ÜNİFORM OLMAYAN İÇ ISI ÜRETİMİ ETKİSİNDE UÇLARI SABİT BİR SİLİNDİRDE ELASTİK-PLASTİK GERİLME ANALİZİ
|
|
- Soner Keleş
- 7 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. De. J. Fac. Eng. Ach. Gazi Univ. Cilt 8, No 4, 33-44, 003 Vol 8, No 4, 33-44, 003 ÜNİFORM OLMAYAN İÇ ISI ÜRETİMİ ETKİSİNDE UÇLARI SABİT BİR SİLİNDİRDE ELASTİK-PLASTİK GERİLME ANALİZİ Müfit GÜLGEÇ Makina Mühendisliği Bölümü, Mühendislik-Mimalık Fakültesi, Gazi Ünivesitesi, Maltee, ANKARA ÖZET Bu çalışmada, uçlaı sabit bi silindide ünifom olmayan iç ısı üetimi nedeniyle oluşan elastik-lastik geilme dağılımlaı incelenmişti. Ünifom olmayan iç ısı üetim miktaı q (, silindiin yaıçaının fonksiyonu olaak [ n( b ] s q ( = q0 şeklinde alınmıştı. Bu ifadede q 0, n ve s sabit katsayıladı. Analiz, Tesca akma şatı ve yadımcı akış kualına dayanmaktadı. Analize göe iç ısı üetimi miktaı atııldığında silindi içeisinde üç faklı lastik bölge oluşmaktadı. Çalışmada ünifom olmayan iç ısı üetimi için sayısal sonuçla elde edili, ünifom iç ısı üetimi duumu ile kaşılaştıma yaılmıştı. Anahta Kelimele: Ünifom olmayan iç ısı kaynağı, içi dolu silindi, Tesca akma şatı ELASTIC-PLASTIC STRESS ANALYSIS OF A FIXED-END CYLINDER SUBJECTED TO NON-UNIFORM HEAT SOURCE ABSTRACT The elastic-lastic stess distibution of a solid cylinde with fixed-ends subjected to non-unifom heat souce is investigated in this study. The nonunifom heat geneation ate q ( is taken to be a function of the adial osition in the fom [ n( b ] s q ( = q0, whee b denotes adius of the cylinde; q 0, n and s ae constants. The analysis is based on Tesca s yield condition and the associated flow ule. Accoding to this analysis, thee diffeent lastic egions occu. The solution is illustated by numeical esults and is comaed with unifom heat geneation case. Keywods: Non-unifom heat souce, solid cylinde, Tesca s yield condition
2 M. Gülgeç Ünifom Olmayan İç Isı Üetimi Etkisinde Uçlaı Sabit Bi Silindide Elastik-Plastik.... GİRİŞ Ünifom olmayan sıcaklık dağılımının etkisi altındaki cisimlede oluşan temal geilmele ile ek çok mühendislik tasaımında kaşılaşılmaktadı. Geniş uygulama alanına önek olaak nüklee füzyonla iç ısı enejisinin üetildiği nüklee yakıt elemanlaı veilebili. Mühendislikteki önemi nedeniyle içi boş ve dolu silindiik çubuklaın faklı uç şatlaı ve faklı sıcaklık dağılımı etkisindeki elastik-lastik geilme analizi ek çok bilimsel çalışmanın konusu olmuştu. Bu çalışma ile ilgili daha önce yaılan çalışmala aşağıda özetlenmişti. Oçan [] çalışmasında, uçlaı sebest, ünifom iç ısı üetimi etkisindeki bi silindi için elastik-lastik geilme dağılımlaını belilemişti. Uçlaı sebest ve sabit tüledeki iç ısı üetimi nedeniyle oluşan elastik-lastik geilme dağılımlaı Gülgeç ve Oçan [,3] taafından incelenmişti. Bu iki çalışmada tüün akma dayanımı sıcaklığın linee fonksiyonu olaak alınmış diğe malzeme özellikleinin ise sıcaklık nedeniyle değişmediği vasayılmıştı. Uçlaı sabit, ünifom iç ısı üetimi etkisinde bi silindide elastik lastik geilme analizi Gülgeç [4] taafından yaılmış, bu çalışmada da akma dayanımı sıcaklığın linee fonksiyonu olaak alınmıştı. Bu çalışmada ise uçlaı sabit, içeisinde ünifom olmayan iç ısı üetimi olan bi silindi için elastik-lastik geilme analizi yaılmıştı. Çalışmanın amacı unifom olmayan iç ısı üetiminin akmaya, geilme, lastik biim şekil değiştime ve adyal delasman dağılımına olan etkisini incelemekti. Ünifom olmayan iç ısı üetim s miktaı q (, silindiin yaıçaının fonksiyonu olaak q ( = q0 [ n( b ] şeklinde alınmıştı. Bu fonksiyonda, n ve s katsayılaı değiştiileek faklı iç ısı üetim duumlaı elde edilebili. Öneğin n = 0 olaak alındığında ünifom iç ısı üetimi, n =, s = alındığında silindiin mekezinden dışına doğu linee olaak azalan iç ısı üetimi ve n =, s = alındığında ise silindiin mekezinden dışına doğu aabolik olaak azalan iç ısı üetimi elde edilebili.. TEMEL DENKLEMLER T ( sıcaklık dağılımı etkisinde uçlaı sabit ( ε z = 0 bi silindiik çubuk için elastik delasman ve geilme bileşenlei aşağıdaki gibi yazılabili [4]. ( ν C ν = T E α θ ν ν E ( ν ( C u ( Eα C C σ = θ ( ν 34 Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. De. Cilt 8, No 4, 003
3 Ünifom Olmayan İç Isı Üetimi Etkisinde Uçlaı Sabit Bi Silindide Elastik-Plastik... M. Gülgeç Eα C C σ θ = ( θ T (3 ν Eα σ z = T νc (4 ν Bu ifadelede θ : = Td olaak tanımlanmıştı. C ve C integal sabitlei 0 adyal delasmanın silindi ekseninde sonlu olması ve silindiin dış yüzeyinde ( = b σ nin sıfı olması şatlaı kullanılaak aşağıdaki gibi bulunabili. Eα C = θ ( b, C = 0 (5 ν C ifadesinde θ : = Td olaak tanımlanmıştı. Bu çalışmada ünifom olmayan 0 iç ısı üetimi miktaı q (, silindiin ekseninden olan uzaklığın ( fonksiyonu olaak aşağıdaki gibi alınmıştı: s q ( = q0 n (6 b Bu ifadede q 0 silindi sentoid eksenindeki iç ısı üetim miktaını, b silindiin yaıçaını göstemekte olu, n ve s sabit katsayıladı. İç ısı üetimi etkisinde tek boyutlu kaalı ısı akışı d dt ( q ( = 0 (7 d d λ denklemi ile veili [5]. = 0 da dt ( d = 0 ve = b de T ( = 0 sını şatlaı kullanılaak, kaalı sıcaklık dağılımı q 0 b 4n = s T ( ( (8 4λ b ( s b şeklinde elde edilebili. Bu ifadede λ ısı iletim katsayısıdı. (5 ile veilen C ve C integal sabitlei ve yukaıda veilen sıcaklık dağılımı denklemi, (-(4 te yeine konulaak, elastik duum için adyal delasman ve geilme ifadelei elde edili. Silindi içeisindeki iç ısı üetim miktaı atııldıkça silindi içeisindeki Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. De. Cilt 8, No 4,
4 M. Gülgeç Ünifom Olmayan İç Isı Üetimi Etkisinde Uçlaı Sabit Bi Silindide Elastik-Plastik... sıcaklıkta atacak ve q = q olduğunda silindiin ekseninde akma başlayacaktı. Bu iç ısı üetimi değeinde silindiin ekseninde geilmele σ = σθ > σ z eşitsizliğini sağla. Tesca akma kiteine göe ( 0 σ ( 0 = σ ( 0 σ z ( 0 σ 0 σ θ z = (9 şatı sağlandığında silindiin mekezinde akma başla. Elde edilen elastik geilme ifadelei (9 denkleminde yeine yazılısa silindiin mekezinde akmanın başlamasına neden olan iç ısı üetimi miktaı 6( ν ( s ( s 4 ( s ( s 4 6n[ ( ν ( ν ( s 4 ] v q = (0 (3 ν şeklinde elde edilebili. Bu ifadede silindiin ekseninde akmaya neden olan boyutsuz iç ısı üetimi miktaı q (boyutsuz yük aametesi q = Eαq b σ 0λ olaak tanımlanmıştı. İç ısı üetimi miktaının sabit olması duumunda ( n = 0 akma 6( ν q v = ( (3 ν değeinde başlamakta n > 0 olduğunda ise akma ( ile veilen yük aametesinden daha büyük yük aameteleinde başlamaktadı. Boyutsuz yük aametesi q den daha yüksek bi değee attııldığında silindi ekseninde bi başka lastik bölge daha oluşmakta, yük aametesi daha da attııldığında silindiin yüzeyinde üçüncü lastik bölge meydana gelmektedi. Aşağıda bu lastik bölgele için geilme, adyal delasman ve lastik biim şekil değiştime ifadelei elde edilecekti. Plastik Bölge I : 0 < Bu lastik bölgede, Tesca akma şatı aşağıdaki şekilde yazılabili; σ σ = σ z 0 ( βt, σ z = σ ( βt Denge denklemi ve akma şatı kullanılaak geilme bileşenlei σ θ 0. ( σ θ = σ = C 3 (3 σ z = C3 σ 0( βt (4 şeklinde bulunabili. Plastik sıkıştıılamazlık şatı kullanılaak, tolam biim şekil değiştime bileşenlei elastik, lastik ve temal bileşenleinin tolamı şeklinde yazılısa adyal delasman cinsinden aşağıdaki difeansiyel denklem yazılabili; 36 Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. De. Cilt 8, No 4, 003
5 Ünifom Olmayan İç Isı Üetimi Etkisinde Uçlaı Sabit Bi Silindide Elastik-Plastik... M. Gülgeç du d ( ν [ 3 C σ ] 3α T u = 3 0 (5 E Bu difeansiyel denklemin genel çözümü C Eu = ( ν [ 3C3 σ 0 ] 4 3Eαθ (6 olu, tolam biim şekil değiştime ifadeleinden elastik ve temal biim şekil değiştime bileşenleini çıkaaak lastik biim şekil değiştime ifadelei ε [( ν C σ ] Eα( 3 T (7 E = 3 0 θ E ε θ = [( ν C3 σ 0 ] Eα ( 3θ T (8 [( ν C σ ] EαT Eε z = 3 0 (9 şeklinde elde edilebili. Plastik Bölge II : < < Bu bölgede σ z < σ < σθ eşitsizliğinden dolayı Tesca akma şatı σ θ σ z = σ 0 (0 şeklinde yazılabili. Akma şatı ile yadımcı akış kualı bilikte değelendiildiğinde, lastik biim şekil değiştime bileşenlei aasında aşağıdaki bağıntıla elde edilebili; z dε θ dε = dε = 0 ( ( ε d ε = d ϑ uygunluk denkleminde ε ve ε θ biim şekil değiştime ifadeleinin geilmele cinsinden kaşılıklaı yazılaak, (0 akma şatı ve denge denklemi kullanılısa σ için aşağıdaki difeansiyel denklem elde edilebili; θ d σθ d dσ 3 d θ Bu denklemin çözümü σ θ = C M 5 C ( ν ( ( dt d T σθ = σ 0 Eα T 5 ν ν d d M 6 Eα 4 ( [( ( ] 0 M θ M θ 4T ν ( ν σ ( (3 Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. De. Cilt 8, No 4,
6 M. Gülgeç Ünifom Olmayan İç Isı Üetimi Etkisinde Uçlaı Sabit Bi Silindide Elastik-Plastik... olaak bulunabili. Bu denklemde, M : = olaak tanımlanmıştı. ν ( M M M θ : = T d, : M θ = T d, σ θ teğetsel geilme bileşeni bulunduktan sona, denge denklemi ve akma şatı kullanılaak σ ve σ aşağıdaki gibi bulunabili; z α σ σ M M E = { C5 C6 0 (4 M 4 ( [( M θ ( θ ] M ν ( ν M M Eα ν σ z = C5 C6 σ 0 (5 4 ( [( M θ ( ] M θ 4T ν ( ν Daha sona adyal delasman ve lastik biim şekil değiştime bileşenlei ν M M Eu = ν C5 Eαθ ( M 4 ν ν M M ν C6 Eαθ ( ( ν σ 0 M 4 ν ν M M Eε θ = Eε z = ν C5 Eαθ ( M 4 ν ν M M ν C6 Eαθ ( M 4 ν olaak elde edilebili. (6 (7 Plastik Bölge III : < b 3 Silindiin dışında oluşan bu lastik bölgede geilme bileşenlei eşitsizliğini sağla ve Tesca akma şatı σ θ > σ z > σ σ θ σ = σ 0 (8 şeklinde yazılabili. Denge denklemi intege edilise adyal ve teğetsel geilme bileşenlei aşağıdaki gibi elde edili. σ = σ 0 ln C 7, (9 ( C7 σ θ = σ 0 ln. (30 38 Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. De. Cilt 8, No 4, 003
7 Ünifom Olmayan İç Isı Üetimi Etkisinde Uçlaı Sabit Bi Silindide Elastik-Plastik... M. Gülgeç Akış kualından lastik biim şekil değiştime bileşenlei aasında dε dεθ = dε z = 0 (3 e bağıntılaı bulunabili. ε z = 0 olduğu da dikkate alınaak eksenel geilme bileşeni bulunabili. σ ν [ σ ( ln C ] EαT z = 0 7 (3 Biim şekil değiştime bileşenleini elastik, lastik ve temal bileşenleinin tolamı olaak yazmak mümkündü. Bu işlemi adyal ve teğetsel biim şekil değiştime ifadelei için yaacak olusak, adyal ve teğetsel biim şekil değiştime bileşenleinin tolamında sadece elastik ve temal bileşenle kalacaktı. Bu yaklaşımla ve (9,30,3 denklemleinin yadımıyla delasman cinsinden aşağıdaki difeansiyel denklem elde edilebili. du u E = ( ν ( { ν [ σ 0 ( ln C7 ] EαT} (33 d Bu difeansiyel denklemin çözümü C8 Eu = ( ν ( { ν [ σ 0ln C7 ] Eαθ} (34 şeklinde elde edili. Plastik biim şekil değiştimele ise C8 Eε = εθ = ( ν ( [ ν σ 0 EαT ( T θ ] (35 olaak bulunabili. 3. BİRİNCİ AŞAMA PLASTİK DEFORMASYON Biinci aşama lastik defomasyonda silindiin mekezinde iki faklı lastik bölge ve lastik bölgelein dışında ise elastik bölge bulunmaktadı.. Daha önce. lastik,. lastik ve elastik bölgele için elde edilen geilme, lastik biim şekil değiştime ve delasman ifadeleine bakılacak olusa, bu ifadelein C, C, C3, C4, C5, C6. integal sabitleini içediği anlaşılabili. Bunlaa ek olaak. lastik ile. lastik bölgeyi ayıan elastik-lastik yaıçaı ve. lastik bölge ile elastik bölgeyi ayıan elastik-lastik yaıçaı oblemin diğe bilinmeyenleidi. Poblemin tolam sekiz bilinmeyenini belilemek için sekiz sını ve süeklilik şatının yazılması geeklidi. Silindi ekseninde delasmanın sonlu olması şatı kullanılaak C 4 sıfı olaak bulunu. Diğe beş integal sabiti için şu sını ve süeklilik şatlaı kullanılı: Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. De. Cilt 8, No 4,
8 M. Gülgeç Ünifom Olmayan İç Isı Üetimi Etkisinde Uçlaı Sabit Bi Silindide Elastik-Plastik... = de σ, σ θ süekli olmalı, = de ε = 0 olmalı, = de ( ε θ = 0 olmalı ve silindiin dış yüzeyinde ( = b, σ sıfı olmalıdı. Bu sını ve süeklilik şatlaı kullanılaak integal sabitlei aşağıdaki gibi bulunabili: C = (36 { Eα[ 3θ ( ( ] } ( T σ 0 ν 3 II C C 5 6 = = ( ν ( ν M M 6 ( M Eαθ ( 6 ( M Eαθ ( ( 4Mν 4M ν 3 ( ν ( 4Mν 4M ν 3 ( ν EαT EαT ( ( (37 (38 (, b σ 0 σ ( ν ( ν ( ν Eαθ 0 C = (39 ( ν b ( ν ( ν C = Eαθ (, b σ 0 (40 ( ν b b Bu ifadelede θ (, b = Td olaak tanımlanmıştı. ve elastik-lastik b e II yaıçalaı ise σ θ ( σ z ( = σ 0 ve σ ( = σ ( sını şatlaı kullanılaak elde edilen denklemlein sayısal çözümü ile elde edili. Yük aametesinin daha fazla attıılması ile bilikte lastik bölgele dışa doğu ilele ve q = q olduğunda silindiin dış yüzeyinde üçüncü lastik bölge oluşu. 4. İKİNCİ AŞAMA PLASTİK DEFORMASYON Silindiin dış yüzeyinde üçüncü lastik bölgenin oluşumu ile ikinci aşama lastik defomasyon başlamış olu. Bu aşamada silindiin mekezinde iki lastik bölge, aada elastik bölge, silindiin dışında ise üçüncü lastik bölge bulunmaktadı (Şekil. Üçüncü lastik bölgenin oluşması ile bilikte obleme bilinmeyen olaak iki integal sabiti ( C 7 ve C 8 ve 3 elastik-lastik yaıçaı ekleni. Böylece tolam 40 Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. De. Cilt 8, No 4, 003
9 Ünifom Olmayan İç Isı Üetimi Etkisinde Uçlaı Sabit Bi Silindide Elastik-Plastik... M. Gülgeç I. Plastik Bölge II.. Plastik Bölge Elastik Bölge III. Plastik Bölge 3 b Şekil. İkinci aşama lastik defomasyonda lastik bölgelein gösteimi bilinmeyen sayısı onbi olu. Biinci aşama lastik defomasyon için yazılan sını III şatlaına şu sını şatlaı eklenebili; = 3 de ( ε = 0, θ e e e III σ θ σ = σ 0, σ = σ. Biinci aşama lastik defomasyon için elde edilen C3, C5, C6 integal sabitlei ikinci aşama lastik defomasyon için de geçelidi. Diğe integal sabitlei ise aşağıdaki gibi bulunabili: C = lnb (4 C C 7 σ 0 ( ν ( [ ν σ EαT ( ] = ( Eα ( ( Eα = 0, 3 T ( 3 ] σ θ (43 ν ( ν Eα C = σ ln b T σ ( ( ν ( SAYISAL SONUÇLAR VE TARTIŞMA Sayısal sonuçla elde ediliken ν = olaak alınmış ve boyutsuz aametele kullanılmıştı. Boyutsuz geilme bileşenlei σ ij = σ ij σ 0, boyutsuz delasman = Eu σ b boyutsuz yaıça = b ve boyutsuz lastik biim şekil değiştime u 0 Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. De. Cilt 8, No 4, 003 4
10 M. Gülgeç Ünifom Olmayan İç Isı Üetimi Etkisinde Uçlaı Sabit Bi Silindide Elastik-Plastik... bileşenlei εij = εij E σ 0 olaak tanımlanmıştı. Şekil de n = 0 (ünifom iç ısı üetimi ve n =, s = (ünifom olmayan iç ısı üetimi duumlaı için, boyutsuz yük aametesi q attııldığında, silindide oluşan lastik bölgelein gelişimi veilmişti. Şekil ye göe; n = 0 (ünifom iç ısı üetimi duumu için akma q = olduğunda başlamakta, n =, s = (ünifom olmayan iç ısı üetimi duumu için ise akma daha büyük yük aametesinde ( q = başlamaktadı. He iki duum içinde, yük aametesinin attıılmasıyla silindi mekezindeki iki lastik bölge silindiin dış yüzeyine doğu ilelemektedi. n = 0 (ünifom iç ısı üetimi duumunda q = , n =, s = (ünifom olmayan iç ısı üetimi duumu için ise q = yük aametesinde silindiin dış yüzeyinde üçüncü lastik bölge oluşmaktadı. Boyutsuz yük aametesi daha da attııldığında n = 0 (ünifom iç ısı üetimi duumunda q = , n =, s = (ünifom olmayan iç ısı üetimi duumu için ise q = yük aametesi değeinde silindi tamamen lastik olmaktadı. Şekil 3 de q = yük aametesi değeinde n = 0 (ünifom iç ısı üetimi ve n =, s = (ünifom olmayan iç ısı üetimi duumlaı için boyusuz geilme bileşenleinin silindi içeisindeki dağılımı veilmişti. Bu yük aametesinde BOYUTSUZ YUK PARAMETRESI I I II II Elastik Bölge BOYUTSUZ ELASTIK- PLASTIK YARICAP III III Şekil. n = 0 (ünifom iç ısı üetimi ve n =, s = (ünifom olmayan iç ısı üetimi duumlaı için boyutsuz yük aametesine göe lastik bölgelein gelişimi 4 Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. De. Cilt 8, No 4, 003
11 Ünifom Olmayan İç Isı Üetimi Etkisinde Uçlaı Sabit Bi Silindide Elastik-Plastik... M. Gülgeç.5 BOYUTSUZ GERILME BILESENLERI ünifom iç ısı üetimi etkisindeki ( n = 0 silindi tamamen lastik oluken, ünifom olmayan iç ısı üetimi etkisindeki silindi ikinci aşama lastik defomasyon duumundadı. Şekil 4 de ise aynı yük aametesi için boyutsuz adyal delasman ve lastik biim şekil değiştime dağılımlaı veilmişti. Yukaıda sadece n =, s = için sayısal sonuçla veilmekle bilikte bu çalışmada elde edilen denklemle istenilen n ve s katsayılaı için çözüleek faklı ünifom olmayan iç ısı üetiminin etkisi altındaki silindile için elastik-lastik geilme dağılımlaı elde edilebili. Bu çalışma sonucunda silindiin mekezinde maksimum ve silindiin dış yüzeyine doğu azalan iç ısı üetiminin etkisi ile akmanın, ünifom iç ısı üetimi etkisindeki akmaya göe daha büyük yük aameteleinde oluşacağı göülmüştü. Bu duum silindiin tamamen lastik olma süeci için de geçelidi. Yani ünifom olmayan iç ısı üetimi etkisindeki bi silindi, ünifom iç ısı üetimi etkisindeki bi silindie göe daha yüksek yük aametesinde tamamen lastik olmaktadı. KAYNAKÇA BOYUTSUZ YARICAP Şekil 3. q = yük aametesi değeinde n = 0 (ünifom iç ısı üetimi ve n =, s = (ünifom olmayan iç ısı üetimi duumlaı için boyusuz geilme bileşenleinin silindi içeisindeki dağılımı. Oçan, Y., Themal Stesses in a Heat Geneating Elastic-lastic Cylinde with Fee Ends, Int. J. Engng. Sci. 3 (994 6, Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. De. Cilt 8, No 4,
12 M. Gülgeç Ünifom Olmayan İç Isı Üetimi Etkisinde Uçlaı Sabit Bi Silindide Elastik-Plastik....5 BOYUTSUZ PLASTIK GERINIM VE DEPLASMAN BOYUTSUZ YARICAP Şekil 4. q = yük aametesi değeinde n = 0 (ünifom iç ısı üetimi ve n =, s = (ünifom olmayan iç ısı üetimi duumlaı için boyutsuz delasman ve biim şekil değiştime bileşenleinin silindi içeisindeki dağılımı. Gülgeç, M. and Oçan, Y. Elastic-lastic Defomation of a Heat Geneating Tube with Temeatue-deendent Yield Stess, Int. J. Engng. Sci. 38 (000, Oçan, Y. and Gülgeç, M., Influence of the Temeatue Deendence of the Yield Stess on the Stess Distibution in a Tube with Fee ends, J. Themal Stesses 3 (000, Gülgeç, M., Influence of the Temeatue Deendence of the Yield Stess on the Stess Distibution in a Heat Geneating Elastic-lastic Cylinde, ZAMM, 79 (999 3, Caslaw, H. S. and Jaege, J.C., Conduction of Heat in Solids,. Ed., London, Oxfod, Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. De. Cilt 8, No 4, 003
ISI ÜRETEN İÇİ DOLU KOMPOZİT BİR SİLİNDİRDE MALZEME ÖZELLİKLERİNİN ELASTİK-PLASTİK DEFORMASYONA ETKİSİ
Gazi Üniv. üh. im. Fak. De. Jounal of the Faculty of Engineeing and Achitectue of Gazi Univesity ilt 8, No, 83-9, 3 Vol 8, No, 83-9, 3 S ÜRETEN İÇİ DOLU KOPOZİT BİR SİLİNDİRDE ALZEE ÖZELLİKLERİNİN ELASTİK-PLASTİK
DetaylıPARABOLİK KALINLIKLI DÖNEN DİSKLERİN ELASTİK DEFORMASYONU: ANALİTİK ÇÖZÜMLER
Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. De. J. Fac. Eng. Ach. Gazi Univ. Cilt 18, No, 115-135, 003 Vol 18, No, 115-135, 003 PARABOLİK KALINLIKLI DÖNEN DİSKLERİN ELASTİK DEFORMASYONU: ANALİTİK ÇÖZÜMLER Tunç APATAY *
DetaylıASTRONOTİK DERS NOTLARI 2014
YÖRÜNGE MEKANİĞİ Yöüngeden Hız Hesabı Küçük bi cismin yöüngesi üzeinde veilen hehangi bi noktadaki hızı ve bu hızın doğultusu nedi? Uydu ve çekim etkisinde bulunan cisim (Ye, gezegen, vs) ikili bi sistem
DetaylıFONKSİYONEL DERECELENDİRİLMİŞ DÖNEN SİLİNDİRLERDE ELASTİK GERİLME ANALİZİ
XVIII. ULUSAL MEKANİK KONGRESİ 6-30 Ağustos 013, Celal Baya Ünivesitesi, Manisa FONKSİYONEL DERECELENDİRİLMİŞ DÖNEN SİLİNDİRLERDE ELASTİK GERİLME ANALİZİ Ali Kuşun *, Eme Kaa *, Halil Aykul *, Muzaffe
DetaylıBÖLÜM 2 KORUNUM DENKLEMLERİ
BÖLÜM KORUNUM DENKLEMLERİ.-Uzayda sabit konumlu sonlu kontol hacmi.- Debi.3- Haeketi takiben alınmış tüev.4- üeklilik denklemi.5- Momentum denklemi.6- Eneji Denklemi.7- Denklemlein bilançosu Kounum Denklemlei
DetaylıBÖLÜM 5 İDEAL AKIŞKANLARDA MOMENTUMUN KORUNUMU
BÖLÜM 5 İDEAL AKIŞKANLARDA MOMENTUMUN KORUNUMU Linee İmpuls-Momentum Denklemi Haeket halinde bulunan bi cismin hehangi bi andaki doğusal hızı, kütlesi m olsun. Eğe dt zaman aalığında cismin hızı değişiyosa,
DetaylıFONKSİYONEL DERECELENDİRİLMİŞ SİLİNDİRLERDE TERMAL ELASTİK GERİLME ANALİZİ
XVIII. ULUSAL MEKANİK KONGRESİ 6-30 Ağustos 013, Celal Baya Ünivesitesi, Manisa FONKSİYONEL DERECELENDİRİLMİŞ SİLİNDİRLERDE TERMAL ELASTİK GERİLME ANALİZİ Ali Kuşun *, Eme Kaa *, Halil Aykul *, Muzaffe
DetaylıNokta (Skaler) Çarpım
Nokta (Skale) Çapım Statikte bazen iki doğu aasındaki açının, veya bi kuvvetin bi doğuya paalel ve dik bileşenleinin bulunması geeki. İki boyutlu poblemlede tigonometi ile çözülebili, ancak 3 boyutluda
DetaylıFİZ102 FİZİK-II. Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B-Grubu Bahar Yarıyılı Bölüm-III Ankara. A.
FİZ12 FİZİK-II Ankaa Ünivesitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B-Gubu 214-215 Baha Yaıyılı Bölüm-III Ankaa A. Ozansoy Bölüm-III: Gauss Kanunu 1. lektik Akısı 2. Gauss Kanunu 3. Gauss Kanununun Uygulamalaı
DetaylıÖrnek 1. Çözüm: Örnek 2. Çözüm: 60 30000 300 60 = = = 540
Önek 1 1.8 kn yük altında 175 dev/dak dönen bi mil yatağında çalışacak bilyeli ulman için, 5 saat ömü ve %9 güvenililik istemekteyiz. Öneğin SKF kataloğundan seçmemiz geeken inamik yük sayısı (C 1 ) nedi?
DetaylıÜNİFORM İÇ ISI ÜRETİMİ ETKİSİNDE RİJİD BİR KILIF İÇİNE YERLEŞTİRİLMİŞ SİLİNDİRDE ELASTİK-PLASTİK GERİLME ANALİZİ
Ga Ünv. üh. m. Fak. De. J. Fac. ng. Ach. Ga Unv. lt 8, No, 35-44, 3 Vol 8, No, 35-44, 3 ÜNİFOR İÇ ISI ÜRTİİ TKİSİND RİJİD BİR KILIF İÇİN YRLŞTİRİLİŞ SİLİNDİRD LASTİK-PLASTİK GRİL ANALİZİ üft GÜLGÇ* ve
DetaylıBÖLÜM 2 GAUSS KANUNU
BÖLÜM GAUSS KANUNU.1. ELEKTRİK AKISI Elektik akısı, bi yüzeyden geçen elektik alan çizgileinin sayısının bi ölçüsüdü. Kapalı yüzey içinde net bi yük bulunduğunda, yüzeyden geçen alan çizgileinin net sayısı
DetaylıGauss Kanunu. Gauss kanunu:tanım. Kapalı bir yüzey boyunca toplam elektrik akısı, net elektrik yükünün e 0 a bölümüne eşittir.
Gauss Kanunu Gauss kanunu:tanım Kapalı bi yüzey boyunca toplam elektik akısı, net elektik yükünün e a bölümüne eşitti. yüzeydeki Gauss kanunu Coulomb kanununa eşdeğedi. Gauss kanunu : Tanım Bi yük dağılımını
DetaylıSÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TRİBOLOJİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ
SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TRİBOLOJİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ DENEY ADI RADYAL KAYMALI YATAKLARDA SÜRTÜNME KUVVETİNİN ÖLÇÜLMESİ DERSİN ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR.
DetaylıSAE 10, 20, 30 ve 40 d = 200 mm l = 100 mm W = 32 kn N = 900 d/dk c = mm T = 70 C = 2. SAE 10 için
ÖRNEK mm çapında, mm uzunluğundaki bi kaymalı yatakta, muylu 9 d/dk hızla dönmekte ve kn bi adyal yükle zolanmaktadı. Radyal boşluğu. mm alaak SAE,, ve yağlaı için güç kayıplaını hesaplayınız. Çalışma
Detaylı3. EŞPOTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ AMAÇ. Bir çift elektrot tarafından oluşturulan elektrik alan ve eş potansiyel çizgilerini görmek.
3. EŞPOTNSİYEL VE ELEKTRİK LN ÇİZGİLERİ MÇ i çift elektot taafından oluştuulan elektik alan ve eş potansiyel çizgileini gömek. RÇLR Güç kaynağı Galvanomete Elektot (iki adet) Pob (iki adet) İletken sıvı
DetaylıParçacıkların Kinetiği Impuls-Momentum Yöntemi: Çarpışma
Paçacıklaın Kinetiği Impuls-Momentum Yöntemi: Çapışma İki kütle bibii ile kısa süe içeisinde büyük impulsif kuvvetlee yol açacak şekilde temas edese buna çapışma (impact) deni. Çapışma 1. Diekt mekezcil
DetaylıAST310 GÜNEŞ FİZİĞİ Bahar Dönemi (Z, UK:3, AKTS:5) 5. Kısım. Doç. Dr. Kutluay YÜCE
AST31 GÜNEŞ FİZİĞİ 16-17 Baha Dönemi (Z, UK:3, AKTS:5) 5. Kısım Doç. D. Kutluay YÜCE Ankaa Ünivesitesi, Fen Fakültesi Astonomi ve Uzay Bilimlei Bölümü Kutluay Yüce: Des amaçlı notla; çoğaltılamaz. Bi Yıldız
DetaylıİKİ BOYUTLU DİREKT DİNAMİK PROBLEMİN ANALİTİK ÇÖZÜM YAKLAŞIMLARI
Uludağ Ünivesitesi Mühendislik-Mimalık akültesi Degisi, Cilt 17, Sayı, 1 ARAŞTIRMA İKİ BOYUTLU DİREKT DİNAMİK PROBLEMİN ANALİTİK ÇÖZÜM YAKLAŞIMLARI Gökhan SEVİLGEN Özet: Bu çalışmada, m kütleli paçacığın
DetaylıMekanik olayları ölçmekte ya da değerlendirmekte kullanılan matematiksel büyüklükler:
VEKTÖRLER KT 1 Mekanik olaylaı ölçmekte ya da değelendimekte kullanılan matematiksel büyüklükle: Skale büyüklük: sadece bi sayısal değei tanımlamakta kullanılı, pozitif veya negatif olabili. Kütle, hacim
DetaylıSAYISAL ANALİZ. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ. Sayısal Analiz. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ
SAYSAL ANALİZ Doç.D. Cüneyt BAYLMŞ Doç.D. Cüneyt BAYLMŞ SAYSAL ANALİZ LİNEE DENKLEM SİSTEMİ ÇÖZÜMLEİ (Klasik Yöntemle) Doç.D. Cüneyt BAYLMŞ İÇEİK Doğusal Denklem Takımlaının Çözümü Came Yöntemi Matisin
DetaylıAnkara Üniversitesi Diş Hekimliği Fakültesi Ankara Aysuhan OZANSOY
FİZ11 FİZİK Ankaa Üniesitesi Diş Hekimliği Fakültesi Ankaa Aysuhan OZANSOY Bölüm-III : Doğusal (Bi boyutta) Haeket 1. Ye değiştime e Haeketin Tanımı 1.1. 1 Mekanik Nedi? 1.. Refeans çeçeesi, Konum, Ye
DetaylıSİSTEM MODELLEME VE OTOMATİK KONTROL FİNAL/BÜTÜNLEME SORU ÖRNEKLERİ
SİSTEM MODELLEME VE OTOMATİK KONTROL FİNAL/BÜTÜNLEME SORU ÖRNEKLERİ.Gup: Vize sou önekleindeki son gup (Routh-Huwitz testi) soula dahildi. Bunla PID soulaıyla bilikte de soulabili..) Tansfe fonksiyonu
DetaylıKOMPAKT ISI EŞANJÖRLERİNDE KANATÇIK DÜZENLEMELERİNİN BASINÇ KAYBINA ETKİSİ
PAMUKKAE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİ SİK FAKÜTESİ PAMUKKAE UNIVERSITY ENGINEERING COEGE MÜHENDİSİK BİİMERİ DERGİSİ JOURNA OF ENGINEERING SCIENCES YI CİT SAYI SAYFA : : 8 : : 7-3 KOMPAKT ISI EŞANJÖRERİNDE KANATÇIK
DetaylıKabul Edilmiş Makale/Accepted Manuscript
Kabul Edilmiş Makale/Accepted Manuscipt Başlık: Kendi ağılığının daiesel delik içeen eğilme altındaki öngeilmeli şeit-plağın dinamik analizine etkisi Title: Influence of own weight on dynamic analysis
DetaylıFİZK Ders 6. Gauss Kanunu. Dr. Ali ÖVGÜN. DAÜ Fizik Bölümü.
FİZK 14- Des 6 Gauss Kanunu D. Ali ÖVGÜN DAÜ Fizik Bölümü Kaynakla: -Fizik. Cilt (SWAY) -Fiziğin Temellei.Kitap (HALLIDAY & SNIK) -Ünivesite Fiziği (Cilt ) (SAS ve ZMANSKY) http://fizk14.aovgun.com www.aovgun.com
DetaylıZnX (X=S, Se, Te) FOTONİK KRİSTALLERİNİN ÖZFREKANS KONTURLARI * Eigenfrequency Contours of ZnX (X=S, Se, Te) Photonic Crystals
Ç.Ü Fen e Mühendislik Bilimlei Deisi Yıl:0 Cilt:8-3 ZnX (X=S, Se, Te) FOTONİK KRİSTALLERİNİN ÖZFREKANS KONTURLARI * Eienfequency Contous of ZnX (X=S, Se, Te) Photonic Cystals Utku ERDİVEN, Fizik Anabilim
DetaylıDairesel Hareket. Düzgün Dairesel Hareket
Daiesel Haeket Daiesel haeket, sabit bi mekez etafında olan ve yaıçapın değişmediği haekete deni. Daiesel haekette hız vektöünün büyüklüğü değişmese de haeketin doğası geeği, yönü haeket boyunca süekli
Detaylı7. VİSKOZ ( SÜRTÜNMELİ ) AKIŞLAR
Tüm aın haklaı Doç. D. Bülent Yeşilata a aitti. İinsi çoğaltılama. III/ 7. İSKOZ ( SÜTÜNMELİ ) AKIŞLA 7.. Giiş Bi akışta iskoite etkisi önemli ise bu akış isko (sütünmeli) akış adını alı. Akışkan iskoitesinden
Detaylı5 ÖABT / MTL ORTAÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG. 678 ( sin + cos )( sin- cos )( sin+ cos ) lim sin- cos " = lim ( sin+ cos ) = bulunu. ". # # I = sin d = sin sin d sin = u sin d = dv du = sin : cos
DetaylıFİZ101 FİZİK-I. Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B Grubu 3. Bölüm (Doğrusal Hareket) Özet
FİZ11 FİZİK-I Ankaa Üniesitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B Gubu 3. Bölüm (Doğusal Haeket) Özet.1.14 Aysuhan Ozansoy Haeket Nedi? Mekanik; kuetlei e onlaın cisimle üzeine etkileini inceleyen fizik dalıdı
DetaylıElektromanyetik Teori Bahar Dönemi MANYETİK ALAN (2)
Elektomanyetik Teoi Baha -6 Dönemi MANYETİK ALAN () Buaya kada manyetikte kuvvetten hiç bahsetmedik. Hehangi bi yük manyetik alan içeisine u hızıyla gidiğinde manyetik alandan dolayı bi sapmaya uğa. Bu
DetaylıBÖLÜM 2 VİSKOZ OLMAYAN SIKIŞTIRILAMAZ AKIMIN ESASLARI
ÖLÜM İSKOZ OLMAYAN SIKIŞTIRILAMAZ AKIMIN ESASLARI. Açısal hı, otisite e Sikülasyon. otisitenin eğişme Hıı.3 Sikülasyonun eğişme Hıı Kelin Teoemi.4 İotasyonel Akım Hı Potansiyeli.5 ida Üeindeki e Sonsudaki
DetaylıMATLAB GUI TABANLI ELEKTROMIKNATIS DEVRE TASARIMI VE ANALİZİ
PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K B İ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 005 : 11 : 1 : 13-19
DetaylıPARÇACIK İÇEREN KOMPOZİTLERİN ELASTİK KATSAYILARININ ANALİTİK YÖNTEMLE TAYİNİ
XVIII. ULUSAL MEKANİK KONGRESİ 6-30 Ağustos 013, Celal Baya Ünivesitesi, Manisa PARÇACIK İÇEREN KOMPOZİTLERİN ELASTİK KATSAYILARININ ANALİTİK YÖNTEMLE TAYİNİ Osman Bulut, Necla Kadıoğlu ve Şenol Ataoğlu
DetaylıElastisite Teorisi Hooke Yasası Normal Gerilme-Şekil değiştirme
Elastisite Teorisi Hooke Yasası Normal Gerilme-Şekil değiştirme Gerilme ve Şekil değiştirme bileşenlerinin lineer ilişkileri Hooke Yasası olarak bilinir. Elastisite Modülü (Young Modülü) Tek boyutlu Hooke
DetaylıARAÇ YOL YÜKLERİNİN DIŞ DİKİZ AYNAYA ETKİLERİ VE DIŞ DİKİZ AYNA TİTREŞİM PARAMETRELERİNİN İNCELENMESİ
OTEKON 4 7 Otomotiv Teknolojilei Kongesi 6 7 Mayıs 04, BURSA ARAÇ YOL YÜKLERİNİN DIŞ DİKİZ AYNAYA ETKİLERİ VE DIŞ DİKİZ AYNA TİTREŞİM PARAMETRELERİNİN İNCELENMESİ Basi ÇALIŞKAN *, İan KAMAŞ *, Tane KARSLIOĞLU
Detaylı11. SINIF SORU BANKASI. 1. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 10. Konu BASİT MAKİNELER TEST ÇÖZÜMLERİ
. SINI SRU BANASI. ÜNİE: UVVE VE HAREE 0. onu BASİ AİNEER ES ÇÖZÜERİ 0 Basit akinele est in Çözümlei.. I. II. II III. IV. Basit makinelede kuvvet yükten daha küçükse kuvvet kazancı vadı. uvvetin yükten
DetaylıEMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015. Bireysel emeklilik sistemine ilişkin olarak aşağıdakilerden hangisi(leri) yanlıştır?
EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015 Sou-1 Bieysel emeklilik sistemine ilişkin olaak aşağıdakileden hangisi(lei) yanlıştı? I. Bieysel emeklilik sistemindeki biikimle Sosyal Güvenlik Sistemine
DetaylıBölüm 30. Biot-Savart Yasası Giriş. Biot-Savart Yasası Gözlemler. Biot-Savart Yasası Kurulum. Serbest Uzayın Geçirgenliği. Biot-Savart Yasası Denklem
it-savat Yasası Giiş ölüm 30 Manyetik Alan Kaynaklaı it ve Savat, elektik akımının yakındaki bi mıknatısa uyguladığı kuvvet hakkında deneyle yaptı Uzaydaki bi nktada akımdan ilei gelen manyetik alanı veen
DetaylıAfyon Kocatepe Üniversitesi Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi
Afyon Kocatee Ünivesitesi Fen ve Mühendislik Bilimlei Degisi Afyon Kocatee Univesity Jounal of Science and Engineeing AKÜ FEMÜBİD 7 (207) 0330 (899-905) AKU J. Sci. Eng. 7 (207) 0330 (899-905) DOI: 0.5578/fmbd.66209
DetaylıLYS TÜREV KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI
LYS TÜREV KONU ÖZETLİ LÜ SORU BANKASI ANKARA İÇİNDEKİLER Tüev... Sağdan Ve Soldan Tüev... Tüev Alma Kuallaı...7 f n () in Tüevi... Tigonometik Fonksionlaın Tüevi... 6 Bileşke Fonksionun Tüevi... Logaitma
DetaylıÜNİTE: KUVVET VE HAREKETİN BULUŞMASI - ENERJİ KONU: Evrende Her Şey Hareketlidir
ÜNTE: UET E HAREETN BUUŞMASI - ENERJ NU: Evende He Şey Haeketlidi ÖRNE SRUAR E ÇÖZÜMER. x M +x Bi adam önce noktasından noktasına daha sona ise noktasından M (m) 3 3 (m) noktasına geldiğine göe adamın
DetaylıSonlu Elemanlar Yöntemiyle Yumuşak Polietilen Bir Silindirik Borunun Gerilme Analizi
Uludag.Üniv.Zi.Fak.Deg., 25) 19: 23-36 Sonlu Elemanla Yöntemiyle Yumuşak Polietilen Bi Silindiik Bounun Geilme Analizi Muhaem ZEYTİNOĞLU * ÖZET Taım, anayii ve konut ektöünde kullanılan, ıvı ve gaz iletim
DetaylıDÝFERANSÝYEL DENKLEMLER ( Genel Tekrar Testi-1) KPSS MATEMATÝK
DÝFERANSÝYEL DENKLEMLER ( Genel Teka Testi-). Aşağıdaki difeansiel denklemlein hangisinin mete - besi (basamağı, sıası) tü?. Aşağıdaki difeansiel denklemlein hangisinin mete - besi (basamağı, sıası) ve
DetaylıA A A A A A A A A A A
LYS MATEMATİK TESTİ. Bu testte 5 sou vadı.. Cevaplaınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için aılan kısmına işaetleiniz.. Veilen, ve z tamsaılaı için. =. z =. =f() olduğuna göe, + + z toplamı en çok kaçtı?
DetaylıMEKANİK TİTREŞİMLER. (Dynamics of Machinery, Farazdak Haideri, 2007)
MEKANİK TİTREŞİMLER TİTREŞİM ÖLÇÜMÜ: Titeşim ölçümü oldukça kapsamlı bi koudu ve mekaik, elektik ve elektoik bilgisi içeiklidi. Titeşim ölçümleide titeşim geliği (ye değiştime-displacemet, hız-velocity
DetaylıVIII ) E-M DALGA OLUŞUMU
94 VIII ) E-M DALGA OLUŞUMU A. HELMHOLTZ DENKLEMİNE GEÇİŞ B. F k : YAPI ÇARPANI 4-VEKTÖRÜ C. RADYASYON ALANLARI D. ELEKTRİK DİPOL RADYASYONU E. MAGNETİK DİPOL RADYASYONU 95 A) HELMHOLTZ DENKLEMİNE GEÇİŞ
DetaylıEğrisel harekette çok sık kullanılan tanımlardan biri de yörünge değişkenlerini içerir. Bunlar, hareketin her bir anı için ele alınan biri yörüngeye
Eğisel haekee çok sık kullanılan anımladan bii de yöünge değişkenleini içei. Bunla, haekein he bi anı için ele alınan bii yöüngeye eğe, diğei ona dik iki koodina eksenidi. Eğisel haekein doğal bi anımıdıla
DetaylıDEĞİŞKEN KALINLIKLI DÖNEL SİMETRİK DAİRESEL PLAKLARIN DOĞRUSAL OLMAYAN ANALİZİ
XIX. ULUSAL MEKANİK KONGRESİ 24-28 Ağustos 215, Kaadeniz Teknik Ünivesitesi, Tabzon DEĞİŞKEN KALINLIKLI DÖNEL SİMETRİK DAİRESEL PLAKLARIN DOĞRUSAL OLMAYAN ANALİZİ Muat Altekin 1, Ali Mecan 2 1,2 İnşaat
DetaylıVEKTÖRLER DOÇ.DR. KAMİLE TOSUN FELEKOĞLU
VEKTÖRLER DOÇ.DR. KMİLE TOSUN ELEKOĞLU 1 Mekanik olaylaı ölçmekte ya da değelendimekte kullanılan matematiksel büyüklükle: Skale büyüklük: sadece bi sayısal değei tanımlamakta kullanılı, pozitif veya negatif
DetaylıDRC. 5. ab b = 3 b ( a 1 ) = Deponun hacmi 24x olsun, 3. y = 6 için = 3. 7 MATEMATİK DENEMESİ. a 9 b. a 2 b b = 12 b ( a 2 1 ) = 12.
MTEMTİK DENEMESİ Çözümle.. ab b = b ( a ) = a 9 b a b b = b ( a ) =. c d 7,,,,,, 7,, 9 + +... + 9 = : = a + + = a = b =, c = + 7 + d = d = = 7 < < & > > 7 & > > 7 =,,,, olup in alabileceği faklı değelein
DetaylıKUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ ÖRNEKLER BİR KUYRUK SİSTEMİNİN ÖRNEKLER
KUYRUK SİSTEMİ VE SİSTEM SİMULASYONU 5. KUYRUK SİSTEMLERİ Bi kuyuk sistemi; hizmet veen bi veya biden fazla sevise sahipti. Sisteme gelen müşteile tüm sevislei dolu bulusa, sevisin önündeki kuyuğa ya da
DetaylıVECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS
Seventh Edition VECTOR MECHANICS OR ENGINEERS: STATICS edinand P. Bee E. Russell Johnston, J. Des Notu: Hai ACAR İstanbul Teknik Üniveistesi Tel: 285 31 46 / 116 E-mail: acah@itu.edu.t Web: http://atlas.cc.itu.edu.t/~acah
DetaylıBTZ Kara Deliği ve Grafen
BTZ Kaa Deliği ve Gafen Ankaa YEF Günlei 015 1-14 Şubat 015, ODTÜ Ümit Etem ve B. S. Kandemi BTZ Kaa Deliği Gafen ve Eği Uzay-zamanla Beltami Tompeti ve Diac Hamiltonyeni Eneji Değelei ve Gafen Paametelei
DetaylıBasit Makineler Çözümlü Sorular
Basit Makinele Çözümlü Soula Önek 1: x Çubuk sabit makaa üzeinde x kada haeket ettiilise; makaa kaç tu döne? x = n. n = x/ olu. n = sabit makaanın dönme sayısı = sabit makaanın yaıçapı Önek : x Çubuk x
DetaylıKominikayon da ve de Sinyal Đşlemede kullanılan Temel Matematiksel Fonksiyonlar:
Kominikayon da ve de Sinyal Đşlemede kllanılan Temel Matematiksel Fonksiyonla: Unit Step fonksiyon, Implse fonksiyon: Unit Step Fonksiyon: Tanim: Unit Step fonksiyon aşağıdaki gibi iki şekilde tanımlanabili
DetaylıSİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ
SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMLERİ KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ Bi kuyuk sistemi; hizmet veen bi veya biden fazla sevise sahipti. Sisteme gelen müşteile tüm sevislei dolu bulusa, sevisin önündeki kuyuğa
DetaylıDÜĞÜM VE ÇEVRE ANALİZ TEKNİKLERİ
DÜĞÜM E ÇEE ANALİZ TEKNİKLEİ Öğrenme Hedefleri DÜĞÜM ANALİZİ ÇEE ANALİZİ EE-, Ö.F.BAY DÜĞÜM ANALİZİ Bir deredeki bütün akım e gerilimleri bulmak için sistematik yollardan birisidir. Dereyi tanımlamak için
DetaylıLİMİT TÜREV İNTEGRAL SORU BANKASI
LİMİT TÜREV İNTEGRAL SORU BANKASI ANKARA İÇİNDEKİLER LİMİT Limitin Özelliklei... Paçalı Fonksionlada Limit... Mutlak Değeli Fonksionlada Limit... Gafikte Limit... Genişletilmiş Reel Saılada Limit... Belisizliği
DetaylıSIFIR HÜCUM AÇILI BİR KONİ ÜZERİNDEKİ ŞOK AÇISINDAN HAREKETLE SÜPERSONİK AKIM HIZININ TESPİTİ. Doç. Dr. M. Adil YÜKSELEN
SIFIR HÜCU AÇILI BİR KONİ ÜZERİNDEKİ ŞOK AÇISINDAN HAREKETLE SÜPERSONİK AKI HIZININ TESPİTİ Doç. D.. Ail YÜKSELEN Temmuz 997 SIFIR HÜCU AÇILI BİR KONİ ÜZERİNDEKİ ŞOK AÇISINDAN HAREKETLE SÜPERSONİK AKI
Detaylı3.Statik Elektrik Alanlar
F k k 4 Q Q R (N) Q, Q : (C) Elektmanyetik Alanla Culmb Yasası ve Elektik Alan Şiddeti Culmb Yasası : 785 de Chales Culmb taafından fmüle edilmiş deneysel bi yasadı. Bi nktasal yükün diğe bi nktasal yük
DetaylıSENKRON RELÜKTANS MAKİNASININ ANALİZİ
SENKRON REÜKTANS MAKİNASNN ANAİZİ Esoy BEŞER 1 H.Taık DURU 2 Sai ÇAMUR 3 Biol ARİFOĞU 4 Esa KANDEMİR 5 Elektik Mühendisliği Bölümü Mühendislik Fakültesi Koeli Ünivesitesi, Vezioğlu Kampusü, 411, Koeli
DetaylıT.C. TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ HELMHOLTZ DENKLEMİ VE ONBİR KOORDİNAT SİSTEMİNDE ÇÖZÜMÜ OĞUZ BAĞRAN YÜKSEK LİSANS TEZİ
T.C. TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ HELMHOLTZ DENKLEMİ VE ONBİR KOORDİNAT SİSTEMİNDE ÇÖZÜMÜ OĞUZ BAĞRAN YÜKSEK LİSANS TEZİ MATEMATİK ANA BİLİM DALI DANIŞMAN YRD. DOÇ. DR. CENGİZ DANE Edine
DetaylıPnömatik Silindir Tasarımı Ve Analizi
Pnömatik Silindir Tasarımı Ve Analizi Burak Gökberk ÖZÇİÇEK İzmir Katip Çelebi Üniversitesi y170228007@ogr.ikc.edu.tr Özet Bu çalışmada, bir pnömatik silindirin analitik yöntemler ile tasarımı yapılmıştır.
DetaylıÇEMBERİN ANALİTİK İNCELENMESİ
ÇEMBERİN ANALİTİK İNCELENMESİ Öncelikle çembein tanımını hatılayalım. Neydi çembe? Çembe, düzlemde bi noktaya eşit uzaklıkta bulunan noktala kümesiydi. O halde çembein analitik incelenmesinde en önemli
DetaylıBölüm 11: Doğrusal Olmayan Optik Alıştırmalar
Bölüm : Dğusal Olmayan Optik Alıştımala. (a Şiddeti I (W/m laak veilen ışığın, dğusal kıılma indisi n lan madde tamı içinde elektik alanının (E laak veilebileceğini gösteiniz. 7, 4 I E = (b I=,5 W/cm laze
DetaylıELASTİK DALGA YAYINIMI
ELASTİK DALGA YAYINIMI Pof.D. Eşef YALÇINKAYA ( 06-4. des Geçiğimiz des; Zouna ieşimle Rezonans Sismomee eoisi Bu dese; Dalga haekei Yayılan dalgala Tek boyulu dalga denklemi Geçen hafanın ödevi; ω 0 ω
DetaylıBasit Makineler. Test 1 in Çözümleri
Basit Makinele BASİ MAİNELER est in Çözümlei. Şekil üzeindeki bilgilee göe dinamomete değeini göstei. Cevap D di.. Makaa ve palanga sistemleinde kuvvetten kazanç sayısı kada yoldan kayıp vadı. uvvet kazancı
DetaylıBASAMAK TİPİ DEVRE YAPISI İLE ALÇAK GEÇİREN FİLTRE TASARIMI
BASAMAK TİPİ DEVRE YAPISI İE AÇAK GEÇİREN FİTRE TASARIMI Adnan SAVUN 1 Tugut AAR Aif DOMA 3 1,,3 KOÜ Mühendislik Fakültesi, Elektonik ve abeleşme Müh. Bölümü 41100 Kocaeli 1 e-posta: adnansavun@hotmail.com
DetaylıElectronic Letters on Science & Engineering 5(2) (2009) Available online at www.e-lse.org
Eleconic Lees on Science & Engineeing 5 9 Available online a www.e-lse.og adial Change Of oos Wih Acive Balancing ings Davu Edem ŞAHİN a*, İbahim UZAY b a Bozok Univesiy, Fen Bilimlei Ensiüsü, 66, Yozga,
DetaylıPROBLEM SET I KASIM = 50 p ML + M + L = [50 p ML + M + L] Q = Q
PROBLEM SET I - 4 11 KASIM 009 Sou 1 (Besanko ve Baeutigam, s. 56 (00)): Aşa¼g daki gibi bi üetim fonksiyonu veilsin: = 50 p ML + M + L a - Bu üetim fonksiyonunun ölçe¼ge göe getiisini bulunuz. He iki
DetaylıElectronic Letters on Science & Engineering 1(2) (2005) Available online at www.e-lse.org
Electonic Lettes on Science & Engineeing () (5) Available online at www.e-lse.og Vibation On Gas Beaings Davut Edem Şahin a, Nizami Aktük b a Eciyes Univesity, Faculty of Engineeing, Depatment of Mechanical
DetaylıBÖLÜM 3 SIKIŞTIRILAMAZ POTANSİYEL AKIM DENKLEMLERİNİN GENEL ÇÖZÜMÜ
BÖLÜM SIKIŞTIRILAMAZ POTANSİYEL AKIM DENKLEMLERİNİN GENEL ÇÖZÜMÜ. Poblemin tanımlanması. Geen idantitesine daanan genel çöüm. Çöümün metodolojisi. Temel çöüm - Noktasal kanak.5 Temel çöüm - Noktasal duble.6
DetaylıKafes Sistemler Genel Bilgiler
2.1.4. Kafes Sistemle 2.1.4.1. Genel Bilgile Taşıyıcı sistemlein açıklıklaı büyüyünce dl gövdeli sistemle kendi ağılıklaının atması sebebiyle eknmik lmamaya başla ve yeleini kafes sistemlee bıakıla. -
DetaylıOtomotiv Mühendisliği Bölümü Dinamik Ders Notu
16 Otomotiv Mühendisliği Bölümü Dinamik Des Notu Pof. D. Halit KARABULUT 1.1.16 GİRİŞ Dinamik cisimlein kuvvet altında davanışlaını inceleyen bi bilim dalıdı. Kinematik ve kinetik konulaını kapsamaktadı.
DetaylıFizik II Elektrik ve Manyetizma Manyetik Alan Kaynakları-2
Des Hakkında Fizik-II Elektik ve Manyetizma Desinin Amacı u desin amacı, fen ve mühendislik öğencileine elektik ve manyetizmanın temel kanunlaını lisans düzeyinde öğetmekti. Desin İçeiği Hafta Konu 1.
DetaylıAKIM, İLETKENLİK, AKIM YOĞUNLUĞU ve ELEKTRİK ALAN
lektomanyetik Teoi Baha 005006 Dönemi AKIM, İLTKNLİK, AKIM YOĞUNLUĞU e LKTRİK ALAN Bu bölüme kada çıkaılan bağıntıla boşluk için geçelidi. Bu bağıntıla hehangi bi malzeme olması duumunda değişikliğe uğaması
DetaylıYENİ NESİL ASANSÖRLERİN ENERJİ VERİMLİLİĞİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ
YENİ NESİL ASANSÖRLERİN ENERJİ VERİMLİLİĞİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ ÖZET Egün ALKAN Elk.Y.Müh. Buga Otis Asansö Sanayi ve Ticaet A.Ş. Tel:0212 323 44 11 Fax:0212 323 44 66 Balabandee Cad. No:3 34460 İstinye-İstanbul
DetaylıYasemin Öner 1, Selin Özçıra 1, Nur Bekiroğlu 1. Yıldız Teknik Üniversitesi yoner@yildiz.edu.tr, sozcira@yildiz.edu.tr, nbekir@yildiz.edu.tr.
Düşük Güçlü Uygulamala için Konvansiyonel Senkon Geneatöle ile Süekli Mıknatıslı Senkon Geneatölein Kaşılaştıılması Compaison of Conventional Synchonous Geneatos and emanent Magnet Synchonous Geneatos
DetaylıCevap C. 400 / 0 ( mod 8 ) A harfi. 500 / 4 ( mod 8 ) D harfi. Cevap C. 6. I. n tam sayı ise. n 2 = 4k 2 4k + 1 veya n 2 = 4k 2
MTMTİ NMSİ. 8 h + + h. ( a, b ) 0 h. + h h+ h h. + h + bulunu. 0... 7 sayısında asal çapanladan bie tane olduğundan pozitif bölen sayısı kada ( a, b ) sıalı ikilisi vadı. ( + ). ( + ). ( + ). ( + ) tane
DetaylıGÜNEŞ ENERJİSİ KAYNAKLI BİR STİRLİNG MOTORUNUN MATLAB-SIMULINK İLE MODELLENMESİ
Uludağ Ünivesitesi Müendislik-Mimalık Fakültesi Degisi, Cilt 17, Sayı 1, 2012 ARAŞTIRMA GÜNEŞ ENERJİSİ KAYNAKLI BİR STİRLİNG MOTORUNUN MATLAB-SIMULINK İLE MODELLENMESİ Ş. Meli AKYOL Musin KILIÇ Özet: Südüülebili
Detaylı2013 2013 LYS LYS MATEMATİK Soruları
LYS LYS MATEMATİK Soulaı. LYS 5. LYS ( + a ) = 8 < < olmak üzee, olduğuna öe, a kaçtı? I. A) D) II. + III. (.) ifadeleinden hanileinin değei neatifti? A) Yalnız I Yalnız II Yalnız III D) I ve III II ve
DetaylıKompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların
DetaylıGenleşme. Test 1 in Çözümleri. , =, 0 a T bağıntısı ile gösterebiliriz. Bağıntıdaki;
4 Genleşme 1 Test 1 in Çözümlei 3. 1. a b Sıcaklık attığında levha ve içindeki boşlukla bilikte büyü. Sıcaklık azaldığında levha ve içindeki boşlukla bilikte küçülü. Bu nedenle hem a, hem de b küçülü.
DetaylıÖğrenci No: Adı Soyadı: İmza: Soru No Toplam Puan Program Çıktısı PÇ-10 PÇ-10 PÇ-2,10 PÇ-2,10 PÇ-2,10 Alınan Puan
Öğenci No: dı Soyadı: İmza: Sou No 1 2 3 4 5 Toplam Puan 15 15 20 25 25 100 ogam Çıktısı PÇ-10 PÇ-10 PÇ-2,10 PÇ-2,10 PÇ-2,10 lınan Puan SORU 1. ltenatif işletme büyüklükleinin optimum kapasiteye göe aşıı
DetaylıPOZiSYON KONTROLÜNE YÖNELİK DC MOTOR UYGULAMASI
.. SAU Fen Bilimlei Enstitüsü Degisi 6.Cilt, 1.Saı (Mat 2002) Pozison Kontolüne Yönelik DC Moto Ugulaması A.İ.Doğman, A.F.Boz POZiSYON KONTROLÜNE YÖNELİK DC MOTOR UYGULAMASI 'oj Ali lhsan DOGMAN, Ali Fuat
DetaylıAMASYA ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü
AMASYA ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ Elektik Elektonik Mühendisliği Bölümü Denetim Sistemlei Laboatuvaı Deney Föyü Yd.Doç.D.Mehmet EKİCİ Aş.Gö.D.Kenan TEKBAŞ Aş.Gö.Bisen BOYLU AYVAZ DENEY 4-RAPOR ARAÇ
DetaylıTG 8 ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK
KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN İLGİSİ TESTİ İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG ÖAT İLKÖĞRETİM MATEMATİK u testlein he hakkı saklıdı. Hangi amaçla olusa olsun, testlein tamamının veya bi
DetaylıEvrensel kuvvet - hareket eşitlikleri ve güneş sistemi uygulaması
Evensel kuvvet - haeket eşitliklei ve güneş sistemi uygulaması 1. GİRİŞ Ahmet YALÇIN A-Ge Müdüü ESER Taahhüt ve Sanayi A.Ş. Tuan Güneş Bulvaı Cezayi Caddesi 718. Sokak No: 14 Çankaya, Ankaa E-posta: ayalcin@ese.com
DetaylıKatı Cismin Uç Boyutlu Hareketi
Katı Cismin Uç outlu Haeketi KĐNEMĐK 7/2 Öteleme : a a a ɺ ɺ ɺ ɺ ɺ / / /, 7/3 Sabit Eksen Etafında Dönme : Hız : wx bwe bwe wx be he x we wx bwe e d b be d be he b h O n n n ɺ ɺ θ θ θ θ θ ( 0 Đme : d d
DetaylıBağlaşımlı-Kanallar ve Stokastik Yöntemlerle Çekirdek Kaynaşma Reaksiyonları. Bülent Yılmaz. Ankara Üniversitesi
Bağlaşımlı-Kanalla ve Stokastik Yöntemlele Çekidek Kaynaşma Reaksiyonlaı Bülent Yılmaz Ankaa Ünivesitesi Summe School VI on Nuclea Collective Dynamics, Yıldız Tech. Uni., İstanbul, 4-30 June 01 diekt (doğudan)
DetaylıBurma deneyinin çekme deneyi kadar geniş bir kullanım alanı yoktur ve çekme deneyi kadar standartlaştırılmamış bir deneydir. Uygulamada malzemelerin
BURMA DENEYİ Burma deneyinin çekme deneyi kadar geniş bir kullanım alanı yoktur ve çekme deneyi kadar standartlaştırılmamış bir deneydir. Uygulamada malzemelerin genel mekanik özelliklerinin saptanmasında
Detaylır r r r
997 ÖYS. + 0,00 0,00 = k 0,00 olduğuna göe, k kaçtı? B) C). [(0 ) + ( 0) ] [(9 0) (0 ) ] işleminin sonucu kaçtı? B) C) 9 6. Bi a doğal sayısının ile bölündüğünde bölüm b, kalan ; b sayısı ile bölündüğünde
DetaylıKompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların
DetaylıTORK. τ = 2.6 4.sin30.2 + 2.cos60.4 = 12 4 + 4 = 12 N.m Çubuk ( ) yönde dönme hareketi yapar. τ K. τ = F 1. τ 1. τ 2. τ 3. τ 4. 1. 2.
AIŞIRMAAR 8 BÖÜM R ÇÖZÜMER R cos N 4N 0 4sin0 N M 5d d N ve 4N luk kuv vet lein çu bu ğa dik bi le şen le i şekil de ki gi bi olu nok ta sı na gö e top lam tok; τ = 6 4sin0 + cos4 = 4 + 4 = Nm Çubuk yönde
DetaylıYX = b X +b X +b X X. YX = b X +b X X +b X. katsayıları elde edilir. İlk olarak denklem1 ve denklem2 yi ele alalım ve b
Kadelen Bisküvi şiketinin on şehideki eklam statejisi Radyo-TV ve Gazete eklamı olaak iki şekilde geçekleşmişti. Bu şehiledeki satış, Radyo-TV ve Gazete eklam veilei izleyen tabloda veilmişti. Şehi No
DetaylıMALİ UZLAŞTIRMA HESAPLAMALARI
ELEKTRİK PİYASASI DENGELEME ve UZLAŞTIRMA YÖNETMELİĞİ MALİ UZLAŞTIRMA HESAPLAMALARI 11 Ekim 2011, Ankaa Hüseyin ALTUNTAŞ Piyasa Mali Uzlaştıma Mekezi Gündem Uzlaştıma Uzlaştıma Süeçlei Gün Öncesi Piyasası
DetaylıBASIT MAKINALAR. Basit makinalarda yük P, dengeleyici kuvvet F ile gösterilir. Bu durumda ; Kuvvet Kazancı = olur
SIT MKINR Günlük yaşantımızda iş yapmamızı kolaylaştıan alet ve makineledi asit makinelele büyük bi yükü, küçük bi kuvvetle dengelemek ve kaldımak mümkündü asit makinalada yük, dengeleyici kuvvet ile gösteili
Detaylı