Çok Barajlı Sistemde Gerçek Zamanlı Optimal İşletme *

Transkript

1 İMO Teknk Derg, , Yazı 347 Çok Barajlı semde Gerçek Zamanlı Opmal İşleme * Mücah OPAN* ÖZ Bu çalışmada, çok amaçlı ve çok barajlı br su kaynakları ssem anımlanmışır. sem üzerne enerj ürem amaçlı uzun sürel, aşkın konrolü amaçlı kısa sürel ve hem aşkın konrolü hem de enerj ürem amaçlı gerçek zamanlı opmal şleme modeller gelşrlmşr. Gelşrlen modellerde, ardışık yaklaşımlı dnamk programlama (DPA) opmzasyon eknğ kullanılmışır. Uzun ve kısa sürel opmal şleme modeller le elde edlen opmal sevyeler, gerçek zamanlı opmal şleme modelnde kılavuz sevyeler olarak kullanılacakır. Gerçek zamanlı opmal şlemede, amaç fonksyonu olası aşkın durumunda hem aşkından oluşablecek zararları en aza ndrgemek hem de opmal enerj üremn sağlamak üzernedr. Gerçek zamanlı ve kısa sürel opmal şlemeler esnasında, barajdan bırakılan akımların dğer barajın aksına aşınması çn knemak dalga yaklaşımı kullanılmışır. Modeller, Ceyhan Havzası nda bulunan çok barajlı br su kaynakları ssemne uygulanmışır. Elde edlen sonuçlar, aşkın konrolü le enerj ürem bakımından değerlendrlmşr. Anahar Kelmeler: Gerçek zamanlı opmal şleme, uzun ve kısa sürel opmal şleme, aşkın konrolü, enerj ürem, ardışık yaklaşırmalı dnamk programlama. ABTRACT Real-Tme Opmal Operaon of Mulple Reservors ysem In hs sudy, a waer resources sysem wh mul-objecves and mulple reservors s descrbed. Opmal operaon models of long erm wh energy producon objecve, shor erm wh flood conrol objecve and real-me wh boh flood conrol and energy producon objecves are developed for he sysem. In he developed models, opmzaon echnque of he dynamc programmng wh successve approxmaons (DPA) s used. Opmal operaon models obaned from long and shor erms are used as gude levels n real-me opmal operaon model. The objecve funcon n he real-me opmzaon n probable flood cases, s abou boh mnmzaon of flood damage and provdng opmal energy producon. In real-me and shor erm opmal operaons, knemac wave approach s used for carryng he nflows released from one reservor o he oher reservor. The models are appled o a waer resource sysem wh mul-reservors exsng n he No: Bu yazı - Yayın Kurulu na günü ulaşmışır Hazran 2011 gününe kadar arışmaya açıkır. * Kocael Ünverses, İnşaa Mühendslğ Bölümü, Kocael - opanmucah@yahoo.com

2 Çok Barajlı semde Gerçek Zamanlı Opmal İşleme Ceyhan Basn. The resuls obaned are evaluaed n erms of flood conrol and energy producon. Keywords: Real-me opmal operaon, long and shor erm opmal operaon, flood conrol, energy producon, dynamc programmng wh successve approxmaons. 1. GİRİŞ Gerçek zamanlı opmal şleme, uzun ve kısa sürel planlama çn yapılan opmal şlemelerden elde edlen opmal sevyelere, barajlara havzalarından geleblecek akımından ürelecek ahmn akımlara, barajlardan bırakılan akımların akarsu yaağında öelenerek dğer barajlara aşınmasına bağlı olarak yapılmakadır [1]. Gerçek-zamanlı opmal konrol modellernde, günlük (ya da en az saalk) zaman arışlarındak kısa zamanlı ufuklar gözelerek, uzun ve kısa sürel kılavuz eğrler üzernden çözüm ürelmekedr [2]. Çok baraj ssemlern gerçek zamanlı konrolünde ahmn yeeneğnn önemn sınayan çalışmalar yapılmışır [3, 4 ve 5]. Iowa da Des Mones havzasında bulunan çok barajlı ssemde günlük opmal aşkın konrolü şlemeler çn ayrık-zamanlı LOG (Ayrık zamanlı doğrusal quadrak gaussan konrolü) model uygulanmışır [6]. Aylık zaman arışlarında karmaşık baraj ssemler çn bu yaklaşım genşlelmş ve Venezuela nın Caron Havzası ndak k barajlı sseme uygulanmışır [7]. Çok barajlı ssemlerde sınırlamasız opmal çözümün gerçekleşmes çn kabul edleblr br şeklde basleşrmeler yapılarak heursk br prosedür önerlmşr [7]. Çok barajlı ssemler çn eşdeğerlğe dayalı meoların doğruluğunun LOG model le lşklendrldğ kabuller üzerne çalışmaların gkçe önemszleşğ üzerne dkkaler çeklmşr [8]. sem durum ve bırakım (karar) değşkenler üzerne ek eden kısıların dahl edlmesne zn veren ELOG (Genşlelmş LOG) algorması önerlmşr [9]. Gürcsan da, avannah akarsuyu üzernde üç barajlı hdroelekrk baraj ssemne ELOG uygulanmışır [10]. Gürcsan da, Laner-Allaoona - Carers ssemndek hdro-güç planlaması çn ELOG uygulanmış ve opmal planlanmasına ve ürbn brmlernn yüklenmesne dahl edlmşr [11]. Baraj ssemler çn gerçek-zamanlı opmal konrol modelne am dnamk, düzensz akış öelemesne göre doğrusallaşırılmış Venan denklemlern açık br şeklde dahl edlmşr [12]. Tam dnamk, düzensz br akış öeleme model olan opmal konrol eor algormasının başarma çözümünün eraf br şeklde güncelleşrldğ durum denklemlerndek öeleme kasayılarını kullanılarak Venan denklemlerne göre ürevlern hesaplanmasındak zorluklardan kaçınılmışır [13]. Kore de Han Akarsuyu Havzası nda opmal gerçekzamanlı aşkın konrol şlemeler çn öeleme kasayısı meodu uygulanmışır [14]. Gerçek-zamanlı hdrolojk ve enerj amaçlı ahmn üreme modellerne ek olarak denemsel konrol ve ver kazanç ssemler le bağlanısı kullanılarak gerçek-zamanlı baraj konrolü çn karar verme ssemlerne opmzasyon modellernn nasıl brleşrlebleceğ göserlmşr [15]. Ardışık yaklaşırmalı dnamk programlama (DPA) opmzasyon eknğ br akarsu üzerndek br ser hdroelekrk essn opmal boyulandırma ve şlemes çalışmasında kullanılmış olup [16] bu eknk akarya Havzası' nın enerj üremn maksmze emek çn benzem yönemler le brlke ele alınmışır [17]. DPA Korea da, Han Havzası nda, gerçek-zamanlı aşkın konrol şlemeler çn uygulanmışır [14]. DPA, Lower Colorado Nehr Baraj sem nde saalk opmal hdro-güç brmlernn planlanmasına yardımcı 5360

3 Mücah OPAN olması amacıyla uygulanmışır [18]. DPA ve arırımlı dnamk programlama (IDP) eknklernn çözüme yakınsama açısından ayrık dnamk programlama (DDP) le bazı durumlarda eşdeğer olduğunu üzerne çalışmalara yapılmışır [19]. Tek barajda ardışık olarak sab bırakım polkalarıyla DPA yı sokask duruma genşleme üzerne çalışılmışır [20]. Barajlardan bırakılan akımların dğer baraja öelenerek aşınması şlemnde knemak dalga yaklaşımı kullanılmışır. Bu yaklaşımda,. Venan denklemlernde vme ve basınç ermler hmal edldğnden, dalga hareke sürekllk denklem le anımlanmakadır. Akarsu yaağındak hdrografın ahmn edlmes knemak dalga yaklaşımı le lşklendrlmşr [21]. Yağış-akış arasındak geçen süreç çn knemak dalga yaklaşımı kullanılmışır [22, 23 ve 24]. Knemak dalga yaklaşımını kullanarak akımın aşınması üzerne çalışılmışır [25]. Knemak dalga denklemler kullanarak su yüzeyndek dalga harekenn lerleyşnn ahmn üzerne araşırmalar yapılmışır [26]. Bu çalışmada, çok amaçlı (aşkın konrolü ve enerj ürem gb) ve çok barajlı br su kaynakları ssem anımlanmışır. sem üzerne enerj ürem amaçlı uzun sürel opmal şleme model, aşkın konrolü amaçlı kısa sürel opmal şleme model ve hem aşkın konrolü ve hem de enerj ürem amaçlı gerçek zamanlı opmal şleme model kurulmuşur. Kurulan modellerde opmzasyon eknğ olarak ardışık yaklaşırmalı dnamk programlama kullanılmışır. Bu eknk kullanılarak her br durum değşken değer eker eker değşken olarak alınıp gerye kalan dğer durum değşken değerler sab olarak aanmaka ve her br durum çn amaç fonksyonu gerçekleşrlmeye çalışılmaka ve elde edlen en y çözümler saklanmaka, daha sonra bu en y çözümler arasından en ys seçlerek opmzasyon sürec sona erdrlmekedr. Uzun sürel opmal şlemede, k aşamaya sahp amaç fonksyonunun brnc aşamasında, güvenlr güç değer maksmze edlp mnmum şleme sevyeler belrlenmeke ve knc aşamasında se, oplam enerj maksmze edlp normal şleme sevyeler hesaplanmakadır. Kısa sürel opmal şlemede, üç aşamaya sahp amaç fonksyonunda barajdan bırakılan akımlar mansapa aşkın emnye deb kısıdına ve lave aşkın konrol hacmne bağlı olarak mnmze edlp opmal aşkın konrol sevyeler belrlenmekedr. Uzun ve kısa sürel opmal şleme modeller le elde edlen bu opmal sevyeler, gerçek zamanlı opmal şleme modelnde kılavuz sevyeler olarak kullanılacakır. Gerçek zamanlı şleme opmzasyonunda, amaç fonksyonu olası aşkın durumunda hem aşkından oluşablecek zararları en aza ndrgemek hem de opmal enerj üremn sağlamak üzernedr. Gerçek zamanlı opmal şleme sürecnde, havzadan gelen akımlardan ahmn akımların ürelmes, başlangıç ve dğer şleme sevyelernn belrlenmes, bu şleme sevyelernn ve ürelen ahmn akımlar kullanılarak enerj ürem ve aşkın konrol amaçlı opmal bırakım değerlernn elde edlmes, buradan maksmum enerj ürem değern veren opmal bırakım değer seçlerek br sonrak zaman dlmnde şleme sevyelernn hesaplanması ve barajlardan bırakılan akımın dğer baraj aksına akarsu yaağında öelenerek aşınması çn knemak dalga yaklaşımının kullanılması yer almakadır. Kurulan modeller, Ceyhan Havzası nda Ceyhan Nehr ana kolu üzernde bulunan çok barajlı br su kaynakları ssemne uygulanmışır.bu su kaynakları ssemnde bulunan barajlardan, Menzele ve Kılavuzlu Barajları, sulama ve enerj ürem amaçlı; ır ve Berke Barajları enerj ürem amaçlı; Aslanaş barajı se sulama, enerj ürem ve aşkından koruma olarak planlanmışlardır. 5361

4 Çok Barajlı semde Gerçek Zamanlı Opmal İşleme 2. İTEMİN MATEMATİKEL MODELİ Br akarsu üzernde bulunan brçok sayıda baraj ve hdroelekrk sanralden (HE) oluşan br su kaynakları ssem çok barajlı ve çok amaçlı (aşkın konrolü ve enerj ürem gb) olarak anımlanablr. Şekl 1 de çok barajlı br su kaynakları ssemnde herhang br - barajının -zamanına a şleme le lgl değşkenler göserlmşr. Burada, 1,2,3,... M : Baraj sayısını ve 1,2,3,... KM : Ay olarak zamanı gösermekedr. Bu sseme a herhang br -barajı çn -zamandak su denges lşks;, 1, F, Q 1, R 1, Q, R, L, (1) şeklnde fade edleblr. Burada,, : Barajda depolanan su mkarını, F, : Barajın havzasından gelen akım mkarını, Q, : Barajdan enerj ürem çn bırakılan akım mkarını, R, : Barajdak dolu savakan bırakılan akım mkarını, L, : Baraja a buharlaşma ve dğer kayıpları gösermekedr. F,, Q 1,, R 1, HE: Hdroelekrk anral Q,, R,, Mn L, HE dk. 2 Q, Şekl 1. Çok barajlı br su kaynakları ssemnde herhang br -barajının -zamanına a şleme le lgl değşkenler h *, h, Herhang br -ayında brm zamanı saa olarak alındığında, -barajında -ayı f -saa çn su denges lşks,, f 1, f F, f Q 1, f R 1, f Q, f R, f L, f (2) şeklnde anımlanablr. Burada, f 1,2,3,... TM : aa olarak zamanı gösermekedr. 5362

5 Mücah OPAN 3. GERÇEK ZAMANLI OPTİMAL İŞLETME İÇİN KILAVUZ EVİYELERİNİN BELİRLENMEİ Enerj ürem ve aşkın konrolü amaçlı gerçek zamanlı opmal şleme modelnde kullanılacak kılavuz sevyeler, uzun sürel opmal şleme necesnde elde edlen normal ve mnmum şleme sevyeler le kısa sürel opmal şleme necesnde elde edlen opmal aşkın konrol sevyeler şeklndedr. Şekl 2 de, gerçek zamanlı opmal şleme çn kılavuz sevyelern belrlenmesnn sürec göserlmekedr. Kılavuz sevyelernn belrlenmesnn sürec Uzun sürel opmal şleme çalışmasında aylık akımlar kullanılarak Mn, ve Nor, un belrlenmes Kısa sürel opmal şleme çalışmasında aşkın akım verler kullanılarak Op, Taş, ın belrlenmes Şekl 2. Gerçek zamanlı opmal şleme çn kılavuz sevyelernn belrlenmesnn sürec Bu sevyelerden aylık normal ve mnmum şleme sevyeler, uzun sürel opmal şleme sonucu elde edleblmekedr. Uzun sürel opmal şlemede, amaç fonksyonu k aşamalı olup, brnc aşamasında, aylık kuraklık akımları kullanılarak güvenlr güç maksmze edlmeke ve aylık mnmum şleme sevyeler ( Mn, ) elde edlmekedr. Amaç fonksyonu, M ( Mn P ) 1, (3) şeklndedr. Buradan ssemn -zamanı çn elde edlen oplam güç değerler arasında mnmum olanı, maksmze edlen güvenlr güç değer olarak aanmakadır. Amaç fonksyonun knc aşamasında se, maksmze edlen güvenlr güç, aynı modelde kısı olarak kullanılıp, aylık oralama akımlar le oplam enerj maksmze edlmeke ve aylık normal şleme sevyeler ( Nor, ) belrlenmekedr. Amaç fonksyonu olarak KM M ( P P G ). p s P G. p G 1 1, (4) kullanılmakadır. Burada, P G : semn maksmze edlen güvenlr gücünü, p G : Güvenlr enerj brm fyaını ve p : ekonder enerj brm fyaını gösermekedr. Yapısal denklemler olarak her br baraj ve dönem çn su denges lşks, Denklem 1 de 5363

6 Çok Barajlı semde Gerçek Zamanlı Opmal İşleme fade edlmekedr. semdek kısılar se, sseme a her br barajdak depolanan su mkarı Mn, (5) arasında olmaka ve burada, Mn : Barajda depolanan mnmum su mkarını, : Barajda depolanan maksmum su mkarını gösermekedr. Barajdan bırakılacak akımlar enerj ürem kapasesne ve dolu savak kapasesne bağlı olarak sınırlanablr. Buna göre, barajdan bırakılan akımlar, 0 Q Q, (6) 0 R R, (7) olmakadır. Burada, Q : Barajdan enerj ürem çn bırakılablecek maksmum su mkarını, R : Barajdak dolu savakan bırakılablecek maksmum su mkarını gösermekedr. Her br barajda enerj ürem çn bırakılan akımdan elde edlen güç hdroelekrk sanral kurulu gücünü aşmaması gerekmekedr. Yan, -zamanda barajdan elde edlen oralama güç, P, k. Q,. h, (8) olup, bu değer P, P k (9) olmalıdır. Burada, P : Baraj çn kurulu güç, k k : Enerj ürem kasayısı ve Barajda oralama ne düşüdür. Barajlardak oralama su yükseklğ, h, : *, h, 1, h 2 (10) şeklnde (oralama depolanmış su mkarının br fonksyonu olarak) elde edlmekedr. Cebr boru veya aşıma ünelndek sürünme kayıpları dkkae alındığında, h h *,, ( h f ), (11) 5364

7 Mücah OPAN h h * dk Q 2,,.,. l (12) yazılmakadır. Burada, h * : Tüneldek sürünme kaybı düşünülmeden önce barajdak, oralama su yükseklğ, ( h f ), : Barajda sürünmeden dolayı yük kaybı, dk : Barajdak ünel çapına ve sürünme özellklerne bağlı br kasayı ve l : Barajda aşıma ünel uzunluğu olarak anımlanmakadır. Burada, barajdak h, yükseklğne karşılık gelen depolama yüzey alanı belrlenp, bu değer -zamandak buharlaşma yükseklğ le çarpılarak buharlaşma mkarı belrlenmekedr. Kılavuz sevyelernden opmal aşkın konrol sevyes, kısa sürel opmal şleme sonucu belrlenmekedr. Barajlara havzasından gelen aşkın hdrografı akım verler le, mansapa aşkın emnye deb kısıdı ve lave aşkın konrol hacm kullanılması durumuna göre barajdan bırakılan akımlar mnmze edlmeye çalışılmakadır. Kullanılan lave aşkın konrol hacmler, şleme sonucu elde edlen şleme sevyelernden düşülerek aşkın Taş konrol sevyeler ( ) belrlenmekedr. Herhang br baraj çn elde edlen bu aşkın, f konrol sevyelernden mnmum olanı opmal aşkın konrol sevyes ( Op, Taş, ) olarak seçlmekedr. Amaç fonksyonu, Mn[ ( Q, f R, f )] (13) şeklnde olup üç aşamaya sahpr. Amaç fonksyonun brnc aşamasında havzadan gelen akımlar normal şleme sevyeler le karşılanmaka ve barajlardan bırakılan akımlar mnmze edlmeye çalışılırken, mansapak aşkın emnye deb kısıdının aşılmaması gerekmekedr. Bu aşamada çözüm gerçekleşmyorsa, knc aşamaya geçlmekedr. İknc aşamada, lave aşkın konrol hacm kullanılarak barajlardan bırakılan akımlar mnmze edlmeye çalışılmaka ve mansapak deb kısıdının aşılmaması gerekmekedr. Bu çözüm de gerçeklemyorsa, üçüncü aşamaya geçlmekedr. Üçüncü aşamada, lave aşkın konrol hacm kullanılarak barajlardan bırakılan akımlar mnmze edlmeye çalışılmaka ve mansapak deb kısıdı serbes bırakılarak şleme yapılmakadır. Yapısal denklemler, her br -barajında -ayı f -saa çn yazılablecek su denges lşks, Denklem 2 de verldğ gbdr. Kullanılacak kısılar, kapase kısıları olarak karşımıza çıkmakadır. Amaç fonksyonun brnc aşamasında, oluşan aşkın konrol sevyeler Mn Taş, f (14) Taş arasında olmalıdır. değerlernden en küçük olanı, söz konusu ay çn opmal aşkın, f Op, Taş konrol sevyes (, ) olarak alınmakadır. Amaç fonksyonunun knc ve üçüncü 5365

8 Çok Barajlı semde Gerçek Zamanlı Opmal İşleme aşamasında, lave aşkın konrol hacm kullanıldığında maksmum şleme sevyes yerne her br baraj çn, arırılmış maksmum şleme sevyes anımlanmakadır. Buna göre arırılmış maksmum şleme sevyes, * ( Nor Mn, ) (15) şeklndedr. Burada, şleme sevyeler, Mn G *,, f (16) arasında oluşacakır. Bu şeklde elde edlen şleme sevyelernden ( G ) lave aşkın,, f konrol hacmler ( Nor Mn, ) düşülerek aşkın konrol sevyeler ( Taş ), f bulunmakadır. Buna göre, aşkın konrol sevyeler, Taş, f G ( Nor Mn, ),, f (17) şeklnde elde edlmekedr. Taş değerlernden mnmum olanı, söz konusu ay çn, f Op, Taş opmal aşkın konrol sevyes (, ) olarak alınmakadır. Barajlardan bırakılan akımların mansapak aşkın emnye deb kısıdını aşmaması gerekmekedr. Yan, bu kısı ( Q, f W R, f ) (18) şeklndedr. Burada, W : Barajdan akarsu yaağına bırakılablecek aşkın konrolü çn maksmum su mkarı olarak anımlanmakadır. Bu kısıdın serbes bırakılması durumunda, oluşan yen kısı W * Mn[ ( Q, f R, f )] (19) şeklnde belrlenmeldr. Buna göre, aşkın emnye çn bırakılacak deb kısıdı, ( Q, f ) * R, f W (20) le anımlanmakadır. 5366

9 Mücah OPAN 4. GERÇEK ZAMANLI OPTİMAL İŞLETME MODELİ Gerçek zamanlı opmal şleme çn opmzasyon model, aşkın konrolü ve enerj ürem amaçlı olarak düzenlenmşr. Gerçek zamanlı opmal şleme opmzasyonu, uzun ve kısa sürel planlama çn şleme opmzasyonlarına, havzadan geleblecek akımın ahmn edlmesne, barajlardan bırakılan akımların dğer barajlara aşınmasına bağlı olarak yapılmakadır. Şekl 3 de, gerçek zamanlı opmal şleme sürec göserlmekedr. Gerçek zamanlı opmal şleme sürec Op Taş ( Mn Nor,,,,,, ve F, f le) Taşkın durumu var mı? Eve Hayır Havzadan gelen akım le 6 saalk ahmn akım vers ürelmes ( F Tah ),, k Nor, le şlemeye devam edlmes Mn Nor Op, Taş,,,,, ve F, f le başlangıç şleme sevyesnn (, f ) belrlenmes F Tah ve,, k,f le aşkın konrol amaçlı modelden elde edlen bırakım değer F Tah ve,, k, f le enerj ürem amaçlı modelden elde edlen bırakım değer Enerj ürem bakımından karşılaşırma necesnde, opmal bırakım değernn seçlmes ( Q, f ) f f 1 Q,f kullanılarak,f 1 n belrlenmes Barajdan bırakılan akım dğer baraja knemak dalga model le öelenerek aşınması Şekl 3. Gerçek zamanlı opmal şleme sürec 5367

10 Çok Barajlı semde Gerçek Zamanlı Opmal İşleme Gerçek zamanlı opmal şleme opmzasyonuna grlen verler: 1. Aylık normal şleme sevyeler ( Nor, ) ve aylık mnmum şleme sevyeler ( Mn, ) Op 2. Opmal aşkın konrol sevyeler (,, Taş ) 3. Barajlara havzasından gelebleceğ öngörülen aşkın verlernn bulunduğu akım hdrografları ( F, f ) 4. Barajlar arası çn akım öeleme verler ve denklemler şeklnde verlmekedr. Bu verler kullanılarak, gerçek zamanlı opmal şleme çn süreç, aşağıdak verldğ gb gerçekleşmekedr: 1. Taşkın oluşma hmalnn belrlenmes: Barajlara havzasından geleblecek akımların aşkın hmal oluşurma durumu, havzadan gelen akım verler le asarım amaçlı aşkın hdrografının verler lşklendrlerek sevye düzelme fakörü elde edlmekedr. evye düzelme fakörünün aşkın oluşması durumu çn öngörülen değer aşması üzerne, gerçek zamanlı opmal şlemeye geçlmesne karar verlmekedr. Taşkın hmal oluşmaması durumunda normal şleme sevyelernde şlemeye devam edlmekedr. 2. Havzadan gelen akım verlernden ahmn akımların ürelmes: Havzadan gelen akım verlernden ahmn akımlar üreleblmes çn, her br akım değer çn doğrusal br lşk gelşrlerek 6 ade saalk ahmn akım vers ( F Tah ),, k ürelmekedr. Burada, k 1,2,.. 6 saa olarak zamanı gösermekedr. 3. Taşkın durumu çn başlangıç şleme sevyesnn belrlenmes: Her br baraj çn ürelen ahmn akım versnn lk değer, barajlara havzadan gelen akım verlernn lk değer le lşklendrlerek, ( k 1. saa çn) F Tah, 1 Ger, (21) F, 1 gerçek sevye düzelme kasayısı bulunmakadır. Daha sonra, ürelen dğer ahmn akım verler le, F Tah,, k Tah,( k 2.,3.,...6.saa),, (22) k F, f 5368

11 Mücah OPAN ahmn sevye düzelme kasayıları elde edlmekedr. Buradan, ahmn sevye düzelme kasayılarının armek oralaması alınarak, oralama ahmn sevye düzelme kasayısı aşağıda gb bulunmakadır. 5 Tah,, k Tah, Or 1, k (23) 5 Daha sonra, gerçek sevye düzelme kasayısı le oralama ahmn sevye düzelme kasayısının armek oralaması alınarak, Ger Tah, Or, d,, (24) 2 sevye düzelme fakörü bulunmakadır. Aylık normal şleme sevyes ( Nor, ) le opmal Op, Taş aşkın konrol sevyes (, ) arasındak fark belrlendken sonra, bu farkın değer le sevye düzelme fakörü çarpılarak, başlangıç çn d, Nor Op, Taş ( d,, )., (25) sevye düzelme mkarı bulunmakadır. Elde edlen sevye düzelme mkarı ( d, ), aylık normal şleme sevyesnden düşülerek, başlangıç ( f 1. saa ) şleme sevyes Nor d, 1,, (26) şeklnde elde edlmekedr. Başlangıç şleme sevyes her br baraj çn elde edldken sonra, dğer şleme sevyelern belrlemek çn akp edlecek süreç, aşağıda gb devam emekedr. 4. Opmal bırakım değerlernn belrlenmes: İşleme sevyes (, f ) ve ürelen ahmn akım değerler ( F Tah ), hem aşkın konrol,, k hem de enerj ürem amaçlı kısa sürel şleme opmzasyonu modellernde kullanılarak elde edlen opmal bırakım değerlernn belrlenmekedr. 5. Bırakım değerlernn karşılaşırılması ve opmal bırakım değernn belrlenmes: Elde edlen bırakım değerlernn enerj ürem bakımından karşılaşırılmaka ve maksmum enerj ürem veren opmal bırakım değer ( Q,, f ) olarak seçlmekedr. 5369

12 Çok Barajlı semde Gerçek Zamanlı Opmal İşleme 6. İşleme sevyesnn belrlenmes: eçlen opmal bırakım değer ( Q, f ) le şleme sevyes (, f ) kullanılarak br sonrak zaman dlm çn şleme sevyes (, f 1) belrlenmekedr. Bunun çn lk olarak dolu savakan bırakılan akım mkarı, R, f 0 (27) olarak ele alınmaka ve br sonrak zaman dlm çn şleme sevyes,, f 1, f F, f Q, f (28) elde edlmekedr. Elde edlen şleme sevyes, maksmum şleme sevyesnden büyükse, sırasıyla, dolu savakan bırakılacak akım mkarı ve şleme sevyes, R, f, f 1 (29), f 1 (30) şeklnde yenden belrlenmekedr. 7. Havzadan gelen akımların üzerne öelenen akımların lave edlmes: eçlen opmal bırakım değer, dğer baraja akarsu yaağında knemak dalga model le öelenerek aşınmaka ve dğer barajda havzadan gelen akım değerler üzerne lave edlmekedr. 8. Br sonrak zaman dlmne geçlerek süreç sona erene kadar devam edlmes: Br sonrak zaman adımına geçlerek 6 saalk akım ahmn yapılmaka ve yukarıda verlen 4.maddeden baren şleme sürec, şleme zamanı sona erene kadar devam erlmekedr. 5. ARDIŞIK YAKLAŞTIRMALI DİNAMİK PROGRAMLAMA (DPA) Ardışık yaklaşırmalı dnamk programlama opmzasyon eknğ kullanmanın amacı, çok karar değşkenl br dnamk programlama (DP) problemn, her brnde ek br karar değşken olan DP a problemlere ayrışırmak ve böylece karar değşkenlern eker eker ele alarak ana problem çözmekr. 5370

13 Mücah OPAN Durum Değşken (İşleme evyes) ab Değşken Mn Aşama (Zaman) =1 =2 ab Karar Değşken (Bırakım Değer) ab =M Durum Değer (Baraj ayısı) Şekl 4. Ardışık yaklaşırmalı dnamk programlama (DPA) da herhang br aşamasındak durum değer ve durum-karar değşkennn şemak göserm Şekl 4 de, DPA da herhang br aşamasındak durum değer ve durum-karar değşkennn şemak göserm göserlmşr. Burada, lk önce br başlangıç çözümü (şleme polkası) belrlenerek durum ve karar değşkenler çn olurlu olan lk değerler sapanır. Daha sonra durum değerne a durum değşkenlernden br anes seçlerek, dğer durum değerlerndek durum değşkenlernn öngörülen aşamadak değerler sab uulup ek durum değşkenl br dnamk programlama problem çözülmekedr. Böylece, bu problemn çözümü, karar değşkenlernn ve seçlmş olan durum değşkennn değerlern değşrecek ve başlangıç çözümüne göre amaç fonksyonunun değernn arığı yen br çözüm vermekedr. Daha sonra, br başka durum değşken seçlerek yukarıdak yönem ekrarlanacakır. Her durum değer en az br kere ele alınmakadır. Herhang br durum değer ele alındığında çözümlerde seçlen durum ve karar değşkenlernde br değşme olmayana kadar bu şlemlere devam edlmeke ve bu şar sağlandığında da durularak dğer durum değerne geçlmekedr. Meodun adı da en y çözüme adım adım ve her adımda amaç fonksyonunun değernn arırılarak yaklaşılmasından gelmekedr. Bu meodun avanajı, n-boyulu br dnamk programlama problemn br dz ek boyulu probleme ndrgeyerek, hem hesaplama zamanını hem de blgsayar bellek gereksnmlern azalmakır. Çok barajlı ve çok amaçlı baraj şlemesnde uygulanan DP yönemlernn kullanıldığı blgsayar belleğ ve zamanı n-ye bağlı olarak üssel y-doğrusal br arış gösermekedr. En y çözümün bulunablmes çn başlangıç çözümünün dkkal seçlmes ve brden fazla başlangıç çözümü denenerek sonuçların karşılaşırılması gerekeblr. DP da üç değşken p vardır. Bunlar: 1. semn davranışını olduğu gb anımlayan ve ssemn herhang br andak durumunu göseren durum değşkenler, (semde barajın şleme sevyesdr.) 2. eçlen br amaca göre ssemn konrol edleblr grdler hakkında karar vermey sağlayan karar değşkenler, (semde barajdan enerj ürem çn bırakılan ve dolu savakan savaklanan su mkarlarıdır.) 5371

14 Çok Barajlı semde Gerçek Zamanlı Opmal İşleme 3. Bu kararların verldkler aralıkları belrleyen aşama değşkenler, (semde saa veya ay olarak şleme zamanını gösermekedr.) şeklndedr.bu grdlern bazı kısılara bağlı olarak aldıkları değer akımına polka denmekedr. Bu polkanın ssemn çıkıları üzerne eksn belrleyen ölçü se, amaç fonksyonu olarak anımlanmakadır. 6. GERÇEK ZAMANLI VE KIA ÜRELİ OPTİMAL İŞLETMEDE KİNEMATİK DALGA YAKLAŞIMININ KULLANILIŞI Gerçek zamanlı ve kısa sürel opmal şleme sürecnde, barajlardan bırakılan akımlar, br hdrograf şeklnde bırakılmakadır. Hdrografın maksmum değer, dolu savak ve enerj ürem çn bırakılablecek maksmum oplam su mkarı ( Q R ) değern aşamaz. Barajdan bırakılan akımın hdrografının maksmum değer, akarsu yaağında öelenerek dğer barajın aksına farklı br değerde ulaşmakadır. Bu ulaşma değern ve ulaşma zamanını belrlemek çn knemak dalga yaklaşımı kullanılmışır. Knemak dalga yaklaşımında,. Venan denklemlernde vme ve basınç ermler hmal edldğnden, barajlardan bırakılan akımların oluşurduğu dalga hareke sürekllk denklem le anımlanmakadır. Bu yaklaşım kullanılarak barajlardan bırakılan akımların dğer baraja ulaşma değern ve ulaşma zamanını göseren eğrler oluşurulmuşur. Bu eğrler kullanılarak ulaşma değer ve ulaşma zamanı denklemler elde edlmşr. Bu denklem le barajdan bırakılan akımların dğer baraja ulaşma değer ve ulaşma zamanı belrlenmeke ve barajın havzasından gelen akımlar üzerne ulaşma zamanı gözelerek lave edlmekedr. Knemak dalga yaklaşımı çn kurulan maemaksel modelde, 1,2,3,..( M 1) olarak barajlar arası numara olarak göserldğnde, ( Q R) B : Barajdan akarsu yaağına bırakılan Öngr akım mkarı; T : Akarsudak akım mkarı çn öngörülen ulaşma zamanı, F Or :Akarsu yaağındak oralama akım mkarı, F : Barajının havzasından gelen akım,, f mkarı, L : Akarsu yaağının uzunluğu, J o : Akarsu yaağının eğm, n : Akarsu yaağındak abandak sürünme kasayısı, b, h : Akarsu yaağındak oralama kes özellkler ( dkdörgen kesl), P : Akarsudak oralama kes özellklerne göre ıslak çevre, ve : Knemak dalga yaklaşımı çn akım parameres gb verler modele grlmekedr. Barajdan bırakılan akımların akarsu yaağında öelenerek aşınması ve dğer barajda havzadan gelen akım üzerne lave edlmes sürec aşağıda verlmekedr. 1. Belrl br zaman aralığı ( ( Q R) B ) ve konum aralığı ( x ) seçlmekedr. 2. Knemak dalga yaklaşımında akım parameres bulunmakadır. Burada, bu akım parameres, 5372

15 Mücah OPAN 2 n P. 3 1 J o 2 ( ) (31) elde edlmekedr. 3. Bu ve akım paramereler kullanılarak, dalga hızı hesaplanmakadır. Dalga hızı, ck 1 1..( ) Q R B (32) şeklnde bulunmakadır. 4. Dalga hızı, konum aralığına bölünerek, dalganın seyaha zamanı, belrlenmekedr. Yan, x aralığındak dalganın seyaha zamanı, ck c k x / ck (33) hesaplanmakadır. 5. Başlangıça öngörülen zaman aralığı ( ( Q R) B ) le dalganın seyaha zamanı ( ck ) karşılaşırılmaka ve küçük olan zaman değer seçlmekedr. eçlen zaman aralığı ( ) le göserlmekedr. Öngr 6. Akarsu uzunluğu ( L ), x e ve akım mkarı çn öngörülen zaman ( T ), ye bölünerek aralık sayıları elde edlmekedr. Yan, sırasıyla, zaman aralık sayısı ( M ) ve konum aralık sayısı ( N x ), M Öngr T / (34) N x L /( x 1) (35) şeklnde elde edlmekedr. 7. Her br zaman ve konumdak düğüm nokalarındak akım değerler aşağıdak gb belrlenmekedr. 5373

16 Çok Barajlı semde Gerçek Zamanlı Opmal İşleme 1 B, j B, j 1 B, j 1 B, j ( Q R) ( Q R) 1 ( Q R) ( ) Q R x 1 2 B, j 1 ( Q R) 1 1 B, j B, j 1 ( Q R) ( Q R) 1 x 2 (36) 8. Bu şlemler, her br bırakılan akım değer çn yapılarak, dğer baraja ulaşma değer B, Ulaş Ulaş Öngr ( Q R) ) ve ulaşma zamanı ( T ), öngörülen zaman ( T ) çn elde edlen sonuçlar ncelenerek belrlenmekedr. Barajdan bırakılan değerler maksmum olarak bırakılan akım mkarını (dolu savak kapases+enerj ürem kapases) geçmeyecek şeklde bırakılmakadır. 9. Bu belrlenen değerler kullanılarak, barajlar arasında, bırakılan akım çn ulaşma zamanı ve ulaşma değer eğrler ve denklemler elde edlmekedr. 10. Bu eğrler veya denklemler kullanılarak, herhang br bırakım değernn dğer baraja ulaşma zamanı ve ulaşma değer kolaylıkla belrleneblmekedr. 11. Bu şeklde dğer baraja ulaşan akımlar, burada baraj havzasından gelen akımlar üzerne lave edlmekedr. Burada, dğer barajda havzadan gelen akım, B, Ulaş F F f ( Q R), f,, (37) şeklnde dnamk olarak değşmekedr. 7. OPTİMİZAYON MODELLERİ İÇİN UYGULAMA Ceyhan havzasında Ceyhan nehr ana kolu üzernde ardışık şeklde bulunan çok barajlı br su kaynakları ssem uygulama amaçlı olarak seçlmşr. Şekl 5 e, seçlen çok barajlı br su kaynakları ssemnn şemak görünüşü verlmekedr. Bu sseme a barajlardan Menzele ve Kılavuzlu Barajları, enerj ve sulama amaçlı; ır ve Berke Barajları enerj amaçlı; Aslanaş Barajı se enerj, sulama ve aşkından koruma amaçlı olarak planlanmışlardır. Tablo 1 de bu barajlara a eknk özellkler verlmşr. Tablo 2 de, barajlardak hacm yükseklk lşkler verlmşr. Burada, h: u yükseklğn ve : Depolanan su hacmn gösermekedr. Tablo 3 de, knemak dalga yaklaşımında kullanılmak üzere barajlar arası akarsu kesnn ve yaağının özellkler verlmşr. Burada, L : Barajlar arası akarsuyun uzunluğunu, H : Barajlar arası ko farkını, J o : Akarsudak hdrolk eğm, n : Tabandak Mannng sürünme kasayısını, b ve h : Kes büyüklüğü paramerelern, A : Kes alanını, P : Islak çevrey, R : Hdrolk yarıçapı ve F Or :Oralama deby fade emekedr. Şekl 6 da barajlara krk dönemde havzasından gelen aylık kuraklık akımlar; Şekl 7 de barajlara havzasından gelen aylık oralama akımlar ve 5374

17 Mücah OPAN Şekl 8 de barajlara aşkın olması beklenen Şuba ayında havzasından gelen akımlar göserlmekedr. Menzele Barajı Kılavuzlu Barajı HE ır Barajı Berke Barajı HE: Hdroelekrk anral Aslanaş Barajı Şekl 5. Ceyhan Havzası nda Ceyhan Nehr ana kolu üzernde bulunan çok amaçlı ve çok barajlı br su kaynakları ssemnn şemak görünüşü Tablo 1. Barajlara a eknk özellkler Barajlar Menzele Kılavuzlu ır Berke Aslanaş Yağış Alanı (km 2 ) Kurulu Güç (MW) Baraj Yükseklğ (m) mum İşleme evyes (m) Mnmum şleme sevyes (m) mum Hacm (10 6 m 3 ) Mnmum Hacm (10 6 m 3 ) Kuyruksuyu kou (m) Dolu avak Kapases (m 3 /s) Enerj Ürem Kapases (m 3 /s) Tablo 2. Barajlarda hacm yükseklk lşks (h=a. b, h (m), (10 6 m 3 )) Barajlar Menzele Kılavuzlu ır Berke Aslanaş a b

18 Çok Barajlı semde Gerçek Zamanlı Opmal İşleme Tablo 3. Barajlar arası akarsu kesnn ve yaağının özellkler Barajlar arası L (m) H (m) n h (m) b (m) A (m 2 ) P (m) R (m) Q (m 3 /s) Menz.-Kılavuzlu Kılavuzlu-ır ır-berke Berke-Aslanaş Aylık Kuraklık Akımları (m 3 /s) Menzele Barajı Kılavuzlu Barajı ır Barajı Berke Barajı Aslanaş Barajı Zaman (Ay) Şekl 6 Barajlara krk dönemde havzasından gelen aylık kuraklık akımlar [5] 600 Aylık Oralama Akımlar (m 3 /s) Menzele Barajı Kılavuzlu Barajı ır Barajı Berke Barajı Aslanaş Barajı Zaman (Ay) Şekl 7. Barajlara havzasından gelen aylık oralama akımlar [5] 5376

19 Mücah OPAN Şekl 8. Barajlara aşkın olması beklenen Şuba ayında havzasından gelen akımlar 8. ELDE EDİLEN ONUÇLAR Gerçek zamanlı opmal şleme sonucunda elde edlen opmal şleme sevyeler Şekl 9 da verldğ gbdr. Burada, en büyük depolama hacmne sahp barajların havzalarından gelen akımları depolamak çn şleme sevyelernde büyük değşmler yapıkları görülmekedr. Barajların bu şeklde davranarak opmzasyon sürecn konrol eğ ve yöneğ söyleneblr. Ayrıca elde edlen şleme sevyelerne bakıldığında, her brnn opmal aşkın konrol sevyeler le aylık normal şleme sevyeler arasında bulunduğu görülmekedr. Elde edlen sevyelern bu opmal sevyeler arasında olması opmzasyon modelnn amacını gerçekleşrdğ anlamına gelmekedr. İşleme sonucunda barajlardak şleme sevyesnn br sonrak ayda normal şleme sevyesne ulaşığı görülmüşür. Böylece dğer aylarda uzun sürel şleme çn öngörülen normal şleme sevyelernden uzaklaşılmamakadır. Gerçek zamanlı ve kısa sürel opmal şlemeler necesnde barajlardan bırakılan akımlar barajların havzasından gelen akımlar üzerne lave edlmekedr. Şekl 10 da gerçek zamanlı opmal şleme necesnde barajların havzasından gelen akımlar göserlmekedr. Bu verler le Şekl 8 de verlen verlern aynı değerlerde olduğu görülmekedr. Barajdan bırakılan akımların havzadan gelen akımların üzerne lave edldğ halde, havzadan gelen akım değerlernde herhang br değşklk olmadığı anlaşılmakadır. Buradan, barajların havzadan gelen akımları depoladığı ve mansapa aşkın deb kısıdını aşmayacak şeklde bırakığı sonucu çıkarılablr. Tablo 4 de aylık mnmum ve normal şleme sevyeler le brlke 100 yıl ekerrür aralıklı (asarım amaçlı) olası aşkın durumunda aşkın konrolü amaçlı kısa sürel opmal 5377

20 Çok Barajlı semde Gerçek Zamanlı Opmal İşleme şlemeden elde edlen opmal aşkın konrol sevyeler verlmekedr. Enerj ürem amaçlı uzun sürel opmal şleme sonucunda ssemn güvenlr güç değer 163,970 MW ve Şuba ayı çn ssemn oralama güç değer 738,120 MW olarak elde edlmşlerdr. Şekl 8 de, barajlara aşkın olması beklenen Şuba ayında havzasından gelen akım verler göserlmekedr. Tablo 4 de, Şekl 8 de ve ssemn güvenlr gücü çn verlen verler, aşkın konrolü ve enerj ürem amaçlı gerçek zamanlı opmal şleme modelnde kullanılarak Şuba ayı çn gerçek zamanlı opmal şleme sevyeler elde edlmekedr. Tablo 4. Barajlarda Şuba ayı çn elde edlen opmal şleme sevyeler (Kılavuz sevyeler) Barajlar Menzele Kılavuzlu ır Berke Aslanaş Mn, (10 6 m 3 ) Nor, (10 6 m 3 ) Op, Taş, (10 6 m 3 ) Mn (10 6 m 3 ) (10 6 m 3 ) İşleme evyes (10 6 m 3 ) Menzele Barajı Kılavuzlu Barajı ır Barajı Berke Barajı Aslanaş Barajı Zaman (saa) Şekl 9. Gerçek zamanlı opmal şleme sonucu barajlarda Şuba ayı çn oluşan şleme sevyeler 5378

21 Mücah OPAN Şekl 10. Gerçek zamanlı opmal şleme sonucu barajlara havzalarından Şuba ayı çn gelen akımlar Gerçek zamanlı opmal şlemede Şuba ayı çn kılavuz sevyeler belrlenrken, uzun sürel opmal şleme sonucu elde edlen oralama güç değer 738,120 MW dr. Şekl 11 de gerçek zamanlı opmal şleme necesnde elde edlen ssemn oplam enerj ürem değerler verlmşr. Bu değerlerden elde edlen oralama güç değer 1304,850 MW dr. Burada, gerçek zamanlı opmal şleme sonucu elde edlen güç değer, uzun sürel opmal şleme sonucu ürelen güç değernden daha büyükür. Bu büyüklük, gerçek zamanlı opmal şemede aşkın konrolü yapılırken aynı zamanda enerj ürem yapılmaya çalışılması sonucu oluşmakadır. Toplam Enerj Ürem (MW) Zaman (saa) Şekl 11. Gerçek zamanlı opmal şleme sonucu elde edlen ssemn oplam enerj ürem değerler 5379

22 Çok Barajlı semde Gerçek Zamanlı Opmal İşleme Gerçek zamanlı ve kısa sürel opmal şleme sürecnde, knemak dalga yaklaşımı kullanılarak barajdan bırakılan akım değernn dğer baraja ulaşma değer ve ulaşma zamanını göseren grafkler, Şekl 12 de ve Şekl 13 de göserldğ gbdr. Bu grafkler ncelendğnde; Barajlar arası mesafe ne kadar ararsa barajdan bırakılan akım değer, dğer baraja o kadar azalarak ulaşığı, Barajlar arası mesafe çok küçük se, barajdan bırakılan akım, dğer baraja değşmeden ulaşığı, Barajdan bırakılan akım değer büyüdüğü zaman ulaşma zamanının küçüldüğü, Barajlar arası mesafe arıkça ulaşma zamanı armaka, azaldıkça azalmaka olduğu görülmekedr Bırakılan Akım Değer (10 6 m 3 /s) Menzele Kılavuzlu arası Kılavuzlu ır arası ır Berke arası Berke Aslanaş arası Ulaşma Değer (10 6 m 3 /s) Şekl 12. Barajdan bırakılan akımın dğer baraja ulaşma değernn eğrs Ulaşma Zamanı (aa) Menzele Kılavuzlu arası Kılavuzlu ır arası ır Berke arası Berke Aslanaş arası Bırakılan Akım Değer (10 6 m 3 /s) Şekl 13. Barajdan bırakılan akımın dğer baraja ulaşma zamanının eğrs 5380

23 Mücah OPAN 9. ONUÇLAR VE ÖNERİLER Ceyhan Havzası nda Ceyhan Nehr ana kolu üzernde çok barajlı br su kaynakları ssem çn aşkın konrolü ve enerj ürem amaçlı olarak gerçek zamanlı opmal şleme model gelşrlmşr. Bu model le yapılan şleme sonucu Şekl 7 de elde edlen opmal şleme sevyelerne bakıldığında, en büyük depolama hacmne sahp barajların şleme sevyelernde büyük değşmler yaparak opmzasyon sürecn konrol eğ ve yöneğ görülmekedr. Ayrıca, şleme sevyeler, amaç fonksyonunu öngördüğü şeklde, opmal aşkın konrol sevyeler le aylık normal şleme sevyeler arasında bulunmakadır. İşleme sonucunda barajlardak şleme sevyesnn br sonrak ayda normal şleme sevyesne ulaşığı görülmüşür. Böylece dğer aylarda uzun sürel şleme çn öngörülen normal şleme sevyelernden uzaklaşılmamakadır. Gerçek zamanlı opmal şleme sonucu Şuba ayı çn elde edlen ssemn oralama güç değer, uzun sürel opmal şleme sonucu ürelen ssemn oralama güç değernden daha büyükür. Bu büyüklük, gerçek zamanlı opmal şlemede aşkın konrolü yapılırken aynı zamanda enerj ürem yapılmaya çalışılması sonucu oluşmuşur. Şekl 8 de gerçek zamanlı opmal şleme necesnde barajların havzasından gelen akımlar ncelendğnde, barajdan bırakılan akımların havzadan gelen akımların üzerne lave edldğ halde, havzadan gelen akım değerlernde herhang br değşklk olmadığı, barajların havzadan gelen akımları depoladığı ve mansapa aşkın deb kısıdını aşmayacak şeklde akımları bırakığı sonucu çıkarılablr. Gerçek zamanlı ve kısa sürel opmal şleme sürecnde kullanılan knemak dalga yaklaşımı le elde edlen Şekl 12 dek ve Şekl 13 dek grafklere bakıldığında, barajlar arası mesafe ne kadar ararsa barajdan bırakılan akımın değer dğer baraja o kadar azalarak ulaşığı, barajlar arası mesafe çok küçük se barajdan bırakılan akımın dğer baraja değşmeden ulaşığı, barajdan bırakılan akımın değer büyüdüğü zaman ulaşma zamanının küçüldüğü ve barajlar arası mesafe arıkça ulaşma zamanı arığı ve azaldıkça azalmaka olduğu görülmekedr. İlerk çalışmalarda, kuraklık konrolü amacı mevcu gerçek zamanlı opmal şleme model çne kaılablr. Opmzasyon modelne karşılık olarak br smülasyon model ürelp elde edlen sonuçlar karşılaşırılablr. Ayrıca, deermnsk olarak yapılan gerçek zamanlı opmzasyon çalışmaları çn yapay snr ağları ve bulanık manık gb heursk kabuller le modelleme yapılablr. emboller X, Y,, : Gren akımı, : Çıkan akımı, : Depolanan su mkarı F, : Havzadan gelen akım mkarı Q, : Enerj ürem çn bırakılan akım mkarı 5381

24 Çok Barajlı semde Gerçek Zamanlı Opmal İşleme R, L, : Dolu savakan bırakılan akım mkarı : Buharlaşma ve dğer kayıplar Mn : Depolanan mnmum su mkarını : Depolanan maksmum su mkarını Q : Enerj ürem çn bırakılablecek maksmum su mkarını R : Dolu savakan bırakılablecek maksmum su mkarını W, W : Akarsu yaağına bırakılması gereken kuraklık ve krllk konrolü çn mnmum su mkarı : Akarsu yaağına bırakılablecek aşkın konrolü çn maksmum su mkarı h * : Tüneldek sürünme kaybı düşünülmeden önce oralama su yükseklğ, ( h f ), : ürünmeden dolayı yük kaybı dk l : Tünel çapına ve sürünme özellklerne bağlı br kasayı : Taşıma ünel uzunluğu Nor, : Aylık normal şleme sevyes Mn : Aylık mnmum şleme sevyes, Op, Taş, : Opmal aşkın konrol sevyes Ger : Baraja a gerçek sevye düzelme kasayısı Tah : Baraja a ahmn sevye düzelme kasayısı Tah : Baraja a oralama ahmn düzelme kasayısı,or F Tah, k : Baraja havzasından gelen ahmn akım mkarı d : Baraja a sevye düzelme fakörü d : Baraja a sevye düzelme mkarı 5382

25 Mücah OPAN Or F : Akarsu yaağındak oralama deb A : Akarsu yaağında oralama kes alanı H : Barajlar arası ko farkı L : Akarsu uzunluğu b, h : Akarsu kes büyüklüğü paramereler P : Akarsu yaağında oralama ıslak çevre R : Hdrolk yarıçap n : Mannng kasayısı, (Akarsu yaağı sürünme kasayısı) J o : Akarsu yaağında aban eğm, : Knemak dalga yaklaşımında kullanılan akım paramereler x : Akarsudak konum aralığı : Akarsudak zaman aralığı ( Q R) B : Barajdan akarsu yaağına bırakılan akım mkarı ( Q R) B : Barajdan akarsu yaağına bırakılan akım çn seçlen zaman aralığı c k : Akarsudak dalganın hızı ck : Akarsudak dalganın seyaha zamanı Öngr T : Akarsudak akım mkarı çn öngörülen ulaşma zamanı M : Akarsudak zaman aralığı sayısı N x : Akarsudak konum aralığı sayısı B, Ulaş ( Q R) : Barajdan akarsuya bırakılan akımın dğer baraja ulaşma değer Ulaş T : Barajdan akarsuya bırakılan akımın dğer baraja ulaşma zamanı Al nds : Baraj numarası : Akarsu numarası : Ay olarak zaman, k : aa olarak zaman 5383

26 Çok Barajlı semde Gerçek Zamanlı Opmal İşleme Teşekkür Mahmu er 1 Mayıs 2007 arhnde vefa emşr. Bu arhe kadar bu çalışmanın oraya çıkarılması ve gelşrlmes üzerne çok büyük kakılarda bulunmuşur. O olmadan bu çalışma asla yapılmazdı. Kakılarından dolayı kendsne çok eşekkür ederm. Kaynaklar [1] Opan M., Çok barajlı ssemlerde çok amaçlı opmal şleme, Kocael Ünverses, Fen Blmler Ensüsü, İnşaa Mühendslğ Anablm Dalı, Dokora Tez, [2] Labade J. W. Opmal operaon of mul-reservor sysem: ae-of-he-ar revew, Journal of Waer Resources Plannng and Managemen 130-2, , [3] Georgakakos A., The value of sream flow forecasng n reservor operaons, Waer Resources Bullen, 25-4, , [4] Labade J., Lazaro R. and Morrow D., Worh of shor-erm ranfall forecasng for combned sewer overflow conrol, Waer Resources Research, 17-6, , [5] Mshalan N. and Palmer N., Forecas uncerany n waer supply reservor operaon, Waer Resources Bullen, 24-6, , [6] Wasm., and Kands P., Real-me forecasng and daly operaon of a mulreservor sysem durng floods by lnear quadrac Gaussan conrol, Waer Resources Research, 19-6, , [7] McLaughln D. and Velasco H., Real-me conrol of a sysem of large hydropower reservors, Waer Resources Research, 26-4, , [8] Phlbrck C. and Kands P., Lmaons of deermnsc opmzaon appled o reservor operaons, Journal of Waer Resources Plannng and Managemen 125-3, , [9] Georgakakos A. And Marks D., A new mehod for he real me operaon of reservor sysems, Waer Resources Research, 23-7, , [10] Georgakakos A., Exended lnear quadrac gaussan conrol: Furher exensons, Waer Resources Research, 25-2, , [11] Georgakakos A., Yao H. and Yu Y., Conrol model for hydro-elecrc energy-value opmzaon, Journal of Waer Resources Plannng and Managemen 123-1,30-38, [12] Unver O. and Mays L., Model for real-me opmal flood conrol operaon of a reservor sysem, Journal of Waer Resources Plannng and Managemen 4, 21-46, [13] Labade J., Opmal use of n-sysem sorage for real-me urban sorm waer conrol, Urban rom waer Dranage: Proc., U..-Ialy Blaeral emnar, Cao e al., eds., Waer Resources Publcaons, Hghlands Ranch, Calf.,

27 Mücah OPAN [14] hm K.-C., Fonane D. and Labade J., paal decson suppor sysem for negraed rver basn flood conrol, Journal of Waer Resources Plannng and Managemen 128-3, , [15] Howard C., Opmal negraed schedulng of reservors and generang uns, Leadng Edge Technology: Hydro- Vson Conf., Phoenx, Arz. Oper., [16] er M., Kızılan G., Dalgıç A. İ., Karadenz M., Ünal A. U. ve Uşkay., Br akarsu üzerndek br ser hdroelekrk essn opmal boyulandırma ve şlelmes, Munzur uyu Projes Uygulaması, TÜBİTAK Marmara Blmsel ve Endüsryel Araşırma Ensüsü, Yöneylem Araşırması Bölümü, Gebze-Kocael, [17] er M., Öcal M., Okay N. ve Eruğrul M., akarya Havzası opmal enerj ürem projes, TÜBİTAK Marmara Blmsel ve Endüsryel Araşırma Ensüsü, Yöneylem Araşırması Bölümü, Gebze-Kocael, [18] Y J., Labade J. and., Dynamc opmal un commmen and loadng n hydropower sysems, Journal of Waer Resources Plannng and Managemen 129-5, , [19] en. and Yakowz., A quas-newon dfferenal dynamc programmng algorhm for dscree-me opmal conrol, Auomaca, 23-6, , [20] herka V., Campo R., Mosleh K. and Lo E., ochasc long-erm hydro-hermal opmzaon for mulreservor sysems, IEEE Trans. Power Appar. ys., Pas , , [21] Brakensek D. L., A smulaed waershed flow sysem for hydrograph predcon: a knemac applcaon, Proceedngs, Inernaonal Hydrology ymposum, For Collns, Colo., vol.1, pp , [22] Eagleson P.., Dynamc Hydrology, McGraw-Hll, New York, [23] Overon D. E. and Meadows M. E., ream waer modelng, Academc Press, New York, [24] ephenson D. and Meadows M. E., Knemac hydrology and modelng, Developmens n Waer cence. 26, Elsever, Amserdam, [25] Overon D. E., Roue or convolue?, Waer Resources Research, vol.4, no.1, pp.43-52, [26] Overon D. E., Esmaon of surface waer lag me from he knemac wave equaons, Waer Resources Bullen, vol.7, no.3, pp ,