1.1. BİR İNSANSIZ SUALTI GÖZLEM ARACININ (SAGA) AKUSTİK ve GÖRÜNTÜLEME-TEMELLİ YER TESPİTİ ve SİSTEM TANILAMASI

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "1.1. BİR İNSANSIZ SUALTI GÖZLEM ARACININ (SAGA) AKUSTİK ve GÖRÜNTÜLEME-TEMELLİ YER TESPİTİ ve SİSTEM TANILAMASI"

Transkript

1 1.1. BİR İNSANSIZ SUALTI GÖZLEM ARACININ (SAGA) AKUSTİK ve GÖRÜNTÜLEME-TEMELLİ YER TESPİTİ ve SİSTEM TANILAMASI Seda Karadeniz Kartal (a), M. Kemal Leblebicioğlu (b), Emre Ege (c) (a) Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü, (b) Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü, (c) Desistek, ODTÜ TEKNOKENT, Ankara, ÖZ Bu çalışmada, insansız bir sualtı gözlem aracının (SAGA) doğrusal olmayan matematiksel modeli elde edilmiştir. Aracın sualtındaki yer tespiti için ataletsel navigasyon sistemi (ANS), görüntülemeye dayalı navigasyon sistemi ve akustik ölçüme dayalı navigasyon sistemi modellenmiştir. Aracın sualtındaki yerini yüksek doğrulukta elde etmek için üç navigasyon sistemi bütünleştirilmiştir. Yönelim, hız ve derinlik bilgisini desteklemek amaçlı manyetik algılayıcı, pitot tüpü ve basınç algılayıcı kullanılmıştır. Sualtında alınan ölçümlerin gürültülü olmasından dolayı, durum hataları, durum hata kestirme algoritma tekniği kullanılarak kestirilmiştir. Bu amaç doğrultusunda sistem durumu, ölçüm ve gürültü modelleri elde edilmiştir. Genişletilmiş Kalman süzgeç algoritması kullanılarak, bu yaklaşım ile aracın yeri, büyük bir doğrulukla elde edilmiştir. Daha sonra, bu navigasyon sonucu kullanılarak, aracın sistem tanılama çalışması yapılmıştır. Aracın matematiksel modeli, katma kütle ve sönümleme katsayıları gibi değeri belirli olmayan parametreleri içermektedir. Optimizasyon kullanılarak bu bilinmeyen parametreler elde edilmiştir. Tüm bu çalışmalar Matlab/Simulinkte yapılmıştır. Anahtar Kelimeler: akustik navigasyon, ataletsel navigasyon, bütünleşik navigasyon sistemi, görüntülemeye dayalı navigasyon sistemi, insansız su altı aracı, matematiksel modelleme, sistem tanılama. ACOUSTİC and VİSİON-BASED NAVİGATİON and SYSTEM IDENTIFICATION of UNMANNED UNDERWATER SURVEY VEHİCLE (SAGA) ABSTRACT In this study, a nonlinear mathematical model for an unmanned underwater survey vehicle is obtained. The inertial navigation system, vision-based navigation system and acoustic navigation (measurement) system are modelled. These navigation systems are integrated to obtain vehicle s navigation data more accurately. The magnetic compass, depth sensor and pitot tube are used in order to support vehicle s attitude, velocity and depth information. The system state, measurement and noise models are obtained. The state errors are estimated with 1

2 error state estimation algorithm from the noisy measurement data. The navigational data of the vehicle can be obtained accurately using an extended Kalman filter. Then, the system identification of the vehicle is studied using this estimated navigation data. The mathematical model of the vehicle includes some unknown parameters related to added mass and drag. These parameters can be obtained using an optimization study. All of this study is performed in Matlab/Simulink. Keywords: acoustic-based navigation, inertial navigation, integration navigation system, mathematical modelling, unmanned underwater vehicle, vision-based navigation, system identification. 2. GİRİŞ İnsansız sualtı araçlarının gerek sivil, gerekse askeri olarak birçok kullanım alanı bulunmaktadır. Sualtı araçları genel olarak sualtının incelenmesinde çok önemlidir. Aşağıdaki resimde gösterilen ve bu çalışmada kullanılan SAGA, uzaktan kumandalı bir sualtı keşif ve gözlem aracıdır. Bu araç, gözleme, anlık yüksek çözünürlüklü video ve fotoğraf çekimi, veri toplama, sualtı haritalandırma gibi işleri hızlı bir şekilde yapabilmektedir [1]. Şekil 1. Sualtı gözlem aracı: SAGA İnsansız sualtı araçlarının matematiksel modelleri doğrusal olmayan bir yapıya sahiptir. Araç modelinin davranışının gerçeğe daha yakın olması sebebi ile doğrusal olmayan bir model üzerinde durulmuştur. Aracın, suyun altındaki yerinin doğru bir şekilde bilinmesi tüm bu çalışmaların başarılı bir sonuca ulaşmasını sağlamaktadır. Aracın sualtındaki yerini tespit etmek için çeşitli navigasyon sistemleri vardır. Bu çalışmada ataletsel navigasyon sistemi, görüntülemeye dayalı ölçüm sistemi ile akustik ölçüme dayalı navigasyon sistemi bütünleştirilerek çözüme ulaşılmıştır. Ataletsel navigasyon sistemleri aracın açısal hızını ve doğrusal ivmesini ölçerek aracın konum, hız ve yönelim bilgilerine ulaşır. Bu sistemler navigasyon çözümüne giderken integral alma tekniklerini kullanır. Dolayısıyla, zamana bağlı olarak çözümdeki hata oranı artmaktadır. Buna karşın, veri alma hızı yüksektir (5 Hz ve üzerinde). Akustik ölçüm sistemini, araca yerleştirilen pinger ile, havuzun içerisinde yerini bildiğimiz noktalara yerleştirilen sualtı mikrofonları (hidrofon) oluşturmaktadır. Araç havuz içerisinde hareket ederken, pinger dan gönderilen sinyal, her bir sualtı mikrofonu tarafından alınır. Gönderilen bu sinyalin alınma süresi ve ses hızı bilindiğinden dolayı, her bir sualtı 2

3 mikrofonu ile araç arasındaki mesafe bulunur. Bu mesafeler ve sualtı mikrofonlarının yer bilgisi ile aracın konumu eşzamanlı lokalizasyon tekniği ile elde edilir. ANS e göre doğruluk payı yüksek olmakla birlikte, veri alma hızı ANS kadar yüksek değildir. Görüntülemeye dayalı navigasyon sisteminde, belli bir alana sahip (5m 5m) havuzun tepesinde konumunu bildiğimiz yere, belli bir açıyla kamera yerleştirilir. Araç havuz içerisinde hareket ederken bu kamera tarafından görüntü alınır. Kameranın yeri ve aracın kameraya olan uzaklığı bilindiğinden dolayı, aracın yeri elde edilmiş olur. ANS e göre doğruluk payı yüksek olmakla birlikte, veri alma hızı ANS kadar yüksek değildir. Üç sistem bütünleştirilerek yüksek doğrulukta ve yüksek veri alma hızında bir çözüme ulaşılmıştır. Ayrıca aracın derinlik bilgisi basınç algılayıcısı ile yönelim bilgisi manyetik pusula ile ve hız bilgisi de pitot tüpü ile desteklenmiştir. İnsansız su altı araçlarının matematiksel modeli, değeri bilinmeyen katma kütle ve sönümleme parametrelerini içermektedir. Katma kütle parametrelerinin ve sönümleme katsayılarının değeri Wamit, Veres, Seaway ve Solidworks gibi hidrodinamik yazılım programları ile elde edilebilir. Eğer araç simetrik bir yapıya sahip ise katma kütle parametrelerinin değeri şerit teorisi kullanılarak yaklaşık olarak elde edilir [2]. Daha gerçekçi bir yöntem ise, aracın gerçek havuz testlerinden alınan navigasyon bilgisine bağlı olan sistem tanımlama çalışması ile bu parametrelerin iyileştirilmesidir. Bu çalışmada, başlangıçta aracın matematiksel modeli oluşturulurken, yaklaşık katma kütle ve sönümleme değerleri kullanılmıştır. Daha sonra, bu parametreler, navigasyon sisteminden gelen verileri kullanan sistem tanılama çalışması ile iyileştirilmiştir. 3. MATEMATİKSEL MODELLEME İnsansız bir sualtı aracının doğrusal olmayan matematiksel modeli aşağıdaki gibi tanımlanmıştır [2]. (1) (2) : Aracın kütle matrisi, : Merkezkaç kuvveti ve Coriolis kuvveti matrisi, : Sönümleme matrisi, : Yerçekimi ve suyun kaldırma kuvveti matrisi, :Girdi vektörü, v: Aracın doğrusal ve açısal hız vektörü, : Aracın konum ve yönelim vektörü, : Koordinat çevirim matrisi. (3) (4) (5) Sistemin girdisi olan matrisi iticilerin üretmiş oldukları moment ve kuvvetlerden oluşan sütün matrisidir. Bu çalışmada model olarak ele alınan insansız sualtı gözlem aracında 2 tanesi yatay konumda, 1 tanesi dikey konumda olmak üzere yerleştirilmiş 3 adet itici bulunmaktadır. 3

4 Yataydaki iticiler ekseni yönündeki hareketi (surge) ve ekseni etrafındaki dönmeyi (yaw) sağlarlar. Dikeydeki itici ise ekseni yönündeki hareketi (heave) ve ekseni etrafındaki dönmeyi (pitch) sağlar. Bu çalışmada, sağ, sol ve dikeydeki iticiler aktif edilerek aracın 3 boyutlu hareketi sağlanmıştır. 3. ATALETSEL NAVİGASYON SİSTEMİ Ataletsel ölçüm birimi (AMB), ataletsel navigasyon sisteminin temel parçasıdır. Sahip olduğu 3 eksenli ivmeölçer ile kuvvet bilgisini,, dönüölçer ile de açısal hız,, bilgisini ölçerek aracın konum hız ve yönelim bilgileri hesaplanır Kinematik Navigasyon çalışmalarında doğrusal ve açısal hareketler farklı koordinat sistemlerinde ölçülür. Konum, hız, ivme ve açısal oran gibi birçok kinematik birimler, genel olarak, üç farklı koordinat yapısı içerir [3]: hedef yapı, α, referans yapı, β, çözüm yapı, ϒ. Kartezyen konum, hız, ivme ve açısal oran için notasyonu kullanılır. vektörü, yapı eksenleri üzerinden ifade edilen, yapısının, yapı eksenine göre yaptığı kinematik büyüklüğü ifade etmektedir AMB Modeli ve Ataletsel Navigasyon İşlemcisi İvmeölçer ve dönü ölçerin çıkış bilgisi aşağıdaki gibi modellenmiştir [3]. : ivmeölçerin çıktısı, kuvvet bilgisi (ivme), : dönüölçerin çıktısı, açısal hız bilgisi, : gerçek kuvvet (ivme), : gerçek açısal hız, ve : ivmeölçer ve dönüölçerin yanlılık hatası, ve : ivmeölçer ve dönüölçerin ölçeklendirme ve karşılıklı bağlaşım hatası, ve : ivmeölçer ve dönüölçerin rastgele gürültüsü, : dönüölçer ye bağlı yanlılık hatası, : birim matris. Ataletsel navigasyon işlemcisi, konum, hız ve yönelim bilgisini üretmek için AMB çıkışını bütünleştirir. Navigasyon denklemleri 4 adımdan oluşur. Yönelim güncellemesi, kuvvet (ivme) koordinat çevirimi, hız güncellemesi ve konum güncellemesidir. Referans yapı olarak dünya merkezli dünya sabitli (DMDS) yapı alınmıştır. (6) (7) 3.3. Yönelim Güncellemesi Dünya merkez yapılı navigasyon denklemlerinin yönelim güncellemesi, açısal hız, kullanılarak aşağıdaki şekilde gerçekleştirilir [3]., bilgisi (8) 4

5 Burada aracın yönelim matrisi,, AMB dan alınan açısal hız ölçümüdür. Ataletsel koordinat yapısına göre gövde koordinat yapısının açısal hızıdır ve çarpık simetrik bir matristir., dünyanın ataletsel koordinat yapısına göre açısal hızıdır, çarpık simetrik matristir., integral zaman aralığıdır Kuvvet Koordinat Çevirimi Aracın ataletsel koordinat yapısına göre, gövde koordinat yapısının kuvvet bilgisi, dünya merkezli koordinat yapısına göre aşağıdaki şekilde güncellenir. Güncelleme yapılırken,, güncel yönelim vektöründen yararlanılır [3]. (9) 3.5. Hız Güncellemesi Aracın dünya merkezli yapısına göre hızı, yine dünya merkezli kuvvet ve yerçekiminden yararlanılarak aşağıdaki gibi güncellenir [3]. (1) 3.6. Konum Güncellemesi Aracın dünya merkezli konum bilgisi, güncellenen hız bilgisinden yararlanılarak aşağıdaki gibi güncellenir [3]. (11) 4. AKUSTİK ÖLÇÜME DAYALI NAVİGASYON SİSTEMİ Akustik navigasyon sistemini, şekil 2 de görüldüğü gibi, araca yerleştirilen pinger ile havuzun içerisine, konumu bilinen noktalara ( yerleştirilen sualtı mikrofonları oluşturmaktadır. Araç havuz içerisinde hareket ederken, pinger dan gönderilen sinyal her bir sualtı mikrofonu tarafından alınır. Alınan tüm bu sinyaller havuz dışında bulunan data kartında eşzamanlı olarak toplanmaktadır. Alınan sinyalin zamanı ( ) ve akustik sinyalin sudaki hızı ( ) bilindiğinden dolayı, araç ile her bir sualtı mikrofonu arasındaki mesafeler ( bulunur. Bulunan bu mesafeler ve sualtı mikrofonlarının bilinen konumu ile aracın yeri, eşzamanlı lokalizasyon tekniği ile elde edilir. 5

6 Şekil 2. Akustik ölçüme dayalı navigasyon sisteminin şematik gösterimi 5. GÖRÜNTÜLEMEYE DAYALI NAVİGASYON SİSTEMİ Görüntülemeye dayalı navigasyon sistemini, Şekil 3 de gösterildiği gibi, belirli bir alana sahip (5m 5m) havuzun tepesine yerleştirilen kamera oluşturmaktadır. Bu kamera havuzdan bilinen bir yükseklikte yerleştirilmiştir. Alınan görüntü kullanılarak ( ) açısı hesaplanabilir. Aracın su üzerinden ne kadar derinlikte olduğu bilgisi, araca yerleştirilen basınç algılayıcı ile bilinmektedir. Araç havuz içerisinde hareket ederken, tepedeki, konumu bilinen kamera tarafından görüntü alınır. Kameranın su üzerinden yüksekliği ve aracın su üzerine olan yüksekliği bilindiğinden dolayı, mesafesi bulunur. Kameranın hangi açıyla,, aracı gördüğü bilindiğinden dolayı aracın kameraya göre nerede olduğu ( ) bulunur. Böylelikle aracın konumu, kameraya olan uzaklığı bulunarak elde edilmiş olur. Şekil 3. Görüntülemeye dayalı navigasyon sisteminin şematik gösterimi 6. ENTEGRE NAVİGASYON SİSTEMİ Doğruluk katsayısı ve veri alma hızı yüksek olan navigasyon çözümü üretmek adına ANS, kamera ve pinger ile sualtı mikrofonlarından oluşan akustik navigasyon sistemleri bütünleştirilmiştir. Sualtı aracına yerleştirilen AMB ile konum ve yönelim bilgisi alınmaktadır. Yine sualtı aracına yerleştirilen manyetik pusuladan yönelim bilgisi, basınç algılayıcısından derinlik bilgisi, pitot tüpünden de hız bilgisi alınmıştır. AMB nden elde edilen yüksek hata oranına sahip konum bilgisini desteklemek için akustik ölçüm ve görüntülemeye dayalı ölçüm sistemi geliştirilmiştir. Entegrasyon yapısı olarak, gevşek-bağlı (Loosely Coupled) bütünleşme seçilmiştir. Bu çalışmada, akustik ve görüntülemeye ölçüme dayalı navigasyon sisteminde veri alma hızı 1 Hz, ANB nden 5 Hz ve manyetik pusuladan 1 Hz, diğer algılayıcılardan 1 Hz olarak düşünülmüştür. Entegre edilen navigasyon sisteminde, eş zamanlı veri alma, veri alma 6

7 hızı düşük olan algılayıcılarda ve akustik sistemde, belirli bir zamanda alınan veri, bir sonraki veri alınana kadar ki zamanda sabit tutularak sağlanmıştır. 7. DURUM SEÇİMİ ve SİSTEM MODELİ Bu çalışmada hata durumları kestirilmiştir. Kestirme algoritması olarak genişletilmiş Kalman süzgeci kullanılmıştır [5]. Hata durumları, dünya koordinat merkezli yapıya göre, aracın yönelim, hız ve konum bilgileri ile ataletsel ölçüm biriminin yanlılık hataları seçilmiştir ve aşağıda gösterildiği gibidir. (12) : aracın yönelim hata vektörü, : aracın hız hata vektörü, : aracın konum hata vektörü. Aracın zamana bağlı yönelim hatası değişimi ise,. (13) Yerçekimi hatası konum hatasına bağlı değişmektedir ve bu uygulamada yerel konumdaki değişim sebebiyle oluşan yerçekimi değişimi çok küçüktür ve ihmal edilmiştir. Buna göre hız hata değişimi aşağıdaki gibidir. Aracın zamana bağlı konum hata değişimi aşağıdaki gibi verilmiştir, (14) Sistemin durum-uzay modeli aşağıdaki gibidir: (15) (16) (17) (18) Sistem gürültü ortak değişken matrisi aşağıdaki gibidir [3]. 7

8 (19) Burada,, ve sırasıyla dönü ölçer, ivmeölçerin rasgele gürültü güç yoğunluğu, ivmeölçer ve dönü ölçer yanlılık hata güç yoğunluğudur., ise ivmeölçerdeki kuvvet ölçümündeki gürültünün standart sapması ile dönü ölçerdeki açısal hız ölçümündeki gürültünün standart sapmasıdır. integral zaman aralığı., ise ivmeölçer ve dönüölçerdeki yanlılık sapması ve ona bağlı zamanlar ve dir. (2) Navigasyon sisteminde kullanılan ataletsel algılayıcı bilgileri ayrık zaman noktalarında örneklendiğinden sürekli sistemin ve ölçüm modelinin de ayrık karşılığı oluşturulmalıdır. (21) Burada geçiş matrisidir ve sistem dinamikleri matrisi, F ve zaman aralığı süresince sabit olduğu düşünülerek aşağıdaki şekilde ifade edilmiştir [6]. İkinci derece ve yüksek dereceli terimler ihmal edilmiştir. (22) 8. ÖLÇÜM MODELİ Ölçüm modelini yönelim, hız ve konum hataları oluşturmaktadır. Yönelim bilgisi AMB nden ve manyetik pusuladan gelmektedir. Hız bilgisi AMB nden ve pitot tüpünden alınmıştır. Konum bilgisi AMB, kamera ve pinger ile sualtı mikrofonlarından oluşan akustik ölçüm sistemden alınmıştır. Buna ek olarak derinlik bilgisi basınç algılayıcısı ile desteklenmiştir [7]. Referans olarak AMB temel alınmıştır. AMB hata modeli, bu çalışmada, statik hata modeli olarak düşünülmüştür [8]. Ölçüm gürültüsü sıfır ortalamalı Gauss gürültüsü olarak düşünülmüştür. Genişletilmiş Kalman süzgeci için ölçüm matrisi aşağıdaki gibidir [3]. (23) Dünya merkezli koordinat yapısına göre ölçüm değişim vektörü aşağıdaki gibi elde edilmiştir. 8

9 theta(rad) z(m) pitch(rad) y(m) u(m/s) x(m) (24), ölçüm matrisi aşağıdaki gibi elde edilir: (25) Ölçüm ortak değişke matrisi aşağıdaki gibi seçilmiştir. (26) 9. BENZETİM ÇALIŞMASI SONUÇLARI Aracın sağ, sol ve dikeydeki motorları aktif edilerek aracın 3 boyutdaki hareketi için genişletilmiş Kalman süzgeç algoritması kullanılarak durum hataları kestirilmiştir. Kodlama için Matlab/Simulink kullanılmıştır. Şekil 4, 5 ve 6 da aracın gerçek hız, yönelim ve konum bilgisinin zamana bağlı değişimi gösterilmiştir. Araç u, w hızları ve yaw ve pitch açıları ile 3 boyutta hareket etmektedir. Şekil 7 da ataletsel ölçüm birimi, pinger ile sualtı mikrofonları, kamera, basınç algılayıcısı, manyetik pusula ve pitot tüpü bütünleştirilerek kestirilen konum hataları gösterilmiştir. Şekilde 8 ve Şekilde 9 da bütünleştirilen navigasyon sisteminde kestirilen yönelim hataları ve hız hataları gösterilmiştir. Bu benzetim çalışması sonucundan da görüldüğü gibi INS, pinger ile sualtı mikrofonları, kamera ve diğer yardımcı algılayıcılar bütünleştirilerek elde edilen durum hataları çok küçük değerlerdedir. Böylece daha fazla doğrulukla yer tespiti çözümüne ulaşılmıştır. 2 1 gerçek hızın zamana bağlı değişimi gerçek konumun zamana bağlı değişimi

10 yaw(rad) w(m/s) pitch(rad) v(m/s) roll(rad) u(m/s) theta(rad) z(m) pitch(rad) y(m) roll(rad) x(m) Şekil 4. Aracın gerçek hız bilgisi Şekil 5. Aracın gerçek konum bilgisi.1.5 gerçek yönelim açısının zamana bağlı değişimi kestirilen konumun zamana bağlı değişimi x Şekil 6. Aracın gerçek yönelim bilgisi Şekil 7. Kestirilen konum hataları 5 x 1 kestirilen yönelim açılarının zamana bağlı değişimi x x x 1-4 kestirilen hızın zamana bağlı değişimi 5 1 x x Şekil 8. Kestirilen yönelim hataları Şekil 9. Kestirilen hız hataları 1. SİSTEM TANILAMA Bu çalışmada kullanılan SAGA nın matematiksel modeli, değeri bilinmeyen katma kütle parametreleri ve sönümleme katsayılarını içermektedir. Aracın daha doğru matematiksel modelini oluşturmak için, sistem tanılama çalışması yapılarak bu parametreler ve katsayılar elde edilmiştir. Bunun için, aracın birleşik olmayan hareket denklemleri elde edilmiş ve bu hareketler ile ilgili olan parametre ve katsayılar bulunmuştur. Aracın yapmış olduğu hareketler ve ilgili parametreler aşağıdaki tabloda gösterilmiştir. Tablo 1. Aracın hareketleri ve ilgili olan parametreler 1

11 Hareket Surge Sway Heave Roll Pitch Yaw Parametreler and and and and and and Araç salınma (sway) ve yuvarlanma (roll) hareketlerini aktif olarak yapamadığından dolayı,, ve parametreleri elde edilememiştir. Diğer parametreler, aşağıdaki gibi tanımlanan optimizasyon problemi ( ), Matlab ın optimizasyon algoritması (fminsearch) kullanılarak çözülmüştür. Bu optimizasyon problemi, aracın parametrik matematiksel modelinden elde edilen konumu ( ) ile navigasyon sisteminden elde edilen, kestirilen konum bilgisi ( ) arasındaki farkı enküçültmeye etmeye dayanır [4]. (27) Aracın sağ, sol ve dikeydeki iticileri aktif edilerek aracın 3 boyuttaki birleşik hareket denklemi 4 serbestlik derecesinde aşağıdaki gibi tanımlanmıştır. (28) Bu hareketle ilgili olan parametreler optimizayon sonucunda, tablo 2 ve 3 de gösterildiği gibi elde edilmiştir. Tablo 2. Optimizasyon sonucu bulunan katma kütle ve direnç parametreleri Sönümleme parametreleri Elde edilen değerler Gerçek değerler 11

12 Tablo 3. Optimizasyon sonucu bulunan katma kütle ve direnç parametreleri Katma kütle parametreleri Elde edilen değerler Gerçek değerler SONUÇ İnsansız bir sualtı aracının navigasyon problemini çözmek için aracın gerçeğe en yakın davranışı olan doğrusal olmayan yapısı modellenmiştir. Navigasyon problemi, üç navigasyon sistemi bütünleştirilerek, yüksek doğruluk ve yüksek veri alma hızında çözülmüştür. Bu çözüme gidilirken yardımcı algılayıcılardan bilgi desteği alınmıştır. Alınan ölçümlerin gürültüye sahip olması sebebi ile durum hataları kestirilmiştir. Bütünleşmiş sistemde durum hatalarının çok küçüldüğü görülmüştür. Böylelikle daha doğru sonuca ulaşılmıştır. Bu kestirilen navigasyon verileri kullanılarak, aracın sistem tanılama çalışması yapılmıştır. Matematiksel modelde değeri belirli olmayan katma kütle ve direnç parametreleri elde edilmiştir. Bu çalışmanın devamı olarak gelecek çalışmalarda, SAGA nın gerçek havuz deneylerine başlanılmıştır. 12. TEŞEKKÜR Bu çalışma 111E267 kodlu TÜBİTAK 11 projesi dâhilinde desteklenmiştir. Bu vesile ile TÜBİTAK na teşekkürlerimizi arz ederiz. 13. KAYNAKÇA [1] [2] T.I. Fossen, Guidance and Control of Ocean Vehicles, John Wiley & Sons Inc., [3] Paul D. Groves, Principles of GNSS, Inertial, and Multi-Sensor Integrated Navigation Systems, Boston: Artech House, 28. [4] Hsin-Hung Chen, "Vision Based Tracking with Projective Mapping for Parameter Identification of Remotely Operated Vehicles", OCEANS, s: ,

13 [5] John L. Crassidis and John L. Junkins, Optimal Estimation of Dynamic Systems, 24. [6] R.G. Brown and Y.C. Hwang, Introduction to Random Signals and Applied Kalman Filtering, John Wiley and Sons Inc., [7] Andreas Løberg Carlsen, Navigational Assistance for Mini-ROV, Y. Lisans Tezi, Norwegian University of Science and Technology, Temmuz 21. [8] Naser El-Sheimy, Haiying Hou, and Xiaoji Niu, Analysis and Modelling of Inertial Sensors Using Allan Variance, IEEE Transactions on Instrumentation and measurement, cilt 57, no. 1, s , Ocak

DÖRT ROTORLU BİR İNSANSIZ HAVA ARACININ İRTİFA KESTİRİMİ

DÖRT ROTORLU BİR İNSANSIZ HAVA ARACININ İRTİFA KESTİRİMİ VI. ULUSAL HAVACILIK VE UZAY KONFERANSI 28-30 Eylül 2016, Kocaeli Üniversitesi, Kocaeli DÖRT ROTORLU BİR İNSANSIZ HAVA ARACININ İRTİFA KESTİRİMİ İlkay Gümüşboğa 1 Anadolu Üniversitesi Havacılık ve Uzay

Detaylı

KİNETİK MODEL PARAMETRELERİNİN BELİRLENMESİNDE KULLANILAN OPTİMİZASYON TEKNİKLERİNİN KIYASLANMASI

KİNETİK MODEL PARAMETRELERİNİN BELİRLENMESİNDE KULLANILAN OPTİMİZASYON TEKNİKLERİNİN KIYASLANMASI KİNETİK MODEL PARAMETRELERİNİN BELİRLENMESİNDE KULLANILAN OPTİMİZASYON TEKNİKLERİNİN KIYASLANMASI Hatice YANIKOĞLU a, Ezgi ÖZKARA a, Mehmet YÜCEER a* İnönü Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Kimya Mühendisliği

Detaylı

MAK 308 MAKİNA DİNAMİĞİ Bahar Dr. Nurdan Bilgin

MAK 308 MAKİNA DİNAMİĞİ Bahar Dr. Nurdan Bilgin MAK 308 MAKİNA DİNAMİĞİ 017-018 Bahar Dr. Nurdan Bilgin EŞDEĞER ATALET MOMENTİ Geçen ders, hız ve ivme etki katsayılarını elde ederek; mekanizmanın hareketinin sadece bir bağımsız değişkene bağlı olarak

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Dinamik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Dinamik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 17 Rijit Cismin Düzlemsel Kinetiği; Kuvvet ve İvme Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Dinamik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok.

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 10 Eylemsizlik Momentleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C.Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 10. Eylemsizlik Momentleri

Detaylı

PİEZOELEKTRİK YAMALARIN AKILLI BİR KİRİŞİN TİTREŞİM ÖZELLİKLERİNİN BULUNMASINDA ALGILAYICI OLARAK KULLANILMASI ABSTRACT

PİEZOELEKTRİK YAMALARIN AKILLI BİR KİRİŞİN TİTREŞİM ÖZELLİKLERİNİN BULUNMASINDA ALGILAYICI OLARAK KULLANILMASI ABSTRACT PİEZOELEKTRİK YAMALARIN AKILLI BİR KİRİŞİN TİTREŞİM ÖZELLİKLERİNİN BULUNMASINDA ALGILAYICI OLARAK KULLANILMASI Uğur Arıdoğan (a), Melin Şahin (b), Volkan Nalbantoğlu (c), Yavuz Yaman (d) (a) HAVELSAN A.Ş.,

Detaylı

Bir İnsansız Suüstü Aracı için Otopilot ve Güdüm Algoritması Tasarımı Design of Autopilot and Guidance Algorithms for an Unmanned Sea Surface Vehicle

Bir İnsansız Suüstü Aracı için Otopilot ve Güdüm Algoritması Tasarımı Design of Autopilot and Guidance Algorithms for an Unmanned Sea Surface Vehicle Bir İnsansız Suüstü Aracı için Otopilot ve Güdüm Algoritması Tasarımı Design of Autopilot and Guidance Algorithms for an Unmanned Sea Surface Vehicle Kenan Ahıska 1, Kemal Leblebicioğlu 2 1 ASELSAN A.Ş.

Detaylı

BTÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE LABORATUVARI DERSİ

BTÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE LABORATUVARI DERSİ 1 BTÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE LABORATUVARI DERSİ ROTORLARDA STATİK VE DİNAMİKDENGE (BALANS) DENEYİ 1. AMAÇ... 2 2. GİRİŞ... 2 3. TEORİ... 3 4. DENEY TESİSATI... 4 5. DENEYİN YAPILIŞI... 7 6.

Detaylı

MANYETOMETRE ÖLÇÜMLERİNE GÖRE KÜÇÜK UYDU YÖNELİM DİNAMİĞİNİN GENİŞLETİLMİŞ KALMAN SÜZGECİ TEMELLİ KESTİRİMİ : İTUpSAT II PROJESİ 1

MANYETOMETRE ÖLÇÜMLERİNE GÖRE KÜÇÜK UYDU YÖNELİM DİNAMİĞİNİN GENİŞLETİLMİŞ KALMAN SÜZGECİ TEMELLİ KESTİRİMİ : İTUpSAT II PROJESİ 1 III. ULUSAL HAVACILIK VE UZAY KONFERANSI 16-18 Eylül 2010, Anadolu Üniversitesi, Eskişehir MANYETOMETRE ÖLÇÜMLERİNE GÖRE KÜÇÜK UYDU YÖNELİM DİNAMİĞİNİN GENİŞLETİLMİŞ KALMAN SÜZGECİ TEMELLİ KESTİRİMİ :

Detaylı

HİDROGRAFİK ÖLÇMELERDE ÇOK BİMLİ İSKANDİL VERİLERİNİN HATA ANALİZİ ERROR BUDGET OF MULTIBEAM ECHOSOUNDER DATA IN HYDROGRAPHIC SURVEYING

HİDROGRAFİK ÖLÇMELERDE ÇOK BİMLİ İSKANDİL VERİLERİNİN HATA ANALİZİ ERROR BUDGET OF MULTIBEAM ECHOSOUNDER DATA IN HYDROGRAPHIC SURVEYING HİDROGRAFİK ÖLÇMELERDE ÇOK BİMLİ İSKANDİL VERİLERİNİN HATA ANALİZİ N.O. AYKUT Yıldız Teknik Üniversitesi, İnşaat Fakültesi, Harita Mühendisliği Bölümü, Ölçme Tekniği Anabilim Dalı, İstanbul, oaykut@yildiz.edu.tr

Detaylı

ELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan

ELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan ELASTİSİTE TEORİSİ I Yrd. Doç Dr. Eray Arslan Mühendislik Tasarımı Genel Senaryo Analitik çözüm Fiziksel Problem Matematiksel model Diferansiyel Denklem Problem ile ilgili sorular:... Deformasyon ne kadar

Detaylı

HYDROFLOWN: MEMS SUALTI AKUSTİK VEKTÖR ALGILAYICISI

HYDROFLOWN: MEMS SUALTI AKUSTİK VEKTÖR ALGILAYICISI 9.Ulusal Akustik Kongresi ODTÜ Kültür ve Kongre Merkezi, Ankara 26-27 Mayıs 211 HYDROFLOWN: MEMS SUALTI AKUSTİK VEKTÖR ALGILAYICISI M. Berke Gür 1, Tuncay Akal 2, Hans-Elias de Bree 3 1 Bahçeşehir Üniversitesi,

Detaylı

Musa DEMİRCİ. KTO Karatay Üniversitesi. Konya - 2015

Musa DEMİRCİ. KTO Karatay Üniversitesi. Konya - 2015 Musa DEMİRCİ KTO Karatay Üniversitesi Konya - 2015 1/46 ANA HATLAR Temel Kavramlar Titreşim Çalışmalarının Önemi Otomatik Taşıma Sistemi Model İyileştirme Süreci Modal Analiz Deneysel Modal Analiz Sayısal

Detaylı

GPS/INS Destekli Havai Nirengi

GPS/INS Destekli Havai Nirengi GPS/INS Destekli Havai Nirengi GPS/INS (IMU) destekli hava nirengide izdüşüm merkezi koordinatları (WGS84) ve dönüklükler direk ölçülür. İzdüşüm merkezi koordinatları kinematik GPS ile ölçülür. GPS ile

Detaylı

1. Giriş. 2. Dört Rotorlu Hava Aracı Dinamiği 3. Kontrolör Tasarımı 4. Deneyler ve Sonuçları. 5. Sonuç

1. Giriş. 2. Dört Rotorlu Hava Aracı Dinamiği 3. Kontrolör Tasarımı 4. Deneyler ve Sonuçları. 5. Sonuç Kayma Kipli Kontrol Yöntemi İle Dört Rotorlu Hava Aracının Kontrolü a.arisoy@hho.edu.tr TOK 1 11-13 Ekim, Niğde M. Kemal BAYRAKÇEKEN k.bayrakceken@hho.edu.tr Hava Harp Okulu Elektronik Mühendisliği Bölümü

Detaylı

Manyetostatik algılayıcılar Manyetostatik algılayıcılar DC manyetik alan ölçüm prensibine göre çalışırlar. Bu tip algılayıcılar Manyetik endüktif

Manyetostatik algılayıcılar Manyetostatik algılayıcılar DC manyetik alan ölçüm prensibine göre çalışırlar. Bu tip algılayıcılar Manyetik endüktif Manyetostatik algılayıcılar Manyetostatik algılayıcılar DC manyetik alan ölçüm prensibine göre çalışırlar. Bu tip algılayıcılar Manyetik endüktif sensörlerin (Bobin) aksine minyatürizasyon için çok daha

Detaylı

LAZER SENSÖRLERLE BİR ROBOTUN DOĞAL FREKANSLARININ VE STATİK ÇÖKMELERİNİN ÖLÇÜMÜ

LAZER SENSÖRLERLE BİR ROBOTUN DOĞAL FREKANSLARININ VE STATİK ÇÖKMELERİNİN ÖLÇÜMÜ 327 LAZER SENSÖRLERLE BİR ROBOTUN DOĞAL FREKANSLARININ VE STATİK ÇÖKMELERİNİN ÖLÇÜMÜ Zeki KIRAL Murat AKDAĞ Levent MALGACA Hira KARAGÜLLE ÖZET Robotlar, farklı konumlarda farklı direngenliğe ve farklı

Detaylı

4.1 denklemine yakından bakalım. Tanımdan α = dω/dt olduğu bilinmektedir (ω açısal hız). O hâlde eğer cisme etki eden tork sıfır ise;

4.1 denklemine yakından bakalım. Tanımdan α = dω/dt olduğu bilinmektedir (ω açısal hız). O hâlde eğer cisme etki eden tork sıfır ise; Deney No : M3 Deneyin Adı : EYLEMSİZLİK MOMENTİ VE AÇISAL İVMELENME Deneyin Amacı : Dönme hareketinde eylemsizlik momentinin ne demek olduğunu ve nelere bağlı olduğunu deneysel olarak gözlemlemek. Teorik

Detaylı

RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ

RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ MUTLAK GENEL DÜZLEMSEL HAREKET: Genel düzlemsel hareket yapan bir karı cisim öteleme ve dönme hareketini eşzamanlı yapar. Eğer cisim ince bir levha olarak gösterilirse,

Detaylı

ARAZİ ÖLÇMELERİ. Temel Ödev I: Koordinatları belirli iki nokta arasında ki yatay mesafenin

ARAZİ ÖLÇMELERİ. Temel Ödev I: Koordinatları belirli iki nokta arasında ki yatay mesafenin Temel ödevler Temel ödevler, konum değerlerinin bulunması ve aplikasyon işlemlerine dair matematiksel ve geometrik hesaplamaları içeren yöntemlerdir. öntemlerin isimleri genelde temel ödev olarak isimlendirilir.

Detaylı

Kinematik Modeller. Kesikli Hale Getirilmiş Sürekli Zaman Kinematik Modeller: Rastgele giriş yok ise hareketi zamanın bir polinomu karakterize eder.

Kinematik Modeller. Kesikli Hale Getirilmiş Sürekli Zaman Kinematik Modeller: Rastgele giriş yok ise hareketi zamanın bir polinomu karakterize eder. 1 Kinematik durum modelleri konumun belirli bir türevi sıfıra eşitlenerek elde edilir. Rastgele giriş yok ise hareketi zamanın bir polinomu karakterize eder. Böyle modeller polinom modeller olarak ta bilinir

Detaylı

GRAVİTE-MANYETİK VERİLERİNE ÇEŞİTLİ MODELLERLE YAKLAŞIM AN APPROACH FOR THE GRAVITY-MAGNETIC DATA WITH VARIOUS MODELS

GRAVİTE-MANYETİK VERİLERİNE ÇEŞİTLİ MODELLERLE YAKLAŞIM AN APPROACH FOR THE GRAVITY-MAGNETIC DATA WITH VARIOUS MODELS GRAVİTE-MANYETİK VERİLERİNE ÇEŞİTLİ MODELLERLE YAKLAŞIM AN APPROACH FOR THE GRAVITY-MAGNETIC DATA WITH VARIOUS MODELS AŞÇI, M. 1, YAS, T. 1, MATARACIOĞLU, M.O. 1 Posta Adresi: 1 Kocaeli Ünirsitesi Mühendislik

Detaylı

5 İki Boyutlu Algılayıcılar

5 İki Boyutlu Algılayıcılar 65 5 İki Boyutlu Algılayıcılar 5.1 CCD Satır Kameralar Ölçülecek büyüklük, örneğin bir telin çapı, objeye uygun bir projeksiyon ile CCD satırının ışığa duyarlı elemanı üzerine düşürülerek ölçüm yapılır.

Detaylı

Ege Üniversitesi Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü Kontrol Sistemleri II Dersi

Ege Üniversitesi Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü Kontrol Sistemleri II Dersi Ege Üniversitesi Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü Kontrol Sistemleri II Dersi Ball and Beam Deneyi.../../205 ) Giriş Bu deneyde amaç kök yerleştirme (Pole placement) yöntemi ile top ve çubuk (ball

Detaylı

QUANTILE REGRESYON * Quantile Regression

QUANTILE REGRESYON * Quantile Regression QUANTILE REGRESYON * Quantile Regression Fikriye KURTOĞLU İstatistik Anabilim Dalı Olcay ARSLAN İstatistik Anabilim Dalı ÖZET Bu çalışmada, Lineer Regresyon analizinde kullanılan en küçük kareler yöntemine

Detaylı

Kalman Filtresinin Radar Hedef İzlemedeki Performans Analizi. The Performance Analysis of Kalman Filter on Radar Target Tracking

Kalman Filtresinin Radar Hedef İzlemedeki Performans Analizi. The Performance Analysis of Kalman Filter on Radar Target Tracking F. Ü. Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi, 16(4), 679-686, 2004 Kalman Filtresinin Radar Hedef İzlemedeki Performans Analizi Engin AVCI, İbrahim TÜRKOĞLU ve Mustafa POYRAZ * Fırat Üniversitesi Teknik

Detaylı

HAVACILIK VE UZAY MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVAR CİHAZLARI ALIM İŞİ TEKNİK ŞARTNAME. Genel Çalışma Koşulları: 0-40 C. Sıcaklık

HAVACILIK VE UZAY MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVAR CİHAZLARI ALIM İŞİ TEKNİK ŞARTNAME. Genel Çalışma Koşulları: 0-40 C. Sıcaklık HAVACILIK VE UZAY MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVAR CİHAZLARI ALIM İŞİ TEKNİK ŞARTNAME Genel Çalışma Koşulları: Sıcaklık 0-40 C Nem 80% (31 C altında) 50% (40 C da) Elektrik Teknik şartnamede listelenen CİHAZ 1-12

Detaylı

MÜHENDİSLİK ÖLÇMELERİ UYGULAMASI (HRT4362) 8. Yarıyıl

MÜHENDİSLİK ÖLÇMELERİ UYGULAMASI (HRT4362) 8. Yarıyıl İnşaat Fakültesi Harita Mühendisliği Bölümü Ölçme Tekniği Anabilim Dalı MÜHENDİSLİK ÖLÇMELERİ UYGULAMASI (HRT4362) 8. Yarıyıl D U L K Kredi 2 0 2 3 ECTS 2 0 2 3 UYGULAMA-1 ELEKTRONİK ALETLERİN KALİBRASYONU

Detaylı

DİNAMİK - 1. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü

DİNAMİK - 1. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü DİNAMİK - 1 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü http://acikders.ankara.edu.tr/course/view.php?id=190 1. HAFTA Kapsam:

Detaylı

KATI CİSİMLERİN BAĞIL İVME ANALİZİ:

KATI CİSİMLERİN BAĞIL İVME ANALİZİ: KATI CİSİMLERİN BAĞIL İVME ANALİZİ: Genel düzlemsel hareket yapmakta olan katı cisim üzerinde bulunan iki noktanın ivmeleri aralarındaki ilişki, bağıl hız v A = v B + v B A ifadesinin zamana göre türevi

Detaylı

Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü

Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü Fizik 8.01 Ödev # 7 Güz, 1999 ÇÖZÜMLER Dru Renner dru@mit.edu 7 Kasım 1999 Saat: 21.50 Problem 7.1 (Ohanian, sayfa 271, problem 55) Bu problem boyunca roket

Detaylı

EMO BİLİMSEL DERGİ. Haziran'14 June'14 YAYIN KURULU BAŞ EDİTÖR/EDITOR IN CHIEF EDİTÖRLER/EDITORIAL BOARD

EMO BİLİMSEL DERGİ. Haziran'14 June'14 YAYIN KURULU BAŞ EDİTÖR/EDITOR IN CHIEF EDİTÖRLER/EDITORIAL BOARD Haziran'14 June'14 Sayı/Number: 7 Cilt/Volume: 4 Yıl/Year: 2014 ISSN: 1309-5501 Yayın Sahibi TMMOB Elektrik Mühendisleri Odası adına Cengiz GÖLTAŞ Sorumlu Yazı İşleri Müdürü Mehmet BOZKIRLIOĞLU Yayın İdare

Detaylı

DİNAMİK. Ders_9. Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü. Ders notları için: GÜZ

DİNAMİK. Ders_9. Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü. Ders notları için: GÜZ DİNAMİK Ders_9 Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Ders notları için: http://kisi.deu.edu.tr/serkan.misir/ 2018-2019 GÜZ RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ: ÖTELENME&DÖNME Bugünün

Detaylı

MEKANİZMA TEKNİĞİ (3. Hafta)

MEKANİZMA TEKNİĞİ (3. Hafta) MEKANİZMALARIN KİNEMATİK ANALİZİ Temel Kavramlar MEKANİZMA TEKNİĞİ (3. Hafta) Bir mekanizmanın Kinematik Analizinden bahsettiğimizde, onun üzerindeki tüm uzuvların yada istenilen herhangi bir noktanın

Detaylı

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ SİVİL HAVACILIK ANABİLİM DALI YENİ DERS ÖNERİSİ/ DERS GÜNCELLEME

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ SİVİL HAVACILIK ANABİLİM DALI YENİ DERS ÖNERİSİ/ DERS GÜNCELLEME / DERS GÜNCELLEME Dersin Kodu SHA 615 Dersin Adı İSTATİSTİKSEL SİNYAL İŞLEME Yarıyılı GÜZ Dersin İçeriği: Olasılık ve olasılıksal süreçlerin gözden geçirilmesi. Bayes kestirim kuramı. Büyük olabilirlik

Detaylı

İŞARET ve SİSTEMLER (SIGNALS and SYSTEMS) Dr. Akif AKGÜL oda no: 303 (T4 / EEM)

İŞARET ve SİSTEMLER (SIGNALS and SYSTEMS) Dr. Akif AKGÜL oda no: 303 (T4 / EEM) İşaret ve Sistemler İŞARET ve SİSTEMLER (SIGNALS and SYSTEMS) Dr. Akif AKGÜL aakgul@sakarya.edu.tr oda no: 303 (T4 / EEM) Kaynaklar: 1. Signals and Systems, Oppenheim. (Türkçe versiyonu: Akademi Yayıncılık)

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ATALETSEL ÖLÇÜM BİRİMİ HATA ANALİZİ VE MODELLENMESİ EREN MEHMET AKBAŞ

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ATALETSEL ÖLÇÜM BİRİMİ HATA ANALİZİ VE MODELLENMESİ EREN MEHMET AKBAŞ BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ATALETSEL ÖLÇÜM BİRİMİ HATA ANALİZİ VE MODELLENMESİ EREN MEHMET AKBAŞ YÜKSEK LİSANS TEZİ 2017 ATALETSEL ÖLÇÜM BİRİMİ HATA ANALİZİ VE MODELLENMESİ ANALYSIS

Detaylı

G( q ) yer çekimi matrisi;

G( q ) yer çekimi matrisi; RPR (DÖNEL PRİZATİK DÖNEL) EKLE YAPISINA SAHİP BİR ROBOTUN DİNAİK DENKLELERİNİN VEKTÖR-ATRİS FORDA TÜRETİLESİ Aytaç ALTAN Osmancık Ömer Derindere eslek Yüksekokulu Hitit Üniversitesi aytacaltan@hitit.edu.tr

Detaylı

YAPAY SİNİR AĞLARI. Araş. Gör. Nesibe YALÇIN BİLECİK ÜNİVERSİTESİ

YAPAY SİNİR AĞLARI. Araş. Gör. Nesibe YALÇIN BİLECİK ÜNİVERSİTESİ YAPAY SİNİR AĞLARI Araş. Gör. Nesibe YALÇIN BİLECİK ÜNİVERSİTESİ İÇERİK Sinir Hücreleri Yapay Sinir Ağları Yapısı Elemanları Çalışması Modelleri Yapılarına Göre Öğrenme Algoritmalarına Göre Avantaj ve

Detaylı

BELĐRLĐ BĐR SIKMA KUVVETĐ ETKĐSĐNDE BĐSĐKLET FREN KOLU KUVVET ANALĐZĐNĐN YAPILMASI

BELĐRLĐ BĐR SIKMA KUVVETĐ ETKĐSĐNDE BĐSĐKLET FREN KOLU KUVVET ANALĐZĐNĐN YAPILMASI tasarım BELĐRLĐ BĐR SIKMA KUVVETĐ ETKĐSĐNDE BĐSĐKLET FREN KOLU KUVVET ANALĐZĐNĐN YAPILMASI Nihat GEMALMAYAN, Hüseyin ĐNCEÇAM Gazi Üniversitesi, Makina Mühendisliği Bölümü GĐRĐŞ Đlk bisikletlerde fren sistemi

Detaylı

Yapı Sistemlerinin Hesabı İçin. Matris Metotları. Prof.Dr. Engin ORAKDÖĞEN Doç.Dr. Ercan YÜKSEL Bahar Yarıyılı

Yapı Sistemlerinin Hesabı İçin. Matris Metotları. Prof.Dr. Engin ORAKDÖĞEN Doç.Dr. Ercan YÜKSEL Bahar Yarıyılı Yapı Sistemlerinin Hesabı İçin Matris Metotları 05-06 Bahar Yarıyılı Prof.Dr. Engin ORAKDÖĞEN Doç.Dr. Ercan YÜKSEL BÖLÜM VIII HAREKET DENKLEMİ ZORLANMIŞ TİTREŞİMLER SERBEST TİTREŞİMLER Bu bölümün hazırlanmasında

Detaylı

SES-ÜSTÜ KANARD KONTROLLÜ FÜZELER İÇİN SERBEST DÖNEN KUYRUĞUN ŞEKİL OPTİMİZASYONU

SES-ÜSTÜ KANARD KONTROLLÜ FÜZELER İÇİN SERBEST DÖNEN KUYRUĞUN ŞEKİL OPTİMİZASYONU VI. ULUSAL HAVACILIK VE UZAY KONFERANSI 28-30 Eylül 2016, Kocaeli Üniversitesi, Kocaeli UHUK-2016-116 SES-ÜSTÜ KANARD KONTROLLÜ FÜZELER İÇİN SERBEST DÖNEN KUYRUĞUN ŞEKİL OPTİMİZASYONU Erhan Feyzioğlu 1

Detaylı

AKARSULARDA DEBİ ÖLÇÜM YÖNTEMLERİ

AKARSULARDA DEBİ ÖLÇÜM YÖNTEMLERİ AKARSULARDA DEBİ ÖLÇÜM YÖNTEMLERİ Akım Ölçümleri GİRİŞ Bir akarsu kesitinde belirli bir zaman dilimi içerisinde geçen su parçacıklarının hareket doğrultusunda birçok kesitten geçerek, yol alarak ilerlemesi

Detaylı

Emre KIYAK * ve Gülay İYİBAKANLAR. Geliş Tarihi/Received : 27.02.2009, Kabul Tarihi/Accepted : 03.04.2009

Emre KIYAK * ve Gülay İYİBAKANLAR. Geliş Tarihi/Received : 27.02.2009, Kabul Tarihi/Accepted : 03.04.2009 Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi, Cilt 15, Sayı 2, 2009, Sayfa 291-299 Uçakların Yanlamasına Hareketlerinin Gözleyiciler ve Kalman Filtresi ile Durum Kestirimi State Estimation of Aircraft

Detaylı

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ 1.1. Giriş Kinematik, daha öncede vurgulandığı üzere, harekete sebep olan veya hareketin bir sonucu olarak ortaya çıkan kuvvetleri dikkate almadan cisimlerin hareketini

Detaylı

Bölüm 2. Bir boyutta hareket

Bölüm 2. Bir boyutta hareket Bölüm 2 Bir boyutta hareket Kinematik Dış etkenlere maruz kalması durumunda bir cismin hareketindeki değişimleri tanımlar Bir boyutta hareketten kasıt, cismin bir doğru boyunca hareket ettiği durumların

Detaylı

ADAPTİF FİLTRELERDE GAUSS-SEIDEL ALGORİTMASININ STOKASTİK YAKINSAMA ANALİZİ

ADAPTİF FİLTRELERDE GAUSS-SEIDEL ALGORİTMASININ STOKASTİK YAKINSAMA ANALİZİ Uludağ Üniversitesi Mühendislik-Mimarlık Fakültesi ergisi, Cilt 1, Sayı, 5 AAPİF FİRR GAUSS-SI AGORİMASININ SOKASİK YAKINSAMA ANAİZİ Metin HAUN * Osman Hilmi KOÇA * Özet: Bu makalede, adaptif filtre parametrelerinin

Detaylı

İKİ BOYUTLU ÇUBUK SİSTEMLER İÇİN YAPI ANALİZ PROGRAM YAZMA SİSTEMATİĞİ

İKİ BOYUTLU ÇUBUK SİSTEMLER İÇİN YAPI ANALİZ PROGRAM YAZMA SİSTEMATİĞİ İKİ BOYUTLU ÇUBUK SİSTEMLER İÇİN YAPI ANALİZ PROGRAM YAZMA SİSTEMATİĞİ Yapı Statiği nde incelenen sistemler çerçeve sistemlerdir. Buna ek olarak incelenen kafes ve karma sistemler de aslında çerçeve sistemlerin

Detaylı

ENİNE DEMET DİNAMİĞİ. Prof. Dr. Abbas Kenan Çiftçi. Ankara Üniversitesi

ENİNE DEMET DİNAMİĞİ. Prof. Dr. Abbas Kenan Çiftçi. Ankara Üniversitesi ENİNE DEMET DİNAMİĞİ Prof. Dr. Abbas Kenan Çiftçi Ankara Üniversitesi 1 Dairesel Hızlandırıcılar Yönlendirme: mağnetik alan Odaklama: mağnetik alan Alan indisi zayıf odaklama: 0

Detaylı

Yapı Sistemlerinin Hesabı İçin. Matris Metotları. Prof.Dr. Engin ORAKDÖĞEN Doç.Dr. Ercan YÜKSEL Bahar Yarıyılı

Yapı Sistemlerinin Hesabı İçin. Matris Metotları. Prof.Dr. Engin ORAKDÖĞEN Doç.Dr. Ercan YÜKSEL Bahar Yarıyılı Yapı Sistemlerinin Hesabı İçin Matris Metotları 2015-2016 Bahar Yarıyılı Prof.Dr. Engin ORAKDÖĞEN Doç.Dr. Ercan YÜKSEL 1 BÖLÜM VIII YAPI SİSTEMLERİNİN DİNAMİK DIŞ ETKİLERE GÖRE HESABI 2 Bu bölümün hazırlanmasında

Detaylı

MADDESEL NOKTANIN EĞRİSEL HAREKETİ

MADDESEL NOKTANIN EĞRİSEL HAREKETİ Silindirik Koordinatlar: Bazı mühendislik problemlerinde, parçacığın hareketinin yörüngesi silindirik koordinatlarda r, θ ve z tanımlanması uygun olacaktır. Eğer parçacığın hareketi iki eksende oluşmaktaysa

Detaylı

Aşağı Link MC-CDMA Sistemlerinde Kullanılan PIC Alıcının EM-MAP Tabanlı Olarak İlklendirilmesi

Aşağı Link MC-CDMA Sistemlerinde Kullanılan PIC Alıcının EM-MAP Tabanlı Olarak İlklendirilmesi IEEE 15. Sinyal İşleme ve İletişim Uygulamaları Kurultayı - 2007 Aşağı Link MC-CDMA Sistemlerinde Kullanılan PIC Alıcının EM-MAP Tabanlı Olarak İlklendirilmesi Hakan Doğan 1,Erdal Panayırcı 2, Hakan Ali

Detaylı

ANKARA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ

ANKARA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ANKARA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ SANAL ARTIRILMIŞ VE AKILLI TEKNOLOJİLER (SAAT) LABORATUVARI SAAT Laboratuvarı Koordinatör: Yrd. Doç. Dr. Gazi Erkan BOSTANCI SAAT

Detaylı

Sistem Dinamiği. Bölüm 3- Rijit Gövdeli Mekanik Sistemlerin Modellenmesi. Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN

Sistem Dinamiği. Bölüm 3- Rijit Gövdeli Mekanik Sistemlerin Modellenmesi. Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN Sistem Dinamiği Bölüm 3- Rijit Gövdeli Mekanik Sistemlerin Modellenmesi Doç. Sunumlarda kullanılan semboller: El notlarına bkz. Yorum Soru MATLAB Bolum No.Alt Başlık No.Denklem Sıra No Denklem numarası

Detaylı

Doç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta ( ):

Doç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta ( ): Tanışma ve İletişim... Doç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta (e-mail): mcerit@sakarya.edu.tr Öğrenci Başarısı Değerlendirme... Öğrencinin

Detaylı

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 2 Kuvvet Vektörleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö.Soyuçok. 2 Kuvvet Vektörleri Bu bölümde,

Detaylı

DİNAMİK - 2. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu. Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi. Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü

DİNAMİK - 2. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu. Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi. Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü DİNAMİK - 2 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü http://acikders.ankara.edu.tr/course/view.php?id=190 2. HAFTA Kapsam:

Detaylı

Android Telefonlarla Yol Bozukluklarının Takibi: Kitle Kaynaklı Alternatif Çözüm

Android Telefonlarla Yol Bozukluklarının Takibi: Kitle Kaynaklı Alternatif Çözüm Galatasaray Üniversitesi Android Telefonlarla Yol Bozukluklarının Takibi: Kitle Kaynaklı Alternatif Çözüm Mustafa Tekeli, Özlem Durmaz İncel İçerik Giriş Literatür Özeti Sistem Mimarisi / Metodoloji Öncül

Detaylı

TESTBOX Serisi Cihazlar ile Tarihi Bir Yapıda Kablosuz Yapısal Sağlık Takibi

TESTBOX Serisi Cihazlar ile Tarihi Bir Yapıda Kablosuz Yapısal Sağlık Takibi TESTBOX Yapısal Sağlık Takibi (SHM) Uygulamaları Uygulama Notu AN-TR-401 TESTBOX Serisi Cihazlar ile Tarihi Bir Yapıda Kablosuz Yapısal Sağlık Takibi Anahtar Kelimeler: Yapısal Sağlık Takibi, Operasyonel

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 9 Ağırlık Merkezi ve Geometrik Merkez Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C. Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 9. Ağırlık

Detaylı

BARKOK Kapalı Alanlarda Konum Belirleme Faaliyet Raporu Dr. Murat EREN, Alt ÇG Sözcüsü 22 Mayıs 2014 Ankara

BARKOK Kapalı Alanlarda Konum Belirleme Faaliyet Raporu Dr. Murat EREN, Alt ÇG Sözcüsü 22 Mayıs 2014 Ankara BARKOK Kapalı Alanlarda Konum Belirleme 2013-14 Faaliyet Raporu Dr. Murat EREN, Alt ÇG Sözcüsü 22 Mayıs 2014 Ankara Ataletsel Navigasyon TARSUS Sistemi E-TARSUS Test Senaryoları Sonuç Görüntüleri Sonuçlar

Detaylı

SHA 606 Kimyasal Reaksiyon Akışları-II (3 0 3)

SHA 606 Kimyasal Reaksiyon Akışları-II (3 0 3) Doktora Programı Ders İçerikleri: SHA 600 Seminer (0 2 0) Öğrencilerin ders aşamasında; tez danışmanı ve seminer dersi sorumlusu öğretim elemanının ortak görüşü ile tespit edilen bir konuyu hazırlayarak

Detaylı

BİR JET EĞİTİM UÇAĞI KOKPİTİNİN YAPISAL ANALİZLERİ

BİR JET EĞİTİM UÇAĞI KOKPİTİNİN YAPISAL ANALİZLERİ BİR JET EĞİTİM UÇAĞI KOKPİTİNİN YAPISAL ANALİZLERİ Muhittin Nami ALTUĞ (a), Melin ŞAHİN (b) (a) TUSAŞ, Türk Havacılık ve Uzay Sanayii A.Ş., 06980, Ankara, mnaltug@tai.com.tr (b) Y. Doç. Dr. ODTÜ, Havacılık

Detaylı

KATI CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ

KATI CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ KATI CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ Bu bölümde, düzlemsel kinematik, veya bir rijit cismin düzlemsel hareketinin geometrisi incelenecektir. Bu inceleme, dişli, kam ve makinelerin yaptığı birçok işlemde

Detaylı

Manyetik Alanlar. Benzer bir durum hareketli yükler içinde geçerli olup bu yüklerin etrafını elektrik alana ek olarak bir manyetik alan sarmaktadır.

Manyetik Alanlar. Benzer bir durum hareketli yükler içinde geçerli olup bu yüklerin etrafını elektrik alana ek olarak bir manyetik alan sarmaktadır. Manyetik Alanlar Manyetik Alanlar Duran ya da hareket eden yüklü parçacığın etrafını bir elektrik alanın sardığı biliyoruz. Hatta elektrik alan konusunda şu sonuç oraya konulmuştur. Durgun bir deneme yükü

Detaylı

18.034 İleri Diferansiyel Denklemler

18.034 İleri Diferansiyel Denklemler MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret

Detaylı

Elektromanyetik Dalga Teorisi

Elektromanyetik Dalga Teorisi Elektromanyetik Dalga Teorisi Ders-1 Diferansiyel Formda Maxwell Denklemleri İntegral Formda Maxwell Denklemleri Fazörlerin Kullanımı Zamanda Harmonik Alanlar Malzeme Ortamı Dalga Denklemleri Michael Faraday,

Detaylı

AERODİNAMİK KUVVETLER

AERODİNAMİK KUVVETLER AERODİNAMİK KUVVETLER Prof.Dr. Mustafa Cavcar Anadolu Üniversitesi, Sivil Havacılık Yüksekokulu, 26470 Eskişehir Bir uçak üzerinde meydana gelen aerodinamik kuvvetlerin bileşkesi ( ); uçağın etrafından

Detaylı

DİNAMİK - 7. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi. Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü

DİNAMİK - 7. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi. Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü DİNAMİK - 7 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü 7. HAFTA Kapsam: Parçacık Kinetiği, Kuvvet İvme Yöntemi Newton hareket

Detaylı

SAYISAL ÇÖZÜMLEME. Yrd.Doç.Dr.Esra Tunç Görmüş. 1.Hafta

SAYISAL ÇÖZÜMLEME. Yrd.Doç.Dr.Esra Tunç Görmüş. 1.Hafta SAYISAL ÇÖZÜMLEME Yrd.Doç.Dr.Esra Tunç Görmüş 1.Hafta Sayısal çözümleme nümerik analiz nümerik çözümleme, approximate computation mühendislikte sayısal yöntemler Computational mathematics Numerical analysis

Detaylı

Yasal Durum, Ölçüm Standartları, Kalibrasyon, Cihaz ve Ekipman

Yasal Durum, Ölçüm Standartları, Kalibrasyon, Cihaz ve Ekipman Yasal Durum, Ölçüm Standartları, Kalibrasyon, Cihaz ve Ekipman Betül KESKİN ÇATAL Çevre ve Orman Uzmanı Ölçüm ve İzleme Dairesi Başkanlığı Çevre Yönetimi Genel Müdürlüğü Amaç Çevresel gürültünün kontrolü

Detaylı

SÜREKLĠ OLASILIK DAĞILIMLARI

SÜREKLĠ OLASILIK DAĞILIMLARI SÜREKLĠ OLASILIK DAĞILIMLARI Sayı ekseni üzerindeki tüm noktalarda değer alabilen değişkenler, sürekli değişkenler olarak tanımlanmaktadır. Bu bölümde, sürekli değişkenlere uygun olasılık dağılımları üzerinde

Detaylı

Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü

Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü Massachusetts Teknoloji Enstitüsü-Fizik Bölümü Fizik 8.01 Ödev # 8 Güz, 1999 ÇÖZÜMLER Dru Renner dru@mit.edu 14 Kasım 1999 Saat: 18.20 Problem 8.1 Bir sonraki hareket bir odağının merkezinde gezegenin

Detaylı

DİNAMİK MEKANİK. Şekil Değiştiren Cisimler Mekaniği. Mukavemet Elastisite Teorisi Sonlu Elemanlar Analizi PARÇACIĞIN KİNEMATİĞİ

DİNAMİK MEKANİK. Şekil Değiştiren Cisimler Mekaniği. Mukavemet Elastisite Teorisi Sonlu Elemanlar Analizi PARÇACIĞIN KİNEMATİĞİ DİNAMİK Dinamik mühendislik mekaniği alanının bir alt grubudur: Mekanik: Cisimlerin dış yükler altındaki davranışını inceleyen mühendislik alanıdır. Aşağıdaki alt gruplara ayrılır: MEKANİK Rijit-Cisim

Detaylı

ELK-301 ELEKTRİK MAKİNALARI-1

ELK-301 ELEKTRİK MAKİNALARI-1 ELK-301 ELEKTRİK MAKİNALARI-1 KAYNAKLAR 1. Prof. Dr. Güngör BAL, Elektrik Makinaları I, Seçkin Yayınevi, Ankara 2016 2. Stephen J. Chapman, Elektrik Makinalarının Temelleri, Çağlayan Kitabevi, 2007, Çeviren:

Detaylı

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların

Detaylı

TÜBİTAK BIT-MNOE

TÜBİTAK BIT-MNOE TÜBİTAK 1511 1511-BIT-MNOE-2015-2 Havacılık ve Uzay Sektörlerine Yönelik MEMS Tabanlı Sistemlerin, Alt Bileşenlerin ve Devrelerin Geliştirilmesi Programın Amacı Nedir? Havacılık ve uzay sektörleri için

Detaylı

Uzay Mühendisliği Eğitimi. Nevsan Şengil Doç.Dr. THK Üniversitesi Uzay Mühendisliği Bölüm Başkanı

Uzay Mühendisliği Eğitimi. Nevsan Şengil Doç.Dr. THK Üniversitesi Uzay Mühendisliği Bölüm Başkanı Uzay Mühendisliği Eğitimi Nevsan Şengil Doç.Dr. THK Üniversitesi Uzay Mühendisliği Bölüm Başkanı 1 Türk Hava Kurumu Üniversitesi Uzay Mühendisliği Bölümü olarak amacımız; Türkiye'nin kendi uzay araçlarını

Detaylı

Fizik 101: Ders 21 Gündem

Fizik 101: Ders 21 Gündem Fizik 101: Ders 21 Gündem Yer çekimi nedeninden dolayı tork Rotasyon (özet) Statik Bayırda bir araba Statik denge denklemleri Örnekler Asılı tahterevalli Asılı lamba Merdiven Ders 21, Soru 1 Rotasyon Kütleleri

Detaylı

Gerçek Zamanlı kuzey Gerçek Zamanlı g

Gerçek Zamanlı kuzey Gerçek Zamanlı g Gerçek Zamanlı kuzey Gerçek Zamanlı g Özet Ahmet Yalçın - Ankara 007 XYZ : xyz : r(t) : Uzayda sabit referans koordinat sistemi, XYZ ye göre dönen koordinat sistemi xyz koordinat sistemi içindeki noktasal

Detaylı

ASİSTAN ARŞ. GÖR. GÜL DAYAN

ASİSTAN ARŞ. GÖR. GÜL DAYAN ASİSTAN ARŞ. GÖR. GÜL DAYAN VİSKOZİTE ÖLÇÜMÜ Viskozite, bir sıvının iç sürtünmesi olarak tanımlanır. Viskoziteyi etkileyen en önemli faktör sıcaklıktır. Sıcaklık arttıkça sıvıların viskoziteleri azalır.

Detaylı

Dikey İniş Kalkış Yapabilen Sabit Kanatlı İnsansız Hava Aracı Çalışmaları

Dikey İniş Kalkış Yapabilen Sabit Kanatlı İnsansız Hava Aracı Çalışmaları Dikey İniş Kalkış Yapabilen Sabit Kanatlı İnsansız Hava Aracı Çalışmaları Zafer ÖZNALBANT 1, Mehmet Ş. KAVSAOĞLU 1 IX. UHUM, 6 Mayıs 2017, Ankara 1 Anadolu Üniversitesi Havacılık ve Uzay Bilimleri Fakültesi

Detaylı

DİNAMİK (2.hafta) Yatay Hareket Formülleri: a x =0 olduğundan ilk hız ile yatay bileşende hareketine devam eder.

DİNAMİK (2.hafta) Yatay Hareket Formülleri: a x =0 olduğundan ilk hız ile yatay bileşende hareketine devam eder. EĞİK ATIŞ Bir merminin serbest uçuş hareketi iki dik bileşen şeklinde, yatay ve dikey hareket olarak incelenir. Bu harekette hava direnci ihmal edilerek çözüm yapılır. Hava direnci ihmal edilince yatay

Detaylı

Kısa İçindekiler. Fizik: İlkeler ve Pratik Cilt 1: 1-21 Bölümleri, Cilt 2: Bölümleri kapsar

Kısa İçindekiler. Fizik: İlkeler ve Pratik Cilt 1: 1-21 Bölümleri, Cilt 2: Bölümleri kapsar Kısa İçindekiler Fizik: İlkeler ve Pratik Cilt 1: 1-21 Bölümleri, Cilt 2: 22-34 Bölümleri kapsar Bölüm 1 Temeller 1 Bölüm 2 Bir Boyutta Hareket 28 Bölüm 3 İvme 53 Bölüm 4 Momentum 75 Bölüm 5 Enerji 101

Detaylı

AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ. Anten Parametrelerinin Temelleri. Samet YALÇIN

AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ. Anten Parametrelerinin Temelleri. Samet YALÇIN AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ Anten Parametrelerinin Temelleri Samet YALÇIN Anten Parametrelerinin Temelleri GİRİŞ: Bir antenin parametrelerini tanımlayabilmek için anten parametreleri gereklidir. Anten performansından

Detaylı

IMU KALMAN FİLTRESİ UYGULAMASI GÖKHAN GÖL

IMU KALMAN FİLTRESİ UYGULAMASI GÖKHAN GÖL IMU KALMAN FİLTRESİ UYGULAMASI GÖKHAN GÖL HEE 592 SEMİNER DERSİ FİNAL RAPORU HAVACILIK ELEKTRİK ELEKTRONİĞİ ANA BİLİM DALI MAYIS,2015 1. Giriş Cep telefonlarından, robotlara, hava araçlarından, stabilizasyon

Detaylı

GÖZENEKLİ MALZEMELERİN SES YUTMA KATSAYILARININ AMPİRİK ve SAYISAL YÖNTEMLERLE TAHMİNİ

GÖZENEKLİ MALZEMELERİN SES YUTMA KATSAYILARININ AMPİRİK ve SAYISAL YÖNTEMLERLE TAHMİNİ 12. ULUSAL AKUSTİK KONGRESİ ve SERGİSİ İZMİR YÜKSEK TEKNOLOJİ ENSTİTÜSÜ, URLA, İZMİR 14-15 Eylül 2017 GÖZENEKLİ MALZEMELERİN SES YUTMA KATSAYILARININ AMPİRİK ve SAYISAL YÖNTEMLERLE TAHMİNİ Ersen Arslan

Detaylı

Okut. Yüksel YURTAY. İletişim : (264) Sayısal Analiz. Giriş.

Okut. Yüksel YURTAY. İletişim :  (264) Sayısal Analiz. Giriş. Okut. Yüksel YURTAY İletişim : Sayısal Analiz yyurtay@sakarya.edu.tr www.cs.sakarya.edu.tr/yyurtay (264) 295 58 99 Giriş 1 Amaç : Mühendislik problemlerinin bilgisayar ortamında çözümünü mümkün kılacak

Detaylı

2: MALZEME ÖZELLİKLERİ

2: MALZEME ÖZELLİKLERİ İÇİNDEKİLER Önsöz III Bölüm 1: TEMEL KAVRAMLAR 11 1.1.Mekanik, Tanımlar 12 1.1.1.Madde ve Özellikleri 12 1.2.Sayılar, Çevirmeler 13 1.2.1.Üslü Sayılarla İşlemler 13 1.2.2.Köklü Sayılarla İşlemler 16 1.2.3.İkinci

Detaylı

YATAY UÇUŞ SEYAHAT PERFORMANSI (CRUISE PERFORMANCE)

YATAY UÇUŞ SEYAHAT PERFORMANSI (CRUISE PERFORMANCE) YATAY UÇUŞ SEYAHAT PERFORMANSI (CRUISE PERFORMANCE) Yakıt sarfiyatı Ekonomik uçuş Yakıt maliyeti ile zamana bağlı direkt işletme giderleri arasında denge sağlanmalıdır. Özgül Yakıt Sarfiyatı (Specific

Detaylı

RÜZGAR YÜKÜNÜN BİR TİCARİ ARAÇ SERVİS KAPISINA OLAN ETKİLERİNİN İNCELENMESİ

RÜZGAR YÜKÜNÜN BİR TİCARİ ARAÇ SERVİS KAPISINA OLAN ETKİLERİNİN İNCELENMESİ RÜZGAR YÜKÜNÜN BİR TİCARİ ARAÇ SERVİS KAPISINA OLAN ETKİLERİNİN İNCELENMESİ Melih Tuğrul, Serkan Er Hexagon Studio Araç Mühendisliği Bölümü OTEKON 2010 5. Otomotiv Teknolojileri Kongresi 07 08 Haziran

Detaylı

AKIŞKANLAR MEKANİĞİ-II

AKIŞKANLAR MEKANİĞİ-II AKIŞKANLAR MEKANİĞİ-II Şekil 1. Akışa bırakılan parçacıkların parçacık izlemeli hızölçer ile belirlenmiş cisim arkasındaki (iz bölgesi) yörüngeleri ve hızlarının zamana göre değişimi (renk skalası). Akış

Detaylı

İRİSTEN KİMLİK TANIMA SİSTEMİ

İRİSTEN KİMLİK TANIMA SİSTEMİ ÖZEL EGE LİSESİ İRİSTEN KİMLİK TANIMA SİSTEMİ HAZIRLAYAN ÖĞRENCİLER: Ceren KÖKTÜRK Ece AYTAN DANIŞMAN ÖĞRETMEN: A.Ruhşah ERDUYGUN 2006 İZMİR AMAÇ Bu çalışma ile, güvenlik amacıyla kullanılabilecek bir

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 2 Kuvvet Vektörleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö.Soyuçok. 2 Kuvvet Vektörleri Bu bölümde,

Detaylı

4. HAFTA BLM323 SAYISAL ANALİZ. Okt. Yasin ORTAKCI.

4. HAFTA BLM323 SAYISAL ANALİZ. Okt. Yasin ORTAKCI. 4. HAFTA BLM33 SAYISAL ANALİZ Okt. Yasin ORTAKCI yasinortakci@karabuk.edu.tr Karabük Üniversitesi Uzaktan Eğitim Uygulama ve Araştırma Merkezi BLM33 DOĞRUSAL OLMAYAN (NONLINEAR) DENKLEM SİSTEMLERİ Mühendisliğin

Detaylı

1.1 Yapı Dinamiğine Giriş

1.1 Yapı Dinamiğine Giriş 1.1 Yapı Dinamiğine Giriş Yapı Dinamiği, dinamik yükler etkisindeki yapı sistemlerinin dinamik analizini konu almaktadır. Dinamik yük, genliği, doğrultusu ve etkime noktası zamana bağlı olarak değişen

Detaylı

13. Olasılık Dağılımlar

13. Olasılık Dağılımlar 13. Olasılık Dağılımlar Mühendislik alanında karşılaşılan fiziksel yada fiziksel olmayan rasgele değişken büyüklüklerin olasılık dağılımları için model alınabilecek çok sayıda sürekli ve kesikli fonksiyon

Detaylı

VENTURİMETRE DENEYİ 1. GİRİŞ

VENTURİMETRE DENEYİ 1. GİRİŞ VENTURİMETRE DENEYİ 1. GİRİŞ Genellikle herhangi bir akış esnasında akışkanın tabakaları farklı hızlarda hareket ederler ve akışkanın viskozitesi, uygulanan kuvvete karşı direnç gösteren tabakalar arasındaki

Detaylı