girdilerinin modellenmesinde kullanılan kesikli ve sürekli Simulasyonda İstatistiksel Modeller-I Ders 4 dağılımlar hatırlatılacaktır. Rassal

Detaylı

STOK VE STOK YÖNETİMİ.

STOK VE STOK YÖNETİMİ. STOK YÖNETİMİ STOK VE STOK YÖNETİMİ. Bir işletmede gereksinim duyulana kadar bekletilen malzemelere stok denir. Her kuruluş talep ile arz arasında bir tampon görevini görmesi için stok bulundurur. Stok

Detaylı

Motivasyon Matrislerde Satır İşlemleri Eşelon Matris ve Uygulaması Satırca İndirgenmiş Eşelon Matris ve Uygulaması Matris Tersi ve Uygulaması Gauss

Motivasyon Matrislerde Satır İşlemleri Eşelon Matris ve Uygulaması Satırca İndirgenmiş Eşelon Matris ve Uygulaması Matris Tersi ve Uygulaması Gauss Motivasyon Matrislerde Satır İşlemleri Eşelon Matris ve Uygulaması Satırca İndirgenmiş Eşelon Matris ve Uygulaması Matris Tersi ve Uygulaması Gauss Jordan Yöntemi ve Uygulaması Performans Ölçümü 2 Bu çalışmada,

Detaylı

KBÜ. TBP101 Programlama Temelleri. Öğr. Gör. Dr. Abdullah ELEN KARABÜK ÜNİVERSİTESİ.

KBÜ. TBP101 Programlama Temelleri. Öğr. Gör. Dr. Abdullah ELEN KARABÜK ÜNİVERSİTESİ. KBÜ KARABÜK ÜNİVERSİTESİ TBP101 Programlama Temelleri «A K I Ş D İ YA G R A M L A R I» Öğr. Gör. Dr. Abdullah ELEN Karabük Üniversitesi T.O.B.B. Teknik Bilimler Meslek Yüksekokulu Demir Çelik Kampüsü 78050

Detaylı

İSTATİSTİK I KISA ÖZET KOLAYAOF

İSTATİSTİK I KISA ÖZET KOLAYAOF DİKKATİNİZE: BURADA SADECE ÖZETİN İLK ÜNİTESİ SİZE ÖRNEK OLARAK GÖSTERİLMİŞTİR. ÖZETİN TAMAMININ KAÇ SAYFA OLDUĞUNU ÜNİTELERİ İÇİNDEKİLER BÖLÜMÜNDEN GÖREBİLİRSİNİZ. İSTATİSTİK I KISA ÖZET KOLAYAOF 2 Kolayaof.com

Detaylı

Trend Dönüş Formasyonları: Teknik Analiz

Trend Dönüş Formasyonları: Teknik Analiz Trend Dönüş Formasyonları: Teknik Analiz Döviz kurları grafikleri üzerinde fiyat seviyesinin mevcut eğilim içinde maksimum değerine ulaştıktan sonra oluşan geometrik modelleri vurgulamak mümkündür. Bu

Detaylı

SOLID EDGE PROGRAMINDA SKETCH MENÜSÜ Çizim Alanı Temel Çizimleri Çizgileri İlişkilendirme Çizgi Referansı Yakalama Ölçülendirme 3 Ersin Toptaş Mekatro

SOLID EDGE PROGRAMINDA SKETCH MENÜSÜ Çizim Alanı Temel Çizimleri Çizgileri İlişkilendirme Çizgi Referansı Yakalama Ölçülendirme 3 Ersin Toptaş Mekatro 1 Ersin Toptaş Mekatronik Bölümü Bir modelin oluşturulmasında taslak çizimlerinin yapıldığı kısımdır. Bu taslak resim çiziminde 2D (İki Boyutlu) den faydalanılır. 2 Ersin Toptaş Mekatronik Bölümü 1 SOLID

Detaylı

BÖLÜM III: Şebeke Modelleri. Şebeke Kavramları. Şebeke Kavramları. Şebeke Kavramları. Yönlü Şebeke (Directed Network) Dal / ok

BÖLÜM III: Şebeke Modelleri. Şebeke Kavramları. Şebeke Kavramları. Şebeke Kavramları. Yönlü Şebeke (Directed Network) Dal / ok 8.0.0 Şebeke Kavramları BÖLÜM III: Şebeke Modelleri Şebeke (Network) Sonlu sayıdaki düğümler kümesiyle, bunlarla bağlantılı oklar (veya dallar) kümesinin oluşturduğu yapı şeklinde tanımlanabilir ve (N,A)

Detaylı

BÖLÜM 4 FREKANS DAĞILIMLARININ GRAFİKLE GÖSTERİLMESİ

BÖLÜM 4 FREKANS DAĞILIMLARININ GRAFİKLE GÖSTERİLMESİ BÖLÜM 4 FREKANS DAĞILIMLARININ GRAFİKLE GÖSTERİLMESİ Frekans dağılımlarının betimlenmesinde frekans tablolarının kullanılmasının yanı sıra grafik gösterimleri de sıklıkla kullanılmaktadır. Grafikler, görselliği

Detaylı

PROJE YÖNETİMİ: PERT VE CPM ANALİZİ: Prof. Dr. Şevkinaz Gümüşoğlu (I.Üretim Araştırmaları Sempozyumu, Bildiriler Kitabı-İTÜ Yayını, Ekim1997, İstanbul

PROJE YÖNETİMİ: PERT VE CPM ANALİZİ: Prof. Dr. Şevkinaz Gümüşoğlu (I.Üretim Araştırmaları Sempozyumu, Bildiriler Kitabı-İTÜ Yayını, Ekim1997, İstanbul PROJE YÖNETİMİ: PERT VE CPM ANALİZİ: Prof. Dr. Şevkinaz Gümüşoğlu (I.Üretim Araştırmaları Sempozyumu, Bildiriler Kitabı-İTÜ Yayını, Ekim1997, İstanbul Proje:Belirli bir işin tamamlanabilmesi için yapılması

Detaylı

Bu deney çalışmasında kombinasyonel lojik devrelerden decoder incelenecektir.

Bu deney çalışmasında kombinasyonel lojik devrelerden decoder incelenecektir. 4.1 Ön Çalışması Deney çalışmasında yapılacak uygulamaların benzetimlerini yaparak, sonuçlarını ön çalışma raporu olarak hazırlayınız. 4.2 Deneyin Amacı MSI lojik elemanları yardımıyla kombinasyonel lojik

Detaylı

EXCEL DE BENZETİM ÖRNEKLERİ BMÜ-422 BENZETİM VE MODELLEME

EXCEL DE BENZETİM ÖRNEKLERİ BMÜ-422 BENZETİM VE MODELLEME EXCEL DE BENZETİM ÖRNEKLERİ BMÜ-422 BENZETİM VE MODELLEME GİRİŞ Bu bölümde benzetim için excel örnekleri önerilmektedir. Örnekler excel ile yapılabileceği gibi el ile de yapılabilir. Benzetim örnekleri

Detaylı

ÇALIŞMA SORULARI TOPLAM TALEP I: MAL-HİZMET (IS) VE PARA (LM) PİYASALARI

ÇALIŞMA SORULARI TOPLAM TALEP I: MAL-HİZMET (IS) VE PARA (LM) PİYASALARI ÇALIŞMA SORULARI TOPLAM TALEP I: MAL-HİZMET (IS) VE PARA (LM) PİYASALARI 1. John Maynard Keynes e göre, konjonktürün daralma dönemlerinde görülen düşük gelir ve yüksek işsizliğin nedeni aşağıdakilerden

Detaylı

KARABÜK ÜNİVERSİTESİ Öğretim Üyesi: Doç.Dr. Tamila ANUTGAN 1

KARABÜK ÜNİVERSİTESİ Öğretim Üyesi: Doç.Dr. Tamila ANUTGAN 1 KARABÜK ÜNİVERSİTESİ Öğretim Üyesi: Doç.Dr. Tamila ANUTGAN 1 Bu bölüm, çeşitli şekillerde birbirlerine bağlanmış bataryalar, dirençlerden oluşan bazı basit devrelerin incelenmesi ile ilgilidir. Bu tür

Detaylı

Sınıf Diyagramları Amaç: Sınıf Diyagramları Nasıl Çizilir?

Sınıf Diyagramları Amaç: Sınıf Diyagramları Nasıl Çizilir? Sınıf Diyagramları Sınıf diyagramı statik bir diyagramdır. Bir uygulamanın statik görünümünü temsil eder. Sınıf diyagramı sadece bir sistemin farklı yönlerini görselleştirmek, açıklamak ve belgelemek için

Detaylı

Kontrol Sistemlerinin Analizi

Kontrol Sistemlerinin Analizi Sistemlerin analizi Kontrol Sistemlerinin Analizi Otomatik kontrol mühendisinin görevi sisteme uygun kontrolör tasarlamaktır. Bunun için öncelikle sistemin analiz edilmesi gerekir. Bunun için test sinyalleri

Detaylı

Rakam : Sayıları yazmaya yarayan sembollere rakam denir.

Rakam : Sayıları yazmaya yarayan sembollere rakam denir. A. SAYILAR Rakam : Sayıları yazmaya yarayan sembollere rakam denir. Sayı : Rakamların çokluk belirten ifadesine sayı denir.abc sayısı a, b, c rakamlarından oluşmuştur.! Her rakam bir sayıdır. Fakat bazı

Detaylı

PERGEL YAYINLARI LYS 1 DENEME-6 KONU ANALİZİ SORU NO LYS 1 MATEMATİK TESTİ KAZANIM NO KAZANIMLAR

PERGEL YAYINLARI LYS 1 DENEME-6 KONU ANALİZİ SORU NO LYS 1 MATEMATİK TESTİ KAZANIM NO KAZANIMLAR 2013-2014 PERGEL YAYINLARI LYS 1 DENEME-6 KONU ANALİZİ SORU NO LYS 1 MATEMATİK TESTİ A B KAZANIM NO KAZANIMLAR 1 1 / 31 12 32173 Üslü İfadeler 2 13 42016 Rasyonel ifade kavramını örneklerle açıklar ve

Detaylı

İŞ AKIŞI ve YERLEŞTİRME TİPLERİ

İŞ AKIŞI ve YERLEŞTİRME TİPLERİ İŞ AKIŞI ve YERLEŞTİRME TİPLERİ İş akışı tipleri önce, fabrika binasının tek veya çok katlı olmasına göre, yatay ve düşey olmak üzere iki grupta toplanabilir. Yatay iş akışı tiplerinden bazı örneklerde

Detaylı

8.Konu Vektör uzayları, Alt Uzaylar

8.Konu Vektör uzayları, Alt Uzaylar 8.Konu Vektör uzayları, Alt Uzaylar 8.1. Düzlemde vektörler Düzlemdeki her noktası ile reel sayılardan oluşan ikilisini eşleştirebiliriz. Buna P noktanın koordinatları denir. y-ekseni P x y O dan P ye

Detaylı

BMT 101 Algoritma ve Programlama I 3. Hafta. Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 1

BMT 101 Algoritma ve Programlama I 3. Hafta. Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 1 BMT 101 Algoritma ve Programlama I 3. Hafta Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 1 Akış Diyagramları ve Sözde Kodlar Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 2 Sözde Kodlar (pseudo-code) Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 3 Sözde Kod Sözde

Detaylı

C PROGRAMLAMA YRD.DOÇ.DR. BUKET DOĞAN PROGRAM - ALGORİTMA AKIŞ ŞEMASI

C PROGRAMLAMA YRD.DOÇ.DR. BUKET DOĞAN PROGRAM - ALGORİTMA AKIŞ ŞEMASI C PROGRAMLAMA DİLİ YRD.DOÇ.DR. BUKET DOĞAN 1 PROGRAM - ALGORİTMA AKIŞ ŞEMASI Program : Belirli bir problemi çözmek için bir bilgisayar dili kullanılarak yazılmış deyimler dizisi. Algoritma bir sorunun

Detaylı

7. BÖLÜM İÇ ÇARPIM UZAYLARI İÇ ÇARPIM UZAYLARI İÇ ÇARPIM UZAYLARI İÇ ÇARPIM UZAYLARI .= 1 1 + + Genel: Vektörler bölümünde vektörel iç çarpım;

7. BÖLÜM İÇ ÇARPIM UZAYLARI İÇ ÇARPIM UZAYLARI İÇ ÇARPIM UZAYLARI İÇ ÇARPIM UZAYLARI .= 1 1 + + Genel: Vektörler bölümünde vektörel iç çarpım; İÇ ÇARPIM UZAYLARI 7. BÖLÜM İÇ ÇARPIM UZAYLARI Genel: Vektörler bölümünde vektörel iç çarpım;.= 1 1 + + Açıklanmış ve bu konu uzunluk ve uzaklık kavramlarını açıklamak için kullanılmıştır. Bu bölümde öklit

Detaylı

TÜRKİYE CUMHURİYETİ DEVLETİNİN temellerinin atıldığı Çanakkale zaferinin 100. yılı kutlu olsun.

TÜRKİYE CUMHURİYETİ DEVLETİNİN temellerinin atıldığı Çanakkale zaferinin 100. yılı kutlu olsun. Doç.Dr.Mehmet MISIR-2013 TÜRKİYE CUMHURİYETİ DEVLETİNİN temellerinin atıldığı Çanakkale zaferinin 100. yılı kutlu olsun. Son yıllarda teknolojinin gelişmesi ile birlikte; geniş alanlarda, kısa zaman aralıklarında

Detaylı

VERİ YAPILARI. GRAPH LAR Düzce Üniversitesi Teknoloji Fakültesi ÖĞR.GÖR.GÜNAY TEMÜR 1

VERİ YAPILARI. GRAPH LAR Düzce Üniversitesi Teknoloji Fakültesi ÖĞR.GÖR.GÜNAY TEMÜR 1 VERİ YAPILARI GRAPH LAR Düzce Üniversitesi Teknoloji Fakültesi ÖĞR.GÖR.GÜNAY TEMÜR 1 GRAPH (ÇİZGE - GRAF) Terminoloji Çizge Kullanım Alanları Çizge Gösterimi Komşuluk Matrisi Komşuluk Listesi Çizge Üzerinde

Detaylı

Deneyin Amacı Çekme deneyinin incelenmesi ve metalik bir malzemeye ait çekme deneyinin yapılması.

Deneyin Amacı Çekme deneyinin incelenmesi ve metalik bir malzemeye ait çekme deneyinin yapılması. 1 Deneyin Adı Çekme Deneyi Deneyin Amacı Çekme deneyinin incelenmesi ve metalik bir malzemeye ait çekme deneyinin yapılması. Teorik Bilgi Malzemelerin statik (darbesiz) yük altındaki mukavemet özelliklerini

Detaylı

BLG 1306 Temel Bilgisayar Programlama

BLG 1306 Temel Bilgisayar Programlama BLG 1306 Temel Bilgisayar Programlama Öğr. Grv. M. Mustafa BAHŞI WEB : mustafabahsi.cbu.edu.tr E-MAIL : mustafa.bahsi@cbu.edu.tr Bilgisayar ile Problem Çözüm Aşamaları Programlama Problem 1- Problemin

Detaylı

ENM 5210 İSTATİSTİK VE YAZILIMLA UYGULAMALARI. Ders 2 Merkezi Eğilim Ölçüleri

ENM 5210 İSTATİSTİK VE YAZILIMLA UYGULAMALARI. Ders 2 Merkezi Eğilim Ölçüleri ENM 5210 İSTATİSTİK VE YAZILIMLA UYGULAMALARI Ders 2 Merkezi Eğilim Ölçüleri Basit Seriler Elde edilecek ham verilerin küçükten büyüğe doğru sıralanması ile elde edilen serilere basit seri denir ÖRNEK:

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 10 Eylemsizlik Momentleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C.Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 10. Eylemsizlik Momentleri

Detaylı

VeritabanıYönetimi Varlık İlişki Diyagramları. Yrd. Doç. Dr. Tuba KURBAN

VeritabanıYönetimi Varlık İlişki Diyagramları. Yrd. Doç. Dr. Tuba KURBAN VeritabanıYönetimi Varlık İlişki Diyagramları Yrd. Doç. Dr. Tuba KURBAN VeritabanıTasarımı - Projenin tasarım aşamasında veritabanı tasarımı çok iyi yapılmalıdır. Daha sonra yapılacak değişiklikler sorunlar

Detaylı

SEM2015 programı kullanımı

SEM2015 programı kullanımı SEM2015 programı kullanımı Basit Kuvvet metodu kullanılarak yazılmış, öğretim amaçlı, basit bir sonlu elemanlar statik analiz programdır. Çözebileceği sistemler: Düzlem/uzay kafes: Evet Düzlem/uzay çerçeve:

Detaylı

12. SINIF KONU ANLATIMI 29 EKOLOJİ POPÜLASYON EKOLOJİSİ

12. SINIF KONU ANLATIMI 29 EKOLOJİ POPÜLASYON EKOLOJİSİ 12. SINIF KONU ANLATIMI 29 EKOLOJİ POPÜLASYON EKOLOJİSİ POPÜLASYON EKOLOJİSİ Belirli bir alanda yaşayan aynı tür canlılar topluluğuna popülasyon denir. Ekosistemin en küçük birimi popülasyondur. Belirli

Detaylı

Sistem Analizi Ders Notları Bölüm 2

Sistem Analizi Ders Notları Bölüm 2 2. SİSTEM MODELLERİ Sistem Analizi Ders Notları Bölüm 2 Sistemlerin işleyişini ve durumlarını izah etmek ve göstermek amacıyla çeşitli modellerden faydalanılır. Bu modeller aşağıdaki şekilde sınıflandırılabilir:

Detaylı

Talep ve arz kavramları ve bu kavramları etkileyen öğeler spor endüstrisine konu olan bir mal ya da hizmetin üretilmesi ve tüketilmesi açısından

Talep ve arz kavramları ve bu kavramları etkileyen öğeler spor endüstrisine konu olan bir mal ya da hizmetin üretilmesi ve tüketilmesi açısından 3.Ders Talep ve arz kavramları ve bu kavramları etkileyen öğeler spor endüstrisine konu olan bir mal ya da hizmetin üretilmesi ve tüketilmesi açısından önemli unsurlardır. Spor endüstrisi içerisinde yer

Detaylı

mustafacosar@hitit.edu.tr http://web.hitit.edu.tr/mustafacosar

mustafacosar@hitit.edu.tr http://web.hitit.edu.tr/mustafacosar Algoritma ve Programlamaya Giriş mustafacosar@hitit.edu.tr http://web.hitit.edu.tr/mustafacosar İçerik Algoritma Akış Diyagramları Programlamada İşlemler o o o Matematiksel Karşılaştırma Mantıksal Programlama

Detaylı

Görünüş çıkarmak için, cisimlerin özelliğine göre belirli kurallar uygulanır.

Görünüş çıkarmak için, cisimlerin özelliğine göre belirli kurallar uygulanır. Görünüş Çıkarma Görünüş çıkarma? Parçanın bitmiş halini gösteren eşlenik dik iz düşüm kurallarına göre belirli yerlerde, konumlarda ve yeterli sayıda çizilmiş iz düşümlere GÖRÜNÜŞ denir. Görünüş çıkarmak

Detaylı

BİL1002 Bilgisayar Programlama PROF.DR.TOLGA ELBİR

BİL1002 Bilgisayar Programlama PROF.DR.TOLGA ELBİR BİL1002 Bilgisayar Programlama PROF.DR.TOLGA ELBİR Bilgisayar Programı Nedir? Program, bilgisayarda belirli bir amacı gerçekleştirmek için geliştirilmiş yöntemlerin ve verilerin, bilgisayarın donanımının

Detaylı

FİNAL ÖNCESİ ÇÖZÜMLÜ DENEME PARA VE BANKA SORULAR

FİNAL ÖNCESİ ÇÖZÜMLÜ DENEME PARA VE BANKA SORULAR SORULAR 1- Değişimi yapılan finansal aracın hemen teslim edildiği ve ödemenin hemen yapıldığı piyasalar hangisidir? A) Birincil Piyasa B) İkincil Piyasa C) Organize Piyasa D) Tezgahüstü Piyasa E) Spot

Detaylı

GENETEK. Güç Sistemlerinde Kısa Devre Analizi Eğitimi. Güç, Enerji, Elektrik Sistemleri Özel Eğitim ve Danışmanlık San. Tic. Ltd. Şti.

GENETEK. Güç Sistemlerinde Kısa Devre Analizi Eğitimi. Güç, Enerji, Elektrik Sistemleri Özel Eğitim ve Danışmanlık San. Tic. Ltd. Şti. GENETEK Güç, Enerji, Elektrik Sistemleri Özel Eğitim ve Danışmanlık San. Tic. Ltd. Şti. Güç Sistemlerinde Kısa Devre Analizi Eğitimi Yeniköy Merkez Mh. KOÜ Teknopark No:83 C-13, 41275, Başiskele/KOCAELİ

Detaylı

ÜNİTE 4: FAİZ ORANLARININ YAPISI

ÜNİTE 4: FAİZ ORANLARININ YAPISI ÜNİTE 4: FAİZ ORANLARININ YAPISI Faiz oranlarının yapısı; Menkul kıymetlerin sahip olduğu risk, Likidite özelliği, Vergilendirme durumu ve Vade farklarının faiz oranlarını nasıl etkilediğidir. FAİZ ORANLARININ

Detaylı

Ders 1: Markov Zincirleri YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI III. Markov Süreçleri Ders 4. Stokastik Süreç Nedir? Stokastik Süreç Nedir?

Ders 1: Markov Zincirleri YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI III. Markov Süreçleri Ders 4. Stokastik Süreç Nedir? Stokastik Süreç Nedir? Ders : Markov Zincirleri YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI III Markov Süreçleri Ders 4 Yrd. Doç. Dr. Beyazıt Ocaktan E-mail: bocaktan@gmail.com Ders İçerik: nedir? Markov Zinciri nedir? Markov Özelliği Zaman Homojenliği

Detaylı

YZM 2116 Veri Yapıları

YZM 2116 Veri Yapıları YZM 2116 Veri Yapıları Yrd. Doç. Dr. Deniz KILINÇ Celal Bayar Üniversitesi Hasan Ferdi Turgutlu Teknoloji Fakültesi Yazılım Mühendisliği BÖLÜM - 11 Bu bölümde, Graph (Çizge - Graf) Terminoloji Çizge Kullanım

Detaylı

1. Bölüm: SIRALAMA (PERMÜTASYON) Bölüm: SEÇME (KOMBİNASYON) Bölüm: BİNOM AÇILIMI Bölüm: OLASILIK...25

1. Bölüm: SIRALAMA (PERMÜTASYON) Bölüm: SEÇME (KOMBİNASYON) Bölüm: BİNOM AÇILIMI Bölüm: OLASILIK...25 1 İçindekiler 1. Bölüm: SIRALAMA (PERMÜTASYON)... 5 2. Bölüm: SEÇME (KOMBİNASYON)...13 3. Bölüm: BİNOM AÇILIMI...21 4. Bölüm: OLASILIK...25 5. Bölüm: FONKSİYONLARIN SİMETRİLERİ VE CEBİRSEL ÖZELLİKLERİ...37

Detaylı

FREKANS VERİLERİ. Prof.Dr. Levent ŞENYAY III - 1

FREKANS VERİLERİ. Prof.Dr. Levent ŞENYAY III - 1 3 FREKANS VERİLERİ 3.1. Frekans Tablolarının Düzenlenmesi 3.2. Frekans poligonu 3.3. Frekans tablosu hazırlama 3.4. Frekans Histogramı 3.5. Frekans eğrisi tipleri 3.6. Diğer İstatistiksel Grafik Gösterimler

Detaylı

a2 b3 cij: birim başına ulaşım maliyeti xij: taşıma miktarı

a2 b3 cij: birim başına ulaşım maliyeti xij: taşıma miktarı Ulaştırma Modelleri Ulaştırma modeli Ulaştırma modeli doğrusal programlama modellerinin özel bir türüdür. Modelin amacı bir işletmenin belirli kapasitedeki üretim merkezlerinden, belirli talebi olan tüketim

Detaylı

Şekil-1. Doğru ve Alternatif Akım dalga şekilleri

Şekil-1. Doğru ve Alternatif Akım dalga şekilleri 2. Alternatif Akım =AC (Alternating Current) Değeri ve yönü zamana göre belirli bir düzen içerisinde değişen akıma AC denir. En çok bilinen AC dalga biçimi Sinüs dalgasıdır. Bununla birlikte farklı uygulamalarda

Detaylı

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI İşaret akış diyagramları blok diyagramlara bir alternatiftir. Fonksiyonel bloklar, işaretler, toplama noktaları

Detaylı

Okut. Yüksel YURTAY. İletişim : (264) Sayısal Analiz. Giriş.

Okut. Yüksel YURTAY. İletişim :  (264) Sayısal Analiz. Giriş. Okut. Yüksel YURTAY İletişim : Sayısal Analiz yyurtay@sakarya.edu.tr www.cs.sakarya.edu.tr/yyurtay (264) 295 58 99 Giriş 1 Amaç : Mühendislik problemlerinin bilgisayar ortamında çözümünü mümkün kılacak

Detaylı

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ LABORATUARI

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ LABORATUARI ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ DENEY ADI ELEKTRİK İLETİM HATLARINDA GERİLİM DÜŞÜMÜ VE GÜÇ FAKTÖRÜ

Detaylı

LİMAN HİZMETLERİNDE FİYATLANDIRMA STRATEJİLERİ VE REKABETE ETKİLERİ: EGE BÖLGESİ KONTEYNER LİMANLARI ÜZERİNDE BİR ARAŞTIRMA

LİMAN HİZMETLERİNDE FİYATLANDIRMA STRATEJİLERİ VE REKABETE ETKİLERİ: EGE BÖLGESİ KONTEYNER LİMANLARI ÜZERİNDE BİR ARAŞTIRMA LİMAN HİZMETLERİNDE FİYATLANDIRMA STRATEJİLERİ VE REKABETE ETKİLERİ: EGE BÖLGESİ KONTEYNER LİMANLARI ÜZERİNDE BİR ARAŞTIRMA Araş. Gör. Fevzi BİTİKTAŞ Yrd. Doç. Dr. Çimen KARATAŞ ÇETİN 1. Fiyatlandırma

Detaylı

Ders Notlarının Creative Commons lisansı Feza BUZLUCA ya aittir. Lisans: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/

Ders Notlarının Creative Commons lisansı Feza BUZLUCA ya aittir. Lisans: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/ Eşzamanlı (Senkron) Ardışıl Devrelerin Tasarlanması (Design) Bir ardışıl devrenin tasarlanması, çözülecek olan problemin sözle anlatımıyla (senaryo) başlar. Bundan sonra aşağıda açıklanan aşamalardan geçilerek

Detaylı

Graf Veri Modeli. Düğümler kümesi. Kenarlar kümesi

Graf Veri Modeli. Düğümler kümesi. Kenarlar kümesi Graf Veri Modeli Graf, bir olay veya ifadenin düğüm ve çizgiler kullanılarak gösterilme şeklidir. Fizik, Kimya gibi temel bilimlerde ve mühendislik uygulamalarında ve tıp biliminde pek çok problemin çözümü

Detaylı

Otto ve Dizel Çevrimlerinin Termodinamik Analizi. Bölüm 9: Gaz Akışkanlı Güç Çevrimleri

Otto ve Dizel Çevrimlerinin Termodinamik Analizi. Bölüm 9: Gaz Akışkanlı Güç Çevrimleri Otto ve Dizel Çevrimlerinin Termodinamik Analizi 1 GÜÇ ÇEVRİMLERİNİN ÇÖZÜMLEMESİNE İLİŞKİN TEMEL KAVRAMLAR Güç üreten makinelerin büyük çoğunluğu bir termodinamik çevrime göre çalışır. Ideal Çevrim: Gerçek

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 7 İç Kuvvetler Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C. Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 7. İç Kuvvetler Bu bölümde, bir

Detaylı

DOĞRUSAL PROGRAMLAMANIN ÖZEL TÜRLERİ

DOĞRUSAL PROGRAMLAMANIN ÖZEL TÜRLERİ DOĞRUSAL PROGRAMLAMANIN ÖZEL TÜRLERİ TRANSPORTASYON (TAŞIMA, ULAŞTIRMA) TRANSİT TAŞIMA (TRANSSHIPMENT) ATAMA (TAHSİS) TRANSPORTASYON (TAŞIMA) (ULAŞTIRMA) TRANSPORTASYON Malların birden fazla üretim (kaynak,

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 2: Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım İnceleme sonucu elde edilen ham verilerin istatistiksel yöntemler kullanılarak özetlenmesi açıklayıcı istatistiği konusudur. Açıklayıcı istatistikte

Detaylı

Oyun Teorisi IENG 456 Karar Vermede Analitik Yaklaşımlar

Oyun Teorisi IENG 456 Karar Vermede Analitik Yaklaşımlar Oyun Teorisi IENG 456 Karar Vermede Analitik Yaklaşımlar Bu ders notlarının hazırlanmasında Doç. Dr. İbrahim Çil in ders notlarından faydalanılmıştır. Yrd. Doç. Dr. Hacer GÜNER GÖREN Pamukkale Üniversitesi

Detaylı

Oyun Teorisine (Kuramına) Giriş

Oyun Teorisine (Kuramına) Giriş Oyun Teorisi Oyun Teorisine (uramına) Giriş Şimdiye kadar, karar modellerinde bireysel kararlar ve çözüm yöntemleri ele alınmıştı. adece tek karar vericinin olduğu karar modellerinde belirsizlik ve risk

Detaylı

Veritabanı Tasarımı ve Yönetimi. Uzm. Murat YAZICI

Veritabanı Tasarımı ve Yönetimi. Uzm. Murat YAZICI Veritabanı Tasarımı ve Yönetimi Uzm. Murat YAZICI Veritabanı Tasarımı - Projenin tasarım aşamasında veritabanı tasarımı çok iyi yapılmalıdır. Daha sonra yapılacak değişiklikler sorunlar çıkartabilir veya

Detaylı

Bölüm 4 ve Bölüm 5. Not: Bir önceki derste Fiyat, Piyasa kavramları açıklanmıştı. Derste notlar alınmıştı. Sunum olarak hazırlanmadı.

Bölüm 4 ve Bölüm 5. Not: Bir önceki derste Fiyat, Piyasa kavramları açıklanmıştı. Derste notlar alınmıştı. Sunum olarak hazırlanmadı. Bölüm 4 ve Bölüm 5 Not: Bir önceki derste Fiyat, Piyasa kavramları açıklanmıştı. Derste notlar alınmıştı. Sunum olarak hazırlanmadı. Talep Piyasada satıcıların faaliyetleri arzı, alıcıların faaliyetleri

Detaylı

Öğretim içeriğinin seçimi ve düzenlenmesi

Öğretim içeriğinin seçimi ve düzenlenmesi Öğretim içeriğinin seçimi ve düzenlenmesi Öğretim hedefleri belirlendikten sonra öğrencileri bu hedeflere ulaştıracak içeriğin saptanması gerekmektedir. Eğitim programlarının geliştirilmesinde ikinci aşama

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Caner ÖZCAN

Yrd. Doç. Dr. Caner ÖZCAN Yrd. Doç. Dr. Caner ÖZCAN Grafik Programlama Bilgisayar kullanılırken monitörlerde iki tür ekran moduyla karşılaşılır. Bu ekran modları Text modu ve Grafik modu dur. Text modunda ekran 25 satır ve 80 sütundan

Detaylı

Algoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 10 Graf Veri Modeli. Mustafa Kemal Üniversitesi

Algoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 10 Graf Veri Modeli. Mustafa Kemal Üniversitesi Algoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 10 Graf Veri Modeli Graf, matematiksel anlamda, düğümler ve bu düğümler arasındaki ilişkiyi gösteren kenarlardan oluşan bir kümedir; mantıksal ilişki düğüm ile düğüm

Detaylı

END. İKTİSADI VE OYUN TEORİSİ (BİRİNCİ ÖDEV)

END. İKTİSADI VE OYUN TEORİSİ (BİRİNCİ ÖDEV) END. İKTİSADI VE OYUN TEORİSİ (BİRİNCİ ÖDEV) AÇIKLAMALAR Ödevlerinizin teslimi, 14 Kasim 2013 günü saat 09:30-12:30 da yapılacaktır. Sorular aynı gün örgün (13:15) ve ikinci öğretim (17:00) dersinde çözüleceği

Detaylı

İÇİNDEKİLER BİRİNCİ BÖLÜM GENEL OLARAK YATIRIM VE YATIRIM PROJELERİ

İÇİNDEKİLER BİRİNCİ BÖLÜM GENEL OLARAK YATIRIM VE YATIRIM PROJELERİ İÇİNDEKİLER BİRİNCİ BÖLÜM GENEL OLARAK YATIRIM VE YATIRIM PROJELERİ PLANLAMA... 1 PLANLAMANIN ÖZELLİKLER... 3 YATIRIM PROJESİ... 4 YATIRIM PROJELERİNİN SINIFLANDIRILMASI... 5 Yeni Mal ve Hizmet Üretmeye

Detaylı

DÖNER SERMAYE KAPSAMINDA YAPILACAK YENİ PROJE VE FAALİYETLERDE UYGULANACAK İŞ VE İŞLEMLER REHBERİ

DÖNER SERMAYE KAPSAMINDA YAPILACAK YENİ PROJE VE FAALİYETLERDE UYGULANACAK İŞ VE İŞLEMLER REHBERİ T.C. IĞDIR ÜNİVERSİTESİ Döner Sermaye İşletme Müdürlüğü DÖNER SERMAYE KAPSAMINDA YAPILACAK YENİ PROJE VE FAALİYETLERDE UYGULANACAK İŞ VE İŞLEMLER REHBERİ 2016 Hazırlayan : Öğr. Gör. Hakan DUMAN I ğ d ı

Detaylı

Ders içeriği (7. Hafta)

Ders içeriği (7. Hafta) Ders içeriği (7. Hafta) 7.Üretim Teorisi 7.1. Uzun dönem ve ölçeğe göre getiri (Ölçeğin verimi) 7.2. Üretim fonksiyonu 7.3. Azalan Verim Kanunu 7.4. Tek ve iki değişkenli üretim fonksiyonları Ek Kaynak:

Detaylı