Verilerin Özetlenmesinde Kullanılan Sayısal Yöntemler

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Verilerin Özetlenmesinde Kullanılan Sayısal Yöntemler"

Transkript

1 Verilerin Özetlenmesinde Kullanılan Sayısal Yöntemler

2 Merkezi Eğilim Ölçüleri

3 Merkezi eğilim ölçüsü, bir veri setindeki merkezi, yada tipik, tek bir değeri ifade eder. Nicel veriler için, reel sayı çizgisindeki yerini belirtir. Verinin merkezi, veri setinin ortalama değeridir. Aritmetik ortalama, medyan, mod, merkezi eğilim ölçüleridir.

4 Ortalamanın Hesaplanması En sık kullanılan merkezi eğilim ölçüsüdür. Veriler toplanır ve veri setindeki gözlem sayısına bölünür. Aritmetik ortalama, veri setinde olmayan bir değer olabilir.

5 Notasyon Popülasyon Örneklem Büyüklük N n A. Ortalama

6 Örnek 1 10 yıllık bir dönemde AAA hisse senedinin yıllık ortalama getirileri sırasıyla şöyledir: %14; %17,3; %29; %-11,1; %-4,5; %3,7; %13,3; %9,5; %6,1; %10 x = , (-11,1) + (-4,5) + 3,7 +13,3+ 9,5 + 6, = 87,3 = 8,73 10

7 Ağırlıklı Ortalama Veri setinde farklı relatif öneme sahip gözlemlerin olması durumunda kullanılır. Ağırlıklı Ortalama= Toplam(x i *w i ) / Toplam(w i ), x i, veri setindeki değerler w i, ağırlıklar, i, 1 den toplam gözlem sayısına kadar olan değerler

8 Ağırlıklı Ortalama (Örnek) Kategori Ağırlık Puan Vize Sınavı 30% 80 Final Sınavı 30% 75 Ödevler 30% 90 Sunumlar 10% 70 Ağırlıklı Ortalama = (80* * * *0.1) / ( )=( ) / 1= 80.5

9 Örnek 2: Olasılık Satışlar Güzel hava 30% $10,000 Orta derecede güzel hava 50% $8,000 Kötü hava 19% $2,000 Kasırga 1% $0 Tahmin edilen satışları hesaplayınız

10 Medyanın Hesaplanması Medyan, sıralanmış bir veri setinin ortasındaki değerdir. Önce veri setindeki gözlemler sıralanır. Sonra, (a) n tek sayı ise, medyan ortadaki sayıdır. (b) n çift sayı ise, medyan ortadaki iki değerin aritmetik ortalamasıdır. Medyan, veri setinde olmayan bir değer olabilir.

11 Örnek 2 Aşağıdaki veri setlerinin medyan değerlerini hesaplayınız. 15, 16, 11, 22, 19, 10, 17, , 3.3, 5.0, 1.8, 0.7, 2.2, 4.1, 6.1, 6.7

12 Neden Medyan? Amaç Aykırı değerlerin yaratabileceği tehlikeleri bertaraf etmek. Örnek: 0, 2,1,2,0,1,2,0, 7 Ar. Ort. (0,2,1,2,0,1,2,0) = 1 Ar. Ort. (0,2,1,2,0,1,2,0, 7 ) = 1.6 Artış = (1.6-1) / 1 = 60% Medyan (0,2,1,2,0,1,2,0) = (0,0,0,1,1,2,2,2) = 1 Medyan (0,2,1,2,0,1,2,0,7) = (0,0,0,1,1,2,2,2,7) = 1

13 Modun Hesaplanması Veri setinde en sık gözlemlenen değer(ler)dir. Bir veri setinde bir tane, iki tane yada birçok mod değeri bulunabilir. Veri setindeki tüm değerler bir kere meydana geldiyse, yada her bir değer aynı sayıda tekrarlandıysa, o veri setinde mod yoktur. Mod daima veri setinde yer alan bir değerdir.

14 Örnek 3 Aşağıdaki veri setleri için mod değerlerini hesaplayınız. (a) 63, 68, 71, 67, 63, 72, 66, 67, 70 (b) 51, 77, 54, 51, 68, 70, 54, 65, 51 (c) 2, 2, 7, 7, 0, 0

15 Soru: Hangi eğilim ölçüsü en iyisidir? Cevap: Veriye göre değişir. Nitel veriler için mod kullanılmalıdır. Yani en sık gözlemlenen yada yaygın olan değer. Nicel veriler için, veri seti aykırı değer(ler) içermedikçe, aritmetik ortalama kullanılmalıdır. Aykırı değer(ler) bulunan veri setlerinde medyan kullanılmalıdır..

16 Örnek: Aşağıdaki veri setleri için en iyi merkezi eğilim ölçüsünü seçiniz. a. KSÜ öğrencilerinin ortalama beden ölçüsü (XS, S, M, L, XL, XXL). b. Futbol takımı oyuncularının aldıkları ortalama yıllık gelir. c. Belli bir muhitteki benzer evlerin fiyat ortalaması.

17 Merkezi Dağılım Ölçüleri

18 Merkezi eğilim ölçüleri verilerin sayı eksenindeki konumunu belirtir. Merkezi dağılım ölçüleri verilerin ne kadar yayıldıkları hakkında ipucu verir. Açıklık, varyans ve standart sapma en yaygın merkezi dağılım ölçüleridir.

19 Açıklığın Hesaplanması En basit dağılım ölçüsü açıklıktır. Açıklık = Maksimum değer değer Minimum Aşağıdaki veri setlerinin açıklıklarını hesaplayınız: a Çözüm: b Çözüm:

20 Ortalamadan Sapma Veri setindeki her bir değer ortalamadan ne kadar değişiklik göstermektedir? Ortalamadan sapma = Sapmalar toplamı her zaman sıfırdır (pozitif sapmalar negatif sapmaları götürür) Bu etki nasıl ortadan kaldırılır? Varyans

21 Varyansın Hesaplanması Varyans, ortalamadan sapmaların karelerinin ortalamasıdır. Formül: Örnek varyansı Popülasyon varyansı

22 Örnek: Aşağıdaki veri setinin varyansını hesaplayınız: Çözüm: Önce verinin ortalamasını hesaplayın. Ortalama = Örnek Varyansı x i = = = = =

23 Çözüm (devamı): Örnek varyansı ise,

24 Standart Sapmanın Hesaplanması Standart sapma her bir veri değerinin ortalamadan, ortalama olarak ne kadar uzaklıkta olduğunu ifade eder. Formula: Örnek standart sapması Popülasyon standart sapması

25 Örnek: Örnek verisinin standart sapmasını hesaplayınız. 5,8,7,6,9 Önce ortalama = Toplam (5,8,7,6,9) / 5 = 35 / 5 = 7 X i 5 5-7= = = = =2 4 s 2 =Toplam ( ) / (5-1) = 10 / 4 = 2.5 s = 1.58

26 Kısayol: Bir önceki veri seti: 5,8,7,6,9 Toplam (x) = = 35 Toplam (x 2 ) = (5) 2 +(8) 2 +(7) 2 +(6) 2 +(9) 2 = = 255 [Toplam (x)] 2 = (35) 2 =1225 s 2 = [ /5] / (5-1) = ( ) / 4 = 10/4 = 2.5 s = 1.58

27 Örnek: Aşağıdaki veri seti için açıklık, varyans ve standart sapmayı hesaplayınız. 1,2,3,2,3,4,5,35 Çözüm:

28 Örnek: Aşağıdaki veri seti için açıklık, varyans ve standart sapmayı hesaplayınız. 15, 12, 13, 14, 15, 17, 18, 11, 12, 15 Çözüm:

29 Örnek: 20 Beyşehirli girişimcinin yaşları 28, 39, 43, 53, 35, 32, 34, 29, 33, 31, 32, 31, 25, 22, 30, 29, 41, 36, 23, 47 Çözüm:

30 Değişim Katsayısı İki veya daha fazla sayıdaki veri setinin göreli dağılımı veya yayılımını gösterir. Aşağıdaki veri setlerinden hangisinin daha büyük standart sapması vardır? Değişim katsayısı = (s / ). 100%

31 Değişim Katsayısı Aşağıdaki veri setlerinden hangisinin daha büyük standart sapması vardır? Veri seti A Ort. = 35 cm.; St. Sap. = 6 cm. Veri seti B Ort. = $892,000; St. Sap. = $14,546.81

32 Değişim Katsayısı Veri seti A Değişim katsayısı Veri seti B Değişim katsayısı

33 Gruplandırılmış Veri Setleri İçin Standart Sapma ve Varyans Final Notları Not Frekans (f) n = Örnek sayısı f = Frekans x = Orta nokta

34 Gruplandırılmış Veri Setleri İçin Standart Sapma ve Varyans Not Frekans (f) Orta nokta (x) f. x f. x 2

35 Ampirik Kuralı Veri seti yaklaşık olarak çanşeklinde olduğunda kullanılır. Bir setteki verilerin yaklaşık olarak %68 i 1 standart sapma aralığında ( %95 i 2 standart sapma aralığında ( - 2s), - s), %99.7 si ise 3 standart sapma aralığında ( - 3s)yer almaktadır.

36 Örnek (Ampirik Kuralının Kullanılması): Bir hastanede doğan bebeklerin ortalama ağırlıkları 3325 gram ve standart sapmaları 571 gramdır. Bebeklerin yüzde kaçının ağırlıkları 2183 ve 4467 gram aralığındadır? Çözüm: Veriler çan eğrisi özelliği gösterdiği için ampirik kuralı kullanılabilir. Öncelikle bu değerlerin ortalamadan kaç standart sapma uzak olduğu hesaplanır = 1142/571= 2 and = 1142/571= 2 Veriler, ortalamanın 2 standart sapma üstünde ve altında yer almaktadır. Bundan dolayı, bebeklerin %95 inin ağırlıkları 2183 ve 4467 gram aralığındadır.

37 Örnek (Ampirik Kuralının Kullanılması): SÜ den mezun olanların yıllık gelirlerinin çan eğrisişeklinde dağıldığını, ortalamanın TL ve standart sapmanın ise TL olduğunu varsayalım. Mezun olanların yüzde kaçının yıllık gelirleri TL ve TL arasındadır? Çözüm:

38 Chebyshev Kuralı Ampirik kuralı kullanılamadığı durumlarda, Chebyshev Kuralı minimum düzeyde bir tahminleme yapılmasına olanak tanımaktadır Popülasyon üyelerinin en az yüzde ( ) lik bölümü, K > 1 olması koşulu ile ortalamanın K standart sapması etrafında toplanır. Buna göre, popülasyon üyelerinin lik bir bölümü ortalamanın 2 standart sapma etrafında yer almaktadır. luk bir bölümü ise ortalamanın 3 standart sapma

39 Örnek (Chebyshev Kuralı): Bir ilçede ortalama yıllık gelir TL standart sapması ise TL dir. İlçe sakinlerinin yüzde kaçının ve TL arasında yıllık geliri vardır? Çözüm:

40 Relatif Pozisyon Ölçüleri

41 Relatif Pozisyon Ölçüleri Relatif pozisyon ölçüleri, verilerin sıralanmış bir setteki pozisyonunu ifade etmektedir. En sık karşılaşılan relatif pozisyon ölçüleri çeyrekler, yüzdelikler ve standart skorlardır.

42 Çeyrekler Çeyrekler bir veri setini 4 eşit parçaya böler. Bir veri setindeki çeyrekleri bulmak için, (1)Veriyi ortadan ikiye bölmek için medyan değerini kullan (Q 2 ). Veri sayısı tek ise, medyanı üst ve alt yarımlar için kullan. Veri sayısı çift ise, medyanı iki yarımda da kullanma. (2) Alt grubun medyanı Q 1, ve üst grubun medyanı Q 3 dür.

43 Örnek (Çeyrekler): 2, 3, 5, 7, 8, 9, 10, 12, 15 Q 1 Q 2 Q 3

44 Örnek 2 (Çeyrekler): 10, 12, 14, 15, 14, 16, 17, 18, 10, 19, 17, 17 Verileri sıraya diz 10, 10, 12, 14, 14, 15, 16, 17, 17, 17, 18, Q 1 Q 2 17 Q 3

45 Örnek 3 (Çeyrekler): Aşağıdaki veri setinin Q 1, Q 2, ve Q 3 değerlerini bulunuz

46 5 li Sayısal Değerler Özeti 5 li sayısal değerler özeti aşağıdaki değerleri içermektedir: (1) Minimum (2) Q 1 (3) Medyan (4) Q 3 (5) Maksimum Box grafiği, 5 li sayısal değerler özetini temsil eden bir grafiktir.

47 Box Grafiğinin Hazırlanması Verileri sıraya diz Minimum Q 1 Q 2 Q 3 Maksimum

48 Yüzdelikler Yüzdelikler veri setinin 100 eşit parçaya böler. n inci yüzdelik dilimdeki değerler, verilerin %n i veya daha fazlasını kapsamaktadır. Formül: l = n p l verinin pozisyonu n örnek sayısı p tam sayı olarak yüzdelik değeri

49 Örnek (Yüzdelikler): 30. Yüzdelik dilimde hangi değer vardır? Çözüm: Önce verileri sıraya diz Örnek sayısı: n = Yüzdelik dilim: p = 30. l = 4.5 olduğundan dolayı 5 e yuvarlanır ve 5. sıradaki değer, yani 30. yüzdelik dilimdeki değer 16 dır.

50 Veri setindeki bir değerin yüzdelik diliminin bulunması P=x*100/n P = tam sayı olarak yüzdelik dilim x = belirli bir değerin altındaki değer sayısı n = örnek sayısı En lezzetli sazan yarışmasında 13 katılımcının skorları aşağıdaki gibidir: 5,5,5,6,6,6,7,7,7,8,9,9,10 Soru: Ali Usta nın skoru 9 ise, hangi yüzdelik dilimde yer almaktadır? Cevap Yüzdelik = 10 * 100 / 13 = 77. yüzdelik dilim.

51 Standart Skor (z-değeri) Standart skor, yada z-değeri, veri setinde bulunan bir değerin ortalamadaki pozisyonu hakkında bilgi vermektedir. Formül: Popülasyon ortalaması Örnek ortalaması Popülasyon standart sapması Örnek standart sapması

52 Örnek Vize sınavındaki ortalamanın 80.1 ve standart sapmanın 6.3 olduğunu varsayalım. Ayşe 92.5 aldıysa standart skoru nedir? Çözüm: µ = 80.1 σ = 6.3 x = 92.5 z = =

53 Örnek: Sınavda, sınıfa göre kim daha başarılı oldu? Ahmet 87 aldı. x = 80 s = 5 Aslı 82 aldı. x = 73 s = 6 z = 1.4 z = 1.5

Tanımlayıcı İstatistikler. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN

Tanımlayıcı İstatistikler. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN Tanımlayıcı İstatistikler Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN 1 Tanımlayıcı İstatistikler Yer Gösteren Ölçüler Yaygınlık Ölçüleri Merkezi Eğilim Ölçüleri Konum Ölçüleri 2 3 Aritmetik Ortalama Aritmetik ortalama,

Detaylı

ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME. Antrenörlük Eğitimi 4. Sınıf. Ölçme ve Değerlendirme - Yrd. Doç. Dr. Yetkin Utku KAMUK

ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME. Antrenörlük Eğitimi 4. Sınıf. Ölçme ve Değerlendirme - Yrd. Doç. Dr. Yetkin Utku KAMUK ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME Antrenörlük Eğitimi 4. Sınıf ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME Merkezi Eğilim Ölçütleri Mod En çok görülen puandır ve hesaplanma yöntemi yoktur. İnceleme yolu ile bulunur. Terminal istatistiktir.

Detaylı

TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER

TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER Tanımlayıcı İstatistikler ve Grafikle Gösterim Grafik ve bir ölçüde tablolar değişkenlerin görsel bir özetini verirler. İdeal olarak burada değişkenlerin merkezi (ortalama) değerlerinin

Detaylı

Merkezi eğilim ölçüleri ile bir frekans dağılımının merkezi belirlenirken; yayılma ölçüleri ile değişkenliği veya yayılma düzeyini tespit eder.

Merkezi eğilim ölçüleri ile bir frekans dağılımının merkezi belirlenirken; yayılma ölçüleri ile değişkenliği veya yayılma düzeyini tespit eder. Yayılma Ölçütleri Merkezi eğilim ölçüleri ile bir frekans dağılımının merkezi belirlenirken; yayılma ölçüleri ile değişkenliği veya yayılma düzeyini tespit eder. Bir başka ifade ile, bir veri setinin,

Detaylı

Merkezi Eğilim ve Dağılım Ölçüleri

Merkezi Eğilim ve Dağılım Ölçüleri Merkezi Eğilim ve Dağılım Ölçüleri Soru Öğrencilerin derse katılım düzeylerini ölçmek amacıyla geliştirilen 16 soruluk bir test için öğrencilerin ilk 8 ve son 8 soruluk yarılardan aldıkları puanlar arasındaki

Detaylı

Temel İstatistik. Y.Doç.Dr. İbrahim Turan Mart Tanımlayıcı İstatistik. Dağılımları Tanımlayıcı Ölçüler Dağılış Ölçüleri

Temel İstatistik. Y.Doç.Dr. İbrahim Turan Mart Tanımlayıcı İstatistik. Dağılımları Tanımlayıcı Ölçüler Dağılış Ölçüleri Temel İstatistik Tanımlayıcı İstatistik Dağılımları Tanımlayıcı Ölçüler Dağılış Ölçüleri Y.Doç.Dr. İbrahim Turan Mart 2011 DAĞILIM / YAYGINLIK ÖLÇÜLERİ Verilerin değişkenlik durumu ve dağılışın şeklini

Detaylı

Nicel / Nitel Verilerde Konum ve Değişim Ölçüleri. BBY606 Araştırma Yöntemleri 2013-2014 Bahar Dönemi 13 Mart 2014

Nicel / Nitel Verilerde Konum ve Değişim Ölçüleri. BBY606 Araştırma Yöntemleri 2013-2014 Bahar Dönemi 13 Mart 2014 Nicel / Nitel Verilerde Konum ve Değişim Ölçüleri BBY606 Araştırma Yöntemleri 2013-2014 Bahar Dönemi 13 Mart 2014 1 Konum ölçüleri Merkezi eğilim ölçüleri Verilerin ortalamaya göre olan gruplanması nasıl?

Detaylı

BİYOİSTATİSTİK Merkezi Eğilim ve Değişim Ölçüleri Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH

BİYOİSTATİSTİK Merkezi Eğilim ve Değişim Ölçüleri Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH BİYOİSTATİSTİK Merkezi Eğilim ve Değişim Ölçüleri Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr 1 İstatistik

Detaylı

Bölüm 3 Merkezi Konum (Eğilim) Ölçüleri. Giriş Veri kümesi. Ortalamalar iki grupta incelenir. A. Duyarlı olan ortalama. B. Duyarlı olmayan ortalama

Bölüm 3 Merkezi Konum (Eğilim) Ölçüleri. Giriş Veri kümesi. Ortalamalar iki grupta incelenir. A. Duyarlı olan ortalama. B. Duyarlı olmayan ortalama GM-220 MÜH. ÇALIŞ. İSTATİSTİKSEL YÖNTEMLER Bölüm 3 Merkezi Konum (Eğilim) Ölçüleri Yrd. Doç. Dr. Safa KARAMAN 1 2 Giriş Veri kümesi Verileri betimlemenin ve özetlemenin bir diğer yolu da verilerin bir

Detaylı

Mühendislikte İstatistik Yöntemler

Mühendislikte İstatistik Yöntemler .0.0 Mühendislikte İstatistik Yöntemler İstatistik Parametreler Tarih Qma.3.98 4..98 0.3.983 45 7..984 37.3.985 48 0.4.986 67.4.987 5 0.3.988 45.5.989 34.3.990 59.4.99 3 4 34 5 37 6 45 7 45 8 48 9 5 0

Detaylı

MATE211 BİYOİSTATİSTİK

MATE211 BİYOİSTATİSTİK MATE211 BİYOİSTATİSTİK ÇALIŞMA SORULARININ ÇÖZÜM VE CEVAPLARI Yapılan bir araştırmada, 136 erişkin kişinin kanlarındaki kolesterol düzeyleri gr/dl cinsinden aşağıda verilmiştir: 180 230 190 186 220 191

Detaylı

İstatistiksel Yorumlama

İstatistiksel Yorumlama İstatistiksel Yorumlama Amaç, popülasyon hakkında yorumlamalar yapmaktadır. Populasyon Parametre Karar Vermek Örnek İstatistik Tahmin 1 Tahmin Olaylar hakkında tahminlerde bulunmak ve karar vermek zorundayız

Detaylı

KONU2 MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ ANALİTİK ORTALAMALAR ANALİTİK OLMAYAN MERKEZİ. Aritmetik ortalama **Medyan(median)

KONU2 MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ ANALİTİK ORTALAMALAR ANALİTİK OLMAYAN MERKEZİ. Aritmetik ortalama **Medyan(median) KONU2 MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ 1 MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ ANALİTİK ORTALAMALAR Bir örneklemde mevcut olan tüm veriler hesaba katılır. ANALİTİK OLMAYAN MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Bir örneklemdeki verilerin bir

Detaylı

Merkezi Eğilim Ölçüleri

Merkezi Eğilim Ölçüleri Merkezi Eğilim Ölçüleri 1) Parametrik merkezi eğilim ölçüleri Serinin bütün birimlerinden etkilenen merkezi eğilim ölçüleridir. 1) Aritmetik ortalama 2) Geometrik ortalama (G) 3) Harmonik ortalama (H)

Detaylı

İstatistik ve Olasılığa Giriş. İstatistik ve Olasılığa Giriş. Ders 3 Verileri Sayısal Ölçütlerle İfade Etme. Verileri Sayısal Ölçütlerle İfade Etme

İstatistik ve Olasılığa Giriş. İstatistik ve Olasılığa Giriş. Ders 3 Verileri Sayısal Ölçütlerle İfade Etme. Verileri Sayısal Ölçütlerle İfade Etme İstatistik ve Olasılığa Giriş Robert J. Beaver Barbara M. Beaver William Mendenhall Presentation designed and written by: Barbara M. Beaver İstatistik ve Olasılığa Giriş Ders 3 Verileri Sayısal Ölçütlerle

Detaylı

A t a b e y M e s l e k Y ü k s e k O k u l u İstatistik Sunum 4 Öğr.Gör. Şükrü L/O/G/O KAYA www.sukrukaya.org www.themegallery.com 1 Yer Ölçüleri Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını

Detaylı

SÜREKLĠ OLASILIK DAĞILIMLARI

SÜREKLĠ OLASILIK DAĞILIMLARI SÜREKLĠ OLASILIK DAĞILIMLARI Sayı ekseni üzerindeki tüm noktalarda değer alabilen değişkenler, sürekli değişkenler olarak tanımlanmaktadır. Bu bölümde, sürekli değişkenlere uygun olasılık dağılımları üzerinde

Detaylı

rasgele değişkeninin olasılık yoğunluk fonksiyonu,

rasgele değişkeninin olasılık yoğunluk fonksiyonu, 3.6. Bazı Sürekli Dağılımlar 3.6.1 Normal Dağılım Normal dağılım hem uygulamalı hem de teorik istatistikte kullanılan oldukça önemli bir dağılımdır. Normal dağılımın istatistikte önemli bir yerinin olmasının

Detaylı

ÖĞRENCİNİN ADI SOYADI:. NO:

ÖĞRENCİNİN ADI SOYADI:. NO: ÖĞRENCİNİN ADI SOYADI:. NO: İMZA: 2011-2012 ÖĞRETİM YILI TIP 1. SINIF TEMEL BİYOİSTATİSTİK DERSİ ARA SINAVI (04.11.2011) Biyoistatistik ve Tıp Bilişimi Anabilim Dalı Başarılar Temel Biyoistatistik dersi

Detaylı

İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37

İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37 İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1 İstatistik 1 Yığın ve Örnek; Tümevarımcı ve Betimleyici İstatistik 1 Değişkenler: Kesikli ve Sürekli 1 Verilerin Yuvarlanması Bilimsel Gösterim Anlamlı Rakamlar

Detaylı

ÖLÇME VE DEĞERLENDĠRME (3)

ÖLÇME VE DEĞERLENDĠRME (3) ÖLÇME VE DEĞERLENDĠRME (3) ÖLÇME SONUÇLARI ÜZERĠNDE ĠSTATĠSTĠKSEL ĠġLEMLER VERĠLERĠN DÜZENLENMESĠ -Herhangi bir test uygulamasından önce verilerin düzenlenmesi için önce bütün puanların büyüklüklerine

Detaylı

17/01/2015. PowerPoint Template. Dr. S.Nihat ŞAD LOGO. İnönü University. Company Logo

17/01/2015. PowerPoint Template. Dr. S.Nihat ŞAD LOGO. İnönü University.  Company Logo PowerPoint Template LOGO Dr. S.Nihat ŞAD İnönü University www.thmemgallery.com Company Logo 1 Contents www.thmemgallery.com geliştirme süreci Birey hakkında bilgi toplama yolları lerin sınıflandırılması

Detaylı

İstatistik Nedir? İstatistiğin Önemi Nedir? Tanımlayıcı ve Çıkarımcı İstatistik ttitik Tanımlayıcı İstatistik Türleri Çıkarımcı İstatistiğin i iği

İstatistik Nedir? İstatistiğin Önemi Nedir? Tanımlayıcı ve Çıkarımcı İstatistik ttitik Tanımlayıcı İstatistik Türleri Çıkarımcı İstatistiğin i iği İSTATİSTİK E GİRİŞ TEMEL KAVRAMLAR İstatistik Nedir? İstatistiğin Önemi Nedir? Tanımlayıcı ve Çıkarımcı İstatistik ttitik Tanımlayıcı İstatistik Türleri Çıkarımcı İstatistiğin i iği Elemanlarıl AMAÇ İstatistiğe

Detaylı

Popülasyon Ortalamasının Tahmin Edilmesi

Popülasyon Ortalamasının Tahmin Edilmesi Güven Aralıkları Popülasyon Ortalamasının Tahmin Edilmesi Tanımlar: Nokta Tahmini Popülasyon parametresi hakkında tek bir rakamdan oluşan tahmindir. Popülasyon ortalaması ile ilgili en iyi nokta tahmini

Detaylı

FİNANSAL MODELLER. Yrd. Doç. Dr. Fazıl GÖKGÖZ. Tel: 595 13 37 fgokgoz@politics.ankara.edu.tr. Y. Doç. Dr. Fazıl GÖKGÖZ. Risk ve Getiri: Temel Konular

FİNANSAL MODELLER. Yrd. Doç. Dr. Fazıl GÖKGÖZ. Tel: 595 13 37 fgokgoz@politics.ankara.edu.tr. Y. Doç. Dr. Fazıl GÖKGÖZ. Risk ve Getiri: Temel Konular FİNANSAL MODELLER Yrd. Doç. Dr. Fazıl GÖKGÖZ Tel: 595 13 37 fgokgoz@politics.ankara.edu.tr Risk ve Getiri: Temel Konular Temel getiri konsepti Temel risk konsepti Bireysel risk Portföy (piyasa) riski Risk

Detaylı

Grafik üzerindeki bilgiler özetlenmiştir. Veriler arasındaki ilişkiler görünür haldedir.

Grafik üzerindeki bilgiler özetlenmiştir. Veriler arasındaki ilişkiler görünür haldedir. GRAFİK VE İSTATİSTİK Grafikler,verileri görsel hale getirerek,veriler üzerinde daha kolay işlem yapılmasına ve elde edilen sonuçları değerlendirerek üzerinde tahmin yapılmasına olanak sağlar. Grafik üzerindeki

Detaylı

İSTATİSTİK ÖRNEK SORULARI

İSTATİSTİK ÖRNEK SORULARI 1. Aşağıda gruplandırılmış seri verilmiştir. (n) 0-10 den az 5 10-20 den az 6 20-30 den az 9 30-40 den az 11 40-50 den az 4 50-60 den az 3 TOPLAM 38 İSTATİSTİK ÖRNEK SORULARI a) Mod değerini bulunuz? (15

Detaylı

BÖLÜM 9 NORMAL DAĞILIM

BÖLÜM 9 NORMAL DAĞILIM 1 BÖLÜM 9 NORMAL DAĞILIM Normal dağılım; 'normal dağılım eğrisi (normaly distribution curve)' ile kavramlaştırılan hipotetik bir evren dağılımıdır. 'Gauss dağılımı' ya da 'Gauss eğrisi' olarak da bilinen

Detaylı

MIT OpenCourseWare Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009

MIT OpenCourseWare Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009 MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009 Bu materyale atıfta bulunmak ve kullanım koşulları için http://ocw.mit.edu/terms sayfasını ziyaret ediniz.

Detaylı

İstatistik Dersi Çalışma Soruları Arasınav(Matematik Müh. Bölümü-2014)

İstatistik Dersi Çalışma Soruları Arasınav(Matematik Müh. Bölümü-2014) İstatistik Dersi Çalışma Soruları Arasınav(Matematik Müh. Bölümü-2014) S-1) Bir otoyol üzerinde radarla hız kontrolü yapan, polis ekipler tarafından tespit edilen tane aracın hızları aşağıdaki tabloda

Detaylı

Verilerin Özetlenmesinde Kullanılan Tablolar ve Grafiksel Yöntemler

Verilerin Özetlenmesinde Kullanılan Tablolar ve Grafiksel Yöntemler Verilerin Özetlenmesinde Kullanılan Tablolar ve Grafiksel Yöntemler Frekans Dağılımları Verilerin Düzenlenmesi Sıralı dizi bir dizi verinin küçükten büyüğe yada büyükten küçüğe göre sıralanması Dağılı

Detaylı

Bağıl Değerlendirme Sistemi ile ilgili Bilgi Notu

Bağıl Değerlendirme Sistemi ile ilgili Bilgi Notu Bağıl Değerlendirme Sistemi ile ilgili Bilgi Notu 2013-2014 Eğitim Öğretim yılından itibaren Fakültemizin kayıtlı tüm öğrencilerinin (hem eski hem de yeni müfredata tabi olan öğrencilerin) başarı notları

Detaylı

KARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK. Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005

KARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK. Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005 KARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005 1 Karşılaştırma istatistiği Temel kavramlar: Örneklem ve evren:

Detaylı

0.04.03 Standart Hata İstatistikte hesaplanan her istatistik değerin mutlaka hatası da hesaplanmalıdır. Çünkü hesaplanan istatistikler, tahmini bir değer olduğu için mutlaka hataları da vardır. Standart

Detaylı

3/6/2014. Küresel Isınma. Öğrenme Amaçlarımız. Küresel Isınma. Aritmetik Ortalama. Veri Özetleme ve Gösterme

3/6/2014. Küresel Isınma. Öğrenme Amaçlarımız. Küresel Isınma. Aritmetik Ortalama. Veri Özetleme ve Gösterme Küresel Isınma Küresel Yer-Okyanus Sıcaklık Endeksi Yıllık Ortalama 5 Yıllık Kayan Ortalama Veri Özetleme ve Sunum (Grafiksel Teknikler) Sıcaklık Değişikliği ( o C) Yrd. Doç. Dr. Ümit Deniz Uluşar Bilgisayar

Detaylı

Hipotez Testleri. Mühendislikte İstatistik Yöntemler

Hipotez Testleri. Mühendislikte İstatistik Yöntemler Hipotez Testleri Mühendislikte İstatistik Yöntemler Hipotez Testleri Parametrik Testler ( z ve t testleri) Parametrik Olmayan Testler (χ 2 Testi) Hipotez Testleri Ana Kütle β( µ, σ ) Örnek Kütle b ( µ

Detaylı

Projenin Adı: İstatistik yardımıyla YGS ye hazırlık için soru çözme planlaması

Projenin Adı: İstatistik yardımıyla YGS ye hazırlık için soru çözme planlaması Projenin Adı: İstatistik yardımıyla YGS ye hazırlık için soru çözme planlaması Projenin Amacı : YGS de başarılı olmak isteyen bir öğrencinin, istatistiksel yöntemler çerçevesinde, sınavda çıkan soru sayısını,

Detaylı

BÖLÜM 13 HİPOTEZ TESTİ

BÖLÜM 13 HİPOTEZ TESTİ 1 BÖLÜM 13 HİPOTEZ TESTİ Bilimsel yöntem aşamalarıyla tanımlanmış sistematik bir bilgi üretme biçimidir. Bilimsel yöntemin aşamaları aşağıdaki gibi sıralanabilmektedir (Karasar, 2012): 1. Bir problemin

Detaylı

Karadeniz Teknik Üniversitesi Ön Lisans ve Lisans Programlarında Başarı Notunun Değerlendirilmesine Dair Senato Tarafından Belirlenen Usul ve Esaslar

Karadeniz Teknik Üniversitesi Ön Lisans ve Lisans Programlarında Başarı Notunun Değerlendirilmesine Dair Senato Tarafından Belirlenen Usul ve Esaslar Karadeniz Teknik Üniversitesi Ön Lisans ve Lisans Programlarında Başarı Notunun Değerlendirilmesine Dair Senato Tarafından Belirlenen Usul ve Esaslar Karadeniz Teknik Üniversitesi (KTÜ) Ön Lisans ve Lisans

Detaylı

Yatırım Kumar Adil Oyun

Yatırım Kumar Adil Oyun Portföy Yönetimi Yatırım Kumar Adil Oyun 1 2 Getiri Kavramı Risk ve Getiri Kavramı Genel Kural: Getiriyi Sev, Riskten Kaç Faydayı Maksimize Et! Hisse Senedinde getiri iki kaynaktan oluşur. : Sermaye Kazancı

Detaylı

Yatırım Kumar Adil Oyun

Yatırım Kumar Adil Oyun Portföy Yönetimi 1 Yatırım Kumar Adil Oyun 2 Risk ve Getiri Kavramı Genel Kural: Getiriyi Sev, Riskten Kaç Faydayı Maksimize Et! 3 Getiri Kavramı Hisse Senedinde getiri iki kaynaktan oluşur. : Sermaye

Detaylı

Biyoistatistiğin Tanımı Biyoistatistikte Kullanılan Terimler Değişken Tipleri Parametre ve İstatistik Tanımlayıcı İstatistikler

Biyoistatistiğin Tanımı Biyoistatistikte Kullanılan Terimler Değişken Tipleri Parametre ve İstatistik Tanımlayıcı İstatistikler Biyoistatistiğin Tanımı Biyoistatistikte Kullanılan Terimler Değişken Tipleri Parametre ve İstatistik Tanımlayıcı İstatistikler Doç. Dr. Ertuğrul ÇOLAK Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik

Detaylı

3. TAHMİN En Küçük Kareler (EKK) Yöntemi 1

3. TAHMİN En Küçük Kareler (EKK) Yöntemi 1 3. TAHMİN 3.1. En Küçük Kareler (EKK) Yöntemi 1 En Küçük Kareler (EKK) yöntemi, regresyon çözümlemesinde en yaygın olarak kullanılan, daha sonra ele alınacak bazı varsayımlar altında çok aranan istatistiki

Detaylı

EGE ÜNİVERSİTESİ BAĞIL DEĞERLENDİRME SİSTEMİ ve HARFLİ SİSTEM UYGULAMA KLAVUZU

EGE ÜNİVERSİTESİ BAĞIL DEĞERLENDİRME SİSTEMİ ve HARFLİ SİSTEM UYGULAMA KLAVUZU EGE ÜNİVERSİTESİ BAĞIL DEĞERLENDİRME SİSTEMİ ve HARFLİ SİSTEM UYGULAMA KLAVUZU I. BÖLÜM: KAPSAM ve TANIMLAR 1- Kılavuzun Dayanağı İşbu kılavuz 30.03.2004 tarih ve 25418 sayı ile Resmi Gazetede yayınlanan

Detaylı

NORMAL DAĞILIM VE ÖNEMLİLİK TESTLERİ İLE İLGİLİ PROBLEMLER

NORMAL DAĞILIM VE ÖNEMLİLİK TESTLERİ İLE İLGİLİ PROBLEMLER NORMAL DAĞILIM VE ÖNEMLİLİK TESTLERİ İLE İLGİLİ PROBLEMLER A) Normal Dağılım ile İlgili Sorular Sayfa /4 Hamileler ile ilgili bir araştırmada, bu grubun hemoglobin değerlerinin normal dağılım gösterdiği

Detaylı

Üretim Süreci: Girdi İşlem Ürün (Sonuç) Araştırma Süreci: Hangi alanda olursa olsun araştırma bir BİLGİ ye ulaşma sürecidir.

Üretim Süreci: Girdi İşlem Ürün (Sonuç) Araştırma Süreci: Hangi alanda olursa olsun araştırma bir BİLGİ ye ulaşma sürecidir. BİYOİSTATİSTİK Üretim Süreci: Girdi İşlem Ürün (Sonuç) Araştırma Süreci: Hangi alanda olursa olsun araştırma bir BİLGİ ye ulaşma sürecidir. Veri Analiz Bilgi El ile ya da birtakım bilgisayar programları

Detaylı

Beklenti Anketi ne İlişkin Yöntemsel Açıklama

Beklenti Anketi ne İlişkin Yöntemsel Açıklama Beklenti Anketi ne İlişkin Yöntemsel Açıklama İstatistik Genel Müdürlüğü Reel Sektör Verileri Müdürlüğü İçindekiler I- Amaç... 3 II- Kapsam... 3 III- Yöntem... 3 IV- Tanımlar ve Hesaplamalar... 3 V- Yayımlama...

Detaylı

ÖLÇME DEĞERLENDİRME ÜNİTE BAŞLIKLARI

ÖLÇME DEĞERLENDİRME ÜNİTE BAŞLIKLARI ÖLÇME DEĞERLENDİRME ÜNİTE BAŞLIKLARI 1. TEMEL KAVRAMLAR 2. ÖLÇMEDE HATA (GÜVENİRLİK GEÇERLİK) 3. İSTATİSTİK 1. TEMEL KAVRAMLAR Ölçme, Ölçüm, Ölçme Kuralı, Ölçüt, Değerlendirme. Ölçme Türleri: Doğrudan,

Detaylı

İSTATİSTİKSEL MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ (DUYARSIZ ORTALAMALAR)

İSTATİSTİKSEL MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ (DUYARSIZ ORTALAMALAR) SAÜ 5. BÖLÜM İSTATİSTİKSEL MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ (DUYARSIZ ORTALAMALAR) PROF. DR. MUSTAFA AKAL İÇİNDEKİLER 1. HASSAS OLMAYAN ORTALAMALAR 1.1. Mod (Tepe Noktası) 1.1.1.1. Basit Serilerde Mod 1.1.1.2.

Detaylı

MAK 210 SAYISAL ANALİZ

MAK 210 SAYISAL ANALİZ MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 6- İSTATİSTİK VE REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 İSTATİSTİK VE REGRESYON ANALİZİ Bütün noktalardan geçen bir denklem bulmak yerine noktaları temsil eden, yani

Detaylı

Hatalar Bilgisi ve İstatistik Ders Kodu: Kredi: 3 / ECTS: 5

Hatalar Bilgisi ve İstatistik Ders Kodu: Kredi: 3 / ECTS: 5 Ders Kodu: 0010070021 Kredi: 3 / ECTS: 5 Yrd. Doç. Dr. Serkan DOĞANALP Necmettin Erbakan Üniversitesi Harita Mühendisliği Bölümü Konya 07.01.2015 1 Giriş 2 Giriş Matematiksel istatistiğin konusu yığın

Detaylı

[!] Sütun, çizgi ve daire grafikleri gerçek yaşamdan seçilmiş örnek etkinliklerle hatırlatılır.

[!] Sütun, çizgi ve daire grafikleri gerçek yaşamdan seçilmiş örnek etkinliklerle hatırlatılır. : OLASILIK VE 2. BÖLÜM: PERMÜTASYON, KOMBİNASYON, OLASILIK VE ISTATISTIK 1. Verilen bir gerçek yaşam durumuna uygun serpilme grafiği ve kutu grafiği çizer ve bu grafikler üzerinden çıkarımlarda bulunur.

Detaylı

Risk ve Getiri (1) Ders 9 Finansal Yönetim 15.414

Risk ve Getiri (1) Ders 9 Finansal Yönetim 15.414 Risk ve Getiri (1) Ders 9 Finansal Yönetim 15.414 Bugün Risk ve Getiri İstatistik Tekrarı Hisse senedi davranışlarına giriş Okuma Brealey ve Myers, Bölüm 7, sayfalar 153-165 Yol haritası 1. Bölüm: Değerleme

Detaylı

Dr. Mehmet AKSARAYLI

Dr. Mehmet AKSARAYLI Dr. Mehmet AKSARAYLI Şans Değişkeni: Bir dağılışı olan ve bu dağılışın yapısına uygun frekansta oluşum gösteren değişkendir. Şans Değişkenleri KESİKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER ve OLASILIK DAĞILIMLARI Kesikli

Detaylı

BÜLENT ECEVİT ÜNİVERSİTESİ BAĞIL DEĞERLENDİRME SİSTEMİNE İLİŞKİN ESASLAR

BÜLENT ECEVİT ÜNİVERSİTESİ BAĞIL DEĞERLENDİRME SİSTEMİNE İLİŞKİN ESASLAR BÜLENT ECEVİT ÜNİVERSİTESİ BAĞIL DEĞERLENDİRME SİSTEMİNE İLİŞKİN ESASLAR Amaç * MADDE 1. Bu esasların amacı, Bülent Ecevit Üniversitesi Tıp ve Diş Hekimliği Fakülteleri ve Devlet Konservatuvarı dışındaki

Detaylı

CELAL BAYAR ÜNİVERSİTESİ BAĞIL DEĞERLENDİRME SİSTEMİ YÖNERGESİ

CELAL BAYAR ÜNİVERSİTESİ BAĞIL DEĞERLENDİRME SİSTEMİ YÖNERGESİ CELAL BAYAR ÜNİVERSİTESİ BAĞIL DEĞERLENDİRME SİSTEMİ YÖNERGESİ Amaç MADDE 1 (1) Bu Yönergenin amacı, Celal Bayar Üniversitesi Önlisans ve Lisans Eğitim- Öğretim Yönetmeliğine uygun olarak Celal Bayar Üniversitesine

Detaylı

SÜREKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER

SÜREKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER SÜREKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER Sürekli Rassal Değişkenler Sürekli Rassal Değişken: Değerleriölçümyadatartımla elde edilen, bir başka anlatımla sayımla elde edilemeyen, değişkene sürekli rassal değişken denir.

Detaylı

ATATÜRK ÜNİVERSİTESİ AÇIKÖĞRETİM FAKÜLTESİ ÇIKMIŞ SORULAR

ATATÜRK ÜNİVERSİTESİ AÇIKÖĞRETİM FAKÜLTESİ ÇIKMIŞ SORULAR TATÜRK ÜNİVERSİTESİ AÇIKÖĞRETİM FAKÜLTESİ ÇIKMIŞ SORULAR Ders Adı : İstatistiğe Giriş Sınav Türü : Bütünleme WWW.NETSORULAR.COM Sınavlarınızda Başarılar Dileriz... İstatistiğe Giriş A Bu testte 20 soru

Detaylı

GİRİŞ. Bilimsel Araştırma: Bilimsel bilgi elde etme süreci olarak tanımlanabilir.

GİRİŞ. Bilimsel Araştırma: Bilimsel bilgi elde etme süreci olarak tanımlanabilir. VERİ ANALİZİ GİRİŞ Bilimsel Araştırma: Bilimsel bilgi elde etme süreci olarak tanımlanabilir. Bilimsel Bilgi: Kaynağı ve elde edilme süreçleri belli olan bilgidir. Sosyal İlişkiler Görgül Bulgular İşlevsel

Detaylı

RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN

RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN 1 RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI Olasılığa ilişkin olayların çoğunluğunda, deneme sonuçlarının bir veya birkaç yönden incelenmesi

Detaylı

T.C. AVRASYA ÜNİVERSİTESİ BAĞIL NOT DEĞERLENDİRME SİSTEMİ YÖNERGESİ

T.C. AVRASYA ÜNİVERSİTESİ BAĞIL NOT DEĞERLENDİRME SİSTEMİ YÖNERGESİ T.C. AVRASYA ÜNİVERSİTESİ BAĞIL NOT DEĞERLENDİRME SİSTEMİ YÖNERGESİ Amaç MADDE 1 (1) Bu Yönergenin amacı, Avrasya Üniversitesi bünyesindeki önlisans ve lisans programlarındaki ölçme ve değerlendirmeye

Detaylı

T.C. ADANA BİLİM VE TEKNOLOJİ ÜNİVERSİTESİ SINAV VE BAŞARI DEĞERLENDİRME YÖNERGESİ

T.C. ADANA BİLİM VE TEKNOLOJİ ÜNİVERSİTESİ SINAV VE BAŞARI DEĞERLENDİRME YÖNERGESİ T.C. ADANA BİLİM VE TEKNOLOJİ ÜNİVERSİTESİ SINAV VE BAŞARI DEĞERLENDİRME YÖNERGESİ Amaç MADDE 1 (1) Bu Yönergenin amacı Adana Bilim ve Teknoloji Üniversitesi ne bağlı fakülte, yüksekokul ve enstitülerde

Detaylı

İSTATİSTİK EXCEL UYGULAMA

İSTATİSTİK EXCEL UYGULAMA İSTATİSTİK EXCEL UYGULAMA EXCEL UYGULAMA Bu bölümde Excel ile ilgili temel bilgiler sunulacak ve daha sonra İstatistiksel Uygulamalar hakkında bilgi verilecektir. İşlenecek Konular: Merkezi eğilim Ölçüleri

Detaylı

İSTATİSTİK. İstatistik Nedir? İstatistiksel Araştırmanın Amacı

İSTATİSTİK. İstatistik Nedir? İstatistiksel Araştırmanın Amacı İSTATİSTİK İstatistik, belirli amaçlar için veri toplama, toplanan verileri tasnif etme, çözümleme ve yorumlama bilimidir Yrd. Doç. Dr. Hamit AYDIN İstatistik Nedir? Latince de durum anlamına gelen status

Detaylı

TEST VE MADDE ANALİZLERİ

TEST VE MADDE ANALİZLERİ TEST VE MADDE ANALİZLERİ Madde güçlüğü Madde ayırt ediciliği Madde varyansı ve madde standart sapması Madde güvenirliği Çeldiricilerin işlerliği Test Analizleri Merkezi Eğilim(Yığılma Ölçüleri) Merkezi

Detaylı

UYGULAMA 4 TANIMLAYICI İSTATİSTİK DEĞERLERİNİN HESAPLANMASI

UYGULAMA 4 TANIMLAYICI İSTATİSTİK DEĞERLERİNİN HESAPLANMASI 1 UYGULAMA 4 TANIMLAYICI İSTATİSTİK DEĞERLERİNİN HESAPLANMASI Örnek 1: Ders Kitabı 3. konuda verilen 100 tane yaş değeri için; a. Aritmetik ortalama, b. Ortanca değer, c. Tepe değeri, d. En küçük ve en

Detaylı

Zaman Serileri-1. If you have to forecast, forecast often. EDGAR R. FIEDLER, American economist. IENG 481 Tahmin Yöntemleri Dr.

Zaman Serileri-1. If you have to forecast, forecast often. EDGAR R. FIEDLER, American economist. IENG 481 Tahmin Yöntemleri Dr. Zaman Serileri-1 If you have to forecast, forecast often. EDGAR R. FIEDLER, American economist IENG 481 Tahmin Yöntemleri Dr. Hacer Güner Gören Zaman Serisi nedir? Kronolojik sırayla elde edilen verilere

Detaylı

Örnek...3 : İlk iki sınavında 75 ve 82 alan bir öğrencinin bu dersin ortalamasını 5 yapabilmek için son sınavdan kaç alması gerekmektedir?

Örnek...3 : İlk iki sınavında 75 ve 82 alan bir öğrencinin bu dersin ortalamasını 5 yapabilmek için son sınavdan kaç alması gerekmektedir? İSTATİSTİK Toplumsal nitelikteki olaylarla ilgili sayısal (kantitatif) verileri toplamak, bu verileri analiz etmek ve bunlardan sonuçlar çıkarılmasında kullanılan matematiğe dayalı bilim dalına istatistik

Detaylı

İçindekiler vii Yazarların Ön Sözü xiii Çevirenin Ön Sözü xiv Teşekkürler xvi Semboller Listesi xvii. Ölçme, İstatistik ve Araştırma...

İçindekiler vii Yazarların Ön Sözü xiii Çevirenin Ön Sözü xiv Teşekkürler xvi Semboller Listesi xvii. Ölçme, İstatistik ve Araştırma... İçindekiler İçindekiler vii Yazarların Ön Sözü xiii Çevirenin Ön Sözü xiv Teşekkürler xvi Semboller Listesi xvii BÖLÜM 1 Ölçme, İstatistik ve Araştırma...1 Ölçme Nedir?... 3 Ölçme Süreci... 3 Değişkenler

Detaylı

Kitle: Belirli bir özelliğe sahip bireylerin veya birimlerin tümünün oluşturduğu topluluğa kitle denir.

Kitle: Belirli bir özelliğe sahip bireylerin veya birimlerin tümünün oluşturduğu topluluğa kitle denir. BÖLÜM 1: FREKANS DAĞILIMLARI 1.1. Giriş İstatistik, rasgelelik içeren olaylar, süreçler, sistemler hakkında modeller kurmada, gözlemlere dayanarak bu modellerin geçerliliğini sınamada ve bu modellerden

Detaylı

Bölüm 7 Risk Getiri ve Sermayenin Fırsat Maliyetine Giriş. Getiri Oranı. Getiri Oranı. İşlenecek Konular

Bölüm 7 Risk Getiri ve Sermayenin Fırsat Maliyetine Giriş. Getiri Oranı. Getiri Oranı. İşlenecek Konular Bölüm 7 Risk Getiri ve Sermayenin Fırsat Maliyetine Giriş İşlenecek Konular Getiri Oranları: Gözden Geçirme Sermaye Piyasası Tarihi Risk & Çeşitlendirme Risk Üzerine Yorumlar Sermaye Kazancı + kar payı

Detaylı

Zaman Serileri. IENG 481 Tahmin Yöntemleri Dr. Hacer Güner Gören

Zaman Serileri. IENG 481 Tahmin Yöntemleri Dr. Hacer Güner Gören Zaman Serileri IENG 481 Tahmin Yöntemleri Dr. Hacer Güner Gören Zaman Serisi nedir? Kronolojik sırayla elde edilen verilere sahip değișkenlere zaman serisi adı verilmektedir. Genel olarak zaman serisi,

Detaylı

MIT OpenCourseWare Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009

MIT OpenCourseWare Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009 MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009 Bu materyale atıfta bulunmak ve kullanım koşulları için http://ocw.mit.edu/terms sayfasını ziyaret ediniz.

Detaylı

SVFM. Ders 11 Finansal Yönetim 15.414

SVFM. Ders 11 Finansal Yönetim 15.414 SVFM Ders 11 Finansal Yönetim 15.414 SVFM Riski ölçmek Sistematik risk, dağıtılabilir risk Risk ve getiri arasındaki denge Bugün Okuma Brealey ve Myers, Bölüm 8.2-8.5 Tekrar Çeşitlendirme Çeşitlendirme,

Detaylı

Parametrik Olmayan Testler. İşaret Testi-The Sign Test Mann-Whiney U Testi Wilcoxon Testi Kruskal-Wallis Testi

Parametrik Olmayan Testler. İşaret Testi-The Sign Test Mann-Whiney U Testi Wilcoxon Testi Kruskal-Wallis Testi Yrd. Doç. Dr. Neşet Demirci, Balıkesir Üniversitesi NEF Fizik Eğitimi Parametrik Olmayan Testler İşaret Testi-The Sign Test Mann-Whiney U Testi Wilcoxon Testi Kruskal-Wallis Testi Rank Korelasyon Parametrik

Detaylı

Örneklem. Yöntemleri FBED511 Eğitim Bilimlerinde Temel Araştırma Yöntemleri 1. Evren & Örneklem. Evren. Örneklem ve örnekleme

Örneklem. Yöntemleri FBED511 Eğitim Bilimlerinde Temel Araştırma Yöntemleri 1. Evren & Örneklem. Evren. Örneklem ve örnekleme Yöntemleri & EBE Z Eğitimde Araştırma Yöntemleri (Fraenkel & Wallen, 1990), araştırma sonuçlarının genelleneceği (geçerli olacağı) büyük grup. Hedef evren, araştırmacının ulaşmak istediği, ancak ulaşması

Detaylı

KAHRAMANMARAŞ SÜTÇÜ İMAM ÜNİVERSİTESİ BAĞIL DEĞERLENDİRME YÖNERGESİ

KAHRAMANMARAŞ SÜTÇÜ İMAM ÜNİVERSİTESİ BAĞIL DEĞERLENDİRME YÖNERGESİ KAHRAMANMARAŞ SÜTÇÜ İMAM ÜNİVERSİTESİ BAĞIL DEĞERLENDİRME YÖNERGESİ BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak, Tanımlar ve Kısaltmalar Amaç MADDE 1- (1) Bu yönergenin amacı, Kahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi

Detaylı

Risk ve Getiri. Dr. Veli Akel 1-1

Risk ve Getiri. Dr. Veli Akel 1-1 Bölüm m 1 Risk ve Getiri Dr. Veli Akel 1-1 Risk ve Getiri urisk ve Getirinin Tanımı uriski Ölçmek Đçin Olasılık Dağılımlarını Kullanmak uportföyün Riski ve Getirisi uçeşitlendirme ufinansal Varlıkları

Detaylı

Sınav ve Başarı Değerlendirme Yönergesi

Sınav ve Başarı Değerlendirme Yönergesi Sınav ve Başarı Değerlendirme Yönergesi BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar Amaç Madde 1 (1) Bu Yönergenin amacı, Akdeniz Üniversitesine bağlı fakülte, yüksekokul, konservatuar ve meslek yüksekokullarında

Detaylı

İstatistik Yöntemleri ve Hipotez Testleri

İstatistik Yöntemleri ve Hipotez Testleri Sağlık Araştırmalarında Kullanılan Temel İstatistik Yöntemleri ve Hipotez Testleri Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN BİYOİSTATİSTİK İstatistiğin biyoloji, tıp ve diğer sağlık bilimlerinde kullanımı biyoistatistik

Detaylı

Örnek. Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız.

Örnek. Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız. Örnek Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız. i. ii. X 1 2 3 4 1 2 3 4 Y 2 3 4 5 4 3 2 1 Örnek Aşağıdaki veri

Detaylı

PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER

PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER Prof. Dr. Ali ŞEN 1 Tek Örneklem İşaret Testi İşaret Testi parametrik olmayan prosedürler içinde en eski olanıdır. Analiz yapılırken serideki verileri artı ve

Detaylı

MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu. 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009

MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu. 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009 MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009 Bu materyale atıfta bulunmak ve kullanım koşulları için http://ocw.mit.edu/terms sayfasını ziyaret ediniz.

Detaylı

T.C. ULUDAĞ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMARLIK FAKÜLTESİ ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELN3304 ELEKTRONİK DEVRELER LABORATUVARI II

T.C. ULUDAĞ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMARLIK FAKÜLTESİ ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELN3304 ELEKTRONİK DEVRELER LABORATUVARI II T.C. UUAĞ ÜNİVERSİTESİ MÜHENİSİK MİMARIK FAKÜTESİ EEKTRONİK MÜHENİSİĞİ BÖÜMÜ EN3304 EEKTRONİK EVREER ABORATUVARI II ENEY : REGÜE EVREERİ (GERİİM REGÜATÖRERİ) ENEY GRUBU :... ENEYİ YAPANAR :......... RAPORU

Detaylı

SÜREKLİ ŞANS DEĞİŞKENLERİ. Üstel Dağılım Normal Dağılım

SÜREKLİ ŞANS DEĞİŞKENLERİ. Üstel Dağılım Normal Dağılım SÜREKLİ ŞANS DEĞİŞKENLERİ Üstel Dağılım Normal Dağılım 1 Üstel Dağılım Meydana gelen iki olay arasındaki geçen süre veya bir başka ifadeyle ilgilenilen olayın ilk defa ortaya çıkması için geçen sürenin

Detaylı

T.C. SÜLEYMAN ŞAH ÜNİVERSİTESİ SINAV VE BAŞARI DEĞERLENDİRME YÖNERGESİ. BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar

T.C. SÜLEYMAN ŞAH ÜNİVERSİTESİ SINAV VE BAŞARI DEĞERLENDİRME YÖNERGESİ. BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar T.C. SÜLEYMAN ŞAH ÜNİVERSİTESİ SINAV VE BAŞARI DEĞERLENDİRME YÖNERGESİ Amaç BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar MADDE 1 - (1) Bu Yönergenin amacı, Süleyman Şah Üniversitesine bağlı birimlerde

Detaylı

PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER 8

PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER 8 PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER 8 Prof. Dr. Ali ŞEN İki Populasyonun Karşılaştırılması: Eşleştirilmiş Örnekler için Wilcoxon İşaretli Mertebe Testi -BÜYÜK ÖRNEK Bağımsız populasyonlara uygulanan

Detaylı

Hipotez Testlerine Giriş. Hipotez Testlerine Giriş

Hipotez Testlerine Giriş. Hipotez Testlerine Giriş Hipotez Testlerine Giriş Hipotez Testlerine Giriş Hipotez Testlerine Giriş Gözlem ya da deneme sonucu elde edilmiş sonuçların, raslantıya bağlı olup olmadığının incelenmesinde kullanılan istatistiksel

Detaylı

MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu. 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009

MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu. 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009 MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009 Bu materyale atıfta bulunmak ve kullanım koşulları için http://ocw.mit.edu/terms sayfasını ziyaret ediniz.

Detaylı

MIT OpenCourseWare Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009

MIT OpenCourseWare Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009 MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009 Bu materyale atıfta bulunmak ve kullanım koşulları için http://ocw.mit.edu/terms sayfasını ziyaret ediniz.

Detaylı

YAZILI SINAV SORU ÖRNEKLERİ MATEMATİK

YAZILI SINAV SORU ÖRNEKLERİ MATEMATİK YAZILI SINAV SORU ÖRNEKLERİ MATEMATİK SORU 1: Aşağıdaki grafik, bir okuldaki spor yarışmasına katılan öğrencilerin yaşa göre dağılışını göstermektedir. Öğrenci sayısı 5 3 9 10 1 14 Yaş 1.1: Yukarıdaki

Detaylı

İSTATİSTİKSEL VERİ ANALİZİ

İSTATİSTİKSEL VERİ ANALİZİ İSTATİSTİKSEL VERİ ANALİZİ Prof. Dr. Gül ERGÜN Hacettepe Üniversitesi Kasım 2013 İstatistik Nedir? İSTATİSTİK Belirli bir konuda toplanan sayısal değerlerdir. Buna göre, 2012 yılında Türkiye de kayıtlı

Detaylı

Araş.Gör. Efe SARIBAY

Araş.Gör. Efe SARIBAY GÜVEN ARALIKLARI (ARALIK TAHMİNİ) ALIŞTIRMA SORULARI Araş.Gör. Efe SARIBAY 1) Bir hisse senedinin $ bazında fiyatının ortalamasını incelemek için yapılan bir araştırmada 18 gün boyunca hisse senedinin

Detaylı

istatistik 4. Bir frekans dağılımına ilişkin birikimli seriler 1. Birimlerle ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi

istatistik 4. Bir frekans dağılımına ilişkin birikimli seriler 1. Birimlerle ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi 2010 S 4200- İstatistik sorulannın cevap l anmasında gerekli olabilecek t ablolar ve f ormüller bu kitapçığın sonunda verilmiştir. 1. Birimlerle ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıstır? ) Maddesel

Detaylı

MATE 211 BİYOİSTATİSTİK DÖNEM SONU SINAVI

MATE 211 BİYOİSTATİSTİK DÖNEM SONU SINAVI Öğrenci Bilgileri Ad Soyad: İmza: MATE 211 BİYOİSTATİSTİK DÖNEM SONU SINAVI 26 Mayıs, 2014 Numara: Grup: Soru Bölüm 1 10 11 12 TOPLAM Numarası (1-9) Ağırlık 45 15 30 20 110 Alınan Puan Yönerge 1. Bu sınavda

Detaylı

BÖLÜM 1 ÖLÇME VE DEĞERLENDİRMEDE TEMEL KAVRAMLAR

BÖLÜM 1 ÖLÇME VE DEĞERLENDİRMEDE TEMEL KAVRAMLAR İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 ÖLÇME VE DEĞERLENDİRMEDE TEMEL KAVRAMLAR I. Öğretimde Ölçme ve Değerlendirmenin Gerekliliği... 2 II. Ölçme Kavramı... 3 1. Tanımı ve Unsurları... 3 2. Aşamaları... 3 2.1. Ölçülecek

Detaylı

Evren (Popülasyon) Araştırma kapsamına giren tüm elemanların oluşturduğu grup. Araştırma sonuçlarının genelleneceği grup

Evren (Popülasyon) Araştırma kapsamına giren tüm elemanların oluşturduğu grup. Araştırma sonuçlarının genelleneceği grup Evren (Popülasyon) Araştırma kapsamına giren tüm elemanların oluşturduğu grup Araştırma sonuçlarının genelleneceği grup Evrendeğer (Parametre): Değişkenlerin evrendeki değerleri µ : Evren Ortalaması σ

Detaylı

10. Bir ana kütle oranının tahmininde α = 0,05 ise kullanılan Z değeri nedir? A) 1,64 B) 1,84 C) 1,96 D) 2,28 E) 3,08

10. Bir ana kütle oranının tahmininde α = 0,05 ise kullanılan Z değeri nedir? A) 1,64 B) 1,84 C) 1,96 D) 2,28 E) 3,08 1. Tanımlanan ana kütleden rassal seçilen örneklemlerden hesaplanan istatistikler yardımı ile ilgili ana kütle parametrelerinin değerini araştırma sürecine ne ad verilir? A) İstatistiksel hata B) İstatistiksel

Detaylı

SÜREKLİ( CONTINUOUS) OLASILIK

SÜREKLİ( CONTINUOUS) OLASILIK SÜREKLİ( CONTINUOUS) OLASILIK DAĞILIMLARI Sürekli bir random değişken (a,b) aralığındaki her değeri alabiliyorsa bu değişkene ait olasılık dağılım fonksiyonunun grafiğinde eğri altında kalan alan bize

Detaylı

Araş.Gör. Efe SARIBAY

Araş.Gör. Efe SARIBAY HİPOTEZ TESTLERİ ALIŞTIRMA SORULARI Araş.Gör. Efe SARIBAY 1) Telekom da çalışan bir operatör A ve B şehirleri arasında yapılan telefon görüşmelerinin ortalamasının 6 dakikadan daha fazla sürdüğünü iddia

Detaylı