ÜNİFORM OLMAYAN İÇ ISI ÜRETİMİ ETKİSİNDE UÇLARI SABİT BİR SİLİNDİRDE ELASTİK-PLASTİK GERİLME ANALİZİ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "ÜNİFORM OLMAYAN İÇ ISI ÜRETİMİ ETKİSİNDE UÇLARI SABİT BİR SİLİNDİRDE ELASTİK-PLASTİK GERİLME ANALİZİ"

Transkript

1 Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. De. J. Fac. Eng. Ach. Gazi Univ. Cilt 8, No 4, 33-44, 003 Vol 8, No 4, 33-44, 003 ÜNİFORM OLMAYAN İÇ ISI ÜRETİMİ ETKİSİNDE UÇLARI SABİT BİR SİLİNDİRDE ELASTİK-PLASTİK GERİLME ANALİZİ Müfit GÜLGEÇ Makina Mühendisliği Bölümü, Mühendislik-Mimalık Fakültesi, Gazi Ünivesitesi, Maltee, ANKARA ÖZET Bu çalışmada, uçlaı sabit bi silindide ünifom olmayan iç ısı üetimi nedeniyle oluşan elastik-lastik geilme dağılımlaı incelenmişti. Ünifom olmayan iç ısı üetim miktaı q (, silindiin yaıçaının fonksiyonu olaak [ n( b ] s q ( = q0 şeklinde alınmıştı. Bu ifadede q 0, n ve s sabit katsayıladı. Analiz, Tesca akma şatı ve yadımcı akış kualına dayanmaktadı. Analize göe iç ısı üetimi miktaı atııldığında silindi içeisinde üç faklı lastik bölge oluşmaktadı. Çalışmada ünifom olmayan iç ısı üetimi için sayısal sonuçla elde edili, ünifom iç ısı üetimi duumu ile kaşılaştıma yaılmıştı. Anahta Kelimele: Ünifom olmayan iç ısı kaynağı, içi dolu silindi, Tesca akma şatı ELASTIC-PLASTIC STRESS ANALYSIS OF A FIXED-END CYLINDER SUBJECTED TO NON-UNIFORM HEAT SOURCE ABSTRACT The elastic-lastic stess distibution of a solid cylinde with fixed-ends subjected to non-unifom heat souce is investigated in this study. The nonunifom heat geneation ate q ( is taken to be a function of the adial osition in the fom [ n( b ] s q ( = q0, whee b denotes adius of the cylinde; q 0, n and s ae constants. The analysis is based on Tesca s yield condition and the associated flow ule. Accoding to this analysis, thee diffeent lastic egions occu. The solution is illustated by numeical esults and is comaed with unifom heat geneation case. Keywods: Non-unifom heat souce, solid cylinde, Tesca s yield condition

2 M. Gülgeç Ünifom Olmayan İç Isı Üetimi Etkisinde Uçlaı Sabit Bi Silindide Elastik-Plastik.... GİRİŞ Ünifom olmayan sıcaklık dağılımının etkisi altındaki cisimlede oluşan temal geilmele ile ek çok mühendislik tasaımında kaşılaşılmaktadı. Geniş uygulama alanına önek olaak nüklee füzyonla iç ısı enejisinin üetildiği nüklee yakıt elemanlaı veilebili. Mühendislikteki önemi nedeniyle içi boş ve dolu silindiik çubuklaın faklı uç şatlaı ve faklı sıcaklık dağılımı etkisindeki elastik-lastik geilme analizi ek çok bilimsel çalışmanın konusu olmuştu. Bu çalışma ile ilgili daha önce yaılan çalışmala aşağıda özetlenmişti. Oçan [] çalışmasında, uçlaı sebest, ünifom iç ısı üetimi etkisindeki bi silindi için elastik-lastik geilme dağılımlaını belilemişti. Uçlaı sebest ve sabit tüledeki iç ısı üetimi nedeniyle oluşan elastik-lastik geilme dağılımlaı Gülgeç ve Oçan [,3] taafından incelenmişti. Bu iki çalışmada tüün akma dayanımı sıcaklığın linee fonksiyonu olaak alınmış diğe malzeme özellikleinin ise sıcaklık nedeniyle değişmediği vasayılmıştı. Uçlaı sabit, ünifom iç ısı üetimi etkisinde bi silindide elastik lastik geilme analizi Gülgeç [4] taafından yaılmış, bu çalışmada da akma dayanımı sıcaklığın linee fonksiyonu olaak alınmıştı. Bu çalışmada ise uçlaı sabit, içeisinde ünifom olmayan iç ısı üetimi olan bi silindi için elastik-lastik geilme analizi yaılmıştı. Çalışmanın amacı unifom olmayan iç ısı üetiminin akmaya, geilme, lastik biim şekil değiştime ve adyal delasman dağılımına olan etkisini incelemekti. Ünifom olmayan iç ısı üetim s miktaı q (, silindiin yaıçaının fonksiyonu olaak q ( = q0 [ n( b ] şeklinde alınmıştı. Bu fonksiyonda, n ve s katsayılaı değiştiileek faklı iç ısı üetim duumlaı elde edilebili. Öneğin n = 0 olaak alındığında ünifom iç ısı üetimi, n =, s = alındığında silindiin mekezinden dışına doğu linee olaak azalan iç ısı üetimi ve n =, s = alındığında ise silindiin mekezinden dışına doğu aabolik olaak azalan iç ısı üetimi elde edilebili.. TEMEL DENKLEMLER T ( sıcaklık dağılımı etkisinde uçlaı sabit ( ε z = 0 bi silindiik çubuk için elastik delasman ve geilme bileşenlei aşağıdaki gibi yazılabili [4]. ( ν C ν = T E α θ ν ν E ( ν ( C u ( Eα C C σ = θ ( ν 34 Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. De. Cilt 8, No 4, 003

3 Ünifom Olmayan İç Isı Üetimi Etkisinde Uçlaı Sabit Bi Silindide Elastik-Plastik... M. Gülgeç Eα C C σ θ = ( θ T (3 ν Eα σ z = T νc (4 ν Bu ifadelede θ : = Td olaak tanımlanmıştı. C ve C integal sabitlei 0 adyal delasmanın silindi ekseninde sonlu olması ve silindiin dış yüzeyinde ( = b σ nin sıfı olması şatlaı kullanılaak aşağıdaki gibi bulunabili. Eα C = θ ( b, C = 0 (5 ν C ifadesinde θ : = Td olaak tanımlanmıştı. Bu çalışmada ünifom olmayan 0 iç ısı üetimi miktaı q (, silindiin ekseninden olan uzaklığın ( fonksiyonu olaak aşağıdaki gibi alınmıştı: s q ( = q0 n (6 b Bu ifadede q 0 silindi sentoid eksenindeki iç ısı üetim miktaını, b silindiin yaıçaını göstemekte olu, n ve s sabit katsayıladı. İç ısı üetimi etkisinde tek boyutlu kaalı ısı akışı d dt ( q ( = 0 (7 d d λ denklemi ile veili [5]. = 0 da dt ( d = 0 ve = b de T ( = 0 sını şatlaı kullanılaak, kaalı sıcaklık dağılımı q 0 b 4n = s T ( ( (8 4λ b ( s b şeklinde elde edilebili. Bu ifadede λ ısı iletim katsayısıdı. (5 ile veilen C ve C integal sabitlei ve yukaıda veilen sıcaklık dağılımı denklemi, (-(4 te yeine konulaak, elastik duum için adyal delasman ve geilme ifadelei elde edili. Silindi içeisindeki iç ısı üetim miktaı atııldıkça silindi içeisindeki Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. De. Cilt 8, No 4,

4 M. Gülgeç Ünifom Olmayan İç Isı Üetimi Etkisinde Uçlaı Sabit Bi Silindide Elastik-Plastik... sıcaklıkta atacak ve q = q olduğunda silindiin ekseninde akma başlayacaktı. Bu iç ısı üetimi değeinde silindiin ekseninde geilmele σ = σθ > σ z eşitsizliğini sağla. Tesca akma kiteine göe ( 0 σ ( 0 = σ ( 0 σ z ( 0 σ 0 σ θ z = (9 şatı sağlandığında silindiin mekezinde akma başla. Elde edilen elastik geilme ifadelei (9 denkleminde yeine yazılısa silindiin mekezinde akmanın başlamasına neden olan iç ısı üetimi miktaı 6( ν ( s ( s 4 ( s ( s 4 6n[ ( ν ( ν ( s 4 ] v q = (0 (3 ν şeklinde elde edilebili. Bu ifadede silindiin ekseninde akmaya neden olan boyutsuz iç ısı üetimi miktaı q (boyutsuz yük aametesi q = Eαq b σ 0λ olaak tanımlanmıştı. İç ısı üetimi miktaının sabit olması duumunda ( n = 0 akma 6( ν q v = ( (3 ν değeinde başlamakta n > 0 olduğunda ise akma ( ile veilen yük aametesinden daha büyük yük aameteleinde başlamaktadı. Boyutsuz yük aametesi q den daha yüksek bi değee attııldığında silindi ekseninde bi başka lastik bölge daha oluşmakta, yük aametesi daha da attııldığında silindiin yüzeyinde üçüncü lastik bölge meydana gelmektedi. Aşağıda bu lastik bölgele için geilme, adyal delasman ve lastik biim şekil değiştime ifadelei elde edilecekti. Plastik Bölge I : 0 < Bu lastik bölgede, Tesca akma şatı aşağıdaki şekilde yazılabili; σ σ = σ z 0 ( βt, σ z = σ ( βt Denge denklemi ve akma şatı kullanılaak geilme bileşenlei σ θ 0. ( σ θ = σ = C 3 (3 σ z = C3 σ 0( βt (4 şeklinde bulunabili. Plastik sıkıştıılamazlık şatı kullanılaak, tolam biim şekil değiştime bileşenlei elastik, lastik ve temal bileşenleinin tolamı şeklinde yazılısa adyal delasman cinsinden aşağıdaki difeansiyel denklem yazılabili; 36 Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. De. Cilt 8, No 4, 003

5 Ünifom Olmayan İç Isı Üetimi Etkisinde Uçlaı Sabit Bi Silindide Elastik-Plastik... M. Gülgeç du d ( ν [ 3 C σ ] 3α T u = 3 0 (5 E Bu difeansiyel denklemin genel çözümü C Eu = ( ν [ 3C3 σ 0 ] 4 3Eαθ (6 olu, tolam biim şekil değiştime ifadeleinden elastik ve temal biim şekil değiştime bileşenleini çıkaaak lastik biim şekil değiştime ifadelei ε [( ν C σ ] Eα( 3 T (7 E = 3 0 θ E ε θ = [( ν C3 σ 0 ] Eα ( 3θ T (8 [( ν C σ ] EαT Eε z = 3 0 (9 şeklinde elde edilebili. Plastik Bölge II : < < Bu bölgede σ z < σ < σθ eşitsizliğinden dolayı Tesca akma şatı σ θ σ z = σ 0 (0 şeklinde yazılabili. Akma şatı ile yadımcı akış kualı bilikte değelendiildiğinde, lastik biim şekil değiştime bileşenlei aasında aşağıdaki bağıntıla elde edilebili; z dε θ dε = dε = 0 ( ( ε d ε = d ϑ uygunluk denkleminde ε ve ε θ biim şekil değiştime ifadeleinin geilmele cinsinden kaşılıklaı yazılaak, (0 akma şatı ve denge denklemi kullanılısa σ için aşağıdaki difeansiyel denklem elde edilebili; θ d σθ d dσ 3 d θ Bu denklemin çözümü σ θ = C M 5 C ( ν ( ( dt d T σθ = σ 0 Eα T 5 ν ν d d M 6 Eα 4 ( [( ( ] 0 M θ M θ 4T ν ( ν σ ( (3 Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. De. Cilt 8, No 4,

6 M. Gülgeç Ünifom Olmayan İç Isı Üetimi Etkisinde Uçlaı Sabit Bi Silindide Elastik-Plastik... olaak bulunabili. Bu denklemde, M : = olaak tanımlanmıştı. ν ( M M M θ : = T d, : M θ = T d, σ θ teğetsel geilme bileşeni bulunduktan sona, denge denklemi ve akma şatı kullanılaak σ ve σ aşağıdaki gibi bulunabili; z α σ σ M M E = { C5 C6 0 (4 M 4 ( [( M θ ( θ ] M ν ( ν M M Eα ν σ z = C5 C6 σ 0 (5 4 ( [( M θ ( ] M θ 4T ν ( ν Daha sona adyal delasman ve lastik biim şekil değiştime bileşenlei ν M M Eu = ν C5 Eαθ ( M 4 ν ν M M ν C6 Eαθ ( ( ν σ 0 M 4 ν ν M M Eε θ = Eε z = ν C5 Eαθ ( M 4 ν ν M M ν C6 Eαθ ( M 4 ν olaak elde edilebili. (6 (7 Plastik Bölge III : < b 3 Silindiin dışında oluşan bu lastik bölgede geilme bileşenlei eşitsizliğini sağla ve Tesca akma şatı σ θ > σ z > σ σ θ σ = σ 0 (8 şeklinde yazılabili. Denge denklemi intege edilise adyal ve teğetsel geilme bileşenlei aşağıdaki gibi elde edili. σ = σ 0 ln C 7, (9 ( C7 σ θ = σ 0 ln. (30 38 Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. De. Cilt 8, No 4, 003

7 Ünifom Olmayan İç Isı Üetimi Etkisinde Uçlaı Sabit Bi Silindide Elastik-Plastik... M. Gülgeç Akış kualından lastik biim şekil değiştime bileşenlei aasında dε dεθ = dε z = 0 (3 e bağıntılaı bulunabili. ε z = 0 olduğu da dikkate alınaak eksenel geilme bileşeni bulunabili. σ ν [ σ ( ln C ] EαT z = 0 7 (3 Biim şekil değiştime bileşenleini elastik, lastik ve temal bileşenleinin tolamı olaak yazmak mümkündü. Bu işlemi adyal ve teğetsel biim şekil değiştime ifadelei için yaacak olusak, adyal ve teğetsel biim şekil değiştime bileşenleinin tolamında sadece elastik ve temal bileşenle kalacaktı. Bu yaklaşımla ve (9,30,3 denklemleinin yadımıyla delasman cinsinden aşağıdaki difeansiyel denklem elde edilebili. du u E = ( ν ( { ν [ σ 0 ( ln C7 ] EαT} (33 d Bu difeansiyel denklemin çözümü C8 Eu = ( ν ( { ν [ σ 0ln C7 ] Eαθ} (34 şeklinde elde edili. Plastik biim şekil değiştimele ise C8 Eε = εθ = ( ν ( [ ν σ 0 EαT ( T θ ] (35 olaak bulunabili. 3. BİRİNCİ AŞAMA PLASTİK DEFORMASYON Biinci aşama lastik defomasyonda silindiin mekezinde iki faklı lastik bölge ve lastik bölgelein dışında ise elastik bölge bulunmaktadı.. Daha önce. lastik,. lastik ve elastik bölgele için elde edilen geilme, lastik biim şekil değiştime ve delasman ifadeleine bakılacak olusa, bu ifadelein C, C, C3, C4, C5, C6. integal sabitleini içediği anlaşılabili. Bunlaa ek olaak. lastik ile. lastik bölgeyi ayıan elastik-lastik yaıçaı ve. lastik bölge ile elastik bölgeyi ayıan elastik-lastik yaıçaı oblemin diğe bilinmeyenleidi. Poblemin tolam sekiz bilinmeyenini belilemek için sekiz sını ve süeklilik şatının yazılması geeklidi. Silindi ekseninde delasmanın sonlu olması şatı kullanılaak C 4 sıfı olaak bulunu. Diğe beş integal sabiti için şu sını ve süeklilik şatlaı kullanılı: Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. De. Cilt 8, No 4,

8 M. Gülgeç Ünifom Olmayan İç Isı Üetimi Etkisinde Uçlaı Sabit Bi Silindide Elastik-Plastik... = de σ, σ θ süekli olmalı, = de ε = 0 olmalı, = de ( ε θ = 0 olmalı ve silindiin dış yüzeyinde ( = b, σ sıfı olmalıdı. Bu sını ve süeklilik şatlaı kullanılaak integal sabitlei aşağıdaki gibi bulunabili: C = (36 { Eα[ 3θ ( ( ] } ( T σ 0 ν 3 II C C 5 6 = = ( ν ( ν M M 6 ( M Eαθ ( 6 ( M Eαθ ( ( 4Mν 4M ν 3 ( ν ( 4Mν 4M ν 3 ( ν EαT EαT ( ( (37 (38 (, b σ 0 σ ( ν ( ν ( ν Eαθ 0 C = (39 ( ν b ( ν ( ν C = Eαθ (, b σ 0 (40 ( ν b b Bu ifadelede θ (, b = Td olaak tanımlanmıştı. ve elastik-lastik b e II yaıçalaı ise σ θ ( σ z ( = σ 0 ve σ ( = σ ( sını şatlaı kullanılaak elde edilen denklemlein sayısal çözümü ile elde edili. Yük aametesinin daha fazla attıılması ile bilikte lastik bölgele dışa doğu ilele ve q = q olduğunda silindiin dış yüzeyinde üçüncü lastik bölge oluşu. 4. İKİNCİ AŞAMA PLASTİK DEFORMASYON Silindiin dış yüzeyinde üçüncü lastik bölgenin oluşumu ile ikinci aşama lastik defomasyon başlamış olu. Bu aşamada silindiin mekezinde iki lastik bölge, aada elastik bölge, silindiin dışında ise üçüncü lastik bölge bulunmaktadı (Şekil. Üçüncü lastik bölgenin oluşması ile bilikte obleme bilinmeyen olaak iki integal sabiti ( C 7 ve C 8 ve 3 elastik-lastik yaıçaı ekleni. Böylece tolam 40 Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. De. Cilt 8, No 4, 003

9 Ünifom Olmayan İç Isı Üetimi Etkisinde Uçlaı Sabit Bi Silindide Elastik-Plastik... M. Gülgeç I. Plastik Bölge II.. Plastik Bölge Elastik Bölge III. Plastik Bölge 3 b Şekil. İkinci aşama lastik defomasyonda lastik bölgelein gösteimi bilinmeyen sayısı onbi olu. Biinci aşama lastik defomasyon için yazılan sını III şatlaına şu sını şatlaı eklenebili; = 3 de ( ε = 0, θ e e e III σ θ σ = σ 0, σ = σ. Biinci aşama lastik defomasyon için elde edilen C3, C5, C6 integal sabitlei ikinci aşama lastik defomasyon için de geçelidi. Diğe integal sabitlei ise aşağıdaki gibi bulunabili: C = lnb (4 C C 7 σ 0 ( ν ( [ ν σ EαT ( ] = ( Eα ( ( Eα = 0, 3 T ( 3 ] σ θ (43 ν ( ν Eα C = σ ln b T σ ( ( ν ( SAYISAL SONUÇLAR VE TARTIŞMA Sayısal sonuçla elde ediliken ν = olaak alınmış ve boyutsuz aametele kullanılmıştı. Boyutsuz geilme bileşenlei σ ij = σ ij σ 0, boyutsuz delasman = Eu σ b boyutsuz yaıça = b ve boyutsuz lastik biim şekil değiştime u 0 Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. De. Cilt 8, No 4, 003 4

10 M. Gülgeç Ünifom Olmayan İç Isı Üetimi Etkisinde Uçlaı Sabit Bi Silindide Elastik-Plastik... bileşenlei εij = εij E σ 0 olaak tanımlanmıştı. Şekil de n = 0 (ünifom iç ısı üetimi ve n =, s = (ünifom olmayan iç ısı üetimi duumlaı için, boyutsuz yük aametesi q attııldığında, silindide oluşan lastik bölgelein gelişimi veilmişti. Şekil ye göe; n = 0 (ünifom iç ısı üetimi duumu için akma q = olduğunda başlamakta, n =, s = (ünifom olmayan iç ısı üetimi duumu için ise akma daha büyük yük aametesinde ( q = başlamaktadı. He iki duum içinde, yük aametesinin attıılmasıyla silindi mekezindeki iki lastik bölge silindiin dış yüzeyine doğu ilelemektedi. n = 0 (ünifom iç ısı üetimi duumunda q = , n =, s = (ünifom olmayan iç ısı üetimi duumu için ise q = yük aametesinde silindiin dış yüzeyinde üçüncü lastik bölge oluşmaktadı. Boyutsuz yük aametesi daha da attııldığında n = 0 (ünifom iç ısı üetimi duumunda q = , n =, s = (ünifom olmayan iç ısı üetimi duumu için ise q = yük aametesi değeinde silindi tamamen lastik olmaktadı. Şekil 3 de q = yük aametesi değeinde n = 0 (ünifom iç ısı üetimi ve n =, s = (ünifom olmayan iç ısı üetimi duumlaı için boyusuz geilme bileşenleinin silindi içeisindeki dağılımı veilmişti. Bu yük aametesinde BOYUTSUZ YUK PARAMETRESI I I II II Elastik Bölge BOYUTSUZ ELASTIK- PLASTIK YARICAP III III Şekil. n = 0 (ünifom iç ısı üetimi ve n =, s = (ünifom olmayan iç ısı üetimi duumlaı için boyutsuz yük aametesine göe lastik bölgelein gelişimi 4 Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. De. Cilt 8, No 4, 003

11 Ünifom Olmayan İç Isı Üetimi Etkisinde Uçlaı Sabit Bi Silindide Elastik-Plastik... M. Gülgeç.5 BOYUTSUZ GERILME BILESENLERI ünifom iç ısı üetimi etkisindeki ( n = 0 silindi tamamen lastik oluken, ünifom olmayan iç ısı üetimi etkisindeki silindi ikinci aşama lastik defomasyon duumundadı. Şekil 4 de ise aynı yük aametesi için boyutsuz adyal delasman ve lastik biim şekil değiştime dağılımlaı veilmişti. Yukaıda sadece n =, s = için sayısal sonuçla veilmekle bilikte bu çalışmada elde edilen denklemle istenilen n ve s katsayılaı için çözüleek faklı ünifom olmayan iç ısı üetiminin etkisi altındaki silindile için elastik-lastik geilme dağılımlaı elde edilebili. Bu çalışma sonucunda silindiin mekezinde maksimum ve silindiin dış yüzeyine doğu azalan iç ısı üetiminin etkisi ile akmanın, ünifom iç ısı üetimi etkisindeki akmaya göe daha büyük yük aameteleinde oluşacağı göülmüştü. Bu duum silindiin tamamen lastik olma süeci için de geçelidi. Yani ünifom olmayan iç ısı üetimi etkisindeki bi silindi, ünifom iç ısı üetimi etkisindeki bi silindie göe daha yüksek yük aametesinde tamamen lastik olmaktadı. KAYNAKÇA BOYUTSUZ YARICAP Şekil 3. q = yük aametesi değeinde n = 0 (ünifom iç ısı üetimi ve n =, s = (ünifom olmayan iç ısı üetimi duumlaı için boyusuz geilme bileşenleinin silindi içeisindeki dağılımı. Oçan, Y., Themal Stesses in a Heat Geneating Elastic-lastic Cylinde with Fee Ends, Int. J. Engng. Sci. 3 (994 6, Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. De. Cilt 8, No 4,

12 M. Gülgeç Ünifom Olmayan İç Isı Üetimi Etkisinde Uçlaı Sabit Bi Silindide Elastik-Plastik....5 BOYUTSUZ PLASTIK GERINIM VE DEPLASMAN BOYUTSUZ YARICAP Şekil 4. q = yük aametesi değeinde n = 0 (ünifom iç ısı üetimi ve n =, s = (ünifom olmayan iç ısı üetimi duumlaı için boyutsuz delasman ve biim şekil değiştime bileşenleinin silindi içeisindeki dağılımı. Gülgeç, M. and Oçan, Y. Elastic-lastic Defomation of a Heat Geneating Tube with Temeatue-deendent Yield Stess, Int. J. Engng. Sci. 38 (000, Oçan, Y. and Gülgeç, M., Influence of the Temeatue Deendence of the Yield Stess on the Stess Distibution in a Tube with Fee ends, J. Themal Stesses 3 (000, Gülgeç, M., Influence of the Temeatue Deendence of the Yield Stess on the Stess Distibution in a Heat Geneating Elastic-lastic Cylinde, ZAMM, 79 (999 3, Caslaw, H. S. and Jaege, J.C., Conduction of Heat in Solids,. Ed., London, Oxfod, Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. De. Cilt 8, No 4, 003

PARABOLİK KALINLIKLI DÖNEN DİSKLERİN ELASTİK DEFORMASYONU: ANALİTİK ÇÖZÜMLER

PARABOLİK KALINLIKLI DÖNEN DİSKLERİN ELASTİK DEFORMASYONU: ANALİTİK ÇÖZÜMLER Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. De. J. Fac. Eng. Ach. Gazi Univ. Cilt 18, No, 115-135, 003 Vol 18, No, 115-135, 003 PARABOLİK KALINLIKLI DÖNEN DİSKLERİN ELASTİK DEFORMASYONU: ANALİTİK ÇÖZÜMLER Tunç APATAY *

Detaylı

ASTRONOTİK DERS NOTLARI 2014

ASTRONOTİK DERS NOTLARI 2014 YÖRÜNGE MEKANİĞİ Yöüngeden Hız Hesabı Küçük bi cismin yöüngesi üzeinde veilen hehangi bi noktadaki hızı ve bu hızın doğultusu nedi? Uydu ve çekim etkisinde bulunan cisim (Ye, gezegen, vs) ikili bi sistem

Detaylı

FONKSİYONEL DERECELENDİRİLMİŞ DÖNEN SİLİNDİRLERDE ELASTİK GERİLME ANALİZİ

FONKSİYONEL DERECELENDİRİLMİŞ DÖNEN SİLİNDİRLERDE ELASTİK GERİLME ANALİZİ XVIII. ULUSAL MEKANİK KONGRESİ 6-30 Ağustos 013, Celal Baya Ünivesitesi, Manisa FONKSİYONEL DERECELENDİRİLMİŞ DÖNEN SİLİNDİRLERDE ELASTİK GERİLME ANALİZİ Ali Kuşun *, Eme Kaa *, Halil Aykul *, Muzaffe

Detaylı

BÖLÜM 2 KORUNUM DENKLEMLERİ

BÖLÜM 2 KORUNUM DENKLEMLERİ BÖLÜM KORUNUM DENKLEMLERİ.-Uzayda sabit konumlu sonlu kontol hacmi.- Debi.3- Haeketi takiben alınmış tüev.4- üeklilik denklemi.5- Momentum denklemi.6- Eneji Denklemi.7- Denklemlein bilançosu Kounum Denklemlei

Detaylı

BÖLÜM 5 İDEAL AKIŞKANLARDA MOMENTUMUN KORUNUMU

BÖLÜM 5 İDEAL AKIŞKANLARDA MOMENTUMUN KORUNUMU BÖLÜM 5 İDEAL AKIŞKANLARDA MOMENTUMUN KORUNUMU Linee İmpuls-Momentum Denklemi Haeket halinde bulunan bi cismin hehangi bi andaki doğusal hızı, kütlesi m olsun. Eğe dt zaman aalığında cismin hızı değişiyosa,

Detaylı

Nokta (Skaler) Çarpım

Nokta (Skaler) Çarpım Nokta (Skale) Çapım Statikte bazen iki doğu aasındaki açının, veya bi kuvvetin bi doğuya paalel ve dik bileşenleinin bulunması geeki. İki boyutlu poblemlede tigonometi ile çözülebili, ancak 3 boyutluda

Detaylı

FİZ102 FİZİK-II. Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B-Grubu Bahar Yarıyılı Bölüm-III Ankara. A.

FİZ102 FİZİK-II. Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B-Grubu Bahar Yarıyılı Bölüm-III Ankara. A. FİZ12 FİZİK-II Ankaa Ünivesitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B-Gubu 214-215 Baha Yaıyılı Bölüm-III Ankaa A. Ozansoy Bölüm-III: Gauss Kanunu 1. lektik Akısı 2. Gauss Kanunu 3. Gauss Kanununun Uygulamalaı

Detaylı

Örnek 1. Çözüm: Örnek 2. Çözüm: 60 30000 300 60 = = = 540

Örnek 1. Çözüm: Örnek 2. Çözüm: 60 30000 300 60 = = = 540 Önek 1 1.8 kn yük altında 175 dev/dak dönen bi mil yatağında çalışacak bilyeli ulman için, 5 saat ömü ve %9 güvenililik istemekteyiz. Öneğin SKF kataloğundan seçmemiz geeken inamik yük sayısı (C 1 ) nedi?

Detaylı

BÖLÜM 2 GAUSS KANUNU

BÖLÜM 2 GAUSS KANUNU BÖLÜM GAUSS KANUNU.1. ELEKTRİK AKISI Elektik akısı, bi yüzeyden geçen elektik alan çizgileinin sayısının bi ölçüsüdü. Kapalı yüzey içinde net bi yük bulunduğunda, yüzeyden geçen alan çizgileinin net sayısı

Detaylı

SAE 10, 20, 30 ve 40 d = 200 mm l = 100 mm W = 32 kn N = 900 d/dk c = mm T = 70 C = 2. SAE 10 için

SAE 10, 20, 30 ve 40 d = 200 mm l = 100 mm W = 32 kn N = 900 d/dk c = mm T = 70 C = 2. SAE 10 için ÖRNEK mm çapında, mm uzunluğundaki bi kaymalı yatakta, muylu 9 d/dk hızla dönmekte ve kn bi adyal yükle zolanmaktadı. Radyal boşluğu. mm alaak SAE,, ve yağlaı için güç kayıplaını hesaplayınız. Çalışma

Detaylı

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TRİBOLOJİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TRİBOLOJİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TRİBOLOJİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ DENEY ADI RADYAL KAYMALI YATAKLARDA SÜRTÜNME KUVVETİNİN ÖLÇÜLMESİ DERSİN ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR.

Detaylı

3. EŞPOTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ AMAÇ. Bir çift elektrot tarafından oluşturulan elektrik alan ve eş potansiyel çizgilerini görmek.

3. EŞPOTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ AMAÇ. Bir çift elektrot tarafından oluşturulan elektrik alan ve eş potansiyel çizgilerini görmek. 3. EŞPOTNSİYEL VE ELEKTRİK LN ÇİZGİLERİ MÇ i çift elektot taafından oluştuulan elektik alan ve eş potansiyel çizgileini gömek. RÇLR Güç kaynağı Galvanomete Elektot (iki adet) Pob (iki adet) İletken sıvı

Detaylı

Parçacıkların Kinetiği Impuls-Momentum Yöntemi: Çarpışma

Parçacıkların Kinetiği Impuls-Momentum Yöntemi: Çarpışma Paçacıklaın Kinetiği Impuls-Momentum Yöntemi: Çapışma İki kütle bibii ile kısa süe içeisinde büyük impulsif kuvvetlee yol açacak şekilde temas edese buna çapışma (impact) deni. Çapışma 1. Diekt mekezcil

Detaylı

İKİ BOYUTLU DİREKT DİNAMİK PROBLEMİN ANALİTİK ÇÖZÜM YAKLAŞIMLARI

İKİ BOYUTLU DİREKT DİNAMİK PROBLEMİN ANALİTİK ÇÖZÜM YAKLAŞIMLARI Uludağ Ünivesitesi Mühendislik-Mimalık akültesi Degisi, Cilt 17, Sayı, 1 ARAŞTIRMA İKİ BOYUTLU DİREKT DİNAMİK PROBLEMİN ANALİTİK ÇÖZÜM YAKLAŞIMLARI Gökhan SEVİLGEN Özet: Bu çalışmada, m kütleli paçacığın

Detaylı

Ankara Üniversitesi Diş Hekimliği Fakültesi Ankara Aysuhan OZANSOY

Ankara Üniversitesi Diş Hekimliği Fakültesi Ankara Aysuhan OZANSOY FİZ11 FİZİK Ankaa Üniesitesi Diş Hekimliği Fakültesi Ankaa Aysuhan OZANSOY Bölüm-III : Doğusal (Bi boyutta) Haeket 1. Ye değiştime e Haeketin Tanımı 1.1. 1 Mekanik Nedi? 1.. Refeans çeçeesi, Konum, Ye

Detaylı

ZnX (X=S, Se, Te) FOTONİK KRİSTALLERİNİN ÖZFREKANS KONTURLARI * Eigenfrequency Contours of ZnX (X=S, Se, Te) Photonic Crystals

ZnX (X=S, Se, Te) FOTONİK KRİSTALLERİNİN ÖZFREKANS KONTURLARI * Eigenfrequency Contours of ZnX (X=S, Se, Te) Photonic Crystals Ç.Ü Fen e Mühendislik Bilimlei Deisi Yıl:0 Cilt:8-3 ZnX (X=S, Se, Te) FOTONİK KRİSTALLERİNİN ÖZFREKANS KONTURLARI * Eienfequency Contous of ZnX (X=S, Se, Te) Photonic Cystals Utku ERDİVEN, Fizik Anabilim

Detaylı

FİZK Ders 6. Gauss Kanunu. Dr. Ali ÖVGÜN. DAÜ Fizik Bölümü.

FİZK Ders 6. Gauss Kanunu. Dr. Ali ÖVGÜN. DAÜ Fizik Bölümü. FİZK 14- Des 6 Gauss Kanunu D. Ali ÖVGÜN DAÜ Fizik Bölümü Kaynakla: -Fizik. Cilt (SWAY) -Fiziğin Temellei.Kitap (HALLIDAY & SNIK) -Ünivesite Fiziği (Cilt ) (SAS ve ZMANSKY) http://fizk14.aovgun.com www.aovgun.com

Detaylı

SİSTEM MODELLEME VE OTOMATİK KONTROL FİNAL/BÜTÜNLEME SORU ÖRNEKLERİ

SİSTEM MODELLEME VE OTOMATİK KONTROL FİNAL/BÜTÜNLEME SORU ÖRNEKLERİ SİSTEM MODELLEME VE OTOMATİK KONTROL FİNAL/BÜTÜNLEME SORU ÖRNEKLERİ.Gup: Vize sou önekleindeki son gup (Routh-Huwitz testi) soula dahildi. Bunla PID soulaıyla bilikte de soulabili..) Tansfe fonksiyonu

Detaylı

BÖLÜM 2 VİSKOZ OLMAYAN SIKIŞTIRILAMAZ AKIMIN ESASLARI

BÖLÜM 2 VİSKOZ OLMAYAN SIKIŞTIRILAMAZ AKIMIN ESASLARI ÖLÜM İSKOZ OLMAYAN SIKIŞTIRILAMAZ AKIMIN ESASLARI. Açısal hı, otisite e Sikülasyon. otisitenin eğişme Hıı.3 Sikülasyonun eğişme Hıı Kelin Teoemi.4 İotasyonel Akım Hı Potansiyeli.5 ida Üeindeki e Sonsudaki

Detaylı

7. VİSKOZ ( SÜRTÜNMELİ ) AKIŞLAR

7. VİSKOZ ( SÜRTÜNMELİ ) AKIŞLAR Tüm aın haklaı Doç. D. Bülent Yeşilata a aitti. İinsi çoğaltılama. III/ 7. İSKOZ ( SÜTÜNMELİ ) AKIŞLA 7.. Giiş Bi akışta iskoite etkisi önemli ise bu akış isko (sütünmeli) akış adını alı. Akışkan iskoitesinden

Detaylı

5 ÖABT / MTL ORTAÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG. 678 ( sin + cos )( sin- cos )( sin+ cos ) lim sin- cos " = lim ( sin+ cos ) = bulunu. ". # # I = sin d = sin sin d sin = u sin d = dv du = sin : cos

Detaylı

FİZ101 FİZİK-I. Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B Grubu 3. Bölüm (Doğrusal Hareket) Özet

FİZ101 FİZİK-I. Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B Grubu 3. Bölüm (Doğrusal Hareket) Özet FİZ11 FİZİK-I Ankaa Üniesitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B Gubu 3. Bölüm (Doğusal Haeket) Özet.1.14 Aysuhan Ozansoy Haeket Nedi? Mekanik; kuetlei e onlaın cisimle üzeine etkileini inceleyen fizik dalıdı

Detaylı

MATLAB GUI TABANLI ELEKTROMIKNATIS DEVRE TASARIMI VE ANALİZİ

MATLAB GUI TABANLI ELEKTROMIKNATIS DEVRE TASARIMI VE ANALİZİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K B İ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 005 : 11 : 1 : 13-19

Detaylı

ARAÇ YOL YÜKLERİNİN DIŞ DİKİZ AYNAYA ETKİLERİ VE DIŞ DİKİZ AYNA TİTREŞİM PARAMETRELERİNİN İNCELENMESİ

ARAÇ YOL YÜKLERİNİN DIŞ DİKİZ AYNAYA ETKİLERİ VE DIŞ DİKİZ AYNA TİTREŞİM PARAMETRELERİNİN İNCELENMESİ OTEKON 4 7 Otomotiv Teknolojilei Kongesi 6 7 Mayıs 04, BURSA ARAÇ YOL YÜKLERİNİN DIŞ DİKİZ AYNAYA ETKİLERİ VE DIŞ DİKİZ AYNA TİTREŞİM PARAMETRELERİNİN İNCELENMESİ Basi ÇALIŞKAN *, İan KAMAŞ *, Tane KARSLIOĞLU

Detaylı

Elastisite Teorisi Hooke Yasası Normal Gerilme-Şekil değiştirme

Elastisite Teorisi Hooke Yasası Normal Gerilme-Şekil değiştirme Elastisite Teorisi Hooke Yasası Normal Gerilme-Şekil değiştirme Gerilme ve Şekil değiştirme bileşenlerinin lineer ilişkileri Hooke Yasası olarak bilinir. Elastisite Modülü (Young Modülü) Tek boyutlu Hooke

Detaylı

Bölüm 30. Biot-Savart Yasası Giriş. Biot-Savart Yasası Gözlemler. Biot-Savart Yasası Kurulum. Serbest Uzayın Geçirgenliği. Biot-Savart Yasası Denklem

Bölüm 30. Biot-Savart Yasası Giriş. Biot-Savart Yasası Gözlemler. Biot-Savart Yasası Kurulum. Serbest Uzayın Geçirgenliği. Biot-Savart Yasası Denklem it-savat Yasası Giiş ölüm 30 Manyetik Alan Kaynaklaı it ve Savat, elektik akımının yakındaki bi mıknatısa uyguladığı kuvvet hakkında deneyle yaptı Uzaydaki bi nktada akımdan ilei gelen manyetik alanı veen

Detaylı

EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015. Bireysel emeklilik sistemine ilişkin olarak aşağıdakilerden hangisi(leri) yanlıştır?

EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015. Bireysel emeklilik sistemine ilişkin olarak aşağıdakilerden hangisi(leri) yanlıştır? EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015 Sou-1 Bieysel emeklilik sistemine ilişkin olaak aşağıdakileden hangisi(lei) yanlıştı? I. Bieysel emeklilik sistemindeki biikimle Sosyal Güvenlik Sistemine

Detaylı

ÜNİTE: KUVVET VE HAREKETİN BULUŞMASI - ENERJİ KONU: Evrende Her Şey Hareketlidir

ÜNİTE: KUVVET VE HAREKETİN BULUŞMASI - ENERJİ KONU: Evrende Her Şey Hareketlidir ÜNTE: UET E HAREETN BUUŞMASI - ENERJ NU: Evende He Şey Haeketlidi ÖRNE SRUAR E ÇÖZÜMER. x M +x Bi adam önce noktasından noktasına daha sona ise noktasından M (m) 3 3 (m) noktasına geldiğine göe adamın

Detaylı

LYS TÜREV KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI

LYS TÜREV KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI LYS TÜREV KONU ÖZETLİ LÜ SORU BANKASI ANKARA İÇİNDEKİLER Tüev... Sağdan Ve Soldan Tüev... Tüev Alma Kuallaı...7 f n () in Tüevi... Tigonometik Fonksionlaın Tüevi... 6 Bileşke Fonksionun Tüevi... Logaitma

Detaylı

Sonlu Elemanlar Yöntemiyle Yumuşak Polietilen Bir Silindirik Borunun Gerilme Analizi

Sonlu Elemanlar Yöntemiyle Yumuşak Polietilen Bir Silindirik Borunun Gerilme Analizi Uludag.Üniv.Zi.Fak.Deg., 25) 19: 23-36 Sonlu Elemanla Yöntemiyle Yumuşak Polietilen Bi Silindiik Bounun Geilme Analizi Muhaem ZEYTİNOĞLU * ÖZET Taım, anayii ve konut ektöünde kullanılan, ıvı ve gaz iletim

Detaylı

DÝFERANSÝYEL DENKLEMLER ( Genel Tekrar Testi-1) KPSS MATEMATÝK

DÝFERANSÝYEL DENKLEMLER ( Genel Tekrar Testi-1) KPSS MATEMATÝK DÝFERANSÝYEL DENKLEMLER ( Genel Teka Testi-). Aşağıdaki difeansiel denklemlein hangisinin mete - besi (basamağı, sıası) tü?. Aşağıdaki difeansiel denklemlein hangisinin mete - besi (basamağı, sıası) ve

Detaylı

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Seventh Edition VECTOR MECHANICS OR ENGINEERS: STATICS edinand P. Bee E. Russell Johnston, J. Des Notu: Hai ACAR İstanbul Teknik Üniveistesi Tel: 285 31 46 / 116 E-mail: acah@itu.edu.t Web: http://atlas.cc.itu.edu.t/~acah

Detaylı

GÜNEŞ ENERJİSİ KAYNAKLI BİR STİRLİNG MOTORUNUN MATLAB-SIMULINK İLE MODELLENMESİ

GÜNEŞ ENERJİSİ KAYNAKLI BİR STİRLİNG MOTORUNUN MATLAB-SIMULINK İLE MODELLENMESİ Uludağ Ünivesitesi Müendislik-Mimalık Fakültesi Degisi, Cilt 17, Sayı 1, 2012 ARAŞTIRMA GÜNEŞ ENERJİSİ KAYNAKLI BİR STİRLİNG MOTORUNUN MATLAB-SIMULINK İLE MODELLENMESİ Ş. Meli AKYOL Musin KILIÇ Özet: Südüülebili

Detaylı

MEKANİK TİTREŞİMLER. (Dynamics of Machinery, Farazdak Haideri, 2007)

MEKANİK TİTREŞİMLER. (Dynamics of Machinery, Farazdak Haideri, 2007) MEKANİK TİTREŞİMLER TİTREŞİM ÖLÇÜMÜ: Titeşim ölçümü oldukça kapsamlı bi koudu ve mekaik, elektik ve elektoik bilgisi içeiklidi. Titeşim ölçümleide titeşim geliği (ye değiştime-displacemet, hız-velocity

Detaylı

Eğrisel harekette çok sık kullanılan tanımlardan biri de yörünge değişkenlerini içerir. Bunlar, hareketin her bir anı için ele alınan biri yörüngeye

Eğrisel harekette çok sık kullanılan tanımlardan biri de yörünge değişkenlerini içerir. Bunlar, hareketin her bir anı için ele alınan biri yörüngeye Eğisel haekee çok sık kullanılan anımladan bii de yöünge değişkenleini içei. Bunla, haekein he bi anı için ele alınan bii yöüngeye eğe, diğei ona dik iki koodina eksenidi. Eğisel haekein doğal bi anımıdıla

Detaylı

KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ ÖRNEKLER BİR KUYRUK SİSTEMİNİN ÖRNEKLER

KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ ÖRNEKLER BİR KUYRUK SİSTEMİNİN ÖRNEKLER KUYRUK SİSTEMİ VE SİSTEM SİMULASYONU 5. KUYRUK SİSTEMLERİ Bi kuyuk sistemi; hizmet veen bi veya biden fazla sevise sahipti. Sisteme gelen müşteile tüm sevislei dolu bulusa, sevisin önündeki kuyuğa ya da

Detaylı

BTZ Kara Deliği ve Grafen

BTZ Kara Deliği ve Grafen BTZ Kaa Deliği ve Gafen Ankaa YEF Günlei 015 1-14 Şubat 015, ODTÜ Ümit Etem ve B. S. Kandemi BTZ Kaa Deliği Gafen ve Eği Uzay-zamanla Beltami Tompeti ve Diac Hamiltonyeni Eneji Değelei ve Gafen Paametelei

Detaylı

Basit Makineler Çözümlü Sorular

Basit Makineler Çözümlü Sorular Basit Makinele Çözümlü Soula Önek 1: x Çubuk sabit makaa üzeinde x kada haeket ettiilise; makaa kaç tu döne? x = n. n = x/ olu. n = sabit makaanın dönme sayısı = sabit makaanın yaıçapı Önek : x Çubuk x

Detaylı

Kominikayon da ve de Sinyal Đşlemede kullanılan Temel Matematiksel Fonksiyonlar:

Kominikayon da ve de Sinyal Đşlemede kullanılan Temel Matematiksel Fonksiyonlar: Kominikayon da ve de Sinyal Đşlemede kllanılan Temel Matematiksel Fonksiyonla: Unit Step fonksiyon, Implse fonksiyon: Unit Step Fonksiyon: Tanim: Unit Step fonksiyon aşağıdaki gibi iki şekilde tanımlanabili

Detaylı

SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ

SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMLERİ KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ Bi kuyuk sistemi; hizmet veen bi veya biden fazla sevise sahipti. Sisteme gelen müşteile tüm sevislei dolu bulusa, sevisin önündeki kuyuğa

Detaylı

SIFIR HÜCUM AÇILI BİR KONİ ÜZERİNDEKİ ŞOK AÇISINDAN HAREKETLE SÜPERSONİK AKIM HIZININ TESPİTİ. Doç. Dr. M. Adil YÜKSELEN

SIFIR HÜCUM AÇILI BİR KONİ ÜZERİNDEKİ ŞOK AÇISINDAN HAREKETLE SÜPERSONİK AKIM HIZININ TESPİTİ. Doç. Dr. M. Adil YÜKSELEN SIFIR HÜCU AÇILI BİR KONİ ÜZERİNDEKİ ŞOK AÇISINDAN HAREKETLE SÜPERSONİK AKI HIZININ TESPİTİ Doç. D.. Ail YÜKSELEN Temmuz 997 SIFIR HÜCU AÇILI BİR KONİ ÜZERİNDEKİ ŞOK AÇISINDAN HAREKETLE SÜPERSONİK AKI

Detaylı

T.C. TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ HELMHOLTZ DENKLEMİ VE ONBİR KOORDİNAT SİSTEMİNDE ÇÖZÜMÜ OĞUZ BAĞRAN YÜKSEK LİSANS TEZİ

T.C. TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ HELMHOLTZ DENKLEMİ VE ONBİR KOORDİNAT SİSTEMİNDE ÇÖZÜMÜ OĞUZ BAĞRAN YÜKSEK LİSANS TEZİ T.C. TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ HELMHOLTZ DENKLEMİ VE ONBİR KOORDİNAT SİSTEMİNDE ÇÖZÜMÜ OĞUZ BAĞRAN YÜKSEK LİSANS TEZİ MATEMATİK ANA BİLİM DALI DANIŞMAN YRD. DOÇ. DR. CENGİZ DANE Edine

Detaylı

3.Statik Elektrik Alanlar

3.Statik Elektrik Alanlar F k k 4 Q Q R (N) Q, Q : (C) Elektmanyetik Alanla Culmb Yasası ve Elektik Alan Şiddeti Culmb Yasası : 785 de Chales Culmb taafından fmüle edilmiş deneysel bi yasadı. Bi nktasal yükün diğe bi nktasal yük

Detaylı

SENKRON RELÜKTANS MAKİNASININ ANALİZİ

SENKRON RELÜKTANS MAKİNASININ ANALİZİ SENKRON REÜKTANS MAKİNASNN ANAİZİ Esoy BEŞER 1 H.Taık DURU 2 Sai ÇAMUR 3 Biol ARİFOĞU 4 Esa KANDEMİR 5 Elektik Mühendisliği Bölümü Mühendislik Fakültesi Koeli Ünivesitesi, Vezioğlu Kampusü, 411, Koeli

Detaylı

Electronic Letters on Science & Engineering 5(2) (2009) Available online at www.e-lse.org

Electronic Letters on Science & Engineering 5(2) (2009) Available online at www.e-lse.org Eleconic Lees on Science & Engineeing 5 9 Available online a www.e-lse.og adial Change Of oos Wih Acive Balancing ings Davu Edem ŞAHİN a*, İbahim UZAY b a Bozok Univesiy, Fen Bilimlei Ensiüsü, 66, Yozga,

Detaylı

ÇEMBERİN ANALİTİK İNCELENMESİ

ÇEMBERİN ANALİTİK İNCELENMESİ ÇEMBERİN ANALİTİK İNCELENMESİ Öncelikle çembein tanımını hatılayalım. Neydi çembe? Çembe, düzlemde bi noktaya eşit uzaklıkta bulunan noktala kümesiydi. O halde çembein analitik incelenmesinde en önemli

Detaylı

BASAMAK TİPİ DEVRE YAPISI İLE ALÇAK GEÇİREN FİLTRE TASARIMI

BASAMAK TİPİ DEVRE YAPISI İLE ALÇAK GEÇİREN FİLTRE TASARIMI BASAMAK TİPİ DEVRE YAPISI İE AÇAK GEÇİREN FİTRE TASARIMI Adnan SAVUN 1 Tugut AAR Aif DOMA 3 1,,3 KOÜ Mühendislik Fakültesi, Elektonik ve abeleşme Müh. Bölümü 41100 Kocaeli 1 e-posta: adnansavun@hotmail.com

Detaylı

Basit Makineler. Test 1 in Çözümleri

Basit Makineler. Test 1 in Çözümleri Basit Makinele BASİ MAİNELER est in Çözümlei. Şekil üzeindeki bilgilee göe dinamomete değeini göstei. Cevap D di.. Makaa ve palanga sistemleinde kuvvetten kazanç sayısı kada yoldan kayıp vadı. uvvet kazancı

Detaylı

PROBLEM SET I KASIM = 50 p ML + M + L = [50 p ML + M + L] Q = Q

PROBLEM SET I KASIM = 50 p ML + M + L = [50 p ML + M + L] Q = Q PROBLEM SET I - 4 11 KASIM 009 Sou 1 (Besanko ve Baeutigam, s. 56 (00)): Aşa¼g daki gibi bi üetim fonksiyonu veilsin: = 50 p ML + M + L a - Bu üetim fonksiyonunun ölçe¼ge göe getiisini bulunuz. He iki

Detaylı

Electronic Letters on Science & Engineering 1(2) (2005) Available online at www.e-lse.org

Electronic Letters on Science & Engineering 1(2) (2005) Available online at www.e-lse.org Electonic Lettes on Science & Engineeing () (5) Available online at www.e-lse.og Vibation On Gas Beaings Davut Edem Şahin a, Nizami Aktük b a Eciyes Univesity, Faculty of Engineeing, Depatment of Mechanical

Detaylı

BÖLÜM 3 SIKIŞTIRILAMAZ POTANSİYEL AKIM DENKLEMLERİNİN GENEL ÇÖZÜMÜ

BÖLÜM 3 SIKIŞTIRILAMAZ POTANSİYEL AKIM DENKLEMLERİNİN GENEL ÇÖZÜMÜ BÖLÜM SIKIŞTIRILAMAZ POTANSİYEL AKIM DENKLEMLERİNİN GENEL ÇÖZÜMÜ. Poblemin tanımlanması. Geen idantitesine daanan genel çöüm. Çöümün metodolojisi. Temel çöüm - Noktasal kanak.5 Temel çöüm - Noktasal duble.6

Detaylı

Otomotiv Mühendisliği Bölümü Dinamik Ders Notu

Otomotiv Mühendisliği Bölümü Dinamik Ders Notu 16 Otomotiv Mühendisliği Bölümü Dinamik Des Notu Pof. D. Halit KARABULUT 1.1.16 GİRİŞ Dinamik cisimlein kuvvet altında davanışlaını inceleyen bi bilim dalıdı. Kinematik ve kinetik konulaını kapsamaktadı.

Detaylı

Kafes Sistemler Genel Bilgiler

Kafes Sistemler Genel Bilgiler 2.1.4. Kafes Sistemle 2.1.4.1. Genel Bilgile Taşıyıcı sistemlein açıklıklaı büyüyünce dl gövdeli sistemle kendi ağılıklaının atması sebebiyle eknmik lmamaya başla ve yeleini kafes sistemlee bıakıla. -

Detaylı

YENİ NESİL ASANSÖRLERİN ENERJİ VERİMLİLİĞİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ

YENİ NESİL ASANSÖRLERİN ENERJİ VERİMLİLİĞİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ YENİ NESİL ASANSÖRLERİN ENERJİ VERİMLİLİĞİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ ÖZET Egün ALKAN Elk.Y.Müh. Buga Otis Asansö Sanayi ve Ticaet A.Ş. Tel:0212 323 44 11 Fax:0212 323 44 66 Balabandee Cad. No:3 34460 İstinye-İstanbul

Detaylı

Yasemin Öner 1, Selin Özçıra 1, Nur Bekiroğlu 1. Yıldız Teknik Üniversitesi yoner@yildiz.edu.tr, sozcira@yildiz.edu.tr, nbekir@yildiz.edu.tr.

Yasemin Öner 1, Selin Özçıra 1, Nur Bekiroğlu 1. Yıldız Teknik Üniversitesi yoner@yildiz.edu.tr, sozcira@yildiz.edu.tr, nbekir@yildiz.edu.tr. Düşük Güçlü Uygulamala için Konvansiyonel Senkon Geneatöle ile Süekli Mıknatıslı Senkon Geneatölein Kaşılaştıılması Compaison of Conventional Synchonous Geneatos and emanent Magnet Synchonous Geneatos

Detaylı

Fizik II Elektrik ve Manyetizma Manyetik Alan Kaynakları-2

Fizik II Elektrik ve Manyetizma Manyetik Alan Kaynakları-2 Des Hakkında Fizik-II Elektik ve Manyetizma Desinin Amacı u desin amacı, fen ve mühendislik öğencileine elektik ve manyetizmanın temel kanunlaını lisans düzeyinde öğetmekti. Desin İçeiği Hafta Konu 1.

Detaylı

POZiSYON KONTROLÜNE YÖNELİK DC MOTOR UYGULAMASI

POZiSYON KONTROLÜNE YÖNELİK DC MOTOR UYGULAMASI .. SAU Fen Bilimlei Enstitüsü Degisi 6.Cilt, 1.Saı (Mat 2002) Pozison Kontolüne Yönelik DC Moto Ugulaması A.İ.Doğman, A.F.Boz POZiSYON KONTROLÜNE YÖNELİK DC MOTOR UYGULAMASI 'oj Ali lhsan DOGMAN, Ali Fuat

Detaylı

2013 2013 LYS LYS MATEMATİK Soruları

2013 2013 LYS LYS MATEMATİK Soruları LYS LYS MATEMATİK Soulaı. LYS 5. LYS ( + a ) = 8 < < olmak üzee, olduğuna öe, a kaçtı? I. A) D) II. + III. (.) ifadeleinden hanileinin değei neatifti? A) Yalnız I Yalnız II Yalnız III D) I ve III II ve

Detaylı

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların

Detaylı

Evrensel kuvvet - hareket eşitlikleri ve güneş sistemi uygulaması

Evrensel kuvvet - hareket eşitlikleri ve güneş sistemi uygulaması Evensel kuvvet - haeket eşitliklei ve güneş sistemi uygulaması 1. GİRİŞ Ahmet YALÇIN A-Ge Müdüü ESER Taahhüt ve Sanayi A.Ş. Tuan Güneş Bulvaı Cezayi Caddesi 718. Sokak No: 14 Çankaya, Ankaa E-posta: ayalcin@ese.com

Detaylı

TG 8 ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK

TG 8 ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN İLGİSİ TESTİ İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG ÖAT İLKÖĞRETİM MATEMATİK u testlein he hakkı saklıdı. Hangi amaçla olusa olsun, testlein tamamının veya bi

Detaylı

Katı Cismin Uç Boyutlu Hareketi

Katı Cismin Uç Boyutlu Hareketi Katı Cismin Uç outlu Haeketi KĐNEMĐK 7/2 Öteleme : a a a ɺ ɺ ɺ ɺ ɺ / / /, 7/3 Sabit Eksen Etafında Dönme : Hız : wx bwe bwe wx be he x we wx bwe e d b be d be he b h O n n n ɺ ɺ θ θ θ θ θ ( 0 Đme : d d

Detaylı

TORK. τ = 2.6 4.sin30.2 + 2.cos60.4 = 12 4 + 4 = 12 N.m Çubuk ( ) yönde dönme hareketi yapar. τ K. τ = F 1. τ 1. τ 2. τ 3. τ 4. 1. 2.

TORK. τ = 2.6 4.sin30.2 + 2.cos60.4 = 12 4 + 4 = 12 N.m Çubuk ( ) yönde dönme hareketi yapar. τ K. τ = F 1. τ 1. τ 2. τ 3. τ 4. 1. 2. AIŞIRMAAR 8 BÖÜM R ÇÖZÜMER R cos N 4N 0 4sin0 N M 5d d N ve 4N luk kuv vet lein çu bu ğa dik bi le şen le i şekil de ki gi bi olu nok ta sı na gö e top lam tok; τ = 6 4sin0 + cos4 = 4 + 4 = Nm Çubuk yönde

Detaylı

Burma deneyinin çekme deneyi kadar geniş bir kullanım alanı yoktur ve çekme deneyi kadar standartlaştırılmamış bir deneydir. Uygulamada malzemelerin

Burma deneyinin çekme deneyi kadar geniş bir kullanım alanı yoktur ve çekme deneyi kadar standartlaştırılmamış bir deneydir. Uygulamada malzemelerin BURMA DENEYİ Burma deneyinin çekme deneyi kadar geniş bir kullanım alanı yoktur ve çekme deneyi kadar standartlaştırılmamış bir deneydir. Uygulamada malzemelerin genel mekanik özelliklerinin saptanmasında

Detaylı

YX = b X +b X +b X X. YX = b X +b X X +b X. katsayıları elde edilir. İlk olarak denklem1 ve denklem2 yi ele alalım ve b

YX = b X +b X +b X X. YX = b X +b X X +b X. katsayıları elde edilir. İlk olarak denklem1 ve denklem2 yi ele alalım ve b Kadelen Bisküvi şiketinin on şehideki eklam statejisi Radyo-TV ve Gazete eklamı olaak iki şekilde geçekleşmişti. Bu şehiledeki satış, Radyo-TV ve Gazete eklam veilei izleyen tabloda veilmişti. Şehi No

Detaylı

r r r r

r r r r 997 ÖYS. + 0,00 0,00 = k 0,00 olduğuna göe, k kaçtı? B) C). [(0 ) + ( 0) ] [(9 0) (0 ) ] işleminin sonucu kaçtı? B) C) 9 6. Bi a doğal sayısının ile bölündüğünde bölüm b, kalan ; b sayısı ile bölündüğünde

Detaylı

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların

Detaylı

Kuru Sorbent Enjeksiyon Tekniği ile Gaz Akımlarından Uçucu Organik Bileşiklerin Giderilmesi

Kuru Sorbent Enjeksiyon Tekniği ile Gaz Akımlarından Uçucu Organik Bileşiklerin Giderilmesi Kuu Sbent Enjeksiyn Tekniği ile Gaz Akımlaından Uçucu Oganik Bileşiklein Gideilmesi Mehmet KALENDER 1, Cevdet AKOSMAN 2 ıat Ünivesitesi Mühendislik akültesi Kimya Mühendisliği Bölümü 23119-Elazığ 1 mkalende@fiat.edu.t,

Detaylı

BASIT MAKINALAR. Basit makinalarda yük P, dengeleyici kuvvet F ile gösterilir. Bu durumda ; Kuvvet Kazancı = olur

BASIT MAKINALAR. Basit makinalarda yük P, dengeleyici kuvvet F ile gösterilir. Bu durumda ; Kuvvet Kazancı = olur SIT MKINR Günlük yaşantımızda iş yapmamızı kolaylaştıan alet ve makineledi asit makinelele büyük bi yükü, küçük bi kuvvetle dengelemek ve kaldımak mümkündü asit makinalada yük, dengeleyici kuvvet ile gösteili

Detaylı

MALİ UZLAŞTIRMA HESAPLAMALARI

MALİ UZLAŞTIRMA HESAPLAMALARI ELEKTRİK PİYASASI DENGELEME ve UZLAŞTIRMA YÖNETMELİĞİ MALİ UZLAŞTIRMA HESAPLAMALARI 11 Ekim 2011, Ankaa Hüseyin ALTUNTAŞ Piyasa Mali Uzlaştıma Mekezi Gündem Uzlaştıma Uzlaştıma Süeçlei Gün Öncesi Piyasası

Detaylı

Boru İçerisindeki Bir Akış Problemine Ait Analitik ve Nümerik Çözümler

Boru İçerisindeki Bir Akış Problemine Ait Analitik ve Nümerik Çözümler Afyon Kocatepe Üniesitesi Fen Bililei Degisi Afyon Kocatepe Uniesity Jounal of Sciences AKÜ FEBİD () 59 (-9) AKU J. Sci. () 59 (-9) Bou İçeisindeki Bi Akış Pobleine Ait Analitik e Nüeik Çözüle Eine Ceyan,Muhaet

Detaylı

açılara bölünmüş kutupsal ızgara sisteminde gösteriniz. KOORDİNATLAR Düzlemde seçilen bir O başlangıç noktası ve bir yarı doğrudan oluşan sistemdir.

açılara bölünmüş kutupsal ızgara sisteminde gösteriniz. KOORDİNATLAR Düzlemde seçilen bir O başlangıç noktası ve bir yarı doğrudan oluşan sistemdir. KUTUPSAL KOORDİNATLAR (POLAR Düzlemde seçilen bi O başlangıç noktası ve bi yaı doğudan oluşan sistemdi. açılaa bölünmüş kutupsal ızgaa sisteminde gösteiniz. Not: Kolaylık olması açısından Katezyen Koodinat

Detaylı

KIRILMA MEKANİĞİ UYGULAMALARI

KIRILMA MEKANİĞİ UYGULAMALARI IRILMA MEANİĞİ ÖRNE IRILMA MEANİĞİ UYGULAMALARI alınlığı 3 cm, genişliği 30cm olan uzun bi plaka va, Muayene tekniği esası kullanılaak 8,5 mm uzunluğunda ilk kena çatlağının va olduğu faz edilmişti.,8

Detaylı

EMAT ÇALIŞMA SORULARI

EMAT ÇALIŞMA SORULARI EMAT ÇALIŞMA SORULARI 1) A = 4. ı x 2. ı y ı z ve B = ı x + 4. ı y 4. ı z vektörlerinin dik olduğunu gösteriniz. İki vektörün skaler çarpımlarının sıfır olması gerekir. A. B = 4.1 + ( 2). 4 + ( 1). ( 4)

Detaylı

B.Şahin 1. 6 th International Advanced Technologies Symposium (IATS 11), May 2011, Elazığ, Turkey

B.Şahin 1. 6 th International Advanced Technologies Symposium (IATS 11), May 2011, Elazığ, Turkey 6 th Intenational Advanced Technologies Symposium (IATS 11), 16-18 May 11, Elazığ, Tukey Kapalı Kae Otamlada Peiyodik Olaak Değişen Sıcaklığa Sahip Duvaa Konulan Engelin Doğal Taşınım ile Isı Tansfei Üzeine

Detaylı

KLASİK MEKANİK-1 BÖLÜM-1 KLASİK MEKANİĞE GİRİŞ 1)UZAY VE ZAMAN:

KLASİK MEKANİK-1 BÖLÜM-1 KLASİK MEKANİĞE GİRİŞ 1)UZAY VE ZAMAN: KLASİK MEKANİK- BÖLÜM- KLASİK MEKANİĞE GİRİŞ )UZAY VE ZAMAN: Uzay ve zaman fiziğin en temel vasayımlaı ile ilgili kavamladandı. Uzay ve zamanın süekli olduğunu vasaymak, ancak uzunluk ve zamanın bi standadının

Detaylı

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI SAĞLIK BAKANLIĞI PERSONEL GENEL MÜDÜRLÜĞÜ PERSONELİNİN UNVAN DEĞİŞİKLİĞİ SINAVI 29. GRUP: MAKİNE MÜHENDİSİ

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI SAĞLIK BAKANLIĞI PERSONEL GENEL MÜDÜRLÜĞÜ PERSONELİNİN UNVAN DEĞİŞİKLİĞİ SINAVI 29. GRUP: MAKİNE MÜHENDİSİ T.. MİLLÎ EĞİTİM KNLIĞI EĞİTİM TEKNOLOJİLERİ GENEL MÜÜRLÜĞÜ Ölçme eğelendime ve çıköğetim Kuumlaı aie aşkanlığı KİTPÇIK TÜRÜ dayın dı ve Soyadı : day Numaası (T.. Kimlik No) : SĞLIK KNLIĞI PERSONEL GENEL

Detaylı

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI SAĞLIK BAKANLIĞI PERSONEL GENEL MÜDÜRLÜĞÜ PERSONELİNİN UNVAN DEĞİŞİKLİĞİ SINAVI 29. GRUP: MAKİNE MÜHENDİSİ

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI SAĞLIK BAKANLIĞI PERSONEL GENEL MÜDÜRLÜĞÜ PERSONELİNİN UNVAN DEĞİŞİKLİĞİ SINAVI 29. GRUP: MAKİNE MÜHENDİSİ T.. MİLLÎ EĞİTİM KNLIĞI EĞİTİM TEKNOLOJİLERİ GENEL MÜÜRLÜĞÜ Ölçme eğelendime ve çıköğetim Kuumlaı aie aşkanlığı KİTPÇIK TÜRÜ dayın dı ve Soyadı : day Numaası (T.. Kimlik No) : SĞLIK KNLIĞI PERSONEL GENEL

Detaylı

Elastisite Teorisi Düzlem Problemleri için Sonuç 1

Elastisite Teorisi Düzlem Problemleri için Sonuç 1 Elastisite Teorisi Düzlem Problemleri için Sonuç 1 Düzlem Gerilme durumu için: Bilinmeyenler: Düzlem Şekil değiştirme durumu için: Bilinmeyenler: 3 gerilme bileşeni : 3 gerilme bileşeni : 3 şekil değiştirme

Detaylı

Temel zemin etkileşmesi; oturma ve yapı hasarı

Temel zemin etkileşmesi; oturma ve yapı hasarı Temel emin etkileşmei; otuma ve yapı haaı Foundation oil inteaction; ettlement and tuctual damage Altay Biand Otadoğu Teknik Üniveitei, Ankaa, Tükiye ÖZET: Oganik eminlein valığı dışında yapı haaında genelde

Detaylı

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi Jounal of Engineeing and Naual Sciences Mühendislik ve Fen Bilimlei Degisi Sigma 5/4 ENERGY DECAY FOR KIRCHHOFF EQUATION Müge MEYVACI Mima Sinan Güzel Sanala Ünivesiesi, Fen-Edebiya Fakülesi, Maemaik Bölümü,Beşikaş-İSTANBUL

Detaylı

29- Eylül KOÜ. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü ( 1. ve 2. Öğretim 2. Sınıf / B Şubesi) Mukavemet Dersi - 1.

29- Eylül KOÜ. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü ( 1. ve 2. Öğretim 2. Sınıf / B Şubesi) Mukavemet Dersi - 1. SORU-1) Şekildeki dikdörtgen kesitli kolonun genişliği b=200 mm. ve kalınlığı t=100 mm. dir. Kolon, kolon kesitinin geometrik merkezinden geçen ve tarafsız ekseni üzerinden etki eden P=400 kn değerindeki

Detaylı

BURULMA PROBLEMİNİN SONLU FARKLAR YÖNTEMİ İLE ÇÖZÜMÜ

BURULMA PROBLEMİNİN SONLU FARKLAR YÖNTEMİ İLE ÇÖZÜMÜ BRLMA PROBLEMİNİN SONL FARKLAR YÖNTEMİ İLE ÇÖZÜMÜ İM 6 AKIŞKANLAR DİNAMİĞİNDE SAYISAL YÖNTEMLER Doç D Lale Balas HAZIRLAYAN Bahadı Alavuz GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ HAZİRAN İÇİNDEKİLER GİRİŞ

Detaylı

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MİKROSULAMA LATERAL BORULARINDA İDROLİK ESAP METOTLARININ KARŞILAŞTIRMALI ANALİZİ VE ÇOK ÇAPLI BORULAR İÇİN LİNEER ÇÖZÜM METODU DOKTORA TEZİ Y. Müh.

Detaylı

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METOTLAR II ZAMANA BAĞLI ISI İLETİMİ 1.Deneyin Adı: Zamana bağlı ısı iletimi. 2. Deneyin

Detaylı

MECHANICS OF MATERIALS

MECHANICS OF MATERIALS T E CHAPTER 2 Eksenel MECHANICS OF MATERIALS Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. John T. DeWolf Yükleme Fatih Alibeyoğlu Eksenel Yükleme Bir önceki bölümde, uygulanan yükler neticesinde ortaya çıkan

Detaylı

ELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan

ELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan ELASTİSİTE TEORİSİ I Yrd. Doç Dr. Eray Arslan Mühendislik Tasarımı Genel Senaryo Analitik çözüm Fiziksel Problem Matematiksel model Diferansiyel Denklem Problem ile ilgili sorular:... Deformasyon ne kadar

Detaylı

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi Jounal of Engineeing and Natual Sciences Mühendislik ve Fen Bilimlei Degisi Sigma 6 47-66, 8 Aaştıma Makalesi / eseach Aticle DESIGN OF GOUNDING GID WITH AND WITHOUT GOUNDING OD IN TWO-LAYE SOIL MODEL

Detaylı

YANAL İZOTROPİK FİBER KOMPOZİT ÇUBUKLARDA BURULMA YÜKLEMELERİ İÇİN YENİ FORMDA KAYMA MODÜLÜ TANIMLAMALARI

YANAL İZOTROPİK FİBER KOMPOZİT ÇUBUKLARDA BURULMA YÜKLEMELERİ İÇİN YENİ FORMDA KAYMA MODÜLÜ TANIMLAMALARI Gai Üniv. Müh. Mim. Fa. De. J. Fac. Eng. Ach. Gai Univ. ilt 9 No - 4 Vol 9 No - 4 YANAL İZOTROPİK FİBER KOMPOZİT ÇUBUKLARDA BURULMA YÜKLEMELERİ İÇİN YENİ FORMDA KAYMA MODÜLÜ TANIMLAMALARI Egi GÜNAY ve

Detaylı

3. BÖLÜM. HİDROLİK-PNÖMATİK Prof.Dr.İrfan AY

3. BÖLÜM. HİDROLİK-PNÖMATİK Prof.Dr.İrfan AY HİDROLİK-PNÖMATİK 3. BÖLÜM 3.1 PİSTON, SİLİNDİR MEKANİZMALARI Hiolik evelee piston-silini ikilisi ile oluşan oğusal haeket aha sona önel, yaı önel, oğusal önel haeket olaak çevilebili. Silinile: a) Tek

Detaylı

MMU 420 FINAL PROJESİ. 2015/2016 Bahar Dönemi. Bir Yarı eliptik yüzey çatlağının Ansys Workbench ortamında modellenmesi

MMU 420 FINAL PROJESİ. 2015/2016 Bahar Dönemi. Bir Yarı eliptik yüzey çatlağının Ansys Workbench ortamında modellenmesi MMU 420 FNAL PROJESİ 2015/2016 Bahar Dönemi Bir Yarı eliptik yüzey çatlağının Ansys Workbench ortamında modellenmesi Giriş Makine mühendisliğinde mekanik parçaların tasarımı yapılırken temel olarak parça

Detaylı

TMMOB ELEKTRİK MÜHENDİSLERİ ODASI ELEKTRİK TESİSLERİNDE TOPRAKLAMA ÖLÇÜMLERİ VE ÖLÇÜM SONUÇLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ

TMMOB ELEKTRİK MÜHENDİSLERİ ODASI ELEKTRİK TESİSLERİNDE TOPRAKLAMA ÖLÇÜMLERİ VE ÖLÇÜM SONUÇLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ TMMOB ELEKTİK MÜHENDİSLEİ ODASI ELEKTİK TESİSLEİNDE TOPAKLAMA ÖLÇÜMLEİ VE ÖLÇÜM SONUÇLAININ DEĞELENDİİLMESİ Not : Bu çalışma Elk.Y.Müh. Tane İİZ ve Elk.Elo.Müh. Ali Fuat AYDIN taafından Elektik Mühendislei

Detaylı

( ) ( ) ( ) ϕ ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ϕ ( ) ( ) TRANFORMATORLAR Genel Elektiksel Özelliklei ve Gücünün Belilenmesi TRGT ODABAŞ Fiziksel Temelle Giiş Tansfomatole geilim ve akımın ölçülmesi veya sinyal ve gücün taşınması gibi özel maksatla için dizayn

Detaylı

FARKLI DIġ DUVAR YAPILARI ĠÇĠN OPTĠMUM ISI YALITIM KALINLIĞI TESPĠTĠNĠN EKONOMĠK ANALĠZĠ

FARKLI DIġ DUVAR YAPILARI ĠÇĠN OPTĠMUM ISI YALITIM KALINLIĞI TESPĠTĠNĠN EKONOMĠK ANALĠZĠ FARKLI DIġ DUVAR YAPILARI ĠÇĠN OPTĠMUM ISI YALITIM KALINLIĞI TESPĠTĠNĠN EKONOMĠK ANALĠZĠ, Zafe ĠNGĠZ Düzce Ünivesitesi, Düzce Meslek Yüksekokulu, Teknik Pogamla Uzunmustafa, 81010 DÜZE. Email: etemguel@gmail.com

Detaylı

HİDROLOJİ DERS NOTLARI

HİDROLOJİ DERS NOTLARI Balıkesi Ünivesitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü umutokkan@balikesi.edu.t HİDROLOJİ DERS NOTLARI Yd. Doç. D. Umut OKKAN Hidolik Anabilim Dalı Balıkesi Ünivesitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Bölüm 5 Yealtı

Detaylı

z z Genel yükleme durumunda, bir Q noktasını üç boyutlu olarak temsil eden kübik gerilme elemanı üzerinde 6 bileşeni

z z Genel yükleme durumunda, bir Q noktasını üç boyutlu olarak temsil eden kübik gerilme elemanı üzerinde 6 bileşeni GERİLME VE ŞEKİL DEĞİŞTİRME DÖNÜŞÜM BAĞINTILARI Q z Genel ükleme durumunda, bir Q noktasını üç boutlu olarak temsil eden kübik gerilme elemanı üzerinde 6 bileşeni gösterilebilir: σ, σ, σ z, τ, τ z, τ z.

Detaylı

Öğrenci No: Ürünler Masa Sandalye Kitaplık İşçilik süresi (saat/adet) Talep miktarı (adet)

Öğrenci No: Ürünler Masa Sandalye Kitaplık İşçilik süresi (saat/adet) Talep miktarı (adet) Oman Endüsti Mühendisliği ölümü TESİS PLNLM asınav 14.11.2016 15:00 Öğenci No: İmza dı Soyadı: SORU 1. ltenatif işletme büyüklükleinin optimum kapasiteye göe aşıı veya eksik olmasının işletme açısından

Detaylı

1. Elektrik ve Enerji Bölümü, Adana Meslek Yüksekokulu Çukurova Üniversitesi {mbilgili,

1. Elektrik ve Enerji Bölümü, Adana Meslek Yüksekokulu Çukurova Üniversitesi {mbilgili, Antalya İlindeki Mevsimsel Hava Değişiklikleinin İnsan Vücudundan Tansfe Edilen Isı Kaybı Üzeindeki Etkilei The Effects of Seasonal Weathe Diffeences on the Bio-Heat Loss Tansfeed fom the Human Body in

Detaylı

Geometriden kaynaklanan etkileri en aza indirmek için yük ve uzama, sırasıyla mühendislik gerilmesi ve mühendislik birim şekil değişimi parametreleri elde etmek üzere normalize edilir. Mühendislik gerilmesi

Detaylı

ELEKTRİK POTANSİYELİ

ELEKTRİK POTANSİYELİ 38 III.3. ELEKTRİK POTANSİYELİ III.3.0l., POTANSİYEL FARKI VE EŞPOTANSİYELLİ YÜZEYLER. Potansiyel eneji kavamı, yeçekimi ve yayın esneklik kuvveti gibi kounumlu kuvvetle inceleniken ele alınmıştı. Çeşitli

Detaylı