Silajlık ve Danelik Mısırlarda Kuru Madde Birikiminin Bazı Matematiksel Büyüme Modelleri ile Analizi

Transkript

1 Tarım Blmler Dergs Tar. Bl. Der. Derg web sayfası: Joural of Agrcultural Sceces Joural homepage: Slajlık ve Daelk Mısırlarda Kuru Madde Brkm Bazı Matematksel Büyüme Modeller le Aalz Ufuk KARADAVUT a, Aşır GENÇ b, Abdurrahma TOZLUCA c, Çet PALTA d a Bgöl Üverstes, Zraat Fakültes, Zootek Bölümü, Bgöl, TÜRKĐE b Selçuk Üverstes, Fe Fakültes, Đstatstk Bölümü, Koya, TÜRKĐE c Selçuk Üverstes, Zraat Fakültes, Zootek Bölümü, Koya, TÜRKĐE d Koya Toprak ve Su Kayakları Araştırma Esttüsü, Koya, TÜRKĐE ESER BĐLGĐSĐ Araştırma Makales Btksel Üretm Sorumlu azar: Ufuk KARADAVUT, e-posta: ukaradavut@yahoo.com, Tel: +9( Gelş tarh: 4 Eylül 8, Düzeltmeler gelş: 11 Mayıs 1, Kabul: 16 Hazra 1 ÖZET Bu araştırma Bahr Dağdaş Uluslararası Tarımsal Araştırma Esttüsü deeme arazlerde yürütülmüştür. Çalışmada C 955 slajlık ve DK 585 daelk mısır çeştler Rchards, Gaussa ve Lojstk büyüme modeller kullaılarak kuru madde brkmler taımlamaya çalışılmıştır. Modeller karşılaştırılırke belrleme katsayısı (R, Hata Kareler Ortalaması (HKO, Model Etklğ (ME, Ortalama Orasal Hata (OOH, Ortalama Kareler Varyasyou (OKV ve alılık (Bas değerler dkkate alımıştır. Souç olarak, Rchards model hem slajlık hem de daelk mısırı kuru madde brkm e y taımladığı görülürke, lojstk model e az taımlaya model olduğu görülmüştür. Aahtar sözcükler: Btk büyüme modeller; Karşılaştırma ölçütler; Mısır Aalyss of Dry Matter Accumulato Usg Some Mathematcal Growth Models Slage ad Seed Cors ARTICLE INFO Research Artcle Crop Producto Correspodg author: Ufuk KARADAVUT, e-mal: ukaradavut@yahoo.com, Tel: +9( Receved: 4 September 8, Receved revsed form: 11 May 1, Accepted: 16 Jue 1 ABSTRACT Ths study was carred out at Bahr Dağdaş Iteratoal Agrcultural Research Isttute s expermetal areas. C 955 ad DK 585 were used as materal. Rchards, Gaussa ad Logstc growth models were used for descrbg plats growth. Coeffcet of determato (R, mea squared error (MSE, model effcecy (ME, mea ratoal error (MRE, mea squared varato (MSV ad Bas were used as comparso crtera. As results, Rchards model descrbed dry matter accumulato of slage ad seeds cors better tha Gaussa ad Logstc growth models. Logstc growth equato descrbed dry matter accumulato of slage ad seeds cors worse tha others growth. Keywords : Plat growth models; Comparso crtera; Cor Akara Üverstes Zraat Fakültes TARIM BİLİMLERİ DERGİSİ JOURNAL OF AGRICULTURAL SCIENCES 16 (

2 Slajlık ve Daelk Mısırlarda Kuru Madde Brkm Bazı Matematksel Büyüme Modeller le Aalz, Karadavut et al 1. Grş Büyüme, calıları e öeml byolojk özellklerde brsdr. Büyüme, geel alamda tek hücrellerde yüksek orgazmalara kadar bütü calılarda boy, ağırlık ve hücre sayısı bakımıda zamaa bağlı olarak meydaa gele artışları fade etmektedr. Büyüme calıda calıya değşme göstermektedr. Slajlık mısır le daelk mısır farklı özellklere sahptr. Hem yetşme özellkler hem de geotp olarak cdd alamda farklılıklar mevcuttur. Bu farklılıklar btkler büyüme ve gelşmeler de etklemektedr (Kırtok Bu edele mısır btkler büyümes farklı matematksel modeller kullaılarak taımlamaya çalışılmaktadır. apıla çalışmalarda tespt edle büyüme byolojk alamda yorumlaablr parametreler çermes çok öemldr. Büyümey fade ede br foksyo byolojk olarak açıklaamıyorsa br alam fade etmeyecektr. Acak, çeştl döemlerde alımış verler kullaılarak tahmlee matematksel büyüme model le büyüme byolojk sürec açıklamak ve büyümeye etkl faktörler tespt etmek mümkü olablmektedr (Brow et al 1976;Torre & Rak 1978; Behr et al 1. Allso (1969, mısır btklerde brer hafta arayla 1 hafta boyuca aldığı ölçümlerde yaprak alaı büyümes ve yaprak ağırlığıdak artışı br doğrusal model le belrlemeye çalışmıştır. Rakamları orjal halyle ve logartmk döüşüm uygulayarak aalz etmştr. Souçta ölçüm değerler arasıda cdd farklılıklar oluştuğuda logartmk döüşüm yapmaı faydalı olableceğ belrtmştr. Prasad et al. (1983, Decca Hbrd ve Decca 11 mısır çeştlerde btk büyümes taımlamak çm 1. derecede 4. dereceye kadar çok terml ve üssel çok terml modeller kullamışlardır. Mısır çeştlerde büyüme esasıdak kuru madde artışıı taımlamak ç kullaıla her k çeşt modellerde 4. derecede modeller büyümey daha y açıkladığıı tespt etmşlerdr. Cerrato & Blacma (199, azotlu gübreleme karşısıda mısır btkler büyümes taımlamak ç doğrusal, kuadratk, üssel ve karekök eştlkler kullamışlardır. Karekök model %86 belrleme katsayısı le e düşük açıklamaya sahp olurke, kuadratk %9.6 belrleme katsayısı le e yüksek açıklamayı yapmıştır. Overma & Scholtz (1999, mısır btksde azot, fosfor ve potasyumlu gübreler btkdek kuru madde brkm belrlemek ç Gaussa çevresel foksyou ve doğrusal-üssel büyüme eştlğ kullamışlardır. Erke döemlerde yapıla çalışmalarda doğrusal-üssel eştlkler calılardak büyümey daha y taımladığıı belrtmşlerdr. Red (, mısır btkler gübreleme ve sulama uygulaması altıda büyüme ve verm performaslarıı celedğ çalışmasıda, kuadratk model kullamıştır. Bu model %9 belrleme katsayısı le başarılı br açıklama yaptığıı belrtmştr. Karadavut et al (6, yaptıkları çalışmada mısır (Zea mays L. btks kuru ağırlıkça zamaa bağlı olarak gerçekleşe büyümes taımlamada tek, k ve üç aşamalı lojstk büyüme foksyoları kullaılmışlardır. Đk yıl süreyle DK 585 ve NS 64 çeştler kullaılarak yürütüle çalışmada DK 585 ve NS 64 çeştlerde k aşamalı büyüme eğrs foksyouu hata varyası, otokorelasyo ve belrleme katsayısı bakımıda e y tahmler olduğuu belrtmşlerdr. Palta et al (7, P 3394 ve C-955 mısır çeştler zamaa bağlı büyüme aalzler yapmışlardır. Büyüme aalzlerde yaprak alaı deks, btk büyüme oraı, kuru madde ve et asmlasyo oraları ölçülmüştür. Souç olarak C 955 çeşd fzyolojk özellkler bakımıda P 3394 çeşdde daha y performas gösterdğ tespt etmşlerdr. Slajlık ve daelk mısırlarda görüle büyüme farklılıklarıı blmes btkler daha y taımlaması ve bua göre başarılı yetştrclk ç faydalı olacaktır. apıla kayak araştırmasıda mısır büyümes taımlaması ç yapıla çalışmalar daelk mısırda kuru madde brkm üzere olurke, daelk ve slajlık btkler büyümeler karşılaştırmalı br şeklde değerledre çalışmaya rastlamamıştır. Bu çalışmada daelk ve slajlık mısırları büyümeler celemş ve aralarıda görüle farklılıklar daha açık br şeklde ortaya koulmaya çalışılmıştır. Slajlık ve daelk olarak yetştrle mısır btkler büyümeler taımlamada Rcahards, Gaussa ve Lojstk büyüme modeller kullaılarak btkler kuru madde brkmler bakımıda k grubu karşılaştırılması amaçlamıştır. 9 Tarım Blmler Dergs Joural of Agrcultural Sceces 16 (

3 Aalyss of Dry Matter Accumulato Usg Some Mathematcal Growth Models Slage ad Seed Cors, Karadavut et al. Materyal ve Metod Bu çalışma Bahr Dağdaş Uluslararası Tarımsal Araştırma Esttüsüü deeme arazlerde yürütülmüştür. Deemede daelk DK 585 ve Slajlık C 955 mısır çeştler kullaılmıştır. Ekmde daelk ve slajlık btklere at tohumlar 5 metre uzuluğudak parsellere, 7 cm sıra arası ve daelkler 18 cm slajlıklar se 8 cm sıra üzer olacak şeklde 8 er sıra halde eklmşlerdr. Çıkışta tbare her 5 güde br ve toplam 5 ölçüm yapılmıştır. So ölçüm btkler büyümeler durduğu ve olgulaşamaya başladıkları zamada yapılmıştır. Ölçümler 3 ayrı parselde ve her parselde br btk alımak suretyle tesadüfe seçle 3 btkde alımıştır. Btklere çıkışta tbare umara verlerek etketlemş ve örekleme yapılırke umaralar kuraya tab tutulmuştur. Kura soucu çıka btkler örek olarak alımışlardır. Koça çıkartmaya kadark döem ç yapıla bu çalışmada btkler toprak yüzeyde keslerek laboratuara götürülmüşlerdr. Daha sora burada 15 derece sıcaklıkta 4 saat etüvde bekletldkte sora kuru ağırlıkları belrlemes ç yede tartılmışlardır. Çalışmada btkler zamaa göre ağırlık artışlarıı celemesde Rcahards, Gaussa ve Logstk modeller kullaılmıştır. Bu modeller celee kayaklarda e çok kullaıla modeller olduğu ç bzde btkler kuru madde brkmler taımlamada bu modeller kulladık. Verler aalzde STATISTICA 6. statstk paket programı kullaılmıştır (Statsoft Bu modeller şu şeklde gösterlmektedr; Rchards büyüme model; δ t ν α ( 1 + β e (1 Burada ; çıkışta hasat olguluğua gelee kadar tespt edle ağırlık değerler, α ; üzerde durula özellğ asmptotk lmt, β ; çıkışta sora lk ağırlığı calı ağırlığı, δ ; büyüme hızıı ve ν ; eğr şekl hakkıda blg vere ve tahm edle büyüme hızıdak büküm oktasıı (flexo pot, e se.718 değerdek doğal logartma tabaıı fade etmektedr. Gözlee değer ve beklee (tahm edle değer ( X E olmak üzere; Modeller etklkler karşılaştırmak ç şu ölçütler kullaılmıştır; Belrleme katsayısı (R ; R RKT GKT ( ( (4 şeklde gösterlmektedr. RKT; Regresyo kareler toplamıı gösterrke, GKT; geel kareler toplamıı göstermektedr (Düzgüeş ve ark Belrleme katsayısı le 1 arasıda değşmektedr. 1 e yaklaştıkça model uyumu artmaktadır. Hata kareler ortalaması (HKO; HKO HKT (5 şeklde gösterlmektedr. HKT; Hata kareler toplamıı gösterrke, ; gözlem sayısıı fade etmektedr (Draper & Smth 1981; Düzgüeş et al 1987; Seber & Wld HKO sıfıra e yakı ola model terch edlmektedr. Model etklğ (ME; Gaussa Büyüme Model; α ( β T /( * δ e ( ME ( 1 (6 ( 1 1 ^ Lojstk Büyüme Model; şeklde gösterlr. Burada ;. beklee değer, ( 1 + α e ( β δ * T (3 ;. değer fade etmektedr. Model etklğ değer %9 ı üzerde olması Tarım Blmler Dergs Joural of Agrcultural Sceces 16 (

4 Slajlık ve Daelk Mısırlarda Kuru Madde Brkm Bazı Matematksel Büyüme Modeller le Aalz, Karadavut et al durumuda model etk olduğua karar verlr (Mohaty & Paul 4. Ortalama orasal hata (OOH; OOH 1 ( * şeklde gösterlmektedr. (7 ;. beklee değer, ;. değer fade etmektedr. (Alexeava et al Orasal hata büyüdükçe model zayıflamaktadır. Ortalama kareler varyasyou (OKV; 1 OKV ( ( (8 1 şeklde gösterlmektedr. ;. değer, ; değerler ortalamasıı, ;. beklee değer, ; beklee değerler ortalamasıı fade etmektedr (Kobayash & Salam. OKV büyük olması model zayıf olduğuu br gösterges olarak değerledrlmektedr. alılık (Bas; Bas 1 ( (9 şeklde gösterlmektedr (Locher et al 5. ;. beklee değer, ;. değer fade etmektedr. Bas değer büyüdükçe model güverlğ azalmaktadır. 3. Bulgular ve Tartışma apıla çalışmada, mısır çeştlere at elde elde edle kuru madde brkmler Çzelge 1 de verlmştr. Çzelge celedğde zama lerledkçe kuru madde brkm hem daelk hem de slajlık mısırlarda arttığı görülmektedr. Slajlık ve daelk olarak yetştrle C 955 ve DK 585 mısır çeştler kuru madde brkm belrlemes ç yapıla çalışmada Rchards model le yapıla karşılaştırma le elde edle souçlar Şekl 1 de gösterlmektedr. Şekl 1 celedğde btk üst asmptot değer slajlık mısır le daelk mısır arasıda cdd alamda br farklılığı olmadığı görülmektedr. Slajlık mısırı alableceğ e üst sıır g olurke, daelk mısırda bu 67.8 g a kadar çıkableceğ tahm edlmştr. Acak büyüme hızları slajlık mısırda daha hızlı olmuştur. Slajlık mısırda büyüme hızı.167 g gü -1 olurke daelk mısırda bu değer.14 g gü -1 olarak gerçekleşmştr. Belrleme katsayıları ye brbrlere yakı değer çıkmıştır. Acak HKO değerler cdd alamda farklılık göstermştr. Bütü özellkler bakımıda celedğde belrleme katsayısıı yüksek, HKO, OOH, OKV ve Bas değerler düşük olması edeyle Rchards model daelk mısırdak kuru madde brkm slajlık mısıra göre daha y açıkladığı söyleeblr. Model etklğ bakımıda slajlık mısırdak değer daha yüksek olmasıa karşı, %9 ı üzerdek değerler ala modeller etklk bakımıda ayı olarak değerledrlmşlerdr. Slajlık ve daelk olarak yetştrle mısır çeştler kuru madde brkm belrlemes ç Gaussa model le yapıla karşılaştırmada elde edle souçlar Şekl de gösterlmektedr. Şekl celedğde btk üst asmptot değerde slajlık mısır le daelk mısır arasıda br farklılık olsa da buu çok yüksek olmadığı görülmektedr. Büyüme hızıa bakıldığıda slajlık mısırı büyüme hızıı daha yüksek olduğu görülmektedr. Slajlık mısırda büyüme hızı.47 g gü -1 olurke, daelk mısırda bu değer.45 g gü -1 olarak tahm edlmştr. Dğer karşılaştırma ölçütler bakımıda celedğde geel olarak brbre yakı değerler elde edldğ görülmektedr. Acak HKO ve OKV slajlık mısırda düşük olurke, OOH ve Bas daelk mısırda düşük olmuştur. Bu özellkler dkkate alıdığıda e belrleyc faktörü HKO olduğu varsayımıda dolayı slajlık mısırdak kuru madde brkm daha y açıkladığı söyleeblr. Acak, her k model %9 ı altıda ME değere sahp olması edeyle etk olmadıkları fade edleblr. 9 Tarım Blmler Dergs Joural of Agrcultural Sceces 16 (

5 Aalyss of Dry Matter Accumulato Usg Some Mathematcal Growth Models Slage ad Seed Cors, Karadavut et al Çzelge 1-C955 ve DK585 mısır çeştlerde kuru madde brkm (g btk -1 Table 1-Accumulato of dry matter C955 ve DK585 cor cultvars (g plat -1 Ortalama E düşük E üksek Stadart Sapma Zama C955 DK585 C955 DK585 C955 DK585 C955 DK Kuru Madde Brkm (g/btk C 955 Mısır Çeşd Zama (T ( e Kuru Madde Brkm (g/btk 1 beklee.167 t Belrleme Katsayısı (R ;.9977, Hata Kareler Ortalaması (HKO; 3.46, Model Etklğ (ME; 96.78, Ortalama Orasal Hata (OOH;.116, Ortalama Kareler Varyasyou (OKV; 3.45, alılık (Bas; DK 585 Mısır Çeşd Zama (T bekleee 67.8 ( e.14 t Belrleme Katsayısı (R;.9981, Hata Kareler Ortalaması (HKO; 4.18, Model Etklğ (ME; 94., Ortalama Orasal Hata (OOH;.9, Ortalama Kareler Varyasyou (OKV; 4.17, alılık (Bas; -.1 Şekl 1-C 955 ve DK 585 mısır çeştler kuru madde brkm Rchards model le tahm Fgure 1-Estmato of dry matter acumulato C 955 ad DK 585 cor cultvars usg Rchards Model.8 Tarım Blmler Dergs Joural of Agrcultural Sceces 16 (

6 Slajlık ve Daelk Mısırlarda Kuru Madde Brkm Bazı Matematksel Büyüme Modeller le Aalz, Karadavut et al Kuru Madde Brkm (g/btk 1 beklee Zama (T Kuru Madde Brkm (g/btk 1 bekleee Zama (T. 8 C 955 Mısır Çeşd e ( T Belrleme Katsayısı (R ;.9969, Hata Kareler Ortalaması (HKO; 16.56, Model Etklğ (ME; 84.35, Ortalama Orasal Hata (OOH;.35, Ortalama Kareler Varyasyou (OKV; 16.38, alılık (Bas;.4 ( *( DK 585 Mısır Çeşd. 46 e ( T Belrleme Katsayısı (R ;.9984, Hata Kareler Ortalaması (HKO; 16.94, Model Etklğ (ME; 89.98, Ortalama Orasal Hata (OOH;.1, Ortalama Kareler Varyasyou (OKV; 16.87, alılık (Bas;.6 Şekl -C 955 ve DK 585 mısır çeştler kuru madde brkm Gaussa model le tahm Fgure -Estmato of dry matter acumulato C 955 ad DK 585 cor cultvars usg Gaussa model ( * (. 45 Kuru Madde Brkm (g/btk 1 beklee Kuru Madde Brkm (g/btk 1 bekleee Zama (T Zama (T C 955 Mısır Çeşd ( 1 + e Belrleme Katsayısı (R ;.9984, Hata Kareler Ortalaması (HKO; 3.61, Model Etklğ (ME; 8.91, Ortalama Orasal Hata (OOH;.74, Ortalama Kareler Varyasyou (OKV; 9.8, alılık (Bas;.89 ( * T DK 585 Mısır Çeşd ( 1 + e Belrleme Katsayısı (R ;.9977, Hata Kareler Ortalaması (HKO; 3.96, Model Etklğ (ME; 95.14, Ortalama Orasal Hata (OOH;.19, Ortalama Kareler Varyasyou (OKV; 3.9, alılık (Bas;.4 ( * T Şekl 3-C 955 ve DK 585 mısır çeştler kuru madde brkm Lojstk model le tahm Fgure 3-Estmato of dry matter acumulato C 955 ad DK 585 cor cultvars usg Logstc model 94 Tarım Blmler Dergs Joural of Agrcultural Sceces 16 (

7 Aalyss of Dry Matter Accumulato Usg Some Mathematcal Growth Models Slage ad Seed Cors, Karadavut et al Slajlık ve daelk olarak yetştrle C 955 ve DK 585 mısır çeştler kuru madde brkm belrlemes ç Lojstk model le yapıla karşılaştırma le elde edle souçlar Şekl 3 de gösterlmektedr. Şekl 3 celedğde btk üst asmptot değerde slajlık mısır le daelk mısır arasıda br farklılığı olduğu görülmektedr. Slajlık mısırı alableceğ e üst sıır g olurke, daelk mısırda buu g a kadar çıkableceğ tahm edlmştr. Modeller ked aralarıda karşılaştırıldığıda slajlık mısırda Rchards model belrleme katsayısı ve OOH ve Bas bakımıda dğer modellere göre daha düşük değer almıştır. Model etklğ de dğer modellerde daha yüksek bulumuştur. Gaussa ve Lojstk modeller etklk bakımıda etk olmadıkları görülmüştür. Acak Gaussa model HKO ve OKV s dğer modellerde daha düşük çıkmıştır. Geel olarak değerledrldğde Rchards model slajlık mısırı daha y açıklarke, lojstk model e az açıklaya model olduğu söyleeblr. Daelk mısır ç modeller karşılaştırıldığıda, Rchards model belrleme katsayısı harç bütü özellkler bakımıda dğer modellere göre daha y koumda olduğu görülmektedr. Belrleme katsayısı Gaussa modelde daha yüksek olmasıa karşı etk br model olmayışı (ME89.98 ve dğer karşılaştırma ölçütler bakımıda Rchards modelde sora gelmes edeyle alt sırada yer almıştır. Lojstk model se etklk deks bakımıda yüksek değer ve OOH bakımıda Gaussa modele göre düşük olmuştur. Geel olarak değerledrldğde Rchards model daelk mısırda kuru madde brkm e y şeklde taımladığı, lojstk model se e az taımladığı görülmüştür. Mısır tarımı yapıla şletmelerde e öeml ola faktör, btkler koça ve tepe püskülü çıkarma döemler mümkü olduğuca çabuk gelmes ve slaj değer ve dae tutma mktarıı azalmamasıdır. Btkler tepe püskülü ve koça çıkartma döemler btkler geotplere bağlı olduğu gb çevresel etmelerde doğruda etksdedr. Özellkle çıkışta tbare yabacı ot kotrolü, boğaz doldurma, gübreleme ve btk htyaç duyduğu döemde yapılacak sulama büyüme ve gelşmes cdd alamda etklemektedr. Bua bağlı olarak ta btkler büyümeler taımlamak ç yapıla çalışmalarda farklılıklar oluşmaktadır. Mısır btks büyümes ç yapıla çalışmalarda geel olarak farklı modeller kullaılması buu çok y açıklamaktadır (Sade ; Allso 1969; Prasad et al 1983; Cerrato & Blacma 199; Overma & Scholtz 1999; Red. Mısırda yalızca bütü btk olarak değl ayı zamada orgaları büyümeler de farklı olmakta ve bu çevrede doğruda etklemektedr (L 1996, Brch et al aptığımız çalışmada kuru madde brkm bütü btk ele alıarak değerledrlmş olması edeyle orgaları büyümeler farklı olmuş ve çevrede etklemş olablrler. apıla çalışma L (1996 ve Brch et al (1998 araştırmacıları çalışmaları le ayı paralellktedr. Palta et al (7 ı yaptığı çalışmada C 955 çeşd fzyolojk performas olarak daha üstü özellkler gösterdğ belrte souçları, yaptığımız çalışmada elde ettğmz C 955 çeşd büyüme hızıı daha yüksek olmasıı daha y açıklamaktadır. 4. Souçlar Büyüme taımlaması özellkle tarımsal uygulamaları zamalarıı e y şeklde tespt edlmes açısıda öem taşımaktadır. Üst gübre e zama verleceğ, sulamaı e zama yapılacağı gb uygulamalar büyüme belrl devresde çok öem taşır. Daelk ve slajlık mısır btkler büyümeler belrlemes ç yapıla bu çalışmada Rchards model dğer modellerde daha y taımladığı görülmüştür. Kuru madde brkm bakımıda slajlık btkler daelğe göre daha hızlı brkm yaptığı belrlemştr. Kayaklar Alexeava SG, Stomeova IA & Mkova AG (1997. A Dyamc modellg of the reproductve process of zea mayze. Frst Europea for Iformato Techology Agrculture Jue 1997, Copheage Tarım Blmler Dergs Joural of Agrcultural Sceces 16 (

8 Slajlık ve Daelk Mısırlarda Kuru Madde Brkm Bazı Matematksel Büyüme Modeller le Aalz, Karadavut et al Allso R (1969. A vestgato o fuctoal models for fertlzer respose studes. Joural of Ida Socal Agrculture 18: Behr V, Horck J L, Cabaraux J F, Alvarez A & Istasse L (1. Growth patters of Belga Blue replacemet hefers ad growg males commercal farms. Lvestock Producto Scece 71: Brch C J, Hammer G L & Rckert K G (1998. Improved methods for predctg dvdual leaf area ad leaf seesces maze (Zea mays. Australa Joural Agrcultural Research 49: 49-6 Brow J E, Ftzhug H A & Cartwrght T C (1976. A comparso of olear models for descrbg weght-age relatoshps cattle. Joural of Amal Scece 4: Cerrato M E & Blacma A M (199. Comparso of models for comparso yeld respose to troge fertlzer. Agroomy Joural 8: Draper NR & Smth H (1981. Appled Regresso Aalyss. d. Ed. Wley: New ork Düzgüeş O, Kesc T, Kavucu O & Gürbüz F (1987. Araştırma ve Deeme Metodları (Đstatstk Metodları II. A. Ü. Zraat Fakültes ayıları No: 11. Akara Karadavut U, Geç A, Palta Ç, Aksoyak Ş & Tezel M (6. Mısır (Zea Mays L. Btksde Taze Ve Kuru Ağırlık Artışı Bakımıda Tek Ve Çok Aşamalı Büyüme Aalz. 5. Đstatstk Güler Sempozyumu, 4-7 Mayıs 6. Atalya Kırtok (1998. Mısır Üretm ve Kullaımı. Kocaoluk Basım ve ayıev, Đstabul Kobayash K & Salam M U (. Comparg smulated ad measured values mea squared devato ad ts compoets. Agroomy Joural 9: L S K (1996. Study o source propertes of dfferet geotypes of cor. Ph. D. Thess. Cha s Agrc. Uv. Bejg Locher F, Heuwkel W, Guster R & Shcmdhalter U (5. The legume cotet multspeces mxture as estmated wth ear frared reflectace spectroscopy; Method Valdato. Agroomy Joural 97: 18-5 Lopez de Torre G & Rak B J (1978. Factors affectg growth curve parameters of Hereford ad Bragus cows. Joural of Amal Scece 46: Mohaty M & Paul D K (4. Modellg rce seedlg emergece growth ad uder tllage ad resdue maagemet a rce-wheat system o vertsol Cetral Ida. Sol ad Tllage Research 76: Overma A R & Scholtz R V (1999. Model for accumulato of dry matter ad plat utrets by cor. Commucatos Sol Scece ad Plat Aalyss 3: Palta Ç, Sade S, Soylu S, Karadavut U, Aksoyak Ş, Tezel M & Özer E (7. Mısırda Büyüme Aalzler. Türkye 7. Tarla Btkler Kogres. 5-7 Hazra 7, Erzurum Prasad T V R, Krshamurty K, Devedra R & Kalsam C (1983. Polamal fuctoal models to smulate crop growth maze (Zea mays L. cultvars. Joural Agroomy ad Crop Scece 171: Statsoft (1995. StatSoft, Ic. Red J B (. eld respose to utret supply across a wdth rage of codtos 1. Model dervato. Feld Crop Research 77: Seber G A F & Wld C J (1989 Nolear Regresso. Joh Wley ad Sos. New ork 96 Tarım Blmler Dergs Joural of Agrcultural Sceces 16 (