OTOMOBİLLERDE DÖRT TEKERLEKTEN DOĞRULTU KONTROLÜ. (Four Wheel Steering for Automobiles) Y. Samim ÜNLÜSOY 1 ÖZET
|
|
- Soner Ünsal
- 7 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 OTOMOBİLLERDE DÖRT TEKERLEKTEN DOĞRULTU KONTROLÜ (Fo Wheel Steeing fo Atomobiles) 1 ÖZET B çalışmada, döt tekelekten doğlt kontolünün otomobillee yglanmasındaki temel kavamla matematik modelle kllanımı yolyla açıklanmaktadı. B amaçla değişik kontol statejileine göe aacın viajda dinamik davanışı incelenmiş ve sonçla doğlt kontolünde sadece ön tekeleklein kllanıldığı dmla kaşılaştıılaak, he stateji için sağlanan üstünlükle ve kaşılanamayan beklentile açıklanmıştı. ABSTRACT In this stdy, main ideas in the application of fo wheel steeing (4WS) to atomobiles ae explained sing mathematical models. The dynamic behavio of the vehicle nde steeing inpt with diffeent contol stategies ae stdied. The advantages and the disadvantages of each stategy ae illstated by compaing the eslts with those of a font wheel steeing vehicle. 1 Pof. D., Makina Mühendisliği Bölümü, ODTÜ 1
2 SEMBOLLER a b C f C F f F G J L m v f f Ön tekeleklein dönme ekseni ile kütle mekezi aasındaki mesafe Aka tekeleklein dönme ekseni ile kütle mekezi aasındaki mesafe Ön lastiklein toplam yan kvvet katsayısı Aka lastiklein toplam yan kvvet katsayısı Ön lastiklein toplam yan kvveti Aka lastiklein toplam yan (viaj) kvveti Dieksiyon sistemi dişli oanı Aaç gövdesinin kütle mekezinden geçen düşey eksene göe atalet momenti Ön ve aka tekeleklein dönme eksenlei aasındaki mesafe = a + b Aaç kütlesi Dönme hızı (kütle mekezinden geçen düşey eksen etafında) Aaç hızı (boylamasına eksen yönünde) Yanal hız Ön lastiklein kayma açısı Aka lastiklein kayma açısı Aaç yüzme açısı Ön tekeleklein yönveme açısı Aka tekeleklein yönveme açısı 2
3 GİRİŞ Sadece aka tekelekleden doğlt kontolünün yüksek hızlı aaçlada kaasız (nstable) bi süüşe neden oldğ bilinmektedi [1,2]. B nedenle, otomobillede ön tekelekleden doğlt kontolü standat yglama olagelmişti. Aka tekelekleden doğlt kontolünün yglanması ise, bazı iş makinalaı ve fokliftle gibi düşük hızlada yüksek maneva kabiliyeti geektien aaçlala sınılı kalmıştı lada başlayan döt tekelekten doğlt kontolü üzeindeki çalışmala, aşağı ykaı aynı teknoloji düzeyine laşan otomobil üeticisi klşla aasındaki ekabet sonc 1980 lein sonna doğ yoğnlaşmıştı. Döt tekelekten doğlt kontolünün potansiyel üstünlüklei aasında en önemlilei olaak i. yüksek hızlada daha çabk ve kaalı doğlt kontolü, ii. düşük hızlada daha yüksek maneva kabiliyeti, ve iii. yanal yükleden (üzga vb.) daha az etkilenme sayılabili [3]. Günümüzde döt tekelekten doğlt kontolünün otomobillee yglanması ile ilgili yoğn aaştıma etkinliklei devam etmektedi. Aaştımacıla yüksek hızlada çabk ve kaalı dinamik davanış, düşük hızlada ise daha yüksek maneva kabiliyeti elde edebilmek için döt tekelekten doğlt kontolünde değişik kontol statejilei denemektedi. Döt tekelekten doğlt kontolü, piyasada mevct bikaç otomobile yglanmışsa da, kon henüz yaygın bi yglama için yeteli olgnlğa eişmemişti. B makalede, çeşitli aaştımacıla taafından öneilen temel kontol statejilei, basitleştiilmiş bi aaç modeline yglanmıştı. Elde edilen sonçla kllanılaak, döt tekelekten doğlt kontollü ve sadece ön tekelekleden doğlt kontolü aaçlaın viaj döneken göstediklei dinamik davanış kaşılaştıılmıştı. Sonçta denenen kontol statejileinin hangi beklentilei kaşıladığı ve hangi konlada yetesiz kaldığı gösteilmişti. 3
4 OTOMOBİL MODELİ Ön ve aka tekelekleden doğlt kontollü bi otomobilin, iki tekelekli (bisiklet) modeli Şekil 1 de veilmişti. Düşük yanal (mekezcil) ivmele (<0.3 g) için geçeli olan b modelde süspansiyon sistemi ijit kabl edilmekte ve viajda iç tekelekleden dış tekeleklee yük aktaımı ihmal edilmektedi. Modelde önde blnan iki tekeleğin yönveme açılaının aynı oldğ vasayılmış ve benze şekilde aka tekeleklein yönveme açılaı da eşit alınmıştı. Şekil 1 de ön ve aka lastiklein olştdklaı yan kvvetle (viaj kvvetlei) ile ön ve aka tekeleklein kayma açılaı gösteilmişti. Aacın haeketi, kütle mekezine yeleştiilen bi eksen takımı kllanılaak, aacın boylamasına zanan eksen doğltsnda hızı, yanal eksen doğltsnda v hızı ve kütle mekezinden geçen düşey eksen etafında dönme hızı ile tanımlanmaktadı. L b a F v-b v F f v+a f f Şekil 1 Döt tekelekten doğlt kontollü aaç modeli Küçük kayma açılaı vasayıldığında, ön ve aka lastiklein kayma açılaı aşağıda veilen eşitliklele ifade edilebili. v a f f (1) v - b (2) Aacın yüzme açısı, aaç boynca zanan eksen ile kütle mekezinin hız vektöü aasındaki açı olaak tanımlanı. Yüzme açısının küçük oldğ vasayılısa : v (3) 4
5 Ön ve aka tekeleklein yönveme açılaının küçük oldğ vasayılı, aacın boylamasına eksen yönündeki hızı da sabit alınısa, yanal kvvet ve kütle mekezi etafındaki moment dengeleinden aşağıdaki haeket denklemlei elde edili. m v F f F (4) J af f bf (5) Kayma açılaının küçük oldğ vasayıldığı için, lastik yan kvvet kaakteistikleinin doğsal kısmı kllanılabili. B dmda lastik yan kvvetlei kayma açılaına doğdan oantılıdı. F f = C f f (6) F = C (7) Haeket denklemleindeki lastik yan kvvetlei, (6) ve (7) nmaalı ifadele kllanılaak kayma açılaı cinsinden yazıldığında ve kayma açılaı için de (1) ve (2) nmaalı eşitlikle kllanıldığında, haeket denklemlei Cf C a Cf bc mv v m Cf f C (8) 2 2 a Cf bc a Cf b C J v a Cf f bc (9) şeklini alı. B eşitlikle x A x B 1 f B (10) 2 biçiminde dm denklemlei halinde yazılabili. Göüldüğü gibi sistemin, ön ve aka tekeleklein yönveme açılaı f ve olmak üzee iki kontol gidisi vadı.. v. = Cf C m ac bc J ac bc C m v - C f m + m 2 2 a C b C f bc - ac (11) f J J J f f f 5
6 Süekli ejim dm gözönüne alınısa, v 0 olacağından (11) nmaalı dm denklemlei, cebisel eşitliklee indigeni. 1 2 Cf C (acf bc ) m v C acf bc a C f b C f 1 a f C b (12) Süücünün ön ve aka tekeleklei bibiinden bağımsız olaak kontol etmesi patikte mümkün değildi. B nedenle, klasik doğlt kontolünde oldğ gibi sadece ön tekeleklein doğlt kontolünü süücüye bıakmak mantıki göünmektedi. Aka tekeleklein doğlt kontolünde ise ilk akla gelen; aka tekeleklein yönveme açısını, ön tekeleklein süücü taafından belilenen yönveme açısına bağlamaktı : = k f (13) Böylece süücü aka tekeleklei düşünmek zonda kalmadan, aacı aynen ön tekelekleden doğlt kontollü klasik otomobille gibi kllanacaktı. (13) nmaalı eşitlik kllanılaak, sistem tek kontol gidisi olan bi sisteme indigenebili. 1 2 Cf C (acf bc ) m v Cf 2 2 acf bc a C f b C acf kc kbc f (14) k paametesi için ygn bi ifadenin blnmasında en yaygın olaak kllanılan koşl, (3) nmaalı eşitlikle tanımlanan aaç yüzme açısının sıfılanmasıdı [5]. Geometik olaak b koşl, aaç hızının kütle mekezi taafından çizilen yöüngeye teğet olması anlamına gelmektedi. (14) nmaalı eşitlikle v için çözülüse, aaç yüzme açısı aaç ve lastik paametelei ve k katsayısı cinsinden ifade edilebili. v = (C f +kc )(a2 C f +b 2 C )-(ac f -bc -m 2 )(ac f -kbc ) (C f +C )(a 2 C f +b 2 C )-(ac f -bc -m 2 )(ac f -bc ) (15) Aaç yüzme açısı sıfılanı ve k katsayısı için çözülüse : 6
7 a 2 b L m C k (16) b 2 a L m C f k katsayısının aaç paameteleine ve hızına bağlı oldğ göülmektedi. B ifadenin tipik bi otomobil için aaç hızına göe değişimi Şekil 2 de veilmişti. Aacın = - bl C am (17) eşitliğinden hesaplanabilecek belli bi hızında k nın değei sıfı olmaktadı ( C katsayısının daima negatif değele aldığı gözönünde ttlmalıdı). B dmda sadece ön tekelekleden doğlt kontolü vadı. Düşük hızlada k negatif değele almakta yani ön ve aka tekelekle bibiine tes yönlendiilmekte ve böylece düşük hızlada aacın maneva kabiliyeti atmaktadı. Yüksek hızlada ise, k katsayısı pozitif değele aldığı için ön ve aka tekelekle aynı yönde dönmektedi. B klasik yaklaşımın özellikle düşük hızlada en küçük dönme yaıçapını azaltaak, aacın maneva kabiliyetini attıacağı göülmektedi. k Aynı yönde Aaç Hızı, Sadece önden Tes yönde Şekil 2 k katsayısının aaç hızıyla değişimi 7
8 KONTROL STRATEJİLERİ k katsayısı (16) nmaalı eşitlikte göüldüğü gibi aaç paametelei ve hızının bi fonksiyon olaak alınabileceği gibi, aaç hızından bağımsız olaak ön tekeleklein yönveme açısının bi fonksiyon da olabili. Liteatüde aka tekeleklein yönveme açısının i) ön tekeleklein yönveme açısı, ii) aacın dönme hızı ve iii) aacın yanal hızı nın değişik kombinasyonlaı olaak ifade edildiği bi çok kontol statejisi öneilmişti [5-8]. 1. Sadece ön tekelekleden doğlt kontolü : k katsayısının değei sıfı olaak alındığında klasik ön tekelekleden doğlt kontollü aaç elde edilmektedi. k = 0 (18) 2. Aka tekeleklein yönveme açısının aaç hızının bi fonksiyon olaak tanımlanması : k katsayısının değei, süekli ejimde aaç yüzme açısını sıfılayan(16) nmaalı eşitlikten hesaplanmalıdı. k = f 1 () a 2 b L m C (19) b 2 a L m C f 3. Aka tekeleklein yönveme açısının ön tekeleklein yönveme açısının bi fonksiyon ( dan bağımsız) olaak tanımlanması : k katsayısının değeinin belilenmesi için ön ve aka tekeleklein yönveme açılaı aasındaki ilişkiyi belileyen fonksiyon, f, tanımlanmalıdı. 2 f f2 k f (20) f f 8
9 Ön tekelek yönveme açısı ile olan ilişkiyi belileyen fonksiyonn seçilmesinde dikkat edilecek ilk nokta, şehi tafiği ve pak etme dmlaındaki düşük hızlada maneva kabiliyetini attımak için ön ve aka yönveme açılaının bibiine göe tes yönde alınmasıdı. Yüksek hızlada ise nomal viajlaı dönmek ve şeit değiştimek için göeceli olaak daha küçük ve aynı yönde yönveme açılaı geeki. 4. deeceden bi polinom kllanılaak olştlan tipik bi fonksiyon Şekil 3 te gösteilmişti. Aka Tekeleklein Yönveme Açısı [ o ] Aynı Yönde Tes Yönde Ön Tekeleklein Yönveme Açısı [ o ] Şekil 3 k katsayısının belilenmesinde kllanılan fonksiyon [9] 4. Oantılı ve dönme açısı gei beslemeli kontol : B kontol statejisi, viaj dönen aacın yüzme açısının geçici ve süekli ejimde sıfılanmasını sağla. Oijinal (ön tekelekleden doğlt kontollü) aacın özelliklei ne olsa olsn, döt tekelekten doğlt kontollü aaçta kaalılık poblemi olmayacaktı. m b a f L Cf C (21) 5. Dönme açısı gei beslemeli kontol : B kontol statejisinin ilginç bi özelliği, yglandığı aaca taafsız doğlt kontolü (netal steeing) özelliğini kazandımasıdı. Ancak dikkat edilmesi geeken bi nokta, az-döne (dışa-kaya-ndestee) doğlt kontolü özellikleine sahip oijinal otomobilin, döt tekelekten doğlt kontolü yglandıktan sona aşıı-döne (içe-kaya, ovesteeing) özelliğini kazanması ve belli bi aaç hızında kaalılığını kaybetmesidi. 9
10 m b a L Cf C (22) UYGULAMA Açıklanan kontol statejileinin aacın dinamik davanışına etkileini gözleyebilmek için Tablo 1 de veilen aaç paametelei ile tanımlanan, az-döne doğlt kontolü özelliğine sahip ve 90 km/saat hızla yol alan otomobilin dieksiyon, ön tekeleklee Şekil 4 te gösteilen ve f 0.5* 1 tanh 25t 3 (23) eşitliğiyle ifade edilen yönveme açısını sağlayacak şekilde döndüülmüştü. Aacın yüzme açısı, dönme açısı ve yanal ivmenin zamana göe değişimi hesaplanmış ve incelenen 5 ayı kontol statejisi için Şekil 5, 6 ve 7 de veilmişti. Tablo 1 Aaç paametelei Kütle, m Dönme atalet Kütle Kütle Ön lastik yan Aka lastik yan [kg] momenti, J mekezinin mekezinin kvvet kvvet [kg.m 2 ] konm, a konm, b katsayısı, C f, katsayısı, C, [mm] [mm] [N/ad] [N/ad]
11 Ön Tekelek Yönveme Açısı [ o ] Zaman [s] Şekil 4 Ön tekelek yönveme açısının zamana göe değişimi Yüzme Açısı [ o ] Ön Tek. Doğ. Kont. Stateji 2 Stateji 3 Stateji 4 Stateji Zaman [s] Şekil 5 Yüzme açısının zamana göe değişimi 11
12 12 10 Ön Tek. Doğ. Kont. Stateji 2 Stateji 3 Stateji 4 Stateji 5 Dönme Hızı [ o /s] Zaman [s] Şekil 6 Dönme hızının zamana göe değişimi Ön Tek. Doğ. Kont. Stateji 2 Stateji 3 Stateji 4 Stateji 5 Yanal İvme [g] Zaman [s] Şekil 7 Yanal ivmenin zamana göe değişimi 12
13 DEĞERLENDİRME VE SONUÇ Şekil 5 ten aaç yüzme açısının 2 nmaalı kontol statejisi için süekli ejimde, 4 nmaalı kontol statejisi için ise hezaman sıfılandığı göülmektedi. 5 nmaalı kontol statejisi dışında tüm statejile, önden doğlt kontollü aaca göe daha küçük yüzme açısı sağlamaktadı. Şekil 6 ve 7 de veilen dönme hızı ve yanal ivmenin zamana göe değişmesi 3, 4 ve 2 nmaalı kontol statejilei kllanıldığında, ön tekelekleden doğlt kontollü aaca göe az-döne doğlt kontol özelliğinin gittikçe attığını açıkça göstemektedi. B davanış aacın dinamik kaalılığının attığını, ancak doğlt kontolünün bi anlamda ağılaştığını ifade etmektedi. 5 nmaalı kontol statejisi ise, modele daha çabk cevap veme özelliğini kazandımaktadı. 2 ve 3 nmaalı kontol statejilei kllanıldığında, oijinal aacın kaalılık özelliklei aynen konmaktadı. 4 nmaalı kontol statejisi ise oijinal ön tekelekleden doğlt kontollü aacın özellikleini, tüm aaç hızlaında kaalı süüş sağlanacak biçimde değiştimektedi. 5 nmaalı kontol statejisi diğeleinden faklı olaak, az-döne doğlt kontolü özellikleine sahip oijinal otomobili, aşıı-döne özelliği vemekte ve belli bi hızda aacın kaalılığı bozlmaktadı [10]. Göüldüğü gibi, incelenen kontol statejilei özellikle düşük hızlada maneva kabiliyetinin atmasını sağlaken, yüksek hızlada aynı anda daha çabk ve kaalı doğlt kontolü elde edilmesi konsnda yetesiz kalmaktadı. Günümüzde mevct teknoloji ve kllanılan kontol statejileinin beklentilei kaşılamaya yetmediğini genelde de söylemek mümkündü. Döt tekelekten doğlt kontolünden tüm beklentilein geçekleşebilmesi için, aaç ve lastik dinamiği üzeinde daha dein gözlem ve anlayış elde edileek yeni kontol statejileinin üetilmesi geekmektedi [4]. B nedenle son yıllada çalışmala daha çok sistem elemanlaı ve sensölein geliştiilmesi üzeinde yoğnlaşmıştı. Önümüzdeki yıllada b aşamanın tamamlanması ile çalışmalaın teka döt tekelekten doğlt kontolü konsna kayması beklenmelidi. 13
14 KAYNAKÇA 1. Mitschke, M., Compaison of the Stability of Font Wheel and Rea Wheel Steeed Moto Vehicles, Poceedings of the 6 th Symposim on the Dynamics of Vehicles, IAVD, Belin, 1979, s Whitehead, J. C., Rea Wheel Steeing Dynamics Compaed to Font Steeing, Jonal of Dynamic Systems, Measement, and Contol, c112 (1990), s Fkawa, Y. ve diğelei, A Review of Fo-Wheel Steeing Stdies fom the Viewpoint of Vehicle Dynamics and Contol, Vehicle System Dynamics, c18 (1989), s Fkawa, Y. ve diğelei, Advanced Chassis Contol Systems fo Vehicle Handling and Active Safety, Vehicle System Dynamics Poceedings, IAVSD, Bdapeşte, c28 (1997), s Sano, S., Fkawa, Y. ve Shiaishi, S., Fo Wheel Steeing System with Rea Wheel Stee Angle Contolled as a Fnction of Steeing Wheel Angle, SAE Tansactions, c94 (1986), s Shibahata, Y. ve diğelei, "The Development of an Expeimental Fo-Wheel-Steeing Vehicle", SAE Tansactions, c94 (1986), s Whitehead, J. C., Fo Wheel Steeing : Manevability and High Speed Stabilization, SAE Tansactions, c96 (1988), s Sato, H. ve diğelei, Dynamic Chaacteistics of a Whole Wheel Steeing Vehicle with Yaw Velocity Feedback Rea Wheel Steeing, Road Vehicle Handling, IMechE , C124/83, s Metz, L. D. ve Alte, D. M., Tansient and Steady State Pefomance Chaacteistics of a Two-Wheel-Stee and Fo-Wheel-Stee Vehicle Model, SAE Tansactions, c99 (1991), s Ünlüsoy, Y. S., Road Vehicle Dynamics, yayınlanmamış des notlaı, Makina Mühendisliği Bölümü, ODTÜ, Ankaa. 14
Dairesel Hareket. Düzgün Dairesel Hareket
Daiesel Haeket Daiesel haeket, sabit bi mekez etafında olan ve yaıçapın değişmediği haekete deni. Daiesel haekette hız vektöünün büyüklüğü değişmese de haeketin doğası geeği, yönü haeket boyunca süekli
DetaylıVEKTÖRLER 1. BÖLÜM. Vektörel Büyüklüğün Matematiksel Tanımı : u = AB yada u ile gösterilir.
. BÖLÜM VEKTÖRLER Tanım:Matematik, istatistik, mekanik, gibi çeşitli bilim dallaında znlk, alan, hacim, yoğnlk, kütle, elektiksel yük, gibi büyüklükle, cebisel kallaa göe ifade edilile. B tü çoklklaa Skale
DetaylıKominikayon da ve de Sinyal Đşlemede kullanılan Temel Matematiksel Fonksiyonlar:
Kominikayon da ve de Sinyal Đşlemede kllanılan Temel Matematiksel Fonksiyonla: Unit Step fonksiyon, Implse fonksiyon: Unit Step Fonksiyon: Tanim: Unit Step fonksiyon aşağıdaki gibi iki şekilde tanımlanabili
Detaylı2013 2013 LYS LYS MATEMATİK Soruları
LYS LYS MATEMATİK Soulaı. LYS 5. LYS ( + a ) = 8 < < olmak üzee, olduğuna öe, a kaçtı? I. A) D) II. + III. (.) ifadeleinden hanileinin değei neatifti? A) Yalnız I Yalnız II Yalnız III D) I ve III II ve
DetaylıASTRONOTİK DERS NOTLARI 2014
YÖRÜNGE MEKANİĞİ Yöüngeden Hız Hesabı Küçük bi cismin yöüngesi üzeinde veilen hehangi bi noktadaki hızı ve bu hızın doğultusu nedi? Uydu ve çekim etkisinde bulunan cisim (Ye, gezegen, vs) ikili bi sistem
DetaylıÖrnek 1. Çözüm: Örnek 2. Çözüm: 60 30000 300 60 = = = 540
Önek 1 1.8 kn yük altında 175 dev/dak dönen bi mil yatağında çalışacak bilyeli ulman için, 5 saat ömü ve %9 güvenililik istemekteyiz. Öneğin SKF kataloğundan seçmemiz geeken inamik yük sayısı (C 1 ) nedi?
DetaylıBölüm 5 Manyetizma. Prof. Dr. Bahadır BOYACIOĞLU
ölüm 5 Manyetizma Pof. D. ahadı OYACOĞLU Manyetizma Manyetik Alanın Tanımı Akım Taşıyan İletkene Etkiyen Kuvvet Düzgün Manyetik Alandaki Akım İlmeğine etkiyen Tok Yüklü bi Paçacığın Manyetik Alan içeisindeki
DetaylıSÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TRİBOLOJİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ
SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TRİBOLOJİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ DENEY ADI RADYAL KAYMALI YATAKLARDA SÜRTÜNME KUVVETİNİN ÖLÇÜLMESİ DERSİN ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR.
DetaylıBÖLÜM 5 İDEAL AKIŞKANLARDA MOMENTUMUN KORUNUMU
BÖLÜM 5 İDEAL AKIŞKANLARDA MOMENTUMUN KORUNUMU Linee İmpuls-Momentum Denklemi Haeket halinde bulunan bi cismin hehangi bi andaki doğusal hızı, kütlesi m olsun. Eğe dt zaman aalığında cismin hızı değişiyosa,
DetaylıBÖLÜM 2 KORUNUM DENKLEMLERİ
BÖLÜM KORUNUM DENKLEMLERİ.-Uzayda sabit konumlu sonlu kontol hacmi.- Debi.3- Haeketi takiben alınmış tüev.4- üeklilik denklemi.5- Momentum denklemi.6- Eneji Denklemi.7- Denklemlein bilançosu Kounum Denklemlei
DetaylıARAÇ YOL YÜKLERİNİN DIŞ DİKİZ AYNAYA ETKİLERİ VE DIŞ DİKİZ AYNA TİTREŞİM PARAMETRELERİNİN İNCELENMESİ
OTEKON 4 7 Otomotiv Teknolojilei Kongesi 6 7 Mayıs 04, BURSA ARAÇ YOL YÜKLERİNİN DIŞ DİKİZ AYNAYA ETKİLERİ VE DIŞ DİKİZ AYNA TİTREŞİM PARAMETRELERİNİN İNCELENMESİ Basi ÇALIŞKAN *, İan KAMAŞ *, Tane KARSLIOĞLU
DetaylıGÜÇ TAKVİYELİ DİREKSİYON SİSTEMLERİNİN MODELLENMESİ VE KONTROLÜ. YÜKSEK LİSANS TEZİ Müh. Alper SARIKAYA ( )
İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ GÜÇ TAKVİYELİ DİREKSİYON SİSTEMLERİNİN MODELLENMESİ VE KONTROLÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ Müh. Alpe SARIKAYA (5182111) Tezin Enstitüye Veildiği Taih : 25 Aalık
Detaylı11 SINIF MATEMATİK. Trigonometri Doğrunun Analitik İncelenmesi
11 SINIF MATEMATİK Tigonometi Doğunun Analitik İncelenmesi 1 YAYIN KOORDİNATÖRÜ Oğuz GÜMÜŞ EDİTÖR Hazal ÖZNAR - Uğucan AYDIN DİZGİ Muhammed KARATAŞ SAYFA TASARIM - KAPAK F. Özgü OFLAZ Eğe bi gün sözleim
DetaylıPOZiSYON KONTROLÜNE YÖNELİK DC MOTOR UYGULAMASI
.. SAU Fen Bilimlei Enstitüsü Degisi 6.Cilt, 1.Saı (Mat 2002) Pozison Kontolüne Yönelik DC Moto Ugulaması A.İ.Doğman, A.F.Boz POZiSYON KONTROLÜNE YÖNELİK DC MOTOR UYGULAMASI 'oj Ali lhsan DOGMAN, Ali Fuat
DetaylıYENİ NESİL ASANSÖRLERİN ENERJİ VERİMLİLİĞİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ
YENİ NESİL ASANSÖRLERİN ENERJİ VERİMLİLİĞİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ ÖZET Egün ALKAN Elk.Y.Müh. Buga Otis Asansö Sanayi ve Ticaet A.Ş. Tel:0212 323 44 11 Fax:0212 323 44 66 Balabandee Cad. No:3 34460 İstinye-İstanbul
DetaylıAnkara Üniversitesi Diş Hekimliği Fakültesi Ankara Aysuhan OZANSOY
FİZ11 FİZİK Ankaa Üniesitesi Diş Hekimliği Fakültesi Ankaa Aysuhan OZANSOY Bölüm-III : Doğusal (Bi boyutta) Haeket 1. Ye değiştime e Haeketin Tanımı 1.1. 1 Mekanik Nedi? 1.. Refeans çeçeesi, Konum, Ye
DetaylıAMASYA ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü
AMASYA ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ Elektik Elektonik Mühendisliği Bölümü Denetim Sistemlei Laboatuvaı Deney Föyü Yd.Doç.D.Mehmet EKİCİ Aş.Gö.D.Kenan TEKBAŞ Aş.Gö.Bisen BOYLU AYVAZ DENEY 4-RAPOR ARAÇ
DetaylıKUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ ÖRNEKLER BİR KUYRUK SİSTEMİNİN ÖRNEKLER
KUYRUK SİSTEMİ VE SİSTEM SİMULASYONU 5. KUYRUK SİSTEMLERİ Bi kuyuk sistemi; hizmet veen bi veya biden fazla sevise sahipti. Sisteme gelen müşteile tüm sevislei dolu bulusa, sevisin önündeki kuyuğa ya da
DetaylıBölüm 6: Newton un Hareket Yasalarının Uygulamaları:
(Kimya Bölümü A Gubu 17.11.016) Bölüm 6: Newton un Haeket Yasalaının Uygulamalaı: 1. Bazı Sabit Kuetle 1.1. Yeçekimi 1.. Geilme 1.3. Nomal Kuet. Newton un I. Yasasının Uygulamalaı: Dengedeki Paçacıkla
DetaylıFİZ101 FİZİK-I. Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B Grubu 3. Bölüm (Doğrusal Hareket) Özet
FİZ11 FİZİK-I Ankaa Üniesitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B Gubu 3. Bölüm (Doğusal Haeket) Özet.1.14 Aysuhan Ozansoy Haeket Nedi? Mekanik; kuetlei e onlaın cisimle üzeine etkileini inceleyen fizik dalıdı
DetaylıBölüm 6: Dairesel Hareket
Bölüm 6: Daiesel Haeket Kaama Soulaı 1- Bi cismin süati değişmiyo ise hızındaki değişmeden bahsedilebili mi? - Hızı değişen bi cismin süati değişi mi? 3- Düzgün daiesel haekette cismin hızı değişi mi?
DetaylıBASAMAK TİPİ DEVRE YAPISI İLE ALÇAK GEÇİREN FİLTRE TASARIMI
BASAMAK TİPİ DEVRE YAPISI İE AÇAK GEÇİREN FİTRE TASARIMI Adnan SAVUN 1 Tugut AAR Aif DOMA 3 1,,3 KOÜ Mühendislik Fakültesi, Elektonik ve abeleşme Müh. Bölümü 41100 Kocaeli 1 e-posta: adnansavun@hotmail.com
Detaylı5 ÖABT / MTL ORTAÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG. 678 ( sin + cos )( sin- cos )( sin+ cos ) lim sin- cos " = lim ( sin+ cos ) = bulunu. ". # # I = sin d = sin sin d sin = u sin d = dv du = sin : cos
DetaylıBÖLÜM 6. MANEVRA 6.1. GĐRĐŞ
ÖÜM 6. MANEVRA 6.. GĐRĐŞ üm deniz aaçlaı için temel dizayn geekleinden biisi yeteli manea kabiliyetine sahip olmaktı. Manea kabiliyeti temel olaak geminin istenen bi yönde kontollü şekilde yön değiştiebilmesini
DetaylıParçacıkların Kinetiği Impuls-Momentum Yöntemi: Çarpışma
Paçacıklaın Kinetiği Impuls-Momentum Yöntemi: Çapışma İki kütle bibii ile kısa süe içeisinde büyük impulsif kuvvetlee yol açacak şekilde temas edese buna çapışma (impact) deni. Çapışma 1. Diekt mekezcil
DetaylıÇEMBERİN ANALİTİK İNCELENMESİ
ÇEMBERİN ANALİTİK İNCELENMESİ Öncelikle çembein tanımını hatılayalım. Neydi çembe? Çembe, düzlemde bi noktaya eşit uzaklıkta bulunan noktala kümesiydi. O halde çembein analitik incelenmesinde en önemli
DetaylıEğrisel harekette çok sık kullanılan tanımlardan biri de yörünge değişkenlerini içerir. Bunlar, hareketin her bir anı için ele alınan biri yörüngeye
Eğisel haekee çok sık kullanılan anımladan bii de yöünge değişkenleini içei. Bunla, haekein he bi anı için ele alınan bii yöüngeye eğe, diğei ona dik iki koodina eksenidi. Eğisel haekein doğal bi anımıdıla
DetaylıYatay sürtünmeli zemin ile eğik sürtünmesiz duvar arasındaki f=0
- - IX. ULUSAL FİZİK OLİMPİYATI İKİNCİ AŞAMA SINAVI-. Kütlesi yaıçapı olan oyncak katı bi ye küesi düşey ekseni etafında sabit açısal hızı ile dönektedi. Kzey ktp üzeinden haekete geçen kütleli bi böcek
DetaylıDENEY 4 ÇARPIŞMALAR VE LİNEER MOMENTUMUN KORUNUMU
DEEY 4 ÇRPIŞMLR VE LİEER MOMETUMU KORUUMU MÇ: Deneyin amacı esnek ve esnek olmayan çapışmalada linee momentum ve kinetik eneji kounumunu incelemekti. GEEL İLGİLER: i nesnenin linee momentumu P ; kütlesinin
DetaylıVECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS
Seventh Edition VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Fedinand P. Bee E. Russell Johnston, J. Des Notu: Hayi ACAR İstanbul Teknik Üniveistesi Tel: 285 31 46 / 116 E-mail: acah@itu.edu.t Web: http://atlas.cc.itu.edu.t/~acah
DetaylıMATLAB GUI TABANLI ELEKTROMIKNATIS DEVRE TASARIMI VE ANALİZİ
PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K B İ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 005 : 11 : 1 : 13-19
Detaylı( ) ( ) ( ) ϕ ( ) ( )
TRANFORMATORLAR Genel Elektiksel Özelliklei ve Gücünün Belilenmesi TRGT ODABAŞ Fiziksel Temelle Giiş Tansfomatole geilim ve akımın ölçülmesi veya sinyal ve gücün taşınması gibi özel maksatla için dizayn
DetaylıYX = b X +b X +b X X. YX = b X +b X X +b X. katsayıları elde edilir. İlk olarak denklem1 ve denklem2 yi ele alalım ve b
Kadelen Bisküvi şiketinin on şehideki eklam statejisi Radyo-TV ve Gazete eklamı olaak iki şekilde geçekleşmişti. Bu şehiledeki satış, Radyo-TV ve Gazete eklam veilei izleyen tabloda veilmişti. Şehi No
DetaylıKatı Cismin Uç Boyutlu Hareketi
Katı Cismin Uç outlu Haeketi KĐNEMĐK 7/2 Öteleme : a a a ɺ ɺ ɺ ɺ ɺ / / /, 7/3 Sabit Eksen Etafında Dönme : Hız : wx bwe bwe wx be he x we wx bwe e d b be d be he b h O n n n ɺ ɺ θ θ θ θ θ ( 0 Đme : d d
Detaylır r r r
997 ÖYS. + 0,00 0,00 = k 0,00 olduğuna göe, k kaçtı? B) C). [(0 ) + ( 0) ] [(9 0) (0 ) ] işleminin sonucu kaçtı? B) C) 9 6. Bi a doğal sayısının ile bölündüğünde bölüm b, kalan ; b sayısı ile bölündüğünde
Detaylı3. EŞPOTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ AMAÇ. Bir çift elektrot tarafından oluşturulan elektrik alan ve eş potansiyel çizgilerini görmek.
3. EŞPOTNSİYEL VE ELEKTRİK LN ÇİZGİLERİ MÇ i çift elektot taafından oluştuulan elektik alan ve eş potansiyel çizgileini gömek. RÇLR Güç kaynağı Galvanomete Elektot (iki adet) Pob (iki adet) İletken sıvı
DetaylıCevap C. 400 / 0 ( mod 8 ) A harfi. 500 / 4 ( mod 8 ) D harfi. Cevap C. 6. I. n tam sayı ise. n 2 = 4k 2 4k + 1 veya n 2 = 4k 2
MTMTİ NMSİ. 8 h + + h. ( a, b ) 0 h. + h h+ h h. + h + bulunu. 0... 7 sayısında asal çapanladan bie tane olduğundan pozitif bölen sayısı kada ( a, b ) sıalı ikilisi vadı. ( + ). ( + ). ( + ). ( + ) tane
DetaylıSİSTEM MODELLEME VE OTOMATİK KONTROL FİNAL/BÜTÜNLEME SORU ÖRNEKLERİ
SİSTEM MODELLEME VE OTOMATİK KONTROL FİNAL/BÜTÜNLEME SORU ÖRNEKLERİ.Gup: Vize sou önekleindeki son gup (Routh-Huwitz testi) soula dahildi. Bunla PID soulaıyla bilikte de soulabili..) Tansfe fonksiyonu
DetaylıSİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ
SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMLERİ KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ Bi kuyuk sistemi; hizmet veen bi veya biden fazla sevise sahipti. Sisteme gelen müşteile tüm sevislei dolu bulusa, sevisin önündeki kuyuğa
DetaylıEMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015. Bireysel emeklilik sistemine ilişkin olarak aşağıdakilerden hangisi(leri) yanlıştır?
EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015 Sou-1 Bieysel emeklilik sistemine ilişkin olaak aşağıdakileden hangisi(lei) yanlıştı? I. Bieysel emeklilik sistemindeki biikimle Sosyal Güvenlik Sistemine
DetaylıUçuş Kumanda Yüzeyi Kilitlenme Etkilerini Düzeltici Otomatik Pilot Tasarımı
Uçuş Kumanda Yüzei Kilitlenme Etkileini Düzeltici Otomatik Pilot Tasaımı Coşku Kasnakoğlu 1, Ünve Kanak 1 Elektik ve Elektonik Müendisliği Bölümü TOBB Ekonomi ve Teknoloji Ünivesitesi, Söğütözü, Ankaa
DetaylıNokta (Skaler) Çarpım
Nokta (Skale) Çapım Statikte bazen iki doğu aasındaki açının, veya bi kuvvetin bi doğuya paalel ve dik bileşenleinin bulunması geeki. İki boyutlu poblemlede tigonometi ile çözülebili, ancak 3 boyutluda
DetaylıKOMPAKT ISI EŞANJÖRLERİNDE KANATÇIK DÜZENLEMELERİNİN BASINÇ KAYBINA ETKİSİ
PAMUKKAE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİ SİK FAKÜTESİ PAMUKKAE UNIVERSITY ENGINEERING COEGE MÜHENDİSİK BİİMERİ DERGİSİ JOURNA OF ENGINEERING SCIENCES YI CİT SAYI SAYFA : : 8 : : 7-3 KOMPAKT ISI EŞANJÖRERİNDE KANATÇIK
DetaylıOtomatik Depolama Sistemlerinde Kullanılan Mekik Kaldırma Mekanizmasının Analizi
Uluslaaası Katılımlı 17. Makina Teoisi Sempozyumu, İzmi, 14-17 Hazian 21 Otomatik Depolama Sistemleinde Kullanılan Mekik Kaldıma Mekanizmasının Analizi S.Telli Çetin * A.E.Öcal O.Kopmaz Uludağ Ünivesitesi
DetaylıÇembersel Hareket. Test 1 in Çözümleri
7 Çebesel Haeket est in Çözülei. 3 3. düşey eksen yatay tabla yatay He üç cisi aynı ipe bağlı olduğundan peiyotlaı eşitti. Açısal hız bağıntısı; ~ di. Bağıntısındaki sabit bi değedi. Ayıca cisilein peiyotlaı
DetaylıTORK. τ = 2.6 4.sin30.2 + 2.cos60.4 = 12 4 + 4 = 12 N.m Çubuk ( ) yönde dönme hareketi yapar. τ K. τ = F 1. τ 1. τ 2. τ 3. τ 4. 1. 2.
AIŞIRMAAR 8 BÖÜM R ÇÖZÜMER R cos N 4N 0 4sin0 N M 5d d N ve 4N luk kuv vet lein çu bu ğa dik bi le şen le i şekil de ki gi bi olu nok ta sı na gö e top lam tok; τ = 6 4sin0 + cos4 = 4 + 4 = Nm Çubuk yönde
DetaylıBölüm 11: Doğrusal Olmayan Optik Alıştırmalar
Bölüm : Dğusal Olmayan Optik Alıştımala. (a Şiddeti I (W/m laak veilen ışığın, dğusal kıılma indisi n lan madde tamı içinde elektik alanının (E laak veilebileceğini gösteiniz. 7, 4 I E = (b I=,5 W/cm laze
DetaylıLYS TÜREV KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI
LYS TÜREV KONU ÖZETLİ LÜ SORU BANKASI ANKARA İÇİNDEKİLER Tüev... Sağdan Ve Soldan Tüev... Tüev Alma Kuallaı...7 f n () in Tüevi... Tigonometik Fonksionlaın Tüevi... 6 Bileşke Fonksionun Tüevi... Logaitma
DetaylıBÖLÜM 2 GAUSS KANUNU
BÖLÜM GAUSS KANUNU.1. ELEKTRİK AKISI Elektik akısı, bi yüzeyden geçen elektik alan çizgileinin sayısının bi ölçüsüdü. Kapalı yüzey içinde net bi yük bulunduğunda, yüzeyden geçen alan çizgileinin net sayısı
Detaylı5. Açısal momentum korunduğu için eşit zaman aralıklarında. 6. Uydular eşit periyotta dönüyor ise yörünge yarıçapları CEVAP: D.
KOU 5 VSL ÇK SS Çözüle. S 5- ÇÖÜL 5. çısal oentu kounduğu için eşit zaan aalıklaında eşit açı taala. L v CVP: C liptik öüngede dönen udua etki eden çeki kuvveti h z vektöüne dik de ildi. Bundan dola çeki
DetaylıDEĞİŞKEN KALINLIKLI DÖNEL SİMETRİK DAİRESEL PLAKLARIN DOĞRUSAL OLMAYAN ANALİZİ
XIX. ULUSAL MEKANİK KONGRESİ 24-28 Ağustos 215, Kaadeniz Teknik Ünivesitesi, Tabzon DEĞİŞKEN KALINLIKLI DÖNEL SİMETRİK DAİRESEL PLAKLARIN DOĞRUSAL OLMAYAN ANALİZİ Muat Altekin 1, Ali Mecan 2 1,2 İnşaat
DetaylıÇembersel Hareket. Test 1 in Çözümleri
5 Çebesel Haeket est in Çözülei.. düşey eksen tabla He üç cisi aynı ipe bağlı olduğundan peiyotlaı eşitti. Açısal hız bağıntısı; ~ di. Bağıntısındaki sabit bi değedi. Ayıca cisilein peiyotlaı eşitti. hâlde
DetaylıMekanik olayları ölçmekte ya da değerlendirmekte kullanılan matematiksel büyüklükler:
VEKTÖRLER KT 1 Mekanik olaylaı ölçmekte ya da değelendimekte kullanılan matematiksel büyüklükle: Skale büyüklük: sadece bi sayısal değei tanımlamakta kullanılı, pozitif veya negatif olabili. Kütle, hacim
DetaylıSENKRON RELÜKTANS MAKİNASININ ANALİZİ
SENKRON REÜKTANS MAKİNASNN ANAİZİ Esoy BEŞER 1 H.Taık DURU 2 Sai ÇAMUR 3 Biol ARİFOĞU 4 Esa KANDEMİR 5 Elektik Mühendisliği Bölümü Mühendislik Fakültesi Koeli Ünivesitesi, Vezioğlu Kampusü, 411, Koeli
DetaylıMEKANİK TİTREŞİMLER. (Dynamics of Machinery, Farazdak Haideri, 2007)
MEKANİK TİTREŞİMLER TİTREŞİM ÖLÇÜMÜ: Titeşim ölçümü oldukça kapsamlı bi koudu ve mekaik, elektik ve elektoik bilgisi içeiklidi. Titeşim ölçümleide titeşim geliği (ye değiştime-displacemet, hız-velocity
DetaylıDönerek Öteleme Hareketi ve Açısal Momentum
6 Döneek Ötelee Haeketi e Açısal Moentu Test 'in Çözülei.. R L P N yatay M Çebe üzeindeki bi noktanın yee göe hızı, o noktanın ekeze göe çizgisel hızı ile çebein ötelee hızının ektöel toplaına eşitti.
DetaylıSAE 10, 20, 30 ve 40 d = 200 mm l = 100 mm W = 32 kn N = 900 d/dk c = mm T = 70 C = 2. SAE 10 için
ÖRNEK mm çapında, mm uzunluğundaki bi kaymalı yatakta, muylu 9 d/dk hızla dönmekte ve kn bi adyal yükle zolanmaktadı. Radyal boşluğu. mm alaak SAE,, ve yağlaı için güç kayıplaını hesaplayınız. Çalışma
DetaylıBölüm 30. Biot-Savart Yasası Giriş. Biot-Savart Yasası Gözlemler. Biot-Savart Yasası Kurulum. Serbest Uzayın Geçirgenliği. Biot-Savart Yasası Denklem
it-savat Yasası Giiş ölüm 30 Manyetik Alan Kaynaklaı it ve Savat, elektik akımının yakındaki bi mıknatısa uyguladığı kuvvet hakkında deneyle yaptı Uzaydaki bi nktada akımdan ilei gelen manyetik alanı veen
DetaylıTEST 1 ÇÖZÜMLER KÜTLE ÇEKİMİ VE KEPLER KANUNLARI
ES ÇÖZÜE ÜE ÇEİİ E EE ANUNAI O u uydu ezeenin kütlesi yaıçapı ise yüzeyindeki çeki ivesi a ( ) 4 ezeenin dışındaki çeki ivesi a ( ) ezeenin içindeki ve üzeindeki çeki ivesi a d eşitliğinden bulunu ve d
DetaylıLYS 1 / GEOMETRİ DENEME ÇÖZÜMLERİ
LYS / GMİ NM ÇÖZÜMLİ eneme -. 0 ' 0 ile l eş üçgenle olduğundan; = 0 cm l = 0 cm ve = desek l = olu. l de pisago ise l = cm. 0 @ nin ota noktasını olaak işaetlielim. u duumda, = cm ( de ota taan) = cm
DetaylıElektromanyetik Teori Bahar Dönemi MANYETİK ALAN (2)
Elektomanyetik Teoi Baha -6 Dönemi MANYETİK ALAN () Buaya kada manyetikte kuvvetten hiç bahsetmedik. Hehangi bi yük manyetik alan içeisine u hızıyla gidiğinde manyetik alandan dolayı bi sapmaya uğa. Bu
DetaylıKütle Çekimi ve Kepler Kanunları. Test 1 in Çözümleri
7 Kütle Çekii e Keple Kanunlaı est in Çözülei. Uydu Dünya nın ekezinden kada uzaklıktaki yöüngesinde peiyodu ile dolanıken iki kütle aasındaki çeki kueti, ekezcil kuet göei göü. F çeki F ekezcil G Bağıntıya
DetaylıTMMOB ELEKTRİK MÜHENDİSLERİ ODASI ELEKTRİK TESİSLERİNDE TOPRAKLAMA ÖLÇÜMLERİ VE ÖLÇÜM SONUÇLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ
TMMOB ELEKTİK MÜHENDİSLEİ ODASI ELEKTİK TESİSLEİNDE TOPAKLAMA ÖLÇÜMLEİ VE ÖLÇÜM SONUÇLAININ DEĞELENDİİLMESİ Not : Bu çalışma Elk.Y.Müh. Tane İİZ ve Elk.Elo.Müh. Ali Fuat AYDIN taafından Elektik Mühendislei
DetaylıA A A A A A A A A A A
LYS MATEMATİK TESTİ. Bu testte 5 sou vadı.. Cevaplaınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için aılan kısmına işaetleiniz.. Veilen, ve z tamsaılaı için. =. z =. =f() olduğuna göe, + + z toplamı en çok kaçtı?
Detaylı3. BÖLÜM. HİDROLİK-PNÖMATİK Prof.Dr.İrfan AY
HİDROLİK-PNÖMATİK 3. BÖLÜM 3.1 PİSTON, SİLİNDİR MEKANİZMALARI Hiolik evelee piston-silini ikilisi ile oluşan oğusal haeket aha sona önel, yaı önel, oğusal önel haeket olaak çevilebili. Silinile: a) Tek
DetaylıSAYISAL ANALİZ. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ. Sayısal Analiz. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ
SAYSAL ANALİZ Doç.D. Cüneyt BAYLMŞ Doç.D. Cüneyt BAYLMŞ SAYSAL ANALİZ LİNEE DENKLEM SİSTEMİ ÇÖZÜMLEİ (Klasik Yöntemle) Doç.D. Cüneyt BAYLMŞ İÇEİK Doğusal Denklem Takımlaının Çözümü Came Yöntemi Matisin
DetaylıTEST 1 ÇÖZÜMLER BASİT MAKİNELER
ES ÇÖÜER BASİ AİNEER. ( ) Sis tem den ge de ol du ğu na gö e, nok ta sı na gö e tok alı sak; ( ). 4 +.. +. 8 4 + 4 0 4 olu. CEVA A yi de ğiş ti me den eşit li ği sağ la mak için, a kü çül tül meli di.
DetaylıENJEKSİYON YIĞMA YÖNTEMİNDE KUVVET VE MALZEME AKIŞINA DEFORMASYON BÖLGESİ BOYUT ORANININ ETKİLERİ
Uludağ Ünivesitesi Mühendislik Mimalık Fakültesi Degisi, Cilt 9, Sayı, 004 ENJEKSİYON YIĞMA YÖNTEMİNDE KUVVET VE MALZEME AKIŞINA DEFORMASYON BÖLGESİ BOYUT ORANININ ETKİLERİ M Tahi ALTINBALIK Yılmaz ÇAN
DetaylıÖğrenci No: Ürünler Masa Sandalye Kitaplık İşçilik süresi (saat/adet) Talep miktarı (adet)
Oman Endüsti Mühendisliği ölümü TESİS PLNLM asınav 14.11.2016 15:00 Öğenci No: İmza dı Soyadı: SORU 1. ltenatif işletme büyüklükleinin optimum kapasiteye göe aşıı veya eksik olmasının işletme açısından
DetaylıOtomotiv Mühendisliği Bölümü Dinamik Ders Notu
16 Otomotiv Mühendisliği Bölümü Dinamik Des Notu Pof. D. Halit KARABULUT 1.1.16 GİRİŞ Dinamik cisimlein kuvvet altında davanışlaını inceleyen bi bilim dalıdı. Kinematik ve kinetik konulaını kapsamaktadı.
DetaylıBURSA HAFİF RAYLI TAŞIMA SİSTEMİ İÇİN AKIM KAYNAKLI AKTİF GÜÇ FİLTRESİ UYGULAMASI
BURSA HAFİF RAYLI TAŞIMA SİSTEMİ İÇİN AKIM KAYNAKLI AKTİF GÜÇ FİLTRESİ UYGULAMASI A.Teciyanlı*, O.Uçak*, T.Kılınç*, R.Çına, İ.Özkan *TÜBİTAK-UZAY ODTÜ/ANKARA, BURULAŞ, Nilüfe/BURSA alpe.teciyanli@uzay.tubitak.gov.t
DetaylıDRC. 5. ab b = 3 b ( a 1 ) = Deponun hacmi 24x olsun, 3. y = 6 için = 3. 7 MATEMATİK DENEMESİ. a 9 b. a 2 b b = 12 b ( a 2 1 ) = 12.
MTEMTİK DENEMESİ Çözümle.. ab b = b ( a ) = a 9 b a b b = b ( a ) =. c d 7,,,,,, 7,, 9 + +... + 9 = : = a + + = a = b =, c = + 7 + d = d = = 7 < < & > > 7 & > > 7 =,,,, olup in alabileceği faklı değelein
DetaylıKÖPRÜLERİN YAPISAL ÖZELLİKLERİNİN DİNAMİK ÖLÇÜMLER VE MODAL ANALİZ İLE BELİRLENMESİ
KÖPRÜLERİN YAPISAL ÖZELLİKLERİNİN DİNAMİK ÖLÇÜMLER VE MODAL ANALİZ İLE BELİRLENMESİ Ahmet TÜRER*, Hüseyin KAYA* *Ota Doğu Teknik Üniv., İnşaat Müh. Böl., Ankaa ÖZET Köpülein yapısal duumu hakkındaki değelendimele
DetaylıGauss Kanunu. Gauss kanunu:tanım. Kapalı bir yüzey boyunca toplam elektrik akısı, net elektrik yükünün e 0 a bölümüne eşittir.
Gauss Kanunu Gauss kanunu:tanım Kapalı bi yüzey boyunca toplam elektik akısı, net elektik yükünün e a bölümüne eşitti. yüzeydeki Gauss kanunu Coulomb kanununa eşdeğedi. Gauss kanunu : Tanım Bi yük dağılımını
DetaylıFARKLI YÜK MODELLERİNİN SERİ KOMPANZASYONA ETKİSİNİN İNCELENMESİ
FRKLI YÜK MODELLERİNİN SERİ KOMPNSYON ETKİSİNİN İNCELENMESİ Ulaş EMİNOĞLU 1 Tankut YLÇINÖ M. Hakan HOCOGLU 3 1,3 Elektonik Mühendiliği Bölümü Mühendilik Fakültei Gebze Yükek Teknoloji Entitüü, 41400, Gebze/Kocaeli
DetaylıBasit Makineler. Test 1 in Çözümleri
Basit Makinele BASİ MAİNELER est in Çözümlei. Şekil üzeindeki bilgilee göe dinamomete değeini göstei. Cevap D di.. Makaa ve palanga sistemleinde kuvvetten kazanç sayısı kada yoldan kayıp vadı. uvvet kazancı
DetaylıÖğrenci No: Adı Soyadı: İmza: Soru No Toplam Puan Program Çıktısı PÇ-10 PÇ-10 PÇ-2,10 PÇ-2,10 PÇ-2,10 Alınan Puan
Öğenci No: dı Soyadı: İmza: Sou No 1 2 3 4 5 Toplam Puan 15 15 20 25 25 100 ogam Çıktısı PÇ-10 PÇ-10 PÇ-2,10 PÇ-2,10 PÇ-2,10 lınan Puan SORU 1. ltenatif işletme büyüklükleinin optimum kapasiteye göe aşıı
DetaylıFONKSİYONEL DERECELENDİRİLMİŞ SİLİNDİRLERDE TERMAL ELASTİK GERİLME ANALİZİ
XVIII. ULUSAL MEKANİK KONGRESİ 6-30 Ağustos 013, Celal Baya Ünivesitesi, Manisa FONKSİYONEL DERECELENDİRİLMİŞ SİLİNDİRLERDE TERMAL ELASTİK GERİLME ANALİZİ Ali Kuşun *, Eme Kaa *, Halil Aykul *, Muzaffe
DetaylıVECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS
Seventh Edition VECTOR MECHANICS OR ENGINEERS: STATICS edinand P. Bee E. Russell Johnston, J. Des Notu: Hai ACAR İstanbul Teknik Üniveistesi Tel: 285 31 46 / 116 E-mail: acah@itu.edu.t Web: http://atlas.cc.itu.edu.t/~acah
DetaylıEKSENEL SİMETRİK ANİGENİŞLEMELİ BORULARDA KOMPLEKS ÇEVRİNTİLİ TÜRBÜLANSLI AKIŞIN SAYISAL HESAPLANMASI
383 EKSENEL SİMETRİK ANİGENİŞLEMELİ BORULARDA KOMPLEKS ÇEVRİNTİLİ TÜRBÜLANSLI AKIŞIN SAYISAL HESAPLANMASI Tai KARASU ÖZET 5 B bildii,.5 ile.8 5 gibi iki faklı Reynolds sayısı için eksenel simetik anigenişlemeli
DetaylıGÜNEŞ PİLLERİYLE ÇALIŞAN BİR FAZLI KONDANSATÖRLÜ MOTORUN TORK KONTROLU. Mehmet BEKLERGÜL1,Musa ALCI2 ve Metin ÇOLAK3
GÜNEŞ PİLLERİYLE ÇALIŞAN BİR FAZLI KONDANSAÖRLÜ MOORUN ORK KONROLU Mehmet BEKLERGÜL1,Mua ALCI2 ve Metin ÇOLAK3 1,2,3E.Ü. Elektik-Elektonik Mühendiliği Bölümü, 35100, Bonova-İZMİR 1mekle@onova.ege.edu.t
DetaylıYasemin Öner 1, Selin Özçıra 1, Nur Bekiroğlu 1. Yıldız Teknik Üniversitesi yoner@yildiz.edu.tr, sozcira@yildiz.edu.tr, nbekir@yildiz.edu.tr.
Düşük Güçlü Uygulamala için Konvansiyonel Senkon Geneatöle ile Süekli Mıknatıslı Senkon Geneatölein Kaşılaştıılması Compaison of Conventional Synchonous Geneatos and emanent Magnet Synchonous Geneatos
DetaylıTG 8 ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK
KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN İLGİSİ TESTİ İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG ÖAT İLKÖĞRETİM MATEMATİK u testlein he hakkı saklıdı. Hangi amaçla olusa olsun, testlein tamamının veya bi
DetaylıBTZ Kara Deliği ve Grafen
BTZ Kaa Deliği ve Gafen Ankaa YEF Günlei 015 1-14 Şubat 015, ODTÜ Ümit Etem ve B. S. Kandemi BTZ Kaa Deliği Gafen ve Eği Uzay-zamanla Beltami Tompeti ve Diac Hamiltonyeni Eneji Değelei ve Gafen Paametelei
DetaylıKÜTLE VE AĞIRLIK MERKEZİ
ÜTE VE AĞIRI MEREZİ BÖÜM 0 Alıştıala ÇÖZÜMER ütle ve Ağılık Mekezi y() () 0 ütle ekezinin koodinatı, + + M + + ( ) + + + ( ) + + + + + + 9+ 8+ 6 8 olu y() A 0 () 5 ütle ekezinin koodinatı b olduğundan,
DetaylıGölgeler ve Aydınlanma. Test 1 in Çözümleri. 4. Silindirik ışık demeti AB üst yarım küresini aydınlatır.
28 Gölgele ve yınlanma 1 Test 1 in Çözümlei 1. engel 4. Siliniik emeti B üst yaım küesini ayınlatı. noktasınaki gözlemci CD sol yaım küesine bakıyo. Bu neenle teki gözlemci C aasını ayınlık, D aasını kaanlık
DetaylıTG 1 ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK
KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK Bu testlein he hakkı saklıdı. Hangi amaçla olusa olsun, testlein tamamının vea bi
DetaylıVEKTÖRLER DOÇ.DR. KAMİLE TOSUN FELEKOĞLU
VEKTÖRLER DOÇ.DR. KMİLE TOSUN ELEKOĞLU 1 Mekanik olaylaı ölçmekte ya da değelendimekte kullanılan matematiksel büyüklükle: Skale büyüklük: sadece bi sayısal değei tanımlamakta kullanılı, pozitif veya negatif
DetaylıVIII ) E-M DALGA OLUŞUMU
94 VIII ) E-M DALGA OLUŞUMU A. HELMHOLTZ DENKLEMİNE GEÇİŞ B. F k : YAPI ÇARPANI 4-VEKTÖRÜ C. RADYASYON ALANLARI D. ELEKTRİK DİPOL RADYASYONU E. MAGNETİK DİPOL RADYASYONU 95 A) HELMHOLTZ DENKLEMİNE GEÇİŞ
DetaylıSTATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN
Statik Ders Notları Sınav Soru ve Çözümleri DAĞHAN MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ STATİK İÇİNDEKİLE 1. GİİŞ - Skalerler ve ektörler - Newton Kanunları 2. KUET SİSTEMLEİ - İki Boyutlu
DetaylıDÝFERANSÝYEL DENKLEMLER ( Genel Tekrar Testi-1) KPSS MATEMATÝK
DÝFERANSÝYEL DENKLEMLER ( Genel Teka Testi-). Aşağıdaki difeansiel denklemlein hangisinin mete - besi (basamağı, sıası) tü?. Aşağıdaki difeansiel denklemlein hangisinin mete - besi (basamağı, sıası) ve
DetaylıEvrensel kuvvet - hareket eşitlikleri ve güneş sistemi uygulaması
Evensel kuvvet - haeket eşitliklei ve güneş sistemi uygulaması 1. GİRİŞ Ahmet YALÇIN A-Ge Müdüü ESER Taahhüt ve Sanayi A.Ş. Tuan Güneş Bulvaı Cezayi Caddesi 718. Sokak No: 14 Çankaya, Ankaa E-posta: ayalcin@ese.com
DetaylıToprak İşleri ve Demiryolu Hatlarının Tasarımı 9/27/2017. Yrd. Doç. Dr. N. Özgür Bezgin Ders 4
GÜZ 2017 İnşaat Mühendisliği Bölümü Topak İşlei ve Demiyolu Mühendisliği -Eathwoks and Design of Railways- Yd. Doç. D. N. Özgü Bezgin o z g u. b e z g i n @ i s t a n b u l. e d u. t 19 Ekim 2017 Dödüncü
DetaylıHAFİF TİCARİ KAMYONETİN DEVRİLME KONTROLÜNDE FARKLI KONTROLÖR UYGULAMALARI
HAFİF TİCARİ KAMYONETİN DEVRİLME KONTROLÜNDE FARKLI KONTROLÖR UYGULAMALARI Emre SERT Anadolu Isuzu Otomotiv A.Ş 1. Giriş Özet Ticari araç kazalarının çoğu devrilme ile sonuçlanmaktadır bu nedenle devrilme
DetaylıA işaretlediğiniz cevaplar değerlendirilecektir. Lütfen tüm cevaplarınızı cevap formu üzerinde kurşun kalem (tükenmez olamaz) ile işaretleyiniz.
Tü Sayfa 1 / 2 FIZ 101 2. asınav 22 Kasım 2014 Gup Numaası Liste Numaası Öğenci Numaası Soyad d e-posta İmza ÖNEMLİ UYRILR: He sou için yalnızca bi doğu cevap vadı ve he doğu cevap 1 puan değeindedi. Tü
DetaylıBİLEZİKLİ ASENKRON MAKİNELERDE ANLIK YÜKSEK MOMENT VE HIZ DENETİMİ İÇİN ROTOR DEVRESİNE BULANIK MANTIK TABANLI GÜÇ ENJEKSİYONU
P AM U K K A L E Ü N İ V E R S İ T E S İ M Ü H E N D İ S L İ K F A K Ü L T E S İ P A M U K K A L E U N I V E R S I T Y E N G I N E E R I N G F A C U L T Y M Ü H E N D İ S L İK B İ L İM L E R İ D E R G
DetaylıGESTRA Ürün Programı. Her türlü uygulama için optimum çözümler
GESTRA Üün Pogamı He tülü uygulama için optimum çözümle Kondenstop (buha kapanı) Çek valfle BK Seisi PN 630 a kada olan duo paslanmaz çelik bimetalik egülatölü kondenstopladı. BK tipi kondenstopla, en
DetaylıDÜĞÜM VE ÇEVRE ANALİZ TEKNİKLERİ
DÜĞÜM E ÇEE ANALİZ TEKNİKLEİ Öğrenme Hedefleri DÜĞÜM ANALİZİ ÇEE ANALİZİ EE-, Ö.F.BAY DÜĞÜM ANALİZİ Bir deredeki bütün akım e gerilimleri bulmak için sistematik yollardan birisidir. Dereyi tanımlamak için
Detaylı4. 89 / 5 ( mod p ) 84 / 0 ( mod p ) 60 / 4 ( mod p ) 56 / 0 ( mod p ) Cevap E. Cevap C. 6. x 0 f ( 0 ) = 1, f ( 1 ) = 2,...
eneme - / YT / MT MTMTİK NMSİ Çözümle. O ( b, c ) d ise b dm, c dk O ( a, b ) d ise b dm, a dn I. d tek saı iken a çift ise m ve n nin otak böleni olu. O ( a, b ) d olmaz. d tek ise a tek saıdı. ( oğu
Detaylıaçılara bölünmüş kutupsal ızgara sisteminde gösteriniz. KOORDİNATLAR Düzlemde seçilen bir O başlangıç noktası ve bir yarı doğrudan oluşan sistemdir.
KUTUPSAL KOORDİNATLAR (POLAR Düzlemde seçilen bi O başlangıç noktası ve bi yaı doğudan oluşan sistemdi. açılaa bölünmüş kutupsal ızgaa sisteminde gösteiniz. Not: Kolaylık olması açısından Katezyen Koodinat
Detaylı