SİSMİK ZEMİN SIVILAŞMASINDA ZEMİN-YAPI-DEPREM- ETKİLEŞİMİ

Transkript

1 Altıncı Ulusal Deprem Mühendisliği Konferansı, Ekim 2007, İstanbul Sixth National Conference on Earthquake Engineering, October 2007, Istanbul, Turkey SİSMİK ZEMİN SIVILAŞMASINDA ZEMİN-YAPI-DEPREM- ETKİLEŞİMİ EFFECTS OF SOIL-STRUCTURE-EARTHQUAKE INTERACTION ON SEISMIC SOIL LIQUEFACTION TRIGGERING Berna UNUTMAZ 1 and K. Önder ÇETİN 2 ÖZET Bu bildiri kapsamında üstyapı (bina) yükleri altındaki temel zeminlerinin sıvılaşma tetiklenme potansiyelinin belirlenmesine yönelik olarak geliştirilmiş basitleştirilmiş analiz yöntemi tartışılacaktır. Üzerinde yapı bulunmayan, serbest saha koşulları altında olarak da tanımlanan eğimsiz zemin profillerinde deprem yükleri altında sıvılaşma tetiklenme potansiyelinin belirlenmesine yönelik genel bir görüş birliği bulunmasına rağmen, üst yapı etkisi altındaki temel zeminlerinin sıvılaşma tetiklenme potansiyeli ile igili görüş ayrılıkları bulunmaktadır. Bu çalışmada üç farklı saha zemin profili, iki farklı üstyapı kesiti ile, kombine edilerek 3-Boyutlu statik analizlere tabi tutulmuştur. Bu analizlere ek olarak zemin ve üstyapının dinamik tepkisinin belirlenmesine yönelik olarak, sonlu farklar yöntemi ile çalışan FLAC-3D yazılımı kullanılmış ve seçilen 3 farklı deprem kaydı ile dinamik analizler gerçekleştirilmiştir. Geliştirilmiş bu profillere ek olarak 1999 Kocaeli Depremi sonrasında Adapazarı ndan elde edilmiş vaka örneklerinin statik ve dinamik analizleri de bu çalışma kapsamına dahil edilmştir. Yapılan tüm analizler sonucunda üst yapının sıvılaşma tetiklenme potansiyeli açısından olumlu ve olumsuz yönde etkisi olduğu, sıvılaşma açısından en kritik bölgelerin bina köşeleri olduğu belirlenmiştir. Sıvılaşma tetiklenme potansiyelinde üst yapının etkisini belirlemek amacı ile CSR SSI,maksimum değeri tanımlanmış ve bu değer yapı-zemin etkileşimi parametreleri σ ve S A /PGA ya bağlı olarak hesaplanmıştır. Anahtar Kelimeler: yapı zemin etkileşimi, tekrarlı gerilme oranı, sıvılaşma ABSTRACT Although there exist some consensus regarding seismic soil liquefaction assessment of free field soil sites, estimating the liquefaction triggering potential beneath building foundations still stays as a controversial and difficult issue. Assessing liquefaction triggering potential under building foundations requires the estimation of cyclic and static stress state of the soil medium. As part of these ongoing studies, structural-induced shear stresses under building foundations subjected to cyclic loading are attempted to be estimated. For this purpose, series of 3-D numerical simulations including two different generic buildings resting on four different soil profiles have been performed. These generic cases have been shaken by three different earthquakes. In addition to these generic sites, static and dynamic analyses of case histories after 1999 Kocaeli Eartquake have been enclosed in this study. It is concluded that, structures can have either positive or negative effect from liquefaction triggering point of view and zones extending 0.2 width inside and 0.8 width outside of the edges are found to be relatively more critical from liquefaction triggering point of view as compared to the liquefaction potential of the zone in the vicinity of the foundation centerline. A new parameter CSR SSI,maximum has been defined to numerically define the effect of the structures on liquefaction triggering point of view. This parameter is being found to be a function of soil-stucture-interaction parameters σ and S A /PGA. Keywords: soil-structure-earthquake interaction, cyclic stress ratio, liquefaction 1 Araş. Görev., Ortadoğu Teknik Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, Ankara, bunutmaz@metu.edu.tr 2 Doçent Doktor, Ortadoğu Teknik Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, Ankara, onder@ce.metu.edu.tr 495

2 496 Sismik Zemin Sıvılaşmasında Zemin-Yapı-Deprem-Etkileşimi GİRİŞ Günümüzde zemin sıvılaşma tetiklenme potansiyelinin belirlenmesinde sıklıkla kullanılan yöntem, deprem süresince zemine etki eden kayma dalgalarının genliklerinin belirlenerek, statik halde zeminde bulunan düşey efektif gerilme ile normalize edilmesi ve sonuç olarak da deprem kaynaklı tekrarlı gerilme oranının (CSR) bulunmasıdır. Sismik yükleme sebebiyle yatay düzlemlerde oluşan kayma gerilmeleri, yatay yönde ilerleyen dalga hareketine bağlı olarak ortaya çıkar ve kayma dalgalarının bu karmaşık hareketi Seed ve Idriss tarafından 1971 yılında geliştirilen basitleştirilmiş yöntemin sıklıkla kullanılmasına sebep olmuştur. Bu yöntemde eşdeğer tekrarlı kayma gerilmesi ile mevcut statik durumdaki düşey efektif gerilme orantılanarak, eşdeğer tekrarlı gerilme oranı, CSR, Denklem 1 de tariflendiği şekilde bulunur: a CSR = 0.65 g maks γ h r σ v d (1) Bu denklemdeki r d terimi, zemin ve saha özellikleri ile sarsıntının karakteristiklerine bağlıdır ve tanım olarak yüzeyde 1.0 değerini alıp derinlikle azalmaktadır. Daha sonraki yıllarda yapılan çalışmalarda sıvılaşma tetiklenme potansiyelinin belirlenmesinde CSR baz alınmış ve yeni yöntemlerin geliştirilmesi için çok sayıda araştırma yapılmıştır (Liao vd., 1988, Liao ve Lum, 1998, Youd ve Noble, 1997, Toprak vd., 1998, Juang vd., 2002, Çetin vd., 2004). Basitleştirilmiş yöntem ile hesaplanan bu tekrarlı gerilme oranı sadece üzerinde herhangi bir yapı olmayan, serbest saha koşulları olarak tanımlanan eğimsiz yüzeyler için geçerlidir. Üzerinde yapı bulunan sahalarda, yapı-zemin-deprem etkileşimi tam olarak tanımlanmadan basitleştirilmiş yöntemin kullanılması uygun olmamaktadır. Üst yapının sıvılaşma tetiklenme potansiyeline etkisi statik ve dinamik olmak üzere iki ana başlık altında incelenebilir. Statik durumda üst yapının varlığı i) yatay düzlemde etki eden başlangıçtaki kayma kuvvetleri ve ii) yaratacağı ek düşey efektif gerilmeler açısından serbest saha koşulları ile farklılık yaratmaktadır. Dinamik koşullarda ise iii) temel elemanlarının (tekil ya da sürekli) gösterdiği direnç (kinematik etkileşim) iv) yapının ataletinden dolayı zemine uygulayacağı ek kayma kuvvetleri, temel zeminleri ile serbest saha zeminleri arasındaki farklılıkların temel sebepleridir. Statik durum kaynaklı sorunlar (i, ii) sırası ile K α ve K σ olarak tanımlanan düzeltme faktörleri kullanılarak Denklem 2 de gösterilen şekilde düzeltilebilir. CSR CSR eq, α, σ v ' eq, α = 0, σ V ' = 100kPa = (2) Kα Kσ K α faktörü başlangıç durumunda (statik halde) zeminde yer alan kayma kuvvetlerinin etkisini yansıtmak amacı ile kullanılmaktadır. Bu terim ilk olarak Seed (1983) tarafından önerilmiş ve sonrasında bu konu üzerinde çeşitli araştırmalar yapılmıştır. Yapılan bu araştırmalar K α faktörünün zeminin sıkılığına ve Denklem 3 de tanımlanan α değerine bağlı olduğunu göstermektedir. Statik Kayma Gerilmesi τstatik,yatay α = = (3) Düsey Efektif Gerilme σ ' Statik koşullarda hesaplanan bu α değeri, kayma kuvvetlerinin hemen hemen hiç olmadığı yapı merkezlerinde sıfır olmakta ve yapıların köşe bölgelerine doğru gidildikçe artmaktadır. Genellikle en yüksek değerini bina köşelerinin 0.1 B iç ve dış bölgelerinde almaktadır. Şekil 1 statik üç boyutlu analizler sonucunda elde edilen α değerinin iki boyutta bina aksı boyunca değişimini göstermektedir. Sadece K α açısından bakıldığında, bugüne kadar yapılan tüm çalışmalarda, gevşek zeminlerde yapının özellikle köşelerinde, sıvılaşma direncinin düştüğü, sıkı zeminlerde ise arttığı belirtilmektedir. Sayısal analiz sonuçlarında elde edilen α değerleri ve NCEER (1997) tarafından v

3 B. Unutmaz ve K. Ö. Çetin 497 önerilen bağıntılar kullanılarak hesaplanan K α değerlerinin bina aksı boyunca değişimi gevşek ve sıkı zeminler için ayrı ayrı Şekil 2 de gösterilmiştir. α Bina Köşesi x/b L B z y x Şekil 1. Bina aksı boyunca α değerinin değişimi (z/b=0 ve y/l=0) 2.00 K α x/b (a) K α x/b Şekil 2. Bina aksı boyunca K α değerinin değişimi (a) D R = 30%, (b) D R = 70% (z/b=0 ve y/l=0) (b) Üst yapı tarafından zemine iletilen ek düşey gerilme kuvvetinin yarattığı etkiyi tanımlamak için kullanılan K σ düzeltme faktörü bugüne kadar çeşitli araştırmacılar tarafından çalışılmıştır, (NCEER Çalışma Grubu (1997), Youd vd., 2001; Boulanger, 2003 (2); Çetin vd., 2004; Idriss ve Boulanger, 2006). Denklem 4, Idriss ve Boulanger (2006) tarafından önerilen K σ düzeltme faktörünü göstermektedir: σ v0 ' K = C σ 1 σ ln Pa (4a) 1 Cσ = N (4b) Her ne kadar sayısal değerleri üzerinde tam bir görüş birliği bulunmasa da yukarıda birinci ve ikinci maddelerde tariflenen koşulların etkisi ( i) yatay düzlemde etki eden başlangıçtaki kayma kuvvetleri ve ii) yapının yaratacağı ek düşey efektif gerilmeler) K α ve K σ düzeltme faktörleri kullanılarak düzeltilebilir ve böylece temel zeminlerinin sıvılaşma tetiklenme potansiyelleri serbest saha zeminleri ile karşılaştırmalı olarak hesaplanabilir. Buna karşın, sismik durumda ortaya çıkan ve yukarıda üçüncü ve dördüncü maddelerde tariflenen etkileşimlerin sıvılaşma tetiklenme potansiyeli üzerine etkisi günümüzde hala açıklığa kavuşturulamamış noktalardır. Temel zeminlerinin sıvılaşma tetiklenme potansiyelini belirlemek amacı ile Veletsos ve Meek (1974) tarafından σ parametresi tariflenmiştir. Denklem 5 te de sunulduğu üzere bu parametre i) zeminin kayma dalga hızına, ii) binanın periyoduna ve iii) binanın efektif yüksekliğine bağlıdır. Veletsos ve Meek (1974) e göre bu değerin 3 ile 20 arasında olması yapıların sıvılaşma tetiklenme potansiyeli üzerinde olumsuz yönde etki ettiğini göstermektedir. V T efektif 1,60 s,final yapi σ = (5) h Yoshimi ve Tokimatsu (1977) yapısal sistemlerde B/D oranı arttıkça oturma oranının (S/D) düştüğünü göstermiştir. Finn ve Yodengrakumar (1987) sonlu elemanlar sayısal analizleri ile

4 498 Sismik Zemin Sıvılaşmasında Zemin-Yapı-Deprem-Etkileşimi birlikte sentrifuj deneyleri de yapmışlar ve temel zeminlerinde özellikle dış köşelerde boşluk suyu basıncının artışında bir hızlanma olduğunu belirtmişlerdir. Rollins ve Seed (1990) çeşitli sarsma tablası ve sentrifuj deneylerine dayanarak bina altlarında boşluk suyu basıncının genellikle serbest sahalara göre daha yavaş geliştiğini göstermiştir. Ayrıca aynı çalışmada spektral ivme oranının, S A /PGA, 2.40 dan yüksek olduğu durumlarda temel zeminlerindeki tekrarlı gerilme oranının serbest sahalara göre daha yüksek olduğu sonucuna ulaşılmıştır. Popescu ve Prevost (1993) yaptıkları sentrifuj deneyleri ve sayısal modellemelere rağmen, yapı köşelerinde boşluk suyu basıncı ölçülemediği için, bu çalışma sonucunda boşluk suyu basıncı ile ilgili herhangi bir sonuca ulaşılamamıştır. Jun-Tsai Hwang vd. (1994) iki boyutlu, efektif gerilme tabanlı, yapı-zemindeprem etkileşimini çalışmışlar ve öncelikle yapının etki alanı dışında kalan bölgenin, sonrasında ise yapının altındaki bölgenin sıvılaştığı sonucuna varmışlardır. Yoshiaki vd. (1997) kum tabakası üzerinde bulunan bir temelin performansını sarsma tablası deneyleri ve sayısal modellemeler ile değerlendirerek, bina altlarındaki zeminlerin serbest saha zeminlerine göre daha zor sıvılaştığını göstermişlerdir. Benzer şekilde Liu ve Dobry (1997) de kum tabakası üzerine temel modelleri yerleştirerek sarsma tablası deneyleri yapmışlar ve bina ucundan başlayarak 45 lik bir açı ile dışarıya doğru açılan bir bant etrafında sıvılaşma açısından zayıf bir bölge olduğu sonucuna varmışlardır. Stewart vd. (1999) günümüze kadar gerçekleştirilen zemin-yapı etkileşimi konusundaki çalışmaların bir özetini vermiş ve yapı zemin etkileşimi problemlerinin çözülebilmesi için gerekli analiz yöntemlerini ve sistem tanımlama tekniklerini açıklamıştır. Bu çalışmada, periyot uzama oranının ve temel sönümlenme oranlarının belirlenmesi için iki ayrı analiz yöntemi tariflenmiştir. Travasarou vd. (2006) Adapazarı, Türkiye de yer alan iki temsili bina için iki boyutlu zemin-yapı etkileşimi analizleri gerçekleştirmişler ve sığ temeller üzerinde bulunan sağlam binalarda, deprem sırasında yapı çevresinde talebin serbest sahalara göre oldukça yüksek olduğunu, tipik bina yükleri altında ise temel zeminlerinde talebin %50 mertebelerinde azaldığını göstermişlerdir. Yukarıda özetlenen çalışmalarda da görüleceği üzere, temel zeminlerinin sıvılaşma tetiklenme potansiyelinin belirlenmesinde çelişkili sonuçlar bulunmaktadır. Bu bildiri kapsamında zemin-yapı-deprem etkileşiminin sıvılaşma tetikleme potansiyeli üzerindeki etkileri değerlendirilecek ve sayısal sonuçlar üzerinde durulacaktır. Bu çalışma zemin-yapı-deprem etkileşimini üç boyutlu analizler ile açıklamayı amaçlamaktadır. SAYISAL ANALİZLER Bu çalışma kapsamında zemin yapı deprem etkileşim problemlerini çözebilmek amacı ile üç boyutlu (3-D) sonlu farklar yöntemine dayalı modellemeler yapılmıştır. Bu analizler kapsamında serbest sahanın i) bir ve üç boyutlu dinamik analizleri ile üzerinde yapı bulunan zeminlerin ii) statik ve iii) dinamik durumdaki analizleri yer almaktadır. Bir boyutlu (1-D) serbest saha analizleri eşdeğer doğrusal analiz yöntemi ile çalışan SHAKE91, üç boyutlu (3-D) statik ve dinamik analizler ise FLAC3D yazılımları kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Üç boyutlu dinamik serbest saha analizleri bir boyutlu serbest saha analiz sonuçlarına göre kalibre edilmiş ve üç boyutlu modelin eleman büyüklükleri ve ağın boyutları, bir boyutlu analizlerden elde edilen sonuçlara göre düzenlenmiştir. Şekil 3 de bu analizler sonrasında bulunan sonuçlar karşılaştırmalı olarak gösterilmektedir. Yapı zemin deprem etkileşimin incelenebilmesi için, kalibre edilen üç boyutlu zemin modeli üzerine yapısal elemanlar yerleştirilerek statik ve dinamik durumda analizler yapılmıştır.

5 B. Unutmaz ve K. Ö. Çetin 499 Derinlik (m) τ maks (kpa) FLAC SS SHAKE 91 Derinlik (m) a maks (g) FLAC SS SHAKE S A (g) SHAKE 91 1 FLAC 3D Periyot (s) Şekil 3. Kayma gerilmesinin, maksimum yer ivmesinin derinlik ile değişimi ve elastik tepki spektrumu Şekil 4. Analizlerde kullanılan tipik 3-D sonlu farklar modeli 3-D analizlerde kullanılan tipik bir ağ penceresi Şekil 4 de gösterilmektedir. Bu modelde mevcut sıvılaşma tetiklenme modelleri ile tutarlı olması açısından temiz kumlar için (PI = 0) Vucetic ve Dobry (1991) tarafından önerilen sönümlenme ve degradasyon eğrileri kullanılmıştır. Analizler sırasında yayılan dalgaların bozulmasını engellemek amacı ile eleman boyutları kullanılan deprem dalgalarının içerdiği en yüksek frekansın (15 Hz) onda birinden küçük olacak şekilde modellenmiştir. Modelin köşelerinde serbest saha sınırları tanımlanmış böylece yapıdan uzak olan kesimlerin serbest saha gibi davranması sağlanmıştır. Bu analizler kapsamında özellikleri Şekil 5 de sunulmuş olan dört ayrı zemin profili üzerinde, doğal periyotları 0.38 ve 0.22 saniye olan iki ayrı bina modellenmiştir. Yapıların temelleri 30 cm kalınlığında sürekli yüzeysel temel, kolon ve kiriş boyutları ise sırası ile 40 x 40 ve 30 x 30 olarak seçilmiştir. Kolon aralıkları 4 m, bina kat yükseklikleri ise 3 m olarak belirlenmiştir. Bu modeller 1999 Kocaeli Depremi, M w = 7.4, Sakarya (SKR), 1989 Loma Prieta Depremi, M w = 7.0 Santa Cruz USCS Lick Observatory Station (LP) ve 1995 Kobe Depremi, M w = 6.9, Chihaya Station (CHY) kayıtları ile sarsılarak yapı ve zeminlerin dinamik performansları gözlemlenmiştir. Bu analizlere ek olarak, 1999 Kocaeli Depremi sonrasında Adapazarı şehrinden elde edilmiş olan vaka örnekleri de bu çalışmaya dahil edilmiştir. Bu vaka örneklerinde bina genişlikleri ve boyları 6 ile 25 m arasında, bina kat sayıları ise 4 ile 6 arasında değişmektedir. Temel zeminleri ise genel olarak gevşek orta sıkı kum, siltli kum ve silt tabakalarından oluşmaktadır.

6 500 Sismik Zemin Sıvılaşmasında Zemin-Yapı-Deprem-Etkileşimi T yapı = 0.38 s T yapı = 0.22 s 8 m 8 m 8 m 8 m V s = 100 m/sec G = 18,000 MPa K = 39,000 MPa γ = 18 kn/m Kocaeli Depremi (SKR) V s = 150 m/sec G = 40,500 MPa K = 88,000 MPa γ = 18 kn/m V s = 200 m/sec G = 72,000 MPa K=3.5x10 6 MPa γ = 18 kn/m Loma Prieta Depremi (LP) V s = 300 m/sec G= 162,000 MPa K=8.0x10 6 MPa γ = 18 kn/m 3 Şekil 5. Yapı-zemin ve depremlerin şematik gösterimi 1995 Kobe Depremi (CHY) Şekil 5 de özetlendiği üzere iki farklı yapı modeli, dört farklı zemin profili ve üç ayrı deprem kaydı için çeşitli kombinasyonlarda analizler yapılmış ve bu analizlerin sonuçlarının zemin yüzeyi için olan değerleri Tablo 1 de özetlenmiştir. Bu tabloda yapı zemin etkileşimi sonucunda ortaya çıkan tekrarlı gerilme oranı CSR SSI olarak sembolize edilmiştir. Bu değer hesaplanırken sadece depremden gelen kayma kuvvetlerinin belirlenebilmesi için Denklem 6 da da gösterildiği şekilde mevcut durumda (statik halde) zeminde bulunan kayma kuvvetleri, τ statik,h, dinamik analizler sonucunda bulunan kayma kuvvetinden, τ SSI,h, çıkartılmıştır. Bu değer statik durumdaki efektif gerilme, σ v ',statik, ile normalize edilmiş ve yapının etkisini de yansıtabilmek amacı ile K α ve K σ faktörleri ile düzeltilmiştir. CSR = 0.65 ( τ τ ) SSEI, h SSI, α = 0, σ v ' = 100kPa K α statik, h K σ σ ' v, statik Şekil 6 hesaplanan bu CSR SSI değerinin bina aksı boyunca değişimini göstermektedir. Bu şekilden de anlaşılacağı üzere CSR SSI bina aksı boyunca değişik yerlerde farklı değerler almaktadır. CSR SSI en yüksek değerini zemin, yapı ve deprem özelliklerine bağlı olarak genellikle bina köşelerinde almakla beraber, yapının iç ya da dış bölgelerinde ulaşabilmektedir. CSR SSI,maksimum değerinin derinlik ile değişimi Şekil 7 de gösterilmektedir. Bu şekilden de anlaşılacağı üzere CSR SSI,maksimum değerinin bina altından ilk 0.5 B mesafelik bir derinlikte hızlı bir şekilde azaldığı, bu derinlikten sonra fazla bir değişim göstermediği görülmektedir. (6)

7 B. Unutmaz ve K. Ö. Çetin CSR SSI x/b Şekil 6. CSR değerinin bina aksı boyunca değişimi No V s (m/s) N 1,60 Bina Genişliği (m) Bina Boyu (m) Tablo 1. Analizlerde kullanılan parametreler Bina Yüksekliği (m) Derinlik (m) α rmaks CSR SS S A /PGA σ CSR SSI,maks Efektif Gerilme Düşey (Pa) C σ K α K σ CSR SSI, α=0, σ = 100 CSR SSI,maksimum D/B Şekil 7. CSR değerinin derinlik ile değişimi

8 502 Sismik Zemin Sıvılaşmasında Zemin-Yapı-Deprem-Etkileşimi SAYISAL ANALİZ SONUÇLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ Sayısal analizler sonucunda yüzeyde elde edilen değerler Tablo 1 de özetlenmiştir. Yapılan analizler sonucunda yapı alt bölgelerinde (x/b<0.5) CSR SSI,maksimum değerlerinin genellikle serbest saha CSR (CSR SS ) değerinden daha büyük olduğu ve dolayısıyla en yüksek değerin elde edildiği bölgelerde, ki bu bölgeler genellikle yapı köşelerine karşılık gelmektedir, yapıların sıvılaşma tetiklenme potansiyelini arttırdığı görülmüştür. Bina köşelerinden itibaren yaklaşık olarak yapının eni (B) kadar gidildiğinde ise sıvılaşma tetiklenme potansiyeli açısından üst yapının etkisinin hemen hemen hiç kalmadığı görülmüştür. Bununla beraber, tabloda özetlenen sonuçlardan da görüleceği üzere yapının sıvılaşma potansiyeli üzerindeki etkisi her zaman olumsuz yönde olmamaktadır. Bazı durumlarda bina varlığının temel zeminlerindeki sıvılaşma potansiyelini olumlu yönde değiştirebildiği de görülmüştür. CSR SSI,maksimum değerleri Şekil 8 de mevcut yapı-zemin etkileşimi parametreleri σ ve S A /PGA ile karşılaştırmalı olarak çizilmiştir. Bu şekillerden de görülebileceği üzere bu iki parametre ile CSR SSI,maksimum değerinin korelasyonu sırasıyla 0.33 ve 0.20 olarak belirlenmiştir CSR SSI,maksimum, α=0,σv'=100kpa R 2 = 0.33 CSR SSI,maksimum, α=0,σv'=100kpa R 2 = σ S A /PGA Şekil 8. CSR SSI,maksimum değerlerinin mevcut yapı-zemin parametreleri ile korelasyonu Bu çalışmanın amacı üç boyutlu analizler yapmadan, basitleştirilmiş yöntemlerle temel zeminlerindeki CSR SSI,maksimum değerinin sayısal olarak hesaplanabilmesidir. Bu basitleştirilmiş yöntemde yapı tabanında görülen kayma gerilmeleri ile zeminde oluşan kayma gerilmeleri toplanarak, o noktadaki toplam düşey efektif gerilmeye (yapı etkisi + statik durumdaki zemin gerilmeleri) bölünmüştür. Buradaki problem binadan kaynaklı kayma gerilmesinin zemine ne kadar iletildiğidir. Bu oranın hesaplanabilmesi için bina altlarındaki kayma gerilmesi, τ b, yapı-zemin h etkileşimi parametreleri σ ve S A /PGA nin ve bina yüksekliğinin enine oranının olasılıksal B yöntemlerle geliştirilmiş fonksiyonları ile Denklem 7 de gösterildiği şekilde, ağırlıklı olarak çarpılmıştır. CSR SSI,maksimum SA h f ( σ) f f τb + τsoil PGA B = (7) σ SSI Yapı-zemin etkileşimi parametreleri σ ve SA/PGA ve B h nin bu denklemde yer alan fonksiyonları Denklem 7 (a), (b) ve (c) de gösterilmiştir.

9 B. Unutmaz ve K. Ö. Çetin 503 ( σ) = exp( ( σ) ) f (7a) SA SA f = exp PGA PGA (7b) h h f = exp B B (7c) Bina altlarındaki kayma gerilmesinin hesaplanmasında sayısal analizler sonucunda çıkan kayma gerilmesi kullanılabileceği gibi Denklem 8(a) da verilen basitleştirilmiş formül de kullanılabilir. Bu denklemde yer alan S A değeri spektral ivmeyi; σ b binanın uyguladığı gerilmeyi, B ve L binanın boyutlarını, z ise derinliği simgelemektedir. b 0.80 S A σ b ( B L) ( B z) ( L z) τ = 0.65 (8a) Zeminde meydana gelen kayma gerilmesinin belirlenebilmesi için Denklem 8(b) de sunulan formül kullanılabilir: a g h r maks τ zemin = 0.65 γ d (8b) Denklem 7 ile hesaplanan CSR SSI,maksimum değeri statik halde bulunan kayma gerilmeleri ve düşey gerilmeler ile düzeltilmesi yapılmamış olan tekrarlı kayma oranını simgelemektedir. Yapı etkisinin bu orana etkisinin belirlenebilmesi amacı ile K α ve K σ değerleri ile düzeltme yapılması gerekmektedir. K σ değerinin hesaplanmasında Idriss ve Boulanger, 2006 tarafından önerilen ve Denklem 4 de sunulan formül kullanılabilir. Daha kesin sonuçlar bulunmadığı takdirde, bina ağırlığı her bir kat için yaklaşık bir değer olarak 10 kpa alınarak derinlikle 1H:2V kuralına göre azaltılabilir. K α değerinin hesaplanmasında ise NCEER 1997 tarafından önerilen düzeltme faktörleri kullanılabilir. Buradaki en önemli sorun statik durumdaki α maksimum değerlerinin hesaplanmasıdır. α maksimum değerlerinin derinlikle değişimi Şekil 9(a) da gösterilmiştir. Bu şekilde, açık renk çizgiler sayısal analizler sonucunda hesaplanan α maksimum değerlerini, koyu renk ise Denklem 9 ile hesaplanan ortalama α maksimum değerini göstermektedir. Ayrıca Şekil 9 (b) de tüm derinlikler için hesaplanan ve ölçülen α maksimum değerleri karşılaştırmalı olarak sunulmuştur. Bu şekilden de anlaşılacağı üzere bu değerler birbirlerine çok yakındır ve α maksimum değerlerinin hesaplanmasında sayısal analizler ile hesaplanmış değerler kullanılabileceği gibi Denklem 9 da bulunan basitleştirilmiş formül de kullanılabilir str z 7.08 T 0.06 α = exp N1, K α ve K σ değerleri ile düzeltilmiş CSR SSI,maksimum değeri Denklem 10 de gösterildiği gibi hesaplanmaktadır. CSR CSR SSI,maksimum SSI,maksimum, α= 0, σv= 100kPa = 10 K α K σ

10 504 Sismik Zemin Sıvılaşmasında Zemin-Yapı-Deprem-Etkileşimi α maksimum D/B α maksimum,hesaplanan R 2 = α maksimum,ölçülen (a) Şekil 9.(a) α maksimum değerinin derinlik ile değişimi, (b) Ölçülen ve hesaplanan α maksimum değerleri (b) Bütün düzeltmeler yapıldıktan sonra sayısal analizler sonucu hesaplanan CSR SSI,maksimum değeri ile Denklem 7 kullanılarak hesaplanmış olan CSR SSI,maksimum değerleri karşılaştırmalı olarak Şekil 10 da sunulmuştur. 1.5 CSR SSI,maksimum, ölçülen, α=0, σ= CSR SSI,maksimum, hesaplanan, α=0,σ = 100 Şekil 10. Ölçülen ve hesaplanan CSR SSI,maksimum değerleri (α = 0, σ v ' = 100 kpa) Bu şekildeki düz çizgi 1:1, kesikli çizgiler ise 1:2 ve 2:1 bantlarını göstermektedir. Şekilden de anlaşılacağı üzere tahmin edilen ve hesaplanan CSR SSI,maksimum değerleri birbirlerine oldukça yakındır. (R 2 =0.72). Hesaplanan CSR maksimum değerinin bina altında nerede oluştuğunu ve üst yapının sıvılaşma potansiyeli üzerindeki etkisinin olumlu ya da olumsuz olduğunu belirlemek amacı ile binalı durumdaki CSR değerinin serbest saha durumundaki CSR değerine oranı alınmış ve CSRR değeri tariflenmiştir. Bu CSRR değerinin 1.0 den büyük olması üst yapının sıvılaşma potansiyeli üzerinde olumsuz yönde etkisi olduğunu, 1.0 den küçük olması ise binanın sıvılaşma potansiyelini azaltıcı yönde etkisi olduğunu göstermektedir. Şekil 11 de CSRR maksimum değerinin β ile değişimi sunulmuştur. β değeri mevcut yapı zemin parametreleri σ ve S A /PGA ya bağlı bir fonksiyon olarak Denklem 11 de tariflenmiştir. Şekil 11 de içi boş olan daireler CSR SSI,maksimum değerinin bina

11 B. Unutmaz ve K. Ö. Çetin 505 dışındaki bölgelerde oluştuğunu, içi dolu daireler ise CSR SSI,maksimum değerinin bina altındaki temel zeminlerinde oluştuğunu göstermektedir. Üçgen ile sembolize edilen noktalar ise CSR SSI,maksimum değerinin bina köşelerinde oluştuğu yerleri göstermektedir SA 8.0 σ β = (11) PGA Bina altında Bina dışında Bina köşesinde CSRR maksimum, z/b= β Şekil 11. CSRR maksimum değerinin β ile değişimi Bu şekilden de anlaşılacağı üzere β değerinin 2000 den küçük olduğu durumlarda CSR değeri en yüksek değerine bina dış bölgelerinde, 2000 den büyük olduğu durumlarda ise bina iç bölgelerinde ulaşmaktadır. SONUÇLAR Bu çalışma kapsamında yapı-zemin etkileşimi problemleri ile ilgili genel bir tekrar yapılmıştır. Üzerinde yapı bulunan zeminlerdeki sıvılaşma potansiyelinin belirlenebilmesi konusunda şimdiye kadar geliştirilmiş modellerdeki eksiklikler bu çalışmada geliştirilen basitleştirilmiş yöntem ile giderilmeye çalışılmıştır. Bu çalışma sonucunda temel zeminlerinin sıvılaşma potansiyelinin belirlenebilmesi için CSR SSI,maksimum değeri tanımlanmış ve sayısal olarak hesaplama yöntemi tariflenmiştir. Yapılan tüm analizler sonucunda i) üst yapıdan statik durumda gelen kayma kuvvetinin derinlikle beraber aynı zamanda bina kat sayısına (binanın doğal periyoduna) ve altında bulunan zeminin sıkılığına (N 1,60 ) bağlı olduğu, ii) üstyapının varlığının temel zeminlerinin sıvılaşma potansiyeline olumlu ya da olumsuz etkisinin olacağı, dolayısı ile serbest saha varsayımına dayalı olarak yapılacak analizlerin bazı durumlarda güvensiz tarafta kalabileceği, iii) yapıların olumlu ya da olumsuz etkilerinin bina genişliğinin yaklaşık yarısı kadar bir derinlik boyunca hızlı bir şekilde azaldığı ve derinlik yapı genişliğinin 1.5 katına çıktığında hemen hemen hiç kalmadığı, iv) Denklem 11 de tariflenen β değerinin 2000 den küçük olduğu durumlarda CSR değeri en yüksek değerine bina dış bölgelerinde, 2000 den büyük olduğu durumlarda ise bina iç bölgelerinde ulaştığı, v) yine aynı şekilde β değerinin 2000 den küçük olduğu durumlarda üst yapının sıvılaşma tetiklenme potansiyelini iki kat mertebelerinde artırdığı, 3000 den büyük olduğu durumlarda ise azalttığı görülmüştür. KAYNAKLAR Bolton MD, (1986), The strength and dilatancy of sands, Geotechnique,36(1),

12 506 Sismik Zemin Sıvılaşmasında Zemin-Yapı-Deprem-Etkileşimi Boulanger RW, (2003 (1)), Relating Kα to Relative State Parameter Index, Technical note, J. Geotech. and Geoenvironmental Engrg, ASCE, Vol.129(8), Boulanger RW, 2003 (2), High Overburden Stress Effects in Liquefaction Analyses, J. Geotech. and Geoenvironmental Engrg, ASCE, Vol.129(12), Cetin KO, Seed RB, Kiureghian AD, Tokimatsu K, Harder LF Jr, Kayen RE, Moss RES (2004), SPT-Based Probabilistic and Deterministic Assessment of Seismic Soil Liquefaction Potential, ASCE, J. of Geotechnical and Geoenvironmental Engrg, Vol. 130(12), pp Finn WDL and Yodengrakumar M, (1987), Analysis of pore water pressure in seismic centrifuge tests. Soil Dynamics and Liquefaction, Elsevier, Amsterdam. FLAC3D, (2005), Fast Lagrangian Analysis of Continua in 3 Dimensions, Itasca Consulting Group, Minnesota. Harder LF., Jr., and Boulanger RW, (1997), Application of Kσ and Kα correction factors Proc., NCEER Workshop on Evaluation of Liquefaction Resistance of Soils, Rep. NCEER , National Center for Earthquake Engineering Research, SUNY Buffalo, Buffalo, N.Y., Hwang J. et al., (1994), Seismic analysis of liquefaction considering soil-structure interaction. 10th ECCE, Vol. I, Vienna. Idriss IM, Boulanger RW, (2006), Semi-empirical procedures for evaluating liquefaction potential during earthquakes., Soil Dynamics and Earthquake Eng., Vol. 26, Juang CH, Jiang T and Andrus RD, (2002), Assessing the probability-based methods for liquefaction potential evaluation. J. Geotech. Geoenviron. Eng., 128(7), Liao SSC, Veneziano D, and Whitman RV, (1988), Regression models for evaluating liquefaction probability. J. Geotech. Eng., 114(4), Liao SSC, and Lum KY, (1998), Statistical analysis and application of the magnitude scaling factor in liquefaction analysis. Proc., ASCE 3rd Specialty Conf. in Geotechnical Earthquake Engineering and Soil Dynamics, Vol. 1, Liu L and Dobry R., (1997), Seismic response of shallow foundation on liqueifable sand. J. Geotech. and Geoenvironmental Engrg, ASCE, Vol.123(6), Popescu R and Prevost JH, (1993), Centrifuge validation of numerical model for dynamic soil liquefaction. Soil Dyn. and Earthquake Engrg., pp Rollins KM, Seed HB, (1990), Influence of buildings on potential liquefaction damage. J. Geotech Engrg., ASCE, Vol.116(2), Schnabel PB, Lysmer J and Seed HB, (1973), "SHAKE: A Computer Program for Earthquake Response Analysis of Horizontally Layered Sites", Report No. EERC/72-12, Earthquake Engineering Research Center, University of California at Berkeley, p88. Seed HB, (1983), Earthquake resistant design of earth dams. Proc., Seismic Design of Embankments and Caverns, Philadelphia, ASCE, New York, Seed, HB, Idriss MI, (1971). Simplified procedure for evaluating soil liquefaction potential. J. Soil Mech. and Found. Div., ASCE, 97(9), Seed HB, Tokimatsu K, Harder LF, Chung RM, (1984), "The Influence of SPT Procedures in Soil Liquefaction Resistance Evaluations", Earthquake Engineering Research Center Report No. UCB/EERC-84/15, University of California at Berkeley, October. Stewart JP, Fenves GL and Seed RB, (1999), Seismic soil-structure interaction in buildings. I: Analytical methods, J. Geotech. and Geoenvironmental Engrg, ASCE, Vol.125(1), Toprak S, Holzer TL, Bennett MJ and Tinsley JC., (1999), CPT-and SPT-based probabilistic assessment of liquefaction potential. Proc., 7th U.S. Japan Workshop on Earthquake Resistant Design of Lifeline Facilities and Countermeasures Against Liquefaction, Seattle. Travasarou T, Bray JD, Sancio RB, (2006), Soil-structure interaction analyses of building responses during the 1999 Kocaeli earthquake, Proc. 8th U.S. National Conference on Earthquake Eng., Paper No Veletsos AS and Meek JW, (1974), Dynamic behavior of building-foundation systems, Earthquake Eng. and Structural Dynamics, Vol. 3, pp Y. Yoshiaki et al.,( 1997) Settlement of building on saturated sand during earthquake. Soils and Found., 17(1). Yoshimi YK, and Tokimatsu K, (1977), Settlement of buildings on saturated sand during earthquakes. Soils and Found., Tokyo. Youd TL and Noble SK, (1997), Liquefaction criteria based on statistical and probabilistic analyses. Proc., NCEER Workshop on Evaluation of Liquefaction Resistance of Soils, NCEER Technical Rep. No: NCEER ,