11. Ders Doğrusal Olmayan Optik
|
|
- Gül Demirel
- 7 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 11. Des Dğusal Olmayan Opik I() I() z n() düzlem dalga daklanmış dalga 1
2 Bu bölümü biidiğinizde, Dğusal lmayan pik, Opik dğulma, Dalga hamanlama, Kendiliğinden daklanma, Slin knulaında bilgi sahibi lacaksınız.
3 Onbiinci Des: İçeik Dğusal-Dğusal Olmayana Kaşı İkinci Hamnik İkinci Hamnik Oluşumu Opik Dğulma Üç Dalga Hamanlama Üçüncü Hamnik Üçüncü Hamnik Oluşumu Opik Ke Ekisi Dö Dalga Hamanlama Kendiliğinden Faz Mdülasynu Kendiliğinden Odaklanma Slinla Uzaysal Slin Zamansal (Opik) Slin 3
4 Dğusal Olmayan Opik (NnLinea Opics) Eğe uygulanan dış elekik alanın (E) değei yeeince büyükse (yüksek şiddeli ışık) kuuplanma veköü dğusal lmayan ekilei de içeeceki P E P ε χ E ε χ E ε χ E (1) () (3) 3 ( ) = dğusal dğusal lmayan Dğusallık ışığın DEĞİL, amın bi özelliğidi Dğusal lmayan pik maddenin lmadığı (bş uzay) amda GÖZLENMEZ Işık, amın özelliğini değişieek bu amdan geçen ışığın özellikleinin, haa KENDİ özelliğinin değişmesine neden lu 4
5 Dğusal-Dğusal Olmayana Kaşı P E (1) () (3) 3 ( ) = P + E + E + E +... Dğusal Oam ε χ ε χ - Kıılma indisi ve sğuma kasayısı ışığın şiddeinden bağımsızdı, - Işığın fekansı amda değişmez, fekans sadece kaynağa bağlıdı, - Üs üse binme ilkesi geçelidi, - Işık ile ışık knl edilemez (fn-fn ekileşmesi lmaz). ε χ dğusal dğusal lmayan Dğusal Olmayan Oam - Kıılma indisi ışığın şiddeine bağlı n(i), - Fekans değişi ( ; 3), - Üs üse binme ilkesi geçeli değildi! - Işık ile ışık knl edilebili. 5
6 Dğusal Olmayan Opik-Uygulamala Dğusal lmayan piğin biçk uygulaması vadı ve bu uygulamala he geçen gün yaygınlaşmakadı. Bu uygulamala: - Opik anahalama - Hlgam - Laze fiziği - Opik ileişim pik fibe-dağıkan am ?010?1 pik fibe-dğusal lmayan am-slin
7 Dğusal Olmayan Oam Dğusal Oam Dğusal Olmayan Oam P E P E m m =,3,... z Faz Eşlenmesi m Hamnik z Uzaysal Slin τ ο τ τ ο Opik Slin w ο w ο z Kendiliğinden daklanma/ dağılma 7
8 Eneji () Dğusal Olmayan Fizik E NL U() F=- k F= - k - (1/)k +.. E L - - c c 1 -E mekanik sisem: dünya-güneş dğusal eki epki dğusal lmayan eki epki Dğusal lmayan pik: mikskpik yaklaşım E > E a - e - e +e Dğusal lmayan eki hem diplleden (µ) hem de N() den kaynaklanabili. P=µN E E a amlaaası elekik alan E a = V/m µ=q() N() 8
9 Dğusal Olmayan Opik P E P ε χ E ε χ E ε χ E (1) () (3) 3 ( ) = deeceden elekik duygunluk (χ (1) ),. ve 3. duygunlukan (χ (), χ (3) ) çk büyük lduğu için nmal ışık şiddeleinde. ve 3. eimlein ekisi ihmal edili. P(E) dğusal. hamnik 3. hamnik χ () = A-s / V χ (3) = A-s / V P α χ (3) E 3 α χ () E E E α χ (1) E dğusal bölge Yüksek şiddee sahip ışık kaynaklaının (lazelein) elde edilmesi ile. ve daha yüksek deeceden hamniklein uyaılması mümkün lmuşu. Mekezi simei χ () =0 dğusal lmayan bölge 9
10 Dğusal Olmayan Opik-Genel Duum Kuuplanma veköü P E E E E (1) () (3) 3 ( ) = εχ + εχ + εχ +... sinyal E(,) = E sin( k. ) χ (m) [ ] [ ] [ ] (1) () (3) 3 P() = ε χ E sin( ) + ε χ E sin( ) + ε χ E sin( ) +... ε χ E ε χ E ε χ sin( ) 1 cs( ) 3sin( ) sin(3 ) 4 () (3) 3 (1) P() = E [ ] [ ] dğusal. hamnik 3. hamnik E(,) = E sin( k. ) χ (m) χ ()
11 Dğusal Olmayan Oamda Dalga Denklemi Dalga Denklemi Dğusal am 1 E P( E ) c E - = µ P E ε χ E ε χ E ε χ E (1) () (3) 3 ( ) = = PL + PNL P NL = 0 P( E) = P L Dğusal lmayan am P( E) = P + P L NL P NL 0 1 ( ) µ E P E c L E - = 1 E E E - µ ε χ = c 1 E E - = 0 v Kaynak 1 ( ) µ E P E v NL E - = Kaynak S(m) Dğusal lmayan amda faklı fekanslada dalga üeen kaynak 11
12 Dğusal Olmayan Kisalle Kisalle Mekezi simeik (censymmey) Böyle kisalle eslenme (invese) simeisine sahipile ( - ) Mekezi simeik lmayan (nncensymmey) P = ε χ (+E) = ε χ E -P = ε χ (-E) = ε χ E () () () () P = - P labilmesi için () χ = 0 () χ 0 NaCl GaAs ZnS CdS 1
13 İkinci Hamnik (χ () 0 ) İkinci hamnik ekiyi inceleyelim: P( E) = εχ E () E() = i E e χ () Opik Dğulma i E() = E + E e DC χ () Elek-Opik E () i = E 1e i = Ee E () χ () Üç Dalga Hamanlama 13
14 İkinci Hamnik (χ () 0 ) - Opik Dğulma α χ () E P(E) E(,) = E sin( k. ) E P( E) = εχ E () V DC χ E χ E P() = () () DC χ () χ () 0 χ (3) = 0 cs( ). Hamnik E(,) = E sin( k. ) χ () V DC P() = A B cs( ) Peiydik laak değişen ışık dğusal lmayan amda DC geilim luşuu. Opik güç MW (epe güç ) V DC = µv λ λ/ λ=694 nm (kımızı) (uby laze) KDP λ=347 nm (UV) 14
15 İkinci Hamnik-devam E(,) = E sin( k. ) I S( ) kaynak P() = A B cs( ) 1 ( ) µ E P E Kaynak S() v NL E - = () S( ) = χ µ E S( )= χ µ E () P A S( ) () İkinci hamniğin veimini aımak için: χ S( ) 4 S( ) I λ S( ) A P Kesi alanı küçük, pik güç büyük (Kıınımdan dlayı ışık uzun mesafe byunca gidince uzaysal laak dağınıma uğayacağından ışık şiddei azalı. Dalgayı uzaysal 15 laak hapseden dalga kılavuzlaı ile bu iş yapılabili). 1 I = P A
16 İkinci Hamnik: Elek-Opik Eki İkinci deeceden pik ama dış elekik alan (DC) uygulandığında amda ileleyen ışığın davanışı elek-pik ile ikinci deeceden duygunluk aasındaki ilişkiyi vei. () ε χ P NL(0)= E E E DC i = DC + χ () () NL E() E E e E( ) << EDC P ( ) NL( )<< PNL P ( )= ε χ E( ) NL ( ) ( ) DC + P ( )= ε χ E(0) E( ) () ε χ P NL( )= E( ) E( ) Fekansın değişmediği eimi göz önüne alalım P ( )= ε χ E E NL () (0) ( ) P NL( ) χ = = ε E (0) n = E( ) χ () E(0) Pckel kasayısı () ile. deeceden dğusal lmayan elekik Duygunluk (χ) aasındaki ilişki = ε χ n () 16
17 Üç Dalga Hamanlama (Thee-Wave Miing) Fekanslaı faklı iki dalga ( 1 ve ) dğusal lmayan amda buluşuulduğunda ilginç layla gözleni. Faklı dalgalaı buluşuma işlemine üç dalga hamanlama deni. Eneji ve mmenum kunumu geeği iki dalga hamanlamada üçüncü bi dalgaya daha ihiyaç lduğundan bu işlem üç dalga hamanlama laak adlandıılı. E () = E sin( ) E () = E sin( ) 1 χ () 0 E() = E sin( ) + E sin( ) 1 1 P( E) = εχ E () () χ E P() = + E 1 cs( 1 ) + E cs( ) + E 1E sin( 1 + ) + sin( 1 ) E () = E sin( ) E () = E sin( ) 1 χ () deece hamnikle fekans yükselme (up cnvesin) fekans alçalma 17 (dwn cnvesin)
18 Üç Dalga Hamanlama () χ E P() = + E 1 cs( 1 ) + E cs( ) + E 1E sin( 1 + ) + sin( 1 ) Bu fekansladan hangisi gözleni? 3 = 1 + k = k + k 3 1 Eneji kunumu Mmenum kunumu Aynı anda sağlanması geeki k 3 k k k3 k 1 k 1 18
19 Faz Eşleme-1 İkinci hamnik üeiminde büün fekansla elde edilmez, hangi fekansın elde edileceği faz eşlemesinin sağlanmasına bağlıdı. Oam dağıkan lduğundan (faklı fekansla faklı hızlada ileleyeceğinden) 1 ve 3 fekanslı ışık faklı hızlada ileleyeceki. n n n() v = v φ=0 v > v (a) φ=π(n - n )d (b) k = k + k 3 1 n33 n1 1 n = + c c c n ( ) = n ( ) = n ( ) = n = 1 +. Hamnik dalganın şiddei I E( ) = [ k n n d ] sin ( ) d u = ( n n ) 4 n n λ 19
20 Faz Eşleme- ve dalgalaından bii -kuuplu (nmal ışın) diğei ise e-kuuplu (anmal ışın) lduğu için iki dalga aasında Faz eşlemesi çifkııcı malzemele kullanılaak sağlanabili. Bunun için kıılma indislei n ve n e ek eksenli bi kisal kullanılı ve kıılma indisleinin kesişiği dğulu seçilise ve dalgalaı aasında faz fakı luşmayacakı. φ ο =0 φ=π(n - n )d v > v φ (a) e φu (b) n (a) v = v (b) n e n e n φ=0 φ=0 φ=0 eş faz yüzeyi Oamın dağıkan lduğu düşünülüse ve fekanslı dalgala faklı hızlada ileleyeceki. 0
21 Paameik İşlemle 1 fekanslı bi dalga (sinyal) fekanslı başka bi dalga (pmpa) kullanılaak uyumlu (kheen) laak güçlendiilebili. Sğumanın lmadığı duumda dalga hamanlama işlemine Paameik İşlemle deni. Paameik işlemle, nmal şekilde elde edilemeyen bazı fekansladaki laze ışığı elde emeke (uyumlu (kheen) ışık yükselileek) kullanılı. Fekans aıımı sinyal pmpa 1 dğusal lmayan am = 1 + Paameik yükseleç pmpa sinyal 3 file dğusal lmayan am 3 = Yükselilmiş sinyal file Paameik salınım pmpa ayna 1 dğusal lmayan am ayna 3 Yükselilmiş sinyal 1
22 Paameik Yükseleç Paameik işlemlele zayıf bi ışık (sinyal), güçlü bi ışık (pmpa) ile dğusal lmayan bi amda hamanlanaak pik enejinin bi dalgadan diğe dalgaya akaımı sağlanabili, dlayısı ile zayıf pik sinyalle (uyumlu) güçlendiilebili. p s i p p : pmpa s s : sinyal s p > s Aa fn i1 = p - s s i = p - i = p s s i(n-1) = p -(N-1) s Ν s p Ν s p Ι( p ): pmpa p Ν s Ι( s ): sinyal s Ν s
23 Üçüncü Hamnik Üeimi (χ (3) 0 ) Mekezi simei χ () =0 P( E) = εχ E (3) 3 E() = E sin( ) P( ) = AP ( ) + BP (3 ) NL NL (3) ( ) = 3 ε χ ( ) ( ) P E E P (3) 3 (3 ) = χ E ( ) Ke amı E() = E sin( ) χ (3) 0 3 Üçüncü hamnik 3
24 Üçüncü Hamnik Üeimi- Fekanslaı 1,, 3 ve dalga vekölei k 1, k, k 3 lan üç dalganın üçüncü deeceden pik amda hamanlanması snucunda biçk fekans bileşeni elde edilebili. Bu fekans bileşenlei aynı anda gözlenmez, gözlenmesi için eneji ve mmenum kunumunun aynı anda sağlanması geeki. E E E ( ) = E e ( ) = E e ( ) = E e i 1 i 3 i P( E) = εχ χ (3) 0 E (3) 3,.. 1, ± ± ± 1 3 ε χ P ( ) E( ) E( ) E( ) e (3) NL = q q q 8 q,, l=± 1, ±, ± 3 i( + + ) q l 4
25 Dö Dalga Hamanlama (Fu-Wave Miing) Üçüncü deeceden dğusal lmayan amda fekanslaı faklı üç dalga hamanlanaak dödüncü bi dalga elde edilebili. Üç fnun üçüncü deeceden pik amda ekileşebilmesi için (geekli eneji ve mmenum kunumunu sağlayacak) 4. fna ihiyaç vadı. Bu işleme Dö Dalga Hamanlama deni. E ( ) = E e ik. E ( ) = E e 4 4 ik 4. χ (3) 0 E ( ) = E e 1 1 ik 1. E ( ) = E e 3 3 ik 3. 3 Eneji kunumu = Mmenum kunumu k + k = k + k k 4 k 4 k 3 k 1 5
26 1. eim (3) 3ε χ P( ) = E( ) E( ) 4 Opik Ke Ekisi P( E) = εχ E (3) 3 (3) (3) P( ) 3ε χ 6ε χ η ε χ E( ) I E( ) = = 4 = 4 n η = 1+ χ n n = ( ) χ = χ η n = = 1 ε ( ) 1/ n µ χ n n = amın kıılma indisi χ 3η = = χ = (3) n I n I n 4n I() dğusal lmayan am n( I ) = n I n() n = 3η χ 4n (3) (3) 3χ η χ = I n( I) = n + ni Kıılma indisi n ışığın şiddeine bağlı! Oamda ileleyen bi dalganın şiddeinin büyük ve küçük lduğu yede dalga faklı kıılma indisleini göeceği için dalganın faklı yelei aasında faz fakı luşacakı. 6
27 Kendiliğinden Odaklanma Ke ekisinin bi snucu laak uygun özellikeki malzeme (n > 0) ışığı kıınıma uğamak yeine dakla. Bu ekiye kendiliğinden daklanma deni. n( I) = n + ni Eğe yeeince şiddeli bi ışık demei (I) dğusal lmayan özellik göseen ince bi malzemeden geçiilise malzeme mecek gibi davanaak ışığı belli bi dak uzaklığında dakla. I() n() düzlem dalga dğusal am n = n z I() düzlem dalga n() I() z daklanmış dalga dğusal lmayan am n < 0 lduğu duumda ise kendiliğinden dağılma gözleni. n( I) = n + ni L() Malzeme n (cm /W) cam ganik malzeme yaıilekenle ϕ = kl = k nl( )
28 Kendiliğinden Faz Mdülasynu Faz yüzeyi k n L π ϕ = kl = nkl = n( ) L λ Faz ışığın şiddeinden bağımsızdı. n ϕ = kl = nk L = π ( n + n( I)) L / λ I() k n(i)=n +n I n() L ϕ() ϕ = π ( n + n( I)) L / λ ϕ = π ( n + n P / A) L / λ ϕ = π n L / λ + π n ( P / A) L / λ ϕ = π ( n + n P / A) L / λ ϕ = π n L / λ A ( ) P Faz, ışığın şiddeine bağlıdı. 8
29 Slin Slin, dğusal amın ekileinin (kıınım ve dağıkanlık) dğusal lmayan amın ekilei (Ke Ekisi) ile azalacak dalga şekline sahip pik dalgadı. Bu özelliğe sahip dalga,şekli değişmeden madde amında uzun mesafele byunca ileleyebili. İki çeşi slin vadı: - Opik (zamansal) Slinla: Dğusal lmayan ekinin dağınım ekisini azalması. - Uzaysal Slinla: Dğusal lmayan ekinin kıınım ekisini azalması. Dğusal amın iki ekisi: Kıınım ve Dağıkanlık Kıınım I() Dağınım w ο w(z) z τ ο τ() =0 = z=0 z=z Uzaysal slin z Opik slin kıınım, dğusal lmayan eki ile basıılı dağınım, dğusal lmayan eki ile basıılı 9
30 Uzaysal Slin-1 Yeeli uzun bi amda yüksek şiddee bi ışık demei ilelese amın kıılma indisi Ke ekisinden dlayı değişime uğa. Eğe ışık şiddeinin enlemesine dağılımı I(,y) dalga kılavuzu mdlaından biinin fmunda ise ışık şeklini kuyaak (kendi kendini sınılandıaak) uzun mesafele byunca ilele. I() k ϕ = π n L / λ A ( ) P n = + z + n ( I) k E(, y, z) = 0 Helmhlz Eşiliği E(, z) = E (, z) e ikz E(, z) z << 1 E(, z) << 1 z Paaksiyel yaklaşım E(, z) E(, z) + = z ik k n ( I) n E(, z) 0 30
31 Uzaysal Slin- ni << n çözüm şidde E z (, ) n E(, z) k E z E z ik η z + (, ) (, ) = 0 E(,)= E (, z) sech( )e W (, ) (, ) -i(z/4z ) E z E z I(,z)= = sech ( ) η η W I ( z = 0) = 1 n k W W Dğusal lmayan Schödinge denklemi =0 I() E I z = = h η W (, 0) sec ( ) 1 sech()= csh() I() n()=n +n I() z n() k W ο W z1 = W z 1 z W z = W z 3 W z3 = W n()=n +n I() Dalga kılavuzu n 1 <n n 1 n 31 n 1
32 Zamansal (Opik) Slin-1 Dağıkan amda ileleyen bi amanın faklı fekansladaki bileşenlei faklı hızlada ileleyeceğinden ama bi süe ilelediken sna yayvanlaşacakı. n() Dağıkan lmayan (dğusal am) 1 n() 1 Dağıkan am (dğusal am) 1 3
33 Zamansal (Opik) Slin- n n n K < 0 n M n=1 dğusal dağıkan am M K n() n=1 K M v=c v 1 v v 3 + v=c I() n = n + n I n > 0 n=1 dğusal lmayan am n() n=1 v=c v 1 v v 3 v=c ϕ = π n L / λ A ( ) P( ) n=1 = slin n() n=1 v=c v 1 v v 3 v=c 33
34 Zamansal (Opik) Slin-3 E n E + k E E ik = 0 η Dğusal Olmayan Schödinge Denklemi Çözüm - z/v A(z,)= A sech( )e τ i(z/4z ) I(z) A(0,)= A sech( τ ) 1 sech()= csh() I τ >0 v 34
35 Uzaysal Slin Slinla Zamansal Slin E E n z η ik + k E E = 0 E E n ik + k E E = 0 η E E A(,0)=Asech( W ) E E A(0,)= A sech( τ ) w τ A(,0)=Asech( W ) E(,z)= E (, z) sech( )e W z -i(z/4z ) A(0,)= A sech( τ ) - z/v A(z,)= A sech( )e τ i(z/4z ) 35
36 Kaanlık (Dak) Slinla n n > 0 n M n K n=1 dğusal lmayan am n() n=1 M K v=c v 1 v v 3 v=c çözüm n( I) = n + n I n < 0 I() A(0,)= A sech( τ ) 1 sech()= csh() I τ v - z/v A(z,)= Aanh( )e τ i(z/4z ) =0 >0 E n E + k E E ik = 0 η A(0,)= A sech( τ ) 36
37 Opiksel Faz Eşleniği-1 Dö dalga hamanlamasında büün dalgala aynı fekansa sahip ise (dejenee 4 dalga hamanlama): E = a + ib E = a ib E ( ) = E e = = 3 = 4 = Tes yönlede ileleyen iki düzlem dalga ik 3. k = k 4 3 * E ( ) = E e 4 4 E ( ) E E E ( ) ik 4. Faz eşleniği Snda dalga E, E 1 in faz eşleniğine eşii. Faz eşlenik dalga, snda dalgaya eşi lup ek fakı es dğuluda haeke emesidi. Faz eşleniği, zaman eslenmesine eşii. E E e 1 i E E = ( E e ) = E e i i 37
38 E ( ) E E E ( ) * Opiksel Faz Eşleniği- E ( ) = E e 1 1 ik 1. E ( ) = E e * 1 ik 1. E () alanı E 1 () alanının eşleniğine eşi; zamansal laak eslenmesi: Dğusal Oam Dğusal Olmayan Oam χ (3) k 1 θ k k 1 = k 1 k χ (1) χ (3) ο χ (1) ο χ (3) 38
39 Öze Dğusal lmayan amda ışığın fekansının değişiilebildiği gibi zayıf sinyalle de uyumlu (kheen) laak yükselilebili (paameik işlemle). Işığın şiddei yeeince büyükse ışık am içinde ileleken dağınmadan ziyade kendi kendini daklayabili. Özellikle pik ileişimde uygulama alanı lan slinla dğusal lmayan pik amda uyaılabili. Slinla, dalga şeklini kuyan özel fma sahip amaladı. 39
40 UADMK - Açık Lisans Bilgisi Bu des malzemesi öğenme ve öğeme yapanla aafından açık lisans kapsamında ücesiz laak kullanılabili. Açık lisans bilgisi bölümü yani bu bölümdeki, bilgilede değişime ve silme yapılmadan kullanım ve gelişime geçekleşiilmelidi. İçeike gelişime değişime yapıldığı akdide kakıla bölümüne sadece ekleme yapılabili. Açık lisans kapsamındaki malzemele dğudan ya da üevlei kullanılaak geli geiici faaliyelede bulunulamaz. Beliilen kapsam dışındaki kullanım açık lisans anımına aykıı lduğundan kullanım yasadışı laak kabul edili, ilgili açık lisans sahipleinin ve kamunun azmina hakkı dğması söz knusudu. 40
Bölüm 11: Doğrusal Olmayan Optik Alıştırmalar
Bölüm : Dğusal Olmayan Optik Alıştımala. (a Şiddeti I (W/m laak veilen ışığın, dğusal kıılma indisi n lan madde tamı içinde elektik alanının (E laak veilebileceğini gösteiniz. 7, 4 I E = (b I=,5 W/cm laze
DetaylıELASTİK DALGA YAYINIMI
ELASTİK DALGA YAYINIMI Pof.D. Eşef YALÇINKAYA ( 06-4. des Geçiğimiz des; Zouna ieşimle Rezonans Sismomee eoisi Bu dese; Dalga haekei Yayılan dalgala Tek boyulu dalga denklemi Geçen hafanın ödevi; ω 0 ω
DetaylıVIII ) E-M DALGA OLUŞUMU
94 VIII ) E-M DALGA OLUŞUMU A. HELMHOLTZ DENKLEMİNE GEÇİŞ B. F k : YAPI ÇARPANI 4-VEKTÖRÜ C. RADYASYON ALANLARI D. ELEKTRİK DİPOL RADYASYONU E. MAGNETİK DİPOL RADYASYONU 95 A) HELMHOLTZ DENKLEMİNE GEÇİŞ
DetaylıFZM450 Elektro-Optik. 9.Hafta
FZM450 Elektr-Optik 9.Hafta şığın Mdülasynu 008 HSarı 1 9. Hafta Ders İçeriği Temel Mdülatör Kavramları LED ışık mdülatörler Elektr-ptik mdülatörler Akust-Optik mdülatörler Raman-Nath Tipi Mdülatörler
DetaylıEğrisel harekette çok sık kullanılan tanımlardan biri de yörünge değişkenlerini içerir. Bunlar, hareketin her bir anı için ele alınan biri yörüngeye
Eğisel haekee çok sık kullanılan anımladan bii de yöünge değişkenleini içei. Bunla, haekein he bi anı için ele alınan bii yöüngeye eğe, diğei ona dik iki koodina eksenidi. Eğisel haekein doğal bi anımıdıla
DetaylıBölüm 30. Biot-Savart Yasası Giriş. Biot-Savart Yasası Gözlemler. Biot-Savart Yasası Kurulum. Serbest Uzayın Geçirgenliği. Biot-Savart Yasası Denklem
it-savat Yasası Giiş ölüm 30 Manyetik Alan Kaynaklaı it ve Savat, elektik akımının yakındaki bi mıknatısa uyguladığı kuvvet hakkında deneyle yaptı Uzaydaki bi nktada akımdan ilei gelen manyetik alanı veen
Detaylı10. Ders Akusto- ve Magneto-Optik Etkiler
10. Ders Akust- ve Magnet-Optik Etkiler l ışık Ses Dalgası 1 Bu bölümü bitirdiğinizde, Akust-ptik etki, Akust-ptik mdülatörler, Magnete-ptik etki, Faraday dönmesi, Optik yalıtıcılar knularında bilgi sahibi
DetaylıZnX (X=S, Se, Te) FOTONİK KRİSTALLERİNİN ÖZFREKANS KONTURLARI * Eigenfrequency Contours of ZnX (X=S, Se, Te) Photonic Crystals
Ç.Ü Fen e Mühendislik Bilimlei Deisi Yıl:0 Cilt:8-3 ZnX (X=S, Se, Te) FOTONİK KRİSTALLERİNİN ÖZFREKANS KONTURLARI * Eienfequency Contous of ZnX (X=S, Se, Te) Photonic Cystals Utku ERDİVEN, Fizik Anabilim
DetaylıASTRONOTİK DERS NOTLARI 2014
YÖRÜNGE MEKANİĞİ Yöüngeden Hız Hesabı Küçük bi cismin yöüngesi üzeinde veilen hehangi bi noktadaki hızı ve bu hızın doğultusu nedi? Uydu ve çekim etkisinde bulunan cisim (Ye, gezegen, vs) ikili bi sistem
DetaylıBölüm 7: Fresnel Eşitlikleri Alıştırmalar
Bölüm 7: Feel şlkle Alışımala 7. Kıılma dle faklı la k aı aa yüzeye gele ve kııla ışığı dalga veköle fakıı kk -k aa yüzey mal veköüe aalel lduğuu göez. k ( ˆ ( c ˆ k k j k ( ˆ ( c ˆ k k j ˆ / k ( ( ( ˆ
DetaylıDalgalar. Matematiksel olarak bir dalga, hem zamanın hem de konumun bir fonksiyonudur: İlerleyen bir dalganın genel bağıntısı (1- boyut ): y f ( x t)
Dalgalar Tireşimlerin bir uyarının veya bir sarsınının uzay içinde zamanla ilerlemesine dalga denir. Maemaiksel olarak bir dalga, hem zamanın hem de konumun bir fonksiyonudur: İlerleyen bir dalganın genel
DetaylıIşığın Modülasyonu. 2008 HSarı 1
şığın Mdülasynu 008 HSarı 1 Ders İçeriği Temel Mdülasyn Kavramları LED şık Mdülatörler Elektr-Optik Mdülatörler Akust-Optik Mdülatörler Raman-Nath Tipi Mdülatörler Bragg Tipi Mdülatörler Magnet-Optik Mdülatörler
DetaylıMekanik olayları ölçmekte ya da değerlendirmekte kullanılan matematiksel büyüklükler:
VEKTÖRLER KT 1 Mekanik olaylaı ölçmekte ya da değelendimekte kullanılan matematiksel büyüklükle: Skale büyüklük: sadece bi sayısal değei tanımlamakta kullanılı, pozitif veya negatif olabili. Kütle, hacim
DetaylıBÖLÜM 2 GAUSS KANUNU
BÖLÜM GAUSS KANUNU.1. ELEKTRİK AKISI Elektik akısı, bi yüzeyden geçen elektik alan çizgileinin sayısının bi ölçüsüdü. Kapalı yüzey içinde net bi yük bulunduğunda, yüzeyden geçen alan çizgileinin net sayısı
DetaylıFZM450 Elektro-Optik. 7.Hafta. Fresnel Eşitlikleri
FZM45 leko-ok 7.Hafa Feel şlkle 28 HSaı 1 7. Hafa De İçeğ Feel şlkle Yaıma Kıılma lekomayek dalgaı dalga özellkle kullaaak ışığı faklı kıılma de ah yüzeydek davaışı celeecek 28 HSaı 2 Feel şlkle-1 Şekldek
Detaylı4. 89 / 5 ( mod p ) 84 / 0 ( mod p ) 60 / 4 ( mod p ) 56 / 0 ( mod p ) Cevap E. Cevap C. 6. x 0 f ( 0 ) = 1, f ( 1 ) = 2,...
eneme - / YT / MT MTMTİK NMSİ Çözümle. O ( b, c ) d ise b dm, c dk O ( a, b ) d ise b dm, a dn I. d tek saı iken a çift ise m ve n nin otak böleni olu. O ( a, b ) d olmaz. d tek ise a tek saıdı. ( oğu
DetaylıCebir Notları. Karmaşık sayılar TEST I. Gökhan DEMĐR, 2006
MC Karmaşık saılar www.matematikclub.cm, 006 Cebir Ntları Gökhan DEMĐR, gdemir@ah.cm.tr TEST I. i 897 + i 975 + i 997 i 995 tplamının snucu i B) i C) i D) i E) 5i 8. Z = i nin kutupsal biçimi (cs0 + isin0)
DetaylıIŞIK VE GÖLGE. 1. a) L ve M noktaları yalnız K 1. L noktası yalnız K 1. kaynağından, kaynağından, P ve R noktaları yalnız K 2
BÖÜ IŞI VE GÖGE IŞTIRR ÇÖZÜER IŞI VE GÖGE a) c) N N O O P P R R pee pee ve noktalaı yalnız kaynağınan, P ve R noktalaı yalnız kaynağınan ışık alabili noktası yalnız kaynağınan, O ve P noktalaı yalnız kaynağınan
DetaylıFİZ102 FİZİK-II. Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B-Grubu Bahar Yarıyılı Bölüm-III Ankara. A.
FİZ12 FİZİK-II Ankaa Ünivesitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B-Gubu 214-215 Baha Yaıyılı Bölüm-III Ankaa A. Ozansoy Bölüm-III: Gauss Kanunu 1. lektik Akısı 2. Gauss Kanunu 3. Gauss Kanununun Uygulamalaı
DetaylıBir kuvvet tarafından yapılan iş ve enerji arasındaki ilişki
Elektk Ptansyel kuvvet taaından yapılan ş ve enej aasındak lşk csm üzene kuvvet uygulayıp csm vmelend dlayısıyla hızlandıısanız, csmn knetk enejsn attımış lusunuz KE dek bu değşmle enej tanse sebebyled:
DetaylıParçacıkların Kinetiği Impuls-Momentum Yöntemi: Çarpışma
Paçacıklaın Kinetiği Impuls-Momentum Yöntemi: Çapışma İki kütle bibii ile kısa süe içeisinde büyük impulsif kuvvetlee yol açacak şekilde temas edese buna çapışma (impact) deni. Çapışma 1. Diekt mekezcil
DetaylıJournal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi
Jounal of Engineeing and Naual Sciences Mühendislik ve Fen Bilimlei Degisi Sigma 5/4 ENERGY DECAY FOR KIRCHHOFF EQUATION Müge MEYVACI Mima Sinan Güzel Sanala Ünivesiesi, Fen-Edebiya Fakülesi, Maemaik Bölümü,Beşikaş-İSTANBUL
DetaylıFM561 Optoelektronik. Işığın Modülasyonu
FM561 Optelektrnik Işığın Mdülasynu Pasif ptelektrnik elemanlar Çeyrek Dalga Plakası Yarım Dalga Plakası Tarım Dalga Plakası Işığın Mdülasynu lektr-ptik mdülasyn» Pckel tkisi» Kerr tkisi Akust-Optik mdülasyn
DetaylıTEST 1 ÇÖZÜMLER BASİT MAKİNELER
ES ÇÖÜER BASİ AİNEER. ( ) Sis tem den ge de ol du ğu na gö e, nok ta sı na gö e tok alı sak; ( ). 4 +.. +. 8 4 + 4 0 4 olu. CEVA A yi de ğiş ti me den eşit li ği sağ la mak için, a kü çül tül meli di.
Detaylı3. EŞPOTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ AMAÇ. Bir çift elektrot tarafından oluşturulan elektrik alan ve eş potansiyel çizgilerini görmek.
3. EŞPOTNSİYEL VE ELEKTRİK LN ÇİZGİLERİ MÇ i çift elektot taafından oluştuulan elektik alan ve eş potansiyel çizgileini gömek. RÇLR Güç kaynağı Galvanomete Elektot (iki adet) Pob (iki adet) İletken sıvı
DetaylıTEST 1 ÇÖZÜMLER KÜTLE ÇEKİMİ VE KEPLER KANUNLARI
ES ÇÖZÜE ÜE ÇEİİ E EE ANUNAI O u uydu ezeenin kütlesi yaıçapı ise yüzeyindeki çeki ivesi a ( ) 4 ezeenin dışındaki çeki ivesi a ( ) ezeenin içindeki ve üzeindeki çeki ivesi a d eşitliğinden bulunu ve d
DetaylıBasit Makineler Çözümlü Sorular
Basit Makinele Çözümlü Soula Önek 1: x Çubuk sabit makaa üzeinde x kada haeket ettiilise; makaa kaç tu döne? x = n. n = x/ olu. n = sabit makaanın dönme sayısı = sabit makaanın yaıçapı Önek : x Çubuk x
DetaylıSİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ
SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMLERİ KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ Bi kuyuk sistemi; hizmet veen bi veya biden fazla sevise sahipti. Sisteme gelen müşteile tüm sevislei dolu bulusa, sevisin önündeki kuyuğa
DetaylıAC Makinaların armatüründe endüklenen gerilim hesabı:
AC Makinalaın amatüünde endüklenen geilim heabı: E m f N temel fmülünü bi iletken için uygulaken N / laak düşünülü ve he hamnik için ayı ayı heaplanı: E nm /iletken f n n lup, buadaki n. hamnik fekanı
Detaylı5. ( 8! ) 2 ( 6! ) 2 = ( 8! 6! ). ( 8! + 6! ) Cevap E. 6. Büyük boy kutu = 8 tane. Cevap A dakika = 3 saat 15 dakika olup Göksu, ilk 3 saatte
Deneme - / Mat MTEMTİK DENEMESİ Çözümle. 7 7 7, 0, 7, + + = + + 03, 00,, 3 0 0 7 0 0 7 =. +. +. 3 = + + = 0 bulunu.. Pa ve padaa eklenecek saı olsun. a- b+ b =- a+ b+ a & a - ab+ a =-ab-b -b & a + b =
Detaylı= (Gauss Yasası) ; Not: Boşlukta değeri sıfırdır.
LKTROMANYTİK DALGALAR lektomanyetik teoinin temeli olan Maxwell in elde ettiği denklemle; zamanla değişen bi manyetik alanın bi elektik alan oluştuması gibi, zamanla değişen bi elekik alanın da bi manyetik
DetaylıVEKTÖRLER 1. BÖLÜM. Vektörel Büyüklüğün Matematiksel Tanımı : u = AB yada u ile gösterilir.
. BÖLÜM VEKTÖRLER Tanım:Matematik, istatistik, mekanik, gibi çeşitli bilim dallaında znlk, alan, hacim, yoğnlk, kütle, elektiksel yük, gibi büyüklükle, cebisel kallaa göe ifade edilile. B tü çoklklaa Skale
DetaylıKUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ ÖRNEKLER BİR KUYRUK SİSTEMİNİN ÖRNEKLER
KUYRUK SİSTEMİ VE SİSTEM SİMULASYONU 5. KUYRUK SİSTEMLERİ Bi kuyuk sistemi; hizmet veen bi veya biden fazla sevise sahipti. Sisteme gelen müşteile tüm sevislei dolu bulusa, sevisin önündeki kuyuğa ya da
DetaylıBasit Makineler. Test 1 in Çözümleri
Basit Makinele BASİ MAİNELER est in Çözümlei. Şekil üzeindeki bilgilee göe dinamomete değeini göstei. Cevap D di.. Makaa ve palanga sistemleinde kuvvetten kazanç sayısı kada yoldan kayıp vadı. uvvet kazancı
DetaylıAnkara Üniversitesi Diş Hekimliği Fakültesi Ankara Aysuhan OZANSOY
FİZ11 FİZİK Ankaa Üniesitesi Diş Hekimliği Fakültesi Ankaa Aysuhan OZANSOY Bölüm-III : Doğusal (Bi boyutta) Haeket 1. Ye değiştime e Haeketin Tanımı 1.1. 1 Mekanik Nedi? 1.. Refeans çeçeesi, Konum, Ye
DetaylıÇEMBERİN ANALİTİK İNCELENMESİ
ÇEMBERİN ANALİTİK İNCELENMESİ Öncelikle çembein tanımını hatılayalım. Neydi çembe? Çembe, düzlemde bi noktaya eşit uzaklıkta bulunan noktala kümesiydi. O halde çembein analitik incelenmesinde en önemli
DetaylıBASIT MAKINALAR. Basit makinalarda yük P, dengeleyici kuvvet F ile gösterilir. Bu durumda ; Kuvvet Kazancı = olur
SIT MKINR Günlük yaşantımızda iş yapmamızı kolaylaştıan alet ve makineledi asit makinelele büyük bi yükü, küçük bi kuvvetle dengelemek ve kaldımak mümkündü asit makinalada yük, dengeleyici kuvvet ile gösteili
DetaylıÖĞRENCİNİN ADI SOYADI: NUMARASI: SINIFI: KONU: Trigonometrik Fonksiyonlar tanx. 1 cos x sinx ifadesi, aşağıdakilerden hangisine eşittir?
ÖĞRENİNİN I SOYI: NUMRSI: ersin dı KONU: Trignmetrik Fnksiynlar ersin Knusu. cs x sinx ifadesi, aşağıdakilerden. cs x ct x sin x sec x + sec x ) cs x csec x + csec x ) cs x. ct x cs ec x ct x. sec x csec
Detaylı3. V, R 3 ün açık bir altkümesi olmak üzere, c R. p noktasında yüzeye dik olduğunu gösteriniz.(10
Diferenisyel Geometri 2 Yazokulu 2010 AdıSoyadı: No : 1. ϕ (u, v) = ( u + 2v, v + 2u, u 2 v ) parametrizasyonu ile verilen M kümesinin bir regüler yüzey olduğunu gösteriniz. (15 puan) 3. V, R 3 ün açık
DetaylıCevap C. 400 / 0 ( mod 8 ) A harfi. 500 / 4 ( mod 8 ) D harfi. Cevap C. 6. I. n tam sayı ise. n 2 = 4k 2 4k + 1 veya n 2 = 4k 2
MTMTİ NMSİ. 8 h + + h. ( a, b ) 0 h. + h h+ h h. + h + bulunu. 0... 7 sayısında asal çapanladan bie tane olduğundan pozitif bölen sayısı kada ( a, b ) sıalı ikilisi vadı. ( + ). ( + ). ( + ). ( + ) tane
DetaylıÖrnek olarak kapı kolunun döndürülmesi, direksiyonun çevrilmesi, tornavidanın döndürülmesi verilebilir.
MMEN Bir kuvvetin döndürücü etkisine o kuvvetin momenti denir. Bir kuvvetin momenti, kuvvetin büyüklüğü ile kuvvetin dönme noktasına olan dik uzaklığının çarpımına eşittir. Moment vektörel bir büyüklüktür.
DetaylıMERKEZCİL KUVVETLER VE SAÇILMA
3 MRKZCİ KUVVTR V SAÇIMA A) MRKZCİ KUVVTR B) HARKT DNKMRİ C) YÖRÜNGR D) BAĞI V ASİMTOTİK SRBST DURUMAR ) KPR YÖRÜNGRİ F) BAĞI DURUMARDA NRJİ BÖÜŞÜMÜ G) SAÇIMA İKRİ H) TSİR KSİTİ HSAPARI I) ÖRNKR J) SAÇIMA
DetaylıBölüm 6: Dairesel Hareket
Bölüm 6: Daiesel Haeket Kaama Soulaı 1- Bi cismin süati değişmiyo ise hızındaki değişmeden bahsedilebili mi? - Hızı değişen bi cismin süati değişi mi? 3- Düzgün daiesel haekette cismin hızı değişi mi?
DetaylıALTERNATİF AKIM BÖLÜM 6. Alıştırmalar. Alternatif Akım ÇÖZÜMLER i m. Akım denkleminde t = s yazarsak akımın. anlık değeri, i = i m
ALTERNATİF AKIM BÖLÜM 6 Alıştıala ÇÖZÜMLER Altenatif Akı f 80. i 4 A R 0 i i.sinwt i.sinπ.f.t 4v.sinπ.50.t 4v.sin00πt. Akıın zaanla değişi denkleinden, i(t) i.sinft i.sin.50. 400 i.sin 4 i. i v A Geiliin
Detaylı1. BÖLÜM 1. BÖLÜM BASİ BAS T İ MAKİ T MAK N İ ELER NELER
BÖÜ BASİ AİNEER AIŞIRAAR ÇÖZÜER BASİ AİNEER yatay düzlem 0N 0N 0N 0N fiekil-i fiekil-ii yatay düzlem 06 5 06 7 08 He iki şe kil de de des te ğe gö e tok alı nı sa a) kuvvetinin büyüklüğü 04 + 08 80 + 60
DetaylıTEST - 1 BAS T MAK NELER. fiekil-ii
BA A EER E - fiekil-i fiekil-ii difllisi fiekil - II deki konuma yönünde devi yapaak gelebili Bu duumda difllisi yönünde döne f f ve kasnakla n n ya çapla eflit oldu undan kasna- tu atasa, de tu ata,,
DetaylıOptoelektronik Ara Sınav-Çözümler
Optelektk Aa Sıav-Çöümle s (.57 ) Su : Dğusal laak kutuplamış ışık ç elektk ala 5 π + t + ( + ) 5 velmekted. uada ala gelğ ˆ ˆ se bu ışık dalgasıı, a) aetk alaı (vektöel) ç b fade tüet ( pua) b) Otamı
DetaylıÖğrenci No: Adı Soyadı: İmza: Soru No Toplam Puan Program Çıktısı PÇ-10 PÇ-10 PÇ-2,10 PÇ-2,10 PÇ-2,10 Alınan Puan
Öğenci No: dı Soyadı: İmza: Sou No 1 2 3 4 5 Toplam Puan 15 15 20 25 25 100 ogam Çıktısı PÇ-10 PÇ-10 PÇ-2,10 PÇ-2,10 PÇ-2,10 lınan Puan SORU 1. ltenatif işletme büyüklükleinin optimum kapasiteye göe aşıı
DetaylıBASAMAK TİPİ DEVRE YAPISI İLE ALÇAK GEÇİREN FİLTRE TASARIMI
BASAMAK TİPİ DEVRE YAPISI İE AÇAK GEÇİREN FİTRE TASARIMI Adnan SAVUN 1 Tugut AAR Aif DOMA 3 1,,3 KOÜ Mühendislik Fakültesi, Elektonik ve abeleşme Müh. Bölümü 41100 Kocaeli 1 e-posta: adnansavun@hotmail.com
DetaylıSAE 10, 20, 30 ve 40 d = 200 mm l = 100 mm W = 32 kn N = 900 d/dk c = mm T = 70 C = 2. SAE 10 için
ÖRNEK mm çapında, mm uzunluğundaki bi kaymalı yatakta, muylu 9 d/dk hızla dönmekte ve kn bi adyal yükle zolanmaktadı. Radyal boşluğu. mm alaak SAE,, ve yağlaı için güç kayıplaını hesaplayınız. Çalışma
DetaylıFİZ101 FİZİK-I. Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B Grubu 3. Bölüm (Doğrusal Hareket) Özet
FİZ11 FİZİK-I Ankaa Üniesitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B Gubu 3. Bölüm (Doğusal Haeket) Özet.1.14 Aysuhan Ozansoy Haeket Nedi? Mekanik; kuetlei e onlaın cisimle üzeine etkileini inceleyen fizik dalıdı
DetaylıMODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
. BÖÜ BASİ AİNEER ODE SORU - DEİ SORUARIN ÇÖÜERİ. Ve im %00 ol du ğun dan sü tün me yok tu. İlk du um da 0 N ile ikin ci du um da 50 N ile den ge sağ la nı yo. İlk du um da ve im % 00 ise ikin ci du um
DetaylıBTZ Kara Deliği ve Grafen
BTZ Kaa Deliği ve Gafen Ankaa YEF Günlei 015 1-14 Şubat 015, ODTÜ Ümit Etem ve B. S. Kandemi BTZ Kaa Deliği Gafen ve Eği Uzay-zamanla Beltami Tompeti ve Diac Hamiltonyeni Eneji Değelei ve Gafen Paametelei
DetaylıNokta (Skaler) Çarpım
Nokta (Skale) Çapım Statikte bazen iki doğu aasındaki açının, veya bi kuvvetin bi doğuya paalel ve dik bileşenleinin bulunması geeki. İki boyutlu poblemlede tigonometi ile çözülebili, ancak 3 boyutluda
DetaylıTemel Elektronik-I. İçerik. 5. Bölüm. Kararlı Durum A. A. Devreleri. FZM207 Teknik Elektrik-I 1. Bu derste FZM207. Prof. Dr. Hüseyin Sarı.
nkara Üniversiesi Mühendislik Fakülesi, Fizik Mühendisliği ölüü FZM7 eel Elekrnik- 5. ölü İçerik Periydik Fnksiynlara Giriş KOK yada Ekin kı ve Gerili Evreli Vekör Yönei Devre İndirgenesi İlek ve Düğü-Nkası
DetaylıİŞLEMSEL YÜKSELTEÇLER (OP-AMP)
İŞLEMSEL YÜKSELTEÇLE (P-AMP Nçn şlemsel yükselteçler burada ncelyoruz???. İşlemsel yükselteçler çok kullanışlı elektronk dere elemanlarıdırlar. İşlemsel yükselteçlern doğrusal modeller bağımlı kaynaklar
DetaylıVİDALAR VE CIVATALAR. (DĐKKAT!! Buradaki p: Adım ve n: Ağız Sayısıdır) l = n p
VİDALA VE CIVAALA d : Miniu, inö yada diş dibi çapı (=oot) d : Otalaa, noinal çap yada böğü çapı (=ean) d : Maksiu, ajö çap, diş üstü çapı λ : Helis açısı p : Adı (p=pitch) l (hatve): Civatanın bi ta dönüşüne
DetaylıİÇİNDEKİLER. 1. DÖNEL YÜZEYLER a Üreteç Eğrisi Parametrik Değilse b Üreteç Eğrisi Parametrik Olarak Verilmişse... 4
İÇİNDEKİLER 1. DÖNEL YÜZEYLER... 1 1.a Üreeç Eğrisi Paramerik Değilse... 1 1.b Üreeç Eğrisi Paramerik Olarak Verilmişse.... DÖNEL YÜZEYLERLE İLGİLİ ÖRNEKLER... 5.a α f,,0 Eğrisinin Dönel Yüzeyleri... 5.b
DetaylıBÖLÜM 1 1- KOMPLEKS (KARMAŞIK) SAYILAR 1-1 KARMAŞIK SAYILAR VE ÖZELLİKLERİ
BÖLÜM - KOMPLEKS (KARMAŞIK) SAYILAR - KARMAŞIK SAYILAR VE ÖELLİKLERİ ax + bx +c ikinci derece denkleminin < iken reel köklerinin olmadığını biliyoruz. Örneğin x + denkleminin reel sayılar kümesinde çözümü
Detaylı- 1 - ŞUBAT KAMPI SINAVI-1999 II. Grup
- - ŞUBA KAMPI SINAVI-999 II. Gup. Milisaniye pulsalaı olaak bilinen yıldızla bikaç milisaniye aasındaki peiyolala çok kısa puls şeklinde adyasyon yayan kaynakladı. Bu adyasyon, adyo dalgalaı bandında
DetaylıSığa ve Dielektrik. Bölüm 25
Bölüm 25 Sığa ve Dielektrik Sığa nın Tanımı Sığa nın Hesaplanması Kndansatörlerin Bağlanması Yüklü Kndansatörlerde Deplanan Enerji Dielektrikli Kndansatörler Öğr. Gör. Dr. Mehmet Tarakçı http://kisi.deu.edu.tr/mehmet.tarakci/
Detaylı5 ÖABT / MTL ORTAÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG. 678 ( sin + cos )( sin- cos )( sin+ cos ) lim sin- cos " = lim ( sin+ cos ) = bulunu. ". # # I = sin d = sin sin d sin = u sin d = dv du = sin : cos
Detaylı3 FAZLI SİSTEMLER. şartlarda daha fazla güç nakli mümkündür. 26.05.2013 3 fazlı sistemler 1 3-FAZLI DENGELİ SİSTEMLER V OR V OS O V OT
3 FA İEME n Çok azlı sistemle, geilimleinin aasında az akı bulunan iki veya daha azla tek azlı sistemin bileştiilmiş halidi ve bu işlem simetik bi şekilde yapılı. n ek azlı sistemlede güç dalgalı olduğu
DetaylıENİNE DEMET DİNAMİĞİ. Prof. Dr. Abbas Kenan Çiftçi. Ankara Üniversitesi
ENİNE DEMET DİNAMİĞİ Prof. Dr. Abbas Kenan Çiftçi Ankara Üniversitesi 1 Dairesel Hızlandırıcılar Yönlendirme: mağnetik alan Odaklama: mağnetik alan Alan indisi zayıf odaklama: 0
DetaylıHidrograf Analizi. Hiyetograf. Havza Çıkışı. Havza. Debi (m³/s) Hidrograf. Zaman (saat)
Hidrograf Analizi Hiyeograf Havza Debi (m³/s) Havza Çıkışı Hidrograf Zaman (saa) 1 Hidrograf Q Hiyeograf Hidrograf Hidrograf Q Gecikme zamanı Pik Debi B Alçalma Eğrisi (Çekilme Yükselme Eğrisi (kabarma)
DetaylıBÖLÜM 5 İDEAL AKIŞKANLARDA MOMENTUMUN KORUNUMU
BÖLÜM 5 İDEAL AKIŞKANLARDA MOMENTUMUN KORUNUMU Linee İmpuls-Momentum Denklemi Haeket halinde bulunan bi cismin hehangi bi andaki doğusal hızı, kütlesi m olsun. Eğe dt zaman aalığında cismin hızı değişiyosa,
DetaylıTG 8 ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK
KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN İLGİSİ TESTİ İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG ÖAT İLKÖĞRETİM MATEMATİK u testlein he hakkı saklıdı. Hangi amaçla olusa olsun, testlein tamamının veya bi
DetaylıITAP Fizik Olimpiyat Okulu 2011 Seçme Sınavı
ITAP Fizik Olimpiyat Okulu 11 Seçme Sınavı 1. Dikey yönde atılan bir taş hareketin son saniyesinde tüm yolun yarısını geçmektedir. Buna göre taşın uçuş süresinin en fazla olması için taşın zeminden ne
Detaylı2013 2013 LYS LYS MATEMATİK Soruları
LYS LYS MATEMATİK Soulaı. LYS 5. LYS ( + a ) = 8 < < olmak üzee, olduğuna öe, a kaçtı? I. A) D) II. + III. (.) ifadeleinden hanileinin değei neatifti? A) Yalnız I Yalnız II Yalnız III D) I ve III II ve
DetaylıElektromanyetik Teori Bahar Dönemi MANYETİK ALAN (2)
Elektomanyetik Teoi Baha -6 Dönemi MANYETİK ALAN () Buaya kada manyetikte kuvvetten hiç bahsetmedik. Hehangi bi yük manyetik alan içeisine u hızıyla gidiğinde manyetik alandan dolayı bi sapmaya uğa. Bu
DetaylıTORK. τ = 2.6 4.sin30.2 + 2.cos60.4 = 12 4 + 4 = 12 N.m Çubuk ( ) yönde dönme hareketi yapar. τ K. τ = F 1. τ 1. τ 2. τ 3. τ 4. 1. 2.
AIŞIRMAAR 8 BÖÜM R ÇÖZÜMER R cos N 4N 0 4sin0 N M 5d d N ve 4N luk kuv vet lein çu bu ğa dik bi le şen le i şekil de ki gi bi olu nok ta sı na gö e top lam tok; τ = 6 4sin0 + cos4 = 4 + 4 = Nm Çubuk yönde
DetaylıÖğrenci No: Ürünler Masa Sandalye Kitaplık İşçilik süresi (saat/adet) Talep miktarı (adet)
Oman Endüsti Mühendisliği ölümü TESİS PLNLM asınav 14.11.2016 15:00 Öğenci No: İmza dı Soyadı: SORU 1. ltenatif işletme büyüklükleinin optimum kapasiteye göe aşıı veya eksik olmasının işletme açısından
DetaylıMATEMATÝK GEOMETRÝ DENEMELERÝ
ENEME MTEMTÝK GEOMETRÝ ENEMELERÝ 1. ( ) 1, 3 9 : 9 4 6 0,5 1 4. K dğal sayısının 36 ile bölümünden kalan 14 tür. işleminin snucu kaçtır? 1 ) 3 ) 1 ) ) 1 E) 3 3 una göre, aşağıdakilerden hangisi 4 ile tam
DetaylıDönerek Öteleme Hareketi ve Açısal Momentum
6 Döneek Ötelee Haeketi e Açısal Moentu Test 'in Çözülei.. R L P N yatay M Çebe üzeindeki bi noktanın yee göe hızı, o noktanın ekeze göe çizgisel hızı ile çebein ötelee hızının ektöel toplaına eşitti.
DetaylıBağlaşımlı-Kanallar ve Stokastik Yöntemlerle Çekirdek Kaynaşma Reaksiyonları. Bülent Yılmaz. Ankara Üniversitesi
Bağlaşımlı-Kanalla ve Stokastik Yöntemlele Çekidek Kaynaşma Reaksiyonlaı Bülent Yılmaz Ankaa Ünivesitesi Summe School VI on Nuclea Collective Dynamics, Yıldız Tech. Uni., İstanbul, 4-30 June 01 diekt (doğudan)
DetaylıVEKTÖRLER DOÇ.DR. KAMİLE TOSUN FELEKOĞLU
VEKTÖRLER DOÇ.DR. KMİLE TOSUN ELEKOĞLU 1 Mekanik olaylaı ölçmekte ya da değelendimekte kullanılan matematiksel büyüklükle: Skale büyüklük: sadece bi sayısal değei tanımlamakta kullanılı, pozitif veya negatif
DetaylıIŞIK VE GÖLGE BÖLÜM 24
IŞI VE GÖLGE BÖLÜM 24 MODEL SORU 1 DE SORULARIN ÇÖÜMLER MODEL SORU 2 DE SORULARIN ÇÖÜMLER 1 1 Dünya Ay Günefl 2 2 Bu olay ışı ğın fak lı say am o la a fak lı hız la a yayıl ı ğı nı açık la ya maz Şe kil
DetaylıMODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
ÖLÜ ÜRESEL YNLR OEL SORU - Eİ SORULRN ÇÖZÜLERİ 4 a a a d Şe kil de ö rül dü ğü i bi, ve ışık ışın la rı yansı ma lar so nu u ken di üze rin den e ri dö ner CEVP Şekilde örüldüğü ibi, aynalar arasındaki
DetaylıKARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Bilgisayar Grafikleri Laboratuarı TERS PERSPEKTİF DÖNÜŞÜM İLE YÜZEY DOKUSU ÜRETİMİ
KRDENİZ EKNİK ÜNİERİEİ Bilgisaya Mühendisliği Bölümü Bilgisaya Gafiklei Laboauaı ER PERPEKİF DÖNÜŞÜM İLE ÜZE DOKUU ÜREİMİ Bu deneyde, genel halaı ile hehangi bi yüzeye bi dokunun kopyalanması üzeinde duulacakı.
DetaylıMIT Açık Ders Malzemesi İstatistiksel Mekanik II: Alanların İstatistiksel Fiziği 2008 Bahar
MIT Açık Ders Malzemesi hp://ocw.mi.edu 8.334 İsaisiksel Mekanik II: Alanların İsaisiksel Fiziği 8 Bahar Bu malzemeye aıfa bulunmak ve Kullanım Şarlarımızla ilgili bilgi almak için hp://ocw.mi.edu/erms
DetaylıCevap D 6. P ( 1 ) = 2, P ( 2 ) = 1. x = 1 P ( P ( 1 ) ) = a + b. Cevap E. x = 2 P ( P ( 2 ) ) = 2a + b. a + b = 1 2a + b = 2
eeme - / YT / MT MTEMTİK ENEMESİ Çözümle. - a a + a - a+ a - - ^- ah. ^+ ah ^a- h. ^a+ h =. ^a-h. ^a-h a + =- ^a+ h =-a-. (! ) (! ) =. (!! ). (! +! ) =.!..!. =. tae tae tae = + + = 0 buluu.. =.. alıısa
DetaylıBÖLÜM 4 YAPISAL ANALİZ (KAFESLER-ÇERÇEVELER-MAKİNALAR)
BÖLÜM 4 YAPISAL ANALİZ (KAESLER-ÇERÇEVELER-MAKİNALAR) 4.1 Kafesler: Basit Kafes: İnce çubukların uçlarından birleştirilerek luşturulan apıdır. Bileştirme genelde 1. Barak levhalarına pimler ve kanak vasıtası
DetaylıKütle Çekimi ve Kepler Kanunları. Test 1 in Çözümleri
7 Kütle Çekii e Keple Kanunlaı est in Çözülei. Uydu Dünya nın ekezinden kada uzaklıktaki yöüngesinde peiyodu ile dolanıken iki kütle aasındaki çeki kueti, ekezcil kuet göei göü. F çeki F ekezcil G Bağıntıya
DetaylıC L A S S N O T E S SİNYALLER. Sinyaller & Sistemler Sinyaller Dr.Aşkın Demirkol
Sinyaller & Sisemler Sinyaller Dr.Aşkın Demirkol SİNYALLER Elekriki açıdan enerjisi ve frekansı olan dalga işare olarak anımlanır. Alernaif olarak kodlanmış sinyal/işare de uygun bir anım olabilir. s (
Detaylı3.Statik Elektrik Alanlar
F k k 4 Q Q R (N) Q, Q : (C) Elektmanyetik Alanla Culmb Yasası ve Elektik Alan Şiddeti Culmb Yasası : 785 de Chales Culmb taafından fmüle edilmiş deneysel bi yasadı. Bi nktasal yükün diğe bi nktasal yük
DetaylıDENEY 4: Genlik Modülasyonu Uygulamaları
DENEY 4: Genlik Mdülasynu Uygulamalaı AMAÇ: Genlik Mdülasynlu işaetlein elde edilmesi ve demdülasyn aşamalaının inelenmesi ÖN ÇALIŞMA Bilgi işaetinin, iletim kanalından veimli iletimi için uygun biçime
DetaylıBURSA HAFİF RAYLI TAŞIMA SİSTEMİ İÇİN AKIM KAYNAKLI AKTİF GÜÇ FİLTRESİ UYGULAMASI
BURSA HAFİF RAYLI TAŞIMA SİSTEMİ İÇİN AKIM KAYNAKLI AKTİF GÜÇ FİLTRESİ UYGULAMASI A.Teciyanlı*, O.Uçak*, T.Kılınç*, R.Çına, İ.Özkan *TÜBİTAK-UZAY ODTÜ/ANKARA, BURULAŞ, Nilüfe/BURSA alpe.teciyanli@uzay.tubitak.gov.t
Detaylı5. Ç kr kta denge koflulu, F. R = P. r dir.
Sistem dengede oldu una göe, noktas na göe moment al sak; ( ) + + 8 + 0 olu CEVA A 50cm x 5 geilme kuvvetinin oldu u ipe göe moment al sak, x 50 5 x 50 x 0 cm olu Bu duumda, (50 0) 60 cm olu CEVA A Sistem
DetaylıMAKİNE MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ Ders 1
Desin içeiği AKİNE ÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ Des 1 akine ilgisi ile ilgili genel ilgile, tanıla e sınıflandıala Eneji kaynaklaı e genel özelliklei otola e iş akineleinin sınıflandıılası Santalle e elektik enejisi
DetaylıBÖLÜM-8 HİDROGRAF ANALİZİ 8.1 GİRİŞ 8.2 HİDROGRAFIN ELEMANLARI
BÖLÜM-8 HİDROGRAF ANALİZİ 8.1 GİRİŞ Taşkınların ve kurak devrelerin incelenmesinde akımın zaman içinde değişimini göseren hidrografı bilmek gerekir. Bu bölümde oplam akış hacminin akarsuyun bir kesiinde
DetaylıBÖLÜM 2 KORUNUM DENKLEMLERİ
BÖLÜM KORUNUM DENKLEMLERİ.-Uzayda sabit konumlu sonlu kontol hacmi.- Debi.3- Haeketi takiben alınmış tüev.4- üeklilik denklemi.5- Momentum denklemi.6- Eneji Denklemi.7- Denklemlein bilançosu Kounum Denklemlei
DetaylıBu bölümde Coulomb yasasının bir sonucu olarak ortaya çıkan Gauss yasasının kullanılmasıyla simetrili yük dağılımlarının elektrik alanlarının çok
Gauss Yasası Bu bölümde Coulomb yasasının bir sonucu olarak ortaya çıkan Gauss yasasının kullanılmasıyla simetrili yük dağılımlarının elektrik alanlarının çok daha kullanışlı bir şekilde nasıl hesaplanabileceği
DetaylıA COMMUTATIVE MULTIPLICATION OF DUAL NUMBER TRIPLETS
. Sayı Mayıs 6 A COMMTATIVE MLTIPLICATION OF DAL NMBER TRIPLETS L.KLA * & Y.YAYLI * *Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi, Matematik Bölümü 6 Tandoğan-Ankara, Türkiye ABSTRACT Pfaff [] using quaternion product
DetaylıELEKTRİK MAKİNALARI 1 ARASINAV SORULARI Süre: 60 dakika
ELEKTRİK MAKİNALARI ARASINAV SORULARI 9..0 Süe: 60 dakika ) Manyetik geçigenliği ( μ ) sabit bi tamda L ve L gibi iki endüktans aasındaki tak endüktans ( M ) için, tam kuplajlı (kaçak akı lmayan) duumda
DetaylıMIT Açık Ders Malzemesi İstatistiksel Mekanik II: Alanların İstatistiksel Fiziği 2008 Bahar
MIT Açık Ders Malzemesi http://ocw.mit.edu 8.334 İstatistiksel Mekanik II: Alanların İstatistiksel Fiziği 008 Bahar Bu malzemeye atıfta bulunmak ve Kullanım Şartlarımızla ilgili bilgi almak için http://ocw.mit.edu/terms
DetaylıEMAT ÇALIŞMA SORULARI
EMAT ÇALIŞMA SORULARI 1) A = 4. ı x 2. ı y ı z ve B = ı x + 4. ı y 4. ı z vektörlerinin dik olduğunu gösteriniz. İki vektörün skaler çarpımlarının sıfır olması gerekir. A. B = 4.1 + ( 2). 4 + ( 1). ( 4)
DetaylıTEST 1 ÇÖZÜMLER ÖZEL GÖRELİLİK
TEST ÇÖZÜMLER ÖZEL GÖRELİLİK. Klasik fizik isimlerin hızları için herhangi bir kısıtlama getirmez. Hız her değeri alabilir. Özel röletivite terisine göre maddesel hiç bir parçaık ışık hızına çıkamaz. Klasik
DetaylıMASSACHUSETTS TEKNOLOJİ ENSTİTÜSÜ Fizik Bölümü Fizik 8.04 Bahar 2006 SINAV 2 Salı, Mart 14, :00-12:30
Fizik Bölümü Fizik 8.04 Bahar 2006 SINAV 2 Salı, Mart 14, 2006 11:00-12:30 SOYADI ADI Öğrenci No. Talimat: 1. TÜM ÇABANIZI GÖSTERİN. Tüm cevaplar sınav kitapçığında gösterilmelidir? 2. Bu kapalı bir sınavdır.
DetaylıMATEMATÝK GEOMETRÝ DENEMELERÝ
NM 1 MTMTÝK OMTRÝ NMLRÝ 1. o o = 75 ve y = 5 olduğuna göre,. 3 + 8 = 0 sin( y)cos( + y) + sin( + y)cos( y) sin( y)sin( + y) cos( + y)cos( y) denkleminin kaç tane farklı reel kökü vardır? ifadesinin eşiti
DetaylıBASİT MAKİNELER BÖLÜM 11. Alıştırmalar. Basit Makineler. Sınıf Çalışması. Şe kil I de: Yatay ve düşey kuvvetlerin dengesinden, T gerilme kuvveti;
BASİ AİEER BÖÜ Alıştımala Sınıf Çalışması Basit akinele düşey duva 0,6 5 düşey duva 0,6 7 Şe kil I de: atay ve düşey kuvvetlein dengesinden, & 06,, olu 06 0 Şe ki II de: atay ve düşey kuvvetlein dengesinden,
Detaylı