IV. ULUSAL PARÇACIK HIZLANDIRICILARI ve DEDEKTÖRLERİ YAZOKULU

Transkript

1 IV. ULUSAL PARÇACIK HIZLANDIRICILARI ve DEDEKTÖRLERİ YAZOKULU HIZLANDIRICIYA DAYALI IŞINIM KAYNAKLARI - II SİNKROTRON IŞINIMI (SI) Prof. Dr. Ömer YAVAŞ Ankara Üniversitesi Fizik ik Mühendisliği liğibölümüü

2 İÇİNDEKİLER Işınım Kaynağı Nesilleri Sinkrotron Işınımı ş (SI) Nedir? Depolama Halkası Nedir? Ana Teknik Donanımları Nelerdir? Sinkrotronun Yapısı ve Fiziği Sinkrotron Işınımının Fiziği Sinkrotron Işınımının Kullanım Alanları Sinkrorton Işınımı için Örnek Laboratuar THM Sinkrotron Işınımı Projesi Serbest Elektron Lazeri (SEL) SEL in Fiziği ve Çalışma Prensibi Dünyadaki SEL Laboratuarları Kurulması Planlanan Türk Hızlandırıcı Merkezi SEL Tesisi Prof. Dr. Ömer YAVAŞ 2-5 Eylül 2008, Bodrum 2

3 Işınım Kaynaklarının Nesilleri Birinci nesil: Eğici (bending) magnetlerden elde edilen parazitik modda ışınımdır. İkinci nesil: SI üretmek amacıyla tasarlanmış, salındırıcı (undulatör) ve zigzaglayıcı (wiggler) kullanılmıştır. ( ε > 100 mm mrad ) Üçüncü nesil: Halka boyunca bulunan düz kısımlara salındırıcı ve zigzaglayıcı magnetlerden düşük ş emittanslı elektron demetleri geçirilerek elde edilen ışınım neslidir. ( 20 mm mrad < ε < 100 mm mrad ) Dördüncü nesil: Bu ışınımlar, nm mertebesinde dalgaboylu, yüksek akı, parlaklık ve güç değerlerine sahip ışınımlardır. ( ε <20mmmrad mrad ) Prof. Dr. Ömer YAVAŞ 2-5 Eylül 2008, Bodrum 3

4 Sinkrotron Işınımı Nedir? Doğrusal veya dairesel olarak ivmeli harekete zorlanan yüklü parçacıklar elektromagnetik ışıma yaparlar. Bu gerçekten hareketle ilk kez 1947 yılında, sinkrotronda ivmelendirilen (hızlandırılan) elektron demetinden ışınım üretilmiştir. Sinkrotronda elde edilen bu ışınıma ışınıma sinkrotron ışınımı denmiştir. Prof. Dr. Ömer YAVAŞ 2-5 Eylül 2008, Bodrum 4

5 Prof. Dr. Ömer YAVAŞ 2-5 Eylül 2008, Bodrum 5

6 SI nın Foton Enerjisi ve Dalgaboyu Aralığı Prof. Dr. Ömer YAVAŞ 2-5 Eylül 2008, Bodrum 6

7 SI nın Avantajları ve Özellikleri foton smrad GeV A%100 %00BG foton 2 smrad mm 2 %0,1bg Çok yüksek foton akısı (~ ) Yüksek parlaklık (~10 34 ) Ayarlanabilir dalgaboyu Uzak kızılötesinden (FIR), sert X-Işınlarına kadar geniş bir bölgede sürekli spektrum Prof. Dr. Ömer YAVAŞ 2-5 Eylül 2008, Bodrum 7

8 Depolama Halkası Nedir? Depolama halkası, zaman içinde sabit magnetik alanın kullanıldığı ğ sinkrotron benzeri bir halkadır. Ön hızlandırıcıda hızlandırılan demet, enjeksiyon bölgesinden sabit yarıçaplı halkaya sokulur. Demet yörüngede defalarca dolanarak hızlandırıcı RF alanından geçer ve istenilen enerjiye ulaştığında demet halkanın dışına ş alınır. Çarpıştırıcı ş olarak ya da sabit enerjide halka içinde tutularak depolama halkası olarak kullanılır. Prof. Dr. Ömer YAVAŞ 2-5 Eylül 2008, Bodrum 8

9 Prof. Dr. Ömer YAVAŞ 2-5 Eylül 2008, Bodrum 9

10 Depolama halkalarında magnetik alanlar zamana göre sabittir ve parçacık demetleri devamlı döner. Elektron sinkrotronlarına benzer şekilde, elektron depolama halkalarında da sinkrotron ışınımı ulaşabilecek enerjiye bir limit koyar. Günümüz teknolojisiyle süper iletken mikrodalga boşlukları (RF kaviteler) kullanılarak depolama halkalarında birkaç çyüz GeV enerji elde edilebilir. Prof. Dr. Ömer YAVAŞ 2-5 Eylül 2008, Bodrum 10

11 Hızlandırıcılarda larda Kullanılan lan Magnet Çeşitleri Depolama halkası ve sinkrotrondaki parçacıklar halkanın içinde dönerken, farklı magnet yapılarının içinden geçerler: Eğici (Bending) Magnet Odaklayıcı (Focusing) Magnet Zigzaglayıcı (Wiggler) Magnet Salındırıcı (Undulator) Magnet Prof. Dr. Ömer YAVAŞ 2-5 Eylül 2008, Bodrum 11

12 1. Eğici (bending) Magnetler Parçacıklar bu magnetlerin içinden geçtiği zaman, yollarından birkaç derece saparlar. 1 B ( T ) ( m 1 ) = Cρ ρ cp( GeV ) GeV Cρ = [ c ] e = m T Magnetik katılık; B.ρ [Tm] = p/e B.ρ [Tm] = 3,3356p [GeV/c] Marks, 2006 Prof. Dr. Ömer YAVAŞ 2-5 Eylül 2008, Bodrum 12

13 2. Odaklayıcı (quadrupole) Magnetler V B x = = x gy 1 x. y = ± R 2 2 V B y = = gx y k( m 1/ f = k 2 ) = C ρ l q g( T / m) cp( GeV ) Prof. Dr. Ömer YAVAŞ 2-5 Eylül 2008, Bodrum 13

14 Kuadropolün Adı Odaklama Düzlemi Demetteki Etki Odaklayıcı kuadropol Yatay Demetin yatay ebatını azaltır, fakat dikey ebatını arttırır. Dağıtıcı ğ kuadropol Dikey Demetin dikey ebatını azaltır, fakat yatay y ebatını arttırır. Prof. Dr. Ömer YAVAŞ 2-5 Eylül 2008, Bodrum 14

15 3. Zigzaglayıcı (wiggler) Magnetler Zigzaglayıcı magnetler için kuvvet parametresi K; K = BTesla ( ) λ ( cm ) formülüyle verilir. Burada B, kutuplar arasında oluşan magnetik alan ve λ p salındırıcı periyodudur. K>1 yani Θ w >1/γ. p Marks 2006 Prof. Dr. Ömer YAVAŞ 2-5 Eylül 2008, Bodrum 15

16 4. Salındırıcı (undulator) Magnetler Prof. Dr. Ömer YAVAŞ 2-5 Eylül 2008, Bodrum 16

17 Prof. Dr. Ömer YAVAŞ 2-5 Eylül 2008, Bodrum 17

18 Prof. Dr. Ömer YAVAŞ 2-5 Eylül 2008, Bodrum 18

19 Sinkrotronun Yapısı ve Fiziği r r F = q E + r [ q ] ( r ) c v B c Elektrik alan ile hızlandırma sağlanırken manyetik alan ile dairesel yörüngeler oluşturulur. Prof. Dr. Ömer YAVAŞ 2-5 Eylül 2008, Bodrum 19

20 Dairesel hareketin yarıçapı uygulanan manyetik alanın şiddeti ile orantılıdır. Yani dairesel hızlandırıcıların yörünge yarıçaplarını belirleyen etken manyetik alan şiddetidir. Prof. Dr. Ömer YAVAŞ 2-5 Eylül 2008, Bodrum 20

21 γmv 2 q r r 1 r ˆ = r c r qb [ ] ( ) c v B = = sabit cp Burada q parçacığın ğ yükü, v hızı, m kütlesi, p momentumu, B uygulanan manyetik alan, r sinkrotron halkasının yarıçapıdır. Prof. Dr. Ömer YAVAŞ 2-5 Eylül 2008, Bodrum 21

22 r = R= sabit Yörünge yarıçapı sabit olduğunda daha yüksek enerjilere ulaşılabilir. Bunun için tasarım şartı; 1 R = qb cp = sabit Prof. Dr. Ömer YAVAŞ 2-5 Eylül 2008, Bodrum 22

23 Sinkrotronda bir paketçiğin halkada dolanım süresi ; τ = 2π 2 2πRR 2πγmc = v ZeB Parçacığın momentumu arttıkça parçacıkları aynı yörüngede tutmak için eğici magnetlerin şiddeti buna eş değer olarak arttırılır. Bu durum manyetik alanın parçacığın momentumu ile orantılı olarak artırıldığı zaman sağlanır. R = sabit => B ~ p (t) Prof. Dr. Ömer YAVAŞ 2-5 Eylül 2008, Bodrum 23

24 Dolanım frekansı parçacığın hızına bağlı olarak; ZecB f = β ( t) β ( t) rev 2πcp f rf = hf rev Demetin hızlandırılabilmesi için, rf frekansı dolanım frekansının tam katı tutulmalıdır t l böylece eşzamanlılık l koşulu sağlanır. h orantı katsayısı harmonik sayı olarak adlandırılır. Prof. Dr. Ömer YAVAŞ 2-5 Eylül 2008, Bodrum 24

25 Hafif parçacıklar için; Hafif parçacıklar kısa sürede rölativistik hızlara ulaşırlar ve ışık hızına yakın sabit hızlarla dolanımlarına a a devam ederler. e Ağır parçacıklar için; Enerjinin artmasından dolayı, bu artışla birlikte ağır parçacıklarında hızları artacaktır. v = değişken β = β (t) => f rf ~ v(t) v = sabit β =sabit =>frf=>sabit Prof. Dr. Ömer YAVAŞ 2-5 Eylül 2008, Bodrum 25

26 Bir sinkrotronda ulaşılabilecek maksimum enerji sinkrotron yarıçapı ve uygulanan maksimum manyetik alan ile belirlenir. Maksimum enerji; ( 2 2 ) [ kg ] [ m ] k cp E E mc C B r max = kin kin + 2 = p kg m GeV C [] p = c e = kg m Prof. Dr. Ömer YAVAŞ 2-5 Eylül 2008, Bodrum 26

27 Parametrelerinin karşılaştırılması Çalışma Prensibi Enerji γ Hız v Yörünge r Alan B Frekans f rf Akı Siklotron 1 değişke ~vv sabit sabit sürekli* n Sinkro değişkeğ ş değişke ğ ş ~p B(r) () ~B(r)/γ(t) ()γ( ) atmalı siklotron n n İsokron değişke değişke siklotron n n Proton / iyon sinkrotronu Elektron sinkrotronu değişke n değişke n değişke n r=f(p) B(r, φ) sabit sürekli r ~p(t) ~v(t) atmalı sabit r ~p(t) sabit atmalı * radyo frekansında module edilmiş sürekli demet Prof. Dr. Ömer YAVAŞ 2-5 Eylül 2008, Bodrum 27

28 Sinkrotron Işınımının ş Fiziğiğ Enine ivmelendirilmiş yüklü bir parçacık için ışınım gücü: Pratik birimler cinsinden: C P = 2 r dp P = c γ 2 3 mc dt P γ 4π = μ 2 2rc c 2 2 B E = 2 0 3( mc ) 2 4π 2rc c 8 W B = = μ0 3( mc ) T GeV T = μ 2 C B B 2 E 2 1 GeVs Prof. Dr. Ömer YAVAŞ 2-5 Eylül 2008, Bodrum 28

29 Sinkrotron ışınımı gücü üü; P = γ 4 ccγ E 2 2π ρ Elektronlar için Sand in ışınım sabiti ; 4 = π 3 msw = = ) GeV c 14 5 Cγ 3 4 ( r mc m GeV 3 Protonlar için ışınım gücü gerçekte elektronunki ile karşılaştırıldığında kütle oranlarının dördüncü kuvveti ile ters orantılı olarak azalır. (Pelektron~10^13 Pproton) Prof. Dr. Ömer YAVAŞ 2-5 Eylül 2008, Bodrum 29

30 Parçacığın dairesel bir hızlandırıcıda tur başına kaybettiği enerjiyi ışınım gücünün hızlandırıcı boyunca integralini alarak bulabiliriz. U ds = P = γ dt rc mc β γ 2 3 ρ Dairesel hızlandırıcıda tur başına kaybedilen enerji : U 0, iso ( GV GeV ) = C γ E 4 ( GeV 4 ) ρ( m) Ortalama ışınım gücü: P ( MW ) s 4 E ( GeV ) = iso ρ(m) I( A) Prof. Dr. Ömer YAVAŞ 2-5 Eylül 2008, Bodrum 30

31 Sinkrotron ışınımının kritik foton frekansı: ω c 1 (1/ 2) δt γ c ρ Kritik foton enerjisi: ε = h c ω c Elektronlar için : ε 3 E ρ C c = 3hc 2( mc c = C c 2 3 ) 3 3 E ( GeV ) 2 2 ε c ( kev ) = = E ( GeV ) B ( T ) ρ( m) Prof. Dr. Ömer YAVAŞ 2-5 Eylül 2008, Bodrum 31

32 Dalga boyu çıkan ışınımın ş enerjisiyle ilişkilidir: ş λ [ cm] = 1, ε [kev ] c ε c 77 Prof. Dr. Ömer YAVAŞ 2-5 Eylül 2008, Bodrum 32

33 Δω /ω frekans aralığında, birim katı açı başına foton akısı: & 2 d N ph 2 Δ = C Ω E I dθd ψ ω K ω 2 2/3( ξ ) F( ξ, θ ) C Ω = 3α 16 foton = ππ e ( mc ) smrad GeV A%100 BG Burada ψ sapma düzlemi içindeki, θ sapma düzlemine normal olan açıdır. Prof. Dr. Ömer YAVAŞ 2-5 Eylül 2008, Bodrum 33

34 Foton akısının üzerinden integrali alınırsa, θ Δ = ph S I d dn ω ω ω ω γ α ψ 9 4 & c e d ω ω ψ 9 α ince yapı sabitidir. c S ω ω fonksiyonu ; 3 9 = c dx x K S c c ω ω ω ω π ω ω / /3 5 ) ( şekilde tanımlanır. Prof. Dr. Ömer YAVAŞ 2-5 Eylül 2008, Bodrum 34

35 Sinkrotron ışınımı spektrumunun evrensel fonksiyonu. Prof. Dr. Ömer YAVAŞ 2-5 Eylül 2008, Bodrum 35

36 Parlaklık (Brightness) B : B = N & ph 4 π 2 σ σ σ σ x x y y dω ω B = foton sayısı / dω S (dω/ ω) dω : Birim i katı açı, dω / ω : Birim band genişliği, S : Birim kaynak alanı. Prof. Dr. Ömer YAVAŞ 2-5 Eylül 2008, Bodrum 36

37 Dünyada SI Merkezleri Prof. Dr. Ömer YAVAŞ 2-5 Eylül 2008, Bodrum 37

38 Sinkrotron Işınımının Kullanım Alanları Prof. Dr. Ömer YAVAŞ 2-5 Eylül 2008, Bodrum 38

39 HASYLAB DORIS III Örnek Laboratuarı Enerji (GeV) Demet Akımı (ma) 140 Çevre (m) Harmonik Sayısı 482 Dolanım Frekansı (MHz) Yatay Yayınım (nm rad) 410 Dikey Yayınım (nm rad) 12 Enerji Yayılımı (%) 0.11 Paketçik Uzunluğu ğ (mm) 19.5 Tur Başına Enerji kaybı (MeV) DORIS (DESY) Halkası için temel parametreler Prof. Dr. Ömer YAVAŞ 2-5 Eylül 2008, Bodrum 39

40 HASYLAB DORIS III için Örnek Bending Magnet Parametreleri: Bending magnetlerin eğrilik yarıçapı : Bending magnetlerin Magnetik alanı: Bending magnetler için kritik foton enerjisi: m T kev Prof. Dr. Ömer YAVAŞ 2-5 Eylül 2008, Bodrum 40

41 HASYLAB DORIS III için Örnek Salındırıcı ve Zigzaglayıcı Magnet Parametreleri: HARWI-II II Wiggler (Sert X-Işını) W2 Magnet Tipi Hibrit Tipi Max. Manyetik Alan (T) 1.98 Max. K-Parametresi 20.3 Toplam Işıma Güçü (kw) 29 KitikE Kritik Enerjisi i(kev) 26.7 Undulatör (X-Işını) BW1 Magnet Tipi Hibrit Max. Manyetik Alan (T) 0.8 Max. K-Parametresi 2.25 Toplam Işıma Güçü (kw) 4.9 Kritik Enerjisi (kev) 10.8 Prof. Dr. Ömer YAVAŞ 2-5 Eylül 2008, Bodrum 41

42 DORIS III ve PETRA II nin Foton Akısı Prof. Dr. Ömer YAVAŞ 2-5 Eylül 2008, Bodrum 42

43 SR ile HASYLAB da Yapılan Deneyler: Hamburg Uni. "X-Işını Yüzey Kırınımı" (R. L. Johnson) Hamburg Uni. "Atom Spektroskopisi (B. Sonntag) Hamburg Uni. "VUV Parlaklık Spektroskopisi." (G. Zimmerer) Demet Fiziği" (T. Möller, now at TU Berlin) HASYLAB Kohorent X-Işınlarıyla ş Saçılma" (G. Grübel) Hamburg Uni. Makromoleküler Kristallografi " (C. Betzel) Max-Planck Grupları Hamburg Moleküler Biyoloji Yapıları... Prof. Dr. Ömer YAVAŞ 2-5 Eylül 2008, Bodrum 43

44 THM Sinkrotron Işınımı Projesi Türk Hızlandırıcı Grubu tarafından önerilmiş, Charm fabrikası 1GeV lik linactan gelen elektronlar ile 3.56 GeV lik depolama halkasından gelen pozitronları çarpıştırmayı ön görmektedir. Charm fabrikası depolama halkası çarpıştırıcı parametreleri idikkate alınarak ktasarım yapılmış. Halkanın üçüncü nesil sinkrotron ışınımı kaynağı olarak da kullanılması hedeflenmiştir. ş Işınım ş kaynağı ğ olarak kullanılabilecek salındırıcı ve zigzaglayıcı magnetler için ön çalışma yapılmıştır. Prof. Dr. Ömer YAVAŞ 2-5 Eylül 2008, Bodrum 44

45 THM Sinkrotron Işınımı Projesi Pozitron demeti Parametreleri Enerji (GeV) 3.56 I ortalama (ma) 400 Emittans (nm rad) 8 Beta x / Beta y (m) 2.5 / 2.5 D x / D y 0.22 Işınım Kaynağı Parametreleri Işınım Kaynağı Zigzaglayıcı 1 Salındırıcı 1 Salındırıcı 2 Periyot Uzunluğu (cm) Periyot Sayısı Magnetik Alan (T) K Değeri Zigzaglayıcı 2 için K = 8 ve Zigzaglayıcı 3 için K=12 Prof. Dr. Ömer YAVAŞ 2-5 Eylül 2008, Bodrum 45

46 E 1.pik (ev) E 3.pik (ev) Parlaklık 1.pik Akı 1.pik Foton/s/%1 BW Toplam Güç (kw) Salındırıcı , ,29 Salındırıcı , , ,96 Hesaplanan Işınım Parametreleri E c (ev) Toplam Güç (kw) Zigzaglayıcı ,0 Zigzaglayıcı ,5 Zigzaglayıcı ,0 Prof. Dr. Ömer YAVAŞ 2-5 Eylül 2008, Bodrum 46

47 Prof. Dr. Ömer YAVAŞ 2-5 Eylül 2008, Bodrum 47

48 Depolama Halkasında; 3.56 GeV lik Halkanın çevresi 264m dir. 32 adet eğici magnet, 96 adet dağıtıcı ve odaklayıcı kuadrupol, 4.44 metrelik 14 adet magnetsiz bölge Çarpışma bölgesi için bırakılan iki bölgenin uzunluğu ise 17 metre olarak belirlenmiştir. Prof. Dr. Ömer YAVAŞ 2-5 Eylül 2008, Bodrum 48

49 Sinkrotron Işınımı Uzak kızılötesinden (FIR), sert X-Işınlarına kadar geniş bir bölgede sürekli spektrum sağlar. Sinkrotron Işınımı ile yüksek akı ve parlaklığınğ yanı sıra iyi bir kutuplanma elde etmek mümkündür. Sinkrotron Işınımı malzeme fiziğinden biyolojiye bir çok kullanım alanı içermektedir. TAC SR Projesi, hayata geçirildikten sonra bölgesel projelerin (SESAME, CANDLE) yanında Ar-Ge çalışmaları için iyi bir potansiyel oluşturacaktır. Prof. Dr. Ömer YAVAŞ 2-5 Eylül 2008, Bodrum 49

50 Kaynaklar Applied Physics Technologies, Web sitesi. Bilderback, D. H. Elleuame, P. and Weckert, E Review of third and next generation synchrotron light sources. J. Phys. B, 38, 773. Ciocci, F. Dattoli, G. Torre, A.and Renieri, A Insertion devices for synchrotron radiation and free electron laser. World Scientific, 400p, Singapore. Çiftçi, A. K., Sultansoy, S., Yavaş, Ö., Yılmaz, M TAC proposal for fundamental and applied research. Proc. 1st Euroasia Conf. on Nuclear Science and its Applications, Çiftçi, A. K Türk Hızladırıcı Kompleksi Önerisi. I. Ulusal Parçacık Hızlandırıcıları ve Uygulamaları Kongresi (UPHUK I), tr/uphuk1 Einstein, A On a heutirtic viewpoint concerning the production and transformation of light. Ann. Phys., 17, Einstein, A On the electromagnetics of moving bodies. Ann. Phys., 17, Elias, L. R. Fairbank, W. M. Madey, J. M. J. Schwettman, H. A. and Smith, T. I Observation of stimulated emission of radiation by relativistic electrons in a spacially periodic transfer magnetic field. PRL, 36, 717. Karslı, Ö Hızlandırıcılara Dayalı Kızıl Ötesi Serbest Elektron Lazeri (IR-FEL) Optimizasyonu Yüksek Lisans Tezi. Prof. Dr. Ömer YAVAŞ 2-5 Eylül 2008, Bodrum 50

51 Kaynaklar Kondratenko, A. M. and Saldin, E. L Generation of coherent radiation by a relativistic electron beam in an ondulator. Part. Acc., 10, 207. Lee, S. Y Accelerator Physics. World Scientific, 480p, Singapore. Madey, J. M. J Stimulated emission of bremsstrahlung in a periodic magnetic field. J. Appl. Phys., 42,1906. Mete, Ö., Karslı, Ö. Yavaş, Ö An optimization study for an FEL oscillator as TAC test facility. European Particle Accelerator Conference 2006 (EPAC 06). Mete, Ö Hızlandırıcılara Dayalı Işınım Kaynaklarının Fiziksel Karakteristikleri Yüksek Lisans Tezi Nergiz, Z TAC phi fabrikasının pozitron depolama halkası. II. Ulusal Parçacık Hızlandırıcıları ve Uygulamaları Kongresi (UPHUK II), Palmer, R. B Interaction of relativistic particles and free electromagnetic waves in the presence of a static helical magnet. J. Appl. Phys., 43, Robinson, K. W Ultra short wave generation. NIMA, 239, 111. Wiedemann, H Synchrotron radiation. Springer, 269, Germany. Prof. Dr. Ömer YAVAŞ 2-5 Eylül 2008, Bodrum 51

52 Kaynaklar Wilson, E An introduction to particle accelerators. Oxford University Press, 249, New York. Wille, K. and Mcfaal, J The physics of particle accelerators. 310p, Germany. Winick, H Synchrotron radiation sources. World Scientific, 493p, USA. Wu Chao, A. and Tigner, M Handbook of accelerator physics and engineering. World Scientific, 654p, USA. Yavaş, Ö. Çiftçi, A. K. Yılmaz, M. Recepoğlu, E. ve Sultansoy, S Parçacık hızlandırıcıları: Türkiye de neler yapılmalı DPT1997K No lu Proje Sonuç Raporu, Yavaş, Ö Turkic Accelerator Centre (TAC) Proposal. 1st Helenic-Turkish International Physics Conf., 131. Yavaş, Ö., Türk Hızlandırıcı Kompleksi Projesi. II. Ulusal Parçacık Hızlandırıcıları ve Uygulamaları Kongresi (UPHUK II), Yavaş, Ö Sinkrotron ışınımı ve serbest elektron lazeri üretimi ve kullanımı için genel tasarım. Türk Hızlandırıcı Merkezi Projesi İçerik Tasarımı DPT2003K No lu Proje Sonuç Raporu, s131, Ankara. ( t /) Prof. Dr. Ömer YAVAŞ 2-5 Eylül 2008, Bodrum 52

53 Teşekkürler