LYS 1 / GEOMETRİ DENEME ÇÖZÜMLERİ

Transkript

1 YS / GMTİ NM ÇÖZÜMİ eneme b desek olu. b Ç ` j cm olduğundn + b b - dı. de ot tbnı çizilise benzelik ydımıyl biim bulunu. 6@ ' 6@ olduğundn m^\ h m ^\ h 70c di. ikiz ken üçgen çıktığındn m^\ h m^\ h 70c bulunu. evp b Üçgen eşitsizliği ile - b + 0 b 0 -, di. hlde,! " 6, 7, 90,,, olduğundn beş tne ikiz ken üçgen çizilebili. evp. 0 üçgeni pisgou 6 sğldığındn ^ h 0 m ^X h 90c di. m ^\ h m^\ h desek dik üçgeninde sin olu. 0 hlde, ^ h $ $ $ sin 0 $ $ $ 60 cm bulunu. evp. 96 m ^\ h m^\ h (iç tes çı çifti) m ^\ h m^\ h ( ikiz ken üçgeninde tbn çılı eşitti) m ^\ h m^\ h ( plel kenınd kşılıklı çıl eşitti) m ^\ h m ^\ h ( ikiz ken üçgeninde tbn çılı eşitti) üçgeninde iki iç çının toplmı üçüncü dış çıy eşit olduğundn; + 96c+ c bulunu.. m G c m b m 9 m m m de + m de b + b m G de c + c 7 m Sevily Hnım ın ldığı toplm yol m bulunu. evp 6. h evp de pisgo ile + cm bulunu. üçgeninde ln eşitliği ile; $ h $ 60 h cm bulunu. hlde, 60 $ ^ h 90 cm di. evp çözümle d iğe syfy geçiniz

2 eneme - YS / GMTİ NM ÇÖZÜMİ 7. y ( k, k) (0, k) (, 0) b b (0, ) d d 9. d d c d e b$ c b b$ d 6 d b$ e olduğundn. d + y + 0 olduğundn y 0 - ^-0, h ve 0 y - ^0, -h dü. $ ^ h 9 cm di. 9 ^h $ ^h $ cm di. d y k olduğundn ^0, kh dı. d + y + 0 doğusund y k + k k olduğundn ^- -k, kh dı. k ve -- k k+ olduğundn ^ k $ k + + h ^ h k -6k- 0 ^k+ h$ ^k- 9h 0 k - ve k 9 bulunu. evp y (, 0) (, ) ^ - h + ^-0h b di. b olduğundn de pisgo ise + ^ h b di. un göe 0 ^, h di. 0 ^h 0 b 0 0 ^ h $ 0 0 b bulunu. evp 0. c d e 6 c d e c k, d k ve e k dı. b$ d 6 ve $ d olduğundn b 6 b b m ve m di. hlde, m$ k 6 b 6 ise ^h m$ 6k mk 0 b di. S h S S S S S S S h h h ltıgenin lnı eltoidin lnı S + S S + S dü. evp evp. 0 ye d dik çizilise üçgeni ile 0 0 cm ve cm olu. 0 noktsındn kuvvet uygulsk; $ $ cm di. + 0 cm bulunu. doğu pçsı kiişini dik otldığı için çptı. 0 hlde, Yıçp 0 cm di. evp çözümle d iğe syfy geçiniz

3 YS / GMTİ NM ÇÖZÜMİ eneme -. desek ve noktsındn kuvvet uygulsk $ $ $ 0 $ ^ + h cm bulunu. + (.. benzeliği) olduğundn 6 0 cm bulunu. evp.. dım:. dım: 60 / H 0 H de ile ln b di. hlde,. dım: T 60 0 eşken üçgeninde noktsı ğılık mekezi olduğundn H b ve H + b di. H ve ^ h b di. M eşken üçgeninde noktsı ğılık mekezi olduğundn M b ve TM + b di. M TM de ile T b ve M b di. hlde, ^Mh b di. ^h ^Çembeh M ^ h evp. > ;;? m olsun. $ 9 9m S m S + S S > ;;? $ 9 9m 0 S S + S 9 (ie diliminin lnı yy uzunluğu ile yıçp uzunluğunun çpımının yısıdı.) hlde, S + S S + S S S dü. 0c S S $ $ 9 9 cm bulunu. 60c evp devilmede; noktsı mekezli, cm yıçplı çeyek çembe yyını çize. 90c ldığı yol $ $ cm di. 60c. devilmede; noktsı mekezli, cm yıçplı çeyek çembe yyını çize. 90c ldığı yol $ $ cm di. 60c. devilmede; noktsı dönme mekezi olcğındn heket etmez. hlde, noktsı toplm + cm yol lı. evp 9 9 de pisgo ile ^- 9h + ^ -h ^-7h$ ^- h 0 7 y d S S S. ineğin 60. ineğin otldığı ln 60 otldığı ln S S S tk otlnn ln evp S 6 m 60c S $ $ 60c - 6 ^-6 h m tk tlnn ln S + S ^96-7 h cm di. evp çözümle d iğe syfy geçiniz

4 eneme - YS / GMTİ NM ÇÖZÜMİ. S M. 0 P 0 h H 0 0 T M çık şekli veilen ksenin kplı şeklini çizip oluşn kesik pimitin hcmini bulusk lbileceği en çok sütün miktını d bulmuş oluuz. PS ^ h 7$ cm di. P evp 9. oğ, şeit ypıştımyı yüzeylee ypıştıcğındn kullnılck yüzeylein çınımını çizelim. 0 0 V V oğ, şeiti dn ye ypıştııken,, ve V yüzeyleini kullnıs en z miktd kullnı. Tlı dik üçgende pisgo uygulnıs + 7 cm bulunu. evp 0. oninin yıçp uzunluğu, silindiin yıçp uzunluğu ve yüksekliklei de h olsun; oninin içindeki suyun hcmi $ $ $ $ h di. 7 Su silindie boşltıldığınd silindiin hcimce ü dolcğındn 9 $ $ h $ $ $ h bulunu. 7 evp. Öncelikle çekmecenin klınlıklını çıkk iç kısmının yıt uzunluklını bullım: Yn yüzeylein klınlıklını çıkısk genişlik 7 cm, ön ve k yüzeylein klınlıklını çıkısk deinlik 0 cm, lt tbnın klınlığını çıkısk yükseklik 0 cm olu. hlde, iç kısmın hcmi $ 0 $ cm olu. evp de pisgo ile 0 cm di. P noktsı lt tbnın ğılık mekezi olduğundn P cm di. PT dikdötgen olduğu için T cm di. M de pisgo ile M 0 cm di. noktsı üst tbnın ğılık mekezi olduğundn M 0 cm di. un göe, TM 0 - cm di. TM de pisgo ile T cm di. un göe, T P cm di. H + HM olduğundn; h 0 h cm di. h + 0 hlde, ksenin hcmi $ - $ cm dü. evp. Veilen ştl uygun vektölei çizip istenilen iç çpımı bullım. b b, c $ $ cos c $ $ b b 0 du.. evp + ^, -,- h " + ^, -,-h - ^-,, h " - ^-6,, h hlde, ^-0,, h ^-0,, h d ı. ^- h b di. evp çözümle d iğe syfy geçiniz

5 YS / GMTİ NM ÇÖZÜMİ eneme -. ^-, 0h noktsın ve ^0$ y+ - 0h doğusun eşit uzklıktki noktlın geometik yei ^y, h ise -_-i + _ y - 0i y - + y 0$ y ` y j _ - i -0- denklemli pbol. + y elipsine ^, - h noktsındn çizilen teğetin denklemi için; + y $ + y$ y denkleminde y ^, - h noktsı ve y yeine yzılıs $ + y$ ^- h - y denklemli doğu bulunu. evp evp 6. üzlemde, fklı iki nokty uzklıklı toplmı sbit oln noktlın kümesi elipsti. Soud çivile odklı temsil edeken ipin uzunluğu değişmeyeceği için klem elips şeklinde iz bıkı. 9. şlngıç : b. dım : b + $ b. dım : b + $ b + $ b. dım : b + $ b + $ b + $ b 6 b di. evp Ç Ç evp 0. - z, y d ^, 0, h - y+ $ z- 0 N ^, -, h oğu ile düzlem plel iken d N olcğındn; $ + 0$ ^- h + $ 0 - bulunu. 7. (,, ) evp - y+ z+ 0 - $ + $ + + ^-h + b di. hlde, küe yüzeyinin lnı b di. evp çözümle d iğe syfy geçiniz