11. SINIF SORU BANKASI. 1. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 4. Konu SABİT İVMELİ HAREKET TEST ÇÖZÜMLERİ

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "11. SINIF SORU BANKASI. 1. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 4. Konu SABİT İVMELİ HAREKET TEST ÇÖZÜMLERİ"

Transkript

1 11. SNF SORU BANAS 1. ÜNİTE: UVVET VE HAREET 4. onu SABİT İVMEİ HAREET TEST ÇÖZÜMERİ

2 4 Sbi İmeli Hreke Tes 1 in Çözümleri 1. Arcın ypığı hrekein - grfiğini çizelim (m/s) 3. Duruşn hrekee geçen rcın süre lndığını düşündüğümüzde şğıdki grfiği çizebiliriz. = (s) ymuğunun lnı = + 1 = 1 m ymuğunun lnı 14 1 = + = 6 m bulunur Alnlrın ornı = = Ynı A dır Nih Bilgin Yyıncılık lnm süresi yşlm süresi. rlık imenin 1 m/s,. rlık m/s olmsı için grfiğin şekildeki gibi olmsı gerekir = = 1. = = 1 1 = 1 bulunur. Ynı C dir.. 1. Çözüm: (Zmnsız bğınısındn) = + 1 = +.. = m/s bulunur.. Çözüm: (grfikle çözüm) Trlı lndn; ( 1 + ) =. =. = s bulunur. - grfiğinde eğim imeyi erdiğinden; 1 (m/s) (s) 4. 1 = 8 m/s = m/s 18 m =? nci rb nciyi noksınd ykldığın göre, ikisinin de hrcdığı lr eşiir. Ayrıc bu sürede nci rb + 18, nci rb ise yolunu lmkdır. 1 = den; 1 = 1 T = = T = m/s 1 bulunur = 8 = 3 m bulunur. Ynı B dir. Ynı C dir.

3 SABİT İVMEİ HAREET 3. A A =3 m/s 1 m B B =1 m/s A rcı, B rcını noksınd yklmış olsun. Bu durumd A rcının ypığı yer değişirme; B = πr = 1 18 = ( 1 ). 9 1 = m/s bulunur. O hâlde; r 1 A = B = (1) kdrdır. B rcının ypığı yer değişirme; B = B. B = () 1 + = 1 1 = + 1 = 1 1 = 6 m/s burdn = 4 m/s bulunur. Ynı A dır. dir. B nin bu değerini (1) numrlı denklemde yerine koylım = = ( ) ( + ) = Burdn 1 = s, = s bulunur. Zmnın ( ) olmsının fiziksel bir nlmı olmdığındn 1 = s olrk lınır. Ynı B dir. Nih Bilgin Yyıncılık 7. Sorudki grfiğe göre, e rçlrı zı yönlerde hreke emekedir. 6. Yrıçpı 3 m oln diresel yolun çeresi πr = = 18 m dir. oşuculr deki gibi zı yönlerde hreke eiklerinde gibi bir nokd krşılşsınlr. Her iki koşucunun ldığı oplm yol πr olduğundn; = πr = = ( 1 + ) = 1 m/s bulunur. 1 oşuculr deki gibi ynı yönde hreke eiklerinde 1 > ise 1. koşucu 1 ur ıkn sonr. koşucuy yeişir. Bu durumd; r nınd doğrusunun lındki ln kdr, doğrusunun lındki ln d kdr olup, oplm ln = m dir. O hâlde her birim krenin değeri 1 m dir süresi boyunc ile grfiği rsınd 9, m kre olduğundn e rçlrı rsındki uzklık 9 m bulunur. Ynı D dir.

4 4 Ünie 1 ue e Hreke 8. ime 3 3 Ynı C dir. de rcının ypığı yer değişirme sıfırdır. de rcının ypığı yer değişirme doğrusu lındki ln olup kdrdır. Ynı B dir. 9. = or ifdesini - rlığı için uygulrsk; 3 = 3 = 1 s bulunur. 1 = 1 1 = 1 = m/s Nih Bilgin Yyıncılık 11. İme- grfiği erilen rcının - grfiği şekildeki gibidir. Ynı C dir. (m/s) m +8 m (s) 1. Şekilde erilen - grfiğine göre,. rlık: Ters yönde düzgün yşlm, bu rlık ime poziifir.. rlık: Düzgün lnn doğrusl hreke, bu rlık d ime poziifir.. rlık: Düzgün yşlyn doğrusl hreke, bu rlık ime negifir. 3 4 rcı bu grfiğe göre, bşlngıç noksındn 4 m ilerdedir. rcının - grfiği incelendiğinde, = 3 bğınısı görülebilir. Bu bğınıy göre, rcı 6 sniyede bşlngıç noksındn; = 3(6) = = 18 m ilerdedir. İki rç rsındki uzklık, 18 4 = 14 m olur. Ynı C dir.

5 SABİT İVMEİ HAREET (m/s) V (s) deki rcın - grfiği incelendiğinde; de ers yönde düzgün yşlmış, de düzgün lnmış, 1 = = + m/s e sbi lı hreke, 3 = V e düzgün yşlmışır. 4 = m/s Arç. rlığınd bşlngıç noksındn + noksın doğru düzgün yşlrken, ekörü ( 1 ) poziif yöndedir. Bu rlık ime negif olup yönü, ekörüyle ers yöndedir.. rlığınd rç + noksındn bşlngıç noksın düzgün lnrk gidiyor. Geriye döndüğü için ekörü ( ) negif yöndedir. Bu rlık ime de negif yönde olduğundn ekörü ile ime ekörü ynı yöndedir. Arç. rlığınd ers yönde düzgün yşlıyor. e görüldüğü gibi ekörü ( 3 ) negif yönde iken ime ekörü poziif yöndedir. 13. bulunur. Bu değerler kullnılrk deki ime grfiği çizilebilir. + (m/s ) V 3 (s) Ynı E dir. Nih Bilgin Yyıncılık. Yol (rik Yol): Arç lnırken e ime ekörleri ynı yönlü, yşlrken zı yönlüdür. Bun göre rç, ylnızc bölgesinde lndığındn bu bölgede e ime ekörleri ynı yönlüdür. 14. X Y Z R Ynı B dir. + ime 3 ( ) (+) bşlngıç noksı de rlı kısmın lnı; 1 = + 1 = 3 kdr olup, de iki nok rsındki uzklık kdrdır. de rlı olmyn kısmın lnı; = 6 kdrdır. 3 = 1 birim ederse, 6 = birim eder. Hrekeli cismin ypığı üm yer değişirme, 9 olup bu d 3 birimdir. O hâlde rç 4 süresi sonund noksındn geçer. Ynı D dir.

6 6 Ünie 1 ue e Hreke 1. rcının - grfiğine göre; rç ( - ) rlığınd ers yönde düzgün yşlyrk nınd ını sıfır indirmişir. Sonr ( - ) rlığınd durmuşur. rcının - grfiğine göre; rç ( - ) rlığınd düzgün lnmış, ( - ) rlığınd sbi l yolun dem emişir. M rcının ime- grfiğine göre üç durum olbilir. Eğer ilk ı sıfır ise rç ( - ) rlığınd poziif yönde düzgün lnmış, ( - ) rlığınd sbi l yolun dem emişir. Eğer rcın gibi bir ilk ı rs, bu ilk ile olrk (-) rlığınd lnck, (-) rlığınd sbi l yolun dem edecekir. Arç negif yönde ıyl giderken (-) rlığınd düzgün yşlyrk (-) rlığınd durmuş olbilir. O hâlde; e M ynı hrekeli olbilir. e M ynı hrekeli olbilir. e ynı hrekeli olmz. 16. rcının ime- ime grfiğini kullnrk grfiğini çizelim. 3 rcının çizilen grfiğine göre yer değişirmesi; 3 = +. = dir. 3 Ynı A dır. Nih Bilgin Yyıncılık M rcının - grfiğine göre, bu rcın - 3 rlığınd ypığı yer değişirme sıfırdır. Bu nedenle; M = dir. Bu nedenle; > > M dir. 3 ime 3 M 3 3 Ynı D dir. Sorud rlı ln = erilmişir. Doğrunun lınd kln oplm ln ise; = 7 7 dir. = ederse, = eder. 1 6 (m/s) Ynı D dir. rcının - grfiğine göre yer değişirmesi; =. dir. ime 3 (s) e rçlrının. sniyede lrı eşi olup dir. Bu nd rlrındki uzklık rlı üçgenin lnı kdrdır. O hâlde - rçlrı rsındki uzklık; = 6. = 1 m bulunur. Ynı D dir. 3

7 SABİT İVMEİ HAREET 7 Tes nin Çözümleri 3. (m) (m/s) (m/s ) 1. (m/s ) 4 (s) (m/s ) 4 (s) 1 M (s) (s) (s) Arçlrın 1 s de ldıklrı yollr,, M ; e rçlrın i - grfiği şekildeki gibidir. Şekildeki rlı ln, rcı durduğu nd rcındn oln uzklığını erir. 1 (m/s) 4 (s) = = m bulunur. Ynı B dir. = m = 1 1 = = m M = 1 1 M = ( 1 ) M = 1 m,, M yollrının büyüklük sırlmsı; M > > şeklinde olur. Nih Bilgin Yyıncılık Ynı A dır.. (m/s) +7 m +3 m m 14 m (s) 4. (m) (s) Hız- grfiğinin lındki ln rcın yer değişirmesini erir. rcı ( ) yönde = hreke eder. = ıyl süre Arcın s sonrki yer değişirmesi = = 7 m bulunur. Arç bşlngıç noksındn 7 m geride, - rsınd bulunur. Ynı A dır. rcı (+) yönde = = + ıyl süre hreke eder. e rçlrının hrekeine i - grfiği şekildeki gibidir. (m/s) (s) Ynı B dir.

8 8 Ünie 1 ue e Hreke. X Y Z A B C rcı 1 birim, rcı 4 birim yol lrk duruyor. Zmnsız bğınısını her iki cisim için de yzrsk; 7. (m/s ) 6 3 m/s 1 m/s 1 m/s m/s (s) rcı için = 8 = rcı için = 4 = 8 = 8 İme- grfiğinin ekseni ile rsındki ln, değişimini erir. Hız değişiminin grfiği B deki gibidir. Ynı B dir. = 4 bulunur. Ynı A dır. 8. V V Nih Bilgin Yyıncılık Hız- grfiklerinde ekseni için sıfır değerine krşılık gelir. Bu nedenle grfik eksenine yklşırken rç yşlmkdır. Bun göre,. e V. rlıklrınd rç yşlmkdır. Ynı B dir. 6. X Grfikeki X e Y doğrulrının eğimleri eşi olduğundn rçlrın imeleri eşiir. Arçlrın imeleri eşi olduğu için X, Y ye göre düzgün doğrusl hreke ypıyor. Arçlr yere göre düzgün lnıyorlr. Arçlrın imeleri eşi olduğu için X rcının Y ye göre imesi sıfırdır. X rcı Y rcındn dh lı olduğun göre X e Y rçlrı rsındki uzklık dim rr. Y Ynı E dir. 9. ime 3 ime R 3 İme- grfiği erilen e R cisimlerinin grfiği çizilerek, grfiğin lındki lnlrdn rçlrın 3 süresi sonund ldıklrı yollr bulunur. h z 3 (s) h z R 3 (s) rcı 3 süresi içinde, R rcı 4 kdr yol lıyor. Bun göre, rlrındki uzklık olur. Ynı C dir.

9 SABİT İVMEİ HAREET X Y V Hız- grfiğinde ekseninin üzerindeki bölge (+), lındki bölge ( ) yönü ifde eder. Bun göre,. rlık her iki rç d ( ),. rlık X (+), Y ise ( ),. rlık her iki rç d (+), V. rlık ise X ( ), Y (+) yönde hreke emekedir. Hız- grfiklerinde doğrunun eksenini kesiği noklrd yön değişikliği rdır. Bu nedenle 3 e nlrınd hrekeli yön değişirmişir. Ynı E dir. Ynı D dir. Nih Bilgin Yyıncılık 11. ime M N h z M N İme- grfiğinin lındki ln değişimini erir. Arcın - grfiği çizilirse, M e bölgelerinde büyüklüğünün rığı görülür. Ynı C dir.

10 1 Ünie 1 ue e Hreke Tes 3 ün Çözümleri 1. ime ime R ime S 3 Arç - rlığınd ( ) yönde yşlyn, - rlığınd (+) yönde lnn e -3 rlığınd (+) yönde yşlyn hreke ypmkdır. de erilen - grfiğinin grfiği deki gibidir. İme- grfiğinin lındki ln değişimini erir., R, S rçlrı için grfiğin lındki poziif e negif lnlr eşi olup sıfırdır. Bu yüzden rçlrın son lrı d eşi e sıfırdır. Ynı C dir. Ynı A dır. 4.. (m/s) Nih Bilgin Yyıncılık Arç. bölgede (+) yönde düzgün lnn,. bölgede (+) yönde düzgün yşlyn e. bölgede ( ) yönde düzgün lnn hreke ypmkdır. Ynı B dir (s) s rlığı kullnılrk rcın imesi; 4 = = 1 m/s 1 8 bulunur. Verilen grfike -1 s rsındki ime sbiir. 4-8 s rlığının eğimi yzılrk rcın 4. sniyedeki ı; = = 4 = 4 m/s bulunur. Ynı A dır.. V V Hrekeli V. bölgede düzgün doğrusl hreke ypr. Bu nedenle E seçeneği ynlışır. Ynı E dir.

11 SABİT İVMEİ HAREET = = m/s 8. 6 (m/s) m 4 = + 1 = = + 4 = + = = 1 s Ynı C dir. 3 7 (s) Hız- grfiğinin eğiminden ime değerleri; -3 s rlığınd ime; 1 = - 6 = m/s 3 3- s rlığınd ime - = = +1 m/s s rlığınd ime; 3 = bulunur. Ynı B dir (m) Nih Bilgin Yyıncılık (s) Grfikeki - ilişkisi = 3 olrk erildiğinden; = 3 64 = 3 = 4 s bulunur. onum- denkleminin 1. ürei = 3 olup bu bğınısıdır. Bundn; = 3 = 3 4 = 48 m/s bulunur. Ynı B dir. 9. R S Durgun hâlden hrekee geçen, R e S hrekelilerinin - grfikleri incelenirse eşi mikrdki yolu frklı sürelerde ldıklrı görülür. = 1 denklemine göre ynı yolu dh kıs sürede ln rcının imesi en büyükür. Bun göre, rçlrın imelerinin büyüklük ilişkisi; > R > S biçimindedir. Ynı C dir.

12 1 Ünie 1 ue e Hreke (m/s) 4 (s) -6 s ler rsınd rçlrın ypığı yer değişirmeler birbirini göürür. 6. sniyede rçlr rsındki uzklık rlı ln kdrdır. rlı ln = = 3 m Ynı E dir. 13. Arçlrın sniye sonr ynyn geldiğini düşünelim. nın kdr grfiklerin lınd kln lnlr eşi olmlıdır = + 1 ( 1) 1 = = 1 sniye bulunur. (m/s) 1 (s) 1 Ynı B dir. 14. ime 11. (m/s) V 1 1 m + m +1 m +1 m = (s) Nih Bilgin Yyıncılık 3 4 Cismin ı numrlı ln kdr rrs numrlı ln kdr d zlır. Bu nedenle nınd rcın ı = nındkiyle ynıdır. Benzer bir durumd e V numrlı lnlr için söylenebilir. = 7 m bulunur. Ynı B dir. Ynı C dir. 1. Sorud ime- grfiği erilen cismin grfiği deki gibidir. 1. (m) h z 1 3 R (s) e R rçlrı 3 sniyenin sonund hrekee bşldıklrı noky dönüyorlr. Bu nedenle rçlrın yer değişirmeleri sıfırdır. Ynı B dir. deki - grfiği incelenirse cismin - rlığınd (+) yönde lnn, - rlığınd (+) yönünde yşlyn hreke ypığı görülür. Bu nedenle hrekein - grfiği deki gibidir. Ynı D dir.

13 SABİT İVMEİ HAREET = 4 m/s = 3 m/s V = 1 M? 7 m Arç. bölgede düzgün yşlmışır. Arç. bölgede poziif yönde düzgün lnmışır. Arç. bölgede poziif yönde düzgün yşlmışır. 1 7 = 3 = bulunur. noksındn hrekee bşlyn rç ynı sürede, 1 = Arç V. bölgede sbi l geriye dönmüşür. Ynı C dir. = 1 4 = 1 m bulunur. Bu nedenle uzklığı; 1 = + 7 = m bulunur. Ynı B dir. 17. (m/s ) 1 (s) Nih Bilgin Yyıncılık 4 İme- grfiği de erilen rçlrın grfiği deki gibidir. h z (m/s) 4 1 (s) ye göre, rcının ypığı yer değişirme sıfırdır. rcının ypığı yer değişirme; = = 3 m bulunur. Ynı C dir.

14 14 Ünie 1 ue e Hreke Tes 4 ün Çözümleri 4. 1 (m) (s) 1 onum- grfiği erilen hrekele - rlığınd ( ) yönde düzgün yşlyn, - rlığınd ( ) yönde düzgün lnn hreke ypmkdır. Bu nedenle doğru grfik D seçeneğindedir. Ynı D dir. onum- grfiğine dikk edilirse yer değişirme mikrı 1 m dir. D or = D 1 or = =, m/s 4 Ynı A dır.. (m/s) (s) - rlığınd rcı poziif yönde rcı ise negif yönde hreke eikleri için rçlr birbirinden uzklşmkdır. Bu nedenle. önerme doğrudur. - rlığınd rcı poziif yönde düzgün lnrk hrekeine dem ederken rcı hrekee bşldığı noky geri dönüyor. Bu nedenle e önermeleri ynlışır. Nih Bilgin Yyıncılık. = = m/s =1 m/s oomobil + oobüs = = = 7 = s bulunur. 7 m Oobüsün krşılşıncy kdr lcğı yol; oobüs = 1 = m bulunur. Ynı D dir. Ynı C dir. 6. (m/s) (m/s) (s) 4 4 (s) onum- grfiği erilen cisim (- ) rlığınd (+) yönde, ( - 4 ) rlığınd ( ) yönde hreke emekedir. Bun göre nınd yön değişirmişir. Ynı D dir. 1 = + 1 = 3 m = ( 1 ) = m = 1 m bulunur. Ynı B dir.

15 SABİT İVMEİ HAREET 1 7. (m/s) 9. h z(m/s) 1 Hız- grfiğinin lındki ln yer değişirmeleri erir. İlk 1 s rçlrın ypıklrı yer değişirmeler; = 1 1 = 1 m (s) 1 = = 1 m 1. s de rbsı den yine 1 m öndedir. 1. s den sonr 1 m 1 s (s) Şekildeki rlı kısımdn nin büyüklüğü; 1 = = 4 m/s bulunur. Trlı üçgenin eğimi imeyi ereceğinden; = n = 1 = 4 m/s ( ) = 1 ( 1) = 1 = 1 s bulunur. Toplm s sonr rbsı rbsını yklr. Ynı C dir. Nih Bilgin Yyıncılık bulunur. İme sbi olduğundn; = 4 = = s bulunur. Büyük üçgenin lnı, yşlm süresinde lınn yolu erir. Burdn; = = m bulunur. Ynı D dir. 1. (m) 1 8. Trlı ln rçlr rsındki uzklığı erir. 1 = = 1 s rcının yşlm imesinin büyüklüğü; 3-1 = 1 = m/s bulunur. 3 1 (m/s) 1 m (s) Ynı D dir. (s) Cisim. rlık yşlyrk sniyede 1 m yer değişirdiken sonr durmuşur. Aynı rç. rlık ers yönde lnrk 3 sniyede 1 m yol lmış e hrekee bşldığı noky geri dönmüşür. Her iki rlık ypıln yer değişirme eşiir. Anck. rlıkki süre dh kıs olduğundn. rlıkki orlm ime dh büyük olur. Ynı E dir.

16 16 Ünie 1 ue e Hreke (m/s) 13. Grfiğe göre - ilişkisi; 16 (m) m m (s) = 3 biçimindedir. Hrekelinin sniyede oplm yer değişirmesi; = 3 1 (s) Grfike görüldüğü gibi 8 sniyede rcının ypığı yer değişirme sıfırdır. 6 (m/s) = 3 = m bulunur. Ynı A dır m 1 m (s) rcı 8 sniyede = 8 m yer değişirmişir. Bşlngıç rcı rcındn 1 m ileride olduğundn 8. sniyede rlrındki uzklık 4 m olur. Ynı A dır. Nih Bilgin Yyıncılık = bğınısın göre yer değişirme imeyle doğru ornılıdır. B rcı, A rcının iki kı kdr yer değişirdiğine göre B rcının imesi, A rcınınkinin iki kıdır. A rcının sniye sonr ı ise B rcının sniye sonr ı olur. B A Ynı C dir. 1. de erilen (m/s ) ime- grfiğinin - grfiği deki gibidir. 4 (s) Hız- grfiğinde doğrunun lınd kln ln yer değişirmeyi erir. 4 (m/s) 3 3 Sorud erilen - grfiğine göre hrekeli poziif yönde düzgün lnmkdır. Bu hrekee i - grfiği A seçeneğindeki gibidir. Ynı A dır. = = +8 m Bşlngıç O noksınd bulunn rç (+) yönde 8 m yer değişirerek M noksın gelir. 8 8 (s) Ynı D dir.

17 SABİT İVMEİ HAREET 17 Tes in Çözümleri 1. Bu nedenle;. Bu rç nınd yön değişirdiği için bu yrgı ynlışır.. e rlığınd imeler ers işrelidir. (Doğru). e M rlığınd imeler ers işrelidir. (Doğru) 3 4 Hız düzgün değişiyors, orlm ; ilk + son den bulunur. Ynı E dir. + 1 = = = + = + 3 = = Bun göre > 1 = 3 olur. Ynı A dır Hız düzgün değişiyors, orlm den bulunur. ilk + son. 1 (m/s) + Y 4 (s) 1 (m/s) X m 4 (s) Nih Bilgin Yyıncılık = 1 = + = = 4 m/s. rlıkki orlm olduğundn ynı 4 m/s olur. Ynı B dir. 1 1 Grfik incelendiğinde Y rcının ypığı yer değişirme sıfırdır. X rcının ypığı yer değişirme ise m dir. Ynı C dir.. X Y O rlığınd (+) yönünde lnn hreke rlığınd (+) yönde yşlyn hreke M rlığınd ( ) yönde lnn hreke M Hrekeli - rlığınd negif yönde, -4 rlığınd poziif yönde yer değişirmişir. O noksın göre oplmd ypıln yer değişirme + kdrdır. Bu nedenle hrekeli 4 süresi sonund noksınd bulunur. Ynı D dir.

18 18 Ünie 1 ue e Hreke 6. + Hız- grfiğinde ekseninin üs rfı (+), l rfı ( ) yön olrk lınırs rçlr, e rlıklrınd birbirlerine göre ers yönde hreke emişir. Ynı E dir. 8. (m/s) (s) 1 1 (m) R (s) deki - grfiğine göre rcının ypığı yer değişirme sıfırdır., R rcının - grfiğidir. Bu grfiğe göre R rcı ( ) yönde m yer değişirmişir. 1 s sonr rcı R rcındn m öndedir. Ynı D dir ime 3 Nih Bilgin Yyıncılık 9. de erilen ime- grfiğinin - grfiği deki gibidir. 3 h z D 1 D D 3 3 Hız- grfiğinin, ekseniyle rsınd kln lnlr yer değişirmeleri erdiğinden; = 3 > 1 bulunur. Ynı D dir. R S 3. bölgesinde nin ı dh büyük olduğundn, dn uzklşmkdır.. yrgı doğrudur.. R bölgesinin bşınd dh geride e bu bölgede nın ı dh büyük olduğu için, ye yklşmkdır.. yrgı d doğrudur.. S bölgesinin bşınd e ynyndır. Bu bölgede nın ı dh büyük olduğundn, den uzklşmkdır. Bu durumd bu yrgı d doğrudur. Ynı D dir.

19 SABİT İVMEİ HAREET İme- grfiği erilen e R rçlrının grfikleri şğıdki gibidir. ime 3 ime R = nınd nın ye göre ı; = = + ( ) = + nınd nın ye göre ı; + 3 h z 3 h z 3 R deki grfike rcı poziif yönde 4 kdr yer değişirmişir. de R rcı negif yönde 7 kdr yer değişirmişir. 3 nınd rçlr rsındki uzklık = 11 bulunur. Ynı B dir. = = + + = + nınd nın ye göre ı; = = + (+) = 3 nınd nın ye göre ı; = = + = + nın ye göre - grfiği C seçeneğindeki gibidir. 11. Sorud erilen - grfiğine göre cisim - rlığınd poziif yönde düzgün yşlyn, - rlığınd poziif yönde düzgün lnn hreke ypmışır. Ynı C dir. Nih Bilgin Yyıncılık R Ynı C dir. e R rçlrı ers yönde hreke eiklerinden A noksınd krşılşırlr. A R 1. = 3 1 M N R A Arcın bölümündeki ı, = olrk yzılırs, N yolundki orlm ; 6 N = 3 N = = bulunur. Ynı D dir. = 1 = 3 1 ʹ = 1 Bu iki denklem rf rf ornlnırs; ʹ = bulunur. 3 Ynı C dir.

20 Ünie 1 ue e Hreke Tes 6 nın Çözümleri V onum- grfiği ime deki - grfiğinin, - grfiği deki gibidir. şekilde erilen hrekelinin ime- grfiği E seçeneğindeki gibidir. h z Ynı E dir. V 4. 4 Hızın rığı rlıklrd ime ile ekörleri ynı yöndedir. Hızın zldığı rlıklrd ise ime ile ekörleri zı yöndedir. Hrekelinin e V rlıklrınd ı rığı için bu rlıklrd ı e imesi ynı yöndedir. Ynı E dir. Nih Bilgin Yyıncılık 3 X Y 3 Grfik incelendiğinde X in ının sürekli Y nin ındn büyük olduğu görülür. Arçlr bşlngıç yn yn olduklrındn X e Y hrekelileri rsındki uzklık sürekli rmkdır. Ynı E dir.. V 3 4 Zmn rlıklrı eşi olduğu için, - grfiği erilen rcın,, e V rlıklrındki 1,, 3, 4 orlm lrı yer değişirmeleri ile doğru ornılıdır. Bu nedenle; 4 > 1 = > 3 = olrk bulunur. Ynı D dir.. Hız- grfiğinin lınd kln ln yer değişirme mikrlrını erir. 1 1 (m/s) A 4 6 B 8 1 (s). sniyede bşlngıç 4 m geriden hrekee bşlyn A rcı +3 m yer değişirirken, B rcı 1 m yer değişiriyor e rçlr yn yn geliyor.. e 8. sniyeler rsı rçlrın yer değişirme mikrlrı eşi olduğundn rçlr ekrr yn yn gelmekedir. Ynı D dir.

21 SABİT İVMEİ HAREET Şekildeki,, M doğrulrı lınd kln lnlr eşi olmdığındn 3 süresi sonund ypıklrı yer değişirmeler eşi değildir.. Şekildeki,, M doğrulrının eğimleri eşi olduğundn rçlrın imeleri de eşiir.. Üç rcın lrı frklı büyüklüke olduğu için birbirlerini duruyor olrk göremezler. M Ynı B dir M onum- grfiklerinde hrekelinin yön değişirmesi için ının sıfır inmesi gerekir. rcı düzgün yşlyrk nınd duruyor. Sonr ers yönde düzgün lnrk geri dönüyor. Hız- grfiklerinde doğrunun eksenini kesiği noklr, rcın yön değişirdiği noklrdır. rcı nınd yön değişirmişir. Nih Bilgin Yyıncılık M rcı sbi l + noksındn noksın durmdn hreke emişir. Ynı C dir. 7. ime 9. V V ile erilen - grfiği, lnn bir hrekeliye i olup düzgün lnn hreke olduğu kesin değildir. e ile erilen ime- e - grfikleri ise kesinlikle düzgün lnn hrekee iir. Ynı C dir. onum- grfiğinin eğimi hrekein çeşidi hkkınd bilgi erir. Grfiğin eğimi rrs hrekelinin ının rığını söyleyebiliriz. Arç. rlık ( ) yönde düzgün lnn,. rlık (+) yönde düzgün lnn hreke ypıyor olbilir. Ynı D dir.

22 Ünie 1 ue e Hreke de erilen - grfiğine göre rcı (+) yönde düz- gün lnn, rcı ( ) yönde düzgün yşlyn hreke ypmkdır. Bu rçlrın - grfikleri deki gibi olbilir. Ynı A dır.. Verilen - grfiğinde e doğrulrının eğimleri eşi olduğundn rçlrın imeleri eşi olur. (Doğru). - rlığınd e rçlrı zı yönlerde hreke emekedir. Bu rlık rlrındki uzklık rr. (Ynlış). Grfike doğrusu nınd eksenini kesiğinden rcı nınd yön değişirmişir. (Doğru) Ynı B dir. Nih Bilgin Yyıncılık 11. A B. onum- grfiğinin eğimi ı erir. Grfikeki doğrulrın eğimleri, dolyısıyl lrı eşiir. (Doğru). Arçlr sürekli ynı yönde, ynı büyüklüke lrl hreke eiği için rlrındki uzklık sbi klır. (Doğru). Arçlrın ı sbi olduğu için imeleri sıfırdır. (Ynlış) Ynı C dir.

23 SABİT İVMEİ HAREET 3 Tes 7 nin Çözümleri (m/s) 16 1 (s) Aynı büyüklüke ime ile hreke eden e rçlrının - grfikleri şekildeki gibidir. Grfiğin lınd kln ln rçlrın yer değişirme büyüklüğünü erir. Bşlngıç lrı rsındki 6 m/s lik frk sniyede kpnmışır. Öyleyse 4 m/s lik frk için sniye gerekir. Bu durumd bşlngıçn sniye sonr rçlrın lrı rsındki frk 4 m/s olur. Ynı D dir.. Tblodki denklemi = 3 olrk bulunur. Bu ifdenin 1. ürei ı,. ürei ise imeyi erir. = 3 = kdr yer değişirmekedir. Yni rcı 3 birim yol lıp D noksındn geçerken, rcı 1 birim yol lıp B noksındn geçmekedir. Ynı A dır. = 3 = 6 = 6 m/s Bun göre grfiklerin üçü de bloy bğlı olrk çizilmişir. Nih Bilgin Yyıncılık Ynı E dir (m/s) Arç, (- 1 ) rlığınd (+) yönde düzgün lnn, ( 1 - ) rlığınd (+) yönde sbi lı hreke, ( - 3 ) rlığınd (+) yönde düzgün yşlyn hreke, ( 3-4 ) rlığınd ( ) yönde düzgün lnn hreke ypmkdır. Bu rcın hrekeine i - grfiği D seçeneğindeki gibidir. 4 Ynı D dir. (s) Trlı ln, = nınd yn yn oln e rçlrının nınd rlrındki 1 m lik uzklığ eşiir. 1 Trlı Aln = = s = 1 doğrusunun eğiminden; = 1 4 = m/s bulunur. Ynı C dir.

24 4 Ünie 1 ue e Hreke Hız- grfiği şekildeki gibi sıfırdn bşlmış ise söz konusu X rcı duruşn hrekee geçmişir. X deki - grfiğine göre, rcın (- ) rlığındki imesi negif, ( - 4 ) rlığınd imesi poziifir. Bu hrekein - grfiği deki gibi olur. onum- grfiği şekildeki gibi ise rcın ı sbiir. Yni Y rcının = nınd ı rdır. Y Ynı E dir. onum- grfiği şekildeki gibi ise rç yşlmkdır. Arcın yşlybilmesi için bir ilk ının olmsı gerekir. Z Ynı A dır. Nih Bilgin Yyıncılık 9. ime + 7. Hız- grfiklerinde doğrunun lınd kln ln yer değişirmeyi erir. + = nınd durgun oln cismin bu ndn sonrki ime- grfiği deki gibi erilmişir. Bu grfiğin lınd kln ln dki değişme mikrını erir. + e M doğrulrının lınd kln negif e poziif lnlr birbirine eşi olduğundn bu iki rç nınd = nındki un dönmüşür. M Ynı E dir. (-) rlığınd değişimi; 1 = (-) rlığınd değişimi; = + dir. Bu hrekein grfiği deki gibidir. Ynı C dir.

25 SABİT İVMEİ HAREET 1. Bun göre, e numrlı grfikler rc i olbilir. 3 4 ime onum- grfiği incelendiğinde e 4 nlrınd rcın yön değişirdiği görülür. Bun göre bu nlrd rcın ı sıfırdır. Ynı C dir. 3 4 Ynı A dır Nih Bilgin Yyıncılık 1. İme- grfiği erilen rcın i - grfiği şekildeki gibidir. Şekilde erilen grfiğin eğiminden; - rlığındki ime; 1 = = + -4 rlığındki ime; (m/s ) 1 1 (s) 1 (m/s) DX (s) = = 1 Grfikle doğrunun lınd kln ln yer değişirmeleri erir. - rlığındki yer değişirme; 1 = = = 4-3 rlığındki yer değişirme; = = = 3-4 rlığındki yer değişirme; 3 = = = Grfiken = m dir. rcının 1 s deki (m/s) yer değişirmesi; 1 = 1 m = 1. s de rçlr (s) 1 1 rsındki uzklık = 1 = 1 m dir. Ynı D dir.

26 6 Ünie 1 ue e Hreke deki - grfiğine göre rç sırsıyl ( ) yönde yşlyn, (+) yönde lnn e (+) yönde yşlyn hreke ypıyor. Ynındki grfiği doğru çizilmişir. ime Hız- grfiği erilen hrekeli (-) rlığınd ( ) yönde düzgün yşlyn, (-) rlığınd (+) yönde düzgün lnn hreke ypmkdır. Arcın imesi sürekli poziifir. Bu nedenle e V nolu grfikler doğru çizilmişir. ime 3 3 deki - grfiğinde rç, sırsıyl (+) yönde lnn, (+) yönde sbi lı e (+) yönde yşlyn hreke ypıyor. Ynındki ime- grfiği doğru çizilmişir. V Ynı C dir. deki - grfiğine göre rcın imesi sırsıyl poziif, negif, poziif olduğundn ime grfiği doğru çizilmemişir. Ynı C dir. Nih Bilgin Yyıncılık 14. M onum- grfiğinde eğim ı erir. e M rlıklrınd eğimler frklı olduğundn bu rlıklrdki lr d frklıdır.. yrgı ynlışır. Şekildeki grfik, göre u erdiğinden rç e 3 nlrınd ynı ddır.. yrgı doğrudur. Arç, e M rlıklrınd sbi l hreke emişir. Bu nedenle. yrgı ynlışır e R rçlrının - grfikleri şğıdki gibidir. Grfiklerde doğrunun lındki lnlr birbirine eşiir. h z R = R = 1 bulunur. R h z R Ynı B dir. Ynı B dir.

27 SABİT İVMEİ HAREET 7 Tes 8 in Çözümleri 1. Verilen çizelge incelendiğinde yolun bğlı denklemi S = 3 olrk bulunur. S = 3 Sʹ = = 3 Sʺ = = 6 = 1 = 6 m/s = = 1 m/s ime, ile doğru ornılıdır. Ynı E dir (m/s ) (s) deki ime- grfiğinde ln dki değişme mikrını erir. (-1) s rlığınd cismin ı; 1 1 = 1 m/s rmışır. (1-1) s rlığınd cismin ı; = 1 m/s zlmışır. (1-) s rlığınd cismin ı; = +1 m/s rmışır. Nih Bilgin Yyıncılık (-3) s rlığınd ime sıfır olduğundn cisim sbi l gimişir. Cismin 1. s deki ı 1 m/s dır.. s deki ı 1 m/s, 3. s deki ı 1 m/s olur. Bun göre, - grfiği deki gibidir. 1 1 (m/s) (s). Ynı B dir. V Cisim; rlık poziif yönde düzgün lnn hreke ypmışır.. rlık poziif yönde düzgün yşlyn hreke ypmışır rlık durmuşur. V. rlık negif yönde sbi lı hreke ypmışır. Ynı A dır. Hız- grfiğinin lındki ln rçlrın yer değişirmesine eşiir. e 4 nlrın kdr rçlr ynı yönde ynı mikr yer değişiriyor. Arçlr bu nlrd ekrr yn yn gelir. Ynı C dir.

28 8 Ünie 1 ue e Hreke. ime (m/s ) 8. ime (s) İme- grfiğinin lınd kln ln dki değişimi erir. 3 İme- grfiğinin lınd kln ln değişimine eşiir. Arç (-) rlığınd kdr, (-) rlığınd kdr değişimi ypıyor. Ynı D dir. 4 = = 14 m/s bulunur. Ynı B dir. 9. (m/s) 6. (m/s) (s) Trlı ln (1-3) sniyeleri rsındki rcının rcındn dh fzl ldığı yolu göserir. Bu ln 1 = 1 m dir. rbsı, 1. sniyede 1 m önünde oln rbsını 3. sniyede yklr. Ynı A dır. Nih Bilgin Yyıncılık X Y X Y (s) Şekildeki rlı ln X e Y rçlrı rsındki uzklığı erir. Trlı ln = 3 3 = 4 m Ynı D dir. 7. A) + (+) ( ) Şekildeki - grfiğinde ypıln yer değişirme sıfırdır. Bu nedenle rç nınd bşlngıçki yerindedir. Ynı A dır. 1. e rçlrının - grfiğini, şekildeki gibi çizebiliriz. Arçlrın imelerinin eşi olmsı için;

29 SABİT İVMEİ HAREET 9 = 13. ime olur. = 3 birim = 1 birim = 3 bulunur. Ynı D dir. İme- grfiğinin lınd kln ln değişimin erir. Durgun hâlden hrekee geçen cismin - grfiği şekildeki gibidir. 3 h z 11. = = m/s 1 m m Cisimler yn yn gelinceye kdr geçen süre ikisi içinde ynıdır. noksındn geçen cismin ye ulşm süresi; Cismin - rlığındki değişimi - rlığındkinin iki kıdır. Ynı E dir. = = 1 s dir. 1 sniyede gerideki cismin imesiyle lmsı gereken yol 3 m dir. = 1 3 = 1 1 = 6 m/s Ynı B dir. Nih Bilgin Yyıncılık 14. ime 3 Durgun hâlden hrekee geçen cismin ime- grfiğinin lınd kln ln bulunrk - grfiği çizilir. ime 3 1. Y X X Arblrın süresinde ldıklrı yollr ynıdır. nınd rblr yn yndır. -8 süreleri içinde rblrın ypığı yer değişirmeler sıfırdır. Bu iki rb e 8 nlrınd yn yndır. Y Ynı D dir. Hız- grfiğinin lınd kln ln cismin yer değişirme mikrını erir. - rsınd ypıln yer değişirme 1 = - rsınd ypıln yer değişirme = 4-3 rsınd ypıln yer değişirme 3 = 3 > > 1 bulunur. Ynı C dir.

30 3 Ünie 1 ue e Hreke 1. ime X 3 Y Y X 3 Cismin ı - rlığınd numrlı üçgenin lnı kdr rmışır. Aynı cismin ı, - rlığınd numrlı üçgenin lnı kdr zlmışır. nınd cismin ı sıfırdır. Cismin ı numrlı dörgenin lnı kdr negif yönde rmışır. Doğrusl bir yold ynı yerden hrekee bşlyn X e Y rblrındn, Y rbsı (-) rlığınd X rcındn uzklşıyor. (-) rlığınd X rcı rdki mesfeyi kpıp Y yi nınd yklıyor. (- 3) nınd ise X rcı Y den uzklşmkdır. Ynı B dir. 16. O hâlde e rlıklrınd cismin ı rr. = 1 1 = (m) (s) Ynı D dir. Cismin 1 e lrı rsındki orlm ı; D - 1 or = = D = = s bulunur. Durgun hâlden hrekee geçen cismin (-) rlığındki yer değişirme denkleminden imesi bulunur. 1 = 1 Nih Bilgin Yyıncılık 18. Cismin ldığı oplm yol, grfikeki lnlrın oplmındn 6 kdrdır. Cisim yolun ilk yrısını sürede son yrısını d sürede lmışır. 3 Ynı B dir. 19. ime = 3 İme- grfiğinin lındki ln dki değişimi erir. = 1 = m/s Sbi imeli hreke ypn cismin 1 undki nlık ı, = = = 1 m/s olrk bulunur. Ynı B dir. 3 Hız- grfiğinde rlı ln 3 süresi sonundki yer değişirmeyi erir. = + = 4 Ynı B dir.

31 SABİT İVMEİ HAREET 31. Aynı yerden, ynı nd, ynı yöne doğru hrekee bşlyn e oomobillerinin - grfiği çizilir. (km/s) s 1 1- s s 3-4 s 4- s -6 s (s) km km 6. se rçlr ilk kez yn yn gelirler. Ynı B dir. 3 4 Doğrusl yold ynı yerden = nınd hrekee bşlyn e rçlrının - grfiği incelendiğinde, rcı (+) yönde düzgün yşlyn, rcı (+) yönde düzgün lnn hreke ypmkdır. Bu nedenle. yrgı ynlışır. e nin yer değişirme büyüklükleri eşi olduğu için orlm lrı birbirine eşiir.. yrgı doğrudur. e doğrulrının eğimi eşi olduğundn e rçlrının imeleri eşi olur.. yrgı doğrudur. 1. yere göre e rçlrının yere göre ekörleri; = = Nih Bilgin Yyıncılık 3. O F 1 m Ynı D dir. yer (yy) F = m bğınısın göre cisminin imesi 4 m/s olmlıdır. Her iki cismin - grfiğini çizelim. 4 h z şeklindedir. gözlemcisine göre nin ı; = - ekörel işlemi ile bulunur. = = 1 = gözlemcisi yi bıy doğru e sbi ıyl gidiyor görür. Ynı A dır. + = = 1 = s olur. = = = m bulunur. Ynı D dir.

32 3 Ünie 1 ue e Hreke 4. Bu olyd oomobilin kineik enerjisi sürünme kuei rfındn ısıy dönüşürülür. E k = W s = F s = kmg k 1 mg 1 = k mg k 1 = k 1 = 4 m bulunur. Ynı C dir. Nih Bilgin Yyıncılık

ÇÖZÜMLER HAREKET. 4. hız. t(s) zaman

ÇÖZÜMLER HAREKET. 4. hız. t(s) zaman TEST ÇÖZÜMER HAREET. rlığınd rç durmkdır. (m) o rlığınd rcın ı sbiir. o o o II. yrgı ynlışır. o nınd bşlngıç noksın oln uzklığı: o o o III. yrgı ynlışır.. nın d cis min konum ko nu mu ir. I. yr gı doğ

Detaylı

FİZİK ÖSS Ortak DOĞRUSAL HAREKET 1. DOĞRUSAL HAREKET ÇÖZÜM

FİZİK ÖSS Ortak DOĞRUSAL HAREKET 1. DOĞRUSAL HAREKET ÇÖZÜM FİZİ ÖSS Ork DOĞRUSA HAREET 1. DOĞRUSA HAREET Hrekeli ey hrekesiz cisimleri nımlrken sbi bir noky göre nımlm ypılır. Seçilen bu sbi noky referns noksı denir. Referns seçilen bir noky göre hrekesiz oln

Detaylı

HAREKET. Bölüm -1. r r. KONUM: (X) Bir yerin seçilen bir noktaya göre yönlü uzaklığıdır. Vektörel bir büyüklüktür.

HAREKET. Bölüm -1. r r. KONUM: (X) Bir yerin seçilen bir noktaya göre yönlü uzaklığıdır. Vektörel bir büyüklüktür. Bölüm -1 : Bir cismin durn y d hreke eden bşk bir cisme göre zmnl yerdeğişirmesidir. ONU: () Bir yerin seçilen bir noky göre yönlü uzklığıdır. Vekörel bir büyüklükür. Uşk ilinin konumu nedir? Bir çocuk,

Detaylı

V ort CEVAP: B CEVAP: E CEVAP: B CEVAP: A 3V CEVAP: D. 10. I- Doğru: 2t anında ikiside 4x konumundalar. Y A Y I N D E N İ Z İ CEVAP: C.

V ort CEVAP: B CEVAP: E CEVAP: B CEVAP: A 3V CEVAP: D. 10. I- Doğru: 2t anında ikiside 4x konumundalar. Y A Y I N D E N İ Z İ CEVAP: C. OU 7 OĞRUS HRT Çözümler TST 7-1 ÇÖÜMR 1. meleri ynıır ikisi e poziifir. er eğişirmeler nin +X nin X olup frklıır. X Orlm sür ir. 7. V or = yer eğişirme oplm zmn. 1 = = 1 & & 3 = 1. = = 3. - leri yöne.

Detaylı

TEST 1 ÇÖZÜMLER NEWTON IN HAREKET YASALARI

TEST 1 ÇÖZÜMLER NEWTON IN HAREKET YASALARI TEST 1 ÇÖZÜMER NEWTON IN HAREET ASAARI 1 P P 3 3 1 (/s) Şekil-I Şekil-II Şekil-III Or sürünesiz olduğundn kuvve ile ive doğru ornılıdır Bu durud, 3 3 P olur Bun göre, > P olur CEAP B ESEN AINARI 6 - grfiğinin

Detaylı

TEST 9-1 KONU YERYÜZÜNDE HAREKET. Çözümlerİ ÇÖZÜMLERİ

TEST 9-1 KONU YERYÜZÜNDE HAREKET. Çözümlerİ ÇÖZÜMLERİ KOU 9 RÜÜ HRKT Çözümler TST 9- ÇÖÜMLR. B ml de işken, değişirdiğimiz değişken sonucu değişendir. Cismin yere ulşm süresi bğımlı değişkendir. 6. Cisimler ynı ivme ile reke eiğinden ız-zmn rfiklerindeki

Detaylı

13 Hareket. Test 1 in Çözümleri

13 Hareket. Test 1 in Çözümleri 13 Hareke 1 Tes 1 in Çözümleri 3. X Y 1. cisminin siseme er- diği döndürme ekisi 3mgr olup yönü saa ibresinin ersinedir. cisminin siseme erdiği döndürme ekisi mgr olup yönü saa ibresi yönündedir. 3mgr

Detaylı

Ünite. Kuvvet ve Hareket. 1. Bir Boyutta Hareket 2. Kuvvet ve Newton Hareket Yasaları 3. İş, Enerji ve Güç 4. Basit Makineler 5.

Ünite. Kuvvet ve Hareket. 1. Bir Boyutta Hareket 2. Kuvvet ve Newton Hareket Yasaları 3. İş, Enerji ve Güç 4. Basit Makineler 5. 2 Ünie ue e Hareke 1. Bir Boyua Hareke 2. ue e Newon Hareke Yasaları 3. İş, Enerji e Güç 4. Basi Makineler. Dünya e Uzay 1 Bir Boyua Hareke Tes Çözümleri 3 Tes 1'in Çözümleri 3. 1. Süra skaler, hız ekörel

Detaylı

3. Ünite 1. Konu Hareket

3. Ünite 1. Konu Hareket HAREET 1 A nın Yanıları 3. Ünie 1. onu Hareke. 1. M nokasından hare- N kee başlayan bir harekeli... nokasına ardığında yapığı yer değişirme en büyük olur. M Şekil I 3 Şekil II Şekil I deki - grafiğindeki,

Detaylı

Ünite. Kuvvet ve Hareket. 1. Bir Boyutta Hareket 2. Kuvvet ve Newton Hareket Yasaları 3. İş, Enerji ve Güç 4. Basit Makineler 5.

Ünite. Kuvvet ve Hareket. 1. Bir Boyutta Hareket 2. Kuvvet ve Newton Hareket Yasaları 3. İş, Enerji ve Güç 4. Basit Makineler 5. 2 Ünie ue e Hareke 1. Bir Boyua Hareke 2. ue e Newon Hareke Yasaları 3. İş, Enerji e Güç 4. Basi Makineler. Dünya e Uzay 1 Bir Boyua Hareke Tes Çözümleri 3 Tes 1'in Çözümleri 3. 1. Süra skaler, hız ekörel

Detaylı

11. SINIF KONU ANLATIMLI. 1. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 4. Konu SABİT İVMELİ HAREKET ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ

11. SINIF KONU ANLATIMLI. 1. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 4. Konu SABİT İVMELİ HAREKET ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ . SINIF ONU ANLATIMLI. ÜNİTE: UVVET VE HAREET. onu SABİT İVMELİ HAREET ETİNLİ VE TEST ÇÖZÜMLERİ Sabi İmeli Hareke. Ünie. onu (Sabi İmeli Hareke). (m/s) A nın Çözümleri. İme- grafiklerinde doğru ile ekseni

Detaylı

13 Hareket. Test 1 in Çözümleri. 4. Konum-zaman grafiklerinde eğim hızı verir. v1 t

13 Hareket. Test 1 in Çözümleri. 4. Konum-zaman grafiklerinde eğim hızı verir. v1 t 3 Hareke Tes in Çözümleri X Y. cisminin siseme er- diği döndürme ekisi 3mgr olup yönü saa ibresinin ersinedir. cisminin siseme erdiği döndürme ekisi mgr olup yönü saa ibresi yönündedir. 3mgr daha büyük

Detaylı

KONUM, HIZ, İVME. Parçacığın herhangi bir t anındaki konum vektörü, sabit Kartezyen koordinatların orijini olan O noktasından P noktasına kadar

KONUM, HIZ, İVME. Parçacığın herhangi bir t anındaki konum vektörü, sabit Kartezyen koordinatların orijini olan O noktasından P noktasına kadar KONUM, HIZ, İVME Prçcık, yörüngeinin eğrilik yrıçpı ile krşılşırıldığınd fizikel boyulrı çok küçük oln ciimdir. Şekil, uzyd genel eğriel bir yörünge boyunc hreke eden e belirli bir nd P nokınd bulunn bir

Detaylı

İntegral Uygulamaları

İntegral Uygulamaları İntegrl Uygulmlrı Yzr Prof.Dr. Vkıf CAFEROV ÜNİTE Amçlr Bu üniteyi çlıştıktn sonr; düzlemsel ln ve dönel cisimlerin cimlerinin elirli integrl yrdımı ile esplnileceğini, küre, koni ve kesik koninin cim

Detaylı

TEST 17-1 KONU KÜRESEL AYNALAR. Çözümlerİ ÇÖZÜMLERİ 6. K Çukur aynada cisim merkezin dışında ise görüntü

TEST 17-1 KONU KÜRESEL AYNALAR. Çözümlerİ ÇÖZÜMLERİ 6. K Çukur aynada cisim merkezin dışında ise görüntü OU 17 ÜRS R - - - - Çözümler S 17-1 ÇÖÜR 5. α 1. - - - - ve ynlış çizilmiş olup doğru çizimleri yukrıd verilmiştir.. sü ise doğru çizilmiştir. Cevp: Odk nin sğınddır. den çizilen doğru normldir. Bundn

Detaylı

11. SINIF GEOMETRİ. A, B ve C noktaları O merkezli çember üzerinde. Buna göre, BE uzunluğu kaç cm dir? B) 7 3 C) 8 3 A) 5 2 E) 9 5 D) 7 5 (2008 - ÖSS)

11. SINIF GEOMETRİ. A, B ve C noktaları O merkezli çember üzerinde. Buna göre, BE uzunluğu kaç cm dir? B) 7 3 C) 8 3 A) 5 2 E) 9 5 D) 7 5 (2008 - ÖSS) ÇMR ÖSS SRULRI 1., ve noktlrı merkezli çember üzerinde m( ) = m( ) =. ir dik üçgeni için, = cm ve = 4 cm olrk veriliyor. Merkezi, yrıçpı [] oln bir çember, üçgenin kenrını ve noktlrınd kesiyor. un göre,

Detaylı

Işığın Yansıması ve Düzlem Ayna Çözümleri

Işığın Yansıması ve Düzlem Ayna Çözümleri 2 şığın Ynsımsı ve Düzlem Ayn Çözümleri 1 Test 1 1. 38 38 52 52 Ynsıyn ışının yüzeyin normli ile yptığı çıy ynsım çısı denir. Bu durumd ynsım çısı şekilde gösterildiği gibi 38 dir. 4. şıklı cisminin ve

Detaylı

Vektör - Kuvvet. Test 1 in Çözümleri 5. A) B) C) I. grubun oyunu kazanabilmesi için F 1. kuvvetinin F 2

Vektör - Kuvvet. Test 1 in Çözümleri 5. A) B) C) I. grubun oyunu kazanabilmesi için F 1. kuvvetinin F 2 7 Vektör - uvvet 1 Test 1 in Çözümleri 5. A) B) C) 1. 1 2 I. grubun oyunu kznbilmesi için 1 kuvvetinin 2 den büyük olmsı gerekir. A seçeneğinde her iki grubun uyguldığı kuvvetler eşittir. + + + D) E) 2.

Detaylı

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI YILLAR 00 00 004 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS - 1 - - 1-1 1 SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI,b,c,d birer rkm olmk üzere ( 0) b = 10 + b bc = 100+10+b bc = 100+10b+c bcd =1000+100b+10c+d

Detaylı

TEST Ser best düş me de ha re ket li nin her sa ni ye ara lı ğın da al dı ğı yol lar gös te ril miş tir. = = olur. t t. Kürelerin kesit alanları

TEST Ser best düş me de ha re ket li nin her sa ni ye ara lı ğın da al dı ğı yol lar gös te ril miş tir. = = olur. t t. Kürelerin kesit alanları ES ÇÖZÜMER AIŞAR. Ser bes düş e de re ke li nin er s ni ye r lı ğın d l dı ğı yl lr gös e ril iş ir. 3 3 + 3+ 5 9 7 7 3 5 7 3 3. r r Şekil - I ürelerin kesi lnlrı ız 0 Şekil - II zn A rr A II. yl A r(r)

Detaylı

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası Mustf YĞCI www.mustfgci.com.tr, 11 Ceir Notlrı Mustf YĞCI, gcimustf@hoo.com Prolün Tepe Noktsı Ö nce ir prolün tepe noktsı neresidir, onu htırltlım. Kc, prolün rtmktn zlm ve zlmktn rtm geçtiği nokt dieiliriz.

Detaylı

TYT / MATEMATİK Deneme - 6

TYT / MATEMATİK Deneme - 6 . Herbir hücrenin sol üst köşesinde kreler içine yzıln syılrın işlemin sonucunu verdiğine dikkt ederek syılrı yerleştirmeliyiz. 7 6 T N M 5 6 T X. ^ h ^ h bulur. M N. 0 6 6 6 0 5 5 5 6 6 5 5 ^5h ^5h ^h

Detaylı

MADDESEL NOKTALARIN DİNAMİĞİ

MADDESEL NOKTALARIN DİNAMİĞİ MÜHENDİSLİK MEKNİĞİ DİNMİK MDDESEL NOKTLRIN DİNMİĞİ DİNMİK MDDESEL NOKTLRIN DİNMİĞİ İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ - Konum, Hız e İme - Newton Knunlrı 2. MDDESEL NOKTLRIN KİNEMTİĞİ - Doğrusl Hreket - Düzlemde Eğrisel

Detaylı

Örnek...1 : İNTEGRAL İNTEGRAL İLE ALAN HESABI UYARI 2 UYARI 3 ALAN HESABI UYARI 1 A 2 A 1. f (x )dx. = a. w w w. m a t b a z.

Örnek...1 : İNTEGRAL İNTEGRAL İLE ALAN HESABI UYARI 2 UYARI 3 ALAN HESABI UYARI 1 A 2 A 1. f (x )dx. = a. w w w. m a t b a z. İNTEGRAL İLE ALAN HESABI UYARI =f() =f() =f() [,] rlığınd f() işret değiştiriors, f onksi on prçlr rılır =f() Şekilde =f() eğrisile ekseni ltınd kln lnı ulmk için eğrinin ltınd kln ölgei dikdörtgenlere

Detaylı

TEST 16-1 KONU DÜZLEM AYNA. Çözümlerİ ÇÖZÜMLERİ

TEST 16-1 KONU DÜZLEM AYNA. Çözümlerİ ÇÖZÜMLERİ OU 6 Ü Çözümler. TST 6-,7 ÇÖÜR,6 5. Bir cismin görüntüsünün nerede görüneceğini bkn kişinin bulunduğu yer belirlemez. nin görüntüsü nolu noktd olduğu için her iki gözlemci ynı yerde görür. V 3,5 6. 7 kez

Detaylı

Hareket (Hız - Ortalama Hız - Sürat)

Hareket (Hız - Ortalama Hız - Sürat) .. Alışırmalar 3m 3 M m D 3 a) or 5 m/s D 3 b) süra 5 m/s D D c) or D + d) süra R + R + A a) I. yol: or.süra 5m/s 4m/s + + + + (m) 8 m/s + 5 + + 5 4 9 4 m/s 9 II. yol:.. or. süra + 54.. 5 + 4 4 ms / 9

Detaylı

ÜNİTE - 7 POLİNOMLAR

ÜNİTE - 7 POLİNOMLAR ÜNİTE - 7 BÖLÜM Polinomlr (Temel Kvrmlr) -. p() = 3 + n 6 ifdesi bir polinom belirttiğine göre n en z 5. p( + ) = + 4 + Test - olduğun göre, p() polinomunun ktsyılr toplmı p() polinomund terimlerin kuvvetleri

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 7 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 7 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınvı (Öss) / 7 Nisn 99 Mtemtik Sorulrı ve Çözümleri (0,0 0,8) işleminin sonucu kçtır? 0,00 A) 00 B) 0 C) D), E) 0, Çözüm (0,0 0,00 0,8) 0, 0,00 0, 0,00 0 işleminin sonucu kçtır? A) B) C)

Detaylı

2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü,

2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü, 005 ÖSS SIN KPYSI SYISL ÖLÜM İKKT! U ÖLÜME EVPLYĞINIZ TPLM SRU SYISI 90 IR. İlk 45 Soru Son 45 Soru Mtemtiksel İlişkilerden Yrrlnm Gücü, Fen ilimlerindeki Temel Kvrm ve İlkelerle üşünme Gücü ile ilgilidir.

Detaylı

1997 ÖYS A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50. olduğuna göre, k kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

1997 ÖYS A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50. olduğuna göre, k kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 7 ÖYS. 0,00 0,00 k 0,00 olduğun göre, k kçtır? 6. Bir ust günde çift ykkbı, bir klf ise günde çift ykkbı ypmktdır. İkisi birlikte, 8 çift ykkbıyı kç günde yprlr? 0 C) 0 D) 0 C) D). (0 ) ( 0) işleminin

Detaylı

6 ise. = b = c = d. olsun. x 3 = 0. x = 3 için Q(3 + 2) = 6. ve sayılarının sayısına uzaklığı sayısı kadar ise c a = d. Q(5) = 6 dır.

6 ise. = b = c = d. olsun. x 3 = 0. x = 3 için Q(3 + 2) = 6. ve sayılarının sayısına uzaklığı sayısı kadar ise c a = d. Q(5) = 6 dır. TYT / MTEMTİ eneme - 9. 7 + + + = + 9 = + = + = = bulunur. 0 evp : ^ + h. ^+ h = ^+ h $ ^+ h & ^+ h = & ^+ h = $ ^+ h = ^ h $ ^+ h & ^+ h = 6 ^+ h@ = ^ + h urdn = bulunur. evp :. 0,, ^ h + 0, $ ^0, h,,

Detaylı

3. BÖLÜM DOĞRUSAL HAREKET YERDEĞİŞTİRME HIZ İVME NEWTON KANUNLARI. İŞ, GÜÇ ve ENERJİ

3. BÖLÜM DOĞRUSAL HAREKET YERDEĞİŞTİRME HIZ İVME NEWTON KANUNLARI. İŞ, GÜÇ ve ENERJİ 3. BÖÜM DOĞRUSA HAREET YERDEĞİŞTİRME HIZ İME NEWTON ANUNARI İŞ, GÜÇ ve ENERJİ Yzr: Dr. Tyfun Deirürk E-pos: deirurk@pu.edu.r 1 HAREET Önce reke nedir, bunun nıını bir yplı. Eğer bir cisi sbi kbul edilen

Detaylı

RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere

RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere RASYONEL SAYILAR, tmsyı ve 0 olmk üzere, şeklindeki ifdelere kesir denir. y kesrin pyı, ye kesrin pydsı denir. Örneğin,,,, kesirdir. kesrinde, py kesir çizgisi pyd, 0, 0 ise 0 0 dır.,, 0, syılrı irer 0

Detaylı

İntegralin Uygulamaları

İntegralin Uygulamaları Bölüm İntegrlin Uygulmlrı. Aln f ve g, [, b] rlığındki her x için f(x) g(x) eşitsizliğini sğlyn sürekli fonksiyonlr olmk üzere y = f(x), y = g(x) eğrileri, x = ve x = b düşey doğrulrı rsındki S bölgesini

Detaylı

1982 ÖSS =3p olduğuna göre p kaçtır? A) 79 B) 119 C) 237 E) A) 60 B) 90 C) 120 D) 150 E) 160

1982 ÖSS =3p olduğuna göre p kaçtır? A) 79 B) 119 C) 237 E) A) 60 B) 90 C) 120 D) 150 E) 160 8 ÖSS. Bir çiftlikte 800 koun 00 inek ve 600 mnd vrdır. Bu hvnlrın tümü bir dire grfikle gösterilirse ineklerle ilgili dilimin merkez çısı kç derece olur? A) 60 B) 0 C) 0 D) 0 E) 60 6. 0 - =p olduğun göre

Detaylı

DÜZGÜN DAİRESEL HAREKET ÜÇ AŞAMALI KAVRAM YANILGISI TESTİ (DDHKYT)

DÜZGÜN DAİRESEL HAREKET ÜÇ AŞAMALI KAVRAM YANILGISI TESTİ (DDHKYT) DÜZGÜN DAİRESEL HAREKET ÜÇ AŞAMALI KAVRAM YANILGISI TESTİ (DDHKYT) 2005 Hsn Şhin KIZILCIK hskizilcik@gzi.edu.tr Bill GÜNEŞ bgunes@gzi.edu.tr Gzi Üniersitesi, Gzi Eğitim kültesi, OMAE Bölümü, izik Eğitimi

Detaylı

KATI BASINCI. 3. Cis min ağır lı ğı G ise, olur. Kap ters çev ril di ğin de ze mi ne ya pı lan ba sınç, Şekil-I de: = P = A = 3P.A

KATI BASINCI. 3. Cis min ağır lı ğı G ise, olur. Kap ters çev ril di ğin de ze mi ne ya pı lan ba sınç, Şekil-I de: = P = A = 3P.A BÖÜ TI BSINCI IŞTIRR ÇÖZÜER TI BSINCI Cis min ğır lı ğı ise, r( r) 40 & 60rr 4rr zemin r r Şekil-I de: I p ters çev ril di ğin de ze mi ne y pı ln b sınç, ı rr 60rr rr 60 N/ m r zemin r + sis + + 4 4 tı

Detaylı

1987 ÖSS A) 0 B) 2. A) a -2 B) (-a) 3 C) a -3 D) a -1 E) (-a) 2 A) 1 B) 10 C) 10 D) 5 10 E) a+b+c=6 olduğuna göre a 2 +b 2 +c 2 toplamı kaçtır?

1987 ÖSS A) 0 B) 2. A) a -2 B) (-a) 3 C) a -3 D) a -1 E) (-a) 2 A) 1 B) 10 C) 10 D) 5 10 E) a+b+c=6 olduğuna göre a 2 +b 2 +c 2 toplamı kaçtır? 987 ÖSS. Yukrıdki çıkrm işlemine göre, K+L+M toplmı şğıdkilerden hngisine dim eşittir? A) M B) L C) K M K 5. 4 işleminin sonucu kçtır? A) 0 B) C) 5 4 5. Aşğıdki toplm işleminde her hrf sıfırın dışınd fklı

Detaylı

3. Ünite 3. Konu Newton'un Hareket Yasaları

3. Ünite 3. Konu Newton'un Hareket Yasaları NEWTON'UN HAREKET ASALARI 1. Ünite. Konu Newton'un Hreket slrı A nın nıtlrı 1. Sürtüne kueti sürtünen yüzeylerin...... büyüklüğüne bğlı değildir. 1. Ms örtüsü hızl çekildiğinde, örtü üstündeki cisilere

Detaylı

a üstel fonksiyonunun temel özellikleri şunlardır:

a üstel fonksiyonunun temel özellikleri şunlardır: 1 Üstel Fonksiyon: >o, 1 ve herhngi bir reel syı olmk üzere f: fonksiyon denir. R fonksiyonun üstel R, f()= 1 2, f()= ve f()= f()= gibi tbnı sbit syı (pozitif ve 1 den frklı) ve üssü 4 değişken oln bu

Detaylı

4. a sıfırdan farklı bir rasyonel sayı olduğuna göre,

4. a sıfırdan farklı bir rasyonel sayı olduğuna göre, . BA ve AC iki bsmklı, ABC üç bsmklı doğl syıdır. Bun göre, ABC BA AC 0,A 0,0A 0,00A ifdesi şğıdkilerden hngisine eşittir? 3. Rkmlrı frklı üç bsmklı ABC doğl syısının rkmlrı birer kez kullnılrk elde edilen

Detaylı

Üslü Sayılar MATEMATİK. 5.Hafta. Hedefler. Öğr.Gör. Esrin PALAS BOZKURT Öğr.Gör. Muhsin ÇELİK. Bu üniteyi çalıştıktan sonra;

Üslü Sayılar MATEMATİK. 5.Hafta. Hedefler. Öğr.Gör. Esrin PALAS BOZKURT Öğr.Gör. Muhsin ÇELİK. Bu üniteyi çalıştıktan sonra; MATEMATİK Üslü Syılr Öğr.Gör. Esrin PALAS BOZKURT Öğr.Gör. Muhsin ÇELİK 5.Hft Hedefler Bu üniteyi çlıştıktn sonr; Gerçel syılrd üslü işlemler ypbilecek, Üslü denklem ve üslü eşitsizlikleri çözebileceksiniz.

Detaylı

1000(1,025) t TL ödeyerek bir fon. F t SORU 2 : SORU 1 : Bahar, t=1,3,5. yılların sonunda. Bir yatırım fonu, 0 t 1. için. anlık faiz oranına göre

1000(1,025) t TL ödeyerek bir fon. F t SORU 2 : SORU 1 : Bahar, t=1,3,5. yılların sonunda. Bir yatırım fonu, 0 t 1. için. anlık faiz oranına göre SORU 1 : Bhr, t=1,3,5. yıllrın sonund 1000(1,025) t TL ödeyerek bir fon oluşturmuştur. Üç ylığ dönüştürülebilir nominl iskonto ornı 4/41 olrk verildiğine göre, bu fonun 7. yıl sonundki birikimli değeri,

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal II / 27 Kasım Matematik Sorularının Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal II / 27 Kasım Matematik Sorularının Çözümleri Akdemik Personel ve Lisnsüstü Eğitimi Giriş Sınvı ALES / Sonbhr / Syısl II / 7 Ksım 0 Mtemtik Sorulrının Çözümleri. Bölüm şeklindeki kreköklü ifdenin pydsını krekökten kurtrmk için py ve pydyı, pydnın

Detaylı

Özel Görelilik Teorisi. Test 1 in Çözümleri. 3. 0,5c

Özel Görelilik Teorisi. Test 1 in Çözümleri. 3. 0,5c 41 Özel Görelilik Teorisi ÖZEL GÖRELİLİK TEORİSİ 1 Test 1 in Çözümleri 1. Bir cisim durgun hâldeyken durgun kütle enerjisine shiptir. Durgun kütle enerjisini veren bğıntı E 0 = m.c 2 dir. Cisim ışık hızıyl

Detaylı

VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT

VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT VKTÖRLR ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT VKTÖRLR 1. Kznım : Vektör kvrmını çıklr.. Kznım : İki vektörün toplmını ve vektörün ir gerçek syıyl çrpımını ceirsel ve geometrik olrk gösterir. VKTÖRLR 1.

Detaylı

Kuvvet ve Newton Hareket Yasaları Test Çözümleri

Kuvvet ve Newton Hareket Yasaları Test Çözümleri 1 Kuet e Newton Hreket Yslrı est Çözüleri 3. est 1'in Çözüleri 1 q1 q + + 1. 1 Etkileşi hâlinde oln iki cisi rsınd her zn bir kuet çifti Bu kuetlere etki e tepki kuetleri dı erilir. Durn cisileri hrekete

Detaylı

DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİT

DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİT DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİT BİRİNCİ DERECEDEN DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER. Kznım : Gerçek syılr kümesinde birinci dereceden eşitsizliğin özelliklerini belirtir.. Kznım : Gerçek

Detaylı

ÜÇGENĠN ĠÇĠNDEKĠ GĠZEMLĠ ALTIGEN

ÜÇGENĠN ĠÇĠNDEKĠ GĠZEMLĠ ALTIGEN ÖZEL EGE ORTAOKULU ÜÇGENĠN ĠÇĠNDEKĠ GĠZEMLĠ ALTIGEN HAZIRLAYAN ÖĞRENCĠLER: Olçr ÇOBAN Sevinç SAYAR DANIġMAN ÖĞRETMEN: Gizem GÜNEL AÇIKSÖZ ĠZMĠR 2014 ĠÇĠNDEKĠLER 1. PROJENĠN AMACI... 2 2. GĠRĠġ... 2 3.

Detaylı

Cevap D. 6. x = 3, y = 7, z = 9 olduğundan x + y < y ve. Cevap C. 7. x ile y aralarında asal olduğundan x 2 ile y sayıları da. Cevap A.

Cevap D. 6. x = 3, y = 7, z = 9 olduğundan x + y < y ve. Cevap C. 7. x ile y aralarında asal olduğundan x 2 ile y sayıları da. Cevap A. eneme - / Mt MTEMTİK ENEMESİ. c - m. c - m -.., bulunur. y. 7, + 7 y + + 00 y + + + y + +, y lınr ı.. ^ - h. ^ + h. ^ + h ^ - h. ^ + h - & & bulunur.. ΩΩΩΩΔφφφ ΩΩφφ ΩΩΔφ 0 evp. ise ^ h ^h 7 ise ^ 7h b

Detaylı

LOGARİTMA. Örnek: çizelim. Çözüm: f (x) a biçiminde tanımlanan fonksiyona üstel. aşağıda verilmiştir.

LOGARİTMA. Örnek: çizelim. Çözüm: f (x) a biçiminde tanımlanan fonksiyona üstel. aşağıda verilmiştir. LOGARİTMA I. Üstl Fonksiyonlr v Logritmik Fonksiyonlr şitliğini sğlyn dğrini bulmk için ypıln işlm üs lm işlmi dnir. ( =... = 8) y şitliğini sğlyn y dğrini bulmk için ypıln işlm üslü dnklmi çözm dnir.

Detaylı

HİPERBOL. Merkezi O noktası olan hiperbole merkezil hiperbol denir. F ve F' noktalarına hiperbolün odakları denir.

HİPERBOL. Merkezi O noktası olan hiperbole merkezil hiperbol denir. F ve F' noktalarına hiperbolün odakları denir. Merkezi Hiperoll HİPERBL Merkezi noktsı oln hiperole merkezil hiperol denir. F ve F' noktlrın hiperolün odklrı denir. dklr rsı uzklık FF' dir. odklr rsı uzklık e sl eksen uzunluğu değerine hiperolün dış

Detaylı

MUTLAK DEĞER. a ε R olmak üzere; Mutlak Değer MATEMATĐK ĐM YILLAR 2002 203 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 14) GENEL ÖRNEKLER.

MUTLAK DEĞER. a ε R olmak üzere; Mutlak Değer MATEMATĐK ĐM YILLAR 2002 203 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 14) GENEL ÖRNEKLER. Mutlk Değer YILLAR 4 6 8 9 1 11 ÖSS-YGS - - - 1 - - 1 - - 1/1 MUTLAK DEĞER ε R olmk üzere;, -, ise < ise ve b reel syı olmk üzere; 1) dır Eğer ise dır ) 14) + n n Z olmk üzere dır 1) f ( ) > g( ) f ( )

Detaylı

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ . BÖÜM HAREET.. 3. MODE SORU - DEİ SORUARIN ÇÖZÜMERİ 3 Araç, (-) aralığında + yönünde hızlanmaka, (-) aralığında + yönünde yavaşlamaka, (-3) aralığında ise - yönünde hızlanmakadır. Aracın hız- grafiği

Detaylı

BÖLÜM 5: RADYOAKTİF BOZUNMA

BÖLÜM 5: RADYOAKTİF BOZUNMA BÖLÜM 5: RADYOAKTİF BOZUMA Urnyum ve ıryum içeren doğl minerllerin rdyokif ozunumlrı, nükleer fizik çlışmlrının şlmsınd üyük rol oynmışlrdır. Dh kıs yrı-ömürlü çekirdekler ozunrk yok olduklrındn ugün sdece

Detaylı

1986 ÖSS. olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

1986 ÖSS. olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? 986 ÖSS. (0,78+0,8).(0,3+0,7) Yukrıdki işlemin sonucu nedir? B) C) 0, D) 0, E) 0,0. doğl syısı 4 ile bölünebildiğine göre şğıdkilerden hngisi tek syı olbilir? Yukrıdki çrpm işleminde her nokt bir rkmın

Detaylı

11. SINIF SORU BANKASI. 1. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 3. Konu NEWTON UN HAREKET YASALARI TEST ÇÖZÜMLERİ

11. SINIF SORU BANKASI. 1. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 3. Konu NEWTON UN HAREKET YASALARI TEST ÇÖZÜMLERİ . SINI SORU BANASI. ÜNİE: UVVE VE HAREE. onu NEWON UN HAREE YASAARI ES ÇÖZÜMERİ est in Çözüleri. yty Newton un Hreket Yslrı k g 6k 6 kg v sbit g N g.sin N, 5 N olduğundn dh büyüktür (). O hâlde siste ok

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 27 Kasım Matematik Sorularının Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal I / 27 Kasım Matematik Sorularının Çözümleri Akdemik Personel ve Lisnsüstü Eğitimi Giriş Sınvı ALES / Sonbhr / Syısl I / 7 Ksım 011 Mtemtik Sorulrının Çözümleri 1 1 1 1. 1. + + 1 1. + 3 6 1 3 1 + 3 6 3 1. + + 1 1 1 6+ + 3 1. 1 13 1. 1 13. 5.10 +

Detaylı

ALIŞTIRMALAR OCAK ŞUBAT MART ÜRETİLECEK DÖNEM SONU. DEĞİŞİME AÇIK OLUN 1 MALİYET/STANDART MALİYETLER STANDART MALİYETLER

ALIŞTIRMALAR OCAK ŞUBAT MART ÜRETİLECEK DÖNEM SONU. DEĞİŞİME AÇIK OLUN 1 MALİYET/STANDART MALİYETLER STANDART MALİYETLER MALİYET/STANDART MALİYETLER STANDART MALİYETLER 1. Fiili Sndr Mliye Ayırımı: Fiili mliyeler gerçeke olnı, sndr mliyeler ise olmsı gerekeni göserir. Fiili mliyein spnbilmesi için, mliyee konu olyın meydn

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF TEST SORULARI ., ÖZEL EGE LİSESİ OKULLR RSI 8. MTEMTİK YRIŞMSI 8. SINI TEST SORULRI 5. 0,0008.0 b 0,0000.0 ise; b.0 kç bsmklı bir sıdır? olduğun göre, ifdesinin değeri şğıdkilerden hngisine eşittir? ) 80 ) 8 ) 8 ) 8

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 16 Haziran Matematik Soruları ve Çözümleri = 9, : = 6

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 16 Haziran Matematik Soruları ve Çözümleri = 9, : = 6 Öğrenci Seçme Sınvı (Öss) / 6 Hzirn 00 Mtemtik Sorulrı ve Çözümleri.,4 0,4,4,4 işleminin sonucu kçtır? A) 0 B) 0, C) 9,9 D) 0, E), Çözüm,4 0,4,4,4 0 99 0 0 40 4 4 40 9,9. 6 : 4. işleminin sonucu kçtır?

Detaylı

TEST 1 ÇÖZÜMLER DOĞRUSAL HAREKET

TEST 1 ÇÖZÜMLER DOĞRUSAL HAREKET TEST ÇÖZÜER DOĞRUSA HAREET 3 3 a a 3 3 Hız- grafiğinin eğimi ivmeyi verir Bu durumda nin ivmesi; 3 a ana nin ivmesi a ana Bu durumda a a Hız- grafiğinin alında kalan alan yolu verir nin aldığı yol ( +

Detaylı

Anadolu Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Planlaması 2015-2016 Güz Dönemi

Anadolu Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Planlaması 2015-2016 Güz Dönemi Andolu Üniversitesi Mühendislik Fkültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Plnlmsı 2015-2016 Güz Dönemi 2 Tesis (fcility) Tesis : Belli bir iş için kurulmuş ypı Tesis etmek :

Detaylı

YÜZDE VE FAĐZ PROBLEMLERĐ

YÜZDE VE FAĐZ PROBLEMLERĐ YILLAR 00 003 00 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS 3 1 1 1 3 YÜZDE VE FAĐZ PROBLEMLERĐ YÜZDE: Bir syının yüzde sı= dır ÖRNEK(1) % i 0 oln syıyı bullım syımız olsun 1 = 0 = 0 ÖRNEK() 800 ün % ini bullım

Detaylı

1990 ÖYS 1. 7 A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 52 B) 54 C) 55 D) 56 E) 57

1990 ÖYS 1. 7 A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 52 B) 54 C) 55 D) 56 E) 57 99 ÖYS. si oln si kçtır? A) 9 B) 8 C) D) 6 E) 5 6. Bir nın yşı, iki çocuğunun yşlrı toplmındn üyüktür. yıl sonr nın yşı, çocuklrının yşlrı toplmının ktı olcğın göre ugün kç yşınddır? A) 5 B) 5 C) 55 D)

Detaylı

2009 Soruları. c

2009 Soruları. c Hırvt ıstn Ulusl Mtemt ık Ol ımp ıytı Tkım Seçme Sınvı Geometr ı 2009 Sorulrı c www.sbelin.wordpress.com sbelinwordpress@gmil.com Hırvtistn d ypıln 2009 yılı TST yni Tkım Seçme Sınvın it geometri sorulrı

Detaylı

Cebir Notları Mustafa YAĞCI, Eşitsizlikler

Cebir Notları Mustafa YAĞCI, Eşitsizlikler www.mustfygci.com.tr, 4 Cebir Notlrı Mustf YAĞCI, ygcimustf@yhoo.com Eşitsizlikler S yılr dersinin sonund bu dersin bşını görmüştük. O zmnlr dın sdece birinci dereceden denklemleri içeren mnsınd Bsit Eşitsizlikler

Detaylı

BÖLÜM 3 : RASLANTI DEĞİŞKENLERİ

BÖLÜM 3 : RASLANTI DEĞİŞKENLERİ BÖLÜM : RASLANTI DEĞİŞKENLERİ (Rndom Vribles Giriş: Bölüm de olsılık fonksionu, denein örneklem uzını oluşurn sonuçlrın erimleri ile belirleniordu. Örneğin; iki zr ıldığınd, P gelen 6 olsı sırlı ikilinin

Detaylı

II. DERECEDEN DENKLEMLER

II. DERECEDEN DENKLEMLER ünite DEEEDE DEKEME Dereceden Denklemler TEST 0 x x + = 0 denkleminin kökleri x ve x dir 6 x + x + x işleminin sonucu kçtır? ) B) ) D) E) x + bx + = 0 x - denkleminin reel syılrdki çözüm kümesi bir elemnlı

Detaylı

Ünite 5 ÜSTEL VE LOGARİTMİK FONKSİYONLAR. 5.1. Üstel Fonksiyon. 5.2. Logaritma Fonksiyonu. 5.3. Üstel ve Logaritmik Denklem ve Eşitsizlikler

Ünite 5 ÜSTEL VE LOGARİTMİK FONKSİYONLAR. 5.1. Üstel Fonksiyon. 5.2. Logaritma Fonksiyonu. 5.3. Üstel ve Logaritmik Denklem ve Eşitsizlikler Ünite ÜSTEL VE LOGARİTMİK FONKSİYONLAR f() g() log.. Üstel Fonksion / / / /.. Logritm Fonksionu.. Üstel ve Logritmik Denklem ve Eşitsizlikler . ÜNİTE: ÜSTEL ve LOGARİTMİK FONKSİYONLAR KAZANIM ve İÇERİK.

Detaylı

1992 ÖYS A) 0,22 B) 0,24 C) 0,27 D) 0,30 E) 0, Bir havuza açılan iki musluktan, birincisi havuzun tamamını a saatte, ikincisi havuzun

1992 ÖYS A) 0,22 B) 0,24 C) 0,27 D) 0,30 E) 0, Bir havuza açılan iki musluktan, birincisi havuzun tamamını a saatte, ikincisi havuzun 99 ÖYS. Bir öğrenci, hrçlığının 7 si ile, 000 lirlık otobüs biletinden 0 det lmıştır. Bun göre öğrencinin hrçlığı kç lirdır? 0 000 B) 0 000 C) 60 000 D) 80 000 E) 00 000. Bir stıcı, elindeki mlın önce

Detaylı

TEST. Rasyonel Sayılar. 1. Aşağıdaki bilgilerden hangisi yanlıştır? 2. Aşağıda verilen, 3. Aşağıdaki sayılardan hangisi hem tam sayı,

TEST. Rasyonel Sayılar. 1. Aşağıdaki bilgilerden hangisi yanlıştır? 2. Aşağıda verilen, 3. Aşağıdaki sayılardan hangisi hem tam sayı, Rsyonel Syılr. Sınıf Mtemtik Soru Bnksı TEST. Aşğıdki bilgilerden hngisi ynlıştır? A) Rsyonel syılr Q sembolü ile gösterilir. B) Her tm syı bir rsyonel syıdır. şeklinde yzıln bütün syılr rsyoneldir. b

Detaylı

4. m = 4 kg. 8 = k 40. k = 1 5. Yanıt A dır kg. Nihat Bilgin Yayıncılık. F net = F f s. F net = 15 (k N) F net = 15 ( 30) 3. Yanıt D dir.

4. m = 4 kg. 8 = k 40. k = 1 5. Yanıt A dır kg. Nihat Bilgin Yayıncılık. F net = F f s. F net = 15 (k N) F net = 15 ( 30) 3. Yanıt D dir. uet e Newton'un Hreket Yslrı 1 Test 1 in Çözüleri 4. = 4 kg f s 1. = 4 kg = 1 N f s = k N 8 = k 4 k = 1 5 = net / = 1 = 3 /s 4 5. 3 kg. f s = 1 N Cisi hrekete geçediğine göre sttik sürtüne kueti 1 N dur.

Detaylı

ek tremum LYS-1 MATEMATİK MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte Matematik Alanına ait toplam 80 soru vardır.

ek tremum LYS-1 MATEMATİK MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte Matematik Alanına ait toplam 80 soru vardır. LYS- MTEMTİK MTEMTİK TESTİ. u testte Mtemtik lnın it toplm 0 soru vrdır.. evplrınızı, cevp kâğıdının Mtemtik Testi için yrıln kısmın işretleyiniz.. = 5! +! olduğun göre,! syısının türünden eşiti şğıdkilerden

Detaylı

2002 ORTA ÖĞRETİM KURUMLARI ÖĞRENCİ SEÇME VE YERLEŞTİRME SINAVI MATEMATİK TESTİ 10. 10 10. aşağıdakilerden hangisidir? A) 0,01 B) 0,1 C) 10 D) 100

2002 ORTA ÖĞRETİM KURUMLARI ÖĞRENCİ SEÇME VE YERLEŞTİRME SINAVI MATEMATİK TESTİ 10. 10 10. aşağıdakilerden hangisidir? A) 0,01 B) 0,1 C) 10 D) 100 22 ORTA ÖĞRETİ URUARI ÖĞRECİ EÇE VE YEREŞTİRE IAVI ATEATİ TETİ 1. 3 2 1 1. 1 1. 1 : işleminin sonucu 7 1. 1 1 şğıdkilerden hngisidir? A),1 B),1 C) 1 D) 1 2. O P R T U V Yukrıdki syı doğrusund birbirine

Detaylı

MATEMATİK 2 TESTİ (Mat 2)

MATEMATİK 2 TESTİ (Mat 2) 009 - ÖSS / MT- MTEMTİK TESTİ (Mt ). u testte sırsıl, Mtemtik ( 8) Geometri (9 7) nlitik Geometri (8 0) lnlrın it 0 soru vrdır.. evplrınızı, cevp kâğıdının Mtemtik Testi için rıln kısmın işretleiniz..

Detaylı

LYS LİMİT VE SÜREKLİLİK KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI

LYS LİMİT VE SÜREKLİLİK KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI LYS LİMİT VE SÜREKLİLİK KONU ÖETLİ ÇÖÜMLÜ SORU BANKASI ANKARA İÇİNDEKİLER Limit Kvrmı ve Grfik Sorulrı... Limitle İlgili Bzı Özellikler...7 Genişletilmiş Reel Sılrd Limit... Bileşke Fonksionun Limiti...

Detaylı

Kesir Örnek Çözüm. 1. Yandaki şekilde bir TEST - 1. 1. Taralı alanı gösteren. bütün 8 eş parçaya bölünmüş ve bu parçalardan 3 tanesi

Kesir Örnek Çözüm. 1. Yandaki şekilde bir TEST - 1. 1. Taralı alanı gösteren. bütün 8 eş parçaya bölünmüş ve bu parçalardan 3 tanesi Kesir.. Trlı lnı gösteren kesri bulunuz. kesrini ile genişlettiğimizde elde edilecek kesri bulunuz.. Yndki şekilde bir bütün 8 eş prçy bölünmüş ve bu prçlrdn tnesi trnmıştır. Trlı lnı gösteren kesir syısı

Detaylı

1992 ÖYS. 1. Bir öğrenci, harçlığının 7. liralık otobüs biletinden 20 adet almıştır. Buna göre öğrencinin harçlığı kaç liradır?

1992 ÖYS. 1. Bir öğrenci, harçlığının 7. liralık otobüs biletinden 20 adet almıştır. Buna göre öğrencinin harçlığı kaç liradır? 99 ÖYS. Bir öğrenci, hrçlığının 7 si ile, 000 lirlık otobüs biletinden 0 det lmıştır. Bun göre öğrencinin hrçlığı kç lirdır? 0 000 B) 0 000 C) 60 000 D) 80 000 E) 00 000 6. Bir lstik çekilip uztıldığınd

Detaylı

TEOG. Tam Sayılar ve Mutlak Değer ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK TAMSAYILAR MUTLAK DEĞER

TEOG. Tam Sayılar ve Mutlak Değer ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK TAMSAYILAR MUTLAK DEĞER TEOG Tm Syılr ve Mutlk Değer TAMSAYILAR Eksi sonsuzdn gelip, rtı sonsuz giden syılr tm syılr denir ve tm syılr kümesi Z ile gösterilir. Z = {...,,, 1,0,1,,,... } Tmsyılr kümesi ikiye yrılır: ) Negtif Tmsyılr:

Detaylı

LYS 2016 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ

LYS 2016 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ LYS 06 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ 6.. 5. 5. ( ) 8 6 65 buluruz. 5. 5 5 Doğru Cevp: C Şıkkı 8 7 ()... 9 buluruz. Doğru Cevp : D Şıkkı 9 8 8 9 8 9 8 9 9 9 9 9 8 buluruz. 8 8 8 8 8 Doğru Cevp : A Şıkkı (n )! (n

Detaylı

Örnek...2 : x=2, x=4, y=2, y= 5 doğruları arasında kalan

Örnek...2 : x=2, x=4, y=2, y= 5 doğruları arasında kalan KAT CİSİMLERİN HACİMLERİ Örnek...2 : =2, =4, =2, = 5 doğrulrı rsınd kln ölgenin O ekseni etrfınd 360 o döndürülm esi le oluşck ktı cism in hcm ini ulunuz İNTEGRAL İLE HACİM HESAB 1. X EKSENİNDE DÖNDÜRMELER

Detaylı

AKM 205-BÖLÜM 4-UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ

AKM 205-BÖLÜM 4-UYGULAMA SORU VE ÇÖZÜMLERİ AKM 5-BÖÜM -UYGUAMA SORU VE ÇÖZÜMERİ 1. Aşğıd erilen dimi, iki otl ız lnını dikkte lınız: V (, ) (.66.1) i (.7.1) j B kış lnınd ir drm noktsı r mıdır? Vrs nerededir? Kller: 1. Akış dimidir.. Akış -otldr.

Detaylı

1993 ÖYS. 1. Rakamları birbirinden farklı olan üç basamaklı en büyük tek sayı aşağıdakilerden hangisine kalansız bölünebilir?

1993 ÖYS. 1. Rakamları birbirinden farklı olan üç basamaklı en büyük tek sayı aşağıdakilerden hangisine kalansız bölünebilir? ÖYS. Rkmlrı birbirinden frklı oln üç bsmklı en büyük tek syı şğıdkilerden hngisine klnsız bölünebilir? D) 8 E) 7. +b= b olduğun göre, b kçtır? D) 8 E). İki bsmklı, birbirinden frklı pozitif tmsyının toplmı

Detaylı

I. b çift ise a b tek (doğru) II. b tek ise a + b çift (doğru) x, y ve z çift sayı olmamalıdır. III. a 6 + a b (yanlış)

I. b çift ise a b tek (doğru) II. b tek ise a + b çift (doğru) x, y ve z çift sayı olmamalıdır. III. a 6 + a b (yanlış) TYT / MATEMATİK Deneme -. olsun. 0 0 0,, 0 09 9 + + + + 0,, 0 0$ ulunur. 0 0 4. ^5 5h 5 5 $ $ 6 ulunur. ^5 5 h ^ 5 5 h Cevp : D Cevp : D. + + 0 + + + + 8 8 Toplm 8 8 ^4h ulunur. 5. Asl syılr {,, 5,,,,,

Detaylı

G E O M E T R İ. Dar Açılı Üçgen. denir. < 90, < 90, < 90 = lik açının karşısındaki kenara hipotenüs denir. > 90

G E O M E T R İ. Dar Açılı Üçgen. denir. < 90, < 90, < 90 = lik açının karşısındaki kenara hipotenüs denir. > 90 G O M T R İ. ÖLÜM Üçgende çılr. ÜÇGN oğrusl olmyn üç noktyı birleştiren doğru prçlrının birleşim kümesine üçgen denir. ış çı ış çı ış çı. ÇILRIN GÖR ÜÇG N ÇŞİTLR İ r çılı Üçgen Üç çının ölçüsü de 90 den

Detaylı

ARABA BENZERİ GEZGİN ROBOTUN OTOMATİK PARK ETMESİ İÇİN BİR YÖNTEM

ARABA BENZERİ GEZGİN ROBOTUN OTOMATİK PARK ETMESİ İÇİN BİR YÖNTEM ARABA BENZERİ GEZGİN ROBOTUN OTOMATİK PARK ETMESİ İÇİN BİR YÖNTEM Burk Uzkent Osmn Prlktun Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Eskişehir Osmngzi Üniversitesi, Eskişehir uzkent.burk@gmil.com oprlk@ogu.edu.tr

Detaylı

(bbb) üç basamaklı sayılardır. x ile y arasında kaç tane asal sayı vardır? A)0 B)1 C) 2 D) 3 E) x, y, z reel sayılar olmak üzere, ifadesinin

(bbb) üç basamaklı sayılardır. x ile y arasında kaç tane asal sayı vardır? A)0 B)1 C) 2 D) 3 E) x, y, z reel sayılar olmak üzere, ifadesinin 4 () ve (bb) iki bsmklı syılr, () ve 1 x=15! +1 y=15!+16 olmk üzere, (bbb) üç bsmklı syılrdır x ile y rsınd kç tne sl syı vrdır? A)0 B)1 C) D) 3 E) 4 b + bb + bbb = 6 olduğun göre, b çrpımı en çok kçtır?

Detaylı

İÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Matris Cebiri...3. Elementer İşlemler Determinantlar Lineer Denklem Sistemleri Vektör Uzayları...

İÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Matris Cebiri...3. Elementer İşlemler Determinantlar Lineer Denklem Sistemleri Vektör Uzayları... İÇİNDEKİLER Ön Söz... Mtris Cebiri... Elementer İşlemler... Determinntlr...7 Lineer Denklem Sistemleri...8 Vektör Uzylrı...6 Lineer Dönüşümler...48 Özdeğerler - Özvektörler ve Köşegenleştirme...55 Genel

Detaylı

1988 ÖYS. 1. Toplamları 242 olan gerçel iki sayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 4, kalan 22 dir. Küçük sayı kaçtır?

1988 ÖYS. 1. Toplamları 242 olan gerçel iki sayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 4, kalan 22 dir. Küçük sayı kaçtır? 988 ÖYS. Toplmlrı 4 oln gerçel iki syıdn üyüğü küçüğüne ölündüğünde ölüm 4, kln dir. Küçük syı kçtır? A) 56 B) 5 C) 48 D) 44 E) 40. 0,5 6 devirli (peryodik) ondlık syısı şğıdkilerden hngisine eşittir?

Detaylı

Yeryüzünde Hareket. Test 1 in Çözümleri. 3. I. yol. K noktasından 30 m/s. hızla düşen cismin L 50 noktasındaki hızı m/s, M noktasındaki 30

Yeryüzünde Hareket. Test 1 in Çözümleri. 3. I. yol. K noktasından 30 m/s. hızla düşen cismin L 50 noktasındaki hızı m/s, M noktasındaki 30 4 eryüzünde Hareke es in Çözümleri. nokasından serbes bırakılan cisim, 4 lik yolu e 3 olmak üzere iki eşi zamanda alır. Cismin 4 yolu sonundaki ızının büyüklüğü ise yolu sonundaki ızının büyüklüğü olur..

Detaylı

Düzlemde eğrisel hareket, parçacığın tek bir düzlem içerisinde eğrisel bir yörünge boyunca yaptığı harekettir. Belirli bir koordinat sisteminde

Düzlemde eğrisel hareket, parçacığın tek bir düzlem içerisinde eğrisel bir yörünge boyunca yaptığı harekettir. Belirli bir koordinat sisteminde Düzlemde eğrisel hreket, prçcığın tek bir düzlem içerisinde eğrisel bir örünge bounc ptığı hrekettir. Belirli bir koordint sisteminde tnımlmdn önce, sonuçlrın koordint sisteminden bğımsız olmsı nedenile

Detaylı

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Haziran Matematik I Soruları ve Çözümleri

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 17 Haziran Matematik I Soruları ve Çözümleri Öğrenci Seçme Sınvı (Öss) / 7 Hzirn 007 Mtemtik I Sorulrı ve Çözümleri.. 7 işleminin sonucu kçtır? A) B) 9 C) D) E) Çözüm. 7..9.. + işleminin sonucu kçtır? 4 8 A) 8 B) 8 C) 8 D) 4 E) 4 Çözüm + 4 8 8 4+

Detaylı

( x y ) 2 = 3 2, x. y = 5 tir. x 2 + y 2 2xy = 9. x 2 + y 2 = 19 bulunur. Cevap D / 24 / 0 ( mod 8 ) Pikaçu.

( x y ) 2 = 3 2, x. y = 5 tir. x 2 + y 2 2xy = 9. x 2 + y 2 = 19 bulunur. Cevap D / 24 / 0 ( mod 8 ) Pikaçu. eneme - / YT / MT MTMTİK NMSİ. I. KK (, ) = : Z II. KK (, ) = : Z III. KK ( 8, ) = 7 7 : Z. - - = = ( ) ile. rlrınd sl ise ( ) =,. = tir. + = + = bulunur. evp evp. + / / ( mod 8 ) Pikçu. M n + n n + 8

Detaylı

İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER

İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER İKİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER TANIMLAR :, b, R ve 0 olmk üzere denklem denir. b = 0 denklemine, ikini dereeden bir bilinmeyenli Bu denklemde, b, gerçel syılrın

Detaylı

ÜÇGENDE ALAN. Alan(ABC)= 1 2. (taban x yükseklik)

ÜÇGENDE ALAN. Alan(ABC)= 1 2. (taban x yükseklik) ÜÇGN LN Üçgende ln Şekilde verilen üçgeninde,, üçgenin köşeleri, [], [], [] üçgenin kenrlrıdır. c b üçgeninin kenrlrı dlndırılırken, her kenr krşısınd bulunn köşenin hrfi ile isimlendirilir. üçgeninin

Detaylı

1. Değişkenler ve Eğriler: Matematiksel Hatırlatma

1. Değişkenler ve Eğriler: Matematiksel Hatırlatma DERS NOTU 01 Son Hli Değildir, tslktır: Ekleme ve Düzenlemeler Ypılck BİR SOSYAL BİLİM OLARAK İKTİSAT VE TEMEL KAVRAMLAR 1 Bugünki dersin işleniş plnı: 1. Değişkenler ve Eğriler: Mtemtiksel Htırltm...

Detaylı

c

c Mtemt ık Ol ımp ıytı Çlışm Sorulrı c www.sbelin.wordpress.com sbelinwordpress@gmil.com Bu çlışm kğıdınd mtemtik olimpiytlrı sınvlrın hzırlnn öğrenciler ve öğretmenler için hzırlnmış sorulr bulunmktdır.

Detaylı

ÇOKGENLER Çokgenler çokgen Dışbükey (Konveks) ve İçbükey (Konkav) Çokgenler dış- bükey (konveks) çokgen içbükey (konkav) çokgen

ÇOKGENLER Çokgenler çokgen Dışbükey (Konveks) ve İçbükey (Konkav) Çokgenler dış- bükey (konveks) çokgen içbükey (konkav) çokgen ÇONLR Çokgenler rdışık en z üç noktsı doğrusl olmyn, düzlemsel şekillere çokgen denir. Çokgenler kenr syılrın göre isimlendirilirler. Üçgen, dörtgen, beşgen gibi. ışbükey (onveks) ve İçbükey (onkv) Çokgenler

Detaylı

Ö.Y.S. 1998. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ

Ö.Y.S. 1998. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ Ö.Y.S. 998 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. Üç bsmklı bir doğl syısının ktı, iki bsmklı bir y doğl syısın eşittir. 7 Bun göre, y doğl syısı en z kç olbilir? A) B) C) 8 D) E) Çözüm y 7 7y (, en küçük bsmklı,

Detaylı