BULANIK MANTIK DENETLEYİCİLİ GÜÇ SİSTEM UYGULAMASI

Transkript

1 BUANIK MANTIK DENETEYİCİİ GÜÇ SİSTEM UYGUAMASI Emre ÖZKOP İmail Hakkı ATAŞ Adem Sefa AKPINAR 3,,3 Karadeniz Teknik Üniritei, Elektrik-Elektronik Mühendiliği Bölümü, Trabzon e-pota: e-pota: 3 e-pota: Anahtar özcükler: Kontol Sitemi, Mantık,Güç Sitemi, Dinamik Kararlılık, Frekan Kontrol ABSTRACT The control of acti and reacti power are mot important in order to keep the ytem in the teadytate in power ytem. Therefore, there i a requirement to keep voltage and frequency contant under all circumtance. Voltage and frequency control mut be performed to obtain the effecti operating condition of the ytem. Thi paper i to preent load freguency control with fuzzy logic baed control technique on a power ytem model and review effect of the variou hape of memberhip function on ytem control. at time appropriatene of triangular, gauian, trapezoid and cauchy memberhip function in the load frequency control are compared. I. GİRİŞ Güç itemlerinde meydana gelen ani güç değişimleri arızalar, itemin gerilim frekanında ani alınımlara yol açarlar. Bu alınımların büyük genlikli olmaı uzun ürmei itemin kararlılığını olumuz yönde etkiler. Sabit bir gerilim frekan çıkışı olmaı için meydana gelen bu alınımların çok kıa bir ürede öndürülmei, yani ıfırlanmaı gerekir. Bunun yapılabilmei içinde hız gerilimde meydana gelen değişimler anlık olarak algılanıp, enkron makinanın mekanik giriş gücü uyarma devreinde yapılacak ayarlamalarla ıfırlanmalıdır. Dolayııyla itemin mekanik giriş gücü frekan değişimlerine, uyarma devrei de uç gerilimindeki değişimlere bağlı olarak denetlenir. Günümüzde oldukça başarılı hem klaik hem de akıllı yöntemlere dayalı yük- frekan gerilim kontrolü yapılabilmektedir [].Bu çalışmada Yük Frekan Denetiminin Mantık Denetleyici (BMD) ile gerçekleştirilebilmei incelenmektedir. Ancak burada gerçekleştirilen BMD de tek bir tür üyelik fonkiyonu kullanmak yerine, değişik yapılardaki bulanık üyelik fonkiyonları kullanılarak bunların uygunluk performanları da incelenmiştir. Son yıllarda değişik bulanık mantık uygulamalarıyla karşılaşılmaktadır. Bu uygulamalar araında biomedikal mühendiliği [], deprem mühendiliği [3], trafik inyalizayonu [4-5], güç itemleri [6], nükleer reaktör kontrolü [7], robot elektrikli araç kontrolü [8-9], biyolojik üreç kontrolü [] avunma anayi [] gibi endütriyel ağırlıklı alanlar bulunduğu gibi oyal alanlara yönelik uygulamalarda bulunmaktadır. II. SİSTEM YAPISI VE DAVRANIŞI Burada incelenen itemde generatörün ürettiği gücün kontrol altında tutulmaı gerekmektedir. Bunun için de gerilim frekan ürekli olarak abit tutulmalıdır []. Yük Frekan Kontrolü(YFK) Otomatik Gerilim Düzenleyicii(OGD) itemin kararlı çalışmaı için kullanılan kontrol itemlerinden adece iki taneidir. YFK OGD li enkron generatör şematik olarak Şekil- de göterilmiştir. Buhar P V Vana Kontrol Düzeneği P C Uyarma Sitemi Generatör Alanı P tie Yükek Frekan Kontrolü(YFK) G Otomatik Gerilim Düznleyici(OGD) Gerilim Senörü Frekan Senörü PG, Q G Şekil-. YFK OGD li enkron generatörün şematik diagramı. Normal çalışma durumda bir çok generatör birbirleri ile yakından bağlantılı uyum içinde alınınım yapar. Bu tür generatör gruplarına evre uyumlu denir. Böyle iki bölgeli bir itemin blok diyagramı Şekil- de göterilmiştir [3]. Günilir bir güç itemi, meydana gelen bozukluk onraında kendiini normal çalışma durumuna getirebilmelidir. Bu da ancak

2 itemin uygun kontrol elemanlarıyla donatılmaıyla mümkündür. y P ref ( ) P ref ( ) P V τ τ g Regülatör τ g Regülatör R T R Denetimiz P ( ) Zaman (n) P m P V P m τ T P ( ) Dönen Kütle Yük H D P P ω ( ) ω ( ) H D Dönen Kütle Yük Şekil-. İki bölgeli adece Yük Frekan Kontrollü (YFK) item blok diyagramı. Sabit bir frekan değerinde çalışan güç iteminde ea olan bu frekan değerindeki ω değişimlerinin ıfır ürekli değerinde kalmaıdır. Yük gücünde meydana gelecek herhangi bir ± P değişiminin etkiiyle enkron generatörün mili hızlanacak ya yavaşlayacaktır. Bu da mil hızında alınımlara yol açacak ω değeri olmaı gereken ıfır etrafında alınacaktır. ω alınımlarının büyük genliklerle uzun üreli devam etmei güç itemini kararızlığa ürükleyeceğinden, gerekli önlemler hızlı bir şekilde alınarak itemin kararlı çalışmaı ağlanmalıdır. Sitemdeki değişkenlerin gerçek değerleri yerine bunlarda meydana gelen değişimlerin izlenmei yeterli olacağından burada güç itemlerinin doğruallaştırılmış küçük işaret modeli ( Small Signal Model ) kullanılmaktadır. Bu küçük işaret modelinde itemde giriş olarak ele alınan birim güç değişimi P iken çıkış olarak ele alınan birim frekan değişimi ω dir. Şekil- 3. T() tranfer fonkiyonuna ait birim baamak tepkii. P yük gücünde bir baamak artışı meydana geldiğinde denetimiz itemin hızı, dolayııyla frekanında bir azalma görülmektedir. Normalde ω = olmaı gerekirken denetim yapılmadığı için başlangıç alınımından onra ω. 7 pu gibi bir değerde kalmaktadır. Bu da güç iteminin referan frekana göre daha düşük frekanla üretim yaptığı anlamına gelir. Şekil- 4 de rilen kök- yer eğrilerinden de görüleceği gibi item kararlı çalışmaını ürdürmektedir. Ancak frekan değeri itenilenin altındadır. ω = pu olacak şekilde bir denetim yapmak gerekir. Bunun için de kullanılacak denetleyici ile P gücündeki değişimlere cevap rip itemin giriş gücünü ayarlayarak frekan değişimini ıfırlayacak denetleyici gerekir. Imaginary Axi Root ocu Real Axi Şekil- 4. T() tranfer fonkiyonuna ait kök yer eğrii. III. DENETEYİCİ TASARIMI Elektrik güç itemlerinde tandartlaştırılmış bir model olan Şekil- de rilen iki bölgeli bir güç itemine ait küçük işaret modelinde, P ya P yük gücü değişimlerinin alacağı değerlere göre her iki itemin giriş P m P m mekanik güçleri ayarlanarak frekan değişimleri ω = ω = yapılmalıdır. Bunu gerçekleştirmek üzere Şekil- de rilen regülatör bloklarının hemen önüne birer denetleyici yerleştirmek gerekir. Bu denetleyici klaik integral, ya PI denetleyici olabileceği gibi bulanık mantık tabanlı bir denetleyici de olabilir. Burada yapılan çalışmada, denetleyici olarak bulanık mantık, denetleyicinin kullanımı incelenmektedir. Şöyle ki BMD de kullanılan bulanık küme üyelik fonkiyonu tiplerinin denetime etkileri karşılaştırılarak en uygun üyelik tipi ortaya çıkarılmaktadır. III.. Denetleyici Mantık (BM), diğer denetim yöntemlerindeki karmaşık işlemlere itemin matematikel modeline gerek duymadan denetim işlemini gerçekleştirmektedir. Mantık Denetleyici (BMD) itemin çıkışından bağımız olarak kendi ürettiği değerlerle itenilen çıkışın elde edilmeini ağlayabilmektedir. BMD ler diğer kontrol yöntemlerindeki devre

3 elemanlarının yaşlanmaı özelliklerini kaybetmeye başlamaıyla oluşacak parametre değişimleri gibi etkenlere bağlı kalmadan itemin durumuna göre itenilen performanla ürekli denetim yapılabilirler. Mantık denetleyici eklenmei ile oluşan yeni itemin blok diyagramı Şekil- 5 de görülmektedir. r( İtenen Referan Giriş - Denetleyici d e(k-) Bilgi Tabanı u( Sitem y( Sitemin Gerçek Çıkışı Şekil- 5. BMD li itemin blok diyagramı. Burada kullanılan BMD Şekil- 6 de göterildiği gibi farklı işlevlere ahip beş temel üniteden oluşmaktadır. Bu alt birimler aşağıda kıaca açıklanmıştır. d Dönüştürücü.5.4 Üyelik(e) Üyelik(de) Denetim Kontrol Kuralları Şekil- 7. Mantık Denetleyici blok diyagramı. denetleyicinin giriş işaretleri d kein değerleri olduğundan, güç iteminin denetiminde minimize edilecek olan hataı bu hatadaki d değişim değerlerinin oluşturduğu uzay alında bulanık denetleyicinin kein giriş uzayıdır. Denetim yapılmadığı zaman ürekli çalışma durumuna ulaşıldığında d = olmaına rağmen e ( olabilmektedir. Ancak denetim yapıldığında bu uzayda hem = hem de d = olan Şekil- 8 da rildiği gibi helezonun ( girdabın ) merkezine oluşturan bir ürekli çalışma noktaı olacaktır. Bu giriş uzayı çalışmada ki bulanık kurallarının belirlenmeinde kullanılan giriş uzayıdır. du * Durulaştırma du V(k-) V( laştırma Durulaştırma.3. Karar Üretme.Mantığı Denetlenen Sitem e Şekil- 6. Mantık Denetim Sitemi BMD nin alt birimleri laştırma : Gözlenmiş bir giriş alanından evrenel bir kümedeki bulanık grup haline getirme olarak ifade edilebilir bulanık denetimin ilk aşamaıdır. Bilgi Tabanı: Uygulama alanının itenen denetim amaçlarının bilgiini içeren birimdir. Bilgi tabanı iki bölümden meydana gelir. Bunlar ıraıyla ri tabanı özel değişkenli kuralları içeren kural tabanıdır. Karar Üretme Mantığı: Önceden bilinen, itemin denetime rdiği cevap kararını oluşturan referan bilgidir. Durulaştırma birimi: Çıkışın değişken değerlerini evrenel küme düzeyine getirmek için ölçeklendirme yapılır. BMD denetleyicinin kein girişleri, item çalışmaı enaında meydana gelen hata bu hatadaki değişimdir. BMD girişine uygulanan bu iki kein değerin elde edilmeinde e( = r( y( () de( = e( e( k ) bağıntıları kullanılır. Burada k örnekleme adımı olmak üzere r( referan giriş, y( gerçek item çıkışıdır. BMD ye uygulanan kein giriş alınan kein çıkış araında gerçekleştirilen işlem baamakları Şekil- 7 deki akış diyagramında rilmektedir dee x -3 Şekil- 8. Baamak tepke ile oluşan e de uzayı III.. Üyelik Fonkiyonları mantık denetleyicide kullanılacak olan üyelik fonkiyonları Şekil (9-) de göterilmiştir. Bunlar ıraıyla üçgen, gauian, cauchy yamuk biçimli üyelik fonkiyonlarıdırlar N S P Şekil- 9. Üç kurallı üçgen üyelik fonkiyonu. N S P ().4 () Şekil-. Üç kurallı gauian üyelik fonkiyonu.

4 N S P Şekil-. Üç kurallı cauchy üyelik fonkiyonu N S P Şekil-. Üç kurallı yamuk üyelik fonkiyonu. Bu fonkiyonlar için kullanılan bağıntılar denklem (3-6) rilmektedir. x x x x A = max min,, ( Üçgen için ) (3) xt x x x T A G x ( xt ) W = e ( Gauian için ) (4) AC = m x xt d (Cauchy için ) (5) x x x x A = Y max min,,, xt x x xt (Yamuk için) (6) Bu denklemler kullanılarak her bir kein değişken uzayında tanımlı negatif (N), ıfır (S) pozitif (P) bulanık üyelik fonkiyonları oluşturulmuştur. Güç iteminin yük- frekan denetiminde burada belirtilen dört farklı yapıdaki üyelik fonkiyonları kullanılmış bunların performanları karşılaştırılmıştır. Üçgen, gauian, cauchy yamuk biçimli üyelik fonkiyonları için adece N, O P bulanık kümeleri kullanılmış 9 kurallı bir kural tabanı oluşturulmuştur. Daha önce de belirtildiği gibi bulanık mantık denetleyiciye iki giriş işareti uygulanıp, bir çıkış işareti elde edilmektedir. Giriş işaretlerinden biri (hata) diğeri ie d= - e(k-) (hatadaki değişim) dir. Biri 9 diğeri 5 kurallı olmak üzere Tablo- Tablo- de rilen iki farklı kural tabanı kullanılarak kural ayıının etkii de ayrıca çalışmaya dahil edilip incelenmiştir. e x -3 Tablo-. 9 kurallı Kural Tablou. de Nde Sde Pde Ne Ndu Ndu Sdu e Se Ndu Sdu Pdu Pe Sdu Pdu Pdu Tablo-. 5 kurallı Kural Tablou. de NBTde NSTde SSTde PSTde PBTde NBTe NBTdu NBTdu NSTdu NSTdu SSTdu NSTe NBTdu NSTdu NSTdu SSTdu PSTdu SSTe NSTdu NSTdu SSTdu PSTdu PSTdu PSTe NSTdu SSTdu PSTdu PSTdu PBTdu PBTe SSTdu PSTdu PSTdu PBTdu PBTdu IV. SONUÇAR Taarlanan BMD önce dokuz kurallı bir kural tablou ile kullanılmış dört farklı üyelik fonkiyonunun etkii elde edilmiştir. Şekil- 3 de rilen onuç şekli incelendiğinde Üçgen biçimli üyelik fonkiyonunun en fazla aşmaya ahip onucu rirken Cauchy biçimli üyelik fonkiyonunun hem en küçük aşmaya hem de en kıa oturma zamanına ahip onucu rdiği gözlenmektedir. Yamuk Gauian biçimli üyelik fonkiyonları ile elde edilen onuçlar ie ara değere ahip aşmalı tepke götermektedir. 5 kurallı kural tablou kullanıldığında elde edilen onuçlar hemen hemen aynıdır. Dolayııyla bilgiayardaki işlem kıalığı bakımından 9 kurallı denetleyici bu uygulamada tercih edilebilir. Üçgen Yamuk Gauian Cauchy Şekil- 3. Üçgen, Gauian, Cauchy, Yamuk üyelik fonkiyonu kullanılan itemin çıkışları.

5 x -3 Üçgen Yamuk Cauchy Gauian Şekil- 4. Üçgen, Gauian, Cauchy, Yamuk üyelik fonkiyonu kullanılan itemin çıkışları. V. DEĞERENDİRME Bu çalışmada güç iteminin bulanık mantık denetleyici ile kontrolü gerçekleştirilmiştir. mantık denetleyici içeriinde değişik üyelik fonkiyonları (üçgen, yamuk, gauian, cauchy) kullanılarak item çıkışının davranışı gözlenmiştir. Mantık Denetleyicinin enek kurallara ahip olmaı bir denetleyicinin yaptığı işi de kolaylıkla yapabilmektedir. BMD modellemeinde öncelikli olarak kontrol edilecek itemin davranışı rimli bir şekilde gözlenmelidir. Daha onra hata hatadaki değişimler göz önüne alınarak üyelik fonkiyonları, kontrol kural tablou elde edilir. Gerek 9 gereke 5 kurallı denetleyicide Cauchy üyelik fonkiyonları en uygun onucu rmektedir. Ancak uygulamada gerçek- zaman denetim ıraında Cauchy üyelik fonkiyonlarının kullanılmaıyla uzayacak olan işlem zamanını dikkate alınmalıdır. Simülayonda Cauchy iyi onuç rmektedir. Fakat gerçek zamanlı denetimde aynı anda en fazla iki komşu kümenin etkin olduğu üyelik fonkiyonun daha uygun onuç rir. [5] T.H.Heung and T.K.Ho, Hierarchical Fuzzy ogic Traffic Control at a Road Junction uing Genetic Algorithm, IEEE X/98 $., pp.7-75, 998 [6] J.A. Bernard. Ue of rule baed ytem for proce control, IEEE Contr. Sytem Management, vol. 8, no.5, 988, pp.3-3. [7] Zhengyu Huang, Robert M. Edward and Kwang Y.ee, Fuzzy-Adapted Recuri Sliding- Mode Controller Deign for a Nuclear Power Plant Control, IEEE Tranaction on Nuclear Science, Vol.5, No., pp.56-66, February 4. [8] Rong-Jong Wai and Meng-Chang ee, Intelligent Optimal Control of Single- ink Flexible Robot Arm, IEEE Tran. on Indutrial Electronic,,Vol.5, No.,February 4. [9] R. Puca, Y. Ait-Amirat, A. Berthon and J.-M. Kauffmann, Fuzzy- ogic Baed Control Applied to a Hybrid Electric Vehicle with Four Separate Wheel Dri, IEE Proc.- Control Theory Appl. Vol. 5, No., January 4. [] Zhiying Hu, Chritine W.Chan and Gordon H.Huang, Fuzzy Predicti Control for In- Situ Bioremediation, IEEE Canadian Conference On Electrical & Computer Engineering, pp.66-6,. [] Chung-iang in, Hao-Zhen Hung,Yung-Yue Chen and Bor-Sen Chen, Delopment of Integrated Fuzzy-ogic-Baed Miile Guidance aw Againt Hih Speed Target, IEEE Tranaction on Fuzzy Sytem, Vol., No., pp.57-69, April 4. [] Y. Hu, M. McCormick,. Haydock, M. Cirtea, G. A. Putru, Advanced Hybrid Variable Speed Controller for Stand-Alone Dieel Engine Drin Generator Sytem, IEEE //$7., pp. 7-75,. [3] H. Saadat, Power Sytem Analyi, McGraw Hill Book Compny, pp.57, 999. V. KAYNAKAR [] M.E. El-Hawary (Ed.), Electric Power Application of Fuzzy Sytem, IEEE, 998. [] S.Kamaleddin Setarehdan and J. Soraghan, Automatic Cardiac V Boundary Detection and Tracking Uing Hybrid Fuzzy Temporal and Fuzzy Multicale Edge Detection, IEEE Tran. On Biomedical Engineering, Vol.46, No., pp ,,nomber 999. [3] Chue Chien ee, Fuzzy logic in control ytem: Fuzzy logic controller-part II, IEEE Tran. Sytem, Man and Cybernatic, vol., no., 99, pp [4] T.K. Ho, Fuzzy logic traffic control at a road junction with time- varying flow rate, IEE Electrnic etter, Vol.3, No.7, 65-66, Augut 996.