Sınır özniteliklerinin belirlenmesi ve adaptasyonu algoritması ve konsensüs karar verici yapılarda kullanımı

Transkript

1 Sınır özntelklernn belrlenmes ve adaptasyonu algortması ve konsensüs karar verc yapılarda kullanımı N. Gökhan KASAPOĞLU *, Okan K. ERSOY 2 İTÜ Elektronk ve Haberleşme Mühendslğ Bölümü, Maslak, İstanbul 2 Purdue Ünverste, Elektrk ve Blgsayar Mühendslğ, West Lafayette, IN , USA Özet Uzaktan algılama datalarının sınıflandırılmasında, genellkle, eğtm çn kullanılan örneklern sayısı sınırlıdır. Sınırlı sayıda eğtm kümes elemanı, özellkle özntelk vektörünün boyutunun büyük olduğu hperspektral datalarda, parametrk sınıflayıcıların kullanımını kısıtlar. Bu yüzden, bu çalışmada, sınır özntelklernn belrlenmes ve adaptasyonu algortması (SÖBA) tanıtılmıştır. SÖBA algortması k bölümden oluşur. İlk aşamada sınır özntelk vektörlernn başlangıç değerler uygun eğtm kümes elemanlarından atanır. Bu atama şlemyle yönetleblr sayıda sınır özntelğ vektörü elde edlr. Daha sonra uygulanan adaptasyon şlemyle, learnng vector quantzaton na (LVQ) benzer br yapıda öğrenme sürec gerçekleştrlerek sınır özntelklernn, sonuç değerlerne ulaşması hedeflenr. Sınıflandırma sonuç sınır özntelk vektörlerne olan en yakın komşuluk (-NN) kuralı uyarınca yapılır. Ek olarak, SÖBA algortmasının sınır özntelk vektörlernn başlangıç değerlerne ve eğtm kümes elemanlarının eğtmde kullanılma sırasına bağlı olarak her çalışmasında kabul edleblr derecede farklı sonuçlar vermes, konsensüs yapılarda kullanılması çn elverşl br özellktr. Böylece brçok defa çalıştırılan SÖBA kararlarının brleştrlmesyle tek br sınıflayıcının aldığı karardan çok daha doğru kararlar elde edlr. Anahtar Kelmeler: Sınır karar yüzeyler, hperspektral data sınıflandırma, uzaktan algılama, konsensüs. Border feature detecton and adaptaton algorthm and ts usage n consensual decson maker structures Abstract In general there s lmted number of tranng samples n remote sensng data classfcaton. Use of parametrc classfcaton algorthms has some dffcultes related to approprate parameter estmaton especally for hyperspectral data whch has huge number of attrbutes (bands, features). In ths study border feature detecton and adaptaton algorthm (BFDA) s ntroduced as a non-parametrc classfer to overcame classfcaton problem wth lmted number of tranng samples. The BFDA consst of two parts. In the frst part of the algorthm, some selected tranng samples are assgned as ntal reference vectors called border feature vectors. In the second part of the algorthm, border feature vectors are moved to the decson boundary by usng an adaptaton process whch has some smlarty wth learnng vector quantzaton algorthm (LVQ). At the end of the adaptaton process, border feature vectors reach ther fnal values. The method next uses the - Nearest Neghbor (-NN) algorthm wth these border feature vectors. In addton, the BFDA s performance s related to orders of the tranng vectors. Therefore, for every ndvdual run of the BFDA, results are convenent to be combned by an approprate consensual rule. Keywords: Decson regon borders, hyperspectral data classfcaton, remote sensng, consensual. * Yazışmaların yapılacağı yazar: N. Gökhan KASAPOĞLU. gokhank@tu.edu.tr; Tel: (22)

2 N.G.Kasapoğlu, O.K.Ersoy Grş İstatstksel sınıflandırmada genellkle datanın sahp olduğu statstksel dağılımın önceden bell br statstksel dağılıma uyduğu varsayımı altında sınıflandırma şlem yapılır. Bu varsayım genellkle eğtm çn kullanılan örneklern sayısı statstksel olarak doğru br yargıya varmamız çn yeterl olmayacağından y sonuçlar almamıza engel olablr. Bu durum hperspektral datalar çn daha da öneml br problem olarak karşımıza çıkmaktadır. AVIRIS gb 220 band çeren sensörlerden elde edlen dataların sınıflandırılmasında herbr sınıf cn en azından özntelk uzayının boyutu kadar eğtm kümes elemanına htyaç olacaktır. Bu durum sağlansa ble sınıflandırmada nadr görülen (az sayıda örnek çeren) sınıfların doğru sınıflandırılması pek mümkün olmayacaktır. Bu açıdan sınıfların başlangıç olasılık kabullerne htyaç duymayan, parametrk olmayan sınıflayıcılara htyaç vardır. Bu amaçla bu çalışmada sınır özntelklernn belrlenmes ve adaptasyonu algortması tanıtılmıştır (SÖBA). Burada tanıtılan SÖBA algortması k bölüme ayrılablr. Algortmanın lk kısmı teratf olarak sınır özntelklernn başlangıç değerlern varolan eğtm kümes elemanlarından seçer. Bu belrleme şlemnde uygun seçlecek sınır elemanının sayısı daha sonra uygulanacak adaptasyon sürec çn önemldr. Gereğnden fazla sayıda seçlecek sınır elemanlarının sayısı adaptasyon başarımını azaltacaktır. Sınır elemanlarının başlangıç değerler atandıktan sonra temelde learnng vector quantzaton (LVQ) algortmasına (Kohonen, 990) benzeyen yen br adaptasyon yapısı kullanılır. Bu adaptasyon özntelk uzayını daha önce belrlenmş geometrk kısıtlar altında uygun şeklde bölütleyerek geleneksel yöntemlerle karşılaştırıldığında y başarımlar sağlar. SÖBA algortmasının sınır özntelk elemanlarının başlangıç değerlerne ve eğtm kümes elemanlarının eğtmde kullanılma sırasına bağlı olarak her çalışmasında kabul edleblr derecede farklı sonuçlar vermes, konsensüs yapılarda kullanılması çn elverşl br özellktr. Böylece brçok defa çalıştırılan SÖBA kararlarının brleştrlmesyle tek br sınıflayıcının aldığı karardan çok daha doğru kararlar elde edlr. Sınır özntelklernn belrlenmes ve adaptasyonu algortması Özntelk uzayının eğtm kümesnden seçlmş bazı referans vektörler yardımıyla bölütlenmes doku tanıma problemlernde sıkça kullanılan br yöntemdr. Gereğnden fazla sayıda seçlen referans vektörlernn sınıflandırmada kullanılması genelleme başarımını düşüreblr. Çoğu kez genelleme başarımını arttırmak çn gereksz vektörlern belrlenmes ve referans vektör olarak kullanılmaması gerekr. Gereksz vektörlern belrlenmes çn se budama yöntemler uygulanablmektedr (Alpaydın, 99). Bu çalışmada sınır özntelk belrlemes adı verlen yen br referans vektör seçme yaklaşımı önerlmştr. Bu yaklaşımda referans vektörlern seçm belrl geometrk kısıtlar altında yapılır. Destek vektör maknalarında (SVMs) olduğu gb (Crstann ve Taylor, 2000) seçlen referans vektörler özntelk uzayında karar yüzeylernn oluşmasını sağlar. Böylece seçlen referans vektörlernn adaptasyon sonunda karar yüzeyne yakın olması sınıflandırma başarımını etkler. Referans vektörlere eğtm kümes çnden seçlen elemanların başlangıç değer olarak atanması şlemne sınır özntelklernn belrlenmes, referans vektörlere se sınır özntelk vektörler adı verlr. Daha sonra uygulanan adaptasyon sürecyle sınır özntelk vektörlernn sonuç değerlerne ulaşarak özntelk uzayını belrlenen geometrk kısıtlar altında düzgün bölütlemes amaçlanır. Test cn kullanılan örneklere, adaptasyon sonucunda elde edlen sonuç sınır özntelk vektörlerne dayanan en yakın komşuluk (-NN) karar kuralı uygulanarak, en yakın komşuluklarındak sınır özntelk vektörlernn etketler atanır.

3 Sınır özntelklernn belrlenmes ve adaptasyonu algortması ve konsensüs karar verc yapılarda kullanımı Sınır özntelklernn belrlenmes Sınır özntelklernn belrlenmes algortması aşağıda belrtlen özellkler düşünülerek gelştrlmştr.. Sınır özntelk vektörler adapte edlebleceğnden mümkün olduğu kadar karar yüzeylerne yakın olacak şeklde seçlmeldrler. 2. Sınır özntelk vektörler seçm otomatk olarak yapılmalı ve uygun sayıda başlangıç özntelk vektörü seçleblmeldr. 3. Herbr sınıfı özntelk uzayında dengel bçmde temsl etmek çn herbr sınıf uygun sayıda sınır özntelk vektörüne sahp olmalıdır. Sınır özntelk vektörlernn başlangıç değerlernn seçm çn sınıf merkezler kullanılır. Belrl br sınıf merkez o sınıf ortalamasına en yakın vektör olarak tanımlanır. Sınıf ortalaması yerne sınıf merkeznn kullanılması, eğtm örneklernn özntelk uzayında çbükey şeklde dağılması durumu çn önlemdr. Etketleryle brlkte br eğtm kümes {( x, y ),( x, y ),...,( x, y )} 2 2 n n şeklnde gösterlrse ve buradak n adet eğtm kümes vektörlerünün N boyutlu olduğu ve etketlernn y {,2,, m} şeklnde değştğ kabul edlrse, m toplam sınıf sayısı olmak üzere sınıf ortalamaları aşağıdak denklemde gösterldğ gb hesaplanablr: n m,{ y,,, m} = x x n = = () = Bu denklemde n. sınıf çn toplam örnek sayısıdır.. sınıf çn sınıf merkez c aşağıdak denklemde gösterldğ gb hesaplanablr: c { D } k = arg mn,, ( m), ( n) = x k N 2 D( m, x) = m x = ( m( d)- x( d) ),{ x y = } d = (2) Sınır özntelklernn belrlenmes algortmasında herbr sınıf çn uygun eğtm kümes elemanları sınır özntelk vektörlernn başlangıç değer olarak sınıf merkezler yardımıyla seçlr. Sınır t=0 özntelk vektörlernn başlangıç değerler Β, sınıf merkezler ve herbr sınıf çn sınıf merkezler yardımıyla seçlen örnekler kümesnn, B B 0, = m, brleşmdr. U B 0 Β = (3) 0 m Sınır özntelk vektörü, b m çn b = c olarak tanımlanır. Böylece b toplam belrlenen sınır özntelk vektörü sayısı, sınıf merkezler sayısı m = m 0 ve sınıf merkezler yardımıyla herbr sınıf çn belrlenen sınır özntelk vektörler sayısının, m, =,..., m, toplamı olur.

4 m m N.G.Kasapoğlu, O.K.Ersoy b= m = m+ m (4) = 0 = Sınır özntelk belrleme algortmasındak amacımız özntelk uzayını uygun sayıda sınır özntelk vektörüyle temsl etmektr. Bu amaçla herbr sınıf çn başlangıçta yalnızca sınıf merkezlern referans vektörler olarak kabul eden br belrleme algortması uygulanır. R( t=0 )=B UB = B (5) 0 0 Hang sınıfa at sınır özntelkler belrlenyorsa o sınıfın tüm elemanları sadece br kez olmak üzere rastgele seçlerek belrleme algortmasında denenr. Seçlen eğtm kümes örneğnn etket, bu eğtm kümes örneğne en yakın br komşuluğunda olan referans kümes elemanının etketnden farklı se, kend sınıfına at yen sınır özntelk elemanı olarak B kümesne ART algortmasına benzer şeklde atanır (Carpenter ve Grosberg, 987). Adaptasyon şlem Adaptasyon şlemnde yarışmacı öğrenme prenspler aşağıda açıklandığı şeklde uygulanır: Sınır 0 özntelk vektörlernn başlangıç değer, Β, sınır özntelk vektörler ve onların ortalamaları arasındak mesafey maksmum yapmak, farklı etketl komşu sınır özntelk vektörler arasındak marn arttırmak çn adaptf olarak güncellenr. Burada (3) numaralı denklemle tanımlanan sınır özntelk elemanlarının ortalaması aşağıdak denklemle belrlenr: b m = b,{ b y =, =,, m} (6) + m = {(, ),(, ),,(, )} 0 M = 2 2 m m y m y m y m (7) Normal olarak sınır özntelk vektörlernn ortalaması sonuç karar sürecnde kullanılmaz. Algortmanın geometrk kısıtlarından ötürü sınır özntelk vektörlernn ortalamalarının kullanılması gerekszdr. Yan sonuç karar sürecnde, test örneklernn sınıflandırılmasında kullanılıp kullanılmaması başarımı etklemez. Eğtm sırasında se sınır özntelk vektörlernn ortalaması yen sınır özntelğne htyaç olup olmadığını gösteren kontrol vektörler olarak düşünüleblr. Eğtm sırasında sınır özntelk vektörlernn ortalaması hatalı karara neden oluyorsa sınırda br açık olduğu düşünülerek eğtm sırasında hatalı karar verlen eğtm kümes örneğ sınırdak açığı kapatmak çn yen sınır özntelk vektörü olarak sınır özntelk vektörler kümesne eklenr. Sınır özntelk vektörlernn adaptasyonunda, sınır özntelk vektörlernn ortalaması da sınır özntelk vektörlernn değşmne bağlı olarak güncellenr. Adaptasyon çn uygulanan strate aşağıdak gb açıklanablr: hatalı karara neden olan en yakın sınır özntelk vektörü b () t hatalı karar verlen eğtm kümes örneğnden uzaklaşmalı, seçlen w eğtm kümes örneğyle aynı etkete sahp sınır özntelk elemanı b l () t se, seçlen eğtm elemanına yaklaşmalıdır. Learnng vector quantzaton (LVQ) algortmasına benzeyen br adaptasyon yapısı kullanılmaktadır.

5 Sınır özntelklernn belrlenmes ve adaptasyonu algortması ve konsensüs karar verc yapılarda kullanımı x nn etketne sahp br eğtm kümes örneğ olduğunu varsayalım. etketl sınır y özntelk vektörü durumda eğer y b () t nn w y b w x ye en yakın sınır özntelk vektörü olduğu kabul edelm. Bu se adaptasyon aşağıda gösterldğ şeklde uygulanır: y bw b ( t+ ) = b ( t) η( t) ( x b ( t)) (8) w w w ( y η ( ) b ) m ( t+ ) = m m ( t) ( t) x b ( t) m y y w y (9) bw b w w b w Eğer y bl etketl b l () t, eğtm çn seçlen ve hatalı karar verlen x le aynı etkete sahp, y = yb l, sınır özntelk vektörler çnde en yakında olan sınır özntelk vektörü se, adaptasyon şlem aşağıda fadelerle belrlendğ şeklyle uygulanır: b ( t+ ) = b ( t) + η( t) ( x b ( t)) (0) l l l ( y η ( ) b ) m ( t+ ) = m m ( t) + ( t) x b ( t) m y y l y () bl b l l b l Adaptasyon fadelerndek η () t zamanla azalan br fonksyon olup öğrenme hızı olarak adlandırılır. η () t çn y br seçm aşağıdak fade de verlmştr. η() = η (2) t / t 0e τ t Adaptasyon sırasında t gb önceden belrlenmş br terasyon sayısına ulaşıldıktan sonra, M ve t Β kümelernn brleşm referans düğümler olarak grş eğtm vektörlernn sınıflandırılması çn kullanılır. Eğer y etketl seçlmş eğtm kümes örneğ çn en yakın referans düğüm etketl br sınır özntelklernn ortalaması kümes elemanı, hatalı karar verlen eğtm örneğ x x,yen sınır özntelk vektörü olarak eklenr. y mw m (t > t ), se ve y y durumunda w m w t+ t Β = Β U {( x, y )}, ( t > t ) (3) Bu durumda lgl ortalama vektörü de aşağıdak şeklde güncellenecektr. ( y ) m ( t+ ) = m ( t ) m ( t ) + x ( m ( t ) + ) (4) y y y (4) fadesnde m () t, t terasyonu anında y etketl sınır özntelk vektörlernn sayısıdır. Bundan dolayı m ( t+ ) eklenen yen sınır özntelk vektöründen sonra y etketl sınır özntelk vektörler y sayısını gösterr. y Test kümes örneklernn sınıflandırılırılması, seçlen örneğn adaptasyon sonucunda elde edlen sınır özntelk vektörlerne olan en yakın br komşuluğu dkkate alınarak yapılır.

6 N.G.Kasapoğlu, O.K.Ersoy SÖBA sonuçlarının konsensüs karar verc yapılarda kullanılması SÖBA algortmasının sonucu hem sınır özntelklernn belrlenmes hem de adaptasyonu sırasında kullanılan eğtm kümes örneklernn seçlme sırasıyla yakından lgldr. SÖBA nın farklı her koşturulmasında rastgele seçlen eğtm kümes örnekler nedenyle, özntelk uzayı yaklaşık benzer başarımlar sağlayarak farklı şeklde bölütleneblmektedr. Daha önce sıkça kullanılan hem parametrk hem de parametrk olmayan sınıflayıcıların kararlarının brleştrlmesyle karşılaştırıldığında sstem yaklaşımı açısında SÖBA nın farklı sonuçlarının brleştrlmes tatmnkar sonuçlar vermektedr. Konsensüs karar verc kuralları se Maksmum kuralı, Mnmum kuralı, Ortalama kuralı ve çoğunluk oylaması kuralı olablmektedr (Benedktsson vd.,997; Jmenez vd., 999). Bunlara ek olarak en küçük kareler analz yöntemylede brleştrlecek kararlar çn optmal ağırlık katsayıları belrleneblmektedr (Lee ve Ersoy, 2006). Hatta yapay snr ağları ve SÖBA algortmasıda kararların brleştrlmes çn kullanılablr. Bu çalışmada genellkle eğtm kümes başarımı %95 geçtğ çn herbr sınıf çn verlen kararın güvenlrlğne bağlı br güvenlrlk faktörünün yerne, çoğunluk oylaması kuralı kullanılmıştır. Sonuçlarda görülen konsensüs-söba netceler, SÖBA nın 0 kez çalıştırılması ve elde edlen 0 farklı sonucun herbr pksel çn karar verrken çoğunluk oylaması yöntem kullanılarak elde edlmştr. Eğtm başarımının yüksek olduğu durumlarda çounluk oylaması yöntemnn daha y sonuçlar verdğ görülmüştür. Deneysel Sonuçlar Kullanılan data ve kurulan deneyler Deneylerde, kuzeybatı Indana dan 992 hazran ayında toplanan AVIRIS datası kullanılmıştır (Langrebe ve Behl, 992). Şekl de gösterlen bu data çok y blnen br test datasıdır ve sıklıkla hperspektral dataların sınıflandırılma algortmalarını test etmek çn kullanılmaktadır. (a) (b) Şekl. AVIRIS datası a) 50, 27 ve 7. bandlar çn görüntü. b) 7 sınıf çn referans yer vers. Kullanılan data setnn boyutları 45x45 pksel olup, k farklı sınıf ve k farklı spektral band konbnasyonu çn deneyler kurulmuştur. 7 sınıflık eğtm kümes örnekler (değşk sınıfların br karışımı olan bazı örnekler karışım tp sınıf örnekler olarak ele alınmıştır) ve 9 sınıflık örnekler (statstksel olarak anlamlı 9 sınıf ele alınmıştır), 9 spektral band (multspektral dataları temsl etmes çn) ve 90 spektral band (30 spektral band ornal band sayısı 220 olan AVIRIS datasından

7 Sınır özntelklernn belrlenmes ve adaptasyonu algortması ve konsensüs karar verc yapılarda kullanımı atmosferk etklerden ötürü çıkarılarak kullanılmamıştır) çn oluşturulmuştur. Tablo de eğtm ve test çn kullanılan 4 farklı data setnde herbr sınıfa at örnek sayıları gösterlmştr. Tablo. Deneylerde kullanılan eğtm ve test kümelerndek örnek sayıları. 7-SINIF Data Kümes-/2 (9 / 90 BAND) 9- SINIF Data Kümes 3/4 (9/90 BAND) Sınıf Eğtm Test Sınıf Eğtm Test ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω Toplam Toplam Tüm data 2065 Tüm data 9345 Karşılaştırma SÖBA algortmasının başarımı, destek vektör maknalarının (Melgan ve Bruzzone, 2004) yanında maxmum lkelhood, Fsher lnear lkelhood, correlaton ve matched flterng gb statstksel sınıflayıcılar ve parametrk olmayan k-nn algortması da dahl olmak üzere karşılaştırmalı olarak verlmştr. Tablo 2 de ortalama eğtm, test başarımları, Tablo de açıklanan 4 farklı data kümes çn, kappa statstğ de dahl olmak üzere gösterlmştr. Kappa statstğ genel sınıflandırma başarımının yanında her br sınıf çn verlen kararların güvenlrlğnnde br göstergesdr. Öyle k, azınlık sınıflarının korunup korunmadığı hakında bze blg verr. Tablo 2 de data kümes 4 çn maxmum lkelhood sınıflayıcı sonuçlarından anlaşılacağı gb kappa statstğnn test başarımdan çok düşük olduğu durumda sadece çok eğtm örneğ çeren sınıfların korunduğu anlaşılablr. Data kümesler ve 2 çn sınıflandırma problemnn karmaşıklığı data kümeler 3 ve 4 göre nspeten fazladır. Ayrıca data kümes de karışım tpl br sınıf da mevcuttur. Data kümeler ve 2 çn az sayıda örnek çeren azınlık sınıfları da bulunmaktadır. Data kümeler 2 ve 4 çn se statstksel olarak anlamlı sınıfların ele alındığı söyleneblr. SÖBA algortmasının başarımı geleneksel statstksel yöntemlere nazaran tüm data kümeler çn oldukça ydr. Özellkle azınlık sınıflarını da çeren karmaşık problemlerde, data kümeler ve 2 de olduğu gb, SÖBA algortması destek vektör maknaları da dahl olmak üzere en y sonuçları vermektedr. Problemn karmaşıklığı azaldığında, destek vektör maknalarının (RBF-SVM) başarımının yükseldğ söyleneblr. Elde edlen sonuçlar göstermştr k bu çalışmada tanıtılan SÖBA algortması hem multspektral hem de hperspektral datalar çn sınıfların statstğne bağlı kalmaksızın tutarlı sonuçlar üretmektedr. Konsensüs-SÖBA çn se se verlen sonuçlar, SÖBA nın 0 kez çalıştırılması sonucu elde edlen sonuçların çoğunluk oylaması yöntemyle brleştrlmesyle elde edlmştr. Konsensüs-SÖBA algortması çn sonuçlar tüm data kümeler çn oldukça tatmnkardır.

8 N.G.Kasapoğlu, O.K.Ersoy Tablo 2. Ortalama eğtm test başarımları ve kappa statstğ. Data Kümes Eğtm Test Metod Başarım Başarım κ % % κ Maxmum lkelhood Fsher lnear lkelhood Correlaton Matched Flter k-nn RBF SVM SÖBA Konsensüs-SÖBA k-nn RBF SVM SÖBA Konsensüs-SÖBA Maxmum lkelhood k-nn RBF SVM SÖBA Konsensüs-SÖBA Maxmum lkelhood Fsher lnear lkelhood Correlaton Matched flter k-nn RBF SVM SÖBA Konsensüs-SÖBA Kaynaklar Alpaydn, E., (99) GAL: networks that grow when they learn and shrnk when they forget, Techncal Report 9-032, Internatonal Computer Scence Insttute, Berkeley, CA. Benedktsson, J.A., Svensson, J.R., Ersoy, O.K. ve Swan, P.H., (997). Parallel consensual neural networks, IEEE Trans. Geosc. Remote sensng, 8,, Carpenter, G.A. ve Grosberg, S., (987). A massvely parallel archtecture for a self organzng neural pattern recognton machne, Computer Vson, Graphcs, and Image Processng, 37, Chee, H.M. ve Ersoy, O.K., A (2005). statstcal self-organzng learnng system for remote sensng classfcaton, IEEE Trans. Geosc. Remote Sensng, 432, Crstann, N. ve Taylor, J.S., (2000). Support Vector Machnes, Cambrdge Unversty Press. Jmenez, L.O., Morell, A.M. ve Creus, A., (999). Classfcaton of hyperdmensonal data based featre and decson fuson approaches usng proecton pursut, maorty votng, and neural networks, IEEE Trans. Joachms, T., (999). Makng large-scale SVM Learnng Practcal. Advances n Kernel Methods n Schölkopf, B., Burges, C., ve Smola, A., eds, Support Vector Learnng, MIT-Press. Kohonen, T., (990). The self-organzng map, Proceedngs of the IEEE, 78, 9. Langrebe D. ve Behl, L., Multspec and AVIRIS NW Indana s Indan Pnes 992 data set. /~behl /MultSpec/ndex.html Lee, J. ve Ersoy, O., (2006). Consensual and herarchcal classfcaton of remotely sensed multspectral mages, Proceedngs, IGARRS 2006, Denver, USA. Melgan, F. ve Bruzzone, L., (2004). Classfcaton of hyperspectral remote sensng mages wth support vector machnes, IEEE Trans. Geosc. Remote Sensng, 42,