Harmoni Arama Algoritmasının Çevresel Ekonomik Güç Dağıtım Problemlerine Uygulanması

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Harmoni Arama Algoritmasının Çevresel Ekonomik Güç Dağıtım Problemlerine Uygulanması"

Transkript

1 Çukurova Üiversitesi Mühedislik Mimarlık Fakültesi Dergisi, 26(2), ss , Aralık 2011 Çukurova Uiversity Joural of the Faculty of Egieerig ad Architecture, 26(2), pp.65-76, December 2011 Özet Harmoi Arama Algoritmasıı Çevresel Ekoomik Güç Dağıtım Problemlerie Uygulaması Serdar ÖZYÖN *1, Celal YAŞAR 1 ve Hasa TEMURTAŞ 2 1 Dumlupıar Üiversitesi, Mühedislik Fakültesi, Elek- Elektroik Mühedisliği Bölümü, Kütahya/Türkiye 2 Dumlupıar Üiversitesi, Mühedislik Fakültesi, Bilgisayar Mühedisliği Bölümü, Kütahya/Türkiye Güümüzde elektrik eerjisi üretimide çoğulukla fosil kayaklı yakıtları kullaılması çevre kirliliğie yol açmaktadır. Bu edele eerji problemleri çözülürke yakıt maliyetii yaıda çevre kirliliği de dikkate alımalıdır. Çevre kirliliğii de dikkate ala bu tür problemlere çevresel ekoomik güç dağıtım problemleri adı verilmektedir. Bu çalışmada çevresel ekoomik güç dağıtım problemi ağırlıklı toplam metodu (ATM) kullaılarak tek amaçlı optimizasyo problemie döüştürülmüştür. Döüştürüle problemi çözümü içi harmoi arama (HS) algoritması kullaılmıştır. HS algoritmasıı uygulaması içi 30 baralı 6 geeratörlü (IEEE) test sistemi seçilmiştir. Test sistemi iletim hattı kayıpları ihmal ve dahil edilerek iki kez çözülmüştür. İletim hattı kayıplarıı hesaplaması içi B kayıp matrisleri kullaılmıştır. Problemi çözümü içi farklı ağırlık değerleri (w) kullaılarak optimal çözümler elde edilmiş ve souçlar tartışılmıştır. Aahtar Kelimeler: Çevresel ekoomik güç dağıtımı, ağırlıklı toplam metodu, harmoi arama algoritması. Harmoy Search Algorithm Applied To Evirometal Ecoomic Power Dispatch Problem Abstract Today, the frequet use of fossil based fuels for the geeratio of electrical eergy causes evirometal pollutio. Therefore, evirometal pollutio as well as the fuel cost has to be take ito cosideratio i the solutio of eergy problems. These kid of problems that also take the evirometal pollutio ito cosideratio are called evirometal ecoomic power dispatch problem has bee coverted ito sigle object optimizatio problem by usig weighted sum method (ATM). For the solutio of the coverted problem harmoy search (HS) algorithm has bee used. For the applicatio of the HS algorithm a test system with 30 buses ad 6 geerators (IEEE) has bee selected. The test system has bee solved twice by igorig ad icludig the trasmissio lie losses. For the calculatio of the trasmissio lie losses B loss matrixes have bee used. Optimum solutios have bee obtaied by usig differet weight values (w) for the solutio of the problem ad the results have bee discussed. Key words: Evirometal ecoomic power dispatch, weighted sum method, harmoy search algorithm. * Yazışmaları yapılacağı yazar: Serdar Özyö, Dumlupıar Üiversitesi, Mühedislik Fakültesi, Elek- Elektroik Mühedisliği Bölümü, Kütahya/Türkiye. serdarozyo@dumlupiar.edu.tr Ç.Ü.Müh.Mim.Fak.Dergisi, 26(2), Aralık

2 Harmoi Arama Algoritmasıı Çevresel Ekoomik Güç Dağıtım Problemlerie Uygulaması 1. GİRİŞ Sistemdeki mevcut yükü, sistemi kısıtları altıda üretim birimleri tarafıda miimum maliyetle karşılaabilmesi içi birimleri aktif güç çıkışlarıı ayarlaması, geleeksel ekoomik güç dağıtım problemi olarak biliir. Çevresel kriterler dikkate alıdığıda geleeksel ekoomik güç dağıtım problemlerii çözümleri, e iyi souçlar olarak değerledirilmeyebilir. Bu edele çevresel etkiler düşüüldüğüde üretim birimleri tarafıda yayıla emisyo miktarı azaltılmak zorudadır. Emisyo miktarıı azaltma yötemleride biri de daha az emisyo yaya üretim birimlerii daha fazla çalıştırmak şeklide ortaya çıkmaktadır [1-3]. Fosil kayaklı yakıtları kullaa üretim birimleri yakıt olarak kömür, petrol ve doğal gazı kullamaktadır. Bu yakıtlar da parçacıklar ve gazlarda oluşa atmosferik atık yayılımıa yol açmaktadır. Çevreye yayıla bu atık gazlar CO 2, SO 2 ve NO x içermektedir. Bu atık gazlar bütü calılara zarar vermekte ve hatta küresel ısımaya yol açmaktadır [3]. Güç sistemleride hem ekoomik hem de az miktarda emisyo yaya eerji üretilmek isteildiğide, problem geleeksel güç dağıtım problemide çevresel ekoomik güç dağıtım problemie döüşmektedir. Çevresel ekoomik güç dağıtımı problemi çok amaçlı optimizasyo problemleride biridir. Çok amaçlı optimizasyo problemleri literatürde iki farklı şekilde çözülmektedir. Bularda biri çok amaçlı optimizasyo problemlerie doğruda çok amaçlı optimizasyo problemlerii çöze metotları uygulaması, diğeri ise çok amaçlı optimizasyo problemlerii tek amaçlı optimizasyo problemlerie döüştürdükte sora bu tür problemleri çöze metotları uygulaması şeklidedir. Çok amaçlı optimizasyo problemlerii tek amaçlı optimizasyo problemlerie döüştürmek içi kullaıla metotlarda biride ATM dir [2]. Literatürde bazı çevresel ekoomik güç dağıtım problemlerii çözümü, çok amaçlı optimizasyo problemii doğruda çözümü diferasiyel gelişim algoritmasıyla [4,5], çok amaçlı evrimsel algoritma metoduyla [6,7], parçacık sürüsü optimizasyou veya geliştirilmiş parçacık sürüsü optimizasyou metoduyla [3,8], geetik veya geliştirilmiş geetik algoritmayla [9-13], aalitik metotla [14], çok amaçlı rassal arama tekiğiyle [15] ve çok amaçlı düzesiz karıca koloisi yaklaşımıyla [16] gerçekleştirilmiştir. Problem ATM yle tek amaçlı optimizasyo problemie döüştürüldükte sora geetik veya geliştirilmiş geetik algoritmayla [1,2,9,10], parçacık sürüsü optimizasyou veya geliştirilmiş parçacık sürüsü optimizasyou metoduyla [3,8], çok amaçlı evrimsel algoritma metoduyla [7] ve birici derece gradyet metotla [17] çözülmüştür. Fosil kayaklı yakıtları kullaa üretim birimleri çevreye atık gazlarıyla zarar vermektedirler. Bularda SO 2 yayılımı sadece yakıt tüketimie bağlı olup matematiksel olarak modellemesi daha kolaydır. Fakat NO x yayılımı kaza sıcaklığı ve hava karışımı gibi birkaç faktörü birleşimide oluştuğu içi modellemesi oldukça zordur. Ayrıca NO x yayılımı diğer kirleticilerde daha fazla zararlıdır [3,18]. Literatürde bazı çalışmalarda SO 2 ve NO x yayılımı birlikte, bazı çalışmalarda ise ayrı ayrı değerledirilmektedir. Bu edele bu çalışmada sadece NO x yayılımı göz öüe alımıştır. Bu çalışmada çevresel ekoomik güç dağıtım problemi ATM yardımıyla tek amaçlı optimizasyo problemie döüştürülmüş ve çözüm içi harmoi arama (HS) algoritması uygulamıştır. HS yei ve güçlü bir popülasyo tabalı algoritmadır [19-23]. 2. PROBLEMİN FORMÜLASYONU Çevresel ekoomik güç dağıtımı problemii çözümü, sistem kısıtları altıda ATM yle birleştirilmiş amaç foksiyouu (toplam termik maliyet ve toplam NO x emisyo miktarı) miimize edilmesi şekliyle buluur. Sistemdeki üretim birimlerii termik maliyeti her bir birim içi aktif güç üretimii 2. derece foksiyo olarak alımıştır [1,2,17,24]. F ( P ) a b P c P, ( R/ h ) (1) 2 G, G, G, Her bir termik birim tarafıda yayıla NO x emisyo miktarı üretim birimii çıkış gücü ciside aşağıdaki gibi taımlamıştır [2,4,7,8]. 66 Ç.Ü.Müh.Mim.Fak.Dergisi, 26(2), Aralık 2011

3 Serdar Özyö, Celal Yaşar ve Hasa Temurtaş E ( P ) d e P f P g exp( h P ),(to/h) (2) 2 G, G, G, G, Deklem (1)-(2) de P G, i birimi MW olarak alımaktadır. Kayıplı sistemdeki güç eşitlik kısıtı deklem (3) deki gibi alımıştır. PG, Pyük Pkayıp 0 (3) NG Termik üretim birimlerii çalışma sıır değerleri deklem (4) de verilmiştir. mi max PG, PG, PG,, ( N G ) (4) Sistemi iletim hatlarıda meydaa gele güç kayıpları B kayıp matrisi ile deklem (5) kullaılarak hesaplamaktadır [5,24]. (5) P P. B. P B. P B kayıp G, j G, j 0 G, 00 NG jng NG Miimize edilecek ola çevresel ekoomik güç dağıtım problemii ATM ile birleştirilmiş amaç foksiyou (AF) aşağıdaki gibidir. (6) AF w F ( P ) (1 w) E ( P ) NG G, G, NG Deklemde, (R/h) olarak termik maliyeti F (P G, ) le ve (to/h) olarak NO x emisyo miktarı foksiyou ise E (P G, ) le gösterilmektedir. ölçekleme faktörü, w ise (0 w 1) şeklide değişe ağırlık faktörüü ve N G sistemdeki tüm termik üretim birimlerii kümesii göstermektedir. Burada w=1,0 değeri sadece yakıt maliyetii, w=0,0 değeri ise sadece NO x emisyo miktarıı miimum olmasıa karşılık düşmektedir. Sistemdeki toplam yakıt maliyeti F T (P G, ) ve toplam NO x emisyo miktarı E T (P G, ) sırasıyla deklem (7) ve (8) kullaılarak hesaplamaktadır. F ( P ) F ( P ),(R/h) (7) T G, G, NG E ( P ) E ( P ),(to/h) (8) T G, G, NG 3. HARMONİ ARAMA ALGORİTMASI Optimizasyo tekiği olarak kullaıla ve ilk olarak Geem ve arkadaşları tarafıda geliştirile HS algoritması, bir orkestradaki müzisyeleri çaldıkları otalar ile armoik açıda e iyi melodii elde edilmesi presibie dayamaktadır [19-23]. HS algoritması çeşitli mühedislik problemlerii çözümüde kullaılmıştır. Karar değişkeleri içi özel bir başlagıç çözümü gerektirmemesi, birde fazla çözümle optimizasyo işlemie devam ettiği içi birçok yöde geel optimum çözümü arayarak, bu sayede yerel optimum çözümlerde kurtulması ve optimizasyo işlemleride hem sürekli hemde ayrık değişkeler kullaılması metodu avatajları olarak ortaya çıkmaktadır. HS algoritması hesaplama matığı bakımıda geetik algoritma (GA) ile bezerlikleri olmasıa karşı, bu iki yötem arasıdaki e belirgi fark yeide üretim aşamasıdaki varsayımlarda kayaklamaktadır. GA ile yei bir karar değişkeii oluşturulmasıda toplum içerisideki iki adet birey kullaılırke HS metoduda oluşturula yei birey toplum içideki tüm bireyleri özelliklerii taşıyabilmektedir. Ayrıca HS de bir iterasyou tamamlaması GA ya göre daha hızlıdır. HS algoritmasıyla bir optimizasyo problemii çözümü beş adımda (problemi kurulması ve çözüm parametrelerii belirlemesi, harmoi belleğii oluşturulması, yei harmoi oluşturulması, harmoi belleğii gücellemesi, durma koşuluu kotrolü) yapılmaktadır [19-23]. Adım 1. Problemi kurulması ve algoritma parametrelerii belirlemesi Bu adımda, optimizasyo problemii amaç foksiyou (AF) deklem (9) daki gibi taımlamaktadır. AF Miimum f ( x), xi Xi, i 1,2,..., N (9) Deklemde f (x) miimize edilecek amaç foksiyouu, x i her karar değişkei içi kullaıla çözüm uzayıı, N ise toplam karar değişkei sayısıı göstermektedir. HS algoritmasıa ait Ç.Ü.Müh.Mim.Fak.Dergisi, 26(2), Aralık

4 Harmoi Arama Algoritmasıı Çevresel Ekoomik Güç Dağıtım Problemlerie Uygulaması çözüm parametreleri; harmoi belleği kapasitesi (HMS), harmoi belleğii dikkate alma oraı (HMCR) ve to ayarlama oraı (PAR) şeklide belirtilebilir [19-23]. Adım 2. Harmoi belleğii oluşturulması Bu adımda, taımlaa çözüm uzayı içeriside tamamı rassal olarak üretilmiş karar değişkeleri ile harmoi belleği doldurulur. Bu çözümlere karşılık gele amaç foksiyou değerleri deklem (10) da buluur [19-23] x1 x2 xn 1 x N f( x ) x1 x2 xn 1 xn f( x ) HM HMS 1 HMS 1 HMS 1 HMS 1 HMS 1 x1 x2 xn 1 xn f( x ) HMS HMS HMS HMS HMS x1 x2 xn 1 x N f( x ) Adım 3. Yei harmoi oluşturulması Bu adımda, yei harmoi vektörü ' ' ' ' ' x ( x1, x2, x3,..., x N ), harmoi belleğideki tolara göre ve tamame rassal seçile tolara göre üretilmektedir. Harmoi belleğide bulua tolara göre, yei harmoi vektörüe ait ilk karar ' değişkei ( x ) mevcut harmoi belleği 1 ' HMS ( x1,..., x1 ) içerisideki herhagi bir değerde rassal olarak seçilmektedir. Diğer karar ' ' ' ' değişkelerii ( x, x, x,..., x ) seçilmesi ise ' HMCR x x x x x xi ' (1 HMCR) olasılığıda xi X i N ' HMS olasılığıda i i, i, i,..., i (10) bezer şekilde yapılmaktadır. Değişkeleri harmoi belleğide seçilip seçilmeyeceğii belirlemesi, HMCR değerie göre yapılmaktadır. Burada, HMCR (0 ile 1 arasıda değişir) bir karar değişkeii değerii mevcut harmoi belleğide seçilme olasılığıı gösterirke, (1- HMCR) oluşturula yei karar değişkeii mevcut çözüm uzayı içeriside rassal olarak seçilmesie karşılık gelmektedir. Seçim işlemii yapılış biçimi deklem (11) de gösterilmiştir [19-23]. (11) Buda sora, to ayarlama işlemii gerekli olup olmadığıı belirlemesi içi her karar değişkeii değerledirilmesi yapılmaktadır. To ' ' PAR olasılığıda xi Rd 0,1 bw xi ' (1 PAR) olasılığıda xi Deklemde bw rassal seçilmiş bad geişliğii, Rd(0,1) ise 0 ile 1 arasıda üretilmiş rassal sayıyı göstermektedir. PAR olasılığıda x karar değişkei değiştirilmekte, (1-PAR) durumuda ise hiçbir şey yapılmamaktadır. HMCR ve PAR parametreleri algoritmaı sırasıyla geel ve yerel optimum çözümleri bulmasıda yardımcı olmaktadır. Adım 4. Harmoi belleğii gücellemesi Bu adımda, amaç foksiyolarıı değerleri bakımıda yei oluşturula harmoi ' 1 ayarlama oraı (PAR) deklem (12) ye göre yapılmaktadır [19-23]. ' ' ' ' ' x x1 x2 x3 x N (12) (,,,..., ) ile bellekteki e kötü harmoi arasıda karşılaştırma yapılmaktadır. Yei oluşturula harmoi vektörüü e kötü harmoide daha iyi souç vermesi durumuda, e kötü harmoi vektörü bellekte çıkarılır ve yei harmoi vektörü ou yerie ataır [19-23]. Adım 5. Durma koşuluu kotrolü Bu adımda verile durma koşuluu sağlaıp sağlamadığı kotrol edilir. Koşulu sağlamaması durumuda yeide üretim, yei harmoi oluşturulması, değişkeleri harmoi 68 Ç.Ü.Müh.Mim.Fak.Dergisi, 26(2), Aralık 2011

5 Serdar Özyö, Celal Yaşar ve Hasa Temurtaş belleğide seçilip seçilmeyeceği (HMCR), to ayarlama (PAR) ve harmoi belleğii gücellemesi adımları tekrar edilir. Durma koşulu sağladığıda e iyi souç alıarak arama soladırılır [19-23]. Bu adımları göstere harmoi arama optimizasyo algoritmasıı akış diyagramı Şekil-1 de verilmiştir. BAŞLA Problem parametrelerii ve HS parametrelerii gir. Arama Sayısı =0 Harmoi belleğii rastgele doldur. (HM) Çözüm vektörlerii uyguluklarıa göre sırala. Deklem (11) ve (12) ye göre mevcut bellekte yei bir çözüm vektörü oluştur. değişkei) içi P G, deklem (4) de verile eşitliği sağlayacak biçimde rassal olarak seçilir. Bir bireyi bileşei başlagıç olarak aşağıdaki deklem kullaılarak buluur [10,11]. P P Rd (0,1) ( P P ) (13) mi max mi G, G, G, G, Bu deklemde Rd (0,1) sıfırla bir arasıda düzgü dağılmış rassal sayıdır. Deklem (3) te verile aktif güç eşitlik kısıtıı sağlamak içi harmoi belleğii oluşturulması öemlidir. Aktif güç eşitlik kısıtıı sağlaması içi üretim gücü P ola l. bağımlı geeratör rassal olarak seçilir. Gl, eski Bağımlı geeratör gücü P Gl, i değeri başlagıç eski ilk durumuda P P 0 alıarak kayıp kayıp deklem(14) de hesaplaır [10,11]. P P P P (14) eski G, l yük kayıp G, NG, lng Oluşturula yei çözüm vektörü mevcut bellekteki e kötü vektörde daha iyi mi? Evet Üretile yei çözüm vektörüü mevcut harmoi belleği içideki e kötü çözüm vektörü ile değiştir. Harmoi belleğii gücelle. Hayır P eski Gl, ide bulumasıyla deklem (5) te hesaplaır. Bua göre P Gl, eşitlikte tekrar hesaplaır. yei eski yei eski G, l G, l kayıp kayıp yei yei P kayıp i değeri aşağıdaki P P P P (15) Bu işlem deklem (16) daki eşitlikte kotrol edilir ve Hata TOL hata değerii altıda olduğuda deklem (3) eşitliği de sağlamış olur. Arama sayısı = Arama sayısı+1 Hayır Arama sayısı tamamladı mı? yei eski Hata P P, Hata TOL (16) kayıp kayıp hata Evet Eiyi soucu yazdır. BİTİR Şekil 1. Harmoi arama algoritmasıı akış şeması. 4. HARMONİ ARAMA ALGORİTMASININ PROBLEME UYGULANMASI Bu bölümde HS i ATM yle birleştirilmiş çevresel ekoomik güç dağıtımı problemie uygulaması alatılmıştır. Başlagıç sürecide harmoi belleği rassal olarak çözüm vektörleriyle doldurulur. M çözüm vektörü (toplam karar yei Bu durumda elde edile P Gl, değerii deklem (4) kısıtıı sağlayıp sağlamadığıa bakılır. Eğer sağlıyorsa işleme devam edilir. Eğer sağlamıyorsa deklem (13) eşitliğie döülerek rassal atama işlemi yeide yapılır. Deklem (4) deki kısıt sağlaıyorsa yeide üretim içi vektörler deklem (11) e göre seçilir, deklem (12) ye göre to ayarlama işlemi yapılır. Bu işlemlerde sora deklem (4) deki eşitsizlik kısıtıı sağlamaya bireyler aşağıdaki dekleme göre gücelleir [10,11]. P eğer P P mi mi G, G, G, G, max max P G, eğer PG, PG, P (17) Ç.Ü.Müh.Mim.Fak.Dergisi, 26(2), Aralık

6 Emisyo foksiyou Maliyet foksiyou Harmoi Arama Algoritmasıı Çevresel Ekoomik Güç Dağıtım Problemlerie Uygulaması Sora harmoi belleğii gücellemesi yapılır ve durma işlemi kotrol edilir. Durma koşulu sağladığıda (arama sayısı tamamladığıda) algoritma durdurulur. E iyi değere sahip çözüm e uygu çözüm olarak yazdırılır. 5. ÖRNEK PROBLEM ÇÖZÜMÜ HS algoritması IEEE 6 geeratörlü 30 baralı çevresel ekoomik güç dağıtım problemie P yük =283,4 MW yük talebiyle hem kayıplı hem de kayıpsız olmak üzere iki farklı durum içi uygulamıştır. Test sistemide 41 adet iletim hattı ve 21 adet yük barası bulumaktadır [10-13]. Sistemi tek hat diyagramı Şekil 2 de verilmiştir. harmoi belleğii dikkate alma oraı (HMCR) 0,9, to ayarlama oraı (PAR) 0,1, arama sayısı 2500 ve hata tolerası TOL hata =1x10-6 MW olarak alımıştır. Şekil 1 deki algoritmaya göre MATLAB R2010a da geliştirile program AMD 64 X Dual Core işlemcili ve 4 GB RAM bellekli bilgisayarda çalıştırılmıştır. Ağırlık faktörü w ı değeri 0,0 da başlayarak 0,1 aralıklarla 1,0 a doğru arttırılırke kayıplar ihmal edildiğide deklem (6) daki AF miimize edilirke elde edile optimal çözüm değerleri Tablo 3 te, kayıplar dikkate alıdığıda elde edile optimal çözüm değerleri ise Tablo 4 te verilmiştir. Tablo 1. Üretim birimlerii maliyet ve NO x emisyo katsayıları ve aktif güç üretim sıırları Katsayıla r Üretim birimlerii bağlı olduğu bara o, () a b c d 4,091 2,543 4,258 5,326 4,258 6,131 e -5,554-6,047-5,094-3,550-5,094-5,555 f 6,49 5,638 4,586 3,38 4,586 5,151 g 2,0E-4 5,0E-4 1,0E-6 2,0E-3 1,0E-6 1,0E-5 h 2,857 3,333 8,0 2,0 8,0 6,667 P mi (MW) P max (MW) Şekil 2. Örek sisteme ait tek hat diyagramı Sisteme ait deklem (1) deki a, b, c ve deklem (2) deki d, e, f, g, h katsayıları Tablo 1 de ve B kayıp matrisi değerler Tablo 2 de verilmiştir. Yapıla çalışmada ölçekleme faktörü 1000, HS parametreleri harmoi belleği kapasitesi (HMS) 25, değişke sayısı (N) 5, Tablo 2. B kayıp matrisi değerleri 0,0224 0,0103 0,0016 0,0053 0,0009 0,0013 0,0103 0,0158 0,0010 0,0074 0,0007 0,0024 0,0016 0,0010 0,0474 0,0687 0,0060 0,0350 B 0,0053 0,0074 0,0687 0,3464 0,0105 0,0534 0,0009 0,0007 0,0060 0,0105 0,0119 0,0007 0,0013 0,0024 0,0350 0,0534 0,0007 0, 2353 B 0,0005 0,0016 0,0029 0,0060 0,0014 0, B 0, Ç.Ü.Müh.Mim.Fak.Dergisi, 26(2), Aralık 2011

7 Ağırlık Değerleri Ağırlık Değerleri Serdar Özyö, Celal Yaşar ve Hasa Temurtaş Tablo 3. w ı bazı değerleri içi üretim birimlerii çıkış güçleri, toplam yakıt maliyeti ve toplam NO x emisyo miktarı (kayıpsız) Üretim birimlerii çıkış güçleri (pu) P G,1 P G,2 P G,5 P G,8 P G,11 P G,13 F T (R/h) E T (to/h) 1,0 0, , , , , , ,111 0, ,9 0, , , , , , ,350 0, ,8 0, , , , , , ,025 0, ,7 0, , , , , , ,288 0, ,6 0, , , , , , ,123 0, ,5 0, , , , , , ,752 0, ,4 0, , , , , , ,201 0, ,3 0, , , , , , ,753 0, ,2 0, , , , , , ,788 0, ,1 0, , , , , , ,475 0, ,0 0, , , , , , ,010 0, HS algoritmasıı performasıı gösterebilmek içi literatürde ayı problemi farklı metotlarla çözümleride elde edile souçları karşılaştırılmıştır. Bu edele HS ile elde edile optimal souçlar literatürde lieer programlama (LP) [10], baskı olmaya sıralamalı geetik algoritma (NSGA) [10,11], güçlü pareto evrimsel algoritma (SPEA) [11], uygu sıralamalı geetik algoritmayla (NPGA) [12] ve çok amaçlı rassal arama tekiğiyle (MOSST) [15] ile elde edile souçlarla eiyi toplam yakıt maliyeti durumua (w=1) göre Tablo 5 te, toplam NO x emisyo miktarı durumua (w=0) göre ise Tablo 6 da karşılaştırma şeklide verilmiştir. Tablo 4. w ı bazı değerleri içi üretim birimlerii çıkış güçleri, toplam yakıt maliyeti, toplam NO x emisyo miktarı ve kayıp miktarları (kayıplı) Üretim birimlerii çıkış güçleri (pu) F T (R/h) E T (to/h) P kayıp (pu) P G,1 P G,2 P G,5 P G,8 P G,11 P G,13 1,0 0, , , , , , ,089 0, , ,9 0, , , , , , ,198 0, , ,8 0, , , , , , ,491 0, , ,7 0, , , , , , ,073 0, , ,6 0, , , , , , ,952 0, , ,5 0, , , , , , ,270 0, , ,4 0, , , , , , ,145 0, , ,3 0, , , , , , ,737 0, , ,2 0, , , , , , ,030 0, , ,1 0, , , , , , ,047 0, , ,0 0, , , , , , ,117 0, , Ç.Ü.Müh.Mim.Fak.Dergisi, 26(2), Aralık

8 Toplam Yakıt Maliyeti (R/h) Harmoi Arama Algoritmasıı Çevresel Ekoomik Güç Dağıtım Problemlerie Uygulaması Tablo 5. Farklı metotlarla w=1,0 içi bulua optimal çözüm değerlerii karşılaştırılması (kayıpsız) Bara No LP MOSST NSGA NSGA-II NPGA SPEA HS P G,1 (pu) 0,1500 0,1125 0,1567 0,1059 0,1080 0,1062 0,1102 P G,2 (pu) 0,3000 0,3020 0,2870 0,3177 0,3284 0,2897 0,2996 P G,5 (pu) 0,5500 0,5311 0,4671 0,5216 0,5386 0,5289 0,5222 P G,8 (pu) 1,0500 1,0208 1,0467 1,0146 1,0067 1,0025 1,0165 P G,11 (pu) 0,4600 0,5311 0,5037 0,5159 0,4949 0,5402 0,5252 P G,13 (pu) 0,3500 0,3625 0,3729 0,3583 0,3574 0,3664 0,3600 F T (R/h) 606, , , , , , ,111 E T (to/h) 0, , , , , , ,22215 Tablo 6. Farklı metotlarla w=0,0 içi bulua optimal çözüm değerlerii karşılaştırılması (kayıpsız) Bara No LP MOSST NSGA NSGA-II NPGA SPEA HS P G,1 (pu) 0,4000 0,4095 0,4394 0,4074 0,4002 0,4116 0,40519 P G,2 (pu) 0,4500 0,4626 0,4511 0,4577 0,4474 0,4532 0,45887 P G,5 (pu) 0,5500 0,5426 0,5105 0,5389 0,5166 0,5329 0,53739 P G,8 (pu) 0,4000 0,3884 0,3871 0,3837 0,3688 0,3832 0,38527 P G,11 (pu) 0,5500 0,5427 0,5553 0,5352 0,5751 0,5383 0,53814 P G,13 (pu) 0,5000 0,5142 0,4905 0,5110 0,5259 0,5148 0,50911 F T (R/h) 639, , , , , , ,010 E T (to/h) 0, , , , , , ,19420 Tablo 5 icelediğide HS ile elde edile optimal souçları karşılaştırması yapıla bütü metotlarda daha iyi değer verdiği görülmektedir. Literatürdeki e iyi souç ola SPEA ya göre HS 0,049 R/h daha iyi souç yakalamıştır. Tablo 6 icelediğide ise HS i bütü metotlarda daha iyi değer verdiği görülmektedir. HS, literatürdeki e iyi souç ola SPEA ile ayı miktarda emisyo miktarıı 0,5 R/h daha az maliyette yakalamıştır. HS sisteme uyguladığıda kayıpsız durumda sadece yakıt maliyeti gözöüe alıdığıda (w=1) elde edile toplam yakıt maliyetii arama sayısıa göre değişimi Şekil 3 te verilmiştir. Kayıpsız durumda sadece toplam emisyo miktarı ele alıdığıda (w=0,0) elde edile toplam NO x emisyo miktarıı arama sayısıa göre değişimi Şekil 4 te verilmiştir Arama Sayısı Şekil 3. Arama sayısıa göre toplam yakıt maliyetideki değişim (w=1,0 - Kayıpsız) 72 Ç.Ü.Müh.Mim.Fak.Dergisi, 26(2), Aralık 2011

9 Toplam Yakıt Maliyeti (R/h) Toplam NOx Emisyo Miktarı (to/h) Serdar Özyö, Celal Yaşar ve Hasa Temurtaş Arama Sayısı Şekil 4. Arama sayısıa göre toplam NO x emisyo miktarıdaki değişim (w=0,0 - Kayıpsız) Şekil 3 te toplam yakıt maliyetii yaklaşık 750. arama sayısıda, Şekil 4 de ise toplam NO x emisyo miktarıı yaklaşık 900. arama sayısıda souca yakısadığı görülmektedir. alıdığıda (w=1,0) elde edile toplam yakıt maliyetii arama sayısıa göre değişimi Şekil 5 te ve iletim hatlarıdaki kayıpları arama sayısıa göre değişimi Şekil 6 da gösterilmiştir. HS iletim hattı kayıpları dahil edilerek sisteme uyguladığıda sadece yakıt maliyeti gözöüe Arama Sayısı Şekil 5. Arama sayısıa göre toplam yakıt maliyetideki değişim (w=1,0 - Kayıplı) Şekil 5 te toplam yakıt maliyetii yaklaşık 700. arama sayısıda sora değişmediği gözlemektedir. Şekil 6 da ise yaklaşık arama sayısıda sora değişe hatlardaki güç kayıpları eredeyse tekrar yaklaşık arama sayısıda ayı değere geri geldiği görülmektedir. Bu durumda yaklaşık 700. arama sayısıda problemi optimal çözüme yakısadığı söyleebilir. Kayıplar dahil ike sadece toplam emisyo miktarı ele alıdığıda (w=0,0) elde edile toplam NO x emisyo miktarıı arama sayısıa göre değişimi Şekil 7 de ve iletim hatlarıdaki kayıpları arama sayısıa göre değişimi Şekil 8 de verilmiştir. Şekil 7 de toplam yakıt maliyeti yaklaşık 600. arama sayısıda sora değişmemektedir. Bu durumda 600. arama sayısıda problemi optimal çözüme yakısadığı söyleebilir. Ç.Ü.Müh.Mim.Fak.Dergisi, 26(2), Aralık

10 İletim Hattı Kayıpları (pu) Toplam NOx Emisyo Miktarı (to/h) İletim Hattı Kayıpları (pu) Harmoi Arama Algoritmasıı Çevresel Ekoomik Güç Dağıtım Problemlerie Uygulaması Arama Sayısı Şekil 6. Arama sayısıa göre iletim hattı kayıplarıdaki değişim (w=1,0) Arama Sayısı Şekil 7. Arama sayısıa göre toplam NO x emisyo miktarıdaki değişim (w=0,0 - Kayıplı) Arama Sayısı Şekil 8. Arama sayısıa göre iletim hattı kayıplarıdaki değişim (w=0,0) w ı değeri 0,0 da başlayarak 0,1 aralıklarla 1,0 a doğru arttırılırke toplam yakıt maliyetii azalmasıa karşılık toplam NO x emisyo miktarıı arttığı kayıplı durumdaki (Tablo 3) değişim Şekil 9 da görülmektedir. 74 Ç.Ü.Müh.Mim.Fak.Dergisi, 26(2), Aralık 2011

11 Serdar Özyö, Celal Yaşar ve Hasa Temurtaş P yük =283,4 MW yük durumua göre Şekil 9 da verile pareto optimal çözüm değerleride hagi w değeride çalışılacağı tercihi kousu sistem sahiplerie veya operatörlerie bırakılmıştır. w = 1.0 w = 0.5 w = 0.0 Şekil 9. Toplam NO x emisyo miktarı ve toplam yakıt maliyeti üzeride w ı etkisi (Kayıplı) 6. SONUÇLAR Çalışmada çevresel ekoomik güç dağıtım problemii çözümü içi termik birimlerde oluşa kayıplı bir sisteme HS uygulamıştır. HS, ağırlık katsayısı w ı her değeri içi e iyi souca ulaşmaya çalışmıştır. Çözüm işlemide ağırlık faktörü w=0,0 da başlayarak 0,1 lik artımlarla w=1,0 a kadar değiştirilmiştir. Elde edile optimal souçları literatürde farklı metotlarla elde edile souçlara göre daha iyi olduğu görülmüştür. HS algoritmaı optimal çözüme ulaşması kayıpsız durumda 0,45 s ile 0,647 saiye arasıda değişirke kayıplı durumda miimum 0,841 s ile maksimum 0,980 s arasıda değişmektedir. Souç olarak yei ve kolay kodlaabilir bir algoritma ola HS i çevresel ekoomik güç dağıtım problemlerie kolayca uygulaabileceği gösterilmiştir. 7. KAYNAKLAR 1. Yaşar C., Özyö S., Temurtaş H., "Termik Üretim Birimleride Oluşa Çevresel- Ekoomik Güç Dağıtım Problemii Geetik Algoritma Yötemiyle Çözümü", ELECO 2008, 5.Elektrik-Elektroik Mühedisliği Sempozyumu ve Fuarı, Elektrik- Kotrol Kitapçığı, Sayfa , Kasım 2008, BURSA. 2. Özyö S., Yaşar C., Temurtaş H., "Ham eerji kayağı kısıtlı birim içere hidrotermal güç sistemleride çevresel ekoomik güç dağıtımı problemii çözümü", Dumlupıar Üiversitesi Fe Bilimleri Estitüsü Dergisi, KÜTAHYA, Sayı : 21, Sayfa: 45-66, Nisa Wag L., Sigh C., "Evirometal/Ecoomic Power Dispatch Usig a Fuzzified Multi- Objective Particle Swarm Optimizatio Algorithm", Electric Power Systems Research, Vol.77, No.12, s , October El Ela A.A.A., Abido M.A., Spea S.R., " Differetial evolutio algorithm for emissio costraied ecoomic power dispatch problem", Electric Power Systems Research 80, s , Noma N., Iba H., "Differetial evolutio for ecoomic load dispatch problems", Electric Power Systems Research, Vol.78, No.8, s , Abido M.A., "Multiobjective evolutioary algorithm for electric power dispatch problem", IEEE Trasactios o Evolutioary Computatio, Vol.10, No.3, s , Jue Ç.Ü.Müh.Mim.Fak.Dergisi, 26(2), Aralık

12 Harmoi Arama Algoritmasıı Çevresel Ekoomik Güç Dağıtım Problemlerie Uygulaması 7. Abido M.A., "Evirometal/ecoomic power dispatch usig multiobjective evolutioary algorithms", IEEE Trasactios o Power Systems, Vol.18, No.4, s , Abido M.A., "Multiobjective particle swarm optimizatio for evirometal/ecoomic dispatch problem", Electric Power Systems Research 79, s , Yalcioz T., Köksoy O., "A multiobjective optimizatio method to evirometal ecoomic dispatch", Electric Power ad Eergy Systems 29, s.42-50, Abido, M. A., A ovel multiobjective evolutioary algorithm for evirometal/ecoomic power dispatch Electric Power Systems Research, Vol. 65, s.71-81, Ah Kig, R. T. F., H. Rughooputh, C. S., Deb, K., Evolutioary multi-objective evirometal/ecoomic dispatch : stochactic vs. determiistic approaches Lecture Notes i Computer Sciece, Evolutioary Multi- Criterio Optimizatio, Vol. 3410, s , Abido, M. A., A iched pareto geetic algorithm for multiobjective evirometal/ecoomic power dispatch Electric Power ad Eergy Systems, Vol. 25, No. 2, s , Dhaalakshmi, S., Kaa, S., Mahadeva, K., Baskar, S., Applicatio of modified NSGA-II algorithm to combied ecoomic ad emissio dispatch problem Electrical Power ad Eergy Systems, Vol. 33, s , Palaichamy C., Babu N.S., "Aalytical solutio for combied ecoomic ad emissios dispatch", Electric Power Systems Research 78, s , Das, D. B., Patvardha, C., New multiobjective stoshastic search techique for ecoomic load dispatch IEEE Proceedigs. C, Geeratio, Trasmissio ad Distributio, Vol. 145, No. 6, s , Cai, J., Ma, X., Li, Q., Li, L., Peg, H., A multi-objective chaotic at swarm optimizatio for evirometal/ecoomic dispatch Electrical Power ad Eergy Systems, Vol.32, s , Yaşar C., Fadıl S., "Solutio to Evirometal Ecoomic Dispatch Problem by Usig First Order Gradiet Method", 5 th Iteratioal Coferece o Electirical ad Electroics Egieerig, ELECO 2007, 5-7 December, Electric Cotrol Proceedig, s Zehar K., Sayah S., (2008), "Optimal power flow with evirometal costrait usig a fast successive liear programmig algorithm: Applicatio to the algeria power system", Eergy Coversio ad Maagemet, Vol. 49, No.11, pp , November Ayvaz M. T., Karaha, H., Gürarsla, G., Su dağıtım şebekelerii armoi araştırması optimizasyo tekiği ile optimum tasarımı 5. Ketsel Altyapı Ulusal Sempozyumu, Bildiriler Kitabı, s , Geem ZW, Kim JH, Logaatha GV., A ew heuristic optimizatio algorithm: harmoy search Simulatio, Vol.76, No.2, s.60-68, Lee KS, Geem ZW. A ew structural optimizatio method based o the harmoy search algorithm Computers ad Structures, Vol.82 No.9-10, s , Lee KS, Geem ZW. A ew meta-heuristic algorithm for cotiues egieerig optimizatio: harmoy search theory ad practice Computer Method Applicatio Mech. Eg., Vol.194, s , Mahdavi M, Fesaghary M, Damagir E. A improved harmoy search algorithm for solvig optimizatio problems Applied Mathematics ad Computatio, vol.188, s , Wood A. J., Wolleberg B. F., "Power Geeratio Operatio ad Cotrol ", New York-Wiley, Ç.Ü.Müh.Mim.Fak.Dergisi, 26(2), Aralık 2011

Diferansiyel Gelişim Algoritmasının Termik Birimlerden Oluşan Çevresel Ekonomik Güç Dağıtım Problemlerine Uygulanması

Diferansiyel Gelişim Algoritmasının Termik Birimlerden Oluşan Çevresel Ekonomik Güç Dağıtım Problemlerine Uygulanması Diferasiyel Gelişim Algoritmasıı Termik Birimlerde Oluşa Çevresel Ekoomik Güç Dağıtım Problemlerie Uygulaması Differetial evolutio algorithm applied to evirometal ecoomic power dispatch problems cosistig

Detaylı

Diferansiyel Gelişim Algoritmasının Valf Nokta Etkili Konveks Olmayan Ekonomik Güç Dağıtım Problemlerine Uygulanması

Diferansiyel Gelişim Algoritmasının Valf Nokta Etkili Konveks Olmayan Ekonomik Güç Dağıtım Problemlerine Uygulanması 6 th Iteratioal Advaced Techologies Symposium (IATS ), 6-8 May 0, Elazığ, Turkey Diferasiyel Gelişim Algoritmasıı Valf Nokta Etkili Koveks Olmaya Ekoomik Güç Dağıtım Problemlerie Uygulaması S. Özyö, C.

Detaylı

Parçacık Sürü Optimizasyon Algoritmasının Termik Birimlerden Oluşan Çevresel Ekonomik Güç Dağıtım Problemlerine Uygulanması

Parçacık Sürü Optimizasyon Algoritmasının Termik Birimlerden Oluşan Çevresel Ekonomik Güç Dağıtım Problemlerine Uygulanması 6 th Iteratioal Advaced Techologies Symposium (IATS 11), 16-18 May 2011, Elazığ, Turkey Parçacık Sürü Optimizasyo Algoritmasıı Termik Birimlerde Oluşa Çevresel Ekoomik Güç Dağıtım Problemlerie Uygulaması

Detaylı

Termik Üretim Birimlerinden Oluşan Çevresel-Ekonomik Güç Dağıtım Probleminin Genetik Algoritma Yöntemiyle Çözümü

Termik Üretim Birimlerinden Oluşan Çevresel-Ekonomik Güç Dağıtım Probleminin Genetik Algoritma Yöntemiyle Çözümü ermik Üretim Birimleride Oluşa Çevresel-Ekoomik üç Dağıtım Problemii eetik Algoritma Yötemiyle Çözümü Celal YAŞAR, Serdar ÖZYÖN, Hasa EMURAŞ 3, Mühedislik Fakültesi, Elektrik-Elektroik Müh. Bölümü, Dumlupıar

Detaylı

AN ARTIFICIAL BEE COLONY ALGORITHM (ABC) APROACH TO ENVIRONMENTAL ECONOMIC POWER DISPATCH PROBLEMS

AN ARTIFICIAL BEE COLONY ALGORITHM (ABC) APROACH TO ENVIRONMENTAL ECONOMIC POWER DISPATCH PROBLEMS Fırat Üiversitesi-Elazığ ÇEVRESEL EKONOMİK GÜÇ DAĞITIM PROBLEMLERİNE YAPAY ARI KOLONİ ALGORİTMASI (ABC) YAKLAŞIMI AN ARTIFICIAL BEE COLONY ALGORITHM (ABC) APROACH TO ENVIRONMENTAL ECONOMIC POWER DISPATCH

Detaylı

Hibrit (Rüzgâr-Güneş) Enerji Sistemlerinin Çevresel Ekonomik Güç Dağıtımı üzerine Etkilerinin İncelenmesi

Hibrit (Rüzgâr-Güneş) Enerji Sistemlerinin Çevresel Ekonomik Güç Dağıtımı üzerine Etkilerinin İncelenmesi IMCOFE 15 : INERNAIONAL MULIDISCIPLINARY CONGREE of EURASIA Hibrit (Rüzgâr-Güeş) Eerji Sistemlerii Çevresel Ekoomik Güç Dağıtımı üzerie Etkilerii İcelemesi ÖZYÖN S 1. YAŞAR C. 2 EMURAŞ H. 3 1 serdar.ozyo@dpu.edu.tr,

Detaylı

AN ARTIFICIAL BEE COLONY ALGORITHM (ABC) APROACH TO NONCONVEX ECONOMIC POWER DISPATCH PROBLEMS WITH VALVE POINT EFFECT

AN ARTIFICIAL BEE COLONY ALGORITHM (ABC) APROACH TO NONCONVEX ECONOMIC POWER DISPATCH PROBLEMS WITH VALVE POINT EFFECT Fırat Üiversitesi-Elazığ VALF NOKTA ETKİLİ KONVEKS OLMAYAN EKONOMİK GÜÇ DAĞITIM PROBLEMLERİNE YAPAY ARI KOLONİ ALGORİTMASI (ABC) YAKLAŞIMI AN ARTIFICIAL BEE COLONY ALGORITHM (ABC) APROACH TO NONCONVEX

Detaylı

VALF NOKTA ETKİLİ KONVEKS OLMAYAN EKONOMİK GÜÇ DAĞITIM PROBLEMLERİNİN HARMONİ ARAMA ALGORİTMASIYLA ÇÖZÜMÜ

VALF NOKTA ETKİLİ KONVEKS OLMAYAN EKONOMİK GÜÇ DAĞITIM PROBLEMLERİNİN HARMONİ ARAMA ALGORİTMASIYLA ÇÖZÜMÜ VALF NOKTA ETKİLİ KONVEKS OLMAYAN EKONOMİK GÜÇ DAĞITIM PROBLEMLERİNİN HARMONİ ARAMA ALGORİTMASIYLA ÇÖZÜMÜ Serdar ÖZYÖN 1,*, Celal YAŞAR 2, Hasan TEMURTAŞ 3 1 Dumlupınar Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi,

Detaylı

İKİ ÖLÇÜTLÜ PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: MAKSİMUM TAMAMLANMA ZAMANI VE MAKSİMUM ERKEN BİTİRME

İKİ ÖLÇÜTLÜ PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: MAKSİMUM TAMAMLANMA ZAMANI VE MAKSİMUM ERKEN BİTİRME V. Ulusal Üretim Araştırmaları Sempozyumu, İstabul Ticaret Üversitesi, 25-27 Kasım 2005 İKİ ÖLÇÜTLÜ PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: MAKSİMUM TAMAMLANMA ZAMANI VE MAKSİMUM ERKEN BİTİRME Tamer EREN

Detaylı

Yatırım Projelerinde Kaynak Dağıtımı Analizi. Analysis of Resource Distribution in Investment Projects

Yatırım Projelerinde Kaynak Dağıtımı Analizi. Analysis of Resource Distribution in Investment Projects Uşak Üiversitesi Sosyal Bilimler Dergisi (2012) 5/2, 89-101 Yatırım Projeleride Kayak Dağıtımı Aalizi Bahma Alp RENÇBER * Özet Bu çalışmaı amacı, yatırım projeleride kayak dağıtımıı icelemesidir. Yatırım

Detaylı

ÖĞRENME ETKİLİ HAZIRLIK VE TAŞIMA ZAMANLI PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ

ÖĞRENME ETKİLİ HAZIRLIK VE TAŞIMA ZAMANLI PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ Öğreme Etkili Hazırlık ve Taşıma Zamalı Paralel Makieli Çizelgeleme Problemi HAVACILIK VE UZAY TEKNOLOJİLERİ DERGİSİ TEMMUZ 2006 CİLT 2 SAYI 4 (67-72) ÖĞRENME ETKİLİ HAZIRLIK VE TAŞIMA ZAMANLI PARALEL

Detaylı

SIRA-BAĞIMLI HAZIRLIK ZAMANLI İKİ ÖLÇÜTLÜ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: TOPLAM TAMAMLANMA ZAMANI VE MAKSİMUM ERKEN BİTİRME. Tamer EREN a,*, Ertan GÜNER b ÖZET

SIRA-BAĞIMLI HAZIRLIK ZAMANLI İKİ ÖLÇÜTLÜ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: TOPLAM TAMAMLANMA ZAMANI VE MAKSİMUM ERKEN BİTİRME. Tamer EREN a,*, Ertan GÜNER b ÖZET Erciyes Üiversitesi Fe Bilimleri Estitüsü Dergisi 23 (1-2) 95-105 (2007) http://fbe.erciyes.edu.tr/ ISSN 1012-2354 SIRA-BAĞIMLI HAZIRLIK ZAMANLI İKİ ÖLÇÜTLÜ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: TOPLAM TAMAMLANMA ZAMANI

Detaylı

ANALYSİS OF THE EFFECTS OF DİFFERENT SLACK BUS SELECTİON ON THE OPTİMAL POWER FLOW

ANALYSİS OF THE EFFECTS OF DİFFERENT SLACK BUS SELECTİON ON THE OPTİMAL POWER FLOW FARKLI SALINIM BARASI SEÇİMLERİNİN OPTİMAL GÜÇ AKIŞI ÜZERİNDEKİ ETKİLERİNİN İNCELENMESİ Serdar ÖZYÖN Celal YAŞAR ÖZET Günümüzde enerjiye olan ihtiyacın artmasına bağlı olarak enerji sistemlerinin büyümesi,

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri

Detaylı

HAM ENERJİ KAYNAĞI KISITLI TERMİK BİRİM İÇEREN SİSTEMLERDE ÇEVRESEL EKONOMİK GÜÇ DAĞITIMI PROBLEMİNİN ÇÖZÜMÜ

HAM ENERJİ KAYNAĞI KISITLI TERMİK BİRİM İÇEREN SİSTEMLERDE ÇEVRESEL EKONOMİK GÜÇ DAĞITIMI PROBLEMİNİN ÇÖZÜMÜ Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Dergisi Cilt:XXIV, Sayı:, 2011 Journal of Engineering and Architecture Faculty of Eskişehir Osmangazi University, Vol: XXIV, No:1, 2011 Makalenin

Detaylı

Tahmin Edici Elde Etme Yöntemleri

Tahmin Edici Elde Etme Yöntemleri 6. Ders Tahmi Edici Elde Etme Yötemleri Öceki derslerde ve ödevlerde U(0; ) ; = (0; ) da¼g l m da, da¼g l m üst s r ola parametresi içi tahmi edici olarak : s ra istatisti¼gi ve öreklem ortalamas heme

Detaylı

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR

TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR www.tekolojikarastirmalar.com e-issn:134-4141 Makie Tekolojileri Elektroik Dergisi 28 (3) 41-48 TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR Makale Düşük Sıcak Kayaklı Isı Pompaları Eerji Maliyet Aalizi Özet Murat KAYA Hitit

Detaylı

LİNEER OLMAYAN DENKLEMLERİN SAYISAL ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ-2

LİNEER OLMAYAN DENKLEMLERİN SAYISAL ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ-2 LİNEER OLMAYAN DENKLEMLERİN SAYISAL ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ SABİT NOKTA İTERASYONU YÖNTEMİ Bu yötemde çözüme gitmek içi f( olarak verile deklem =g( şeklie getirilir. Bir başlagıç değeri seçilir ve g ( ardışık

Detaylı

ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI

ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI Bezetimi e öemli faydalarıda birisi, uygulamaya koymada öce alteratifleri karşılaştırmaı mümkü olmasıdır. Alteratifler; Fabrika yerleşim tasarımları Alteratif üretim

Detaylı

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi. Pamukkale University Journal of Engineering Sciences

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi. Pamukkale University Journal of Engineering Sciences Pamukkale Üiversitesi Mühedislik Bilimleri Dergisi, Cilt 19, Sayı 2, 2013, Sayfalar 76-80 Pamukkale Üiversitesi Mühedislik Bilimleri Dergisi Pamukkale Uiversity Joural of Egieerig Scieces TEK MAKİNELİ

Detaylı

ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI

ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI µ µ içi Güve Aralığı ALTERNATİF İTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMAI Bezetimi e öemli faydalarıda birisi, uygulamaya koymada öce alteratifleri karşılaştırmaı mümkü olmasıdır. Alteratifler; Fabrika yerleşim tasarımları

Detaylı

İstanbul Göztepe Bölgesinin Makine Öğrenmesi Yöntemi ile Rüzgâr Hızının Tahmin Edilmesi

İstanbul Göztepe Bölgesinin Makine Öğrenmesi Yöntemi ile Rüzgâr Hızının Tahmin Edilmesi Makie Tekolojileri Elektroik Dergisi Cilt: 8, No: 4, 011 (75-80) Electroic Joural of Machie Techologies Vol: 8, No: 4, 011 (75-80) TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.tekolojikarastirmalar.com e-issn:1304-4141

Detaylı

Türkiye Net Elektrik Enerjisi Tüketiminin Parçacık Sürü Optimizasyonu Tabanlı Modellenmesi

Türkiye Net Elektrik Enerjisi Tüketiminin Parçacık Sürü Optimizasyonu Tabanlı Modellenmesi Türkiye Net Elektrik Eerjisi Tüketimii Parçacık Sürü Optimizasyou Tabalı Modellemesi Eşref Boğar *1, Zeyep Özsüt Boğar 2 1 Pamukkale Üiversitesi Elektroik ve Otomasyo Bölümü, Deizli, Türkiye 2 Pamukkale

Detaylı

YENĐ BĐR ADAPTĐF FĐLTRELEME YÖNTEMĐ: HĐBRĐD GS-NLMS ALGORĐTMASI

YENĐ BĐR ADAPTĐF FĐLTRELEME YÖNTEMĐ: HĐBRĐD GS-NLMS ALGORĐTMASI Uludağ Üiversitesi ühedislik-imarlık Fakültesi Dergisi, Cilt 3, Sayı, 008 YENĐ BĐR ADAPĐF FĐLRELEE YÖNEĐ: HĐBRĐD GS-NLS ALGORĐASI Sedat ĐRYAKĐ * eti HAUN ** Osma Hilmi KOÇAL ** Özet: Bu makalede, adaptif

Detaylı

Standart Formun Yapısı. Kanonik Form. DP nin Formları SİMPLEX YÖNTEMİ DP nin Düzenleniş Şekilleri. 1) Optimizasyonun anlamını değiştirme

Standart Formun Yapısı. Kanonik Form. DP nin Formları SİMPLEX YÖNTEMİ DP nin Düzenleniş Şekilleri. 1) Optimizasyonun anlamını değiştirme 5.0.06 DP i Düzeleiş Şekilleri DP i Formları SİMPLEX YÖNTEMİ ) Primal (özgü) form ) Kaoik form 3) Stadart form 4) Dual (ikiz) form Ayrı bir kou olarak işleecek Stadart formlar Simplex Yötemi içi daha elverişli

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri

Detaylı

Obje Tabanlı Sınıflandırma Yöntemi ile Tokat İli Uydu Görüntüleri Üzerinde Yapısal Gelişimin İzlenmesi

Obje Tabanlı Sınıflandırma Yöntemi ile Tokat İli Uydu Görüntüleri Üzerinde Yapısal Gelişimin İzlenmesi Obje Tabalı Sııfladırma Yötemi ile Tokat İli Uydu Görütüleri Üzeride Yapısal Gelişimi İzlemesi İlker GÜNAY 1 Ahmet DELEN 2 Mahmut HEKİM 3 1 Gaziosmapaşa Üiversitesi, Mühedislik ve Doğa Bilimleri Fakültesi,

Detaylı

Cebirsel Olarak Çözüme Gitmede Wegsteın Yöntemi

Cebirsel Olarak Çözüme Gitmede Wegsteın Yöntemi 3 Cebirsel Olarak Çözüme Gitmede Wegsteı Yötemi Bu yötem bir izdüşüm tekiğie dayaır ve yalış pozisyo olarak isimledirile matematiksel tekiğe yakıdır. Buradaki düşüce f() çizgisi üzerideki bilie iki oktada

Detaylı

Armoni Arama Algoritması ile Daha Düşük Dereceden Sistem Modelleme. Lower Order System Modelling with Harmony Search Algorithm

Armoni Arama Algoritması ile Daha Düşük Dereceden Sistem Modelleme. Lower Order System Modelling with Harmony Search Algorithm ELECO 22 Elektrik - Elektronik ve Bilgisayar Mühendisliği Sempoyumu, 29 Kasım - Aralık 22, Bursa Armoni Arama Algoritması ile Daha Düşük Dereceden Sistem Modelleme Lower Order System Modelling with Harmony

Detaylı

Bir Rasgele Değişkenin Fonksiyonunun Olasılık Dağılımı

Bir Rasgele Değişkenin Fonksiyonunun Olasılık Dağılımı 5.Ders Döüşümler Bir Rasgele Değişkei Foksiyouu Olasılık Dağılımı Bu kısımda olasılık dağılımı bilie bir rasgele değişkei foksiyoları ola rasgele değişkeleri olasılık dağılımlarıı buluması ile ilgileeceğiz.

Detaylı

Problemlerine Geliştirilmiş Parçacık

Problemlerine Geliştirilmiş Parçacık Çankaya University Journal of Science and Engineering Volume 9 (2012), No. 2, 89 106 Yasak İşletim Bölgeli Ekonomik Güç Dağıtım Problemlerine Geliştirilmiş Parçacık Sürü Optimizasyonu Yaklaşımı Serdar

Detaylı

6. BÖLÜM VEKTÖR UZAYI VEKTÖR UZAYI VEKTÖR UZAYLARI

6. BÖLÜM VEKTÖR UZAYI VEKTÖR UZAYI VEKTÖR UZAYLARI 6. BÖLÜM VEKTÖR LARI -BOYUTLU (ÖKLİT) I Taım: Eğer pozitif bir tam sayı ise sıralı -sayı, gerçel sayılar kümesideki adet sayıı (a 1, a 2,, a ) bir dizisidir. Tüm sıralı -sayılarıı kümesi -boyutlu uzay

Detaylı

Doç. Dr. M. Mete DOĞANAY Prof. Dr. Ramazan AKTAŞ

Doç. Dr. M. Mete DOĞANAY Prof. Dr. Ramazan AKTAŞ TAHVİL DEĞERLEMESİ Doç. Dr. M. Mee DOĞANAY Prof. Dr. Ramaza AKTAŞ 1 İçerik Tahvil ve Özellikleri Faiz Oraı ve Tahvil Değeri Arasıdaki İlişki Tahvili Geiri Oraı ve Vadeye Kadar Geirisi Faiz Oraı Riski Verim

Detaylı

İşlenmemiş veri: Sayılabilen yada ölçülebilen niceliklerin gözlemler sonucu elde edildiği hali ile derlendiği bilgiler.

İşlenmemiş veri: Sayılabilen yada ölçülebilen niceliklerin gözlemler sonucu elde edildiği hali ile derlendiği bilgiler. OLASILIK VE İSTATİSTİK DERSLERİ ÖZET NOTLARI İstatistik: verileri toplaması, aalizi, suulması ve yorumlaması ile ilgili ilkeleri ve yötemleri içere ve bu işlemleri souçlarıı probabilite ilkelerie göre

Detaylı

OPTİMUM GÜÇ AKIŞININ YAPAY ARI KOLONİSİ İLE SAĞLANMASI

OPTİMUM GÜÇ AKIŞININ YAPAY ARI KOLONİSİ İLE SAĞLANMASI OPTİMUM GÜÇ AKIŞININ YAPAY ARI KOLONİSİ İLE SAĞLANMASI A. Doğan 1 M. Alçı 2 Erciyes Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü 1 ahmetdogan@erciyes.edu.tr 2 malci@erciyes.edu.tr

Detaylı

ANA NİRENGİ AĞLARINDA NİRENGİ SAYISINA GÖRE GPS ÖLÇÜ SÜRELERİNİN KURAMSAL OLARAK BULUNMASI

ANA NİRENGİ AĞLARINDA NİRENGİ SAYISINA GÖRE GPS ÖLÇÜ SÜRELERİNİN KURAMSAL OLARAK BULUNMASI TMMOB Harita ve Kadastro Mühedisleri Odası 13. Türkiye Harita Bilimsel ve Tekik Kurultayı 18 22 Nisa 2011, Akara ANA NİRENGİ AĞLARINDA NİRENGİ SAYISINA GÖRE GPS ÖLÇÜ SÜRELERİNİN KURAMSAL OLARAK BULUNMASI

Detaylı

ARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE

ARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE ANADOLU ÜNİVERSİESİ BİLİM VE EKNOLOJİ DERGİSİ A Uygulamalı Bilimler ve Mühedislik ANADOLU UNIVERSIY JOURNAL OF SCIENCE AND ECHNOLOGY A Applied Scieces ad Egieerig Cilt/Vol.: 4-Sayı/No: : 67-74 (23) ARAŞIRMA

Detaylı

Öğrenci Numarası İmzası: Not Adı ve Soyadı

Öğrenci Numarası İmzası: Not Adı ve Soyadı Öğreci Numarası İmzası: Not Adı ve Soyadı SORU 1. a) Ekoomii taımıı yapıız, amaçlarıı yazıız. Tam istihdam ile ekoomik büyüme arasıdaki ilişkiyi açıklayıız. b) Arz-talep kauu edir? Arz ve talep asıl artar

Detaylı

2016 YILI I.DÖNEM AKTÜERLİK SINAVLARI RİSK ANALİZİ VE AKTÜERYAL MODELLEME. aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir? n exp 1.

2016 YILI I.DÖNEM AKTÜERLİK SINAVLARI RİSK ANALİZİ VE AKTÜERYAL MODELLEME. aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmiştir? n exp 1. 06 YILI I.DÖNEM AKTÜERLİK SINAVLARI Soru Toplam hasar miktarı S i olasılık ürete foksiyou X x i PS ( t) = E( t ) = exp λi( t ) ise P S(0) aşağıdaki seçeeklerde hagiside verilmiştir? A) 0 B) C) exp λ i

Detaylı

KAOTİK ATEŞBÖCEĞİ OPTİMİZASYON ALGORİTMASI KULLANILARAK TERMİK GÜÇ SANTRALLERİ ETKİSİNDEKİ EKONOMİK YÜK DAĞITIM PROBLEMLERİNİN ÇÖZÜMÜ

KAOTİK ATEŞBÖCEĞİ OPTİMİZASYON ALGORİTMASI KULLANILARAK TERMİK GÜÇ SANTRALLERİ ETKİSİNDEKİ EKONOMİK YÜK DAĞITIM PROBLEMLERİNİN ÇÖZÜMÜ KAOTİK ATEŞBÖCEĞİ OPTİMİZASYON ALGORİTMASI KULLANILARAK TERMİK GÜÇ SANTRALLERİ ETKİSİNDEKİ EKONOMİK YÜK DAĞITIM PROBLEMLERİNİN ÇÖZÜMÜ Nihat PAMUK TEİAŞ 5. İletim Tesis ve İşletme Grup Müdürlüğü, Test Grup

Detaylı

BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER

BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ İkici bölümde verileri frekas tablolarıı hazırlaması ve grafikleri çizilmesideki esas amaç; gözlemleri doğal olarak ait oldukları populasyo dağılışıı belirlemek ve dağılışı geel özelliklerii

Detaylı

TUTGA ve C Dereceli Nokta Koordinatlarının Gri Sistem ile Tahmin Edilmesi

TUTGA ve C Dereceli Nokta Koordinatlarının Gri Sistem ile Tahmin Edilmesi TMMOB Harita ve Kadastro Mühedisleri Odası, 5. Türkiye Harita Bilimsel ve Tekik Kurultayı, 5 8 Mart 5, Akara. TUTGA ve C Dereceli Nokta Koordiatlarıı Gri istem ile Tahmi Edilmesi Kürşat Kaya *, Levet Taşcı,

Detaylı

Mekânsal Karar Problemleri İçin Coğrafi Bilgi Sistemleri ve Çok Ölçütlü Karar Analizinin Bütünleştirilmesi: TOPSIS Yöntemi

Mekânsal Karar Problemleri İçin Coğrafi Bilgi Sistemleri ve Çok Ölçütlü Karar Analizinin Bütünleştirilmesi: TOPSIS Yöntemi Mekâsal Karar Problemleri İçi Coğrafi Bilgi Sistemleri ve Çok Ölçütlü Karar Aalizii Bütüleştirilmesi: TOPSIS Yötemi Derya Öztürk Odokuz Mayıs Üiversitesi Harita Mühedisliği Bölümü, 55139 Samsu. dozturk@omu.edu.tr

Detaylı

Çevresel/Ekonomik Yük Dağıtımında Genetik Algoritmanın Kullanılması

Çevresel/Ekonomik Yük Dağıtımında Genetik Algoritmanın Kullanılması Çevresel/Ekoomik Yük Dağıtımıda Geetik Algoritmaı Kullaılması Ayşe Demiröre, H. Lale Zeyelgil İ.T.Ü. Elektrik-Elektroik Fakültesi, Elektrik Müh. Bölümü Maslak, 80626 İstabul ayse@elk.itu.edu.tr zeyel@elk.itu.edu.tr

Detaylı

İŞLETİM KARAKTERİSTİĞİ EĞRİSİ VE BİR ÇALIŞMA THE OPERATING CHARACTERISTIC CURVE AND A CASE STUDY

İŞLETİM KARAKTERİSTİĞİ EĞRİSİ VE BİR ÇALIŞMA THE OPERATING CHARACTERISTIC CURVE AND A CASE STUDY Süleyma Demirel Üiversitesi Vizyoer Dergisi Suleyma Demirel Uiversity The Joural of Visioary İŞLETİM KARAKTERİSTİĞİ EĞRİSİ VE BİR ÇALIŞMA ÖZET Yrd. Doç. Dr. Halil ÖZDAMAR 1 İstatistiksel kalite kotrol

Detaylı

KİMYASAL DENGE (GİBBS SERBEST ENERJİSİ MİNİMİZASYONU) MODELLEMESİ

KİMYASAL DENGE (GİBBS SERBEST ENERJİSİ MİNİMİZASYONU) MODELLEMESİ KİMYASAL DENGE (GİBBS SERBEST ENERJİSİ MİNİMİZASYONU) MODELLEMESİ M. Turha ÇOBAN Ege Üiversitesi, Mühedislik Fakultesi, Makie Mühedisliği Bölümü, Borova, İZMİR Turha.coba@ege.edu.tr Özet: Kimyasal degei

Detaylı

5. BORULARDAKİ VİSKOZ (SÜRTÜNMELİ) AKIM

5. BORULARDAKİ VİSKOZ (SÜRTÜNMELİ) AKIM 5. ORURKİ İSKOZ (SÜRTÜNMEİ) KIM 5.0. oru Sistemleri Çözüm Yötemleri oru sistemleriyle ilgili problemleri çözümüde tip çözüm yötemi vardır. ular I. Tip, II. Tip ve III. Tip çözüm yötemleridir. u çözüm yötemleride

Detaylı

Robot Navigasyonunda Potansiyel Alan Metodlarının Karşılaştırılması ve Đç Ortamlarda Uygulanması

Robot Navigasyonunda Potansiyel Alan Metodlarının Karşılaştırılması ve Đç Ortamlarda Uygulanması Robot Navigasyouda Potasiyel Ala Metodlarıı Karşılaştırılması ve Đç Ortamlarda Uygulaması Eyüp Çıar 1 Osma Parlaktua Ahmet Yazıcı 3 1, Elektrik-Elektroik Mühedisliği Bölümü, Eskişehir Osmagazi Üiversesi,

Detaylı

PLC CİHAZI İLE SERADA SICAKLIK VE NEM KONTROLÜNÜN PID DENETLEYİCİYLE GERÇEKLEŞTİRİLMESİ

PLC CİHAZI İLE SERADA SICAKLIK VE NEM KONTROLÜNÜN PID DENETLEYİCİYLE GERÇEKLEŞTİRİLMESİ PL İHAZI İLE SERAA SIAKLIK VE NEM KONTROLÜNÜN PI ENETLEYİİYLE GERÇEKLEŞTİRİLMESİ M.egiz TAPLAMAIOĞLU 1 Ali SAYGIN 2 Evre EĞİRMENİ 3 em TEZAN 4 1,3,4 Elektrik-Elektroik Mühedisliği Bölümü Mühedislik Mimarlık

Detaylı

BASAMAK ATLAYARAK VEYA FARKLI ZIPLAYARAK İLERLEME DURUMLARININ SAYISI

BASAMAK ATLAYARAK VEYA FARKLI ZIPLAYARAK İLERLEME DURUMLARININ SAYISI Projesii Kousu: Bir çekirgei metre, metre veya 3 metre zıplayarak uzuluğu verile bir yolu kaç farklı şekilde gidebileceği ya da bir kişii veya (veya 3) basamak atlayarak basamak sayısı verile bir merdivei

Detaylı

METAL MATRİSLİ DAİRESEL DELİKLİ KOMPOZİT LEVHALARDA ARTIK GERİLMELERİN ANALİZİ

METAL MATRİSLİ DAİRESEL DELİKLİ KOMPOZİT LEVHALARDA ARTIK GERİLMELERİN ANALİZİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K Bİ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 1999 : 5 : -3 : 141-146

Detaylı

AKIŞKAN BORUSU ve VANTİLATÖR DENEYİ

AKIŞKAN BORUSU ve VANTİLATÖR DENEYİ AKIŞKA BORUSU ve ATİLATÖR DEEYİ. DEEYİ AMACI a) Lüle ile debi ölçmek, b) Dairesel kesitli bir borudaki türbülaslı akış şartlarıda hız profili ve eerji kayıplarıı deeysel olarak belirlemek ve literatürde

Detaylı

GAZİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK - MİMARLIK FAKÜLTESİ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ. KM 482 Kimya Mühendisliği Laboratuarı III

GAZİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK - MİMARLIK FAKÜLTESİ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ. KM 482 Kimya Mühendisliği Laboratuarı III GAZİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENİSLİK - MİMARLIK FAKÜLTESİ KİMYA MÜHENİSLİĞİ BÖLÜMÜ KM 482 Kimya Mühedisliği Laboratuarı III eey No : 2-a eeyi adı : Kesikli istilasyo eeyi amacı : a) Kolodaki basıç kaybıı belirlemek,

Detaylı

İleri Diferansiyel Denklemler

İleri Diferansiyel Denklemler MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferasiyel Deklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulumak veya kullaım koşulları hakkıda bilgi içi http://ocw.mit.edu/terms web sitesii ziyaret ediiz.

Detaylı

20 (1), 109-115, 2008 20(1), 109-115, 2008. kakilli@marmara.edu.tr

20 (1), 109-115, 2008 20(1), 109-115, 2008. kakilli@marmara.edu.tr Fırat Üiv. Fe ve Müh. il. Dergisi Sciece ad Eg. J of Fırat Uiv. 0 (), 09-5, 008 0(), 09-5, 008 Harmoikleri Reaktif Güç Kompazasyo Sistemlerie Etkilerii İcelemesi ve Simülasyou da KKİİ, Koray TUNÇP ve Mehmet

Detaylı

Öğrenme Etkili Tam Zamanında Çizelgeleme Problemi Ve KOBĐ de Uygulama

Öğrenme Etkili Tam Zamanında Çizelgeleme Problemi Ve KOBĐ de Uygulama It.J.Eg.Research & Developmet,Vol.,No.2,Jue 2009 Öğreme Etkili Tam Zamaıda Çizelgeleme Problemi Ve KOBĐ de Uygulama 29 Mesut emil ĐŞLER a, Bilal TOKLU b, Veli ÇELĐK c, Süleyma ERSÖZ d a-devlet Malzeme

Detaylı

MACH SAYISININ YAPAY SİNİR AĞLARI İLE HESAPLANMASI

MACH SAYISININ YAPAY SİNİR AĞLARI İLE HESAPLANMASI V. ULUSAL HAVACILIK VE UZAY KONFERANSI UHUK-014-065 8-10 Eylül 014, Erciyes Üiversitesi, Kayseri MACH SAYISININ YAPAY SİNİR AĞLARI İLE HESAPLANMASI İlke TÜRKMEN 1 Erciyes Üiversitesi, Kayseri Seda ARIK

Detaylı

Doğrusal Olmayan Kısıtlı Programlama ile Yapay Sinir Ağlarının Eğitilmesi ÖZET

Doğrusal Olmayan Kısıtlı Programlama ile Yapay Sinir Ağlarının Eğitilmesi ÖZET Doğrusal Olmaya Kısıtlı Programlama ile Yapay Siir Ağlarıı Eğitilmesi Sabri ERDEM 1 ve Şe ÇAKIR 2 1 Dokuz Eylül Üiv. İşletme Fak., İg. İşletme Bölümü, İzmir, Türkiye sabri.erdem@deu.edu.tr 2 Dokuz Eylül

Detaylı

FİBER BRAGG IZGARA TABANLI OPTİK SENSÖRÜN ANALİZİ

FİBER BRAGG IZGARA TABANLI OPTİK SENSÖRÜN ANALİZİ FİER RAGG IZGARA TAANLI OPTİK SENSÖRÜN ANALİZİ Lale KARAMAN 1 N. Özlem ÜNVERDİ Elektroik ve Haberleşme Mühedisliği ölümü Elektrik-Elektroik Fakültesi Yıldız Tekik Üiversitesi, 34349, eşiktaş, İstabul 1

Detaylı

HARMONİK DİSTORSİYONUNUN ÖLÇÜM NOKTASI VE GÜÇ KOMPANZASYONU BAKIMINDAN İNCELENMESİ

HARMONİK DİSTORSİYONUNUN ÖLÇÜM NOKTASI VE GÜÇ KOMPANZASYONU BAKIMINDAN İNCELENMESİ HARMONİK DİSORSİYONUNUN ÖLÇÜM NOKASI VE GÜÇ KOMPANZASYONU BAKIMINDAN İNCELENMESİ Celal KOCAEPE Oktay ARIKAN Ömer Çağlar ONAR Mehmet UZUNOĞLU Yıldız ekik Üiversitesi Elektrik-Elektroik Fakültesi Elektrik

Detaylı

(3) Eğer f karmaşık değerli bir fonksiyon ise gerçel kısmı Ref Lebesgue. Ref f. (4) Genel karmaşık değerli bir fonksiyon için. (6.

(3) Eğer f karmaşık değerli bir fonksiyon ise gerçel kısmı Ref Lebesgue. Ref f. (4) Genel karmaşık değerli bir fonksiyon için. (6. Problemler 3 i Çözümleri Problemler 3 i Çözümleri Aşağıdaki özellikleri kaıtlamaızı ve buu yaıda daha fazla soyut kaıt vermeizi isteyeceğiz. h.h. eşitliğii ölçümü sıfır ola bir kümei tümleyei üzeride eşit

Detaylı

NİĞDE İLİ RÜZGAR ENERJİSİ POTANSİYELİ WIND ENERGY POTENTIAL OF NIGDE PROVINCE

NİĞDE İLİ RÜZGAR ENERJİSİ POTANSİYELİ WIND ENERGY POTENTIAL OF NIGDE PROVINCE Niğde Üiersitesi Mühedislik Bilimleri Dergisi, Cilt 1, Sayı, (1), 37-47 NİĞDE İLİ RÜZGAR ENERJİSİ POTANSİYELİ Uğur YILDIRIM 1,* Yauz GAZİBEY, Afşi GÜNGÖR 1 1 Makie Mühedisliği Bölümü, Mühedislik Fakültesi,

Detaylı

TAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ Sapmasızlık 3.2. Tutarlılık 3.3. Etkinlik minimum varyans 3.4. Aralık tahmini (güven aralığı)

TAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ Sapmasızlık 3.2. Tutarlılık 3.3. Etkinlik minimum varyans 3.4. Aralık tahmini (güven aralığı) 3 TAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ 3.1. Sapmasızlık 3.. Tutarlılık 3.3. Etkilik miimum varyas 3.4. Aralık tahmii (güve aralığı) İyi bir tahmi edici dağılımı tahmi edilecek populasyo parametresie yakı civarda

Detaylı

Sigma 31, 128-140, 2013

Sigma 31, 128-140, 2013 Joural of Egieerig ad Natural Scieces Mühedislik ve Fe Bilimleri Dergisi Research Article / Araştırma Makalesi FUZZY CRITICAL PATH ANALYSIS Sigma 31, 128-140, 2013 Ömer ATLI 1, Cegiz KAHRAMAN 2 1 Hava

Detaylı

DOĞRUSAL PROGRAMLAMA İLE PORTFÖY OPTİMİZASYONU VE İMKB VERİLERİNE UYGULANMASI ÜZERİNE BİR ÇALIŞMA

DOĞRUSAL PROGRAMLAMA İLE PORTFÖY OPTİMİZASYONU VE İMKB VERİLERİNE UYGULANMASI ÜZERİNE BİR ÇALIŞMA DOĞRUSAL PROGRAMLAMA İLE PORTFÖY OPTİMİZASYONU VE İMKB VERİLERİNE UYGULANMASI ÜZERİNE BİR ÇALIŞMA Filiz KARDİYEN (*) Özet: Portföy seçim problemi içi klasik bir yaklaşım ola karesel programlama yötemi,

Detaylı

GAUSS HÜZMESİNİN YÜKSEK FREKANSLARDA PLAZMA ORTAMLA ETKİLEŞİMİ

GAUSS HÜZMESİNİN YÜKSEK FREKANSLARDA PLAZMA ORTAMLA ETKİLEŞİMİ Gai Üiv. Müh. Mim. Fak. Der. Joural of the Faculty of Egieerig ad Architecture of Gai Uiversity Cilt 3, No, 73-79, 15 Vol 3, No, 73-79, 15 GAUSS HÜZMESİNİN YÜKSEK FREKANSLARDA PLAZMA ORTAMLA ETKİLEŞİMİ

Detaylı

OPTİMAL HİSSE SENETLERİNİN BELİRLENMESİNDE BULANIK DOĞRUSAL OLMAYAN PORTFÖY MODELİ

OPTİMAL HİSSE SENETLERİNİN BELİRLENMESİNDE BULANIK DOĞRUSAL OLMAYAN PORTFÖY MODELİ OPİMAL HİSSE SENELERİNİN BELİRLENMESİNDE BULANIK DOĞRUSAL OLMAYAN PORFÖY MODELİ Oza KOCADAĞLI Mimar Sia Güzel Saatlar Üiversitesi İstatistik Bölümü, Çırağa Cad. Çiğdem Sok. No. 34349 Beşiktaş, İSANBUL

Detaylı

4/16/2013. Ders 9: Kitle Ortalaması ve Varyansı için Tahmin

4/16/2013. Ders 9: Kitle Ortalaması ve Varyansı için Tahmin 4/16/013 Ders 9: Kitle Ortalaması ve Varyası içi Tahmi Kitle ve Öreklem Öreklem Dağılımı Nokta Tahmii Tahmi Edicileri Özellikleri Kitle ortalaması içi Aralık Tahmii Kitle Stadart Sapması içi Aralık Tahmii

Detaylı

DİKDÖRTGEN SPİRAL ANTENLER ÜZERİNE BİR İNCELEME

DİKDÖRTGEN SPİRAL ANTENLER ÜZERİNE BİR İNCELEME DİKDÖRTGEN SPİRAL ANTENLER ÜZERİNE BİR İNCELEME Uğur SAYNAK ve Alp KUŞTEPELİ Elektrik-Elektroik Mühedisliği Bölümü İzmir Yüksek Tekoloji Estitüsü, 35430, Urla, İZMİR e-posta: ugursayak@iyte.edu.tr e-posta:

Detaylı

Diferansiyel Gelişim Algoritmasının Yasak İşletim Bölgeli Ekonomik Güç Dağıtım Problemine Uygulanması

Diferansiyel Gelişim Algoritmasının Yasak İşletim Bölgeli Ekonomik Güç Dağıtım Problemine Uygulanması 61 Diferansiyel Gelişim Algoritmasının Yasak İşletim Bölgeli Ekonomik Güç Dağıtım Problemine Uygulanması Serdar ÖZYÖN 1, Celal YAŞAR 2, Hasan TEMURTAŞ 3, Gıyasettin ÖZCAN 4 1,2 Dumlupınar Üniversitesi,

Detaylı

İki Serbestlik Dereceli Mekanizmalarla İşlev Sentezinde Tasarım Noktalarının Eşit ve Çebişev Aralıklandırması ile Seçiminin Karşılaştırılması

İki Serbestlik Dereceli Mekanizmalarla İşlev Sentezinde Tasarım Noktalarının Eşit ve Çebişev Aralıklandırması ile Seçiminin Karşılaştırılması Uluslararası Katılımlı 7. Makia Teorisi Sempozyumu, İzmir, -7 Hazira 05 İki Serbestlik Dereceli Mekaizmalarla İşlev Setezide Tasarım oktalarıı Eşit ve Çebişev Aralıkladırması ile Seçimii Karşılaştırılması

Detaylı

Bileşik faiz hesaplamalarında kullanılan semboller basit faizdeki ile aynıdır. Temel formüller ise şöyledir:

Bileşik faiz hesaplamalarında kullanılan semboller basit faizdeki ile aynıdır. Temel formüller ise şöyledir: 1 BİLEŞİK FAİZ: Basit faiz hesabı kısa vadeli(1 yılda az) kredi işlemleride uygulaa bir metot idi. Ayrıca basit faiz metoduda her döem içi aapara sabit kalmakta olup o döem elde edile faiz tutarı bir soraki

Detaylı

SEZGİSEL ALGORİTMA KULLANILARAK RÜZGÂR ÇİFTLİKLERİNİN GÜÇ SİSTEMİNE ETKİSİNİN İNCELENMESİ. Öğr. Gör. Mehmet Fatih Tefek Doç. Dr.

SEZGİSEL ALGORİTMA KULLANILARAK RÜZGÂR ÇİFTLİKLERİNİN GÜÇ SİSTEMİNE ETKİSİNİN İNCELENMESİ. Öğr. Gör. Mehmet Fatih Tefek Doç. Dr. SEZGİSEL ALGORİTMA KULLANILARAK RÜZGÂR ÇİFTLİKLERİNİN GÜÇ SİSTEMİNE ETKİSİNİN İNCELENMESİ Öğr. Gör. Mehmet Fatih Tefek Doç. Dr. Harun Uğuz * Rüzgâr kaynaklı enerji üretimi, yenilenebilir enerji kaynakları

Detaylı

ON THE TRANSFORMATION OF THE GPS RESULTS

ON THE TRANSFORMATION OF THE GPS RESULTS Niğde Üiversitesi Mühedislik Bilimleri Dergisi, Cilt 6 Sayı -, (00), 7- GPS SONUÇLARININ DÖNÜŞÜMÜ ÜZERİNE BİR İNCELEME Meti SOYCAN* Yıldız Tekik Üiversitesi, İşaat Fakültesi, Jeodezi Ve Fotogrametri Mühedisliği

Detaylı

SBE 601 ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ, ARAŞTIRMA VE YAYIN ETİĞİ

SBE 601 ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ, ARAŞTIRMA VE YAYIN ETİĞİ SBE 601 ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ, ARAŞTIRMA VE YAYIN ETİĞİ ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜNÜN SAPTANMASI ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ Prof. Dr. Ergu Karaağaoğlu H.Ü. Tıp Fakültesi Biyoistatistik ABD ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜNÜN SAPTANMASI

Detaylı

TAMSAYILI PROGRAMLAMADA DAL KESME YÖNTEMİ VE BİR EKMEK FABRİKASINDA OLUŞTURULAN ARAÇ ROTALAMA PROBLEMİNE UYGULANMASI

TAMSAYILI PROGRAMLAMADA DAL KESME YÖNTEMİ VE BİR EKMEK FABRİKASINDA OLUŞTURULAN ARAÇ ROTALAMA PROBLEMİNE UYGULANMASI Uludağ Üiversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Dergisi Cilt XXIV, Sayı 1, 2005, s. 101-114 TAMSAYILI PROGRAMLAMADA DAL KESME YÖNTEMİ VE BİR EKMEK FABRİKASINDA OLUŞTURULAN ARAÇ ROTALAMA PROBLEMİNE

Detaylı

YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI III. Dinamik Programlama. Örnek 1: Posta Arabası Problemi. Örnek 1: Posta Arabası Problemi. Hafta 1

YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI III. Dinamik Programlama. Örnek 1: Posta Arabası Problemi. Örnek 1: Posta Arabası Problemi. Hafta 1 YÖNYLM RŞTRMS afta 1 Öğretim Üyei: Yrd. oç. r. eyazıt Ocakta er grubu: e-mail: bocakta@gmail.com iamik Programlama iamik Programlama (P) bir çok optimizayo problemii çözmek içi kullaılabile bir tekiktir.

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 6 Sayı: 1 sh Ocak 2004

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 6 Sayı: 1 sh Ocak 2004 DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 6 Sayı: 1 sh. 129-138 Ocak 2004 CEBİRSEL KATSAYILI HOMOJEN DİFERANSİYEL DENKLEMLERİN FARK DENKLEMLERİ İLE ÇÖZÜMÜ (SOLUTION OF HOMEGENEOUS DIFFERANTIAL

Detaylı

El Hareketini Takip Eden Vinç Sisteminin Giriş Şekillendirici Denetimi

El Hareketini Takip Eden Vinç Sisteminin Giriş Şekillendirici Denetimi Karaelmas Fe ve Mühedislik Dergisi / Karaelmas Sciece ad Egieerig Joural 3 (2), 43-47, 2013 Karaelmas Sciece ad Egieerig Joural Joural home page: http://fbd.beu.edu.tr Araştırma Makalesi El Hareketii Takip

Detaylı

Değişkenler: Bir problemin modeli kurulduktan sonra değeri hesaplanacak olan bilinmeyen simgelerdir.

Değişkenler: Bir problemin modeli kurulduktan sonra değeri hesaplanacak olan bilinmeyen simgelerdir. 2. DOĞRUSAL PROGRAMLAMA (DP) 2.1. DP i Taımı ve Bazı Temel Kavramlar Model: Bir sistemi değişe koşullar altıdaki davraışlarıı icelemek, kotrol etmek ve geleceği hakkıda varsayımlarda bulumak amacı ile

Detaylı

SAYISAL ÇÖZÜMLEME. Sayısal Çözümleme

SAYISAL ÇÖZÜMLEME. Sayısal Çözümleme SAYISAL ÇÖZÜMLEME Saısal Çözümleme SAYISAL ÇÖZÜMLEME 8. Hafta İNTERPOLASYON Saısal Çözümleme 2 İÇİNDEKİLER Ara Değer Hesabı İterpolaso Doğrusal Ara Değer Hesabı MATLAB ta İterpolaso Komutuu Kullaımı Lagrace

Detaylı

3D NESNE MODELLEMEYE YÖNELİK LAZERLİ BİR TARAYICI SİSTEMİN TASARIMI VE GERÇEKLEŞTİRİLMESİ

3D NESNE MODELLEMEYE YÖNELİK LAZERLİ BİR TARAYICI SİSTEMİN TASARIMI VE GERÇEKLEŞTİRİLMESİ D NESNE MODELLEMEYE YÖNELİK LAZERLİ BİR TARAYICI SİSTEMİN TASARIMI VE GERÇEKLEŞTİRİLMESİ Erka BEŞDOK Bilal KASAP Jeodei ve Fotogrametri Mühedisliği Bölümü Mühedislik Fakültesi ve Bilgisayar Müh. ABD, Fe

Detaylı

SÖNÜMLÜ-DEĞİŞTİRİLMİŞ KORTEWEG-deVRIES (KdV) DENKLEMİNİN ANALİTİK VE HESAPLAMALI ÇÖZÜM KARŞILAŞTIRMASI

SÖNÜMLÜ-DEĞİŞTİRİLMİŞ KORTEWEG-deVRIES (KdV) DENKLEMİNİN ANALİTİK VE HESAPLAMALI ÇÖZÜM KARŞILAŞTIRMASI XIX. ULUSAL MEKANİK KONGRESİ 4-8 Ağustos 5, Karadeiz Tekik Üiversitesi, Trabzo SÖNÜMLÜ-DEĞİŞTİRİLMİŞ KORTEWEG-deVRIES (KdV) DENKLEMİNİN ANALİTİK VE HESAPLAMALI ÇÖZÜM KARŞILAŞTIRMASI Ciha BAYINDIR Işık

Detaylı

Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Planlaması Güz Dönemi

Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Planlaması Güz Dönemi Mühedislik Fakültesi Edüstri Mühedisliği Bölümü Doç. Dr. Nil ARAS ENM4 Tesis Plalaması 6-7 Güz Döemi 3 Sisteme ekleecek tesis sayısı birde fazladır. Yei tesisler birbirleri ile etkileşim halide olabilirler

Detaylı

SU KAYNAKLARI EKONOMİSİ TEMEL KAVRAMLARI Su kaynakları geliştirmesinin planlanmasında çeşitli alternatif projelerin ekonomik yönden birbirleriyle

SU KAYNAKLARI EKONOMİSİ TEMEL KAVRAMLARI Su kaynakları geliştirmesinin planlanmasında çeşitli alternatif projelerin ekonomik yönden birbirleriyle SU KYNKLRI EKONOMİSİ TEMEL KVRMLRI Su kayakları geliştirmesii plalamasıda çeşitli alteratif projeleri ekoomik yöde birbirleriyle karşılaştırılmaları esastır. Mühedis öerdiği projei tekik yöde tutarlı olduğu

Detaylı

Ki- kare Bağımsızlık Testi

Ki- kare Bağımsızlık Testi PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER Prof. Dr. Ali ŞEN Ki- kare Bağımsızlık Testi Daha öceki bölümlerde ölçümler arasıdaki ilişkileri asıl iceleeceğii gördük. Acak sıklıkla ilgileile veriler ölçüm

Detaylı

HARDY-CROSS METODU VE UYGULANMASI

HARDY-CROSS METODU VE UYGULANMASI HRY-ROSS MTOU V UYGUNMSI ğ şebekelerde debi bir oktaya çeşitli yollarda gelebildiği içi, şebekei er agi bir borusua suyu agi yolda geldiğii ilk bakışta söyleyebilmek geellikle mümkü değildir. Çözümleme

Detaylı

MEKANİK TESİSATTA EKONOMİK ANALİZ

MEKANİK TESİSATTA EKONOMİK ANALİZ MEKANİK TESİSATTA EKONOMİK ANALİZ Mustafa ÖZDEMİR İ. Cem PARMAKSIZOĞLU ÖZET Düya çapıda rekabeti ö plaa çıktığı bu gükü şartlarda, e gelişmiş ürüü, e kısa sürede, e ucuza üretmek veya ilk yatırım ve işletme

Detaylı

ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ

ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE İSTATİSTİKSEL YORUMLAMA TAHMİNLEME SÜRECİ VE YORUMLAMA SÜRECİ ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ ÖRNEKLEME VE ÖRNEKLEME ÖRNEKLEME DAĞILIMLARI VE ÖRNEKLEME DAĞILIMLARI Yorumlama

Detaylı

SAÜ. Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü DİFERENSİYEL DENKLEMLER Dönemi Ders Notları. Prof. Dr.

SAÜ. Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü DİFERENSİYEL DENKLEMLER Dönemi Ders Notları. Prof. Dr. SAÜ. Mühedislik Fakültesi Edüstri Mühedisliği Bölümü DİFERENSİYEL DENKLEMLER - Döemi Ders Notları Pro. Dr. Cemaletti KUBAT .Çok Değişkeli Foksiolarda Talor-McLauri Açılımları, Ekstremum Noktalar..Talor-McLauri

Detaylı

TOPOLOJİK TEMEL KAVRAMLAR

TOPOLOJİK TEMEL KAVRAMLAR TOPOLOJİK TEMEL KAVRAMLAR 1.1. Kümeler ve Foksiyolar A ı bir elemaıa B i yalız bir elemaıı eşleye bağıtıya bir foksiyo deir. f : A B, Domf = U A ve ragef B dir. Taım 1.1.1. f : A B foksiyou içi V A olsu.

Detaylı

AYRIK DALGACIK DÖNÜŞÜMÜ İLE GÜRÜLTÜ SÜZME

AYRIK DALGACIK DÖNÜŞÜMÜ İLE GÜRÜLTÜ SÜZME AYRIK DALGACIK DÖNÜŞÜMÜ İLE GÜRÜLTÜ SÜZME Fahri VATANSEVER 1 Ferudu UYSAL Adullah UZUN 3 1 Sakarya Üiversitesi, Tekik Eğitim Fakültesi, Elektroik-Bilgisayar Eğitimi Bölümü, 54187 Esetepe Kampüsü/SAKARYA

Detaylı

POLİNOMLARDA İNDİRGENEBİLİRLİK. Derleyen Osman EKİZ Eskişehir Fatih Fen Lisesi 1. GİRİŞ

POLİNOMLARDA İNDİRGENEBİLİRLİK. Derleyen Osman EKİZ Eskişehir Fatih Fen Lisesi 1. GİRİŞ POLİNOMLARDA İNDİRGENEBİLİRLİK Derleye Osma EKİZ Eskişehir Fatih Fe Lisesi. GİRİŞ Poliomları idirgeebilmesi poliomları sıfırlarıı bulmada oldukça öemlidir. Şimdi poliomları idirgeebilmesi ile ilgili bazı

Detaylı

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi ENERGY COST IN GEOTHERMAL POWER PLANTS

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi ENERGY COST IN GEOTHERMAL POWER PLANTS Joural of Egieerig ad Natural Scieces Mühedislik ve Fe Bilimleri Dergisi Sigma 2005/2 ENERGY COST IN GEOTHERMAL POWER PLANTS Ahmet DAĞDAŞ* Yıldız Tekik Üiversitesi, Makia Fakültesi, Makia Mühedisliği Bölümü,

Detaylı

NİÇİN ÖRNEKLEME YAPILIR?

NİÇİN ÖRNEKLEME YAPILIR? İÇİ ÖREKEME YAPIIR? Zama Kısıdı Maliyeti Azaltma Hata Oraıı Azaltma Souca Ulaşma Hızı Doç.Dr. Ali Kemal ŞEHİRİOĞU Araş.Gör. Efe SARIBAY Örekleme Teorisi kousuu içide, Örekleme Tipleri populasyoda örek

Detaylı

ÜSTEL VE Kİ-KARE DAĞILIMLARI ARASINDAKİ İLİŞKİNİN SİMULASYON İLE ÜRETİLEN RANDOM SAYILARLA GÖSTERİLMESİ

ÜSTEL VE Kİ-KARE DAĞILIMLARI ARASINDAKİ İLİŞKİNİN SİMULASYON İLE ÜRETİLEN RANDOM SAYILARLA GÖSTERİLMESİ C.Ü. İktisadi ve İdari Bilimler Dergisi, Cilt 4, Sayı, 3 97 ÜSTEL VE Kİ-KARE DAĞILIMLARI ARASINDAKİ İLİŞKİNİN SİMULASYON İLE ÜRETİLEN RANDOM SAYILARLA GÖSTERİLMESİ Yalçı KARAGÖZ Cumhuriyet Üiversitesi

Detaylı

Vektör bileşenleri için dikey eksende denge denklemi yazılırak, aşağıdaki eşitlik elde edilir. olarak elde edilir. 2

Vektör bileşenleri için dikey eksende denge denklemi yazılırak, aşağıdaki eşitlik elde edilir. olarak elde edilir. 2 Açıklama Sorusu : V kayışlar, ayı mekaizma büyüklükleride düz kayışlara göre daha yüksek dödürme mometlerii taşıyabildikleri bilimektedir. V kayışları düz kayışlara göre gözlee bu üstülüğü sebebi "kama

Detaylı

Elektrik Enerji Sistemlerinde Oluşan Harmoniklerin Filtrelenmesinde Pasif Filtre ve Filtreli Kompanzasyonun Kullanımı ve Simülasyon Örnekleri

Elektrik Enerji Sistemlerinde Oluşan Harmoniklerin Filtrelenmesinde Pasif Filtre ve Filtreli Kompanzasyonun Kullanımı ve Simülasyon Örnekleri Politekik Dergisi Joural of Polytechic ilt: 9 Sayı: 4 s.63-69, 006 Vol: 9 No: 4 pp.63-69, 006 Elektrik Eerji Sistemleride Oluşa Harmoikleri Filtrelemeside Pasif Filtre ve Filtreli Kompazasyou Kullaımı

Detaylı

Electronic Letters on Science & Engineering 5(2) (2009) Available online at www.e-lse.org

Electronic Letters on Science & Engineering 5(2) (2009) Available online at www.e-lse.org Electroic Letters o Sciece & Egieerig 5(2) (2009) Available olie at www.e-lse.org Asthma Disease Diagosis Usig Geetic Algorithms Orha Er a, Nejat Yumusak b, Feyzullah Temurtas a, Abdullah Ceti Tarikulu

Detaylı