C.Ü. İktisadi ve İdari Bilimler Dergisi, Cilt 14, Sayı 1,

Transkript

1 C.Ü. İtisadi ve İdari Bilimler Dergisi, Cilt 14, Sayı 1, TÜRKİYE DE DEMİRYOLU TAŞIMACILIĞININ ETKİNLİĞİ ÜZERİNE VERİ ZARFLAMA ANALİZİ VE NETWORK VERİ ZARFLAMA ANALİZİNİN KARŞILAŞTIRILMASI M. Bura ERTURAN * ve Fahriye UYSAL ** Özet Bu çalıģma, performans ölçümünde parametri olmayan bir yöntem olan Veri Zarflama Analizi (VZA) ile çoğu üretim sisteminin networ yapıya sahip olması ile ortaya çıan Networ Veri Zarflama Analizini açılamayı ve bunlarla ilgili bazı farlı yalaģımları tanıtmayı hedeflemetedir. Gelenesel VZA ve ana modelleri ile Networ VZA avramı ve çeģitli yalaģımları literatür taraması ile sunulmatadır. Uygulama olara yılları arası Türiye demiryolları taģımacılığının verimlili değerleri hem Networ VZA hem de gelenesel VZA ile araģtırılara sonuçlar arģılaģtırılmatadır. Anahtar Kelimeler: Veri Zarflama Analizi, Networ Veri Zarflama Analizi The Comparison of Data Envelopment Analysis and Networ Data Envelopment Analysis on Railway Transportation Efficiency in Turey Abstract This study aims to explain Data Envelopment Analysis, which is a nonparametric method of performance measurement, and Networ Data Envelopment Analysis that arises from most of the production systems having networ structure, and to introduce several approaches of these methods. Traditional DEA and its main models with Networ DEA concept and its various approaches are presented with literature survey. As an application Turish railway transportation s efficiency scores between are investigated with both Networ VZA and traditional VZA methods, and results are compared. Key Words: Data Envelopment Analysis, Networ Data Envelopment Analysis GİRİŞ Günümüzde iģletmeler açısından önemli bir avram olan performans, amaçlı ve planlanmıģ bir etinli sonucunda elde edileni nicel ya da nitel olara belirleme tanımı ile genel abul görmüģtür (Gülcü vd., 2004: 90). Burada üzerinde durulan etinli avramı, amaçlara yöneli bir avram olup, amaçların gerçeleģme düzeyini iģletmenin elde ettiği sonuçlarla iliģilendirere belirlemetedir (Aal, 2005:34). Verimlili avramı ise, belli bir dönemde * Dotora öğrencisi, Adeniz Üniversitesi, Ġ.Ġ.B.F., Eonometri bölümü, bura.erturan@gmail.com ** Yrd. Doç. Dr., Adeniz Üniversitesi, AyĢe Sa Uygulamalı Bilimler Yüseoulu, fahriyeuysal@adeniz.edu.tr

2 420 ERTURAN ve UYSAL gerçeleģtirilen ürün ya da çıtılar ile, bu çıtıları elde edebilme için aynı dönemde ullanılan girdiler arasındai iliģidir (TanyaĢ, 2000:31). Performansı ölçen belli baģlı teniler üç guruba ayrılabilir. Bunlardan birincisi temelde iģletmelerin finansal yapılarını belli bir düzende oranlamayı amaçlayan oran analizidir. Diğeri, geçmiģtei verilerin ullanılara gelecetei verileri tahmin etme amacı güden ve parametri yöntemlerden oluģan regresyon analizidir. Son olara, özellile son yıllarda ullanımı gidere artan ve parametri olmayan (non-parametric) bir yöntem, veri zarflama analizidir (Kutlar vd., 2004:140). Veri Zarflama Analizi (VZA) genellile, içyapısı mevcutsa da bunun üzerine ço ta düģünülmeden, girdileri çıtılara dönüģtüren bir firma ya da Karar Verme Birimi (KVB) nin verimliliğini ölçme için ullanılır. Bu Ģeilde bir VZA yalaģımında KVB nin iç üretim süreci, sadece gelen girdilerin ve çıan çıtıların düģünüldüğü bir ara utu olara düģünülür. Oysa, çoğu üretim sistemi networ yapısına sahiptir. KVB nin bu üretim süreci alt süreçlerden oluģmatadır i, böylece, ara ürünler, bir alt sürecin çıtıları ve bir baģa alt sürecin girdileri olmatadır (Fuuyama ve Mirdehghan, 2012:85). Burada networ avramı ön plana çımatadır. Networ VZA da, tüetilen ve üretilen ara ürünlere e olara, endi girdilerine sahip ve endi çıtılarını üreten ço sayıda aģama söz onusudur. Bu ara ürünler bazı aģamalar için girdiyen, diğerleri için çıtı olara tanımlanır (Lozano vd., 2012, s.4). Veri Zarflama Analizi daha geniģ bir Ģeilde tanındıça model çeģitlenmesi ortaya çımıģtır. Charnes, Cooper ve Rhodes un ortaya oyduğu (Charnes vd., 1978) CCR modeli, Baner, Charnes ve Cooper tarafından geliģtirilen (Baner v.d., 1984) BCC modeli, toplamsal model ve çarpımsal model gibi modeller geliģtirilmiģtir. (Baysal vd., 2005:68). Networ VZA modelleri il defa Färe ve Grossopf (1996) tarafından yeniliçi bir itap olan The American Economic Review itabında tanıtıldı. Ġl defa ara utu olara adlandırılan yapıyı incelediler. Ortaya oyduları modeller ço sayıda yazar tarafından geniģletildi (Tone ve Tsutsui, 2009:244). VZA nın uygulamaları ço çeģitli alan ve onularda olmasına rağmen, Networ VZA nın uygulama alanı sayısı son yıllarda artara, ulaģım (Yu 2010, Zhu 2011), banacılı (Fuuyama ve Weber 2010, Fuuyama ve Matouse 2011), amu hizmetleri (Tone ve Tsutsui 2009, 2010) ve spor (Lewis vd. 2009) gibi alanları apsar hale gelmiģtir (Lozano vd., 2012:4). Bu çalıģma genel anlamda, veri zarflama analizi ile networ veri zarflama analizinin Türiye de demiryolu taģımacılığı etinliği üzerine arģılaģtırılmasıdır. ÇalıĢmanın birinci bölümünde, literatürde performans değerlendirmesinde sıça ullanılan VZA yöntemi ile nispeten yeni ve daha armaģı yapıları ele alan networ VZA nın arģılaģtırılması yapılmatadır. Ġinci bölümünde uygulamaya

3 C.Ü. İtisadi ve İdari Bilimler Dergisi, Cilt 14, Sayı 1, yöneli olara alınan yöntemler incelenmiģtir. Üçüncü bölümde, Türiye dei demiryolu etinliği önce iliģisel NVZA modeliyle çözümlenmete ardından aynı etinli için lasi çıtıya yöneli CCR modeli ullanılmatadır. Dördüncü bölümde sonuçlar değerlendirilmete ve tartıģmaya açılmatadır. I. VZA İLE NETWORK VZA NIN KARŞILAŞTIRILMASI Networ VZA ile gelenesel VZA arasındai temel far, gelenesel VZA da tüm girdileri toplayan ve tüm çıtıları üreten te bir süreç düģünülüren, Networ VZA da, tüetilen ve üretilen ara ürünlere e olara, endi girdilerine sahip ve endi çıtılarını üreten ço sayıda aģamanın düģünülmesidir (Lozano vd., 2012:4). Veri Zarflama Analizi, bir grup Karar Verme Birimi nin (KVB) göreceli verimliliğini ölçme için ullanılan bir doğrusal programlama teniğidir. Ölçeğe göre sabit getiri varsayımını ullanan ve Charnes, Cooper ve Rhodes (Charnes v.d., 1978) tarafından modellenen orjinal Veri Zarflama Analizi, Baner, Charnes ve Cooper tarafından (Baner v.d.,1984) ölçeğe göre değiģen getiri tenolojisi ullanılara geliģtirilmiģtir (Thanassoulis v.d., 2012:175). Networ VZA (NVZA) modeli Fare ve Grossopf (1996) tarafından tanıtılmasından sonra Lewis ve Sexton (2004) Networ VZA için ço aģamalı bir model ortaya oydu. Tone ve Tsutsui (2009) ara ürünlerle biçimsel olara uğraģabilen SBM (slacs-based measure) adıyla anılan bir ayla tabanlı Networ VZA modeli ortaya attı. Ayrıca Kao (2009) networ modeli inceleme için KVB nin iç parçalarını paralel ve seri olma üzere ii yapı halinde düģündü. ÇalıĢmalarında, sistemin ve süreçlerin verimliliğini ölçme için sistem içerisindei süreçlerin ara iliģilerini de hesaba atara, iliģisel bir Networ VZA modeli diate aldılar (Rayeni ve Saljooghi, 2010:1252). DönüĢüm iģleminin yapısına göre Fare ve Grossopf (2000) Networ VZA yı üç modelde sınıflandırdı: durağan model, dinami model ve paralel model. Diğer taraftan Kao (2009) dönüģüm iģlemini bir sistem olara gördü ve modelleri baģa üç yapıda sınıflandırdı: Bunlardan birincisi ço sayıda seri bağlı süreçten oluģan seri yapıdır. Ġincisi, seri yapının tersine ço sayıda paralel sürece sahip bir sistem olan paralel yapıdır. Üçüncü yapı olan iliģisel modelde ise sistem içerisinde aynı anda ço sayıda seri ve paralel yapı bulunur (Yang ve Liu, 2012:452). Paralel (Kao 2009) ve genel (Kao 2009), Kao ve Hwang 2010) networ süreçli sistemler de çalıģılmıģ olmasına rağmen çoğu Networ VZA yazıları seri süreç sistemleriyle ilgilenir (Kao ve Hwang 2008, Chen vd. 2009). Ayrıca çoğu yalaģım radyal girdi ya da çıtı yönelimini (Kao ve Hwang 2008, Chen vd. 2009) ullanmıģ olmasına rağmen, Ayla-Tabanlı Ölçüm (Tone ve Tsutsui 2009, Aviran 2009), Ayla-Tabanlı Verimsizli (Fuuyama ve Weber 2010) ve Değer Verimliliği (Fuuyama ve Matouse 2011) modelleri de önerilmiģtir.

4 422 ERTURAN ve UYSAL Gelenesel VZA modelleri çolu çıtı ve çotu girdilerin dönüģüm verimliliği için te süreç ullanır. Organizasyonun varolan Ģeli içerisinde yer alan (Fare ve Grossopf 2000) süreç ve alt-süreçlerin (sılıla ara utu olara görülürler) eserlerini ölçmete baģarısız olurlar. Böylece, değerlendirme sonuçları önemli yönetimsel bilgileri engelleyebilir. Bunun üstesinden gelme için, Kao (2009) iliģisel networ VZA modelini önerdi. Bu, süreç ve alt-süreçler içeren organizasyonun performansıyla uğraģma için ara ürün onseptine uygundur. II. UYGULAMAYA YÖNELİK OLARAK SEÇİLEN MODELLER Gelenesel VZA modelinin avantajlarından faydalanmala birlite, iliģisel networ VZA modeli tüm organizasyonel verimliliği ve organizasyon içindei süreçlerin verimlililerini ölçer. Dahası, organizasyonel verimlili ve süreç verimlilileri arasında matematisel iliģi urara verimlili ayrıģmasına izin verir. ĠliĢisel networ VZA modelinin avantajı, hiyerarģinin ativitelerini bir networ üretim yapısı içerisine serbest bırama abiliyetidir (Hsieh ve Lin, 2010:16). Her sistem için girdi ve çıtı ağırlılarının endi etinli derecesini en çolayaca Ģeilde seçilebilece birço VZA modeli mevcuttur. Kullanılaca modelin çeģidi araģtırmanın apsamına ve varsayımlara göre değiģir. VZA için CCR ve BCC modelleri girdi yönelimli ve çıtı yönelimli olma üzere ii Ģeilde urulabilir. Girdiler ve çıtılar üzerindei ontrol seviyesine bağlı olara, eğer girdi üzerinde ontrol daha azsa çıtı yönelimli model, ve benzer Ģeilde çıtılar üzerinde az ontrol olması durumunda girdi yönelimli model tercih edilmelidir (Özden, 2008:169). III. DEMİRYOLLARI TAŞIMACILIĞINDA ETKİNLİK ANALİZİ Demiryolu taģımacılığı son yıllarda önemini artırmatadır. Demiryolları, özellile diğer ulaģım modellerine göre var olan teni üstünlüğünden dolayı yeniden yapılandırılmatadır. Yüse tenolojiye sahip üleler özellile tenoloji anlamda daha geliģmiģ demiryolu sistemleri için yatırımlarda bulunmatadır. Hızlı ve eonomi olması baımından özellile gelecete uzun mesafe yü ve yolcu taģımalarında demiryolu ullanımının olduça artacağı öngörülmetedir (Erdoğan, 2010:14). Demiryolları ile ilgili üretenliği ve etinliği analiz eden ço az çalıģma bulunmatadır. Oum ve Yu (1994) bunu denemiģ ve te çıtılı bir model urmuģlardır. Ayrıca Oum vd. (1999) çalıģmalarında demiryolu ulaģımında üretenli ve etinli için bir genel baıģ ortaya oymuģlar ve sonuçlar çıtı seçiminin hassaslığını ortaya oymuģtur. Cantos vd. (1999) parametri olmayan yalaģımlar ullanara etinli göstergelerini elde etmeye çalıģmıģ Cowie ve Riddington (1996) alternatif metotlar üstünde durmuģtur. Cantos vd. (2003) Avrupa demiryolu Ģiretlerini Veri Zarflama Analizi ile incelemiģtir. ÇalıĢmada yolcu m, ton m, yolcu treni m ve yü treni m çıtı olara

5 C.Ü. İtisadi ve İdari Bilimler Dergisi, Cilt 14, Sayı 1, düģünülmüģtür. Girdiler ise personel sayısı, yaıt tüetimi, loomotif sayısı, yolcu treni sayısı, yü treni sayısı ve ana hat uzunluğudur (Movahedi vd., 2007:1570). Ayrıca ġaģmaz (2008) Türiye için demiryolu değerlerini ullanara VZA, indesleme yöntemi ve TFV (Toplam Fatör Verimliliği) yöntemleriyle analizlerde bulunmuģtur. Jain vd. (2008) bir entsel demiryolu Ģiretini te aģamalı bir süreç olara modellemiģlerdir. Bu modelde Ģiretin ullandığı aynalar çalıģan sayısı, vagon ve eletrili çolu ünite sayısı ve toplam hat uzunluğudur. Yu (2008) çalıģmasında sistemi üretim ve tüetim süreci olara ii aģamaya bölmüģtür. Sermaye ve emeğin ullanıldığı üretim sürecinin girdileri personel sayısı, yolcu vagon sayısı, yü vagon sayısı ve hat uzunluğu olmatadır. Üretim sürecinin çıtıları ise yolcu ve yü taģımacılığı için sağlanan yolcu treni m ve yü treni m değerleridir. Tüetim süreci ise üretilen yolcu treni m ve yü treni m değerlerini girdi olara alır. Üretilen bu ii girdi dıģında ii adet çevresel eten tüetim sürecinin tüetimi etileyen girdisi olmatadır. Bunlar nüfus yoğunluğu ve iģi baģı Gayri Safi Milli Hasıla değerleridir. Son olara tüetim sürecinin çıtıları yolcu m ve ton m değerleridir i bu değerler aynı zamanda sistemin de çıtılarıdır. IV. DEMİRYOLLARI ETKİNLİK ANALİZİ İÇİN İLİŞKİSEL NETWORK VZA VE CCR MODELİ Ġncelenece J adet sistem olma üzere (j=1,...j) inci sistem için urulaca model Ģu Ģeilde olacatır: Amaç Fonsiyonu: Girdiye yöneli CCR modelinde olduğu gibi amaç, sistem çıtılarının ağırlılı toplamlarını masimize etmetir. Burada amaç fonsiyonu ara girdi ya da çıtılar değil sistemin son çıtılarıyla ilgilenir. K inci sistem için yazılaca amaç fonsiyonunda sadece inci sistemin son çıtıları söz onusudur. Kısıtlar: inci sistemin (ara utu) girdilerinin ağırlılı toplamı 1 e eģit olaca Ģeilde, öncelile, arģılaģtırılan her bir sistem için ağırlılı son çıtıların sistem girdilerine eģit ya da daha üçü olması geremetedir. Burada sistem girdilerine ara girdi ya da çıtılar dahil değildir. Sistem ısıtlarından sonra benzer Ģeilde düğüm ısıtları yazılabilir. Aynı Ģeilde incelenen her bir sistemin her bir düğümü için çıtıların girdilerden üçü ya da eģit olması geremetedir. Son olara, optimal sonucunu bulmaya çalıģtığımız her bir ağırlı değerinin bir ε değerinden büyü ya da eģit olması gereir.

6 424 ERTURAN ve UYSAL Şeil 4.1. inci Sistem Ġçin Sistemin Kara Kutu Hali Burada ε değeri arģimet olmayan (non-archimedean) ço üçü bir sayıyı temsil etmetedir. Sıfır raamı yerine ε ullanılmasının sebebi, herhangi bir girdi ya da çıtının sıfır ağırlılı, dolayısıyla tamamen önemsiz hale gelmemesidir. ArĢimet olmayan sayılar ile ilgili olara Charnes vd. (1979) veya Charnes ve Cooper (1984) çalıģmaları incelenebilir. Şeil 4.2. Üretim Süreci Demiryolları için Ģeilsel olara belirlenen modelin matematisel yapısı aģağıdai Ģeilde belirlenebilir: inci sistem için, sistemin ara utu (blac box) hali ġeil 4.1 de gösterilmiģtir. Modelde, personel sayısı (X 1 ), hat uzunluğu (X 2 ), yolcu vagonu sayısı (X 3 ) ve yü vagonu sayısı (X 4 ) üretim sürecinin girdileridir. Yolcu treni m (Z 1 ) ve yü treni m (Z 2 ) üretim sürecinin çıtıları ve aynı zamanda tüetim sürecinin girdileridir. Çevresel fatörler olara değerlendirilen iģi baģı GSMH (X 5 ) ve nüfus yoğunluğu (X 6 ) daha önce bahsedilen ara girdilerle birlite (Z 1, Z 2 ) tüetim sürecinin girdileri olmatadır. Son olara, yolcu m (Y 1 ) ve ton m (Y 2 ) tüetim sürecinin çıtılarıdır. Eğer bütün sistem ara utu olara düģünülürse,

7 C.Ü. İtisadi ve İdari Bilimler Dergisi, Cilt 14, Sayı 1, personel sayısı (X 1 ), hat uzunluğu (X 2 ), yolcu vagonu sayısı (X 3 ), yü vagonu sayısı (X 4 ), iģi baģı GSMH (X 5 ) ve nüfus yoğunluğu (X 6 ) sistemin girdileri olup; yolcu m (Y 1 ) ve ton m (Y 2 ) sistemin çıtılarıdır. Sistemin ara utu hali ullanılara amaç fonsiyonu ve sistem ısıtı aģağıdai Ģeilde olacatır: MaxZ u Y u Y st.. v1 X1 v2 X 2 v3 X3 v4 X 4 v5 X5 v6 X j 2 2 j 1 1 j 2 2 j 3 3 j 4 4 j 5 5 j 6 6 j (4.1) (4.2) u Y u Y ( v X v X v X v X v X v X ) 0 j 1,..., J (4.3) Burada J incelenen ya da arģılaģtırılan sistem sayısıdır. u 1, u 2, v 1, v 2, v 3, v 4, v 5, v 6 ise sırasıyla Y 1, Y 2, X 1, X 2, X 3, X 4, X 5, X 6 için ağırlı atsayılarıdır. Sistem ısıtı ile birlite her bir düğüm için ısıtlar olacatır. Modeldei il düğüm olan üretim düğümü aģağıdai ġeil 4.2 te gösterilmiģtir. Üretim süreci için ısıt aģağıdai gibi olur: w Z w Z ( v X v X v X v X ) 0 j 1,..., J 1 1 j 2 2 j 1 1 j 2 2 j 3 3 j 4 4 j (4.4) Burada w 1 ve w 2 sırasıyla Z 1 ve Z 2 için ağırlı atsayıları olmatadır. Benzer Ģeilde tüetim süreci olara diğer düğüm incelenere diğer ısıt bulunabilir. Tüetim düğümü girdi ve çıtılarıyla birlite ġeil 4.3 te görülebilir. Şeil 4.3. Tüetim Süreci

8 426 ERTURAN ve UYSAL Sistemin girdilerinden olan X 5 ve X 6 burada tüetim düğümünün girdileridir. Benzer Ģeilde sistemin son çıtıları da aynı zamanda bu sürecin çıtısıdır. Süreç için ısıt fonsiyonu aģağıdai gibi u Y u Y ( w Z w Z v X v X ) 0 olmatadır: 1 1 j 2 2 j 1 1 j 2 2 j 5 5 j 6 6 j j 1,..., J (4.5) Sistem ve düğümlerle ilgili ısıtlardan sonra son olara ağırlılarla ilgili ısıtlar yazılabilir: u, u, v, v, v, v, v, v, w, w, (4.6) Sonuç olara, networ VZA yöntemine göre matematisel modeli Ģu Ģeildedir: MaxZ u Y u Y st.. v1 X1 v2 X 2 v3 X3 v4 X 4 v5 X5 v6 X j 2 2 j 1 1 j 2 2 j 3 3 j 4 4 j 5 5 j 6 6 j (4.7) (4.8) u Y u Y ( v X v X v X v X v X v X ) 0 j 1,..., J w Z w Z ( v X v X v X v X ) 0 j 1,..., J 1 1 j 2 2 j 1 1 j 2 2 j 3 3 j 4 4 j 1 1 j 2 2 j 1 1 j 2 2 j 5 5 j 6 6 j (4.9) (4.10) u Y u Y ( w Z w Z v X v X ) 0 j 1,..., J u, u, v, v, v, v, v, v, w, w, (4.11) (4.12) Yuarıdai modelin doğrusal programlama ile çözümlenmesi sonucunda ağırlı atsayılarının optimal değerleri elde edilmetedir. Her bir atsayı için * * * * * * * * * * bulunan optimal değerler u1, u2, v1, v2, v3, v4, v5, v6, w1, w 2 olma üzere, ıncı sistem için etinli değerleri aģağıdai gibi bulunabilir: Tüm sistemin etinliği: E u Y u Y * * ( sis) * * * * * * v1 X1 v2 X 2 v3 X 3 v4 X 4 v5 X 5 v6 X 6 Üretim sürecinin etinliği: (4.13)

9 C.Ü. İtisadi ve İdari Bilimler Dergisi, Cilt 14, Sayı 1, E w Z w Z * * ( ürt ) * * * * v1 X1 v2 X 2 v3 X 3 v4 X 4 Tüetim sürecinin etinliği: E u Y u Y * * ( tü ) * * * * w1 Z1 w2z 2 v5 X 5 v6 X 6 (4.14) (4.15) Bu çalıģmada networ VZA yöntemi ile bulunan sonuçlarla lasi, çıtıya yöneli CCR yöntemiyle elde edilece sonuçlar arģılaģtırılacatır. Her bir düğüm için çıtıya yöneli CCR modeli aģağıdai gibi olur: ıncı sistem için tüm sistemin çıtıya yöneli CCR modeli: MinZ v X v X v X v X v X v X st.. u1y 1 u2y j 2 2 j 3 3 j 4 4 j 5 5 j 6 6 j 1 1 j 2 2 j (4.16) (4.17) v X v X v X v X v X v X ( u Y u Y ) 0 j 1,..., J v1, v2, v3, v4, v5, v6, u1, u2 (4.18) (4.19) Optimal ağırlı değerleri bulunduğunda tüm sistem için etinli değeri: E u Y u Y * * ( sis) * * * * * * v1 X1 v2 X 2 v3 X 3 v4 X 4 v5 X 5 v6 X 6 ıncı sistem için üretim sürecinin çıtıya yöneli CCR modeli: MinZ v X v X v X v X st.. w1 Z1 w2z j 2 2 j 3 3 j 4 4 j 1 1 j 2 2 j v X v X v X v X ( w Z w Z ) 0 j 1,..., J v1, v2, v3, v4, w1, w2 (4.20) (4.21) (4.22) (4.23) (4.24) Ağırlı değerleri için optimal sonuçlar bulunduğunda ıncı sistem için etinli değeri,

10 428 ERTURAN ve UYSAL E w Z w Z * * ( ürt ) * * * * v1 X1 v2 X 2 v3 X 3 v4 X 4 (4.25) ġelinde olur. Benzer Ģeilde tüetim düğümü için çıtıya yöneli CCR modeli amaç fonsiyonu, MinZ w Z w Z v X v X ve ısıtlar, st.. u1y 1 u2y j 2 2 j 5 5 j 6 6 j 1 1 j 2 2 j w Z w Z v X v X ( u Y u Y ) 0 j 1,..., J w1, w2, v5, v6, u1, u2 tüetim düğümü için etinli değeri, E u Y u Y * * ( tü ) * * * * w1 Z1 w2z 2 v5 X 5 v6 X 6 ile bulunur. (4.28) (4.26) (4.27) (4.29) (4.30) V. ÇÖZÜM Veri Zarflama Analizi veya Networ Veri Zarflama Analizi ile urulan bir modeli çözme için. DEA Solver Pro, Deap, MaxDea gibi yazılımlar bulunmatadır. Bu çalıģmada doğrusal problem çözümünde Solver elentisi yardımıyla Microsoft Office Excel ullanılmıģtır. Kullanılan veri seti E 1 de yer almatadır. NVZA modelinde Türiye de demiryollarının etinli analizi için 30 yılın verileri arģılaģtırılmatadır. Bu arģılaģtırmada her bir sistem için optimal ağırlı atsayıları bulunara ve bu optimal değerler ullanılara sistemin ve altdüğümlerin (üretim ve tüetim süreçleri) etinli değerlerine ulaģılacatır. Dolayısıyla her bir sistem için te bir doğrusal programlama iģlemi yeterlidir. Her bir sistem için te bir amaç fonsiyonu ve girdilerin ağırlılı toplamını 1 e eģitleyen te bir ısıt mevcuttur. Bunların dıģında her bir sistem için j=1,...,j ye adar, yani örnete J=30 farlı sistem için sistem ve alt-düğüm ısıtları olmatadır. Bu durumda 30 adet sistem ısıtı ile birlite 30*2=60 adet alt düğüm ısıtı olmatadır. Bunların dıģında 10 adet değiģen için her bir sistem için ε (ArĢimet olmayan sayı) dan büyü ya da eģit olma ısıtı mevcuttur. Bu durumda her bir

11 C.Ü. İtisadi ve İdari Bilimler Dergisi, Cilt 14, Sayı 1, sistem için 1 amaç fonsiyonu ve =101 adet ısıt mevcuttur. NVZA ile optimal sonuçları bulabilme için 1 amaç fonsiyonu ve 101 ısıtı olan 30 adet doğrusal programlama modeli çözülmelidir. Bu çalıģmada ArĢimet olmayan sayı (ε) için 0 dan büyü ama olduça üçü olabilmesi için değeri atanmıģtır. Tablo 6.1 de yıllar için NVZA ve lasi çıtıya yöneli CCR yöntemi ile uygulanan VZA yöntemiyle bulunan sonuçlar yer almatadır. Ayrıca Grafi 5.1, Grafi 5.2 ve Grafi 5.3 te NVZA ve VZA ile bulunan etinli değerleri grafisel olara gösterilmetedir. Grafi 5.1. NVZA ve VZA ile Sistem Etinliği Grafi 5.2. NVZA ve VZA ile Üretim Süreci Etinliği

12 430 ERTURAN ve UYSAL Grafi 5.3. NVZA ve VZA ile Tüetim Süreci Etinliği VI. SONUÇLARIN DEĞERLENDİRİLMESİ Tablo 6.1 de görüldüğü üzere sonuçlar, yıllar arasındai etinli farlarını, sistem ve alt süreçler arasındai etinli değiģimlerini ve aynı zamanda uygulanan ii ayrı yöntem ile bulunan etinli değerlerini göstermesi açısından önemlidir. Tablo 6.1. NVZA ve VZA ile Sistem, Üretim Süreci ve Tüetim Süreci Etinlileri E sis E üre E tü Yıllar NVZA VZA NVZA VZA NVZA VZA , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

13 C.Ü. İtisadi ve İdari Bilimler Dergisi, Cilt 14, Sayı 1, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Ortalama 0, , , , , , St. Sapma 0, , , , , , ve 1997 yıllarında sistem etinliği, yani demiryolları için genel etinli değeri gere VZA ve gerese NVZA modeline göre 1 olara ortaya çımıģtır. Yine aynı yıllar için VZA ve NVZA sonuçlarına üretim süreci de, tüetim süreci de etindir. Burada önemli olan nota NVZA için herhangi bir sürecin etin bulunması durumunda aynı süreç VZA ile de etin olara bulunma zorundadır. Aynı sistem için çıtıya yöneli CCR ile bulunan sonuç iliģisel NVZA ile bulunan sonuçtan üçü olamaz. Sonuçlarda görülebileceği gibi NVZA ile etin olara hesaplanan her süreç VZA ile de etin olara hesaplanmıģtır. Anca bunun tersi doğru değildir. Yani VZA ile etin olara bulunan bir süreç iliģisel NVZA ile etinsiz olara bulunabilir. ĠliĢisel NVZA ile bulunan sonuçlar her zaman CCR ile bulunan sonuçlardan düģü ya da bunlara eģittir. Daha önce Kao (2009) tarafından

14 432 ERTURAN ve UYSAL gösterilen bu durum Türiye de demiryolları için etinli sonuçlarında da görülebilmetedir. Benzer Ģeilde 1984 ve 1997 yıllarında lasi VZA ile sistemin tamamı ile birlite alt süreçler de etin bulunmatadır. Anca VZA ile bulunan sonuçlarda NVZA yöntemi ile bulunan sonuçlara göre bir farlılı olara 1989 yılı için de sistem ve alt süreçler aynı anda etin bulunmatadır. NVZA ise 1989 için aynı anda sistem ve alt süreçler için yüse değerler ortaya çıarsa da tüm süreçler için etinsiz sonucuna varmatadır yılında ise tüm sistem VZA ya göre etin olduğu halde alt süreçler etinsiz olara bulunmatadır. ÇalıĢmada VZA için girdi/çıtı toplamları sistemin tamamı için 6 girdi ve 2 çıtı olma üzere 8, üretim süreci için 4 girdi ve 2 çıtıyla birlite toplam 6 ve tüetim süreci için 4 girdi ve 4 çıtı olma üzere 8 dir. KarĢılaĢtırılan sistem sayısı ise 30 dur. Dolayısıyla uygulama, VZA uygulanması için uygundur. SONUÇ Veri Zarflama Analizi etinli, verimlili ve dolayısıyla performans ölçümü için ullanılan son derece etin bir yöntemdir. Anca VZA nın sadece te bir KVB yi göreceli arģılaģtırmaya tabi tutabilmesi bu etin yöntemi özellile armaģı yapıların incelenmesi onusunda sınırlandırmatadır. Birden ço KVB den oluģan armaģı sistemler için VZA nın yetersiz alması Networ Veri Zarflama Analizinin ortaya çımasına sebep olmuģtur. Networ VZA baģlangıçta ara utu ve te bir düğüm olara görünen sistem, ve bu sistemin alt düğümleri olara görünen alt süreçlerin performans analizini eģzamanlı olara yapmatadır. NVZA nın VZA ile arasındai en önemli farlardan biri VZA gibi standart bir modele sahip olmamasıdır. Aynı sisteme birden fazla model uygulanabileceği gibi birden fazla model bir arada ullanılara yeni modeller oluģturulabilmetedir. Bu, araģtırmacılar tarafından ullanılan modellerin her an geliģime ve yeniliğe açı olmasına yol açmata ve NVZA metodunun araģtırmaya açı bir yöntem olmasını sağlamatadır. Bununla birlite, standart bir modelin olmaması onuya yeni baģlayan araģtırmacılar için hali hazırda bir dezavantaj olmatadır. AraĢtırmacı daha önce incelenmiģ sistemlerden farlı modelleri bulma ve eldei sisteme en uygun olanı tespit etme durumunda alabilir. Türiye dei demiryolu taģımacılığının yıllar içerisindei etinli değerleri tespit edilmiģtir. Elde edilen sonuçlar incelendiğinde üretim ve tüetim süreci olara sistemin incelenen otuz yılın sadece iisinde etin olduğu görülmetedir. Bu çalıģmada daha önce Yu (2008) tarafından geliģtirilen sistem örne alınmıģ, anca sistemin çözümü onusunda Yu (2008) dan farlı olara Kao (2009) tarafından ortaya onulan iliģisel NVZA modeli uygulanmıģtır. Aynı

15 C.Ü. İtisadi ve İdari Bilimler Dergisi, Cilt 14, Sayı 1, sisteme Yu (2008) nun yaptığı gibi daha önce Fare ve Grossopf (2000) tarafından ortaya onulan model uygulanabileceği gibi, ayla tabanlı model de uygulanabilir. Benzer Ģeilde sistem ula süreçler elenere paralel sistemlerden oluģan bir seri sistem haline getirilip paralel ve seri modellerle de çözüme gidilebilir. Ayrıca, sistem yıllar içerisinde endi çıtılarından bazılarını yine bir sonrai zaman aralığı için girdi olara ullandığı bir sistem haline getirilirse dinami model de uygulanabilir. NVZA göreli etinliği ölçme için ullanılan bir yöntemdir. Dolayısıyla bu çalıģmada ortaya onulan Türiye de demiryollarının yıllar içerisindei etinli değerleri, Türiye de demiryollarının diğer üle demiryolları açısından etin olup olmadığını ya da mutla anlamda bir etinli değerini ortaya oymaz. Örneğin, Yu (2008) çalıģmasında 2002 yılı için üleler arasında bir ıyaslama yapara Estonya, Slovaya, Güney Kore gibi ülelerin demiryolu taģımacılığı için etinli değerini 1 olara ölçmüģ, Türiye için bu değer 0,629 olara bulunmuģtur. Bulunan sonuçların doğru bir arģılaģtırmasının yapılabilmesi için göreli etinli ölçümü yapılan nesnelerin aynı olması, ullanılan modelin ve bu modelde ullanılan girdi ve çıtıların aynı olması geremetedir. Yu (2008) çalıģmasında, bu çalıģmadan farlı bir NVZA modeli ullanmıģ ve üleleri göreli olara değerlendirmiģtir. Örneğin, Perçin ve Çaır (2012), TCDD nin yılları arasındai perormansını, bu çalıģmadan farlı olara, süper etinli VZA modeli ullanara arģılaģtırmıģtır. Ayrıca etinliği ölçülen sistem, bu çalıģmada üretim süreci olara adlandırılan sistem olup, farlı olara hat uzunluğu bir girdi olara değerlendirilmemiģtir. Bu çalıģmada etin olara bulunan 1997 ve 1984 yıllarından sadece 1997 yılı etin olara değerlendirilmiģtir. Literatürde, hem iliģisel NVZA ya da diğer NVZA modellerinden biri ullanılara Türiye de demiryollarının yıllara göre, göreli etinli değerlerini tespit eden bir çalıģma hem de herhangi bir üle demiryolunun yıllara göre NVZA ile değerlendirildiği bir çalıģma bulunmamatadır. GeliĢtirilen NVZA modellerinin çoğu ölçeğe göre sabit getiri varsayımını temel almatadır. Bu modeller lasi CCR modelleri esas alınara oluģturulmuģtur. Kao (2009) nun çalıģmasında bahsettiği üzere, ölçeğe göre değiģen getiri varsayımını temel alan BCC modelinden esinlenere urulaca bir NVZA modeli gelecetei araģtırmalar için önemli bir alan olacatır.

16 434 ERTURAN ve UYSAL KAYNAKÇA AKAL, Z. (2005), ĠĢletmelerde Performans Ölçüm ve Denetimi Ço Yönlü Performans Göstergeleri, MPM Yayınları, Anara. AVKĠRAN, N. K. (2009), Opening The Blac Box Of Efficiency Analysis: An Illustration With UAE Bans, Omega, Vol:.37 : BANKER R. D.; Charnes A. ve Cooper W. W.(1984), Some models for estimating technical and scale inefficiencies in data envelopment analysis, Management Science, Vol:30: BAYSAL M. E., Tolu B.(2001), Veri Zarflama Analizi Ġle Bazı Orta Öğretim Kurumlarının Performanslarının Değerlendirilmesi Süleyman Demirel Üniversitesi Ġtisadi ve Ġdari Bilimler Faültesi Dergisi, Cilt.6: CANTOS P., Pastor J. M. ve Serrano L.(1999), Productivity, Efficiency and Technical Change in the European Railways: A Non-Parametric Approach, Transportation, Vol:26: CHARNES A.; Cooper W. W. ve Rhodes E. (1978), Measuring The Efficiency Of Decision Maing Units, European Journal of Operational Research, Vol.2: CHEN Y.; Coo W. D.; Li N. ve Zhu J.(2009), Additive Efficiency Decomposition in Two-Stage DEA, European Journal of Operational Research, Vol:196: COWĠE J. ve Riddington G.(1996), Measuring the Efficiency of European Railways. Applied Economics, Vol.28: ERDOĞAN, E., (2010), Demiryolu TaĢımacılığı Seçimini Etileyen Kriterlerin Analiti HiyerarĢi Proses Yöntemiyle Belirlenmesi, Yüse Lisans Tezi, Gebze Yüse Tenoloji Enstitüsü, ĠĢletme Ana Bilim Dalı, Gebze. FARE, R. ve GROSSKOPF, S., (2000) Networ DEA, Socio-Economic Planning Sciences, Volume.34, Issue.1, FUKUYAMA, H. ve Mirdehghan, S. M.,(2012), Identifying the Efficiency Status in Networ DEA, European Journal of Operational Research, Vol:220: FUKUYAMA, H. ve Matouse, R.,(2011), Efficiency Of Turish Baning: Two- Stage Networ System, Journal of International Financial Marets, Institutions and Money, Volume.21, Issue.1, FUKUYAMA, H. ve WEBER, W. L.,(2010) A Slacs-Based Ġnefficiency Measure For A Two-Stage System With Bad Outputs, Omega, Volume.38, Issue.5, GÜLCÜ, A., COġKUN, A., YEġĠLYURT, C., COġKUN, S. ve ESENER, T.,(2004), Cumhuriyet Üniversitesi DiĢ Heimliği Faültesi nin Veri Zarflama Analizi

17 C.Ü. İtisadi ve İdari Bilimler Dergisi, Cilt 14, Sayı 1, Yöntemiyle Göreceli Etinli Analizi, C.Ü. Ġtisadi ve Ġdari Bilimler Dergisi, Cilt.5, Sayı. 2, HSĠEH, L. F. ve LĠN L. H.,(2010), A Performance Evaluation Model For Ġnternational Tourist Hotels in Taiwan An Application Of The Relational Networ DEA, International Journal of Hospitality Management, Volume.29, Issue.1, JAĠN, P.; CULLĠNANE, S. ve CULLĠNANE, K.,(2008), The Impact Of Governance Development Models On Urban Rail Efficiency, Transportation Research Part A, Vol.42, Issue.9, KAO, C.,(2009), Efficiency Decomposition in Networ Data Envelopment Analysis: A Relational Model, Volume.192, Issue.3, KAO, C. ve HWANG, S. N., (2008), Efficiency Decomposition in Two-Stage Data Envelopment Analysis: An Application To Non-Life Ġnsurance Companies in Taiwan, European Journal of Operational Research, Volume.185, Issue.1, KUTLAR, A.; GÜLCÜ, A. ve KARAGÖZ, Y., (2004), Cumhuriyet Üniversitesi Faültelerinin Performans Değerlendirmesi, C.Ü. Ġtisadi ve Ġdari Bilimler Dergisi, Cilt.5, Sayı.2, LEWĠS, H. F. ve SEXTON, T. R.,(2004), Networ DEA: Efficiency Analysis of Organizations With Complex Internal Structure, Computers & Operations Research, Volume.31, Issue.9, LEWĠS, H. F.; LOCK,, K. A. ve SEXTON, T. R., (2009), Organizational Capability, Efficiency, And Effectiveness in Major League Baseball: , European Journal of Operational Research, Vol.197, Issue.2, LOZANO, S.; Gutierrez, E. ve MORENO, P., (2012), Networ DEA Approach To Airports Performance Assessment Considering Undesirable Outputs, Applied Mathematical Modelling, In Press, Corrected Proof, MOVAHEDĠ, M. M.; SAATĠ, S. ve VAHĠDĠ, A. R., (2007), Iranian Railway Efficiency ( ): An Application of DEA, Int. J. Contemp. Math. Sciences, Vol. 2, no. 32, OUM, T. H. ve YU C., (1994), Economic Efficiency Of Railways And Implications For Public Policy: A Comparative Study Of The OECD Countries Railways. Journal of Transport Economics and Policy, Vol.28, OUM, T. H., WATERS II W. G. ve YU C., (1999), A Survey of Productivity and Efficiency Measurement in Rail Transport, Journal of Transport Economics and Policy, Vol.33, Issue.1, (1999) ÖZDEN, Ü. H., (2008), Veri Zarflama Analizi (VZA) Ġle Türiye dei Vaıf Üniversitelerinin Etinliğinin Ölçülmesi, Ġstanbul Üniversitesi ĠĢletme Faültesi Dergisi, Cilt.37, Sayı.2,

18 436 ERTURAN ve UYSAL PERÇĠN, S. ve ÇAKIR, S.,(2012), Demiryollarında Süper Etinli Ölçümü: Türiye Örneği, Douz Eylül Üniversitesi Ġtisadi ve Ġdari Bilimler Faültesi Dergisi, Cilt.27, Sayı.1, RAYENĠ, M. M. ve Saljooghi, F. H., (2010), Networ Data Envelopment Analysis Model for Estimating Efficiency and Productivity in Universities, Journal of Computer Science, Vol.6, Issue.11, ġaġmaz, Ç.,(2008), Karayolları ve Demiryollarında Verimlili Analizi, Yüse Lisans Tezi, Pamuale Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Denizli. TANYAġ, M., (2000), Endüstri Mühendisliğine GiriĢ, Cilt I, Ġrfan Yayımcılı ve Tanıtım Ltd. ġti., Ġstanbul. THANASSOULĠS, E.; Kortelainen, M. ve ALLEN, R., (2012), Improving Envelopment In Data Envelopment Analysis Under Variable Returns To Scale, European Journal Of Operational Research, Volume.218, TONE, K. ve TSUTSUĠ, M.,(2009), Networ DEA: A Slacs-Based Measure Approach, European Journal Of Operational Research, Volume.197, Issue.1, Türiye Cumhuriyeti UlaĢtırma Baanlığı T.C. Devlet Demiryolları Genel Müdürlüğü, T.C. Devlet Demiryolları Ġstatisti Yıllığı , EriĢim Tarihi: Türiye Cumhuriyeti UlaĢtırma Baanlığı T.C. Devlet Demiryolları Genel Müdürlüğü, T.C. Devlet Demiryolları, Yılları Arası Ġstatistii Bilgileri, eriģim tarihi: Türiye Cumhuriyeti UlaĢtırma Baanlığı T.C. Devlet Demiryolları Genel Müdürlüğü, TCDD ĠĢletmesi Genel Müdürlüğünün 2010 Yılı Setör Raporu, YANG, C. ve LĠU, H. M., (2012), Managerial Efficiency in Taiwan Ban Branches: A Networ DEA, Economic Modelling, Volume.29, Issue.2, YU, M. M., (2008), Assessing The Technical Efficiency, Service Effectiveness, And Technical Effectiveness Of The World s Railways Through NDEA Analysis, Transportation Research Part A: Policy and Practice, Volume.42, Issue.10, YU, M. M., (2010), Assessment of Airport Performance Using The SBM-NDEA Model, Omega, Vol.38, ZHU, J., (2011), Airlines Performance via Two-Stage Networ DEA Approach, Journal of Centrum Cathedra, Vol.4, Issue.2,

19 C.Ü. İtisadi ve İdari Bilimler Dergisi, Cilt 14, Sayı 1, EK 1. Veri Seti Perso nel (işi) Hat Uzn. (m) Yolcu Vagon u Sayısı (Adet) Yü Vago nu Sayısı (Adet) Kişi Başı GSMH (Cari Dolar) Nüfus Yoğn. (işi/ m2) Yolcu Tren - m (Bin m) Yü Tren - m (Bin m) Yolcu - Km (Milyo n işi - m) Ton - Km (Milyo n ton - m) Değişen X1 X2 X3 X4 X5 X6 Z1 Z2 Y1 Y2 Ağırlı v1 v2 v3 v4 v5 v6 w1 w2 u1 u2 Katsayısı Yıl