Zaman Serisi Verileriyle Regresyon Analizi

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Zaman Serisi Verileriyle Regresyon Analizi"

Transkript

1 Zaman Serisi Verileriyle Regresyon Analizi Hüseyin Taştan 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi Iktisat Bölümü Textbook: Introductory Econometrics (4th ed.) J. Wooldridge 13 Mart 2013 Ekonometri II: Zaman Serisi Verileriyle Regresyon - H. Taştan 1

2 Zaman Serisi Verileriyle Regresyon Analizi Bu bölümde zaman serilerinin kullanıldığı doğrusal regresyon modellerinde OLS tahmin edicilerinin özellikleri incelenecektir. Kesitler-arası ve zaman serisi verileri arasındaki farklar Yaygın olarak kullanılan zaman serileri modellerinden örnekler Klasik varsayımlar altında OLS tahmin edicilerinin sonlu örneklem özellikleri Hipotez testleri ve çıkarsama Zaman serilerinde trent ve mevsimsellik (seasonality) Ekonometri II: Zaman Serisi Verileriyle Regresyon - H. Taştan 2

3 Zaman Serisi Verilerinin Özellikleri Zaman serilerinde veriler, kesitler-arası veriden farklı olarak, belli bir zaman sıralaması izlemektedir. Zaman serileri analizinde geçmişin geleceği etkilediği, ancak bunun tersinin geçerli olmadığı unutulmamalıdır. Kesitler-arası veride örneklem ilgili anakütleden rassal örnekleme ile elde ediliyordu. Farklı örneklemler farklı gerçekleşmeler üreteciğinden, bu örneklemler yardımıyla ulaşılan OLS tahmin değerleri de farklılık sergileyebiliyordu. Bu yüzden OLS tahmin edicilerini rassal değişken olarak değerlendirebiliyorduk. Bu durumda zaman serilerindeki rassallığı (randomness) nasıl yorumlayacağız? Zaman serisi değişkenlerinin (GSMH, İMKB indeksi, vs) bir sonraki dönemde hangi değerleri alacaklarını öngöremediğimiz için bu değişkenleri rassal değişken olarak düşünebiliriz. Ekonometri II: Zaman Serisi Verileriyle Regresyon - H. Taştan 3

4 Zaman Serisi Verilerinin Özellikleri Zaman serilerinde veriler, kesitler-arası veriden farklı olarak, belli bir zaman sıralaması izlemektedir. Zaman serileri analizinde geçmişin geleceği etkilediği, ancak bunun tersinin geçerli olmadığı unutulmamalıdır. Kesitler-arası veride örneklem ilgili anakütleden rassal örnekleme ile elde ediliyordu. Farklı örneklemler farklı gerçekleşmeler üreteciğinden, bu örneklemler yardımıyla ulaşılan OLS tahmin değerleri de farklılık sergileyebiliyordu. Bu yüzden OLS tahmin edicilerini rassal değişken olarak değerlendirebiliyorduk. Bu durumda zaman serilerindeki rassallığı (randomness) nasıl yorumlayacağız? Zaman serisi değişkenlerinin (GSMH, İMKB indeksi, vs) bir sonraki dönemde hangi değerleri alacaklarını öngöremediğimiz için bu değişkenleri rassal değişken olarak düşünebiliriz. Ekonometri II: Zaman Serisi Verileriyle Regresyon - H. Taştan 3

5 Zaman Serisi Verilerinin Özellikleri Zaman serilerinde veriler, kesitler-arası veriden farklı olarak, belli bir zaman sıralaması izlemektedir. Zaman serileri analizinde geçmişin geleceği etkilediği, ancak bunun tersinin geçerli olmadığı unutulmamalıdır. Kesitler-arası veride örneklem ilgili anakütleden rassal örnekleme ile elde ediliyordu. Farklı örneklemler farklı gerçekleşmeler üreteciğinden, bu örneklemler yardımıyla ulaşılan OLS tahmin değerleri de farklılık sergileyebiliyordu. Bu yüzden OLS tahmin edicilerini rassal değişken olarak değerlendirebiliyorduk. Bu durumda zaman serilerindeki rassallığı (randomness) nasıl yorumlayacağız? Zaman serisi değişkenlerinin (GSMH, İMKB indeksi, vs) bir sonraki dönemde hangi değerleri alacaklarını öngöremediğimiz için bu değişkenleri rassal değişken olarak düşünebiliriz. Ekonometri II: Zaman Serisi Verileriyle Regresyon - H. Taştan 3

6 Zaman Serisi Verilerinin Özellikleri Zaman serilerinde veriler, kesitler-arası veriden farklı olarak, belli bir zaman sıralaması izlemektedir. Zaman serileri analizinde geçmişin geleceği etkilediği, ancak bunun tersinin geçerli olmadığı unutulmamalıdır. Kesitler-arası veride örneklem ilgili anakütleden rassal örnekleme ile elde ediliyordu. Farklı örneklemler farklı gerçekleşmeler üreteciğinden, bu örneklemler yardımıyla ulaşılan OLS tahmin değerleri de farklılık sergileyebiliyordu. Bu yüzden OLS tahmin edicilerini rassal değişken olarak değerlendirebiliyorduk. Bu durumda zaman serilerindeki rassallığı (randomness) nasıl yorumlayacağız? Zaman serisi değişkenlerinin (GSMH, İMKB indeksi, vs) bir sonraki dönemde hangi değerleri alacaklarını öngöremediğimiz için bu değişkenleri rassal değişken olarak düşünebiliriz. Ekonometri II: Zaman Serisi Verileriyle Regresyon - H. Taştan 3

7 Zaman Serisi Verilerinin Özellikleri Zaman serilerinde veriler, kesitler-arası veriden farklı olarak, belli bir zaman sıralaması izlemektedir. Zaman serileri analizinde geçmişin geleceği etkilediği, ancak bunun tersinin geçerli olmadığı unutulmamalıdır. Kesitler-arası veride örneklem ilgili anakütleden rassal örnekleme ile elde ediliyordu. Farklı örneklemler farklı gerçekleşmeler üreteciğinden, bu örneklemler yardımıyla ulaşılan OLS tahmin değerleri de farklılık sergileyebiliyordu. Bu yüzden OLS tahmin edicilerini rassal değişken olarak değerlendirebiliyorduk. Bu durumda zaman serilerindeki rassallığı (randomness) nasıl yorumlayacağız? Zaman serisi değişkenlerinin (GSMH, İMKB indeksi, vs) bir sonraki dönemde hangi değerleri alacaklarını öngöremediğimiz için bu değişkenleri rassal değişken olarak düşünebiliriz. Ekonometri II: Zaman Serisi Verileriyle Regresyon - H. Taştan 3

8 ABD de Enflasyon ve İşsizlik Oranlarına Dair Kısmi Zaman Serisi Verisi

9 Zaman Serisi Süreci ya da Stokastik Süreç Tanım: Stokastik Süreç / Zaman Serisi Süreci Zaman (t) endeksi taşıyan rassal değişkenlerin oluşturduğu diziye (sequence) stokastik süreç (stochastic process) ya da zaman serisi süreci (time series process) denir. Stokastik sözcüğü rassal (random) ile aynı anlamda kullanılmaktadır. Mevcut bir zaman serisi, stokastik sürecin olası bir gerçekleşmesi olarak görülebilir. Zamanda geriye gidip başka bir gerçekleşme elde edemeyeceğimiz için zaman serileri tek bir gerçekleşmenin sonuçlarıdır. Şüphesiz ilgilendiğimiz zaman serisi farklı tarihsel koşullar altında farklı olacaktı. Dolayısıyla, bir zaman serisi sürecinin bütün olası gerçekleşmelerinin oluşturacağı küme, burada, kesitler-arası verideki anakütlenin (population) rolünü üstlenecektir. Ekonometri II: Zaman Serisi Verileriyle Regresyon - H. Taştan 5

10 Zaman Serisi Süreci ya da Stokastik Süreç Tanım: Stokastik Süreç / Zaman Serisi Süreci Zaman (t) endeksi taşıyan rassal değişkenlerin oluşturduğu diziye (sequence) stokastik süreç (stochastic process) ya da zaman serisi süreci (time series process) denir. Stokastik sözcüğü rassal (random) ile aynı anlamda kullanılmaktadır. Mevcut bir zaman serisi, stokastik sürecin olası bir gerçekleşmesi olarak görülebilir. Zamanda geriye gidip başka bir gerçekleşme elde edemeyeceğimiz için zaman serileri tek bir gerçekleşmenin sonuçlarıdır. Şüphesiz ilgilendiğimiz zaman serisi farklı tarihsel koşullar altında farklı olacaktı. Dolayısıyla, bir zaman serisi sürecinin bütün olası gerçekleşmelerinin oluşturacağı küme, burada, kesitler-arası verideki anakütlenin (population) rolünü üstlenecektir. Ekonometri II: Zaman Serisi Verileriyle Regresyon - H. Taştan 5

11 Zaman Serisi Süreci ya da Stokastik Süreç Tanım: Stokastik Süreç / Zaman Serisi Süreci Zaman (t) endeksi taşıyan rassal değişkenlerin oluşturduğu diziye (sequence) stokastik süreç (stochastic process) ya da zaman serisi süreci (time series process) denir. Stokastik sözcüğü rassal (random) ile aynı anlamda kullanılmaktadır. Mevcut bir zaman serisi, stokastik sürecin olası bir gerçekleşmesi olarak görülebilir. Zamanda geriye gidip başka bir gerçekleşme elde edemeyeceğimiz için zaman serileri tek bir gerçekleşmenin sonuçlarıdır. Şüphesiz ilgilendiğimiz zaman serisi farklı tarihsel koşullar altında farklı olacaktı. Dolayısıyla, bir zaman serisi sürecinin bütün olası gerçekleşmelerinin oluşturacağı küme, burada, kesitler-arası verideki anakütlenin (population) rolünü üstlenecektir. Ekonometri II: Zaman Serisi Verileriyle Regresyon - H. Taştan 5

12 Zaman Serisi Süreci ya da Stokastik Süreç Tanım: Stokastik Süreç / Zaman Serisi Süreci Zaman (t) endeksi taşıyan rassal değişkenlerin oluşturduğu diziye (sequence) stokastik süreç (stochastic process) ya da zaman serisi süreci (time series process) denir. Stokastik sözcüğü rassal (random) ile aynı anlamda kullanılmaktadır. Mevcut bir zaman serisi, stokastik sürecin olası bir gerçekleşmesi olarak görülebilir. Zamanda geriye gidip başka bir gerçekleşme elde edemeyeceğimiz için zaman serileri tek bir gerçekleşmenin sonuçlarıdır. Şüphesiz ilgilendiğimiz zaman serisi farklı tarihsel koşullar altında farklı olacaktı. Dolayısıyla, bir zaman serisi sürecinin bütün olası gerçekleşmelerinin oluşturacağı küme, burada, kesitler-arası verideki anakütlenin (population) rolünü üstlenecektir. Ekonometri II: Zaman Serisi Verileriyle Regresyon - H. Taştan 5

13 Zaman Serisi Süreci ya da Stokastik Süreç Tanım: Stokastik Süreç / Zaman Serisi Süreci Zaman (t) endeksi taşıyan rassal değişkenlerin oluşturduğu diziye (sequence) stokastik süreç (stochastic process) ya da zaman serisi süreci (time series process) denir. Stokastik sözcüğü rassal (random) ile aynı anlamda kullanılmaktadır. Mevcut bir zaman serisi, stokastik sürecin olası bir gerçekleşmesi olarak görülebilir. Zamanda geriye gidip başka bir gerçekleşme elde edemeyeceğimiz için zaman serileri tek bir gerçekleşmenin sonuçlarıdır. Şüphesiz ilgilendiğimiz zaman serisi farklı tarihsel koşullar altında farklı olacaktı. Dolayısıyla, bir zaman serisi sürecinin bütün olası gerçekleşmelerinin oluşturacağı küme, burada, kesitler-arası verideki anakütlenin (population) rolünü üstlenecektir. Ekonometri II: Zaman Serisi Verileriyle Regresyon - H. Taştan 5

14 Zaman Serisi Süreci ya da Stokastik Süreç Tanım: Stokastik Süreç / Zaman Serisi Süreci Zaman (t) endeksi taşıyan rassal değişkenlerin oluşturduğu diziye (sequence) stokastik süreç (stochastic process) ya da zaman serisi süreci (time series process) denir. Stokastik sözcüğü rassal (random) ile aynı anlamda kullanılmaktadır. Mevcut bir zaman serisi, stokastik sürecin olası bir gerçekleşmesi olarak görülebilir. Zamanda geriye gidip başka bir gerçekleşme elde edemeyeceğimiz için zaman serileri tek bir gerçekleşmenin sonuçlarıdır. Şüphesiz ilgilendiğimiz zaman serisi farklı tarihsel koşullar altında farklı olacaktı. Dolayısıyla, bir zaman serisi sürecinin bütün olası gerçekleşmelerinin oluşturacağı küme, burada, kesitler-arası verideki anakütlenin (population) rolünü üstlenecektir. Ekonometri II: Zaman Serisi Verileriyle Regresyon - H. Taştan 5

15 Zaman Serisi Modellerine Örnekler Şimdi de sosyal bilimlerde kullanılan bazı modellere değinelim. Statik Model Eşanlı (contemporaneously) zaman endeksi taşıyan iki zaman serisi olsun : y ve z. y yi z ile ilişkilendiren statik bir model şöyle yazılabilir: y t = β 0 + β 1 z t + u t t = 1, 2,..., n Statik model, değişkenlerin birinci farkları (değişmeyi gösterir) arasında da formüle edilebilir: y t = β 1 z t + u t t = 1, 2,..., n Ekonometri II: Zaman Serisi Verileriyle Regresyon - H. Taştan 6

16 Statik Phillips Eğrisi Statik Phillips eğrisini statik modele bir örnek olarak verebiliriz: Statik Phillips Eğrisi inf t = β 0 + β 1 unemp t + u t inf t : enflasyon oranı ve unemp t : işsizlik oranı Bu model doğal işsizlik oranı (natural rate of unemployment) ve enflasyon beklentisinin sabit olduğunu varsayar. inf t ile unemp t değişkenleri arasındaki eşanlı ödünümü (contemporaneous tradeoff) bu model aracılığıyla inceleyebiliriz. Ekonometri II: Zaman Serisi Verileriyle Regresyon - H. Taştan 7

17 Statik Phillips Eğrisi Statik Phillips eğrisini statik modele bir örnek olarak verebiliriz: Statik Phillips Eğrisi inf t = β 0 + β 1 unemp t + u t inf t : enflasyon oranı ve unemp t : işsizlik oranı Bu model doğal işsizlik oranı (natural rate of unemployment) ve enflasyon beklentisinin sabit olduğunu varsayar. inf t ile unemp t değişkenleri arasındaki eşanlı ödünümü (contemporaneous tradeoff) bu model aracılığıyla inceleyebiliriz. Ekonometri II: Zaman Serisi Verileriyle Regresyon - H. Taştan 7

18 Statik Phillips Eğrisi Statik Phillips eğrisini statik modele bir örnek olarak verebiliriz: Statik Phillips Eğrisi inf t = β 0 + β 1 unemp t + u t inf t : enflasyon oranı ve unemp t : işsizlik oranı Bu model doğal işsizlik oranı (natural rate of unemployment) ve enflasyon beklentisinin sabit olduğunu varsayar. inf t ile unemp t değişkenleri arasındaki eşanlı ödünümü (contemporaneous tradeoff) bu model aracılığıyla inceleyebiliriz. Ekonometri II: Zaman Serisi Verileriyle Regresyon - H. Taştan 7

19 Statik Phillips Eğrisi Statik Phillips eğrisini statik modele bir örnek olarak verebiliriz: Statik Phillips Eğrisi inf t = β 0 + β 1 unemp t + u t inf t : enflasyon oranı ve unemp t : işsizlik oranı Bu model doğal işsizlik oranı (natural rate of unemployment) ve enflasyon beklentisinin sabit olduğunu varsayar. inf t ile unemp t değişkenleri arasındaki eşanlı ödünümü (contemporaneous tradeoff) bu model aracılığıyla inceleyebiliriz. Ekonometri II: Zaman Serisi Verileriyle Regresyon - H. Taştan 7

20 Statik Phillips Eğrisi Statik Phillips eğrisini statik modele bir örnek olarak verebiliriz: Statik Phillips Eğrisi inf t = β 0 + β 1 unemp t + u t inf t : enflasyon oranı ve unemp t : işsizlik oranı Bu model doğal işsizlik oranı (natural rate of unemployment) ve enflasyon beklentisinin sabit olduğunu varsayar. inf t ile unemp t değişkenleri arasındaki eşanlı ödünümü (contemporaneous tradeoff) bu model aracılığıyla inceleyebiliriz. Ekonometri II: Zaman Serisi Verileriyle Regresyon - H. Taştan 7

21 Sonlu Dağıtılmış Gecikme Modelleri (Finite Distributed Lag Models, FDL models) Sonlu dağıtılmış gecikme modellerinde (FDL models) y yi, yani bağımlı değişkeni, belli bir gecikme (lag) ile etkileyen bir çok değişken mevcuttur: Vergi Muafiyetinin Doğurganlığa Etkisi gfr t = α 0 + δ 0 pe t + δ 1 pe t 1 + δ 2 pe t 2 + u t gfr t : doğurganlık oranı (fertility rate), doğurganlık yaşındaki 1000 kadına düşen bebek sayısı. pe t : çocuk sahibi olmayı özendirmek için getirilen reel vergi muafiyeti. Ekonometri II: Zaman Serisi Verileriyle Regresyon - H. Taştan 8

22 Sonlu Dağıtılmış Gecikme Modelleri (Finite Distributed Lag Models, FDL models) Sonlu dağıtılmış gecikme modellerinde (FDL models) y yi, yani bağımlı değişkeni, belli bir gecikme (lag) ile etkileyen bir çok değişken mevcuttur: Vergi Muafiyetinin Doğurganlığa Etkisi gfr t = α 0 + δ 0 pe t + δ 1 pe t 1 + δ 2 pe t 2 + u t gfr t : doğurganlık oranı (fertility rate), doğurganlık yaşındaki 1000 kadına düşen bebek sayısı. pe t : çocuk sahibi olmayı özendirmek için getirilen reel vergi muafiyeti. Ekonometri II: Zaman Serisi Verileriyle Regresyon - H. Taştan 8

23 Sonlu Dağıtılmış Gecikme Modelleri (Finite Distributed Lag Models, FDL models) Sonlu dağıtılmış gecikme modellerinde (FDL models) y yi, yani bağımlı değişkeni, belli bir gecikme (lag) ile etkileyen bir çok değişken mevcuttur: Vergi Muafiyetinin Doğurganlığa Etkisi gfr t = α 0 + δ 0 pe t + δ 1 pe t 1 + δ 2 pe t 2 + u t gfr t : doğurganlık oranı (fertility rate), doğurganlık yaşındaki 1000 kadına düşen bebek sayısı. pe t : çocuk sahibi olmayı özendirmek için getirilen reel vergi muafiyeti. Ekonometri II: Zaman Serisi Verileriyle Regresyon - H. Taştan 8

24 Sonlu Dağıtılmış Gecikme Modelleri (Finite Distributed Lag Models, FDL models) Sonlu dağıtılmış gecikme modellerinde (FDL models) y yi, yani bağımlı değişkeni, belli bir gecikme (lag) ile etkileyen bir çok değişken mevcuttur: Vergi Muafiyetinin Doğurganlığa Etkisi gfr t = α 0 + δ 0 pe t + δ 1 pe t 1 + δ 2 pe t 2 + u t gfr t : doğurganlık oranı (fertility rate), doğurganlık yaşındaki 1000 kadına düşen bebek sayısı. pe t : çocuk sahibi olmayı özendirmek için getirilen reel vergi muafiyeti. Ekonometri II: Zaman Serisi Verileriyle Regresyon - H. Taştan 8

25 Sonlu Dağıtılmış Gecikme Modelleri (FDL models) Vergi muafiyetinin doğurganlığa etkisini ele alan bu model ikinci sıradan bir FDL modeline örnektir. İkinci sıradan bir FDL modeli y t = α 0 + δ 0 z t + δ 1 z t 1 + δ 2 z t 2 + u t Şimdi de z de t döneminde bir kerelik (geçici) bir birimlik bir değişme olduğunu düşünelim:..., z t 2 = c, z t 1 = c, z t = c + 1, z t+1 = c z t+2 = c,... Bu değişmenin y de yaratacağı ceteris paribus etkiye, etki çarpanı ya da etki çoğaltanı denir. (impact multiplier or impact propensity). Ekonometri II: Zaman Serisi Verileriyle Regresyon - H. Taştan 9

26 Sonlu Dağıtılmış Gecikme Modelleri (FDL models) Vergi muafiyetinin doğurganlığa etkisini ele alan bu model ikinci sıradan bir FDL modeline örnektir. İkinci sıradan bir FDL modeli y t = α 0 + δ 0 z t + δ 1 z t 1 + δ 2 z t 2 + u t Şimdi de z de t döneminde bir kerelik (geçici) bir birimlik bir değişme olduğunu düşünelim:..., z t 2 = c, z t 1 = c, z t = c + 1, z t+1 = c z t+2 = c,... Bu değişmenin y de yaratacağı ceteris paribus etkiye, etki çarpanı ya da etki çoğaltanı denir. (impact multiplier or impact propensity). Ekonometri II: Zaman Serisi Verileriyle Regresyon - H. Taştan 9

27 Sonlu Dağıtılmış Gecikme Modelleri (FDL models) Vergi muafiyetinin doğurganlığa etkisini ele alan bu model ikinci sıradan bir FDL modeline örnektir. İkinci sıradan bir FDL modeli y t = α 0 + δ 0 z t + δ 1 z t 1 + δ 2 z t 2 + u t Şimdi de z de t döneminde bir kerelik (geçici) bir birimlik bir değişme olduğunu düşünelim:..., z t 2 = c, z t 1 = c, z t = c + 1, z t+1 = c z t+2 = c,... Bu değişmenin y de yaratacağı ceteris paribus etkiye, etki çarpanı ya da etki çoğaltanı denir. (impact multiplier or impact propensity). Ekonometri II: Zaman Serisi Verileriyle Regresyon - H. Taştan 9

28 Sonlu Dağıtılmış Gecikme Modelleri (FDL models) Vergi muafiyetinin doğurganlığa etkisini ele alan bu model ikinci sıradan bir FDL modeline örnektir. İkinci sıradan bir FDL modeli y t = α 0 + δ 0 z t + δ 1 z t 1 + δ 2 z t 2 + u t Şimdi de z de t döneminde bir kerelik (geçici) bir birimlik bir değişme olduğunu düşünelim:..., z t 2 = c, z t 1 = c, z t = c + 1, z t+1 = c z t+2 = c,... Bu değişmenin y de yaratacağı ceteris paribus etkiye, etki çarpanı ya da etki çoğaltanı denir. (impact multiplier or impact propensity). Ekonometri II: Zaman Serisi Verileriyle Regresyon - H. Taştan 9

29 Etki Çarpanının (Impact Multiplier) Hesaplanması İkinci sıradan bir FDL modelinde etki çarpanının hesaplanması. y t 1 = α 0 + δ 0 c + δ 1 c + δ 2 c, y t = α 0 + δ 0 (c + 1) + δ 1 c + δ 2 c, y t+1 = α 0 + δ 0 c + δ 1 (c + 1) + δ 2 c, y t+2 = α 0 + δ 0 c + δ 1 c + δ 2 (c + 1), y t+3 = α 0 + δ 0 c + δ 1 c + δ 2 c, İlk iki denklemden y t y t 1 = δ 0 olduğu rahatlıkla görülebilir. Burada δ 0, t döneminde (cari) z deki bir birim artışın y üzerindeki ani etkisini gösterir. δ 0, etki çarpanı olarak adlandırılır. Ekonometri II: Zaman Serisi Verileriyle Regresyon - H. Taştan 10

30 Etki Çarpanının (Impact Multiplier) Hesaplanması İkinci sıradan bir FDL modelinde etki çarpanının hesaplanması. y t 1 = α 0 + δ 0 c + δ 1 c + δ 2 c, y t = α 0 + δ 0 (c + 1) + δ 1 c + δ 2 c, y t+1 = α 0 + δ 0 c + δ 1 (c + 1) + δ 2 c, y t+2 = α 0 + δ 0 c + δ 1 c + δ 2 (c + 1), y t+3 = α 0 + δ 0 c + δ 1 c + δ 2 c, İlk iki denklemden y t y t 1 = δ 0 olduğu rahatlıkla görülebilir. Burada δ 0, t döneminde (cari) z deki bir birim artışın y üzerindeki ani etkisini gösterir. δ 0, etki çarpanı olarak adlandırılır. Ekonometri II: Zaman Serisi Verileriyle Regresyon - H. Taştan 10

31 Etki Çarpanının (Impact Multiplier) Hesaplanması İkinci sıradan bir FDL modelinde etki çarpanının hesaplanması. y t 1 = α 0 + δ 0 c + δ 1 c + δ 2 c, y t = α 0 + δ 0 (c + 1) + δ 1 c + δ 2 c, y t+1 = α 0 + δ 0 c + δ 1 (c + 1) + δ 2 c, y t+2 = α 0 + δ 0 c + δ 1 c + δ 2 (c + 1), y t+3 = α 0 + δ 0 c + δ 1 c + δ 2 c, İlk iki denklemden y t y t 1 = δ 0 olduğu rahatlıkla görülebilir. Burada δ 0, t döneminde (cari) z deki bir birim artışın y üzerindeki ani etkisini gösterir. δ 0, etki çarpanı olarak adlandırılır. Ekonometri II: Zaman Serisi Verileriyle Regresyon - H. Taştan 10

32 Etki Çarpanının (Impact Multiplier) Hesaplanması İkinci sıradan bir FDL modelinde etki çarpanının hesaplanması. y t 1 = α 0 + δ 0 c + δ 1 c + δ 2 c, y t = α 0 + δ 0 (c + 1) + δ 1 c + δ 2 c, y t+1 = α 0 + δ 0 c + δ 1 (c + 1) + δ 2 c, y t+2 = α 0 + δ 0 c + δ 1 c + δ 2 (c + 1), y t+3 = α 0 + δ 0 c + δ 1 c + δ 2 c, İlk iki denklemden y t y t 1 = δ 0 olduğu rahatlıkla görülebilir. Burada δ 0, t döneminde (cari) z deki bir birim artışın y üzerindeki ani etkisini gösterir. δ 0, etki çarpanı olarak adlandırılır. Ekonometri II: Zaman Serisi Verileriyle Regresyon - H. Taştan 10

33 Etki Çarpanının (Impact Multiplier) Hesaplanması Benzer şekilde y de geçici değişmenin olduğu t döneminden bir dönem sonraki değişme y t+1 y t 1 = δ 1 e, iki dönem sonraki değişme de y t+2 y t 1 = δ 2 ye eşit olacaktır. t + 3 döneminde y eski değerine geri dönecektir: y t+3 = y t 1 Bunun nedeni şu an incelenen modelin sadece iki dönem gecikme barındıran ikinci sıradan bir FDL modeli olmasıdır. δ j lerin j endeksine göre çizilen grafiği gecikme dağılımını (lag distribution) verecektir. Bu grafik, z de meydana gelen geçici (temporary) bir artışın y üzerindeki dinamik etkisini gösterecektir. Ekonometri II: Zaman Serisi Verileriyle Regresyon - H. Taştan 11

34 Etki Çarpanının (Impact Multiplier) Hesaplanması Benzer şekilde y de geçici değişmenin olduğu t döneminden bir dönem sonraki değişme y t+1 y t 1 = δ 1 e, iki dönem sonraki değişme de y t+2 y t 1 = δ 2 ye eşit olacaktır. t + 3 döneminde y eski değerine geri dönecektir: y t+3 = y t 1 Bunun nedeni şu an incelenen modelin sadece iki dönem gecikme barındıran ikinci sıradan bir FDL modeli olmasıdır. δ j lerin j endeksine göre çizilen grafiği gecikme dağılımını (lag distribution) verecektir. Bu grafik, z de meydana gelen geçici (temporary) bir artışın y üzerindeki dinamik etkisini gösterecektir. Ekonometri II: Zaman Serisi Verileriyle Regresyon - H. Taştan 11

35 Etki Çarpanının (Impact Multiplier) Hesaplanması Benzer şekilde y de geçici değişmenin olduğu t döneminden bir dönem sonraki değişme y t+1 y t 1 = δ 1 e, iki dönem sonraki değişme de y t+2 y t 1 = δ 2 ye eşit olacaktır. t + 3 döneminde y eski değerine geri dönecektir: y t+3 = y t 1 Bunun nedeni şu an incelenen modelin sadece iki dönem gecikme barındıran ikinci sıradan bir FDL modeli olmasıdır. δ j lerin j endeksine göre çizilen grafiği gecikme dağılımını (lag distribution) verecektir. Bu grafik, z de meydana gelen geçici (temporary) bir artışın y üzerindeki dinamik etkisini gösterecektir. Ekonometri II: Zaman Serisi Verileriyle Regresyon - H. Taştan 11

36 Etki Çarpanının (Impact Multiplier) Hesaplanması Benzer şekilde y de geçici değişmenin olduğu t döneminden bir dönem sonraki değişme y t+1 y t 1 = δ 1 e, iki dönem sonraki değişme de y t+2 y t 1 = δ 2 ye eşit olacaktır. t + 3 döneminde y eski değerine geri dönecektir: y t+3 = y t 1 Bunun nedeni şu an incelenen modelin sadece iki dönem gecikme barındıran ikinci sıradan bir FDL modeli olmasıdır. δ j lerin j endeksine göre çizilen grafiği gecikme dağılımını (lag distribution) verecektir. Bu grafik, z de meydana gelen geçici (temporary) bir artışın y üzerindeki dinamik etkisini gösterecektir. Ekonometri II: Zaman Serisi Verileriyle Regresyon - H. Taştan 11

37 Etki Çarpanının (Impact Multiplier) Hesaplanması Benzer şekilde y de geçici değişmenin olduğu t döneminden bir dönem sonraki değişme y t+1 y t 1 = δ 1 e, iki dönem sonraki değişme de y t+2 y t 1 = δ 2 ye eşit olacaktır. t + 3 döneminde y eski değerine geri dönecektir: y t+3 = y t 1 Bunun nedeni şu an incelenen modelin sadece iki dönem gecikme barındıran ikinci sıradan bir FDL modeli olmasıdır. δ j lerin j endeksine göre çizilen grafiği gecikme dağılımını (lag distribution) verecektir. Bu grafik, z de meydana gelen geçici (temporary) bir artışın y üzerindeki dinamik etkisini gösterecektir. Ekonometri II: Zaman Serisi Verileriyle Regresyon - H. Taştan 11

38 Gecikme Dağılımı (Lag Distribution)

39 Uzun Dönem Çoğaltanı (Long Run Propensity, LRP) z deki sürekli (permanent) artışların y üzerindeki etkisini de bilmek isteriz. z, t döneminden önce z = c (sabit), t döneminden itibaren ise z = c + 1 olsun. Artık t döneminden başlamak üzere z de kalıcı bir değişiklik söz konusudur. y t 1 = α 0 + δ 0 c + δ 1 c + δ 2 c, y t = α 0 + δ 0 (c + 1) + δ 1 c + δ 2 c, y t+1 = α 0 + δ 0 (c + 1) + δ 1 (c + 1) + δ 2 c, y t+2 = α 0 + δ 0 (c + 1) + δ 1 (c + 1) + δ 2 (c + 1), Ekonometri II: Zaman Serisi Verileriyle Regresyon - H. Taştan 13

40 Uzun Dönem Çoğaltanı (Long Run Propensity, LRP) z deki sürekli (permanent) artışların y üzerindeki etkisini de bilmek isteriz. z, t döneminden önce z = c (sabit), t döneminden itibaren ise z = c + 1 olsun. Artık t döneminden başlamak üzere z de kalıcı bir değişiklik söz konusudur. y t 1 = α 0 + δ 0 c + δ 1 c + δ 2 c, y t = α 0 + δ 0 (c + 1) + δ 1 c + δ 2 c, y t+1 = α 0 + δ 0 (c + 1) + δ 1 (c + 1) + δ 2 c, y t+2 = α 0 + δ 0 (c + 1) + δ 1 (c + 1) + δ 2 (c + 1), Ekonometri II: Zaman Serisi Verileriyle Regresyon - H. Taştan 13

41 Uzun Dönem Çoğaltanı (Long Run Propensity, LRP) z deki sürekli (permanent) artışların y üzerindeki etkisini de bilmek isteriz. z, t döneminden önce z = c (sabit), t döneminden itibaren ise z = c + 1 olsun. Artık t döneminden başlamak üzere z de kalıcı bir değişiklik söz konusudur. y t 1 = α 0 + δ 0 c + δ 1 c + δ 2 c, y t = α 0 + δ 0 (c + 1) + δ 1 c + δ 2 c, y t+1 = α 0 + δ 0 (c + 1) + δ 1 (c + 1) + δ 2 c, y t+2 = α 0 + δ 0 (c + 1) + δ 1 (c + 1) + δ 2 (c + 1), Ekonometri II: Zaman Serisi Verileriyle Regresyon - H. Taştan 13

42 Uzun Dönem Çoğaltanı (Long Run Propensity, LRP) z deki kalıcı/sürekli bir artış, bir dönem sonra y nin δ 0 + δ 1 kadar artmasına yol açar. İki dönem sonra ise y deki artış δ 0 + δ 1 + δ 2 kadardır. İki dönemden sonra ise y de daha fazla artış meydana gelmez. Böylece cari ve gecikmeli z lerin katsayılarının toplamı, z deki kalıcı bir değişmenin y üzerindeki uzun dönemli etkisini gösterir. Bu uzun dönemli etkiye, uzun dönem çarpanı ya da uzun dönem çoğaltanı (long run multiplier or long run propensity, LRP) denir. Sonlu dağıtılmış gecikme (FDL) modellerinde, uzun dönem çoğaltanı ilginin ana odağıdır. Ekonometri II: Zaman Serisi Verileriyle Regresyon - H. Taştan 14

43 Uzun Dönem Çoğaltanı (Long Run Propensity, LRP) z deki kalıcı/sürekli bir artış, bir dönem sonra y nin δ 0 + δ 1 kadar artmasına yol açar. İki dönem sonra ise y deki artış δ 0 + δ 1 + δ 2 kadardır. İki dönemden sonra ise y de daha fazla artış meydana gelmez. Böylece cari ve gecikmeli z lerin katsayılarının toplamı, z deki kalıcı bir değişmenin y üzerindeki uzun dönemli etkisini gösterir. Bu uzun dönemli etkiye, uzun dönem çarpanı ya da uzun dönem çoğaltanı (long run multiplier or long run propensity, LRP) denir. Sonlu dağıtılmış gecikme (FDL) modellerinde, uzun dönem çoğaltanı ilginin ana odağıdır. Ekonometri II: Zaman Serisi Verileriyle Regresyon - H. Taştan 14

44 Uzun Dönem Çoğaltanı (Long Run Propensity, LRP) z deki kalıcı/sürekli bir artış, bir dönem sonra y nin δ 0 + δ 1 kadar artmasına yol açar. İki dönem sonra ise y deki artış δ 0 + δ 1 + δ 2 kadardır. İki dönemden sonra ise y de daha fazla artış meydana gelmez. Böylece cari ve gecikmeli z lerin katsayılarının toplamı, z deki kalıcı bir değişmenin y üzerindeki uzun dönemli etkisini gösterir. Bu uzun dönemli etkiye, uzun dönem çarpanı ya da uzun dönem çoğaltanı (long run multiplier or long run propensity, LRP) denir. Sonlu dağıtılmış gecikme (FDL) modellerinde, uzun dönem çoğaltanı ilginin ana odağıdır. Ekonometri II: Zaman Serisi Verileriyle Regresyon - H. Taştan 14

45 Uzun Dönem Çoğaltanı (Long Run Propensity, LRP) z deki kalıcı/sürekli bir artış, bir dönem sonra y nin δ 0 + δ 1 kadar artmasına yol açar. İki dönem sonra ise y deki artış δ 0 + δ 1 + δ 2 kadardır. İki dönemden sonra ise y de daha fazla artış meydana gelmez. Böylece cari ve gecikmeli z lerin katsayılarının toplamı, z deki kalıcı bir değişmenin y üzerindeki uzun dönemli etkisini gösterir. Bu uzun dönemli etkiye, uzun dönem çarpanı ya da uzun dönem çoğaltanı (long run multiplier or long run propensity, LRP) denir. Sonlu dağıtılmış gecikme (FDL) modellerinde, uzun dönem çoğaltanı ilginin ana odağıdır. Ekonometri II: Zaman Serisi Verileriyle Regresyon - H. Taştan 14

46 Uzun Dönem Çoğaltanı (Long Run Propensity, LRP) Vergi Muafiyetinin Doğurganlığa Etkisi gfr t = α 0 + δ 0 pe t + δ 1 pe t 1 + δ 2 pe t 2 + u t Yukarıdaki modelde δ 0, pe de 1 dolarlık artışın doğurganlık oranında yaratacağı eşanlı değişmeyi ölçer. Bu etki, davranışsal ve biyolojik nedenlerden ötürü, ya sıfır ya da çok küçük olacaktır. δ 1 ve δ 2, sırasıyla, bir dönem ve iki dönem önceki 1 dolarlık pe değişmelerinin etkilerini ölçmektedir. Bu katsayıların pozitif olmalarını bekleyebiliriz. Eğer pe, t döneminden itibaren kalıcı olarak c + 1 olursa, gfr, iki dönem sonra δ 0 + δ 1 + δ 2 kadar artacaktır. İki dönem sonrası ise gf r de değişme olmayacaktır. Ekonometri II: Zaman Serisi Verileriyle Regresyon - H. Taştan 15

47 Uzun Dönem Çoğaltanı (Long Run Propensity, LRP) Vergi Muafiyetinin Doğurganlığa Etkisi gfr t = α 0 + δ 0 pe t + δ 1 pe t 1 + δ 2 pe t 2 + u t Yukarıdaki modelde δ 0, pe de 1 dolarlık artışın doğurganlık oranında yaratacağı eşanlı değişmeyi ölçer. Bu etki, davranışsal ve biyolojik nedenlerden ötürü, ya sıfır ya da çok küçük olacaktır. δ 1 ve δ 2, sırasıyla, bir dönem ve iki dönem önceki 1 dolarlık pe değişmelerinin etkilerini ölçmektedir. Bu katsayıların pozitif olmalarını bekleyebiliriz. Eğer pe, t döneminden itibaren kalıcı olarak c + 1 olursa, gfr, iki dönem sonra δ 0 + δ 1 + δ 2 kadar artacaktır. İki dönem sonrası ise gf r de değişme olmayacaktır. Ekonometri II: Zaman Serisi Verileriyle Regresyon - H. Taştan 15

48 Uzun Dönem Çoğaltanı (Long Run Propensity, LRP) Vergi Muafiyetinin Doğurganlığa Etkisi gfr t = α 0 + δ 0 pe t + δ 1 pe t 1 + δ 2 pe t 2 + u t Yukarıdaki modelde δ 0, pe de 1 dolarlık artışın doğurganlık oranında yaratacağı eşanlı değişmeyi ölçer. Bu etki, davranışsal ve biyolojik nedenlerden ötürü, ya sıfır ya da çok küçük olacaktır. δ 1 ve δ 2, sırasıyla, bir dönem ve iki dönem önceki 1 dolarlık pe değişmelerinin etkilerini ölçmektedir. Bu katsayıların pozitif olmalarını bekleyebiliriz. Eğer pe, t döneminden itibaren kalıcı olarak c + 1 olursa, gfr, iki dönem sonra δ 0 + δ 1 + δ 2 kadar artacaktır. İki dönem sonrası ise gf r de değişme olmayacaktır. Ekonometri II: Zaman Serisi Verileriyle Regresyon - H. Taştan 15

49 Uzun Dönem Çoğaltanı (Long Run Propensity, LRP) Vergi Muafiyetinin Doğurganlığa Etkisi gfr t = α 0 + δ 0 pe t + δ 1 pe t 1 + δ 2 pe t 2 + u t Yukarıdaki modelde δ 0, pe de 1 dolarlık artışın doğurganlık oranında yaratacağı eşanlı değişmeyi ölçer. Bu etki, davranışsal ve biyolojik nedenlerden ötürü, ya sıfır ya da çok küçük olacaktır. δ 1 ve δ 2, sırasıyla, bir dönem ve iki dönem önceki 1 dolarlık pe değişmelerinin etkilerini ölçmektedir. Bu katsayıların pozitif olmalarını bekleyebiliriz. Eğer pe, t döneminden itibaren kalıcı olarak c + 1 olursa, gfr, iki dönem sonra δ 0 + δ 1 + δ 2 kadar artacaktır. İki dönem sonrası ise gf r de değişme olmayacaktır. Ekonometri II: Zaman Serisi Verileriyle Regresyon - H. Taştan 15

50 q.cu Sıradan Sonlu Dağıtılmış Gecikme Modeli FDL(q) q.cu sıradan sonlu bir dağıtılmış gecikme modeli (a finite distributed lag model of order q): FDL(q) y t = α 0 + δ 0 z t + δ 1 z t δ q z t q + u t FDL modelleri, bağımsız değişkenin (z) bağımlı değişken (y) üzerinde gecikmeli etkisinin (lagged effects) olup olmadığını görmemize yarar. Cari dönem değişkeni z t nin katsayısı, δ 0, etki çoğaltanı (impact multiplier or impact propensity) adını alır. Uzun dönem çoğaltanı (long-run propensity, LRP) tüm z t j katsayılarının toplamıdır: LRP = δ 0 + δ δ q Ekonometri II: Zaman Serisi Verileriyle Regresyon - H. Taştan 16

51 q.cu Sıradan Sonlu Dağıtılmış Gecikme Modeli FDL(q) q.cu sıradan sonlu bir dağıtılmış gecikme modeli (a finite distributed lag model of order q): FDL(q) y t = α 0 + δ 0 z t + δ 1 z t δ q z t q + u t FDL modelleri, bağımsız değişkenin (z) bağımlı değişken (y) üzerinde gecikmeli etkisinin (lagged effects) olup olmadığını görmemize yarar. Cari dönem değişkeni z t nin katsayısı, δ 0, etki çoğaltanı (impact multiplier or impact propensity) adını alır. Uzun dönem çoğaltanı (long-run propensity, LRP) tüm z t j katsayılarının toplamıdır: LRP = δ 0 + δ δ q Ekonometri II: Zaman Serisi Verileriyle Regresyon - H. Taştan 16

52 q.cu Sıradan Sonlu Dağıtılmış Gecikme Modeli FDL(q) q.cu sıradan sonlu bir dağıtılmış gecikme modeli (a finite distributed lag model of order q): FDL(q) y t = α 0 + δ 0 z t + δ 1 z t δ q z t q + u t FDL modelleri, bağımsız değişkenin (z) bağımlı değişken (y) üzerinde gecikmeli etkisinin (lagged effects) olup olmadığını görmemize yarar. Cari dönem değişkeni z t nin katsayısı, δ 0, etki çoğaltanı (impact multiplier or impact propensity) adını alır. Uzun dönem çoğaltanı (long-run propensity, LRP) tüm z t j katsayılarının toplamıdır: LRP = δ 0 + δ δ q Ekonometri II: Zaman Serisi Verileriyle Regresyon - H. Taştan 16

53 q.cu Sıradan Sonlu Dağıtılmış Gecikme Modeli FDL(q) q.cu sıradan sonlu bir dağıtılmış gecikme modeli (a finite distributed lag model of order q): FDL(q) y t = α 0 + δ 0 z t + δ 1 z t δ q z t q + u t FDL modelleri, bağımsız değişkenin (z) bağımlı değişken (y) üzerinde gecikmeli etkisinin (lagged effects) olup olmadığını görmemize yarar. Cari dönem değişkeni z t nin katsayısı, δ 0, etki çoğaltanı (impact multiplier or impact propensity) adını alır. Uzun dönem çoğaltanı (long-run propensity, LRP) tüm z t j katsayılarının toplamıdır: LRP = δ 0 + δ δ q Ekonometri II: Zaman Serisi Verileriyle Regresyon - H. Taştan 16

54 q.cu Sıradan Sonlu Dağıtılmış Gecikme Modeli FDL(q) q.cu sıradan sonlu bir dağıtılmış gecikme modeli (a finite distributed lag model of order q): FDL(q) y t = α 0 + δ 0 z t + δ 1 z t δ q z t q + u t FDL modelleri, bağımsız değişkenin (z) bağımlı değişken (y) üzerinde gecikmeli etkisinin (lagged effects) olup olmadığını görmemize yarar. Cari dönem değişkeni z t nin katsayısı, δ 0, etki çoğaltanı (impact multiplier or impact propensity) adını alır. Uzun dönem çoğaltanı (long-run propensity, LRP) tüm z t j katsayılarının toplamıdır: LRP = δ 0 + δ δ q Ekonometri II: Zaman Serisi Verileriyle Regresyon - H. Taştan 16

55 q.cu Sıradan Sonlu Dağıtılmış Gecikme Modeli FDL(q) q.cu sıradan sonlu bir dağıtılmış gecikme modeli (a finite distributed lag model of order q): FDL(q) y t = α 0 + δ 0 z t + δ 1 z t δ q z t q + u t FDL modelleri, bağımsız değişkenin (z) bağımlı değişken (y) üzerinde gecikmeli etkisinin (lagged effects) olup olmadığını görmemize yarar. Cari dönem değişkeni z t nin katsayısı, δ 0, etki çoğaltanı (impact multiplier or impact propensity) adını alır. Uzun dönem çoğaltanı (long-run propensity, LRP) tüm z t j katsayılarının toplamıdır: LRP = δ 0 + δ δ q Ekonometri II: Zaman Serisi Verileriyle Regresyon - H. Taştan 16

56 q.cu Sıradan Sonlu Dağıtılmış Gecikme Modeli FDL(2) z nin gecikmeli değerleri arasında çoğu kez yüksek korelasyon bulunur. Bu durum çoklu-bağıntıya yol açar. Çoklu-bağıntı da δ j lerin ayrı ayrı kesin bir şekilde tahmin edilmelerini güçleştirir. FDL modellerinde birden fazla açıklayıcı değişken gecikmeli olarak bulunabilir. Cari dönem (contemporaneous) değişkenleri de, x t ve w t gibi, FDL modellerine eklenebilir. Soru: Aşağıda yıllık verilerle tahmin edilmiş FDL(2) modelinin etki ve uzun dönem çoğaltanlarını (LRP) bulun ve yorumlayın. faiz t = enf t 0.15enf t enf t 2 enf t : enflasyon oranı ve faiz t : faiz oranı Ekonometri II: Zaman Serisi Verileriyle Regresyon - H. Taştan 17

57 q.cu Sıradan Sonlu Dağıtılmış Gecikme Modeli FDL(2) z nin gecikmeli değerleri arasında çoğu kez yüksek korelasyon bulunur. Bu durum çoklu-bağıntıya yol açar. Çoklu-bağıntı da δ j lerin ayrı ayrı kesin bir şekilde tahmin edilmelerini güçleştirir. FDL modellerinde birden fazla açıklayıcı değişken gecikmeli olarak bulunabilir. Cari dönem (contemporaneous) değişkenleri de, x t ve w t gibi, FDL modellerine eklenebilir. Soru: Aşağıda yıllık verilerle tahmin edilmiş FDL(2) modelinin etki ve uzun dönem çoğaltanlarını (LRP) bulun ve yorumlayın. faiz t = enf t 0.15enf t enf t 2 enf t : enflasyon oranı ve faiz t : faiz oranı Ekonometri II: Zaman Serisi Verileriyle Regresyon - H. Taştan 17

58 q.cu Sıradan Sonlu Dağıtılmış Gecikme Modeli FDL(2) z nin gecikmeli değerleri arasında çoğu kez yüksek korelasyon bulunur. Bu durum çoklu-bağıntıya yol açar. Çoklu-bağıntı da δ j lerin ayrı ayrı kesin bir şekilde tahmin edilmelerini güçleştirir. FDL modellerinde birden fazla açıklayıcı değişken gecikmeli olarak bulunabilir. Cari dönem (contemporaneous) değişkenleri de, x t ve w t gibi, FDL modellerine eklenebilir. Soru: Aşağıda yıllık verilerle tahmin edilmiş FDL(2) modelinin etki ve uzun dönem çoğaltanlarını (LRP) bulun ve yorumlayın. faiz t = enf t 0.15enf t enf t 2 enf t : enflasyon oranı ve faiz t : faiz oranı Ekonometri II: Zaman Serisi Verileriyle Regresyon - H. Taştan 17

59 q.cu Sıradan Sonlu Dağıtılmış Gecikme Modeli FDL(2) z nin gecikmeli değerleri arasında çoğu kez yüksek korelasyon bulunur. Bu durum çoklu-bağıntıya yol açar. Çoklu-bağıntı da δ j lerin ayrı ayrı kesin bir şekilde tahmin edilmelerini güçleştirir. FDL modellerinde birden fazla açıklayıcı değişken gecikmeli olarak bulunabilir. Cari dönem (contemporaneous) değişkenleri de, x t ve w t gibi, FDL modellerine eklenebilir. Soru: Aşağıda yıllık verilerle tahmin edilmiş FDL(2) modelinin etki ve uzun dönem çoğaltanlarını (LRP) bulun ve yorumlayın. faiz t = enf t 0.15enf t enf t 2 enf t : enflasyon oranı ve faiz t : faiz oranı Ekonometri II: Zaman Serisi Verileriyle Regresyon - H. Taştan 17

60 q.cu Sıradan Sonlu Dağıtılmış Gecikme Modeli FDL(2) z nin gecikmeli değerleri arasında çoğu kez yüksek korelasyon bulunur. Bu durum çoklu-bağıntıya yol açar. Çoklu-bağıntı da δ j lerin ayrı ayrı kesin bir şekilde tahmin edilmelerini güçleştirir. FDL modellerinde birden fazla açıklayıcı değişken gecikmeli olarak bulunabilir. Cari dönem (contemporaneous) değişkenleri de, x t ve w t gibi, FDL modellerine eklenebilir. Soru: Aşağıda yıllık verilerle tahmin edilmiş FDL(2) modelinin etki ve uzun dönem çoğaltanlarını (LRP) bulun ve yorumlayın. faiz t = enf t 0.15enf t enf t 2 enf t : enflasyon oranı ve faiz t : faiz oranı Ekonometri II: Zaman Serisi Verileriyle Regresyon - H. Taştan 17

61 q.cu Sıradan Sonlu Dağıtılmış Gecikme Modeli FDL(2) z nin gecikmeli değerleri arasında çoğu kez yüksek korelasyon bulunur. Bu durum çoklu-bağıntıya yol açar. Çoklu-bağıntı da δ j lerin ayrı ayrı kesin bir şekilde tahmin edilmelerini güçleştirir. FDL modellerinde birden fazla açıklayıcı değişken gecikmeli olarak bulunabilir. Cari dönem (contemporaneous) değişkenleri de, x t ve w t gibi, FDL modellerine eklenebilir. Soru: Aşağıda yıllık verilerle tahmin edilmiş FDL(2) modelinin etki ve uzun dönem çoğaltanlarını (LRP) bulun ve yorumlayın. faiz t = enf t 0.15enf t enf t 2 enf t : enflasyon oranı ve faiz t : faiz oranı Ekonometri II: Zaman Serisi Verileriyle Regresyon - H. Taştan 17

62 Klasik Varsayımlar Altında OLS Tahmin Edicilerinin Sonlu (Küçük) Örneklem Özellikleri Zaman serilerinde OLS tahmin edicilerinin sapmasız (unbiased) olabilmesi için üç varsayıma ihtiyaç vardır: Varsayım T S.1: Parametrelerde Doğrusallık {(x t1, x t2,..., x tk, y t ) : t = 1, 2,..., n} stokastik süreci aşağıdaki doğrusal modeli izler: y t = β 0 + β 1 x t β k x tk + u t Burada {u t : t = 1, 2,..., n} hata terimi dizisidir. n gözlem sayısını (zaman periyodunu) gösterir. Bu varsayım kesitler-arası regresyondaki M LR.1 e denk gelmektedir. Ekonometri II: Zaman Serisi Verileriyle Regresyon - H. Taştan 18

63 Klasik Varsayımlar Altında OLS Tahmin Edicilerinin Sonlu (Küçük) Örneklem Özellikleri Zaman serilerinde OLS tahmin edicilerinin sapmasız (unbiased) olabilmesi için üç varsayıma ihtiyaç vardır: Varsayım T S.1: Parametrelerde Doğrusallık {(x t1, x t2,..., x tk, y t ) : t = 1, 2,..., n} stokastik süreci aşağıdaki doğrusal modeli izler: y t = β 0 + β 1 x t β k x tk + u t Burada {u t : t = 1, 2,..., n} hata terimi dizisidir. n gözlem sayısını (zaman periyodunu) gösterir. Bu varsayım kesitler-arası regresyondaki M LR.1 e denk gelmektedir. Ekonometri II: Zaman Serisi Verileriyle Regresyon - H. Taştan 18

64 Klasik Varsayımlar Altında OLS Tahmin Edicilerinin Sonlu (Küçük) Örneklem Özellikleri Zaman serilerinde OLS tahmin edicilerinin sapmasız (unbiased) olabilmesi için üç varsayıma ihtiyaç vardır: Varsayım T S.1: Parametrelerde Doğrusallık {(x t1, x t2,..., x tk, y t ) : t = 1, 2,..., n} stokastik süreci aşağıdaki doğrusal modeli izler: y t = β 0 + β 1 x t β k x tk + u t Burada {u t : t = 1, 2,..., n} hata terimi dizisidir. n gözlem sayısını (zaman periyodunu) gösterir. Bu varsayım kesitler-arası regresyondaki M LR.1 e denk gelmektedir. Ekonometri II: Zaman Serisi Verileriyle Regresyon - H. Taştan 18

65 Klasik Varsayımlar Altında OLS Tahmin Edicilerinin Sonlu (Küçük) Örneklem Özellikleri Zaman serilerinde x tj değişkeninin iki endeksi vardır. t zaman endeksidir, j ise x in no sudur. FDL modellerinde her bir gecikmeli değişken ayrı bir x olarak tanımlanabilir: x t1 = z t, x t2 = z t 1 ve x t3 = z t 2 Açıklayıcı değişkenlerin oluşturduğu kümeyi x t ile göstereceğiz. x lerden oluşan veri matrisi ise X olacaktır. X, n k boyutludur. X matrisinin t.ci satırı t dönemine ait x değerlerinden oluşur. Ekonometri II: Zaman Serisi Verileriyle Regresyon - H. Taştan 19

66 Klasik Varsayımlar Altında OLS Tahmin Edicilerinin Sonlu (Küçük) Örneklem Özellikleri Zaman serilerinde x tj değişkeninin iki endeksi vardır. t zaman endeksidir, j ise x in no sudur. FDL modellerinde her bir gecikmeli değişken ayrı bir x olarak tanımlanabilir: x t1 = z t, x t2 = z t 1 ve x t3 = z t 2 Açıklayıcı değişkenlerin oluşturduğu kümeyi x t ile göstereceğiz. x lerden oluşan veri matrisi ise X olacaktır. X, n k boyutludur. X matrisinin t.ci satırı t dönemine ait x değerlerinden oluşur. Ekonometri II: Zaman Serisi Verileriyle Regresyon - H. Taştan 19

67 Klasik Varsayımlar Altında OLS Tahmin Edicilerinin Sonlu (Küçük) Örneklem Özellikleri Zaman serilerinde x tj değişkeninin iki endeksi vardır. t zaman endeksidir, j ise x in no sudur. FDL modellerinde her bir gecikmeli değişken ayrı bir x olarak tanımlanabilir: x t1 = z t, x t2 = z t 1 ve x t3 = z t 2 Açıklayıcı değişkenlerin oluşturduğu kümeyi x t ile göstereceğiz. x lerden oluşan veri matrisi ise X olacaktır. X, n k boyutludur. X matrisinin t.ci satırı t dönemine ait x değerlerinden oluşur. Ekonometri II: Zaman Serisi Verileriyle Regresyon - H. Taştan 19

68 Klasik Varsayımlar Altında OLS Tahmin Edicilerinin Sonlu (Küçük) Örneklem Özellikleri Zaman serilerinde x tj değişkeninin iki endeksi vardır. t zaman endeksidir, j ise x in no sudur. FDL modellerinde her bir gecikmeli değişken ayrı bir x olarak tanımlanabilir: x t1 = z t, x t2 = z t 1 ve x t3 = z t 2 Açıklayıcı değişkenlerin oluşturduğu kümeyi x t ile göstereceğiz. x lerden oluşan veri matrisi ise X olacaktır. X, n k boyutludur. X matrisinin t.ci satırı t dönemine ait x değerlerinden oluşur. Ekonometri II: Zaman Serisi Verileriyle Regresyon - H. Taştan 19

69 Klasik Varsayımlar Altında OLS Tahmin Edicilerinin Sonlu (Küçük) Örneklem Özellikleri Zaman serilerinde x tj değişkeninin iki endeksi vardır. t zaman endeksidir, j ise x in no sudur. FDL modellerinde her bir gecikmeli değişken ayrı bir x olarak tanımlanabilir: x t1 = z t, x t2 = z t 1 ve x t3 = z t 2 Açıklayıcı değişkenlerin oluşturduğu kümeyi x t ile göstereceğiz. x lerden oluşan veri matrisi ise X olacaktır. X, n k boyutludur. X matrisinin t.ci satırı t dönemine ait x değerlerinden oluşur. Ekonometri II: Zaman Serisi Verileriyle Regresyon - H. Taştan 19

70 Klasik Varsayımlar Altında OLS Tahmin Edicilerinin Sonlu (Küçük) Örneklem Özellikleri Zaman serilerinde x tj değişkeninin iki endeksi vardır. t zaman endeksidir, j ise x in no sudur. FDL modellerinde her bir gecikmeli değişken ayrı bir x olarak tanımlanabilir: x t1 = z t, x t2 = z t 1 ve x t3 = z t 2 Açıklayıcı değişkenlerin oluşturduğu kümeyi x t ile göstereceğiz. x lerden oluşan veri matrisi ise X olacaktır. X, n k boyutludur. X matrisinin t.ci satırı t dönemine ait x değerlerinden oluşur. Ekonometri II: Zaman Serisi Verileriyle Regresyon - H. Taştan 19

71 Klasik Varsayımlar Altında OLS Tahmin Edicilerinin Sonlu (Küçük) Örneklem Özellikleri Zaman serilerinde x tj değişkeninin iki endeksi vardır. t zaman endeksidir, j ise x in no sudur. FDL modellerinde her bir gecikmeli değişken ayrı bir x olarak tanımlanabilir: x t1 = z t, x t2 = z t 1 ve x t3 = z t 2 Açıklayıcı değişkenlerin oluşturduğu kümeyi x t ile göstereceğiz. x lerden oluşan veri matrisi ise X olacaktır. X, n k boyutludur. X matrisinin t.ci satırı t dönemine ait x değerlerinden oluşur. Ekonometri II: Zaman Serisi Verileriyle Regresyon - H. Taştan 19

72 Klasik Varsayımlar Altında OLS Tahmin Edicilerinin Sonlu (Küçük) Örneklem Özellikleri Zaman serilerinde x tj değişkeninin iki endeksi vardır. t zaman endeksidir, j ise x in no sudur. FDL modellerinde her bir gecikmeli değişken ayrı bir x olarak tanımlanabilir: x t1 = z t, x t2 = z t 1 ve x t3 = z t 2 Açıklayıcı değişkenlerin oluşturduğu kümeyi x t ile göstereceğiz. x lerden oluşan veri matrisi ise X olacaktır. X, n k boyutludur. X matrisinin t.ci satırı t dönemine ait x değerlerinden oluşur. Ekonometri II: Zaman Serisi Verileriyle Regresyon - H. Taştan 19

73 A cıklayıcı De gi sken Matrisine Bir Ornek

74 Varsayım T S.2: Sıfır Koşullu Ortalama Varsayım T S.2: Sıfır Koşullu Ortalama Tüm dönemler itibarıyla açıklayıcı değişkenlere koşullu olarak, her t için hata teriminin (u t ) beklenen değeri sıfırdır. E(u t X) = 0, t = 1, 2,..., n. Bu kritik varsayım şunu söylüyor: t dönemine ait hata terimi, u t, her bir x ile tüm dönemler itibariyle ilişkisizdir. Bu varsayım koşullu beklenen değer cinsinden ifade edildiği için, y ile x lerin arasındaki ilişkinin biçiminin (form) doğru olarak belirlenmesi gerekmektedir. Yani, spesifikasyon hatası yapılmaması lazım. Eğer u t, X den bağımsız ve E(u t ) = 0 ise, varsayım T S.2 otomatik olarak sağlanır. Ekonometri II: Zaman Serisi Verileriyle Regresyon - H. Taştan 21

75 Varsayım T S.2: Sıfır Koşullu Ortalama Varsayım T S.2: Sıfır Koşullu Ortalama Tüm dönemler itibarıyla açıklayıcı değişkenlere koşullu olarak, her t için hata teriminin (u t ) beklenen değeri sıfırdır. E(u t X) = 0, t = 1, 2,..., n. Bu kritik varsayım şunu söylüyor: t dönemine ait hata terimi, u t, her bir x ile tüm dönemler itibariyle ilişkisizdir. Bu varsayım koşullu beklenen değer cinsinden ifade edildiği için, y ile x lerin arasındaki ilişkinin biçiminin (form) doğru olarak belirlenmesi gerekmektedir. Yani, spesifikasyon hatası yapılmaması lazım. Eğer u t, X den bağımsız ve E(u t ) = 0 ise, varsayım T S.2 otomatik olarak sağlanır. Ekonometri II: Zaman Serisi Verileriyle Regresyon - H. Taştan 21

76 Varsayım T S.2: Sıfır Koşullu Ortalama Varsayım T S.2: Sıfır Koşullu Ortalama Tüm dönemler itibarıyla açıklayıcı değişkenlere koşullu olarak, her t için hata teriminin (u t ) beklenen değeri sıfırdır. E(u t X) = 0, t = 1, 2,..., n. Bu kritik varsayım şunu söylüyor: t dönemine ait hata terimi, u t, her bir x ile tüm dönemler itibariyle ilişkisizdir. Bu varsayım koşullu beklenen değer cinsinden ifade edildiği için, y ile x lerin arasındaki ilişkinin biçiminin (form) doğru olarak belirlenmesi gerekmektedir. Yani, spesifikasyon hatası yapılmaması lazım. Eğer u t, X den bağımsız ve E(u t ) = 0 ise, varsayım T S.2 otomatik olarak sağlanır. Ekonometri II: Zaman Serisi Verileriyle Regresyon - H. Taştan 21

77 Varsayım T S.2: Sıfır Koşullu Ortalama Varsayım T S.2: Sıfır Koşullu Ortalama Tüm dönemler itibarıyla açıklayıcı değişkenlere koşullu olarak, her t için hata teriminin (u t ) beklenen değeri sıfırdır. E(u t X) = 0, t = 1, 2,..., n. Bu kritik varsayım şunu söylüyor: t dönemine ait hata terimi, u t, her bir x ile tüm dönemler itibariyle ilişkisizdir. Bu varsayım koşullu beklenen değer cinsinden ifade edildiği için, y ile x lerin arasındaki ilişkinin biçiminin (form) doğru olarak belirlenmesi gerekmektedir. Yani, spesifikasyon hatası yapılmaması lazım. Eğer u t, X den bağımsız ve E(u t ) = 0 ise, varsayım T S.2 otomatik olarak sağlanır. Ekonometri II: Zaman Serisi Verileriyle Regresyon - H. Taştan 21

78 Varsayım T S.2: Sıfır Koşullu Ortalama Varsayım T S.2: Sıfır Koşullu Ortalama Tüm dönemler itibarıyla açıklayıcı değişkenlere koşullu olarak, her t için hata teriminin (u t ) beklenen değeri sıfırdır. E(u t X) = 0, t = 1, 2,..., n. Bu kritik varsayım şunu söylüyor: t dönemine ait hata terimi, u t, her bir x ile tüm dönemler itibariyle ilişkisizdir. Bu varsayım koşullu beklenen değer cinsinden ifade edildiği için, y ile x lerin arasındaki ilişkinin biçiminin (form) doğru olarak belirlenmesi gerekmektedir. Yani, spesifikasyon hatası yapılmaması lazım. Eğer u t, X den bağımsız ve E(u t ) = 0 ise, varsayım T S.2 otomatik olarak sağlanır. Ekonometri II: Zaman Serisi Verileriyle Regresyon - H. Taştan 21

79 Varsayım T S.2: Sıfır Koşullu Ortalama u t lerin aynı zamanda t dönemine ait x lerle de ilişkisiz olması gerekmektedir: E(u t x t1, x t2,..., x tk ) = E(u t x t ) = 0 Bu koşul u t ve açıklayıcı değişkenlerin cari dönem itibariyle de ilişkisiz olduğunu ifade eder: Cari Dönem Dışsallığı Her j için geçerlidir. Corr(x tj, u t ) = 0 T S.2 varsayımı cari dönem dışsallığından (contemporaneous exogeneity) öte koşullar getirmektedir. u t, x sj ile, s t iken bile ilişkisiz olmalıdır. Yani, t dönemi hata terimi u t nin ortalama değeri, x lerin tüm geçmiş, şimdiki (cari) ve gelecek değerleriyle ilişkisiz olmalıdır. Ekonometri II: Zaman Serisi Verileriyle Regresyon - H. Taştan 22

80 Varsayım T S.2: Sıfır Koşullu Ortalama u t lerin aynı zamanda t dönemine ait x lerle de ilişkisiz olması gerekmektedir: E(u t x t1, x t2,..., x tk ) = E(u t x t ) = 0 Bu koşul u t ve açıklayıcı değişkenlerin cari dönem itibariyle de ilişkisiz olduğunu ifade eder: Cari Dönem Dışsallığı Her j için geçerlidir. Corr(x tj, u t ) = 0 T S.2 varsayımı cari dönem dışsallığından (contemporaneous exogeneity) öte koşullar getirmektedir. u t, x sj ile, s t iken bile ilişkisiz olmalıdır. Yani, t dönemi hata terimi u t nin ortalama değeri, x lerin tüm geçmiş, şimdiki (cari) ve gelecek değerleriyle ilişkisiz olmalıdır. Ekonometri II: Zaman Serisi Verileriyle Regresyon - H. Taştan 22

Zaman Serisi Verileriyle Regresyon Analizi. Zaman Serisi Verileriyle Regresyon Analizi. İşsizlik Oranlarına Dair Kısmi Zaman

Zaman Serisi Verileriyle Regresyon Analizi. Zaman Serisi Verileriyle Regresyon Analizi. İşsizlik Oranlarına Dair Kısmi Zaman 1 Zaman Serisi Verileriyle Regresyon Analizi Hüseyin Taştan 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi Iktisat Bölümü Textbook: Introductory Econometrics (4th ed.) J. Wooldridge 2 Zaman Serisi Verileriyle Regresyon

Detaylı

Ekonometri II

Ekonometri II Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ekonometri II Ders Notları Ders Kitabı: J.M. Wooldridge, Introductory Econometrics A Modern Approach, 2nd. ed., 2002, Thomson Learning. Ch. 10: Zaman Serileri

Detaylı

27 Mart Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (4th ed.) J. Wooldridge. 1 Yıldız Teknik Üniversitesi

27 Mart Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (4th ed.) J. Wooldridge. 1 Yıldız Teknik Üniversitesi ZAMAN SERİLERİ VERİLERİYLE REGRESYON ANALİZİNDE EK KONULAR Hüseyin Taştan 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (4th ed.) J. Wooldridge

Detaylı

Ch. 10: Zaman Serileri Verileriyle Regresyon Analizi

Ch. 10: Zaman Serileri Verileriyle Regresyon Analizi Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ekonometri II Ders Notları Ders Kitabı: J.M. Wooldridge, Introductory Econometrics A Modern Approach, 2nd. ed., 2002, Thomson Learning. Ch. 10: Zaman Serileri

Detaylı

Matris Cebiriyle Çoklu Regresyon Modeli

Matris Cebiriyle Çoklu Regresyon Modeli Matris Cebiriyle Çoklu Regresyon Modeli Hüseyin Taştan Mart 00 Klasik Regresyon Modeli k açıklayıcı değişkenden oluşan regresyon modelini her gözlem i için aşağıdaki gibi yazabiliriz: y i β + β x i + β

Detaylı

2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI Tanım

2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI Tanım 2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI 2.1. Tanım Regresyon analizi, bir değişkenin başka bir veya daha fazla değişkene olan bağımlılığını inceler. Amaç, bağımlı değişkenin kitle ortalamasını, açıklayıcı

Detaylı

3. TAHMİN En Küçük Kareler (EKK) Yöntemi 1

3. TAHMİN En Küçük Kareler (EKK) Yöntemi 1 3. TAHMİN 3.1. En Küçük Kareler (EKK) Yöntemi 1 En Küçük Kareler (EKK) yöntemi, regresyon çözümlemesinde en yaygın olarak kullanılan, daha sonra ele alınacak bazı varsayımlar altında çok aranan istatistiki

Detaylı

OLS Yönteminin Asimptotik (Büyük Örneklem) Özellikleri SIRADAN EN KÜÇÜK KARELER (OLS) Asimptotik Özellikler: Tutarlılık. Asimptotik Özellikler

OLS Yönteminin Asimptotik (Büyük Örneklem) Özellikleri SIRADAN EN KÜÇÜK KARELER (OLS) Asimptotik Özellikler: Tutarlılık. Asimptotik Özellikler 1 SIRADAN EN KÜÇÜK KARELER (OLS) YÖNTEMİNİN ASİMPTOTİK ÖZELLİKLERİ Hüseyin Taştan 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge

Detaylı

17 Ekim Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge. 1 Yıldız Teknik Üniversitesi

17 Ekim Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge. 1 Yıldız Teknik Üniversitesi ÇOK DEĞİŞKENLİ REGRESYON ANALİZİ: TAHMİN Hüseyin Taştan 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge 17 Ekim 2012 Ekonometri

Detaylı

YTÜ İktisat Bölümü EKONOMETRİ I Ders Notları

YTÜ İktisat Bölümü EKONOMETRİ I Ders Notları Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ekonometri I Ders Kitabı: J.M. Wooldridge, Introductory Econometrics A Modern Approach, 2nd. ed., 2002, Thomson Learning. Ch. 5: SEKK (OLS) nin Asimptotik Özellikleri

Detaylı

SIRADAN EN KÜÇÜK KARELER (OLS)

SIRADAN EN KÜÇÜK KARELER (OLS) SIRADAN EN KÜÇÜK KARELER (OLS) YÖNTEMİNİN ASİMPTOTİK ÖZELLİKLERİ Hüseyin Taştan 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge

Detaylı

YTÜ İktisat Bölümü EKONOMETRİ I Ders Notları

YTÜ İktisat Bölümü EKONOMETRİ I Ders Notları Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ekonometri I Ders Kitabı: J.M. Wooldridge, Introductory Econometrics A Modern Approach, 2nd. edition, Thomson Learning Appendix B: Olasılık ve Dağılım Teorisi

Detaylı

BASİT REGRESYON MODELİ

BASİT REGRESYON MODELİ BASİT REGRESYON MODELİ Hüseyin Taştan 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge 14 Ekim 2012 Ekonometri I: Basit Regresyon

Detaylı

YTÜ İktisat Bölümü EKONOMETRİ I Ders Notları

YTÜ İktisat Bölümü EKONOMETRİ I Ders Notları Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ekonometri I Ders Kitabı: J.M. Wooldridge, Introductory Econometrics A Modern Approach, 2nd. edition, Thomson Learning Appendix B: Olasılık ve Dağılım Teorisi

Detaylı

14 Ekim 2012. Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge. 1 Yıldız Teknik Üniversitesi

14 Ekim 2012. Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge. 1 Yıldız Teknik Üniversitesi ÇOK DEĞİŞKENLİ REGRESYON ANALİZİ: ÇIKARSAMA Hüseyin Taştan 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge 14 Ekim 2012 Ekonometri

Detaylı

Appendix B: Olasılık ve Dağılım Teorisi

Appendix B: Olasılık ve Dağılım Teorisi Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ekonometri I Ders Notları Ders Kitabı: J.M. Wooldridge, Introductory Econometrics A Modern Approach, 2nd. edition, Thomson Learning Appendix B: Olasılık ve Dağılım

Detaylı

YTÜ İktisat Bölümü EKONOMETRİ I Ders Notları

YTÜ İktisat Bölümü EKONOMETRİ I Ders Notları Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ekonometri I Ders Kitabı: J.M. Wooldridge, Introductory Econometrics A Modern Approach, 2nd. edition, Thomson Learning Appendix C: İstatistiksel Çıkarsama Doç.

Detaylı

Ch. 1: Giriş, Temel Tanımlar ve Kavramlar

Ch. 1: Giriş, Temel Tanımlar ve Kavramlar Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ekonometri I Ders Notları Ders Kitabı: J.M. Wooldridge, Introductory Econometrics A Modern Approach, 2nd. edition, Thomson Learning Ch. 1: Giriş, Temel Tanımlar

Detaylı

Zaman Serileri Verileriyle Regresyon Analizinde Ek Konular. Durağan (Stationary) ve Durağan Olmayan (Nonstationary) Zaman Serileri

Zaman Serileri Verileriyle Regresyon Analizinde Ek Konular. Durağan (Stationary) ve Durağan Olmayan (Nonstationary) Zaman Serileri 1 ZAMAN SERİLERİ VERİLERİYLE REGRESYON ANALİZİNDE EK KONULAR Hüseyin Taştan 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (4th ed.) J. Wooldridge

Detaylı

KONULAR. 14 Ekim 2012. Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge. 1 Yıldız Teknik Üniversitesi

KONULAR. 14 Ekim 2012. Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge. 1 Yıldız Teknik Üniversitesi ÇOKLU REGRESYON ANALİZİNDE EK KONULAR Hüseyin Taştan 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge 14 Ekim 2012 Ekonometri

Detaylı

YTÜ İktisat Bölümü EKONOMETRİ I Ders Notları

YTÜ İktisat Bölümü EKONOMETRİ I Ders Notları Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ekonometri I Ders Kitabı: J.M. Wooldridge, Introductory Econometrics A Modern Approach, 2nd. edition, Thomson Learning Ch. 1: Giriş, Temel Tanımlar ve Kavramlar

Detaylı

ZAMAN SERİSİ REGRESYONLARINDA ARDIŞIK

ZAMAN SERİSİ REGRESYONLARINDA ARDIŞIK ZAMAN SERİSİ REGRESYONLARINDA ARDIŞIK BAĞINTI ve DEĞİŞEN VARYANS Hüseyin Taştan 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (4th ed.) J. Wooldridge

Detaylı

Zaman Serileri Verileriyle Regresyon Analizinde Ardışık ZAMAN SERİSİ REGRESYONLARINDA

Zaman Serileri Verileriyle Regresyon Analizinde Ardışık ZAMAN SERİSİ REGRESYONLARINDA 1 ZAMAN SERİSİ REGRESYONLARINDA ARDIŞIK BAĞINTI ve DEĞİŞEN VARYANS Hüseyin Taştan 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (4th ed.) J. Wooldridge

Detaylı

A. Regresyon Katsayılarında Yapısal Kırılma Testleri

A. Regresyon Katsayılarında Yapısal Kırılma Testleri A. Regresyon Katsayılarında Yapısal Kırılma Testleri Durum I: Kırılma Tarihinin Bilinmesi Durumu Kırılmanın bilinen bir tarihte örneğin tarihinde olduğunu önceden bilinmesi durumunda uygulanır. Örneğin,

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık KORELASYON ve REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım Bir değişkenin değerinin diğer değişkendeki veya değişkenlerdeki değişimlere bağlı olarak nasıl etkilendiğinin istatistiksel

Detaylı

Ch. 11: Zaman Serileri Verileriyle Regresyon Analizinde Ek Konular

Ch. 11: Zaman Serileri Verileriyle Regresyon Analizinde Ek Konular Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ekonometri II Ders Notları Ders Kitabı: J.M. Wooldridge, Introductory Econometrics A Modern Approach, 2nd. ed., 2002, Thomson Learning. Ch. 11: Zaman Serileri

Detaylı

3 KESİKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI

3 KESİKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI ÖNSÖZ İÇİNDEKİLER III Bölüm 1 İSTATİSTİK ve SAYISAL BİLGİ 11 1.1 İstatistik ve Önemi 12 1.2 İstatistikte Temel Kavramlar 14 1.3 İstatistiğin Amacı 15 1.4 Veri Türleri 15 1.5 Veri Ölçüm Düzeyleri 16 1.6

Detaylı

DOĞRUSAL ZAMAN SERİSİ MODELLERİ. Durağan ARIMA Modelleri: Otoregresiv Modeller AR(p) Süreci

DOĞRUSAL ZAMAN SERİSİ MODELLERİ. Durağan ARIMA Modelleri: Otoregresiv Modeller AR(p) Süreci DOĞRUSAL ZAMAN SERİSİ MODELLERİ Durağan ARIMA Modelleri: Otoregresiv Modeller AR(p) Süreci Tek Değişkenli Zaman Serisi Modelleri Ekonomik verilerin analizi ile ekonomik değişkenlerin gelecekte alabilecekleri

Detaylı

Ekonometri Nedir? Ekonometrinin Uğraşı Alanları. Ekonometrinin Bileşenleri

Ekonometri Nedir? Ekonometrinin Uğraşı Alanları. Ekonometrinin Bileşenleri 1 GİRİŞ Hüseyin Taştan 1 2 Ekonometri Nedir? Ekonometri kelime anlamıyla ekonomik ölçme demektir. Ancak, ekonometrinin ugraşı alanı çok daha geniştir. Ekonometri, ekonomik olayların ekonomik teori, matematik

Detaylı

İçindekiler. Ön Söz... xiii

İçindekiler. Ön Söz... xiii İçindekiler Ön Söz.................................................... xiii Bölüm 1 İstatistiğe Giriş....................................... 1 1.1 Giriş......................................................1

Detaylı

ARALIK TAHMİNİ (INTERVAL ESTIMATION):

ARALIK TAHMİNİ (INTERVAL ESTIMATION): YTÜ-İktisat İstatistik II Aralık Tahmini I 1 ARALIK TAHMİNİ INTERVAL ESTIMATION): Nokta tahmininde ilgilenilen anakütle parametresine ilişkin örneklem bilgisinden hareketle tek bir sayı üretilir. Bir nokta

Detaylı

Değişen Varyans (Heteroscedasticity) Sabit Varyans (Homoscedasticity) Varsayımı Altında Basit Regresyon Modeli

Değişen Varyans (Heteroscedasticity) Sabit Varyans (Homoscedasticity) Varsayımı Altında Basit Regresyon Modeli 1 2 Değişen Varyans (Heteroscedasticity) DEĞİŞEN VARYANS Hüseyin Taştan 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge 14

Detaylı

İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ...

İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ... İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ... 1 1.1. Regresyon Analizi... 1 1.2. Uygulama Alanları ve Veri Setleri... 2 1.3. Regresyon Analizinde Adımlar... 3 1.3.1. Problemin İfadesi... 3 1.3.2. Konu ile İlgili Potansiyel

Detaylı

Örnek. Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız.

Örnek. Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız. Örnek Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız. i. ii. X 1 2 3 4 1 2 3 4 Y 2 3 4 5 4 3 2 1 Örnek Aşağıdaki veri

Detaylı

9. ARDIŞIK BAĞIMLILIK SORUNU (AUTOCORRELATION) 9.1. Ardışık Bağımlılık Sorunu Nedir?

9. ARDIŞIK BAĞIMLILIK SORUNU (AUTOCORRELATION) 9.1. Ardışık Bağımlılık Sorunu Nedir? 9. ARDIŞIK BAĞIMLILIK SORUNU (AUTOCORRELATION) 9.1. Ardışık Bağımlılık Sorunu Nedir? Ardışık bağımlılık sorunu, hata terimleri arasında ilişki olmadığı (E(u i,u j ) = 0, i j) varsayımının geçerli olmamasıdır.

Detaylı

7.Ders Bazı Ekonometrik Modeller. Đktisat (ekonomi) biliminin bir kavramı: gayrisafi milli hasıla.

7.Ders Bazı Ekonometrik Modeller. Đktisat (ekonomi) biliminin bir kavramı: gayrisafi milli hasıla. 7.Ders Bazı Ekonometrik Modeller Đktisat (ekonomi) biliminin bir kavramı: gayrisafi milli hasıla. Kaynak: TÜĐK dönemler gayri safi yurt içi hasıla düzeyi 1987-1 8680793 1987-2 9929354 1987-3 13560135 1987-4

Detaylı

İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37

İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37 İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1 İstatistik 1 Yığın ve Örnek; Tümevarımcı ve Betimleyici İstatistik 1 Değişkenler: Kesikli ve Sürekli 1 Verilerin Yuvarlanması Bilimsel Gösterim Anlamlı Rakamlar

Detaylı

MURAT EĞİTİM KURUMLARI

MURAT EĞİTİM KURUMLARI 2013 KPSS de Testlerin Kapsamları Değişti ÖSYM tarafından yapılan açıklamaya göre 2013 KPSS de uygulanacak testlerin içeriğinde bir takım değişiklikler yapıldı. Bu değişikler başta Genel Yetenek - Genel

Detaylı

KPSS LİSANS DA UYGULANAN TESTLERİN KAPSAMLARI

KPSS LİSANS DA UYGULANAN TESTLERİN KAPSAMLARI 2012 - LİSANS DA UYGULANAN TESTLERİN KAPSAMLARI Genel Yetenek 1) Türkçe %50 2) Matematik %50 a) Sözcük bilgisi %5 a) Sayılarla işlem yapma %10 b) Dil bilgisi %10 b) Matematiksel ilişkilerden yararlanma

Detaylı

Yapılan alan araştırması sonucunda aşağıdaki sonuçlar elde edilmiştir. ( ) ( ) ( ) ( )

Yapılan alan araştırması sonucunda aşağıdaki sonuçlar elde edilmiştir. ( ) ( ) ( ) ( ) İKİ DEĞİŞKENLİ OLASILIK Rassal bir deneme yapılmakta ve farklı iki olay ile ilgilenilmektedir. A 1, A 2,,A i olayları bağdaşmaz ve bütünü kapsayıcıdır. B 1, B 2,,B j olayları bağdaşmaz ve bütünü kapsayıcıdır.

Detaylı

OPTIMIZASYON Bir Değişkenli Fonksiyonların Maksimizasyonu...2

OPTIMIZASYON Bir Değişkenli Fonksiyonların Maksimizasyonu...2 OPTIMIZASYON.... Bir Değişkenli Fonksiyonların Maksimizasyonu.... Türev...3.. Bir noktadaki türevin değeri...4.. Maksimum için Birinci Derece Koşulu...4.3. İkinci Derece Koşulu...5.4. Türev Kuralları...5

Detaylı

ÜSTEL DÜZLEŞTİRME YÖNTEMİ

ÜSTEL DÜZLEŞTİRME YÖNTEMİ ÜSEL DÜLEŞİRME YÖNEMİ ÜSEL DÜLEŞİRME YÖNEMİ Bu bölüme kadar anlatılan yöntemler zaman içinde değişmeyen parametre varsayımına uygun serilerin tahminlerinde kullanılmaktaydı. Bu tür seriler deterministik

Detaylı

009 BS 400- İstatistik sonılannın cevaplanmasında gerekli olabilecek tablolar ve formüller bu kitapçığın sonunda verilmiştir. 1. şağıdakilerden hangisi doğal birimdir? l TV alıcısı Bl Trafik kazası CL

Detaylı

4. TAHMİN SONUÇLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ Katsayıların Yorumu

4. TAHMİN SONUÇLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ Katsayıların Yorumu 4. TAHMİN SONUÇLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ 4.1. Katsayıların Yorumu Y i = β 0 + β 1 X 1i + β X i + + β k X ki + u i gibi çok açıklayıcı değişkene sahip bir modelde, anakütle regresyon fonksiyonu, E(Y i X

Detaylı

ZAMAN SERİLERİNDE REGRESYON ANALİZİ

ZAMAN SERİLERİNDE REGRESYON ANALİZİ ZAMAN SERİLERİNDE REGRESYON ANALİZİ 1 1. GİRİŞ Trent, serinin genelinde yukarıya ya da aşağıya doğru olan hareketlere denmektedir. Bu hareket bazen düz bir doğru şeklinde olmaktadır. Bu tür harekete sahip

Detaylı

Korelasyon, Korelasyon Türleri ve Regresyon

Korelasyon, Korelasyon Türleri ve Regresyon Korelasyon, Korelasyon Türleri ve Regresyon İçerik Korelasyon Korelasyon Türleri Korelasyon Katsayısı Regresyon KORELASYON Korelasyon iki ya da daha fazla değişken arasındaki doğrusal ilişkiyi gösterir.

Detaylı

TÜRK İMALAT SANAYİİ NDE UZUN DÖNEM ÜCRET-FİYAT-İSTİHDAM İLİŞKİLERİNİN EKONOMETRİK OLARAK İNCELENMESİ. Kıvılcım METİN* Şenay ÜÇDOĞRUK** ÖZET

TÜRK İMALAT SANAYİİ NDE UZUN DÖNEM ÜCRET-FİYAT-İSTİHDAM İLİŞKİLERİNİN EKONOMETRİK OLARAK İNCELENMESİ. Kıvılcım METİN* Şenay ÜÇDOĞRUK** ÖZET TÜRK İMALAT SANAYİİ NDE UZUN DÖNEM ÜCRET-FİYAT-İSTİHDAM İLİŞKİLERİNİN EKONOMETRİK OLARAK İNCELENMESİ Kıvılcım METİN* Şenay ÜÇDOĞRUK** ÖZET Bu çalışmada 1962-1992 yılları arasında Türk İmalat Sanayiinde

Detaylı

1. KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ

1. KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ DERS NOTU 06 IS/LM EĞRİLERİ VE BAZI ESNEKLİKLER PARA VE MALİYE POLİTİKALARININ ETKİNLİKLERİ TOPLAM TALEP (AD) Bugünki dersin içeriği: 1. KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ... 1 2. LM EĞRİSİ VE PARA TALEBİNİN

Detaylı

Basit Regresyon Modeli BASİT REGRESYON MODELİ. Basit Regresyon Modeli. Basit Regresyon Modeli: y = β 0 + β 1 x + u

Basit Regresyon Modeli BASİT REGRESYON MODELİ. Basit Regresyon Modeli. Basit Regresyon Modeli: y = β 0 + β 1 x + u 1 2 Basit Regresyon Modeli BASİT REGRESYON MODELİ Hüseyin Taştan 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge 14 Ekim

Detaylı

Zaman Serileri-1. If you have to forecast, forecast often. EDGAR R. FIEDLER, American economist. IENG 481 Tahmin Yöntemleri Dr.

Zaman Serileri-1. If you have to forecast, forecast often. EDGAR R. FIEDLER, American economist. IENG 481 Tahmin Yöntemleri Dr. Zaman Serileri-1 If you have to forecast, forecast often. EDGAR R. FIEDLER, American economist IENG 481 Tahmin Yöntemleri Dr. Hacer Güner Gören Zaman Serisi nedir? Kronolojik sırayla elde edilen verilere

Detaylı

İSTATİSTİK STATISTICS (2+0) Yrd.Doç.Dr. Nil TOPLAN SAÜ.MÜH. FAK. METALURJİ VE MALZEME MÜH. BÖLÜMÜ ÖĞRETİM ÜYESİ ÖĞRETİM YILI

İSTATİSTİK STATISTICS (2+0) Yrd.Doç.Dr. Nil TOPLAN SAÜ.MÜH. FAK. METALURJİ VE MALZEME MÜH. BÖLÜMÜ ÖĞRETİM ÜYESİ ÖĞRETİM YILI İSTATİSTİK STATISTICS (+) Yrd.Doç.Dr. Nil TOPLAN SAÜ.MÜH. FAK. METALURJİ VE MALZEME MÜH. BÖLÜMÜ ÖĞRETİM ÜYESİ ÖĞRETİM YILI KONU BAŞLIKLARI :. İSTATİSTİĞE GİRİŞ. VERİLERİN DÜZENLENMESİ. MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ.

Detaylı

Dersin Amacı: Bilimsel araştırmanın öneminin ifade edilmesi, hipotez yazımı ve kaynak tarama gibi uygulamaların öğretilmesi amaçlanmaktadır.

Dersin Amacı: Bilimsel araştırmanın öneminin ifade edilmesi, hipotez yazımı ve kaynak tarama gibi uygulamaların öğretilmesi amaçlanmaktadır. Dersin Adı: Araştırma Teknikleri Dersin Kodu: MLY210 Kredi/AKTS: 2 Kredi/4AKTS Dersin Amacı: Bilimsel araştırmanın öneminin ifade edilmesi, hipotez yazımı ve kaynak tarama gibi uygulamaların öğretilmesi

Detaylı

H 0 : θ = θ 0 Bu sıfır hipotezi şunu ifade eder: Anakütle parametresi θ belirli bir θ 0

H 0 : θ = θ 0 Bu sıfır hipotezi şunu ifade eder: Anakütle parametresi θ belirli bir θ 0 YTÜ-İktisat İstatistik II Hipotez Testi 1 HİPOTEZ TESTİ: AMAÇ: Örneklem bilgisinden hareketle anakütleye ilişkin olarak kurulan bir hipotezin (önsavın) geçerliliğinin test edilmesi Genel notasyon: anakütleye

Detaylı

ÇOKLU DOĞRUSAL BAĞLANTI

ÇOKLU DOĞRUSAL BAĞLANTI ÇOKLU DOĞRUSAL BAĞLANTI ÇOKLU DOĞRUSALLIĞIN ANLAMI Çoklu doğrusal bağlanı; Bağımsız değişkenler arasında doğrusal (yada doğrusala yakın) ilişki olmasıdır... r xx i j paramereler belirlenemez hale gelir.

Detaylı

TABLO-1 KPSS DE UYGULANACAK TESTLERİN KAPSAMLARI Yaklaşık Ağırlığı Genel Yetenek

TABLO-1 KPSS DE UYGULANACAK TESTLERİN KAPSAMLARI Yaklaşık Ağırlığı Genel Yetenek TABLO-1 KPSS DE UYGULANACAK TESTLERİN KAPSAMLARI Yaklaşık Ağırlığı Genel Yetenek Yaklaşık Ağırlığı 1) Sözel Bölüm %50 2) Sayısal Bölüm %50 Sözel akıl yürütme (muhakeme) becerilerini, dil bilgisi ve yazım

Detaylı

2016 YILI AKTÜERLİK SINAVLARI: İSTATİSTİK OLASILIK

2016 YILI AKTÜERLİK SINAVLARI: İSTATİSTİK OLASILIK Soru 1 X rassal değişkeninin olasılık yoğunluk fonksiyonu x x, x> f ( x) = 0, dy. 1 werilmiş ve Y = rassal değişkeni tanımlamış ise, Y değişkenin 0< 1 X 1 y için olasılık yoğunluk fonksiyonu aşağıdaki

Detaylı

ÇOKLU REGRESYON ANALİZİNDE VARSAYIMLARDAN SAPMALARIN İNCELENMESİ

ÇOKLU REGRESYON ANALİZİNDE VARSAYIMLARDAN SAPMALARIN İNCELENMESİ ÇOKLU REGRESYON ANALİZİNDE VARSAYIMLARDAN SAPMALARIN İNCELENMESİ 1. ÇOKLU REGRESYON ANALİZİ VE VARSAYIMALARDAN SAPMALAR 1.1. Çoklu Regresyon modeli Varsayımları 1.2. Tahmincilerin anlamlılığının sınanması

Detaylı

BÖLÜM 1: YAşAM ÇÖzÜMLEMEsİNE GİRİş... 1

BÖLÜM 1: YAşAM ÇÖzÜMLEMEsİNE GİRİş... 1 ÖN SÖZ...iii BÖLÜM 1: Yaşam Çözümlemesine Giriş... 1 1.1. Giriş... 1 1.2. Yaşam Süresi... 2 1.2.1. Yaşam süresi verilerinin çözümlenmesinde kullanılan fonksiyonlar... 3 1.2.1.1. Olasılık yoğunluk fonksiyonu...

Detaylı

YTÜ İktisat Bölümü EKONOMETRİ I Ders Notları

YTÜ İktisat Bölümü EKONOMETRİ I Ders Notları Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ekonometri I Ders Kitabı: J.M. Wooldridge, Introductory Econometrics A Modern Approach, 2nd. ed., 2002, Thomson Learning. Ch. 3: Çok Değişkenli Regresyon Analizi:

Detaylı

YTÜ İktisat Bölümü EKONOMETRİ I Ders Notları

YTÜ İktisat Bölümü EKONOMETRİ I Ders Notları Ch. 3: Çok Değişkenli Regresyon Analizi: Tahmin Doç. Dr. Hüseyin Taştan 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi, İktisat Bölümü, Yıldız Kampüsü H Blok, Oda no. 124, Beşiktaş, İstanbul. Email: tastan@yildiz.edu.tr

Detaylı

BAHAR DÖNEMİ MAKRO İKTİSAT 2 DERSİ KISA SINAV SORU VE CEVAPLARI

BAHAR DÖNEMİ MAKRO İKTİSAT 2 DERSİ KISA SINAV SORU VE CEVAPLARI 2015-2016 BAHAR DÖNEMİ MAKRO İKTİSAT 2 DERSİ KISA SINAV SORU VE CEVAPLARI 1. Toplam Talep (AD) doğrusunun eğimi hangi faktörler tarafından ve nasıl belirlenmektedir? Açıklayınız. (07.03.2016; 09.00) 2.

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Mehmet Güçlü

Yrd. Doç. Dr. Mehmet Güçlü Dersin Adı DERS ÖĞRETİM PLANI Ekonometri I Dersin Kodu ECO 301 Dersin Türü (Zorunlu, Seçmeli) Dersin Seviyesi (Ön Lisans, Lisans, Yüksek Lisans, Doktora) Dersin AKTS Kredisi 6 Haftalık Ders Saati 4 Haftalık

Detaylı

Zaman Serileri. IENG 481 Tahmin Yöntemleri Dr. Hacer Güner Gören

Zaman Serileri. IENG 481 Tahmin Yöntemleri Dr. Hacer Güner Gören Zaman Serileri IENG 481 Tahmin Yöntemleri Dr. Hacer Güner Gören Zaman Serisi nedir? Kronolojik sırayla elde edilen verilere sahip değișkenlere zaman serisi adı verilmektedir. Genel olarak zaman serisi,

Detaylı

15.433 YATIRIM. Ders 7: CAPM ve APT. Bölüm 2: Uygulamalar ve Sınamalar

15.433 YATIRIM. Ders 7: CAPM ve APT. Bölüm 2: Uygulamalar ve Sınamalar 15.433 YATIRIM Ders 7: CAPM ve APT Bölüm 2: Uygulamalar ve Sınamalar Bahar 2003 Öngörüler ve Uygulamalar Öngörüler: - CAPM: Piyasa dengesinde yatırımcılar sadece piyasa riski taşıdıklarında ödüllendirilir.

Detaylı

2. HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM. Yazan SAYIN SAN

2. HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM. Yazan SAYIN SAN 2. HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM Yazan SAYIN SAN SAN / İKTİSADİ MATEMATİK / 2 C.1.2. Piyasa Talep Fonksiyonu Bireysel talep fonksiyonlarının toplanması ile bir mala ait

Detaylı

EŞANLI DENKLEM MODELLERİ

EŞANLI DENKLEM MODELLERİ EŞANLI DENKLEM MODELLERİ Eşanlı denklem modelleri, tek denklemli modeller ile açıklanamayan iktisadi olayları açıklamak için kullanılan model türlerinden birisidir. Çift yönlü neden-sonuç ilişkisi söz

Detaylı

Modern Konjonktür Teorileri ve İktisat Politikası

Modern Konjonktür Teorileri ve İktisat Politikası Modern Konjonktür Teorileri ve İktisat Politikası Giriş Modern konjonktür teorileri : - Reel iş ÇevrimleriTeorisi - Yeni Keynesyen Model Modern konjonktür teorileri iktisat politikası analizlerine neler

Detaylı

Çoklu Bağlanım Çıkarsama Sorunu

Çoklu Bağlanım Çıkarsama Sorunu Çoklu Bağlanım Çıkarsama Sorunu Diğer Sınama ve Konular Ekonometri 1 Konu 27 Sürüm 2,0 (Ekim 2011) UADMK Açık Lisans Bilgisi İşbu belge, Creative Commons Attribution-Non-Commercial ShareAlike 3.0 Unported

Detaylı

Ch. 3: Çok Değişkenli Regresyon Analizi: Tahmin

Ch. 3: Çok Değişkenli Regresyon Analizi: Tahmin Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ekonometri I Ders Notları Ders Kitabı: J.M. Wooldridge, Introductory Econometrics A Modern Approach, 2nd. ed., 2002, Thomson Learning. Ch. 3: Çok Değişkenli Regresyon

Detaylı

Eşanlı Denklem Modelleri

Eşanlı Denklem Modelleri Eşanlı Denklem Modelleri Eşanlı Denklem Yöntemleri Ekonometri 2 Konu 23 Sürüm 2,0 (Ekim 2011) UADMK Açık Lisans Bilgisi İşbu belge, Creative Commons Attribution-Non-Commercial ShareAlike 3.0 Unported (CC

Detaylı

Zaman Serileri Ekonometrisine Giriş

Zaman Serileri Ekonometrisine Giriş Zaman Serileri Ekonometrisine Giriş Yöney Özbağlanım Modeli Ekonometri 2 Konu 27 Sürüm 2,0 (Ekim 2011) UADMK Açık Lisans Bilgisi İşbu belge, Creative Commons Attribution-Non-Commercial ShareAlike 3.0 Unported

Detaylı

Korelasyon ve Regresyon

Korelasyon ve Regresyon Korelasyon ve Regresyon Korelasyon- (lineer korelasyon) Açıklayıcı (Bağımsız) Değişken x çalışma zamanı ayakkabı numarası İki değişken arasındaki ilişkidir. Günlük sigara sayısı SAT puanı boy Yanıt (Bağımlı)

Detaylı

ÜNİTE:1. İstatistiğin Tanımı, Temel Kavramlar ve İstatistik Eğitimi ÜNİTE:2. Veri Derleme, Düzenleme ve Grafiksel Çözümleme ÜNİTE:3

ÜNİTE:1. İstatistiğin Tanımı, Temel Kavramlar ve İstatistik Eğitimi ÜNİTE:2. Veri Derleme, Düzenleme ve Grafiksel Çözümleme ÜNİTE:3 ÜNİTE:1 İstatistiğin Tanımı, Temel Kavramlar ve İstatistik Eğitimi ÜNİTE:2 Veri Derleme, Düzenleme ve Grafiksel Çözümleme ÜNİTE:3 Ortalamalar, Değişkenlik ve Dağılma Ölçüleri ÜNİTE:4 Endeksler ÜNİTE:5

Detaylı

BÖLÜM 6: PARA VE MALİYE POLİTİKASI ( )

BÖLÜM 6: PARA VE MALİYE POLİTİKASI ( ) 1 BÖLÜM 6: PARA VE MALİYE POLİTİKASI (205 231) IS-LM modelinde hükümet genişletici veya daraltıcı para ve maliye politikaları izleyerek hâsıla düzeyini etkileyebilir. Bu bölümde IS-LM modelinde maliye

Detaylı

Meslek lisesi ve devlet lisesine giden N tane öğrenci olduğu ve bunların yıllık okul harcamalarına ait verilerin olduğu varsayılsın.

Meslek lisesi ve devlet lisesine giden N tane öğrenci olduğu ve bunların yıllık okul harcamalarına ait verilerin olduğu varsayılsın. KUKLA DEĞİŞKENLİ MODELLER Bir kukla değişkenli modeller (Varyans Analiz Modelleri) Kukla değişkenlerin diğer kantitatif değişkenlerle alındığı modeller (Kovaryans Analizi Modeller) Kukla değişkenlerin

Detaylı

KONU 1: TÜRKİYE EKONOMİSİNDE ( ) İŞGÜCÜ VERİMLİLİĞİ ve YATIRIMLAR İLİŞKİSİ (DOĞRUSAL BAĞINTI ÇÖZÜMLEMESİ) Dr. Halit Suiçmez(iktisatçı-uzman)

KONU 1: TÜRKİYE EKONOMİSİNDE ( ) İŞGÜCÜ VERİMLİLİĞİ ve YATIRIMLAR İLİŞKİSİ (DOĞRUSAL BAĞINTI ÇÖZÜMLEMESİ) Dr. Halit Suiçmez(iktisatçı-uzman) KONU 1: TÜRKİYE EKONOMİSİNDE (1987-2007) İŞGÜCÜ VERİMLİLİĞİ ve YATIRIMLAR İLİŞKİSİ (DOĞRUSAL BAĞINTI ÇÖZÜMLEMESİ) Dr. Halit Suiçmez(iktisatçı-uzman) NE YAPILDI? ÖZET - Bu çalışmada, işgücü verimliliği

Detaylı

Nokta ve Aralık Tahmini Merkezi Limit Teoremi Örneklem Dağılımı Hipotez Testlerine Giriş

Nokta ve Aralık Tahmini Merkezi Limit Teoremi Örneklem Dağılımı Hipotez Testlerine Giriş Nokta ve Aralık Tahmini Merkezi Limit Teoremi Örneklem Dağılımı Hipotez Testlerine Giriş Doç. Dr. Ertuğrul ÇOLAK Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı Nokta Tahmini

Detaylı

MAK 210 SAYISAL ANALİZ

MAK 210 SAYISAL ANALİZ MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 5- SONLU FARKLAR VE İNTERPOLASYON TEKNİKLERİ Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ MAK 210 - Sayısal Analiz 1 İNTERPOLASYON Tablo halinde verilen hassas sayısal değerler veya ayrık noktalardan

Detaylı

MAK 210 SAYISAL ANALİZ

MAK 210 SAYISAL ANALİZ MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 6- İSTATİSTİK VE REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 İSTATİSTİK VE REGRESYON ANALİZİ Bütün noktalardan geçen bir denklem bulmak yerine noktaları temsil eden, yani

Detaylı

VEKTÖR UZAYLARI 1.GİRİŞ

VEKTÖR UZAYLARI 1.GİRİŞ 1.GİRİŞ Bu bölüm lineer cebirin temelindeki cebirsel yapıya, sonlu boyutlu vektör uzayına giriş yapmaktadır. Bir vektör uzayının tanımı, elemanları skalar olarak adlandırılan herhangi bir cisim içerir.

Detaylı

TABLO-1 KPSS DE UYGULANACAK TESTLERİN KAPSAMLARI Yaklaşık Ağırlığı Genel Yetenek

TABLO-1 KPSS DE UYGULANACAK TESTLERİN KAPSAMLARI Yaklaşık Ağırlığı Genel Yetenek TABLO-1 KPSS DE UYGULANACAK TESTLERİN KAPSAMLARI Yaklaşık Ağırlığı Genel Yetenek Yaklaşık Ağırlığı 1) Sözel Bölüm 0 2) Sayısal Bölüm 0 Sözel akıl yürütme (muhakeme) becerilerini, dil bilgisi ve yazım kurallarını

Detaylı

altında ilerde ele alınacaktır.

altında ilerde ele alınacaktır. YTÜ-İktisat İstatistik II Nokta Tahmin Yöntemleri 1 NOKTA TAHMİN YÖNTEMLERİ Şimdiye kadar verilmiş tahmin edicilerin sonlu örneklem ve asimptotik özelliklerini inceledik. Acaba bilinmeyen anakütle parametrelerini

Detaylı

REGRESYON ANALĐZĐ. www.fikretgultekin.com 1

REGRESYON ANALĐZĐ. www.fikretgultekin.com 1 REGRESYON ANALĐZĐ Regresyon analizi, aralarında sebep-sonuç ilişkisi bulunan iki veya daha fazla değişken arasındaki ilişkiyi belirlemek ve bu ilişkiyi kullanarak o konu ile ilgili tahminler (estimation)

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü

Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü 1 Araştırma sonuçlarının açıklanmasında frekans tablosu

Detaylı

Regresyon Analizinde Nitel Bilgi. Nitel Değişkenler: Ders Planı. Nitel Bilgi

Regresyon Analizinde Nitel Bilgi. Nitel Değişkenler: Ders Planı. Nitel Bilgi 1 ÇOKLU REGRESYON ANALİZİNDE NİTEL DEĞİŞKENLER Hüseyin Taştan 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge 2 Regresyon

Detaylı

İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ... Örneklem Genişliğinin Elde edilmesi... 1

İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ... Örneklem Genişliğinin Elde edilmesi... 1 İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ... v 1. BÖLÜM Örneklem Genişliğinin Elde edilmesi... 1 1.1. Kitle ve Parametre... 1 1.2. Örneklem ve Tahmin Edici... 2 1.3. Basit Rastgele Örnekleme... 3 1.4. Tabakalı Rastgele Örnekleme...

Detaylı

istatistik El 10 1_ ve 2_ sorular a Ş3 gldakl bilgilere göre Al 4 Bl 6 cı 7 Dl 8 Al 5 B) 12 CL 27 D) 28 E) 35 2Q 10 BS 4200-A

istatistik El 10 1_ ve 2_ sorular a Ş3 gldakl bilgilere göre Al 4 Bl 6 cı 7 Dl 8 Al 5 B) 12 CL 27 D) 28 E) 35 2Q 10 BS 4200-A 2Q 10 BS 4200- İstatistik sorulannın cevap l anmasında gerekli olabilecek tablolar ve f ormüller bu kita p ç ığın sonunda ver-ilmiştir. 1_ ve 2_ sorular a Ş3 gldakl bilgilere göre cevaplandırılacaktır

Detaylı

İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ...

İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ... İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ... v GİRİŞ... 1 1. İSTATİSTİK İN TARİHÇESİ... 1 2. İSTATİSTİK NEDİR?... 3 3. SAYISAL BİLGİDEN ANLAM ÇIKARILMASI... 4 4. BELİRSİZLİĞİN ELE ALINMASI... 4 5. ÖRNEKLEME... 5 6. İLİŞKİLERİN

Detaylı

TCMB Araştırmacı Meslek Sınavı. Ekonometri. Eylül 2011. Sınavın toplam süresi 150 dakikadır.

TCMB Araştırmacı Meslek Sınavı. Ekonometri. Eylül 2011. Sınavın toplam süresi 150 dakikadır. TCMB Araştırmacı Meslek Sınavı Ekonometri Eylül 2011 Sınavın toplam süresi 150 dakikadır. 1. (20 puan) İktisat teorisi kredi hacmi/gsmh veya M2/GSMH (M2 = geniş para arzı) vb. değişkenlerin temsil ettiği

Detaylı

9.Konu Lineer bağımsızlık, taban, boyut Germe. 9.1.Tanım: V vektör uzayının her bir elemanı

9.Konu Lineer bağımsızlık, taban, boyut Germe. 9.1.Tanım: V vektör uzayının her bir elemanı 9.Konu Lineer bağımsızlık, taban, boyut 9.1. Germe 9.1.Tanım: V vektör uzayının her bir elemanı vektörlerin lineer birleşimi olarak ifade ediliyorsa vektörleri V yi geriyor ya da V yi gerer denir. Üstelik,

Detaylı

İki Değişkenli Bağlanım Modelinin Uzantıları

İki Değişkenli Bağlanım Modelinin Uzantıları İki Değişkenli Bağlanım Modelinin Uzantıları Bağlanım Modellerinin İşlev Biçimleri Ekonometri 1 Konu 20 Sürüm 2,0 (Ekim 2011) UADMK Açık Lisans Bilgisi İşbu belge, Creative Commons Attribution-Non-Commercial

Detaylı

İki Değişkenli Bağlanım Çıkarsama Sorunu

İki Değişkenli Bağlanım Çıkarsama Sorunu İki Değişkenli Bağlanım Çıkarsama Sorunu Aralık Tahmini Ekonometri 1 Konu 15 Sürüm 2,0 (Ekim 2011) UADMK Açık Lisans Bilgisi İşbu belge, Creative Commons Attribution-Non-Commercial ShareAlike 3.0 Unported

Detaylı

7. BÖLÜM İÇ ÇARPIM UZAYLARI İÇ ÇARPIM UZAYLARI İÇ ÇARPIM UZAYLARI İÇ ÇARPIM UZAYLARI .= 1 1 + + Genel: Vektörler bölümünde vektörel iç çarpım;

7. BÖLÜM İÇ ÇARPIM UZAYLARI İÇ ÇARPIM UZAYLARI İÇ ÇARPIM UZAYLARI İÇ ÇARPIM UZAYLARI .= 1 1 + + Genel: Vektörler bölümünde vektörel iç çarpım; İÇ ÇARPIM UZAYLARI 7. BÖLÜM İÇ ÇARPIM UZAYLARI Genel: Vektörler bölümünde vektörel iç çarpım;.= 1 1 + + Açıklanmış ve bu konu uzunluk ve uzaklık kavramlarını açıklamak için kullanılmıştır. Bu bölümde öklit

Detaylı

YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI-2 -Markov Zincirleri-

YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI-2 -Markov Zincirleri- YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI-2 -Markov Zincirleri- Hazırlayan Yrd. Doç. Selçuk Üniversitesi Mühendislik Fakültesi - Endüstri Mühendisliği Bölümü Giriş Zaman içerisinde tamamen önceden kestirilemeyecek şekilde

Detaylı

SPATIAL STATISTICAL ANALYSIS OF THE EFFECTS OF URBAN FORM INDICATORS ON ROAD-TRAFFIC NOISE EXPOSURE OF A CITY IN SOUTH KOREA

SPATIAL STATISTICAL ANALYSIS OF THE EFFECTS OF URBAN FORM INDICATORS ON ROAD-TRAFFIC NOISE EXPOSURE OF A CITY IN SOUTH KOREA SPATIAL STATISTICAL ANALYSIS OF THE EFFECTS OF URBAN FORM INDICATORS ON ROAD-TRAFFIC NOISE EXPOSURE OF A CITY IN SOUTH KOREA Hunjae Ryu, In Kwon Park, Bum Seok Chun, Seo Il Chang Güney Kore de Bir Kentin

Detaylı

Kukla Değişkenlerle Bağlanım. Ekonometri 1 Konu 30 Sürüm 2,0 (Ekim 2011)

Kukla Değişkenlerle Bağlanım. Ekonometri 1 Konu 30 Sürüm 2,0 (Ekim 2011) Kukla Değişkenlerle Bağlanım Kukla Değişkenlere İlişkin Konular Ekonometri 1 Konu 30 Sürüm 2,0 (Ekim 2011) UADMK Açık Lisans Bilgisi İşbu belge, Creative Commons Attribution-Non-Commercial ShareAlike 3.0

Detaylı

KORELASYON VE REGRESYON ANALİZİ. Doç. Dr. Bahar TAŞDELEN

KORELASYON VE REGRESYON ANALİZİ. Doç. Dr. Bahar TAŞDELEN KORELASYON VE REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. Bahar TAŞDELEN Günlük hayattan birkaç örnek Gelişim dönemindeki bir çocuğun boyu ile kilosu arasındaki ilişki Bir ailenin tükettiği günlük ekmek sayısı ile ailenin

Detaylı

BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ İÇİN İŞLETME İSTATİSTİĞİ

BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ İÇİN İŞLETME İSTATİSTİĞİ SAKARYA ÜNİVERSİTESİ BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ İÇİN İŞLETME İSTATİSTİĞİ Hafta 12 Yrd. Doç. Dr. Halil İbrahim CEBECİ Bu ders içeriğinin basım, yayım ve satış hakları Sakarya Üniversitesi ne aittir. "Uzaktan

Detaylı

DİNAMİK PANEL VERİ MODELLERİ. FYT Panel Veri Ekonometrisi 1

DİNAMİK PANEL VERİ MODELLERİ. FYT Panel Veri Ekonometrisi 1 DİNAMİK PANEL VERİ MODELLERİ FYT Panel Veri Ekonometrisi 1 Dinamik panel veri modeli (tek gecikme için) aşağıdaki gibi gösterilebilir; y it y it 1 x v it ' it i Gecikmeli bağımlı değişkenden başka açıklayıcı

Detaylı

8.1 KLASİK (NEOKLASİK) MODEL Temel Varsayımlar: Rasyonellik; Para hayali yoktur; Piyasalar sürekli temizlenir.

8.1 KLASİK (NEOKLASİK) MODEL Temel Varsayımlar: Rasyonellik; Para hayali yoktur; Piyasalar sürekli temizlenir. 1 BÖLÜM 8: HASILA VE FİYAT DÜZEYİ: ALTERNATİF MAKRO MODELLER Bu bölümde AD ve farklı AS eğrileri birlikte ele alınarak farklı makro modellerde P ve Y düzeylerinin nasıl belirlendiği incelenecektir. 8.1

Detaylı