Internet Trafiğinin Video Yayın Kanalından İletimi: DVB üzerinden IP

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Internet Trafiğinin Video Yayın Kanalından İletimi: DVB üzerinden IP"

Transkript

1 Internet Trfiğinin Vieo Yyın Knlınn İletimi: DVB üzerinen IP Hkn YILMAZ 1, Bülent SANKUR 1 TÜBİTAK, Mrmr Arştırm Merkezi, Bilişim Teknolojileri Arştırm Enstitüsü, 4147, Geze, Koeli Boğziçi Üniversitesi, Mühenislik Fkültesi, Elektrik-Elektronik Mühenisliği Bölümü, 8815, Beek, İstnul Özetçe Herleşme ğlrın sğlnn teknik gelişmeler, yrık ğ ypılrının ve ğ servislerinin tümleştirilmesi yönüne ir eğilim getirmiştir. Bu eğilimleren iri e syısl vieo yyım (DVB) ğı üzerinen vieo yyını ynın Internet/WWW gii veri hizmetlerinin sğlnmsı olmuştur. Bu çlışm Internet ğ trfiğinin DVB knlı üzerine tşınmsı urumun, ğ trfiğinin şrımı enzetim yoluyl inelenmiş ve ğ kynklrının şrım üzerineki etkileri irelenmiştir. 1 Giriş Doğrun Vieo Yyını (DVB : Diret Vieo Brosting), vieo ve ses verilerinin yyımlnmsın MPEG- stnrını kullnır. MPEG- stnrın göre yyın işi MPEG- nin tşım ktrı (TS: trnsport strem) (MPEG- TS) olrk lnırıln knllr rılığıyl ypılır [5]. MPEG- TS genele sıkıştırılmış vieo ve ses verisi tşır, nk unun ynın genel mçlı verilerin tşınmsın olnk sğlmktır. Vieo ve ses verisinin MPEG- olrk sıkıştırılmsı eğişen veri hızın yol çr. Kynk kolyıın gelen eğişken hızlı veri kısını sit hızlı kılmk için TS içine oş itler, yni olgu itleri, yerleştirilir [8]. İşte u olgu itleri yerine IP pketleri kullnılığın onelere ir pket knl hizmeti orty çıkr, iğer ir eyişle DVB üzerinen IP (IP over DVB) iye lnırileeğimiz ir olnk oğr. Veri hızının eğiştiği (VBR: Vrile Bit Rte) vieo kynklrı üzerine ypıln çlışmlr, u kynklrın uzun süreli ğımlılık (long-rnge epenene) sergileiğini göstermiştir [1, 7]. Benzer şekile gerek yerel ln ğı (LAN) trfiği, gerekse geniş ln ğı (WAN) trfiği üzerine ypıln irelemeler trfik ğılımlrının özenzeş (self-similr) özellik tşıığını göstermiştir [3, 9, 11]. Bu çlışm DVB üzerinen IP hizmetinin sunulmsı urumun krşılşılileek ğ trfiğinin özellikleri, gerek vieo kynklrı, gerekse Internet pket trfiği için özenzeş trfik moelleri kullnılrk irelenmiştir. Bu enzetimen mç sunuln IP hizmetinin şrımını, nt genişliği, rellek sığsı gii ğ özkynklrın ve trfik moel prmetrelerine ynırrk inelemektir. Ele eilen veri hizmeti şrımı ise geikme, yitirilen pket ornı, iş çıkrm yeteneği olrk ölçülmekteir. Bilirinin. ölümüne özenzeşimli moel tnımlnmkt, rınn enzetim yöntemi nltılmktır. 4. ölüme trfik enzetim sonuçlrı sunulmktır. Son ölüme enzetim sonuçlrı çözümlenmekte ve vrgılr verilmekteir. Özenzeşimli Süreçler ve Benzetimi.1 Özenzeşimli Moel Durğn ir sürein özilinti işlevinin, r (k), toplmı sonsuz gittiğine, uzun-süreli ğımlı ir süreç olrk nitelenirilir [1, 4, 9]: r( k) = k (1) k

2 Özenzeş süreçler uzun-süreli ğımlılığı Hurst prmetresi ile ife eilen, en sit uzun-süreli ğımlı moellerir. Nitekim özenzeş süreçlerin özilinti işlevi hiperolik olrk zlır. Böylesi ir süree örnek olrk X = ( X t : t =,1,,...) kovryns nlmın urğn ir sürei llım. X in özilinti işlevi r (k) : r ( k) ~ k β L( k), ( m) k < β < 1 ve L sonsuz yvş eğişiyor olsun. X = ( X k : k = 1,,3,...), X in irirleriyle örtüşmeyen m oyun loklrının ortlmsınn oluşn, urğn, yeni ir süreç olsun. Öyle ki: ( m) 1 X k = ( X km m+ 1 + X km m X km ), m k 1 m = 1,,... (3) X süreinin eğişintisi σ olmk üzere; β vr( X m) = σ ( ) m r m ( k) = r( k), k (4) koşullrı sğlnığın X, özenzeşlik prmetresi H = 1 β / oln, ikini ereeen özenzeş ir süreçtir [9]. Uzun-süreli ğımlı trfik, geleneksel kıs-süreli ğımlı trfik moellerinin ksine, kümelenikçe çoğuşm (urst) özelliğini, yni slvolu, ni yoğun ptlmlı trfik vrnışını yitirmez. Bu özellik Şekil 1 e frklı zmn ölçeklerine verilen yerel ln ğı trfiğinin zmn göre grfiklerine sergilenmekteir. ( m) () () () () Şekil 1 : Frklı zmn ölçeklerine yerel ln ğı trfiğinin grfikleri () irim zmn 1 s () irim zmn 1 s () irim zmn,1s. Uzun-süreli ğımlılığın ifesi oln Hurst prmetresinin kestirimi için şlı kullnıln yöntemler: Whittle kestiriisi, R/S isttistiği, kümelenmiş eğişinti yöntemleriir. Whittle kestiriisi ışınki yöntemler grfiksel yöntemler oluğunn Whittle kestiriisi h kesin sonuç verir [9,1]. Öte ynn Whittle kestiriisi Hurst prmetresi kestirileek sürei en ştn özenzeş kul ettiğinen, sürein öneen grfiksel ir yöntemle özenzeşliğinin gösterilmiş olmsı gerekir. X, eğişintisi 1 olk şekile üzgelenmiş (normlize) özenzeş ir süreç olsun. f ( ; H ) güç spektrumunu, { x t } X in ir örneklem işlevini, ( λ) yöntemine göre [1, 4, 9]; g π I ( ) ( λ) Hˆ = π f ( λ, Hˆ ) λ u sürein I u işlevin peryoogrmını göstersin. Whittle enklemini enküçülten Ĥ eğeri sürein Hurst prmetresiir. Ağ enzetimlerine özenzeş trfik sentezi için şlı üç yöntem kullnılır: Preto VAR/YOK (Preto ON/OFF) kynklrının kümelenmesi [11], DTFT tnlı Frtionl Gussin Noise (FGN) ve Frtionl ARIMA (FARIMA) sentezi [1]. DTFT (Zmn yrık Fourier önüşümü) tnlı yöntemler h hızlı λ (5)

3 sonuç veriğinen genele terih eilmekteir. Bu çlışm trfik sentezi Preto vr/yok kynklrının kümelenmesi yolu ile ypılmıştır. Preto vr/yok kynklrı gönerime olm vey olmm urumlrı rsın geçiş yprlr. Kynklrın gönerime olm vey olmm süreleri şekil prmetresi α, konum prmetresi k oln Preto ğılımlrınn seçilir. Preto ğılımı, şekil prmetresi α ve konum prmetresi k olmk üzere: α F( x) = P( X x) = 1 ( k / x), k, α, x k (6) irikimli ğılım fonksiyonu ile ife eilir. U, [,1) rlığın irörnek ğılmış (uniformly istriute) ir rsgele eğişken olmk üzere, Preto rsgele eğişkeni : 1 k X PARETO = F ( U ) = 1 α (7) U formülü ile üretilir.. Benzetim Yöntemi Bu çlışm enzetim yöntemlerine ynmktır ve u mçl NS [6] pketi temel enzetim ortmı olrk kullnılmıştır. NS, çeşitli TCP sürümlerini, yönlenirme (routing) yöntemlerini estekleyen çık kolu (open-soure) ir enzetim yzılımıır [6]. TCP nin iş çıkrm yeteneği (throughput) ve yenien iletim isteklerinin isttistiğinin (retrnsmission rte) nlizi için u çlışm NS e eklemeler ypılmıştır. Şekil u enzetim çlışmsın kullnıln ğ ypılnışını göstermekteir. S1 ilâ S64 Internet sunuulrını, G1 ğ geçiini, V1 VBR vieo kynğını, C1 istemiyi temsil etmekteir. Sunuulr ile ğgeçii rsın 1 Mit/s nt genişliğine, 15 ms geikmeli, çift yönlü knllr sğlnmıştır. Vieo sunuusu ile ğ geçii rsın Mit/s kpsiteli 1 ms geikmeli ir knl kullnılmıştır. Ağgeçii ile istemi rsın merkezen oneye (ğgeçiinen uyu üzerinen oneye) 8 ms geikmeli ve eğişen nt genişliklerine, oneen merkeze (oneen yer üstü ğlntı ile ğgeçiine) 3 ms geikmeli ve 8.8 kit/s nt genişliğine simetrik ir knl sğlnmıştır. Bu oyutlnırmlr ışığın sunuulr y vieo ile ğgeçii herhngi ir roğz ulunmmkt, tüm sıkışıklık ğgeçii istemi rsınki knl yoğunlşmktır. S1 S G1 C1 S64 V1 Şekil : Benzetim ğının ypılnışı Internet trfiği: Internet trfiğinin enzetimi için frklı rsgele çekirekli (rnom see) 64 tne Preto vr/yok kynğı kullnılmıştır. Preto kynklrının α (α: 1.95, 1.65, 1.35, 1.5 ) şekil prmetreleri eğiştirilerek frklı özenzeşlikteki ğ trfiği ile enzetimler yinelenmiştir. Benzetimlereki Preto kynklrının k konum prmetreleri yrlnrk α prmetreleri ne olurs olsun ortlm toplm it hızının 46 kit/s üzeyine klmsı sğlnmıştır. Yukrı nıln Preto şekil prmetreleri kullnılrk sentezlenen ğ trfiğinin özenzeşlik ineksi (Hurst prmetresi) Whittle kestiriisi kullnılrk sırsı ile H:.65,.74,.84,.9 olrk sptnmıştır. Vieo trfiği: VBR vieo trfiğinin enzetimi için, özenzeşlik çlışmlrın sıkç kullnıln, MPEG1 ile kolnmış Strwrs filminin iz osysı kullnılmıştır. İz osysının R/S ve Whittle yöntemleri ile nlizi sonuun vieo kynğının özenzeşlik ineksi.9989, ortlm it hızı 365 kit/s olrk ulunmuştur. Bileşik trfik: VBR vieo trfiği ile Preto vr/yok kynklrınn gelen ğ trfiği ğgeçii üzerine irleştirilerek vieo trfiğinin kullnmığı ABR ın (Aville Bit Rte) Internet pketlerinin tşınmsı için kullnılmsı sğlnmıştır. Bunun için ğ geçii üzerine, vieo trfiğinin önelikli oluğu sınıflm tnlı

4 ir kuyruklm (CBQ: Clss Bse Queuing) kullnılmıştır. Vieo trfiği pket geikme seğirmesini (jitter) sınırlmk ve vieo pket kyı ornını %1 in ltın tutmk için vieo rellek üyüklüğü 1 pket olrk sitlenmiştir. Ağ trfiği için oluşturuln rellek üyüklüğü eğiştirilerek enzetimler yinelenmiş ve ğ trfiği üzerineki etkileri inelenmiştir. Vieo trfiğinin Internet trfiği şrımı üzerineki etkilerinin ineleneilmesi için enzetimler vieo trfiği vrken ve yokken yinelenmiştir. Tşım protokolü: Kynk seviyesineki özenzeşliğin ğ şrımı üzerineki etkisini göreilmek için enzetimler önelikle çgözlü/kontolsüz UDP (User Dtgrm Protool) kullnılrk koşturulmuştur. TCP (Trnsmission Control Protool) tşım protokolünün özenzeş trfik üzerineki etkisini göreilmek için enzetimler TCP Reno tşım protokolü kullnılrk yinelenmiştir. Benzetimler 1 sniye oyun koşturulmuş ve izgenin urğn hleeki şrımının yklnmsı için enzetimin ilk sniyesi ihml eilmiştir. 3 Benzetim Sonuçlrı Vieo trfiğinin önelikli olrk iletilmesi ve Internet trfiğinen etkilenmemesi öngörülmekteir. Dolyısıyl vieo trfiğinin gerek tek şın gerekse Internet trfiği ererliğineki şrımlrı krşılştırılmıştır. İki urum rsın ihml eileileek kr küçük çıkn frkın, kuyruğ yeni gelen ir vieo pketinin o sır iletilmekte oln Internet pketinin iletimini eklemesinen kynklnığı nlşılmıştır. Ağ trfiğinin kontrolsüz ğ protokolü UDP ile istemiye iletilmesi urumun orty çıkn ğ şrımı, IP kyıp yüzesi olrk Şekil 3 e gösterilmiştir. Yitirilen IP Orni: Bnt Genisligi 47 kit/s Yitirilen IP Orni: Bnt Genisligi 79 kit/s Yitirilen IP Orni: Bnt Genisligi 79 kit/s IP Kyip Orni [%] 6 4 IP Kyip Orni [%] 6 4 IP Kyip Orni [%] () () () Şekil 3 : () 47 kit/s knl: vieo trfiği yokken UDP pket kyıp ornı () 79 kit/s knl: Strwrs vieo trfiği vrken UDP pket kyıp ornı () 365 kit/s Poisson vieo trfiği vrken UDP pket kyıp ornı. Arellek üyüklüğü : - 1 pket, - pket, - 5 pket, - 1 pket Ağ trfiği 47 kit/s lik knl üzerinen tek şın tşınığın ğ trfiğinin özenzeşliğin etkisi [Şekil 3-()] elirgin olrk görülmekteir. Özenzeşlik rttıkç pket kyı rtmkt ve ğ şrımı üşmekteir. Ağ trfiği, özenzeşliği.9989 oln vieo trfiği ile irlikte tşınığın [Şekil 3-()] ğ trfiğinin özenzeşliğin etkisi zlmkt htt kyolmktır. Ağ trfiği, özenzeşliği olmyn ynı ortlm it hızın Poisson vieo trfiği ile irlikte iletiliğine [Şekil 3-()] ğ pket kyının h üşük oluğu ve yine özenzeşliğe ğımlı oluğu görülmekteir. Tüm urumlr rellek elleğin üyütülmesi ğ şrımının rtışını sğlmktır. Ağ trfiğinin TCP Reno protokolü kullnılrk iletilmesi urumun ele eilen ğ şrımı, iş çıkrm yeteneği olrk Şekil 4 e gösterilmiştir. Şekil 3 ile Şekil 4 krşılştırılığın, TCP kontrol lgoritmsının pket kyıplrını lgılığı ve Şekil 3. görünen yüksek özenzeşlik ğımlılığını yumuşttığı görülmekteir. Ank u urum oğllıkl ortlm pket kyı çok h fzlır. Bunu seeini nlmk için TCP pket vrış zmnlrı üzerine Whittle kestiriisi ile ypıln nliz sonuun ğ trfiğinin özenzeşliğinin kynktkinen frklı oluğu görülmüştür. Vieo trfiğinin olmığı urum [Şekil 4-()] için ypıln kestirimlere ğ trfiği özenzeşliğinin, trfik kynğı özenzeşliğinen ğımsız olrk H:.77 seviyesine çekiliği görülmüştür. Vieo trfiğini ile irlikte iletim urumun ğ trfiği Hurst prmetresinin

5 .74 seviyesine, istemiye iletilen irleşik trfiğin Hurst prmetresinin.69 seviyesine çekiliği görülmüştür. Is Cikrm Yetenegi [Mit/s] IP Is Cikrm Yetenegi: Bnt Genisligi 47 kit/s Is Cikrm Yetenegi [Mit/s] IP Is Cikrm Yetenegi: Bnt Genisligi 79 kit/s IP Kuyruk Geikmesi [ms] geikme - geikme - geikme - kyip - kyip - kyip () IP Kuyruk Geikmesi - Kyip Orni Arellek Buyuklugu [pket] IP Kyip Orni [%] Şekil 4 : () 47 kit/s knl: vieo trfiği yokken TCP iş çıkrm yeteneği () 79 kit/s knl: vieo trfiği vrken TCP iş çıkrm yeteneği. Arellek üyüklüğü : - 1 pket, - pket, - 5 pket, - 1 pket. Kuyruk Geikmesi Pket Kyı Şekil 5 : - 47 kit/s knl vieo trfiği yokken, - 79 kit/s knl özenzeş vieo trfiği vrken, - 79 kit/s knl poisson vieo trfiği vrken, TCP kuyruk geikmesi / pket kyı ornı () Kuyruk geikmeleri üzerine ypıln nliz sonuun, rellek üyüklüğü rttıkç kuyruk geikmesinin rttığı görülmüştür [Şekil 5]. Arellek küçültülüğüne ise kyıp ornının rttığı gözlenmiştir. Özenzeş vieo trfiği ile irlikte iletilen ğ trfiği kuyruk geikmelerinin, vieo trfiği yokken sğlnn kuyruk geikmelerinen h üyük oluğu görülmüştür. TCP Reno tşım protokolü kullnılrk vieo trfiği yokken () ve vieo trfiği vrken (), 1 pket rellek ellekli knllr üzerine ypıln enzetimlere Şekil 6 gösterilen ğ şrımlrı gözlenmiştir. Şekil 6 görülüğü gii, knl nt genişliği rttırılığın IP iş çıkrm yeteneği rtmktır. Vieo trfiği ile ğ trfiği ynı knln iletiliğine vieo trfiğinin özenzeşliği neeniyle ğ trfiğinin şrımı üşmekteir. Is Cikrm Yetenegi [Mit/s] IP Is Cikrm Yetenegi H:.65 H:.74 H:.84 H:.9 Is Cikrm Yetenegi [Mit/s] IP Is Cikrm Yetenegi H:.65 H:.74 H:.84 H: Bnt Genisligi [Mit/s] () Bnt Genisligi [Mit/s] Şekil 6 : () Vieo trfiği yokken TCP iş çıkrm yeteneği () Vieo trfiği vrken TCP iş çıkrm yeteneği. Arellek üyüklüğü : 1 pket ()

6 4 Sonuç Ypıln enzetim çlışmlrı, vieo trfiğinin ynın tşınn Internet trfiğinin iş çıkrm yeteneği, kuyruklm geikmesi ve pket yitirilme ornı gii şrım ölçütlerinin Internet trfiğinin vieon ğımsız olrk tşınmsınn frklı oluğunu göstermiştir. UDP ile ypıln enzetimlere trfik kynğı özenzeşliğinin ğ şrımı üzerineki etkisi inelenmiş ve ğ şrımının, trfik kynğının özenzeşliği ile ters orntılı olrk üştüğü görülmüştür. Özenzeş vieo trfiği ile irlikte iletilen ğ trfiğinin şrımının vieo trfiğinin özenzeşliğinin rtmsıyl üştüğü ve ğ trfik kynğının özenzeşliğine ğımlılığının zlığı görülmüştür. TCP ile ypıln enzetimlere tşım protokolünün özenzeşlik ve ğ şrımı üzerineki etkisi inelenmiştir. Ypıln nlize TCP nin geriesleme meknizmsı syesine kynk trfiği uzun-süreli ğımlılığı eğiştiriği, kynk özenzeşliğinen ğımsız hle getiriği, gözlenmiştir. Bu seeple protokol seviyesine ypılk eğişikliklerle şrımın rttırılileeği öngörülmekteir. Gerçek zmn kısıtı ltınki (time-ritil) vieo trfiğinin özenzeş olmsı, pket kyıplrını thmmül eileilir seviyeye çekmek için relleğinin üyük olmsını gerektirmekteir. Bu urum ererine kuyruk geikmesi seğirmesini küçültmek için nt genişliğinin rttırılmsını gerektirmekteir. Bu çlışm kullnıln Strwrs filmi trfiği ortlm olrk 436 kit/s nt genişliğine ihtiyç uyrken, pket kyını ve kuyruklm seğirmesini thmmül eileilir sınırın ltın çekmek için nt genişliğinin 8kit/s hızın yükseltilmesi ihtiyı görülmüştür. Gerçek zmn kısıtı olmyn Internet trfiği uygun rellekleme ile u nt genişliğine hi 5 kit/s ortlm it hızın ir hizmet sğlnmsın olnk vermiştir. Kynkç [1] Bern J., Shermn R., Tqqu M. S., Willinger W., Long-rnge epenene in vrile-it-rte vieo trffi, IEEE Trnstions on Communitions, no. 43, 1995, s [] Clusen D. H., Liner H., Collini-Noker B., Internet over Diret Brost Stellites, IEEE Communitions Mgzine, Hzirn 1999, s [3] Crovell M. E., Self-Similrity in WWW Trffi: Eviene n Possile Cuses, IEEE Trnstions on Networking, vol. 5, no. 6, Arlık 1997, s [4] El Bize H., Atm T., Heuterne G., Impt of Shping on Network Performne with Self Similr Trffi, ITC [5] Europen Teleommunitions Stnrs Institute (ETSI), Digitl Vieo Brosting (DVB); DVB speifition for t rosting. Europen Stnr EN v1..1, Hzirn [6] Fll K.,Vrhn K, The ns Mnul, [7] Grrett M. W., Willinger W., Anlysis, Moeling n Genertion of Self-Similr VBR Vieo Trffi, ACM SIGCOMM 94, (1994), s [8] ISO/IEC : Informtion tehnology Generi oing of moving pitures n ssoite uio informtion: Prt 1: Systems, Reommention H.., Uluslrrsı Stnrt. [9] Leln W. E., Tqqu M. S., Willinger W., Wilson D. V., On The Self-Similr Nture of Ethernet Trffi (Extene Version), IEEE Trnstions on Networking, vol., no. 1, Şut 1994, s [1] Pxson V., Fst Approximtion of Self-Similr Network Trffi, 1995 [11] Pxson V., Floy S., Wie Are Trffi: The Filure of Poisson Moeling, IEEE/ACM Trnstions on Networking, vol. 3, no. 3, Hzirn 1995, s [1] Tqqu M. S., Teverovsky V., Willinger W., Estimtors for long-rnge epenene: n empiril stuy, Frtls, vol.3, no. 4, 1995, s

DENEY 6 THEVENIN, NORTON, DOĞRUSALLIK VE TOPLAMSALLIK KURAMLARININ UYGULAMALARI

DENEY 6 THEVENIN, NORTON, DOĞRUSALLIK VE TOPLAMSALLIK KURAMLARININ UYGULAMALARI T.C. Mltepe Üniversitesi Mühendislik ve Doğ Bilimleri Fkültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü ELK 201 DEVRE TEORİSİ DERSİ LABORATUVARI DENEY 6 THEVENIN, NORTON, DOĞRUSALLIK VE TOPLAMSALLIK KURAMLARININ

Detaylı

DENEY 6. İki Kapılı Devreler

DENEY 6. İki Kapılı Devreler 004 hr ULUDĞ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FKÜLTESİ ELEKTRİKELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ÖLÜMÜ ELN04 Elektrik Devreleri Lorturı II 004 hr DENEY 6 İki Kpılı Devreler Deneyi Ypnın Değerlendirme dı Soydı : Ön Hzırlık

Detaylı

DENEY 2 OHM YASASI UYGULAMASI

DENEY 2 OHM YASASI UYGULAMASI T.C. Mltepe Üniversitesi Mühendislik ve Doğ Bilimleri Fkültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü ELK 201 DEVRE TEORİSİ DERSİ LABORATUVARI DENEY 2 OHM YASASI UYGULAMASI Hzırlynlr: B. Demir Öner Sime

Detaylı

DENEY 2 Wheatstone Köprüsü

DENEY 2 Wheatstone Köprüsü 0-05 Güz ULUDĞ ÜNİESİTESİ MÜHENDİSLİK FKÜLTESİ ELEKTİK-ELEKTONİK MÜHENDİSLİĞİ ÖLÜMÜ EEM0 Elektrik Devreleri Lorturı I 0-05 DENEY Whetstone Köprüsü Deneyi Ypnın Değerlendirme dı Soydı : Deney Sonuçlrı (0/00)

Detaylı

BOYUT ANALİZİ- (DIMENSIONAL ANALYSIS)

BOYUT ANALİZİ- (DIMENSIONAL ANALYSIS) BOYU ANAİZİ- (IMENSIONA ANAYSIS Boyut nlizi deneysel ölçümlerde ğımlı ve ğımsız deney değişkenleri rsındki krmşık ifdeleri elirlemekte kullnıln ir yöntemdir. eneylerde ölçülen tüm fiziksel üyüklükler temel

Detaylı

ÇELİK I PROFİLİ VE BETONARME PLAKTAN OLUŞAN KOMPOZİT KİRİŞTE PLASTİK HESAP TEORİSİ ANALİZİ. Mücahit OPAN 1

ÇELİK I PROFİLİ VE BETONARME PLAKTAN OLUŞAN KOMPOZİT KİRİŞTE PLASTİK HESAP TEORİSİ ANALİZİ. Mücahit OPAN 1 ÇELİK I PROFİLİ VE BETONARME PLAKTAN OLUŞAN KOMPOZİT KİRİŞTE PLASTİK HESAP TEORİSİ ANALİZİ Müchit OPAN 1 opnmuchit@yhoo.com ÖZ: Bu çlışmnın mcı, çelik I proili ve etonrme ktn oluşn kompozit kirişte Plstik

Detaylı

DENEY 3: EŞDEĞER DİRENÇ, VOLTAJ VE AKIM ÖLÇÜMÜ

DENEY 3: EŞDEĞER DİRENÇ, VOLTAJ VE AKIM ÖLÇÜMÜ A. DENEYĠN AMACI : Direnç devrelerinde eşdeğer direnç ölçümü ypmk. Multimetre ile voltj ve kım ölçümü ypmk. Ohm knununu sit ve prtik devrelerde nlmy çlışmk. B. KULLANILACAK AAÇ VE MALZEMELE : 1. DC güç

Detaylı

ÇİFT GEÇİŞLİ HAVA AKIŞKANLI GÜNEŞ TOPLACI KANAL YÜKSEKLİĞİNİN TERMOHİDROLİK VERİME ETKİSİNİN İNCELENMESİ. solmus@atauni.edu.tr

ÇİFT GEÇİŞLİ HAVA AKIŞKANLI GÜNEŞ TOPLACI KANAL YÜKSEKLİĞİNİN TERMOHİDROLİK VERİME ETKİSİNİN İNCELENMESİ. solmus@atauni.edu.tr Isı Bilimi ve Tekniği Derisi, 34,, -, 04 J. of Terml Science n Tecnoloy 04 TIBTD Printe in Turkey ISSN 300-365 ÇİFT GEÇİŞLİ HAVA AKIŞKANLI GÜNEŞ TOPLACI KANAL YÜKSEKLİĞİNİN TERMOHİDROLİK VERİME ETKİSİNİN

Detaylı

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI YILLAR 00 00 004 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS - 1 - - 1-1 1 SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI,b,c,d birer rkm olmk üzere ( 0) b = 10 + b bc = 100+10+b bc = 100+10b+c bcd =1000+100b+10c+d

Detaylı

KURUMSAL YÖNETİM-ŞİRKET PERFORMANSI İLİŞKİSİ: İMKB KURUMSAL YÖNETİM ENDEKSİ ÜZERİNE AMPİRİK BİR ÇALIŞMA

KURUMSAL YÖNETİM-ŞİRKET PERFORMANSI İLİŞKİSİ: İMKB KURUMSAL YÖNETİM ENDEKSİ ÜZERİNE AMPİRİK BİR ÇALIŞMA KURUMSAL YÖNETİMŞİRKET PERFORMANSI İLİŞKİSİ: İMKB KURUMSAL YÖNETİM ENDEKSİ ÜZERİNE AMPİRİK BİR ÇALIŞMA Doç. Dr. İlker H. ÇARIKÇI Süleymn Demirel Üniversitesi, İİBF, İşletme Bölümü Doç. Dr. Şeref KALAYCI

Detaylı

c) Bire bir fonksiyon: eğer fonksiyonun görüntü kümesindeki her elemanının tanım kümesinde yalnız bir karşılığı varsa bu fonksiyonlara denir.

c) Bire bir fonksiyon: eğer fonksiyonun görüntü kümesindeki her elemanının tanım kümesinde yalnız bir karşılığı varsa bu fonksiyonlara denir. FONKSİYONLAR Boş kümeden frklı oln A ve B kümeleri verildiğinde, A kümesindeki her elemnı B kümesindeki ir elemn krşı getiren ğıntıy A dn B ye fonksiyon denir. y=f(x) ile gösterilir. Bir diğer ifdeyle

Detaylı

Kam Mili Üretiminde Kullanılan AISI 4140 Çeliği ve Gri Dökme Demirlerde Mangan Fosfat Kaplanmanın Korozyon Davranışına Etkisi

Kam Mili Üretiminde Kullanılan AISI 4140 Çeliği ve Gri Dökme Demirlerde Mangan Fosfat Kaplanmanın Korozyon Davranışına Etkisi Afyon Kotepe Üniversitesi Fen ve Mühenislik Bilimleri Dergisi Afyon Kotepe University Journl of Siene n Engineering Km Mili Üretimine Kullnıln AISI 4140 Çeliği ve Gri Dökme Demirlere Mngn Fosft Kplnmnın

Detaylı

Telekomünikasyon, bilginin haberleşme amaçlı

Telekomünikasyon, bilginin haberleşme amaçlı GÜNÜMÜZ HABERLEŞME TEKNOLOJİLERİNE KISA BİR BAKIŞ Mehmet Okty ELDEM Elektronik Y. Mühendisi EMO Ankr Şubesi Üyesi okty.eldem@gmil.com Telekomüniksyon, bilginin hberleşme mçlı olrk dikkte değer bir mesfeye

Detaylı

RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere

RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere RASYONEL SAYILAR, tmsyı ve 0 olmk üzere, şeklindeki ifdelere kesir denir. y kesrin pyı, ye kesrin pydsı denir. Örneğin,,,, kesirdir. kesrinde, py kesir çizgisi pyd, 0, 0 ise 0 0 dır.,, 0, syılrı irer 0

Detaylı

3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ

3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ 3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ BİRİNCİ BÖLÜM Aç, Kps, Dynk, Tnılr ve Kısltlr Aç MADDE 1 (1) Bu Tebliğin cı, IMT 2000/UMTS Altypılrının Kurulsı

Detaylı

THÉVENİN, NORTON, MAKSİMUM GÜÇ TEOREMİ ve DEVRE PARAMETRELERİ

THÉVENİN, NORTON, MAKSİMUM GÜÇ TEOREMİ ve DEVRE PARAMETRELERİ DENEY NO: 4 THÉENİN, NORTON, MAKSİMUM GÜÇ TEOREMİ ve DERE PARAMETRELERİ Mlzeme ve Cihz Litei:. 330 direnç det. k direnç 3 det 3.. k direnç det 4. 3.3 k direnç det 5. 5.6 k direnç det 6. 0 k direnç det

Detaylı

3.4 İşlem. 3.4.1 İşlem Kavramı. Etkinlik 3.53. Etkinlik 3.52

3.4 İşlem. 3.4.1 İşlem Kavramı. Etkinlik 3.53. Etkinlik 3.52 . İşlm.. İşlm Kvrmı Etkinlik.5 A,,, B,, v C,,5, kümlri vriliyor.. AxB kümsini yzınız.. AxB n C y f ğıntısı f x, y x il y n, küçük olmynı içimin tnımlnıyor. AxB f C f ğıntısını ynki gii ir Vnn şmsı il göstriniz.

Detaylı

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI ADALET BAKANLIĞI PERSONELİNİN UNVAN DEĞİŞİKLİĞİ SINAVI 6. GRUP: ELEKTRİK MÜHENDİSİ

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI ADALET BAKANLIĞI PERSONELİNİN UNVAN DEĞİŞİKLİĞİ SINAVI 6. GRUP: ELEKTRİK MÜHENDİSİ T.C. MİLLÎ EĞİTİM BKNLIĞI EĞİTİM TEKNOLOJİLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ Ölçme Değerlenirme ve çıköğretim Kurumlrı Dire Bşknlığı KİTPÇIK TÜRÜ DLET BKNLIĞI PERSONELİNİN UNVN DEĞİŞİKLİĞİ SINVI. GRUP: ELEKTRİK MÜHENDİSİ

Detaylı

ALIN DÜZLEMİ: Alın izdüşüm düzlemine paralel veya çakışık olan düzlemlere ALIN DÜZLEMİ denir. (Şekil 2.1)

ALIN DÜZLEMİ: Alın izdüşüm düzlemine paralel veya çakışık olan düzlemlere ALIN DÜZLEMİ denir. (Şekil 2.1) r. Doç. Dr. Mus Glip ÖZK DÜZLEMLERİN İZDÜŞÜMLERİ ir üzlemin üzerine çeşitli noktlmlr ypmk ve üzlem üzerine oğrulr çizmek mümkünür. u neenle üzlemler: ) ynı oğrultu olmyn üç nokt ile, ) ir oğru ve u oğru

Detaylı

EĞİTİM DENETMENLERİNİN ROLLERİNİ GERÇEKLEŞTİRME YETERLİKLERİ BİR META-SENTEZ ÇALIŞMASI (*)

EĞİTİM DENETMENLERİNİN ROLLERİNİ GERÇEKLEŞTİRME YETERLİKLERİ BİR META-SENTEZ ÇALIŞMASI (*) EKEV AKADEMİ DERGİSİ Yıl: 1 Syı: 1 (Yz 2013) 97 EĞİTİM DENETMENLERİNİN ROLLERİNİ GERÇEKLEŞTİRME YETERLİKLERİ BİR META-SENTEZ ÇALIŞMASI (*) Ceml AKÜZÜM (**) Ftm ÖZMEN (***) Öz Bu rştırmnın mı, Türkiye e

Detaylı

SAYISAL ÇÖZÜMLEME. Sayısal Çözümleme

SAYISAL ÇÖZÜMLEME. Sayısal Çözümleme SYISL ÇÖZÜMLEME Syısl Çözümleme SYISL ÇÖZÜMLEME Hft SYISL ÇÖZÜMLEMEDE HT KVRMI Syısl Çözümleme GİRİŞ Syısl nliz, mtemtik problemlerinin bilgisyr yrdımı ile çözümlenme tekniğidir Genellikle nlitik olrk

Detaylı

MONTAJ BAĞLANTI ÇİZGESİNİN TEMAS MATRİSLERİ İLE TANIMLANMASI VE TEMSİLİ

MONTAJ BAĞLANTI ÇİZGESİNİN TEMAS MATRİSLERİ İLE TANIMLANMASI VE TEMSİLİ Niğe Üniversitesi Mühenislik ilimleri Dergisi, Cilt 4 Syı 2, (2), 43-56 MONTJ ĞLNTI ÇİZGESİNİN TEMS MTRİSLERİ İLE TNIMLNMSI VE TEMSİLİ Cem SİNNOĞLU, H. Rız ÖRKLÜ Eriyes Üniversitesi, Mühenislik Fkültesi,

Detaylı

GERİ KARIŞMALI ph NÖTRALİZASYON PROSESİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ KONTROLÜ

GERİ KARIŞMALI ph NÖTRALİZASYON PROSESİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ KONTROLÜ GERİ KARIŞMALI ph NÖTRALİZASYON PROSESİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ KONTROLÜ Onur Ömer SÖĞÜT*, A. Fruk BAKAN**, Mesut AKGÜN* * YTÜ Dvutpş Kmpüsü, Kimy Mühendisliği Bölümü, 34210 Esenler, İstnul **YTÜ Elektrik

Detaylı

B - GERĐLĐM TRAFOLARI:

B - GERĐLĐM TRAFOLARI: ve Seg.Korum_Hldun üyükdor onrım süresinin dh uzun olmsı yrıc rnın izole edilmesini gerektirmesi; rızlnmsı hlinde r tdiltını d gerektireilmesi, v. nedenlerle, özel durumlr dışınd tercih edilmezler. - GERĐLĐM

Detaylı

TÜRKİYE ULUSAL ORTOFOTO BİLGİ SİSTEMİ VE GERÇEKLEŞTİRİLEN ÇALIŞMALAR

TÜRKİYE ULUSAL ORTOFOTO BİLGİ SİSTEMİ VE GERÇEKLEŞTİRİLEN ÇALIŞMALAR TMMOB Hrit ve Kstro Mühenisleri Osı 13. Türkiye Hrit Bilimsel ve Teknik Kurultyı 18 22 Nisn 2011, Ankr TÜRKİYE ULUSAL ORTOFOTO BİLGİ SİSTEMİ VE GERÇEKLEŞTİRİLEN ÇALIŞMALAR H.Mrş 1, Ö.Aşık 2, A.Yılmz 1,

Detaylı

İNŞAAT SEKTÖRÜNÜN İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNE BAKIŞI VE BEKLENTİLERİ. İsmail ÖZKAN ÖZET

İNŞAAT SEKTÖRÜNÜN İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNE BAKIŞI VE BEKLENTİLERİ. İsmail ÖZKAN ÖZET İNŞAAT SEKTÖRÜNÜN İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNE BAKIŞI VE BEKLENTİLERİ İsmil ÖZKAN ÖZET İnşt sektörünün inşt mühenislerine kışı ve eklentilerinin sptnmsı için r ln sh çlışmsı mçlnrk on eş sorun oluşn ir nket çlışmsı

Detaylı

FIZ 138 FİZİK II I. ARA SINAVI

FIZ 138 FİZİK II I. ARA SINAVI Aı Soyı : Numrsı : Bölümü : İmzsı : FIZ 138 FİZİK II I. ARA SINAVI 1. Sınv süresi 100 kikır. 2. Bu sınv eşit punlı 30 et soru vrır. 3. Elinizeki soru kitpçığı K türü soru kitpçığıır. 4. Ynıtlrınızı Ynıt

Detaylı

Bazı Sert Çekirdekli Meyve Türlerinde Çiçek Tozu Çimlenmesi ve Çim Borusu Uzunluğunun Çoklu Regresyon Yöntemi ile Modellenmesi

Bazı Sert Çekirdekli Meyve Türlerinde Çiçek Tozu Çimlenmesi ve Çim Borusu Uzunluğunun Çoklu Regresyon Yöntemi ile Modellenmesi Süleymn Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Cilt 19, Syı 3, 92-97, 2015 Süleymn Demirel University Journl of Nturl nd Applied Sciences Volume 19, Issue 3, 92-97, 2015 DOI: 10.19113/sdufed.04496

Detaylı

1.6 ELEKTROMOTOR KUVVET VE POTANSİYEL FARK

1.6 ELEKTROMOTOR KUVVET VE POTANSİYEL FARK .6 ELEKTROMOTOR KUVVET VE POTANSİYEL FARK İki uundn potnsiyel frk uygulnmış metl iletkenlerde, serest elektronlr iletkenin yüksek potnsiyeline doğru çekilirler. Elektrik kımını oluşturn, elektronlrın u

Detaylı

4- SAYISAL İNTEGRAL. c ϵ R olmak üzere F(x) fonksiyonunun türevi f(x) ise ( F (x) = f(x) ); denir. f(x) fonksiyonu [a,b] R için sürekli ise;

4- SAYISAL İNTEGRAL. c ϵ R olmak üzere F(x) fonksiyonunun türevi f(x) ise ( F (x) = f(x) ); denir. f(x) fonksiyonu [a,b] R için sürekli ise; 4- SAYISAL İNTEGRAL c ϵ R olmk üzere F() onksiyonunun türevi () ise ( F () = () ); Z ` A d F ` c eşitliğindeki F()+c idesine, () onksiyonunun elirsiz integrli denir. () onksiyonu [,] R için sürekli ise;

Detaylı

ELEKTRĐK MOTORLARI ve SÜRÜCÜLERĐ DERS 03

ELEKTRĐK MOTORLARI ve SÜRÜCÜLERĐ DERS 03 ELEĐ MOOLA ve SÜÜCÜLEĐ DES 03 Özer ŞENYU Mrt 0 ELEĐ MOOLA ve SÜÜCÜLEĐ DA MOOLANN ELEĐ DEE MODELLEĐ E AAEĐSĐLEĐ ENDÜĐ DEESĐ MODELĐ Endüviye uygulnn gerilim (), zıt emk (E), endüvi srgı direni () ile temsil

Detaylı

ANALĐTĐK HĐYERARŞĐK SÜREÇ YÖNTEMĐYLE ĐZMĐR ĐLĐNĐN HEYELAN DUYARLILIĞININ COĞRAFĐ BĐLGĐ SĐSTEMLERĐ TABANLI ĐNCELENMESĐ E. Kavas 1

ANALĐTĐK HĐYERARŞĐK SÜREÇ YÖNTEMĐYLE ĐZMĐR ĐLĐNĐN HEYELAN DUYARLILIĞININ COĞRAFĐ BĐLGĐ SĐSTEMLERĐ TABANLI ĐNCELENMESĐ E. Kavas 1 TMMOB COĞRF BLG SSTEMLER KONGRES 009 0-06 Ksım 009, zmir NLTK HYERRŞK SÜREÇ YÖNTEMYLE ZMR LNN HEYELN DUYRLILIĞININ COĞRF BLG SSTEMLER TBNLI NCELENMES E Kvs zmir Vliliği, Kriz Yönetim Merkezi, CBS Birimi

Detaylı

Siklamen (Cyclamen persicum) de Çiçeklenme Üzerine Giberelik Asitin Etkisi

Siklamen (Cyclamen persicum) de Çiçeklenme Üzerine Giberelik Asitin Etkisi Ege Üniv. Zirt Fk. Derg., 2002, 39 (3): 1-8 ISSN 1018-8851 Siklmen (Cylmen persium) e Çiçeklenme Üzerine Gierelik Asitin Etkisi Şenol BOZTOK 1 Summry The Effet of Gierelli Ai on Flowering of Cylmen The

Detaylı

Türkiye VI. Ulusal Bahçe Bitkileri Kongresi * HRÜ Ziraat Fakültesi * Bahçe Bitkileri Bölümü * 04-08 Ekim 2011 * Şanlıurfa

Türkiye VI. Ulusal Bahçe Bitkileri Kongresi * HRÜ Ziraat Fakültesi * Bahçe Bitkileri Bölümü * 04-08 Ekim 2011 * Şanlıurfa Türkiye VI. Ulusl Bhçe Bitkileri Kongresi * HRÜ Zirt Fkültesi * Bhçe Bitkileri Bölümü * 04-08 Ekim 2011 * Şnlıurf Seçilmiş Bzı Zerdli Genotiplerinin Polen Performnslrının Belirlenmesi Melike ÇETİNBAŞ 1,

Detaylı

İSTANBUL DEPREM ERKEN UYARI VE ACİL MÜDAHALE SİSTEMİ İSTASYON KAYITLARININ İNCELENMESİ

İSTANBUL DEPREM ERKEN UYARI VE ACİL MÜDAHALE SİSTEMİ İSTASYON KAYITLARININ İNCELENMESİ Altını Ulusl Deprem Mühenisliği Konfernsı, 6-0 Ekim 007, İstnbul Sixth Ntionl Conferene on Erthquke Engineering, 6-0 Otober 007, Istnbul, Turkey İSTANBUL DEPREM ERKEN UYARI VE ACİL MÜDAHALE SİSTEMİ İSTASYON

Detaylı

Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207. Temel Elektronik-I. Doç. Dr. Hüseyin Sarı

Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207. Temel Elektronik-I. Doç. Dr. Hüseyin Sarı Ankr Üniversitesi Mühendislik Fkültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207 Temel ElektronikI Doç. Dr. Hüseyin Srı 2. Bölüm: Dirençli Devreler İçerik Temel Yslrın Doğrudn Uygulnışı Kynk Gösterimi ve Dönüşümü

Detaylı

TEOG. Tam Sayılar ve Mutlak Değer ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK TAMSAYILAR MUTLAK DEĞER

TEOG. Tam Sayılar ve Mutlak Değer ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK TAMSAYILAR MUTLAK DEĞER TEOG Tm Syılr ve Mutlk Değer TAMSAYILAR Eksi sonsuzdn gelip, rtı sonsuz giden syılr tm syılr denir ve tm syılr kümesi Z ile gösterilir. Z = {...,,, 1,0,1,,,... } Tmsyılr kümesi ikiye yrılır: ) Negtif Tmsyılr:

Detaylı

G E O M E T R İ ÖRNEK. AB = 8 br. BC = x br ÇÖZÜM. Cevap C dir. ÖRNEK. [AF] [BF] [AF açıortay BE = EC EF = 1 br AB = 7 br

G E O M E T R İ  ÖRNEK. AB = 8 br. BC = x br ÇÖZÜM. Cevap C dir. ÖRNEK. [AF] [BF] [AF açıortay BE = EC EF = 1 br AB = 7 br G O M T R İ www.kemivizyon.om.tr 3. ÖLÜM Üçgene çı Kenr ğıntılrı 1. < < + < < + < < + ir üçgene ir kenr uzunluğu, iğer iki kenr uzunluklrının toplmınn küçük; mutlk frkınn üyüktür. ÖRNK m() m() m() = r

Detaylı

Marjinal Fayda Yaklaşımı

Marjinal Fayda Yaklaşımı Ele Eilen Fy Ele Eilen Fy 3.. Fy neir? Fy: Tüketiinin ir ml vey hizmeti stın lıp tüketmesi sonuu ele eeeği hz vey mutluluğ ekonomie fy enir. Tüketii Dvrnışlrı Teorisi Doç. Dr. Erl Gümüş Eskişehir smngzi

Detaylı

Meydana gelen hatanın sebebine bakılmaksızın bir izolasyon hatası

Meydana gelen hatanın sebebine bakılmaksızın bir izolasyon hatası ALÇAK GEİLİM İTEMLEİNDE İZOLAYON HATANA KAŞ TOPAKLAMA İTEMLEİ İzolsyon htlrın bğlı tehlikeler Meyn gelen htnın sebebine bkılmksızın bir izolsyon htsı İnsn hytı Mlzemenin korunmsı Elektrik gücünün kullnımının

Detaylı

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI EĞİTİM TEKNOLOJİLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ Ölçme Değerlendirme ve Açıköğretim Kurumları Daire Başkanlığı

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI EĞİTİM TEKNOLOJİLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ Ölçme Değerlendirme ve Açıköğretim Kurumları Daire Başkanlığı T.C. MİLLÎ EĞİTİM BKNLIĞI EĞİTİM TEKNOLOJİLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ Ölçme Değerlendirme ve çıköğretim Kurumlrı Dire Bşknlığı KİTPÇIK TÜRÜ T.C. SĞLIK BKNLIĞI PERSONELİNİN UNVN DEĞİŞİKLİĞİ SINVI 43. GRUP: ELEKTRİK

Detaylı

2009 MİMARLIK MESLEKİ HİZMET VE DENETİM TÜZÜĞÜ Madde 18 ve 39 Altında Yapılan Tüzük

2009 MİMARLIK MESLEKİ HİZMET VE DENETİM TÜZÜĞÜ Madde 18 ve 39 Altında Yapılan Tüzük 2009 MİMARLIK MESLEKİ HİZMET VE DENETİM TÜZÜĞÜ Me 18 ve 39 Altın Ypıln Tüzük Mimrlr Osı Yönetim Kurulu trfınn hzırlnıp, Yetki Kurulu ve KKTC Bknlr Kurulun onylnn şğıki tüzüğü yyınlr. Kıs İsim 1 Bu tüzük,

Detaylı

INSA 473 Çelik Tasarım Esasları. Kirişler

INSA 473 Çelik Tasarım Esasları. Kirişler INSA 473 Çelik Tsrım Esslrı Kirişler Eğilmeye Çlışn Elemnlr Ylnızc eğilme momenti etkisinde oln elemnlr, eğilmeye çlışn elemnlr, kiriş dı verilmektedir. Çelik ypılrd kullnıln kirişler; 1) Dolu gövdeli

Detaylı

ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ

ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ ESKİŞEHİR OSMNGZİ ÜNİVERSİESİ Müendislik Mimrlık Fkültesi İnşt Müendisliği Bölümü E-Post: ogu.met.topu@gmil.om We: ttp://mmf.ogu.edu.tr/topu Bilgisyr Destekli Nümerik nliz Ders notlrı met OPÇU n>m 8 8..

Detaylı

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası Mustf YĞCI www.mustfgci.com.tr, 11 Ceir Notlrı Mustf YĞCI, gcimustf@hoo.com Prolün Tepe Noktsı Ö nce ir prolün tepe noktsı neresidir, onu htırltlım. Kc, prolün rtmktn zlm ve zlmktn rtm geçtiği nokt dieiliriz.

Detaylı

Havadan Suya Isı Pompası Sistemleri Yenilenebilir Isıtma Teknolojisi

Havadan Suya Isı Pompası Sistemleri Yenilenebilir Isıtma Teknolojisi Hvn Suy Isı Pompsı Sistemleri Yenileneilir Isıtm Teknolojisi Dh Çok Enerji Tsrrufu Dh Fzl Konfor Dh Koly Kurulum Kullnıcı Dostu Kontrol Hızlı, Bsit Kurulum Hepsi ir r&kompkt Küçük oyutlrı syesine, tşınmsı,

Detaylı

ALÇAK GERİLİM SİSTEMLERİNDE İZOLASYON HATASINA KARŞI TOPRAKLAMA SİSTEMLERİ

ALÇAK GERİLİM SİSTEMLERİNDE İZOLASYON HATASINA KARŞI TOPRAKLAMA SİSTEMLERİ ALÇAK GEİLİM İTEMLEİNDE İOLAYON HATANA KAŞ TOPAKLAMA İTEMLEİ İzolsyon htlrın bğlı tehlikeler Meyn gelen htnın sebebine bkılmksızın bir izolsyon htsı İnsn hytı Mlzemenin korunmsı Elektrik gücünün kullnımının

Detaylı

ORAN VE ORANTI HESAPLARI. ORAN: Aynı birimle ölçülen iki çokluğun bölme yoluyla karşılaştırılmasına oran denir. a nın b ye oranı; b

ORAN VE ORANTI HESAPLARI. ORAN: Aynı birimle ölçülen iki çokluğun bölme yoluyla karşılaştırılmasına oran denir. a nın b ye oranı; b ORAN VE ORANTI HESAPLARI ORAN: Anı irimle ölçülen ii çoluğun ölme olul rşılştırılmsın orn enir. nın e ornı; şeline gösterilir. Örne.:Ali nin 0 TL si, Aşe nin 00 TL si oluğun göre Ali nin prsının Aşe nin

Detaylı

Liderlik ve Yönetim Tarzı Raporu

Liderlik ve Yönetim Tarzı Raporu Liderlik ve Yönetim Trzı Rporu Myıs 15 GİZLİ Liderlik ve Yönetim Trzı Rporu Giriş Myıs 15 Giriş LYTR, yönetii seçimi ve yönetim eerileri geliştirme ile ilgili kişilik konulrın odklnır. Bu rpor, profesyonel

Detaylı

63032 / 63932 ELEKTRONİK SICAKLIK KONTROL CİHAZI KULLANIM KILAVUZU

63032 / 63932 ELEKTRONİK SICAKLIK KONTROL CİHAZI KULLANIM KILAVUZU 63032 / 63932 ELEKTRONİK SICAKLIK KONTROL CİHAZI KULLANIM KILAVUZU www.omk.com.tr 01.08.2014 V3185 / V4185 VARİL ISITICISI KULLANIM KILAVUZU OMAK MAKİNA SANAYİİ ve TİCARET LİMİTED ŞİRKETİ DR. MEDİHA ELDEM

Detaylı

Algoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 4 Algoritma ve Yazılımın Şekilsel Gösterimi. Mustafa Kemal Üniversitesi

Algoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 4 Algoritma ve Yazılımın Şekilsel Gösterimi. Mustafa Kemal Üniversitesi Algoritm Geliştirme ve Veri Ypılrı 4 Algoritm ve Yzılımın Şekilsel Gösterimi Mustf Keml Üniversitesi Algoritm ve Yzılımın Şekilsel Gösterimi Algoritmik progrm tsrımı, verilen ir prolemin ilgisyr ortmınd

Detaylı

Havadan Suya Isı Pompası Sistemleri Yenilenebilir Isıtma Teknolojisi

Havadan Suya Isı Pompası Sistemleri Yenilenebilir Isıtma Teknolojisi Hvn Suy Isı Pompsı Sistemleri Yenileneilir Isıtm Teknolojisi Dh Çok Enerji Tsrrufu Dh Fzl Konfor Dh Koly Kurulum Kullnıcı Dostu Kontrol Hızlı, Bsit Kurulum Hepsi ir r&kompkt Küçük oyutlrı syesine, tşınmsı,

Detaylı

FRENLER 25.02.2012 FRENLERİN SINIFLANDIRILMASI

FRENLER 25.02.2012 FRENLERİN SINIFLANDIRILMASI RENLER RENLER renler çlışmlrı itiriyle kvrmlr enzerler. Kvrmlr ir hreketin vey momentin diğer trf iletilmesini sğlrlr ve kıs ir süre içinde iki trftki hızlr iririne eşit olur. renler ise ir trftki hreketi

Detaylı

RASYONEL SAYILAR. ÖRNEK: a<0<b<c koşulunu sağlayan a, b, c reel sayıları. tan ımsız. belirsiz. basit kesir

RASYONEL SAYILAR. ÖRNEK: a<0<b<c koşulunu sağlayan a, b, c reel sayıları. tan ımsız. belirsiz. basit kesir RASYONEL SAYILAR 0 ve, Z olmk üzere şeklindeki syılr rsyonel syı denir. 0 0 tn ımsız 0 0 elirsiz 0 sit kesir ileşik kesir Genişletilerek vey sdeleştirilerek elde edilen kesirlere denk kesirler denir. Sıfır

Detaylı

ANALYSIS OF EFFECT OF MATERIAL COMPOSITION TO THE PROPERTIES OF FERROBORON LAYER IN BORONIZING

ANALYSIS OF EFFECT OF MATERIAL COMPOSITION TO THE PROPERTIES OF FERROBORON LAYER IN BORONIZING 5. Uluslrrsı İleri Teknolojiler Sempozyumu (IATS 09), 13-15 Myıs 2009, Krük, Türkiye BORLAMA İŞLEMİNDE MALZEMENİN BİLEŞİMİNİN BORÜR TABAKASI ÖZELLİKLERİNE ETKİSİNİN İNCELENMESİ ANALYSIS OF EFFECT OF MATERIAL

Detaylı

S_IN UZO_IDAL SIKLIK KEST_IR_IM_INDE ONS UZGE CLEMEN_IN CRAMER-RAO ALT SINIRLARINA ETK_IS_I

S_IN UZO_IDAL SIKLIK KEST_IR_IM_INDE ONS UZGE CLEMEN_IN CRAMER-RAO ALT SINIRLARINA ETK_IS_I S_I UZO_IDAL SIKLIK KEST_IR_IM_IDE OS UZGE CLEME_I CRAMER-RAO ALT SIIRLARIA ETK_IS_I Mustf A. Altnky, Bulent Snkur, Emin Anrm Elektrik-Elektronik Muhendisligi Bolumu, Bogzici Universitesi, 8085 Beek _

Detaylı

S1:10, S2:30, S3:20, S4:40 Puan Süre: 100 dakika 17 Nisan 2008

S1:10, S2:30, S3:20, S4:40 Puan Süre: 100 dakika 17 Nisan 2008 Mikroişlmi Sistmlr Viz Sınvı S1:10, S2:30, S3:20, S4:40 Pun Sür: 100 kik 17 Nisn 2008 1) 18-45 işlmini ikili tn rçklyiniz. 18 00010010 45 00101101-45 için 2 y tümlyn lınır; 1 tümlm 11010010, sonr un 1

Detaylı

Seyyar (Gezgin) Satıcı Problemi. Ders 13

Seyyar (Gezgin) Satıcı Problemi. Ders 13 Seyyr (Gezin) Stıı Prolemi ers Seyyr (Gezin) Stıı Prolemi Sn Frniso Seyyr stıı prolemi, en önemli loritm prolemlerinden iridir. NP-Tm oln prolem şu şekildedir: ir seyyr stıı mllrını n rklı şeirlerde stmk

Detaylı

6 DC Motorlar. Harici Uyartımlı DC Motor. E a - I V / R K K. i a =i L R a. i f. R f. f f f. a a ind. a a a a a. Tind. ind

6 DC Motorlar. Harici Uyartımlı DC Motor. E a - I V / R K K. i a =i L R a. i f. R f. f f f. a a ind. a a a a a. Tind. ind 6 DC Motorlr Hrici Uyrtımlı DC Motor i + i =i L R V R E V - V / R K (1) E K E V R (2) K E V R K K K V R (4) K K 2 ( 3) E 1 6 DC Motorlr Hrici Uyrtımlı DC Motor Eğer endüvide üklenen gerilim (E ) ormülünde

Detaylı

İNEK VE SOYA SÜTÜ KARIŞIMLARIN DUYUSAL ÖZELLİKLERİNE PEYNİR SUYU VE KARBONAT KULLANIMININ ETKİSİ

İNEK VE SOYA SÜTÜ KARIŞIMLARIN DUYUSAL ÖZELLİKLERİNE PEYNİR SUYU VE KARBONAT KULLANIMININ ETKİSİ OMÜ Zir. Fk. Dergisi, 2005,20(1):1-5 J. of Fc. of Agric., OMU, 2005,20(1):1-5 İNEK VE SOYA SÜTÜ KARIŞIMLARIN DUYUSAL ÖZELLİKLERİNE PEYNİR SUYU VE KARBONAT KULLANIMININ ETKİSİ Hsn TEMİZ A.Kdir HURŞİT Ondokuz

Detaylı

KISA MESAFE ERİŞİMLİ TELSİZ (KET) CİHAZLARI HAKKINDA YÖNETMELİK. BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak, Kısaltmalar ve Tanımlar

KISA MESAFE ERİŞİMLİ TELSİZ (KET) CİHAZLARI HAKKINDA YÖNETMELİK. BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak, Kısaltmalar ve Tanımlar 11 Eylül 2012 SALI Resmî Gzete Syı : 28408 YÖNETMELİK Bilgi Teknolojileri ve İletişim Kurumundn: KISA MESAFE ERİŞİMLİ TELSİZ (KET) CİHAZLARI HAKKINDA YÖNETMELİK BİRİNCİ BÖLÜM Amç, Kpsm, Dynk, Kısltmlr

Detaylı

Ö.Y.S. 1998. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ

Ö.Y.S. 1998. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ Ö.Y.S. 998 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. Üç bsmklı bir doğl syısının ktı, iki bsmklı bir y doğl syısın eşittir. 7 Bun göre, y doğl syısı en z kç olbilir? A) B) C) 8 D) E) Çözüm y 7 7y (, en küçük bsmklı,

Detaylı

Üslü İfadelerde İşlemler (Temel Kurallar) - Çalışma Kağıdı Ortaokul Matematik Kafası $ = k) 81 $ 243 = Kerim Hoca. p) 125 $ 625 = w) 3

Üslü İfadelerde İşlemler (Temel Kurallar) - Çalışma Kağıdı Ortaokul Matematik Kafası $ = k) 81 $ 243 = Kerim Hoca. p) 125 $ 625 = w) 3 .Sınıf Mtemtik ÜSLÜ İFADELER Yyın No : / Kznım :... + Üssün Üssü ve Sırlm Bir üslü ifdenin üssü lındığınd üsler çrpılır.. Alıştırmlr Aşğıdki işlemlerin sonuçlrını üslü biçimde yzınız. y ^ h y ) ^ h b)

Detaylı

3. Bir integral bantlı fren resmi çizerek fren kuvveti ve fren açma işinin nasıl bulunduğunu adım adım gösteriniz (15p).

3. Bir integral bantlı fren resmi çizerek fren kuvveti ve fren açma işinin nasıl bulunduğunu adım adım gösteriniz (15p). Ü L E Y M A N D E M Ġ R E L Ü N Ġ V E R Ġ T E Ġ M Ü H E N D Ġ L Ġ K F A K Ü L T E Ġ M A K Ġ N A M Ü H E N D Ġ L Ġ Ğ Ġ B Ö L Ü M Ü I. öğrtim II. öğrtim MAK-43 MT-Trnsport Tkniği ÖĞRENCĠ ADI OYADI NUMARA

Detaylı

Elektronik Güç Transformatörünün Tasarımı ve Analizi

Elektronik Güç Transformatörünün Tasarımı ve Analizi Elektronik Güç Trnsformtörünün Tsrımı e nlizi 1. Giriş * 1 Hkn çıköz, Ö.Ftih Keçeioğlu, Mustf Şekkeli * 1 Kilis 7 rlık Üniersitesi, Kilis Meslek Yüksekokulu Elektrik Prormı ölümü, K.Mrş Sütçü İmm Üniersitesi,

Detaylı

EŞANLI DENKLEMLİ MODELLER

EŞANLI DENKLEMLİ MODELLER EŞANLI DENKLEMLİ MODELLER EŞANLI DENKLEMLİ MODELLER Eşnlı denklem siseminde, Y den X e ve X den Y ye krşılıklı iki yönlü eki vrdır. Y ile X rsındki krşılıklı ilişki nedeniyle ek denklemli ir model krlmz.

Detaylı

Yüzey Mıknatıslı Doğru Akım Motor Tasarımı Design Of Surface Mounted Permanent Magnet Machines

Yüzey Mıknatıslı Doğru Akım Motor Tasarımı Design Of Surface Mounted Permanent Magnet Machines Yüzey Mıkntıslı Doğru Akım Motor Tsrımı Design Of Surfe Mounted Permnent Mgnet Mhines Tyfun GÜNDOĞDU, Güven KÖMÜRGÖZ Elektrik Mühendisliği Bölümü İstnul Teknik Üniversitesi tyfun.gundogdu@gmil.om, komurgoz@itu.edu.tr

Detaylı

a 4 b a Cevap : A Cevap : E Cevap : C

a 4 b a Cevap : A Cevap : E Cevap : C TYT / TETİK Deneme - 8., 8 - - - - 8-8 - & - - $ c- m + 5 5 0 0 -. 5 5 $ 75. 5 75 89 5 75 5-9 ^5-9h$ ^5 + 9h 5 ^5-9h$ ^5+ 9h $ 7 evp : 5.. 00 + 0 + 00 + 0 + + 00 + 0 + ( + + ) 55 - - 0 & - 0 & olmlıdır.

Detaylı

1988 ÖYS. 1. Toplamları 242 olan gerçel iki sayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 4, kalan 22 dir. Küçük sayı kaçtır?

1988 ÖYS. 1. Toplamları 242 olan gerçel iki sayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 4, kalan 22 dir. Küçük sayı kaçtır? 988 ÖYS. Toplmlrı 4 oln gerçel iki syıdn üyüğü küçüğüne ölündüğünde ölüm 4, kln dir. Küçük syı kçtır? A) 56 B) 5 C) 48 D) 44 E) 40. 0,5 6 devirli (peryodik) ondlık syısı şğıdkilerden hngisine eşittir?

Detaylı

2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü,

2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü, 005 ÖSS SIN KPYSI SYISL ÖLÜM İKKT! U ÖLÜME EVPLYĞINIZ TPLM SRU SYISI 90 IR. İlk 45 Soru Son 45 Soru Mtemtiksel İlişkilerden Yrrlnm Gücü, Fen ilimlerindeki Temel Kvrm ve İlkelerle üşünme Gücü ile ilgilidir.

Detaylı

4. KOMBİNEZONSAL LOJİK DEVRELER. v Giriş. v Çıkış Sayısal Lojik Kapı Devreleri DEĞİL Kapısı VE DEĞİL Kapısı

4. KOMBİNEZONSAL LOJİK DEVRELER. v Giriş. v Çıkış Sayısal Lojik Kapı Devreleri DEĞİL Kapısı VE DEĞİL Kapısı 4.1.1. DEĞİL Kpısı 4. KOMBİNEZONSAL LOJİK DEVRELER 4.1. Syısl Lojik Kpı Devreleri Günümüze yygın olrk kullnıln syısl lojik ümleşik evreler Tmmlyn mel-oksi rnsisorlr CMOS Complemenry Mel-Oxie Semionuor

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal II / 27 Kasım Matematik Sorularının Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal II / 27 Kasım Matematik Sorularının Çözümleri Akdemik Personel ve Lisnsüstü Eğitimi Giriş Sınvı ALES / Sonbhr / Syısl II / 7 Ksım 0 Mtemtik Sorulrının Çözümleri. Bölüm şeklindeki kreköklü ifdenin pydsını krekökten kurtrmk için py ve pydyı, pydnın

Detaylı

DRC üst taban, 6 alt taban olmak üzere 12 mavi kare vardır. 4. Sekiz basamaklı herhangi bir özel sayı x = abcdefgh olsun. Deneme - 2 / Mat.

DRC üst taban, 6 alt taban olmak üzere 12 mavi kare vardır. 4. Sekiz basamaklı herhangi bir özel sayı x = abcdefgh olsun. Deneme - 2 / Mat. Deneme - / Mt MATEMATİK DENEMESİ. 6 üst tn, 6 lt tn olmk üzere mvi kre vrdır. Ypının tüm yüzeyi kreden oluştuğun göre, 6 7. 0,.., f -, 0, p. 0,. c- m.,,. ^- h.. 7. ^- h 7 - ulunur. +. c m olur. ( ) 9 c

Detaylı

2.3 Ötelemeli Mekanik Sistemlerin Transfer Fonksiyonları

2.3 Ötelemeli Mekanik Sistemlerin Transfer Fonksiyonları Bölü : Frekn-doeninde Modellee yf 4. Öteleeli Meknik Sitelerin rnfer Fonkiyonlrı Meknik itelerin dvrnışlrı kütle, yy ve vikoz ürtüne ile odelleneilir. ütle ve yy, elektrik devrelerindeki kondntör ve endüktör

Detaylı

KIVIRMA İŞLEMİNİN ŞEKİL ve BOYUTLARI

KIVIRMA İŞLEMİNİN ŞEKİL ve BOYUTLARI 2011 Şut KIVIRMA İŞEMİNİN ŞEKİ ve BOYUTARI Hzırlyn: Adnn YIMAZ AÇINIM DEĞERERİ 50-21 DİKKAT: İyi niyet, ütün dikkt ve çm krşın ynlışlr olilir. Bu nedenle onucu orumluluk verecek ynlışlıklr için, hiçir

Detaylı

ORAN VE ORANTI. Aynı birimle ölçülen iki çokluğun bölme yoluyla karşılaştırılmasına oran denir. a nın b ye oranı; b

ORAN VE ORANTI. Aynı birimle ölçülen iki çokluğun bölme yoluyla karşılaştırılmasına oran denir. a nın b ye oranı; b 1 ORAN VE ORANTI ORAN: Ayı irimle ölçüle iki çokluğu ölme yoluyl krşılştırılmsı or eir. ı ye orı; şeklie gösterilir. 3 00gr 15m Örek 1:,,... 3 300gr 0m irer orır. 00gr 30m 5000TL Örek :,,,... ifeleri irer

Detaylı

V ort CEVAP: B CEVAP: E CEVAP: B CEVAP: A 3V CEVAP: D. 10. I- Doğru: 2t anında ikiside 4x konumundalar. Y A Y I N D E N İ Z İ CEVAP: C.

V ort CEVAP: B CEVAP: E CEVAP: B CEVAP: A 3V CEVAP: D. 10. I- Doğru: 2t anında ikiside 4x konumundalar. Y A Y I N D E N İ Z İ CEVAP: C. OU 7 OĞRUS HRT Çözümler TST 7-1 ÇÖÜMR 1. meleri ynıır ikisi e poziifir. er eğişirmeler nin +X nin X olup frklıır. X Orlm sür ir. 7. V or = yer eğişirme oplm zmn. 1 = = 1 & & 3 = 1. = = 3. - leri yöne.

Detaylı

DO ALGAZ SAY DO ALGAZ SA AÇLARI Y

DO ALGAZ SAY DO ALGAZ SA AÇLARI Y Do lgz Syçlr Ç NDEK LER G Do lgz Syçlrı Genel Özellikler Ön Öemeli Kompkt Do lgz Syı Teknik Tlo Bsınç Kyı ve Ht E rileri Teknik Resimler Ön Öeme Moülü Genel Özellikler Teknik Tlo Teknik Resimler G G-CPPU

Detaylı

İnşaat Sektörüne Özgü İş Güvenliği Yönetim Sisteminin Aksiyomatik Tasarım İlkeleriyle Oluşturulması

İnşaat Sektörüne Özgü İş Güvenliği Yönetim Sisteminin Aksiyomatik Tasarım İlkeleriyle Oluşturulması İnşt Sektörüne Özgü İş Güvenliği Yönetim Sisteminin Aksiyomtik Tsrım İlkeleriyle Oluşturulmsı Öğr. Gr. Mert UZUN (mertuzunn@gmil.com) Doç. Dr. Selçuk ÇEBİ (scebi@yildiz.edu.tr) İçindekiler Amç Yöntem Bulgulr

Detaylı

A, A, A ) vektör bileşenleri

A, A, A ) vektör bileşenleri Elektromnetik Teori hr 006-007 Dönemi VEKTÖR VE SKLER KVRMI Mühendislik, fiik ve geometri ugulmlrınd iki türlü büüklük kullnılır: skler ve vektör. Skler, sdece büüklüğü oln niceliklerdir. elli bir ölçeği

Detaylı

b göz önünde tutularak, a,

b göz önünde tutularak, a, 3.ALT GRUPLAR Tnım 3.. bir grup ve G, nin boş olmyn bir lt kümesi olsun. Eğer ( ise ye G nin bir lt grubu denir ve G ile gösterilir. ) bir grup Not 3.. ) grubunun lt grubu olsun. nin birimi ve nin birimi

Detaylı

İlişkisel Veri Modeli. İlişkisel Cebir İşlemleri

İlişkisel Veri Modeli. İlişkisel Cebir İşlemleri İlişkisel Veri Modeli İlişkisel Cebir İşlemleri Veri işleme (Mnipultion) işlemleri (İlişkisel Cebir İşlemleri) Seçme (select) işlemi Projeksiyon (project) işlemi Krtezyen çrpım (crtesin product) işlemi

Detaylı

İntegral Uygulamaları

İntegral Uygulamaları İntegrl Uygulmlrı Yzr Prof.Dr. Vkıf CAFEROV ÜNİTE Amçlr Bu üniteyi çlıştıktn sonr; düzlemsel ln ve dönel cisimlerin cimlerinin elirli integrl yrdımı ile esplnileceğini, küre, koni ve kesik koninin cim

Detaylı

1. Değişkenler ve Eğriler: Matematiksel Hatırlatma

1. Değişkenler ve Eğriler: Matematiksel Hatırlatma DERS NOTU 01 Son Hli Değildir, tslktır: Ekleme ve Düzenlemeler Ypılck BİR SOSYAL BİLİM OLARAK İKTİSAT VE TEMEL KAVRAMLAR 1 Bugünki dersin işleniş plnı: 1. Değişkenler ve Eğriler: Mtemtiksel Htırltm...

Detaylı

Bir Elektrik Motorunun Kısımları. Bir elektrik motorunun parçaları: Rotor, stator içinde döner.

Bir Elektrik Motorunun Kısımları. Bir elektrik motorunun parçaları: Rotor, stator içinde döner. Bir Elektrik Motorunun Kısımlrı Bir elektrik motorunun prçlrı: Rotor, sttor içinde döner. İki kutuplu bir DA motoru -kutuplu mkinnın kısımlrı ve elemnlrı Dört kutuplu bir DA motoru-endüktör Kutup nüvesi

Detaylı

Tuz Stresi Uygulanmış Yerli Kavun Aksesyonlarına Ait Fidelerde İyon Dağılımının İncelenmesi

Tuz Stresi Uygulanmış Yerli Kavun Aksesyonlarına Ait Fidelerde İyon Dağılımının İncelenmesi Nevşehir Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitü Dergisi 30-45 Tuz Stresi Uygulnmış Yerli Kvun Aksesyonlrın Ait Fielere İyon Dğılımının İnelenmesi Serkn DEMIR 1, Şenem ELLIALTIOĞLU 1, Fikret YAŞAR 2, Şenem

Detaylı

Afyon Kocatepe Üniversitesi Özel Sayı Afyon Kocatepe University FEN BİLİMLERİ DERGİSİ 9-14 JOURNAL OF SCIENCE

Afyon Kocatepe Üniversitesi Özel Sayı Afyon Kocatepe University FEN BİLİMLERİ DERGİSİ 9-14 JOURNAL OF SCIENCE Afyon Kotepe Üniversitesi Özel Syı Afyon Kotepe University FEN BİLİMLERİ DERGİSİ 9-14 JOURNAL OF SCIENCE ELEKTROKİNETİK BİRİKTİRME YÖNTEMİYLE Co VE Ti ALAŞIMLARI ÜZERİNE KAPLANAN ÇOK DUVARLI KARBON NANOTÜP/HİDROKSİAPATİT

Detaylı

ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMARLIK FAKÜLTESİ İnşaat Mühendisliği Bölümü. KESME Kirişlerde Etriye Hesabı (TS 500:2000)

ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMARLIK FAKÜLTESİ İnşaat Mühendisliği Bölümü. KESME Kirişlerde Etriye Hesabı (TS 500:2000) ESKİŞEHİR OSMNGZİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMRLIK FKÜLTESİ İnşt Mühenisliği Bölümü KESME Kirişlere Etriye Hesı (TS 0:2000) hmet TOÇU, Betonrme I, Eskişehir Osmngzi Üniversitesi, 2019, http://mm2.ogu.eu.tr/topcu

Detaylı

Koryoid Nevüsüne Eşlik Eden Seröz Dekolman

Koryoid Nevüsüne Eşlik Eden Seröz Dekolman OLGU SUNUMU/CASE REPORT Koryoi Nevüsüne Eşlik Een Seröz Dekolmn Choroil Nevus Assoite with Serous Dethment Melih PARLAK 1, Özlem SELVER BARUT 2, Aylin YAMAN 3, Hyym KIRATLI 4, Kn GÜNDÜZ 5, Ali Osmn SAATCİ

Detaylı

PLAJLARDA ÇEVRE BİLİNÇLENDİRME PROJESİ. (19-22 Ağustos 2013 Akyaka)

PLAJLARDA ÇEVRE BİLİNÇLENDİRME PROJESİ. (19-22 Ağustos 2013 Akyaka) PLAJLARDA ÇEVRE BİLİNÇLENDİRME PROJESİ (19-22 Ağustos 213 Akyk) Pljlr Çevre Bilinçlenirme Projesi 19-22 Ağustos trihleri rsın TÜRÇEV Muğl Şuesi ve Akyk Beleiyesi iş irliği ile gerçekleştirili. Proje TÜRÇEV

Detaylı

ÇOK KATMANLI HABERLEŞME SİSTEMLERİNDE LİNK YEDEKLEME VE KURTARMA YÖNTEMLERİ

ÇOK KATMANLI HABERLEŞME SİSTEMLERİNDE LİNK YEDEKLEME VE KURTARMA YÖNTEMLERİ ÇOK KTMNLI HRLŞM SİSTMLRİN LİNK YKLM V KURTRM YÖNTMLRİ r. Murt Koyunu tılım Üniversitesi, ilgisyr Mühendisliği ölümü, İnek,Gölbşı, nkr mkoyunu@tilim.edu.tr ÖZT ilişim teknolojilerindeki gelişmeler, hem

Detaylı

on8 S İ G O R T A C I L I K S E K T Ö R Ü K U R U M S A L W E B S İ T E L E R İ G E N E L A N A L İ Z Ç A L I Ş M A S I

on8 S İ G O R T A C I L I K S E K T Ö R Ü K U R U M S A L W E B S İ T E L E R İ G E N E L A N A L İ Z Ç A L I Ş M A S I on8 S İ G O R T A C I L I K S E K T Ö R Ü K U R U M S A L W E B S İ T E L E R İ G E N E L A N A L İ Z Ç A L I Ş M A S I Kurumsl web sitelerinin en büyük hedefi; kullnıcılrı müşteri, müşterileri kullnıcı

Detaylı

DEĞİŞİK UYGULAMALARIN ÇİLEK AKENLERİNİN ÇİMLENMESİ ÜZERİNE ETKİLERİ

DEĞİŞİK UYGULAMALARIN ÇİLEK AKENLERİNİN ÇİMLENMESİ ÜZERİNE ETKİLERİ Btı Akdeniz Trımsl Arştırm Enstitüsü Derim Dergisi, 2009,26(2):1-10 ISSN 1300-3496 DEĞİŞİK UYGULAMALARIN ÇİLEK AKENLERİNİN ÇİMLENMESİ ÜZERİNE ETKİLERİ Nfiye ADAK Mustf PEKMEZCİ Hmide GÜBBÜK Akdeniz Üniversitesi

Detaylı

LYS LİMİT VE SÜREKLİLİK KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI

LYS LİMİT VE SÜREKLİLİK KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI LYS LİMİT VE SÜREKLİLİK KONU ÖETLİ ÇÖÜMLÜ SORU BANKASI ANKARA İÇİNDEKİLER Limit Kvrmı ve Grfik Sorulrı... Limitle İlgili Bzı Özellikler...7 Genişletilmiş Reel Sılrd Limit... Bileşke Fonksionun Limiti...

Detaylı

FİLTRE GERİ YIKAMA SİSTEMİNDE TAŞKIN YATAĞIN AKIŞKAN YATAKLA KARŞILAŞTIRILMASI

FİLTRE GERİ YIKAMA SİSTEMİNDE TAŞKIN YATAĞIN AKIŞKAN YATAKLA KARŞILAŞTIRILMASI ARAŞTIRMA SKKD Cilt 14 Syı 1 sh. 16-23, 2004 FİLTRE GERİ YIKAMA SİSTEMİNDE TAŞKIN YATAĞIN AKIŞKAN YATAKLA KARŞILAŞTIRILMASI Ayşe ÇEÇEN ERBİL ve Must TURAN İstnbul Teknik Üniversitesi, İnşt Fkültesi, Çevre

Detaylı

2009 Soruları. c

2009 Soruları. c Hırvt ıstn Ulusl Mtemt ık Ol ımp ıytı Tkım Seçme Sınvı Geometr ı 2009 Sorulrı c www.sbelin.wordpress.com sbelinwordpress@gmil.com Hırvtistn d ypıln 2009 yılı TST yni Tkım Seçme Sınvın it geometri sorulrı

Detaylı

Profil Raporu. Ella Explorer. 2 Aralık 2008 GİZLİ

Profil Raporu. Ella Explorer. 2 Aralık 2008 GİZLİ Profil Rporu Ell Explorer Arlık GİZLİ Profil Rporu Ell Explorer Giriş Arlık Giriş Bu rpor profesyonel yrgı ile kullnılmlıdır. İçerdiği ifdeler; mülktlr, iyogrfik veriler ve diğer değerlendirme sonuçlrı

Detaylı

S7 300 İLE PROFIBUS ÜZERİNDEN SİSTEMİN GERÇEK ZAMANLI PID KATSAYILARININ BULUNARAK PID İLE KONTROLÜ

S7 300 İLE PROFIBUS ÜZERİNDEN SİSTEMİN GERÇEK ZAMANLI PID KATSAYILARININ BULUNARAK PID İLE KONTROLÜ S7 3 İLE PROFIBUS ÜZERİNDEN SİSEMİN GERÇEK ZAMANLI PID KASAYILARININ BULUNARAK PID İLE KONROLÜ Ali Uğur Ağlar, Sıtkı Öztürk, Melih Kunan 3, Elektronik ve Haberleşme Mühenisliği Bölümü Koaeli Üniversitesi,

Detaylı

VESTEL TERMOSÝFON TRV65M - TRV80M / TRV65E - TRV80E GARANTÝ 2 YIL

VESTEL TERMOSÝFON TRV65M - TRV80M / TRV65E - TRV80E GARANTÝ 2 YIL VESTEL TERMOSÝFON TRV65M - TRV80M / TRV65E - TRV80E GARANTÝ 2 YIL DANIÞMA MERKEZi: Cihzın TC.Gümrük ve Ticret bknlığı ve bknlıkç tespit ve iln edilen kullnım ömrü (cihzın fonksiyonlrını yerine getirebilmesi

Detaylı

DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİT

DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİT DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİT BİRİNCİ DERECEDEN DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER. Kznım : Gerçek syılr kümesinde birinci dereceden eşitsizliğin özelliklerini belirtir.. Kznım : Gerçek

Detaylı