2012 LYS 1 MATEMATİK GEOMETRİ SORU VE ÇÖZÜMLERİ. sayısının 2 sayı A) 3 2. Çözüm : Cevap B. 2 x C) 1 5. Çözüm : Cevap D

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "2012 LYS 1 MATEMATİK GEOMETRİ SORU VE ÇÖZÜMLERİ. sayısının 2 sayı A) 3 2. Çözüm : Cevap B. 2 x C) 1 5. Çözüm : Cevap D"

Transkript

1 0 LYS MATEMATİK GEOMETRİ SORU VE ÇÖZÜMLERİ. 8 sayı tabanında verilen 8 sayısının sayı tabanında yazılışı aşağıdakilerden hangisidir? 00 B) 0. lduğuna göre ifadesinin değeri kaçtır? C) 0 D) 0 B) C) 9 E) D) 9 E) Cevap B işleminin snucu kaçtır?. lduğuna göre ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? B) C) B) C) D) 7 E) 9 D) E) Cevap E Cevap D

2 0 LYS MATEMATİK GEOMETRİ SORU VE ÇÖZÜMLERİ. y z z y y z yz ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? y z B) C) y y z y y D) E) z y z y z z y y yz y z yz y z yz y z y z y y z y z y y 7. ve y birer gerçel sayı lmak üzere, y y 7 lduğuna göre, y tplamı kaçtır? B) C) D) E) Verilen eşitliklerin taraf tarafa tplanmasıyla y y y 0, y= y Cevap B 6. ve y pzitif gerçel sayıları için y y lduğuna göre, y ifadesinin değeri kaçtır? 8. bir gerçel sayı lmak üzere, 7 lduğuna göre, hangisine eşittir? B) D) 7 ifadesi aşağıdakilerden E) C) 0 B) C) 0 D) 60 E) 7 y y y y y y y y y 0 7 a deyip verilen eşitlikle taraf tarafa çarparsak 7 7 a 7 7 a a a Cevap D

3 0 LYS MATEMATİK GEOMETRİ SORU VE ÇÖZÜMLERİ 9. Birler basamağında A rakamı bulunan tüm iki basamaklı sayıların tplamı 0 lduğuna göre, A kaçtır? B) 6 C) 7 D) 8 E) 9. n 0 lmak üzere, pzitif bölenlerinin sayısı lan kaç tane n tam sayısı vardır? B) C) D) E) 7 A rakamı birler basamağında 9 defa bulunur. 9A A 0 0 A 6 Cevap B p, q,... r asal sayılar lmak üzere n p a q b... r c ise n nin pzitif bölen sayısı a b... c lduğundan pzitif bölenlerinin sayısının lması için frmunda lmalı. n p n,,, 7 lup tane n tam sayısı vardır. 0. denkliklerinin her ikisini de aynı anda sağlayan a ve b pzitif tam sayıları için a b tplamı en az kaçtır? B) C) D) 6 E) 7 a b min a b Cevap B 0 md a ve b a b 0 md b a 0 md 7 b a 0 md 7 a., y birer gerçel sayı ve y 0 lduğuna göre, I. y 0 II. y III. y 0 ifadelerinden hangileri her zaman dğrudur? Yalnız I B) Yalnız III C) I ve II D) I ve III E) II ve II, y için I ve II nin dğru lmadığı görülür. y y 0 ve 0 eşitsizliklerinin taraf tarafa çarpılmasıyla y 0 elde edilir. Yani III daima dğrudur. Cevap B

4 0 LYS MATEMATİK GEOMETRİ SORU VE ÇÖZÜMLERİ. Gerçel sayılar kümesi üzerinde Δ işlemi, her a ve b gerçel sayısı için aδb a b biçiminde tanımlanıyr. Δ Δ lduğuna göre, kaçtır? B) C) D) E). Z tam sayılar kümesi lmak üzere, f : Z Z fnksiynu f, 0 ise, 0 ise biçiminde tanımlanıyr. Buna göre, I. f bire birdir. II. f örtendir. III. f nin görüntü kümesi Z 0 dır. Δ İfadelerinden hangileri dğrudur? Δ Δ Δ 8 Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I ve III Cevap D y için ve y negatif ise y ve y pzitif ise y pzitif ve y negatif ise y lduğu için f bire birdir. I dğrudur. f nin görüntü kümesinde,0, elemanları bulunmaz. II ve III yanlıştır.

5 0 LYS MATEMATİK GEOMETRİ SORU VE ÇÖZÜMLERİ. f g fnksiynları veriliyr. Buna göre gf eşitliğini sağlayan değerlerinin tplamı kaçtır? B) C) 0 D) E) gf 7 lup değerlerinin tplamı eder. 6. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir f fnksiynu, her gerçel sayısı için f f eşitsizliğini sağlıyr. Buna göre, I. f f II. f f III. f 0 f f ifadelerinden hangileri her zaman dğrudur? Yalnız I B) Yalnız II C) I ve III D) II ve III E) I,II ve II Cevap E f f f f f lduğundan I dğrudur. f f f f dir. Ancak örneğin f f fnksiynu için, f 0 lup f f lduğundan II yanlıştır. 0 f f f f f 0 f f f lur. Yani III dğrudur.

6 0 LYS MATEMATİK GEOMETRİ SORU VE ÇÖZÜMLERİ 7. Bir, dğru lduğunu düşündüğü aşağıdaki iddiayı ispatlarken bir hata yapmıştır. İddia : A, B, C herhangi kümeler lmak üzere, A B C A B A C dir. Öğrencinin ispatı : A B C kümesinin her elemanının A B A C kümesinde lduğunu gösterirsem ispat biter. Şimdi, A B C alalım. (I) Buradan A ve B C lur. (II) Buradan A ve B ve C lur. (III) Buradan A ve B (IV) Buradan ve A ve C A B ve A C lur. (V) Buradan A B A C lur. Bu öğrenci, numaralandırılmış adımların hangisinde hata yapmıştır? I B) II C) III D) IV E) V B C ise B veya C lması gerekir. Bu yüzden II. adımda hata tapılmıştır. 8. a ve b birer pzitif tam sayı lmak üzere, P a b plinmunun katsayılarının tplamı lduğuna göre a b tplamı kaçtır? 0 B) 9 C) 8 D) 7 E) 6 P a b ve a ve b pzitif tam sayı ise,, Cevap E 9. P m Q n plinmları veriliyr. a b lup a b 6 dır. Bu iki plinm rtak bir köke sahip ve P plinmunun kökleri eşit lduğuna göre, m n tplamı kaçtır? B) C) D) E) Cevap B P plinmunun kökleri eşit lduğuna P m m göre Q n plinmunun bir kökü ise Q 0 n 0 n m n Cevap B

7 0 LYS MATEMATİK GEOMETRİ SORU VE ÇÖZÜMLERİ 0. y a a parablü y dğrusuna teğet lduğuna göre, a kaçtır? B) C) 0 D) E) gül a, a, b,,, a b b şeklinde ylla seçilir. Ayrıca vaznun arasından bir vaz ylla seçilir. Bu durumda istenilen seçim, 0 0 ylla yapılır. Cevap D Parabl y dğrusuna teğet lduğuna göre parablün denklemi ile dğru denkleminin rtak çözümünde diskriminant 0 lmalı. a a a a 0 Δ a a 0 8a 0. Bir trbada kırmızı ve beyaz bilye vardır. Bu trbadan aynı anda rastgele bilye çekildiğinde her bir renkten en fazla bilye lma lasılığı kaçtır? B) C) 6 a D) 7 8 E) 8 9. Bir çiçekçide farklı renkten çk sayıda gül ve çeşit vaz vardır. Bir müşteri, farklı renkten tplam gül ve vaz satın almak istiyr. Bu müşteri alışverişini kaç farklı şekilde yapabilir? B) 0 C) D) 0 E) 0 Aynı renkten bilye lması istenmiyr. O halde Üçü de kırmızı Üçü de beyaz Renkler,,,, a b c d e ve vazlar, y lsun. rengin arasından rengi 0 farklı şekilde seçer. Örneğin a, b lsun. Bu renkten

8 0 LYS MATEMATİK GEOMETRİ SORU VE ÇÖZÜMLERİ. cs cs 0 sin0 ifadesinin değeri kaçtır? B). yl : D 7 F 7 7 C 7 E E nktasından AC ye inilen dikmenin ayağı F lsun. CFE ikizkenar dik üçgen lduğundan C) D) E) A B CF FE AC 7 cs cs 0 cs cs 0 sin0 sin 0 7 AF AFE üçgeninden. yl : D C 7 E y A B 7 tan 7 y tan tan tan tan tan 7 7 tan y y y. Cevap E ABCD bir kare BE cm EC 7 cm m EAC. cs cs 6sin lduğuna göre, sin kaçtır? B) C) Yukarıda verilenlere göre tan kaçtır? D) 7 B) 6 E) 7 7 C) 9 D) sin E) 6sin cs cs 8sin cs sin sin sin

9 0 LYS MATEMATİK GEOMETRİ SORU VE ÇÖZÜMLERİ sin cs 0 6. a a π π π z0 cs isin cis denkleminin bir kökü tür. Buna göre sin a kaçtır? π π f z0 f cis cis De Mivre kuralından 6 B) C) 6 π π f cis cis6 cis π D) E) Cevap D kök ise denklemi sağlar. sin a cs a sin a 9 cs a 0 sin a 9sin a sin a 7 0 sina a 7 sin 0 7 sin a veya sin a Cevap E 7. Karmaşık sayılar kümesi üzerinde 6 f z z fnksiynu tanımlanıyr. π π z0 cs i sin için f z kaçtır? i B) i C) i D) E) 0 8. z z z z i denklemini sağlayan z karmaşık sayılarının sanal kısmı aşağıdakilerden hangisidir? z D) z B) z z z z z i z z z z z z i ise z z a bi C) E) z z z z i dersek z z bi i im z z i im z i im z z Cevap D z

10 0 LYS MATEMATİK GEOMETRİ SORU VE ÇÖZÜMLERİ 9. sayısına lan uzaklığı birim ve i sayısına lan uzaklığı birim lan z a bi karmaşık sayıları için a b farkı kaçtır?. y lduğuna göre y çarpımının değeri kaçtır? B) C) 7 D) E) 7 ln ln B) ln ln C) ln ln z ve z i D) ln ln E) ln ln 6 a bi ve a bi i a bi ve a bi i a b a b ve 9 a a b a b b ve 9 Denklemlerin taraf tarafa çıkarılmasıyla elde edilir. Cevap B 0. lg lg denklemini sağlayan değeri kaçtır? D) B) a b E) lg lg lg lg lg lg lg Cevap E C) lg lg y y lg l g y lg lg lg lg ln lg lg ( sn adımda taban ln değiştirme kuralı kullanıldı.) Cevap D. 9 n n k k k işleminin snucu kaçtır? B) 8 C) 0 D) E) k n n k n 9 n 9 9 n k n n 9 n n

11 0 LYS MATEMATİK GEOMETRİ SORU VE ÇÖZÜMLERİ. a n dizisi a n n, n 0 md n, n md biçiminde tanımlanıyr. a9 a7 Buna göre, a a 8 6 ifadesinin değeri kaçtır? Çevreler tplamı T lsun. T π... lup parantezin içindeki tplam rtak çarpanı lan bir gemetrik seridir. T π 6 π elde edilir. 8 B) D) C) E) a9 a7 a a Cevap B Cevap B. a,b ve c birer pzitif gerçel sayı lmak üzere, a b a b 0 c 0 c 0 matris eşitliği veriliyr. Buna göre, a b c tplamı kaçtır? B) 7 C) D) E) 6. Aşağıda yan yana çizilmiş çemberler dizisi verilmiştir. Bu dizide; ilk çemberin yarıçapı birim ve snraki her bir çemberin yarıçapı, bir önceki çemberin yarıçapının yarısıdır. a b a b a ab bc 0 c 0 c 0 c a ab bc 0 cd 0 a, ab bc, c a, c b b a b c elde edilir. Bu dizideki tüm çemberlerin çevre uzunlukları tplamı kaç birimdir? π B) 6π C) 8π D) π E) π

12 0 LYS MATEMATİK GEOMETRİ SORU VE ÇÖZÜMLERİ 6. Bir A matrisinin çarpma işlemine göre tersi A lmak üzere 0 a matris eşitliğinde a kaçtır? B) C) D) E) A B 0 y y y 0 y y 0 Cevap E a 8. sin lim 0 limitinin değeri kaçtır? B) 9 C) D) E) 6 7. A B 0 lmak üzere, matris gösterimi A B y 0 lan dğrusal denklem sistemi aşağıdakilerden hangisidir? y 0 B) y y 0 y C) y D) y y 0 y 0 E) y y 0 sin 0 lim ifadeyi paydanın 0 0 eşleniği ile genişletirsek lim 0 sin sin lim lim lim ln limitinin değeri kaçtır? B) C) 0 D) E)

13 0 LYS MATEMATİK GEOMETRİ SORU VE ÇÖZÜMLERİ lim ln 0 ln lim ln lim L Hspital kuralından lim lim ln lim 0 0. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir f fnksiynu için lim f lim f lduğuna göre, değeri kaçtır? lim B) lim f f f limitinin C) D) E) f f f lim f lim f f f lim f f, ise f a b, ise, ise. fnksiynu gerçel sayılar kümesinde sürekli lduğuna göre, a b farkı kaçtır? B) C) D) E) Fnksiyn sürekli lduğuna göre ve nktasındaki limitler bu nktalardaki görüntülere eşit lmalıdır. Yani; lim f lim f f a b a b 0 lim f lim f f 9 a b a b Bu denklemler rtak çözülürse a, b a b bulunur.. Gerçel sayılar kümesinde tanımlı f ve f fnksiynları için f g g a f ' 0 lduğuna göre a kaçtır? B) C) D) E) Cevap D

14 0 LYS MATEMATİK GEOMETRİ SORU VE ÇÖZÜMLERİ türevi alınırsa: f a her iki tarafın f ' a a için f ' 0 a a a. Baş katsayısı lan, üçüncü dereceden gerçel katsayılı bir P plinm fnksiynunun köklerinden ikisi ve dir. P in 0 nktasında bir yerel ekstremumu lduğuna göre, üçüncü kökü kaçtır? Cevap D B) C) 7. f π tan eşitliği ile verilen f fnksiynu için kaçtır? π B) π f ' 6 değeri C) π D) π E) π Her iki tarafın türevi alınırsa π π f ' tan için π π π f ' 6 tan π f ' 6 D) E) 0 Verilen bilgilere göre üçüncü köke a dersek P a şeklindedir. P in 0 nktasında bir yerel ekstremumu lduğuna göre P ' 0 0 lur. P a a 0 0a P ' a a 0 ve 0 a 0 0 a Cevap E P ' 0 0

15 0 LYS MATEMATİK GEOMETRİ SORU VE ÇÖZÜMLERİ. Aşağıda gerçel sayılar kümesinde tanımlı ve sürekli bir f fnksiynunun türevinin grafiği verilmiştir. ve f ' 0 0 f ' 0 0 ise 0 nktasında yerel maksimumu vardır. II dğru. f ' fnksiynu 0 nktasında tanımsız lduğundan bunun türevi lan 0 nktasında tanımsızdır. III yanlış. f '' fnksiynu da Buna göre I. f f dir. II. f fnksiynunun 0 nktasında yerel maksimumu vardır. III. İkinci türev fnksiynu 0 nktasında tanımlıdır. ifadelerinden hangileri dğrudur? 6. 0 lmak üzere; y 6 eğrisinin grafiği üzerinde ve 0, nktasına en yakın lan nkta a, b lduğuna göre, b kaçtır? B) C) 7 Yalnız I B) Yalnız III C) I ve II 0 f a D) II ve III E) I, II ve II için f ' ise 0 için 0 için f ' ise 0 için f b f fnksiynu sürekli lduğundan f f f lmalıdır. a b f f b b a b ise I dğru D) a, b nktası y E) 8 6 eğrisinin grafiği üzerinde lduğundan b 6 a dir. Diğer yandan buna nktanın 0, nktasına uzaklığı; 0 h a b a a lup bu uzaklığın minimum lması için yukarıdaki ifadede a ya göre türev 0 lmalıdır. a a a 0 a 8a 0 a a 9 0 a 0, a

16 0 LYS MATEMATİK GEOMETRİ SORU VE ÇÖZÜMLERİ ( h )'( ) h ( ) - _ + Yukarıdaki tablya göre minimum lur. Bu durumda da 7. ' f d d f eşitliği veriliyr. f 0 lduğuna göre, 0 B) _ + a için uzaklık 9 b 6 lur. f değeri kaçtır? D) E) C) arcsin 8. d integralinde u arcsin dönüşümü yapılırsa aşağıdaki integrallerden hangisi elde edilir. C) u sin udu B) u sinudu D) E) u du u cs udu u csudu u arcsin sin u d csudu lur. Bu ifadeler verilen integralde yerine yazılırsa arcsin d u csudu elde edilir. Cevap D 9. Birinci bölgede; krdinat eksenleri,, y dğruları ve y, y eğrileri arasında kalan A bölgesi aşağıda verilmiştir. f ' d integralinde f değişken dönüşümü yapılırsa f u f ' d du ve f ' du f u f d c ' d u du u c c c '' f ve f c '' f 0 c '' ise f A bölgesinin alanı kaç birim karedir? 7 D) 7 6 B) E) 77 6 C)

17 0 LYS MATEMATİK GEOMETRİ SORU VE ÇÖZÜMLERİ Elde edilen hacmi V ile gösterelim Verilen y y 6 B d 6 A ve birbirinin tersi lduğu için B ile gösterilen alanlar birbirine eşittir. 9 y V π f y dy π dy 9 y y π dy π y π π 7 7 Cevap E 0. Birinci bölgede; y ekseni, y dğrusu ve 9 y 9 elipsi arasında kalan bölge y ekseni etrafında 60 döndürülüyr. Elde edilen dönel cismin hacmi kaç birim küptür? 8 π 9 B) 0 π 9 C) 9 π 8 D) π 7 E) 8 π 7

18 0 LYS MATEMATİK GEOMETRİ SORU VE ÇÖZÜMLERİ. GEOMETRİ mbac mbdc 7. Bir düzgün altıgen prizmanın bir yanal yüzünün çevresi 8 cm ve tabanının çevresi cm dir. Bu prizmanın bir açınımı aşağıda verilmiştir. mbec 9 m BFC Yukarıdaki verilenlere göre, kaç derecedir? Bu açınımın çevresi kaç cm dir? 0 B) C) 0 D) E) 0 80 B) 8 C) 90 D) 96 E) 00 ADFE dörtgeninden Tabanın çevresi ise a, bir yanal yüzünün çevresi 8 ise a b 9 b Açınımın çevresi 0a b 90 cm Cevap B

19 0 LYS MATEMATİK GEOMETRİ SORU VE ÇÖZÜMLERİ.. Kenar uzunlukları cm ve cm lan ABCD dikdörtgeni biçimindeki bir kağıt, AB ve CD kenarları AC köşegeni ile çakışacak biçimde katlanıyr. Merkezi etrafında ve saat yönünde 70 döndürüldüğünde yukarıdaki düzgün çkgenlerden hangilerinin görüntüleri, başlangıçtaki görünümleriyle aynıdır? Yalnız kare B) Yalnız altıgen C) Yalnız sekizgen D) Kare ve altıgen E) Kare ve sekizgen Katlama snunda, B ve D nktalarına köşegen üzerinde karşılık gelen B ' ve arasındaki uzaklık kaç cm dir? D ' nktaları 90 ve sayıları 70 in böleni ldukları için kare ve düzgün sekizgenin görüntüleri, başlangıçtaki görünümleriyle aynıdır Cevap E B) 7 D) E) Yandaki şekle C) 8 göre, AB ' AB ve CD ' AD ' B ' C B ' D ' lur. AC lduğundan Cevap E

20 0 LYS MATEMATİK GEOMETRİ SORU VE ÇÖZÜMLERİ. ABC bir dik üçgen, DEFG bir dikdörtgendir. BA AC 6. ABCD bir dikdörtgen GAB ve ECD birer eşkenar üçgen AG GB BD cm EC cm Yukarıda verilenlere göre, DEFG dikdörtgeninin çevresi kaç cm dir? göre, A EFGH A ABCD alanları ranı kaçtır? B) Yukarıdaki verilenlere C) 7 B) 6 C) 8 D) 0 E) D) 9 E) 9 lur. Öklid bağıntısından A dan BC ye inilen dikmenin ayağı H lsun. BD CE AH 8 AH GD lur. DH EH DEFG dikdörtgeninin çevresi cm lur. DGH, HGF, GFC eşkenar üçgenlerinin bir kenar uzunluğu br lsun. A EFGH A ABCD 8 A EFGH A ABCD Cevap B

21 0 LYS MATEMATİK GEOMETRİ SORU VE ÇÖZÜMLERİ ABC bir eşkenar üçgen BDC bir ikizkenar üçgen BD DC 6 cm mcdb 0 ABCD bir dik yamuk m DAB mbae AB CE BC cm Şekildeki eşkenar üçgeninin ve BDC ikizkenar üçgeninin ağırlık merkezleri sırasıyla G ve H nktalarıdır. Buna göre, GH uzunluğu kaç cm dir? AD cm AE 7 cm DC Yukarıda verilenlere göre, kaç cm dir? B) C) 9 B) 8 C) 9 D) E) D) E) DF AB lsun. ADF D,H,G,A nktaları üçgeninden m A 0 dğrusaldır. BDE ve AF üçgeninden DE, ABE üçgeninden BCD üçgeninde H ağırlık merkezi AB 7 BE lduğundan HE 7 ABE üçgeninden AE 9 ve G ağırlık merkezi Cevap E lduğundan GE ve GH lur. Cevap D

22 0 LYS MATEMATİK GEOMETRİ SORU VE ÇÖZÜMLERİ 9. Ayşe, uzunluğu 8 cm lan telin bir kısmı ile ABCD karesini, kalan kısmı ile de EF dğru parçasını luşturup kareyi şekildeki gibi iki bölgeye ayırmıştır. ABCD bir kare AE ED FB 0. Aşağıdaki düzlemsel şekilde, ABCD paralelkenarının C köşesi d dğrusu üzerindedir. B ve D köşelerinden d dğrusuna inilen dikmenin ayakları sırsıyla E ve F dir. ABCD bir paralelkenar AD cm DF 7 cm CE cm Büyük bölgenin alanı küçük bölgenin alanının katı lduğuna göre kaç cm dir? B) C) D) E) Buna göre, A nktasının d dğrusuna uzaklığı kaç cm dir? 9 B) 0 C) D) E) AF FB AE ED AEF üçgeninde Pisagr bağ. A AEF S ise A BCDEF A DEF S Karenin alanı 6S lduğundan EF A DBF S S h 7 cm lur. BCE üçgeninde BC ve BE ABCD paralelkenar lduğundan Cevap D

23 0 LYS MATEMATİK GEOMETRİ SORU VE ÇÖZÜMLERİ. Bir düzgün beşgende, bir köşegen uzunluğunun. bir kenar uzunluğuna ranı dir. ABCDE bir düzgün beşgen Yukarıda verilenlere göre, EF FC AB cm DF cm kaçtır? 8 B) 9 C) 0 D) E) Yarıçapı cm lan O merkezli yarım çember üzerinde bir A nktası B den C ye dğru hareket ettirilerek ABC üçgenleri luşturuluyr. Buna göre yarım çember ile ABC üçgeni arasında kalan byalı bölgenin alanı en küçük lduğunda AB AC tplamı kaç cm lur? B) C) D) E) 6 0 y y CDF üçgeninde Pis. bağ. 6 y 6 Byalı bölgenin alanı en küçük lduğunda ABC üçgeninin alanı en büyük lur. Bunun için de A nktasının BC ye en uzak knumda lması yani ABC üçgeninin ikizkenar lması gerekir. AB AC AB AC

24 0 LYS MATEMATİK GEOMETRİ SORU VE ÇÖZÜMLERİ. ABC bir dik üçgen AB BC AB 6 cm DC cm. ABC bir üçgen AD BC BE AC Şekildeki ABC üçgeninin AC kenarı D nktasında, AB kenarı da B nktasında O merkezli yarım çembere teğettir. Buna göre yarım çemberin çevresi kaç cm dir? π B) π C) π D) 7 π E) 9 π AB AD AO açırtay lduğundan 6 BO 6 OC 0 lduğundan BO cm lur. Bu durumda yarım çemberin çevresi π π cm lur. AC 0 BC 8 Şekildeki ABC üçgeninde; AD ve BE yüksekliklerinin kesim nktası H dir. Buna göre, I. D,H ve E nktalarından geçen çember C nktasından da geçer. II. ABC üçgeninde AB kenarına ait yükseklik H nktasından geçer. III. CA CB ise HE HD dir. ifadelerinden hangileri dğrudur? Yalnız I B) Yalnız II C) I ve III D) II ve III E) I,II ve III I. CDHE dörtgeninde md m E 90 lduğundan bu dörtgen kirişler dörtgenidir. Dğru II. ABC üçgeninde H nktası iki yüksekliğin kesim nktası lduğu için diklik merkezidir ve üçüncü yükseklik de H nktasından geçer. Dğru III. CA CB ise ABC üçgeni ikizkenar lup CH yüksekliği aynı zamanda açırtay lup HE dir. Dğru HD Cevap E

25 0 LYS MATEMATİK GEOMETRİ SORU VE ÇÖZÜMLERİ. Aşağıda, ABC eşkenar üçgeni ve bu üçgenin iç teğet çemberi ile çevrel çemberi verilmiştir. 6. O merkezli çember AO CD m AOD 60 m ABD İç teğet çemberin yarıçapı cm lduğuna göre, byalı bölgenin alanı kaç cm dir? 6π B) 6π 8 C) π D) π 8 E) π Yukarıdaki şekilde, A, C ve D nktaları O merkezli çember üzerindedir ve AB dğrusu çembere A nktasında teğettir. Buna göre kaç derecedir? 0 B) C) 0 D) 60 E) 70 Üçgenin G ağırlık merkezi aynı zamanda çemberlerin de merkezleridir. GH ise GA ve AC lur. Bu durumda byalı 6 bölgenin alanı π 6π Açıları şekildeki gibi yerleştirince ABCO dörtgeninde iç açılar tplamından 0

26 0 LYS MATEMATİK GEOMETRİ SORU VE ÇÖZÜMLERİ 7. O merkezli çeyrek çember OABC dikdörtgen OB cm m AOB Şekildeki OABC dikdörtgeninin alanı a cm ve byalı bölgenin alanı π radyan cinsinden ölçüsü kaçtır? a cm lduğuna göre, in 8. Aşağıdaki aşamalar izlenerek bir gemetrik çizim yapılıyr. Aralarındaki uzaklık birim lacak şekilde d ve d paralel dğrularını çiziniz. d üzerinde bir A nktası alıp A merkezli birim yarıçaplı çemberi çiziniz. Bu çemberin d dğrusunu kestiği nktalar B ve C lsun. C merkezli BC yarıçaplı çemberi çiziniz. Bu çemberin, d dğrusunu kestiği nktalar D ve E lsun. π D) π 8 B) π E) π 9 C) 6 π Bu çizime göre, D ile E nktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir? B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 A ABO OABC dikdörtgeninin alanı a cm ise a ve byalı bölgenin alanı π a ise BOD daire diliminin alanı π lur. π π π D A H E d Cevap E B H' C d AH ' ve AC lduğundan CH ' ve CB HE CE lur. CHE üçgeninde Pis. bağ. HD lur. Buradan DE 8 elde edilir. Cevap D

27 0 LYS MATEMATİK GEOMETRİ SORU VE ÇÖZÜMLERİ 9. lik bir kareli kağıdın beş karesi, şekildeki gibi byanmıştır. 0. Yüksekliği cm, yarıçapı 9 cm lan dik dairesel silindir biçimindeki bir sürahi tümüyle ayranla dludur. Bu ayranın tamamı, taban yarıçapları cm ve 6 cm lan kesik kni biçimindeki 6 adet özdeş bş bardağa knuluyr. Bardaklar tam larak dlduğuna göre, bu bardakların yüksekliği kaç cm dir? Bu kağıtta A,B,CD,E ile belirtilen karelerden biri daha byanacak ve byanmış kareler bir küpün B) 7 C) 0 açınımı lacaktır. Buna göre, byanacak kare aşağıdakilerden hangisi D) E) lamaz? A B) B C) C D) D E) E Sürahinin hacmi π 9 C hariç diğer tüm durumlarda bir küp açınımı lmakta sadece C için küp açınımı lmamaktadır. Bir bardağın hacmi 87π lmalı π 9 6 Bardağın alt tarafında kalan kısmın hacmine V dersek bardağın hacmi 7V lur. (Küçük kniyle büyük kninin benzerliğinden) hacmi π h V π h bardağın 87π 7 π h h cm lur. Cevap B

28 0 LYS MATEMATİK GEOMETRİ SORU VE ÇÖZÜMLERİ. Yarıçapı r lan bir küre ile taban yarıçapları r lan bir dik dairesel silindir ve bir dik dairesel kni veriliyr. Bu üç cismin hacimleri eşit lduğuna göre, I. Kninin yüksekliği, silindirin yüksekliğinin katıdır.. Tabanının bir kenar uzunluğu a birim ve yüksekliği h lan bir kare dik piramit, taban köşegeninden geçen tabana dik bir düzlemle kesiliyr. Buna göre, luşan arakesitin alanının a ve h türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? II. Silindirin yüksekliği r tür. III. Kninin yüksekliği r dir. ifadelerinden hangileri dğrudur? C) a a h h B) D) a h a h Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) II ve III E) a h πr h' πr πr h r h ve h' r I ve III dğrudur. Yukarıdaki şekilde aranılan alan PAC üçgeninin alanıdır. AC a lduğundan A PAC a h lur. Cevap D

29 0 LYS MATEMATİK GEOMETRİ SORU VE ÇÖZÜMLERİ. y 0 y 0 dğruları ile ekseni arasında kalan sınırlı bölgenin alanı kaç birim karedir? B) 6 C) 8 D) 0 E). Dik krdinat düzleminde, nktasında bulunan bir hareketlinin t-inci saniyede bulunduğu nktanın krdinatları t, t larak veriliyr. Bu hareketli. saniyede A nktasında ve. saniyede B nktasında bulunduğuna göre, A ile B arasındaki uzaklık kaç birimdir? Dğru grafiklerini çizersek y 0 B) C) D) E) 6 t ve t için 7,0 A ve B,8 dir AB - O Taralı alan 8 8

30 0 LYS MATEMATİK GEOMETRİ SORU VE ÇÖZÜMLERİ. y 6 dğrusunun dğrusuna göre simetriğinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? y 6 B) y 8 C) y 8 D) y E) y 9 Aranan dğru üzerinde bir nkta P, y lsun. P nktasının dğrusuna göre simetriği lan P ' 6, y nktası y 6 dğrusunun üzerindedir. y Cevap D 6 y 6 6. a y 0 y 6 0 y 0 0 dğrularının kesim nktalarını köşe kabul eden üçgen bir dik üçgen ise a sayısının alabileceği değerlerin tplamı kaçtır? 0 B) C) D) E) Dğrular yazılış sırasına göre d, d, d ve bunların eğimleri de m, m, m lsun. m a, m ve m d d m m a d d m m a Cevap D

31 0 LYS MATEMATİK GEOMETRİ SORU VE ÇÖZÜMLERİ 7. P 0,, ve,7, dğru y z a 0 Q nktalarından geçen düzlemini Ab,, c nktasında kestiğine göre, a b c tplamı kaçtır? B) C) D) E) PQ nun dğrultman vektörü u,, P ve Q nktalarından geçen dğrunun denklemi y z k k R için k,k, k nktaları dğrunun üzerindedir. dğrunun y z a 0 düzlemini kestiği nkta Ab,, c lduğundan k k k,k, k,, bu durumda b, c,, nktası y z a 0 düzleminin elemanı lduğundan a 0 a a b c elde edilir. 8. Dik krdinat düzleminde A 0,6, B, ve C,0 nktaları veriliyr. Buna göre, AB vektörü ile aynı yönde ve AC vektörüyle eşit uzunlukta lan vektörün yer vektörü aşağıdakilerden hangisidir?, 6 B), C), D), E) 6, AB, ve AC, 6 Aranan vektör AB vektörü ile aynı yönde u k,k ve AC vektörüyle eşit lduğundan uzunlukta lduğundan k k 6 k k u,6 veya u, 6 Bunlardan ilki AB ile zıt yönlü ikincisi aynı yönlüdür. Cevap B

32 0 LYS MATEMATİK GEOMETRİ SORU VE ÇÖZÜMLERİ 9. u, w, w v 0. y y 0 parabllerinin kesim nktalarını birleştiren dğru parçasını çap kabul eden çemberin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? Şekildeki v vektörünün byu birim lduğuna göre, u, v iç çarpımının değeri kaçtır? B) C) D) E) 9 y B) y 9 C) y u ve w u, w 0 u, w u w cs 90 α 9 D) y E) y sin α csα 0 sin α u, v u v cs α Cevap E Parabl denklemlerini rtak çözersek , Bu kökler kesim nktalarının apsisleri lup rdinatları; y, y Kesim nktaları A, ve, merkezi M, durumda çemberin denklemi B lup çemberin ve çapı AB lup bu y lur. Cevap B

2012 LYS MATEMATİK SORU VE ÇÖZÜMLERİ Niyazi Kurtoğlu

2012 LYS MATEMATİK SORU VE ÇÖZÜMLERİ Niyazi Kurtoğlu .SORU 8 sayı tabanında verilen (5) 8 sayısının sayı tabanında yazılışı nedir?.soru 6 3 3 3 3 4 6 8? 3.SORU 3 ise 5? 5 4.SORU 4 5 olduğuna göre, ( )? 5.SORU (y z) z(y ) y z yz bulunuz. ifadesinin en sade

Detaylı

TEST: 6. Verilenlere göre EF =? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 7 B) 8 C) 10 D) 11 E) 12. x eksenini 5 te, y eksenini 7 de kesen doğrunun denklemi

TEST: 6. Verilenlere göre EF =? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 7 B) 8 C) 10 D) 11 E) 12. x eksenini 5 te, y eksenini 7 de kesen doğrunun denklemi TEST: 6 5. 1. Verilenlere göre EF =? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 7 B) 8 C) 10 D) 11 E) 12 2. 6. x eksenini 5 te, y eksenini 7 de kesen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) 7x+5y=35 B) 7x-5y=35

Detaylı

TEMEL SORU KİTAPÇIĞI ÖSYM

TEMEL SORU KİTAPÇIĞI ÖSYM 1-16062012-1-1161-1-00000000 TEMEL SORU KİTAPÇIĞI AÇIKLAMA 1. Bu kitapçıkta Lisans Yerleştirme Sınavı-1 Geometri Testi bulunmaktadır. 2. Bu test için verilen cevaplama süresi 45 dakikadır. 3. Bu testte

Detaylı

LYS YE DOĞRU MATEMATİK TESTİ

LYS YE DOĞRU MATEMATİK TESTİ MTMTİK TSTİ LYS-. u testte Matematik ile ilgili 50 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 75 dakikadır.. a, b ve c birer rakam

Detaylı

LYS 2016 GEOMETRİ ÇÖZÜMLERİ

LYS 2016 GEOMETRİ ÇÖZÜMLERİ LYS 016 GEOMETRİ ÇÖZÜMLERİ Dikdörtgenin içinde köşegeni çizerek alanı iki eşit parçaya ayırabiliriz. 7 / 36 BED üçgeni ile DEC üçgeninin alanlarının oranı, tabanları arasındaki orana eşittir. Buna göre;

Detaylı

LYS Y OĞRU MTMTİK TSTİ LYS-. u testte Matematik ile ilgili soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 7 dakikadır.. a ve b asal

Detaylı

π a) = cosa Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Haziran 2007 Matematik II Soruları ve Çözümleri

π a) = cosa Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Haziran 2007 Matematik II Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) 7 Haziran 7 Matematik II Soruları ve Çözümleri. Karmaşık sayılar kümesi üzerinde * işlemi, Z * Z Z + Z + Z Z biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, ( i) * ( + i) işleminin sonucu

Detaylı

MATEMATİK TESTİ LYS YE DOĞRU. 1. Bu testte Matematik ile ilgili 50 soru vardır.

MATEMATİK TESTİ LYS YE DOĞRU. 1. Bu testte Matematik ile ilgili 50 soru vardır. MTMTİK TSTİ LYS-. u testte Matematik ile ilgili 0 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 7 dakikadır.. a, b, c birer reel sayı

Detaylı

2014 LYS GEOMETRİ 3. A. parabolü ile. x 1 y a 9 çemberinin üç noktada kesişmesi için a kaç olmalıdır?

2014 LYS GEOMETRİ 3. A. parabolü ile. x 1 y a 9 çemberinin üç noktada kesişmesi için a kaç olmalıdır? 014 LYS GOMTRİ 1. y 1 1 y a 9 çemberinin üç noktada kesişmesi için a kaç olmalıdır? parabolü ile. O merkezli çeyrek çemberde O deltoid olduğuna göre, taralı alan kaç birim karedir? O. d:y a b doğrusu -ekseni

Detaylı

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 MATEMATİK TESTİ 11 HAZİRAN 2017 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının

Detaylı

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI ÖLÇME, DEĞERLENDİRME VE SINAV HİZMETLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ SINIF DEĞERLENDİRME SINAVI

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI ÖLÇME, DEĞERLENDİRME VE SINAV HİZMETLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ SINIF DEĞERLENDİRME SINAVI T.. MİLLÎ EĞİTİM KNLIĞI 0-0. SINIF EĞERLENİRME SINVI - 0-0.SINIF MTEMTİK TESTİ (LYS ) EĞERLENİRME SINVI - dı ve Syadı :... Sınıfı :... Öğrenci Numarası :... SORU SYISI : 80 SINV SÜRESİ : akika eğerlendirme

Detaylı

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 MATEMATİK TESTİ 11 HAZİRAN 2017 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının

Detaylı

Cebir Notları. Karmaşık sayılar TEST I. Gökhan DEMĐR, 2006

Cebir Notları. Karmaşık sayılar TEST I. Gökhan DEMĐR,  2006 MC Karmaşık saılar www.matematikclub.cm, 006 Cebir Ntları Gökhan DEMĐR, gdemir@ah.cm.tr TEST I. i 897 + i 975 + i 997 i 995 tplamının snucu i B) i C) i D) i E) 5i 8. Z = i nin kutupsal biçimi (cs0 + isin0)

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 19. MATEMATİK YARIŞMASI 9. SINIF TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 19. MATEMATİK YARIŞMASI 9. SINIF TEST SORULARI OKULLAR ARASI 9. MATEMATİK YARIŞMASI. f(x) sıfırdan farklı dğrusal fnksiyn lmak üzere, f(x 6) f(x ) f(x) f(x ) f(x) f(x ) işleminin snucu kaçtır?. Rakamları çarpımı ile rakamları tplamının tplamları kendisine

Detaylı

BASIN KİTAPÇIĞI ÖSYM

BASIN KİTAPÇIĞI ÖSYM BASIN KİTAPÇIĞI 00000000 AÇIKLAMA 1. Bu kitapç kta Lisans Yerle tirme S nav -1 Geometri Testi bulunmaktad r. 2. Bu test için verilen toplam cevaplama süresi 45 dakikadır. 3. Bu kitapç ktaki testlerde yer

Detaylı

1998 ÖYS. orantılı olacaktır. Bu iki kardeşten büyük olanın bugünkü yaşı kaçtır? 1. Üç basamaklı bir x doğal sayısının 7

1998 ÖYS. orantılı olacaktır. Bu iki kardeşten büyük olanın bugünkü yaşı kaçtır? 1. Üç basamaklı bir x doğal sayısının 7 998 ÖYS. Üç basamaklı bir doğal sayısının 7 katı, iki basamaklı bir y doğal sayısına eşittir. Buna göre, y doğal sayısı en az kaç olabilir? orantılı olacaktır. Bu iki kardeşten büyük olanın bugünkü yaşı

Detaylı

Ö.S.S MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ 1 E) x x. x x = x

Ö.S.S MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ 1 E) x x. x x = x Ö.S.S. MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. olduğuna göre, kaçtır? A B C D E Çözüm. -. : ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A B C D E Çözüm :... :....... . olduğuna göre, - ifadesinin

Detaylı

Ö.S.S MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ

Ö.S.S MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ Ö.S.S. 7 MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. Karmaşık sayılar kümesi üzerinde * işlemi, Z * Z Z + Z + Z Z biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, ( i) * (+i) işleminin sonucu nedir? A) + 8i B) - 8i C) 8 + i

Detaylı

SBS MATEMATİK DENEME SINAVI

SBS MATEMATİK DENEME SINAVI SS MTEMTİK DENEME SINVI 8. SINIF SS MTEMTİK DENEME SINVI. 4.. Güneş ile yut gezegeni arasındaki uzaklık 80000000 km dir. una göre bu uzaklığın bilimsel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? ),8.0 9 km

Detaylı

XII. Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama Sınavı

XII. Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama Sınavı XII. Ulusal Matematik Olimpiyatı Birinci Aşama Sınavı A 1. Köşeleri, yarıçapı 1 olan çemberin üstünde yer alan düzgün bir n-genin çevre uzunluğunun alanına oranı 4 3 ise, n kaçtır? 3 a) 3 b) 4 c) 5 d)

Detaylı

EKSTREMUM PROBLEMLERİ. Örnek: Çözüm: Örnek: Çözüm:

EKSTREMUM PROBLEMLERİ. Örnek: Çözüm: Örnek: Çözüm: EKSTREMUM PROBLEMLERİ Ekstremum Problemleri Bu tür problemlerde bir büyüklüğün (çokluğun alabileceği en büyük (maksimum değer ya da en küçük (minimum değer bulunmak istenir. İstenen çokluk bir değişkenin

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 8 Nisan 99 Matematik Soruları ve Çözümleri. Bir sayının inin fazlası, aynı sayıya eşittir. Bu sayı kaçtır? A) B) 0 C) D) 0 E) Çözüm Sayı olsun.. + +. Bir sınıftaki toplam öğrenci

Detaylı

9. SINIF Geometri TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR

9. SINIF Geometri TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR 9. SINIF Geometri Amaç-1: Nokta, Doğru, Düzlem, Işın ve Uzayı Kavrayabilme. 1. Nokta, doğru, düzlem ve uzay kavramlarım açıklama. 2. Farklı iki noktadan geçen doğru sayışım söyleme

Detaylı

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 GEOMETRİ TESTİ 19 HAZİRAN 2016 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının

Detaylı

A A A A A A A A A A A

A A A A A A A A A A A LYS 1 GOMTRİ TSTİ 1. u testte sırasıyla Geometri (1 ) nalitik Geometri (3 30) ile ilgili 30 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Geometri Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. 1. [ [ [ [] []

Detaylı

LYS Y ĞRU MTMTİK TSTİ. u testte Matematik ile ilgili 0 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 7 dakikadır.., y reel sayılar

Detaylı

TEST 1. ABCD bir dörtgen AF = FB DE = EC AD = BC D E C. ABC bir üçgen. m(abc) = 20. m(bcd) = 10. m(acd) = 50. m(afe) = 80.

TEST 1. ABCD bir dörtgen AF = FB DE = EC AD = BC D E C. ABC bir üçgen. m(abc) = 20. m(bcd) = 10. m(acd) = 50. m(afe) = 80. 11 ÖLÜM SİZİN İÇİN SÇTİLR LRİMİZ 1 80 0 bir dörtgen = = = m() = 80 m() = 0 Verilenlere göre, açısının ölçüsü kaç derecedir? 0 10 0 bir üçgen m() = 0 m() = 10 m() = 0 Yukarıda verilenlere göre, oranı kaçtır?

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF TEST SORULARI A) 80 B) 84 C) 88 D) 102 E) 106

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF TEST SORULARI A) 80 B) 84 C) 88 D) 102 E) 106 1. n bir doğal sayı olmak üzere, n! sayısının sondan k basamağı 0 dır. Buna göre, k tamsayısı aşağıdakilerden hangisi olamaz? 3. (x+y+z+t ) 6 ifadesinin açılımında kaç terim vardır? A) 80 B) 84 C) 88 D)

Detaylı

TEST: 1. Şekilde verilenlere göre x kaç derecedir? Şekilde verilenlere göre x kaç derecedir? A) 100 B) 110 C) 120 D) 130 E) 140

TEST: 1. Şekilde verilenlere göre x kaç derecedir? Şekilde verilenlere göre x kaç derecedir? A) 100 B) 110 C) 120 D) 130 E) 140 TEST: 1 1. 4. A) 20 B) 30 C) 40 D) 50 E) 60 A) 100 B) 110 C) 120 D) 130 E) 140 2. 5. A) 100 B) 110 C) 120 D) 130 E) 140 A) 96 B) 112 C) 121 D) 128 E) 134 3. 6. A) 40 B) 50 C) 60 D) 70 E) 80 A) 40 B) 50

Detaylı

A A A A A A A A A A A

A A A A A A A A A A A LYS 1 GMTRİ TSTİ 1. u testte sırasıyla Geometri (1 ) nalitik Geometri (3 30) ile ilgili 30 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Geometri Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. 1. bir üçgen =

Detaylı

MATEMATÝK GEOMETRÝ DENEMELERÝ

MATEMATÝK GEOMETRÝ DENEMELERÝ ENEME MTEMTÝK GEOMETRÝ ENEMELERÝ 1. ( ) 1, 3 9 : 9 4 6 0,5 1 4. K dğal sayısının 36 ile bölümünden kalan 14 tür. işleminin snucu kaçtır? 1 ) 3 ) 1 ) ) 1 E) 3 3 una göre, aşağıdakilerden hangisi 4 ile tam

Detaylı

25. f: R { 4} R 28. ( ) 3 2 ( ) 26. a ve b reel sayılar olmak üzere, 27. ( ) eğrisinin dönüm noktasının ordinatı 10 olduğuna göre, m kaçtır?

25. f: R { 4} R 28. ( ) 3 2 ( ) 26. a ve b reel sayılar olmak üzere, 27. ( ) eğrisinin dönüm noktasının ordinatı 10 olduğuna göre, m kaçtır? . f: R { 4} R, > ise ( ) 4 f =, ise 6 8. ( ) f = 6 + m + 4 eğrisinin dönüm noktasının ordinatı olduğuna göre, m kaçtır? ) 7 ) 8 ) 9 ) E) fonksiyonu aşağıdaki değerlerinin hangisinde süreksizdir? ) ) )

Detaylı

YGS 2014 MATEMATIK SORULARI

YGS 2014 MATEMATIK SORULARI YGS 0 MTMTIK SORULRI. 6.(8 6 ) işleminin snucu kaçtır? 8 6 6 6 6 6.(8 6 ) 8 6 6 7. a b a, ve sayıları küçükten büyüğe dğru a sıralanmış ardışık tamsayılardır. una göre, a + b tplamı kaçtır? a a a b a b

Detaylı

MATEMATÝK GEOMETRÝ DENEMELERÝ

MATEMATÝK GEOMETRÝ DENEMELERÝ NM 1 MTMTÝK OMTRÝ NMLRÝ 1. o o = 75 ve y = 5 olduğuna göre,. 3 + 8 = 0 sin( y)cos( + y) + sin( + y)cos( y) sin( y)sin( + y) cos( + y)cos( y) denkleminin kaç tane farklı reel kökü vardır? ifadesinin eşiti

Detaylı

2002 ÖSS Soruları. 5. a, b, c, d pozitif tam sayılar ve 123,4 0, ,234 12,34. işleminin sonucu kaçtır?

2002 ÖSS Soruları. 5. a, b, c, d pozitif tam sayılar ve 123,4 0, ,234 12,34. işleminin sonucu kaçtır? 00 ÖSS Soruları 3,4.,34 0, 34,34 işleminin sonucu kaçtır? ) 0 ) 0, ) 9,9 ) 0, E),. a, b, c, d pozitif tam sayılar ve a 7 a 4 : = c, : = d b 0 b 4 olduğuna göre, c + d nin alabileceği en küçük değer kaçtır?

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 19 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 19 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 9 Nisan 99 Matematik Soruları ve Çözümleri. Üç basamaklı bir sayının iki basamaklı bir sayıyla çarpımı en az kaç basamaklı bir sayı olur? A) B) C) D) 6 E) 7 Çözüm I. Yol basamaklı

Detaylı

[ AN ] doğrusu açıortay olduğundan;

[ AN ] doğrusu açıortay olduğundan; . Bir havuzu bir musluk 6 saatte, başka bir musluk 8 saatte dolduruyor. Bu iki musluk kapalı iken, havuzun altında bulunan üçüncü bir musluk, dolu havuzu saatte boşaltabiliyor. Üç musluk birden açılırsa,boş

Detaylı

2 1 fonksiyonu veriliyor. olacak şekilde ortalama değer teoremini sağlayacak bir c sayısının var olup olmadığını araştırınız. Eğer var ise bulunuz.

2 1 fonksiyonu veriliyor. olacak şekilde ortalama değer teoremini sağlayacak bir c sayısının var olup olmadığını araştırınız. Eğer var ise bulunuz. ANALİZ 1.) a) sgn. sgn( 1) = 1 denkleminin çözüm kümesini b) f ( ) 3 1 fonksiyonu veriliyor. olacak şekilde ortalama değer teoremini sağlayacak bir c sayısının var olup olmadığını araştırınız. Eğer var

Detaylı

Lisans Yerleştirme Sınavı 1 (Lys 1) / 19 Haziran 2010. Geometri Soruları ve Çözümleri. ABC bir üçgen CA = CD. m(acd) = m(dcb) m(bac) = 80.

Lisans Yerleştirme Sınavı 1 (Lys 1) / 19 Haziran 2010. Geometri Soruları ve Çözümleri. ABC bir üçgen CA = CD. m(acd) = m(dcb) m(bac) = 80. Lisans Yerleştirme Sınavı (Lys ) / 9 Haziran 00 Geometri Soruları ve Çözümleri. ABC bir üçgen CA = CD m(acd) = m(dcb) m(bac) = 80 m(abc) = x Yukarıdaki verilere göre x kaç derecedir? A) 40 B) 45 C) 50

Detaylı

2003 ÖSS Soruları. işleminin sonucu kaçtır? ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 B) 7 C) 9 D) 11 E) 21

2003 ÖSS Soruları. işleminin sonucu kaçtır? ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 B) 7 C) 9 D) 11 E) 21 00 ÖSS Soruları,, 0,0. + + 0, 0, 0,00 işleminin sonucu kaçtır? ) ) 7 ) 9 ) ). ( y )( + y+ y ) ( y) c + m y ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? ) y ) + y ) y y + y ) ) + y y. (0,

Detaylı

1994 ÖYS. 6. x, y, z sıfırdan büyük birer tam sayı ve 2x+3y-z=94 olduğuna göre, x in en küçük değeri kaçtır?

1994 ÖYS. 6. x, y, z sıfırdan büyük birer tam sayı ve 2x+3y-z=94 olduğuna göre, x in en küçük değeri kaçtır? 99 ÖYS. Üç basamaklı abc sayısının birler basamağı tür. Birler basamağı ile yüzler basamağı değiştirildiğinde oluşan yeni sayı, abc sayısından 97 küçüktür. Buna göre, abc sayısının yüzler basamağı kaçtır?.,

Detaylı

1. BÖLÜM Polinomlar BÖLÜM II. Dereceden Denklemler BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler BÖLÜM Parabol

1. BÖLÜM Polinomlar BÖLÜM II. Dereceden Denklemler BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler BÖLÜM Parabol ORGANİZASYON ŞEMASI . BÖLÜM Polinomlar... 7. BÖLÜM II. Dereceden Denklemler.... BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler... 9. BÖLÜM Parabol... 5 5. BÖLÜM Trigonometri... 69 6. BÖLÜM Karmaşık Sayılar... 09 7.

Detaylı

Ö.Y.S MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ

Ö.Y.S MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ Ö.Y.S. 996 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. Bir sınıftaki örencilerin nin fazlası kız örencidir. Sınıfta erkek öğrenci olduğuna göre, kız öğrencilerin sayısı kaçtır? A) B) 8 C) 6 D) E) Çözüm Toplam öğrenci

Detaylı

MATEMATİK MATEMATİK-GEOMETRİ SINAVI LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 10

MATEMATİK MATEMATİK-GEOMETRİ SINAVI LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 10 LİSNS YRLŞTİRM SINVI- MTMTİK-GOMTRİ SINVI MTMTİK TSTİ SORU KİTPÇIĞI 0 U SORU KİTPÇIĞI LYS- MTMTİK TSTİ SORULRINI İÇRMKTİR. . u testte 0 soru vardýr. MTMTİK TSTİ. evaplarýnýzý, cevap kâðýdýnın Matematik

Detaylı

1998 ÖYS. 1. Üç basamaklı bir x doğal sayısının 7. iki basamaklı bir y doğal sayısına eşittir. Buna göre, y doğal sayısı en az kaç olabilir?

1998 ÖYS. 1. Üç basamaklı bir x doğal sayısının 7. iki basamaklı bir y doğal sayısına eşittir. Buna göre, y doğal sayısı en az kaç olabilir? 99 ÖYS. Üç basamaklı bir doğal saısının 7 katı, iki basamaklı bir doğal saısına eşittir. Buna göre, doğal saısı en az kaç olabilir? A) B) C) 6. Bugünkü aşları 6 ve ile orantılı olan iki kardeşin 6 ıl sonraki

Detaylı

2. Matematiksel kavramları organize bir şekilde sunarak, bu kavramları içselleştirmenizi sağlayacak pedagojik bir alt yapı ile yazılmıştır.

2. Matematiksel kavramları organize bir şekilde sunarak, bu kavramları içselleştirmenizi sağlayacak pedagojik bir alt yapı ile yazılmıştır. Sevgili Öğrenciler, Matematik ilköğretimden üniversiteye kadar çoğu öğrencinin korkulu rüyası olmuştur. Buna karşılık, istediğiniz üniversitede okuyabilmeniz büyük ölçüde YGS ve LYS sınavlarında matematik

Detaylı

+. = (12 - ).12 = 12.12 -.12 = 144 1 = 143. b a b. a - = 3 ab 1 = 3b. b - = 12 ab 1 = 12a. Đşleminin sonucu kaçtır? + = 230 23 + = 10 + 23 = 33 : 3

+. = (12 - ).12 = 12.12 -.12 = 144 1 = 143. b a b. a - = 3 ab 1 = 3b. b - = 12 ab 1 = 12a. Đşleminin sonucu kaçtır? + = 230 23 + = 10 + 23 = 33 : 3 Ö.S.S. 000 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ., 0,, + Đşleminin sonucu kaçtır? 0, A) B) C) D) E) Çözüm, 0,, + 0, 0 + 0 +. + : Đşleminin sonucu kaçtır? A) B) C) D) E) Çözüm + : ( ) +. ( - ).. -. b a. a - ve

Detaylı

1996 ÖYS. 2 nin 2 fazlası kız. 1. Bir sınıftaki örencilerin 5. örencidir. Sınıfta 22 erkek öğrenci olduğuna göre, kız öğrencilerin sayısı kaçtır?

1996 ÖYS. 2 nin 2 fazlası kız. 1. Bir sınıftaki örencilerin 5. örencidir. Sınıfta 22 erkek öğrenci olduğuna göre, kız öğrencilerin sayısı kaçtır? 996 ÖYS. Bir sınıftaki örencilerin nin fazlası kız örencidir. Sınıfta erkek öğrenci olduğuna göre, kız öğrencilerin saısı kaçtır? 8 C) 6 D) E) 6. Saatteki hızı V olan bir hareketti A ve B arasındaki olu

Detaylı

MAKSİMUM-MİNİMUM PROBLEMLERİ

MAKSİMUM-MİNİMUM PROBLEMLERİ 1 MAKSİMUM-MİNİMUM PROBLEMLERİ En büyük veya en küçük olması istenen değer (uzunluk, alan, hacim, vb.) tek değişkene bağlı bir fonksiyon olacak şekilde düzenlenir. Bu fonksiyonun türevinden ekstremum noktasının

Detaylı

1984 ÖYS A) 875 B) 750 C) 625 D) 600 E) 500

1984 ÖYS A) 875 B) 750 C) 625 D) 600 E) 500 984 ÖYS. + + a a + a + a işleminin sonucu nedir? a A) +a B) a C) +a D) a E) +a a b ab. ifadesinin kısaltılmış biçimi a b + a b + ab a + b A) a b a b D) a b B) a b a + b E) ab(a-b) C) a b a + b A) 87 B)

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Haziran Matematik I Soruları ve Çözümleri

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Haziran Matematik I Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Haziran 008 Matematik I Soruları ve Çözümleri 1. ( ).( 4 1 + ) 1 işleminin sonucu kaçtır? A) 7 B) 4 C) 1 D) 4 E) 7 Çözüm 1 ( ).( 4 1 + ) 1 = 7 ( 1).( ) = 1 7 1 = 7 ( ).

Detaylı

1989 ÖYS. olduğuna göre a-b kaçtır? A) 2 B) 2 C) 2 2 D) 2 2 E) 4

1989 ÖYS. olduğuna göre a-b kaçtır? A) 2 B) 2 C) 2 2 D) 2 2 E) 4 989 ÖYS. a a a b 8 olduğuna göre a-b kaçtır? C). a ile b nin aritmetik ortalaması 5 tir. a ile geometrik ortalaması 0, b ile geometrik ortalaması 0 olan sayı nedir? 0 C) 8 ise a+b+d toplamı ne-. a+b+c=d

Detaylı

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ. Bu testte 50 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan

Detaylı

EĞİTİM - ÖĞRETİM YILI 10. SINIF MATEMATİK DERSİ DESTEKLEME VE YETİŞTİRME KURSU KAZANIMLARI VE TESTLERİ

EĞİTİM - ÖĞRETİM YILI 10. SINIF MATEMATİK DERSİ DESTEKLEME VE YETİŞTİRME KURSU KAZANIMLARI VE TESTLERİ EKİM 07-08 EĞİTİM - ÖĞRETİM YILI 0. SINIF MATEMATİK DERSİ 0... Olayların gerçekleşme sayısını toplama ve çarpma prensiplerini kullanarak hesaplar. 0... Sınırsız sayıda tekrarlayan nesnelerin dizilişlerini

Detaylı

Eğer piramidin tabanı düzgün çokgense bu tip piramitlere düzgün piramit denir.

Eğer piramidin tabanı düzgün çokgense bu tip piramitlere düzgün piramit denir. PİRAMİTLER Bir düzlemde kapalı bir bölge ile bu düzlemin dışında bir T noktası alalım. Kapalı bölgenin tüm noktalarının T noktası ile birleştirilmesi sonucunda oluşan cisme piramit denir. T noktası piramidin

Detaylı

Ö.S.S MATEMATĐK I SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ

Ö.S.S MATEMATĐK I SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ Ö.S.S. 008 MATEMATĐK I SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ 1. ( ).( 4 1 + ) 1 işleminin sonucu kaçtır? A) 7 B) 4 C) 1 D) 4 E) 7 Çözüm 1 ( ).( 4 1 + ) 1 7 ( 1).( ) 1 7 1 7 ( ). -7 1. 4,9 0,49 0,1 + işleminin sonucu kaçtır?

Detaylı

TÜRKİYE GENELİ DENEME SINAVI LYS - 1 MATEMATİK

TÜRKİYE GENELİ DENEME SINAVI LYS - 1 MATEMATİK TÜRKİY GNLİ SINVI LYS - 1 7 MYIS 017 LYS 1 - TSTİ 1. u testte 80 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan kısmına işaretleiniz. + k+ n 15 + 10 1. : = + 6 16 + 8 0 + 8 olduğuna

Detaylı

NİSAN 2010 DENEMESİ A)75 B)80 C)85 D)90 E)95 A)0 B)1 C)2 D)3 E)4

NİSAN 2010 DENEMESİ A)75 B)80 C)85 D)90 E)95 A)0 B)1 C)2 D)3 E)4 NİSAN 21 DENEMESİ 1) ABCD dikdörtgeninin AB kenarı üzerindeki M noktasından geçen ve CM doğrusuna dik olan doğru AD kenarını E noktasında kesiyor. M noktasından CE doğrusuna indirilen dikmenin ayağı P

Detaylı

BASIN KİTAPÇIĞI ÖSYM

BASIN KİTAPÇIĞI ÖSYM BASIN KİTAPÇIĞI 00000000 AÇIKLAMA 1. Bu kitapç kta Lisans Yerle tirme S nav -1 Matematik Testi bulunmaktad r. 2. Bu test için verilen toplam cevaplama süresi 75 dakikadır. 3. Bu kitapç ktaki testlerde

Detaylı

1986 ÖYS. 1. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? C) 3 A) 11 B) 10 C) 3 D) 8 E) 7 E) 2

1986 ÖYS. 1. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? C) 3 A) 11 B) 10 C) 3 D) 8 E) 7 E) 2 8 ÖYS. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? 8 7. Aşağıdaki şekilde ABCD bir yamuk ve AECD bir paralel kenardır.. Aşağıdaki şekilde EAB ve FBC eşkenar üçgendir. AECD nin alanı 8 cm Buna göre CEB üçgeninin

Detaylı

KATI CİSİMLER DİK PRİZMALARIN ALAN VE HACİMLERİ 1. DİKDÖRTGENLER PRİZMASI. Uyarı PRİZMA. Üst taban. Ana doğru. Yanal. Yanal Alan. yüz. Yanal.

KATI CİSİMLER DİK PRİZMALARIN ALAN VE HACİMLERİ 1. DİKDÖRTGENLER PRİZMASI. Uyarı PRİZMA. Üst taban. Ana doğru. Yanal. Yanal Alan. yüz. Yanal. TI İSİM İZM İZM irbirine paralel iki düzlem içinde yer alan iki eş çokgensel bölgenin tüm noktalarının karşılıklı olarak birleştirilmesiyle elde edilen cisme İZM denir. İ İZMIN N V HİMİ Tüm dik rizmalarda

Detaylı

MATEMATİK MATEMATİK-GEOMETRİ SINAVI LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 08

MATEMATİK MATEMATİK-GEOMETRİ SINAVI LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 08 LİSNS YRLŞTİRM SINVI- MTMTİK-GMTRİ SINVI MTMTİK TSTİ SRU KİTPÇIĞI 08 U SRU KİTPÇIĞI LYS- MTMTİK TSTİ SRULRINI İÇRMKTİR. . u testte 0 soru vardýr. MTMTİK TSTİ. evaplarýnýzý, cevap kâðýdýnın Matematik Testi

Detaylı

2004 II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI

2004 II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI 4 II MATEMATİK YARIŞMASI I AŞAMA SORULARI 4? 4 4 A B denkleminde A ve B birbirinden farklı pozitif tam sayılar olduğuna göre, A + B toplamı kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? 5 A) B) C) - D) E) - 8 4 x x

Detaylı

Diğer sayfaya geçiniz. 2013 - YGS / MAT TEMEL MATEMATİK TESTİ. olduğuna göre, a kaçtır? olduğuna göre, m kaçtır?

Diğer sayfaya geçiniz. 2013 - YGS / MAT TEMEL MATEMATİK TESTİ. olduğuna göre, a kaçtır? olduğuna göre, m kaçtır? TEMEL MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte 40 soru vardır. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. 1. 3. olduğuna göre, a kaçtır? olduğuna göre, m kaçtır? A)

Detaylı

2013 YGS MATEMATİK. a a olduğuna göre, a kaçtır? olduğuna göre, m kaçtır? A) 1 2 C) 1 4 E) 4 9 B) 3 2 D) 1 9 A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

2013 YGS MATEMATİK. a a olduğuna göre, a kaçtır? olduğuna göre, m kaçtır? A) 1 2 C) 1 4 E) 4 9 B) 3 2 D) 1 9 A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 0 YGS MATEMATİK. m olduğuna göre, m kaçtır?. a a a a olduğuna göre, a kaçtır? A) B) ) D) 6 E) 7 A) B) ) D) 9 E) 9.. (0,) (0,) işleminin sonucu kaçtır? A) 0,06 B) 0,08 ) 0, D) 0, E) 0, A B B D B A BD 9?

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Haziran Matematik Soruları ve Çözümleri 13 E) 11

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Haziran Matematik Soruları ve Çözümleri 13 E) 11 Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 8 Haziran 2000 Matematik Soruları ve Çözümleri. 2, 0,2 2, + işleminin sonucu kaçtır? 0, 2 A) B) C) 2 D) E) Çözüm 2, 0,2 2, + = 0, 20 2 + = 0 + 2 = 2 2. + : 2 işleminin sonucu

Detaylı

SERİMYA II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI

SERİMYA II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI SERİMYA - 4 II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI. 4? 4 4. A B denkleminde A ve B birbirinden farklı pozitif tam sayılar olduğuna göre, A + B toplamı kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? A) 6 B) 8 C) D)

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ 11. MATEMATİK YARIŞMASI 9. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI 3. (abc) üç basamaklı, (bc) iki basamaklı doğal sayılardır.

ÖZEL EGE LİSESİ 11. MATEMATİK YARIŞMASI 9. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI 3. (abc) üç basamaklı, (bc) iki basamaklı doğal sayılardır. . A = {,,,4,5,6 } kümesinin boş olmayan bütün alt kümelerindeki en küçük elemanların aritmetik ortalaması kaçtır? 6 7 8 9 40 A) B) C) D) E) 9 0 0 ÖZEL EGE LİSESİ. MATEMATİK YARIŞMASI. (abc) üç basamaklı,

Detaylı

13. 2x y + z = 3 E) 1. (Cevap B) 14. Dikdörtgen biçimindeki bir tarlanın boyu 10 metre, eni 5 metre. Çözüm Yayınları

13. 2x y + z = 3 E) 1. (Cevap B) 14. Dikdörtgen biçimindeki bir tarlanın boyu 10 metre, eni 5 metre. Çözüm Yayınları Doğrusal Denklem Sistemlerinin Çözümleri BÖLÜM 04 Test 0. y = y = 6 denklem sisteminin çözüm kümesi aşağıdakilerden A) {(, 4)} B) {(, )} C) {(, 4)} D) {( 4, )} E) {(, )}./ y = / y = 6 5 = 5 = = için y

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Haziran Matematik II Soruları ve Çözümleri. = 1 olur.

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 18 Haziran Matematik II Soruları ve Çözümleri. = 1 olur. Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 8 Haziran 6 Matematik II Soruları ve Çözümleri x, x. f(x) x ise fonksiyonu için,, x olduğuna göre, a b kaçtır? lim + x f ( x) a ve lim x f ( x) b A) B) C) D) E) Çözüm x x için

Detaylı

;] u Y hb* p(a/ > V aaa!a!a!a!!!!!a! BASIN KİTAPÇIĞI

;] u Y hb* p(a/ > V aaa!a!a!a!!!!!a! BASIN KİTAPÇIĞI BASIN KİTAPÇIĞI 00000000 AÇIKLAMA 1. Bu kitapç kta Lisans Yerle tirme S nav -1 Matematik Testi bulunmaktad r. 2. Bu test için verilen toplam cevaplama süresi 75 dakikadır. 3. Bu kitapç ktaki testlerde

Detaylı

3. Ünsal Tülbentçi Matematik Yarışması Mayıs 2014 8.Sınıf Sayfa 1

3. Ünsal Tülbentçi Matematik Yarışması Mayıs 2014 8.Sınıf Sayfa 1 . Alanı 36 5 olan bir ABC ikizkenar üçgeninde ==2 ise bu üçgende B den AC ye inilen dikmenin ayağının C noktasına olan uzaklığı nedir? ) 2,8) 3) 3,2 ) 3,7 ) 4, 2. Ayrıt uzunlukları 4, 0 ve 4 5 olan dikdörtgenler

Detaylı

OLİMPİK GEOMETRİ ALTIN NOKTA YAYINEVİ MATEMATİK OLİMPİYATLARINA HAZIRLIK ÖMER GÜRLÜ KONU ANLATIMLI - ÖRNEK ÇÖZÜMLÜ

OLİMPİK GEOMETRİ ALTIN NOKTA YAYINEVİ MATEMATİK OLİMPİYATLARINA HAZIRLIK ÖMER GÜRLÜ KONU ANLATIMLI - ÖRNEK ÇÖZÜMLÜ OLİMPİK GEOMETRİ MATEMATİK OLİMPİYATLARINA HAZIRLIK KONU ANLATIMLI - ÖRNEK ÇÖZÜMLÜ ÖMER GÜRLÜ ALTIN NOKTA YAYINEVİ İZMİR - 2014 İÇİNDEKİLER 1. TEMEL ÇİZİMLER... 7 2. ÜÇGENLER... 21 (Üçgende Açılar, Üçgende

Detaylı

ÖSYM M TEMEL MATEMATİK TESTİ YGS / MAT. Diğer sayfaya geçiniz. 1. Bu testte 40 soru vardır.

ÖSYM M TEMEL MATEMATİK TESTİ YGS / MAT. Diğer sayfaya geçiniz. 1. Bu testte 40 soru vardır. TEMEL MATEMATİK TESTİ 2011 - YGS / MAT M9991.01001 1. Bu testte 40 soru vardır. 1. 2. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. işleminin sonucu kaçtır?

Detaylı

DOĞU AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 23. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI

DOĞU AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 23. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI DOĞU AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 23. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI BİREYSEL YARIŞMA SORULARI CEVAPLARI CEVAP KAĞIDI ÜZERİNE YAZINIZ. SORU KİTAPÇIĞINI KARALAMA MAKSATLI KULLANABİLİRSİNİZ 1

Detaylı

Yükseköğretime Geçiş Sınavı (Ygs) / 11 Nisan 2010. Matematik Soruları ve Çözümleri 12 E) 25

Yükseköğretime Geçiş Sınavı (Ygs) / 11 Nisan 2010. Matematik Soruları ve Çözümleri 12 E) 25 Yükseköğretime Geçiş Sınavı (Ygs) / Nisan 00 Matematik Soruları ve Çözümleri. 0, 0,0 0, işleminin sonucu kaçtır? A) B) 4 7 C) 0 8 D) E) Çözüm 0, 0,0 0, = 0,00 0,0 0, = 0,7 0, 000 7 7. = = 000 00 0... işleminin

Detaylı

ÖSYM. 1. Bu testte 40 soru vardır. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz AYT/Matematik

ÖSYM. 1. Bu testte 40 soru vardır. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz AYT/Matematik MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte 40 soru vardır. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. 1. 2. a bir gerçel sayı olmak üzere, karmaşık sayılarda eşitliği veriliyor.

Detaylı

28/04/2014 tarihli LYS-1 Matematik-Geometri Testi konu analizi SORU NO LYS 1 MATEMATİK TESTİ KAZANIM NO KAZANIMLAR 1 / 31

28/04/2014 tarihli LYS-1 Matematik-Geometri Testi konu analizi SORU NO LYS 1 MATEMATİK TESTİ KAZANIM NO KAZANIMLAR 1 / 31 SORU NO LYS 1 MATEMATİK TESTİ A B KAZANIM NO KAZANIMLAR 1 1 / 31 11 32159 Rasyonel sayı kavramını açıklar. 2 12 32151 İki ya da daha çok doğal sayının en büyük ortak bölenini ve en küçük ortak katını bulur.

Detaylı

1997 ÖSS Soruları. 5. Rakamları birbirinden farklı olan üç basamaklı en büyük doğal sayı aşağıdakilerden hangisi ile kalansız bölünebilir?

1997 ÖSS Soruları. 5. Rakamları birbirinden farklı olan üç basamaklı en büyük doğal sayı aşağıdakilerden hangisi ile kalansız bölünebilir? 997 ÖSS Soruları. ( ) + ( ).( ) işleminin sonucu kaçtır? ) ) ) ) 8 6 ) 6. Rakamları birbirinden farklı olan üç basamaklı en büük doğal saı aşağıdakilerden hangisi ile kalansız bölünebilir? ) ) 9 ) 6 )

Detaylı

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte 50 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için

Detaylı

ÖĞRENCİNİN ADI SOYADI: NUMARASI: SINIFI: KONU: Trigonometrik Fonksiyonlar tanx. 1 cos x sinx ifadesi, aşağıdakilerden hangisine eşittir?

ÖĞRENCİNİN ADI SOYADI: NUMARASI: SINIFI: KONU: Trigonometrik Fonksiyonlar tanx. 1 cos x sinx ifadesi, aşağıdakilerden hangisine eşittir? ÖĞRENİNİN I SOYI: NUMRSI: ersin dı KONU: Trignmetrik Fnksiynlar ersin Knusu. cs x sinx ifadesi, aşağıdakilerden. cs x ct x sin x sec x + sec x ) cs x csec x + csec x ) cs x. ct x cs ec x ct x. sec x csec

Detaylı

1995 ÖYS. a+ =3a a= Cevap:D. Çözüm: Çözüm: Çözüm:

1995 ÖYS. a+ =3a a= Cevap:D. Çözüm: Çözüm: Çözüm: 99 ÖYS. a b c d ve a, b, c, d tek sayılar olmak üzere, abcd dört basamaklı en büyük sayıdır? Bu sayı aşağıdakilerden hangisine kalansız bölünebilir? A) B) 6 C) 9 D) E) a, b, c, d rakamları birbirinden

Detaylı

1995 ÖSS. 6. Toplamları 621 olan iki pozitif tamsayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 16, kalan ise 9 dur. Buna göre, büyük sayı kaçtır?

1995 ÖSS. 6. Toplamları 621 olan iki pozitif tamsayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 16, kalan ise 9 dur. Buna göre, büyük sayı kaçtır? 99 ÖSS.. 0, 0, 0,44. işleminin sonucu A) 0, B) 0,4 C) D) 4 E) 0 6. Toplamları 6 olan iki pozitif tamsayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 6, kalan ise 9 dur. Buna göre, büyük sayı A) 70 B) 7 C) 80

Detaylı

= 8 olduğuna göre, a kaçtır?

= 8 olduğuna göre, a kaçtır? Ö.S.S. 006 MATEMATĐK I SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. a ve b sıfırdan farklı gerçel sayılar olmak üzere, a.b b a a b olduğunu göre a+b toplamı kaçtır? A) B) C) 0 D) E) Çözüm a.b b a b b b² b b ± b için a a- a

Detaylı

ÇEMBER KARMA / TEST-1

ÇEMBER KARMA / TEST-1 ÇMR RM / S-... Verilenlere göre, m( ) ) ) 0 ) ) 0 ) Verilenlere göre, m(g ) ) ) ) 6 ) 0 ) 60 0 0 G 0 ) ) ) ) ) 8 L 0 [] [] = {} m( ) = 0 m() = 0 ve üçgenlerinin çevrel çemberi m( ) = 0 m() = 0 m() = üçgen

Detaylı

2. Matematiksel kavramları organize bir şekilde sunarak, bu kavramları içselleştirmenizi sağlayacak pedagojik bir alt yapı ile yazılmıştır.

2. Matematiksel kavramları organize bir şekilde sunarak, bu kavramları içselleştirmenizi sağlayacak pedagojik bir alt yapı ile yazılmıştır. Sevgili Öğrenciler, Matematik ilköğretimden üniversiteye kadar çoğu öğrencinin korkulu rüyası olmuştur. Buna karşılık, istediğiniz üniversitede okuyabilmeniz büyük ölçüde YGS ve LYS sınavlarında matematik

Detaylı

TMÖZ Türkiye Matematik Öğretmenleri Zümresi

TMÖZ Türkiye Matematik Öğretmenleri Zümresi YGS MATEMATĠK DENEMESĠ-1 Muharrem ġahġn TMÖZ Türkiye Matematik Öğretmenleri Zümresi Eyüp Kamil YEġĠLYURT Gökhan KEÇECĠ Saygın DĠNÇER Mustafa YAĞCI Ġ:K Ve TMÖZ üyesi 14 100 matematik ve geometri sevdalısı

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 15 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 5 Nisan 990 Matematik Soruları ve Çözümleri. 0,0703.(0,3 0,) işleminin sonucu kaçtır? A) 0,00703 B) 0,0703 C) 0,703 D) 0,0703 E) 0,00703 Çözüm 0,0703.(0,3 0,) 0,0703.0, 0,00703.

Detaylı

TEMEL SORU KİTAPÇIĞI ÖSYM

TEMEL SORU KİTAPÇIĞI ÖSYM 1-16062012-1-1161-1-00000000 TEMEL SORU KİTAPÇIĞI AÇIKLAMA 1. Bu kitapçıkta Lisans Yerleştirme Sınavı-1 Matematik Testi bulunmaktadır. 2. Bu test için verilen cevaplama süresi 75 dakikadır. 3. Bu testte

Detaylı

Lisans Yerleştirme Sınavı 1 (Lys 1) / 18 Haziran Geometri Soruları ve Çözümleri

Lisans Yerleştirme Sınavı 1 (Lys 1) / 18 Haziran Geometri Soruları ve Çözümleri Lisans Yerleştirme Sınavı (Lys ) / 8 Haziran 0 Geometri Soruları ve Çözümleri. Bir ikizkenar üçgenin eş kenarlarının her birinin uzunluğu 0 cm ve üçüncü kenarının uzunluğu 4 cm olduğuna göre, alanı kaç

Detaylı

deneme onlineolimpiyat.wordpress.com

deneme onlineolimpiyat.wordpress.com 1.) toplamı kaça eşittir? A)hiçbiri B) C)3/217 D)9/217 E) 1/217 2.) 250 kişinin katıldığı bir tenis turnuvasında eleme usulü ile maçlar yapııyor. Yani ikişerli eşleşmelerde maçı kaybeden eleniyor.üst tura

Detaylı

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI GEOMETRİ TESTİ

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI GEOMETRİ TESTİ İKKT! SRU KİTPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ LRK VP KÂĞIINIZ İŞRTLMYİ UNUTMYINIZ. MTMTİK SINVI GMTRİ TSTİ 1. u testte 30 soru vardır. 2. evaplarınızı, cevap kâğıdının Geometri Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.

Detaylı

LYS - 1 SORU KİTAPÇIĞI TÜRÜ: (Soru kitapçığının türünü cevap kâğıdınızdaki ilgili yere aşağıda gösterildiği şekilde aynen kodlayınız.

LYS - 1 SORU KİTAPÇIĞI TÜRÜ: (Soru kitapçığının türünü cevap kâğıdınızdaki ilgili yere aşağıda gösterildiği şekilde aynen kodlayınız. LYS - MTMTİK TSTİ NM - 4 I SOYI T.. KİMLİK NUMRSI SINV SLON NUMRSI SORU KİTPÇIĞI TÜRÜ: (Soru kitapçığının türünü cevap kâğıdınızdaki ilgili yere aşağıda gösterildiği şekilde aynen kodlayınız.) SORU KİTPÇIĞI

Detaylı

A A A A A A A A A A A

A A A A A A A A A A A LYS MTEMTİK TESTİ. Bu testte soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan kısmına işaretleiniz.. d + n - d + n d - + n- d + + n işleminin sonucu kaçtır?., R olmak üzere, + +

Detaylı

90 = 3 elde edilir. 30

90 = 3 elde edilir. 30 Ö.Y.S. 99 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. Birler basamağı 0 olan, ile bölünebilen, iki basamaklı en büyük pozitif doğal sayının, birler basamağı 0 olan, ile bölünebilen, iki basamaklı en küçük pozitif

Detaylı

2012 YGS MATEMATİK Soruları

2012 YGS MATEMATİK Soruları 01 YGS MATEMATİK Soruları 1. 10, 1, 0, 0, işleminin sonucu kaçtır? A) B), C) 6 D) 6, E) 7. + ABC 4 x 864 Yukarıda verilenlere göre, çarpma işleminin sonucu kaçtır? A) 8974 B) 907 C) 9164 D) 94 E) 98. 6

Detaylı

V =, (V = hacim, m = kütle, d = özkütle) Bu bağıntı V = olarak da yazılabilir G: ağırlık (yerçekimi kuvveti) G = mg p = özgül ağırlık p = dg dir.

V =, (V = hacim, m = kütle, d = özkütle) Bu bağıntı V = olarak da yazılabilir G: ağırlık (yerçekimi kuvveti) G = mg p = özgül ağırlık p = dg dir. Geometrik Cisimlerin Hacimleri Uzayda yer kaplayan (üç boyutlu) nesnelere cisim denir. Düzgün geometrik cisimlerin hacimleri bağıntılar yardımıyla bulunur. Eğer cisim düzgün değilse cismin hacmi cismin

Detaylı

12-B. Polinomlar - 1 TEST. olduğuna göre P(x - 2, y + 4) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? olduğuna göre A B kaçtır? A) 78 B) 73 C) 62 D 58 E) 33

12-B. Polinomlar - 1 TEST. olduğuna göre P(x - 2, y + 4) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? olduğuna göre A B kaçtır? A) 78 B) 73 C) 62 D 58 E) 33 -B TEST Polinomlar -. Py _, i= y- y + 5y- olduğuna göre P( -, y + ) polinomunun katsayılar toplamı. - 6 = A - 5 + - + B - olduğuna göre A B 78 B) 7 6 D 58 E) B) D) - E) -. -a- b = _ + -5i_ -ci eşitliğine

Detaylı

YGS GEOMETRİ DENEME 1

YGS GEOMETRİ DENEME 1 YGS GTİ 1 G 1) G ) şağıdaki adımlar takip edilerek geometrik çizim yapıl- bir üçgen mak isteniyor = = m() = 7 o = 9 cm, = 1 cm, m() = 90 olacak şekilde dik üçgeni çiziliyor = eşitliğini sağlayan Î [] noktası

Detaylı