Fizik 101: Ders 22. Gündem

Transkript

1 Fizik 101: Ders 22 Tekrar Gündem Kalas & Teller Ya tel koparsa? Merdiven Asılı Krişler Denge Kamyonda Buzdolabı

2 Statik (tekrar) Herhangi bir statik problemini çözmek için genelde 2 denklem F 0 0 kullanırız. Tork hesap ettiğimiz ekseni seçerken zekice seçimler yaparak problemi kolaylaştırabiliriz...

3 Ders 22, Soru 1 Statik Aşağıdaki iki statik durumdan hangisinde destek telindeki gerilme daha büyüktür? Her iki durumda da kütle aynı ve mavi renkli destek kütlesizdir. (a) durum1 (b) durum 2 (c) aynı T 1 T M L M L/2 durum 1 durum 2

4 Ders 22, Soru 1 Çözüm Destek ve duvar arasında menteşe etrafındaki torku dikkate alalım: T M L

5 Ders 22, Soru 1 Çözüm Her iki durumda da gerilim aynıdır M L M L/2 Durum 1 Durum 2

6 Özet: Kalas ve Teller Şekildeki tellerdeki gerilimi hesaplarsak: T T Mg Mg T 1 T 2 x km L/2 L/4 M Ya tel koparsa Mg x y

7 Kalas ve Teller... Soldaki tel koparsa KMnin başlangıç ivmesi nedir? Kalas A noktası etrafında dönecektir. T M x KM x A d Mg x y

8 Kalas ve Teller... T M x KM d x A a g L 2 d 2 d 12 2 a y x

9 Kütle Merkezi & Statik KM sistemin dengede olduğu noktadadır! KMinden geçen eksene göre ağırlıklar torku toplamı = 0! m1d 1 m2d 2 0 d d 1 2 m m 2 1 d 1 d 2 + m m 1 KM 2

10 Ders 22, Soru 2 Statik Şekildeki sistem statik dengededir. Çubuklar kütlesiz olup uzunluklar üzerlerinde verilmiştir. Alttaki sağda bulunan topun kütlesi verilmiştir. Sistemim toplam kütlesi nedir? (a) 5 kg (b) 6 kg (c) 7 kg 1 m 2 m M 2 M 1 1 kg 1 m 3 m

11 Önce M 1 kütlesini bulalım. Ders 22, Soru 2 Çözüm τ M 1 13 M1 1 3kg M 2 1 m 2 m M 1 1 kg 1 m 3 m

12 Ders 22, Soru 2 Çözüm Alttaki toplam kütle 4 kg. M 2 1 m 2 m 3 kg 1 kg 1 m 3 m

13 Şimdi M 2 kütlesi nedir? Ders 22, Soru 2 Çözüm 41 2 M M2 2 2 kg M 2 1 m 2 m 4 kg

14 Ders 22, Soru 2 Çözüm Toplam kütle: 1 kg + 3 kg + 2 kg = 6 kg 2 kg 1 m 2 m 3 kg 1 kg 1 m 3 m

15 Asılı Kiriş: Birbirine ve bir duvara menteşe ile bağlı bir yapıyı dikkate alalım: L = menteşe

16 Asılı Kiriş... y Bulmak istediklerimiz: (A x,a y ) ve (B x,b y ). A y x A x C m 2g B y B x m 1 g L

17 Asılı Kiriş... y x ve y yönlerinde toplam kuvvet: F NET = ma A y x x A x + B x = 0 A x = -B x (a) A x y A y + B y = (m 1 +m 2 )g (b) Burada 2 denklem ama 4 bilinmeyen var... m 2g B y B x m 1 g L

18 Asılı Kiriş... y Şimdide torka bakalım. önce B noktası etrafındaki torka bakalım. x L L m1g m2g Ltan Ax 2 2 L 2 g m1 m2 Ltan Ax g m1 m2 Ax 2 tan (c) 0 C m 2g m 1 g B A x Ltan L

19 Asılı Kiriş... A y yada B y hakkında bir şey bilseydik problemi çözmüştük! Düşünebileceğimiz en basit şeyi yapalım! C ekseni etrafında torku dikkate alalım: y x LB y L m 1 g 2 0 m g By 1 (d) 2 C B y m 1 g L

20 Asılı Kiriş... Elimizdeki denklemler: (a) A x = -B x A y (b) A y + B y = (m 1 +m 2 )g A x m 2 (c) g m1 m2 Ax 2 tan B y (d) m g By 1 2 m 1 B x

21 Asılı Kiriş... Bu denklemleri çözersek: g m1 m2 Ax 2 tan Ay 1 m m g A y A x g m1 m 2 tan 2 Bx m g By 1 2 m 2 B y m 1 B x

22 Ders 22, Soru 3 Statik Aşağıdaki durumlardan hangisinde destek telindeki gerilim daha büyüktür? Her iki durumda kırmızı çubuğun kütlesi ve boyu aynıdır. (a) durum 1 (b) durum 2 (c) aynı T 1 T L L/2 Durum 1 Durum 2

23 Ders 22, Soru 3 Çözüm T 1 T L m 30 0 L/2 mg Durum 1 mg Durum 2

24 Ders 22, Soru 3 Çözüm T 1 T L m 30 0 L/2 mg Durum 1 mg Durum 2

25 Ders 22, Soru 3 Statik Aşağıdaki durumlardan hangisinde destek telindeki gerilim daha büyüktür? Her iki durumda kırmızı çubuğun kütlesi ve boyu aynıdır. (a) durum 1 (b) durum 2 (c) aynı T 1 T L L/2 Durum 1 Durum 2

26 Statik bir yapının stabilitesi. Üçgen şeklindeki menteşe sistemi stabildir (şeklini değiştirmez). Daha fazla köşeli menteşe sistemi stabil olmayacaktır:

27 Statik bir yapının stabilitesi... Katı yapılar genellikle üçgen şeklindeki elemanlardan oluşur... Köprülerde olduğu gibi.

28 Statik bir yapının stabilitesi... Katı yapılar genellikle üçgen şeklindeki elemanlardan oluşur... Köprülerde olduğu gibi.

29 Statik bir yapının stabilitesi... Üçgen yapı elemanları doldurularak yapıyı kolay ve sağlamlaştırabiliriz. I kiriş için yandan bakış.

30 Stabilite: Kütlesi M olan bir buzdolabını taşıyan bir kamyonu dikkate alalım. Buzdolabının genişliği 2w ve KMi kamyon kasasından h yüksekliğinde olsun. Eğer kamyon yatay bir düzlemde hızlanıyorsa buzdolabını düşürmeden ulaşabileceği maksimum ivme a M ne olmalıdır? (Buzdolabı kaymıyor). 2w KM h a M

31 Buz Dolabı... Farzı mahal aracın ivmesi a olsun ve bu ivmede dolap düşmeye başlasın. Bu durumda dolabın ağırlığı arka tarafa etki eden normal kuvvetle desteklenir. Aynı zamanda etki eden bir sürtünme kuvveti olmalıdır: w KM a h F = Ma N = Mg

32 Buz Dolabı... Bdolabı dönmediğinden KMinden geçen bir eksene göre toplam tork 0 olmalıdır. Mgw = Mah w a g w h KM a h F = Ma N = Mg

33 Buz Dolabı... Normal kuvvet nedeniyle olan tork değişmeyeceğinden (artamayacağından), eğer ivmeyi artırırsak net tork sıfırdan farklı olacak, buzdolabı devrilecektir. Bu mümkün olan en büyük ivme olmalıdır! w a M g w h KM a M h F = Ma M N = Mg

34 Özet Tekrar Kalas & Teller Ya tel koparsa? Merdiven Asılı Krişler Denge Kamyonda Buzdolabı