EŞLEŞME TEORİSİ VE PİYASA TASARIMI

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "EŞLEŞME TEORİSİ VE PİYASA TASARIMI"

Transkript

1 Ankara Üniversitesi SBF Dergisi, Cilt 69, No. 2, 2014, s EŞLEŞME TEORİSİ VE PİYASA TASARIMI Öz Yrd. Doç. Dr. M. Kadir Doğan Ankara Üniversitesi Siyasal Bilgiler Fakültesi Eşleşme teorisi, bölünmez kaynakların dağıtımını, değişimini ve birbirleriyle eşleşmesini inceleyen, oyun teorisi ve mekanizma tasarımı araçlarını kullanan ve mikroiktisatın son otuz yılda hızla gelişen bir alanıdır yılında, Nobel ekonomi ödülü, eşleşme teorisi ve piyasa tasarımı alanındaki katkılarından dolayı iki iktisatçıya, Alvin E. Roth ve Lloyd S. Shapley e verilmiştir. Bu ödül, eşleşme teorisinin ve piyasa tasarımının önemini bir kez daha vurgulamıştır. Öte yandan Türkiye de eşleşme teorisi alanı pek bilinmemektedir. Bu makalenin amacı, eşleşme teorisi ve piyasa tasarımı konusunda literatürdeki bazı önemli modelleri ve sonuçları anlatarak bu alanın tanınmasına katkı sağlamaktır. Bu amaçla çalışmada, iki taraflı ve tek taraflı eşleşme piyasaları, okul seçimi problemi, üniversitelere öğrenci yerleştirme problemi ve böbrek değişimi için piyasa tasarımı incelenmektedir. Anahtar Sözcükler: Eşleşme, piyasa tasarımı, okul seçimi, öğrenci yerleşimi, böbrek değişimi Matching Theory and Market Design Abstract During the past 30 years, matching theory has become a rapidly growing branch of microeconomics that analyzes the allocation, exchange and matching of indivisible resources while using the tools of game theory and mechanism design. The 2012 Nobel Prize in Economics was awarded to two economists, Alvin E. Roth and Lloyd S. Shapley, for their contributions to matching theory and market design, highlighting the importance of these paradigms. On the other hand, the field of matching theory is not known well in Turkey. The purpose of this article is to contribute to the recognition of matching theory and market design by introducing some of the fundamental models and results in this field. Therefore, two-sided and one-sided matching markets, school choice problem, student placement problem and market design for kidney exchange are examined in this study. Keywords: Matching, market design, school choice, student placement, kidney exchange Makalenin geliş tarihi: Makalenin kabul tarihi:

2 380 Ankara Üniversitesi SBF Dergisi 69(2) Eşleşme Teorisi ve Piyasa Tasarımı Giriş Eşleşme teorisi, bölünmez kaynakların dağıtımını, değişimini ve birbirleriyle eşleşmesini inceleyen, oyun teorisi ve mekanizma tasarımı araçlarını kullanan, mikroiktisatın son otuz yılda hızla gelişen bir alanıdır yılında eşleşme teorisi ve piyasa tasarımı alanına olan katkılarından 1 dolayı Nobel ekonomi ödülünün iki iktisatçıya, Alvin E. Roth ve Lloyd S. Shapley, verilmesi eşleşme teorisinin ve piyasa tasarımının önemini bir kez daha vurgulamıştır. Öte yandan Türkiye'de eşleşme teorisi alanı pek bilinmemektedir, hatta bazı iktisatçılar tarafından iktisat alanında dahi sayılmamaktadır. Bu makalenin amacı eşleşme teorisi ve piyasa tasarımı konusunda literatürdeki bazı önemli modelleri ve sonuçları anlatarak bu alanın tanınmasına katkı sağlamaktır. 2 Eşleşme teorisinin başlangıcı 1962 yılında David Gale ve Lloyd S. Shapey tarafından yayınlanan College Admissions and Stability of Marriage [Üniversite Kabulleri ve Evliliğin Durağanlığı] başlıklı makaleye dayanır. Bu makalede iki taraflı (örneğin, üniversiteler ve öğrenciler) bir eşleşme piyasasında ulaşılabilecek dağılım hakkında bir çözüm yöntemi olan durağanlık kavramı tanımlanarak, bu piyasada en azından bir durağan eşleşme olduğu gösterilmiş ve durağan eşleşmeyi bulmak için gecikmeli kabul algoritması ismi verilen bir algoritma önerilmiştir. Bu çalışmadan yaklaşık yirmi yıl sonra Roth (1984) ün, A.B.D. de 1950 lerde uygulanmaya başlayan stajyer doktorları hastanelere yerleştiren algoritmanın Gale ve Shapley (1962) de önerilen gecikmeli kabul algoritmasına eşdeğer olduğunu göstermesi, piyasa tasarımının, yani gerçek hayattaki problemleri çözmek için teoriye dayanarak mekanizmalar tasarlamanın, önem kazanmasına neden olmuştur. Farklı 1 A. E. Roth un literatüre yaptığı katkılar için bkz. Jackson (2013) ve L. S. Shapley in literatüre yaptığı katkılar için bkz. Serrano (2013). 2 Eşleşme piyasaları hakkında diğer literatür taramaları için bkz. Roth ve Sotomayor (1990), Sönmez ve Ünver (2011), Abdulkadiroglu ve Sönmez (2013).

3 M. Kadir Doğan Eşleme Teorisi ve Piyasa Tasarımı 381 piyasalarda etkin ve bireylerin tercihlerini doğru beyan etmesini sağlayan mekanizmalar tasarlanmıştır. Örneğin, Abdulkadiroglu ve Sönmez (2003) tarafından öğrencilerin okullara yerleşimi için önerilen mekanizma, A.B.D.'nin Boston ve New York şehirlerinde ilköğretim okullarına öğrenci kabul edilmesinde kullanılmaya başlanmıştır. Roth v.d. (2005a) tarafından böbrek değişimi için önerilen mekanizma A.B.D. New England bölgesinde kurulan böbrek değişim programında kullanılarak nakil bekleyen yüzlerce hastanın böbrek bulmasına yardımcı olmuştur. Bu makalenin anlatım düzeni şöyledir. İlk bölümde birebir eşleşmelerin (evlilik modeli) ve bire çok eşleşmelerin (üniversite kabul problemi) olduğu iki taraflı eşleşme piyasaları anlatılmaktadır. İkinci bölümde tek taraflı eşleşme piyasaları (ev piyasası modeli) ve üçüncü bölümde okul seçimi problemi incelenmiştir. Dördüncü bölümde Türkiye deki öğrenci seçme ve yerleştirme sisteminin de dahil olduğu üniversitelere öğrenci yerleştirme problemi ele alınmıştır. Beşinci bölümde ise son on yılda gelişen böbrek değişimi için piyasa tasarımı konusu tartışılmıştır. 1. İki taraflı eşleşme piyasaları İki taraflı eşleşme piyasalarında birbirleriyle eşleşecek iki ayrık (kesişimleri boş küme olan) oyuncu kümesi (örneğin, üniversiteler ve öğrenciler, işçiler ve firmalar, hastaneler ve stajyer doktorlar) bulunmaktadır. Her oyuncunun diğer kümedeki oyuncular hakkında tercihleri vardır. Her oyuncunun sadece bir oyuncu ile eşleştiği piyasalar birebir eşleşme piyasaları olarak isimlendirilirken, bir oyuncunun birden çok oyuncu ile eşleşebildiği piyasalara bire çok eşleşme piyasaları denilmektedir Birebir eşleşme piyasaları Birebir eşleşmeler için verilebilecek en popüler model Gale-Shapley (1962) de tanımlanan evlilik modelidir. Evlilik modelinde sonlu ve ayrık kümeler olan M m1, m2,..., mk erkekler kümesini belirtirken, W w1, w2,..., wl kadınlar kümesini göstermektedir. Erkeklerin kadınlar hakkında tercihleri ve kadınların erkekler hakkında tercihleri bulunmaktadır. Tercihlerin tam, geçişli ve mutlak 3 olduğu varsayılmaktadır. Erkekler, bazı kadınlarla evlenmek yerine hiç evlenmemeyi ve kadınlar, bazı erkeklerle 3 Tercihlerin mutlak olması hiçbir erkeğin iki kadın arasında veya hiçbir kadının iki erkek arasında kayıtsız kalamayacağını ifade eder.

4 382 Ankara Üniversitesi SBF Dergisi 69(2) evlenmek yerine hiç evlenmemeyi tercih edebilir. Herhangi bir erkeğin, m W m kümesinin elemanlarının bir diyelim, tercihleri olan m, sıralamasıdır. Örneğin, m w2, w1, w3, m,..., wlise, m nin ilk tercihi ikinci kadın, ikinci tercihi birinci kadın, üçüncü tercihi ise üçüncü kadın olup erkek m diğer kadınlarla evlenmek yerine hiç evlenmemeyi tercih etmektedir. wa m w b ifadesi ise erkek m nin kadın a yı kadın b ye tercih edeceğini göstermektedir. Benzer şekilde herhangi bir kadının, w diyelim, tercihleri olan M w kümesinin elemanlarının bir sıralamasıdır. Örneğin, w, w m1, m2, w,..., mkise, w nin ilk tercihi birinci erkek, ikinci tercihi ikinci erkek olup kadın w, diğer erkeklerle evlenmek yerine evlenmemeyi tercih etmektedir. ma w m b ifadesi ise kadın w nin erkek a yı erkek b ye tercih ettiğini göstermektedir. Erkek ve kadınların tercihlerini öyle ki m1 mk, w1 wl,...,,..., gösterirse evlilik modeli şu üçlü MW,, tarafından tanımlanmaktadır. Bir eşleşme de a oyuncusunun eşleştiği oyuncu a tarafından gösterilsin. Bir eşleşme ise : M W M W tanımlı şu özelliklere sahip bir birebir bağıntıdır: a) Eğer m m ise o halde m Eğer w w ise o halde w m w w m olmalıdır. W olmalıdır. b) M olmalıdır. c) Birebir eşleşme modeli analiz edilirken şu kavramlar önemli yere sahiptir. Bireysel rasyonellik: Eğer oyuncular eşleşme tarafından atanan eşlerini hiç evlenmemeye tercih ediyorlarsa, eşleşme bireysel rasyoneldir. Bloke edilmek: Herhangi bir kadın-erkek çifti (m,w) birbirlerini tarafından atanan eşlerinden daha çok tercih ediyorsa (yani, w m m m w ise), (m,w) çifti eşleşme 'yi bloke eder. w ve Durağanlık (stability): Bir eşleşme eğer bireysel rasyonelse ve hiçbir çift tarafından bloke edilmiyorsa, durağandır. Pareto etkinlik: Hiçbir oyuncuyu 'deki eşinden daha az tercih ettiği biriyle eşleştirmeden, en azından bir oyuncuyu 'deki eşinden daha çok tercih

5 M. Kadir Doğan Eşleme Teorisi ve Piyasa Tasarımı 383 ettiği biriyle eşleştiren başka bir eşleşme bulunmuyorsa Pareto etkin bir eşleşmedir. Gale ve Shapley (1962) evlilik probleminde durağan eşleşmenin varlığını göstermişlerdir. Gecikmeli kabul (deferred acceptance) ismini verdikleri bir algoritma tanımlayarak bu algoritmanın oluşturduğu eşleşmenin durağan olduğunu göstermişlerdir. Bu algoritmanın erkeklerin teklif ettiği ve kadınların teklif ettiği iki farklı hali vardır. Erkeklerin teklif ettiği gecikmeli kabul algoritması: İlk adımda her erkek ilk tercihi olan kadına teklif eder. Her kadın gelen tekliflerden en çok tercih ettiğini geçici olarak kabul eder, diğerlerini reddeder. İkinci adımda, ilk adımda reddedilen erkekler ikinci tercihi olan kadınlara teklif ederler. Her kadın gelen teklifler ve varsa bir önceki adımda geçici olarak kabul ettikleri teklifler arasından en çok tercih ettiğini kabul eder, diğerlerini reddeder. Genel olarak, k ıncı adımda, k-1 inci adımda reddedilen erkekler daha önce reddedilmediği kadınlar arasından en çok tercih ettiklerine teklif ederler. Her kadın gelen teklifler ile varsa bir önceki adımda geçici olarak kabul ettikleri teklifler arasından en çok tercih ettiğini kabul eder, diğerlerini reddeder. Algoritma hiçbir teklifin reddedilmediği adımda sona erer ve her kadın eğer geçici olarak kabul ettiği bir teklif varsa o teklif sahibi erkekle eşleşir. Bir kadın eğer geçici olarak kabul ettiği bir teklif yoksa hiçbir erkekle eşleşmez. Kadınların teklif ettiği gecikmeli kabul algoritmasında ise teklifi kadınlar yaparken teklifleri reddeden veya geçici olarak kabul eden taraf erkeklerdir. Gale ve Shapley (1962) erkeklerin teklif ettiği gecikmeli kabul algoritmasının ortaya çıkardığı durağan eşleşmenin erkek-optimal olduğunu göstermiştir. Yani, hiçbir erkek başka bir durağan eşleşmeyi bu eşleşmeden daha çok tercih etmez. Benzer şekilde kadınların teklif ettiği gecikmeli kabul algoritmasının ortaya çıkardığı durağan eşleşme, kadın-optimal eşleşmedir. Yani hiçbir kadın başka bir durağan eşleşmeyi, kadınların teklif ettiği gecikmeli kabul algoritmasının ortaya çıkardığı eşleşmeden daha çok tercih etmez. Gecikmeli kabul algoritmasının işleyişi aşağıdaki örnek aracılığıyla gösterilmiştir. Örnek 1. Dört erkek m1, m2, m3, m 4 ile dört kadın w1, w2, w3, w 4 bulunduğunu ve tercihlerin şöyle olduğunu düşünelim. Erkeklerin Tercihleri Kadınların Tercihleri : w, w, w, w, m : m, m, m, m, w m w : w, w, w, w, m : m, m, m, w, m m w : w, w, w, w, m : m, m, m, m, w m w : w, w, w, w, m : m, m, m, w, m m w

6 384 Ankara Üniversitesi SBF Dergisi 69(2) Tercihlere bakıldığında 2. kadının 1. erkek ile evlenmek yerine hiç evlenmemeyi, 4. kadının ise 2. erkek ile evlenmek yerine hiç evlenmemeyi tercih ettiği görülmektedir. Bu örnekte erkek-optimal durağan eşleşmeyi bulmak için erkeklerin teklif ettiği gecikmeli kabul algoritması kullanılır. Bu algoritmanın işleyişi şöyledir. 1. adım: m 1 ve m 2, w 1 'e; m 3, w 2 'ye ve m 4, w 3 'e teklif eder. İki teklif alan w 1, m 1 i m 2 ye tercih ettiği için m 2 nin teklifini reddeder. Diğer teklifler geçici olarak kabul edilir. 2. adım: İlk adıma reddedilen m 2, ikinci tercihi olan w 3 e teklif eder. w 3, m 2 yi ilk adımda geçici olarak kabul ettiği m 4 e tercih ettiği için bu teklifi geçici olarak kabul eder, m 4 ü reddeder. 3. adım: m 4, ikinci tercihi olan w 1 e teklif eder. w 1 ilk adımda geçici olarak kabul ettiği m 1 i, m 4 e tercih ettiği için bu teklifi reddeder. 4. adım: m 4, üçüncü tercihi olan w 2 ye teklif eder. w 2, m 4 ü birinci adımda geçici olarak kabul ettiği m 3 e tercih ettiği için bu teklifi kabul eder, m 3 ü reddeder. 5. adım: m 3, ikinci tercihi olan w 4 e teklif eder. Daha önce hiç teklif gelmeyen w 4, m 3 ile evlenmeyi hiç evlenmemeye tercih ettiği için bu teklifi kabul eder. Hiçbir teklif reddedilmediği için algoritma sona erer, geçici kabuller nihai hale dönüşür ve erkek-optimal ve durağan olan şu eşleşme ortaya çıkar. erkek optimal m1 m2 m3 m4 w1 w3 w4 w2 Öte yandan, bu örnekte kadınların teklif ettiği gecikmeli kabul algoritması uygulanırsa kadın-optimal ve durağan olan şu eşleşme elde edilir. kadınoptimal m1 m2 m3 m4 w1 w2 w3 w4 Erkek-optimal durağan eşleşme kadınlar açısından tüm durağan eşleşmeler arasından en kötü olanıdır. Yani, herhangi bir durağan eşleşmede bir kadın erkek-optimal durağan eşlemedeki eşinden daha az tercih ettiği bir erkek ile eşleşemez. Benzer şekilde, kadın-optimal durağan eşleşme tüm durağan eşleşmeler arasından erkekler için en kötü olanıdır (Knuth, 1976). Evlilik probleminde ortaya çıkabilecek durağan eşleşmelerin sayısıyla ilgili olarak net bir sonuç olmamasına rağmen, Irwing ve Leather (1986) tarafından durağan eşleşme sayısının alt limiti ile ilgili şu sonuç bulunmuştur. Her i 0 için n 2 i olmak üzere eğer evlenme probleminde n kadın ve n 1 erkek varsa, bu problemde en azından 2 n durağan eşleşme bulunmaktadır. Bir mekanizma verilen her evlilik problemi için bir eşleşme ortaya çıkaran bir sistemdir. Eğer bir mekanizma her evlilik problemi için durağan eşleşme ortaya çıkarıyorsa, durağan mekanizmadır. Her evlilik problemi için

7 M. Kadir Doğan Eşleme Teorisi ve Piyasa Tasarımı 385 Pareto-etkin eşleşme yaratıyorsa, Pareto etkin bir mekanizmadır. Her evlilik problemi için bireysel rasyonel bir eşleşme yaratıyorsa, bireysel rasyonel bir mekanizmadır. Bir mekanizma altında eğer hiçbir oyuncu tercihlerini yanlış bildirerek daha çok tercih ettiği bir oyuncu ile eşleşemiyorsa, mekanizma manipüle- edilemezdir. Roth (1982b) hem durağan hem de manipüle edilemez bir mekanizmanın var olamayacağını göstermiştir. Durağan mekanizmaların manipüle edilebilir olması, bireysel rasyonel ve Pareto etkin olan mekanizmalar için de geçerlidir. Pareto etkin, bireysel rasyonel ve manipüle edilemez bir mekanizma var olamaz. (Alcalde ve Barbera, 1994). Erkeklerin teklif ettiği gecikmeli kabul algoritmasına göre eşleşme ortaya çıkaran mekanizmayı erkek-optimal durağan mekanizma ve kadınların teklif ettiği gecikmeli kabul algoritmasına göre eşleşme ortaya çıkaran mekanizmayı kadın-optimal durağan mekanizma olarak isimlendirirsek bu mekanizmaların manipüle edilemezliği hakkında şunlar söylenebilir. i) Erkek-optimal durağan mekanizma kullanıldığında hiçbir erkek tercihlerini yanlış beyan ederek daha çok tercih ettiği bir kadınla evlenemez. Diğer bir deyişle, tercihlerini doğru beyan etmek her erkek için zayıf olarak baskın stratejidir. ii) Kadın-optimal durağan mekanizma altında hiçbir kadın tercihlerini yanlış beyan ederek daha çok tercih ettiği bir erkekle evlenemez. Yani, tercihlerini doğru olarak bildirmek her kadın için zayıf olarak baskın stratejidir. (Roth 1982b; Dubins ve Freedman, 1981) 1.2. Bire çok eşleşme piyasaları Bire çok eşleşme piyasalarının birebir eşleşme piyasalarından en önemli farkı bazı oyuncuların birden çok oyuncuyla eşleşebilmesidir. Bire çok eşleşme piyasalarının en bilinen uygulaması üniversitelere öğrenci kabul problemidir. Firmalar ile işçilerin eşleşmesi, A.B.D.'de stajyer doktorların hastanelere atanması yine bu piyasaya örnek olarak gösterilebilir. Üniversitelere öğrenci kabul probleminde 4 S s1, s2,..., sn kümesini, C C C C öğrenciler 1, 2,..., m üniversiteler kümesini 5 göstermektedir. Yani n 4 Bu kısımda bahsedilen üniversitelere öğrenci kabul problemine A.B.D. deki sistem örnek olarak verilebilir. Bu sistemde hem öğrencilerin üniversiteler hem de üniversitelerin öğrenciler üzerinde tercihleri bulunmaktadır. Türkiye deki sistemde ise öğrencilerin üniversiteler üzerinde tercihleri bulunurken, üniversitelerin öğrenciler üzerinde tercihleri bulunmamaktadır. Ayrıca programlar farklı puan türlerine göre öğrenci kabul etmektedir. Türkiye de üniversitelere öğrenci yerleştirme sistemi

8 386 Ankara Üniversitesi SBF Dergisi 69(2) öğrenci m üniversiteye yerleşecektir. Evlilik problemine benzer şekilde öğrencilerin üniversiteler üzerine ve üniversitelerin öğrenciler üzerinde tercihleri vardır. Bu tercihleri s,..., s, c,..., c 1 n 1 m ifade etmektedir. Örneğin, herhangi bir öğrenci s in tercihleri s c1, c2, s,.., cm ise bu öğrenci ilk olarak birinci üniversiteyi, ikinci olarak ikinci üniversiteyi ve diğer üniversitelere yerleşmek yerine boşta kalmayı (hiçbir üniversiteye yerleşmemeyi) tercih etmektedir. Herhangi bir üniversite c nin tercihleri c s2, s3, s1, c,.., sn ise bu üniversitenin ilk tercihi ikinci öğrenci, ikinci tercihi üçüncü öğrenci, üçüncü tercihi birinci öğrenci olup üniversite, diğer öğrencileri kabul etmek yerine kontenjanının boş kalmasını tercih etmektedir. Üniversitelere öğrenci kabul probleminin evlilik probleminden en önemli farkı bir üniversitenin birden çok öğrenciyi kabul edebilmesidir. Her üniversitenin belirli bir kontenjanı bulunmaktadır. q c, c üniversitesinin kontenjanını göstermektedir. Öğrencilerin bir üniversiteye hangi sıradan kabul edilmeleri önemli değildir, sadece kabul edilmeleri önemlidir. Bir eşleşme eğer bireysel rasyonelse 6 ve hiçbir üniversite öğrenci çifti tarafından bloke edilmiyorsa 7, durağan bir eşleşmedir. Evlilik problemindeki gecikmeli kabul algoritması üniversitelere öğrenci kabul problemi için de uyarlanabilir. Öğrencilerin teklif ettiği gecikmeli kabul algoritması: Adım 1. Her öğrenci ilk tercihi olan üniversiteye başvurur. Her üniversite kendisine başvuran öğrencilerden kontenjanını aşmamak koşuluyla en çok tercih ettiklerini geçici olarak kabul eder, diğerlerini reddeder. Adım k. Bir önceki adımda reddedilen her öğrenci daha önce reddedilmediği üniversitelerden en çok tercih ettiği üniversiteye başvurur (Eğer üniversitelere öğrenci kabul probleminden farklı olduğundan dördüncü bölümde üniversitelere öğrenci yerleştirme problemi olarak incelenecektir. 5 Bu modelde üniversite aslında öğrencinin üniversitede yerleşeceği programı ifade etmektedir. 6 Bir eşleşmede eğer hiçbir üniversite kabul etmek istemediği bir öğrenci ile eşleşmiyorsa ve hiçbir öğrenci boşta kalmayı yerleşmeye tercih ettiği bir üniversite ile eşleşmiyorsa, eşleşme bireysel rasyoneldir. 7 Herhangi bir üniversite-öğrenci çifti (c,s) için eğer s öğrencisi, c üniversitesini eşleşmesinde yerleştiği üniversiteden daha çok tercih ediyorsa ve c üniversitesi s öğrencisini eşleşmesinde kabul ettiği öğrencilerden herhangi birinden daha çok tercih ediyorsa, (c,s) çifti eşleşmesini bloke etmektedir.

9 M. Kadir Doğan Eşleme Teorisi ve Piyasa Tasarımı 387 bir öğrenci daha önce reddedilmediği üniversitelere yerleşmek yerine boşta kalmayı tercih ediyorsa, hiçbir üniversiteye başvurmaz ve boşta kalır.) Her üniversite daha önce geçici olarak kabul ettiği ve yeni başvuran öğrenciler arasından kontenjanı dâhilinde en çok tercih ettiklerini geçici olarak kabul eder ve diğerlerini reddeder. Algoritma reddedilen hiç öğrenci olmadığı zaman sona erer ve o anki geçici kabuller nihai hale gelerek üniversite-öğrenci eşleşmesini verir. Gale ve Shapley (1962) de belirtildiği gibi bu eşleşme durağandır. Bu algoritmada eğer teklif öğrencilerden değil de üniversitelerden gelirse, yine durağan bir eşleşme oluşur. Üniversitelere öğrenci kabul problemi evlilik problemiyle çok yakından ilgilidir. Üniversitelere öğrenci kabul problemi ilişkili bir evlilik problemine dönüştürülebilir. Kontenjanı qcolan c üniversitesini, kontenjanı bir olan q c adet üniversite kabul ederek c üniversitesini tercih eden her öğrencinin tercih sıralamasında c nin olduğu sıraya q c adet c üniversitesi yerleştirilerek ilişkili bir evlilik problemi elde edilir. Üniversitelere öğrenci kabul problemindeki bir eşleşme ancak ve ancak ilişkili evlilik problemindeki eşleşme durağan ise, durağan bir eşleşmedir. (Roth ve Sotomayor, 1989) Dolayısıyla öğrencilerin teklif ettiği gecikmeli kabul algoritmasının ortaya çıkardığı eşleşme öğrenci-optimaldir, yani herhangi bir öğrenci başka bir durağan eşleşmeyi bu eşleşmeye daha çok tercih etmez. Ayrıca üniversitelerin teklif ettiği gecikmeli kabul algoritmasının ortaya çıkardığı eşleşme üniversite-optimaldir. Hiçbir üniversite başka bir durağan eşleşmeyi bu eşleşmeden daha çok tercih etmez. Evlilik probleminde olduğu gibi durağan ve manipüle edilmez bir üniversitelere kabul mekanizması olamaz (Roth, 1982b). Pareto etkin, bireysel rasyonel ve manipüle edilemez bir üniversitelere kabul mekanizması olamaz (Alcalde ve Barbera, 1994). Öğrenci-optimal gecikmeli kabul algoritmasına göre öğrencileri okullara yerleştiren mekanizma altında öğrencilerin tercihlerini doğru beyan etmeleri, zayıf baskın stratejileridir (Roth, 1986). 2. Tek taraflı eşleşme piyasaları Tek taraflı eşleşme piyasalarında oyuncular nesneler ile eşleştirilmektedir. Sadece bir tarafın (oyuncuların) nesneler üzerinde tercihleri mevcutken, nesnelerin oyuncular hakkında bir tercihi bulunmaz. Üniversitedeki odaların üniversite hocalarına tahsis edilmesi, öğrencilerin yurtlardaki odalara

10 388 Ankara Üniversitesi SBF Dergisi 69(2) dağıtılması, kamu okullarına öğrencilerin yerleştirilmesi 8 tek taraflı eşleşme piyasalarına örnektir. Tek taraflı eşleşme piyasaları ilk olarak Shapley ve Scarf (1974) tarafından ev piyasası modeli ele alınarak incelenmiştir. Bu modele göre piyasada n tane oyuncunun ve n tane evin olduğu, başlangıçta her oyuncunun bir eve sahip olduğu, her oyuncunun evler üzerinde mutlak bir tercih sıralaması olduğu varsayılmaktadır. Piyasada oyuncular, evlerini sadece değiş-tokuş yapabilmektedir, yani alışverişte birbirlerine herhangi bir para miktarı ödeyememektedir. Ev piyasasında bir dağılım, her oyuncunun sadece bir ev ile eşleştiği eşleşmeyi gösterir. Bir dağılım, eğer oyuncular kümesinin hiçbir alt kümesindeki oyuncular kendi aralarında değiş-tokuş yaparak, bu alt kümedeki hiçbir oyuncuyu daha kötü hale getirmeden en azından bir oyuncuyu daha iyi hale getiremiyorsa, çekirdektedir (core). Shapley ve Scarf (1974) tarafından tanımlanan ve Gale e atfedilen Üst Değiş-Tokuş Döngüleri (Top Trading Cycles-TTC) algoritması ev piyasası modelinde çekirdekteki dağılımı bulmaktadır. Üst Değiş-Tokuş Döngüleri Algoritması: Adım 1: Her oyuncu en çok tercih ettiği evin sahibini işaret eder. Eğer en çok tercih ettiği ev kendi evi ise, kendini işaret eder. Sonlu sayıda oyuncu olduğu için en azından bir döngü oluşur. Örneğin, bir döngüde o 1, o 2,.., o t gibi t oyuncu varsa, her oyuncu bir sonraki oyuncuyu ve t nci oyuncu birinci oyuncuyu işaret eder. Oluşan her döngüde oyuncular işaret ettikleri oyuncunun sahip olduğu ev ile eşleştirilir. Eğer döngü dışında kalan oyuncu yoksa algoritma sona erer, aksi halde bir sonraki adıma geçilir. Adım k (k>1 için): Daha önceki adımlarda eşleştirilmeyen oyuncular kendi aralarında en çok tercih ettiği evin sahibini işaret eder. En azından bir döngü oluşur. Oluşan her döngüde oyuncular işaret ettikleri oyuncunun sahip olduğu ev ile eşleştirilir. Eğer döngü dışında kalan oyuncu yoksa algoritma sona erer, aksi halde bir sonraki adıma geçilir. Üst Değiş-Tokuş Döngüleri Algoritmasının işleyişi aşağıdaki örnek ile gösterilebilir. 8 Kamu okullarına öğrencilerin yerleştirilmesi problemi okul seçimi problemi olarak adlandırılmakta olup eşleşme piyasalarının en önemli uygulama alanlarından biridir. Kamu okullarının öğrenciler üzerinde bazı öncelikleri olabilmesine rağmen, kamu okulları öğrenciler üzerinde tercih bildirmediğinden, yani stratejik davranabilen oyuncular değil de öğrenciler tarafından tüketilen nesneler gibi olduğu için okul seçimi problemi, üniversitelere öğrenci kabul probleminden farklı olarak tek taraflı eşleşme piyasalarına örnek gösterilebilir.

11 M. Kadir Doğan Eşleme Teorisi ve Piyasa Tasarımı 389 Örnek 2: Beş oyuncu (o 1, o 2, o 3, o 4, o 5 ) ve beş evin (e 1, e 2, e 3, e 4, e 5 ) olduğu bir piyasa düşünelim. Başlangıçta 1. oyuncu 1 no lu eve, 2. oyuncu 2 no lu eve, 3. oyuncu 3 no lu eve, 4. oyuncu 4 no lu eve ve 5. oyuncu 5 no lu eve sahip olsun. Oyuncuların evler üzerindeki tercihleri ise şöyle olsun. o : e e e e e o : e e e e e o : e e e e e o : e e e e e o : e e e e e TTC algoritmasının ilk adımında her oyuncu en çok tercih ettiği eve sahip olan oyuncuyu işaret eder. Şekil 1 de görüleceği üzere algoritmanın ilk adımında 2. ve 5. oyunculardan oluşan bir döngü oluşmuştur. 5 no lu ev 2. oyuncuya ve 2 no lu ev 5. oyuncuya atanır, bu iki oyuncu piyasa dışında bırakılarak ikinci adıma geçilir. Algoritmanın ikinci adımında sadece 1. oyuncudan oluşan bir döngü oluşmuştur: 1. oyuncu en çok kendi evini tercih etmektedir. 1 no lu ev 1. oyuncuya atanarak bu oyuncu piyasa dışında bırakılır ve sonraki adıma geçilir. Algoritmanın 3. adımında 3. oyuncu ve 4. oyuncudan oluşan bir döngü oluşmuştur. 4 no lu ev 3. oyuncuya ve 3 no lu ev 4. oyuncuya atanır. Döngü dışında kalan oyuncu kalmadığından algoritma sona erer. Sonuç olarak TTC algoritması şu dağılımı vermektedir: o o o o o e1 e5 e4 e3 e2 Şekil 1. TTC algoritmasının işleyişi

12 390 Ankara Üniversitesi SBF Dergisi 69(2) TTC algoritmasının ortaya çıkardığı dağılım ev piyasası modelinde çekirdekteki tek dağılımdır. (Roth ve Postlewaite, 1977). Ayrıca, TTC algoritması oyuncuların tercihlerini farklı yansıtmasına izin vermez (Roth, 1982a). Yani, hiçbir oyuncu evler hakkındaki tercihlerini farklı göstererek kazanç sağlayamaz (daha çok tercih ettiği bir ev ile eşleşemez). Ev piyasası modelinin Shapley ve Scarf (1974) modelinden farklı uyarlamaları da literatürde çalışılmıştır. Örneğin, Hylland ve Zeckhauser (1979) modelinde evlerin başlangıçta bir sahibi bulunmamaktadır. Abdulkadiroglu ve Sönmez (1999) un A.B.D. de üniversitelerin sahip olduğu evlerin, öğrencilere dağıtılmasından esinlenerek kurdukları modelde bazı evlerde oturanlar bulunurken diğerleri boştur. Evler piyasaya yeni gelenler ile mevcut oturanlara dağıtılmaktadır. Abdulkadiroglu ve Sönmez (1999) bu modelde evlerin dağıtımını gerçekleştiren sen benim evimi iste - ben senin sıranı alırım (YRMH-IGYT) ismini verdikleri bireysel rasyonel, Pareto etkin ve manipüle edilemez bir mekanizma önermişlerdir. 3. Okul seçimi problemi Okul seçimi problemi ilk olarak Abdulkadiroglu ve Sönmez (2003) tarafından tanımlanmış olup eşleşme piyasalarının en önemli uygulama alanlarından biridir. Bu çalışmadan kısa bir süre sonra öncelikle 2004 yılında New York City de (bkz. Abdulkadiroglu vd., 2005a) ve daha sonra 2005 yılında Boston da okullara öğrenci yerleştirme sistemleri değiştirilmiştir (Abdulkadiroglu vd., 2005b). Okul seçimi probleminde her biri belli kontenjana sahip okullar ve öğrenciler bulunmaktadır. Her öğrencinin okullar hakkında bir tercihi ve her okulun öğrencilere tanıdığı bir öncelik sıralaması vardır. Örneğin, Boston da öğrenciler okullara yerleştirilirken okulların öncelik sıralaması şöyledir. 1. aynı okulun farklı bir bölümünden mezun öğrenciler (bu öğrenciler kesin olarak kabul edilir), 2. hem okulda kardeşi bulunan hem de okula yakın bölgede oturan öğrenciler, 3. okulda kardeşi bulunan öğrenciler, 4. okula yakın bölgede oturan öğrenciler, 5. diğer öğrenciler. Öğrenciler tercihlerini bildirdikten sonra aynı önceliğe sahip olanlar arasında kura çekilerek bunların mutlak öncelikleri belirlenir.

13 M. Kadir Doğan Eşleme Teorisi ve Piyasa Tasarımı 391 Okul seçimi probleminde okulların öğrencilere tanıdığı önceliklerin dışsal olarak belirlendiği varsayılmaktadır. Diğer bir deyişle öncelikler okullar tarafından belirlenmeyip yasal olarak düzenlenmektedir. 9 Dolayısıyla okul seçimi probleminde okullar tercih bildiren birer stratejik oyuncu değil, sadece öğrenciler tarafından tüketilen bir nesne gibidir. Okul seçim probleminde bir eşleşmenin durağan olması onun adil olmasına bağlıdır. a ve b ile gösterilen iki öğrenciden a nın s 1 okuluna ve b nin s 2 okuluna yerleştiğini düşünelim. Eğer a, s 2 yi kendi yerleştiği s 1 e tercih ediyorsa ve s 2 okulunda b ye göre daha yüksek önceliğe sahipse, a öğrencisinde haklı kıskançlık oluşur. Bir eşleşme eğer hiçbir öğrencide haklı kıskançlık oluşturmuyorsa, adildir. Bir öğrenci yerleştirme mekanizması, öğrencilerin tercihleri, okulların öncelikleri ve kontenjanlarına göre öğrencileri okullara yerleştiren mekanizmadır. Eğer bir öğrenci yerleştirme mekanizması hep adil eşleşmeler oluşturuyor ise, durağandır. Bir eşleşme, eğer hiçbir öğrenciyi de yerleştiği okuldan daha az tercih ettiği bir okula yerleştirmeden en azından bir öğrenciyi de yerleştiği okuldan daha çok tercih ettiği bir okula yerleştiren başka bir eşleşme yoksa (Pareto) etkindir. Eğer bir öğrenci yerleştirme mekanizması hep etkin eşleşmeler oluşturuyor ise, etkin mekanizmadır. Etkinlik okul seçimi probleminde oldukça önemlidir çünkü etkin olmayan eşleşmelerde hiçbir öğrenci daha az tercih ettiği bir okula yerleştirilmeden, bazı öğrenciler daha çok tercih ettiği okullara yerleşebilmektedir. Eğer herhangi bir öğrenci tercihlerini farklılaştırıp bildirdiğinde, tercihlerini doğru beyan ettiğinde oluşan eşleşmede yerleştiği okuldan daha çok tercih ettiği bir okula yerleşemiyorsa, öğrenci yerleştirme mekanizması manipule-edilemez bir mekanizmadır. Okul seçimi probleminde bir mekanizmanın manipule-edilemez olması da oldukça önemlidir çünkü böyle bir mekanizma altında öğrenciler stratejik davranmak yerine doğru tercihlerini bildireceklerdir. Öğrenci yerleştirme mekanizmalarını tasarlarken durağanlık, etkinlik ve manipule-edilemezlik özellikleri göz önünde bulundurulmalıdır. Boston da 2005 yılı öncesi kullanılan mekanizma bu özelliklerin hiçbirini sağlamamaktadır. Boston mekanizmasında öğrenciler okullara şu algoritmaya göre yerleştirilmektedir. 9 Öncelik sıralamasının dışsal olmadığı duruma örnek olarak New York City de 2005 yılı öncesinde kullanılan sistem örnek gösterilebilir. Bu sistemde aynı önceliğe sahip öğrenciler arasında öncelik sırasını okullar belirlediği için bu sistem çift taraflı eşleşme piyasalarının bir örneği olmaktadır.

14 392 Ankara Üniversitesi SBF Dergisi 69(2) Adım 1: Her okul kendini ilk sırada tercih eden öğrencileri göz önüne alır. Eğer bu öğrencilerin sayısı okulun kontenjandan fazla değilse, okul tüm öğrencileri kabul eder. Aksi halde okul, bu öğrencileri öncelik sıralarına göre kontenjanı doluncaya kadar kabul eder. Adım k (k>1): Her okul daha önce yerleşmeyen öğrencilerden kendini k ncı sırada tercih edenleri göz önüne alır. Bu öğrencileri sayısı okulun kalan kontenjanından büyük değilse tüm öğrencileri kabul eder. Aksi halde okul, bu öğrencileri öncelik sıralarına göre kalan kontenjanı doluncaya kadar kabul eder. Algoritma eğer bir adımda hiç öğrenci yerleşmezse sona erer. Boston mekanizmasının manipüle edilebilir olduğu açıktır. Kabul edilebilme şansını artırmak için öğrenciler üst tercihlerinde daha az popüler okulları bildireceklerdir. Ayrıca, bu mekanizma ne durağandır, ne de etkindir. Abdulkadiroğlu ve Sönmez (2003) bu özellikleri sağlama açısından daha avantajlı iki ayrı mekanizma önermişlerdir. Bunlardan ilki ev piyasası modelinden uyarlanan üst değiş-tokuş mekanizması (TTC) olup şu algoritmaya göre öğrencileri okullara yerleştirir. Adım 1. Her okul en çok önceliğe sahip öğrenciyi, her öğrenci en çok tercih ettiği okulu işaret eder. Sonlu sayıda okul ve öğrenci olduğu için en azından bir döngü (okul 1 öğrenci 1 okul 2 öğrenci 2 okul m öğrenci m gibi) oluşur. Oluşan tüm döngülerdeki öğrenciler işaret ettikleri okullara yerleştirilirler ve öğrenci yerleştirilen okulların kontenjanları bir eksiltilir. Adım k (k>1). Kontenjanı dolmayan okullar, en çok önceliğe sahip öğrencileri ve daha önce yerleştirilmeyen öğrenciler, en çok tercih ettikleri okulları işaret ederler. Oluşan tüm döngülerdeki öğrenciler işaret ettikleri okullara yerleştirilirler, öğrenci yerleştirilen okulların kontenjanları bir eksiltilir. Eğer hiçbir okula öğrenci yerleştirilmemiş ise algoritma sona erer. Üst değiş tokuş mekanizması (TTC) manipule-edilemez ve etkin olmasına rağmen durağan değildir. Önerilen ikinci mekanizma ise öğrenci optimal Gale-Shapley gecikmeli kabul mekanizması (SOSM) olup şu algoritmaya göre öğrencileri okullara yerleştirir. Adım 1. Her öğrenci en çok tercih ettiği okula başvurur. Her okul başvuran öğrencileri öncelik sıralamasına göre kontenjanını aşmamak koşuluyla geçici olarak kabul eder, diğerlerini reddeder. Adım k (k>1). Bir önceki adımda reddedilen her öğrenci reddedildiği okuldan sonra en çok tercih ettiği okula başvurur. Her okul başvuran öğrenciler ve daha önceki adımda geçici olarak kabul ettiği öğrenciler arasından kontenjanını aşmamak koşuluyla en yüksek önceliğe sahip öğrencileri kabul eder, diğerlerini reddeder.

15 M. Kadir Doğan Eşleme Teorisi ve Piyasa Tasarımı 393 Algoritma bir adımda hiçbir öğrenci reddedilmezse sona erer. SOSM tarafından oluşturulan eşleşme, öğrenciler açısından tüm durağan eşleşmeler arasından en iyisi olmasına rağmen, tüm eşleşmeler arasından etkin olmayabilir. SOSM, manipule-edilemez ve durağan olmasına rağmen etkin değildir. Sonuç olarak TTC etkin fakat durağan olmayan bir mekanizma iken, SOSM durağan fakat etkin olmayan bir mekanizmadır. Ayrıca, her ikisi de manipüle-edilemez mekanizmalardır. Etkinlik ve durağanlık arasındaki karşılaştırma şu örnek aracılığıyla gösterilebilir. Örnek 3: Üç okul (a, b ve c) ve üç öğrenci (ö 1, ö 2, ö 3 ) olduğunu ve her okulun kontenjanının bir olduğunu düşünelim. Öğrencilerin okullar üzerine tercihleri ve okulların öncelik sıralaması şöyle olsun. ö : a b c a : ö ö ö ö : a b c b : ö ö ö ö : b a c c : ö ö ö SOSM nin her adımında geçici kabuller aşağıda gösterilmiştir. a b C Adım 1 ö 2 ö 3 - Adım 2 ö 2 ö 1 - Adım 3 ö 3 ö 1 - Adım 4 ö 3 ö 1 - Adım 5 ö 3 ö 1 ö 2 SOSM sonucu oluşan durağan eşleşmede ö 1 ve ö 3 ikinci tercihlerine, ö2 ise son tercihi olan okula yerleştirilmiş ve şu eşleşme oluşmuştur: SOSM ö1 ö2 ö3 b c a SOSM örnekte verilen öğrenci yerleştirme probleminin tek durağan eşleşmesi olmasına karşın, etkin değildir. Çünkü bu eşleştirmede ö1 ve ö 3 ün yerleştirildikleri okullar değiştirilirse, ö2 daha kötü olmadan her ikisi de ilk tercihlerine yerleşmiş olacaklardır. Yani, aşağıda verilen 1 eşleşmesi SOSM ye Pareto baskındır.

16 394 Ankara Üniversitesi SBF Dergisi 69(2) ö1 ö2 ö3 1 a c b Üst değiş tokuş algoritmasına göre ise ilk adımda (a ö 3 b ö 1 ) döngüsü oluşmuştur. ö 1, a okuluna ve ö 3, b okuluna yerleştirilir. İkinci adımda ise ö 2, c okuluna yerleştirilir. TTC sonucu oluşan eşleşme şöyledir. TTC ö1 ö2 ö3 a c b TTC etkin olmasına karşın durağan bir eşleşme değildir. Çünkü ö 2, a okulunu kendi yerleştiği c okuluna tercih etmesine ve a okuluna yerleşen ö 1 den (a okulu için) daha yüksek önceliğe sahip olmasına rağmen a okuluna yerleşememiştir. Diğer bir deyişle a öğrencisinde haklı kıskançlık oluşmuştur ve dolayısıyla durağan değildir. TTC Okul seçim probleminde uygun mekanizmayı seçerken etkinlik ve durağanlık arasında bir seçim yapılması gerekmektedir. Boston ve New York City de haklı-kıskançlığın tamamen yok edilmesi amacıyla durağan mekanizma olan SOSM uygulanmıştır. SOSM uygulanırken önemli bir nokta da aynı önceliğe sahip öğrencilerin mutlak öncelik sıralamasının belirlenmesinde uygulanacak yöntemdir. Çünkü aynı önceliğe sahip çok sayıda öğrenci olabilmektedir. Öğrenciler arasındaki mutlak öncelik sıralamasının tespit edilmesinde kullanılan en popüler yöntem, mutlak önceliği tesadüfî bir şekilde belirlemektir. Öte yandan Erdil ve Erkan (2008) mutlak öncelik sıralamasının tesadüfî bir şekilde belirlenmesinin etkinlik kaybına yol açacağını göstermişlerdir. Etkinlik kaybının nasıl oluştuğunu şu örnekle gösterebiliriz. Örnek 4 (Erdil ve Erkan, 2008). Üç okul (a, b ve c) ve üç öğrenci (ö 1, ö 2, ö 3 ) olduğunu ve her okulun kontenjanının bir olduğunu düşünelim. Öğrencilerin okullar üzerine tercihleri ve okulların öncelik sıralamaları şöyle olsun. ö : b a c 1 a : ö ( ö, ö ) ö : c b a b : ö ( ö, ö ) ö : b c a c : ö ( ö, ö ) a okulu için ilk öncelik 1. öğrencinin olup daha sonra 2. ve 3. öğrenciler aynı önceliğe sahiptir. b okulu için ilk öncelik 2. öğrencinin olup daha sonra 1.

17 M. Kadir Doğan Eşleme Teorisi ve Piyasa Tasarımı 395 ve 3. öğrenciler aynı önceliğe sahiptir. c okulu için ise ilk öncelik 3. öğrencinin olup daha sonra 1. ve 2. öğrenciler aynı önceliğe sahiptir. Aynı önceliğe sahip öğrencilerin mutlak önceliklerini belirlemede şu basit yöntemi kullandığımızı varsayalım. Daha düşük numara ile gösterilen öğrenci daha yüksek önceliğe sahip olsun. Bu yönteme göre mutlak öncelikler belirlenirse şu öncelik sıralamasına erişilir. a : ö ö ö b : ö ö ö c : ö ö ö SOSM kullanılarak bu öncelik sıralamasına göre eşleştirilme yapıldığında şu durağan eşleşmeye ulaşılır. ö ö ö a b c Öte yandan aynı önceliğe sahip öğrencilerin mutlak öncelik sıralaması belirtilen yöntemle belirlenmeden önceki sıralamaya göre şu eşleşme de durağandır. ö ö ö a c b Ayrıca eşleşmesi eşleşmesine Pareto baskındır çünkü 1. öğrenci daha kötü olmadan 2. ve 3. öğrenciler daha çok tercih ettikleri okullara yerleşmişlerdir. Bu örnekte gösterilen etkinlik kaybını gidermek için Erdil ve Erkan (2008) durağan iyileştirme döngüsü adı verilen bir algoritma geliştirmişlerdir. Bu algoritma tüm durağan eşleşmeler arasında Pareto etkin eşleşmeyi bulmaktadır fakat manipule-edilebilir bir algoritmadır. Kesten (2010) yine tüm durağan eşleşmeler arasından Pareto etkin eşleşmeyi bulmak üzere etkinlikdüzeltilmiş gecikmeli kabul mekanizması (EADAM) diye isimlendirilen bir mekanizma geliştirmiştir. Abdulkadiroğlu vd. (2009) mutlak öncelikleri belirlemek için herhangi bir yöntem kullanılarak hem SOSM ye Pareto baskın olan hem de manipuleedilemez bir mekanizmanın elde edilemeyeceğini göstermişlerdir. Bu çalışmada ayrıca New York City ve Boston da kullanılan SOSM nin oluşturduğu eşleşmenin, durağan iyileştirme döngüsü altında oluşan eşleşmeden ne kadar farklılaştığı, diğer bir deyişle SOSM nin ortaya çıkardığı etkinlik kaybı araştırılmıştır. Boston da etkinlik kaybının çok fazla olmadığı

18 396 Ankara Üniversitesi SBF Dergisi 69(2) ama NYC de önemli bir etkinlik kaybı olduğu belirlenmiştir. Diğer yandan bu etkinlik kaybını önlemek için kullanılacak mekanizma manipüle-edilebilir olacağından, her yönden diğerlerine tercih edilen bir mekanizma bulunmamaktadır Üniversitelere öğrenci yerleştirme problemi Üniversitelere öğrenci yerleştirme problemi Türkiye deki Öğrenci Seçme ve Yerleştirme Siteminden (ÖSYS) esinlenerek Balinski ve Sönmez (1999) tarafından tanımlanmıştır. Bu çalışmada merkezi sistemle üniversitelere öğrenci yerleştirilmesi modellenmektedir. Sadece öğrenciler stratejik davranabilen oyuncular olup, üniversiteler öğrenciler tarafından tüketilen nesneler gibidir. Diğer bir deyişle sadece öğrenciler üniversiteler hakkında tercih bildirirken, üniversitelerin öğrenciler üzerinde tercihleri bulunmaz. Öğrenciler merkezi bir sınava katılarak farklı kategorilerde puanlar alırlar ve üniversitelere 11 kabul edilirken aldıkları puanlara göre farklı önceliklere sahip olurlar. Türkiye deki üniversitelere öğrenci yerleştirme problemini tanımlamak için şunlara gerek duyulur: öğrenciler, öğrencilerin tercihleri, puan türleri, öğrencilerin puan türlerinden aldıkları puanlar, üniversiteler, üniversitelerin öğrenci alımında esas aldıkları puan türleri ve üniversitelerin kontenjanları. Bir üniversitenin esas aldığı puan türünde puanı daha yüksek olan öğrenci o üniversite için daha fazla önceliğe sahiptir. Öğrencilerin önceliklerine saygı duyulması adillik kavramı ile ifade edilir. Bir yerleştirmede eğer bir öğrenci, yerleştirmede esas alınan puan türünde kendisinden daha düşük puan alan bir öğrencinin yerleştiği üniversiteyi kendi yerleştiği üniversiteye tercih ediyorsa, bu öğrencide haklı kıskançlık oluşur. Bir yerleştirme hiçbir öğrencide haklı kıskançlık oluşturmuyorsa, adildir. Bir öğrenci yerleştirme mekanizması hep adil yerleştirme oluşturuyorsa, durağan mekanizmadır. ÖSYS de sadece bir puan türü olduğu varsayılırsa, şu algoritma (sıralı yerleştirme algoritması) adil bir yerleştirme oluşturacaktır: Öğrenciler, en yüksek puanlı olanı listenin en üstünde olacak biçimde puanlarına göre sıralanır. En üstteki öğrenciden başlayarak her adımda bir öğrenci, kontenjanı dolmamış üniversitelerden en çok tercih ettiğine yerleştirilir. Eğer adayın tercih 10 Okul seçimi problemi hakkında detaylı bir literatür özeti için bkz. Abdulkadiroğlu (2013). 11 Bu modelde üniversite aslında üniversitenin bir fakültesinin bir bölümü tarafından açılan lisans programını kastetmektedir. Bu şekilde ifade edilmesinin sebebi üniversite kabul problemi ile aynı terminolojinin kullanılmak istenmesidir.

19 M. Kadir Doğan Eşleme Teorisi ve Piyasa Tasarımı 397 ettiği tüm üniversitelerin kontenjanı dolmuş ise aday hiçbir üniversiteye yerleştirilmez. En düşük puanlı aday için de bu işlem uygulandıktan sonra algoritma sona erer. ÖSYS de birden çok puan türü bulunduğu için sıralı yerleştirme algoritması uygun değildir. ÖSYS de öğrenci yerleştirmede uygulanan algoritma şöyledir. 12 Adım 1. Herhangi bir puan türü (A diyelim) ele alınır. Sadece A puan türü olduğu varsayılıp, öğrencilerin sadece A puan türünden öğrenci alan üniversitelere olan tercihleri göz önüne alınarak öğrenciler, A puan türünü yerleştirmede esas alan üniversitelere sıralı yerleştirme algoritması kullanılarak geçici olarak yerleştirilir. Aynı işlem tüm puan türleri için tekrarlanır. Bu noktada öğrenciler birden çok üniversiteye geçici olarak yerleşmiş olabilir. Örneğin, bir öğrenci 2. tercihi olan A puan türünden öğrenci alan m üniversitesine ve 5. tercihi olan B puan türünden öğrenci alan n üniversitesine yerleşmiş olabilir. Eğer birden çok üniversiteye geçici olarak yerleşen hiç öğrenci yoksa algoritma sona erer ve o anki geçici yerleştirme nihai hale gelir. Aksi halde öğrencilerin tercihleri şu şekilde düzenlenir. Her öğrenci için geçici olarak yerleştiği üniversitelerden en çok tercih ettiği belirlenerek öğrencinin bu tercihten sonraki tercihleri silinir. Örneğin, yukarıda bahsedilen öğrencinin geçici olarak yerleştiği üniversitelerden (m ve n) en çok tercih ettiği üniversite 2. tercihi olan m üniversitesi olduğu için bu adayın 3. ve sonraki tercihleri silinir. Herhangi bir üniversiteye geçici olarak yerleşmeyen öğrencilerin tercih listesi aynı kalır. Adım k (k>1). Bir önceki adımda oluşturulan tercih listesi ile birinci adımdaki işlemler aynen tekrarlanır. Balinski ve Sönmez (1999), ÖSYS mekanizmasının üniversitelerin teklif ettiği Gale-Shapley gecikmeli kabul mekanizmasına eşdeğer olduğunu göstermiştir. Diğer bir deyişle bu iki mekanizma her öğrenci yerleştirme 12 Bu algoritma Balinski ve Sönmez (1999)'da verilmiş olup ÖSYS de farklı puan türleri olduğunda yerleştirmenin nasıl yapıldığını anlatmaktadır. ÖSYS de farklı puan türleri olmasının yanında birçok ayrıntı daha vardır. Örneğin, i) öğrencilere, programlara yerleşirken mezun olunan okul türlerine göre ek puanlar verilebilmesi, ii) bir önceki sene üniversitelere yerleştirilen öğrencilere yerleştirmede bazı farklılıklar uygulanması, iii) programların okul birincilerine ek kontenjan ayırması, iv) TÜBİTAK yarışmalarında başarılı olan veya spor dallarında üstün başarılı olan adayların bazı ayrıcalıklara sahip olması, v) bazı programların sadece kız veya erkek öğrenci alması. Bu ayrıntılar ÖSYS'de kullanılan algoritmanın Balinski ve Sönmez (1999)'da verilen algoritmadan çok daha detaylı olmasına yol açmaktadır. ÖSYS de kullanılan ve bu ayrıntıları da gözeten algoritma için bkz. Doğan ve Yuret (2010).

20 398 Ankara Üniversitesi SBF Dergisi 69(2) problemi için aynı yerleştirmeyi yapmaktadır. Öte yandan ikinci bölümde anlatıldığı üzere üniversitelerin teklif ettiği Gale-Shapley gecikmeli kabul mekanizması üniversite-optimal durağan bir eşleştirme oluşturmaktadır. Yani tüm durağan eşleştirmeler arasından üniversiteler açısından en iyi, öğrenciler açısından en kötü eşleştirmeyi seçmektedir. ÖSYS mekanizması, üniversitelerin teklif ettiği Gale-Shapley gecikmeli kabul mekanizmasına eşdeğer olduğuna göre, ÖSYS mekanizması durağandır (oluşturduğu yerleştirme adildir) fakat oluşturduğu yerleştirme (Pareto) etkinlik açısından tüm durağan yerleştirmeler arasından öğrenciler için en kötü olanıdır. Aşağıda verilen örnekte bu durum gözükmektedir. Örnek 5. İki öğrenci (Ali ve Ayşe), iki üniversite (a ve b), iki puan türü (sayısal ve sözel) olduğunu, üniversitelerin birer kontenjanları mevcut olduğunu ve a üniversitesinin sayısal puan türünde, b üniversitesinin ise sözel puan türünde öğrenci kabul ettiğini varsayalım. Öğrencilerin tercihleri ile sayısal ve sözel puan türlerindeki puanları şöyle olsun. (Bir öğrencinin tercihindeki ifadesi, hiçbir üniversiteye yerleşmemeyi temsil etmektedir.) Tercihler Sayısal Puan Sözel Puan Ali a b Ayşe b a Ali, sözel puan türünde Ayşe'ye göre daha başarılı olup sayısal puan türüne göre öğrenci alan a üniversitesini, sözel puan türüne göre öğrenci alan b'ye tercih etmektedir. Ayşe ise sayısal puan türünde Ali'ye göre daha başarılı iken sözel puan türünde öğrenci alan b'yi, a üniversitesine tercih etmektedir. ÖSYS algoritmasına göre ilk adımda sayısal puan türüne göre yerleştirme yapıldığında daha yüksek puana sahip olan Ali, b üniversitesine geçici olarak yerleşir. Sözel puan türüne göre yerleştirme yapıldığında ise daha yüksek puana sahip olan Ayşe, a üniversitesine geçici olarak yerleşir. Birden fazla üniversiteye yerleşen öğrenci olmadığı için algoritma sona erer ve geçici yerleştirmeler nihai hale gelir. Yani ÖSYS algoritması bu örnekte şu yerleştirmeyi yapar. ÖSYS Ali b Ayşe a a üniversitesin taban puanı sayısal puan türünde 250 ve b üniversitesinin taban puanı sözel puan türünde 250 olmuştur. İki öğrencide de haklı kıskançlık oluşmadığı için adildir. Fakat ÖSYS algoritmasına göre her iki öğrenci ÖSYS

21 M. Kadir Doğan Eşleme Teorisi ve Piyasa Tasarımı 399 de ikinci tercihlerine yerleşmişlerdir. Oysa her iki öğrencinin de ilk tercihlerine yerleşmeleri mümkündür. Ali'nin a'ya ve Ayşe'nin b'ye yerleştiği eşleşme 'ye Pareto baskındır. Yani ÖSYS mekanizması adildir fakat etkin ÖSYS değildir. Balinski ve Sönmez (1999) ÖSYS mekanizması yerine öğrencilerin teklif ettiği Gale-Shapley gecikmeli kabul mekanizmasını (SOSM) önermişlerdir. Bu mekanizma ÖSYS'de şöyle işler. Adım 1. Her öğrenci ilk tercihine başvurur. Her üniversite kendisine başvuran öğrencilerden kontenjanını aşmamak şartıyla yerleştirmeye esas aldığı puan türünde en yüksek puanlı olanları geçici olarak kabul eder, diğerlerini reddeder. Adım k (k>1). Bir önceki adımda reddedilen öğrenciler, reddedildikleri üniversitelerden sonraki tercihlerine başvururlar. Her üniversite başvuran öğrenciler ve bir önceki adımda geçici olarak kabul ettiği öğrenciler arasından kontenjanını aşmamak koşuluyla esas aldığı puan türünde en yüksek puana sahip olan öğrencileri kabul eder, diğerlerini reddeder. Bir adımda hiçbir öğrenci reddedilmediğinde algoritma sona erer ve geçici yerleştirmeler nihai yerleştirme olur. SOSM, Pareto etkinlik açısından tüm durağan mekanizmalardan daha üstündür. Yani herhangi bir adil yerleştirme, SOSM'nin ortaya çıkardığı yerleştirmeye Pareto baskın olamaz. Yukarıdaki örnekte SOSM uygulandığında ilk adımda Ali a ya, Ayşe ise b üniversitesine geçici olarak yerleşir ve reddedilen hiç öğrenci kalmadığı için bu geçici yerleştirme nihai hale gelir. Her iki üniversitenin taban puanı da öğrenci aldıkları puan türünde 200 olarak belirlenir. SOSM nin ortaya çıkardığı bu yerleştirme hem adil hem de etkindir. Sonuç olarak ÖSYS mekanizması SOSM ye göre taban puanları daha yüksek belirleyerek öğrencileri daha düşük tercihlerine yerleştirebilmektedir ve dolayısıyla etkinlik kaybına yol açmaktadır. ÖSYS mekanizmasının ortaya çıkardığı etkinlik kaybı Doğan ve Yuret (2011) tarafından araştırılmıştır. Bu çalışmada 2005 yılında ÖSYS ye başvuran öğrencilerin verileri kullanılarak, öğrenciler SOSM altında üniversitelere yerleştirilmiş ve bu yerleştirmenin ÖSYS deki yerleştirmeden farkı tespit edilmiştir. Etkinlik kaybının ihmal edilebilecek düzeyde düşük olduğu belirlenmiştir. Lisans programları için tercih bildiren yaklaşık 380 bin öğrenciden sadece altı öğrencinin yerleştiği program değişmiştir. Etkinlik kaybının bu denli düşük olmasının sebebi ise öğrencilerin daha başarılı olduğu alan ile ilgili programları daha çok tercih etmeleridir. Örneğin, tıp fakülteleri genelde sayısal puan türünde başarılı adaylar tarafından tercih edilirken, hukuk fakülteleri genelde eşit ağırlıklı puan türünde başarılı öğrenciler tarafından tercih edilmektedir.

22 400 Ankara Üniversitesi SBF Dergisi 69(2) Balinski ve Sönmez (1999) ÖSYS mekanizmasında etkinlik kaybının yanı sıra iki kusur daha olduğunu belirlemiştir. i) ÖSYS mekanizması manipüle edilebilir bir mekanizmadır. ii) Bir öğrenci daha yüksek puan alması halinde ÖSYS mekanizması altında daha az tercih ettiği bir üniversiteye yerleşebilir. Mesela yukarıdaki örnekte Ayşe gerçek tercihlerini bildirdiği durumda, Ali gerçek tercihi olan a b sıralaması yerine a b sıralamasını, yani tek tercih olarak a üniversitesini bildirerek tercihlerini manipüle ederse, ÖSYS mekanizmasına göre ikinci tercihi olan b üniversitesi yerine ilk tercihi olan a üniversitesine yerleşmektedir. Dolayısıyla ÖSYS mekanizması öğrencileri her durumda gerçek tercihlerini beyan etmeye teşvik eden bir mekanizma değildir, manipüle edilebilir bir mekanizmadır. Eğer yukarıdaki örnekte Ali her iki puan türünde de daha başarısız olup 100 er puan daha eksik alarak sayısal puan türünde 100, sözel puan türünde 150 puan almış olsaydı, ÖSYS mekanizmasına göre ikinci tercihi olan b üniversitesi yerine ilk tercihi olan a üniversitesine yerleşecekti. Sonuç olarak bir öğrenci daha yüksek puan alması durumunda ÖSYS mekanizması tarafından cezalandırılarak daha az tercih ettiği bir üniversiteye yerleşebilmektedir. ÖSYS mekanizmasında bulunan manipüle edilebilirlik ve daha yüksek başarıyı cezalandırabilme kusurları SOSM de bulunmamaktadır. SOSM altında öğrenciler tercihlerini yanlış bildirerek daha çok tercih ettikleri okullara yerleşemez. Ayrıca SOSM altında bir öğrencinin puanı yükseldiğinde daha az tercih ettiği bir üniversiteye yerleşemez. SOSM nin ÖSYS mekanizmasına etkinlik açısından üstünlük kurması ve ÖSYS mekanizmasında bulunun bu iki kusurun SOSM de bulunmaması, SOSM'yi ÖSYM mekanizmasına her açıdan üstün kılmaktadır. (Balinski ve Sönmez, 1999) Okul seçimi ve üniversitelere öğrenci yerleştirme ile ilgili modellerde öğrencilerin tercihlerinin tamamını bildirebilecekleri varsayılmıştır. Hâlbuki bu varsayım gerçekte her zaman doğru değildir. Örneğin, ÖSYS de öğrencilerin tercih bildirebileceği belli sayıda (2010 öncesi 24, şu anda 30) program vardır. Okul seçimi probleminde öğrenciler New York City de en fazla 12 okul hakkında, Boston da en fazla 5 okul hakkında (2006 öncesinde) tercih bildirebilmektedir. Üniversitelere öğrenci yerleştirme probleminde öğrenciler İspanya da en fazla 8, Macaristan da en fazla 4 program hakkında tercih bildirebilmektedir (Haeringer ve Klijn, 2009). Doğan (2009), ÖSYS de tercih bildiriminde kısıtlama olması halinde oluşan eksik bilgili oyunun, dengede durağan olmayan yerleştirmelere yol açabileceğini göstermiştir. Haeringer ve Klijn (2009) ise Boston, SOSM ve TTC mekanizmalarını ele alarak, okul seçimi probleminde tercih kısıtlaması olduğunda ortaya çıkan oyunun dengesini durağanlık ve etkinlik bakımından incelemiştir. Calsamiglia vd.

1/27. Tayfun Sönmez Prof. Dr., Boston College. Balinski & Sönmez (JET 1999)

1/27. Tayfun Sönmez Prof. Dr., Boston College. Balinski & Sönmez (JET 1999) 1/27 Türkiye de Öğrenci Yerleşimi Tayfun Sönmez Prof. Dr., Boston College Sunumun Kaynağı: Balinski & Sönmez (JET 1999) 2/27 İki-Taraflı Eşleştirme Pazarları & Öğrenci Yerleşimi İki-Taraflı Eşleştirme

Detaylı

ÜNİVERSİTELERE ÖĞRENCİ YERLEŞTİRME SİSTEMİNDE TERCİH BİLDİRİMİNDEKİ KISITLAMANIN ETKİLERİ

ÜNİVERSİTELERE ÖĞRENCİ YERLEŞTİRME SİSTEMİNDE TERCİH BİLDİRİMİNDEKİ KISITLAMANIN ETKİLERİ ÜNİVERSİTELERE ÖĞRENCİ YERLEŞTİRME SİSTEMİNDE TERCİH BİLDİRİMİNDEKİ KISITLAMANIN ETKİLERİ Yrd. Doç. Dr. M. Kadir Doğan Ankara Üniversitesi Siyasal Bilgiler Fakültesi Yrd. Doç. Dr. Tolga Yuret Koç Üniversitesi

Detaylı

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ ÖNLİSANS VE LİSANS DÜZEYİNDEKİ PROGRAMLAR ARASINDA YATAY GEÇİŞ ESASLARINA İLİŞKİN YÖNERGE BİRİNCİ BÖLÜM

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ ÖNLİSANS VE LİSANS DÜZEYİNDEKİ PROGRAMLAR ARASINDA YATAY GEÇİŞ ESASLARINA İLİŞKİN YÖNERGE BİRİNCİ BÖLÜM ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ ÖNLİSANS VE LİSANS DÜZEYİNDEKİ PROGRAMLAR ARASINDA YATAY GEÇİŞ ESASLARINA İLİŞKİN YÖNERGE BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar Amaç ve Kapsam MADDE 1 (1)Bu yönergenin amacı,

Detaylı

T.C. İSTANBUL MEDIPOL ÜNİVERSİTESİ YATAY GEÇİŞ YÖNERGESİ BİRİNCİ BÖLÜM. Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar

T.C. İSTANBUL MEDIPOL ÜNİVERSİTESİ YATAY GEÇİŞ YÖNERGESİ BİRİNCİ BÖLÜM. Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar T.C. İSTANBUL MEDIPOL ÜNİVERSİTESİ YATAY GEÇİŞ YÖNERGESİ BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar Amaç ve Kapsam MADDE 1 (1) Bu Yönergenin amacı, İstanbul Medipol Üniversitesi önlisans ve lisans

Detaylı

ÖN SÖZ. Prof. Dr. Ömer DEMİR. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi Başkanı

ÖN SÖZ. Prof. Dr. Ömer DEMİR. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi Başkanı ÖN SÖZ Merkezimizin kuruluş yılı olan 1974 ten bu yana öğrenciler, yükseköğretim programlarının büyük bir bölümüne merkezi sınav sistemi ile yerleştirilmektedir. Bu sistemde, yükseköğretim programlarının

Detaylı

LYS ye başvurmak için geçmemiz gereken baraj puan kaçtır? Geçtiğimiz baraj puanına uygun LYS ye mi katılmamız gerekir?

LYS ye başvurmak için geçmemiz gereken baraj puan kaçtır? Geçtiğimiz baraj puanına uygun LYS ye mi katılmamız gerekir? SIKÇA SORULAN SORULAR LYS ye başvurmak için geçmemiz gereken baraj puan kaçtır? Geçtiğimiz baraj puanına uygun LYS ye mi katılmamız gerekir? LYS ye başvurmak için, adayın YGS de hesaplanan 6 puandan herhangi

Detaylı

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ ÖNLİSANS VE LİSANS DÜZEYİNDEKİ PROGRAMLAR ARASINDA YATAY GEÇİŞ ESASLARINA İLİŞKİN YÖNERGE

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ ÖNLİSANS VE LİSANS DÜZEYİNDEKİ PROGRAMLAR ARASINDA YATAY GEÇİŞ ESASLARINA İLİŞKİN YÖNERGE ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ ÖNLİSANS VE LİSANS DÜZEYİNDEKİ PROGRAMLAR ARASINDA YATAY GEÇİŞ ESASLARINA İLİŞKİN YÖNERGE BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar Amaç ve Kapsam MADDE 1 (1)Bu yönergenin amacı,

Detaylı

EMO Basın- Elektrik Mühendisleri Odası (EMO)

EMO Basın- Elektrik Mühendisleri Odası (EMO) EMO NUN MESLEK ALANINDAKİ ÜNİVERSİTELER, ÖĞRENCİLER ve RAKAMLARLA BARAJ UYGULAMASININ SONUÇLARI Bahar Tanrısever EMO Basın- Elektrik Mühendisleri Odası (EMO) bünyesinde yer alan mesleki alanlarda eğitim

Detaylı

ACIBADEM ÜNİVERSİTESİ LİSANS, ÖNLİSANS DİPLOMA PROGRAMLARINA YATAY GEÇİŞ YÖNERGESİ

ACIBADEM ÜNİVERSİTESİ LİSANS, ÖNLİSANS DİPLOMA PROGRAMLARINA YATAY GEÇİŞ YÖNERGESİ ACIBADEM ÜNİVERSİTESİ LİSANS, ÖNLİSANS DİPLOMA PROGRAMLARINA YATAY GEÇİŞ YÖNERGESİ Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar Amaç Madde 1 - Bu Yönergenin amacı, Acıbadem Üniversitesi lisans önlisans ve diploma

Detaylı

YÜKSEK İHTİSAS ÜNİVERSİTESİ YATAY GEÇİŞ YÖNERGESİ. BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar

YÜKSEK İHTİSAS ÜNİVERSİTESİ YATAY GEÇİŞ YÖNERGESİ. BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar YÜKSEK İHTİSAS ÜNİVERSİTESİ YATAY GEÇİŞ YÖNERGESİ BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar Amaç ve Kapsam MADDE 1- (1) Bu Yönergenin amacı, Yüksek İhtisas Üniversitesi önlisans ve lisans düzeyi

Detaylı

1. AMAÇ Bu yönergenin amacı lisans düzeyindeki programlar arasında yatay geçiş ile öğrenci kabulüne ilişkin esasları düzenlemektir.

1. AMAÇ Bu yönergenin amacı lisans düzeyindeki programlar arasında yatay geçiş ile öğrenci kabulüne ilişkin esasları düzenlemektir. Sayfa : 1 / 7 1. AMAÇ Bu yönergenin amacı lisans düzeyindeki programlar arasında yatay geçiş ile öğrenci kabulüne ilişkin esasları düzenlemektir. 2. KAPSAM Bu yönerge, Koç Üniversitesi (KÜ) diploma programlarına

Detaylı

AKSARAY ÜNİVERSİTESİ ÖNLİSANS VE LİSANS DÜZEYİNDEKİ PROGRAMLAR ARASINDA YATAY GEÇİŞ ESASLARINA İLİŞKİN YÖNERGE BİRİNCİ BÖLÜM

AKSARAY ÜNİVERSİTESİ ÖNLİSANS VE LİSANS DÜZEYİNDEKİ PROGRAMLAR ARASINDA YATAY GEÇİŞ ESASLARINA İLİŞKİN YÖNERGE BİRİNCİ BÖLÜM AKSARAY ÜNİVERSİTESİ ÖNLİSANS VE LİSANS DÜZEYİNDEKİ PROGRAMLAR ARASINDA YATAY GEÇİŞ ESASLARINA İLİŞKİN YÖNERGE Amaç ve Kapsam MADDE 1 BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar Bu Yönergenin amacı,

Detaylı

DUMLUPINAR ÜNİVERSİTESİ YATAY GEÇİŞ YÖNERGESİ

DUMLUPINAR ÜNİVERSİTESİ YATAY GEÇİŞ YÖNERGESİ DUMLUPINAR ÜNİVERSİTESİ YATAY GEÇİŞ YÖNERGESİ (Üniversitemiz Senatosu nun 03/12/2015 tarihli ve 15 sayılı toplantısında kabul edilmiştir.) Amaç ve kapsam Madde 1- (1) Bu yönerge, kurumlar arası, kurumiçi

Detaylı

T.C. BİNGÖL ÜNİVERSİTESİ YÜKSEKÖĞRETİM KURUMLARI ARASINDA ÖN LİSANS VE LİSANS ÖĞRETİMİ YATAY GEÇİŞ YÖNERGESİ

T.C. BİNGÖL ÜNİVERSİTESİ YÜKSEKÖĞRETİM KURUMLARI ARASINDA ÖN LİSANS VE LİSANS ÖĞRETİMİ YATAY GEÇİŞ YÖNERGESİ T.C. BİNGÖL ÜNİVERSİTESİ YÜKSEKÖĞRETİM KURUMLARI ARASINDA ÖN LİSANS VE LİSANS ÖĞRETİMİ YATAY GEÇİŞ YÖNERGESİ Amaç ve Kapsam MADDE 1 Bu Yönerge, ÖSYM kılavuzunda yer alan üniversiteler ile YÖK ün akredite

Detaylı

T.C. İSTANBUL MEDİPOL ÜNİVERSİTESİ YATAY GEÇİŞ YÖNERGESİ* BİRİNCİ BÖLÜM

T.C. İSTANBUL MEDİPOL ÜNİVERSİTESİ YATAY GEÇİŞ YÖNERGESİ* BİRİNCİ BÖLÜM T.C. İSTANBUL MEDİPOL ÜNİVERSİTESİ YATAY GEÇİŞ YÖNERGESİ* BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar Amaç ve Kapsam MADDE 1 (1) Bu Yönergenin amacı, İstanbul Medipol Üniversitesi önlisans ve lisans

Detaylı

TOBB EKONOMİ VE TEKNOLOJİ ÜNİVERSİTESİ YATAY GEÇİŞ ESASLARI (07.08.2015 Tarih ve S-2015-12 sayılı Senato Kararı eki)

TOBB EKONOMİ VE TEKNOLOJİ ÜNİVERSİTESİ YATAY GEÇİŞ ESASLARI (07.08.2015 Tarih ve S-2015-12 sayılı Senato Kararı eki) TOBB EKONOMİ VE TEKNOLOJİ ÜNİVERSİTESİ YATAY GEÇİŞ ESASLARI (07.08.2015 Tarih ve S-2015-12 sayılı Senato Kararı eki) Programlar arası yatay geçiş akademik başarı-taban puan ve üniversite içi-dışı eksenleri

Detaylı

KONYA GIDA VE TARIM ÜNİVERSİTESİ İlk Yayın Tarihi MH Onay Tarihi Revizyon Tarih/No -/00 YATAY GEÇİŞ YÖNERGESİ

KONYA GIDA VE TARIM ÜNİVERSİTESİ İlk Yayın Tarihi MH Onay Tarihi Revizyon Tarih/No -/00 YATAY GEÇİŞ YÖNERGESİ Amaç ve kapsam BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar MADDE 1 (1) Bu Yönergenin amacı, Konya Gıda ve Tarım Üniversitesindeki fakülte bünyesinde yer alan diploma programları arasında veya diğer

Detaylı

TOBB EKONOMİ VE TEKNOLOJİ ÜNİVERSİTESİ YATAY GEÇİŞ YÖNERGESİ

TOBB EKONOMİ VE TEKNOLOJİ ÜNİVERSİTESİ YATAY GEÇİŞ YÖNERGESİ TOBB EKONOMİ VE TEKNOLOJİ ÜNİVERSİTESİ YATAY GEÇİŞ YÖNERGESİ (29.06.2010 tarih ve S-2010-11/1 sayılı Senato kararıyla kabul edilmiştir.) BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar Amaç MADDE 1 (1)

Detaylı

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ BEDEN EĞİTİMİ VE SPOR YÜKSEKOKULU ÖZEL YETENEK GİRİŞ SINAVLARI YÖNERGESİ

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ BEDEN EĞİTİMİ VE SPOR YÜKSEKOKULU ÖZEL YETENEK GİRİŞ SINAVLARI YÖNERGESİ ERCİYES ÜNİVERSİTESİ BEDEN EĞİTİMİ VE SPOR YÜKSEKOKULU ÖZEL YETENEK GİRİŞ SINAVLARI YÖNERGESİ BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar Amaç MADDE 1 (1) Bu Yönergenin amacı, Erciyes Üniversitesi

Detaylı

ÜNİVERSİTELERE YERLEŞMEDE FARKLI KATSAYI UYGULAMASININ ETKİLERİ *

ÜNİVERSİTELERE YERLEŞMEDE FARKLI KATSAYI UYGULAMASININ ETKİLERİ * Ankara Üniversitesi SBF Dergisi, Cilt 70, No. 1, 2015, s. 195-220 ÜNİVERSİTELERE YERLEŞMEDE FARKLI KATSAYI UYGULAMASININ ETKİLERİ * Yrd. Doç. Dr. M. Kadir Doğan Ankara Üniversitesi Siyasal Bilgiler Fakültesi

Detaylı

MARMARA ÜNİVERSİTESİ ÇİFT ANADAL PROGRAMI VE YANDAL PROGRAMI YÖNERGESİ

MARMARA ÜNİVERSİTESİ ÇİFT ANADAL PROGRAMI VE YANDAL PROGRAMI YÖNERGESİ MARMARA ÜNİVERSİTESİ ÇİFT ANADAL PROGRAMI VE YANDAL PROGRAMI YÖNERGESİ Senato: 11 Eylül 2012 / 306-3-C Amaç MADDE 1 (1) Bu Yönergenin amacı; Marmara Üniversitesi bünyesinde yer alan lisans düzeyindeki

Detaylı

A. GÜZ BAŞVURULARINA İLİŞKİN USUL VE ESASLAR

A. GÜZ BAŞVURULARINA İLİŞKİN USUL VE ESASLAR Yükseköğretim Kurumlarında Ön Lisans ve Lisans Düzeyindeki Programlar Arasında Geçiş, Çift Anadal, Yan Dal ile Kurumlararası Kredi Transferi Yapılması Esaslarına İlişkin Yönetmeliğin Ek Madde 1 uyarınca

Detaylı

Önlisanstan Lisans Eğitimine; DGS

Önlisanstan Lisans Eğitimine; DGS On5yirmi5.com Önlisanstan Lisans Eğitimine; DGS Önlisans eğitiminden lisansa geçmek istiyorsanız öncelikle Dikey Geçiş Sınavı'na girmeniz gerekiyor. Peki DGS nedir? Yayın Tarihi : 4 Haziran 2010 Cuma (oluşturma

Detaylı

16 Temmuz 2013/07 no.lu Üniversite Akademik Kurulu Karar Tutanağı Madde 5. 26 Şubat 2013/02 no.lu Üniversite Akademik Kurulu Karar Tutanağı Madde 13

16 Temmuz 2013/07 no.lu Üniversite Akademik Kurulu Karar Tutanağı Madde 5. 26 Şubat 2013/02 no.lu Üniversite Akademik Kurulu Karar Tutanağı Madde 13 Sayfa : 1 / 6 1. AMAÇ Bu yönergenin amacı lisans düzeyindeki programlar arasında yatay geçiş ile öğrenci kabulüne ilişkin esasları düzenlemektir. 2. KAPSAM Bu yönerge, Koç Üniversitesi (KÜ) diploma programlarına

Detaylı

İSTANBUL ŞİŞLİ MESLEK YÜKSEKOKULU KURUM İÇİ VE KURUMLAR ARASI YATAY GEÇİŞ ESASLARINA İLİŞKİN YÖNERGE

İSTANBUL ŞİŞLİ MESLEK YÜKSEKOKULU KURUM İÇİ VE KURUMLAR ARASI YATAY GEÇİŞ ESASLARINA İLİŞKİN YÖNERGE İSTANBUL ŞİŞLİ MESLEK YÜKSEKOKULU KURUM İÇİ VE KURUMLAR ARASI YATAY GEÇİŞ ESASLARINA İLİŞKİN YÖNERGE BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar Amaç Madde 1 - (1) Bu yönergenin amacı; diğer Meslek

Detaylı

SINAVA BAŞVURU NE ZAMAN VE NEREYE YAPILIR?

SINAVA BAŞVURU NE ZAMAN VE NEREYE YAPILIR? DGS (Dikey Geçiş Sınavı) Nedir? Üniversitelerde Meslek Yüksekokullarından Lisans programlarına geçiş sınavıdır. Yani 2 yıllık okullardan 4 yıllık fakültelere geçiş imkanı veren bir sınavdır. Fakülteli

Detaylı

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ KURUMLARARASI YATAY GEÇİŞ ESASLARINA İLİŞKİN YÖNERGE. BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ KURUMLARARASI YATAY GEÇİŞ ESASLARINA İLİŞKİN YÖNERGE. BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ KURUMLARARASI YATAY GEÇİŞ ESASLARINA İLİŞKİN YÖNERGE BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar Amaç MADDE 1- (1) Bu yönergenin amacı, diğer yükseköğretim diploma programlarına

Detaylı

GEBZE TEKNİK ÜNİVERSİTESİ LİSANS PROGRAMLARI YATAY GEÇİŞ YÖNERGESİ. BİRİNCİ BÖLÜM Genel ilkeler

GEBZE TEKNİK ÜNİVERSİTESİ LİSANS PROGRAMLARI YATAY GEÇİŞ YÖNERGESİ. BİRİNCİ BÖLÜM Genel ilkeler GEBZE TEKNİK ÜNİVERSİTESİ LİSANS PROGRAMLARI YATAY GEÇİŞ YÖNERGESİ BİRİNCİ BÖLÜM Genel ilkeler Amaç MADDE 1- Farklı yükseköğretim kurumlarının diploma programları veya aynı yükseköğretim kurumu içindeki

Detaylı

A. KURUM İÇİ, KURUMLARARASI ve YURTDIŞI YATAY GEÇİŞ BAŞVURU VE GEÇİŞ KOŞULLARI

A. KURUM İÇİ, KURUMLARARASI ve YURTDIŞI YATAY GEÇİŞ BAŞVURU VE GEÇİŞ KOŞULLARI A. KURUM İÇİ, KURUMLARARASI ve YURTDIŞI YATAY GEÇİŞ BAŞVURU VE GEÇİŞ KOŞULLARI 1- KURUM İÇİ ve KURUMLARARASI YATAY GEÇİŞ Kurumlar arası (Yurt içi üniversiteler arası) yatay geçişler, aynı düzeydeki eşdeğer

Detaylı

HARRAN ÜNİVERSİTESİ ÖNLİSANS VE LİSANS DÜZEYİNDEKİ PROGRAMLAR ARASINDA YATAY GEÇİŞ ESASLARINA İLİŞKİN YÖNERGE

HARRAN ÜNİVERSİTESİ ÖNLİSANS VE LİSANS DÜZEYİNDEKİ PROGRAMLAR ARASINDA YATAY GEÇİŞ ESASLARINA İLİŞKİN YÖNERGE HARRAN ÜNİVERSİTESİ ÖNLİSANS VE LİSANS DÜZEYİNDEKİ PROGRAMLAR ARASINDA YATAY GEÇİŞ ESASLARINA İLİŞKİN YÖNERGE BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar Amaç MADDE 1 Bu Yönergenin amacı, önlisans

Detaylı

T.C. ŞIRNAK ÜNİVERSİTESİ REKTÖRLÜĞÜ NDEN

T.C. ŞIRNAK ÜNİVERSİTESİ REKTÖRLÜĞÜ NDEN T.C. ŞIRNAK ÜNİVERSİTESİ REKTÖRLÜĞÜ NDEN Yükseköğretim Kurumlarında Önlisans ve Lisans Düzeyindeki Programlar Arasında Geçiş, Çift Anadal, Yan Dal İle Kurumlar Arası Kredi Transferi Yapılması Esaslarına

Detaylı

T.C. KİLİS 7 ARALIK ÜNİVERSİTESİ ÇİFT ANA DAL VE YAN DAL PROGRAMI UYGULAMA USUL VE ESASLARINA İLİŞKİN YÖNERGESİ

T.C. KİLİS 7 ARALIK ÜNİVERSİTESİ ÇİFT ANA DAL VE YAN DAL PROGRAMI UYGULAMA USUL VE ESASLARINA İLİŞKİN YÖNERGESİ Senato tarihi:30/11/2011 Toplantı no:2011/21 T.C. KİLİS 7 ARALIK ÜNİVERSİTESİ ÇİFT ANA DAL VE YAN DAL PROGRAMI UYGULAMA USUL VE ESASLARINA İLİŞKİN YÖNERGESİ BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar

Detaylı

AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ Önlisans ve Lisans Düzeyinde Yatay Geçiş Esaslarına İlişkin Yönerge (4) BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar

AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ Önlisans ve Lisans Düzeyinde Yatay Geçiş Esaslarına İlişkin Yönerge (4) BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ Önlisans ve Lisans Düzeyinde Yatay Geçiş Esaslarına İlişkin Yönerge (4) BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar Amaç Madde 1 (1) Bu Yönergenin amacı, eşdeğer öğretim programları

Detaylı

YILDIRIM BEYAZIT ÜNİVERSİTESİ 2015-2016 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI LİSANS PROGRAMLARINA KURUMLARARASI YATAY GEÇİŞ YOLUYLA ÖĞRENCİ KABULÜNE İLİŞKİN ESASLAR

YILDIRIM BEYAZIT ÜNİVERSİTESİ 2015-2016 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI LİSANS PROGRAMLARINA KURUMLARARASI YATAY GEÇİŞ YOLUYLA ÖĞRENCİ KABULÜNE İLİŞKİN ESASLAR YILDIRIM BEYAZIT ÜNİVERSİTESİ 2015-2016 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI LİSANS PROGRAMLARINA KURUMLARARASI YATAY GEÇİŞ YOLUYLA ÖĞRENCİ KABULÜNE İLİŞKİN ESASLAR Yükseköğretim Kurumlarında Önlisans ve Lisans Düzeyindeki

Detaylı

T.C. EGE ÜNİVERSİTESİ. Ön Lisans ve Lisans Programları Yatay Geçiş Yönergesi. BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak

T.C. EGE ÜNİVERSİTESİ. Ön Lisans ve Lisans Programları Yatay Geçiş Yönergesi. BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak T.C. EGE ÜNİVERSİTESİ Ön Lisans ve Lisans Programları Yatay Geçiş Yönergesi BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak Amaç MADDE 1 (1) Bu yönergenin amacı, ön lisans ve lisans programlarına devam eden öğrencilerin

Detaylı

TOROS ÜNİVERSİTESİ ÇİFT ANADAL ve YANDAL PROGRAMI ESASLARI. BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar

TOROS ÜNİVERSİTESİ ÇİFT ANADAL ve YANDAL PROGRAMI ESASLARI. BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar TOROS ÜNİVERSİTESİ ÇİFT ANADAL ve YANDAL PROGRAMI ESASLARI BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar Amaç MADDE 1- (1) Çift anadal programının amacı, anadal lisans programlarını başarıyla yürüten

Detaylı

T.C. BİRUNİ ÜNİVERSİTESİ ÇİFT ANADAL VE YANDAL YÖNERGESİ. BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar

T.C. BİRUNİ ÜNİVERSİTESİ ÇİFT ANADAL VE YANDAL YÖNERGESİ. BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar T.C. BİRUNİ ÜNİVERSİTESİ ÇİFT ANADAL VE YANDAL YÖNERGESİ BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar Amaç MADDE 1 (1) Bu yönergenin amacı, Biruni Üniversitesi Fakülteleri nde çift anadal (ÇAP) ve yandal

Detaylı

A. GÜZ BAŞVURULARINA İLİŞKİN USUL VE ESASLAR

A. GÜZ BAŞVURULARINA İLİŞKİN USUL VE ESASLAR Yükseköğretim kurumlarında Ön Lisans ve Lisans Düzeyindeki Programlar Arasında Geçiş, Çift Anadal, Yan Dal ile Kurumlararası Kredi Transferi Yapılması Esaslarına İlişkin Yönetmeliğin Ek Madde 1 uyarınca

Detaylı

UŞAK ÜNİVERSİTESİ YATAY GEÇİŞ YÖNERGESİ

UŞAK ÜNİVERSİTESİ YATAY GEÇİŞ YÖNERGESİ KARAR 2014/153 Üniversitemiz Yatay Geçiş Yönergesinin aşağıdaki şekliyle kabulüne; UŞAK ÜNİVERSİTESİ YATAY GEÇİŞ YÖNERGESİ BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Dayanak ve Tanımlar Amaç MADDE 1 a) Uşak Üniversitesi önlisans

Detaylı

İstanbul Bilgi Üniversitesi Kredili Lisans ve Önlisans Öğretim ve Sınav Yönetmeliği ne Tâbi Öğrencilerin Üniversite İçi Yatay Geçiş Yönergesi 1

İstanbul Bilgi Üniversitesi Kredili Lisans ve Önlisans Öğretim ve Sınav Yönetmeliği ne Tâbi Öğrencilerin Üniversite İçi Yatay Geçiş Yönergesi 1 İstanbul Bilgi Üniversitesi Kredili Lisans ve Önlisans Öğretim ve Sınav Yönetmeliği ne Tâbi Öğrencilerin Üniversite İçi Yatay Geçiş Yönergesi 1 Kabul eden makam, tarih ve sayı : Akademik Kurul, 30.06.2009,

Detaylı

YATAY GEÇİŞ KRİTERLERİ A. GENEL KRİTERLER

YATAY GEÇİŞ KRİTERLERİ A. GENEL KRİTERLER YATAY GEÇİŞ KRİTERLERİ A. GENEL KRİTERLER 1. Diploma programları arasında geçiş ancak önceden ilan edilen sayı ve geçiş şartları çerçevesinde yapılabilir. 2. Hazırlık sınıflarında yatay geçiş yapılamaz.

Detaylı

UFUK ÜNİVERSİTESİ KURUMLARARASI ve KURUM İÇİ YATAY GEÇİŞ KOŞULLARI

UFUK ÜNİVERSİTESİ KURUMLARARASI ve KURUM İÇİ YATAY GEÇİŞ KOŞULLARI UFUK ÜNİVERSİTESİ KURUMLARARASI ve KURUM İÇİ YATAY GEÇİŞ KOŞULLARI BAŞVURU Önlisans : Önlisans derecesi verilen diploma programlarında yatay geçiş kontenjanları ile başvuru ve değerlendirme takvimi ikinci

Detaylı

TERCİH SÜRESİ TAMAMLANDIKTAN SONRA TERCİHLERDE DEĞİŞİKLİK YAPILAMAYACAK

TERCİH SÜRESİ TAMAMLANDIKTAN SONRA TERCİHLERDE DEĞİŞİKLİK YAPILAMAYACAK ÖSYM'den gelen açıklamaya göre LYS tercih sonuçlarının en geç 24 Temmuzda açıklanması bekleniyor. Geçtiğimiz yıllarda 1 hafta içinde açıklanan tercih sonuçlarının bu yılda bir hafta içinde açıklanması

Detaylı

SAKARYA ÜNİVERSİTESİ REKTÖRLÜĞÜNDEN

SAKARYA ÜNİVERSİTESİ REKTÖRLÜĞÜNDEN SAKARYA ÜNİVERSİTESİ REKTÖRLÜĞÜNDEN Yükseköğretim Kurumlarında Önlisans ve Lisans Düzeyindeki Programlar Arasında Geçiş, Çift Anadal, Yan Dal İle Kurumlar Arası Kredi Transferi Yapılması Esaslarına İlişkin

Detaylı

YÜZÜNCÜ YIL ÜNİVERSİTESİ EĞİTİM ÖĞRETİM YILI BAHAR YARIYILI MERKEZİ YERLEŞTİRME PUANI İLE YATAY GEÇİŞ

YÜZÜNCÜ YIL ÜNİVERSİTESİ EĞİTİM ÖĞRETİM YILI BAHAR YARIYILI MERKEZİ YERLEŞTİRME PUANI İLE YATAY GEÇİŞ YÜZÜNCÜ YIL ÜNİVERSİTESİ 2017-2018 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI BAHAR YARIYILI MERKEZİ YERLEŞTİRME PUANI İLE YATAY GEÇİŞ Yükseköğretim Kurumlarında Ön Lisans ve Lisans Düzeyindeki Programlar Arasında Geçiş, Çift

Detaylı

YATAY GEÇİŞ. Kurumlar Arası Yatay Geçiş. Merkezi Yerleştirme Puanı ile Yatay Geçiş. Kurum İçi Programlar Arası Yatay Geçiş

YATAY GEÇİŞ. Kurumlar Arası Yatay Geçiş. Merkezi Yerleştirme Puanı ile Yatay Geçiş. Kurum İçi Programlar Arası Yatay Geçiş YATAY GEÇİŞ Kurumlar Arası Yatay Geçiş Kurum İçi Programlar Arası Yatay Geçiş Merkezi Yerleştirme Puanı ile Yatay Geçiş Kurum İçi Programlar Arası Yatay Geçiş 1) Üniversite kendi bünyesindeki veya aynı

Detaylı

ÇANKAYA ÜNİVERSİTESİ ÖN LİSANS VE LİSANS PROGRAMLARI YATAY GEÇİŞ YÖNERGESİ

ÇANKAYA ÜNİVERSİTESİ ÖN LİSANS VE LİSANS PROGRAMLARI YATAY GEÇİŞ YÖNERGESİ ÇANKAYA ÜNİVERSİTESİ ÖN LİSANS VE LİSANS PROGRAMLARI YATAY GEÇİŞ YÖNERGESİ BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar Amaç ve kapsam MADDE 1 (1) Bu Yönergenin amacı, Çankaya Üniversitesi ön lisans

Detaylı

Kurumlar Arası Yatay Geçiş İşlemleri

Kurumlar Arası Yatay Geçiş İşlemleri Kurumlar Arası Yatay Geçiş İşlemleri Üniversitemiz Yükseköğretim Kurumlarının ara sınıflara veya yarıyıllara yatay geçiş için öğrencinin; Ayrılacağı kurumda öğretim süresinde sağladığı genel ağırlıklı

Detaylı

HİTİT ÜNİVERSİTESİ ÇİFT ANADAL PROGRAMI YÖNERGESİ

HİTİT ÜNİVERSİTESİ ÇİFT ANADAL PROGRAMI YÖNERGESİ HİTİT ÜNİVERSİTESİ ÇİFT ANADAL PROGRAMI YÖNERGESİ Amaç MADDE 1- (1) Bu yönergenin amacı; Hitit Üniversitesi bünyesinde yer alan lisans düzeyindeki diploma programları arasında çift anadal programı açılması

Detaylı

KAFKAS ÜNİVERSİTESİ EĞİTİM FAKÜLTESİ 2015-2016 EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI KURUM İÇİ VE ANABİLİM DALI/BÖLÜMLER ARASI YATAY GEÇİŞ KONTENJANLARI VE ŞARTLARI

KAFKAS ÜNİVERSİTESİ EĞİTİM FAKÜLTESİ 2015-2016 EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI KURUM İÇİ VE ANABİLİM DALI/BÖLÜMLER ARASI YATAY GEÇİŞ KONTENJANLARI VE ŞARTLARI KAFKAS ÜNİVERSİTESİ EĞİTİM FAKÜLTESİ 2015-2016 EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI KURUM İÇİ VE ANABİLİM DALI/BÖLÜMLER ARASI YATAY GEÇİŞ KONTENJANLARI VE ŞARTLARI (07.08.2015) 1) Başvuru Tarihi Başlangıç : 10 Ağustos

Detaylı

3-Diploma programlarına yatay geçiş yerleştirme işlemleri Fakülte/Yüksekokul/Meslek yüksekokulu Yönetim Kurulu Kararı üzerine yapılır.

3-Diploma programlarına yatay geçiş yerleştirme işlemleri Fakülte/Yüksekokul/Meslek yüksekokulu Yönetim Kurulu Kararı üzerine yapılır. Üniversitemiz Fakülte ve Yüksekokullarına; Yükseköğretim Kurumlarında Önlisans ve Lisans Düzeyindeki Programlar Arasında Geçiş, Çift Anadal, Yan Dal İle Kurumlar Arası Kredi Transferi Yapılması Esaslarına

Detaylı

T.C. NİĞDE ÖMER HALİSDEMİR ÜNİVERSİTESİ ÇİFT ANA DAL YÖNERGESİ. BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar

T.C. NİĞDE ÖMER HALİSDEMİR ÜNİVERSİTESİ ÇİFT ANA DAL YÖNERGESİ. BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar T.C. NİĞDE ÖMER HALİSDEMİR ÜNİVERSİTESİ ÇİFT ANA DAL YÖNERGESİ BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar Amaç ve kapsam MADDE 1- (1) Bu Yönerge nin amacı, Niğde Ömer Halisdemir Üniversitesinde Ana

Detaylı

YAN DAL UZMANLIK EĞİTİMİ GİRİŞ SINAVI YÖNETMELİĞİ Pazartesi, 30 Nisan :02 - Son Güncelleme Perşembe, 17 Şubat :13

YAN DAL UZMANLIK EĞİTİMİ GİRİŞ SINAVI YÖNETMELİĞİ Pazartesi, 30 Nisan :02 - Son Güncelleme Perşembe, 17 Şubat :13 Sağlık Bakanlığından: YAN DAL UZMANLIK EĞİTİMİ GİRİŞ SINAVI YÖNETMELİĞİ Resmi Gazete:28.4.2007-26506 BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar Amaç MADDE 1 (Değişik:RG-8/2/2011-27840) (1) Bu Yönetmeliğin

Detaylı

SAKARYA ÜNİVERSİTESİ LİSANS DÜZEYİNDEKİ PROGRAMLAR ARASINDA ÇİFT ANADAL (ÇAP) ve YANDAL PROGRAMI YÖNERGESİ

SAKARYA ÜNİVERSİTESİ LİSANS DÜZEYİNDEKİ PROGRAMLAR ARASINDA ÇİFT ANADAL (ÇAP) ve YANDAL PROGRAMI YÖNERGESİ SAKARYA ÜNİVERSİTESİ LİSANS DÜZEYİNDEKİ PROGRAMLAR ARASINDA ÇİFT ANADAL (ÇAP) ve YANDAL PROGRAMI YÖNERGESİ BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar Amaç MADDE 1 Bu yönergenin amacı, Sakarya Üniversitesi

Detaylı

İZMİR YÜKSEK TEKNOLOJİ ENSTİTÜSÜ YATAY GEÇİŞ İLKELERİ A-FAKÜLTE İÇİ VE FAKÜLTELER ARASI YATAY GEÇİŞ İLKELERİ

İZMİR YÜKSEK TEKNOLOJİ ENSTİTÜSÜ YATAY GEÇİŞ İLKELERİ A-FAKÜLTE İÇİ VE FAKÜLTELER ARASI YATAY GEÇİŞ İLKELERİ A-FAKÜLTE İÇİ VE FAKÜLTELER ARASI 02 Mayıs 2014 tarih ve 28988 sayılı Resmi Gazete de yayımlanarak bazı maddelerinde değişiklik yapılan 24 Nisan 2010 tarih ve 27561 sayılı Yükseköğretim Kurumlarında Ön

Detaylı

T.C. AĞRI İBRAHİM ÇEÇEN ÜNİVERSİTESİ YATAY GEÇİŞ UYGULAMA ESASLARI GENEL HÜKÜMLER

T.C. AĞRI İBRAHİM ÇEÇEN ÜNİVERSİTESİ YATAY GEÇİŞ UYGULAMA ESASLARI GENEL HÜKÜMLER T.C. AĞRI İBRAHİM ÇEÇEN ÜNİVERSİTESİ YATAY GEÇİŞ UYGULAMA ESASLARI GENEL HÜKÜMLER Başarı genel not ortalaması ile yapılan kurumlar arası ve kurum içi yatay geçişlerde; 1. Yatay geçişler eşdeğer düzeyde,

Detaylı

EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI NECMETTİN ERBAKAN ÜNİVERSİTERSİ KURUM İÇİ YATAY GEÇİŞ BAŞVURU, KABUL VE KAYIT KOŞULLARI

EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI NECMETTİN ERBAKAN ÜNİVERSİTERSİ KURUM İÇİ YATAY GEÇİŞ BAŞVURU, KABUL VE KAYIT KOŞULLARI 016-017 EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI NECMETTİN ERBAKAN ÜNİVERSİTERSİ KURUM İÇİ YATAY GEÇİŞ BAŞVURU, KABUL VE KAYIT KOŞULLARI 1- Ön lisans diploma programlarının ilk yarıyılı ile son yarıyılına, lisans diploma programlarının

Detaylı

YÖNETMELİK. MADDE 2 (1) Bu Yönetmelik, 2828 sayılı Kanunun ek 1 inci maddesi kapsamına girenlerin;

YÖNETMELİK. MADDE 2 (1) Bu Yönetmelik, 2828 sayılı Kanunun ek 1 inci maddesi kapsamına girenlerin; 12 Haziran 2014 PERŞEMBE Resmî Gazete Sayı : 29028 YÖNETMELİK Çalışma ve Sosyal Güvenlik Bakanlığı (Devlet Personel Başkanlığı) ndan: SOSYAL HİZMETLER KANUNU KAPSAMINDA TANINAN İSTİHDAM HAKKININ KULLANIMINA

Detaylı

YÜZÜNCÜ YIL ÜNİVERSİTESİ ÖN LİSANS VE LİSANS DÜZEYİNDEKİ YATAY GEÇİŞ YÖNERGESİ

YÜZÜNCÜ YIL ÜNİVERSİTESİ ÖN LİSANS VE LİSANS DÜZEYİNDEKİ YATAY GEÇİŞ YÖNERGESİ YÜZÜNCÜ YIL ÜNİVERSİTESİ ÖN LİSANS VE LİSANS DÜZEYİNDEKİ YATAY GEÇİŞ YÖNERGESİ Amaç Madde 1- (1) Bu yönergenin amacı, başka Yükseköğretim Kurumlarındaki önlisans ve Lisans düzeyindeki öğrencilerin Yüzüncü

Detaylı

İSTANBUL AREL ÜNİVERSİTESİ KURUMLAR ARASI VE KURUM İÇİ YATAY GEÇİŞ ESASLARINA İLİŞKİN YÖNERGE

İSTANBUL AREL ÜNİVERSİTESİ KURUMLAR ARASI VE KURUM İÇİ YATAY GEÇİŞ ESASLARINA İLİŞKİN YÖNERGE İSTANBUL AREL ÜNİVERSİTESİ KURUMLAR ARASI VE KURUM İÇİ YATAY GEÇİŞ ESASLARINA İLİŞKİN YÖNERGE DAYANAK MADDE 1- Bu Yönerge, Yükseköğretim Kurulu Başkanlığı nın 24 Nisan 2010 tarih ve 27561 sayılı Resmi

Detaylı

İZMİR YÜKSEK TEKNOLOJİ ENSTİTÜSÜ YATAY GEÇİŞ İLKELERİ

İZMİR YÜKSEK TEKNOLOJİ ENSTİTÜSÜ YATAY GEÇİŞ İLKELERİ A- FAKÜLTE İÇİ VE FAKÜLTELER ARASI 02 Mayıs 2014 tarih ve 28988 sayılı Resmi Gazetede yayımlanarak bazı maddelerinde değişiklik yapılan 24 Nisan 2010 tarih ve 27561 sayılı Yükseköğretim Kurumlarında Ön

Detaylı

T.C BİTLİS EREN ÜNİVERSİTESİ BEDEN EĞİTİMİ VE SPOR YÜKSEKOKULU BEDEN EĞİTİMİ VE SPOR ÖĞRETMENLİĞİ BÖLÜMÜ ÖZEL YETENEK SINAVI YÖNERGESİ

T.C BİTLİS EREN ÜNİVERSİTESİ BEDEN EĞİTİMİ VE SPOR YÜKSEKOKULU BEDEN EĞİTİMİ VE SPOR ÖĞRETMENLİĞİ BÖLÜMÜ ÖZEL YETENEK SINAVI YÖNERGESİ T.C BİTLİS EREN ÜNİVERSİTESİ BEDEN EĞİTİMİ VE SPOR YÜKSEKOKULU BEDEN EĞİTİMİ VE SPOR ÖĞRETMENLİĞİ BÖLÜMÜ ÖZEL YETENEK SINAVI YÖNERGESİ BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar Amaç Madde 1 (1) Bu

Detaylı

EGE ÜNİVERSİTESİ YURT DIŞINDAN ÖĞRENCİ KABULÜ ESASLARINA İLİŞKİN YÖNERGE

EGE ÜNİVERSİTESİ YURT DIŞINDAN ÖĞRENCİ KABULÜ ESASLARINA İLİŞKİN YÖNERGE EGE ÜNİVERSİTESİ YURT DIŞINDAN ÖĞRENCİ KABULÜ ESASLARINA İLİŞKİN YÖNERGE AMAÇ BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam ve Dayanak Madde 1: Bu yönergenin amacı, Ege Üniversitesine bağlı Fakülte/Yüksekokul/Meslek Yüksekokullarının

Detaylı

ÖSYS de İlk 100 e Yerleşen Adayların Analizi

ÖSYS de İlk 100 e Yerleşen Adayların Analizi ÖSYS de İlk 100 e Yerleşen Adayların Analizi Parlakbirgelecek.com Araştırma Raporu No: 5 Nisan 2015 İstanbul İçindekiler 1 Giriş 1 2 Yerleşme Genel Görünüm: Üniversiteler 2 3 Yerleşme Eğilimleri: Üniversiteler

Detaylı

Kurumlar Arası Yatay Geçiş İşlemleri

Kurumlar Arası Yatay Geçiş İşlemleri Kurumlar Arası Yatay Geçiş İşlemleri Üniversitemiz Yükseköğretim Kurumlarının ara sınıflara veya yarıyıllara yatay geçiş için öğrencinin; Ayrılacağı kurumda öğretim süresinde sağladığı genel ağırlıklı

Detaylı

T.C. İSTANBUL MEDİPOL ÜNİVERSİTESİ ÇİFT ANADAL VE YANDAL LİSANS PROGRAMI YÖNERGESİ* BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar

T.C. İSTANBUL MEDİPOL ÜNİVERSİTESİ ÇİFT ANADAL VE YANDAL LİSANS PROGRAMI YÖNERGESİ* BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar T.C. İSTANBUL MEDİPOL ÜNİVERSİTESİ ÇİFT ANADAL VE YANDAL LİSANS PROGRAMI YÖNERGESİ* Amaç BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar Madde 1- (1) Bu yönergenin amacı, İstanbul Medipol Üniversitesinde

Detaylı

ACIBADEM ÜNİVERSİTESİ LİSANS, ÖN LİSANS DİPLOMA PROGRAMLARINA YATAY GEÇİŞ YÖNERGESİ

ACIBADEM ÜNİVERSİTESİ LİSANS, ÖN LİSANS DİPLOMA PROGRAMLARINA YATAY GEÇİŞ YÖNERGESİ ACIBADEM ÜNİVERSİTESİ LİSANS, ÖN LİSANS DİPLOMA PROGRAMLARINA YATAY GEÇİŞ YÖNERGESİ Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar Amaç Madde 1 - Bu yönergenin amacı, Acıbadem Üniversitesi Lisans, Ön Lisans ve Diploma

Detaylı

İstediği üniversiteye giremeyenlere 4 farklı öneri

İstediği üniversiteye giremeyenlere 4 farklı öneri On5yirmi5.com İstediği üniversiteye giremeyenlere 4 farklı öneri İstediği üniversite ve bölüme yerleşemeyen adaylar yatay geçiş, dikey geçiş, çift anadal ya da yurtdışından Türkiye'deki üniversitelere

Detaylı

14.12 Oyun Teorisi. Bob A M E Alice P a b c G b a c

14.12 Oyun Teorisi. Bob A M E Alice P a b c G b a c 4.2 Oyun Teorisi Muhamet Yıldız Güz 2005 Ödev Çözümleri. Problemin çözümü a) (on puan) Önce Alice için uygun kazançları bulalım. Soruda verilen bilgiler ışığında kazançlar alttaki tablodaki gibi olacaktır.

Detaylı

YÜZÜNCÜ YIL ÜNİVERSİTESİ. 2014-2015 Eğitim-Öğretim Yılı Yatay Geçiş Başvuru Koşulları

YÜZÜNCÜ YIL ÜNİVERSİTESİ. 2014-2015 Eğitim-Öğretim Yılı Yatay Geçiş Başvuru Koşulları YÜZÜNCÜ YIL ÜNİVERSİTESİ 2014-2015 Eğitim-Öğretim Yılı Yatay Geçiş Başvuru Koşulları KOŞULLAR 1-Yatay geçişler Yükseköğretim Kurulunca eşdeğer eğitim programları uygulayan Yükseköğretim kurumları arasında

Detaylı

Yatay Geçiş : önlisans ve lisans düzeyindeki öğrencilerin yükseköğretim kurumlarındaki fakülte,

Yatay Geçiş : önlisans ve lisans düzeyindeki öğrencilerin yükseköğretim kurumlarındaki fakülte, YATAY GEÇİŞ GENEL Yatay Geçiş : önlisans ve lisans düzeyindeki öğrencilerin yükseköğretim kurumlarındaki fakülte, yüksekokul, konservatuvar veya meslek yüksekokulu bünyesinde yer alan diploma programları

Detaylı

MERKEZİ YERLEŞTİRME PUANI İLE YATAY GEÇİŞ USUL VE ESASLARI. EK MADDE 1 (Ek:RG-21/9/2013-28772) (Değişik:RG-2/5/2014-28988)

MERKEZİ YERLEŞTİRME PUANI İLE YATAY GEÇİŞ USUL VE ESASLARI. EK MADDE 1 (Ek:RG-21/9/2013-28772) (Değişik:RG-2/5/2014-28988) MERKEZİ YERLEŞTİRME PUANI İLE YATAY GEÇİŞ USUL VE ESASLARI EK MADDE 1 (Ek:RG-21/9/2013-28772) (Değişik:RG-2/5/2014-28988) (1) Öğrencinin kayıt olduğu yıldaki merkezi yerleştirme puanı, geçmek istediği

Detaylı

ADIYAMAN ÜNİVERSİTESİ TIP FAKÜLTESİ KURUMLARARASI YATAY GEÇİŞ ESASLARINA İLİŞKİN YÖNERGE BİRİNCİ BÖLÜM. Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar

ADIYAMAN ÜNİVERSİTESİ TIP FAKÜLTESİ KURUMLARARASI YATAY GEÇİŞ ESASLARINA İLİŞKİN YÖNERGE BİRİNCİ BÖLÜM. Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar ADIYAMAN ÜNİVERSİTESİ TIP FAKÜLTESİ KURUMLARARASI YATAY GEÇİŞ ESASLARINA İLİŞKİN YÖNERGE BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar Amaç MADDE 1- Bu yönergenin amacı; diğer yükseköğretim kurumlarına

Detaylı

T.C. ADIYAMAN ÜNİVERSİTESİ REKTÖRLÜĞÜ Öğrenci İşleri Daire Başkanlığı

T.C. ADIYAMAN ÜNİVERSİTESİ REKTÖRLÜĞÜ Öğrenci İşleri Daire Başkanlığı T.C. ADIYAMAN ÜNİVERSİTESİ REKTÖRLÜĞÜ Öğrenci İşleri Daire Başkanlığı 2016-2017 Eğitim Öğretim Yılı Güz Dönemi Kurum içi ve Kurumlar arası Yatay Geçiş Başvuruları BAŞVURU TARİHLERİ Başvuru Tarihi Değerlendirme

Detaylı

BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak, Tanımlar

BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak, Tanımlar T.Ü. SENATOSU 06 MAYIS 2014/16 TRAKYA ÜNİVERSİTESİ YURTDIŞINDAN ÖĞRENCİ KABULÜNE İLİŞKİN YÖNERGE BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak, Tanımlar Amaç MADDE 1- Bu yönergenin amacı; Trakya Üniversitesi ön

Detaylı

TOBB EKONOMİ VE TEKNOLOJİ ÜNİVERSİTESİ YATAY GEÇİŞ YÖNERGESİ

TOBB EKONOMİ VE TEKNOLOJİ ÜNİVERSİTESİ YATAY GEÇİŞ YÖNERGESİ TOBB EKONOMİ VE TEKNOLOJİ ÜNİVERSİTESİ YATAY GEÇİŞ YÖNERGESİ 1. BÖLÜM: Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar MADDE 1. Amaç (1) Bu Yönergenin amacı, lisans düzeyindeki öğrencilerin TOBB Ekonomi ve Teknoloji

Detaylı

T.C. AVRASYA ÜNİVERSİTESİ YANDAL PROGRAMI YÖNERGESİ

T.C. AVRASYA ÜNİVERSİTESİ YANDAL PROGRAMI YÖNERGESİ T.C. AVRASYA ÜNİVERSİTESİ YANDAL PROGRAMI YÖNERGESİ Amaç MADDE 1- (1) Yandal programının amacı, kayıtlı olduğu lisans programını başarı ile yürüten öğrencilerin ilgi duydukları başka bir dalda bilgilenmelerini

Detaylı

SAKARYA ÜNİVERSİTESİ REKTÖRLÜĞÜNDEN

SAKARYA ÜNİVERSİTESİ REKTÖRLÜĞÜNDEN SAKARYA ÜNİVERSİTESİ REKTÖRLÜĞÜNDEN Yükseköğretim Kurumlarında Önlisans ve Lisans Düzeyindeki Programlar Arasında Geçiş, Çift Anadal, Yan Dal İle Kurumlar Arası Kredi Transferi Yapılması Esaslarına İlişkin

Detaylı

T.C. YÜKSEKÖĞRETİM KURULU BAŞKANLIĞI Eğitim Öğretim Dairesi Başkanlığı

T.C. YÜKSEKÖĞRETİM KURULU BAŞKANLIĞI Eğitim Öğretim Dairesi Başkanlığı T.C. YÜKSEKÖĞRETİM KURULU BAŞKANLIĞI Eğitim Öğretim Dairesi Başkanlığı Sayı: 75850160-301.06.01/1355 12/01/2015 Konu: :Yatay Geçiş Yükseköğretim kurumlarında Ön Lisans ve Lisans Düzeyindeki Programlar

Detaylı

tepav Ekim2012 N201270 DEĞERLENDİRMENOTU Böbrek piyasası, Nobel ve iktisadi büyüme politikaları Türkiye Ekonomi Politikaları Araştırma Vakfı

tepav Ekim2012 N201270 DEĞERLENDİRMENOTU Böbrek piyasası, Nobel ve iktisadi büyüme politikaları Türkiye Ekonomi Politikaları Araştırma Vakfı DEĞERLENDİRMENOTU Ekim2012 N201270 tepav Türkiye Ekonomi Politikaları Araştırma Vakfı N. Emrah Aydınonat, Dr. Böbrek piyasası, Nobel ve iktisadi büyüme politikaları Eğer böbrek nakli yapılmazsa 6 ay sonra

Detaylı

2013-2014 EĞĠTĠM-ÖĞRETĠM YILI NECMETTĠN ERBAKAN ÜNĠVERSĠTESĠ KURUM ĠÇĠ YATAY GEÇĠġ BAġVURU, KABUL VE KAYIT KOġULLARI

2013-2014 EĞĠTĠM-ÖĞRETĠM YILI NECMETTĠN ERBAKAN ÜNĠVERSĠTESĠ KURUM ĠÇĠ YATAY GEÇĠġ BAġVURU, KABUL VE KAYIT KOġULLARI 201-201 EĞĠTĠM-ÖĞRETĠM YILI NECMETTĠN ERBAKAN ÜNĠVERSĠTESĠ KURUM ĠÇĠ YATAY GEÇĠġ BAġVURU, KABUL VE KAYIT KOġULLARI 1. Ön lisans diploma programlarının ilk yarıyılı ile son yarıyılına, lisans diploma programlarının

Detaylı

T.C EGE ÜNİVERSİTESİ YURT DIŞINDAN ÖĞRENCİ KABULÜ ESASLARINA İLİŞKİN YÖNERGE. BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam ve Dayanak

T.C EGE ÜNİVERSİTESİ YURT DIŞINDAN ÖĞRENCİ KABULÜ ESASLARINA İLİŞKİN YÖNERGE. BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam ve Dayanak T.C EGE ÜNİVERSİTESİ YURT DIŞINDAN ÖĞRENCİ KABULÜ ESASLARINA İLİŞKİN YÖNERGE BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam ve Dayanak Amaç Madde 1-(1) Bu yönergenin amacı, Ege Üniversitesine bağlı Fakülte/Yüksekokul/Meslek

Detaylı

ATATÜRK ÜNİVERSİTESİ ÇİFT ANADAL PROGRAMI VE YANDAL PROGRAMI UYGULAMA ESASLARI. BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar Amaç

ATATÜRK ÜNİVERSİTESİ ÇİFT ANADAL PROGRAMI VE YANDAL PROGRAMI UYGULAMA ESASLARI. BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar Amaç ATATÜRK ÜNİVERSİTESİ ÇİFT ANADAL PROGRAMI VE YANDAL PROGRAMI UYGULAMA ESASLARI BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar Amaç MADDE 1 (1) Bu Uygulama Esaslarının amacı; Atatürk Üniversitesi bünyesinde

Detaylı

T.C. MANİSA CELAL BAYAR ÜNİVERSİTESİ ÖĞRENCİ İŞLERİ DAİRE BAŞKANLIĞI YATAY GEÇİŞ KILAVUZU

T.C. MANİSA CELAL BAYAR ÜNİVERSİTESİ ÖĞRENCİ İŞLERİ DAİRE BAŞKANLIĞI YATAY GEÇİŞ KILAVUZU T.C. MANİSA CELAL BAYAR ÜNİVERSİTESİ ÖĞRENCİ İŞLERİ DAİRE BAŞKANLIĞI YATAY GEÇİŞ KILAVUZU İçindekiler YATAY GEÇİŞ KILAVUZU... 3 1. Yatay Geçiş Şekilleri... 3 2. Kurum içi yatay geçiş:... 3 5. Kurumlar

Detaylı

YGS VE LYS İLE İLGİLİ EN ÇOK SORULAN SORULAR

YGS VE LYS İLE İLGİLİ EN ÇOK SORULAN SORULAR YGS VE LYS İLE İLGİLİ EN ÇOK SORULAN SORULAR 1) YGS ve LYS ye kimler başvuruda bulunabilir? YGS ve LYS ye, sınavın yapılacağı yılda, ortaöğretim kurumlarının (lise veya dengi okullar, açık öğretim lisesi)

Detaylı

SELÇUK ÜNİVERSİTESİ YAZ OKULU YÖNERGESİ Tanım MADDE 1 Yaz Okulu, güz ve bahar yarıyılları dışında kalan, yaz tatili ayları içerisinde uygulanan ve

SELÇUK ÜNİVERSİTESİ YAZ OKULU YÖNERGESİ Tanım MADDE 1 Yaz Okulu, güz ve bahar yarıyılları dışında kalan, yaz tatili ayları içerisinde uygulanan ve SELÇUK ÜNİVERSİTESİ YAZ OKULU YÖNERGESİ Tanım MADDE 1 Yaz Okulu, güz ve bahar yarıyılları dışında kalan, yaz tatili ayları içerisinde uygulanan ve üniversitenin eğitim-öğretim fırsatlarının yaz aylarında

Detaylı

Kararlı Eşleşme Probleminde Teklifleri Sınırlayarak Sonuçları İyileştirme Üzerine Yeni Bir Yaklaşım: Bir Uygulama

Kararlı Eşleşme Probleminde Teklifleri Sınırlayarak Sonuçları İyileştirme Üzerine Yeni Bir Yaklaşım: Bir Uygulama Kararlı Eşleşme Probleminde Teklifleri Sınırlayarak Sonuçları İyileştirme Üzerine Yeni Bir Yaklaşım: Bir Uygulama Aycan Vargün 1,Mehmet Emin Dalkılıç 2 1 Ege Üniversitesi, Uluslararası Bilgisayar Enstitüsü,

Detaylı

T.C. İSTANBUL MEDİPOL ÜNİVERSİTESİ YATAY GEÇİŞ YÖNERGESİ* BİRİNCİ BÖLÜM

T.C. İSTANBUL MEDİPOL ÜNİVERSİTESİ YATAY GEÇİŞ YÖNERGESİ* BİRİNCİ BÖLÜM T.C. İSTANBUL MEDİPOL ÜNİVERSİTESİ YATAY GEÇİŞ YÖNERGESİ* BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar Amaç ve Kapsam MADDE 1 (1) Bu Yönergenin amacı, İstanbul Medipol Üniversitesi önlisans ve lisans

Detaylı

T.C. HALİÇ ÜNİVERSİTESİ BURS YÖNERGESİ BİRİNCİ BÖLÜM

T.C. HALİÇ ÜNİVERSİTESİ BURS YÖNERGESİ BİRİNCİ BÖLÜM BİRİNCİ BÖLÜM Genel Hükümler Amaç, Kapsam ve Dayanak Madde 1 2547 sayılı Yükseköğretim Kanununun ek 9. maddesinin 3. fıkrasına ve T.C. Haliç Üniversitesi Ana Yönetmeliği dayanılarak hazırlanan bu Yönergenin

Detaylı

T.C. ORDU ÜNİVERSİTESİ GÜZEL SANATLAR FAKÜLTESİ 2015 2016 ÖĞRETİM YILI ÖZEL YETENEK SINAVI UYGULAMA ESASLARI

T.C. ORDU ÜNİVERSİTESİ GÜZEL SANATLAR FAKÜLTESİ 2015 2016 ÖĞRETİM YILI ÖZEL YETENEK SINAVI UYGULAMA ESASLARI T.C. ORDU ÜNİVERSİTESİ GÜZEL SANATLAR FAKÜLTESİ 2015 2016 ÖĞRETİM YILI ÖZEL YETENEK SINAVI UYGULAMA ESASLARI ÖĞRENCİ KONTENJANI: GRAFİK TASARIM BÖLÜMÜ: 40 HEYKEL BÖLÜMÜ: 15 1-ÖN KAYIT KOŞULLARI VE GEREKLİ

Detaylı

T.C. KARABÜK ÜNİVERSİTESİ YATAY GEÇİŞ UYGULAMA ESASLARI GENEL HÜKÜMLER

T.C. KARABÜK ÜNİVERSİTESİ YATAY GEÇİŞ UYGULAMA ESASLARI GENEL HÜKÜMLER T.C. KARABÜK ÜNİVERSİTESİ YATAY GEÇİŞ UYGULAMA ESASLARI GENEL HÜKÜMLER 1- Yatay geçişler eşdeğer düzeyde, isimleri aynı olan veya ilgili yönetim kurulları tarafından içeriklerinin en az % 80 inin aynı

Detaylı

2015 LYS ve YGS tercihleri internetten nasıl yapılacak?

2015 LYS ve YGS tercihleri internetten nasıl yapılacak? 2015 LYS ve YGS tercihleri internetten nasıl yapılacak? Üniversiteye gidecek adaylar için tercih işlemleri, bugün itibariyle başladı. YGS ve LYS'ye giren üniversite adayları tercihlerini 14 Temmuz'a kadar

Detaylı

TOROS ÜNİVERSİTESİ KURUM İÇİ VE KURUMLAR ARASI YATAY GEÇİŞ YÖNERGESİ

TOROS ÜNİVERSİTESİ KURUM İÇİ VE KURUMLAR ARASI YATAY GEÇİŞ YÖNERGESİ TOROS ÜNİVERSİTESİ KURUM İÇİ VE KURUMLAR ARASI YATAY GEÇİŞ YÖNERGESİ Yatay Geçişler -Dayanak Madde 1- Toros Üniversitesi nde kurum içi ve kurumlar arası yatay geçişler "Yüksek Öğretim Kurumlarında Önlisans

Detaylı

Ek yerleştirme kontenjanları ne zaman açıklanır?

Ek yerleştirme kontenjanları ne zaman açıklanır? On5yirmi5.com Ek yerleştirme kontenjanları ne zaman açıklanır? Son rötuşları yapılan Ek Yerleştirme kılavuzu bu hafta ÖSYM nin web sitesinde yayınlanacak. Yeni kurulan bölümlerin kontenjanlarıyla birlikte

Detaylı

667 KHK UYARINCA ÖSYM TARAFINDAN DİĞER YÜKSEKÖĞRETİM KURUMLARINA YERLEŞTİRİLEREK KAYIT YAPTIRAN ÖĞRENCİLERİN ÖĞRENİM ÜCRETLERİNE İLİŞKİN AÇIKLAMA

667 KHK UYARINCA ÖSYM TARAFINDAN DİĞER YÜKSEKÖĞRETİM KURUMLARINA YERLEŞTİRİLEREK KAYIT YAPTIRAN ÖĞRENCİLERİN ÖĞRENİM ÜCRETLERİNE İLİŞKİN AÇIKLAMA 667 KHK UYARINCA ÖSYM TARAFINDAN DİĞER YÜKSEKÖĞRETİM KURUMLARINA YERLEŞTİRİLEREK KAYIT YAPTIRAN ÖĞRENCİLERİN ÖĞRENİM ÜCRETLERİNE İLİŞKİN AÇIKLAMA 23/7/2016 tarih ve 29779 sayılı Resmi Gazete de yayımlanan

Detaylı

İZMİR ÜNİVERSİTESİ KURUM DIŞI YATAY GEÇİŞLER İLE DİKEY GEÇİŞLERDE BAŞARILI ÖĞRENCİLERE UYGULANACAK MUAFİYET VE İNTİBAK ESASLARINA İLİŞKİN YÖNERGE

İZMİR ÜNİVERSİTESİ KURUM DIŞI YATAY GEÇİŞLER İLE DİKEY GEÇİŞLERDE BAŞARILI ÖĞRENCİLERE UYGULANACAK MUAFİYET VE İNTİBAK ESASLARINA İLİŞKİN YÖNERGE İZMİR ÜNİVERSİTESİ KURUM DIŞI YATAY GEÇİŞLER İLE DİKEY GEÇİŞLERDE BAŞARILI ÖĞRENCİLERE UYGULANACAK MUAFİYET VE İNTİBAK ESASLARINA İLİŞKİN YÖNERGE BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar Amaç MADDE

Detaylı

ULUSLARARASI ANTALYA ÜNİVERSİTESİ

ULUSLARARASI ANTALYA ÜNİVERSİTESİ ULUSLARARASI ANTALYA ÜNİVERSİTESİ LİSANS DİPLOMA PROGRAMLARINA YATAY GEÇİŞ YÖNERGESİ BİRİNCİ BÖLÜM Amaç MADDE 1 - (1) Bu yönergenin amacı; lisans düzeyindeki öğrencilerin Uluslararası Antalya Üniversitesi

Detaylı

İSTANBUL GEDİK ÜNİVERSİTESİ KURUM İÇİ YATAY GEÇİŞ USUL VE ESASLARI

İSTANBUL GEDİK ÜNİVERSİTESİ KURUM İÇİ YATAY GEÇİŞ USUL VE ESASLARI İSTANBUL GEDİK ÜNİVERSİTESİ KURUM İÇİ YATAY GEÇİŞ USUL VE ESASLARI Genel Kurallar 1. Üniversite bünyesinde yer alan, eşdeğer düzeyde diploma programlarına ilgili Fakülte/Meslek Yüksekokulu kurullarınca

Detaylı

GEDİZ ÜNİVERSİTESİ ÇİFT ANADAL VE YANDAL YÖNERGESİ. BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar

GEDİZ ÜNİVERSİTESİ ÇİFT ANADAL VE YANDAL YÖNERGESİ. BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar 1 GEDİZ ÜNİVERSİTESİ ÇİFT ANADAL VE YANDAL YÖNERGESİ Amaç BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar MADDE 1 (1) Bu Yönergenin amacı; Gediz Üniversitesi nde bir lisans eğitim-öğretimine kayıtlı olan

Detaylı

DÜZCE ÜNİVERSİTESİ SANAT, TASARIM VE MİMARLIK FAKÜLTESİ ÖZEL YETENEK SINAV YÖNERGESİ BİRİNCİ BÖLÜM. Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar

DÜZCE ÜNİVERSİTESİ SANAT, TASARIM VE MİMARLIK FAKÜLTESİ ÖZEL YETENEK SINAV YÖNERGESİ BİRİNCİ BÖLÜM. Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar DÜZCE ÜNİVERSİTESİ SANAT, TASARIM VE MİMARLIK FAKÜLTESİ ÖZEL YETENEK SINAV YÖNERGESİ BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar AMAÇ MADDE 1 - (1) Bu yönergenin amacı, Düzce Üniversitesi Sanat, Tasarım

Detaylı