POLÝNOMLAR TEST / Aþaðýdakilerden hangisi polinom fonksiyonu deðildir?

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "POLÝNOMLAR TEST / Aþaðýdakilerden hangisi polinom fonksiyonu deðildir?"

Transkript

1 POLÝNOMLAR TEST / 1 1. Bir fonksiyonun polinom belirtmesi için, deðiþkenlerin kuvveti doðal sayý olmalýdýr. Buna göre, aþaðýdakilerden hangisi bir polinomdur? 5. m 4 8 m 1 P(x) = x + 2.x + 2 ifadesi bir polinom olduðuna göre, m nin alabileceði farklý deðerler toplamý A) P(x) = B) P(x) = x C) P(x) = x + x x D) P(x) = 3x 5 E) P(x) = x + x 2 3 A) 18 B) 24 C) 30 D) 36 E) Aþaðýdakilerden hangisi polinom fonksiyonu deðildir? 6. 6 m m P(x) = x x + 1 ifadesi polinom olduðuna göre, m nin alabileceði kaç farklý deðer vardýr? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) A) P(x) = x + x + 2 B) P(x) = x C) P(x) = 5x 3 x + 1 D) P(x) = 5 E) P(x) = x 1 3. P(x)=x m 5 +4 ifadesi polinom olduðuna göre, m nin alabileceði en küçük deðer 7. Bir polinomda, bir deðiþken ve bu deðiþkenin sabit çarpanýndan oluþan ifadeye, polinomun bir terimi denir. Buna göre, aþaðýdakilerden hangisi P(x)=x 5 4x 3 +3x 2 x 4 polinomunun terimi deðildir? A) x 5 B) 4x 3 C) 3x 2 D) x E) 4 A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 4. P(x)=2.x 4 m +1 ifadesi polinom olduðuna göre, m nin alabileceði kaç farklý doðal sayý deðeri vardýr? 8. Bir polinomun terimlerindeki sabit çarpanlara polinomun katsayýlarý denir. Buna göre, aþaðýdakilerden hangisi P(x)= 2x + 4x 5x + 6x 2 polinomunun katsayýsý deðildir? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 8 A) 5 B) 2 C)1 D) 2 E) 4

2 POLÝNOMLAR TEST / 1 9. Bir polinomda terimlerdeki deðiþkenlerin kuvvetine terimin derecesi, derecesi en büyük olan terimin derecesine polinomun derecesi denir. Buna göre, P(x)= 2x 5 +3x 3 4x 2 +6x+7 polinomu için aþaðýdaki bilgilerden hangisi yanlýþtýr? A) 2x 5 teriminin derecesi 5 tir. B) 3x 3 teriminin derecesi 3 tür. C) 4x 2 teriminin derecesi 2 dir. D) 7 teriminin derecesi 0 dýr. E) Polinomun derecesi 7 dir. 13. Bir polinomda, derecesi sýfýr olan terime sabit terim denir. Buna göre, P(x)=5x 2 4x+3 polinomunun sabit terimi A) 4 B) 2 C) 3 D) 4 E) P(x)=x a+2 +a 5 polinomunun derecesi 5 olduðuna göre, sabit terimi P(x) = 5x 3x +2x 3x+9 polinomunun derecesi A) 2 B) 1 C) 0 D) 1 E) 2 A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) Aþaðýdaki polinomlardan hangisinin derecesi 2 dir? A) P(x)=5 B) P(x)=x 2 C) P(x)=2x 11. P(x)=3.x m 5 +4x 2 polinomunun derecesi 6 olduðuna göre, m D) P(x)=x 3 x E) P(x)=1+x 4 A) 11 B) 10 C) 9 D) 8 E) P(x)=2x 3 5x+2 polinomu hakkýnda verilen bilgilerden hangisi yanlýþtýr? 12. Bir polinomda, derecesi en büyük olan terimin katsayýsýna polinomun baþ katsayýsý denir. Buna göre, P(x)=4x 2 7x 3 +5 polinomunun baþ katsayýsý A) 7 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) Derecesi 3 tür. B) Baþ katsayýsý 2 dir. C) Sabit terimi 2 dir. D) Kat sayýlarý toplamý 9 dur. E) Derecesi 1 olan terimin kat sayýsý ( 5) tir. 1-D 2-E 3-E 4-A 5-C 6-D 7-D 8-C 9-E 10-C 11-A 12-A 13-C 14-A 15-B 16-D 9

3 POLÝNOMLAR TEST / 2 1. P(x)=x 2 2x 4 olduðuna göre, P(4) A) 2 B) 0 C) 4 D) 8 E) P(x)=3x 5 olduðuna göre, P(2x+1) polinomu aþaðýdakilerden A) 5x 6 B) 5x 2 C) 6x 1 D) 6x 2 E) 6x 4 2. P(x)=(x 2 +x+1) 3 olduðuna göre, P(1) 6. P(x)=x 2 1 olduðuna göre, P(x+1) polinomu aþaðýdakilerden A) 0 B) 1 C) 3 D) 8 E) 27 A) x 2 B) x 2 +2x C) x 2 +2x+2 D) x 2 2x E) x 2 +2x 2 7. P(x)=x 3 2x+1 3. P(x)=x a ax+1 polinomunun derecesi 3 olduðuna göre, P(2) A) 3 B) 4 C) 9 D) 15 E) 19 olduðuna göre, P(x 2 ) polinomu aþaðýdakilerden A) x 2 2x+1 B) x 4 2x+1 C) x 5 2x 2 +1 D) x 6 2x 2 +1 E) x 5 2x+1 8. P(x)=x+2 4. P(x+1)=(x 2) 3 +x olduðuna göre, P(3) A) 0 B) 2 C) 3 D) 4 E) 6 10 olduðuna göre, P 2 (x) polinomu aþaðýdakilerden A) x 2 +2 B) x+4 C) x 2 +4 D) x 2 +2x+4 E) x 2 +4x+4

4 POLÝNOMLAR TEST / 2 9. P(x 2)=x 2 4 olduðuna göre, P(x) polinomu aþaðýdakilerden 13. P(x)=(a+4).x 2 +(b 3).x+2a b polinomu sabit polinomdur. Buna göre, P(2009) A) x 2 +4x B) x 2 +2x C) x 2 4x D) x 2 +4x 2 E) x 2 +4x 4 A) 11 B) 5 C) 4 D) 3 E) Sabit terim dýþýndaki bütün terimlerinin katsayýsý sýfýr ise bu polinoma sabit polinom denir. Aþaðýdakilerden hangisi sabit polinomdur? 14. Bütün katsayýlarý sýfýr olan polinoma sýfýr polinomu denir. Buna göre, P(x)=(m+4).x+(n 3) polinomu sýfýr polinomu ise m. n çarpýmý A) P(x)=x+4 B) P(x)=3x 2 1 C) P(x)=x 3 D) P(x)=5 E) P(x)=x 2 +x+4 A) 12 B) 8 C) 4 D) 8 E) P(x)=5 olduðuna göre, P(2)+P( 2) toplamýnýn deðeri 15. Ýki deðiþkenli polinomlarda terimin derecesi, deðiþkenlerin kuvvetleri toplamýdýr. Polinomun derecesi bu toplamlarýn en büyüðüdür. Buna göre, P(x,y)=x 4 +2x 3 y 2 y 3 +6 polinomunun derecesi A) 0 B) 2 C) 5 D) 10 E) 20 A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) P(x)=(m 3). x+m+1 polinomu sabit polinomdur. Buna göre, P(6) 16. P(x,y)=x 3 xy+y 2 iki deðiþkenli polinom fonksiyonunda, P(2, 1) A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 A) 12 B) 11 C) 10 D) 7 E) 6 1-C 2-E 3-A 4-B 5-D 6-B 7-D 8-E 9-A 10-D 11-D 12-C 13-A 14-E 15-D 16-B 11

5 POLÝNOMLAR TEST / 3 1. Aþaðýdaki polinomlardan hangisinin katsayýlarý toplamý 5 tir? A) P(x)=x+5 B) P(x)=2x 3 C) P(x)=x 6 D) P(x)=x 2 +3 E) P(x)=3x P(x+1)=4x+5 polinomu veriliyor. Buna göre, P(x+3) polinomunun katsayýlarý toplamý A) 25 B) 17 C) 13 D) 12 E) 9 2. Bir polinomun katsayýlarý toplamýný bulmak için, bu polinomda deðiþkenler yerine 1 yazýlýr. Buna göre, P(x)=(x 2 +1) 2 polinomunun katsayýlarý toplamý 6. P(x) polinomunun katsayýlar toplamý 5 tir. Buna göre, P 2 (x)+(x 3).P(x) polinomunun katsayýlarý toplamý A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 E) 0 A) 15 B) 5 C) 5 D) 15 E) P(x)=x 3 +x+5 polinomu veriliyor. Buna göre, P(2x) polinomunun katsayýlarý toplamý A) 5 B) 7 C) 14 D) 15 E) P(x) ve Q(x) polinomlarýnýn katsayýlarý toplamý sýrasýyla ( 2) ve 6 dýr. 2. P(x)+m. Q(x) polinomunun katsayýlarý toplamý 14 olduðuna göre, m 5 10 A) 1 B) C) 3 D) E) P(x 2)=x 2 1 polinomu veriliyor. Buna göre, P(x) polinomunun katsayýlarý toplamý 8. P(x 1)+P(x+1)=2x 2 +2 eþitliði veriliyor. P(x) polinomunun katsayýlarý toplamý 1 olduðuna göre, P(3) A) 8 B) 6 C) 3 D) 1 E) 0 12 A) 11 B) 10 C) 9 D) 6 E) 3

6 POLÝNOMLAR TEST / 3 9. P(x)=x 2 +a.x+a 3 polinomunun sabit terimi 5 olduðuna göre, P(1) 13. P(2x 4)=x 4 2 olduðuna göre, P(x) polinomunun sabit terimi A) 16 B) 14 C) 13 D) 8 E) 7 A) 2 B) 2 C) 6 D) 8 E) Bir polinomun sabit terimini bulmak için, bu polinomda deðiþkenler yerine sýfýr yazýlýr. Buna göre, P(x)=(x+2) 3 polinomunun sabit terimi 14. P(2x)=3x 4 olduðuna göre, P(x 6) polinomunun sabit terimi A) 0 B) 2 C) 4 D) 6 E) 8 A) 13 B) 7 C) 3 D) 3 E) P(x)=x 2 +x+1 olduðuna göre, P(x+2) polinomunun sabit terimi 15. P(x) polinomunun sabit terimi 2 dir. Buna göre, P(x)+2.P(x) polinomunun sabit terimi A) 3 B) 4 C) 6 D) 7 E) 9 A) 0 B) 2 C) 6 D) 8 E) P(x)=x 2 +2x+3 polinomu veriliyor. Buna göre, P(x)+P(1 x) polinomunun sabit terimi 16. P(x+1)=(x+3).Q(x)+5 eþitliði veriliyor. Q(x) polinomunun sabit terimi 2 olduðuna göre, P(x) polinomunun katsayýlarý toplamý A) 10 B) 9 C) 8 D) 6 E) 3 A) 7 B) 8 C) 11 D) 13 E) 14 1-E 2-A 3-D 4-A 5-B 6-D 7-C 8-C 9-B 10-E 11-D 12-B 13-E 14-A 15-C 16-C 13

7 POLÝNOMLAR TEST / 4 1. Ýki polinomun eþit olmasý için, ayný dereceli terimlerin katsayýlarýnýn eþit olmasý gerekir. P(x)=x 2 2x+5 Q(x)=ax 2 +bx+c P(x)=Q(x) olduðuna göre, a+b+c toplamýnýn deðeri A) 3 B) 4 C) 7 D) 8 E) 9 5. P(x) ve Q(x) birer polinomdur. P(x)=(a 3)x 2 +b+4 Q(x)=(c+4)x 3 +(2d+10)x P(x)=Q(x) olduðuna göre, a+b+c+d toplamýnýn deðeri A) 13 B) 10 C) 8 D) 7 E) 4 2. P(x) ve Q(x) birer polinomdur. P(x)=2x 2 5x+4 Q(x)=ax 2 +(a b)x+b+c P(x)=Q(x) olduðuna göre, c 6. P(x) ve Q(x) birer polinomdur. P(x)=4x 2 +mx n Q(x)=(2x 3) 2 P(x)=Q(x) olduðuna göre, m n farkýnýn deðeri A) 3 B) 2 C) 6 D) 7 E) 8 A) 21 B) 15 C) 11 D) 3 E) 3 3. P(x) ve Q(x) birer polinomdur. P(x)=(a+2)x 2 +2bx+b c Q(x)=2ax 2 +4ax 1 P(x)=Q(x) olduðuna göre, c 7. P(x) ve Q(x) birer polinomdur. P(x)=ax+6 Q(x)=3x+b P(x)=2. Q(x) olduðuna göre, a+b toplamýnýn deðeri A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 6 B) 8 C) 9 D) 12 E) P(x) ve Q(x) birer polinomdur. P(x)=x 2 +(a+3).x 4 Q(x)=bx 2 +c P(x)=Q(x) olduðuna göre, a.b.c çarpýmýnýn deðeri 8. P(x) ve Q(x) birer polinomdur. P(x)=ax+b Q(x)=3x 5 P(x+3)=Q(3x) olduðuna göre, a. b çarpýmýnýn deðeri A) 12 B) 4 C) 3 D) 8 E) A) 288 B) 144 C) 126 D) 126 E) 288

8 POLÝNOMLAR TEST / 4 9. Her x reel sayýsý için, a. x+b=3.(x 1)+5.(x+2) eþitliði saðlandýðýna göre, a+b toplamýnýn deðeri A) 7 B) 8 C) 9 D) 15 E) Her x R-{0,1} için 2 3 ax + b + = 2 x x 1 x x eþitliði saðlandýðýna göre, a. b çarpýmýnýn deðeri A) 10 B) 7 C) 2 D) 5 E) Her x reel sayýsý için, ax 2 +bx+c=(3x 1).(x+5) eþitliði saðlandýðýna göre, a+b+c toplamýnýn deðeri A) 6 B) 8 C) 11 D) 12 E) Her x R-{2,3} için 5 a b x 2 x 3 2 x 5x + 6 = + eþitliði saðlandýðýna göre, a+b toplamýnýn deðeri A) 10 B) 5 C) 0 D) 5 E) Her x reel sayýsý için, 5x 4=a.(x 1)+b.(x+1) eþitliði saðlandýðýna göre, a A) 1 B) C) D) 4 E) Her x R-{0} için 2 x + 2x + 3 a bx+ c = x + x x x + 1 eþitliði saðlandýðýna göre, a+b+c toplamýnýn deðeri A) 9 B) 7 C) 6 D) 5 E) Her x reel sayýsý için, 2x 2 5x+3=ax.(x+1)+b.(x 1)+c eþitliði saðlandýðýna göre, c 16. P(x) bir polinomdur. P(x 1)=ax+b P(x+2)=3x+4 olduðuna göre, a. b çarpýmýnýn deðeri A) 7 B) 4 C) 3 D) 2 E) 4 A) 15 B) 5 C) 3 D) 5 E) 15 1-B 2-A 3-E 4-E 5-B 6-D 7-C 8-A 9-D 10-D 11-E 12-B 13-A 14-C 15-E 16-A 15

9 POLÝNOMLAR TEST / 5 1. Ýki polinom toplanýrken ayný deðiþkenli ve ayný dereceli terimlerin katsayýlarý toplanýr. P(x)=3x 4 Q(x)= x+6 olduðuna göre, P(x)+Q(x) toplamý aþaðýdakilerden A) 4x 10 B) 4x+2 C) 2x 10 D) 2x 2 E) 2x+2 5. P(x)=x 3 x 2 2x+3 Q(x)=x 3 x 2 +3x+2 olduðuna göre, P(x)+[ Q(x)] iþleminin sonucu aþaðýdakilerden A) 2x 2 5x 1 B) 2x 2 +x+1 C) 5x 5 D) 5x+1 E) 5x+5 2. P(x)=x 2 2x+4 Q(x)=3x 2 +4x 7 olduðuna göre, P(x)+Q(x) toplamý aþaðýdakilerden A) 4x 2 +4x 3 B) 4x 2 2x 3 C) 4x 2 +6x 3 D) 4x 2 +2x 3 E) 4x 2 +2x+1 6. P(x) Q(x) çýkarma iþlemi yapýlýrken, Q(x) in toplama iþlemine göre tersi ile P(x) toplanýr. P(x)=x 2 +3x 4 Q(x)=x 2 2x+1 olduðuna göre, P(x) Q(x) farký aþaðýdakilerden A) 5x 5 B) 5x 3 C) 5x+4 D) x 5 E) x 3 3. P(x)=x 2 5x 6 Q(x)= x 2 +4x 1 olduðuna göre, P(x)+Q(x) toplamý aþaðýdakilerden A) 2x 2 x 7 B) x 2 x 7 C) x 5 D) x 5 E) x 7 7. P(x) polinomunun derecesi 5, Q(x) polinomunun derecesi 3 tür. Buna göre, P(x) Q(x) fark polinomunun derecesi A) 8 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2 4. P(x)=2x 2 x+4 Q(x)=5x 8 olduðuna göre, P(x)+Q(x) toplamý aþaðýdakilerden A) 2x 2 +5x 12 B) 2x 2 +4x 12 C) 2x 2 +4x 4 D) 2x 2 4x 12 E) 2x 2 6x P(x) polinomunun derecesi 4 tür. Buna göre, P(x+1)+P(2x) polinomunun derecesi A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 13

10 POLÝNOMLAR TEST / 5 9. P(x+1)+P(x 1) polinomunun derecesi 2 dir. Buna göre, P(x) polinomunun derecesi A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) P(x)=3x 2 +2x+1 Q(x)=x 3 +3x olduðuna göre, P(x). Q(x) çarpýmýnýn derecesi A) 9 B) 6 C) 5 D) 3 E) P(x)+P(2x)=6x+8 olduðuna göre, P(x) polinomu aþaðýdakilerden A) 2x+4 B) 2x+2 C) 3x+2 D) 3x+4 E) 4x P(x)=x 2 +x 1 Q(x)=2x 2 3x+1 olduðuna göre, P(x).Q(x) çarpýmýnda x 3 lü terimin katsayýsý A) 4 B) 2 C) 1 D) 1 E) P(x)+P(3x)=10x 2 +8x 6 olduðuna göre, P(1) A) 3 B) 1 C) 0 D) 3 E) P(x)=x 4 +1 olduðuna göre, x.(x 2 +1).P(x 2 ) polinomunun derecesi A) 20 B) 16 C) 15 D) 12 E) Polinomlarda çarpma iþlemi yapýlýrken, çarpma iþleminin toplama ve çýkarma iþlemleri üzerine daðýlma özelliði kullanýlýr. P(x)=2x+1 Q(x)=3x 1 olduðuna göre, P(x). Q(x) çarpýmý aþaðýdakilerden A) 6x 2 +x 1 B) 6x 2 x 1 C) 6x 2 +5x 1 D) 5x 2 +x 1 E) 5x 2 x Altýncý dereceden P(x) polinomu, dördüncü dereceden Q(x) polinomuna bölünüyor. Buna göre, kalan polinomu aþaðýdakilerden hangisi olamaz? A) 5 B) 3x C) 5x 2 D) 3x 3 E) 2x 4 1-E 2-D 3-E 4-C 5-D 6-A 7-B 8-B 9-B 10-A 11-C 12-A 13-C 14-D 15-E 16-E 17

11 POLÝNOMLAR TEST / 6 1. P(x)=2x 3 olduðuna göre, P(x). P(x+1) çarpýmý aþaðýdakilerden A) 4x 2 8x+3 B) 4x 2 +8x+3 C) 4x 2 4x+3 D) 4x 2 10x+3 E) 4x 2 10x+6 5. Polinomlarla bölme iþlemi yapýlýrken, bölünen polinomun en büyük dereceli terimi, bölen polinomun en büyük dereceli terimine bölünür. Bölümün ilk terimi bulunur. Kalan polinomun derecesi, bölen polinomun derecesinden küçük olana kadar böylece devam edilir. P(x)=4x 5 polinomu, Q(x)=x+3 polinomuna bölünüyor. Buna göre, elde edilen bölüm polinomu aþaðýdakilerden A) 1 B) 2 C) 4 D) 6 E) 7 2. P(x)=x 2 +x 1 olduðuna göre, P(x 1)+P(x+1) iþleminin sonucu aþaðýdakilerden A) x 2 +2x 1 B) x 2 +4x 2 C) 2x 2 2x 1 D) 2x 2 +2x 2 E) 2x 2 +2x 6. P(x)=x 3 +2x+33 polinomu, Q(x)=x+4 polinomuna bölünüyor. Buna göre, elde edilen bölüm polinomu aþaðýdakilerden A) x 2 +4x 14 B) x 2 +4x 12 C) x 2 4x+2 D) x 2 4x+18 E) x 2 4x P(x) ve Q(x) polinomlarýnýn derecesi sýrasýyla 4 ve 1 dir. H(x)=P(x 2 +1) x.q(3x) olduðuna göre, H(x) polinomunun derecesi 7. P(x)=2x 2 +3x 5 polinomu, Q(x)=x 2 x 1 polinomuna bölünüyor. Buna göre, elde edilen kalan polinomu aþaðýdakilerden A) 8 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3 A) 5x 7 B) 5x 3 C) 5x+4 D) x 3 E) x 7 4. P(x) polinomunun derecesi, Q(x) polinomunun derecesinden 3 fazladýr. P(x). Q(x) polinomunun derecesi 7 olduðuna göre, P(x) polinomunun derecesi A) 7 B) 5 C) 4 D) 3 E) P(x)=2x 3 +x 2 2x+4 polinomu, Q(x)=x 2 +x 1 polinomuna bölünüyor. Buna göre, elde edilen bölüm polinomu ile kalan polinomunun toplamý aþaðýdakilerden A) 2x 1 B) 2x+2 C) 3x 1 D) 3x+2 E) 3x+4

12 POLÝNOMLAR TEST / x + 3x x + 2 ifadesinin sadeleþmiþ biçimi aþaðýdakilerden A) x 4 2x 2 +6 B) x 4 2x+6 C) x 4 2x+7 D) x 4 +2x 2 +7 E) x 4 2x (x 5).P(x)=x 2 +mx+15 olduðuna göre, P(x) polinomunun katsayýlarý toplamý A) 4 B) 2 C) 1 D) 2 E) x + 3x 4x x + 2x 1 ifadesinin sadeleþmiþ biçimi aþaðýdakilerden A) 2x+2 B) 2x+1 C) 2x 1 D) 2x 2 E) 2x P(x) polinomu (3x 2) polinomu ile bölündüðünde bölüm (2x+1), kalan 3 tür. Buna göre, P(x) polinomu aþaðýdakilerden A) 6x 2 3x+1 B) 6x 2 5x 2 C) 6x 2 5x+1 D) 6x 2 x 2 E) 6x 2 x (x+3).p(x)=x 3 +2x 2 5x 6 olduðuna göre, P(x) polinomu aþaðýdakilerden 15. P(x) polinomunun (x+2) 3 ile bölümünden kalan x 2 +x+2 dir. Buna göre, P( 2) A) x 2 x 2 B) x 2 x 3 C) x 2 2x 2 D) x 2 2x 3 E) x 2 +x 2 A) 4 B) 2 C) 4 D) 6 E) (x 2).P(x)=x 4 +x 3 3x+m olduðuna göre, m P(x) 16. P(x).Q(x) polinomunun derecesi 7, polinomunun Q(x) derecesi 1 dir. Buna göre, P(x) polinomunun derecesi A) 18 B) 16 C) 12 D) 18 E) 20 A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 6 1-A 2-E 3-A 4-B 5-C 6-D 7-B 8-D 9-E 10-C 11-A 12-A 13-B 14-E 15-C 16-D 19

13 POLÝNOMLAR TEST / 7 1. Bir P(x) polinomun (x a) polinomu ile bölümünden kalan, polinomda x yerine a yazýlarak bulunabilir. P(x)=x 4 +x 1 polinomunun (x 1) ile bölümünden kalan A) 1 B) 0 C) 1 D) 2 E) 3 5. P(x)=x 3 +x+m polinomunun (x 3) ile bölümünden kalan 10 dur. Buna göre, m A) 20 B) 12 C) 2 D) 12 E) P(x)=x 4 +x 3 x+1 polinomunun (x+2) ile bölümünden kalan A) 7 B) 9 C) 11 D) 14 E) P(x)=x 2 +mx+m+1 polinomu (x+5) ile tam bölünebildiðine göre, m A) 6 B) 4 C) D) 6 E) P(x)=x 8 x 5 +2x polinomunun (3x+3) ile bölümünden kalan A) 4 B) 2 C) 1 D) 0 E) 4 7. P(x)=mx 3 3x+4 polinomunun katsayýlarý toplamý 4 tür. Buna göre, P(x) polinomunun (x+1) ile bölümünden kalan A) 10 B) 7 C) 6 D) 4 E) 3 4. P(x)=2x 9 4x 5 +6x 2 4x polinomunun x ile bölümünden kalan A) 2 B) 0 C) 2 D) 4 E) P(x)=x 2 a 2 b 2 polinomunun (x a+b) ile bölümünden kalan aþaðýdakilerden A) a b B) b 2 a 2 C) 2ab D) 2ab E) 0

14 POLÝNOMLAR TEST / 7 9. P(x,y)=(x y+2) 2 +y x 1 polinomunun (x y 2) ile bölümünden kalan A) 19 B) 13 C) 6 D) 2 E) P(x)=x n +2 polinomu (x 1) ile bölündüðünde bölüm B(x) tir. B(2)=7 olduðuna göre, n A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) P(x,y)=(x+y+2) 3 +x+y 4 polinomunun (x+y) ile bölümünden kalan A) 4 B) 8 C) 12 D) 16 E) P(x)=x 7 4.x 5 +x 3 polinomu Q(x) polinomuna bölünüyor. Bölüm B(x)=x olduðuna göre, kalan aþaðýdakilerden hangisi olabilir? A) 2x 7 4 B) x 7 +x 5 7 C) x 6 x+1 D) x 6 2x E) x P(x)=(x 2) m+5 +(x 4) 2m+1 +x 5 polinomunun (x 3) ile bölümünden kalan A) 1 B) 2 C) 0 D) 2 E) P(x)=x 3 +3x 2 +x+5 polinomu Q(x) polinomuna bölünüyor. Bölüm (x+3) olduðuna göre, kalan aþaðýdakilerden hangisi olabilir? A) x 3 B) x 3 1 C) x 2 D) 2x 2 1 E) 4x 12. P(x)=x 5 +x+1 polinomunun (x 1) ile bölümünde bölüm B(x) olduðuna göre, B(1) 16. P(x)=x 3 x 2 +x 2 olduðuna göre, P(2x) polinomunun (x+1) ile bölümünden kalan A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 A) 16 B) 12 C) 6 D) 5 E) 4 1-C 2-C 3-D 4-B 5-A 6-E 7-D 8-C 9-B 10-A 11-B 12-E 13-C 14-E 15-E 16-A 21

15 POLÝNOMLAR TEST / 8 1. P(x)=5x 15 olduðuna göre, P(5x) polinomun (x 5) ile bölümünden kalan 5. P(x+1)=x 4 +x 2 +1 olduðuna göre, P(x 1) polinomunun (x+1) ile bölümünden kalan A) 10 B) 10 C) 15 D) 100 E) 110 A) 3 B) 4 C) 21 D) 71 E) P(x)=4x 2 +2x+m polinomu veriliyor. P(x 1) polinomunun (x 3) ile bölümünden kalan 5 olduðuna göre, m 6. P(4 x)=x 2 +x+2 olduðuna göre, P(x+5) polinomunun (x+4) ile bölümünden kalan A) 67 B) 32 C) 15 D) 15 E) 25 A) 14 B) 4 C) 1 D) 4 E) 9 3. P(3x)=6x 5 olduðuna göre, P(x) polinomun (x+4) ile bölümünden kalan 7. P(x+1)=x 2 +2x+m polinomu veriliyor. P(x+3) polinomunun (x+1) ile bölümünden kalan 5 olduðuna göre, m A) 29 B) 13 C) 12 D) 9 E) 4 A) 10 B) 5 C) 3 D) 2 E) 5 4. P(5x)=x 5 +3x 2 olduðuna göre, P(x) polinomunun x ile bölümünden kalan 8. P(x) polinomunun (x+3) 4 ile bölümünden kalan x 2 +x+1 dir. Buna göre, P(x) polinomunun (x+3) ile bölümünden kalan A) 2 B) 0 C) 3 D) 5 E) 8 22 A) 3 B) 7 C) 9 D) 12 E) 13

16 POLÝNOMLAR TEST / 8 9. P(x) polinomunun (x 2 4) ile bölümünden kalan 3x+2 dir. Buna göre, P(x) polinomunun (x+2) ile bölümünden kalan 13. P(x+2) polinomunun sabit terimi 4, Q(x+1) polinomunun katsayýlarý toplamý 2 dir. Buna göre, P(x) 3. Q(x) polinomunun (x 2) ile bölümünden kalan A) 8 B) 4 C) 2 D) 4 E) 10 A) 10 B) 6 C) 2 D) 2 E) P(x) polinomunun (x 3) 2 ile bölümünden kalan x+1 dir. Buna göre, P(x) polinomunun (x 3) ile bölümünden kalan 14. P(x) Q(x) polinomunun (x 2) ile bölümünden kalan 5, P(x)+2Q(x) polinomunun (x 2) ile bölümünden kalan 2 dir. Buna göre, P(x).Q(x) polinomunun (x 2) ile bölümünden kalan A) 0 B) 3 C) 4 D) 9 E) 16 A) 4 B) 2 C) 1 D) 2 E) x + P(x) = x 4 Q(x + 1) 11. (x+2).p(x+1)=x 2 +5x+m olduðuna göre, P(x) polinomunun (x+1) ile bölümünden kalan eþitliði veriliyor. Q(x) polinomunun (x+1) ile bölümünden kalan ( 3) olduðuna göre, P(x 2) polinomunun sabit terimi A) 1 B) 1 C) 2 D) 5 E) 6 A) 16 B) 11 C) 11 D) 20 E) (x 3).P(x)=x 3 +x+m olduðuna göre, P(x) polinomunun (x 3) ile bölümünden kalan 16. P(x+1) polinomunun katsayýlarý toplamý 8, Q(x+2) polinomunun sabit terimi 2 dir. P(x)=(x+a). Q(x) olduðuna göre, a A) 2 B) 11 C) 16 D) 18 E) 28 A) 2 B) 1 C) 0 D) 1 E) 2 1-E 2-C 3-B 4-A 5-E 6-A 7-D 8-B 9-D 10-C 11-B 12-E 13-C 14-A 15-D 16-E 23

17 POLÝNOMLAR TEST / 9 1. Bir P(x) polinomunun (x n a) polinomu ile bölümünden elde edilen kalan, polinomda x n yerine a yazýlarak bulunabilir. P(x)=x 6 +3x 3 +1 polinomunun (x 3 2) ile bölümünden kalan 5. P(x)=x 5 x 4 +x 3 x 2 +x 1 polinomunun (x 3 1) ile bölümünden kalan aþaðýdakilerden A) x 2 x+1 B) 2x 2 1 C) 2x 2 x D) x 2 E) 0 A) 8 B) 9 C) 11 D) 13 E) P(x)=x 12 4x 8 +x 4 +1 polinomunun (x 4 +1) ile bölümünden kalan 6. P(x)=2x 6 +3x 3 +m polinomu (x 3 +2) ile tam bölünebildiðine göre, m A) 7 B) 5 C) 4 D) 5 E) 6 A) 14 B) 6 C) 2 D) 2 E) P(x)=x 7 +x 4 +x 3 +1 polinomunun (x 3 +2) ile bölümünden kalan aþaðýdakilerden 7. P(x)=ax 4 +bx 3 +3x 2 +4x+5 polinomu (x 2 +1) ile tam bölünebildiðine göre, a+b toplamý A) 2x 1 B) 2x+3 C) 6x 1 D) 4x 3 E) 1 A) 6 B) 4 C) 2 D) 2 E) 6 4. P(x)=x 10 +x 5 +1 polinomunun (x 3 +1) ile bölümünden kalan aþaðýdakilerden A) x 2 +2x B) x 2 +1 C) x 2 x D) x 2 x+1 E) x 2 +x P(x)=ax 8 +bx 6 x 4 +x polinomunun (x 3 1) ile bölümünden kalan ( 5x 2 +3) olduðuna göre, a. b çarpýmý A) 15 B) 5 C) 3 D) 9 E) 15

18 POLÝNOMLAR TEST / 9 9. Bir P(x) polinomunun x 2 +bx+c polinomuna bölümünden kalan, polinomda x 2 yerine ( bx c) yazýlarak bulunabilir. P(x)=(x 2 +x 3) 2 polinomunun x 2 +x+2 ile bölümünden kalan 13. P(x)=x 4 +mx+n polinomu (x 2 3x+2) ile tam bölünebildiðine göre, m A) 18 B) 15 C) 14 D) 14 E) 15 A) 25 B) 16 C) 5 D) 16 E) P(x)=x 3 x 2 +2x+4 polinomunun x 2 +2x+2 ile bölümünden kalan aþaðýdakilerden 14. P(x) polinomunun (x+2) ile bölümünden kalan 4, (x 2) ile bölümünden kalan 8 dir. Buna göre, P(x) polinomunun (x+2).(x 2) ile bölümünden kalan aþaðýdakilerden A) x+2 B) x+4 C) x 2 D) x+2 E) x+6 A) 6x+4 B) 6x+10 C) 4x+10 D) 4x+8 E) 2x P(x)=x 4 polinomunun x 2 +x 2 ile bölümünden kalan aþaðýdakilerden A) 5x+6 B) 5x 6 C) 6 4x D) 6 5x E) 5+6x 15. P(x+2) polinomunun sabit terimi 2, P(x 2) polinomunun katsayýlarý toplamý ( 6) dýr. Buna göre, P(x) polinomunun (x+1).(x 2) ile bölümünden kalan aþaðýdakilerden 4x 8x 10 A) 4x 10 B) 1 C) x 8x 10 D) 10 E) P(x)=x 3 +mx 2 +nx+2 polinomu x 2 +x+1 ile tam bölünebildiðine göre, m+n toplamý A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) x.(x 1).P(x)=ax 3 +x 2 +4x+b olduðuna göre, P(x) polinomu aþaðýdakilerden A) 4x+5 B) 5x+4 C) 5x 4 D) 5x+4 E) 5x 4 1-C 2-B 3-A 4-D 5-E 6-C 7-D 8-A 9-E 10-B 11-D 12-A 13-B 14-E 15-C 16-E 25

19 POLÝNOMLAR TEST / P(x)=3x 6 polinomunun çarpanlarýndan biri aþaðýdakilerden A) x+1 B) x 1 C) x+2 D) x 2 E) x 3 5. Aþaðýdakilerden hangisi, 3xy 6yz ifadesinin çarpanlarýndan biridir? A) 3x B) 3y C) 3z D) x+2y E) x+2z 2. P(x)=x 5 +x 2 polinomunun çarpanlarýndan biri aþaðýdakilerden 6. P(x,y)=x 2 y xy 2 olduðuna göre, P(20,19) A) x 2 +1 B) x 2 +x+1 C) x 3 +1 D) x 3 +x E) x 1 A) 380 B) 360 C) 320 D) 280 E) Aþaðýdakilerden hangisi, P(x,y)=x 2 y+2xy 2 polinomunun çarpaný deðildir? A) x B) y C) xy D) x+y E) x+2y 7. Aþaðýdakilerden hangisi, P(x)=x 3 +3x 2 +2x+6 polinomunun bir çarpanýdýr? A) x 3 B) x+2 C) 2x 1 D) x 2 3 E) x Aþaðýdakilerden hangisi, a 3 a 2 +a ifadesinin çarpanlarýndan biridir? A) a 2 B) a+1 C) a 2 1 D) a 2 a+1 E) a 2 +a Aþaðýdakilerden hangisi, P(x)=x 3 x 2 +x 1 polinomunun bir çarpanýdýr? A) x 2 +1 B) x 2 1 C) x+1 D) x+2 E) x

20 POLÝNOMLAR TEST / a ile b birbirinden farklý reel sayýlar olduðuna göre, aþaðýdaki eþitliklerden hangisi yanlýþtýr? A) a b= (b a) B) (a b) 2 =(b a) 2 C) (a b) 3 =(b a) 3 D) a b = b a E) (a b) 5 +(b a) 5 =0 13. Aþaðýdakilerden hangisi, P(x)=(3x+1) 2 (x 2) 2 polinomunun çarpanýdýr? A) 2x+3 B) 2x 3 C) 2x+1 D) 4x+1 E) 4x Aþaðýdakilerden hangisi, P(x,y)=x.(y 2)+3.(2 y) polinomunun bir çarpanýdýr? 14. Aþaðýdakilerden hangisi, P(x)=x 3 9x polinomunun çarpaný deðildir? A) x+3 B) x 3 C) y+2 D) y+3 E) y+1 A) x B) x+3 C) x 3 D) x 2 +3x E) x P(x,y)=xy+x+y+1 olduðuna göre, P(9,19) A) 210 B) 200 C) 191 D) 190 E) Aþaðýdakilerden hangisi, P(x)=x 4 16 polinomunun çarpanýdýr? A) x+4 B) x 4 C) x+2 D) x 2 +2 E) x Aþaðýdakilerden hangisi, P(x)=x 2 16 polinomunun çarpanýdýr? 16. P(x)=(2x+3).(2x 3) olduðuna göre, P( 5) A) x+2 B) x 2 C) x+4 D) x+8 E) x 16 A) 23 B) 21 C) 14 D) 12 E) 11 1-D 2-C 3-D 4-D 5-B 6-A 7-E 8-A 9-C 10-B 11-B 12-C 13-A 14-E 15-C 16-E 27

LYS MATEMATÝK II. Polinomlar. II. Dereceden Denklemler

LYS MATEMATÝK II. Polinomlar. II. Dereceden Denklemler LYS MATEMATÝK II Soru Çözüm Dersi Kitapçığı 1 (MF - TM) Polinomlar II. Dereceden Denklemler Bu yayýnýn her hakký saklýdýr. Tüm haklarý bry Birey Eðitim Yayýncýlýk Pazarlama Ltd. Þti. e aittir. Kýsmen de

Detaylı

Polinomlar II. Dereceden Denklemler

Polinomlar II. Dereceden Denklemler Ödev Tarihi :... Ödev Kontrol Tarihi :... Kontrol Eden :... LYS MATEMATİK - II Ödev Kitapçığı 1 (MF-TM) Polinomlar II. Dereceden Denklemler Adý Soyadý :... BÝREY DERSHANELERÝ MATEMATÝK-II ÖDEV KÝTAPÇIÐI

Detaylı

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ DERSHANELERÝ Konu Ders Adý Bölüm Sýnav DAF No MATEMATÝK - II POLÝNOMLAR - IV MF TM LYS1 04 Ders anlatým föyleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar çalýþýlmalýdýr

Detaylı

POLİNOMLAR. Polinomlar. Konu Kavrama Çalışması

POLİNOMLAR. Polinomlar. Konu Kavrama Çalışması POLİNOMLAR Polinomlar f: A B biçiminde tanımlanmış f(x) fonksiyonunda, A kümesi tanım kümesi ve B kümesi değer kümesidir. Fonksiyonlarda, fonksiyonu tanımsız yapan değerler tanım kümesinde yer alamaz.

Detaylı

YAZILIYA HAZIRLIK TESTLERÝ TEST / 1

YAZILIYA HAZIRLIK TESTLERÝ TEST / 1 YAZILIYA HAZIRLIK TESTLERÝ TEST / 1 1. x +6x+5=0 5. x +5x+m=0 denkleminin reel kökü olmadýðýna göre, m nin alabileceði en küçük tam sayý deðeri kaçtýr? A) {1,5} B) {,3} C) { 5, 1} D) { 5,1} E) {,3} A)

Detaylı

Basým Yeri: Ceren Matbaacılık AŞ. Basým Tarihi: Haziran / ISBN Numarası: Sertifika No: 33674

Basým Yeri: Ceren Matbaacılık AŞ. Basým Tarihi: Haziran / ISBN Numarası: Sertifika No: 33674 kapak sayfası İÇİNDEKİLER 7. ÜNİTE POLİNOMLAR Polinom Kavramı ve Polinomlarda İşlemler... 4 Polinom Kavramı... 4 9 Polinomlarda İşlemler... 9 Konu Testleri - - - 4-5... 6 Polinomlarda Çarpanlara Ayırma...

Detaylı

KÖKLÜ SAYILAR TEST / 1

KÖKLÜ SAYILAR TEST / 1 KÖKLÜ SAYILAR TEST / 1 1. Aþaðýdakilerden hangisi reel sayý deðildir? A) B) C) 0 D) 8 E). 6 2 9 A) 16 B) 18 C) 20 D) 2 E) 0 2. Aþaðýdakilerden hangisi irrasyonel sayýdýr? 6. Aþaðýdakilerden hangisi yanlýþtýr?

Detaylı

POL NOMLAR. Polinomlar

POL NOMLAR. Polinomlar POL NOMLAR ÜN TE 1. ÜN TE 1. ÜN TE 1. ÜN TE 1. ÜN T POL NOMLAR Polinomlar 1. Kazan m: Gerçek kat say l ve tek de i kenli polinom kavram n örneklerle aç klar, polinomun derecesini, ba kat say s n, sabit

Detaylı

POLİNOMLAR Test I m P x 3 2x x 4x. P x x 5 II. III. A) 13 B) 12 C) 11 D) 10 E) 9

POLİNOMLAR Test I m P x 3 2x x 4x. P x x 5 II. III. A) 13 B) 12 C) 11 D) 10 E) 9 POLİNOMLAR Test -. I. P x x 5 II. III. P x x P x ifadelerinden hangileri polinom belirtir? 6. P x x x x 7 polinomunun katsayılar toplamı A) B) C) D) 0 E) 9 A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III

Detaylı

EÞÝTSÝZLÝKLER. I. ve II. Dereceden Bir Bilinmeyenli Eþitsizlik. Polinomlarýn Çarpýmý ve Bölümü Bulunan Eþitsizlik

EÞÝTSÝZLÝKLER. I. ve II. Dereceden Bir Bilinmeyenli Eþitsizlik. Polinomlarýn Çarpýmý ve Bölümü Bulunan Eþitsizlik l l l EÞÝTSÝZLÝKLER I. ve II. Dereceden Bir Bilinmeyenli Eþitsizlik Polinomlarýn Çarpýmý ve Bölümü Bulunan Eþitsizlik Çift ve Tek Katlý Kök, Üslü ve Mutlak Deðerlik Eþitsizlik l Alýþtýrma 1 l Eþitsizlik

Detaylı

POLİNOMLARIN TANIMI. ÖĞRENCİNİN ADI SOYADI: KONU: POLİNOMLAR NUMARASI: SINIFI:

POLİNOMLARIN TANIMI.  ÖĞRENCİNİN ADI SOYADI: KONU: POLİNOMLAR NUMARASI: SINIFI: ÖĞRENCİNİN ADI SOYADI: Dersin Adı POLİNOMLARIN TANIMI 1. Aşağıdaki fonksiyonlardan polinom belirtir? I. Dersin Konusu 1 5. P x x n 1 7 x 4 n 5 ifadesi bir polinom belirttiğine göre, bu polinomun derecesi

Detaylı

MODÜLER ARÝTMETÝK TEST / 1

MODÜLER ARÝTMETÝK TEST / 1 MODÜLER ARÝTMETÝK TEST / 1 1. m Z, x y(mod m) ise xy=m.k, k Z olduðuna göre, aþaðýdaki eþitliklerden hangisi yanlýþtýr? 5. 3x+1 2(mod 7) olduðuna göre, x in en küçük pozitif tam sayý deðeri kaçtýr? A)

Detaylı

Aþaðýdaki tablodaki sayýlarýn deðerlerini bulunuz. Deðeri 0 veya 1 olan sayýlarýn bulunduðu kutularý boyayýnýz. b. ( 3) 4, 3 2, ( 3) 3, ( 3) 0

Aþaðýdaki tablodaki sayýlarýn deðerlerini bulunuz. Deðeri 0 veya 1 olan sayýlarýn bulunduðu kutularý boyayýnýz. b. ( 3) 4, 3 2, ( 3) 3, ( 3) 0 Tam Sayýlarýn Kuvveti Sýfýr hariç her sayýnýn sýfýrýncý kuvveti e eþittir. n 0 = (n 0) Sýfýrýn (sýfýr hariç) her kuvvetinin deðeri 0 dýr. 0 n = 0 (n 0) Bir sayýnýn birinci kuvveti her zaman kendisine eþittir.

Detaylı

Sunum ve Sistematik. Bu başlıklar altında uygulamalar yaparak öğrenciye yorum, analiz, sentez yetisinin geliştirilmesi hedeflenmiştir.

Sunum ve Sistematik. Bu başlıklar altında uygulamalar yaparak öğrenciye yorum, analiz, sentez yetisinin geliştirilmesi hedeflenmiştir. Sunum ve Sistematik 1. BÖLÜM: POLİNOMLAR ALIŞTIRMALAR Bu başlık altında her bölüm kazanımlara ayrılmış, kazanımlar tek tek çözümlü temel alıştırmalar ve sorular ile taranmıştır. Özellikle bu kısmın sınıf

Detaylı

MATEMATİK SORU BANKASI

MATEMATİK SORU BANKASI Bu kitap tarafından hazırlanmıştır. MATEMATİK SORU BANKASI ISBN-978-605-6067-8- Sertifika No: 748 Konu Kavrama s e r i s i Üniversiteye Hazırlık & Okula Yardımcı Bu kitabın tüm basım ve yayın hakları na

Detaylı

matematik LYS SORU BANKASI KONU ÖZETLERİ KONU ALT BÖLÜM TESTLERİ GERİ BESLEME TESTLERİ Süleyman ERTEKİN Öğrenci Kitaplığı

matematik LYS SORU BANKASI KONU ÖZETLERİ KONU ALT BÖLÜM TESTLERİ GERİ BESLEME TESTLERİ Süleyman ERTEKİN Öğrenci Kitaplığı matematik SORU BANKASI Süleyman ERTEKİN LYS KONU ALT BÖLÜM TESTLERİ GERİ BESLEME TESTLERİ KONU ÖZETLERİ Öğrenci Kitaplığı SORU BANKASI matematik LYS EDAM Öğrenci Kitaplığı 18 EDAM ın yazılı izni olmaksızın,

Detaylı

DOĞAL SAYILARLA İŞLEMLER

DOĞAL SAYILARLA İŞLEMLER bilgi Üslü Doğal Sayılar DOĞAL SAYILARLA İŞLEMLER Bir bardak suda kaç tane molekül vardýr? Dünya daki canlý sayýsý kaçtýr? Ay ýn Dünya ya olan uzaklýðý kaç milimetredir? Tüm evreni doldurmak için kaç kum

Detaylı

5. 2x 2 4x + 16 ifadesinde kaç terim vardýr? 6. 4y 3 16y + 18 ifadesinin terimlerin katsayýlarý

5. 2x 2 4x + 16 ifadesinde kaç terim vardýr? 6. 4y 3 16y + 18 ifadesinin terimlerin katsayýlarý CEBÝRSEL ÝFADELER ve DENKLEM ÇÖZME Test -. x 4 için x 7 ifadesinin deðeri kaçtýr? A) B) C) 9 D). x 4x ifadesinde kaç terim vardýr? A) B) C) D) 4. 4y y 8 ifadesinin terimlerin katsayýlarý toplamý kaçtýr?.

Detaylı

1. Böleni 13 olan bir bölme iþleminde kalanlarýn

1. Böleni 13 olan bir bölme iþleminde kalanlarýn 4. SINIF COÞMAYA SORULARI 1. BÖLÜM 3. DÝKKAT! Bu bölümde 1 den 10 a kadar puan deðeri 1,25 olan sorular vardýr. 1. Böleni 13 olan bir bölme iþleminde kalanlarýn toplamý kaçtýr? A) 83 B) 78 C) 91 D) 87

Detaylı

DENEME Bu testte 40 soru bulunmaktadýr. 2. Bu testteki sorular matematiksel iliþkilerden yararlanma gücünü ölçmeye yöneliktir.

DENEME Bu testte 40 soru bulunmaktadýr. 2. Bu testteki sorular matematiksel iliþkilerden yararlanma gücünü ölçmeye yöneliktir. 1. Bu testte 40 soru bulunmaktadýr. 2. Bu testteki sorular matematiksel iliþkilerden yararlanma gücünü ölçmeye yöneliktir. 1. a, b, c birbirinden farklý rakamlardýr. 2a + 3b - 4c ifadesinin alabileceði

Detaylı

YENİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK PROGRAMINA UYGUNDUR. YGS MATEMATİK 4. KİTAP MERVE ÇELENK FİKRET ÇELENK

YENİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK PROGRAMINA UYGUNDUR. YGS MATEMATİK 4. KİTAP MERVE ÇELENK FİKRET ÇELENK YENİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK PROGRAMINA UYGUNDUR. YGS MATEMATİK 4. KİTAP MERVE ÇELENK FİKRET ÇELENK İÇİNDEKİLER Çarpanlara Ayırma 5 52 Polinomlar 53 100 İkinci Dereceden Denklemler 101 120 Karmaşık Sayılar

Detaylı

ÇEMBERÝN ANALÝTÝÐÝ - I

ÇEMBERÝN ANALÝTÝÐÝ - I YGS-LYS GEOMETRÝ Konu Anlatýmý ÇEMBERÝN ANALÝTÝÐÝ - I 1. Çember Denklemi: Analitik düzlemde merkezi M(a, b) ve yarýçapý r birim olan çemberin denklemi, (x - a) 2 + (y - b) 2 = r 2 (x - a) 2 + y 2 = r 2

Detaylı

Mehmet ŞAHİN. www.mehmetsahinkitaplari.org

Mehmet ŞAHİN. www.mehmetsahinkitaplari.org 0. Sınıf M AT E M AT İ K Mehmet ŞAHİN www.mehmetsahinkitaplari.org M.E.B Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığı nın 0..009 tarih ve 4 sayılı kararı ve 00-0 öğretim yılından itibaren uygulanacak programa göre

Detaylı

HATIRLAYALIM TAM SAYILAR

HATIRLAYALIM TAM SAYILAR HATIRLAYALIM bilgi TAM SAYILAR Sayıların önüne koyulan "+" ve " " işaretleri sayıların yönünü belirtir. Önünde "+" işareti olan tam sayılar "pozitif tam sayılar", önünde " " işareti olan tam sayılar "negatif

Detaylı

Kümeler II. KÜMELER. Çözüm A. TANIM. rnek... 3. Çözüm B. KÜMELERÝN GÖSTERÝLMESÝ. rnek... 1. rnek... 2. rnek... 4. 9. Sýnýf / Sayý..

Kümeler II. KÜMELER. Çözüm A. TANIM. rnek... 3. Çözüm B. KÜMELERÝN GÖSTERÝLMESÝ. rnek... 1. rnek... 2. rnek... 4. 9. Sýnýf / Sayý.. Kümeler II. KÜMLR. TNIM Küme, bir nesneler topluluðudur. Kümeyi oluþturan nesneler herkes tarafýndan ayný þekilde anlaþýlmalýdýr. Kümeyi oluþturan nesnelerin her birine eleman denir. Kümeyi genel olarak,,

Detaylı

3. Çarpýmlarý 24 olan iki sayýnýn toplamý 10 ise, oranlarý kaçtýr? AA 2 1 1 2 1. BÖLÜM

3. Çarpýmlarý 24 olan iki sayýnýn toplamý 10 ise, oranlarý kaçtýr? AA 2 1 1 2 1. BÖLÜM 7. SINIF COÞMAYA SORULARI 1. BÖLÜM DÝKKAT! Bu bölümde 1 den 10 a kadar puan deðeri 1,25 olan sorular vardýr. 3. Çarpýmlarý 24 olan iki sayýnýn toplamý 10 ise, oranlarý kaçtýr? 2 1 1 2 A) B) C) D) 3 2 3

Detaylı

Kanguru Matematik Türkiye 2017

Kanguru Matematik Türkiye 2017 4 puanlýk sorular 1. Dünyanýn en büyük dairesel pizzasý 128 parçaya bölünecektir. Her bir kesim tam bir çap olacaðýna göre kaç tane kesim yapmak gerekmektedir? A) 7 B) 64 C) 127 D) 128 E) 256 2. Ali'nin

Detaylı

1. BÖLÜM. 4. Bilgi: Bir üçgende, iki kenarýn uzunluklarý toplamý üçüncü kenardan büyük, farký ise üçüncü kenardan küçüktür.

1. BÖLÜM. 4. Bilgi: Bir üçgende, iki kenarýn uzunluklarý toplamý üçüncü kenardan büyük, farký ise üçüncü kenardan küçüktür. 8. SINIF COÞMY SORULRI 1. ÖLÜM DÝKKT! u bölümde 1 den 10 a kadar puan deðeri 1,25 olan sorular vardýr. 3. 1. 1 1 1 1 1 1 D E F 1 1 1 C 1 ir kenarý 1 birim olan 24 küçük kareden oluþan þekilde alaný 1 birimkareden

Detaylı

İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER

İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER İkinci Dereceden Denklemler a, b ve c reel sayı, a ¹ 0 olmak üzere ax + bx + c = 0 şeklinde yazılan denklemlere ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir. Aşağıdaki denklemlerden

Detaylı

Yeşilköy Anadolu Lisesi

Yeşilköy Anadolu Lisesi Yeşilköy Anadolu Lisesi TANIM (KONUYA GİRİŞ) a, b, c gerçel sayı ve a ¹ 0 olmak üzere, ax 2 + bx + c = 0 biçimindeki her açık önermeye ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir. Bu açık önermeyi

Detaylı

Çok terimli bir ifadeyi iki ya da daha çok ifadenin çarpımı şeklinde yazmaya çarpanlara ayırma denir.

Çok terimli bir ifadeyi iki ya da daha çok ifadenin çarpımı şeklinde yazmaya çarpanlara ayırma denir. 1 B)ÇARPANLARA AYIRMA VE ÖZDEŞLİKLER: Çok terimli bir ifadeyi iki ya da daha çok ifadenin çarpımı şeklinde yazmaya çarpanlara ayırma denir. Çarpanlara Ayırma Yöntemleri: 1)Ortak Çarpan Parantezine Alma:

Detaylı

ŞAH VE MAT. Satrancın ilk kez M.S. 570 yıllarında Hindistan'da oynandığını biliyoruz. Bunu nerden biliyoruz?

ŞAH VE MAT. Satrancın ilk kez M.S. 570 yıllarında Hindistan'da oynandığını biliyoruz. Bunu nerden biliyoruz? ŞAH VE MAT Satrancın ilk kez M.S. 570 yıllarında Hindistan'da oynandığını biliyoruz. Bunu nerden biliyoruz? O tarihlerde yazılmış olan pek çok evrakta satranç oyunundan söz ediliyor. Daha önce Çin'de de

Detaylı

LYS 1 ÖZ-DE-BÝR YAYINLARI MATEMATÝK DENEME SINAVI 1 MA = a 4, 3 b Bazý M pozitif gerçek sayýlarý için, 5M = M 5 ve. 6.

LYS 1 ÖZ-DE-BÝR YAYINLARI MATEMATÝK DENEME SINAVI 1 MA = a 4, 3 b Bazý M pozitif gerçek sayýlarý için, 5M = M 5 ve. 6. LYS ÜNÝVERSÝTE HAZIRLIK ÖZ-DE-BÝR YAYINLARI MATEMATÝK DENEME SINAVI A Soru saýsý: 0 Yanýtlama süresi: dakika Bu testle ilgili anýtlarýnýzý optik formdaki Matematik bölümüne iþaretleiniz. Doðru anýtlarýnýzýn

Detaylı

1 RASYONEL SAYILARDA İŞLEMLER Sorular Sorular DOĞRUSAL DENKLEMLER Sorular DOĞRUSAL DENKLEM SİSTEMLERİ 25

1 RASYONEL SAYILARDA İŞLEMLER Sorular Sorular DOĞRUSAL DENKLEMLER Sorular DOĞRUSAL DENKLEM SİSTEMLERİ 25 İçindekiler RASYONEL SAYILARDA İŞLEMLER. Çözümlü Sorular............................. 2.2 Sorular................................... 5 2 TEK - TERİMLİ veçok-terimli İFADELER 7 2. Çözümlü Sorular.............................

Detaylı

DENEME Bu testte 40 soru bulunmaktadýr. 2. Bu testteki sorular matematiksel iliþkilerden yararlanma gücünü ölçmeye yöneliktir.

DENEME Bu testte 40 soru bulunmaktadýr. 2. Bu testteki sorular matematiksel iliþkilerden yararlanma gücünü ölçmeye yöneliktir. 1. Bu testte 40 soru bulunmaktadýr. 2. Bu testteki sorular matematiksel iliþkilerden yararlanma gücünü ölçmeye yöneliktir. 1. 3 2x +1 = 27 olduðuna göre, x kaçtýr? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 4. Yukarýda

Detaylı

2(1+ 5 ) b = LYS MATEMATİK DENEMESİ. işleminin sonucu kaçtır? A)2 5 B)3 5 C)2+ 5 D)3+ 5 E) işleminin sonucu kaçtır?

2(1+ 5 ) b = LYS MATEMATİK DENEMESİ. işleminin sonucu kaçtır? A)2 5 B)3 5 C)2+ 5 D)3+ 5 E) işleminin sonucu kaçtır? 017 LYS MATEMATİK DENEMESİ Soru Sayısı: 50 Sınav Süresi: 75 ı 1. 4. (1+ 5 ) 1+ 5 işleminin sonucu kaçtır? A) 5 B)3 5 C)+ 5 işleminin sonucu kaçtır? D)3+ 5 E)1+ 5 A) B) 1 C) 1 D) E) 3. 4 0,5.16 0,5 işleminin

Detaylı

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ DERSHANELERÝ Konu Ders Adý Bölüm Sýnav DAF No. MATEMATÝK - II II. DERECEDEN DENKLEMLER - I MF TM LYS 05 Ders anlatým föyleri öðrenci tarafýndan dersten sonra

Detaylı

YGS Seti www.pianalitikyayinlari.com. YGS Matematik Soru Bankası. Yayýna Hazýrlýk Sürat Dizgi Grafik. Baský Tarihi Nisan 2012

YGS Seti www.pianalitikyayinlari.com. YGS Matematik Soru Bankası. Yayýna Hazýrlýk Sürat Dizgi Grafik. Baský Tarihi Nisan 2012 YGS Seti www.pianalitikyayinlari.om YGS Matematik Soru Bankası Copyright Sürat Basým Reklamýlýk ve Eðitim Araçlarý San. Ti. AÞ Bu kitabýn tamamýnýn ya da bir kýsmýnýn, kitabý yayýmlayan þirketin ön eden

Detaylı

1984 ÖYS A) 875 B) 750 C) 625 D) 600 E) 500

1984 ÖYS A) 875 B) 750 C) 625 D) 600 E) 500 984 ÖYS. + + a a + a + a işleminin sonucu nedir? a A) +a B) a C) +a D) a E) +a a b ab. ifadesinin kısaltılmış biçimi a b + a b + ab a + b A) a b a b D) a b B) a b a + b E) ab(a-b) C) a b a + b A) 87 B)

Detaylı

Kanguru Matematik Türkiye 2015

Kanguru Matematik Türkiye 2015 3 puanlýk sorular 1. Hangi þeklin tam olarak yarýsý karalanmýþtýr? A) B) C) D) 2 Þekilde görüldüðü gibi þemsiyemin üzerinde KANGAROO yazýyor. Aþaðýdakilerden hangisi benim þemsiyenin görüntüsü deðildir?

Detaylı

4. a ve b, 7 den küçük pozitif tam sayý olduðuna göre, 2 a a b. 5. 16 x+1 = 3

4. a ve b, 7 den küçük pozitif tam sayý olduðuna göre, 2 a a b. 5. 16 x+1 = 3 LYS ÜNÝVSÝT HAZILIK ÖZ-D-BÝ YAYINLAI MATMATÝK DNM SINAVI A Soru saýsý: 5 Yanýtlama süresi: 75 dakika Bu testle ilgili anýtlarýnýzý optik formdaki Matematik bölümüne iþaretleiniz. Doðru anýtlarýnýzýn saýsýndan

Detaylı

3. Tabloya göre aþaðýdaki grafiklerden hangi- si çizilemez?

3. Tabloya göre aþaðýdaki grafiklerden hangi- si çizilemez? 5. SINIF COÞMY SORULRI 1. 1. BÖLÜM DÝKKT! Bu bölümde 1 den 10 a kadar puan deðeri 1,25 olan sorular vardýr. Kazan Bardak Tam dolu kazandan 5 bardak su alýndýðýnda kazanýn 'si boþalmaktadýr. 1 12 Kazanýn

Detaylı

10. 4a5, 2b7 ve 1cd üç basamaklý sayýlardýr.

10. 4a5, 2b7 ve 1cd üç basamaklý sayýlardýr. 5. ACB + AC BC iþlemine göre, A.C çarpýmý kaçtýr? 0. 4a5, b7 ve cd üç basamaklý sayýlardýr. 4a5 b7 cd A) B) 4 C) 5 D) 6 E) olduðuna göre, c + b a + d ifadesinin deðeri kaçtýr? A) 8 B) C) 5 D) 7 E) 8 (05-06

Detaylı

KÜMELER TEST / 1. 1. Aþaðýdakilerden hangisi bir küme belirtir?

KÜMELER TEST / 1. 1. Aþaðýdakilerden hangisi bir küme belirtir? KÜMELER TEST /. þaðýdakilerden hangisi bir küme belirtir? 6. ten küçük asal sayýlar kümesinin Venn þemasý ile gösterimi aþaðýdakilerden ) Yýlýn aylarý ) Sokaktaki yaþlý insanlar ) Trabzondaki en iyi lokantalar

Detaylı

Mantýk Kümeler I. MANTIK. rnek rnek rnek rnek rnek... 5 A. TANIM B. ÖNERME. 9. Sýnýf / Sayý.. 01

Mantýk Kümeler I. MANTIK. rnek rnek rnek rnek rnek... 5 A. TANIM B. ÖNERME. 9. Sýnýf / Sayý.. 01 Matematik Mantýk Kümeler Sevgili öðrenciler, hayatýnýza yön verecek olan ÖSS de, baþarýlý olmuþ öðrencilerin ortak özelliði, 4 yýl boyunca düzenli ve disiplinli çalýþmýþ olmalarýdýr. ÖSS Türkiye Birincisi

Detaylı

Geometriye Y olculuk. E Kare, Dikdörtgen ve Üçgen E Açýlar E Açýlarý Ölçme E E E E E. Çevremizdeki Geometri. Geometrik Þekilleri Ýnceleyelim

Geometriye Y olculuk. E Kare, Dikdörtgen ve Üçgen E Açýlar E Açýlarý Ölçme E E E E E. Çevremizdeki Geometri. Geometrik Þekilleri Ýnceleyelim Matematik 1. Fasikül ÜNÝTE 1 Geometriye Yolculuk ... ÜNÝTE 1 Geometriye Y olculuk Çevremizdeki Geometri E Kare, Dikdörtgen ve Üçgen E Açýlar E Açýlarý Ölçme Geometrik Þekilleri Ýnceleyelim E E E E E Üçgenler

Detaylı

4. f(x) = x 3 3ax 2 + 2x 1 fonksiyonunda f ý (x) in < x < için f(x) azalan bir fonksiyon olduðuna

4. f(x) = x 3 3ax 2 + 2x 1 fonksiyonunda f ý (x) in < x < için f(x) azalan bir fonksiyon olduðuna Artan - Azalan Fonksionlar Ma. Min. ve Dönüm Noktalarý ÖSYM SORULARI. Aþaðýdaki fonksionlardan hangisi daima artandýr? A) + = B) = C) = ( ) + D) = E) = + (97). f() = a + fonksionunda f ý () in erel (baðýl)

Detaylı

ünite1 1. Aþaðýdaki kavram ve gösterimi çiftlerinden hangisi doðrudur? A. ýþýn, B. doðru parçasý, d C. nokta, A D. doðru,

ünite1 1. Aþaðýdaki kavram ve gösterimi çiftlerinden hangisi doðrudur? A. ýþýn, B. doðru parçasý, d C. nokta, A D. doðru, ünite1 Geometri Matematik E 1 3. 1. þaðýdaki kavram ve gösterimi çiftlerinden hangisi doðrudur?. ýþýn, B B. doðru parçasý, d. nokta,. doðru, B Y erilen açýnýn gösterimi aþaðýdakilerden hangisi olabilir?.

Detaylı

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II

BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ MATEMATÝK - II BÝREY DERSHANELERÝ SINIF ÝÇÝ DERS ANLATIM FÖYÜ DERSHANELERÝ Konu Ders Adý Bölüm Sýnav DAF No. MATEMATÝK - II KARMAÞIK SAYILAR - II MF TM LYS 3 Ders anlatým föleri öðrenci tarafýndan dersten sonra tekrar

Detaylı

LYS GEOMETRÝ. Doðruda Açýlar Üçgende Açýlar Açý - Kenar Baðýntýlarý Dik Üçgen ve Öklit Baðýntýlarý

LYS GEOMETRÝ. Doðruda Açýlar Üçgende Açýlar Açý - Kenar Baðýntýlarý Dik Üçgen ve Öklit Baðýntýlarý LYS GEOMETRÝ Soru Çözüm ersi Kitapçığı 1 (MF - TM) oðruda çýlar Üçgende çýlar çý - Kenar aðýntýlarý ik Üçgen ve Öklit aðýntýlarý Ýkizkenar ve Eþkenar Üçgen Üçgende lan u yayýnýn her hakký saklýdýr. Tüm

Detaylı

Kanguru Matematik Türkiye 2015

Kanguru Matematik Türkiye 2015 3 puanlýk sorular 1. Ayla 1997 ve kardeþi Cemile 2001 yýlýnda doðmuþtur. Bu iki kýz kardeþin yaþlarý farký için aþaðýdakilerden hangisi her zaman doðrudur? A) 4 yýldan azdýr B) en az 4 yýldýr C) tam 4

Detaylı

p sayısının pozitif bölenlerinin sayısı 14 olacak şekilde kaç p asal sayısı bulunur?

p sayısının pozitif bölenlerinin sayısı 14 olacak şekilde kaç p asal sayısı bulunur? 07.10.2006 1. Kaç p asal sayısı için, x 3 x + 2 (x r) 2 (x s) (mod p) denkliğinin tüm x tam sayıları tarafından gerçeklenmesini sağlayan r, s tamsayıları bulunabilir? 2. Aşağıdaki ifadelerin hangisinin

Detaylı

Kanguru Matematik Türkiye 2015

Kanguru Matematik Türkiye 2015 3 puanlýk sorular 1. Aþaðýdaki þekillerden hangisi bu dört þeklin hepsinde yoktur? A) B) C) D) 2. Yandaki resimde kaç üçgen vardýr? A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 3. Yan taraftaki þekildeki yapboz evin eksik parçasýný

Detaylı

4. 5. x x = 200!

4. 5. x x = 200! 8. SINIF COÞMY SORULRI 1. ÖLÜM 3. DÝKKT! u bölümde 1 den 10 a kadar puan deðeri 1,25 olan sorular vardýr. 1. adým (2) 2. adým (4) 1. x bir tam sayý ve 4 3 x 1 7 5 x eþitsizliðinin doðru olmasý için x yerine

Detaylı

ÝÇÝNDEKÝLER 1. ÜNÝTE 2. ÜNÝTE

ÝÇÝNDEKÝLER 1. ÜNÝTE 2. ÜNÝTE ÝÇÝNDEKÝLER. ÜNÝTE ÇEVREMÝZDEKÝ GEOMETRÝ... Açýlarý Ýsimlendirme... Açýlarý Ölçme... Açý Çeþitleri... Üçgen Çeþitleri... 7 Üçgenlerin iç Açýlarýnýn Ölçüleri Toplamý... 9 Ölçme ve Deðerlendirme... Kazaným

Detaylı

TAMSAYILAR. 9www.unkapani.com.tr. Z = {.., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, } kümesinin her bir elemanına. a, b, c birer tamsayı olmak üzere, Burada,

TAMSAYILAR. 9www.unkapani.com.tr. Z = {.., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, } kümesinin her bir elemanına. a, b, c birer tamsayı olmak üzere, Burada, TAMSAYILAR Z = {.., -, -, -, 0,,,, } kümesinin her bir elemanına tamsayı denir. Burada, + Z = {,,,...} kümesine, pozitif tamsayılar kümesi denir. Z = {...,,,,} kümesine, negatif tamsayılar kümesi denir.

Detaylı

ÇEVREMÝZDEKÝ GEOMETRÝ

ÇEVREMÝZDEKÝ GEOMETRÝ ÇEVREMÝZDEÝ GEOMETRÝ çýlarý Ýsimlendirme þaðýdaki masa üzerindeki açýlarý gösterelim: çýlar, köþesine yazýlan büyük harfle isimlendirilirler. çý ^ veya sembollerinden biri kullanýlarak gösterilir. Yukarýda

Detaylı

Kanguru Matematik Türkiye 2017

Kanguru Matematik Türkiye 2017 4 puanlýk sorular 1. Bir dik ikizkenar ABC üçgeni, BC = AB = birim olacak þekilde veriliyor. Üçgenin C köþesini merkez kabul ederek çizilen ve yarýçapý birim olan bir yay, hipotenüsü D noktasýnda, üçgenin

Detaylı

İÇİNDEKİLER I. BÖLÜM: GEOMETRİ BÖLÜM: SAYILAR TEORİSİ III. BÖLÜM: ANALİZ VE CEBİR SORULARI

İÇİNDEKİLER I. BÖLÜM: GEOMETRİ BÖLÜM: SAYILAR TEORİSİ III. BÖLÜM: ANALİZ VE CEBİR SORULARI İÇİNDEKİLER I. BÖLÜM: GEOMETRİ A) ÜÇGENLER...8 1. Üçgende açılar...8. Üçgen eşitsizliği...11 3. Teoremler, Pisagor, Kosinüs, Stewart, Carnot, Öklid, Menaleus, Ceva Teoremleri...14 4. Açıortay, Kenarortay

Detaylı

1. Bir yel deðirmen motoru þekildeki gibi 3 diþliden oluþuyor.

1. Bir yel deðirmen motoru þekildeki gibi 3 diþliden oluþuyor. 6. SINIF COÞMAYA SORULARI 1. BÖLÜM DÝKKAT! Bu bölümde 1 den 10 a kadar puan deðeri 1,25 olan sorular vardýr. 36 12 6 O 1 O 2 O 3 1. Bir yel deðirmen motoru þekildeki gibi 3 diþliden oluþuyor. 3. A = 3

Detaylı

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır.

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır. TEMEL KAVRAMLAR RAKAM Bir çokluk belirtmek için kullanılan sembollere rakam denir. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sembolleri birer rakamdır. 2. TAMSAYILAR KÜMESİ Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,... }

Detaylı

Polinomlar, Temel Kavramlar, Polinomlar Kümesinde Toplama, Çıkarma, Çarpma TEST D 9. E 10. C 11. B 14. D 16. D 12. C 12. A 13. B 14.

Polinomlar, Temel Kavramlar, Polinomlar Kümesinde Toplama, Çıkarma, Çarpma TEST D 9. E 10. C 11. B 14. D 16. D 12. C 12. A 13. B 14. 1. Ünite: Polinomlar Polinomlar, Temel Kavramlar, Polinomlar Kümesinde Toplama, Çıkarma, Çarpma 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Polinomlarda Bölme, Bölüm ve Kalan Bulma 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Detaylı

sayısının tamkare olmasını sağlayan kaç p asal sayısı vardır?(88.32) = n 2 ise, (2 p 1

sayısının tamkare olmasını sağlayan kaç p asal sayısı vardır?(88.32) = n 2 ise, (2 p 1 TAM KARELER 1. Bir 1000 basamaklı sayıda bir tanesi dışında tüm basamaklar 5 tir. Bu sayının hiçbir tam sayının karesi olamayacağını kanıtlayınız. (2L44) Çözüm: Son rakam 5 ise, bir önceki 2 olmak zorunda.

Detaylı

Üçgenler Geometrik Cisimler Dönüþüm Geometrisi Örüntü ve Süslemeler Ýz Düþümü

Üçgenler Geometrik Cisimler Dönüþüm Geometrisi Örüntü ve Süslemeler Ýz Düþümü Üçgenler Geometrik isimler önüþüm Geometrisi Örüntü ve Süslemeler Ýz üþümü 119 120 Üçgenler Üçgenler 4 cm 2 cm 2 cm Yukarýdaki çubuklarýn uzunluklarý 4 cm, 2 cm ve 2 cm dir. u üç çubuðun uç noktalarýný

Detaylı

LYS - 1 MATEMATÝK TESTÝ

LYS - 1 MATEMATÝK TESTÝ LYS - 1 MATEMATÝK TESTÝ DÝKKAT : 1. Bu ese oplam 50 soru vardýr.. Cevaplamaa isediðiniz sorudan baþlaabilirsiniz.. Cevaplarýnýzý, cevap kaðýdýnýn Maemaik Tesi için arýlan kýsmýna iþareleiniz.. Safalar

Detaylı

ÝKÝNCÝ DERECEDEN DENKLEMLER TEST / 1

ÝKÝNCÝ DERECEDEN DENKLEMLER TEST / 1 ÝKÝNCÝ DERECEDEN DENKLEMLER TEST / 1 1. Aþaðýdakilerden hangisi ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklemdir? 5. (3x 5).(x+1)=0 denkleminin köklerinin toplamý kaçtýr? A) x+y= B) x +y = C) x.y= D) x +x=

Detaylı

Geometri Çalýþma Kitabý

Geometri Çalýþma Kitabý LYS GMTRÝ ÇLIÞM ÝTI LYS Geometri Çalýþma itabý opyright Sürat asým Reklamcýlýk ve ðitim raçlarý San. Tic. Þ u kitabýn tamamýnýn ya da bir kýsmýnýn, kitabý yayýmlayan þirketin önceden izni olmaksýzýn elektronik,

Detaylı

MUTLAK DEĞER. Örnek...6 : 1 x > 1 y > 1 z. Örnek...7 : x=1 5, y= 5 2, ise x+y y x x =? Örnek...1 : =? Örnek...8 : Örnek...2 : =?

MUTLAK DEĞER. Örnek...6 : 1 x > 1 y > 1 z. Örnek...7 : x=1 5, y= 5 2, ise x+y y x x =? Örnek...1 : =? Örnek...8 : Örnek...2 : =? TANIM MUTLAK DEĞER Örnek...6 : 1 x > 1 y > 1 z ise x y x z z y =? Bir x reel sayısına karşılık gelen noktanın sayı doğrusunda 0 (sıf ır) a olan uzaklığına x sayısının mutlak değeri denir ve x şeklinde

Detaylı

6. 3x2-8x - 3 = O denkleminin negatif kökü asagidakilerden. 7. mx2 - (2m2 + i) x + 2m = O denkleminin köklerinden

6. 3x2-8x - 3 = O denkleminin negatif kökü asagidakilerden. 7. mx2 - (2m2 + i) x + 2m = O denkleminin köklerinden ikinci Dereceden Denklemler, tçözüm Kümesi, Köklerin Varligi. (m - 9) x + x - 6 = o denkleminin ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem olmasi için, m degeri asagidakilerden hangisi olamaz? A) - B) -

Detaylı

Ders 9: Bézout teoremi

Ders 9: Bézout teoremi Ders 9: Bézout teoremi Konikler doğrularla en fazla iki noktada kesişir. Şimdi iki koniğin kaç noktada kesiştiğini saptayalım. Bunu, çok kolay gözlemlerle başlayıp temel ve ünlü Bézout teoremini kanıtlayarak

Detaylı

BÖLME - BÖLÜNEBİLME Test -1

BÖLME - BÖLÜNEBİLME Test -1 BÖLME - BÖLÜNEBİLME Test -1 1. A saısının 6 ile bölümünden elde edilen bölüm 9 kalan olduğuna göre, A saısı A) 3 B) C) 7 D) 8 E) 9. x, N olmak üzere, x 6 ukarıdaki bölme işlemine göre x in alabileceği

Detaylı

2) Bir mağazada, bir ürüne satış fiyatı üzerinden %7 indirim yapılmış. Eğer yeni fiyatı 372 TL ise, kaç liralık indirim yapılmıştır?

2) Bir mağazada, bir ürüne satış fiyatı üzerinden %7 indirim yapılmış. Eğer yeni fiyatı 372 TL ise, kaç liralık indirim yapılmıştır? MATE 106 SOSYAL BİLİMLER İÇİN TEMEL ANALİZ Ad-Soyad No Uygun cevabı bulunuz. 1)A = πr2 formülü r yarıçaplı çemberin A alanını vermektedir. Bir masa örtüsü A alanına sahipse, yarıçapını A'nın bir fonksiyonu

Detaylı

1. BÖLÜM. Sayılarda Temel Kavramlar. Bölme - Bölünebilme - Faktöriyel EBOB - EKOK. Kontrol Noktası 1

1. BÖLÜM. Sayılarda Temel Kavramlar. Bölme - Bölünebilme - Faktöriyel EBOB - EKOK. Kontrol Noktası 1 1. BÖLÜM Sayılarda Temel Kavramlar Bölme - Bölünebilme - Faktöriyel EBOB - EKOK Kontrol Noktası 1 Isınma Hareketleri 1 Uygun eşleştirmeleri yapınız. I. {0, 1, 2,..., 9} II. {1, 2, 3,...} III. {0, 1, 2,

Detaylı

Basým Yeri: Ceren Matbaacılık AŞ. Basým Tarihi: Haziran / ISBN Numarası: Sertifika No: 33674

Basým Yeri: Ceren Matbaacılık AŞ. Basým Tarihi: Haziran / ISBN Numarası: Sertifika No: 33674 kapak sayfası İÇİNDEKİLER. ÜNİTE DENKLEM VE EŞİTSİZLİKLER Gerçek Sayılar... 4 Doğal Sayılarda İşlemler... 4 Tam Sayılar... 4 Rasyonel Sayılar... 5 İrrasyonel Sayılar... 5 Gerçek (Reel) Sayılar... 6 9 Konu

Detaylı

BÖLÜM 5 TÜREV ALMA KURALLARI

BÖLÜM 5 TÜREV ALMA KURALLARI BÖLÜM 5 TÜREV ALMA KURALLARI ~ Türevin Tanýmý ~ Saðdan ve Soldan Türev ~ Türevin Süreklilikle Ýliþkisi ~ Türev Alma Kurallarý ~ Özel Tanýmlý Fonksiyonlarýn Türevi ~ Alýþtýrmalar ~ Test ~ Türevde Zincir

Detaylı

16. ULUSAL ANTALYA MATEMATİK SORULARI A A A A A A A

16. ULUSAL ANTALYA MATEMATİK SORULARI A A A A A A A AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ 16. ULUSAL ANTALYA MATEMATİK OLİMPİYATLARI BİRİNCİ AŞAMA SORULARI A A A A A A A SINAV TARİHİ VESAATİ:16 NİSAN 2011 - Cumartesi 10.00-12.30 Bu sınav 25 sorudan oluşmaktadır vesınav

Detaylı

YENÝ SINAV SÝSTEMÝNE ve YENÝ LÝSE PROGRAMINA UYGUNDUR. Muharrem DUÞ

YENÝ SINAV SÝSTEMÝNE ve YENÝ LÝSE PROGRAMINA UYGUNDUR. Muharrem DUÞ YNÝ SINV SÝSTMÝN ve YNÝ LÝS PROGRMIN UYGUNUR Muharrem UÞ SRÝ : MPS opyright Karekök ðitim asým Yayým Tur.Ltd. Þti. Sertifika No: 098 ISN: 978-97 - 900 - - 9 u kitabýn ve sistemin her hakký saklýdýr. Tüm

Detaylı

10. SINIF MATEMATİK KONU ÖZETİ

10. SINIF MATEMATİK KONU ÖZETİ 2012 10. SINIF MATEMATİK KONU ÖZETİ TOLGA YAVAN Matematik Öğretmeni 1.ÜNİTE: POLİNOMLAR n doğal sayı ve katsayılar gerçek sayıyı göstermek üzere, P(x) = a n x n + a n-1 x n-1 + a n-2 x n-2 +... + a 1 x

Detaylı

1. ÇÖZÜM YOLU: (15) 8 = = 13 13:2 = :2 = :2 = 1.2+1

1. ÇÖZÜM YOLU: (15) 8 = = 13 13:2 = :2 = :2 = 1.2+1 . ÇÖZÜM YOLU: (5) 8 =.8+5 = 3 3:2 = 6.2+ 6:2 = 3.2+0 3:2 =.2+ En son bölümden başlayarak kalanları sıralarız. (5) 8 = (0) 2 2. ÇÖZÜM YOLU: 8 sayı tabanında verilen sayının her basamağını, 2 sayı tabanında

Detaylı

BİNOM AÇILIMI. Binom Açılımı. çözüm. kavrama sorusu. çözüm. kavrama sorusu. ö æ ö æ ö,,

BİNOM AÇILIMI. Binom Açılımı. çözüm. kavrama sorusu. çözüm. kavrama sorusu. ö æ ö æ ö,, BİNOM AÇILIMI Binom Açılımı n doğal sayı olmak üzere, (x+y) n ifadesinin açılımını pascal üçgeni yardımıyla öğrenmiştik. Pascal üçgenindeki katsayılar; (x+y) n ifadesi 1. Sütun: (x+y) n açılımındaki katsayılar

Detaylı

ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI

ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI 1. 1999 ÖSS a, b, c pozitif gerçel (reel) sayılar olmak üzere a+ b ifadesindeki her sayı 3 ile çarpılırsa aşağıdakilerden hangisi elde c edilir? 3 a+ b A) B) c a+ 3b C)

Detaylı

Cebir Notları. Gökhan DEMĐR, ÖRNEK : A ve A x A nın bir alt kümesinden A ya her fonksiyona

Cebir Notları. Gökhan DEMĐR, ÖRNEK : A ve A x A nın bir alt kümesinden A ya her fonksiyona , 2006 MC Cebir Notları Gökhan DEMĐR, gdemir23@yahoo.com.tr Đşlem ĐŞLEM A ve A x A nın bir alt kümesinden A ya her fonksiyona ikili işlem denir. Örneğin toplama, çıkarma, çarpma birer işlemdir. Đşlemler

Detaylı

HAFIZA TEKNÝKLERÝ ile MATEMATÝK

HAFIZA TEKNÝKLERÝ ile MATEMATÝK BÖLÜM 8 HAFIZA TEKNÝKLERÝ ile MATEMATÝK Birler Hanesi "5" Olan Ýki Basamaklý Sayýlarýn Karesi Örnek 1: 35² = 1225 Bu iþlemi basit bir yöntem ile 2 saniye içinde gerçekleþtirmeniz mümkündür. Tek yapmanýz

Detaylı

2017 MÜKEMMEL YGS MATEMATİK

2017 MÜKEMMEL YGS MATEMATİK 2017 MÜKEMMEL YGS MATEMATİK 1. 2,31 0,33 0,65 0,13 + 3,6 0,6 işleminin sonucu kaçtır? A)0,5 B) 0,8 C)0,9 D)5 E)8 4. Üç basamaklı ABB doğal sayısı 4 e ve 9 a kalansız bölünmektedir. Buna göre, A+B toplamının

Detaylı

Mil li Eği tim Ba kan lı ğı Ta lim ve Ter bi ye Ku ru lu Baş kan lı ğı nın ta rih ve 121 sa yı lı ka ra rı ile ka bul edi len ve

Mil li Eği tim Ba kan lı ğı Ta lim ve Ter bi ye Ku ru lu Baş kan lı ğı nın ta rih ve 121 sa yı lı ka ra rı ile ka bul edi len ve Mil li Eği tim Ba kan lı ğı Ta lim ve Ter bi ye Ku ru lu Baş kan lı ğı nın.08.0 ta rih ve sa yı lı ka ra rı ile ka bul edi len ve 0-0 Öğ re tim Yı lın dan iti ba ren uy gu lana cak olan prog ra ma gö re

Detaylı

MATEMATİK ASAL ÇARPANLARA AYIRMA. ÖRNEK 120 sayısını asal çarpanlarına ayırınız. ÖRNEK 150 sayısının asal çarpanları toplamını bulunuz.

MATEMATİK ASAL ÇARPANLARA AYIRMA. ÖRNEK 120 sayısını asal çarpanlarına ayırınız. ÖRNEK 150 sayısının asal çarpanları toplamını bulunuz. MATEMATİK ASAL ÇARPANLARA AYIRMA A S A L Ç A R P A N L A R A A Y I R M A T a n ı m : Bir tam sayıyı, asal sayıların çarpımı olarak yazmaya, asal çarpanlarına ayırma denir. 0 sayısını asal çarpanlarına

Detaylı

Örnek...1 : Örnek...5 : n bir pozitif tamsayı ise i 4 n + 2 +i 8 n + 1 2 +i 2 0 n + 6 =?

Örnek...1 : Örnek...5 : n bir pozitif tamsayı ise i 4 n + 2 +i 8 n + 1 2 +i 2 0 n + 6 =? KARMAŞIK SAYILAR Karmaşık saılar x 2 + 1 = 0 biçimindeki denklemlerin çözümünü apabilmek için tanım lanm ıştır. Örnek...2 : Toplamları 6 ve çarpımları 34 olan iki saı bulunuz. a ve b birer reel saı ve

Detaylı

TEST. 8 Ünite Sonu Testi m/s kaç km/h'tir? A) 72 B) 144 C) 216 D) 288 K 25 6 L 30 5 M 20 7

TEST. 8 Ünite Sonu Testi m/s kaç km/h'tir? A) 72 B) 144 C) 216 D) 288 K 25 6 L 30 5 M 20 7 TEST 8 Ünite Sonu Testi 1. 40 m/s kaç km/h'tir? A) 72 B) 144 C) 216 D) 288 2. A noktasýndan harekete baþlayan üç atletten Sema I yolunu, Esra II yolunu, Duygu ise III yolunu kullanarak eþit sürede B noktasýna

Detaylı

8. 2 x+1 =20 x. 9. x 3 +6x 2-4x-24=0 10.

8. 2 x+1 =20 x. 9. x 3 +6x 2-4x-24=0 10. MAT-1 EK SORULAR-2 1. 6. A)7 B)8 C)15.D)56 E)64 Olduğuna göre x.a)1 B)2 C)3 D)4 E)6 7. 2. Birbirinden farklı x ve y gerçek A)5.B)6 C)7 D)8 E)9 sayıları için; x 2 +2009y=y 2 +2009x eşitliği sağlandığına

Detaylı

MATM 133 MATEMATİK LOJİK. Dr. Doç. Çarıyar Aşıralıyev

MATM 133 MATEMATİK LOJİK. Dr. Doç. Çarıyar Aşıralıyev MATM 133 MATEMATİK LOJİK Dr. Doç. Çarıyar Aşıralıyev 5.KONU Cebiresel yapılar; Grup, Halka 1. Matematik yapı 2. Denk yapılar ve eş yapılar 3. Grup 4. Grubun basit özellikleri 5. Bir elemanın kuvvetleri

Detaylı

Örnek...1 : mx+3y+12=0 ve 2x 5y+3=0 doğruları para - lelse m kaçtır?

Örnek...1 : mx+3y+12=0 ve 2x 5y+3=0 doğruları para - lelse m kaçtır? İKİ DOĞRUNUN BİRBİRİNE GÖRE DURUMU DURUM 1 PARALEL DOĞRULAR ve doğruları paralel doğrular ise eğimleri eşittir. Yani / / m 1 =m 2 Ayr ıca : a 1 x+b 1 y+c 1 =0 =0} / / a 1 a 2 = b 1 c 1 c 2 Örnek...1 :

Detaylı

PENDİK ANADOLU İMAM HATİP LİSESİ EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI 10.SINIF MATEMATİK DERSİ YILLIK PLANI

PENDİK ANADOLU İMAM HATİP LİSESİ EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI 10.SINIF MATEMATİK DERSİ YILLIK PLANI PENDİK ANADOLU İMAM HATİP LİSESİ 0-0 EĞİTİM VE ÖĞRETİM YILI 0.SINIF MATEMATİK DERSİ YILLIK PLANI EYLÜL EKİM. Gerçek katsayılı ve tek değişkenli polinomu kavram olarak örneklerle açıklar, polinomun derecesini,

Detaylı

T.C. İSTANBUL VALİLİĞİ ÖZEL COŞKUN EĞİTİM KURUMLARI İSTANBUL GENELİ MATEMATİK ŞENLİĞİ 10. MATEMATİK YARIŞMASI SORU KİTAPÇIĞI 21 MART 2009

T.C. İSTANBUL VALİLİĞİ ÖZEL COŞKUN EĞİTİM KURUMLARI İSTANBUL GENELİ MATEMATİK ŞENLİĞİ 10. MATEMATİK YARIŞMASI SORU KİTAPÇIĞI 21 MART 2009 T.C. İSTANBUL VALİLİĞİ ÖZEL COŞKUN EĞİTİM KURUMLARI İSTANBUL GENELİ MATEMATİK ŞENLİĞİ 10. MATEMATİK YARIŞMASI SORU KİTAPÇIĞI 21 MART 2009 DİKKAT: 1.Soru kitapçıklarını kontrol ederek, baskı hatası olan

Detaylı

ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK

ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK YGS MATEMATİK KONU ANLATIMLI SORU BANKASI CEVAP ANAHTARI RASYONEL SAYILAR ONDALIK SAYILAR ÖRNEKLER (Sayfa -) 6 ) ) ) 6) ; ; ) 0) ) ; 8 ) ) ) 0 ) 6 0 0 8) 0 ) 0) 6 ) 8 ) 8 8) ) ; 6

Detaylı

Kanguru Matematik Türkiye 2017

Kanguru Matematik Türkiye 2017 4 puanlýk sorular 1. Küçük bir salyangoz, 10m yüksekliðinde bir telefon direðine týrmanmaktadýr. Gündüzleri 3m týrmanabilmekte ama geceleri 1m geri kaymaktadýr. Salyangozun direðin tepesine týrmanmasý

Detaylı

SAYILAR SAYI KÜMELERİ

SAYILAR SAYI KÜMELERİ SAYILAR SAYI KÜMELERİ 1.Sayma Sayıları Kümesi: S=N =1,2,3,... 2. Doğal Sayılar Kümesi : N=0,1,2,... 3. Tamsayılar Kümesi : Z=..., 2, 1,0,1,2,... Sıfırın sağında bulunan 1,2,3,. tamsayılarına pozitif tamsayılar

Detaylı

Kanguru Matematik Türkiye 2017

Kanguru Matematik Türkiye 2017 3 puanlýk sorular. Aþaðýdaki þekilde her kutudaki sayý altýndaki iki kutuda bulunan sayýlarýn toplamýna eþittir. Soru iþaretinin bulunduðu kutudaki sayý kaçtýr? 2039 2020? 207 A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

Detaylı

SAYILAR SAYI KÜMELERİ

SAYILAR SAYI KÜMELERİ 1 SAYILAR SAYI KÜMELERİ 1.Sayma Sayıları Kümesi: S=N =1,2,3,... 2. Doğal Sayılar Kümesi : N=0,1,2,... 3. Tamsayılar Kümesi : Z=..., 2, 1,0,1,2,... Sıfırın sağında bulunan 1,2,3,. tamsayılarına pozitif

Detaylı

3. FASÝKÜL 1. FASÝKÜL 4. FASÝKÜL 2. FASÝKÜL 5. FASÝKÜL. 3. ÜNÝTE: ÇIKARMA ÝÞLEMÝ, AÇILAR VE ÞEKÝLLER Çýkarma Ýþlemi Zihinden Çýkarma

3. FASÝKÜL 1. FASÝKÜL 4. FASÝKÜL 2. FASÝKÜL 5. FASÝKÜL. 3. ÜNÝTE: ÇIKARMA ÝÞLEMÝ, AÇILAR VE ÞEKÝLLER Çýkarma Ýþlemi Zihinden Çýkarma Ýçindekiler 1. FASÝKÜL 1. ÜNÝTE: ÞEKÝLLER VE SAYILAR Nokta Düzlem ve Düzlemsel Þekiller Geometrik Cisimlerin Yüzleri ve Yüzeyleri Tablo ve Þekil Grafiði Üç Basamaklý Doðal Sayýlar Sayýlarý Karþýlaþtýrma

Detaylı

SINIF TEST. Üslü Sayılar A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 A) - 5 B) - 4 C) 5 D) 7. sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir?

SINIF TEST. Üslü Sayılar A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 A) - 5 B) - 4 C) 5 D) 7. sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir? 8. SINIF. Üslü Sayılar - = T olduğuna göre T kaçtır? A) - B) - C) D) 7 TEST.. 0 - işleminin sonucu kaç basamaklı bir sayıdır? A) B) C) 6 D) 7. n =- 7 için n ifadesinin değeri kaçtır? A) - 8 B) - C) 8 D)

Detaylı