T.C. GAZİ ÜNİVERSİTESİ BİLİŞİM ENSTİTÜSÜ

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "T.C. GAZİ ÜNİVERSİTESİ BİLİŞİM ENSTİTÜSÜ"

Transkript

1 FİLİZ GÜRBÜZ BİLGİSAYAR EĞİTİMİ ANABİLİM DALI T.C. GAZİ ÜNİVERSİTESİ BİLİŞİM ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ SERBEST TAKLİT YÖNTEMİ İLE ATILAN SAHTE İMZALARIN GRAFOMETRİK ÖZELLİKLERİNE DAYALI BİYOMETRİK İMZA DOĞRULAMA SİSTEMİ ve ANALİZİ FİLİZ GÜRBÜZ EYLÜL 2014 BİLGİSAYAR EĞİTİMİ ANABİLİM DALI EYLÜL 2014

2

3 SERBEST TAKLİT YÖNTEMİ İLE ATILAN SAHTE İMZALARIN GRAFOMETRİK ÖZELLİKLERİNE DAYALI BİYOMETRİK İMZA DOĞRULAMA SİSTEMİ ve ANALİZİ Filiz GÜRBÜZ YÜKSEK LİSANS TEZİ BİLGİSAYAR EĞİTİMİ ANABİLİM DALI GAZİ ÜNİVERSİTESİ BİLİŞİM ENSTİTÜSÜ EYLÜL 2014

4

5

6 iv SERBEST TAKLİT YÖNTEMİ İLE ATILAN SAHTE İMZALARIN GRAFOMETRİK ÖZELLİKLERİNE DAYALI BİYOMETRİK İMZA DOĞRULAMA SİSTEMİ VE ANALİZİ (Yüksek Lisans Tezi) Filiz GÜRBÜZ GAZİ ÜNİVERSİTESİ BİLİŞİM ENSTİTÜSÜ Eylül 2014 ÖZET İmza yer aldığı metnin o kişi tarafından bilinip onaylandığını, bu belgenin doğuracağı hukuki sonuçları kabul ettiğini belirten, kişiyi alacak, borç ya da taahüt altına sokan ayırt edici bir işarettir. İmza da tıpkı DNA, parmak izi, retina izi ve ses gibi kişiye ait belirli ayırt edici özellikleri taşıyan bir biyometriktir. Bu tez çalışmasında imza taklit yöntemlerinden biri olan serbest taklit yöntemi ile atılan sahte imzaların doğruluğunun belirlenmesinde grafometrik yöntemlerin başarısının belirlenmesine yönelik bir biyometrik sistemin geliştirilmesi amaçlanmıştır. Bu amaç doğrultusunda 19 kişiye ait gündelik hayatta kullandıkları imza örnekleği elde edilmiştir. Elde edilen 19 kişiye ait imzanın serbest taklit yöntemi ile sahteleri oluşturulmuştur. Çalışmada 285 gerçek, 285 taklit edilmek suretiyle oluşturulmuş sahte imza olmak üzere toplam 570 imza kullanılmıştır. Bu 570 imzaya ait 11 farklı istatistiksel özellik hesaplanarak imzalara ait öznitelik vektörleri oluşturulmuş ve farklı k, komşuluk değerleri için KNN yöntemi ile gerçek ve sahte imzalara ait test imzalarının doğrulanması işlemi gerçekleştirilmiş, elde edilen sonuçlara çalışmanın sonunda yer verilmiştir. Bilim Kodu : Anahtar Kelime : Biyometrik sistemler, ıslak imza, çevrim dışı imza,..grafoloji, grafometrik, adli grafoloji, imza analizi Sayfa Adedi : 126 Danışman : Yrd. Doç Dr. Nursel YALÇIN

7 v BIOMETRIC SIGNATURE VERIFICATION SYSTEM AND ANALYSIS BASED ON GRAPHOMETRIC CHARACTERISTIC OF FAKE SIGNATURES PUT VIA FREE FORGERY METHOD (M. Sc. Thesis) Filiz GÜRBÜZ GAZİ UNIVERSITY INFORMATICS INSTITUTE September 2014 ABSTRACT The signature is a distinctive sign indicating where it is located that the text is known and approved by the owner of signature, the legal results of the document are accepted, and it is a sign which put its owner under asset, liability or commitment obligation. Just like DNA, fingerprint, retina print or voice, also the signature is a biometric containing distinctive characteristic of the individual. In this study, by collecting daily-life signature samples of 19 individuals, a database was established, and the database consists of 285 real and 285 fake, a total of 570 signatures. By calculating 11 statistical characteristics belonging to those 570 signatures, the attribute vectors were computed, and for different k (neighborhood) values, the verification of test signatures of real and fake signatures has been carried out with KNN method. The results obtained are represented at the end of the study. Science Code : Key Words : Biometric systems, original signature, offline signature,..graphology, graphometric, forensic graphology, signature..analysis Page Number : 126 Supervisor : Asst. Prof. Dr. Nursel YALÇIN

8 vi TEŞEKKÜR Çalışmalarım boyunca değerli yardım ve katkılarıyla beni yönlendiren Hocam Yrd. Doç. Dr. Nursel YALÇIN a, imza örneklerini vererek imza veri tabanının oluşturulmasını sağlayan arkadaşlarım ve yakınlarıma, karşılıksız sevgileri ile her daim yanımda olan, fedakârlıklarını, maddi ve manevi desteklerini hiçbir zaman esirgemeyen aileme, eğitim öğretim hayatım boyunca ders aldığım tüm öğretmenlerime sonsuz teşekkürler.

9 vii İÇİNDEKİLER Sayfa ÖZET... iv ABSTRACT... v TEŞEKKÜR... vi İÇİNDEKİLER... vii ÇİZELGELERİN LİSTESİ... xi ŞEKİLLERİN LİSTESİ... xii RESİMLERİN LİSTESİ... xiv SİMGELER VE KISALTMALAR... xvi 1. GİRİŞ KAYNAK ARAŞTIRMASI Yurt Dışında Yapılan Bazı Çalışmalar Yurt İçinde Yapılan Bazı Çalışmalar BİYOMETRİK SİSTEMLER Yaygın Kullanılan Biyometrikler Parmak izi biyometriği El biyometriği Yüz biyometriği İris biyometriği Retina biyometriği Ses biyometriği Yazma/ tuş basma ritmi biyometriği DNA biyometriği İmza biyometriği... 22

10 viii Sayfa 3.2. Biyometrik Sistemlerin Karşılaştırılması ve Kullanılabilirlikleri İMZA İmza Türleri Karakteristik imza Basit çizimli (tersimli) imza İmza Taklit Yöntemleri ve Analizleri Serbest taklit yöntemi Bakarak taklit yöntemi Üstten kopya yöntemi Karbon kağıdı kullanılarak kopya yöntemi Kalem baskı (fulaj) izi yöntemiyle kopya Pul transferi yöntemi Belge transfer (fotokopi, dijital fotoğraflama) Uydurma suretiyle atılan imzalar İnkar kastıyla atılan imzalar İmza ve Belge İncelemelerinde Kullanılan Cihazlar Luminescent spectral magnifier regula Videospectral (comparator model ) regula Television spectral microscope Forensic XP 4010 D cihazı Adli Belge İncelemelerinde Bilirkişi Uzmanlığı İmza İncelemelerinde Karşılaşılan Sorunlar YAZI BİLİMİ (GRAFOLOJİ) Yazı Bilimi (Grafoloji nin) Prensipleri Her insanın yazısı eşsizdir Her insanın el yazısı bir bütündür... 51

11 ix Sayfa Her insanın yazısında değişmez karakterler vardır Yazı Biliminin Ana Bölümleri Yazı fiziği Yazı anatomisi Yazı fizyolojisi Yazı psikolojisi Yazı sosyolojisi Adli Grafoloji Adli grafolojide aidiyat (kimliklendirme) incelemeleri Grafometri TANIMLAYICI (BETİMLEYİCİ) İSTATİSTİK Merkezi Eğilim Ölçüleri Aritmetik ortalama Medyan Mod Harmonik ortalama Geometrik ortalama Merkezi Dağılım (Değişkenlik) Ölçüleri Açıklık, iç çeyrek değerler arası açıklık Ortalama sapma Varyans ve standart sapma Değişim katsayısı Momentlerle çarpıklık ve basıklık katsayısı K EN YAKIN KOMŞU YÖNTEMİ (knn)... 71

12 x Sayfa 8. SERBEST TAKLİT YÖNTEMİ İLE ATILAN SAHTE İMZALARIN GRAFOMETRİK ÖZELLİKLERİNE DAYALI İMZA DOĞRULAMA SİSTEMİ İmzaların Elde Edilmesi Sayısallaştırma Ön İşleme Metodları Gürültülerin giderilmesi Mantıksal görüntünün elde edilmesi Öznitelik Vektörlerinin Çıkarılması En, boy ve en boy oranı Ortalamalar Varyans değerleri Çarpıklık ve basıklık katsayı değerleri knn Yöntemi ile Doğrulama SONUÇ VE ÖNERİLER KAYNAKLAR EKLER Ek-1. Gerçek İmza Formu Ek-2. Sahte imza formu ÖZGEÇMİŞ

13 xi ÇİZELGELERİN LİSTESİ Çizelge Sayfa Çizelge 2.1. SEDİR veri tabanı ve CEDAR veri tabanı üzerinde state-of-the-art ile önerilen sistemin karşılaştırmas... 5 Çizelge 2.2. İmza doğrulama çalışması sonucu elde edilen FAR ve FRR değerleri... 6 Çizelge 2.3. Öznitelik sayısana göre kıyaslamalı FAR ve FRR değerleri... 6 Çizelge 2.4. Çeşitli eşik değerlerine göre elde edilen FAR ve FRR değerleri... 6 Çizelge 2.5. Çevrim dışı imza doğrulama sistemi hata oranları... 7 Çizelge 2.6. MUKOS veri tabanı kullanılara elde edilen sonuçlar... 7 Çizelge 2.7. Doku imza veri tabanı kullanılarak elde edilen sonuçlar... 8 Çizelge 2.8. DTW Algoritması analiz sonuçları... 9 Çizelge 2.9. İmza doğrulama çalışması sonucu elde edilen sonuçlar Çizelge Kullanılan yöntemlerin hatalı ret oranlarına ait sonuçlar Çizelge 8.1. Örnek 4 kişiye ait gerçek imzalara en boy oranı Çizelge 8.2. Örnek 4 kişiye ait taklit imzaların en boy oranı Çizelge 8.3. Farklı kişilere ait gerçek imzaların düşey ve yatay ortalamaları Çizelge 8.4. Farklı kişilere ait taklit imzaların düşey ve yatay ortalamaları Çizelge 8.5. Gerçek imzaların varyans değerleri Çizelge 8.6. Taklit imzaların varyans değerleri Çizelge 8.7. Bir imzaya ait basıklık ve çarpıklık değerleri Çizelge 8.8. Aynı bireyin (04) taklit imza örneklerine ait çarpıklık ve basıklık değerleri 102 Çizelge 8.9. k=3 komşuluğunda elde edilen analiz sonuçları Çizelge k=5 komşuluğunda elde edilen analiz sonuçları Çizelge k=7 komşuluğunda elde edilen analiz sonuçları Çizelge k=9 komşuluğunda elde edilen analiz sonuçları Çizelge yapılan sonuçlar sonrası elde edilen hata oranları

14 xii ŞEKİLLERİN LİSTESİ Şekil Sayfa Şekil 3.1. (a) Biyometrik tanıma sisteminin veritabanında oluşturulması, (b) doğrulama modunda ve (c) tanıma modunda çalışan biyometrik sistem Şekil 4.1. Mustafa Kemal Atatürk ün imzası Şekil 4.2. Mustafa Kemal Atatürk ün imzası Şekil 4.3. Aynı şahsa ait imzaların kendi aralarında farklılık göstermesine örnek Şekil 4.4. Farklı kişilere ait imzaların bir birlerine olan benzerliklerine örnek Şekil 4.5. Uydurma kastıyla atılan imza örnekleri Şekil 5.1. Yazı figürü Şekil 5.2. Yazı figürü Şekil 5.3. Zeki Müren in yazı örneği ve imzası Şekil 5.4. Kevin Bernard Halley imza örneği Şekil 5.5. William Heirens e ait el yazısı örneği Şekil 5.6. (a)(b)(c)(d)(e)(f)(g)(h)(ı)(j)(k)(l)(m)(n) İncelenmesi istenen belgelere ait imza görüntüleri Şekil 5.7. Sanık üniversite öğrencisi ve arkadaşının el yazısı Şekil 5.8. Değiştirilme gayreti içerisinde atılmış imzalar. A. Gerçek imza B. Değiştirilmiş imza Şekil 5.9. İmzalarda zaman içersinde meydana gelen değişim Şekil Sahte imzayı attığı şüphesini taşıyan kişilerin oluşturdukları taklit imzalar Şekil Süryani alfabesiyle yazılmış bir yazı örneği Şekil 6.1. (a) Pozitif çarpıklık, (b) negatif çarpıklık Şekil 7.1. K en yakın komşu yöntemi uygulama Şekil 8.1. Ortanca filtresi çalışma örneği Şekil 8.2. Yatay izdüşüm değerlerine ait akış diyagramı Şekil 8.3. İmzanın en/boy değerini hesaplayan koda ait akış diyagramı Şekil 8.4. Düşey veyatay ortalama için kullanılan yazılıma ait akış diyagramı... 96

15 xiii Şekil Sayfa Şekil 8.5. Varyans değerlerine ait akış diyagramı Şekil Dereceden momentin hesaplatılmasına ait akış diyagramı Şekil Dereceden momentin hesaplatılmasına ait akış diyagramı

16 xiv RESİMLERİN LİSTESİ Resim Sayfa Resim (a),(b),(c) Islak imza (autopen) makinaları Resim Luminescent spectral magnifier regula model Resim Videospectral Comparator Ragula Model 4305MH Resim Television Spectral Fluorescent Microscope model Resim Forensic XP 4010 D Cihazı Resim 8.1. Arayüzler arası geçişleri sağlamak için geliştirilen program giriş arayüzü Resim 8.2. Bir imzaya ait özniteliklerin hesaplatılması için kullanılan program arayüzü.. 77 Resim Arayüze ait menü ve alt menüler Resim 8.4. Eğitim ve test setinin oluşturulup test setine ait imzaların k komşuluk değerine bağlı sınıf kategorilerinin belirlendiği arayüz Resim 8.5. İmza sınıfı sorgu penceresi Resim 8.6. Eğitim ve test setleri oluşturularak test setine ait sınıfların doğruluk ve hata oranlarının belirlenmesi Resim 8.7. Arayüze ait dosya menüsü ve alt menüleri Resim 8.8. Arayüze ait Eğitim Seti menüsü alt menüleri Resim 8.9. Arayüze ait menüler ve alt menüleri Resim Tek bir imzaya ait imza doğrula işlemin yaptırıldığı 4. arayüz Resim Test edilen imzaya ait sorgu sonuçları Resim Test edilen imzaya ait bireysel değişebilirlik sınırları Resim Gri seviyeye çevrilmiş ve medyan filtresi uygulanmış imza örneği Resim Mantıksal imza görüntüsü Resim Uygulama için kullanılan örnek imza görüntüsü Resim Örnek imzaya ait yatay ve düşey izduşum değerlerine ait ekran goruntusu Resim Başlangıç piksel sorunu Resim İmza görüntülerinin saklandığı alt klasörler

17 xv Resim Sayfa Resim numaralı kişiye ait gerçek imza görüntülerinin bulunduğu klasör Resim numaralı kişiye ait gerçek imza özniteliklerinin bulunduğu klasör Resim numaralı kişiye ait 1 gerçek imza özniteliklerinin kayıtlı bulunduğu Excel dosyası Resim Örnek eğitim seti

18 xvi SİMGELER VE KISALTMALAR Bu çalışmada kullanılmış bazı simgeler ve kısaltmalar, açıklamaları ile birlikte aşağıda sunulmuştur. Simgeler Açıklamalar X X H Aritmetik ortalama Harmonik ortalama X G Geometrik ortalama R O.S S 2 S D.K İç çeyrekler arası açıklık Ortalama sapma Varyans Standart sapma Değişim katsayısı Kısaltmalar Açıklamalar DNA ERR FAR FRR FTE KNN Deoksiribonükleik Asit Eşit Hata Oranı Yanlış Kabul Oranı Yanlış Ret Oranı Kayıt Arıza Oranı K En Yakın Komşu Yöntemi

19 1 1. GİRİŞ İmza yer aldığı metnin o kişi tarafından bilinip onaylandığını, bu belgenin doğuracağı hukuki sonuçları kabul ettiğini, kişiyi alacak, borç ya da taahüt altına sokan ayırt edici bir işarettir. İmza da tıpkı DNA, parmak izi, retina izi ve ses gibi kişiye ait belirli ayırt edici özellikleri taşıyan bir biyometriktir. Elde edilebilirliği kolay olan bir biyometrik olması ve gündelik hayatta sıkça kullanılması nedeniyle imza büyük bir değer ve önem taşımaktadır. Hukuki açıdan bize maddi manevi birçok sorumluluk yükleyen imza çoğu zaman hukuki olaylarda inceleme konusu olmaktadır. Basit ya da teknolojik birçok farklı yöntemle herhangi bir kişiye ait imza istenilen belge üzerine aktarılarak belge sahteciliği yapılabilmektedir. Kimi zaman ise oluşturulmuş bir belge üzerine herhangi birine ait imza taklit edilmek suretiyle sahtecilik işlemi gerçekleştirilmektedir. Bu durumda imzası taklit edilen ya da kopyalanan kişi hiç haberi olmadığı halde, bu belgeden doğacak sorumlulukların muhattabı konumuna gelmektedir. Ayrıca bunun tersine kimi zamanda kişi kendisini ileride doğacak hukuki sorumluluklardan kurtarabilmek amacıyla kendi imza formundan farklı bir formda imza atarak imzanın kendisine ait olmadığı iddiasıyla hukuki sorumluluktan kurtulmaya çalışmaktadır. Bu tür durumlardan dolayı hukuki olaylarda belge üzerindeki imzanın sahtetecilik yöntemleri ile aktarılıp aktarılmadığı ya da kime ait olduğunun belirlenmesi önemli bir problemdir. Bir imzanın kime ait olduğunun belirlenmesi birçok hukuki olayın seyrini kolaylaştırdığı gibi kime ait olduğunun belirlenememesi ya da yanlış belirlenmesi de telafisi mümkün olmayan, kişide maddi ve manevi zararlara yol açan durumları doğurabilmektedir. İmzanın kolay elde edilebilir bir biyometrik olması, taklit edilebilirliğinin kolaylığı, hep aynı kalmayarak yaşa, ortama, psikolojik etkenlere, kullanılan metaryele bağlı değişim içerisinde olması imza ile ilgili çalışmaları zorlaştırmaktadır. İmzaların farklı birçok yöntemle taklit edilebilir olması, bunların ortaya çıkarılabilmesi için farklı yöntemlere başvurulması, her yöntemin kendi içerisinde belirli uzmanlıkları gerektirmesi, taklit imza üzerinde yapılan çalışmaların tıp, kimya, matematik gibi farklı birçok disiplini ilgilendirmesi ve tek bir disiplin altında toplanamaması da bu alanda yapılan çalışmaları zorlaştırmaktadır.

20 2 İmza analiz işlemleri sırasında belge inceleme uzmanları tarafından mikroskop, ışık kaynakları, görsel sonuçları kaydetmek için fotoğraflama sistemleri gibi farklı teknik cihazlar kullanılmaktadır. Belge inceleme laboratuvarlarında bu cihazların yanı sıra geliştirilecek biyometrik bir sisteminde kullanılması iş yükünü hafifletecektir. Ayrıca özellikle finans söktöründe sahte imzaların oluşturacağı problemlere engel olmak amacıyla kullanılabilecek başarılı biyometrik doğrulama sistemlerinin geliştirilmesi de sahte imzadan kaynaklı oluşacak maddi manevi zararları kısmen önleyici olacaktır. Biyometrik sistemler kişinin sadece kendisinin sahip olduğu ve onu diğer kişilerden ayıran belirli özelliklere sahip fiziksel, davranışsal veya kimyasal özelliklerin tanınması prensibi ile çalışmaktadır. Bir bireyin kimliğinin onun fiziksel, davranışsal veya kimyasal özelliklerinden yararlanarak tanınması (identification) veya doğrulanmasını (verification) konu almaktadır. Kimlik tanıma ve/veya doğrulama amacıyla; bilgisayar ağlarına ulaşım, internet bankacılığında kullanıcı tanımlama, çağrı merkezlerinde kimlik tespiti, iş yerlerinde personel devam takibi, ATM lerde kullanıcı tanımlama, akıllı ev sistemleri, hava alanları giriş çıkış işlemleri, banka güvenlik sistemleri, bilgi güvenliği, kriminal amaçlı teşhis ve tespit uygulamaları gibi farklı birçok alanda biyometrik sistemler kullanılmaktadır. Birbirinden çok farklı alanlarda kullanılsalar dahi biyometrik sistemlerin çalışma prensibi birbirine benzer. Öncelikle biyometrik veriye ait kayıtlar toplanır ve bu kayıtlar sayısal bir kod olarak sistemde saklanır. İstenildiği zaman toplanılmış olan kayıtlar ile ilgili kişiye ait biyometrik veri analiz edilerek sonuca ulaşılır. Biyometrik sistemlerde yanılma olasılığını en aza indirme prensibi göz önünde tutulur. Bu amaçla çalışmalar geliştirilir. Davranışsal biyometriklerden olan imza biyometriği günlük hayatta en yaygın kullanılan biyometriklerden biridir. Yoklama fişleri, iş devam cetvelleri, banka, alım satım ve noter işlemleri gibi her türlü resmi yazışmada imza kullanılmaktadır. Günlük hayatta sıkça kullanılan imza biyometriği, imza tanımlama (signature recognation) ve imza doğrulama(signature verification) olmak üzere temelde iki farklı yönteme ayrılmaktadır. İmza tanıma işleminde bir bireye ait imza biyometriğinin daha önceden

21 3 sisteme tanıtılmış imza sınıfları içerisinde kendisine ait olan sınıfa dâhil edilmesi işlemidir. İmza doğrulama işlemi ise bir imzanının belirli bir kişiye ait olup olmadığının tespiti ile ilgilidir. Ayrıca imza biyometriğini kullanan sistemin teknik özelliklerine görede imza tanıma ya da doğrulama işlemi iki sınıfa ayrılmaktadır. Bu iki sınıf; etkileşimsiz/çevrim dışı (off-line) sistem ve etkileşimli/çevrim içi (on-line) sistemler olarak adlandırılmaktadır. İmza biyometriğini temel alan etkileşimli biyometrik sistemlerde basınca duyarlı tablet, tablete uygun kalem gibi birçok elektronik ekipmana ihtiyaç duyulur. Çevrim içi bu sistemlerde yazma sırasında, hareket detektörleri ile kalem hareketleri değerlendirilmeye alınır. Basınca duyarlı tabletler imzanın dinamik özellikleri ve şeklini yakalar. Bu tür çalışmalardaki dinamik özellikler; kalem basıncı, vuruş sayısı ve tüm hareketlerdeki hızı kapsamaktadır. Çevrim dışı imza doğrulama sistemlerinde, ıslak imzanın analizi sonucu tanıma gerçekleştirilir. Bir kâğıt ya da benzeri bir nesne üzerine resmedilen imzanın desensel görüntüsü analiz edilir. Çevrim dışı imza tanıma sisteminde, çevrim içi imza tanıma sistemlerine göre daha az sayıda ekipmana ihtiyaç duyulur. Bununla birlikte imza biyometriğine ait dinamik özellikler elde edilemeyeceğinden imzaya ait daha az sayıda özellik incelenebilmektedir. Çevrim dışı sistemlerde imzanın daha çok genel özelliklerinden yararlanılarak tanıma ya da doğrulama işlemi gerçekleştirilmektedir. İmzanın genel özellikleri arasında imza yüksekliği, resim alanı, tam genişlik, tam yükseklik, yatay ve düzeş izdüşüm tepeleri, imzanın yatay ve düşey merkezi, genel ve yerel meyil açıları, taban çizgisi kayması, köşe noktası sayısı, kesişme noktası sayısı olarak verilmektedir [1]. Bölüm 4.2 incelediğimizde imzaların farklı birçok yöntemle oluşturulabildiği ve her ayrı sahtecilik türünün farklı yöntemlerle belirlendiği görülmektedir. Her biri kendi içerisinde farklı teknikler ve farklı analizler gerektirmektedir. Yazı bilimi de belge sahteciliklerinde imzanın kime ait olduğunun belirlenmesi için kullanılan yöntemlerden biri olup kendi içerisinde farklı alt çalışma alanlarına ayrılmaktadır. Yazı biliminin alt dallarından biri de grafometridir. Grafometri daha sonra yorumlanmak üzere yazının istatistiksel göstergeleri üzerine temellenen bilimsel bir inceleme dalıdır.

22 4 Bu tez çalışmasında da imza taklit yöntemlerinden serbest taklit yöntemi ile atılan sahte imzalar konusu üzerinde durularak bu imzaların doğruluğunun belirlenmesinde grafometrik yöntemlerin başarısına yönelik bir biyometrik sistemin geliştirilmesi hedeflenmiştir. Çalışmada imzanın yatay ve düşey izdüşüm değerlerine ait temel betimleyici istatistiklerden basıklık değeri (düşey basıklık ve yatay basıklık), çarpıklık değeri (düşey çarpıklık ve yatay çarpıklık), ortalama (düşey ortalama ve yatay ortalama), varyans (düşey varyans, yatay varyans) ve en boy oranı, en ve boy değerleri olmak üzere imzaya ait 11 farklı özellik kullanılarak imza öznitelik vektörleri oluşturulmuştur. 10 gerçek imza örneği 10 taklit imza örneğine ait öznitelik vektörü birleştirilerek 20x11 boyutundaki eğitim kümeleri ve 5 gerçek imza örneği 5 taklit imza örneği olmak üzere 10x11 boyutunda test seti oluşturulmuştur. Oluşturulan test setindeki imzalar k en yakın komşu yöntemi kullanılarak sınıflandırılmıştır. Son olarak taklit şüphesi olan bir imza, bu imzayı atan kişi ve imzayı taklit ettiği şüphesi taşıyan kişiden alınan örnek imzalarla oluşturulan eğitim seti, test seti ve test setinin sınanmasından elde edilen başarı oranlarının kullanıldığı bir uygulama arayüzü hazırlanmıştır. Bu arayüzde k en yakın komşu yöntemi ile sınama işlemi gerçekleştirilerek imzanın, gerçek imzaya da taklit imza olduğu sonucu üretilmiştir. Sınanan imzanın test setinde elde edilen doğru sınıflandırma oranları da verilerek uygulamanın ürettiği sonucun ne oranda geçerli olabileceğine dair bilgi sunulmuştur. Ayrıca sınanan imzanın eğitim setindeki gerçek imzalara ait özniteliklerin bireysel değişebilirlik sınırları arasında bulunup bulunmadığı sorgulanmış ve sonuçlarına yer verilmiştir. Uygulama programında imza özniteliklerinin, eğitim ve test setlerinin ve tek bir imzaya ait doğrulama işleminin yapıldığı 3 arayüz arasında geçişi sağlayan 4 arayüz tasarlanmıştır. Uygulama Matlab ortamında geliştirilmiştir.

23 5 2. KAYNAK ARAŞTIRMASI 2.1. Yurt Dışında Yapılan Bazı Çalışmalar Al-Omari M., Sheikh A.N.H ve Omar K. nın yapmış oldukları çalışmada çevrim dışı imza doğrulama problem üzerinde durulmuştur. Çevrim dışı imza doğrulama yöntemlerinde kullanılan özellik çıkarım yöntemleri; istatistiksel özellikler, geometrik özellikler ve doğrulama işleminde kullanılan; şablon eşleştirme yöntemi, yapay sinir ağları yöntemi, Dalgacık dönüşümü, istatistiksel yaklaşımlar, Gizli markov modeli yöntemlerinden bahsedilmiştir [2]. Kisku D. R, Gupta P ve Sing J. K nın yapmış oldukları çalışmada çevrim dışı imza sınıflandırma işlemi için destek vektör makine algoritması (SVM) kullanılmıştır. İmza görüntüleri küresel ve yerel özellikleri ayıklanmıştır ve imzalar gauss, öklid ve mahalonobis mesafeye dayalı sınıflandırıcılar yardımı ile doğruluğu sınanmıştır. SVM algoritması eşleşen puanları birleştirmek için kullanılmıştır [3]. Kumar R.,Sharma J.D. ve Chanda B. Nin çalışmalarında imzada bir aday pikselin etrafındaki siyah piksellerin mekansal dağlımını incelenmiştir. Çalışma GPD300 korpus ve CEDAR veri tabanları üzerinde denenmiştir. Elde edilen sonuçlar ve benzer çalışmalarda yer alan sonuçlar Şekil 2.1 de gösterilmektedir [4]. Çizelge 2.1. SEDİR veri tabanı ve CEDAR veri tabanı üzerinde state-of-the-art ile önerilen sistemin karşılaştırması [4] Prashanth, C.R., Raja, K.B., Venugopal, K.R. and Patnaik, L.M nin imza doğrulama çalışmasında, daha iyi bir özellik uzayı elde edebilmek ve gürültülü verilerden kurtulabilmek için wavelet dönüşümü kullanılmıştır. İmza doğrulamada ise standart

24 6 korelasyon yöntemi (standart scores corelation) kullanılmıştır. Çalışmanın performansını test etmek için 40 gerçek 40 sahte toplam 80 imza örneği kullanılmıştır. Çalışma sonucu elde edilen veriler Çizelge 2.2, Çizelge 2.3 ve Çizelge 2.4 te görülmektedir [5]. Çizelge 2.2. İmza doğrulama çalışması sonucu elde edilen FAR ve FRR değerleri İmza Örnek sayısı %FAR %FRR Orijinal imza ,76 Sahte imza 40 8, Çizelge 2.3. Öznitelik sayısana göre kıyaslamalı FAR ve FRR değerleri Hata Oranı SV system with 12 Feature points SV system with 60 Feature points SSCOSV Sistemi FAR 16,36 2,08 8,88 FRR 14,58 20,83 7,76 Çizelge 2.4. Çeşitli eşik değerlerine göre elde edilen FAR ve FRR değerleri Korelasyon eşik değeri %FRR %FAR 0,8 0 57,85 0,9 0 33,33 0,92 1,66 25,55 0,94 7,76 8,88 0,96 29,40 4,44 Shashikumar, D.R., Raja, K.B., Chhotaray, R.K. and Pattanaik, S. nin yapmış oldukları çalışmada eğitim aşamasında sinir ağı (neurol network) kullanılmıştır. Bir diğer çalışmanın özellik çıkarma aşamasında global ve grid (bölmelenmiş) yapılar kullanılmıştır. Bunlar arasında sinir ağı ve en yakın komşu yöntemi (KNN) ile sınıflandırma işlemi yapılarak doğruluk oranları kıyaslanmıştır [6]. Ramachandra, A.C, Jyothi-Srinivasa, R., Raja, K.B., Venugopla, K.B and Patnaik, L.M. nin imza biyormetriğini kullanan çalışmalarında özellik çıkarımı üzerinde durulmuş ve maksimum horizantal histogram, maksimum veritical histogram, horizantal center, ve vertical center yöntemleri karşılaştırılmıştır [7]. Xiufen, Y., Weiping, H. and Weixing, F.2nin çevrim dışı imza yöntemi kullanılarak yaptıkları çalışmada, eğri atılan imzalar üzerinde farklı değerlerde wavelet dönüşümü uygulanmış özellik çıkarmada ise sıfır-kesme (zero-correlation) noktası uygulanmıştır. İki

25 7 vuruş arasındaki mesafe, warping algoritması ile ölçülmüştür [8]. Bu çalışmadan elde edilen hata oranları Çizelge 2.5 de görülmektedir: Çizelge 2.5. Çevrim dışı imza doğrulama sistemi hata oranları Gerçek imza hata oranı Rasgele seçilen imzalarda hata Sahte imzalarda hata oranı oranı 1,33 0,49 6,72 Shekar B.H ve Bharathi R.K nın yapmış oldukları çalışma da imza görüntülerinde inceltme işlemi uygulanmış ve imzaya ait sınırlı iç bölgeleri doldurularak yoğunluğu alınmıştır. Analiz için Temel bleşenler analizi (PCA) kullanılmıştır. Çalışmada bahsedilen bu iç bölge yoğunlukları kullanılmıştır. Çalışma farklı iki veri tabanı üzerinde test edilmiştir elde edilen sonuçlar çizelge 2.6 ve çizelge 2.7 de gösterilmektedir [9]. Çizelge 2.6. MUKOS veri tabanı kullanılara elde edilen sonuçlar Eğitim örnek Metrik sayısı 5 FAR FRR RR EER 10 FAR FRR RR EER 15 FAR FRR RR EER Özellik vektörünün boyutu ,43% 12,53% 10,29% 10,1% 10% 27,4% 30,4% 32% 33% 33% 72% 79% 80% 86% 88,27% 20,41% 21,46% 21,45% 21,5% 21,5% 12,57% 12,0% 12,86% 12,57% 12,14% 15,4% 15,4% 15,8% 17,6% 17,4% 84% 86,5% 84,20% 88% 89,6% 13,98% 13,7% 14,33% 15,08% 14,77% 12,4% 11,75% 11,5% 11,07% 11,0% 7,6% 6,8% 6,06% 6,4% 6,2% 90% 91% 93% 93% 92,8% 10% 9,27% 8,78% 8,73% 8,6%

26 8 Çizelge 2.7. Doku imza veri tabanı kullanılarak elde edilen sonuçlar Eğitim örnek sayısı Test eğitim sayısı Önerilen Model Özellik vektörünün boyutu x253 19x253 44% 44% 10x253 14x253 53,70% 54,60% 15x253 9x253 63% 64,91% Palaniswami M., Prabhakaran N., Thacore S. ve Subbarao W. nın çalışmalarında imzanın boyutu, yönelimi gibi dinamik özellikleri kullanılarak tanımlama işlemi gerçekleştirilmiştir. Yöntem olarak yapay sinir ağları kullanılmıştır. Çalışma sonunda başarılı sonuçlar elde edilmiştir. Sistem Uluslararası Florida Üniversitesinde uygalandığı ve bu yönde yapılacak çalışmaların başlangıcı olduğuna inanıldığı dile getirilmiştir [10]. 2.2 Yurt İçinde Yapılan Bazı Çalışmalar Kaymaz S. nin yapmış olduğu tez çalışmasında The Universidad de Las Palmas de Gran Canaria (ULPGC-Spain) üniversitesinden Grupo de Procesado Digital De Señales (GPDS) (The Digital Signal Processing Group) grup tarafından oluşturulan GPDS300 Signature imza veri bankasından alınan ilk 50 kişiye ait 1200 gerçek, 1500 sahte olmak üzere toplam 2700 imza görüntüsü kullanılan tez çalışmasında, farklı bireylere ait imza görüntüleri yerine matrislerden oluşmuş bir veri tabanı oluşturulmuştur. İmza doğrulama işlemi için, bilinmeyen imza görüntüsünü temsil eden matris ile veri tabanındaki diğer kişilere ait imza görüntülerini temsil eden matrisler arasında Dinamik Zaman Bükmesi mesafeleri hesaplanarak, önceden belirlenen bir eşik değerine göre karşılaştırmalar yapılmıştır. Bu yöntemde kendisi hariç bulunan en küçük mesafeye karşılık gelen imza görüntüsü ile bilinmeyen bireyin imzası eşleştirilmiştir [1]. Bu çalışma sonucunda elde edilen analiz sonuçları Çizelge 2.8 de yer almaktadır.

27 9 Çizelge 2.8. DTW Algoritması analiz sonuçları [1] Ataç Y., Aydoğdu E. ve Bora T. nin 2012 yılında polis bilimleri dergisinde yayınladıkları çalışmada el yazısının özelliklerinden bahsedilmiş el yazısı hakkında geniş bir literatür bilgisi sunulmuştur [11]. Ataç Y. nin 2010 yılında yayınlanan makalesinde belge üzerinde imza-yazı incelemelerinde ve belge üzerinde yapılan sahtecilik olaylarının çözümünde incelenen kağıdın sahtecilik olaylarının çözümündeki rolü ve kağıda ait kimyasal özelliklerin kağıdın analiz edilme sürecindeki rolünden bahsedilmiştir [12]. Aydoğdu E. ve Ataç Y. nin 2011 yılında yapmış oldukları çalışmada sahte imza türleri ele alınmış ve imza sahteciliğinin önlenmesine yönelik tedbirlerden bahsedilmiştir [13].

28 10 Birincioğlu İ. ve Özkara E. nin Türkiye Barolar Birliği dergisinde yayınlanan çalışmasında adli belge incelemeciliğine ait kavramlardan behsedilmiştir [14]. Gümüşsoy A. yaptığı tez çalışmasında belirli sayıda insanın imzaları incelendiğinde, değişikliğin kaç insanın yazısında meydana geldiği ve hangi sebeple bu değişikliğin yaşandığı araştırılmıştır. Bu amaçla 40 kişiye ait 2000, 2005 ve 2010 yıllarında atılı imzalar incelenmiştir. Çalışma sonunda imzaları incelenen 40 katılımcıdan 27 (%67.5) nin imzaları değişirken, 13(%32.5) katılımcının 10 yıllık zaman zarfı içerisinde imzalarının kayde değer kaligrafik bir değişim göstermediği sonucuna varılmıştır. İmzalarında değişim gözlenen deneklerle yapılan görüşmeler sonucunda ise imza değişikliğinin sebebinin iş yoğunluğu nedeniyle imza atma sıklığının artması olarak ortaya konulmuştur [15]. Sayıcı B. nin yapmış olduğu tez çalışmasında Türkiye de hukuk ve adli bilimler açısından imza ve karşılaşılan sorunlar incelenmiştir. Çalışma kapsamında yapılan bir anket çalışması ile Türkiye de yaşayan bireylerin genel olarak imza kavramı ve imza ile ilgili hukuki düzenlemeler hakkında bilgi sahibi olup olmadıkları araştırılmıştır. Anket çalışması 58 kadın, 52 si erkek 110 kişinin katılımı ile gerçekleştirilmiştir. Ankette katılımcıların %50 sinin imzanın özellikleriyle ilgili olan hukuki sorulara doğru cevap verdiği %50 sinin ise uygun cevapları vermediği gözlenmiştir. Ayrıca çalışma da sorulara verilen cevaplara ait demografik bilgilerede yer verilmiştir [16]. Yolcu K., Yılmaz R., Özdemir V., Günaydın U. ve Tırtıl L. yaptıkları çalışmada Adli tıp kurumu fizik ihtisas dairesi adli belge inceleme labarataurı na yıllarında inceleme ve mukayese olarak gönderilen basit tersimli 50 imza incelenmiştir. Bu imzalara arasında aynı şahsa ait imzaların kendi aralarında farklılık göstermesine ve farklı kişilere ait imzaların kendi içlerinde benzerlik göstermelerine örnekler gösterilmiştir. İncelenen 50 imzanın %64 ünün basit tersimli olmaları nedeniyle aidiyet tespiti yapılamayacak özellikde olduğu, %14 aynı şahsa ait imzaların tersim biçimi olarak farklılık gösterdiği, %12 sinin farklı kişilere ait imzaların benzerlik gösterdiği bulguları elde edilmiştir [17]. Kürüm S. nin yapmış olduğu tez çalışmasında imzanın tersim tarzı, işleklik derecesi, meyil ve istikamet, seyir, sürat, istif, itiyat ve tazyik özellikleri, imzayı atan kişinin yaş, cinsiyet, eğitim gibi imzayı etkileyen 2. unsurların sahte ve gerçek imzalar açısından değerlendirmesi yapılmıştır [18].

29 11 Uğurlu B. Kaçan K. Ve Türkyılmaz İ. Yapmış oldukları çalışmada yapay sinir ağları kullanılarak güvenliğin ön plana çıktığı çalışmalarda el yazısının yardımcı olabileceğine dair bir çalışma yapılmıştır. Çalışmada yazının sağa sola veya dik bir eğime sahip olmasının belirli anlamları olduğu örneğin doksan derecelik bir eğime sahip dik bir yazının yazarının bağımsızlık karakteristik özelliğini taşıdığı bilgisinden faydalanılarak eğim değerleri üzerinden tanıma işlemi gerçekleştirilmiştir. Farklı eğim dereceleri ve yönlerine göre farklı 9 karakter özelliği tanımlanmıştır. Uygulamada el yazısı ile yazılmış yazıların kelimlere, kelimelerinde harflare ayrılarak (dilimleme) bu karakterlerin eğimleri hesaplatılması gerekmektedir. Çalışmada kişilerden, yazacakları cümlenin karakterlerini mümkün olduğunca ayrı yazılması istenerek cümle üzerinde doğrudan karakterlerin dilimlenmesi sağlanmıştır. Görüntü üzerindeki istenmeyen gürültüler; histogram eşitleme, eşikleme ve eleman değerleri bir olan 5x5 lik bir maske kullanımı ile giderilmiştir. NWG algoritması kullanılarak görüntü inceltilmiş bu sayede el yazısının basit iskeleti çıkarılmış ve yapay sinir ağları kullanılarak sistem eğitilmiştir. Daha sonra girilen test verilerinin karakterlerini ve bu karakterlerin eğimi yardımıyla yazının hangi ruh halini yansıttığı bilgisini vermiştir [19]. Daş-Taylan, M. ve Dülger C. nin çalışmasında imza doğrulaması için temeli yapay sinir ağına (neurol network) dayalı parçacık sürü optimizasyonu (particle swarm optimization) ile eğitim aşamasını içeren yeni bir teknik ortaya konulmuştur. Önerilen algoritmanın denenmesi için gelişi güzel, yeteneksiz ve yetenekli olmak üzere üç çeşit teknik imza kullanılmış ve elde edilen sonuçlar Çizelge 2.9 da yer aldığı şekilde verilmiştir [20]. Çizelge 2.9. İmza doğrulama çalışması sonucu elde edilen sonuçlar Toplam Kabul Edilen Red Edilen Rastgele seçilen sahte imzalar 18 4 (22%) 14(78%) Yetenekli imzalar 10 6(60%) 4(40%) Sahte imzalar 28 21(75%) 7(25%) Nevzat A. çalışmasında yazı alışkanlıklarını etkileyen faktörler üzerinde ve özellikle yaşa bağlı yazı alışkanlıklarında meydana gelen değişiklikler üzerinde durulmuş bu konuda bir tez çalışması yapmıştır. Yapılan çalışmada 65 yaş üzeri yaşlılardan ve 2. Sınıf öğrencilerden rastlantısal örnekleme yöntemi ile belirli kişiler seçilmiştir. Bu kişilerin yazı mekanizmasını engelleyecek belirli rahatsızlıklarının olmamalarına dikkat edilmiş ve bu

30 12 kişilerden çalışma ve kontrol grubu oluşturularak; dikey hat, yatay hat, yazı boyutu, harfler arası mesafe, okunaklık, ilk imza-son imza uyumu gibi farklı 13 parametre incelenmiştir [21]. Erten M. nin ise yaptığı tez çalışmasında 3 farklı yöntem kullanılarak imza tanıma işlemi gerçekleştirilmiştir. Çalışmada ET1 ve DT12 yöntemleri kullanılarak imzaların öznitelikleri çıkarılmış ve bayes sınıflandırma, en yakın komşu ve K en yakın komşu algoritmaları kullanılarak tanıma işlemi gerçekleştirilmiştir. Geliştirilen sistemde tanıma sistemi bulunup doğrulama sistemi bulunmamaktadır. Sistemin kullanılan üç yöntemin hatalı ret oranlarına (FRR) bakılarak performans değerlendirmesi yapılmıştır. Kullanılan yöntemlerin hatalı ret oranlarına ait sonuçlar çizelge 2.10 de gösterilmektedir [22]. Çizelge Kullanılan yöntemlerin hatalı ret oranlarına ait sonuçlar Sınıflandırıcı Yöntemi FRR (Hatalı Ret Oranı) Bayes %31,75 En Yakın Komşu %3,75 K En Yakın Komşu %1,25 Daş M. T. Nin 2008 yılında yaptığı doktora çalışmasında çevrim dışı imza analizi kullanılarak bireyin doğrulanmasına yönelik bir yazılım geliştirilmiştir. Sistem veri toplama, ön işleme, özellik çıkarımı, karşılaştırma ve performans değerlendirmesinden oluşmaktadır. Geliştirilen sistemde imzanın orjinalitesi matematiksel olarak belirlenmeye çalışılmaktadır. Çalışma da yöntem olarak yapay sinir ağlarının (YSA) eğitiminde parçacık sürü optimisazyonu (PSO) kullanılmıştır [23]. Çikoğlu S. Temurtaş F. ve Yumuşak N nin 2004 yılında yapmış oldukları çalışmada yapay zeka algoritmaları kullanılarak imza tanıma problemi üzerinde durulmuştur [24]. Arat M. Erbil E. N. Yelden N. Ve Peltek F. kurdukları bir çalışma grubu ile literatür araştırması yapılmış Dünya çapında uzmanların, FBI için çalışan danışmanların araştırmaları inceleyerek bu uzmanların ortak noktada birleştiği konular üzerinde durmuşlar el yazısından karakter analizi ile ilgili özel bir analiz yöntemi geliştirmişler ve 400 den fazla kişinin el yazısını inceleyerek raporlar vermişler ve çıkarımlarının kontrolü için 120 soruluk özel bir kişilik testi hazırlamışlardır. Bu çalışma ile 100 kişiden %80

31 13 üzerinde bir tutarlılık elde etmişlerdir. Fakat yazmış oldukları kitapta geliştirmiş oldukları bu analiz yöntemine ait detaylı bilgi bulunmamaktadır. Yapılan bu çalışmalar sonucu elde etikleri bilgileri el yazısından karakter analizi yapmak isteyen biri için bırakılan satır aralıklarının, yazının meyil yönünün taşıdığı anlam gibi bilgiler verilmiş birçok ünlü ve suçlunun yazı örnekleri incelenmiştir[25].

32 14

33 15 3. BİYOMETRİK SİSTEMLER Biyometri, insanları birbirinden ayırt edebilecek fiziksel ve davranışsal özellikleri inceleyen bilimdalıdır [26]. Biyometrik ise insanları birbirinden ayırt edebilecek özellikleri ölçme ve analiz etme bilimidir. Biyometrik sistemler ise kullanıcının fiziksel ve davranışsal özelliklerini tanıma üzerine geliştirilmiş bilgisayar kontrollü otomatik sistemler için kullanılan genel bir terimdir. Biyometrik sistemler fiziksel ve davranışsal olmak üzere iki temel gruba ayrılmaktadır [27, 28]. Fiziksel biyometrikler; iris, yüz, parmak izi, retina, el tanıma vb. sistemleri ele alırken, bireyin davranışsal özelliklerini temel alan davranışsal biyometri; ses, el yazısı, ıslak imza vb. sistemleri ele almaktadır. Bazı kaynaklarda biyometrik özellikler fizyolojik, biyokimyasal ve davranışsal özellikler olarak üçe ayrılmaktadır [1]. Genellikle göz ile görülen insan bedeninin bir parçasının fiziksel özelliklerinin ölçülerek elde edilen veriler fizyolojik özelikler olarak tanımlanmaktadır. Fizyolojik özellikler; yüz, iris, retina, el geometrisi, kulak şekli, parmak izi, avuç içi, cilt gözenekleri, kılcal damar yapısı ve toplardamar yapısını kapsamaktadır [1]. İnsan bedeninin belirli bölümlerinin kimyasal yapı özelliklerinin ölçülüp değerlendirilmesi ile elde edilen veriler biyokimyasal özellikler olarak tanımlanmaktadır. Vücut ısısı, vücut kokusu, kalp ritmi, DNA yapısı ve yüz ısısı biyo kimyasal özelikler olarak ifade edilmektedir [1]. İnsanın belirli bir fiziki davranışının ölçülüp değerlendirilmesi ile elde edilen özelliklere de davranışsal özellikler denilmektedir. Yürüme biçimi, konuşma sesi, imza, el yazısı ve tuş vuruşları/yazma ritmi gibi özellikler davranışsal özellikler olarak ifade edilmektedir [1]. Literatürde, bir biyometrik özelliğin sorgulandığı sistemler tekli model biyometrik sistemler olarak adlandırılırken birden çok biyometrik özelliğin sorgulandığı sistemler çoklu model biyometrik sistemler olarak adlandırılmaktadır. Örneğin ses ve yüz tanıma analizinin bir arada yapıldığı bir sistem, çoklu model biyometrik sistem olarak tanımlanırken sadece ses tanıma yapan bir sistem tekli model biyometrik sistem olarak tanımlanmaktadır. İnsan karakteristik özellikleri, aşağıda verilen özellikler açısından kullanılabilir ise, biyometrik sistemler içinde kullanılabilir olarak görülmektedir.

34 16 Evrensellik: Her insanın sahip olduğu bir biyometrik karakteristik olmalıdır [27, 29]. Teklik/Eşsiz Olma: Biyometrik karekteristiğin her insanda diğer insanlardan ayıracak farklı bir şekilde yer almasıdır [27, 29]. Süreklilik: Karakteristiğin zamanla değişmemesidir [27, 29]. Elde edilebilirlik(collectability): Karakteristik ölçümün kolay elde edilebilirliğidir [27, 29]. Biyometrik özelliklerin belirli pratik cihazlarla elde edilebilir olması gereklidir. Performans (Performance): doğruluk, hız ve kullanılan teknolojinin sağlamlığıdır [27]. Kabul Edilebilirlik(Acceptability): Teknolojinin onay derecesidir [27]. Bir başka deyişle, bireyin biyometriğin ölçüm ve toplanmasında itirazların olmaması [29] olarak tanımlanmaktadır. Atlatma/Tuzak (Circumvention): Yedeğinin, yerine kullanım kolaylığıdır [27]. Biyometrik sistemlerin genel çalışma mekanizması adımları aşağıda sıralanmıştır: Veri toplama Veri iletimi Öznitelik çıkarımı Modelleme-ID kod oluşturma Eşleştirme Veri toplama; sisteme dahil edilecek olan kişilerin sistemde kullanılacak biyometriklerinin elde edilmesidir. Bu adımdan sonra yapılması gereken işlem toplanan biyometrik verinin insan-bilgisayar etkileşimi ile sisteme sayısal kod olarak iletilmesidir. Daha sonra çeşitli teknikler kullanılarak iletilen biyometrik veri türünün öznitelikleri çıkarılır. Böylece veri sadeleştirilimiş ve gereksiz kısımlardan arındırılmış olur. Modelleme aşamasında ise farklı kişilerin biyometrik özelliklerine ait öznitelikler farklı biyometrik modeller olarak sistemde kaydedilir. Son olarak eşleştirme adımında amaç doğrultusundaki modeller analiz edilerek sonuca ulaşılır. Biyometrik sistemler kullanım amaçlarına göre üç ayrı uygulama yöntemine ayrılmaktadır; birinci yöntem de bire-çok (1αN) karşılaştırma yapılır. Bu işlem veri tanıma (identification) ya da algılama (recognition) olarak tanımlanmaktadır. Sistemde bir den çok tanımlı kullanıcı vardır. Sisteme giriş yapmaya çalışan kullanıcı bilgisi, sistemde daha önce

35 17 tanımlanmış kullanıcı bilgilerinin hepsi ile karşılaştırılır. Sonucta giriş bilgisi sistemde kayıtlı olan kişilerden birisine ait olduğu sonucu üretilir ya da geliştirilen program ve doğruluk oranına göre sistemde bulunan hiçbir veri ile benzerlik bulunamadığı için sistem tarafından giriş verisi red edilir. İkinci yöntemde ise bire-bir (1α1) karşılaştırma yapılır. Bu işlem veri doğrulama(verification) olarak tanımlanmaktadır. Sistemde kayıtlı olan veriler içerisinden sadece bir kişiye ait veri ya da veriler sisteme giriş yapılan yeni veri ile karşılaştırılır. İşlem sonunda girilen verinin belirtilen kişiye ait olduğu ya da olmadığı sonucu üretilir. Üçüncü yöntem ise sınıflandırma(classification) yöntemidir. Bu yöntemde, büyük veri tabanlarında biyometrik girdiler benzer özelliklerine göre gruplandırılarak sınıflandırılmaktadır. Şekil 3.1 de imza biyometriği üzerinden veri tabanı oluşturma, doğrulama ve tanıma işlem basamakları görülmektedir: Şekil 3.1. (a) Biyometrik tanıma sisteminin veritabanında oluşturulması, (b) doğrulama modunda ve (c) tanıma modunda çalışan biyometrik sistem.

36 18 Biyometrik sistemler hassas olmalıdır. Sistem tasarımında maksimum uygunluk hedeflenmelidir. Ama sistem karşılaştırması sırasında %100 uygunluk söz konusu olmayabilir. Kullanılan cihazın kirlenmesi, ortam nemliliği, verinin elde edilmesi ya da iletilmesi sırasında oluşan istenmeyen gürültüler gibi dış faktörlere bağlı olarak tamamen aynı kod üretilemeyip veri içerisine gürültü adı verilen istenmeyen veriler dahil olabilir. İstenmeyen gürültülerin sistemde yer alması sistem performansını olumsuz yönde etkilemektedir. Bu nedenle oluşturulan biyometrik sistemler minimum hata amaçlanarak geliştirilmekte ve en doğru sonuca ulaşmak için çalışmalar yapılmaktadır. Biyometrik sistemlerde yaygın olarak kullanılan biyometrikler; Parmak izi El geometrisi Yüz İris Retina Ses İmza olarak sıralanabilir. Bunların dışında damar tanıma, el yazısı, yürüyüş, el ve damar, kulak biyometrisi, tuş vuruşu, DNA gibi daha pek çok davranışsal, fiziksel ya da kimyasal biyometrik bulunmaktadır Yaygın Kullanılan Biyometrikler Parmak izi biyometriği Genel olarak bir parmak izinin her kişi için benzersiz olduğu bilinmektedir ve bu nedenlede kimlik doğrulaması için güvenli bir yöntem olarak düşünülmektedir[30]. Parmak izi sırtlar serisi ve oluklardan oluşmaktadır. Bunlar birbirinden farklı ve değişmezdir. Özdeş ikizler de dahi parmak izleri birbirinden farklıdır. Parmak izini kullanan biyometrik sistemler temelinde parmak izinde bulunan özellik noktalarının ve bunlara ait parametrelerin karşılaştırlması esasına dayanır.

37 19 Parmak izi biyometrik sistemlerinin en önemli sorunu, taklit parmak izinde sistemin yanılmasıdır. Bu sorunu ortadan kaldırmak için parmak izinin alındığı parmağın canlılığını test edecek gelişmiş sensörlerin kullanımı önerilmektedir [31]. Bu nedenle sadece parmak ucu desensel ayrıntılarının ilgilenilmesinin yanında çok daha detaycı ve gelişmiş sistemler geliştirilmektedir. Örneğin termal görüntüleme sistemlerinde parmağın ısısından faydalanılarak parmağın canlılığı test edilmekte ve taklit parmak iziyle sistem yanılmasının önüne geçilmeye çalışılmaktadır. Parmak izi biyometriğinin, kişilerin deri hastalıkları, organ eksikliği, yanma gibi sebeplerden ötürü parmak izlerinin bulunmamasından dolayı kulanılamadığı durumlar bulunmaktadır El biyometriği Bu biyometrik yaklaşımda bireyin kimliğini doğrulamak için elin geometrik formu kullanılır [30]. Parmakların uzunluğu, eni, büküm yerleri ayırt edici özellikler olarak kullanılmaktadır. El tarama için bir CCD(Charge-Coupled Device) kamera gereklidir. Bu kamera, elin üstünden ve yanından fotağraflarını alarak bir şablon oluşturur. Oluşturulan bu şablon biyometrik sistemlerde veri tabanındaki kayıtlar ile kıyaslanır. El geometrisinin diğer biyometrik sistemlere göre kullanımı daha kolaydır [32]. Bu nedenle daha çok kullanıcı yoğunluğunun fazla olduğu biyometrik sistemlerde tercih edilmektedir. El taraması için kullanılacak biyometrik sistemlerdeki cihazların diğer biyometrik sistemler için kullanılan cihazlara göre kaplayacağı alan bakımından daha büyüktür. El biyometriğini kullanan sistem en azından bir el büyüklüğünde bir cihaz olacaktır. Bu nedenle alan kullanımının önemli olduğu durumlarda el geometrisi biyometriğini kullanan sistemler tercih edilmemektedir. Örneğin diz üstü bilgisayarlarda bilgi güvenliği için parmak izi okuma sistemi gibi biyometrik sistemler kullanılmaktadır. Aynı amaçla diz üstü bilgisayarlarda el izi tanıma sisteminin kullanılması teorikte mümkün olsada pratikte kaplayacağı alan nedeniyle kullanılması optimum değildir. Ayrıca yaralanma, parmakların kaybedilmesi, gut veya kireçlenme gibi bir takım hastalıklarda sistemin çalışma performansını olumsuz etkilemektedir.

38 Yüz biyometriği Kişi tanıma için yüz biyometrik karakterleri yaygın olarak kullanılan bir yöntemdir [30]. Yüz biyometriğini kullanan sistemlerde çoğunlukla yüzün gözler, kaşlar, burun, dudaklar, çene şekilleri ve bunlar arasındaki ilişkilere dayalı analizler yer almaktadır. Yüz tanıma sistemlerinde görüntü yakalama cihazı(kamera) ile herhangi bir fiziksel temas gerektirmemesi bu yöntemin bir avantajıdır. Caddelerde belirli alanlara yerleştirilen kameralar ile bu bölgelerin incelenmesi ve aranmakta olan bir suçlunun belirlenmesi ya da bir suçun önüne geçilmesi için kullanılabilmektedir İris biyometriği İris gözün içindeki dairesel renkli bölgedir. Kişinin yaşamı süresince değişmediği gerçeğinden yola çıkılarak geliştirilen sistemlerdir. İris tabakası her insanda farklılık gösterir. Tek yumurta ikizleri aynı DNA yapısına sahip olsada farklı iris tabakalarına sahiptir [33]. Bu tabaka bir insanın her iki gözünde de farklılık göstermektedir [32]. İris insanın doğumunun 16. haftasından ölümüne kadar değişmemektedir [33]. İnsanın yaşamını yitirmesinden sonra en çabuk (3 sn) canlılığını yitiren organ gözdür [33]. Ayrıca iris, dış ortamdan izole edilmiş olup cerahi müdahaleler ile de değiştirilememektedir [34]. İris biyometriğini kullanan sistemlerde çok sayıda referans noktası kullanılabilmektedir. Örneğin kesin bir doğruluk için parmak izi kullanılan biyometrik sistemlerde 60 veya 70 karşılaştırma noktası bulunurken, iris taramada karşılaştırma için yaklaşık 200 referans noktası bulunmaktadır [31]. İris biyometriğini kullanacak sistemlerde; gözleri görmeyen, Nistagmus hastalığına sahip (gözleri titreyen) veya irisleri olmayan kişilerin kimliklendirilmelerinin mümkün olmaması bu sistemin dez avantajıdır. Bu biyometriğin kullanılmasında karşılaşılan bir diğer sorun ise iris resmi alınırken göz kapaklarının veya kirpiklerin iris desenini bozması ve sistemi olumsuz etkilemesidir. Ayrıca, iris görüntüsü alınması sırasında belirli bir miktarda ışık yayılmakta olup bu ışığın günlük yaşantıda insanları rahatsız edici etkisi vardır [34].

39 Retina biyometriği Retina göz yuvarlağının arka tarafında yer alan ince sinirlerin ve damarların bulunduğu ağ tabakadır. Retina biyometriğine dayalı sistemler insanın göz bebeği arkasındaki damar tabakanın tanınmasını temel alır. Bazı hastalıklardan dolayı damar yapısının çok kolay etkilenmesi ve bozulabilmesi retina biyometriğini kullanan sistemlerin en büyük dezavantajıdır Ses biyometriği Davranışsal biyometrik sistemlerdendir. Genel olarak bir ses sinyali, konuşanın ağzından dinleyenin kulağına doğru giden bir hava basınç dalgasıdır [35]. Bu dalganın kişinin anatomik, fizyolojik ve psikolojik yapısına göre ayırt ediciliği mevcuttur. Ses biyometriğini kullanan sistemlerin dezavantajı genel olarak çalışma koşullarının uygun olmamasından kaynaklanmaktadır. Konuşmacıların sisteme kaydedilmesi için konuşma sinyalleri herhangi bir sebeple bozulmaya uğramayacak şekilde sağlıklı bir ortamda alınmış olmalıdır. Ses biyometriğinin kaydı için gerekli optimum koşullar sağlansa ve kayıtlar bu ortamda alınsada sistemde sonradan kullanılacak veri kayıt ortamı birçok durumda denetlenememekte ve ortamda istenmeyen gürültülerin yer alması gibi durumlardan sistem olumsuz etiklenmektedir. Ayrıca insanın değişik durumlarda farklı tonda ve vurgudaki konuşmaları, duygusal koşulların değişmesinin sese yansıması sonucu çıkarılan seslerin farklı olması ve kişinin geçirdiği rahatsızlık gibi bazı olumsuz durumlarda sesin değişmesi de sistemi olumsuz etkilemektedir [36] Yazma/ tuş basma ritmi biyometriği Bir insan klavye üzerinde yazmaya başladığında, klavye üzerinde gezinmesi de tıpkı bir yazma hareketi ritmi gibi kişiye ait farklılıkları içerir. Bu biyometrik yöntemde kullanıcı yazı yazarken klavyeden girilen karakterler arasında geçen zamanı ölçülerek kullanıcıların yazma ritimleri tespit edilmeye çalışılmaktadır. Yapılan bir çalışmada bir kullanıcıdan klavye ile stephenson yazılması istenmiş ve yazılma aşamasında geçen süreler tespit

40 22 edilmiştir. Kullanıcı, t ve e karakterleri arasında oldukça zaman kaybederken n ve s ya da s ve o karakterleri arasında geçişi oldukça hızlı yapabildiği gözlenmiştir[1]. Bu biyometriği kullanan sistemlerde yazma ritmi sistemini ölçmek için ihtiyaç duyulan tek girdi aygıtı sadece klavyedir. Yazma ritmi sistemlerinin en büyük dezavantajı ise karar verme için sadece tek bir parametre kullanmasıdır. Sadece tuş aralıklarını değil tuşlara basılırken geçen sürenin tespiti de yazma ritmi çalışmalarında güvenilirlik oranını artıracaktır [1] DNA biyometriği Deoksiribonükleik asit (DNA) biyometriği herhangi bir bireyi tanımlamanın en kesin formu olabilmektedir. Her insan her hücresi için kişisel bir haritaya sahiptir ve bu harita diğer adıyla blueprint her vücut hücresinde bulunabilmektedir. Kişinin saç, tırnak, deri, sperm, kan, tükürük vb. biyolojik metaryellerin incelenmesi sonucu içinde bulunan DNA moloküllerindeki dizilim incelenir. Özellikle emniyet güçleri tarafından olay yeri inceleme sonucu bu alandan bulunan biyolojik materyallerin incelenmesiyle suçlulara ulaşılır. Ya da hukuki olaylarda babalık davalarının sonuçlanması işlemlerinde kullanılır. Doğruluğu çok yüksek bir yöntemdir. DNA nın elde edileceği biyolojik metaryellin kirlenmesi örnek kalitesini düşüreceğinden analiz yapmak zorlaşır. Bu biyometriğe ait bir diğer dezavantaj ise DNA inceleme işlemlerinin 24 saat gibi uzun bir sürede gerçekleştirilmesi ve yüksek maliyetli olmasıdır[1] İmza biyometriği Kimlik doğrulanmasında güvenilir bir metod olarak tanımlanan ve uzun zamandır kullanılan imza kişinin kendi ismini yazma şekli olarak tanımlanabilir [31]. İnsanlar davranışsal biyometrik sistemlerden biri olan imzalarını sosyal hayatın birçok aşamasında kullanmaktadır.

41 23 Bir imzanın doğru olduğunu kanıtlamanın temelinde imza doğrulama (signature verification) ve imza tanıma (identification) sistemleri vardır. Bir kişiye ait olan imzanın iddia edilen kişiye ait olup olmadığının kararı için imza doğrulama sistemleri geliştirilir. İmza tabanlı biyometrik sistemler, çevrim dışı sistemler ve çevrim içi sistemler olmak üzere ikiye ayrılır. Çevrim içi sistemlerde basınca duyarlı tabletlere ihtiyaç duyulur. Basınca duyarlı bu tabletlerde yazma sırasında, hareket dedektörleri ile kalem hareketleri değerlendirilerek tanıma yapılır. Basınca duyarlı tabletler imzanın dinamik özellikleri ve şeklini yakalar. İmzalama süresi, hızı, ivmesi, kalemin yüzeye uyguladığı basınç şiddeti gibi bilgiler imzaya ait dinamik özelliklerdir. Bu yöntem daha çok biyometrik imza tanıma sistemlerinde kullanılmaktadır. Çevrim dışı imza doğrulama sisteminde ise kağıt üzerine atılan ıslak imzanın daha sonra dijital ortama aktarılmış görüntüsü üzerinde analiz işlemleri yapılır. Bu alanda imzanın desensel özellikleri incelenir, imzayı atan kişiye ait yazı alışkanlıklar yakalanmaya çalışılır. Çevrim dışı imza tanıma çalışmaları daha çok adli olaylarda kriminal teşhislerde kullanılır. İmzayı atan kişinin kimliği ya da imzanın sahibi olduğu iddia edilen kişinin doğru olup olmadığını belirleyebilmek için söz konusu imzanın iddia edilen kişinin imza karakteristik özelliklerini yansıtıp yansıtmadığı belirlenir. İmza biyometriğini kullanan sistemlerde sistemin kullanıcının hızını, davranışsal özelliklerini ve diğer imzaya ait özellikleri öğrenebilmesi için çok sayıda uygun örneğe ihtiyaç duyulur. Bu durum ve imza atımının hayat boyu sabit kalmayıp zaman içerisinde yaşlanmaya, sağlık durumuna ya da anlık olarak dışarıdan gelen müdahalelere, ortam şartlarına ve ruh hali gibi birçok etkene göre değişen bir biyometrik olması bu biyometriği kullanan sistemlerin dez avantajıdır. Ayrıca imzanın desensel özelliklerinin öğrenilebilmesi ve taklit edilebilir olması özellikle çevrim dışı sistemler için bu biyometriğin bir diğer dezavantajıdır. Sosyal hayatta bazı kişilerin sık sık imzalarını değiştirmeleri, sosyal hayatta başka iş hayatında başka imza formları kullanmaları, imza atma bilincinde olmayıp karakterisitik özellikleri yansıtmayacak ölçüde basit formda imzalar kullanmalarıda imza üzerinde yapılan çalışmaları etkileyen olumsuzluklardandır.

42 24 İmza tabanlı biyometrik sistemleri diğer biyometrik sistemler kadar geniş kullanım alanı olmasada geliştirilen güvenilirlik oranı yüksek bir sistem, yazılı evrakların kullanıldığı finans sektöründe ve adli bilimler tarafından inceleme gerektiren durumlarda kullanılabilecektir. Özellikle finansal alanlarda otomatik imza tanımanın önemi artmakta bu alanda el yazısı ve imza tanımaya yönelik çalışmalar ilerlemektedir. Bankalar müşterilerinin imzalarını kaydetmek ve daha sonra kimlik teyidi gerektiğinde tablet ve benzeri bir ortama kaydettiği imzayı ilk kayıtla karşılaştırarak imza taklit etme yoluyla oluşacak olumsuz durumlara karşı önlem alma amaçlı çalışmalar yapmaktadır Biyometrik Sistemlerin Karşılaştırılması ve Kullanılabilirlikleri Her bir biyometriğin kendi içerisinde kullanım alanlarına göre avantajları ve dez avantajları bulunmaktadır. Bu nedenle bu biyometriklerin özelliklerinin iyi tanınması kullanılacağı yere göre avantajları ve dezavantajları bilinerek oluşturulacak biyometrik sisteme dair performans, maliyet, hız gibi değişkenler göz önünde bulundurulması ve bu doğrultuda sistemin geliştirilmesi daha başarılı sonuçların elde edilmesine katkı sağlayacaktır. Biyometrik sistemlerin çalışma performansları ölçülürken kullanılan bazı istatistiksel ölçümler bulunmaktadır [27, 28, 30, 37]. Bu ölçümler; FRR (False Rejection Rate): Yanlış ret etme oranıdır. Yetkili kullanıcıyı ret eder. İyi bir biyometrik kimliklendirme sistemi için bu değer düşük olmalıdır. FRR, biyometrik tanıma sistemlerinde veritabanında varolan kişileri sonraki bir tarama sonucunda bulamamasının oranıdır. Biyometrik doğrulama sistemlerinde ise doğru kabul edilmesi gereken verinin yanlış olarak kabul edilmesi oranıdır. Eş. 2.1 de FRR formülü gösterilmektedir. FRR= Yanlış red sayısı / istemci erişim sayısı (2.1) FAR (False Acceptence Rate): Yetkili olmayan kişiyi kabul eder. Yanlış kabul etme oranıdır. İyi bir biyometrik kimliklendirme sistemi için bu değer düşük olmalıdır.

43 25 FAR, bir biyometrik tanıma sisteminde veritabanında bulunmayan kişinin veritabanında bulunan biriyle eşleştirilmesinden kaynaklı yanlış tespitlerin oranıdır. Bir biyometrik doğrulama sisteminde de yanlış kabul edilmesi gereken verinin doğru olarak kabul edilmesi oranıdır. Eş. 2.2 de FRR formülü gösterilmektedir. FAR= Yanlış kabul sayısı / istemci erişim sayısı (2.2) FTE (Failure to Enroll): Yeni kullanıcı kimlik oluşturmak istenildiğinde başarısız olunur. Kayıt için arıza oranıdır. İyi bir biyometrik kimliklendirme işlemi için azaltılmış olmalıdır. ERR (Equal Error Rate): Eşit hata oranıdır. FRR/FAR hesaplanarak bulunur. İyi bir biyometrik kimliklendirme sistemi için bu oran düşük olmalıdır. Eş. 2.3 te FRR formülü gösterilmektedir. ERR=FRR/FAR (2.3) Çizelge 3.1 de farklı biyometriklerin, biyometrik sistemler için kullanılabilirlik özelllikleri Yüksek, Orta ve Düşük olarak sınıflandırılmıştır. Bu çizelgede Y=Yüksek, O=Orta, D=Düşük olarak ifade edilmektedir. Çizelge 3.1. Biyometrik sistemlerin kullanılabilirlik özelliklerinin sınıflandırılması [27, 37] Evrensellik Eşsizlik Süreklilik Elde Edilebilirlik Performans Kabul Edilebilirlik Yaygınlık DNA Y Y Y D Y D D Kulak O O Y O O Y O Yüz Y D O Y D Y Y Yüz Y Y D Y O Y D Parmak izi O Y Y O Y O O El O O O Y O O O Iris Y Y Y O Y D D Retina Y Y O D Y D D İmza D D D Y D Y Y Ses O D D O D Y Y Y: Yüksek, O: Orta, D: Düşük

44 26 Çizelge 3.1 e bakıldığında imza biyometriğinin evrensellik özelliği düşük olarak ifade edilmektedir. Organ kayıpları gibi nedenlerden dolayı imza atma yeteneğine sahip olunamamasından ya da okuma yazma bilmeyen kişilerin kendilerine ait bir imza formu oluşturamayıp yerine parmak izi ve mühür gibi yöntemleri kullanmaları gibi nedenlerden dolayı bu özellik düşüktür. İrisi, DNA, Yüz, Retina biyometrikleride sahip oldukları özellikler bakımından evrenselliği yüksel olarak sınıflandırılmaktadır. Eşsizlik yani her insanda diğer insandan farklı bir şekilde yer alması özelliği açısından baktığımızda DNA, yüz termogramı, parmak izi, iris, retina biyometrikleri aynı yumurta ikizi kardeşlerde dahi farklı olduğundan dolayı yüksek olarak sınıflandırılmaktadır. İmza biyometriğinde ise imzanın taklit edilebilirliğinin kolay olması nedeniyle bu değer düşüktür. Süreklilik özelliği bakımından değerlendirildiğinde DNA, parmak izi, iris biyometrikleri yüksek olarak sınıflandırılmaktadır. Bu özellikler insan yaşamı boyunca sabit kalır fizyolojik ya da psikolojik bir etkene bağlı olarak değişmezler. İmza biyometriği ise emosyenel durum (neşe, üzüntü, heyecan, sitres, korku, kızgınlık gibi ) nedenler ve çevresel koşullar (soğuk hava, yazı yazan kişiye anlık müdahale ile duraksama gibi ) veya anlık müdahalelere bağlı olarak değişim gösterir. Bazı hastalıklar ve yaşa bağlı olarak kas sisteminde meydana gelen zayıflamalar ve kasıtlı olarak imza formunun değiştirilebilmesi gibi durumlardan dolayı da imzanın hayat boyu aynı kalmaması imza biyometriğinin süreklilik özelliğinin düşük olmasının nedenleridir. Elde edilebilirlik özelliği bakımından en düşük olarak sınıflandırılan biyometrik iristir. Gözün hasas yapısı kullanılan cihazın temasının ya da kullanılan ışınların verdiği rahatsızlık gibi nedenlerden dolayı iris görüntüsünün elde edilebilirliği diğer biyometrik karakteristiklere göre zordur. En kolay elde edilebilir biyometrik özellikler ise yüz, el geometrisi ve imzadır. Kabul edilebilirlik oranı, biyometriklerin toplanılması sırasında sorunların yaşanmaması ve bu biyometriklerin kolayca toplanabilir olması itirazların olmamasıdır. İmza, yüz ve ses biyometriklerin toplanılmasının diğer biyometriklere oranla daha kolay olması nedeniyle bu biyometriklikler kabul edilebilirilik açısından yüksek olarak sınıflandırılmaktadırlar.

45 27 İmza günlük hayatta çokca kullanılan bir biyometrik olması nedeniyle de yaygınlık özelliği yüksek olan bir biyometriktir. Çizelge 3.2 de ise biyometrik sistemlerin doğruluk, kullanım kolaylığı ve kullanıcı kabul oranlarına göre yüksek, orta ve düşük olarak sınıflandırılan bir başka çizelge görülmektedir. Çizelgede; Y=Yüksek, O=Orta, D=Düşük olarak ifade edilmektedir. Çizelge 3.2. Biyometrik Sistemlerin karşılaştırılması [37] Doğruluk Kullanım Kolaylığı Kullanıcı Kabul Oranı Parmak izi Y O D El Geometrisi O Y O Yüz D Y Y İris O O O Retina Y D D Ses O Y Y İmza O O Y Çizelge 3.2 ye baktığımızda doğruluk faktörünün en yüksek parmak izi ve retina biyometriklerinde olduğu görülmektedir. İmza biyometriğine dayalı biyometrik sistemin kullanıcılar tarafından kabul oranı yüksek olmakla birlikte bu sistemlerin kullanımlarının kolaylığı ve sistemin doğruluk oranı orta olarak sınıflandırılmaktadır.

46 28

47 29 4. İMZA İmza: Bir kimsenin bir yazının altına bu yazıyı yazdığını veya onayladığını belirtmek için her zaman aynı biçimde yazdığı ad veya işaret olarak tanımlanmaktadır [38]. Islak imza: Mürekkep, boya gibi yazı oluşturan kimyasal maddelerin kalem veya benzer bir metaryel ile kağıt veya herhangi bir yüzeye kişinin kendisi tarafından, kendisini tanımlayan çizgi veya şekillerin aktarılmasıyla oluşan el yazısı formudur [14]. Gerçek imza veya orijinal imza anlamına da gelmektedir. İmzalar atılış şekillerine göre üçe ayrılmaktadır [13]. 1. Yazı Tarzında Oluşmuş İmzalar: Bu imzalar kişilerin ad ve soyadının genellikle bitişik el yazısıyla yazılması suretiyle oluşmaktadır. 2. Şekilsel İmzalar: Kişinin kendisine has ve herzaman aynı tarzda atmış oldukları şekilsel el hareketlerinden oluşur. 3. Basit İmzalar: Tersimi herkes tarafından kolaylıkla yapılabilecek karakteristik hususiyetleri ihtiva etmeyen imzalardır. İmzanın en önemli özelliği tümüyle aynı şekilde tekrarlanır olmayışıdır. Buna doğal çeşitlilik (natural varyasyon) denilmektedir. Bu nedenle de iki imzanın üst üste çakışacak biçimde aynı olması uzmanlarca taklit (üsten kopya yöntemi ya da nakil yöntemi gibi) belirtisi sayılmaktadır [13, 38, 39]. Bununla birlikte imza kalıcı ya da anlık olarak yaşam süreci içerisinde iç ve dış etkenlere bağlı olarak değişim içerisindedir. İmza sürecinde imza formunun değişikliğe uğramasında birçok etken söz konusudur. Bu etkenler kısaca [37] : Vücut pozisyonu Yazı yüzeyi Yazı enstrümanı (yumuşak uçlu kalem, dolma kalem gibi )

48 30 Emosyenel durum (neşe, üzüntü, heyecan, sitres, korku, kızgınlık gibi ) Çevresel koşullar (soğuk hava, yazı yazan kişiye anlık müdahale ile duraksama gibi ) Hastalıklar (şizofreni, manik depresif psikozlar, epilepsi, görme bozuklukları, Merkezi sinir sistemi rahatsızlıkları, kas zayıflıkları, kemik ve eklem tümörleri gibi ) Alkol, uyuşturucu maddeler ve ilaçlar Yaş olarak sıralanmaktadır. İmza, ayırıcı olma amacını taşır. Ancak her imza da bu durum söz konusu değildir. Bu özellikleri ilede imzalar iki türe ayrılmaktadır. İmzalayan kişinin karakteristik özelliklerini yansıtmayan ayırt ediciliği düşük, basit çizimli imzalar ve yazılış ile şekillerinde ayırt edici karakteristiklerin bulunduğu karaktersitik imzalar İmza Türleri Karakteristik imza Yazılışları ve şekilleri itibariyle harf ve sözcüklerinde karakteristik özellikler bulunan, kişinin ön ad ve son adını içeren, kolaylıkla taklit edilemeyen imza formlarıdır. Mustafa Kemal ATATÜRK ün Şekil 4.1 ve Şekil 4.2 de görülmekte olan imzaları karakteristik imzaya iyi birer örnektir. Şekil 4.1. Mustafa Kemal Atatürk ün imzası

49 31 Şekil 4.2. Mustafa Kemal Atatürk ün imzası Basit çizimli (tersimli) imza Yazılışları ve şekilleri itibariyle harf ve sözcüklerinde yani imza formunda herhangi bir karakteristik özellik bulunmayan, imza sahibinin ön ad ve son adını içermeyen, taklit edebilmesi kolay imza türüdür. Sade bir yuvarlak, bir takım yatay ya da dikey, bükümlü ya da zigzag çizgilerden oluşan karakteristik bir özellik taşımayan içeriklerle oluşturulur. Atılan basit imzaların, imzayı atan kişiye ait ayırt edici karakteristik özelliklerini taşımaması sonucu ayırt ediciliği düşük olmaktadır. Bu durum da özellikle mahkemelerin sorduğu hangi el ürünü olduğunun belirlenmesi ayrımının yapılabilmesini zorlaştırmakta ve imza biyometriğini kullanan sistemlerde yanılma oranının artmasına yol açmaktadır. Atılan bu tür basit çizimli imzalar da aynı şahsa ait imzaların kendi arasında farklılık göstermesi ya da farklı kişilere ait imzaların benzerik göstermesi gibi sorunların ortaya çıkma ihtimali söz konusudur. Şekil 4.3 te aynı kişiye ait imzaların kendi aralarındaki farklılıklarına ait bir örnek görülmektedir. Şekil 4.4 de ise farklı iki şahsa ait imzaların benzerlikleri gösterilmektedir. Şekil 4.3. Aynı şahsa ait imzaların kendi aralarında farklılık göstermesine örnek [17]

50 32 Şekil 4.4. Farklı kişilere ait imzaların bir birlerine olan benzerliklerine örnek [17] Şekil 4.4 de görülen imzalarda: 1. Başlangıç noktalarındaki benzerlik 2. Bukle şekillerinin eğimi ve bazı bölümlerdeki yavaşlama hareketleri 3. Bukle şekillerinin başlangıç, dönüş ve bitiş hareketleri yönü ve yazım biçimi 4. Bukle şekillerinin gramalara bağlanış şekli 5. Bukle şekillerinin ikişer adet olması 6. İmzaların sağa yatık olmaları bakımından benzerlikler gözlenilmektedir [17]. Ülkemizde imzaların basit olması nedeniyle kolaylıkla taklit edilebilmeleri, imzaların kime ait olduğunun belirlenmesini zorlaştırmakta ve bu durum hem bireylere hem de kurumlara ağır ve giderilmesi olanaksız zararlar verebilmektedir İmza Taklit Yöntemleri ve Analizleri Adli makamlara intikal eden vakalarda; sahte belge düzenlenmesi, haksız kazanç sağlama, dolandırıcılık, ticari ilişkilerde kullanılan (çek, senet, bono) belgeler, miras ilişkileri, menkul ve gayrimenkul kira sözleşmesi, özel ve resmi kuruluşlarda kullanılan birçok evrakın tanziminde imza sahteciliğine rastlanılmaktadır [38].

51 33 İmza sahtecilikleri; kötü niyetli olarak yapılmakla birlikte, bazen de bilinçsiz ve işin yürümesi için işlem esnasında yetkili imza sahibinin olmaması durumunda yakınları tarafından ilgilinin yerine onun imzası taklit edilerek atılması suretiyle de yapılmaktadır. Özellikle belge sahteciliğinde bir kişiye ait imza kötü niyetli olarak bir başka kişi tarafından taklit edilerek ya da başka teknikler kullanılarak oluşturulabilmektedir. Bu durumda fiziki ve hukuki anlamda iki farklı kişinin varlığı söz konusu olmaktadır. İncelemelerde söz konusu kişiler arasından imzanın kime ait olduğu bulunmaya çalışılmaktadır. Bunun dışında imza sahibi kötü niyetli davranarak gelecekte kendisini yükümlülükten kurtarmak için belge üzerinde kendi orijinal imzası yerine inkar kastıyla farklı bir imza formu kullanması yoluyla da imza sahteciğini gerçekleştirmektedir. Bu durumda da imza formunun elinden çıktığı öne sürülen kişiye gerçekte ait olup olmadığı araştırılmaktadır. İmzalarda sahtecilik; üstten kopya, taklit etme, imza nakli gibi farklı birçok yöntemle gerçekleştirilebilmektedir. Gerek teknolojiden faydalanarak gerekse hiçbir teknolojik cihaza gerek kalmadan sadece kalem ve kağıt kullanılarak imza sahteciliği yapılabilmektedir. Adli belge inceleme uzmanları ise çeşitli yöntemlerle bu sahte imzaları tespit etmeye çalışmaktadır. Bu yöntemler alt başlıklar halinde detaylı olarak incelenmiştir Serbest taklit yöntemi Serbest taklitde atılmak istenen imza modelinin zorluk derecesine göre imza modelini atabilmek için bir ön çalışma gerekir. Öncelikle sahteciliği yapacak kişi, taklidini yapacağı imzayı en başarılı şekilde atıncaya kadar çok sayıda deneme yapar. İmzaya ait kendince önemli gördüğü özellikleri olabildiğince tekrarlar ve en ideal sahte imza modeli atma yeteneği kazandığında imzayı atar. Serbest taklit yöntemi ile imza sahteciliğinin gerçekleştirilmesi zordur. Aynı zamanda incelemeci açısından da ortaya çıkarılması en zor olan sahtecilik yöntemidir [14]. Serbest taklit yöntemiyle atıldığı şüphesi olan imzalarda doğru sonucun elde edilebilmesi için incelemeci tarafından ince ayrıntılara girilerek tetkik detaylandırılmaktadır.

52 Bakarak taklit yöntemi Sahteciliği yapacak kişi atacağı imza formu üzerinden gözleriyle takip edip aynı zamanda elin göze eşlik etmesini sağlayarak sahte imza modelini oluşturur. Bu yüzden bu yöntemle taklit imza modelini elde etmek için algı ve el kordinasyonu gerekir. Bu yöntemle taklit imzayı akıcı ve düzgün olarak atmak algı ve el kordinasyonu gerektirdiğinden zordur. Gözlerin imza formunu takip etmesi elin ise göze eşlik ederek imza atmaya çalışması nedeniyle kaleme uygulanan basınç fazla, hız ise az olur. Kalemin ucunun kağıda fazlaca bastırılması nedeniyle kalın çizgi hatları ve imza üzerinde kalem istikametinde meydana gelen sapmalar olur [38]. Ayrıca kalem kaldırmalar, olağan dışı duraklamalar, titreklik, normal olmayan keskin kenarlı el hareketleri [13] veya bazı eklemeler yapılabilir [40]. Bu yöntemde imza formu doğru olarak yapılabilse de genel imza varyasyonunu ve kişisel orantıları tutturabilmek olanaksızdır [40]. Bu yöntemle atılan sahte imzanın tespitinde; mürekkebin bittiği noktalara, imzanın varsa ortasında bir harf resmederken bitişine ve sonra çizilen çizgilere de dikkat edilmelidir [41] Üstten kopya yöntemi Atılmak istenen imzanın bulunduğu belge üzerine bir başka belgenin konulması ve arka tarafından ışık alması sağlanır. Bu yöntemde üstte yer alan belgede alttaki orijinal imzanın görüntüsü belirecek ve direk dolmakalemle imza çizilecek ya da yumuşak bir kalemle imzanın hatları çıkartılıp daha sonra üzerinde mürekkepli kalem ile geçilerek imza formu belgeye resmedilmiş olacaktır. Bu yöntem için ışık alan sıradan bir cam üzerine imza ve imzanın oluşturulacağı belge konularak gerçekleştirilebileceği gibi çeşitli araçlar ile özel bir düzenek yardımıyla örneğin alttan kuvvetli ışık uygulanan bir masa ile de bu sahtecilik işlemi gerçekleştirilebilir. Bir kişinin başka bir kişinin imzasının üzerinden geçerek attığı imzada kişi asıl imza sahibinin yazı alışkanlıklarını taklit ettiği için kopyacının kendi el yazısının karakteristik özellikleri kopya da ortaya çıkmaz [39]. İncelemeler esnasında asıl imza mevcutsa, asıl imza ile sahte imza karşılaştırılarak ilişkilendirilebilir fakat taklit eden kişi taklit imzadan tanımlanamaz [39].

53 35 Sahte imza bu yöntemle atılırken kalem, kağıt üzerinde çok hızlı hareket edemiyecek ve kağıt üzerinde fazla baskı yapmayacaktır. Bu yüzden imza hatlarını oluşturan çizgi monoton bir yapıda her tarafta aynı kalınlıkta olacaktır [38]. Taklit imza formu yüzeysel olarak gerçek imzaya benzer olmasına rağmen imza karakterlerinin detaylı yapılanmasındaki hatalar ve sahtecinin çaba içinde orijinal imzanın çizgilerini takip etme gayretinden dolayı oluşan akıcılık eksikliğinden imzanın sahte olduğu tespit edilecektir [38] Karbon kağıdı kullanılarak kopya yöntemi Karbon kağıdı kullanılarak atılan sahte imzalarda öncelikle herhangi bir belge üzerindeki hedef imzanın bulunduğu belgenin altına bir karbon kağıdı yerleştirilir daha sonra sahte belgenin imza atılacak bölümüne gelecek şekilde üstteki belgenin imza bloğu oynamayacak şekilde sabitlenir. İmza üzerinden sert uçlu bir kalemle hafifçe gidilerek imzanın karbon kağıdı aracılığı ile daha sonra incelemeye konu olacak kağıdın üzerine aktarılması sağlanır ve aktarılan imza üzerinden mürekkepli kalemle geçilerek imzanın kalıcılığı sağlanır. İmza çizgileri dışında karbona ait çizgi ve hatlar kalmış ise silinir ve imza sahteciliği gerçekleştirilmiş olur. İncelemecinin bu tür imza tetkiklerinde yapacağı incelemede karbon izi ve silinti izi tespit etmesi sahteciliğin göstergesi olarak yorumlanacaktır Kalem baskı (fulaj) izi yöntemiyle kopya Kalem baskı (Fulaj) izi; sert uçlu bir kalem ile kağıda yazılan yazı ve atılan imzaların izinin kağıdın arka yüzünde ve altta bulunan kağıtlarda oluşturduğu izlerdir. Bu yöntemle imza sahteciliği yapmak için öncelikle herhangi bir belge üzerinde bulunan hedef imzanın bulunduğu belge ya da bunun fotokopisi yoluyla kopyaları elde edilir. Kalem baskı izinin rahat oluşması için defter, kitap, dergi gibi yumuşak zemin oluşturacak malzeme bulunur, sonra oluşturulacak sahte belge bu malzemelerin birinin üzerine konur, oluşturulacak sahte belgenin imza bloğu üzerine hedef imzanın bulunduğu belge denk gelecek şekilde yerleştirilir. Belgede yer alan imza üzerinden sert uçlu bir cisim veya

54 36 kalemle kağıda zarar vermeden imza üzerinden gidilerek alttaki kağıda kalemin baskı izi ile imza görüntüsü oluşturulur. Daha sonra oluşan bu baskı izi üzerinden mürekkepli kalemle gidilerek sahte imza elde edilir. İncelemeciler bu tip sahte imzaların tespiti için imza çizgi hatlarına parallel giden baskı izi çizgileri olup olmadığını doküman inceleme cihazı ve makroskop kullanarak tespit etmeye çalışır [38] Pul transferi yöntemi Pul nakli yöntemi ile sahtecilik yönteminde imza herhangi bir belgede bulunan pul üzerine imzalanmış vaziyettedir. Sahteciliği yapacak kişi bu pulu belgeden düzenli bir şekilde sökerek sahte belgeye uygun yere yapıştırmak suretiyle nakleder. Eğer imzanın bir kısmı pulun üzerinde bir kısmı dışına taşmış ise pulun üzerindeki imzanın devamı tamamlanır. Bu yöntemle taklit edilen imzada incelemecinin dikkat etmesi gereken ayrıntı, yapıştırıcı kalıntıları, pulun altında kalan belge sınırları üzerinde imzanın kalem baskı izi olup olmadığı, pul dışına taşan imza devamındaki kalem mürekkebi ile pul üzerindeki kalem mürekkebinin aynı cins olup olmadığıdır [38, 42] Belge transfer (fotokopi, dijital fotoğraflama) Fotokopi, tarayıcı, dijital fotoğraflama, bilgisayar yazıcısı kullanarak hedef imzanın düzenlenecek sahte belge üzerine transfer edilmesiyle gerçekleştirilen bir imza sahtecilik yöntemidir [38]. Bu tür imzalar iki gruba ayrılmaktadır. Bunlardan ilki fotoğraf makinası, tarayıcı ya da benzeri cihazlarla imzanın kopyalanıp görüntü işleme programları yardımıyla gerekli düzenlemelerin yapılmasından sonra kullanılacak belgeye aktarılmasıyla gerçekleştirilir[13]. İncelemeciler bu tip sahtecilik yönteminde herhangi bir kaligrafik farklılık tespit edemez [13]. İmzanın sahteliği, ıslak imza (mürekkepli kalem kullanılarak atılan) olup olmadığını, kalem baskı izinin bulunup bulunmadığının veya fotokopi, yazıcı gibi baskı araçlarında

55 37 toner ya da mürekkep kullanılması sonucunda dram izlerinin kağıttaki yansımasının ortaya çıkarılması gibi somut verileri ortaya koyarak tespit edilebilir [38]. İkinci yöntem ise çeşitli belge transfer cihazları kullanılarak atılan kopya imzalardır. İmza makinası olarak da bilinen bu tür cihazların çok sayıda farklı modeli bulunmaktadır. Amerika da davetiye ya da tebrik kartı gibi çok sayıdaki belgeyi kullanıcı tarafından dolmakalemle imzalanmış gibi göstermeye yarayan autopen adı altında pazarlanan ıslak imza makinalarının teknolojisi 150 yıl öncesine dayanmaktadır [39]. Resim 4.1 de farklı ebat ve özellikteki ıslak imza makinalardan örnekler görülmektedir: (a) (b) (c) Resim (a),(b),(c) Islak imza (autopen) makinaları İmza makineleri ile üretilen imzalar, kişiye ait imzanın taranarak hafızaya alınması ve başka bir ortama hafızadaki imzanın aynen aktarılmasından ibarettir. İmza makinası, hafızasındaki imza örneğinin derinliğini, varyasyonlarını, genişliğini, kalınlığını birebir verebilir. Ama sadece hafızasındaki imza örneğini belge üzerine atabilir. İmzanın makine tarafından atılıp atılmadığının tespiti için taranan imzanın da elde bulunması tek koşul olarak görülmektedir [39]. Bir başka çalışmada ise kopya edilecek imzaların ebatları, yönü, doğrultusu ve meyili değiştirilebilir olarak görülmekte, hız ise yaklaşık olarak el hızına uygun olacak şekilde ayarlanabilir olarak görülmektedir [42]. İmza makinası ile atılan imzalarda, mürekkep yoğunluğunun imza hatlarındaki aynılığı, yapılan imza sahteciliğinin en büyük bulgusu olarak görülmektedir [42].

56 Uydurma suretiyle atılan imzalar Uydurma suretiyle atılan imzalarda imza sahteciliğini yapacak kişi, kimin adına sahte imza atacaksa genellikle o şahsın imza örneğini görmeden, bilmeden kendi kişisel imza özelliklerini de saklamaya calışarak yapmış olduğu uydurma bir imza modeli ile oluşturulan sahtecilik yöntemidir. Bu tür imzaların kime ait olduğunun tespitinde atılan imzada, imzayı attığı düşünülen kişiye ait grafolojik özelliklerin bulunup bulundurmadığına bakılır İnkar kastıyla atılan imzalar Bazı imzalar, imzayı atan kişi tarafından daha sonraki bir tarihte reddetmek amacıyla atılır. Kişi imza atmak zorunda bulunduğu belgeyle ilgili sorumluluktan kurtulmayı hedeflemektedir. Bu tarzda atılan imzalarda imza karşılaştırmasına gidilir. Bununla birlikte belge üzerindeki yazı, kuram, iz ve işaretlerinde değerlendirilmeside faydalı görülmektedir [38]. Bazı durumlarda kişi inkar kastıyla attığı uydurma imzada kendi gerçek imzasındaki belirtileri yansıtan imzalar atmaktadır. Bu ise sahte imza atan kişinin gerçek imzasının bazı bölümlerinin, sahtesi içersinde yer almasına neden olmakta ve söz konusu imzanın kimliklendirilmesi olanağını vermektedir [43]. Söz konusu duruma ait örnekler Şekil 4.5 de görülmektedir. Kişi farklı bir imza formu kullansada kendi imza formuna ait bazı karakteristik özelliklerin oluşturduğu yeni modelde de yer aldığı görülmektedir.

57 39 İnceleme Konusu İmza Sanığa Ait İmza İnceleme Konusu İmza Sanığa Ait İmza Şekil 4.5. Uydurma kastıyla atılan imza örnekleri [43] 4.3. İmza ve Belge İncelemelerinde Kullanılan Cihazlar Adli belge inceleme labaratuvarlarında genel olarak aşağıdaki temel malzemeler kullanılmaktadır. Gün ışığı dahil olmak üzere iyi bir aydınlatma kaynağı Büyütmeye imkan veren mikroskoplar Kızılötesi (infrared) ve morötesi (UV) ışık kaynakları Elektrostatik tespit cihazı Eğik (yatay) ışık kaynağı Görsel sonuçları kaydetmek için fotoğraflama sistemleri Bazı labaratuvarlarda sayılan özellikleri içeren çeşitli marka ve modellerde cihazlar ve belge inceleme cihazları kullanılmaktadır. Bu cihazlara ait bazı örnekler alt başlıklar halinde sıralanmıştır.

58 Luminescent spectral magnifier regula Bir tür büyüteçtir. Karşılaştırmalı inceleme yapar. Cihaz videoscope yazılımı ile birlikte verilmektedir. Gözle görülemeyen bozuklukları tespitte verilerin saklanmasında ve karşılaştırılmasında yararlıdır. Resim 4.2 de Luminescent Spectral Magnifier Regula cihazına ait bir modelin resmi görülmektedir. Resim Luminescent spectral magnifier regula model 4177 [44] Videospectral (comparator model ) regula Adli belge incelemelerin; UV 365, 313, 354 hariç tüm ışın kaynakları ile inceleme ve karşılaştırma sağlamaktadır [38]. Resim 4.3 de Video Spectral (Comparator Model) Regula cihazına ait bir resim görülmektedir: Resim Videospectral Comparator Ragula Model 4305MH [45]

59 Television spectral microscope Adli soruşturmalar için tasarlanan bu cihaz bir tür mikroskop olup, gözle görülemeyen mürekkep farklılıkları ve ince ayrıntıları ayırt etmede kullanılmaktadır. Resim 4.4 de Television Spectral Microscope cihazına ait bir resim görülmektedir: Resim Television Spectral Fluorescent Microscope model 5001 [46] Forensic XP 4010 D cihazı TÜBİTAK Ulusal Elektronik ve Kriptoloji Araştırma Enstitüsü (UEKAE) tarafından geliştirilen bir cihazdır. Tamamen yerli kaynaklar ile üretilmiştir. Belgelerin sahte olup olmadığını üzerinde tahrifat yapılıp yapılamdığını gösterir. Belgenin sahte olup olmadığı konusunda doğru ve gerçerli sonuçlar alınmakta ve incelenen belgeyede zarar verilmemektedir [39]. Son teknolojiler kullanılarak geliştirilen bu cihazın özelliklerinden bazıları: Farklı boya ya da kalemle yazılan yazıların tespiti Silinmiş ya da gizlenmiş yazıların tespiti Yazıların önce ya da sonra yazılmasının teşhisi Doküman üzerindeki kabarık özelliklerin görsel hale getirilmesi Filigram özelliklerinin muayenesi Farklı spektral özelliklere sahip olan izlerin ekranda üç boyutlu görüntülenmesi

60 42 İki objenin aynı ekran üzerinde izlenmesi ve muayenesi Doğru ve eğri uzunluklarının, açı, yarıçap ve alan büyüklüklerinin hesaplanması olarak sıralanmaktadır [39]. Resim 4.5 de Forensic-XP-4010 cihazına ait bir resim görülmektedir: Resim Forensic XP 4010 D Cihazı 4.4. Adli Belge İncelemelerinde Bilirkişi Uzmanlığı Ülkemizde, gerçek ve tüzel kişiler bilirkişilik yapmaktadır. Bunlar Adli Tıp Kurumu Fizik İhtisas Dairesi Adli Belge İnceleme Şubesi, Emniyet Genel Müdürlüğü Kriminal Polis Labaratuvarları, Jandarma Genel Komutanlığı Kriminal Dairesi, Ankara Üniversitesi Adli Tıp Enstitüsü, İstanbul Üniversitesi Adli Tıp Enstitüsü, İstanbul Güzel Sanatlar Akademisi Olup fakültelerin grafik bölümlerinde ve bu bölümlerde görev yapan bu konudaki uzman kabul edilen bilim adamlarıdır [1]. Gerçek kişilerin bilirkişi atanması için uyuşmazlık konusu maddi gerçek (olgu) ile ilgili alanlarda uzmanlık düzeyinde özel bilgi veya teknik bilgisi bulunması gerekmektedir [1]. Bu alanda çalışan kişiler genelde temel bilim dallarından birinde alınan lisans eğitimi sonrasında aldıkları ek eğitim ve hizmet içi eğitimlerle yetişen kişilerdir. Bu alanda uzman olarak yetişecek kişilerin tek başına çalışmadan önce en az iki yıl deneyimli bir uzman yanında sürekli olarak çalışması uygun görülmektedir [1, 13, 38, 47].

61 43 Belge incelemeciliği lisanslı bir uzmanlık alanı değildir [47]. Adli belge inceleme alanında standart bir eğitim sistemi ve sertifikasyon programı bulunmamaktadır [47]. Ülkemizdeki üniversitelerin ve diğer eğitim kurumlarının bu alanda uzmanlık eğitimi verecek programları bulunmamaktadır yılında Adli Belge İnceleme Derneği (ABİDER) adıyla bir grup belge incelemeci tarafından İstanbul merkezli mesleki bir dernek kurulmuştur. Derneğin tüzüğünde derneğin amacı; Derneğin amacı ülkemizdeki adli belge incelemesi alanında çalışanların sosyal ve bilimsel dayanışmasını sağlamak, hak ve menfaatlerini korumak, alana katkı sağlayacak çalışma ve araştırmaları olanaklar ölçüsünde desteklemek, konuyla ilgili bilim adamları arasında bilgi ve görgü alışverişini organize etmek, yakın bilim dalları ile bilgi iletişimini sağlamak, adli belge incelemesi alanının uluslar arası düzeyde en iyi şekilde temsil edilmesini sağlamak, adli belge incelemesi alanında adli makamlara yardımcı olmak, kamuoyunu aydınlatmaktır. olarak ifade edilmektedir. Bu dernek meslek içersinde yer alan üyelerine zaman zaman konferanslar düzenlemekte eğitimler vermektedir İmza İncelemelerinde Karşılaşılan Sorunlar Belge inceleme oldukça farklı disiplin konularını ilgilendirdiği için tek bir akademik yapı altında toplanamamaktadır [1, 47]. İmza, benzeme ve taklit edilme ihtimali çok yüksek olduğundan ve bunun yanı sıra doğal değişmelerin veya kasdi değiştirme özelliklerinin yanıltıcılığından dolayı son derece hassas ve hata oranı çok yüksek bir alandır [1]. Kişiler imza bilincine sahip değildir. Basit çizimli imzalar kullanmaktadır. Bu nedenle imzaların taklit edilmesi kolay olmakta ve hangi el ürünü olduğunun belirlenmesi zorlaşmaktadır. Ülkemizde; imza, yazı ve belge incelemeleri konusunda, üniversitelerde bağımsız bir bilim dalı olmadığından dolayı bu alanda Türkiyede çalışılmış çok fazla akademik çalışmaya ulaşılamamaktadır.

62 44 Adli Tıp Kurumu Fizik İhtisas Dairesi Adli Belge İnceleme Şubesi yıllık ortalama vaka incelemektedir [39, 47]. Şubede imza atma yetkisine sahip 6 uzman görev yapmaktadır [39, 47]. Yıllık ortalama vaka sayısı ve uzman sayısı göz önüne alındığında mevcut iş yükünün çok fazla olduğu görülmektedir. Ayrıca Antalya Polis Kriminal Şube müdürlüğünde 2011 yılı içersinde 2761 bilirkişi raporu düzenlenmiştir [11]. Dikkatli ayrıntılı ve titiz bir çalışma gerektiren bir alanda bu kadar iş yükü sağlıklı bir inceleme yapılarak rapor düzenlenmesini engelleyebilmektedir. Ayrıca bunca iş yükü uzmanların kişisel ve mesleki gelişimlerine vakit ayıramamaları konu ile ilgili yurt içi ya da dışı çalışmaları takip edememeleri, bilgilerini güncel tutamamalarına neden olacaktır. Günümüz teknoloji alanında ki gelişmelerde göz önüne alınırsa teknolojinin kullanılması ile oluşturulacak sahtecilik yöntemlerine karşı uzmanların bilgi düzeyini sürekli güncel tutması gerekmektedir. Fizik ihtisas dairesinin, ISO kalite yönetim sistemi uygulamaları çerçevesinde, Avrupa Birliğine üye ülkelerin alanla ilgili akredite labaratuvarları göz önüne alınarak idari ve teknik yapılanmasının revizyonu istenmiştir [47]. Fizik ihtisas dairesi adli belge inceleme şubesinin iki alt birime ayrılması uygun görülmektedir [47]. 1. Yazı ve imza incelemeleri : El yazıları, her türlü makine yazıları ve imzaların aidiyeti(kimliklendirilmesi, yazı ve imzanın kime ait olduğunun belirlenmesi) hususunda inceleme yaparak rapor düzenlenmesi yetki alanı olacaktır. 2. Sahte belge inceleme şubesi : Her türlü belge üzerinde sahtecilik husunda fiziksel ve kimyasal yöntemler ile inceleme yaparak rapor düzenlenmesi yetki alanı olacaktır. İki alt birime ayrılması durumda yazı ve belge incelemeleri şubesinde yazı bilimi uzmanlarına ve çalışmalarına ihtiyaç duyulacaktır. Akademik olarak bu iki alan altında imza ve belge incelemelerine ait çalışmaların yürütülmeside imza incelemelerinde karşılaşılan uzmanlaşma ve uzmanların kendini geliştirmesi yeni teknolojilerin araştırılması konularında da fayda sağlayacaktır.

63 45 5. YAZI BİLİMİ (GRAFOLOJİ) Yazı, bugünkü halini alana kadar binlerce sene geçmiştir. İlk yazılı göstergeler ziraat hesaplarından oluşmaktadır [48]. Rakam ve zaman ilk insan topluluklarında ipler üzerindeki düğümlerle veya değneklerdeki boğumlarla ifade edilmiştir [41]. Daha sonraları deri, ağaç, kemik, mağara duvarları veya taş gibi nesneler üzerine çeşitli bilgiler resmedilmeye başlanmıştır. Değişik amaçla mağaraların duvarlarına çizilmiş simgelerin zamanla değiştirilmesi ile resim-yazı (piktografi) doğmuştur [11]. İlk zamanlarda bir ayak resmi görenler bunu yalnızca ayak olarak düşünürken daha sonraları sonraları aynı resim ayakla ilgili başka bir düşüncenin, örneğin yürümek eyleminin simgesi olmuştur. Birinin bu resimle bıraktığı haber gönderenin amacından çok değişik bir şekilde algılanmaya başlayınca piktografik yazının bir sonraki aşaması olan sembolleşme ile fonografik yazı doğmuştur [11]. Fonografik yazıda bir sözcüğü anlatmak için bir ya da birkaç resim kullanılmıştır. Örneğin kol ve ay şekillerinin yan yana getirilip birleşmesi sonucu, kolay anlamı çıkarılması hece yazısına bir örnektir [11]. Her hece için bir resim çizilmesinin zorluğundan dolayı zamanla harf yazısına (akrafoni) geçilmiştir. Dil, heceler yerine harflere ayrılmış ve her sesi ifade eden bir harf icat edilmiştir [11]. Grafoloji terimi ise Türkçeye Yunancadan girmiş bir kelime olup yazı bilimi anlamına gelmektedir. Yunanca da yazmak anlamına gelen graphein ve bilim anlamına gelen logos kelimelerinin birleşiminden meydana gelmektedir. Temeli deneysel psikoloji akımına dayanmaktadır [48]. El yazısı, nöroloji ve fizyoloji temelli karmaşık bir motor becerisidir [39, 49]. Yazı bilimi ise yazı ile kişi arasındaki bağlantıyı bilimsel olarak araştıran, yazıyı yazanın şahsiyetinin bir ifadesi olarak ele alan bir gözlem bilimidir. El yazısı da tıpkı kişilik gibi değişim içerisindedir. Büyüme olgunlaşma ergenlik dönemi ve yaşlanma gibi süreçlerden yazı etkilenmektedir [11, 41]. Fizyoloji psikolojinin, anatomide fizyolojinin bir uyucusudur [50]. Bu uyum yazıyı oluşturmakta doğal olarak bu uyum içerisindeki bir unsurun değişimi diğer unsurları ve sonuçta yazıyı etkilemektedir.

64 46 Bu nedenle ergenlik ya da yaşlılık gibi insan vücüdunda değişimlerin hızlı yaşandığı süreçlerde yazıdaki farklılıklar belirgin ölçüde gözlenir. Grafoloji uygulamalarında yazının içeriği hesaba katılmamaktadır [49]. İçerik yazının taşıdığı anlamı bilmek açısından önemli olabilir ama grafoloji açısından önemi yoktur. Buna karşın yazış biçimi önem taşır. Bir harfi diğerine bağlarken, tek tek sözcükleri oluştururken kullanılan çizgilerin tarzı ve biçimi yazının büyüklüğü ve eğimi, uygulanan basınç kuvveti, kelime ve harf aralarındaki boşluklar, yükseklik ilişkileri, başlangıç ve bitişlerdeki kalem vuruşları gibi el yazısındaki özellikler değerlendirilir [39, 49]. Bu görüşlerin yanında özellikle tıbbi belirli alanlarda yazının içeriğiyle de ilgilenilmektedir. Örneğin grafoterapi ya da şizofreni hastalarının yazısı şizografi de yazı içeriği önem taşımaktadır. Grafoloji yazının bilimidir ve bu yüzden yazı ile yazarı arasındaki her türlü ilginin, ilintinin incelenmesi bu bilimin işidir. Grafoloji pozitif amaç için pek çok alanda kullanılan, insanlığa hizmet eden bir bilim dalıdır. Grafoloji insana kimliği, kendi işlev düzeni, enerjisini kullanma biçimi, huyunun nitelikleri, zeka yapısı gibi özellikler hakkında gerçeğe uygun bilgiler verir. Kişinin kendisini ve başkalarını tanımasına yardım eder. Grafolojide analiz esnasında yazının uslübu hangi kökene ait olduğu önemlidir. Farklı ulusların farklı alfabeleri ve bunların farklı modelleme şekilleri vardır. Grafolojik incelemeler sırasında ulusal uslüp göz önünde bulundurulmalıdır. Eğer yazma eylemi sırasında o enerjinin kanalize oluşu, bazı bilgiler dikate alınmadan incelenirse modelin özellikleri o yazıyı yazan kişinin özellikleriymiş gibi algılanabilir [49]. Yazının yazma sırasında dış etkenlere bağlı olarak birçok değişkenden etkilenmesi söz konusudur. Bunlardan biri kişinin psikolojik durumudur. Yazma anındaki psikolojik durum yazıyı etkiler ve düzenli yazı, düzensiz yazı, çirkin yazı gibi değişmelere yol açar. Yazıya etki eden unsurlardan bir diğeride fiziksel koşullardır. Mesela hava çok sıcak ya da çok soğukken kişi aynı tarzda yazı yazamayabilir. Ama bu koşullarda dahi değişen şey ifade biçimidir. Yazı kişiliğin özelliklerini gösterir ve bu özellikler kişinin geniş ölçüde sağlık durumunu değiştiren özellikler olmadığı sürece değişmez [49]. Örneğin normalde sakin bir yapıya sahip olan bir kişinin bir yere yetişmek üzereyken aceleyle yazdığı yazı ya da attığı imza ile normalde aceleci bir yapısı olan kişinin yazdığı yazı ve attığı imza farklılık

65 47 gösterir [49]. Bu yüzdendir ki yazı incelemeleri sırasında çok sayıda yazı örneği toplanarak analiz edilir. Toplanan örnek yazılarla kişinin bireysel değişebilirliğinin sınırları saptanır. Kişi sakin iken bir türlü yazar, baskı altında ya da heyecanlı iken bir başka türlü yazar. Bu değişkenlik çok sayıda örnek incelenerek saptanır kişinin sınırları belirlenir ve sonuç buna göre değerlendirilir. Grafoloji yani yazı biliminin birçok uygulama alanı olsa da genel olarak iki ayrı dalda incelenmektedir. Yazılı bir metnin orjinalitesi, bir yazının veya imzanın kime ait olduğunu araştıran alan adli grafoloji (forensic graphology), yazı özelliklerine bakarak yazı sahibinin karakteristik özellikleri, ruhi ve bedeni durumunu tespit edebilen alanı ise psikolojik grafoloji (psychological graphology) olarak tanımlanmaktadır. Grafoloji, adli grafoloji ve psikolojik grafoloji olarak temelde ikiye ayrılsa da daha özel konularda çalışarak uzmanlaşan farklı dalları da vardır. Mesela Arjantin'de uygulanan farklı bir grafoloji türü vardır. Heyacan grafolojisi olarak tanımlanan bu grafolojinin amacı kişinin heyecan durumunda meydana gelen değişimlere göre yazısındaki farklılıkları saptamaktır. Örneğin bir kıza farklı birçok erkeğin ismi söylendikten sonra nişanlısının adı söylenirse o adı yazarken heyecanlanır çünkü onun için bu isim özel bir anlam taşımaktadır [49]. Grafometri daha sonra yorumlanmak üzere yazının istatistiksel göstergeleri üzerine temellenen bilimsel bir inceleme dalıdır. Grafometri kullandığı yöntemler ile yazıyı sezgisel bir çözümleme ile çözümlememesinden dolayı diğer yöntemlerden ayrılır. Garfometride daha çok sayısal verilere dayanılarak araştırmalar incelemeler yapılmaktadır. Yazı bilimi ağırlıklı olarak günümüzde adli tıpta kriminal incelemelerinde kullanılsa da mesleki yönlendirmeler, personel seçimi, suçlu tespiti gibi farklı birçok alanda da kullanılmaktadır. İmzanın sahte olup olmadığının değerlendirilmesi de yazı biliminin uygulama alanlarından birisidir. Kişiler yazılarındaki belirli özelliklere göre mizaçları yönünden sınıflandırılabilmektedir. Örneğin sinirlilerin genel yazı özelliği; sabırsızlık taşıyan bir hız, kelimelerin boyutlarında eşitsizlik, kelimelerdeki parçalanmış, bölünmüş görüntü harflerin sıkışık, dar, çelimsiz,

66 48 eğri büğrü biçimleri yaşantılarındaki kararsızlığı, sonsuz hoşnutsuzluğu, tedirginliği yansıtır [51]. Bu yazı tipine örnek şekil 5.1 de görülmektedir: Şekil 5.1. Yazı figürü[51] Şekil 5.2 de bir başka yazı figürü bulunmaktadır: Şekil 5.2. Yazı figürü[51] Şekil 5.2 de görülen yazı figürüne rakamlarla gösterilen yazı formuna ait analiz aşağıda yer aldığı şekilde yapılmaktadır [51] : 1. Şekil 5.2 de 1 ile gösterilen tarzda yazılmış bir I zeka ve hırsı gösterir. 2. Welcome sözcüğündeki ilk başlangıç harflerinde yazı sağ yukarıya doğru çıkıyor bu başarılı olma isteği ve zekayı gösterebilir. 3. Satırın altına bir cetvel yerleştirildiğinde satırırn biraz yukarı kaydığı görülüyorsa bu hırsın göstergesidir. 4. To kelimesindeki çizgi kararlılığı ifade eder. 5. Harfin tam üzerindeki nokta bir kişinin mükemmeliyetçi ya da vicdan sahibi olduğunun işaretidir. El yazısından karakter analizi yapılmasına olan ilginin oldukça fazla olduğu görülmektedir. Bu konuda çalışmalar yapan kişiler imzayı da kişinin kimliği için başlıca ipucu olarak

67 49 görmektedir [25]. İmza seçilmiş bir işaret olarak tesadüfi görülmemekte ve kişinin egosunu, ideallerini, ailesi ile ilişkisini, korumacı yapısını gösterdiği düşünülmektedir [25]. Örneğin altı çizili bir imza atan kişilerin egosu gelişmiş kişiler olup aslında bu çekilen çizginin ben yaptım ı ifade ettiğini gösterdiği dile getirilmektedir [25]. Benzer şekilde dekoratif imza kullanan kişilerinde egolarının gelişmiş olduğu ve sosyal çevrelerinde dikkate alınmayı oldukça önemsedikleri söylenilmektedir [25]. Zeki Müren e ait el yazısı ve imza şekil 5.3 te görülmektedir. Şekil 5.3. Zeki Müren in yazı örneği ve imzası [75] Suçluların ve seri katillerin el yazı ve imza örneklerinin incelendiği bir çalışmada kişilerin işledikleri suçlardan ve içlerinde bulundukları psikolojik durumdan yazı ve imzalarında yansımalar olduğu gözlemlenmiştir [25]. Şekil 5.4 te bu çalışma ile ilgili bir örnek bulunmaktadır. İmzanın sahibi Kevin Bernard Halleydir. Kevin Bernard 500 hırsızlık, 60 taciz ve 8 cinayetten dolayı yakalanan bir suç takımının üyesidir. Bu suç takımı kurbanlarını sopayla döverek, taciz ederek ve kesici aletler kullanarak öldürmektedirler. Şekil 5.4. Kevin Bernard Halley imza örneği [25]

68 50 Kevin Bernard Halley in imzası incelediğinde Kevin isminin yazılışında K harfinde elinde sopa olan ve sırtında bir şeyler taşıyan bir insan figürü olduğu görülmektedir. Benzer şekilde v harfinde de havaya kalkmış bir sopa görülmektedir. Halley yazan kısmında ise keskin hatlar ve keskin ilmekler gözlenmektedir [25]. İmzaya tesadüfî değilde bir kimliğin yansıması olarak bakıldığında Kevin Bernard Halley in işlediği suçları kendi benliğini oluşturan bir özellik olarak imzasına yansıttığı söyelenebilir. Şekil 5.5 te de bir başka suçlu William Heirens a ait yazı örneği görülmektedir. William Heirens çocukluğunda cinsellik kötüdür düşüncesi baskısıyla sapkınlıklarda bulunan çift kişilikli bir seri katildir [25]. 17 yaşında öğrenci olduğu üniversitede hırsızlıktan yakalandığında seri katil olduğu anlaşılmıştır. Doktorlar tarafından konuşması sağlandığında ise William Heirens in çift kişilikli biri olduğu anlaşılmıştır. Konuşmasında cinayetleri işleyenin George Murman adlı kendisinden büyük biri olduğunu, iyi bir insan olması için onu kliseye götürüp yardım etmek isetiğini ama başarılı olamadığını anlatmıştır. Ona göre William küçük bir çocuktur ve cinayetleri kendinden büyük olan George işlemektedir. Şekil 5.5 te görülmekte olan William Heirens in el yazının bir çocuk yasızına benzediği görülmektedir. Harfler bilinçsizce ve bir çocuğun kullanacağı gibi kullanılmıştır [25]. Bu yazı örneği william ın karakterindeki çocuksu yönü göstermektedir. Şekil 5.5. William Heirens e ait el yazısı örneği [25] Grafoloji Avrupa daki birçok üniversitede ders olarak okutulmaktadır. Almanya, İsviçre, Hollanda, İngiltere, Rusya, İsrail, Brezilya, Amerika Birleşik Devletleri, İspanya, İtalya gibi ülkelerin çoğunda grafoloji ile ilgili dernekler, kuruluşlar konuyla ilgili çok sayıda yayınlar yapmakta ayrıca Fransa, İspanya, İtalya, Arjantin gibi ülkelerde bu alanla ilgili lisans ve master programları bulunmaktadır[51]. İtalya da 1977 yılında Urbino üniversitesi bünyesinde 4 yıl eğitim veren grafoloji yüksek okulu kurulmuştur [51]. Bu okulu

69 51 bitirebilmek için grafoloji, psikoloji ve nörofizyoloji gibi yan alanlardan toplamda 20 ders bitirilmesi ve grafoloji ile ilgili bir tez çalışması yapılması gerekmektedir. Öğrenciler üçüncü sınıftan itibaren çeşitli ihtisas alanlarına ayrılmaktadır [51] de Arjantin de Emerson Üniversitesi nde grafoloji alanında yüksek lisans eğitimine başlanmıştır[51] de Bordeaux Üniversitesi Edebiyat Fakültesinde ve Paris Üniversitesi Tıp Fakültesinde grafoloji anabilim dalları kurulmuştur [51]. Kökleri 1910 yılına dayanan şuanki yeri New Kensigton da olan grafoloji ili ilgili çalışmalar yapan Uluslar Arası Grafoanaliz Derneği kendisini en büyük el yazısı analiz okulu olarak tanımlamaktadır [52]. Bu okul katı metodları ve araştırma departmanının el yazısı analizlerinin istatistiksel geçerliliği üzerine odaklanmasıyla tanınmaktadır [25] Yazı Bilimi (Grafoloji nin) Prensipleri Yazı biliminin dayandığı bazı temel ilkeler mevcuttur. Yazı bilimi bu ilkeler ışığında gelişmektedir. Bu ilkelerin başlıcaları alt başlıklar halinde açıklanmıştır: Her insanın yazısı eşsizdir Bir insanın her bir hareketi o kişinin bireyliği (individualite) ya da kişiliğinin (personnalite) yansımasıdır. İnsanın duruşu, yürümesi, konuşması, rüyaları, söyleyişi her bir davranışı kendi fiziğinin, kendi fizyolojisinin, kendi psikolojisinin öz eseridir. Yazıda diğer bütün jestlerimiz gibi kişiye özgüdür. Farklı bireylere ait hiçbir yazı bir birine çok benzese dahi aynı değildir. Yazarına ait özellikleri yansıtmaktadır Her insanın el yazısı bir bütündür Yazıyı oluşturan her bir karakterin tek başına bir bütünlüğü ayırt ediciliği mevcuttur ama harfler sadece tek başlarına değil noktalar, harfler, sözler ve bunlar arası ilişkiler bütünüdür. Bu yüzden grafolojik bir incelemede hem yazı bütünü hemde bu bütünü meydana getiren her bir ayrıntı incelenmelidir.

70 Her insanın yazısında değişmez karakterler vardır İnsan da bütün canlılar gibi değişim halindedir. Belirli süreçlerden evrelerden geçer. İç ve dış etkilere karşı değişim içerisindedir. Kişi her nasıl sevindiğinde, üzüldüğünde, kendini iyi hissettiğinde ya da kötü hissettiğinde jestlerinde mimiklerinde bir takım değişmeler olmasına rağmen kimi jestleri değişmiyorsa bir tür jest olan yazıda da durum aynıdır. Yani kişinin içinde bulunduğu duruma göre yazısında kimi değişimler olsa dahi değişmeyen karakterler ve özellikler mevcuttur Yazı Biliminin Ana Bölümleri Yazı fiziği Yazı onu oluşturan materyallerin cinsinden etkilenir. Kalem, kağıt, boya gibi materyaller yazının fiziki varlığını oluşturur. Yazının şekli ister istemez kendisini oluşturan bu araçların fiziki niteliğine göre değişmektedir Yazı anatomisi Her yazı sözlerden, her söz harflerden, her harf parçalardan her parça da bir takım çizgilerden, noktalardan oluşur [50]. Yazının parçaları olsun bütünü olsun birbiri ile ilişki içersindedir. Yazıbilim uzmanları gerek bütünü gerekse bu bütünün parçalarını inceleyerek yazının özelliklerini arar bulur. Yazıyı bir ölü madde, bir kadavra gibi inceler. Bu incelemeyi yapan grafoloji bölümüne anatomik grafoloji denilmektedir Yazı fizyolojisi Yazı elin bir takım hareketleri sonucu oluşmaktadır. Yazı bir biçim olarak meydana gelirken onu oluşturan el hareketlerinin tutumu bu bilim için önemlidir. Bu bölümle ilgili çalışmaları inceleyen bölüme; fizyolojik grafoloji denilmektedir [50]. Yazıdaki çabukluk ile ağırlık, süreklilik ile kesiklik, işleklikle tutukluk bu bölümün çalışmalarıdır.

71 Yazı psikolojisi Yazı ile ruh arasında sıkı bir ilişki vardır. Hiçbir kimsenin yazısı bir birinin aynı değildir. Yazı insan psikolojik durumundan etkilenen kişinin psikolojisi ile ilişkili bir tutum içerisindedir. Bu konuyu inceleyen grafoloji bölümü psikolojik grafoloji dir. Yazıdan, yazan kişinin karakterini çözümlemek mümkün olabilir yalnız tek bir koşulla yazı bir uyarı ve zorlama sonucu değil, kendiliğinden ve akıcı olarak yazılmalıdır [48] Yazı sosyolojisi Yazı kişinin sadece fiziki ve ruhani durumuna göre değil aynı zamanda sosyal durumuna göre de değişmektedir. İnsanlar doğruluk, iyilik, güzellik duygularını, coşkularını, tutkularının kaynağı hayvansı varlığı değil, kültür ve gelenek gibi bir takım değer yargılarından almaktadır [50]. Bu yargı doğru ise aynı milliyetten olan kişilerin el yazıları arasında genel karakter bakımından benzerlikler olacaktır. Farklı milliyet grupları arasında sosyal ve kültürel farklılıklar vardır. Bu farklılıklar yazıya da yansımakta, yazı sosyal ve kültürel duruma göre değişim göstermektedir. Farklı milliyet grupları arasında farklılıkların olması gibi değişen kültür ve sosyal yaşam koşulları, milliyetlerin yaşadığı çağlardaki yazıları arasında da farklılıkların gözlenmesine neden olacaktır. Yazının bu alanlarını inceleyen dalına ise sosyolojik grafoloji denilmektedir Adli Grafoloji Yazı biliminin en çok kullanıldığı alanlardan biri adli grafolojidir. Adli grafoloji bir belgedeki yazı ya da imzanın kime ait olduğunu belirlemeye çalışır. Adli makamlara intikal eden vakalarda; sahte belge düzenleme, haksız kazanç sağlama, dolandırıcılık, ticari ilişkilerde kullanılan (çek, senet, bono) belgeler, miras ilişkileri, menkul ve gayrimenkul kira sözleşmeleri, özel ve resmi kuruluşlarda kullanılan birçok evrakın tanzimi gibi konularda imza sahteciliğine rastlanılmaktadır [49]. Ayrıca intihar mektupları, tehdit mektubu ve vasiyetname gibi belgelerde belgeyi yazan kişinin

72 54 kimliğinin belirlenmesi adliye ve kolluk kuvvetlerine intikal eden olaylarda yazanın kime ait olduğunun belirlenmesi önem taşımaktadır. Aşağıdaki örnekte bir belge üzerinde bulunan imzaya ait adli bilirkişi raporu gösterilmektedir [53]: İncelemeyi isteyen makam: T.C. Anakara /85. İnceleme Konusu: Dosya içeriğine göre tetkik konusu belgeler üzerindeki davacı M. G. Adına atfen atılı bulunan imzaların eli ürünü olup olmadığının incelenmesi. İncelenmesi istenen belgeler: Dosya içeriğinde: A. Tetkik konusu belgeler: Bordo icmalleri ve davacı M. G. Adına atfen atılmış imzalar. 1.İbraname , Ö. İşyeri-M. G. Adına atfen imzalanmış iki sayfalık belge fotokopisi, 2.Para makbuzu(16/09/2005) bir adet belge fotokopisi 3.Ücret hesap pusulası(06/2005, 05/2005, 04/2005), üç adet belge fotokopisi 4.Bordo icmali(08/2005, 06/2005, 05/2005, 04/2005) dört adet belge fotokopisi B. Mukayese konusu belgeler 5.İfade tutanağı 22/09/2006 tarihli SSK Sigorta Teftiş Kurulu Başkanlığı, bir adet belge fotokopisi 6.Vekaletname, ankara 16. Noterliği, 28 Eylül bir adet belge fotokopisi, 7.Tutanak, 20/09/ , SSK irtibat bürosu tarafındna düzenlenen bir adet belge fotokopisi 8.Sigortalı işe giriş belgesi ( , ) iki adet belge fotokopisi, İnceleme: ilgili evrak üzerinde söz konusu imza ile mukayese imzaları genel şekilleri, el hareketlerinin işleklik derecesi, meyil ve istikamet durumları, kaligrafik özellikler, hız, tasyik vasıfları, kalem yazılarının kalınlıkları, ve diğer ihtiyadi unsurlar yönünden, stereo mikroskop, optik büyüteç, muhtelif değişik renk ve kanaatler aşağıda belirtilmiştir. İncelemede imzaların birbiri ve gruplama ile mukayesesi sonucunda söz konusu imzaların; Genel açıları, başlangıç, gelişme ve bitiş noktaları, hareket tarzları, zig zag sayıları, seyir ve sürat vasıfları, karakterlerin birbirine bağlanma yerleri; noktalama işaretleri, el kaldırma ve tekrar başlama yerleri, genel görünümleri, meyilleri kapladığı alan, kullanılan karakteristik harf ve hareketler, tersim tarzı açısından, benzerlikler algılanmıştır.

73 55 Sonuç: Tetkik konusu belgeler, ibraneme (1 nolu belge), para makbuzu (2 nolu belge), Ücret hesap pusulası (3 nolu belge), bordo icmali (4 nolu belge) üzerinde atılı bulunan imzaların mukayese belgeler üzerindeki imzalar ile karşılaştırılmaları sonucu yukarıda anlatılan benzer özelliklerden dolayı heyetimizce, M. G. in eli mahsulü olduğu kanaatine varılmıştır Tetkik konusu olan belgelerdeki imzaların kendi içerisinde biçim ve karakteristik benzerliklerin bulunduğu; Bölgesel nitelikteki imzaların genel şekli ve yapılarının benzer olduğu, Hatların tersimlerindeki seyir istikamet, diziliş tarzı ve meyil durumları boyut ve orantılarının benzer olduğu İmzaların başlama noktası inşası Alt noktada oluşturulan bukle hareketi ve bu hareketin devamındaki sağ istikamete seyreden kalem çekiş hareketi, İmza bitiminde itiyadi olarak aşağı doğru oluşturulan inşa tarzı, İşleklik derecesi ve acısal durumun orantılılık sergiliyor olması, Kaligrafik özellikler yönünden, Tetkik konusu Sigortalı Bildirim Belgesi ve Sigortalı İş Giriş Bildirgesi Üzerinde atılı bulunan imzaların, mukayese belgelerde imzası bulunan M.G. e ait imzaların genel şekilleri, karakteristik özellikleri ile benzerlikler göstermektedir. Bu nedenle, aynı elden çıktığı kanaati oluşmuştur [53]. Şeklinde verilmiş ve 3 bilirkişi uzmanı tarafından bu rapor imzalanmıştır. Bu rapora ait imza görüntüleri de Şekil 5.6 da görülmektedir: (a) Sigortalı Bildirim Belg. (8 nolu belge) (b) Sigortalı bildirim Belgesi (8 nolu belge) (c) Vekaletname (6 nolu belge) (d) İbraname (1 nolu belge) Şekil 5.6. (a)(b)(c)(d) İncelenmesi istenen belgelere ait imza görüntüleri [53]

74 56 (e) Tutanak SSK irtibat bürosu (7 nolu belge) (f) İfade tutanağındaki (SSK Sigorta) (5 nolu belge) (g) Para Makbuzu (2 nolu belge) (h) Ücret hesap pusulası (3 nolu belge) (ı)ücret hesap pusulası (05/2005) ( 3 nolu belge) (j) Ücret hesap pusulası (04/2005) (3 nolu belge) (k)bordo icmali (04/2005) (4 nolu belge) (l)bordo İcmali(05/2005) (4 nolu belge) (m)bordo icmali (06/2005) (4 nolu belge) (n)bordro icmali (08/2005) (4 nolu belge) Şekil 5.7. (devam)(e)(f)(g)(h)(ı)(j)(k)(l)(m)(n) İncelenmesi istenen belgelere ait imza görüntüleri [53] Yukarıdaki örnekte olduğu gibi atılan imzanın hangi el ürünü olduğunun teşhisi ya da bir başka deyişle aidiyet (kimlik) tespitinin yapılmasına adli makamlarca sıkça başvurulmaktadır. Şekil 5.7 de Şikago Üniversitesindeki bir öğrencinin polis mahkemesi tarafından yaptırılan el yazısı örneğini göstermektedir [19]. Sanık öğrenci üç kişiyi öldürmekle itham edilmektedir. Yapılan grafometrik incelemeler sonucu cinayetin gerçek failinin Amerika nın başka bir eyaletinde bulunan bir arkadaşı olduğu itirafı elde edilmiştir. Yazı bilimi kullanılarak direk olarak suçlu ya da suçlu değil diye bir kanıya varılamamaktadır. Bu konudaki bilirkişi uzmanları sadece kanaat bildirmektedir. Bu davada da elde edilen

75 57 bilgiler ve oluşan kanaat sonucunda gerçek suçlunun kim olduğuna dair itiraf elde edilmiş ve dava bu itiraf sonucu karara bağlanmıştır. Şekil 5.8. Sanık üniversite öğrencisi ve arkadaşının el yazısı [19] Yapılan grafometrik çalışmalar arasında yer alan Şekil 5.7 de gösterilen isdikdatta William kelimesi muhtelif yazış tarzlarında aynı sabiteyi göstermekte fakat diğer mektupdaki Waite kelimesinde bu sabite bulunamamaktadır. Adli grafoloji tek başına bir belge inceleme yöntemi değildir. Belge sahteciliğinde birçok farklı yöntem bulunmaktadır. Örneğin serbest taklit yöntemi, bakarak taklit yöntemi, üstten kopya yöntemi, karbon kağıdı kullanılarak kopya yöntemi, fulaj izi yöntemi ile kopya, pul transferi yöntemi, belge transfer yöntemi gibi birçok farklı yöntemle imza taklidi yapılmakta ve farklı metodlar kullanılarak bu imza taklitleri ispatlanmaya çalışılmaktadır. Kullanılan bu metodlar arasında grafoloji biliminden de faydalanılmaktadır. İmzanın taklit olduğuna dair belirli bir bulgu bulunmayan ve imzayı atan kişiye dair çelişkilerin yaşandığı

76 58 durumlarda yazıbilimi ile imzanın ya da benzer bir şekilde yazının kime ait olduğunu belirlenmeye çalışılır. Ayrıca adam kaçırma ve fidye notu bırakma gibi durumlarda da şüpheli teşhisi alanını daha önceden sınırlandırabilmek kolluk kuvvetleri açısından önemli olabilmektedir bu gibi durumlarda da adli grafoloji yöntemlerinden faydalanılabilirdir. Adli grafolojide bir yazılı dökümanın kime ait olduğunun tespitide önemli görülmektedir [41]. Fakat bu tür incelemelere ihtiyatlı yaklaşılmaktadır[41]. Adli grafolojide cins teyidinin önemli olmasına benzer şekilde yazı yaşı tayinine yönelik geçerliliği yüksek çalışmaların yapılması da kriminalistik tetkikatlar için önemli olacaktır. Fakat yaş tayini cins tayinine göre daha güç bulunmaktadır[41]. Mürekkep yaşına yani yazının yazıldığı zamandan incelemeye konu olduğu zamana kadar geçen sürenin hesaplatılmasına yönelik çalışmalarda yapılmaktadır[54] ama bu tür çalışmalarda grafolojik özellikler göz önünde bulundurulmamakta yazının yazıldığı mürekkebe ait özellikler göz önünde bulundurulmaktadır Adli grafolojide aidiyat (kimliklendirme) incelemeleri Kişiler yazı yazarken ve imza atarken el ve kol anatomisi, elin işlekliği, kişilik yapısı, eğitim düzeyi, meslek, yazı yazma ve imza atma sıklığı vb. birçok faktörlerin etkisi ile başkalarından farklı ve kendilerine has hareketler yaparlar [55]. Bu farklılıklar (veya benzerlikler) araştırılarak, incelenen yazı veya imzanın aidiyatı yani örnek yazı veya imzalarla aynı el ürünü olup olmadığı çoğu zaman tespit edilebilir [55]. Adli belge incelemelerinin çok büyük bir kısmı aidiyat şüpheli yazılar ve imzalarla örnek (mukayese) yazı ve imzalar arasındaki bu farklılık ve benzerliklerin araştırılmasından ibarettir [55]. Yazı veya imzanın aidiyetinin tespiti ancak incelemeye elverişli şartların varlığında mümkün olabilmektedir [49]. İncelemeye elverişli şartların başlıcaları;

77 59 Aidiyat şüpheli yazı veya imzanın fiziksel olarak incelemeye elverişli olmalıdır. Yazı veya imza örneğinde incelenecek kişinin yerleşmiş yazım alışkanlıkları bulunmalıdır. Karşılaştırma için kullanılacak örnekler yeterli miktarda olmalıdır. Örnek imzalar ne kadar çok ise karşılaştırma okadar başarılı ve sağlıklı olur [40]. Bir kişinin ancak çok sayıda imzasında tekrarlandığı görülen özellikler o kişiye aittir ve bunların dışında kalan özelliklerin tesadüfî olma olasılığı yüksektir [40]. Bu nedenle adli grafolojide kanaat bildirmek için çok sayıda örnek imza incelenerek kişinin bireysel sınırları tespit edilmeye çalışılmaktadır. İmzanın atıldığı yerin koşulları (örneğin sıcaklık), imza atılırken kullanılan vasıtalar(kalem, kağıt, kağıdın konulduğu yüzey), imzanın atıldığı zaman gibi şartlar imzada doğal değişimlere yol açabilmektedir. Bu nedenle kişiye ait karakteristik unsurların belirlenebilmesi için o kişinin şüpheli imzası ile benzer şartlarda atılmış imza örnekleri incelenmelidir [40]. İmzanın bilinçli olarak değiştirilme ihtimaline karşı samimi imza örnekleri incelenmelidir. İmza değiştirme konusunda kişiler oldukça başarılı olabilmektedir [40]. Özellikle imzanın başlangıcı, baş harfi, hızı, eğimi ve uzunluk ya da yükseklik ölçüsünün değiştirildiği gözlenmektedir [40]. Şekil 5.8 de buna ait örnekler gösterilmektedir:

78 60 Şekil 5.9. Değiştirilme gayreti içerisinde atılmış imzalar. A. Gerçek imza B. Değiştirilmiş imza [40] İmzalar zaman içerisinde sahibininde fark edemediği doğal bir değişime uğramaktadır. İmzalar zaman geçtikçe olgunlaşmakta, ayrıntılar kaybolmakta yerine yeni eklemeler oluşmakta ve boyutları değişmektedir[40]. Yapılan çalışmalar 5 yıl içerisinde aynı kişiye ait imzaların %44 ünde imzanın iç harflerinin, %16 sında imzanın son harflerinin, %12 sinde ise ilk harflerinin değiştirğini göstermektedir [40]. Şekil 5.9 da farklı iki kişiye ait 2 şer imza örneği görülmektedir. Aynı kişiye ait iki imza arasında 5 yıllık zaman farkı vardır ve bu süreçte imzalarda meydana gelen değişim görülmektedir. Şekil İmzalarda zaman içersinde meydana gelen değişim [40] Bir imzanın kime ait olduğu bilgisinde şüpheli iki şahıs bulunmakta ise örneğin A şahsına ait bir imza örneği var ve A şahsı bu imzanın kendisinin olduğunu kabul etmiyor ve imzayı

79 61 B kişisinin atmış olabileceğini iddia ediyorsa inceleme için B şahsından imza örneği alınırken A şahsına ait gerçek imzayı taklit ederek atması istenmelidir [40]. Şekil 5.10 da bir sahte imzanın şüpheliler tarafından yapılan taklitleri gösterilmektedir. Bu taklit imzaların incelenmesi sonucu taklit imzayı 1 nolu şüphelinin attığı belirlenmiştir. Sahte imza 1.Şüphelinin yaptığı taklit 2.Şüphelinin yaptığı taklit Diğer şüphelilerin yaptığı taklitler Şekil Sahte imzayı attığı şüphesini taşıyan kişilerin oluşturdukları taklit imzalar [40] Aidiyat (kimliklendirme) incelemelerinde araştırılan ve karşılaştırılan şey alışkanlıklardır [55]. Kişiler çeşitli modellerde imzalar oluşturup kullanabilirler. Bu yüzden sadece şekil olarak farklı olan bir imzanın, o kişinin oluşturduğu bir imza olmadığı söylenemez. Şekil olarak tamamen farklı olan bir imzanın kesin olarak reddedilebilmesi için kişiye ait yazı alışkanlıklarının da farklı olduğunun tespit edilmiş olması gerekir [55]. Adli belge incelemelerinde el yazıları yapısal(class) ve bireysel(individual) özellikler olarak iki kısımda incelenmektedir [18]:

80 62 Yapısal özellikler temelde iki türde ele alınır [18]. Birinci türde büyük ve küçük harfler birbirine bağlanmadan ayrık bir biçimde yazılır. İkinci tür ise çoğunlukla el yazısı olarak adlandırılan bağlantılı harflerle yazılan yazılardır. Burada yazının yapısal karakterinde kullanılan alfabenin kimliği önem taşımaktadır. Kimi alfabeler örneğin arap ve süryani alfabeleri ile yazılan yazılar bağlantılıdır ve sağdan sola doğru yazılır. Bu yazım tarzı yazıyı yazan kişiye ait bir özellik değil kullanılan alfabeye ait bir özelliktir. Şekil 5.11 de Süryani Alfabesiyle yazılmış bir yazı örneği görülmektedir: Şekil Süryani alfabesiyle yazılmış bir yazı örneği Türkçe de el yazısı olarak adlandırdığımız bağlantılı yazı ve kitap yazısı olarak adlandırılan ayrık el yazısının ikiside kullanılmaktadır. Temel olarak yapılacak ayrık yazı ya da bitişik yazı ayrımından sonra yazıda yapısal olarak incelenirken dikkat edilen hususlar [18]: Harflerin boyutları Harfler ve cümleler arasındaki boşluklar Harflerin geçişleri Yazının eğimi Yazının basıncı Yazı içerisindeki büyük harf kullanım alışkanlığı Noktalama işaretlerinin konuluşları olarak maddelendirilir. Yazının yapısal özellikleri incelendikten sonra yazı içersindeki çok ufak ayrıntıların kişiye has ayırt edici bireysel özellikleri incelenir.

81 63 Kişiye has özelliklerin görülebileceği bireysel el yazısı özellikleri genel olarak : Çizgi kalitesi Kelime ve harflerin birbirleriyle olan mesafeleri Harflerin genişlik ve boyutsal ilişkileri Kalem kaldırma ve ayrılmaları Temas çizgileri ve bağlantı noktaları Başlama ve bitiş çizgileri Alışılmamış harf formasyonları Eğim Yatay düzlemle ilgisi Harflerin yapılışındaki artistik hareketler veya süsleme biçimleri Noktalama ve işaretleme alışkanlıkları, biçimleri olarak maddelendirilir [18]. El yazısı ve imza analizleri her ne kadar klasik yöntemlerle yapılsalar da, yüksek doğruluk oranı ve zaman kazancı için biyometrik sistemlerin kullanılması büyük önem ve fayda taşımaktadır Grafometri Daha sonra yorumlanmak üzere yazının istatistiksel göstergeleri üzerine temellenen bilimsel inceleme dalına grafometri denilmektedir. İşaretlerin ölçülmesi olarak da adlandırılmaktadır [41]. Grafometrik ölçülerin yapılması için grafometreler vardır senesinde Viyanalı Dr. Schwiedland ilk defa bir yazının eğrilik derecesini ölçmek için şeffaf bir şema kullanmıştır. Çalışılan ilk grofemetra bu olmuştur [41]. Grafometri kullandığı yöntemler ile yazıyı sezgisel bir çözümleme ile çözümlememesinden dolayı diğer yöntemlerden ayrılır. Grafoloji alanında yapılan çalışmaları matematiksel ve istatistiksel verilerle objektifleştirir.

82 64 Yükseklik, genişlik, boyut ölçüleri, düzensizlik, oransallık, grafiksel boşlukların tutulması gibi yöntemlerle imza grafometrik açıdan incelenebilir. Tanımlayıcı istatistikler kullanılarak çıkarılacak imzaya ait öznitelikler üzerinden başarılı inceleme sonuçları elde edilebilir. Bu nedenle alt başlıklar halinde tanımlayıcı istatistikler icelenmiş bir biyometrik imza doğrulama sisteminde kullanılabilecek istatistikler belirlenmeye çalışılmıştır.

83 65 6. TANIMLAYICI (BETİMLEYİCİ) İSTATİSTİK Genellikle oldukça büyük olan kitleye ait bazı değerler bilinmez ve kitleden alınan rasgele örneklemlerden hesaplanır. Kitle ilgili bir tahmin yapabilmek için ilgili rasgele örneklemden yararlanılarak bilgi edinmek amacıyla hesaplanan ve örnekleme ait olan örneklem belirleyicileri istatistik adını alır [56]. Kitlesel olaylarla ilgilenen istatistik bilimi, ayrıntılar üzerinde durmak yerine olayların ayırt edici niteliklerini bularak bütünü temsil eden tanımlayıcı istatistik değerleri ile olayları değerlendirmek ister. Genel olarak bu değerler; merkezi eğilim ölçüleri (ortalamalar) ve dağılım ölçüleri olmak üzere ikiye ayrılır: Merkezi Eğilim Ölçüleri Merkezi eğilim ölçüleri; aritmetik ortalama, medyan, mod, harmonik ortalama ve geometrik ortalama olmak üzere 5 tanedir. Bir araştırmada ortalamanın seçilmesi eldeki verilere ve amaca bağlı olarak sonucu etkilemektedir. Bu nedenle amaca en uygun olan ortalama seçilmelidir. Amaca uygun ortalamanın seçilmemesi durumunda hesaplanan ortalama yanıltıcı olacak ve bu ortalamaya dayanan kararlar hatalı ve geçersiz olacaktır Aritmetik ortalama Kısaca ortalama olarak da adlandırılan aritmetik ortalama; n gözleme ilişkin ölçümler {x 1, x 2, x 3, x n } kümesi ile tanımlandığında; x i : örneklemdeki i nci verinin değeri, x : n değerinin ortalaması, olmak üzere aritmetik ortalama formülü Eş. 6.1 de görülmektedir: x n x1 x... x 2 i 1 n n (6.1)

84 66 olarak ifade edilmektedir. Veri kümesinde sapan değerlerin yer alması aritmetik ortalamayı olumsuz etkilemektedir. Bu nedenle dış etkenlere karşı dirençli bir ortalama değildir Medyan Dış etkenlere karşı dirençli bir ortalama olduğundan sıkça kullanılan merkezi eğilim ölçülerindendir. Medyan kümedeki ölçümlerin yarısından büyük, diğer yarısından küçük olan bir değerdir. Bu nedenle uç değerlerden etkilenmektedir. Sınıflanmamış veri kümesinin medyanını bulmak için, veriler büyüklük sırasına göre dizilir. Eğer gözlem sayısı tek ise en ortadaki verinin değeri medyanı verecektir. Eğer gözlem sayısı çift ise en ortadaki iki verinin aritmetik ortalaması medyanı verecektir. Genel olarak n ölçümlü sıralı bir veri kümesinde medyan; Eş. 6.2 ve Eş. 6.3 te verilen formüller ile bulunmaktadır: n tek ise; Medyan= ( n +1) 2 inci değer (6.2) n çift ise; Medyan= ( n / 2) + ( n / 2 + 1) inci verinin değeri olacaktır. (6.3) 2 Medyanın özellikleri genel olarak: Veri kümesindeki ölçümlerin medyandan olan mutlak sapmaları minimumdur. Medyandan olan pozitif ve negatif farkların sayısı eşittir. Hesaplanması için ortaya düşen bir veya iki ölçüm yeterli olmaktadır. Medyan birim sayısındaki değişmelerden etkilenmekte uç değerlerden etkilenmemektedir Mod Mod ya da tepe değeri olarak adlandırılan merkezi eğilim ölçüm değeri, dağılımda en çok tekrar eden değer olarak tanımlanır.

85 Harmonik ortalama Bir veri kümesindeki ölçüm değerlerinin terslerinin aritmetik ortalamasının tersine harmonik ortalama denir [56]. Harmonik ortalamanın genellikle hız, fiyat, üretim vb. bilgilerin tersinin düşünülmesini gerektiren olaylar için kullanılması daha elverişli olarak görülmektedir [56]. n gözleme ilişkin ölçümler {x 1, x 2, x 3, x n } kümesi ile tanımlandığında harmonik ortalama Eş. 6.4 de yer alan formül ile bulunmaktadır: X H = n / x + 1/ x / x dir. (6.4) n Geometrik ortalama Genel olarak n birimden oluşan bir kümenin geometrik ortalaması, X G, ölçümlerin çarpımının n inci dereceden köküdür [56]. Geometrik ortalamanın hesaplana bilmesi için veri kümesinde sıfır ya da negatif değer olmamalıdır. Geometrik ortalama genelde ekonomide, ortalama büyüme hızı, ortalama değişim hızı gibi verilerin hesaplanmasında kullanılmaktadır. n birimden oluşan x 1, x 2,, x n kümesinin geometrik ortalaması Eş. 6.5 te yer alan formül ile bulunmaktadır: X = x1 x... (6.5) n G 2 x n 6.2. Merkezi Dağılım (Değişkenlik) Ölçüleri Bir veri kümesini kavrama ve karşılaştırmada ortalamalar çoğu zaman tek başına yeterli değildir [56, 57]. Bir dağılımın merkezi eğilim ölçülerinin yanında merkezi dağılım ölçüleri gibi başka istatistiklerin de bilinmesi daha doğru bir tanımlama için gereklidir. Veri kümesinin ortalamadan daha aşağı ya da daha yukarı değerlere doğru ne denli uzaklaşabildiği, bu uzaklaşmanın ortalamanın iki yanında birbirine benzer olup olmadığı,

86 68 gözlemlere ait tepe değerinin sivri mi yoksa basık mı olduğuna dair özellikleri de bilmek gerekmektedir Açıklık, iç çeyrek değerler arası açıklık R ile gösterilen açıklık, veri kümesindeki en büyük ve en küçük değerler arasındaki farktır. Dağılım değişkenliği hakkında kabaca fikir vermektedir. Örneklem ölçümü n<10 olduğunda ve özellikle kalite kontrolünde yararlı bir ölçüm olarak görülmektedir [56]. İç çeyrek değerleri arası açıklık değerleri Eş. 6.6 da görülmektedir: R=(Xmax- Xmin) (X i, i=1,2,,n) (6.6) Ortalama sapma Veri kümesindeki değerlerin her birinin ortalamadan ya da medyandan sapmalarının mutlak değerleri toplamının toplam veri sayısına bölünmesi ile elde edilir. Genel olarak (x 1, x 2,., x n ) kümesinin ortaladan sapma değeri Eş. 6.7 de gösterilmektedir: O.S= x i n x dir (6.7) Varyans ve standart sapma Varyans, veri kümesinin her bir elemanının ortalamaya olan farklarının kareleri toplamının örneklem ölçümünün bir eksiğine bölünmesi ile bulunur. Varyans değeri, S 2 gösterilmektedir. olarak x 1, x 2,x 3,, x n değerleri için ortalama x olduğunda örneklem varyansı Eş. 6.8 de gösterilmektedir: S 2 = ( x) n 1 2 x i dir. (6.8)

87 69 Varyansın karekökü ise standart sapma değerini vermektedir. Standart sapma s ile gösterilmektedir. Standart sapma, veri değerlerinin yayılımının özetlenmesi için kullnılan bir ölçüdür. Standart sapmaya ait formül Eş. 6.9 da gösterilmektedir: S= ( x) x i n 1 2 (6.9) Değişim katsayısı Değişim katsayısı, Standart sapmanın ortalamanın yüzdesi olarak ifade edilmesidir. Değişim katsayısı, V ya da D.K olarak gösterilmektedir. Eş da değişim katsayısına ait formül gösterilmektedir: D.K= S 100 x dır. (6.10) Momentlerle çarpıklık ve basıklık katsayısı Moment, gözlem değerlerinin belli bir noktadan uzaklıklarının belli bir kuvvetinin alınarak toplanması, toplam sonucunda gözlem sayısına bölünmesiyle bulunan değer demektir [57]. Tanımda yer alan belli bir nokta, sıfır değeri olabileceği gibi belli bir ortalama yöntemi ile elde edilmiş bir değer de olabilir. Aritmetik ortalamaya göre moment µ r olarak gösterilir. Aritmetik ortalama Eş ile hesaplanır: r ( xi x) µ r = (6.11) N Basıklık ve çarpıklık değerleri bir serideki gözlem değerlerinin dağılımının şeklini ortaya koyar. Bu ölçüler yorumlanırken normal dağılım özellikleri dikkate alınır. Basıklık normal dağılım eğrisinin ne kadar dik veya basık olduğunu gösterir. Basıklık ölçüsü verilerin, normal dağılıma göre ortalama etrafında ne kadar yoğun bir şekilde

88 70 dağıldığını gösterir. Tam çan eğirisinin basıklık değeri sıfırdır. Basıklık katsayısı pozitif ise, eğri normale göre daha diktir. Negatif ise normale göre daha basıktır. Basıklık değeri α 4 olarak gösterilmektedir. Basıklık değerinin formülü eşitlik 6.12 ile gösterilmektedir: µ 4 α 4 = (6.12) 4 s Momentlere dayalı çarpıklık ölçüsü α 3 ile gösterilmektedir. Bu değer ortalamaya göre 3. momentin standart sapmasının küpüne oranlanması ile bulunur. Momente dayalı çarpıklık ölçüsü formülü Eş de gösterilmektedir: µ 3 α 3 = (6.13) 3 s Çarpıklık ölçüleri, ileri düzeydeki duyarlı hesaplamalarda en yaygın kullanılan ölçülerdir [57]. Veri kümesindeki tüm gözlem değerleri hesaplamaya katıldığı için çarpıklık katsayısı aşırı uç değerlerden çok etkilenmektedir. Pozitif çarpıklıkta dağılımın kütlesi grafiğin sol tarafında yoğunlaşmıştır. Negatif çarpıklıkta dağılımın kütlesi grafiğin sağ tarafında yoğunlaşmıştır. Pozitif çarpık ve negatif çarpıklık dağılım grafikleri gösterir şekil 6.1 de görülmektedir. (a) (b) Şekil 6.1. (a) Pozitif çarpıklık, (b) negatif çarpıklık.

89 71 7. K EN YAKIN KOMŞU YÖNTEMİ (knn) Kısaca knn olarak ifade edilen K Nearest Neighbor (K En Yakın Komşu) algoritması parametrik olmayan istatistiksel bir sınıfladırıcıdır. Algoritmanın amacı daha önceden sınıflandırılmış örnek verisinden faydalanarak yeni bir nesneyi sınıflandırmaya dayanır. K en yakın komşu yönteminde; sınıflandırma yapılacak verilerin öğrenme kümesindeki normal davranış verilerine benzerlikleri hesaplanır ve en yakın olduğu düşünülen k verinin sınıf değerlerine bakılarak sınıflandırma işlemi yapılır. Bu yöntem veri madenciliği, bilgi güvenliğinde saldırı tespit yöntemleri, genetik ve biyoenformatik çalışmalarının birçok alanında, örüntü tanıma sistemleri gibi farklı birçok sistemde kullanılmaktadır. Sınıf etiketleri 1 ve 0 olan bir veri setinde test edilecek örnek ile eğitim örnekleri arasındaki uzaklık değerleri hesaplanır. Test edilecek örneğe en yakın k tane örneğin sınıf etiketlerine bakılır. Bu k adet örneğin içerisinde sınıf etiketi 1 olanlar 0 olanlardan fazla ise test örneğinin sınıf etiketi 1 olarak atanır. Sınıf etiketi 0 olanlar 1 olanlardan fazla olduğunda ise test örneğinin etiketi 0 olarak atanır. K değeri çift sayı seçilirse de k, komşu için her bir sınıfa ait örnekler kendi aralarında toplanır ve ortalamaları bulunur. En küçük ortalamaya sahip olan sınıf, test edilecek örneğe daha yakın olduğu için örneğin sınıfı da en küçük ortalamaya sahip olan sınıf olarak atanır [58]. Şekil 7.1 de bu yöntemin çalışma mantığı basit olarak gösterilmektedir. 2 boyutlu uzayda 2 sınıfın birbirinden ayırt edilmesi gösterilmektedir. Burada k, komşuluk değeri 3 alınarak en yakın 3 komşuya göre sınıflandırma yapılmıştır. C 1 örneği için en yakın 3 komşudan 2 si 1 sınıfına, 1 i de 0 sınıfına aittir. C 1 örneğinin 1 sınıfına ait yakın komşu sayısı daha fazla olduğu için bu örnek 1 sınıfına dahil edilir. C 2 örneğinde ise en yakın 3 komşuda 0 sınıfından olduğu için C 2 örneği 0 sınıfına dahil edilir. Eğer k değeri 3 değilde 1 seçilmiş olsaydı test edilen verilerin sınıfını bulabilmek için örneklem uzayında kendisine en yakın 1 örneğin sınıfına bakılacak bu durumda C 1 örneğinin sınıfı 1 değil 0 olarak belirlenecektir.

90 72 Şekil 7.1. K en yakın komşu yöntemi uygulama KNN algoritmasının çalışma adımları: 1. Adım: Test kümesindeki her verinin X= {x 1,x 2,x 3, x n }, eğitim kümesindeki her bir veriye D={d 1,d 2,d 3,d 4,. d m } olan yakınlığı hesaplanır. 2. Adım: Her verinin eğitim kümesindeki verilere olan yakınlıkları sıralanıp ilk k tanesinin etiketlerine bakılır. 3. Adım: k, komşu sayısı içerisinde çoğunlukta olan etiket, test edilen örneğin etiketi olarak atanır. En Yakın komşu algoritması 1. adımda bahsedilen yakınlık hesaplaması için, Manhattan Uzaklık Fonksiyonu, Minkowski Uzaklık Fonksiyonu, Öklid Uzaklık Fonksiyonu gibi farklı uzaklık fonksiyonları kullanılmaktadır. Kullanılan bu uzaklık ölçülerinin sağlaması gereken belirli şartlar vardır. Bu şartlar: d(i,j) 0; uzaklık negatif olamaz. d(i,i)=0; her elemanın kendisine olan uzaklığı sıfırdır. d(i,j)=d(j,i); uzaklık fonksiyonu simetriktir. d(i,j) d(i,h) + d(h,j); iki eleman arasındaki uzaklık bu iki elemanın üçüncü bir elemana olan uzaklıkları toplamından küçük olamaz.

91 73 Manhattan uzaklık ölçütü fonksiyonuna ait formül Eş. 7.1 de verilmiştir. Manhattan uzaklığı city-block uzaklığı olarak da bilinmektedir. Manhattan uzaklık ölçüsünde değişkenler arası ilişki olmadığı varsayılmaktadır [59]. d(i,j): xi1- xj1 + xi2-xj2 +. (7.1) Minkowski uzaklık ölçüsünün genel bir formülü bulunmaktadır. Minkowski uzaklık ölçüsüne ait fonksiyon ait formül Eş. 7.2 de verilmiştir. Bu formülde m değeri bir alındığında formülün Manhattan uzaklık ölçütü fonksiyonuna, m değeri 2 alındığında ise öklüd uzaklık fonksiyonuna dönüştüğü görülmektedir. d(i,j):( xi1-xj1 q + xi2-xj2 q + ) 1/q (7.2) Öklid uzaklık fonksiyonuna ait formül Eş. 9.3 te verilmiştir. Bu uzaklık iki boyutlu uzayda Pisagor teoreminin bir uygulamasıdır. d(i,j):( xi1-xj1 2 + xi2-xj2 2 + ) 1/2 (7.3) Değişken birimlerinin aynı olmadığı gözlem değerlerinin farklı olduğu durumlarda, Manhattan uzaklık ölçütünün standartlaştırılmış karesel Öklid uzaklığıyla karşılaştırıldığında anlamlı sonuçlar vermediği görülmektedir [59]. KNN yönteminin performansını; Benzerlik ölçümü için seçilecek k en yakın komşu sayısı K en yakın komşuya olan benzerliklerinden hesaplanan ortalama değeri Benzerlik ölçümü Öğrenme kümesininin yeterli çeşitlilikte ve sayıda olması faktörleri etkilemektedir.

92 74 KNN yönteminin avantajları; Uygulanabililiği yüksek bir algoritma olması, gürültülü eğitim dökümanlarına karşı dirençli olması ve eğitim örüntü sayısının fazla olması durumunda etkili bir yöntem olması olarak sıralanmaktadır [58]. KNN yönteminin dezavantajları; en iyi sonuçları elde etmek için hangi uzaklık tipinin kullanılacağı konusunun kesin olmaması, her bir sorgu örneğinin tüm eğitim örneklerine olan uzaklığını hesaplamak gerektiğinden dolayı hesaplama maliyeti yüksek olması olarak sıralanmaktadır [58].

93 8. SERBEST TAKLİT YÖNTEMİ İLE ATILAN SAHTE İMZALARIN GRAFOMETRİK ÖZELLİKLERİNE DAYALI İMZA DOĞRULAMA SİSTEMİ 75 Bu bölümde çevrim dışı imza doğrulama sistemi tasarımında kullanılacak imzaların elde edilmesi, elde edilen imzaların çeşitli ön işleme metodlarından geçirilmesi, eğitim ve test veri setlerinin oluşturulması ve bir imzanın taklit ya da gerçek olup olmadığının sorgulanması işleminin uygulama adımları aktarılmıştır. Yazı bilimi uzmanları bir kişinin imzasını inceleyerek yazarına ait birçok bilgi edinebilmekte yazarıyla ilgili kişilik özelliklerine yönelik çıkarımlarda bulunabilmektedir. Fakat adli konularda çalışan yazı bilimi uzmanları şüpheli bir imzanın kime ait olduğunu belirlemeye çalışırken inceleme konusu imzanın sahibine ait kişilik bilgilerine dair çıkarımlarda bulunarak kişiyi belirlememektedir. Şüpheli imzanın ait olabileceği kişilere ait çok sayıda örnek incelenerek bu kişilerin yazım alışkanlıklarında oturmuş değişmez özellikler yakalanmaya çalışılmakta ve kanaat bildirilmektedir. Bu çalışma kapsamında da imzanın istatistiksel özelliklerinin serbest taklit yöntemi ile atılan sahte imzaların doğruluğunun belirleyiciliği üzerinde durulmuştur. Bölüm 6.1 altında tanımlayıcı istatistikler araştırılarak imza biyometriği için uygulanabilir temel tanımlayıcı istatistiklere değinilmiştir. Serbest taklit yöntemi ile atılan imzaların sahte imza olarak nitelendirilebilmesi için fiziksel bir belirtisi örneğin imza hattına giden ikinci bir baskı izi gibi taklit unsuru sayılabilecek bir fiziksel bulguya rastlanılmadığına bölüm 4.2 de değinilmiştir. İnceleme konusu olan bu tür imzalarda incelemeciler atılı imza ve imzayı attığı şüphesi taşıyan kişinin yazı özelliklerini inceleyerek inceleme konusu imzanın kime ait imza alışkanlıklarını yansıttığını belirleyerek kanaat bildirmektedir. Bölüm de bahsedildiği üzere; bir imzanın kime ait olduğu bilgisinde şüpheli iki şahıs bulunmaktadır. Örneğin A şahsına ait bir imza örneği var ve A şahsı bu imzanın kendisinin olduğunu kabul etmemekte ve imzayı B kişisinin atmış olabileceğini iddia etmektedir. İnceleme için A şahsından kendi gerçek imza örnekleri ve B şahsından A şahsına ait imzayı taklit etmesi istenerek imza örnekleri alınır ve bu iki şahsa ait imza örnekleri yazım alışkanlıkları

94 76 bakımından incelenir. İnceleme sonunda şüpheli imza hangi şahsa ait yazım alışkanlıklarını yansıtmakta ise o kişiye ait olduğu kanaatine varılır. Uygulama yazılımı da A ve B olmak üzere iki şahsın imzaları incelenebilecek şekilde MATLAB programı kullanılarak geliştirilmiştir. MATLAB, yüksek performanslı bir uygulama yazılımı ve programlama dilidir. MATLAB kelime itibari ile MATrix LABoratory kelimelerinin kısaltmasından oluşmaktadır. İlk geliştirildiğinde amacı basit matris işlemlerinin kolaylıkla yapılması iken günümüzde basit matematiksel işlemlerden karmaşık analizlere dek birçok alanda kullanılmaktadır. Bu çalışmada Matlab ın versiyonu kullanılmıştır. Yazılım 4 arayüzden oluşmaktadır. Yazılıma ait 1. Arayüz giriş ekranı olarak açılmakta ve diğer 3 arayüz ile bağlantının kurulmasını sağlamaktadır. Bu arayüze ait ekran görüntüsü Resim 8.1 de gösterilmektedir: Resim 8.1. Arayüzler arası geçişleri sağlamak için geliştirilen program giriş arayüzü

95 77 Giriş ekranından İmza Kayıt butonu ile ulaşılan 2. arayüz kullanılarak dosyadan yüklenen bir imza görüntüsünün öznitelik değerleri hesaplatılmaktadır. Bu arayüzde açılan bir renkli imza görüntüsü öncelikle gri seviyeli görüntüye dönüştürülmekte, daha sonra çalışmanın performansını olumsuz etkileyecek gürültülerden imzayı kurtarabilmek için medyan filtresi uygulanmaktadır. Bir sonraki adımda ise görüntü sıfır ve birlerden oluşan mantıksal görüntüye çevrilmektedir. Öznitelik değerleri, hesaplanan imza eğitim ve test setlerinin oluşturulması ve doğrulama işlemlerinde kullanılmak üzere excel uzantılı bir dosya olarak kayıt edilmektedir. Ön işlem adımları uygulanarak mantıksal görüntüye çevrilen imzanın öz nitelikler menüsü altındaki hesapla menüsü kullanılarak öznitelikleri hesaplatılmaktadır. Bu arayüzde gerçekleştirilen bir uygulamaya ait ekran görüntüsü Resim 8.2 de görülmektedir: Resim 8.2. Bir imzaya ait özniteliklerin hesaplatılması için kullanılan program arayüzü

96 78 İmzaya ait özniteliklerin hesaplatılması için kullanılan arayüz 5 menüden ve bu menüler ait alt menülerden oluşmaktadır. Resim 8.3 te bu menülere ait ekran görüntüsü görülmektedir: Resim Arayüze ait menü ve alt menüler Sık kullanılan menülere kısayol tuşları atanmıştır. Resim 8.3 te menülerin yanında gözüken Ctrl+Harf ifadeleri o menüye ait kısayol tuşlarını simgelemektedir. Menü çubuğunun altında bulunan editör araç kutusu ise sırasıyla 1.Arayüz giriş ekranına dönme, dosya açma, dosyaya öznitelik verilerini kaydetme, açılan imza görüntüsünü büyütme ve küçültme, resmi kaydırma işlemlerinin yapılabilmesi için tasarlanmıştır. Yazılıma ait 3. arayüzde eğitim ve test veri setleri oluşturulmakta ve aynı ekran üzerinden oluşturulan test setlerinin k komşuluk değerine göre knn yöntemi ile sınıfları belirlenmekte ve gerçek sınıfları ile karşılaştırılarak hata oranları belirlenmektedir. Bu arayüze ait ekran görüntüsü Resim 8.4 te görülmektedir:

97 79 Resim 8.4. Eğitim ve test setinin oluşturulup test setine ait imzaların k komşuluk değerine bağlı sınıf kategorilerinin belirlendiği arayüz Resim 8.4 te gösterilmekte olan arayüz kullanılarak Set-1 den Set-20 ye kadar öznitelik dosyaları yüklenir. Her yeni yüklenen öznitelik dosyasının ardından Resim 8.5 te görülmekte olan sorgu penceresinden yüklenen imzanın gerçek ya da taklit bir imzaya ait öznitelik dosyası olup olmadığı bilgisi girilmektedir. Girilecek eğitim seti örnek sayısı en fazla 20 ile sınırlı kalmıştır. Daha az sayıda örnek sayısı ile veri seti oluşturulabilmektedir. Eğitim Seti Kaydet butonu yardımı ile de veriler birleştirilmekte ve belirtilen bir klasörde Excel dosya formatında kayıt işlemi yapılmaktadır. Eğitim setinde olduğu gibi en fazla 10 adet öznitelik dosyası yüklenerek de test seti oluşturulmaktadır. Oluşturulan test seti 3 ile 9 aralığında belirlenen bir k komşuluk değerinde knn yöntemi ile sınıflandırılmaktadır. Sınıflandırma işlemi sonrası belirlenen sınıf etiketleri test seti oluşturulurken girilen gerçek sınıflar ile karşılaştırılmakta, doğruluk ve hata oranları tespit edilmektedir. Bu işleme ait ekran görüntüsü Resim 8.5 te görülmektedir:

98 80 Resim 8.5. İmza sınıfı sorgu penceresi Resim 8.6. Eğitim ve test setleri oluşturularak test setine ait sınıfların doğruluk ve hata oranlarının belirlenmesi

99 81 Eğitim ve test setlerinin oluşturularak test setinin sınandığı bu arayüz, 4 menü ve bu menülere ait alt menülerden oluşmaktadır. Resim 8.7, Resim 8.8 ve Resim 8.9 da kullanılan menüler ve alt menüleri görülmektedir: Resim 8.7. Arayüze ait dosya menüsü ve alt menüleri Dosya komutunun altındaki Yeni alt menüsü, arayüzde bulunan eğitim seti, test seti, doğruluk ve hata oranları olmak üzere tüm bilgileri silmekte yeni bir çalışma için arayüzü hazır hale getirmektedir. Çıkış menüsü, açık olan uygulama penceresinin kapatılmasını sağlamaktadır. Resim 8.8. Arayüze ait Eğitim Seti menüsü alt menüleri Eğitim Seti menüsü altında bulunan Aç alt menüsü daha önceden kaydedilmiş bir eğitim setini açmaktadır. Kaydet alt menüsü eğitim seti için seçilen imza özniteliklerini birleştirerek excel dosyası olarak kayıt işlemini gerçekleştirmektedir. Yeni alt menüsü ise eğitim setini silinerek yeni kayıtlar için dosya seçme butonlarını aktif hale getirmektedir. Resim 8.9. Arayüze ait menüler ve alt menüleri Test setine ait Aç, Kaydet ve Yeni alt menüleri de Eğitim Seti menüsü altında bulunan alt menüler ile aynı işlemleri test kümesi için gerçekleştirmektedir.

100 82 Son olarak geliştirilen doğrulama arayüzünde tek bir imzaya ait doğrulama işlemi gerçekleştirilmektedir. Bu arayüzde ilk olarak test edilmek istenen imzanın öznitelik değerlerinin kayıtlı tutulduğu excel dosyası, eğitim seti ve doğruluk oranına ait dosyalar yüklenmektedir. Daha sonra sınıflandırma yapılırken kullanılacak olan k değerleri seçilerek sınıflandırma işlemi yapılmaktadır. Programda herhangi bir k değerinin seçilmemesi durumunda sadece k=3 komşuluğu için sınıflandırma işlemi gerçekleştirilmektedir. K en yakın komşu yöntemi ile test edilen imza gerçek imza ya da taklit imza sınıfından birine dahil edilmekte ve sonuçlar ekrana yazdırılmaktadır. Aynı zamanda inceleme konusu imzanın sahibinden alınan gerçek imza örnekleri ve taklit imza örneklerinin alınan imzalarla gerçekleştirilen test sonucunda elde edilen doğruluk oranlarıda ekrana yazdırılmaktadır. Burada amaç programın bu imza modeline ait istatistiksel özniteliklere ait sınıflandırma işleminin güvenirliğine dair bir gösterge olmasıdır. Bulunan sonucun güvenirliğiyle ilgili daha fazla bilgi edinebilmesi için de imzaya ait bireysel değişebilirlik sınırları test edilmiştir. Detay Göster butonu ile eğitim setinde bulunan gerçek imzalara ait öznitelik değerlerinin en küçük ve en büyük değerleri alınarak bireysel değişebilirlik sınırlılığı belirlenir. Test edilen imzanın öznitelik değerinin de bu imzaya ait bireysel değişebilirlik sınırı içerisinde olup olmadığı test edilerek ekrana yazdırılmaktadır. Bu arayüze ait ekran görüntüsü Resim 8.10 da görülmektedir: Resim Tek bir imzaya ait imza doğrula işlemin yaptırıldığı 4. arayüz Resim 8.10 da gösterilmekte olan imzaya ait analiz sonuçları daha net olarak Resim 8.11 ve Resim 8.12 de görülmektedir.

101 Resim Test edilen imzaya ait sorgu sonuçları 83

102 84 Resim Test edilen imzaya ait bireysel değişebilirlik sınırları Resim 8.11 gösterilmekte olan uygulamada k=3,5,7,9 en yakın komşuluklarının hepsinin sınıfı göz önünde bulundurularak taklit imza sınıfına dahil edilmiştir. İmza özniteliklerine ait detaylar incelendiğinde Resim 8.12 te görüldüğü gibi test edilen imzanın En, Boy, Düşey Varyans ve Yatay Varyans özniteliklerinin bireysel değişebilirlik sınırlarının dışında kaldığı görülmektedir.

103 İmzaların Elde Edilmesi Bölüm de de incelendiği gibi yazıya ait temel yapısal niteliklerinde, kullanılan alfabe yazım alışkanlıklarını etkilemektedir. Aynı zamanda bölüm te Yazı sosyolojisi başlığı altında bahsedildiği gibi, yazı kişinin sadece fiziki ve ruhani durumuna göre değil aynı zamanda sosyal durumuna görede değişmektedir. İnsanlar doğruluk, iyilik, güzellik duygularını coşkularını, tutkularının kaynağı hayvansı varlığı değil kültür ve gelenek gibi bir takım değer yargılarından almaktadır. Bu yargıyı doğru kabul edersek aynı milliyetten olan kişilerin el yazıları arasında genel karakter bakımından benzerlikler olacaktır ve bu benzer karakteristiklerin ayırt edici özellik olarak kullanılması başarı yüzdesini düşürecektir. Benzer şekilde ayırt ediciliği yüksek karaktersitiklerin belirlenmesi ve işlem için bu ayırt edici karakteristiklerin kullanılması doğruluk oranı yüksek çalışmaların elde edilmesini sağlayacaktır. Yapılan araştırmalarda kullanılan imza özniteliklerinin ayırt ediciliklerine yönelik yapılmış bir çalışma ile karşılaşılmamıştır. Benzer bir şekilde içinde bulunulan toplumun yazım alışkanlıklarında ayırt edici unsur taşıyan özelliklere ait bir çalışmaya da rastlanılmamıştır. Yapılan bu çalışmada da bu yargıyı destekleyecek bir veri bulunmamaktadır. Fakat bu tezin doğru olabileceği düşüncesiyle çalışmada ulusal bir imza veri tabanı kullanılarak uygulanan yöntemin bu veri tabanı üzerindeki başarısı gözlemlenmek istenmiştir. Yapılan araştırmalarda, akademik çalışmalarda kullanılmak üzere oluşturulmuş belirli imza veri tabanları olsa da ulusal bir imza veritabanına ulaşılamamıştır. Bu nedenle çalışmada kullanılmak üzere yeni bir veri tabanı oluşturulmuştur. İmza veritabanı oluşturulurken kişilerin gerçek hayatta kullandıkları orijinal imzaları kullanılmak istenmiştir. Bu nedenle gönüllülük esas alınmıştır. İmza alışkanlıkları oluşmuş yaşları arasında değişen 19 farklı yetişkin kişiden Ek-1 de yer alan gerçek imza toplama formu kullanılarak 15 er gerçek imza örneği tek bir oturumda toplanılmıştır. Toplamda 285 adet gerçek imza örneği elde edilmiştir. İmza örnekleri toplanırken bölüm 4 te açıklanan imza formunun değişikliğe uğramasına neden olan etkenler sabit tutulmuştur. Yazı enstrümanından kaynaklı farklılıkların oluşmaması için tüm imza örnekleri aynı kalem kullanılarak alınmıştır. Kişilerden imza örnekleri tek oturumda toplanıldığı için emosyenel durum, hastalıklar ve ilaç kullanımına

104 86 bağlı imza formunda meydana gelecek değişimlerden tüm imza formlarının aynı oranda etkilendiği varsayılmıştır. İmza örneklerinin tek bir oturumda toplanmasından dolayı yaşa bağlı zaman içerisindeki aynı kişiye ait imzaların gösterdiği farklılıklar söz konusu değildir. Sahte imzalar elde edilirken gönüllü kişilere daha önceden görmedikleri bir imza formu verilerek, gösterilen bu imzayı taklit etmeleri istenmiştir. Taklit imza örneklerini oluşturacak kişilerin söz konusu imzayı incelemesine ve imza formunu oluşturabilmek için denemeler yapmalarına izin verilmiştir. Daha sonra imza örnekleri kaldırılarak çalışmış oldukları imza formunu Ek-2 de gösterilen sahte imza formundaki farklı boyutlardaki 15 alan içerisine oluşturmaları istenmiştir. Bu şekilde 19 farklı kişiye ait 15 er taklit imza örneği toplanarak 285 adet taklit imza örneği elde edilmiştir. Çalışmada toplam 570 adet imza örneği kullanılmıştır Sayısallaştırma Üzerinde imza bulunan dökümanın bilgisayara aktarılması işlemidir. Bu işlem genellikle tarayıcılar sayesinde yapılmaktadır. Bu çalışmada da elde edilen imza örnekleri, kaliteli ve yüzeyi temiz bir tarayıcı vasıtasıyla bilgisayar ortamına aktarılarak sayısallaştırılmıştır Ön İşleme Metodları Analiz için kullanılacak görüntülerin belirli işlemler ile model başarısını olumsuz yönde etkileyecek sapan verilerden temizlenmesi aşamasıdır. Bu aşamada gerçekleştirilen yöntemler alt başlıklarda bahsedilmiştir Gürültülerin giderilmesi Tarayıcı yardımıyla bilgisayar ortamına aktarılan imza görüntülerinde kullanılan tarayıcıdan kaynaklanan dürtü gürültü ya da tuz biber görüntüsü adı verilen küçük noktalar halinde istenmeyen ek görüntülerin oluştuğu gözlenmiştir. Bunun haricinde imza atılırken kullanılan kalemlerde zaman zaman mürekkep akmalarına bağlı istenmeyen gürültüler oluşabilmektedir. Oluşan bu gürültülerden görüntülerin temizlenmesi amacıyla uygulamada ortanca filtresi ve eşikleme yöntemi ile mantıksal görüntüye çevirme işlemleri uygulanmıştır.

105 87 Ortanca filtresi görüntü ve sinyal işleme çalışmalarında, gürültü temizlemek için kullanılan yöntemlerden bir tanesidir. Amaç belirli bir pencere aralığındaki sayıların ortancasını(medyanını) alarak uç değerlerden görüntüyü temizlemektir. Medyan filtre genellikle dürtü gürültülerinde (tuz ve biber görüntüsü) daha başarılı sonuçlar sağlamaktadır. Çalışmada özellikle tarayıcı kalitesinden kaynaklı dürtü gürültü oluştuğundan dolayı görüntü iyileştirmesi için ortanca filtresinin kullanımı tercih edilmiştir. Ortanca filtresinde, belirlenen maske boyutuna göre merkezdeki gözek(piksel) etrafındaki komşu gözekler(pikseller) büyükten küçüğe sıraya konulmakta ve ortadaki değer(medyan) merkezde bulunan gözeğin(pikselin) değeri olarak atanmaktadır. Tüm bu işlem görüntü üzerinde sırasıyla her bir gözek(piksel) değeri için uygulanarak görüntüde bulunan aşırı uç değerler yok edilmektedir. Bu işlem sonucunda görüntü biraz bulanıklaşmakta ama istenmeyen gürültülerden temizlenmiş olmaktadır. Pencere boyutu büyüdükçe görüntü bulanıklaşmaktadır. Bu nedenle çalışmada 3x3 lük bir pencere kullanılmıştır. Bu işlemin sayısal olarak temsili Şekil 8.1 de görülmektedir: (3,3,3,4,5,5,5,5,9) Şekil 8.1. Ortanca filtresi çalışma örneği Çalışmada ortanca filtresinin imza verilerine uygulanması için Matlab ın medfilt2 fonksiyonundan yararlanılmıştır. Bu fonksiyon kullanılmadan önce görüntü rgb2gray matlab fonksiyonu ile gri düzey görüntüye çevrilmiştir. Bu işlemlere ait ekran görüntüsü Resim 8.13 te görülmektedir:

106 88 Resim Gri seviyeye çevrilmiş ve medyan filtresi uygulanmış imza örneği Resim 8.13 te gözüken uygulamada kullanılan örnek imza gerçek hayatta kullanılan orijinal bir imza değildir. Uygulamada kullanılan imzaların görüntülerine etik kurallar nedeniyle yer verilmemiştir. Bu nedenle uydurma suretiyle atılan bir imza örnek olarak kullanılmıştır. Medyan filtresinin resim üzerindeki etkisinin daha iyi gözlemlenebilmesi için örnek imza görüntüsünün üzerine dürtü gürültü oluşturabilmek adına minik noktalar eklenmiştir. Ekran görüntüsünün sol üst kısımında mavi tükenmez kalemle atılan imza örneği, solt alt kısımda gri seviyeye çevirlmiş imza görüntüsü, sağ üst kısımda ise medyan filtresi sonucu elde edilen, dürtü gürültülerden temizlenmiş imza görseli görülmektedir Mantıksal görüntünün elde edilmesi Elde edilen imza örneklerine ait görüntüler ilk olarak gri seviyeye dönüştürülmüştür. Fakat gri tonlardaki bu resimlerde kontrast ve parlaklık değerlerinde bazı dengesizlikler

107 89 görülebilmektedir. Bu durumu ortadan kaldırmak ve daha sonraki işlemlerin daha sağlıklı devam edebilmesi için görüntüdeki gri renk dağılımının her yerde homojen olması adına histogram eşitleme işlemi uygulanmıştır. Bu işlem için Matlab greytresh() fonksiyonu kullanılmış dönen eşik değeri temel alınarak görüntü 0 ve 1 lerden oluşan mantıksal görüntüye çevrilmiştir. Bu işlem için Matlab im2bw fonksiyonu kullanılmıştır. İşlem sonunda mantıksal veriye dönüştürülen imza görüntüsünde 0 değeri siyah, 1 değeride arka plan olan beyaz rengi temsil etmektedir. Resim 8.14 te elde edilen mantıksal görüntü görülmektedir: Resim Mantıksal imza görüntüsü

108 Öznitelik Vektörlerinin Çıkarılması Öznitelik çıkarma, görüntüyü temsil edecek verilerin belirlenmesi işlemidir. Öznitelik çıkarmada amaç görüntüyü temsil edecek en iyi alt kümeyi bulmaktır. Biyometrik sistemlerde her öznitelik bileşeni, problem için belli bir oranda temsil gücüne sahiptir ve onu en iyi temsil eden ayırıcı özelliklerin seçilmesi sistem performansı açısından önemli bir etkendir. Bu yüzden öznitelik vektörünün çıkarılması, doğrulama işleminin başarısı için önemli bir adımdır. Bu çalışmada imzanın istatistiksel özelliklerinden yaralanarak öznitelikler çıkarılmıştır. Bu öznitelikler imzanın eni, boyu, en boy oranı, düşey çarpıklık, yatay çarpıklık, düşey basıklık, yatay basıklık, düşey ortalama, yatay ortalama, düşey varyans, yatay varyans değerleri olarak belirlenmiştir. Bu değerlerden bir ya da bir kaçının işleme tabi tutulmaması ya da farklı özniteliklerin eklenmesi program başarısını etkileyecektir. Öznitelik vektörlerinin çıkarılmasında aşağıdaki yöntemler kullanılmıştır. Bu yöntemlere ait detaylar alt başlıklar halinde açıklanmıştır. 1. En 2. Boy 3. En Boy Oranı 4. Ortalamalar(yatay ortalama, düşey ortalama) 5. Varyanslar(yatay varyans, düşey varyans) 6. Çarpıklık Değeri (yatay çarpıklık, düşey çarpıklık) 7. Basıklık Değeri (yatay basıklık, düsey basıklık) Uygulamada öznitelik değerlerinin hesaplatılabilmesi amacıyla her bir öznitelik için farklı bir m-file fonksiyonu yazılmıştır. Bu fonksiyonlara ait bilgi her bir özniteliğe ait alt başlık içerisinde verilmiştir. Bir imza görüntüsünün öznitelik değerlerinin hesaplatılabilmesi için öncelikle iki boyutlu uzayda temsil edilen mantıksal imza görüntüsünün, düşey ve yatay iz düşüm değerleri alınarak tek boyutlu iki ayrı vektör haline indirgenmesi gerçekleştirilmiştir.

109 91 İzdüşüm değerleri her bir satırdaki veya sütundaki imzaya ait 1 değerlerinin toplamı ile elde edilmektedir ve elde edilen vektörler o imzanın yatay veya düşey izdüşümünü vermektedir. Görüntünün yatay izdüşümü X(i), Eş. 8.1 ile formüle edilmiştir. Düşey izdüşümü Y(i) değeride Eş. 8.2 de görülmektedir: X ( i) = im( i, j) (8.1) j Y ( i) = im( i, j) (8.2) i Yatay izdüşüm değerlerinin hesaplatılmasında kullanılan kodlamaya ait akış diyagramı Şekil 8.2 de görülmektedir: imza L=size(imza) YatayToplam=zeros(n,1) x=1:l(2) YatayToplam y=1:l(1) imza(y,x)==0 hayır evet YatayToplam(x)=YatayToplam(x)+1 Şekil 8.2. Yatay izdüşüm değerlerine ait akış diyagramı

110 92 Düşey iz düşüm değeri de yatay iz düşüm değerine benzer bir şekilde hesaplatılmıştır. Aralarındaki farklılık döngü yönlerinden kaynaklanmaktadır. Düşey iz düşümde yukarıdan aşağı, yatay iz düşüm değerinde ise sağdan sola olacak şekilde bir tarama işlemi gerçekleştirilmektedir. Resim Uygulama için kullanılan örnek imza görüntüsü. Resim 8.15 te verilen örnek imzanın yatay ve düşey izdüşüm değerleri hesaplatıldığında elde edilen ekran görüntüsü Resim 8.16 da görülmektedir: Resim Örnek imzaya ait yatay ve düşey izduşum değerlerine ait ekran goruntusu En, boy ve en boy oranı Bir kişiye ait imzanın eni ve boyunun oranı bize en boy oranını vermektedir. Bu oranın gerçek imzalarda genellikle bir birine yakın çıkması beklenilmektedir. Çizelge 8.1 de imza veri tabanında yer alan ve rastgele seçilen farklı 4 kişiye ait imzaların en boy oranları verilmektedir. Çizelge 8.2 de ise verilen örnek kişilere ait oluşturulumuş taklit imzaların en, boy oranı verilmektedir.

111 93 Çizelge 8.1. Örnek 4 kişiye ait gerçek imzalara en boy oranı 1. Kişi 4.Kişi 6. Kişi 7. Kişi 0,6613 0,8982 0,7947 0,7477 0,3565 0,6434 0,5299 0,6659 0,3576 0,645 0,5299 0,609 0,6569 0,8557 0,9602 1,119 0,356 0,6909 0,8448 0,7722 0,436 0,7125 0,817 0,8154 0,5108 0,6766 0,9164 0,7904 0,372 0,5714 0,4694 0,6786 0,4522 0,6728 0,6547 0,7441 0,5672 0,8274 1,0302 0,8006 0,3807 0,7213 0,7653 0,7324 0,5182 0,6782 0,9704 0,7139 0,6197 0,7931 0,8141 0,6869 0,3997 0,7286 0,4898 0,6852 0,4603 0,7139 0,5952 0, Kişiye ait gerçek imzaların en boy oranı ortalaması: 0, Kişiye ait gerçek imzaların en boy oranı ortalaması: 0, Kişiye ait gerçek imzaların en boy oranı ortalaması: 0, Kişiye ait gerçek imzaların en boy oranı ortalaması: 0,7522 Bir kişiye ait gerçek imza örneklerinin en boy oranı birbirine yakın değerler çıkması beklenilse de çizelge 8.1 de verilen örneklerde de görüldüğü üzere gerçek imzalarda da her zaman en boy oranı birbirine yakın değerler çıkmamakta, örnekler içerisinde sapmalar gözlenmektedir. Çizelge 8.2. Örnek 4 kişiye ait taklit imzaların en boy oranı 1. Kişi 4. Kişi 6. Kişi 7. Kişi 0,4163 0,6624 0,7335 0,7656 0,5938 0,6335 0,7546 0,7512 0,5578 0,8112 0,9358 1,0791 0,5947 0,7538 0,7311 0,81 0,5041 0,6331 0,7331 0,7458 0,8404 0,8541 0,8022 1,0549 0,6838 0,7333 0,7741 0,8225 0,6417 0,5993 0,6004 0,7344 0,9398 0,9517 0,9853 1,0965 0,7076 0,7991 0,6582 0,7982 0,6568 0,5665 0,6394 0,6897 0,9543 0, ,0511 0,6702 0,6263 0,7896 0,7407 0,56 0,6384 0,5581 0, ,948 0,9006 0,9441

112 94 1. Kişiye ait taklit imzaların en boy oranı ortalaması: 0, Kişiye ait taklit imzaların en boy oranı ortalaması: 0, Kişiye ait taklit imzaların en boy oranı ortalaması: 0, Kişiye ait taklit imzaların en boy oranı ortalaması: 0,8487 Yazılımda imza görüntüsünün en ve boy değerlerinin hesaplatılabilmesi için iki m-file fonksiyonu yazılmıştır. Kullanılan imzanın boynun hesaplatılması için kullanılan kodların genel akış diyagramı Şekil 8.3 te gösterilmektedir: duseyizdusum L=size(duseyIzDusum) boy=l(2) hayır i=1:l(2) Break; duseyizdusum(i)==0 evet boy=boy-1 i=0:l(2) IzDusum(L(2)-i)==0 hayır Break; evet boy boy=boy-1 Şekil 8.3. İmzanın en/boy değerini hesaplayan koda ait akış diyagramı Şekil 8.3 te gösterilen akış diyagramı imzanın boy bilgilerinin elde edilmesi için kullanılmıştır. İmzaya ait en bilgisinin hesaplatılması içinde benzer kod akışı kullanılmıştır. Hasaplama için yazılan m-file fonksiyonlarındaki temel fark fonksiyona

113 95 gönderilen giriş parametrelerindir. İmzanın boy bilgisi hesaplanırken izduşum değeri olarak fonksiyona düşey iz düşüm değeri gönderilmiştir. En bilgisinin hesaplatıldığı m-file fonksiyonuna ise yatay iz düşüm değeri giriş parametresi olarak gönderilmiş ve işlemler bu izdüşüm değerleri üzerinden gerçekleştirilmiştir. İki fonksiyon arasındaki bir diğer farklılıkda iz düşüm vektörlerinin boyutları ile ilgilidir. Düşey iz düşüm vektörü Nx1 lik dikey bir vektörken yatay iz düşüm değeri 1xM boyutunda yatay bir vektördür. Burada elde edilen sonuçları etkileyecek olumsuz nokta imza görüntüsünün gürültülerden tam olarak temizlenememiş olması durumudur. Çünkü imzanın boyu ve eni iz düşüm değerlerinde karşılaşılan ilk siyah gözek(piksel) değeri ile son siyah gözek değeri arasındaki uzaklıktır. İmza görüntüsünün içerisindeki kopmalar kalem kaldırmaları yeni başlangıçlar da imza boyuna ya da enine aittir. İsim ve soy isimden oluşan iki başlangıcın olduğu bir imza formunda bu iki isim arasındaki boşluk miktarının da bir ayırt ediciliği mevcuttur ve imza boyu ya da enine ait uzunluğa dahildir. Ama imza başlangıcından önce iyi temizlenememiş bir gürültünün olması imzanın enine ya da boyutuna ait başlangıç ya da bitiş noktası olarak algılanabilir. Bu durum program başarısını düşürür. Burada kullanılan ön işleme metodlarının önemi ortaya çıkmaktadır. Çalışmada da benzer problemin yaşandığı bir örnek Resim 8.17 de gösterilmektedir. Resim Başlangıç piksel sorunu

114 Ortalamalar Çalışmada öznitelikler oluşturulurken imza görüntüsüne ait yatay ve düşey izdüşüm verilerinin aritmetik ortalaması kullanılmıştır. Bu ortalamanın seçilmesinin nedeni ve hesaplama işlemi sırasında kullanılan matematiksel eşitliklere bölüm in altında yer verilmiştir. Bir imzaya ait yatay ortalama değeri, yatay izdüşüm değerlerinin toplamının iz düşüm boyutuna bölünmesiyle bulunmuş basit bir aritmetik ortalama değeridir. Düşey ortalama ise düşey izdüşüm değerlerinin aritmetik ortalamasını ifade etmektedir. Ortalamaların hesaplatıldığı yazılıma ait akış diyagramı Şekil 8.4 de gösterilmektedir. Yatay iz düşüm değerlerine ait ortalama ve düşey iz düşüm değerlerine ait ortalama arasındaki temel fark fonksiyona gönderilen giriş parametresinde olmaktadır. IzDusum L=length(IzDusum) Toplam=0 Ortalama=Toplam/L i=1:l Ortalama Toplam=Toplam+IzDusum(i) Şekil 8.4. Düşey veyatay ortalama için kullanılan yazılıma ait akış diyagramı Şekil 8.4 te verilen akış diyagramında yatay ve düşey ortalamaları hesaplanırken oluşan tek fark giriş parametresindedir. Düşey ortalama için giriş parametresi olarak fonksiyona düşey iz düşüm değerleri, yatay ortalaması hesaplanırkende giriş parametresi olarak yatay iz düşüm değerleri fonksiyona gönderilmiştir. Çizelge 8.3 te rastgele seçilen iki imzanın yatay ve düşey izdüşüm değerlerinin ortalama sonuçları verilmiştir. Bu ortalamalara bakıldığında yatay izdüşüm ortalama değerinin özellikle 1. Kişiye ait gerçek ve taklit imzalardaki ayırt ediciliği ortalamar arasındaki farktan dolayı açık bir şekilde görülmektedir.

115 97 Çizelge 8.3. Farklı kişilere ait gerçek imzaların düşey ve yatay ortalamaları 1. Kişiye Ait Gerçek İmzalar 4. Kişiye Ait Gerçek İmzalar Düşey Ortalama Yatay Ortalama Düşey Ortalama Yatay Ortalama 30, , , , , , , , , , , , , , , , ,46 60, , , , , , , , , ,482 30, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,455 18, , , , , , , , , , Kişiye ait gerçek imza örnekleri düşey ortalama değeri ortalamaları: 26, Kişiye ait gerçek imza örnekleri yatay ortalama değeri ortalamaları: 56, Kişiye ait gerçek ait imza örnekleri düşey ortalama değeri ortalamaları: 20, Kişiye ait gerçek ait imza örnekleri yatay ortalama değeri ortalamaları: 28,3763

116 98 Çizelge 8.4. Farklı kişilere ait taklit imzaların düşey ve yatay ortalamaları 1. Kişi Ait Taklit İmzalar 4. Kişiye Ait Taklit İmzalar Düşey Ortalama Yatay Ortalama Düşey Ortalama Yatay Ortalama 25, , , , , ,197 20, , , , , ,459 24, , , ,604 20, , ,568 27, , , , , , , ,2 28, , , , , ,678 29, , , , , , , , , , , ,599 26, , , ,902 32, , , , , , , , , ,841 25, Kişiye ait taklit imza örnekleri düşey ortalama değeri ortalamaları: 23, Kişiye ait taklit imza örnekleri yatay ortalama değeri ortalamaları: 36, Kişiye ait taklit imza örnekleri düşey ortalama değeri ortalamaları: 21, Kişiye ait taklit imza örnekleri yatay ortalama değeri ortalamaları: 28, Varyans değerleri Bölüm de açıklanan varyans betimleyici istatistiğinin imza değişkenlerine ait örnek sonuçları Çizelge 8.5 te verilmiştir. Yazılımda varyans değerlerinin hesaplatılması için yazılan kodlara ait akış diyagramı Şekil 8.23 te gösterilmiştir. Bu algoritmada fonksiyona iz düşüm değerleri ve ortalama olmak üzere iki parametre gönderilmektedir. İmzanın düşey varyansı hesaplatılmak isteniyorsa düşey izdüşüm vektörü ve düşey iz düşüm ortalama değeri fonksiyona gönderilmektedir. İmzanın yatay varyans değeri hesaplatılmak isteniyorsa da fonksiyona yatay izdüşüm vektörü ve yatay izdüşüm vektörüne ait ortalama gönderilmektedir.

117 99 IzDusum Ortalama L=length(IzDusum) Varyans=0 D=0 Varyans=Varyans/L i=1:l Varyans D=(IzDusum(i)-Ortalama) 2 D = 0 hayır evet Varyans=Varyans+D D=0 Şekil 8.5. Varyans değerlerine ait akış diyagramı Çizelge 8.5 te rastgele seçilmiş iki kişiye ait düşey ve yatay varyans değerleri ile bu kişilere ait taklit imzaların düşey ve yatay varyans değerlerine ait elde edilen sonuçlar gösterilmektedir.

118 100 Çizelge 8.5. Gerçek imzaların varyans değerleri 1. Kişiye Ait Gerçek İmzalar 4. Kişiye Ait Gerçek Düşey Varyans Değerleri Yatay Varyans Değerleri Düşey Varyans Değerleri Yatay Varyans Değerleri Kişiye ait gerçek imza örnekleri düşey varyans ortalaması: 324, Kişiye ait gerçek imza örnekleri yatay varyans ortalaması: 2461,6 4. Kişiye ait gerçek imza örnekleri düşey varyans ortalaması: 241,2 4. Kişiye ait gerçek imza örnekleri yatay varyans ortalaması: 422,333 Çizelge 8.6. Taklit imzaların varyans değerleri 1. Kişiye Ait Sahte İmzalar 4. Kişiye Ait Sahte İmzalar Düşey Varyans Değerleri Yatay Varyans Değerleri Düşey Varyans Değerleri Yatay Varyans Değerleri

119 Kişiye ait taklit imza örnekleri düşey varyans ortalaması: 435, Kişiye ait taklit imza örnekleri yatay varyans ortalaması: Kişiye ait taklit imza örnekleri düşey varyans ortalaması: 304, Kişiye ait taklit imza örnekleri yatay varyans ortalaması: 1004,733 Seçilen örnek imzalara ait varyans değerlerine bakıldığında özellikle 1. ve 4. kişiye ait yatay varyans ortalamalarında gerçek imza örnekleri ile taklit imza örnekleri arasındaki fark daha belirgin olarak gözlemlenilmektedir. Bu imzalar için yatay varyans ortalaması belirleyici bir öznitelik olacaktır Çarpıklık ve basıklık katsayı değerleri Çarpıklık ve basıklık değerleri imza görüntülerinin normal dağılım özelliği gösterdiği varsayımı ile dağılımın şeklini ortaya koymaktadır. Basıklık değeri imza görüntüsünün gösterdiği normal dağılım eğrisinin ne kadar dik veya basık olduğuna dair bilgi vermektedir. İmzanın düşey ya da yatay basiklik değerinin sıfır çıkması o yöndeki iz düşüm değerlerinin tam çan eğrisi şeklinde bir dağılım gösterdiğini gösterir. Değerin pozitif çıkması eğrinin normale göre daha dik olduğunu negatif çıkması ise normale göre daha basık bir dağılım sergilediğini gösterir. Çarpıklık değeri ise imzaya ait yatay ve düşey izdüşümlerin yoğunlaştığı bölge bilgisini vermektedir. İmza iz düşüm değerlerinde çarpıklık değerlerinin pozitif çıkması iz düşüm grafiğinin kütlesinin grafiğin sol tarafında; negatif çıkması ise dağılımın kütlesinin, grafiğin sağ tarafında yoğunlaştığı bilgisini bize vermektedir. Çizelge numaralı kişiye ait imza örneklerinin dikey ve yatay basıklık değerleri ile dikey ve yatay çarpıklık değerlerine ait elde edilen sonuçları yer almaktadır. Çizelge 8.8 de ise 04 numaralı kişiye ait taklit imzaların dikey ve yatay basıklık değerleri ile dikey ve yatay çarpıklık değerleri gösterilmektedir.

120 102 Çizelge 8.7. Bir imzaya ait basıklık ve çarpıklık değerleri Düşey Basıklık Düşey Çarpıklık Yatay Basıklık Yatay Çarpıklık , , , , , , , , , ,0001 0,0001 0, ,0001 0,0001 0, , , ,0001 0,0001 0, ,0001 0, ,0001 0,0001 0,0001 0, , Çizelge 8.7 görülmektedir ki incelenen kişinin imzası düşey izdüşüm değerleri bakımından tam çan eğrisi dağılımına yakın bir dağılım sergilemektedir ve dağılımın kütlesi grafiğin sağ tarafında daha yoğundur. Yatay yöndeki izdüşüm değerlerine ait dağılım garfiği de tam çan eğrisini göstermektedir ve grafiğin kütlesi sağ tarafta yoğunlaşmıştır. Çizelge 8.8. Aynı bireyin (04) taklit imza örneklerine ait çarpıklık ve basıklık değerleri Düşey Basıklık Düşey Çarpıklık Yatay Basıklık Yatay Çarpıklık , , , , , , , , , , , , Uygulamada basıklık ve çarpıklık değerleri momentler yardımıyla hesaplatılmıştır. Bunlara ait fomüller te gösterilmiştir. Çarpıklık değeri ortalamaya gore 3. momentin standart sapmasının küpüne oranı ile bulunur. Basıklık değeride 4. momentin standart

121 103 sapmasının küpüne oranlaması ile bulunmaktadır. 3. Momentin hesaplatılmasına ait akış diyagramı Şekil 8.24 de gösterilmektedir. 4. Momentin hesaplatılmasına ait akış diyagramı da Şekil 8.25 te gösterilmektedir: IzDusum Ortalama L=length(IzDusum) Moment3=0 D=0 Moment3=Moment3/L i=1:l Moment3 D=(IzDusum(i)-Ortalama) 3 hayır D = 0 evet Moment3=Moment3+D D=0 Şekil Dereceden momentin hesaplatılmasına ait akış diyagramı

122 104 IzDusum Ortalama L=length(IzDusum) Moment4=0 D=0 Moment4=Moment4/L i=1:l Moment4 D=(IzDusum(i)-Ortalama) 4 D = 0 hayır Şekil Dereceden momentin hesaplatılmasına ait akış diyagramı Şekil 8.6 ve Şekil 8.7 deki akış diyagramlarında da görüldüğü gibi 3. ve 4. momentler arasında sadece kuvvet farkı bulunmaktadır. Her iki algoritmayı kullanan fonksiyonlarda da giriş verilerine bağlı olarak düşey ya da yatay çarpıklık ve basıklık değerleri elde edilmektedir. Yazılımda kullanılan fonksiyonlara ait giriş parametreleri ve çıkış değerleri gösterilmektedir: evet Moment4=Moment4+D D=0 duseymoment3=moment3(duseyizdusum,duseyortalama); duseycarpiklik=carpiklik(duseymoment3,duseyvaryans); yataymoment3=moment3(yatayizdusum,duseyortalama); yataycarpiklik=carpiklik(yataymoment3,yatayvaryans); duseymoment4=moment4(duseyizdusum,duseyortalama); duseybasiklik=basiklik(duseymoment4,duseyvaryans);

123 105 yataymoment4=moment4(yatayizdusum,yatayortalama); yataybasiklik=basiklik(yataymoment4,yatayvaryans) şeklindedir knn Yöntemi ile Doğrulama Elde edilen imza örnekleri imza isminde oluşturulan bir klasörde depolanmıştır. Analiz işleminden önce imzalara ait özniteliklerin ve sonuçların kayıt edileceği imzalar adında bir klasör oluşturulmuştur. Bu klasör altında Gerçek ve Taklit adında iki alt klasör oluşturulmuştur. İmza toplama formunda imzaları elde edilen kişilerin isim bilgileri yer almamış her kişi 1 ile 19 arasında bir sayı ile simgelenmiştir. Bu nedenle oluşturulan gerçek ve taklit klasörlerinin altında 19 alt klasör bireylere ait simgesel numara adları ile oluşturulmuştur. Klasörler Resim 8.18 de görülmektedir. Elde edilen imza görüntüleri bu klasörlerin altına kayıt edilmiştir. Kayıt sırasında belirli bir isimlendirme formatı kullanılmıştır. Örneğin G01-01 isimli imza 01 numaralı kişiye ait 1. gerçek imza örneğidir. G01-02 ise 01 numaralı kişinin 2 numaralı gerçek imza örneğini simgelemektedir. 01 numaralı kişiye ait gerçek imzaların yer aldığı alt klasör içeriği Resim 8.19 de gösterilmektedir. Taklit imzalar için de aynı yöntem uygulanmış, imza isimlendirme işlemi; T01-01, T01-02 T01-19 şeklinde yapılmıştır. Benzer şekilde 2. Kişiye ait taklit imza isimlendirmeleri de T02-01, T02-02 T02-19 şeklinde yapılmıştır. Resim İmza görüntülerinin saklandığı alt klasörler

124 106 Resim numaralı kişiye ait gerçek imza görüntülerinin bulunduğu klasör Analiz işlemi için dosyadan açılan imza görüntüsü ön işlemlerden geçirilmiş ve mantıksal görüntüye çevrilip öznitelikleri çıkartılmıştır. Bir imzaya ait 1 satır 11 sütundan oluşan bir öznitelik vektörü imza görüntülerinin dosyalar altındaki saklanma mantığı ile benzer şekilde excel dosya formatında kayıt edilmiştir. Resim 8.20 de 01 numaralı kişiye ait gerçek imza örneklerinin kayıt edildiği öznitelik dosyaları gösterilmektedir. Kayıt edilen bu özniteliklere ait excel dosyalarının içeriğine ait örnek ise Resim 8.21 de görülmektedir: Resim numaralı kişiye ait gerçek imza özniteliklerinin bulunduğu klasör Resim numaralı kişiye ait 1 gerçek imza özniteliklerinin kayıtlı bulunduğu Excel dosyası Uygulamada kullanılacak tüm imzaların öznitelikleri hesaplanarak kayıt edildikten sonra eğitim ve test veri setleri oluşturulmuştur. Bu işlem için yazılıma ait 2. arayüz kullanılmıştır. Resim 8.4 de bu arayüze ait ekran görüntüsü gösterilmiştir. Eğitim seti için

125 gerçek, 10 taklit imzaya ait öznitelik dosyası seçilmiş ve bu dosyalar birleştirilerek excel dosya formatında kayıt edilmiştir. Bu işlem sonunda bir imzaya ait 20x9 boyutunda bir eğitim seti oluşturulmuştur. Resim 8.21 de örnek bir eğitim seti görülmektedir. Eğitim setinde ilk 11 sütun eğitim setindeki imzaya ait öznitelik değerleridir 12 sütunda ise eğitim ve test setlerinin oluşturulması sırasında sisteme girilen her bir öznitelik vektörüne ait gerçek sınıf etiketi bilgisi tutulmaktadır. 1 numaralı sınıf gerçek imzaları temsil ederken 0 numaralı sınıf taklit imzaları temsil etmektedir. Resim Örnek eğitim seti Her bir imza için 10 farklı doğrulama işlemi yapılmıştır. Toplamda 190 farklı doğrulama işlemi gerçekleştirilmiştir. Resim 8.10 da görülmekte olan yazılıma ait 3. arayüzde sadece tek bir imzaya ait detaylı sonuç gösterimi yapılmaktadır. Resim 8.4 de görülmekte olan yazılıma ait 2. arayüzde aynı anda en fazla 10 imza test edilebilmektedir. Sistem performansını test etmek için 2. arayüz kullanılmıştır. Bu arayüz yardımıyla eğitim ve test kümesi oluşturulmuş daha sonra test kümesindeki örneklerin knn yöntemi ile sınıfları yapılmış, gerçek sınıf değerleri ile üretilen sonuçlar kıyaslanarak doğruluk ve hata oranları hesaplatılmıştır.

126 108 Çizelge 8.9 da k=3 komşuluğunda elde edilen sonuçlar, Çizelge 8.10 da k=5 komşuluğunda elde edilen sonuçlar, Çizelge 8.11 de k=7 komşuluğunda elde edilen sonuçlar, Çizelge 8.12 de ise k=9 komşuluğunda elde edilen sonuçlar gösterilmektedir. Uygulama sadece tek sayıdaki k komşuluk değerleri için yapılmıştır. Tek komşuluk değerlerinde 2 sınıflı bir uygulamada k en yakın komşu içersinde sınıf sayısılarının eşit çıkma durumu yoktur. Temel olarak yapılan işlem, sınıf etiketi bulunmak istenen özniteliğe ait en yakın k örnek değerinin sınıfına bakmak ve bu sınıf etiketleri içerisinde hangi sınıfa ait örnek sayısı fazla ise test edilen örneği o sınıfa dahil etmektir. Çift sayıdaki en yakın k komşulukta sınıf sayılarının eşit çıkma durumu vardır bu nedenle çift sayılı komşuluk değerlerinde sınıf etiketi belirlenirken daha farklı bir yöntem kullanılır. K değeri çift sayı seçilirse, k komşu için her bir sınıfa ait uzaklıklar toplanır ve ortalamaları bulunur. En küçük ortalamaya sahip olan sınıf, test edilecek örneğe daha yakın olduğu için örneğin sınıfı da en küçük ortalamaya sahip olan sınıf olarak atanır. Geliştirilen program çift sayıda k komşuluk değerinde de sınıflama işlemi yapmaktadır. Ama sınıflama işlemi yaparken kullandıkları yöntemde farklılık olması nedeniyle tek komşuluk ve çift sayıdaki komşuluklardan elde edilecek sonuçlar birlikte değerlendirilmemiştir. Çizelge 8.9. k=3 komşuluğunda elde edilen analiz sonuçları Gerçek İmza Taklit İmza k=3 Doğru Atama Sayısı Yanlış Atama Sayısı Yanlış Atama Sayısı Doğru Atama Sayısı 1.Kişi Kişi Kişi Kişi Kişi Kişi Kişi Kişi Kişi Kişi Kişi Kişi Kişi Kişi Kişi Kişi Kişi Kişi Kişi

127 109 Çizelge k=5 komşuluğunda elde edilen analiz sonuçları Gerçek İmza Taklit İmza K=5 Doğru Atama Sayısı Yalış Atama Sayısı Yanlış Atama Sayısı Doğru Atama Sayısı 1.Kişi Kişi Kişi Kişi Kişi Kişi Kişi Kişi Kişi Kişi Kişi Kişi Kişi Kişi Kişi Kişi Kişi Kişi Kişi

128 110 izelge k=7 komşuluğunda elde edilen analiz sonuçları Geçek İmza Taklit İmza K=7 Doğru Atama Sayısı Yanlış Atama Sayısı Yanlış Atama Sayısı Doğru Atama Sayısı 1.Kişi Kişi Kişi Kişi Kişi Kişi Kişi Kişi Kişi Kişi Kişi Kişi Kişi Kişi Kişi Kişi Kişi Kişi Kişi

129 111 Çizelge k=9 komşuluğunda elde edilen analiz sonuçları Gerçek İmza Taklit İmza K=9 Doğru Atama Sayısı Yanlış Atama Sayısı Yanlış Atama Sayısı Doğru Atama Sayısı 1.Kişi Kişi Kişi Kişi Kişi Kişi Kişi Kişi Kişi Kişi Kişi Kişi Kişi Kişi Kişi Kişi Kişi Kişi Kişi Bir biyometrik sistemin başarısı karşılaştırılırken kullanılan belirli hata oranları bulunmaktadır. Analiz işlemi sonrası elde edilen sınıflandırmaların hata oranları çizelge 8.13 te görülmektedir. FRR yanlış ret etme oranıdır. Gerçek imzaların taklit imza olarak sınıflandırılmasından kaynaklı hatalardır. FAR yanlış kabul etme oranı olarak geçmektedir. Taklit imzaların gerçek imza sınıfına dahil edilmesinden kaynaklı oluşan hata oranıdır. ERR eşit hata oranı olarak geçmektedir. FRR/FAR sonucu bulunur. Bu hata oranlarından bölüm 3.2.de detaylı olarak bahsedilmiştir. Çizelge yapılan sonuçlar sonrası elde edilen hata oranları K=3 K=5 K=7 K=9 FRR %15,79 (15/95) % 14,74 (14/95) % 16,84(16/95) % 22,11 (21/95) FAR %11,58 (11/95) % 15,79 (15/95) % 17,89(17/95) % 9,47(9/95) ERR 1,36 0,93 0,94 2,33 Çizelge 8.13 ten elde edilen sonuçlar incelendiğinde kullanılan veri tabanında 15,79 22,11 aralığında FRR ve 11,58 9,47 aralığında FAR sonuçları elde edilmiştir.

130 112

131 SONUÇ VE ÖNERİLER Bu tez çalışmasında 19 kişiye ait 15 er gerçek imza, 15 er sahte imza olmak üzere 285 gerçek, 285 taklit imza ile toplamda 570 imza örneği üzerinde çalışma yapılmıştır. Çalışmada imzanın grafometrik özellikleri üzerinde durulmuştur. Bu amaçla imzanın basıklık değeri (düşey basıklık ve yatay basıklık), çarpıklık değeri (düşey çarpıklık ve yatay çarpıklık), ortalama (düşey ortalama ve yatay ortalama), varyans (düşey varyans, yatay varyans), en, boy ve en boy oranı olmak üzere 11 farklı özelliği hesaplanarak öznitelik vektörü oluşturulmuştur. İmzaya ait 11 farklı özelliğe ait öznitelik vektörü üzerinde k en yakın komşu yöntem ile sınıflama işlemi gerçekleştirilmiştir. 1 kişiye ait 30 öznitelik vektörünün ilk 20 si (%66,7) öğrenme, son 10 tanesi de (%33,3) test setinde kullanılmıştır. Farklı k komşuluk değerleri için eşit hata oranında en başarılı sonuçlar k=5 komşuluğunda 0.93 oranı ile elde edilmiştir. K, 5 komşuluğunda yapılan bir başka imza sınıflandırma çalışmasında, öznitelik vektörlerinin çıkarılmasında ET1 ve DT12 diye adlandırılan çevresel özellik çıkarım yöntemi kullanılmıştır. Çalışmada 80 tane imzadan 3 tanesi tanımada başarısız olunmuş ve sistem bu yöntem ile %96,25 oranında başarılı olmuştur. Sistemin FRR hata oranı %3,75 tir [67]. Yapılan bir başka çalışma da çevrim dışı imzaya ait en-boy oranı, ağırlık merkezi, bağlantılı bileşenler, istatistiksel özellikler, zarf özellikleri kullanılarak öznitelik vektörü oluşturulmuştur. Dinamik zaman bükme algoritması kullanılarak imza tanıma işlemi gerçekleştirilmiş ve farklı eşik değerleri için sistem performansı denenmiştir. 6,00 mutlak eşik değerinde çalıştırıldığında yanış eşleme performansı %9.05 ve gerçek imza sahibi kişileri ayırma oranı %99.69 gibi başarılı bir değer elde edilmiştir[1]. Yapılan grafometrik özniteliklere dayalı biyometrik imza doğrulama sisteminde k=5 komşuluğunda elde dilen yanlış ret etme oranı (FRR) hata oranı ise %15,8 dir. Sistem başarısı %84,2 dir. Kullanılan imza veri tabanlarında atılan imza formlarının gerçek imzayı yansıtma başarıları ve veri tabanında bulunan kişilere ait örnek imza modelleri içerisindeki tutarlılık tanıma ve doğrulama işlemi üzerinde etkilidir. Bu nedenle farklı veri tabanı kullanmış çalışmaların birbiriyle kıyaslanarak seçilen özniteliklerin sistemi daha başarılı yansıtığını söylemek sağlıklı bir sonuç değildir. Her iki çalışmada da kullanılan özniteliklerin başarısı aynı imza veritabanı kullanılarak elde edilecek sonuçlar ile kıyaslanabilir.

132 114 Öznitelik seçimi sistem performansını etkileyen en önemli unsurdur. Farklı öznitelik değerleri için daha başarılı sonuçlar elde edilebilir. Her öznitelik sistem performansına aynı oranda etki etmeyecektir farklı denemeler ile her bir özniteliğin sistem performansı üzerindeki etkisi test edilmeli imza örneklerini en iyi temsil edecek optimum sayıda öznitelik belirlenmelidir. Çalışmada imza değerlerine ait öznitelik değerlerinin, ortalamadan sapma aralığı belirlenerek test edilen bir imzanın ortalama değerlerinin bu sapma değeri aralığında olup olmadığının kontrolü knn yöntemi ile sınıflandırma işleminden bağımsız olarak ikinci bir denetleme yöntemi olarak kullanılmıştır. Yöntem knn yöntemi ile sınıflandırma işlemi ile birlikte kullanılarak geliştirilen sistemin doğru sınıflandırma başarısı artırılabilir. Bu çalışmada imza örnekleri tek bir oturumda toplanılmıştır. İmzaların zamana bağlı değişkenliği göz önünde tutulmamıştır. İmza örnekleri tek bir oturumda elde edilmesi nedeniyle imzalarda zamana bağlı değişkenlik söz konusu değildir. Bu nedenle imzalarda bulunan doğal değişimin sistem üzerindeki etkisi test edilememiştir. Benzer şekilde imza atılırken kullanılan kalemin özelliğine de bağlı olarak imza formunda değişiklikler olabilmektedir. Çalışmada tüm imza örneklerinin aynı kalem ile toplanılmıştır. Gerçek hayatta bu olası değildir. Bu nedenle sistem bu şekli ile taklit imza gerçek imza probleminin çözümünde kullanım için yeterli değildir. Belirli aralıklarla farklı oturumlarda toplanan imza örnekleri ile oluşturulacak bir eğitim seti doğal varyasyonyu yansıtacaktır. Farklı zamanlarda ve farklı kalemler kullanılarak toplanacak gerçek ve taklit imza örnekleri ile sistem test edilmelidir. Çalışmada imza formunda değişikliklere yol açabilecek etkenler sabit tutularak dış etkenlere bağlı oluşacak imza formundaki değişiklikler engellenmeye çalışılmıştır. Ama bu durum gerçek yaşamda olası değildir. İmza formunda emosyenel durumlar, çevresel koşullar, hastalıklar, ilaç kullanımı, imza atılan yüzey ve kalemin özelliğine bağlı olarak imza deseninde değişmeler olasıdır. İmza analizleri sırasında analiz edilmek istenen kişiye ait çok sayıda imza örneği toplanarak kişinin doğal sınırlıkları belirlenip eğitim kümesinde yer alan uç örnek olarak adlandırabileceğimiz, genel alışkanlıklıkların dışına çıkan bu tür imza formları sınıflandırma işleminde uzaklığına bakılan k komşunun dışında tutularak çalışma performansı artırılabilir.

133 115 Bize ait yazım alışkanlıklarını yansıtan bir veri tabanı oluşturulup akademik çalışmalar için açık hale getirilmelidir. İmza ile ilgili akademik çalışmalarda kullanılabilecek veri tabanları olsada bize ait yazım alışkanlıkları yansıtacak bir veri tabanı bulunmamaktadır. Yapılan akademik çalışmalarda kullanılacak aynı veri tabanı ile elde edilen sonuçların kıyaslanması ile ede edilecek bilgiler daha sonraki çalışmalar için önemli referanslar olacaktır. Sonuç olarak taklit iddiası taşıyan bir imzanın gerçek kimliğinin tespiti için biyometrik sistemlerin şuan için yeterli olmasa da geliştirilebilir olduğu görülmüştür. Yapılan bu çalışmanın benzer çalışmaların tasarlanması ve geliştirilmesi için önemli bir referans olacağı düşünülmektedir.

134 116

135 117 KAYNAKLAR 1. Kaymaz, S. (2010). Çevrim Dışı İmza Tanıma, Yüksek Lisans Tezi, Marmara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul. 2. Al-Omari, M., Sheikh A.N. H. and Omar K. (2011). State-of-the-Art in offline signature verification system, International Conference on Patterm Analysis ans Intelligent Robotics, Putrajaya, Malezya, Kisku, D. R., Gupta, P. and Sing, J. K. (2010). Offline Signature Identification by Fusion of Multiple Classifiers Using Statistical Learning Theory, International Journal of Security and Its Applications, 4(3). 4. Kumar, R., Sharma, J.D. and Chanda, B. (2012). Writer-İndependent Off-Line Signature Verification Using Surroundedness Feature, Pattern Recognition Letters, 33, Prashanth, C.R., Raja, K.B., Venugopal, K.R. and Patnaik, L.M.(2009). Standart scores correlation based off-line signature verification system. IEEE. 6. Shashikumar, D.R., Raja, K.B., Chhotaray, R.K. and Pattanaik, S. (2010). Biometric security system based on signature verification using neural network, IEEE. 7. Ramachandra, A.C, Rao, J.S., Raja, K.B., Venugopla, K.B and Patnaik, L.M. (2009). Robust offline signature verification based on global features, International Advance Compating Conference, Patiala,Hindistan, Xiufen, Y., Weiping, H. and Weixing, F. (2005). Off-Line handwritten signature verification width inflections feature, International Conference on Mechatronics & Automation Niagara Falls, Shekar, B. H. and Bharathi, R. K. (2011). eigen-signature. A Robust and an Efficient Offline Signature Verification Algorithm. IEEE-International Conference on Recent Trends in Information Technology, Chennai, Hindistan, Palaniswami M., Prabhakaran N., Thacore S. ve Subbarao W. (1991). Signature Identification Using Neurol Networks, Tencon IEEE Region 10 International Conference on EC3-Energy, Computer, Communication and Control System, New Delhi, Hiindistan, Ataç, Y., Aydoğdu, E. ve Bora, T. (2012). Adli Bilimlerde El Yazısının Kişiye Aidiyetinin Tespiti. Polis Bilimleri Dergisi, 14(4), Ataç, Y. (2010). Adli Bilim (Kriminalistik) Alanında Kağıdın İncelenmesi, Polis Bilimleri Dergisi, 12(2), Aydoğdu, E., Ataç, Y. (2011). İmza Sahteciliğinin Türleri, Tespiti ve Önlenmesi. Polis Bilimleri Dergisi, 13(2),

136 Birincioğlu, İ. ve Özkara, E. (2010). Adli belge incelemelerinde bilinmeyenler, örneklerle yazı ve imza analizi ile ıslak imza kavramı, Türkiye Barolar Birliği Dergisi (TBB Dergisi), 87, Gümüşsoy, A. (2011). İmzaların Zamana Bağlı Değişkenliği, Yüksek Lisans Tezi, T.C Polis Akademisi Güvenlik Bilimleri Enstitüsü Adli Bilimler Anabilim Dalı, Ankara. 16. Sayıcı, B. (2009). Türkiye de Hukuk ve Adli Bilimler Açısından İmza ve Karşılaşılan Sorunlar, Yüksek Lisans Tezi, İstanbul Üniversitesi Adli Tıp Enstitüsü, İstanbul. 17. Yolcu, K., Yılmaz, R., Özdemir, V., Günaydın, U. ve Tırtıl L. (2010). Basit tersimli 50 imzanın Adli Belge İncelemesi Açısından Değerlendirilmesi, Türkiye Klinikleri J Foren Med, 7(1), Kürüm, S. (1995). İnkar Konusu İmzalarda Yazı Özelliklerinin İstatistiksel Değerlendirilmesi, Yüksek Lisans Tezi, T.C. İstanbul Üniversitesi Sağlık Bilimleri Enstitüsü, Tıbbi Biyoloji anabilim Dalı, Biyoistatistik Bilim Dalı, İstanbul. 19. Uğurlu B. Kaçan K. Ve Türkyılmaz İ. (2010). Bilgi Güvenliğinde El Yazısı, XII. Akademik Bilişim Konferansı. Muğla, Daş-Taylan, M. ve Dülger C. (2007). Off-Line signature verification with PSO-NN wlgorithm. IEEE. 21. Alkan, N. (1996). Yaşlanmaya Bağlı Yazı ve İmza Değişiklikleri, Uzmanlık Tezi, İstanbul Tıp Fakültesi Adli Tıp Anabilim Dalı, İstanbul. 22. Erten, M. (2012). Sınıflandırma Yöntemleri Kullanılarak İmza Biyometriğine Dayalı kişi Tanıma, Yüksek Lisans Tezi, T.C. Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Elektronik ve Bilgisayar Sistemleri Eğitimi Anabilim Dalı, Konya. 23. Daş Taylan, M. (2008). Desing and Implementation of Biometric Recognition Using Off-line Signature Analysis, Doktora Tezi, Gaziantep Üniversitesi Makine Mühendisliği, Gaziantep. 24. Çikoğlu, S. Temurtaş, F. ve Yumuşak, N. (2004) İmza Tanıma Probleminde Kullanılan Yapay Zeka Algoritmalarına Bir Bakış, Doğu Anadolu Bölgesi Araştırma ve Uygulama Merkezi (DAUM) (dijital dergi), 2(3). 25. Arat M., Erbil E.N., Yelden N. Peltek F. (2013) El Yazısındaki Sır, (6. Baskı), İstanbul: Hayykitap Yayınevi. 26. Dede, G. ve Sazlı, M. H. (2009). Biyometrik Sistemlerin Örüntü Tanıma Perspektifinden İncelenmesi ve Ses Tanıma Modülü Similasyonu. EEBM Ulusal Kongresi, Ankara. 27. Elumalai, K. and Kannan M. (2011). Multimodal authentication for high and security. International Journal on Computer Science and Engineering (IJCSE), 3(2),

137 Ngugi, B., Kamis A. and Tremaine M. (2011). Intention to Use Biometric Systems. e-service Journal, 7(3), Ergen, B. ve Çalışkan, A. (2011). Biyometrik Sistemler ve El Tabanlı Biyometrik Tanıma Karakteristikleri. International Advanced Technologies Symposium(IATS), Elazığ, Barbole, N. A. and Godase M. (2012). Biometric security systems: A comparative review. Indian Streams Research Journal, 2(8). 31. Şamlı, R. ve Yüksel, M. E. (2009). Biymetrik Güvenlik Sistemleri, Akademik Bilişim Konferansı Bildirileri, Şanlıurfa. 32. Tosun, M. B. (2009). Akıllı Kart ve Parmak İzi Kullanan Geliştirilmiş Güvenlik Sistemi Tasarımı, Yüksek Lisan Tezi, Hacettepe Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Ankara. 33. Önen, Y. H. G. (2010). Avuçiçi Esaslı Biyometrik Kimlik Tanıma ve Doğrulama, Yüksek Lisans Tezi, Marmara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul. 34. Bilgin, M. (2008). Biyometrik Seçim Sistemi Tasarımı ve Gerçekleştirilmesi, Yüksek Lisans Tezi, Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dalı, Konya. 35. Meral, O. (2008). Doğrusal Öngörülü Kodlama ve Adaptif Algoritma Tabanlı Konuşmacı Tanıma, Yüksek lisans Tezi, İstanbul Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul. 36. Yalçın, N. (2006). Konuşmacı Tanıma Teknolojisi Yardımıyla İlköğretim Birinci Sınıf Öğrencilerine İlkokuma Yazma Öğretimi için Bir Yazılım Geliştirme, Doktora Tezi, Gazi Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Ankara. 37. Manivannan and Padma. (2011). Comparative and analysis of biometric Systems. International Journal on Computer Science and Engineering (IJCSE), 3(5). 38. Cihangiroğlu, B., Sevim, M., Mercan, M., Çubuk, M. C., Sala, S., Görücü, B., Sönmez, A., Kaya, E., Gözen, M. İ., Gülsoy, T., Öztürk, N., Kıymaz, L., Meriç, R., Güven, H., Cömert, T., Ayyıldız, Z., Gökler, H., Boran, M., Erkan, Y., Karslı, Ö. Ve Burhanettin, C. (Editör) (2009). Parmak İzi ve Diğer İzler Belge İncelemeleri Balistik İncelemeleri, Ankara: Jandarma Kriminal Daire Başkanlığı Yayınları, Köstekçi, Y. ve Köstekçi, Ö. (2010). İmza-El Yazısı ve Belge İncelemeleri. İstanbul: Vedat Kitapçılık, Bafra, J. (2006). İmza Yazı ve Adli Belge İncelemeleri (Esas ve Teknikleri), İstanbul Barosu Yayınları, Arpınar, M. H. (1959). Adli Tatbikatta Sahte Yazılar, İmzalar, Mürekkep ve Kağıtların Tetkikine Dair Grafoloji Esasları, İstanbul: Ercan Matbaası, 1-55.

138 Demir, B. (2010). Hukuk ve Ceza Muhakemeleri Açısından Yazılı Belge İncelemelerinde Bilirkişilik, DoktoraTezi, İstanbul Üniversitesi Adli Tıp Enstitüsü, İstanbul. 43. Uzun, M. ve Özgündüz, G., Uydurma İmzaların Belge Kabulü Esnasında Tespiti Mümkün müdür?, Türk Telekom Akademi. 44. Spectral Luminescence Magnifier Regula 4177, Cihaz Kataloğu. 45. İnternet: Document Authenticity Verification Videospectral Comparator Regula, Model 4305MH, Cihaz Kataloğu. URL: Son Erişim Tarihi: İnternet: Television Spectrum Fluorescent Microscope Model 5001, Cihaz Kataloğu. URL: df Son Erişim Tarihi: İnternet: Çınar, T. (2009). Belge İnceleme Uzmanları Derneği nin Cumhurbaşkanlığı Devlet Denetleme Kurulunun tarih ve 37-38/2009 ist.-1 Yazısı na Cevaben Yazmış Olduğu Yazı: URL:xa.yimg.com/kq/groups/ / /.../biud+gorusu.doc Son Erişim Tarihi: Boz, D. (2013). İnsan Kaynakları Seçimi ve Grafoloji, Yüksek Lisans Projesi, Dumlupınar Üniversitesi, Sosyal Bilimler Enstitüsüı, Kütahya. 49. Uluslararası Grafoloji Toplantısı Tutanakları. (1990). Ankara: Beyda Basımevi. 50. Baltacıoğlu, İ. H. (1954). Grafoloji Konusu, Metodu, Prensipleri, Ankara Üniversitesi Dil ve Tarih-Coğrafya Fakültesi Dergisi, 12, Gökmener, A., (2009). Grafoloji ve Personel Seçimi, Yüksek Lisans Tezi, Yeditepe Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, İstanbul. 52. İnternet: İGAS. URL: Son Erişim Tarihi: Kaygısız, M. (2008). Adli Bilimler Suç Analizi, Ankara: Adalet Yayınevi. 54. İnternet: Grafoloji Bilirkişisi. URL: Son Erişim Tarihi: Özdemir, V., Cantürk, G. ve Şahin, H. (2004). Yazı Yüzeyi Olarak Kullanılan Kadın İç Çamaşırının Adli Belge Niteliğinde İncelenmesi: Olgu Sunumu. Adli Tıp Dergisi, 18(3-4), Şanlı, Ş. (2008). Tanımlayıcı İstatistik (1.baskı), Ankara: Nobel Yayın Dağıtım.

139 Şenesen, Ü. (1998). Betimleyici Sorgulayıcı İstatistik (1 baskı), İstanbul: İstanbul teknik üniversitesi inşaat fakültesi matbaası. 58. Karadağ, K. (2013). EcoG Tabanlı Parmak Hareketlerinin KNN ve DVM Yöntemleri ile Sınıflandırılması, Yüksek Lisans Tezi, T.C. Dicle Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Elektrik Elektronik Mühendisliği Anabilim Dalı, Diyarbakır. 59. Keziban M. Cebeci Z. (2012) Bazı Bitki Uçucu Yağlarının İn Vitro Gerçek Sindirilebilirlik, Bakteri ve Protozoa Sayısına Etkileri Bakımından Hiyerarşik Kümeleme Yöntemleri ile sınıflandırılması, Ç.Ü Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi, 28(3). 60. Akçay, M. ve Çetinkaya, H. H. (2011). Kampüslerde Uygulanan Yeni Biyometrik Sistemler. Akademik Bilişim, Malatya, Yıldız, M. (2010). Biyometrik E-Kimlik ile Güvenli Alışveriş Sistemi, Yüksek Lisans Tezi, Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü Mühensdislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü, Gebze. 62. Arıç, H. (2011). Bulanık Kümelemeli Yapay Sinir Ağları ile Biyometrik Tanıma, Yüksek Lisans Tezi, Haliç Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul. 63. Nabiyev, V. (2009). Kulak Biyometrisine Göre Kimlik Tespiti, 2. Mühendislik ve Teknoloji Sempozyumu, Ankara, Durmuş, S. Ö. (2010). İristen kimlik Tanıma, Yüksek Lisans Tezi, Kocaeli Üniversitesi Fen Bilimleri Enstirüsü, Kocaeli. 65. Özkaya, N. ve Sağıroğlu, Ş. (2008). Parmak izinden yüz tanıma. Gazi Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Dergisi, 23(4), Çetinkaya, H. H. ve Akçay, M. (2012). Yüz Tanıma Sistemleri ve Uygulama Alanları. Akademik Bilişim Konferansı, Uşak. 67. İnternet: Bafra, J. (2011). Bilirkişi Mütealası. URL: pdf, Son Erişim Tarihi: İnternet: Document Authenticity Verification Videospectral Comparator Regula, Model 4305MH, Cihaz Katoloğu. URL: Son Erişim Tarihi: Evrim S. ve Okan A. A. (1976). Hukuk ve Psikoloji Açısından İmza ve El Yazısı, İstanbul Yayınevi. 70. Kantarcı, M. N., Kandemir, E., Baklacıoğlu, F., Temur, Y., Şahin, E. ve Çoşkun, A. (2012). Belgede Sahtecilik(İmza Sahteciliği) Suçunda Mağdurların Değerlendirilmesi. İstanbul Üniversitesi Hukuk Fakültesi Mecmuası,

140 Kındıra, Z.(2010). Islak İmza, İstanbul: Togan Yayıncılık, Sala, S. (2006). Döküman İnceleme Uzmanlarına İmza İncelemeleri İle İlgili Yeterlik Testlerinin Uygulanması Üzerine Bir Araştırma, Yüksek Lisans Tezi, Ankara Üniveristesi Sağlık Bilimleri Enstitüsü, Disiplinler Arası Adli Tıp Anabilim Dalı, Ankara. 73. Çalışkan-Kırmızıgül S. (2008). K KNN: Kümeleme ve En yakın Komşu Yöntemi ile Ağlarda Nüfus Tespiti, Gebze İleri Teknoloji Enstitüsü Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü, Gebze. 74. Çapar, A., Taşdemik, K, Kılıç Ö.ve Gökmen M. (2002). Türkçe el yazısı tanıma sistemlerinde öznitelik çıkarma ve sınıflandırma yöntemlerinin kıyaslanması, International Union of Radio Science, Elazığ. 75. İnternet: Haber Dükkanı. URL: Son Erişim Tarihi:

141 EKLER 123

142 Ek-1. Gerçek İmza Formu [1] 124

143 Ek-2. Sahte imza formu [1] 125

144 126 ÖZGEÇMİŞ Kişisel Bilgiler Soyadı, adı : GÜRBÜZ, Filiz Uyruğu : T.C. Doğum tarihi ve yeri : Ankara Medeni hali : Bekar Telefon : gurbuz.flz@gmail.com Eğitim - Derece Eğitim Birimi Mezuniyet tarihi Yüksek lisans Gazi Üniversitesi /Bilişim Enstitüsü Lisans Karadeniz Teknik Üniversitesi/ İstatistik ve Bilgisayar Bilimleri 2009 Lise Bor Akın Gönen Anadolu Lisesi 2004 İş Deneyimi- Yıl Yer Görev Karadeniz Teknik Üniversitesi Yarı zamanlı öğrenci Enformatik Bölümü IMKB anadolu Teknik ve Bilgisayar Öğretmeni Endüstri Meslek Lisesi Asel Grup İnternet Programlama 2014 NG-Grup E-ticaret site yöneticisi Yabancı Dil İngilizce Yayınlar 1. Kesemen, O., Karakaya, G. ve Gürbüz F., (2010), Sayısal Görüntülerde taneciklerin bulanık yönelimlerinin belirlenmesi, 7. İstatistik Günleri Sempozyumu, ODTÜ, Ankara Hobiler Yamaç Paraşütü, Geleneksel Ebru Sanatı, Voleybol

145 GAZİ GELECEKTİR

Islak İmza Kavramı, İmza Sahteciliği ve Islak İmza Konusunda Türkiye de Yapılan Akademik Çalışmalar

Islak İmza Kavramı, İmza Sahteciliği ve Islak İmza Konusunda Türkiye de Yapılan Akademik Çalışmalar Islak İmza Kavramı, İmza Sahteciliği ve Islak İmza Konusunda Türkiye de Yapılan Akademik Çalışmalar Nursel Yalçın1, Filiz Gürbüz2 1Gazi Üniversitesi, Bilgisayar ve Öğretim Teknolojileri Eğitimi Bölümü,

Detaylı

Islak İmza Kavramı, İmza Sahteciliği ve Islak İmza Konusunda Türkiye de Yapılan Akademik Çalışmalar

Islak İmza Kavramı, İmza Sahteciliği ve Islak İmza Konusunda Türkiye de Yapılan Akademik Çalışmalar Islak İmza Kavramı, İmza Sahteciliği ve Islak İmza Konusunda Türkiye de Yapılan Akademik Çalışmalar Nursel Yalçın 1, Filiz Gürbüz 2 1 Gazi Üniversitesi, Bilgisayar ve Öğretim Teknolojileri Eğitimi Bölümü,

Detaylı

İRİSTEN KİMLİK TANIMA SİSTEMİ

İRİSTEN KİMLİK TANIMA SİSTEMİ ÖZEL EGE LİSESİ İRİSTEN KİMLİK TANIMA SİSTEMİ HAZIRLAYAN ÖĞRENCİLER: Ceren KÖKTÜRK Ece AYTAN DANIŞMAN ÖĞRETMEN: A.Ruhşah ERDUYGUN 2006 İZMİR AMAÇ Bu çalışma ile, güvenlik amacıyla kullanılabilecek bir

Detaylı

Parmak İzi Sensörleri Volkan TUNALI Giriş Güvenlik Biyometri Parmak İzi Tanıma Parmak İzi Sensörleri Sensörlerin Karakteristikleri Uygulama Alanları 2 Güvenlik Modern yaşamın ihtiyacı: Güvenlik Sisteme

Detaylı

Veri Madenciliği Yaklaşımı ile Mesleki Yönlendirme Sistemi

Veri Madenciliği Yaklaşımı ile Mesleki Yönlendirme Sistemi Veri Madenciliği Yaklaşımı ile Mesleki Yönlendirme Sistemi YRD. DOÇ. DR. HÜSEYİN GÜRÜLER MUĞLA SITKI KOÇMAN ÜNİVERSİTESİ, TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ, BİLİŞİM SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ Meslek Seçimi Meslek Seçimi

Detaylı

Kriminalistik. Avukat Seyfettin ARIKAN*

Kriminalistik. Avukat Seyfettin ARIKAN* Kriminalistik Avukat Seyfettin ARIKAN* * Em.Emniyet Müdürü, Em. Polis Akademisi Kriminalistik Dersi Öğretim Üyesi, Kriminalistik (Grafoloji ve Sahtecilik) Uzmanı. Avukat Seyfettin ARIKAN KRİMİNALİSTİK

Detaylı

BÖLÜM 1 ÖLÇME VE DEĞERLENDİRMEDE TEMEL KAVRAMLAR

BÖLÜM 1 ÖLÇME VE DEĞERLENDİRMEDE TEMEL KAVRAMLAR İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 ÖLÇME VE DEĞERLENDİRMEDE TEMEL KAVRAMLAR I. Öğretimde Ölçme ve Değerlendirmenin Gerekliliği... 2 II. Ölçme Kavramı... 3 1. Tanımı ve Unsurları... 3 2. Aşamaları... 3 2.1. Ölçülecek

Detaylı

İÇİNDEKİLER BİRİNCİ KISIM: TASARIM PAZARLAMA ARAŞTIRMASINA GİRİŞ

İÇİNDEKİLER BİRİNCİ KISIM: TASARIM PAZARLAMA ARAŞTIRMASINA GİRİŞ İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ... v TEŞEKKÜR... vi İKİNCİ BASKIYA ÖNSÖZ VE TEŞEKKÜR... vii İÇİNDEKİLER... ix ŞEKİLLER LİSTESİ... xviii TABLOLAR LİSTESİ... xx BİRİNCİ KISIM: TASARIM BİRİNCI BÖLÜM PAZARLAMA ARAŞTIRMASINA

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü

Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü 1 Araştırma sonuçlarının açıklanmasında frekans tablosu

Detaylı

İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37

İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37 İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1 İstatistik 1 Yığın ve Örnek; Tümevarımcı ve Betimleyici İstatistik 1 Değişkenler: Kesikli ve Sürekli 1 Verilerin Yuvarlanması Bilimsel Gösterim Anlamlı Rakamlar

Detaylı

Zahmetsiz örüntü tanıma: Nokta bulutlarının karşılaştırılması yoluyla veri-tabanlı ve parametresiz istatistiksel öğrenme

Zahmetsiz örüntü tanıma: Nokta bulutlarının karşılaştırılması yoluyla veri-tabanlı ve parametresiz istatistiksel öğrenme Zahmetsiz örüntü tanıma: Nokta bulutlarının karşılaştırılması yoluyla veri-tabanlı ve parametresiz istatistiksel öğrenme Doç. Dr. Bilge Karaçalı Biyomedikal Veri İşleme Laboratuvarı Elektrik-Elektronik

Detaylı

Yıldız Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Bilgisayar Mühendisliği Bölümü. Bilgisayarla Görme. Final

Yıldız Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Bilgisayar Mühendisliği Bölümü. Bilgisayarla Görme. Final Yıldız Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Bilgisayarla Görme Final Harris ve Moravec Köşe Belirleme Metotları Selçuk BAŞAK 08501008 Not: Ödevi hazırlamak için geliştirdiğim

Detaylı

İçindekiler vii Yazarların Ön Sözü xiii Çevirenin Ön Sözü xiv Teşekkürler xvi Semboller Listesi xvii. Ölçme, İstatistik ve Araştırma...

İçindekiler vii Yazarların Ön Sözü xiii Çevirenin Ön Sözü xiv Teşekkürler xvi Semboller Listesi xvii. Ölçme, İstatistik ve Araştırma... İçindekiler İçindekiler vii Yazarların Ön Sözü xiii Çevirenin Ön Sözü xiv Teşekkürler xvi Semboller Listesi xvii BÖLÜM 1 Ölçme, İstatistik ve Araştırma...1 Ölçme Nedir?... 3 Ölçme Süreci... 3 Değişkenler

Detaylı

DENİZ HARP OKULU TEMEL BİLİMLER BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ

DENİZ HARP OKULU TEMEL BİLİMLER BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ DENİZ HARP OKULU TEMEL BİLİMLER BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ Dersin Adı Kodu Sınıf/Y.Y. Ders Saati (T+U+L) Kredi AKTS OLASILIK VE İSTATİSTİK FEB-222 2/ 2.YY 3+0+0 3 3 Dersin Dili Dersin Seviyesi

Detaylı

2 ALGORİTMA VE AKIŞ DİYAGRAMLARI

2 ALGORİTMA VE AKIŞ DİYAGRAMLARI İÇİNDEKİLER IX İÇİNDEKİLER 1 GİRİŞ 1 Kitabın Amacı 1 Algoritmanın Önemi 2 Bilgisayarın Doğuşu ve Kullanım Amaçları 3 Programlama Dili Nedir? 3 Entegre Geliştirme Ortamı (IDE) Nedir? 4 2 ALGORİTMA VE AKIŞ

Detaylı

TEMEL İSTATİSTİKİ KAVRAMLAR YRD. DOÇ. DR. İBRAHİM ÇÜTCÜ

TEMEL İSTATİSTİKİ KAVRAMLAR YRD. DOÇ. DR. İBRAHİM ÇÜTCÜ TEMEL İSTATİSTİKİ KAVRAMLAR YRD. DOÇ. DR. İBRAHİM ÇÜTCÜ 1 İstatistik İstatistik, belirsizliğin veya eksik bilginin söz konusu olduğu durumlarda çıkarımlar yapmak ve karar vermek için sayısal verilerin

Detaylı

ALKÜ EKONOMİ ve FİNANS BÖLÜMÜ ISL 207 İSTATİSTİK I ALIŞTIRMALAR

ALKÜ EKONOMİ ve FİNANS BÖLÜMÜ ISL 207 İSTATİSTİK I ALIŞTIRMALAR ALKÜ EKONOMİ ve FİNANS BÖLÜMÜ ISL 207 İSTATİSTİK I ALIŞTIRMALAR 1- İlaçla tedavi edilen 7 hastanın ortalama iyileşme süresi 22.6 gün ve standart sapması.360 gündür. Ameliyatla tedavi edilen 9 hasta için

Detaylı

TMMOB Harita ve Kadastro Mühendisleri Odası Ulusal Coğrafi Bilgi Sistemleri Kongresi 30 Ekim 02 Kasım 2007, KTÜ, Trabzon

TMMOB Harita ve Kadastro Mühendisleri Odası Ulusal Coğrafi Bilgi Sistemleri Kongresi 30 Ekim 02 Kasım 2007, KTÜ, Trabzon TMMOB Harita ve Kadastro Mühendisleri Odası Ulusal Coğrafi Bilgi Sistemleri Kongresi 30 Ekim 02 Kasım 2007, KTÜ, Trabzon Lazer Tarama Verilerinden Bina Detaylarının Çıkarılması ve CBS İle Entegrasyonu

Detaylı

Uzaktan Algılama Teknolojileri

Uzaktan Algılama Teknolojileri Uzaktan Algılama Teknolojileri Ders 11 Hiperspektral Görüntülerde Kümeleme ve Sınıflandırma Alp Ertürk alp.erturk@kocaeli.edu.tr Sınıflandırma Sınıflandırma işleminin amacı, her piksel vektörüne bir ve

Detaylı

Uzaktan Algılama Uygulamaları

Uzaktan Algılama Uygulamaları Aksaray Üniversitesi Uzaktan Algılama Uygulamaları Doç.Dr. Semih EKERCİN Harita Mühendisliği Bölümü sekercin@aksaray.edu.tr 2010-2011 Bahar Yarıyılı Uzaktan Algılama Uygulamaları GÖRÜNTÜ İŞLEME TEKNİKLERİ

Detaylı

K En Yakın Komşu Methodu (KNearest Neighborhood)

K En Yakın Komşu Methodu (KNearest Neighborhood) K En Yakın Komşu Methodu (KNearest Neighborhood) K-NN algoritması, Thomas. M. Cover ve Peter. E. Hart tarafından önerilen, örnek veri noktasının bulunduğu sınıfın ve en yakın komşunun, k değerine göre

Detaylı

ENDÜSTRİYEL GÖRÜNTÜ İŞLEME. atel sistem

ENDÜSTRİYEL GÖRÜNTÜ İŞLEME. atel sistem endüstriyel görüntü işleme ölçüm ve kontrol leri, tecrübe ve bilgi birikimiyle işletmelerin ihtiyaçlarını en kapsamlı şekilde analiz ederek, en ekonomik ve uygun çözümü sunar. Son yılların vazgeçilmez

Detaylı

BÖLÜM 13 HİPOTEZ TESTİ

BÖLÜM 13 HİPOTEZ TESTİ 1 BÖLÜM 13 HİPOTEZ TESTİ Bilimsel yöntem aşamalarıyla tanımlanmış sistematik bir bilgi üretme biçimidir. Bilimsel yöntemin aşamaları aşağıdaki gibi sıralanabilmektedir (Karasar, 2012): 1. Bir problemin

Detaylı

Örnek 4.1: Tablo 2 de verilen ham verilerin aritmetik ortalamasını hesaplayınız.

Örnek 4.1: Tablo 2 de verilen ham verilerin aritmetik ortalamasını hesaplayınız. .4. Merkezi Eğilim ve Dağılım Ölçüleri Merkezi eğilim ölçüleri kitleye ilişkin bir değişkenin bütün farklı değerlerinin çevresinde toplandığı merkezi bir değeri gösterirler. Dağılım ölçüleri ise değişkenin

Detaylı

TODAİE edevlet MERKEZİ UYGULAMALI E-İMZA SEMİNERİ 16-17 KASIM 2011. E-imza Teknolojisi. TODAİE Sunumu

TODAİE edevlet MERKEZİ UYGULAMALI E-İMZA SEMİNERİ 16-17 KASIM 2011. E-imza Teknolojisi. TODAİE Sunumu TODAİE edevlet MERKEZİ UYGULAMALI E-İMZA SEMİNERİ 16-17 KASIM 2011 E-imza Teknolojisi TODAİE Sunumu Ferda Topcan Başuzman Araştırmacı ferdat@uekae.tubitak.gov.tr (312) 4688486-19 İçerik Açık Anahtarlı

Detaylı

Mühendislikte İstatistik Yöntemler

Mühendislikte İstatistik Yöntemler .0.0 Mühendislikte İstatistik Yöntemler İstatistik Parametreler Tarih Qma.3.98 4..98 0.3.983 45 7..984 37.3.985 48 0.4.986 67.4.987 5 0.3.988 45.5.989 34.3.990 59.4.99 3 4 34 5 37 6 45 7 45 8 48 9 5 0

Detaylı

YÜZEYSULARI ÇALIŞMA GRUBU

YÜZEYSULARI ÇALIŞMA GRUBU 1/23 HEDEFLER Mühendislerimiz ve akademisyenlerimiz ile birlikte gelişmiş yöntem ve teknikleri kullanarak; su kaynaklarımızın planlama, inşaat ve işletme aşamalarındaki problemlere çözüm bulmak ve bu alanda

Detaylı

MOD419 Görüntü İşleme

MOD419 Görüntü İşleme MOD419 Görüntü İşleme Ders Kitabı: Digital Image Processing by Gonzalez and Woods Puanlama: %30 Lab. %20 Vize %10 Quizes %40 Final %60 devam mecburiyeti Görüntü İşleme ye Giriş Görüntü İşleme Nedir? Özellikle

Detaylı

KATEGORİ MİZANI BAŞLARKEN KATEGORİ NEDİR? NEDEN N İHTİYAÇ DUYULUR?

KATEGORİ MİZANI BAŞLARKEN KATEGORİ NEDİR? NEDEN N İHTİYAÇ DUYULUR? KATEGORİ MİZANI Doküman Kodu : RNT-02 Açıklama : Vio Kategori Mizanı Kullanımı Kapsam : Vio Nitelikleri Revizyon No : 2 Yayın Tarihi : Aralık 2012 BAŞLARKEN SKOR YAZILIM tarafından geliştirilen ticari

Detaylı

TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER

TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER Tanımlayıcı İstatistikler ve Grafikle Gösterim Grafik ve bir ölçüde tablolar değişkenlerin görsel bir özetini verirler. İdeal olarak burada değişkenlerin merkezi (ortalama) değerlerinin

Detaylı

İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ...

İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ... İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ... v GİRİŞ... 1 1. İSTATİSTİK İN TARİHÇESİ... 1 2. İSTATİSTİK NEDİR?... 3 3. SAYISAL BİLGİDEN ANLAM ÇIKARILMASI... 4 4. BELİRSİZLİĞİN ELE ALINMASI... 4 5. ÖRNEKLEME... 5 6. İLİŞKİLERİN

Detaylı

Bölüm 3. Tanımlayıcı İstatistikler

Bölüm 3. Tanımlayıcı İstatistikler Bölüm 3 Tanımlayıcı İstatistikler 1 Tanımlayıcı İstatistikler Bir veri setini tanımak veya birden fazla veri setini karşılaştırmak için kullanılan ve ayrıca örnek verilerinden hareket ile frekans dağılışlarını

Detaylı

Rüya ŞAMLI, M. Erkan YÜKSEL Đstanbul Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Avcılar, Đstanbul

Rüya ŞAMLI, M. Erkan YÜKSEL Đstanbul Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Avcılar, Đstanbul BĐY O M E TRĐK G Ü V E N LĐK SĐSTE STE M L E RĐ Rüya ŞAMLI, M. Erkan YÜKSEL Đstanbul Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Avcılar, Đstanbul Bu sunumda Giriş Biyometrik Ölçüler Biyometrik Sistemler ve Özellikleri

Detaylı

2.1 Bir Sınıfı Örneklerinden Öğrenme... 15 2.2 Vapnik-Chervonenkis (VC) Boyutu... 20 2.3 Olası Yaklaşık Doğru Öğrenme... 21

2.1 Bir Sınıfı Örneklerinden Öğrenme... 15 2.2 Vapnik-Chervonenkis (VC) Boyutu... 20 2.3 Olası Yaklaşık Doğru Öğrenme... 21 İçindekiler Önsöz İkinci Basım için Önsöz Türkçe Çeviri için Önsöz Gösterim xiii xv xvii xix 1 Giriş 1 1.1 Yapay Öğrenme Nedir?......................... 1 1.2 Yapay Öğrenme Uygulamalarına Örnekler...............

Detaylı

Tanımlayıcı İstatistikler. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN

Tanımlayıcı İstatistikler. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN Tanımlayıcı İstatistikler Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN 1 Tanımlayıcı İstatistikler Yer Gösteren Ölçüler Yaygınlık Ölçüleri Merkezi Eğilim Ölçüleri Konum Ölçüleri 2 3 Aritmetik Ortalama Aritmetik ortalama,

Detaylı

Kümeler arası. Küme içi. uzaklıklar. maksimize edilir. minimize edilir

Kümeler arası. Küme içi. uzaklıklar. maksimize edilir. minimize edilir Kümeleme Analizi: Temel Kavramlar ve Algoritmalar Kümeleme Analizi Nedir? Her biri bir dizi öznitelik ile, veri noktalarının bir kümesi ve noktalar arasındaki benzerliği ölçen bir benzerlik ölçümü verilmiş

Detaylı

MATEMATİK VE FEN BİLİMLERİ EĞTİMİ ANABİLİM DALI MATEMATİK EĞİTİMİ BİLİM DALI TEZLİ YÜKSEK LİSANS PROGRAMI

MATEMATİK VE FEN BİLİMLERİ EĞTİMİ ANABİLİM DALI MATEMATİK EĞİTİMİ BİLİM DALI TEZLİ YÜKSEK LİSANS PROGRAMI I.YARIYIL MATEMATİK VE FEN BİLİMLERİ EĞTİMİ ANABİLİM DALI MATEMATİK EĞİTİMİ BİLİM DALI TEZLİ YÜKSEK LİSANS PROGRAMI 3715055832012 Z Uzmanlık Alan Dersi 3715055702017 Z Bilimsel Araştırma Yöntemleri ve

Detaylı

2015/2016 Bahar Yarıyılı Bitirme Çalışması Konuları. (Doç.Dr. M. Kemal GÜLLÜ)

2015/2016 Bahar Yarıyılı Bitirme Çalışması Konuları. (Doç.Dr. M. Kemal GÜLLÜ) 2015/2016 Bahar Yarıyılı Bitirme Çalışması Konuları (Doç.Dr. M. Kemal GÜLLÜ) 1. Ses temelli malzeme tanıma Malzemelerin çarpma etkisi ile çıkarttıkları seslerin mikrofon ile bir PC ye alınması ve işaretten

Detaylı

Önsöz. İçindekiler Algoritma Algoritma Nasıl Hazırlanır? Yazılımda Algoritma Mantığı Nedir? 1.2. Algoritma Örnekleri ve Sorular

Önsöz. İçindekiler Algoritma Algoritma Nasıl Hazırlanır? Yazılımda Algoritma Mantığı Nedir? 1.2. Algoritma Örnekleri ve Sorular Önsöz Giriş İçindekiler V VII IX 1.1. Algoritma 1.1.1. Algoritma Nasıl Hazırlanır? 1.1.2. Yazılımda Algoritma Mantığı Nedir? 1.2. Algoritma Örnekleri ve Sorular 2.1. Programın Akış Yönü 19 2.2. Başlama

Detaylı

Bilgisayarla Görüye Giriş

Bilgisayarla Görüye Giriş Bilgisayarla Görüye Giriş Ders 7 SIFT ve Öznitelik Eşleme Alp Ertürk alp.erturk@kocaeli.edu.tr Panorama Oluşturma Görüntü mozaikleme, panorama oluşturma gibi tüm uygulamalar için öncelikle ilgili görüntülerin

Detaylı

Kriminalistik. Av. Seyfettin ARIKAN*

Kriminalistik. Av. Seyfettin ARIKAN* Kriminalistik Av. Seyfettin ARIKAN* * Avukat ve Em. Emniyet Müdürü, Polis Akademisi Em. Kriminalistik Dersi Öğr. Üyesi, Kriminalistik (Grafoloji ve Sahtecilik) UZMANI, seyfettinarikan@yahoo.com Kriminalistik

Detaylı

PARÇACIK SÜRÜ OPTİMİZASYONU BMÜ-579 METASEZGİSEL YÖNTEMLER YRD. DOÇ. DR. İLHAN AYDIN

PARÇACIK SÜRÜ OPTİMİZASYONU BMÜ-579 METASEZGİSEL YÖNTEMLER YRD. DOÇ. DR. İLHAN AYDIN PARÇACIK SÜRÜ OPTİMİZASYONU BMÜ-579 METASEZGİSEL YÖNTEMLER YRD. DOÇ. DR. İLHAN AYDIN 1995 yılında Dr.Eberhart ve Dr.Kennedy tarafından geliştirilmiş popülasyon temelli sezgisel bir optimizasyon tekniğidir.

Detaylı

THOMAS TÜRKİYE PPA Güvenilirlik, Geçerlilik ve Standardizasyon Çalışmaları Özet Rapor

THOMAS TÜRKİYE PPA Güvenilirlik, Geçerlilik ve Standardizasyon Çalışmaları Özet Rapor THOMAS TÜRKİYE PPA Güvenilirlik, Geçerlilik ve Standardizasyon Çalışmaları Özet Rapor Amaç Aşamalar Örneklem Analizler PPA Güvenilirlik, Geçerlilik ve Standardizasyon Çalışmaları nın amacı, yeni örneklemler

Detaylı

KARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK. Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005

KARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK. Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005 KARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005 1 Karşılaştırma istatistiği Temel kavramlar: Örneklem ve evren:

Detaylı

1. GİRİŞ Kılavuzun amacı. Bu bölümde;

1. GİRİŞ Kılavuzun amacı. Bu bölümde; 1. GİRİŞ Bu bölümde; Kılavuzun amacı EViews Yardım EViews Temelleri ve Nesneleri EViews ta Matematiksel İfadeler EViews Ana Ekranındaki Alanlar 1.1. Kılavuzun amacı Ekonometri A. H. Studenmund tarafından

Detaylı

Genel olarak test istatistikleri. Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Dağılım (Yayılma) Ölçüleri. olmak üzere 2 grupta incelenebilir.

Genel olarak test istatistikleri. Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Dağılım (Yayılma) Ölçüleri. olmak üzere 2 grupta incelenebilir. 4.SUNUM Genel olarak test istatistikleri Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Dağılım (Yayılma) Ölçüleri olmak üzere 2 grupta incelenebilir. 2 Ranj Çeyrek Kayma Çeyrekler Arası Açıklık Standart Sapma Varyans

Detaylı

Akademisyen Kullanıcı Kılavuz Dokümanı

Akademisyen Kullanıcı Kılavuz Dokümanı MOS BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ YAZILIM VE DANIŞMANLIK HİZMETLERİ LTD.ŞTİ. Akademisyen Kullanıcı Kılavuz Dokümanı Sayfa 1 / 13 İçindekiler Tablosu 1 Giriş... 3 1.1 Belgenin Amacı... 3 1.2 Belgenin Kapsamı...

Detaylı

BÖLÜM I ARAŞTIRMANIN DOĞASI

BÖLÜM I ARAŞTIRMANIN DOĞASI İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ...... V BÖLÜM I ARAŞTIRMANIN DOĞASI... 1 1.1. GERÇEĞİ ARAMA YOLLARI..... 1 1.1.1.Deneyim..... 2 1.1.2. Mantık... 2 1.1.3. Bilimsel Araştırma... 3 1.1.4. Yansıtma... 4 1.2. BİLGİ EDİNME

Detaylı

Aplikasyon Klavuzu (V )

Aplikasyon Klavuzu (V ) Ekran Arayüzü ve Obje Seçimi klavuzunda da anlatıldığı üzere FieldGenius (FG), obje tabanlı bir arazi ölçme yazılımıdır. Nokta ve çizgi tipindeki vektörel objeleri kullanarak arazi ölçmeleri gerçekleştirilebilir.

Detaylı

VERİ SETİNE GENEL BAKIŞ

VERİ SETİNE GENEL BAKIŞ VERİ SETİNE GENEL BAKIŞ Outlier : Veri setinde normal olmayan değerler olarak tanımlanır. Ders: Kantitatif Yöntemler 1 VERİ SETİNE GENEL BAKIŞ Veri setinden değerlendirme başlamadan çıkarılabilir. Yazım

Detaylı

KAHKAHA TANIMA İÇİN RASSAL ORMANLAR

KAHKAHA TANIMA İÇİN RASSAL ORMANLAR KAHKAHA TANIMA İÇİN RASSAL ORMANLAR Heysem Kaya, A. Mehdi Erçetin, A. Ali Salah, S. Fikret Gürgen Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Boğaziçi Üniversitesi / Istanbul Akademik Bilişim'14, Mersin, 05.02.2014

Detaylı

ULUSAL COĞRAFİ BILGİ SISTEMLERİ KONGRESİ 30 Ekim 02 Kasım 2007, KTÜ, Trabzon

ULUSAL COĞRAFİ BILGİ SISTEMLERİ KONGRESİ 30 Ekim 02 Kasım 2007, KTÜ, Trabzon ULUSAL COĞRAFİ BILGİ SISTEMLERİ KONGRESİ 30 Ekim 02 Kasım 2007, KTÜ, Trabzon Uydu Verilerinin Farklı Yöntemlerle Karılması ve Sonuçların Karşılaştırılması Öğr. Gör. Bora UĞURLU Prof. Dr. Hülya YILDIRIM

Detaylı

Firma Kullanıcı Kılavuz Dokümanı

Firma Kullanıcı Kılavuz Dokümanı MOS BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ YAZILIM VE DANIŞMANLIK HİZMETLERİ LTD.ŞTİ. Firma Kullanıcı Kılavuz Dokümanı Sayfa 1 / 13 İçindekiler Tablosu 1 Giriş... 3 1.1 Belgenin Amacı... 3 1.2 Belgenin Kapsamı... 3 1.3

Detaylı

ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DÖNEM PROJESİ İMAR ÖZELLİKLERİNİN TAŞINMAZ DEĞERLERİNE ETKİLERİ. Yeliz GÜNAYDIN

ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DÖNEM PROJESİ İMAR ÖZELLİKLERİNİN TAŞINMAZ DEĞERLERİNE ETKİLERİ. Yeliz GÜNAYDIN ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DÖNEM PROJESİ İMAR ÖZELLİKLERİNİN TAŞINMAZ DEĞERLERİNE ETKİLERİ Yeliz GÜNAYDIN TAŞINMAZ GELİŞTİRME ANABİLİM DALI ANKARA 2012 Her hakkı saklıdır ÖZET Dönem Projesi

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ BİYOMEDİKAL MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ BİYOMEDİKAL MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ BİYOMEDİKAL MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BME43 BİYOMEDİKAL İŞARET İŞLEME I LABORATUVAR DERSİ Deneyin Adı: Güç Sektral Yoğunluğu DENEY 7 Deneyin Amacı: Güç Sektral Yoğunluğu Tesiti ve MATLAB

Detaylı

Serdar BİROĞUL YÜKSEK LİSANS TEZİ (ELEKTRİK EĞİTİMİ) GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ANKARA

Serdar BİROĞUL YÜKSEK LİSANS TEZİ (ELEKTRİK EĞİTİMİ) GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ANKARA i GENETİK ALGORİTMA YAKLAŞIMIYLA ATÖLYE ÇİZELGELEME Serdar BİROĞUL YÜKSEK LİSANS TEZİ (ELEKTRİK EĞİTİMİ) GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ OCAK 2005 ANKARA ii Serdar BİROĞUL tarafından hazırlanan

Detaylı

Arazi Kullanımı Veri Kaynakları ve Yöntem. Öğrt.Gör.Dr. Rüya Bayar

Arazi Kullanımı Veri Kaynakları ve Yöntem. Öğrt.Gör.Dr. Rüya Bayar Arazi Kullanımı Veri Kaynakları ve Yöntem Öğrt.Gör.Dr. Rüya Bayar Arazi Kullanımı doğal ortam insan etkileşimine bağlı olarak ortaya çıktığı için, bu çalışmalarda Coğrafyanın veri kaynaklarını kullanır.

Detaylı

VERİ KÜMELERİNİ BETİMLEME

VERİ KÜMELERİNİ BETİMLEME BETİMLEYİCİ İSTATİSTİK VERİ KÜMELERİNİ BETİMLEME Bir amaç için derlenen verilerin tamamının olduğu, veri kümesindeki birimlerin sayısal değerlerinden faydalanarak açık ve net bir şekilde ilgilenilen özellik

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 8: Prof. Dr. Tanım Hipotez, bir veya daha fazla anakütle hakkında ileri sürülen, ancak doğruluğu önceden bilinmeyen iddialardır. Ortaya atılan iddiaların, örnekten elde edilen

Detaylı

BÖLÜM 9 NORMAL DAĞILIM

BÖLÜM 9 NORMAL DAĞILIM 1 BÖLÜM 9 NORMAL DAĞILIM Normal dağılım; 'normal dağılım eğrisi (normaly distribution curve)' ile kavramlaştırılan hipotetik bir evren dağılımıdır. 'Gauss dağılımı' ya da 'Gauss eğrisi' olarak da bilinen

Detaylı

Hızlı Düzey Küme Yöntemine Bağlı Retinal Damar Bölütlemesi. Bekir DİZDAROĞLU. KTÜ Bilgisayar Mühendisliği Bölümü

Hızlı Düzey Küme Yöntemine Bağlı Retinal Damar Bölütlemesi. Bekir DİZDAROĞLU. KTÜ Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Bekir DİZDAROĞLU KTÜ Bilgisayar Mühendisliği Bölümü bekir@ktu.edu.tr 1/29 Tıbbi imge bölütleme klasik yaklaşımları a) Piksek tabanlı b) Kenar tabanlı c) Bölge tabanlı d) Watershed (sınır) tabanlı e) Kenar

Detaylı

BİYOMETRİK İRİS SINIFLANDIRMA SİSTEMLERİ

BİYOMETRİK İRİS SINIFLANDIRMA SİSTEMLERİ BİYOMETRİK İRİS SINIFLANDIRMA SİSTEMLERİ Emre DANDIL, K.İBRAHİM KAPLAN Akademik Bilişim 2013 İnternet ve bilgisayar teknolojilerinin etkin kullanılmaya başlanması ile birlikte, bazı kişisel bilgilere veya

Detaylı

VERİ MADENCİLİĞİ önemsiz olmayan, gizli, önceden bilinmeyen, potansiyel olarak kullanışlı

VERİ MADENCİLİĞİ önemsiz olmayan, gizli, önceden bilinmeyen, potansiyel olarak kullanışlı Veri Madenciliği, örüntü tanıma, istatistik ve matematiksel yöntemlerin kullanımıyla devasa miktardaki güncel ya da geçmiş veri içerisinden ilgi çekici ( önemsiz olmayan, gizli, önceden bilinmeyen, potansiyel

Detaylı

Bakanlığımız Tüketici ve Rekabetin Korunması Genel Müdürlüğü'nce yürütülen,

Bakanlığımız Tüketici ve Rekabetin Korunması Genel Müdürlüğü'nce yürütülen, T.C. Sanayi ve Ticaret Bakanlığı İle Türkiye Bilimsel ve Teknolojik Araştırma Kurumu (TÜBİTAK) Ulusal Elektronik ve Kriptoloji Araştırma Enstitüsü (UEKAE) Arasında "Nitelikli Elektronik Sertifika Temini

Detaylı

ÖZET OTOMATİK KÖKLENDİRME SİSTEMİNDE ORTAM NEMİNİN SENSÖRLERLE HASSAS KONTROLÜ. Murat ÇAĞLAR

ÖZET OTOMATİK KÖKLENDİRME SİSTEMİNDE ORTAM NEMİNİN SENSÖRLERLE HASSAS KONTROLÜ. Murat ÇAĞLAR vii ÖZET OTOMATİK KÖKLENDİRME SİSTEMİNDE ORTAM NEMİNİN SENSÖRLERLE HASSAS KONTROLÜ Murat ÇAĞLAR Yüksek Lisans Tezi, Tarım Makinaları Anabilim Dalı Tez Danışmanı: Doç. Dr. Saadettin YILDIRIM 2014, 65 sayfa

Detaylı

Veritabanı Uygulamaları Tasarımı

Veritabanı Uygulamaları Tasarımı Veritabanı Uygulamaları Tasarımı Veri Tabanı Veritabanı yada ingilizce database kavramı, verilerin belirli bir düzene göre depolandığı sistemlere verilen genel bir isimdir. Günümüzde özel veya kamu kuruluşların

Detaylı

TC MEB ve TÜBİTAK-BİDEB YİBO ÖĞRETMENLERİ ( FEN ve TEKNOLOJİ FİZİK, KİMYA, BİYOLOJİ ve MATEMATİK ) PROJE DANIŞMANLIĞI EĞİTİMİ ÇALIŞTAYLARI

TC MEB ve TÜBİTAK-BİDEB YİBO ÖĞRETMENLERİ ( FEN ve TEKNOLOJİ FİZİK, KİMYA, BİYOLOJİ ve MATEMATİK ) PROJE DANIŞMANLIĞI EĞİTİMİ ÇALIŞTAYLARI TC MEB ve TÜBİTAK-BİDEB YİBO ÖĞRETMENLERİ ( FEN ve TEKNOLOJİ FİZİK, KİMYA, BİYOLOJİ ve MATEMATİK ) PROJE DANIŞMANLIĞI EĞİTİMİ ÇALIŞTAYLARI 2009-2 PROJE RAPORU Projenin Adı : Asal Sayıların İki Tabanında

Detaylı

BÖLÜM 6 MERKEZDEN DAĞILMA ÖLÇÜLERİ

BÖLÜM 6 MERKEZDEN DAĞILMA ÖLÇÜLERİ 1 BÖLÜM 6 MERKEZDEN DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Gözlenen belli bir özelliği, bu özelliğe ilişkin ölçme sonuçlarını yani verileri kullanarak betimleme, istatistiksel işlemlerin bir boyutunu oluşturmaktadır. Temel

Detaylı

3.2. Raster Veriler. Satırlar. Sütunlar. Piksel/hücre büyüklüğü

3.2. Raster Veriler. Satırlar. Sütunlar. Piksel/hücre büyüklüğü 3.2. Raster Veriler Satırlar Piksel/hücre büyüklüğü Sütunlar 1 Görüntü formatlı veriler Her piksel için gri değerleri kaydedilmiştir iki veya üç bant (RGB) çok sayıda bant Fotoğraf, uydu görüntüsü, ortofoto,

Detaylı

YAPAY SİNİR AĞLARI. Araş. Gör. Nesibe YALÇIN BİLECİK ÜNİVERSİTESİ

YAPAY SİNİR AĞLARI. Araş. Gör. Nesibe YALÇIN BİLECİK ÜNİVERSİTESİ YAPAY SİNİR AĞLARI Araş. Gör. Nesibe YALÇIN BİLECİK ÜNİVERSİTESİ İÇERİK Sinir Hücreleri Yapay Sinir Ağları Yapısı Elemanları Çalışması Modelleri Yapılarına Göre Öğrenme Algoritmalarına Göre Avantaj ve

Detaylı

VERİ MADENCİLİĞİ VE SOSYAL AĞ ANALİZİ ARAŞTIRMA LABORATUVARI

VERİ MADENCİLİĞİ VE SOSYAL AĞ ANALİZİ ARAŞTIRMA LABORATUVARI BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ VERİ MADENCİLİĞİ VE SOSYAL AĞ ANALİZİ ARAŞTIRMA LABORATUVARI 10 Aralık 2011, Cumartesi Fen ve Mühendislik Alanlarındaki Çeşitli Araştırma Projelerinden Örneklemeler İçerik

Detaylı

Temel İstatistik. Y.Doç.Dr. İbrahim Turan Mart Tanımlayıcı İstatistik. Dağılımları Tanımlayıcı Ölçüler Dağılış Ölçüleri

Temel İstatistik. Y.Doç.Dr. İbrahim Turan Mart Tanımlayıcı İstatistik. Dağılımları Tanımlayıcı Ölçüler Dağılış Ölçüleri Temel İstatistik Tanımlayıcı İstatistik Dağılımları Tanımlayıcı Ölçüler Dağılış Ölçüleri Y.Doç.Dr. İbrahim Turan Mart 2011 DAĞILIM / YAYGINLIK ÖLÇÜLERİ Verilerin değişkenlik durumu ve dağılışın şeklini

Detaylı

JEODEZİK VERİLERİN İSTATİSTİK ANALİZİ. Prof. Dr. Mualla YALÇINKAYA

JEODEZİK VERİLERİN İSTATİSTİK ANALİZİ. Prof. Dr. Mualla YALÇINKAYA JEODEZİK VERİLERİN İSTATİSTİK ANALİZİ Prof. Dr. Mualla YALÇINKAYA Karadeniz Teknik Üniversitesi, Harita Mühendisliği Bölümü Trabzon, 2018 VERİLERİN İRDELENMESİ Örnek: İki nokta arasındaki uzunluk 80 kere

Detaylı

S. N ala l n n T OP OP A B Ğ Fatih i h A BL B AK K

S. N ala l n n T OP OP A B Ğ Fatih i h A BL B AK K DİJİTAL GÜVENLİK SİSTEMLERİ VE PGP S. Nalan TOPBAĞ nalan@turksis.com Fatih ABLAK fatih@turksis.com ŞİFRELEME VE ALGORİTMALARI Şifreleme : Bir bilginin içeriğini başkalarının anlayamayacağı hale getirilmesidir.

Detaylı

Siber Güvenliğin Fiziksel Boyutu; Biyometrik Güvenlik

Siber Güvenliğin Fiziksel Boyutu; Biyometrik Güvenlik Siber Güvenliğin Fiziksel Boyutu; Biyometrik Güvenlik Orkun Önen Başar Özpulat 26 Nisan, 2018 Kimlik Doğrulama (Authentication) Sizin bildiğiniz bir şey Size ait olan bir şey Sizin olduğunuz bir şey (biyometrik)

Detaylı

Daha komplike uygulamalar elektronik ticaret, elektronik kimlik belgeleme, güvenli e-posta,

Daha komplike uygulamalar elektronik ticaret, elektronik kimlik belgeleme, güvenli e-posta, Çift Anahtarlı (Asimetrik Şifreleme) Bilgi Güvenliği: Elektronik iletişim, günümüzde kağıt üzerinde yazı yazarak yapılan her türlü iletişimin yerine geçmeye adaydır. Çok uzak olmayan bir gelecekte kişi/kuruluş/toplumların,

Detaylı

Veritabanı Yönetimi Bilgisayarların. Keşfi Hedefler. Veritabanı, Veri ve Bilgi. Veritabanı, Veri ve Bilgi. Veritabanı, Veri ve Bilgi

Veritabanı Yönetimi Bilgisayarların. Keşfi Hedefler. Veritabanı, Veri ve Bilgi. Veritabanı, Veri ve Bilgi. Veritabanı, Veri ve Bilgi Hedefler Veritabanı Yönetimi Bilgisayarların Discovering Keşfi 2010 Computers 2010 Living in a Digital World Dijital Dünyada Yaşamak Veritabanı terimini tanımlamak ve bir veritabanının veri ve bilgi ile

Detaylı

ÜNİT E ÜNİTE GİRİŞ. Algoritma Mantığı. Algoritma Özellikleri PROGRAMLAMA TEMELLERİ ÜNİTE 3 ALGORİTMA

ÜNİT E ÜNİTE GİRİŞ. Algoritma Mantığı. Algoritma Özellikleri PROGRAMLAMA TEMELLERİ ÜNİTE 3 ALGORİTMA PROGRAMLAMA TEMELLERİ ÜNİTE 3 ALGORİTMA GİRİŞ Bilgisayarların önemli bir kullanım amacı, veri ve bilgilerin kullanılarak var olan belirli bir problemin çözülmeye çalışılmasıdır. Bunun için, bilgisayarlar

Detaylı

Elena Battini SÖNMEZ Önder ÖZBEK N. Özge ÖZBEK. 2 Şubat 2007

Elena Battini SÖNMEZ Önder ÖZBEK N. Özge ÖZBEK. 2 Şubat 2007 AVUÇ İZİ VE PARMAK İZİNE DAYALI BİR BİYOMETRİK TANIMA SİSTEMİ Elena Battini SÖNMEZ Önder ÖZBEK N. Özge ÖZBEK İstanbul Bilgi Üniversitesi Bilgisayar Bilimleri 2 Şubat 2007 Biyometrik Biyometrik, kişileri

Detaylı

Geçmişten Günümüze Kastamonu Üniversitesi Dergisi: Yayımlanan Çalışmalar Üzerine Bir Araştırma 1

Geçmişten Günümüze Kastamonu Üniversitesi Dergisi: Yayımlanan Çalışmalar Üzerine Bir Araştırma 1 Mart 2017 Cilt:25 No:2 Kastamonu Eğitim Dergisi xii-xxi Geçmişten Günümüze Kastamonu Üniversitesi Dergisi: Yayımlanan Çalışmalar Üzerine Bir Araştırma 1 Lütfi İNCİKABI, Samet KORKMAZ, Perihan AYANOĞLU,

Detaylı

BĠYOLOJĠ EĞĠTĠMĠ LĠSANSÜSTÜ ÖĞRENCĠLERĠNĠN LĠSANSÜSTÜ YETERLĠKLERĠNE ĠLĠġKĠN GÖRÜġLERĠ

BĠYOLOJĠ EĞĠTĠMĠ LĠSANSÜSTÜ ÖĞRENCĠLERĠNĠN LĠSANSÜSTÜ YETERLĠKLERĠNE ĠLĠġKĠN GÖRÜġLERĠ 359 BĠYOLOJĠ EĞĠTĠMĠ LĠSANSÜSTÜ ÖĞRENCĠLERĠNĠN LĠSANSÜSTÜ YETERLĠKLERĠNE ĠLĠġKĠN GÖRÜġLERĠ Osman ÇİMEN, Gazi Üniversitesi, Biyoloji Eğitimi Anabilim Dalı, Ankara, osman.cimen@gmail.com Gonca ÇİMEN, Milli

Detaylı

Nicel / Nitel Verilerde Konum ve Değişim Ölçüleri. BBY606 Araştırma Yöntemleri 2013-2014 Bahar Dönemi 13 Mart 2014

Nicel / Nitel Verilerde Konum ve Değişim Ölçüleri. BBY606 Araştırma Yöntemleri 2013-2014 Bahar Dönemi 13 Mart 2014 Nicel / Nitel Verilerde Konum ve Değişim Ölçüleri BBY606 Araştırma Yöntemleri 2013-2014 Bahar Dönemi 13 Mart 2014 1 Konum ölçüleri Merkezi eğilim ölçüleri Verilerin ortalamaya göre olan gruplanması nasıl?

Detaylı

Bİ LGİ SAYARDA, JEODEZİ VE FOTOGRAMETRİ MESLEKİ TERİ MLERİ SÖ ZLÜĞ Ü

Bİ LGİ SAYARDA, JEODEZİ VE FOTOGRAMETRİ MESLEKİ TERİ MLERİ SÖ ZLÜĞ Ü Bİ LGİ SAYARDA, JEODEZİ VE FOTOGRAMETRİ MESLEKİ TERİ MLERİ SÖ ZLÜĞ Ü İ.Bülent GÜNDOĞ DU Yabancı bir dilde oluşturulmuş yayınları mümkün olduğ unca incelemek ve içeriğ i hakkında bilgi sahibi olmak, çok

Detaylı

1. VERİ TABANI KAVRAMLARI VE VERİ TABANI OLUŞTUMA

1. VERİ TABANI KAVRAMLARI VE VERİ TABANI OLUŞTUMA BÖLÜM15 D- VERİ TABANI PROGRAMI 1. VERİ TABANI KAVRAMLARI VE VERİ TABANI OLUŞTUMA 1.1. Veri Tabanı Kavramları Veritabanı (DataBase) : En genel tanımıyla, kullanım amacına uygun olarak düzenlenmiş veriler

Detaylı

GİRİŞ. Bilimsel Araştırma: Bilimsel bilgi elde etme süreci olarak tanımlanabilir.

GİRİŞ. Bilimsel Araştırma: Bilimsel bilgi elde etme süreci olarak tanımlanabilir. VERİ ANALİZİ GİRİŞ Bilimsel Araştırma: Bilimsel bilgi elde etme süreci olarak tanımlanabilir. Bilimsel Bilgi: Kaynağı ve elde edilme süreçleri belli olan bilgidir. Sosyal İlişkiler Görgül Bulgular İşlevsel

Detaylı

BÖLÜM 5 MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ

BÖLÜM 5 MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ 1 BÖLÜM 5 MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Gözlenen belli bir özelliği, bu özelliğe ilişkin ölçme sonuçlarını yani verileri kullanarak betimleme, istatistiksel işlemlerin bir boyutunu oluşturmaktadır. Temel sayma

Detaylı

İÇERİK PROGRAMLAMAYA GİRİŞ ALGORİTMA AKIŞ DİYAGRAMLARI PROGRAMLAMA DİLLERİ JAVA DİLİNİN YAPISI JAVA DA KULLANILAN VERİ TİPLERİ JAVA DA PROGRAM YAZMA

İÇERİK PROGRAMLAMAYA GİRİŞ ALGORİTMA AKIŞ DİYAGRAMLARI PROGRAMLAMA DİLLERİ JAVA DİLİNİN YAPISI JAVA DA KULLANILAN VERİ TİPLERİ JAVA DA PROGRAM YAZMA İÇERİK PROGRAMLAMAYA GİRİŞ ALGORİTMA AKIŞ DİYAGRAMLARI PROGRAMLAMA DİLLERİ JAVA DİLİNİN YAPISI JAVA DA KULLANILAN VERİ TİPLERİ JAVA DA PROGRAM YAZMA BÖLÜM-II ALGORİTMA I. GİRİŞ Bilgisayar dünyasında, insanın

Detaylı

2.1 Gri Düzey Eş Oluşum Matrisi ( GLCM) Gri düzey eş oluşum matrisi Haralick tarafından öne sürülmüştür [1]. Đstatistiksel doku analizi yöntemidir.

2.1 Gri Düzey Eş Oluşum Matrisi ( GLCM) Gri düzey eş oluşum matrisi Haralick tarafından öne sürülmüştür [1]. Đstatistiksel doku analizi yöntemidir. ÇELĐK YÜZEYLERĐN SINIFLANDIRILMASI * Cem ÜNSALAN ** Aytül ERÇĐL * Ayşın ERTÜZÜN *Boğaziçi Üniversitesi, Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü unsalan@boun.edu.tr **Boğaziçi Üniversitesi, Endüstri Mühendisliği

Detaylı

Eğitim Yönetimi ve Denetimi Tezsiz Yüksek Lisans Programı (5 Zorunlu Ders+ 6 Seçmeli Ders)

Eğitim Yönetimi ve Denetimi Tezsiz Yüksek Lisans Programı (5 Zorunlu Ders+ 6 Seçmeli Ders) Eğitim Yönetimi ve Denetimi Tezsiz Yüksek Lisans Programı (5 Zorunlu Ders+ 6 Seçmeli Ders) Eğitim Yönetimi ve Denetimi Tezsiz Yüksek Lisans Programı Dersin Kodu Dersin Adı T U/L Kredi ECTS EYD-504 Eğitim

Detaylı

Dijital (Sayısal) Fotogrametri

Dijital (Sayısal) Fotogrametri Dijital (Sayısal) Fotogrametri Dijital fotogrametri, cisimlere ait iki boyutlu görüntü ortamından üç boyutlu bilgi sağlayan, sayısal resim veya görüntü ile çalışan fotogrametri bilimidir. Girdi olarak

Detaylı

BÖLÜM 2 VERİ SETİNİN HAZIRLANMASI VE DÜZENLENMESİ

BÖLÜM 2 VERİ SETİNİN HAZIRLANMASI VE DÜZENLENMESİ 1 BÖLÜM 2 VERİ SETİNİN HAZIRLANMASI VE DÜZENLENMESİ Veri seti; satırlarında gözlem birimleri, sütunlarında ise değişkenler bulunan iki boyutlu bir matristir. Satır ve sütunların kesişim bölgelerine 'hücre

Detaylı

Yapay Sinir Ağları ile Web İçeriklerini Sınıflandırma. Yazarlar: Esra Nergis Güven, Hakan Onur ve Şeref Sağıroğlu. Sunan : Esra Nergis Güven

Yapay Sinir Ağları ile Web İçeriklerini Sınıflandırma. Yazarlar: Esra Nergis Güven, Hakan Onur ve Şeref Sağıroğlu. Sunan : Esra Nergis Güven Yapay Sinir Ağları ile Web İçeriklerini Sınıflandırma Yazarlar: Esra Nergis Güven, Hakan Onur ve Şeref Sağıroğlu Sunan : Esra Nergis Güven İçerik Giriş Amaç ve Kapsam Sınıflandırma Geliştirilen Sistem

Detaylı

Kan Damarı Genişliği Değişiminin Ölçülmesinde Medikal Görüntü İşlemenin Uygulanması

Kan Damarı Genişliği Değişiminin Ölçülmesinde Medikal Görüntü İşlemenin Uygulanması Kan Damarı Genişliği Değişiminin Ölçülmesinde Medikal Görüntü İşlemenin Uygulanması Öğr. Gör. İsmail KAHRAMAN, Uzm. Vildan BAYRAM, Prof.Dr. Ertuğrul Ercan, Doç.Dr. Bahadır Kırılmaz Çanakkale 18 Mart Üniversitesi

Detaylı

Mekatronik Mühendisliği Uygulamalarında Yapay Zekâ. Ders 1- Yapay Zekâya Giriş. Erhan AKDOĞAN, Ph.D.

Mekatronik Mühendisliği Uygulamalarında Yapay Zekâ. Ders 1- Yapay Zekâya Giriş. Erhan AKDOĞAN, Ph.D. Mekatronik Mühendisliği Uygulamalarında Yapay Zekâ Ders 1- Yapay Zekâya Giriş Erhan AKDOĞAN, Ph.D. Yapay Zekâ nedir?! İnsanın düşünme ve karar verme yeteneğini bilgisayarlar aracılığı ile taklit etmeye

Detaylı

127 - Twoing Algoritması ile Sınıflandırma Kalp Hastalığı Uygulaması MEHMET AKİF ERSOY ÜNİVERSİTESİ İLHAN UYSAL MEHMET BİLEN SAMİ ULUKUŞ

127 - Twoing Algoritması ile Sınıflandırma Kalp Hastalığı Uygulaması MEHMET AKİF ERSOY ÜNİVERSİTESİ İLHAN UYSAL MEHMET BİLEN SAMİ ULUKUŞ 127 - Twoing Algoritması ile Sınıflandırma Kalp Hastalığı Uygulaması MEHMET AKİF ERSOY ÜNİVERSİTESİ İLHAN UYSAL MEHMET BİLEN SAMİ ULUKUŞ Veri Madenciliği : Bir sistemin veri madenciliği sistemi olabilmesi

Detaylı

DENEYSEL DESENLER GERÇEK DENEYSEL DESENLER YARI DENEYSEL DESENLER FAKTÖRYEL DESENLER ZAYIF DENEYSEL DESENLER

DENEYSEL DESENLER GERÇEK DENEYSEL DESENLER YARI DENEYSEL DESENLER FAKTÖRYEL DESENLER ZAYIF DENEYSEL DESENLER DENEYSEL DESENLER ZAYIF DENEYSEL DESENLER GERÇEK DENEYSEL DESENLER YARI DENEYSEL DESENLER FAKTÖRYEL DESENLER YARI DENEYSEL DESENLER Hazır gruplar üzerinde ancak grup eşleştirmenin olduğu seçkisiz atamanın

Detaylı

EĞĠTĠMDE ÖLÇME ve DEĞERLENDĠRME

EĞĠTĠMDE ÖLÇME ve DEĞERLENDĠRME EĞĠTĠMDE ÖLÇME ve DEĞERLENDĠRME Öğrenci başarısının veya başarısızlığının kaynağında; öğrenci, öğretmen, çevre ve program vardır. Eğitimde değerlendirme yapılırken bu kaynaklar dikkate alınmaz. Eğitimciler,

Detaylı

İSTATİSTİK STATISTICS (2+0) Yrd.Doç.Dr. Nil TOPLAN SAÜ.MÜH. FAK. METALURJİ VE MALZEME MÜH. BÖLÜMÜ ÖĞRETİM ÜYESİ ÖĞRETİM YILI

İSTATİSTİK STATISTICS (2+0) Yrd.Doç.Dr. Nil TOPLAN SAÜ.MÜH. FAK. METALURJİ VE MALZEME MÜH. BÖLÜMÜ ÖĞRETİM ÜYESİ ÖĞRETİM YILI İSTATİSTİK STATISTICS (+) Yrd.Doç.Dr. Nil TOPLAN SAÜ.MÜH. FAK. METALURJİ VE MALZEME MÜH. BÖLÜMÜ ÖĞRETİM ÜYESİ ÖĞRETİM YILI KONU BAŞLIKLARI :. İSTATİSTİĞE GİRİŞ. VERİLERİN DÜZENLENMESİ. MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ.

Detaylı

Web Madenciliği (Web Mining)

Web Madenciliği (Web Mining) Web Madenciliği (Web Mining) Hazırlayan: M. Ali Akcayol Gazi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Konular Denetimli Öğrenmenin Temelleri Karar Ağaçları Entropi ID3 Algoritması C4.5 Algoritması Twoing

Detaylı